Глава 2. Физико-механични и деформационни свойства на бетона,деформационни свойства на бетона,

армировката и стоманобетона

Деформационни свойства на бетона

Под деформативност на твърдите тела се разбира тяхното свойство да изменят размераи формата си под влияние на силови въздействия и несилови фактори.

Деформациите на твърдите тела се делят на силови и несиловиДеформациите на твърдите тела се делят на силови и несилови.

Под несилови се разбират деформациите, проявяващи се вследствие на нарушаването навлажностния баланс, атмосферното налягане, изменението на температурата. Несиловитедеформации (съсъхване набъбване температурни въздействия) са обемни и се развиватдеформации (съсъхване, набъбване, температурни въздействия) са обемни и се развиватеднакво във всички направления.

Под силови се разбират деформациите, които се проявяват вследствие на въздействиетона външните сили. Те се проявяват във вид на натиск, опън, преместване.р д , , р

В действителност силовите и несиловите деформации са взаимносвързани.Бетонът е материал с ярко изразени еласто-пластични свойства. Дори и при малки

напрежения в него се развиват не само еластични (възвратими) деформации, но и пластичнир р ( р ) д ф р ц ,(невъзвратими), зависещи от характера и продължителността на приложеното натоварване,от възрастта на бетона и режима на натоварване.

Деформациите в бетона от действието на външни натоварвания се наричат силови, адеформациите от съсъхване на бетона и от температурни изменения се наричат обемни.

Пълната силова деформация на бетона εc се състои от еластична деформация εc,el, коятое напълно възвратима след премахване на натоварването, и пластична деформация εc,pl,наречена още остатъчнанаречена още остатъчна.

При мигновено действие на товара в бетона се развиват само еластични деформации.Пластичните деформации се развиват при задържане на товара.О бОпитите са показали, че колкото по-големи са създаденото напрежение в бетона и

времето на задържане на товара, толкова по-големи са и пластичните деформации.Пластичните деформации са резултат на свойството „пълзене" на бетона.

Якостта на бетона също оказва влияние на големината на пластичните деформации.Установено е, че бетони с по-ниски класове проявяват по-големи пластични свойства отбетони с по-високи класове.

(напрежението на натиск е показано като положително))

В БДС EN 1992-1-1 е нормирана зависимостта напрежения-деформации при кратковре-менно натоварване на едноосов натиск чрез формулата:

2ηησ −kc( ) ;

21 ηηη−+

=kfcm

c

където η = εc/εc1, като εc1 = 0,7fcm0,31 ≤ 2,8 e деформацията при максимално напрежение;k = 1 05E │ε │/f като E = 22(f /10)0,3 в GPa e секущ модул на бетона опреде-

10 cuc εε ≤≤за

k 1,05Ecm│εc1│/fcm, като Ecm 22(fcm/10) , , в GPa, e секущ модул на бетона, определен при напрежение σc = 0,4fcm;

εcu1 = 3,5 ‰ за бетон ≤С50/60 е номиналната гранична деформация на натиск.

1. Деформации при еднократно и кратковременно действие на товара

Диаграмата на механичното състояние на бетонен образец, изобразяваща връзкатамежду напреженията σb при еднократен центричен натиск от кратковременен товар иотносителните деформации на скъсяване εb има вида:

Възприето е еластичните и пластичните деформации, които се развиват прикратковременно натоварване на натиск, да се наричат първични или начални деформации набетонабетона.

Ако пробното бетонно тяло се натовари на натиск последователно на етапи и при всякоследващо натоварване се измерват деформациите в момента на прилагане на товара и следизвестно време, съответстващо на кратковременно натоварване, ще се получи стъпаловиднадиаграма.

В началния стадий на натоварване, когато напреженията не надвишават 30÷ 40% отпризмената якост, кривата на пълните деформации е близка до правата линия на

ф феластичните деформации. Деформациите са предимно еластични.Деформациите, които се развиват при задържане на товара, са пластични, свързани

нелинейно с напреженията, и на диаграмата σ – ε се изразяват с хоризонтални площадки,които при всяко следващо натоварване имат по-големи дължини тъй като пластичните

От съединяването на вътрешните точки на стъпаловидната диаграма се получава плавнакрива, която изразява зависимостта на пълните деформации с напреженията на бетона.

