ГБОУ «Школа №2030»

«Проблема забытой на столе чашки чая или изучение механизмов

теплопередачи»

Авторы проекта – Андреева Ангелина 9Г,

Михайлина Наталья 9А,

Корнеева Екатерина 9А,

Шудрик Марина 9Г.

Научный руководитель – Шудрик Наталия Александровна,

учитель физики ГБОУ «Школа №2030».

Москва, 2016

2

Оглавление

Актуальность проекта ................................................................................................. 3

Цель ............................................................................................................................... 3

Задачи ........................................................................................................................... 3

Гипотеза ........................................................................................................................ 3

Оборудование .............................................................................................................. 3

1. Изучение литературы и проверка теории простыми опытами ........................... 3

1.1 Теплопроводность ................................................................................................. 3

1.2 Конвекция ............................................................................................................... 4

1.3 Излучение ............................................................................................................... 5

2. Оценка скорости остывания и её зависимость от температуры. ........................ 7

3. План исследования: ................................................................................................. 7

4. Оборудование и материалы .................................................................................... 8

5. Порядок проведения опыта и обработки результатов ......................................... 8

6. Результаты работы .................................................................................................. 9

6.1 Исследование влияния количества, площади открытой поверхности и

состава жидкости на процесс остывания .................................................................. 9

6.2 Исследование роли различных механизмов теплопередачи в процессе

остывания ................................................................................................................... 11

6.3 Расчёт скорости остывания и изучение её зависимости от температуры

жидкости для всех экспериментов .......................................................................... 13

6.4 Оценка средней скорости остывания и сравнение роли механизмов

теплопередачи ............................................................................................................ 15

Выводы ....................................................................................................................... 16

Общий вывод ............................................................................................................. 16

Список литературы.................................................................................................... 17

3

Актуальность проекта: Учитель увлёкся работой и забыл на столе чашку

чая. К концу урока дети знали о физике больше, но чай безнадёжно остыл. Что

можно было сделать, чтобы сохранить тепло чашки как можно дольше?

Цель: Проверить влияние разных механизмов теплопередачи и других

факторов на скорость остывания воды.

Задачи:

1. Исследование зависимости температуры жидкости при её остывании от

времени.

2. Изучение цифровой лаборатории, цифровая обработка результатов

экспериментов.

3. Исследование влияния на скорость остывания жидкости внешних

факторов.

4. Оценка роли различных механизмов теплопередачи в процессе

остывания.

Гипотеза: Если знать больше о влиянии разных механизмов теплопередачи на

процесс остывания чая, то можно замедлить этот процесс и сохранять тепло

чашки дольше.

Оборудование: Цифровая лаборатория, демонстрационное оборудование

кабинета физики, различные сосуды.

1. Изучение литературы и проверка теории простыми опытами:

Мы знаем [1], что тепло можно потерять четырьмя способами.

Существует три механизма теплопередачи:

теплопроводность, конвекция и излучение. Также

мы знаем, что жидкость охлаждается при

испарении. Мы не просто собрали информацию, но

и изучили эти процессы экспериментально.

1.1 Теплопроводность — способность

материальных тел к переносу энергии (теплообмену)

от более нагретых частей тела к менее нагретым

телам, который осуществляется хаотически

движущимися частицами тела (атомами,

молекулами, электронами и т. п.).

Давайте посмотрим на демонстрационную

4

установку. Мы взяли медный стержень и прикрепили к нему спички с помощью

пластилина. Мы начнем нагревать стержень, и измерять его температуру с

помощью датчика температуры. Результаты сможем увидеть на экране. Цель

опыта — убедиться, что тепло действительно передается по телу постепенно и

от одного конца тела к другому. Такой теплообмен может происходить в любых

телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса

теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.

Тепло может проводиться между несколькими телами. Для этого

обязательно требуется непосредственный физический контакт, который даёт

возможность кинетической энергии перейти от молекул наиболее теплого

вещества к наиболее холодному. Следует обратить внимание на то, что

молекулы теплого тела не могут проникать в холодное тело. Происходит только

передача кинетической энергии, что и даёт равномерное распределение тепла.

