Рабочая программа по алгебре 7 классsc548.ru/rab_prog_alg_7-11.pdf ·...

Рабочая программа по алгебре

7 класс

(3 часа в неделю, 102 часов за год)

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержанияобщего образования и Требований к результатам основного общего образования,представленных в Федеральном государственном стандарте общего образования второгопоколения. В ней также учитываются основные идеи и положения программы развития иформирования универсальных учебных действий для основного общего образования,преемственность с примерными программами начального общего образования.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы (сучетом особенностей региона, образовательного учреждения)

Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языканауки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческойкультуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

Приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности; освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы

1. Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего

образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 (далее – ФГОС основного общего образования) (для V-VII классов);

3. Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015;

федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253;

перечня организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.06.2016 № 699;

4. Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях, утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 (далее – СанПиН 2.4.2.2821-10);

5. Закон Санкт-Петербурга от 17 июля 2013 №461-83 «Об образовании в Санкт-Петербурге»

6. Устав ГБОУ СОШ №548

7. Образовательная программа ГБОУ СОШ №548

8. Учебный план ГБОУ СОШ №548 на 2017-2018 учебный год

9. Программы (для общеобразовательных учреждений): Бурмистрова Т.А. Алгебра 7- 9классы. «Просвещение», 2014 г.

Программа построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности; способствует формированию ключевых компетенций обучающихся; обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию обучающихся. Рабочая программа составлена в соответствии с Образовательной программой ГБОУ СОШ №548.

Описание учебно-методического и материально-техническогообеспечения образовательного процесса

Информация об используемом учебникеРабочая программа опирается на УМК:

Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений /Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева,Н.Е.Федорова, Ю.В. и др. - М.: Просвещение, 2014г. - 336 с.

Вероятность и статистика. 5–9 кл.: пособие для общеобразоват. учеб. заведений /Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. – М.: Дрофа, 2009г. – 159 с.: ил.

Алгебра.7 класс. Самостоятельные и контрольные работы / О.Л. Безрукова. /Волгоград: Учитель, 2010г. – 160 с.

Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.:Вербум – М, 2008г. – 96 с.

Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, Е.Е. Тульчинская, - М.: Мнемозина, 2008г. – 119 с.: ил.

Б.Г. Зив, «Дидактические материалы по алгебре», С.-Петербург, 2011г. Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы. Ткачева М.В., Федорова Н.Е.,

Шабунин М.И., М.: 2012г. - 127 с. Мультимедиа: Уроки алгебры 7-8 классы / Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной

школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2009г. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО

«Дрофа», ООО «ДОС», 2010г.

Информация о количестве учебных часов, на котороерассчитана рабочая программа

На изучение алгебры в 7 классе отводится 3 часа в неделю, т.е. 102 часа за год.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений инавыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Онавключает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственногообразовательного стандарта основного общего образования по математике и авторскойпрограммой учебного курса.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач изматематики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркиваетзначение математики как языка для построения математических моделей, процессов иявлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитиеалгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курсаинформатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразованиесимволических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебрыявляется получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшейматематической модели для описания и исследования разнообразных процессов(равномерных, равноускоренных и др.), для формирования у учащихся представлений ороли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятсяобязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и

практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формированияфункциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию,представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многихреальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучениеоснов комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор иподсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальныхвычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативныеалгебраические умения и научиться применять их к решению математических инематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использоватьфункционально-графические представления для описания и анализа реальныхзависимостей;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и оразличных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящихвероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) дляиллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствахматематического моделирования реальных процессов и явлений.

Определение места и роли учебного предмета в овладенииобучающимися требований к уровню подготовки обучающихся всоответствии с федеральными образовательными стандартами

Математика – наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира,является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук исовременных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямуюсвязан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математикиневозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны,математически образованному человеку войти в любую новую для него объективнуюпроблематику.

Без математической подготовки невозможна постановка образования современногочеловека. Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизироватьсемейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться встатистической, экономической и логической информации, правильно оценивать

возможность деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные итехнические расчеты для практических лиц.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.Трудно представить хотя бы один учебный предмет, где не присутствует математика илиеё методы. Образы математических объектов окружают учеников в повседневной жизни.В отличие от некоторых других школьных предметов математика учит не толькопростому запоминанию формул и их воспроизведению, но и формирует способностианализировать, понимать сущность применяемых формул, умению видеть в краткойзаписи условия что-то большее, рационализировать способы решений задач, уравнений,систем уравнений. Изучение математики предполагает различать аргументированныеутверждения от бездоказательных, оптимизацию своих действий, видеть манипуляцию ипротивостоять ей, выработку и принятие решений. Без преувеличения можно сказать, чтона уроках математики идёт формирование тех ключевых компетенций, которые являютсяосновой существования личности в обществе.

В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывноеобразование, что требует полноценной базовой образовательной подготовки, в том числеи математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровняобразования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес,финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Такимобразом, расширяется круг школьников, для которых математика становитсяпрофессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формированиематематического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственныхнавыках. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмическогомышления, воспитания умений действовать по заданному алгоритму и конструироватьновые.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманиюкрасоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм,усвоению идеи стереометрии. Изучение математики развивает воображение,пространственные представления.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культурычеловека.

Предметные результаты

освоения алгебры 7 класса

Выпускник научится в 7классе (для использования в повседневной жизни иобеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема,доказательство;

приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своихвысказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать графическое представление множеств для описания реальныхпроцессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число,обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число,арифметический квадратный корень;

использовать свойства чисел и правила действий при выполнениивычислений;

использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнениивычислений и решении несложных задач;

выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

распознавать рациональные и иррациональные числа;

сравнивать числа.


оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

составлять числовые выражения при решении практических задач и задач издругих учебных предметов.

Тождественные преобразования

Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовыхвыражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целымотрицательным показателем;

выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрыватьскобки, приводить подобные слагаемые;

использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадратразности, разность квадратов) для упрощения вычислений значенийвыражений;

выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений ивыражений с квадратными корнями.


