1

УДК 631.3.072.31

АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ И.И.ПОЛЗУНОВА

На правах рукописи

Яковлев Павел Юрьевич

ПОВЫШЕНИЕ УПРАВЛЯЕМОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ ДВИЖЕНИЯ

МАШИННО-ТРАКТОРНОГО АГРЕГАТА С ФРОНТАЛЬНО

НАВЕШЕННЫМ ОРУДИЕМ ЗА СЧЕТ МОДЕРНИЗАЦИИ

НАВЕСНОГО УСТРОЙСТВА

Специальность 05.20.01 – Технологии и средства механизации

сельского хозяйства

Диссертация на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Научный руководитель

кандидат технических наук,

профессор Площаднов А.Н.

Барнаул – 2014

2

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ........................................................................................................... 4

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА: ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ, ПРОБЛЕМЫ И

АКТУАЛЬНОСТЬ ИСЛЕДОВАНИЯ ................................................................... 9

1.1 Перспективы использования комбинированных машинно-тракторных

агрегатов ................................................................................................................... 9

1.2 Проблемы использования комбинированных агрегатов ..................... 17

1.3 Устойчивость, управляемость: основные понятия и определения .... 20

1.4 Критерии оценки устойчивости и управляемости ............................... 27

1.5 Методы решения проблемы использования машинно-тракторного

агрегата с фронтальной навеской ........................................................................ 33

1.6 Основные задачи исследования ............................................................. 44

2 МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ АГРЕГАТА С ФРОНТАЛЬНОЙ

НАВЕСКОЙ ........................................................................................................... 45

2.1 Эквивалентное движение механизма фронтальной навески и её

особенности ........................................................................................................... 45

2.2 Анализ различных кинематических схем механизма фронтальной

навески и рекомендации по их применению. Бифуркационное состояние

механизма навески ................................................................................................ 53

2.3 Колебания фронтально навешенного орудия присоединённого к

трактору через П-образный элемент и непосредственно через тяги.

Эквивалентная кинематическая схема ................................................................ 56

2.4 Силы, действующие на фронтально навешенное орудие и трактор

при установившемся движении в междурядьях и при прямолинейном

движении. Условие обеспечения управляемости и устойчивости .................. 64

2.5 Определение и обеспечение рациональных механических

параметров модернизированного навесного устройства. Выбор критерия

устойчивого движения .......................................................................................... 69

3

2.6 Модель движения агрегата с фронтально навешенным

культиватором, способным перемещаться относительно остова трактора .... 75

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ..... 86

3.1 Цели проведения экспериментальных исследований .......................... 86

3.2 Объект и условия проведения полевых экспериментальных

исследований ......................................................................................................... 87

3.3 Координирование машинно-тракторного агрегата на поле.

Определение координат его характерных точек ................................................ 90

3.4 Приборы и оборудование для проведения полевых испытаний

машинно-тракторного агрегата ........................................................................... 94

4 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ ................................................................................................ 99

4.1 Проверка адекватности математических моделей ............................... 99

4.2 Анализ процесса движения машинно-тракторного агрегата в

междурядьях пропашных культур ..................................................................... 101

Результаты и выводы .................................................................................. 117

Библиографический список ........................................................................ 119

Приложение .................................................................................................. 129

4

ВВЕДЕНИЕ

Одним из перспективных направлений современного развития сельского

хозяйства является создание комбинированных машинно-тракторных агрега-

тов (МТА), состоящих из тягового средства, фронтального и задненавесного

орудий. Такие агрегаты, совершая несколько операций за один проход, эко-

номят человеческие и топливно-энергетические ресурсы, защищают почву от

чрезмерного разрушения и уплотнения, увеличивают производительность

труда, максимально загружают энергонасыщенные тракторы и т.д. Однако

использование таких агрегатов создаёт определённые проблемы, а именно -

отрицательное влияние фронтально навешанного орудия на устойчивость и

управляемость машинно-тракторного агрегата в процессе движения. При не-

достаточной устойчивости движения машинно-тракторного агрегата с фрон-

тальной навеской порой просто невозможно достичь высоких технико-

экономических показателей, а главным образом сложно обеспечить агротех-

нические показатели применения МТА, что в свою очередь затрудняет их

использование либо делает экономически нецелесообразным.

Применение в конструкции механизма фронтальной навески упругого

элемента обеспечивает упругое соединение орудия с трактором, что, с одной

стороны, создает возможность поворота орудия в ту же сторону, что и управ-

ляемые колеса, а это улучшает устойчивость и управляемость движения агре-

гата в целом за счет уменьшения сил сопротивления от орудия при повороте

трактора, а с другой стороны, обеспечивает возврат орудия в нейтральное

положение.

В связи с этим проведение теоретических и экспериментальных иссле-

дований движения трактора с фронтально навешенным орудием и упругим

элементом в навесной системе, выбора наиболее рациональных конструктив-

ных параметров навесного механизма и упругого элемента, способных повы-

сить устойчивость движения МТА, является актуальной задачей.

5

Работа выполнена в соответствии с планом НИР Рубцовского индустри-

ального института филиала Алтайского государственного университета им.

И.И. Ползунова.

Целью работы является обеспечение высоких показателей управляемо-

сти машинно-тракторного агрегата с фронтальным почвообрабатывающим

орудием, при одновременном сохранении устойчивости его движения, за

счет снижения негативного влияния сил сопротивления со стороны орудия на

поворот агрегата при маневрировании в междурядьях пропашных культур.

Объект исследования. Машинно-тракторный агрегат, включающий в

себя энергетическое средство, приспособление для фронтального навешива-

ния культиваторов и культиватор.

Предмет исследования. Процесс движения машинно-тракторного агре-

гата с фронтально навешенным орудием.

Методология и методы исследования. Математическое моделирование

физических процессов, теоретические основы механических колебаний, экс-

периментальные исследования.

Научную новизну представляют:

- конструкция навесного механизма, обеспечивающего устойчивость

движения фронтально навешенного орудия относительно трактора и повы-

шающего управляемость и устойчивость движения всего агрегата;

- математическая модель, описывающая движение фронтально навешен-

ного орудия относительно трактора;

- математическая модель, описывающая движение машинно-

тракторного агрегата в составе энергетического средства и фронтально

навешенного культиватора;

- условия выбора рационального соотношения между управляемостью

агрегата и практической устойчивостью орудия для обеспечения наилучшего

процесса движения МТА.

Практическая ценность. Разработана и запатентована конструкция ме-

ханизма навесного устройства, которая обеспечивает устойчивость движения

6

ФНО относительно трактора, а также способствует повышению управляемо-

сти агрегата при маневрировании в междурядьях пропашных культур.

Основные положения, выносимые на защиту:

- математическая модель движения орудия относительно трактора, с вы-

бором наиболее рациональных параметров данного движения;

- математические модели движения орудия, соединённого с трактором

через П-образный элемент и непосредственно через тяги;

- математическая модель движения агрегата в составе энергетического

средства и фронтально навешенного орудия, с приспособлением для фрон-

тального агрегатирования;

- способ, обеспечивающий устойчивость движения орудия относительно

трактора и позволяющий повысить управляемость и устойчивость движения

всего агрегата;

- методика выбора рациональных параметров управляемости и устойчи-

вости движения агрегата с фронтальным орудием.

Реализация результатов работы. Методические рекомендации по

применению машинно-тракторных агрегатов с фронтально навешенным

культиватором переданы в Управление по промышленности, энергетике,

транспорту, развитию предпринимательства и труду Администрации г. Руб-

цовска. Выводы и методические рекомендации по данной работе использу-

ются в ОАО «Рубцовский проектно-конструкторский технологический ин-

ститут». Результаты полученных исследований внедрены в учебный процесс

кафедры «Наземные транспортные системы» Рубцовского индустриального

института (филиала) АлтГТУ им. И.И. Ползунова.

Апробация работы. Основные материалы и научные результаты работы

докладывались на Всероссийской научно-технической конференции «Про-

блемы социального и научно-технического развития в современном мире»

(г.Рубцовск 2003г., 2007г., 2009-2013гг.); Всероссийской научно-технической

конференции «Современные тенденции развития автомобилестроения в Рос-

сии» (г.Тольятти 2005г.); Всероссийской научно-технической конференции

«Современная техника и технологии: проблемы, состояние и перспективы»

7

(г.Рубцовск 2011г., 2012г.); Международной научно-практической инноваци-

онно-инвестиционной конференции «МИИК - 2012» (г.Рубцовск 2012г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, из

них четыре статьи в журнале по перечню ВАК, а также получено три патента

на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертационная работа содержит введе-

ние, четыре главы, список литературы и выводы.

Во введении кратко рассмотрено современное состояние проблемы,

обоснована актуальность исследования, сформулирована цель диссертацион-

ной работы, а также представлены основные положения работы, выносимые

на защиту.

В первой главе проведен обзор научной литературы. Рассмотрены пре-

имущества применения комбинированных агрегатов с фронтальной и задней

навеской. Обозначены проблемы, возникающие при использовании таких аг-

регатов, заключающиеся в ухудшении управляемости и устойчивости движе-

ния из-за фронтально навешенного орудия. Намечены задачи и пути, позво-

ляющие повысить управляемость и устойчивость движения таких агрегатов.

Рассмотрены различные критерии оценки управляемости и устойчивости

движения.

Во второй главе описаны математические модели движения агрегата в

составе энергетического средства и фронтально навешенного орудия, а также

математические модели движения орудия относительно трактора, рассмотре-

ны рациональные условия устойчивости такого движения. Найдены рацио-

нальные соотношения между дестабилизирующими, со стороны орудия, и

восстанавливающими, со стороны приспособления для фронтального агрега-

тирования, моментами. Рассмотрено движение машинно-тракторного агрега-

та при жестком и упругом присоединении фронтального орудия.

Третья глава посвящена описанию целей, задач и методике проведения

полевых экспериментальных исследований движения агрегата в составе

трактора и фронтально навешенного орудия. Приведено описание объекта

исследований, условий полевых испытаний, измерительного оборудования.

8

Четвертая глава посвящена анализу проведенных теоретических и экс-

периментальных исследований, выполнена проверка адекватности расчетных

теоретических моделей, даны рекомендации по выбору наиболее рациональ-

ных параметров, обеспечивающих управляемое движение МТА с сохранени-

ем наиболее устойчивого положения орудия относительно трактора.

Диссертация изложена на 138 страницах машинописного текста, вклю-

чает 48 рисунков и фотографий, 96 наименований источников литературы и 2

приложения.

9

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА: ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ,

ПРОБЛЕМЫ И АКТУАЛЬНОСТЬ ИСЛЕДОВАНИЯ

1.1 Перспективы использования комбинированных машин-

но-тракторных агрегатов

Для современного развития сельского хозяйства и возможности обеспе-

чения его конкурентоспособности на мировом рынке нeобходимо решать во-

проcы повышения эффeктивности функционирования тeхнических cредств и

технологий. Поэтому одним из первоочeредных мeроприятий является

внeдрение в сельскохозяйственное производство перcпективных технологий

и тeхнических средств для обработки почвы [2,90,92].

Актуальными являются вопросы обeспечения физичеcких и

агротехничеcких cвойств поcевного и корнеобитаемого cлоев, оптимизации

влагообеспеченности и защиты почв от эрозии, cнижения энергетичеcких и

трудовых затрат, поскольку механической обработкой почвы решаетcя ком-

плекс задач, cвязанных с cозданием оптимальных уcловий для роста и разви-

тия сельскохозяйcтвенных культур. Качеcтвенная механичеcкая обработка

оказываeт большое влияниe на засорeнность посeвов сорняками, условия

минeрального питания растений, эффeктивность примeняемых удобрeний и

т.д. Актуальной проблемой в cельскохозяйственном производcтве является и

экономия топливно-энeргетических и человеческих реcурсов при одно-

времeнном повышeнии производитeльности МТА. Так, например, чтобы

быть конкурeнтоспособным на мировом рынкe, один работник должeн про-

изводить продукты питания для 50 человек [36].

Одним из перcпективных направлений в данной облаcти является cозда-

ние и примeнение комбинированных машинно-тракторных агрегатов с фрон-

тальной и задней навеcными cистемами, позволяющих совмещать тeхноло-

гические процессы механичeской обработки почвы [5,27,32,47,70].

10

Учитывая исключительную важность поверхностной обработки почвы,

ученые и практики, как в нашей стране, так и за рубежом, работают над со-

зданием комбинированных машин и агрегатов, позволяющих сократить чис-

ло проходов по полю.

Защита почвы от чрезмерного разрушения и уплотнения, сохранение

почвенной влаги для того, чтобы семена были уложены во влажную среду,

полная загрузка энергонасыщенных тракторов, а также необходимость про-

ведения посева сельскохозяйственных культур в кратчайшие агротехниче-

ские сроки определили необходимость создания комбинированных агрегатов,

совмещающих ранневесенние рыхление и поверхностное выравнивание поч-

вы, предпосевную обработку почвы и посев с одновременным внесением

жидких удобрений, рыхление почвы в междурядьях и внесение удобрений

или гербицидов [5,20,27,29,33].

Следует отметить, что существенная раздробленность технологий на

мелкие операции в значительной мере препятствует эффективному примене-

нию сельскохозяйственной техники. Необходимо придать особое значение

изысканию новых, более экономичных технологических приемов работы

тракторных агрегатов, разработке и применению комбинированных средств

механизации, позволяющих за один проход агрегата производить целый ряд

технологически взаимосвязанных операций, обеспечивающих высокое каче-

ство работы. При этом следует учесть, что речь идет не только об объедине-

нии отдельных элементарных технологических операций в единый процесс,

но и о разработке качественно новых, более совершенных машин и выполня-

емых ими технологических процессов, которые не повторяют и не копируют

прежние, а заменяют их, становятся более экономичными и отвечают зада-

чам комплексной механизации земледелия.

Научными работниками и производственниками практически в полной

мере отработаны технологические, технические и экономические аспекты

этого направления. При этом подчеркивается, что для достижения положи-

11

тельного эффекта от применения комбинированных агрегатов должны со-

блюдаться следующие требования [20,48]:

— энергоемкость технологического процесса, выполняемого комбини-

рованным МТА, меньше общей энергоемкости при его выполнении одноопе-

рационными машинами/орудиями;

— производительность не ниже, чем у комплекса заменяемых одноопе-

рационных машин/орудий;

— стоимость работ ниже или на уровне стоимости работ комплекса од-

нооперационных машин/орудий;

— комбинированные агрегаты так же хорошо приспособлены для рабо-

ты при неблагоприятных погодных и почвенных условиях, как и заменяемые

ими однооперационные машины/орудия;

— их внедрение должно способствовать повышению урожайности воз-

делываемых культур, поддерживать плодородие почвы, обеспечивать работу

в системе новых технологий.

По способу агрегатирования комбинированные МТА подразделяются на

три основные группы:

— серийные однооперационных машины/орудия, последовательно со-

единенные между собой с помощью сцепок;

— энергосредство, агрегатируемое с моноблочной машиной, на раме ко-

торой могут закрепляться постоянные или сменные рабочие органы;

— несколько однооперационные машин/орудий, одни из которых наве-

шиваются на передний, а другие - на задний навесной механизмы энерго-

средства.

Основное преимущество первого способа составления комбинированных

МТА - их комплектуют в последовательности, соответствующей технологи-

ческому процессу, из имеющихся в хозяйстве серийных однооперационных

машин/орудий без переделки или с незначительными изменениями. Но такие

агрегаты, как правило, громоздки и металлоемки. Однооперационные серий-

ные машины, входящие в их состав, обычно рассчитаны на самостоятельную

12

работу с тракторами при их оптимальной загрузке. Поэтому в них может не

совпадать ширина захвата и оптимальная скорость работы, что значительно

усложняет выбор оптимальных параметров составленного комбинированного

агрегата, кроме того, основным недостатком таких комбинированных агрега-

тов является значительная длина (до 20 м), а это требует разворотной полосы

иногда до 60 метров [48].

Комбинированные МТА второй схемы более компактны и менее ме-

таллоемки, что позволяет часть машин/орудий делать навесными или полу-

навесными. К тому же имеется возможность использовать рабочие органы и

секции серийных машин/орудий в необходимом технологическом сочетании.

А к их недостаткам стоит отнести более сложную конструкцию рамы, нагро-

мождение на ней рабочих органов, что часто затрудняет обслуживание ма-

шины, увеличивает вероятность забивания рабочих органов почвой и расти-

тельными остатками, снижает эксплуатационную надежность по сравнению с

однооперационными машинами/орудиями [48].

Третья схема составления комбинированных МТА, по нашему мнению,

является наиболее перспективной. Её преимущества заключаются в том, что

масса и тяговое сопротивление фронтально навешенных секций ма-

шин/орудий увеличивают вертикальную нагрузку на передние ведущие коле-

са энергосредства, повышают сцепление их с почвой и уменьшают буксова-

ние. В результате улучшаются условия использования мощности двигателя

энергосредства за счет перераспределения нагрузок по его мостам, повыша-

ется производительность труда, уменьшаются удельные затраты топлива.

Оборудованный двумя навесными системами МТА позволяет агрегатировать

две или три однооперационные машины в комбинированном варианте, агре-

гат получается навесным или полунавесным, во многих случаях это снижает

металлоемкость и кинематическую длину агрегата, что обеспечивает ему вы-

сокую маневренность и малую ширину разворотных полос [29,48].

В последнее время как в России, так и за рубежом многие фирмы (ОАО

«ЛТЗ», ОАО «ВгТЗ», ОАО «ХТЗ», Claas, John Deere, Valtra и др.) начали со-

13

здавать комбинированные агрегаты, составленные именно из машин отдель-

ного назначения, одни из которых навешиваются на передний, а другие - на

задний навесной механизмы трактора (рис. 1.1) [48].

Рисунок 1.1-Схемы комбинированных МТА: а)дисково-культиваторный,

б) дисково – чизельный в) пахотный агрегат по схеме push-pull, г) фрезерно-

посевной, д) измельчительно-пахотный, е) культиваторно-посевной

Такие комбинированные агрегаты, составленные из существующих ма-

шин, обладают рядом достоинств. Это, во-первых, дает возможность их раз-

дельного использования на однооперационных работах с тракторами мень-

шего класса. Кроме того, раздельное использование позволяет увеличить их

годовую загрузку. Во-вторых, для составления комбинированных агрегатов

не нужно создавать новые машины, а достаточно изготовить лишь устрой-

ства для их соединения (автосцепки, прицепы и т.п.) [29,22].

14

Необходимость использования в сельскохозяйственном производстве

комбинированных МТА достаточно и в полной мере изложена на страницах

периодических изданий. Многие авторы отмечают значительный положи-

тельный эффект от применения комбинированных агрегатов с фронтальной и

задней навеской. При их применении увеличивается нагрузка на переднюю

ось, что увеличивает управляемость, улучшаются тяговые свойства трактора,

снижается буксование, повышается загрузка двигателя [28,30,35,74].

Совмещение технологических операций путем создания и широкого

применения высокопроизводительных универсальных комбинированных

машинно-тракторных агрегатов позволяет сократить число проходов техники

по полю, в частности, при возделывании сахарной свеклы их количество

уменьшается в 2 раза по сравнению с обычной технологией [29]. Снижаются

затраты труда на 30…50%, металлоемкость – на 20…25%, экономится до

40% топлива, повышается качество выполняемых работ и урожайность сель-

скохозяйственных культур [47,48,52,60].

Совмещение операций дает и большой агротехнический эффект: так,

эффективность заделки в почву семян ячменя, при совмещении финишной

обработки почвы и посева, возрастает на 9% по сравнению с раздельной

предпосевной обработкой и высевом [60]. Применение фронтально-навесных

машин/орудий, в составе комбинированных агрегатов, позволяет более полно

загрузить мощные тракторы без большого увеличения ширины захвата и ра-

бочих скоростей. Это особенно важно там, где использование широкозахват-

ной и высокоскоростной техники ограничивается мелкой контурностью по-

лей, значительно пересеченной местностью. В итоге этим можно снизить

эксплуатационные затраты на производство механизированных работ, затра-

ты труда, уменьшить потребность в тракторах и металлоемкость процесса в

расчете на гектар обработки, сократить сроки выполнения сельскохозяй-

ственных работ [48].

При фронтальном агрегатировании значительно улучшаются условия

наблюдения за рабочими органами сельскохозяйственных орудий, что позво-

15

ляет уменьшить величину защитных зон, в частности, при обработке между-

рядий сахарной свеклы фронтально навешенным культиватором ширина за-

щитной зоны может быть уменьшена с 10…12 см, принятых для задненавес-

ных орудий, до 5…6 см при фронтальнонавесном орудии [7,71,73]. Такая

особенность объясняется еще и кинематикой движения фронтальнонавесного

орудия. При агрегатировании сельскохозяйственной машины на фронтально

навесной системе направление боковых смещений трактора и рабочих орга-

нов машины совпадают, что дает возможность упростить кинематику выхода

агрегата на прямолинейное движение, в отличие от задненавесного орудия,

рабочие органы которого в первый момент времени смещаются к рядку, и

существует опасность повреждения культурных растений [68].

О необходимости применения комбинированных агрегатов по возделы-

ванию пропашных культур говорит и тот факт, что из-за одного только пере-

уплотнения почвы ходовыми системами МТА теряется до 15% урожая са-

харной свеклы [5]. По данным [47], Россия - вторая страна в мире по размеру

посевных площадей сахарной свеклы. Из-за переуплотнения почвы, вслед-

ствие неоднократного прохождения движителей и опорных колес МТА по

полю, возникает явление пространственной тесноты, возрастает сопротивле-

ние развитию корневых систем возделываемых растений, нарушается опти-

мальный водо- и воздухообмен и теряется до 5-30% урожайности сельскохо-

зяйственных культур (урожай зерновых в следах тракторов снижается на 10-

15%, а корнеклубнеплодов – на 20-30%). При этом влияние уплотняющего

воздействия ходовых систем на снижение урожайности проявляется после-

дующие несколько лет [6,12,50,66,78].

Анализ работы агрегатов с колесными и гусеничными тракторами раз-

личных тяговых классов показал, что за сельскохозяйственный сезон дву-

кратному уплотнению почвы подвергается свыше 30% площади, четырёх-

кратному – 20%, не переуплотняется всего около 10% площади поля. В

наибольшей степени переуплотнению подвержены поворотные полосы, пло-

щадь которых составляет до 20%. Возрастание плотности и твердости почвы

16

приводит к значительному ухудшению её технологических характеристик, а

именно к изменению её категории и, как следствие, росту сопротивления об-

работке, а это в свою очередь приводит к дополнительным затратам топлива,

а для естественного разуплотнения таких почв требуются годы [40,66].

Одним из способов снижения такого негативного воздействия на почву

является использование МТА с фронтальной навесной системой, которая, в

совокупности с задней, позволяет, за счет совмещения операций по обработ-

ке почвы, сокращать число проходов по полю.

Таким образом, анализируя всё вышеперечисленное, можно сделать вы-

вод об актуальности и необходимости применения в сельском хозяйстве ма-

шинно-тракторных агрегатов, использующих фронтально навесные орудия, ко-

торые могут входить в состав навесных комбинированных агрегатов.

Следует отметить и тот факт, что интенсивное развитие как технологий,

так и электроники открыло широкий путь для их внедрения в различные об-

ласти народного хозяйства, и сельское хозяйство в этом не исключение. То,

что ещё несколько лет назад могло быть только в пилотных проектах, было

дорогим, сложным или просто невозможным, на сегодняшний день отдано на

откуп электронике (различные системы автоматического управления, GPS-

навигация и т.д.). К тому же у электроники меньше стоимость, выше надеж-

ность и скорость исполнения, в отличие от механики или гидравлики, что

делает её ещё более привлекательной для использования в различных авто-

матических системах управления, способных работать без непосредственно-

го участия человека [88].

