كتاب الامتحانات الوطنية العلوم الرياضية ا و ب من 2003...
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2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com )(06 60 34 41 36):
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4
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+ 2 + 2
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4
-
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2
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2003 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
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2 C 1 C
2 C 1 C 2 C
C
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1 C 2 C
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3
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2003 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
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1
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2
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3
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3
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64
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5
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2003 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
4
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0,50
0,25
0,25
0,50
0,75
0,50
0,50
0,50
0,50
0,25
25: - 2012 - http:/www.professeurbadr.blogspot.com-
-
2004 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
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2: = 4 + 1 + 1 = 8 + 1
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.
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2
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.
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1
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1
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2
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1
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4
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1
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2
2
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2004 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
2
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1
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2
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1
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2
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2
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2004 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
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0
1
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C
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3
1
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0
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2
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1
1
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1
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3
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1
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2004 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
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1
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3
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-
2004 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
1
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1
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1
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2
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2
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1
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1
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2
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0 = 0
lim : 0+
0
0= 0
3
3
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2
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42
22
2
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22
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2 3
2 1
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-
2004 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
4
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3: 2 1 < 0.
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2
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5
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0
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+
5
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-
2004
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.
.
.
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.
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1
2
3
4
1
2
3
4
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0,75
0,75
0,75
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0,50
0,50
0,25
0,25
0,50
34: - 2012 - http:/www.professeurbadr.blogspot.com-
-
( 4,0 ):
1
2
3
4
0,50
, ,
: = + .
2: 2 = 2 2.
.
: = 1 + .
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.
= 2 1 0
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C .
= C . = 4
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1
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1
2
3
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0,25
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0,75
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=
35: - 2012 - http:/www.professeurbadr.blogspot.com-
-
=
ln 2 ln 2 1
ln
=
ln
2
3
4
5
0,75
= 0.
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.
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:
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.
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: 1
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1
2
4
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2
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0
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2
, 1
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1
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4
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1
10
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10
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2
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2
2
lim
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= 4 1 2 2
2
lim
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1
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4
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1
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1
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23
+23 +
23 +
23
+43 +
-
2004 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
C
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1
2, + 2 ,
1
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: 4
2 2
1
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, 2 0 : 1
10
1
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+
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2
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2
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2
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2
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2
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3
3
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2
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2
1
:
=
:
2 = 0
2;2
: =2
= :
0 : < 1
= : 0
2
4
2 > 0
3
= 2 1 0
2 1
= 0
0 < 0
. = , 2 ; 2 2 = 2 4
12 + 2
2 + + 232 = 23997 1,2, ,23 ; 24 = 1
1
2
3
1
2
1
2
0,50
0,75
1,00
1,00
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
23 0,50 , , 2 , 1
44: - 2012 - http:/www.professeurbadr.blogspot.com-
-
( 8,5 ):
2
3
.0 0,25
.0
,0 + .
.
.0
,0 + .
=2
,0 : + .
.
: = 0.
,0 : + = + 2
2
0 = 0 ; > 0
, , ( 2 ) C
lim : +
()
: 0 ; 0 + 1 2
2
: > 0 ; 4
4
2
2
C .
C .
,0 : + = +
2
2
0 = 0 ; > 0
: > 0 , ; +1 2
+ 1>
2
; : = 22 2
: = lim
3
1
2
1
0,25
0,50
0,25
0,50
0,50
0,25
0,50
0,25
0,50
0,50
0,50
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0,50
0,50
45: - 2012 - http:/www.professeurbadr.blogspot.com-
-
( 4,5 ):
1
2
3
0,25
,0 = : + 2
( )
: > 0 ; 2 .
,0 : + .
( 0 0 )
.
= : .
: = .
: = 0 <
.
= : .
+ : = 0.
= (( : , + .
= : 1 =1
2.
lim : +
()
: =
2 + 2
1 1 + 3 + 2
1
0 = 0
; > 0
= : 1 1
+ 1 2
: 0 1 2 1 > 2
0 = 0
2 : + 1 =
76 1 + 1 =
11
6
3
4
1
2
0,25
0,50
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0,50
0,25
1,00
0,50
0,75
0,50
0,25
0,75
0,50
2 1
46: - 2012 - http:/www.professeurbadr.blogspot.com-
-
( 4,0 ):
2005 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
1
:
: 0 : 0 0
. :
+1
;
1
+
1
;
1
= +1
;
1
: +1
;
1
2
, ,
. :
: , ,
, ,
1 : =
! ; =
.
1 ,
1
.
:
, 1
1
.
= 1 : 2,0
1
= +
1
; +
1
3
,
1 2
2
:
> 0.
