· (afa 2011) um diapasão de frequência conhecida igual a 340 hz é posto a vibrar continuamente...

www.fisicanaveia.com.br

www.fisicanaveia.com.br/CEI

Física 3 | Ondulatória Acústica: nível sonoro

F

0

I10log

I []=dB

I0 = 1.10-12 W/m²(limiar da audição humana)

Intensidade sonora

12

I10log

10

PIA

[I]=W/m²

Nível de intensidade sonora

PI4 r²

“Lei do Inverso do Quadrado”

A intensidade I decresce com r²

r

2r

A intensidade I’ a uma

distância 2r da fonte F é

quatro vezes menor do

que a intensidade I a uma

distância r da mesma

fonte F.

\ I’ = I/4

Física 3 | OndulatóriaExercício

1Acústica: nível sonoro

(UEL 2014) A poluição sonora em grandes cidades é um problema de saúde pública. A

classificação do som como forte ou fraco está relacionada ao nível de intensidade

sonora I, medido em watt/m². A menor intensidade audível, ou limiar de audibilidade,

possui intensidade I0 = 10–12 watt/m², para a frequência de 1.000 Hz. A relação entre as

intensidades sonoras permite calcular o nível sonoro, NS, do ambiente, em decibéis

(dB), dado pela fórmula

A tabela a seguir mostra a relação do nível sonoro com o tempo máximo de exposição

a ruídos.

Com base nessa tabela, no texto e supondo que o ruído em uma avenida com trânsito

congestionado tenha intensidade de 10−3 watt/m², considere as afirmativas a seguir.

0

INS 10 log

I

Física 3 | Ondulatória

I. O nível sonoro para um ruído dessa intensidade é de 90 dB.

II. O tempo máximo em horas de exposição a esse ruído, a fim

de evitar lesões auditivas irreversíveis, é de 4 horas.

III. Se a intensidade sonora considerada for igual ao limiar de

audibilidade, então o nível sonoro é de 1 dB.

IV. Sons de intensidade de 1 watt/m2 correspondem ao nível

sonoro de 100 dB.

Alternativa: A

Exercício


Resolução

0

INS 10 log

I

3

12

1 1010 log

1 10 910 log 10 10 9 90 dB

Consultando a tabela, constatamos que a informação está correta.

0

INS 10 log

I

12

12

1 1010 log

1 10 10 log 1 10 0 0 dB

0

INS 10 log

I

12

110 log

1 10 1210 log 10 10 12 120 dB



(Esc. Naval 2015) Analise a figura abaixo. Uma fonte sonora

isotrópica emite ondas numa dada potência. Dois detectores fazem a

medida da intensidade do som em decibels. O detector A que está a

uma distância de 2,0 m da fonte mede 10,0 dB e o detector B mede

5,0 dB, conforme indica a figura acima. A distância, em metros, entre

os detectores A e B, aproximadamente, vale:

a) 0,25 b) 0,50 c) 1,0 d) 1,5 e) 2,0

Resolução

AA

0

INS 10 log

I

A

0

I10 10 log

I

A

0

I1 log

I1 A

0

I10

I

BB

0

INS 10 log

I

B

0

I5 10 log

I

B

0

1 Ilog

2 I1/ 2 B

0

I10

I

A0 1

II10

B0 1/ 2

II10

A B

1 1/ 2

I I

10 10

1/ 2

AB1

10 II

10

1/ 2 1

A B10 I I 1/ 2

A B10 I I

AB

II

10

22BA

P P

4 d4 d 10

22BA

1 1

dd 10

2 2

B Ad d 10 2 2

B Ad d 10 4B Ad d 10 2 1,78 3,56 m

Logo: B Ad d 3,56 2,00 1,56 m

Física 3 | Ondulatória Acústica: harmônicos em cordas


2

2

2\

Acústica: harmônicos em cordas

n = 1

1

2

1

2

1\

1 fuso

1

1

Vf

1

Vf 1

2\

n = 2

222

2 fusos

2

2

Vf

2

Vf 2

2\

3

2

3\

n = 3

332

3 fusos

3

3

Vf

3

Vf 3

2\

n

2

n

n n fusos

n

Vf n

21

nn

n 1f nfGeneralizando:

n = 1, 2, 3, 4, ...(ímpares e pares)

Corda fixa nos dois extremos

Física 3 | Ondulatória Acústica: harmônicos em cordas

3

4

3\

n = 1

1

4

1

4

1\

1/2 fuso

1

1

Vf

1

Vf 1

4\

n = 3

334

3/2 fusos

3

3

Vf

3

Vf 3

4\

5

4

5\

n = 5

554

5/2 fusos

5

5

Vf

5

Vf 5

4\

n

4

n

n n/2 fusos

n

Vf n

41

nn

Generalizando:

n = 1, 3, 5, 7, ...(somente ímpares)

Corda fixa num extremo e livre noutro

n 1f nf


4Acústica: harmônicos em cordas

(UFPE 2011) A figura mostra uma corda AB, de comprimento L, de um instrumento musical

com ambas as extremidades fixas. Mantendo-se a corda presa no ponto P, a uma distância

L/4 da extremidade A, a frequência fundamental da onda transversal produzida no trecho AP

é igual a 294 Hz. Para obter um som mais grave o instrumentista golpeia a corda no trecho

maior PB. Qual é a frequência fundamental da onda neste caso, em Hz?