които при всяко следващо натоварване имат по-големи дължини, тъй като пластичнитедеформации нарастват с увеличаване на напреженията.

р , р д ф р ц р

При пълното разтоварване на елемента след известно време около 10÷15% отостатъчните деформации εpl се възстановяват, като тази част от остатъчните деформации сенарича деформация на еластично последствие и я бележим с ε

Характерът на развитието на еластичните и пластичните деформации в бетона прикратковременно натоварване на опън е аналогичен на характера при натиск.

нарича деформация на еластично последствие и я бележим с εеp.

При малки напрежения на опън в бетона се развиват предимно еластични деформацииПри малки напрежения на опън в бетона се развиват предимно еластични деформации,докато при големи опънни напрежения се появяват и пластични деформации.

М

2. Деформации от действието на многократно повтарящи се товари

Многократно повтарящите се товари могат да имат както статичен, така и динамиченхарактер.

Статичните многократно повтарящи се товари са тези, прир р р ркоито увеличаването или понижаването им става бавно, аинерционните сили не оказват влияние на резултата отизчислението. Към статичните многократно повтарящи се товариможе да се отнесат товарите от периодично освобождаванихранилища или складове.

Динамичните многократно повтарящи са променящите се въввремето товари, при които не може да се пренебрегне влияниетона инерционните сили върху напрегнатото и деформираносъстояние на елементите от конструкцията или на конструкциятакато цяло Такива са товарите от товари от вибрационни машиникато цяло. Такива са товарите от товари от вибрационни машини.

При натоварването и последователното разтоварване на едно бетонно призматичнопробно тяло на центричен натиск с кратковременен товар част от деформациите в бетона несе възстановяват, вследствие на което се образува хистерезисна примка.

Площта на тази примка е енергията, която е необратимо разсеяна за единица обем оттялото при един цикъл от натоварване-разтоварване за сметка на несъвършените дефор-мационни свойства на материала.

При повторение на цикъла натоварване-разтоварване (до няколко милиона пъти) сеизвършва постепенно набиране на пластичните деформации, диаграмата σ–ε постепенно сеизправя и когато пластичните де-формации достигнат граничната си стойност, тя преминавав права линия както при еластичен материал:

Този характер на диаграмата σ–ε се запазва само, ако при многократно повтарящите сенатоварвания в бетона се създават напрежения, не по-големи от якостта на бетона на умораfc fat.fc,fat.

При създаване на по-големи напрежения в бетона след известен брой натоварвания иразтоварвания деформациите придобиват големи стойности и бетонът се разрушава, катопреди това диаграмата σ–ε сменя своята изпъкналост. Това свойство е умора на бетона.

При вибрационни натоварвания с голям брой повторения в минута (200÷600) сенаблюдава ускорено развитие на пластичните деформации в бетона, което е известно снаименованието вибропълзене или динамично пълзене на бетона.

При продължително действащи товари в бетона се развиват значително по-големипластични деформации, които се проявяват в продължение на сравнително дълъг период.

3. Деформации от продължително действащи товари

д ф р ц , р р д р д р дНай-интензивно пластичните деформации се проявяват през първите 3÷4 месеца – около 45÷60 %, от максималната им стойност, след което процесът постепенно затихва. След 3÷4години първоначалната деформация се увеличава 2÷4 пъти.

При продължително действие на товара –участъкът 0-1 характеризира деформациите принатоварването и зависи от скоростта на неговотоприложение, а участъкът 1-2 дава нарастването напластичните деформации при постоянна стойност наприложения товар.

При еднократно натоварване и разтоварване впървоначалния момент (t ≅ 0) се проявява еластичнатадеформация εel, с течение на времето се проявят иас е ефор а ( р а а а зе е) Прпластичните деформации (кривата на пълзене). При

разтоварването на елемента част от остатъчнатадеформация се възвръща – еластично последствие, аостаналата е остатъчната деформация.д ф р ц

При еднакви класове бетон пластичните дефор-мации от продължително действащи товари сеувеличават с увеличение на товара.увеличават с увеличение на товара.

4. Начален, среден модул на еластичности ефективен (деформационен) модул на бетона

Модул на линейните еластични деформации на бетона има само при мигновенонатоварване, при което възникват само еластични деформации.