понимать смысл записи числа в стандартном виде;

оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство,уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство,неравенство, решение неравенства;

проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся клинейным;

решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающихв других учебных предметах.

Функции

Находить значение функции по заданному значению аргумента;

находить значение аргумента по заданному значению функции в несложныхситуациях;

определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ееположению на координатной плоскости;

строить график линейной функции;

проверять, является ли данный график графиком заданной функцииопределять приближенные значения координат точки пересечения графиковфункций;


использовать графики реальных процессов и зависимостей для определенияих свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания иубывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач издругих учебных предметов.

Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметическиедействия;

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка илиуравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, сцелью поиска решения задачи;

осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждениестроится от условия к требованию или от требования к условию;

составлять план решения задачи;

выделять этапы решения задачи;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследоватьполученное решение задачи;

знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и потечению реки;

решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение),связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентноеснижение или процентное повышение величины;

решать несложные логические задачи методом рассуждений.


выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задачевеличин (делать прикидку).

Геометрические фигуры

Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную начертежах в явном виде;

применять для решения задач геометрические факты, если условия ихприменения заданы в явной форме;

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам илиалгоритмам.


использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач,возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практическогосодержания.

Отношения

Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равныефигуры, равенство треугольников, параллельность прямых,перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная,проекция.


использовать отношения для решения простейших задач, возникающих вреальной жизни.

Измерения и вычисления

Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощьюинструментов для измерений длин и углов;

применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхностиотдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются вусловии;

применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношениядля вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.


вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади впростейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях вповседневной жизни.

Геометрические построения

Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и спомощью инструментов.


выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальнойжизни.

История математики

Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развитияматематики как науки;

знать примеры математических открытий и их авторов, в связи сотечественной и всемирной историей;

понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типовматематических задач;

Приводить примеры математических закономерностей в окружающейдействительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться в 7классе для обеспечения возможностиуспешного продолжения образования на базовом уровне

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество,характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное ибесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение,равенство множеств.


строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

использовать множества, операции с множествами, их графическоепредставление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множествоцелых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число,квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическаяинтерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

выполнять вычисления, в том числе с использованием приемоврациональных вычислений;


применять правила приближенных вычислений при решении практическихзадач и решении задач других учебных предметов;

выполнять сравнение результатов вычислений при решении практическихзадач, в том числе приближенных вычислений;

составлять и оценивать числовые выражения при решении практическихзадач и задач из других учебных предметов;

записывать и округлять числовые значения реальных величин сиспользованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования

Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени сцелым отрицательным показателем;

выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами(сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение,вычитание, умножение);

выполнять разложение многочленов на множители одним из способов:вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенногоумножения;

выделять квадрат суммы и разности одночленов;

раскладывать на множители квадратный трехчлен;

выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целымиотрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целымотрицательным показателем к записи в виде дроби;


выполнять преобразования и действия с числами, записанными встандартном виде;

выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задачдругих учебных предметов.


Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения,решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения(неравенства, системы уравнений или неравенств);

решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощьютождественных преобразований;

решать несложные уравнения в целых числах.


составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к нимсводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задачдругих учебных предметов;

выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решениилинейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенствпри решении задач других учебных предметов;

выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы длясоставления математической модели заданной реальной ситуации илиприкладной задачи;

уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенстваили системы результат в контексте заданной реальной ситуации илиприкладной задачи.

Функции

Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, графикфункции, способы задания функции, аргумент и значение функции, областьопределения и множество значений функции, нули функции, промежуткизнакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;

строить графики линейной функции, ;

исследовать функцию по ее графику.


иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс поих характеристикам;

использовать свойства и график квадратичной функции при решении задачиз других учебных предметов.

Текстовые задачи

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачиповышенной трудности;

использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задачдля построения поисковой схемы и решения задач;

различать модель текста и модель решения задачи, конструировать кодной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования кусловию и от условия к требованию);

моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выборметода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи,если возможно;

анализировать затруднения при решении задач;

овладеть основными методами решения сюжетных задач:арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический,графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.


выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задачеситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались),конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности,при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальныхситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системыотсчета.

Геометрические фигуры

Оперировать понятиями геометрических фигур;

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию огеометрических фигурах, представленную на чертежах;

применять геометрические факты для решения задач, в том числе,предполагающих несколько шагов решения;

формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

доказывать геометрические утверждения;

владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников ичетырехугольников).


использовать свойства геометрических фигур для решения задачпрактического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенствотреугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углымежду прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобныефигуры, подобные треугольники;


использовать отношения для решения задач, возникающих в реальнойжизни.

Измерения и вычисления

Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами.проводить простые вычисления на объемных телах;

формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решатьих.


проводить вычисления на местности;

применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, вокружающей действительности.

Геометрические построения

Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьномуописанию;

свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,

выполнять построения треугольников, применять отдельные методыпостроений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числарешений;

изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощьюпростейших компьютерных инструментов.


выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальнойжизни;

оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитиематематики и иных научных областей;

понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнятьопровержение;

выбирать изученные методы и их комбинации для решенияматематических задач;

использовать математические знания для описания закономерностей вокружающей действительности и произведениях искусства;

применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

конструировать и исследовать функции, соответствующие реальнымпроцессам и явлениям, интерпретировать полученные результаты всоответствии со спецификой исследуемого процесса или явления;

использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов иявлений;

конструировать и исследовать функции при решении задач других учебныхпредметов, интерпретировать полученные результаты в соответствии соспецификой учебного предмета.

Содержание тем учебного курса

1. Повторение материала 6 класса (2 ч)

Цель – повторение пройденного материала, обобщение и систематизация.

2. Алгебраические выражения (10 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий.Правила раскрытия скобок.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений,полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными,отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины:числовое выражение, выражение с переменными, значение выражения, среднееарифметическое, размах, мода и медиана ряда данных.

