Міністерство освіти і науки України Департамент освіти і науки

Дніпропетровської облдержадміністрації ДПТНЗ «Криворізький навчально-виробничий центр»

Творчий наробок

«Вивчаємо математику, виховуємо патріотів»

Підготувала:викладач математикиЄвтушенко О.В.

м. Кривий РігЗМІСТ

1. Передмова………………………………………………………………………………...3

2. Нашого цвіту та й по всьому світу (видатні українські математики)……………….4

3. Пам’ятники видатним математикам…………………………………………………..11

4. Їх імена пов’язані з Україною…………………………………………………………14

5. Автори наших підручників…………………………………………………………….16

6. Знай наших. (з історії фізико-математичного факультету Криворізького державного

педагогічного інституту)……………………………………………………………………….22

7. Народні міри вимірювання величин…………………………………………………..25

8. Старовинні задачі……………………………………………………………………….28

9. Задачі Метродора у перекладі Івана Франка………………………………………..36

10. Заочна мандрівка «Україна у відсотках»……………………………………………..38

11. Урок-дослідження «Геометрія української вишивки»……………………………….45

12. Інтегрований урок «Секрети приготування борщу»…………………………………51

13. На дозвіллі(кросворди)…………………………………………………………………58

14. Список використаних джерел………………………………………………………….61

2

ПЕРЕДМОВА

Згідно наказу Міністерства освіти і науки України за №641 від16.06.2015р. «Про затвердження Концепції національно-патріотичного виховання дітей і молоді, заходів щодо реалізації Концепції національно-патріотичного виховання дітей і молоді та методичних рекомендацій щодо національно-патріотичного виховання у загальноосвітніх навчальних закладів» серед виховних напрямків найбільш актуальними у 2015-16 н.р. виступають патріотичне, громадянське виховання.

Сьогодення передбачає відродження національної свідомості, гідності, патріотизму і громадянської позиції кожної людини, її самореалізацію у матеріальній і духовній сферах суспільного життя.

Математика, як одна із фундаментальних наук, дає унікальні можливості для реалізації цих завдань. Саме мовою цифр, статистичних спостережень можна показати красу і велич України. Доречно нагадати учням старовинні народні міри вимірювання величин, якими українці і до сих пір користуються, розв’язати стародавні задачі, які цікаві за змістом, максимально наближені до життєвих ситуацій, організувати пошукову, дослідницьку роботу серед учнів враховуючи їх професійні вподобання.

Було б неправильно стверджувати, що на уроках математики та в позакласній роботі немає можливостей для виховання патріотизму, наукового світогляду, культури поведінки, естетичних почуттів. Математика є невід`ємним компонентом загальнолюдської культури. Зокрема, вивчення геометрії дозволяє зрозуміти красу та закономірності навколишнього світу, розвинути естетичний смак, художньо-графічну культуру.

Ставлячи дидактичну мету, слід добирати завдання виховного змісту, стимулювати громадянську свідомість шляхом розв’язування поставлених задач.

Враховуючи нові суспільно-політичні реалії в Україні після Революції гідності, обставини пов’язані з російською агресією, усе більшої актуальності набуває виховання почуття справжнього патріота України, відданості загальнодержавній справі зміцнення країни, активної громадянської позиції.

Домінантою національно-патріотичного виховання на уроках математики та в позаурочний час повинна стати мова цифр. Саме через відповідно підібрані задачі можна показати злети і падіння українців. Широкі можливості створюються при проведенні

3

тематичних позакласних заходів, присвячених українським математикам, зокрема їх внеску у розвиток космічної галузі та комп’ютерної техніки.

Позакласні заходи розвивають і підтримують пізнавальний інтерес учнів до математики, стимулюють їхню творчу активність, дають змогу перевірити вміння застосовувати свої знання в нестандартних умовах, сприяють розвитку позитивних емоцій і допомагають здійснювати громадянське і моральне виховання.

У творчому наробку «Вивчаємо математику, виховуємо патріотів» зібрано власні розробки уроків та позакласних заходів викладача та дослідження учнів , які можна використати всіма учасниками навчально-виховного процесу загальноосвітніх, професійно-технічних навчальних закладів як на уроках математики так і в позаурочний час.

.

Нашого цвіту по всьому світу

4

ФЕОФАН ПРОКОПОВИЧ (1681 (або 1677) - 1736) - церковний та громадський діяч, науковець-гуманіст, драматург, поет, перекладач, публіцист. Народився в м. Києві в родині дрібного торговця, рано осиротів. Навчався в Києво-Могилянській академії.

Прокопович   залишив   значну  творчу спадщину,  до якої увійшли філософські трактати,  підручники  «Поетика»,  «Риторика», «Математика», «Логіка», численні Феофан Прокопович        проповіді, драми, вірші (які писав староукраїнською,       польською,       латинською мовами).

МИХАЙЛО ОСТРОГРАДСЬКИЙ (1801-1862) - видатний математик, якому належить одне з найпочесніших місць в історії світової математичної науки. Непересічний талант, сміливий і гострий розум, висока математична ерудиція, знання сучасного природознавства дозволили Михайлу Васильовичу зробити першорядні відкриття в багатьох галузях математики і механіки.

Діапазон наукової творчості Остроградського надзвичайно широкий: диференціальне та інтегральне числення, алгебра, теорія чисел, диференціальна геометрія, теорія ймовірностей, математична фізика, варіаційне числення, аналітична механіка, теорія удару, балістика тощо. 200-річчя з дня народження славетного українського математика за рішенням ЮНЕСКО у 2001р.відзначила міжнародна наукова громадськість.

5

ВІ́РЧЕНКО НІ́НА ОПАНА́СІВНА (1930, с. Завадівка Корсунь-Шевченківського району на Черкащині) - український науковець, математик, доктор фізико-математичних наук, професор, академік АН ВШ України.

Коло наукових інтересів - теорія змішаних крайових задач, узагальнених аналітичних функцій, інтегральні перетворення, сингулярні диференціальні рівняння з частинними похідними, спеціальні функції, історія та методика математики тощо. Автор понад 500 наукових і науково-методичних праць, зокрема 20 книг, виданих українською, англійською та японською мовами.

ДРІ́НФЕЛЬД ВОЛОДИ́МИР ГЕРШО́НОВИЧ (1954, Харків) - видатний український та американський математик. Єдиний в Україні одержав Медаль Філдса (1990) з математики - відповідник Нобелівської премії. Член-кореспондент НАН України (1992).

Основні праці в галузі алгебраїчної геометрії, теорії чисел, теоретичної фізики. Дрінфельд є автором теорії квантових груп.

МИТРОПОЛЬСЬКИЙ ЮРІЙ ОЛЕКСІЙОВИЧ (1917-2008) український математик і механік, академік АН СРСР (1984) і НАН України (1961). Народився 21 грудня 1916 (3 січня 1917) року у селі Шишаках (нині селище міського типу, районний центр Полтавської

області).За 60-річну наукову діяльність Юрій Олексійович отримав

фундаментальні результати в галузі асимптотичних методів нелінійної механіки, якісних методів теорії диференціальних рівнянь, у дослідженні динаміки коливних процесів у нелінійних системах. Він створив алгоритм побудови асимптотичного розкладання нелінійних диференціальних рівнянь, що описують нестаціонарні коливальні процеси, розробив метод вивчення одночастотних процесів у коливальних системах з багатьма степенями свободи. Учений досліджував системи нелінійних диференціальних рівнянь, що описують коливальні процеси у гіроскопічних та сильно нелінійних системах, розвинув теорію інтегральних многовидів

і метод усереднення.

6

ЧАЙО́ВСЬКИЙ МИКО́ЛА АНДРІ́ЙОВИЧ (1887-1970) - український математик. Дійсний член НТШ. Зробив внесок в українську математичну термінологію та українську математичну бібліографію.

Народився Микола Чайковський у Бережанах, невеличкому повітовому містечку Східної Галичини (тепер Тернопільської області). У 1905 закінчив Бережанську гімназію. Вищу освіту здобував у Празі - в Німецькій вищій технічній школі.

Автор численних статей та монографій: “Систематичний словник української математичної термінології” (1924);

“Квадратні рівняння” (1959), співавтор “Російсько-українського математичного словника” (1960). Автор довідок з математики в Загальній українській енциклопедії (Коломия, 1933).

ВОРОНИЙ ГЕОРГІЙ ФЕОДОСІЙОВИЧ (1868-1908) належить до когорти найвідоміших українських математиків минулого. Визнаний фахівцями як один із найяскравіших талантів у галузі теорії чисел на межі ХІХ-ХХ століть, Г.Ф. Вороний за своє життя встиг надрукувати всього дванадцять статей. Але яких! Вони дали поштовх для розвитку кількох нових напрямків в аналітичній теорії чисел, алгебраїчній теорії чисел, геометрії чисел, які нині активно розвиваються у багатьох країнах.

КРАВЧУК МИХАЙЛО ПИЛИПОВИЧ (1892-1942) - автор понад 180 робіт, в тому числі 10 книг із різних розділів математики (алгебра і теорія чисел, теорія функцій дійсної і комплексної змінних, теорія диференціальних та інтегральних рівнянь, теорія ймовірностей і математична статистика, історія математики тощо.) Ці наукові праці увійшли до скарбниці світової науки.

Тепер існують на сторінках наукових досліджень многочлени Кравчука, моменти Кравчука, осцилятори Кравчука.А ось від 2001 р., завдяки пошукам Івана Качановського, українського науковця зі США, виявилося, що наукові твори Михайла Кравчука прислужилися і до винаходу першого в світі електронного комп'ютера!

7

ЛЕВИЦКИЙ ВОЛОДИМИР ЙОСИПОВИЧ (1872-1956)- "Основоположник математичної культури нашого народу", - так сказав про Володимира Левицького академік Михайло Кравчук. Великою заслугою В. Левицького було те, що він зібрав і впорядкував матеріали з української математичної термінології, що була надрукована в 1903 р.

Основною ділянкою наукової роботи професора Володимира Левицького була теорія аналітичних функцій. Він займався також геометрією, алгеброю, диференціальними рівняннями та історією

математики. Багато уваги приділяв теоретичній фізиці та астрономії.

ЗАРИЦЬКИЙ МИРОН ОНУФРІЙОВИЧ (1889-1961) - видатний український математик, професор Львівського державного університету, один з фундаторів української математичної культури на західноукраїнських землях, дійсного члена Наукового Товариства ім. Т. Шевченка з 1927р.

Наукові інтереси М. О. Зарицького охоплюють, головним чином, теорію множин з алгеброю логіки та теорію функцій дійсної змінної. Він досліджує похідні множини методами алгебри логіки, виходячи тільки з кількох основних аксіом і не користуючись іншими геометричними міркуваннями. Крім того, М. О. Зарицький займався теорією вимірних перетворень множин, тобто таких гомеоморфних перетворень, які переводять довільну вимірну множинув іншу множину такого ж роду. У зв'язку з цим

він також займався деякими теоретико-числовими питаннями і надрукував статтю «Деякі числові послідовності та їх застосування» (1957 p.).

БАНАХ СТЕФАН (1892-1945). видатний математик XX ст., який працював на українській землі. Уродженець Рахова, він усе своє свідоме життя пов'язував зі Львовом. Тут С. Банах закінчив 1914 р. Політехнічний інститут, тут захистив докторську дисертацію, став професором. Спочатку працював в "альма-матер", а згодом — у Львівському університеті. Світову славу Стефан Банах здобув як один із засновників сучасного функціонального аналізу, що є нині основою математики.

Світове визнання поряд з Празькою і Гетінгенською — одержала Львівська математична школа, заснована С. Бахом. Тут виховувалася ціла плеяда математиків, які після другої світової війни виїхали за кордон. А Степан Банах до кінця свого життя працював у Львові, очолюючи, як і до війни, фізико-математичний факультет університету. Одна з вулиць Львова носись його ім'я. Польське математичне товариство встановило

премію і С. Банаха.

8

ГЛУШКОВ ВІКТОР МИХАЙЛОВИЧ (1932-1982), український вчений,діапазон захоплень якого був надзвичайно широкий: філософія, математика,фізика, література, ботаніка. Він вивчав окремі дисципліни в обсязі вузівських курсів. Заради улюбленої математики в нього вистачило сили відмовитися від улюбленої гри в шахи. Розв'язав п'яту узагальнену проблему Гільберта, одну з найскладніших в сучасній алгебрі.