Такая передача энергии будет продолжаться, пока не достигается тепловое

равновесие.

Теплопроводность, как правило, определяет способность материала

передавать свою тепловую энергию сквозь данный материал. Для газообразных

и жидких веществ обычные свойства теплопроводности имеют достаточно

незначительное значение. Здесь свою роль играет конвекция, которая является

относительным аналогом теплопроводности для данных веществ. [2]

1.2 Конвекция — вид теплообмена, при котором тепловая энергия

передается струями и потоками

жидкости или газа [1]. Мы взяли

колбу с холодной водой и закрепили

её на штативе. Краску с помощью

трубки опустили на дно колбы. Мы

знаем, что направление конвекции

снизу вверх. Пока краска опускалась,

мы установили сверху датчик

температуры и включили цифровую

лабораторию. Через несколько секунд

после начала нагрева уже можно

наблюдать конвекцию. Окрашенная

вода поднимается наверх, мы видим

круговое движение. Датчик

температуры, расположенный в верхней части сосуда, показывает увеличение

температуры.

5

В газах конвекция тоже наблюдается, но плотность газа значительно

меньше и в газах существенную роль играет еще один механизм теплопередачи.

1.3 Излучение — процесс испускания и распространения энергии в виде

электромагнитных волн. Вещество не помогает, а только мешает

распространению излучения, потому лучше всего этот механизм работает в

вакууме. Мы провели эксперимент в воздухе. Для этого нам понадобились:

источник излучения (лампа) и два датчика температуры. Один из них мы

обертываем серебряной фольгой, другой оставляем черным. Для того, чтобы

исключить влияние конвекции в воздухе, мы положили датчики температуры

не над лампой, а под ней.

Цвет тел зависит от того, как их поверхность отражает электромагнитные

волны. Предметы, которые поглощают электромагнитные волны всего, в том

числе видимого, диапазона, испускают инфракрасные, тепловые лучи. Они

воспринимаются нами как темные. Предметы, отражающие видимый свет, —

как светлые. [3]

Чёрный цвет — это

отсутствие света, а в случае с

предметами — отсутствие

отражения света. Свет не

отражается потому, что

проникает "внутрь" материи.

Предметы чёрного цвета из-за

вышеописанной структуры

поверхности обладают более

высоким теплообменом, быстрее

6

нагреваются и быстрее остывают. Поэтому-то темные предметы нагреваются

гораздо сильнее светлых: они поглощают больше энергии. Именно в этом мы и

убедились в ходе опыта. Датчик чёрного цвета нагревался быстрее. В учебнике

написано, что и остывает чёрная поверхность быстрее. Мы это также проверили

в работе.

Вернемся к нашей чашке. Теплопроводность наиболее заметно

проявляется в твёрдых телах. Следовательно, наблюдается этот механизм в

процессе теплообмена между горячей водой и стенками чашки. Скорость

потери тепла должна зависеть от материала, из которого изготовлена чашка, и

толщины стенок. Конвекция направлена вверх и поэтому механизм работает в

воздухе над чашкой. На его скорость также как и на испарение воды должна

повлиять крышка или плёнка над поверхностью воды. Излучение от горячего

тела направлено во все стороны и мы попробуем изменить цвет стенок чашки

для того, чтобы уменьшить потери тепла.

7

2. Оценка скорости остывания и её зависимость от температуры.

В конце 17 века британский ученый Исаак Ньютон изучал охлаждение

тел. Эксперименты показали, что скорость охлаждения примерно

пропорциональна разнице температур между нагретым телом и окружающей

средой. Этот факт можно записать в виде уравнения:

)( TTAt

QS

где Q — количество теплоты, A — площадь поверхности тела, через которую

передается тепло, T — температура тела, TS — температура окружающей

среды, α — коэффициент теплопередачи, зависящий от геометрии тела,

состояния поверхности, режима теплопередачи и других факторов. Поскольку

Q = CT, где C — полная теплоемкость тела, то уравнение можно записать как:

)()( TTkTTC

A

t

TsS

(1)

Решение данного уравнения имеет вид: kt

SS eTTTtT )()( 0 (2)

где T0 обозначает начальную температуру тела. Таким образом, температура

тела уменьшается экспоненциально

по мере охлаждения, приближаясь к

температуре окружающей среды.