17

1.2 Проблемы использования комбинированных агрегатов

Как было отмечено ранее, применение комбинированных агрегатов, со-

стоящих из трактора, фронтально и задненавешенного орудий, достаточно

перспективное направление развития сельскохозяйственного машинострое-

ния. Однако их использование создаёт определенные трудности, связанные с

особенностью агрегатирования этих орудий. Основная из них - отрицатель-

ное влияние фронтально навешенного орудия на устойчивость и управляе-

мость машинно-тракторного агрегата в процессе движения. Это происходит

вследствие того, что точка прицепа (крепления) сельскохозяйственного ору-

дия/машины к тягово-транспортному средству расположена позади этого

орудия/машины. На устойчивость управляемого движения, главным образом,

влияет способ приложения движущей силы. Тянущие силы, как правило,

придают системе устойчивое движение, а толкающие – неустойчивое [26]. В

данном случае трактор толкает сельскохозяйственное орудие перед собой, а

это, даже при небольшом смещении линии действия суммарной силы сопро-

тивления машины от средней линии хода агрегата, вызывает появление от-

клоняющего момента, который стремится увести агрегат от заданного

направления движения [8].

На движение любого навесного почвообрабатывающего агрегата значи-

тельное влияние оказывают его поперечные и угловые колебания в горизон-

тальной плоскости. Основными причинами, вызывающими колебания агре-

гата, являются случайные возмущения на рабочих органах как со стороны

обрабатываемой почвы, вызванные не только возможной неравномерностью

глубины обработки, так и главным образом неоднородностью механических

характеристик самой почвы. Наличие колебаний фронтально навесного агре-

гата в горизонтальной плоскости не только приводит к ухудшению качества

выполняемых технологических операций, но и снижает производительность.

Из-за отклонения орудия от прямолинейного движения повышается тяговое

сопротивление рабочих органов и, как следствие, увеличивается удельный

18

расход топлива. Кроме того, повышается утомляемость и напряженность ра-

боты механизатора, что особенно актуально при маневрировании в междуря-

дьях [87].

В последнее время наблюдается тенденция повышения энергонасыщено-

сти машинно-тракторных агрегатов для механической обработки почвы, что в

свою очередь приводит к увеличению его линейных размеров, а это влечет за

собой увеличение масс и моментов инерции трактора и рабочих машин.

Стремление к увеличению рабочей скорости движения агрегата, для по-

вышения его производительности, изменяет его динамические свойства. Име-

ющиеся в настоящее время тенденции к повышению производительности ма-

шинно-тракторных агрегатов как за счет увеличения ширины захвата, так и за

счет рабочих скоростей также ведут к ухудшению устойчивости движения.

Машинно-тракторный агрегат превращается в сложную механическую коле-

бательную систему, которая состоит не только из самого трактора, но и может

включать в себя как заднюю, так и фронтальную навеску со своими силовыми

факторами, действующими на агрегат в целом, параметры которого уже нель-

зя выбирать произвольно, поскольку это может вызвать ухудшение качества

движения и, соответственно, нарушение всего технологического процесса об-

работки почвы. Движение машинно-тракторного агрегата, при неправильном

выбореего механических геометрических параметров, может стать неустойчи-

вым, а это в свою очередь может привести к снижению либо к полной неспо-

собности агрегата к качественному выполнению агротехнических работ.

Всё вышеперечисленное применительно не только к энергонасыщенным

машинно-тракторным агрегатам, но и к агрегатам малой мощности, ведь и в

этом случае на качество его движения влияют сочетания механических пара-

метров всех машин, входящих в данный агрегат.

При недостаточной устойчивости движения машинно-тракторного агре-

гата с фронтальной навеской порой просто невозможно достичь высоких

технико-экономических, а главным образом агротехнических показателей

19

применения МТА, что в свою очередь затруднят их использование либо де-

лает экономически нецелесообразным.

При сплошной обработке почвы с использованием фронтальной навески

достаточно будет обеспечить перекрытие смежных полос для соблюдения

технологического процесса обработки почвы. Особое внимание следует уде-

лить качеству выполнения технологического процесса при использовании

фронтально навешенных орудий для междурядной обработки пропашных

культур, поскольку от него главным образом зависит величина устанавлива-

емой защитной зоны. При работе в междурядьях наблюдается постоянное

поперечное отклонение агрегата в какую-либо сторону, т.е. движение проис-

ходит по некоторой синусоиде, причем направление, скорость и величина

смещения рабочих органов сельскохозяйственной машины происходит из-за

непрямолинейности самих рядков, неоднородности почвы, неровности поля,

различного тягового сопротивления по крайним лапам культиватора, от рас-

положения сельскохозяйственной машины относительно самого трактора и

т.д. При рассмотрении параметров, определяющих величину защитной зоны,

нужно учитывать способ вождения, податливость механизма фронтальной

навески, расположение нижних тяг в горизонтальной плоскости. Всё это в

совокупности влияет на устойчивость движения МТА [8,68,73].

Рассматривая устойчивость движения МТА с фронтальной навеской,

опираться на выводы и рекомендации, которые получены в ходе исследова-

ний задненавесныхсельскохозяйственных машин и орудий на устойчивость

их движения в составе агрегата, будет некорректно. Это связано с тем, что

при размещении задненавесного орудия спереди меняется характер сил и

моментов, действующих на агрегат, меняются его динамические характери-

стики.

На устойчивость и управляемость движения агрегата влияют и такие фак-

торы, как: нормальные реакции на колесах трактора; углы установки его управ-

ляемых колес; величина схождения колес; распределение нагрузки по осям

20

трактора; база трактора, а также настройка самого механизма навески

[19,27,34,38,45,49,51,69,70,71].

Однако основное силовое воздействие, влияющее на устойчивость дви-

жения МТА и его управляемость при выполнении какого-либо технологиче-

ского процесса, обусловлено влиянием сил сопротивления и дестабилизирую-

щих моментов от действия этих сил со стороны рабочих органов орудия, вхо-

дящего в состав данного агрегата [3,9,14,15,17,31,41,44,61,62,63,70,71,87].

Стоит отметить, что многие вопросы, касающиеся устойчивости движе-

ния МТА, остаются еще недостаточно изученными; некоторые рекоменда-

ции, выводы, допущения, сделанные по этой тематике, имеют конкретную

узкую направленность и нуждаются в обобщении.

Решение проблемы обеспечения управляемости и устойчивости движе-

ния машинно-тракторного агрегата с фронтальной навеской позволило бы

значительно повысить эффективность использования в сельскохозяйствен-

ном производстве фронтально навесных машин и орудий, которые могут

входить в состав комбинированных МТА. Причем задача об устойчивости

движения машинно-тракторного агрегата решается не только как задача о его

движении как системы в целом, но предварительно могут быть рассмотрены

задачи об устойчивости движения частей агрегата: устойчивости орудия от-

носительно трактора, устойчивости движения рабочих органов относительно

машины. Эти частные задачи помогают в решении задачи об устойчивости

движения агрегата в целом [31].

1.3 Устойчивость, управляемость: основные понятия и

определения

Термин устойчивость был введён в науку впервые Эйлером Л. Примени-

тельно к упругим системам определение Эйлера можно сформулировать сле-

дующим образом: равновесие упругой системы при заданных внешних силах

считается устойчивым в смысле Эйлера, если после статического приложе-

21

ния и последующего снятия малой возмущающей силы система возвращается

к своему исходному состоянию. В противном случае исходное состояние

равновесия системы считается неустойчивым.

Другим, более общим, определением устойчивости состояния равнове-

сия является определение Лагранжа: исходное состояние равновесия упругой

системы устойчиво, если после её отклонения от этого состояния она, предо-

ставленная самой себе, стремится вернуться к нему, совершая малые колеба-

ния, затухающие со временем при наличии сил внешнего и внутреннего со-

противления.

Одним из первых понятие устойчивости движения и равновесия механи-

ческих систем дал Ляпунов А.М. По его определению, движение механиче-

ской системы называется устойчивым, если начальные возмущения с течени-

ем времени асимптотически стремятся к нулю и исчезают или становятся ма-

лыми. Это определение легло в дальнейшем в основу работ многих авторов,

занимающихся проблемой устойчивости.

С точки зрения механики Тарг С.М. предложил следующее определение

устойчивости: равновесие любой механической системы в данном положе-

нии называется устойчивым, если её можно вывести из этого положения

настолько малым возмущением (смещением, толчком), что во всё последую-

щее время отклонение системы от равновесного положения будут меньше

любого сколь угодно малого заданного отклонения. В противном случае рав-

новесие считают неустойчивым [79]. Однако, применительно к машинно-

тракторному агрегату, такое определение не отражает в полной мере понятие

устойчивости, поскольку агрегат не только должен возвращаться в первона-

чальное положение либо колебаться около него, а главным образом ещё и

противостоять малым возмущением и не отклоняться от малейшего толчка. В

противном случае малейшее отклонение от заданного движения вызовет

необходимость в постоянной корректировке направления движения, а это, в

свою очередь, повышает утомляемость оператора.

22

Одним из первых отечественных авторов, кто в своих работах затронул

понятие устойчивости движения автомобиля, был Чудаков Е.А. Он рассмат-

ривал устойчивость автомобиля не как его отдельное эксплуатационно-

техническое свойство, а всего лишь как один из факторов, влияющих на тор-

мозные и тяговые свойства, а именно как фактор, ограничивающий скорость

движения на повороте и интенсивность торможения автомобиля. Но уже в

последующих своих работах Чудаков Е.А. начинает относить понятие устой-

чивости автомобиля к его основным эксплуатационно-техническим свой-

ствам и характеризует его как способность автомобиля держать дорогу при

скользкой или неровной поверхности [83]. А после заменил понятие устой-

чивости автомобиля на понятие устойчивости автомобиля против заноса, под

которым подразумевал способность автомобиля противостоять боковому

скольжению его осей в различных направлениях [84,85]. Вопросам устойчи-

вого движения связанного с боковым уводом и критериями её оценки, по-

священо немало работ Певзнера Я.М. Оценку устойчивости автомобилей он

рассматривал с точки зрения общей теории устойчивости, разработанной

А.М. Ляпуновым, но не давал свою формулировку понятия устойчивости ав-

томобиля, позже в своих трудах понятие устойчивости он трактовал прибли-

зительно так же, как и Чудаков Е.А.[59]. Позже понятие устойчивости авто-

мобиля, Певзнер Я.М. и Гинцбург Л.Л. определяли характеристикой лишь

его курсового движения. Согласно этому определению, под курсовой устой-

чивостью автомобиля понимается способность автомобиля без участия води-

теля сохранять заданное направление движения и противостоять действию

внешних возмущающих сил, стремящихся изменить это направление.

Михайловский Е.В. и Гаспарянц Г.А. под устойчивостью движения ав-

томобиля понимают его способность противостоять опрокидыванию и заносу

[10,46]. Похожее определение дают Фалькевич Б.С и Зимелев Г.В. Они опре-

деляет устойчивость автомобиля как способность двигаться в разнообразных

дорожных условиях без продольного или поперечного опрокидывания и без

бокового скольжения колес [24,25,82]. Туревский И.С. определяет устойчи-

23

вость автомобиля как его способность противостоять силам, стремящимся

сдвинуть, занести, опрокинуть или повернуть его вопреки воле водителя [81].

Коновалов В.Ф. под устойчивостью понимает совокупность свойств аг-

регата, благодаря которым характер движения системы может сохраняться

как при действии возмущающих сил, так и спустя некоторое время после его

прекращения и которым агрегат, как динамическая система, взаимодейству-

ющая со средой, может обладать или не обладать. Устойчивость движения

определяется соотношением возмущающих факторов и восстанавливающих

сил, стремящихся вернуть систему к прежнему движению после возмущения.

Причем свойство устойчивости движения может проявляться лишь в преде-

лах малых отклонений и исчезает при больших отклонениях, тогда как

управляемость должна быть обеспечена при любых движениях агрегата [31].

Отраслевым стандартом ОСТ 37.001.051-73 «Автомобили. Устойчивость

и управляемость. Термины и определения» устойчивость определяется как

«свойство автомобиля сохранять в заданных пределах независимо от скоро-

сти движения и действия внешних, инерционных и гравитационных сил

направление скорости движения и ориентацию продольной и вертикальной

осей при определенном управлении, закрепленном и свободном руле».

Таборек Я. (США), рассматривая устойчивость движения автомобиля,

подразумевает под ней способность последнего сохранять заданное ему

направление, несмотря на воздействие возмущающих сил, и создавать новые

условия равновесия после прекращения действия этих сил [77]. Похожая

формулировка дается и в автомобильной литературе на немецком языке. Под

понятием устойчивости автомобиля чаще всего употребляется формулиров-

ка - Fahrtrichtungsstabilitat, предложенная В. Каммом, который под устойчи-

востью автомобиля понимал его способность, при возмущениях внешними

силами, возвращаться в положение, которое обеспечивает сохранение

направления его движения [96]. При дословном переводе данного термина

речь идет лишь о курсовой устойчивости.

24

В журнале SAE (США) [95] опубликована статья, посвященная термино-

логии по устойчивости движения автомобилей. В ней под термином устой-

чивость понималась способность экипажа сохранять условия установившего-

ся состояния или приближенного установившегося состояния при постоян-

ном влиянии малых аэродинамических возмущений, дорожных возмущений

и управляемых входов.

Таким образом, как в отечественной, так и в зарубежной литературе по-

нятие термина устойчивость автомобиля не имеет общепризнанной форму-

лировки и порой оно пересекается с управляемостью. В большинстве случаев

рассматривается только курсовая устойчивость. К тому же следует отметить

и тот факт, что для конкретного случая и конкретной механической или иной

системы будет свое определение устойчивости или же совокупность этих

определений.

Данные определения устойчивости затрагивают, в большинстве своем,

только автомобиль, что же касается МТА, состоящего порой из нескольких

агрегатируемых машин, то подходить к определению устойчивости его дви-

жения необходимо, учитывая устойчивость движения и агрегатируемых с

ним машин как относительно самого трактора, так и относительно общей за-

даваемой траектории движения.

Следует отметить и тот факт, что большинство авторов рассматривают

понятие устойчивости в совокупности с управляемостью. Обеспечив, к при-

меру, идеальную устойчивость, можно привести показатель управляемости к

несоответствующим необходимым требованиям, поэтому следует помнить об

этом и решать вопрос обеспечения устойчивости, не нарушая при этом

управляемость.

Одним из первых определение управляемости дал Е.А. Чудаков [84]:

«Управляемость автомобиля - это его способность при движении точно сле-

довать повороту управляемых колёс. Плохая управляемость автомобиля ха-

рактеризуется стремлением автомобиля самопроизвольно изменять направ-

ление движения, а при повороте рулевого колеса двигаться по кривой, не

25

точно соответствующей повороту управляемых колес». Стоит отметить, что

недостатком такой формулировки является неприемлемость её к тракторам

или иным тягово-транспортным средствам с гусеничным движителем. К тому

же однозначная зависимость движения автомобиля от положения управляе-

мых колес будет только при условии отсутствия увода и бокового скольже-

ния колёс. Поэтому при различном положении управляемых колёс, но при

разном условии движения (движение по асфальту, по грунтовой дороге, по

заснеженной дороге и т.д.) управляемость для каждого случая будет разной.

Б.С. Фалькевич предложил такое определение управляемости [82]:

«…качество, обеспечивающее движение в направлении, заданном водите-

лем». Данное определение также не лишено недостатков. Если рассмотреть

предложенное определение применительно к движению МТА с фронтальной

навеской, то обеспечить такое движение по прямолинейной траектории не

вызовет трудностей, в отличие от движения по криволинейной траектории,

где при попытке поворота рулевым колесом МТА может продолжать ехать

по прямой, никак не реагируя на воздействия водителя.

А.С. Литвинов предложил свое определение управляемости [39]:

«Управляемость автомобиля - совокупность его свойств, характеризующих

возможность изменять в соответствии с желанием водителя направление

движения и траекторию какой-либо его точки, положение которой в задан-

ный момент времени определяет оптимальный характер движения». Исполь-

зуя данное определение, можно сравнивать управляемость по тому, как авто-

мобиль движется по заранее заданной траектории, где в качестве задающей

точки автомобиля удобно использовать его центр масс.

Что касается определения управляемости для МТА с фронтально за-

крепленным орудием, при его маневрировании в междурядьях пропашных

культур, то, пожалуй, наиболее полно этому соответствует определение

управляемости тягово-транспортных средств как комплекс объективных

свойств тягово-транспортного средства, позволяющих ему адекватно реаги-

ровать на управляющие воздействия водителя [41]. В своей работе Иофино-

26

ва С.А и Лышко Г.П. [26] приводят формулировку маневровых свойств, в ко-

торую входят как понятие устойчивости, так и управляемости и которую

также можно применить к машинно-тракторным агрегатам. Они характери-

зуют эти свойства следующим: а) поворотливостью – способностью агрегата

переходить с прямолинейного движения на криволинейное и обратно, что ак-

туально при междурядной обработке при копировании траектории рядков; б)

продольной и поперечной устойчивостью движения – способностью агрегата

сохранять установившееся направление движения как самого трактора, так и

агрегатируемой с ним машины/орудия; в) управляемостью – способностью

агрегата изменять установившееся направление движения на другое, задан-

ное управляющим воздействием. Все три перечисленных маневровых свой-

ства агрегата взаимосвязаны и дополняют друг друга. Причем при использо-

вании МТА с фронтальной навеской, особенно при обработке пропашных

культур, последняя не только должна двигаться устойчиво относительно

трактора, но и не препятствовать управляемому движению всего агрегата.

Таким образом, применительно к МТА с фронтальной навеской, для

обеспечения выполняемого технологического процесса, необходимо не толь-

ко обеспечить курсовую устойчивость движения как самого трактора, так и

агрегатируемого с ним орудия/машины, но и в случае отклонения от заданно-

го направления движения необходимо, чтобы оно находилось в пределах за-

данного агротехническими требованиями. Кроме того, необходимо обеспе-

чить приемлемую управляемость агрегата при его маневрировании в между-

рядьях пропашных культур.

27

1.4 Критерии оценки устойчивости и управляемости

В большинстве случаев решение задачи об устойчивости системы пред-

принимаются с целью отыскания критериев устойчивости, т.е. оценки моду-

лей возмущений и функций и условий, при которых они не выйдут за преде-

лы, оговоренные задачей.

Предварительное заключение о наличии устойчивости может быть сде-

лано по ряду косвенных физических признаков. Существование восстанавли-

вающих сил или моментов, стремящихся вернуть систему к прежнему дви-

жению, может дать довольно верное представление о наличии устойчивости.

В случаях, когда величины возмущений сопротивлений и восстанавлива-

ющих сил могут быть оценены из теоретических расчетов или по опытным

данным, целесообразно иметь критерий, выявляющий возможность реализации

свойств устойчивости, т.е. позволяющий установить, не является ли система

«грубой». Лишь убедившись, что такие свойства, если они присущи системе,

могут быть реализованы, можно приступить к решению задачи об устойчивости

в смысле Ляпунова. Одним из возможных критериев предлагается величина за-

паса устойчивости движения [31].

СТАБ

СОПРВОЗ

Э

ЭЭ 1 ,

где ЭВОЗ , ЭСОПР , ЭСТАБ - работа сил или моментов возмущающих, сил или

моментов сопротивления и сил или моментов восстанавливающих, или ста-

билизирующих.

Для агрегата с навесной системой при угловом отклонении под действи-

ем момента будем иметь:

СТАБ

СОПРВОЗ

М

ММ 1 ,

где МВОЗ , МСОПР , МСТАБ - моменты возмущающих, стабилизирующих и сил

сопротивления.

Свойства устойчивости могут быть реализованы, если 1>ρ>0.

28

Если ρ=1, то свойства устойчивости движения исчерпаны – граничный

случай.

Если ρ<0, то при таких возмущениях система, имеющая свойства устойчи-

вости, будет выведена за пределы устойчивости – станет неустойчивой.

Если ρ>1, в этом случае система становится нечувствительной, задача об

устойчивости может быть заменена обычной статической задачей с примене-

нием принципа Даламбера.

В системах неустойчивых МСТАБ или весьма мал, или вообще не возника-

ет при отклонениях ρ<<0, т.е. отсутствие МСТАБ может служить признаком

неустойчивости системы.

Если МСОПР > МСТАБ , то система грубая, - свойство возвращаться на

прежнюю траекторию или к прежнему режиму потеряно. Система может

быть устойчивой, нечувствительной или неустойчивой только в статическом

смысле.

Такая предварительная оценка позволяет выявить количественное соот-

ношение сопротивлений с остальными факторами, что может быть учтено

при составлении дифференциальных уравнений движения и позволит игно-

рировать некоторые их члены.

При определении устойчивости движения механической системы с не-

сколькими степенями свободы составляются дифференциальные уравнения

движения этой системы по количеству степеней свободы. Для таких систем

дифференциальных уравнений, учитывая неголономные связи, накладывае-

мые на агрегат, получаются характеристические уравнения более высокого

порядка. Знание корней характеристического уравнения позволяет сразу

определить, устойчива ли система. Однако для определения устойчивости не

требуется полная информация о корнях характеристического уравнения, что

означало бы неизбежность процедуры его решения. Это делает правомерной

постановку вопроса о получении частичной информации о корнях характери-

стического уравнения, необходимой для решения вопроса устойчивости по

некоторым признакам уравнения без его решения. Теоремы, позволяющие

29

решать вопрос устойчивости системы, не решая ее характеристического

уравнения, а лишь анализируя значения коэффициентов этих уравнений,

называются критериями устойчивости. Они разделяются на две группы: ча-

стотные критерии - Найквиста, Михайлова и алгебраические критерии -

Гурвица, Рауса, Льнара и Шипара. И уже в зависимости от значения коэф-

фициентов данных уравнений движение механической системы может быть

определено как: устойчивое асимптотически, устойчиво неасимптотически

либо неустойчивое [14,15]. Однако такой анализ корней характеристического

уравнения даёт лишь качественную предварительную оценку устойчивости –

её наличие или отсутствие, но не количественную.

Донцов И.Е. в своих работах [21,22], на основании критериев Рауса-

Гурвица, использует собственный критерий устойчивости, позволяющий на

начальных этапах проектирования при поиске принципиально работоспособ-

ных схем агрегатирования определять параметры орудия и навески, которые

обеспечивают наиболее устойчивое движение орудия. Данный критерий

Донцов И.Е. применил и для оценки устойчивости движения орудия в верти-

кальной плоскости, соединенного с МТА посредством тяг с различной кине-

матической схемой.

Гячев Л.В в своих работах [14,15] предлагает для оценки степени прак-

тической устойчивости движения прицепной машины, после получения ею

начального возмущения, рассматривать путь, пройденный агрегатом в непра-

вильном положении, в течение которого угол отклонения машины, выведен-

ной из равновесного положения, уменьшается до значений, приемлемых для

выполняемого технологического процесса. Этот путь выражается в долях ос-

новного размера машины:

0V

d,

где d- длина машины; V0 - скорость её движения; τ - время в «неправильном»

положении.

30

Такой критерий удобно использовать при рассмотрении движения ФНО

при его отклонении от прямолинейного движения, причем стоит отметить,

что этот критерий напрямую связан с видом движения, совершаемого маши-

ной (затухающие колебания или апериодическое движение). Это делает его

удобным при предварительном выборе оптимальных механических парамет-

ров прицепной машины, у которой будет меньший путь, пройденный в не-

правильном положении.