3L/4

VV f f

AP

AP

Vf

V

2V

L24

2V

L

PB

PB

Vf

V

2V

3L24

2V

3L APf

3

APPB

ff

3

294

3

PBf 98 Hz\

Resolução



V f a) 2 f 2 0,35 680

mV 476

s\

b)V

f 680 Hz(cons tante)

ar arar ar

ar ar

V Vf

f

340

680

ar 0,5 m ou 50 cm\

(UFMG 2008) Bruna afina a corda mi de seu violino,

para que ela vibre com uma frequência mínima de 680

Hz. A parte vibrante das cordas do violino de Bruna

mede 35 cm de comprimento, como mostrado nesta

figura. Considerando essas informações:

a) calcule a velocidade de propagação de uma onda

na corda mi desse violino.

b) considere que a corda mi esteja vibrando com uma

frequência de 680 Hz. Determine o comprimento de

onda, no ar, da onda sonora produzida por essa corda.

Velocidade do som no ar = 340 m/s.

Resolução

Física 3 | Ondulatória Acústica: harmônicos em tubos


2

2

2\

n = 1

1

2

1

2

1\

1 fuso

1

1

Vf

1

Vf 1

2\

n = 2

222

2 fusos

2

2

Vf

2

Vf 2

2\

3

2

3\

n = 3

332

3 fusos

3

3

Vf

3

Vf 3

2\

n

2

n

n n fusos

n

Vf n

21

nn

n 1f nfGeneralizando:

n = 1, 2, 3, 4, ...(ímpares e pares)

Tubos abertos

Acústica: harmônicos em tubos


3

4

3\

n = 1

1

4

1

4

1\

1/2 fuso

1

1

Vf

1

Vf 1

4\

n = 3

334

3/2 fusos

3

3

Vf

3

Vf 3

4\

5

4

5\

n = 5

554

5/2 fusos

5

5

Vf

5

Vf 5

4\

n

4

n

n n/2 fusos

n

Vf n

41

nn

Generalizando:

n = 1, 3, 5, 7, ...(somente ímpares)

Tubos fechados

Acústica: harmônicos em tubos

n 1f nf



(Fuvest) Um músico sopra a extremidade

aberta de um tubo de 25 cm de comprimento,

fechado na outra extremidade, emitindo um

som na frequência f = 1.700 Hz. A velocidade

do som no ar, nas condições do experimento, é

v = 340 m/s. Dos diagramas abaixo, aquele

que melhor representa a amplitude de

deslocamento da onda sonora estacionária,

excitada no tubo pelo sopro do músico, é:

Resolução

n

Vf n

4

•No extremo fechado deve se formar um nó;

• No aberto forma-se um ventre;

•Em tubos fechados só comparecem os harmônicos ímpares (n = 1, 3, 5, 7, ...)

3401700 n

4 0,25

3401700 n

4 0,25\ n 5

n

4

n

4 25

5

20 cm Cada fuso equivale a /2, ou seja, 20/2 = 10 cm

observação

Terceiromodo ímparde vibração


6Acústica: harmônicos em tubos

V f

•No extremo fechado deve se formar um nó;

• No aberto forma-se um ventre;

•Em tubos fechados só comparecem os harmônicos ímpares (n = 1, 3, 5, 7, ...)

340 340 1m

11 0,25 m 25 cm4 4

1 m

n = 1:

13 3 3 0,25 m 0,75 m 75 cm4 4

n = 3:

15 5 5 0,25 m 1,25 m 125 cm4 4

n = 5:

(Impossível. Maior que o tubo!) Resposta: D

(AFA 2011) Um diapasão de frequência conhecida igual a 340 Hz é

posto a vibrar continuamente próximo à boca de um tubo, de 1 m de

comprimento, que possui em sua base um dispositivo que permite a

entrada lenta e gradativa de água como mostra o desenho a seguir.

Quando a água no interior do tubo atinge uma determinada altura h a

partir da base, o som emitido pelo tubo é muito reforçado.

Considerando a velocidade do som no local de 340 m/s, a opção que

melhor representa as ondas estacionárias que se formam no interior

do tubo no momento do reforço é:

Resolução

n = 1 n = 3

Física 3 | Ondulatória Acústica: Efeito Doppler (qualitativo)

Mudança na frequência aparente (percebida por um observador)

devido ao movimento relativo entre o observador e a fonte

O que

é ?

F

F

O1

•O1 parado em relação ao chão;

•F parada em relação ao chão;

•Conclusão: observador 1 e fonte F em

repouso relativo: fap = freal

Exemplos:

O3O2


•F se move para a direita em relação ao chão;

•Conclusão: observador 2 e fonte F em

afastamento relativo: fap < freal


•F se move para a direita em relação ao chão;

•Conclusão: observador e fonte em

aproximação relativa: fap > freal menor

f maior

maior

f menor

Física 3 | Ondulatória Acústica: Efeito Doppler (qualitativo)Extra

1

(PUCCamp) Um professor lê o seu jornal sentado no banco de uma praça e, atento às ondas

sonoras, analisa três eventos.