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнятьсоответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданныхзначениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами принахождении значений числовых выражений.

3. Уравнения с одним неизвестным (10 ч)

Уравнение и его корни. Уравнения, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощьюуравнений.

Цель – совершенствовать умения решения линейных уравнений и текстовых задач,решаемых с помощью уравнений.

Знать определение линейного уравнения, корня уравнения, области определенияуравнения.

Уметь решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнениепо тексту задачи.

4. Одночлены и многочлены (15 ч)

Степень с натуральным показателем. Свойства степени. Одночлен. Стандартный видодночлена. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение одночленов имногочленов.

Знать определение одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий:«упростить выражение».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами.

5. Разложение многочленов на множители (17 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы

)])([(,))((,2 2222222 bababababababababa , куб суммы и куб

разности, формула суммы кубов и разности кубов1. Применение формул сокращённогоумножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение выполнять разложение многочлена на множители, применятьполученные навыки при решении уравнений, доказательстве тождеств.

Знать способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенногоумножения.

Уметь разложить многочлен на множители.

6. Алгебраические дроби (20 ч)

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого

1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровнюподготовки выпускников.

умножения для преобразования алгебраических дробей.

Знать правила сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю,арифметических действий над алгебраическими дробями.

Уметь преобразовать алгебраическую дробь.

7. Линейная функция и ее график (10 ч)

Функция, область определения функции, способы задания функции. График функции.Функция y=kx и её график. Линейная функция и ее график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графикамифункций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такоеаргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, чтотакое функция.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции,аргумент, график функции, область определения, область значений); находить значенияфункций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строитьграфики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать внесложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая напоставленные вопросы.

8. Системы двух уравнений с двумя неизвестными (11 ч)

Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений сдвумя переменными, графический способ. Решение задач методом составления системуравнений.

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений сдвумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их прирешении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знатьразличные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способподстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппаратрешения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»;понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить системууравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумяпеременными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

9. Ведение в комбинаторику (6 ч)

Различные комбинации из трех элементов. Правило произведения. Подсчет вариантов.

10. Итоговое повторение (1 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курсалгебры 7 класса).

Виды и формы промежуточного, итогового контроля

Формы контроля знаний: тестовые, самостоятельные и контрольные работы, фронтальныйи индивидуальный опрос, практические работы, творческие задания, математическиедиктанты.

Контрольные работы

Четверть Виды работ Темы работ

I Контрольная работа №1 «Алгебраические выражения»I Контрольная работа №2 «Уравнения с одним неизвестным»

II Контрольная работа № 3 «Одночлены и многочлены»

III Контрольная работа № 4 «Разложение многочлена на множители»III Контрольная работа №5 «Алгебраические дроби»

IV Контрольная работа №6 «Линейная функция и ее график»IV Контрольная работа № 7 «Системы двух уравнений с двумя

неизвестными»Итоговая контрольная работа

Рабочая программа по алгебре8 класс

(4 часа в неделю в I полугодии, 3 часа в неделю во II полугодии, 118 часов за год)(Базовый уровень)

Пояснительная запискаРабочая программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра

содержания общего образования и Требований к результатам основного общегообразования, представленных в Федеральном государственном стандарте общегообразования второго поколения. В ней также учитываются основные идеи и положенияпрограммы развития и формирования универсальных учебных действий для основногообщего образования, преемственность с примерными программами начального общегообразования.


- овладение системой математических знаний и умений, необходимых дляприменения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолженияобразования;- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человекудля полноценной жизни в современном обществе, свойственных математическойдеятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логическогомышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики какуниверсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческойкультуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи: Приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными

способами мыслительной, творческой деятельности; освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития,информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы1. Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской

Федерации»2. Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Министерства

образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 (далее — ФБУП-2004) (дляVIII-XI классов);

3. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов общегообразования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерацииот 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственныхобразовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного)общего образования» (далее ФКГОС) (для VIII-XI классов);

4. Федерального государственного образовательного стандарта основного общегообразования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РоссийскойФедерации от 17.12.2010 № 1897 (далее – ФГОС основного общего образования) (для V-VII классов);

5. Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по

основным общеобразовательным программам – образовательным программам начальногообщего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказомМинистерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015;

федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализацииимеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерстваобразования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253;

перечня организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которыедопускаются к использованию при реализации имеющих государственную аккредитациюобразовательных программ начального общего, основного общего, среднего общегообразования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РоссийскойФедерации от 09.06.2016 № 699;

6. Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения вобщеобразовательных учреждениях, утвержденных постановлением Главногогосударственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 (далее –СанПиН 2.4.2.2821-10);


8. Устав ГБОУ СОШ №5489. Образовательная программа ГБОУ СОШ №54810. Учебный план ГБОУ СОШ №548 на 2017-2018 учебный год11. Программы (для общеобразовательных учреждений): Бурмистрова Т.А. Алгебра

7- 9 классы. «Просвещение», 2014 г.Программа построена с учётом принципов системности, научности, доступности и

преемственности; способствует формированию ключевых компетенций обучающихся;обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитываетвозрастную психологию обучающихся. Рабочая программа составлена в соответствии сОбразовательной программой ГБОУ СОШ №548.

Общая характеристика учебного предметаАлгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из

математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркиваетзначение математики как языка для построения математических моделей, процессов иявлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитиеалгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курсаинформатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразованиесимволических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебрыявляется получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшейматематической модели для описания и исследования разнообразных процессов(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), дляформирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации икультуры.

В ходе освоения курса учащиеся получают возможность:-развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, интеллектуальныхвычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативныеалгебраические умения и научиться применять их к решению математических инематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использоватьфункционально-графические представления для описания и анализа реальныхзависимостей;

-развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения,проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) дляиллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейшихсредствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


В соответствии с учебным планом школы и инструктивно – методическим письмомкомитета по образованию от 21.05.2015 г. из регионального компонента определеныдополнительные часы на изучение учебных предметов «Алгебра» и «Геометрия» в 8классе всего 1 час в неделю. В I полугодии на изучение алгебры отводится 4 часа игеометрии 2 часа, во II полугодии на изучение алгебры отводится 3 часа и геометрии 3часа.

