บทที่ 9 fault analysis - ติดตั้ง...

บทท 9. Fault analysis ปรบปรงครงท 1 27 มกราคม 25471

บทท 9 Fault Analysis1. บทนา

จดประสงคของเอกสารน เพอเปนพนฐานในการคานวณ fault current และอธบายถงการนา fault analysis ไปใชงานพจารณาความเหมาะสมของอปกรณทเกยวของ เชน transformer,circuit breaker เปนตน

การคานวณ fault level หรอ short circuit level มวตถประสงคเพอใหไดขอมลเรองกระแสและแรงดน ขณะเกด fault และนาไปพจารณาอปกรณทตดตงใชงานวาม rating ทเหมาะสมเพยงใด circuit breaker ตองม rated capacity ทเหมาะสมในการ closing onto fault หรอinterrupting fault current ได อปกรณตางๆ ทอยในสวนท fault current ไหลผาน เชน busbar, insulator, power transformer, current transformer, surge arrester, cable หรอ lineตองสามารถทนสภาพการเกด fault ทงกระแสและ/หรอ แรงดนในชวงเวลาหนง เชน 1 secหรอ 3 sec จนกวา fault จะถก clear ออกไปโดยไมทาใหเกดวามเสยหายทงจากความรอนและ/หรอทางกล (overheating/mechanical damage) ระบบ ground ในสถานซงรวมถงflexible ground ท operator/maintenance staff นาไปใชงานชวคราวตองเหมาะสมทจะสามารถทนกระแส และไมทาให step/touch voltage เกนกวาคากาหนด ผลจากการวเคราะหสามารถนาไปออกแบบระบบปองกนทเหมาะสมโดยไมทาใหอปกรณทเสยหายหรอการหยดการจายกระแสไฟฟาเกดขนในวงกวาง

คาจากดของ fault level ทระดบแรงดนตางๆ มไวเพอการออกแบบอปกรณทมสวนเกยวของกบปรมาณ fault current หรอ impedance ของอปกรณนน เชน impedance ของสายสง,power transformer ทตอเขากบระบบแรงดนตรงนน เชน กฟผ. ไดกาหนด fault level ทระดบแรงดนตางๆ เพอการจดหาอปกรณหมอแปลงไว ดงน

525 kV system : 45,000 MVA230 kV system : 30,000 MVA

115, 69 kV system : 5,000 MVA11, 22, 33 kV system : 500 MVA

2. ลกษณะของ fault currentลกษณะวงจรขณะเกด fault อาจจะกลาวไดวา เปนวงจร R-L circuit ทตอกบ sinusoidal

voltage source ทาใหกระแสขณะเกด fault อาจม DC component ซงจะ decay ลงดวย timeconstant ทเปนสดสวนกบ ratio ของ X/R ของวงจร ปรมาณของ DC component นขนอยกบขณะเวลาหรอมมบนรปคลน sine wave ของแรงดนขณะเกด fault (instant in cycle) ถาหลง


จากเกด fault แลว circuit breaker ไดรบคาสงให open ในเวลาทเหมาะสม คาของ DCcomponent จะลดลงจนเหมาะสมกบการ interruption ของ breaker ฉะนนถา open เรวไปจะตองคานงถง current interruption จะสงเนองจาก DC component ซงอาจใช factor คราวๆเพอใชคณกบคา symmetrical time ของ fault current ดงนนถา breaker ม opening time ท2 cycles จะใช factor 1.4 ถา breaker ม opening time ท 3 cycles ใช factor 1.2 เปนตนถานานเกน 8-10 cycle กสามารถจะใช factor 1.0 ได

กรณเกด fault ในระบบชนด 3 phase พรอมๆ กน ขณะนนแรงดนไมเทากนทก phaseอยางนอย 1 phase จะม DC component รวมอยดวย และจะมคาสงมากทสดใน phase ทมแรงดนของระบบใกลศนย

สาหรบอปกรณอนทไมทาหนาท interrupt fault current จาเปนตองพจารณาในเรองของmechanical strength ทเกดขนเนองจาก fault current ดวยเชนกน เชน ขดลวดของpower/instrument transformer เปนตน ในกรณนคาสงสดของแรงจะเกดขนในขณะทกระแสเปน first asymmetrical หรอ peak แรกของกระแสลดวงจร ซงจะมทง DC component และsymmetrical component รวมกน

