第 6 章 移动通信数字调制解调技术
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第 6 章 移动通信数字调制解调技术. 本章提示. 调制在通信系统中占有十分重要的地位。只有经过调制才能将基带信号转换成适合于信道传输的已调信号，而且它对系统的传输有效性和可靠性都有很大的影响。. 本章提示. 数字调制与模拟调制本质上并无什么不同，它们同属正弦载波调制。但是数字调制的调制信号为数字型正弦调制，模拟调制的调制信号为连续性正弦调制。模拟信号传输的质量标准是信噪比（ S/N ），数字信号传输的质量标准是误码率（ P e ）。. 本章提示. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
第 6 章 移动通信数字调制解调技术
本章提示 调制在通信系统中占有十分重要的地位。只有经过调制才能将基带信号转换成适合于信道传输的已调信号，而且它对系统的传输有效性和可靠性都有很大的影响。
本章提示 数字调制与模拟调制本质上并无什么不同，它们同属正弦载波调制。但是数字调制的调制信号为数字型正弦调制，模拟调制的调制信号为连续性正弦调制。模拟信号传输的质量标准是信噪比（ S/N ），数字信号传输的质量标准是误码率（ Pe ）。
本章提示 第一代蜂窝移动通信系统采用模拟调频（ FM ）传输模拟语音，其信令系统采用 2
FSK 数字调制。第二代数字蜂窝移动通信系统传送的语音都是经过语音编码和信道编码后的数字信号。 GSM 系统采用 GMSK 调制； IS-54 系统和 PDC 系统采用 /4 DQPSK 调制； IS-95 CDMA 系统的下行信道采用 QPSK 调制，其上行信道采用 OQPSK 调制。第三代蜂窝移动通信系统将采用 MQAM 、 QPSK 或 8PSK 调制。
本章提示 由于带宽资源受限，目前所有调制技术的主要设计思路就是最小化传输带宽。相反，扩频技术使用的传输带宽比要求的最小信号带宽大几个数量级。在多用户系统中，事实证明在多址干扰（ MAI ）环境，扩频系统能获得很高的频谱利用率。
第 6 章 移动通信数字调制解调技术6.1 数字调制技术概述6.2 线性数字调制技术6.3 恒包络调制6.4 “ 线性”和“恒包络”相结合的调制技术
6.1 数字调制技术概述 6.1.1 概述6.1.2 数字调制的性能指标6.1.3 蜂窝移动通信系统对数字调制技术的要求6.1.4 数字调制技术分类6.1.5 调幅与调频
6.1.1 概述 第二代数字移动通信系统都使用数字调制技术。超大规模集成电路（ VLSI ）和数字信号处理（ DSP ）技术的发展使数字调制比模拟调制的传输系统更有效。
6.1.1 概述新的多用途可编程数字信号处理器使得数字调制器和解调器完全用软件来实现成为可能。嵌入式软件实现方法可以在不重新设计和替换调制解调器的情况下改变和提高性能。
6.1.2 数字调制的性能指标 数字调制的性能指标通常通过功率有效性
p （ Power Efficiency ）和带宽有效性 B（ Spectral Efficiency ）来反映。功率有效性 p 是反映调制技术在低功率电平情况下保证系统误码性能的能力，可表述成每比特的信号能量与噪声功率谱密度之比：
P = b
0
EN
（6-1）
6.1.2 数字调制的性能指标 带宽有效性 B 是反映调制技术在一定的频带内数字有效性的能力，可表述成在给定带宽条件下每赫兹的数据通过率：
式中， R 为数据速率（ bit/s ）， B 为调制射频 RF 信号占用带宽。
B ((bit/s) / Hz)RB
= （6-2）
6.1.2 数字调制的性能指标 由香农（ Shannon ）定理：
式中， C 为信道容量； B 为 RF 带宽； S/N 为信噪比； lb = loga ， a = 2 。
C=B lb 1 SN
æ ö÷ç + ÷ç ÷çè ø （6-3）
6.1.2 数字调制的性能指标 因此，最大可能的 BMAX 为
