Ділення на двоцифрове число. Методика навчання...
TRANSCRIPT
Від організаторів Всеукраїнськихінтерактивних педагогічних марафонівВід організаторів Всеукраїнськихінтерактивних педагогічних марафонів
Видавництво «Ранок»
Весняна сесія: 20 березня–8 квітня 2017 р.
День 3
Видавництво «Ранок»
Математика. 3 клас. Методика навчання розвязування задач на подвійне зведення до одиниці;
задач на спільну роботу. Методика навчання розвязування рівнянь і нерівностей.
Скворцова Світлана Олексіївна,член-кореспондент НАПН України, професор, завідувач кафедри математики
та методики початкового навчання ПНПУ ім. К. Д. Ушинського, доктор педагогічних наук,співавтор Державного стандарту початкової загальної освіти
в галузі «Математика» та навчальної програми з математики для 1–4 класів, співавтор підручників — переможців Всеукраїнського конкурсу
Видавництво «Ранок»
Математика. 3 клас. С. Скворцова, О. Онопрієнко
Видавництво «Ранок»
Зміст підготовчої роботи
Розв'язування задач на знаходження четвертого пропорційного способом знаходження однакової величини.
Видавництво «Ранок»
Зміст підготовчої роботи
Розв'язування задач на знаходження четвертого пропорційного способом знаходження однакової величини.
Виконуємо короткий запис задачі - схематично
Видавництво «Ранок»
Зміст підготовчої роботи
Розв'язування задач на знаходження четвертого пропорційного способом знаходження однакової величини.
Виконуємо короткий запис задачі - схематично
Розв'язування задач, що містять групу взаємоповязаних величин із зайвими даними.
Видавництво «Ранок»
№111
Видавництво «Ранок»
Зміст та методика підготовчої роботи
Видавництво «Ранок»
Зміст та методика підготовчої роботи
Видавництво «Ранок»
Зміст та методика підготовчої роботи
1) 30 : 6 = 5 (м) – на 1 скатертину, однакова величина;
Видавництво «Ранок»
Зміст та методика підготовчої роботи
1) 30 : 6 = 5 (м) – на 1 скатертину, однакова величина;2) 5 · 4 = 20 (м) – на 4 скатертини.
Видавництво «Ранок»
Зміст та методика підготовчої роботи
1) 30 : 6 = 5 (м) – на 1 скатертину, однакова величина;2) 5 · 4 = 20 (м) – на 4 скатертини.
30 : 6 · 4 = 20 (м)
Видавництво «Ранок»
Зміст та методика підготовчої роботи
1) 30 : 6 = 5 (м) – на 1 скатертину, однакова величина;2) 5 · 4 = 20 (м) – на 4 скатертини.
30 : 6 · 4 = 20 (м)
Видавництво «Ранок»
№112
Видавництво «Ранок»
№113
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення із задачами на подвійне зведення до одиниці
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення. Підготовчі задачі
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення. Підготовчі задачі
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення. Підготовчі задачі
1
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення. Підготовчі задачі
1
3 6 : 3 = 1 2 ( кг) - на 1 день 6 козам.
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення. Підготовчі задачі
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення. Підготовчі задачі
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення. Підготовчі задачі
2
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення. Підготовчі задачі
2
1 2 : 6 = 2 ( кг) - 1 козі на 1 день
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення. 3 клас
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення. 3 клас
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення. 3 клас
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення. 3 клас
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення. 3 клас
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення. 3 клас
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення. 3 клас
Видавництво «Ранок»
3
Видавництво «Ранок»
3
1
Видавництво «Ранок»
3
1
Видавництво «Ранок»
3
1
Видавництво «Ранок»
3
1
2
Видавництво «Ранок»
3
1
2
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
1)
Видавництво «Ранок»
1)
2)
Видавництво «Ранок»
1)
2)
1) 36 : 3 = 12 (кг) – для 6 к. на 1 д.;2) 12 : 6 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
Розв'язання
Видавництво «Ранок»
1)
2)
1) 36 : 3 = 12 (кг) – для 6 к. на 1 д.;2) 12 : 6 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
Розв'язання
Відповідь: козі на день дають 2 кг сіна.
