(8 -1)

الزوايا ا بين لعالقات

ة� �ر� ف�ك

الد�ر�س�

الزوايا، أصن�ف

على ف وأتعر�

الزوايا

المتقابلة

بالرأس،

والزوايا

المتجاورة.

دات� �م�ف�ر� ال

الزاوية

الدرجة

الرأس

المتطابقة الزوايا

القائمة الزاوية

الحادة الزاوية

المنفرجة الزاوية

المستقيمة الزاوية

بالرأس المتقابلة الزوايا

المتجاورة الزوايا

استعد

القاطرة عربة تصنعهبوطها عند زاويتين

الشكل في كمازاوية. ارسم المجاور

بين ما 44قياسها .70و

المجاور الشكل يبينالقاطرات هبوط زوايا

الكهربائية.

من نوع هناكتنخفض القاطرات

والتي 90بزاوية ،بزاوية تعرف

. رأسية انخفاض. الزاوية هذه ارسم

11

22

: الكهربائية القاطرة

طرق، بعدة الزاوية تسمية يمكنبالرمز . لها ويرمز

في يشتركان ضلعان لها الزاوية . الدرجة تسمى بوحدة وتHقاس نقطة،

إلى دائرة قHسمت جزءLا 360وإذازاوية له سيكون جزء فكل متساويLا،

واحدة ) درجة (.1قياسها

هو الرأسالتي النقطةفيها يلتقي

الضلعان.

تسمية الزوايا

مثال

الشكل في الزاوية Rسمالمجاور.

باستعمال الزاوية لتسميةكل من ونقطة ب، الرأس

: نقول ضلع؛

: نقول فقط؛ الرأس وباستعمال

: نقول فقط؛ الرقم وباستعمال

بأربع الزاوية تHسمى أن يمكن: هي طرق،

أ ب ج أو ج ب أ

ب

1

أ، ب ج ، ج ب 1ب،أ

11

. أ( طرق بأربع المبينة الزاوية سم�

: فهمك من تحقق

ت س ر

س

2

ر س ت

أنواع الزوايا

قياسها، حسب الزوايا تHصن\ففي المتساويتان والزاويتان

متطابقتين تكونان .القياس

مستقيمة زاوية قائمة منفرجة زاوية زاوية حادة زاوية

: القائمة الزوايا

. قائمة زاوية إلى الرمز يشير

إرشادات الدراسة

تصنيف الزوايا

مثال

الزاويتين من Lكال صنRفمنفرجة، أو حادة، إلى اآلتيتين

مستقيمة أو قائمة، . أو

قياس أقل الزاوية

.90من إذن،

فالزاوية حادة.

الزاوية قياس .180و 90بين

فالزاوية إذن،منفرجة.

2233

فهمك من تحقق

إلى يلي مما زاوية كل صنRفأو قائمة، أو منفرجة، أو حادة،

. مستقيمة

الزاوية قياس .180و 90بين

فالزاوية إذن،منفرجة.

ب( د( ج(

الزاوية قياس90.

فالزاوية إذن،قائمة.

الزاوية قياس180.

فالزاوية إذن،مستقيمة.

: الزوايا تصنيف

الزوايا لقياس المنقلة إلى بحاجة لستأو قائمة، أو حادة، إلى لتصنيفها

. مستقيمة أو منفرجة

إرشادات الدراسة

الزوايا المتقابلة بالرأس

: اللفظي التعبير

هما بالرأس المتقابلتان الزاويتانالناتجتان المتجاورتين غير الزاويتان

. مستقيمين خطين تقاطع من

أمثلة:

زاويتان متقابلتان بالرأس.3 و 1

زاويتان متقابلتان بالرأس.4 و 2

الزوايا المتجاورة

: اللفظي التعبير

لهما كان إذا متجاورتين الزاويتان تكونوغير مشترك، وضلع مشترك، رأس

متداخلتين.

أمثلة:

الزوايا المتجاورة: هي أزواج الزواياو 3، 3و 2، 2و 1.1و 4، 4

زاويتان متجاورتان.6و 5

مثال من واقع الحياة

تقاطع

2

الزوايا من ا Lزوج حدRدبالرأس المتقابلة

ووض�ح المجاور، الشكل فيإجابتك.

