симметрия 8 класс
TRANSCRIPT
ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ
ТЕМА УРОКА “СИММЕТРИЯ”
УЧИТЕЛЬ: ЗАКУЦКАЯ М.В.
“СИММЕТРИЯ ЕСТЬ ИДЕЯ, С ПОМОЩЬЮ КОТОРОЙ ЧЕЛОВЕК ВЕКАМИ ПЫТАЛСЯ ОБЪЯСНИТЬ И СОЗДАТЬ ПОРЯДОК, КРАСОТУ И СОВЕРШЕНСТВО” ГЕРМАН ВЕЙЛЬ
ВИДЫ СИММЕТРИЙ,ИЗУЧАЕМЫХ В ШКОЛЕ
ОСЕВАЯ ЦЕНТРАЛЬНАЯ
ДРУГИЕ ВИДЫ СИММЕТРИИ
1. ЗЕРКАЛЬНАЯ
2. ПОВОРОТНАЯ
3. ПЕРЕНОСНАЯ
- БОРДЮРЫ
- ОРНАМЕНТЫ
- ПОДОБИЕ
ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
ПОВОРОТНАЯ СИММЕТРИЯ
ПЕРЕНОСНАЯ СИММЕТРИЯ:
1. ОРНАМЕНТЫ
ПЕРЕНОСНАЯ СИММЕТРИЯ:
2. БОРДЮРЫ
ПЕРЕНОСНАЯ СИММЕТРИЯ:
3. ПОДОБИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧЕК, СИММЕТРИЧНЫХ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ
ТОЧКИ А И А1 НАЗЫВАЮТСЯ СИММЕТРИЧ-НЫМИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ m, ЕСЛИ ПРЯМАЯ m, ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ СЕРЕДИНУ ОТРЕЗКА АА1 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО К НЕМУ
m ∩ AA1 = O,причём АО = ОА1
m ┴ АА1
m
O
A
A1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРАЛЬНО- СИММЕТРИЧНЫХ ТОЧЕК
ТОЧКИ А И А1 НАЗЫВАЮТСЯ СИММЕТРИЧНЫМИ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ О, ЕСЛИ ТОЧКА О ЯВЛЯЕТСЯ
СЕРЕДИНОЙ ОТРЕЗКА АА1
АО = ОА1
O
A
A1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИГУРЫ, ИМЕЮЩЕЙ ОСЬ СИММЕТРИИ
ФИГУРА НАЗЫВАЕТСЯ СИММЕТРИЧНОЙ
ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ПРЯМОЙ m,
ЕСЛИ ДЛЯ КАЖДОЙ ТОЧКИ ФИГУРЫ
СИММЕТРИЧНАЯ ЕЙ ТОЧКА
ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ m
ТАКЖЕ ПРИНАДЛЕЖИТ ЭТОЙ ФИГУРЕ.
ФИГУРЫ, ИМЕЮЩИЕ ОСЬ СИММЕТРИИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИГУРЫ, ИМЕЮЩЕЙ ЦЕНТР СИММЕТРИИ
ФИГУРА НАЗЫВАЕТСЯ СИММЕТРИЧНОЙ
ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ТОЧКИ О,
ЕСЛИ ДЛЯ КАЖДОЙ ТОЧКИ ФИГУРЫ
СИММЕТРИЧНАЯ ЕЙ ТОЧКА
ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ О
ТАКЖЕ ПРИНАДЛЕЖИТ ЭТОЙ ФИГУРЕ.
ФИГУРА, ИМЕЮЩАЯ ЦЕНТР СИММЕТРИИ
DА
CB
А → СВ → DC → AD → B
ABCD → CDAB
OO
A
ПОСТРОЕНИЕ ФИГУРЫ, СИММЕТРИЧНОЙ ДАННОЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ m
∆А1В1С1 = Sm(∆АВС)
m
В
A1
В1
С
С1
С
С1
В
A
ПОСТРОЕНИЕ ФИГУРЫ, СИММЕТРИЧНОЙ ДАННОЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА О
∆А1В1С1 = Z0(∆АВС)
A1
В1
O
ЗАДАЧА №1
C є mAC + ВС - наименьшая
mA
С?
В
ЗАДАЧА №1
mA
В
А1
С
ЗАДАЧА №1
mA
В
А1
СС1
C1 ≠ С, С1 є m Докажем, что АС1 + ВС1 > АС + ВС
ЗАДАЧА №1
mA
В
А1
С
С1
АС + СВ = А1С + СВ = А1В
АС1 + С1В = А1С1 + С1В > А1В (?)
АС + СВ < АС1 + С1В (?)
∆АОМ и ∆CОМ1 В них:
∆АОМ = ∆CОМ1 (?)
ОМ = ОМ1 (?) М1 = Z0 (М) (?)
DА
CB
O
АО = ОС (?)
O
21 (?)
12
43 (?)
3
4
ЗАДАЧА №2
Докажем, что МО = ОМ1
М
М1
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
1. ПРОЧИТАТЬ § 3 ПУНКТ 47 УЧЕБНИКА.
2. ВЫУЧИТЬ НАИЗУСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ - ТОЧЕК, СИММЕТРИЧНЫХ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ;- ЦЕНТРАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫХ ТОЧЕК;- ФИГУР, ОБЛАДАЮЩИХ ОСЬЮ СИММЕТРИИ;- ЦЕНТРАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫХ ФИГУР.
3. СДЕЛАТЬ СООБЩЕНИЕ ПО ВАРИАНТАМ:I вариант – О БОРДЮРАХ,II вариант – ОБ ОРНАМЕНТАХ.
4. РЕШИТЬ ЗАДАЧУ № 441.
ΣYMMETPIAСПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!