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
1)
Видавництво «Ранок»
1)
2)
Видавництво «Ранок»
1)
2)
1) 36 : 6 = 6 (кг) – для 1 к. на 3 д.;2) 6 : 3 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
Розв'язання
Видавництво «Ранок»
1)
2)
1) 36 : 6 = 6 (кг) – для 1 к. на 3 д.;2) 6 : 3 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
Розв'язання
Відповідь: козі на день дають 2 кг сіна.
Видавництво «Ранок»
Порівняйте
Розв’язання1) 36 : 3 = 12 (кг) – для 6 к. на 1 д.;
2) 12 : 6 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
І спосіб33
Видавництво «Ранок»
ІІ спосіб
Порівняйте
Розв’язання1) 36 : 3 = 12 (кг) – для 6 к. на 1 д.;
2) 12 : 6 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
І спосіб3
Розв’язання
1) 36 : 6 = 6 (кг) – для 1 к. на 3 д.;
2) 6 : 3 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
3
Видавництво «Ранок»
Узагальнення математичної структури та способу розв'язування задач на подвійне зведення до одиниці
Видавництво «Ранок»
Зміна ситуації задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна ситуації задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна ситуації задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі і дослідження її впливу на план розв'язування задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі і дослідження її впливу на план розв'язування задачі
5
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
5
Видавництво «Ранок»
5 48 : 4 = 12
Видавництво «Ранок»
5 48 : 4 = 12
5
Видавництво «Ранок»
5 48 : 4 = 12
5 48 : 6 = 8 48 : 4 = 2
Видавництво «Ранок»
Зіставляємо:
Видавництво «Ранок»
Зіставляємо:
Знаходимо дією ділення «подвійну одиницю» і відповідаємо на запитання задачі.
Видавництво «Ранок»
Узагальнюємо
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задач на подвійне зведення до одиниці
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задач на подвійне зведення до одиниці
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задач на подвійне зведення до одиниці
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі і дослідження її впливу на розв'язання задачі
Розв'язуємо задачу на подвійне зведення до одиниці, в якій шуканим є значення подвійної одиниці. Складаємо і розв'язуємо обернені до неї задачі.
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі і дослідження її впливу на розв'язання задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі і дослідження її впливу на розв'язання задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі і дослідження її впливу на розв'язання задачі
30 : 5 = 6 (кг) – 1м. на 3 дні;
6 : 3 = 2 (кг) – 1 м. на 1 день.
30 : 5 : 3 = 2 (кг)
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі і дослідження її впливу на розв'язання задачі
30 : 5 = 6 (кг) – 1м. на 3 дні;
6 : 3 = 2 (кг) – 1 м. на 1 день.
30 : 5 : 3 = 2 (кг)
30 : 3 = 10 (кг) – 5 м. На 1 день;10 : 5 = 2 (кг) – 1 м. на 1 день.
30 : 3 : 5 = 2 (кг)
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
1
Видавництво «Ранок»
1
Видавництво «Ранок»
1
1)
2 · 3=6(кг) - 1 моржу на 3 дні;
Видавництво «Ранок»
1
1)
2 · 3=6(кг) - 1 моржу на 3 дні;2)
6 · 5=3 0 (кг) - 5 моржів за 3 дні.2 · 3 · 5 = 3 0 (кг)
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
ІІ спосіб
Видавництво «Ранок»
ІІ спосіб
2 · 5 = 1 0 (кг) - для 5 моржів на 1 день;
Видавництво «Ранок»
ІІ спосіб
2 · 5 = 1 0 (кг) - для 5 моржів на 1 день;
1 0 · 3 = 3 0 (кг) - для 5 моржів на 3 дні.
Видавництво «Ранок»
ІІ спосіб
2 · 5 = 1 0 (кг) - для 5 моржів на 1 день;
1 0 · 3 = 3 0 (кг) - для 5 моржів на 3 дні.