Важливі результати дістав в теорії цифрових автоматів, в галузі застосувань обчислювальної техніки в керівництві виробничими процесами та економіці. Під його керівництвом були створені універсальні електронно-обчислювальні машини "Київ", "Дніпро", серії машин „Мир” та інші ЕОМ.

ДАЛЕЦЬКИЙ ЮРІЙ ЛЬВОВИЧ (1926-1997) - всесвітньо відомий математик, гордість вітчизняної науки. Основні праці вченого присвячені дослідженню сучасних проблем математичного аналізу, теорії ймовірностей, теорії диференціальних рівнянь і математичної фізики. Ним написано біля  200 наукових праць, серед них значну частину складають ґрунтовні статті та монографії, які перекладено англійською мовою.

До скарбниці світової літератури з математики і теоретичної фізики увійшла важлива формула Далецького-Троттера про мультиплікативне представлення еволюційного

інтеграла. За вагомий внесок у розвиток національної освіти академіку НАН України

Ю.Л.Далецькому присвоєно почесне звання - Заслужений діяч науки і техніки України.

СКОРОХОД АНАТОЛІЙ ВОЛОДИМИРОВИЧ (1930) -відомий український математик.

Закінчив у 1953 році Київський державний університет, доцент (1956), кандидат фізико-математичних наук (1957), доктор фізико-математичних наук (1962), професор (1964), академік НАН України (1985),член-кореспондент (1967). У 1956—1964 рр. працював у Київському університеті, у 1964—2002 рр. в Інституті математики НАН України, головний науковий співробітник (у 1964—1992 роках завідувач відділу випадкових процесів), водночас професор Київського університету. Із 1993 року працює на посаді професора Мічиганського університету (США). Член Американської академії мистецтв і наук. Наукові праці з теорії стохастичних диференціальних рівнянь, граничних теорем для випадкових процесів, розподілів у нескінченновимірних просторах, статистики випадкових процесів, марковських

САМОЙЛЕНКО АНАТОЛІЙ МИХАЙЛОВИЧ (1938р.)9

Перші наукові праці вченого з’явились у 1961 р. За короткий час А.М.Самойленко став одним із провідних фахівців з якісної теорії звичайних диференціальних рівнянь і теорії нелінійних коливань. Спираючись на класичні досягнення попередників, він провів оригінальні й глибокі дослідження і побудував теорію збурення інваріантних тороїдальних багатовидів динамічних систем, створив нові та розвинув відомі асимптотичні методи нелінійної механіки, розробив теорію багаточастотних коливань. Його досягнення у створенні нових напрямів дослідження знайшли міжнародне визнання. У світовій математичній літературі з’явились терміни “функція Гріна-Самойленка”, “чисельно-аналітичний метод Самойленка” та ін..

А.М.Самойленко – автор близько 400 наукових праць, у тому числі 30 монографій і 15 навчальних посібників. Багато його праць перекладено іноземними мовами і видано за кордоном.

ЛАТИШЕВА КЛАВДІЯ (1897-1956). Народилася в Києві. Наукова і педагогічна діяльність цілковито пов'язана з Київським університетом. Стала першою в Україні жінкою, яка захистилась на ступінь кандидата фізико-математичних наук («Наближене розв'язування за допомогою способу моментів лінійних, диференціальних рівнянь, що мають особливості в коефіцієнтах»,1936р.), а 1952 року - доктором («Нормальні розв'язки лінійних диференціальних рівнянь з поліноміальними коефіцієнтами») і професором.

За сумлінну багаторічну роботу Клавдія Латишева нагороджена орденом Леніна (1954), а також медаллю «За доблесну працю у Великій Вітчизняній війні 1941—1945 рр.»

Науковий доробок Латишевої - понад чотири десятки праць, серед яких і метод Фробеніуса-Латишевої для розв'язування систем диференціальних рівнянь з частинними похідними, і спільна з Михайлом Кравчуком доповідь (1936, Інститут математики) для союзної АН, і список літератури до його монографії «Застосування способу моментів до розв'язування лінійних диференціальних та інтегральних рівнянь» (1932—1935), удостоєний письмової подяки автора.

Була у числі організаторів Першої всеукраїнської математичної олімпіади (1936, Київський університет).

Відомий її «Математичний задачник для хімічних інститутів» (1932) та «Елементи наближених обчислень» (1942), праці з електродинаміки, теорії коливань та ймовірностей.

КАНТОРОВИЧ ЛЕОНІД ВИТАЛІЙОВИЧ (1912-1986) математик і економіст, один з творців лінійного програмування. Лауреат Нобелівської премії з економіки 1975 року «за внесок у теорію оптимального розподілу ресурсів».Перші наукові результати отримані в дескриптивної теорії функцій і множин і, зокрема, в теорії множин. Вперше застосував функціональний аналіз в обчислювальній математиці. Поклав початок лінійного програмування і його узагальнень (1939-1940).

Канторович - представник математичної школи П. Л. Чебишева, учень Р. М. Фихтенгольца ів. В. Смирнова. Канторович поділяв і розвивав погляди П. Л. Чебишова на математику як на єдину дисципліну, всі розділи якої взаємопов'язані, взаємозалежні і

10

відіграють особливу роль у розвитку науки, техніки, технології і виробництва. Канторович висував тезу взаємопроникнення математики та економіки і прагнув до синтезу гуманітарних і точних технологій знання. Творчість Канторовича стало зразком наукового служіння, що базується на універсалізації математичного мислення.

Пам’ятники видатним

математикам

11

Пам’ятник Стефану Банахум.Львів

Пам’ятник М.Кравчукум.Київ

12

Пам’ятник М.Остроградськомум.Полтава

Пам’ятник Д.Багаліюм.Харків

Пам’ятник О.Ляпуновум.Харків

13

Їх імена пов’язаніз Україною

14

КОВАЛЕВСЬКА СОФІЯ ВАСИЛІВНА (1850-1891) Визначний математик українського походження, письменниця і публіцист. Професор Стокгольмського університету. Авторка праць з математичного аналізу (диференціальні рівняння і аналітичні функції), механіки і астрономії.

Перша жінка, яку обрано членом-кореспондентом Петербурзької АН. С. В. Ковалевська родом з Полтавщини, родичка славної родини Косачів по лінії чоловіка, дружина В.О.Ковалевського - основоположника еволюційної палеонтології, що походив із старшинського роду на Слобожанщині. Її часто називають небесною музою.

ЛОБАЧЕВСЬКИЙ МИКОЛА ІВАНОВИЧ (1792—1856) Видатний математик, творець неевклідової геометрії. Ректор Казанського університету (1827-1846).

Відкритття Лобачевського (1826, опубліковані 1829-1830) здійснили переворот в уявленнях про природу простору, в основі яких більше 2 тисяч років лежало вчення Евкліда. Йому належать також праці з алгебри, математичного аналізу, теорії ймовірностей, механіки, фізики та астрономії.

Рід Лобачевських походив з Волині.

15

Автори наших підручників

16

ШКІЛЬ МИКОЛА ІВАНОВИЧ - Академік АПН України. Народився в с. Бурбине Семенівського району Полтавської області. Закінчив з відзнакою фізико-математичний факультет Київського державного педагогічного інституту, а в 1958 році – аспірантуру при кафедрі математичного аналізу. Вся подальша наукова і педагогічна діяльність М.І.Шкіля пов’язана з Київським педінститутом, що став нині Національним педагогічним університетом імені М.П.Драгоманова. Микола Іванович пройшов шлях від студента до ректора. У 1959 році М.І.Шкіль захистив кандидатську дисертацію на тему: “До питання про асимптотичне зображення розв’язків систем диференціальних рівнянь, які містять параметр”. У 1968 році – докторську дисертацію на тему: “Про деякі асимптотичні методи в теорії лінійних диференціальних рівнянь з повільно змінними коефіцієнтами”.

За комплект підручників “Вища математика” (у трьох книгах), “Математичний аналіз” (у двох частинах) М.І.Шкілю Указом Президента України в 1996 році присуджено Державну премію в галузі науки і техніки. Премію АПН України отримав підручник “Алгебра і початки аналізу” для 10 класу шкіл і класів з поглибленим вивченням математики. Він нагороджений: Почесною відзнакою Президента України “за вагомий особистий внесок у розвиток національної освіти, плідну науково-педагогічну діяльність”, Почесною Грамотою Кабінету Міністрів України. М.І.Шкіль – кавалер орденів “За заслуги” I, II, III ступенів.

Указом Президента йому присвоєно почесне звання “Заслужений діяч науки і техніки”. Нагороджений Дипломом “Кращий освітянин” за 2001 рік, медаллю “200 років від дня народження М.В.Остроградського”.

17

КОЛМОГОРОВ АНДРІЙ МИКОЛАЙОВИЧ один з найвидатніших радянських математиків. Народився А. М. Колмогоров :25 квітня 1903 р. в Тамбові. Математичні здібності його виявилися досить рано. Йому було близько шести років, коли він помітив, що сума послідовних непарних чисел, починаючи з одиниці, дорівнює квадрату кількості доданків: 1+3 = 4 = 22, 1+3 + 5 = 32.

А. М. Колмогоров постійно цікавиться станом викладання математики в середній школі: пише ряд статей, присвячених цій проблемі («Про професію математика», «Рівняння», «Аксіома», «Математична індукція», «Алгоритм Евкліда» та ін.); очолює комісію по складанню нових програм з математики, бере участь у створенні підручників; виступає на методичних нарадах і семінарах, редагує математичні збірники тощо.

  БЕВЗ ГРИГОРІЙ ПЕТРОВИЧ (1926 р.н) - кандидат педагогічних наук, автор понад 200 наукових праць.  

 Закінчивши Уманський учительський і Криворізький педагогічний (заочно) інститути, працював у сільських школах Харківщини, викладав математику в Криворізькому та Київському педінститутах, завідував кафедрою математики і методики математики столичного педагогічного інституту (1972-1983).  

18

Підготував кілька тисяч учителів математики, 20 кандидатів наук, надрукував близько півсотні книжок, зокрема - підручники математики для всіх (5-11 класів), за якими навчаються мільйони учнів.

 Цікавиться не лише математикою, а і педагогікою.

19

БУРДА МИХАЙЛО ІВАНОВИЧ (р. 1949) — головний учений секретар Академії педагогічних наук України, заступник директора Інституту педагогіки АПН України, доктор педагогічних наук, професор.

Народився 2 січня 1949 в селі Красний Колядин Талалаївського району Чернігівської області. Доктор педагогічних наук (1994), професор (1996), член-кореспондент Академії педагогічних наук України (1999), заслужений діяч науки і техніки України (2001). Закінчив Ніжинський педагогічний інститут (1970). Вчителював у школах Києва (1970-1974). Працював в Інституті педагогіки Академії педагогічних наук України: молодшим науковим співробітником (1974-1982), старшим науковим співробітником (1982-1989), провідним науковим спеціалістом, завідувачем лабораторії методики навчання математики і фізики (1990-1996), з 1996 — заступник директора з наукової роботи.

Основні наукові праці — в галузі методики викладання математики. Брав участь у розробці Державних стандартів шкільної математичної освіти, концепції математичної освіти на Україні. Досліджує зміст шкільного курсу геометрії та принципи його відбору, особливості навчальної діяльності учнів на уроках математики. Автор програм і підручників з геометрії для загальноосвітніх шкіл. Окремі з них:

Нагороджений орденом «За заслуги» III ступеня (24 серпня 2013) — за значний особистий внесок у державне будівництво, соціально-економічний, науково-технічний, культурно-освітній розвиток України, вагомі трудові здобутки та високий професіоналізм.

20

ПОГОРЄЛОВ ОЛЕКСІ́Й ВАСИ́ЛЬОВИЧ (1919-2002) український математик, академік АН УРСР (1961), академік АН СРСР, заслужений діяч науки і техніки України, почесний громадянин міста Харкова, лауреат Сталінської премії (1950),Міжнародної премії імені Лобачевського (1959), Ленінської премії (1962), Державної премії УРСР (1974), Премії АН УРСР імені Крилова (1988), премії НАН України імені Боголюбова (1998).

Інтерес до математики у нього з'явився ще в 13—14 років у зв'язку з успішним виступом на математичних олімпіадах для школярів в роки навчання в середній школі № 80, що і нині знаходиться на вулиці Другої п'ятирічки м. Харкова. Це і визначило подальшу долю Олексія Васильовича. У 1936 році він стає студентом фізико-математичного факультету Харківського університету, а у 1941 році в зв'язку з початком Великої Вітчизняної війни його було призвано до армії і направлено до Військово-повітряної академії імені Жуковського (Москва).

