Лекция № 7 Корпускулярные свойства света
DESCRIPTION
Лекция № 7 Корпускулярные свойства света. Алексей Викторович Гуденко. 29 / 03 /201 3. План лекции. Корпускулы и волны. Фотоны. Энергия и импульс светового кванта. Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна. Эффект Комптона. Корпускулярно-волновой дуализм. демонстрации. фотоэффект (опыт Герца). - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/1.jpg)
Лекция № 7Корпускулярные свойства света
Алексей Викторович Гуденко
29/03/2013
![Page 2: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/2.jpg)
План лекции
1. Корпускулы и волны.
2. Фотоны. Энергия и импульс светового кванта.
3. Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна.
4. Эффект Комптона.
5. Корпускулярно-волновой дуализм.
![Page 3: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/3.jpg)
демонстрации
фотоэффект (опыт Герца)
![Page 4: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/4.jpg)
постоянная Планка – ћ =1,055 10-27эрг с фундаментальная константа
ћ =1,055 *10-27эрг с = 1,055*10-34 Дж с
h = 2πћ = 6,626*10-27эрг с = 6,626 *10-34 Дж с
h = 4,14 10-15 эВ с
![Page 5: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/5.jpg)
Импульс фотона и давление света
Интенсивность светового потока I = N ћω
При зеркальном отражении света импульс фотона изменяется на:Δp = ћω/c – (- ћω/c) = 2ћω/c
Давление светаP = NΔp = 2I/c
![Page 6: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/7.jpg)
Фотоэлектрический эффект.
Внешний фотоэффект – испускание электронов веществом под действием под действием падающего на него света.
(Герц, 1887 г., А. Г. Столетов, 1888-1890 г.г.,Ф. Ленард, 1900 г.) Как изучают фотоэффект:
снимают вольт-амперную характеристику вакуумной лампы при облучении холодного катода светом фиксированной частоты.
![Page 8: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/8.jpg)
Фотоэффект, опыт Герца
![Page 9: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/9.jpg)
Экспериментальная установка для изучения фотоэффекта
![Page 10: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/10.jpg)
Вольт-амперная характеристика вакуумной лампы
По вольт-амперной характеристике узнают:
1. число электронов, вырываемых из катода в единицу времени (N = Iнас/e)
2. Максимальную кинетическую энергию фотоэлектроов:½ mv2 = eUзад
![Page 11: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/11.jpg)
Законы фотоэффекта
1. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит интенсивности света.
2. Для каждого вещества существует длинноволновая красная граница фотоэффекта: фотоэффект не наблюдается при длинах волн λ > λmax ни при каких интенсивностях света.
3. Количество электронов, вырываемых светом из металла в единицу времени, прямо пропорционально интенсивности световой волны.
4. Фотоэффект практически безинерционен: фототок возникает практически мгновенно после облучения катода (при условии, что λ < λmax)
![Page 12: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/12.jpg)
Зависимость кинетической энергии фотоэлектронов от частоты К = f(ω) (Милликен, 1916 г.)
![Page 13: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/13.jpg)
фотоэффект нельзя объяснить классической физикой
По классике – электрон постепенно накапливает энергию, необходимую для вылета из катода.
Сколько потребуется для этого времени?Оценка:
Лампа: мощность P = 100 Вт, r = 1 м; катод: Aвых = 3,74 эВ (цинк μ = 65 г/моль, ρ = 7 г),
межмолекулярное расстояние d = (μ/NAρ)1/3 ≈ 2,5 A; σ ~ d2 ≈ 6 10-16 см2
За время t атом должен накопить E = (P/4πr2)σt > Aвых → t > 1,25 c
![Page 14: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/14.jpg)
Эйнштейновская теория фотоэффекта (А. Эйнштейн, 1905 г.)
Электромагнитное поле имеет дискретную структуру.
Элементарная частица (квант) электромагнитного поля – фотон.
Фотоны могут поглощаться и излучаться веществом.
Энергия фотона ε = ћω Фотоэффект – результат неупругого
столкновения фотона с электроном
![Page 15: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/15.jpg)
Энергетическая схема фотоэффекта
![Page 16: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/16.jpg)
Характерные величины
Работа выхода Aвых ~ 2 – 5 эВ Полезная формула для расчёта энергии
фотона: ε(эВ) = 1.24/λ(мкм)
λ = 0,5 мкм ε(эВ) ≈ 2.5 эВ
![Page 17: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/17.jpg)
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта – закон сохранения энергии
для системы фотон-электрон
(mev2/2)max = ћω – Aвых
1. Максимальная кинетическая энергия линейно зависит от частоты и не зависит от интенсивности. Интенсивность влияет только на количество вырванных электронов.
2. Низкочастотная граница фотоэффекта ω0 определяется работой выхода
ћω0 = Aвых
![Page 18: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/18.jpg)
Инерционность фотоэффекта Δt ~ 10-12 c
Ультрафиолет λ ≈ 0,1 мкм; ε ~ 10 эВ → энергия фотоэлектронов << mec2 = 511 кэВ
mev2/2 ~ ε → v ~ 108 см Ультрафиолет проникает в металл не
глубже δ ~ 1 мкм → время вылета электронов Δt ~ 10-12 c – т.е. фотоэффект практически мгновенный, безинерционный процесс.
![Page 19: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/19.jpg)
постоянная Планка – ћ =1,055 10-27эрг с фундаментальная константа
Угол наклона в зависимости Vзад = V(ω) tgα = ћ/e:(mev2/2)max = eVзад = ћω – Aвых → Vзад = (ћ/e)ω – (Aвых/e)
ћ =1,055 *10-27эрг с = 1,055*10-34 Дж с
h = 2πћ = 6,626*10-27эрг с = 6,626 *10-34 Дж с
h = 4,14 10-15 эВ с
![Page 20: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/20.jpg)
Фотон
Энергия фотона ε = ћω Для любой частицы ε2 – p2c2 = (mc2) Масса (покоя) фотона m = 0
(по современным данным m < 10-27 эВ) Скорость движения v = pc2/ε = c→ Импульс фотона p = ε/c = ћω/c = ћk Чем фотон отличается от «настоящих» частиц? –
фотоны могут исчезать и появляться → число частиц в замкнутой системе не сохраняется!
![Page 21: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/21.jpg)
Масса фотона
Радиолакационные методы измерения скорости дают mф < 4 10-21me:
β = pc/(ε02 + p2c2)1/2 ≈
1 - ½ (ε0/ћω)2 = 1 - ½ (cλmф/h)2
![Page 22: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/22.jpg)
Фотон – корпускула (частица) или волна?
Интерференция, дифракция, поляризация – проявление волновых свойств света
Взаимодействие с веществом (фотоэффект, эффект Комптона) – свойства частиц
Двойственная природа света: фотон обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами - корпускулярно-волновой дуализм
корпускулярно-волновой дуализм – характерное свойство характерно для всех микрообъектов
![Page 23: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/23.jpg)
Невозможность фотоэффекта на свободном электроне
Свободный электрон не может поглотить (или излучить) фотон! – не позволяют законы сохранения энергии и импульса
![Page 24: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/24.jpg)
Эффект Комптона (1922 г) – упругое рассеяние фотонов на свободных электронах
![Page 25: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/25.jpg)
Опыт Комптона (1922 г)
Рассеяние рентгеновских лучей на веществе. Измерялась энергия (длины волн) фотонов,
рассеянных под разными углами. (В качестве дифракционной решётки использовался кристалл).
Что получилось: в рассеянном свете кроме несмещённой линии λ0 наблюдалась линия λ с большей длиной волны:Δλ = λ - λ0 = Λс(1 – cosθ) = 2Λсsin2½θ Λс = 2πћ/mec = 2,43 10-10 см – комптоновская длина волны.
![Page 26: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/26.jpg)
Результаты эксперимента
![Page 27: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/27.jpg)
Эффект Комптона
Закон сохранения энергии: εph + ε0 = εph’ + ε pph = pph’ + pe
ε2 = εph2 + ε0
2 + εph’2 + 2εphε0 – 2εphεph’- 2 ε0εph’ c2pe
2 = c2pph’2 + c2pph2 - 2pph’ pphc2cosθ →
Δλ = λ - λ0 = Λс(1 – cosθ) Λс = 2πћ/mec = 2,4 10-10 см
![Page 28: Лекция № 7 Корпускулярные свойства света](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/56812a78550346895d8e01fb/html5/thumbnails/28.jpg)
Численные значения в опыте Комптона
Рентгеновская трубка излучала жёсткий рентген с λ0 = 0.71 А = 0,71 10-4 мкм → εph = 1,24/λ0 = 17.5 кэВ >> энергии связи электронов в лёгких атомах → электроны свободные!
Условие Вульфа-Брэга для рассеяния рентгеновских лучей на кристалле (φ – угол скольжения; d – межплоскостное расстояние) :2dsinφ = nλ