5 · 2 · 3 = 3 0 (кг)
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Зміна величин задачі і дослідження її впливу на план розв'язування задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна величин задачі і дослідження її впливу на план розв'язування задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна величин задачі і дослідження її впливу на план розв'язування задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна величин задачі і дослідження її впливу на план розв'язування задачі
Видавництво «Ранок»
ІІ спосіб
Видавництво «Ранок»
ІІ спосіб
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі. Дослідження впливу цієї зміни на план розв'язування задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі. Дослідження впливу цієї зміни на план розв'язування задачі
3
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
План розв'язування задач на подвійне зведення до одиниці
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задач на подвійне зведення до одиниці
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задач на подвійне зведення до одиниці
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задач на подвійне зведення до одиниці
Видавництво «Ранок»
№114
Видавництво «Ранок»
№115
Видавництво «Ранок»
№116
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на подвійне зведення до одиниці
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на подвійне зведення до одиниці
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на подвійне зведення до одиниці
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на подвійне зведення до одиниці
4 8 : 8 = 6 (кг) – 1 кор. на 3 дні;
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на подвійне зведення до одиниці
4 8 : 8 = 6 (кг) – 1 кор. на 3 дні;6 : 3 = 2 (кг) – 1 кор. на 1 день.
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на подвійне зведення до одиниці
4 8 : 8 = 6 (кг) – 1 кор. на 3 дні;6 : 3 = 2 (кг) – 1 кор. на 1 день.
4 8 : 3 = 1 6 (кг) – 8 кор. на 1 день;
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на подвійне зведення до одиниці
4 8 : 8 = 6 (кг) – 1 кор. на 3 дні;6 : 3 = 2 (кг) – 1 кор. на 1 день.
4 8 : 3 = 1 6 (кг) – 8 кор. на 1 день;1 6 : 8 = 2 (кг) – 1 кор. на 1день.
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Узагальнюємо
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
-
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
- 2 5
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
-
2 5 2 5
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
-
2 5
25
2 5
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
-
2 5
25
2 5
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
-
2 5
25
2 5
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
-
2 5
25
2 5 2 7: 9
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
-
2 5
25
2 5 2 7: 9 3
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
-
2 5
25
2 5 2 7: 9 3
9· 3= 27
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
-
2 5
25
2 5 2 7: 9 3
9· 3= 27 27 = 27
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
-
2 5
25
2 5 2 7: 9 3
9· 3= 27 27 = 27
3
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
-
2 5
25
2 5 2 7: 9 3
9· 3= 27 27 = 27
3
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
-
2 5
25
2 5 2 7: 9 3
9· 3= 27 27 = 27
3
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
-
2 5
25
2 5 2 7: 9 3
9· 3= 27 27 = 27
3
5 6 : 8
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
-
2 5
25
2 5 2 7: 9 3
9· 3= 27 27 = 27
3
5 6 : 8
7
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
-
2 5
25
2 5 2 7: 9 3
9· 3= 27 27 = 27
3
5 6 : 8
7 5 6 : 7= 8
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
-
2 5
25
2 5 2 7: 9 3
9· 3= 27 27 = 27
3
5 6 : 8
7 5 6 : 7= 8
8 =8