I. O alarme de um carro dispara quando o proprietário abre a tampa do porta

malas.

II. Uma ambulância se aproxima da praça com a sirene ligada.

III. Um mau motorista, impaciente, após passar pela praça, afasta-se com a buzina

permanentemente ligada.

O professor percebe o efeito Doppler apenas:

a) no evento I, com frequência sonora invariável.

b) nos eventos I e II, com diminuição da frequência.

c) nos eventos I e III, com aumento da frequência.

d) nos eventos II e III, com diminuição da frequência em II e aumento em III.

e) nos eventos II e III, com aumento da frequência em II e diminuição em III.

•I. Repouso relativo: não ocorre Efeito Doppler.

•II. Aproximação relativa: ocorre Efeito Doppler e fap > freal.

•III. Afastamento relativo: ocorre Efeito Doppler e fap < freal.

Física 3 | Ondulatória Acústica: Efeito Doppler (qualitativo)Extra

2

(UFSM 2013) Um recurso muito utilizado na medicina é a ecografia Doppler, que permite

obter uma série de informações úteis para a formação de diagnósticos, utilizando ultrassons

e as propriedades do efeito Doppler. No que se refere a esse efeito, é correto afirmar:

a) A frequência das ondas detectadas por um observador em repouso em um certo

referencial é menor que a frequência das ondas emitidas por uma fonte que se aproxima

dele.

b) O movimento relativo entre fonte e observador não afeta o comprimento de onda

detectado por ele.

c) O efeito Doppler explica as alterações que ocorrem na amplitude das ondas, devido ao

movimento relativo entre fonte e observador.

d) O efeito Doppler é um fenômeno que diz respeito tanto a ondas mecânicas quanto a ondas

eletromagnéticas.

e) O movimento relativo entre fonte e observador altera a velocidade de propagação das

ondas.

O Efeito Doppler é um fenômeno ondulatório, ou seja, acontece com toda e

qualquer onda, mecânica ou eletromagnética, desde que haja movimento

relativo observador/fonte.

Física 3 | Ondulatória Acústica: Efeito Doppler (quantitativo)

Na equação acima:

•O sentido positivo (para atribuir sinal às velocidades Vobs e Vfonte) é sempre do

observador O para a fonte F.

•A velocidade do som é sempre em módulo (positiva).

A equação acima considera ainda que:

•O meio onde a onda se propaga (ar) está em repouso em relação à Terra.

•A velocidade da fonte é muito menor que a velocidade da onda (Vfonte << Vsom).

•Os movimentos da fonte e/ou do observador estão na direção da linha que une o

observador e a fonte.

O F+

som obsap real

som fonte

V Vf f

V V

Física 3 | OndulatóriaExtra

3

Uma fonte emite som de frequência 1000 Hz. Adotando a velocidade de propagação do som

no ar local como 340 m/s, calcule a frequência aparente do som ouvido por um observador

quando:

a) A fonte está parada e o observador aproxima-se dela com velocidade de 170 m/s.

b) A fonte está parada e o observador afasta-se dela com velocidade de 170 m/s.

c) O observador está parado e a fonte aproxima-se dele com velocidade de 170 m/s.

Acústica: Efeito Doppler (quantitativo)

a)

O F

Vfonte = 0Vobs

som obsap real

som fonte

V Vf f

V V

340 1701000

340 0

5101000

3401500 Hz

b)

O F

Vfonte = 0Vobs

som obsap real

som fonte

V Vf f

V V

340 1701000

340 0

1701000

340500 Hz

c)

O F

VfonteVobs = 0

som obsap real

som fonte

V Vf f

V V

340 01000

340 170

3401000

1702000 Hz

Resolução

Física 3 | Ondulatória Acústica: Efeito Doppler (quantitativo)Exercício

7

(Udesc 2015) Um carro de bombeiros transita a 90 km/h, com a sirene ligada, em

uma rua reta e plana. A sirene emite um som de 630 Hz. Uma pessoa parada na

calçada da rua, esperando para atravessar pela faixa de pedestre, escuta o som

da sirene e observa o carro de bombeiros se aproximando. Nesta situação, a

frequência do som ouvido pela pessoa é igual a:

a) 620 Hz b) 843 Hz c) 570 Hz d) 565 Hz e) 680 Hz

Resolução

340 0,0630

340 25

som oaparente real

som f

V Vf f

V V

O F

Vfonte < 0Vobs = 0

340

630315

1,079 630 680 Hz

freal = 630 Hz

Física 3 | Ondulatória Acústica: Efeito Doppler (quantitativo)Exercício

8

Resolução

(Uern 2015) O barulho emitido pelo motor de um carro de corrida que se desloca a

244,8 km/h é percebido por um torcedor na arquibancada com frequência de 1.200

Hz. A frequência real emitida pela fonte sonora considerando que a mesma se

aproxima do torcedor é de:

