< 6.1> 초전도 (Super conductivity)

<6.2> 熱電效果<6.3> 電子의 放出

제 6 장 부 록

< 6.1> 초전도 (Super conductivity)[1] 초전도 현상

1911 Onnes : Hg 가 4.15K 에서 전기 저항이 급격히 소멸되어 전기전도도가

무한대 ( 전기저항 0)* 천이온도 or 임계온도 Tc : 초전도 상태가 되는 온도

T

R

4.15ºK

Hg

Pt

* Onnes : 1913 년 노벨상

임계온도와 임계 자장 : 초전도 상태에 있는 초전도체에 강한 자장을 걸어 주면 상전도 상태로 환원 상전도 상태로 환원

* 입계자장 ])(1[ 2

C

OC

TTHH

0°K 에서의 임계자장

1933 Meissner & Ochsenfeld : Meissner effect

: 초전도체를 임계자장 이하의 자장속에 넣으면 자력선은 초전도체를

피하여 형성 자속밀도 B = 0 ( 완전반자성 )

( by Maxwell eq , = 0 , )별개은되나 0, 0 B

dtdB

[2] 초전도의 성질

초전도체의 반자성 ( 反磁性 )

: 임계전류밀도 보다 높으면 초전도체는 상전도상태로

J

T

B (or H)

Hc

Jc

Tc

① Tc, Hc, Jc 가 높은 것

② 재료의 가공성이 양호할 것

③ 기계적 강도가 높을 것

④ 선재 ( 線材 ) 가 가능할 것

[3] 임계전류밀도 Jc

* 초전도성에 요구되는 특성

[4] 초전도현상의 이론

임계온도와 동위원소 효과

: 1950 Maxwell & Raynolds Hg 의 여러 동위원소에 대해 Tc 는

원소의 질량의 1/2 승에 역비례

)( 21

constTM C

B. C. S 이론 : 1957 Bardeen, Cooper, Schrieffer

격자진동 ( lattice vibration) 을 매개로 두개의 전자가 서로 끌어 당기어

쌍을 이룸으로써 (Cooper pair ) 전자쌍들의 집합적으로 움직임

(collection motion)Cooper 쌍 : 격자에 왜 ( 歪 ) 가 생겨 전자 주위의 potential 이 저하하기 때에 다른 전자끼리 가까워 짐

[5] Josenphson 효과

1962 Josephson 효과 : 전자쌍이 직접 tunneling 할 때 파동함수의

간섭에

의해 전류에 ossillation 이 생기는 것을 발견

전자쌍 (Cooper pair) 존재를

실험적으로 확인

: 2 개의 전도체가 얇은 절연막을 사이에 두고 접했을 때 Cooper 쌍이 tunnel

효과에 의해 절연막을 통과하여 전류가 생김 ( 절연막도 초전도체 처럼 거동

)

1960 Giaever : 두 전도체 사이에 절연 산화물을 입히고 전자가 tunneli

ng

해서 통과하는 실험고안 energe gap 존재 증명

Josephson 효과

② 교류 Josephson 효과 : if 직류전압 V 를 가하면 V 에 비례하는 주파수의 교류발생

I

V

Ic

Ic

)100()/2(2

})/2{(sin

)/2(

0

Z

C

MHmVVef

VteII

Vedtd

에서수

① 직류 Josephson 효과 : 일정치 이하의 직류전류 (Ic) 을 흘리면

두 초전도체의 상호작용으로 전위차가 없는 영구전류

( : Cooper 쌍파의 위상차 )sinCII

[6] 고온 초전도 1973 Tc = 23ºK 인 Nb3Ge 발견

1986 IBM 의 Bednorz 와 Müller : 희토류 산화물인

La2-xBaxCuO4 에서 Tc = 35ºK

1987 Houston 대학 Chu : Y - Ba - Cu - O 계에서 Tc = 90 ºK

( cf 질소의 액화온도 : 77 ºK )

① La2-xAxCuO4- 계 (A=Ba, Sr, Ca)

② RBa2Cu3O4- 계 (R=Y, La, Nd, Sm, Eu, Gd, Dy…..)

③ 1-2-3 조성 관련의 고용체계 - R1-xB2-xCu3O4-

④ 그외 : Bi-Sr-Ca-Cu-O 계 , Cu-O 판

* 대상물질이 종래의 금속이나 금속화합물에서 산화물로

( 관심학자 : 고체물리학자 재료분야 , 전기전자분야 , 화학자까지 )

고온 초전도체

[7] 초전도의 응용

② 초전도 송전

: 입계온도가 Tc, 입계자장 Hc 가 높은 재료를 사용하여 저손실 송전

① 초전도 magnet : 초전도 물질의 선재 ( 線材 ) 로서 coil 대전류를 흘릴 수 있다

큰 전력 손실없이 고자계 발생 (발생가능 자계는 임계자계 Hc 까지 )

예 ) 부상전철

Nb ~ pb

if Ta 와 Nb ( 혹은 pb) 모두 초전도 상태

coil 에 전류 자계발생

상전도상태 on ~ off

: 전자계산기 스위치 소자

Ta

③ Cryotron

<6.2> 熱電效果: 열현상과 전기현상의 상호작용에 의한 제효과

[1] Seeback 효과

2 종의 금속 혹은 반도체를 접합하여 폐회로를 만들고

그 집합점의 온도차 T = T1 - T2 열기전력 ( 熱起電力 ) 발생

if 좌측을 고온 우측에 비해 보다 많은 전자가 donor 준위에서 여기

전자밀도가 증가 케리어 밀도 기울기로 인한 확산전류

A

B

Q( 저온 )