Завдяки фундаментальним результатам Погорєлова вітчизняна школа з геометрії «в цілому» займала в другій половині ХХ століття провідне місце у світі. З 1960 року Олексій Васильович став працювати в тільки що заснованому у Харкові Фізико-технічному інституті низьких температур Академії наук України та очолив відділ геометрії. Підручник Погорєлова з геометрії був введений у масову школу в 1982 році і дотепер є діючим у багатьох регіонах колишнього СРСР.

У Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б. Є. Вєркіна Національної академії наук України Олексій Васильович працював до переїзду в Москву у 2002 році, де і помер 17 грудня.

21

ІСТЕР ОЛЕКСАНДР СЕМЕНОВИЧ (народився 29 вересня 1969 року у місті Київ) — учитель-методист з математики, автор підручників і навчально-методичної літератури з математики.

1976 року вступив, а 1986 р. закінчив Вишнівську середню школу № 3. Під час навчання в школі був призером та переможцем шкільних, районних та обласних олімпіад, учасником республіканських олімпіад юних математиків

1986 року вступив, а 1992 р. закінчив із відзнакою Київський державний педагогічний інститут ім. М. П. Драгоманова за спеціальністю «математика і інформатика»

Бібліографія О. С. Істера на 1 червня 2015 року нараховує 14 статей і 137 книг, з яких 8 шкільних підручників ,загальним тиражем більше 2 500 000 екземплярів.

Більше 90 книг,автором яких є О.С.Істер, зберігаються в Національній бібліотеці України імені В. І. Вернадського

КАПІНОСОВ АНАТОЛІЙ МИКОЛАЙОВИЧ Оcвіта: Криворізький державний педагогічний інститут, фізико-математичний факультет. Посада: доцент кафедри математики і методики її навчання. Наукові ступені і звання: кандидат педагогічних наук, доцент в Криворізькому педагогічному університеті працює з 2005 року. Дисципліни, які викладає: вища математика, методика навчання математики

Знай наших(з історії фізико-

математичного факультетуКриворізького державного педагогічного інституту)

22

Фізико-математичний факультет розпочав свою роботу у 1930 році, коли було засновано Криворізький педагогічний інститут. Факультет пройшов великий і складний шлях становлення, зростання, накопичення матеріального та інтелектуального потенціалу. Із самого початку на факультеті існувало дві кафедри - фізики та математики, у 1972 року з кафедри математики відокремилася кафедра математичного аналізу, а у 1992 році було створено кафедру інформатики та прикладної математики. Найбільшого розвитку факультет досяг у 70-80-х роках. У цей час на спеціальностях «Фізика та математика» і «Математика» на потоці навчалося по 5 академічних груп, працювало заочне відділення. У 1972 році на факультеті проведено I Всесоюзну конференцію з проблем дифузії та дефектоутворення у твердих тілах. Із 1975 року було започатковано новий напрям наукових досліджень - «Комп'ютерне моделювання дефектів у кристалах», а регулярні конференції згодом набули статусу Всесоюзного наукового семінару. Науковий керівник семінару доктор фізико-математичних наук, професор А.Ю. Ків став лауреатом Державних премій СРСР та УРСР. Кафедри факультету вели теоретичні дослідження в галузі фізики напівпровідників, фізики твердого тіла, теоретичної та прикладної механіки, методики навчання математики та фізики у співробітництві з науково-дослідними інститутами Кривого Рогу, Дніпропетровська, Києва, Москви.

Стрімкий розвиток інформатизації суспільства зумовив потребу у висококваліфікованих учителях інформатики та прикладних інженерах, тому на факультеті наприкінці 80-х років відкривають спеціальність «Математика та інформатика», у середині 90-х «Фізика та інформатика» і, згодом, у 2001 році - спеціальність «Інформатика». У цей період на кафедрах факультету виконуються госпдоговірні теми, проводиться цілеспрямована наукова та науково-методична робота, що втілюється у проведенні науково-практичних конференцій різного рівня, підготовці підручників, навчально-методичних посібників, розробці комп'ютерних навчальних програм, оновлені обладнання фізичних лабораторій та комп'ютерних класів. Значна увага приділяється науково-дослідній роботі студентів, які беруть активну участь у Всеукраїнських конкурсах, предметних олімпіадах, студентських наукових конференціях.

Про темпи становлення і розвитку факультету у повоєнні роки свідчить статистика: якщо у 1944/45 навчальному році на ньому навчалося 90 студентів і було 6 викладачів, то в1999/2000- понад 500 студентів і 32 викладача, з яких 3 доктори наук, професори, 19 кандидатів наук і доцентів.

Ними пишається фізико-математичний факультет

СКОПЕНКО ВАСИЛЬ ФЕДОРОВИЧ (1912-1945). Герой Радянського Союзу, випускник фізико-математичного факультету Криворізького державного педагогічного інституту.

Народився в селі Стругівка Суразського повіту Чернігівської губернії. 12 червня 1912р. сім`я переїхала на Криворіжжя, де його батько Федір Іванович працював на Ростковському руднику. Василь закінчив Криворізьке гірничопромислове училище «Гірпромуч», працював гірничим майстром на шахті КІМ рудника іменні Карла Лібкнехта.

Спочатку Скопенко В.Ф. навчався на фізматі Одеського університету, у 1934 році був переведений до Криворізького

державного педагогічного інституту на фізико-математичний факультет, який закінчив у 1935р. Після закінчення інституту працював у Верблюзькій середній школі на Кіровоградщині: учителем, директором. За керівництво школою у довоєнний час був

23

нагороджений медаллю «За трудову відзнаку». Тепер Верблюзька середня школа носить його ім’я. Брав участь у битвах під Сталінградом, на Курській дузі, під Корсунь-Шевченівським, визволяв Київ, Житомир та інші міста України.

Командував полком у складі 350 стрілецької дивізії. За талановито проведену операцію по звільненню старовинного польського міста Сандомира полковнику Скопенку В.Ф. присвоєно звання Героя Радянського Союзу. За ратний подвиг народжений орденами Леніна, Червоного Прапора, Червоної Зірки, Вітчизняної війни I ступеня та іншими нагородами.

Протягом 1982-1992р.р. кафедру математичного аналізу очолював доцент, кандидат наук П.І. Ульшин. У цей період приділяється велика увага підвищенню кваліфікації викладачів кафедри, проведенню госпдоговірних науково-дослідних робіт, комп`ютерізації, переходу до нових навчальних планів, роботі по зв’язку кафедри із школами.

Госпдоговірні роботи кафедри проводила спільно з такими закладами: Дніпропетровським гірничим інститутом (П.І. Ульшин), Криворізьким гірничорудним інститутом (Ю.О. Малиновський), Дніпропетровським металургійним інститутом(А.О. Ліхман), Московським НДІ «Пульсар» і «Циклон» (В.М. Соловйов). Впровадження результатів дослідження у виробництво дало економічний ефект 80 тис. крб. на рік.

Важливим досягненням було створення дисплейних класів. До 1985 року на заняттях з інформатики і обчислювальної техніки використовувалися лише мікрокалькулятори. Спочатку було обладнано два класи комп’ютерами «ДВК-1» і «Ямаха», що стало значним досягненням на той час. Крім занять у цих класах регулярно проводились екскурсії учнів старших класів шкіл міста і навколишніх сіл.

Викладачі кафедри активно працюють над науковим та методичними темами, виступають з доповідями на місцевих науково-методичних і міжнародних наукових конференціях. Регулярно надається методична допомога школам міста №95, №24, №35 і школам Василіківського району Дніпропетровської області.

Кафедра інтенсивно працює над розв’язанням важливих наукових і методичних проблем. Викладачами написано ряд навчальних посібників: «Основні поняття, теореми і формули вступу до математичного аналізу», «Елементи теорії ймовірностей» (В.Г. Філіпенко) , «Геометричні побудови» і «Диференціальна геометрія» (П.І. Ульшин), (М.О.Рашевський), «Застосування кратних інтегралів» (Г.М.Білоусова), «Індивідуальні завдання з вищої математики» (Л.О.Карпенко). «Методика викладання математики» (В.М. Темченко), «Методика розв’язування стереометричних задач на побудову на основі алгоритмічного підходу» (Н.В.Богатирська», «Математична скринька» (Б. В. Друзь)

Навчальними посібниками «Різнорівневі завдання з математики (тестова форма проведення)» розробленими А.М. Капіносовим користуються не тільки учні Дніпропетровської області, а і всієї України.

24

Народні міри вимірювання

величин

25

У різних народів за різних часів існували свої міри вимірювання величин. Міряли поперечниками макових зерняток, суглобами великого пальця, ліктями, руками, ступнями і т.д.

Майже 700 років тому англійський король Генріх І видав грамоту,в якій говорилося що віднині зразком міри буде королівська рука. Тому лікоть ще називають королівською мірою.

Пальма - ширина долоні.Маковий сажень - відстань між пальцями розведених рук. Сажень походить від

слова сягати і означає досягти до чогось. Сажнем також називали інструмент для вимірювання земельних ділянок. Відстань між кінцями планок дорівнювала 1 сажню.

Наші прадіди користувалися гривнею, яка була грошовою і ваговою одиницею. Це був злиток срібла, вага якої дорівнювала одному фунту. Майже 200 років тому гривну почали розрубувати, а новий злиток срібла одержав назву рубль.

Поряд із старими слов’янськими мірами в Україні користувалися деякими англійськими. Вагу визначали у пудах, фунтах, долях, а місткість у бочках, відрах, штофах, пляшках,сотках. Довжину - у верстах, сажнях, аршинах і т.д.

Верста - давня міра великих відстаней, якою користувалися в Росії, Україні, Білорусії, Польщі. У різні часи верста мала різну довжину: від 500 до 1000 сажень. Нею користувалися до метричної системи мір.

Але, такий підхід до вимірювання величин створював певні незручності. 1 січня 1922 р. перейшли на міжнародну метричну систему мір. Однак, в народі і до сих пір часто зернові міряють пудами, відрами, рідину – стопками, площі земельних ділянок – сотками, тощо.

Саме так виглядають стародавні народні міри вимірювання величин у сучасному світі.

Міри масиЗолотник – 4 грами.Гривна – 400 грам.

Пуд – 40 гривен або 16 кілограмів.Корець – 1 центнер.

Ласт – 72 пуди.Гилетка – 25 кілограм.

Фунт – 400 грам.1 пуд = 16, 38 кілограма1 фунт = 409, 51 грама

1 лот = 12,80 грама1 золотник = 4, 27 грама1 доля = 44, 43 міліграма

Міри об’єму1 куб. метр = 0, 10 куб. сажня

1 куб. метр = 2, 78 куб. аршина1 куб. метр =35, 31 куб. фута

1 куб. сантиметр = 0, 01 куб. вершка26

1 куб. сантиметр = 0,06 куб. дюйма1 літр = 0, 8 відра

1 літр = 0.4 четверті

Міри довжини1 верста = 1, 07 кілометра

1 сажень = 2, 13 метра1 аршин = 71, 12 сантиметра1 вершок = 4,45 сантиметра

1 фут = 30,48 сантиметра1 кілометр = 0, 94 версти

1 метр = 0,47 сажня1 метр = 1, 41 аршина1 метр = 22,50 вершка

1 метр = 3, 28 фута1 метр = 39,37 дюйма

1 географічна миля = 6, 96 версти = 7,42 кілометра1 морська миля = 1, 74 версти = 1,85 кілометра

Лікоть – 56 см.П’ядь – 20 см.

Дюйм – 2 см 5 мм.

Міри площі1 гектар = 0, 92 десятини

1 кв. метр = 0, 22 кв. сажня1 кв. метр = 1,98 кв. аршина1 кв. метр = 10, 76 кв. фута

.

27

28

“ Предмет математики настільки серйозний, що корисно не упускати можливості

робити його трохи цікавим” (Паскаль)

Задача з єгипетського папірусу Ахмеса Райнда

Сто мір хліба треба розділити між п’ятьма людьми так, щоб другий отримав на стільки ж більше за першого, на скільки третій отримав більше за другого, четвертий більше за третього і п’ятий більше за четвертого. Окрім того, двоє перших повинні отримати в 7 разів менше ніж троє останніх. Скільки треба дати кожному?