(Considere a velocidade do som = 340 m/s)

a) 960 Hz b) 1.040 Hz c) 1.280 Hz d) 1.320 Hz

real

340 0,01200 f

340 68

som oaparente real

som f

V Vf f

V V

O F

Vfonte < 0Vobs = 0

960 Hz

faparente = 1200 Hz

real

3401200 f

272

real1200 1,25 f real

1200f

1,25


4Acústica

(Unicamp) O nível sonoro S é medido em decibéis

(dB) de acordo com a expressão S = (10 dB) log (I/I0),

onde I é a intensidade da onda sonora e I0 = 10–12

W/m² é a intensidade de referência padrão

correspondente ao limiar da audição do ouvido

humano. Numa certa construção, o uso de proteção

auditiva é indicado para trabalhadores expostos

durante um dia de trabalho a um nível igual ou

superior a 85 dB. O gráfico a seguir mostra o nível

sonoro em função da distância a uma britadeira em

funcionamento na obra.

a) A que distância mínima da britadeira os trabalhadores podem permanecer sem proteção

auditiva?

b) A frequência predominante do som emitido pela britadeira é de 100 Hz. Sabendo-se que a

velocidade do som no ar é de 340 m/s, qual é o comprimento de onda para essa frequência?

c) Qual é a intensidade da onda sonora emitida pela britadeira a uma distância de 50 m?


4

a) Foi dado: 85 db. Pelo gráfico:

VV f

f

b) Pela equação fundamental da ondulatória:

\ d > 10 m

340

100 3,4 m

Acústica

a) A que distância mínima da britadeira os trabalhadores podem permanecer sem proteção

auditiva?

b) A frequência predominante do som emitido pela britadeira é de 100 Hz. Sabendo-se que a

velocidade do som no ar é de 340 m/s, qual é o comprimento de onda para essa frequência?


Resolução


4

a) Foi dado: 85 db. Pelo gráfico:

VV f

f

Pelo gráfico, para a distância de 50 m, qual o valor de S?

12

IS 10 log

10

b) Pela equação fundamental da ondulatória:

\ d > 10 m

340

100 3,4 m

S = 70 dB. Pela definição de nível de intensidade sonora:

12

I70 10 log

10

12

I7 log

10 7

12

I10

10 7 1210 10 I

5 WI 10m²

\

Acústica

Resolução



5Acústica

(UFPE 2010) Quando uma pessoa se encontra a 0,5 m de uma fonte sonora puntiforme, o

nível de intensidade do som emitido é igual a 90 dB. A quantos metros da fonte ela deve

permanecer de modo que o som tenha a intensidade reduzida ao nível mais suportável de 70

dB? O nível de intensidade sonora, medido em decibéis (dB), é calculado através da relação:

N = 10 log (I/I0), onde I0 é uma unidade padrão de intensidade.


5Acústica

(UFPE 2010) Quando uma pessoa se encontra a 0,5 m de uma fonte sonora puntiforme, o

nível de intensidade do som emitido é igual a 90 dB. A quantos metros da fonte ela deve

permanecer de modo que o som tenha a intensidade reduzida ao nível mais suportável de 70

dB? O nível de intensidade sonora, medido em decibéis (dB), é calculado através da relação:

N = 10 log (I/I0), onde I0 é uma unidade padrão de intensidade.

11

0

IN 10log

I

Para uma distância r1 = 0,50 m, o nível vale N1 = 90 dB. Logo:

1

0

I90 10log

I 1

0

I9 log

I 9 1

0

I10

I

9

1 0I 10 I

2

2 2

12

1

P

I 4 r

PI

4 r

Para uma distância r2 a ser determinada o nível vale N2 = 70 dB. Assim:

2

0

I70 10log

I 2

0

I7 log

I 7 2

0

I10

I

7

2 0I 10 I

Podemos escrever a razão das intensidades I2/I1, lembrando da definição de

intensidade (I = P/A):

7 2

0 1

9 2

0 2

10 I P 4 r

10 I 4 r P

7 2

1

9 2

2

10 r

10 r

2

2 2

2

1 (0,5)

10 r

2 2 2

2r (0,5)10 2r 5 m\ 2 2 2

2r (0,5)10

22

0

IN 10log

I

Resolução


6Acústica

(UFG 2006) Na experiência de ressonância em cordas representada na figura, dois

fios de densidades diferentes estão tensionados, através de roldanas ideais, por

um bloco que pende deles dois. As extremidades esquerdas de ambos estão

ligadas a uma fonte que produz pequenas vibrações com frequência conhecida. A

distância entre a fonte e as roldanas é . Verifica-se que, quando a frequência da

fonte atinge o valor f, ambos os fios entram em ressonância, o mais denso no

terceiro harmônico e o outro na frequência fundamental.

Dados: – velocidade da onda na corda; g – aceleração da gravidade.

