ຟີຊິກ ມ6
TRANSCRIPT
ສ.ວ.ສ
ສະຫງ
ວນລຂ
ະສດ
������
���� � ���� ����� ������ ���� 6
���������: ��.��. ���� �� � ������, �. ��.��. ���!�� "#!���, �. ���� ���� ���� , �. $��� �� % ����"�, �.".� ����� �& #' �&�, �.".� ( ) �� ���� ��, �.".�
�"�������: ������" � � , �.".� $��� �� % ����"�, �.".�
��*%�� +� ���: ����� �& #' �&�, �.".� ( ) �� ���� ��, �.".�
���� ��&"�� -' �: � ��� �� �����*����, �/����� �*�� %.�)!( ) # � ��� �� ���"����" ��, �.� ������ %."��' �� ���� ���""����$" ��, �.� � �&�� %.��$" ����*%� ���*��� (/���*���, �.� %.��� ��#
��"����� �� � �!� �! ��0 � ��( ���("� "��� � �� �����
2015
2_TB Physics M6.pdf 22_TB Physics M6.pdf 2 7/30/2015 3:08:31 PM7/30/2015 3:08:31 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
( ) � ) �������������� � ���� ����� ������ ���� 6 *$1� ����� #��� ��� �������
%���� �$1 ���/����� � ���� ����� ������ ���� 6 %��$1 ���/� ���� ����� ������ ���� ���� ���� 2011. *�-��2���& � ��'�2������$ �"����������"� 5 � � *& �#��' ��� �! ) � ��� �&����: � �������� � �!� ! ������%��" ��0��%�, �$1" �!� � �; #��� ��0�; #��� ����� ��; ����#��� 2��"�!��� �!� ���*!% (���.
2�� �������( ������, �"�*�� #��� ) 2� ����������: " ���� � % ��� �.4 ��� ���� 2005, �.5 ��� ���� 2006, % ��� �.6 ��� ���� 2008, " ���� � % ��� �.7 ��� �� �&"( "�� 2010 �!� �������� ���& 2�2�!�� �� �����"� �����%��� ��� ��*��2��(�� *�& �: #�, $"��� � �!� ��& ��&�. ���' �����"�*�� � ��( ���("� %)�� /���& � &�"� ��*�-��2�' �$1 �� ) ! �!� � ���*��*��� *�-& �*����&�����2�� �%�� �!� ����������.
����������" ���� � ���� ����� ������ ���� 6 *$1� ����� #��� ) *!��� �2��� ��&"�� -%��� ��" � �' �(���"��� � �� ) �, ��$ "��� #!�$&� � ��&*0�3& �2��)� �, ����*$1� �����( ��� ��' �%)�% �� ��� ���&��� ���� ��)& #��. ��� ���, *�-& �&"�*���2$�*�-��2�%������$ �"���� ���/�%���, %)2$��/� ��2� �)(-�/���& #���& �����$ �"��� 0 � *$��*�-��2�2��)& ���*4 � $1- ��� ���� �2���!�� � �&�( ) � ��#�� �� ��0 � ��( ���("� "��� � �� ����� *�-& �*���%)�� /��� ����2$���&� ����������#%�2���� ��)& #�.
��0 � ��( ���("� "��� � �� �����
2_TB Physics M6.pdf 32_TB Physics M6.pdf 3 7/30/2015 3:08:31 PM7/30/2015 3:08:31 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
� !�� �
*�-��2� +� ( ) � ) � !�� �
� ��� I: � �������� � �!� ! �������%��" ��0��%�, �$1"
�!� � � � ���� 1: � ������*���" ��0�� � .................................................. 1 � ���� 2: � � ��� ��&�"� ��" ��0��$1" ............................................... 7 � ���� 3: ! ������%��" ��0��%� �!� �$1" ..................................... 16 � ���� 4: ! ������%��� � ............................................................. 28 � ���� 5: ��! ��� �%��� � ........................................................... 37
� ��� II: #��� ��0�
� ���� 6: #��� � ��'� ....................................................................... 49 � ���� 7: (" ����#��� � ��'� ......................................................... 59 � ���� 8: � �&�#��� .......................................................................... 64 � ���� 9: !�� ��#��� �!� � ��! ��!�� ��#��� ................................ 72 � ���� 10: *(--& ������#��� .............................................................. 78
� ��� III: #��� ����� �� � ���� 11: ����#��� .................................................................... 89 � ���� 12: *(-& ���� �#��� .............................................................. 95 � ���� 13: " ��'��#��� .................................................................. 106 � ���� 14: *(-& �����#��� .............................................................. 112 � ���� 15: ��! ��� � �!� � ) ! ��%������#��� ............................ 117
2_TB Physics M6.pdf 42_TB Physics M6.pdf 4 7/30/2015 3:08:31 PM7/30/2015 3:08:31 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
� ��� IV: ����#��� 2��"�!����& �5 � ���� 16: ����#��� 2��"�!����& �5 .......................................... 124 � ���� 17: ����#��� 2�(" ����� ................................................ 129
� ���� 18: ����#��� 2�� �"*( �#��� ....................................... 132 � ���� 19: ����#��� 2�� � ......................................................... 138 � ���� 20: ����#��� 2�� � � ..................................................... 146 � ���� 21: ����#��� 2�� �*(& �� ) #��� ....................................... 153
� ��� V: ����*!% (��� � ���� 22: � �*(-& ����& %������& ��"�!����& �5 ........................... 161 � ���� 23: � ������� �!� $ ��%����� ........................................ 167
� ���� 24: � �*(-& ����& %������& �*!� ........................................... 182
� ���� 25: ���������� ................................................................. 194
2_TB Physics M6.pdf 52_TB Physics M6.pdf 5 7/30/2015 3:08:31 PM7/30/2015 3:08:31 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
1
������ I. ������� �� �� � ������� �������� ���� �� ���
6789 <= >?@ABCCB@D ><<EF=GHB@I9B JECKI LFHE< 8CB@MNCOPD?BQPR9 =R9 6@S9OQABCP L@FBON@ETBC@?OUK A >@<B6HGQCB@TGDVFC9WIC LPCB@X >Q= >IYOQON@ETBC6Z[>9 B@ L?@\ <N@EF]F?X >?@XI?BZ[BUCI9B 2500 M8\ MLFAEP L@PR9 < 8 _ANMNZ[BF^AC9WIC LPCB@X >Q= >IYOQP L@FBON@ETBC\ 6TG9 @^`?C ?OQAE7NJLFJ89 < 8XIB<` LF6A@DVQ `9OQ6PG9 QP L@FB6<LF aON@ETBCb@?OUKcMBC >FI9BcOB@ETBC@ L?@< 8]7UNZ9BQcZ[Sc< 8 9OQI9BQd e=97NON@ETBC6XS9 O@J89 D >@7NI >@f e7NcOE@ZNTV<UG9 QDVQCB@6XS9 O@J89 YOQON@ETBCUG9 Q]Id P L@FBON@ETBCJ89 MNCOPD?BQ6ML@I LFHE=9BQK ^@JBQIGJNUBDBF6O8?@I9Bg ��������
� ���� 1. ����������� �������1. ����������� !" ��������
CB@DhCDBX >?@XI?BF?B@CB@MNCOPD?BQYOQI LFHE=9BQKi @ LCIGJNUBDBFU LQT >PI9B7NZI9BQj<67CE@< 8CB@CNJ>PXIB<ekQFhQFVFce7NcXIB<ekQUV?6`G9 QC L@ce7NcC L@Z[Sc6O8?@I9B ����#�� $�� ���
CB@MNCOPD?BQYOQI LFHE=9BQKi @ LCIGJNUBDBF]F?DNZ[VP6ML@JGFDNF8c6`G9 Q6O8?@I9Bg ����������� !" �������� ]I?F L9Q@8?g
l JECKI LFHEJBF7?I@e=9MNCOPABCj<67CE@\l P L@FBj<67CE@J89 MNCOP6ML@I LFHE=9BQK6XS9 O@J89 m9BQPR9 mEFm L?Q e7N PR9 < 8JGFJBQ
e@9@O@\l P L@FBj<67CE@J89 MNCOP6ML@I LFHE=9BQKCNJ>PXIB<ekQFhQFVFce7NcXIB<
ekQUV?6`G9 QC L@ e7N C L@\l XIB<]IDN679UCB@6XS9 O@J89 YOQP L@FBj<67CE@J89 MNCOP6ML@I LFHEUG9 Q]I CRUG9 Q
6kLF^Z?OE@ZNTV<YOQI LFHE6T89 <Yh?@DVQ\
� _V?X >?@T >PCB@6XS9 O@J89 YOQj<67CE@ e< 9@J9B@PnBI (Brown) @ LC`8INIGJNUBc`BIDNC LOF (1773-
1827) X >?@T >PM8 1827 ^@YN@NC RB7 LQDhCDB7NOOQ6CDO@FOC]< ? J89 7OUmV9 @@ R?BF?IUCOQAE7NJLF\MBC >FI9Bc7NOOQFOC]< ?M9W@JGF6XS9 O@J89 mV9=NZ[OF6I7B\
2_TB Physics M6.pdf 62_TB Physics M6.pdf 6 7/30/2015 3:08:31 PM7/30/2015 3:08:31 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
2
1.1 ����������%��%& $�����������' (Avogadro)
��������� e< 9@A RB@I@ON@ETBC aOBj=<cZ[Scj<67CE@b YOQJBF@ L?@^@Z >Io9IUj<7 amolb\ j<7e< 9@MN7G<B@YOQJBF J89 < 8A RB@I@ON@ETBC6J>9 BC LPA RB@I@OBj=<J89 < 8mV9 @JBFCBCPO@ 12g 6`G9 Q6J>9 BC LP 236,02 10� OBj=<\
@ LCIGJNUBDBFU LQXGF]79]F? JBF=9BQK 1mol 7?I@e=9< 8 236,02 10� j<67CE@\A RB@I@ 236,02 10� 6O8?@I9B & $�����������'� D L@UN7 LCF?IU AN �
CB@X >?@ZBMN7G<B@j<67CE@YOQJBF=9BQKU LQT >PI9B mV9 @6Q S9O@]Y<BF=NHB@aOE@ZNTV< 0 C� Z[S 273K i XIB<F L@ 1atm Z[S 760mmHg b\ CBDJEC`N@GF^@PR7G<BF 322,4dm Z[S 22, 4� 7?I@e=9< 8 236,02 10� j<67CE@\
F L9Q@ L?@i I LFHE Z[ScJBF^@MN7G<B@ n j<@cAN<8A RB@I@j<67CE@ N 6ML@ n
6J>9 BYOQ AN \ 6@S9OQABCI9BA RB@I@j<@ n <8CB@T >IT L@C LP<I@DB@ m YOQI LFHEF L9Q@8?g
A
N mn
N M� � (1.1)
^@@8? M 6O8?@I9B ���������� Z>Io9IU6ML@CnB<ag b Z[ScCGj7CnB<a kg b\( ��)"�� 1* A >9QXGF]79<I@DB@YOQ@ R?B a 2H O b J89 < 8A RB@I@ 1 j<67CE@\�� * DG9 QJ89 kV? 1N � j<67CE@d JBF=9BQK 236,02 10 /molAN � �
22 16 18gH OM M� � � �
@ RB^`?DVFgA A
N m NMn m
N M N� � � �
2323
1 18 2,99 10 g6,02 10
m ��� � �
�
1.2 �+�����(� �� ���������������YNoBFYOQOB=O<I LFeJCABC]7UNZ9BQ7NZI9BQ@GI6X[ 9UYOQOB=O<J89 mV9=GF
C L@d D RBZ[ LPJBFJ89 mV9 @kVPk9BQj<67CE@J89 < 8OB=O<XV97 LFDNp8OB=O<ANHSI9B6J>9 B6XG9 Qoh9 QYOQ]7UNZ9BQ7NZI9BQ@GI6X[ 9UYOQDOQOB=O<^@j<67CE@ = >Im9BQg 7 LFDNp8OB=O<YOQC7R7 >I a 2Cl b ]7UNZ9BQ7NZI9BQOB=O<6J>9 BC LP 99 pm aMGjCe<LFb Z[S 1299 10 m�
� i 7 LFDNp8OB=O<YOQCBCPO@ a 2C b ]7UNZ9BQ7NZI9BQOB=O<6J>9 B 77 pm Z[S 1277 10 m�
� F L9QkVP 1.1
2_TB Physics M6.pdf 72_TB Physics M6.pdf 7 7/30/2015 3:08:31 PM7/30/2015 3:08:31 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
3
l 6TS9 OXGF]79ZB<I@DB@YOQj<67CE@i 6TG9 @]F?XGF]79ZB<I@DB@YOQj<67F?IUDVF (1.1) @OCABC@8?6k>BDB<BFXGF]79]F?ABC<I@DB@OB=O<6`G9 Q< 8DVF
l -24(1,66 10 )m M� � (1.2)
l M e< 9@<I@DB@j<@ (g)
l m <I@DB@ 1 j<67CE@ (g)
(( ��)"�� 2g A >9QXGF]79<I@DB@oh9 Qj<67CE@YOQOBUk8jFne`@ a 2H b q�� g kV? =2 1=1gM �
24 24 241,66 10 2 1,66 10 3,32 10m M g� � �� � � � � � � �
= >Im9BQ 2g A >9QXGF]79<I@DB@ 1 j<67CE@YOQ NaOH qeC?g kV? = (23+16+1) = 40M g
^`?DVF 24 24 241,66 10 40 1,66 10 66,4 10m M g� � �� � � � � � � �
J9B@ 6Mn LQ a Peranh� 1870-1942) @ LCIGJNUBDBF`BIr[ L9Q6DF 6ML@_V?J RBOGFJ89 C RB@ >FYNoBF<I@DB@YOQj<67CE@]F?\
<I@DB@ 1 j<67CE@YOQ@ R?Bg2
262,9 10 kgH om �� �
<I@DB@ 1 j<67CE@YOQO >C`8e`@g2
265,3 10 kgom �� �
1.3 ,�-�������� !" ����"-_>@CB@DhCDBC9WIC LPCB@6XS9 O@J89 YOQj<67CE@OBCBFmV9 @6Q S9O@]Y<BF=N
HB@cT >PI9Bg ^@ 1 IG@BJ8i e=97Nj<67CE@]F?= RBC LPj<67CE@OS9 @ 97,5 10� 6JS9 Oce7N]M]F?]7UNJBQMN<B@ 485m \ DN@ L?@i ]7UNJBQ6F8@DN679Ue< 9@g
89
485 6,46 10 m7,5 10
λ �� � �
�
d = 198 pm
kVP 1.1
d = 154 pm
d 99 pm2�
d 77 pm2�
d= 198pm
2_TB Physics M6.pdf 82_TB Physics M6.pdf 8 7/30/2015 3:08:31 PM7/30/2015 3:08:31 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
4
2. �������� �������("��.jFUO8Q^D9CB@D LP`?O@ e7N CB@CNJ>P6`G9 QC L@ e7N C LL@7NZI9BQj<67CE@ YOQ
JBFoh9 QmV9 @7NF LP=9BQC L@ AN6kLF^Z?I LFHE@ L?@X >Q= >ImV9 @TBINCBD Z[ScTBINeZ[I Z[STBINeYQ\
2.1 ������ �� ����� �� (�1) ������
@ R?Bi 6HGQI9BANX >Q= >ImV9 @TBINCBD aOBU@ R?Bb Z[ScTBINeZ[I a@ R?Bb Z[S TBINeYQ a@ R?BC ?O@b 7?I@e=9MNCOPD?BQF?IUj<67CE@YOQI LFHEFWIC L@ XSgj<67CE@@ R?Ba 2H O b\ e=9I9B<I@DB@A RB6TBNYOQOBU@ R?B@ ?OUCI9B<I@DB@A RB6TBNYOQ@ R?BC ?O@Z[BUT L@6JS9 O\ P L@ZBF L9QC 9BIDNeFQ^Z?kV?I9BcXIB<oBeo?@YOQj<67CE@YOQ@ R?BJ89 mV9 @TBINCBD= R9BCI9BmV9 @TBINeYQZ[BUT L@6JS9 O\ F9 LQ@ L?@i j<67CE@YOQ@ R?BmV9 @TBINCBDmV9Z9BQC L@Z[BUd D9I@j<67CE@YOQ@ R?BmV9 @TBINeYQmV9 C ?C L@J89 DEF\ ABC= >Im9BQC9WIC LP@ R?BJ89 DB<BFPOC^Z?kV?I9Bcj<67CE@YOQJBF=9BQKmV9 @TBINCBDmV9]CC L@J89 DEF\
U?O@I9BP L@FBj<67CE@YOQCBD=9BQKmV9Z9BQC L@Z[BU Ah9Q6kLF^Z?XIB<ekQCNJ>P6`G9 QC L@ e7N C L@ 7NZI9BQj<67CE@@?OUZ[BU 6CSOP6I>?B]F?I9BPR9 < 8678U\ DN@ L?@ij<67CE@YOQCBDAh9Q6XS9 O@J89 ePP6D78]MJECJGFJBQ\ U?O@6ZF_ >@F L9QC 9BI 6kLF^Z?CBD=9BQKAh9Q< 8kVPk9BQPR9 e@9@O@i CNABU]MJ>9ITB`N@NJ89 P L@AE e7N DB<BFo8PO LFPR7G<BF^Z?Z[EF7 >QcZ[ScFhQ^Z?6TG9 <Yh?@]F? 6 L9 @g DVP7 ><^D9C >Q7 >Fce7NcCB@P L@AECBDZEQ= >?<^D9H LQi\\\
6< S9O6O>BCBDMN7G<B@A RBC LF^Foh9 Q^D9TB`N@NP L@AEJ89 < 8YNoBF^ZU9cZ[Sc@ ?OU6J>9 B^FcCBDCRCNABUmV9J >9IPR7G<BFYOQTN`N@NP L@AE< L@\
2) ����� �� (�CB@X >?@XI?BYOQ@ LCIGJNUBDBFcT >PI9B CB@MNCOPD?BQj<67CE@YOQCBD
mV9Z9BQC L@Z[BUd H?BP L@AECBD^D9H LQO L@oh9 Qc^Z?XIB<F L@YOQCBD^@H LQ6J>9 BC LPXIB<F L@<BF=NHB@ 1atm PR7G<BFYOQH LQP L@AEAN^ZU9CI9B_ >@PICPR7G<BFYOQj<67CE@JLQp >FmV9 @H LQ@ L?@Z[BU7?B@6JS9 Od 6@S9OQABCPR7G<BFJLQp >FYOQP L@FBj<67CE@@?OUJ89 DEF6< S9OJWPC LPPR7G<BFYOQH LQP L@AE\ DN@ L?@i XIB<ekQFhQFVFce7NcXIB<ekQUV? aXIB<
2_TB Physics M6.pdf 92_TB Physics M6.pdf 9 7/30/2015 3:08:31 PM7/30/2015 3:08:31 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
5
ekQD RBT L@b 7NZI9BQj<67CE@CR@ ?OUJ89 DEFJWPC LPXIB<ekQ= RBC L@7NZI9BQTIC< L@\^@CR7N@8F L9QC 9BI6TS9 O^Z?Q 9BU^@X >?@XI?B6TG9 @HSI9Bce=97Nj<67CE@6ML@6<LFI LFHEoh9 Q e7Nj<67CE@CNJ>P6`G9 QC L@ e7N C L@ CR=R9 6< S9OTIC< L@= RBC L@6J>9 B@ L?@\
j<67CE@6ML@6<LFoh9 Qi TIC< L@CNJ>P6`G9 QC L@ce7NcC L@c6< S9OTIC< L@= RBC L@6O8?@I9Bg ������ �� (��
CBDAGQ J89 mV9TBU^=?< 8OE@ZNTV< e7N XIB<F L@= R9BcCRDB<BF6ML@CBDOEF ><XN=G]F?\
2.2 ������P L@FBj<67CE@YOQJBF=9BQKcmV9 @TBINeYQ Z[Scj<67CE@YOQI LFHEeYQmV9 C ?
C L@J89 DEFce7N D LP`?O@m9BQ6ML@7NPWP^@J89 = L?QO L@e@9@O@ 6`G9 QMNCOPC L@6ML@o9BQ<N@8 F L9QkVP 1.2\
6@S9OQABCI9Bcj<67CE@YOQI LFHEeYQcmV9 C ?C L@J89 DEF\ F L9Q@ L?@i XIB<ekQCNJ>P6`G9 QC L@ce7NcC L@c7NZI9BQj<67CE@YOQI LFHE ZU9J89 DEF DB<BFP LQX LP^Z?j<67CE@mV9 @J89 = L ?QO L@e@9@O@^Foh9 Q\ U?O@6ZF_ >@F L9QC 9BIi I LFHEeYQAh9Q< 8kVPk9BQce7NcPR7G<BFJ89 e@9
@O@\CB@6XS9 O@J89 YOQj<67CE@TWQe=9D L9@]CIO?O<J89 = L ?QFE@F9WQYOQ< L@jFUPR9 M9W@eMQJ89= L?QFE@F9WQ 6O8?@I9Bg ��\ 6`G9 Q6ML@o9IU< >@@?OUK^@o9BQ<N@8F L9QkVP\1.2
2.3 �������TBINeZ[IYOQJBF=9BQK 6ML@TBINJ89 mV97NZI9BQCBQYOQTBINCBDce7NTBIN
eYQ\ F L9Q@ L?@i XIB<ekQCNJ>P6 G9 QC L@ e7N C L@YOQP L@FBj<67CE@^@TBINeZ[IAh9Q
C\ o9BQ<N@8<N@8YOQ Y\ o9BQ<N@8YOQ6TLFkVP 1.2 o9BQ<N@8YOQI LFHEeYQ
2_TB Physics M6.pdf 102_TB Physics M6.pdf 10 7/30/2015 3:08:31 PM7/30/2015 3:08:31 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
6
^ZU9CI9B^@TBINCBD e7N @?OUCI9B^@TBINeYQ\ j<67CE@^@TBINeZ[ICR< 8XIB<ekQCNJ>P^ZU9D ><XI@ Ah9QDB<BFFhQFVF^Z?P L@FBj<67CE@mV9 C ?C L@ e7N 6XS9 O@J89 D L9@]CIO?O<J89 = L ?QFE@F9WQPR9 X >QX9B a6XS9 O@J89 ]M67S?OUKb e=9PR9 Z[EFOOCABCC L@]F?\ F L9Q@ L?@i I LFHEeZ[IAh9Q<8kVPk9BQPR9 e@9@O@i kVPk9BQYOQ< L@M9W@eMQ=B<TB`N@NP L@AE\
$���� ��%� ���/��� ��1. 6@S?O^@TS?@HB@YOQJGFDNF86F8@6XS9 O@j<67CE@ C9WIC LPCB@MNCOPD?BQYOQI LFHE< 8
ZU LQeF9q2. A >9QONJGPBUjXQD?BQj<67CE@YOQI LFHE @TBINeYQi eZ[Ice7NcCBD3. MN7G<B@JBFI LFeJCF?IUZ >Io9IU^Fq4. A RB@I@OBjICBjFne< 9@ZU LQq5. CBDOEF ><XN=Ge< 9@ZU LQq6. A >9QONJGPBUDB6ZFJ89 TB^Z?6C8FXIB<F L@YOQCBD^D9H LQP L@AEq7. H?BA LFj<67CE@YOQ@ R?B^@ 1mol^Z?7W@=GFKC L@6ML@eHI`S9 i HB<I9B AN]F?XIB<
UBIA LCCGj7e<LFq8. A >9QC RB@ >FMN7G<B@JBF aA RB@I@j<@b YOQCBDCBCjP@GC (CO2) 1 kgq9. A >9QXGF]79ZBA RB@I@j<67CE@YOQ@ R?BJ89 < 8<I@DB@ 0,2 kgq10. A >9QXGF]79MN7G<B@JBF aA RB@I@ molb e7N A RB@I@j<67CE@YOQCBCPO@
aCb1, 2kg
TBINeYQ TBINeZ[I TBINCBDkVP1.3 CB@A LF7WQ e7N 6XS9 O@J89 YOQP L@FBj<67CE@^@e=97NTBIN
2_TB Physics M6.pdf 112_TB Physics M6.pdf 11 7/30/2015 3:08:31 PM7/30/2015 3:08:31 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
7
�� ���� 2. �� ��� 0�� �� �������1. �� ����� 0�12��
������ s����c ������� ������ � ������ �� ���������tu�� ������������ �� ���� s u�i ���i\\\ ���� ������ 2.1 ���!"������#�tu�� s u�!� u$���s� % �& �'�� s u��#u������#����'�i��� ��i ���()'�i\\\ �'�� s u���)'��������t ��� ��c�*�#u���#����'�$���s� �"� a��� 2.1b ��� �����"���+����� �� � u��� �,-u�!� u � u'���� � �������� ������� �tu��'�\
1.1 �������, �������*���� u����� �� �� �* u� ��� ��� � u�� u��
��������s� �� ��'�� �� �� ��� � u�a��� 2.2b %��� � u�%��� �� ��* ����'���.'�� s u� ��c�* u���'�+� ��,-u���)� '�� u�� �t ���.'� ���"�� ��*��\
(��������*'�� ����� ��,�� � � ��� ��*��,-u���'�+c%����� s u� ��"#������ � u����+����tu�� ��� � u�� u��\ � )�'�� u� �������%#�tu�,'�.'� ��c������ u� ��� � u�� u���� u��''�c�* �'��� ����������''�tu�� ��� � u�� u��� ���,�u�\ * �� �� ���� ���� u���)� �����tu�.'� ������t ���� ���)�' ��t-� �� � � s�* ���)��-��� u���� �c�*c ��� s��������" ���,�u���)� '�����s*#��* ���� u� u'�� � ������ �� � %� u'�!� u\ ��� ������ u ������� �s*#���tu�.'� �� � ����������"#���� ��tu��'�& ������� u�-��� u ������ � v s�� �v ������#�������c�*" � u� ��� ��� ��� � u�� u��c������ u� � u�� u�� ��������������� �� ��\ ����������� �� u�' u���� ��������� 0�12������ ��������
1.2 ��������� 0�12������ ������� (Surface Tension Force)
%��( ��������*'�� ��� ��������' �������#�,'�� ���#��� �� ��� ����!� u���� ��������� 0�12������ ������� �� 0������������� 0���������0 �!�!��"��#$�12�� ������� ��!���$���1� �#$����� ������� ��� % 2�&�
.'� ��
��� 2.2
� ��� � u�*��
� ��� � u�� u��
F
��� 2.1
2_TB Physics M6.pdf 122_TB Physics M6.pdf 12 7/30/2015 3:08:31 PM7/30/2015 3:08:31 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
8
������0� �������& 3�# �� ��������*'�c"���� 2.2\ ����'���������� �tu��'�,'�.'� ��\ � u'����c�(�����+,'�� � u�� s u� �� '�tu� atu�� u����#��*ctu�� u��*��b\ � ���� � u�i (��������������� �tu��'������ �� ��� � u�� u��� ��
2 2SF dσ σπ� �� ��#� ���� dπ�� � ��*���'�,'�� ��� � u�� u���'���tu�,'�.'� �� �* � � u�(�� ��������� �� �� d \
������*'�� � � ���%��� u�� u���� ������� �tu��'�����' ��"� ���� ��� ��� ��� ��������,'�� � u�,'� a� � u�� u��b ,'�tu�� ��������\
F σ� � ��) � �2.1Fσ ��
σ � �� s�� #����� �tu��'�,'�� �������� � ��t ����#��"#�"s� ��� aN/m bσ ,-u�� ��'�����,'�� �������� � u�'������ � ,-u����,'� σ ����* ��\F � ������������ �tu��'� � ��t ��������#��"#� (Nb\� � ��������,'�� � u�,'�,'�tu�� �������� � ��t ���������� amb\"�"*�� 2.1 s�� #����� �tu��'�,'�� �������������#�� �������� s�� #����� �tu��'� ( N/m )
� s u� 0◦C 75,5�10-3
� s u� 20 C� 72,5�10-3
� s u� �� 20 C� 40�10-3
�� 20 C� 470�10-3
��* ' u' 269 C� � 0,12�10-3
����u� 20 C� 22�10-3
% ��" 0�� 1' t ���.'� ��' ��t-� �tu��'�"#����� ����, ��*�����% ��"�* ��c�,��!� u"�*��" � u�i , u�� AB ��� 50mm ����*)� '��,�u�l''�!� u �'�� � ������\ % ����#�!*�� s u�t �� P
�,'�
��'� AB � )�' ������#u�����������0�\ s�� #����� �tu��'�,'�.'� ������ � 0,040 N/m. P
F
A B
2_TB Physics M6.pdf 132_TB Physics M6.pdf 13 7/30/2015 3:08:32 PM7/30/2015 3:08:32 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
9
��$��� 2' ���������� �tu��'�� � ����� ���'� AB "�������,'���'� AB �� = 50 mm = 0,05 m� σ � 0,04 N/m� )�'��'� AB �������������0�c���������� �tu��'�" u'����� �� ��� s u�t ��
,'�� � u�*��\2P F σ� � � 1 2(0,05 0.04)� = 4.10-3N
%��� � s u�t ��,'�*�� AB ���� � P 1 4.10-3N
2. �� ���%$���%���%�30%$���2.1 �������
l ��*��'�� s u� '��* ��� �tu��(��! u\ ������������ �'�� s u��� u���)'�* �� a�-�,�u�b ���(��! u ������ u(#�tu�,'��(��! u� � u��0�\
l � )�'�'�� s u�� ����'� � s u��s� �� u���)'�* �������'�\ �������������'�� s u��"�''���������� u'�� u'�+�#u����"�(#�tu�,'����'�c�"�� )�'��)� '�� � ��� u� ����� ��� s*�" ���,�u�� �������'� � s u��)���� � �* ���'��s� �0�\ ��� ������ � � ����� � u�c��#� ����u����� 3 2�%$��� ��# 04� 2%�% 0�30%$��� �(����
2.2 ���$��!�� ������ �����"#��0�c�*c�s� "#��0�,-u�� ���������-����*�����$�*���
,'�� �����,�� ��$�*���,'�� ��������\ � u��������-����,'�$�*���,'�� �����,�������������������-����$�*���,'�� �������� � ��)����� ��� �� �%$���� � ��� ��, u�c�������-����$�*���,'�� �����,����� u'������������-����$�*���,'�� �������� � ��)������ ����30%$���� ������� s"� � s u�"#��0�� ���(��! u�"��s� "#��0�� ���(��! u� � ��)'�� s u� ��\ � ���� � u�i � �������� s�( ��� ��� �����,�%�� ���� �����"#��0� ��) �s� � � u�� ��,-u�� �����* �� �,'�$�*���,'�� �������� �*c� �����,�� � u�\
���� 2.4 ��� �����"#��0�
��� /\2�(��! u ���'�
2_TB Physics M6.pdf 142_TB Physics M6.pdf 14 7/30/2015 3:08:32 PM7/30/2015 3:08:32 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
10
��� �����"#��0�c�*c�s� "#��0�c ���'�#���!� u$��'#�� ���� ��������� s����c�* ���� s��� u" ��%#���������\
l ��� s*� "#��0�� �'��� s u�� �����'��� u� ������������ � s u�� � �����,'�,'���'��� u�% *� �� ������� s u�� � �s*#����%�����'��� u� � ������ 2.4 � u'�����������-����*�����$�*���,'�� �����,���������� ��������\ $�*���,'�� �����,��-�����'��$�*���,'�� �������� a� s u�b ,-u�!�"�, u��,'���'��� u�\ � ������������s*#����%�����'��� u�����* ��\
l ��� s*� �s� "#��0�� �'��� s u�� �� � u�! u a! u!(�i ! u�'�i\\\b �� u�"�\ ������������ *� ��� s u�� � ������� u,'��)�����''�%��, u��� � u������)u'�� �������������� utu�,'�� ��������� � u�� ����) ��,-u�\ �������� � u�� u'���� �������-����� ��,'�$�*���� s u����������������-����*�����$�*���! u� ��$�*���� s u�� ������ 2.5\
��� �����"#��0�c�*c�s� "#��0�� � ����� ���� � ��� ����� ��������� � � ��%�������s� � � tu�" ��� u'�\
2.3 � 3�(* 2��'�� ��� s���#� �� s��� u��� �����"#��0���)� '��� #� ���#��)u'�''�%��
������i � u������ ���������� u� ��*'0�c�* u��'�* ��� �� s u�� � � ��� ��� s u� �� �* u�� ���� u�,�u�� ��\ ������ �*����� '�� �������� �� � 3'�'����� � ��u�s� � u��� � u�� s u� ��\ � �������������� � "#��0�� ��� � u�� s u� ��%.�,-u�� u'� ��3'�'����i ��� #� ��� ��)u'�%% �* ���)u�\
�����(*#� s�* ����$*� ��#� ��'��� ����"#��0�� ��$*�� �� �� �� \3. �� ���*��(�30���
3.1 ��������s� �� u�� � ��)u'� �tu�" ����� u'�+ �' u����� �30��� +�30 2�!,� �s� �� u�� u'��� ����
'� �u� %��* ��'���� s u�"�*��" � u� ��� ��tu�� s u�\ "��� ��'���*���� �� � s u����s� �� u�
���� 2.5 ��� ������s� "#��0�
2_TB Physics M6.pdf 152_TB Physics M6.pdf 15 7/30/2015 3:08:32 PM7/30/2015 3:08:32 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
11
�* � s u���'���" u'������*� ���0�� ��& �"���� ������ � �� �,-u����s� �*�� u�s� �������� � u�i *� ��� s u����s� �� u� ������*� ��� s u���'���c�*c� u��� u�s� �� u�� � ��)u'� �tu�" ��,'����"�"���� �� � ������ 2.6 �\ % �������������s� �� u�� � ��)u'� �tu�" ����� u'����� % *� ��� s u� ������\
� u�����������*'��)� ��, u����#� �"��'���s� �� u�%��* ��'���� ��%�����'� aHgb � ������ 2.6 ,\ % ������������*� ������'����s� �� u�� � ��)u'� �tu�" ��,'����#� �� u'� *� ��� s u������s� �� u��#� �" s������ ��� ������ � � ����, u����#��' u����� �*��(�30����
��� �#��% s�� �� ������� ������-���s� �*����� �� ����-,'�� s u��,�u�"�� � u�!�� )u'( u� ������ u� )u'( u��0�i ����-,'�� s u�%�����! u ,-u���* s�" �u�c$��'�! �s�!��*� (Xylem) ��) �s� ���'����,'��)�\
3.2 &���$�4� 0��� �&������ �������(�30���' �� ��#� � c�*c(��������*'�c��#� � u������ ���#�!*�*� �� �� h,'�
� �����������s� �*�� ���� u�4
hgd
σρ
� (2.2)
σ � �� s�� #����� �tu��'� � ��t ������� N/m ii ρ � �����t��tu�,'�� �������� � ��t ������� 3kg/m i g � ������*�� �����t ���* d � ��� � u�(�����,'�tu�" �����s� �*�� ��t ������� m\
��� s*� � ���������s� "#��0�� ��, u��,'��s� i ����#�!*�"� �� a2.2b �������*� ��,'�� �����������s� �*�" s������*� ��,'�������'���c� ������ 2.7,\
,�
h
��� 2.7
��� 2.6 ����-���s� �*��\ � s u� ,\ � s u���
2_TB Physics M6.pdf 162_TB Physics M6.pdf 16 7/30/2015 3:08:32 PM7/30/2015 3:08:32 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
12
4. �����! 2�!���� ������� (Viscosity)� )�'������ u����� ��� ������������ �� � s u�i � s u���#c�* � s u�� �,� u�\ ���� ��� s u�� �,� u�
�� u������������ ��� s u���#c�*c���� ��� s u���#�� u��������������� ��� s u�\ ��� ������ ���� ����� �,-u�� u'� � s u�� �,� u�i � s u���#c�* � s u� ���� u�� at0�b "���� ���)�� ����������#���� � ���� u�� �� % ������" u�������)� '�� � ��������\ ������" u�������)� '�� � ,'�� ������� �������� � � �� �%������ u��,'�� �������� �' u����� �������! 2�!�
������� �'�� s u� ����)� '�� ��s� �� u� �u�t-� �' ���%�� ������ 2.8�\ �� u*� ��� s u� �����, � 0 %��� � u��'��v��� �����,v��� � u�(���%��� 1mm ���'�* ��� �tu�� s u� �� �* u�% ����*�� )�'v��� (���, � 5, 10, 15, 20,�
�� ��%��� � u��#�!*������!� �*�������)� '�� � ,'�v��� ����"�*!*� 5cm \
#��������' ���!�,'�v��� ��!*�� s�'#��� � ,-u� a�����)� '�� � �*�� �b �� ��%��� � u����!�,'�v��� �s� ��0���� a��)� '�� � �)� �v b �' u����!�� u��� ����4���! ( tv )
� � � � u� ���������� ��,'����!�� ����*� � ������ 2.8,\
��*�v��� ������ s u� ����)� '�i 3 ����������� � ���)� ����������t �� aP
�b
,'�v��� i �������� u,'�� s u� ����)� '� ��)�������� u'��� ��� a BF
�b �* ������� u��,'�� s u� ����)� '� aF
�b � ������ 2.9.
���!�,'�v��� � )�'�#%�*����������� �� u �������� s u�t ��,'�v��� �*�������� u ����s� ��0����\ � ���� � u�i �����0�������!�%-���� �%��������� u�������0�\ �"������*��* � " �u���)� '�� �v��� ���!�" s��i ������� u��,'�� s u� ��
0
5
10
15
20
25
30
35
40(cm)
��� 2.8�b
,b
(m/s)v�
�
tv
(s)to
,
��� 2.9
�\ �* � " �u���)� '�� �
BP F F � � �
,\ ��)� '�� � �v
BF F� �
BF F� �
P�
BP F F� � � �
P�
2_TB Physics M6.pdf 172_TB Physics M6.pdf 17 7/30/2015 3:08:32 PM7/30/2015 3:08:32 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
13
��)� '� ,t��� u'�����( ��* ��*������ s u�t ��� ���������� u'��� ��� � ������ 2.9�\� )�'v��� ��)� '�� � !�,-u�������� u��� s%�� � ,-u� ������ u(�����,'�������� � ����� �v��� ������� � ��cv��� ��)� '�� � � u�����!��s� ��0���� � ������ 2.9,\
%��( ��������*'��)� ���� ���c ����!� u���� ��������! 2�!���� ���������0����(& 0� �����-0���0"�0(� ������� � �� 0���2 �����4�(���-0���0���� ����
(����� -� ���0�� ������ u��,'�� ��������� ��� ������ � ����������#�t-� �i � )�''�������0����c���� u��%��0����!�� s�\ $������!��* u����� u��,'�� ��������%����* ��� )�''����� ��,-u�\
���� $"� (Sir George Stokes) !� u����������*'��'���������� u��� � ����� �� �������t ��� ��� � *'���� �������� !� u������� ������� u����0����"����!�,'�� ����"� �( ��*��� u�
6F rvπη�� � (2.3)
�( �� (2.3) �' u���� ���&��% +Stokes’ law,F�� ��������� u��,'�� �������� � ��t ����#��"#� aN b& r � ��* ��
v ,'�t ��� �� � ��t ������ am b� v� � �����!�,'�� ���� � ��t ��� am/sb �*
η a�'"�b� �� s�� #����� u��,'�� �������� � ��t ��� aNs/m2��) Pa s �� ����#��� b\
"�"*�� 2.2 s�� #����� u��,'�� �������������#� � � ' ����� 20 C� \�)� � �������� s�� #����� u�� η
aPa sb� s u� 1,005×10-3
����u��'�" 1,192×10-3
� s u� ���'��� �� 0,649×10-3
� s u� ��v���'� 84×10-3
'��#����.�4#� 22×10-3
� s u� ����)� '� 986×10-3
2_TB Physics M6.pdf 182_TB Physics M6.pdf 18 7/30/2015 3:08:32 PM7/30/2015 3:08:32 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
14
%% ��" 0�� 2' ��'�v��� �����c� � * �� v 1 mm * ����� s u�\ % ����#�!*����!����,'�v��� � ���� ���\
�$��� 2� ��*������ �v��� ��)� '�� � � u�����!���� (�����,'�� ��������������� � �� ������� � 0i��#� � ���,0� �( ��,'�������!� u� ���� u�
BP F F� � � �
gmrvmg B� πη6
VgrvVg Bρπηρ � 6
r
Vgv B
πηρρ
6)( �
� (1)
m �� ��,'�� �����& Bm �� ��,'�� ��������ρ ���t��tu�,'������ (7,8×103 kg/m3)
Bρ ���t��tu�,'�� s u� (1×103 kg/m3)
34 3r
Vπ
� � ���s*#��,'�t ���v��� \
r � ��* �� v ,'�v��� (1×10-3m)310 Pa sη ��
������� � �� (1) %!� u2 6 3
3
2 ( ) 2 9,8 10 (7,8 1) 10 14,8m/s9 9.1.10
Bgrv
ρ ρη
�
�
� � � � � �� � �
� 3���� ���%� ���.$� �1. ���������� �tu��'�� ���� ��52. % ���'�#������ �����"#��0�c�*c�s� "#��0�\3. ��� ������s� �*�c� �������54. ������� u��� ���� ��55. ������� u��,'�� ����������#�t-� �,-u�� ���� �����56. �'��� �������*��� � ������� � �% ��c��#� �, u��AB ���"*��
BF F� �
BP F F� � � �
P�
��� 2.10
��� 2.11
A B
F
2_TB Physics M6.pdf 192_TB Physics M6.pdf 19 7/30/2015 3:08:32 PM7/30/2015 3:08:32 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
15
!�!� u����� ������ %��* ����'���.'� �� � ������ 2.11. �* u���'�+� ��''�\ � u��-�, u�� AB ''�� u�������� 0,021 N \ % ����#�!*���� s�� #����� �tu��'�,'�.'� ��\ �� u�� u!*�����, u�� AB ���� �� �� 0,05 mm�
7. �s� �*�t-� � � � u�(���%��� 0,2mmi %��* ����'���� s u�����'�\ % ����#�!*�*� ��" s��,'�����'����s� & �� u��� s�� #����� �tu��'�,'�����'����� � 0,47N/m& ���t��tu�,'�����'����� � 13600kg/m3 �*c�s� "#��0�� ���s� �*����� #u��� �\
8. �'���s� �*�!�%��* ��'���� s u�i *� ��� s u����s� �*�,-u� �� 146 mm � )�'�'��!�%����'�������u�*� ������u�,-u� �� 55 mm\ % ����#�!*� s�� #����� �tu��'�,'�����u�\ �� u�� u�� s u� �*c����u�c� ��� ��������"#��0����� #u��� �� ���s� & ���t��tu�,'�����u��* � s u�� �� 800kg/m3i �* 1000 kg/m3 "�* s�� ��i s�� #����� �tu��'�,'�� s u�� �� 0,0775N/m.
9. t ��� ��t-� ���#� �tu��'�,'� ���s� "#��0�� ��� s u� �)����* ��� �tu�� s u�\ % ����#�!*�������� �tu��'� �� ��,'�� s u������ �t ��� ��\ �� u���* �� v ,'�t ��� ��� ��0,1mm �*c s�� #����� �tu��'�� �� 0,073N/m.
10. �(��$*����� �� �� � � u�(���%��� 10cm �)������(#�tu�� s u��s� i % ����'����������-��(��$*�� u�� u����%��(#�� s u��s� 5 � )�'�(��$*� �� ��25g i s�� #����� �tu��'�,'�� s u����� �� �� 0,07N/m \
11.*��� �����t ���t-� � * �� v 1mm " ����� s u���#\ % ����#�!*����!� ��� u��,'�*��� & � s�� ���� u���t��tu�,'���������� �� �� 37800kg/m i ���t��tu�,'�� s u���#���� � 31600kg/m �* � s u���# s�� #����� u������ �� �� 0,1Pa s.
12. �'�� s u� �� * �� v 0,1mm " ����'����\ % ����#����!� ��� u��c�* ������� u��,'�'��������� ��'�� s u�\ �� u������t��tu�,'�� s u� ������ �� ��
3850kg/m i ���� u��,'�'�������� �� �� 618 10 Pa s�� \
2_TB Physics M6.pdf 202_TB Physics M6.pdf 20 7/30/2015 3:08:32 PM7/30/2015 3:08:32 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
16
�� ���� 3� � �� ����� ������%���%� �������1. � ��� �������������� ������
� ������ ��� ������������ �������� ��� � ��� ����������� ��� ������������ ������ ���� � ��� ��s�! ��s� "�#��"\
1.1 � ��� �������������� ����������������� � � ������� �"�#��"$�����%�& %�!'��(�� �) ���%� ���i
� �t��i � �* ��i � �����i � ��!�w �*���� +��������+� ��!,#� �"�#��"����� � s ���t�� c'�� ���%, +���(��!�"�� s � ��\
������) � ��� +��A � '� � AB $��� +'�� c������� +�� B ����%�� �� F � ����� 3.1, �� �� F
�-�� +�.� �'� � AB � �� +�� A ������'+����� ����'�� � ��� +��A $��i �������� ����� ��� � ���'+��� �� F ��-����� +�� A �(!� F � ��� F
��� �'+� � ��i ���#�� ��i �'!�� +� ���� � ���*���'+����� �������� ��*� � ��c����� ��� ��� � � � ����� ��� ���� � � , %�*�� ���'+��� ��� ��� ��c�������� ����"�#������ i �� % ��,�� ����c��� �� ��� �&��� +\ � �"�#��"������� ����� � ��� �����������������
'� � ��� aHookeb � ��� ���!'�� �( � ��!� $��' +�� ��#�� ��� ������*� �� �� ��� +��-�c���&���"��� +����� �����) ! ���"������ ������#���� �����"� � �$���� �� �� %����&�� ��������� ���� �����!�$��� �����)
F k� �� (3.1)
�� � ��� �"�#��"�� % � (m)
k � ��� s "��!�� +��-�� � ���� �&-c�� ��/ �� � k ����� ����t ����c' �� � ����� +��-�\ k ��� �� � -� t � * ��� � �����,�� ����c��� �� % �
' s !�� � ����� ���\ �����!�$��� �����)0
Ak E�
�(3.2)
E � ���� '+�' � �+�t ��%�"��" �� � Pa �&- 2N/m /A ��-� '��t � * ��� +�t ��%�"��* ��� a 2m b
F �
A B
F
��� 3.1
2_TB Physics M6.pdf 212_TB Physics M6.pdf 21 7/30/2015 3:08:32 PM7/30/2015 3:08:32 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
17
o� � ���� % �' s !�� +�t ��%�"����� am b\1.2 ���� ����� �� ���%��� �� ��
� -� � ������$��� ��� ���'+�� ��� ��, %� �i �� ������������ ��� ������, %��� � �������,�� ���� �,-� *� �� �"�#��"����� '�� ����� ��� ��, %� � P
�'��
��'+���� � ����� 3.2\ �� � %�����&��� ����� �*�% ��s� � �i ��� � ������, %��� %������-���'+����%�� �� '�� ���t ��'+� � ����t �� �� ��, %� � ����������, %��� %�����&������ ��� ������������ �������,�� ����\ �� ������ ����� ��� ����� �� � �� ��'+�' �'�� �������������'+�* '!�* ��� �� ����-� '��t � * ��� � ���� ��� ��� %�� ��v s� ���v��'!��-� '��t � * ��� � ����� ���\
�� �� �� F �"���� ��'+�' �i A �"����-� '��t � * ��� � % ���\ ��* ��������� �� ��'+�' �*s� ��-� '��t � * ��� � %���� ����� ) ��� ��
�� \ � ��%�� �����% E \ �#�$�����) FE
A� (3.3)
E � ���� '+�' � �� +�t ��%�"�� N/m2\�� '+�' ������ ���, %��� ���� '�� ,�% % *� ��s� ���� ����"�#��"���
�� ��� �����& %"��,� �(!� ����� ��� ������� �� ��, %� �'�� ��'+����� ����\
� -� ��� ��, %� � ��'+����� ���� �������� ���� �� �"�#��"����� $"\� �"�#��"����� � � ���� ���"�#��"* ��% � �&-- ���"�#��"* �s�! �\
1.3 ���"����� �� �� ����� ���������������i ��%�� %��,�� ��� �� � ���������'-� ��t � %\ � �
���� -� ��� ��� % a� s � t �� P�t � %bi ���������� �"�#��"����+��-� � -� �,��
��� �����i � s � t ��� s�,�� ����� ��� ��t�� �������� �"�#��"� ���������"��� ��-����� � �c���c�� �,�� ��� � �������������������� �,s��\
��� 3.2P�
P�
F�
AA
2_TB Physics M6.pdf 222_TB Physics M6.pdf 22 7/30/2015 3:08:32 PM7/30/2015 3:08:32 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
18
"��! �*� �'�� , +�, ��� ��� �"�#��"� ��������� ��)F Aσ� (3.4)
��* ��������� F ���c��-� '��t � * �� A � ��������� ����� ) ����"����� �� �� / � ��%�� �����% σ �� ������ '+��"�� ��* ����, +�, ��� +� ������� α ���c� s "��!�� +��-�����\�#��"�����$��� �����
Gσ α� a3.5bG � ��� s "��!�� +��-����� �� +�
t ��%�"��" ��� � aPab1.5 � "'( )Shear*� +���� � ����'� �t�� ���-� '��t � * ���"�������� ��� ��������%������ s � ���
� ����� 3.4 �-���'+����%�� �� F ���������������� "�#�$"\ "��! �� ����� '�� "�#�$"������'����%� φ i ��%'+��$"�� ��� � �����"����� %\ � ��� ���i � ��#�$��)
0
tan sin xφ φ �� �
� 0
xφ �� �
�(3.6)
φ � ����� � "'((\ �� +�t ��%�"��0 �# arad).
x� � ��$�%��� � � ����'�� "�#������ � +�t ��%�"�� m
0� �� % ���'!�* ��� � � +�t ��%�"�� \m
2. + �� � ���������� ����������� ��+��-� �"���� '�� �(��,-� � s � +��� ����� � ����'�� ��� �'+� � ��
��* ��������� �� '+�' �� ���� � +�� ��\2.1 + �� �� (Young’ modulus)
������ ��� �'+� � �� ��* ��������� �� '+�' �* ��% �F
EA
� � ��� s "��!��-�% � ε ��
�
�\ � ��%�� �����% Y \� ��#�$��)
��� 1\2
x�
F�
F�
0� φ
* *�� 3.1 �� � s "��!�� +��-�����
� � ' �
(-� ' � �� � (Pa)G
�� ��# 102,5 10�
��&���� 107,8 10�
��&�� � � 104,9 10�
' �� 104,1 10�
���� 103, 2 10�
2_TB Physics M6.pdf 232_TB Physics M6.pdf 23 7/30/2015 3:08:32 PM7/30/2015 3:08:32 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
19
EY
ε� 0
0
//
FF A
A� �� �
�
� � �(3.7)
Y ������ �� +�t ��%�"�� N/m2\2.2 ++ �� "'( (Shearing modulus)
�����%� ��� �'+� � �� ��* ��������� �� '+�' �� ����%�\ � ��%�� ��
���% AY \� ��#�$��)0
//A
E F AY
xφ� �
� �
0F
A x�
�
� (3.8)
AY � �������%� N/m2\2.3 + �� (� (Bulk modulus)
+ �� (� � � � ��� ����%�& ��� %�, ����� ������ �$%� � ��� ������ � # �(!� � s �"����� �� ���'��� '+�' �� � ����'�� �*s� � ���� ��\� ��%�� �����% B \ � ��#�$��)
0
0 0
// /
EVF A EB
V V V V V
�� �� � � � ��� � �
(3.9)
B ������ � �� +�t ��%�"�� N/m2
* *�� 3.2 �� ����� +��-�� ' �� s ���t�� (-�' � Y
�1011 N/m2YA
�1011 N/m2B
�1011 N/m2
�� ��# 0,7 0,24 0,70
' ��&- 0,91 0,36 0,61
' �� 1,1 0,42 1,4
���� 0,55 0,23 0,37
(-� 0,16 0,056 0,077
����� 2,1 0,77 2,6
��&��� � 2 0,84 1,6
3. � �������# ��� � %��� ��" ���� �������� �������� ������������������������������������ ���������
!�"�#������ ���$� ��%�#& ������#�' ����������(���$� �� �)�����������*����%� )����������+��������&
2_TB Physics M6.pdf 242_TB Physics M6.pdf 24 7/30/2015 3:08:32 PM7/30/2015 3:08:32 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
20
3.1 ���� 5��5 ( ���� ����� t �t ��� � ����
� ����� �� t�� � +�t ��%�s�! �� � ����� ���i � ��%�� �����% ρ \ ����!�$��)
m
Vρ � (3.10)
ρ �� +�t ��%�"�� 3kg/m
$ ������ 1) � s � 1 �!� ���� �1kg\ � +��!�$���� t �t ��� � s � 3�&���() �!� '�� ���)
31 0,001mV � ��
m =1kg
� s �(����) 31 1000kg/m0,001
m
Vρ � � �
3.2 ��� � ���%��� ���� �� � ���'+� � �� ��* ��������� �� ��'�� ��'+�*s�t�� � +�t ��%��-� '��
�(!� �� ����'+�� ���% ��� s�'!�* ��� �� ����-� '�� ������v� �����!�$��� �����)F
PA
� (3.11)
����� +� SIi �� � �� �� +�t ��%�"�� N/m2 �&- " ��� � (Pa) �*���' �*��!% +�!'�% �!% +�(�� +�t ��%�� � ���"��� (Bar) �(!� 1 Bar = 105 Pa, � � ��� s� ��"�� �����4 (atm); 51atm = 1,013×10 Pa
- ��� � ���� '����� � ��� � ��% � ��"���� � ��'�� ����� �� ��% � ��(!� ��� �'+� � ��
� s � t ��� � ���( ���� ��% � ���'+������-� '�� 1 m2 � ��%�� �����% Pa;51atm 1,013 10 Pa� � ; 61Pa = 9,871×10 atm�
* *�� 3.3 �� t �t ��� ' �� s ���t�� (-� ' � ����,�
�C
�� t �t ��kg/m3
� � 0 1,29
� s � 20 998
�� ��# 20 2700
��&�� 20 7860
' 20 8920
(-� 20 11340
� 0 1360
2_TB Physics M6.pdf 252_TB Physics M6.pdf 25 7/30/2015 3:08:33 PM7/30/2015 3:08:33 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
21
-- ��� � ���� �������
�� � ��'�� ����� �� s � t ��� � ������&����( � ���'!t��� +���t � � ������&�( ������� ����� �� � ��� � ������&�\ � ������&���� ��*� � �� ��� � ���*�*� � �� ������ ���#�� �� ��� � ���'+� � ��\
� -� � + � ���� '�� �"������ ��� ����-� '��t � * �� A
���� h "� %� +�� � ���'s� � +'�� � ����� ������&� � �����3.5. �� � ��� � ������&�'�� ��'+����t � �'!� ����� �� PA
��� t � ���� �� PB �(!� . +�*� � �� � ���� ��� � t � ���� ��)=B AP P ghρ� B AP P ghρ� � (3.12)
����� A aP P� a�� � ��� ��% � �b/ ghρ � ���� � ��� � s � t������ �� B
�&- �� � ����� agauge pressure: gP b/ AP ghρ � ���� � ��� +������� �� B\$ ������ 2) ��- � s � s � � s t�� ������ s � '������%��� ����!� 100 m\ � +��!�$���� � ��
� � s � t�������- ���c�� � ��� s ���\ �������� t �t ��� � s � '���1024 kg/m3/ �� � ��� ��% � � 101300 Pa ��� 2g = 9,8m/s .
�&���() l ( ��� � ��� � s � t�������- '�� ��� ����!� h \� s �(����) gP ghρ� = 1024 �9,8 �100 = 1003520 Pa
( ��� � ��� +���\ � s �(����) A A gP P gh P Pρ� �
= 101300 + 1003520= 1104820 Pa3.3 ��" ���� (Pascal ’s law)
� -� �,�� �� � ������ ����t�� ������� ������&�'�� � ����$����, (���"!�a �����bi �� �� � ��'�� �,�� ����� ��� � ���� +�$"� '������� � ������&�� ���\
'� � " �� � $���� ��-� � ��$���0�!� ��% $��& ��� �,-��� �� �����) �(�'s� � � %'�� ���-� '��t � * �� a *s� ���� ��'s� ��%�'�� ���-� '��t � * ��A � ��������'s� � � %'�� ���� � m ��������'s� ��%�'�� ���� � M ��%'�� �������*��� ��� ���-� �'�� $���� �������'s� � +� ��* ��� 3.6 � -� ������'�� ����!��� � ��� +������������ a ��� A �'+� � ����$��,
��� 3.5
A
B
H
hAP
BP
A
a A
m M
��� 3.6
2_TB Physics M6.pdf 262_TB Physics M6.pdf 26 7/30/2015 3:08:33 PM7/30/2015 3:08:33 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
22
aP �$��� � AP �$���
a a
mg MgP P
a A � (3.13)
�� � + � ����t �� W � $���'!��������%���*� �(��� ��� ������������� %$�� ������������������'�� � �������!��������� ���#�� ��\ � ����� 3.7 � -� ������'�� ����!���$��)
a a
mg F Mg WP P
a a A A � (3.14)
� + � +. +� (3.14) � +�� +. +� (3.13) , �*s� , ���$�� ,F W W A
a A F a� � � (3.15)
3.4 ��� " ��.�� � (Archimedes’ Principle)
'� � �(����$������ ��#�� ���� ����'+����� ����'�� � � ������� ������&��������&���"���& ������ �����) � ������ / � � ���! � ��������(� �$���� �������������� ���'�(�0( $� ���$ (�� ��5�������� ���'�(� �� ���"��� � ���5�� %(�5 ���� ���������� ��� ��� ( �� ��� \
BF mg�� � (3.16)
%� ��� m Vρ� �'��� ��� (3.16) ��$��)BF Vgρ� (3.17)
m � ����� �� � ������&� � +�t ��%�"�� kg
V � ���s�! �� � ��������'�� � � ������� ������&� � +�t ��%�"�� m3
� ��& ����� �(����� ����� -� �$�� �4� �&- � +� � ����$��� �����)l� s����� ����� + �� ��%�� �(������ %��� � s � t ��� � ����\l� s����� ����4� �� ��%�� �(������%���� �&- �'+� � ��� s � t ��� � ����\
4. � � , � $%� " ����%���%� � , � �� ���4.1 � ���1����� � ��$&
��-� � ��� � ������&� �� ���-� �'�� ���( ��(� � ���c�"����-� '�� ��� ��+� ��� ��% ��s� ' �������(!� \ � ��� ���i �,-� �� ������,!� �����-�� � �$�&�"��� ����$�& �� +��*! aIdeal fluidb �(!� ����� ������� �����)
BF�
mg�
��� 3.8
��� 3.7
aA
F W
2_TB Physics M6.pdf 272_TB Physics M6.pdf 27 7/30/2015 3:08:33 PM7/30/2015 3:08:33 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
23
1) �"��� ������&�'�� �� �$�&������v�\ v %�� �� �� $�� � �$�&���'������� s��� � +'�� *��& ���� \
2) �"��� ������&�'�� $�&�s� �� �v �� a�s� $�&� +�b\3) �"��� ������&�'��t���s� $��v %�� �� �� t �t ������ ��*� �� +�� \4) ��� �$�&�s� ��� ��*� �, %����'+����� ������&�\
4.2 ""�( ���� ������&�'�� $�&���v� ���, �� � ����
��&�����-� �* �����' ���������t�� c� ����� ) "�( ��� aStreamlineb ��%�� $�� ���, ��'!�* �����*!�� ����������� � ����� 3.9� ��� ���������� �*��� ���, ��s� * ��� ��\ �� ������������� s ���t�� ����#� ���"�� ��c� ����� 3.9� ��� ��� ��� �������������� ) �������� 1�� aTube of
flowb �& �� �$�&"#��v-� ��"��'s� '�� �� ����$�&$�&��+� ' � +��t�� c���c$�& � ��� +��t�� \
4.3 � � , � $%� " �� �� (Equation of continuity)
� +���� � ������&� ��� t �t �� 1ρ
��-� �'�� ���v�� ��%�� $� 1v� .� ���-� '��t � * �� 1A
��� *s� .� ���-� '��t � * �� 2A ���%�� $� 2v�
� ��+ ���� � ����� 3.10.