Скорость охлаждения зависит от

параметра C

Ak

. С увеличением

коэффициента k (например,

вследствие увеличения площади

поверхности или уменьшения

теплоёмкости), тело будет

охлаждаться быстрее.

3. План исследования:

1. Изучить три механизма теплопередачи, разобраться, как проявляется их

действие в процессе остывания воды. Выяснить, как экспериментально

проверить их влияние на процесс остывания.

2. С помощью цифровой лаборатории получить зависимости от времени

температур для разного количества воды.

3. Сравнить графики зависимости температуры воды в открытом стакане и

стакане, закрытом крышкой, от времени.

4. Сравнить графики зависимости температуры воды в открытом стакане и

стакане с теплоизолированной боковой стенкой и дном от времени.

8

5. Сравнить графики зависимости температуры от времени для стакана с

блестящей поверхностью и закопчённого до черноты стакана.

6. Сравнить графики зависимости температуры от времени для одинакового

количества воды в открытом стакане и кружке-термосе. Изучить

устройство кружки.

7. Сравнить графики зависимости температуры от времени для равного

количества воды и масла в одинаковых стаканах. Проверить зависимость

для сладкого чая и чая без сахара.

8. Рассчитать скорости остывания жидкости для всех случаев, построить

графики зависимости скорости остывания от температуры жидкости,

сделать выводы о том, от чего она зависит.

9. Оценить количественно роль разных механизмов теплопередачи в

процессе.

4. Оборудование и материалы:

1. Вода

2. Масло, сахар

3. Электрический чайник

4. Стаканчики

5. Блюдце

6. Полиэтилен

7. Пенопластовый футляр для стаканчика

8. Датчики температуры

9. Кабель

10. Компьютер

5. Порядок проведения опыта и обработки результатов:

1. Включить компьютер;

2. Подключить два датчика температуры;

3. Сфотографировать их;

4. Запустить цифровую лабораторию;

5. Установить пределы для записи результатов измерений (по времени не

менее 2000 секунд, по температуре от 90С до 20С);

6. Нагреть жидкость;

7. Налить жидкость в стаканчики;

8. Опустить в них датчики;

9. Проследить за построением графиков температур в течение 15-20 минут;

10. Сохранить результат;

11. Вылить жидкости, вымыть ёмкости и датчики;

9

12. Экспортировать табличные данные из текстового файла в EXСEL и

построить графики зависимости температуры от времени;

13. Сравнить графики, полученные для разных опытов. Сделать вывод.

Объяснить результат;

14. Рассчитать скорость остывания и построить её зависимость от

температуры жидкости;

15. Сравнить экспериментально полученные результаты с теорией, сделать

выводы.

6. Результаты работы

6.1 Исследование влияния количества, площади открытой

поверхности и состава жидкости на процесс остывания:

1. Результаты опытов для полного стакана, половины стакана и блюдца с

горячей водой:

Вывод: медленнее всего остывает полный стакан, быстрее всего вода в блюдце.

Это можно объяснить тем, что при одинаковом количестве воды площадь

открытой поверхности у воды в блюдце больше. Это заметно увеличивает роль

конвекции и испарения в процессе потери тепла. Полстакана воды остывает

быстрее, чем стакан, т.к. количество воды меньше и полная теплоёмкость

меньше. Коэффициент теплопроводности увеличивается и скорость остывания

согласно формуле (2) увеличивается.

2. График зависимости температуры от времени для полной чашки

подсолнечного масла: за 800 с на 22,54С, у стакана воды за 800 с на 23,5С.

Чуть быстрее остывает масло.

10

Вывод: разные жидкости остывают по-разному. Это связано с разными

коэффициентами теплоёмкости и теплопроводности. Для масла

теплопроводность 0,167 Вт/мС, у воды 0,682 Вт/мС. Теплоёмкость масла

1645 Дж/кгС, а воды 4187 Дж/кгС. Жирные жидкости по результатам

эксперимента остывают медленнее.