Conhecendo a densidade linear de massa m1 do fio mais denso, determine:

a) a densidade linear de massa do outro fio.

b) a massa do bloco responsável pela tensão T em cada corda.

mV T


6Acústica

Fio 1(mais denso; m1)

3º harmônico

Fio 2(menos denso; m2)

1º harmônico

fio1

fio13 22 3

221 2

2

fio1 fio1 fio1V f1

T2 f3

m 1

T ²4 f²9

m

1

9T

4 ²f²\ m

2 2 2V f 2

T2 f

m 2

T4 ² f²

m2

T

4 ² f²\ m

2

1

T

9Tm

m

129

m\ m

a)

b) P T T m g 2T 2T

mg

1

9T

4 ²f²m 14 ²f² 9Tm 14 ²f²

T9

m

2m Tg

12 4 ²f²

g 9

m

18 ²f²m

9g

m\

Resolução


(UFTM-MG) Um bloco homogêneo de massa 800 g é

mantido em equilíbrio estático, suspenso por duas cordas

verticais, 1 e 2, de densidades lineares de massa m1 = 5

g/m e m2 = 3 g/m que, passando por duas polias ideais,

são presas em duas paredes verticais, como mostra a

Figura 1. A seguir, o bloco é separado em duas partes, de

massas m1 e m2, e cada pedaço fica pendurado em uma

corda, também em equilíbrio, conforme a Figura 2.

a) Na situação da Figura 1, determine, em newtons, a

intensidade da força de tração vertical que cada corda

exerce no bloco. Considere desprezíveis as massas das

cordas em relação à do bloco e adote g = 10 m/s2.

b) Quando as partes estão separadas, um pulso é

produzido em cada uma das cordas. Na corda 1, o pulso

se propaga com velocidade V1, e na corda 2, com

velocidade V2. Sabendo que a velocidade de propagação

de um pulso numa corda tracionada com uma força T é

dada pela expressão , em que m é a densidade

linear de massa, determine as massas m1 e m1 para que

os pulsos se propaguem com a mesma velocidade nas

duas cordas.

AcústicaExtra

7

mV T/










a) Na situação da Figura 1, determine, em newtons, a

intensidade da força de tração vertical que cada corda

exerce no bloco. Considere desprezíveis as massas das

cordas em relação à do bloco e adote g = 10 m/s2.

Acústica

a) O peso P do bloco será dividido igualmente entre

as duas trações que serão iguais. Logo:

T T P 2T m g 2T 0,8 10 2T 8

\ T 4 N

Extra

7


















duas cordas.

Acústica

mV T/

b) A massa do bloco (0,8 kg) será dividida entre os

dois pedaços (m1 e m1). Logo: 1 2m m 0,8

As velocidades das ondas nas duas cordas terão

mesmo valor: 1 2V V

m m

1 2

1 2

T T

m m

1 2

1 2

m g m g 1 2m m

5 3 1 23 m 5 m

Extra

7


















duas cordas.

Acústica

mV T/

b) 1 2m m 0,8 1 23 m 5 m(eq. 1) (eq. 2)

11

3 mm 0,8

5

1 15 m 3 m0,8

5 18 m 4 1m 0,5 kg

1 2m m 0,8 20,5 m 0,8 2m 0,8 0,5 2m 0,3 kg

Extra

7

Física 3 | Ondulatória Acústica

(UFPA) No trabalho de restauração de um antigo piano, um

músico observa que se faz necessário substituir uma de suas

cordas. Ao efetuar a troca, fixando rigidamente a corda pelas

duas extremidades ao piano, ele verifica que as frequências de

840 Hz, 1.050 Hz e 1.260 Hz são três frequências de

ressonâncias sucessivas dos harmônicos gerados na corda. Se

a velocidade de propagação de uma onda transversal na corda

for 210m/s, pode-se afirmar que o comprimento da corda

colocada no piano, em cm, é:

a) 100 b) 90 c) 30 d) 50 e) 80

Extra

8


Se o harmônico fundamental (n = 1) tiver frequência f1, o segundo harmônico terá

frequência 2f1, o terceiro 3f1, ..., e assim por diante. Logo, de um harmônico (n) para o

próximo harmônico (n + 1) a frequência sempre aumenta f1.










a) 100 b) 90 c) 30 d) 50 e) 80

Pelas frequências dadas:

•fn = 840 Hz e fn+1 = 1050 Hz, temos que f1 = 1050 – 840 = 210 Hz. OU

•fn+1 = 1050 Hz e fn+2 = 1260 Hz, temos que f1 = 1260 – 1050 = 210 Hz.

Para o primeiro harmônico:1

1

V Vf2 2f

210

2 210

0,5 m 50 cm\

Resolução

Extra

8


Para o quarto harmônico:

4

4

V 2 V 2 210 1f 4

2 f 840 20,5 m 50 cm\

Resolução Outro modo

V f(constante) n n n 1 n 1f f

2L 2L840 1050

n n 1

840 1050

n n 1

840 1050

n n 1 840(n 1)1050 n 840 n 840 1050 n 840 1050 n 840 n

840 (1050 840)n 840 210 n \ n 4










a) 100 b) 90 c) 30 d) 50 e) 80

Extra

8


(UFU-MG) Uma corda de um violão emite uma frequência

fundamental de 440,0 Hz ao vibrar livremente, quando tocada na

região da boca, como mostra a Figura 1. Pressiona-se então a

corda a 1/3 de distância da pestana, como mostra a Figura 2.

A frequência fundamental emitida pela corda pressionada,

quando tocada na região da boca, será de:

a) 660,0 Hz

b) 146,6 Hz

c) 880,0 Hz

d) 293,3 Hz

Extra

9


•A frequência do som fundamental emitido por uma corda presa nas duas extremidades

vale f1 = V/2L, ou seja, frequência f é inversamente proporcional ao comprimento L;

•Logo, diminuindo o comprimento da porção da corda que vai vibrar, a frequência

fundamental aumenta. Eliminamos “b” e “d”;

•Para termos f1 = 880 Hz (dobro de 440 Hz) teríamos que fazer vibrar a metade da corda

(L/2). Mas, pelo enunciado, o comprimento da porção da corda que vai vibrar caiu para

2L/3. Eliminamos “c”.

