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第 6 章 磁路与变压器

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一、磁场和铁磁性物质1. 磁场的几个基本物理量 ① 磁通 Φ —— 在均匀磁场中，与磁场方向相垂直的平面 S 的磁力线。 ② 磁感应强度 B —— 磁感应强度 B 是表示磁场内某点的磁（力线）场强弱及方向的物理量。它是一个矢量，其单位是特斯拉（ T ）。磁感应强度又称为磁通密度： 或 （ 6-1 ）由式（ 6-1 ）可以看出，磁感应强度在数值上可以看成是与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通，所以，磁感应强度也称为磁通密度。 ③ 磁导率 μ—— 磁导率 μ 是表示物质导磁性能的物理量。它的单位是 H/m （亨 / 米）。 实验证明，自然界中大多数物质，如各种气体、非金属材料、铜、铝、锆镍不锈钢等金属对磁场的影响都很小，且与真空极为接近，这类物质统称为非磁性物质。由实验得真空的磁导率 μ0 = 4π×10-7H/m 。还有一类物质如铁、钴、镍、钇、镝及合金，它们的导磁性能远比真空好，通常这类物质统称为铁磁性物质。 在说明物质的磁性能时，往往不直接用磁导率 μ ，而用 μ 与真空磁导率 μ0 的比值 μr 表示， μr 称为相对磁导率，即 (6-2)

BSS

B

0r

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④ 磁场强度 H —— 由于铁磁性物质的磁导率不是常数，磁场的计算就比较复杂，为了简化计算，引入磁场强度这一辅助物理量，用 H 表示。磁场强度只与产生磁场的电流以及这些电流的分布情况有关，而与磁介质的磁导率无关。磁场强度的单位是 A/m （安 / 米）。 磁场强度 H 的大小与磁感应强度 B 的大小之间的关系是： 或 (6-3)

BH HB

2. 磁性材料 ① 软磁材料 软磁材料的特点是磁导率高，矫顽力小，磁滞回线狭窄，磁滞回线面积小，磁滞损耗小。如图 6-3 （ a ）所示。软磁材料又分用于低频和高频两种，用于高频的软磁材料要求有较大的电阻率，以减小高频涡流损失，常用的有铁氧体（锰锌铁氧体、镍锌铁氧体），半导体收音机中的磁棒，中周变压器中的磁心就是用的软磁氧体。用于低频的有纯铁、铸钢、硅钢、坡莫合金等，电机、变压器等设备中的铁心多用的是硅钢片。

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② 硬磁材料 硬磁材料的特点是磁滞回线较宽，剩磁大，矫顽磁力大。如图 6-3（ b ）所示。硬磁材料磁化后，能保持很强的剩磁且不易退磁，适宜于制作永久磁铁。在磁电式仪表、电声器材、电话机、永久发电机中的磁铁就是用硬磁材料。常用的有铝镍合金、钨钢、钴钢、钡铁氧体、锶铁氧体等。 ③矩磁性材料 矩磁性材料的磁滞回线的形状似矩形，如图 6-3 （ c）所示。电子计算机存储器中的磁芯即用矩磁材料。还有一种称之为压磁材料，它沿磁场方向可以随磁场变化而伸缩，常用于超声波振荡器中。

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二、交流铁心线圈 将铁心构成闭合磁路，绕上线圈，叫铁心线圈。通常，铁心线圈分为由直流励磁的直流铁心线圈和由交流励磁的交流铁心线圈两种。此处着重介绍交流铁心线圈的电磁特性。

图 6-4 所示为一交流铁心线圈。当线圈加上交流电压 u后，线圈中就产生了电流 i及磁动势Ni（电流 i通过 N匝线圈产生的原动力，为“安匝”）。磁动势产生的磁通绝大部分通过铁心而闭合，这部分磁通就是主磁通 Φ；另外还有很少一部分磁通通过空气（或其他非铁磁物质）而闭合，这部分磁通就是漏磁通 Φσ这两个磁通分别在线圈中感应出电动势 e和 eσ。

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三、变压器 变压器是以互感现象为基础而制成的电器。它具有变压、变流和变阻抗的作用，因而在各个工程领域获得广泛应用。1. 变压器的用途、分类和基本结构 ⑴用途——在电力系统中进远距离输电时，线路损耗与电流的平方和线路的电阻的乘积成正比。当输送的电功率一定时，电压越高，电流就越小，输电线路上的损耗就越小，这样不仅可以减小输电导线截面，节省材料，而且还可以减少功率损耗。因此，电力系统中均采用高电压进行电能的远距离输送，如 35 kV、 110 kV、 220 kV、 330 kV和 500 kV等。高压传输就要用到升压变压器将电压升高到 35 ～ 500 kV。当电能送到用电地区后，再用降压变压器将电压降低到较低的配电电压（一般为 10 kV），分配到各工厂、用户。最后再用配电变压器将电压降低到用户所需的电压等级（如 380 V/220 V），供用户使用。在电子线路中，变压器可以使负载获得适当电压等级的电源，还可用来传递信号和实现阻抗匹配。