1.1 ชนดของ fault และ เหตการณในระบบทแรงดนสงกวา 115 kV ขนไป สายสงม phase spacing ทกวาง ฉะนน

fault สวนใหญจะเกดเปนชนด single-phase to ground เชน จากฟาผา อปกรณเกดfailure ขณะใชงาน หรอ two-phase fault อาจเกดขนไมบอยนก เชน เกดจากไฟไหมใตสายสง เปนตน และ ชนด three-phase fault มโอกาสเกดขนไดนอยมาก สาเหต อาจมาจากฟาผา เสาลม ไฟไหมใตสายสง หรอการท operator/ maintenance staff ลมปลดสาย ground ออกหลงจากปฏบตงานเสรจ ในระบบแรงดนทตากวา 115 kV อาจเกดmulti-phase fault ไดงายขน เนองจาก phase spacing ใกลกน

ระหวาง fault ชนด three-phase และ single-phase อาจมกระแสทตางกนได ซงขนอยกบ system configuration คอ ถาตาแหนงทมหมอแปลงทมขดลวดตอ ชนด deltatertiary ตออยหลายๆ ตว จะทาให fault current ของ single phase สงกวา three-phase fault เพราะ tertiary จะเปนตวททาใหเกด path ของ zero sequence current ทม zero sequence impedance ตา และเมอตองการเลอก breaker rating จะตองใชคาsingle phase to ground fault นเปนขอมล

เราสามารถลด single phase to ground fault level ไดโดยการตดตง neutralreactor เพอเพม impedance to ground ใหกบ zero-sequence current

1.2 Three-phase fault ท synchronous machine terminals


Impedance ของ generator ขณะเกด fault จะไมคงท แตจะประกอบดวยvarying reactance ซงชวงแรกมคาตา และเพมขนจนคงท envelope ของ statorcurrent waveform ขณะเกด three-phase fault ท terminal ของ generator สามารถแสดงไดดงรปท 1

3. Per unit system ทใชในการคานวณ faultในการคานวณ fault ขนแรกตอง convert impedance ของทกอปกรณในระบบใหมคา

base เดยวกนกอน คา per-unit system ทใชเปน common MVA base คอ 100 แตเราสามารถสราง base ตางๆ ไดดงนNominal phase to phase voltage : kVb

Rated หรอ 3 phase MVA : MVAb

ดงนน base phase current เปน kA :bb

b kV3MVA

=kA

base phase impedance เปน ohm :b

b

b

2b

b kA3kV

=MVA

kV=Z

ดงนน เราสามารถเปลยน impedance Z ใหเปน per unit ไดโดย

2b

bb

pu kVMVA)(Z

=Z

)(Z=Z

×ΩΩ

1 - 3 cycleSubtransient

3-10 cycleTransient

~10 cycleSynchronous

Envelope of Short Circuit Current WaveformStatorCurrent

t

Instant ofShort Circuit

รปท 1 : แสดง Generator Short Circuit Current


หรอ เปลยน b

2bpu

MVAkVZ

=)(Z×

Ω

3 phase MVA สามารถเปลยนเปน per-unit ได

pupubbb

pu IV=kAkV3kAkV3

=MVAMVA

=MVA ××

×

* อยาลมไมม 3 คณ เพราะเปน per unitการเปลยนคา per unit impedance จาก base MVA 1 ไปยง base MVA 2 จะใชสมการ

1MVA2MVA

Z=Z )()( 1MVA2MVA ×

การเปลยนคา per unit impedance จาก base kV1 ไปยง base kV22

)()( 2kV1kVZ=Z kV1kV2

×

ถารวมการเปลยน base ทง kV และ MVA จะได

oldnew

2

basenew

baseolde)pu(old bas base)pu(new MVA

MVAkV

kVZZ ××=

4. Symmetrical Componentการใช Symmetrical Component method เปนวธหนง ทใชในการคานวณกระแส และ

แรงดนทเกดขน ขณะเกด unbalance fault เชน phase to ground, phase to phase, twophase to ground, open end line

1.1 Sequence impedance and sequence networkCircuit ใดๆ กตามจะมแรงดนตกครอม impedance ทเกดขนจากกระแสของแต

ละ sequence และขนอยกบ impedance ในวงจรทเกยวของกบ sequence currentนนๆ เชน impedance ของ circuit ท positive sequence current ไหลผาน เราจะเรยกวาเปน positive sequence impedance และ negative/zero sequence impedance กจะเรยกเชนเดยวกน

ในการวเคราะหวงจรของ Unsymmetrical fault ทเกดขนใน SymmetricalSystem จะหาคา Symmetrical Component ของ unbalance current ตางๆ ทไหลผานจด fault นน แตละ component ของกระแสใน 1 phase จะทาใหเกด voltage drop ท