29

Розв’язання:Сто мір хліба треба розділити між п’ятьма людьми, тому S=100,n=5. Кожний отримає більше за попереднього на одне і те ж число, тобто це –

арифметична прогресія. Крім того, двоє перших повинні отримати в 7 разів менше, ніж троє останніх, тобто

Отримуємо систему рівнянь:

Відповідь:

Годування курейДля 31 курки приготували корм з розрахунку по декалітру

в тиждень на одну курку. При цьому припускалося, що число курей змінюватися не буде. Але, так як в дійсності число курей кожного тижня зменшувалося на одну, то кормів вистачило на подвійний термін. Наскільки багато було заготовлено корму і на який час він був спочатку розрахований?

Розв’язання:Нехай заготовлено х декалітрів корму на у тижнів.Так як корм розрахований на 31 курицю по 1 д/л на курку в тиждень, то х=31у.1 тиждень використано 31 д/л2 тиждень 30 д/л3 тиждень 29 д/лОстанній тиждень 31-2у+1 д/лВесь запас х=31у=31-30+29+…+(31-2у+1), а1=31-2у+1

Sn=31 y=( 31+31−2 y+12 )∙ 2 y=(63−2 y ) ∙ y

Так як у=0, то 31=63-2у, у=16, то х=496

Відповідь: 16 тижнів, 496 декалітрів.

30

{a1+2 d=20 ; ¿ ¿¿¿

{a1+a1+4 d=40; ¿ ¿¿¿{a1+a5=40 ; ¿¿¿¿

a1+a5=40S5=( a1+a5

2 )⋅5=100

a1=1 23

;

a4=29 16

;

d=11a1

2=9 1

6;

a5=38 13

.

12 a1=20 ;a3=20;

a1+11a1=20 ;

a2=10 56

;

38 13

.29 19

;10 56

;1 23

; 20 ;

ЯблукаСадівник продав першому покупцю половину всіх своїх яблук і ще пів яблука, третьому – половину тих яблук, що залишилося і ще пів яблука і т.д. Сьомому покупцю він продав половину яблук, що залишилися і ще пів яблука, після цього яблук у нього не залишилося. Скільки яблук було у садівника?

Розв’язання:Нехай спочатку було х яблук, тоді перший покупець отримав

Другий третій

Сьомий Маємо рівняння

Або

Сума геометричної прогресії дорівнює

Тоді

Відповідь: 127 яблук

Задача з “Теоретичного і практичного курсу чистої математики’’

Ю. ВойтяховськогоВоякові дано винагороду: за першу рану – 1 копійка, за другу – 2 копійки, за третю – 4 копійки і т.д. Після обрахунку виявилося, що вояк отримав винагороду в сумі 655 рублів 35 копійок. Питання: чому дорівнює кількість його ран?

Розв’язання:Нехай число ран n, тоді 1+2+4+8+… =65535

1,2,4,8… - геометрична прогресія, тоді q=2.

31

x2+ 1

2= x+1

2,

12 (x− x+1

2− x+1

4 )+ 12= x+1

23 ,12 (x−x+1

2 )+12

=x+122 ,

x+12

+ x+122

+ x+123

+ .. .+ x+127

=xx+127

.

( x+1)⋅(12 +

122+

123 +. ..+ 1

27 )=x

1− 127

12+ 1

22+.. .+ 1

27

xx+1

=1− 127

і x=27−1=127

2n−1

Sn=1⋅(2n−1 )

2−1=2n−1

b1=1 , b2=2

2n−1=65535Sn=b1⋅(qn−1)

q−1

2n=2162n=65536 n=16

Відповідь: вояка мав 16 ран.

Продаж отариУ газеті, що була видана у 1914 р., описувалася справа, яка відбулося у місті Новочеркаську, про продаж отари, що має 20 овець, за такими умовами: за першу вівцю слід заплатити 1к., за другу – 2к., за третю – 4к. і т.д. У яку суму обійдеться вся отара?

Розв’язання:Вартість овець, про які йдеться в задачі, є сумою 20 членів геометричної прогресії,

перший член якої b1=1, а знаменник q=2. Тоді

1048575 к. = 10485 крб. 75 к

Відповідь: 10485 крб. 75 к.

Задача Феофана Прокоповича

Якась людина має багато коней, і всім їм різна ціна. Найгірший кінь коштує 4 золотих, а найкращий 55 золотих, і ціна від одного до другого коня весь час піднімається на 3 золотих. Питаємо скільки ж усього було коней?

Розв’язання:

d=3; n=?

55=4+3(n-1) n=18

Відповідь: було 18 коней.

Значна кількість задач на прогресії міститься в чудовій пам’ятці математичної літератури початку XVIII століття ,,Арифметиці’’ Л. П. Магніцького.

32

S20=1⋅(220−1)

2−1=1048575(к . )Sn=

b1⋅(qn−1)q−1

an=55;a1=4 ;

an=a1+d (n−1 )

Задачі із “Арифметики” Магніцького

«Купець мав 14 срібних чарок, причому вага чарок зростає за арифметичною прогресією з різницею 4. Остяння чарка важить 59 лотів. Визначити скільки важать усі чарки». (лот – стародавня російська міра, яка дорівнює 12,8г)

Розв’язання:

d=4

Відповідь: усі чарки важать 462 лота.

****** «Якийсь чоловік продав коня купцеві за 156

карбованців; передумавши, купець захотів віддати його назад продавцеві; кажучи при цьому, що кінь не вартий такої високої ціни. Продавець запропонував іншу куплю: ,, Якщо тобі здається ціна за коня занадто високою, то купи тільки цвяхи в підковах коня, а коня візьмеш даром. За перший цвях даси мені пів – шага, за другий - шаг, за третій - копійку, і так усі цвяхи купиш».

У кожній підкові було 6 цвяхів. Зачувши таку малу ціну і бажаючи одержати в подарунок коня, купець погодився, думаючи при цьому не більше десяти карбованців за цвяхи заплатити. На скільки купець проторгувався?”(шаг – стародавня російська монета, яка дорівнює 0,5 копійки)

Розв’язання:Складемо послідовність чисел

Дана послідовність є геометричною з q=2 n=24

(4 підкови по 6 цвяхів)

Відповідь: покупець проторгувався на 42000-156=41844 (крб) 33

59=a1+4⋅13;an=a1+d (n−1 );a14=59 ;

S14=( 7+592 )⋅14=462 .Sn=

a1+an

2⋅n ,

14

; 12

;1;2 ;22 ;23 , .. . ,221

b1=14

;

S24=

14⋅224− 1

42−1

= 122

⋅224−14=222− 1

4=4194303 3

4≈42000(крб )Sn=

b1 qn−b1q−1

******

Один чоловік випиває бочку квасу за 14днів,а разом з дружиною за 10 днів. За скількі днів одна жінка вип’є усю бочку квасу?

Розв’язання:

Нехай жінка випиває бочку квасу за Х днів, тоді за день вона випиває 1x бочки;

чоловік випиває 1

14 , а разом 110 . Тоді

1Хx

+ 114

= 110

70+5 x=7 x2 x=70x=35

Відповідь: жінка випиває сама бочку квасу за 35 днів.

******Собака бачив зайця на відстані 150 сажень

від себе. Заєць пробігає за 2 хв. 500 сажень, а собака за 5 хв. - 1300 сажень. За який час собака наздожене зайця ?

Розв’язання 500 : 2 = 250 с/х ( швидкість зайця )1300 : 5 = 260 с/х ( швидкість собаки )260 - 250 = 10 с/х (час за який собака

наздожене зайця )

Відповідь: 10 хвилин

******Дід каже онукам: «Ось вам 130 горіхів.

Розділіть їх на 2 частини так, щоб менша частина, збільшена у 4 рази, дорівнювала більшій частині, зменшеній у 3 рази».

Розв’язання

34

Нехай x - менша частина, то (130 - х) - більша частина

Тоді 4 x=130−x3

130 = 3xx = 10

Відповідь: менша частина 10, більша частина 120 горіхів.

******

У пастуха, що вів 70 биків, запитали «яку частину биків своєї череди ти ведеш?». Він відповів: «Я веду дві третини від третини від третини худоби». Скільки биків у череді?

Розв’язання Нехай x биків у

череді. Тоді ( 23

x ) 13=70

29

x=70 x=630

2 =315

Відповідь: 315 биків

******Перехожий наздогнав другого перехожого та

запитав: «Як далеко до села, яке у вас попереду?». Той відповів: «Відстань до того села, куди ти йдеш, така:

Відстань дорівнює третині всієї відстані між селами, а якщо ще перейти 2 версти, то будеш якраз посередині між селами. Скільки верст залишилось пройти першому перехожому?

Розв’язання

Нехай x - відстань між селами тоді 13

x +2 =12

x ; 2x + 12 = 3x ; x =12

12 : 3 = 4 - відстань, яку вже пройшов перший12 - 4 = 8 - відстань, яку залишилось йому пройти

Відповідь: Першому перехожому залишилось пройти 8 верст.

******35

Кравець закупив сукню трьох видів, а всього 106 аршинів. Першого виду купив на 12 аршинів більше ніж третього, а другого на 9 аршинів більше ніж першого. Скільки сукні кожного виду було куплено?

Розв’язання Нехай x аршинів куплено 3 виду, (x +12) - першого виду і (x +12+9) - другого виду,

тоді x + (x +12) + (x +12+9) = 106 ; 3 x =73 ; x=24 13

24 13+12=36 1

3 ; 24 13+12+9=45 1

3

Відповідь:сукні третього виду було куплено 24 13 аршинів, другого - 45 1

3 аршинів,

першого - 36 13

36

Задачі Метродорау перекладі

Івана Франка

Метродор цвійшов у історію математики як автор цікавих задач складених у віршованій формі. Український переклад цих задач виконав письменник Іван Франко.

Задача1 Раз мул ішов з ослицею шляхом,

Обоє опаковані вином.Під тягарем ослиця застогнала.

Та мул, якого від коня вона за сина мала. Питає: « Мамо, що це за причина,

37

що заскиглила ти як молода дівчина?» Вона відповіла, що по тяжко їй двигать.

«Еге, хотіла б ти, ще як дівчина плигать!» Якби від тебе взяв одно, то мав би вдвоє стілько,

А якби те одно та відняла мені, То мали б ми обоє по рівні». Хто хоче тії числа відгадати,

Не треба пальців обох рук зачисляти.

Відповідь: мул ніс -7 мішків, а ослиця несла - 5 мішків.

Задача 2Прах Діафанта гробниця ховає,

Вдивися і каміньМудрим мистецтвом розкриє покійного вік:

З волі богів шосту частину життяБув він як дитина,

А ще половину шостої – стрів із пушком на щоках.Тільки минула сьома, з коханою він одружився,

З нею п’ять років проживши,Сина діждався мудрець.

Та пів життя свого тішився батько лиш сином:Рано могила дитину у батька забрала.

Років двічі по два батько оплакував сина,А по роках цих і сам стрів він кінець свій печальний…

Скажи, скільки років життя досягнувши, смерть прийняв Діафант.

Відповідь: у 84 роки.

38

Заочна мандрівка«Україна у

відсотках»

Тема: Україна у відсотках.39

Мета: формувати відчуття приналежності до України, усвідомлення себе українцем, почуття особистої відповідальності за долю держави та українського народу, українців, любов до Батьківщини, вміння використовувати професійні навички, застосовувати знання з математики у нестандартних умовах.

Обладнання: ноутбук, мультимедійна установка, карта України, державні символи України, вишиті рушники, колекції одягу, роздатковий матеріал з відповідною тематикою задач.

Хід заходуВчитель. У кожної людини є велика Батьківщина – країна, де вона народилася.

Наша Батьківщина – Україна. Вона має славну і давню історію, прекрасну мелодійну мову, високу культуру, звичаї і традиції. Святою для кожної людини є земля, де вона зробила перші кроки, вимовила перші слова, почула мамину колискову.

Під час конкурсу мап України вперше були озвучені ці віршовані строки:

Щедра Україно - мати!Ти усім у нас багата.Тут є жито і пшениця,І усякая пашниця.Ми із злаків кашу варим.З льону – платтячка ш’ємо.Буряки дадуть нам цукор,А олію - «Добрий кухар».В нас вирощують приправи:Коріандр, гірчицю, тмін.Незамінні і бобові.Для краси й здоров’я всім .Кавуни й смачні диніНа Херсонщині вродили.Вони славу їй приносять.Пригоститись усіх просять.Крим лавандою буяє.Хай про нас не забуваєСкоро всі жахи скінчаться.В мирі будемо єднаться!Так, дійсно,щедра і багата Україна-мати. І саме Україні ми присвячуємо

сьогоднішню зустріч. Спробуємо поєднати царицю наук – математику з нашою країною, в якій ми народилися і зростаємо. А коли вперше в Київському літописі згадується словянське слово «Україна»? Відповідь на це питання дасть вам математика. Перед вами алгебраїчний вираз: a-(b+c):d+e-c. Якщо ви розв’яжете запропоновані задачі, числові значення відповідей підставите у вираз, то одержаний результат дасть відповідь на поставлене питання.

a) Господарство продало державі 836т мяса, що становить 80% плану поставок. Який план поставок мяса?