对于 GSM ， B = 200kHz ， SNR = 10dB ，则有：
BMAX = lb(1 )C SB N
= + （6-4）
BMAX
Slb 1 200 lb(1 10) 691.886kbit/s
lb(1 10) 3.46(kbit/s)/Hz
C BN
CB
h
æ ö÷ç= + = + =÷ç ÷÷çè ø
= = + =
6.1.3 蜂窝移动通信系统对数字调制技术的要求 （ 1 ）数字调制的目的在于使传输的数字信号与信道特性相匹配（ 2 ）移动通信要求采用恒定包络数字调制技术（ 3 ）应尽量避免幅 - 相转换（ AM/PM ）效应（ 4 ）要求调制方式具有最小的功率谱占用率
6.1.3 蜂窝移动通信系统对数字调制技术的要求 具体地讲，数字调制技术应满足如下特性要求。① 为了在衰落条件下获得所要求的误码率（ BER ），需要好的载噪比（ C/N ）和载干比 （ C/I ）性能。② 所用的调制技术必须在规定频带约束内提供高的传输速率，以（ bit/s ） /Hz 为单位。
6.1.3 蜂窝移动通信系统对数字调制技术的要求 ③ 应使用高效率的功率放大器，而带外辐射又必须降低到所需要求（− 60dB～− 70
dB ）。④ 恒定包络。⑤ 低的载波与同道干扰（ CCI ）的功率比。⑥ 必须满足快速的比特再同步要求。⑦ 成本低，易于实现。
6.1.4 数字调制技术分类 1．线性调制方式线性调制方式主要有各种进制的 PSK 和 Q
AM等。线性调制方式又可分为频谱高效和功率高效两种。
2．恒定包络调制方式恒定包络调制方式主要有 MSK 、 TFM（平滑调频）、 GMSK等。其主要特点是这种已调信号具有包络幅度不变的特性，其发射功率放大器可以在非线性状态而不引起严重的频谱扩散。
6.1.5 调幅与调频 早期 VHF 频段的移动通信电台大都采用调幅方式，调幅是使高频载波信号的振幅随调制信号的瞬时变化而变化，其所占带宽为 BAM＝ 2fm ，其中， fm 为音频的上限频率。由于信道快衰落会使模拟调幅产生附加调幅而造成失真，目前已很少采用。
6.1.5 调幅与调频 调频是使高频载波信号的瞬时频率随调制信号的变化而变化，其所占带宽为 B FM＝
2(FM＋ 1)fm ，其中 FM 为调制指数。调频制在抗干扰和抗衰落性能方面优于调幅制，对非线性信道有较好的适应性，世界上几乎所有的模拟蜂窝系统都使用频率调制。
6.1.5 调幅与调频 单边带调幅系统只传送一个边带（上边带或下边带），所以只占用普通调幅系统一半的带宽。单边带调制技术对移动通信还是非常有用的。随着数字信号处理、大规模集成电路和新的单边带调制解调技术的进步，单边带在移动通信中的应用还是很有前途的。
6.2 线性数字调制技术 理想的调制方式能够使通信在低信噪比情况下提供低的误码率，在多径和衰落条件下很好地工作，并且容易实现。一种数字调制技术的分类方法将它分为线性和非线性两类。在线性数字调制技术中，传输信号的幅度 s
(t)随调制数字信号 m(t) 的变化而呈线性变化。
6.2 线性数字调制技术 线性数字调制技术带宽效率较高，所以非常适用于在有窄频带要求下，需要容纳越来越多用户的无线通信系统。在线性数字调制方案中，传输信号 s(t) 可表示为线性数字调制方案有很好的频谱效率，但传输中必须使用功率效率低的 RF放大器。
s(t) = Re[Am(t)exp(j2fc t)] = A[mR(t)cos(2fc t) ? mI(t)sin(2fc t)] （6-5）
6.2 线性数字调制技术 6.2.1 二进制幅度键控 BASK6.2.2 二进制相移键控 BPSK6.2.3 差分相移键控 DPSK6.2.4 四相相移键控 QPSK6.2.5 交错 QPSK （ OQPSK ）6.2.6 p/4四相相移键控 QPSK
s(t) = Re[Am(t)exp(j2fc t)] = A[mR(t)cos(2fc t) ? mI(t)sin(2fc t)] （6-5）
6.2.1 二进制幅度键控 BASK