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення зі способом знаходження кореня за правилом знаходження невідомого компонента
-
2 5
25
2 5 2 7: 9 3
9· 3= 27 27 = 27
3
5 6 : 8
7 5 6 : 7= 8
8 =8
7
Видавництво «Ранок»
Розв'язування рівнянь на підставі правила знаходження невідомого компонента
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких права частина подана числовим виразом. Ознайомлення
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких права частина подана числовим виразом. Ознайомлення
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких права частина подана числовим виразом. Ознайомлення
1 4 - 9
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких права частина подана числовим виразом. Ознайомлення
1 4 - 9х = 5
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких права частина подана числовим виразом. Ознайомлення
1 4 - 9х = 5
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких права частина подана числовим виразом. Ознайомлення
1 4 - 9х = 5
9+ 5 = 1 4
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких права частина подана числовим виразом. Ознайомлення
1 4 - 9х = 5
9+ 5 = 1 41 4 = 1 4
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких права частина подана числовим виразом. Ознайомлення
1 4 - 9х = 5
9+ 5 = 1 41 4 = 1 4
5
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких права частина подана числовим виразом. Ознайомлення
1 4 - 9х = 5
9+ 5 = 1 41 4 = 1 4
5
1 4 1 4 - 9 5
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких права частина подана числовим виразом. Ознайомлення
1 4 - 9х = 5
9+ 5 = 1 41 4 = 1 4
5
1 4 1 4 - 9 5
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких права частина подана числовим виразом. Ознайомлення
1 4 - 9х = 5
9+ 5 = 1 41 4 = 1 4
5
1 4 1 4 - 9 5 5 7 ∙ 2
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких права частина подана числовим виразом. Ознайомлення
1 4 - 9х = 5
9+ 5 = 1 41 4 = 1 4
5
1 4 1 4 - 9 5 5 7 ∙ 2
14
14
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких права частина подана числовим виразом. Ознайомлення
1 4 - 9х = 5
9+ 5 = 1 41 4 = 1 4
5
1 4 1 4 - 9 5 5 7 ∙ 2
14
14
5
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння.Алгоритм розв'язування
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати ускладнені рівняння
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати ускладнені рівняння
х – 3 4= 4 5
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати ускладнені рівняння
х – 3 4= 4 5 х= 4 5+ 3 4
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати ускладнені рівняння
х – 3 4= 4 5 х= 4 5+ 3 4 х= 7 9
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати ускладнені рівняння
х – 3 4= 4 5 х= 4 5+ 3 4 х= 7 9
7 9 – 3 4= 3 7+ 8
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати ускладнені рівняння
х – 3 4= 4 5 х= 4 5+ 3 4 х= 7 9
7 9 – 3 4= 3 7+ 8 4 5=4 5
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати ускладнені рівняння
х – 3 4= 4 5 х= 4 5+ 3 4 х= 7 9
7 9 – 3 4= 3 7+ 8 4 5=4 5
79
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати ускладнені рівняння
х – 3 4= 4 5 х= 4 5+ 3 4 х= 7 9
7 9 – 3 4= 3 7+ 8 4 5=4 5
79
у +1 9 =4 6
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати ускладнені рівняння
х – 3 4= 4 5 х= 4 5+ 3 4 х= 7 9
7 9 – 3 4= 3 7+ 8 4 5=4 5
79
у +1 9 =4 6 у = 4 6 - 1 9
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати ускладнені рівняння
х – 3 4= 4 5 х= 4 5+ 3 4 х= 7 9
7 9 – 3 4= 3 7+ 8 4 5=4 5
79
у +1 9 =4 6 у = 4 6 - 1 9 у = 2 7
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати ускладнені рівняння
х – 3 4= 4 5 х= 4 5+ 3 4 х= 7 9
7 9 – 3 4= 3 7+ 8 4 5=4 5
79
у +1 9 =4 6 у = 4 6 - 1 9 у = 2 7
2 7+1 9 =8 0 -3 4
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати ускладнені рівняння
х – 3 4= 4 5 х= 4 5+ 3 4 х= 7 9