Відповідь: 1045b) При помолі пшениці вихід борошна становить 80%. Скільки пшениці треба

змолотити, щоб отримати 520кг борошна?Відповідь: 650c) Обсяг продукції молокозаводу «Добряна» зріс за місяць на 20%, а другий –

на 25%. На скільки відсотків зріс обсяг продукції за два місяці?Відповідь: 50d) На скільки відсотків збільшиться реальна зарплата, якщо ціна на всі

продовольчі та промислові товари зменшити на 20%.40

Відповідь: 25e) Корова дала за рік 5,5т молока жирністю 4%. Скільки масла можна

отримати з цієї кількості молока?Відповідь: 220Ключ до знаходження значення виразу: 1045-(650+50):25+220-50=1187Так, саме у 1187 році у Київському літописі вперше згадується слово «Україна».Як кожна самостійна, суверенна, незалежна держава Україна має свою територію,

державні символи.Згідно з Конституцією України, державними символами України є: Державний прапор України;Державний герб України;Державний гімн України.Державний прапор України – це стяг із двох рівновеликих смуг синього і жовтого

кольорів. З давніх давен українська земля була хліборобським краєм. Синє небо над золотою нивою – зміст, який нині вкладають у кольори Державного прапора України. До Державного прапора України виявляють пошану, схиляючи голову. Військові віддають прапору честь, стаючи на коліно і цілують його.

Задача. Співвідношення ширини Державного прапора України до її довжини становить 40% : 60%. Чому дорівнює довжина прапора, якщо його ширина дорівнює 110см?

Відповідь: 165см Про значення України на

міжнародному рівні говорить введення у 1996 році грошової одиниці «гривні» в різних номіналах.

Між дробами і відсотками існують певні співвідношення. Ця таблиця допоможе вам перевірити правильність цих співвідношень.

1 2 3 4 5 6г р и в н я

1)1

100=1% 2)

12=50 % 3)

14=25 % 4)

34=75 % 5)

15=20 % 6)

35=60 %

Україна – держава у Східній Європі. Найбільша за площею країна, яка повністю лежить у Європі у південно-західній частині Східноєвропейської рівнини. Межує з Білорусією на півночі, Польщею, Словаччиною, Угорщиною – на заході, Росією – на сході і північному сході. На півдні та південному сході омивається Чорним і Азовськими морями.

Задача. Знайдіть площу території України, якщо вона становить 5,7% території Європи. (Територія Європи становить 10,6 млн кв. км)

Відповідь: 604,2 тис. кв. кмУкраїна – щедра земля під волошковим небом, це задумливі степи, широкі поля,

унікальні чорноземи, густі ліси, гірські вершини, сині озера, річки і лимани. А ще Україна славиться своєю національною кухнею, яка створювалась протягом сторіч, багата на традиції, вирізняється розмаїттям страв. Українська кулінарія налічує сотні рецептів, що

41

характеризуються простотою приготування і прекрасними неповторними смаковими якостями, ароматом, соковитістю. Українці жартують: «У нас просто: борщ, каша, третя кваша». Українській кухні властиві різноманітність вживання продуктів та комбінування кількох видів теплової кулінарної обробки (смаження, варіння, тушкування, запікання).

Різноманітність і багатство страв української кухні так описав основоположник української літератури І.П.Котляревський у знаменитій «Енеїді»:

Тут їли різнії потрави,І все з поливяних мисок,І самі гарнії приправиЗ нових кленових тарілок:Свинячу голову до хрінуІ локшину на переміну.Потім з підливою індик.На закуску куліш і кашу,Лемішку, зубці, путрю, квашуІ з маком медовий шулик…Візитною кулінарною карткою нашої держави є борщ, якому у2005 році відзначили

300 років. На острові Хортиця в рамках благочинного проекту «Відродимо Запорізьку Січ» на вогнищі був зварений «найбільший борщ». Представниками української «Книги рекордів» було офіційно зареєстровано цей рекорд.

Об’єм варива становив 600 л. На приготування суперборщу пішло по 150 кг картоплі і буряку, 50 кг капусти, стільки ж моркви, 30 кг цибулі, 45 кг курятини. Солі поклали 8 кг, сала - 6 кг, часнику - 4 кг, томатної пасти – 15 кг. Влили 6 л оцту. Приготуванням суперборщу займалися 15 кухарів. Борщ варили просто неба 3 години. Зїли цей борщ з шести десятьма літрами сметани.

Завдання. За цими даними встановіть відсоток вмісту кожного з овочів у борщі, відповідь округліть д о цілих та побудуйте стовпчасту діаграму в програмі «Eksel».

Відповідь. Картопля - 150 кг (35%), буряк – 150 кг (35%), морква – 50 кг (11%), капуста – 50 кг (11%), цибуля – 30 кг (7%), часник – 4 кг (1%).

42

Картопля

Буряк Морква Капуста Цибуля Часник0%5%

10%15%20%25%30%35%

35% 35%

11% 11%7%

1%

Ряд 1Столбец2Столбец1

Україна належить до категорії до категорії індустріально-аграрних країн світу. Це держава з розвиненою науковою та промисловою базою, член Світової Організації Торгівлі.

З моменту здобуття незалежності Україна зберегла своє власне космічне агентство, стала активним учасником наукового дослідження космічного простору та місій дистанційного зондування.

Народногосподарський комплекс країни включає такі види промисловості, як важке машинобудування, чорна та кольорова металургія, суднобудування, виробництво автобусів, легкових, вантажних автомобілів, тракторів, тепловозів, верстатів, турбін, авіаційних двигунів та літаків тощо.

У країні працює державне підприємство «Антонов» - авіабудівний концерн, що об’єднує конструкторське бюро, комплекс лабораторій, експериментальний завод і випробувальний комплекс для розробки та сертифікації літаків. Співробітниками концерну у 1984 році було створено транспортний літак АН 225 «Мрія» - найбільший, найважчий і найбільш вантажопідйомний літак у світі з буду-коли побудованих. А для будівництва літаків, ракет звичайно потрібен метал.

Кривий Ріг вважають залізним серцем України. На Криворіжжі добувають близько 65 % всієї української залізної руди, яку переробляють на п’яти гірничозбагачувальних комбінатах. Один із них Центральний гірничозбагачувальний комбінат, руду для якого постачають з Глеюватського, Петрівського, Артемівського кар’єрів та шахти ім. Орджонікідзе. На збагачувальній фабриці руду змішують, застосовують відповідні технологічні процеси і отримують залізний концентрат, з якого на металургійних комбінатах виплавляють метал.

Задача.Який відсоток заліза буде у руді, якщо змішали 25 т руди з Петрівського кар’єру з вмістом заліза 22 % і 50 т руди з Артемівського кар’єру з вмістом заліза 25 % ?

Відповідь. 24%Сільське господарство України – одна з провідних галузей економіки країни.

Сільське господарство є базовою складовою аграрного сектору України.Крім стабільного забезпечення власного населення якісним, безпечним, доступним

продовольством, сільське господарство України є вагомим внеском і на світовому ринку. Його потенціал виробництва значно перевищує внутрішні потреби ринку.

Задача. Загальний земельний фонд країни становить 60 млн. га. Сільськогосподарські угіддя займають 70 % загального фонду країни, 79 % сільськогосподарських угідь – орні землі, 13 % - пасовища, решта – сіножаті. Скільки гектарів займають сільськогосподарські угіддя, орні землі, пасовища і сіножаті?

Відповідь. Сільськогосподарські угіддя займають 42 млн га, орні землі – 33,18 млн га, пасовища – 5,46 млн га, сіножаті – 3,36 млн га.

Підвищення рівня життя, інтенсивний розвиток виробництва, стрімкий розвиток науково-технічного прогресу та опановування космосу пагубно впливають на навколишнє середовище. Виникає парадокс: чим краще ми живемо, тим більше накопичується

43

екологічних проблем. Це і забруднення повітря, водних середовищ, накопичення твердих побутових відходів.

На сьогоднішній день в Україні накопичено 40 млд.т. промислових та побутових відходів.

Завдання: за даними цієї таблиці в програмі ексель побудуйте гістограму.

№з/п

Компоненти Відсоток Маса

1. Харчові відходи 34% 13,6 млд. т.2. Папір та картон 28% 1,2 млд. т.3. Полімери 10% 4 млд. т.4. Текстиль 7% 2,8 млд. т.5. Скло 5% 2 млд. т.6. Шкіра, гума взуття 4% 1,6 млд. т.7. Чорні метали 3,5% 1; млд. т. 8. Дерево 3% 1.2 млд. т. 9. Фаянс 2,7% 1, 08 млд. т.10. Кістки 2,5% 1 млд. т.11. Кольорові метали 0,3% 0,12 млд. т.

Харчо

ві відхо

ди

Папір та

карто

н

Полімер

и

Тексти

ль

Скло

Шкіра,

гума в

зуття

Чорні мета

ли

Дерев

о

Фаянс

Кістки

Кольорові м

етали

0%5%

10%15%20%25%30%35%

34%

28%

10%7%

5%4%

4%3% 3% 3%

0%

З метою покращення екологічної ситуації в країні будуються сміттепереробні комбінати, переходять на енергозберігаючі системи опалення, використовують потужні фільтри для очищення води, повітря від шкідливих викидів у промисловості, висаджують дерева, накладають штрафні санкції на порушників. І наша завдання берегти Землю на якій ми живемо для себе та наступних поколінь.

Останнім часом в Україні виникла ще одна неприємна ситуація: війна на сході. Українці всім чим можуть допомагають нашим бійцям зупинити цю безглузду та незрозумілу війну.

44

Учні нашого навчального закладу теж комплектували і направляли на передову продовольчі набори, шили одяг для учасників АТО.

Задача: військовий костюм у роздрібній торгівлі коштує 400 грн. Учні КНВЦ пошили його за 290 грн. Який відсоток економії був при цьому отриманий?

Відповідь: 27,5 %. Так нелегкі часи переживає Україна. Але свого часу М. Т. Рильський писав: « Я є народ, якого правди й сила ніким звойована ще не була!» Україна – наш спільний дім. Тож маємо дбати всі, щоб були в ній добробут і

лад, мир і злагода. Національним багатством України є її родючі чорноземи, на яких вирощують високі врожаї хліба, злакових і технічних культур, овочів і фруктів. Українці мають свої традиції, які споконвіку шанують та бережуть: батьківська хата, мамина пісня, вишитий рушник, дивовижна писанка, вірний своєму краю лелека. Своєрідним оберегом домашнього затишку є вінок.

Задача: Побудуйте кругову діаграму, якщо для вінка використали – 25%, барвінок – 20%, любисток – 15%, волошки – 10% - ромашки – 15%, чорнобривці – 5%, маки – 10%. ( вставити кругову діаграму).

20%

15%

10%15%

5%10%

БарвінокЛюбистокВолошкиРомашкиЧорнобривціМаки

Тож будьте гідними своїх предків, любіть рідну Землю як заповідав великий

Тарас, бережіть волю і незалежність України, примножуйте її національні багатства, поважайте свій народ та його мелодійну мову. Шануймо себе і шановані будемо іншими!

( звучить пісня « Мова єднання»).

45

Урок – дослідження

Геометрія української

вишивки(Професія: кравець)

46

Тема: Геометрія української вишивки Мета: навчальна: систематизувати геометричні фігури з українською вишивкою. виховна : ознайомити учнів з символами української вишивки, показати

зв'язок математики з українською вишивкою, виховувати національну самосвідомість, любов до рідного краю, народу зацікавленість у пізнанні його історії і традицій.

розвивальна: підвищити інтерес до вивчення математики, історії України, народознавства, вміння аналізувати і узагальнювати програмовий матеріал, знаходити необхідну інформацію в мережі «Internet» та створювати презентації за допомогою комп’ютерних технологій.

