问题:要做一个体积为 8cm 3 的正方体模型 (如图),它的棱长要取多少?
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问题:要做一个体积为 8cm 3 的正方体模型 (如图),它的棱长要取多少?. 解:设 它的棱长为 Xcm, 根据题意得 X 3 =8 那么 X=?. 13.2 立方根. 学习目标. 1. 了解立方根的概念,会用符号表示一个数的立方根。 2. 会求一个数 的立方根。 3. 通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。 4. 体会学数学的方法 ---- 类比法。. 自学: P 77---- P 78 内容. 一般地,一个数的立方等于 a ,这个数就叫做 a 的 立方根 ,也叫做 a 的 三次方根 .记做 .. 3. 概念:. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
问题:要做一个体积为 8cm3 的正方体模型
(如图),它的棱长要取多少?
解:设它的棱长为 Xcm, 根据题意得
X3=8
那么 X=?
13.2 立方根
学习目标1. 了解立方根的概念,会用符号表示一个数的立方根。2. 会求一个数 的立方根。3. 通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。4. 体会学数学的方法 ---- 类比法。
自学: P77----P78 内容
一般地,一个数的立方等于 a ,这个数就叫做 a 的立方根,也叫做 a 的三次方根.记做 .
a3
概念:
的立方根。叫做那么如果 a,3 xax
其中 a 是被开方数,3是根指数,符号“ ”读做“三次根号”.
3
求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
83
3
8
=2
= -2
到现在我们学了几种运算 ?
+,-,x,÷, 乘方 ,开平方 , 开立方
3 a
立方和开立方互为逆运算
例1 求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0
27
1
解: (1)∵ 2733 ∴27 的立方根是 3 即 3273
(2)∵ 27)3( 3
∴-27 的立方根是-3 即 3273 (3)∵
27
1)
3
1( 3
∴ 的立方根是27
1
31
3
1
27
1即
3
(4) -0.064
4.0064.03
解 ∵ 0 =03
003
064.0)4.0( 3 解∵
(5) 0记住了:一般地, 33 aa
正数有立方根吗?如果有,有几个 ?
负数呢?零呢?
从上面的例 1 可知:
一个正数有一个正的立方根;
一个负数有一个负的立方根,
零的立方根是零。
练一练1. 判断下列说法是否正确 , 并说明理由
(1) 3
2
27
8的立方根是 x
(2) 25 的平方根是 5 x
(3) -64 没有立方根 x
(4) -4 的平方根是 2 x
(5) 0 的平方根和立方根都是 0 √
被开方数 平方根 立方根
正数
负数
零
讨论 : 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 ?
有两个 , 互为相反数
无平方根
零
有一个 , 是正数
有一个 , 是负数
零
2 填空 :
_____125
,125)()2(3
3
��
2
1
2
1
5
5
_____8
1
,8
1)()1( 3
��
3
.27
1,
27
111 的立方根,,求
3. 口答
互为相反数的数的立方根也互为相反数3
1
27
1
3
1
27
1
1111
33
33
��
���从计算中你发发现了什么 ?
解:
例 求下列各式的值:3 641)( 3 001.02 )(
解:4641 3 )(
1.0001.02 3 )(
5
4
125
643 3 )(
125
64)3(
3
想一想: 立方根是它本身的数有哪些 ?
有 1, -1, 0
平方根是它本身的数呢 ?
只有 0
算术平方根是它本身的数呢 ?
有 1 , 0
通过这节课的学习 , 大家获得那些知识呢
立方根定义 , 性质 , 及表示方法 .
如何求一个数的立方根 .
立方根和平方根的区别
大家要认真做啊!作业 P80:1 、 2 、 3 作在书上; 5 、 6 、 7 作在小单页背面
谢谢大家!再见!
1. 分别求下列各式的值:
3 125 (1)3 008.0 (2) 3
641
(3)
01.0001.0)4( 3
课内练习 2
16 的平方根是 ______-16 的平方根是 ________
0 的平方根是 ________
4
没有平方根
0
一个正数有正负两个平方根 , 它们互为相反数 ; 零的平方根是零 , 负数没有平方根 .
探究 先填写下表 , 再回答问题 : a 0.00000
10.001 1 1000 1000000
3 a 0.01 0.1 1 10 100
从上面表格中你发现什么 ?