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平成 30 年度（ 2018 年度）

一般入学試験（前期）ＳＡＢ方式

【注意事項】1 ．試験開始の合図があるまで，この冊子を開いてはいけません。２．試験時間は， 9時 50 分～ 11 時 ２0 分の 90 分間です。３．学科別の出題科目は，下表の●及び◎で示すとおりで，学科の指定する必須科目（選択必須含む）は●，選択科目は◎で示してあります。判定には，獣医学部獣医学科は必須 ３科目，その他の学科は必須科目（選択必須含む）1科目と選択科目1科目以上の受験が必要です。� �解答にあたっては，当該科目の掲載ページを確認し，選択間違いのないように十分注意してください。

� 出題科目表：●＝必須科目（選択必須），◎＝選択科目

学部

試験時間 　試験科目 　掲載ページ　

1時間目（90 分）

２時間目（60 分）

３時間目（60 分）

4時間目（60 分）

数学

英語

数学Ⅲ

物理

化学

生物

国語

地理

日本史

世界史

現代社会

数学Ⅰ·A

学科 P. ２～P. ３

理学部

応用数学科 ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎化学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●応用物理学科　物理科学専攻 ◎ ◎ ◎ ● ● ●応用物理学科　臨床工学専攻 ◎ ◎ ◎ ● ● ●基礎理学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●生物化学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●臨床生命科学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●動物学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●

工学部

バイオ・応用化学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●機械システム工学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●電気電子システム学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●情報工学科 ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎知能機械工学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●生命医療工学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●建築学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●工学プロジェクトコース ◎ ◎ ◎ ● ● ●

総合情報学部 情報科学科 ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎生物地球学部 生物地球学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ● ● ●教育学部

初等教育学科 ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎中等教育学科　国語教育コース ◎ ● ◎ ◎ ◎ ◎中等教育学科　英語教育コース ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎

経営学部 経営学科 ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎獣医学部

獣医学科 ● ● ● ● ●獣医保健看護学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●

4．試験中に問題冊子の印刷不鮮明，ページの落丁・乱丁及び解答冊子の汚れ等に気づいた場合は，手を挙げて監督者に知らせてください。

5．解答冊子は切り離さないでください。解答冊子ごと回収します。6．試験開始の合図があったら，解答冊子の 1ページ目（表紙）に受験地名，受験番号を記入し，解答を始めてください。なお解答は，大問1は ２～ ３ページ，大問2は 4～ 5ページ，大問3は 6～ ７ページ，大問4は８～ 9ページ，大問5は 10 ～ 11 ページに解答してください。

７．問題には選択問題が含まれます。問題指示文をよく読み，所定の解答欄に解答してください。８．試験終了の合図と同時に解答をやめてください。

問題冊子

数学

1 時間目

2月3日 1 時間目

数

学

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2

数

学関数 f（x）= x x ax₃

₁ ₂₃ ₂+ + について，次の問いに答えよ。ただし，aは実数とする。

（ 1 ）　f’（x）を求めよ。

（ 2 ）　a= 0 のとき，f（x）の増減を調べ，極値を求めよ。

（ 3 ）　f（x）が極値をもつような aの値の範囲を求めよ。

図に示す 1 辺の長さが 1 の正八面体 OABCDE において aOA= ， bOB= ， cOC= とおく。

このとき，次の問いに答えよ。

（ 1 ）　ODを a，b，c を用いて表せ。

（ 2 ）　三角形 CDE の重心を H とするとき，OHを a，b，c を用いて表せ。

（ 3 ）　三角形 OAB の重心を G とするとき，（ 2 ）の H に対し，線分 GH の長さを求めよ。

1

2

A

D

O

B

E

C

［数－ 1］ ＜数　 　学＞

問題は全部で 5題あります。獣医学部 獣医学科の受験者は 1 ～ 5 を，その他の学科・コースの受験者は 1 ～ 4 を解答しなさい。

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3

数

学

次の問いに答えよ。

（ 1 ）　次の 2 つの式を同時に満たす自然数 a，bを求めよ。

a3= a2

a3+ b3=（a+ b）2

（ 2 ）　次の 2 つの式を同時に満たす実数 a，bを求めよ。ただし，01 a1 r，01 b1 rとする。

sin3 a= sin2 a

sin3 a+ cos3 b=（sin a+ cos b）2

（ 3 ）　次の 2 つの式を同時に満たす実数 a，bを求めよ。ただし，01 a1 101 bとする。

log10 a3=（log10 a）2

log10 a3+ log10 b

3=（log10 a+ log10 b）2

8 個の数字 0，1，2，3，4，5，6，7 を使ってできる，次のような整数は何個あるか。ただし，同

じ数字は 1 回しか使わないものとする。

（ 1 ）　2 桁の整数

（ 2 ）　2 桁の素数

（ 3 ）　2 桁の整数で，60= 22・3・5 のように，素因数分解したときに 3 個以上の互いに異なる素因

数が現れるもの

（ 4 ）　2 桁の整数で，54= 2・33 のように，素因数分解したときにちょうど 2 個の異なる素因数が現

れるもの

関数 Pn（x）= sinn x+ sinn（x+ a）+ sinn（x- a）について，次の問いに答えよ。ただし，

0E xE r，0E a1 rであり，n= 1，2，3 とする。

（ 1 ）　すべての xに対して P1（x）= 0 となる aの値を求めよ。

（ 2 ）　aを（ 1 ）で求めた値とするとき，P2（x）が定数になることを示せ。また，その値を求めよ。

（ 3 ）　aを（ 1 ）で求めた値とするとき，P3（x）= 0 となるような xの値を求めよ。

3

4

獣医学部 獣医学科の受験者は次の問題も解答しなさい。その他の学科・コースの受験者は，解答する必要はありません。

5

［数－ 2］

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