Тип уроку: урок - дослідження Вид уроку: нестандартний Форма уроку: конференція Професія: кравець Міжпредметні і між галузеві зв’язки: математика, технологія виготовлення

одягу, народні промисли, історія, література, музика, народознавство. Методи проведення: презентація,практичний показ, аналіз набутих навичок і

вмінь, робота в групах.Матеріально-технічне забезпечення: мультимедійна установка, зразки вишивки,

українські вишиванки, моделі одягу з української вишивки, музичний супровід.Хід урокуВчитель. Шановні учні! Наш навчальний заклад поряд з іншими професіями готує

кравців - справжніх майстрів сучасного жіночого та чоловічого одягу. Гордістю нашого закладу став театр мод «Едем», неодноразовий учасник і призер різноманітних престижних конкурсів, фестивалів.

Колекції одягу досить різноманітні. Оригінальною серед них стала колекція «Полум’я червоних маків», в основі якої лежить оздоблення аплікацією. Модними тенденціями в сучасному українському одязі стало оздоблення його вишивкою різних технік. Саме про вишивку, як символ-оберіг українського народу, буде іти мова сьогодні на уроці.

47

Виступи груп математиків, народознавства, істориків.Виступи супроводжуються презентацією про українську вишивку.Виступ групи народознавцівУ народному прислів’ї говориться: «Без верби і калини нема України». До

сказаного слід додати: «І без вишивки». Тому що вишиваний рушник і вишита сорочка давно стали українськими народними символами-оберегами. Мамина пісня, батькова хата, дідусева казка, бабусина вишиванка, добре слово сусідів, традиції і звичаї – це родовідна пам'ять наші символи, історії.

Нас, українців, за вишиванками і чарівними рушниками-оберегами впізнають у всьому світі.

Українська вишиванка,як і українська пісня, є знаковою для нашої традиційної культури. Без любові до української пісні, без розуміння символіки української вишивки не станеш справжнім українцем. І навіть не зрозумієш українську душу.

Українська народна вишивка – унікальне явище духовно-матеріальної культури нашого народу. Упродовж тисячоліть у народній вишивці знаходили відображення думки і настрої людини,яка її творила, красу природи, полохливий світ думок майстринь, їхні сподівання на кращу долю, людські вірування, оберегову символіку речей, позначених візерунком нитки й голки.

Вишивка – один із давніх і найпоширеніших видів народного декоративно-прикладного мистецтва. Археологи стверджують, що на теренах України вишивка існує ще з часів трипільської культури.

Вступ групи істориків У селі Мартинівка Черкаської області було знайдено скарб, що датують VI

століттям нової ери. З-поміж усяких речей тут виявлено срібні бляшки з фігурками чоловіків, одягнених у широкі сорочки з вишивкою на грудях, - саме так одягалися українські селяни.

Арабський мандрівник Ібн-Фадлан у своїй оповіді про русів Х ст. зазначає, що вони мали вишитий одяг.

У часи Київської Русі мистецтво художньої вишивки цінували дуже високо. Сестра Володимира Мономаха Анна-Янка організувала в Києві, в Андріївському монастирі, школу, де молоді дівчата вчилися вишивати золотом і сріблом.

Французький мандрівник Жільбер де Лануа, який перебував у ХVст. на території України, згадував, що рукавиці і шапки руські були оздоблені вишивкою.

48

На малюнках та іконах того часу бачимо зображення людей у вишиваному одязі, що своїми візерунками мало чим відрізняються від сучасних орнаментів певних місцевостей.

Найпоширенішими кольорами української вишивки є червоний і чорний, їх символіка відображена в нашій відомій пісні «Два кольори» на слова українського поета Дмитра Павлика.

Вступ груп народознавців За мотивами орнаменти вишивок діляться на три групи: геометричні (абстрактні),

рослині, зооморфні, (тваринні). Геометричні орнаменти притаманні всій слов’янській міфології. Вони дуже прості:

кружальця, трикутники, ромби, кривульки, лінії, хрести(прості й подвійні).В основі рослинного орнаменту є прагнення перенести у вишивку красу природи,

рослинного світу. В українській вишивці нерідко використовують такі мотиви як «хміль», «виноград», «Дубове листя», «барвінок» тощо. Вони є відбитком стародавніх символічних уявлень народу. Так, мотив «барвінок» є символом немеркнучого життя, узор «яблуневе коло», поділений на чотири сектори, з вишиванням протилежних частин в одному кольорі – символом кохання.

У різних регіонах України використовувалися різні узори. Техніки вишивання. На Полтавщині сорочки вишивають переважно білими нитками, зрідка червоними

та сірими. Візерунок обводять чорними або кольоровими смугами. Техніка вишивання – стебнівка, хрестик, шов «позад голки».

Техніці вишивання Харківської області властиві поліхромні орнаменти,що виконують півхрестиком чи хрестиком. Ці орнаменти здебільшого вишивають грубою ниткою, завдяки чому узори справляють враження рельєфних зображень.

Вишивки Полісся й чіткі за композицією: ламану лінію геометричного мотиву повторюють кілька разів. Вишивка червоною ниткою по біло-сірому фоні лляного полотна графічно чітка.

Своєрідною вишивкою здавна відома Волинь. Візерунки геометричні, дуже чіткі й прості за композицією. Чіткість ритму посилюється одноколірністю вишивок, виконаних червоною ниткою на біло-сірому тлі полотна.

Для Чернігівщини характерні білі вишивки. Геометричний або рослинний орнамент вишивають білими нитками або з вкраплення червоного та чорного.

Вишивками Київщини властивий рослинно-геометричний орнамент зі стилізованими гронами винограду, цвіту хмелю, восьмипелюстковими розетками, ромбами, квадратами.

Основні кольори вишивок – білий, коралово-червоний, відтінений чорним. У південних районах України техніка вишивання має багато спільного з вишивкою

центральних областей, але їй властиві й цілком своєрідні поліхромні орнаменти, які виконують півхрестиком чи хрестиком.

Подільські вишивки виділяються серед багатої мистецької спадщини вишивок усієї України своїм колоритом та орнаментикою, складною технікою виконання. Орнамент подолян геометричний, густий, різний за складними комбінаціями фігур.

На Тернопільщині типовою є вишивка вовняними нитками зі згущеними стібками. Окремі елементи обводять кольоровими нитками, що забезпечує високий рельєф та кольоровий ефект.

Різноманітність технік вишивання характерна для Вінниччини: низь, хрестик, стебнівка, настилування, верхоплут, зерновий вивід, вирізування; різноманітні види чорних, білих та кольорових мережок.

Характерною рисою етнографічного району Карпат та Прикарпаття є велика кількість окремих складових частин регіону зі своїм колоритом. Кожне село відрізняється від інших своєрідністю вишивання, багатством орнаментальних композицій та неповторністю кольорів.

49

У народній вишивці Львівської області використовують різноманітні типи узорів. У південних районах орнамент вишивок геометричний, біле тло не заповнюється, що надає узорам прозорість та легкість.

На Буковині, крім рослинних та геометричних мотивів, використовують зооморфні, що вишивають лише гладдю (білою), дрібним хрестиком, кружев ним швом.

Гуцульські вишивки характеризуються різноманітністю геометричних та рослинних візерунків, розмаїтістю композицій, багатством кольорових поєднань, здебільшого червоного з жовтим та зеленим.

На Закарпатті для вишиванок характерним є мотив «кривуля» в різних техніках виконання. Кольорова гама вишивок широка – червоне поєднується з чорним (при цьому виділяється один колір – чорний або червоний), використовують як білі так і багатоколірні орнаменти.

Виступ групи математиківМатематика – це не тільки чітка система законів, теорем і задач, але й унікальний

засіб пізнання краси. Математичні закономірності дають однаково ефективно в кристалах і живих організмах, в атомі й у Всесвіті, у витворах мистецтва і наукових відкриттях. У вишивці яскраво і повно розкривається душа народу, споконвічне прагнення до прекрасного, високорозвинене почуття ритму в побудові орнаменту,гармонії кольорових поєднань. Це давнє й вічно молоде мистецтво. Секрет його молодості в єдності людини з природою, в умінні протягом століть зберігати і примножувати красу, дарувати людям радість зустрічі з прекрасним.

Геометричний орнамент є найбільш поширеним в українській вишивці, загальним для всіх східнослов’янських народів. Саме ромби за стародавнім слов’янським повір’ям символізували богиню землі та були охоронним символом, який приносить щастя і сприяє родючості. Уособлення родючості пояснює широке розповсюдження оберегового орнаменту в обрядовому одязі. На жіночому одязі вишивку розташовували на головних уборах, грудях і на наплічнику, а на чоловічому - на наплічнику, рукавах і подолі сорочки-вишиванки.

Разом із ромбом геометричний орнамент включає й інші прості мотиви і складні фігурні елементи, поєднані в горизонтальному або вертикальному напрямках.

Опуклості на вишивках є простими і концентрованими, переважно із перетином ліній і променів. В орнаменті присутні священні зображення календарних циклів сонця і сонячних променів; хрестів, простих і подвійних, уписаних у коло тощо. Зиґзаґи та спіралі на вишивці символізували безперервність плинності часу, зв'язок між володарем вишивки і ланцюгом родинних традицій. Такі геометричні фігури, як квадрати, ромби, багатокутники, є символами землі, вогню, каменю.

КолоКоло пов’язане з небесними світилами: Сонцем, Місяцем тощо. Для прадавніх

українців Сонце було символом всевидящого божества,центру всесвіту, моральної чистоти та духовного світла. Місяць у віруваннях пращурів є володарем царства зірок, він пробуджує на землі зерно життя, створюючи росу, яка рятує врожай від посухи. У місяці закладено символ світлих богів – рівносторонній хрест, променями якого є чотири тижні місяця. В орнаментах кола поєднують із квадратами, променями, восьмикутними зірками. Коло – символ єдності, цілісності, нескінченності.

ТочкиЗа допомогою точок майстрині вишивали Зорі, що є дітьми Сонця та Місяця. Це

янголи, які сидять на небі із запаленими свічками в руках. Кожна людина має свого янгола-охоронця.

ХрестХрест є давнім сакральним символом, відомим із дохристиянських часів. Дві

перехрещені лінії символізують небесне та земне. Цей знак також є початком відліку для

50

чотирьох напрямків всесвіту: Півночі, Півдня, Сходу і Заходу. Хрест також є символом вогню і життя.

ТрикутникТрикутник – це символ вузької брами, що веде до вічного життя. Також ця фігура є

символом єдності трьох світів: земного, або явного, підземного, або невидимого, небесного, або духовного. Це три стихії – вода, вогонь та повітря. Також мати, батько і дитина. Різновидом трикутника є тризуб, він символізує мир і творчу працю, спорідненість поколінь.

ЛініїЗа допомогою прямої горизонтальної лінії майстрині зображали землю,

горизонтальними хвилястими лініями описували воду, а вертикальними хвилястими – дощ.

МеандрЦей візерунок у вигляді ламаної або кривої лінії зі звивинами є прадавнім

орнаментом. Меандр є символом води, вічності безкінечної зміни дня ніччю, зміни пір року. У буковинських та галицьких узорах зустрічаються половинки меандрів. Меандрами зображали воду, що є символом морального та духовного очищення.

Спіраль є давнім символом сили Сонця та Місяця, природної енергії – повітря, води, вогню та вітру.

КвадратКвадрат символізує землю, цілісність, повноту та справедливість. Квадрат асоціює

чотири сторони світу; чотири стану доби: ранок, день, вечір та ніч; пори року; дитинство, юність, зрілість, старість.

РомбРомб є улюбленим символом українців, в орнаменті він зустрічається найчастіше.

Ромб перекреслений двома лініями – знак плодовитості та родючості. Іноді зовнішній контур ромба збагачений гострими зубцями, гачкоподібними елементами у вигляді кучерів та ріг,у середину ромба вписують восьмикутну зірку або хрест, який ділиться на 4 частини, символізуючи засіяне поле.

Майже в кожній українській вишиванці застосовано геометричні перетворення: паралельне перенесення, поворот, центральну та осьові симетрії.

Низькою вчених були розроблені методи опису складних симетричних зображень-орнаментів української вишиванки, які базуються на алгоритмах перетворень зображень на основі осьових симетрій, опис мінімальних рисунків та алгоритмів формалізації рапортів. Принципова можливість моделювання української вишивки обумовлена тим, що в її основі лежить побудова симетричних структур. Математична формалізація дозволяє розробити інформаційну модель побудови орнаментів української вишивки і редактор зображень-орнаментів. Математична модель вишивки забезпечує можливість створення нових та економічного зберігання наявних зображень-орнаментів, автоматизацію процесу створення та редагування вишивок для відтворення їх в натуральному вигляді на тканині.