เปน Component ของ sequence นนๆ โดยทมเฉพาะ positive sequence voltagesource ตออยกบวงจร เนองจาก generator ถกออกแบบใหจายไฟในลกษณะ balancedthree phase voltage

เราสามารถแสดงความสมพนธของ Sequence voltage, current และimpedance ไดดงนโดยใช ‘a’ operator

Va1 = Eg - Ia1Z1

Va2 = 0 - Ia2Z2

Va0 = 0 - Ia0Z0

โดยท Eg คอ generator positive sequence voltage1,2,0 เปน positive, negative, zero sequencepositive sequence network จะเหมอนกบวงจรทกาลงพจารณา หรอเหมอนกบวงจรทใชวเคราะห three-phase symmetrical short circuitnegative sequence network ทวไปจะเหมอนกบ positive sequencezero sequence จะขนอยกบ network connection และการตอลง ground

1.2 Sequence impedanceSynchronous machine :สาหรบ Positive Sequence Impedance จะมทงในรป transient และ steady

state ดงอธบายไวในรป 1 คอ x’’, x’ และ xs negative sequence impedance จะแตกตางจาก positive เนองจากเปน rotating machine คอ negative sequence currentจะทาใหเกด magnetic field ท rotate รอบ rotor surface เปน 2 เทาของ synchronousspeed และมทศทางตรงขาม ดงนน Z2 จงไมเทากบ Z1 โดยทวไปอาจใหคา Z2ประมาณ70% ของ Z1 อยางไรกตามในกรณทเกด fault ภายนอก machine และเปน remote faultอาจใชคา Z2=Z1 ได เพราะ system impedance จะมคาสงกวา machine impedanceจงทาใหคาความแตกตางของ Z2 และ Z1 ไม significant

zero sequence impedance จะขนอยกบ single phase impedance ของstator winding และการตอระหวาง star point ของ winding ลง ground เพราะ zerosequence current ของแตละ phase จะม angle ท in-phase กน จงเหมอนกบการdemagnetization ใน generator circuit ทเปนเหลก ทาใหคา zero impedance มคาตาจนถงประมาณ~50% ของ positive sequence generator ทวไปจะม resistor หรอreactor ตอไวระหวาง neutral กบ ground

เวลาตอ generator เขาระบบ จะผานหมอแปลงทม connection เปน delta-star

บทท 9. Fault analysis ปรบปรง

ซงไมสามารถจาย zero sequence current เขาสระบบได เพราะ delta connection จะblock ไว

Line และ cable : Positive/ Negative sequence impedance จะเทากน, zerosequence impedance จะขนอยกบ path ทกระแสไหลกลบ supply source คอgenerator เชน ทางดน หรอ ม neutral wire ซงรวมถง overhead ground wire ของสายสง เชนกน นอกจากนจะม zero sequence mutual impedance ระหวาง parallelcircuit ซงจะ share earth return path กนไดดวย mutual coupling effect อาจเขยนequivalent circuit ไดดงรป 2

Inductiflux ภายใน mลงสศนยโดยเรcurrent

Powerleakage impeทาให negativ

zero seทอยดานหนง connection สามารถไหลวlineการตอ connec

แปลงม connection เป

Bus C

Bus A

Bus B

Bus C

Bus A

Bus BZm

ZL1

ZL2

ZL1-Zm

ZL2-Zm

รปท 2 : แสดง Mutual Coupling Effect Equivalent Circuit

ครงท 1 27 มกราคม 25476

on Motor ถงแมวา motor จะไมม external excitation แตม magneticotor ซงจะสามารถจายกระแสขณะเกด fault ใน line ได แตกระแสนจะลดว ฉะนนเฉพาะ motor ตวใหญๆ เทานน จะนามาคดคานวณหา fault

Transformer จะมคา positive sequence impedance เทากบdance และเนองจากเปนอปกรณทเปน static ไมเหมอนกบ machine จง

e sequence impedance เทากบ positive sequence impedancequence impedance เมอ zero sequence current ไหลผานใน windingจะทาใหเกด ampere turn ขนในขดลวดอกดานหนงดวย ฉะนนใน starกระแสจะเกดขนไดตองมการการตอ neutral ลง ground หรอ กระแสนอยใน delta winding ทาให zero sequence current ไมไหลออกมาใน

tion แบบ star-star จะไมม phase shift ระหวาง windings แตถาหมอน delta-star จะเกด phase shift ขน 30 องศาระหวาง primary กบ


secondary (Dy1) แตจะไมมผลกบ magnitude ของ fault current ทจด fault แตจะตองคานงถงดวยเมอตองการหา voltage ตวอยาง zero sequence impedance ของหมอแปลงตามรปท 3