P( 고온 )

Seeback 전압

Seeback 계수ek

kTeV

TV

eTk

kTeVV

FS

FS

)23(

)23(

여기서 fCF EEV

<ex> thermo - couple ex) Pt - Pt - Ph (PR), Chromel - Alumel (CA)

[2] Peltier 효과

2 종의 금속 혹은 반도체를 접합하여 폐회로를 만들고 일정한 온도를 유지하면서 전류 Joule 열 이외의 열이 발생 or 흡수

( 발열 )( 흡열 )

- +

ekT

kTeVPeltier

IQf )

23(

계수

열량

Seebeck 계수와 Peltier 계수 : = T : 켈빈관계

< 응용 > : 전자냉동

좌측 : 금속에 있는 전자는 열 energy 를 얻고 (eVF)

반도체로 이동 흡열

우측 : 전자는 열 energy 를 방출하고 금속으로 이동

발열

[3] Thomson 효과: 동일한 금속에서 부분적인 온도차 ( 온도의 기울기 ) 가 있을때

전류를 흘리면 발열 or 흡열

① 負 (- ) Thomson 효과 : if 고온에서 저온부로 전류 흡열

ex) Pt, Ni, Fe

② 正 (+) Thomson 효과 : if 고온에서 저온부로 전류 발열

ex) Cu, Sb

<6.3> 電子의 放出[1] 일함수

일함수 : 전자 1 개가 금속으로부터 이탈하는데 필요한 최소 energy

전자를 잡아 두기 위한 힘 :

20

2

20

2

16)2(4 xe

xeF

①

전체의 일함수

0

)( dxxFEB ②

x x일함수 FBW EEE ③

영상력 (Image force) :

[2] 熱電子放出 ( thermioniemission)

일함수와 전자밀도 분포 :

1883 Edison 발견

1902 Richardson & Dushman : mechanism 규명

EB

EW

EF

N(E)

E (eV)

0ºk

2500ºk

EB 보다 큰 energy

를 가진 전자는 금속을 탈출

Richardson - Dushman 식

][1024

][)exp(

226

3

2

22

kAmhmekA

AmkTEATJ W

S

④

⑤

if 투과계수를 D ( 이론적으로 계산된 전자 모두가 방출되지 않음 , 일부

금속내부로 반사 )

)exp(2

kTEDATJ W

S ④´

열음극 재료의 조건 :

일함수가 작을 것

융점이 높을 것

고온에서도 기계적 강도가 클것

ex) Th ~ W 음극 ( 토륨 , 텅스텐 ) , 산화물 피복 음극 , 텅스텐 음극

< 열전자방출에 수반되는 현상 >

if 전계를 가하면 energy 장벽이 낮아짐 실질적인 일함수가 작아짐

열전자방출이 증가

Ef

EW

EWEW

외부전계가 없는 경우

외부전계에 의한 potential energy

합성 potential energy

eExx

eeV )4( 0

2

⑥

X 에 대해 미분0

0

421

eEx 에서 04/ eEV 최대치

04eEEW ⑦

④ ][exp2'

kTEEATJ WW

S

(1) Schottky 효과 :

(2) 산사효과 ( 散射效果 : shot effect)

열음극에서 튀어나오는 전자의 속도가 불균일 함으로 인한 열전자류 변동진공관의 shot noise

(3) 플러커효과 (Flicker effect)

음극의 물리적 화학적인 변화로 인한 열전자류 변동Flicker noise

[3] 광전자방출 ( 光電子放出 : Photo - electrion emission )

if E = h > EW 전자방출

WEhmv 2

21

⑧

if 입계주파수

)(

][12400 0

00

00

eE

AEchc

hE

W

W

W

⑨

광전자방출의 특징방출전자의 초속도의 최대값은 주파수에 비례 ( 빛의 세기에 무관 )

방출전자의 흐름은 빛의 세기에 비례

광전감도는 빛의 주파수에 따라 선택성

: 외부광전효과

[4] 2 차 전자방출 (2 次 電子放出 : Secondary electron emission)

1 次 電子 충돌 2 次 電子放出 (1/2mv2 > EW)

2 차 전자방출비1

2

II

1 차 전자 energy, 금속의 종류 , 표면상태 , 입사각에 따라< 응용 > Image orthicon, 광전자 증배관

[5] 電界放出 (field - emission) or 냉음극방출 (cold cathod emission)

EW

EW

전계가 없을 때전계에 의한 potential

Tunnel 효과

if E = 109 [v/m] 장벽의 폭 100 [Å]

전자가 전위 장벽을 뛰어넘어서 밖으로 튀어나오는 것이 아님

)(exp2

EbEaJ

온도에 무관 (R –D 식의 kT 대신 E 에 관계 )[a, b : 정수 ( 일함수 포함 )]

< 응용 > 전계방출 현미경

[6] Luminescence

온도와 관계없는 모든 발광현상

( cf 온도에 의해 빛 방출 온도 방사 or 열방사 )

* Stokes´ low : 발광 파장은 여기광의 파장보다 길다 .

광 luminescence

음극선 luminescence

전장 luminescence

luminescence

형광 (fluorescence) : 외부에너지 전달후 10-8 초 이내 빛 소멸

인광 (phosporescence)