在二进制幅度键控（ Binary Amplitude Shift Keying ， BASK ）中，载波幅度随二进制调制信号序列｛m(t)｝变化，即幅度键控（ Amplitude Shift Keying ， ASK ）信号可表示为sASK(t) = m(t)cos(2fct) （6-6）
6.2.1 二进制幅度键控 BASK
s( ) ( )nn
m t a g t nT= -å （6-7）
an = 10 1
PP
ìïïíï -ïî概率概率
（6-8）
[ ]ASK m c m c
1( ) ( ) ( )4sP f p f f p f f= + + - （6-9）
6.2.2 二进制相移键控 BPSK
在二进制相移键控（ Binary Phase Shift Keying ， BPSK ）中，幅度恒定的载波信号根据信号两种可能 m1 和 m2 （即二进制数 1 和 0 ）的改变而在两个不同的相位间切换。
通常这两个相位相差 180° 。由于只有两个相位，所以二进制相移键控也称二相相移键控。
6.2.2 二进制相移键控 BPSK
如果正弦载波的幅度为 Ac ，每比特能量 Eb
= ，则传输的 BPSK 信号为 2c b
12
A T
bc 0 b
bBPSK
b bc 0 c 0 b
b b
2cos(2π ) 0 , 1
( )2 2
cos(2π π ) cos(2π ) 0 , 0
Ef t θ t T
Ts t
E Ef t θ f t θ t T
T T
ìïï +ïïïï=íïïï + + =- +ïïïî
≤ ≤ 信号为
≤ ≤ 信号为
（ 6-10）
6.2.2 二进制相移键控 BPSK
出于方便，经常将 m1 和 m2 一般化为取＋1 或− 1 的二进制数据信号 m(t) ，它呈现两种可能的脉冲波形中的一种。这样传输信号可表示为
bBPSK c 0
b
2( ) ( ) cos(2π )
Es t m t f t θ
T= + （6-11）
6.2.2 二进制相移键控 BPSK
BPSK 信号使用双极性基带数据波形m(t) ，并可以表示为如下的复包络形式
式中， gBPSK(t) 是信号的复包络sBPSK = Re{gBPSK(t)exp(j2fct)} （6-12）
jbBPSK
b
2( ) ( )e
Eg t m t
Tq= （6-13）
6.2.2 二进制相移键控 BPSK
可以证明，复包络的功率谱密度（ Power Spectral Density ， PSD ）为
2b
gBPSK bb
sin π( ) 2
πfT
P f EfT
æ ö÷ç ÷= ç ÷ç ÷çè ø （6-14）
6.2.2 二进制相移键控 BPSK
因此， RF 上 BPSK 信号的 PSD 为 2 2
b c b c bBPSK
c b c b
sin π( ) sin π( )2 π( ) π( )
E f f T f f Tp
f f T f f T
é ùæ ö æ ö- - -ê ú÷ ÷ç ç÷ ÷= +ç çê ú÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç- - -è ø è øê úë û （6-15）
6.2.2 二进制相移键控 BPSK
图 6-1 BPSK 信号的功率谱密度（ PSD ）
6.2.2 二进制相移键控 BPSK
如果没有信道引入的多径损耗，接收的 BPSK 信号可表示为
b bBPSK c 0 ch c
b b
2 2( ) ( ) cos(2π ) ( ) cos(2π )
E Es t m t f t θ θ m t f t θ
T T= + + = + （6-16）
6.2.2 二进制相移键控 BPSK
图 6-2 带载波恢复电路的 BPSK接收机框图
6.2.2 二进制相移键控 BPSK
在分频器后乘法器的输出为 2b
c cb b
b2 2 1 1( ) cos (2π ) ( ) cos 2(2π )2 2
E Em t f t θ m t f t θ