Математика – наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реальногомира, является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных науки современных технологий.

Без математической подготовки невозможна постановка образования современногочеловека. Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизироватьсемейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться встатистической, экономической и логической информации, правильно оцениватьвозможность деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные итехнические расчеты для практических лиц.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.Трудно представить хотя бы один учебный предмет, где не присутствует математика илиеё методы. Образы математических объектов окружают учеников в повседневной жизни.В отличие от некоторых других школьных предметов математика учит не толькопростому запоминанию формул и их воспроизведению, но и формирует способностианализировать, понимать сущность применяемых формул, умению видеть в краткойзаписи условия что-то большее, рационализировать способы решений задач, уравнений,систем уравнений. Изучение математики предполагает различать аргументированныеутверждения от бездоказательных, оптимизацию своих действий, видеть манипуляцию ипротивостоять ей, выработку и принятие решений. Без преувеличения можно сказать, чтона уроках математики идёт формирование тех ключевых компетенций, которые являютсяосновой существования личности в обществе.

В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни становитсянепрерывное образование, что требует полноценной базовой образовательной подготовки,в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующихвысокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики(экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология,психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которыхматематика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формированиематематического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственныхнавыках. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмическогомышления, воспитания умений действовать по заданному алгоритму и конструироватьновые.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека,пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятиюгеометрических форм, усвоению идеи стереометрии. Изучение математики развиваетвоображение, пространственные представления.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культурычеловека.


Рабочая программа опирается на УМК:

1. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ [Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.]. - М.: Просвещение, 2014, 336с.

2.Математические диктанты для 5-7 классов/ Е.Б.Арутюнян. – М.: Просвещение,2012.

3.За страницами учебника алгебры/ Л.Ф. Пичурин. – М.: Просвещение,2010.4.Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы/ авт.-сост. Н.В. Заболотнева. –

Волгоград: Учитель, 2011.5.Алгебра. 7 класс: Поурочные планы/ Авт.-сост. Е.Г. Лебедева – Волгоград:

Учитель, 2012.6.Алгебра: математические диктанты. 7-9 классы/ авт.-сост. А.С. Конте. –Волгоград:

Учитель, 2010.7. Примерная программа основного общего образования по алгебре / Программы для

общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ составитель: Бурмистрова Т.А. –М.: Просвещение, 2014.

9.Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ Ю.М. Колягин,Ю.В.,М.В.Ткачева и др.]. - М.: Просвещение, 2014

ПЛАНИРУЕМЫ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен,алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейшихматематических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы иявления.

Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекатьнеобходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной иписьменной речи с применением математической терминологии и символики,использовать различные языки математики, проводить классификации, логическиеобоснования, доказательства математических утверждений.

Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных додействительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальныхвычислений.


Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком исимволикой; умение использовать функционально-графические представления для

описания и анализа реальных зависимостей.

Овладение основными способами представления и анализа статистических данных;наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и оразличных способах их изучения, о вероятностных моделях.

Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задачпрактического характера и задач из смежных дисциплин с использованием принеобходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера..

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;.

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативныеалгебраические умения и научиться применять их к решению математических инематематических задач;.

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использоватьфункционально-графические представления для описания и анализа реальныхзависимостей;.

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и оразличных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящихвероятностный характер;.

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения,проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,использовать различные языки математики (словесный, символический, графический)для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;.

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейшихсредствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание тем учебного курса1. Повторение (4 часа)

2. Неравенства (23 часа)

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства.Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства содним неизвестным. Система неравенств с одним неизвестным.

3. Приближенные вычисления (14 часов)

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности.Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления накалькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа ичисла. Обратного данному. Последовательность выполнения нескольких операций накалькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.

4. Квадратные корни (17 часов)

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратныйкорень из степени, произведения и дроби.

5. Квадратные уравнения (26 часов)

Квадратное уравнения и его корни. Неполные квадратные уравнения. Методвыделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Приведенное квадратноеуравнение. Теорема Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач спомощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнениевторой степени.

6. Квадратичная функция (16 часов)

Определение квадратичной функции. Функции у=х2, у=ах2, у=ax2+bx+c. Построениеграфика квадратичной функции.

7. Квадратные неравенства (14 часов)

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства спомощью построения графика квадратичной функции.

8. Повторение (4 часа)

Виды и формы промежуточного, итогового контроляФормы контроля знаний: тестовые, самостоятельные и контрольные работы,

фронтальный и индивидуальный опрос, практические работы, творческие задания,математические диктанты.

Тематические контрольные работыНомер

контрольнойработы

Содержаниеконтрольнойработы

Количество часов

1 Неравенства

1

2 Квадратные корни

1

3 Квадратныеуравнения

1

4 Квадратныефункции

1

5 Квадратныенеравенства

1


9 класс

(4 часа в неделю в I полугодии, 3 часа в неделю во II полугодии,

118 часов за год)



Рабочая программа по математике составлена на основе Фундаментального ядрасодержания общего образования и Требований к результатам основного общегообразования, представленных в Федеральном государственном стандарте общегообразования второго поколения. В ней также учитываются основные идеи и положенияпрограммы развития и формирования универсальных учебных действий для основногообщего образования, преемственность с примерными программами начального общегообразования.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

(с учетом особенностей региона, образовательного учреждения


овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми дляприменения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, дляпродолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления,характерных для математической деятельности и необходимых для повседневнойжизни;

формирование представлений об идеях и методах математики, о математикекак форме описания и методе познания действительности;

формирование представлений о математике как части общечеловеческойкультуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

Приобретение математических знаний и умений; овладение обобщеннымиспособами мыслительной, творческой деятельности; освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития,информационно-технологической, ценностно-смысловой).


1. Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в РоссийскойФедерации»

2. Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Министерстваобразования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 (далее — ФБУП-2004) (дляVIII-XI классов);

3. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов общегообразования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерацииот 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственныхобразовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного)общего образования» (далее ФКГОС) (для VIII-XI классов);

4. Порядка организации и осуществления образовательной деятельности поосновным общеобразовательным программам – образовательным программам начальногообщего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказомМинистерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015;

федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализацииимеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерстваобразования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253;

перечня организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которыедопускаются к использованию при реализации имеющих государственную аккредитациюобразовательных программ начального общего, основного общего, среднего общегообразования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РоссийскойФедерации от 09.06.2016 № 699;

5. Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения вобщеобразовательных учреждениях, утвержденных постановлением Главногогосударственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 (далее –СанПиН 2.4.2.2821-10);





10. Программы (для общеобразовательных учреждений): Бурмистрова Т.А. Алгебра7- 9 классы. «Просвещение», 2014 г.

Программа построена с учётом принципов системности, научности, доступности ипреемственности; способствует формированию ключевых компетенций обучающихся;обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитываетвозрастную психологию обучающихся. Рабочая программа составлена в соответствии сОбразовательной программой ГБОУ СОШ №548.



1. Алимов Ш.А. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательныхучреждений. М., «Просвещение», 2015г.

1. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательныхучреждений. М., «Просвещение», 2014г.

2. Б.Г. Зив, «Дидактические материалы по алгебре», С.-Петербург, 2013г.

3. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основнойшколы по математике. М., «Дрофа», 2012г.

4. Ткачева М.В., Федорова Н.Е. «Элементы статистики и вероятность». М.,«Просвещение», 2012г.

5. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская, - М.: Мнемозина, 2012г. – 119 с.: ил.

6. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие дляосновной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2011г.

7. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М.,ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2011г.

Информация о количестве учебных часов, на которое

рассчитана рабочая программаНа изучение алгебры в 9 классе отводится 4 часа в неделю в I полугодии, 3 часа в

неделю во II полугодии, 118 часов за год. Содержание программы направлено на освоениеучащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствуетОбразовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренныефедеральным компонентом государственного образовательного стандарта основногообщего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Общая характеристика учебного предметаАлгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из

математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркиваетзначение математики как языка для построения математических моделей, процессов иявлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитиеалгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курсаинформатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразованиесимволических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебрыявляется получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшейматематической модели для описания и исследования разнообразных процессов(равномерных, равноускоренных и др.), для формирования у учащихся представлений ороли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятсяобязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное ипрактическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формированияфункциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию,представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многихреальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучениеоснов комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор иподсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. Таким образом,в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развитьпредставления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформироватьпрактические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений,развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработатьформально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решениюматематических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарныхфункций, научиться использовать функционально-графические представления дляописания и анализа реальных зависимостей; получить представления о статистическихзакономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностяхвыводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление иречь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации,приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики(словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации,аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях иметодах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов иявлений.


В соответствии с учебным планом школы и инструктивно – методическим письмомкомитета по образованию от 21.05.2015 г. из регионального компонента определены

дополнительные часы на изучение учебных предметов «Алгебра» и «Геометрия» в 9классе всего 1 час в неделю. В I полугодии на изучение алгебры отводится 4 часа игеометрии 2 часа, во II полугодии на изучение алгебры отводится 3 часа и геометрии 3часа.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получаютразвитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и ихпреобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементыкомбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанныхсодержательных линий решаются следующие задачи:

развитие представление о числе и роли вычислений в человеческойпрактике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных,инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математическихи нематематических задач;

изучение свойств и графиков элементарных функций, научитьсяиспользовать функционально-графические представления для описания и анализареальных зависимостей;

развитие пространственных представлений и изобразительных умений,освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшимипространственными телами и их свойствами;

получение представления о статистических закономерностях в реальноммире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов,носящих вероятностный характер;

развитие логического мышления и речи – умения логически обосновыватьсуждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры иконтрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации идоказательства;

формирование представления об изучаемых понятиях и методах какважнейших средствах математического моделирования реальных процессов иявлений.

Предметные результатыТема 1. «Повторение курса алгебры 7 -8 классов» (4 часов)Требования к математической подготовке

Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

Знать формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях.

Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы.

Знать понятие функции, свойства изученных функций, уметь строить их графики.

Уметь решать уравнения и неравенства графическим способом.

Уметь анализировать графики реальных процессов.

Тема 2 «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений» (15часов)

Требования к математической подготовке Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения,сводящиеся к ним.

Уметь решать системы линейных и нелинейных уравнений.

Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретироватьполученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

Тема 3 «Степень с рациональным показателем» (14 часов)Требования к математической подготовке Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

Уметь применять свойства арифметических корней для вычисленийзначений и преобразований числовых выражений, содержащих арифметическиекорни.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельностии повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составленияформул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Тема 4 «Степенная функция» (20 часов)Требования к математической подготовкеУровень обязательной подготовки обучающегося

Знать, как математически степенные функции могут описывать реальныезависимости; приводить примеры такого описания.

Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ееаргументу.

Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком илитаблицей.

Уметь определять свойства степенной функции по ее графику.

Уметь описывать свойства степенных функций, строить их графики.

Уметь применять графические представления при решении уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Знать, как математически степенные функции могут описывать реальныезависимости; приводить примеры такого описания и уметь применить это прирешении практических задач.

Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ееаргументу.

Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком илитаблицей.

Уметь определять свойства степенной функции по ее графику.

Уметь описывать свойства степенных функций, строить их графики.

Уметь применять графические представления при решении уравнений, неравенстви систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей междувеличинами.

Тема 5 «Прогрессии» (16 часов)Требования к математической подготовке Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальнойдействительности математическими методами, примеры ошибок, возникающихпри идеализации.

Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первыхчленов прогрессий.

