§6-2 组合体的组合方式及形体 分析 ( 表面过渡关系 )

§6-3 画组合体视图的方法和步骤

§6-5 看组合体视图的基本方法§6-4 组合体的尺寸标注

本章小结 结束放映

§6-1 三视图的形成及其投影关系

导 言• 由两个或两个以上的基本形体组合成

的形体，称为组合体，为了叙述方便也称为物体。从几何学观点看，一切机械零件都可抽象成组合体。因此，画、看组合体视图是学习工程制图的基础。在学习制图的基本知识和多面正投影基本理论的基础上，本章将主要研究组合体视图的形成、分析、画图、看图及尺寸注法等问题。

§6-1 三视图的形成及其投影关系一、体的投影

体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。

V

W

H

用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。

1. 视图的概念

主视图 ——体的正面投影俯视图 ——体的水平投影左视图 ——体的侧面投影

2. 三视图反映物体大小的投影关系

主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应

长

高宽

宽

长对正

宽相等高平齐

三等关系

二、三面投影与三视图

3. 三视图反映物体方位的投影关系

主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后

上

下

左 右后

前

上

下前后左 右

上

下

左 右

前

后

4. 三视图反映物体形状的投影关系

主视图反映：前后面外形和主视上的内形 俯视图反映：上下面外形和俯视上的内形 左视图反映：左右面外形和左视上的内形

上 下

左 右后前

上

下

左 右

前

后

§6.2 组合体的组合形式及形体分析

组合体的组合形式

堆叠挖切综合

组合体表面间的相对位置

平行相交相切

两表面平齐

两表面不平齐本讲知识

体系

形体分析

基本形体

一、基本形体

基本形体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体、环体等。

二、组合体的组合形式

组合体的组合形式可分为：堆叠、挖切、综合

堆 叠 挖 切

对称叠加

综合（非对称叠加）

同轴叠加

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三、组合体 表面间的相对位置

⒈ 平 行　 两平行面有平齐和不平齐之分。

表面平齐表面不平齐

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(a) 平齐 (c) 不平齐(b) 前面平齐 后面不平齐

虚线 实线 无线

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⒉ 相交（ 1 ）截交

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（ 2 ）相交

有线

有线

两形体相交时，在相交处应画出交线。

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相 贯

表面产生相贯线！

无线

无线

无线

3. 两形体表面相切时，相切处无线。

●

返回返回下页下页上页上页

表面相切处的画法

二、形体分析法

假象将组合体分成若干个基本形体或其简单组合，分析各它们的形状、组成形式、相对位置及其在某方向上是否对称，在对称方向上有哪些基本形体处于居中位置等项内容。以便于进行画图、看图和标注尺寸，这种分析组合体的思维方法，称为形体分析法。

形体分析法的实质是将组合体化整为零，即是将一个复杂的问题分解为若干个简单问题。

形体分析法是解决组合体问题的基本方法，在画图、读图和标注尺寸时常常要运用此方法。

【知识要点】

（ 1 ） 形体及面形分析法

（ 2 ） 确定主视图

（ 3 ） 画图步骤

§6-3 画组合体视图的方法和步骤

根据组合体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的形状和它们的相对位置及组合方式，分别画出各部分的投影。

对于用切割方式形成的组合体，常常利用“视图上的一个封闭线框一般情况下代表一个面的投影”的投影特性，对体的主要表面的投影进行分析、检查，可以快速、正确地画出图形。

面形分析：

（ 1 ）形体分析：

形体分析为主，面形分析为辅。

（ 2 ）确定主视图

选择主视图就是确定物体的主视投影方向和相对于投影面的安放位置。

一般是选择反映形状特征最明显、反映形体间相对位置较多的投影方向作为主视投射方向。安放位置应反映工作位置或自然位置，并使其表面、对称平面、回转轴线相对于投影面尽可能多地处于平行或垂直的位置，其他视图虚线少。