T Té ùê ú+ = + +ê úë û
（6-17）
6.2.2 二进制相移键控 BPSK
对于 AWGN 信道许多调制方案的比特差错概率用信号点之间距离的 Q(x)函数来得到。从 BPSK 信号的分布可以得到 ，相邻点的距离为。可以证明比特差错概率为
式中， Q(x)函数为
b2 E
be,BPSK
0
2Ep Q
N
æ ö÷ç ÷ç= ÷ç ÷÷çè ø （6-18）
Q(x) =21 exp d
22πx
x x¥ -ò （6-19）
6.2.3 差分相移键控 DPSK
如果不是利用载波相位的绝对数值，而是利用前后码元之间相位的相对变化传送数字信息，则这种方法称为相对调相。差分相移键控（ Differential Phase Shift
Keying ， DPSK ）是一种最常用的相对调相方式，采用非相干的相移键控形式。它不需要在接收机端有相干参考信号，而且非相干接收机容易实现，价格便宜，因此在无线通信系统中广泛使用。
6.2.3 差分相移键控 DPSK
表 6-1 差分编码过程的图解 {mk} 1 1 0 1 0 0 1 0
{dk? 1} 1 1 1 0 0 1 0 0
{dk} 1 1 1 0 0 1 0 0 1
6.2.3 差分相移键控 DPSK
图 6-3 DPSK 发射机框图及相关波形
6.2.3 差分相移键控 DPSK
图 6-4 DPSK接收机框图及相关波形
6.2.3 差分相移键控 DPSK
当有加性高斯白噪声时，平均错误概率如下所示为
0
bDPSKe, exp
21
NE
p （6-20）
6.2.4 四相相移键控 QPSK
四进制 PSK ，也称为正交相移键控（ Q Phase Shift Keying ， QPSK ）是 MPSK调制中最常用的一种调制方式。
由于在一个调制码元中传输两个比特，四相相移键控（ QPSK ）比 BPSK 的带宽效率高两倍。
6.2.4 四相相移键控 QPSK
QPSKs
sc
2 π( )= cos 2π ( 1)2
Et f t i
Ts
é ùê ú+ -ê úë û （6-21）
s sQPSK c
s sc
2 2π π( ) cos ( 1) cos(2π ) sin ( 1) sin(2π )2 2
E Es t i f t i f t
T Té ù é ùê ú ê ú= - =- -ê ú ê úë û ë û
（6-22）
QPSK s 1 s 2π π
( ) cos ( l) ( ) sin ( l) ( )2 2
s t E i t E i tffì üé ù é ùï ïï ïê ú ê ú= - - -í ýï ïê ú ê úë û ë ûï ïî þ
i = 1,2,3,4 （6-23）
6.2.4 四相相移键控 QPSK
图 6-5 QPSK 信号的星座图
6.2.4 四相相移键控 QPSK
在加性高斯白噪声（ AWGN ）信道中平均比特差错概率为 b
e,QPSK0
2Ep Q
N
æ ö÷ç ÷ç= ÷ç ÷÷çè ø （6-24）
6.2.4 四相相移键控 QPSK
当用矩形脉冲时， QESK 信号可表示为 2 2
s c s c sQPSK
c s c s
2 2c b c b
bc b c b
sin π( ) sin π( )( )
2 π( ) π( )
sin π( ) sin π( )π( ) π( )
E f f T f f TP f
f f T f f T
f f T f f TE
f f T f f T
é ùæ ö æ ö- - -ê ú÷ ÷ç ç÷ ÷= +ç çê ú÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç- - -è ø è øê úë ûé ùæ ö æ ö- - -ê ú÷ ÷ç ç÷ ÷= +ç çê ú÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç- - -è ø è øê úë û
（6-25）