Тема 6 «Случайные события» (11 часов)Требования к математической подготовке

Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовыестатистические данные.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующихсистематического перебора вариантов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценкивероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели среальной ситуацией.

Тема 7 «Случайные величины» (12 часов)Требования к математической подготовке Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения иготовые статистические данные.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельностии повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующихсистематического перебора вариантов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельностии повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий,оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставлениямодели с реальной ситуацией.

Тема 8 «Множества, логика» (11 часов)Требования к математической подготовке

Уметь приводить примеры конечных и бесконечных множеств.

Находить пересечение, объединение, разность множеств.

Записывать уравнение прямой. Окружности.

Изображать на координатной плоскости множество решений систем уравнений сдвумя неизвестными, фигуры, заданные неравенством или системой неравенств сдвумя неизвестными.

Тема 9 «Повторение. Решение задач» (15 часов)знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения длярешения математических и практических задач;• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширенияпонятия числа; • существо понятия «функция» и примеры функциональных зависимостей;• примеры статистических закономерностей и выводов;• возникновение и дальнейшее развитие (аксиоматический метод) геометрии как научнойдисциплины; свойства геометрических объектов и их практическое применение.

Предметная область «Арифметика»уметь:

• выполнять арифметические действия с рациональными и иррациональными числами,сравнивать рациональные и иррациональные числа; находить значения числовыхвыражений;• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь ввиде обыкновенной и наоборот, проценты - в виде дроби, и дробь – в виде процентов;• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостаткоми с избытком, выполнять оценку числовых выражений;• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;выражать более крупные единицы в более мелкие и наоборот;• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и спропорциональностью величин, дробями, процентами.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для:

• решения практических расчетных задач, в том числе с использованием принеобходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результатавычисления;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных среальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнятьсоответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения вдругое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми и дробнымипоказателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнятьразложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразованиярациональных и иррациональных выражений;

• решать рациональные уравнения, дробно-рациональные, неполные квадратныеуравнения, квадратные уравнения и уравнения сводящиеся к квадратным, а так жепростейшие иррациональные уравнения и их системы;

• находить значения корней; применять свойства арифметического квадратногокорня при преобразованиях выражений;

• решать линейные, квадратные и дробно-рациональные неравенства с однойпеременной, а так же их системы в т.ч. графическим методом и методом интервалов;

• решать простейшие уравнения и неравенства с модулем;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

проводить графическое исследование квадратичной и линейной функций и функциивида

у = k/x и применять их свойства при решении задач;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• находить приближения чисел с недостатком и с избытком; оценивать погрешностьприближения;

• решать задачи связанные с арифметической и геометрическойпоследовательностью;

• овладеть основными способами представления и анализа статистических данных;

• решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

• решать различные комбинаторные задачи;

• решать задачи реального содержания с использованием графиков, таблиц идиаграмм;

• интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходяиз формулировки задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающихзависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы всправочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделейс использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующимиформулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге, приведенияпримеров и контрпримеров;

• распознавания логически некорректных рассуждений;• получения простейших следствий из известных или ранее полученных

утверждений; • записи математических утверждений, доказательств;• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,

графиков, таблиц;• решения практических задач в повседневной и профессиональной

деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей,объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического переборавариантов;

•иметь представление о теоретико-множественных понятиях; иллюстрироватьотношение между множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна;

•иметь представление о элементах логики и уметь строить в соответствии с нимивысказывания, доказывать теоремы, преобразовывать алгебраические выраженияуравнения и неравенства.


Тема 1. «Повторение курса алгебры 7 -8 классов» (4 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Числа и вычисления

Выражения и преобразования


Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Формулы сокращенного умножения.

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

Степень с натуральным показателем.

Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.

Квадратные уравнения и неравенства.

Функция. Свойство функций.

Тема 2 «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений» (15часов)


Решение рациональных уравнений.

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной,разложение на множители.

Система уравнений; решение системы; примеры решения нелинейных систем.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Тема 3 «Степень с рациональным показателем» (14 часов) Свойства степеней с целым показателем. Свойства степеней с рациональным показателем показателем.

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Тема 4 «Степенная функция» (20 часов) Понятие степенной функции.

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четностьи нечетность функции.

Степенные функции с натуральным показателем и их графики.

Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль,гипербола.

Уравнения и неравенства, содержащие степень.

Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Тема 5 «Прогрессии» (16 часов) Понятие последовательности.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрическойпрогрессий.

Тема 6 «Случайные события» (11 часов)

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Частота события, вероятность случайного события.

Тема 7 «Случайные величины» (12 часов) Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Средние значения результатов измерений.

Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Частота события, вероятность случайного события.

Тема 8 «Множества, логика» (11 часов) Множества.

Уравнение окружности.

Уравнение прямой.

Множество точек на координатной плоскости.

Тема 9 «Повторение. Решение задач» (15 часов)Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Арифметические действия с рациональными числами. Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с

натуральным показателем. Прогрессии. Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной

переменной и их системы.

Функции: у = kx, y=kx+b, k

уx

, y=x2, y=x3, y=ax2+bx+c, их свойства и графики.

Виды и формы промежуточного, итогового контроляФормы контроля знаний: тестовые, самостоятельные и контрольные работы, фронтальныйи индивидуальный опрос, практические работы, творческие задания, математическиедиктанты.

Тематические контрольные работы

Номер контрольнойработы

Содержаниеконтрольной работы


1 Алгебраическиеуравнения

1

2 Степень срациональным показателем

1

3 Степенная функция 14 Прогрессии 15 Случайные события 16 Случайные величины 17 Множества, логика 1


и началам анализа

10 класс

(3 часа в неделю, 102 часа за год)






овладение системой математических знаний и умений, необходимых дляприменения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимыхчеловеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точностьмысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементыалгоритмической культуры, пространственных представлений, способность кпреодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики какуниверсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к частиобщечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимыхумений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развитияпространственного воображения и интуиции, математической культуры, дляэстетического воспитания обучающихся.