5. การวเคราะห Unsymmetrical faultในระบบสายสงแรงสงการเกด fault จะเกดจาก flashover ขาม insulator ลง tower กระแส

จะไหลผาน tower ลง ground จงมกจะกาหนดใหมคา grounding resistance : Zf

Single phase to ground : fault impedance Zf

Condition : Ib = Ic = 0, Va=0 Ia1 = Ia2 = Ia0

fg021

ga1 3Z+Z+Z+Z

EI =

positive, negative, zero network series กน

รปท 3 : แสดง zero sequence impedance ของ Transformer

Z0

T

Z0 Z0

Z0 Z0

Eg

Z1

Z2

Zg0

Va1

Va2

Va0

ia1

ia2

ia0

ia1

3Zf


Line to line fault : fault impedance Zf

Condition : Va = Vb - IbZf Ib = -Ic Ia = 0Va1-Va2 = Ia1Zf -Ia1 = -Ia2 Ia0 = 0

21

ga1 Z+Z

EI = for Zf = 0

positive, negative network ขนานกน

Double line to ground fault : fault impedance Zf

Condition : Vb = 0,Vc = 0, Ia=0Va1 = Va2 = Va0

3Z+Z+Z3Z+Z

Z+Z

EI

fg02

fg021

ga1 =

positive, negative, zero network in parallelการหา fault current ในวงจรทม transformer เขามาเกยวของ จะเชอมโยง sequence

impedance แตละชนดกบ sequence impedance ของ network ซงจะรวม impedance ของหมอแปลงเขาไปดวย เมอคานวณ กระแส,แรงดน

Va1

Eg

ia1

Z2 Va2

ia2

Zf ia1 = -ia2

Z1

Eg

Z1Va1

ia1

Z2 Va2

ia2

Zg0 Va0

ia03Zf


6. การ limit fault levelในบางสถาน fault level จะมคาสงเกนคา rating ของ breaker capacity การเปลยน

breaker อาจตองใชเงนลงทนสง จงอาจพจารณาแนวทางอนๆ ได เชน- Bus-splitting วธการแยก bus ออกเปน 2 สวน ทาให fault level ในแตละ bus ลดลงได

เนองจากจานวน line ทตอเขา bus แตละชดลดลง ทาใหเพม impedance ของ network ทมองจากแตละ bus วธนอาจทาใหเกดปญหาเรอง voltage หรอ reliability ในการจาย load เปนตน

- ใช tie-bus circuit breaker วธนจะใชเงนลงทนนอย ซงจะออกแบบให tie-bus breakerทางานกอน เพอลด fault level และ breaker ทจะ clear fault จะทางานภายหลง

- ใช series reactor ใน line วธนจะลงทนสง เนองจาก reactor rating สงทตองม rate กระแสเทากบ line current และจะมปญหาเรองตองการ Var compensate เพมขน

- ใช neutral reactor ตอท neutral ของ star winding ของ หมอแปลง หรอเรยกวาimpedance earthing วธนจะสามารถลด fault current ทจายออกจากหมอแปลงได แตตองระวงเรอง over voltage ใน healthy phase

เมอทราบวธการหา fault current แลว เมอตองการนามาพจารณาเรอง short circuitmechanical strength ใน winding ของหมอแปลง ตองคานงถง force ทเกดขนท peak แรก ของAsymmetrical current ซงสามารถใช Asymmetrical factor คณคา symmetrical current ทหาไดในระบบของ กฟผ. มหมอแปลงทม Asymmetrical factor อยประมาณ 2.8=2×1.98 หรอหาไดจากสตร

xR

e1Kπ

−

+= R,X in ohmหรอสามารถดไดจากตารางใน ANSI Std. ตามความสมพนธของ ratio X/Rnote

i(t) : short circuit current

( )

−+−= τπ

ω

te2tsinIi(t) ; I = peak current of symmetrical component

หาคาท peak แรก; K×Ii =

2f1t = ; KI2i rms=

fR2X

=RL

=π

τ sec

บทท 9. Fault analysis ปร

2K ×

บปรงครงท 1 27 มกราคม 254710

X/R

บทที่ 9 fault analysis - ติดตั้ง...

Documents