��� � � � ������&�'�� .� ���-� '��t � * �� 1A �'+� � �� 1 1 1 1m A v tρ� ������ �� ��&�'�� .� � 2A �'+� � �� 2 1 2 2m A v tρ� \ �-�� � ������&�$�&��, �����v�i, %��t�� � +�t ��%��� "��! �� � ������&�'�� .� ���-� '��t � * �� 1A ��� 2A
�'+� � �� 1 2m m� � ��� ���)1 1 2 2 contA v A v� � (3.18)
� +. +� (3.18) � ����� ) � � , � $%� " ����\ .+��������� ��-� '��t � * ��� ���� $�� � ������&�'�� $".� �'�����*��& �� �$�& ��� �s� "�#��"\
AB
C
VAVB
VC
�b
��� 3.9 �b
��� 3.101A
2A
2v�
1v�
2_TB Physics M6.pdf 282_TB Physics M6.pdf 28 7/30/2015 3:08:33 PM7/30/2015 3:08:33 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
24
contQ Av� � � ����� ) �� �$�� 1��# �� +�t ��%�"�� m3/s�
4.4 � � , � �� ��� (Bernoulli’s equation)
,!� ��� � �$�&� � ������&���'s� � ����� 3.11 �(!� ���� � �' (� % -'�� ���-� '��t � * ����v s� ���v� 1A i ��� ���� �� � � 1h i $�&����� t $"$��$�%�' 1�� ��� $�&*s� ��-� � ��$"��!� +����%�� 's� ' �� - '�� ���-� '��t � * ����v s� ���v� 2A i ��� ���� �� � � 2h ��� $�&����� t �#�� ��$"$��$�%�'
2�� ��%��� �� � ������&�'�� .� ���-� '��t � * ��'�� ��� �'+� � ��\ �� ���'��������� ������&���'s� � � �(� % ��� � �� 1P �� $� 1v
��$��) �� �'�� �����������%�� ��� ����� ������&� 1 1 1P A � ,�� � �'� * ��� � ������&� 1mgh \ ,�� � �������-� �� � ������&�
21
12
mv �� ���'��������� ������&� ��'s� � � ��� - ��� � �� 2P �� $� 2v ��$��)
�� �'�� �����������%�� ��� ����� ������&� 2 2 2P A � \ ,�� � �'� * ��� � ����
��&� 2mgh \ ,�� � �������-� �� � ������&� 22
12
mv �
� ��� �����-� �� � ��� ,�� � �) �� �'�� ��������� ��� ����'+�*s� ��� +���t�� �'+� � ��,�� � �������-� ������ +�� ���'�� "�#��"$" �(!� ������ ������&�'�� ��+� ��� � �������� s����� ��� � �\ � ��� ���)
2 21 1 1 1 2 2 2 2 2 1
1 12 2
P A mgh P A mgh mv mv � � � �� � (3.19) ��-� � �
1 1A�� ��� 2 2A �� �"���s�! �� � ������&����*�������'s� ' �� * � s � ��i � ����
��&� ���� �m ��� �� t �t �� ρ �'+� � ��\ � ��� ���i 1 1m
Aρ
� �� ���
2 2m
Aρ
� �� � + �� � ��� � ��'����� +. +� (3.19) ��$��)
2 21 1 2 2 2 1
1 12 2
m mP mgh P mgh mv mv
ρ ρ � � � �
2 21 1 1 2 2 2
1 12 2
P v gh P v ghρ ρ ρ ρ� � (3.20)
��� 3.11
1v�
2v�
2A
1A
1h
2h1P
2P
1� �
2� �
2_TB Physics M6.pdf 292_TB Physics M6.pdf 29 7/30/2015 3:08:33 PM7/30/2015 3:08:33 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
25
��� +. +� (3.20) ��� v %�� ) . +����� �� � ��i ,�� � �������-� �*s� �s�! � ��� ,�� � �'� * ��*s� �s�! ����'������ , %��'s� '�� � ������&�
��-� �'�� �"���� � +'�� \ 212
P v gh constρ ρ � (3.21)
� +. +� (3.21) � ����� �� � , � �� ����4.5 � %�!.(� � , � �� ���
� +. +��������� � �'!� %" � +�� �*� �'�� � �#��� � ��� ���-� �'�� � � ������&��(�� �) ��-� � �� �����i � � ����"����- �!�i � � ��������� � � +�i �����"i ��- c���c -� ��
"��� ��2 �� ��) �����"�� � � ����� 3.12 � -� � � a� +b .� �'s� $"� � +����i �� $�� � �'�� .� �� +����������� �� $�� � �'�� .� �* 's� \ %� ��� � +���� ���t ��� %��� 's� �& %\ � ��� ���i �� � ���s�!���� +�������� � %��� �� � ��� � s � ���������"5 \ ��� ���i� ���-� �'�� � ��� �� � ���'s� '�� �s�!���� +��������-���� � ' � +�����.���� % �$"���%�� $���\ �"�� �'�� �(��& ��� ��#�� �� ��-) � +����� s � ����-� � ��� +�i �������"� s � � i �����"i � ���%�iw
��"����& ) � ���!����� � ����"����- �!� ��% ����� +. +��������\ � � ����� ������� ��'!� "�� ��� � +��& %��� �� ����� �����3.13 � -� ��- �!���-� �'�� � ���-� �'�� .� �"������ � ��'!����-� �'�� ��$�%�' '�� $���� c���c$���� � ����� � ����"�� a 2v 6 1v b ��� �� � ��� � ����� � ����"�� ����� �� � �� � ����� � ��'!"�� a 1 2P P b ����������� ��� ��% +� F ��'+����"����- �!�\ ��� ���i ��- �!����� ���-� �'�� ����$��\
1v
2v
1P
2PF
��� 3.13
��� 3.12
� +����
� s � ��
� +
2_TB Physics M6.pdf 302_TB Physics M6.pdf 30 7/30/2015 3:08:33 PM7/30/2015 3:08:33 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
26
�� %��� %���%� ��"3&� �1. � +�� s ���� �"�#������ ����+��-�\2. ��-� ��� +��������,!� ���+� �����3 � +��#����\3. * "+���*!��&��� +� s � i �*��"���% ���- '�� ����� ���&������s� � +� s � 34. ����� ���� �� +�� a, %�bi %� ��% ��& �� ��- �����&��"!� �$"� ��� +35. ��*� ����� ����t�� '�� ���� ��'+� ��3 �,-� ����s(s�-� � 10cm. ����� � s
"��!�� +��-�� �s(s� �� 100N/m�
6. � %' �������t�� �"�����'s� � +% � 1,8m �����.� ��� � t � * ���'+� 0,8mm.
�-������%�� �� 25 N � %' �-� �*-� 1mm. � +��!�$��� s "��!�� +��-�� s �, �� ' ��\
7. ��������t�� ���-� '��t � * �� 0,8cm2i % � 4 mi �� �(��� �� 16.103N ��i������������ ��-� �$�� 0,04 cm\ � +�( �� )�\ �� '+�' �� ������������"�� N/m2.
�\ � s "��!��-�% �� ���\ �\ ������� ����\8. ��-� ��$���0�!���-� t�� ���-� '��t � * ����������%��'+� � �� 100 �'+� � ��-� '��
t � * ���������� %\ �� *� � �% +�� +�'�� ���� � 2 000kg ��*� �(���� +�� +�������� %�'+� ��3 a��� g = 10m/s2)
9. ��- � s � s � � s t�� �-� �������' +�� ���� � ��, %� ��s����� 1 000 000 Pa�� �� c��- � s ���� �� s � +��!�����'+� ��i ����� �� t �t ��� � s � '����'+� 1025 kg/m3?
10. $ �'� �t�� �"������� �� ���� �'+� 20cm� � -� � + $"���� +� s � " � +��� ����'�� � + ��s�! � 3/ 4 � �s�! �'�v +� � ����� 3.14. � +��!�$���� ����'+������ ����� '� �$ �/ �� ��%�� �(����c����� t �t ��� $ �\ ����� ) 0P � 1,013.105Pa, ρ�= 1000kg/m3��� g = 10 m/s2.
11. 's� � s � "�" �� s � $�&.� �� +�*�� ���'����% ��* � �$�& 40 �!�*s� � '�\ �� 's� � s � ������.� ��� 2 cm, � �� �� $�� s � $�&.� �'s� � ���'+� ��3
20cm
15cm
��� 3.14
2_TB Physics M6.pdf 312_TB Physics M6.pdf 31 7/30/2015 3:08:33 PM7/30/2015 3:08:33 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
27
12. �� $�� � �'�� $�&.� ��� ����� "����- �!��'+� 100 m/s �������������% +� 900N/m2. � +��!�$���� $�� � �'�� $�&.� ��� ��'!� "��i ����� �� t �t ��� � ��'+� � �� 1,2 kg/m3.
13. 's� M ���-� '��t � * �� 0,003 m2, *s� ���� ��'s� N ���-� '��t � * �� 0,001 m2 ����� 's�' �� $��,-��,#��� ���#�� ��\ �� � s � $�&��+� 's� M ���%�� $� 0,3 m/s, � +��!�$�� ��* � �$�&� � s � ��'s� ' �� ��� �� $�� � s � ��'s� N\
14. � �� s � ����t ���%� ���� +����!� 10 m '#����t � � � s � ��i �� � �"!������ � ������'!.!�t � � � s � ���'+� 300000 Pa\ � +��!�$���� $�� � s � ��'�� $�&� +�� �� �i ����� �� t �t �� � � s � ��� �� 600 kg/m3.
15. �� $�� � +, %�'�� , ��.� ��& �� ��- �� �� 30m/s, � +��!�$���� �*�*� ����� �� � ��'�� ���� � �& �� � ���� � ��'�� ����'!�& �� / �� �& �� ��- ����-� '��175 m2, �� ��% +�'�� ��'+�����& �� ��� �'+� ��3 ����� �� t �t ��� � ��'+� � �� 1,3 kg/m3.
16. 's� � s � ��t�� � ���* t � ,#� � ������.� ��� 25cm, �s�!�����!� � � �� % �'s� ������.� ��� 5cm, ����� ��* � �$�&� � s � ��'s� �'+� � ��0,1 m3/s.
� +��!�$���� �*�*� ����� �� � ��� � s � ��'s� ��%�c���c�� � ��� � s � ��'s� � � %\
17. �� � ��� +������,-��t ���t�� �'+� 2000000 N/m2, ��� � ����� � ��� � ��% � ��'+� 100000 Pa\ � +��!�$����� ����!�� � s � ��t ��'+� ��3 ����� �� t �t �� � � s � �'+� � �� 1000 kg/m3.
18. ��-� ��$���0�!� ��t�� ���-� '��t � * ��� ��������%��'+� � �� 50 �'-� � ��-� '��t � * ���������� %i �� *� � �% +�� ����'�� ���� � 10 �*�c�� �����'+������������ %�'+� ��3
19. � ����� � �t�� ��� t �t �� 800 kg/m1 4����t � � s � i�s�! �����'�� 4 � 4 m3. � �� �� ��%��� � s � '�� ��'+����� ���� ��'+� ��3 �s�! �� � ��������'�� � +� + ��'+� ��3
2_TB Physics M6.pdf 322_TB Physics M6.pdf 32 7/30/2015 3:08:33 PM7/30/2015 3:08:33 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
28��
� ���� 4 ! ������%��� � 1. � ��*�����-� �� ��
� ��"��� � �( ��� ���� �& � ��*��� ��� (Robert Boyle, 1627-2691) *���� ����!����$ � ���"� ��!�$"& ��)!� � �!� (" �� ��%��� �. � ����!��2�� ����/�� ��+�& � �!� *(-& ��" �����(" �� ���)& 2�&� ��. � ��� ����!��� ��"& 0� � �� � ���$��/� �!���!� �%��� �( ��(& , (" �� ��*���� ��� �&"�� �"� ������� ���)!� �. *& �� �� �"� ��� �&�� & "�����#��� �*������ �� �&��/� 4.1 �!� � ��/�� �&����:
V
P 1� $1- constPV � (4.1)
V �� &��)!� �%��� �, P �� &�(" �� �� ' ��/� (4.1) � � �0��#��� �&����
2 1
1 2
V PV P� (4.2)
2. � ��*�� �*!� �& � �*!� (Jacques Alexandre-Cesar Charles (� 1746-1823) � ��"��� � �( ��
{� �&� *���( ��� ) ����& 2�� �#����*'� � ��'�2����*��� ���� � ����� *���2$����*��� � � �!��%����/�#��. ���' �� ��� � ��� ��"& � ) ! ��� �2�0 �����'� �)!� � (V) ( ��(& , (" �� �� (P) %��� �'��&������ �"� ��� ��� �����$��/�� ) �/� (���$� �/���2�$ �"+&"��(�"� Kelvin: K) %��� � $1- � �%��� �� �"� ��#��� �&����
TP � 0� V ( ��(& (4.3) *& �� � �%��� �� �"� ��� �&�� & "� �&��/�!�&����
constPT� $1-
2
2
1
1
TP
TP� (4.4)
� �� �"� ��!�$"& �(" �� �� �!� ���$��/� *���#�� ��� � � �&��/� 4.2 ' �� ��� ����!���& � �*!� ��$1��*���� ��
*��� �&����: 22�*� -&��)!� � �!� ��!� �%��� �
0 �/� 4.1 �
P
1/V
�/� 4.2�0
P
(K)T
2_TB Physics M6.pdf 332_TB Physics M6.pdf 33 7/30/2015 3:08:33 PM7/30/2015 3:08:33 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
29��
( ��(& , � ��� �&"�!�$"& �(" �� �� �!� ���$��/�*�����!� �( ��(& . � ��&�����%��(" �� ��� ����$��/�2�*� -&��)!� �( ��(& *�& �*����"& : %%�
�"�� �� ��� �)!� �. � � ������� �� ��&�����(" �� ��� ����$��/�2�$ �"+&"�" ������ ��� ������ (Celsius degree: C� ), � �&������2��/� 4.3.
� ) ! ����!� �%��� ������"� ����&�)! � ��& �� ��, *������ ������� ��&�����(" � � ��� ����$��/�'��& �� ��� �&��/� 4.4.
' ��/� 4.3 �!� 4.4 0� $1�����$��/�! ��*0� 273 C� � (" �� ��%��� �*��& �/�. 4 �(" �"&
3/&� ��$��/� 273 C� � ��!����%��� �3��*(-& ����& . ����� �+�& �3/&� ��$��/�� )& �"& 273 C� � (" �� ��%��� �'�*���(& ! ��. � � ��� �(" �� ��*���(& ! ��� ��� ����� � �� &��)& � � �*���#�#��.
����*$�� ��� �&�� & "�& � ���"� (Kelvin 1824-1907) ' �&�� ) � ��*�� ''�����$��/� 273 C� � *���%���/�� ) �/� $1- %���/�% �� �". ���$��/��& �52�!�� �����!�"��!�"��&
*���(& �"�, � �� �&"����*����"& ����$��/�� ) �/� $1- ���$��/����"�. ���$��/����"� � ����! ����"�� ����� T, � �$ �"+&"�*������"� (Kelvin: K).
� �� �"� ��!�$"& �� ��� K �!� � ��� C� *���#�� ��/�� �&���� C 273 T t� �� (4.5)
� �"3& � 1: 0 ��+&"�+�& �� ��'�� ����+�& � *� -&����$��/�$1��! �� 8�C *���2$�(" � � ��$1��! ��' �*��� 10%. 0 �"& ���$��/�� ) ��%��� �2�0 ��� �*��& 2�? 0� �)!� �( ��(& .
� �����. ���� �� ��� ��:
� ) 2��/�:
2
2
1
1
TP
TP�
� �1 1
1 22 2
273 ( 8)P PT TP P
� � � �
273 C� � Ct �
P
�/� 4.3�o
�/� 4.4 273 C� � o Ct �
1V
2V
P
2_TB Physics M6.pdf 342_TB Physics M6.pdf 34 7/30/2015 3:08:33 PM7/30/2015 3:08:33 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
30��
� � � �1
100 273 8 294,4100 10
T � � ��
K
t = 294,4-273 = 21 4 �C
3. � ��*��#�!�� �� (Gaylussac’s law) �& � #�!�� �� (Gaylussac 1778-1850) � ��"��� � � "{� �&� #��*���� ����
!���&�"� ��� �� �"� ��!�$"& ��)!� � �!� ���$��/�. *& �� ��"& 2�*� -&�(" �� ��%��� �*�����!� ���& �)& �&�����, 0� ���$��/��&����� �)!� ��)'��&������ � � �&�� �� �"� ��!�&����:
TV � 0� P ( ��(& (4.6) *& �� � �%��� �� �"� ��� �&�� & "� �&��/�!�&����:
constVT� $1-
2
2
1
1
TV
TV� (4.7)
� � �� ��*��� �� �"� ��� �*������ � � �&��/� 4.5 ' �� ��� ����!���& �#�!�� �� '�&���$1��*���
� ��*��� �&����: 22�*� -&�(" �� �� �!� ��!� �%��� ��)& �&�����, � ��� �&"�!� $"& ��)!� � �!� ���$��/�%��� ��� &���!� �( ��(& .
%��"�� ��&������ "�%��� ���� ��"�� ���&���2�+�& �, *& �2�� ����)!� � �!� ���$��/��&����� ��&(" �� ���)& �&�����*����"& %%��"�� �� ��� (" �� ��.
0� 2$� tV �� &��)!� �3/&� ��$��/� Ct � 0V �� &��)!� �3/&� ��$��/� 0 C�
*� -&����$��/�*��& �%��� Ct � �)!� �*��& �%���*��& � ��: 0VVt � (4.8) 2���&!�� ��� , �)!� �*��& �%���*��& :
t
VVt 0� (4.9)
2���&!�� ��� �!� 2���&!�$ �"+&"��)!� �*��& �%���*��& :
�/� 4.5�
V
(K)T0
2_TB Physics M6.pdf 352_TB Physics M6.pdf 35 7/30/2015 3:08:33 PM7/30/2015 3:08:33 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
31��
0
0
tV VV t
�� $1- � �0 1tV V t� � (4.10)
� �� (Gamma) *����"& : � ) ����3-�����%��� �3/&2�%��"�� �� ��� (" �� ��, � ��� ����!��%�� #�!�� �� 2$��/�" & � �������!�"���&� �
� ) ����3-�*��& � �� �!� *��& � �� 1273
.
��� ���, 0��#�� 1
273 � � (4.11)
4. � ���� ��� �3/&2�0 ����"� �� 2��)!���*�� � �����& �� ��� ��� ��� �� ���2$� N *���' ) �"���*!���, n
*���' ) �"���� �!� t *������$��/�%��� �. � ������ �� � A, B �!� C ' ) �"���*!���� ����! �� NA , NB �!� NC, ' ) �"������ &� nA, nB �!� nC, 3/&� ��$��/� TA , TB �!� TC � �! ) � ��. 0� *�� � ��� ��� ��2�0 ��+&"�+�& ���& � ��)!� � V *�& �#��� ) � ��� �$1 ��� �� �&����:
1) �)!� �� ���&!��������*��& � �� �!� *��& � ���)!� �%��0 �� VA = VB = VC = V (4.12)
2) ' ) �"���*!������ ��*��& � ��� ���"�%��' ) �"���*!���%��� ����� �� ��: N��� �� = NA + NB + NC (4.13)
3) (" �� ��%��� ���� ��*��& � ��� ���"�%��(" �� ��� ��� �0 �� P��� �� = PA + PB + PC (4.14)
4) ���$��/�%��� ���� ��(�#!&� ��/�!/&����
CBA
CCBBAA
NNNTNTNTN
NNT
T����
����
(4.15)
$1- CBA
CCBBAA
nnnTnTnTn
nnT
T����
����
(4.16)
� �"3& � 2: ' �&�(�#!&���$��/���� ����& *���' �� ���� ��� � A ' ) �"� 4 ���3/&��&� ��$��/� 30 C� �� ��� ��� ��� � B ' ) �"� 6 ��� 3/&� ��$��/� 34 C�
2�0 ����"� ��.
2_TB Physics M6.pdf 362_TB Physics M6.pdf 36 7/30/2015 3:08:33 PM7/30/2015 3:08:33 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
32��
� �����: �����&�����$��/� 2$�*������$��/�� ) �/� (- TA = 273+30 = 303 K; TB = 273+34= 307 K
� ) 2��/�: BA
BBAA
nnTnTn
nnT
T��
�� �
���(& 2�&'�#��: 6430763034
����
�T = 305,4 K
$1- � ��� ������'�#��: o305,4 - 273 32,4 Ct � � 5. � ��*��!"�%��� �
*� -&�� ��!"�� ��*�� ���-� ��� ��, �*!� �!� #�!�� �� *%�� � �� '�#��� ��� �������� �� �"� ��!�$"& �(" �� ��, �)!� � �!� ���$��/�%��� ���& � ��"�� �( ��(& 2�+�& �.
� �����2$�� �3/&� "��� 1 � �: 1P , 1V , 1T �&��#�3/&� "��� 2 � �: 2P , 2V , 2T *& �"& ' ) �"���� $1- ' ) �"���*!���%��� ��)& �&�����. � � ���$ � �� �"� ��%��� ����� �� "� *������% ������(-:
% �������� 1: �&�����(" �� �� �!� �)!� �' �� "� 1 #�$ � "� 2’ � �%��"�� �� ��� �)!� �( ��(& � �&��/� 4.6, ���$��/�*��& �%���' � 1T *��� 2T ���� �� ��*�� �*!�'�#��.
2
1
2
1
TT
PP�
' 22 1
1
TP PT
� (4.17)
% �������� 2: 2$�� ��&��' �� "� 2’ � $ � "� 2 � �%��"�� �� ��� ���$��/� ( 2T �)& �&�����) �)!� �*��& �' � 1V *0� 2V , � �� ��*�����-� !�� ��'�#��:
221'
2 VPVP � (4.18) ���(& '
2P ' ��/� (4.17) 2�& (4.18) �!� $ ����� �2$� 2T '�#��
0
/2P
T1
P
P1
P2
1
2’
2
V2V1
T2
V
�/� 4.6 ������ "�� ��&�����%��� �.
2_TB Physics M6.pdf 372_TB Physics M6.pdf 37 7/30/2015 3:08:33 PM7/30/2015 3:08:33 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
33��
2
22
1
11
TVP
TVP� $1- PV const
T� (4.19)
" �2$�: PV RT� , � ��� ����!��� ��"& � �������3/&2�*� -&��#%� �
� 0 �: ���$��/� T = 273K, (" �� �� P = 1,01�105 N/m2 � �' ) �"� 1 ���'����)!� � 22,4 !�, *& �"& 22,4 � = 22,4�10�3 m3.
� �&�� ���, � �"( ��(& R %��� � 1 ���*��& � �� 5 31,01.10 22,4.10 8,314273
PVRT
� ��� � � J/mol.K
0� � ���!� �� �' ) �"� n ��� '�#��� �� �"� ��� �&����
nRT
PV� $1- nRTPV � (4.20)
*�-&��' �' ) �"���*!���%��� ���� �� �"� ��� ��' ) �"���� (mol) n %��� � ���� �������' ) �"� 1 mole � � 6,02.10 23 ��*!��� (molecule) (& � �&� � & "*����"& '' ) �"�� �"� ��� (Avogadro number) � ����! ����"� NA � �&�� ���,
23 16,02.10 molAN �� *& �"&
AnNN � $1- AN
Nn � (4.21)
���(& ' ��/� (4.21) 2�&�/� (4.20) '�#���/�24&� �&����
NTNRRT
NNPV
AA
�� (4.22)
*& �"& � �� �
2323
8,314 J/mol.K1,38.10 J/K
6,02.10 1/molBA
RkN
�� � �
(& 231,38 10 J/KBk �� � *����"& �� �"( ��(& ��!��� � (Boltzmann constant). *�-&��' �' ) �"���� n ��� �� �"� ��� ���"�� � m %��� �� �&����:
A
N mnN M� � (4.24)
2���� M *����"& ��"�� ����. ��� ���, �/� (4.22) � � �%��24&#��
mPV RTM� (4.25)
2_TB Physics M6.pdf 382_TB Physics M6.pdf 38 7/30/2015 3:08:33 PM7/30/2015 3:08:33 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
34��
� �"3& � 3: � ����+�& �� ��)!� � 1 dm3 3/&� ��$��/� 25�C (" �� �� 1atm, *� -&�
*���2$��)!� �$1��! �� 21 *�-& �%���)!� �*��� �!� ���$��/�*��& �%���
*��� 50�C. ' �&�(�#!&(" �� ��%��� ���& *��& �%���.
� �����. ���� �%)�� /�� ��*!�2$�*�� � � 21
2V
V � ; T1 = 273+25= 298 K;
T2 = 273+50 = 323 K
� ) 2��/�: 2
22
1
11
TVP
TVP�
���(& 2�&�/�'�#��: 1
21
.1. 2298 323
VPV� P2 = 2,17 N/m2
� �"3& � 4: *�& ���� ��� � CO2 ��& � ��"�� � 11g � ��� � N2O ��& � ��"�� � 5,5g 3/&2�0 ����� ��)� � 2dm3 �!� ���$��/�$1 ��' ���� ���!�"�� &� 27�C. ' �&�(�#!&(" �� ��%��� �2�0 ��.
� �����. ���� �%)�� /�� ��*!�2$�*�� � �: T1 = T2 = 273+27= 300 K; R = 8,314J/mol.K; 1 11gm � ; 2 5,5gm � ;
21 12 32 44COM M g� � � � ;22 28 16 44N OM M g� � � �
� ) 2��/�: A
N mPV RT RTN M� �
(" �� ��%��� � CO2: 1 11 3
1 1
11 8,314 30044 2.10
m RTPM V �
� �� �
�= -23,12.10 N/m2
(" �� ��%��� � N2O: 2 22 3
2 2
5,5 8,314 30044 2.10
m RTPM V �
� �� �
�= -21,56.10 N/m2
(" �� ��%��� �$1 ����� �� P = P1 +P2 = -24,68.10 N/m2 � �"3& � 5: � � �2�$���+�& � 3/&� ��$��/� 21�C ��(" �� �� 1,01.105 Pa. ' �&�(�#!&
' ) �"���*!���%��� �2��)!� � 1m3. � �����. � � 510.01,1�P Pa = 1,01.105 N/m2 V = 1 m3 ; T = 273+21 = 294 K
� ) 2��/�: A
RPV NTN� BPV k NT� �
B
PVNk T
�
���(& 2�&�/�#��: 2523
325
10.49,2)K(294)J/K(10.38,1
)m(1)N/m(10.01,1�
��
� �N
' ) �"���*!���� � �2� V = 1 m3 �� 2,49.1025 ��*!����.
2_TB Physics M6.pdf 392_TB Physics M6.pdf 39 7/30/2015 3:08:34 PM7/30/2015 3:08:34 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
35��
( ) 0 � �!� � ��*{�$ �� 1. ' �&�� ��� �"3& �2�� �"'���& �����2$�*$��"& � �2���!� �( ��(& '�� ��)!� �$1��! ��
*� -&�(" �� ��%��� ��*��& �%���������$��/��)& �&�����. 2. ' �&�� ��� �"3& �2�� �"'���& �����2$�*$��"& � �2���!� �( ��(& � ��� ��� �)!� ��)&
�&�����, *� -&����$��/�*��& �%��� (" �� ���)'�*��& �%���� �. 3. ' �&�� ��� �"3& �2�� �"'���& �����2$�*$��"& � �2���!� �( ��(& � ��� ��� (" �� ���)&
�&�����, *� -&����$��/�$1��! �� $1- *��& �%���, �)!� �%��� ���)'�$1��! �� $1- *��& �%���. 4. ' �&������� �� ���"� ��!�$"& � P �!� T 2�%��"�� �� ��� �)!� �. 5. ' �&������� �� ���"� ��!�$"& � V �!� T 2�%��"�� �� ��� (" �� ��. 6. � �2��(" �� �� 30 atm � ����)!� � 30 !�. ' �&�(�#!&�)!� �%��� �� �&�� & "*� -&�
3/&� �2��(" �� �� 500 atm ������$��/�( ��(& . 7. 0 ��+&"�+�& �� ��)!� � 10 !� � ��'�� ����+�& �3/&(" �� �� 10atm. ' �&�(�#!&�)!� �
%��0 ����& � � �� ��'�� �� �&�� & "3/&2�*� -&��#%(" �� �� 1atm, ������$��/�( ��(& . 8. � ����+�& �3/&� ��$��/� 0�C �)!� �%��� ��*��& 10 !�. ' �&�(�#!&�)!� �%��
� �� �&�� & "0� ���$��/�$1��! ��*��� -273 �C, ��$1��� ��&��������$��/�#��� ��� (" �� ��#"�(-*��& .
9. � ����+�& �3/&� ��$��/� 546�C �)!� �%��� ��*��& 10 !�. ' �&�(�#!&�)!� �%��� �� �&�� & "0� ���$��/�*��� 619�C, ��$1��� ��&��������$��/�#��� ��� (" � � ��#"�(-*��& .
10. � ����+�& �� ��'�2��& ���& ���'���(" �� �� 5 cmHg, 3/&� ��$��/� 0�C. ' �&�(� #!&(" �� ��%��� ����2��& �*��� *� -&����$��/�*��& �%���*��& � �� 400 �C.
���: P1 = 12,3 cmHg 11. �)!� �%��� �2�0 �� 1 cm3 3/&� ��$��/� 27�C � �(" �� �� 1atm. ' �&�(�#!&' ) �"�
��*!���%��� �� �&�� & ". ���: N = 4,2.1019 ��*!���. 12. � ����+�& �*� -&�3/&� ��$��/� 27�C ���)!� � 1.10�3 m3 ��(" �� �� 1 atm, 0� �)!
� �%�$� �� �"*��� 1,5.10�3 m3 � �(" �� �� 1,1 atm. ' �&�(�#!&���$��/�2�*� -& ���)!� �*��& �%���.
2_TB Physics M6.pdf 402_TB Physics M6.pdf 40 7/30/2015 3:08:34 PM7/30/2015 3:08:34 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
36��
���: t = 222�C. 13. 2�*� -&��#%� �� 0 �, � � ��)!� � 1 !� � ��"�� �*��& 1,293 g, *� -&��
� ����)!� � 20 !� 3/&� ��$��/� 27�C '�� ��"�� �*��& 12,93 g. ' �&�(�#!&(" � � ��%��� � �?.
14. 0 �� 3 +&"�� ��)!� �*��& � �� 2 !�, 3 !� �!� 5 !� � �! ) � ��. 0 ��+&"���+�& �� ��'�� ����� (O2) � �(" �� �� 1atm, 0 ��+&"������� ��'�������� (H2) ��(" � � �� 2atm �!� 0 ��+&"���� �� ��'�������� (N2) ��(" �� �� 3atm. 0� �)& � ��� �0 ��2�&� ����"��)& ��& � �� ~����-*���#��, *� -&�*������� � �'���' �#����� �0 ��*��& � ��, 0� ���$��/�( ��(& . ' �&�(�#!&(" �� ��$1 ��' �*����~�����4 ��?.
15. *�� � � ��!���� (He) ' ) �"� 2 mol 3/&� ��$��/� 60�C � ��� ��� ��� �� ����� (O2) ' ) �"� 1 mol 3/&� ��$��/� 30�C. ' �&�(�#!&���$��/�$1 ��' ���� ��?.
16. � ����+�& �� ��)!� � 2 cm3 3/&� ��$��/� 17�C ��(" �� ��*��& 2 *�-& �(" �� ��� ��� � �. ' �&�(�#!&' ) �"����%��� �� �&�� & "?.
2_TB Physics M6.pdf 412_TB Physics M6.pdf 41 7/30/2015 3:08:34 PM7/30/2015 3:08:34 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
37��
� ���� 5. ��! ��� �%��� � 1. ��! �� �2�!�� ��
1.1 !�� �� �����&"#�!�� �� (system) �������"��& ��& �5 *& �3/&2�%��*%���& ����� �
���� *�& �: 2�� ����� '��0&"�+��%��$1���/�� )� � ��'��� �, !�� ���������"�$1���/� �!� �� �; 2�� ����� � �� ) � ��%��4 ����!$����+&"�, !�� ���� �����"�4 ������+&"�� ���. � �&�� ���, � �� ) � ��"& !�� ��2�+�& �'��� �����"�$� ����&%���3/&� ���& ���& *�� ����� ����� .
1.2 ��! ��� �� �2�!�� ��%��� ���� ��(�� � ���� ��(�� � ��� ��*!���%��� ��3/&#�� ��$1 � *& �� � �0-#��"& !� $"& �
��*!����)& � �(" ��������/� �!� (" �����/�, 4 �"& : ��! ��� ��& � ���%����*!���%��� ���� ��(��*��& �/�. � �&�� ���, ��! ��� �� �2�%��� ���� ��(�� *��& � ���� ! ��� �*���*(-& ��%��� ��� ��*!���%��� �� ���.
2�� ����� ��! ��� �%����*!���� � 2�� ���� ���'�� ��+�& �, !�� ���������"���*!���� ��4 ��3/&2�� ���� ���. � �&�� ���, ��! ��� �%����*!���%��� �*�����! ��� �� �2�!�� �� (Internal Energy of System).
� �( ���("� $ ��! ��� �� �2�!�� �� '����� ��#��� �&����: *�-&��' ���! �� � �*���*(-& ����*!&�%����*!��� � ) � ��� �����$��/�� ) �/�%��� �� ��/�:
TkE B23� (5.1)
0� !�� ���������"� N ��*!���, ��! ��� �%�����4 ����*!���� �2�!� � �� $1- ��! ��� �� �2�!�� ��'���(& � �&����:
���
����� TkNENU BC 2
3 $1- NTkU B23� (5.2)
' ��/� (5.2) � � ���$1��#��"& : � ��&�������! ��� �� �2�%��� �*���� ��� �&"�� �"� ��� ��� ��' ) �"���*!��� �!� ���$��/�� ) �/�%��� �.
' ��/� AnNN � �!� A
B NRk �
2_TB Physics M6.pdf 422_TB Physics M6.pdf 42 7/30/2015 3:08:34 PM7/30/2015 3:08:34 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
38��
���(& %�� N �!� kB 2�& (5.2) '�#��:
nRTU23� (5.3)�
2. ���� �%��� ���� ��(�� 2�� �+��� �3/&2�� ����/� � �&��/� 5.1, � ����/�� �
���$��/��/�%��� (����%���). � ��������"& ��! �� �� �2�!�� ��*��& �%���. 0� 2�!�� ���)& #��� ����! ��� � (" �����*%�� $1- � �&����, ��! ��� �� �2�!�� �� ��& *��& �%���'�*��& � ������ � ��& ��!����2$�!�� ��� ���.
2�� �+��� �3/&2�� ����/�, *� -&������(" ���� F 2�&!/��/�2$�*(-& ����& ! ��#��#!��� � h� ���� ��� �)& 2$�(" �� ���&�����. ���� ���& (" ���� F ��!���� $1- *"�� 3& �+�& �"& ���� ���& ��!����2$�!�� �� � �(& � �&����:
W F h� � ���� F = PA (P (" �� ��%��� �, A *���*�-����& !/��/�).
� �&�� ���: � � � �W PA h P A h� � � �
*�-&��' � .A h V� � � ��� ���: W P V� � (5.4)
2�� �� ��� ��%� �, 0� *���2$�� �2�� ����/�%�$� �� �"*�-& �� ��!/��/�2$�*(-& ����& %��� � �&��/� 5.2 ���0-"& �)& � �� ����0/!�$"& �!/��/�� ��� ����/�. 2��)!������ ���$��/�%��!�� ��$1��! ��*� �2�� �� ��2$�!/��/�*(-& ����& %���� ���, ��&!���*!���%��� ���& � ) 2�&!/��/� '��/�*����! ��� �#� *���2$�� ���������"���! ��� �*���*(-& ����& $1��! ��. � ������� ���! ��� �� �2� �!� ���$��/�%��!�� ��$1��! ��.
*� -&��' !�� �)!�����& � �� �� �� $1- � �&���! ��� �(" �����*%�� $1- ���' �!�� ���!�" *���2$���! ��� �� �2�
A
�h
F
�&�������� 2�*"! ������ �/� 5.1
�
�
�/� 5.2
!/��/�*(-& ����& %���
�
!/��/�*(-& ����& %���
�/� 5.3
2_TB Physics M6.pdf 432_TB Physics M6.pdf 43 7/30/2015 3:08:34 PM7/30/2015 3:08:34 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
39��
�!� ���$��/�%��!�� ���&����� *�& �: � �2$���! ��� �(" �������&� ���& � ��'�2�� ����/�*& �!/��/�� � �*(-& ����& #������ ��' �� ����0/ � �&��/� 5.3
� �� ��*��� ��� ��! ��� �, ��! ��� �(" �������& ��+��2$���&!�� ��'�*���2$���! ��� �� �2� �!� ���$��/�%��!�� ���/�%��� �!� *���2$�!�� ��*���"��� ��!/��/�*(-& ����& .
' �� ��*��� ��� ��! ��� �*�� � � �*"�� #��"& : ��! ��� �(" ��������4 ����& ��+��2$���&!�� �� � �(& *��& � ��� ���"�%����! ��� �2�!�� ����& *��& �%���� ������ ���& !�� ��� �����!����.
0� 2$� Q *�����! ��� �(" �������& ��+��2$�!�� �� U� *�����! ��� �� �2�!�� ����& *��& �%��� �!� W *������� ���& !�� ����!����, � � �%���/�� �" � ��!�$"& � Q , U� �!� W #��� �&����:
WUQ ��� (5.5) �/� (5.5) ���, � � �2��' !�� � ��&�����%��!�� ��#������)!���. �)!�����& �)& � �� �� �� $1- � �&���! ��� �(" �����*%�� $1- ���!�� �� ( 0Q � ) �/�
(5.5) %��(-�24&#��: WU ���0 $1- WU ��� (5.6)
$1- WU ��� (5.7) *(-& ��4 ��"� (+) �!� ! �� (-) %�� U� �!� W ���� �3��0-$1 ��2�� ��' !�� � �&����: - �)!���+��� �2�� ����/�, *� -&�2�(" ����� ��!/��/�*%�� , �)!� �%��� �2�� ����/�����! ��, ���$��/�%��� �2�� ����/��/�%��� 4 �(" �"& : ��! ��� �� �2�!�� ��$1 �%���. �)!���(-� �&�� & " *�& �� ) � ��2$� U� � �(& *����"� ( )U�� , �&"����� � W � �(& *���! �� ( W� ). � �&�� ���, '�#��:
WU ��� - �)!��� � �� �2�
2_TB Physics M6.pdf 442_TB Physics M6.pdf 44 7/30/2015 3:08:34 PM7/30/2015 3:08:34 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
40��
!�� ��%�$� �� �" � ��2$�!/��/�*(-& ����& ���, ���$��/�$1��! �� 4 �(" �"& : ��! ��� �� �2�!�� ��$1��! ��, �)!���� �&�� & " *�& �� ) � ��2$� U� � �(& *���! ��
U�� , �&"����� � W � �(& *����"� ( W� ) � �&�� ���: WU ��� � �"3& � 1: � ����/�� ��+�& � � �!/��/�*(-& ����& #��3& ����"�, � �2�� ��'�� �2���!
� �+�& ���& � ��)!� � 1,5.10-3 m3 3/&� �2��(" �� �� 105 Pa (� �� �) �!� ���$��/� 27�C. 0� 2$�� �#��� ��(" ����� ' ��� ����$��/� 57�C ���(" �� ���)& �&�����. ' �&���$ : �)!� ���& *��& �%���%��� � �!� ���� ���& � ���!����.
"�����: �& ���& � /�:
� ���)!� ���& *��& �%���.
� ) 2��/� 2
22
1
11
TVP
TVP� 1 1 2
22 1
PV TVPT
�
���� 21 PP � ��� ���, %��#��: 1
212 T
TVV �
���(& 2�&#��:3
3 32
1,5.10 330 1, 65.10 m300
V�
��� �
�)!� ���& *��& �%����� &�: 2 1V V V� � � ��1,65.10-3 -1,5.10 -3 = 0,15.10-3 m3 � ������ ���& !�� ����!����
� ) 2� �/�: W = P�V ���(& 2�&#��: W = 105 ×0,15.10 -3 =15 (Pa.m3) = 15J
� �"3& � 2: *� -&�� �&���!� �(" ����� 1,5 J 2$���&� � 3/&2�� ����/�� ��+�& ���& " �3��� �!"����, � �3-���� �!� �/�!/��/�2$�*(-& ����& #�#��#!��� � 5cm. ' �&���$ !�� ��� ��&�������! �� �� �2�%��� �. 2$��/�(" �������0/!�$"& �!/��/� �!� � ����/�*��& 20 N.
�� �U = ? ����� �� ��*�� (" ����� �!� ��!����� �. � ���� ���: Q � 0 �!� W � 0
���: 2$��/� Q = 1,5 J � = 5cm =0,05m F� = 20N
V = 1,5.10-3 m3
P = 105 Pa T1= 273 + 27 = 300 K T2= 273 + 57 = 330 K �� : ?��V ; W=?
2_TB Physics M6.pdf 452_TB Physics M6.pdf 45 7/30/2015 3:08:34 PM7/30/2015 3:08:34 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
41��
� ) 2��/�: WUQ ��� $1- WQU ��� � ���!����� ���& ���*�-& �*�� ���� ����0/� �&�� ���: .W F� � �!� #�� . 1,5 20 0,05 0,5JU Q F � � � � � � ��
� �"3& � 3: *� -&�2$�(" �������&� ����+�& � *& �� �' ) �"� 2 mol. (" �� �� 105Pa �)!� � 5.10-2 m3 �!� ���$��/� 300K ' ��2$�� ������$��/� 400K. ' �&���$ : �. ��! ��� �� �2�%��� ���& �&�����. %. ��!� �(" �������& 2$���&� �2� 2 �)!���: �)!����)!� �%��� ��)&
�&����� �!� �)!���(" �� ��%��� ��)& �&�����. ��� �& ���& � /�:
�. ��$ �U
� ) 2��/�: nRTU23� (1)�
��!� �� ��)& �&�����. � �&�� ���, � ��&�����%�� U %���� ��� ��&�����%�� T 123 456 (1) 1789:
32
U nR T� � �
���(& '�#��: 3 2 8,31 (400 300)2
U� � � � � � � 2,49 3.10 J
%. �� Q: � ) 2��/�: WUQ ��� (2)
1) �)!����/� V = const $1- �V = 0, !�� ���)& #��� ��$1- ��!����� ���� (W = 0). � �&�� ���, � � �%�� (2) #��: UQ �� 32, 49.10 J� 2) �)!��� P = const � ) 2�;<=: WUQ �� � � >?6 �W @=A9B5C>D;<=: .W P V� � (3)
� ) 2�;<=: nRTPV � 22
2
nRTVP
� 25
2 8,31 400 6,65.1010
�� �� � m3
�)!� �*��& �%���: 2 1V V V� � � 2 2 26,65.10 5.10 1,65.10� � �� � � m3
n = 2 mol P = 105 Pa
21 10.5 ��V �m3
3001 �T KR = 8,31 J/mol K ��: �. �U=? E. Q = ? *� -&�: 1) V = const 2) P = const
2_TB Physics M6.pdf 462_TB Physics M6.pdf 46 7/30/2015 3:08:34 PM7/30/2015 3:08:34 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
42��
���(& %�� P �!� �V 2�& (4) #��: 5 2 310 1,65.10 1,65.10 JW �� � � ���(& U� �!� W 2�& (2) #��: 3 3 32, 49.10 1,65.10 4,14.10 JQ � � �
3. � �� ��� ��! ��� �2�%��"�� ��&�����%��� � 3.1 %��"�� �� ��� �)!� ��)& �&�����
2�!�� ��*����*(�� PV *& �*����*(�� � ��������� ��&�����%��(" �� �� (P). *����*(�� ��������� ��&�����%���)!� � (V) �!� %��"�� �� ��� �)!� ��)& �&������������"�*����-& � � ��� �� ��*����*(�� �)!� � � �&��/� 5.4.
2�*� -&�� ��&�����' �� "� 1 $ � "� 2, (" �� ��*��& �%���' � P1 *��� P2 ��&"& �)!� ��)& �&����������"& :
0V� � 0�W ' �� ��*��� ��� ��! ��� �%���/�� �"� ��!�$"& � Q �!�� U� #��� �&����:
Q U� � (5.8) ����"& 3/&2�� "� 2 � ������$��/��/��"& � "� (1). � �&�� ���, *�-& ��&��' �
� "� (1) $ � "� (2) � �'�����#��� ��*�� ��!� �(" ����� (Q � 0) �!� �� ! ��� �� �2�%��� �*��& �%��� (�U � 0). 4 �(" �"& ��!� �(" �������& � �� ��*�� �����&*���2$���! ��� �� �2�%��� �*��& �%���*��& � ���.
3.2 %��"�� �� ��� (" �� ���)& �&����� 2�!�� ��*����*(�� P, V %��"�� �� ��� (" �� ���)& �&����� �������"�*����
-& � � ��� �� ��*����*(�� (" �� ��. 2�%��"�� ��&������ "�' �� "� 1 $ � "� 2, � ���!����� �:
.W P V� � . ���� ���� *��& � ��*�-����& %���/���& �'� ���& %��! � � �&��/� 5.5.
� �� ��*��� ��� ��! ��� �(" ����� %��#��:
Q U W� � � (5.9) ' ��/� (5.9) �����2$��/�" & ��!� �(" �������& � �� ��*�� � ��&"�+�& �*���
2$���! ��� �� �2�*��& �%��� �!� ���� ��&"�+�& ���!����� �.
�/� 5.4
1
2
1V V
1P
2P
P
o
�/� 5.5
P
V1V 2V
W
o
1 2
2_TB Physics M6.pdf 472_TB Physics M6.pdf 47 7/30/2015 3:08:34 PM7/30/2015 3:08:34 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
43��
3.3 %��"�� �� ��� ���$��/��)& �&����� %��"�� �� ��� ���$��/��)& �&�����%��� � 4 �(" �"& ��! ��� �� �
2�%��� ��)& �&����� �U = 0. 2�*� -&��&��� "� 1 $ � "� 2 � ���!����� �
+�& ������& � �(& *��& � ��*�-����& %���/���& %��! � � �&��/�5.6. � �� ��*��� ��� ��! ��� �(" �����*�� � � �%��#��:
WQ � (5.10) �/� (5.10) �����2$��/�" & ��!� �(" ��������4 ��
��& � �� ��*�� !�"���&#��� �*������� �. 3.4 %��"�� ����"��
%��"�� ����"�� �� &�%��"�� ���& *���%���*���" ��'��'��� �� (� "������ �*���� ��� "�� ) ��).
*�����������& ����� �&��/� 5.7 *���%��"����"��%��� �' �� "� 1 �&��� *���� "� 2 ��"�� �3-� ���3/&2�%��"�� �� ��� ���$��/��)& �&������ ���!����� � W1; ' �� "� 2 $ � "� 3 ��"�%��"�� �� ��� �)!� ��)& �&��; ' �� "� 3 $ � "� 4 ��"�%� �"�� �+��� ��� ���$��/��)& �&����� � ���!����� � W2 �!� � "� 4 � ��� (-�$ � "� 1 ��"�%��"�� �� ��� �)!� ��)& �&�����.
3/&2�%��"�� ����"����& #��� & "� %� �*����� ���� �%��� � W *��& � ��� ���"��-��(���!�$"& � W1 �!� W2 � �&�� ���. 1 2W W W� �
(& %������ ���� � ) � ����"�*�-����& %��� ��&"�%��! �� �&��/� 5.7. *�-&��' �"& � �� ��(-��/&� "�� ) ��. ��� ���, �U = 0 � �&�� ���: Q = W.
4. $1 ��� �*���"��%��*(-& ��' ��(" ����� 4.1 $1 ��� �*���"��
�"�*�� ���� *(-& ��' ��� & �� ��& ��������"� �)& �/� �!� � �, ��!� � � �2�+�& ���& 3/&2��)& �/� *����"& �� �������.
�/� 5.7
1
2
3
4
P
VO 1V 2V
P
o
1P
2P
1V 2V V
2
1
�/� 5.6
2_TB Physics M6.pdf 482_TB Physics M6.pdf 48 7/30/2015 3:08:34 PM7/30/2015 3:08:34 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
44��
� "�� ) ��%��� � � ) � ����"�'�� 1 2�!�� ��*����*(�� P, V (�/� 5.8) *�-& ������ �2$�� �2��)& �/�3-���� �!�"��!����� �����#��2$�� �� ��*�� (" �����' ��)& (" �������& � �� ��$��/��/��"& � ��. � �����%��� �!� 3-����� �%��"�� �2�+�& � *& ��������"�*���� 1a2 *���� �. 2�%��"�� ����, � �� ��*�� ��!� �(" ����� 1Q ' ��)& (" ����� �!� ��!������ � 1W
((& � ) � ����"�*�-����& %��! �� �&��/� 5.8�) � �� ��*��� ��� ��! ��� �(" �����:
� �1 1 1 2 1 1Q U W U U W� � � � � � (5.11) *�-& ������ �2$�*(-& ��' ��(" ������-��)& *(-& ��#$" ����*���2$�� �' �� "� 2 � ��(-�� $ � "� 1. *�-& �3 �#����"� ��� ����#��2�(" ����� ����+��!/��/�� ��(-�� $ � "�� ) �� 4 �"& ����#��*������ � 2W . 0� "& ���� � 2W *��& � ������ � 1W �� &����� ����4 ��2����"��*��& �/�. 0� *�����"���� �� ) 2�*(-& ��' ��(" ������)& #��� �����$��� ��� ����� �. *�-& �3 �#��� �����$��� ��� ����� �, ���� � 2W ���������"& ���� �
1W .�3 �#����"� ���� �+��� �'�����#������ ��3/&� �2�����$��/�� )& �"& ���$� �/�%��� �3-� (���� ��� �%��"�� ���& �������"�*���� 2b1 ��& 3/&!�&�*���� 1a2). *�-& ����� ��2$�(-� �&���& � & "� ���, � �+��� �2��)& �/�����#��2$�� �� �&�(" �������� (2$��)& �/�3/&2��)& (" �*3��).
2�%��"�� ���& � �� �&���!� �(" ����� 2Q 2$��)& (" �*3�� �!� � ��*�� ���� � 2W ' �(" ����� ���� (& %������ � 2W �������"�*�-����& %��! �2��/� 5.8%. � �$1 ���/�%��(" �����*���*(-& ��: � �2 2 2 1 2 2Q U W U U W� � � � � � � (5.12) ' ��/� (5.11) �!� (5.12) � � �%��: WWWQQ ���� 2121 (5.13)
�/� 5.8
P P P
V V V1V 1V1V2V 2V 2V
1A2A A
1 1 1
222
F F
o o o
ab
�) %) ()
2_TB Physics M6.pdf 492_TB Physics M6.pdf 49 7/30/2015 3:08:34 PM7/30/2015 3:08:34 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
45��
W �� &����� �%��*(-& ��' ��(" �������!���� � �2����"��+�& �. (& %�� ���� ���� �������"�*�-����& %��! �� �&��/� 5.8( *(-& ��' ��(" �������& *���"��#���� �� &�%���� ��%��"�� �+�� �!� � �3-�3& ��)& *�-&��%��� � �!� *������"��.
4.2 � �������� �%��*(-& ��' ��(" ����� *(-& ��' ��(" ������� 3 � ��&"�� ����)(-: �)& (" �
����, � ��&"�% ��*(-& �� �!� �)& (" �*3�� (�/� 5.9). 1) �)& (" �����: *���+� ��& � �&�(" �����2$���&� ����
��� *�-& �2$����$��/�%��� ��������/�%���. 2) � ��&"�% ��*(-& ��: *���+� ��& % ��*(-& ��*� -&�� ����
���3-�����!�"��!����� ���& *������$��. 3) �)& (" �*3��: *���+� ��& � ��*�� ��!� �(" �����
' �� ������� *�-& �2$����$��/�������$1��! ��. � ) ! ��*(-& ��' ��� �� )� �!� � ��$ �� (turbine) � �� )� , �)& (" ����� �� &�4)�(" �� ��. � ��&"�% ��*(-& �� �� &�!/��/� �!� �)& (" �*3�� (0 ��� ��'�� )� *3��). � ) ! ��*(-�& ��' ��'/�2� $1- !�*���2�, �)& (" ����� �� &�� ���� ��!�$"& �*-��#� �!� � � ���& 0-�'/�2��)& �/�. � ��&"�% ��*(�-& �� �� &�!/��/� �!� �)& (" �*3�� (� � �%� ����). � ) ! ��*(�-& ��' ��� �� �&�, �)& (" ����� �� &�� ���� ��!�$"& �*-��#� �!� � � ���& 0-�'/�3/&2�$�����*� �. � ��&"�% ��*(-& �� �� &�� ��$ �� �!� �)&(" �*3�� (� � �� ����). 2��/� 5.10 �� &���&�" �� �������� ����$�)� %��*(-& ��' ��� �� )� � �� )� ��� ' �4)� � ���*%�� � ��)& A �!�"*%�� #�$ *(-& ����&����� � B. $1 ��' �� ���*%�� $ �)& �/� C *���2$�!/��/�*(-& ����& #�� 2��)& �/�. *(-& ����&����� ���+� ��& � �� � �*%�� �!� ����)& �/�� �' ��$"����� #�" � Z.
�/� 5.9
�)& (" �����
�)& (" �*3��
� � ������
1Q
2Q
1 2W Q Q� �
�/� 5.10 � �������� �%��*(-& ��' ��� �� )�
Z
AB
C
M L K
F
2_TB Physics M6.pdf 502_TB Physics M6.pdf 50 7/30/2015 3:08:34 PM7/30/2015 3:08:34 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
46��
5. ������ �%��*(-& ��' ��(" ������
5.1 ������ � � ��$ � ) ( ��2�"��� ���!�*(-& ��' ��(" ����� �� &�*�����"2�2$���!� �
(" �����%���)& (" ������ �*������� �� ��' ��#��$1 �*��& 2��� &��& ���*��& � ��� $1- *�����"2�2$����*�-��� �*-��#�+��� ��&#��� ������ �$1 �.
*�-& ���! ( � ����*�-��� �*-��#�+��� $1- $1 �%��*(-& ��' ��(" �����, *�& �2���!� ������� �*���� �"� ) � ��.
������ �%��*(-& ��' ��(" ����� �� &�� ��� �&"�!�$"& ���!� �(" �������& *������$�� �!� ��!� �(" �������& �)& (" �������!����. ���(�#!&*����&"�����, � ����! ����"��� .
1 2
1 1
Q Q WQ Q
� �� � (5.14)
������ �%��*(-& ��' ��(" ����� *"! 2��)� ����"& 1. � ��$ ���� �(" � 4 �"& (" �������& �)& (" �������!���� �)& � � �� �*������� �� ��' ��3& ���" *� �� ��&"�+�& �%��(" �������& �)& (" �������!��������#��*��2$��)& (" �*3�� �!� �-& �5. � �� ������ �"'�� ���!�*(-& ��' ��(" �����2$��/�" & ������ �%��*(-& ��' ��� �� )� �)& � � �� �� !�#���/��"& 20%; ������ �%��*(-& ��' ��'/�2�� � �� ��!�#��*0� 35%.
5.2 $1 ��� �*��& ������� �%��*(-& ��' ��(" ����� �� 1824 � ��� � "{� �&� -& " & � ��� (1796-1832) #��� ��"& : ������ �
%��*(-& ��' ��(" �������*��2��)� ��)& � � �� �(& 1 2 1( ) /T T T�
1 2 1 2 2
1 1 1
1Q Q T T TQ T T
� � �� � � � (5.15)
2�� ��� � 1T �� &����$��/�� ) �/�%��(" ����� �!�� 2T �� &����$��/�� ) �/�%�� �)& (" �*3��.
�/� 5.11
2_TB Physics M6.pdf 512_TB Physics M6.pdf 51 7/30/2015 3:08:35 PM7/30/2015 3:08:35 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
47��
� *����"& ������� �%��*(-& ��' ��(" �������� ��(�� $1- *"�� $�)�" & : ���� �� ���� ��(��. ' ��/������� ���� ��(��%��*(-& ��' ��(" ����� 2$�*�� �/�" & *�-& ������ �� �������� �%��*(-& ��' ��(" �����2$��/�%�������#��*��& � T1 2$��/�%��� �!� $1�� T2 2$�� )& ! ��. � �"3& � 4: *�� � ���� )� %��*(-& ��' ��� ��$ ��� �� )� *(-& ��+�& � 2���&!� �&"�������� �*�� #4�0& �$�� 50kg. � �� )� *%�� #�$ �)& �/�� ����$��/� 300�C �!� � �� )� ��& � �&����' �' ��� ����$��/� 100�C �/�" & (" ������{�' ) *� �%��0& �$���� &�
635 10 J/kg� �!� � ) ! ��%��*(-& ��' ��*��& 100 kW. ' �&�(�#!&������ �%��' ��� ��$ ��� �� )� �!� ������ ���� ��(��. "����� �& ���& � /�:
� ������ �%��' ��� ��$ ��� �� )� : 3
61
. 100 10 3600 0,21 21%50 35 10
W P tQ m
��
� �� � � � �
� ��
� ������ ���� ��(��: 1 2
max1
573 373 0,35 35%573
T TT
� � �� � � �
( ) 0 � �!� � ��*{�$ �� 1. ' �&�� ) 2��/� Q U W� � � *�-& ����� �� ��&�������! ��� �� �2�!�� ��2��)!���:
�. � �2���������*���& 0-�#�#4�. %. � �� )� 2�$���� ��� �� )� (" �� ���/�2�*"! ��& #��� �� $1- � �&�(" �����.
2. *(-& ��' ��(" ������� &�$� ��? 3. ' �&����$1 ��� �*(-& ��#$"%��*(-& ��' ��(" �����? 4. 2�� �+��� �� �� �� (Argon, Ar) 2 ��!��� (kmol) ' ��)!� � 42,24 10� cm3 3/&
0�C � �2��(" �� �� 1,01.105 Pa 2$�� ��)!� � 1,4.104 cm3 3/&� �2��(" �� ��*��& *���. ' �&�(�#!&:
50kgm � �
1h 3600st � � �
1 273 300 C = 573KT � � ��
2 273 100 C = 373KT � � ��
635 10 J/kg� � � �
100kWP � �
2_TB Physics M6.pdf 522_TB Physics M6.pdf 52 7/30/2015 3:08:35 PM7/30/2015 3:08:35 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
48��
�. ���� ���& 2�2�� �+��� �; %. ���$��/�%��� �� �$1 ��� �+��. (. ��! ��� �� �2�%��� ���& �&�����. �. ��! ��� �(" �������& � �� �&����.