Задачи изучения: систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений иформул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного восновной школе, и его применение к решению математических и нематематических

задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение классаизучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания иизучения реальных зависимостей; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях вокружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путемобогащения математического языка, развития логического мышления.



2. Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 (далее — ФБУП-2004) (для VIII-XI классов);

3. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (далее ФКГОС) (для VIII-XI классов);









10. Программы (для общеобразовательных учреждений): Бурмистрова Т.А. Алгебраи начала математического анализа. 10-11 классы. «Просвещение», 2011г.




Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятсяобязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное ипрактическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формированияфункциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию,представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многихреальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучениеоснов комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор иподсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.









Курс алгебры и начал математического анализа для 10 класса способствуетформированию мировоззренческой, гражданской позиций учащихся, расширяет ихпредставление о математике как универсальном языке науки, средствамоделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики, помогаетинтеллектуальному и общекультурному развитию школьников. Курс обладаетбольшим познавательным, нравственным и воспитательным значением. Он призванспособствовать решению следующих общекультурных задач: 1) овладение системойзнаний по алгебре; 2) формирование логического мышления; 3) развитиепознавательного интереса к предмету; 4) понимание значимости математики длянаучно-технического прогресса, отношения к математике как к частиобщечеловеческой культуры; 5) вооружение учащихся специальными иобщеучебными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать информацию.

Предмет алгебра и начала математического анализа, 10 класс реализуется в учебномплане школы исходя из Федерального базисного учебного плана дляобщеобразовательных учреждений Российской Федерации.

Используемый УМК:

1. Учебник: «Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл.общеобраз.учреждений/Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2011г.

2. С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов «Задачи по алгебре и началам анализадля 10 – 11 классов». Москва: Просвещение

3. И.Ф. Шарыгин «Решение задач» - Москва: Просвещение, 2011г.

4. Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд «Дидактические материалы по алгебреи началам анализа» - Москва: Просвещение, 2011г.

5. Б.Г. Зив, «Дидактические материалы по алгебре» , С.-Петербург, 2011

6. Математика. ЕГЭ-2011г. 10–11 классы : тематические тесты : в 2 ч. / под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2011г.

7. Мультимедиа: Уроки алгебры 10-11 классы / Виртуальная школа Кирилла иМефодия

8. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО«Дрофа», ООО «ДОС», 2012г.


освоения алгебры 10 класса

Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления.

Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений.



Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком исимволикой; умение использовать функционально-графические представления дляописания и анализа реальных зависимостей.

Овладение основными способами представления и анализа статистических данных;наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и оразличных способах их изучения, о вероятностных моделях.

Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задачпрактического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при

необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике.

Сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру.

Овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативныеалгебраические умения и научиться применять их к решению математических инематематических задач.

Изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использоватьфункционально-графические представления для описания и анализа реальныхзависимостей.

Получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и оразличных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящихвероятностный характер.

Развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения,проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,использовать различные языки математики (словесный, символический, графический)для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейшихсредствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Основное содержание

1.Действительные числа (11)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. бесконечно убывающаягеометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень срациональным и действительным показателями.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах;сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применятьопределения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнениивычислений и преобразовании выражений.

2.Степенная функция (10)

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции.Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональныенеравенства.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебрыосновной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций снатуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений инеравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, системуравнений и неравенств.

3.Показательная функция (10)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения.Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решатьпоказательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательныхуравнений.

4.Логарифмическая функция(14)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения.Логарифмические неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применятьсвойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмическойфункции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмическихуравнений и неравенств.

5.Тригонометрические формулы (23)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определениесинуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость междусинусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества.Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенсдвойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения.Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенсачисла; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений триго-нометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений;научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1,-1, 0.

6.Тригонометрические уравнения (19)

Уравнения cosx = a, sinx = a, tgx = а. Решение тригонометрических уравнений.Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрическиеуравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

7.Тригонометрические функции (13)

Понятие функции синуса, косинуса, тангенса. Схема исследования функций,построение графиков. Решение уравнений и неравенств с помощью графиков функций.

Основная цель – сформировать умения строить и исследовать графикифункций.

8.Повторение ( 2 )


Формы контроля знаний: тестовые, самостоятельные и контрольные работы, фронтальныйи индивидуальный опрос, практические работы, творческие задания, математическиедиктанты.


Номер контрольнойработы

Содержаниеконтрольной работы


1 Действительные числа 1

2 Степенная функция 1

3 Показательнаяфункция

1

4 Логарифмическаяфу1нкция

1

5 Тригонометрическиеформулы

1

6 Тригонометрическиеуравнения

1

7 Тригонометрическиефункции

1


и началам анализа

11 класс

(3 часа в неделю, 102 часа за год)






овладение системой математических знаний и умений, необходимых дляприменения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимыхчеловеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точностьмысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементыалгоритмической культуры, пространственных представлений, способность кпреодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики какуниверсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к частиобщечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимыхумений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развитияпространственного воображения и интуиции, математической культуры, дляэстетического воспитания обучающихся.

Задачи изучения: систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений иформул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного восновной школе, и его применение к решению математических и нематематических

задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение классаизучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания иизучения реальных зависимостей; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях вокружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путемобогащения математического языка, развития логического мышления.



2. Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 (далее — ФБУП-2004) (для VIII-XI классов);

3. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (далее ФКГОС) (для VIII-XI классов);









10. Программы (для общеобразовательных учреждений): Бурмистрова Т.А. Алгебраи начала математического анализа. 10-11 классы. «Просвещение», 2013 г.




1. Учебник: «Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл.общеобраз.учреждений/Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2011г.

2. С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализадля 10 – 11 классов. Москва: Просвещение

3. И.Ф. Шарыгин Решение задач - Москва: Просвещение, 2012г.

4. Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд Дидактические материалы по алгебре иначалам анализа - Москва: Просвещение, 2013г.

5. Б.Г. Зив, «Дидактические материалы по алгебре» , С.-Петербург, 2012

6. Математика. ЕГЭ-2015г. 10–11 классы : тематические тесты : в 2 ч. / под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2015г.