6.2.4 四相相移键控 QPSK
图 6-6 QPSK 信号的功率谱密度
6.2.4 四相相移键控 QPSK
图 6-7 QPSK 发射机的框图
6.2.4 四相相移键控 QPSK
图 6-8 QPSK接收机框图
6.2.5 交错 QPSK（ OQPSK） QPSK 调制信号具有恒包络特性。然而，当 QPSK进行波形成型时，它们将失去恒包络的性质。OQPSK先对输入数据作串并变换，再使其错开半个输入码元间隔，然后分别对两个正交的载波进行 BPSK 调制，最后叠加成为 OQPSK 信号。它们的波形如图 6-9 所示。
6.2.5 交错 QPSK（ OQPSK）
图 6-9 OQPSK 调制器中同相和正交支路时间交错的波形图
6.2.5 交错 QPSK（ OQPSK）OQPSK 信号一般可以写为
使用矩形脉冲的 QPSK 信号的功率谱密度可以表示为
sOQPSK c 0 c 0
1 1( )cos(2π ) cos(2π )22 2
QIT
s m t f t m t f tffæ ö÷ç= + + + +÷ç ÷÷çè ø （6-26）
2 2s c s c b
OQPSK bc s c b
sin π( ) sin π( )( )
2 π( ) π( )E f f T f f T
p f Ef f T f f T
æ ö æ ö- -÷ ÷ç ç÷ ÷= =ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç- -è ø è ø （6-27）
6.2.6 p/4四相相移键控 QPSK
/4 QPSK 相移调制是一种正交相移键控技术，从最大相位跳变来看，它是 OQPSK和 QPSK 的折中。它可以相干解调，也可以非相干解调，以避免相干检测中相干载波的相位模糊问题。 /4 QPSK 调制是限制码元转换时刻相位跳变量的另一种调制方式。
6.2.6 p/4四相相移键控 QPSK
图 6-10 /4 QPSK 信号的星座图
6.2.6 p/4四相相移键控 QPSK
图 6-11 一般 p/4QPSK 的发射机框图
6.2.6 p/4四相相移键控 QPSK
Ik = cosk = Ik? 1cosk ? Qk? 1sink （6-28） Qk = sink = Ik? 1sink ? Qk? 1cosk （6-29） 式中 k = k-1 + k （6-30） k和k-1是第 k个和 k? 1个码元的相位。相移k与输入码元 mI,k和 mQ,k有关，见表 6-2。
6.2.6 p/4四相相移键控 QPSK
表 6-2 输入不同比特对时的载波相移
信号比特 ml,k，mQ,k 11 01 00 10
相移k π
4
3π
4
3π
4-
π
4-
6.2.6 p/4四相相移键控 QPSK如同在 QPSK调制器中那样，同相和正交比特流 Ik和 Qk被两个相互正交的载波分别
调制，产生如下所示/4 QPSK波形，即 s/4 QPSK(t) = I(t)cosct? Q(t)sinct （6-31） 式中
1 1
s ss s
0 0( ) ( ) cos ( )
2 2
N N
k kk k
T TI t I p t kT θ p t kT
- -
= == - - = - -å å （6-32）
1 1
s ss s
0 0( ) ( ) sin ( )
2 2
N N
k kk k
T TQ t Q p t kT θ p t kT
- -
= == - - = - -å å （6-33）
为在解调/4 QPSK信号时，因为便于硬件实理，经常使用差分检测技术。
6.2.6 p/4四相相移键控 QPSK
如果 是第 k 个数据比特的相位，解调器中同相和正交支路两个低通滤波器的输出 wk 和 zk 可表示为 wk = cos(k-) （ 6-34 ） zk = sin(k-) （ 6-35 ）
1tan kk
k
QI
f - æ ö÷ç ÷= ç ÷ç ÷çè ø
6.2.6 p/4四相相移键控 QPSK