5. � ����+�& �2���!� �' ) � ��3/&� �2��(" �� �� 5 23.10 N/m �)!� � 8 !� � � $1 ��� ���2$�� ���%������� �� ��� (" �� ���)& �&�����, � �3-���� �!� � ��)!� � 10 !� ' �&�(�#!&: �. ���� ���& � ���!����. %. !�� ���&�������! ��� �� �2�%��� ��/�"& 2�*� -&�*�� #�� ���2$�� ���� �#��� ��
��!� �(" ����� 1000 J. 6. � ���� ��(��2���!� �' ) � ��, � ��)!� � 1=1V � �!� (" �� �� 1=1atmP �!�"
0-�3-����� �2��%��"�� �� ��� ���$��/��)& �&����� �!� � 3/&2�� "���& � ��)!� � 2 =2V � . $1 ��' �� ���*�& �*���2$�� �*3��! �� *�-& �*���2$�(" �� ��$1��! �� 2 *�-& � ��&"& � ��� �)!� ��)& �&�����. ����� �� �3-����� �2��%��"�� �� ��� (" � � ���)& �&�����#��/&2�� "���& � � 3 =4V � . ' �&�����*���������� �� �"� ��!�$"& � P �!� V �!�"� ) 2�*���������������������� �%��� � 2�%��"�� ���& � & "� %� �*��.
7. ���$��/�%��� �����*%�� $ *��� �%��*(-& ��' ��(" ������� &� 600 Co *"! � �� �&����' �*��� ����$��/�%��� �� ��*$1-� 260 Co . ' �&�(�#!&������ ���� ��(� �%��*(-& ��' ��.
8. ���$��/�%���)& (" �����%��*(-& ��' ��(" ������� &� 520 Co , ���$��/�%���)&(" ������� &� 340 Co . 0 �"& ���� ���& *(-& ��' ��(" ������ �&�� & "��!��� &�*��& 2� 2�*� -&�� ��#��� ����!� �(" �����' ��)& (" ����� 107 J. (0-"& *(-& ��' ��� �&�� & "*���*(-& ��' ����� ��(��).
9. *(-& ��' ��� �� )� � �� ) ! �� 14,8kW . 2���&!� �&"���*�� � ���� )� *�� #4�0 & � 8,1kg ��� $��/�%��4)�(" �� ���� &� 200 Co *� -&����$��/�%��4)�(" �� ��*3��! ���� &� 108 Co . ' �&�(�#!&������ �� �"'� �!� ������ ���� ��(��%��*(-& ��' ��. �/�" & ��� �� 0�� ���&(" �����%��0& ��� &� 3,6.107 J /kg.
2_TB Physics M6.pdf 532_TB Physics M6.pdf 53 7/30/2015 3:08:35 PM7/30/2015 3:08:35 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
49
������ II� ������ ���� ��������� ����� ���������� ������� ���� ������������� ������ �� !��
��" ���c�#3 ! $% �&���� �������'���! �&�!������� �� ��� �&����!$���&����� ���(� ���������!��)* �&� !� ������� + ��! ��!� ������� � ��&����� � �� �&�������� !c����),� � �� �&��������#
� ���� 6. ����� ����1. ���� ��� ������� ����� ����� 1: ���� ��&-%��)����� ��+��. $%�c+��" ��� �� !������
� ������ �(���� ���$/ ���"������0����� �/���/0��� ������ ���# � �&������� &����� �/� ����� �� ����� $%��,� 1������ 2: ���� ��& ��������+��. !������� ������ �(���� ���$/ ��
�"������0 ��& ������ "�����/��������/ �$����� ��& �����&��&/��� �� � ��&��� 6.2. ���-��� ��& ����-�� ��&-%��)����� ��+��" ��� ���
��&-%��)������ �� ��& ���� ���# ����-�� ��&-%��)����&��&��� ������ ��+��" ��� ��2��� ���/���3�� &� �� ! � ��# � ����3���������������� ��& ��� $%� ��&-%��)��� ��+��. $%� +��" ��� ���������$���������� ���("'�� ! ����� ���(4�� ��& ����-������� ���(3���)��&� ������� ���(4�� ��&-%��)��#
����c��!�� (Thales) �-��� ����!����c !c� ��-��3/�3���� �*��� ���2 ������5�/� �&����# ��"���� ����� ��&4��5)�������� ��� !�����$�� ��&� ,�2 ��(amber) ��&4�����&���5)�'�&4��"'�������� &�$������ ��� ��0 a�� ���.�&b �'�&����� ����� �������" ��� ����� !���(�&4��2,�$��� ���� �������c !���'�&��& ����� ���5)�������� �-�� �����c������6(�����/0��� 4���$�� �� ��&� ,�2 ��� ��� !���"�����$�c !c)�� ���� �� ��&� ,�2 ��� ���# ������-����� ���2 ������ ��&� ,������� ���� ���'���# ),� ���������!��
����-%��)�������+��.
����-%��)��)��� �����
��� 6.1
��������/
���7#8 ��� �&����!$���&����� ���(
2_TB Physics M6.pdf 542_TB Physics M6.pdf 54 7/30/2015 3:08:35 PM7/30/2015 3:08:35 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
50
������� (William Gilbert) �� ���2 ����� ������ ��&� ,�2 �� !��/ �&� �� ���(��� ���� ��� � �&-�� ������3�� ����� �� ��&� ,�2 �� ���� ������� (Gilbert) ��������9 ���� ���������� (electricity) �3�� &�����)��3�� "�& ��&� ,�2 ����2������*���� ���!��)* �& ! ),� ��� �����/������) ��&3�� ��(2������� ���(! ������5)����9 ���!��)* �&
���� ������� 6�*&�!�� (Benjamin Franklin)
� �� ��� ,���������3�� ����� ���(�� ��& ��� � �� ����� ���(��� ! ����� ���(�� ��&-%��)�� � ������� ���(! ��# + ��������!�&� �&�$��$����� ����� ���(3������� ��/��� �� ! ����� ���(3���)��&� ������ ��#���,!���������� ���("�& ��& ���� �2���-����� ! +��.��2���-��! ��#2. ���� ������ �������� ����
2.1# ��������������� ��& ��������� ��+��" ��� �� �����$� ��& ���
����� ������ ���()��&3���� ��+��" ��� �� $%� ���� ��&-%��)�������� ��+��.�,�����$� ��&-%��)������� ������ ���()��&3���� ��+��.#
2.2# ������� � ��.��-���-������ � ������ ���(- -� ��� ���(��� ���
���� �����$������ ���� ��&����� ���(� ,�� ���3�� �9 � ���(��� �������)������� ���(3������� ��� ������� ���("�&.��-���-������ ������ -# + ���������� ���(� ���)�� - ! $% �&)�� - � ��� �-!�������� �� ����.�#
2.3# ��������������� ���(��� � ������ ���(�����0� ��� ���(��� �������� � ���(�������� �����
������������� ������ ���()��&3���� ������� ���(4��� ���(��� ���������� ��&��� 6.5#
��� 6.3
��& ���
+��" ��� ��
��� 6.2 ������� 6* �&�!��a1706-1790b
��� 6.4
2_TB Physics M6.pdf 552_TB Physics M6.pdf 55 7/30/2015 3:08:35 PM7/30/2015 3:08:35 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
51
��� 6.5�� (1) ���������� ���( A ��� � ������ ���(��������0� ���( BC ������������� ���(������ ���( A �������� ���(! ��4���� BC �$���4��� ��� B ��� 4������ ��# (2)
�����$�� ��� C ������� ���(���� �����),� � ����� C !�&��� ����� ���(! ��4����������(����&� ������� ���(���# (3) ���������/������� ����� ���(! ��4��� ����� B ����/-���� BC#
��� 6.5"� (1) ���������� ���( A ��� � ������ ���(! �������0� ���( BC �������� ����� ���(! ����� ���( A �������� ���(���4���� BC �$���4��� ��� B ��� 4������ ��# (2) �����$�� ��� C ������� ���(! ��� �����),� � ����� C !�&��� ����� ���(���4����������(����&� ������� ���(! ��# (3) ���������/������� ����� ���(���4��� ����� B ����/- ���� BC#
��!����"#��$ �� ��� ��% �� �����������������/� �� A ��� � ������ ���(! ��������$������ ������ ���(! �������4�����/� �� C� � ��&��� 6.6 !�� /����/� �� B
! C ������� �� 5�/��� ���/� �� A / �&�����4��# ����� ���(��� ������������������/4��������"�&���/� ����&��& )�� ������ ���()��&3���� ��# ��������-��������� ����$%�/ ! �,� � ,��-��)��&),� ��/���#
��� 6.5 ���)������� ���(���/��������
B C
B C
B C
CB
CB
C:
"�
A
A
A
A
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
�
++++
-----A
B C
"
++ + +- -
-
-A
- + +-
-B C
++ + + - -
-
-+ +-
-B C
��� 6.6 ��������"�&����� ���(4��������/� ��
2_TB Physics M6.pdf 562_TB Physics M6.pdf 56 7/30/2015 3:08:35 PM7/30/2015 3:08:35 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
52
3. &&�'# ��(�$����� ����� �� �&4������� ���(�-���(-������ �3�������� &���4���-������"�&� ���( ������
� ���( $%� �,� ! �-������� ���(3����� �2�� ��������� ���!��5)*�� �� (Electros-cope).
���!��5)*�� ����$%�/3������� ����������������&��&3������ & ��/��/#3.1� &�&���)�*� �� ��"#��$ ��
���!��5)*�� �� �����/� �� -������/���/� ���5����/0 "�����/��������/ !�0���-�/ ��& ��� $%� � � $�& � ��&��� 6.7#
�� ���4�������� � ���(� ������ ���( $%� �,� � ������� ���(����&���� �����/� ��� ���# ���� ���(� ������ $%� /�����/� �� � �&���� ���(� ���� ������ ���(#
� ��)��&���4�������� � ���(� ���� ������ ���(3������ �2�� �)������� ���(3������'� &��� ���� ���������/� �� !������� ���(� ����"������# � ��� ���(� ���������/� �� � �&��� � ���(� ������ ���()��&3���� �����/� ��# ������� ���(� ���/�����/� �� � �&��� � ���(� ������ ���(3������� �����/� ��#
3.2� &�&���)�*� �� +#�)�,����!��5)*�� �� +��5!$-������/5� ������
6�5� ������ ��&5!$���4��� ������&"�& ��&5!$������ �� $%� ���/� ���������/5!$� � ���!(���� +����!�� ������&0����-����& +����� �����$(��"��� $%� �������� � ��&��� 6.8# 4����2��������� +��"�& +����!�� ����$(��"���$�� ��# ���������� ���(��� � ������ ���(��������/� �� $%� ���� ��4��� ������&"�& ��&5!$� ��& +����!�� ����������#
���)��&������3���"�&����� ���(�,����� ���������/���)������� ���(��� ���������!��5)*�� ����� ��� !����$�� +����!�� ����������# �� ���� ,������ ���(��� � ������ ���(��� �,� � ��3�����������/� ��� ����$�� +����!�� ����������$%�/�������� �� � �&��� �-������� ���(3������� ��� ������� ���(��� � �4��� ��� ! � �&� ��"��� ������ +����!�� ����$(��"��� � �&��� � ���(� ������ ���(3���)��&� ��� ������� ���(��� � �4�� +����!�� ���������� !�� � ��&��� 6.8#
��� 6.7 ���!��5)*�� �����/� ��
2_TB Physics M6.pdf 572_TB Physics M6.pdf 57 7/30/2015 3:08:35 PM7/30/2015 3:08:35 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
53
4. �� ����� !�����% ��%� �����!# � !�����4.1 � ����� !�����
� ���(� ,�����c � ��� ���(��� /���$������ ���(� �� ����� -������)$%���������� "�&� ���(5�/& ��/�3�� �9 �& ��� ��&� ��& ,�� ��!�� ����� � �&���� �$%��c !���!!�/�����
�� ����� ��� ���( A ��� � ������ ���(! ���� -� ��� ���( B a5!$b ������������� ���(! �������/����������� ���( B # � ������� ���� ��� ���( B �����$������ ���(! ��� �� ����� � ��/5������ ���� ��� ,�+ �� !�������$�� ���( B �������#
4.2 � �����!# � !������ ���(�,� � ,�����c � ��� ����,� �$������ ���(� �� ����� -���3�� �9 4�&� � � $�&�
� ,���,!��(�� " ��� ��� .� � ,��� ��� ������&� ;� ��(#�� 1% ����� ���( A ��� � ������ ���(! ���� -� ��� ���( B a +�4�&b� ����� ���(
! ������ ���( A ��� ��/5������ ���( B # � ������� ���� ��� ���( B ����� ���(! ���,� ��������/5������ ���� ��� ,�+ �� /���� ���( B� ����,� �$������ ���(� �� ����� -��#
" &� ��� 6. 8
��� 6.9
������ ���������� ������������������� ����
���� �������������������
����������������������� �����!��"��
������� ����
A
B B
B B
2_TB Physics M6.pdf 582_TB Physics M6.pdf 58 7/30/2015 3:08:35 PM7/30/2015 3:08:35 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
54
5. �������������� ����-�� ������ ���)������� ���(�$�� ��� ���(� ,��
������ �-��� ���() �� $%� 5 �&� ����� ���(����/4��)��������� ���(���� �� ���# ������/����� ���(4�����"�&� ���(� ,����� � ���,� �. ,����.�� � ���(� ,�� ������������������ $%�c$%�c-�/ $%�c � ��� ������ ���(���/4��$%�/ � ��&��� 6.11#6. ������������� ������,�#�����&$�� ���'�� ��
�� ���! ��� �� ����� � ��/ ������&�����$�� ��������������(����3�� &� �� !c� �� !��)������� ���("'��� ����� ���(! ��"�&�������-!��) ��� ��4��� ���!(�� ! ��� ,�����2�� �"'���!���/0 � �����&"������'� &� ����� ���("�&��������/������� ���(! �����&���������� !�������$����5!�������� ���(����2�� �$%�/"'��# ��������� ���(! ��"�&��������/��� ����&� ��"����� ���,�������� ���(������&���5!�/��� ��� �&�'&���!$���&����� ���("�&������� ! ������� �����$���������� ���(� ,����$%�&$%�/� �� ����� ����������! �&��������� ��������9 ��+#���������� ���(� �� ����� ����������$�������� ��������9 ��&,.'�$ ��� 6.12. ��"������ ���(� �� ����� +�����������/ ������&� �������$������ /�������� ��
��� 6.10
#������������ ������������������������� ����
�"�$�% ���������������� ��"� ��
��������������������!�� ���!��"��
���� : ��������� �������#& �����"�� ������ �
A
B BB
B
��� 6.11 ������/����� ���(
����� ���(! �&���
���������
����� ���(���� ��
��� 6.12 ������/����� ���(4�����������
2_TB Physics M6.pdf 592_TB Physics M6.pdf 59 7/30/2015 3:08:35 PM7/30/2015 3:08:35 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
55
������ PVC"�� '
��� 6.15
�
(#!�#���
! ������ ���"��� ������������ � �����,��$�������&� �&"'�� ��������9 ������# �� ���� �2�� ��'�&���3��$�+ ����������/-�� ��������.������"�&� ���(� ���(����4��� ����-�/ $%�"�&� ��� -�� ��������� ��������� ,��3������)��) ��&����-��&� �����+�� ��� 6.13#7. ��� ������&�������� �������� ����&�
&����* ��� ���(-������/��5)�� ,����$%�/c )�!��5)�
������ %� �3�� &2�/��-������/5-*) �&� ���)* �& !c���!��)* �&c� �� ����� ����������� %�#
���!��)* �&� ����������/�������������� %�$%�/���� �� �� ������ ��2! �&&�����2�/��� � �������$%(���������5)��'� &-$������5)��'� &��# ���&����"-���)� ��5)�"�&� ���(�� �� ,����5-*) �&c !c���!��)* �&���� �� ���� ���$���5)�"�&� ���(� ����������# �� ���� ���(����)(������ ���(���� ������ ���(������� ,����5-*) �&$%�/"'���������!��)* �&c !c� ���(�� ������ ���(! �������$�� ,�������!��)* �&�2�� �"'��$%�/����5-*) �&#
�� ���� ���(��&3�������� ��c2! �&&�� ���������� �����������(���c������$����!��)* �&$%(���������5)�"�&� ���(�'� &-4�����&��5)����� ���(�'� &�� ���(��� �����/���!��)* �&� ������ ���(���c !c� ���(��� � �����!��)* �&� ������ ���(! ��#
��)*�%+#��������� ����������#�*)�%+#���������� ����#�#���*)�%+#��������� ����������
��� 6.14
���� %/
����$%,� ���
��/�
��/���
��� 6.13 ����-��&� �����+��
2_TB Physics M6.pdf 602_TB Physics M6.pdf 60 7/30/2015 3:08:35 PM7/30/2015 3:08:35 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
56
�� ��������,� -%��)����� ��+��" ��� �� ���!��)* �&���+���$%(����-4�����&�,� -%��)��� +��" ��� �������/���!��)* �&�'�&� ������ ���(��� ��� 6.15�#
�� ��������,� -%��)����� � ������ ���(! ���"������6(���� �/� ����� ���(! ��4���,� -%��)���/�����!��)* �&��6(���� �/-��&$% �&c� ��&+ ���$�6(���� �/� ������� ���,� -%��)�� �-������� ���(���# �� ���� 6(���� �/�'�&�������"���$�� ����,� -%��)�� ��� 6.15"#
��������� ��&������� �� ����� "�&���!��)* �&c�2�� ������/! ��������"�&� ���(c !c-�� �������� ��������c���������!��)* �&#
)�!�& 6.1 � �&����� ���("�&���!��)* �&� 5-*) �&c !c���)* �&
��(2�� � ��/! �� ����� ���( ������5-*) �& P 191,6 10 C� � 271,673 10 kg��
���)* �& n 0 271,675 10 kg��
���!��)* �& e� 191,6 10 C�� � 319,11 10 kg��
8. �� ��&��� �������� �������&����"-���)���5)�"�&� ���(4����2��������� /������ � �� ,����5-*
) �&c !c���!��)* �&���� �� ��� ��"����!��)* �&� �� ����� �����5)��'� &-$���5)��'� &c�����$���5)���� �����/���!��)* �&��/�-����5)���� � ������ ���(���c !��5)���� ��� �����!��)* �&��/�-����5)���� ������ ���(! ��#
� ��&� ���� ���� ,�� ���(���(���� ��c�����$�� ���(� ������ ���(����������/������������2! �&&��� ��� �� � �������&������(�������/5�� ��������$����!��)* �&"�&��5)��,!������� �(���� ���c�����$�2! �&&��"�&���!��)* �&��&"'��c� �������$%(�����-������$% �����5)�"�&� ���(�'� &-�����5)�"�&���� ���(�'� &c�����$���5)�"�&� ���(��� � ����!��)* �&�2�� �"'��� ������ ���(! ��c������5)�"�&� ���(��� ��/���!��)* �&-�������� ���(���# �� ���� �$%(�������9 ��������$���������� ���(� ����,� � ��������&����� ���("'���.�c� ���-��2�&���� �� ��/��/����� ���(���� ���(�'� &-$����� ���(�'� &���� �� ���#
2_TB Physics M6.pdf 612_TB Physics M6.pdf 61 7/30/2015 3:08:35 PM7/30/2015 3:08:35 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
57
�� ���2���!��+ �����2��3 ���"�&����� ���(� �&. ��"�&!� ��/ �& � ������ �������.�c�������� �� ��&��� �������� ����#
� !���$ ��%� ��&/ �, ��1. ���� Thales ��+ ��&���!�� �&����� ���( ����12. ����� ���(� �� ��3���1 3����� ��13. ����� ���(! �� a<b ���� ��� �&���9
�# ����� ���(��� a=b ���� �� ���#"# ����� ���(! �� a<b ���� �� ���# # ����� ���(��� a=b !c����� ���(! �� a<b#&# ����� ���(���c$%�c! ��c"'��� ���2�� ��!���#
4. �,� -%��)���� ������ ��" ��� ��c�� �&����� ���(3�����15. ����� ���(3������� �� ! ����� ���(3���)��&� �� �� ���4���� �� �������$/ �&
"'��16. ���)������� ���(�$�� ���(� �� ������1 ������ ��17. � ��&�����/-�� ���������������+��� ����$%��� ! ������. � ��&�����/������������ ���(���/���������!��)* �	. � ��&�!�� ��������� ������ ��������� ���(#10. -%��)��� +�� 2� " ��� ��c������� ���(���c !c! ��4����� ���(� �� ,�������� �� ��c�,�
� �&� ,����������������������� ���(� ������ ����111. ���� ,�����c !c�,� � ,�����)��&� �� ����112. ��5)�"�&����(�3���� ������ ���(�-��3�����113. ��������!�&����� ����������c5�/�������� ���( 4 3���c � A, B, C, D
����� ��+��" ��� ��c !��� ,��������� �&# -�� ����� A �'&���� �� B, B �'&���� �� C ! C /��� �� D. ������c3�������� ���("�&� ���(� �& 4 �-�� ����1�# A �� ��� �� B, C )��&� �� D#"# A �� ��� �� C, B �� ��� �� D#
2_TB Physics M6.pdf 622_TB Physics M6.pdf 62 7/30/2015 3:08:35 PM7/30/2015 3:08:35 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
58
# A )��&� ��� �� B, B �� ��� �� D.
&# A )��&� ��� �� C, B )��&� ��� �� D#14. � ���( A, B ! C ������� ���()��&3���� ��c�� ������������ �������������
��� �&�3�� &� ��c !c� �� � ��&������!�&�� 1 ! 2# �$�������� ���( B )������� ���(! ��# ������ � ���( A ! C � ��)������� ���(3�����1
� ���( �$��$�+ ��������� ��� �&!$���&����� ���(���� ! ��c !c�������#
A
B ����� ���(! �� a<bC
� ���( �$��$�+ ��������� ��� �&!$���&����� ���(���� ! ��c !c�������#
A
B ����� ���(! �� a<bC
���!�&�� 1
���!�&�� 2
2_TB Physics M6.pdf 632_TB Physics M6.pdf 63 7/30/2015 3:08:35 PM7/30/2015 3:08:35 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
59
�� ���� 7� �����#�,�� �� �1. � �������� ��
������������ ��������������� ����c������� �������� ������� �����7.1. ������� �� !��"#���$��%���& �!'c%��( ��� ��c�! ������ ������� �� !��"#� )� ��� �����������$��*���� ��+��� )� � ����������������������� ���, $��� ��-�� �������#� ����� ���� ��*���� ��+��������� �����. �� !��"#��� ���(���$��*���� ��� �� �$��/�#� ����$��*���� ���� ���������� �� �� ���,
� F�� ���� (Charles Coulomb) �� �� ��������������� F G�H�� ���������F��� ��������������� F�G��H�� �� ������� ��� ���! ��� ������G�H� F�"H# �����#�������� ���,�� �� ������� ����� ����� ���� ������ ��� ������������,�� �� ��� ���� ����� ���� ��������� ��� ��� ������,��� ������ �����,�� �� �� � ��
1 2q qF k
r�
�(7.1)
9
0
1 9 104
kπε
� � � 2 2N.m / C i � /������$����
�� 7.2 Charles Coulomb(1736-1806)
�� 7.1 ������������������ ����,
�, ( �
2_TB Physics M6.pdf 642_TB Physics M6.pdf 64 7/30/2015 3:08:35 PM7/30/2015 3:08:35 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
60
12 2 20 8,85 10 C /N.mε �� � ��)�����0 ����1��
�����$���������,
� ���� ���0
14F πε� 1 2q q
r�(7.2)
%������ ������!��2� ���c3����� ����� )� ��)�(���������������� ����� ) ���������� �� ��������, � ��������� )� ��)�(���� ���������� �"#�#�#���' ����������� ���������� ���1#� �� ����� ������������ �� �2� �� "�� ) #�� ��� ��(���� �� ������ ����1��#��-�� ������ �� �� ������ ����1��#�"���� ������ �� � ����� 7.3.
�� ������ 1� ������ ���� 1q �� 2q �)(�*��� �� �� �� 1μC� �1#� ��������� ������2m , � ���1����������� ��������������� ���� �����,
��������#� � )� ��0 1 2q q� 1μC� � 4 2mr �
1����0 ?F �
� /�$1����0 1 2q qF k
r�
�
���� 1 2;q q �� r $��������,9 6 6
39 10 1 10 1 10 2,25 10 N(2)
F� �
�� � � � �� � �
�a� ����������b
2. �����#�������� ���,�� �� ���������� �����,�$���3�������� )� �/� � ����������i ���������� ��������������� �������
*�� ��!��� ��,"����������)�0
0
14F πε ε� 1 2q q
r�
kε�
1 2q q
r�(7.3)
ε � ������1�������(��������"���2
+ +1 1μCq � � 2 1μCq � �
2mr �
F F
+ +1q 2q
1F 2F
r
+ -1q 2q
1F 2F
r
�, ������ ����1��#��-�� ��
(, ������ ����1��#�"���� ��
�� 7.3 �������� �"#�#�#��
2_TB Physics M6.pdf 652_TB Physics M6.pdf 65 7/30/2015 3:08:36 PM7/30/2015 3:08:36 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
61
"�"���� 7.1 �������1�������(��������� /����*�� �1'� ������ ����1�������ε 1'� ������ ����1�������ε
�������� 1 � /�3 �� 4
����� 1,0006 ()�1) 12,8
� /�� 80 �� � 2-8
� /��� ����� 2,1 ��� 4-10
�5��#�i �� �� 2 ���� ����� 4
�� ������ 2� �!-� 2 � ��� )������ �����'� ����������� �� 1,5m ���$�&/� � /��(�*��$���+��������������1'������(��� /��� �� �� �� 80, ������������ ����(���!-�"���� ��� )���� �� �$�. $����������� ��$��"����!-�� �� � 2N ,
��������#� � )� ��0 80ε � 4 2NF � 4 1,5mr �
1����0 1 2 ?q q� �
� /�$1���� 1 2q qkF
rε�
�
2Frq
k
ε� �
���� ; ;F r ε �� k $��������,2
49
(2)(1, 5) (80) 2 10 C 200μC9 10
q �� � � � ��
� �����%��%� ���/�����1. � ����������'��$�(��� �������� ��c3��� ��(-����,2. *���� �����*����)������ ���� 2C i �� '��������(�������� ���� ��6������� ������
1m , � ���1����(�*��������� ��(�������� ���� �����.3. $�������� ���� 93 10 C�� � �� 95 10 C�� � ���6������� ������ 20cm , � ���1����(�*��������� ��(�������� ���� �����.
2_TB Physics M6.pdf 662_TB Physics M6.pdf 66 7/30/2015 3:08:36 PM7/30/2015 3:08:36 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
62
4. � ���1������������3��$���+"�(��#+�51�c�� '������������������������+ 5" ��c�� ������"5 ��� �� � 115,3 10 m�� , � /�� ��$��+ 5" ��� )������ ����� �� � 191,6 10 C�� � ��c������"5 ��� )������ ����� �� � 191,6 10 C�� � ,
5. &�� ��� ������*����)������ ����� �� �� ���' 6,25 nC.� � ���������� ����������61,7 cm , � ���1����(�*����������(�������� ���� �����,
6. &�� ��� ���� )������ ���� +3,37 μC �� -8,21μC, ������������������&�� ��� ��� ������ �� 0,0626 N, � ����#�������������������&�� ��� ��� �����,
7. � ����� 7.4 6�� )� �� A, B �� C �)������ ����1 3μCq � i 2 1μCq � �� 3 4μCq � � "��� /�� ��,���� AB = 3m �� BC=3m. � ���1����(�*��c��c #� ��(������� )� �� ��$�������� ���� )� � �� B.
8. ������� ��(����������� ���� )� � )���� �� �� ��93 10 C�� � �'� �� )� ��������������� 5cm � ��0
�, 161,8 10 N�� i (, 153,6 10 N��
�, 61,6 10 N�� i �, 53, 2 10 N��
9. � ����#���������������������� ���� � ��������� ��(�����������"5 ��� )���� �� �� ��� /��*��(��������"5 �� -�$��*��� /�� ���, � /�� ��$�� 29,8m/sg � ,
191,6 10 Ce �� � 4 -319,1 10 kgem � � ,10. ��+"�)+�51�c ��������+ 5" �� )� � )������ 271,67 10 kg�� �� � ����
����� 191,6 10 C�� , ������"5 �� )� � )������ 319,11 10 kg�� ��c� ���������� �� �� ��+ 5" ��i ���������������������"5 �� �� + 5" ��� �� 115,3 10 m�� , � ���1����0 �, ������� ��������������� ����,
(, ������������������������,
+1 3μmq � 2 1μmq �
3m+
3 4μmq � �
3m
�� 7.4
A B
C�
2_TB Physics M6.pdf 672_TB Physics M6.pdf 67 7/30/2015 3:08:36 PM7/30/2015 3:08:36 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
63
11. �)������������� ���� 4nC �� � 4nC ������ )� � �� A �� B "��� /�� ��c������������� �� 4cm $������, ������� ��$������������ ���� q = +2nC
$��/���)� ���"/� � �)�0�, q ������� �� O ��#� ����(�� AB.
(, q ������� �� M �) MA= MB = AB.
�, q ������� �� P �) PA � AB �� PA = 3cm.12. G��H�� �� -8
1Q = 20 10 C� ��� -82Q = 5 10 C� ��G� H%�F��� � A ��� B
�F�� � 10 cm&1). �F���������������I�F�� �G��H�� �� q = 4.10�8C
��'F���� �G� H� F�J���"� F��"H#�& �� q G� H� � O ���F�� A ��� B&$& �� q G� H� � ( �" PA= PB = AB = 10cm�
2) ���� q G� H�F��I�) ����������I�F� ��*F����F� +&13. �)������������� �������+"���"����ox , ������ ���� +18 nCAQ � ���$��
��� Oi ������ ���� 27 nCBQ � � ���$����� 60 cm, ������"������������� ����
CQ $��� ��$�"���� ox �3'� �$��� �������-�,
14. KF�,� ��+������� 2 *����)������ m � �� �� ��i � ��������� q � �� �� �� ��"���*����'�(������������&������� � � �� �� ��(���������-�� ��, � �������� *���� �� ��������� ����� +����� θ �)��������!�� a � 7 / 2x b �� x
� �����������������*���� �� �����, � ���1�������(�� x ,15. KF�,� ��+������� 2 *��� �)������ m � �� �� �� �'�(��$������-�� ������
������&�������� �� �� ��i � ��������� 810 Cq �� � �� �� ��, ������������� ��������������� ����6��$�*���� ������2 �����c���$��3��� ����������� ��� ������ 3cmr � , � ���1������� ������������1'��(��3��� �� -�� �����" ���, $���� 0,1gm � �� 210m/sg � ,
2_TB Physics M6.pdf 682_TB Physics M6.pdf 68 7/30/2015 3:08:36 PM7/30/2015 3:08:36 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
64
�� ���� 8. ������1. ������
H?B=?OQCB@mBCkV?I9BmV9PR7G6I@^Foh9 Q< 8J >9Q]��?B Z[S PR9 i 6�G9 @^`?]��?BP L@AEJ >FDOP]MIBQ^D9PR7G6I@@ L?@� H?B< 8XIB<ekQCNJ>P^D9]��?BP L@AEJ >FDOP CRDNeFQI9BcmV9PR7G6I@@ L?@< 8J >9Q]��?B\
DN@ L?@i mV9PR7G6I@O?O<6<LF]��?BP L@AEJ89 6C8F< 8XIB<ekQCNJ>P^D9i ^@PR7G6I@CBQZBI@ L?@ 6O8?@I9Bg ������
1.1. ������������������6DL?@XIB<ekQ]��?BP L@AEce< 9@6DL?@
=9BQKJ89 ^`?DNeFQJGFYOQJ>9Q]��?BcmV9PR7G6I@O?O<kOP]��?BP L@AE\ 6DL?@XIB<ekQYOQJ>9Q]��?B< 8JGF`8?OOCABCI LFHEJ89 < 8]��?BP L@AEPICkVP 8.1C e7N <8JGF`8?6Y>?BDV9I LFHEJ89 < 8]��?BP L@AE7 >PckVP 8.1Y\
H?BCR7N@8]��?BP L@AEZ[BUCI9Boh9 Qj=\ J>9Q]��?Bce< 9@6ML@JGFFWIC LPJGFYOQXIB<ekQD LQ7I<J89 CNJ>P^D9]��?BP L@AEJ89 @ RB<BJ>FDOP6ML@]MF L9QkVP 8.2\
1.2 � �����������������������1) ��������� ��������������� ���������
J>9Q]��?BJ89 6C8FABC]��?BP L@AE=9BQ`N@GFC L@J89 6ML@e_9@PBQJ89 IBQ^Z?YNoB@C L@\ AN<8YNoBFX >QX9Bce7Nc<8JGFFWIC L@C LP6DL?@XIB<ekQ]��?Bce7N 6ML@6DL?@`S9 YNoB@C L@ F L9QkVP 8.3\
C\ ]��?BP L@AE=9BQC L@6J>9 BC L@ Y\ ]��?BP L@AEXSC L@ X\ ]��?BP L@AE=9BQC L@PR9 6J>9 BC L@
C\ ]��?BP L@AEPIC Y ]��?BP L@AE7 >P
kVP 8.1 6DL ?@XIB<ekQJ >9Q]��?B
kVP 8.2 DNeFQ6DL?@XIB<ekQYOQJ >9Q]��?B
2_TB Physics M6.pdf 692_TB Physics M6.pdf 69 7/30/2015 3:08:36 PM7/30/2015 3:08:36 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
65
2) ��������� ������������� ����������� ���JGF6DL?@XIB<ekQ]��?BAN< 8JGF`8?OOC=B<
7IQ6DL?@7 LFDNp8YOQI >Q< >@cjFU�BU^@I >Q< >@PR9 < 86DL?@XIB<ekQ]��?B F L9QkVP 8.4\
3) ��������� ������������� ���!���JGF6DL?@XIB<ekQ]��?BAN< 8JGF`8?OOCcZ[Sc6Y>?BDV9
I LFHE=B<7IQ6DL?@7 LFDNp8YOQo9IU< >@i mV9�BU^@o9IU< >@PR9 < 86DL?@XIB<ekQ]��?B\ F L9Q@ L?@i J >9Q]��?B�BU^@I LFHEJ89 6ML@o9IU< >@< 8X9B6ML@DV@ F L9QkVP 8.5
7 LCDN@NYOQ6DL?@XIB<ekQ]��?B< 8F L9Q@8?gl JGF6DL?@XIB<ekQ]��?B`8?OOCABC]��?BP L@AEPIC 6Y>?BDV9]��?BP L@AE7 >P\
l PR7G6I@J89 < 86DL?@XIB<ekQ]��?BoBeo?@Z[BUJ>9Q]��?BCR< 8X9BZ[BU\
l PR7G6I@J89 < 86DL?@XIB<ekQ]��?BoBeo?@o?OUcJ>9Q]��?BCR< 8X9Bo?OU\l J >9Q]��?BmV9PR7G6I@o?B@OCYOQI LFHEP L@AE]��?B 6DL?@XIB<ekQAN<8JGF= L?QDBCC LPo?BI LFHEP L@AE]��?BDN6p8\
2. �������������������XIB<6YL?<YOQJ>9Q]��?BmV9A EF^Foh9 Q e< 9@< 8X9B6J>9 BC LPXIB<ekQCNJ>P=R9 ]��?BP L@AE
J >FDOPmV9A EF@ L?@\
DVFXGF]79g FE
q�
���
(8.1)
kVP 8.3 6DL?@XIB<ekQYOQJ>9Q]��?BCR7N@8I LFHEP L@AE]��?B6ML@e_9@PBQYNoB@C L@
kVP 8.4 6DL?@XIB<ekQYOQJ>9Q]��?B^@I LFHEP L@AE]��?B6ML@kVPI >Q< >@IBQ`?O@C L@
]��?BP L@AEPIC ]��?BP L@AE7 >P
kVP 8.5 I LFHEP L@AE]��?B6ML@kVPo9IU< >@
2_TB Physics M6.pdf 702_TB Physics M6.pdf 70 7/30/2015 3:08:36 PM7/30/2015 3:08:36 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
66
^@@8? E XIB<6YL?<YOQJ>9Q]��?BcZ >Io9IU6ML@@GI6=G@=R9 C V7 >Q a N/C b\F XIB<ekQCNJ>PcZ >Io9IU6ML@@GI6=8@ a N b\q ]��?BP L@AEJ >FDOP Z>Io9IU6ML@CV7 >Q aC b\
H ?B q>0 F��
k9I<JGFC LP E��
H?B q <0 F��
M8?@JGFC LP E��
�� ������ 1: 6< S9O6O>BI LFHEJ89 < 8]��?BP L@AE 62 10 C�� � ]MIBQ]I?J89 A EF^Foh9 QcMBC >FI9B< 8XIB<ekQYNoBF 68 10 N�� CNJ>P^D9]��?BP L@AE@8?c^@JGFABC`?BU]MZBYIB\ A >9Q`OCZBXIB<6YL?<YOQJ>9Q]��?B^@AEF@ L?@\
��������DG9 QJ89 kV?g 62 10 Cq �� � � d 68 10 NF �� �
`OCZBg ?E �
@ RB^`?DVFg FE
q� � eJ@X9B qe7N F ^D9DVF]F?
6
6
8 10 4N/C2 10
E�
�
�� �
�� a q� i JGFYOQ E
�C >QC L@Y?B<XIB<ekQ F
�b
2.1 ��������������������� ���� ��������� �� ! Q �"��#�$��� r
D ><<EFIBQ6<LF]��?BP L@AEJ >FDOP q� ^D9A EF A
^@J>9Q]��?BP L@AE Q F?IU]7UNZ9BQ r F L9QkVP 8.6.
@ RB^`?DVFg FE
q� 6`G9 QI9B 2
QqF k
r� AN]F?
2
QE k
r� � Z[S 9
29 10Q
Er
� � (8.2)
JGFYOQXIB<6YL?<J >9Q]��?BJ89 6C8FABC6<LF]��?BP L@AE Q ^Foh9 Q< 8JGF`8?6Y>?BZB< L@ H?B Q 6ML@]��?BP L@AE7 >P e7N <8JGF`8?OOC H?B]��?BP L@AE Q 6ML@X9BPIC\"#"� ���������� ��������%��#� ����� � �� !��
LM��������� N� r ���O��P����� Q � O��P������ �����MLP�������LM������M��� NQM�� �N�� � �P�� ���M���M����� ����M � !�����P����"�M�O��P���M�����LM����� (��� A) �"�M�����
��Q q�
E�
F�
r AkVP 8.6
2_TB Physics M6.pdf 712_TB Physics M6.pdf 71 7/30/2015 3:08:36 PM7/30/2015 3:08:36 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
67
!�����P����"�M�O��P���M�#������LM����� $��� B% &�M�'
2B
QE k
r� (8.3)
!�����P����"�M�O��P�������LM�����$ ��� C% &�M�'
2( )C
QE k
r d�
�(8.4)
2.3 ���%��%���%��� ������������������1) 6< S9O6O>B]��?BP L@AE q� <BIBQ]I? @PR7G6I@J>9Q]��?BP L@AE Q \
2) 6< S9O6O>B]��?BP L@AE q� <BIBQ]I? @PR7G6I@J>9Q]��?BP L@AE Q \
l JGFYOQJ>9Q]��?Bce< 9@JGFYOQXIB<ekQ]��?BJ89 CNJ>P^D9]��?BP L@AE q� J89 @ RB<BJ>F7OQmV9PR7G6I@J89 = L ?Q�GAB7N@B\
l JGFYOQXIB<ekQ7NZI9BQ]��?BP L@AEcYh?@mV9C LP`N@GFYOQ]��?BP L@AEe=97NXV9a]��?BP L@AE N@GF=9BQC L@ANFVFC L@ce7Nc`N@GFFWIC L@ANUV?C L@b\
r
A B
Q
O
d
kVP 8.7
C
��Q� q�
E�
F�
kVP 8.8
��Q�
E�
F� q�
]��?BP L@AE Q� e7N q�
]��?BP L@AE Q� e7N q�
��Q� q� E
�
F�
kVP 8.9
��Q� q�
E�
F�
]��?BP L@AE Q� e7N q�
]��?BP L@AE Q� e7N q�
2_TB Physics M6.pdf 722_TB Physics M6.pdf 72 7/30/2015 3:08:36 PM7/30/2015 3:08:36 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
68
l ^@CR7N@8<8]��?BP L@AEZ[BU6<LF^@PR7G6I@^Foh9 Qi XIB<6YL?<YOQJ>9Q]��?B7I<6J>9 BC LP_ >@PIC6ILC6=8YOQXIB<6YL?<J >9Q]��?Be=97N6<LF =B<DVF7E9<@8?g
N
1 2 ... N ii
E E E E E� � � � ��� � � � �
��
(8.5)
�� ������ 2: ]��?BP L@AE Q <8YNoBF 1μC IBQmV9 @OBCBF\ A >9Q`OCZBYNoBFe7NcJGFYOQXIB<6YL?<J >9Q]��?BmV9A EFJ89 Z9BQABC Q ]7UN 1m ^@CR7N@8Q 6ML@]��?BP L@AEPICce7N Q 6ML@]��?BP L@AE7 >P\
��������DG9 QJ89 kV?g 1μCQ � d 1mr �
`OCZBg ?E �
@ RB^`?DVFg 2
QE k
r�
69 3
2
1 109 10 9 10 N/C
(1)E
��� � � � �
� YNoBFYOQJ>9Q]��?BP L@AE Q <8X9B6J>9 BC LP 39 10 N/C� JLQ]��?BP L@AEPICe7Nc7 >P\
l J >9Q]��?BAN< 8JGFJBQFWIXSC L@C LPJGFXIB<ekQJ89 CNJ>P^D9]��?BP L@AE q�
J89 @ RB<BJ>FDOP\3. !��!���&����������� �����
�������M �!�����P�"�M�O��P� &�M����L (M���"�M�O��P� �)�M��������"�M�O��P� �P�&�M 2 "�M��(P�O#��!�����P����"�M�O��P��"�M� 0�
�������M� "�M�O��P�"�M������� 2 ���O��P����� Q & q $Q *q % ������ 2 �Q ���M���P'
+ ,P� Q & q &�M�O��P�����) ���� ���� ���Q ����P�������M � C ��M -�M��������O��P����� �)�M���M����P��� A BE E�
� ��M�.�� 8.10�
+ ,P� Q & q &�M�O��P������M��) ������ ���Q ����P �������M � C �������P�)�M"�M/M��������O��P��P� & ��M�P��������P��O��P�������� L���P���� M� �M�.�� 8.11�
1mr � 1mr �
EE
Q� Q�
2_TB Physics M6.pdf 732_TB Physics M6.pdf 73 7/30/2015 3:08:36 PM7/30/2015 3:08:36 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
69
$��%��� 3� ������O��P�����,�����O� P���&�� x ' 3 Cμ� ��M�M�� 0x � & 5 Cμ�
��M�M�� 40cmx � � ,��� M�� �P�����O��P����� q O� P�M����0���M��-P&.������ "����M���"�M����1
���������ABC6QS9O@]YP >F67C6k>BDNeFQ]I?F L9QkVPcAN=?OQIBQ q ]I?=B<eC@ x \
XIB<ekQD LQ7I<CNJ>P^D9q 6J>9 BDV@AN]F?g 3 5F F�6 6
2 2
2 2
2
(3 10 ) (5 10 )(0, 4 )
5 3(0,4 )1,2 0,24 0
1,2 1,44 0,960,6 0,775m
2
q qk k
d d
d d
d d
d
� �� �� �
�
� � �
� � �
�� �
]F?DOQX9B 1,375m e7N 0,175m� \ DN@ L?@i X9BJ89 6pBND ><e< 9@ 1,375md � \
&�����'���' ��()�*1. !�����P�"�M�O��P�&�M�-��12. ��M�� &��"�����!�����P�"�M�O��P�"�M�������O��P�����"����� q� & q�
IBQ]I? @PR7G6I@J>9Q]��?BP L@AE Q� e7N Q� \3. ��M����P��� � �M��R�����P�!���&.�O��P��4. ������O��P����� 1 4 CQ μ� � & 2 2 CQ μ� �����M���������Q����M�.��
8.122 ���M�O� -M�� AB = 2 m & BC = 3 m � ��M�)��-�� L��0& 0"�����"�M�O��P�"�M��� B �
kVP 8.10\ kVP 8.11.
Q� Q�q� q�
A A BBBE
�
BE�
AE�
AE�
C C
3F 5F
q
y
x
40cmd
5 Cμ�3 Cμ�
2_TB Physics M6.pdf 742_TB Physics M6.pdf 74 7/30/2015 3:08:36 PM7/30/2015 3:08:36 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
70
5. DOQ6<LF]��?BP L@AE 1 2 CQ μ� � e7N 2 2 CQ μ� IBQmV9DOQAEFAe7N B Z9BQ C L@ 2cm \ A >9QXGF]79XIB<6YL?<YOQJ>9Q ]��?BJ89 6C8FJ89 A EFOmV96XG9 QCBQAB \
6. DOQ6<LF]��?BP L@AE 1 4 CQ μ� e7N 2 4 CQ μ� � IBQmV9DOQAEF A e7N B Z9BQC L@ 4cm \ A >9QXGF]79XIB<6YL?<YOQJ>9Q]��?BJ89 6C8FJ89 A EF P mV9Z9BQABC A ]7UN3cm jFUHSI9B AP AB mV96<LF A \
7. A >9QeC?67C=B<YR?< V@J89 ^Z? @=B=N7BQce7?I=S9 <^D9Z?OQZI9BQ^Z?X >PH?I@
7�F ]��?BP L@AEQ aC b
]��?BP L@AEJ >FDOP q aC b
XIB<ekQF aN b
J >9Q]��?BE aN/C b
]7UNZ9BQd am b
1 44 10 C�� 61 10 C�� 0, 2N d2 44 10 C�� 62 10 C�� 52 10 N/C� d3 48 10 C�� 61 10 C�� 0, 4N d4 48 10 C�� 62 10 C�� 54 10 N/C� d5 48 10 C�� 0,6N d6 48 10 C�� 61 10 C�� 51 10 N/C� 2d7 48 10 C�� 62 10 C�� 2d
8 48 10 C�� 0,1N 2d9 44 10 C�� 58 10 N/C� 0,5d
10 44 10 C�� 0,5d
8. 6O67LC=n >QC RB7 LQ6XS9 O@J89 F ?IUXIB<]I 4×106 m/s _9B@6Y>?B^@J>9Q]��?BDN6p8cJ89 < 8XIB<6YL?<6J>9 BC LP 910 V/m ^@JGFJBQFWIC LP6DL?@XIB<ekQJ>9Qe< 96Z[LC\ A >9QXGF]79O LF=B67L9 Qce7Nc]7UNJBQ6F8@YOQ6O67LC=n >Q^@`9IQ]7UNCB@6XS9 O@J89 __9O@YOQ< L@q kV?I9B6O67LC=n >Q< 8<I@DB@6J>9 B 319,1 10 kg�� e7N <8]��?BP L@AE
191,6 10 Cq �� � � \9. j7ZNo9IU< >@oh9 Q< 87 LFDNp8 4cm <8]��?BP L@AEPICc6�S9 O6XS9 O@U?BU6<LF]��?B
P L@AE q=10 – 9C ABCOND >Q]Y<BJ89 A EF M Z9BQABCo?Bo9IUC >< 20cmi =?OQ]F?
�2Q
�BA
C
1Q
3 m
2 m
kVP 8.12
2_TB Physics M6.pdf 752_TB Physics M6.pdf 75 7/30/2015 3:08:36 PM7/30/2015 3:08:36 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
71
_N7GFekQQB@OOC 5×10 -7J\ A >9QXGF]797NF LP]��?BJ89 6C8FABC]��?BP L@AEYOQo9IUC ><mV9o?Bo9IUC ><
10. ^Z?DB<6<LF A,B,C IBQmV9 @DV@UBCBFcMNCOPC L@6ML@kVPDB<eADBCi DBCmV9AO< A 6`G9 Q AB= 3 cm, AC = 4cm\ IBQ]��?BP L@AE 1q e7N 2q J89 A EF A e7N B
kV?I9B 91 3,6 10q C�� � � 6ILC6=8J >9Q]��?BD LQ7I<J89 A EF C <8JGFYNoB@C LP AB A >9Q
C RB@ >FX9BYOQ 2q e7NcXIB<6YL?<YOQJ>9 9Q]��?BD LQ7I<@ L?@ q
2_TB Physics M6.pdf 762_TB Physics M6.pdf 76 7/30/2015 3:08:37 PM7/30/2015 3:08:37 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
72
� ���� 9. !�� ��#��� �!� � ��! ��!�� ��#��� 1. !�� ��#���
!�� ��#��� �� &���!� ���& " �������"�� ��� �&"�!�$"& ����� ���& ����� �*(-& ���� �*���#��� � ��'� ' ���� ��#% (� ) #�$ ���'��+�& � � ��*���#��� � ��'�� ���
WVq
� (9.1)
C99SD V 23=TUVWWD5 7SXYZ[8ZA\]T9@Z9 ( V ).
W 1_``59VWWD5 7SXYZ[8ZA\]T9a<9 ( J ).
q VWWD5UT94bcY=;?U 7SXYZ[8ZA\]T96<2Y` (C ).
2. � ��! ��!�� ��#��� dY92YU23=TUVWWD54564b= A $ B �� &�*��& � �����
� �*�-& �*(-& ���� �#��� � ��'��"�������' � A #�$ B . C9UB2e\Z9cS87ScY8`VWWD5 E � �&��/� 9.2. \7f8?7SVWWD5UT94b q� \gf8?9AD5A1h84b= A V]X54b= B . ;31=`Z85 cS84b= A 7Si32T``59VWWD5;<`6Z854b= B ( A BW W� ).
dY92YU23=TUVWWD51h84b= A X5 B ��"� A BV V� Xjf =DZA U , XYZ[8ZAE?`dY92YU23=TUVWWD56Bgf J/C \>e8`\?SD9Z85 @Z9 ( V ); 1V = 1J/C \9f8?`456Z851_``59\]T9g85;36512. ;39TD9, dY92YU23 =TUVWWD56B\]T9;36512, 7T94l8`;575=7Sg85\]T9UZ6 Xjf \]T9g852YU6BV=D.
1_``59 W \if8?\gf8?9AD5A\7T=VWWD5UT94b 456 A X5 B gf:
( )AB A B ABW q V V qU� � � ABAB
WUq
� (9.2)
������: - nD54b= A a<84b=?3;Y`VE (� ) 1789 0AV � 43V=D BAB
WUq�� .
- nfZ85[8ZA@267S23=TUVWWD5\cY85;<9 \i53Z85[8ZA@267SE3[5=CXA 8. - 23=TUVWWD5 123 dY92YU23=TUVWWD5 1789]32e759;36512.
�/� 9.1
qW���� �*(-& ���� �
E
�/� 9.2
q�
AW
EBA
BW
2_TB Physics M6.pdf 772_TB Physics M6.pdf 77 7/30/2015 3:08:37 PM7/30/2015 3:08:37 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
73
3. � ����� ��! ��!�� ��#��� *�& �2�*(-& �����#��� ��0�(- " ������ ��! ��!�� ��#��� . *� -&������ �" �����
� ��! ��!�� ��#��� !�$"& �'�� A �!� B , *�& ��)& A 2�&�&���!$� �!� �)& B 2�&%��%��*(-& ����� (�/� 9.3.�). *"! � ���� �2�%��*(-& ������ �*���� �&�#��� � ��+�& � *& �(" �*%���%����&�#��� %���� ��� ��! ��!�� ��#��� !�$"& �'�� A �!� B . � �&�#��� � �&�� & "�����(" ����#��� 2�&*%��%��*(-& �����*���2$�� ���& �, ����& �%��*(-& �����*���� ��� �&"�� ��� ��(" �*%���%����&�#��� , ' ) �"�%����& *%��*(-& �������� ��� �� &�(& %��� ��! ��!�� ��#��� !�$"& �'�� A �!� B .
0� ����� �" �����!�� ��#��� %��'��2�+�& �%��" ��0� *�& ��)& ' ��� ��� (A )2�&*(-& ����� �!� �)& %���!$�*(-& �����! ���� (�/�9.3.%) ' ) �"�%����& *%��*(-& �������� ��� �� &�(& %��� ��! ��!�� ��#��� %��'��� ��� $1- �� &�(& %��� ��! ��!�� ��#� �� !�$"& �'��� ��� A �!� ��.
4. !�� ��#��� %��*���#��� � ��'�
�' !�� *���#��� � ��'� q 2�+�& � �!� 3/&' �� P $& �' �*���#��� � ��'����#!�� r . !�� ��#��� 3/&' �� P ��& *���' �*���#��� � ��'� q � � �%��#��:
qV kr
� (9.3)
��� 9 2 29 10 N.m /Ck � � (& %��!�� ��#��� *����/� *� -&�#!��$& � r � �
*�-&��' �"& !�� ��#��� *���(& ��� �!. � �&�� ���, !�� ��#��� !"���& *���' �$1 �
�/� 9.3 � ����� ��! ��!�� ��#��� � %
qr
V
�/� 9.4 P
2_TB Physics M6.pdf 782_TB Physics M6.pdf 78 7/30/2015 3:08:37 PM7/30/2015 3:08:37 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
74
*���#��� � ��'��)'�#��(& *��& � ��� ���"��-��(��� %��!�� ��#��� ��& *���' �*���#��� � ��'���&!�� ��(-:
1
ni
i i
qV kr�
� � (9.4)
��� ir �� &�#!��$& �' � iq #�$ '����& *�� � ��*��. 0� #��� � ��'�$ ��'�3 �� ���"%��+&"�� ����*4� !�� ��#��� 3/&% � �2��)( ����& �!� *��& � ��!�� ��#� �� 3/&��& ��"%��+&"�� ��, 3/&' ��#!��$& �' �+&"�� ���)(�#!&� ��/� (9.3) ���#! ��$& ������ ��' �'��2'� �%��+&"�� ��#�*0�'��*�� � ��*��. � �"3& � 1: ' �&���$ !�� ��%��*���#��� � ��'� q ��& #!��$ � 1m ' �'��#���
� ��'�� ���. �. '����& � �%�+ �#��� � ��'� -62 10 C� %. '����& � �%�+ �#��� � ��'� -6-2 10 C�
"�����: �& ���& � /�: -6
1 2 10 Cq � � ; -62 -2 10 Cq � � ; 1mr �
��$ : ?V � �. ��$ !�� ��#��� %��*���#��� � ��'� -6
1 2 10 Cq � �
� ) 2��/�: qV kr
�
���(& 1q k �!� r 2�&�/�#��: 9 6
49 10 (2 10 ) 1,8 10 V1
V�� �
� � �
%. ��$ !�� ��#��� %��*���#��� � ��'� -62 2 10 Cq � � �
� ) 2��/�: qV kr
� ���(& 2q k �!� r 2�&�/�#��: 9 6
49 10 ( 2 10 ) 1,8 10 V1
V�� � �
� � � �
2_TB Physics M6.pdf 792_TB Physics M6.pdf 79 7/30/2015 3:08:37 PM7/30/2015 3:08:37 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
75
5. ���� �#��� � ��'� 2�� �*(-& ���� �#��� � ��'� q� ' �'����� ��#%#�$ ���'��+�& ���& � �!�� ��#���
*��& V �)2����� �*��& qV �)& #��� � ��'� �!� ���� �����)� � ��3/&2��/���! ��� � *& �*����"& ��! ��� �#��� ��& *������ ���2�#��� � ��'�� ���*��.
W qU� (9.5) �)!���2�� �*(-& ���� �#��� � ��'�
q� � �&��/� 9.5. ' �'�� C *0�'�� D *& �#��#!�� CD = ��!� #!��$& �!�$"& ����% ��" AB d� ���� �%��(" ���� F �����2�&*���#��� � ��'� q� � �!"�%��*����(" ����#��� � � �(�#!&� �&����:
cosW F �� � ��& cos d� �� W qEd� (9.6)
$1- W qEd qU� � (9.7) - �)!���*(-& ���� �#��� � ��'� q� � �&��/� 9.6 ' �'�� C *0�'�� D � �*����
� �2��)#��2$�� ) ���"& 3/&!�$"& �% ��" A �!� B ��$1 �5+� ���%�+ �� �� �!� 2��� ��' ��� � �0-"& *���*����-& �!� #!��� �*(-& ����& � �*����(" ����%��#��� � �� '� q� 3/&!�$"& ����+� �� &�: 1 2; ;.... n� � � �!� #!��*(-& ����& � �!"�*����(" ������ &�: 1 2; ;.... nd d d . ���� �%��(" ���� F qE� �����2�&*���#��� � ��'� q�
� �!"�%��*����(" ����#��� � ��'� � � �(�#!&� �&����: 1 2cos cos ... cosnW F F F� � �� � �� � � ��& cos d� �� 1 2 1 2... ( ... )n nW qEd qEd qEd qE d d d� � � � � � (9.8)
- � ������ �#��� � ��'� q� *�� #�" �3/&2�� �&�#��� E � �&��/� 9.7. 0� ����� �*(-& ���� �#��� � ��'� q� ' �'�� A $ B��"�(" �#"( ��(& ( 0a � ) ����������� ��� ���& � �%�+ �*��& � �� qE 2���� ��� ��%� �� ����(" �*%���� �&�#��� ,
��������
��������
A B
C
D
� EC
D
d
�
��������
��������
A Bd
�/� 9.5 �/� 9.6
�/� 9.7
2_TB Physics M6.pdf 802_TB Physics M6.pdf 80 7/30/2015 3:08:37 PM7/30/2015 3:08:37 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
76
���� ���& *���%���' �� �*(-& ����& %��#��� � ��'�' �'�� A #�$ B �� &�: A BW Fd qEd � � (9.9) ���(& �/� (9.9) 2�& (9.2) #��� ��! ��!�� ��#��� !�$"& �����&���!$�(-: U Ed � (9.10)
� �"3& � 2: ��&��!$�� �(/&%�+ � " �$& �� ��#!�� 20cm � �� ��! ��!�� ��#��� !�$"& ���&�� ����� 400V . ' �&���$ : �. (" �*%���%����&�#��� !�$"& ���&�� ������&�. %. 0� *�*!���� ��� ��"�� � -319 10 kg� �!� #��� � ��'� -19-1,6 10 C� $1��
���' ���&�! �� '�*(-& ����& � �"�(" �*!�& �*��& 2�? "�����: �& ���& � /�: 20cm 0,2md � � ; 400VBAU � ; -319 10 kgm � � ; -19-1,6 10 Ceq � � ��$ : �. ?E � , %. ?a �
�. ��(" �*%���%����&�#���
� ) 2��/�: UEd�
���(& U �!� d 2�&#��:
400 2000V/m0,2
E � �
%. ��(" �*!�& �%��� �*(-& ����& %��#��� � ��'� � ) 2��/�: F ma� *& � F qE� . ��� ���, %��(-�24&#�� qE ma� ���(& ;q E �!� m 2�&#��: -19 -311,6 10 (2000) 9 10 ( )a� � � 14 23,5 10 m/sa � �
2_TB Physics M6.pdf 812_TB Physics M6.pdf 81 7/30/2015 3:08:37 PM7/30/2015 3:08:37 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
77
( ) 0 � �!� � ��*{�$ �� 1. !�� ��#��� �� &�$� ��? 2. ��&��!$�� �" �(/&%�+ �� �� ��"�#!��$& � 1,2cm � �� ��! ��!�� ��#���
480V . 2$�*���#��� � ��'� -191,6×10 C" �2�&*(& �� �����!$�������. 0 �"& (" ���������2�&*���#��� � ��'�� ���� �(& *��& 2�?