（ 3 ）画图步骤提示：画组合体的三视图时，要紧紧抓住两个顺序

★ 组合体的各基本几何体的画图顺序。一般按组合体的生成过程先画基础形体 , 再画局部细节；

★ 同一个形体三个视图的画图顺序。一般先画形状特征最明显的那个视图，或有积聚性的视图。

　　在画图之前要先进行一系 列的准备工作，如选择图纸、

确定比例、确定主视图的投影方向、作形体分析等。确定主视图的投影方向要遵守以下原

则：（１）主视图的形状特征最明显。所谓形状特征最明显，就是组成物体的各主要基本体之

间的位置关系最清楚；（２）以机件的工作位置为物

体在投影体系中的位置；（３）主视图的选择要使得三

个视图的虚线最少；（４）物体在投影体系中的位

置要平稳【形体分析】轴承座由底板 1 、圆柱套筒 3 、肋板 2 和 5 、凸台 4 组成，肋板 5 和圆柱套筒 3 相切，且后面共面，肋板 2 和圆柱套筒相交，产生截交线，凸台 4 和圆柱套

筒产生相贯线。

【例】作轴承座的三视图

① 画底板 1 的三视图，先画俯视图，再画主视图和左视

图；② 画套筒 3 的三视图，先画主视图，后画俯视图和左视

图；③ 画肋板 5 的三视图，先画主视图，后画俯视图和左视

图；④ 画肋板 2 的三视图，先画主视图，后画俯视图和左视

图；⑤ 画凸台 4 的三视图，先画俯视图，再画主视图和左视

图。

轴承座画图步骤

【例 6-1】作组合体的三视图

【教学建议】先作形体分析，然后在黑板上演示作图步骤。注意教材中细点画线的错误。

【例 6-2】作组合体的三视图

【教学建议】先作形体分析，然后在黑板上演示作图步骤。注意教材中细点画线的错误。

【例 6-3】作组合体的三视图

一、标注尺寸的基本要求正确：完全：

要符合国家标准的有关规定。将确定组合体各部分形状大小及相对位置的尺寸标注完全，不遗漏，不重复。

清晰：尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。

§6-4 组合体的尺寸标注

二、常见基本形体的尺寸标注

　　基本几何体是构成机件的基本元素，可分为两类，一类是平面立体，另一类是曲面立体。常见的平面立体有长方体、三棱柱、六棱柱、棱台等；曲面立体有圆柱体、圆台、球体等。对于基本的平面立体，其大小一般由长、宽、高三个方向的尺寸来确定。对于象正六棱柱等正多边形的尺寸，已知其两对边的距离，就可以计算出外接圆的直径，因为外接圆直径是其理论值，若要标注时，应将其放入

括弧内。如图所示。

　　常见的基本回转体的尺寸标注如图所示，圆柱体和圆锥体的尺寸有径向和轴向两个方向；球体只有一个方向的尺寸，对于其它的回转体，除径向和轴向的尺寸外，还应注出母线的形状尺寸

回转体的尺寸注法

（ 1 ）标注尺寸要完整

标注尺寸时除遵守国家标准的有关规定外，还要满足完整、清晰、合理的要求。所谓完整，就是尺寸必须齐全，不允许遗漏尺寸和重复标注尺寸。

三、组合体的尺寸注法

（ 2 ）尺寸标注清晰

好！不好！

4×

R

RR

4×

RR

R

（ 3 ）尺寸标注合理

尺寸标注的所谓合理，即要符合加工制造的要求，如图所示的轴套，其轴向尺寸 5 就不好测量。

（ 4 ）尺寸基准

　　标注定位尺寸的起点称为尺寸基准。在组合体长、宽、高三个方向上至少各有一个基准，标注定位尺寸时，首先要考虑基准问题，通常以对称平面、回转曲面的轴线或物体上较大的底面、端面等为尺寸基准，同一方向上的定位尺寸基准尽量统一，这一原则称为“基准统一原则”。