7 9 – 3 4= 3 7+ 8 4 5=4 5
79
у +1 9 =4 6 у = 4 6 - 1 9 у = 2 7
2 7+1 9 =8 0 -3 44 6=4 6
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати ускладнені рівняння
х – 3 4= 4 5 х= 4 5+ 3 4 х= 7 9
7 9 – 3 4= 3 7+ 8 4 5=4 5
79
у +1 9 =4 6 у = 4 6 - 1 9 у = 2 7
2 7+1 9 =8 0 -3 44 6=4 6
27
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати ускладнені рівняння
х – 3 4= 4 5 х= 4 5+ 3 4 х= 7 9
7 9 – 3 4= 3 7+ 8 4 5=4 5
79
у +1 9 =4 6 у = 4 6 - 1 9 у = 2 7
2 7+1 9 =8 0 -3 44 6=4 6
27
3 2 : х = 4
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати ускладнені рівняння
х – 3 4= 4 5 х= 4 5+ 3 4 х= 7 9
7 9 – 3 4= 3 7+ 8 4 5=4 5
79
у +1 9 =4 6 у = 4 6 - 1 9 у = 2 7
2 7+1 9 =8 0 -3 44 6=4 6
27
3 2 : х = 4 х= 3 2 : 4
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати ускладнені рівняння
х – 3 4= 4 5 х= 4 5+ 3 4 х= 7 9
7 9 – 3 4= 3 7+ 8 4 5=4 5
79
у +1 9 =4 6 у = 4 6 - 1 9 у = 2 7
2 7+1 9 =8 0 -3 44 6=4 6
27
3 2 : х = 4 х= 3 2 : 4 х= 8
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати ускладнені рівняння
х – 3 4= 4 5 х= 4 5+ 3 4 х= 7 9
7 9 – 3 4= 3 7+ 8 4 5=4 5
79
у +1 9 =4 6 у = 4 6 - 1 9 у = 2 7
2 7+1 9 =8 0 -3 44 6=4 6
27
3 2 : х = 4 х= 3 2 : 4 х= 8
3 2 : 8 = 2 0:5
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати ускладнені рівняння
х – 3 4= 4 5 х= 4 5+ 3 4 х= 7 9
7 9 – 3 4= 3 7+ 8 4 5=4 5
79
у +1 9 =4 6 у = 4 6 - 1 9 у = 2 7
2 7+1 9 =8 0 -3 44 6=4 6
27
3 2 : х = 4 х= 3 2 : 4 х= 8
3 2 : 8 = 2 0:5 4= 4
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати ускладнені рівняння
х – 3 4= 4 5 х= 4 5+ 3 4 х= 7 9
7 9 – 3 4= 3 7+ 8 4 5=4 5
79
у +1 9 =4 6 у = 4 6 - 1 9 у = 2 7
2 7+1 9 =8 0 -3 44 6=4 6
27
3 2 : х = 4 х= 3 2 : 4 х= 8
3 2 : 8 = 2 0:5 4= 4
8
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких один з компонентів поданий числовим виразом. Ознайомлення
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких один з компонентів поданий числовим виразом. Ознайомлення
9 - 5
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких один з компонентів поданий числовим виразом. Ознайомлення
9 - 5
у = 4
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких один з компонентів поданий числовим виразом. Ознайомлення
9 - 5
у = 49 - 4 = 5
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких один з компонентів поданий числовим виразом. Ознайомлення
9 - 5
у = 49 - 4 = 5 5 = 5
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких один з компонентів поданий числовим виразом. Ознайомлення
9 - 5
у = 49 - 4 = 5 5 = 5
4
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких один з компонентів поданий числовим виразом. Ознайомлення
9 - 5
у = 49 - 4 = 5 5 = 5
4
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких один з компонентів поданий числовим виразом. Ознайомлення
9 - 5
у = 49 - 4 = 5 5 = 5
4
9
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких один з компонентів поданий числовим виразом. Ознайомлення
9 - 5
у = 49 - 4 = 5 5 = 5
4
9 9 - 5
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких один з компонентів поданий числовим виразом. Ознайомлення
9 - 5
у = 49 - 4 = 5 5 = 5
4
9 9 - 5
4
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких один з компонентів поданий числовим виразом. Ознайомлення
9 - 5
у = 49 - 4 = 5 5 = 5
4
9 9 - 5
4 3 ∙ 3 - 4= 5
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких один з компонентів поданий числовим виразом. Ознайомлення
9 - 5
у = 49 - 4 = 5 5 = 5
4
9 9 - 5
4 3 ∙ 3 - 4= 5 9 - 4= 5
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких один з компонентів поданий числовим виразом. Ознайомлення
9 - 5
у = 49 - 4 = 5 5 = 5
4
9 9 - 5
4 3 ∙ 3 - 4= 5 9 - 4= 5 5 = 5
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння, в яких один з компонентів поданий числовим виразом. Ознайомлення
9 - 5
у = 49 - 4 = 5 5 = 5
4