Можна сказати, що прадавні майстрині додумались до піксельного зображення. Принцип, який використовують для побудови вишивки хрестиком, ідентичний побудові піксельної графіки.

Піксель – неподільний прямокутний об’єкт, який має певний колір. Пікселі розташовані у рядках і стовпцях, утворюють комп’ютерне зображення. Від кількості пік селів залежить детальність зображення.

ІV. ЗАКРИТТЯ КОНФЕРЕНЦІЇВедучий. Вишиті рушники, одяг, різноманітні речі повсякденного і святкового

вжитку, предмети релігійного культу – майже всього торкнулися руки вишивальниці. У такій начебто нехитрий спосіб створювали красу і затишок в оселі, оберігали тіло від «злого ока».

51

Ми повинні пам’ятати, що народна вишивка – це мистецтво, яке постійно розвивається. Це величезне багатство, створене упродовж віків тисячами безіменних талановитих народних майстринь. Наше завдання – не розгубити його, передати це іскристе диво наступним поколінням. Сьогодні ми переконались, що існують орнаменти вишивок, які підпорядковані математичним законам.

Мереживом виткане наше життя,Душею свій час відчуваєш.І буде настільки цікавим життя,Які в нього нитки вплітаєш.Ведуча. Хай у ваших оселях розквітне калина, оживуть птахи і квіти на полотнах!

Ми – українці, яких об’єдную у велику родину любов до рідної землі, до пісні, до вишивки.

Нехай слова і пісні милозвучніДля вас лунають знов і знов,Хай будуть в серці нерозлучніДобро, надія, віра і любов!Хай вам сміється доля журавлина,Поля розлогі колосом цвітуть,Нехай червоні ягоди калиниНа вишиванках осявають путь.

Інтегрований урок

52

Секрети приготування

борщу

Тема: Секрети приготування борщуМета уроку: навчальна - стимулювати творче ставлення учнів до кулінарної справи, технологій і особливостей приготування борщів української кухні як цілісної системи знань з основ наук; виховна - виховувати відповідальне ставлення до обраної професії, практичне впровадження набутих навичок і вмінь, почуття патріотизму, культури спілкування, етикету; розвивальна - розвивати пізнавальну, пошукову ініціативу, потребу у самоосвіті; вміти аналізувати і узагальнювати програмовий матеріал, знаходити необхідну інформацію в мережі «Internet» та створювати презентації за допомогою комп’ютерних технологій.Тип уроку: інтегрованийВид уроку: нестандартний

53

Форма уроку: прес- конференціяМіжпредметні і міжгалузеві зв’язки: технологія приготування їжі, устаткування і обладнання підприємств харчування, калькуляція, математика, історія, фізика, хімія, біологія, музика, англійська мова, етикет, фізіологія харчування.Методи проведення: рольова гра, практичний показ, презентація, робота в групах, аналіз набутих навичок і вмінь.Матеріально-технічне забезпечення: мультимедійна установка, ноутбук, калькуляційні картки, мультиварка, тематичні презентації, посуд для подачі борщів за правилами етикету.Місце проведення: пресцентр ДПТНЗ «КНВЦ».

Директор фірмиШановні друзі! Сьогодні до нашого торговельно-розважального комплексу

«Криворізький навчально-виробничий центр» звернулися засоби масової інформації із запитаннями від читачів та глядачів щодо секретів приготування борщу.

Умовно наш зал поділено на дві підгрупи: викладачі – представники засобів масової інформації та учні – провідні спеціалісти нашого комплексу. Розпочинаємо роботу конференції і надаємо слово засобам масової інформації.

Журнал «Історичний вісник»Нас цікавить звідки пішла назва борщу?Відповідають спеціалісти історії рідного краюІсторія «рідкого варива» з овочів налічує сотні років. Навіть неандертальці вміли

готувати м’ясний суп у шкіряному мішку. Наші предки готували «вариво із зілля» - так називали різновид овочевих страв, які заправляли ароматним корінням та пахучими травами. Серед складових виділявся буряк, який називали «бірщ». Інші вважають, що слово «борщ» походить від рослини «борщевик», яку селяни вживали в їжу.

Та основним у борщах є буряк, а не картопля, як вважають багато з нас, адже на Україні вона з’явилася лише у XIX столітті, а ми у 2005 році відзначали 300-річчя українського борщу. Тому назва «борщ» більше імпонує козацькій назві.

Існує навіть легенда. Козаки під час облоги фортеці опинилися у скрутному становищі. А їсти хотілося. Вони взяли все, що залишилося, і зварили. Всім дуже сподобалося. І вигадали назву – «борщ». Просто поміняли букви у слові «щерба» (уха). До нашого часу козаки вважають борщ своїм винаходом. Козацький борщ густий і наваристий, в ньому навіть ложка «стоїть».

За багато років борщ пережив безліч новацій. Проте єдиного рецепту українського борщу не існує, і тому борщ кожної господині завжди має власний смак. До цього часу борщ – перша страва української національної кухні.

Журнал «Історичний вісник»Нещодавно на Різдвяні свята було встановлено рекорд України з ліплення та

вживання вареників з капустою. А чи існують такі рекорди з приготування борщу?Відповідають спеціалісти історії рідного краюТак, дійсно, жителями Запорізької області в рамках благочинного проекту

«Відродимо Запорізьку Січ» на острові Хортиця, на вогнищі був зварений «найбільший борщ». Об’єм цього варива становив 600 л. На приготування суперборщу пішло по 150 кг картоплі і буряку, 50 кг капусти, приблизно стільки ж моркви, 30 кг цибулі, 45 кг курятини. Солі поклали 8 кг, сала – 6 кг, часнику – майже 4 кг, томатної пасти – 15 кг, влили 6 л оцту. Приготуванням займалися 15 кухарів. Борщ варили просто неба 3 години. З’їли борщ з шести десятьма літрами сметани. На цьому дійстві були присутні представники української «Книги рекордів», які уважно стежили за приготуванням гігантського борщу і офіційно зафіксували цей рекорд.

Телепередача «Смаковеньки»54

Коли ми заговорили про українську національну страву - борщ, то хотілося б дізнатися про особливості приготування борщів у різних регіонах України.

Відповідає головний технолог торговельно-розважального комплексуНа нашу прес-конференцію ми заздалегідь запросили шеф-кухарів з різних

ресторанів України. Надаємо їм слово.Шеф-кухар ресторану «Львівщина»Для приготування львівського борщу буряк відварюють окремо у шкірочці з

додаванням оцту. Після механічної обробки його тушкують і додають у бульйон, в якому зварилася картопля. В кінці варіння в борщ кладуть пасеровані овочі та буряковий квас. А особливістю цього борщу є те, що його подають із звареними та нарізаними скибочками сосисок, сметаною та зеленню.

Шеф-кухар ресторану «Дніпровські зорі» При приготуванні борщу дніпровського картоплю спочатку обсмажують, квасолю

окремо відварюють та, разом із відваром та тушкованими овочами, додають до бульйону. Заправляють пасерованим борошном та рибними консервами. Цей борщ набуває особливої популярності під час посту, але не пасхального, бо в цей період забороняється навіть вживання риби.

Шеф-кухар ресторану «Лесині краєвиди» Особливістю приготування борщу волинського є відсутність картоплі. Готують

його на м’ясному бульйоні. Буряки відварюють окремо. Нарізають соломкою овочі для пасерування з томатом на свинячому салі. При подачі в тарілку кладуть м'ясо, відділене від кісток, сметану та зелень.

Шеф-кухар ресторану «Полтавські галушки» Сама назва борщ «Полтавський», - інтуїтивно поєднується з галушками, яскраво

описаними в літературних творах і регіонально представленими на Сорочинській ярмарці. Для приготування цього борщу використовують бульйон з птиці, буряк нарізають та тушкують з оцтом. У бульйон додають картоплю, нарізану кубиками, капусту, нарізану соломкою. Коріння моркви, петрушки, цибулі пасерують на смаженому салі з додаванням томату. За 10 хв. до кінця варіння додають спеції. При подачі наливаємо борщ у тарілку та додаємо відварені галушки та зелень.

Шеф-кухар ресторану «Україна» Варіантів приготування борщу існує безліч, але невід’ємними компонентами є

буряк, картопля, капуста, морква, цибуля. Основою борщу є бульйон, який може бути овочевим, м’ясним, рибним, грибним. Для приготування українського борщу використовують м’ясний бульйон, тушкований буряк, картоплю, капусту, пасеровані овочі (цибулю, моркву, томати), які додають послідовно. За 5 хв. до кінця варіння борщ заправляють часником, розтертим з сіллю та салом у ступці. Неможливо уявити український борщ без національного горщика та пампушок з часниковою підливою.

Головний технолог торговельно – розважального комплексуБорщ, який вам найбільше сподобався, ви зможете скуштувати, відвідавши мережу

наших ресторанів. Телепередача «Смаковеньки»Шановні друзі! Ви щойно представляли особливості приготування борщу в різних

регіонах України. Нам відомо, що на базі вашого торговельно-розважального комплексу діє обласна «Школа етикету». Хотілося б знати, які ж сучасні підходи до подачі борщу?

Етикет подачі борщів презентує старший офіціантТрадиційно борщ подають в національній глиняній мисці, круглій суповій тарілці

або квадратній суповій тарілці, в горщиках, супових чашах, супових піалах. Обов’язково під кожен з видів цього посуду ставлять підставну мілку тарілку. Подають борщ навіть в хлібних тарілках на дощечках. Їдять борщ ложкою, яка укладається з правої сторони від тарілки. Температура відпуску – 70-750С. В посудині на 500 г борщу повинно бути 350 г рідини і 150 г гарніру (або твердої частини).

55

Альманах «Математика на кожному кроці»Шановні друзі! Математика – наука точна. Нас цікавлять норми закладки продуктів

та вартість вже ваших готових страв.Відповідають спеціалісти з розрахункового відділуШеф-кухарі нам щойно представили традиційні борщі української національної

кухні. Якщо вас цікавить вартість однієї порції борщу в кожному з цих ресторанів, то наш відділ, зробивши необхідні розрахунки, готовий надати вам таку інформацію: львівський борщ коштує 12,25 грн, дніпровський – 12,01 грн , волинський – 14,62 грн, полтавський – 12,60 грн , український – 12,25 грн. Отже, найдешевшим є дніпровський борщ, а найдорожчим - волинський. Хочемо зазначити, що ціни на борщ коливаються в залежності від сезону. В таблиці наведено вартість борщу стосовно літнього варіанту. Окрім того, поширеним видом відпочинку українців є відпочинок за кордоном. Вашій увазі пропонується вартість борщу в різних країнах світу. Але вартість – це не головний показник, а головне – смак!

Журнал «Здоров’я»За тисячолітню історію людства кількість видів рослин, які використовує людина,

сягає близько 6 тис., але лише 20 видів є сировиною для приготування їжі. Які б овочі ви порекомендували виростити на присадибній ділянці для того, щоб приготувати борщ?

Відповідають спеціалісти відділу екологіїОбов’язково посадіть буряк, моркву, картоплю, капусту, часник, цибулю, томати,

зелень. Вирощуйте їх без ніяких нітратів. До речі, купуйте насіння польської селекції буряку, бо він м’якший, соковитіший та не надає овочам і іншим інгредієнтам червоного забарвлення, яке інколи псує естетичний вигляд готового борщу. А щоб у вас було завжди своє м’ясце і сальце, радимо вам виростити кабанчика, курочку, півника. У хліві можете завести корівку, щоб була власна сметанка, вигодувати їх екологічно чистими кормами і приготувати екологічно чистий та смачнючий борщик.

Часопис «Фізика для допитливих»Шановне товариство! Спілкуючись зараз з вами, я пригадала смак борщу, який

готувала моя бабуся в печі у горщику. Він був неперевершений! То, мабуть, на якість приготування борщу впливає температурний режим. Чи могли б ви пояснити це явище?

Відповідає начальник відділу харчової промисловостіКоли у розтоплену піч ставили казан або глиняний горщик, наповнений всіма

інгредієнтами для борщу, в печі розподіл температури відбувався рівномірно і борщ не кипів, а «томився». Завдяки цьому аромати кожного продукту змішувалися поступово і насичували один одного рівномірно. Продукти зберігали свою форму (мали гарний вигляд), так як у печі борщ не помішували. Окрім того, зберігалися всі корисні вітаміни, і тому борщ виходив смачнішим.