将组合体分解为若干个基本体和简单体，在形体分析的基础上标注三类尺寸。

⑴ 定形尺寸：确定各基本体形状和大小的尺寸。

⑵ 定位尺寸：确定各基本体之间相对位置的尺寸。

★ 组合体的尺寸标注方法基本方法：形体分析法

⑶ 总体尺寸：物体长、宽、高三个方向的最大尺寸。

要标注定位尺寸，必须先选定尺寸基准。物体有长、宽、高三个方向的尺寸，每个方向至少要有一个基准。通常以物体的底面、端面、对称面和轴线作为基准。

一些常见形体的定位尺寸

⑴ 一组孔的定位尺寸

⑶ 立方体的定位尺寸 ⑵ 圆柱体的定位尺寸

基准基准

基准

⑶

基准

基准

基准

⑵

基准

基准

⑴

基准

☆ 标注定形、定位尺寸时应注意的问题 ⒈ 基本体被平面截切时，要标注基本体的定

形尺寸和截平面的定位尺寸。×

R

⒉ 当体的表面具有相贯线时，应标注产生相贯 线的两基本体的定形、定位尺寸。

×

×

×

⒊ 对称结构的尺寸不能只注一半。

错误！ 正确！

4. 总体尺寸有时可能就是某形体的定形或定位尺寸，这时不再注出。当标注总体尺寸后出现多余尺寸时，需作调整，避免出现封闭尺寸链。

例：

有多余尺寸

调整

5.当组合体的某一方向具有回转结构时，由于注出了定形、定位尺寸，该方向的总体尺寸不再注出。

2×

②

R

×

（30

）

×

×

2×

①

R

6. 同心圆柱的直径尺寸，最好注在非圆的视 图上。

好！不好！

4×

4×

7. 相互平行的尺寸，应按大小顺序排列，小尺 寸在内，大尺寸在外。

好！不好！

R R

轴承座尺寸标注步骤① 标注底板 1 的定形和定位尺寸，集中标注在俯视图上，注意长、宽、高三个方向的尺寸基准；② 标注圆柱套筒 3 的定形和定位尺寸，集中标注在左视图上；③ 标注凸台 4 的定形和定位尺寸，集中标注在主视图上；④ 标注肋板 2 和 5 的定形尺寸，肋板 5 只需标注厚度。

看组合体视图的基本知识

线段、线框的投影含义

看图的要点

要把三个视图联系起来看要从反映形体特征的视图

看起要分析、认清表面间的相

对位置 用形体分析法看图

用线面分析法看图用补图、补线的方法训练看图

知识点结构

【教学建议】教材中对看图基本知识列举了很多案例说明看图的规律，但教学中要抓住重点，重点是三个视图

一起看和抓住特征视图。看图方法采用案例教学法。

§6-5 看组合体视图的基本方法

交线

一、线段线框的投影含义 ⒈ 弄清视图中图线的意义① 面的投影② 面与面的交线 ③ 回转面轮廓素线 的投影

圆柱面轮廓素线

平面

⒉ 利用线框，分析体表面的相对位置关系。 视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影，线框套线框，通常是两个面凹凸不平或者是具有打通的孔。

