проект математичне моделювання

Математичне моделювання

Навчальний проект вчителів математики

Виконавці проекту: Ткач Оксана Юріївна, ІІ категорія, Сопачівський НВК

«ЗОШ І-ІІІ ст. - ДНЗ» Володимирецького району; Ковальова Марія Семенівна, вища категорія, педагогічне

звання «Вчитель-методист» Великоцепцевицька ЗОШ І-ІІІ ст. Володимирецького району

Харченко Любов Володимирівна, ІІ категорія Гощанська ЗОШ І-ІІІ ступенів;

Цимбалюк Леся Миколаївна, вища категорія, Березнівський НВК «Економіко-гуманітарний ліцей – ЗОШ І-ІІ ст.»;

Пархомей Лариса Володимирівна, вища категорія, педагогічне звання «Вчитель-методист», Острожецький НВК Млинівського району

Науковий керівник: Юзик Ольга Протасіївна,

кандидат педагогічних наук, доцент кафедри методики змісту освіти.

Актуальність проблемиОдним із основних завдань сучасної освіти є

формування практично компетентної особистості. Тому пошук нових можливостей підсилення

прикладної спрямованості шкільного курсу математики, засобів формування навичок математичного моделювання є перспективним напрямком досліджень у сфері теорії і методики навчання математики.

Ніякі людські дослідження не можна назвати справжньою наукою, якщо вони не пройшли через математичні доведення.

Леонардо да Вінчі.

Разом із тим невисвітленими залишаються питання:

1)розробки методичної системи формування умінь математичного моделювання в учнів 7 – 9 класів у

процесі навчання геометрії;2)детальнішої розробки системи

пропедевтичного навчання методу математичного моделювання.

Саме це і стало метою нашого дослідження.

Мета проекту– розглянути

концептуальнуоснову методичної

системи формування вучнів основної школи знань, умінь і навичок

математичного моделювання.

Моделювання Моделювання — це метод

дослідження явищ і процесів, що ґрунтується на заміні конкретного об'єкта досліджень (оригіналу) іншим, подібним до нього (моделлю).

Моделювання — це процес створення та дослідження моделі, а модель — засіб, форма наукового пізнання.

Математична модель — це модель, що описує об’єкт, явище чи процес мовою математики.

Основні етапи математичного моделювання

• Побудова моделі.

• Розв’язок математичної задачі, до якої призводить модель.

• Інтерпретація отриманих наслідків з математичної моделі.

• Перевірка адекватності моделі.

• Модифікація моделі.

Цілі навчання математичному моделюванню учнів основної школи5-

6 кл

аси

МЕТ

Анавчальна

Формувати: уявлення про математичну модель та її види; уміння будувати математичну модель

до задачі або складати задачу за даною математичною

моделлю; уміння інтерпретувати отримані у процесі розв’язання задачі дані.

розвивальна

Розвивати мислення,уяву, увагу, пам’ять,креативність учнів, а

також загальні прийоми розумової діяльності.

виховна

Виховувати пізнавальнийінтерес до математики, моральність, культуру, уміння гармонізувати своє «хочу», «можу» і

«повинен».

Цілі навчання математичному моделюванню учнів основної школи7-

8 кл

аси

МЕТ


Формувати: поняття про математичну модель, її види, етапи математичного моделювання;

уміння будувати доцільні математичні моделі до задачі;

уміння інтерпретувати отримані у процесі розв’язання задачі дані.

розвивальнаРозвивати абстрактно-логічне мислення, уяву, увагу, пам’ять учнів, а також загальні прийоми

розумової діяльності.

виховна

Підтримувати пізнавальний інтерес до математики; виховувати адекватну самооцінку, уміння формулювати і захищати власну точку

зору, аргументувати свої судження.

Цілі навчання математичному моделюванню учнів основної школи9

клас

МЕТ


Узагальнити знання про математичну модель, її види, етапи математичного моделювання;удосконалити уміння розв’язувати задачі методом математичного моделювання;

формувати уміння використовувати інформаційно-комунікаційні технології при

створенні та дослідженні математичної моделі.

розвивальна

Розвивати формально-логічне та формально-операційне мислення, пам’ять учнів,

удосконалювати володіння загальними прийомами розумової діяльності.

виховна

Виховувати інтерес до теоретичних проблем математики, моральність,

культуру, самостійність у здобутті нових знань,уміння розглядати ситуацію під різними кутами

зору, обирати найоптимальніший вихід, критично ставитись до помилок.