В своей работе [11] Гашенко А.А. оценку курсовой устойчивости куль-

тиваторного агрегата с дисками-движетелями производил по коэффициенту

извилистости хода культиваторного агрегата. При анализе боковых отклоне-

ний агрегата от скорости движения при заданной прямолинейной траектории

использовалась дисперсия отклонений.

О курсовой устойчивости трактора можно судить по величине его кори-

дора движения, характеризующегося координатами крайних точек относи-

тельно двух взаимно перпендикулярных направлений. Выражения для опре-

деления коридора движения (КД) машины можно упростить, приняв, что бо-

ковые отклонения центра ее передней оси при курсовом движении относи-

тельно первоначально заданного направления малы. Тогда наличие доста-

точной курсовой устойчивости машины определяется условием [13]:

ДИИ

КДКДКД ,

где И

КД – среднеквадратичное отклонение текущих значений коридора

движения трактора от его среднеинтегрального значения; КДД – максимально

допустимое значение коридора движения.

Для количественной оценки устойчивости прямолинейного направления

движения Маховиков А.Я. [43] принимает коэффициент устойчивости:

l

bk

у1 , (1.1)

где b – величина отклонения агрегата от прямолинейного движения, м; l – длина

участка пути, на котором замерялось отклонение, м.

31

Авторы работы [70] для оценки устойчивости движения агрегата ис-

пользуют следующий критерий:

i

i

BS

bk , (1.2)

где bi – величина абсолютного бокового отклонения центра тяжести трактора

от заданного прямолинейного движения (положительное значение указывает

на отклонение агрегата вправо, отрицательное – влево); м; Si – величина

пройденного агрегатом пути, на котором определено значение bi, м.

Соответственно, чем меньше значение приведенного коэффициента kB,

тем меньше боковое отклонение агрегата от заданного от направления дви-

жения. При этом поворачивающий момент ограничен сцепными свойствами

движителя с грунтом. Стоить отметить, что некоторые авторы [34] исполь-

зуют данные критерии (1.1, 1.2) как оценку управляемости.

Авторами работы [67] предложен коэффициент устойчивости, равный

отношению момента стабилизирующего к возмущающему моменту:

ВОЗМ

СТАБУСТ

M

MK , (1.3)

причем для устойчивого движения необходимо, чтобы КУСТ>1. Естественно,

чем больше значение КУСТ уходит от значения единицы, тем движение более

устойчиво. Данный критерий явно ограничен сцепными свойствами движи-

теля с опорной поверхностью, что связывает его с условием, необходимым

для сохранения управляемости [72,64],что ещё раз показывает то, что эти два

понятия тесным образом связаны друг с другом. Причем если рассматривать

криволинейное движение, то данный критерий (1.3) будет оценивать управ-

ляемость агрегата, но только в этом случае будет отношение момента сопро-

тивления поворота к поворачивающему моменту, и если это соотношение

меньше единицы, то управляемое движение возможно.

Используя данный критерий, можно производить сравнительные анали-

зы устойчивого движения различных тракторов или одного трактора с раз-

личным типом крепления орудия (жесткое, упругое). Однако следует отме-

32

тить, что количественное нахождение данного критерия достаточно трудоем-

кое, поскольку как момент сопротивления, так и стабилизирующий момент

зависят от параметров, нахождение которых вызывает определенные трудно-

сти. Поэтому гораздо удобнее, для сравнительной оценки качества движения,

находить по данным формулам не сами критерии устойчивости (управляемо-

сти), а их соотношения при различных способах присоединения фронтально

навешенного орудия.

В книге [31] предложен критерий, позволяющий оценить управляемость

по сцеплению:

omU

1 , (1.4)

где υб - безразмерная реакция сопротивления повороту или коэффициент ис-

пользования сцепного веса по всем направлениям, μom - безразмерный откло-

няющий момент, ρ - запас продольной устойчивости, λ - безразмерная коор-

дината центра тяжести агрегата, φб - коэффициент бокового сцепления

направляющих колес. В данном случае, для наилучшей управляемости, необ-

ходимо выполнение условия: Uф→1.

Данный критерий, при исследовании криволинейного движения в меж-

дурядьях пропашных культур, не представляет интереса, поскольку не дает

оценки тому, как движется агрегат, а лишь оценивает его качественно, по од-

ному из условий обеспечения возможности такого движения (движение по

сцеплению).

Пожалуй, более полно управляемость криволинейного движения можно

оценить по отношению скорости изменения курсового угла МТА к скорости

изменения угла поворота направляющих колес [42]:

УПР

, (1.5)

где - средняя скорость изменения курсового угла МТА, - средняя ско-

рость изменения угла поворота направляющих колес МТА.

33

Используя данный критерий, можно рассматривать движение МТА с

фронтальной навеской, и сравнивать его с движением трактора на холостом

ходу, поскольку такое движение можно принять за эталонное, ведь для каж-

дого конкретного трактора критерий управляемости (1.5) будет разным, по-

скольку будет зависеть как от конструктивных параметров самого агрегата,

так и условий его движения.

Многие из рассмотренных критериев позволяют оценить стабилизиру-

ющие свойства движителя и уровень его конструктивного совершенства, од-

нако к рассмотрению управляемости и устойчивости движения желательно

подходить, анализируя его по нескольким критериям, что поможет дать го-

раздо больше информации о рациональном выборе конструктивных парамет-

ров.

1.5 Методы решения проблемы использования машинно-

тракторного агрегата с фронтальной навеской

Как было отмечено ранее, применение фронтальной навески обладает

значительным рядом преимуществ, однако и не лишено недостатков, о кото-

рых также упоминалось. Таким образом, реализация всех преимуществ

фронтального агрегатирования возможна при обеспечении рациональных по-

казателей управляемости и устойчивости движения сельскохозяйственного

агрегата с точки зрения выполняемых им агротехнических операций.

Существует два основных способа присоединения сельскохозяйственного

орудия к трактору фронтально: жесткое или шарнирное.

Жесткое соединение трактора с орудием делает фактически невозмож-

ным поворот трактора, создавая момент, препятствующий этому повороту,

что отрицательно сказывается на управляемости, поэтому шарнирная схема

соединении фронтального орудия с трактором предпочтительнее, особенно

при междурядной обработке пропашных культур, где необходимо копиро-

вать траекторию рядков растений [68,73]. Кроме того, на трактор, при шар-

34

нирной схеме соединения, передаются меньшие дестабилизирующие момен-

ты, а орудие, при встрече с препятствиями, может отклониться в сторону и

избежать поломок [21,65], в отличие от жесткого соединения, где порой тре-

буется усиление ряда узлов ходовой части трактора [35].

Устойчивость движения фронтальных орудий обеспечивается уже путем

выбора конструктивных параметров агрегата либо введением дополнитель-

ных управляющих или ведущих сил, воздействующих на орудие.

Один из самых простых способов достичь устойчивости движения МТА

- это использование стабилизатора в виде киля, который предотвращает от-

клонение при каждом случайном повороте трактора и способствует устойчи-

вому движению орудия при обработке прямолинейных посевов [73], однако

такой способ увеличивает тяговое сопротивление.

Тем не менее, сама идея использования заглубляющегося инструмента

для обеспечения устойчивости движения сельскохозяйственного орудия по-

лучила свое развитие. В своей работе, посвященной этой проблеме [11], Га-

шенко А.А. использовал культиваторный агрегат, оснащенный дисками-

движителями, установленными впереди каждого рабочего органа и вращаю-

щихся через установленный на раме передаточный механизм, передающий

крутящий момент от ВОМ трактора в направлении вращения ведущих колес

трактора. В результате чего дисками-движителями создается движущая сила.

Разница сопротивлений почвы на секциях левого плеча рамы относительно

секций правого её плеча компенсируется разницей движущих сил, развивае-

мых дисками-движителями, что повышает курсовую устойчивость движения

агрегата. Данная идея, реализованная в конструкции экспериментального

культиватора КОН-2,8, может использоваться не только для обеспечения

устойчивости движения заденавесного орудия, как у автора, но и для обеспе-

чения устойчивости движения фронтальнонавесных орудий. Но в этом слу-

чае уже необходимо управляющее воздействие на само орудие, позволяющее

маневрировать им при его работе в междурядьях. Использование дисков-

движителей, с одной стороны, хоть и уменьшает тяговое сопротивление, но с

35

другой, требует дополнительные затраты мощности двигателя на привод этих

дисков. К тому же данная конструкция требует дополнительного квалифици-

рованного обслуживания.

В Рубцовском индустриальном институте в качестве фронтально-

навесного устройства, повышающего устойчивость движения фронтально

навешенного орудия, было предложено соединять его с трактором через до-

полнительную раму (рис. 1.2) [53]. Рама приспособления 1 шарнирно соеди-

нена с остовом трактором 2. Присоединяемое орудие 4 крепится к П-

образной раме приспособления 1 по трехточечной схеме посредством двух

нижних тяг 3 и одной верхней (условно не показанной). Нижние тяги 3 рас-

положены под углом к продольной оси агрегата, образуя при этом трапецию,

большим основанием соединенную с культиватором, а меньшим основанием

– с приспособлением. При работе трактора навесная сельскохозяйственная

машина следует за передней балкой П-образного элемента. Таким образом,

точка крепления сельскохозяйственной машины расположена впереди её. Ес-

ли орудие, закрепленное с помощью указанного приспособления, при прямо-

линейном движении агрегата отклонилось от равновесного положения, то

мгновенный центр вращения рамы орудия перемещается в сторону, противо-

положную отклонению, вызывая, таким образом, увеличение стабилизирую-

щего момента от равнодействующей сил сопротивления рабочих органов,

стремящегося вернуть орудие в прежнее положение. Следовательно, возни-

кающие в процессе обработки возмущения с течением времени будут

уменьшаться или исчезать, т.е. в данном случае наблюдается устойчивое

движение сельскохозяйственной машины. Главное преимущество такой кон-

струкции – это её простота.

36

Рисунок 1.2 – Приспособление для фронтального навешивания культива-

тора: 1 – рама приспособления, 2 – трактор, 3 – нижние тяги навески, 4 –

культиватор

Однако такая конструкция не лишена и недостатков, главный из которых

- это невозможность ограничить амплитуду отклонения рабочего органа

сельскохозяйственного орудия. Амплитуда, в данном случае, ограничена

только кинематическими параметрами навесного устройства, а этого может

быть недостаточно. Поэтому для повышения устойчивости движения сель-

скохозяйственных машин было предложено при соединении трактора и

фронтальнонавесного орудия использовать приспособление с упругими и

демпфирующими элементами (рис. 1.3) [57].

37

Рисунок 1.3 – Приспособление с упругими и демпфирующими элемен-

тами для фронтального навешивания культиватора: 1 – П - образная рама, 2 –

остов трактора, 3 – нижние тяги, 4 – сельскохозяйственная машина, 5 – упру-

гие элементы, 6 - демпфирующие элементы

Данная конструкция аналогична предыдущей, но с тем отличием, что меж-

ду тягами 3 и П-образной рамой установлены упругие 5 и демпфирующие 6

элементы, которые одними концами крепятся к П-образной раме, а другими - к

тягам 3 (рис. 1.3). Благодаря этим дополнительным элементам, введенным в ме-

ханизм навески и воздействующим главным образом на орудие, не только уве-

личивается скорость возвращения орудия к первоначальной траектории движе-

ния, но уменьшается амплитуда его колебаний.

Для заданных конкретных условий работы машинно-тракторного агрега-

та (сопротивление рабочих органов, тип орудия и т.д.) предварительно выби-

рается положение упругих 5 и демпфирующих 6 элементов (размеры А и Б),

обеспечивающее рациональные параметры устойчивого движения сельскохо-

зяйственной машины (орудия), при которых время возвращения сельскохо-

зяйственной машины от возмущенного движения к невозмущенному окажет-

38

ся наименьшим. При смещении орудия относительно П-образной рамы 1, вы-

зываемом возмущениями, упругие элементы 5 деформируются и возвращают

орудие в исходное положение.

Кроме того, в Рубцовском индустриальном институте была реализована

идея и с заглубляемыми дисками, в качестве устройства, повышающего

управляемость и устойчивость движения [55,56] (рис. 1.4), поскольку они,

при своих относительно небольших размерах, позволяют реализовать до-

вольно большие по величине боковые силы, даже при малых углах атаки.

Рисунок 1.4 – Приспособление с поворотными дисками для фронтально-

го навешивания культиватора: 1 – рама приспособления, 2 – трактор, 3 –

нижние тяги навески, 4 – культиватор, 5 – диски, 6 , 7 – рычаги, 8 – продоль-

ные тяги, 9 – поперечные тяги

В данном случае с помощью дисков создается момент, противоположно

направленный разворачивающему моменту и препятствующий, таким обра-

зом, уходу трактора от прямолинейной траектории движения. Главным до-

стоинством предложенной конструкции приспособления с поворотными дис-

ками является её относительная простота и надежность.

39

Однако применение в конструкции дополнительной П–образной рамы не

только увеличивает металлоемкость и, как следствие, общую массу фрон-

тально-навесного устройства, но еще и влечет за собой увеличение общега-

баритных размеров МТА в целом, что, как было отмечено ранее, требует

большей разворотной полосы, а это особенно актуально при обработке мел-

коконтурных полей.

Для устранения такого рода проблем было бы логично соединять трак-

тор через тяги непосредственно с сельскохозяйственным орудием, т.е. без

применения промежуточной рамы. Однако в таком случае получается пере-

вернутый маятник, который при отклонении из положения равновесия уже не

способен вернуться в первоначальное состояние, т.е. его состояние можно

охарактеризовать как неустойчивое.

В своих работах, посвященных проблеме устойчивости движения фрон-

тально-навесных орудий, Донцов И.Е. предлагает повышать устойчивость

движения фронтального орудия за счет заднего, вводя между ними дополни-

тельные кинематические связи [22]. При фронтальном агрегатировании ши-

рокозахватных орудий предлагается использовать простейшие связи в виде

гибких стальных канатов (рис 1.5, а). В узкобазовых комбинированных ма-

шинно-тракторных агрегатов для этих целей предлагается применять сооб-

щающиеся гидроцилиндры (рис 1.5, б).

40

Рисунок 1.5 – Способ повышения устойчивости движения комбиниро-

ванного машинно-тракторного агрегата: 1 – заднее орудие; 2 – трактор; 3 –

фронтальное орудие; 4 – канат; 5 – гидроцилиндр; 6 –трубопровод

Данная конструкция либо получается громоздкой (рис 1.5, а), либо тре-

бует наличия обязательного гидравлического оборудования (рис 1.5, б).

Для стабилизации перевернутого маятника в механике широко использует-

ся упругий элемент [4,80,86], который, создавая усилие при отклонении маят-

ника, не только способствует его возврату в исходное положение, но и способен

ограничивать амплитуду колебаний и величину его отклонений. Было предло-

жено фронтально-навесное устройство [1], в котором тяги соединяли бы трак-

тор непосредственно с сельскохозяйственным орудием, т.е. без применения

промежуточной рамы, а для повышения устойчивости прямолинейного движе-

ния данная конструкция была снабжена упругими элементами (рис. 1.6) в виде

пружин.

41

Рисунок 1.6 – Фронтальная навеска трактора: 1 – сцепка, 2 – нижние тяги

навески, 3 – упругий элемент, 4 – опора пружин

Данная фронтальная навеска состоит из двух перекрещивающихся ниж-

них тяг 2, расположенных в одной плоскости, но не имеющих общей точки,

двух упругих элементов 3, в нашем случае пружин, опор для пружин 4, раз-

мещенных на тракторе и сцепки 1 для сельхозмашин. Нижние тяги 2 присо-

единены к сцепке через упругие элементы 3.

При равномерном распределении тягового сопротивления по ширине

орудия навеска работает следующим образом. Когда равнодействующая сила

от орудия проходит вдоль продольной оси трактора, навеска занимает поло-

жение, показанное на рисунке 1.6, а. При смещении линии действия равно-

действующей R, что может быть следствием неравномерности тягового со-

противления по ширине захвата орудия, усилие передается через нижние тя-

ги 2 таким образом, что упругие элементы 3 деформируются на различную

величину. В результате нижние тяги занимают положение, показанное на ри-

сунке 1.6, б. Равнодействующая R в этом случае проходит через центр тяже-

сти трактора, т.е. разворачивающий момент, действующий на трактор, сведен

к нулю.

42

Таким образом, установка предлагаемой фронтальной навески позволяет

компенсировать разворачивающий момент, действующий на трактор, что ве-

дет к повышению устойчивости прямолинейного движения трактора.

Одним из недостатков таких конструкций [1,57] является невозможность

плавного и автоматического регулирования жесткости системы «навеска-

трактор» под конкретные условия работы, позволяющего оптимизировать

параметры, необходимые для лучшей устойчивости движения.

Для исключения этих недостатков была предложена следующая схема

фронтально-навесного устройства [58] (рис. 1.7). Фронтальная навеска трак-

тора содержит две нижние (расположенные под углом к продольной оси

трактора, образуя при этом трапецию, большим основанием связанную с ра-

мой сельскохозяйственной машины) и одну верхнюю тяги, свободными кон-

цами шарнирно закреплённые на остове трактора. Между прицепным тре-

угольником 5 и остовом трактора установлена рессора, которая одним сво-

бодным концом устанавливается на прицепном треугольнике, в направляю-

щей, обеспечивающей угловые и продольные перемещения рессоры, а дру-

гим – жёстко на остове трактора. На рессоре установлена дополнительная

промежуточная опора, благодаря которой возможно изменение жесткости

навески в горизонтальной плоскости при изменении положения этой опоры.

Промежуточная опора 1 может перемещаться при помощи гидроцилин-

дра 2, вдоль продольной оси трактора, по направляющей 3, жестко закреп-

лённой на остове трактора, которая при этом ограничивает боковые переме-

щения опоры.

При перемещении промежуточной опоры 1 изменяется плечо А и, как

следствие, изменяется жесткость рессоры и, соответственно, меняется жест-

кость самой навески в горизонтальной плоскости. Таким образом, предвари-

тельно выбирая положение опоры 1, можно добиться такой работы машинно-

тракторного агрегата, при которой будут обеспечиваться рациональные па-

раметры устойчивого движения сельскохозяйственной машины, а именно:

путь возвращения сельскохозяйственной машины от возмущенного движе-

43

ния к невозмущенному и отклонение орудия окажется наименьшим [14,15]. В

процессе движения МТА по полю сельскохозяйственная машина может от-

клоняться относительно остова трактора, вследствие различных возмущаю-

щих факторов, рессора 4 при этом деформируется, создавая момент, кото-

рый, с одной стороны, препятствует чрезмерному отклонению сельскохозяй-

ственной машины, с другой, способствует её возврату в исходное положение.

Рисунок 1.7 – Приспособление с упругим элементом для фронтального

навешивания культиватора: 1 – промежуточная опора, 2 – гидроцилиндр, 3 –

направляющая, 4 – рессора, 5- прицепной треугольник

Таким образом, изменяя положение промежуточной опоры, можно обес-

печить рациональные параметры устойчивого движения сельскохозяйствен-

ной машины, соответствующие условиям работы машинно-тракторного агре-

гата (сопротивления рабочих органов и колёс, скорость его движения и т.д.), а

при наличии обратной связи возможна полная автоматизация управления [88].

Кроме того, изменение жесткости навески можно производить плавно, а не

дискретно, в отличие от конструкции [57], к тому же, благодаря отсутствию

жесткой связи, на трактор передаются меньшие дестабилизирующие и удар-

ные нагрузки со стороны фронтально навешенного орудия, в отличие от кон-

струкций [55,56].

44

1.6 Основные задачи исследования

Для решения поставленной цели работы: «обеспечение высоких показа-

телей управляемости при сохранении устойчивости движения машинно-

тракторного агрегата с фронтальным почвообрабатывающим орудием за

счет снижения негативного влияния сил сопротивления со стороны орудия

на поворот агрегата при маневрировании в междурядьях пропашных

культур» намечены следующие основные задачи:

- рассмотреть кинематику движения механизма фронтальной навески,

вывести необходимые для использования в расчетах закономерности;

- разработать математическую модель движения машинно-тракторного

агрегата в составе энергетического средства и культиватора, навешенного с

помощью приспособления для фронтального агрегатирования;

- разработать математическую модель движения фронтальной навески

относительно остова трактора и сравнить управляемость движения трактора

с упругим и жестким креплением навески;

- разработать устройство для фронтального навешивания культиватора,

обеспечивающее устойчивое положение навески и способное повысить

управляемость движения агрегата при выполнении технологических опера-

ций по обработке пропашных культур;

- разработать и обосновать методику проведения испытаний, позволяю-

щих моделировать движение машинно-тракторного агрегата с фронтальной

навеской в междурядьях;

- провести полевые испытания машинно-тракторного агрегата, исполь-

зуя приспособление для фронтального агрегатирования;

- разработать рекомендации, позволяющие выбрать наиболее рацио-

нальные параметры, обеспечивающие как управляемость и устойчивость

движения всего агрегата, так и такой процесс затухающих колебаний орудия,

в случае его отклонении, при котором путь, пройденный орудием в откло-

нённом состоянии, будет минимальным.

45

2 МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ АГРЕГАТА

С ФРОНТАЛЬНОЙ НАВЕСКОЙ

2.1 Эквивалентное движение механизма фронтальной

навески и её особенности

При исследовании движения машинно-тракторного агрегата с фронталь-

ной навеской необходимо учитывать отклонения механизма навески, для со-

блюдения агротехнических требований к выполняемой операции, зависящие

не только от траектории движения МТА, но и от кинематических параметров

самого механизма навески.

В горизонтальной плоскости механизм фронтальной навески представля-

ет собой шарнирный четырёхзвенник О1А1А2О2 (рисунок 2.1), у которого ша-

тун А1А2 жестко связан с рамой сельскохозяйственного орудия, а стойка О1О2 -

с рамой трактора (длина стойки rlOO

221 , при этом

21 OOOOllr ). Тяги О1А1 и

О2А2 соединены шарнирно со стойкой (с предварительным углом установки γ) и

шатуном и имеют равные длины ( lllAOAO

2211).

Рисунок. 2.1 - Кинематическая схема механизма фронтальной навески

46

При составлении дифференциальных уравнений движения МТА с фрон-

тальной навеской необходимо, в первую очередь, найти основные кинемати-

ческие зависимости в механизме навески.

Проследим за перемещением мгновенного центра вращения шатуна

(МЦВ), находящегося в точке пересечения осевых линий тяг при их поворо-

те. Все дальнейшие вычисления производятся при условии малости углов.

Повернув тягу O1А1 малый угол φ, тяга O2А2 также повернется на некоторый

угол ψ, отличный от φ, при этом МЦВ переместится из точки C0 в C, описав

дугу C0C - неподвижной относительно рамы трактора центроиды. Перемеще-

ние точки C можно найти путем перекатывания без скольжения подвижной

центроиды, связанной с шатуном А1А2, по неподвижной, связанной с рамой

трактора, то есть получив, тем самым, эквивалентное движение механизма

[14], которое значительно удобнее с практической точки зрения при даль-

нейшем рассмотрении колебаний навески.

Для составления уравнения неподвижной центроиды в первую очередь

необходимо составить уравнения прямых 1

/

1OCA и

2

/

2OCA :

)()(

)()(

xrtgy

xrtgy

. (2.1)

С учетом малости углов система уравнений (2.1) примет вид:

)()()1(

)()()1(

xrtgtgy

xrtgtgy

. (2.2)

Для решения этой системы сначала найдем зависимость между углами

поворота тяг навески φ и ψ. Это можно сделать, составив уравнения расстоя-

ния между двумя заданными точками (в данном случае между точками /

1A и

/

2A ) в смежном положении механизма навески:

2

12

2

12)()(

21yyxxl

AA , (2.3)

где x1, y1 и x2, y2 - координаты точек /

1A и

/

2A соответственно:

)sin(

)cos(

1

1

ly

lrx;

)sin(

)cos(

2

2

ly

lrx,

47

21AAl - длина шатуна:

cos2221

lrlAA

. (2.4)

Заменив координаты точек и длину шатуна их значением и подставив в

формулу (2.3) и возведя обе части уравнения в квадрат, получим:

02cos2 22 kk , (2.5)

где

cossin4

l

rk . (2.6)

Разделив каждое слагаемое на и приравняв отношения

и

к 1

(поскольку φ и ψ являются эквивалентно малыми величинами), придём к за-

висимости, показывающей соотношения между углами поворота тяг:

cossin

cos

cossin

2 l

r

l

r

. (2.7)

Подставив полученное значение (2.7) в уравнение (2.2) и исключив из

него параметр φ, придем в итоге к уравнению неподвижной центроиды:

0)sin2()()cos4()cos2( 2222222 tgkrxrtgkktgytgky .(2.8)

Радиус кривизны кривой (2.8) определяется формулой:

y

y

3

2

2 )1( . (2.9)

Продифференцировав зависимость (2.8) дважды в неявном виде, найдем

первую и вторую производные y по x. Для расчетов необходима кривизна

центроиды лишь в окрестности её начальной точки C0, тогда положим в вы-

ражениях для y/ и y

//:

tgryx ;0 ,

тогда

rk

tgky

y

22 cos)sin2(2)0(

0)0(. (2.10)

48

Подставив значения y/(0) и y

//(0) в выражение (2.9) радиуса кривизны ρ, а

также заменив коэффициент k его значением (2.6), найдем радиус кривизны

неподвижной центроиды около её начальной точки:

cos2

2sin

cos2

l

r

l

rr

. (2.11)

Как видно из уравнения, в нём присутствуют все три основных параметра,

характеризующие размеры механизма навески: длина тяг - l, расстояние между

опорами - r и предварительный угол установки тяг – γ; в отличие от [13], где в

уравнении неподвижной центроиды учитывается лишь расстояние между опо-

рами и предварительный угол установки тяг. Отрицательный знак радиуса кри-

визны, в свою очередь, означает, что в начальной точке кривая имеет «макси-

мум» (она обращена выпуклостью вверх).

При составлении уравнения подвижной центроиды выберем систему ко-

ординат, связанную с шатуном A1A2 (рисунок 2.1). Ось 00

A направим пер-

пендикулярно звену A1A2 вверх, а 00

A направим вправо по звену A1A2, за

начало координат возьмем середину шатуна A1A2.

Прямые CA/

1 и CA/

2 составляют с осью /

0A углы:

),(

)),((

2

/

2

1

/

1

CA

CA

где, Θ - угол поворота шатуна.

Уравнения прямых, проходящих через точки /

1A и /

2A и пересекающихся

в точке C, будут:

0

0

)(

)(

tg

tg. (2.12)

Для решения этой системы уравнений найдем соотношение между угла-

ми Θ и φ, составив уравнение прямой, проходящей через две точки, и найдя

тем самым угловой коэффициент данной прямой:

49

12

12

xx

yy

. (2.13)

Подставив значения координат точек A1 и A2 в уравнение (2.13),получим:

)(sincos22

cos

lr

l. (2.14)

Поскольку φ и ψ являются эквивалентно малыми величинами, то разность

(φ - ψ), также является малой, причем более высокого порядка малости, поэтому

её можно принять равной нулю, а в числитель подставим найденную зависи-

мость между углами φ и ψ и приведем зависимость (2.14) к виду:

cos22

cos4

cos4cos

2

22

lr

k

kkl

. (2.15)

Поскольку φ является малой величиной, то φ2 будет являться величиной

более высокого порядка малости, чем φ, поэтому выражение 22 cos4

прировняем к нулю, тогда уравнение (2.15) примет вид:

cos22

cos4cos2

2

lr

k

kl

. (2.16)

Значение в скобках есть не что иное, как угол ψ, тогда выражение (2.16)

примет вид:

rl

l

cos

cos. (2.17)

Аналогичное значение получим, если вместо угла φ подставим ψ, по-

скольку за обобщенную координату был выбран именно угол φ, то так и по-

ступим. В итоге зависимость угла Θ от φ примет вид:

rl

l

cos

cos. (2.18)

Выражение в скобках есть не что иное, как передаточное отношение меха-

низма навески, показывающее зависимость между углами поворотов φ и Θ:

HU . (2.19)

50

Таким образом, зависимость, между углами φ и Θ получается уже при

условии равенства между собой углов φ и ψ, в противном случае это уравне-

ние становится нелинейным и возрастает сложность при его решении. Сле-

довательно, исходя из ранее изложенного, расчет подвижной центроиды про-

изведем также при условии равенства углов φ и ψ. Соответственно система

уравнений (2.12) примет вид:

0

0

)(

)(

tg

tg. (2.20)

Исключив из уравнения (2.15) параметр , записав их сумму в виде:

h

rl

l

rl

l1

cos

cos

cos

cos, (2.21)

получим уравнение подвижной центроиды в подвижной системе координат:

0)()1( 2

0

2

0

22 tgtgtg . (2.22)

Продифференцировав зависимость (2.17) дважды в неявном виде,

найдем первую и вторую производные η по ξ. Для расчетов важна кривизна

центроиды лишь в окрестности её начальной точки C0, положим в выражени-

ях для и η/ и η

//:

tg0

;0 ,

тогда

cos

2sin)0(

0)0(

lr

. (2.23)

Подставив значения η /(0) и η

//(0) в выражение (2.9), найдем радиус кри-

визны подвижной центроиды в подвижной системе координат вблизи её

начальной точки:

2sin

cos

lr . (2.24)

Отрицательный знак радиуса кривизны центроиды означает, что в

начальной точке кривая имеет «максимум» (обращена выпуклостью вверх).

Рассмотрим траекторию движения отрезка C0D0=d - расстояния от точки

51

МЦВ до точки D - центра сопротивления рабочих органов, жестко связанно-

го с подвижной центроидой и совпадающего с осью A0η0 (рис. 2.2). В

нейтральном состоянии механизма этот отрезок занимает положение C0D0, а

центроиды 1 и 2 соприкасаются в точке C0. Малые перемещения механизма

навески центроиды будем считать дугами окружностей радиусами ρ1 и ρ2.

Рисунок 2.2 - Схема к определению кинематических соотношений экви-

валентного движения в механизме фронтальной навески

При отклонении шатуна от нейтрального положения точка C0 кривой 2

переходит в положения /

0C , а центроиды, перекатываясь в смежное положе-

ние, соприкасаются в точке С, но уже другими своими точками, направлен-

ными по общей нормали к точке С (радиусы СО1 и СО2 – это уже другие ра-

диусы обеих центроид). Поскольку все радиусы подвижной центроиды пере-

секаются в её центре, точка О2 является новым положением центра кривизны

подвижной центроиды, через неё проходит и прежний радиус 2

/

0OC данной

центроиды, на продолжении которого лежит точка D. Соответственно, сле-

дующим положением C0D0 будет отрезок DC /

0. Отрезок DC /

0 в новом положе-

нии, вследствие близости точек 0

C и /

0C , фактически будет проходить через

52

старое положении точки C0. Соответственно, угол DCD00

= Θ будет являться

углом поворота шатуна.

Найдем зависимость между углами Θ, τ2 и τ1. Из треугольника C0O1O2

следует: Θ=τ2-τ1, а также, вследствие равенства дуг СCСC /

00 ,

2211 , мо-

жем выразить углы τ1 и τ2 через Θ:

21

1

2

21

2

1

. (2.25)

Из треугольника CO2D по теореме косинусов найдем DC, с учетом мало-

сти угла τ2 )1(cos2 получим:

DC = D0C0 ≈ d

Угол DCC0

имеет тот же порядок малости, что и Θ, тогда:

)(sin)(sin22

2

DCO

CD

DCO

CO , или 2

2

d .

Заменив τ2 его значением, в итоге получим:

d)(21

21

. (2.26)

Таким образом, рассматривая отклонения шатуна навески и жестко свя-

занного с ним орудия, можно представить их как поворот шатуна около

«мнимой» точкой подвеса в точке С0 - мгновенном центре скоростей меха-

низма в нейтральном его положении, т.е. благодаря теории центроид было

получено эквивалентное движение четырехзвенника, необходимое для даль-

нейшего рассмотрения и использования при анализе движения МТА с фрон-

тальной навеской. Полученные кинематические соотношения в механизме

фронтальной навески необходимы при составлении дифференциальных

уравнений движения МТА.

53

2.2 Анализ различных кинематических схем механизма

фронтальной навески и рекомендации по их применению. Би-

фуркационное состояние механизма навески

При использовании фронтально-навесных орудий необходим в первую

очередь выбор типа соединения: жесткое или шарнирное. Как было отмечено

ранее, именно шарнирное соединение трактора с орудием, при обеспечении

устойчивости движения, является предпочтительным. В этом случае необхо-

димо решить вопрос по выбору кинематических параметров и, соответствен-

но схем навесного устройства, ведь именно от этого будет зависеть траекто-

рия движения орудия как относительно трактора, так и относительно рядков

растений при маневрировании в междурядьях. Кроме того, в зависимости от

разных кинематических схем навески, будут и различные силовые факторы,

действующие на трактор и влияющие на процесс движения.

Рассмотрим колебания различных схем механизмов навески относитель-

но трактора под действием силы сопротивления от рабочих органов. Для

удобства анализа возьмем простейший рабочий орган, имеющий форму вер-

тикального цилиндрического стержня, сила сопротивления которого направ-

лена противоположно абсолютной скорости центра рабочего органа и нахо-

дится с ней на одной линии, т.е. δ=χ, движение трактора при этом примем

равномерным. Для корректировки движения в междурядьях передние управ-

ляемые колеса повернуты против часовой стрелки на некоторый малый угол

α. В первом приближении увод отсутствует.

Составляющая силы сопротивления рабочих органов RX, воздействуя на

орудие, пытается повернуть его, при этом поворот, как было установлено ра-

нее, происходит относительно точки С0 - МЦВ. Как видно из рисунка 2.3, со-

ставляющая силы сопротивления, вызывающая поворот, располагается ниже

МЦВ шатуна А1А2, создавая момент на плече С0D, направленный против ча-

совой стрелки, как и управляемые колеса, и как, следствие этого, поворот

орудия и управляемых колес происходит в одну сторону, при этом поворачи-

54

вающий момент со стороны орудия от действия силы сопротивления равен:

DCRM0

. (2.27)

В связи с особенностью кинематики движения четырехзвенника, при от-

клонении шатуна происходит смещение МЦВ, которое сопровождается по-

явлением реактивного момента в шарнире C0 (рис. 2.3) [37]:

)(21

21

RM .

Рисунок 2.3 - Схема сил от рабочего органа, действующих на механизм

навески со сходящимися по ходу движения тягами

Величина реактивного момента примерно на порядок меньше поворачи-

вающего момента от действия силы сопротивления, поэтому при малых уг-

лах отклонения ей можно пренебречь.

При обработке междурядий необходимо, чтобы рабочие органы не толь-

ко не подрезали растения, но и чтобы опорные колеса орудия не наезжали на

них. С этой точки зрения оптимальным является расположение базы культи-

ватора (расстояние от рабочих органов до опорных колес) симметрично от-

носительно МЦВ, для того чтобы сделать поперечное перемещение колес и

55

лап одинаковым. С другой стороны, учитывая всё многообразие силовых

факторов, действующих на орудие со стороны рабочих органов, опорных и

поддерживающих колес, а также учитывая возможную неравномерность со-

противления по краям орудия, необходимо стараться так обеспечить повора-

чивающий момент от с/х машины (орудия), чтобы равнодействующая всех

этих силовых факторов от орудия создавала момент при повороте трактора,

направленный в ту же сторону, что и управляемые колеса.

Поведение навески, когда составляющая равнодействующей сил сопро-

тивления создает момент, стремящийся повернуть орудие в противополож-

ную сторону по отношению к повороту колес трактора, крайне нежелатель-

но, поскольку при повороте навески это вызовет дополнительный момент со-

противления повороту и создаст дополнительную нагрузку на узлы и меха-

низмы навески, а также может привести к нарушению всего процесса пово-

рота. Такая картина характерна для расходящихся по ходу движения нижних

тяг, что делает их применение нецелесообразным [91].

При нахождении равнодействующей составляющей сил сопротивления в

точке С0 будет наблюдаться бифуркационное состояние механической си-

стемы, что тоже нежелательно, в этом случае невозможно предсказать

направление поворота орудия от действия собственных сил сопротивления.

Поэтому необходимо обеспечивать запас поворачиваемости, характери-

зующийся моментом со стороны орудия. Это можно сделать конструктивно -

подобрав рациональные параметры механизма навески. Однако следует

учесть, что чрезмерная величина этого момента будет увеличивать момент

сопротивления повороту трактора, а также потребует значительных восста-

навливающих сил для корректировки движения орудия при его колебании.

При использовании механизма навески с перекрещивающимися тягами,

основное преимущество которого – это его «компактность», можно макси-

мально приблизить орудие к трактору, уменьшив тем самым момент сопро-

тивления от орудия при повороте трактора, но тут необходимо соблюсти

условие, чтобы рабочие органы при повороте не попадали под трактор. Од-

56

нако, с конструктивной точки зрения, реализация такого механизма вызывает

определенные трудности.

При параллельных тягах механизма навески управляющее воздействие

приводит к боковым смещениям, а для корректировки его движения в меж-

дурядьях необходим поворот орудия, что делает применение такого меха-

низма, при фронтальном агрегатировании, нецелесообразным.

С конструктивной точки зрения рациональным будет расположение

нижних тяг навески в виде трапеции со сходящимися по ходу движения бо-

ковыми сторонами. В этом случае, в зависимости от орудия, меняя углы

установки и точки крепления тяг, можно добиться наиболее рационального

расположения МЦВ, регулируя, таким образом, плечо суммарной силы со-

противления орудия, составляющая RX которой способствует повороту ору-

дия в ту же сторону, что и колеса трактора при его маневрировании в между-

рядьях. К тому же, меняя углы установки и точки крепления нижних тяг,

можно добиться симметричного расположения культиватора относительно

МЦВ, что актуально с кинематической точки зрения.

2.3 Колебания фронтально навешенного орудия присоеди-

нённого к трактору через П-образный элемент и непосредствен-

но через тяги. Эквивалентная кинематическая схема

Как было выше сказано, для получения геометрии относительного дви-

жения механизма фронтальной навески была использована теория центроид,

позволяющая получить необходимые геометрические зависимости в четы-

рехзвенном механизме. Однако стоить заметить, что данная теория не отоб-

ражает в полной мере поведения механизма с силовой точки зрения, по-

скольку колебания навески рассматриваются около «мнимой» точки подвеса.

Поэтому необходим дополнительный подход в рассмотрении колебаний ору-

дия относительно трактора.

Для сравнения рассмотрим два случая присоединения ФНО. Первый, ко-

57

гда навеска присоединена к трактору через П-образный элемент (рис. 2.4,а),

второй, когда она присоединена непосредственно через тяги (рис. 2.4,б) без

каких-либо дополнительных приспособлений. Причем оба случая присоеди-

нения не жесткие.

Рисунок 2.4 - Способы присоединения ФНО: а) схема соединения ФНО с

трактом через П-образный элемент; б) схема соединения ФНО с трактом

непосредственно через тяги

Изобразим схематично оба способа присоединения ФНО, заменив опо-

рами точки присоединения тяг к П-образный элементу в первом случае и к

трактору во втором - (рис. 2.5, а, б). В обоих случаях получается, что «мни-

мая» точка подвеса - точка C0 (мгновенный центр вращения), находящаяся на

пересечении тяг А1O1 и А2O2 в их нейтральном положении, расположена впе-

реди орудия, и длина «мнимого» маятника [14] в этом случае равна С0A0.

58

Рисунок 2.5 - Кинематические схемы ФНО, соединенного с трактором:

а) через П-образный элемент; б) непосредственно через тяги

Этот достаточно простой наглядный пример позволяет легко убедиться,

что поведение ФНО будет разным, поскольку точки прицепа тяг, в первом

случае, расположены впереди орудия, и трактор тянет орудие, и его движе-

ние аналогично движению трактора с задненавесным орудием, которое

устойчиво фактически всегда [53,57,22]; во втором случае точки прицепа тяг

расположены позади орудия, и трактор толкает орудие перед собой, а такое

движение фактически всегда неустойчиво, поэтому для придания устойчиво-

го движения ФНО относительно трактора и был использован упругий эле-

мент в конструкции навески [58,88].

Составление дифференциальных уравнений колебаний ФНО относи-

тельно трактора покажет реальную картину поведения орудия и позволит

сделать выводы о типе его движения, однако необходимо выбрать соответ-

ствующий подход к анализу кинематической схемы четырехзвенного меха-

низма, который позволит правильно составить данные уравнения и в полной

мере отобразит поведение ФНО.

Предлагается рассматривать четырехзвенный механизм (рисунок 2.6,а), за-

менив его в расчетных схемах эквивалентным кинематическим механизмом

(рисунок 2.6,б) [89,93,94] при условии малости углов отклонения.

59

Рисунок 2.6 - Механизм навески: а) схема механизма фронтальной

навески с перекрещивающимися по ходу движения нижними тягами; б) его

эквивалентная кинематическая схема

Как видно из рисунка, эквивалентный механизм представляет собой пе-

ревернутый маятник, c осью вращения в точке O и длиной:

sin/0

lLOA

,

Угол отклонения маятника от нейтрального положения будет средне-

арифметическим значением суммы углов поворота правой и левой тяг - φ и

ψ. Поскольку эти углы являются эквивалентно малыми величинами, их сред-

неарифметическое значение будет также являться малой величиной, близкой

по значению к обоим углам, исходя из этого угол отклонения маятника будем

считать при условии равенства φ и ψ и примем равным φ.

В верхней точке /

0A (середина длины шатуна А1А2) маятника 1 присоеди-

нено звено 2 (жестко связанное с шатуном А1А2), у которого точка D является

центром сопротивления рабочих органов, а на продолжении отрезка /

0DA ,

60

как видно из рисунка, находится точка C0 – МЦВ механизма в нейтральном

его положении, вокруг которой и происходит поворот орудия. Между углами

поворота φ и Θ маятника 1 и звена 2 соответственно существует ранее

найденная зависимость, представляющая собой так называемое передаточное

отношение механизма навески - UH (2.19). Таким образом, получен эквива-

лентный механизм фронтальной навески, с одной степенью свободы, состо-

ящий из двух звеньев, который будет использоваться при дальнейшем рас-

смотрении и силовом анализе.

Полученный эквивалентный механизм, как можно видеть из рисунка,

представляет собой перевернутый маятник. Чтобы он находился в положении

устойчивого равновесия или около этого положения, необходимо воздей-

ствие, которое предотвращало бы его отклонение или же ограничивало в

пределах допускаемого с агротехнической точки зрения отклонения, а также

способствовало его возврату в исходное состояние. Для устойчивого движе-

ния орудия таким стабилизирующим воздействием будет являться упругий

элемент [58], который размещается на тракторе, а посредством тяг соединен

с сельскохозяйственным орудием, сила действия от которого сосредоточена в

точке F (рисунок 2.6, а, б).

Задав малое положительное приращение, составим уравнение, описыва-

ющее движение орудия относительно трактора. Для определения закона это-

го движения воспользуемся методом Лагранжа. Механизм имеет одну сте-

пень свободы, и его положение можно определить углом Θ:

QTT

dt

d

. (2.28)

Кинетическая энергия, с учетом передаточного отношения:

22

2

0

2

2

0

2

2

hU

lmJh

U

lmJ

TH

OA

H

OA

,

где J0 - момент инерции орудия; m - масса орудия; h - расстояние от средины

шатуна А1 А2 до центра тяжести орудия; lОА - длина звена 1.

61

Продифференцировав кинетическую энергию по обобщенной координа-

те, получим:

0

T, и

2

0h

U

lmJ

T

dt

d

H

OA

.

Найдем угол δ, составленный вектором скорости центра сопротивления

DV (и, следовательно, силой R ) с продольной осью машины. Абсолютная

скорость точки D равна геометрической сумме переносной и относительных

вращательных скоростей звеньев 1 и 2.

DAOAODVVVV

00 , (2.29)

где 0OA

V - относительная скорость звена 1, OAOA

lV0

; DA

V0

- относительная

скорость звена 2, dVDA0

.

Спроецируем векторное равенство (2.29) на оси ξ и η, связанные с навес-

ным орудием (рис. 2.7); проекция скорости 0OA

V на ось η пренебрежительно

мала, поэтому её не учитываем. С учетом малости углов получим:

O

H

OA

O

VV

U

ldVV

.

Рисунок 2.7 - План скоростей точки D

62

Угол δ между вектором VD и продольной осью орудия /

0DA :

OH

OA

O

H

OA

O

VU

ld

V

U

ldV

V

Vtg

1

. (2.30)

Внешними силами, входящими в правую часть уравнения (2.28), будут

сила сопротивления рабочих органов и сила от действия упругого элемента:

УПР

H

OA

УПР

H

OA fU

lFdR

U

lRQ

000. (2.31)

В итоге дифференциальное уравнение колебания ФНО относительно

точки прицепа получает вид:

,0

11

2

0

000

2

2

0

00

0

hU

lmJ

dRUU

lRf

U

lc

hU

lmJV

dRU

lR

U

ld

H

OA

HH

OA

УПР

H

OA

Ж

H

OA

O

H

OA

H

OA

(2.32)

где α0, β0, - силовые параметры орудия;

сЖ - жесткость упругого элемента.

Уравнение (2.32) может быть переписано в виде:

02 2 kn . (2.33)

Уравнение (2.33) аналогично уравнению физического маятника, призна-

ком устойчивости которого является положительный знак коэффициентов n

и k2 [14,15]. Сравним эти коэффициенты при фронтальном агрегатировании,

когда в первом случае - орудие присоединено через П-образный элемент, и

второй случай - орудие присоединено непосредственно через тяги. Для удоб-

ства анализа возьмем рабочие органы простейшей геометрической формы

(α0=1, β0=0) и отбросим силу от действия упругого элемента, а также примем

d=0, т.е. рабочие органы располагаются в точке А0 - середине шатуна А1А2.

63

Для фронтальной навески, присоединенной через П-образный элемент:

0

2

2

0

2

2

hU

lmJUV

lRn

H

OA

HO

OA , (2.34)

02

0

2

2

hU

lmJU

lRk

H

OA

H

OA . (2.35)

Для фронтальной навески, присоединенной непосредственно через тяги:

0

2

2

0

2

2

hU

lmJUV

lRn

H

OA

HO

OA , (2.36)

02

0

2

2

hU

lmJU

lRk

H

OA

H

OA . (2.37)

Как видно из уравнений (2.34) и (2.36) коэффициент n положителен в

обоих случаях. Коэффициент k2, уравнения (2.37) (для фронтальной навески,

присоединенной непосредственно через тяги), - отрицателен, это говорит о

том, что сила сопротивления вызывает дестабилизирующее действие и стре-

мится вывести систему из положения равновесия, и без какого-либо внешне-

го стабилизирующего воздействия такая навеска, выйдя из положения равно-

весия, к нему уже не вернется.

Таким образом, рассматривая колебания как фронтальнонавесных, так и

задненавесных орудий, соединенных с трактором посредством шарнирного

четырехзвенника, следует заменять его эквивалентным механизмом, по-

скольку данный подход является более универсальным и позволяет получить

реальную картину поведения орудия.

64

2.4 Силы, действующие на фронтально навешенное орудие и

трактор при установившемся движении в междурядьях и при

прямолинейном движении. Условие обеспечения управляемости

и устойчивости

В идеальном случае при прямолинейном движении трактора с фронталь-

но навешенным орудием отклонение вектора сил сопротивления от плоскости

орудия отсутствует и, как следствие, отсутствует дестабилизирующий момент

со стороны орудия, действующий на трактор.

Однако в реальности, при движении в междурядьях, приходится перио-

дически корректировать направление движения трактора подруливанием, для

того, чтобы копировать траекторию посадки рядков растений. При движении

трактора на повороте возникает момент от действия сил сопротивления рабо-

чих органов, который необходимо преодолеть, для того чтобы вывести трак-

тор и фронтально-навесное орудие на необходимую траекторию движения. В

случае использования жесткого соединения трактора с навеской момент, пре-

пятствующий повороту трактора, может достигать значительных величин. В

этом случае преодолеть момент сопротивления повороту можно, используя

трактор большей массы и мощности, для обеспечения соответственно боль-

шего сцепного веса и касательной силы тяги [21] , но это экономически неце-

лесообразно. Следует отметить и тот факт, что при большом моменте сопро-

тивления повороту со стороны орудия может произойти срыв грунта под

движителем трактора, что в свою очередь приводит к буксованию и увеличе-

нию силы сопротивления движению.

При использовании «полужесткого» соединении трактора с орудием, пу-

тем применения упругого элемента в навесной системе, с одной стороны, при

повороте трактора орудие имеет возможность отклоняться в сторону поворо-

та, с другой стороны, ограничиваются колебания и отклонения орудия при

малых возмущающих воздействиях. Такая конструкция обеспечивает как

65

устойчивость навески относительно трактора, так и приемлемую управляе-

мость при маневрировании в междурядьях, и, в отличие от конструкции с

управляемым культиватором [23], на рулевое управление трактора не пере-

даются ударные нагрузки.

Рассмотрим установившееся движение МТА с фронтальной навеской с

жестко закрепленным орудием и с упругим его креплением (рис. 2.8).

Рисунок 2.8. - Схема сил, действующих на МТА с фронтальной навеской:

а – жесткое крепление орудия; б – упругое крепление орудия

Для обеспечения условия управляемости трактора необходимо, чтобы

момент сопротивления повороту был меньше поворачивающего момента:

1ПОВ

СОП

УПРM

MK . (2.38)

На момент сопротивления повороту агрегата, главным образом, влияет

момент сопротивления от орудия, поэтому в первом приближении остальны-

ми составляющими пренебрегаем:

ОРDСОП

lRM 00

, (2.39)

66

где lD – расстояние от оси задних колес до рабочего органа; δОР – угол откло-

нения вектора скорости орудия относительно плоскости орудия.

При жестком соединении ФНО с трактором, угол отклонения вектора

скорости орудия от его плоскости будет совпадать с плоскостью всего МТА, а

при полужестком соединении будет выполняться следующее условие:

ОР

е

D

ТРR

l , (2.40)

где δТР – угол отклонения вектора скорости орудия относительно плоскости

трактора; Θ – угол поворота навески; Rе – радиус траектории движения.

Поворачивающий момент:

LPMKПОВ

, (2.41)

где РК - касательная сила тяги; L - база трактора; α - угол поворота управляе-

мых колес.

При этом по динамическому условию сохранения управляемости необхо-

димо, чтобы выполнялось условие:

nzBYP , (2.42)

где РВ – поворачивающая сила (РВ=РК∙α); φZ – коэффициент сцепления управ-

ляемого колеса в боковом направлении; Yn – нормальная реакция опорного

основания на управляемые колеса.

Максимальный угол отклонения орудия Θ будет при условии равенства

момента от действия составляющей сил сопротивления и момента от действия

упругого элемента:

УПРMM

. (2.43)

Момент от действия упругого элемента, препятствующий повороту ору-

дия относительно МЦВ:

2

H

OA

УПРЖУПРU

lfcM . (2.44)

Момент, вызывающий поворот орудия относительно МЦВ:

67

ОР

H

OA

U

ldRM

00. (2.45)

Решая совместно уравнения (2.40), (2.44) и (2.45), найдем значение Θ:

00

2

00

H

OA

H

OA

УПРЖ

е

D

H

OA

U

ldR

U

lfc

R

l

U

ldR

. (2.46)

Значение угла Θ лежит в пределах от 0 до δТР. Зная значение Θ, можно

определить угол δОР и, как следствие этого, величину момента сопротивления

повороту всего агрегата, но на практике гораздо удобнее рассмотреть соот-

ношение моментов сопротивления для случая жесткого и полужесткого при-

соединения орудия к трактору.

На рисунке 2.9 изображены графики, показывающие величину макси-

мального угла поворота управляемых колес при разных способах присоеди-

нения фронтально навешенного орудия.

Рисунок 2.9 - Зависимость между углом поворота управляемых колес

трактора и моментом сопротивления от орудия

Прямая 1 получается при жестко закрепленном орудии, прямой 2 соот-

ветствует упругое крепление орудия. Как видно из графиков, благодаря по-

лужесткому соединению орудия с трактором уменьшается момент сопротив-

ления повороту - это происходит вследствие уменьшения угла χ и связанного

с ним главного вектора сил сопротивления R, и, как следствие всего этого,

увеличивается управляемость МТА. Процесс регулирования диапазона

68

наиболее рациональных значений параметров упругого элемента можно пол-

ностью автоматизировать [88].

Величину жесткости упругого элемента следует выбирать с условием,

чтобы при заданных параметрах движения обеспечивалось условие (2.42).

Фактором, определяющим качество движения по криволинейной траек-

тории, будет управляемость. При движении МТА по прямолинейной траекто-

рии фактором, определяющим качество движения, будет устойчивость. В

этом случае причиной, стремящейся вывести МТА из положения равновесия,

также будет являться момент от действия сил сопротивления фронтально

навешенного орудия. Стоит уточнить, что если в первом случае дестабилизи-

рующий момент главным образом возникает из-за отклонения вектора скоро-

сти орудия относительно плоскости его симметрии вследствие поворота

управляемых колес трактора, то при прямолинейном движении данный мо-

мент возникает из-за неравномерности сопротивления по краям культиватор-

ных лап и неоднородности сопротивления почвы.

Как было указано ранее, количественно оценить устойчивость можно по

отношению стабилизирующего момента к возмущающему моменту [67]:

ВОЗМ

СТАБ

УСТM

MK .

Для сравнительной оценки гораздо удобнее рассмотреть соотношение ко-

эффициентов устойчивости в случае жесткого и упругого присоединения ору-

дия к трактору:

TPУПРУСТ

ЖУСТ

К

К

1

.

. .

При повороте управляемых колес на угол ±7°, при движении с упруго за-

крепленным фронтально навешенным культиватором КОН-2.8, момент со-

противления повороту уменьшается на 35-38%; а в случае прямолинейного

движения устойчивость МТА увеличивается на 20-25% по сравнению с жест-

ко закрепленным орудием.

69

2.5 Определение и обеспечение рациональных механических

параметров модернизированного навесного устройства. Выбор

критерия устойчивого движения

На первоначальном этапе проектирования, поиска и создания новых кон-

структивных решений и схем необходимо найти рациональные параметры

навесного механизма, позволяющего обеспечивать устойчивые колебания

фронтально-навесного орудия относительно остова трактора, независимо от

типа и силовых параметров орудия [21,14].

Как было отмечено ранее, признаком устойчивости системы с одной

степенью свободы является положительные значения коэффициентов харак-

теристического уравнения, однако возникает вопрос об их рациональном

диапазоне значений, наиболее благоприятном с практической точки зрения.

Если, в частности, имеют место колебания, то они должны возможно быстрее

затухать; должен быть мал декремент D затухания; велик период T колеба-

ний. Ещё лучше, если будет обеспечено апериодическое движение, при кото-

ром колебания отсутствуют вообще [14,16]. Основываясь на рекомендациях,

предложенных Гячевым Л.В. [14,15,16], предпочтительным, с рациональной

точки зрения, является в итоге случай затухающих колебаний, близких по

своему значению к предельному апериодическому движению, т.к. в этом

случае достигается максимальное значение устойчивого движения, а именно

путь, пройденный в отклоненном положении, будет минимален. [14,15,16].

Предельному апериодическому движению соответствует равенство ко-

эффициентов n и k. Исходя из этого можно, для конкретных условий работы

(скорость и сопротивления орудия), подобрав необходимую жесткость упру-

гого элемента, обеспечить данный тип движения.

Для фронтально-навесного орудия, приравняв n и k, получим:

70

000

2

2

0

2

00

0

11*

*4

dRUU

lRf

U

lc

hU

lmJV

dRU

lR

U

ld

HH

OA

УПР

H

OA

H

OA

O

H

OA

H

OA

. (2.47)

Из полученного соотношения (2.47) может быть определено любое ис-

комое значение параметра при остальных заданных величинах. В нашем слу-

чае необходимо обеспечить затухающие колебания, близкие по своему зна-

чению к предельному апериодическому движению, этого можно достичь как

за счет обеспечения необходимой жесткости упругого элемента, так и счет

регулировки плеча, на котором установлен упругий элемент.

В качестве критерия, определяющего тип относительного движения,

возьмем предложенную величину [14,16]:

k

n , (2.48)

где n - коэффициент сопротивления; k - частота собственных колебаний.

Для обеспечения оптимального процесса движения необходимо, чтобы

соблюдалось условие:

1 .

Для непосредственной оценки качества устойчивого движения можно

использовать критерий, характеризующий время и путь, пройденные оруди-

ем в отклоненном состоянии [14,15,16]:

n

Nt

ln , (2.49)

где t - время, пройденное орудием в отклоненном состоянии; N - величина,

показывающая, во сколько раз уменьшается каждая последующая амплитуда.

k

NVS

ln0

min, (2.50)

где Smin - путь, пройденный с отклонением, превышающим допустимое.

71

Как следует из выражения (2.50), минимальный путь в отклоненном со-

стоянии достигается при λ→1.

В случае апериодического движения для пути S при λ>1 приближенная

формула будет иметь вид [15]:

22

0

min

ln

knn

NVS

. (2.51)

Время, пройденное в отклоненном состоянии при λ>1:

22

ln

knn

Nt

. (2.52)

Однако оценку устойчивого движения гораздо удобнее выражать в до-

лях основного размера машины - её длины [15]:

S

lDC0 , (2.53)

где DC

l0

- расстояние от орудия то точки мгновенного центра вращения; S -

путь возмущенного движения.

На рисунке 2.10 изображены зависимости, показывающие движение

прицепного орудия для различных типов колебаний.

Рисунок 2.10 - График колебаний фронтально навешенного орудия: 1 –

затухающие колебания; 2 – апериодическое движение

Как видно из графика 1 (рис 2.10), условие, при котором колебания ору-

дия будут носить затухающий характер, является наиболее благоприятным. В

этом случае время (t1), а следовательно, и путь, пройденный в отклоненном

состоянии, будут наименьшими.

72

Стоит отметить тот факт, что в зависимости от силовых параметров орудия

(α0, β0) и его расположения относительно точки прицепа (ниже МЦВ) частично

создается стабилизирующий момент [21,22], однако без упругого элемента в

системе навески (либо иного воздействия, стремящегося вернуть орудие в

нейтральное положение) - невозможно добиться устойчивого движения орудия,

удовлетворяющего заданным агротехническим требованиям.

При составлении уравнения колебаний, учитывающих присутствие колес с

упруго деформируемыми шинами (рис.2.11), процесс затухания возмущений

описывается дифференциальными уравнениями третьего порядка.

Рисунок 2.11 - Расчетная модель фронтально навешенного культиватора

с упруго деформируемыми шинами

Характеристическое уравнение дифференциального уравнения третьего

порядка будет иметь вид:

73

03210 cccc , (2.54)

где

2

0

H

OA

MSU

lhmJc

M,

2

1

0

000

0

2

1

1

1

H

OA

c

H

OA

H

OA

H

OA

MSLO

U

llfQfQ

V

U

lddR

U

lR

V

U

lhmJkVc

M

H

OA

LLLLL

H

OA

L

H

OA

L

H

OA

c

УПР

H

OA

ЖLL

H

OA

LL

H

OA

H

OA

c

H

OA

H

OA

L

U

llkfklSk

U

lSl

U

lс

U

llfQfQdR

fU

lcSSR

U

lRSSR

U

l

U

llfQfQ

U

lddR

U

lRkc

100

2

1201

2

10002

,

LLLLL

H

OA

L

H

OA

L

H

OA

cУПР

H

OA

Ж

LL

H

OA

LL

H

OA

LO

kfklSkU

lSl

U

lсV

U

llfQfQdRf

U

lc

SSRU

lRSSR

U

l

kVc

0

100

2

1201

3

По теореме Гурвица устойчивость движения системы обеспечивается,

если выполнены следующие условия:

0

;0 ,0 ,0 ,0

0321

3210

cccc

cccc. (2.55)

Для обеспечения наиболее рационального процесса затухающих колеба-

ний условия (2.55) может быть недостаточно, поэтому, основываясь на реко-

мендациях Л.В. Гячева [16], необходимо выполнить ещё одно условие:

74

2

32

2

30

3

2

3

2

0

33

1

)21(

3

ccc

ccc

,

где λ - показатель переходного процесса.

Была выявлена зависимость, позволяющая значительно проще, по срав-

нению с рекомендациями, предложенными Л.В. Гячевым, установить тип пе-

реходного процесса для уравнения (2.54). Данная зависимость представляет

собой соотношение двух коэффициентов указанного уравнения:

3

2

c

c .

Как было ранее указано, предпочтительным, с рациональной точки зре-

ния, является случай затухающих колебаний, близких по своему значению к

предельному апериодическому движению. Этому соответствует значение:

1 . (2.56)

Благодаря наличию упругого элемента в механизме навески, возникает

сила, момент от действия которой входит в состав характеристического

уравнения (2.54). Таким образом, можно обеспечить соблюдение необходи-

мых условий (2.55), (2.56) для наиболее рационального процесса устойчивого

движения орудия.

На рисунке 2.12 представлены процессы затухающих колебаний, описы-

ваемых дифференциальным уравнением третьего порядка. Как видно из гра-

фиков - время, пройденное орудием в отклоненном состоянии в случае зату-

хающих колебаний, близких по своему значению к предельному апериодиче-

скому движению, меньше, чем в случае апериодического и колебательного

движений, а следовательно, меньше и путь, пройденный в отклоненном со-

стоянии.

75

0 2 4 6 8 10-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06тетта,рад

t,сек

1

2

3

Рисунок 2.12 - Процесс затухающих колебаний, описываемых дифферен-

циальным уравнением третьего порядка: 1) колебательное движение λ<1; 2)

затухающие колебания, близкие по своему значению к предельному аперио-

дическому движению λ=0,9; 3) апериодическое движение λ>1

2.6 Модель движения агрегата с фронтально навешенным

культиватором, способным перемещаться относительно остова

трактора

Рассмотрим движение агрегата, в составе трактора и культиватора,

навешенного фронтально с помощью приспособления [57], при обработке

пропашных культур (рисунок 2.13). При этом следует учесть, что траектория

движения машинно-тракторного агрегата представляет собой кривую, близ-

кую к синусоиде [3,33,34].

76

Рисунок 2.13 - Силы, действующие на движущийся агрегат с фронталь-

но навешенным культиватором и упругим элементом в системе навески

При движении водитель старается вести агрегат по определенной тра-

ектории, определяемой кривизной рядков. Положение всего агрегата оцени-

77

вается относительно средней линии рядка. Исходя из этого, в качестве харак-

теристики динамики движения машинно-тракторного агрегата, примем его

отклонение от некоторой траектории.

Данные отклонения представим в виде бокового смещения центра масс

трактора xS, углового отклонения продольной оси трактора φ и углового от-

клонения навешенного орудия относительно продольной оси трактора Θ. Та-

ким образом, величины xS, φ и Θ примем в качестве обобщенных координат

относительного движения агрегата в подвижной системе координат xOy, ось

Oy которой направлена по касательной к задающей траектории. Траекторию

движения подвижной системы координат xOy зададим в виде некоторого за-

кона изменения кривизны πe по времени t.

При выводе дифференциальных уравнений движения агрегата в систе-

ме xOy воспользуемся известным в механике принципом освобождения от

связей, согласно которому наложенные на систему связи заменяют силами

реакции этих связей. В данном случае на движение агрегата накладываются

кинематические связи, обусловленные качением пневматических колес трак-

тора и культиватора без скольжения. Учитывая малую кривизну траектории

движения агрегата, опорные колеса трактора и орудия, установленные на од-

ной оси, и рабочие органы орудия, расположенные в один ряд, заменяют со-

ответственно одним эквивалентным опорным колесом и одним эквивалент-

ным рабочим органом [9,15]. При этом силы и моменты, приложенные к од-

ноименным частям трактора и орудия, принимаются равными и приводятся

по правилам теоретической механики к главному вектору силы и главному

моменту, приложенным к одноименной эквивалентной части трактора и ору-

дия.

Поскольку выбранная система отсчета xOy неинерциальна, то кроме

активных и реактивных сил необходимо еще добавить переносные силы

инерции, которые приводятся к главным векторам сил и к главным моментам

сил и прикладываются к центрам масс трактора и орудия. Учитывая малые

перемещения центров масс трактора и орудия в системе xOy по отношению к

78

радиусу траектории начала координат этой системы, главный вектор пере-

носных сил инерции можно определить по формуле:

emVФ 20 , (2.57)

где m - масса трактора или культиватора; V0 - поступательная скорость дви-

жения агрегата; πe - кривизна траектории начала координат xOy.

При составлении уравнений были использованы традиционные для мо-

дели управляемого движения МТА допущения [64]: скорость движения трак-

тора постоянная; остовы трактора и орудия абсолютно твердые тела; верти-

кальные перемещения частей МТА отсутствуют; рассеивания энергии не

происходит; система имеет конечное число степеней свободы; угловые пере-

мещения малы.

Согласно методу Лагранжа уравнения динамики плоского движения в

системе отсчета xOy будут иметь вид:

Q

TT

dt

d

QTT

dt

d

Qxx

T

x

T

dt

dx

(2.58)

где

QQQSx

,,

– обобщенные активные силы; T – кинетическая энергия агре-

гата относительно подвижной системы хОу; П - потенциальная энергия упру-

го сжатого элемента (пружины).

Кинетическая энергия агрегата относительно подвижной системы xOy:

2222

2

1MTMT SMSTSS

VmVmJJT , (2.59)

где TS

J , MS

J - момент инерции трактора и орудия соответственно, относи-

тельно вертикальных осей, проходящих через их центры тяжести; mT - масса

трактора; mM - масса орудия; SS xVT

– скорость центра масс трактора отно-

сительно системы XOY; MSV - скорость центра масс орудия относительно си-

79

стемы XOY, состоящая из переносной скорости движения орудия вместе с

трактором и относительной скорости вращательного движения орудия относи-

тельно остова трактора (рисунок 2.14).

Определим значение модуля скорости MSV , с учетом малости φ и Θ:

H

OA

OASSU

lhlchxV

M

, (2.60)

где h - расстояние от центра тяжести орудия до точки А0 - точки прицепа; c -

расстояние от центра тяжести трактора до точки прицепа тяг; lOA - расстояние

от точки прицепа тяг до точки прицепа орудия; UH - передаточное отношение

механизма навески.

Рисунок 2.14 - План скоростей центра масс орудия (точка SM)

Потенциальная энергия упругого элемента зависит лишь от угла пово-

рота орудия Θ, следовательно:

2

2

2

2

1

2

УПР

H

OA

Ж

Ж fU

lc

c. (2.61)

Подставив значение скорости центра масс в выражение (2.40),получим:

2

222

2

1

H

OA

OASMSTSSU

lhlchxmxmJJT

TMT

. (2.62)

80

Найдем обобщенные силы от активных, реактивных сил и переносных

сил инерции, приложенных к агрегату, задав возможные малые перемещения

xS, φ, и Θ:

L

и

M

HH

OA

L

L

H

L

H

OA

L

H

OA

M

H

OA

L

H

OA

LD

HH

OA

D

H

OA

OA

OALL

H

OA

LOAL

OALOAL

и

MOAMA

AAA

и

TBBBB

L

LLLLMAA

ATBBBxxx

MMUU

lS

lUU

lS

U

lhl

U

lT

U

llTMdR

UU

lRRLQ

MU

lddlcR

llcSMU

llllcS

llcTllcTMhlcM

aSaTMMbFbTRLQ

RS

STTS

TFTRLQSSS

1

1

1

1

1

1222

1

1

111

1

;

)(

)(

;

)(

(2.63)

где TA, TB и TL - поперечные силы, приложенные к колесам А, В и L; 1LT - по-

перечная сила, приложенная к опорным каткам секций L1; МА, МВ и МL - ста-

билизирующие моменты колес; SА, SL, 1LS - силы сопротивления перекатыва-

нию передних A колес трактора, опорных L колес рамы и опорных колес сек-

ций культиватора L1; FB - движущая сила заднего ведущего колеса B; R -

главный вектор сил сопротивления рабочих органов; TM , - равнодей-

ствующие переносных сил инерции трактора и орудия; и

Т

и

М МM , - главный

момент переносных сил инерции трактора и орудия; χ - угол отклонения

главного вектора сил сопротивления рабочих органов от плоскости его сим-

метрии; МD - главный момент сил сопротивления рабочим органам орудия;

ψА, ψВ, ψL, - углы деформации шин; 1L - угол отклонения скорости опорных

81

катков секций от плоскости симметрии; α - угол поворота управляемых ко-

лес; a- расстояние от центра тяжести трактора до передних колес; b- расстоя-

ние от центра тяжести трактора до задних колес; d- расстояние от точки при-

цепа до точки приложения главного вектора сил сопротивления рабочих ор-

ганов; l- расстояние от точки прицепа до опорного колеса культиватора; l1 -

расстояние от точки прицепа до опорных катков секции культиватора; UH -

передаточное отношение механизма навески; lOA - расстояние от точки при-

соединения тяг к трактору до точки присоединения к орудию.

Определим угол δD - угол отклонения вектора скорости рабочих орга-

нов от плоскости симметрии орудия, для нахождения связанного с ним угла

χ, для этого найдем скорость точки D (рисунок 2.15):

r

DSt

r

DSt

e

DSt

r

StOODVVVVVV 1 , (2.64)

где e

SOV – переносная по отношению к системе xOy скорость точки ST относи-

тельно полюса O ; Se

e

SO xVV 0 ; r

SOV - относительная скорость точки ST по от-

ношению к системе xOy ; S

r

SO xV ; e

CSV – переносная по отношению к системе

xOy скорость точки C относительно полюса S; cVV e

e

CS 0 ; r

CSV - относитель-

ная скорость точки C по отношению к системе xOy ; cV r

CS 1 ; e

DCV – пере-

носная по отношению к системе xOy скорость точки D относительно полюса

C; dVV e

e

DC 0 ; r

DCV - относительная скорость точки D по отношению к си-

стеме xOy; 1

r

DCV d ; 1r

DCV - относительная скорость точки D по отношению к

системе 11 S ; dV r

DC 1 .

82

Рисунок 2.15 - План скоростей точки D - центра сопротивления рабо-

чих органов культиватора

Спроектировав векторное равенство на оси η2Dξ2, связанные с орудием,

получим:

r

DSt

r

DSt

e

DSt

r

StOD

D

VVVVVV

VV

1

02

02

)(

. (2.65)

Пренебрегая малыми величинами более высокого порядка, получим:

H

OA

OAOAeSDU

ld

Vdlc

Vdlcx

V000

111 . (2.66)

Аналогичным образом определяем угол δL.

r

LSt

r

LSt

e

LSt

r

StOOLVVVVVV 1

Рисунок 2.16 – План скоростей колес рамы культиватора (точка L)

83

H

OA

OAOA

e

SLU

ll

Vllc

Vllcx

V00

1

0

1

1111

. (2.67)

Рисунок 2.17 – План скоростей передних колес (точка A)

Oe

S

O

AV

aax

VV

V 11

3

3.

Рисунок 2.18 – План скоростей задних колес трактора (точка B)

O

eS

O

BV

bbx

VV

V 1

1

1.

84

Продифференцировав кинетическую энергию (2.42) по координатам,

скоростям и времени, подставим получившиеся выражения в левые части

уравнений системы (2.43), а в правые подставим значения величин из формул

(2.12), (2.36), (2.37), (2.46), (2.47). После чего получим:

H

OA

OAOAeS

LLLL

H

OA

OAOAeSc

LLeMAAA

AAeTBBLLABBXs

U

ld

Vdlc

Vdlcx

VR

SkS

U

ll

Vllc

Vllcx

VfQfQ

cVmkS

cVmkRSSScQ

000

0

1

1

0

1

0

1

0

2

0

2

0

111

111))((

1

D

H

OA

OAOALL

H

OA

LOALOALOAL

и

M

OAMAAAA

и

TBBBB

MU

lddlcRllcSM

U

llllcSllcTllcTM

hlcMaSaTMMbFbTQ

)(

)(

1

1

1

1

L

и

M

HH

OA

L

L

H

L

H

OA

L

H

OA

M

H

OA

L

H

OA

LУПР

H

OA

Ж

HH

OA

MMUU

lS

lUU

lS

U

lhl

U

lT

lU

lTf

U

lcdR

UU

lRQ

1

1

2

000 1

Данная система дифференциальных уравнений дополняется уравнени-

ями неголономных, или кинематических, связей между деформациями и ско-

ростями деформации шины и обобщенными координатами и их скоростями.

Из планов скоростей, изображенных на рисунках 2.15, 2.16, 2.17, видно, что

абсолютная скорость центра колеса, с одной стороны, складывается из пере-

носной и относительной скоростей его движения, выраженных через обоб-

щенные скорости и координаты, а с другой - из скоростей, обусловленных

боковой и угловой деформациями шины.

(2.68)

85

LL

r

LSt

r

LSt

e

LSt

r

StOOL

AA

r

ASt

e

ASt

r

StO

e

StOOA

BB

r

BSt

e

BSt

r

StOOB

VVVVVVVV

VVVVVVVV

VVVVVVV

1

(2.69)

Проектируя векторные равенства (2.69) на соответствующие оси коор-

динат уравнения кинематических связей, получим:

H

OA

OA

OAOeSLLOL

OeSAAOA

OeSBBOB

U

llllc

llcVxVkV

aaVxVVkV

bbVxVkV

)(0

00

0

. (2.70)

Решая совместно уравнения (2.68) и (2.70) окончательно получим си-

стему линейных дифференциальных уравнений, описывающих движение аг-

регата с фронтально навешенным орудием:

0

0

0

1312111098

76543210

15141312111098

76543210

15141312111098

76543210

eeeSSS

eeeSSS

eeeSSS

cccxcxcxc

cccccccc

bbbbbxbxbxb

bbbbbbbb

aaaaaxaxaxa

aaaaaaaa

(2.71)

где 0a - 15a , 0b - 15b , 0c -13

c - коэффициенты, зависящие от параметров машин-

но-тракторного агрегата. Величины указанных коэффициентов сведены в

приложение Б.

86

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ

ИССЛЕДОВАНИЯ

3.1 Цели проведения экспериментальных исследований

Основной задачей экспериментальных исследований движения машин-

но-тракторного агрегата с фронтально навешенным орудием в междурядьях

пропашных культур является проверка адекватности математической модели

функционирования МТА.

Цели экспериментальных исследований данной диссертационной рабо-

ты заключаются в следующем:

- оценка возможности использования в системе навески упругого эле-

мента, способного обеспечить устойчивое положение фронтально-навесного

орудия относительно трактора;

- сравнение управляемости и устойчивости движения агрегата, снабжен-

ного упругим элементом в системе навески, с агрегатом с жестко закреплён-

ной фронтальной навеской;

- оценка возможности обеспечения управляемости агрегата за счет

уменьшения угла отклонения вектора скорости движения рабочего органа

почвообрабатывающего орудия от плоскости симметрии, благодаря возмож-

ности отклонения фронтального орудия в сторону поворота управляемых ко-

лес трактора;

- получение экспериментальных данных для оценки адекватности рас-

четных теоретических моделей.

87

3.2 Объект и условия проведения полевых эксперимен-

тальных исследований

При экспериментальных исследованиях устойчивости движения машин-

но-тракторного агрегата в междурядьях, имитирующих посадки пропашных

культур, в качестве объекта исследования использовалось тягово-

транспортное средство тягового класса 6 кН с фронтально навешенным куль-

тиватором КОН-2,8 и приспособлением с упругим элементом в системе

фронтальной навески (рисунок 3.1).

Основные технические характеристики применяемого тягово-

транспортного средства и культиватора приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Тягово-транспортное средство

Двигатель

Эксплуатационная масса, кг

Нагрузка на передние колеса, кг

Нагрузка на задние колеса, кг

Тяговый класс, кН

Шины передних колес

Шины задних колес

Д - 21А

2000

850

1150

0,6

220-508 мод. МИ-173

11,2х20 (290-508) мод. Ф-35

Культиватор

Марка

Масса, кг

Ширина захвата, м

Ширина обрабатываемых междурядий, м

Число секций

Число рабочих органов

Тип рабочих органов (ширина, м)

Шины опорных колес

КОН-2,8

300

2,7

0,6

5

5

стрельчатые лапы (0,27)

5х10 (135-254) мод. В-19А

88

а)

б)

Рисунок 3.1 – Исследуемый МТА с фронтально навешенным культива-

тором и упругим элементом в системе навески: а - общий вид; б - навесное

устройство

Полевые испытания проводились на полях в районе села Малая Шел-

ковка Алтайского края в сентябре 2012 г. Подготовка поля к эксперимен-

тальным заездам заключалась в выборе его горизонтальных участков, без яв-

ных признаков макрорельефа поверхности. Выбор траектории движения ма-

шинно-тракторного агрегата по полю заключался в имитации посадок рядков

89

растений, выполненных в виде линий, представляющих собой семейство си-

нусоид с периодом от 10 до 50 метров и амплитудой от 0,05 до 0,5 метра

[17,18,36]. Длина заездов составляла 150 метров. Основные траектории дви-

жения, по которым проводились испытания:

- прямой участок поля, с длиной гона 150 метров;

- синусоида: период 10 метров, амплитуда 0,1 метра;

- синусоида: период 30 метров, амплитуда 0,3 метра;

- синусоида: период 50 метров, амплитуда 0,5 метра.

Методика проведения полевых испытаний включала в себя несколько

заездов агрегата по полю - с жестко закрепленным присоединением фрон-

тально навешенного орудия и с упругим его закреплением по 3-точечной

схеме, со сходящимися по ходу движения нижними тягами.

Подготовка к проведению испытаний включала в себя как проверку на

техническую исправность тягово-транспортного средства и культиватора, так

и проведение необходимых работ по оснащению, регулировке и настройке

измерительного оборудования и используемых датчиков.

Регулировка глубины обработки выполнялась по правилам подготовки

культиваторов для обработки пропашных культур [76], расстановка рабочих

органов выполнялась по рекомендациям, изложенным в работах [17,75].

Влажность почвы определялась по средней влажности пяти образцов,

взятых с различных участков поля:

100

b

ba %, (3.1)

где а – масса влажного образца почвы, взятого на глубине 50 мм от поверх-

ности, кг.; b – масса твердых частиц почвы, оставшихся после высушивания,

кг. Влажность почвы на протяжении периода проведения полевых экспери-

ментальных исследований была в пределах от 13 до 16 %.

Плотность почвы определялась динамическим твердомером ДорНИИ.

Температура окружающего воздуха при проведении испытаний была в

пределах 16-21°С.

90

3.3 Координирование машинно-тракторного агрегата на

поле. Определение координат его характерных точек

При экспериментальных исследованиях устойчивости движения МТА

возникает необходимость в определении в каждый промежуток времени ко-

ординат его характерных точек. Это необходимо для вычисления различных

параметров движения агрегата (в первую очередь его траектории движения).

Ключевое требование, предъявляемое к системе координирования МТА, - это

точность измерения, поскольку для агрегата, работающего в междурядьях

пропашных культур, отклонение рабочего органа от середины междурядий

не должно превышать нескольких сантиметров.

Учитывая эту особенность, в Рубцовском индустриальном институте

разработали собственный способ координирования агрегата на местности

[54]. В его основе лежит принцип измерения перемещений во времени частей

и звеньев механизмов относительно эталонного устройства, траекторию ко-

торого можно определить с высокой степенью точности. Эталонным устрой-

ством служит вспомогательное транспортное средство (ВТС), движущееся в

горизонтальной плоскости без внешних нагрузок, что позволяет исключить

возникновение возмущающих сил, способных вызвать боковое смещение

ВТС. Случайное же изменение направления движения ВТС регистрируется

гирополукомпасом, и через модуль аналого-цифрового преобразователя сиг-

нал подается на ноутбук для дальнейшей корректировки результатов измере-

ния отклонений агрегата. Зная текущую траекторию движения агрегата,

можно определить и траекторию движения ФНО.

Согласно схеме, изображенной на рисунке 3.2, положение любой точки

агрегата 1 на поле определяется, если известны координаты этой точки в по-

движной системе координат x`O3y`, положение подвижной системы коорди-

нат x`O3y` относительно подвижной – xO2y и положение подвижной системы

координат xO2y относительно неподвижной - XO1Y.

91

Рисунок 3.2 - схема координирования МТА на поле

Рисунок 3.2 – Способ координирования агрегата на местности: 1- МТА; 2 - гирополукомпас; 3 - ВТС; 4 - траектория

движения ВТС; 5 - путеизмерительное колесо; 6,7,8 - катушки; 9,10, 11 - малорастяжимые нити

92

ВТС 2 образует подвижную систему координат xO2y, относительно ко-

торой фиксируется положение МТА, и связанную с ним систему координат

x`O3y`, с помощью специального устройства. Устройство состоит из катушек

6,7 и 8, установленных на МТА 1 в точках C и D, имеющих возможность по-

ворота относительно собственных вертикальных осей. Катушки 6 и 8 распо-

ложены соосно и вращаются независимо друг от друга. На катушки 6,7 и 8

намотаны легкие и прочные малорастяжимые нити 9,10 и 11, свободными

концами жестко крепящиеся к ВТС 2 в точках А и B. Для создания предвари-

тельного натяжения и исключения провисания нитей в процессе работы

устройства катушки подпружинены. Катушки 6, 7 и 8 расположены таким

образом, что нити 9 и 11 катушек 6 и 8 располагаются по сторонам вообра-

жаемого четырехугольника АBCD, а нить 10 катушки 7 - по диагонали ука-

занного четырехугольника. Путь, пройденный ВТС, измеряется путеизмери-

тельным колесом 5.

При движении МТА и ВТС происходят изменения длин нитей 9,10 и 11,

что вызывает повороты катушек 6,7 и 8 и, следовательно, связанных с ними

датчиков угла поворота данных катушек. Сигналы от этих датчиков через

модуль аналого-цифрового преобразователя подается на ноутбук, где непре-

рывно записываются. По записям сигналов от датчиков определяются теку-

щие изменения длин нитей 9,10 и 11, что позволяет определить в каждый

момент времени положение МТА 1 относительно ВТС 2. Координаты ВТС 2

относительно неподвижной системы координат определяются по показаниям

гирополукомпаса 3 и путевого колеса 5, сигналы от которых через модуль

аналого-цифрового преобразователя подаются также на ноутбук, где непре-

рывно записываются.

На рисунке 3.3 изображен исследуемый МТА со вспомогательным

транспортным средством и системой для координирования.

93

а)

б)

Рисунок 3.3 – Координирование МТА на местности:

а) общий вид: 1- энергетическое средство; 2 - культиватор; 3 - вспомога-

тельное транспортное средство; б) вид сбоку: 4 - малорастяжимые нити; 5 -

катушки

5 4

1 2 3

4 5 4

94

Таким образом, используя предложенный способ, можно определить в

каждый момент времени положение направляющей точки и среднего рабоче-

го органа культиватора относительно задаваемой траектории движения. Для

определения данных координат связывается подвижная система координат

xOy с неподвижной x1O1y1 (рисунок 2.13), используя обобщенные координаты

агрегата и кривизну траектории движения его центра масс. Для обработки по-

лученных результатов, необходимых при определении координат направляю-

щих точек рассматриваемых агрегатов, совместно с программным обеспече-

нием «ZETLab» применялось приложение «ZETView», позволяющее не толь-

ко обрабатывать полученные результаты, выявляя величину сигнала в каждый

момент времени, но и, используя возможности данного программного обеспе-

чения, получать конечные результаты в виде траекторий движения характер-

ных точек агрегата.

3.4 Приборы и оборудование для проведения полевых ис-

пытаний машинно-тракторного агрегата

При проведении полевых экспериментальных исследований использова-

лось современное измерительное оборудование, состоящее из модуля анало-

го–цифрового и цифро–аналогового преобразования ZET–220, фиксирующе-

го поступающие на него сигналы с установленных на МТА датчиков, преоб-

разующего эти сигналы и подающего их уже в виде цифрового сигнала на

ноутбук, где происходила их непрерывная запись в течение всего заезда. Для

усиления слабых сигналов использовался предварительный усилитель ZET–

412 (рисунок 3.4).

95

Рисунок 3.4 – Крепление измерительной и регистрирующей аппаратуры

в кабине машинно-тракторного агрегата: 1 – предварительный усилитель

ZET–412; 2 – модуль аналого–цифрового и цифро–аналогового преобразова-

ния ZET–220; 3 – ноутбук

Общее количество используемых при проведении полевых испытаний

датчиков - 11 штук.

При координировании МТА на местности в качестве датчиков поворота

катушек применялись многооборотные прецизионные потенциометры

ППТЛ-Т-40. Для соединения малорастяжимыми нитями агрегата и вспомога-

тельного транспортного средства применялся корд для авиамоделей (ОСТ 17-

296-75) диаметром 0,2 мм.

Для измерения курсового угла вспомогательного транспортного сред-

ства при его движении по полю использовалась аппаратура, состоящая из ги-

рополукомпаса ГПК-52, пульта управления ПУ-52, преобразователя напря-

жения ПТ-70 и коммутационной коробки со встроенным полумостом. Полу-

96

мост образует с кольцевым потенциометром гирополукомпаса измеритель-

ный мост, сигнал разбаланса с которого подается на модуль аналого–

цифрового преобразования ZET–22 и далее на ноутбук.

Измерение скоростей движения вспомогательного транспортного сред-

ства и ведущих колес машинно-тракторного агрегата производилось по сиг-

налам индукционных датчиков (датчиков оборотов).

Крутящие моменты на ведущих колесах машинно-тракторного агрегата

определялись при помощи тензометрических датчиков, наклеенных на полу-

осях автотракторной машины. Сигналы с этих датчиков передавались по-

средством ртутно-амальгамированных токосъемников ТРАК-4 на предвари-

тельный усилитель ZET–412, с которого сигнал поступал на модуль аналого–

цифрового преобразования ZET–220 и далее на ноутбук.

Для измерения угла поворота управляемых колес МТА и угла отклоне-

ния культиватора от продольной оси МТА использовались потенциометры

МУ-615А.

Источником питания гирополукомпаса служили две аккумуляторные ба-

тареи 6СТ-132. Питание ноутбука осуществлялась собственными аккумуля-

торными батареями, от которых, через выход USB 2.0, питались аналого–

цифровой преобразователь ZET–220 и предварительный усилитель ZET–412.

Схема соединения измерительной и регистрирующей аппаратуры изоб-

ражена на рисунке 3.5,

где – D1 – датчик угла поворота направляющего колеса АТМ;

– D2 – датчик угла отклонения культиватора от оси симметрии МТА;

– D3, D4, D5 – соответственно датчики поворота первой, второй и треть-

ей катушек координатного устройства;

– D6 – гирополукомпас;

– D7, D8 – датчики оборотов соответственно левого и правого ведущих

колес АТМ;

– D9 – датчик оборотов путеизмерительного колеса;

97

– D10, D11 – датчики моментов на соответственно левом и правом ве-

дущих колесах АТМ.

Рисунок 3.5 – Схема соединения контрольно-измерительной аппаратуры

На рисунке 3.6 представлен образец осциллограммы с записью показа-

телей движения машинно-тракторного агрегата, где Sig_1.1 – курсовой угол

ВТС; Sig_1.2 – обороты левого ведущего колеса; Sig_1.3 – передняя нижняя

катушка координационного приспособления; Sig_1.4 – обороты правого ве-

дущего колеса; Sig_1.5 – крутящий момент на правом ведущем колесе;

Sig_1.6 – обороты путеизмерительного колеса; Sig_1.7 – крутящий момент на

левом ведущем колесе; Sig_1.8 – угол отклонения культиватора; Sig_1.9 – пе-

редняя верхняя катушка координационного устройства (диагональ); Sig_1.10

98

– задняя катушка координационного устройства; Sig_1.11 – угол поворота

направляющего колеса.

Рисунок 3.6 – Образец осциллограммы движения МТА (обозначения по-

зиций – в тексте)

99

4 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ

4.1 Проверка адекватности математических моделей

Итогом научно-исследовательской работы является сравнение предло-

женных теоретических изысканий с данными, полученными путем проведе-

ния экспериментальных исследований, для возможности дальнейшего ис-

пользования и рационализации исследуемых параметров.

Адекватная математическая модель имеет широкое практическое ис-

пользование: анализ результатов моделирования позволяет выполнять моди-

фикацию рассматриваемого объекта, определять его рациональные характе-

ристики или лучшим образом учесть его поведение и свойства, оценить воз-

можность упрощения предложенной модели с целью повышения её эффек-

тивности при сохранении требуемой точности, а также показать, в каком

направлении следует развивать модель в дальнейшем. Математическую мо-

дель можно считать адекватной, если она отражает заданные свойства с при-

емлемой точностью. В моделях, предназначенных для выполнения оценоч-

ных и прикидочных расчетов, удовлетворительной считается точность, нахо-

дящаяся в пределах 10–15 %.

Применительно к МТА, было проведено сравнение траекторий движе-

ния, полученных аналитическим и экспериментальным методами. В качестве

задающего входного воздействия, при моделировании движения МТА, ис-

пользовался экспериментально полученный угол поворота управляемых ко-

лес, что позволило исключить влияние водителя. А при моделировании дви-

жении МТА по прямому участку пути в качестве задающего входного воз-

действия использовался угол отклонения культиватора.

При этом аналитические траекторные показатели движения МТА, выра-

женные в виде зависимостей от времени кривизны траектории движения цен-

тров масс агрегатов, их курсовых углов, а также угла отклонения орудия от-

носительно трактора определялись путем решения дифференциальных урав-

100

нений. В дальнейшем результаты решения данных уравнений, полученные в

виде траекторных показателей движения МТА, сравнивались с аналогичны-

ми соответствующими экспериментальными траекториями движения МТА.

При сравнении теоретических и экспериментальных траекторий движе-

ния орудия, при одинаковом начальном отклонении (рис. 4.1), видим, что ха-

рактер кривых представляет собой затухающие колебания, близкие по значе-

нию к предельному апериодическому движению. При этом эксперименталь-

ный график укладывается во временной диапазон с расчетным, абсолютная

погрешность составляет не более 15%, средняя погрешность отклонения ору-

дия составляет 0,008 рад. При сравнении экспериментальной траектории

движения МТА с расчетной (рис. 4.2) погрешность между траекториями

укладывается в 10-15%-й диапазон, достигая своего максимального значения

(20 мм) в момент поворота машинно-тракторного агрегата (в точках макси-

мального значения амплитуды).

0 1 2 3 4 5 6-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Q,рад

t,сек

1

2

Рисунок 4.1 – Теоретическая 1 и экспериментальная 2 траектории дви-

жения орудия

101

0 5 10 15 20 25 30-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

А,м

t,сек

1 2

Рисунок 4.2 – Сравнение экспериментальной 2 и расчетной 1 траекто-

рий движения МТА при упругом креплении культиватора

4.2 Анализ процесса движения машинно-тракторного агре-

гата в междурядьях пропашных культур

Сравнительный анализ движения машинно-тракторного агрегата с упру-

гим присоединением фронтально навешенного орудия проводится с тракто-

ром на холостом ходу и с агрегатом с жестко закрепленным фронтально

навешенным орудием. Движение со свободно закрепленным орудием не рас-

сматривается, поскольку при таком способе соединения орудия и трактора

движение не представляется возможным. Это происходит вследствие того,

что из-за неоднородности сопротивления по краям культиватора, либо еди-

ничного возмущающего воздействия орудие начинает отклоняться до тех

пор, пока нижние тяги не «выберут» свой ход и не произойдет «заламыва-

ние» орудия, процесс движения становится невозможным. Кроме того, при

повороте управляемых колес, при нежестком присоединении орудия, тягово-

транспортное средство сразу начинало поворачивать, а культиватор продол-

102

жал движение без поворота, при этом нижние тяги навесного устройства

начинали «складываться», и снова, «выбрав» свой ход, «заламывлось» ору-

дие, и управляемое движение при таком способе присоединения орудия не

представлялось возможным. На рисунке 4.3 показана теоретическая и экспе-

риментальная траектории движения орудия при отсутствии упругого элемен-

та в системе навески. Как видно по графику 2, максимальная продолжитель-

ность движения не превышает 4-6 секунд, после чего происходит «заламыва-

ние» орудия и полная остановка МТА.

0 2 4 6 8 10-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5тетта,рад

t,сек

1

2

Рисунок 4.3 – График колебаний рабочего органа при отсутствии упру-

гого элемента в системе навески: 1- теоретическая траектория; 2 - экспери-

ментальная

При наличии упругого элемента можно обеспечить необходимый тип

затухающих колебаний (рис. 4.4) путем изменения жесткости упругого эле-

мента. Согласно рекомендациям Л.В. Гячева, наиболее рациональными будут

затухающие колебания, близкие по своему значению к предельному аперио-

дическому движению, поскольку в этом случае путь, пройденный в откло-

нённом состоянии, будет минимален. Как видно из данных графиков – уве-

личение жесткости смещает показатель переходного процесса в зону колеба-

103

тельного движения и одновременно уменьшает величину первоначально

возможного отклонения орудия Θ. Стоить заметить, что при этом путь, прой-

денный в отклонённом состоянии, при колебательных и затухающих колеба-

ниях, близких по своему значению к предельному апериодическому движе-

нию, отличается незначительно. Однако следует учесть тот факт, что при

апериодическом движении момент сопротивления повороту будет меньше,

чем в случае колебательного движения.

0 1 2 3 4 5 6-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

t, сек

Тетта, рад

1

2

3

Рисунок 4.4 – График движения орудия с различными типами затухаю-

щих колебаний: 1) колебательное движение λ<1; 2) затухающие колебания,

близкие по своему значению к предельному апериодическому движению

λ=0,95; 3) апериодическое движение λ>1

При рассмотрении движения агрегатов по синусоиде, имитирующей по-

садки пропашных культур, в случае с жестко закрепленным орудием агрегат

имел неудовлетворительную управляемость, однако сам процесс движения

был возможен, но либо в случае, если движение происходило по синусоиде с

периодом не менее чем 45-50 м, либо по прямой траектории. При движении

по синусоиде с меньшим периодом, при попытке поворота, МТА продолжал

движение прямо, нагребая перед колесами землю, что увеличивало сопро-

104

тивление движению трактора, приводило в итоге к срыву верхних слоев

грунта и, как следствие этого, - падению скорости движения агрегата, иногда

вплоть по полной его остановки. Поворот происходил в случае, когда реак-

ция от опорного основания превышала момент сопротивления повороту. Как

только момент сопротивления увеличивался, трактор снова продолжал ехать

туда, куда влекло его орудие. При этом максимальный угол поворота управ-

ляемых колес, при котором сохранялось управляемое движение МТА, при

отсутствии срыва грунта, не превышал 4,5˚. Всё это в итоге увеличивало пе-

риод синусоиды движения, и агрегат выходил за пределы зоны, ограничен-

ной агротехническими требованиями по обработке пропашных культур.

Иная картина движения наблюдалась при упругом соединении трактора

с культиватором. В этом случае после поворота управляемых колес трактора

культиватор поворачивался в туже сторону на некоторый угол, максимальное

значение которого ограничено моментом от действия упругого элемента.

Благодаря упругому элементу нижние тяги могли отклоняться, но не склады-

вались до предельного значения, при котором происходило «заламывание»

орудия. После выравнивания управляемых колес трактора происходило

уменьшение момента от действия сил сопротивления, вызывающих поворот

орудия, и момент от действия упругого элемента, воздействуя на орудие,

возвращал его в нейтральное по отношению к трактору положение. Изменяя

направление движения агрегата на противоположное, культиватор также по-

ворачивал в соответствующую сторону. Таким образом, за счет наличия

упругого элемента в системе навески обеспечивалось не только отклонение

культиватора в сторону поворота, но и его устойчивое положение относи-

тельно трактора – что и требовалось обеспечить. При этом углы поворота

управляемых колес МТА находились в пределах ±7˚, а угол отклонения

культиватора в пределах ±3˚, что было достаточно для обеспечения управля-

емого движения во всем диапазоне экспериментальных заездов.

На рисунках 4.5 и 4.6 показаны полученные экспериментально траекто-

рии движения МТА и величины отклонений рабочего органа от середины

105

междурядий соответственно (на примере движения по синусоиде с периодом

30 м и амплитудой 0,3 м и при условии отсутствии срыва грунта под управ-

ляемыми колесами трактора). На всех графиках (за исключением отдельных

рисунков) приняты обозначения: 1 – трактор на холостом ходу; 2 – агрегат с

жестким соединением орудия; 3 – агрегат с упругим присоединением орудия.

0 5 10 15 20 25 30-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

А,м

S,м

1

2

3

Рисунок 4.5 – Экспериментальные траектории движения МТА при раз-

личных способах присоединения орудия, а также трактора на холостом ходу

0 5 10 15 20 25 30-0.14

-0.12

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06A,м

t,сек

1

2

Рисунок 4.6 – Текущее отклонение орудия от середины междурядий при

различных способах присоединения орудия: 1-жесткое; 2- упругое

106

Благодаря возможности отклонения орудия при нежестком соединении,

угол поворота управляемых колес примерно в 2 раза меньше, чем при жест-

ком соединения орудия с трактором (рис. 4.7). Кроме того, применение по-

лужесткого соединения уменьшает момент сопротивления повороту пример-

но на 35-38% (рис. 4.8).

0 5 10 15 20 25 30-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

альфа,рад

t,сек

1

23

Рисунок 4.7 – Изменение углов поворота управляемых колес агрегатов и

трактора при их движении по синусоиде

0 5 10 15 20 25 30-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

M,Н*м

t,сек

2 3

Рисунок 4.8 – Изменение момента сопротивления повороту от орудия рас-

сматриваемых агрегатов при их движении по синусоиде

107

При упругом соединении орудия с трактором величина курсового угла

не только близка по своему значению к величине курсового угла трактора на

холостом ходу, но и совпадает с ним по периоду (рис. 4.9).

0 5 10 15 20 25 30-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

t, сек

Тетта,рад

2

3

1

Рисунок 4.9 – Изменение курсовых углов рассматриваемых агрегатов и

трактора на холостом ходу при их движении по синусоиде

При движении МТА по криволинейной траектории определяющим фак-

тором, позволяющим оценить качество движения, будет управляемость. В

качестве количественной оценки управляемости удобно использовать крите-

рий, представляющий собой отношение средней скорости изменения курсо-

вого угла МТА к средней скорости поворота его направляющих колес на за-

четном участке траектории [42]:

УПР

. (4.1)

Данный критерий дает представление о степени изменения скорости ре-

агирования МТА на управляющее воздействие водителя. Эталонной величи-

ной, к которой следует стремиться при сравнительном анализе движения

МТА с различными типами присоединения ФНО, будет такое значение кри-

108

терия, которое получится при движении трактора на холостом ходу, посколь-

ку для каждого конкретного трактора величина критерия будет разной, так

как зависит от конкретных кинематических параметров трактора и условий

его движения.

Продифференцировав по времени функции, представленные на графике,

рисунки 4.7 и 4.9, определим скорости изменения курсового угла ωΘ и пово-

рота направляющих колес ωα, а также их средние значения скоростей на за-

четном участке траектории (рис. 4.10, 4.11). Для удобства при дальнейшей

обработке результатов на графиках представлены абсолютные значения ука-

занных величин.

Экспериментально были получены следующие значения критерия

управляемости для трактора на холостом ходу εУПР1, с жестким его креплени-

ем εУПР2 и с упругим присоединением фронтально навешенного орудия соот-

ветственно εУПР3:

82,000882,0

0073,01

УПР ; 28,0

012,0

0033,02

УПР ; 72,0

0095,0

0069,03

УПР .

Рисунок 4.10 – Определение средней скорости изменения курсового угла

МТА при различных способах соединения орудия с трактором и трактора на

холостом ходу

109

Рисунок 4.11 – Определение средней угловой скорости поворота управ-

ляемых колес трактора при различных способах соединения орудия с трактором

и трактора на холостом ходу

Из полученных данных следует, что управляемость агрегата с модерни-

зированной системой навески всего лишь на 12% меньше, чем для трактора,

двигающегося без нагрузки. В случае жесткого соединения орудия с тракто-

ром его управляемость уже на 65% меньше, по сравнению с трактором на хо-

лостом ходу.

Рассмотрев полученные величины критерия управляемости в зависимо-

сти от кривизны траектории движения πе, при различных значениях показа-

теля переходного процесса λ (2.56), получим графики, на которых можно вы-

делить границу управляемого движения машинно-тракторного агрегата

(прямая 4), а также трактора на холостом ходу, до условия отсутствия срыва

грунта под управляемыми колесами (рис. 4.12).

110

Рисунок 4.12 – Зависимость коэффициента управляемости от кривизны

траектории движения

Как видно из данных графиков, движение с жестко закрепленным ору-

дием, при условии отсутствия срыва грунта под управляемыми колёсами,

возможно лишь при малой кривизне траектории, этому соответствует движе-

ние по синусоиде с периодом не менее 45-50 м. При этом момент сопротив-

ления повороту, как было ранее отмечено, при нежестком соединении, при-

мерно на 35-38% меньше, чем в случае жесткого соединения.

При выборе наиболее рациональных параметров, обеспечивающих же-

лательный процесс движения, необходимо не только обеспечить должную

управляемость, но и устойчивость.

При экспериментальном заезде по прямой и сравнении графиков откло-

нения рабочего органа в случае жесткого и полужесткого соединениях (рис.

4.13), видим, что максимальная величина отклонения от средней линии рядка

при одинаковом времени возмущенного процесса, для полужесткого соеди-

нения, примерно в 3 раза больше. При этом, в случае полужесткого соедине-

нии орудия с трактором, при углах отклонения орудия до ±1˚, не требовалось

корректирующего воздействия со стороны водителя. Это объясняется тем,

что благодаря возможности отклоняться, орудие не создавало значительного

111

момента, способного вызвать отклонение всего агрегата, лишь в случае пре-

вышения указанной величины требовалось управляющее воздействие со сто-

роны водителя для корректировки заданного направления движения и

предотвращения подрезания растений.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

X,м

t,сек

2

3

Рисунок 4.13 – График движения рабочего органа при заезде по прямому

участку

На рисунке 4.14 показан график поворота управляемых колес при жест-

ком и упругом соединениях орудия с трактором, а также трактора на холо-

стом ходу (ХХ), при заезде по прямому участку поля. Как видно из графиков,

при упругом соединении величина угла поворота управляемых колес близка

по своему значению к величине угла поворота управляемых колес трактора

на ХХ, в случае жесткого соединения эта величина примерно в 2 раза боль-

ше, к тому же увеличивается «количество» управляющих воздействий, что

увеличивает утомляемость оператора. Но при этом дисперсия отклонений D

рабочего органа орудия, при упругом соединении, составляла около 9,7 см2,

что примерно в 1,5 раза больше, чем при жестком соединении, - 6,2 см2. При

подсчете дисперсии отклонения центра масс трактора, движущегося с жестко

112

закрепленным орудием, она получилась фактически такой же, как и у орудия

- 5,9 см2, в то время как дисперсия отклонения центра масс трактора движу-

щегося с упругим креплением орудия оказалась почти в 2 раза ниже - 3,8 см2,

и близка по своему значению к показателю трактора на холостом ходу -

2,9см2.

0 10 20 30 40 50-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

alf,рад

t,сек

1

23

Рисунок 4.14 – График углов поворота управляемых колес трактора при заез-

де по прямому участку

При выборе жесткости упругого элемента для обеспечения необходимо-

го процесса затухающих колебаний, в случае одинакового первоначального

отклонения орудия, график практической устойчивости достигает своего

максимального значения при λ=1 [14,15]. Однако в нашем случае, при увели-

чении жесткости упругого элемента, уменьшается и первоначально возмож-

ная величина отклонения орудия, и график практической устойчивости будет

иметь вид кривой, представленной на рисунке 4.15.

113

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

Рисунок 4.15 – Зависимость степени практической устойчивости от по-

казателя переходного процесса

При этом максимальное значение практической устойчивости будет ле-

жать в диапазоне λ≤1 с незначительным увеличением (3-5%) при уменьше-

нии λ. При λ=2 примерно на 30% падает практическая устойчивость орудия,

характеризующаяся увеличением времени нахождения рабочего органа в от-

клоненном состоянии в отличие от случая λ=1 (рис. 4.15), когда величина

практической устойчивости близка к своему максимальному значению.

При рассмотрении зависимости коэффициента управляемости (4.1) от

типа переходного процесса получим график, изображенный на рисунке 4.16,

по которому можно выделить наиболее рациональный диапазон параметров

упругого элемента, обеспечивающий управляемое движение, близкое по сво-

ему значению к управляемости агрегата на холостом ходу.

λ

σ

114

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Рисунок 4.16 – Зависимость коэффициента управляемости от показателя

переходного процесса

В случае, когда λ→1, практическая устойчивость падает всего на 3-5%

(рис. 4.15), в то время как управляемость увеличивается до значения, близко-

го к управляемости трактора на холостом ходу. При дальнейшем увеличении

показателя переходного процесса до значения λ=2 практическая устойчи-

вость орудия падает уже примерно на 30%, а управляемость незначительно

(не более 5-6%) увеличивается (рис. 4.16).

При выборе параметров навесного устройства (жесткость упругого эле-

мента), наиболее полно удовлетворяющих желательному процессу движения,

построим график зависимости управляемости от показателя практической

устойчивости орудия, исключив параметр, характеризующий тип затухаю-

щих колебаний. Получим график, позволяющий выделить наиболее рацио-

нальное значение управляемости в зависимости от показателя практической

устойчивости (рис. 4.17).

λ

εУПР

115

Рисунок 4.17 – Графики, определяющие связь между коэффициентами

управляемости и практической устойчивости орудия: 1 – график зависимо-

сти коэффициента управляемости от типа переходного процесса; 2 – график

зависимости коэффициента практической устойчивости орудия от типа пере-

ходного процесса; 3 – график зависимости коэффициента управляемости от

коэффициента практической устойчивости орудия

Как видно из графика, увеличение λ позволяет увеличить управляе-

мость, которая достигает своего максимального значения при λ≈1, и продол-

жает незначительно увеличиваться при дальнейшем росте λ. Однако чрез-

мерный рост λ не только приводит к увеличению максимально возможного

отклонения орудия, и, но и появляется вероятность выхода рабочих органов

из защитной зоны. При этом увеличивается время возврата орудия в

нейтральное положение (рис. 4.4).

К тому же дальнейший рост показателя переходного процесса λ может

привести к полной потере управляемости. Это происходит вследствие того,

116

что орудие начинает чрезмерно отклоняться. Возникает необходимость в пе-

риодическом подруливании, сопровождающемся увеличением углов поворо-

та управляемых колёс для обеспечения нахождения рабочих органов в меж-

дурядьях, а это приводит к тому, что трактор начинает выезжать за пределы

защитных зон и может наступить «заламывание» орудия, вследствие чрез-

мерного его отклонения и невозможности последующего возврата в

нейтральное положение, и, как следствие этого, невозможность дальнейшего

движения МТА.

Исходя из вышесказанного, наиболее рациональным значением показа-

теля переходного процесса, при котором можно обеспечить приемлемую

управляемость при одновременном сохранении устойчивости положения

орудия, будет значение, близкое к единице или равное ей. При этом мини-

мальное значение данного показателя, при котором возможно управляемое

движение агрегата, следует выбирать в зависимости от кривизны посадок

пропашных культур (рис. 4.12).

117

Результаты и выводы

1. Разработана математическая модель движения агрегата в составе

трактора и фронтально навешенного орудия. Определены связи между пово-

ротом управляемых колес трактора и поворотом фронтально навешенного

орудия.

2. Предложена и запатентована конструкция навесного устройства,

обеспечивающая, с одной стороны, устойчивость движения фронтально

навешенного орудия, с другой, повышающая управляемость машинно-

тракторного агрегата, основанная на возможности поворота орудия, с целью

уменьшения действия сил, препятствующих криволинейному движению аг-

регата.

3. Проведены полевые испытания трактора с фронтально навешенным

орудием, которые подтвердили адекватность полученных математических

моделей. Сходимость результатов была в пределах 85-90%.

4. По результатам анализа теоретических и экспериментальных исследо-

ваний было установлено, что упругое соединение фронтального орудия с

трактором позволяет, с одной стороны, обеспечить устойчивое положение

орудия относительно трактора, с другой, уменьшить момент сопротивления

повороту при движении МТА по криволинейной траектории на 35-38% по

сравнению с агрегатом с жестко закрепленной фронтальной навеской. В слу-

чае прямолинейного движения устойчивость увеличивается на 20-25% по

сравнению с движением трактора с жестко закрепленным орудием.

5. Управляемость агрегата с модернизированной системой навески со-

ставила εУПР3=0,72, что было достаточно для обеспечения управляемого дви-

жения во всем диапазоне экспериментальных заездов. Управляемость трак-

тора на холостом ходу составила εУПР1=0,82. Управляемость агрегата с жест-

ким креплением орудия составила εУПР3=0,28. Данный агрегат имел неудо-

влетворительную управляемость, но сам процесс движения мог быть возмо-

жен либо по прямому участку гона, либо при движении по синусоиде с пери-

одом не менее 45-50 м. При этом углы поворота управляемых колес МТА

118

находились в пределах ±7˚, а угол отклонения культиватора в пределах ±3˚,

что было достаточно для обеспечения управляемого движения во всем диапа-

зоне экспериментальных заездов.

6. Дисперсия отклонений рабочего органа от заданной траектории дви-

жения при упругом соединении (движение по синусоиде) составляла около

15,7 см2, при жестком соединении 38 см

2 и при этом 60% траектории движе-

ния рабочий орган находился за пределами защитных зон. В случае движения

по прямой дисперсия отклонений рабочего органа от заданной траектории

движения при упругом соединении - 9,7 см2, при жестком - 6,2 см

2, в то же

время дисперсия отклонения центра масс трактора, движущегося с жестко

закрепленным орудием составила - 5,9 см2, а с упругим креплением орудия -

3,8 см2, и близка по своему значению к показателю трактора на холостом хо-

ду - 2,9 см2.

119

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. А.с. №1568911 СССР, МКИ3 А 01В 59/06.-4212055/30-15. Фронтальная

навеска трактора / Ю.А. Ганькин, А.Н. Площаднов, В.Б. Денисов, С.В. Ильичев.

(СССР). - №4212055/30-15; заявл. 20.03.87; опубл. 07.06.90 Бюл. №21. – 2 с.: ил.

2. Абдрахманов, Р.К. Технологии и перспективные технические

средства междурядной обработки пропашных культур: автореф. дис. … д-ра

техн. наук: 05.20.01 / Абдрахманов Ринат Кадырович. - Казань, 2002. - 25с.

3. Агротехнические требования к 8-; 12-; и 18- рядным культиваторам

растениепитателям для подготовки почвы к посеву и междурядной обработки

низкостебельных пропашных культур с оборудованием для внесения гербици-

дов, инсектицидов и удобрений // Сб. агротехнических требований на тракторы

и сельхозмашины. - М., 1982. - Т. 30. - С. 96-100.

4. Багмутов, В.П. Элементы расчетов на устойчивость: учебное пособие /

В.П. Багмутов, А.А. Белов, А.С. Столярчук. – Волгоград ИУНЛ ВолгГТУ, 2010. – 56с.

5. Баранович, Б.М. Снижение уплотнения почвы ходовыми системами ма-

шинно-тракторных агрегатов / Б.М. Баранович, В.М. Чудиновских, В.С. Черноглазов

// Механизация и электрификация сельского хозяйства. – 1983. – №3. – С.62-64.

6. Бобровник, А.И. Повышение агроэкологических качеств движите-

лей колесных тракторов / А.И. Бобровник, Ю.М. Жуковский, Т.А. Варфоломе-

ева // Агропанорама. – 2011. –№ 4. – С.2-5.

7. Воробьев, Е.Л. Оценка поворачиваемости трактора класса 2 с пе-

редней навеской / Е.Л. Воробьев, М.К. Саскевич, Ф.С. Кусков // Эксплуата-

ция и ремонт строительных и мелиоративных машин / Сб. научн. трудов Бел.

с.-х. акад. - Горки. - 1983. - Вып. 108. - С. 46-52.

8. Воробьев, Е.Л. Обоснование защитной зоны при междурядной об-

работке агрегатом с фронтальной навеской. Исследование новых комбиниро-

ванных машин и рабочих органов для обработки почвы и посева / Е.Л. Воро-

бьев / Горки, 1986 с. 32-40.

9. Габай, Е.В. Анализ динамики плоско-параллельного управляемого

движения широкозахватного пропашного МТА на основе колесного трактора

120

с полунавесной активноприводной сцепкой / Е.В. Габай, А.В. Черницер, А.Я.

Калинов // Автоматизированный электро- и гидропривод широкозахватных

сельскохозяйственных агрегатов. - Л. - 1985. - С. 31-41.

10. Гаспарянц, Г.А. Устойчивость и управляемость автомобиля / Г.А.

Гаспарянц. – М.: Автотрансиздат, 1960.–130 с.

11. Гашенко, А.А. Повышение эффективности использования культиваторно-

го агрегата улучшением устойчивости движения дисками-движителями: автореф. дис.

… канд. техн. наук 05.20.01 / Гашенко Алексей Александрович. - Пенза, 2010. – 20 с.

12. Гедроить, Г.И. Уплотнения почв ходовыми системами сельскохозяй-

ственных машин / Г.И. Гедроить // Агропанорама. – 2010. –№ 6. – С.8-12.

13. Гуськов, В.В. О влиянии ряда факторов на устойчивость колесного

трактора, работающего на склоне / В.В. Гуськов, А.В. Войтиков // Тракторы и

сельскохозяйственные машины. - 1981. - № 2. - С.11-13.

14. Гячев, Л.В. Динамика машинно-тракторных и автомобильных агрегатов /

Л.В. Гячев. – Ростов-на-Дону: Издательство Ростовского университета, 1976. – 192 с.

15. Гячев, Л.В. Устойчивость движения сельскохозяйственных машин

и агрегатов / Л.В. Гячев. – М.: Машиностроение, 1981. – 206 с.

16. Гячев, Л.В. Механика сельскохозяйственных машин / Л.В. Гячев. –

Барнаул: Издательство АлтГТУ, 1995. - 200 с.

17. Давиденко, П.П. Влияние задней и передней навесных машин на тя-

гово-сцепные свойства и управляемость свекловодческого трактора. Обоснова-

ние параметров их соединения: дис. … канд. техн. наук 05.20.01 / Давиденко

Петр Павлович. - Москва, 1985. - 166 с.

18. Дворцов, Е.Ф. Исследование факторов, определяющих точность ко-

пировки рядка растений рабочими органами навесного агрегата: дис. … канд.

техн. наук 05.20.01 / Дворцов Евгений Федорович. - Ташкент, 1960. - 163 с.

19. Джавадов, Р.Д. Продольная устойчивость трактора в агрегате с

комбинированными машинами / Р.Д. Джавадов, Н.С. Кабаков, А.Г. Понома-

рев // Тр. ВИМ. - 1980. - Т.88. - С. 82-89.

121

20. Добышев, А.С. Прогрессивные методы обработки почвы / А.С. До-

бышев, Ф.Ф. Зубиков, К.Л. Пузевич // Агропанорама. –2010. –№ 3. – С.26-28.

21. Донцов, И.Е. Устойчивость движения МТА с орудиями фрон-

тальной или задней навески / И.Е. Донцов // Тракторы и сельскохозяй-

ственные машины. – 2008. – № 9. – С.31-34.

22. Донцов, И.Е. Устойчивость движения комбинированных МТА с

фронтальными и задними навесными орудиями / И.Е. Донцов // Тракторы и

сельскохозяйственные машины. – 2009. – № 12. – С.20-22.

23. Зейгерман, А.С. Повышение управляемости машинно-тракторного агре-

гата с фронтально навешенным культиватором путем поворота орудия: дисс….

канд. тех. наук: 05.20.01 / Зейгерман Андрей Сергеевич. - Барнаул, 2010. - 163с.

24. Зимелев, Г.В. Теория автомобиля / Г.В. Зимелев. – М.: Воениздат, 1951. - 190 с.

25. Зимелев, Г.В. Теория автомобиля / Г.В. Зимелев. – М.: Воениздат, 1957. - 235 с.

26. Иофинов, С.А. Эксплуатация машинно-тракторного парка / С.А.

Иофинов, Г.П. Лышко – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Колос, 1984. – 351 с.

27. Кабаков, Н.С. Устойчивость комбинированного агрегата с передней

и задней навесными системами / Н.С. Кабаков, М.Я. Турушев // Механизация

и электрификация сельского хозяйства. – 1981. – № 7. – С.33-36.

28. Кабаков, Н.С. Комбинированные почвообрабатывающие и посев-

ные агрегаты и машины / Н.С. Кабаков, А.И. Мордухович – М.: Россельхо-

зиздат, 1984.- 80с.

29. Кабаков, Н.С. Трактор ЛТЗ-155 для возделывания пропашных

культур / Н.С. Кабаков, А.Г. Пономарев // Тракторы и сельскохозяйственные

машины. – 2000. – № 1. – С. 7-9.

30. Клочков, А.В. Оценка машин для совмещения операций обработки

почвы и посева / А.В. Клочков // Тракторы и сельскохозяйственные машины.

– 2006. – №10. – с 22-24.

31. Коновалов, В.Ф. Устойчивость и управляемость машинно-

тракторных агрегатов / В.Ф. Коновалов – Пермь, 1969. – 444 с.

122

32. Краснощеков, Н.В. Повышение производительности машинных агрега-

тов – приоритетное направление технической политики в АПК / Н.В. Краснощеков

// Тракторы и сельскохозяйственные машины. – 2002. – №1. – С.9-11.

33. Красовских, В.С., Результаты полевых испытаний тягово-

приводного машинно-тракторного агрегата / В.С. Красовских, Т.М. Добродо-

мова, Д.В. Синогейкин // Вестник АГАУ. – 2005. № 2 (18). – С. 78-80.

34. Кринко, М.С. Исследование управляемости колесных тракторов с

передними поворотными колесами: дис. ... канд. техн. наук 05.20.01. / Кринко

Михаил Сергеевич. - Минск, 1966. - 135 с.

35. Ксиневич, И.П. Ходовая система-почва-урожай / И.П. Ксиневич,

В.А. Скотников, М.И. Ляско. – М.: Агропромиздат, 1985. - 304с.

36. Кукреш, Л.В. Инновационные технологии - основа развития АПК /

Л.В. Кукреш, П.П. Казакевич // Агропанорама. – 2010. – № 6. – С. 2-8.

37. Курсов, И.В. Обоснование параметров приспособлений для фрон-

тального агрегатирования культиваторов: автореф. дис. … канд. техн. наук

05.20.01 / Курсов Иван Витальевич. - Барнаул, 2004. – 24 с.

38. Кутьков, Г.М. Исследование МЭС в составе широкозахватных

МТА на возделывании пропашных культур / Г.М. Кутьков // Тракторы и

сельскохозяйственные машины. -1992. № 10.- С. 8-10.

39. Литвинов, А.С. Управляемость и устойчивость автомобиля / А.С.

Литвинов – М.: Машиностроение, 1971. - 416 с.

40. Мартынов, В.М. Уплотнение почвы свеклоуборочными комбайнами / В.М.

Мартынов // Тракторы и сельскохозяйственные машины. –2011.– № 9. – С. 38-42.

41. Маршалов, Э.С. Моделирование движения МТА в составе авто-

тракторной машины и фронтально навесного культиватора / Э.С. Маршалов

// Совершенствование систем автомобилей тракторов и агрегатов: Материалы

II международной конференции / Под ред. А.Л. Новоселова. – Барнаул: Изд-

во АлтГТУ, 2000. – С. 93-96.

123

42. Маршалов, Э.С. Совершенствование способа фронтального соединения

сельскохозяйственных машин и орудий с энергетическими средствами: автореф. дис.

… канд. техн. наук 05.20.01 / Маршалов Эдуард Сергеевич. Барнаул, 2001. – 22 с.

43. Маховиков, А.Я. Исследование устойчивости прямолинейного

движения колесного агрегата / А.Я. Маховиков // Эксплуатация и ремонт

строительных и мелиоративных машин / Сб. научн. трудов Бел. с.-х. акад. –

Горки. – 1983. – Вып. 108. – С. 52-54.

44. Мельник, А.Т. Исследование возмущающих воздействий на широкоза-

хватный агрегат / А.Т. Мельник // Автоматизированный электро- и гидропривод

широкозахватных сельскохозяйственных агрегатов. - Л., - 1985. - С. 70-77.

45. Мельников, Д.И. Исследование зависимости устойчивости

направления движения и управляемости колесного трактора от нагрузки на

его направляющие колеса: дис. ... канд. техн. наук 05.20.01 / Мельников

Дмитрий Иванович. - Киев, 1964. - 194 с.

46. Михайловский Е.В. Теория и расчет автомобиля / Е.В. Михайлов-

ский. – М.: Автотрансиздат, 1955.

47. Михеев, В.В. Концепция возделывания сахарной и кормовой свеклы /

В.В. Михеев // Тракторы и сельскохозяйственные машины. – 2000. – № 1. – С. 27-29.

48. Надыкто, В.Т. Перспективное направление создания комбиниро-

ванных и широкозахватных МТА / В.Т. Надыкто // Тракторы и сельскохозяй-

ственные машины. – 2008. – №3. – С.26-30.

49. Нгуен, Ч.К. Повышение устойчивости движения автомобиля ис-

пользованием системы управления схождением колес: автореф. дис. … канд.

техн. наук 05.20.01 / Нгуен Чи Конг. - Москва, 2009. – 18 с.

50. Орда, А.Н. Исследование процесса следообразования под действием

различных типов ходовых систем / А.Н. Орда, А.Б. Селеши, С.В. Алешкевич

// Агропанорама. – 2008. – № 2. – С.7-12.

51. Пархоменко М.Л. Результаты исследований по определению

нагрузки на управляемые колеса трактора при работе с навешенным впереди

культиватором / М.Л. Пархоменко, Е.Л. Воробьев, А.М. Кононов // Совер-

124

шенствование комбинированных почвообрабатывающих и посевных машин/

Тр. Бел. с.-х. акад. - Горки. - 1984. - Вып. 115. -С. 51-56.

52. Пархоменко, М.Л. Оценка эффективности комбинированных агре-

гатов с передней навеской на предпосевной обработке почвы / М.Л. Пархо-

менко // Исследование новых комбинированных машин и рабочих органов

для обработки почвы и посева. – Горки. – 1986. – С. 40-43.

53. Пат. № 2169999 Российская Федерация, 7 A 01 B 59/041 Фронтальная

навеска трактора / А.Н. Площаднов, Э.С. Маршалов, И.В. Курсов, В.Р. Ситников.; за-

явитель и патентообладатель ГОУВПО Рубцовский индустр. ин-т. АлтГТУ им. И.И.

Ползунова. - №9912691/13 - заявл. 09.11.1999; опубл. 10.07.2001. бюл. № 19. – 3 с.: ил.

54. Пат. 2171461 Российская Федерация, 7 G 01 M 17/007 Способ

определения координат машинно-тракторного агрегата на поле и устройство

для его осуществления / А.Н. Площаднов, А.Г. Бурецкий, В.Г. Бобров, Э.С.

Маршалов, И.В. Курсов; заявитель и патентообладатель ФПГ "Сибагромаш".

- №99126484/28 заявл. 15.12.1999, опубл. 27.07.2001, бюл. № 21. - 3 с.: ил.

55. Пат. № 2174295 Российская Федерация, 7 A01B 59/041 Сельскохозяйствен-

ный агрегат / А.Н. Площаднов, Э.С. Маршалов, И.В. Курсов, В.Р. Ситников.; заявитель и

патентообладатель ГОУВПО Рубцовский индустр. ин-т. АлтГТУ им. И.И. Ползунова. -

№99123523/13 - заявл. 09.11.1999, опубл. 10.10.2001, бюл. № 18. – 3 с.: ил.

56. Пат. № 2178245 Российская Федерация, 7 A 01 B 59/041 Сельскохозяй-

ственный агрегат для междурядной обработки почвы / А.Н. Площаднов, Э.С.

Маршалов, И.В. Курсов, В.Р. Ситников.; заявитель и патентообладатель ГОУВПО

Рубцовский индустр. ин-т. АлтГТУ им. И.И. Ползунова. - №99123484/13 - заявл.

09.11.1999 Опубл. 20.01.2002, бюл. № 2. – 5 с.: ил.

57. Пат. № 2244389 Российская Федерация, 7 A 01 B 59/041 Фронтальная

навеска трактора / А.Н. Площаднов, И.В. Курсов, Э.С. Маршалов.; заявитель и

патентообладатель ГОУВПО Алтайский гос. техн. ун-т. им. И.И. Ползунова. -

№2002135503/11– заявл. 26.12.2002; опубл. 20.01.2005, бюл. № 2. – 4 с.: ил.

58. Пат. № 2427995 Российская Федерация, A01B 59/06 Фронтальная

навеска трактора / А.Н. Площаднов, Яковлев П.Ю., А.С. Зейгерман, Э.С.

125

Маршалов, И.В. Курсов, Е.И. Бутаков, Т.А. Убогова.; заявитель и патентооб-

ладатель ГОУВПО Алтайский гос. техн. ун-т. им. И.И. Ползунова. -

№2010106512/21– заявл. 24.02.2010; опубл. 10.09.2011, бюл. № 25.- 4 с.: ил.

59. Певзнер, Я.М. Теория устойчивости автомобиля / Я.М. Певзнер. –

М.: Машгиз, 1947. - 156 С.

60. Петровец, В.Р. Комбинированный агрегат для возделывания зер-

новых культур / В.Р. Петровец, Н.В. Чайчиц // Тракторы и сельскохозяй-

ственные машины. – 2004. – № 8. – С.47-50.

61. Площаднов А.Н. Улучшение управляемости машинно-тракторного

агрегата на базе универсально-пропашного трактора класса 2 путем рацио-

нального выбора параметров направляющих колес: дис. … канд. техн. наук

05.20.01 / Площаднов Александр Николаевич. М., 1987. - 161 с.

62. Площаднов, А.Н. Управляемость и устойчивость агрегатов с фрон-

тальной навеской орудий при междурядной обработке пропашных культур / А.Н.

Площаднов, Э.С. Маршалов, И.В. Курсов // Вузовская наука в современном ми-

ре: Тезисы докладов международной научно-технической конференции / Руб-

цовский индустриальный институт. - Рубцовск, 1999. - С. 92 - 93.

63. Площаднов, А.Н. Управляемость автотракторных машин с фронталь-

ной навеской орудий / А.Н. Площаднов, Э.С. Маршалов, И.В. Курсов // Прогрес-

сивные технологии, машины и механизмы в машиностроении: Сб. докладов меж-

дународной научно-технической конференции. - Калининград: Калининградский

государственный технический университет, 2000. - Т. 2. - С. 109-110.

64. Площаднов, А.Н. Основы теории тягово-транспортных средств / А.Н.

Площаднов. - Рубцовск: Рубцовский индустриальный институт, 2009.- 307с.

65. Площаднов, А.Н. Повышение управляемости МТА с фронтальной

навеской / А.Н. Площаднов, И.В. Курсов, Э.С. Маршалов, А.С. Зейгерман, П.Ю.

Яковлев // Тракторы и сельскохозяйственные машины. – 2010. – № 10. – С. 27-30.

66. Погодин, Н.Н. Влияние уплотнения почвы на урожайность сельскохозяй-

ственных культур / Н.Н. Погодин, В.В. Кучко // Агропанорама. – 2008. – № 4. – С. 28-31

126

67. Подригало, М.А. Определение устойчивости автомобиля против за-

носа при движении в тяговом режиме / М.А. Подригало, Д.М. Клец // Вiсник

НТУ «XIII». Автомобiле- та тракторобудування, 2007. - Вип. 12. - С. 127-135.

68. Пономарев, А.Г. Влияние схемы агрегатирования культиваторов

на кинематику навесного агрегата / А.Г. Пономарев // Сборник научных тру-

дов. Т.99. – М., ВИМ.- 1983.- С.17-21.

69. Санжапов, Р.Р. Анализ влияния базы на устойчивость движения / Р.Р. Санжа-

пов, Е.В. Балакина // Тракторы и сельскохозяйственные машины. – 2011. – № 8. – С.21-24.

70. Саскевич, М.К. Исследование влияния смещения тягового сопро-

тивления навешенного впереди культиватора на величины углов увода колес

трактора / М.К. Саскевич, Е.Л. Воробьев, А.М. Кононов // Совершенствование

комбинированных почвообрабатывающих и посевных машин / Тр. Бел. с.-х.

акад. – Горки. – 1984. – Вып. 115. – С. 46-51.

71. Саскевич, М.К. Устойчивость хода рабочих органов пропашных куль-

тиваторов / М.К. Саскевич // Исследование новых комбинированных машин и ра-

бочих органов для обработки почвы и посева. – Горки. – 1986. – С. 43-49.

72. Скотников, В.А. Основы теории и расчета трактора и автомобиля /

В.А. Скотников, А.А. Мащеннский, А.С. Солонский. - М.:– Агропромиз-

дат,1986. - 286с.

73. Соловей, Е.В. Эффективность применения передней навески ма-

шин для междурядной обработки пропашных культур / Е.В. Соловей // Сбор-

ник научных трудов. Т.99. – М., ВИМ.- 1983.- С.100-109.

74. Спицын, И.А. Сельскохозяйственная техника и технология / И.А.

Спицын, А.Н. Орлов, В.В. Лященко и др.; под общ. ред. И.А. Спицына. - М. -

Колос, 2006. – 647с.

75. Справочник конструктора сельскохозяйственных машин / Под ред.

канд. техн. наук М.И. Клецкина. Т. 2. – М.: Машиностроение, 1967. – 830с.

76. Справочник по эксплуатации и регулировкам сельскохозяйственных

машин / М.К. Комарова. – М.: Россельхозиздат, 1985. – 277 с.

127

77. Таборек, Я. Механика автомобиля / Таборек Я. Пер. с англ. – М.:

Машгиз, 1960.

78. Тарасенко, А.П. Влияние числа проходов трактора по полю на

урожайность люцерны / А.П. Тарасенко, И.В. Баскаков // Механизация в рас-

тениеводстве – 2007. – № 5. – С. 6-7.

79. Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики / С.М. Тарг – 10-

е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1986. – 416 с.

80. Тимошенко, С.П. Колебания в инженерном деле / С.П. Тимошен-

ко.- М.: Наука, 1967. – 444с.

81. Туревский, И.С. Теория автомобиля: Учеб. пособие / И.С. Турев-

ский. – М.: Высш. шк., 2005. – 240 с.

82. Фалькевич, Б.С. Теория автомобиля / Б.С. Фалькевич. – М.: Машгиз, 1963.

83. Чудаков, Е.А. Теория автомобиля / Е.А. Чудаков.- М.: Машгиз, 1940. - 343 с.

84. Чудаков, Е.А. Теория автомобиля / Е.А. Чудаков .Т.I. - M.: Изд. АН СССР, 1944.

85. Чудаков, Е.А. Теория автомобиля / Е.А. Чудаков.- М.: Машгиз, 1950. - 300 с.

86. Яблонский, А.А. Курс теории колебаний / А.А. Яблонский, С.С.

Корейко. - М.: Высшая школа, 1975. – 248с.

87. Яковлев, П.Ю. Улучшение управляемости тракторов при работе с

фронтально навесными орудиями с целью повышения качества обработки

почвы / П.П. Гамалеев, А.С. Зейгерман, И.В. Курсов, Э.С. Маршалов, А.Н.

Площаднов, П.Ю. Яковлев//Материалы международной научно-технической

конференции ААИ «Автомобиле- и тракторостроение в России: приоритеты

развития и подготовка кадров». - МГТУ «МАМИ». - 2010. – С. 375-379.

88. Яковлев, П.Ю. Автоматическая система управления жёсткостью

фронтальной навески / П.Ю. Яковлев // Проблемы социального и научно-

технического развития в современном мире: Материалы XIII всерос. научной

конф., 19-20 апреля 2011г. / Рубц. ндустр. ин-т.- Рубцовск, 2011. – С.153-154.

89. Яковлев, П.Ю. Кинематические соотношения механизмов фрон-

тальной навеской / П.Ю. Яковлев // Современная техника и технологии: про-

128

блемы, состояния и перспективы I всерос. научно-техн. конф. / Рубцовский

индустриальный институт. – Рубцовск. - 2011. - С. 517-524

90. Яковлев, П.Ю. Экологические аспекты использования машинно-

тракторных агрегатов / П.Ю. Яковлев, А.Н. Площаднов // Повышение эколо-

гической безопасности автотракторной техники: Сборник статей. - Барнаул

АлтГТУ. - 2011-С.114-116.

91. Яковлев, П.Ю. Выявление бифуркационного поведения механизма

фронтальной навески / П.Ю. Яковлев // Проблемы социального и научно-

технического развития в современном мире: Материалы XIV всерос. научной

конф., 26-27 апреля 2012г. / Рубц. ндустр. ин-т.- Рубцовск, 2012. – С.139-141.

92. Яковлев, П.Ю. Ресурсосберегающие технологии при использова-

нии комбинированных машинно-тракторных агрегатов / П.Ю. Яковлев //

Труды Рубц. ндустр. ин-та: Вып. 21: / Под ред. А.А. Апполонова / Рубц. нду-

стр. ин-т.- Рубцовск. - 2013. – С. 109-111.

93. Яковлев, П.Ю. Эквивалентная кинематическая схема четырехзвенного

механизма. Условие устойчивости. Уравнение колебаний / П.Ю. Яковлев, А.Н.

Площаднов, А.С. Демидов // Труды Рубц. ндустр. ин-та: Вып. 21: / Под ред. А.А.

Апполонова / Рубц. ндустр. ин-т.- Рубцовск, 2013. – С. 117-123.

94. Яковлев, П.Ю. Дифференциальное уравнение колебаний фрон-

тально навешенного орудия в горизонтальной плоскости, соединенного с

трактором посредством шарнирного четырехзвенника / П.Ю. Яковлев, А.Н.

Площаднов // Вестник АГАУ. - 2013. - №6. - С.96-99.

95. Terminology for vehicle directional control and tire characteristics.

«SAE Journal», 1964, v. 72, N 2.

96. Кamm, W., Die Seitenfiihrungskraft des gummibereiften Rades bei Au-

trieb und Bremsung. «Deutsche Kraftfahrtforschung» / W. Кamm, L. Huber O.

Dietz. - 1941, Zwischenbericht N 100.

129

Приложение

Приложение А

Внедрение результатов научно-исследовательской работы

130

131

132

133

134

Приложение

Приложение Б

Коэффициенты дифференциальных уравнений

H

OA

ФMSФMSSФMU

lhlmJLlmJJLlLma

MMT 3

2

210

H

OA

ФMSAO

ФMSSAOФMAO

U

lhlmJLkV

lmJJLkVlmLkVHLNLМL

a

M

MT

3

2

217310291

1

aHLkVNLkVМLkVHLNLМLaAOAOAO

73102912362612

02362613

VHLkVNLkVМLkVaAOAOAO

2

3214

H

OA

MS

H

OA

ФMS

H

OA

MU

lhmJL

U

lhlmJL

U

lhmLa

MM

2

32

183112101

5

H

OA

MSAO

H

OA

ФMSAO

H

OA

MAO

U

lhmJLkV

U

lhlmJLkV

U

lhmLkVHLNLМL

a

MM

831121013372716

HLkVNLkVМLkVHLNLМLaAOAOAO

3372717

HLkVNLkVМLkVaAOAOAO

H

OA

MФMMTU

lhmLlmLmmLa

3218

H

OA

MAO

ФMAOMTAO

U

lhmLkV

lmLkVmmLkVHLNLМL

a3

21639281

9

aVHLkVNLkVМLkVa

HLkVNLkVHLNLМLa

HLNLa

VNLkVМLkVa

NLМLa

HLkVNLkVМLkVa

OAOAOAO

AOAO

AOAO

AOAOAO

53525115

438243525114

538213

0424112

424111

639281101

135

H

OA

ФMSAOФMSSAO

ФMAO

H

OA

ФMSФMSSФM

U

lhlmJQkVlmJJQkV

lmQkVHQNQМQ

b

U

lhlmJQlmJJQlQmb

MMT

MMT

3

2

2

17310291

1

3

2

210

02362613

73102912362612

VHQkVNQkVМQkVb

bHQkVNQkVМQkVHQNQМQb

AOAOAO

AOAOAO

2

32

183112101

5

2

3214

H

OA

MSAO

H

OA

ФMSAO

H

OA

MAO

H

OA

MS

H

OA

ФMS

H

OA

M

U

lhmJQkV

U

lhlmJQkV

U

lhmQkVHQNQМQ

b

U

lhmJQ

U

lhlmJQ

U

lhmQb

MM

MM

3372717

831121013372716

HQkVNQkVМQkVb

HQkVNQkVМQkVHQNQМQb

AOAOAO

AOAOAO

H

OA

MAOФMAO

MTAO

H

OA

MФMMT

U

lhmQkVlmQkV

mmQkVHQNQМQ

b

U

lhmQlmQmmQb

32

1639281

9

3218

bVHQkVNQkVМQkVb

HQkVNQkVHQNQМQb

HQNQb

NQkVМQkVb

NQМQb

HQkVNQkVМQkVb

OAOAOAO

AOAO

AOAO

AOAOAO

53525115

438243525114

538213

424112

424111

639281101

136

LOLO

LO

LO

LO

H

OA

M

H

OA

M

LO

LO

H

OA

LO

H

OA

MS

H

OA

MS

LO

LOL

LO

H

OA

ФMS

H

OA

ФMS

kVH

HlVc

kVH

H

H

Hc

H

Hc

kVH

Hc

H

H

H

kV

U

lhmc

HU

lhmc

VkVH

Hc

kVH

H

H

H

U

llc

H

H

H

kV

U

lhmJc

HU

lhmJc

VkVH

Hc

kVH

H

H

Hlc

H

H

H

kV

U

lhlmJc

HU

lhlmJc

M

M

M

M

1

4

13

1

5

1

4

12

1

5

11

1

6

10

1

6

1

9

1

8

0

1

3

7

1

8

1

3

6

1

8

1

2

5

1

2

4

0

1

2

3

1

7

1

2

2

1

7

1

1

1

0

1

1

1

1

137

H

OA

D

L

LA

DMT

A

LLL

LABB

AAA

U

ld

VRМ

lV

RМ

VRМ

RRSМ

RRSSМ

lRVmVmМ

SМ

SkcМ

RSSkcМ

SkcМ

0

010

0

09

0

08

07

06

0

2

0

2

05

4

3

2

1

1

1

1

2

H

OA

H

OA

D

DD

D

SS

H

OA

D

H

OA

LLL

D

DDФM

A

LLLLLLL

BBLABB

AAAAA

U

ld

VU

ld

VlRN

lVV

lRN

VVlRN

VJVJN

U

ldRlR

U

llSlSN

lRN

llRlVmN

aSN

kfklSlсN

kfRSSbkbсN

kfkaSaсN

MT

0

0

0

011

0

0

0

0

2

10

0

0

0

09

008

007

006

00

22

05

4

3

2

1

11

11

11

1

138

H

OA

D

S

H

OA

MD

HH

OA

LУПР

H

OA

Ж

HH

OA

LL

H

OA

LL

H

OA

L

U

ld

VRH

lV

RH

VRH

VJH

hU

lVmRlH

UU

lSf

U

lc

UU

lRRH

RH

kfU

lkSl

U

lсH

T

0

8

0

7

0

6

05

2

04

2

3

2

1

1

1

1

11

11

1

1

12

2

1

3

11

13

3

1

12

21

1

2

1

12

2

1

2

21

1

1

3

21

23

3

2

21

12

2

2

2

21

1

1

; ; 1

; ; 1

N

МNМ

H

М

NH

МN

Q

N

МNМN

МQ

N

МNМ

Q

N

МNМ

H

М

NH

МN

L

N

МNМN

МL

N

МNМ

L