Resolução







a) 660,0 Hz

b) 146,6 Hz

c) 880,0 Hz

d) 293,3 Hz

Extra

9








a) 660,0 Hz

b) 146,6 Hz

c) 880,0 Hz

d) 293,3 Hz

Acústica

Outro modoResolução V f(constante) ' '

1 1 1 1f f

'

1

4L2L 440 f

3 '

1

4L2L 440 f

3

'

1

2440 f

3 '

1

440f 3

2 '

1f 660 Hz\

Extra

9


(Unicamp) Em 2009 completaram-se vinte anos da morte de Raul Seixas. Na sua obra o

roqueiro cita elementos regionais brasileiros, como na canção “Minha viola”, na qual ele

exalta esse instrumento emblemático da cultura regional. A viola caipira possui cinco pares de

cordas. Os dois pares mais agudos são afinados na mesma nota e frequência. Já os pares

restantes são afinados na mesma nota, mas com diferença de altura de uma oitava, ou seja,

a corda fina do par tem frequência igual ao dobro da frequência da corda grossa. As

frequências naturais da onda numa corda de comprimento L com as extremidades fixas são

dadas por fN = Nv/2L sendo N o harmônico da onda e v a sua velocidade.

a) Na afinação Cebolão Ré Maior para a viola caipira, a corda mais fina do quinto par é

afinada de forma que a frequência do harmônico fundamental é f1fina = 220Hz. A corda tem

comprimento L = 0,5m e densidade linear m = 5 . 10–3kg/m. Encontre a tensão t aplicada na

corda, sabendo que a velocidade da onda é dada por v =

b) Suponha que a corda mais fina do quinto par esteja afinada corretamente com f1fina =

220Hz e que a corda mais grossa esteja ligeiramente desafinada, mais frouxa do que deveria

estar. Neste caso, quando as cordas são tocadas simultaneamente, um batimento se origina

da sobreposição das ondas sonoras do harmônico fundamental da corda fina de frequência

f1fina, com o segundo harmônico da corda grossa, de frequência f2

grossa. A frequência do

batimento é igual à diferença entre essas duas frequências, ou seja, fbat = f1fina – f2

grossa.

Sabendo que a frequência do batimento é fbat = 4Hz, qual é a frequência do harmônico

fundamental da corda grossa, f1grossa?

Extra

10Acústica

t m/










a) Na afinação Cebolão Ré Maior para a viola caipira, a corda mais fina do quinto par é

afinada de forma que a frequência do harmônico fundamental é f1fina = 220Hz. A corda tem

comprimento L = 0,5m e densidade linear m = 5 . 10–3kg/m. Encontre a tensão t aplicada na

corda, sabendo que a velocidade da onda é dada por v =

Acústica

t

m N

vf N N

2L 2L

t m/

t

m fina

1f 12L

t

35 10220

2 0,5

t

3220

5 10

t

2

3220

5 10

t348400 5 10 t3242000 10

\ t 242 N

Resolução

Extra

10










b) Suponha que a corda mais fina do quinto par esteja afinada corretamente com f1fina =

220Hz e que a corda mais grossa esteja ligeiramente desafinada, mais frouxa do que deveria

estar. Neste caso, quando as cordas são tocadas simultaneamente, um batimento se origina

da sobreposição das ondas sonoras do harmônico fundamental da corda fina de frequência

f1fina, com o segundo harmônico da corda grossa, de frequência f2

grossa. A frequência do

batimento é igual à diferença entre essas duas frequências, ou seja, fbat = f1fina – f2

grossa.

Sabendo que a frequência do batimento é fbat = 4Hz, qual é a frequência do harmônico

fundamental da corda grossa, f1grossa?

Acústica

fina grossa

bat 1 2f f f fina grossa

bat 1 1f f 2 f grossa

14 220 2 f grossa

12 f 220 4

grossa

12 f 216\ grossa

1f 108 Hz

Resolução

Extra

10


11Acústica

(UFRGS 2008) O oboé é um instrumento de sopro que se baseia na física dos

tubos sonoros abertos. Um oboé, tocado por um músico, emite uma nota dó,

que forma uma onda estacionária, representada na figura a seguir. Sabendo-

se que o comprimento do oboé é L = 66,4 cm, quais são, aproximadamente, o

comprimento de onda e a frequência associados a essa nota? Dado: a

velocidade do som é igual a 340 m/s.

a) 66,4 cm e 1.024 Hz. b) 33,2 cm e 512 Hz.

c) 16,6 cm e 256 Hz. d) 66,4 cm e 113 Hz.

e) 33,2 cm e 1.024 Hz.


11Acústica

•No extremo aberto forma-se um ventre;

•Em tubos abertos comparecem os harmônicos pares e

ímpares (n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...);

•Pela figura temos 4 fusos. Logo, é n = 4.

