Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение – «Александровская средняя общеобразовательная школа №23»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Алгебра8 класс

Учитель

математики Хинельцева Галина Григорьевна

Высшая квалификационная категория

2013 – 2014

«Согласовано»Заместитель директора школы по УВР МБОУ «Александровская СОШ№23»_____________Бубнова О.Н.

«____»____________2013 г.

«Утверждено»Директор МБОУ «Александровская СОШ№23»_____________ Антонова Н. А

Приказ № ___ от «___»____2013 г.

ПЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк – М.:Дрофа,2001г., утвержденной МО РФ.

2. Стандарт основного общего образования по математике 2004г.

Программа соответствует учебнику «Алгебра» для восьмого класса образовательных учреждений / под ред. С.А. Теляковского, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 2009 - 2012 гг.

На преподавание математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю всего 170 часов за год в соответствии учебным планом на 2013 – 2014 учебный год

Преподавание алгебры ведется по варианту – 3 часа в неделю всего 102 часа за год.

На итоговое повторение в 8 классе – отвожу – 7 часов в конце учебного года, остальные часы распределила по всем темам. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,

инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-

оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики функций, научиться использовать

функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В результате изучения алгебры восьмиклассники должны

знать/понимать• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;• как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

примеры их применения для решения математических и практических задач; • как математически определенные функции могут описывать реальные

зависимости; приводить примеры такого описания;• как потребности практики привели математическую науку к необходимости

расширения понятия числа;• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

примеры статистических закономерностей и выводов;• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной

действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с

многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее

аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

− выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

− нахождения нужной формулы в справочных материалах;

− моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

− описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

− интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Рациональные дроби (22ч)Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные

преобразования рациональных выражений. Функция x

ky = и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы повторяю с учащимися преобразования целых выражений.Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому уделяю этому особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.При нахождении значений дробей даю задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяю сведения о статистических характеристиках. Ввожу понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершаю рассмотрением свойств функции x

ky = .

Обязательные результаты обученияТеорияПонятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми, с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции

у = x

k при k > 0; при k < 0.

ПрактикаУметь выполнять основные действия с многочленами, с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители, тождественные преобразования рациональных выражений.

2. Квадратные корни (21 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция xy = ее свойства и график.Основная цель – систематизирую сведения о рациональных числах и даю представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; вырабатываю умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаю известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа использую интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показываю, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.При введении понятия корня знакомлю учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.Основное внимание уделяю понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываем теоремы о корне из произведения и

дроби, а также тождество aa =2 , которые получают применение в преобразованиях

выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяю

освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида ,b

a

cb

a

±. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используются

как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваю функцию xy = , ее свойства и график. При изучении функции xy =

показываю ее взаимосвязь с функцией 2xy = , где x ≥ 0.Обязательные результаты обученияТеория.Понятие рационального, иррационального, действительно числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби,

тождество 2х = |x|.

Практика.Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. Уметь сравнивать действительные числа, находить приближенные значения квадратных корней с помощью калькулятора, вносить и выносить множитель под знак корня (из-под знака корня). Уметь выполнять преобразование корня из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней.

3. Квадратные уравнения (25 ч)Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.Основная цель – вырабатываю умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.В начале темы привожу примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизирую. Рассматриваем алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание уделяю решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомлю с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.Обязательные результаты обученияТеория.Определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Зависимость количества корней от знака дискриминанта. Формула корней квадратного уравнения. Формула коней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.Практика.Умение решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

4. Неравенства (14 ч)Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.Основная цель – знакомлю учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатываю умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Ввожу понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.Уметь проводить дедуктивные рассуждения получать развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.В связи с решением линейных неравенств с одной переменной даю понятие о числовых промежутках, ввожу соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.При решении неравенств использую свойства равносильных неравенств, которые разъясняю на конкретных примерах. Особое внимание уделяю отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.В этой теме рассматриваю также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.Обязательные результаты обученияТеория.Определение понятий «меньше» и «больше», свойства числовых неравенств. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств. Понятие числового промежутка и соответствующие обозначения. Понятие «решение неравенства», «решение системы неравенств», понятие «линейное неравенство», свойства равносильности неравенств.Практика.

Умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с целым показателем. (7 уроков).Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.Основная цель – вырабатываю умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.В этой теме формулирую свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показываю на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Даю понятие о записи числа в стандартном виде.. Обязательные результаты обученияТеория.Знать определение степени с целым показателем, свойства степени с целым показателем, стандартный вид числа.Практика.Уметь выполнять действия над степенями с целыми показателями, записывать большие и малые числа с использованием целых Степеней десятки.

6.Статистические данные. (5 часов)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Среднее результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

уметь• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять

таблицы, строить диаграммы и графики;• вычислять средние значения результатов измерений;• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические

данные;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц.