У містах звикли готувати борщ на газових-та електроплитах. При цьому, обігрів посуду йде знизу і нерівномірно. Готується борщ на плиті з послідовним додаванням кожного інгредієнта, так як кожен продукт має свою щільність і свою температуру кипіння. Коли борщ вариться на плиті, відбувається перегрів продуктів, внаслідок чого руйнується структура інгредієнтів і втрачаються корисні властивості.

Часопис «Фізика для допитливих»Зараз кожна господиня може наблизитися до того смаку, який мав борщ,

приготовлений в печі, використовуючи мультиварку. Поясніть, будь-ласка, процес приготування борщу в мультиварці?

Відповідає інженер з обслуговування обладнанняМультиварки поділяються на дві основні категорії: мультиварки, що готують під

тиском, і мультиварки, що готують без тиску. В основі приготування страв у мультиварці лежить використання інтелектуального мікропроцесора. Він контролює оптимальну температуру і тиск всередині чаші, уникаючи можливості виникнення надмірної температури і перегріву продуктів. Завдяки цій особливості мультиварки, їжа не втрачає

56

своїх корисних властивостей і смакових якостей. Крім того, контроль температури з боку процесора не дозволяє воді активно кипіти, тим самим не піддаючи продукти механічному впливу киплячої рідини (вони при цьому краще зберігають свою форму). Тепло в мультиварках не розсіюється і температура підтримується в оптимальному режимі, без перегрівів. Окрім того, борщ, приготовлений в мультиварці, виходить більш корисним за рахунок приготування продуктів з мінімальною кількістю жирів, і таким же смачним, за рахунок дбайливого режиму приготування.

Науково-пізнавальна програма «Хімічна суміш»Ми вас уважно прослухали та хочемо вам нагадати, що чи не найголовнішим у

приготуванні борщу є збереження вітамінів, мінеральних речовин. Скажіть будь ласка, що являє собою борщ з точки зору хімії?

Відповідає дієт-сестраБорщ за харчовою цінністю відносять до низькалорійного продукту. Калорійність

100 г борщу складає 57,7 ккал. Борщ – вітамінний продукт, який містить майже всі відомі вітаміни: A, В1, В2, В5,

В6, В9, В12, С, Д, Е,Н.Серед макроелементів, які входять до складу борщу, є калій, фосфор, натрій,

кальцій, сірка, хлор, магній.Мікроелементів нараховується більше 20, ми привели в таблиці найбільш

розповсюджені.Нутрієнтний баланс українського борщу показує відсотковий вміст цієї страви та

біологічну активну цінність кожного з хімічних компонентів.Жовтим маркером відмічені вітаміни, рожевим – подібні речовини, синім – макро- і

мікроелементи.Серед хімічних елементів найбільший вміст хрому – 13,1%, калію – 6,9%, заліза –

6,7%, але як бачимо за довжиною блакитного маркера найбільшу біологічну активність проявляють мікроелементи: ванадій, марганець, кобальт, концентрація яких в борщі менше 0,1%.

Так як у приготуванні борщу більшість інгредієнтів підлягають термічній обробці, то головне завдання – не допустити їх руйнацію. Тому велике значення має посуд, в якому готують борщ, тепловий режим, послідовність з’єднань овочів.

Журнал «Здоров’я»Ми знаємо, що при приготуванні різних видів борщу використовуються процеси

смаження та пасерування овочів – моркви, буряка, цибулі (тобто обробка за температур значно більше 100 градусів Цельсія). Проте ми також знаємо, що під час термічної обробки вітаміни, які знаходяться в овочах руйнуються. Чи не було б доцільно відмовитись від смаження овочів? Якщо ні, то поясніть в чому сенс смаження овочів з точки зору біології та яка користь від цього для здоров’я людини.

Відповідає спеціаліст екологічного відділуВітаміни групи А, К (каротиноїди) є жиророзчинними. Тому, для їх найбільш

повного вилучення з овочів (які мають червоне або жовте забарвлення) необхідна їх жирова обробка.

За допомогою обсмажування вітаміни групи А і К стають доступними для засвоєння організмом людини, що, в свою чергу, веде до поліпшення самопочуття і зміцнення здоров’я. Звичайно, частина вітамінів від температурної обробки руйнується, проте до організму людини та його клітин їх потрапляє більше, ніж без використання жиру.

Науково-пізнавальна програма «Хімічна суміш»Останнім часом фізика і хімія тісно пов’язані з кулінарією. На зміну стилю високої

кулінарії приходить молекулярна кухня, яка змінює консистенцію і форму продуктів, які важко розпізнати. Желе зі смаком маринованих огірків і редиски, сироп із крабів,

57

морозиво з табачним ароматом існують не в фантастичних романах, а уже в наш час. Як ви можете пояснити ці явища?

Відповідає спеціаліст з наукових винаходівТермін «молекулярна кулінарія» не зовсім коректний, адже кухар працює не з

окремим молекулами, а з хімічним і агрегатним складом продуктів. Вся наша їжа складається в основному з води: як рослинних, так і тваринних клітин. Тому властивості води і водних розчинів – одне із найважливіших питань молекулярної кулінарії.

Молекулярна кухня створена не для того, щоб втамувати голод. Її призначення – відкрити найнесподіваніші відтінки смаку. Мета молекулярної кухні – розкласти вихідний продукт на молекули, а потім знову зібрати як конструктор. В результаті борщ стає піною, м'ясо – карамеллю чи морозивом, овочі і фрукти – ікрою чи зефіром. Для подібних маніпуляцій необхідні глибокі наукові знання, тому кухарі молекулярної кухні зобов’язані прекрасно володіти законами фізики і хімії. Окрім того, потрібне складне високовартісне обладнання. Запам’ятайте, що молекулярною кухнею сповна не насичуються: її куштують, її оцінюють, нею насолоджуються. Не випадково апологети молекулярної кухні стверджують, що їжа – це складний процес, який охоплює всі наші почуття: смак, дотик, зір, нюх, а також пам'ять і сприйняття себе.

І тому ми можемо з впевненістю назвати молекулярну кухню інтелектуальною кухнею, а сам процес прийняття їжі - захоплюючою подорожжю у світ майбутнього, адже на вашій тарілці буде справжній космос неймовірних відчуттів. До речі, саме космічна їжа дала поштовх до створення молекулярної кухні. Наш комплекс поки що послуг з молекулярної кухні не надає, але ми працюємо на перспективу. І я сподіваюся, що в майбутньому саме ви станете першими дегустаторами молекулярних страв.

Директор фірмиНа нашій прес-конференції сьогодні присутній представник української діаспори в

Канаді - Ілона разом зі своїм перекладачем. Вона також виявила бажання поділитися своїми думками з приводу частування борщем.

Hi! My name is Ilona . I live in Canada for 20 years. I want to tell you my memories of our borscht ...

Entrees Americans barely cooked. In supermarkets sell canned soup and borscht in banks. No need to cook - warmed in the microwave and pour into a bowl.

Recently borscht offer and restaurants. But they know how to cook mostly Ukrainian emigrants . Americans use canned .When local chef bought soup, he begins to examine the shelves in search of the jar with the mixture. It looks ridiculous.

I do remember the taste of my grandmother's borscht ... His smelling .... After cooking the soup must stand 20 minutes . She served soup usually with sour cream and donuts ... It is the taste of childhood!

Ілона. Привіт! Мене звати Ілона. Я проживаю в Канаді уже 20 років. Хочу поділитися своїми спогадами про наш борщ…

Перших страв канадці майже не готують. В супермаркетах подають консервовані супи і борщі в банках. Не потрібно готувати – розігрів у мікрохвильовій печі і висипаєш у тарілку.

З недавніх пір борщі пропонують і в ресторанах, але готувати їх вміють переважно українські кухарі – емігранти. Канадці використовують консерви.

Коли місцевому кухарю замовляють борщ, він оглядає полиці в пошуках банки із сумішшю. Це виглядає досить смішно.

Я точно пам’ятаю смак борщу моєї бабусі…Його запах…Після приготування борщ повинен 20 хв. постояти. Вона подавала борщ зазвичай із сметаною і пампушками…О! Це смак дитинства.

Директор фірмиНарешті, підводячи підсумки нашої конференцій, хотілося б почути думку

роботодавців ресторану «Сантафе», в якому зараз проходять стажування наші спеціалісти.58

Виступ роботодавців.Директор фірмиНам дуже приємно, що на нашій прес – конференції присутній ведучий

телепроекту з перцем телерадіокомпанії «Рудана» Сергій Єременко. Надаємо йому слово. Директор фірмиНаша прес-конференція добігає кінця. Ми намагалися відповісти на всі поставлені

питання. Роботу не припиняємо і готові до співпраці в будь – який момент. Свої листи, пропозиції надсилайте на нашу адресу: м. Кривий Ріг, вул. Фабрична, 5. А відповіді зможете знайти на нашому сайті.

Музичним дарунком для вас буде пісня у виконанні шоу-мена Федорова Владислава. І називається вона «Борщик».

І куплетВсе, що росте на українському городі,З любов’ю щедро ми до столу подаєм.Та над усе в житті ми дякуєм природі,Коли смакуєм щойно звареним борщем.Він по обіді кличе кожного до хати, І по тарілці розливається душа, Нас і за вуха від борщу не відірвати,Коли він ллється наче пісня із ковша.ПриспівОй, мій борщ, пахне часничком!Вся рідня за одним столом.До борщу пісня чарівна, Проситься сама, та й не одна!ІІ куплетЗі всього світу до нас їдуть друзі, Ми хлібом – сіллю зустрічаємо їх всіх.І за столом, зібравшись у тісному крузі,Луною котиться довкола дружній сміх.Гостинність наша переповнює по вінце,Усі упевнені, що ми в раю живем.Та щоб пізнати справжню душу українця,Вам необхідно причаститися борщем.

59

На дозвіллі

Кросворд «Українці»

11

22

33

4

60

45

56

67

78

8

1) Основоположник комп’ютеризації і автоматизації господарської і оборонної діяльності України. (Глушков В.М.)

2) Учитель Сергія Корольова-конструктора космічних кораблів, автор наукових праць які використали у створенні першого у світі комп’ютера.(Кравчук М.П.)

3) Викладач Криворізького державного педагогічного інституту, автор збірника задач для молодших школярів «Математична скринька».(Друзь Б.В.)

4) За «вільнодумство» він відмовився від диплому Харківського університету, але у 2001 році ЮНЕСКО внесла його ім’я до переліку видатних математиків світу. (Остроградський М.В.)

5) Країна, яка поєднала славну родину Косачів - геніальну поетесу Лесю Українку і небесну музу С.В.Ковалевську.(Україна)

6) Жінка – математик яка має титул «Українська мадонна» .(Вірченко Н.О.)7) Автор стародавнього підручника з арифметики .(Магніцький Ф.)8) Викладач Криворізького державного педагогічного університету, ще будучи

вчителем математики середньої школи, став автором різнорівневих завдань з математики у текстовій формі .(Капіносов А.М.)

61

Кросворд« Геометричні фігури – символи

української вишивки».

1 2 3

4

5

6

7

8

1. Геометрична фігура, яка в українській вишивці символізує Сонце, Місяць.(коло)2. Геометрична фігура, яка в українській вишивці символізує

плодовитість,родючість.(ромб)3. Геометрична фігура, що в українській вишивці символізує чотири сторони світу.

(квадрат)4. Геометрична фігура, що в українській вишивці символізує вічний рух життя.

(ламана)5. Лінія, що символізує землю.(пряма)6. В алгебрі цей знак означає дію додавання,а в українській вишивці символізує

вічне життя, є символом вогню і життя.(хрест)7. Геометрична фігура, яка в українській вишивці символізує єдність трьох світів.

(трикутник)8. Геометричні фігури, що в українській вишивці символізують зорі,янголів.

(точки)

62

Список використаних джерел:

1.Бойко Г. Задачі Метродора // Все для вчителя. – 2015.- № 1,2

2. Бойко Н. Народні вимірювання величин // Все для вчителя. – 2009 - №1,2

3. Васильчук О. Видатні математики, їх надбання // Все для вчителя. – 2012. - №1,2

4. Друзь Б. Математична скринька. – К.: « Веселка»,1976.

5. Засіпова О. Математика української вишивки // Математика в школах України. – 2015 -

№8.

6. Кан Д. Гигант в степи под. Глееваткой. Кривой Рог.: «Кривбассавтоматики плюс». 2011

63