L 42

2 L

4

2 66,4

4

33,2 cm

V f 340 0,332 f f 1024 Hz\

0,332 m

(UFRGS 2008) O oboé é um instrumento de sopro que se baseia na física dos

tubos sonoros abertos. Um oboé, tocado por um músico, emite uma nota dó,

que forma uma onda estacionária, representada na figura a seguir. Sabendo-

se que o comprimento do oboé é L = 66,4 cm, quais são, aproximadamente, o

comprimento de onda e a frequência associados a essa nota? Dado: a

velocidade do som é igual a 340 m/s.

a) 66,4 cm e 1.024 Hz. b) 33,2 cm e 512 Hz.

c) 16,6 cm e 256 Hz. d) 66,4 cm e 113 Hz.

e) 33,2 cm e 1.024 Hz.

Resolução


(Vunesp - adaptada) Na geração da voz humana, a garganta e a cavidade oral agem como

um tubo, com uma extremidade aproximadamente fechada na base da laringe, onde estão as

cordas vocais, e uma extremidade aberta na boca. Nessas condições, sons são emitidos com

maior intensidade nas frequências e nos comprimentos de ondas das ondas que promovem a

ressonância do tubo vocal. As frequências geradas são chamadas harmônicos ou modos

normais de vibração. Em um adulto, este tubo do trato vocal tem aproximadamente 17 cm, e

a voz normal ocorre em frequências situadas aproximadamente entre o primeiro e o terceiro

harmônicos. Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s, os valores

aproximados, em hertz, das frequências dos três primeiros harmônicos da voz normal de um

adulto são:

a) 50, 150, 250.

b) 100, 300, 500.

c) 170, 510, 850.

d) 340, 1 020, 1 700.

e) 500, 1 500, 2 500.

Extra

12Acústica


(Vunesp - adaptada) Na geração da voz humana, a garganta e a cavidade oral agem como

um tubo, com uma extremidade aproximadamente fechada na base da laringe, onde estão as

cordas vocais, e uma extremidade aberta na boca. Nessas condições, sons são emitidos com

maior intensidade nas frequências e nos comprimentos de ondas das ondas que promovem a

ressonância do tubo vocal. As frequências geradas são chamadas harmônicos ou modos

normais de vibração. Em um adulto, este tubo do trato vocal tem aproximadamente 17 cm, e

a voz normal ocorre em frequências situadas aproximadamente entre o primeiro e o terceiro

harmônicos. Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s, os valores

aproximados, em hertz, das frequências dos três primeiros harmônicos da voz normal de um

adulto são:

a) 50, 150, 250.

b) 100, 300, 500.

c) 170, 510, 850.

d) 340, 1 020, 1 700.

e) 500, 1 500, 2 500.

Extra

12Acústica

Resolução

1

340 340f 1 500 Hz

4 0,17 0,68

1

1

V Vf

4

11 4

4

Harmônicos ímpares: n = 1, 3, 5, 7,...

3 1f 3f 3 500 Hz 1500 Hz

5 1f 5f 5 500 Hz 2500 Hz


(UFPR) O grupo brasileiro Uakti constrói seus próprios instrumentos musicais. Um deles

consiste em vários canos de PVC de comprimentos variados. Uma das pontas dos canos é

mantida fechada por uma membrana que emite sons característicos ao ser percutida pelos

artistas, enquanto a outra é mantida aberta. Sabendo-se que o módulo da velocidade do som

no ar vale 340 m/s, é correto afirmar que as duas frequências mais baixas emitidas por um

desses tubos, de comprimento igual a 50 cm, é:

a) 170 Hz e 340 Hz.

b) 170 Hz e 510 Hz.

c) 200 Hz e 510 Hz.

d) 340 Hz e 510 Hz.

e) 200 Hz e 340 Hz.

Extra

13Acústica

http://youtu.be/zokU8am7xgc


(UFPR) O grupo brasileiro Uakti constrói seus próprios instrumentos musicais. Um deles

consiste em vários canos de PVC de comprimentos variados. Uma das pontas dos canos é

mantida fechada por uma membrana que emite sons característicos ao ser percutida pelos

artistas, enquanto a outra é mantida aberta. Sabendo-se que o módulo da velocidade do som

no ar vale 340 m/s, é correto afirmar que as duas frequências mais baixas emitidas por um

desses tubos, de comprimento igual a 50 cm, é:

a) 170 Hz e 340 Hz.

b) 170 Hz e 510 Hz.

c) 200 Hz e 510 Hz.

d) 340 Hz e 510 Hz.

e) 200 Hz e 340 Hz.

Extra

13Acústica

N

Vf N

4

•Tubo fechado: só se formam harmônicos ímpares: n = 1, 3, 5, 7,...

•As duas frequências mais baixas são dos dois primeiros harmônicos que comparecem

dentro do tubo, ou seja, f1 e f3.

1

340 340f 1 170 Hz

4 0,5 2

3 1f 3 f 3 170 510 Hz

Resolução

http://youtu.be/zokU8am7xgc

Física 3 | Ondulatória AcústicaExtra

14

(PUC-RS) INSTRUÇÃO: Responder à questão relacionando o fenômeno ondulatório da

coluna A com a situação descrita na coluna B, numerando os parênteses.

Coluna A

1 – Reflexão

2 – Refração

3 – Ressonância

4 – Efeito Doppler

Coluna B

( ) Um peixe visto da margem de um rio parece estar a uma

profundidade menor do que realmente está.