9 9 - 5
4 3 ∙ 3 - 4= 5 9 - 4= 5 5 = 5
4
Видавництво «Ранок»
Ускладнені рівняння. Алгоритм розв'язування
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів поданий виразом зі змінною. (Додаткові теми)
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів поданий виразом зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів поданий виразом зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2у = 6 - 2
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів поданий виразом зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2у = 6 - 2у = 4
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів поданий виразом зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2у = 6 - 2у = 4(54 : 9)-4 = 2
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів поданий виразом зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2у = 6 - 2у = 4(54 : 9)-4 = 26 - 4 = 2
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів поданий виразом зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2у = 6 - 2у = 4(54 : 9)-4 = 26 - 4 = 22=2
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів поданий виразом зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2у = 6 - 2у = 4(54 : 9)-4 = 26 - 4 = 22=2
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів поданий виразом зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2у = 6 - 2у = 4(54 : 9)-4 = 26 - 4 = 22=2
2 + 4
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів поданий виразом зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2у = 6 - 2у = 4(54 : 9)-4 = 26 - 4 = 22=2
2 + 4 54 : х = 6
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів поданий виразом зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2у = 6 - 2у = 4(54 : 9)-4 = 26 - 4 = 22=2
2 + 4 54 : х = 6 54 : 9
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів поданий виразом зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2у = 6 - 2у = 4(54 : 9)-4 = 26 - 4 = 22=2
2 + 4 54 : х = 6 54 : 9 9
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів поданий виразом зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2у = 6 - 2у = 4(54 : 9)-4 = 26 - 4 = 22=2
2 + 4 54 : х = 6 54 : 9 9 6
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів поданий виразом зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2у = 6 - 2у = 4(54 : 9)-4 = 26 - 4 = 22=2
2 + 4 54 : х = 6 54 : 9 9 6 2
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7 а = 49
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7 а = 49
3 2 – 2 4
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7 а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7 а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7 а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7 а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7 а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7 а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7 а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32 n = 32
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7 а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32 n = 32
5 4 – 4 7
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7 а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32 n = 32
5 4 – 4 7
4 9 : c = 7
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7 а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32 n = 32
5 4 – 4 7
4 9 : c = 7
c = 4 9 : 7
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7 а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32 n = 32
5 4 – 4 7
4 9 : c = 7
c = 4 9 : 7
c = 7
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7 а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32 n = 32
5 4 – 4 7
4 9 : c = 7
c = 4 9 : 7
c = 7
5 4 - 4 9 : 7 = 4 7
