Урок алгебры 7 класс

Л.Т.Дегтярева ГС(К)ОУ школа-интернат №4 г.о.Самара

Содержание

1. Определение.2. Корень уравнения.3. Решение уравнения.4. Сколько корней может иметь линейное

уравнение.5. Алгоритм решения линейного

уравнения.

Определение

Линейным уравнением с одной переменной х называют уравнение вида ax + b=0, где a и b – любые числа

Корень уравнения

- это такое значение буквы, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.

6х + 5 =23 имеет корень 3.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

– ЗНАЧИТ НАЙТИ

ВСЕ ЕГО КОРНИ ИЛИ

ДОКАЗАТЬ, ЧТО

КОРНЕЙ НЕТ

СКОЛЬКО КОРНЕЙ МОЖЕТ ИМЕТЬ ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ

Если a≠0 и b≠0, то

уравнение имеетодин.корень

ax + b = 0ax=-b

=х -b/a: -Ответ b/a

Если a=0 и b≠0, то

уравнение не имеет.корней

0x + b = 00 =х -bx=-b/0 –

.нельзя: Ответ нет.корней

Если a=0 и b=0, то уравнение

имеет бесконечное множество

.корней0x + 0 = 00 =0х

: Ответ бесконечное

множествокорней

2 + 4 =х 02 =-4 х I:2

=-2х: -2Ответ

0x + 7 = 00x = -7

: Ответ нет.корней

0x + 0 = 00 =0х

: Ответ бесконечное

множествокорней

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ

ax + b = cx + d (a≠0) 1. Перенести все члены уравнения из правой

части в левую с противоположными знаками.2. Привести в левой части подобные слагаемые,

в результате чего получится уравнение вида kx + m = 0, где k≠0.

3. Преобразовать уравнение к виду kx = -m.4. Записать корень уравнения в виде х=- m/k

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ

ax + b = cx + d (a≠0) 1.Перенести все члены с перемен-

ной х из правой части в левую,

все известные члены – из левой

части в правую с противополож-

ными знаками.

2.Привести подобные слагаемые.

3.Разделить обе части уравнения

на коэффициент при х.

4. Записать ответ.

Решить уравнение: 2х – 5 = 4х + 31. 2х – 4х = 3 + 52. - 2х = 8 I:(-2)3. х = - 44. Ответ: х = -4.