7. Повторение ( 7 уроков)

Календарно-тематическое планированиеУроков алгебры

(предмет)Класс:_____8 класс___________________________________________________Учитель:___________Хинельцева Галина Григорьевна____________________Кол-во часов за год:

Всего _____105__________________В неделю ____3________________

Плановых контрольных работ:____10_______, самостоятельных и практических работ: ______ _______, тестов:____ ____

Планирование составлено на основе: Примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк – М.:Дрофа,2001г., утвержденной МО РФ, Стандарта основного общего образования по математике 2004г. Учебник_Ю.Н. Макарычев и др. под ред. Теляковского_Алгебра 8 класс__ учеб. для общеборазоват. Учреждений. – Москва «Просвещение» 2008- 2012г.г.

№ урока

Дата Содержание учебного материала К-во час.

Гл.I АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ. (22 урока) 22

1.Рациональные дроби и их свойства 6

11 03.09 Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. §1. 1.

1

22 05.09. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных§1. 1

1

33 06.09 . Алгебраическая дробь , §1. 1. 1

44 10.09. Основное свойство алгебраической дроби, §1. 2. 1

55 12.09 Сокращение дробей, §1. 2. 1

66 13.09 Преобразование алгебраических дробей, §1. 2. 1

Действия с алгебраическими дробями2.Сумма и разность алгебраических дробей

6

71 17.09 Сложение дробей с одинаковыми знаменателями, §2. 3. 1

82 19.09 Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, §2. 3. 1

93 20.09 Сумма дробей с разными знаменателями, §2. 4. 1

104 24.09 Разность дробей с разными знаменателями, §2. 4. 1

115 27.09. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, §2. 4. 1

126 27.09 Контрольная работа №1 по теме: «Рациональные дроби» 1

3. Произведение и частное алгебраических дробей 10

131 01.10.пр. Умножение алгебраических дробей, §3. 5. Анализ к/р №1 1

142 04.10. Возведение алгебраической дроби в степень, §3. 5. 1

153 04.10 Деление алгебраических дробей, §3. 6. Слайд № 2 (УЗ8) 1

164 08.10. Частное алгебраических дробей, §3. 6. 1

175 11.10. Рациональные выражения и их преобразования,, §3. 7. 1

186 11.10. Преобразование рациональных выражений, §3. 7. 1

197 15.10 Преобразование алгебраических дробей, §3. 7. 1

Числовые функции.

208 18.10. Функции, описывающие обратную пропорциональную зависимость её график, Гипербола §3. 8.

1

219 18.10. Построение графика функции у= k:х её свойства, §3. 8. 1

2210 22.10. Контрольная работа №2 по теме: «Произведение и частное алгебраических дробей»

1

Гл.II КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (21 урок) 21

4.Действительные числа 3

231 25.10.22.10 Понятие об иррациональном числе. Этапы развития представления о числе. §4. 10. Анализ к/р№2

1

242 .25.10 Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел, §4. 11.

1

253 29.10.25.10

.

Действительные числа, как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, §4. 10 , §4. 11.

1

5.Арифметический квадратный корень 7

261 01.11. Квадратный корень из числа, §5. 12. 1

272 01.11. Арифметический квадратный корень, §5. 12. 1

283 12.11. Уравнение х2 = a, решение уравнения при a ≥ 0, §5. 13. 1

294 15.11. Решение уравнения х2 = a, §5. 13. 1

305 15.11. Десятичные приближения квадратного корня, Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора, §5. 14.

1

316 19.1116.11 Числовые функции. График функции: корень квадратный, §5. 15. 1

327 22.11 Решение задач по теме: «Квадратный корень» 1

6.Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. 5

331 22.11. Квадратный корень из произведения, §6. 16. 1

342 29.11. Квадратный корень из дроби, §6. 16. 1

353 29.11. Квадратный корень из степени, §6. 17. 1

364 03.12. Квадратный корень из произведения, дроби, степени, §6. 16, 17. 1

375 06.12. Контрольная работа №3 по теме: «Квадратные корни» 1

7.Применение свойств арифметического квадратного корня 6

381 06.12. Вынесение множителя из-под знака квадратного корня, §7. 18. Анализ к/р №3

1

392 10.12 Внесение множителя под знак квадратного корня, §7. 18. 1

403 13.12. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, §7.19.

414 13.12 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, §7.19. 1

425 17.12 Обобщение, систематизация знаний применение свойств, §7. 18–19. 1

436 20.12 Контрольная работа №4 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня».

1

Гл.III УРАВНЕНИЯ (25 уроков) 25

8.Квадратное уравнение и его корни 15

441 20.12. Квадратное уравнение, §8. 21.Анализ к/р №4 1

452 24.12 Неполные квадратные уравнения, §8. 21. 1

463 27.12. Решение неполных квадратных уравнений, §8. 21. 1

474 27.12 Решение квадратного уравнения выделением полного квадрата двучлена, §8. 22.