3. График зависимости температуры жидкости от времени для воды с сахаром и

без сахара

11

Вывод: вода без сахара остывает быстрее. Это может быть связано с

изменением плотности жидкости и уменьшением её теплоёмкости и

теплопроводности. При концентрации сахара 21,36 г (4 кусочка) на 100 г воды,

массовая доля составляет примерно 21%, удельная теплоёмкость раствора

составляет 3864 Дж/кгС (у чистой воды 4187 Дж/кгС). Теплопроводность

раствора сахара 0,642 Вт/мС, а чистой воды 0,682 Вт/мС. [5]

6.2 Исследование роли различных механизмов теплопередачи в

процессе остывания:

1. Сравнение результатов опыта для стакана с крышкой и стакана без крышки:

Вывод: в стакане с крышкой вода остывает медленнее т.к. медленнее идёт

процесс испарения и практически прекращается конвекция воздуха над

поверхностью.

2. Сравнение результатов для полной чашки, теплоизолированной пенопластом

по боковой стенке и дну, и открытой полной чашки:

12

Вывод: в теплоизолированной по боковой стенке и дну чашке вода остывает

медленнее. Это связано с плохой теплопроводностью пенопласта. Вода в этой

чашке фактически может отдавать энергию только через верхнюю поверхность,

а вторая чашка отдаёт энергию по всей площади.

3. График зависимости времени остывания воды от цвета чашки

Вывод: вода в закопчённой чашке остывает быстрее. Это связано с излучением.

Чёрное тело излучает тепловую энергию лучше, чем блестящее.

4. График остывания стакана воды в кружке-термосе по сравнению с чашкой

без теплоизоляции:

13

Вывод: в кружке-термосе вода остывает очень медленно. Термос — идеально

уменьшает потери тепла в окружающую среду. Он препятствует конвекции и

испарению от поверхности воды (крышка), излучению от боковых стенок

(полированная поверхность внутри и снаружи) и теплопроводности (двойные

стенки и вакуум между ними). Однако полностью прекратить теплопередачу

такая чашка не может. Есть потери тепла, которые неустранимы в бытовых

приборах.

6.3 Расчёт скорости остывания и изучение её зависимости от

температуры жидкости для всех экспериментов:

Скорость остывания — это t

Т

. Мы определяли изменение температуры

за каждую минуту наблюдения и построили зависимость этой величины от

температуры жидкости в программе Excel.

Расчёт коэффициента пропорциональности для наших зависимостей

можно сделать на основании формулы (1):

TkTkt

ТS

В зависимости скорости остывания на графике для полного стакана без

тепловой защиты функция имеет вид y = 0,079x - 3,554, где х — температура, y

— скорость остывания.

Обратный знак объясняется тем, что температура жидкости уменьшается и,

следовательно, изменение температуры отрицательно. А мы на графике

построили модуль скорости.

Полученные результаты расчёта коэффициентов для всех опытов в таблице:

Образец Вода в

блюдце

Половина

стакана

воды

Чёрный

стакан

Полный

стакан

воды

Стакан с

крышкой

Стакан с

теплоизоляцией

дна и стенок

Термо

кружка

k

(1/мин)

0,185 0,1113 0,0839 0,079 0,0684 0,0605 0,0244

14

Ряд 1. скорость остывания полного стакана воды без теплоизоляции.

Ряд 2. скорость остывания половины стакана воды без теплоизоляции.

Ряд 3. скорость остывания полного стакана воды с теплоизоляцией из

пенопласта по боковым стенкам и дну.

Ряд 4. скорость остывания полного стакана воды в термокружке.

Ряд 5. скорость остывания воды, которую перелили в блюдце.

Ряд 6. скорость остывания полного стакана воды, накрытого сверху

полиэтиленовой плёнкой.

Ряд 7. скорость остывания воды в закопчённом стакане.

