В геометрії виділяют задачі на побудову, які можна розв’язати тільки за допомогою двох інструментів: циркуля і лінійки без масштабних поділів.

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

АВ

С

Побудова кута, що дорівнює даному.

Дано: кут А.

О D

E

бісектриса

Побудова бісектриси кута.

Доведемо, що промінь АВ – біссектриса А П Л А Н1. Додаткові побудови.2. Доведемо рівність трикутників ∆ АСВ і ∆ АDB.

3. Висновки

А

ВС

D

1. АС=АD, як радіуси одного кола.2. СВ=DB,3. АВ – спільна сторона. ∆АСВ = ∆ АDВ, за III ознакою

рівності трикутників

DABСАВ

Промінь АВ – бісектриса

a

N

М

Побудова перпендикулярних прямих.

Доведемо, що а MN

М a