课题 8 剪切变形
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课题 8 剪切变形. 8.1 剪切变形和挤压变形的概念. 8.1.1 剪切变形. 当作用在构件两个侧面上的外力的合力大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近时,介于作用力之间的各截面将沿着力的方向发生相对错动,构件的这种变形称为剪切变形。. 8.1.2 挤压变形. 如果接触面上只是表面上的一个不大的区域,而传递的压力又比较大,则接触表面就很可能被压缩(产生显著的塑性变形),甚至压碎,这种现象称为挤压变形。. 8.2 剪切和挤压的实用计算. 8.2.1 剪切的实用计算. τ. }. F. {. F. F Q. {. F. F. F Q. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
课题课题 8 8 剪切变形剪切变形
8.18.1 剪切变形和挤压变形的概念剪切变形和挤压变形的概念
8.1.18.1.1 剪切变形剪切变形
当作用在构件两个侧面上的外力的合力大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近时,介于作用力之间的各截面将沿着力的方向发生相对错动,构件的这种变形称为剪切变形。
8.1.28.1.2 挤压变形挤压变形
如果接触面上只是表面上的一个不大的区域,而传递的压力又比较大,则接触表面就很可能被压缩(产生显著的塑性变形),甚至压碎,这种现象称为挤压变形。
8.2 8.2 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算
8.2.18.2.1 剪切的实用计算剪切的实用计算
F
F
( a)
F
m
m
F{
}
( b)
( c)
F
FQ
}
FQ
F{
( d)
F
τ
}
式中 : FQ——剪切面上的剪力; A——受剪面积。 为了保证构件在工作中不被剪断,必须使构件的工作剪应力小于许用剪应力,即
A
FQ
][ A
FQ
][ 许用剪应力 ,可以从有关设计手册中查得。在一般情况下,材料的许用剪应力 与许用拉应力 之间有以下近似关系:
塑性材料 脆性材料 与拉压变形的强度条件一样,剪切强度条件也
可用来解决三类问题:校核强度、设计截面尺寸和确定许可载荷。
][
][
])[8.0~6.0(][
])[0.1~8.0(][
【例 8-1】有两块钢板用螺栓连接,如图(a )所示,已知螺栓直径 d = 18mm,许用切应力 =60MPa。试求螺栓所能承受的许可载荷。
][
【分析】( 1 )求剪切面上的许可剪力 FQ依据 得 :
N
(2)求螺栓所能承受的许可载荷 F 由于F = FQ,所以螺栓所能承受的许可载 荷为 F = FQ= 15260.4N = 15.26kN
][ A
FQ
4.1526014.3184
160][ 2 AFQ
8.2.28.2.2 挤压的实用计算挤压的实用计算
在挤压面上,由挤压力引起的应力叫做挤压应力,用表示。挤压应力在挤压面上的分布规律也是比较复杂的,工程上同样是采用“实用计算”,认为挤压应力在挤压面上是均匀分布的,所以挤压应力为
式中 Fbs——挤压面上的挤压力; Abs——挤压面积。
bs
bsbs A
F
F
F
( a)
}
{
σbs
( b)
M
NN
( c)
σbs
O
P
为了保证构件不产生局部挤压塑性变形,必须满足工作挤压应力不超过许用挤压应力的条件,即
此式就是挤压强度条件。
][ bsbs
bsbs A
F
是材料的许用挤压应力,它可根据试验来确定。工程中常用材料的许用挤压应力,可以从有关手册中查得。在一般情况下,许用挤压应力 与许用拉应力 存在着以下的近似关系:
塑性材料 脆性材料 当连接件与被连接件的材料不同时,应以
连接中抵抗挤压能力弱的构件来进行挤压强度计算。
][ bs
][ bs ][
])[5.2~5.1(][ bs
])[5.1~9.0(][ bs
【例 8-2】一铆接接头如图所示,两块板的的尺寸完全相同,其厚度 h = 2mm、宽度 b = 15mm,板的许用拉应力 =160MPa;铆钉直径 d = 4mm,许用剪应力 = 100MPa,许用挤压应力 =300MPa,试计算该接头的许可载荷。
][][
][ bs
F
F
F
F
dh
b
【分析】 ( 1 )破坏形式分析 该接头主要有三种破坏形式:铆钉被剪断、铆钉与孔壁互相挤压,使铆钉和孔壁产生显著的塑性变形;板沿孔所在的截面被拉断。所以,对该铆钉接头进行许可载荷计算时,要考虑上述三种形式的强度问题。
( 2 )载荷计算 首先,按铆钉的剪切强度计算: 依据 得 : N 由于剪力 FQ= F ,此时,许可载荷 F≤1256N; 其次,按铆钉的挤压强度计算: 依据 得 : N 由于挤压力 Fbs= F ,此时,许可载荷 F≤2400N; 最后,按板的拉伸强度计算: 依据 得 :
N 由于轴力 FN= F ,此时,许可载荷 F≤3520N。 综合考虑以上三种情况,该接头的许可载荷 F≤1256N= 1.256kN。
][ A
FQ
125614.344
1100[[ 2 AFQ
][ bsbs
bsbs A
F
2400300024][][ bsbsbsbs dhAF
][ A
FN
35201602)415(][)(][ hdbAFN
8.38.3 剪切虎克定律剪切虎克定律
8.3.18.3.1 剪切虎克定律剪切虎克定律
式中的 G 称为材料的切变模量,是表示材料抵抗剪切变形能力的物理量,它的单位与应力的单位相同。各种材料的 G 值由实用测定,可从有关手册中查得。
G
)1(2 E
G
8.3.28.3.2 纯剪切纯剪切
若单元体上,只有剪应力而无正应力作用,这种受力情况称为纯剪切。