图 6-12 基带差分检测器的框图
6.2.6 p/4四相相移键控 QPSK
xk = wkwk-1 + zkzk-1 （ 6-36 ）yk = zkwk−1−wkzk−1 （ 6-37 ）xk = cos(k−)cos(k−1−)+sin(k−)sin(k
−1−) = cos(k−k-1) （ 6-38 ）yk = sin(k−)cos(k−1−)−cos(k−)sin(k
−1−) = sin(k−k-1) （ 6-39 ）
6.2.6 p/4四相相移键控 QPSK
1 00 0
kI
k
xs
x
ì >ïï=íï <ïî （6-40）
1 >00 <0
kQ
k
ys
y
ìïï=íïïî （6-41）
6.2.6 p/4四相相移键控 QPSK
图 6-13 p/4 QPSK 的 IF差分检测器框图
6.2.6 p/4四相相移键控 QPSK
图 6-14 用 FM鉴频检测器解调 p/4 QPSK的框图
6.3 恒包络调制 6.3.1 二进制频移键控 BFSK6.3.2 最小频移键控MSK6.3.3 高斯滤波最小频移键控 GMSK
6.3.1 二进制频移键控 BFSK
使用模拟信号调制的通信中，调频和调相信号的幅度是不变的，通称为恒包络调制。这种调制可用硬限幅的方法去除干扰引起的幅度变化，具有效高的抗干扰性能。恒包络调制具有许多优点，但它们占用的带宽比线性调制大。
6.3.1 二进制频移键控 BFSK
bH 1 b
bFSK
bL 2 b
b
2cos(2π ) 0 ( 1)
2cos(2π ) 0 ( 0)
Ef t θ t T
Ts
Ef t θ t T
T
ìïï +ïïïï=íïïï +ïïïî
≤ ≤ 二进制数
≤ ≤ 二进制数
（6-42）
[ ]b bFSK c c f
b b
2 2( ) cos 2π ( ) cos 2π 2π ( )d
lE Es t f t θ t f t k m
T Tt t
-é ù= + = +ê úê úë ûò
（6-43）
6.3.1 二进制频移键控 BFSK
FSK 信号的传输带宽 BT ，由 Carson公式给出，即 BT = 2 f + 2B （6-44）
6.3.1 二进制频移键控 BFSK
图 6-15 FSK 信号的相干解调方框图
6.3.1 二进制频移键控 BFSK
下面公式给出相干 FSK接收机的误码率为 b
e,FSK0
EP Q
N
æ ö÷ç ÷ç= ÷ç ÷÷çè ø （6-45）
6.3.1 二进制频移键控 BFSK
图 6-16 非相干 FSK接收机的方框图
6.3.1 二进制频移键控 BFSK
使用非相干检测时 FSK 系统的平均误码率为b
e,FSK,NC0
1 exp2 2
EP
N
æ ö÷ç ÷= ç ÷ç ÷çè ø （6-46）
6.3.2 最小频移键控MSK
连续相位调制（ Continuous Phase Modulation ， CPM ），它泛指载波相位以连续形式变化的一大类频率调制技术。
最小频移键控（ Minimum Shift Keying ，MSK ）是一种特殊的连续相位的频移键控（ Continuous Phase Frequency Shift Keying ， CPFSK ），其最大频移为比特率的 1/4 。
6.3.2 最小频移键控MSK
(6-47)
(6-48)
k−1(kTb) = k[(k−1)T] (6-49)
(6-50)
MSK cπ( ) cos 2π ( 1) , 0,1,
2 k ks t f t u t x kT t k T kT
é ùê ú= + + + =ê úë û≤ ≤
cπ( ) 2π
2k k kt f t u t xT
f = + +
1 11 1
1 1b
π( )π2
k k kk k k k
k k k
x u ux x u u kT
x k u uT- -
- -- -
ì =ïï= + - =íï ± ¹ïî
6.3.2 最小频移键控MSK
(6-51)
(6-52)
(6-53)
(6-54)