3. *�*!���� ��3/&!�$"& �����!$�� �" �(/&%�+ �� �� ��"�#!��$& � 1cm . � �� ��! ��!�� ��#��� 100V . � ) � ��2$� -191,6×10 Ce � �!� -319 10 kgem � � . ' �&���$ : �. (" �*%���%����&�#��� . %. (" �*!�& �%��� �*(-& ����& #��� � ��'�.
4. '�� A ��!�� ��#��� 2V� �!� '�� B��!�� ��#��� 6V� . 0� ����� �*(-& ���� �#��� � ��'� 62 10 C�� � ' �'�� A #�$ '�� B . 0 �"& ���� �#��� ��& �� !������(& *��& 2�?
5. #��� � ��'� 83 10 C�� " �3/&' �� B *& �$& �' �'�� A 25cm ; '�����" �#��� � ��'� Q� ��& *4 �� ��$& �' �'�� A *��& 2� ��������2�&*��*����! ����4�%���/�+&"�� �� '�&�'�*���2$�'��*(� � � A � �!�� ��#��� *����/�?�/�" & ! ����4�%�� +&"�� ��*��& � �� 20 cm (�/� 9.8).
6. #��� � ��'� -81 10 C� � �!� -81 10 C� � � �%�+ �*��& � �� " �$& �� ��#!�� 3m . 0� �&��#��� � �� '� -91 10 C� *(-& ���� �' �'�� A $ '�� B 0 �"& ���� �#��� ��& ��!������(& *��& 2�? (�/� 9.9)
7. � ) *���#��� � ��'� 4 � �" *%�� #�" �2�&*�-& �!����%���/�'���! ����& � �% � �� " 0,1m � �&��/� 9.10 ' �&���$ ���� �%��#��� � ��'�� ��4 ��. � ) � ��2$� 610 Cq �� .
A B
3m1m 1m
1q 2q
�/� 9.9
20cm
A B
5cm?d �%
�/� 9.8
�
�/� 9.10
0,1m
0,1m
q� 2q�
q�2q�
A B
C D
2_TB Physics M6.pdf 822_TB Physics M6.pdf 82 7/30/2015 3:08:37 PM7/30/2015 3:08:37 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
78
� ���� 10. *(--& ������#��� 1. *(-& ������#���
1.1 *(-& ������#��� *(-& ������#��� ��& � & �� � �!� �� ��2��� &�*(-& ���&��#��� ��&��!$�
��� *& �*���" ��0�� ) #��� ���� ��" �%�+ �� �� ���% ���� �!�$"& ��"�� ����"�� ��)& � ) #��� (��*�*!�����) *& �� ��� &��/�� � � $1- *' �� $1- ���",... 2����" �" ��'��#��� *(-& ������#��� ������ �&��/� 10.1.
0� �)& ���� ���%��*(-& ������#��� 2�&� �����% ��"�)& #��� (�& �, 4)� #��� ,...)
*(-& ������#��� '���#��� *�*!���� ��'�#�!"�� �"� ��3/&% ��"��#��� ! �� �!� % ��"��#��� �"��& ����� �� ��&� �%�+ �*��& � �� � �&��/� 10.1�. *�& �� ) � ��2$�% ��"��#��� �"�*���#��� � ��'��"� �!� % ��"��#��� ! ��*���#��� � ��'�! ��.
1.2. (" �����%��*(-& ������#��� gZ57cD?9VWWD5E?`1h823ZT=nb 1789gZ57;575=;3;Y7]32e759VWWD5UT94b
\?Y5VZDC9hYZ; ;B52TUdY92YU23=TUVWWD5 U gY`g85. ZT=nb[l8`;575=\6TUVWWD5UT94bV=DXj5A Xjf [D?A1789ElD96TUhYZgY`g85 C \>e8`6B59Y==DZA;<=:
qCU� (10.1)
C 1789gZ57cD?9VWWD5E?`ZT=nb 7SXYZ[8ZA\]T9W5o5= ( F ).
�/� 10.1*(-& ������#���
C+q -q
U
�. � ��)& *(--& ������2�" ��'��
%.� ����! ��
% ��"#��� � ��'��"�
% ��"#��� � ��'�! ��
��&��!$�
" ��0���*�*!�����
��&�� !/� ����
��&��1 ���
(. *(-& ��������&��!$�
��
2_TB Physics M6.pdf 832_TB Physics M6.pdf 83 7/30/2015 3:08:37 PM7/30/2015 3:08:37 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
79
gZ57cD?9VWWD5\cY856TU?T=h5;8Z923XZ85`VWWD5UT94b6TUdY92YU23=TUVWWD5 E?`ZT=nb. gZ57cD?9VWWD57SXYZ[8ZA\]T96<2Y`hB8@Z9 (C/V) Xjf W5o5= (F).
1 W5o5= 1789gZ57cD?9VWWD5E?`ZT=nb9B5VWWD5cS87SdY92YU23=TUVWWD5 1 @Z9 XjT`456V=D_TUVWWD5UT94b 1 6<2Y`. ?b]3g<9E?`W5o5=7S=T8`9SD:
1 7e@6oW5o5= (!F) = 10-6 W5o5= (F) 1 95@9W5o5= (nF) = 10-9 W5o5= (F)
1 ]S@6W5o5= (pF) = 10-12 W5o5= (F) ���� 1: \gf8?`cD?9VWWD57Sg85 70 F! �)& 2�&� ��� ��!�! ��!�� ��#��� 20V .
4Y8`>?6VWWD5UT94bE?`\gf8?`cD?9VWWD5. ������: ;e8`cS8_<D : -670 F = 70 10 FC !� � ; 20VU � ��$ : ?q �
� ) 2��/�: qCU�
-6 370 10 20 1,4 10 Cq � � � � � �
1.3. (" �����#��� ����& �5
\gf8?`cD?9VWWD5 1789?b]36?9c5` VWWD5>39e=[l8` C>D\if8?\6TUVWWD5 UT94b. \gf8?`cD?9VWWD57SXj5A>39e=\>T89: \gf8?`cD?9 VWWD51d89iq`, \gf8?`cD?9 VWWD5[8ZA7Y9, \gf8?`cD?9VWWD5c B 86Y7. C9UY=9SD43685Z\ne`iq` \gf8?`cD?9 2 >39e=gf\gf8?`cD?91d89iq` 123 \gf8?` cD?9[8ZA7Y9.
1) ��������� ����� ����������� (" �����%��*(-& ������#��� ���*���*(-& ����& �������"������&��!$�" �
%�+ �� �� % �����"��"�!����)& � ) #��� ��&!���&��!$���*�-����& A *��& � ��, " �
�/� 10.2 *(-& ������#��� ����& �5
70 FC !�+q -q
20VU �
2_TB Physics M6.pdf 842_TB Physics M6.pdf 84 7/30/2015 3:08:37 PM7/30/2015 3:08:37 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
80
$& �� ����"�#!�� d ; (" �*%���� �&�#��� 3/&!�$"& � �����&�*��& � �� E . � ��! ��!�� ��#��� !�$"& ���� ��&��!$�� ����� &�: U Ed� (10.2) \gf8?`cD?9VWWD5V=D;3;Y7]32e759VWWD5UT94b
0q EA"� (10.3)
\7f8?1c9g85 U �!� q C;8;<= (10.1) 43V=D:
0ACd
"� (10.4)
*& � 12 2 20 8,85 10 C /N.m" �� �
���� 2: \gf8?`cD?9iq`;D5`ElD9=DZA;?`1d89@2X3E3[596T9\>e8`7S\9fD?cS81h823[D5 1789 A = 200cm2 *� -&�% �����"�� � � 123 Z5`X85`6T9 0,4cm. nD5\ie89hB8 ;?`EYDZ\gf8?`cD?9C;8dY92YU23=TUVW�� U = 500V. ' �&�(�#!&:
6. gZ57;575=cD?9E?`\gf8?`cD?9. E. VWWD5UT94bC9\gf8?`cD?9 123 gZ57\ETD7E?`cY8`VWWD5. �����: ;e8`cS8_<D : A = 200cm2; d = 0,4cm 500VU � ��$ : �. ?C � %. ?q � ; ?E � 6. >?6gZ57;575=cD?9E?`\gf8?`cD?9.
9B5C>D;<=: 0 ACd
"�
412 12
2
200 10(1)(8,85 10 ) 42 10 F0, 4 10
C�
� ��
� � � � �
� � 42 pF.
E. >?6VWWD5UT94bC9\gf8?`cD?9 123 gZ57\ETD7E?`cY8`VWWD5. - VWWD5UT94bC9\gf8?`cD?9 9B5C>D;<=: q CU� q = 42�10�12 � 500 = 21�10�9 C = 21 nC
- gZ57\ETD7E?`cY8`VWWD5
9B5C>D;<=: UEd�
E�
�/� 10.3 *(-& ���������
B
2_TB Physics M6.pdf 852_TB Physics M6.pdf 85 7/30/2015 3:08:37 PM7/30/2015 3:08:37 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
81
2
5000, 4 10
E � ��
= 125�103 V/m.
2) ��������� ����� �������������� gZ57cD?9E?`\gf8?`cD?9VWWD5[8ZA7Y9cS87S2T=;3rS r ,
23=TUVWWD5a<8[D5[8ZA7Y943\cY856TU qV kr
� 1c9C;8;<=
(10.1) 43V=D;<=ge=V28gZ57cD?9E?`\gf8?`VWWD51789:
rCk
� (10.5)
k 1789;B5]3;e=6<2Y` (k = 9�109 Nm2/c2)
���� 3: [8ZA7Y9[l8`7S2T=;3rS 20cm .4Y8`>?6g85gZ57cD?9E?`\gf8?`cD?9VWWD5[8ZA7Y9.
������: ;e8`cS8_<D : 20cm = 0,20mr � ��$ : ?C �
� ) 2��/�: rCk�
11
9
0,20 9 10 F9 10
C � � � ��
2. � ��)& *(-& ������#��� *���4"� 659C>D\gf8?`cD?9VWWD5C9hYZ4e` \if8?CXDV=DgZ57cD?9VWWD5 123 dY92YU23=TUVW
WD54B56T=h57gZ57hD?`659 \ie89V=DhB8\gf8?`cD?9Xj5A@hC;86T9a<8C9ZY`4?9VWWD5\]T91UUhB82q96T9 123 hB8E3[596T9.
2.1. � ��)& *(-& ���������!��� �� 659hB8\gf8?`cD?9VWWD51UU2q96T9 1789659hB8\gf8?`cD?9VWWD5 @=A\?Y5EYDZ2YU
E?`\gf8?`cD?9VWWD5@hcS[l8`75hB8C;8EYDZUZ6E?`\gf8?`cD?9VWWD5@hcS;?` 12DZ\?Y5EYDZ2YU\gf8?`cD?9VWWD5@hcS;?`hB8C;86TUEYDZUZ6\gf8?`cD?9VWWD5@hcS;57 \_T=1UU9TD9hB8V]4Y9gYUcb6\gf8?`; ;b=cD5AhB8EYDZUZ6E?`\gf8?`cD?9VWWD5@hcS[l8`C;86TUEYDZUZ6E?`UB8VWWD5 123 EYDZ2YUC;8EYDZ2YUE?`UB8VWWD5 =T8`_<U 10.5.
�/� 10.4
r
20cmr �
2_TB Physics M6.pdf 862_TB Physics M6.pdf 86 7/30/2015 3:08:37 PM7/30/2015 3:08:37 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
82
659VXjE?`VWWD5UT94b Q 43\6S=ElD9cT9cS \7f8?hB8EYDZE?`\gf8?`cD?9VWWD5C;8
6TUUB8VWWD5 cS87SdY923=TUVWWD5 U � ��� *(-& ��#��� �)& !��� ������ ���� �� ) #��� ��&� �� ��! ��!�� ��#��� (-� �&�� & " '�*���2$�% ��"*(-& ������#��� ��&!�� ��� �% ��"+�& �*���#��� � ��'��"� �!� ���� ���+�& �*���#��� � ��'�! ��. ��� ���, *(-& ������#��� ����)&!��� ����$1��#���/�(�#!&� �&����:
1) #��� � ��'�!"� Q !"�: Q 1 3 3q q q� � � (10.6)
2) � ��! ��!�� ��#��� U !"�: U 1 3 3U U U� � � (10.7) 3) (" �����#��� C !"�:
1 2 3
1 1 1 1C C C C� � � (10.8)
2.2. � ��)& *(-& ���������%�+ �� �� 659hB8\gf8?`cD?9VWWD51UUE3[596T9 1789659hB8\gf8?`cD?9VWWD5 @=A\?Y5
EYDZUZ6E?`UT9=5\gf8?`cD?9VWWD5752Z76T9a<84b=C=[l 8` 123 \?Y5EYDZ2YUE?`UT9=5\gf8?`cD?9VWWD5752Z76T9a<84b=C=[l8`. ;b=cD5AhB8EYDZUZ6E?`\gf8?`cD?9VWWD5C;86TUEYDZUZ6E?`UB8VWWD5 123 EYDZ2YUC;8EYDZ2YUE?`UB8VWWD5 =T8`_<U 10.6.
659VXjE?`VWWD5UT94b Q 43\6S=ElD9cT9cS \7f8?hB8EYDZE?`\gf8?`cD?9VWWD5C;86TUUB8
1q 2q 3q
1U 2U 3U
1C 2C 3C
U
Q
Q
_<U 10.5 \gf8?`cD?9VWWD5hB82q96T9
1q2q
3q
1 2 3U U U� �
1C
2C
3C
U
Q
Q
_<U 10.6. \gf8?`cD?9VWWD5hB81UUE3[59
2_TB Physics M6.pdf 872_TB Physics M6.pdf 87 7/30/2015 3:08:37 PM7/30/2015 3:08:37 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
83
VWWD5 cS87SdY923=TUVWWD5 U *(-& ������#��� �)& ���%�+ �� ����$1��#��: 1) #��� � ��'� Q !"�: Q 1 3 3q q q� � � (10.9)
2) � ��! ��!�� ��#��� U !"�: U 1 3 3U U U� � � (10.10)
3) (" �����#��� C !"�: 1 2 3C C C C� � � (10.11)
���� 4: 4Y8 >?6X5gZ57cD?9VWWD52Z7E?`\gf8?`cD?9VWWD5E3[5= 10 F! 123 20 F! C96B239S\gf8?`cD?9cT`;?`hB81UU2q96T9 123 E3[596T9.
������: ;e8`cS8_<D: 1 10 FC !� 2 20 FC !� >?6X5: ?C � 2��)!����)& !�� �!� %�+ �. - C96B239S\gf8?`cD?9cT`;?`hB81UU2q96T9.
9B5C>D;<=: 1 2
1 1 1C C C� �
1 110 20� �
6,7 FC ! �
- C96B239S\gf8?`cD?9cT`;?`hB81UUE3[596T9. 9B5C>D;<=: 1 2C C C� �
10 20� � 30�FC �
3. ��! ��� ���� ��2�*(-& ������#��� \7f8?hB8;?`dY9E?`\gf8?`cD?9VWWD5C;86TUUB8
VWWD5 \gf8?`cD?9\6S=he=VWWD5 AD?9Z85 UB8VWWD5V=D;Y8`VWWD5UT94bCXD168EYDZ\gf8?`cD?9VWWD5. h576Y=\69_T6;5i32T``59, 1_``59=T8`685Z7Sg85\cY856TUi32T``59cS8;3;Y7a<8C9\gf8?`cD?9VWWD5. nD5\_Y5C>D;5A9B5VWWD5hB823XZ85`;?`EYDZE?`\gf8?`cD?9VWWD5,
1Q 2Q
1C 2C
U
Q
Q
1Q
2Q2C
U
Q
Q
1C
2_TB Physics M6.pdf 882_TB Physics M6.pdf 88 7/30/2015 3:08:37 PM7/30/2015 3:08:37 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
84
\gf8?`cD?9VWWD543]8?AVWWD5??6 \_T=CXD631;VWWD51289d859;5A9B5VWWD5 123 1d8gZ57_D?9??6a<8C9;5A9B5VWWD59TD9. C9E3937T9]8?AVWWD5??69TD9 1789]8?Ai32T``59cS8;3;Y7VZDC9\Z257T9he=VWWD5
i32T``59cS8;3;Y7VZDC9\gf8?`cD?9VWWD5 C ��& � �#��� � ��'� q 123 dY92YU23 =TUVWWD5\cY856TU U 436B59Y==DZA;<=:
2
21 1 1 2 2 2
qW qU CUC
� � � (10.12)
W 1789i32T``59VWWD5 7SXYZ[8ZA\]T9a<9 ( J ).
4. " ��0���*�*!����� 456659cY=2?`\ie89iYUZ85 nD5\?Y51d89=S\?
\2T6hoe6 (Dielectric) 1c9U8?9?565=C9\gf8?` cD?9 @=ACXDgZ576Z D5`E?`1d89=S\?\2T6hoe6 9D?A6Z 85V2A3X85`23XZ85`;?`EYDZ\gf8?`cD?9 (a < d ), 7T9\_T=CXD\6S=7SdY92YU23=TUVWWD523 XZ85`;?`EYDZ\gf8?`cD?99D?A2Y` Xjf 7S659]8q91]` gZ57\ETD7E?`cY8`VWWD5a<823XZ85`65`E?`;?` EYDZ\gf8?`cD?9 4l8`\_T=CXD7SgZ57;575=cD?9 Xj5AElD9. 9TD9;31=`Z85 659\?Y51d89=S\?\2T6 hoe6 ;?=C;823XZ85`;?`EYDZ\gf8?`cD?9 ;575= \iS87VWWD5UT94bCXD168\gf8?`cD?9V=DXj5AElD9 Xjf \ZYDYD5?S6a85`[l8`Z85\gf8?`cD?9;575=UT94bVWWD5V=DXj5AElD96Z85\=S7.
(" �����%�����% ��"*(-& ������*� -&�� �� � �% ���
0 0ACd
"� (10.13)
(" �����%�����% ��"*(-& ������ *� -&�� �" ��0���*�*!�����% ���
ACd"� (10.14)
����!$� #��� � ��'�! ��
� ����! ��
U�/� 10.8 ������ ��*� -&�*�� " ��0���*�*!�����% ���!�$"& ������&��!$�%��*(-& ������.
Dielectric
Q+ Q-
2_TB Physics M6.pdf 892_TB Physics M6.pdf 89 7/30/2015 3:08:37 PM7/30/2015 3:08:37 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
85
" �� &�(" ���#��� %��" ��0���*�*!�����*�� (10.13) $ �2$� (10.14) '�#��:
0
k ""�
k �� &�� ) ������*�*!����� (Dielectric constant). � ��� �&"�!�$"& �(" �����#��� *� -&�� �" ��0���*�*!������ % ���*����"& “� ) ������*�*!�����”. � �&�� ��� 0k" "� � �(�#!&(" �����%��*(-& �����������&"#�*�& �(�#!&� ��/��� �&����:
0 0A AC kC kd d
" "� � � (10.15)
0� � � �% ���'�� � 1k �
� �"3& � 5: *(-& �����������& 0-��� �%�����"�����&���!$�%�+ �� �� *& �� �*�-����&
��&!�+� �� &� A = 200cm2 % �����"�� � � �!� " �$& �� �� 0,4cm. 0� *�& ��)& ���% ��"*(-& ������2�&� ��! ��!�� ��#��� U = 500V. ' �&�(�#!&: �. (" �� � �����%��*(-& ������. %. #��� � ��'�2�*(-& ������, (" �*%���%����&�#��� �!� ��! ��� �
��& *(-& ��������� ��#"�
������: ;e8`cS8_<D: 2 = 200cmA 4cmd � 1k � ; 500VU � >?6X5: �. ?C � % ?; ?; ?Q E W� � �
�. (" �� � �����%��*(-& ������.
�/�10.9 ������ ��*� -&�*�� " ��0���*�*!�����% ���!�$"& ������&��!$�%��*(-& ������
Q� Q� Q� Q� Q�Q� Q� Q�0 0= V E d
0E
d
E
= V Ed0 E E#
2_TB Physics M6.pdf 902_TB Physics M6.pdf 90 7/30/2015 3:08:37 PM7/30/2015 3:08:37 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
86
� ) 2��/�: 0 AC kd
"�
4
122
200 10 (1)(8,85 10 ) 0, 4 10
C�
��
� � �
� 1242 10C �� � F � 42 pF.
%. #��� � ��'�2�*(-& ������, (" �*%���%����&�#��� �!� ��! ��� ���& *(-& �� ������� ��#"�.
� ) 2��/�: Q = CU Q = 42�10�12 � 500 = 21�10�9 C = 21 nC
� ) 2��/�: E = Ud
2
500 0,4 10
E � ��
= 125�103 V/m.
� ) 2��/�: W = 212
CU
W = 12
42�10�12�(500)2 = 5,25�10� 6 J
( ) 0 � �!� � ��*{�$ �� 1. *(-& �������� &�$� ��? 2. ��*�*!������� &�$� ��? 3. i32T``59cS8;3;Y7VZDC9\gf8?`cD?9VWWD5 123 dY92YU23=TUVWWD5 1789ElD9a<8 6TU
]32e759C=? ?3ceU5A. 4. 4Y8`>?6X5]32e759VWWD5UT94bcS8;56\EYD5V]C9\gf8?`cD?9, \7f8?\gf8?`cD?99TD9nf6hB8
C;86TUdY92YU23=TUVWWD5 1kV . (CXD_<D\gf8?`cD?97Sg85\cY85 12300 10 F�� ) 5. [8ZA7Y9@2X37S2T=;3rS\cY856TU 20cm 7SVWWD5UT94b 4�10� 6C a<8\]f?69?6 E?`
[8ZA7Y9. 4Y8`>?6X5gZ57\ETD7E?`cY8 VWWD5 123 23=TUVWWD5C91h8236B239S =T8`9SD:
6. V2A3 10 cm X85`4564b=C465` O E?`[8ZA7Y9. E. a<8\]f?69?6E?`[8ZA7Y9. g. V2A3 80 cm X85`456\]f?69?6E?`[8ZA7Y9.
2_TB Physics M6.pdf 912_TB Physics M6.pdf 91 7/30/2015 3:08:38 PM7/30/2015 3:08:38 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
87
� �
A B
2cm
�/� 10.10
6. \gf8?`cD?9?T9[l8`7Sg85gZ57cD?9\cY85 8�C \7f8?ETD9=DZA?565=, 4Y8 6B59Y=g85gZ57cD?9 \7f8?7T9ETD9=DZA=S\?\2T6hoe6, \>e8`hYZgY`g85=S\?\2T6hoe6\cY856TU 6.
7. \gf8?`cD?9VWWD5iq`, ]36?U=DZA;?`1d89@2X3Z5`E3[596T9 1h8231d897S\9fD?cS8 4 2200 10 m�� Z5`X85`6T9 0,4cm ETD9=DZA?565=.
6. 4Y8`ge=V28gZ57cD?9E?`7T9. E. nD5\gf8?`cD?99TD9hB8C;8dY92YU23=TUVWWD5 500V . 4Y8`>?6X5VWWD5UT94bcS8;3
;Y7VZDC9\gf8?`cD?9 123 g85gZ57\ETD7E?`cY8`VWWD5a<823XZ85`65` E?`1d9@2X3.
8. UT9=5VWWD5UT94bhB8V]9SDnf6Z5`h57169 x =T8`9SD: 1 2�Cq � � 3/&�&�� 20cmx � ;
2 3�Cq � � 3/&�&�� 30cmx � ; 3 4�Cq � � 3/&�&�� 40cmx � . ' �&���$ !�� ��#��� !"���& ' �� 0x � .
9. C9_<U 10.10 CXD;?`1d89@2X3V=DhB8C;81h823; Y D9E?`UB8VWWD5 120V cT`;?`]8q`9TD9nf6ETD965`=DZA1Z=2D?7;<9 A565=. 4Y8`>?6X5: 6. gZ57\ETD7cY8`VWWD5cS8a<823XZ85`65`;?`]8q`. E. gZ571_`cS863cYUhB8\?\2T6hoY`cS8a<823XZ85`65`;?`
]8q`. g. i32T `59cS8C>DC9659\gf8?9AD5A7T9456]8q` B X5 A . `. gZ57VZ\?\2T6hoY`\7f8?\ne`]8q` A iB=S.
10. \gf8?`cD?9VWWD5;?`?T9 C1 123 C2 \7f8?hB82q96T9 12DZhB8C;86TUUB8VWWD5cS87SdY92YU 23=TUVWWD5 12V, 1h823?T9437SVWWD5UT94b 24!C. nD5\?Y5\gf8?`cD?9cT`;?` 75hB8 E3[596T912DZ\?Y5V]hB8C;8UB8VWWD5 ?T9\6Y85, VWWD5UT94b2Z7cT`;?`\gf8?` cD?91789 108!C. 4Y8`>?6X5g85 gZ57cD?9 C1 123 C2.
11. C9_<U 10.11 C1 = 4 !F; C2 = 6 !F, C3 = 15 !F. 4Y8`>?6X5dY92YU23=TUVWWD5 123 VWWD5UT94b C9 1h823\gf8?`cD?9. CXD UAB = 150 V
3C
2C
1C
�/� 10.11
A B
2_TB Physics M6.pdf 922_TB Physics M6.pdf 92 7/30/2015 3:08:38 PM7/30/2015 3:08:38 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
88
12. 4Y8`ge=V28gZ57cD?92Z7E?`UT9=5\gf8?` cD?9 C1 = C3 = C5 = C7 = 4!F 123
C2 = C4 =C 6 = 1!F cS8hB8\]T9ZY`4?9 =T8`_<U 10.12 .
13. CXDZY`4?9VWWD5 =T8`_<U 10.13 _<DZ85: UAB =30V;C1 = C3 = C 5 =1!F; C2 = 4 !F 123 C4= 1,2 !F. 4Y8`ge=V28: 6. gZ57cD?92Z7E?`cT`rY=ZY`4?9. E. dY92YU23=TUVWWD5C91h823\gf8?`cD?9.
14. \ie89\?Y5\gf8?`cD?9iq`;?`1d89 Z5`CXDX85`6T9 5 cm ( 1" � ). nD5?S\2T6hoY`\7T=[l8`\gf8?9cS8h57\;TD9gZ571_`456EYDZ[l8`E?`\gf8?`cD?9V]X5?S6EYDZ[l8`E?`\gf8?`cD?9=DZAgZ57VZ 63 10 m/s� . 4Y8`>?6X5gZ57\ETD7cY8`VWWD5a<823XZ85`65`E?`;?`EYDZ\gf8?`cD?99TD9.
15. \gf8?`cD?9VWWD5 3 ?T9, 1h823?T97Sg85 120pF V=DhB8C;8VWWD5 500V XjT`4569TD9\ie89\?Y5iZ67T975hB82q96T9 4Y8`>?6X5: 6. VWWD5UT94bE?`1h823\gf8?`cD?9. E. dY92YU23=TUVWWD52Z7E?`rZ=\gf8?`cD?9. g. i32T `59cT`rY=E?`23UYU\gf8?`cD?9.
7C 4C 2C 5C 6C
�/� 10.12
1C
2C
3C
4C
5C
�/� 10.13
A
B
1C 3C
2_TB Physics M6.pdf 932_TB Physics M6.pdf 93 7/30/2015 3:08:38 PM7/30/2015 3:08:38 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
89
� ��� III ����#��� � �� � ���� 11 ����#��� 1. ����#���
����#��� ��� &������ �*(-& ����& �������%������� �#��� ����#��� � � ��%���*� -&�� �� �*(-& ���������%��*�*!���� ��*�!�2��!$� $1- � �*(-& ����& ��� � ���%��� ��� ��� �� (�"� �!� ! ��) 2�� �!�! �.
����#��� � ���� ���& �� &��� *��& �� ) � ����%������#��� �� &���� �*(-& �� ��& %��#��� � ��'��"�. � �&�� ���, 2�� �� ) #��� �!$���%������#��� '�&������ �� ��� �*(-& ����& %��� ��� *�*!���� ��.
*�� � � �� ���/�����#��� ��& �!&�2��"�!���2�+�& ������2�&� ��������& �5 ��& *���%���.
����#��� �!&�2�� �� ) #��� *���2$�� �� ) #��� ����%���� ����� &�� ����& �)&2$� *�����! ��� �(" ����� * �&�: *�� !��, *�� #��� , ���#�…
����#��� �!&��& �� �!�! �' ) �"�+�& � (� �!�! ����#��� � ��'�) �)&2$� *���� ���&�% ��"#��� (% ��"! �� �!� % ��"�"�) � ���� �������*(� �%������#��� .
�)!*"����& � �����#��� � �� �&��� &*$1��#��� � ����� &�� �������� �#��� �� &*$1��%�� ����#��� . 2�� ���������2$�*$��"& � �� � ��� ��� &*$1��#��� �� &�� ��� ���& *���� ��!"���& ���2�� �3���3-�2$��/�" & � �����#��� . ��&2��& �"*( �� �!�! � � ��� � � ��%��������&2��)!�����& � �!�! ��)& � ) #��� *��& � ���. *� -&�����#��� �& � " ��0���& � ) #��� #����� ���)�)& *���� ��� �(" �����* �&�� ��. 2. (" �*%���%������#���
*� -&�� �#��� � ��'�' ) �"�+�& � $1- ��!� �#��� � ��'� Q ��& �!&��& �*�-����& +� � ��%��" ��0�� ) #��� 2�+�& �$ �"+&"�*"! t 2�" ��0�'�� �����#��� �!&��& �. ��! � �#��� � ��'���& *(-& ����& �& �+� � ��-& %��" ��0�� ) #��� 2�+�& �$ �"+&"�*"! *& ��� ���*0�� ) � �2�� ������%������#��� *�& �*����"& : ((" �*%�������#��� , � ����! ����"� I .
2_TB Physics M6.pdf 942_TB Physics M6.pdf 94 7/30/2015 3:08:38 PM7/30/2015 3:08:38 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
90
QIt
� (11.1)
$ �"+&"�(" �*%�������#��� I *����/! ��/"� �� $1- � ) �� (A ) 0� ����#��� � �(" �*%��� I #��& �" ��0�� ) #��� ��& � �*�-����& +� � �� A ,
(" �+ �+��%������#��� � �&�� & "� �"� ��� ��� ��/�!�&����:
IjA� (11.2)
j �� &�(" �+ �+��%������#��� 2A/m (� ) ���)& ����� ) ! �����) ��!� �#��� � ��'� Q *(-& ����& ��*4�2�" ��0�� ) #��� ��& � �*�-��+� � �� A � �����"� ��2�*"! t . ����#��� ��& *���%���' �� �*(-& ����& %��#��� � ��'����*����"& ����#��� � �� (Direct Current DC ). " ��0���& �&��2$�#��� � ��'�*(-& ����& �& �*����"& : " ��0�� ) #��� . 2��!$���#��� � ��'�3& �$1"�$1 �, ��&"& �����#��� � ��'�' ) �"�+�& �*��& � ��� ��& � � �*(-& ����& *�!�#��. #��� � ��'���& � � �*(-& ����& *�!�#��� ���*����"& �� $�� ) #��� . 0� 2$� n �� &�(" �+ �+��%��*�*!���� ��*�!� $1- ' ) �"�*�*!���� ��*�!��)&$ �"+&"��)!� �%��� �� ) #��� , v �� &�(" �#"*(-& ����& � ���%��*�*!���� ��*�!� �!� e #��� � ��'�%��*�*!���� ��. � ����� 2�#!��*"! t ' ) �"�*�*!���� ��*�!�*(-& ����& �& �*�-����& +� � ��%" � A %��� �� ) #��� $1- ' ) �"�*�*!���� ��*�!�2�� �� ) #��� ��& � ��)!� �*��& � �� n A� $1- nvtA . � �&�� ���, ��!� �#��� � ��'�%��*�*!���� ��*��& : Q nevtA� (11.3)
���(& %�� I 2�� ��� �� (11.1) 2�&� ��� �� (11.3) #��: I nevA� (11.4)
� �"3& � 1: � �#��� +�& �� �*�����& � � 0,002 cm � �#��� � ��'��!&��& � 300 C � �2�*"! 4 � �� �!� ' ) �"�*�*!���� �� 222 10� � �"/m3. 0 �"& (" �*%�������#��� , (" �#"%��*�*!���� �� �!� (" �+ �+��%������#��� �!&��& ����� ����� �*��& 2�?
2_TB Physics M6.pdf 952_TB Physics M6.pdf 95 7/30/2015 3:08:38 PM7/30/2015 3:08:38 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
91
"�����: �& ���& � /�: 50,002 cm 2 10 md �� � � ; 300C; 4min= 240sQ t� � ; 222 10n � � � �"/m3 ��$ : ?I � ; ?v � ; ?j �
- ��$ (" �*%�������#���
� ) 2��/�: QIt
�300 C 1,25 A240 s
� �
- ��$ (" �#"%��*�*!���� ��
� ) 2��/�: I nqvA�Iv
nqA � (1)
*�-����& +� � ��%��� � 2A r$�5
2 2 12 22 10( ) 3,14( ) 314 10 m2 2d$
���
� � � �
�!� 191,6 10 Cq e �� � � ���(& ; ;I n e�!� A 2�& (1) #��:
22 19 12
1, 252 10 1,6 10 314 10
v � ��� � � � �
9
1, 251004,8 10
v ���
512,44 10 m/s� �
- ��$ (" �+ �+������#��� �!&��& ����� �
� ) 2��/�: IjA� 9 2
12 2
1, 25 A 3,98 10 A/m314 10 m�� � ��
3. *(-& ���� �#��� *(-& ���� �*����������&"����(" ��� �2$�� ��" ��'�� *�-& ��������#��� $1-
� ��! ��!�� ��#��� 2$�*4 �� ��� ��" ��'��� ��� *(-& ���� �� � 2 ���(-: *(-& ���� ����( ��(& �!� *(-& ���� �������(& #��. 3.1 � �� �"� ��!�$"& � I �!� U
0� 3/&���� ���%��� �� ) #��� � �� ��! ��!�� ��#��� �)'�*���� �����#��� �!&��& �� �� ) � ���, (" �*%���%������#��� I 2�� �� ) #��� �� &�%���� ��� �� ! ��!�� ��#��� U � ��� ����!��2�" ��0�� ) #��� $1 �� �����& �� ��� ��"& : � �� %���� ��(& ( ��� �"2�+�& ���& *���*���! ��2$��"�� ) �� !�$"& � I �!� U � �� ) !
( )I f U� . Georg Ohm � ��"��� � �( ��*3�!�� �� *����/�� ) ����& � ) � ��#����"�
2_TB Physics M6.pdf 962_TB Physics M6.pdf 96 7/30/2015 3:08:38 PM7/30/2015 3:08:38 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
92
� ����!��� �� �"� ��!�$"& � I �!� U 2�" �� 0�� ) #��� ��& *���� ��!$��&�" I kU� ���� ������� �� �"� ��� �&��/� 11.1
2�� ��� k �� &�� ��� �&"�( ��(& �)& ������2�" ��'����& � ��'�" ��0�� ) #��� *���� "& : �� �"� ) #��� (Electric conductance) � �$ �"+&"�*������� (Siemens) � ����! ����"� S
*� -&�� ��!��� ��� �!�! ����#��� *��& � � ��� ��"& � ��%��� ����!���� &�(� �(-� �� �!� ��!� ���& *���� ��� �&"������ ��� �"� ) #��� k
��& *���*���! ��*0�(��! ������� ��� �����#� �� %��" ��0�� ) #��� *����"& : ((" ��� �#��� %��" ��0�� ) #��� .
1Rk�
3.2 �� ��*����� � ) ! ��" ��0�� ) #��� ��& *����!$���& 3/&� ��$��/��)& �&�����, � ��� �&"�!�$"& �
� ��! ��!�� ��#��� U � ��(" �*%�������#��� ��& �!&��& �� ��� �(& �)& �&�����. (& �)& �&��������*����"& : (" ��� �#��� , � ����! ����"� R.
U IR� (11.5) � ��� �� (11.5) *���� ��� ��%��� ��*�����; (" ��� �#��� R � �$ �"+&"�
*����"��)& � ) �� $1- *����"& ���� �!� ��� ����! ���� &� %. 3.3 *(-& ���� �( ��(&
*(-& ���� �*�����"�{�&�� ���� � ���+��(� �(-�/��)& � ��� ���5 ��(& (" ��� �( ��(& 2�� ����! �� $1- 2�" ��'��#��� �!� 2��0������(& (" ��� �. �0��� 6 �0� *��*(-& ���� �� �(" �4 �� �&����:
0 U
I
I=kU
�/� 11.1
2_TB Physics M6.pdf 972_TB Physics M6.pdf 97 7/30/2015 3:08:38 PM7/30/2015 3:08:38 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
93
�0��� 1 � �"*!��� 1 �0��� 2 � �"*!��� 2
�0��� 3 � �"(/� �0��� 4 � �"*!�(& ���&�� % �0��� 5 ���$��/�
�0���
�0��
� 1
� �"*!
�
�0��
� 2
� �"*!
�
�0��
� 3
� �"(/�
( & � �
� &��
(%)
���$�
�/�.
(ppm
/k
� ) 0 0 1 250
� )� � � 1 1 10 ±1% 100
��� 2 2 102 ±2% 50
� ��� 3 3 103 ±3% 15
*$1-�� 4 4 104 ±4% 25
%�" 5 5 105 ±0,5% 20
�� 6 6 106 ±0,25% 10
� &"� (��) 7 7 107 ±0,1% 5
*�� 8 8 108 ±0,05% 1
% " 9 9 109
( ) 10-1 ±5%
*� � 10-2 ±10%
�)& � ��� ±20%
� �"3& � 2: *(-& ���� �#��� ��& � ��0���� �&�!�&����:
�0��� 3 �0�: ���, � ) , � ��� �!� �)& � ��� ( 320 10 20% 20k 20%� % & � % & ) �0��� 4 �0�: %�", �� , ��� �!� ( ) ( 256 10 ±5% 5600 ±5% � % � % )
1 23
45
2_TB Physics M6.pdf 982_TB Physics M6.pdf 98 7/30/2015 3:08:38 PM7/30/2015 3:08:38 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
94
( ) 0 � �!� � ��*{�$ �� 1. ' �&�2$��� �(" �*%�������#��� , � �� ) *���*�������#��� � �� ����
%���/�(" �*%�������#��� . 2. " ��0�� ) #��� �� &���"2�? 3. ' �&����*�-��2�%��� ��*����� �������%���/�? 4. � �� ���0���("����� ����"2�? 5. ' �&���$ ' ) �"�*�*!���� �� ��& �!&��& �� �#��� � ��+�& �2����5 1s *�-& �
2$�*�������#��� 0,75A . 6. ������#��� 0,02A �!&��& �� �� ) *����+�& �*& �� �*�����& �� � 1mm *� -&�
*�*!���� ���!&��& ���"�(" �#" 2,7m/s . ' �&���$ ' ) �"�*�*!���� ����& *(-& ����& �& �� �� ) *����� ���?
7. 2�" ��'��#��� +�& ��������"�*(-& ����������& � �(" ��� �#��� 2� 100� �)& !��� ��(" ��� �#��� ��� 2,900 � �!� *(-& ������"��& �(& #�� 1,5 V. 0 �"& ����#��� ��& �!&��& �" ��'����(& *��& 2�?
8. ' �&��& � �!�"� ) � ��*�� (" ��� �#��� ' ��0���� �&�!�&����: 1) �0��� 4 �0�: ���, ���, � ) �!� � ���. 2) �0��� 4 �0�: � ���, � ���, ��� �!� �)& � ���. 3) �0��� 5 �0�: �� , ���, ( ) , � ) �!� ( ) . 4) �0��� 5 �0�: ���, ���, � ) , ( ) �!� � )� � �.
2_TB Physics M6.pdf 992_TB Physics M6.pdf 99 7/30/2015 3:08:38 PM7/30/2015 3:08:38 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
95
�� ���� 12� ' !(�( )��,)�1. ���( )��� �)�� � ���-��� �!*��%+�!%�������� �� � s����u����s � � ��� � ���u��tu�� �� A � ����� 12.1. ���� ����� ����
�u����������� �u��� � a bV V U� � \ ��������
a bV V \ ��� � u�i �������u�������� a �� b
v����� �� ���u�� ��� ��!������� ���� �����u���������� ����� �����u�� s�\ " u���� � u�� #������ s�$�������u�� �� �� R ���� u% U IR�
��� UE �
�� U E� �
E � ���� �#� u �����u���� � u�i #&��� u% E IR�� ���� I JA� � ��� � u�%
( )E JA R��
� J E ERA
σ� � �� �� �
� (12.1)
RAσ �
� ����� '(� � � � ���� ,�,)�& ,�'��! �� ��t ��� � S/m
('�� ��s � ��b
" u���� ρ �)��� �������)�u�#�� σ �!� 1ρσ
� ���u��� ���( )��& ,�'��!�
���*��* �������� ρ ��� R �(� � #&�$�������� ����u%
RA
ρ�� (12.2)
��� � u��#��������u� R �� ��t ���)��+� a� b, ���u��tu�� ��#������� A �� ��t ���)��� ��� s�� ����� am2b, ��� ���#������� � �� ��t ���)��� �� amb ��� ��� � u��� s��*�� a ρ b+- #����� � s� ����(��)������ s����u� �� ��t ���)��+� � ��a�\.b\( ��� (�� 1* ���� s����u������ u����$�t/ �\ � ���(���������� � u��$�� s�����
�*� ��� ���#�����c���c���u��tu�� ��c� �������$����\
E� I
A
Uab��� 12.1
�
2_TB Physics M6.pdf 1002_TB Physics M6.pdf 100 7/30/2015 3:08:38 PM7/30/2015 3:08:38 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
96
�� "��+� )*l ���� afb ��� � u��#������ �%
1RA
ρ�� �!� 1R Aρ �
�
l ���� (2) " u��*� ��� ���#������ s����u��)�� 2� ���c���u��tu�� ���� ���� \��� � u��#������ �%
1 22 12
2R A R A
R R� � �� �
l ���� (3) " u��*� ���u��tu�� ���)�� 2A���
�������� ���� \ ��� � u��#������ �% 313 1
2 12
R AR AR R� � �
� �
2. ���( )��� �)�� ����!� ��� "�&!� ,�* �/����� ����#���)&��)�� ���*� c����$� u����� � u��#��+���)&��)������$�0 *������)��(� ��� ����u%
$' u���(+�- �s �s ���u�#�t�� 12 V �� u��s ��� ����� s��)$�$�� ������ ����� 12.2\l �)��� ��� ���� � ������#� #����� ����� s��)
�� u�� ��/�� ��\l $' u���&���!�u� 90� �� u��$� u������( ����#��
���(+�- \ � ������#� #����� ���� �� u�� ��/�� ��\l ����s �������(+�- $� u� u�����c� ������#� ��� ���� �� u�* u� � ��/�� ��\
�����������c$�� s����� 1), 2) ��� 3) )�� ���� �#� #����� ����� s��)'�u��������� ��i ����s �������#� #����� ������� ��� �)'�u�����$�t/ �i $' u���&��������(+�- �#� #����� ������� ��� �)'�u�����$�t/ �������� s����� 1) ��� ����s ����$� u���(+�- � u�����c��� ����� s'�u���*� #/u�\
�������������u �����������c� �����(+�- �� u� ����� � u���*� #/u�c����$� u� ���*� $����� s��*� #/u�c�� u�����$� u��� � u��$����� s��*� #/u��)� s�\
A
��
�
�
��� 12.2
���(+�-
K 12V
A
2�
(2)
A
�
(1)
2A
�
(3)
2_TB Physics M6.pdf 1012_TB Physics M6.pdf 101 7/30/2015 3:08:38 PM7/30/2015 3:08:38 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
97
" u�$� u�������u����������� s����u�� ��1��������� � u��#/u�$���� ����$� u� ���*� $����� s��*� #/u� �� u�*�$� u��� � u�����u��*� #/u��)� s�\ ��� � u�i��� � u�����u�#/u�� ��� ���*� \
" u�� s�� ��$� u tR �)����� � u��#��+���2� Ct �i 0R �)����� � u��2�� ���*� 0 C�
���*��* ����������� � u�� ��� � ���*� ����� ����u%0 (1 )tR R tα� � (12.3)
α ���u��� � s�)��(�� ���*� #��� ��" � s����u� �� ��t �� 1 / C�
�������12.1 ����� � u��� s��*�� ��� � s�)��(�� ���*�
�� ρ ��� � u��� s��*�� a�\mb2� 20 C�
α � s�)��(�� ���*� a1 / C� b2������ 0 C� l100 C�
�� (���������� ��& �������!��� ������� ������ ����� ������(+�- ������
1,47 x10�8
1,72 x10�8
2,63 x10�8
6,38 x10�8
9,9 x10�8
5,51 x10�8
44 x10�8
49 x10�8
100 x10�8
3,5 x10�5
3,80 x10�3
3,93 x10�3
3,90 x10�3
6,60 x10�3
5,00 x10�3
4,50 x10�3
0,00 x10�3
0,002 x10�3
0,40 x10�3
-0,50 x10�3
(( ��� (�� 2** ���� s����u���� u�t/ ������ u������� ���� ��� 100m ���c��� u������#����� 0,05cm \ "� ������ s����u���� u���u ���� � u���� �$�0
� "��+� )*�( �� �� u% 4100m, 0,05 cm 5 10 md �� � � �� , -8=1,72 10 mρ � �
'����% ?R �
2_TB Physics M6.pdf 1022_TB Physics M6.pdf 102 7/30/2015 3:08:38 PM7/30/2015 3:08:38 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
98
� s�$' u���% RA
ρ�� a1b
'�������u��t ��� �� A �������(������u�� ���� �� ��22 4
2 8 25 103,14 19,625 10 m2 2d
A rπ π�
�� �� � � � � �� �� �� � � �
���� , ρ� ��� A $� (1) �� u8
8
1001,72 10 8,7619,625 10
R ��
� � � ��
(( ��� (�� 3* ���������� u����(���� u�t/ �� ���*� 20 C� ���� � u�����u� 5� �
"� �������(���� u���u �� ��� ���*� 0 C� �� ���� � u���� �$�0� "��+� )*
�( �� �� u% 20 C, 5 ,tt R� � �� 33,80 10 1/ Cα �� � �
'����% 0 ?R �
� s�$' u���% 0 (1 )tR R tα� � 0 3
5 4,646(1 ) 1 3,80 10 20
RR
tα �� � � � �
� � � �
3. ���(,( ' !(�( )��+��'� �-��3.1� ���(,( ' !(�( )��+���#�� �
$�����s ��� ��� u������&�� �� � ����� f3\4 \
l �������u�� ������ ��� u������� �� ����� �� ��\I �� 1 2 3I I I� � � (12.4)
l ���� ����� �����u��� � �� �����#��� ��� ����� �����u�������� ��� u��\
U �� 1 2 3U U U� � � (12.5)
R1 R2 R3� �
U1 U2 U3
U���
A BIR ���
� �A BI
��� 12.3 ����s ����&�� ��
2_TB Physics M6.pdf 1032_TB Physics M6.pdf 103 7/30/2015 3:08:39 PM7/30/2015 3:08:39 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
99
����� � �����+� U IR� \ �� ��#&��� u%1 2 3IR IR IR IR� � � (12.6)
�����������#��� � � �� (12.6) $� u I �� u%R �� 1 2 3R R R� � � (12.7)
������� ��� � u���� � �� �����#����� � u��#��������� ��� u��\3.2�� ���(,( ' !(�( )��+���!*��� �
$�����s ��� ��� u�����u��!��� �� �#�t��� �� � ����� f3\5 \
l ���� ����� �����u�#����� ��� u������� �� ����� �� ��v ��\U �� 1 2 3U U U� � � (12.8)
l �������u��� $�� �����c� �� �����#���������u�� �)���������� ��� u��\
I �� 1 2 3I I I� � � (12.9)
� s�$' u� �����+� UI
R� \ � ��� � u�i �� ��#&��� u%
1 2 3
U U U U
R R R R� � � (12.10)
�����������#��� � � �� (12.10) $� u U ������ u%
1 2 3
1 1 1 1R R R R
� � ����
(12.11)
������� ��� � u��&��� � � �� ������ ���������� � u��#��������� ��� u��\
R���
� �A BI
R1
R2
R3
� �
I1
I2
I3
U3
U2
U1
U���
A BI
��� 12.4 ����s ���#�t��� ��
2_TB Physics M6.pdf 1042_TB Physics M6.pdf 104 7/30/2015 3:08:39 PM7/30/2015 3:08:39 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
100
(( ��� (�� 4* ��� ��� u�����u� 5 � �� ���� � u�� 1 5 2 36 , 4 , 8 ,R R R R� � � � � � �
4 10R � � �s �)��� ������ ����� 12.5. ���� ����� �����u�2����� �u�u� AB
� � 40V. � ��'������� �#� u �������u��� ���c���� ����� �����u�2����� �u�#����� ��� u�� 1R \
� "��+� )*�( �� �� u%
1 5 6R R� � � , 2 34 ; 8R R� � � � , 4 10R � � ,40 VU �
'����% ?I � , 1 ?U �
l'�����������u��� I ������% UI
R�
l'���� R �� c� �)��(� ��� ����u%������ ���� ��� u�� 2 3//R R \ � ��� � u�i �� u%
23 2 3
1 1 1R R R
� �1 1 34 8 8
� � �
������ ���� ��� u�� 23 4//R R \ � ��� � u�i �� u%
234 23 4
1 1 1R R R
� �3 1 388 10 80
� � �
23480 2,1038
R� � � �
������ ���� ��� u�� 1R �s �&�� �� 234R ��� 5R \ � ��� � u�i �� u%
12345 1 234 5R R R R R� � � � 6 2,10 6 14,10� � � � �
���� R ��� U $� (1) �� u�������u��� %40 2,83 A
14,10I � �
l'���� 1U
� s�$' u���% U IR� 1 1U IR� � 2,83 6 16,98 V� � �
1R
2R
3R
4R
5R BA
40V
���12.5
2_TB Physics M6.pdf 1052_TB Physics M6.pdf 105 7/30/2015 3:08:39 PM7/30/2015 3:08:39 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
101
4. ����(,(�,(,)�+��'� �-��4.1. ���(,(�,(,)�+���#�� �
�� � ,�!� ��� 1 � �)����,(,)�,��"��#�� �l ����s �����u% ������ �����u��� �� �� ��� ������ ���������� ��
���u�#���s ���u������ ��\E �� 1 2 3E E E� � � (12.12)
l ��� � u��*��$��� �� �� ��� �������� � u�����u�*��$�#��� �����s ���u�\
r �� *��$� 1 2 3r r r� � � (12.13)
l ��� � u��&��� ��� R ��
#��� ������� �� ��� �������� � u��*��$� ��� *�����% R �� 1 2 3R r r r� � � � (12.14)
l �������u�$�� �����% 1 2 3
1 2 3
E E EI
R r r r
� ��
� � �(12.15)
-�-'��* � s���� � n �s ���u�i ������� �� E �� �� ��c���c�s �� ����&�� ��\l ������ �����u��� % 1E nE��
l ��� � u��*��$��� % 1r nr��
l �������u�$�� �����% 1
1
nEI
R nr�
�(12.16)
�� � ,�!� ��� 2 � �)����,(,)���)��"�� �l ����s �����u% ������ �����u� �(�)�u�� ��i
(�#���������u�� s�� ���)�� (�#���������u�#���s ���u�� �#�t��$����� �!� 1 2 3( )E E E � �
l ������ �����u��� 1 2 3( )E E E E� � � (12.17)
l ��� � u��&��� �*��$��� %r �� *��$� 1 2 3r r r� � � (12.18)
l ��� � u��&��� ��� ��v ��� �����R �� 1 2 3R r r r� � � � (12.19)
1E 2E 3E
R
1r 2r 3r+ + +- --
I
���12.7
1E 2E 3E
R
I1r 2r 3r
+ + +- - -
��� 12.6
2_TB Physics M6.pdf 1062_TB Physics M6.pdf 106 7/30/2015 3:08:39 PM7/30/2015 3:08:39 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
102
l �������u����$�� �����% 1 2 3
1 2 3
( )E E EI
R r r r
� ��
� � �(12.20)
--�-'��* � s���� � n �s ���u�i ������� �� E �� �� ��i ���� � u��*��$� r �� �� �� ��� $�� � u� � x�s ���u��s )�u�v �\l ������ �����u��� % 1( )E n x E� ��
l ��� � u��*��$��� % 1r nr��
l �������u�$�� ����� 1
1
( )n x EI
R nr
��
�(12.21)
( ��� (�� 5* � �����)����� u����� ��� u�� 12R � � �s���u� 3 �s � ������� �����u��� �� ���� 5 V
��� ��� � u��*��$��� �� ���� 1� � �����12.8\ � ��'������� � u��&��� ��� $�� ��������c�������u�� ������� �����\
� "��+� )*�( �� �� u% 12R � � � 1 2 3 5 VE E E� � � � 1 2 3 1r r r� � � �
'����% ?R ����
, ?I �
l '���� R���
%� s�$' u���% 1 2 3R r r r R� � � �
���
����$��� u% 1 1 1 12 15R � � � � � �
l '���� I %
� s�$' u���% i
i
EI
R r
�
� 1 2 3
1 2 3
E E EI
R r r r
� � �� �
� � �
����$��� u% 5 5 5 5 0,33 A12 1 1 1 15
I� � �
� � �� � �
4.2. ���(,(�,(,)�+���!*��� �����s �s ���u������u���/������*���s
���u�� ������� �� E �� �� �� ��� ��� � u��*��$��s ���u� r �� �� �� � ����� 12.9\
R
��� 12.8
1�
5V 5V 5V
1� 1�
R
1� 1� 1�I
2E 3E1E
+ + +- - -
R
,E r
,E r
��� 12.9
,E r
I
2_TB Physics M6.pdf 1072_TB Physics M6.pdf 107 7/30/2015 3:08:39 PM7/30/2015 3:08:39 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
103
l ������ �����u��� �� �� �������� ��#�������s 1 2 3E E E E� � �
l ��� � u��*��$�&��� �%1 2 3
1 1 1 1r r r r� � � (12.22)
" u� � n �s ���u� �!� � n �"� ��� � u��*��$�&��� �� �1 1 1 1 ... n
r r r r r� � � � �
�
(12.23)
l �������u�$�� �����% nEI
r nR�
�(12.24)
4.3. ����(,(�,(,)�+���!� ���/������*������s �s ���u�� ������� �� E �� �
� �� ��� ��� � u��*��$� r #�������s ����� �� ��\l ������ �����u��� ��v ���� �� ��� �����
#�������"�% 1 2 2E E E E E� � � �� ��
l ��� � u��*��$��� �� �� ��� ������ ������� � u��*��$�#���s ���u�2�$������"�� � u��� u%
1 2 2r r r r� � ���
l ��� � u��*��$��� ��v ��% 1 1 1 1 3 22 2 2 2 3
rr
r r r r r� � � � � ��
�
l �������u�$�� �����% 223
EI
rR
��
-�-'��* " u�$������"� ��s ���u� x �s ��� � s�����"���v �� � y �"� ��
�� u% ������ ���� E xE��
i ��� � u��*��$��� xrr
y�
����
�������u�$�� �����% xyEI
Ry xr�
�
R
,E r
,E r,E r
,E rI
��� 12.10
,E r
,E r
2_TB Physics M6.pdf 1082_TB Physics M6.pdf 108 7/30/2015 3:08:39 PM7/30/2015 3:08:39 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
104
,����%+�!%� ��'/"�� �1. � ��#&������� � u�����u�* u� ��������t ��� * ��* ��� ����� ���i ���u��
tu�� �� ��� ��� � u��� s��*��#����\2. ��� � u��#/u�� ��� ���*� � ����$�c���c �����)�����$�03. ����������� u� ���� ����� �� ���� 10 � ��i ��� u������#����� u�� 1 �
0,2mm���c��� u�� 2 � 0,1mm � � ���(������ � u��#�������������� u�0��� )&�&�������������� u�� � u�\
4. ����������� u�t/ � ���� ��� � i ��� u��������� d ���c ���� � u�� R \" u�� u���������$� u�������������� u�t/ �� ���� u��������� 2d ���� � u��R �� �� �� ��� u���������������� u���u����� �$�0
5. �����!��t/ ����� ������� 5m i �� u�� 2m��� ��� 0,2m � "� ��c�����!��� ��� �� ���� � u���� �$�0
6. ���� s����u� A ��� B ����u��t ��� ���� �� ���� u�s$�� ��\ � � �$� u�������u� I ���������� s������\ ������� �������� ����� �����u��� ������#������ s��� u � ����� 12.11\� ��'����� �������#����� � u��� s��*��#���������\
7. � ��'������� � u���� $�� ����� � ����� 12.12 �'( ���� ��� u������� �� ������ �� u�� 6Ω\
(V)U
(m)�
B
A1
3
3 40
��� 12.11
��� 12.12
3R
1R 4R2R
2_TB Physics M6.pdf 1092_TB Physics M6.pdf 109 7/30/2015 3:08:39 PM7/30/2015 3:08:39 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
105
8. � �������� � u��� ����� 12.13\ ��� ��� u������� �� ������ � u��� � 12Ω.
"� ��c��� � u���� ����� �$�0
9. � ��������u�t/ �)����� u���s ���u�����s � ������� �� 8 V , 6 V ��� ��� � u��$�#���s ����� �� �� �� � s�� ��i ��s $�� ����� � u����� 48Ω\ " u� �����s �s ���(� ��% �s # �u�� ��$�� ��c�!�c���$�� �����\ �� u� ��������u�������$�� ����� 0,04 � s��)\ " u��s �s ��"��� u���� ��������u�������� ������� �$�0
10. ��s ���u� 4 �s � ������� �����u� E ���c��� � u��$� r �� �� ��c�s � ����� � u����� 2Ω\ " u��sv�������� �����#�t��� ��c������c ��������u�������$�� ����� 1,5A �� �#���������u�$�� ���s �&�� �� a 2 11,5I I� b\ "� ����� � u��$�#���s ���u��� ����� �$�0
��� 12.13
2_TB Physics M6.pdf 1102_TB Physics M6.pdf 110 7/30/2015 3:08:39 PM7/30/2015 3:08:39 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
106
�� ���� 13� � ���� ��1. � ���� ���������
� ��������u���u���� ��� ������� ������ u����� ���u� E ��� ����� u������� r ��� � �� ��� ��� u�����u���� R ��� �� !� � !��"#� 13.1\ $ %���� ��$���u� ��� � u u���� a &����%� b,c,d �� e\ ������������ �����u�$��'���� ��(���\� !��� ! u�i ��� !����u���� � %� a � u��������� �\
���$��$���� !����u�)#�� %�����*+��� ����� u�� !����� � %� a ��� !����u���� � %� a � � � ��\ $�� ! u�i & �� ���� !����u�����%� a � !��,� a ����� � � �� !�$#� a 0aaU � b\ � !��� ! u�i ����+(��� u-
aa ab bc deU U U U� � �
����� abU E� � . bcU Ir� . deU IR�
$�� ! u�i ��$���u���� ���� ��-
( )E IR Ir I R r� � � � ,/� EI
R r�
�(13.1)
� ������ 1� � �������u�� !���� � ����� u�����u� �� 5,2R ��� �$���� ���u���� �"� ��� �� V5,1�E ��c���� u������� �� 5,0r \ � ���'�������+����$���u���� ���&������ ������u\
� ������$'� ���� "# u- �� 5,2R . V5,1�E . �� 5,0r
0��,�- ?�I
� ���0 u$#�-rR
EI
��
1,5 0,5A2,5 0,5
� ��
2. � ������� ��������� ����������� (Wheatstone’s Bridge)� ��������u���1,��)���,/��,/�� ������'����,����� u�����u�+��
��� ��� u�����u���� ��� " # u���� �������u� � !��"#� 13.2 � R1 �� R2 �� ��� ��� u����� "# u
R
rE
a b c
de
"#� 13.1 � �������u���u����
I
R
rE
2_TB Physics M6.pdf 1112_TB Physics M6.pdf 111 7/30/2015 3:08:39 PM7/30/2015 3:08:39 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
107
���i R3 �!� ��� ��� u����� � u�����0��,����i R4 �� ��� ��� u����� � !�������� u���� u\
���� !�$��'� S � � � u��!���� R4 �� ��u��*� ��� �� aAb 0�u��� 0 (I3 = 0b\ $�� ! u�i�%� d �� b ���� !����u� � � �� !�\
�'������� �����'� abda �-1 3 2 1 0I R I R� � ,/� 1 3 2 1I R I R�
� 1 1
2 3
I R
I R� (13.2)
�'������� �����'� 2342 �-
1 4 2 2 0I R I R� � ,/� � 1 2
2 4
I R
I R� (13.3)
�(��(�$ & � (13.2) �� (13.3) ���� u-1 2
3 4
R R
R R� ,/� 31
2 4
RR
R R� (13.4)
� ������� � ����0 u0��,����� u����� ��� " # u��� ��u����c+ ��'�$5 �'�(Wheatstone).