В БДС EN 1992-1-1 под начален (тангенциален) модул на еластичност на бетона Еc сеД д ( ц ) ду cразбира тангесът на ъгъла между секущата към диаграмата σc – εc при напрежение σc = 0 на28-ия ден и хоризонталната ос. Той е свързан със средния (секущ) модул на еластичносттачрез зависимостта:чрез зависимостта:

( ) cmcc EEE 05,1tg 028 === α

Среден (секущ) модул на еластичност на бетона Еcm се разбира тангесът на ъгъла междусекущата към диаграмата σc – εc при напрежение σc = 0,4fcm и хоризонталната ос:

( ) ( )[ ]108221022tg 3,03,0 +==== ffE εσα ( ) ( )[ ] .108221022tg , +==== ckcmelccmcm ffE εσαоткъдето за напреженията в бетона получаваме σc = Ecmεc,el, което е и законa на Хук залинейната зависимост между напреженията и деформациите. Секущият модул на еластич-ност на бетона е един и същ при натиск и при опън

Формулата важи за бетон с кварцови добавъчни материали. За варовикови добавъчниматериали и пясъчници стойността трябва да се намали съответно с 10% и 30%. Забазалтови добавъчни материали стойността трябва да се увеличи с 20%

ност на бетона е един и същ при натиск и при опън.

базалтови добавъчни материали стойността трябва да се увеличи с 20%.Изменението на модула на еластичност във времето може да се определи чрез:

( ) ( )[ ] ( ) ;3,03,0cmcccmcmcmcm EtEftftE β==

( )[ ]където ( ) ( )[ ] ;281 tscc et −=βt е възрастта на бетона в дни;s e коефициент който зависи от вида на цимента и се приема: s = 0 20 за циментs e коефициент, който зависи от вида на цимента и се приема: s = 0,20 за цимент

клас R (CEM 42,5 R, CEM 52,5 N и CEM 52,5 R); s = 0,25 за цимент клас N (CEM 32,5 R иCEM 42,5 N) и s = 0,38 за цимент S (CEM 32,5 N).

Връзката между напреженията и деформациите при нелинейна работна диаграмаВръзката между напреженията и деформациите при нелинейна работна диаграма σc – εcможе да се даде чрез ефективният (деформационен) модул на бетона Ес,eff, който епроменлива величина, зависеща от големината на пластичните деформации. Колкото са по-големи пластичните деформации толкова по малък е ефективния модул Eголеми пластичните деформации, толкова по малък е ефективния модул Ec,eff.

( )[ ];,1tg

0,.,, t

Eelc

c

plcelc

c

c

ceffeffc ∞+

=+

===ϕεσ

εεσ

εσα

Пластичната деформация на бетона се изразява чрез крайния коефициент на пълзене набетона φ(∞,t0) = εc,pl/εc,el, като t0 e моментът на прилагане на първоначалното натоварване.

Напрежението в бетона изразено чрез ефективния модул и пълната деформация в тозиНапрежението в бетона, изразено чрез ефективния модул и пълната деформация в тозислучай ще бъде:

( ) ( )[ ] .,1 ,0,,,,, effcelceffcplcelceffccc EtEE ∞+=+== ϕεεεεσ

Приравнявайки тази формула на формулата изразяваща закона на Хук се получавазависимостта между секущия и ефективния модул на бетона:

( )[ ] ;,1 0 effcelccmelc EtE ∞+= ϕεε ( )[ ] ;,1 ,0,, effcelccmelc EtE +ϕεεоткъдето

( ).1, tEE cm

effc +=

Модулът на напречната (ъгловата) деформация на бетона се изчислява по формулата:

( ),1 0, tff ∞+ϕ

= cmEG ( ) ,12 ν+

=cG

където ν е коефициентът на Поасон, който се приема ν = 0,2 за ненапукан бетон и ν = 0 забетон с пукнатинибетон с пукнатини.

Съгласно БДС EN 1992-1-1 зависимостта между напрежения и деформации (работнатадиаграма за бетона) за елемент, подложен на едноосов натиск се използва за нелинейно илипластично изследване или за изчисляването на ефектите от втори ред При проверките напластично изследване или за изчисляването на ефектите от втори ред. При проверките нанапречните сечения могат да се използват и идеализирани диаграми напрежение-деформация