Завдання для самостійної роботи з геометрії,9 клас на тему: Теорема косинусів та її наслідки

1 варіант

1. Знайти cos α, tg α, ctg α, якщо sin α= 13 , α від 90˚ до 180˚.

2. Спростити: , tg α×ctg α+ cos α×cos(180˚-α).

3. Знайти сторону АС трикутника АВС, якщо АВ=5√2 см, ВС=4 см, кут В=135˚.

4. Визначити вид трикутника та знайти косинуси його кутів, якщо сторони дорівнюють 3см, 4см, 6см.

2 варіант

1. Знайти sin α, tg α, ctg α, якщо cos α=-0,8.

2. Спростити: cos (90−α )sin (180−α) +

1(tgα )2

3. Знайти сторону АС трикутника АВС, якщо АВ=5 см, ВС=7 см, кут В=60˚.

4. Визначити вид трикутника та знайти косинуси його кутів, якщо сторони дорівнюють 5 см, 6 см, 7 см.

3 варіант

1. Знайти sin α, cos α, якщо tg α =-0,75.

2. Спростити: (sinα−cosα )2 – 2 tg(180˚-α) (cosα )2

3. Знайти сторону АС трикутника АВС, якщо АВ=3 см, ВС=5 см, кут В=120˚.

4. Визначити вид трикутника та знайти косинуси його кутів, якщо сторони дорівнюють 8 см, 15 см, 17 см.