�� ������� 2� � ��0��,�& �� ���� !����u���,�����%� AB ��� �������u� � !��"#� 13.3.
� ������$'� ���� "# u- ���"#�13.3 $ u�� �!�� �����6��� u0��,�- AB ?U �
� ���0 u$#�-ABAB 1U I R� (1)
l 0��,�AB
R - ��� ��� u�� 1R ��� +����� !� 2R \
AB 1 2
AB
1 1 1 1 1 312 6 12
12 43
R R R
R
� � � � �
� � � �
l 0��,� I�
12V; 0E r� �
A B1 12R � �
2 6R � �
3 4R � �
4 8R � �
1I
2I
I
"#�13.2
4�8�12�
6�
A B12V
"#� 13.3
2_TB Physics M6.pdf 1122_TB Physics M6.pdf 112 7/30/2015 3:08:39 PM7/30/2015 3:08:39 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
108
� ���0 u$#�- EI
R r�
�(2)
l 0��,� R - ��� ��� u�� ABR ��� �(�� !� 3R - AB3 AB 3 4 4 8R R R� � � � � �
��� ��� u�� AB3R ��� +����� !� 4R -
4AB3
1 1 1 1 1 2 48 8 8
RR R R� � � � � � � �
����� ,E R �� r �$� (2) �� u-12 3
4 0I� � � �
�
l $ !� ������ u�� AB3 4 8R R� � � \ $�� ! u�i ��$���u����,/ + u� � � �� !�\
1 23 1,5A
2 2I
I I� � � �
����� 1I �� ABR �$� (1) �� u- AB 1,5 4 6VU� � � �
3. �� ������ �!� (Kirchhoff’s Law)� � ���(�0�� �0 u$ ��� !��' ���� �������u���� $ !�$ �i 1��� ���� �!����0��
,���$���u���� ������� ������ u��"� ��� �����u�c��c ��� ��� u��,/��� !� 0'� � � ��u���� !����u-
� ������� 1� )#�+������� ���� �������u�c& �������0����'�+����$���u�)#�+��� ! u� � � �$#�\
10
n
ii
I�
� (13.5)
I I I I1 2 3 4 0� � � �
,/� I I I I1 2 3 4� � �
�"#$%�� & ������$���u���� + u�,�+�� � � �� !�& ������$���u���� ������+��\
� ������� 2� ��� �����'������ � & �������0����'�+��"� ��� �����u� ���� � � �� !�& �������0����'�+��& �� ���� !����u�\
1I2I
3I4I
o
"#�f7\8
2_TB Physics M6.pdf 1132_TB Physics M6.pdf 113 7/30/2015 3:08:39 PM7/30/2015 3:08:39 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
109
,
1 1, 1
m pn
i j ki j k
E R I� � �
� (13.6)
��� � ����$��� u���� u� ��� �������+��� ��������i � ��� ��'����+������������ (Loop), � ��� ��'�+����$���u����������+��� ����\ ������ �� ���+����$���u� � u� ��'��(�� !��'����+�������� �� �!���� �� � �� !�+ u� �!�� �\ "� ��� �����u� E &��'���$���u����'����+��������a���'���� ��$���u�� ��� � + u�+ u�� ����+ u����+�� !�b �� ��� ��6����� ��� �� !�+ u��� ��� ��6��� �\
� u����+����$���u� ��� �'������ u����� �i $������ �'���� � ��� �� ! u�&'�i �'���� ���� u���� ���'���� � �� !�+ u�� !��'���� � ��� ��� u ��c$������ ������ u��� u�\�� ������ 3� ��� �������u�� !��"#� 13.5 �
1 12VE � . 2 15 VE � ��
1 2 3 22R R R R� � � � � � ���'���,���$���u� 1 2I I� � �� 3I \
� ������$'� ���� "# u- 1 12VE � . 2 15 VE �
1 2 3 22R R R R� � � � �
0��,�- ��$���u� 1 2I I� �� 3I \l $ %��, u��$���u� 1 2 3�� ����I I I ������'�� !��"#� 13.5\
� ���0 u$#�-1
0n
ii
I�
�
��� � %�"�� A �� 1 2 3 0I I I� � � (1)
� ���0 u$#�-,
1 1, 1
m pn
i j ki j k
E R I� � �
�
��� ��'� 1: 1 3 1E I R I R� �
1 31
E I RI
R
�� (2)
��� ��'� 2: 2 2 3E I R I R� � �
1E
A
B
1 2
"#� 13.5
2E
3R 2R
1R
1I
3I
2I
2_TB Physics M6.pdf 1142_TB Physics M6.pdf 114 7/30/2015 3:08:39 PM7/30/2015 3:08:39 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
110
3 22
I R EI
R
�� (3)
����� 1 2I I� �$� (1) �� u-1 3 3 2
3 0E I R I R E
IR R
� � � �� � �� �
� � � �1 2
3 3 3 0E EI I I
R R� � � � � �
1 233 0E E
IR R
� � � � 1 23 3
E EI
R
�� � (4)
����� 1 2; ;E E R �$� (4) �� u-
312 15 27 93 22 66 22
I�
� � � ��
����� 3I �$� (2) �� u-
112 9 12 9 3 A22 22 22 22
I�
� � � � �
����� 3I �$� (3) �� u-
29 15 6 3 A22 22 22 11
I� � � � � � �
,!����c�����$���u� 2I �!����� � $������ �'���� � ��� �� ! u�&'�i �'�������� u�� ���'���� � �� !�+ u�� !��'���� � ��� ��� u ��c$������ ������ u��� u�\
�� &���' �("%� ���)��# *�1. � �������u���u���� ��� ��������92. � �����'�c��c� ���� ��� ������
����� !�����93. � ����� ��u���� � ���(�0�� 1 �� 2\4. �, u$ !� ����"#� 13.6\ � ��0��,����
� u������,���� AB �� ���� u����,���� CD ���� � � ���9
5. � �������u�� !��"#� 13.7\ � ���'����,��� $���u������&������ ����\
6�
4� 4�
4�
8� 8�
12V
"#� 13.7
1� 3�
2� 6�
9�A B
"#� 13.6
D
C
2_TB Physics M6.pdf 1152_TB Physics M6.pdf 115 7/30/2015 3:08:40 PM7/30/2015 3:08:40 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
111
6. � �������u�� !���� ������� u������ u����� 12� �� ��� ���u�V9,V3 �� ���� u���� �� 5,1,1 ��� ��� !� � !��"#� 13.8.
� ��0��,���$���u���� ���&����� � ����\
7. � ���'������$���u���� ���&������ ����"#� 13.9-
8. � ���'���$���u��� �� ��$���u���� ���&������������ "#� 13.10\
9. � ���'�����$���u���� ���&������������ � ����"#� 13.11:
100��200
V9V5,1
1J
2J"#� 13.10
�12
�68
�30�5�5100V
�5
"#� 13.9
2 2;E r R
"#� 13.8
1 1;E r
100�
3V
"#� 13.11
200�
300�4V
2_TB Physics M6.pdf 1162_TB Physics M6.pdf 116 7/30/2015 3:08:40 PM7/30/2015 3:08:40 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
112
� ���� 14. *(-& �����#��� 1. � !" ��� �*�� (Galvanometer)
� !" ����*�� *���*(-& �����#��� �������"�% ��!"�� ) #��� " �2���&�#��� �� &*$1��.
� �� ������ !" ����*��: 0� 2$�����#��� �!&��& �*%�� #�2�% ��!"� *���2$�% ��!"��& � �!�"�� ���2�&*%��� �*��*(-& ���� � (���) � �&��/� 14.1. � ����#�+��� $1- $1 ��� &�%���3/&� ����!� �����#��� ��& �!&� �& �. 2. �����*�� (Ammeter)
�����*��2����(" �*%�������#��� 2�" ��'�� ���� ��)& !��� ��" ��'��#��� � �&��/� 14.2. 0� �� ��#��� �& ������*��$1 �*���#�'�*���2$��)�� �2� �����*��� ��� �!� #4�.
� �� ����������*��. 0� ����� ����(" �*%�������#��� ��& �/� *�& �����
� ��������� �*��& �*(-& ���� ���"�� ��)& %�+ � � ��� ��. *(-& ���� ���& � ) � �)& %�+ �� ���*����"& “*� (shunt)” *�-& �2$�����#��� �&"� +�& ���&�#�� � shunt.
2��/� 14.3 2$� Ig �� &�����#��� ��& �& � � ! " ����*�� �!�"*���2$�*%���& �*��+� ���, IS �� &��� ��#��� ��& ���#��& �*�, SR �� &�(" ��� �%�� *���& *�� � �)& 2�& *�-& �*���2$�� �" ���������#� �� #��$1 ����*��& � �� I , Rg �� &�(" ��� �%�� � !" ����*��, '�� A �!� B �� &�'����& �)& *�2�& �!� I �� &�����#��� !"���& ����� �" �����.
A BI IgI
sI
gR
sR
�/� 14.3 �����*��
G
Shunt
G
ammeter
�/� 14.2 ������ �2������*��
G
�/� 14.1 ������ !" ����*��
� ����! ��%��� !"
����*��
2_TB Physics M6.pdf 1172_TB Physics M6.pdf 117 7/30/2015 3:08:40 PM7/30/2015 3:08:40 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
113
� ����#��� ��& ����� ����: g sI I I� � (14.1)
� ��$ (" ��� �%��*�: g g g gS
s g
I R I RR
I I I� �
� (14.2)
� ��$ (" ��� ����*��& 1 1 1 g s
g s g s
R RR
R R R R R� � �
�
� � ��! ��!�� ��#��� !�$"& ����'�� AB: AB R Rg sU U U� � (14.3)
� �� ��*�����%��#��:
g g s sI R I R IR� � ( )g s
g s
R RI
R R�
��
( )(1 )g g S g
gS S
I R R RI I
R R�
� � � (14.4)
3 �2$� gI I� '������ � sR << gR . � �"3& � 1: *(-& ������ ) ��*(-& ��+�& �� �(" ��� � 40% . *� -&��������#���
1/1001 A *%��*(-& ��������#� 1 %��. 0 �"& '�*�����"2� 2$� *(-& ����������(& ����#��� 1A 3/&2�+�& �%��.
� �����:
�& ���& � /�: 40gR � % ; 1 A1001gI � ; 1AI �
��$ : ?SR � � ) 2��/�: g g s sI R I R� *& �"& g s s gI I I I I I� � � � ���(& 2�&#��: ( )g g g sI R I I R� �
1 40
1001 0,04111001
g gs
g
I RR
I I
� � � � %
� �
�����"& �������" ��0���& � �(" ��� � 0,04% " ��(& ����#��� 1A 3/& 1 %��.
I g
Is
IG
Rg
SR
2_TB Physics M6.pdf 1182_TB Physics M6.pdf 118 7/30/2015 3:08:40 PM7/30/2015 3:08:40 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
114
3. �"���*�� (Voltmeter) �"���*��2����� ��! ��!�� ��#��� !�$&" �
���% ��"%��*(-& ��2�#��� 2�" ��'��#��� ���� ��)& %�+ �� ��" ��'��#��� � �&��/� 14.4.
� �� ������"���*��: *�-& �*���2$��"���*���& �(& � ��! ��!�� ��#��� #��$1 �%�������*��& �(" ��� �2�&�-& ���"�� ��)& !��� ��� !" ����*��. *0�"& '�*��& �(" ��� �2�&�)� �*%�� � ����*���+� ���� ���*��& *��� � �&��/� 14.5.
� �� g g gU U I R� �À©ó´ v g sU U U U� � �ÃÏÈ �
� ( )g v g g sI R I R R� � � � ���� v g sR R R� � � � (14.5)
�v
s gg
UR RI
� � � (14.6)
gR (" ��� �%��� !" ����*��, gI ����#��� *�����& �& �� !" ����*��.
sR (" ��� �#��� %��*(-& ���� ���& *�� � �)& !��*��& ����; VR (" ��� ����*��& %���"���*��; gU � ��! ��!�� ��#��� %��� !" ����*��; vU � ��! ��!� � ��#��� %���"���*��� ��4 ��; sU � ��! ��!�� ��#��� *(-& ���� ���& �)& 2�&�-& �.
� �"3& � 2: *(-& ������"�� ��+�& �� �(" ��� �#��� %1000 �!� ����#��� �!&� �& � �A50 . 0 �"& �&���)& *(-& ���� �*��& �2�& � � ����� ��! ��!�� ��#� �� �/����*��& 2� �!� �)& *(-& ���� �*��& �2�&�����"�(& *��& 2� *�-& �'����� �� ! ��!�� ��#��� V15 .
� �����: �& ���& � /�: %�1000gR ; �A50�gI A1050 6��� ; 15VU �ÃÏÈ ��$ : ?�gU ; ?�xR
� � ) 2��/�: g g gU U I R� �À©ó´ U �À©´ó
650 10 1000 0,05 V�� � �
�/� 14.5 �"���*��
gI sR
gR
vU
sRG
gI
xRG
gI gR
�/� 14.4 ������ �2��"�� �*��
2_TB Physics M6.pdf 1192_TB Physics M6.pdf 119 7/30/2015 3:08:40 PM7/30/2015 3:08:40 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
115
� � ) 2��/�: g g xU U I R� �ÃÏÈ
2
6
15 5 10 299k50 10
gx
g
U UR
I
�
�
� � � � � � %
�ÃÏÈ
4. �����*�� (Ohmmeter) 2�� ���& �� �"�*�� ��$ (& *(-& ���� �
��"�� ��& �(& %���0���. ��� ���, *�-& �(" ����"�, (" � ��*'�, *�& �2������*�����(& (" ��� ���& � ���)& � ���/�(& � �&��/� 14.6 (& (" ��� ���& *%�������*��+� ') �� &�(& (" ��� �'���& ���#��.
� �� ����������*��: *�& �� ������ !" ����*��2$�*��������*�� *���#����"�� ��)& *(-& ���� ��&��(& #�� ( 0R ) 2�&� ���)& #��� ����� �� � �&������� �&��/� 14.6.
'�� A �!� B �� &�'����& �)& !�$"& ������*��� �� xR xR �� &�(" ��� ���& � ���)&� ���/�(& $1- (" ��� ���& *�� ����� ����.
� 0� xR ��(& $1 � ����#��� 2�" ��'��'�+��� *%�� ���+���. � 0� xR ��(& � ��� ����#��� 2�" ��'��$1 � *%�� ���$1 �. 2����'�� ��� �� �� ������ !" ����*��2$�*��������*��, �"���*�� �!� �����
*��2�*(-& ����"� ��*����"& : � �!�� �*�� (Multimeter). � �&��/� 14.7.
��
� � !~��� �!�� �*�� ��' ���!� �!�� �*��
�/� 14.7 � �!�� �*�� " ��'��� �!�� �*��
Ohm
mA+V
2R 1R
100 mA10 mA
1 V
10 V
Ohm
0R
3R
4R
xR
�/� 14.6 �����*��
G
A B
Ohmmeter
0R
xR
G�
G�
2_TB Physics M6.pdf 1202_TB Physics M6.pdf 120 7/30/2015 3:08:40 PM7/30/2015 3:08:40 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
116
�
( ) 0 � �!� � ��*{�$ �� 1. *���$� �� *�& �'�&��)& (" ��� �� ) ���2�&*(-& ������ ) ��, �"� �!� ���?. 2. *���$� ��*"! ���(" ��� �����*�� � �*(-& �����������%�������*��� ���
� ���&��? 3. 0� *%��%��*(-& ������)& -& *!� 0 ����*�����"2�? 4. � !" ����*��*(-& ��+�& �� �(" ��� � 10% (& ����#��� �/����%��� !" ����
*��*��& � �� 500mA . 0� ����� ��� �*��������*��2����(" �*%�������#��� �/���� 2A '�����*�����"2�?
5. � !" ����*��*(-& ��+�& �� �(" ��� � 10% (& ����#��� �/����%��� !" ����*��*��& � �� 500mA . 0� ����� ��� �*����"���*��2����� ��! ��!�� ���/���� 100V'�����*�����"2�?
6. *�-& ��������#�� ��& � �(" �*%���!�$"& � A100 � . *�& �2�*(-& ����� ) ��� �� +�& ���& � �(" ��� �� �2�%��� ��*�� %10 . ' �&�� ) � ��(" ��� �� ) ��� ��& '�� �)& 2�&*(-& �����#��� � ��� *�-& �2$�����#��� �!&��& �#���/���� ,5A2 .
7. *(-& ������ ) ��� ��+�& �� �(" ��� � %5 *� -&�� �����#��� 15mA �!&��& � *%����(& �/����. 0� ����� �2$�*(-& �������(& �/���� 1,5A '������)& (" ��� �#��� ��& � �(& *��& 2�2�&� ��*(-& �����?
8. *(-& ������ ) ��� ��+�& ���& � � �� ��#������#��� �/���� 50 � ����� ) �� *� -&�*�� (" ��� �#��� 119000% � �)& *���" ��'��� ��*(-& ������"� �!�"� � ����#��� ��! ��!�� ��#��� �/���� 6V. 0� ����� ��&��*(-& ������"�*���*(-& ����� � ) �� *�-& ��������#��� #���/���� 50 ��!�� ) �� '������)& (" ��� �# ��� 2���& � �(& *��& 2�� �)& 2�&*(-& ������ ) ��.
2_TB Physics M6.pdf 1212_TB Physics M6.pdf 121 7/30/2015 3:08:40 PM7/30/2015 3:08:40 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
117
�� ���� 15� �� �����%��%� ��� �����������1. �#�� !������ ��% ��� ���� ������
6< S9O^Z?CNeD]��?B]Z[_9B@^@I >QAO@m9BQ=R9 6@S9OQ=?OQ< 8eZ[ 9QC RB6@8F]��?BaPR9 ]��?BbJ89 ^Z?_ >@7 >P7NF LP]��?B7NZ9IBQ 2 D >?@YOQI >QAO@=NZ[OF6I7B\ 6` L9@: pR? ]�6ML@PR9]��?B`N@GFoh9 QJ89 M9W@�N7 LQQB@JBQ6X<8]M6ML@�N7 LQQB@]��?B\
^@kVP 15.1, Y >?I a 6ML@Y >?>?IPIC e7NY >?I b 6ML@Y >?>?I7 >PYOQPR9 ]��?BO L@oh9 Q\ 6I7BJ89 U LQPR9 ]F?6O>B]M=R9 C LPI >QAO@]��?B^FK6O8?@I9B PR9 ]��?BmV9 @I >QAO@6M8F\ 7NF LP]��?BmV9A EF a DVQCI9B7NF LP]��?BmV9A EF b DN6p8\F L9Q@ L?@i Ah9Q< 8J >9Q]��?BDNHGF eE
��B^Z?6C8F
CB@6XS9 O@J89 YOQ]��?BP L@AE mV9�BU^@PR9 ]��?B jFU]��?BP L@AEPIC6XS9 O@J89 ABC a
]MZB b� D9I@]��?BP L@AE7 >P AN6XS9 O@J89 ABC b ]M �\ CB@6XS9 O@J89 YOQ]��?BP L@AE6ML@6 L9 @@8?67S?OUKDEFJ?BUCR6kLF^Z?7NF LP]��?BmV9A EF a e7N b 6J>9 BC L@� e=9 @= >IAGQPR96ML@e@I@ L?@ 6�BNI9B U LQ< 8_ >@7 >P7NF LP]��?B7NZ9IBQD >?@ a e7N b =NZ[OF 6I7B�DB6ZF6ML@6 L9 @@8? U?O@I9B PR9 ]��?B]F?D?BQJ>9Q]��?BO8CePPoh9 Q6O8?@I9B: J>9Q]��?BPR9 DNHGF� nE
�6C8F Yh?@^@PR7G6I@FWIC L@C LPJ>9Q]��?BDNHGF eE
�e=9< 8JGFC >QC L@Y?B<C L@\
D RB7 LPJ>9Q]��?BDNHGF< 8: ;e eF qE�� �
6`G9 Q eF�
e< 9@XIB<ekQ]��?BDNHGF\D RB7 LPJ>9Q]��?BPR9 DNHGF: ;n nF qE�
� �6`G9 Q nF
�e< 9@XIB<ekQ]��?BPR9 DNHGF\
6< S9OPR9 ]��?BmV9 @I >QAO@6M8Fi ]��?BP L@AEJ LQp >FANmV9 @�BINFE@F9WQ aPR9 < 8CB@6XS9 O@J89 b\ DN@ L?@i XIB<6YL?<CNeD]��?B6J>9 BC LPDV@\
0e nE E �� �
Z[S e nE E� �� �
Z[S 0I �
6@S9OQABCI9B_ >@7 >P7NF LP]��?B6J>9 BC LPekQQB@]��?B=R9 1 Z>Io9IU ]��?BP L@AE^@J>9Q]��?B
b a eab
W F SU
q q� � (15.1)
S e< 9@]7UNZ9BQ7NZI9BQ 2 AEF a e7N b\
��a b
eE�
nE�
kVP 15.1 DNeFQJGFJBQYOQJ>9Q]��?BDNHGFe7N J>9Q]��?BPR9 DNHGFJ89 6C8FABCPR9 ]��?B
2_TB Physics M6.pdf 1222_TB Physics M6.pdf 122 7/30/2015 3:08:40 PM7/30/2015 3:08:40 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
118
F L9Q@ L?@i ab eU E S� � D9I@_ >@7 >P7NF LP]��?BJ89 C 9WIY?OQC LPJ>9Q]��?BPR9 DNHGF
nE 6O8?@I9B ��#�� !������ aElectromotive forceb\ D L@UN7 LCF?IU E � <8Z >Io9IU6ML@jI@ aVb\
a b nW F SE
q q �
� � � a15.2)
nE E S� � � e=96@S9OQABC e nE E� �
F L9Q@ L?@: ab n eU E S E S E� � �
2. �� ���������6XS9 OQ^`?]��?B Z[S O EMNCO@6O67LCj=n@GC^@I >QAO@A RB6ML@=?OQ]F? `?]��?B Z[S =R9
^D9PR9 ]��?B6�S9 O6kLFIWCi �N7 LQQB@HSCD >9QOOCABCPR9 ]��?B6Y>?BZB6XS9 OQ^`?]��?B e7?IM9W@6ML@kVP�N7 LQQB@=9BQK =B<`N@GFYOQ6XS9 OQ^`?]��?B@ L?@\
D ><<EF^@I >QAO@]��?BO L@oh9 Q6`G9 QMNCOPF?IUPR9]��?Bce7Nc6XS9 OQ=?B@]��?B F L9QkVP 15.2\ ^@I >QAO@]��?B< 8CNeD]��?B I e79@_9B@i MN7G<B@]��?BP L@AE Q 6XS9 O@J89 _9B@6XS9 OQ=?B@]��?B^@6I7B t
e7?I6C8F< 8_ >@7 >P7NF LP]��?B U mV97NZI9BQDOQD >?@YOQ6XS9 OQ^`? e7Nc�N7 LQQB@]��?BJ89 6XS9 hOQ=?B@]��?B_N7GFOOCe< 9@:
W QU� (15.3)
MN7G<B@]��?BP L@AE6XS9 O@J89 _9B@6XS9 OQ=?B@^@6I7B t e< 9@: Q It� e7NcABCC >F6C@jO< U IR� � 6< S9O R e< 9@XIB<=?B@YOQ6XS9 OQ^`?]��?B\ F L9Q@ L?@DVF (15.3) XS@^p9]F?i:
22 U
W ItU I Rt tR
� � � (15.4)
�N7 LQQB@^@DVF (15.4) 6ML@�N7 LQQB@J89 HSC^`?]McZ[ScHSCM9W@6ML@�N7 LQQB@kVPOS9 @K\( ������ 1� CNeD]��?B 5A e79@_9B@DBUJOQeFQ6DL?@oh9 Q< 8XIB<=?B@]��?B 6Ω
�BU^@6I7B 2s\ HB<I9B �N7 LQQB@J89 _N7GFOOC<86J>9 B^F�\
UE
R
I
kVP 15. 2
2_TB Physics M6.pdf 1232_TB Physics M6.pdf 123 7/30/2015 3:08:40 PM7/30/2015 3:08:40 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
119
�� �����DG9 QJ89 kV?: 5AI � =B<DVF: 2W I Rt�
6R � 25 6 2 300JW � � � �
2st � �N7 LQQB@J89 _N7GFOOCce< 9@ 300J �
`OCZB: ?W �
3. � ��� ������6< S9O< 8CNeD]��?Be79@mV9 @DBU@ RB]��?Bi mV9 @DBU@ RB@ L?@6C8F< 8J >9Q]��?B� JGFYOQ
J>9Q]��?B@8?< 8JGFFWIC LPCNeD]��?B\ F L9Q@ L?@i ^@DBU@ RB]��?B< 8_ >@7 >P7N F LP]��?B\l DhCDBAEF A e7N B ^@DBU@ RB]�
�?B< 8_ >@7 >P7NF LP]��?B U F L9QkVP 15.3.
A BU V V� � e7N A BV V \D ><<EFI9B ^@DBU@ RB]��?B
< 8]��?BP L@AE q C RB7 LQ6XS9 O@J89 e=9 ?BU]MZBYIB^@`9IQ AB ]��?BP L@AE]F?k LP �N7 LQQB@6J>9 B W qU� � H?B]��?BP L@AE6XS9 O@J89ABC A ZB B ^`?6I7B t\ �N7 LQQB@J89 _N7GF=R9oh9 QZ >Io9IU6I7Bc6O8?@I9B � ��� ��� D L@UN7 LC P eJ@C RB7 LQ]��?B e7Nc< 8Z >Io9IU6ML@I LF aW b\ AN]F?:
WP
t� (15.5)
H?BeJ@X9B�N7 LQQQB@ABCDVF (15.4) ^D9 (15.5) ]F?:2
2 UP UI I R
R� � � (15.6)
( ������ 2\ FOC]��?B 4 FOC e=97NFOCpBU 220V; 100W =R9 C LP_ >@7 >P7NF LP]��?B 220V. A >9Q`OCZB:C\ XIB<=?B@YOQFOC]��?Be=97NFOC\Y\ C RB7 LQQB@JLQp >FYOQFOC]�JLQ 4 FOC 6< S9O�IC< L@=R9 7W@C L@\
� ����:C\ XIB<=?B@YOQFOC]�ce=97NFOC\
D ><<EFI9B XIB<=?B@YOQFOCJ8oh9 Qe< 9@ 1R \
A B
qE�
I
U
kVP 15.3 DNeFQ_ >@7 >P7NF LP]��?B7NZ9IBQDOQAEFYOQDBU@ RB]��?B
2_TB Physics M6.pdf 1242_TB Physics M6.pdf 124 7/30/2015 3:08:40 PM7/30/2015 3:08:40 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
120
@ RB^`?DVF:2U
PR
�
2
11
UR
P� �
� �2220484
100� �
U?O@I9BcFOC]�JLQ 4 pBUXSC L@\ DN@ L?@i �IC< L@< 8XIB<=?B@6J>9 BC L@e7Nc6J>9 B 484\Y\ C RB7 LQQB@YOQFOC]�JLQ 4 FOC=R9 7W@C L@\
XIB<=?B@7I<YOQ�IC< L@6J>9 BC LP\14 4 484 1936R R� � � �
@ RB^`?DVF:2U
PR
�
P�� �2220
25 W1936
� �
ABCCB@eC?P >F67C@8? Z?kV?I9B C RB7 LQYOQFOC]�JLQ 4 FOC 6< S9O=R9 7W@C L@@?OUCI9BU?O@I9B CB@=R9 7W@6kLF^Z?XIB<=?B@6�89 <Yh?@i 6kLF^Z?CNeD]��?BZ[EF7 >Q e=9I9B_ >@7 >P7NF LP]��?BYOQI >QAO@PR9 M9W@eMQ\4. �� ������������
^@M8 X\D 1841 J9B@ mV@ aJouleb ]F?DhCDBXIB<k?O@J89 6C8FABCCNeD]��?Be79@_9B@CR?DBU@ RB]��?BJ89 e`9]I? @@ R?B\ 6�G9 @� >PI9B ^@`9IQ6I7B^Foh9 Qi OE@ZN� V<YOQ@ R?BJ89 6�89 <Yh?@6ML@O LF=BD9I@C >QC LPXIB<k?O@J89 6C8FABCCNeD]��?Be79@_9B@CR?DBU@ RB]��?B@ L?@ e7N XIB<k?O@ Q J89 6C8FYh?@6ML@O LF=BD9I@C >QC LPC RB7 LQDOQYOQXIB<6YL?<CNeD]��?BJ89 e79@_9B@CR?DBU@ L?@ a 2I b pBUXIB<I9B 2Q I� \
J9B@ mV@ ]F?J >F7OQ jFU^`?7IFZ[BU6DL?@6kLFF?IUJBF`N@GFFWIC L@i ^ZU96J>9 BC L@ e=9< 8XIB<UBI=9BQC L@ 6�G9 @6ZL@I9B XIB<k?O@J89 6C8FYh?@6ML@O LFD9I@C >QC LPXIB<UBIYOQ7IFO8C Z[S 6I>?Bm9BQoh9 Q e< 9@XIB<k?O@J89 6C8FYh?@6ML@O LF=BD9I@� >I� L@C >QC LPXIB<=?B@]��?B R YOQ7IF@ L?@6OQ\ Q R�
2_TB Physics M6.pdf 1252_TB Physics M6.pdf 125 7/30/2015 3:08:40 PM7/30/2015 3:08:40 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
121
ABCCB@� >I� L@Y?BQ6JGQDB<BFYW@]F?: 2Q RI�
6< S9OJ9B@mV@6kLFCB@J>F7OQC LPDBU7IFJ89 < 8XIB<=?B@X >QX9B e7N CNeD]��?BJ89 < 8XIB<6YL?<X >QX9B\ 6�G9 @U LQ� >PI9B MN7G<B@XIB<k?O@J89 6C8FYh?@6ML@O LF=BD9I@C >QC LP6I7B\ DN@ L?@i6�G9 @Ah9QYW@CB@� >I� L@@8?]F?: Q t� �
6< S9OD LQ7I<JLQDB<CB@J>F7OQ6Y>?BC L@6�G9 @DNZ[EP]F?:2Q RI t� (15.7)
Qe< 9@MN7G<B@XIB<k?O@<8Z >Io9IU6ML@mV@ aJb\F L9Q@ L?@i DNeFQI9Bc�N7 LQQB@]��?Bc6J>9 BC LP�N7 LQQB@XIB<k?O@cZ[ScMN7G
<B@XIB<k?O@F L9QDVF: W Q�
6`G9 QI9BcMN7G<B@XIB<k?O@YOQJBFoh9 QKe< 9@ Q Cm t� � ]F?:2RI t Cm t� �
DN@ L?@: 2
Cm tR
I t
�� e7N Cm t
IRt
��
���-��� ABC 2Q RI t� e7N QP
t� YW@]F?:
W Pt� Z[S Q Pt� (15.8)
DN@ L?@i XIB<k?O@J89 CNeD]��?B_N7GFOOC�BU^@6I7B � 6J>9 BC LP�N7 LQQB@J89 CNeD]��?B_N7GFOOC�BU^@6I7B �\
^@JBQCB@X?Bi �N7 LQQB@J89 CNeD]��?B_N7GFOOC 6�G9 @< LC^`?Z >Io9IU6ML@CGj7I LFj<Q (kWh). 1kWh e< 9@�N7 LQQB@]��?BJ89 6XS9 OQ^`?]��?BJ89 < 8C RB7 LQ 1kW HSC^`?QB@^@ 1h� 1 kWh = 3,6.106 J
( ������ 3� pR?= >?>?<@ R?B]��?Bo9IUoh9 Qi 6< S9O^`?C LP]��?BJ89 < 8_ >@7 >P7NF LP]��?B 220V
= >?>?<@ R?B^Z?@ R?B� >F�BU^@6I7B 3 @BJ8\ HB<I9B H?B6O>BpR? ]��?Bo9IU@8?= >?>?<@ R?B
@ R?B
` L?@C L@XIB<k?O@CR?DBU
6XS9 OQeJC
10 C�
kVP 15.4
2_TB Physics M6.pdf 1262_TB Physics M6.pdf 126 7/30/2015 3:08:40 PM7/30/2015 3:08:40 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
122
A RB@I@6J>9 B6C>9 B e=9 `?C LP]��?BJ89 < 8_ >@7 >P7NF LP]��?B 110V AN^`?6I7BF >@MB@^F@ R?BAh9Q� >F� HSI9BPR9 < 8CB@DV@6DUXIB<k?O@^Z?eC9eIF7?O<\
�� ����:
@ RB^`?DVF:2U
Q tR
�2 2
1 1 2 2U t U t
R R� � 2 2
1 1 2 2U t U t� �
2 221 1 1
2 122 2
U t Ut t
U U
� �� � � � �
� �eJ@X9B]F?:
�2
2220 3 12110
t� �� �� �� �
@BJ8
� ����� ��%� ��/�����1. �N7 LQQB@]��?Be< 9@ZU LQ�2. C RB7 LQ]��?Be< 9@ZU LQ�3. ABCkVPJ89 C RB@ >F ^Z?XIB<=?B@]��?Be=97NO L@
< 8 X9B6J>9 BC LP 2 e7NcC RB7 LQ]��?BYOQe=97N6XS9 OQ=?B@DVQDEF 18WF L9QkVP 15.5.
HB<I9BcC RB7 LQJ89 DVQDEFmV9A EF MN<89X9B6J>9 B^F�
4. =B<kVP 15.6 ^@AEF A, B e7N C J89 ]F?=R9 FOC]��?B 10V 50W, 15V 75W,
12V 24W =B<7 RBF LP =R9 mV9 @I >QAO@C LPPR9 ]��?B\ A >9Q`OCZBC RB7 LQYOQFOC]��?B^@=O@DBU B Z[S NO <8X9B6J>9 B^F�
5. Z[OF]�<8XIB<=?B@ 100 H?B^`?Z[OF]�`N@GF@8?A RB@I@ 100 Z[OF =R9 ePPYNoB@C L@ e7?IAh9Q=R9 6Y>?BC LPPR9 ]��?BJ89 < 8_ >@7 >P7NF LP]��?B 100V\ HB<I9B C RB7 LQYOQZ[OF]��?BJ LQp >F< 8X9B6J>9 B^F�
2
22
M N
kVP 15.5
0r � 8V
M
OA
C
N
B
kVP 15.6
2_TB Physics M6.pdf 1272_TB Physics M6.pdf 127 7/30/2015 3:08:40 PM7/30/2015 3:08:40 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
123
6. I >QAO@]��?B< 86XS9 OQ=?B@ 2 O L@J89 < 8XIB<=?B@ 10 e7N 20 \ A E9<XIB<=?B@10 7 >Q^@O9BQ@ R?BJ89 < 8<I@DB@ 400g\ 6< S9O^Z?CNeD]��?B 3A e79@_9B@^@I >QAO@ 15 @BJ8\ HB<I9BcO9BQ@ R?Bk?O@Yh?@A LCO >QDB6`\ ^Z?kV?I9BcXIB<k?O@A RB6�BNYOQ@ R?B 4200 J/kgK e7N PR9 < 8CB@DV@6DUXIB<k?O@\
7. 6XS9 OQC RB6@8F]��?B`N@GFoh9 QC RB7 LQ6kLFIWC 88kW D >9QC RB7 LQ]��?B_9B@DBU]��?BJ89 < 8XIB<=?B@ 0,5٠6ML@6I7B 5s F?IU_ >@7 >P7NF LP]��?B 22 000V �� A >9 OCZB�N7 LQQB@J89 DV@6DU]MYOQDBU]�\
8. Z[OF]�=R9 ^D9_ >@7 >P7NF LP]��?B 220 V e7N <8CNeD]��?Be79@_9B@ 0,0364 A
6ML@6I7B6XG9 Q` >9Ij<Q� A >9Q`OCZBC RB7 LQ]��?Bce7N �N7 LQQB@]��?BJ89 M9W@6ML@XIB<k?O@�
2_TB Physics M6.pdf 1282_TB Physics M6.pdf 128 7/30/2015 3:08:40 PM7/30/2015 3:08:40 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
124
������ IV6 ������� ������������ ���� 16. ������� �����������1� ������������ ��������
6< S9OkW@C9WIC LP�8`GCj<67CE@ce7NcXIB<k?O@;@ LCkW@]F?kW@kV?e7?II9Bcj7ZNmV9 @�BINeYQ � 9BQ<N@8YOQ< L@AN<8kVPk9BQJ89 e@9@O@6 <BUXIB<I9BP L@FBO8O >Q=9BQKYOQj7ZNJ89 MNCOP6ML@YOFYOQ� 9BQ<N@8c< 8CB@A LF7WQC L@m9BQ6ML@7NPWP e7NDN< �9BDN6<8=B<kVPePPJ89 e@9@O@^F�h9 Q; F L9QDNeFQ^@kVP 16.16
P L@FB6O67LC=n >QJ89 mV9 L ?@@OCOBj=<YOQj7ZN AN< 8XIB<ekQFhQFVFC LP@GI6X[U aeC@OBj=<b@?OU; 6kLF^Z?6O67LC=n >Q6Z[>9 B@ L?@Q 9BUJ89 ANZ[EFOOCABCOBj=<e7?ICBU 6ML@6O67LC=n >Q6D786 U?O@<8CB@DV@6DU6O67LC=n >Q; P L@FBOBj=<^@� 9BQ<N@8YOQj7ZNAh9QCBU6ML@O8O >QPIC6 F L9Q@ L?@; YOF=9BQKYOQ� 9BQ<N@8j7ZNAh9Q6ML@O8O >QPICce7N mV9O?O<O8O >QPIC e< 9@P L@FB6O67LC=n >Q6D786
mV9�BINM>CCN=G; A �B@I@]��?BP L@AE7 >PYOQP L@FB6O67LC=n >Q6D78J LQ< >F^@j7ZN AN<8X9BD �BPV@6J>9 BC LP]��?BP L@AEYOQP L@FBO8O >QPIC; 6kLF^Z?j7ZNABI]��?B6O8CF?B@�h9 Q; ^@�BINM>CCN=GP L@FBO8O >QPIC ^@� 9BQ<N@8YOQj7ZNAN<8CB@D L9@O?O<J89 = L ?QFE@F9WQYOQ< L@6OQ6J>9 B@ L?@; 7NPWPCB@A LF7WQP L@FBO8O >Q^@� 9BQ<N@8 Ah9QP�9 < 8CB@M9W@eMQ6 D �B7 LPP L@FB6O67LC=n >Q6D78AN6XS9 O@J89 ^@CBQZBImV97NZI9BQO8O >QX?BUXSC L@C LPCB@6XS9 O@J89 YOQP L@FBj<67CE@C �BDU?O@XIB<k?O@6 F L9Q@ L?@; Ah9Q6O8?@CB@6XS9 O@J89 6D78YOQ6O67LC=n >QI9B CB@6XS9 O@J89 YOQ6O67LC=n >QU?O@XIB<k?O@6
H?BD LQ6CFCB@6XS9 O@J89 YOQP L@FB6O67LC=n >Q6D78=B<7IQ e7Nc�BU^@6I7B^F�h9 QcAN6ZL@]F?I9BcA �B@I@6O67LC=n >Q6XS9 O@J89 ]M=B<JGF^F�h9 QAN6J>9 BC LPA �B@I@
•
• •
••
• •
•
•
•
••
•
•
kVP16.16 � 9BQ<N@8YOQJOQ
Θ
ΘΘ
Θ
Θ
ΘΘ
Θ
Θ
Θ
Θ
ΘΘ
ΘΘΘ Θ
Θ Θ
Θ
Θ
ΘΘΘ
Θ
Θ
ΘΘ
Θ
kVP 16.26 CB@6XS9 O@J89 YOQ6O67LC=n >Q6D78
2_TB Physics M6.pdf 1292_TB Physics M6.pdf 129 7/30/2015 3:08:41 PM7/30/2015 3:08:41 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
125
6O67LC=n >Q6XS9 O@J89 =B<JGFC >QC L@Y?B<^@7IQF L9QC 9BI; 6kLF^Z?CNeDJ89 6C8FABCCB@6XS9 O@J89 YOQ6O67LC=n >Q6J>9 BDV@6 <BUXIB<I9Bc6< S9OP�9 < 8J >9Q]��?B; CB@6XS9 O@J89 YOQP L@FB6O67LC=n >Q6D78AN6ML@]Mm9BQD >@7NI >@^@j7ZN F L9QDNeFQ^@kVP 16.2,
�BU^@j7ZNAh9QP�9 < 8CNeD]��?B62�� ������� ����
6< S9OIBQJ9O@j7ZN^F�h9 Q]I? @J>9Q]��?B Z[S mV9DOQD >?@YOQJ9O@j7ZNJ89 < 8_ >@7 >P7NF LP]��?B; P L@FB6O67LC=n >Q6D78]F?k LPCB@CNJ>PF?IUXIB<ekQ]��?Bc6kLF^Z?�IC< L@6XS9 O@J89 m9BQ6ML@7NPWP]M=B<JGFC >QC L@Y?B<C LPJGFYOQJ>9Q]��?B6 CB@6XS9 O@J89 F L9QC 9BI6ML@CB@6XS9 O@J89 =B<7IQce7NcJGFJ89 e@9@O@^F�h9 QYOQP L@FB6O67LC=n >Q6D78 Z[Sc6ML@CB@6XS9 O@J89 =B<7IQce7NcJGFJ89 e@9@O@YOQON@E�BC a6<LFI LFHEb HS]��?BP L@AEc6kLF^Z? @j7ZNF L9QC 9BI6C8F< 8CNeD]��?BYh?@6 F L9Q@ L?@; JBFeJ?CNeD]��?B^@j7 ZN e< 9@CNeDCB@6XS9 O@J89 6`G9 Q< 87IQce7Nc<8JGFO L@e@9@O@YOQP L@FB6O67LC=n >Q6D78^@j7ZN; F L9QDNeFQ^@kVP 16.3.
D ><<EFI9Bc�BU^@6I7B t IG@BJ8c< 8ON@E�BCHS]��?BP L@AE q A �B@I@ N = >I6XS9 O@J89 _9B@6@S?OJ89� ?B= LFYOQj7ZN; MN7G<B@]��?BP L@AE Q JLQ< >F6`G9 Q6XS9 O@J89_9B@6@S?OJ89� LB= LFF L9QC 9BIXS Q = Nq e7NcMN7G<B@]��?BP L@AE Q =�9 Z >I� 9IU6I7B6O8?@I9B6 ������ �������; D L@UN7 LC 7I 8 e7NcYW@6ML@DVF]F?6
Nq QI
t T= = (16.1)
^@@8? Q <8Z >I� 9IU6ML@CV7 >Q (C), t <8Z >I6ML@IG@BJ8 (s), I <8Z >I� 9IU6ML@CV7 >Q=�9 IG@BJ8 (C/s) Z[S 6O8?@I9B � !��" (Ampere); D L@UN7 LCF?IU A. F L9Q@ L?@; 1 A C �XSMN7G <B@]��?BP L@AE 1C 6XS9 O@J89 _9B@6@S?OJ89� ?B= LF�BU^@6I7B 1s63� �#����������� ����
6@S9OQABCJ>9Q]��?BJ89 6kLF^Z?6O67LC=n >Q6D786XS9 O@J89 e7?I6C8F< 8CNeD]��?B; 6`G9 Q]F?C �B@ >F]I?I9BcJGFYOQCNeD]��?B ( )I
�^@I LFHE@ �B]��?B< 8JGFFWIC L@C LPJGFYOQ
Θ
ΘΘ
Θ
Θ
ΘΘΘ
Θ Θ
⊕
⊕⊕
⊕
⊕⊕
⊕
6@S?OJ89� ?B= LFYIBQON@E�BCHS]�� ?BP L@AE
kVP16.3
2_TB Physics M6.pdf 1302_TB Physics M6.pdf 130 7/30/2015 3:08:41 PM7/30/2015 3:08:41 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
126
J>9Q]� �?B ( )E�
; <BUXIB<I9BcCNeD]��?B< 8JGFFWIC L@C LPJGFCB@6XS9 O@J89 YOQON@E�BCHS]��?BP L@AEPIC a=b Z[S < 8JGFC >QC L@Y?B<C LPJGFCB@6XS9 O@J89 YOQON@E�BCHS]��?BP L@AE7 >P a>b e7Nc6O67LC=n >Q6D78; F L9QDNeFQ^@kVP 16.4.U?O@I9B ON@E�BCHS]��?BP L@ AEPIC6XS9 O@J89 ABCAEFJ89 < 87NF LP]��?BDVQ]MZBAEFJ89 < 87NF LP]��?B= �9B; e=96O67LC=n >Q6D786XS9 O@J89 ABCAEFJ89 < 87NF LP]��?B= �9B]MZBAEFJ89 < 87NF LP]��?BDVQ6 F L9Q@ L?@; CNeD]� �?BAh9Q< 8JGFABCAEFJ89 < 87NF LP]��?BDVQ]MZBAEFJ89 < 87NF LP]��?B= �9B6 CB@C �B@ >FJGFYOQCNeD]��?BXSe@I@ L?@]F?DNeFQ^Z?kV?I9BcCNeD]��?B6ML@MN7G<B@6ILC6=86
6< S9O=�9 DOQD >?@YOQDBU@ �B]��?B^D9C LPP�9 ]��?BCNeDC >Q; mV9�BU^@DBU@ �B]��?BAN6C8F< 8J >9Q]��?B 6`G9 Q< 8JGFABCD >?@J89 =�9 C LPY >?IPICYOQP�9 ]��?BJ89 < 87NF LP]��?BDVQCI9B]MZBD >?@J89 =�9 C LPY >?I7 >PYOQ
P�9 ]��?B6`G9 Q< 87NF LP]��?B= �9BCI9B6 XIB<ekQJ89 6C8FABCJ>9Q]��?BAN6kLF^Z?6O67LC=n >Q6D78 6`G9 Q< 8]��?BP L@AE7 >P6XS9 O@J89 ]M=B<JGFC >QC L@Y?B<C LPJ>9Q]��?B; F L9QDNeFQ^@kVP 16.56F L9Q@ L?@; CB@C �B@ >FJGFYOQCNeD]��?B^@DBU@ �B]��?BJ89 6kLFF?IUj7ZNC9O@@8?I9Bc< 8JGFABCAEFJ89 < 87NF LP]��?BDVQ]MZBAEFJ89 < 87NF LP]��?B= �9B 6`G9 Q< L@C >QC L@Y?B<C LPJGF6XS9 O@J89 YOQ6O67LC=n >Q6D78cZ[ScJGFYOQON@E�BCHS]��?BP L@AE7 >P6
ABCDVF (16.1) DB<BFD?BQDVFXGF]79XIB<6YL?<CNeD]��?B^@DBU@ �B]��?Bj7ZN]F?F L9Q@8?6
kVP 16.6 CB@6XS9 O@J89 _9B@6@S?OJ89� ?B= LF^@J9O@j7ZNYOQ6O67LC=n >Q6D78]��?B
l vt=
ΘΘ ΘΘ
Θ
ΘΘ
ΘΘ
Θ ΘΘ
Θ
Θ ΘΘ
Θ
⊕⊕
⊕
⊕
⊕ ⊕⊕
Θ ΘΘ
ΘΘ
ΘΘΘ
⊕⊕
⊕
⊕Θ
ΘΘΘ
Θ
I�
E�
E� E
�I�
I�
I�
v�
kVP 16.5. JGFCB@6XS9 O@J89 YOQ6O67LC=n >Qce7NJGFYOQJ>9Q]�?B^@DBU@ �B]��?B
ΘΘΘ
Θ ΘΘ
E�
I�
+ −
kVP 16.46JGFCB@6XS9 O@J89 YOQON@E�BCHS]��?BP L@AE; JGFCNeD]��?Bce7NcJGFYOQJ>9Q]��?B
2_TB Physics M6.pdf 1312_TB Physics M6.pdf 131 7/30/2015 3:08:41 PM7/30/2015 3:08:41 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
127
^Z? n e< 9@XIB<�Be� ?@YOQ6O67LC=n >Q6D78cZ[S A �B@I@6O67LC=n >Q6D78=�9�h9 QZ >I� 9IUP�7G<BFYOQDBU@ �B]��?B; v e< 9@XIB<]ICB@6XS9 O@J89 < 8JGFYOQ6O67LC=n >Q6D78 e7N e 6ML@]��?BP L@AEYOQ6O67LC=n >Q6D78; F L9QDNeFQ^@kVP 16.6.
=B<kVP 16.6 D ><<EFI9B�BU^@6I7B t ^F�h9 QcA �B@I@6O67LC=n >Q6D786XS9 O@J89_9B@6@S?OJ89� ?B= LF A YOQDBU@ �B]��?BcZ[ScA �B@I@6O67LC=n >Q6D78^@DBU@ �B]��?BJ89< 8P�7G<BF V 6J>9 BC LP nlA Z[S nvtA6 F L9Q@ L?@; MN7G<B@]��?BP L@AE Q YOQ6O67LC=n >Q6D78^@A �B@I@ nvtA = >I6J>9 BC LP6
Q = envtA (16.2) e7NcDVF (16.2) C �YW@]F?F L9Q@8?6 envtAI envA
t= = (16.3)
4�� ������ ��%���%����$� � ��% !���4.1� �������� �!������������� %���%����$� � ��% !���
^@YN@NJ89 CNeD]��?BC �B7 LQ6XS9 O@J89 ]M=B<7IQce7NcJGF^F�h9 QJ89 e@9@O@�BU^@I LFHE@ �B]��?B; P L@FB6O67LC=n >Q6D78AN]M= �BC LPP L@FBO8O >QPICYOQj7ZN^@DBU@ �B]��?BcZ[Sc6I>?BO8CePP�h9 QC �XSP L@FBO8O >QYOQj7ZN^@DBU@ �B]��?B]F?=�9 =?B@CB@6XS9 O@J89 YOQP L@FB6O67LC=n >Q6D786 CB@= �BC L@^@e=97NX L?Q7NZI9BQO8O >QPICC LP 6O67LC=n >Q6D78 6kLF^Z?6O67LC=n >Q6D78ANDV@6DU�N7 LQQB@Z[BU��D ><XI@^Z?C LPO8O >QPIC6 6< S9O]F?k LP�N7 LQQB@6�89 <CB@D L9@]CIYOQP L@FBO8O >QC �ANekQYh?@CI9B6C>9 B; 6kLF^Z?I LFHE@ �B]��?Bk?O@Yh?@6 DN@ L?@; 6< S9O< 8CNeD]��?B]Z[_9B@DBU@ �B]��?BAh9Q6kLF^Z?DBU@ �B]��?Bk?O@Yh?@6
4.2� ������ ��& !��'��6@S9OQABCI9Bj7ZN=9BQ`N@GFAN<8jXQD?BQ� 9BQ<N@8=9BQC L@ce7N XIB<
�Be� ?@YOQ6O67LC=n >Q6D78 aA �B@I@6O67LC=n >Q6D78=�9�h9 QZ >I� 9IUP�7G<BFb C �AN=9BQC L@; 6kLF^Z?XIB<DB<BF^@CB@=�9 =?B@ aC8FYIBQb CB@6XS9 O@J89 O L@< 8JGFJBQYOQ6O67LC=n >Q6D78^@j7ZN`N@GF=9BQC L@e=C=9BQC L@6 F L9Q@ L?@; j7ZN`N@GF=9BQC L@Ah9Q< 8XIB<=?B@]��?BA �B6�BN=9BQC L@6
4.3� ������ ����� �( � ��) ��'*�6< S9OOE@ZN� V<6�89 <DVQYh?@; CB@D L9@]CIYOQP L@FBO8O >QC �UG9 QekQce7N
XIB<]IDN679UCB@6XS9 O@J89 YOQ6O67LC=n >Q6D78C �6�89 <Yh?@c6kLF^Z?CB@= �BC L@7N
2_TB Physics M6.pdf 1322_TB Physics M6.pdf 132 7/30/2015 3:08:41 PM7/30/2015 3:08:41 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
128
ZI9BQ6O67LC =n >Q6D78C LPP L@FBO8O >QC �6�89 <Z[BUYh?@6 F L9Q@ L?@; XIB<=?B@]��?B^@DBU@ �B]��?BAh9Q6�89 <Yh?@6
�� !�+��%���%� ���,#�� �16 JBFeJ?YOQCNeD]��?B^@j7ZNe< 9@ZU LQq26 DB6ZFJ89 C �9 ^Z?6C8FXIB<=?B@]��?Bce7NcXIB<k?O@^@DBU@ �B]��?Be< 9@ZU LQq36 6ML@ZU LQ6< S9OOE@ZN� V<YOQDBU@ �B]��?B6�89 <Yh?@; XIB<=?B@]��?BAh9Q6�89 <Yh?@q46 U?O@ZU LQDBU@ �B]��?BJ89 < 8YN�BF6J>9 BC L@ce=96kLFF?IUJBF=9BQC L@Ah9Q< 8XIB<
=?B@]��?B=9BQC L@q56 7IFJOQeFQ6DL?@�h9 Q< 86@S?OJ89� ?B= LFYIBQ6J>9 BC LP 21mm ; H?B^Z?CNeD]��?BJ89 < 8
XIB<6YL?< 2A e79@_9B@6 HB<I9B6O67LC=n >Q^@6DL?@7IFF L9QC 9BIAN6XS9 O@J89 F ?IUXIB<]I6J>9 B^Fq kV?I9BXIB<�Be� ?@YOQ6O67LC=n >Q6D78^@6DL?@7IFJOQeFQ6J>9 BC LP 2818,4 10× =>I� 3m e7Nc]��?BP L@AEYOQ6O67LC=n >Q6D786J>9 BC LP
191,6 10 C−× �
6� H?B6DL?@7IFj7ZN�h9 Q< 8CNeD]��?BJ89 < 8XIB<6YL?< 1,25A e79@_9B@� HB<I9BMN7G<B@]��?BJ89 e79@_9B@6@S?OJ89� ?B= LFYIBQ�BU^@6I7B 5 @BJ8cAN< 86J>9 B^Fq
7� 6< S9O=�9 7IFj7ZN6DL?@�h9 Q^D9C LPP�9 ]��?B� MBC >FI9B< 8CNeD]��?BJ89 < 8XIB<6YL?<3,20A e79@_9B@� A >9QXGF]79A �B@I@6O67LC=n >Q6D78J89 e79@_9B@6@S?OJ89� ?B= LF^@6DL?@7IFF L9QC 9BI�BU^@6I7B 5 IG@BJ8� kV?I9Bc]��?BP L@AEYOQ6O67LC=n >Q6D786J>9 BC LP 191,6 10 C−× �
8� � ? ]��?BO L@�h9 Q� =NZ[OFOBUE `?QB@� DB<BFA 9BUMN7G<B@]��?BOOCJLQ >F45 10 C× � H?B� ? ]��?BF L9QC 9BIZBCA 9BUCNeD]��?Bm9BQDN �9BDN68^@MN7G<B@
20 mA. HB<I9BANDB<BF^`?F >@MB@^F]��?BAh9QAN >Fq9� 7IFj7ZN6DL?@�h9 Q< 86@S?OJ89� ?B= LF 2,5 m 2m e7N <86O67LC=n >Q6D78A �B@I@
285 10× = >I� 3m � H?B6O67LC=n >QF L9QC 9BIZBC6XS9 O@J89 F ?IUXIB<]I 0,30 mm/s.