Завданнянавчальні

розумового характеру

стимулювання інтелектуальної

активності

формування наукового

світорозуміння

практичного характеру

підвищення життєвої

компетенції учнів формування

навичок пошукової діяльності

розвивальні

формування і розвиток

пізнавальних процесів (пам’яті,

уяви, уваги, мислення), загальних прийомів розумової

діяльності та комунікативних

навичок

виховні

створення широкого поля

для встановлення міжпредметних

зв’язків

стимулювання та

підтримка інтересу до предмета

здійснення пропедевтичної

профорієнтаційної роботи

Математичні моделі

Знаково-символьні

числові і буквені вирази;

формули; лінійні

рівняння, відношення і

пропорції, формули

Образні

шкала; рисункипрямокутника,

квадрата,трикутника,

прямокутного паралелепіпеда,

куба.

Статичні

наочності геометричних

фігур

Структурна модель навчання учнів основної школи математичному моделюванню на уроках математики та геометрії

Клас Зміст навчального матеріалу Вимоги до рівня підготовки учнів

5 Тема 1. Натуральнічисла. Геометричніфігури і величини

Тема 2. Дробовічисла

Має уявлення про числові і буквені вирази, формули і лінійні рівняння як математичні моделі.

Будує знако-символьні моделідля розв’язування прикладнихзадач.

Зображує вивчені геометричніфігури.


6 Тема 1. Подільністьчисел

Тема 2. Звичайнідроби

Тема 3. Відношенняі пропорції

Тема 4. Раціональнічисла та дії над

ними

Має розширене уявлення прочислові і буквені вирази, лінійні рівняння і пропорції як математичні моделі.

Будує знако-символьні та образні моделі для розв’язуванняприкладних задач.

Зображує вивчені геометричніфігури.


7 Тема 1. Найпростішігеометричні фігури

та їх властивості

Тема 2. Взаємне розташування прямих на площині

Тема 3. Трикутники

Має уявлення про планіметричні фігури як математичні моделі.

Будує знако-символьні, образні моделі для розв’язування прикладних задач.

Зображує вивчені геометричні фігури

Клас Зміст навчального матеріалу

Вимоги до рівня підготовки учнів

8 Тема 1. Чотирикутники

Тема 2. ПодібністьТрикутників

Тема 3. Многокутники. Площі

многокутників

Тема 4.Розв’язування прямокутних трикутників

Має розширене уявлення пропланіметричні фігури як математичні моделі.

Будує доцільні знакоимвольні,образні моделі для розв’язування прикладних задач.

Зображує вивчені геометричніфігури та їх комбінації


9 Тема 1. Розв’язуваннятрикутників

Тема 2. Правильнімногокутники

Тема 3. Декартові координати на площині

Тема 4. Перетворення фігур

Тема 5. Вектори наплощині

Тема 6. Початкові відомості з стереометрії

Має поняття про планіметричні фігури як математичні моделі.

Має уявлення про стереометричні фігури як математичні моделі.

Будує доцільні знакоимвольні,образні моделі для розв’язування прикладних задач.

Зображує вивчені геометричніфігури та їх комбінації.

Математичне моделювання

У медицині У спорті У побуті У біології В економіці

В мистецтвіВ природі В музиці

В архітектурі

В поезіїВ житті людини

Смаки у всіх різні, а що ви оберете? (Доповніть дерево «Математичне моделювання» своїм

яблуком)

ВисновкиСистематичне розв’язування задач прикладного

спрямування сприяє формуванню у школярів системи знань, умінь та наскрізних освітніх компетентностей та відповідних навичок прикладного використання інструментів математичного моделювання процесів та явищ оточуючої дійсності.

Розв’язування задач прикладного змісту розвиває вміння осмислювати можливість та доцільність застосування математичних моделей та відповідних понять як інструментів застосування здобутих знань на практиці, аналізувати результати обчислень, робити відповідні узагальнення, порівняння, висновки та прогнозувати очікувані результати математичних способів дослідження дійсності.

Список використаних джерел1. Л.Солодченко Розвиток життєвих

компетентностей на уроках математики. – Т - Х.: Видавництво «Ранок».

2. Н. С. Прокопенко, Ю. О. Захарійченко, Н.Л. Кінащук Алгебра 8 клас. - Х.: Видавництво «Ранок», 2016.

3. Істер О.С. , Математика 6 клас, К.: «Генеза»,2014.

4. Компетентнісний підхід у сучасній освіті. Світовий досвід та українські перспективи / Під ред.. О.В. Овчарук. – К.: К. І. С., 2004. – 112с.

5. Т.О. Насадюк, Використання прикладних задач під час вивчення понять довжини кола та площі круга // Математика в школі. – 2013. - №5 (29).

6. www.youtube.com/watch?v=1mWUv6wA_Bo

7. www.youtube.com/watch?v=NDIJ5zJvCLI

проект математичне моделювання

Education