MSK c cπ π( ) cos cos cos(2π ) cos sin sin(2π )
2 2k k ks t x t f t u x t f tT T
æ ö æ ö÷ ÷ç ç= -÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè ø è ø
I cπ( ) cos cos cos(2π )
2ks t x t f tT
æ ö÷ç= ÷ç ÷çè ø
Q cπ( ) cos sin sin(2π )
2k ks t u x t f tT
æ ö÷ç= ÷ç ÷çè ø
[ ]2MSK c22 2 2
c
8 cos 2π( )π 1 16( )
Tp f f Tf f T
= -é ù- -ê úë û
6.3.2 最小频移键控MSK
图 6-17 MSK 信号的功率谱密度与 QPSK 信号、 OQPSK 信号相比较
6.3.2 最小频移键控MSK
图 6-18 MSK 调制器的方框图
6.3.2 最小频移键控MSK
图 6-19 MSK 信号相干解调电路的方框图
6.3.2 最小频移键控MSK
在时刻 t = 2lT，l = 0,1,2,…有
2 πcos cos cos2k kx t xT
æ ö÷ç =÷ç ÷çè ø （6-55）
在时刻 t = 2(l + 1)T,l = 0,1,2 …， 有
2 πcos sin cos2k k k ku x t u xT
æ ö÷ç =÷ç ÷çè ø （6-56）
6.3.3 高斯滤波最小频移键控 GMSK
斯滤波最小移频键控（ Gaussian Minimum Shift Keying ， GMSK ）就是由 MSK演变来的一种简单的二进制调制方法。
在 GMSK 中，将调制的不归零（ NRZ ）数据通过预调制高斯脉冲成型滤波器，使其频谱上的旁瓣水平进一步降低。 基带的高斯脉冲成型技术平滑了 MSK 信号的相位曲线，因此使得发射频谱上的旁瓣水平大大降低。
6.3.3 高斯滤波最小频移键控 GMSK
GMSK预调制滤波器的脉冲响应如下给出 (6-57)传输函数为 HG( f )exp(−a 2f 2 ) (6-58)参数 a 与 B 和 HG( f ) 的 3dB 带宽有关，即 (6-59)
22
G 2π π( ) exph t ta a
æ ö÷ç ÷= -ç ÷ç ÷÷çè ø
ln 2 0.58872 BB
a= =
6.3.3 高斯滤波最小频移键控 GMSK
图 6-20 GMSK 信号的不同 BT值的射频功率谱密度
6.3.3 高斯滤波最小频移键控 GMSK
表 6-3 包含给定功率百分比所占用的带宽（对部分 R b的 GMSK 和 MSK） BT 90% 99% 99.8% 99.99%
0.2GMSK 0.52 0.79 0.99 1.22
0.25GMSK 0.57 0.86 1.09 1.37
0.5GMSK 0.69 1.04 1.33 2.08
MSK 0.78 1.20 2.76 6.00
6.3.3 高斯滤波最小频移键控 GMSK
图 6-21 采用直接 FM构成的 GMSK 发射机的框图
6.3.3 高斯滤波最小频移键控 GMSK
图 6-22 GMSK接收机方框图
*6.4 “ 线性”和“恒包络”相结合的调制技术 基带数字信号可以通过 RF 载频进行恒包络和相位（或频率）的改变来传输。由于包络和相位（频率）有两个自由取值，这样调制技术可以将基带信号转换成 4 个自由取值的或更多取值的调制信号。这样的调制技术称为 M进制调制。如果它的相位和幅度可以进一步改变的话，它就可以表示更多的信息。
*6.4 “ 线性”和“恒包络”相结合的调制技术 在 M进制的信号安排中，两个或更多的比特位合成一组表示一个符号位，每一可能的符号位在一个时间周期内被发送出去。一般来说， M 的取值为 2 的倍数。依据改变的是幅度、相位还是载波的频率，把调制技术分为 MASK ， MFSK ， MFSK 。能够同时改变幅度和相位的载波调制技术是现在活跃的研究领域。