HB<I9BcAN6C8F< 8CNeD]��?BJ89 < 8XIB<6YL?<6J>9 B^Fce7NcXIB<6YL?<CNeD]��?B=�9 21 m AN<86J>9 B^Fq
2_TB Physics M6.pdf 1332_TB Physics M6.pdf 133 7/30/2015 3:08:41 PM7/30/2015 3:08:41 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
129
�� ���� 17. ������ �������1� � ������� �������� ������� �� ���� �������
�� � �� � ���� ������� A ��� B ��� ������� �!�"� �#��$������� ��� � �c����� �� ��� ������ ���������� ��������� ��� �i �� ����� �������� �� ������� ���� ��� � �� ��!�"#$�� ��� ���%���! �� ������ &' ��� ��� ��� � ��� ����� �% a�"��%b ��" ���� ������������(������i � � ��$� 17.1,���� ��"� ���������)��)����� ������ ������� ��&� ����*��� )��+�%� ��"��,--���&' �i ��"��������� �� ��"��,--�c��" ������ �,--�����)'�� ����\ �"��,--��� ����)'����"��� � ��������� � �"��,--������� ��" ���������� �,--����� � ���������� �,--�������\ �!�"���� ���""� � �� ���c���� �� ,--������� (Thermo couple)\
� �)�������)���"��,--�������)'� �������)��.��"������*" ��� ����������� � �c��"c)'� ���"� ������( �� ���!�"#$��"�� ���!����� �� �)��������� � a� ���c��"c� ��/�b\ �"� ����( �� ���!�"#$�������� �% ����%c�����)���"��,--���������% �� �� ��$�)'��� � �\ � � � �i���������� �,--���� �� ��#� �)'����"� ������( �� ���!�"#$�/$ � ����� �� �������\� ������ 10 �� � ��!�"#$�/$ ���� ��� ���� �� � a� ���c��"c� ��/�b ( �� ��
� � 100 C� i ���������� �,--�������)��� ,--��������� ������%.��"���"�!� aBib ��"c�"���� aSbb ��� �� �� 11mVi �� ���������� �,--�������)��� ,--��������� ������%.��"���aCub ��" .�-1�� aWb ��� �� �� 4mV\
••
°°°° °°
°� ���
� ��/�
AB
mA
�$� 17.1. ���"������)��� ,--�
2_TB Physics M6.pdf 1342_TB Physics M6.pdf 134 7/30/2015 3:08:41 PM7/30/2015 3:08:41 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
130
2�� ���� ������ ������� �� ���� �������# ���"��� �.��"���� ��� ������%���� ��*" �� � A ��" B �� ����
� ������ � �\ �� ������ �.��"� ��� �� �����&��&�������1 ��� ��� �i � ���!�� ��� An �� ����&��&)���������1 ���.��" A ��" Bn �� ����&��&�������1 ���� ��2! B\ � ���!��� A Bn n> i �����"���������i �������1 �������.��" A �"��� ��� ,���.��" B ��"c�������1 �������.��"B ����� ��� ,��� Ai �� � ����������1 �������� ��� �%�%��� A ,��� B �"���%�� �� ����� ��� �%�%��� B
,��� Ai �������� �.��" B ������������1 �����2�,--�� ��!� ��i � ��� � A ���������1 ���� #� a)���������1 ��b �' �2�,--�� ��!���c��"/$ � ��� ���� ��"�� ���� �.��"A ��" B �' ������ �� � �,--��� � �� ��� A ,��� Bi � � ��$� 17.2\ ��� ���/$ �"�� ���� �.��"����������� �( �� ���"� ��,--�)'���� � ( �� ���"� ��,--�� ���"\ (�� ���"� ��,--�� ���")'� �������)��.��"������ ��" �������� ���!�"#$�/$ ���� � a�"�� ��� ��� ��" � ��/�b )��� ������,--�\
�� � ����!�"#$�/$ ���� ������ �� � ���� �� � a 1 2T T= bi �"� ��,--�/$ ���� �� � �� ��� �� ���� �� �c�� � ���� ��+�%� ��� �)��� �i ������������ �,--��������� ������� ���� ��$i +�%����� ��� � ��"��,--��� ����\
�� � ��!�"#$�/$ ���� ������ �� � �� ��� � a 1 2T T≠ bi �"� ��,--�/$ ���� �� � �� ��� �� �� ��� �i ���������� �,--���������� ���� �� ��( �� ���"� ��,--�� ���"/$ ���� �� ����� ������ ������� �
A B++
--
�$� 17.2. � �)���� �,--�/$ � ������ �� � �)��.��"������ A ��" B
A AB
+ +- -�$� 17.3\ �������"� ��,--�� ���"/$ � ����� �� ��"�� ��.��" A ��" B
�
)
2_TB Physics M6.pdf 1352_TB Physics M6.pdf 135 7/30/2015 3:08:41 PM7/30/2015 3:08:41 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
131
�"��,--�������)'i � � ��$� 17.3\���������� �,--��������� ����� ������,--�� �,� ���
�$�� ���02 1( - ) ln A
B
k T T nE
e n= (17.1)
�� 1 2,T T �� �!�"#$�/$ ���� �)��� ������,--�,A Bn n �� ����&��&�������1 �������.��" A ��" B ���� ��� ��\
231,38 10 J/Kk −= × � ��� ��� �.��"�� aBoltzmannb\3�� ���� ����� !� �������
l �� ��������������� �,--�)��� ,--�������*' �� ��� �.��"#��&' ��$ � � �� ��%���%\ � � � �i �� � ���������������� �,--��� � �� ��$��� �i �' ��*� ���� ���%�$ ������ ������+��\
l �� �����( �� ���"� ��,--�� ���"/$ � ����� �� ���&' �)��� ,--�������)'� ���!�"#$�\ 2��$� ��( �� ���"� ��,--�� ���"���"������ �� ���!�"#$�\ � � � �i � ,--��������' � ���*����!�"��� ������!�"#$�i � � ��$� 16.8
��"��1\ �"��,--��������� �% ��32\ � �)������������ �,--�������)'� �����,��% ���� 33\ � � ��"� ��%��� ��������������� �,--���������%� ��"��������
�1 ��\
mV
A B
�$� 16.8\ �"������ ������!�"#$�)����������.��"�� ������%� ������,--�
2_TB Physics M6.pdf 1362_TB Physics M6.pdf 136 7/30/2015 3:08:41 PM7/30/2015 3:08:41 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
132�
� ���� 18. ����#��� 2�� �"*( �#��� 1. � � ��� �"*( �#��� ���!��:
�. ����������!���������"��&��0& � 2 ��&�, �)&#��� ����� �� 1 �)& , *(-& ������ ) �� (Ampere meter) 1
*(-& ��, � �#��� ' ) �"�+�& � �!� �0� ��'�� )� *�-& ��� �&�*�& � � )� *�-& ��� ���� ���� (Cuso4) +�& �� ��.
%. �)& �&��0& �2�&�)& #��� ����� �� �!� *(-& ������ ) ����"�� �#��� � �&��/� 18.1.' �� ���'�&��&��0& �������! ��2��0� ��'�� )� *�-& �� � �&��/� 18.2 *"! � ���'�� �� *��*$��"& *%��%��*(-& ������ ) ���)& � �� �*(-& �� *+� �, � ��������"& � ���)& � ��� �����#��� �!&�2�" ��'�� $1- *"�� ������+�& ��)(-� )� � �&��)& � ) #��� .
(. *� -&�*�� *�-�� �1���!)! �" (NaCl) $1- *�-�� ���-& ���� ��! ��2�� )� � �&�, *"! ���*%��%��*(-& ����� � ) ����� �*(-& ��*+� ��!�"��2�&(& 2�+�& �, �����"& 2�" ��'��#��*���� �����#��� . � � ��� �� �&�� & "�����2$�*$��"& � �*�-�!� ! �, � �, � *�, ... *���� �� ) #��� . 0� *���� ����!��2�! ��������"� �� ��&�&��� �*�-�!�! � *���� �!� ! �/�� ���� (Cuso4), ���' �'�*���� �����#��� �!&�2�" ��'���!�" (*& � � ��*��#��' �*(-& ������ ) ��), � ��� ��*��*$�� ������� �5���3/&% ��"#��� ! �� (% ��"� ���). � � ��� �� �&�� & "*����"& �� � ��� �"*( �#��� �!� � ��������� *����"& �� �"*( �#��� . 2. � ����%������#��� 2�� �"*( �#���
� ����������� �, *� -&�*�� *�-�, � �, � *�!�! �2�� )� ��*!���%��� ��� � �� �&�� & "'����*������ �� (ion) 0-*(-& ��4 ��& �� ��*�& �: ��*!���%��*�-� (NaCl) ���*������ ���"� Na��!� ��� ��! �� Cl� ���& *���*���! ��)& � ��.
�/�18.2. � � ��� �"*( �#���
% ��"�"� % ��"! �� + � A
)�)�)�
��
����
�
+� � A
�/�18.1. " ��'�����!��
�&��0& �
2_TB Physics M6.pdf 1372_TB Physics M6.pdf 137 7/30/2015 3:08:41 PM7/30/2015 3:08:41 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
133�
� �$1 �����*������ ���!�", ����� �*(-& ����& 3& �� ��!�" ��%��� ��� ��� ��; ��� ���"� �!� ��� ��! �� ' ) �"�+�& �'�� ) � ���!�" !"�� �"� ��*%�� *�����*!���' "#� �� $1- �-��(-�. � ) ! ��� �!�! ����2�+�& �*& �� ���!� ���& ' ) � ��, 3/&2����$������& �� &���2�+�& � ' ) �"���*!�����& 0-������(& ��&���2�+�& � �!� 2�*"! � ���� ���*!�����& 0-����*��& 2��� &�� ���*!����-��(-�*��& � ���.
*"! �)& � ��� �� �&�#��� �����2�&, � �*(-& ����& 3& �� ��!�" ��%��� ��� ��� ���� &�����(" ��������3& ���", '�&��)& �)&2$�*���� �����#��� %���2�� �!�! �. *� -&�'�&�����&��0& ���������& 2�*���% ��"#��� ! ��2�� �!�! �, !�$"& ��&��0& �� �� ��! ��!�� ��#��� �!� 2�� �!�! ���� �&�#��� . � ��� ��� ��*� -&�0-�(" ����#��� �� ���2�&, � ��� ��� ���"�*�& � Na� �*(-& ����& #�� �!"� �!� ��%����&�#��� (-#�$ % ��"! �� (% ��"� ���). �&"���� ��! �� *�& �: Cl� �*(-& ����& #�� �!"�%����&�#��� ��&� ���� ��� ��%� �� ��� �&�#��� #�$ % ��"�"� (% ��"� ���). � �*(-& ����& *& �� �!"� �!� � ���� ����&���%��� ��� ��� �������*�������#��� 2�� �"*( �#��� .
����#��� 2�� �"*( �#��� �� &������ �*(-& ���� ���& � �!"� �!� � �����& �� &���%��� ��� ��� ���"�� ���%����&�#��� �!� %��� ��� ��� ��! ��� ���� ��� ��%� �� ����%����&�#��� .
*�-&��' �"& *� -&����$��/��& ��/�, ' ) �"���*!���2�� �"*( �#��� ��& 0-����*������ ���)�& �$1 �. � �&�� ���, !�� ��� ) #��� %��� �"*( �#��� �)�& ��/� $1- (" ��� �#��� %��� �"*( �#��� �)�& �+���. 3. ����!� � ) ���2�� � ��� �"*( �#���
2�%�����& � ��� ��� ��*(-& ���� �#�$ % ��"#��� , � ��� ��� ��*$1�& � ���#���&��#� �� � ��'�2$���&% ��"#��� . 4 �(" �"& � ��� ��� ��! ��'��&��*�*!���� ��2$���&% ��"� ���, �&"���� ���"�'�� ��*�� *�*!���� ��' �% ��"� ����!�"� �*���� ��� $1- ��*!���' "#��� . � ��� � ��� $1- ��*!���' "#��� ��& *���%���24&3/&2���&!�% ��"#��� ' ) �"�+�& �'���3/&� ��% ��"#��� , ' ) �"�+�& �!�*$�����#�' ��& �" *( �#��� �!� ���' ) �"�+�& �����!� � ��% ��"#��� $1- ����!� � ��� �"
2_TB Physics M6.pdf 1382_TB Physics M6.pdf 138 7/30/2015 3:08:41 PM7/30/2015 3:08:41 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
134�
*( �#��� � �*�������!� *(� �24&. ����!� *(� ���& *���%���24&��� *����"& ���� �!� � ) ���. ����!� � ) �������������!�"'�*�������!� ��& � ��� ��*� �� ��%���� ��$1 ����#'*�& �: %���� ��� ����%��� ���& 2�*���% ��"#��� , %���� ��� �" *( �#��� �!� %���� ��*� -&��#%�-& �$1 �3& �. 4. � � ��� �% ��"�"�$���
� ��� ����� �)!�������!� � ) �����& *���%���*� -&�2� 4Cuso *���� �"*( � #��� �!� 2���� Cu �*���% ��"� ���, *�& �#��� ��*��*$��"& *� -&�� �����#��� �!&��& �� �"*( �#��� � ��� ��� ���"�%����� Cu�� �*(-& ���� �#�$ % ��"� ��� �!� ��� ����&!�� �"'�� ��*�� *�*!���� ������ �"�!�"� �*���� ��������3/&� ��% ��"� ���, �&"���� ��! ��%��
4so�� *(-& ���� �#�$ % ��"� ��� �!�"*������
�!� � ��� ������ Cu 3/&% ��"� ���� �*�����*!���%�� 4Cuso ' �� ����)0-�!�! �2�� �!�! ��!�. � ������� �% ��"� �����& *�����"����#��(&��5$���*%�� , ��&� ��� ��%� �3/&��& % ��"� ��������� ' ��*��& �$1 �%���*!-���5. 4 �(" �"& ����#��� � �� ��� �% ��0& ����' �% ��"� ���#�$ % ��"� ���. � � ��� �� �&� � & "*����"& �� � ��� �% ��"�"�$���.
� ����� � �� �"� ��!�$"& �����#��� I ��& �!&��& �� �"*( �#��� � ��� ��! ��!�� ��#��� 3/&���� ���% ��"#��� � ��"& *� -&�*���� � ��� �% ��"�"�$���(" �*%����� ��#��� I %���� ��� ��! ��!�� ��#��� U. � �&�� ���, ����#��� 2�� �" *( �#��� '�&�*���#�� �� ��*�����. 5. � ��*��� � #� (Faraday’ Law)
�� (�. 1834, � ��� �( ��� ����-& �& � � � #� #��( ���("� � �� �"� ��!� $"& ���!� �#��� � ��'���& �!&��& �� �"*( �#��� � ���"�� �%���!$���& ��3/&% ��"� ���%��*(-& ��"*( �#��� �!�"��$1��*���� ��*��#"�� �&����:
�"�� �%��� ���& � ���&�����3/&��&!�% ��"#��� %��*(-& ��"*( �#��� *���� ��� �&"�� �"� ��� ��� ����!� �� � (M/n) �!� ��!� �#��� � ��'� (q) ��& �!&��& �� �"*( �#��� � �&�� & "� ���.
2_TB Physics M6.pdf 1392_TB Physics M6.pdf 139 7/30/2015 3:08:41 PM7/30/2015 3:08:41 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
135�
Mm k qn
� � � � � (18.1)
2���� M �� &��"�� �� ���; n �� &�(& *(� � (' ) �"�*�*!���� ���!�
�&��); k �� &�' ) �"������� ��� �&"�, �����& 1 96500C/molFk� � *����"&
' ) �"�( ��(& � � #�. � �&�� ���, �/� (18.1) %��24&#��*���
1 Mm qF n� �
� � �1 1
96500M Mm It It
F n n� � � � (18.2)
2���� I �� &�(" �*%�������#��� ��& �!&��& �*(-& ��"*( �#��� ; t �� &�#!��*"! ��& ����#��� �!&��& �*(-& ��"*( �#��� . � �"3& � 1: *(-& ��"*( �#��� � ��+�& �� ��'�� �!�! ����� �*� � 3AgNo . � ����
���%��*(-& ��"*( � � �&�� & "*�����"�*� �, (" ��� �#��� %��*(-& ��" *( �#��� 2R � % , � ��! ��!�� ��#��� !�$"& ����% ��"%��*(-& ��" *( �#��� 10VU � . ' �&�(�#!&�"�� �%��*� ���& #���3/&% ��"� ���, *� -&�2$�����#��� �!&��& �*(-& ��"*( �#��� � �2�*"! 2 �&"���.
"�����: 2$��/�: M = 108g/mol �!� n = 1
� ) 2��/�: 1 Mm ItF n�
- (" �*%�������#��� ��& �!&��& �*(-& ��"*( �#��� (�#!&� ��/�:
10 5A2
UIR� � �
- �"�� �%��*� ���& ��3/&% ��"� ���(�#!&' ��/�:
1 1 108 5 7200 40,3g96500 1
Mm ItF n� � � � � �
6. #��� � ��'�%����� �� � ��/� (18.2), *�-& �3 �����&�� (g)M
n�%��� �2�+�& ��� &������ ���!
� �#��� q = F *(-& ����& �& �*(-& ��"*( �#��� . 0� ����� �����&��� �2�
2_TB Physics M6.pdf 1402_TB Physics M6.pdf 140 7/30/2015 3:08:41 PM7/30/2015 3:08:41 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
136�
+�& �' ) �"� (g)M �� &������ ���!� �#��� 96500nF n� *(-& ����& �& �*(-& ��"*( �#��� . ��!� �#��� � �&�� & "��& ' ��!�"�)&(-� ���"�#��� � ��'�%��� ��� ��� ����& � �3/&2�� �� �&�� & "� �����& �!&��& �*(-& ��"*( �#��� . *�-&��' �"& (g)M %��� ��/�2�+�& � � �' ) �"�� ���*��& � ��' ) �"�� �"� ��� 236,023 10N � � �� ���/mol . � �&�� ���, � � �(�#!&#��� � ��'�%����&!���� ����& � �(& *(� �*��& � �� 1 (n=1) #��� �&����:
��19
0 23
96500 1,6 10 C6,023 10
FqN
�� � � ��
(& 190 1,6 10 Cq �� � �� &�%�+ �#��� � ��'�� /�0 � $1- �� &�(& #��� � ��'�
%��*�*!���� �� 191,6 10 Ce �� � . ' �� ���, � � ���$1��#��3& �� & �� �"& #� �� � ��'�%����� ����& � �(& *(� �*��& 2 �� &� 2e , ��� ����& � �(& *(� �*��& 3 �� &� 3e ,… � �&�� ���, �� !� �#��� %��� ��� ��� ��2�� �!�! �%��*(-& ��"*( �#��� *��& � ��' ) �"�0�"�*�-& �%��#��� � ��'�� /��&"�. 7. � �� ) 2�� � ��� �"*( �#���
7.1. � ����� � ���� ) 2�� � ��� �% ��"�"�$��� *�& �� � �����!$�
� ��%��� �2�+�& ����' ���&%��� ��#��. � �"3& � 0� ����� ����������' �������&*& �� ������� ��3/& (��&������ ��), *�& ��)& % ��"�"�%���)& #��� 2�&� ��������&� �&�� & "*�-& �*���*���% ��"� ���%��*(-& ��" *( �#��� , �&"�% ��"! ��%���)& #��� �)& 2�&% ��"� ���%��*(-& ��"*( �#��� �!� 2�� �!�! �/�� ���� 4Cuso *���� �"*( �#��� . *� -&��&��2$�����#��� �!&��& �*(-& ��"*( �#��� , ���2���&��� �����'�0-�������� �!�"#���3/&% ��"� ��� (% ��"! ��) %��*(-& ��"*( �#��� , � �&������2��/�18.3.
7.2. � �*(-���!$� � �� ) 2�� � ��� �"*( �#��� *(-���!$� �� &�� ) *�� �!$���& ����� �
*(-��2�*���% ��"� ���, *�� �!$���& '�2�*�����*(-��*���% ��"� ���%��*(-& ��" *( �#��� �!� 2�� �!�! �*�-��!$���& *�����*(-��*���� �"*( �#��� .
CuSo4
������&
����)!���
�/� 18.3
2_TB Physics M6.pdf 1412_TB Physics M6.pdf 141 7/30/2015 3:08:41 PM7/30/2015 3:08:41 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
137�
� �"3& � 2: *�-& �*(-���&"�*$1����"�*� � *�& �2���&�*� �� ��*���% ��"� ���, 2��&"�*$1��*���% ��"� ��� �!� 2�� �!�! ����� �*� � 3AgNo �*���� �"*( �#��� %��*(-& ��"*( �#��� , � �&��/� 18.4.
7.3. � �$1)& � /�������"��!$� � �$1)& � /�������"��!$��)*���� �� ) 2�� � ��� �"*( �
#��� ��& � �% ���������� ��(� �(-� ��� �*(-���!$� ��&� �%��"�� ��& �5� �&����: � ) ��*�& ������/�" ��0���& ����� �$1)& � �"�%��*��� $1- ��"�" ��0���& � � ��� & � *����"& : �����*��� $1)& . $1 ��' �� ���2�0 & � (�� ��) � *��� ���� �52$�� �&"+� %��*��� *�-& �2$�*���" ��0�� ) #��� �!�"2�*���% ��"� ���%��*(-& ��"*( �#��� . *�� �!$���& ���� � �$1)& � /�����2�*���% ��"� ��� �!� 2�� �!�! �*�-�%���!$���& '�$1)& *����/�����*���� �" *( �#��� . *� -&��)& ���% ��"%��*(-& ��"*( �#��� 2�&� ���)& #��� ����� ��, �!$���& 2�*���% ��"� ���'�$���*%�� �!�"#����2�&% ��"� ��� (*��� $1)& ). *� -&� ����!$���& ���*��� $1)&+ %���*0�!�� ����& ����� ��!�"'�&�� �����' �*(-& ��"*( �#��� , $1 ��' �� ����)���%��*���� $1- " ��0���& � � ��*���*��� $1)& ����)'�#���/������ ���& ����� �.
( ) 0 � �!� � ��*{�$ �� 1. � �"*( �#��� �� &�$� ��? 2. � ����%��$���#��� 2�� �"*( �#��� �� &�$� ��? 3. � � ��� �$���3/&% ��"�"�%��*(-& ��"*( �#��� *���%���#����"2�? 4. � ��*��� � #��&�"� ��� � ��� �"*( �#��� � �*�-��2���"2�? 5. *(-& ��"*( �#��� � ��+�& �� �% ��"�"�*�����"�� ������, % ��"! ��*�����"��!$���
*�-����& � ��4 �� 230cm . *� -&�2$�����#��� �!&��& �*(-& ��"*( �#��� � �&�� & "� �2�*"! 30 � ��, � � ��"& � � ��������#�$���3/&% ��"! ��+ 0,05 mm. ' �&�(�#!&(" �*%�������#��� ��& �!&��& �*(-& ��"*( �#��� , �/�" & ��������"�� �' ) *� �*��& 3 38,9 10 kg/m* � � , � ��"�� �� ��� M=58 �!� � �(& *(� � n=2.�
��&�*� �
No2
Ag
�/� 18.4
2_TB Physics M6.pdf 1422_TB Physics M6.pdf 142 7/30/2015 3:08:41 PM7/30/2015 3:08:41 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
138
�� ���� 19. �����������1� �� �����
l �!�"���������"���� ��%������� ��,--����� �* ����������� ���,--��i ������� ��.��"2 �i ��%,--��c��"c�%�,--��\
l �� ����%����) ���)��������� ��,--���� �� �����������.��"2 � �� �����,--���)����������� ��,--���� �����i ���� � ��)��)�����������.��"2 ��"*������ ��( �� ���"� ��,--����( �������� ��,--����"� ����4'� � ��"c*��� �����/$�� �� � ��"����,�i � ����$� 19.1.��� ����� ���� ���*���� ����� ����������� ���������� � ������
�� ����������,-����"��������� 90 ���(�������/$���"�� �������( �������� ��,--���� �� ��)'�i �)��)�����������.��"2 ��"5$��!�� ���� ��*���� �����$�����\ ��� ����� ��� ����"����� ����� ���)""��������� ��,--��,� ����%,--��� ��!���� ��,� � � ����,�( �������� �����/$��"�� �������( �������� ��,--��\ 5�%����� �� �� ��������2���(��� ��.����!)����������/$��"�� �������( �������� ��,--������������ �������� ����"c�������� ������ ������/$��"�� �������( �������� ��,--����%������� ��� %�,--��i ,--��� ��!����"� ��/$��������� ��,--�������������% ��%�������( �������� ��,--�� ��"c� %5��,������!� � ����$� 19.2.�" � �i ��������2���(��� ���"��%������� ����������� %�,--��,� �\ 2 ������������� ��%���*" ������ �������������������� �c(���� ,� �� ��� %�"� ��%��� �� ���� %�"���� �* ������\��� ����� ���� ���c����� �� ����������������
2� �� ����������������� ��������� �������/$��"�� �������( �������� ��,--��� ��)'� � ��%� ����
�(��c��� �* �� ������%� �i � �����1 ��i\\\ �"����� ����� ���� ���i ��.��c��� .���
�$� 19.1\ ��� �� � ���!�"��������
� �
�$� 19.2\ �� %�,--��������
��
2_TB Physics M6.pdf 1432_TB Physics M6.pdf 143 7/30/2015 3:08:42 PM7/30/2015 3:08:42 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
139
�!���,--��� %��4'� �)������"���%�������1 ��������� ����.��c���c.����!� ���� ���,� ���%������ �����\ �������1 �����2�����%����� � �i � %��4'� ��������� ����c��"c���� %��4'� ��",����� ����.��c���c.����!���,--������� ����%������ ��� ��\
������������ ���� ���,� ���%������ ��/$������,--��i � ����������1 ��c��"��� ���'��2���"���� ��%�������,--��i ������ �#��� ��������� ,������� ��"� �)������,--�����%�� ������������ ,����������\ �������1 ��c��"c��� ��� ���������� ,���) ������ a) �����.�bi � ����� ������������� ,���) ���� �� a) �����.��b �'��� %�� ������ ��"��,--���� �( �����\
� ��� � �i �"��,--������ �� ��"���������% ��%��� �)��� ������ ��������� �)������,--�� ��"c�������% ��%,����� �� ��� �) ���� ��� �����,--��)��� ������ ��� ��c��" �������1 ��\3�� �� ������������������� ��� ��
3.1� �� ������� ����%��%�,--���"��� �������( �� ���"� ��,--���$��� ����) ���)�������� ��
���c����� ��c�����"��%,--��������%� ��%� %�� ���$$���������c�#�������������� �)������������ ��� ���� ���i � ����$� 19�3\ (���������������"��!�,� �� �����0
l �� �������� �)�����������"��%,--������ �� ������� �)�������/$�) �����i �"�%����"��,--���� �( ������������ ��� ���� ���\
�$� 19�3\ �"���� �����#����'��������)� ���"��,--������\
A C
� �
A C
� �
�)�����)��! ��
�$� 19.4\ �"����������)����c��"c�)��! ��������"��%,--������� �� %��\
2_TB Physics M6.pdf 1442_TB Physics M6.pdf 144 7/30/2015 3:08:42 PM7/30/2015 3:08:42 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
140
l �� ��� ����$����������"��%,--����� �� ������ �/$�#�%������"��%,--���!�� ��% ��������"�� 100 mmHg i /$��"�� ���) �����.�c��"c) �����.���"��� ��� �������������� ������)'�i � ��"���� ��c���"��,--���� �( �����������"��%,--��\ 2 ������%���!������ ����������"��%,--��� ��i ������������� ��� ���� ���� %)"�%�%,����,�������%��)�������"��%,--��\
l �� �������� �)�����������"��%,--����!�� ��������"�� 10 mmHg i� ��)��������������� ��� ��� ����"�% ������ ������) �����.��c������ ��%� ���� �� ��) �����.������)����\
l �� �������%��!������ �������"��%,--��� ���� �% �������/$��"�� ����"��1 0,001 mmHg� ��" �)""���� ��� �(�� ���"� ��,--��/$��"�� ������) ���)�������"��%,--��� �� ���"�� 200V -300V i ������������� ��� ���� ����")"�%�%���,�� ����������"��%,--�� ��"c�� ������������)���0 �)��� �) �����.��(C) ����)���� ����� �� �������� ���� �� ��"c�%�����)����� ��2 �) �����.� (A)
�"����)��! �� ���c����� �� ���!"��� ���� ��i � ����$� 19�4\ ��� �� ��� ���� �������� ��0 ����������#������
(�������"� ��,--��/$��!�� ����������%��)�������"��%,--��# ��� ��c/$��)����) �����.�� � ���"� ��,--����!�� �����%����!� a��( �� ���"� ��,--���$�����!�b ��"c/$��)��! ��) �����.� �"� ��,--���!�� ��4 ��%����!� a��( �� ���"� ��,--��� %������!�b\
3.2. �� $�%��������/$��)����) �����.����( �� ���"� ��,--���$�\ �" � �i �'��� �����
�������,--���$�\ % ��2���"���� ��%�����������,--�������� ���$�� ������ �����/$��%� ��� ���� ����'��� �#"� �������������$�i �� ���� %��� �) �����.�������� ��������1 ��)����.���"��������\ � ����������1 ������"��������� ���� ��� � ��"��������,���) �����.�i �� �� ��/$��,�%"� �����#"� ������������)��� ����������1 ��� ���� ���% ���%����$�i ���� ��4'� �% ������� �)������ %�� a� %��.����!)�����
2_TB Physics M6.pdf 1452_TB Physics M6.pdf 145 7/30/2015 3:08:42 PM7/30/2015 3:08:42 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
141
��4 ��%b � ����������1 ���'���������� ,�.�%�%�2��� %�� ��.����!)����� �'���%������������������\ �" � �i �'�������� ��%� ��) �����.������� ��)����) �����.��\
�� ���� ����������1 ����������#������%� ���)����) �����.�� �������#"� �������������$�)'�\ �� ���,�� %�� ��.����!)�����i �"������ �.����!)�������%������ �� ��" �)""���� �� %����������������� %� ������ ���������������/$��%� ��) �����.� ��� �)��! ����.�\3.3�� ��� �&�
�# �,� � %��* ���� ����2�,--������)��#���("� �����,--��\ ��)�������� ����������������"��%,--���� �)'�� ��*" �)��������� ��!����� � ��*��0 ����� ��c�"��%������������� �������"�"��%�����-���� �i\\\ �� ��� ��� �����,--���� ����� �* �� �.�%����,������!� ��%�,� �� ��!����� ����� ���*��)��� �i�� �� ��!�����c��" � ���)������,--���# �,� ���� ��%����������\ ������������ ���� ���c�� ���,� �� ��� ����)�������-���� �� ��"�( ������)���* ��� ��%��� �� ����)���������( �����������������\
���* �����,--��%�� ���c������ ���"�"�/��#"� ����,--��,� ����� �����* ����,--������ �#�"� ��� %�� ��)������,--��%��� %���� ��� %�� ��)�����,--�������"�� 3 �� 4 ���� �\
���� ��"���#���/���� �����,--����������"� ����%����) ���)������,--���� �� ���%�,--���"��� ��c�� ������"� � ���# �,� ��%��� ��%�,--���"���"�� ������,--��� %������������,� ���� �i � ����$� 19.5�� ���� ���� ���������"� ��%� �����0
�� ����%����) ���)������,--���� �� ���%�,--���"���"�� ��i ���) ���� ���� ����"�"�� ��� �����4 ����� ���) �����.�c��"c) �����.������ ����"/ ���,���c��" �"5 %���"�5�\ �����
�$� 19.5\ ���%�� ���������,--��
S (Starter)
Balart
����,--��
�%�,--���"�� ��
�$� 19.6. �������"��%� �������
2_TB Physics M6.pdf 1462_TB Physics M6.pdf 146 7/30/2015 3:08:42 PM7/30/2015 3:08:42 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
142
�������2������"�� ������ � � ���� ���$����"�� 50 � � ���%�� ��� a� %�"�������� �� �%�,--���"�� �����������2�� 50 Hz bi �* ���������%������ %����)��! ����.���"c�)������.��,� �\ �" � �i�����'������� ������)������"��%,���������,--������ � � �\
�#���� ����� ���,)�� ���������������2�,--��� ��!i �# ��* ���%,%.��"� ������) ���)������,--��\ �� ����"��,--���� �( ����%,%.��" � ����$�19.5i ��%,%.��"�"� ��)'��� �����%�������1 �������\ �� ����� � �c�"������ (S) �"� ���"��,--������� �( ����%,%.��" ������ �/$��"�� ������) ���)������,--������� �( �� ���"� ��,--�� ���c����� �� ���,--�� �* ��� %��� ������ ��������,--���"����� �� ����������1 ��i ������ ��������1 ���������� ���������� ��� ��,�� %��� ���.��c���.����!���,--��)�����c������ �����#��"��� ��c# ���� ���������������\ �)""�����) ���)������,--���%�,� �����4 ������"��%�������1 ������� �����i �� �#��� �����4 ����� ���) �����.�c��"c) �����.���"�� ��� ����� ����")��,--���"���"�� ��\
�#�������!��"��,--�������,--���� �� ����� c�# ��'���%������������ �� ������,--��\ ������� �� % ���%,--����� �* ������� �������i �����������("� ���������,--���"� �����c�#����#���(�� ���"� ��,--���� ��� �����,--����������%�"��,--���)���,������,--��\4�� ����������������������
�#����'���� ���� ����2�,--��/$��������������� ����� ���� �i �# �,� �������� �����0�* ������� �� ���c�����"��%,--������ ��!���\/$����� ��)�������"��%,--��� �) �����.� (A)
��"c) �����.�� (C) ��� ����� ��%.��"\ �� ����%����) ���,--��)�������"��%,--���� �� ���%�,--���"��� �������������� ��( �� ���"� ��,--��,� �i � ����$� 19.7i (���������,� ���� �����0
AV
� �
�$� 19.7\ �"���� �����#����'��������)� ���"��,--������
A C
2_TB Physics M6.pdf 1472_TB Physics M6.pdf 147 7/30/2015 3:08:42 PM7/30/2015 3:08:42 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
143
l �� ���(�� ���"� ��,--��/$����) ������� 0U � i �%����"��,--���� �( �������� �� 0I � \ �� ��� ���(�� ���"� ��,--��/$����) ���)�������"��%,--��� �� ����4'� �a 0U b �� ���� ��� %��i ������"��%,--������� ��"��,--�� a 0I b )'���i �"��,--�� I ���������� ����� ��#��# �� ��� ��( �� ���"� ��,--�� U\ �� ����#���� ��( �� ���"� ��,--��)'�,��2 �� ����4'� �U
��(�� ���"� �����bi ���� � ��2 �� ���"
����%� �#���� ��( �� ���"� ��,--��)'� U�
�(�� ���"� ���$��!�� ����4'� �bi � ���"��,--�� I �"�%� �#���)'� %�\ � ������"����� ����� ��c������ �������� ��)������%������� ��� � ������ ��!,--����� ����)'��������� ���� %�� �������� ��!,--��#���� ����� � � ���� �������� ,��2 �) ���,--��)�������"��%,--��\ �"��,--�������������� �� �����������'� ( I
�). � ����$� 19.8�
l #�%�� ���"��,--��,� �� ��!�2 �� ���"��,--������ ����4'� ��� ��i 2 ������%��#���� ��( �� ���"� ��,--��)'�,������%�i �� ����#���)'�� ��2 �� ����4'� �i ���� � �� �������)� ���"��,--��� ���#���)'�,�����!��� ������� �����#���)'�)�� U\ �����2 �� ���"/!��"�!��%��� ��������������� ���� ��� %���i �� ���2�,--������� %% ������%� ����)'��%�,�\ ��� ����� ���� ���������"� ��%,� �� �����0
�� ��� U U��i �����)� ������,--��/$�������� ����% �����!�i �������1 ������� �#"
� �������������$� ������ %�� ��.����!)�����,� �/ ����%� �����i ������ �.����!���� ����%������ �����%)'����� �����"���$/ ���,���\ )"����������� ��0 ���%�#���(� ��%������ �� ���
��2�5��,--������.�%����"� �"� ���������������� %�i ���������#�"� ��c�� ���� ����������1 ��� %��� �.����! ���c� %��� �� ����� �����i � ���.����! ���c��� ���������� � � �,� �� ��#"� �����#���)'�\ �� ���� �������$ �#��"����"� #��� �� %�� ������%#"� ����� ����� ��������,���$����������������\
U� U�
I�
�$�19.8\ ��# ��# ��"�� ��� I ��� U
2_TB Physics M6.pdf 1482_TB Physics M6.pdf 148 7/30/2015 3:08:42 PM7/30/2015 3:08:42 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
144
5�� � ���(� ��5�1� �� �)�� ���(� ��
� ������ ,� �� �����) ����� �i ��� ���� ��� ���� ���"��,--������� �( �������"��%,--��# ��� ��i �� �������� �)�����������"��%,--����!�� ��% ��������"�� 0,01 0,001 mmHg� �)����) �����.���"�"��%,��������� a�%����)��! �����%b �� �/$�����)�������� �����/$� �* ��4 ��) �����.���"�������)������������������\ ��� ����� ���� ����"� ��%� �����0 #�%�� ����"���)������,--��������"��%,--��i � ����������1 �������!���������) �����.��� �������������� �� ���c������"���)��� ������� �"�������� ���) �����.��,��2 �) �����.�.�%�%�,� �� %�� ��.����!��)��������%\ �"���������1 ������"��%��������) �����.��� ���� �������� ��0 � ���(� ���
5.2. �"�� ���������� ���(� �����'����!� ���"")��� ������.��� ��%� ��������������c��"�"��!�
,� �� �����01)\ �* ��( �.��"�$�������5�%����������) �����.�c.�%���/$��* ��4 ��
��"c)"4�� ��) �����.��\ (���� ����)'�� %��/$�� ���)�������� ���* ��4 ��� ��) �����.�����$�������5�%������ �� ���( �.��"��� �* �����) �����.�i � ����$� 19.9\ � ��"����� ����� �� 2 ���%�2���"����������,--��c���c������ ������i � ������.���"�������� ������ �*�� \
�$�19.9\� ���""����������)��� ������.�� �$�19.10\� ���"")���$�2 ��%� ��%� ��������
2_TB Physics M6.pdf 1492_TB Physics M6.pdf 149 7/30/2015 3:08:42 PM7/30/2015 3:08:42 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
145
2)\ �� ����* �.��"�$��( �� �����) ���� ��.�%� ���� ���"5�) ���� ��,��!�/$��!������)��4 ��%� �\ � ��� � �i � ������.���"��%,�������� � ������ ��4 ��) �����.��\
3)\ ����( �.��"��4'� �c�*��0 �( ������c�� ��!��!�)��� ���� ������.��i �( ������� ��)'������)��c�� ���������������\ � ��"���� ��c� ������.����#"� ����\ � ���""� ���� �����,� � %��* ��)�������� ������c���c����.��"��$%����\
4)\ � ������.��������"�!( ���( �.��"���������4��"�� 0,003-0,03
��� ����i ����������� ���������� �������� �� ��"c������"��������� �-��2 ��%�$������%\ � ���""���"����� �-��2 ��%�$�)��� ������.��,� � %��* ��#���2 ��%�$��"�$� ���c2 ��%�$�����(���/$��� �����%)���"!�c����$ �� �� ��c� ��������* &(x-rays)\ � ����$� 19.10�
5). ������ %��4'� � �� ���2��� ������.���"����� �c���� ���� ����"������������������� ���� �c�*��0 �� ���"����������)��i �$�"����������� ���i\\\
6)\ � ������.���"2��������� �������������� c�� ���2���"����������,--��c���c������ ������\
7). � ������.������� ��� ��� %����������������)��� ����������1 �����������,��$�\ �� ���� ������.���������� ,�� %�� ��.����!4��i � ��������� �1 ���"2��� ����� ���������* ��� ��c��"c�)""���� �� ���.����!4���"���%� ��������* &�����\�� ���1\ ����� �)���"��,--�������� ��% ��32\ � ���� ������� %�,--��)�����c��"c�� %�,--��)������ ���",--��3. ��2�� ��,--����������� �� %������)'�,� �����34\ ���,�#��2�)����2�5��,--����������� �� %��� ��% ���� �35\ � �������� %��* ���� ����2�5��,--����������� �� %��6\ � ������.���� ��% ��3 �!� ���"")��� ������.��������3
2_TB Physics M6.pdf 1502_TB Physics M6.pdf 150 7/30/2015 3:08:42 PM7/30/2015 3:08:42 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
146
�� ���� 20 ������������1� � ������
��'��� (�)����*�� �����!)��*�"��#�)�"��$�"*�) ("%�+� '" ��+),�� ��(�� �"� -) R������ �+� �)����+. &�' ��+* �)�%(�!"o/� +!)��*�"i )�*) � �)0R���*� �)! �* �1�� '��+2�%#"������$+ &+ �1��) �� '��+) �*Rhumkoffi � '" ��+ ��"+!)$&1 20.1\2()*�) ("%�+!'�$&�� �� �� '�������3� �� (�+�����. &�%�'� ��+� �"� -) R������ �+ �+� ,� ��4���) 53 10 V/m� �*,"� ,� �"� +*�)�(��*������* �1� , *+" �+�0�12 ����* �1� ,* #�)3,�i � �"� +" ��+* ���c�� ,�)� ��cp �"�����\
)�*2()*�) ("%�+��#�)) /�+ �'5-1�"�� ��c��*�". &���(!0 ��+'��)�3 R���"� ,�. &�!)1R%#��) (�+������1 #�+� ,�����3� �� &+c* R ���"�4�)��"%���) R�������"�\
�� '��!1 �* ��+���($&1 ,� � ,������ &+���(p �"�����. ��+%��*" �%�c���(. ��+0R��)'��+0 #"0R�* �)c� (1� ��cp �"�����1R� �4�)� � �)% �" �p,� + ,�0R� �)'��+* �)i �0 �� �)� ,% �* �)��4�)���"� + �1 #�+�� '��) ,�. ��+����� '* �1� ��� �)�"�3,"�4�)% �" �p,� +!)�%(� � �)2�%��* R��"i )�*) � �)* R�� �)���"� + , �+i ���"� + , ��0 #"2* �)�4\
3�1�)*�)��)�����!)$&1�113�+p �"�����i )�*)�**�)* R�!'��*,"�4�)� ,� (+(��)*�)0 R�* �)c��(!0 �*�)*� (13�+ (�+����� ,� � ,�����3� �� &+�%��( �+� ,*�)* R�!'��*,"�4�)� ,� (+(��)% �+ ,0 ��2 ,��2 ���*��!)p �"������ ,*\2� �� ��%��%������� !�
2.1� �� �����2 �� �� �)4�* ("*�)p �"�����3�o�"!'( ��1 #�+*�)�(��*��)�**- ��
��* �+*- �� ,�1 �)) -�����0 ��+1�) #"* �) '5 'c%�'� ��+*- ����** �1o ��"#)\ 2()% (1%�" �1�����%�'� ��+*- ����* �+ �+c'5 ' %�'� ��+*- ����** �1o ��"#) ,�* R�!'��*,"���2 ��� ,� ��4���) 8 910 10 V� �%�c�����3� ��*�� ������ ,� ��4���) 4 510 10 A� \ *�)*�)�(p �"�����)�*���2 ���$�"!'�����" �)3�+��*�"!)1R%#��)) � �)��,� �3/�). ��+*�
$1 20.1\ *�)*�)�(p �"
2_TB Physics M6.pdf 1512_TB Physics M6.pdf 151 7/30/2015 3:08:42 PM7/30/2015 3:08:42 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
147
�)' �)* R�!'��*," *+" �+�$+ �� ,�)� ��0 ���# �!)* R%�),*�)*�)�(p �"�����%�'� ��+*- ����* �+*- �� �%�c�*,"���2 ��!)* R%�),%�'� ��+*- ����** �1o ��"#)i " ��+$&1 20.2 �%�c$&1 20.3
0��% R�" �1\2.2� ������� !�
��������* ��(�� �+���) �+ ��)0R�! �1R� ����� ,� � ,2 ()% (1%�" �1�����4���)40 50V� �1'��+0 (�)��(� (�)3�+� �+���) �+ �+��) -* �)i '5 �+)�*) � �)'( �1��*� �)!'���*' ��+)�** �)�%�*) ��( " ��+$&1 20.4\ �+�*"2()\
����� ����������*�� '�� (�)3�+� �+���) �+ �+��) -* �)i
. &�1 ��)0 #"�4�* �)) � �) �*,"� ,����0 ��)����� ,� � ,� �� &+i �� '��*�� ������% �)2 ��) ) /�+�*,"*�)�2 �����$��) &+ (���)��*��\�� '��'( �1 �+ (�)3�+� �+���) �+ �+��*)�** �)i 1 �)"����%�*0+ (+. &� (�)3�+� �+���) ,� !1 ��4�)3 (��% (1�"�$ �1��% �++�)�" ,)�� '��) (��)����$��)) /�+'5-"��*��c�%���� '��) ,� �4'�3 (��1�*\ �� '�����%�*0+ (+�40 R�* �1 (�)3�+� �+���) ,� !1 ��4�)3 (��1�* �$�"!'�3 (��1�*$��)3/�)���� �+�4��+� + �'� ��+ �%�c�2 �� -)'��&� &+4���) 400 C� ��*�� �%�� (�)3�+� �+���)) /�+�4'��(( -1% (+\ 1 �)"�� ,� (+1�*�� '��) ,�)�*3 (��1�*�4'�3 (��% (1i �� '���40 R�* �13 (��% (1�$�"!'�3 (��% (1$��)3/�)����* �14��(���%�*0+ (+��*��\ ��%�),���*�". &�%�'� ��+ �+ (�)3�+� �+���) �+ �+�"�*�(�4�)��"%���) R������\ � ,*"��)o/� +i !)3�)� ,�* R�% �+�2 �*�)�(� +. &�) � �) ��*�". &�%�'� ��+ �+ (�)3�+ ��)���)* R� '*�2(�!'�$��)3/�)\��*�"$��)�"�" �)3/�)� #+�$�"!'��%(�� + ,��2 ���*��) /�+* (�+� '* �)* �1"�+* �*�\ 4�* ("*�)�2 �*�)�(� + �'� ��+��*��� '�)�) � �)c�� ,�)� �� ������� !��
��
��
��
��
$&1 20.2\ ��"+*�)�*,"���$��+
$&1 20.3\ ��"+*�)�*,"���2 ��
$&1 20.4\ *�)�*,"4�* ("*�)������'5 '���
2_TB Physics M6.pdf 1522_TB Physics M6.pdf 152 7/30/2015 3:08:42 PM7/30/2015 3:08:42 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
148
������'5 '���i )�*)�*�*,"3/�). &�%�'� ��+ �+3 (������� ,� �$�""��(���)�%��c( �+�*,"3/�)%�'� ��+ �+3 (������� ,� �$�""��(6%'�\ � -)'��&�������'5 '���3/�)* �1� -)% �* �)�3�+ �" ,� !1 ��$�"3 (�������i 6"( (���4� ,� ��4���) 250 C 800 C�� � \
2.3. ����� ���4�* ("*�)������'5 '����"�) R�!1 ��3(��!)*�))�"6%'�"��(�����i !1 ��4�)1R�
����$��)!)*�)'5��6%'�i ) R�!1 ��3(��!)*�)* R�!'��*,"4�0 #* #%#(���� ,i !1 ��4�)1R�� + �'� ��+* R�% �+������$+ &+i63. ��������� ����������������0 � -4�*�) ("%�+� ,0 '5�" &)(�
*�" 1� �)i 1R� �����*�� * (+ 21R� i �� '��+� *� R��4 1� �)c�%�c �(�����) R�)�)o/� +\
1) �� '��0R�1R� ����� 1E ! �3 (����6)"c�%�c3 (��*�60"3�+'5�"�* �� &)(�*�" '5 ''5�"�* �� ,�"&"��*�"��*) ()p ("c�� ,�)� �� ���� ���i 6"(0R� (�)1�*3�+1R� �����! �* �13 (����6)"c�%�c (�)% (1! �* �13 (��*�60" " ��+$&1 20.1� *�� ����� ,��% �)2 ��)� (+)�)�4�)�)�!"7
����������* �� '��3 (��*�60"( �+1R� �)� '*�2(�$��)i ���%�*0+ (+!)6%'� ,�!1 ��$�"� �'5�" a3 (��*�60"b ( �+1R� �)� ,��% �++�)�*+�R ,�)�'5-"��*��)�*3 (��*�60"�"� ) /�+1R� � ,*�� ���%�*0+ (+�� '��) ,� !)'5�"" ,6�"\ �) � �)i ) /�+1R� � ,*�� ������% �)!)� (+)�)\ �1 #�+ �+�*"�'�)�"�)�*�3���� '��+� *� R��41 ,�! ��%* &) '5 ' ��(��� ,*�11o/� +* R� ' &)(�*�"�4�)��"%��� ,�* �)������"�" , ,� -"\
2) �� '���2(�3 (��*�60"3�+'5�"" ,6�"!'�$��)3/�)"��(1R� ����� 2E i 4�* ("� �� �*,"� ,*�� ������% �)!)� (+)�)i�1 #�+ �+�*"�'�)�"�)�*�3���� '��+� *� R��4 ,� 1 ,�1�*� ��!"o/� +i " ��+$&1 20.2.
$&1 20.1\
E1
A
C
�
�
$&1 20.2.E2
A
C E1
�
�
��
��
$&1 20.3.E2
A
C
2_TB Physics M6.pdf 1532_TB Physics M6.pdf 153 7/30/2015 3:08:42 PM7/30/2015 3:08:42 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
149
����������* �� '��3 (��*�60"� '*�2(�!'�$��)i ���%�*0+ (+!)3 (��*�60"�"�$ �1��% �++�)��,� �3/�) �%� '5-"��*���%���� '��) ,� �4'�3 (����6)"��(!0 �*�)*� (13�+�����$+)�* (�+����� 1E �$�"!'��*,"� ,*�� ���%�*0+ (+�� '��) ,� �4'�3 (����6)"\ " ��+) � �)i ) /�+�*,"� ,*�� ������% �)!)� (+)�)\
3) 4("��(�1R� ����� 1E ��*�%��0R�� (+)�)� ')!p �� '" ��+$&1 20.3� *�� ����� ,��% �)2 ��)� (+)�)�4�)�)�!"7
����������* �� '��4("1R� ����� 1E ��*!)'5�"" ,6�"1R� � , (�+�����i �� #+� ��� ,���%�*0+ (+'5-"��*��)�*3 (��*�60"(��)� '*�2(�$��)* R0��i 1 �)"����%�*0+ (+�'5(� �) � �)* R)��0(��6$�. &�����3 (��*�60"� (� �) � �) �%� 1R� ���"�� '��) ,� �4'�3 (����6)"�"�\" ��+ ) � �)i ) /�+1R� � ,*�� ������% �)!)� (+)�)\
4) �� '��$ �* �� (+)�)������ '" ��+$&1 20.2i �0 �0R�3 (��*�60"3�+'5�"" ,6�"! �3 (��1�*c�%�c3 (����6)"! �* �13 (��% (13�+1R� ����� �%���2(�3 (��*�60""��(1R� �����
2E " ��+$&1 20.4� *�� ����� ,��% �)2 ��)� (+)�)�4�)�)�!"7
����������* !)* R%�), ,�0R�3 (��*�60"3�+'5�"" ,6�"! �* �13 (��1�* �%�c0R�3 (����6)"! �* �13 (��% (13�+1R� �����i (�+�����!)'5�"" ,6�"� , #"�0 �3 (��*�60"'�3 (����6)"i �� #+� ��� ,���%�*0+ (+'5-"��*)�*3 (��*�60" �0 �* R1R� ���"�� '��) ,� �4'�3 (����6)"�"�i ) /�+1R� � ,*�� ������% �)!)� (+)�)\
5) *�)�$�"!'����%�*0+ (+'5-"��*)�*3 (��*�60")�*)�*!1 �����$��)�%��c( �+� (1� ��3 (��*�60" ,� �$�""��(6%'�1�+1�) #" ���"�$�"!'����%�*0+ (+'5-"��*���"�"��(*�)�( '�+� +! �\ *�)*�0-�)!'����%�*0+ (+'5-"��*)�*3 (��*�60""��(� +c�� ,�)� �� �������������'��� " ��+$&1 20.5\
�����0 �"� �*�� �����!) &)(�*�"c�� �)*�� *�)�� '��) ,�3�+1 �)"����%�*0+ (+)�*3 (��*�60"�4'�3 (����6)"\
�%(�� +
3 (��A3 (��C
A +-
$&1 20.5\
��
�
�
$&1 20.4.
E1
E2
A
C
2_TB Physics M6.pdf 1542_TB Physics M6.pdf 154 7/30/2015 3:08:42 PM7/30/2015 3:08:42 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
150
4�� ��� ��������������� �������*�) /* �* �*�* �1*�)� (�� �)%�'� ��+2 ()% (1%�" �1
����� U . &�%�'� ��+3 (����6)"c�%�c3 (��*�60"!)'5�" &)(�*�"* �1�����3� ��*�� ����� I ,��% �)2 ��) &)(�*�"i *�)� (�� �)%�'� ��+ U �%� I !)* R%�),3�+'5�" &)(�*�"�� �)1R� �"��4�)�40��* ("�*)6�� a R�% �1 �() R������ ,� �$�""��(6%'�bi ��#�) ("%�+6"(0R�� (+)�)������ '" ��+$&1 20.6� 2() ("%�+�"�" ��+),�0
l �� '��%�" �1�����. &�3 (����6)"0 R��*� ��%�" �1�����. &�3 (��*�60" �"�2()% (1%�" �1�����%�'� ��+3 (����6)"�%� 3 (��*�60") ��(*� �� &) 0U � i !)� (+)�)1R� � ,*�� �����i " ��+$&1 20.7.
l �� '��%�" �1�����. &�3 (����6)" &+*� ��%�" �1�����. &�3 (��*�60" �"�2()% (1%�" �1�����. &�%�'� ��+3 (����6)"c�%�c3 (��*�60"!'( �*� �� &) 0U � � ,*�� ������% �)!)� (+)�)\ 2()% (1%� " �1�����!'( �� (� �!" �����3� ��*�� �����* R!'( �� (� �) � �)c�%�c* (+* �)3 ���\
l �0 ��� '��2()% (1%�" �1����� U ��,� �3/�)$�"� ��!"o/� +�%��i �� #+)���,� �� �� U
3/�)� ,*�0 �� ��*�� ����� I * R)�1R� ��,� �3/�)0��i " ��+$&120.8\ ��#�)�� ,�)� ��*�� �����!)3�)�),�� �� �������&��i �)(�% �*"��( I)\ *�� �����)���*,"3/�)�� '��3 (��*�60"� ,� -'��&� &+ -". &�� ��!"o/� +i ��%�) � �)���%�*0+ (+ ,�'5-"��*��)�*3 (��*�60"� ,� (� �!"0 (�* R)��� '��) ,� �4'�3 (����6)"�"� �+p ("� (� �) � �)0 (�\ �) � �)i�� #+� ��)���,� �� ��2()% (1%�" �1����� U 3/�)i ) R�)�)���%�*0+ (+!p �* R1R� �*," ��,� �3/�)0'� �� ,*\
�� '�� '10R� ��,� �� -)'��&�. &�3 (��*�60"3/�)�4�%'��(2 'T T� i ���� ���"4��(���%�*0+ (+��*��3�+3 (��*�60"* R��,� �3/�)� ,* �$�"!'�� ,*�� �����)��� ��!p ��*,"
AV
� �
A C
$&1 20�6\
I
U
T
0
T’>T
$&1 20.8.