两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。

⒊ 利用虚、实线区分各部分的相对位置关系。

1. 要把几个视图联系起来进行分析

例：

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二、看图要点

例：

2. 注意抓特征视图

—— 最能反映物体形状特征的那个视图。 形状特征视图

俯视图为形状特征视图

例：

形状特征视图

—— 最能反映物体位置特征的那个视图。 3. 位置特征视图

位置特征视图

4. 注意反映形体之间连接关系的图线

5. 要善于构思空间物体始终把空间想象和投影分析相结合

物体形状投影分析、空间想象

物体的视图

已知视图

默想对照 修正

两者完全符合

物体形状

三、看图的方法和步骤

看图的基本方法 形体分析法面形分析法

☆ 形体分析法 用“分线框、对投影”的方法分析出组合体由几部分组成，从特征视图入手，想象出各部分的形状、相对位置关系及组合方式，最后综合想象出整体形状。

☆ 面形分析法 用“分线框、对投影”的方法分析物体各表面的形状，从而想象出物体的整体形状。

【例 1】利用形体分析法看懂组合体的三视图

　 形体分析法：首先将物体的视图分成几个部分，一部分一部分的想象其形状，每一部分先从形状特征最明显的视图看起，与其它视图按投影规律对线框，找联系，然后想象出物体的形状。想象每一部分的形状时，要先想象其总体大的外形，然后再深入到局部细节。想象出每一部分的形状后再将各部分合起来想象出物体的整体形状，这时要注意各部分之

间的相互位置关系。

【例 2】利用形体分析法看懂组合体的三视图

【例 3】利用线面分析法看懂组合体的三视图

【教学建议】线面分析法必须和形体分析法结合起来讲，在形体分析法的基础上研究关键线面的投影。

【例 4 】 形体分析和线面分析结合看图

【例 5 】 已知主、俯视图，想象物体的形状，补画左视图。

【例 6 】 已知主、左视图，想象物体的形状，补画俯视图。

教材中轴测图绘制

有错误

（ c ）画直立圆筒

（ e ） 画水平原筒

（ f ） 画底板

（ g ） 画肋板并加深

【例 7 】 补画夹铁俯、左视图上的缺线。

补充例：已知物体的三视图，想象出物体的形状ⅠⅡ

Ⅲ

看图的步骤： 抓特征分解形体

以主视图为主，配合其它视图，找出反映物体特征较多的视图，从图上将物体分解成几部分。

对投影确定形体 利用“三等”关系，划分出每一部分的三个投影，想象出它们的形状。

面形分析攻难点 当形体由切割方式形成时，常采用面形分析法对形体主要表面的形状进行分析，进而准确地想象出形体的形状。

综合起来想整体 抓住位置特征视图，分析各部分间的相互位置关系，综合起来想象出物体的整体形状。

利用局部孔和槽分解形体

三、已知两视图，求第三视图 ⒈ 由已知视图看懂物体的形状

例 1 ：求作俯视图

⒉ 画第三视图

例 1 ：求作俯视图

例 1 ：求作俯视图

例 2 ：求作左视图

例 3 ：求作左视图

pP

P

例 3 ：求作左视图

p

●

● ●

例 4 ：求作左视图

●

● ●

●

●

●

例 4 ：求作左视图

⑴ 形体分析法和面形分析法两者的读图步骤虽 然相似，但形体分析法是从体的角度出发， 划分视图所得的三个投影是一个形体的投影； 而面形分析法是从面的角度出发，“分线框 对投影”所得的三个投影是一个面的投影。

⑵ 形体分析法较适合于以叠加方式形成的组合 体，面形分析法较适合于以切割方式形成的 组合体。 由于组合体的组合方式往往既有叠加又有切 割，所以看图时一般不是独立地采用某种方 法，而是两者综合使用，互相配合，互相补 充。

小 结

(3) 形体分析法是组合体的画图、读图和尺寸 标注的一种行之有效的基本方法，要很好 掌握。组成形式及表面过渡关系(4) 画图时，一定要在形体分析的基础上“分 块逐块画”，要注意分析形体之间的组合 方式及表面过渡关系，避免发生多线和漏 线。(5) 对于用切割方法形成的组合体，有时需借 助面形分析方法进一步分析表面的形状特 征及投影特性，以便准确地想象出物体的 形状和正确地画出图形。

(6) 标注尺寸时一定要在形体分析的基础上 逐个标注每个形体的定形、定位尺寸， 同时注意正确选择尺寸基准。最后标注 总体尺寸时要注意调整，避免出现封闭 的尺寸链。