1

485 14.01. Решение квадратного уравнения выделением полного квадрата двучлена, §8. 22.

1

496 17.01. Формула корней квадратного уравнения, §8. 22. (Ф1) 1

507 17.01. Решение квадратных уравнений по формуле (Ф1), §8. 22. 1

518 21.01. Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, §8. 22. (Ф2)

1

529 24.01. Решение квадратных уравнений по формуле (Ф2), §8. 22. 1

5310 24.01. Решение текстовых задач алгебраическим способом, §8. 23. 1

5411 28.01. Решение текстовых задач алгебраическим способом, §8. 23. 1

5512 31.01. Решение задач с помощью квадратных уравнений, §8. 23. 1

5613 31.01. Теорема Виета, §8. 24. 1

5714 04.02. Решение квадратных уравнений, используя теорему Виета,§8. 24. 1

5815 07.02. Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения» 1

9. Рациональные уравнения 9

591 07.02. Решение целых уравнений с дробными коэффициентами, §9. 25. Анализ к/р №5

1

602 11.02. Решение рациональных уравнений, §9. 25. 1

613 14.02. Решение дробных рациональных уравнений, §9. 25. 1

624 15.02. Решение дробных рациональных уравнений, §9. 25. 1

635 18.0215.02 Решение задач с помощью рациональных уравнений, §9. 26. 1

646 21.02. Решение задач с помощью рациональных уравнений, §9. 26. 1

657 21.02. Графический способ решения уравнений, §9. 261. 1

668 25.02 Графический способ решения уравнений, §9. 261. 1

679 28.02. Контрольная работа №6 по теме: «Дробные рациональные уравнения»

1

Гл.IV НЕРАВЕНСТВА 14

10.Числовые неравенства и их свойства 6

681 28.02. Числовые неравенства, §10.28. Анализ к/р. №6. 1

692 04.03. Числовые неравенства и их свойства, §10.29 1

703 07.03. Свойства числовых неравенств, §10.29 1

714 07.03. Сложение числовых неравенств, §10.30. 1

725 11.03 Умножение числовых неравенств, §10.30 1

736 14.03. Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства» 1

11.Неравенства с одной переменной и их системы 8

741 14.03. Пересечение и объединение множеств, §11.32.Анализ к/р №7. 1

752 18.03. Числовые промежутки: интервал, §11.33.

763 21.03 Неравенство с одной переменной. Решение неравенства, §11.34. 1

774 21.03. Решение неравенств с одной переменной, §11.34. 1

785 01.04 Линейные неравенства с одной переменной и их системы, §11.35. 1

796 04.04. Решение систем неравенств с одной переменной, §11.35. 1

807 04.04. Решение неравенств и систем неравенств §11.34 - 35. 1

818 08.04 Контрольная работа №8 по теме: «Решение неравенств и систем неравенств»

1

Гл. V Рациональные числа. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ 7

12.Степень с целым показателем и ее свойства 7

821 11.04. Определение степени с целым отрицательным показателем,§12.37. Анализ к.р. №8.

1

832 11.04 Свойства степени с целым показателем, §12.38. 1

843 15.04. Свойства степени с целым показателем, §12.38. 1

854 18.04. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Стандартный вид числа, §12.39.

1

865 18.04 Выполнение действий над числами в стандартном виде, §12.39. 1

876 22.04 Выполнение действий над числами в стандартном виде, §12.39. 1

887 25.04 Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем» 1

13. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ. 5

891 25.04. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, §13.40 Анализ к/р №9..

1

902 29.04. Среднее результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

1

913 06.05 Сбор и группировка статистических данных , §13.40. 1

924 08.05 Наглядное представление статистической информации, §13.41. 1

935 08.05 Построение гистограмм. 1

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 8 класса 7

941 13.05 Рациональные дроби и действия над ними. 1

952 16.05. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 1

963 16.05. Решение квадратных уравнений 1

974 20.05. Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. 1

985 23.05. Решение неравенств и систем неравенства с одной переменной, 1

996 23.05. Итоговая контрольная работа№10. 1

1007 27.05 Анализ итоговой контрольной работы 1

101 30.05 Решение заданий ГИА модуль «Алгебра» 1

102 30.05. Решение заданий ГИА модуль «Алгебра» 1

103 Решение заданий ГИА модуль «Реальная математика» 1

104 Резервный урок 1

105 Резервный урок 1

Итого: 105 часа

Литература: 1. учебник Алгебра 8 авт. Ю.Н. Макарычев и др. ОУ. М. «Просвещение 2012г 2. Уроки алгебры в 8 классе Жохов В.И. и др. Пособие для учителя. М. 2010г. 3. Карточки контрольные работы алгебра 8 (дидактический, и раздаточный материал).

4. Медиатека: Уроки математики 5 – 10 классы. Уравнения 8 класс ИКТ. 5.Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разно уровневые дидактические материалы по алгебре 8 класс М., 2010