7. Мультимедиа: Уроки алгебры 10-11 классы / Виртуальная школа Кирилла иМефодия

8. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО«Дрофа», ООО «ДОС», 2012г.

Информация о количестве учебных часов, на которое

рассчитана рабочая программа

На изучение алгебры в 11 классе отводится 3 часа в неделю, т.е. 102 часа за год.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений инавыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Онавключает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственногообразовательного стандарта основного общего образования по математике и авторскойпрограммой учебного курса.



Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятсяобязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное ипрактическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формированияфункциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию,представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многихреальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучениеоснов комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор иподсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.









Курс алгебры и начал математического анализа для 11 класса способствуетформированию мировоззренческой, гражданской позиций учащихся, расширяет ихпредставление о математике как универсальном языке науки, средствамоделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики, помогаетинтеллектуальному и общекультурному развитию школьников. Курс обладаетбольшим познавательным, нравственным и воспитательным значением. Он призванспособствовать решению следующих общекультурных задач: 1) овладение системойзнаний по алгебре; 2) формирование логического мышления; 3) развитиепознавательного интереса к предмету; 4) понимание значимости математики длянаучно-технического прогресса, отношения к математике как к частиобщечеловеческой культуры; 5) вооружение учащихся специальными иобщеучебными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать информацию.

Предмет алгебра и начала математического анализа, 11 класс реализуется в учебномплане школы исходя из Федерального базисного учебного плана дляобщеобразовательных учреждений Российской Федерации.


Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса»

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные,логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.

Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметьстроить их графики.


Уметь решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические,тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методыих решений.

Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметьстроить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.

Знать свойства тригонометрических функций cos , sin ,у x y x y tgx и

уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойстватригонометрических функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшиезначения;

Использовать приобретенные знания и умения в практическойдеятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащиетригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы ипростейшие вычислительные устройства.

Научится определять свойства обратных тригонометрических функций ивыполнять эскизы их графиков, используя эти свойства.

Тема 2. «Производная и ее геометрический смысл»


Понимать механический смысл производной.

Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных.

Находить производные элементарных функций, пользуясь правиламидифференцирования.

Понимать геометрический смысл производной.


Овладеть понятием производной (возможно на наглядно-интуитивном уровне).Усвоить механический смысл производной

Освоить технику дифференцирования.

Усвоить геометрический смысл производной.

Тема 3. «Применение производной к исследованию функций»


Применять производные для исследования функций на монотонность в несложныхслучаях.

Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложныхслучаях.

Применять производные для исследования функций и построения их графиков внесложных случаях.

Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значенийфункции


Научиться применять дифференциальное исчисление для исследованияэлементарных и сложных функций и построения их графиков.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических,на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Тема 4. «Интеграл»


Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.

Научиться вычислять интегралы в простых случаях.

Научиться находить площадь криволинейной трапеции.


Освоить технику нахождения первообразных.

Усвоить геометрический смысл интеграла.

Освоить технику вычисления интегралов.

Научиться находить площади фигур в более сложных случаях.

Тема 5 «Элементы теории вероятностей»


Уметь решать комбинаторные задачи.

Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.


Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовыестатистические данные.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующихсистематического перебора вариантов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки

вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели среальной ситуацией.

Тема 6. «Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа»


Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способахзадания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойствафункций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени,степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимостивычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практическихрасчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенныхвыражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимыеподстановки и преобразования;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используясправочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находитьнаибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейшихрациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.


решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций иих графиков;

вычислять площади с использованием первообразной;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическийметод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейшихуравнений и их систем.

строить графики изученных функций;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить пографику функции наибольшие и наименьшие значения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимостисправочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

описания с помощью функций различных зависимостей, представления ихграфически, интерпретации графиков;

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических,на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

построения и исследования простейших математических моделей.


Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса» (4 часа)


Числа и вычисления

Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Действительные числа.

Степенная функция, ее свойства и график.

Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Тема 2. «Производная и ее геометрический смысл» (18 часов)


Функции


Понятие о пределе и непрерывности функции.

Производная. Физический смысл производной.

Таблица производных

Производная суммы, произведения и частного двух функций.

Геометрический смысл производной.

Уравнение касательной.

Тема 3. «Применение производной к исследованию функций» (18 часов)


Функции


Исследование свойств функции с помощью производной.

Нахождение промежутков монотонности.

Нахождение экстремумов функции

Построение графиков функций.

Нахождение наибольших и наименьших значений.

и ускорения.

Тема 4. «Интеграл» (13 часов)


Функции


Первообразная.

Правила нахождения первообразных

Площадь криволинейной трапеции.

Вычисление интегралов.

Тема 5 «Элементы теории вероятностей» (15 часов)


Числа и вычисления.

Множества и комбинаторика.

Статистика.

Вероятность.


Перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике.

Случайные события и их вероятности.

Тема 6. «Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа» (34 часа)


Вычисления и преобразования


Функции

Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность.


Корень степени n.

Степень с рациональным показателем.

Логарифм.

Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.

Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системыуравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.

Область определения функции.

Область значений функции.

Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).

Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.

Графики функций.

Производная.

Исследование функции с помощью производной.

Первообразная. Интеграл.

Площадь криволинейной трапеции.

Статистическая обработка данных.

Решение комбинаторных задач.

Случайные события и их вероятности.


Формы контроля знаний: тестовые, самостоятельные и контрольные работы,фронтальный и индивидуальный опрос, практические работы, творческие задания,математические диктанты.


Четверть

Виды работ Темы работ

I Контрольная работа №1 «Производная и еегеометрический

смысл»II Контрольная работа №2 «Применение производной к

исследованию функций» III Контрольная работа №3 «Интеграл» IV Контрольная работа №4 «Элементы теории

вероятностей» IV Контрольная работа №5 «Элементы теории

вероятностей»

Рабочая программа по алгебре 7 классsc548.ru/rab_prog_alg_7-11.pdf ·...

Documents