أن� من 4وk 2بما تكونتا متقابلتانتقاطع

متقابلتان زاويتان فهما مستقيمين،وكذلك بالرأس،

.3و 1 بالرأس متقابلتان

: فهمك من تحقق

الشكل إلى بالرجوعيلي، ما أوجد المجاور،

: إجابتك ح ووض�

المتقابلة ه( الزوايا من ا Lزوج.بالرأس

المتجاورة و( الزوايا من ا Lزوج .

تأكد

صن�فهما ثم طرق، بأربع الزاويتين من nكال سم�أو مستقيمة، أو قائمة، أو حادة، زاوية إلى

:منفرجة

11

22

إشارة :مرور

حدد زوجاL من الزوايا المتقابلة بالرأس على إشارة ممنوع

الوقوف. ووضح إجابتك.

33

مسائل وحل تدرب

إلى صن�فها ثم طرق، بأربع يلي فيما زاوية كل سم�منفرجة أو مستقيمة، أو قائمة، أو حادة، :زاوية

445566

إلى صن�فها ثم طرق، بأربع يلي فيما زاوية كل سم�منفرجة أو مستقيمة، أو قائمة، أو حادة، :زاوية

778899

إلى ( 15 – 10لألسئلة ) ارجعزوج كل صنRف ثم المجاور، الشكل

إلى يلي فيما الزوايا منبالرأس، متقابلتين أو متجاورتين،

: ذلك غير أو1010

1111

1212

4و 3 5و 2 6و 4

إلى ) 15 – 10لألسئلة ( ارجعزوج كل صنRف ثم المجاور، الشكل

إلى يلي فيما الزوايا منبالرأس، متقابلتين أو متجاورتين،

: ذلك غير أو131314141

515

4و 1 6و 5 3و 1

، استعمل 17 و 16لإلجابة عن السؤالين الشكل والمعلومات اآلتية:

األحياء عندها تلتقي التي المنطقة تسمىاألربع بالزوايا األربعة

:جغرافيا

1616

1717

الزوايا من ا Lزوج حد�دبالرأس .المتقابلة

الزوايا من ا Lزوج حد�د.المتجاورة

وصف في األفضل هو اآلتية االختيارات wأيالموضحة الزاوية

المجاور؟ الشكل في

اختيار من :متعدد

1818

قائم.ة

حادة.

مستقي.مة

ج( د(.منفرجة

أ( ب(

الجمل wأي المجاور؛ بالشكل مستعينLاصحيح؟ التالية

اختيار من :متعدد

1919

ح(

ز(

و(

4و 1 ه(متجاورتان.

متقابلتان 3و 2 بالرأس.

متقابلتان 4و 3 بالرأس.

3و 2 متجاورتان.

التفكير مهاراتالعليا

السؤالين في الجملتين wارسم 19، 18أي ؟ صحيحةالسبب واذكر صحيحة، كانت إذا الجملة ح يوض� Lشكال

. صحيحة غير كانت إذا

مسائل

2020. بالرأس متقابلتين المستقيمتان الزاويتان تكون أن يمكن

التفكير مهاراتالعليا

السؤالين في الجملتين wارسم 19، 18أي ؟ صحيحةالسبب واذكر صحيحة، كانت إذا الجملة ح يوض� Lشكال

. صحيحة غير كانت إذا

مسائل

2121. متجاورتين المستقيمتان الزاويتان تكون أن يمكن

المتقابلة الزوايا بين االختالفات صف. المتجاورة والزوايا بالرأس

اكتب 2222

كتاب التماري

ن

ثم طرق، بأربع اآلتية الزوايا من Lكال سم : قائمة، أو منفرجة، أو حادة، إلى صنفها

مستقيمة . أو

2) 3) 1)

ثم طرق، بأربع اآلتية الزوايا من Lكال سم : قائمة، أو منفرجة، أو حادة، إلى صنفها

مستقيمة . أو

5) 6) 4)

عن لإلجابة المجاور الشكل استعمل.8، 7التمرينين

متقابلتين )7 زاويتين سم.بالرأس

متجاورتين )8 زاويتين .سم

عن لإلجابة المجاور الشكل استعمل(.12-9التمارين )

حادتين )9 زاويتين .سم

مستقيمتين )10 زاويتين .سم

عن لإلجابة المجاور الشكل استعمل(.12-9التمارين )

قائمتين )9 زاويتين .سم

منفرجتين )10 زاويتين .سم