: 2
2 = 2 4
: : +1
=
+1
=
: +1
=
2 + 1 = 0
= : 2 4 = 2 + 2
: : 2 > 0
1 =1 +
2 2 =
1
2
0 , > 0 ; = +1
2 : = 2 4
= 2 +1
2+ 2 4 =
1
2
= 1
: = 1
, : = +1
,
1
2 > 0
: : +1
,
1
2 > 0
+1
2
: 2 + 1
2
: +1
;
1
+
1
;
1
2
: = 2 4
1
-
2005 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
:
2: 2 + 1 : 0 1 2 0
.
> 0
:
2 + 1 2
= , 2 2 2 = 2 4
= +1
,
1
2 > 0
3
: . 2,0
:
: > 0
:
:
: > 0 > : 0
> 0
. , , : 2 1
= +
1
;
1
; > 0
= +1
;
1
; > 0
= +
1
;
1
+
1
; +
1
=
+
1
;
1
=
. 3
3 = 3 1
: 31 1 3
2
. 5
; : = 2 + 1
; : 2 = 2 + 1 2
; : 2 1 = 4 + 1
; : 2 = 42 + 4 + 1
; : 2 1 = 4 + 1
+ . 1
.
+ . 1
; : + 1 = 2
; : 2 1 = 4 2
:
3
:
24: = 23 31
8 : 2 1 3 2 1
23: 2 1 31 2 1
2 3
23 : 31 2 1
24: 2 1
2: 1 24
; : 2 1 = 8
:8 2 2: 1 1 8
:
=1
1 2 1 2
; :
2
2
1 :
: 2
( 3,0 ):
1
-
( 8,5 ):
2005 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
:
= 1
1
: 24 = 1
:
. :
2: 24 1 3 24 1 5 24 1
5 :
:
112
2
24 = : 1 2331 = 1
3 2 1 2 ... :
: 1, ; 5
.
2 : 1 24
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2 1 1 24
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2 2 1 24
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: 2 : 24 1
2 1 24
1 : 212
22323
2 1 24
: 112
233
2
1 24
2 : 1 24
.
1 2 .... 23
; 1,23 : 24 = 1 12 + + 23
2 = 23997
24
:
23: 2 1 21 24
24: 2
24 1 2 23 :
1: 2 + 2
2 + + 232 = 23997
1
1
2 1 24
22 1 24
232 1 24
12+2
2 + 32 + + 23
2 23 24
2
:
.
lim0+
() = lim0+
+ 2 2 = 2 = 0 = (0)
lim : 0+
(0)
0= lim
0+
+ 2 2
lim0+
(0)
0= lim
0+ 1 +
2
2
= lim0+
2 lim
0+ 2
2
= 0 lim
=2
= 0 0 = 0 = 0
1
1
23997 23 24 1
23997 : 21 24 2
-
0 , +
,0 + .
: = 2 +
2
+ 2 2
= 2 +
2
2 + 2
2
= 2 + 4 + 2
2
2
= 2 + 2 + 1 + 3
2
2
= + 1 2 + 3
2
2 > 0
lim+
= lim+
+ 2 2 = +
+ +
+ 1
: : 0 0
: : 1
= 0: 0 = 1
, 0 : + ; ()
: 1 1
((: ()
= 0: 0 = 1
((:
0, + ; 1 1 +2
2
: 2 1
:
= 1
= 1 +2
2 =
:
= 1
= 1
=
, 0 : + ; 0 + 1 2
2
> 02
> 0
+ : 2
C 1 2 + : =
0 2 2
+2
1
1
2
2
2
: 1 2
2
1 2
+
2
2
+ 2 1 2
+ 2
2
+ 2 1 2
+
2
2
: 4
()
2
+
4
2
: > 0 ; 4
2
+
4
2
: > 0 ; 4
2
+
4
2
lim : +
4
= lim
+
4
2
2
= 0
lim : +
= 0 1
+lim 2 = + 2
2005 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
C
1
2
2
2
2
3
= + 2 2 :
, 0 : + ; 1 1
, 0 : + ; 1 +2
2 2
-
2005 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
: . 0 = 0
2
0 , + .
,0 + .
= : +2
2
3
,0 + .
,0 n , 0 + +
; 0 : + = lim0+
; lim+
= 0; +
,0 : +
=
> 0
,0 +
0 ; lim+
= 0; +
,0 +
= : 0
= : 2
3
+1 2
+ 1
2
=2
+ 1 +
2
2
+ 1
=2
+ 1
2 1
:2
< : 12
1 < 0
:
> 02
< 0
: 2
+ 1
2 1 > 0
> 0 , ; +1 2
+ 1>
2
3
+1 : 2
+ 1>
2
lim+
+1 2
+ 1 > lim
+
2
0 +1 > 0
+1 <
+1: <
. 0 .
3
= : 2
: +2
2 =
2
: +
2
2
=2
: 22 = +
2
: 22 2 =
2 : 2 = + 2
= : 2
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0
0= lim
0+
+2
2
= lim0+
1 +2
2
= lim0+
2 + lim
0+
1
1
2
2
= 0 + 1
1
+ = 0
: =
2 +
2
+2
2
= 2 +
2
2 +
2
2
= 1 +2
2 +
2
2 > 0
1
-
2005 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
: 0
3
: = 0
2 : 2 2 =
lim :
= + = +
lim
22 2 = 2
2 2
2 : 2 2 = +
1
: < 2
: 2
,0 +
((: () (2)
,0 + .
(( : 2
()2
(2)2
() : 2 () (2)
2
(( : () (2)
1
(( : ()
lim : +
= +
lim : +
= +
: lim+
() = +
0 , +
,0 +
= : ()
:
: 2 ()
,0 +
,0 + .
: 0 = 0
(( : () (2)
(( : ()
(2)
(( : (0)
0 (2)
lim : +
() = +
(2) = 0
: lim+
(0)
0 = 0
2
2
= 2
= : 2 2
= 2 2
= 2 2 + 2 1 + 2
2
= 2 2 2 + 2
1 + 2
= 2 4 + 4
1 + 2
= 2 + 2 + 3 + 2
1 + 2
= 2 + 2
1 + 3 + 2
1 + 2
= 2 + 2
1 1 + 3 + 2
1
2 0 = 0
= ()2
= ()0
+ ()2
0
= + 2
-
: > : 01
1 > 0
( 4,5 ):
2005 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
3
3 + 2 > 0 + 2 > 0
: > 0
,0 : + .
1
+ 1 2=
(( : () (2)
lim0+
() = 0+
(2) = 0
lim : 0+
() = 0
0 +
0
() +
+
1
= :
+ 1 2 = 1
2 + 2 + 1 = 1
3 + 22 = 1
3 + + 1 = 0
3 + = 0 1 = 0
1 1 + = 0 1 = 0
= 0 = 1 = 1 = 1
= 1
= :
1
= :
1
2 + 2 + 1=
3 + 22 + = 1
3 + 22 + 1 + 1 = 0
1
z3 + 2z2 + 1 + 1
:
2 + 2 + + = 0
2 + 2 + :
=: 2 2 4 = 3
:1 2
= : : z0 = 1 2.
1 = 1 + 3
2
1
2 2 = 1
3
2
1
2
2
: 11
6
6 2
1 : + 1 =
6 = 11
6 1
:
2 + 1 = 3
2
1
2 = cos
6 sin
6
= cos
6 sin
6
= cos 5
6 sin
5
6
= cos 5
6 + sin
5
6 =
56
1 : + 1 = 3
2
1
2 = cos
6 sin
6
= cos
6 + sin
6
=
6
-
2005 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
: 7
6
5
6 2
2 : + 1 = 5
6 = 7
6 2
1 = . 1 : 1 + 1 =
116
1 + 1 = 11
6
= 11
6 1
1 : cos = cos
11
6 1
sin = 11
6
.
= cos 2: 2 cos2 1
:
cos2: + sin2 = 1
: 1
= sin 2: 2 cos sin
:
cos 2 + sin 2 = cos 11
6 1
2
+ sin 11
6
2
2 = cos2 11
6 + 1 2
11
6 + sin2
11
6
2 = 2 1 11
6
2 = 2 1 22 11
12 + 1
2 = 4 1 2 11
12
2 : = 4 sin2 11
12
: = 2 sin 11
12
: = 2 sin 11
12
2 sin 11
12 sin = sin
11
6
2 sin =1
2
sin 11
6
sin 1112
sin = sin
116
sin 1112
=
1
2
2 cos 1112
sin 1112
1112
sin = cos 11
12 = sin
11
12+
2 = sin
17
12
sin = sin 17
12
17
12 2
1 : = 2 sin 11
12
1712
2 = . 2 : 2 + 1 =
76
2 + 1 = 7
6
2 = 7
6 1
= 7
6 1
2 cos = cos
7
6 1
sin = 7
6
.
2 sin 7
12 sin = sin
7
6
: = 2 sin 7
12
= 2 sin 7
12 2 = 2 1
7
6
: 2
sin =1
2
sin 76
sin 712
===== sin 13
12
: 13
12 2
2 : = 2 sin 7
12
1312
2
-
2005 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
: = : = 1 : = 1
3
:
+ : = 0
3
+ = 0
1 + = 0
1 + = 0 = 0
1 + = 0 1 = 0
=
=
=
2
=
2
2
0: :
2
:
2
3
: =
.
= : =
1
+ 1 2
: + 1 2
= cos + sin + 1 2
+ 1 2
= cos + sin + 1 2
= 2 cos2
2 1 + 2 sin
2 cos
2 + 1
2
= 2 cos2
2 + 2 sin
2 cos
2
2
= 2 cos
2 cos
2 + sin
2
2
= 4 cos2
2
2
2
= 4 cos2
2
= 1
4 2 2
=
1
2 2 2
1
2 :
: 1
2
: 1
2 = +
1 = 2 + 2
= 2 + 2
= 2 + 2
+ = 2 + 2
+ 1 + = 2 + 2
= 2
1 + = 2
2 2 : + 2 2 = 42
2 + 1 + 2
= 42
2 1 + = 42
2 1 +
2 = 42
= 1
+ 1 2
=
1
+ 1 2=
1 +
2 1 + 2
= 1 +
1 + 2
=
-
2005 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
2 1 22
2+
4 + 1 = 42
4 1 2
2+
4 = 42
42
2+
4 = 42
=
2+
4
0 :
: 1
2 3 =
1
2 +
1
3
2
: 1
3 + 2
0
=1
3
1
1 +2
3
0
: =
3 : = 3
3
1 + sin
2 + cos :
,0
,0 2: + cos 0
,0 .
,0 : .
= : 1 +
2 +
3
0 ,
= : 1 +
2 +
0
:
: : =
2
=
1 + 2
2
= 1 +
21 + 2
2 + 1 2
1 + 2
2
0
2
1 + 2
= 2 + 1 2
1 + 2 3 + 2
2
0
3
= 2 + 1 2
1 + 2 3 + 2
2
0
= 2
1 + 2
3 + 2+
1
3 + 2
2
0
= 2
1 + 2
2
0
2
3 + 2
2
0
+ 2 1
3 + 2
2
0
= ln 1 + 2 0 2 3 + 2 0
2
+2
3
1
3
2
:
1 + 2
3 + 2+
1
3 + 2=
1 + 2+
1
3 + 2
= 3 + 2 + 1 1 + 2
1 + 2 3 + 2
=2 + 2 + 1
1 + 2 3 + 2
= + 1 2
1 + 2 3 + 2
1
3 + 2
0
= 3
3 0
3
1
3 + 2
0
=1
3
3
1
3 + 2
0
= 3
3
1
1 + 2
3
0
:
-
2006 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
= ln 1 + 2
2 3 + 2
2 + 3
+2
3
1
3
2
= 3 +2
3
1
3
2 + ln
1 + 2 2
3 + 2 2
3
:
lim :
() =
lim
3 +
2
3
1
3
2 + ln
1 + 2 2
3 + 2 2
= 1 +
2 +
0
:
lim
1 + 2
2
3 + 2 2
= +
=2 2
1 +
1
1 +3
= 1 = 0
:
lim
2
3
1
3
2 =
2
3 " + " =
2
3
2=
3
:
3 +
3=
1 +
2 +
0
( 3,0 ):
1
lim+
= lim+
= + 0 = +
1
lim+
= lim
+
1
1
=
1
:
lim+
1
= lim
+ = : 0
lim : +
= +
=1
+
lim :
= lim
1
1
= +
lim :
=
C .
=
=1
+ > 0
. n
:
+
+ ()
+
3
2
.
.
.
. 0:
! : ; = 0
lim
= lim
1
= lim
1
1
= 1
1
0
=
-
: 2: 2 4.
2006 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
3
1
=
1
2
1
2: 4 > : 1
2 0
1 : 1
< 0
4
2 C
5
= : : 0 =
+1 = +1
+ 1 1
1
:
+1 =
+ 1 +1
+1 =
+1 +1
+ 1
+1 = +1
+ 1
+1 1
1
+1 =
+1 =
+1 =
= 0
-
2006 : 2012 ( http:/www.professeurbadr.blogspot.com ):
5
: 3 >1
: 3 + 1
+ 1 >1
+ : 1
: 1
+ 1
: 1
1 0
. +1
+ 1
+1 : 0
6
2.
= : : 0 =
: : 1
< < 1
1
2 0 .
C
+1 : = ;
0 = 1
1 = ln = 2
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96: - 2012 - http:/www.professeurbadr.blogspot.com-
-
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