( ) Uma pessoa empurra periodicamente uma criança num

balanço de modo que o balanço atinja alturas cada vez

maiores.

( ) Os morcegos conseguem localizar obstáculos e suas

presas, mesmo no escuro.

( ) O som de uma sirene ligada parece mais agudo quando

a sirene está se aproximando do observador.

A numeração correta da coluna B, de cima para baixo, é:

a) 2 – 4 – 1 – 3

b) 2 – 3 – 1 – 4

c) 2 – 1 – 2 – 3

d) 1 – 3 – 1 – 4

e) 1 – 3 – 2 – 4


15

(ITA) Uma jovem encontra-se no assento de um carrossel circular que gira a uma velocidade

angular constante com período T. Uma sirene posicionada fora do carrossel emite um som de

frequência f0 em direção ao centro de rotação. No instante t = 0, a jovem está a menor

distância em relação à sirene. Nesta situação, assinale a melhor representação da frequência

f ouvida pela jovem.


15

(ITA) Uma jovem encontra-se no assento de um carrossel circular que gira a uma velocidade

angular constante com período T. Uma sirene posicionada fora do carrossel emite um som de

frequência f0 em direção ao centro de rotação. No instante t = 0, a jovem está a menor

distância em relação à sirene. Nesta situação, assinale a melhor representação da frequência

f ouvida pela jovem.

Raciocínio


16

(UFU) Um planeta muito distante, no qual a velocidade do som na sua atmosfera é de 600

m/s, é utilizado como base para reabastecimento de naves espaciais. A base possui um

aparelho que detecta a frequência sonora emitida pelas naves. A nave é considerada “amiga”

se a frequência detectada pela base estiver entre 8000 Hz e 12000 Hz. Uma determinada

nave, ao adentrar na atmosfera desse planeta, emite uma onda sonora com frequência de

5000 Hz. Para que a nave seja considerada “amiga”, sua velocidade mínima, ao se

aproximar da base, deve ser de:

a) 225 m/s b) 350 m/s c) 250 m/s d) 360 m/s

Acústica


16

(UFU) Um planeta muito distante, no qual a velocidade do som na sua atmosfera é de 600

m/s, é utilizado como base para reabastecimento de naves espaciais. A base possui um

aparelho que detecta a frequência sonora emitida pelas naves. A nave é considerada “amiga”

se a frequência detectada pela base estiver entre 8000 Hz e 12000 Hz. Uma determinada

nave, ao adentrar na atmosfera desse planeta, emite uma onda sonora com frequência de

5000 Hz. Para que a nave seja considerada “amiga”, sua velocidade mínima, ao se

aproximar da base, deve ser de:

a) 225 m/s b) 350 m/s c) 250 m/s d) 360 m/s

Acústica

som oaparente real

som f

V Vf f

V V

FO

Vobs = 0Vfonte < 0Importante: a nave é a fonte e o observador é

a estação que se encontra no planeta.

nave

600 08000 5000

600 V nave

600600 V 5000

8000\ nave

mV 225

s

nave

600 012000 5000

600 V nave

600600 V 5000

12000\ nave

mV 350

s

Resolução

som oaparente real

som f

V Vf f

V V


17Acústica

(FUVEST) Uma onda sonora considerada plana, proveniente de

uma sirene em repouso, propaga-se no ar parado, na direção

horizontal, com velocidade V igual a 330 m/s e comprimento de

onda igual a 16,5cm. Na região em que a onda está se

propagando, um atleta corre, em uma pista horizontal, com

velocidade U igual a 6,60m/s, formando um ângulo de 60° com a

direção de propagação da onda. O som que o atleta ouve tem

frequência aproximada de

a) 1960Hz b) 1980Hz c) 2000Hz d) 2020Hz e) 2040Hz


17Acústica

(FUVEST) Uma onda sonora considerada plana, proveniente de

uma sirene em repouso, propaga-se no ar parado, na direção

horizontal, com velocidade V igual a 330 m/s e comprimento de

onda igual a 16,5cm. Na região em que a onda está se

propagando, um atleta corre, em uma pista horizontal, com

velocidade U igual a 6,60m/s, formando um ângulo de 60° com a

direção de propagação da onda. O som que o atleta ouve tem

frequência aproximada de

a) 1960Hz b) 1980Hz c) 2000Hz d) 2020Hz e) 2040Hz

330 3,32000

330 0

326,72000

330

Resolução Importante: a expressão da frequência aparente no Efeito

Doppler quantitativo prevê possíveis movimentos do observador, da fonte e

da onda sonora numa única direção. Então, antes de mais nada,

precisamos decompor a velocidade U do observador na direção da

velocidade V do som. Vamos chamar a componente vetorial da velocidade

U na direção de V de UX tal que UX = U.cos60o = 6,6.0,5 = 3,3 m/s.

A frequência real do som da sirene pode ser obtida por: V = .f 330 = 0,165.f f = 2000 Hz.

0,99 2000 1980 HzLogo:

som oaparente real

som f

V Vf f

V V

· (afa 2011) um diapasão de frequência conhecida igual a 340 hz é posto a vibrar continuamente...

Documents