*6.4 “ 线性”和“恒包络”相结合的调制技术 M维调制技术在带限信道传输中特别具有吸引力，但由于定时抖动（ Timming Jitte
r ）的影响限制了它的应用。星座图上由于相邻信号的偏差而使信号的误码率增加。M维调制技术是以牺牲功率来获得较高的带宽效率。
*6.4 “ 线性”和“恒包络”相结合的调制技术 6.4.1 M维相移键控（ MPSK ）6.4.2 M维正交振幅调制（ QAM ）6.4.3 M维频移键控（ MFSK ）
6.4.1 M维相移键控（MPSK） 1．MPSK 调制方式概述在 M维相移键控（ MPSK ）中，载波频率承载有 M 个可能值， ，此处 M 为自然数。调制波形表达如下： (6-6
2)
2( 1)πi
iM
q -=
si c s
s
2 2π( ) cos 2π ( 1) 0 1,2, ,E
s t f t i t T i MT M
æ ö÷ç= + - =÷ç ÷çè ø ≤ ≤
1．MPSK 调制方式概述 (6-63)
(6-64)
s si c c
s s
2 22π 2π( ) cos ( 1) cos(2π ) sin ( 1) sin(2π )E E
s t i f t i f tT M T M
é ù é ùê ú ê ú- - -ê ú ê úë û ë û
MPSK s 1 s 22π 2π( ) cos ( 1) ( ) sin ( 1) ( )s t E i t E i tM M
ffì üé ù é ùï ïï ïê ú ê ú= - - -í ýï ïê ú ê úë û ë ûï ïî þ
1．MPSK 调制方式概述
(6-65)
(6-66)
be
0
2 lb π2 sinE M
P QN M
æ öæ ö÷ç ÷ç ÷ç ÷÷çç ÷ç ÷è ø÷çè ø≤
se
0
4 π2 sin2
EP Q
N M
æ öæ ö÷ç ÷ç ÷ç» ÷÷çç ÷ç ÷è ø÷çè ø
1．MPSK 调制方式概述
图 6-23 MPSK星座分布图（ M=8 ）
2．MPSK 的功率谱分布MPSK 的功率谱密度（ PSD ）可以按照 B
PSK 和 QPSK 相同的方式来表示。
2．MPSK 的功率谱分布表 6-4 MP SK 的带宽和功率有效性
M 2 4 8 16 32 64
bB B
Rh = 0.5 1 1.5 2 2.5 3
b
o
EN
(BER=10? 6) 10.5 10.5 14 18.5 23.4 28.5
2．MPSK 的功率谱分布
图 6-24 MPSK 功率谱密度 (M = 8 ， 16)
6.4.2 M维正交振幅调制（ QAM） M维正交振幅调制（ QAM ）信号的一般形式如下式表示：
min minc c
s s
2 2( ) cos(2π ) sin(2π )
0 1,2,3, ,
i i iE E
s t a f t b f tT T
t T i M
= +
= ≤ ≤（6-70）
6.4.2 M维正交振幅调制（ QAM）
图 6-25 16维 QAM星座图
6.4.2 M维正交振幅调制（ QAM）表 6-5 QAM 的带宽和功率有效性
M 4 16 64 256 1024 4096
B 1 2 3 4 4 6
b
0
EN
(BER=10−6) 10.5 15 18.5 24 28 33.5
6.4.3 M维频移键控（ MFSK ） 在 MFSK 调制中，传输信号 si(t) 定义如下
(6-77)
sc s
s s
2 π( ) cos ( ) 0 1,2, ,TiE
s t n i t t T i MT
é ùê ú= + =ê úë û≤ ≤
6.4.3 M维频移键控（ MFSK ）表 6-6 相关 MFSK 的带宽和功率有效性
M 2 4 8 16 32 64
bB B
Rh = 0.4 0.57 0.55 0.42 0.29 0.18
b
0
EN
(BER=10? 6) 13.5 10.80 9.30 8.20 7.50 6.90