15

Чем выше график, тем больше коэффициент (жидкость остывает

быстрее). Максимальный коэффициент у воды в блюдце из-за максимальной

площади поверхности. Затем идёт вода меньшего объёма (половина стакана)

из-за меньшей полной теплоёмкости тела С. Затем вода в чёрном (закопчённом)

стакане. Она остывает чуть быстрее, чем вода в обычном стакане из-за

большего излучения. Затем стакан воды без тепловой защиты и стакан с

крышкой из полиэтилена. Для него коэффициент немного меньше.

Следовательно, роль конвекции и испарения над открытой поверхностью для

чашки не очень велика, но обнаруживается. Затем стакан с теплоизолированной

боковой поверхностью и, разумеется, минимальный коэффициент у воды в

термокружке.

6.4 Оценка средней скорости остывания и сравнение роли механизмов

теплопередачи:

Для расчёта средней скорости рассмотрим полное изменение

температуры за всё время наблюдения для всех опытов:

Опыт Полное

изменение

температуры,

С

Время

наблюдения,

мин

Средняя

скорость

остывания,

С/мин

Оценка изменения

скорости по

сравнению со

скоростью

остывания

обычного стакана

Вода в блюдце 31 13 2,4 +100%

Закопчённый

стакан

43 30 1,43 +19%

Обычный стакан,

полный воды

47,1

40

1,2 100%

Стакан с

крышкой

39 40 0,975 -19%

Стакан с

теплоизоляцией

стенок и дна

34 40 0,85 -29%

Термокружка 6 42 0,14 -88%

16

Выводы:

1. Получены линейные зависимости скорости остывания от температуры,

которые согласуются с теорией.

2. Определены коэффициенты пропорциональности, доказано, чем больше

коэффициент, тем быстрее остывает вода в данном опыте.

3. Определены средние значения скорости остывания воды за всё время

наблюдений.

4. Обнаружено, что по сравнению с обычным стаканом, полным воды,

увеличение площади открытой поверхности в несколько раз приводит к

увеличению роли конвекции и испарения в процессе остывания воды до

100%. Увеличить скорость остывания на 19% можно изменением цвета

стенок на чёрный. Это увеличит потери тепла излучением. Если накрыть

стакан крышкой и уменьшить конвекцию и испарение, то скорость

остывания уменьшается на 19%. Теплоизоляция стенок и дна чашки

снижает теплопроводность и уменьшает потери на 29%. Термокружка

помогла уменьшить скорость остывания на 88%.

5. Обнаружено, что жирные или сладкие жидкости остывают медленнее.

6. Обнаружено, что скорость остывания увеличивается при уменьшении

объёма воды и увеличивается при увеличении площади её открытой

поверхности.

Общий вывод: Для сохранения чая

горячим максимально долго

необходимо использовать кружку с

толстыми стенками и светлой

блестящей поверхностью и

минимальной площадью открытой

поверхности или крышкой. При этом

чашка должна иметь максимальный

объём, но минимальную площадь

внешней поверхности (шар). Стенки чашки должны обладать малой

теплопроводностью, укрыты теплоизолирующим материалом или у чашки

должны быть двойные стенки с воздушным (вакуумным) зазором между

ними. Идеальный вариант для подарка учителю — термокружка, но и она

остывает за время урока примерно на 6 градусов.

17

Список литературы:

1. А. В. Пёрышкин, Физика 8 класс. Учебник для общеобразовательных

учреждений. Москва, ДРОФА, 2010. 192с.

2. Теплопроводность. Что такое теплопроводность? [Электронный ресурс]

URL: http://www.igksi.ru/page/262942/ (дата обращения: 01.04.2016)

3. Почему чёрные (тёмные) предметы поглощают больше энергии?

[Электронный ресурс] URL: https://otvet.mail.ru/question/61883828 (дата

обращения: 01.04.2016)

4. Закон охлаждения Ньютона. [Электронный ресурс] URL:

http://www.math24.ru/newtons-law-of-cooling.html (дата обращения: 01.04.2016)

5. Теплофизические свойства, теплопроводность сахарных растворов.

[Электронный ресурс] URL:

http://thermalinfo.ru/publ/pishhevye_produkty/kulinarija_i_khleb/teplofizicheskie_sv

ojstva_teploprovodnost_sakharnykh_rastvorov/11-1-0-436 (дата обращения:

01.04.2016)