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⑵分类——①按交流电的相数不同有，单相变压器和三相变压器； ②按用途有，输配电用的电力变压器，调节电压用的自耦变压器，测量电路用的仪器用互感器以及电子设备中常用的电源变压器、耦合变压器、脉冲变压器等。 ⑶结构——通常分为心式和壳式两种，如图 6-5所示。小型变压器主要有铁心和绕组组成，按铁心和绕组的组合结构，心式变压器的绕组套在铁心柱上，结构较简单，绕组的装配和绝缘都比较方便，且用铁量少，因此多用于容量较大的变压器，如电力变压器。壳式变压器的铁心把绕组包围在中间，故不要专门的变压器外壳，但它的制造工艺复杂，用铁量较多，常用于小容量的变压器中，如电子线路中的变压器多采用壳式结构。

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2. 变压器的工作原理 为了叙述方便，下面分两种情况分析变压器的运行状态。 ⑴ 电压变换原理 变压器的原绕组接交流电压 u1 ，副边开路，这种运行状态称为空载运行，图 6-6 所示即为一台单相变压器空载运行时的原理图。 原、副绕组的端电压为： U1 ≈ E1 = 4.44fN1Φm U20 ≈ E20 = 4.44fN2Φm 初、次级电压之比与初、次级绕组匝数之比的关系如下：

2

1

2

1

N

N

U

U

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⑵ 电流变换原理 变压器的原绕组接交流电压 u1 ，副绕组接负载 ZL，变压器向负载供电，这种运行状态称为负载运行，如图 6-7 所示。当变压器负载运行时，由于副绕组接负载，故副边电流 i2 不是零；原绕组电流由 i10增大到 i1 。此时， U2＜U20稍有下降。这是因为变压器连接了负载，电流 i1 、 i2 都增大，原、副绕组内部电压降都要比空载运行时增大，造成电压 U2 比 U20 低一些。 初、次级电流之比与初、次级绕组匝数之比的关系如下：

2

1

1

2

N

N

I

I

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⑶ 阻抗变换原理 变压器除了前面介绍的电压变换作用和电流变换作用外，还具有第三个作用：阻抗变换作用。 初、次级阻抗之比与初、次级绕组匝数之比的关系如下：

变压器的阻抗变换作用在电子线路中应用广泛。可以采用不同匝数比的变压器，把负载阻抗变换成所需的比较适宜的等效阻抗，实现阻抗匹配。例如，收音机、扩音机中扬声器的阻抗一般为几欧或几十欧，而其功率输出级要求负载阻抗为几十欧或几百欧才能使负载获得最大输出功率，这就叫阻抗匹配。实现阻抗匹配的方法就是在电子设备功率输出级和负载之间接入一个输出变压器，适当选择变比以获得所需的阻抗。

(6-16)2

2

1

2

1

N

N

Z

Z

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四、互感现象及同名端 由前述可知，励磁电流变动则引起磁通变动，从而在励磁线圈中感应电动势，该电动势称为自感电动势。然而磁通变动不仅在励磁线圈中感应电动势，且同时在磁通交链的其他线圈中都将感应电动势，这种现象称为互感应，其感应的电动势称为互感电动势。互感现象的存在导致两线圈所属电路的相互影响，这样的两个线圈称为具有互感耦合（或磁耦合）的线圈，图 6-10（ a ）中 N1 、 N2 两线圈就是具有磁耦合的。当电流 i1 变动引起磁通 Φ 变动时，在 N1 、 N2 中将分别感应电动势 e1 和 e2 ， e1 称为自感电动势， e2称为互感电动势。

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具有互感的线圈，同一瞬间极性相同的端子，叫做同极性端，又叫同名端。由于线圈被同一磁通交链，故同名端是确定的。同名端在理论分析和实际工程应用中都具有十分重要的地位。 对于相对位置和线圈绕向确定的互感线圈的同名端，可以借助右手螺旋法则来判断，即假定给互感线圈同时通以电流。且电流与磁通的方向符合右手螺旋定则，当各电流产生的磁通是相互加强时（方向相同），则电流流进或流出的端子为同极性端，在绘电路图时，为了简便起见，常常不是绘出线圈的绕向以示同名端，而是用一种标记来表示，即在极性相同的端子上标以相同的记号，常以 “△”、“ *”等作记号，如图 6-10（ b ）所示。在后述的由变压器组成的放大电路和振荡电路中，绕组同名端的确定是十分重要的。