U
I)
$&1 20.7\
I�)
I)
2_TB Physics M6.pdf 1552_TB Physics M6.pdf 155 7/30/2015 3:08:42 PM7/30/2015 3:08:42 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
151
3/�)� ,* �)(�% �*"��( I�)i " ��+$&1 20.8\ !)0 (�)#+� ��0 ��+*�)*�� ����� ,� � ,� �� &+��#�)!1 ��# ,� (�)� (*1 #"6%'�1�+1�) #"�1��)0 � (*1 #"1��1 ,+ ,���i � (*1 #" �0�+0,���i � (*1 #"*�)1 ,���i \\\ ' -��3 (��*�60"\ �� '��� '*�2(�$��)� (*1 #"" ��+* ���)�4��(���%�*0+ (+��*��!)) R�)�)'5�(*� ��* R%�),!1 �6%'�1R%# -"�$�"3 (��*�60"\ �) � �)i �� '��U ��,� �3/�)* R)��"� I � ,� �� &+\5�� ���� ���
5.1� ���� ���� ,+! �� -)% �* �)�*�)) R������!) #" �+"*�3�+'5�" &)(�*�" a)�*
3 (��*�60"'�3 (����6)"b ��#�)�"�2�%#"'5�"���%�*0+ (+ �+3 (��c'5 'c�� ,�)� ��c'5�"" ,6�"3/�)��'���$�"o �� ,�4�*)*�� ����� �'5 �1�4�)�����*�� * (+\
'5�"" ,6�"�$�""��('5�"�* �� '5 'c'5�"6%'�i 6"("&"��*�"��(!)'5�"�* ����*!'�p ("i ����" �)��(!)'5�"�* ��� ,�*+4���) 6 710 10 mmHg� �� \ 3 (��*�60"�$�""��(6%'�$&1 R�* (�i �+!)3 (��*�60"� ,� � �)%�"6%'�!1 � R�% �1�2(�$��)*�60"\ 3 (����6)"6"(4(**�0 #�$�""��(6%'�$&1 R�* (�6"(0 #"0 � �+!'�� � �)�*)3�+3 (����6)". &�!)%�+"*�* �)* �1� � �)�*)3�+$&1 R� ,� �$�"3 (��*�60"\ !)�2)��"� (+)�)�����c��#�)* R�) (" �)(�% �*3�+" ,6�"� '" ��+$&1 20.9\
5.2� ������*�)� (�)����3�+) �*�# �(� �"� (1� ��
� ��3 (����6)"3�+'5�"" ,6�"�4�)$&c�� '�����%�*0+ (+�� '��) ,�)�*3 (��*�60"�4'�3 (����6)")�� ,���%�*0+ (+) R�)�)o/� +%�"2 ��)$&" ��+* ���c�%�4�*�1�4�)�%(�*�� ���%�*0+ (+\ (��)���%�*0+ (+�4�)��)-��*� '�����1 �)) -\ �) � �)i �%(����%�*0+ (+) /�+� '*4�*)�4+ #" �+ �� '���� '��) ,� �42 ��) (�+�����c'5 ' (�+�� ��'5�*\
$&1 20.9\
� ��
��
�
HC A
B
) -"��#�+*�+
N
S
$&1 20.10\
2_TB Physics M6.pdf 1562_TB Physics M6.pdf 156 7/30/2015 3:08:43 PM7/30/2015 3:08:43 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
152
��(��� ,*. ��+o/� +i ���"!1 � (�+�����c'5 'c (�+�� ��'5�*��'��1 �)1� #" �+*�)�� '��) ,�3�+�%(����%�*0+ (+!'��40��%�+c�%�c #" ,�0 ��+*�)\
6"() R�!1 �� -)% �* �)�3�+�%(����%�*0+ (+i " ��+* �����3 ��+� #+i ��#�)�"�2�%#"'5�"��1�4�)�� '��+$ �1 �)(�)$&1��1\ '5�"��1�4�)'5�" &)(�*�"i o ��'5�"��1"��)!)a) R��1b � '*�� '�1"��( �" ,� ���"�4��+� +�"��1��)0 1&)� (� �+*� ,(ZnS)\ . &�1 ��)*,��3�+'5�"��1� ,�'5 �+*�)�(���%�*0+ (+i �(�(�2(�3 (��*�60"i3 (��*�60"i 3 (����6)"c�%� ��* ��)��1� -� #" �+3�+�%(����%�*0+ (+��'���� '��) ,� �4*� (1* �1) R��1 " ��+$&1 20.11�
�� '��0 #"0 � �+!'��& �3 (������� �+ �+� ,2 ()% (1%�" �1����� ,� �p�� (�i �%(����%�*0+ (+)��� '��) ,� �40 R�! �o ��'5�"��10��) -" ,�0 ��+*�)c�%� !)3�)�"*�* �) �"*�)�(� + ,� �� '�1! �o ��'5�"��1* R�4��+� +��*c�%�c4�*�1�4�)$&1��1��*��\
�����1. p �"������*,"3/�)�"��)�!"72. (��)'( �+� (�4��+* �)���2 ��) /�+ ���"* R�) �"1R�!'��*,"���2 ��73. ������'5 '����*,"3/�)�"��)�!"74. p �"�����c�%�c����'5 '���� '* �)c�%�c0 ��+* �)�)�!"�" �75. �����1 ,�"c'5 'c�����% �"� (+)�)) �"�3(��!)4�* ("*�)p �"�����c'5 ' 4�* ("*�)
������'5 '���76. �"� �3�+*�� �����!) &)(�*�"�� �)'( �+77. ) (�+ (� *1*�� �����!) &)(�*�"c�%�c*�� �����!)*� \8. ) (�+�� #1�(*�)4�*�1 ��+c�%�c'5 �**�)�$�"�**3�+'5�"" ,6�"\9. ) (�+�� #1�(*�)4�*�1 ��+c�%�c'5 �**�)�$�"�**3�+'5�"��1\10. ) (�+�� #1�(����� '* �)i �����0*0 ��+* �)%�'� ��+'5�"" ,6�" �%� '5�"��1\
� � �)�(�2(�3 (��*�60"
3 (��*�60"
3 (����6)"�& �3 (��4 �1�%(����%�* 0+ (+0��
� �
�& �3 (��4 �1�%(����%�*0+ (+
) R��1
$&1 20.11\
2_TB Physics M6.pdf 1572_TB Physics M6.pdf 157 7/30/2015 3:08:43 PM7/30/2015 3:08:43 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
153
�� ��#� 21 ��$�,��*�%�#��& �+�� ,�,��*�
1 #��& �+�� ,�,��*� �"��#�+) %�������4�) �" ,� � ,����0 ��)�����'5�(*� ������0 ��)�����3�+
6%'� �0 �4 ��(*� ����6%'�\ �����0*0 ��+ ,� %�� �)%�'� ��+ �"��#�+) %�������%� 6%'��� �)*�)4�*)�4+����0 ��)�����) %����� ρ 0��� -)'��&�5�(����� �� �� '��� -)'��&���,� �3/�)����0 ��)�����) %�����3�+6%'���#� �3/�) ��)����0 ��)�����) %�����3�+ �"��#�+) %������% -"% (+" ��+ ��"+!)$&1 21.1\ �) � �) . &�� -)'��&�0 %�� �"��#�+) %������� ,� -)% �* �)�1%�) %������c�0 ��� '��. &�� -)'��&� &+� �") %�������"�" ,� '* �)* �16%'�\
�"��#�+) %������ ,�1%%# -"�"��* ���*1 ,%#*�) (Si), �) ,��)*� (Ge)i ���1) #*(As), � %&+*�(Te) 1 ,%,)*� (Se). )�*)�*),�( �+� , �"��#�+) %�������114� (��1��)� (*1 #"3�+6%'�0 ��+2i �1�%)) (�i 1&)� (�c�%�c�0%&+ (�3�+6%'�1�+1�) #"\2 ��$�,��*��!�#���,"��#�& �+�� ,�,��*�
1 ,%#*�) (Si) �4�) �" ,�) %�!1 �'5�(�3(��!)*�)2�%#"� �"� -��#�+) %������\ 1 ,%#*�)�4�) �"� &) ,� � ,� ����� ,� (� � 4i 5�(����� ��. &�� (+6�)�) 1 � �))�* -"3�+1 ,%#*�)� ,���%�*0+ (+ 4 0 (�\ 6�+ ��+4 ��+��),3�+1 ,%#*�)� '" ��+ ��"+!)$&1 21.2\
!)4 ��+��),3�+1 ,%#*�) �0 �%���60� %�� �)$ ���* �1 4 ��60�����3 ��+ ,�. &�!* ��*+* �1� �) ,� -""��(�# ,$ ����& ����%�*0+ (+c�%�c$ ���� ����� ,) %�* �)�� ,�)� ��0 $ +&!&"%��� ��� ��� � " ��+) � �)i �0 �%���60�) /�+� , 4 ���%�*0+ (+ %�� �)c'5 'c� ,���%�*0+ (+. &�1 � �))�* -" 8 0 (�\ !)$&1 21.2i �0 �%��& � ��)1 '�0%�%�'� ��+ �+��60��� �) ��"+�� #+4/� +�& ����%�*0+ (+ %�� �)\
ρ
To
$&1 21.1\
Si
Si
Si
Si
SiSi
Si
$&1 21.2
2_TB Physics M6.pdf 1582_TB Physics M6.pdf 158 7/30/2015 3:08:43 PM7/30/2015 3:08:43 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
154
l �� '��. &�� -)'��&�0 %�� � ����� , %�� �)$ ���3�+1 ,%#*�) ,�1%%# -")�� ,����5 � �)� (+����� ��1 �)"����%�*0+ (+ �+5 ("� '*./") ��+���. ��+�4 �)4�* �14 ��+��),i �) � �)) /�+1%� � ,���%�*0+ (+� %,1 /�+�4�) ��'" ,� �$�"!'�1 ,%#*�)1%�) %������\
l �� '��� -)'��&� &+3/�)i 1 �)"���60�1 ,%#*�) ��)�*��$+3/�)i ) ()�$�"!'�*�) %�� �)!)4 ��+��),) %�)�)4/� +� '*� ��+i �$�"!'�� ,���%�*0+ (+) %�)�)4/� +'5-"��*��)�*��60��%��*�(�4�)���%�*0+ (+� %,\ �� '��� -)'��&�(#�+ &+i ) %�)�)�& ����%�*0+ (+ %�� �) ,� � '*� ��+*%�(#�+'5�(c�%� ) %�)�)���%�*0+ (+� %,*%�(#�+��,� �'5�(3/�)�%'��(2� ,*"��)4/� +i �� '�����%�*0+ (+'5-"��*)�*�& ����%�*0+ (+ %�� �)!"4/� +i . &�1 ��)) � �))��*,"�4�)3-�i �� ,�)� ��0 �� ��� ������ �� aelectron-holeb '5 'c��(��� ,*. ��+4/� +� '. &�1 ��)) � �)� '�����1 �)) -1�* ,� � ,� �� %�1 &)� (� �* �1� �������1 �)) -3�+���%�*0+ (+c�%�c!) �) , �)!"*%�)�� ,���%�*0+ (+)�*�& ����%�*0+ (+ %�� �)� '�)�3(����� ) ,����� �+4�3-�����%�c�4�)�11),��4�%'��(2i �*,"*�)�� '��)(��(3�+3-����%�*0+ (+ a'5 'c*�)�� '��)(��(3�+�����1 �)) -1�*b 1 /�+� , #"* (+ * �)3 ���* �1 #"*�)�� '��)(��(3�+���%�*0+ (+
l �� '��4 ��+��),3�+ �"��#�+) %������1%� � , (�+�����*� (1! �i 1 �)"����%�*0+ (+�%�c3-����%�*0+ (+c�� '��) ,�. ��+ ()%�� ()�111%� � , #" �+) /�+1%� � ,*�� �����\ �� '��� , (�+�����*� (1! �i 1 �)"�3-����%�*0+ (+)��� '��) ,�0�� #"3�+ (�+�����c�%�c1 �)"����%�*0+ (+)��� '��) ,�0�� #"* (+* �)3 ���* �1 #"3�+ (�+�����i!) �"��#�+) %������) /�+�*,"� ,*�� �����3/�)��\
" ��+) � �)i *�� �����!) �"��#�+) %������1%%# -"c�� �)*�� *�)�� '��)(��( ,� � ,%�+c�%�c� , #"� �)�) �)�)3�+1 �)"�3-����%�*0+ (+c�%�c1 �)"����%�*0+ (+��(!0 �*�)*� (13�+ (�+�����\
3 ����,����� ������� ��� ��� ��,����
�)'��+)�* �"��#�+) %������1%%# -"� ,%�" �1*�)) %������0 %��i ��'���$�"!'�%�" �1) %�������"�" ,3/�) ��#�)) /�+�"���(� �"��#�+) %������1%%# -"4� (�* �1 �"!"4/� +�%��*�(�4�) �"��#�+) %�������114� (�\ %�" �1) %������3�+ �"��#�+) %�������114� (�3/�)* �1%�" �1) %������3�+ �"��#�+) %������1%%# -"c�%�c%�" �1) %������3�+ �" ,�
2_TB Physics M6.pdf 1592_TB Physics M6.pdf 159 7/30/2015 3:08:43 PM7/30/2015 3:08:43 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
155
��(���4� (�\ �"��#�+) %�������114� (��1 �+��*�4�) 2 4���"� '0 4���" n
anegative0 % (1c'5 ' n-typeb �%� p apositive0 1�*c'5 ' p-typeb\l �"��#�+) %������4���" n �*,")�**�)4� (�* �)%�'� ��+���1) #* (As)
,� � ,) %�)�)���%�*0+ (+. &�1 � �))�* -" 5 0 (�c* �11 ,%#*�) Si ,� � ,���%�*0+ (+. &�1 � �))�* -" 4 0 (�c0��� �"0� ��) ,� �5�� (�\ �$�"!'� 4 ���%�*0+ (+ ,�. &�1 � �))�*3�+ As
�4 %�� �)$ ���� ����� ,* �1 4 ���%�*0+ (+. &�1 � �))�*3�+ Sii ��)���%�*0+ (+4/� +0 (� ,��'5 '�3�+ � ,*�) %�� �)� ��) ,� -"* �1��60�3�+� �)i ) /�++ ��(0%�*�)'5-"��*)�*��60��%��*�(�4�)���%�*0+ (+� %,i *�)) %������0 (�)0%) /�+�� �)���%�*0+ (+\ " ��+) � �)) /�+�� ,�) �"��#�+) %������4���"),�� ��0 ����� ��� ��,���������� ������ ��%���%���� ��� ��,��������� n\
l �"��#�+) %������4���" p �*,")�**�)4� (�* �)%�'� ��+ �"61+�) (B)
,� � ,���%�*0+ (+. &�1 � �))�* -" 3 0 (�c* �1�) ,��)*� (Ge) ,� � ,���%�*0+ (+. &�1 � �))�* -" 4
0 (�0��� �"0� ��) ,� �5�� (�\ *�) %�� �)$ ������ ,%�'� ��+��60�3�+ B �%� GeiB 3�"���%�*0+ (+4�*�1!)*�) ��+ �( %�� �)$ ���* �1 4 ��60� Ge ,�. &�!* �* �1� �)\ �( %�� �) ,�3�" 1 ���%�*0+ (+3�+ B �"�(�"��(� 1 ���%�*0+ (+)�*��60�3�+ Ge )�* �( %�� �)� '�) ,� !* �* �1� �) ,� -" �$�"!'��*,"3-�3/�)!) �( %�� �)�4�)% %�" �1�4\ �) � �)i ) /�+�$�"!'�) %�)�)3-�!)4 ��+��),3�+ Ge
��,� �3/�)'5�( ,� -"\ " ��+) � �)i%�" �1) %������3�+ �"
Si
Si
Si
��
AsSi
Si
$&121.3\ 6�+ ��+4 ��+��),3�+ �"��#�+) %������4���" n
GeGe
Ge
Ge Ge
B Ge
Ge
Ge
$&1 21.4\ 6�+ ��+4 ��+��),3�+ �"��#�+) %������4���" p
2_TB Physics M6.pdf 1602_TB Physics M6.pdf 160 7/30/2015 3:08:43 PM7/30/2015 3:08:43 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
156
��#�+) %������4���"),�) /�+ &+*� ��%�" �1) %������3�+ �"1%%# -"��#�+) %������'5�(� (� �\
�"4� (���##�+) %������4���" p �� #+� ��� ,) %�)�)3-���,� �3/�)c�0 �) %�)�)���%�*0+ (+� %,1%� �"���,� �3/�)\ "��(�'") � �) ����4��4 �)3�+3-�) /�+ &+*� ������4��4 �)3�+���%�*0+ (+� %,'5�(� (� �\ " ��+) � �)i ��#�)) /�+�� ,�) �"��#�+) %������4���"),�� ��0 ����� ��� ��,���������� ��%���%���� ��� ��,��������� p\ �"��#�+) %������4���" p, ���"1 �)) -�����0 (�)0%�� �)3-�i ��)���%�*0+ (+�� �)���"1 �)) -����� %�$�+4 ����,����� �� �������� P-n
4.1 � ������������������� ��� ��,��������� p ��� n
!) �+4�0 #1 �"i ��'���$�"!'�%�" �1*�)) %������" ,(#�+3/�)��#�)) /�+��(� �"��#�+) %������4���" n �%� p 0%�! �* �)\ �� '����(� �"��#�+) %������4���" p �%� n
��0%�! �* �)i . &�1 ��)0%�* �)%�'� ��+��*� �)�*,"� ,1 � �)4/� +3/�)c�� ,�)� ��0 1 � �)0 #"�4�i " ��+ ��"+!)$&1 21.5 *\ . &�!)1 � �)0 #"�4��*,"� ,*�� *�)�� '��)(��(3�+�����1 �)) -2 ��)1 � �)0 #"�4�\ *�� *�)�� '��)(��(3�+�����1 �)) -2 ��)1 � �)0 #"�4�0 (�)0%�� �)*�� ���%�*0+ (+� %,)�* �"��#�+) %������ n '� p �%�c3-�)�* p '� n -" ��(. &� �+4 ��3�+1 � �)0 #"�4�1 �)) -�����0 ��+1�) #"* �)� 4 ��0 #"�4��1'��+ n 0 #"�����1 �)) -1�*c�%�c4 ��0 #"�4��1'��+ p 0 #"�����1 �)) -% (1 �%�c�*,"� , (�+������� ,�)� ��0 ����,����������i " ��+ ��"+!)$&1 21.5 3\
4.2 �� ����� ��,����� �� �������� p�n
�� '��0%� �+ (�) ,�( �+�'5 '�3�+ �+ ��)��#�+) %������! � �+3 (��3�+1%� ����� ,� � ,
2 ()% (1%�" �1������*+�% ,�)�*%�!'��*," (�+����� ,� � ,� ��!'( �*� �� (�+�����3�+1 � �)0 #"
�4�i 6"(0%�3 (��1�*3�+1%� �����! �* �1 (�)3�+ �"��#�+) %������4���" p �%�
3 (��% (13�+1%� �����0%�! �* �1 (�) �"��#�+) %������4���" n �" ��+ ��"+!)$&1 21.6�
3
n p++
--
E��
$&1 21.5\ 1 � �)0 #"�4� �"��#�+) %������4���" n-p
n p
*
2_TB Physics M6.pdf 1612_TB Physics M6.pdf 161 7/30/2015 3:08:43 PM7/30/2015 3:08:43 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
157
3�)�),�. &�1 � �)0 #"�4��*,"� , (�+����� E��
� , #")�* p '� n�5�(����� ��� , #"* (+* �)
3 ���* �1 #"3�+ (�+�����1 � �)0 #"�4� n-p. " ��+) � �)i (�+����� E��
) /�+�4' �*%��+* �1 (�+
�����3�+1 � �)0 #"�4�\ *�� ����� ,� �*,"3/�)!)*%%�),),��� ,�)� ��0 �����,������ �
�%�c2()% (1%�" �1������� ,�)� ��0 ��� ����� ��,������ �i $&1 21.6*\
� ��0%�3 (��1�*3�+1%� �����! � (�)3�+ �"��#�+) %������4���" n �%� 0%�3 (��% (13�+1%� �����! � (�)3�+ �"��#�+) %������4���" p " ��+ ��"+!)$&121.63�!)*%�),),�1 �)"����%�*0+ (+� %, ,�. &�!) �"��#�+) %������ n � '*"&"�4'�3 (��1�*3�+1%� ������%�c1 �)"�3-� ,�. &�!) �"��#�+) %������ p � '*"&"�4'�3 (��% (13�+1%� �����\ -" ��(1 �)"����%�*0+ (+� %,c�%�c3-�1%� ���"�% �)2 ��)1 � �)0 #"�4� n-p i5�(����� �� 1%� � ,*�� ������% �)!)� (+)�)\ %�% �11 � �)0 #"�4��11 p-n *%�� ,� -)% �* �)�*�)) %�������40�� #" �+"*�* �)� ')�* p'� n.
5 � �� � �,���� ���� ����� ��� ��,����5. 1. �! � (Diode)
" ,6�"�4�)�� '��+���'5 ����%�*60+) #* ,�2�%#")�* �"��#�+) %������1�) #"4/� +i" ,6�"� ,� -)% �* �)�!'�*�� ������% �)2 ��)�4�"��0 � #" �+"*�� (� �) � �)\ " ��+) � �)i" ,6�") /�+� '*) %�!1 �" ,!)� (+)�)" �"*�� ����� �'5 �1!'�*�(�4�)�����*�� * (+i � (+)�)�(*� '�)i \\\\ $&1% �* �)�3�+" ,6�"� '" ��+ ��"+!)$&1 21.7�%�c$&1 21.8
��"+�2)��"� (+)�)" �"*�� ����� �'5 �1�4�)*�� �����* (+\
�����
���
n P
� �
$&1 21.6\ ��"+*�)) %������. &�1 � �)0 #"*��
��
�
��
� ���
�
��
��
n PE��
2_TB Physics M6.pdf 1622_TB Physics M6.pdf 162 7/30/2015 3:08:43 PM7/30/2015 3:08:43 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
158
5.2. ���������! "Transistor# ���%��! � +�) # �0,�4�)�� '��+���'5 ����%�*60+) #*1�) #"4/� + ,� �$�""��( �"��#�+) %���
���4���" p �%�c4���" n 6"(��(���4�*�1�3(��* �)0�� 2 �11� 'c +�) # �0,�11 n-p-n �%�c +�) # �0,�11 p-n-p " ��+ ��"+!)$&1 21.9\
+�) # �0,4�*�1"��( 3 3�� 3� ,�0%�! �* �1 ��)*�+�� ,�)� ��3��'�) aBasebi
�)(�% �*"��(� �* �) B\ 3� ,0%�! ��1'��+4/� +�� ,�)� ��3�4��(c'5 'c3�!'� aEmitterbi �)(�% �*"��(� �* �) E\ ��)3� ,�0%�! ��1'��+ ,�( �+�'5 '��� ,�)� ��3��* �1c'5 'c3�$ �1aCollectorbi �)(�% �*"��(� �* �) C\
�# ,0%� +�) # �0,�3(��!)� (+)�)������ '0 ��+0%�3� E �%�c3� B ! �* �11%� �����E1!"4/� +c�%�c0%�3� C �%� B ! �* �11%� ����� E2 6"(�%'�*!'�2()% (1%�" �1�����
E
B
Cn np
E
B
Cp pn
E C
B
E C
B
$&1 21.9\
* 3 �
*b �)(�% �* +�) # �0,�11 n-p-n.
3b �)(�% �* +�) # �0,�11 p-n-p
�b +�) # �0, ,� !1 �0 (�)#+
•
•
3 (��*�60" 3 (����6)"
n p
$&1 21.7\ " ,6�"*% � �(0 (�) *% � �( %�∼
A
B
X
Y
$&1 21.8\ �2)��"� (+)�)" �"*�� �����
2_TB Physics M6.pdf 1632_TB Physics M6.pdf 163 7/30/2015 3:08:43 PM7/30/2015 3:08:43 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
159
3�+1%� ����� E2 !'( �*� ��2()% (1%�" �1�����3�+1%� ����� E1 4���) 5-10 � (� ��%�)�0 ��+0%��)�!"!'�*�� �����2 ��)1 � �)0 #"�4� E-B �4�)*�� % ��+ ��)*�� 2 ��)1 � �)0 #"�4� C-B �4�)*�� 4,�)" ��+ ��"+!)$&1 21.10*c�%� 21.103\
*�� ������% �)2 ��) +�) # �0,� �)4/� +�#"�% �0�� &"0 E C BI I I= + �0 ��)'��+)�*� �� C BI I� �) � �)c��"� '�"�� �� C BI I≈
�� '���$�"!'�2()% (1%�" �1����� (UEB) . &�4 ��0 #"�4� E-B 4�*)�4+i *�� ����� IE )�4�*)�4+c�%�c'5 �+)�*) � �)*%�)��$�"!'� IC 4�*)�4+�4) %�\ � ���� '��+0 ��)����� RC � ,� ��!'( �i 2()% (1%�" �1�����. &� �+ (�)�� '��+0 ��) RC *%�)�!'( �\ � �� UCB
!'( �*� �� UEB � (� �!"� '��c�� �) +�) # �0,*%�)�3�'(�(3/�)�"�� (� �) � �)� '��\. &�!)�0�*) #* ,� �) ��5i +�) # �0,�"�� '*) %�!1 �!)� (+)�)0 ��+2�1��)0 � (+
)�)3�'(�(i � (+)�) ��)�*�i � (+)�)1 �)1�� �"0�6)� �"
ic7
EBU BCU
EI e
BI
CI
e
°°°°°°
°°
°°°°°°
3-� aholeb
n-base P - collecterP - emitter
EBUBCU
EI
BI
CI
•••••••
••
••
•••
Electrons
n-collectern -em itter p-base
$&1 21.10\*
RC
RB
°
°
°UCB
UEB
B
E
C
IB
IC
�3( ��
��*°
3
C
BRE Rc
°
°UCBUEB
°E
IB Ic
�3( ��
��*°
2_TB Physics M6.pdf 1642_TB Physics M6.pdf 164 7/30/2015 3:08:43 PM7/30/2015 3:08:43 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
160
��$��1\ �"��#�+) %�������� �) �"� '�)�!"72\ ) (�+) %�!1 �6�+ ��+��60�3�+ Si ��'���� #1�(% �* �)�*�)) %������3�+ �"1%%# -"��#�+) %������\3\ �"� �3�+*�� �����!) �"��#�+) %�������� �)'( �+7 �+'��)�3 ,���!'��*,"� ,
*�� �����!) �"��#�+) %�������� �)'( �+74\ �"��#�+) %������ n-p �� �)�)�!"75\ ) (�+�� #1�(*�)�*,"� ,1 � �)0 #"�4� n-p �%�c� -)% �* �)�) %�������40�� #""*�3�+� �)\
6\ ) (�+1�*����5�(c�%�c*�)) %�!1 �3�+" ,6�" �%� +�) # �0,\
2_TB Physics M6.pdf 1652_TB Physics M6.pdf 165 7/30/2015 3:08:43 PM7/30/2015 3:08:43 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
161
�
� ��� V: ���*!% (��� � ���� 22. � �*(-& ����& %������& ��"�!������ 1. ����� �%�������$"& �
1.1. �)& ��� �����#��� #������$"& �&"�2�� �*�& �*$���& �" ��0��& �5. �����$"& �
*���' ��$1 &�� ) *��� 2 ��*��(-: �$1 &�� ) *������� ) �� � �!� �$1 &�� ) *��������&������� �%���. ���*���%���' ��$1 &�� ) �� �*�& �: ���� *"��, ����� *$1-���,...�����& *���' ��$1 &�� ) *��������& ������� �%���*�& �: ������#��� , ����(�#�,..." ��0���&��������"�� �"� ��*��*����"& ��$1 &�� ) *������ $1- ��)& ���.
" ��0�2�� ) �� �' ) �"�+�& �*�& �: *�-��, � " ��& *�� *$��2�� �� �(-��)& �� &��$1 &�� ) *��������$"& � *� �"& *�-��, � ", � �������$"& �' ��"�� *"�� �!�"������� 2�&� *�� . " ��0��& �5*�& �: ( ��, � ��, ! ��, � ���#� � �!� �-& �5�)& �� &��)&��� *�� *$��" ��0���&!�� ��#���)*� �"& ���' ��)& ��������2�&" ��0�� ����!�"������� 2�&� *�� .
1.2. ! ����4���� �!� *!� ��� 1) ! ����4����
�����& ��&���' ��)& ���+�& ���' ����#��������������)& ���� ���, ��&!�*(& �*����-&��& %�����' ��)& ���#�� ���� �*(-& ����& -& %����� *����"& ! ����4� ���+�& �. � ����! ��! ����4�����������"�: *(& �*����-& �����!"�*(-& ����& %�����, !/����2�*����-& � � ���������*(-& ����& %�����.
�
2_TB Physics M6.pdf 1662_TB Physics M6.pdf 166 7/30/2015 3:08:43 PM7/30/2015 3:08:43 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
162
�
2) *!� ��� 2�� �*�����#��� ) � ��"& *!� ��� *�����&�! ����4����$1 �� �������*%��
� �� *�& �: ���#�� �*� -&�*�-��2���& � -�, ���� *"���& ����/�&��3���*%�� 2�*�-��,..*!� ���' ��*��� 3 ��*��(-: *!� ���%�+ �, *!� ������ �!� *!� ���$" .
1.3. %�+ �%���)& ��� 1) �)& ���*���
������#��� $1- ��"�����& 3/&#�� ��("�, *�� � ��*��*$��"& � ��� �%� + �����5. �)& ���� �%�+ �����(-��"� ���*����"& ��)& ���*���.
2) �)& ���2$�& �"�� *"��, ��"#�' ����#�,... �)& ����& �5��& � �%�+ �2$�&*� -&����
2�&" ��0�� ������%��� ��$1 �*�-& �*����"& �)& ���2$�&. 2. � ��*��*(-& ����& %�������$"& �
2.1. � �*(-& ����& -& %����� ���� � �*(-& ����& %�������"�� �
���!�����*�& �2�����#��� �& ��/� ���3/&2���&�*' �� 2 ��&�� ���!�$"& �� �!� ���#��� � �&����: 2�*' ����& *' ��/� ��� 2 ��&�(-: ��&��� 1 � � ���!�$"& �� �!� ���#� �!�"�����&�*' ��' ��*$��2����� #��� . *"! ���2�����#��� , �/� ���%����&�*' ���� 1 �!� � 3/&-& � ��. ' �� ���*�� ��&�*' ���� 2 � " �#"�!�$"& �� �!� ��&�*' ���� 1, �!�"�����&�*' ���� 2 ' �����*$��2�����#��� . � ��������"& 2�����#��� , �/� ���3/&��&�*' ���� 1, 2 �!�
�/� 22.2 �/� 22.3
�/� 22.4 �
2_TB Physics M6.pdf 1672_TB Physics M6.pdf 167 7/30/2015 3:08:43 PM7/30/2015 3:08:43 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
163
�
� 3/&*����-& ��"� ��. ' �� ����!��(-� �&�� & "*�& �'&���$1��"& : 3/&2��"�!���2�, !"�! ������ �!� ��*4��������$"& �*(-& ����& -& .
2.2. � �*(-& ����& %������& �" ��0��& �5 2$����*(-& ����& �& �" ��0��& �5 *$��"& � �" ��0�' ) �"�+�& �����& �#����, ' )
�"�+�& �����& �#��+��� �!� ���' ) �"�+�& �����)& � � ��& �#��*!��. 2�� �*��� ��*�& �� ) � ��" ��0��& �5� �� ��& �%������ �&����:
- " ��0���& ����& �#����*����"& "" ��0�2�. " ��0�2��������: ���"2�, �1 ���2�, � )� 2�, � � �,...
- " ��0���& ����& �#��' ) �"�+�& �*����"& "" ��0�� �"���. " ��0�� �"����������: ���"� �", ���"��, *' ��#�,...
- " ��0���& ����& ��)& #�� *����"& "" ��0�� ������. " ��0�� �������������: #� �, *$1��, ��&�*' ��+ ,...
2.3. � �*���*���*�� *� -&�� �" ��0�� ������� ��� �*(-& ����& %����� 3/&� � �$1 ��%��" ��0�� ������*���� �
*�� %��" ��0�� ���*& �*$��#�������&"#� *�& �: *�� � ���#� �, *�� ( ��, *�� $1 �����,... *�� %��" ��0�2��)� ��/��& �(-� ��" ��0�� ���.
2�� ��)!���*�� %��" ��0�+�& �������� 2 ! ������(-: *�� � -� �!� *�� � �". *�� � -��� &��)!*"���& �)& � ������$"& ������2�&, *�� � �"�� &��)!*"���& � ������$"& ��&"�2��&"�+�& ������2�&.
" ��0�� ������� ����"� �� " �� ������' ��)& ����& �� ��*���*�� �& �� ���&����: 1) *�� *���' ��)& ���*���+�& �� ����"& " ��0�� ������
*�-&��' ��)& ���� �%�+ �����5 (*���+�& �) �!� �����$"& ���' ��"� ����#������. � �&�� ���, *� -&�� �" ��0�� ������� ��� �*(-& ����& %�����, �����& ��� ��2�&" ��0�0-�� ���#"� *���2$�*���*�� � -�3/&� �$1 ��" ��0�*����/�'"�.
�
�/� 22.5
2_TB Physics M6.pdf 1682_TB Physics M6.pdf 168 7/30/2015 3:08:43 PM7/30/2015 3:08:43 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
164
�
0� 2��� � �" �� ���� �� �����%���/�'"�'�#��*�� � -�%��" ��0� � �&��/� 22.5.
2) *�� *���' ��)& ���2$�&�"& " ��0�� ������ �)!����)& ���� �%�+ �2$�&�"& " ��0�
� ������, *�� %��" ��0�� ������*���� � 2 � ��&"� (-: � ��&"��-� (*�� � -�) �!� � ��&"���& ��&� � �"5. � ��&"�� �&�� & "�� &�� ��&"�*�� � �"� �&��/� 22.6.
3) *�� *���' ��)& �����& � �%�+ �*��& � ��" ��0�� ������
�)!����)& ���� �%�+ �*��& � ��" ��0�� ������, *�� � -���& *���%���*��& � ��%�+ �%��" ��0�. �&"�*�� � �"%�$� ��"� �����"& �)!����)& ���2$�&�"& " ��0�� ������ �/� 22.7.
4) � � ��� �' ����( � �!� ��!��( � �. � � ��� �' ����( � (� ����*�-��)
� � ��� �' ���� ( �*���%���!�$"& �*�-��%��� 14 ( )& $ ��� 2 ( )& . � � ��� ����*���%���*� -&�+&"��!��('��� 3/&2�!�$"& �� *"�� �!� �"�*�-��, 4 �(" �"& � *"��, +&"��!� �!� �"�*�-��3/&2�*����-& ��"� ��*���2$����� *"���)& &��2�&�"�*�-��. �)!����"�*�-��3/&2�*%�*�� � -�%��+&"��!����4 ��#�� *����"& : � ����*�-��*����"�, ( ��3/&2�*%��-�'�*$��� � ��� ����.
�/� 22.6
��/� 22.7
À¤¾ö ´¸ö
©¸¤¥�ñÎ¸È ¨Âì¡
À¤¾ö ´©õ
ª¾À¸�ñ
�/� 22.8 � � ��� �' ����( �
�
2_TB Physics M6.pdf 1692_TB Physics M6.pdf 169 7/30/2015 3:08:43 PM7/30/2015 3:08:43 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
165
�
%. � � ��� ���!��( � (� ����� *"��) � � ��� ���!��( �, *���' ��"�*�-���('��� 3/&!�$"& �� *"��
�!�+&"��!�, 4 �(" �"& � *"��, �"�*�-�� �!� +&"��!�3/&2�*����-& ��"� ��. *���2$��"�*�-��� ������ *"��� 2$�*���*�� � -� �!� *�� � �"*��+� +&"��!�. ( ����& 3/&*%�*�� � -�*��+� +&"��!�'��)& *$���&"�2��&"�+�& �%��� *"��*!��; �&"�( ����& �)&3/&2�*%�*�� � -� �!� *�� � �"%���"�*�-��'�*$��� *"��*���� ) ��� . 2����'�� ��� ��"��� � �� � �(�#!&*"! � �*���� � ��� �' ����( � �!� ��!��( �3/&�&��2��&��+�& �%��+� +&"��!�#�� ��*'�.
2.4. (" �#"%�����2��"�!����& �5 ������2�&� �*(-& ����& -& %�������$"& � � ��"��� � �#��*���� ����!��
$1 �3& � *�-& ����� (" �#"2��"�!����& �5. �& � ��� � ��"��� � � "{� �&�*��#��*���� ����!�� *�-& ����� (" �#"%��������2�#!��� ���� � 9 km, � ��"& �����(" �#"�/�*0� 82,99792 10 m/s� . ��&2�� �(�#!&����� � �(" �#"%�����2�� � �*�& �� ) � ��*�� 83 10 m/s� � ����! ����"� c.
2�%��+�"��� � � � ��"��� � �2�$ �"+&"�" �����#!��� �!�$"& � �"�� "�& �5*��� �����. +�& �������� &�#!��� ���& �����$"& �*(-& ����& #�#��2�*"! 1 �� (365 �-�).
#!��� � (1 �����) = (" �#"%�����2�� � � x *"! 2� 1 ��.
8
11 8
3 10 (365 24 60 60)94608 10 m 94608 10 km
S c t� � � � � � � �
� � � �
3. � �� ) 2�� ��*��� �*(-& ����& %�������$"& � 1) 2�*%�� 2�� ��&������ *�-& ����#!��$& ��& �5 ���3/&*��+� ��, � � �
, +� � )� ��*!, !"��/�%��" ��0�,…
�
ª¾À �ñ
�/� 22.9 � � ��� ���!��( �
2_TB Physics M6.pdf 1702_TB Physics M6.pdf 170 7/30/2015 3:08:44 PM7/30/2015 3:08:44 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
166
�
2) � �& � �!� � ) �����2������$"& �*�-& �� ) � ��(" ��&�� �!� (" �-&$1 &��%� �%��" ��0�,…
3) 2�2�� ��� �*����/�3/&2�� ��� -� �!� #��� ����� � �� �����0& ��/�2���� '�� �� �& �'�#������ �2�� ���)& #�.
( ) 0 � �!� � ��*{�$ �� 1. ' �&�� ��� �"3& ��)& ���� ) �� � �!� �)& �����& ������� �%��� ���!� 5 � ��. 2. ' �&����(" �����& �!�$"& �! ����4���� �!� *!� ���. 3. �)& ���2$�&�& �' ��)& ���*�����"2�? 4. *�� *$��" ��0��& �5*�& �: ����, �), ���, � �&�, 4/&*�-& ��,....#����"2�? 5. ����&��*�� � ��*��*$��"& " ��0��& �5��*�� � ����"& ���*�� �!� ����& �,
� � ��� ����'����� ���"2�? 6. � ��*��� �*(-& ����& -& %�������$"& �� �*�-��2���"2�? 3 ��/�" & ���*(-& ����& -&
'�� �"��� ��!����"2�? 7. *�� � -� �!� *�� � �"*���%���#����"2�? 8. *� -&�*�� � ��*���"�' ����"����*�& � 1/2 � ��� . �/�" & #!��$& �' �+� +&"��!�
$ �"�' ����� � 838 10 km� . 0 �"& �"�' ��'���*�����& 2'� �*��& 2�? 2$��/� (1/ 2) 0,0087tg � .
9. �)& � ) *������ S #��� �&����2�&" ��0�� ������ AB ��& *����/�' �� ��� �! ����4� 5 cm #!��$& ���&�)& ��� S $ " ��0� AB �� &�1 m �!�$& �' �" ��0� AB #!�� 2 m *��& �*�� ') E � �2�&. 0 �"& *�����& 2'� �%��*�� A’B’ 3/&') E � �*��& 2�?
10. ( ���/�+�& �3-�3/&$& �' �*�� ��� 20 m ���*�& �*�� �����"���� 50 � ��� � ����&������� �*�� ���, ���� %��! "3/&$& �' �+� �� 1,6 m. ' �&���$ !"��/�%��*�� ���.
50�
��/� 22.10
2_TB Physics M6.pdf 1712_TB Physics M6.pdf 171 7/30/2015 3:08:44 PM7/30/2015 3:08:44 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
167
� ���� 23 � ������� �!� � �$ ��%����� 1. � ������� �!� � �$ ��%�����
1.1 � ���������� 1) � � ��� ����������3/&+� " ��0�
*� -&�*�-��*!� ��� $1- ! ����4����' �� � �2�&+� � )� $1- +� " ��0�2��-& �5 ��& � ����� *$��"& *!� ��� $1- ! ����4�����&"�+�& ��& �*%�� #�2�� )� $1- " ��0�2�� �&�� & ". ����&"�+�& �� ��*%�� 2�� � �(-�. *�& �*����*!� ��� $1- ! ����4�����&"���& � ���/&� � �(-�� ���"& **!� ��������� $1- ! ����4����������.
2) � ��*��� ���������� *� -&�� ����2�&+� " ��0���������� � �&�2��/� 23.1 �!� �/� 23.2, 2$� i
�� &�������, i �� &����������; I '��������, IN *����� ���� �; SI �� &�! ���� 4������� �!� IS’ �� &�! ����4���������� � ����& #��� ��(-:
! ����4�������, ! ����4���������� �!� *����� �%��+� ���������3/&' ��������2�+� �����"� ��.
������*��& � ����������� ( i = i ).
ii ii
��/� 23.2 � � ��� ����������
i i
r
S 'S
I
R
N
� �/� 23.1 ������ ����������3/&+� " ��0��& �5
2_TB Physics M6.pdf 1722_TB Physics M6.pdf 172 7/30/2015 3:08:44 PM7/30/2015 3:08:44 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
168
$1 ���/����%�������$"& �: 0� 2$�! ����4�������#�� ��� S’I ! ����4����������'�#�� ��� IS. � �&�� ���, � ��*��� ����������3/&+� " ��0�*���$1 ���/�����%�������$"& �� �&��/� 23.2.
1.2 � �$ ��%����� �. � � ��� �$ ��%�����
� � ��� ���& ����&����*(-& ����&3& ������$ ��3/&+� % ���!�$"& ��"�!���2�+�& �#�$ �"�!���2��-& �*����"& �� � ��� �$ �����.
*� -&��#%%��� �$ �����: - ���*(-& ����& �& ��"�!���������.
- *���%�����& +� %��% ���%������"�!��� �!� ��� �*���%����������)&� � ��� �� ��+� %��% ���%������"�!���� ���.
� *$���& *���2$����*���� �$ ��� ��� *� �"& (" �#"%�����2��"�!����������)& *��& � �� ���(" �#"%�����!�$"& �+� %��% ���%���"�!����&������)& ����� ��.
! ������� �$ ��%����� *� -&����*(-& ����& ' ��"�!�����& � �(" �+ �+��+��� ((" �#"���$1 �) #�$ �"�!�����& � �(" �+ �+��$1 � ((" �#"���+���) ���'�$ ��*%�� $ *����� ���� � �!� 2�� �� ��� ��%� � 0� ���*(-& ����& ' � �"�!�����& � �(" �+ �+��$1 �*%�� $ �"�!�����& � �(" �+ �+��+��� ���'�$ �����' �*����� ���� �.
*� -&����*���� �$ �� �&"������%�����2��"�!�����������& �&������� &�(" �#" �!� (" �� "(-��, �&"�(" �0�&%�����'��)& �&�����. (" �#" �!� (" �� "(-���&�����#�� �� ��� ��� �&����:
1 1
2 2
vv
��� (23.1)
�/� 23.3 � �$ ��%��! ����4���� �& ������� ��"�!���
i i
r
S 'S
I
R
N
�
2_TB Physics M6.pdf 1732_TB Physics M6.pdf 173 7/30/2015 3:08:44 PM7/30/2015 3:08:44 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
169
%. � ��*��$ ����� � ����!�� 0� � ) � ��2$� i �� &�������, r �� &����$ ��; I '��������,
IN *����� ���� �; SI �� &�! ����4������� �!� IR �� &�! ����4����$ ��� � ��� $1��*���� ��*��$ �����#��� �&����:
(1) ! ����4�������, *����-& � � ��� �� ��+� %��% ���!�$"& ��"�!��������� �!� ! ����4����$ �����3/&2�+� �����"� ��.
(2) � ��� �&"�!�$"& ��%��������2��"�!����� 1 � ���%�����$ ��2��"�!����� 2 *�����!� �( ��(& +�& �, ��!� �( ��(& ���*����"& � ��� $ �����%���"�!����� 2 ������2�&�"�!����� 1.
21 2
1
ˆsin ˆ ˆsin sinˆsin
ni n i n rr n� � (23.2)
� ���$ � ��� $ ����� n %��" ��0�2�2�+�& �*�& �� ��2�� ��� �&"�!�$"& �(" �
#"%�����2�� � �� ��(" �#"%�����2�" ��0�� ���� �&����: cnv� (23.3)
*& � c �� &�(" �#"%�����2�� � �, v �� &�(" �#"%�����2��"�!���2� �!� n � ��*����"& � ��� $ �����% �� �" (Absolute index) %���"�!���2�. � �$ ��%�������$"& �2��"�!���2���& � �� ��� $ ������& �� ��3/&������ ��, (" �#"%�������$"& �2��"�!���2�� ���� �� �� �"� ��� ��� �&����:
2 1 1
1 2 2
ˆsinˆsin
n vir n v
��
� � � (23.4)
1.3 � �$ ������& ��"�!����& �5 �. � �$ ������& ��&��� �+� %�+ � �"�!���2�*�����&�� ��/���& !&��
� ���+� ���%�+ �� ��*���(/&� �� *����"& �&��� �+� %�+ �. �&��� �+� %�+ �*�����"����" $1- �1 ���. *� -&�� ��������"2�&+� �� 1, ! ����4������� SI , ! ����4����$ ��2� I I' ���+� �� 2 �!�" ' �� ������'�$ ��� ������
i
i
rr d
��/� 23.4 � �$ ��%��! ����4���� �& ��&��� �+� %�+ �
2_TB Physics M6.pdf 1742_TB Physics M6.pdf 174 7/30/2015 3:08:44 PM7/30/2015 3:08:44 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
170
' �+� �� 2 �� &� I'R *����"& ! ����4����� ���. 2��/� 23.4 0� �&��� �+� %�+ �" �#"�2��"�!�����"� ��, ! ����4������� IS '�%�+ �� ��! ����4����� ��� I'R . � �&�� ���, ������'&�*��& � ������ ��� � �ˆ ˆ 'i i� �!� ���$ ��2�*��& � ��������2�
� �ˆ ˆ 'r r� . ' ��/� ˆ ˆIH=I I' sin( ')i r� � ��&"& I I'=ˆcos
dr
��� ���, !�� ���� �%�+ �
!�$"& �! ����4������� �!� ! ����4����� ���(�#!&��"��/�:
ˆ ˆsin( ')IHˆcos
d i rr
� �� (23.5)
%. � �$ ������& ����"� �$1�� ���"� �$1�� �� &��"�!���2���& � �� ��� $ ����� n 2$�&�"& 1 ' ) � ��
��"� 3 +� ����)& %�+ �� �� 2�� ���� � 2 +� �����& � ��� ��*����"& +� %�����"� �!&��; +� �����& � ��� �� 2 +� � ���*����"& �-��%�����"� �!&��; *����� ��� ��%��+� � �����*����"& !&��; ����������"�+� � �����*����"& ���'��%�����"� �!&��.
' ��/� 23.5, SI �� &�! ����4�������+� �� 1; I I' ! ����4����$ ��2� ���"; I'R ! ����4����� ��� (! ����4����� ���*"! 2��)� ���� &��! ��$ �-��; ��� i �� &�������+� �� 1; ��� r �� &����$ ��+� �� 1; ��� ˆ 'r �� &�������+� �� 2 �!� ˆ 'i �� &����� ���.
' �� �� �"� ��%������& �52��/�� ��'(�#!&#��� �&����: - ���'�� A %�����"� �!&���� &�: ˆ ˆ 'r r. � � - ����&�� D %�����"� �!&���� &�: ˆ ˆ 'D i i .� � � - � �� �"� ��!�$"& ������� �!� ���$ ��:
- � �� ��*��$ ����� 2
1
ˆsinˆsin
nir n�
- � �� �"� ��!�$"& �������2� �!� ���$ ��� ���� �� ��*��$ �����:
.
Di ˆ 'ir ˆ 'r
�
�/� 23.5 � �$ ��%��! ����4���� �& ����"!&��
2_TB Physics M6.pdf 1752_TB Physics M6.pdf 175 7/30/2015 3:08:44 PM7/30/2015 3:08:44 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
171
3
2
ˆsin 'ˆsin '
nrni�
- *� -&��&�����(& %��������, ����&�� D � �(& �&�����#�� ) . ��� ���, *� -&�������*��& � ������ ��� ˆ ˆ( ')i i� �!� ���$ ��2�*��& � ��������2� ˆ ˆ( ')r r� �����&�� D � �(& � ������.
' � ˆ ˆ 'r r. � � � � �%��*��� ˆ2r. � �!� ˆ ˆ 'D i i .� � � � � �%�� *��� min
ˆ2D i .� � . 2��)!������, 0� ���"� �!&��" �2�� � �� ��� $ �����%��
���"� �!&��(�#!&#��� �&����:
ˆsin ;ˆsininr
�
minˆ2
Di .�� ; ˆ
2r .�
��� ���,minsin
2sin
2
D
n
.
.
�
� (23.6)
(. � ����������( ��0�"� *� -&����*(-& ����& ��&�"�!�����& � �� ���
$ �����2$�&*%�� $ �"�!�����& � �� ��� $ ����������&" (n1 > n2) � ��/� (23.2) '�#��.
2
1
ˆsinˆsin
nir n�
ˆsinˆsinir < 1 $1- ˆ ˆi r# ��
- *� -&�(&��5*��& ���� i %���, ��� r
�)(&��5*��& �%���; *� -&�*��& ���� i ���(& 2�+�& ��� &� r '�*��&
2$ , ��� i � 0i *����"& : ����
%��*%� (Critical Angle).�- *� -&�! ����4������������� ��*����� ���"�������*��& � �����%��*%�,
! ����4����$ ���)� ��*���� ��+� % ���!�$"& �����"�!���� ���. ��� i �!� r � �(& ' ) � ��%��*%���& 0 *0� / 2$ *��& � ���.
«É¾-À²†´ i / 0i ìñ©-¦½-Ïó-Á¦¤¹ñ¡-¥½-«õ¡-©ñ®-´º©, Ͼ -£¸¾ - Ⱦìñ©¦½ÏóÁ¦¤ »º©-¥½«õ¡-¦½-êɺ�-êñ¤-Ïö© ¯¾-¡ö©-¡¾�-�š-Ä©É-Àºš�- Ⱦ: ¡¾�-¦½-êɺ�-Á¦¤-£ö®-«É¸�.
0i
N
1)n
1)n
90�
�
�/� 23.6 ������ � ��� ������� ( ��0�"� �!� ���%��*%�
2_TB Physics M6.pdf 1762_TB Physics M6.pdf 176 7/30/2015 3:08:44 PM7/30/2015 3:08:44 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
172
��$1��!"��!�" � ����������( ��0�"�*���%���#���)�)& *� -&�: (1) �������*(-& ����& #���&�"�!�����& � �� ��� $ �����2$�&*%�� $ �"�!�����&
� �� ��� $ ���������. (2) ÷´»º©Ã¹¨ú¡ Ⱦ Íõ Àꉾ¡ñ®-´÷´-¢º®-À¢©. �. " ��0� �!� �/� �& �+� ���%���"�!���2�
*� -&�� ��*��" ��0�3/&2��"�!���2��& �5*�& �: ��&����", � )� 2�����/�� ��*��3/&2�� � � *$��"& " �� 0�� ���� ��%���� 3/&2� �� $1 �%��� $1- *$��� ��3/&2� �%��� (�/� 23.7.�) ��&*� -&�� ��*��" ��0�3/&2�� � �����/�� ��*��3/&2��"�!���2��-& �*�& �: ���" $1- � )� 2�� ��*$��"& " ��0�� ���� �����#�' �� $1- *$��� ��3/&#�%��� (�/� 23.7.%).
� �� ��*��' �� � ��/&� )� '�*$���/�%��" ��0�3/&' �� A’ 2��� �"& *& ��/����*����/�!"� �!� " ��0�� �"'��� &�3/& A. #!�� AH h� *���#!��" ��0�'�, #! �� A'H 'h� *���#!���/�!"� � ��*��*$��"& 'h h� . *� -&�� ��*��' �� )� �/&� � �'�*$���/�%��" ��0�3/&' �� A’ #�� �"& *& ��/����*����/�!"� �!� " ��0�� �"'��� &�3/&A. #!�� AH h� *���#!��" ��0�'�, #!�� A'H 'h� *���#!���/�!"� � ��*��*$��"& 'h h# . 2� 2 �)!������� ���$ (& %�� h �!� 'h �� &�2��/���"� ��(-:
� ��/� 23.6�, IH IHˆ ˆ;'
tgi tgrh h
� �ˆ ˆ ˆ' sin cos '
ˆˆ ˆsin costgi h i r htgr h hr i
� � � �
�
��&"& 2
1
ˆsinˆsin
nir n� 2
1
ˆcos 'ˆcos
n r hn hi
� (23.7)
2��)!��� $ �*�& �" ��0�2���� �*�-��� ���� �� ��+� *%���&�% �������"�!���'� #��: ˆ ˆˆ ˆ0; 0 cos 1, cos 1r i i r� � � �
2
1
' nhh n
� (23.8)
i
r2n
1n
i
r
1n
2n
��/� 23.7, �. � ��*�& �� ; %. � *�& �� ��
2_TB Physics M6.pdf 1772_TB Physics M6.pdf 177 7/30/2015 3:08:45 PM7/30/2015 3:08:45 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
173
� �"3& � 1: ( ���/�+�& �� ��*��*�& �� 3/&2�� )� , � 3/&*!�' �+� � )� � �"'� 40cm, ( ���/�� � �����*$��� ��"���� 30o ���� ����� ���. 0 �"& ! "'�*$��� 3/&*!�' �+� � )� *��& 2�? � ) � ��2$��/�: o o o
1 2sin 22 0,37; 22 0,4; 30 0,58; 4 / 3; 1tg tg n n� � � � � �& ���& � /�: "�����
� ) 2��/� 1 2ˆ ˆsin sinn i n r�
���(& 4 ˆsin 1 sin 303
r � � � ˆ ˆsin 0,37 22r r � � ��
� �
�
�
� ) 2��/� 2
1
ˆcos 'ˆcos
n r hn hi
�
1 cos 22 ' ' 27cm(4 / 3) cos30 40
h h�� � �
�
�
�
2. �"&���� 2.1 � ����������3/&+� �"&����
1) ����� �%���"&����� �"&���� �� &�+� ������������*�-��� ���/�� ��4 ��*�& �: �"&����,
���� ���� ��� �+� ���%��" ��0��-& �5��& � ����� �!� *$1-�����. +� � )� ��� (�)& � �(-��) �)0-"& *����"&����#�� ��&�)& � ���/�(-� ���"&����*� �� ���)& ���������#����*��& �"&����.
2) � ����! ���"&���� *�& �� ����! ���"&������"�*����-&+�& � *& �� �*(-��3/&� � �$1 ��*����"& � �"&�
� �&��/� 23.9 �.
� ����������3/&+� �"&����*���#�� �� ��*�������������$"& � � �&��/� 23.9 % �!� �/� 23.9 (.
����������
o
o
o
1 2
HA=40cm;sin 22 0,37;
22 0, 4;30 0,58;
4 / 3; 1
tgtgn n
�
�
�� �
�
i ˆ 'iS N S’
I I
S
S’M
�� �+� ���������
�� �$1 ����& *����"& � �"&�
�"&����
(�) (%) (()��/� 23.9
1n i
r
2n
�/� 23.8
2_TB Physics M6.pdf 1782_TB Physics M6.pdf 178 7/30/2015 3:08:45 PM7/30/2015 3:08:45 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
174
2.2 � �*���*����/�3/&2��"&���� 3/&� � �+� �"&����*�� � ��*��" ��0��& �53/&+� �"&�'�*$��� ��" ��0� �!� �/�. � �*$��" ��0�*�-&��' �� ����������' �" ��0�� 2�&� *�� , �&"�� �*$���/�%��" �� 0�2��"&�� ��� ����"& � ����' �" ��0�#������� ���"&��!�"������� 2�&� ���*�-& �+�& �(-� ��"& ���� ' �'��+�& �3/&$1 ���"&�*& �*����"& : '���/�%��" ��0��& ��"&�.
"����$ �/�%��*������ $1- *���" ��0��& ��"&���� � �����"& � ��"&���� MM , *������ A 3/&*�-���+� %���"&� �!� $& �
' ��"&����#!�� S. "���� ����� *�-& ���$ ��& � ����/�%�� A �& ��"&����� ���� �&��/� 23.10.
! ����4������� AH 0�MM 0-�������� �� (-�� �*��& HA. ����! ����4������� AI ��"���� ��� i. � �� ��*�����������#��! ����4������ ���� IR �!� ��� i i � . %��*������&� "! ����4� ��������� HA �!� IR #�� ��� �$1 ��%���"&��"�� ��� ��� ��3/&' ���A �*& �'�� A �� &��/�%�� A �& ��"&���� MM .
� ��*���/�� ��'AIA *$��"& i i � � �� ��*�����������. � �&�� ���, �/�� ��' AIA �� &��/�� ��'�&��� � IA = IA ��!� IH �� &�*����'��� � ���*���*����'��� �%�� AA �*& � H �� &�*���*(& �� �%��%� � AA �4 �(" �"& HA�=�HA �0� 2$� HA ; HA' 'S S� �
�'�#�� 'S S� . 2�� ��� S ��� &�#!��$& ���&" ��0�����"&� $1- *����"& ##!��" ��0�; 'S �� &�#!��$& ���&�/�����"&� $1- *����"& #!���/�.
' �� ��� ������/�%� �*��� � ���$1��#���/�%���"&����� �&����:
- �/� �!� " ��0���& #��� ��' ��"&����� �%�+ �*��& � ����*4� A'B' 1AB�
- !�� ��%�$� �%���"&���� ' 1SkS
� � �
- #!����&" ��0�$ �"&�����*��& � ��#!����&�/�$ �"&� 'S S� �
i
ˆ 'i
�/� 23.10�
2_TB Physics M6.pdf 1792_TB Physics M6.pdf 179 7/30/2015 3:08:45 PM7/30/2015 3:08:45 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
175
*(-& ��4 �! �������2$��/�" & : 0� " ��0�'��/���& #��� ������*����/�!"�, 0� *���" ��0�!"��/���& #��� ������*����/�'�. 3. �"&�� �&�
3.1 �� � �"&�� �&� �� &�� ��&"�+�& �%��+� +&"�� ����& ���������#����. �"&�� �&�� ����
���(-: ��"&�� �&�$1�� ��!� ��"&�� �&��"�. 1) �"&�� �&�$1��: �"&�� ��$1�� �� &��"&���& � �+� ���������3/&*�-���2� $1- �& �2�
'��2'� � C %���"&�� ����! ��%���"&�� �&�$1�� � �&��/� 23.11.
2)�"&�� �&��"�: �"&�� �&��"� �� &��"&�� �&���& � �+� ���������3/&*�-������ $1- ��& ����' �'��2'� � C %���"&�� ����! ��%���"&�� �&��"� � �&��/� 23.12.�
3.2 �&"�������& �5%���"&�� �&� *����-& �& � CO *����"& ���� ���%���"&�; *����-& �& �5�& � C ����"&���&
�)& �& �'��'�� O %���"&�*����"& ���� ) ���; F *���'��*(& �� �%���&��-& CO *����"& '��������%���"&�� �&�. #!��$& ���&OF FC / 2f R� � � , f
�*����"& #!��
������%���"&�� �&� �!� R *����"& ! ����4�� �&�%���"&�.
C C CO
O OF F F
R
�/� 23.11�
CO FCO
F
R
CO F
�/��23.12�
2_TB Physics M6.pdf 1802_TB Physics M6.pdf 180 7/30/2015 3:08:45 PM7/30/2015 3:08:45 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
176
3.3 � ����������%���"&�� �&� 1) �"&�� �&�$1�� (�/� 23-13) - ! ����4������& #��& �'��2'� � C %��
�"&�� �&�$1�� *� -&�� ) �"&�'�������(-�� �*��& #��& �'��2'� � C %���"&�*����4 �*!� 1.
- ! ����4������& � %�+ �� ������ ���%���"&�� �&�$1��,*� -&�� ) �"&�'��� ����#�� ��� ������ ���3/&' �� F *����4 �*!� 2.
- ! ����4������& #�� ������ ���3/&' �� F *� -&� � ) �"&��!�"'����������%�+ �� ������ ���%���"&�*����4 �*!� 3.
- ! ����4������& #�� ) 2�&' ��'�� O %���"&�'����������� �� ��*�����������.
2) �"&�� �&��"� (�/� 23-14 - ! ����4������& � � ) 2�&�"&�� �&��"������
*������&� "#��& �'��2'� �!"�%���"&� C ��& 3/&� �*�-���$1 ��%���"&�, *� -&�� ) �"&� '�������(-�� �*��& *����4 �*!� 1.
- ! ����4������& � %�+ �� ������ ���%���"&�� �&��"�, *� -&�� ) �"&�'��� ����+�#�' ����� ��� ��&� �*������&� "#��& �'�� F 3/&*�-���$1 ��%���"&� *����4 �*!� 2.
- ! ����4������& � � ) 2�&�"&�� �&��"� �����*������&� "#��& �'�����!"�%���"&� F ��& 3/&� �*�-���$1 ��%���"&�, *� -&�� ) �"&�'����������%�+ �� ������ ���%���"&� *����4 �*!� 3.
- ! ����4������& � ) 2�&' ��'�� O %���"&�'����������� �� ��*���� ������� *����4 �*!� 4.
4 �*$�: 2��)!�������� ��� ����� ) ���2$���&�"&�� �&�*���#��� �&����:
C OF
�/��23.13�
CO F
�
�/� 23-14�
2_TB Physics M6.pdf 1812_TB Physics M6.pdf 181 7/30/2015 3:08:45 PM7/30/2015 3:08:45 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
177
- %�����5*����-&��& #��& �'��2'� � C %���"&� �!� �& ��"&�!�"���&*����"& ���� ) ���%���"&�.
- � ) ! ��'������ ) ��� 2$� %��*����-& ' �'�����%���"&�%�+ �� ���"&�'����& *����-& � � ��� ������ ) ���*����"& '������ ) ���.
- �&"�� �����! ����4�������2�&���� ) ����)���� ��(-� ��� �����! ���� 4����2�&���� ���. 4. (��! ������ �!� �/�(�#!&��& � � ���/�%��" ��0��& ��"&�� �&�
4.1 (��! �������/�%��" ��0��& ��"&�� �&� 1) �"&�� �&�$1��
� ) ! ��" ��0�'� - *� -&�" ��0� AB" �3/&$& �' �
�"&�� �&�$1��2�!�$"& � F $ C #���/�'�������� ��" ��0� �!� 2$�&�"& " ��0� � �&��/�23.16 �.
- *� -&�" ��0� AB �3/&#!����& C $ ��� ��#%#���/�'�� ����"& " ��0� � �&��/� 23.16 %.
- *� -&�" ��0�AB� ���3/&' �� C 2' � �%���"&�#���/�'�� �%�+ �*��& � ��" ��0� � �&��/� 23.16 (.
- *� -&�" ��0�AB3/&#!��$& �' ��"&�� �&�$1��!�$"& � F $ '��'�� O %��
�/� 23.15�
�/� 23.16
(%)
(�)
C F OA A'
���� ) ���
���� ) ���
'������ ) ���
'������ ) ���
1F
2FC
O FA A’
2F
1F
���� ) ���
���� ) ���
'������ ) ���
'������ ) ���
(%)
C
(')
F
A
B
A’
B’ O
C
(�)
F
A
B
A’
B’O C
(%)
F
A
BA’
B’O
C
(()
F
A
B
A’
B’O C
(�)
F
A
B
A’
B’O
(�)
C F
A
B O
A'B' � �
�
2_TB Physics M6.pdf 1822_TB Physics M6.pdf 182 7/30/2015 3:08:45 PM7/30/2015 3:08:45 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
178
CO F CO F
CFO CFO
CFO
CFO
A'B' � �
�/� 23.17
�"&�#���/�!"��&"��� �!� ��%�+ �2$�&�"& " ��0� � �&��/� 23.16 �. - *� -&�" ��0�AB� ���3/&' ����� F %���"&�� �&�$1��#���/�%��" ��0�3/&��� ��#% �
� �&��/� 23.16 '. � ) ! ��" ��0�!"� �/�%��" ��0�!"���& #��� ��' ��"&�� �&�$1��*����/�'���*4�, � �%�+ ������"&
" ��0�, �&"���� ��" ��0� �!� �/�'�� ���3/&!�$"& �'����� F $ '��'�� O %���"&� � �&��/� 23.16 �.
2) �"&�� �&��"� �� ) ! ��" ��0�'�: - �/�%��" ��0�'���& #��� ��' ��"&�� �&��"�*����/�!"���*4�, � �%�+ �����
�"& " ��0�, �&"���� ��" ��0� �!� �/�'�� ���3/&!�$"& �'����� F $ '��'�� O %���"&�. � �&��/� 23.17�.
� ) ! ��" ��0�!"�: - *� -&�" ��0�!"� AB 3/&!�$"& �
'����� F $ '��'�� O %���"&�#���/�'� �!� 2$�&�"& " ��0� �/� 23.17 %.
- *� -&�" ��0�!"� AB 3/&!�$"& �'�� ��� F $ '��2'� � C %���"&�#���/�!"� ������� ��" ��0�, 2$�&�"& " ��0� �/� 23.17 (.
- *� -&�" ��0�!"� AB �3/&#!����& C $ ��� ��#%#���/�!"������"& " ��0� �/� 23.17 �.