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7 а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32 n = 32
5 4 – 4 7
4 9 : c = 7
c = 4 9 : 7
c = 7
5 4 - 4 9 : 7 = 4 7
5 4 - 7 = 4 7
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7 а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32 n = 32
5 4 – 4 7
4 9 : c = 7
c = 4 9 : 7
c = 7
5 4 - 4 9 : 7 = 4 7
5 4 - 7 = 4 7
47 = 47
Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7 а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32 n = 32
5 4 – 4 7
4 9 : c = 7
c = 4 9 : 7
c = 7
5 4 - 4 9 : 7 = 4 7
5 4 - 7 = 4 7
47 = 47 c = 7
Видавництво «Ранок»
Нерівності зі змінною
Видавництво «Ранок»
Нерівності зі змінною
Видавництво «Ранок»
Нерівності зі змінною
Видавництво «Ранок»
Розв'язок нерівності
Видавництво «Ранок»
Розв'язок нерівності
Видавництво «Ранок»
Розв'язання нерівностей способом добору
Видавництво «Ранок»
Розв'язання нерівностей способом добору
Видавництво «Ранок»
Розв'язання нерівностей способом добору
Видавництво «Ранок»
Розв'язання нерівностей способом добору
Видавництво «Ранок»
Розв'язання нерівностей способом добору
Видавництво «Ранок»
Розв'язання нерівностей способом добору
Видавництво «Ранок»
Спосіб добору
Видавництво «Ранок»
Розв'язування нерівностей способом добору
Видавництво «Ранок»
Розв'язування нерівностей способом добору
Видавництво «Ранок»
Розв'язування нерівностей способом добору
Видавництво «Ранок»
Спосіб зведення до рівняння
Видавництво «Ранок»
Спосіб зведення до рівняння
Видавництво «Ранок»
Спосіб зведення до рівняння
Видавництво «Ранок»
Спосіб зведення до рівняння
Видавництво «Ранок»
Спосіб зведення до рівняння
Видавництво «Ранок»
Спосіб зведення до рівняння
Видавництво «Ранок»
Спосіб зведення до рівняння
Видавництво «Ранок»
Спосіб зведення до рівняння
Видавництво «Ранок»
Спосіб зведення до рівняння
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
36 : 4
Видавництво «Ранок»
36 : 4 9
Видавництво «Ранок»
36 : 4 9
9
Видавництво «Ранок»
36 : 4 98 9 10
Видавництво «Ранок»
36 : 4 98 9 10
8
Видавництво «Ранок»
36 : 4 98 9 10
8 32 істино
Видавництво «Ранок»
36 : 4 98 9 10
8 32 істино
8
Видавництво «Ранок»
36 : 4 98 9 10
8 32 істино
8 є
Видавництво «Ранок»
36 : 4 98 9 10
8 32 істино
8 є 0;1;2;3;4;5;6;7;8
Видавництво «Ранок»
36 : 4 98 9 10
8 32 істино
8 є 0;1;2;3;4;5;6;7;8
0;1;2;3;4;5;6;7;8
Видавництво «Ранок»
36 : 4 98 9 10
8 32 істино
8 є 0;1;2;3;4;5;6;7;8
0;1;2;3;4;5;6;7;8
Видавництво «Ранок»
36 : 4 98 9 10
8 32 істино
8 є 0;1;2;3;4;5;6;7;8
0;1;2;3;4;5;6;7;8
=
Видавництво «Ранок»
36 : 4 98 9 10
8 32 істино
8 є 0;1;2;3;4;5;6;7;8
0;1;2;3;4;5;6;7;8
= 4 · 8
Видавництво «Ранок»
36 : 4 98 9 10
8 32 істино
8 є 0;1;2;3;4;5;6;7;8
0;1;2;3;4;5;6;7;8
= 4 · 8 32
Видавництво «Ранок»
36 : 4 98 9 10
8 32 істино
8 є 0;1;2;3;4;5;6;7;8
0;1;2;3;4;5;6;7;8
= 4 · 8 32
24 32 40
Видавництво «Ранок»
36 : 4 98 9 10
8 32 істино
8 є 0;1;2;3;4;5;6;7;8
0;1;2;3;4;5;6;7;8
= 4 · 8 32
24 32 4024 : 8 > 4
Видавництво «Ранок»
36 : 4 98 9 10
8 32 істино
8 є 0;1;2;3;4;5;6;7;8
0;1;2;3;4;5;6;7;8
= 4 · 8 32
24 32 4024 : 8 > 4 3 > 4 – хибно
Видавництво «Ранок»
36 : 4 98 9 10
8 32 істино
8 є 0;1;2;3;4;5;6;7;8
0;1;2;3;4;5;6;7;8
= 4 · 8 32
24 32 4024 : 8 > 4 3 > 4 – хибно
тому число 24 не є розв'язком.
Видавництво «Ранок»
36 : 4 98 9 10
8 32 істино
8 є 0;1;2;3;4;5;6;7;8
0;1;2;3;4;5;6;7;8
= 4 · 8 32
24 32 4024 : 8 > 4 3 > 4 – хибно
тому число 24 не є розв'язком.
Видавництво «Ранок»
36 : 4 98 9 10
8 32 істино
8 є 0;1;2;3;4;5;6;7;8
0;1;2;3;4;5;6;7;8
= 4 · 8 32
24 32 4024 : 8 > 4 3 > 4 – хибно
тому число 24 не є розв'язком.
40; 48; 56; 64…
Видавництво «Ранок»
36 : 4 98 9 10
8 32 істино
8 є 0;1;2;3;4;5;6;7;8
0;1;2;3;4;5;6;7;8
= 4 · 8 32
24 32 4024 : 8 > 4 3 > 4 – хибно
тому число 24 не є розв'язком.
40; 48; 56; 64…
40; 48; 56; 64…
Видавництво «Ранок»
Розв'язування нерівностей зі змінною