- *� -&�" ��0�!"�� ���3/&' ��2'� � C #���/� !"���%�+ �*��& � ��" ��0� �!� ������� ��" ��0� �/� 23.17 '.
- *� -&�" ��0�!"�3/&' �� F %���"&� #���/�%��" ��0� AB 3/&��� ��#% (� ) � �&��/� 23.17 �.
2_TB Physics M6.pdf 1832_TB Physics M6.pdf 183 7/30/2015 3:08:45 PM7/30/2015 3:08:45 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
179
4.2 �/�(�#!&��& � � ���/�%��" ��0��& ��"&�� �&� � ) � ��2$�: BOS � �� &�#!����&" ��0�����"&�, ' B'OS � �� &�#!����&�/�
����"&�, AB%�+ �%��" ��0�, A'B' %�+ �%���/�. OF FC2R f� � � �� &�
#!��������%���"&�. ' ��/� 23.18. � ��*���/�� ��'� �
A'B'F� (� �(- FOM� .
%��#�� A'B' B'FOM OF� (23.9)
�/�� ��'� � ABO� (� �(- A'B'O� %��#�� A'B' B'O
AB BO� (23.10)
*� �"& OM AB� . ��� ���,
B'O B'F ' 'BO OF
S S fS f
�� � � $ ����� �2$� 'S #�� :
' ' 1 1 1' ' '
S S fS S S f S f S
�� � � �
1 1 1'f S S
� � (23.11)
�/� (23.11) �� &��/�(�#!&#!���/� �!� #!��" ��0�. ' ��/� (23.10); A'B' B'O 'AB BO
SS
� � *& �� �(" �4 � �� &�!�� ��%�$� ��/�. � ����! �� k�� &�!�� ��
%�$� ��/�%���"&�, #�� ' A'B'AB
SkS
� � (23.12)
4 �*$�: � �� ) � ��*(-& ��4 �
(��(& �& �5 �"&�� �&�$1�� �"&�� �&��"� ! ����4�+� � �&� R + - #!����� f + - #!��" ��0� S '� +; !"� - '� +; !"� -�#!��" ��0� 'S '� +; !"� - '� +; !"� -�
�/� 23.18
C OF
�
2_TB Physics M6.pdf 1842_TB Physics M6.pdf 184 7/30/2015 3:08:46 PM7/30/2015 3:08:46 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
180
4.3 � �� ) 2��"&�� �&� 1) �"&�� �&�$1�� - 2�*����"&����������%��#�� �, *�������������%��� ! ��,�(�*�-��
�!� �-& �5. -2�*����"&�*��� ���(" �����%������ *"�� *& �0-"& �����& � ' ��"��
*"��*������%�+ �� ������ ���%���"&�� �&�. *� -&����������� ��'�#����3/&' ����� F, *���2$�'��� �&�� & "� �(" ������/� � � �� ) 2�(" �����3/&' ��� �&�� & "*�����! ��� �� ��2�� ���!��& �5.
- 2�*����"&������ ! � �*�-& �� ��*�� �/�%��" ��0���& 3/&#�*�& �: *�-��, �"� � ",...���2��"&�� �&����� � ���$1��� �� ��#%2$�& *����"&����������� ��*�� �����$"& �' ��"�� "��& 3/&#�.
2) �"&�� �&��"� - 2�*����"&�*�-& �*�& ��/�3/&*�-���$1 ��%��( ��% ��! �� (�"&�3/&% � �! ��) �!�
�-& �5. - 2�*����"&�*�-��3/&� ��� � �� ���� $1- ��& �����& � ��& �� ��*�-& �*�& �*$��
! �� $1- �& ����%" ��& �53/&���*�-���+�& �.
( ) 0 � �!� � ��*{�$ �� 1. *�-��2�� ��*��������������� �"& ��"2�? 2. ' �&��� ����� �!� ��$ !�� ���� �%��! ����4����������*"! �& ��"&�' �
��& � ��� 1 *0���& � � �� 2 ��"���� � +�& �. 3. ' �&�%��*�-��2�� ��*��$ �����. 4. �)!���2�����&��%�����"� �!&��*�������&���������? 5. ������%��*%�*��������"2�? 6. *� -&�� �! ����4����' �� � �*%�� 2�&+� � ��$1"���+�& �� �� ��� $ �����
3n � #��! ����4���������� �!� ! ����4����$ ��� ���� �� ��. ' �&�(�#!&$ ������%��! ����4�������.
2_TB Physics M6.pdf 1852_TB Physics M6.pdf 185 7/30/2015 3:08:46 PM7/30/2015 3:08:46 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
181
7. � �! ����4����+�& �*%�� 2�&+� ��&����"+ 3 cm ��& " �2�� � ���"���� 60� . ' �&�(�#!&#!��$& �!�$"& �! ����4������� �!� ! ����4����$ ������� �. 2$��/�� ��� $ �����%�����"�� &�: 1,51n � .
8. ���"� �!&��� ��+�& �� �� ��'�� 60� , � ��� $ �����%�����" 2n � , 0� � ���� 2�&+� �� �+�& ���"������� ˆ 45i � � . ' �&�(�#!&� ��� ��� ˆ 'i �!� ����&�� D .
9. ��&����"� ��+�& �� �(" �+ 10 cm �!� � �� ��� $ ����� 2n � " ����� �"+���-. 0 �"& *�� '�*�& �*$��� �"+���-� �&�� & "*!-& ��%���� ' ���& � ���*������ �*��& 2�? �. 0� *�� $1�"*�& �2��������� ��*����� ���� �*������ 450. %. 0� *�� $1�"*�& �2���� �*�-��� ���� �� ����&����".
10. �-���& �*!�' �+� � )� 80 cm, *� -&�*�� *�& �� ���� ���� ����� 3/&$& �' �+� � )� 100 cm '�*$���-���& �3/&*!�' �+� � )� *��& 2� �!� 3/&$& �' �� *��& 2�?
11. � ��+�& �3/&2�� )� '�*$��� ��3/&2�� � �$& �' �+� � )� *��& 2�? 2$��/�" & � �"'�� ����3/&�/�' �+� � )� #!�� 60 cm.
12. " ��0� AB 3/&�)&+� %���"&�� �&�$1��� ���� ���� �� ������ ���. �/�!"�%��" ��0��� &� A’B’ 2$�&�"& " ��0� AB ���*�-& �. �/�" & A’B’ 3/&$& �' � AB �� &� 15 cm. ' �&�� ) � ��#!�����%���"&�� �&�$1��� ���.
13. �"&�� �&�$1��� �! ����4�+� � �&� 1 m. ' �&���$ ��& � ���%���/� *� -&�" ��0�'�3/&$& �' ��"&�#!��: 1,5 m; 0,8 m �!� 0,25 m.
14. *�& �*�-��*!� ������2�&�"&�� �&��"� *$��"& '��� ��%��*������&� "%��*!� ��� ���� ������ ���%���"&�3/&$& �' ��"&�#!�� 0,2 m, �&"�! ����4����������� ��� ��3/&���� ���*�-���+� �"&�*���#!�� 0,6 m. ' �&�(�#!&#!�����%���"&�.
15. �"&�� �&�$1��� ��+�& �� �! ����4�� �&� 20cmR � , " ��0� AB = 60 cm. � ���� �*������ ���. ' �&�� ) � ��! ������%���/�, ��& � � ��%���/�, %�+ �%���/� �!�"�����/������� �����)!���� �&����: �. " ��0�3/&� �+� �"&� �!� $& �' ��"&� 20 cm. %. " ��0�!"���& � ��*��*$��3/&� � �2�%���"&� �!� $& �' ��"&�#!�� 40 cm.
2_TB Physics M6.pdf 1862_TB Physics M6.pdf 186 7/30/2015 3:08:46 PM7/30/2015 3:08:46 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
182�
� ���� 24. � �*(-& ����& %������& �*!� 1. ����� ��&�"� ��*!�� �
*!�� � �� &���&���& *����/�" ��� ��, � �, *�����"�" ��0�2�, ���+� � �&� $1- +� +�& �� �&� �!� +� +�& ����. *!��� 2 ��*��(-: *!��"� �!� *!�$1��.
1.1 *!��"� *���*!���& � �� ��&"�*(& �� �+ �"& � ��&"�%�� � �&��/� 24.1�.
1.2 *!�$1�� *���*!���& � �� ��&"�*(& �� �� � �"& � ��&"�%�� � �&��/� 24.1%. 2. �&"������� ) ( ��%��*!�
1) '�� 1 2O , O *����"& '��%����& !�+� � �&�, 1 2C , C *����"& '��2'� �%��+� � �&�. ����0-"& *!����� �, � �&� � ���'�� 1 2O , O 0-#��"& *�-���� &�'����"� ���� &� O *& �*����"& ''���/����%��*!� �!� *����-&��& #��& � 1 2C , C
�!� 1 2O , O *�& �*����"& ����� ���%��*!�.
2) *����-& �-& �5��& #��& �'���/���� O %��*!���&�)& #��& �'�� 1 2C , C *����"& ���� ) ���%��*!�.
3) �&��-& 1 1C , O �!� 2 2C , O �� &�*����-&��& �)& ��&' ��2'� �%����&!�+� � �&� *0�+� � �&�%��� ��*����"& : !! ����4�%��+� � �&�.
4) #!��$& ���& O $ F �!� #!��$& ���& O $ F’ ��(& *��& � ��*����"& : #!��������%��*!�.
- � ) ! ��*!��"�#!��������*���(& �"� OF = OF ' = 0f � - �&"�#!��������%��*!�$1��� �(& *���! �� OF = OF ' = 0f #
�/� 24.2 � ����! ��%��*!��"��!�*!�$1��
�
� ����! ��
(�)
� ����! ��
(%)�
�/� 24.1 � ����! ��%��*!�
2_TB Physics M6.pdf 1872_TB Physics M6.pdf 187 7/30/2015 3:08:46 PM7/30/2015 3:08:46 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
183�
3. ! ������%������& �*!� 1) *!��"�
- ! ����4������& #��& �'���/����%�� *!��"� �"�� ��'�*(-& ����& -& �)& #�����)& *��� � �$ �� � �&��/� 24.3 *����4 �*!� 1.
- ! ����4������& *(-& ����& %�+ �� ������ ���%��*!�, *� -&��& �*!����'� $ ��#�� ������ ���3/&' �� F’ � �&��/� 24.3 *����4 �*!� 2.
- ! ����4������& *(-& ����& #�� ������ ���3/&' �� F *� -&��& �*!�#��!�"! ����4� ���� ���'�%�+ �� ������ ���#� � �&��/� 24.3 *����4 �*!� 3.
2) *!�$1�� - ! ����4������& #��& �'���/����
%��*!�$1�� �"�� ��'�*(-& ����& -& �)& #�����)& *���� �$ �� � �&��/� 24.4 *����4 �*!� 1.
- ! ����4������& *(-& ����& � %�+ � � ������ ���%��*!�, *� -&��& �*!����'�$ �� +�' ����� ���, ��&� �*������&� "� � ������ ���%��*!���& ' �� F’ *�-��������� *& �*�& �*����'�� F’ ���" & '������/�!"�%��*!�$1�� � �&��/� 24.4 *����4 �*!� 2.
- ! ����4������& *(-& ����& #��& �*!� �����*������&� "#�� ������ ���3/&' �� F �!�"! ����4����$ ��#�%�+ �� ������ ��� � �&��/� 24.4 *����4 �*!� 3.
3) �)!��������/�%��" ��0����� ��� ����� ) ���2$���&*!�*���#��� �&����: - %�����5*����-&��& #��& �'���/���� O ��&�)& #��& �'�� C1, C2 %��*!�
!�"���&*����"& ����� ) ���%��*!�. - � ) ! ��'������ ) ���2$�%��*����-& ' �'�����%��*!�%�+ �� ��*!� '����&
*����-& � � ��� ������ ) ���*����"& ''������ ) ���. - �&"�� �����! ����4�������2�&���� ) ����)���� ��(-� ��� ��� �����
! ����4����2�&���� ���.
�
�/� 24.4 ���������& �*!�$1��
��/� 24.3 ���������& �
2_TB Physics M6.pdf 1882_TB Physics M6.pdf 188 7/30/2015 3:08:46 PM7/30/2015 3:08:46 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
184�
4. (��! ������ �!� �/�(�#!&��& � � ���/�%��" ��0��& �*!� 4.1 (��! �������/�%��" ��0��& �*!�
1) *!��"� � ) ! ��" ��0�'�: - *� -&�" ��0� AB �3/&!�
$"& � F $ 2F. #���/�'������� � ��" ��0� �!� 2$�&�"& " ��0� �/� 24.6 �.
- *� -&�" ��0�AB 3/&#! ����& 2F $ ��� ��#%. #���/�'� ������� ��" ��0� �!� �����"& " ��0� �/� 24.6 %.
- *� -&�" ��0� AB� ��� 3/&' ��$& �' �*!�#!�� 2F. #�� �/�'�������� ��" ��0� �!� � �%�+ �*��& � ��" ��0��/� 24.6 (.
- *� -&�" ��0�AB3/&' �����" ��0� F #���/�3/&��� ��#% �/� 24.6 �. - *� -&�" ��0�AB3/&!�$"& �'�����" ��0� F $ '���/���� O %��*!� #��
�/�!"��&"��� �!� � �%�+ �2$�&�"& " ��0� �/� 24.6 '.
F
A
A'
1F
'1F
O F
1F
F'OF'
'1F
��/� 24.5 ������ ������/��& �*!��"� �!� *!�$1�� ���2����� ) ���
A'B' 1 �
�
�/� 24.6 ������ ������/��& �*!��"�
2_TB Physics M6.pdf 1892_TB Physics M6.pdf 189 7/30/2015 3:08:46 PM7/30/2015 3:08:46 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
185�
� ) ! ��" ��0�!"�: �/�" ��0�!"� AB ��& #��� ��' �*!��"�'�*����/�'���*4��)& " & '�" �" ��
0�!"�3/&' ��2��)� �, �/���& #��� ��� �%�+ ������"& " ��0�, �&"���� ��" ��0� �!� � ���3/&!�$"& �'������/� F’ $ '���/���� O %��*!� �/� 24.6 �.
2) *!�$1�� � ) ! ��" ��0�'�: �/�" ��0�'� AB ��& #��� ��' �*!�$1��'�*����/�!"���*4��)& " & '�" �" ��
0�'�3/&' ��2��)� �, �/���& #��� ��� �%�+ ������"& " ��0�, �&"���� ��" ��0� �!� � ���3/&!�$"& �'������/�!"� F’ $ '���/���� O %��*!� �/� 24.7 �.
� ) ! ��" ��0�!"�: - *� -&�" ��0�!"�AB3/&
!�$"& �'�����" ��0�!"� F $ '���/���� O %��*!� #��� ���/�'�, 2$�&�"& " ��0� �!� �&"��� � �&��/� 24.7%.
- *� -&�" ��0�!"�AB 3/&!�$"& �'�����" ��0�!"� F $ 2F. #���/�!"�������� ��" ��0� �!� 2$�&�"& " ��0� � �&��/� 24.7 (.
- *� -&�" ��0�!"�AB3/&#!����& 2F $ ��� ��#%, #���/�!"������"& " ��0� � �&��/� 24.7�.
- *� -&�" ��0�!"� AB� ���3/&' �� 2F #���/�!"�������� ��" ��0�3/&' �� 2F’ ��%�+ �*��& � ��" ��0� � �&��/� 24.7'. *� -&�" ��0�!"� AB 3/&' ����� F %��*!�#���/�!"�3/&��� ��#% �/� 24.7�.
FF’
A
B
A’
B’O
(%)
FF’
A
B
A’
B’ O
(�)
FF’
A
B
A’
B’
O
(()
2F2F’ FF’
A
B
A’
B’O
(�)
2F
2F’
FF’
A
B
A’
B’ O
(')
2F
2F’
FF’
A
BO
(�)
A'B' 1 �
�
�/� 24.7 ������ ������/��& �*!�$1��
2_TB Physics M6.pdf 1902_TB Physics M6.pdf 190 7/30/2015 3:08:47 PM7/30/2015 3:08:47 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
186�
4.2 �/�(�#!&��& � � ���/�%��" ��0��& �*!� 2$��&��-& AB �� &�" ��0�" �� ���� �� ������ ���%��*!��"� �!�3/&$& �
' �*!�#!�� S �/�%��" ��0� AB ��& #��� ��' �*!��"��� &��&��-& A’B’ *& �3/&$& �' �*!�#!�� 'S . � �&��/� 24.8 *�� � ��/�� ��' ABO (� �(-� ���/�� ��' A’B’O � �&�� ��� %��#��:
A'B' 'AB
SS
� (24.1)
*�-&��' ��/�� ��' F’OP �!� �/�� ��' F’A’B’ (� �(-� ��, � �&�� ���
%��#��:
A'B' 'AB
S ff�
�
(24.2)
' �� ��� �� (24.1) �!� (24.2) %��#��: ' 'S S f
S f�
� ' 'S f S S Sf � � 1 1 1'S S f
� � (24.3)
�/� (24.3) 2�#��� ��*!��"� �!� *!�$1��, �&"�*(-& ��4 �%�� S �!� 'S � ) � ��� �&����:
1) S ��*(-& ��4 �*����"� ( )� 2��)!���*���" ��0�'� �!� S ��*(-& ��4 �*���! �� ( )� 2��)!���*���" ��0�!"�.
2) 'S ��*(-& ��4 �*����"� ( )� 2��)!���*����/�'� �!� 'S ��*(-& ��4 �*���! �� ( )� 2��)!���*����/�!"�.
5. � ��� ��� �!� !�� ��%�$� �%��*!� 5.1 � ��� ���%��*!�
� ��� ���%��*!�*���� ��� �&"������ ��#!�����%��*!�. � ����! ����"� D. 1Df
� (24.4)
2��/� (24.4) #!����� f ���*������� (m) �!� D���*������ �� (dp ), *& � 1dp 1/ m� . � �&�� ���, +�& ���� �� (1dp) �� &�� ��� ���%��!�� �����+�& � *& �� �#! ����� 1 ���� 3/&2��"�!��������& � �� ��� $ �����*��& 1.
� ) ! ��*!��"� �D > 0 �!� � ) ! ��*!�$1�� D < 0.
�/� 24.8
2_TB Physics M6.pdf 1912_TB Physics M6.pdf 191 7/30/2015 3:08:47 PM7/30/2015 3:08:47 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
187�
�/�(�#!&� ��� ���� ) ! ������"�!�������� &�:
�0� " �*!�#"�2�� � � 1 2
1 1 1( 1)( )nf R R� � � (24.5)
0� " �*!�#"�2��"�!����-& �5 1
1 1 2
1 1 1( )n nf n R R
�� � (24.5)
n �� ��� ���$ ��%��*!�, 1n � ��� ���$ ��%���"�!���, 1R �!� 2R
�� &�! ����4�+� � �&�%��*!�. 5.2 !�� ��%�$� �
��!� ���& ���� ��� �&"�!�$"& �(" ��/�%���/� �!� (" ��/�%��" ��0� $1- � ��� �&"�%��#!���/� �!� #!��" ��0�*�& �*����"& !!�� ��%�$� �%��*!�. � ����! ����"� k �!� � ��/�(�#!&� �&����:
A'B'AB
k � $1- 'SkS
� (24.6)
5.3 !�� ��*!� *� -&�" �" ��0� O #"�3/&*�-���+� %��!�� ���������"����*!���& � &"����� ���
�!� " �$& �� ��#!�� � . � ) � ����& � � ��%���/��& �!�� ��*!�#��� �% ������� �&����: 2$�*!���& 3/&2� �" ��0�*���*!�2�� �!� *!���& 3/&#�" ��0�*���*!�#�.
1). 2$� 1S *���#!��" ��0�%��*!�2��, ��#!���/���& �& �*!�2�� ��"��/�.
'1 1 1
1 1 1S S f� � (24.7)
2). 2$��/���& �& �*!�2��*���" ��0�2$���&*!�#� �!� � �#!��$& �' �*!�#� '
2 1S S� �� (24.8) 0� '
1S 3/&� � �+� %��*!�#�'�#�� 2S *����"�. 0� '
1S 3/&� � �$1 ��%��*!�#�'�#�� 2S *���! ��. 3). ����& � ���%���/������ ��& �*!�#� ���2��/�
'2 2 2
1 1 1S S f� � (24.9)
4 �*$�: 1). �&�����*!�#���"��"&� '��������� (-� ��� ��!�� �����*!�, ��&�/���& #��' ��"&�'�� ��� *���" ��0�%��*!�2�����*�-& �+�& �.
2_TB Physics M6.pdf 1922_TB Physics M6.pdf 192 7/30/2015 3:08:47 PM7/30/2015 3:08:47 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
188�
2). *!�2�� �!� *!�#����� ��� � �0-"& #!��$& �%�����*!�*��& �/� ( 0�� ), !�� �����0-"& *���*!�� ����" �!� ��#!�����(�#!&� �&����:
1 2
1 1 1f f f� � (24.10)
0� 0f � !�� ��*!�� ���*���*!��"� 0� 0f # !�� ��*!�� ���*���*!�$1��
3). *!�2�� �!� �"&����� �� 0-"& #!��$& �%��*!� �!� �"&�*��& �/�( 0L � ). !�� �����0-"& *����"&�� ����" �!� #!�����(�#!&� �&����:
2 1 1f f f� �
¡ ¸ (24.11)
0� 0f � !�� ��*!�� ���"&�*����"&�� �&�$1��. 0� 0f # !�� ��*!�� ���"&�*����"&�� �&��"�. 0� f � � !�� ��*!�� ���"&�*����"&����.
� �"3& � 1: *!��"�� ��+�& �� �#!����� 10cm. �. *� -&�" �" ��0�3/&$& �' �*!�#!�� 30cm. �/�%��" ��0�*����/����2� �!�
3/&$& �' �*!�#!��*��& 2�? %. 0� " �" ��0�3/&$& �' �*!�#!�� 6cm, �/���& *���%���*����/����2� �!� 3/&
$& �' �*!�#!��*��& 2�? ' �&������/�������������)!���. "�����:
�. � ) 2��/� 1 1 1
'S S f� �
���(& 1 1 130 ' 10S� � �
� � � � �30 10' 15cm30 10
S � � �
��
' 0S � �����"& �/�%��" ��0�*����/�'�.
%. � ) 2��/� 1 1 1
'S S f� � ���(&
1 1 16 ' 10S� �
6 10' 15cm6 10
S � � � �
�
' 0S # �����"& �/�%��" ��0�*����/�!"�.
�& ���& � /�: 10cmf � �. 30cm,S � ��$ : ����/�? ' ?S � %. 6cm,S � ��$ : ����/�? ' ?S �
�
2_TB Physics M6.pdf 1932_TB Physics M6.pdf 193 7/30/2015 3:08:47 PM7/30/2015 3:08:47 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
189�
���: �. ���%���/�*����/�'�, 3/&$& �' �*!�#!�� 15cm
%. ���%���/�*����/�!"�, 3/&$& �' �*!�#!�� 15cm
�����/�:
� �"3& � 2: " ��0�+�& �" �� ���� �� ������ ���%��*!�$1����& � �#!�������� 40cm, � � ��"& #��� ���/�� "*��& *(�+�& �%��" ��0�. 0 �"& " ��0�� ���3/&$& �' �*!�2�#!��*��& 2�? ' �&������"�"�������/� �!� (�#!&.
"�����:
� ) 2��/�: �A'B' ' 1 ' 0AB 2 2
S SSS
� � � � � # �
*� ��/�%��" ��0��& �*!�$1����& #��' �" ��0� '�*����/�!"�.
� ) 2��/�: �1 1 1
'S S f� � ���(& 2�&#��:
1 2 1 40 cm40
SS S� � � �
���: ����" �" ��0�3/&$& �' �*!�$1��#!�� 40cm. � �"3& � 3: *!����� �� L1 �!� L2 � ����� ����&"�� ��,����#!�������� 1 20cm;f �
2 15f cm� � � �! ) � ��.�������" �$& �� �� 30cm.�" ��0� AB�" ��)&+� *!��L1 � ���� �� ������ ���#!�� 40cm.�' �&�� ) � ����& � � ��%���/���& #��� ��' �!�� ��,�!�� ��%�$� � �!�������/�%��" ��0� AB��& �!�� ��.��
�
�& ���& �/�: 40cmf � � < 0 *� �*���*!�$1��
ABA'B'2
�
��$ : �����/�; ?S �
��/� 24.10
�����/�:�
��/� 24.9
2_TB Physics M6.pdf 1942_TB Physics M6.pdf 194 7/30/2015 3:08:47 PM7/30/2015 3:08:47 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
190�
"�����: ��$ ��& � ���%���/� A1B1 �& � L1
� ) 2��/�*!�� �: '1 1 1
1 1 1S S f� �
' 1 11
1 1
40 20 40cm40 20
S fSS f
� � � �
� �
- A1B1 *���" ��0� 2$���&*!� L2 �!� 3/&$& �' ��L2�#!�� '
2 1 30 40 10 cm 0S S� � � � � � #� �����"& A1B1 *���" ��0�!"�� ) ! �� L2 - ����& � ���%���/� A2B2 *& �*����/�%�� A1B1 �& � L2 �!� *����/������ �%��!�� ��.
� ) 2��/�*!�� � '2 2 2
1 1 1S S f� � ' 2 2
22 2
10 ( 15) 30cm10 ( 15)
S fSS f
� � � � � � �
� � � �
�����"& �/��& �!�� ��*����/�'� �!� 3/&$& �' �*!�#!�� 30cm
- !�� ��%�$� �: ' ' ' ' ' '1 1 2 2 1 2
1 2 ' '1 1 1 2
A B A B 40 30 3AB A B 40 10
S Sk k kS S
� � � � � � � � � ��
!�� ��%�$� � 0k # 4 �(" �"& �/�������� ��" ��0�
�& ���& � /�: 1 220cm, 15cmf f� � �
40cm, 30cmS � �� ��$ : '
2 ? ?S k� � ������/�?
1F
'1F'
2F 2F
1O2O
2A
2B
1A
1B
�
�/� 24.11
2_TB Physics M6.pdf 1952_TB Physics M6.pdf 195 7/30/2015 3:08:47 PM7/30/2015 3:08:47 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
191�
( ) 0 � �!� � ��*{�$ �� 1. � ) � ��*�� '�� C �!� C’ *������ ���%��*!��"�� ��+�& ���& � �#!����� f ���
2$� 2CS f� �!� ' 2CS f� � �&��/�%� �!�&�. ' �&��� ������/�%��" ��0� AB � ���� �*������ ���%��*!��& �*!��!�"2$�%)�� ��*���&�"� ���/�2��)!����& �5� �&����: �. " ��0�� ���3/&����&�� OC. %. " ��0�� ���3/&��& ' �� C.� (. " ��0�� ���3/&!�$"& � C $ F. �. " ��0�� ���3/&��& ' �� F. '. " ��0�� ���3/&!�$"& � FO.
2. *!��"�*�����"����"� �� ��� $ ����� n =1,5. #!�����%��� ���� &� +10cm *� -&�3/&2�� � �. 0� *�� *!����#�'�&�! ��2�� )� #!�����%��� ��'���*��& 2�? (� ) � ��2$� n� )� = 4/3)
3. *!�� ��+�& �� �� ��� $ ����� 1,5.n � �. ' �&�(�#!&#!��������%��*!�2��)!���� �&����:
- *!���& � � 2 +� �"�, ! ����4�+� � �&� 10cm �!� 30cm. - *!���& � �+� � �&�! ����4� 10cm �!� +� $1��! ����4� 30cm.
%. ' �&���$ #!�����%��*!���������& � & "2�%)� � *� -&��"�� ��0-�'�&�3/&2�� )� ��& � �� ��� $ ����� 4 / 3.n �
4. " ��0�'� AB = 2cm " �� ���� �*������ ���%��*!��"�� ��+�& ���& � �#!����� 20cm ��!� " �$& �' �*!�#!�� x . ' �&���$ : ! ������%���/�; ��& � � ��%�� �/�; %�+ �%���/� ��������� ������/�� ��)!���� �&����: �. 1 30cmx � ; %. 2 20cmx � ; (. 3 10cmx �
5. " ��0�!"� AB *���3/&� � �2� �!� � ���� �*������ ���%��*!�$1��� ��+�& ���& � �#! ����� 20cmf � � �$& �' �*!�$1��#!�� x . ' �&���$ : ! ������%���/�; ��& � ���%���/�; !�� ��%�$� �%���/� ��������� ������/�� ��)!���� �&����: �. 1 30cmx � ; %. 2 20cmx � ; (. 3 10cmx �
OF F’C C’
�/�24.12
2_TB Physics M6.pdf 1962_TB Physics M6.pdf 196 7/30/2015 3:08:47 PM7/30/2015 3:08:47 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
192�
6. ���*������ 1 2,S S " �$& �� �� 24cm. $1 ��' �� ���" �*!��"���& � �#!����� 9cmf � 3/&2�$"& � 1 2,S S ���2$�*������ 1 2,S S ���*������ ���%��*!�. ' �&�
��$ ��& � ���%��*!���& 2$��/�%�����*������� ���*���� �� ������������/�. 7. 2�� ��� �/�!�&���� xy *������� ���%��*!�; S *���" ��0�'�; 'S *���*����/�.
2���&!��)!���' �&���$ : �. �/�*����/����2�? %. *!�*���*!���*��2�?
8. 2��/�!�&���� xy �� &����� ���%��*!� L; F *���'��������; �/� A’B’ *����/� !"�%�� AB. ' �&���$ ��& � ���%��" ��0���"�� ������/� ��&!��/����������� "������.
9. " �" ��0�+�& �#"��)&+� *!��"�� ��+�& �#��� ���/�'�2$�&�"& " ��0� 2 *�-& �. ' �� ���
*(-& ���� �" ��0�*%�� $ *!��-& ����#!�� 10cm #��� ���/�2$�&�"& " ��0� 2 *�-& � ���*4-��*���. ' �&���$ #!�����%��*!�.
10. " ��0���&� AB +�& �" �� ���� �� ������ ���%��*!��"�#��� ���/� A1B1 ��"�!�� �� %�$� � 3k � . *(-& ���� �" ��0���&����#�' �*!��-& ����#!�� L=5cm #��� ���/� A2B2 ��"�!�� ��%�$� � 2k � . �. (�#!&#!�����%��*!�. %. � ) � ����& � � ��� ) ��%��" ��0���&�; (. � ) � ��(& %�� L *�-& �2$��/� A2B2 *��& *(& �+�& � A1B1.
x y x y x y
S SS
S’
S’S’
1 2 3
x y x y x yS S SS’ S’ S’
4 5 6
�/�24.13
x yA’
B’
F’
x yA’
B’
F’
�/� 24.14 (�) (%)
2_TB Physics M6.pdf 1972_TB Physics M6.pdf 197 7/30/2015 3:08:47 PM7/30/2015 3:08:47 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
193�
11. " ��0���&� AB " �� ���� �� ������ ���%��*!��"� �!� �� � �*& �$& �� ��#!�� 175cm. *�& �*$��"& � ������& � � ��%��*!�#��� ���/��' ����*���� � � *& ������& � � ��� ���$& �� �� 75cm. �. ��$ � ��� ���%��*!�. %. %�+ �%���/�3/&�����& � � ��� ���.
12. " �" ��0� AB � ���� �� ������ ���%��*!�3/&' �� A 3/&� �+� %��*!��"� L1. �. �/� A1B1 *����/�'�2$�&�"& " ��0� 3 *�-& � �!� $& �' �" ��0� 160cm. ' �&���$ #!����&'�� A $ *!��"� �!� #!�����%��*!�. %. � ��� " ��0� AB �!� *!��"� L1#"�(-*��& �!�"*�� *!� L2 ��& (-� �� L1 ���
3& �� " �#"��-& � ���" �2$�*!��������&"����� ���� ����"� ��; #!����& AB *0�*!� L2 �� &� 10cm. ' �&������/�*�-& ���$ �/������ �%�� AB �& �!�� ��*!�������.
13. *�& �" �" ��0� AB #"�*�-���+� %��!�� �����*!��&"����� ���. *!� 1 �!� *!� 2 � �#!�������� 1f = +24 cm �!� 2f = +9 cm � �! ) � ��. *!������� " �3/&$& �� ��#!�� L = 10 cm, " ��0� AB 3/&$& �' �*!� 1 #!�� 6cm. 0 �"& �/���& �& �!�� ��*!�'�3/&�&��2�?
14. " �" ��0�+�& �� ���� �*������ ����&"�%��*!��"� �!� *!�$1�� ��& � �#!����� 5cm �!� 10cm � �! ) � �� *& �" �$& �� �� 5cm ���� ���#"�� �*�-���� �%�� *!��"���"�#!�� 10cm. ' �&���$ ��& � ��� �!� ! �������/������ ���& *���' �*!�������.
15. " �*���" ��0�+�& �*������ ����&"�%��*!�$1�� �!� �"&�� �&�$1����& � �#!����� 10cm, *���" ��0�3/&$& �' �*!�$1��3/&*�-���� �#!�� 10cm. *� -&�2$�#!��$& �!�$"& � *!�$1�� �!� �"&�� �&�$1���� &� 15cm �/������ �%��!�� ��*!�$1�� �!� �"&� � �&�$1��3/&' ����"� ����& � � ��" ��0�3/&. ' �&�(�#!&#!�����%��*!�$1��.
2_TB Physics M6.pdf 1982_TB Physics M6.pdf 198 7/30/2015 3:08:47 PM7/30/2015 3:08:47 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
194
� ���� 25. ���������� 1. �"&�%�$� �
1.1 � �������� � �"&�%�$� �������� �%�����"�*!��"�� ��
+�& ���& � �#!����������� � 3-20cm, 2�*�-& �%�$� � *�& �" ��0���& � �%�+ ����� *�& �: � �"� �����%�+ � ����5, ���#� �� ���5, " ��0�� ���5,…� �&��/� 25.1.
1.2 � ��&��*�& �" ��0��& ��"&�%�$� � " ��"&�%�$� �2$�$& �' ��& ���& �&��*�& �3/&!�
$"& �'����� F $ '���/���� O %���"&� �!� 2$�� $& �' ��"&�%�$� ���� � 20cm*0� 30cm ���#! ��� �&�� & "*!��+���*�-& �2$�*$��" ��0���& ����� �� ��*�� ��*'�.
�/�%��" ��0���& #��' ��"&�%�$� �*����/�!"�, �&"���� ��" ��0� �!� *�� �&��*$��� ���� �2��"&�%�$� � � �&��/� 25.2. !�� ��%�$� �%���"&�(�#!&� ��/�:
Dkf
� (25.1)
D #!��*$��2����� (��� �25cm-30cm) f #!��������%���"&�%�$� �.
2. ����0& ��/� ����0& ��/� �� &��������������+�& �2�*�-& �� ��*�� �/�'�� ����"& " ��0�,
�/���& � ���0& ��/�� ��#��'�3/&2���&����" $1- ��&����*(-��� )� 3 ' �����. 2.1 � �������� �
� �������� �%������0& ��/��������"�$���� -� *& �*���� ��� ��+�& ���&+� �� �2�� ��� ) *�-& ������ �����' �� ����! ���"� �!� � ����������3/&
��/� 25.1 ! �������"&�%�$� �
A'
B
F
B'
�/� 25.2 � ��&��*�& �" ��0��& ��"&�%�$� �
2_TB Physics M6.pdf 1992_TB Physics M6.pdf 199 7/30/2015 3:08:47 PM7/30/2015 3:08:47 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
195
� �2�� ��. �� �+� %��� ����� ���*!��"�� ���/�*%�� 2�� ��, �� �$1 ����� �������/�.*�-&��' ������&!����*���"��#����� �������$"& ��)��� ��� ����*� �. � �&�� ���, 3/&!�$"& �*!� �!� ���*�& �#����� ����������("�(����! � ������& � �����2�&���#"�*& �*����"& ##������� �!� ��*��, ���#�������*����&��" ��*���2$���� *%�� � ���$1 � $1- +���� �%�+ �%���&��, �&"� ��*��*�����&�� ������*���+� ��& ��-*��� 2$����*%�� 2�����#������2�&��� *& �*�� � � �� ���*"! *���-�� #������ ����(" �#"%�� ��*��.
�&"��������& � & "� %� �*��� ���*�����������-��0 �%������0& ��/�, � ) ! ������0& ��/���& � ����#4 �!� (����� ���� ��� ���������-& ����$1 �3& �.
2.2 $1 ��� �*���"��%������0& ��/� *!��"�*���+� ��& � �����' �" ��0���& 3/&#��"& *!�#!��2 f '�#���/���& � � ��
3/&2����*����/�'�������� ��" ��0�. � ����(" ��' �� ��%���/�� � ����� ��#������ �*!-& ��*!�2$�$& ����#� $1- *%�� 2� ������"�� �4/�" ���$"����(" ��' �� ��%���/�3/&+� $���� -�. ���� ���� ���������#������� �!� ��*��; 0� " ��0�� �(" ��' ��$1 �*�� $1��%�+ �%���&��#�������! �� $1- *��& �(" �#"%�� ��*��%���, ��&0� " ��0�� �(" ��' ��+����� &�*��& �%�+ �%��#�������%��� $1- $1��(" �#"%�� ��*��! ��. *� -&����� �������2�&���� ��*�������!� *(� �%���, *"! *�� ���#� !� � �!� � ��� �� ) ��"���!�"'�#���/�� ���& ����� �.
� �� �"� ��!�$"& ���!� ��& �5%������0& ��/�*���#�� ��/�� �&����:
A'B' 'AB
SS� (25.2)
1 1 1'f S S
� � (25.3)
+ AB �� &�%�+ �" ��0� �!� A B �� &�%�+ �%���/�3/&2����. + S �� &�#!��$& ���&" ��0�$ *!� �!� 'S �� &�#!��$& ���&*!�$ ���.
��/� 25.3 � �������� �%������0& ��/�
2_TB Physics M6.pdf 2002_TB Physics M6.pdf 200 7/30/2015 3:08:47 PM7/30/2015 3:08:47 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
196
+ f ��� &�#!�����%��*!���& *�������0& ��/�. 3. ����'�!����
3.1 � �������� � ����'�!���� �� &�!�� ��*!��&"����� ��+�& �
*& �� � 2 � ��&"�� ) ( ��(-: *!�" ��0� �!� *!�� . - *!�" ��0� �� &�*!���& 3/&2� �" ��0�, *���*!���&
*���+� ��& 2$��/�'�. - *!�� �� &�*!���& 3/&2� �� , *���+� ��& %�
$� �2$�*$���/��' ����& #!��������%��� �*�& �*$��%��� *�-& �2$����"�2�� ����� *�& ������!� � ��*!�%������'�!����� �&��/� 25.4.
3.2 � ��&��*�& �" ��0��& �����'�!���� � ������ ��*��*�& �" ��0�� ���5�AB ��& �)& � � �*�& �*$����"�� *��& #��. " �" ��0� AB 3/&2� ��F0 (F0 �� &�'�����%��*!�" ��0� LO).�#���/�%��" ��0� AB �& � LO��� &� A1B1�*����/�'�������� ��" ��0� �!� 2$�&�"& " ��0�. �������'�!���� *�-& �*���2$� A1B1 3/&!�$"& � FE ( EF �� &�'�����" ��0�%��*!� LE) *�-& �2$� A1B1 *���" ��0�'� � ) ! ��*!�2��� LE. �/� A2B2 *����/�!"�%�� A1B1 �& �*!�2��� LE������ ��"� ��� ���A1B1 �!� A2B2 *����/�!"�%�� AB �& �����'�!����, ������� ���AB �!� 2$�&�"& AB. �/�%�� A2B2�� � ��3/&�-��� �*����/�'�� ) ! ��� . � �&�� ���, *�� '�*�& � A2B2�#��'��' ��#�����)�)& *� -&�#��� ��� ����"& A2B2��)& 3/&��� ��#% � �&��/� 25.5.
*�-& ��)& 3 �2$�*� -&��� , ���� �������'�!����2$��/�%��" ��0� AB ��& 3 �%�$� �3/&+� ������%�� LE (B1 1 FE) � �&��/� 25.6.
��/� 25.4 ����'�!�� ��
OL EL
EFOF
1A
1B
2A
2B
L
1S
'1S 2S
'2S
O
'F
�'EF
��/� 25.5 �/�%��" ��0���& *�& �*$���& �����'�!�� ��
2_TB Physics M6.pdf 2012_TB Physics M6.pdf 201 7/30/2015 3:08:47 PM7/30/2015 3:08:47 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
197
3.3 !�� ��%�$� �%��%������'�!����
� ) � ��2$� � �� &�#!��$& �!�$"& �'�����%��*!�" ��0� �!� *!�� ,
0� �� &�#!��*$��2�����%��� ������, Of �� &�#!�����%��*!�" ��0� �!� Ef
�� &�#! �����%��*!�� .
!�� ��%�$� �%��*!�" ��0�: OO
kf�
� (25.4)
!�� ��%�$� �%��*!�� : 0E
E
kf
�� (25.5)
!�� ��%�$� �%������'�!����: 0O E
O E
k k kf f�
� � �� (25.6)
4. ����� ! � � (� ����&��� ") 4.1 � �������� �
����� ! � ��������"�!�� ��*!��"� 2 � �� (L1 �!� L2) �&"����� ���� ����"� ��. *!�3/&2� �" ��0�*����"& **!�" ��0� � �#!�����2$�&, �&"�*!���& 3/&2� �� *����"& **!�� � �#!���������. #!��$& �!�$"& �*!�������*��� (" �� "%������� �(& ������ �*��& � ��� ���"�%��#!�����%�� *!�������. ����� ! � ���& �� �����"�!�� ��*!��"� 2 � ��(-��"����� &��& �*���1 (Ke’pler)
OL EL
E 1F B1
OF
1A2A 2B
L
1S '1S 2S
'2S � �
'EFO
'F�
uOu
�/� 25.6 �/�%��" ��0���& *�& �*$���& �����'�!�� ��
�/� 25.6 ����� ! � �
2_TB Physics M6.pdf 2022_TB Physics M6.pdf 202 7/30/2015 3:08:48 PM7/30/2015 3:08:48 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
198
�� �%���*����/�� ) ��2��� 1611. � �&�� ���, '&�� �-& *����+�& �"& �����*���1. � ���� ! � �*�& ���&����*��� 4 ��*��2$�&(-: � ������������ ( Reflection ), ����� ! � �$ ����� (Refraction), ����� ! � ����"���� ( Radio telescope) �!������ ! � �2����� *�� (Infrared-telescope). 2����'�� ������� ! � ���& 2��&"�$1 �*�����������������. ����� ! � �'��&��*$���� 0� � ���� ��3/&2���"� � �*� ��)& � ������ ��& �5! ���"����' �" ��0���& � ��*��.
4.2 � ��&��*�& �" ��0��& ������ ! � � � ������ ��*��*�& �" ��0��AB ��& 3/&#���& ���' ���)& � � �*�& �*$����"�� *��& . *�-& �2$�� ��*��*$��" ��0�#�� ��*'������������*�-& �2$��/�%��" ��0� AB ��& 3/&#�5� ���� � ��3/&+� �������/�%��*!�" ��0� LO�4 �(" �"& '
1 OB F1 �!� 3/&2� �5� �� EF . A1B1
*����/�'�������� ��" ��0� AB �!� *���" ��0�'�� ) ! ��*!�2��� �LE. �/�%��" ��0��A1B1 �& �*!�2��� �� &� A2B2 *����/�!"�������"� �� A1B1 $1- � ������� ��� ��" ��0� AB. A2B2�*���" ��0�'�� ) ! ��� �/�� ��*�� �!�"'�#���/�'�� � ��3/&�-��� � �&��/� 25. 7.
*�-& �*�& �" ��0�����)& 2$�*� -&��� , ������������ ! � �*�-& �2$�+� ������%��*!�" ��0� �!� *!�2��� *���� �� �!�"���2$� A1B1 � ��3/&+� ������%��������*!�� ���. 4 �(" �"&
'1 O EB F F1 1 �/�%�� A1B1 �� &� A2B2 '�� � ��3/&��� ��#%. A2B2 � �*���" ��0�
� ) ! ��� �/�� ��*��, �/�%�� A2B2 '�� � ��3/&�-��� *����/�'� � �&��/� 25.8 �
�
OL EL
EFOu
1A
1B
2A
2B
L
1S � � '1S 2S
'S
O
'F
'EF
u
�/� 25.7 �/�%��" ��0���& *�& �*$���& ������ ! � �
OL EL
Ou
1A
O
'1 EB F F1 1
2A 2BL
1S � � '1S 2S
'2S 1 �
'EF
u
1A 1B
1O 2O
�/� 25.8 �/�%��" ��0���& *�& �*$���& ������ ! � �
2_TB Physics M6.pdf 2032_TB Physics M6.pdf 203 7/30/2015 3:08:48 PM7/30/2015 3:08:48 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
199
4.3 !�� ��%�$� �%������� ! � � !�� ��%�$� �%������� ! � �(�#!&#��� �&����:
O
E
fkf
� (25.7)
Of #!�����%��*!�" ��0� �!� Ef #!�����%��*!�� ���'�� ������� ! � ���& 2$�&��& ���2��!� �� &������ ! � ����������
� ��*���! � " 13,3 ����, *�����& 2'� �*!� 4,3 ���� �!� +�� 11��� 0-�� �&����#��('��2�� "�� ���"����"���"�� ���( ��*"�� (Space shuttle-Discovery)
2��� (�. 1990. 5. � �!� � �*$��
� �� &�����������(� �� ������0& ��/�� ��+�& �*& �� �����/�3/&�-��� , *� -&�*�� 2$�! ����4������& ��' ����' �" ��0��& �*!�� '��� �*����/�����53/&�-��� � �������� ��" ��0�.
5.1 � �������� �%��� ( �� � ��&"�� ) ( ��%��� �� &�*!�� *& �*���*!��"�� ��+�& �� ����+� �"���&� � �$ ��3-�3/&*�-���+� �!� *�-���$1 ��. *!�� �� &�����"�!���2�*����"& � )� #%&� *& �� �� ��� $ ������& �� ��. *!�� ��#!������&�����#����& 1f = 17,1mm *0�
2f = 22,8mm 3/&�)&+� *!�� ��� & �� (iris),
� & �� ���� ��&��*���3/&*(& �� �*����"& � � �������*!�� *& �� �*�����& 2'� ���� �8mm �!� � � �� ��2$�� ���! ��*0� 2mm *� -&�3/&� �������. � ��&�����%� + �%��*!�� �� &�*�-& ������!� �%�������$"& ���& *%�� � . � ��&"�������%��� �� &�� % "� ��&"��& �5%��� #������� � �&��/� 25.9. � ��&"�� ) ( ��� �������� ��+�& �%��� �� &��-��� *& �*����&��� ���/�. 3/&�-��� � �' ��+�& �*& �� �!� � ��"������/���& ���*����"& ''��*$1-�� (yellow spot) $1- '���' ��%��� .
�/�25.9 � �������� �%��� ( ��
2_TB Physics M6.pdf 2042_TB Physics M6.pdf 204 7/30/2015 3:08:48 PM7/30/2015 3:08:48 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
200
3/&�-��� � ��� ����'��+�& � *& ��� &�'�����*������� �� ; 3/&' �����'��)& � �(" ��/����$� ��� &�"� �������$"& � *����"& ''����� (blind spot) %��� .
5.2 � �� ��� � *!�� � � ��&��� ��� ���%��� ��#��. � ��&������ �&�� & "%���� ��*� -&��#% � ������& �����2�&� *�& �: *� -&�*�& �" ��0�� ���3/&�&��� -� $1- 3/&#�����(��� ��� (� ��� ���2$�&%���) �!� � ��� ��%� �*� -&�*�& �" ��0�2$�&, *$1-��� $1- 3/&2� �*�� ����$�� *%�� (� ��� �������! ��). � ��&������ ��� ���%��*!�� � �&� � & "#��*����"& � �� ��%��� . *� -&�" ��0�3/&#�� %��*�� *$��" ��0�� ����' ��������)& ����� ��� . ��& � � ��%��'��" ��0�2��)!������*����"& : ''��*$��#����*"�� $�)�" & '��#� (C1 ); *� -&�*�& �" ��0�3/&' �� C1 �/�%��� ��*"! 2��)3/&�-��� ; #!����& 0 $ C1 �� &� 1 1OC�� #��*����"& #!��*$���' ��#����%��� . � ) ! ��� ������ C1 3/&��� ��#%4 �(" �"& 1 � �� . *� -&�" ��0�3/&2� �, � %��*�� *$��" ��0�� ����' ��������)& ����� ��� . ��& � � ��%��'�� " ��0�2��)!������*����"& : ''��*$��2����� *"�� $�)�" & '��2�� (C2). � �&�� ���, � � � �� �� #����& C1�$ �C2.�#!��� 2 2OC�� *����"& ##!��*$���' ��2����� *"�� $�)�" & #!��2��. � ) ! ��� ������ 2 �� 25cm. #!��$& �!�$"& � C1 $ C2 *& �
1 2 1 2C C ( )� � �� � � *����"& : ##!��� ��%��� . #!��*$��#���� �!� 2�����%��� %���� ��(" �� � �2�� �� ��%��*!�� �!� � ��. � �&�� ���, *� -&�� ���/�%���'��*$��2��%��� �&����� *�-&��' ��� ���& � ��( ��� *�-& ��.
5.3 ���*�& �%��� � �����"& '�� O 2��/� 25.11
*���'���/����%��� . �� � 1aa *& � *����/�%�� 1 1A B 3/&2��-��� , � ���*$��" ��0�2��� �� � *����"& ���*�& �. *� -&�
O�
�/� 25.10 � �� �������
#!��*$��2� ����%��� �� � �����
2 25cm��
1 � ��
#!��*$��#����%��� �� � �����
� /�
1C
2C
�
1A
1B
2A
2BO a
1a2a
�2
��/� 25.11 ���*�& �� �� �������
2_TB Physics M6.pdf 2052_TB Physics M6.pdf 205 7/30/2015 3:08:48 PM7/30/2015 3:08:48 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
201
" ��0�$� �����' �� �����& � ��� 2 2A B �/��)� ��3/&�-��� ����� �� ��%��*!�� ��&� ������! �� 2 1(aa aa )# �!� ���*�& ��)� ���! �� ( < )2 � .
0� ���*�& �� ���� � �0-������ �#��"& :
1 1
1
A BtgA O
� �� � (25.8)
' �� ��� �� (25.8) 2$��/�" & ���*�& �*���� ��� �&"�� ��� ��%�+ �%��" ��0� �!� *���� ��� �&"������ ��#!��$& ���&� ���" ��0�.
' ��/� 25.11 2$��/�" & %�+ �%���/�%���� ��%�+ �%�����*�& �: 1aa ao tg ao� �� � � � (25.9)
' �� ��� �� (25.8) �!� (25.9) ��$1��#��� �&����: - � ) ! ����& � � ����&���+�& �%��" ��0�, " ��0� �!� ���*�& ��& �2$�&*��& 2��/�%��
� ��� � ��3/&�-��� �)2$�&*��& � ���. - � ) ! ��" ��0�+�& � 0� � ��3/&2� �� *��& 2����*�& � �!� �/�%��� ���)2$�&*��& � ���. - �/�%��" ��0�� � ��3/&�-��� 2$�&*��&
2��)�& �� � �' ) ���� ��&"��& �5%��" �� 0�3& �!����*��& � ���.
5.4 � �������� �!� "��� ����� � �������� � �$1 ���*��, � )
! ������*$1� �����'��' !�� 2 �)!���(-: � �� � ��� �!� � �� � ".
1) � �� � ��� � �� � ��� �� &�� ��& � �' �����%��*!�� 3/&*�-���+� %���-��� , � �&�
�/� 25.12�. ��� ���, �)& � � �*$��" ��0�3/&��� ��#%#���' ����. 4 �(" �"& #!��#�%��� ��& *���� �� � ���� �������"& #!��#�%��� ������ ( 1� � ��� 1# � ������) �!� #! ��2��%��� ��& *���� �� � ����)� ����"& #!��2��%��� ������ ( 2�
� ��� 2# � ������). "��� �����: *�-& �3 �*$��" ��0�3/&��� ��#%#���' ������2�&�"&�� ��& *���
��"�*!�$1��*�-& �2$��/�%��" ��0�� � ��3/&�-��� �)��� �&��/� 25.12%.
�
�
�
A’ A A’’
�/� 25.12 � �� � ���
(�)
(%)
2_TB Physics M6.pdf 2062_TB Physics M6.pdf 206 7/30/2015 3:08:48 PM7/30/2015 3:08:48 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
202
*� -&�( ��� �� � ���2�&�"&�� ��& *�����"�*!�$1��*�-& �*�& �" ��0� A3/&��� ��#%, �����& � ' ���� ��#% S � � *� -&��& �*!�'�#��� ���/� A’ 3/&' ��*$��#����%��( ��� �� � ���, �/������ &��/�!"� 1'S � �� . �!� �/������ � A” '�� ��3/&�-��� �)��.
' ��/�%��*!� 11
1 1 1 1 1' ( )
ff S S� � � � � �
� ��
� (25.10)
4 �(" �"& 0� ����� �*�& �*$��" ��0�3/&��� ��#%����2�&�"&�� ��& *�����"� *!�$1����& � �#!��������*��& � ��#!��*$��#����%��( ��� �� � ���.
2) � �� � " � �� � " �� &�� ��& � �' �����%��*!�� 3/&*�-���$1 ��%���-��� �/� 25.13� ��� ���, '�&��)& � � �*$��" ��0�3/&2� �#���' ����. 4 �(" �"& #!��#�%��� ��� "�"& #!��#�%��� ������ ( 1� � " 1� � ������) �!� #!��2��%��� ��& *���� �� � "�)� "�"& $1- *��& � ��#!��2��%��� ������ ( 2� � " 2/ � ������)
"��� �����: *�-& �3 �*$��" ��0�3/&2� �#��������2�&�"&�� ��& *�����"�*!��"� � �&��/� 25.13 %.
*� -&�( ��� �� � "2�&�"&�� ��&*�����"�*!��"� *�-& �*�& �" ��0� A 3/&#! ��2��(- ( ��� ������, �����& � ' �" ��0� A ��& #!�� 2S � � *� -&��& �*!�'�#��� ���/� A’ 3/&' ��*$��2�����%��( ��� �� � ", �/� A’ �� &��/�!"� *& �� �#!�� 1'S � �� �!� �/������ � A” '�� ��3/&�-��� �)��.
' ��/�%��*!� 1 2
2 1 1 2
1 1 1 1 1' ( )
ff S S� � � � �
� �� �
� � � �
4 �(" �"& 0� ����� �*�& �*$��" ��0�3/&' ��*$��2�����(-� ����������
2�&�"&�� ��& *�����"�*!��"� ��& � �#!��������*��& � �� 1 2
1 2
f ��
� �� �
�
�
�
(�)
(%)
A
A’A”�
�/� 25.13 � �� � "
2_TB Physics M6.pdf 2072_TB Physics M6.pdf 207 7/30/2015 3:08:48 PM7/30/2015 3:08:48 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
203
( ) 0 � �!� � ��*{�$ �� 1. ' �&����! ������%���/��& �*!�%���"&�%�$� �.
2. ' ��/� Dkf
� ' �&����(" �4 �%��!�� ��%�$� �%���"&�%�$� �.
3. ' �&����� �������� � �!� $1 ��� �*���"��%������0& ��/�. 4. ' �&����� �������� � �!� $1 ��� �*���"��%������'�!����. 5. ' �&����� �������� � �!� $1 ��� �*���"��%������� ! � �. 6. ' �&����� �������� �� . 7. � *�����"2�'&�*����"& � �� � ��� �!� � �� � "? 8. ( ���/�+�& �� ��*��" ��0���"��"&�%�$� � ���2$�� 3/&' ������/�%���"&�
%�$� � ��& � �#!����� 4cm. � ������ %��( ���/�� � ��*�& �*$���' �� ��*'�3/&$& �' �� 16cm *0� 120cm. ' �&���$ : �. %��*%�*�& �*$���& ��"&�%�$� �%��( ���/�� � ��. %. !�� ��%�$� �%���"&�%�$� �.
9. *!�%������0& ��/�� ��+�& �� �#!����� 10cmf � . �. 0� 3 �0& ��/�%��" ��0�+�& �3/&#�5 '�����" ����$& �' �*!�*��& 2�? %. 0� ����� �0& ��/�%��" ��0�+�& �3/&$& �#�' �*!�%������0& ��/�� ���
60cm������ ���& � � ��%�����#�� �2� �!� �� �#�#!��*��& 2�? (. 0� ��& � � ��%�����2������ ��������&*(-& ���� �$& �' �*!�����#��#!��
10cm *0� 12,5cm . � ���� ���'�� � �0& ��/�" ��0�3/&!�$"& �2�? 10. *!�" ��0�� ���'�!����+�& �� �#!����� 1 0, 4 cmf � �!� 3/&$& �' �*!�� #!��
18cma � . 0� ( ��� �� ������2�� ������ ���2$�� 3/&' ������/�%��*!�� , ' �&�� ) � ��: �. ��& � � ��%��" ��0� �!� !�� ��%�$� �3/&' ��2�����. %. ��& � � ��%��" ��0� �!� !�� ��%�$� �3/&' ��#����.
2_TB Physics M6.pdf 2082_TB Physics M6.pdf 208 7/30/2015 3:08:48 PM7/30/2015 3:08:48 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ
204
11. ����� ! � �� ��+�& � *& �*!�" ��0�� �� ��� ��� 50dp , #!��$& �!�$"& �*!�" �� 0� �!� *!�� *��& � ��125cm0-�� ��2$�*$���' ��3/&' ��#����. ' �&���$ !�� ��%� $� �%���������.
12. � %��( ���/�+�& �� �' ��*$1-��$& �' �*!�%��� #!��15mm. ' �&���$ #!����� �!� � ��� ���%��*!�� ( ���/�� � �� *� -&�� ��*��" ��0� AB2� 2 �)!���: �. " ��0� AB 3/&��� ��#%. %. " ��0� AB 3/&#�' �� 80cm .
13. ( ���/�+�& �� �� �� � " *� -&��)& 2�&�"&�� ! "� � �*�& �*$��" ��0�3& �'��' ��#��2� #!��$& � 1.2 m *� -&������ ��& ��-����& #!��$& � 30cm ! "����2�&�"&�� ��& � �� ��� ������*��& 2�?
14. ( ���/�+�& ��� �� ����2�&�"&�� ��& � �� ��� ��� +2dp . *� -&�2�&�"&�, ( ���/�� � ��*�& �" ��0�3/&#�#���' �� �� �!� �& �+���-��" �$& �' �� 2����� 25cm . 0 �"& : �. � ( ��� ����� ���"2�? %. 0� �)& 2�&�"&�� , *"! �& �+���-��'�����" �$& �' �� *��& 2�? ( ) ���: 2 =50cm�
15. ( ��+�& �� �� � ���*& �*�& �*$��2����� �!� #����$& �' �� 10cm �!� 25cm � �! ) � ��. 0 �"& ( ���/�� � ������2�&�"&�� ��& � �#!�����*��& 2�*�-& �2$�: �. *�& �*$��" ��0�3/& � #��(-� ( ��������. %. � �#!��*$��*�& �� ������ = 25cmD . ( ) ���: � 25cmf ��
% 16,67cmf ��
2_TB Physics M6.pdf 2092_TB Physics M6.pdf 209 7/30/2015 3:08:48 PM7/30/2015 3:08:48 PM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂະສດ