˘ˇ ˆ˙ - aitec · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &!...

167
Miroslav Belic – Janka Striežovská Pracovný zošit 1. Metodické komentáre © 2013 Všetky práva vyhradené.

Upload: others

Post on 04-Jul-2020

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

Miroslav Belic – Janka Striežovská

������������� ���������������������

��������

Pracovný zošit 1. ����

Metodické komentáre

© 2013!"#��$���%��$&'()*+!����&�!,�������$�

Všetky práva vyhradené.

Page 2: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 2

Autori ©Mgr. Miroslav BelicMgr. Janka Striežovská

Ilustrácie ©Mgr. art����+,��- � / �

ŠéfredaktorMgr. Walter Hirschner

Redaktorka�0���1%,��20%��

Vzorové riešeniaMgr. Walter Hirschner

Jazyková korektúra�0���4����5%/��/ �

Zalomenie a grafická úprava ©�0���1%,��2guyen

Vydal ©AITEC, s. r. o.Slovinská 12821 04 Bratislavav roku 2013www.aitec.sk

Všetky práva vyhradené. � ���� �����+����%�<( �/��=��� +� ��#� �%� ��=�,!��>(���%���<����#� ��V diele sú použité ukážky z diela M. Belic – ��������� ���������������������� ������� – ?�/����#��� ��'�(�! )� ���%/,�����

Page 3: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 3

Metodické poznámky k ������������� ���������������������-��/�&��4����5����&$�����&���&$� k ��������6

@����'����� ��%/,��( �#���%���tematika na prvom stupni základných škôl je (# ����F �( ��!�� ����( �#� 0���%��G��K�$�vo vzdelávacej oblasti Matematika a práca s informáciami) ���=�+��� ��� �� < ����%�# !��� ����%+���'�(�� bežných životných situáciách tak, aby sa u nich rozvíjali schopnosti a !�%/� ���� � ��� %#������ #��� ��� ��� �� !N������N� O��)N�(� �� � �N� V súlade s '� � ��� ��a O��)N��� # +���������� �!�� ����( � #� 0���%� �>� +����� ���N� � budovaniu poznatkov o �!=�(%� ��!�� ������ %� � reálnym životom, k osvojovaniu a � !�N<���%��%�����'�(�!�%/� �N��� správnemu využívaniu matematickej symboliky, osvojených pojmov, postupov a algoritmov pri riešení konkrétnych úloh.

Všetky požiadavky a ciele kladené ŠVP sú v súlade s ,��( �� %/���� súboru Matematiky 3, ktorý sme pre +��� �� ��( � � /�N���! �����'�(�)�*��#��#��������Q/�� �����R!%<������ � �����!�%/� ����� ������+����� �� <��������%( ��� /�N�%������� ���(�)pecifikuje ŠVP #���G��K�$�� ,��(��!�� ������#����%('�� /�N�� Je rozpracované v �� �(�/�����(�#��� ��'�(�! )� ����%/,����. Materiály sú spracované tak, �,�� ��� ���! < �� � #U&���� �� #� ��� � ����� , ��� / � ��<<�� �%�()���� Dôležité je, aby sa žiaci s matematickou problematikou oboznámili najprv v pracovnom zošite a až potom riešili úlohy v %/,������ # � � %� � �'�(� ��� !N������ # !����� #����/���� %#������ #�N#���� � !)N���� O��)��súvislosti.Predpokladáme, že po absolvovaní 2. r /�N���%+�+�����������/� ��=�� �/� ��=�� obore do 20 s #��( � ���!�! �����$Y��+�# /N�<> spamäti, ��<>�!�% ���! ������# <��/Ntania a �/N��������� ����#������� #��� �!�'�(�/N����(�� , ��� �$YY�������%�/ ��=�# /��# � �� ��=�/N���� � ��� �� /N��� �� , �, ovládajú �/N���� � �/N���� � obore do 100 bez prechodu cez základ 10 (okrem riešenia jednoduchých a zložených slovných úloh vedúcich k zápisu a + b + c, a + b – c, a – b – c), vedia ��)�=�� �#���� ��[ ��%� �����>� (������/N����� �/N���a pri riešení jednoduchých slovných úloh vedia %� ,�=���>)�%��#� �� ����\ ���� '��� �� <����0 �����'�(�# !��� ��� !�%/�ostí, mali by ���=������ ��=�� !��/�=�, ���>�/�%��#�����%�� ����=��U+�%�>�/���� #��� �= %�����������# !��=�<�� ����U+���������� meter, ���=�����=����,��! � ����# ����#� �%�V ]��� /�N�%����,%����� ��=�� � ,��%�������%�#��� �!�'�(�/N���� obore do 20 (od oboznámenia sa s princípom násobenia až po zautomatizovanie spojov), vytváraniu predstáv o #��� �!�'�(� /N����(� � � $Y YYY�� !� ��>(� ����%� /N��� ��� �������� #��R= ���%�a #N� ����%��/N���%�� �/N���%�#��� �!�'�(�/N���� obore do 10 000, tvoreniu zápisu k slovným úlohám. Žiaci sa oboznámia s ����%��/� %�a jej využitím. \ ����'���0 �����'�(�# !��� ��� !�%/� �N��+�������� , !� ����� <�� ������U+ok milimeter, kilometer a s ��(�#���&��N���,%�>����=��U+�%�>�/���� presn �= %����������� ����������� ��=�� ������>������ )� �� �<�����^,%�>���(�!�R/) ��=�� !��) ��=_������=����,��# ����#� �%�� !����� ��=�#� ��

Pracovné zošity sú rozdelené na aritmetickú a 0 �����>�/��=��2�#���� �%��+����� ����/�������( �!�<>� ������%/�� �'�( ��� �(�zložiek sa navzájom prelínajú.

Na úvodnej strane pracovného zošita sa nachádzajú základné informácie týkajúce sa opisu rozloženia úloh, zadaní, poznámok na jednotlivých stranách, vysvetlenia piktogramov a odkazov na metodické komentáre.

Page 4: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 4

K �*�+�<� /���� ��+�<� ������ #����� ��%/��� � ������ � �� �� #�� #��0w0 �� � � ��/ ��� � ktorých sú uvedené základné inštrukcie k jednotlivým úlohám. Rovnako ako v ��%( ��� /�N�%����#��R��� aj na žiakov s rýchlejším pracovným tempom. Pre nich sme zaradili úlohy !��/���#�� 0��� ��#��'#��N�(�( �N���{����������� #��%<>��<�>� (��#��)�� ����(����/����Tie s>�%�/���#��+��� ���� �N��(�>��'��!�<)����#�� ��=�� rozvíjaní matematických predstáv.

V ����#��<� /���� #��� ���( zošita sa nachádza 8 strá�� ��#�N� (����%�/�'������#� �%�# /��� )� ����( � � ������<>� !�,!#/�= lepšie prepojenie úloh s reálnym životom a ����#%��/�'� �#*� ,� ��)���� >� (�� �� ���� ��(� ������ � digitálnymi hodinami, s geometrickými tvarmi, # /N��N����,%����������/N����� �/ítanie, na násobenie a delenie.

2�� ����������>�%�/�����������(�%��+�������G�>+����� ��', �� �# �*�������# !� �����( �N�� %�/ �����# /%��# � �� ���������(���a � �������������|��)���������>�%�/������#����/ ������/N��ia a �/N������ obore do 10 000, na násobenie a delenie v obore do 20, ���!� � ��� �����#��R= ��( �# /N���� a zautomatizovanie prebratých spojov. Nachádzajú sa na nich �%��������U#/� ���#�N�����.}�������(���%����# /N�=�����!���*+%������(�� !���=���������/��N�

Na obálke v 0 �����<� /����#��� ���( �! )��� ������( �!��#�N� (�� � � �����#�#�� �'�(�#&�!N��|��)��#�N� (���� ��� �>��( ��'���pomôckami pri riešení úloh, sú umiestnené na internetovej stránke www.aitec.sk. Sú zdarma na stiahnutie. Nachádzajú sa tam obrázky ��������( �������,%���������� ����/N���� �$ YYY���,%��������/N����� �/N����� �$Y YYY��#�N� (�����#����/ ������ � ,�����domino,pexeso a bingo.

Pracovné zošity sú doplnené projek �'��� ��������� � ��� �*+%� +����� ��)�=� ��� �����'�(� ( ��� �(�� �� (�� ��� ��<>� ,��&�=� � znovu # �>��%=�+��� ���� �nová séria úloh.

{��,+����� ,<��%<>��<���������� ������� � �N����<>���>+�=�������0� ��� ���������� �� <����# !��� ���{ ����'�(to strán si �*+%�#��0w0 ������#��� ��=�������� �� �����������

V 0 �����<� /���� ��� ���( �!�<>� �*!� � ��� >� (��� ��(� �� +�� � � výber závisí od � �,�� pedagóga. V #�N#���� +� <� >� (�� � � /� ��� +� �<%�#��� /�=�� opätovne sa k �<��� �=�^������=� <%����*�_��Q/�� �<�� < �/���� � !��(�%�� �����,�������� <��<���%/ ���<�( ������%������#��� ��=��� ��������

Práci s pracovnými zošit���,������� #���( �!�=�(��� ������#%��/��� /��� ��� � triede s ��%+�N��%/,�'�(�# �*� ��� názorných ukážok. Odporú/��� # %+�=� ���� # �*����� � ��� �# <�<>� +��� �� � každodennou realitou – predmety každodennej potreby, stolové hry, hracie kocky, domino, pexeso, ������/���� # /N��� �� ���,���� �O�� ����� ��(� � �%�� �,�� ���� # �� ������ %�/���� ��(� [��,%�� ��� �=�� ���� vlastnosti, polohu, vymenovali jednotlivosti, tvorili postupnosti, triedili a (��������# � /���!������ ���'���#��������O���� �% ��#*� ,%�� �( �!��u žiakov k vytváraniu abstraktných predstáv.

Pri riešení úloh z matematiky (ale aj ostatných predmeto�_� <� �*�+��� ��%+N��=� � 0����� ������. Pri niektorých z nich sa však žiaci nezaobídu aj ,!� ��( #� ��� /N�=� � # � !%��N��� {��0w0 �� #� � �# �>/��� !�����=� ��� ( ���u matematiky rôzne aktivity, ktoré túto ��( #� �=�� !�N<�<>��Vhodným typom úloh pre jej rozvíjanie sú slovné úlohy. }���������%/������ ����'���#*� , ���� ����>� (����)�=������ to, �� � ��� # � !%��=�� �%���� # �( #�=� �)��� # <���� � � !�=� �����'��� �� ����� #�� !#� ��=� �� �� ��<� >� (�� ^�%���� �%� # � !%��=_�a �# ���=���� !���'��<>�e sa jej obsahu.

Page 5: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 5

Q/,����, rovnako ako pracovný zošit, obsahuje aritmetické a 0 �������%/�� ��� �������%/�� ����( �)� ����( �� ���<�!�������!���������'��%/�� ���Q/,�����!����%#�������R!%<����#��� ��'�! )���2����%/ ���<�<�� ��,����������%/,� �/��� �=�+��� ��!�/N��=�prácou s #��� ��'��! )� ���2��O��)�e #����/���� upevnenie %/����+��� ��!�� ����>� (��!�%/,�����2��( �!�<>����v nej podrobnejšie teoretické vysvetlenia, iné typy algoritmov. Vyskytujú sa tu podobné úlohy ako v pracovnom zošite, ale i O��)���*!� � ���>� (�. S (��� ��na individuálne schopnosti žiakov nekladieme dôraz na vyriešenie všetkých úloh z %/,�����2�#��������<>�+������ ,��!�� ��%���# <�# /N�����z #��� ���( �! )������%<�������'��>� ( ���{ �����%/����� úloh môže pedagóg ���� ����!���=�# ������% ��<���% ���

{��0w0 �� �# �>/��� ��� ��+�<� ��%/ ���<� ( ���� !���O ��=� (��� ! ,����� /��� ��� � neštandardné úlohy na rozvíjanie myslenia, !� � ��� �����# / �����(�!�%/� �N�� %/�=����+��� ����)�=��<���é ako typické problémy.Hry sú ������*�+�� #���#� �����%)��'��'������=�=���Svoje miesto majú i na hodinách matematiky, kde si žiaci rozvíjajú svoje schopnosti a nadobudnuté spôsobilosti. Hry sú #�����(��'��!�'��� ���/�'��#��� ��� poskytujú im možno�=��,�realizácie.Matematické hry a � !���/���,���������>+�=�#�� �)�'�����%#�& ������ �ých pojmov a #����/ �����%/�����������N��(���� ���%/ ������matematiky môžeme ��� ��=�#��� ��#�����,)N�(�+��� ���# �!,%��=�ich a %� +��=����������>=� Žiaci ���#���(��%/������! < ��� �%��� ��=���)#� ��=�<�����%(�( �� � ��+����=�%�/���#������ �

Page 6: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 6

Metodické komentáre k /�&�����7���&���$����������� ����������&$�8�&�&����� �&��&$���7/��7�������������

2. strana obálky:Charakteristika strany:Str����� ���[ ���/�'��(�������{ ���%<�! ���������[ �� ���# �,������#� �%�s pracovným zošitom. Opisuje rozloženie úloh, zadaní, dôležitých informácií alebo poznámok na pracovných stranách.

Page 7: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 7

��������

2. strana obálky:Charakteristika strany:G������ ���[ ���/�'��(�������{ ���%<�! ���������[ �� ���# �,���na prácu s %/,��� %. Opisuje rozloženie úloh, zadaní, dôležitých informácií ��, �# !� � ��������� �(�%/,����

Page 8: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 8

1. strana:Charakteristika strany: �%�� �������$��/����#��� ���( �! )����%�� �������$��/����#��� ���( �! )����{ �>���+��� ��� +� �=� !��/�=����ho svojím �� ���2��� �>/����>+��#��� ��� menovkou.Na strane je vyobrazená lienka, deti a �>/���� �N��G� /� � Lienka je � ���/� �postava, s ktorou sa žiaci stretávali v prvom aj v ��%( ��� /�N�%�# /������( �školského roka. V �= ��� /�N�%����,%�� ,<�� ��=�%+�����# ���������pri pojmoch a úlohách, s ktorými sa už žiaci stretli v ��%( �� � /�N�%�^ #�� ���������( �%/���_.S � �%# �� � ��( � %/���� ]�� � /�N��� ���>#�� � � � �#��� �� � # ����/����# ����/����>/�( �� �N���G� /���5>/��� � �N�� G� /� � ,%� �#�� �!�=� +��� �� %/�� �� �������� � �= ��� /�N�%�

Page 9: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 9

��������

1. strana:Charakteristika strany: ti%�� �������%/,���G������ �� ���/�'��(�������G �+������najprv vedieme rozhovor o ilustrácii ^<�&�� <����� #� ��� – gaštany, jablká, hrušky, šípky, tekvice) i o novej �#��� ��<�# ����/��– �>/� ��� �N� ���G� /� ���Potom vyzveme žiakov, aby k ilustrácii tvorili rôzne matematické úlohy.Napr. ����������� ������!"�!#�����$�%&���&'�!�� (�&�� '���)�*������������(�na obrázku spolu?���(��$�&��(�+�(��,%���� -�$� �����)�*���(�&��(��$�&��$� ����� (��,%��� ��$�/���&�$�%&!���&'�����-�&01��)�*���&01���(������$�%&���&'�!? a podobne.

Page 10: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 10

Opakovanie ���$� 2. �&��5��

Pracovný zošit, 1. ����2. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'� ���, pojmy usporiadania, %' $&�� � �� �� <��[���� /N����� /N�� �100; pomocné: farby predmetov, pojmy polohy: na okraji, v strede, bližšie – 2�$(,vpredu – vzaduPráca s CD:Opakovanie 2��� /�N��\N���'�����#�� �����?��� /�N��K #�& �����/N���#�� �����?��� /�N�������<��)�( �# ���<�R/)��#�� �����?��� /�N����(���� %�/ �����# /%Hlavný motív strany: život na lúke (�>/��+�� /N�(�)Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom (rozprávaním) o +�� /N�( �(�� � ��� +�<>� ��� �>��� #�N#���� %��% /�N�� ���( �!�%� �# <�>�s # ! � ���N�� �>/���(� +�� /N�( �� ��, � #��#���N�� #�!� ��% na danú tému. � ���/�'� � !( � ���*+��%��% /��=� �<� ��� ! ����� ��%�� ��� ��� ����� ^������a koník, mravce a pod.). Strana je zameraná ��� #�� ����� %/���� ?�� � /�N��.Nachádzajú sa tu úlohy na u�# ��������/N��� ��Y�� �$YY, z #���/N���� obore do 100�� }����� /N�<>� #N)%� �� � !��)%<>� #��� �!��� /N���� � obore do 100, vytvárajú skupiny predmetov v ��� ��# /��#����/%<> si orientáciu v /N��� ������a ���/N���<� ������!��/%<>�/N�������/N���<� ��. 2����+�<������<����'�� ��'�� (�zvýraznený (v tvar� � <%( ��N��_��G�>+����� ����(�%�� /N����%+�����)�<� �������}����� ��� '� � �#*� , �� ��()�� ��(����<>� � �>� ����%�� ��� � �<� ��<>� !�/�=�#��� ��=�2/1Žiaci !�#��%<>�# /�# �����! �%��{ � (�<>������� ���N����%#N��# �$Y���#��%<>����zápis dvojcifernýc(�/N���� obore do 100.2/2}������# <�<>�, ���# ����/N��� ����<�R/)�( �# ���<��)���Správnym riešením sú ,� !���� ���/�'�(�# � ��^� �N���� �����_��� �����[��,������>� (����#����/%<>�����<>���/N���'�����

Page 11: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 11

2/3}����� ��!��/%<>� /N���� ��� /N���<� ���� { � (�<>� ��� /N���'�� ��� �� ��, � �� %��%, � �� %�# �*�� %��2/4}����� � #U&�<>� �(',�<>�� /N���� � � /N����( � ���%�� {��� #� ��� ��� # � (�<>� /N��� %� � %���, ��� %��%, � �� %�# �*�� %��2/5}�������)���>� (%����%�# ��������/N�� v obore do 100����/N��<>���<�R/)N��/N�� ��Poznámka: K #��� ��� >� (�� # � ,��( � �#%� �*+%� +����� ���')��=� �����a ���! < �� ��� ��(� !�� ��=� ��!�� �, %�� ��� ��<>��� +���� ,�� ���� �� �� � ��=�riešenie ostatných a � !( ��>=, /����)�����#� ��� Napr.: 3��$��4�%' $#�����5� �����%' $��67��D��$��%' $�������%' $�����8�� 47 a pod.

3. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'� ���� rastúci, klesajúci, znaky porovnávania, pojmy rovinnej(vpravo – �*���= a priestorovej (hore – dole) orientácie, usporiadanie, dvojciferné /N�����/N�� �$YY� # �%#� �=; pomocné: farby predmetov, pojmy polohy: na okraji,v strede, bližšie – 2�$(, vpredu – vzaduPráca s CD:Opakovanie 2��� /�N��\N���'�����#�� �����?��� /�N��K #�& �����/N���#�� �����?��� /�N�������<��)�( �# ���<�R/)��#�� �����?��� /ník/Porovnávanie – � �/��Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 3, úloha1Hlavný motív strany: p� !����������� �/�����)� ���� � Práca so stranou:Prácu na strane motivujeme rozhovorom o prázdninách, návrate do školských lavíc, /�� ������(�+��� ���#�N#��� �(�� �)� ���� pod. Strana je zameraná na opakovanie %/����?��� /�N��. Nachádzajú sa tu úlohy na u�# ��������/N��, porovnávanie a zápis /N�� v obore do 100. Žiaci v nich � #U&�<>��(',�<>��/N����v ��� �(�/N���� #��%<>�si ���� �������� (����<>� #������ � # �%#� ���� # � �� ��<>� /N����� ���%<>� ���v /N��� �������

Page 12: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 12

Pri úlohe 1 sa nachádza symbol MP��4� � ���!����� ����>�#�N�%/�%����#��� ������� �� ����� ����, �����,%������� ��=�#���>lohách, ku ktorým je potrebné podrobnejšie vysvetlenie. V � ����<� #�N�%/�� ^�� � ����'�(� � �� � �(_� sa nachádzajú � #�&%<>�� ��[ �� ���k zadaniam daných úloh, rozširujúce a doplnkové úlohy, upozornenia na prípadn>����)��� �= úloh, príkladov, možné chyby, ktoré by mohli #�����)�N��!����>=��prípadné upozornenia na fakt, že úloha (príklad) má viacero možností /��postupov riešenia.3/1, 2Úlohy tvorí celostranová ilustrácia, ktorá slúži na motiváciu aj na riešenie rôznych typov úloh. Žiaci najprv d #U&�<>� � � !��/��� � � � ���� /N����z radu celých desiatok. { ���/%<>�� ,� !� �(� � ��'�(��� � �������� #U&�<>�� �<�,U/ ��/N������ ������>���, �����<>� jeden. {���� #U&��N�/N���� � ,� !� �� �(��/��'�(� �� � ���%���� ��<#��� ,<���=� #������ � # �%#� ���� { � (�=� ��� �*+%� �%, � ��'�� �#*� , �� ^# �*+%� ��� �<� # ! � ���N���! �%_�� \N���� � postupnostiach narastajú po troch (65, 68, ...), piatich (5, 10, ...), desiatich (40, 50, ...) a klesajú po jednom (..., 30, 29). Napokon # � �� ��<>�/N����� � �/� �(�# � � %����/�'�(�!��� ���������� G� <���)��������*+%�� �� � ��=����/N���<� ����K #��� � %�>� ( %��*+�,�=�� ���� �����# ����# ��� ��s využitím pojmov orientácie a polohy. Napr.: Dokresli slnko nad budovu školy. Dokresli jablko pod strom. Dokresli chlapcovi v ����%�����. 3��� $�����%����&���$�� a pod. Žiaci si riešením úlohy opakujú # � �� �����/N�����usporiadanie v /N��� ������� �$YY�# /N��N��# �<�� ���po desiatkach...3/3}������ #U&�<>�/N�����# �%#� ����{ � (�<>�����%, � ��'���#*� , �, napríklad #��# /N��N��� �/N��N������( �/N����– ���/N���<� �������/N��� ��páse, na prstoch ^� # /N��N�_�����# /N�����.Poznámka: {�����)�N���%����� <�=�<�� �%�(��#������ �# �%#� ���

Page 13: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 13

4. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'� ���� rastúci, klesajúci, porovnávanie, pojmy orientácie, pojmy usporiadania: ���#� 1&2� ���#� ��#� 1&2� �a, pojmy logiky: pravda –nepravda; pomocné: farby predmetov, pojmy polohy: bližšie – 2�$(, vpredu –vzaduPráca s CD:Opakovanie 2��� /�N��\N���'����Opako�����?��� /�N��K #�& �����/N���#�� �����?��� /�N�������<��)�( �# ���<�R/)��#�� �����?��� /�N��{ � �� �����– � �/��Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 4, úloha 5Hlavný motív strany: Už <�&�#���( �!��# ����/������ ,����N���#�� �� �� ��/��... (úryvok z , ���/��)Práca so stranou: {� �%� � ��%<�� � !( � � �� ^#�N,( ��� , ���/� %��#���/� %���_� !��� � /��( � ,� ,��� blížiacej sa jeseni, zmenách v prírode a pod. Strana je zameraná na #�� ����� %/���� ?�� � /�N��. Nachádzajú sa tu úlohy na usporiadanie a porovnávanie /N���� �$YY, %#�& �����# !��� ��o /N���om rade (pojmy usporiadania)��/N����� #N�����/N���� �$YY.4/1, 2Žiaci v úlohách usporadúva<>�/N����# ������� ����� prvej !�/N��<>���<��)N��/N�� ��� � ���� rast>�� /N����� ������ � druhej úlohe !�/N��<>� ��<�R/)N� /N�� ���� ��������<>��/N���������. K #�����/N�� ��*+%�#�)���>= # �����! �%��}����������)�N��>� (�#����/%<>�/N����������4/3}����� # � �� ��<>� /N���� � obore do 100 pomocou vyfarbovania za daných # ���� ���@����<>�/N������)���� ��Y� �R/)���� ��Y����R/)���� ��Y��}�����vyfarbia všetky riešenia v �,%�� �(�� {��� ��)�N� ��� �*+% # �*�=� � ��N��kontextovej úlohy k matematickej situácii. Napríklad: Ja mám 40. )�*����� '"���A��!#���!� ����$C-���&(/�)�*����� '"���A��!#���!� ����$C-a viac? Mám 60. )�*����� '"���A��!#���!� ����$C�����G/�Poznámka: �� ( %� �%#&%<�� � � /� �=� >� (� nerovniciach (pojem

Page 14: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 14

nepoužívame).4/4}������ #U&�<>�/N������ ����>�(�O�#���� (�O�!�����'��/N�� ���Pomáhajú si /N��� %� � %� Riešením úlohy si opakujú pojmy usporiadania.4/5Žiaci # ! �%<>� ����� /ísel a rozhodujú o pravdivosti a nepravdivosti výrokov. �!��/%<>�ich P (pravda) alebo N (nepravda). }������*+%�� ��=��0 ����'� � ��al, � #�/�����������(Napr.: H���%' $���64�(�%' $��67� Negácia výroku: Nie (�������#������%' $���64�(�%' $��67. �#�/��������: H���%' $���64�&��(�%' $��67.)Poznámka: K ����# ! ����,�����+������!���&�����0 ��%�� #�/���������Pojmy nepoužívame.

5. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'� ���, %' $&�� � , znaky porovnávania, pojmy orientácie, pojmy usporiadania�� # �%#� �=; pomocné: farby predmetov, pojmy polohy: bližšie – 2�$(, vpredu – vzaduPráca s CD:Opakovanie 2��� /�N��\íselný rad�#�� �����?��� /�N��K #�& �����/N���#�� �����?��� /�N�������<��)�( �# ���<�R/)��#�� �����?��� /�N��{ � �� �����– � �/��Hlavný motív strany: zber úrody (ovocie a zelenina)Práca so stranou: {� �%���������!�/���� ���/�'��� !( � �om o jesennom zbere úrody, ,��/�� � �����!������ jednotlivých druhoch ovocia a zeleniny, ich správnom uskladnení na zimu a význame uskladnenia. Strana je zameraná��� #�� �����%/����2. r /�N��. Nachádzajú sa tu úlohy na usporiadanie a porovnávanie /N���� �$YY��� !�����/N�������������� jednotky a orientáciu���/N���<� ���5/1Žiaci vyfarbujú z ��+�<� ��%#���� /N��� �+��� �� � ��� <� ��� /N���<� ��� ,��+)��k nule. ��)�N��>� (�����#����/%<> ��� ��%����/N���<� ���

Page 15: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 15

5/2}��������#����/%<> ! #���/N���0��[���'���#*� , ���� �'�,%�>����*����%+N��=�#���/N����(�� vyššími rádmi. Tento jednoduchý grafický zápis # !��<>� ��#���( �� /�N���^desiatka – krúžok, jednotka – #���/��).5/3Žiaci porovnávajú /N��� do 100 pomocou ���/�'�(�znakov <, >, =. ��)�N��>� (�����#����/%<> ��� ��%���/N��� ������� �$YY�5/4Žiaci najprv (����<>�#������ �# �%#� �� a potom � #U&�<>��(',�<>��/N����� postupnosti. Pri práci �%������� ��=��< ������ �'�%�/%<�)N#���5/5Žiaci pracujú s /N��� %� � %����!��/%<ú na nej �����/N���. V�!��/���/N��a preškrtnú. 5/6}����� � #U&�<>� �(',�<>�� /N���� � ���� /N���� {��� � #U&��N� ��� # � (�<>� �%, � ��'�� �#*� , ��� ��#�N����� #��# /N��N��� �/N��N�� /N���� $� – na /N���<� �������/N��� ��# ������#�� �(�^� # /N��N�_�����# /Ntadle...

Page 16: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 16

6. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'� ���� � !�����/N��� /N��� � ���# <���usporiadania: pred –za, slovná úloha; pomocné: farby predmetov, pojmy polohy: bližšie – 2�$(,vpredu – vzaduPráca s CD:Opakovanie 2��� /�N��Od najme�)�( �# ���<�R/)��#�� �����?��� /�N��K #�& �����/N���� !������/N���������������<�� ��Hlavný motív strany: po prázdninách znova v školePráca so stranou: Prácu motivujeme rozhovorom (rozprávaním) o lete, prázdninách, následných prípravách do školy a o prvom dni v škole. Strana je !����� ���� #�� �����%/����2. r /�N��. Nachádzajú sa tu úlohy na usporiadanie, rozkl���/N�������������� jednotky, orientáciu ���/N���<� ��,riešenie slovnej úlohy o nerovniciach, r���/N���� �$YY a tvorba úloh.6/1Žiaci vyfarbujú z ��+�<���%#����/N����+��� ��� ���<����/N���<� �����<O��<�od �%����{����/%<>���� ��� ��%����/N���<� ���6/2G#��� �� � # ����/��� ������ #��# �N��� # /� ���� �� �� <�� �� /N��� 64.Žiaci si riešením úlohy #����/%<>� � !����� �� <��[��'�(� /N�� na desiatky a jednotky��� �'����*����%+�<>�#���# /N��N�� #��( � ���!�/N���'�! ������6/3Žiaci riešia slovnú úlohu o nerovniciach. PN)%����/N����� ��� %������ �= %��|��)��/N����� % ������ �= %��*+%�+�����( � ��=.6/4Žiaci %�/���� dopíšu desiatky, medzi ktorými �+��������/N�����@����<>���<,��+)�%�menšiu a najbližšiu celú desiatku. Najbližšia menšia celá desiatka ostane rovnaká z #*� ���( �/N����� ��<,��+)����R/)�������������!�R/)N� jednu celú desiatku.{���%�/ ���N /N��� ���# � (�<>��%, � ��'���#*� , ���2�<�#)�� <�# �*�=� ���/N��� %� � %��� <�=����!��� �'�����'������������������( �!�������/N�� �6/5Žiaci tvoria z ���'�(� /N����� �� <��[���� /N���� # ���� �! �%�� \íslice sa nesmúv /N����(� #�� ��=�

Page 17: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 17

7. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'������%�# �������e, �/N����� �/N���;pomocné: [��,��#��� ���# <���# � (����,%���: ������#� �,�GPráca s CD:Opakovanie 2��� /�N��G/N����– celé desiatky�#�� �����?��� /�N��Porovnávanie – � �/��Opakova���?��� /�N��Porovnávanie – príklady�#�� �����?��� /�N��G/N����� pomocou eur�#�� �����?��� /�N����/N����– celé desiatky�#�� �����?��� /�N����/N�����,%���Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 7, úloha1Hlavný motív strany: dopravná výchovaPráca so stranou: Prácu motivujeme rozhovorom o � #���� ^�( ����� >/���N������<�#�� ��������[ ���� #������!��/����#������ ���_. Strana je zameraná ��� #�� ����� %/���� 2. r /�N�� ^/N���� � � $YY�� �/ítanie a �/N���� ��'�(�desiatok a <�� ��[��'�(� /N��). Nachádzajú sa tu úlohy ��� !�R/) ����ea zmenšovanie o ���'�# /� (�������/N���!��%�/�'�(�# ���� �������/N����a �/N����7/1}������ #U&�<>��,%�����Do prvej d #��%<>�/N���� ?Y��R/)���� �����/N����a do druhej /N���� ]Y���)���� ������/N����7/2}����� #��� %�/ ���N� �R/)N�(� � ��)N�(� /N��� # ! �%<>� �*!� � � �=� !����N�� � ����*+%� ��<��� ��=� >� ��>� �������>� #� ��%�� G#� ��e /N�� � ! dvojice zakrúžkujú.7/3}�����%�/���� � #N)%�<�� �/Nslo, ktoré leží medzi dvoma danými desiatkami. Riešia op�/�>�>� (%�� úlohe na strane 6/����� �# �*���������>+������/N���do 100 pod úlohou, kde sú farebne zvýraznené dané desiatky. Poznámka: Úloha má rôzne riešenia. V ��+� �� #�N����� <� �� � ��)�N�� � �� �/N����(',����!���� �i %���'���/N�������2�#�����!��/N�������Y�� 50 môžeme

Page 18: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 18

� #���=����� ����! ������(�/N����$��+����7/4}����� ��)��� >� (�� ��� �/N���� �� �/N���� � � $YY�� Automatizujú si spoje # /N������� ������*����%+�<>�#�� # /N��N�# ���ebou. 7/5Žiaci vyberajú a #N)%� �� <��[���� /N���� !�� daných podmienok�� {����/%<>� ���# ! �� �=���orientáciu v ����/N���

8. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'������� !�����/N�����/N����� �/N���, �%��a rozdiel, slovná úloha: zápis, �I��%�#� �����2, cyklické usporiadanie: ������ /��%� ^( ������&�_, ciferník; pomocné: [��,��#��� ����,%���� ������#� �,�GPráca s CD:�#�� �����?��� /�N����/N����– celé desiatky�#�� �����?��� /�N����/N�����,%����#�� �����?��� /�N��� !����� /N���������������<�� ��Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 8, úloha 5Hlavný motív strany: športové aktivity žiakovPráca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o športových aktivitách žiakov, o ich ,�>,�'�(� )# � �(� � hrách, o potrebe športovania a dôležitosti pohybu. G����� <� !����� � ��� #�� ����� %/���� ?�� � /�N��� ^/N���� � � $YY�� �/N����a �/N������ !�����/N�������������� <�� ������ �� �>� (���%�/ �����/��%).Nachádzajú sa tu úlohy na prácu s /N������ � � $YY�� #����/ ����� �/N�����a �/N�������'�(����� ���#� �u s �,%����� a slovná úloha. 8/1Žiaci ���#����/%<>� �/N������'�(����� �� ���� <��[��'�(�/N���8/2Žiaci pracujú s �,%�� %������ #��%<>�# /��siatok a # /�<�� ���# �������/N����# �����! �%�

Page 19: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 19

8/3}������ #U&�<>�/N���������,��#������� �� �=�^aby bol príklad správny)��{����/%<>����� !�����/N�����/N�����#��#���%<>����!�% ���! ������# < ��# /N������ �$YY�Poznámka: �� (���*+���=��*!��riešenia, ale my sa sústredíme ���� !�����/N������������������� jednotky # �����! �% v #�� ���U#���8/4Žiaci riešia slovnú úlohu. Zostavia príklad a riešenie dopíšu do odpove���2��*��,%�>�� ,�=��<�! #���a � ��=� �# �O k slovnej úlohe.8/5a) Žiaci %�/%<> a � ����%<>��%/�/��������[��N��# ��������( �/��%��b) Žiaci u�/%<>�/���� !�#��%<>�( �/N�� ��# ����[��N���{���#� �������*+%�# � (�=��%, � ��'���#*� , ���Poznámka: Žiaci v tejto úlohe môžu v ��[��N� �(� � #N��=� /N���� $� – 12. Pri úlohách s hodina���� %�/ ���N�� /��%�� � ���� ���N�� �#� ��( � /��%�nemusia žiaci p��� ��=����� ciferníkom hodín z prílohy. Ak majú niektorí žiaci problémy s orientáciou na cife��N�%���*+%���%+�=���'��#*� ,��2�#���#���%�/ ���N��������/��%�����*+% # �*�=���(�����'��# /N��N���# /N��N�����# /N��������#�� �(�

Page 20: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 20

9. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'� ����� � !����� /N���� �/N����� �/N����� �%�� a rozdiel,slovná úloha: zápis, �I��%�, �����2��� �%�N�� �=��/N����; pomocné: farby #��� ����,%���: riadok, �,�GPráca s CD:Opakovanie 2��� /�N��G/N����– celé desiatkyHlavný motív strany: športové aktivity žiakov (# ���/ ����)Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o športových aktivitách žiakov, o ��(� ,�>,�'�(� )# � �(� � hrách, o potrebe športovania a �*�+� ��� # (�,%�� G����� <� !����� � ��� #�� ����� %/���� ?�� � /�N���(s/N���� � �/N���� /N��� � � $YY�� �� ���� >� (�). Žiaci si riešením úloh #����/%<>�#��R= ����# <��/N������ �/N������ obore do 100.9/1}����� ��)��� >� (�� ��� �/N���� # ���� �! �%. Pozorujú súvis medzi výsledkom a �/N��� ���� �'����!�R/)%<� 1.9/2Žiaci riešia slovnú úlohu. Doplnia zápis, ! ������ #�N����� ��� �/N�������# /N�<>�( �� riešenie zapíšu do odpovede.9/3Žiaci pracujú s �,%�����. D #U&�<>�/N���������,��, ���>/�/N���� riadku dané ^[��,�� !�'��!���_� /N�� . ��)�N�� >� (�� ��� #����/%<>� � !����� ��'�(����� �� ��� ��� �/N���� {��� (�����N� �(',�<>���(� /N��� ��� �*+%� # �*�=�� #U&��N����, ���'���%, � ��'���#*� , ����*+%�����!��= ����/���� /N������– celými desiatkami a sklada= ich. V�%+�=�môžu aj #���/���� )# ���� �!���!����# ����=� ��, � � �� ��� # /N��� �� 2�� �N� +����� ��� �*+%� # �*�=� # /N��N�� ���prstoch (1 prst = 1 desiatka).Poznámka: Úloha má rôzne riešenia. Príklad, v ktorom sú dve okienka a nie je# ����%'��! ��# /N������ ,%����=�vždy viac riešení. Slabším žiakom môžeme # �*�=�%�/�N� nejakej celej desiatky, príp. ����*+%�#N��= ��!��'# /��9/4Žiaci tvoria úlohy z ���'�(�/N���# ����[��,�����# /N�<>�ich a !�#N)%��>/�2��# ���N��/N��cov nezáleží (� �%�N�� �=��/N����).

Page 21: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 21

9/5}�����#���%<>�# �����! �%��� !�����<>�/N����������� ������/����^%+����na desiatky a jednotky), na polovice (pojem nepoužívame). Pri riešení si môžu # � (�=�# /N��� ���/N���'����� ����, �0��[���'��!� ! ���Nm ako na strane 5.

10. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'� ������K%"� – menšie, �/N����� �/N����� �%�, menšenec, �&"��*# rozdiel, platidlá; pomocné: [��,��#��� ��� �,%���: ������#� �,�G#�správne – nesprávnePráca s CD:Opakovanie 2��� /�N��{ /N����� eurami�#�� �����?��� /�N��{ � �� �����– � �/���#�� �����?��� /�N��{ � �� �����– euráOpakovanie 2��� /�N��G/N����– celé desiatky�#�� �����?��� /�N��G/N����� pomocou eur�#�� �����?��� /�N��G/N����#����N��Opakovanie ?��� /�N����/N����– celé desiatky�#�� �����?��� /�N����/N�����,%���Hlavný motív strany: sporeniePráca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o sporení, význame sporenia a # ��� G����� <� !����� � ��� #�� ����� %/���� ?�� � /�N��� ^�/N���a �/N���� /N��� � � $YY�� # � �� ����� /N��)�� }����� ��� #����/%<>� �/N����a �/N���� � obore do 100, známe spoje, # � �� ��<>� /N���� � pracujú s peniazmi.10/1}�������#U&�<>��/N�����,%�������)�N�����#����/%<> orientáciu a # ! �� �=�10/2Žiaci t� ����#�N������# �%#�'�� �/N��N��/N����$��+����Pozorujú súvis medzi !�R/)%<>���������)�� ���!�R/)%<>���������)�� ��� výsledkom.�� (����>+�����!�% ���! ������# < ��# /N�����

Page 22: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 22

10/3Žiaci vyfarbujú /N���� # ���� !�������� \N���� �R/)�� �� � �Y� /��� u ceruzkou,/N������)���� ��Y�� �� %�ceruz� %��{����/%<>���� ��� ��%�� /N��� ������a pojmy usporiadania.10/4Žiaci kontrolujú vyriešené úlohy a rozhodujú o správnosti výsledkov. Nesprávne výsledky opravia.10/5Žiaci zapisujú, � �� � %�� ��� ���# ��� � ��+��� ��=��� {��� #� ��� ��� �*+%� # �*�=�#�#�� �'���� �����#&�!N�

11. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'� ����� �K%"�#� �&"�# �/N����� �/N����� !�����  �� –, slovná úloha: ���� #��I��%�#������2; pomocné: farby predmetovPráca s CD:Opakovanie 2��� /�N��{ /N����� eurami�#�� �����?��� /�N��{ � �� �����– � �/���#�� �����?��� /�N��{ � �� �����– príklady�#�� �����?��� /�N��{ � �� �����– eurá�#�� �����?��� /�N��G/N����� pomocou eur�#�� �����?��� /�N��G/N����#����N��Opako�����?��� /�N����/N����– celé desiatky�#�� �����?��� /�N����/N�����,%���Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 11, úloha 3Hlavný motív strany: ������/���! papiera (origami)Práca so stranou: Pred prácou s úlohami na strane žiaci skladajú papier a skúšajú # ������ <<�[�� !�����#��# ����� � �%���� ��=��*!�� ,<���! papiera. G�������>+����� #�� �����%/����?��� /�N���^�/N����� �/N����/N���� �$YY). Žiaci ��� #����/%<>� �/N���� � od/N���� � obore do 100, známe spoje, # � �� ��<>� /N����a riešia slovnú úlohu.

Page 23: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 23

11/1}�������)���>� (������/N���. Pri# /N���<>������������� dvojcifer�'��/N��������)�N�����%#�&%<>�!� ���# <�# /N�����11/2Žiaci � #U&�<>�!�����/N���� ��, � �/N����������,��#������� �� �=��{���� #U&��N�!��� ���*+%�# �%# ��=�� ( ��'���������N�������<�� # /N��N��do výsledku.11/3}�����#����O%<>�/N����! /N����( � ���%�# ����!��������Q�/%<>�/N������ ��� �>���)���� ��Y���R/)�� �� ��Y����)���� ��Y�� ! � �&��R/)�� �� ��Y��S %�/ vaním /N����� ����>���)���� ��Y�� ! � �&��R/)���� ��Y, �*+%���=�+�����#� ,�����#� +��%������� ��=� ,�# ��������� takom prípade ����*+%�# �*�=�'���+���<#���#��������/N����� �#��'�(��� �(���%#N��^/���<�� zelenej) a zvyšné napíšu do tretej skupiny (modrej).11/4}�������)����� ��>�>� (%�����/N�����K #�����! #��, zostavia príklad����# /N�<>�( �� riešenie zapíšu do odpovede. V �= ��� /�N�% budú žiaci #�����)�N��� ��'�(�>� (�� ,�=��<�! #����2��!�/���%�)� ����( �� �� len dopíšu /N�����>��<�� �#��#�����( �! #��%��! ������#�N����, vyriešia hoa doplnia výsledok do odpovede. V texte slovnej úlohy p �%#��%�/%<>��*�+��� �� � ��� ���# %+�<>�� zápise. 2��!�/���% budú tieto slová v texte farebne zvýraznené. Po vyriešení danej úlohy najprv formulujeme odp �O��# � /� so žiakmi, postupne ich však vedieme k samostatnému tvoreniu odpovede. Pri riešení slovnej úlohy pribudne i skúška správnosti; žiakov tu oboznámime s jej významom.

Page 24: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 24

12. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'� ����� �K%"� – menšie, �/N����� �/N���, menšenec, �&"��*, rozdiel; pomocné: farby predmetovPráca s CD:�#�� �����?��� /�N��\N���'�����#�� �����?��� /�N��K #�& �����/N���#�� �����?��� /�N�������<��)�( �# ���<�R/)�Opakovanie 2��� /�N��{ /N����� eurami�#�� �����?��� /�N��{ � �� �����– � �/���#�� �����?��� /�N��{ � �� �����– príklady�#�� �����?��� /�N��{ � �� �����– eurá�#�� �����?��� /�N��G/N����� pomocou eur�#�� �����?��� /�N��G/N����#����N��Opakovanie 2��� /�N����/N����– celé desiatky�#�� �����?��� /�N����/N�����,%���Opakovanie 2��� /�N��G/N����– celé desiatkyHlavný motív strany: jesenné hry (#>)=����)����� �)Práca so stranou: {� ���,������#���( �!�=�� ���/�'�� !( � �� jeseni, o hrách v tomto období a o #>)=��N� )����� ��� � ��� #��N� ��!�� ,�>,���/��� ���+��� ��$���%#&���F��G�����<�!����� ���� #�� �����%/����?��� /�N���^#��# /N���� � � ��'�(� ���� �� � �/N���� � � ��'�(� ���� �_�� }����� �����)�N��>� (�#����/%<>�� %#�&%<>��# <�# /N������ obore do 100.12/1}����� ��)���>� (����� �/N���� � , ��� � $YY�� {��# /N���<>� <�� ��[���� /N����k dvojciferným do celých desiatok.12/2Žiaci riešia šípkové úlohy postupným od/N��N�� � �/N��N��� { �%#%<>� !�����doprava.12/3Žiaci riešia �� ����� ^# <�� �� ����� �# %+N���_�� @����<>� � zapisujú tri vhodné riešenia daných nerovností. �� � ��( �%<>�� /N�����*+%� #í��=� �<� /N�����R/)���� �$YY.

Page 25: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 25

12/4}����� � ���� #�N������ ��� �/N���� # ���� �! �%�� ��)��� <� ���'�� }����� ���z ���'�(� /N��� ��,�ú menšenca (lienka im tento pojem pripomína), zostavia príklad a vyriešia ho. Pri riešení si opakujú pojmy menšenec, �&"��*, rozdiel.12/5a) }������ #U&�<>�/N���'�������� ���<���������{ �%#%<>��%, � ��'���#*� , �,#��# /N��N��� �/N��N������( �/N��a – ���/N���<� �������/N��� ��# ������#�� �(^� # /N��N�_�����# /N���...,_�{ �� #���N�/N����( ����%���#��%<>���, ���[��,%<>�/N������ �����<>��������<�� ���/N����%�Y, 2, 4, 6, 8. Poznámka: Riešením úlohy sa pripravujú na %/�� � párnych a nepárnych /N����(�

13. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �/N����� �/N����� %'��G�� �!���'�!, slovná úloha: ���� #� �I��%�#������2# platidlá; pomocné: farby predmetov, �,%���Práca s CD:Opakovanie 2��� /�N��{ /N����� euramiOpakovanie 2��� /�N��G/N����– celé desiatky�#�� �����?��� /�N��G/N����� pomocou eur�#�� �����?��� /�N��G/N����#����N��Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 13, úloha 2Hlavný motív strany: <�&�^zber gaštanov)Práca so stranou: {� �%� ��� ����� !�/��� � ���/�'�� � !( � � �� jeseni, o dozrievaní rôznych suchých plodov (oriešky, gaštany, žalude, bukvice) a pod.K #���N�� �*+� ,�=�� # ���� � +� �N�� �<� ���( �!��� � � ����� #���%�� Strana je zameraná na opak ����� %/���� 2. � /�N��� ^�/N���� � �/N���� /N��� � � $YY�s prechodom cez základ 10). Žiaci si v úlohách #����/%<>� �/N���� � �/N����v obore do 100, známe spoje, tvoria príklady, ��)��� �� ��>�>� (%��� #U&�<>� /N���� � pracujú s peniazmi.

Page 26: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 26

13/1Žiaci v�# /N�<>� #�N������ ^#��# /N���<>� <�� ��[���� /N���_�� {otom pozorujú skupiny príkladov a ich výsledky. Pri riešení # �%#%<>� �%, � ��'��spôsobom. Žiaci, ktorí majú zautomatizované rozklady, �*+%���%+�=�# /N����� využitím rozkladu. Ostatní žiaci si môžu # �*�=�# /N��N��# �<�� ��– ���#�� �(�����/N���<� ����na # ������� �� � ��# /N����Poznámka: }�����# /N�<>�#�N������# ��U#� �(. M*+%�# ! � ��=�����w0�%�# /N������ prechodom do 20.13/2Žiaci zostavujú a riešia príklady v � �/� �(�# �����! �%. V � �/� �(�������( �!�<>�# �*������ ��������<>�%��(/�=���)����2 � /� �=�>� (������%#&%<� %,>���N�� # �*� �� � <�� ���'�(� � �/� �(� ^�� # ���� �� �%���� #�N�=� ��� ��)��� ,!� # � ��_�� ��)�N�� >� (�� ��� #����/%<>� tvorbu príkladov z ���'�(�/N���^� �����/N����� �/N����� �����_��� #��%<>����� �%�N�� �=��/N�����13/3Žiaci riešia slovnú úlohu o !,��0�)�� ����*+%�<%���)�=��� �/N����� �(��/N��� ����, ����<%�� !���=�������>� (���Doplnia zápis, zostavia príklad ����/N�������# /N�<>�( �� riešenie zapíšu do odpovede. S pomocou #��0w0���*+%���� ��=��*!�� ,����< �>� (���Napríklad: ���$��&������$����������&��-7��L�L�"��&����)�*���L�"��&�����1$��&������A�� jednotlivé dni (pondelok, utorok, stredu)? (20, 37, 10 alebo 2, 43, 22 a pod.)13/4}������ #U&�<>�/N����� ��/N��N�(�#����N� (�#� ����>/��� �/N���)���� (�����( ��#%��>�� � /�<)�����# ! �� �=�Poznámka: G>/�/N���� �� �(� ������(�������,������ �� �/N��%�� okienku nad nimi.13/5Žiaci riešia úlohu s #���!���� G/N�<>� � zapíšu celkovú sumu v eurách v <�� ���'�(� #&�+�� �(�� {��� #� ��� ��%+N��<>� #�#�� ��� � ���� #&�!N�z prílohy. }��������# � (�<>� ����+���<#����/N�<>�������������# ���/N�<>� <�� ���� �# /N�<>� ,���'��������� (%��*+%���)�=��<�# �%#�'��#��# /N�ním.

Page 27: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 27

14. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �/N���: %'��&G� �� �%��� �/N���: menšenec, �&"��*� �� �����$,# �%#� �=�� �� �� � >� (�: zápis, �I��%�, �����2, pojmy orientácie; pomocné:farby predmetov, pojmy polohyPráca s CD:Opakovanie 2. � /�N��{ �%#��� �/N����#�� �����?��� /�N����/N����# � � %��� ��#�� �����?��� /�N��G/N����� prechodom cez základ 10Hlavný motív strany: privítanie prvákov do žiackeho cechu (príp. hra na indiánov)Práca so stranou: Prácu na strane môžeme motiv ��=��� %�#���N����#�� � ��žiackeho cechu alebo hrou na indiánov. Pri prvej z � +� �N� !�/��� #� �%�rozhovorom o príchode nových žiakov (prvákov) do školy, o tom, ako ich starší žiaci privítali, pripravili pre nich program a ���/���� { � �( ��<� � �� cii môžu !�/�=� #� �%� ��)�N�� >� (�� ��� {��� ��%(<� � +� ��� � �� ��� ^hra na indiánov) vedieme so žiakmi rozhovor o (� �(� # /��� ���� �� �� , ��� (��� ��� ���� � ���V � �#�N#���!�/�>�#� �%�����������)�N��>� (��?��G�����<�!����� �na opakovanie %/����?��� /�N���^�/N����� �/N����/N���� �$YY�� prechodom �!�! �����$Y_��}��������#����/%<> �*!���#��>� (�����/N����� �/N����� obore � � $YY�� %#�&%<>� ��� !� �� �# <�� � ���� #�N������� ��)��� �� ��>� >� (%�� � #U&�<>��(',�<>��/N����� ��=�! ��ho príkladu.14/1Žiaci riešia príklad����� �/N����� prechodom cez základ 10. Výsledky zapíšu aj � � [��,�'�(� ��� �� # �� #�N�������� 2�<�R/)�� /N���� ! � )� �N�� /N��� � okienkach !���>+�%<>�^#�N#������!��/�����'���#*� , �_�14/2Žiaci pozorujú obrázok a # ���� �! �%� ��,��<>� ��� /N���� ���� �,�� ��(� �>/� , � �/N�� � ��!��/��� � streche domu. {�� �#)�%� ��� ��%� ��� �*+%� /N���� ��!��/�=� �<�iným spôsobom. 2!������� /N���� �*+%� #�)���>=�� Pri riešení si pomáhajú �%, � ��'�� �#*� , �. Najjednoduchšia metóda je pokus – omyl, pri ktorejpostupne skúšajú možnosti, pokým sa nedopracujú k �#� ���%� ��)��%�� |��)ou� +� �=ou <� ��� ��=����# ����<�� ���� ���'�(�/N����(. Napríklad pri prvom #�N�����(��� ���������/N������ �'�(��>/�<�� ���<�/N�� �����,o 15, pretože /N�� �������(�^��_�� ��������<�� �����

Page 28: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 28

Poznámka: ��)�N��>� (�����+�����#����/%<>�# <��� %'��&G a �%�. ��� ����'�( �>� (�<�! #�� ������������<�)� ����– tvorenie štyroch príkladov. V � �#�N#����>�%����/Nsla bez matematických znakov��2�����!�,%��>=����#������ �� #�N�������� �/N�������<�R/)� /N��o je vždy ���!�/���%�#�N����%� Napr. 28 + 17 = 45, 17 + 28 = 45, 45 – 28 = 17, 45 – 17 = 28.14/3Žiaci najprv zistia pravidlo postupnosti a potom doplnia chýbajúce /N���. P �%#%<>�!������ #����, v smere šípky.Pravidlo postupnosti (zelená: + 6, modrá: – 4) mô+%�#N��=�aj ��!����+�>��� <��%�/N����� �� šípkových príkladoch. 14/4Žiaci riešia slovnú úlohu o prváckej slávnosti. Pozorujú, že okrem otázky sú zvýrazne����<���� ����� � ��Q�/����/����<>�# �/�����%���� � ��>����so zápisom slovnej úlohy��K #�����! #����! ������#�N�������� �/N�������# /N�<>�( �� riešenie zapíšu do odpovede. S pomocou pedagóga môžu žiaci ��� ��=��*!�� ,����tejto úlohy.14/5Žiaci # /N�<>�� � #U&�<>�/N����� ����)N#����{����/%<>�����# <� �/N������ ��� ��%���# ! �� �=��

Page 29: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 29

15. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �/N���: %'��&G� a �%��� �/N���: men"&G#� �&"��*� a rozdiel,# �%#� �=��# <��� ��� ��; pomocné: farby predmetov, pojmy polohyPráca s CD:�#�� �����?��� /�N��{ �%#��� �/N����#�� �����?��� /�N����/N����# � � %��� ��#�� �����?��� /�N��G/N����� prechodom cez základ 10Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 15, úloha 2Hlavný motív strany: jesenná vychádzka (pozorovanie prírody)Práca so stranou: Prácu motivujeme rozhovorom o jesennej vychádzke, na ktorej sme pozorovali prírodu a +�� /N�(���Q��% /��=�<%��*+��#���!�/�N��#� ��na stran��G����� <�!����� ���� #�� �����%/����?�� � /�N��� ^�/N����� �/N������ �(��� <��[��'�(�/N���� �$YY�� #��( � ���!�! �����$Y_��}����� ���#����/%<>�riešenie rôznych typov >� (� ��� �/N���� � �/N���� � , �� � � $YY�� %#�&%<>� ���!� ���# <��� #U&�<>�/N����# ����%�/�'�(�#��������15/1}�������)���>� (������/N��� �� �(��� <��[��'�(�/N�� s prechodom cez základ 10. P � (�<>�����%, � ��'���#*� , �, rozkladom – # �%#�'��#��# /N��N������ ��k #����%� /N��%� a # �� #��# /N��N�� <�� ��� ��, � grafickým znázornením. V tomto prípade ide o # /N����,!�#��( �%��!�! �����$Y. Slabší žiaci si môžu # �*�=� ��<#��� �/N��N�� ���� �� � desiatkami a potom jednotiek s jednotkami(�*+%����# �*�=�[��,�'��!�'��!��N������ ��� jednotiek).15/2}����� !��=%<>� #ravidlo postupnosti pri vyfarbovaní. V prvom a druhom riadku #���� �# ���/%<ú vo vzore. V �= �������% ����>�/��=���N��<>�ako vzor, ktorý ��<>� #�� ��=�15/3}����� ��)��� >� (�� ��� �/N���� �� �(� �� <��[��'�(� /N��� � prechodom cez základ 10. Pomáhajú ��� �%, � ��'�� �#*� , �, rozkladom – # �%#�'�� #��# /N��N��desiatok k #����%� /N��%� � # �� #��# /N��N�� <�� ��� ��, � 0��[���'��znázornením. V tomto prípade ide o # /N���� ,!� #��( �%��!� ! ��ad 10. Slabší žiaci ��� �*+%� # �*�=� ��<#��� �/N��N�� ���� �� s desiatkami a potom jednotiek

Page 30: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 30

s <�� �����^�*+%����# �*�=�[��,�'��!�'��!��N������ ��� jednotiek).15/4}�����# /N�<>�� � #U&�<>�/N����# �����! �%���*+%��/N�=�����!�)�����/N����alebo ��� >� (%� � !���=� ��� ��)�� /����� ��<#��� �/N�= �� <��� /N��� a potom e)� �>/��navzájom. (12 + 13 + 16 + 7 = 48 alebo 12 + 13 = 25, 16 + 7 = 23, 25 + 23 = 48)15/5}����� � #U&�<>� /N���� ���� �,�� ��� ��)��� ���'� �>/� ��, � � !����� {��� (�����N��(',�<>�( � /N���� ��� # � (�<>� �%, � ��'�� �#*� , �, rozkladom – prechodom cez 10 ��, �# /N��N��# �<�� ��

16. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �/N���: %'��&G�a �%��� �/N���: men"&G#��&"��*�a rozdiel,slovná úloha: zápis, �I��%�, �����2, pojmy logiky: pravda – nepravda;pomocné: farby predmetov, pojmy po� (����,%���Práca s CD:�#�� �����?��� /�N��� !������/N���#�� �����?��� /�N��G/N����� prechodom cez základ 10�#�� �����?��� /�N��G/N����#����N���#�� �����?��� /�N��{N� ���� �/N����#�� �����?��� /�N��{ �%#��� �/N���Hlavný motív strany: z����# /��������<�&Práca so stranou: Prácu motivujeme rozhovorom o !�� �(� # /����� ��� <�&��G����� <�!����� ���� #�� �����%/����?�� � /�N���^�/N����� �/N����dvoch �� <��[��'�(�/N���� �$YY�� prechodom cez základ 10 pod sebou a ������,�).Žiaci si #����/%<>� �*!�� �#�� >� (� ��� �/N���� � �/ítanie v obore do 100, %#�&%<>� ��� !� �� �# <�� � ���� ��%#����� � #U&�<>� /N���� # ���� %�/�'�(�#��������� � ���� >� (%� # ���� ,� !� �� � rozhodujú o správnosti alebo nesprávnosti výsledkov. 16/1Žiaci písom�� �/�%<>�� �/�%<>. Pri riešení �*+%�# � ���=��'( �����'( ����*!���(��#*� , ���/N������� �/N�����

Page 31: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 31

16/2Žiaci vytvárajú skupiny s ���'��# / ���Riešením úlohy sa pripravujú na násobenie a delenie.16/3}�����# ! �%<>� ,� !���� �/� ���@����<> chýbajú��/N��� k ���'���>/ ��� rozdielom.16/4}����� � ���� �� ��>� >� (%� # ���� ,� !� ��� � #��� ��� ���� � pomocou pedagóga. Úlohu riešia kreslením alebo znázornením (pomocou obrázka ��<�������������>�# ���%��� ��<�>� (�_��2�# � ���[ ��%�%<>� �# �O�Poznámka: {��0w0 �� �# �>/������# ��=���+�'�!����%#��'��#*� ,�!� ! �������<�! #��%��� �'�+��������������16/5Žiaci rozhodujú o pravdivosti alebo nepravdivosti výsledkov príkladov���!��/%<>���( # ���������'�(�!���N�{ (pravda – správny výsledok) alebo N (nepravda – nesprávny výsledok).

Page 32: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 32

17. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �/N���: %'��&G� a �%��� �/N���: menšenec, �&"��*� a rozdiel,slovná úloha: zápis, �I��%�, �����2, pojmy logiky: pravda/nepravda; pomocné:farby predmetov, pojmy po� (����,%���� ������#� �,�GPráca s CD:�#�� �����?��� /�N��� !������/N���#�� �����?��� /�N��G/N����� prechodom cez základ 10�#�� �����?��� /�N��G/N����#����N��Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 17, úloha 2Hlavný motív strany: loptové hry a iné športové aktivityPráca so stranou: Prácu motivujeme rozprávaním o rôznych druhoch loptových hier (minifutbal, minibasketbal, futbal – %��(��#� ��#����# � ,����< ,�>,nejší...), o dodržiavaní pravidiel a ,!#/� �� pri hrách a o � � /� ��� (��� �!(��� �� na ������ �=� � zdravie. Strana je zameraná na o#�� �����%/����?�� � /�N��� ^�/N����a �/N������ �(��� <��[��'�(�/N���� �$YY�� prechodom cez základ 10)�� }����� ��� #����/%<>� � %#�&%<>� !� �� �# <� �/N����� � �/N������pracujú s �,%�� %����)����� ��>�>� (%��17/1Žiaci riešia príklady ��� �/N���� �� �(� �� <��[��'�(� /N��� � obore do 100 s prechodom cez základ 10.17/2Žiaci # �����! �%�� #U&�<>��>/��� ��,%���. P /N�<>�� smere šípky.17/3Žiaci riešia príklad�� ��� �/N���� �� �(� �� <��[��'�(� /N��� � obore do 100 s prechodom cez základ 10.17/4}������ #U&�<>��(',�<>��/N���������,��, ���#�N������#���������{���� #U&��N�����*+%�# �*�=�� # /N��N���! ����N�� #�/��( �#�N����%���, ��%, � ��'���#*� , ���ktorý ich privedie k správnemu riešeniu.17/5Žiaci riešia slovnú úlohu typu o ��*����&(. Doplnia zápis, zostavia príklad ��� �/N�������# /N�<>�( �� riešenie zapíšu do odpovede.

Page 33: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 33

18. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'� ���� Y� �+� $YY�� /N��� � ��� ! #��� /N��� %'��&�, ��%'��&�, %'��&G� � �%�#� �&"&G#� �&"��*� � rozdiel, znaky porovnávania <, >, =, slovná úloha: zápis, �I��%�, �����2, cyklické usporiadanie: ���&�� %� ��R1���&!����=Charakteristika strany: diagnostikovanie miery osvojenia poznatkovPráca so stranou: G�����<�%�/� ���� ������� � �N��}��� �� , !� ����s tým, ako so stranou a >� (���� #��� ��=� �� # �� %+� #���%<>� ��� �����S úlohami, ktoré sa na tejto strane nachádzajú, sa už stretli na predchádzajúcich ���� �(�^%/�� �, � �#�,���_��{ ��� �/�N�#� �������#���%<>��,�( �� ����G# � /�� � pedagógom ho porovnajú a %�/���� � ��� ,����� �,�� /��<)��#����/ ��=��18/1Žiaci ��)���>� (������/N����� �/N����� obore do 100.18/2Žiaci por �� ��<>��� <��[����/N����� �$YY. D #U&�<>����/���!��������������18/3Žiaci písomn��/�%<>�� �/�%<>�18/4}�������)����� ��>�>� (%�����/N���������'�(��/N��� ���Vytvoria zápis slovnej >� (���! ������#�N���������/N�������# /N�<>�( �� riešenie zapíšu do odpovede.18/5Žiaci doplnia �+���<�� �/N�� ��� ����+N����/N���<� �i medzi dvoma danými /N���������)���>� (����%�N�,�=�� ������% všetkých žiakov.Poznámka: Úloha má rôzne riešenia. V ��+� �� #�N����� <� �� � ��)�N�� � �� �/N����(',����!���� ���%���'���/N�������2�#�����!��/N�������Y�� 46 môžeme � #���=� ���� ���� ! #����(� /N��� �$� �+���� Dva príklady majú len jedno riešenie (18, 19, 20), (22, 23, 24), ostatné majú viac riešení.18/6}����� � ����%<>� �(',�<>�%� /��=� ��[��N��� ��� ,� !ku. Pri práci si pomáhajú �%, � ��'���#*� , �. M*+%�# %+�=�#�N� (%�s hodinami (www.aitec.sk).

Page 34: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 34

Poznámka: Návrh na hodnotenie testových strán:

4�� �����>� (���>� , � �����# ����� 0��N��<�� � /� ������ (��!��������a zapamätanie – 1 bod, úlohy na porozumenie – 2 body, úlohy na aplikovanie – 3 body.

18/1 – !����+�'��#� �����# /N��'�#�N�����$�, ����# �%�16 bodov18/2 – !����+�'��#� ����! #������/��( �!���%�$�, ����# �%�10 bodov18/3 – !����+�'��#� �����# /N��ý príklad 1 bod, spolu 10 bodov18/4 – slovná úloha: zápis 1 bod, príklad a správne riešenie 2 body, doplnenie odpovede 1 bod, spolu 4 body18/5 – !����+����#� ���� #�����/N�� �$�, ����# �%�12 bodov18/6 – !��� #������(',�<>�<�/����2 bodySpolu: 54 bodov

Klasifikácia (slovné hodnotenie) testových strán je postavená na základe percentuálnej úspešnosti žiakov:

100 % – 90 % �%#&�$�^������ ,����'�����_89 % – 79 % �%#&�?�^������ ,����'�����_78 % – 68 % �%#&�]�(dobré výsledky)67 % – 57 % �%#&���(uspokojivé výsledky)56 % a menej �%#&���(neuspokojivé výsledky)

�� (��������0� ��� ���������� �� <����# !��� ��#������ ���>�!���������</��<)�����!�#��R ������ porozumenie. Ak sa pedagógom zdá klasifikácia na základe percentu ��<�>�#)� ���� � /� ���*+%�! ��=�#���, � � ��( �� �N�� stupnicu klasifikácie si ! ������# �������stného návrhu. Môže ����)�����=��+�#���( �� �N��*<��� podhodnoteniu alebo nadhodnoteniu testových výsledkov.

Page 35: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 35

19. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'�����Y��+�$YY��! #���/N��� %'��&�, ��%'��&�, %'��&G�a �%�,menšenec, �&"��*� a rozdiel, � �&5� %' $�, pojmy orientácie; pomocné: farby predmetov, �,%���, pojmy polohyCharakteristika strany: projektováPráca s CD:Opakovanie ?��� /�N��G/N����� prechodom cez základ 10�#�� �����?��� /�N��G/N����#����N��Opakovanie 2��� /�N��G/N����– celé desiatky�#�� �����?��� /�N����/N����– celé desiatky�#�� �����?��� /�N����/N�����,%����#�� �����?��� /�N��{ �%#��� �/N���Hlavný motív strany: lienkine úlohy (� !�>/���� lienkou)Práca so stranou: Strana je projektová (lienkine úlohy). Pri motivácii práce na tejto strane vychádzame z ilustrácie lienky (s letenkou a kufrom), ktorá priniesla žiakom posledné úlohy a odchádza pre/�� � ���/�'� � !( � �� �����%<�� ���� �,��+��� ���, � ��> ��+������� ��( �!���{ ��������+��<� ���# �,%<�#� !������(dovolenku) a podobne. Úlohy na strane sú zamerané na opakovanie prebratého %/���� ^�/N����� �/N����� obore do 100). Žiaci si p����/%<>�� %#�&%<>�!� ���# <��/N������ �/N������#���%<>�� �,%�� %����)����=�! ���>� (��� rébusy.19/1Žiaci riešia úlohu s �<��/� %. K�>/ �� �>� #N��� � #��� �'���� �(�� � ��� # ��� #������ � �,%���������#� �����# /N�<> príklady a doplnia písmená, podarí sa ��� ���>)�=� �<��/�%�� {��� ��)�N� >� (� ��� �*+%� # � (�=� �%, � ��'�� �#*� , �,� !���� ��<�� ��[���( �/N�����# /N��N��# �<�� ���{���#�N���� �(��#%�]� �£����%+�<��� �%�N�� �=�^# <���# %+N���_��G �+���������#��# ������+�<���()��#��# /N�=���)��/N�� �� �R/)��%��� ��� #����Poznámka: ��)����<��/����{�G5�K2¤��5�@¥��K�5��2-¥19/2Žiaci ��# /N�<>� � !���� �%���'�(� /N�� a zapíšu ho na ��!��/��� ���o.Pripomenieme im pravidlo o �%���'�(� /N����(� �� �R/š �� /N�� ��� !�/���%�prN����%���� �/N���.

Page 36: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 36

19/3}����� ��)��� �=�! ���>� (�����R/)%<>�/N�� ��+��� �� ����'�# /� ^?�– zelená, 3 – /��� ����– � �� _���'������� #U&�<>�� �[��,�'�(�� �/� ���Postupujú v ����)N# ��!������ #����.19/4}�����(����<>�� vyfarbujú rovnakou farbo%���/N����^�/N���_��� �'�(��>/�<�/N�� �� � �/�%�^/N�� �$YY_���)�����)�����#U&�<>��# �����%�� ��>/ ���>��#� ��� 2�� ���/N�����*+%���=������[���,��� �<��%��Poznámka: ���/N�� �#��N�� ������'�(�#�N���� ���>/�����pedagóg by mal vopred %# ! ���=���� ��+���� ���/N�� ����!�'��!�N������'���[��,�����Dá # ����� !���=� ������� ���'��/N�� �����?��]�/�����{����#���N����<�# ���������[��,���+��������<��%�/��=��19/5Žiaci riešia rébus����/N��<>� ��#N�����������,%�>�# �%# ��=�# ����pokynov v zadaní, nájdu slovo TOPÁNKY. V prípade, že to bude pre niektorých +��� ��=�+�����*+����#��0w0�# �*�=��� �� %���)�%��� %� #��%<>� %������# <�����^ #�� �����_�#N����^S��T���$��������#����������&����*���#�dole doprava... Pedagóg # ���/%<�� opise, pokým žiak nerozlúšti rébus).

��������2. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: � !�����/N�������������<�� ����!� ! �����/N�����! #���# � � %�/N������/N����� �/N�����/N���'������# � �� ����;pomocné: /N��� � ����,%���Práca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]�G���?��>� (���Hlavný motív strany: spomienky na prázdniny (letné hry v parku)Práca so stranou:G�������>+�����! #�� �����%/����?��� /�N����G �+�������� pripomenieme rozklad /N��������������� <�� ����! #���# � � %�/N����#��# /N����a �/N������'�(����� ��� na celé desiat����# � �� �����# /%�� /N������/N���<� ���2/1}�����/N�<>��� � ��!�#N�����/N�� ��� a !�#��%<>���(�# � � %�/N���2/2Žiaci pozorujú dvojice obrázkov a %�/%jú, kde je viac a kde je menej (# � �� ��<>�# /). V #��<��� <����# � �� ��<>�# /t tvrdých a mäkkých spoluhlások (prepojenie s %/�� � slovenského jazyka). V ��%(<��� <����# � �� ��<>�# /���<N/ ���Pri tomto porovnávaní s�/N�!���=����� <������,���N�# ����=�^desiatok). �� (%�<�� +���� #���=�!����N�� O ��*���viac/o ��*����&(�(�������C�*���?2/3}�����#N)%�/N�� ��0��[�������<����'�# /��� >� (����#��# ��>��#*� ,�!� ! ������/N���^krúžok – ��������#���/���– jednotka).

Page 37: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 37

2/4Žiaci pracujú s �,%�� %��� �>����#��������� �! )����K #U&�<>�� ��<��(',�<>��/N����# ���� ( ��/��� !�����<>�^����������� jednotky) alebo skladajú (z daných desiatok a <�� ��_��� <��[����/N�� ����,%��%��*+%���#�& ��=�# �%#�.2/5a), b) Žiaci ��)���#�N����������/N����� �/N����s ��%+�N��� !���� ���� <��[��'�(�/N���2/6}�����# ! �%<>�# /����� ��� /N����(��G%�%���<������# / �����=�� �'ch mincí.Poznámka: V úlohe sme použili vymyslený symbol pre eurocent – c, pretože na Slovensku vyjadrujeme symbolom len euro – €.�����^���, �_�#��������<�%�/�'��2/7Žiaci hovoria a !�#��%<>�/N���'����� ���Y�# ��� ^�)����� <��[����/N������ �����<>������������ ��/N����%��_���*+%����# �*�=�/N��� %�osou v � ��<�/�sti strany.2/8Žiaci pracujú s /N��� %� � %��� �� <N��/N���%�/%<>�/N�� ��� ���<���)��– ���/N���<� ���,��+)��� nule. Práca s /N��� %� � %�<��*�+� ���,�����+�����%�� ������+���)��/N����������( �!�<>����/N���<� ������� �– bližšie k nule a �R/)��/N����O��<� ���%���

3. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: %'��&�#� �%�, slovné úlohy, magický štvorec; pomocné: ���� ����U#��Práca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����33/Str. 3, úloha 7Práca so stranou:Strana je zameraná na s/N������ <��[���( ��� <�� ��[���( �/N����,!�#��( �%� � s prechodom cez základ 10 ^ #�� �����%/����?�� � /�N��_.Žiaci riešia slovné úlohy, tvoria z ���'�(�/N������� <��[����/N�������� ��<> magický štvorec.3/1}�����#��# /N�va<>�<�� ��[����/N����� �� <��[��'��/N������{���#�N���� �(��#%�£� ��£���%+�<>�� �%�N�� �=��/N������Poznámka: Pripomenieme žiakom��+���()�e <�#��# /N�=���)��/N�� �� �R/)��%�3/2a) Žiaci riešia príklady na �/N�����,_�{ �����)�N�#�N���� �� !��/�����<�R/)N�� ��<��)N��>/ ���, ����# ����!������.Poznámka: Žiakom pripomenieme pojem �%�.3/3Žiaci riešia kombinatorickú úlohu. a) Z ���'�(�/N������ ������ <��[����/N���� Lienka im %�/%<�# �����%�– rovn�� �/N��������*+�,�=�� /N���použitá viackrát.

Page 38: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 38

Poznámka: Žiakov vedieme k %�/�<������ � ��. Najprv budú t� ��= /N����� # / ������ ��?��# ��� a na� ����£��{ /���)�N�<�6: 25,27, 52, 57, 72, 75. b) -%���+���%���� ����%�/N��%�#��# /N�<>�/N�� ��������)�����#�N���� ������/N������> �/��=��*+%�+�������)�=�!��� � �%�úlohu.3/4, 5}����� ��)��� <�� �%�(�� �� ���� >� (�� ��� �/N����� � tejto fáze utvoria príklad k danej úlohe, vyriešia ho a �[ ��%�%<>� �# �O�� G#� �� �=���)�����*+%� ���=���>škou správnosti. Poznámka: Zápisu k slovnej úlohe sa ,%����� ��=��+����*��^# �%#�'����� ���_.3/6Žiaci !�R/)%<>������/N���� ��^#��# /N���<>�� ����/N�� ��_����)�N��>� (�����#����/%<>�#��R= ����# <�3/7Samotnému riešeniu tejto úlohy by malo pre��( �!�=�! #�kovanie pojmu magický štvorec (�>/�� ��)�'�(������ �(�� � ��)�'�(��U#� �(�<�rovnaký)��}�����#���������,%����� �! )���� � #������(',�<>��/N��� tak���,���!��������0�����)� ����G>/ v ����� �(��<��U#� �(�� �,�=�?Y��Poznámka: Žiaci ,���������<#���� #U&�=����� ��^�U#�)������(',�����<�� �/N�� �

4. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: ��%'��&�#������$���� ����>� (���! #���/N���Práca so stranou:Strana je zameraná na o�/N���� <�� ��[���( � /N���� �� �� <��[���( � /N���� bez prechodu i s prechodom cez základ 10 ^ #�� ����� %/���� ?��� /�N��_. Žiaci riešia slovné úlohy, tvoria a ��)����=�! ���#�N�������������<>�� !�#��%<>��� <��[����/N����4/1}����� �/�%<>�<�� ��[����/N���� ���� <��[��'�(�/N����{��# �����im �/Nanie nuly.4/2�_�}�������)���#�N��������� �/N�����,_�{ �� !��/�� ��<�R/)N�� najmenší rozdiel danými symbolmi.Poznámka: So žiakmi si zopakujeme pojem rozdiel.4/3a), b), c), d) }�����������<>��� <��[����/N����s ���'��# / ������ ��� jednotiek.4/4Žiaci pozorujú šifru (ktoré /N�� �<�#�������������%� ,� !�%). Zapisujú a riešia �=�! ���#�N��������� �/N���.4/5, 6, 7}�������)���<�� �%�(���� ����>� (����� �/N������ tejto fáze utvoria príklad k danej úlohe, vyriešia ho a �[ ��%�%<>� �# �O��G#� �� �=���)�����*+%� ���=���>)� %��#� �� ����Poznámka: Zápisu k �� ��<�>� (����,%����� ��=����*� (postupnými krokmi).

Page 39: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 39

4/8@����/� ���>� (���>�%�/���+��� ���� �N��(�>��'��!�<)����#�� ��=�� rozvíjaní matematických predstáv. Úlohy je potreb���+��� ��������=��#���� � /�<)N�(�>� ( �(�# �*+��!� ��=�����0�%�

5. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �/N������� ����>� (�; pomocné: �%�����/N���Hlavný motív strany: <�&�^znaky jesene)Práca so stranou:Strana je zameraná na s/N������ �(��� <��[��'�(�/N���,!�#��( �%�� s prechodom cez základ 10 ^ #�� �����%/����?��� /�N��_.Žiaci riešia slovné úlohy, �#���� ��[ ��%� �����>� (���� ������ <��[����/N�����5/1}����� �/�%<>� �� <��[���� /N����� �*+%� ��� # �*�=� �%, � ��'�� �#*� , �, rozkladom – # �%#�'�� #��# /N��N�� ���� �� � #����%� /N��% a potom #��# /N��N�� <�� ��� ��, 0��[���'�� !� ! ���N��� }����� ��� �*+%� # �*�=� aj ���� +� ��<#��� �/N�<>� ������� � desiatkami a potom jednotkys jednotkami ^�*+%����# �*�=�[��,�'��!�'��!��N��desiatok a jednotiek).5/2Žiaci t� ���� #�N������ ��� �/N��� ^!� ���'�(� �%���'�(� /N��_ a riešia ich. Spolu utvoria a vyriešia 9 príkladov. V >� (� ��� #����/%<>� ��� #���>�orientáciu. Poznámka: Pre žiakov je dôležitý i tento typ úlohy, kde tvoria príklady a neriešia len už pripravené numerické príklady. 5/3}�����(����<>�� � #�&%<>�!�������/N�����5/4}�������)���<�� �%�(>��� ��>�>� (%�����/N����5/5Žiaci riešia nepriamo sformulovanú slovnú úlohu. K ������)�=�ako 83 – = 60 alebo 83 – 60 = . Druhý spôsob je jednoduchší na vyriešenie, ale zložitejší na zostavenie správneho príkladu. Prvý je �� #�����(ší na zostavenie, ���=�+)�����(��� ���)���5/6a) }�����,�������#�����)�N�< �>� (��!� �%�# �%# ��=����������. Najprv utvoria /N������ �����<>������������ � /N����%�]�(36, 39). Potom %� ����/N������ ��� ���!�/N��<>�/N���� %��� (63, 69). N�� ������#N)%�/N������ �����<>����!�/���%�/N����%��� (93, 96). � +� ���]]������������>/����pretože ������%�����# �����%��+���� �/N�lica sa v /N�������� #�� ��=�,_��> �/��=��*+%�+������ � �/�=�!��� � �%�>� (%. O����+��( �%� ���( �/N���� �/N�<>�/N�lo 7.5/7V >� (�#��# �����+��� ��# �%#�# /N�����!������ #������K #�����/N�� ���%+�<ú pri zápise nasledujúcich príkladov. Žiaci v tejto úl (��%����# /N�=�# �%#���

Page 40: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 40

6. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �/N����� �/N�����>� (��� �<��/� %; pomocné: znak plus, mínusHlavný motív strany: prechádzky v prírode (��� ���� �=� zdravie)Práca so stranou:Strana je zameraná na o�/N������ �(��� <��[��'�(�/N�� ^ #�� �����%/����?��� /�N��_.Žiaci riešia úlohu s �<��/� %���� #U&�<>�� �#�N���� ���#� ���!�����#�%��� mínus. 6/1}�������)���#�N��������� �/N��� �� �(��� <��[��'�(�/N���6/2Žiaci porovnajú a vyberú z k�+�<� � <��� /N��� ��<��)�� � ��<�R/)�� /N�� �� %� ���� z nich #�N�������� �/N���� ^�� �R/)N��/N�� �� ��� !�/���%_a vyriešia ho. Poznámka: Žiak v úlohe #R=���� ����� �N�#�N������# ����%�/��( �#���������2��)�����%+�#��#�������%�������#�N������6/3a) Žiaci vyriešia príklady ^!������� ���/N����<�# �,���� #���=������ �#N���_��,_�K #�����/N����%�# �����<>� ����<��)�( �# ���<�R/)����_�Q�# ��������/N������(������#N��������/N����� ����# �!,%�!%<>�%��%� GQ{��¨��� (��� �� ���/�'��(����ter.6/4}�������)���<�� �%�(>��� ��>�>� (%���� �/N����6/5{�����)�N�>� (��+�����# �%#%<>�!������ #������� #�� ���U#���# ! �%<ú prvé a # ������/N����� príkladoch�����<��'��� ���R/)N��� �#����/N�� ��doplnia znak plus. Ak je výsledok menší, doplnia znak mínus. V ��%( ���U#����*+%� #R= # � �� ��=�#����� # ������/N����� príkladoch. ���<��'��� ���R/)N��� �#����/N�� ��%�/��,%����# &�<���zo znakov plus, druhý znak doplnia # ���� ( ��/����������/N�� �!�R/)%<�alebo zmenšuje. �������*+%�� #U&�=��<�# �%� ��– omylom. 6/6{�����)�N����<�>� (�����+�����#����/%<>�# ! �� �=��# ��(�� vnímanie detailov.

Page 41: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 41

7. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �/N����� �/N�����# � �� ����Práca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]�G���£��>� (��]Hlavný motív strany: výstava jesenných plodovPráca so stranou:}������/�%<>��� <��[����/N����� jednocifernými a �� <��[����/N����� �� <��[��'���/N������,!�#��( �%� � s prechodom cez základ 10, tvoria a riešia p�N����������/N������iešia nepriamo sformulované úlohy. 7/1a) Žiaci vyberú z ��+�<�� <�����<�R/)��� ��<��)��/N�� . b) Z ��,���'�(�/N�� utvoria príkla������/N����� ��# /N�<>�( �7/2}������ #U&�<>��(',�<>��!������/N������*+%����# �*�=�!� ! ���N���� # /N��N����, �� !���� ��# � � %�#��( �%��!������%��7/3}�������)���>� (����#���!����{�����(���)�N�����*+%�# � (�=�� �����#�#�� �'�(�#&�!N !�#�N� (����( ����<�������<#����/N�<>�$Y-, 20-a 50-eurové bankovky a # ����)���%������ (%�� +� �� !)N��= zadaním: V ktorom písmene sa ukrýva najviac/najmenej ��/�����2��"��!�"�!��� ��!����*���*�� ����S ��*������(����GC�&(�� danom písmene ako v inom písmene?7/4}����� ��)��� #�N������ ��� �/N����� �*+%� ��� # �*�=� �%, � ��'�� �#*� , �, rozkladom – # �%#�'�� #��# /N��N�� ���� �� � #����%� /N��%� � potom #��# /N��N�� <�� ��� ��, � 0��[���'�� !� ! ���N��� }����� ��� �*+%� # �*�=� aj ���� +� ��<#��� �/N�<>� ������� � desiatkami a potom jednotky s jednotkami (môžu si pomôc=�[��,�'��!�'��!��N������ ��� jednotiek).7/5}����� # � �� ��<>� /N���� !������ ����� ��� 2�<#��� # � �� ��<>� �������� /N�� � � �R/)N�� # / �� ���� �� <� �R/)�� ��� ��<>� ,� /N���� � ����'� # /�desiatok, o ��� ���� !( �%<>�<�� ���������<>�/N����!( ��'��< # /�<�� ���� ,�/N�����>�� ������Žiaci si môžu pri porovnávaní # �*�=�aj /N��� %� � %��\N��<�/N�� ��!�����<)�� ���%������/N���<� ����'��<��R/)���7/6Žiaci riešia zloženú slovnú úlohu typu a + b + c. V tejto fáze riešenia slovných úloh môž�#��0w0�%� ,�=�! #����� ��<�>� (��– ��,��=��*�+����� � �^���*����(��# � /����(��� ��<>�� !����N_��}������ #�����/N�����>��<��! ������� vyriešia príklad a �[ ��%�%<>� �# �O�

Page 42: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 42

8. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �/N����� �/N�������)������)����� !�����# � �� �������� ��� úlohy; pomocné: �,%��������� ����U#�Práca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]�G���ª��>� (���Hlavný motív strany: filatelistika (zbieranie poštových známok)Práca so stranou:}��������#����/%<>��/N����� �/N����� obore do 100, t� ����#�N����������/N���, o#��%<>����#��R= ����# <�� �?Y�8/1, 2Žiaci riešia jednoduché slovné úlohy. 8/3Žiaci riešia zloženú slovnú úlohu typu a – b – c. 8/4Žiaci si najprv zopakujú pojmy menšenec, �&"��*, rozdiel. Potom si do zošita vy� ���� � ����>� �,%��% a � #U&�<>�do nej chýbajúce /N���.Postupujú po riadkoch ^#�N��������� �/N���_�8/5}�������<#�����# /N�<>�#�N������������<������� potom porovnajú výsledky s ���'���/N������8/6Žiaci si z ��+�<���%#����/N�����,�>������/N������ �'�(��>/�<�!( ��'�� ���'���>/ ��^� ��>/ ����#�N�����# ����%#�� %�/N����! ktorej vyberáme �/N���). Slabším žiakom pomôžeme tak, že im poradíme pr���',��#���( ��/N������K�%(�( �%+���,�>�� doplnia sami. Ostatným žiakom poradíme, aby si všímali jednotky v ���'�(� /N����(�� ���%/ ����� ��#� ��� � +� ��� � potom pokusom – ��� �� (������� �#� ����/N���� 2�#�N�����#���#��<���%#���/N���(��dajú �/N������ �'�(��>/�<�/N�� �£���� /N���£��������( �!����<�� ��. V # �%��#� �(����<>�/N������ �'�(��>/�,%����=��������<�� ������� ���%#����/N�����( �%<����/N�� �]���K # /N��N��!������+�� ��>/%�£������(',���Y��/ �<�O��)��/N�� �� ponuke.8/7�_��,_���_���_��_�}�������)���>���#�N����������/N����<�� ��[��'�(�/N����� úlohe si p����/ujú #��R= �é spoje v obore do 20.8/8Žiaci ���# ! ���#�/N�<>�!������>� (����ozhodn>��/�������( � ����#����%��\���<�! ,��!�'������>� (�����oha je zameraná na prepojenie s reálnym životom a využitie práce s hodinami v každodenných situáciách (��#�������������( �������#����*!���(������ �(���,�=�! ����'�od # � ���� �#�'�(�#������ ���N�/��%�� rôznych situáciách...).

Page 43: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 43

9. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �/N����� �/N�����%�# ���������# <���� 0���: pravda – nepravdaPráca so stranou:}�������� #��%<>��/N����� �/N����� obore do 100 v rôznych podobách.9/1}�������)���#�N��������� �/N�����{��# ��>����# <��rozdiel.9/2}�����%�# �����<>�� <���/N���# ������� ���������N��im �����,%N�� �=: Ak a je menšie ako b a b je menšie ako c, tak aj a je menšie ako c.K����,%N�� �=�#��N����� danej trojici. Poznámka: Pojem �� ������'�&� A nepoužívame.9/3Žiaci rozhoduj>��/���>�����������������#����������, �������%+N��<>�%��� <��� � ���! #�,���( �%/����9/4Žiaci riešia príklady v ����!������ #�����9/5}����� ��)��� ��� �� ����>� (��� #��/ �� ��%( � �� �� � >� (�� ����R!%<� ��� #��>�� �_� {��� ��)�N� #��<� �� ��< úlohy je vhodné, aby si žiaci danú ��% ��%������������5#)�����# �( #����+� ��/N�����ª���<>�������!�� �/N�=�/N�� �£��,_�}������%����� !���=�výsledok z prvej slovnej úlohy ������� ������/����^�%����� <�=������ �������/N������ �'�(��>/�<������/N�� _��{�����)�N�����*+%�# �*�=�0��[���'��!� ! ���N��9/6a), b), c) Žiaci zostavujú a ��)����=�! ���prí����������/N����# ����)�[���^��+���%�#N���%�<�#�������/N�� ).V úlohe ���#����/%<>�# ! �� �=�

Page 44: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 44

10. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �/N����� �/N�����>� (��� �<��/� %��# <���� 0���: pravda – nepravda, porovnávanie, slovné úlohy, cyklické usporiadanie: meranie /��%�^( ������&�������� týždni)Práca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,nice od str. 2 po str. 33/Str. 10, úloha 3Hlavný motív strany: � /�������<�&Práca so stranou:Žiaci na strane riešia príklady s �'���� �����!�/���%��>� (%�� �<��/� %���� ����>� (���# � �� ��<>�/N����� (����<>��(�,������)���#�N������10/1Žiaci d #U&�<>��(',�<>��/N����� #�N���� �(��� �����<>��'��� �����!�/���%����/N��<>�( �#� �/N�=� ��#� �����%��{ !� �����4��( ������,�����+�������%/������)�=��<�� ��#�#�N���� ������<��'��� ��^�>/���, �� !���_����!�/���%�#�íkladu.10/2a) Žia���# � �� ��<>��� <���/N���� !��=%<>��� ���! ���(�<��R/)���,_�}�����%�/%<>�� � �� �<������/N�� ��R/)��10/3}����������� ����� �! )���� ����>��,%��%��{ ������)���#�N������� � #������ ��<�#N��� �# �����'���� �������#� �������)����#�N�����a � #������ #N��� �� � !����� ��� �# �O� ��� !�%�� )�*��� ������� ����'� ����G� ��� �W� �����/ ��# �O�� }��K�2�� {����}�� G-«\���{ !� ������� (��� �� ���/�'��(��������#���� �%��+�<%�+�����#�#��%<>�� �! )���10/4Žiaci riešia slovnú úlohu na porovnávanie typu o ��*������G.10/5}������ #U&�<>�do príkladov �(',�<>����)�����*+%����# �*�=��/N��N���#������ �����10/6Žiaci riešia zloženú slovnú úlohu typu a + b – c.10/7}�����(����<>��(�,������)���#�N������� prepíšu ich správne. Rozlišujú pravdu/nepravdu, opravujú nesprávne výsledky.10/8V úlohe žiaci pracujú s /�� ��

Page 45: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 45

11. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: #N� �����/N����� �/N�����# /N����� �����'���/�������� ����>� (�; pomocné: <�� ��[����/N�� ���� <��[����/N�� Práca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]�G���$$��>� (��?Práca so stranou:}��������#����/%<>�#N� �����/N����� �/N����,!�#��( �%�� s prechodom cez základ 10. Môžu si ��,��=��/��,%�>�#�����)�N�# �%# ��=�!( ���nadol alebo zdola nahor. Dôležité však je���,���#� ���# �#�� �����/N����#���#�#�� ���N�#�N���� ��^<�� ���# ��<�� �����������pod desiatky). Q# ! ��N����(���� ���)� �=��'���� ��#�����#� �� ��# �#�� ���N��Zdôrazníme im, aby pri riešení príkladov s prechodom �!�! �����$Y�^#����/N��N_��!�,%�������!��)���– !��)����������#����/� ���N�<�� ����{�����)�N�# �%#%<>��#������ �����11/1a) Žiaci ��)���#�N���������#N� �����/N����# ���,��b) Žiaci riešia príklady na písomné o�/N����# ���,��Poznámka: K ����)�'��#�N���� ��<��( ����%� ,�=���>)�%��#� �� ���11/2a) }�����!��=%<>��!����� �����!��<�� ���'���� !#� �� �'�������� �/� ���N��/���� �'�(��!����� �N�^��)����=�! ���#�N�����_�b) Žiaci %�/%<ú najdlhšiu a najkratšiu trasu. Poznámka: �!����� ����>�!���������/N��������<�����>�� #�����<�� � %��U+�� (nie je podstatná).11/3}�������)����=�! ���#�N�������{�����)�N�# �%#%<>�!������ #������11/4}�������)���#�N���������#N� �����/N����� �(��/N�ncov pod sebou.11/5V úlohe žiaci vytvoria z ���'�(�/N���#�N���������/N����������������&��� ��>�>� (%�� vyriešia ju.11/6}�����#��/�%<>�� �� <��[��'��/N�����/N�� �£�� k <�� ��[��'��/N�����/N�� �]£��{���< �>� (�<��*�+�����,��+��ci vedeli ro!�N)�=�<�� ��[����a �� <��[����/N�� , správne zostavili príklad a vyriešili ho.11/7Žiaci riešia úlohy s /�� �'����>���� �=�����Q�/%<>�������a porovnávajú (o � �� ���()������������0).

Page 46: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 46

12. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: #N� �����/N�nie a �/N�����# /N����� �����'���/�������� ����>� (�Charakteristika strany: G����� <� � !��� � ��� ��� /����� � každej z nich sa nachádzajú úlohy iného typu. V /����s názvom Slovné úlohy z lesa žiaci riešia slovné úlohy, v /���� Hodinové úlohy žiaci riešia úlohy s /�� �'����>���� �=����� v /����� názvom Z!��� ����&����&� A žiaci riešia úlohy, pri ktorý�(�%�/%<> z viacerých ponúknutých ��)�N��#� ��%�� +� �=�Práca so stranou:Práci na strane môže predchád!�=�� ���/�'�� !( � �� lese, jeho význame a o rôznych druhoch stromov.Slovné úlohy z lesa12/1, 2Žiaci riešia slovné úlohy motivované tematikou les.Hodinové úlohy12/3Žiaci v , �(�/�����(�>� (����<#���%�/���/����� �'�<�! ,��!�'������[��N� �( a digitálnych displejoch��{ ��%�/���/��� ktorý bude po a) o 30 minút na ciferníkoch, po b) o polhodinu na digitálnych displejoch.{�����)�N�����*+%�# �*�=�� �� ��( �N��! prílohy. Úloha je dôležitá z (��������<<�#�# <����� reálnym životom."#�������$���&D�&��S typom úloh, ktoré sa nachádzajú v < �/��������%+�+����������� ?��� /�N�%��{���'�( �>� ( �(����+������*+%�#����=��� � ����G#� ��%�� +� �=�%�/���� vyberú z troch daných možností (iba jedna je správna). Poznámka: Tento typ úloh je zaradený zámerne, pretože sa s ním žiaci v budúcnosti stretnú. Vyskytuje sa pri overovaní vedomostí formou testu, pri monitore (Testovanie 9) a pod.

Page 47: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 47

Násobenie a delenie do 20

Násobenie – princíp násobenia

Pracovný zošit, 1. ����20. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �/N����� �>/�� /N���'� ���� � � ?Y� %�# �������� /N��; nové: rovnaké �/N���; pomocné: farby predmetovPráca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{ /N����# ��� �(Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /Nselnom obore � �?Y�{ /N����# �� �(Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{ /N����# �)�� �(Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{ /N����# �#����(Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N����?Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , �� �?Y�2 � ,���/N����]Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�����Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 20, úloha 1Hlavný motív strany: n � �# ����/���– �>/���� �N��G� /koPráca so stranou: Žiaci sa na strane zoznámia s � � %� � ���/� %� # ��� %��� �N� �� G� /� ��� � � �'�� ��� ,%�>� �� ��=� ����� � ������� �%�� ��(��#�� �!�=�#���#� ���# /������( �)� ����( �� ���� %# ! �& ��=����# �%#���)����úloh. Prácu na strane motivujeme rozhovorom o �>/� ��� �N� ����#�N#����si

Page 48: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 48

pre žiakov pripravíme prezentáciu o jeho živote, aby sa s '� �+�� /N�( �� �#)��! !� ��������!���+��� ��� �,�� �>/� ��� �N� ��� !������O��)����[ �� ����� ����*+%�#�!� ��=����nasledujúcej ��%/ ���j hodine. G�� �<�#� �����������,�������#���( �!�=�����#%��/� �/��� �=�� drobnými predmetmi, ktoré majú žiaci k dispozícii (+�������(�! ��O%<>�# �?��]�������� �?Y_� ��� ��>� (�<�#��#����=�+��� ������ � ,����(��������>���� �N���!������� � ,�'���/ítaním a násobením.20/1Žiaci najprv !��=%<>�#������ ���[��, ������� potom ��[��,%<>�/N����v /N��� ������� �?Y # �����! �%. Pri vyfarbovaní „skokov“ sa pripravujú ���# �( #���� � ,� ��/N�el��{ /N�<>�# ��� �(��� �(��)�� �(�� piatich v obore do 20. 20/2Žiaci pozorujú obrázky /�)�N�a zapisujú ��(�# /��{ /N�<>�# ��� �(��Riešením úlohy sa pripravujú na pochopenie násobenia 2.20/3Žiaci zapíšu príklady # ����(���N�(�� ��� a ��# /N�<>� ��(����)���>� (����� #�� ������/N������,��# �( #�����'( �� násobenia. Pri práci si môžu # � (�=�(���N���� �������#�N#������'����� ,�'���#�������� ���! ��O%<>�# ��� �(��� �(��)�� �(�� piatich. Modelujú situácie na obrázkoch��( � ����� �/����>/��# ������% ��.20/4}������ ����%<>����'�# /��{ ��� #N)%�� �/�'��>/� �� (%��*+��� !)N��=��<� O��)��# /�������,�����# �%#��!�% ���zovali po/N����# �?��3, 4... v obore do 20.

Page 49: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 49

21. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �/N����� �>/�� /N���'� ���� � � ?Y�� %�# �������� /N��; nové:opakované s/N���; pomocné: farby predmetov, pojmy polohyPráca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{ /N����# ��� �(Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{ /N����# �� �(Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{ /N����# �)�� �(Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{ /N����# �#����(Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 21, úloha 1Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 21, úloha 2Hlavný motív strany: l>/���� �N� (# ���/ ����)Práca so stranou: Motiváciou k práci na tejto strane bude prezentovanie informácií o +�� � �>/�( �� �N����� ���!������ +������Samotnej práci by mala #���( �!�=� ����#%��/� � /��� �=� � drobnými predmetmi, ktoré majú žiaci k dispozícii. Ich úlohou ,%�� ��� ��=� � �� ��� ��% ��� ! ��O ���N��predmetov po 2, 3, 4... a %�/�=�� �/�'�# /�# ������% ��� Úlohy sú zamerané na násobenie a delenie (príprava ���� � ,����(��������>���� �N���!������� � ,�'���/N��N��� násobením). 21/1Žiaci pozorujú karty so symbolmi. { � � %� #�� ����( � �/N����� !istia a !�#N)%�# /et symbolov (4 + 4 + 4 = 12, 3 + 3 + 3 = 9 �O�).Poznámka: Žiaci r�)��� >� (�� ��� #�� ����� �/N����� �,�� # �( #���� #����N#�a výhody násobenia #��� #�� ���'���/N��N���21/2Žiaci � ����%<>� do každej misky � ����'� # /� plodov # ���� �! �%�� { ��zistia a zapíšu celkový # /�#� � ��(2 + 2 + 2 + 2 = 8 �O�_����)���>� (��

Page 50: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 50

��� #�� ������/N����21/3Žiaci pozorujú obrázky s �*!���� # / �� ���/��� Q�/%<>� � zapisujú správny # /� ��� / �� ���/�� ��� ,� !�%� ^#��� # ������� +� ��+��� ���/�� � � ?���� /_��{ /N�<>�# ��� �(���� (%�� +� �� #���=�%�/ ���N��O��)N�(�#�N���� ��! ��� <( � � �����#���� �'�(� #�� �����/�%<>� �����/N�� �21/4Žiaci riešia úlohy na ����� � ,��� �/N���. { �%#%<>�!������ #����� Podobné úlohy už riešili.21/5Žiaci vyfarbujú dvojice, príklad a správny výsledok, rovnakou farbou. Riešením >� (�� ��� #����/%<>� �/N���� � �/N���� � , �� � � $YY� �� %#�&%<>� ��� !� ��spoje.Poznámka: Od tejto strany sa !�/N��<>�>� (��� presýpacími hodinami – úlohy#��+��� ���� �N��� �/����� prácou skôr.

22. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �/N���: %'��&G# �%���/N���'������ �?Y; nové: násobenie,znak násobenia krát; pomocné: farby predmetovPráca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{ /N����#o dvochNásobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{ /N����# �� �(Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{ /N����# �)�� �(Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{ /N����# �#����(Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 22 Žltá bublinaHlavný motív strany: h��/��Práca so stranou: {� ��� ��� ����� ,�� ����� #���( �!�=� � �� ���� – rozhovor

Page 51: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 51

o ,�>,�'�(� (��/� �(� � !,�����'�(� ! �%, �(�� Strana je zameraná na zavedenie a vysvetlenie princípu násobenia. G#��� �� � # ����/��� �>/���� �N�� G� /� � +��� �� � úvode strany podáva prvotné informácie o násobení a %# ! �&%<� ��(� ��� # �%#� ��)����� �, znamuje žiakov s princípom násobenia a so znakom násobenia (bodka, ktorú voláme krát). Na základe obrázka s kartami a príkladu �����%<, �� �,%���# �%# ��=�#�����)�N�O��)N�(�>� (�^]������# �?����, ����3-krát po 2). Násobenie zavedieme ako opakované �/N���������O%<������/��� ����#���� �'�(����+�����#������������>)�<>� ! ��O ����� #��� �� # � ?�� ]�� ����� ��� �� �� �� }����� ��� ����� ��)��� >� (�� � ����w0� %� ����� � ,��( � �/N����� � � � ,����� #��/ �� ���%#�&%<>�#��R= ����# <��/N�����22/1Žiaci pozorujú karty so symbolmi, píšu a ��)��� >� (�� # ���� �! �%�� �� ���� #�N����� ��� �/N���� �<� � � ,��� ^# � � %� !���%� �� _�� 2ásobenie riešia [ �� %� #�� ����( ��/N������22/2}�����#�/N�<>�#�N����� a � �������# �������(�� � ,� !� ���/ ��(',���{ ��vyriešia príklad a napíšu výsledok.22/3Žiaci vy��)���#�N����������/N����� násobenie. V'����������*+%�!�#N��=���� !& ���Potom priradia správne vozne k lokomotívam vyfarbovaním alebo spájaním. Pozorujú �# � /����'������#����/N��N�� násobení. 22/4Žiaci v úlohe s pizzou používajú násobenie. Zapíšu #�N�����# ���� ,� !�� na násobenie a ����� � ,����/N��� a vyriešia ho.Poznámka: }�����,%�>����*����)�=�>� (�����# ��>������ ����'�(�/��N�����< �������!�/N��<>�>� (��#��)�� ����(����/�� %�/���+�akom, ktorí �(�>��'��!�<)����#�� ��=�� rozvíjaní matematických predstáv.22/5Žiaci vyfarbujú na obrázku rovnaké /����� ���� ��{ ���[��,�N�%�/����� �� �<�� ����� �! �� ��� ����,!�! ��%����( � ����Poznámka: �� (%� �*+�� ��%+�=� �� propedeutiku násobenia. Napr. ���� (�&I��� �G1����I��� ������� �� ��� ��&��� )�*��� ���&� (� &��� ������vchodmi?

Page 52: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 52

23. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �/N���� %'��&G, �%��� /N���'� ���� � � ?Y�� �� �� � >� (��� %'��G���rodinka; nové: násobenie, znak násobenia krát; pomocné: farby predmetovPráca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{ /N����# ��� �(Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{ /N����# �� �(Násobenie a delenie v /N�lnom obore do 20/Násobenie v /N��� �� , ��� �?Y�{ /N����# �)�� �(Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{ /N����# �#����(Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 23, úloha 1Hlavný motív strany: s�� ���� �=� � � ���(���� /�� �Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o zvieratkách. Strana je !����� � ��� !������ � � ,����� }����� ��� ��� �*!���(� �# �(� >� (� %#�&%<>�predstavu o význame násobenia. Poznámka: {�����)�N�� ����%+N��<>��/N����23/1}�����!�#N)%�������)���>� (%�# �����! �%��K #��%<>�# /�� � ,�^��� ��N_�� # /���,�/���^# �� �� _���� ����#�N���������/N����^?�# �] – zapíšu 3 + 3 = 6, 2 po 4 – zapíšu 4 + 4 = 8). Poznámka: Pri riešení sa ž������%�����>����=����# /���,�/�����,��������� ��+�# ����!�#N���'�(�/N���?���]�%� ����#�N�����?� �].Poznámka: {�������� � ,� ���/N��N��/�%<��� �������/N����23/2}�����!�#N)%�# /�# �����! ru. Tvoria príklady na násobenie:(2 po 3 – zapíšu 2 . 3 = 6, 3 po 4 – zapíšu 3 . 4 = 12). Poznámka: {����� � �! #���� � ,���/N������ ���!�#N�����23/3}����� !�#��%<>� ���'� # /� �� � �>/� � ����'�(� �/N��� ��� Ku každému z daných �>/ ��(����<>�� !�#��%<>���# &������)����

Page 53: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 53

Poznámka: Propedeutika násobenia – ����� � ,����/N����� �����( ��/N�������� (��� ��*!����)�������#���/N�� �ª����� �!�#N��=��� �?� �?� �?� �?��/N�� �$Y��� ��� ����?� �?� �?� �?� �?��/N�� �$���� �ª� �ª���� ��� ��� ����?� �?� �?� �?� �?� �?� �?� ?��/N�� �20 ako 10 + 10, 5 + 5 + 5 + 5, 4 + 4 + 4 + 4 + 4 alebo 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2.23/4}�������)����� ��>�>� (%���� �/N�����K #�����! #����! ������#�N�������� �/N�������# /N�<>�( �� riešenie zapíšu do odpovede.23/5}����� � #����� /N���� ���� �,�� �!������ �/N���� � ������� �� (�� � � ����� �� � <�� �riešenie.

24. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �/N���: �%��� �/N���: rozdiel, /N���'������ �?Y��# /N����po dvoch�� �%����� /N���; nové: násobilka 2, %�&��*� � �%�&# násobok, pár&� %' $�,&���&�%' $�; pomocné: farby predmetov, pojmy polohyPráca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{ /N����# ��� �(Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Násoben��/N�� ��?Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N����?Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N����?�{ �����, ��# ���/N�� Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 24 Žltá bublinaHlavný motív strany: jesenná turistikaPráca so stranou: {� �%� ��� ����� !�/��� � ���/�'�� � !( � � ��o pozorovaných zmenách v prírode, jesennej turistike a dôležitosti dodržiavania zásad ,!#/� ���������( �!���(�v prírode # /��� <�ene. Rozhovoru môže predc( �!�=� ��� � � ���( �!���(! +�� ��� %/��). Strana je zameraná na násobenie a delenie (násobenie 2).

Page 54: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 54

G#��� �� � # ����/��� G� /� � +��� �� � úvode strany podáva informácie o � � ,�N� ?� �� � � ,� �(� /N���� ?�� � +� �� � �/�%� ��� +����� , !� ����s # <����� /����� � �>/��� ^# <����� /�� �� � � ,���_�� }����� ��� ��)�N�� �*!���(� �# �� >� (� %#�&%<>� #�����%� násobení a ! � �&� #racujú s � � ,�����/N����?.Poznámka: Žiaci si postupne �� <%<>��# <�� � ,������ ����/ �������# �( #��%�# <�%�# ���� �# ���/N�� ��24/1Žiaci riešia úlohy na násobenie dvomi. { � (�<>����� ���/�'��� ,� !������{ripomenieme im��+�>� (���*+%���)�=�[ �� %� #�� ����( ��/N����,# /N��N��# ��� �(��2�� kraji strany sa nachádzajú �# <�� � ,�����?��{ ��#N���N��)�'�(��'���� ��� �[��,�'�(� ��� ������*+%�%� ,�=�� �� �%��#� �� ����� <( ���)������'������^� � ,���/N�������_�( � ������(����Poznámka: 2 � ,���/N�� ��?�������( �!��� ���� ����%/,����� zhrnutí. Žiakov vedieme �� �%���,��# �( #�����/ �!���� � � ,���/N��� (2)a � � ,���/N�� ��^?_��#ríkladmi zapísané 2 . 1 a 1 . 2 ^� �%�N�� �=_��}�������<>� �� ��= oba spôsoby spojov násobenia.24/2}�������)����=�! ���príklady # �%#�'�� �# /N����N��/N����?���'�������#��%<>�� � ��� ���G>� �� � ,���/N����?�24/3}�������)���>� (������/N����� �/N����� obore do 100 a %#�&%<>����!� ���# <��K #U&�<>�/N���������,���>/���, �� !����, � �/N�� �� /�<�N�%��24/4Žiaci si najprv zopakujú��/ ��>��%�����/N�����G>/����� �(�/���� ��^�� �(��%���'�(�/N��_�v !��'�(�<�,U/���(�!�#N)% � �/����( �<�,U/����{ � ,����)����<���%(>�>� (%��# �%#%<>�# ����[��,��24/5}�������[��,%<>�� � ,���/N����?��{���#� �������*+%�# �*�=��%, � ��'���#*� , ��^# /N��N��# ��� �(���,%�� %�� � ,����?���_��2���������� ,<��%<�aj známa # ����/������������[ ��%<�+��� � o ���+�� � ,���/N����?��>�! � �&��<�# ���/N����^ ����/N����Y_��������/N����,%�>�+����� ���!�# ��+ ��=�!���# ����

Page 55: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 55

25. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie 2, %�&��*� � �%�&# násobok, �/N���: �%��� �/N���:rozdiel, /N���'� ���� � � ?Y�� �� �� � >� (�, platidlá�� /N���'� ���� � � $YY; nové:násobilka 5; pomocné: farby predmetov, �,%���: ������#� �,�GPráca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ��?Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ���Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , �e� �?Y�2 � ,���/N�����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Práca s �,%�� %�#�� �����?��� /�N��G/N����� prechodom cez základ 10�#�� �����?��� /�N��{ /N����� eurami�#�� �����?��� /�N��� !������/N��Opako�����?��� /�N��G/N����� pomocou eur�#�� �����?��� /�N����/N����# � � %��� �Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 25, úloha 2Hlavný motív strany: j�&�– zber úrodyPráca so stranou: Prácu ��� ����� � ��%<�� �� %� <�&� ^!,�� >� ����spracovanie, uskladnenie...). Strana je zameraná na násobenie a delenie (násobenie 5). Žiaci sa oboznamujú s násobilkou 5. Riešením úloh si postupne osvojujú spoje násobenia piatimi v obore do 20, p����/%<>� ��� � � ,��� �� ���� �/N����a �/N���. Pri riešení pracujú s peniazmi a �,%�� %��25/1Žiaci # /N�<>� � <��� #�N���� ��� @����<>� /N����� � ��� ��� ���'��<>� # �� rovnakými symbolmi,a správne ich dopU&�<>. - �N�� G� /� � im pri riešení pomáha radou, že v každej trojici /N���je jedno z /N���?��Žiaci r�)���#�N����������/N����� �/N����� násobenie dvomi.

Page 56: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 56

25/2Žiaci sa v úlohe oboznamujú s � � ,��� %����2�� ���<��������������( �!��/��=�� � ,�������� obore do 20. V ����<���%�� ���������>�/N�����R/)�e ako ?Y�� 4��*�+���� �,��+�����# �( #����� +�# /N��N��# �#����(�����?Y� �+�( � ����� � ,���/N������ ^� � ,�����# ���/%<_� Žiaci v >� (�!�#��%<>�# /�#�� ������%� �(�# � � %�� � ,�����{���%<>�# �����! �%�����(�&(���������4��� ���#�%������4�[�5. Ak mám dve ruky a &�����(�4��� ���#����������W��� ���#�%��6���4�[��W���25/3Žiaci riešia obrázkové úlohy. 2�<#��� !��=%<>� � �� � %�� � � ���# ��'�(� ��+��� ��=�� ��� ,� !�%�� { �� !�#N)%�� � � � �� � #����� ^���%�_� � napokon ��# /N�<>��� �� �� �%�! ���e.Poznámka: {�����)�N�>� (������*+%�+�����# �*�=�� �����#�#�� �'�(�#&�!N�! prílohy.25/4Žiaci pracujú s �,%�� %, v � �<�# �������'�(��>/ ��� ����� �(����U#� �(�(����<> a � #U&�<> /N����%���� v tekviciach (nahradia symboly /N��amitak, aby pla���� � �� �=_�� �� (�� #��N� ��!�� � � /�<)��� +����� <%� ��%���� ����)�=� (�O� #��'�� �� {��� ��)�N� ��� # � (�<>� �%, � ��'�� �#*� , �,� # /N���<>�� �����( �/N���. ��)�N��>� (�����#����/%<>�# ! �� �=�� orientáciu, rozvíjajú si špecifické matematické myslenie. Poznámka: Ak by boli žiaci pri riešení neúspešní, poradíme im���,��!�/������%('������� �������*+%���%+�=�� � ,���#�����.25/5Žiaci � #U&�<>��( ����/N���������,��#��������'��>/���, �� !�������)�N��>� (�����#����/%<>���%#�&%<>�známe spoje v obore do 100.

Page 57: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 57

26. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie 2, 5, %�&��*�� �%�&# násobok, �/N���: �%���/N���'�����do 20; nové: násobilka 3; pomocné: farby predmetov, pojmy polohyPráca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �20/Násobenie v /N��� �� , ��� �?Y�{ /N����# �� �(Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ��?Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ��]Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ���Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N����]Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , �do 2Y�{� ������,%�� %motív strany: zber úrody ( ,��/��� � ���)Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o zbere úrody, o ,��/�� � ����� ovocných sadoch, vinohradoch, o slávnostiach po zbere úrody,o vzájomnej pomoci pri prácia pod. Strana je zameraná na násobenie a delenie (násobenie 3). Žiaci sa na nej oboznamujú s násobilkou 3. Postupne si osvojujú spoje násobenia tromi v obore do 20, p����/%<>� ��� � � ,��� �� ���� #������� �/N���� �� �/N�����Zautomatizovaním spojov násobenia pochop���� +� <� <�� �%�()�� � � ,�=�� �� ������ � ,��#��# /N�=�/N�� �Poznámka: �)���>� (������ � ,����*+%�+�������)�=��<��� � #�� ������/N����26/1Žiaci sa v úlohe oboznamujú s násobilkou 3. P ���� ,� !� ���� � ��� ovocnom sade tvoria príklady a riešia ich. Násobenie tromi ��N��<>� �� � �/N���� #� � ��s # / ��]��@ � �����Tri jablone po tri jablká (�������[�+�(��,�����!���stromy hrušky po tri hrušky je 4 . 3 = 12 hrušiek... �,� ! �� �*+%� +����� ��%+�=� �<� ��� � �,%�slovných úloh. Pred vyriešením príkladu vymyslia text slovnej úlohy a nakoniec [ ��%�%<>� �# �O� Na okraji strany majú pomôcku, /��=�� � ,�����]�� obore do

Page 58: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 58

20.26/2}������ #U&�<>�chýbajúce /N����� �[��,�'�(�� �/� �. Riešením úlohy si opakujú známe spoje násobenia.26/3}�����# /N�<>��=�!ové príklady. O#�� ���'���/N��N��� �����( �/N�������%#�&%<>�# �( #����'!���%�� � ,����26/4Žiaci riešia úlohy na násobenie v obore do 20. P��� #� ��� ��� # � (�<>� �%, � ��'�� �#*� , �, ��%+N��<>� ����� � ,��� �/N���� � �����( � �/N������� � ,�������( �/N�la. S��,)N�+������*+%���� ��= kôpky s [�!%���������������...26/5}����� � #U&�<>� /N���� ���� �,�� , ��� #�N������ �#� ��� ��# /N���� ^�,�� #������ � �� �=)�� 2�<��*�� ��# /N�<>� #�N����� ��� ���<� ����� ^výsledok si môžu # !��/�=� ���� #�N����). Potom # ��� výsledku ��� ���<� ���� doplnia chýbajúce /N�� � ��� #���>� ����%�� Žiaci si riešením rovníc (pojem rovnice �# %+N���_�#����/%<> �/N����� �/N����� obore do 100.Poznámka: �� (��<�#��+��� ��# ����� � /� ���<��O�<� !��/� ����, � ��( �N������� �>� (y sú vhodné na prácu v škole, nie doma, pretože si vyžadujú odborný metodický komentár.

Page 59: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 59

27. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie 2, 5, 3, %�&��*�� �%�&# násobok, /N���'������ �?Y; nové:násobilka 4, vlastnosti násobenia: �������'�&� A; pomocné: farby predmetov, # <���# � (����,%���Práca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{ /N����# �)�� �(Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ��?Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ��]Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ���Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� bore � �?Y�2 � ,���/N�� ���Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N����?Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N����]Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� 20/Násobenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{� ������,%�� %Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 27, úloha 2Hlavný motív strany: športové aktivity (� �/%� ����)Práca so stranou: Stranu motivujeme rozhovorom o športových aktivitách +��� �� # /��� <����( � ,� ,��� ^ � �/%� ���N� ��� � ���� �'�(� � �/%����(�a pod). Strana je zameraná na násobenie a delenie (násobenie 4). Žiaci sa na nej oboznamujú s násobilkou 4. Postupne si osvojujú spoje násobenia štyrmi v obore do 20, p����/%<>� ��� � � ,��� �� ���� #������ tromi, opakujú si � � ,���/N�� a p����O%<>�#�N������� �#� ���%��>/��%��

Page 60: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 60

27/1}�����(����<> a [��,�� !��/ujú v ����/N���� �?Y�!� ��� � ,���/N����?�� 3.P�����)�N�>� (��!������+���� ���/N�����*+%�,�=�� � ,����������'�(�/N������ �/N��a vyfarbia obidvoma farbami (sú rozdelené prerušovanou /��� %����# � ���%).27/2Žiaci sa oboznamujú s násobilkou 4, na okraji strany ��<>�/��=�� � ,������ obore do 20. {���� #U&��N�#�N���� ������ � ,�������*+%�# � (�=��%, � ��'���#*� , �����#��� �#N���N��#�N����%�! okraja strany.27/3}����� � #U&�<>� #�N����� ^/����_ na násobenie k danému výsledku ^�>/��%_�� G� /� � ��(� %# ! �&%<� na � �%�N�� �=� � � ,���� (pojem nepoužívame). Ukazuje im, že # ����� /���� �� �*+��!����=� � �>/��� ��� �!��N ^# � ,�� �� �#��� �/N��N_. Napríklad 6 . 2 a 2 . 6 majú � ����'��>/���12.27/4�� (%� �*+�� � �� ��=� � !( � � �� daždi, p �,� ��+O��� kolobehu vody v prírode. Žiaci riešia úlohy na násobenie a (����<>� �#� �����'��� ���{�������� ,� /���(s príkladom) k správnej kvapke (so správnym výsledkom).27/5Žiaci �# <�<>� � � ,��� /N���� ?� � správnom poradí. O,� ! �� ��� �*+%� �%, � ��� � �����=�� ��)�N�� >� (�� ��� #����/%<> # ! �� �=� � drobnú motoriku #����# <��N�, � ������� �%��!����� �=.

Page 61: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 61

28. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie 2, 5, 3, 4, %�&��*� � �%�&# násobok, /N���'� ���� � � ?Y��platidlá; pomocné: farby predmetov, pojmy polohy Práca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ��?Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ��]Násobenie a delenie v /N��� �� , re do 20/Násobenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ���Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ���Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{� ������,%�� %Hlavný motív strany: jesenné upratovanie záhradPráca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozprávaním o jesennom upratovaní v záhrade (hrabanie, zametanie, vozenie a pod.). Strana je zameraná na násobenie a delenie (%#�& ����� !� ���(� �# < �� � � ,���). Žiaci si riešením rôznych typov úloh #����/%<>� � upe�&%<>� !� �� �# <� � � ,���.K #U&�<>�/N������ ����>� (���#���%<>�� peniazmi, vystrihujú )� �/���� /��=����obrázka a skladajú ich # �����! �%��28/1}�����# /N�<>�� <���#�N���� ���@����<>�/N������ �é sa skrývajú pod rovnakými symbolmi, �� �#� ��� ��(� � #U&�<>�� �*+�� ��� # �*�=� ��� %�� +� � každej � <���� /N��� <� <�� � ! /N��� ?�� }����� ��)��� #�N������ ��� �/N����� �/N����a násobenie.S podobnou úlohou sa už stretli na strane 25. Pri riešení úlohy si pomáhajú �%, � ��'���#*� , �� �*+%�# %+�=��w�%�# �%��– omyl.28/2}�������+�>���%#��%�/N���!�#N)%��� ��� <��%�#�N���� �. Jeden bude ����/N����� ����'�(��/N��� ��� druhý na násobenie. Príklady vyriešia a dopíšu výsledok. Pri riešení úlohy si žiaci u#�&%<>� #�����%�� +� ����� � ,��� �/N���� � +� �

Page 62: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 62

��)�=��<�� � ,�N���Q�� �%<>�����'( ���� � ,����28/3Žiaci pracujú s peniazmi. { /N�<>�� � �� � ,�� !�#������� ��� ,�� ��� �>#���� %�/�'�# /� (��/���� {��� � �,� #�N����%� ��� # � (�� ,� ! �� (��/��� !�������s cenovkou. Riešením úlohy sa žiaci pripravujú na riešenie slovných úloh, v � �'�(�,%�>���%+N��=�� � ,���28/4Žiaci násobia /N��� a � #U&�<>� ��(� �>/��. S násobením v takejto podobe sa ešte nestretli. V >� (����#����/%<> # ! �� �=�� orientáciu.28/5Ži���������(%<>�)� �/���� %�����<>���(�# �����! �%��4���)� �/��,%�>���=�����)�� �����#������� �����! �%��{��� ��)�N�>� (�����#����/%<>�# ! �� �=�a jemnú motoriku. Poznámka: S podobnou prácou sa už stretli pri skladaníkociek s obrázkami alebo puzzle.

29. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie 2, 5, 3, 4, %�&��*�a �%�&# násobok, /N���'������ �?Y���� �� �úloha; nové: násobenie 1; pomocné: [��,��#��� ���# <���# � (����,%���Práca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y/Násobenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ��$Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ��?Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ��]Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ���Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ���Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do ?Y�2 � ,���/N����?Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��

Page 63: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 63

� �?Y�2 � ,���/N����]Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{� ������,%�� %Hlavný motív strany: zdravá stravaPráca so stranou: Stranu motivujeme rozprávaním o zdravej a vyváženej strave, o potrebe vitamínov, bielkovín a iných výživných látok pre zdravý vývin organizmu, o škodlivosti cukrov a tukov a # ���}��� ���*+��#��#����=�#�!� ��%����> ���%��G�����<�!����� ����� sobenie a delenie (násobenie 1). Žiaci sa na nej oboznamujú s násobilkou 1. Postupne si osvojujú spoje násobenia 1 v obore do 10, p����/%<>����� � ,����� ����� ����štyrmi, pracujú s �,%�� %, riešia slovnú úlohu na násobenie a #��%<>����� � ,���/N���2 a 3. 29/1Žiaci sa oboznamujú s násobilkou 1. Na okraji sa nachádza /��=�� � ,������ , ��� �$Y��G� /� �#�!�%<�#������ ��� ������%#��&%<�#���� � ,�N�$:Ak je pri násobení jedno z %' $�(�&����#� �%�&��������&��I��������15�%' $�.Žiaci sa pod���tohto #���������*+%��'�(� ���%/�=�� � ,�=��%, � ����/N�� 1.29/2}�������)���#�N���������� � ,�����>/����� #U&�<>�� ��,%�������)�N��>� (�����#����/%<>�� %#�&%<>�� � ,���$��?��]����29/3}������ #U&�<>�chýbajúce /N���������,��, ��#�N������#�ávne vyriešený. Pri riešenN����# � (�<>��%, � ��'���#*� , �. M*+%�!� ��=��<� #�/�'�# �%#�–od výsledku smerom k #����%�/N��%��Vtedy p��� �/N��N���ia znamienko na + a #�/���Poznámka: �� �# �%#���%�N�,�=�!� !%����'�#����+��( �+����� Úloha je pom���� � /� ����+��%<����# � ��pedagóga.29/4}�������)����� ��>�>� (%����� � ,����{ ! �%<>��+� ���� !����>�!�'��!�����<���� ����� � ��Q�� �%<>�����>����# �/���knutých slov so zápisom slovnej úlohy. Doplnia zápis, zostavia príklad na násobenie����# /N�<>�( �� riešenie zapíšu do odpovede. S pomocou pedagóga môžu ��� ��=��*!��obmeny úlohy. Poznámka: 2�� �N�+�����)���%������=� �� <�'�#��R= �'��# <�]�����Pri riešení môžu # %+�=������ � ,����/N����29/5}������# <�<>�� � ,���/N���? ^/�venou ceruzkou) a 3 (zelenou ceruzkou), ako idú za sebou. Riešením úlohy si opakujú � � ,���/N���?�� 3, #����/%<>����# ! �� �=�� jemnú motoriku #����# <��N�, � ������� �%��!����� �=.

Page 64: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 64

30. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie 1, 2, 3, 4, 5, %�&��*�� �%�&# násobok, /N���'������ �?Y���� �� � >� (��� #����� �� �/N���� #����N��; nové: násobenie 0; pomocné: farby predmetov, pojmy polohyPráca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ��0Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ��$Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ��?Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N���om obore � �?Y�2 � ,���/N�� ��]Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ���Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ���Násobenie a delenie v /N��� m obore do 20/Násobenie v /N��� �� , ��do 20/Práca s �,%�� %Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Príklady na násobenie 1Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Príklady na násobenie 2Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�G>/���/N��Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�@���– @ ��<��/ �<�%�����#�� �����?��� /�N��G/N����#����N��Hlavný motív strany: Halloween (#���/���)�'�(���R'�()Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme témou Halloween. Žiakom priblížime tento sviatok pomocou prezentácie. Oboznámime ich s tým, že na Slovensku si v tomto období uctievame svojich blízkych zapálením sv�/ ��na cintorínoch. Strana je zameraná na násobenie a delenie (násobenie 0). Žiaci sa

Page 65: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 65

na nej oboznamujú s násobilkou 0. Postupne si osvojujú spoje násobenia 0 v , ��� �?Y���#����/%<>����� � ,���$��?��]������30/1Žiaci sa oboznamujú s násobilkou 0. Na okraji sa nachádza /��=�� � ,������ , ��� �$Y��G� /� �#�!�%<�#������ ��� ������%#��&%<�pri násobení 0: Ak je pri násobení jedno z %' $�nula, výsledok bude nula (4 . 0 = 0, 0 . 4 = 0)��}��������# ����#���������*+%��'�(� ���%/�=�� � ,�=��%, � ����/N�� �Y��30/2Žiaci riešia slovné úlohy s peniazmi���%����!���=��� �� �!�#����������(�>��>#�=�! � �����( � ���%�/ ���<������%� ��� na každý nákup majú 20 eur. P���#� �������*+%�# � (�=�� � ,�N����, �� �����#�#�� �'�(�#&�!N�! prílohy.30/3Žiaci � #U&�<>�/N����^/����_������,��#������� �� �=��30/4}�����!�R/)%<>�/N����?��$�� Y�# ����!�������a) 5-krát, b) 4-krát, c) 7-krát. 30/5}������ #U&�<>�/N����� ��/N��N�(�#����N�����)�N��>� (�����#����/%<>�# ! �� �=���!� ���# <��/N������ obore do 100.

Page 66: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 66

31. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie v obore do 20, slovné úlohyCharakteristika strany: špeciálna strana slovných úloh Práca so stranou: Strana je zameraná na násobenie a delenie (slovné úlohy na násobenie). Žiaci úlohy ner�)������<��<���%/ ���<�( ������*+%����� nim ���� ���� �� �=, #� �%� ��� � !� +�=� ��� ��)�� /��� /�� �� � ���� !���=�poradie úloh. Riešia rôzne motivované jednoduché slovné úlohy v obore do 20, ��� �� �� � !�R/)%<>� /N����� �� (�� �>� #���� � �[ ��%� ���� (jedna z úloh je obrázková).31/1Úloha sa skladá zo 4 slovných úloh rovnakého typu. Všetky motivujeme témou ���%# ������ }����� ��� ��+�>� �� ��>� >� (%� # ! ��� #�/N�<>�� � #����� ! #����! ������#�N��������# /N�<>�( �� !�#N)%� �# �O�31/2Úlohu motivujeme u�����& ���N�� !������ ��� !��%� ^konzervovanie). Žiaci siúlohu pozorne #�/N�<>��� #�����! #����! ������#�N��������# /N�<>�( �� zapíšu �# �O�31/3Žiaci riešia obrázkovú slovnú úlohu. Pozorujú obrázok, zostavia zápis k danému príkladu, vyriešia ho a �[ ��%�%<>� �# �O�

Page 67: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 67

��������

13. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: ����� � ,����/N���®�nové: násobenie, princíp násobenia, príklad na násobeniePráca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ����� 2 po str. 33/Str. 13 Princíp násobeniaUkážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]�G���$]��>� (��$Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]/Str. 13, úloha 3Práca so stranou:V >� ���������#��� �� �# ����/��������� , !���%<�+��� ��� #����N# ��� � ,������ ������ � ,��( ��/N������ s /N��N��#�N����%�na násobenie. K*�+� �=� �������� ��� # !� ����� ��� ��( � # <�%� ^� � ,��_�� ��� �������%� #����N#%� ^# /� ��%#N�� � ���'�� # / �_��Q#�������# ! �� �=�+��� ������ ! ��'�#�N�����– tri rovnaké skupiny dáždnikov (v každej skupine je 5 dáždnikov). Žiaci na strane riešia úlohy ��� ����� � ,��� �/N���� ^#� #�%���� � � ,���_� � násobenie. Žiaci sa oboznamujú s #����N# �� � � ,���� /N�� �� ?� ^�� � ����� � ,��( ��/N����_�����( �!�<>��! reálnych situácií zo života.13/1Žiaci zapisujú a riešia príklady k ��%#�� ��/�)�N���� ,� !� �( ^# �����! �%�� dáždnikmi). �*+%����# �*�=� !� %��- �� �je dvojíc /�)�N¯�Poznámka: }�������<#����� �� �%<>��#� �� �=�� postup zapísania vzorovo vyriešeného príkladu a # ��# ���/%<>�� riešení O��)N�(�#�N���� ��13/2Žiaci riešia príklady na viacnásobn���/N�������� propedeutiku násobenia.13/3Žiaci postupujú podobne ako v úlohe 1. Zistia a !�#N)%� # /�� �����/��� ^��+� � ! ���(� � � ��� !%,�_� #�N���� �� ��� �/N���� �<�násobenie a vyriešia ho.13/4Žiaci každé z ���'�(�/N�������� � ,��^)����� _��/�%<>�^# � ,���� �� úlohe 2).13/5Žiaci riešia príklady na násobe��� /N�� �� ?�� �*+%� ��� # �*�=� ��[ �� ������ násobení v úvode strany a praktickým znázornením. Jednou z � +� �N�#�������( �!� ! �������*+�,�=���#�N�����# /N���� /N���>����*(�^�� <��_�� skupine detí (vytvorenej zo žiakov triedy).Poznámka: Príklady mô+%�+�����!�#N��=��� ������ � ,����/N����

Page 68: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 68

14. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: ����� � ,����/N���®�nové: násobeniePráca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]�G���$���>� (��4Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]�G���$���>� (�����>� (��ªPráca so stranou:Žiaci sa oboznamujú s princípom násobenia /N������]�������(�� ������ � ,��( ��/N����), vychádzajúc z reálnych situácií zo života.14/1a), b), c), d) Žiaci ��)���>� (��# �����! �%�� #���<�/�����������{ /N�<>�# /� �(����'�(�# �� +���# �,�'�(�#�����'�# /�� ��/���^��+� �! �� ��/���# �,%<���# �� +���– pod každú nohu jednu).14/2Žiaci riešia prík��������� � ,���/N�� ��]����#N)%������(��� ������ � ,����/N������*+%����# �*�=�úlohou 3 na strane 13. 14/3Žiaci si vy� ����� �! )���� ����>��,%��%��2���� �� <� ����� jej ! (���N���/N��������=����� �������� #�� �������%��,%����� �,�=�# /�trojkoliek. V ��%( �������%��,%����� �,�=�# /��)�'�(�� ��� ������ <� �� �(��Poznámka: Žiaci si pri riešení úlohy môžu # �*�=��'��������! úlohy 2. 14/4�_�� ,_�� �_�� �_� }����� # /N�<>� # /� ���/� �� #�� ��� � ��� <� � +��� !N���=� ! �*!�( � # /%� �>� na jednotlivých obrázkoch. Úlohu riešia ako ����� � ,����/N�����# /N�<>�� ���%#������# ����{�����)�N�����*+�� #R=�# �*�=�#������'��!� ! ���N��^# /��>���#�� � v skupine detí v triede).14/5}����� ��)��� #�N������ ��� � � ,��� /N�� �� ��� ��#N)%� �� ��(� �� � ����� � ,��� �/N����� �����%<� ��� %� �<� #�N����� ��� � � ,��� �%� %�� Žiakom pomôžeme informáciou, že ak je pri násobení <�� �!�/N�� 0, výsledok bude �+���Y�^Y�<���/_�14/6Žiaci pracujú s �,%�� %��# � ,���� �� úlohe 3. Trojkolky však vystried����� ��/����-�+� �� ��/���� ���� �������Poznámka: {�����)�N�����*+%�# �*�=��'��������! úlohy 5. 14/7Žiaci si pr���/%<>�� � ,���/N������������14/8}����� #R=�pracujú s �,%�� %��K #U&�<>�� ��<��(',�<>��>��<� # /�,��� ����� nasporenej sume��{�����)�N�����*+%�# �*�=�#�#�� �'���� �����#&�!N�! prílohy (5-eurovými bankovkami).

Page 69: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 69

Poznámka: Úloha je dôležitá z (�������� #�������( � ��%+���� � reálnom živote (práca s #���!���� �# ����� ����� � ,��� �/� ����� � ����<�sumy).

15. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: ����� � ,����/N������/N����� �/N����� �?Y®�nové: � � ,���/N�� ��Y��$��� �%�N�� �=; pomocné: "����G���� �APráca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]�G���$��{����N#�� � ,����/N�� ��Y�� /N�� ��$Práca so stranou:Žiaci si v úlohách #����/%<>�� � ,���/N��ami 2, 3, 4, oboznamujú sa s #����N# ��� � ,����/N�� ��Y a $��2 � ,�����%+N��<>�#���!��= ���N�# /%�)� �/� ��� štvorcovej sieti. 15/1a), b), c) Žiaci v >� (�� � ,���/N���������?�����Ak bude pre nich úloha � � /� ���*+%�<%���)�=�# �%#���#��� ��=�iba s jedným údajom v zadaní ^��<#���,%�>�# /N�=�� �� ��# ��������_�15/2Žiaci zapisujú príklady k ,� !� ��!� ! �&%<>�����*!��# /��0%�*/ ���{�����(�! ��� ���N��*+%����( �!�=�! ����� ����, ��U#� ���� ktorých �>�%�# ��������0%�*/����{�N�������*+%�,�=����� � ,�������� ����� � ,����/N�����15/3Žiaci si v úlohe #����/%<>�#��R= ����# <�� obore do 20. { ��>� ( %������%<�� �N��G� /� �#����N#�� � ,����/N�� ��Y�� $��������( ����nachádzajú vyriešené príklady na násobenie 0 a 1 ako vzor.15/4Žiaci riešia príklady na násobenie. Sú tu i príklady s 0 a 1. Pri ich riešení využijú vyššie vysvetlené pravidlo. Ide tu o princíp. K samotnej násobilke 1 a 0 sa ,%����� ��=����*�.15/5V >� (� +����� !��=%<>� # /� )� �/� �� � štvorcov<� ����� { /� ��<��*�� �(���>� � # �� # /N�<>� �� � ����� � ,��� �/N���� # � ����� �(��Výsledok k �� �%<>������ � ,�'���/N��N��# ��U#� �(��Žiaci si v úlohe p����/%<>�#��R= ����# <�� � ,����� obore do 20.Poznámka: }�������%����!�#�� ��=�#�N��������� � ,�����, �,��, ����� �����( � , �%�� � ,������ �?Y�

Page 70: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 70

16. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: ����� � ,����/N�����násobenie, znak násobenia (krát); nové: %�&��*, �%�&, slovné úlohy na násobeniePráca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]�G���$��{ <���� � ,���so stranou:Žiaci si � � G� /� �� ! #��%<>� /N���� #�N����%� ��� � � ,��� Môžeme im ������=� [%����%� !���%� �� �� Na strane sa oboznamujú s novými pojmami %�&��* a �%�&, riešia slovné úlohy na násobenie a d #U&�<>��(',�<>��/������ nepriamo sformulovaných úlohách. 16/1a), b), c) Žiaci prvýkrát riešia slovnú úlohu na násobenie. Pri jej riešení �*+%� ��%+�=� ����� � ,��� �/N����� F�� ��N� +����� ��� �*+%� # �*�=�výsledkami násobenia na predchádzajúcich stranách. �� (%�� +� �� !)N��=� #N�����# /%��%�N����<�� ���+�# ����=�� ���� ��^,%�>�#N��=�� � ,���/N��� 2). Potom budú # /N�=�# ����# ��� ��16/2a), b), c) Žiaci riešia úlohu podobne ako úlohu 1. Ide o � � ,���%�/N�������16/3Žiaci riešia úlohu podobne ako úlohu 1. Ide o � � ,���%�/N����$Y�16/4���<��+� <�/N�� ����������/�, ��� <�# ����'��}��������( ���%����� ��=��o súvisu s O��)N��� ��[ �� �������G�/N�����,%�>��/� ��=�/N�� ���� ������'���� ���>��'��� ��]���G��,)N�+���������*+%�#N��=���!��'# /�����!��'���������%<��16/5Žiaci riešia úlohu s /�� �'����>���� �=������*+%����# �*�=�� �� ��( �N��! prílohy. Poznámka: Je potrebné � ��=�# ! ��#����= ��/���– prechádza sa cez celú hodinu.16/6, 7Žiaci riešia slovné úlohy na násobenie. Pomáhajú si grafickým zobrazením (kreslením) daných situácií a ����� � ,�'���/N��N���Príklad na násobenie nepíšu.16/8Žiac��� #U&�<>��(',�<>��/N������*+%����# �*�=�( � ��N� ^���,)N�+�����#N���N�_�� � ,� �����'�(�/N���� �����( ��>/��%��Poznámka: Pojem násobok !������# %+N����16/9Žiaci riešia úlohu typu Hádaj, &������5�%' $���! $'������ (�������+��%<�# ! �� �=��}�����sledujú výroky – otázky aj odpovede a ���%/%<>�# ����nich možnosti z # �%����# ��������� ����#� ��<�� ���)�� (2).

Page 71: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 71

Násobenie viacerých ������%&$

��������

17. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: ����� � ,����/N������� ����>� (���# � �� �anie, znak plus, mínus, porovnávanie; nové: � � ,��������'�(�/���� �Práca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]�G���$£�{����N#�� � ,���������'�(�/���� �Práca so stranou:Žiaci sa na strane oboznamujú s � � ,�N�� �����'�(� /���� ��� - �N�� G� /� � �����%<� ���� �#*� ,�� # /N����� ��%+N��<>� �� ���N�� �=�násobenia. Poznámka: 2 � ,��������'�(�/���� ��žiaci využijú pri rôznych typoch úloh. 17/1Žiaci riešia príklady s násobením �����'�(�/���� �����,�>����<����#*� ,�# /N����. Pri príkladoch s � ����'���/��mi (len v inom poradí) môžu # /N�=�# �����! �%��17/2Žiaci najprv vyriešia príklady na oboch stranách otáznika. Výsledky potom porovnajú znakmi >, <, =.17/3, 4Žiaci riešia slovné úlohy na násobenie. Pomáhajú si ����� � ,�'���/N��N��� grafickým zobrazením (kreslením) daných situácií.}��� ��# � (���#���(�����N��*�+�'�(�>��< ����!�������(��� ������*��# %+�<>�#���! #����Poznámka: V pracovných zošitoch sa v zadaniach postupne nachádzajú farebne odlíšené dôležité údaje aj s /N�������17/5Žiaci pracujú s �R/)N��� /N������� �� (�� �)��� ��)��� ��� �� � ����� � ,��� �/N����� K*�+��� <�� �,�� ��� %�� ����� �!=�(� ��!�� � � ,�N��a ����� � ,�'���/N��N��^%� ���N�����'�(���upín s ���'��# / �_�Poznámka: Spoje násobenia si osvojujú len v obore do 20.17/6}������ #U&�<>��#� ���!�����#�%��� mínus. 17/7V úlohe +����� (����<>� /N����� �oré nepatria do danej skupiny. V /���� po a) �#��N� /N�� �£�� #� +���� <�� � ,� ��/N����?� �� � ����� /N����V /����po b) nepatrí 14��#� +����<�� � ,� ��/N����]��� � �����/N�����Poznámka: Ak žiak nájde iný princíp a ������( � ,( <�=��# ��+%<��to za správne riešenie.

Page 72: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 72

18. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie, viacná� ,����/N�����nové: -krát viacPráca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]�G���$ª�{ <��–krát viacPráca so stranou:Žiaci sa na strane oboznamujú s novými pojmami -krát viac. Riešia príklady na násobenie (s 0 a 1 spamäti), slovné úlohy na násobenie a � #U&�<>��(',�<>��/������ nepriamo sformulovaných úlohách.18/1�_��,_�}��������#�/N�<>���#����%#/���<���( �� � /���{ /N�<>�������� +�� ��%� �N��,%�>�# �, ��=�#���#�N#����dvoch a � �(�� � / ���{�����)�N���%+N��<>�� � ,������ (%�<�� +��� ,���=�!�� %��� +�����%� �N��# �,�'�(����%#/���<���( �� � /����*+�����)�����=��že po zmene už nebude recept �>����=������� %���� (%��*+���+� ,���=�# /N��N���� +�����%� �N��# �,�'�(����#�N#���%������� � / ��Poznámka: Úloha je prepojená s � �����+�� ��^��% /�'���#����� � /_�18/2Žiaci riešia spamäti príklady na násobenie s 0 a 1.18/3Žiaci viacnás ,���/�%<>�/N�� �?�� !��=%<>, � �� �� ����� ��/N�=�� �����( ��>/��%��18/4�_��,_���_�}���������*+%�#�����)�N�>� (��# �*�=�#������ %�%� +� %����(��<>�������>���% ��%, drepy a �'�� ���,%�>���(����# /N�=�{ ��#�N���� ������ �������( �!��0��[�����!� ! ������ vysvetlenie násobenia – �!=�(%��-krát viac.18/5Žiaci pri riešení úlohy pochopia, že slovné spojenie 3-krát drahšia má rovnaký význam ako 3-krát viac.18/6a), b) Žiaci kreslia 2-krát viac a 3-krát viac predmetov, ako je na každom obrázku. �� (������+�����%�/%<>�# /�� �� �� ��������>�������>� (��na násobenie.

Page 73: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 73

Delenie

Princíp delenia

Pracovný zošit, 1. ����32. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'� ���� � � ?Y� násobenie: %�&��$#� �%�&, slovná úloha, pojmy orientácie; nové: ����� ��� � ������ /���; pomocné: farby predmetov, pojmy# � (����,%���: ������#� �,�GPráca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�K����/N�� �����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�K����/N�� ����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Príklady na násobenie 1Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Príklady na násobenie 2Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20�G>/���/N��Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�@���– @ ��<��/ �<�%����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Práca s �,%�� %Hlavný motív strany: p/���� vareniePráca so stranou: Stranu motivujeme rozprávaním o #/�N� �� ����N�� # � �������/������<�����#���'�( �#� ���(�� kuchyni, o správnom stolovaní, hygiene a pod. Práci na strane predchádza ����#%��/� � /��� �=� � drobnými predmetmi, ktoré majú žiaci k dispozícii. Ro!��%<>� %�/�'� # /� � ����� 0 �,N� ��� #/�� ��O�������%#������� ����'��# / ���Potom vo svojom okolí pozorujú iné situácie, v � �'�(� �,�� ���=� ��%#��%� #��� �� ��� ��%#���� � ���'�� # / �� Takýmito /��� �=�������+�����#��#���%<>����# �( #��������. Úlohy na strane sú zamerané

Page 74: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 74

na násobenie a �����^#�N#��������������(��������>���� �N���!����� ���N����%#N��� delením).32/1Žiaci riešia obrázkové úlohy. R !��%<>� �� ��N��� ��� ��� � ������ /���� ^����� #����� ��� ��%#���� � � ����'�� # / �_� �� ��)���� � ����%<>��G� /� �im na vzore v bubline ukazuje, ako ��<>����=�32/2}����� � !��%<>�#�edmety v obrázkoch spravodlivo (���� ������/���) � ���= ���Spôsob, ktorý si zvolia, <��%, � ��'. Skupinu predmetov môžu !���>+� ��=, ����=�/��� %��[��,�� ��N)�=�� podobne. 32/3}������ !��%<>����'�# /�� ����������/�����K � ��� ������U#�� �( �*+%�!�#N��=�# /�#�����!��'�(�� �N (po 5).32/4Žiaci riešia úlohy na násobenie�� G>/��� !�#��%<>� # �� #�N����� � ���� )N#��� � � � �/��� � ����<� [��,��� ��)�N�� >� (�� ��� %#�&%<> známe spoje násobilky v obore do 20.32/5}������ #U&�<>�� ��,%����/N���� ��$�� ��������,�����+�����/N�� �� #�� ��� ������������%����i v �U#����{���� #U&��N�/N���v � �/N��� ��(��� �����*+%�# �%# ��=��%, � ��'���#*� , �� Mali by !�/�=���#U&�=������� ����, ��U#���v ktorom �(',����<��<�/N����� tomto prípade zvýraznený ���� ����U#���G��%<��������*+�,�=�� #�����/N�� �], a doplníme ho do susedného okienka...

Page 75: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 75

33. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���ý rad do 20, �/N�����rozdiel, usporiadanie, násobenie: %�&��$#� �%�&# pojmy orientácie, platidlá, "����G���� �A; nové: ����� � ,��� �/N���;pomocné: farby predmetov, pojmy polohy, ������#� �,�GPráca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?0/Delenie v /N��� �� , ��do 20/Príprava na delenieNásobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�K����/N�� �����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�K����/N�� ����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�K����/N�� ��)���Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�K����/N�� ��#R=Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/Rozde� �����#&�!NHlavný motív strany: � ����+�� /N�(��^��,�/��)Práca so stranou: {� �%� ��� ����� � ��%<�� �� %� � ���� +�� /N�(�� ^��� �� �����,�/���� ��� ���� �=� �_�� {� ��� ��� ����� #���( �!�� ����#%��/� � /��� �=�s drobnými predmetmi, ktoré majú žiaci k dispozícii. { ���� # ��� �� #��0w0��vytvárajú modelové situácie ��� # �%#��� � ,����� �� ����( � # /%� #��� ��^0%�*/����0 �,N��, kocky stavebnice a pod.) po 2, 3, 4, 5. Strana je zameraná na násobenie a ����� ^#�N#����� ��� ������ (������� �>���� �N medzi opakovaným �/N��N�� � delením). Žiaci v >� ( �(� �/N���<>� �� ����( � /N���� # �%#����� �� � � ����'�(� /N���� ����� � ,�'�� �/N��N�� ��� #��#���%<>� ��� # �( #���výhod delenia.33/1Žiaci # ����!�������# �%#�� �/�%<>�� ������/N���� ������( �# /% a vyfarbujú /N�� ��� ���! �# �� �# /%��� �� �� ���� �/� ��� ^/N�� �<������������'�,%��výsledok pri delení).33/2}����� � !��%<>� ��%#���� � ��'�(� +�� /N�( �� ��� � ������ /���� # ���� !������.

Page 76: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 76

Spôsob, ktorý si zvolia, <��%, � ��'. Skupiny môžu zakr>+� ��=�� ����=�/��� %��[��,�� ��N)�=�� podobne.33/3Žiaci pracujú s #���!������[��,%<>�#&�+������ � �'�(�������( �!���%����� � ����� � � !���=�������/�����G� /� �+��� ��%# ! �&%<���� ��+�peniaze nesmú !����=�!�������{������N�#&�!N�������� ��������%#��������*+%�# � (�=�#�#�� �'���� �����#&�!N�z prílohy alebo škrtaním. 33/4}����� � ���� # ���� �!oru príklady a zapisujú ich do štvorcovej siete. ��#��%<>� # /� )� �/� � príkladom na násobenie v obore do 20. Pri riešení využívajú skúsenosti so stavbami z kociek. �� (�����( ��#%�����*+%�� ��=������� )� �/� � ��! )�.33/5}������ #U&�<>�/N���������,��, ���#�N���������� � ,����#� ����{���� #U&��N�/N�����%+N��<> �%, � ����# �*�������)�N��>� (�����#����/%<>�známe spoje násobenia v obore do 20.

Page 77: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 77

34. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'� ����� �?Y, násobenie: %�&��$#� �%�&; nové: delenie, znak delenia delené, �$&G#��$��*#�����$q�pomocné: farby predmetov���,%���Práca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� bore do 20/Delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����/N�� �����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�K����/N�� ����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�K����/N�� ��)���Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�K����/N�� ��#R=Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/DelenieNásobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Príklady na násobenie 1Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Príklady na násobenie 2Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�G>/���/N��Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,enie v /N��� �� , ��do 20/Hra – @ ��<��/ �<�%����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , �do 20/Práca s �,%�� %Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 34, úloha 2Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 34 Žltá bublinaHlavný motív strany: h�����0%�*/����Práca so stranou: G#��� �� �# ����/��� �>/���� �N��G� /� �+��� ��� úvode strany podáva prvotné informácie o delení, znaku delenia a �#*� ,�#�/N�����príkladu na delenie. V +� �� � �/�%� ��� +����� , !� ���� � pojmami delenec, ������# ����^# �� ������/�� �������_��{� �%���������� ��%<��(� %�

Page 78: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 78

s 0%�*/������G�����<�!����� �����ásobenie a delenie, zavedenie delenia a ��������#����N#%����������%�/�'�# /���%#N��� ��'����� ��(delenie po /���ach).34/1}�������)���>� (����������# �����!oru. K���������/N����������(tri) � ������/��� a !��/����#� �����'��� ��^# ���_.34/2Žiaci riešia úlohu s delením plodov pomocou delenia. K���������/N����������� ���)����� ������/�������)���!� ! ������ !�#N)%�# �����! �%��{�����)�N�����*+%�# � (�=� �/N��N���34/3Žiaci riešia rovnice (pojem nepoužívame). D #U&�<>��( ����/������ �����%��>/��u. {���� #U&��N�/N������# � (�<>��%, � ��'���#*� , ���M*+%���%+�=�� � ,�������( �/N������, ��=�! � ��/� ��=�� �����( ��/N�������'���� ���>��>/���Poznámka: Posledné dva príklady majú rôzne riešenia. 20 = 4 . 5, 20 = 5 . 4, 20 = 2 . 10, 20 = 10 . 2. Bolo by zaujímavé, keby niekto prišiel na � +� �=�?Y���$���?Y��?Y���?Y���$� ��)�N��>� (�����#����/%<>�!� ���# <�� � ,����� obore do 20.34/4}������ #U&�<>��(',�<>��/N����� ���'���>/ ��� rozdielom. Túto úlohu riešia rovnako �� �>� (%�� �!����'���/íslami. {���� #U&��N�/N���� �#�N���� �����# � (�<>��%, � ��'���#*� , �����)�N��>� (�����#����/%<>��/N����� �/N����� obore do 100.34/5}�������[��,%<>�� ������# �����'���� ���V >� (����#����/%<> známe spoje násobenia v obore do 20.

Page 79: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 79

��������19. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie, znak násobenia (krát); nové: delenie, princíp delenia Práca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]�G���$��{����N#������Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]�G���$���>� (��?Práca so stranou:2�� ����� G� /� � , !���%<� +��� �� � princípom delenia. Radí žiakom, �� � ��<>� � !���=� $?� ������� �� ��� �#*� ,���� {��� #�� �� �pôsobe ich � !��%<>�������� ������/����� # ��!��=%<>��� �� �,%��� <��<�/�����{�����%( ���#*� ,��# !��<>�# /�/��N�����������+�� každej bude po tri lentilky. Žiaci sa oboznámia len s #����N# ���������G�� ���%�����%����,%�>��� ��=����*r. Pri riešení úloh na delenie (ale i násobenie) si môžu +�����# �*�=�0 �,N���������������[�!%��������, ���'����� ,�'���#�������19/1�� ( %�+��� ��<�� !���=��*!���� +�� ��������������� �������*#������ (%���)���# �%#���� zadaní je za sebou ��[��,�'�(�/N����� každým z ���(�#���%<>���� �����{��N� ��<�#��O��)��# � ,���>� (��19/2, 3Žiaci riešia úlohy podobne ako úlohu 1. 19/4Žiaci riešia kombinatorickú úlohu. Pri riešení si pomáhajú papierovými � ����� #&�!N z prílohy. Ako podmien�%� �*+�� %���=�� +� ��� kúpiaz každého druhu lízaniek. Na poradí nezáleží. Riešenia: Napr. 20 + 10 + 10 + 5 + 5, 20 + 10 + 5 + 5 + 5 + 519/5Úlohu žiaci riešia ako úlohu 5 na strane 18.

20. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: # �%#��� �/N���� násobenie, znak násobenia (krát); nové: delenec, �$��*, podiel, príklad na deleniePráca s CD:Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� �� ���� ?� # � ���� ]]�G��� ?Y� { <��� ������� K���� # �%#�'�� �/N��N�Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]�G���?Y����0 Práca so stranou:}����� ��� , !���%<>� � � ! #�� ��#�N����%���������� <( � �#� �����/N��N���# <�����delene, �$��*, podiel����%<�� ��� !�����#����ípu delenia a vzájomného súvisu s # �%#�'�� �/N��N���

Page 80: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 80

20/1}�������)���>� (%�# �����! �%�v úvode strany��{ �%#�� �/�%<>�/N�� �?���'���� ���>�Y��20/2Žiaci pracujú s ���'���/N��������� (���)�����)�������� ������ � ,��� �/N��� ^# �����! �%_. Uvedomujú ����!=�(���!�����N��a viacnásobným �/N��N���G# <�����a si osvoja len v obore do 20.20/3}�������)���>� (%�# �%#�'�� �/N��N����� (%�� +� �� !)N��=�– # � � %�� � ,������ �� � ��=��#� �� �=���)�N��{ ��/N������ � ,���/� ��=��Hra bingoa), b) Hry majú v �������� ���/�'�� �����!%<>����(�������G#��%<>��%�������# /N���������O%<����(�# �#����/�N����'�(��# < ���Pri hre bingo žiaci riešia príklady v smere šípok a škrtajú výsledky v �,%����4�� �# �N/� �<�#� !�����,�����+������ (�����()���� �� � ��=��Hra bingo sa nachádza i v prílohe na webovej stránke www.aitec.sk, kde sú �,%����� �'��������#�N���� ����%�� �'�������<>�� ��=��+���� ���#�N������(viac použití).

21. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: delenie��# �%#��� �/N���®�nové: delenie na, delenie poPráca so stranou:- �N���������������%<������#*� ,��# /N�����– �����# �/�����(�� ��������/����� �! < ��>��>���� �=��}�������)���#�N����������������%+N��<>��# �%#��� �/N���, slovné úlohy na delenie. 21/1, 2Úlohy 1 a 2 navzájom súvisia. V úlohe 1 žiaci delia predmety �� ������ V úlohe 2 zase delia �& ��������. Obe úlohy majú pre žiakov matematický význam.Poznámka: }�������%��������)�=�����>� (������!, m*+%���(���)�=�# �/�����(�21/3}�������)���#�N��������������# �%#�'�� �/N��N���{�N�����$£� ��������� �����)�=��Žiakom môžeme praktickou manipuláciou s predmetmi %� !�=��#�/ �<�#�N��������)���'. ^°�!%����%���� ������ �������*#���# ����{ ���������[�!%����� �� ���>���(',�<>�� �����[�!%�����aby bola kôpka rovnaká ako predošlé.)21/4Žiaci riešia slovnú úlohu s <��'��/N���'��>��< ���K�%('�musia zisti=�^+�!��$��&�Simona nakreslí tri obrázky). Príklad vyriešia pomocou viacnásobnéh ��/N����.21/5Žiaci riešia slovnú úlohu na násobenie s použitím slovného spojenia krát viac. So žiakmi si pripomenieme, že pri riešení tohto typu úlohy použijeme násobenie.

Page 81: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 81

21/6V úlohe žiaci využijú p������>�/��� �=��� �)# ������^pasteliek, fixiek...) # ������<>����>�/N����%��Potom uberajú dané predmety tak, aby vznikli ����/N�������� (��� ��'!����� %#�& ���N���� ����0� ����(�/N������� ���+�������%+N��<>�#���%�/ ���N�/��%������0� �� �����#�<����� (%�� +� �� !)N��=: %� ��=�����/N������%� ��=�/N������ # %+�N������( �# /%�)#áradiel.

22. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie, %�&��*, �%�&, delenie, ����� � ,����/N���®�nové: násobok, &���*��������&(Práca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# ���� 33/Str. 22, úloha 1Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]�G���??��>� (��ªPráca so stranou:Žiaci sa oboznamujú s novým pojmom násobok �� ��'���� ��� � ,���� ���'��/N�� �, s pojmom &���*����át menej a s jeho významom, �����# � � %������ � ,��( ��/N������<�# � � %�� � ,� � a pracujú s �,%�������22/1}��������� �! )������ ����� ����>��,%��%�� � #U&�<>�do nej chýbajúce /������ �>/�������)�N��>� (�����#����/%<>�dané pojmy, orientujú sa v riadkoch a �U#� �(��Poznámka: 2��<��*�+���#�����#����� ������,%���������#� ���� #������(',�<>���(�/N���22/2Žiaci kreslia do zošita dvakrát menej predmetov ako na obrázkoch. Pracujú aj s nulou (žiadnymi predmetmi). V úlohe sa stretávajú s pojmom krát menej. Tento typ úlohy je dôležitý preto, aby žiaci pri riešení slovných úloh len s /N���'���>��<���� ���'���# <�N�������# %+�=��#� ��%�# / �>� #� ��%�^�� � �#�N#�������_�Poznámka: 2��*�����,%����� ��=��<�� !��) ����%�# <�ov &���*��������&( – o &���*����&(.22/3}�������)���#�N���������������# � (�<>����# �%#�'���/N��N���2��( �!�<>����%� � príklady na delenie mimo oboru do 20, ale žiaci pri ich ��)�N� ��%+N��<>� ��� # �%#��� �/N���� � %�/ ����� # /%� �/N��� �� k �����%� �'����%�� ��!��'������ #��� # �%#� �� �/N��N� �>� ������� � ,����- �N����(������%<�#���� ����� ��/N���?�22/4}�����(����<>�� ��%#���/N���� � ,���/N����?�� #N)%���(�� �! )����{�����)�N����# � (�<>�# �%#�'�� #�� ���'���/N��N��/N����?��Poznámka: Poznanie a �� ������ � ,� ������( �/N����<�# �,������!�� ��%��� � ,�����/N�� ��?�22/5}�����(����<>�� #N)%�� � ,���/N����]�

Page 82: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 82

22/6{��� ��)�N� >� (�� �*+�� +��� �� # �*�=� ���� +� ��� [��,�� ��!��/��� /N�� ��ktoré je rovnaké na oboch stranách.Potom sa ich pýtame: Z*���� �� ���� %' $�� 8� � vpra��� (� �KA� %' $� 8�� )�� (�viac/menej?22/7}�������)���#�N���������������{ � (�<>�������� ���N��� � ,� ����������'��� �����,%��� ���=�# /%�� � ,� ���22/8Žiaci riešia písmenkový hlavolam. Úlohu riešia podobne ako v PZ s. 32/5. D #U&�<>�#N��� ����������K�� ������ ��� �U#� �������,������ žiadnom riadkuani v +���� �� �U#��� žiadne písmeno neopakovalo. Žiakom pomôžeme otázkami. Napr.: �0��!A���&5��' �&��� riadku, ak už je v tom istom riadku?(Nie.) Ž�����(����<>�O��)��� +� ����Poznámka: }����� ��<#��� � #U&�<>� #N��� � � � # �N/ �� � tých riadkoch ^�U#� �(_�������(��(',����<��<�

Delenie na rovnaké �����

Pracovný zošit, 1. ����

35. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'������ 20, násobenie: %�&��$#� �%�&; nové: delenie: polovica,štvrtina, tretina; pomocné: farby predmetov, pojmy polohyPráca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/Príklady na delenie 1Násobenie a delenie v /N��� ��obore do 20/Delenie v /N��� �� , ��do 20/Príklady na delenie 2Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/DelenieNásobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��

Page 83: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 83

� �?Y�{ ����/N��Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�� !�� �����#&�!NNásobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�K�������/���Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�@���– @ ��<��/ �je ukrytéNásobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{�N���������� � ,���$Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{�N���������� � ,���?Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 �obenie v /N��� �� , ��� �?Y�G>/���/N��Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�@���– @ ��<��/ �<�%����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{� ���� �,%�� %Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 35 Žlté bublinyUkážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 35, úloha 1Hlavný motív strany: pizza (inonárodné jedlo)Práca so stranou: Strana je zameraná na násobenie a delenie, ��������� ������/���a príprava na prácu so zlomkami. Žiaci sa oboznamujú s '���+�/��=����%��� � ��!�����pri delení, ����*+�# �� ��=��4�# �,�����,��# �( #�����+� �# �� �����# %+�<���en v prípade, ak je �� ��� !���'����� ������/�����Žiaci v úlohách r !��%<>����# � �����������)�������Pri riešení úloh na delenie využívajú známe spoje násobenia.Poznámka: Žiaci budú neskôr � �� � ��=� ��)��� ������ �'# / �� � � ,���� �� �� #ak. � !�� ����� ��� � ������ /���� ��� �*+%� #����/ ��=�pomocou prílohy Obrázky na strihanie na www.aitec.sk.35/1Žiaci najprv v >� ��������# ! �%<>�+���� �/���� pizzou, ktorá <�� !��� ����� ������/����^2, 4, 3). G� /� ���(� , !� ���� '���+�� ������/����# ����N��*+��# �� ��=�^# � �����)������� ����_��{ ��+�����#���>#���� ��)��%�>� (���� !��%<>�� �<� ,� !���#��������/�������# ������!��/�������[��,%<>���+�>�/��=������� %�/ujú��� �>�/��=� ,� !�a práve vyfarbili.35/2}����� !��/%<>��� � �/��=� ,� !���<���[��,� ��Používanie pojmov (polovica, tretina, štvrtina) nevyžadujeme, žiaci ich používajú intuitívne. Úloha slúži ako propedeutika zlomkov.35/3}�����# /N�<>�� � #U&�<>�príklady # ���� ,� !ka. Riešením tejto úlohy sa žiaci pripravujú na osvojenie súvislosti medzi násobením a delením, neskôr kontrolu násobenia delením a naopak.35/4Žiaci z ���'�(�/N���zostavujú a riešia príklady na �����# �����! �%.35/5Žiaci riešia úlohy na násobenie. ��[��,%<>�# �N/�o s príkladom # ����[��,��)��%����%�� �<�#��N��'��� ���{�����)�N�����%����# �*�=��/N��N��

Page 84: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 84

36. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'� ���� � � ?Y�� � � ,��: %�&��$#� �%�&, delenie: delenec, �$��*, podiel, párne, nepárne /N�� , platidlá; pomocné: farby predmetov,pojmy polohyPráca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/Príklady na delenie 1Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/Príklady na delenie 2Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/DelenieNásobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�{ ����/N��Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�@ra –@ ��<��/ �<�%����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N����?�{ �����, ��# ���/N�� Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Príklady na násobenie 1Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Príklady na násobenie 2Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�G>/���/N��Násobenie a delenie v /N��� �� , �� � � ?Y�2 � ,��� � /N��� �� , �� � �20/Hra – @ ��<��/ �<�%����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Práca s �,%�� %Hlavný motív strany: nákupyPráca so stranou: Prácu motivujeme rozhovorom o nakupovaní a nákupoch. Strana je zameraná na násobenie a delenie, využitie známych spojov násobenia pri riešení úloh na delenie a matematické vyjadrenie jednoduchej reálnej situácie. Žiaci riešia rôzne typy úloh, ktoré im slúžia na pochopenie súvislosti

Page 85: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 85

medzi násobením a delením. 36/1Žiaci riešia úlohy na delenie # �����! �%. N�� � �� �%� ������ ��%+N��<>��'# /� � � ,�N���Spolu s lienkou si pripomínajú význam pojmu párn�%' $�.36/2Žiaci riešia úlohy s #���!���� { ���� predmetov na obrázku vytvoria príklad, vyriešia ho a !�#N)%�� � �� � � <N� <��� �%��� {��� #� ��� �i môžu # � (�=�modelmi papierových pe&�!N�! prílohy. Doplnením �*+%�,�=�>� (���� ������+�����vymyslia a vyriešia sami.36/3Žiaci tvoria príklady z /N���� !��� ���������/� �(�# �����! �%��-���/����*+%�# %+�=�aj viackrát. ��)�N��>� (�����%#�&%<> spoje násobenia a delenia a opakujú pojmy.Poznámka: Úloha má rôzne riešenia. Napr. z /N���?����� $ª����� �! ����=�)� �����#�N���� ���? . 9 = 18, 9 . 2 = 18, 18 : 9 = 2, 18 : 2 = 9. Ku každým � ���( ��'��/N��������dajú ! ����=���#�N������36/4Žiaci pozorujú a vyfarbujú príklad rovnakou farbou, ako je výsledok. ��)�N�����%#�&%<>�spoje násobenia a delenia v obore do 20.36/5Žiaci pri skladaní obrázka postupujú ako na str. 28. �����(%<>� )� �/��� � %�����<>� ��(� # ���� �! �%�� 4��� )� �/�� ,%�>� ��=� ����)e, ten nalepia na koniec vzoru. P����/%<>����# ! �� �= a jemnú motoriku.

Page 86: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 86

37. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'� ���� � � ?Y�� ����: �$&G#� �$��*#� ����$# násobenie:%�&��$#� �%�&, slovná úloha; nové: delenie 1 a 0; pomocné: farby predmetov, �,%���: ������#� �,�GPráca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/Príklady na delenie 1Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/Príklady na delenie 2Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/DelenieNásobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�{ ����/N��Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�@���–@ ��<��/ �<�%����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ��YNásobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�� ��$Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� bore do 20/Príklady na násobenie 1Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Príklady na násobenie 2Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�G>/���/N��Násobenie a delenie v /N��� � obore do 20/Násobenie v /N��� �� , ��� �?Y�@���– @ ��<��/ �<�%����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Práca s �,%�� %Hlavný motív strany: internet ako zdroj informáciíPráca so stranou: Prácu žiakov motivujeme témou internet ako zdroj informácií. }����� # %+N��<>� ����� #��� (�����N� �*!���(� ��[ �� ��N� '��<>���(� ��� )� ���<�#� ��� ��� �<� ��(� ! �%,�� 4� �*�+���� �,�� ��� ��(� %# ! ������ ��� ��!�� �

Page 87: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 87

a �,!#/��� ��� �������*+%�#���#� ���� ���� ��������>=� Strana je zameraná na násobenie a delenie (delenie 1 a 0). Žiaci sa oboznamujú s ���N�� /N�� �� $� � ���N�� �%���� � � �&� ��� , !���%<>� � #������ ��� +� �%� %� ���=� �� +� �� �� � ��[ �� ��� ����#� ����%<��#��� �� �# ����/���G� /� ��Na strane si prec��/%<>�násobenie v obore do 20, riešia slovnú úlohu na delenie a (����<>����������( �/N�����37/1}�������)���>� (����������/N�� ��$. N��� �� �%���������%+N��<>��'# /�� � ,�N��# �����! �%� {������N�/N�� ��$�<�# ������������/N�� �ako delenec. |��<��iešia úlohy s delením nuly, kde je výsledok �+����%����}��������# ����#��������^� �������#� ����>���G� /� _ môžu rýchlo ��%/�=����=�/N�� ��$�� ���=��%�%�37/2}������ #U&�<>��( ����/N����# �����! �%������,��#������� �� �=�� jednotlivýc(�� �/� �(. V zelenom a modrom � �/�%��>�������>/����a žiaci k ����(����<>�� � #U&�<>�/����. Vo zvyšných dvoch sú dané podiely a žiaci k ����(����<ú a � #U&�<>������� delitele.{���� #U&��N����# � (�<>��%, � ��'���#*� , ��Poznámka: Úloha má rôz����)���������(��� ,��!�=�# /���)�N��!�� ��+��� ��jedno /N�� �� príklade (,%�� �! � �&�# � ��#��+��� �_��37/3}�������)����� ��>�>� (%����������Q�� �%<>�����>����# �/�����%'�(��� ��� �! #�� ���� ��<�>� (���K #�����! #����! ����a príklad na delen�����# /N�<>�( �� sformulujú �# �O��� ��<�>� (���37/4}�����(����<>������� ���'��/N�����^�)���/N������ �'����*+%����=������/N���_��2�%�������=�� <�=��)������������( �/N����37/5Žiaci vyfarbujú obrázky # �����'���� ���k /���� ��(����<>��#� ����>/�������)�N��>� (�����#����/%<> známe spoje násobenia v obore do 20.

Page 88: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 88

38. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'� ���� � � ?Y�� � � ,��: %�&��$#� �%�&, delenie: delenec, �$��*#� ����$#� slovné úlohy: zápis, vý��%�#� �����2; pomocné: farby predmetov, pojmy polohyPráca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/Príklady na delenie 1Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/Príklady na delenie 2Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/DelenieNásobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�{ ����/N��Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�@���–H ��<��/ �<�%����Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 38, úloha 1Hlavný motív strany: s�� ���� �=� %/,�����! )���� �����%/,���# �*���Práca so stranou: Strana je motivovaná témou staros��� �=� a šetrné zaobchádzanie s %/,�������� ! )���� � ���'��� %/,�'��� # �*�������Zameraná je na násobenie a delenie, u#�& ������# < ��������� obore do 20. Žiaci ! ���%<>� >� (�� # ���� ,� !� ��� ��)��� �� ���� >� (�� �� rôzne typy úloh, ktoré im slúžia na pochopenie súvislosti medzi násobením a delením. 38/1Žiaci pozorujú obrázky a zostavujú úlohy na násobenie a delenie ako kontrolu k násobeniu.38/2Žiaci riešia úlohy na delenie. Q#�&%<>�����# <�������� obore do 20.38/3Žiaci riešia slovné úlohy na delenie podobného typu. { ���� ! #��%� ! ������#�N����������������# /N�<>�( �� �[ ��%�%<>� �# �O��� ��<�>� (���{��� ��)�N� ��� �*+%� # � (�=� �%, � ��'�� �#*� , ��� �*+%� ��%+�=� #��R= �'�

Page 89: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 89

�# <���, ������ � ,��� �/N���, prípadne #�/� – viacnásobné s/N������, �� � ,���������38/4}�������)����=�! ���#�N���������� � ,���� delenie. Postupujú v ����)N#���!������ #�����38/5}����� (����<>� a !��/%<>���odlišností v zdanlivo rovnakých obrázkoch��{��� (�����N� � !��� ���%��+%<>� ��� ��� ,� !��, ten sa za rozdiel �# /N�����)�N��>� (�����#����/%<>�# ! �� �=�

��������

23. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: delenie, slovné úlohy; nové: �$&��&��%� ��, celok, %� A�G$��, polovica, tretina, štvrtinaPráca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]�G���?]�{����N#����������� ������/���Práca so stranou:V úvode strany sa žiaci oboznamujú s delením na rovnaké /������ �����<>�0��[�����!� ! ������ priblížené na obrázkoch rozkrájanej pizze ^� !���<� ��� /���_�� {��� <�� ���'�(� /�����(� ��� ���( �!�<>� # �� ������ <�� ���'�(� /��N� ^# � ������ ������ )������ – propedeutika zlomkov). Poznámka: Zdôrazníme +��� ���+�# �� ������#��������#��� ������/����23/1a), b), c) }������ !��%<>������������ �������*#������# �>/ame, aby pri praktickej práci (� !�� ���N�����*#��) neodoberali po jednej lentilke, ale po viacerých. V < �>� (�<��*�+�<)��# �� ��������<�<��<�/����ako ���'�# /�23/2Úlohou žiakov je � !���=�������� +�� �0 �,N� ��������� ������/����^# � ���_��� /����>� (��# ��_�!������+�0 �,N���� ���'��# / ��������<>�� !���=�������� ������/�������+�>� (���� ���)������)�N��>� (�����%/���# �( #�=��+�����)���/N����^# /�_ sa dajú � !���=����� ������/������ � �#�N#��������<>�� !���=����# � �������# ���/N�����}������*+%�,���=��>����� ����� �= %�/N�� ��?��2��*�� �,%����*�=��<� �*� ���=�– �����/N�� ����<�� � ,� ��/N����?�Poznámka: Riešenie úlohy spojíme s praktickou manipuláciou s gombíkmi (prípadne s inými predmetmi).

Page 90: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 90

23/3}�����%�/%<>�# � ���%�! ����( �# /%� �� (%��*+%���)�=��<�#���������{���/N���$$�!������+�������'�# /��� � !���=�������� ������/����(polovice), takže t �/��=�>� (���� ���)����Opýtame sa však žiakov, aký ,���%���,�=�# /���>(�������,���������� !���=����# � ���.2�<,��+)��# /���>�$Y��$?��23/4}������ !��%<>�$ª��� ��������� ������/�����\�����*+��# �� ��=�^����_�23/5}������ !��%<>�������� +�� ��%��N� ��������/������ !����N�������( �!�������/N���'�(�>��< ���}������ ������*+%�#��� ��=�# �%#����, �ich pedagóg rozdelí po skupinách.23/6}�����%�/%<>����%�! ���'�(�# / ��23/7}������ !��%<>������# /�����)������

24. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: G$��#�%� A�G$��#��$&��&��%� ��#���$���G�#�����&�#�"�����&�Práca so stranou:}�����# /N�<>�# � ���%�����%�� štvrtinu z ���'�(�/N�����, !���%<>����� ��#*� , ��delenia ����( �/N����/N��ami 2, 3, 4. 24/1Žiaci pomenúvajú ��[��,�>� /��=� ,� !� ��� 4� �*�+���� �,�� ����� %�/�=� /��=� ! celku aj v takýchto prípadoch. Má to význam pri využití v � �� ��+�� ����#�N�����#����������N�#�#����/��#���#� ���� ��'������� �����{ ����� %��)���<��+�#������%����,�=�� !�������24/2Žiaci %�/%<> polovicu (polhodinu), štvrtinu ()��=( ���%) a tretinu hodiny���*+%����# �*�=���[��N� ��( �N��! prílohy.24/3}�����# /N�<>�# � ���%�! ���'�(�/N���^�������(�/N�� ��?_�������N��+��� ����� ���# /N���/��=�! � ��( �/N����^�%�N��( ������=�/N�� ��v�<���%<>���� # /� /��N_�� {��� �R/)N�(� /N����(� �� � ?Y� ��� �*+%� # �*�=� ( ������� ^���>���� ��� ��[��N�%_�� ����� � �� ^�&���� � kalendári) a podobne.24/4�� (�� <�� �=�� � /� ��}������%������<#�����# /N�=� ���%�! ����( �/N���� ^� �� �! )� �� � �!��������<�%/���_�a # ��)���# /N�=��� �� �! )� ��mu zostalo. (Ide o náhodu, že tretina z ����( �/N����<�].)24/5Žiaci p /N�<>����%�! ���'�(�/N���^�elia ich /N�� ��]).

Page 91: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 91

24/6�� (%�<��( ������)�=�#������� (namiesto sliviek môžu žiaci # %+�=�ceruzky).a) Pred odobratím bolo na miske 12 sliviek (6 sliviek – polovica, ktorá zostala a 6 sliviek – polovica, ktorá sa odobrala).b) Po odobratí zostala v miske spomínaná polovica (6 sliviek).24/7Nepriamo sformulovaná úloha. Pred odobratím bolo v košíku trikrát viac��/�+18 hrušiek.24/8Q�/ �����#��<�# � �������%(<�# � ����a tretej tretine mesiaca má i praktický význam – #���%�/ ���N��������/��%�

Násobenie a delenie do 20

Pracovný zošit, 1. ����

39. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N�lný rad do 20, násobenie: %�&��$#� �%�&, delenie: �$&G#��$��*#�podiel, slovná úloha: ���� #� �I��%�#� �����2#� %�# �������� /N��� � � $YY; nové:&���*������� �&"�#� &���*������� �K%"�; pomocné: [��,�� #��� ��� �,%�����bližšie – 2�$(#�&�(�&"�#�&�(�K%"�Práca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/Príklady na delenie 1Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/Príklady na delenie 2Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?0/Delenie v /N��� �� , ��do 20/DelenieNásobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�{ ����/N��Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�@���–@ ��<��/ �<�%����

Page 92: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 92

Násobenie a delenie v /N��nom obore do 20/Násobenie v /N��� �� , ��� �?Y�{�N���������� � ,���$Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{�N���������� � ,���?Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�G>/���/íselNásobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�@���– @ ��<��/ �<�%����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{� ���� �,%�� %Hlavný motív strany: cesta chleba na náš stôlPráca so stranou: Prácu žiakov motivujeme rozhovorom o ����(�,������ )��*��# /�>�����N��!�����+�� %����N��!��������>�%��#/�N���(�,��a predajom v ,�( � �(�� {�� +��� �� �*+�� #��#����=� #�!� ��%� ��� ���>� ��%�� G����� <� !����� � ��� �ásobenie a delenie, u#�& ����� �# < ��násobenia a delenia v obore do 20. Žiaci riešia rôzne typy úloh na zautomatizovanie spojov násobenia a delenia v obore do 20. Prvýkrát sa stretávajú s >� ( %����!��) ���������( �/N�������N����� �� �� �39/1}�������# /N�<>��>/��. P ����(����<>�� ��[��,���# �N/� �� � ����'��/N�� ������ #���������^��#�N�����$���]���]��+��������� #�����������[��,���# �N/� �� /N�� ��]_����)�N��>� (�����#����/%<>�# ! �� �=�� orientáciu.39/2}�����(����<>�a #N)%�/N������ ����>���� �� �� ���)ie ako dané /N�����{���(�����N���)N�(�/N�����%+N��<>������39/3Žiaci riešia slovnú úlohu na delenie. Doplnia zápis, zostavia príklad na delen�����# /N�<>�( �� sformulujú �# �O��� ��<�>� (���39/4Žiaci najprv pozorujú vzor ���,%�� – zakrúžkova�>�� <��%�/N���� ����%�#�N������{ ��� ��)�'�(���� �(�(����<>�O��)��� <���/N���� vypisujú podobné príklady, �� ��>��! � ����}������*+%�� <�=� ���������� <N��/N��, �� �<������ ����*+%������(�!�#N��=�� �! )�����, ����#�#����39/5Žiaci zoraO%<>�dané /N����# ������� ��. Z�/�>���<��)N��/N�� ��� ����/N������)�N�����#����/%<>�orientáciu v /N���'�(���� �(��

Page 93: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 93

40. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'� ���� � � ?Y�� � � ,��: %�&��$#� �%�&, delenie: delenec, �$��*#� ����$#� cyklické usporiadanie: ���&�� %� �� R1���&!� ���=#� "����G���� �A;pomocné: farby predmetov, ������#� �,�GPráca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/Príklady na delenie 1Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?0/Delenie v /N��� �� , ��do 20/Príklady na delenie 2Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/DelenieNásobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�{ ����/N��Násobenie a delenie v /N��� � obore do 20/Delenie v /N��� �� , ��� �?Y�@���–@ ��<��/ �<�%����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Príklady na násobenie 1Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Príklady na násobenie 2Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�G>/���/N��Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�@���– @ ��<��/ �<�%����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,nie v /N��� �� , ��do 20/Práca s �,%�� %Hlavný motív strany: prišívame gombíkyPráca so stranou: {� �%���������� ��%<��#������ %�/��� �= %�– prišívaním gombíkov. Pre žiakov pripravíme prezentáciu o histórii gombíka (ozdobný aj [%��/�'� #�� �_�� ��ohy na strane sú zamerané na násobenie a delenie,u#�& ����� �# < �� � � ,���� �� ������ � obore do 20. Žiaci tvoria príklady # ���� ���'�(� #��������� � #U&�<>� �#� ��� /N����� Riešením úloh si postupne

Page 94: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 94

osvojujú spamäti všetky spoje násobenia a delenia v obore do 20. Každý žiak má svoj vlastný rytmus osvojovania a %#�& ������ � �'�(�# !��� ��� \N�� ����� >� (� +����� ����)���� '�� ��*�� ��� !�% ���!%<>� �# <� � � ,���� � delenia v , �� � � ?Y�� 2�� #����/ ����� �# �>/���# %+�=�#�N� (%�#���N�� /�N��– {����/ ��nie násobenia na www.aitec.sk.40/1Žiaci tvoria príklady tak, že vyberajú delenca a ������! �� �(�[��,�� ��N)�'�(�/��N�0 �,N�� a príklady vyriešia. K�+���/N�� ��*+%�# %+�=�len raz.40/2Žiaci zostavia a vyriešia #�N������# ����# /%�)� �/� ��� jednotlivých )� �� �'�(���=��(��{���%<>�# �����! �%��{ /N�<>��������� �U#��^���# �#R=��]�������$�_����#N)%�# /�)� �/� ��# � � %���#�N���� ����� �(����� � ,���� dvoch na delenie. Poznámka: }������*+%�!� ! �& ��=�# � ,���>� (��� )� �/� � ��! )��40/3Žiaci riešia rovnice (pojem nepoužívame). D #U&�<>��#� ���/N����^/����_�40/4}������ #U&�<>�� �����%�/����%�� �>/��%���%(�( �/������40/5Žiaci pozorujú a !�#��%<>� /���� � �'� %��!%<>� hodiny. Pri zapiso���N� /�� �'�(� >��< �� ��� �*+%� # �*�=� �%, � ��'�� �#*� , �, napríklad � #N���N�� /N��� � � ��[��N��� ��, � hodinami z prílohy. Žiaci, ktorí majú problém s orientáciou na ciferníku, si mô+%� # �*�=� ��(�����'��# /N��N�����#�� �(���, ���# /N����

Page 95: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 95

41. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N���'� ���� � � ?Y�� � � ,��: %�&��$#� �%�&, násobky, delenie:�$&G#� �$��*#� ����$#� # �%#� �=�� /N���� � � $YY�� # <��� � 0����� #�/���tvrdenia; pomocné: farby predmetov, ������#� �,�GPráca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/Príklady na delenie 1Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/Príklady na delenie 2Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/DelenieNásobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�{ ����/N��Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�K�������/���Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y/Hra –@ ��<��/ �<�%����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N����?Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N����]Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�Násobenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���/N�����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Príklady na násobenie 1Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Príklady na násobenie 2Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�G>/���/N��Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Hra – @ ��<��/ �<�%����

Page 96: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 96

Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�{� ���� �,%�� %Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 41, úloha 3Hlavný motív strany: p /N����s cukríkmiPráca so stranou: {� �%� ��� ����� � ��%<�� # /N��N�� � �%��N����� � ��� #��N� ��!�� ����� ,�>,�>� /��� �=� +��� ��� }����� ������ ��� ���� � �N���%��N��!<�=��� � ���%�!�� �#� ��� ��)������ �'�(�>� (��2!�,%���� ����)���#��# ��>=��+���� cukru nášmu organizmu škodí. Úlohy na strane sú zamerané na násobenie a delenie, u#�& ������# < ��� � ,������������� obore do 20. Žiaci si v nich #����/%<>�spoje násobenia a delenia v obore do 20, pozorujú pravidlo postupnosti a � #U&�<>�� � ,���/N����� !��%<>����# � ����� ������{����/%<>�����# <��/N������ �/N������ �$YY�� �� <��[����/N������ ���� #�/�����������41/1Žiaci riešia úlohy na násobenie a delenie. Stále platí, že ak žiaci neovládajú niektorý spoj násobenia, �*+%�( ���# /N�=��� ������ � ,����/N����^��%+�<>�# /N����� cukríkmi). Podobne to platí aj o delení (����� � ,��� �/N���).41/2Žiaci ���#�/N�<>�#������ �# �%#� ���� � #��%<>�� � ,���/N����?�����]����41/3}������ !��%<>��%��N������# � ����� tretiny. Pred samo�'�����N��%�/����/ �!���� �������������=����# � ����� �����^�/N�=��)���/������%��N���� ���=�/N�� ��?���/N�=��)���� dré cukríky a ���=�/N�� ��]_�41/4}��������#����/%<>��/N����� �/N����/N���� obore do 100. 41/5Žiaci tvoria z ���'�(�/N�����/ ���<������� <��[��'�(�/N����\N����%��*+%�# %+�=�� <�� ��/N��������� ��K #���N��>� (���*+�,�=�! ������vytvorených /N���# ������� ���41/6Žiaci píšu opak tvrdení. Pri � ��N���� �'�(�����N��*+%�# %+�=�#��# �%�ne- (napr. Zajtra ne,%��#�)�=�_�

Page 97: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 97

42. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie: %�&��$#� �%�&, delenie: �$&G#� �$��*#� ����$# znakykrát, delené, platidlá, slovná úloha: ���� #��I��%�#������2Charakteristika strany: diagnostikovanie miery osvojenia poznatkovPráca so stranou: G����� <� %�/� � ��� ����� �� � �N�� }����� #���%<>�samostatne. S úlohami podobného typu, ktoré sú na tejto strane, sa už stretli ���#���( �!�<>���(����� �(�^%/�� �, � �#�,���_��G�� ���<�#� ���,����� �#���( �!�=� ����tlenie, ako so stranou a >� (���� #��� ��=�� G,�( �� ���+����� ��#���%<>� ��� ����� G# � /�� �� #��0w0 �� # � ���<>� ( �� ���a %�/����� ��� ,������,��/��<)��#����/ ��=��42/1Žiaci riešia úlohy na násobenie a delenie v obore do 20. 42/2Žiaci d #U&�<>� chýbajúce znaky násobenia a delenia tak, aby boli príkladysprávne vyriešené.42/3}�������)����=�! ���#�N���������� � ,���� delenie v obore do 20.42/4}�����!��=%<>��� �� �� <N�<����%������# !��<>���%�#��������'�(��%� �(�42/5a) Žiaci riešia slovnú úlohu na delenie. Urobia zápis, zostavia príklad, ��# /N�<>�( �� sformulujú �# �O� b) N��������� !��� ����/�������Poznámka: �� (�� �*+� ��=� �*!�� [ ���� ! #�� ��� G��/�N���� 20, Váz ... 4, V jedne<���¯���, ����#����%�>��� �=: 4 vázy ... ?Y����/�N���$�� !����¯�S��/�N�? (alebo obrátene). {��� ��)�N� �*+%� ��%+�=� #��R= �'� �# <� ��, � � � ,��� /N���� �������� � ,����/N����/N������� �?Y���, ������ � ,��� �/N����/N������ ��?Y�po nulu.42/5Žiaci pozorujú tvary, [��,������)���# �����! �%�>�ohy na násobenie a delenie.

Page 98: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 98

Poznámka: Návrh na hodnotenie testových strán:

4�� �����>� (���>� , � �����# ����� 0��N��<�� � /� ������ (��!����������!�#��R����– 1 bod, úlohy na porozumenie – 2 body, úlohy na aplikovanie – 3 body. 42/1 – za každý �#� �����# /N��'�#�N�����$�, ����# �%�20 bodov42/2 – za každý správne doplnený znak násobenia alebo delenia 1 bod, spolu 10 bodov42/3 – !����+����#� ���� #�����/N�� �$�, ����# �%�8 bodov42/4 – za vytvorenie príkladu a správne riešenie 2 body, spolu 8 bodov42/5 – a) slovná úloha: zápis 1 bod, príklad a �#� �����)���?�, ���� �# �O�$�, ���spolu 4 body

b) kreslenie nebodujeme42/6 – !����+����#� ���� #�����/N�� �$�bod, spolu 8 bodovSpolu: 58 bodov

Klasifikácia (slovné hodnotenie) testových strán je postavená na základe percentuálnej úspešnosti žiakov:

100 % – 90 % �%#&�$�^������ ,����'�����_89 % – 79 % �%#&�?�^������ ,����'�����_78 % – 68 % �%#&�]�^� ,����'�����_67 % – 57 % �%#&���^%�# � <�����'�����_56 % a menej stupe&���^�%�# � <�����'�����_

�� (��������0� ��� ���������� �� <����# !��� ��#������ ���>�!���������</��<)��na zapamätávanie a porozumenie. ������#��0w0 ��!� ������[�� �������! �����#���% ��<�>�#)� ���� � /� ���*+%�! ��=�pri bodovom hodnotení a �%#���%������[�� ������! ������# ����������( �� ��(%���*+�����)�����=��+�#���( �� �N��*<��� podhodnoteniu alebo nadhodnoteniu testových výsledkov.

Page 99: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 99

43. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie a delenieCharakteristika strany: projektováPráca s CD:Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/Príklady na delenie 1Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��do 20/Príklady na delenie 2Násobenie a delenie v /N��� m obore do 20/Delenie v /N��� �� , ��do 20/DelenieNásobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�{ ����/N��Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�K����� /N��� �� , ��� �?Y�@���–@ ��<��/ �<�%����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Príklady na násobenie 1Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Príklady na násobenie 2Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , �� �?Y�G>/���/N��Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��� �?Y�@���– @ ��<��/ �<�%����Násobenie a delenie v /N��� �� , ��� �?Y�2 � ,���� /N��� �� , ��do 20/Práca s �,%�� %Hlavný motív strany: hry s kockouPráca so stranou: Prácu na strane motivujeme hrou s kockou. Pred riešením úloh !����N��( �!����� �������2��! �����( ��'�(�/N����*+%�+������ ��=�>� (��na násobenie a delenie, �<��O�# /�>� (�<� ,��!�'�� niektoré sú nad obor do 20 alebo nemajú riešenie. Strana je projektová. Úlohy sú zamerané na #�� �����#�,���( �%/�����}��������%#�&%<>��# <�� � ,����� delenia v obore � �?Y���/N����� obore do 100, tvoria úlohy na násobenie a delenie pomocou kariet s /N������� hracích kociek.

Page 100: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 100

43/1Žiaci si vyberajú z # �%���/N������/N���� �����,��� (������ ��=�#�N��������� � ,����� �'�� � +%���# /N�=��\N�����*+%�# %+�=��<������� ���kpotrebujú���*+%����#�N������!�#�� ��=�aj na papier alebo do zošita. Poznámka: Úloha má rôzne riešenia. Žiakov nabádame �� �%���,��# %+����/N����! �!� ���(�#�,��'�(��# < ���Niektorí žiaci budú pravdepodobne ��>)�=���� ��=�#�N�������� �'�(��'������,%�>����� , ��� �?Y��{�����(���)�N�����*+%�# � (�=������ � ,�'���/N��N��43/2}�����#���%<>�# �����! �%����)���# �%#ne úlohy na násobenie a # ������/N���. V'������!�#��%<>�� �[��,�'�(�� �/� ��� smere šípky. Okrem spojov násobenia a �/N��������#����/%<>�# ! �� �=�� orientáciu.43/3Žiaci si vyberajú z # �%��� /N��� ��� /N���� ���� �,�� � (��� ��� ��=� #�N����� ��� ������ � �'� � � +%� ��# /N�=�� \N���� �*+%� # %+�=� �<� ������ �� ���potreb%<>���*+%����#�N������!�#�� ��=�aj na papier alebo do zošita. Poznámka: Úloha má rôzne riešenia. Žiakov nabádame k tomu���,��# %+����/N����! �!� ���(�#�,��'�(��# < ��43/4Žiaci vyberajú z # �%���/N����+������/N������� ����#�N���������� � ,������������ ���� � +%�����)�=����#N)%���(�� ��,%����� doplnia výsledky.Poznámka: Úloha má rôzne riešenia. Žiakov nabádame k tomu���,��# %+����/N����! �!� ���(�#�,��'�(��# < ��43/5Ž�����! ������#�N������# ����obrázkov hracích kociek a vyriešia ich.Poznámka: �� (%�� +� �� !)N��=������'����#*� ,����}������*+%�� #�N����%��������=�������� ����� , ���������%+�=�� �%�N�� �=�� k príkladu 3 . ����$?�! ����=�#�N���������]�� !������= strany kocky. Môžu tiež k �'����%�# � � %�(���N�(�� ����!� ! ���=�#�N�����

��������25. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie, ����� � ,����/N���, delenie; nové: násobenie a delenie do 20Práca so stranou:Na týchto stranách sa už nebu����� ��=�#����N#%�� � ,����� delenia, ale konkrétnemu násobeniu a ����%����'��/N�� ��^jeho násobkom).25/1}�������<���%<>�# /��#� � ��#�N�����������/N�����<����� � ,����{�N�������*+%�!�#�� ��=�# ��������� ����, ��U#� ���� ktorých sú plody zoradené. Príklady vyriešia.25/2}������%����# ! ���#�/N�= !���������<>���# /N�=�/N����2-�� ��R/)���� ������/N����^,%�>�� � ,�=_�25/3}������%����# ! ���#�/N�=�!���������<>���# /N�=�/N����3-�� ��R/)���� ������/N����^,%�>�� � ,�=_�

Page 101: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 101

25/4Šikovnejší žiaci pri riešení ��%+�<>��!=�(������ � ,��( ��/N������ � � ,�����2�#���# /�$Y�� !����������� ����'�(�/��N���,��, � �� každej � ���� ��G��,)N�+���������*+%�# �*�=�� !�� ���N��[�!%����������'�# /��*# ��25/5, 6Žiaci si najprv zapíšu príklad��# ����!�������� # ����(���# /N�<>�25/7}������ #U&�<>�do príkladov správne znaky. V #�N���� �(�# ! �%<>�#����/N��� a �'����������<��'��� ���R/)N��� #��ia znak plus (+).Ak je menší, doplnia znak mínus (–) alebo znak delené (:). }������ #U&�<>�!��ky pokusom – omylom.Poznámka: }�����)�!������# �( #����+�# � �/N��N���<���R/)N��'��� ���� �# ����N�25/8Žiaci riešia slovnú úlohu na násobenie s použitím slovného spojenia krát viac. � #����*+��%� ,�=��# � /��� �+�������{ �� ,�<)������%�b%����� ��=�������� �(�?��� 30.25/9Žiaci riešia slovnú úlohu. Slovné spojenie krát vyššia je synonymické k spojeniu krát viac.25/10{���< �>� (����%/%<����#� ���� +� ����Q+�%����<�����w0��� �(�# � ����� (�������+��%<��� � ���!o slovenského jazyka a ! � �&�je prepojená aj s ��������'��%/�� ���

26. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie, ����� � ,����/N���, delenie, ����� � ,��� �/N���#�%�&��*#� �%�&#��$&G#��$��*#�����$; nové: skúška správnosti(pri násobení a delení)Práca so stranou:So skúškou správnosti riešenia sa už žiaci ����� #��� �/N��N� � �/N��N�� �� ��!� <%� ,%�>� ��%+N��=� #��� � � ,�N� � delení. Z � �&� môžu # ! � ��=��>���� �=���!��� � ,�N��� delením. V ( ��<�/���������������%<�� �N���+�#�N�������������� +� � ���=�� � ,�N���G�>)����#� �� ���� �význam pri skontrolovaní výsledku vyriešeného príkladu. Poznámka: �( ����<�%� !�=��'!������>)����#� �� �������(�,������)� ��#�N���� (výsledok príkladu pri skúške správnosti sa nebude zho� ��=�s delencom).26/1Žiaci # ���� ,� !� ��zostavia príklady na delenie, vyriešia ich a urobia skúšku správnosti násobením. Pri zostavovaní príkladov na delenie si najprv zapíšu delenca (# /�0%�*/ �)�����������!� ����# ���� ( ��/��,%�>�� !�� ��=�0%�*/���# ������ �(���, �# ��U#� �(��

Page 102: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 102

26/2, 3Žiaci nie� �� �� �!��)%<>������/N����^delia ich). 2�<#������� �+������# �����/ �!���� �!��)�=�/N�� ���� �� �� �^# %+�<����ematickú #� ��%�����_��{ ����N��/N����/N�� ����� /N�� �����Úlohu r�)����%, � ��'���#*� , ��26/42�� �N� +����� #�N�%� ��� �� +� #�N������ �>� !�#N����� �� � ����� � ,��� �/N���� ( � ���( � /N����� �%���� �)��� � ����=� ����� /N�� do príkladu a ���=��#� �� �=���)���������N�+�����#���%<>��#*� , ����� ��,���)� � viacná� ,����/N����� �����( �/N���� }��� ���,��#��# ��>=��+�# ������/� %�s � ����'��#N��� ��������'���� ������/N�� ��{�������� � ,� ���/N��N����#���#���#�N�����]� ���� ��� ��� ��� ��� ��� ����/N���� �������/N���^/N�����_��O��<���)���#�N�����]� = 25 + B + B. B + B sme si nahradili BB, riešili sme teda 35 = 25 + BB, BB = 10, z toho B + B = 10��/�+ B = 5. {��� # �%#� �� �/N��N�� ��#��� #��� #�N�����?��– E – E – E – ����Y�(��� �� )���� � ������ /N����� � ��� �O� �/N��� �� /N���� ?��� � ������%�%���*+�����# �*�=�#��������– 24 fazuliek rozdelíme na 4 rovnaké kôpky. V ��+�<��*#��,%��# ���[�!%�����/�+�������26/5Žiaci tu pracujú aj s /N�������R/)N����� �?Y�������%+N��<>�#������ �� � ,�����%� % ^������ � ,N���%, � ����/N�� �nulou, výsledok j��+���/N�� �Y)a #������ �� � ,����/N�� ��$ ^������ � ,N���%, � ����/N�� �/N�� ��$���'��� ��<��+���#*� ����/N�� _�26/6, 7Žiaci riešia slovné úlohy na delenie. 26/8}����������� ����� ����>��,%��%�� �! )���� ��#�����<%�����<%�,%�>�/N�=�!( ������ ���,%�� ��,%�������� � ,���/N�� ��?���k ju budú /N�=�!� �����( ���,%�� ��,%������������/N�� ��?����,%�� % ����*+%�# �*�=����*����O�,%�>���)�=�#�N���������� � ,���� �����/N�� ��?��Tento typ úlohy sa bude opakova=����)�N��>� (�����#����/%<>� ��� ��%�� �,%���26/9}�������<#���%�/��������/����� potom ich porovnajú.26/10Žiaci riešia kombinatorickú úlohu. Pri riešení využívajú systém.

Page 103: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 103

27. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie, ����� � ,����/N���, delenie, skúška správnostiPráca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]�G���?£�2%� %����N�Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]�G���?£��>� ha 10Práca so stranou: }����� ��� #����/%<>� násobenie a del���� #N)%� � � ,��� ���'�(� /N��� � riešia nepriamo sformulované úlohy na násobenie a delenie. G ��#��N��+����+������ �� ��<>���� �'��# <�� � ,������*+%�( ���# /N�=��� ������ � ,����/N���� Podobne to platí aj o delení ^����� � ,��� �/N���_�27/1Žiaci riešia dvojice príkladov na násobenie. Mali by si �)���>=�#��� �=�� �%�N�� ���#���� � ,�N���� (%��*+��!���=�����+�,%�>��>/����nad 20.27/2Ži����%�/%<>�/N������� �� �� ���)��vR/)� �� ������/N�����{ ����!�������^textu) ,����������=�%�/�=���# %+�=����>�# / �>� #�áciu.27/3Žiaci riešia slovnú úlohu na delenie. Pripomenieme im význam slovného spojenia ��*��������&(.27/4Žiaci riešia príklady na delenie do 20. Skúšku správnosti robia dvoma spôsobmi násobenia. Dôležité je, aby videli, že pri oboch spôsoboch je rovnaký �'��� ���G��+N�����+��� ��������=���,���#�#�� �����#�N������ �!��%������,���� !�<���# /N����#�N���������� � ,�����*+�������=�%� ,�=�skúšku správnosti k nesprávne vyriešenému príkladu.27/5Žiaci tvoria slovnú úlohu k �����%�#�N����%��4�# �,���� ��+�=�# �����/���� ��27/6Žiaci tvoria a ��)��� )� ���� #�N���� �� # ���� �! �%� Vytvoria príklad s #�( ��'�� # ���N�� /���� �� � ku každému vytvorenému príkladu na násobenie vytvoria príklad na delenie (skúšku správnosti). Pozorujú, že násobenie je komutatívne a �>���� �=���!��� � ,�N��� delením. Úlohu je � +��� � !)N��=� ���� +� #��0w0� !�� � +��� �� � <��%� /N��� ^�%���� ��� ! ���(� ��=� %� ��=� #�N������ ��� násobenie a delenie (z ktorých tvoria štvorice príkladov) a riešia ich. Vpravo na strane k �N��G� /� ������%<��+�� matematike nulou nikdy nedelíme. Žiakom vysvetlíme delenie s nulouna konkrétnom príklade. Napríklad: Ak nemám žiaden cukrík (0 cukríkov) a G1G�� �G1� ����$�A� "�!���� ���������#� ���I� �� &�G1� &�� ��&� ���&�cukrík (0 cukríkov). Ak mám však 4 cukríky a G1G���G1���A�&�����#�&�����G1����������$�A�� úloha nemá riešenie, cukríky zostali nerozdelené.�*+�� �������=� � na príklade 4 : 0. Využijeme ����� � ,��� �/N������– 0 – 0... �*+��# ���/ ��=�� #�� ��� �� �/N��N��%���� ������ ���nedopracujeme k výsledku 0.

Page 104: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 104

27/7}����������� ����� ����>��,%��%�� �! )���� ��#�����<%�����<%�,%�>�/N�=�!( ������ ���,%�� ��,%�������� � ,���/N�� ��]�����<%�,%�>�/N�=�!� �����( ���,%�� ��,%������������/N�� ��]����,%�� %�����*+%�# �*�=����*����O�,%�>���)�=�#�N���������� � ,���� �����/N�� ��]���� ��#�>� (�����,%�� #�� ��=����)�N��>� (�����#����/%<>� ��� ��%�� �,%���27/8Žiaci riešia nepriamo sformulované úlohy na násobenie a delenie. Môžu si # �*�=��,%���������� � ,���� �����/N�� ��?�� 3.27/9a), b) Žiaci hovoria a #N)%�� � ,������'�(�/N���!�����'�(�# ���� ���Q#�&%<>����#��R= ����# <�� � ,����/N�� ��?��]�27/10�� (�� � !�N<�<>��� )#��[����� ��������� �������� }����� (����<>� ������ � � !������ (�%)��� � � � ����'�(� ��%#N��� ���� �� � ���� ��� �*+� ,�=�[��,������ �=�����+����������������������������)���� !�*� �����<( ��#� �� �=��# ��+%<���<� ���)���!��správne.

28. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie, delenie, skúška správnosti, # �%#� �=Práca so stranou:Žiaci si #����/%<>�#�N���������� � ,���� delenie do 20, #��R= ����# <���robia skúšku správnosti k vyriešeným príkladom.28/1Žia���# ! �%<>�# �%#� ���/N����(����<>�pravidlo postupnosti a hovoria (píšu) O��)N�(�£������%<>���(�/N����@ � �����<�� � ,������'�(�/N���nad 20. Pri riešení v�%+N��<>������ � ,����/N�����28/2Žiaci riešia príklady na násobenie a robia skúšku správnos�� , ����#*� ,����{ ! �%<>��>���� �=���!��� � ,�N��� delením. Dôležité je, aby �������+�#��� , �(��#*� , �(�<�� ����'��'��� ���G��+N�����+��� ��������=���,���#�#�� �����#�N������ �!��%������,���� !�<���# /N����príklady na násobenie. Môžeme im ��=�%� ,�=���>)�%��#� �� ���� nesprávne vyriešenému príkladu.28/3a), b), c), d) Žiaci pozorujú stavby z kociek, %�/ujú # /� � ���� � danej stavbe a � �� � � ���� %,%�� �� {����/%<>� ��� ��� #��� � �>�#������� �=��G��,)N�+���������*+%����,��# ����=�a # ! � ��=�%,>�����#������% ��<�/��� ����Poznámka: }������*+%� � �� ��=���% ��%�– prechod medzi c) a d) – �������,�����!������# /�� �����)�������28/4}�������)���#�N��������������/N�� ��$�� #�N�������#���� �'�(�<��'���� ��/N�� �$��Ko�N��G� /� �+��� �� , !���%<�� dvoma pravidlami #���# /N��N�#�N���� �� ( ��#%��Pedagóg tieto dve pravidlá priblíži žiakom vhodnou formou (pomôckou). 28/5, 6Žiaci píšu (hovoria) /N������� �� �� ���)��� ��� �� �� ��R/)���� ������/N�������)�N� >� (��������/���#��R= ����# <��

Page 105: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 105

28/7a). b) Žiaci riešia slovnú úlohu so slovným spojením 6-krát menej.28/8}�����%�/%<>��� �� �� �<�/N�� ��R/)����)���� ������/N�� ��28/9V >� (�+�����%�/%<>��������/N�� �– (����<>���%(�( �/�������

Riešenie slovných úloh

Zápis, $��&���! &��&$�F

��������

29. a 30. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �I��%�#��I $���#������2#�&� ��&�#��$&�; nové: zápis k slovnej úloheCharakteristika strany:2�� , �(� ���� �(� %/,���� ��� nachádzajú slovné úlohy. Sú pre žiakov dôležité z (�������� ��(� #�# <���� � reálnym životom, prehlbovania ��( #� ���(����=��>���� �N�� úlohách a rozvíjania vyjadrovacích schopností pri zostavovaní zápisu a odpovede. Pri ich riešení žiaci využívajú skúsenosti zo života. Aj žiaci��� �N�,!�#� ,��� ��!�� ��<>��%�������# /N������*+%���=�#� ,������ riešením slovných úloh. Slovné úlohy si ��+��%<>���( #� �=�/N�=���� # � !%��N���(����=��>���� ���� !����N�/��#����O ��=�/N�����>��<�k správnym slovným spojeniam.Žiaci sa na tý�( � ���� �(�%+� �� ��<>� � �! #�� ���� ��<�>� (���@����<>�# ���%� �� ��<�>� (�, # ����� �<� ! ���%<>�! #����K ��!� ���!� ,����������)�N��^�'# / �_�� �[ ��%� ��� %� �# �O %��� #�����%�N���=�<�� �>�# � ,%��2�� , �(����� �(��*+%�+�����# ! � ��=�rôzne formy zápisov. V /�������������( �!�<>��� ����>� (��� ��! � �'��! #�� �����!��/�'����)�N��^�! � �_�� s �# �O %�� chýbajúcim /N���'��>��< �����/�����(���������( �!�<>��� ����>� (��,!�! #��%��� !���%���)����� sformulovanej slovnej úlohy. V tomto prípade už žiaci (����<>�� ��/N���'�>��<��� �'�#��N�� danému slovu, slovnému spojeniu. Úlohy riešia žiaci podobne ako v /�������G��,)N�+���������*+%�#�����)�N�# �*�=��������N����% �����, �����#%��/� %�/��� �= %�

Page 106: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 106

31. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie a delenie spamäti, porovnávanie, slovné úlohyPráca so stranou:}��������#����/%<>�#��R= ����# <����� � ,���� delenie do 20, riešia slovné úlohy a nepriamo sformulované úlohy.31/1Žiaci násobia spamäti do 20.31/2}�����# � �� ��<>�/N����� obore do 100.31/3Žiaci delia spamäti do 20.31/4, 5}�������)����� ����>� (����,�>� (�� ,��(%<>�� ������/N�����>��<��# / ��� #� ����)���žiaci použijú iné. Úloha 4 je na násobenie��>� (��������/� ����� Žiakom pripomenieme rozdiel významov slovných spojení &���*����������G a o &���*������G.31/6Žiaci riešia slovnú úlohu na delenie. 31/7Žiaci riešia nepriamo sformulované úlohy. Q# ! ��N��+��� ����,����������# ! �����/N����#�N���� ���{�N������� prvých dvoch stU#� �(���<>��'��� �����!�/���%��� druhých dvoch na konci. }��� ���*+����# ���=� !� %: - �� �� �������( �!�������/N�� �^/����) vo výsledku (�>/��)? Žiaci môžu pri riešení ��%+�=�� � ,�������( �/����� – # ����'�� � , ��,%�����'��>/����31/8Ži������%+N��<>�#�����)�N�� 0��������������*+%����# �*�=������N� danej situácie. Nakreslia si najprv len 14 nôh. Potom k nim d ����%<>�� ����/�>���<��*��� �!���������� �����<>�������*(�– kozami. Nakreslia 1 kozu (4 nohy) a ostatné budú husi (5 husí – 10 nôh). Zvierat je spolu 6 ( �<����). Riešenie je nesprávne, pretože m%�N�,�=��#��� �# ��������+��# �u je 5 zvierat. Skúsia 2 kozy (8 nôh) a 3 husi (6 nôh).Spolu majú 14 nôh a 5 zvierat.31/9Žiaci riešia slovnú úlohu.

Page 107: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 107

32. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie, delenie do 20, slovné úlohyCharakteristika strany: diagnostikovanie miery osvojenia poznatkov – zhrnutie Práca so stranou:Na strane sa nachádza séria úloh. Ich riešenie poskytuje pedagógovi informácie o zvládnutí niekto�'�(� ��>/ �'�(� �# �� >� (� �� #�(����o nadobudnutých vedomostiach z jednotlivých tematických celkov. G��7��&��8$�5����/�&��������&����&$/��)����#��'�( �>� (�, ������#���( �!�<>���(����� �(�#����/������ (����)�����������'�(���%/ ���N�(�( ��� �(��}���������*+%��<� ( �� �=�pomocou jednej z � �(�� ��/���^� ����'�(������, ���������� �(���� ������� � �N�� pracovnom zošite). Do zošita si nakreslia jednu, ktorou ohodnotia svoj výkon pri práci na tejto strane. Sebahodnotenie žiakov sa ��%�N�!( � ��=�� hodnotením pedagóga.32/1Žiaci riešia príklady na násobenie v obore do 20.32/2Žiaci riešia príklady na delenie v obore do 20.32/3, 4Žiaci riešia slovné úlohy. 32/5Úlohu nepovažujeme za � �� �%��� � �N��2�<#���+�����!�����# /��)�'�(�)� �/� ��� štvorcovej sieti. Potom zistia # /���[��,�'�(�)� �/� ��a %�/������ �/��=�! celku je vyfarbená (a) polovica, b) polovica, c) štvrtina, d) tretina).32/6Žiaci pri riešení úlohy ��%+�<>�# �%#��� �/N�����32/7Žiaci riešia nepr��� ��[ ��%� �����>� (����*+%����# �*�=�� � ,��������'�(�/N�����, �������32/8}������)���/N�����>��<������/N�� ��]��32/9Žiaci riešia slovnú úlohu na násobenie. 32/10}���������������)� �/� �'�#�#���#� �������,�– # (����!( ���

Page 108: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 108

33. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie a delenie spamäti, porovnávanie, slovné úlohyPráca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������?�# �����]]�G���]]��>� (���Práca so stranou:Táto strana slúži na doplnenie a ��#�����/��%����� ����������( ����%�Násobenie a delenie. �� (����<>��*!���%#��� � /� ����Z ( ��*� �%��,��#�����(�!�� ���N�#��(�����=�����������% �����( #� ���+��� ��33/1Žiaci ������ �����,%��%�� �! )���^# �����! �%_�� � #U&�<>�� ��<��(',�<>� �/N����� �>/��33/2}�������)����� ��>�>� (%���� �/N�����33/3}�������)���#�N������!������ #������Je dôležité, aby deti toto pravidlo dodržiavali (pri kombinácii znakov plus a mínus). V #�N#����+����>�# �%#� �=��� ��+ia, výsledky nebudú správne. Poznámka: { �� ,�<)������ ��+������%�#��������# /N�����,%����� ��=����*���#���%/���� �! � ������33/4}������ #U&�<>��,%��%����� � ,���/N�� ��?��33/5Žiaci najprv vyriešia príklady na oboch stranách chýbajúceho znaku a potom výsledky porovnajú. 33/6@����}�����( �+%�(��� %�� �� %�����!��# ��,��G/N�<>�/N������ ���( ����, a %� +%����'�/������( ��� �(�^celé hodiny). ����� �����>/�<��+���?���{� ��<�maximálny /����� �'����� �%� !�=����( ��� �(, je 24 hodín. Úloha sa dá ob���=: 4 hody – hodiny a 4 hody – minúty.

Page 109: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 109

Trojciferné �5���Pracovný zošit, 1. ����

44. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: jednociferné a ���(G�x�&5�%' $�# /N���'������ �$YY��%�# ��������/N����# �%#� �=��/N��� � �; nové: /N�la do 1 000, celé desiatky a � ������ <��[����/N���;pomocné: [��,��#��� ���# <���# � (����,%���Práca s CD:Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�\N���'����Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�K #U&����/N��Práca s /N������� /N��� �� bore do 1 YYY�\N����� /N��� �� , ��� �$ 000Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�{ /N����� /N��� �� , ��� �$�YYYUkážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 44, úloha 2Hlavný motív strany: poznávanie Slovenska (cestovanie po Slovensku I.)Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozprávaním o Slovensku, mestách, pohoriach, riekach a pod. Žiakom poskytneme všeobecné informácie o našej krajine (pripravíme prezentáciu na danú tému...).Úlohy na strane sú zamerané na vytváranie prirod!�'�(�/N���� obore do 1 000 a oboznamovanie sa s celými desiatkami a stovkami v obore do 1 000 (rozširovanie /N����( � , �%���'������������� stovkami). Žiaci riešia úlohy, ktorými vnímajú # /�� �$ 000. Využívajú najmä analógiu s ��� ��/N���� �$YY��G# !� �����/N���do 1 YYY��*+%�� ,�=�#����%, � ��'�(�/��� ����(��44/1V úvode strany G� /� �# � ���žiakom informáciu o �������/N����%+�# !��<>�� aké ,%�>� O��<� �# !� ��=�� � úlohe žiaci vypíšu všetky jednocife���� /N���� � ��� �� ��%, � ��'�(� �� <��[��'�(� /N��� � , �� � � $YY�� {����/%<>� ��� ��� ��%�v /N��� ������� �$YY�44/2V >� (� ��� ���( �!�<>� � ���/��� ,� !��� ! � G� ������� Oboznámime žiakov s objektmi, ktoré sú na nich znázornené ^�%�� � ��'� ��/��' #���&�@���������gejzír, Michalská brána v Bratislave, mestský hrad Barbakan v Banskej Bystrici),prípadne s tým, kde sa na Slovensku nachádzajú (zdroj: literatúra, internet). Žiaci

Page 110: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 110

#����O%<>�� /N������#� ���#N��� ��Pracujú s /N��� %� � %� ��$YY�� �?�0 (O��)��/N�����*+%�� #���=�>��). ��)�N�����#����/%<>�# ! �� �=�� ��� ��%����/N���<�osi. Ak správne doplnia písmená, zistia, �� ����� ��<>�/N����� � �'�(����!�/N��<>�%/�=�� ��/�>� ��)�=� ��,%��� � �'� <� �<��/� %�� ��<��/��� � � # ���/ ����� ��� O��šej strane. G#� �����)����$��/��=�����4��°��2¤�\²G5����44/3}����� # /N�<>� # � �������(� � � #U&�<>� � � �,%���� �(',�<>�� /N����� {����/%<>� ���slovné a /N����� ��<������ ��'�( desiatok a stoviek na základe analógie v prvej stovke. Aj pri tejto úlohe ��� ���( �!�� � ���/�'� ,� ! ��� !� ! �&%<� ��#%�Slovenska s ��!��/�'��� �������� � ��� �*+�� ,��+)�� %�/�=� # ���� ��% /�<�mapy a ilustráciu Tatier.

44/4}�����(����<>�#������ �# �%#� ���� � #U&�<>��(',�<>��/N�����{���%<>�� obore do 100 a v obore do 1 000.44/5Žiaci � #U&�<>� �(',�<>�� /N���� ��� /N���<� ���� {re���/%<>� ��� %�# �������� /N��.�� (��<� #R=�� �� ��� �G� ���� ���2����%�� ����������( �!��� ���# �� �cez rieku Dunaj v Bratislave.

45. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: dvojcife�&5� %' $�# /N���'� ���� � � $YY�� %�# �������� /N���� /N��� � �;nové: /N���� � � $ 000, celé desiatky a � ����� � <��[���� /N���; pomocné: farby predmetov, pojmy polohyPráca s CD:Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�\N���'����Práca s /N������� /N��nom obore do 1 YYY�K #U&����/N��Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�\N����� /N��� �� , ��� �$ 000Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�{ /N����� /N��� �� , ��� �$�YYYPráca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�� !������/N��Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 45, úloha 1Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov

Page 111: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 111

z pracovného zošita 1/Str. 45, úloha 3Hlavný motív strany: poznávanie Slovenska (cestovanie po Slovensku II.)Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozprávaním o Slovensku, o kultúrnych pamiatkach, hradoch, zámkoch, pamätníkoch a podobne. Znova ����*+��#��#����=�#�!� ��%�������>���%��#�N#�������)N��=�#��R�( �� ���� regióne. Úlohy na strane sú zamerané na vytváranie prirodzených /N���� obore do 1 000, oboznamovanie sa s celými desiatkami a stovkami v obore do 1 000, � !)�� �����/N����( � , �%���'������������� stovkami ^# ���/ ����_ a prácu s /N������ � � $ 000 (poznávanie troj��[��'�(� /N��)�� }����� ��)��� >� (��� � �'��� ��N��<>� # /� � � $ 000. Využívajú najmä analógiu s ��� ��/N���� �$YY��G# !� �����/N���� �$ YYY��*+%�� ,�=�#����%, � ��'�(�/��� ����(��45/1V >� (� ��� ���( �!�<>� � ���/��� ,� !��� ! � G� ������� Informujeme žiakov o tom, ktoré objekty sú na obrázkoch zobrazené ^� � �'� �U#�v Kremnici, skanzen vo Vychylovke, �#�����{��,�� �( ��/��na pešej zóne v Nitre)�� }����� #����O%<>� � /N����� �#� ��� #N��� �� Pri pozorovaní a práci s /N��� %� � %� d 500 do 680 ��� #����/ujú # ! �� �=�a ��� ��%����/N���<� ����{ ���/%<>�� ��)�N���,%�%�^�<��/��_�! #���( �!�<>�<��������FN#������� ����/N���<� �����!��/%<��+� ��# ���/%<�O��<�Správne riešenie, ?��/��=������G��G-5�K�4�����G�����-���45/2Žiaci pozorujú, ako sa zapisuje a /N��� <��[����/N�� ��{ �����! �%�� #��%<>�� pom�%<>�O��)��/N�����Q# ! ��N��ich, aby si všimli, že rády s nulou sú škrtnuté. 45/3V úlohe sa nachádzajú m ���/��� ,� !���! �G� ������ ^hrady a zámky). Oboznámime žiakov s objektmi, ktoré sú na nich znázornené (Zvolenský zámok, Bojnický zámok, hrad Krásna Hôrka), prípadne, kde sa na Slovensku nachádzajú (zdroj: literatúra, internet). }�����#����O%<>�� /N������#� ���písmená. Pozorujú a pracujú s /N��� %� � %� �� ª?Y� � � $ 000�� /N�� ��� #����/%<> # ! �� �=� � ��� ��%� ��� /N���<� ��� K � �/%<>� riešenie rébusu ^�<��/��_��Správne riešenie, ]��/��=������K�G����-�� JEDNOTIEK!45/4}�����#N)%���� �� ��%, � ��'�( � <��[��'�(�/N���# ����� �%�– stovky, desiatky a jednotky. Riešením úlohy sa pripravujú ���# !� ������ � ��/N����Poznámka: Riešenie nebude rovnaké u všetkých žiakov.Poznámka: �� (��� �������)�N���*+��<%���)�=��� matematický diktát: ���'"�%' $�#�����5����-�� �����#�8� ����!�� 5 jednotiek a pod.45/5}������# <�<>�/N���������� ��>�!���, %����/N���<� ����{����# <��N�# �%#%<>�– !( ���^ ��/N����ª����/N��% ª�_��!� ���^ ��/N����ª����/N��% 86).{ � ,��# �%#%<>��<�#���� <��[��'�(�/N����(��Napokon vyfarbujú d� <��[����/N����modrou a trojciferné /N����/��� %�ceruzkou.

Page 112: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 112

46. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: jednociferné a ���(G�x�&5� %' $�# /N���'� ���� � � $YY�� pojmy usporia������� /N��� � ��� # �%#� �=�� platidlá; nové: � ��� � <��[���( � /N���:stovky, desiatky, jednotky, )� ���[����/N�� �$�YYY; pomocné: �,%���Práca s CD:Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�\N���'����Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�K #U&����/N��Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�@�O�#����(�O�!���/N��� � �Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�\N����� /N��� �� , re do 1 000Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�{ /N����� /N��� �� , ��� �$�YYYUkážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 46 Žltá bublinaHlavný motív strany: poznávanie Slovenska (cestovanie po Slovensku III.)Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozprávaním o výletoch po Slovensku a o ilustrácii v �# ��<�/��������������� �<�<�!� ! ��� ���N!���veža v Bratislave,na vrchu Kamzík v Malých Karpatoch. Žiaci rozprávajú svoje zážitkyz cestovania po našej krajine, o miestach��� ������)N������/ �!�+����� pod. Strana je zameraná na pozná������ � ��� <��[��'�(�/N���� prácu s /N������� �$ 000.46/1Žiaci pozorujú v >� �� ������ +�'� � �/k, v ktorom sú vysvetlené rády trojcifern'�(� /N��� – stovky, desiatky, jednotky. Oboznamujú sa s názvom ��))�( �� �%������!�,%���( ������,����+���/N�� �# �� �����<�� ��� �po rádoch: {' $��87+����8� ����!#�7�� �����#�+� (�&������V >� (�# /N�<>�# ����=�� � #U&�<>�� ��,%�����(',�<>��/ísla.Poznámka: Farebné rozlíšenie stoviek, desiatok a <�� ������,%��# %+N��=��<���O��<�� ,%�� � �� � ������� }����� ��� �*+%� ��� � !� ! ����� %� ,�=� ���nástenku.46/2}������ #U&�<>�/N������ ��������%<>�� /N��� ������^���/N���<� ��_�(�O�za da�'��� /N������� { ! �� �=� ��%<>� štvorcifernému /N��%� $ 000, ktoré

Page 113: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 113

�����%<�(�O�!��/N�� ��999.46/3}����� # ! �%<>� # �%#� ���� (����<>� #������ � ^/N���� �arastajú po jednom) a � #U&�<>� �(',�<>�� /N����� V >� (� ��� #����/%<> slovné a /N����� ��<������trojc�[��'�(�/N����46/4Žiaci riešia úlohy s peniazmi. ��# /N�<>�� !�#N)%��� �� eur je v jednotlivých � ����(� ��% �� �(� �# �%�� {��� #� ��� ��� �*+%� # � (�=� #�#�� �'��� � �����#&�!N��Poznámka: Upozorníme žiakov ���� ���/N�������<��%���46/5Žiaci píšu / � ��<����� �%, � ��'�(� � <��[��'�(� /N��� � ��+��� ��#N����� /N�� �#�/N�<>��V >� (����#����/%<>�slovné a /N�������<������� <��[��'�(�/N����Poznámka: �� (��� �������)�N��Môžeme <%���)�=��� �matematický diktát: ���'"�%' $�#�����5����-�� �����# 4 stovky a 5 jednotiek a pod.

47. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: jednociferné, dvojciferné a ���(G�x�&5�%' $�# /N���'������ �$�YYY��# <���%�# ����������/N��� � ���# �%#� �=��� !�����/N���®�nové: /N����� �$�YYYPráca s CD:Práca s /N������v /N��� �� , ��� �$ YYY�\N���'����Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�K #U&����/N��Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�\N����� /N��� �� , ��� �$ 000Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�{ /N����� /N��� �� , ��� �$�YYYPráca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�� !������/N��G/N����� �/N����� /N��� �� , ��� �$ YYY�{ /N����� /N��� �� , ��� �$ 000Hlavný motív strany: p������ /��� ,� ,���!������ tradície, príchod zimyPráca so stranou: Prácu žiakov motivujeme rozhovorom o #������ /� ��období, o zvykoch a tradíciách. Pripravíme pre nich prezentáciu na danú tému. Strana je zameraná na pozná������ � ��� <��[��'�(�/N���� prácu s /N������do 1 YYY��}�������)���>� (���� �'�����N��<>�# /�� �$ 000. Využívajú najmä analógiu s ��� ��/N���� �$YY��

Page 114: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 114

G# !� �����/N���� �$ YYY��*+%�� ,�=�#����%, � ��'�(�/��� ����(��47/1}�����# ������ ���( �! #��%�!�#��%<>�/N����� �$ YYY��{����/%<>������ ����� /N�������<������� <��[��'�(�/N����47/2}����� # ! �%<>� # �%#� �=� � dopU&�<>� �(',�<>�� /N��� do rastúceho a ����<>�( � ���%� /N���� {��� (�����N� # �%#� ��� ��� �*+%� # � (�=��%, � ��'���#*� , �� Jeden zo spôsobov je, že žiaci hovoria a #N)%�/N�����������# /N�<>�# �<�� ��47/3}������ !�����<>�� <��[����/N�������� �������iatky a jednotky # �����! �%.47/4}������ #U&�<>��(',�<>��/N�����{���#� ����*+%���%+�=�/N���>� ����, ����=�� �������%+N��<>�!� ���# <�# /N������ obore do 100.47/5}�����# ! �%<>� ,� ! ���# ! ������#�/N�<>�!������� # �����( � !��/����#� ����� �/�������'! %������������ !�N<�<>�����������������V úlohe si žiaci p����/%<>�# ! �� �=� Povieme im���,��%��+ ����� �������������'���/��=����� aby postupne škrtli domy, ktoré nevyhovujúdaným podmienkam.

Page 115: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 115

48 – 50. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: jednociferné, dvojciferné a ���(G�x�&5� %' $�# /N���'� ���� � � $� YYY��usporiadanie: pojmy usporiadania, &�(�K%"'� – najmenší�� � ��� /N��: stovky, desiatky, jednotky, %' $�, %' $�G�; pomocné: �,%���: �,�G#�������#�pojmy polohyCharakteristika strán: projektové – úlohy 1 až 10 Práca so stranami: G����� �>� !������� ��� # !� ����� � <��[��'�(� /N���^#��� �!���/N����do 10 YYY_��2��( �!�<>����������(�>� (������ #U&�����,%�����}������ �,%������pracujú na viacerých hodinách. Postupne prechádzaj>�/N���'����� ��Y�� �$ 000. Práca s �,%������<�/�� � �� � /� ����������#� �#)� ����# �( #��� , �%�� � $� YYY�� �� (�� ��� � #U&���� �,%���� +����� ��)��� # �%#��� ����O%<�� ��(�k ���'�� /��� ����� � k #� ��� ��� ��'�(� ���� �(� ^�� >� ��� # /��� � v závere ��%/ ���<� ( ����_�� - <�� ���'�� �,%�� �� �� žiaci �*+%� ���� ���� �� �=��� �+N� ��� #��0w0 ���� ��'� # �%#� ��� #��� ��)�N� '�( � >� (� !� �N�� ��# �>/����aby žiaci vyriešili všetky úlohy. Upevnia si tak predstavy o /N����(�� obore do 1 YYY�� �!=�(� # <mov /N�� � – /N������� # /N���� # � <�� � �(�� �������(�a � �� �(�� � ��� /N���� #����/��� ��� #� �%� � �,%�� %�� # ! �� �=� � orientáciu. K #����� �,%���� �*+%� +����� ��%+N��=� #��� ��)�N� ��'�(� >� (�� ��#��� #���# � �� ���N�� <��[��'�(�/N����2����� ����/N�el 0 až 1 YYY��*+%�+�����# %+�=��<��,%�������µµµ��������48/1a) }����� � #U&�<>� �(',�<>�� /N���� � � $YY�� b) Z �,%���� # �� ��#N)%� �� /N������ �����<>�� ��� < ��! #�����# &�<��%�/N����%���^#����/N������+�+��ci chápuspojenie slov � ���� (�&�). c) Nakoniec v �,%��� vyfarbujú zelenou ceruzkou # �N/���� ���'���/N�������� < �>� (��*+%�+�����%� ,�=��)���!��������� úlohe �����%���������=�48/2a) Žiaci � ��,%����� #U&�<>��(',�<>��/N����� �?YY.b) Zelenou ceruzkou vyfarbujú # �N/���� ���'���/Nslami. c) K tejto /����>� (�����+������� ���# ���#��� ���N��)�'�(�>� (���������48/3a) Žiaci � ��,%����� #U&�<>��(',�<>��/N����� �]YY. b) Potom zelenou ceruzkou vyfarbujú # �N/��� � ���'��� /N������� c), d) K týmto �� ��/������>� (�� ��� +�����

Page 116: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 116

vrátia po vypracovaní všetkých úloh na strane. e) Nakoniec vypíšu z �,%������<�R/)��/N�� �48/4a) Žiaci � � �,%����� #U&�<>� �(',�<>�� /N���� � ��YY�� b) Potom z �,%����vypíšu ��# &�$Y�/N����� �����<>�� ��� < ��! #�����# &�<��%�/N����%�]�^#����/N������že žiaci rozumejú spojeniu slov � ����(�&�).Poznámka: Úloha má rôzne riešenia. Iba v /N��� ������]Y$�– 400 je až 99��)�N��2�<�#)��<�!>+�=�# /���)�N�!����N��# ��������Napríklad: Napíš � ����4�%' $#�����5���(��na mieste desiatok (jednotiek) %'slicu 3.

49/5a) Žiaci � � �,%���� � #U&�<>� �(',�<>�� /N���� � � �YY�� b) Z �,%���� potom ��#N)%� �)��� /N����� � ��� ��<>� � � �� < �� ! #��� ��# &� <��%� /N����%� Y�^#����/N�� ���� +� +����� rozumejú spojeniu slov � ���� (�&�). c) Nakoniec !���>+�%<>���<��)��/íslo.49/6a) Žiaci � ��,%����� #U&�<>��(',�<>��/N����� ��YY��b) Z �,%����potom ��#N)%�/ ���<�����/N����� �����<>�� ��� < ��! #�����# &�<��%�/N����%�£��c) 2�� ����!���>+�%<>������<��)��/N����49/7a) }������ #U&�<>��(',�<>��/N����� �£YY��b) Z �,%����/N���# ����#N)%��)���/N������ �����<>�� ��� < ��! #�������������� ��/N����%����c) Nakoniec z �,%����vypíšu �����<�R/)��/N����49/8a) }������ #U&�<>��(',�<>��/N����� �ªYY��b) Z �,%����/N���# ����#N)%�/ ���<�����/N����� ���majú vo svojom zápise /N����%�����, �?��c) Nakoniec z �,%������#N)%��)���/N������ �����<>�� ��� < ��! #���/N����%�9 �<�/N����%�?�Poznámka: }��� �� �*+�� # �*�=�� �,�� ��%���� �)��� /N���� ��#�� ��=��{ ���� ���� �,�� ��� /N���� ��>+� ����� �� ��� [��,���� ��� /N����� � ��� ,%�>�

Page 117: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 117

zakrúžkované dvoma farbami, vypíšu.

50/9a) Žiaci � ��,%����� #U&�<>��(',�<>��/N����� ��YY��b) Z �,%����/N���# ����#N)%��)���/N������ �����<>�� ��� < ��! #����������<�� ���/N����%�$��50/10a) Žiaci � � �,%���� � #U&�<>� �(',�<>�� /N���� � � $� YYY�� B) Z �,%��� potom ��#N)%��)���/N������ �����<>�� ��� < ��! #���/N����%�Y��Poznámka: � % � >� ( %� ��� � �/��� #� <� ��� >� (��� # ���/%<>� >� (�� ���( �typu.50/1Žiaci pracujú s �,%�� %�� K #U&�<>� # /� �%� �� � balení (v každom balení je vždy 100 kusov). ��)�N��>� (�� ���#����/%<>�# /N����# � � �� �(�� obore do 1 000. 50/2}����� !�#��%<>� # ���� �! �%� � !����� � <��[��'�(� /N��� �a stovky, desiatky a jednotky. 50/3}�����! ���%<>��%, � ����� <��[����/N����!����'�(�/N������������/� �(.K�+�>�/N����%��*+%�� /N���# %+�=������!�

Page 118: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 118

51. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: ���(G�x�&5�%' $�# /N���'������ �$�YYY��� ���/N��: stovky, desiatky, jednotky, # <���%�# ����������/N��� � ���# �%#� �=��� !�����/N�����#����� Práca s CD:Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�\N���'����Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�K #U&����/N��Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�@�O�#����(�O�!���/N��� � �Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ 000/D #U&����#���( �!�<>�<�������Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�K #U&���������%<>�<�������Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ 000/Predchádzajúca a nasledujúca stovkaPráca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�\N����� /N��� �� , ��� �$ 000Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�{ /N����� /N��� �� , ��� �$�YYYPráca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�� !������/N��Hlavný motív strany: zima (zimné športy)Práca so stranou: Prácu motivujeme rozhovorom o zime a zimných športoch.Úlohy na strane sú zamerané na # !� ������ � ��� <��[��'�(�/N����! #���/N���do 1 YYY��%�# ��������/N���� prácu s peniazmi ^#��� �!���/N����� �$Y 000).51/1}����� ��� #����/%<>� # �� ����� <�� ���'�(� � � �� /N���� ��#��%<>� �#� ���/N����# ��������( �# /%�� ��������� ��� jednotiek. 51/2}������ #U&�<>�/N������ ���� <��(�O�#���� (�O�!�����'���/N�������Pracujú s /N��� %� � %����)�N��>� (��si %#�&%<>�%�# ��������/N���� pojmy usporiadania. 51/3Žiaci k ���'��/N������ #U&�<>�#���( �!�<úcu �����%�/N����# �����! �%��{���%�/ ���N������%<>�<��������#���%<>�� /N��� %� � %�51/4}�����!� ! �&%<>���, �!�#��%<>���� ��*+%�!�#���=����>��%�%�� podmienkou, +�# %+�<>� ���,��� �����{��� #� ��� ��� # � (�<>�#�#�� �'���� �����#&�!N�Poznámka: Úloha má viaceré riešeni����*+���)���!���=�# �����%�–#���!� ! ���N��%���# %+�=�/ ���<��)N�# /�,��� ����

Page 119: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 119

51/5Žiaci vyfarbujú v ,� !�%�/����� ��'���� ��������',��[���,�<��%, � ��'��

��������

34. a 35. strana:Témy, pojmy, procesy:Nové pojmy: � <��[����/N�� ��/N����� ���������� <��[��'�(�/N��Charakteristika strany:Na strane 34 sa žiaci oboznamujú s novým pojmom – � <��[����/N�����2���� <�����34 – 35 sú zakreslené a slovne i /N����!�#N�����<�� �����rády – jednotky, des������ � ������ �� ��>� (����� < � ����� <�� �,�� ��� +�����#����/���� ���������� /N���� � <��[��'�(�/N����K� <������korešponduje s #��� ��'��! )� ������ +����� /N�<>� � <��[���� /N�����2�� < ��� <����� ��� � � /N�����*+%� ������=����/�>� � ���mi, potom pridajú desiatky a ��# � ��<�� ����{����N#�����������/N���+��� �������%<��<�� �N��G� /� ��Poznámka: 2�<#���!�� �!���# /N�������� �$ YYY��{ �#����/�N�# �%#� ����# � �� ��������/N������ �/N�����,%������� ��=�# /N����do 10 000, kde žiaci využijú skúsenosti z oboru do 1 000.

36. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: jednociferné a �� <��[����/N�� ®�nové: � <��[����/N�� �– <( �/N�����cifra, zápis, � !������ <��[���( �/N������ ��� ���Práca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������]��# �����ª��G���]��� !������ <��[���( �/N�����{ <����[��Práca so stranou:Žiaci na strane pracujú s � <��[��'��� /N������� /N�<> ich, píšu, rozkladajú na stovky, desiatky a jednotky. Oboznamujú sa s novým rádom –rádom stoviek a jeho pozíciou v /N����(� Žiaci sa oboznamujú s pojmom cifra �� �<�� %�/N���� %�� /N����}����,������� !��) ��=���!����[� %�–��� %�/N���� %�a ��'��/N�� ���{ <����%+�<>�� pri matematických pytagoriádach, kde sa objavujú úlohy typu ��%�G�x�&I� �%�, resp. �%��G�x��.36/1}�����������/N����# ����# /%���[������<�� ��[������� <��[����� � <��[����/N�����36/2}�����/N�<>�/N�� ��� a !�#��%<>���(�/N�� ��36/3a), b), c) Žiaci skladajú a píšu trojcif����/N��� # ����!������.

Page 120: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 120

36/4}�����#N)%�# �]��%, � ����<�� ��[������� <��[����� � <��[����/N������%����� ��+�=�# /���[���� ���'�(�/N����(��36/5}����� !�#��%<>� ����� /N�� � (# ���� �! �%) �� � �>/� � ����� ���� �� � jednotiek. Úloha je dôležitá. Slúži na to, aby žiaci vedeli %�/�=� # /�stoviek, desiatok a jednotiek a ich polohu v /N���36/6a), b) }�����#N)%�� <��[����/N����� ��� %�# �����%��G��,)N�+���������*+%���<��*����#N��=�]� �������# ����+��� !��/�=�� ����– S, desiatka – D, jednotka – J. a) Na ��� ����� ��� #N)%�/N�� ���� �������[���� #������%, � ���,_�2����� �<�� �����#N)%�/N�� ���� �������[���� #������%, � ���36/7Pri riešení tejto úlohy si môžu slabší žiaci p �*�=�manipuláciou s peniazmi z #�N� (���2�<#����/N�<ú 100-eurové bankovky, potom 10-eurové bankovky a nakoniec 1-%� ���������4� �� ����'�#����N#������������� �#����������N�/N�������� <�����]��– 35.36/8}�����!� ! �&%<>�# � � %�modelov #�#�� �'�(�#&�!N�������%����G��,)N�+���������*+%�# �*�=�����+ �����<#���� !� +��������/N�� ����� �����desiatky a jednotky ako vo vzore pri úlohe 5. Potom si povedia, � �� �<�� ��������� ��� jednotiek a pracujú s peniazmi.

37. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: %' $&��� #�# /N����# �<�� �, /N��� �# �%#� �=Práca so stranou:Žiaci pracujú s /N��� %� � %�� Slúži predovšetkým na orientáciu v ��� �� /N��� �� ����� \N��� � �� <� �*�+� � # �*���� !�� )=� #��� �R/)N�(/N����(������i môžu žiaci <�� ������ ����'��=��37/1}�����( � ����O��)N�(���/N���� /N��� �������{ � (�<>����/N��� %� � %���%�����)�����<#���%�/�= tú správnu.37/2}������ #�&%<>�/N������ ���� <��(�O�#���� (�O�!�����'���/N�������� �!���� ��+����� /N����sa !�R/)%<>�!��)%<>� 1. Úloha je dôležitá #���#����/ ���N�#��( � ���!����atky a stovky.37/3}������ ����� <��[����/N�����- ��'��� �� ��#��# <�<>��*!���� <��[����/N������'!����>� (���# /N���� #� #�%���#��/N�������'�(�� �����37/4}�����# /N�<>�# �<�� ���! �%#�� ����<��)�( �/N����# ���<�R/)��� ��� ��/N��� m rade.

Page 121: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 121

37/5}�����!�R/)%<>������/N���� $��@ � ����/N���, ktoré sa nachádzajú (�O�!�����'���/N�������37/6}�����(����<>�v poradí ��� ����/N�� �!�����'��/N�� �����/N���<� ����2��/N���<� ���%+�����>���!��/����)���/N�����Význam tejto úlohy spo/N���� #� #�%���#��/N���������( �/N����– # /N�����# �<�� ���

38. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �� ���&� A#���%'��&������ �����G1#���� �����G1Práca so stranou:Žiaci pracujú s � <��[��'���/N�������# �%#� �=�����!�R/)%<>�!��)%<>������/N���.38/1Žiaci najprv %�/%<>��/���>�!�'��!����<�� �������������, �� ����� # ��%�/%<>���(�# /�38/2Žiaci pozorujú rast>��# �%#� ���/N����@����<>�#������ �# �%#� �N�� � #�����O��)���(',�<>��/N�����38/3Žiaci si #����/%<>��/N��� a �/N����� obore do 100.38/4Žiaci hovoria a #N)%�/N����# ���'�(��������(�38/5}�����# /N�<>�# �� �� �(�^��+���O��)��/N�� �!�R/)%<>� 100).Poznámka: Neskôr ���+����� , !� ����� �!����N����0 ���%����# /N����# �� �� �(�(od s. 44).38/6Ži����!�R/)%<>������/N����# ����[��,��( �� !�N)����^/�����/N���� 1, modré o 10 a zelené o 100). �������<�# �,���#�/N�=�� porozumením, aby žiaci vedeli, aká farba patrí k akej skupine.38/7V >� (� ��� +����� #��%<>� # /N���� � � $YY� ^� # /N��N�_�� {��� /N����(� <� %��� � � <�� ��� �U+��� ������ ^0 ������� %/�� _�� �*+��+��� ��#��# ��>=��+�$YY cm je 1 m).38/8Kombinatorická úloha. Žiaci tvoria z ���'�(� /N����� � <��[���� /N����� �� (%� �*+�� ��)�=� �# � /��� { �>���� ��� � <�=� / � ��<����� � +� �tí. ��� ��< �>� (�����<�� <�=��)�����)��������# �( #�=�������� �����/N����������/N�������*+� #�� ��=��

Page 122: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 122

Porovnávanie trojciferných �5���

Pracovný zošit, 1. ����

52. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: trojciferné %' $�# /N���'��ad do 1 000, # <���%�# ����������/N��� �os, porovnávanie: !����� # � �� ������� # �%#� �=�� �>/��®� nové: pravidlá # � �� ������� <��[��'�(�/N��Práca s CD:Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�\N���'����Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ 000/Do#U&����/N��Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�@�O�#����(�O�!���/N��� � �Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�\N����� /N��� �� , ��� �$ 000Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�{ /N����� /N��� �� , ��� �$�YYYPráca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�{ � �� �����/N���$Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�{ � �� �����/N���?Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 52 Žlté bublinyHlavný motív strany: Zima je tu!Práca so stranou: Prácu motivujeme rozhovorom o zime, snežení, snehuliakoch a zimných hrách. Úlohy sú zamerané na # � �� ����� � <��[��'�(� /N����pravidlá porovnávania, tvorenie postupnosti a %�# ��������/N���# ������� ��^#��� �!���/N����� �$Y 000).52/1Žiaci v úvode strany # ! �%<>�#������ � # � �� ������ � <��[��'�(�/N���� � ���im prez�%<�G� /� ��# �%�� návodom, ������(���<>�# %+�=��Q/������#������ ��� ��� �*+%� ���*�� �#��� ��=� ��� �%, � �� �� /N���� � #�N#��� /N��� � rôznym # / �� ��[��� ��� +����� �*+%� �(',�<>�� � ��� ^���� _� pre lepšie pochopenie ��(����=��%� %��{ ��#���������� <�!� ! ��� �/��=�/N���<� ����� � %����+������*+%�# � (�=�#���# � �� ���N��}�����# � �� ��<>�/N�������/�'���!���������>, =.

Page 123: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 123

52/2Žiaci najprv pozorujú a (����<>� #���idlo postupnosti. Potom v postupnostiach � #U&�<>��(',�<>��/N���.52/3Žiaci vyfarbujú z �� <��� /N��� �� � ��� <� ��� /N���<� ��� O��<� �� �%����Riešením úlohy si p����/%jú ��� ��%����/N���<� ���52/4}�����! ��O%<>�/N�����������/� �(�# ������� ��� ����<��)�( �# ���<�R/)��52/5Žiaci riešia úlohy na násobenie. K ���%( ��� #U&�<>��(',�<>��/������ �>/����^�>/��� ��� ���( �!�� �+��� � /���<� /���� ��%( �_�� ��)�N�� >� (�� ��� +�����opakujú pojmy a p����/%<>�známe spoje násobilky.

53. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: trojciferné %' $�# /N���'������ �$�YYY��# <���%�# ����������/N��� �os, porovnávanie: znaky porovnávania, pojmy logiky: pravda – nepravda, � !�����/N���; pomocné: �,%���: �,�G#�������Práca s CD:Práca s /N������� /N�elnom obore do 1 YYY�\N���'����Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�K #U&����/N��Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�@�O�#����(�O�!���/N��� � �Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�\N����� /N��� �� , ��� �$ 000Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�{ /N����� /N��� �� , ��� �$�YYYPráca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�{ � �� �����/N���$Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�{ � �� �����/N���?Hlavný motív strany: zima (zimné športy)Práca so stranou: Prácu motivujeme rozhovorom o zime a zimných športoch (sánkovanie, lyžovanie, snowboard...). Strana je zameraná na porovnávanie � <��[��'�(� /N��� ^#��� �!��� /N���� � � $Y 000). Žiaci riešia úlohy na # � �� ����� /N��� ���/�'��� !������� � !�����<>� � <��[���� /N����� ! ��O%<>�/N���� # ���� ��� ���� � !( �%<>� pravdivosti výrokov. Riešením úloh si #����/%<>�známe spoje násobenia a delenia.

Page 124: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 124

53/1}�����# � �� ��<>�� <��[����/N�������/�'���!���������������{���# � �� ���N��*+%���%+N��=�/N���>� ���#�N#�����,%��������ranách 48 až 50.53/2Žiaci � !�����<>������/N����� � ��,%����z�#��%<>�# /�� ��������� ��� jednotiek. {���%<>�# �����! �%�53/3Žiaci po! ���/N�<>��������^�'� ��_���rozhodujú o ��(�#������ �������<����#������ �� !��/���<%�{������#������ , !��/���<%�2�53/4Žiaci riešia úlohy na násobenie a ������{�����)�N�>� (��*+%���%+N��=��<� #�� ������/N�������#�� �/N����53/5Žiaci ��<#���!��)%<>������/N�� � 10 a # ��( �!�R/)%<>� $Y��{��#���%<>������� �# /N����� #��# /N������'�(�desiatok k �����%�/N��%�53/6}�����! ��O%<>�/N����# ������� ��. Z�/N��<>���<��)N��/N�� ���{���%�# ������N�/N������# � (�<>��%, � ��'���#*� , ��Poznámka: }���������*+%�# �*�=�#������ ��# � �� �����: m�)��/N�� �<� ��� ���� ���)N�# /�� ������ #�N#����+���<>�/N����� ����rovnaké, rozhodujú desiatky a ak aj tie majú rovnaké, porovnávajú sa jednotky. {���! ��O ���N�/N���<��( ����# �%#��)���=�%+���#N�����/N����

Page 125: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 125

54. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: trojciferné %' $�# /N���'������o 1 000, # <���%�# ����������/N��� � ���# � �� ������ # �%#� �=�� �� �� � >� (��� #����� ; pomocné: farby predmetov, pojmy polohyPráca s CD:Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�\N���'����Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�K #U&����/N��Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�@�O�#����(�O�!���/N��� � �Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�\N����� /N��� �� , ��� �$ 000Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�{ /N����� /N��� �� , ��� �$�YYYHlavný motív strany: zima (Vianoce)Práca so stranou: Prácu motivujeme rozhovorom o zime, Vianociach, ���� /� ���� �/�%������ /�'�(��( �(�� zvykoch, tradíciách a pod. G�����<�!����� ����# � �� �������! #���� <��[��'�(�/N���^#��� �!���/N����do 10 000). Žiaci riešia úlohy, v ktorých si opakujú a %#�&%<>�# � (��/N������/N���<� ���54/1a), b) }������# <�<>�# �%#��/N���� ����<��)�( �# ���<�R/)��54/2}�����# ! �%<>�/N�����# �%#� ���� � #U&�<>��(',�<>��/N����54/3Žiaci riešia slovnú úlohu, v ktorej využívajú porovnávanie. Píšu tri možnosti ��)���� ��� �( ��'� # /�� ��� <� ?��� !�*,� #�N��)� ���� ^/��=� >� (�� # � �__� a tri � +� �������( ��'�# /�������(�<�� � ^/��=�>� (��# �,__.54/4Žiaci zapisujú dané sumy v �� �(��{���� !��&��N�#&�!í využívajú matematickú zámenu (1 euro zamenia na 100 centov). { � (�<>����#�#�� �'���� �����#&�!N�54/5}�����!�#��%<>���# &���/N����� ����>��R/)���� ������/N�� ��Poznámka: �� (�� � � �*!�� ��)����� }����� #N)%� /N����� � �N� �>� ��� /N���<� ����#��� � �� ���'�(� /N���� �*+�� im z���=� # �����%: Napíšte 5 nasledujúcich %' $#�����5� ����!��K%"��� 5.

Page 126: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 126

55. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: trojciferné %' $�# /N���'������ �$�YYY��# <���%�# ����������/N��� �os, porovnávanie, slovná úloha, platidlá, násobenie a delenie; pomocné: farby predmetov, pojmy polohyPráca s CD:Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�\N���'����Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�K #U&����/N��Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�\N����� /N��� �� , ��� �$ 000Práca s /N������� /N�elnom obore do 1 YYY�{ /N����� /N��� �� , ��� �$�YYYPráca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�{ � �� �����/N���$Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�{ � �� �����/N���?Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�{ � �� �����# � � %�# /N�����eurHlavný motív strany: zimaPráca so stranou: Prácu na strane motivuje��� ���/�'��� !( � � �� zime a zmenách v #�N� ��#���������N�O��)�( �� /��( � ,� ,����Strana je venovaná porovnávaniu a ! #��%� � <��[��'�(� /N��� ^#��� �!��� /N���� � � $Y 000). Žiaci riešia úlohy, v ktorých si opakujú a %#�&%<>� # � �� ����� ��� /N���<� ��� ��# � � %����/�'�(�!��� ����! #���� <��[��'�(�/N���55/1}������ #��%<>����/N���>� ���#� ���/N���. P����/%<>���� ��� ��%����/N���<� ��� ��/N����Y��+�# �/N�� �]YY�^/��=�>� (��# ��__��� ��/N����£YY��+�# �/N�� �$ 000^/��=�>� (��# �,__.55/2}����� # � �� ��<>� �� <��� /N��� ��#N����� � ,� !� �(� ���/ ��� \N����# � �� ��<>� # � � %� ���/�'�(� !��� �� ��� ��� G��/�� � ��)N�� /N�� ��� ����%<>�#���&��{���# � �� ���N���%+N��<>��%, � ����# �*����55/3Žiaci riešia príklady na násobenie a delenie.55/4}�������)���>� (����#���!���# ���� ,� !� ���G# /N�<>�� !�#N)%��� �� �%��� ���+�����=����� (����)���# �%#�'���/N��N��

Page 127: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 127

55/5a), b) Žiaci riešia slovnú úlohu, v ktorej využívajú porovnávanie. Riešenia u žiakov nebudú rovnaké (úloha má viaceré riešenia)��G�/N, ak napíšu <��%�� +� �=�55/6}�����!�#��%<>���# &���/N����� ����>���)���� ������/N�� ����)����,%��% všetkých žiakov rovnaké (úloha má viaceré riešenia).Poznámka: }�����#N)%�/N������ �N� �>����/N���<� ������� � �����'�(�/N�����*+�� im !���=�# �����%: Napíšte 5 predchádzajúcich %' $#�ktoré sú vždy o 5 menšie.

��������

39. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: násobenie, porovnávanie do 100; nové: p � �� ������ <��[��'�(�/N��Práca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������]��# �����ª��G���]��{ � �� ������ <��[��'�(�/N��Práca so stranou:V ( ��<�/����������������( �!����������#������ �# � �� ������/N����2��*��( �%+��,%���# �� ,������� ��=��}��� ��# ���N���+����,%�>�# � �� ��=�/N������ ������<>� � ����'�# /���[�����*+%�����(',�<>����[�����(����=��%� %� ^#�� <�� �%�()��# �( #nie). Týmto spôsobom sa im bude jednoduchšie # � �� ��=��G�� !�<�������>���� , �(����� �(�� ������/N�����������/N����� ���<>��� #�������!����!�������- �N��G� /� �+��� �������%<��>������!��# � �� ���N��� # � ( %�/N�������/N���<� ���– ���/N���<� ���<��R/)��/N�� ��+���O��<,vpravo od nuly.39/1}�����# � �� ��<>�/N����# ��������( �#��������!������>, <, =.39/2���+�����! ���������# �����U+����� � ���#� ����,%�>��� �! ������# �����,����39/3Žiaci najprv vyriešia príklady a potom porovnajú výsledky.

Page 128: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 128

40. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: porovnávanie v obore do 1 000, pojmy logiky – pravda, nepravdaPráca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������]��# �����ª��G����Y����0 Práca so stranou:}��������#����/%<>�# � �� ��nie v obore do 1 000, tvoria trojcife����/N����# �������<�# �������� rozhodujú o pravde/nepravde matematických viet.40/1}�����# � �� ��<>�/N����� obore do 1 000. Využívajú i pravidlo, ktoré uvádza na tejto strane koník – /N�� �� �R/)N��# / ����[���< �R/)����o/N�� �� ��)N��# / ����[���40/2K, �� ��� �� �,�� +����� )����� �#� ��� /N�� �� 2�� <� <�� �� � ��� /N�� � )���>�� 4� �*�+���� �,�� # �( #����� +� # � #�/�����%N zostanú z /N����� <��[����/N������'���� %�<�Y$�^#���/N����Y$_��}��� ��# �����+�#���/N�� ��$�<�Y����� ����)N��=����,%�>������[�%��������¶� �<�desiatky“ – �,��, ���/ ���<��)���40/3{���< �>� (�<��*�+���# �( #�=��+�# �#�/�����%N�! ������ <��[����/N�� ���)N��=�����%�N�������[�%��������¶� vej desiatky“ – aby , �����<�R/)���40/4}�����(����<>������)������ ��N��40/5Žiaci riešia slovnú úlohu na porovnávanie.40/6Úloha rozvíja špecifické myslenie. Žiaci rozhodujú o pravde a nepravde matematických viet. {����/%<>�si tak pojmy logiky. Úlohu možno obmen�= tak, aby žiaci ��� ������0 ����'� � ����, � #�/����������Hra BINGO@�����>+�����(�����#����/����# < ��� � ,����� �?Y��K��'�(�<�$��(���N�(�# �N/ ��� $���'��������#�N���� ���� ���+�����# /N�<>�� smere šípok.

Page 129: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 129

Štvorciferné �5���

Pracovný zošit, 1. ����

56. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: dvojciferné, trojciferné %' $�# /N���'� ���� � � $� YYY�� %�# ���������# �%#� �=; nové: /N����� �$Y 000, "����G�x�&5� %' $�; pomocné: farby predmetov, ��������� �,�GPráca s CD:Práca s /N����� v /N��� �� , ��� �$ YYY�\N���'����Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�K #U&����/N��Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�@�O�#����(�O�!���/N��� � �Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�\N����� /N��� �� , ��� �$ 000Práca s /N��ami v /N��� �� , ��� �$ YYY�{ /N����� /N��� �� , ��� �$�YYYUkážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 56, úloha 3Hlavný motív strany: zima (!����� ,�/���� �(�����!������)Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o !����!��� �� ,�/�N�pri hrách, športoch, vychádzkach a pod. So žiakmi sa tiež rozprávame o prevencii proti nachladnutiu a podchladeniu. Strana je zameraná na utváranie predstáv o /N����(�� �$Y 000 a � !)N����/N���� obore do 10 000 ^#��� �!���/N����do 10 000). Žiaci riešia úlohy na oboznámenie sa s /N������� �$Y 000��/N�<>�� píšu )� ���[����/N����� %/������ ��� ��=�� /N��� �������{ri práci využívajú analógiu s ��� ��/N���� �$ 000. G# !� �����/N���� �$Y 000 �*+%�� ,�=�#����%, � ��'�(�/��� ����(��56/1V >� �� ������ G� /� � # � ��� ��[ �� ��� )� ���[�� �� /N���� }����� v úlohe ������ /N���� � � ��%#N�� ^dvojciferné, trojciferné a štvorciferné /N���_. Pri zápise %�/%<>�� �� �<�� �������� ���� ��� a tisícok � ���+���/N�� ����#N�����/N�� ��i�*+%�#�)���>=�# �����! �%�56/2Žiaci pridávajú k ���'��/N������%����až �'������ ����)� ���[����/N���� Pracujú

Page 130: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 130

# �����! �%�56/3}�����# ! �%<>�# /�� ����^<��������=��� ����N�_�� ��[��,%<>���(�# ����# ��� v.Napríklad: Vyfarbi dve desiatky kociek modrou. Vyfarbi sto kociek zelenou a pod.Žiaci si pri riešení úlohy utvárajú predstavy o /N����(� � � $ 000. Pri praktickej /��� ��� ^pri vyfarbovaní) pozorujú, �� � ��� � !)��%<� , �� /N��� � � $� YYY�� �> ���>�� �=�využijú pri riešení úlohy 4.Poznámka: Úloha má viaceré ��)�����}�����#���%<>�# ����# ��� ��pedagóga.56/4Žiaci pozorujú obrázky a ��)���>� (%��{ /N�<>�� !�#��%<>�# / dielikov. Pri práci si pomáhajú �! � �'����)�N���{ /N�<>�# ���N����(����#���� základe úloh 2 a 3.56/5}�����# ! �%<>�/N�����# �%#� ����� <�%�#������ �� � #��%<>�O��)��/N�����V úlohe ���#����/%<> orientáciu v /N��� ������� obore do 1 000.

57. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: trojciferné, štvorciferné %' $�# /N���ý rad do 10 000, usporiadanie, # �%#� �=��#����� ; pomocné: [��,��#��� ����,%���: riadok a �,�GPráca s CD:Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�\N���'����Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�K #U&����/N��Práca s /N������� /N��� �� bore do 1 YYY�\N����� /N��� �� , ��� �$ 000Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�{ /N����� /N��� �� , ��� �$�YYYPráca s /N������� /N��� �� , ��� �$Y YYY�K #U&����/N��Hlavný motív strany: zima (zvieratká v zime)Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o zime, zvieratkách a starostlivosti o ��# /���!�����!���'�(��# / �(�a pod. Strana je zameraná na utváranie predstáv o /N����(�� �$Y 000 a � !)N���� /N���� obore do 10 000^#��� �!���/N����� �$Y 000). Žiaci riešia úlohy na oboznámenie sa s /N������do 10 YYY��/N�<>�� #N)%�)� ���[����/N����� %/������ ��� ��=�� /N��� �������Pri práci využívajú analógiu s ��� ��/N���� �$ YYY��G# !� �����/N���do 10 YYY��*+%�� ,�=�#����%, � ��'�(�/��� ����(��

Page 131: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 131

57/1Žiaci pozorujú postu#� �=� � � !�'��!��'��� <�� ����� � � #U&�<>� O��)�� /N����� 4�� ��� ��� �*+%� !�'��!��=� �<� �� O��)N�(� # �%#� ����(��V # ����<�# �%#� ���������<>�/N����# �� �� �(��57/2Žiaci pracujú s �,%�� %��K celým tisíckam (od 1 000 do 5 000) #��# /N���<>�postup��/N���� ��$YY�� ��YY��{� �%�� �,%�� %�����*+%�� !���=���������/��N������ �������� �<��*+%��� �=���� ( %����#��#���%<>�����/N����� obore do 10 000. Pri práci s �,%�� %����#����/%<ú orientáciu a # ! �� �=�57/3}����� � #U&�<>� �(',�<>�� /N���� � � /N���'�(� ��� ��� � každom z ���(� �(',�� <�� � /N�� �� {�� �#)�%� ��� ��%� <� � ��+� �� /N��� �� ����!�'��!������<�R/)��� ��<��)��/N�� ��Poznámka: @��������(',�<>�( �/N����! /N����( ����%��*+�,�=�#��+��� ��� � /���57/4}������ #U&�<>��%, � ����)� ���[����/N����# ����� � �����)����>� (��,%�>��*!� ^>� (��� �������)�N_. �*+��<%���)�=��� ��������'�diktát: Napíšte %' $�#�����5����-�� �����#�8� ����!, 5 jednotiek a 3 tisícky a pod.57/5Žiaci pracujú s peniazmi. Zapisujú, ako zaplatia dan>��%�%������,��# %+����/ ���<��<�,��� ����� ����N��{���#� �������*+%�# � (�=�modelmi #�#�� �'�(�#&�!N�! prílohy.

Page 132: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 132

58. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: trojciferné, štvorciferné %' $�# /N���'� ���� � � $Y� YYY�� %�# ���������# �%#� �=�� #�����á; nové: � ��� )� ���[��'�(� /N��; pomocné: farby predmetov, �,%���: riadok a �,�GPráca s CD:Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$Y YYY�K #U&����/N��Hlavný motív strany: zima (zimná turistika)Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o zime, zimnej turistike, lyžovaní a lanovke. Strana je zameraná na utváranie predstáv o /N����(�� �$Y 000,� !)N����/N���� obore do 10 000 (p��� �!���/N����� �$Y 000). Žiaci riešia úlohy %�/���na oboznámenie sa s /N������� �$Y 000, /N�<>�� píšu št� ���[����/N����� %/������ ��� ��=�� /N��� ��������# !� ��<>�� ���)� ���[��'�(�/N���� �$Y 000. Pri práci využívajú analógiu s ��� ��/N���� �$ 000.58/1Žiaci pracujú s �,%�� %�� - celým tisíckam (od 6 000 do 9 YYY_� #��# /N���<>�# �%#�� /N���� � 100 do 900. Prácu s �,%�� %� ��� �*+%� � !���=� ��� ����� /��N������ �������� �<��*+%��� �=���� ( %����#��#���%<>�����/N����� obore do 10 000. Pri práci s �,%�� %����#����/%<>� ��� ��%�� # ! �� �=�58/2Žiaci sled%<>�� ���)� ���[��'�(�/N���^jednotky, desiatky, stovky a tisícky).Zapisujú a /N�<>�/N����# ����G� /� �( ��! �%��{���#N���N�>���%�/���# /���N� ���stoviek, desiatok a jednotiek.58/3}����� !�#��%<>� /N���� ��<������ �� � ��� {��� ! #��� /N��� �%���� # ! ��� #�/N�=�/N�� ������,��/N��� správne zapís�������#��%<>��<�/N�� �$Y 000.Poznámka: \N������%�������=�!�#N��=��� � ��58/4Žiaci pracujú s #���!���� ��#��%<>�� �� � !�#����� ���>� �%�%� ���� �,�� # %+���� / �najmenej bankoviek a ����N�� {��� #� ��� ��� �*+%� # � (�=� modelmi papierových #&�!í z prílohy.58/5}�����# ! �%<>�# �%#� �=��(����<>�#������ �# �%#� ���^/N����������<>�po tisíckach) a � #U&�<>�/N������*+%����# � (�=��%, � ��'���#*� , ��

Page 133: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 133

Napríklad: Žiaci si ,%�>� ( � ��= /N���� 1 YYY� �R/)��� #��# /N���= stále 1 000,%��! ��= si na prstoch (jedna tisícka = jeden prst).Poznámka: }�����!�#��%<>��<�/N�� �$Y 000.

59. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: trojciferné, štvorciferné %' $�# /N���'������ �$Y�YYY��%�# �����������/N���<� ����# <���%�# ����������menšie – �K%"�#�vpravo – �*���# násobenie a delenie; nové: � ���)� ���[��'�(�/N�l; pomocné: farby predmetov, �,%���: riadok a �,�GPráca s CD:Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$Y YYY�K #U&����/N��Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 59, úloha 2Hlavný motív strany: veci okolo násPráca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o veciach okolo nás a ich vlastnostiach – ����� ��� ���� �U+��� � (� ^(� � ��� – pojem je riešením rébusu s �<��/� u) a # ��� {� �%� ��� ����� �*+�� !�/�=� >� ( %� ]� Strana je zameraná na utváranie predstáv o /N����(�� �$Y 000 a � !)N����/N���� obore do 10 000 ^#��� �!��� /N���� � � $Y 000). Žiaci riešia úlohy na vytváranie )� ���[��'�(� /N��� � obore do 10 YYY�� /N�<ú a #N)%� )� ���[���� /N���, %/��� ���orie� ��=� � /N��� �� ����� #����/%<>� ��� %�# �������� /N�� a u#�&%<>� ���#��R= ����# <�� � ,����� delenia v obore do 20.59/1Žiaci z ���'�(� /N����� ��� ����/� �(� vytvárajú )� ���[���� /N����� {���%<>� # ����vzoru, p��� ��� ���N� /N��� ��%+N��<>� � �,��� ������ ��( #� ���� ��#��%<>� ��� )���� /N����z �����'�(�� +�'�(�� �,�� ��N��\N����������*+%�� /N���ch #�� ��=��Riešenie nebude u všetkých žiakov rovnaké (úloha má viaceré riešenia). Z ��+�'�(���/N��������� �%� ��=�?���*!���(�)� ���[��'�(�/N�� ^# ���/N���s prvou cifrou 1, 2, 4, 7). Rozšírením úlohy �*+�,�=�� #�����<��<���, ��� �(�����/������%� %.59/2Žiaci #���%<>����,%�� %��� #U&�<>�do nej /N����# ����daného pravidla: {' $���*������ '� �!A��&"�� � �W#� %' $�� ��������� '� �!A� �K%"�� � 10. Žiaci si riešením úlohy

Page 134: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 134

#����/%<>�# ! �� �=�� orientáciu. 59/3Žiaci riešia rébus s �<��/� %. Z ��O%<>�/N����# ������� ��. Z písmen #��� ! ����'�(� /N����(� !� +��� � dopíšu do vety chýbajúce slovo. Po vyriešení �<��/�y vysvetl����/ �<�(� � �=�59/4Žiaci riešia úlohy na násobenie a delenie.59/5}����� � #U&�<>� /N�� �� � ��� ��� /N���<� ��� �����%<� (�O� !�� ���'�� /N�� �����)�N��>� (�����#����/%<>�%�# ��������/N������/N���<� ��� Zautomatizovanie %�/ ��������<,��+)<���<���N������%+�<>�#���# /N��N�� prechodom.59/6Žiaci riešia úlohy na násobenie a dele���� {����/%<>� ��� !� �� �# <� násobenia a delenia v obore do 20.

60. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: trojciferné, štvorciferné %' $�# /N���'�����do 10 000, usporiadanie ��� /N���<� ���� # <��� %�# ���������� � !����� /N���� � ��� /N��; pomocné: farby #��� ����,%���: riadok a �,�GPráca s CD:Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$Y YYY�K #U&����/N��Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$Y 000/Ro!������/N��G/N����� �/N����� /N��� �� , ��� �$Y YYY�{ /N����� /N��� �� , ��do 10 000Hlavný motív strany: pohyb a ���/���#� �#����� )�%�!�����%Práca so stranou: Prácu žiakov motivujeme rozprávaním o potrebe pohybu, ���/����� športovania, ktoré prospievajú nášmu zdraviu. Strana je zameraná na # !� ����� � � �� )� ���[��'�(� /N�� ^#��� �!��� /N���� � � $Y 000). Žiaci ��)��� >� (�� ��� ��� ����� �� � !����� )� ���[��'�(� /N��� � obore do 10 000, /N�<>� � #N)%� )� ���[���� /N����� #����/%<>� ��� %�# �������� /N�� a %/��� ��� ��� ��=����/N���<� ����

Page 135: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 135

60/1Žiaci pracujú s �,%�� %��� !�����<>�)� ���[����/N���������N������ ������������� <�� ���# �����! �%���#��%<>����%�/ ������ � ���Je dôležité, aby žiaci neriešili túto úlohu mechanicky������+����<��� ���%�/�����/ �!�#N�����60/2}������ #U&�<>�/N�� ��� ������/N���<� ��������%<�(�O�#������'��/N�� �����)�N��>� (�����#����/%<>�%�# ��������/N�� ���/N���<� �����% ���! �����%�/ ������#���( �!�<>�( �/N������%+�<>�#���# /Ntaní s prechodom.60/3Žiaci skladajú a � !�����<>�)� ���[����/N�����{���#� �����%+N��<>�%�/ ������ � ���� ���� nulou sú škrtnuté.60/4Žiaci riešia rovnice (pojem nepoužívame). Do príkladov do#U&�<>���%(�( ��/N����������,���>/ ��, ����� ���N������, ��� ����=��N������������)���>��>������!�����'��� #���'���U#� ����*+%�# �%# ��=�# ������ �(��60/5}������# <�<>�/N���������� ������%<>�# ��,����/N���<� ����{��� #� ��� ��� # � (�<>� �%, � ��'�� �#*� , �� Z ��O%<>������ /N���� # ������� ���� G# <�=��*+%� !�/�=� ����<��)�( � ��, � ����<�R/)�( �/N�������%+�<>�#������ �# � �� ����a spomenuté na s. 53/6.

Page 136: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 136

61. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: dvojciferné, trojciferné, štvorciferné %' $�# /N���'� ���� � � $Y� YYY��%�# �����������/N���<� ����# � �� ������� ���/N��Práca s CD:Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�{ � �� �����/N���$Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$ YYY�{ � �� �����/N���?Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$Y YYY�{ � �� �����/N��Hlavný motív strany: zimaPráca so stranou: Prácu žiakov motivujeme rozprávaním (príbehom, rozprávkou) so zimnou tematikou, príp. prezentujeme film alebo rozprávku na DVD nosi/��Strana je zameraná na ! #���)� ���[��'�(�/N�� ^#��� �!���/N����� �$Y 000). Žiaci riešia úlohy na poro�� �����/N���� obore do 10 YYY��� #U&�<>�/N����# ����%�/�'�(�pravidiel, zmenšujú a !�R/)%<>� ����� /N����� #����/%<>� ��� %�# �������� /N���� /N�<>�a #N)%�)� ���[����/N����� %/������ ��� ��=����/N�elnej osi.61/1Žiaci porovnávajú dvojciferné, trojciferné a )� ���[���� /N����� {��� #� ��� �%������� ��=� # /� � � �� � # /� �>��� { � �� ����� ���( � ��%(%� <� � � /�<)�� ���# ! �� �=�61/2}����� � #U&�<>� �( ���� /N���� � ���'�� �>/�� �� � # ��� ��� {��� � #�& ���N�príkladov na násobenie a delenie môžu žiaci vy%+�=� ��#��� � � ,�lky na okrajoch strán 24 – ]Y�� ��)�N�� >� (�� ��� #����/%<> známe spoje násobenia a delenia v obore do 20. 61/3}�����# � �� ��<>�/N����� obore do 10 YYY�# � � %����/�'�(�!��� ����������61/4}����� � #U&�<>� /N���� ���� �,��, �� ! #���#������'��{��� � #U&��N� /N��� � ��� �� �N��*+%�� <�=��<��������)�N�Poznámka: Úlohu môžeme ,���=�– ��,��=���)����! ponuky /N���! úlohy 3.61/5Žiaci zmenšujú a !�R/)%<>� $YY������/N�� �� �����,%�����{���%<>�# �����! �%��Z�% ���! �����%�/ ���ia /N��� $YY��R/)N�(, ��#����)N�(���%+�<>�#���# /N��N�s prechodom.

Page 137: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 137

61/6}������# <�<>�, ��� ����<��)�( �/N����# ���<�R/)�. Spájajú body s /N�������� ������ !�R/)%<>� 100. Potom obrázok dokreslia. V >� (� ��� #����/%<> ������� /����a # ! �� �=�Poznámka: Dôležité je aj uvažovanie žiakov nad tým, ktoré body navzájom spoja.

62. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: štvorciferné %' $�# /N���'� ���� � � $Y� YYY�� # <��� � 0���: pravda –nepravda, usporiadanie: # <��� %�# ���������� /N��� � ��� � ��� /N���� # �%#� �=;pomocné: farby predmetov, pojmy polohyPráca s CD:Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$Y YYY�K #U&����/N��Ukážky algoritmov z %/,���� � pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z pracovného zošita 1/Str. 62, úloha 5Hlavný motív strany: zimaPráca so stranou: Prácu žiakov motivujeme rozprávaním o zime. Strana je zameraná na ! #��� )� ���[��'�(� /N��� � ��(� !� ! �& ����� ��� /N���<� ��^#��� �!���/N����� �$Y 000)��}�������)���>� (�����%�/ �����/N���� /N��� ������v obore do 10 000, dopU&�<>� /N���� # ���� %�/�'�(� #��������� #����/%<>� ���%�# ��������/N����/N�<>�� #N)%�)� ���[����/N����� !� ! �&%<>���(��� /N���<� ��.62/1}������ #U&�<>��(',�<>��/N����� /N���'�(���� �(�62/2Žiaci rozhodujú o pravdivosti tvrdení. Vety si musia po! ���#�/N�=���!��/%<>�{�^#�����_���, �2�^�#�����_��{���%�/ ���N�#������ ���������#����/%<>��������� �������� � !)N��N�� >� (�� �*+� ,�=� !���� �#������'�(� ��� ���pravdivé a �� #����}�����,%�>�� ��=� #�/����������Poznámka: Pri úlohách z pojmovej logiky hovoríme raz o tvrdení a raz o vete. �� �# <����%�N�� � !��) ��=��2����+� ���� <� ������������+��� ������ <�veta. O �� � � �) ,�� ��� ��*+�� � !( ��>=�� /�� <� #������ � ��, � ���� ���o ����N� <�� !��/�� � ��}��� �������� tomu, aby v budúcnosti sami vedeli � ��=��������

Page 138: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 138

62/3a) Žiaci pracujú s /N��� %� � %�� � #��%<>� /N���� ��� �#� ��� ������ K #N����� /N�� � ��� �*+%� )���>=� # ���� �! �%�� b) V dru(<� /���� >� (�� � #��%<>��(',�<>��/N���������!��/�����������/N���<� ���62/4}��������')��<>������>�# �%#� �=�� � #��%<>�/N���. Postupujú v smere šípok. Postupnosti budú u žiakov rôzne. Poznámka: �� (��� ��*!����)�����{�����+� ��/N����*+�,�=�# �%#� �=�– � �!�R/)%<>��������<�� ���� (o 1), desiatkami (o 10), stovkami (o100), tisíckami (o 1 000). Správne sú i iné riešenia, ale tie sú zložitejšie.62/5}������ #U&�<>�/N����1 až 6 tak, aby sa v +���� �������%������U#���� #�� ������2��*����%+�<>�� �# �%#�#�����)�N�rébusov na princípe hry sudoku.Poznámka: Úloha je n � /� ����# ! �� �=��}�����,%�>�� +� �# �, ��=�#���jej riešení pomoc.

��������41. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: dvojciferné a ���(G�x�&5�%' $�#�&� ��&�����6W; nové: "����G�x�&5�%' $�, písanie a � !�����)� ���[���( �/N�����rád tisícokPráca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������]��# �����ª��G����$�F� ���[����/N���Práca so stranou: }�������� , !���%<>�� �)� ���[��'���/N������– ich zápisom, znázornením a rozkladom na tisícky (nový pojem), stovky, desiatky,jednotky. Pracujú s # ����'��/N���'��� !��( ���� ���%����,%����� ��=�� � �� /�N�%����%+N��<>�# �%#���� ���#������<�#��/N����� �$ 000.41/1Žiaci píšu 5 �%, � ��ých dvojciferných, trojciferných a štvorciferných /N�el. Zopakujú si pojem cifra (p /���[���� ��+ia i #���#N���N�'�( �/N��).41/2}�����!�#��%<>������/N������ ��>/�� ��N� ���� ��������� ��� jednotiek. R !�����<>�)� ���[����/N������� ��N������ ������������� <�� ���# ����vzoru. Úloha tohto typu je dôležitá na to, aby žiaci vedeli %�/�=�# /���N� ���� ��������� ��� jednotiek a ich polohu v /N���^aby sa vedeli or�� ��=�v rádoch).41/3Žiaci zapisujú slovne zapísané /N�� ����/N�� �.41/4}������/�%<>���N������ ������������� jednotky – skladajú z nich )� ���[����/N�����41/5Žiaci zmenšujú/!�R/)%<>����>�/N����%���������# /N�<>�� ��'��/N�� m, len s ��� %�/N���� %�41/6S takýmto typom úlohy sa žiaci stretávajú prvýkrát. Je v nej prepojené násobenie a <( �� �%�N�� �=�� �!� ! �& ���N������( �/N����

Page 139: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 139

���/N���<� ����- <����%�/N��%����/N���<� ����*+�,�=�#������'�(������#�N���� ������ � ,�����*+��<%���%+�=�� #����/N��N�(zautomatizovaní rozkladov).

42. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: "����G�x�&5�%' $�#�/N����)� ���[��'�(�/N��#�%' $&5����!#���%'��&�����(�&���Práca so stranou: }��������#����/%<>����������)� ���[��'�(�/N����#���%<>�� /N���ou osou, � #U&�<>�/N����������� # /N�<>�# �<�� ���42/1}������/�%<>���N��y, stovky, desiatky a jednotky (resp. stovky, desiatky a jednotky) a #N)%�)� ���[�������#��� <��[����/N���.42/2}�����!� ! �&%<>�������%���# � � %�#�#�� �'�(�� �� ��#&�!N�! prílohy (�%, � ��'���#*� , �).Poznámka: Ž��� ���*+��!���=�# �����%���,��!� ! ����� danú sumu s / ���<��)N��# / ��,��� �����42/3}�����/N�<>�)� ����/N����G��%<>�!��%�� /N��N�#���!�������( �/N���������������� ������tisícky.42/4Žiaci hovoria 5 nasledujúcich /N������'�(�# �%#� �N� { � (�<>�����#� �� %�/N��� %� � %�42/5Ži����� #U&�<> /N��a, ktoré sa nachádzajú (�O�#���� (�O�!� ���'���/N������^#� #�%����#��/N������ �/N�����/N����$).42/6}������ �����*!��)� ���[����/N��������N����� stovky majú však rovnaké. U#�&%<>�si �#� ���/N����� vytváranie )� ���[��'�(�/N����42/7}�����# /N�<>�# �<�� ��v ��� �� , ���{ � (�<>����/N��N��/N����� /N���<� ���

43. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: slovné úlohy, rády, ! #���)� ���[���( �/N���� usporiadanie; nové: porovnávanie v obore do 10 000Práca so stranou:Žiaci sa oboznamujú s porovnávaním v obore do 10 000. Najprv si však zopakujú pravidlá, ktoré platia aj v obore do 1 000 (napr. s 39). Žiaci v úlohách u�# ���>��<>�/N����# ������� ����# � �� ��<>�/N���, riešia nerovnice a slovné úlohy.43/1Žiaci porovnávajú /N����� obore do 10 000 pomocou znakov >, <, =.43/2Žiaci riešia slovnú úlohu na porovnávanie.

Page 140: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 140

43/3}����� %�# ���>��<>� /N���� # ���� ��� ��� �� ��<��)�( � # � ��<�R/)���Postupujú od dvojciferných ^� ��� ��<>� ��)N� # /� ���� �_�� # ���/%<>�trojcifernými a nakoniec štvorcifernými. Platí pravidlo porovnávania zo s. 40.43/4}�����(����<>������)������ ��N��43/5Žiaci riešia úlohu prepojenú s 0 ��� %�� �� (%� �*+%� ��)�=� �+� # � #�,��N�%/����� <�� ������U+����2�<#������� ��� <�����(�#������<�� �� �U+�����,��boli rovnaké a # ��/N����# � ���<>�43/6}������ #U&�<>�/N���cu tak, aby bolo riešenie správne.43/7Žiaci riešia slovnú úlohu. Zmenia v /N������# /����� ��^bude 6).43/8Žiaci skladajú a #N)%�)� ���[����/N����� danými podmienkami. Mu����#��� ��=�pozorne, pretože rády nie sú napísané vždy v správnom poradí.43/9}�����#N)%�/N������ �����( �%<>����'��# ��������

Porovnávanie �5��� do 10 000

Pracovný zošit, 1. ����

63. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: trojciferné, štvorciferné %' $�# /N���'������ �$Y�YYY��%�# ���������# � �� ������� ���/N����#����� ���� �� �>� (�Práca s CD:Práca s /N������� /N��� �� , ��� �$Y YYY�{ � �� �����/N��Hlavný motív strany: upratovaniePráca so stranou: Prácu žiakov motivujeme rozhovorom o upratovaní. Strana je

Page 141: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 141

zameraná na zápis a # � �� �����)� ���[��'�(�/N�� ^#��� �!���/N����� �$Y 000)��}�������)���>� (�����# � �� �����/N���� obore do 10 000,/N�<>�� #N)%�)� ���[����/N�����#����/%<>����� ���/N����#���%<>�� peniazmi a riešia slovnú úlohu s využitím porovnávania.63/1}�����# � �� ��<>�/N����# � � %�!��� �����������{���# � �� ���N�����*+%�# � (�=�# �%# ��� pravidlami zo str. 52.63/2}�����!�#��%<>�# �����! �%��/ �%�/%<�!�'��!����/N�� ��4� �# /�� jednotlivých rádoch (tisícky, stovky, desiatky a jednotky). Ak by mali žiaci problém s #N���N���� ����*+%�# %+�=����������: T, S, D, J.63/3Žiaci riešia úlohu s #���!�������=%<>��%�%����# ��'�(�#&�!N�� %� �(��{���!��= ���N��%����*+%��/� ��=����#�#��, ��#����%+�=�#�#�erové � ����#&�!N��2�� ����! ���������# �����%���# ������� ��� ����<�R/)<��{ �����!�#N)%�� �[��,�'�(�� �/� ��63/4Žiaci riešia slovnú úlohu na porovnávanie. Zapíšu riešenie a doplnia odpovede.63/5}�������#N)%���# &���/N������ ����>���)����o �����/N�����{�����(�%�/ ���N�využijú porovnávanie. Riešenia u žiakov budú rôzne.Poznámka: Úloha má rôzne riešenia. Žiakom �*+��!���=�# �����%�– � <�=�vhodné riešenia z úlohy 1.

Page 142: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 142

64. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: /N����� �$Y 000, usporiada���/N����# � �� ������� ���/N������ �� �úlohaHlavný motív strany: fašiangové obdobieCharakteristika strany: diagnostikovanie miery osvojenia poznatkovPráca so stranou: G����� <� %�/� � ��� ����� �� � �N�� }����� #���%<>�samostatne. S úlohami podobného typu, ktoré sú na tejto strane, sa už stretli ���#���( �!�<>���(����� �(�^%/�� �, � �#�,���_��G�� ���<�#� ���,����� �#���( �!�=� �������, ako so stranou a >� (���� #��� ��=�� G,�( �� ���+����� ��#���%<>� ��� ����� G# � /�� �� #��0w0 �� # rovnajú hodnotenie a %�/���� � ��� ,����� �,�� /��<)�� #����/ ��=�� �� � � �� ��%� ��%+�<��rozprávanie o fašiangoch, zvykoch a tradíciách v tomto období.64/1a), b) }�����%�# �����<>�/N����# ������� ����!�/�>���<��)N�. Z�������/N�� ����môžu pre lepšiu orientáciu p�)���>=.64/2}�����# � �� ��<>�/N�������/�'���!���������������{���# � �� ���N����# � (�<>�� ����/N���� pravidlami zo str. 52.64/3Žiaci rozkladajú trojciferné a )� ���[���� /N�����{racujú s �,%�����. D #U&�<>�do nich # /���N� �� stoviek, desiatok a jednotiek ���'�(�/N��.64/4}����� � #U&�<>� /N���� ���� �,�� , �� ! #��� #������'�� �� (�� � � ����� �#� ����(�riešení (riešenie bude u žiakov rôzne).Poznámka: { /���)�N��*+�� ,��!�=�����!�� ��# �����%�týkajúcu sa # /%�<�� ����desiatok, stoviek alebo tisícok. 64/5}�������)����� ��>�>� (%��(����<>�����#� ���� +� �����)�����64/6Žiaci spájajú body na obrázku od najmenšieho /N����# ���<�R/)���{����/%<>�����������/�����# ! �� �=�� %�# ��������/N���

Page 143: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 143

Poznámka: Návrh na hodnotenie testových strán:

4�� �����>� (���>� , � �����# ����� 0��N��<�� � /� ������ (��!����������!�#��R����– 1 bod, úlohy na porozumenie – 2 body, úlohy na aplikovanie – 3 body. 64/1 – !���#� ���%�# ��������/N���?�, �����# �%�4 body64/2 – !���#� ����! #������/��( �!���%�$�, ����# �%�14 bodov64/3 – za každý správny zápis 1 bod, spolu 10 bodov64/4 – !����+����#� ���� #�����/N�� �?�, �����# �%�12 bodov64/5 – za každé správne riešenie 2 body, spolu 6 bodovSpolu: 46 bodov

Klasifikácia (slovné hodnotenie) testových strán je postavená na základe percentuálnej úspešnosti žiakov:

100 % – 90 % �%#&�$�^������ ,����'�����_89 % – 79 % �%#&�?�^������ ,����'�����_78 % – 68 % �%#&�]�^� ,����'�����_67 % – 57 % �%#&���^%�# � jivé výsledky)56 % a menej �%#&���^�%�# � <�����'�����_

�� (��������0� ��� ���������� �� <����# !��� ��#������ ���>�!���������</��<)�����!�#��R ������ porozumenie. Ak sa pedagógom zdá klasifikácia na základe percentuálnej úspešnosti � � /� ���*+%�! ��=�#���, � � ��( �� �N�� stupnicu klasifikácie si ! ������# ����������( �� ��(%���*+�����)�����=��+�#���( �� �N��*<��� podhodnoteniu alebo nadhodnoteniu testových výsledkov.

Page 144: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 144

65. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: tro<��[�����)� ���[����/N������ ���/N����/N��� � �Charakteristika strany: projektováPráca so stranou: Strana je projektová. Úlohy sú zamerané na opakovanie #�,���( � %/����� }����� ��� %#�&%<>� #������� /N����(� � obore do 10 000, #����/%<>� ��� ��� ��%� ��� /N���<� ���� � /N��� �� ����� ��� ��<>� � <��[����a )� ���[����/N�������)�����,%��65/1Žiaci skladajú a zapisujú /N���� # ���� ����( � # /%� ��N� ��� � ����� ���� ��a <�� �������')��<>�O��)��# � ,���>� (��65/2Žiaci pozorujú obrázky robo ���� �N������/N����� �[��,�'�(�0 �����'�(���� �(�#��# /N��N��� �# /N��N��/N�����YY����#��%<>���)����# ����geometrického tvaru a farby.65/3Žiaci pracujú s /N��� %� � %��K #��%<>����&%������/N��������#� ���������65/4}������ #��%<>�/N�la tak, aby �>/ ���)�'�(�)�� �(�/N���, � �/N�� �������(�domu. Poznámka: }��� ���*+��!���=�#����/N�� ���,��� #��������%(��

65/5}�������)�����,%�����/N��<>� ��#N�����������,%�>�# �%# ��=�# ����zadania,nájdu �� � � �·��\-��� � prípade, že to bu�� #�� ��� �'�(� +��� �� =�+�����*+� ��� #��0w0� # �*�=� '��� +� ,%�� %�/ ��=� ���, ������� N�=� ^Od V dole ��*���#�������1�����*���#�1����������#� ���&����*���... a �� �# ���/ ��=�až do konca, kým žiaci nerozlúštia rébus).

Page 145: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 145

Geometria

Opakovanie

Pracovný zošit, 1. ����

L�&�����������&��5���������������!����&$���&��� �����

@���� �/��=�%/����0 ����je spracovaná na samostatných stranách. Na každej strane je pomôcka pre žiakov – #���N� �� ��� � � �� �*+%� # ! � ��=�centimetre (neskôr milimetre_����%+N��=�( ��*+%��<�#���#���&��N�<�� ����U+����

V #��<�/����#��� ���( �! )�����%<��# ! �� �=�rysovaniu bodov, >�/����#���� ����U+��>�/����# � �� ����%�������%�� �(��%��U+���>�/���� <�� � ���U+��� �� #���&���%�� ��� ����%�� !��) ��niu a !�R/) ����%� � ����'�(� >��� ��v štvorcovej sieti, budovaniu stavieb z telies a stavbám z kociek.

{��� #� ��� ���( ��� �(� 0 ���� �*+� #��0w0� ��%+�=� �*!����%(�� # �*� ���základné geometrické tvary, priestorové útvary (�� �)��/��� ������ #�N� (y, pl�� ���� �����������/��_��(�� a pod.

Dôležité je, aby žiaci používali vhodné pomôcky na rysovanie: sadu pravítok, kružidlo, gumu (bielu, mäkkú), ��>(��� �� ��� ���� � !���>(���� ��%!��� ^��� �=�%(�� ?�� ]�� �_�� � ��� �<� #��� ����<) �� !���/�N� ��( ��<>� slabú stopu, prípadne #�����^� !��)%<��# ������� ���%(�_��

}������%����� ��+����=��#� ���(�0�������� ������ pravidlá pri rysovaní ^#������ ���N�����%#���=�#��� ������� ��%��=�����%����# %+N��=�/����#��� ����# �*����� / � ��<��<� # %+N��=� 0%�u...), správne držanie rysovacích potrieb a sedenie. V druhom diele pracovného zošita, v 0 �����<� /���� sa bude ���( �!�=�)#�� ������ <�������� ��� �#������ ����� ������

Žiaci sa okrem práce s %/,��� %� � pracovným zošitom venujú aj praktickým /���ostiam: kresleniu, vyfarbovaniu, prekladaniu a strihaniu papiera, skladaniu mozaiky, meraniu, zostrojovaniu stavieb, modelovaniu... �� � /��� ��� % nich � !�N<�<>�[�� !�%��� ��� �=�� ����#%��/�����( #� ����

Page 146: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 146

2. strana obálky:Charakteristika strany:2�� ����%� , ���� � �N� #�N� (�� �� #�#�� �'��� � ����� #&�!N� ^10-, 20-, 100-,500-eurové bankovky). Slúži na vytváranie modelových situácií a riešenie úloh s peniazmi.

Page 147: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 147

1. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: � %��#��,���� %�!#������návanie, pojmy orientácie;pomocné: pojmy polohy: na okraji, v strede, bližšie – 2�$(, vpredu – vzaduPráca s CD:� �������� �����>�/��Hlavný motív strany: spomienky na prázdniny Práca so stranou: Prácu motivujeme rozhovorom (rozprávaním) o lete, prázdninách, výletoch a turistike, o prípravách do školy a prvom dni v škole. Strana je zameraná na r�� �����>�/�����U+���>�/�����������U+ok >�/���v ����� �(�� ! #��� �U+o�� >�/���� # � �� ����� �U+ �� >�/�� (opakovanie %/���� ?�� � /�N��). Strana obsahuje rozvíjajúce a %#�&%<>�� >� (�� Pravítko, ktoré sa nachádza na okraji strany, si žiaci môžu vystrihn>=� � ����= s ním � ���� #������ 2,%�� �)��� ��>+�=� �� � # �*���� #��� ����N� � rysovaní v zošite.1/1Žiaci pozorujú obrázok a #���%<>�# ����# ��� ����!����N���_�2����%<>�>�/���AB, CD, EF, GH �� ����<>���(��U+�%�� ����� �(��{ ����(�! ������# �����U+���^!�/N��<>���<���) %_��,_�2����%<>�>�/���OP a RS. Odmerajú a porovna-<>� ��(� �U+���� �_� 2�� ���� � !( �nú, ktorý vrchol na obrázku je najvyšší. { � (�<>�����!����� �= %�, � ��K, L, M ��� ��<�/�����Poznámka: �����!�������������( �!����� ���%�� ����#���N��������� � ��+�v >� (�,%�>�+�������� ��=�^,%�>�# �, ��=�#���N� _�1/2Žiaci odmer�<>������ �����>�/���� zapíšu ��(��U+���� �[��,�'�(�� �/� ����)����U+���>�/����>������� centimetroch.Poznámka: V � ����(� ��% �� �(� �,'��� �+��� �U+��� � celých centimetroch. Ak sa žiaci stretnú s ��'� �#�N#�� ���# ��������+��U+���<���#�N�����£����a „kúsok“.1/3}����� ���%<>� >�/��� # ���� zadania. V >� (� ��� #����/%<>� presné rysovanie >�/��� � ���'��� �U+������ � !)N��N�� �*+%� ,�=� O��)�� >� (�� ��� ��� �anie >�/���� ���'����U+�����^na papier, v zošite a pod).

Page 148: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 148

Dbáme na to, aby žiaci dodržiavali pravidlá a hygienické návyky pri rysovaní.

2. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: � %��#��������#��,���� %�!#���(�!����&��G�; pomocné: pojmy polohy: na okraji, v strede, bližšie – 2�$(, vpredu – vzaduPráca s CD:� �������� �����>�/��� �����{��������# �#��������>�/��Hlavný motív strany: spomienky na prázdniny, blížiaci sa príchod jesenePráca so stranou: Prácu motivujeme rozhovorom (rozprávaním) o lete, prázdninách, kúpaní a pod. { �� # ���/%<�� � !#� ���N� o blížiacom sa príchode jesene. Strana je zameraná na rysovanie pria� ��� >�/���� �U+���>�/�����������U+ ��>�/���� ����� �(��! #����U+ ��>�/���^ #�� �����%/����?��� /�N��_��G����� ,��(%<�� !�N<�<>��� %#�&%<>��>� (��2/1}��������%<>�>�/���# ����!��������{������ ���N�� ��+����<>�hygienické návyky a pravidlá. 2/2Žiaci narysujú priamku m, ktorá prechádza bodom M����!��/�������< >�/�%s ��� %��U+� %�^£���_��{ ��%<>�<<����<���, ���2/3a) Žiaci na���%<>�>�/�%��� �<��U+��� <���� �dvoma podmienkami (m%�N�,�=�dlhšia ako 4 cm a kratšia ako 10 cm_�� KU+��� �%�N� ,�=� v celých centimetroch(riešenie: 5, 6, 7, 8 alebo 9 cm). Riešenie nebude rovnaké u všetkých žiakov. b) Ž����� ����<>��U+�%��� <<�>�/���� meranie zapíšu do vety. O����� ���� /��dodržali dané podmienky. Ak dané podmienky dodržali, ako odpovede na !��� !��/���# �N/���� ��� � ��ÁNO.2/4}������# <�<>�, ���# ����!�����������%<>�>�/���@���4-�������<>�� zapíšu ich �U+������ (%��*+��� !)N��=�� ���� ���N��� � ,� !���

Page 149: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 149

3. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: � %��, geometrické tvary, d,���� %�!#���(�!����&��G�;pomocné: pojmy polohy, farby predmetov, ������� �APráca s CD:� �������� �����>�/��� �����G�=�! bodovGeometria/Ukážky z geometrie pracovný zošit 1/Str. 3, úloha 3Práca so stranou: Pri každej úlohe si zvolí pedagóg vhodnú formu motivácie (bližšie informácie sa nachádzajú v komentároch k jednotlivým úlohám).Strana je zameraná na r�� �����>�/�����U+���>�/�����������U+ok >�/���v ����� �(��! #����U+ok >�/�� ^ #�� �����%/����?��� /�N��_.Strana obsahuje rozvíjajúce a %#�&%<>��>� (��3/1Prácu motivujeme rozhovorom o geometrických tvaroch a o podobnosti predmetov s geometrickými tvarmi. So žiakmi opakujeme pojmy, dbáme na správnu terminológiu. V úlohe žiaci spájajú body ( ���%<>� >�/��� �� , �%�k bodu) tak, aby vznikli geometrické tvary %�/���!����N��^� <%( ��N��������NIO a ,�U+����� K-5��� �Q�@_. { �� +����� # ���/%<>� � ��� ���N� # ����pokynov pedagóga. Napríklad: ���! �(�� %�����#���#������, trojuholník MTU, CKP..., ���,&�����T�... Skús narys���A�*�����*&I�"����G a pod.Poznámka: Tvary môžu žiaci [��,�� ��N)�=�3/2Prácu motivujeme opakovaním pravidiel správneho rysovania a dodržiavania hygienických návykov. Potom ž����� # �%#�� ���%<>� >�/��� # ���� !��������-�+�>� >�/�%� ����<>� � !�#N)%� <<� �U+ku. Riešením úlohy sa žiaci zdoko���%<>�v ��� ���N�>�/����<�#�����(�����N�����������Poznámka: }��� ��%# ! ��N�����! #���^ !��/��_��U+���>�/���� zátvorke.3/3Úlohu motivujeme prácou so zrkadlom. Upozorníme žiakov na obrátený obraz, ktorý vidia v zrkadle. Žiaci pracujú v bodovej sieti. Pozorujú obrázky a dorysujú druhé polovice tak, aby vyzerali ako v zrkadle. Potom obrázky ��[��,%<>� # ���� �! �%�� Riešením úlohy si žiaci #����/%<>� #����� ��� ������

Page 150: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 150

�# <����, � ���# ! �� �=�� orientáciu.Poznámka: }������������#�����# ���� � �<��>��� ����{ <���)����# %+N�����K��� ��%<��#� � %�� �!����� ��– odrazom.

��������V �= ��� /�N�%�<�� ���� ��� �� ��%( ��� /�N�%�%/�� �0 ���� ������ ���������<�/�����Q/�� �! geometrie si pedagw0�� ���%/ ������

!����N� # ���� ������( � %� +����� � !( ��� ���� /�� �(�� #�,��=� ���'� �����'� �� �� ����!� ��, � #�������� �����=� 0 �����é úlohy s úlohami z ��������� 2�<�( ��<)�� <� !�����=� #� �%� � %/,��� %� �+� # � #����/�N� %/���� � pracovnom zošite. Pred riešením úloh na rysovanie žiakom pripomenieme zásady rysovania, ktoré sú objasnené v metodických komentároch k pracovným zošitom. Pripomenieme si dodržiavanie správnych hygienických návykov a pravidiel pri rysovaní.

69. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �������%����#�������%����#����#� !��/���, �%#�� %��#� !��/���>�/��, ��� �����>�/��Práca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������]��# �����ª��G������{ <���, ����>�/��Práca so stranou: Žiaci si opakujú pojmy z 2. r /�N���– �������%����, ������%����, bod, � %��. Kreslia a rysujú , �����>�/����69/1Žiaci ��<#�����(���ajú v nadpise priame a ������/���� a # ��%�/�����(�# /. Po tvaro�(�����*+%�#�<�=�#�� ���69/2 a), b), c) Žiaci kreslia (rysujú) do zošita tri obrázky # ����!��������Pri rysovaní použijú pravítko. Lienka – �#��� �� �# ����/���! ?��� /�N���na strane #��# �N����/ �<�, ��� / �<�>�/��, �� ���� !��/%<>�� rysujú.69/3}�����%�/%<>��� �� �>�/������������<�� ���'�(� ,� !� �(��2��#�� �� ,� !�%�<�������)�N���, ��<�#�������� ��<>�>�/�� ^?]�>�/��_��������sa obme�!N����� (����/���>�/���– krajných bodov /������� ^£�>�/��_��K�%('� ,� ! � ^£�>�/��_���N� ,� ! � ^Y�>�/��_�� štvrtý obrázok (13 >�/��_�69/4}�����# ��%<>��)���>�/����69/5a), b), c) }��������%<>�# ����!����N v úlohe.69/6}���������<>����,��# ����#� � ���2���� �(�#� � �(�<�# /�� ������<����'�/N�� ��� na dvoch bodkami.

Page 151: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 151

70. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: �������#���&�%&��������!#��! ���&��������!#�"����G���� �APráca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������]��# �����ª��G���£Y�{ <��#�������� �#*� ,�<<� !��/���Práca so stranou: Lienka pripomína ž��� ���/ �<�#���������� ���� !��/%<�� rysuj��}��������%<>�>�/����#�������� rysujú v štvorcovej sieti.70/1Žiaci rysujú priamku a ��!��/%<>�, �y S a T tak, aby ležali/neležali na priamke.70/2a), b), c) Žiaci rysujú priamky a >�/���# ����!��������70/3}��������<>�>�/���� # � �� ��<>���(���� �=����=��*+%�# ��� ��#�#�������� %���, �#���N� ��70/4}��������%<>�>�/���# ����# ��� ��� zadaní.70/5}�����������/��� ��� ��%�� štvorcovej sieti (centimetrovej). Pohybujú sa v smeroch hore, dole, vp��� ��@����<>���<���)�%�� ��<��()�%����/�%���)���k syru a !��=%<>���(��U+�%��-�+� �<����>�/���� )� �/�%�<���( �$����

71. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: geometrické tvary a útvary – štvorec, trojuholník, ���,&��, kocka, valec, L�*�#�meranie s #��� �= %���������Práca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������]��# �����ª��G���£$�{����N#���������U+���>�/��Práca so stranou:Žiaci si na strane opakujú geometrické tvary a útvary. M��<>��U+���#���N� ��� #��� �= %��������� a približne.Poznámka: Žiaci sa s <�� ������U+���,%�>��� ��=�� ��O��<���%�����(�!�� �!�=�# �%#��^��# �%#� ��, ako ich používame). 71/1Žiaci si zopakujú pomenovanie geometrických tvarov a útvarov.71/2Žiaci odmerajú dU+���[��,�'�(���* ��� porovnajú ich. �� (%�� +� �� !)N��=�%�/ ���N����<���)<���<��()<�/������+��( ���*%�

Page 152: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 152

71/3}����� ���%<>� >�/�� ^# ���� !������_�� ���<> a !�#��%<>� ��(� �U+���� 5�enka žiakom pripomína meranie s #��� �= %� �a centimetre, koník ichoboznamuje s meraním približne – !� ��>(� ���N���U+�����������������Poznámka: Napriek tomu, že to nie je v �>����� �F�{��+�������� , !���%<>�� �! #�� ���U+���>�/����4� �+�# �,�����,�������%+�� tomto ,� ,N�� !�N)�=�# <���>�/�����U+���>�/���� <<�!��/���

72. stranaTémy, pojmy, procesy:opakovanie: � %��#����&���,�!�� %�!; nové: milimeter��<( � !��/����������� #��� �= %����������Práca s CD:Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������]��# �����ª��G���£?�������Ukážky algoritmov z %/,����� pracovných zošitov/Ukážky algoritmov z %/,���� ������]��# �����ª��G���£?�G#*� ,���������U+����������� �(Práca so stranou:Žiaci sa na strane oboznamujú s po<� �������������<>�>�/���� #��� �= %������������ približne na centimetre.72/1}��������<>���!��/���>�/���#��,��+�����������72/2Žiaci sa oboznamujú s tým, že jeden dielik na pravítku je 1 milimeter a s meraním >�/��� � #��� �= %�������������� (%�� +� � � !)N��=�zadaním: ��%�#�������� %���(�&�(����"��C&�(�$1"��.72/3}�����!��=%<>�� !�#��%<>��U+���<�� ���'�(�#������� milimetroch.

73. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: rysovanie priamky, >�/��, �������U+���� #��� �= u na milimetre, �(����U+��Práca so stranou:}��������%<>�#��������>�/��, m��<>��U+���>�/���� #��� �= %���������� a o�(��%<>��U+�%�#��� �����(���<��*�+�'�#���# � �� ���N��U+���predmetov v ��% /� ���73/1Žiaci narysujú priamku a ��!��/���na nej >�/�% # ����!��������KU+�%�najprv %�/%<>� �(�� ���# �� ��%<>�����N��73/2Žiaci merajú a zapisuj>��U+���>�/���� milimetroch.

Page 153: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 153

73/3}�����!��=%<>�a zapisujú �U+�������� ��� #��� �= %�����������73/4}��������%<>�>�/���� dan'����U+����.73/5Žiaci najprv odhadnú šírku a �U+�%�%/,�����Potom svoj odhad overia meraním a zapíšu do zošita.73/6Žiaci najprv odhadnú a zapíšu �U+�%���<���)<�#�����, ktorú majú ��#��/�N�%. Potom svoj odhad overia meraním a zapíšu do zošita. Úlohu možno rozší��=���,��+����� �(������ ��������U+�%���'�(�)� ���'�(�# �*� ��– gumy, zošita, ceruzky, strúhadla, nožníc...74. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: "����G���� �A#�<�� ����U+����������� ich premena; nové: rysovanie a zmenšovanie rovinného útvaru v štvorcovej sietiPráca so stranou:Žiaci rysujú v štvorcovej sieti, zmenš%<>�0 �������>������!�����%<>�#� �������,��#���&�<>�<�� ����U+�����,��, ���� ������� �/�%<ú ich. 74/1Žiaci rysujú do štvorcovej siete (v zošite) štvorec a postupne ho !��)%<>�# �����! �%�74/2Žiaci rysujú trojuholník a ��!��/%<>�, ���# ����# ��� ��� zadaní.74/3Žiaci rysujú do štvorcovej siete (v zošite) ,�U+���� � postupne ho zmenšujú (ako štvorec v úlohe 1). V >� (� ��� #����/%<>� #����� ��� �����v štvorcovej sieti – ��� �����# �/����^!� ��=����)<�[��,��� ��N)��_���# <����, � ���# ! �� �=�� orientáciu.74/4�� ( %�+��� ��<��/� ��=��U+����2�<#������#������������������������,��� (����/� ��=�� ������<�� ����U+���^� milimetroch).74/5Žiaci rysujú �%, � ��'� ,� ! ��# ����zadania.74/6a), b), c) }�����!�����%<>�#� ���daných stavieb.

Page 154: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 154

75. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: "����G���� �A#�<�� ����U+����������� ich premena, �������U+��, # � �� ������U+��®�nové: rysovanie a !�R/) ������ vinného útvaru v štvorcovej sietiPráca so stranou:Žiaci rysujú v )� �� �<� ����� !�R/)%<>� 0 ������� >������ # � �� ��<>� �U+��� �� <N�� >�/���� #���&�<>� <�� ����U+���� �,��, ��� � ������a �/�%<>���(��75/1Žiaci rysujú do štvorcovej siete (v zošite) štvorec a # �%#��( �!�R/)%<>�# �����! �%� V >� (����#����/%<>�#�������� ������ štvorcovej sieti – ��� �����# �/����^!� ��=����)<�[��,��� ��N)��_���# <����, � ���# ! �� �=�� orientáciu.75/2}�����!�R/)%<>�� štvorcovej sieti št� ���# �����! �u – # /�'�75/3}����� ������� <��'�� =�( ��� P����/%<>� si # ��(�� # ! �� �=� � vnímanie zmeny smeru v kreslení. Žiaci si môžu aj navzájom medzi sebou !�� ��=���������� <��(�¶<�� =�+��¹�75/4}��������%<>�>�/� ��( �(����# ����!��ania.Poznámka: Krajný , ��<��<�>�/���<�!�/�� /�'��, � ��nasledujúcej >�/���75/5Žiaci odmerajú a zapíšu �U+���/����� notovej osnove. 75/6}������/�%<>�������U+��. Najprv si však premenia centimetre na milimetre. 75/7}�����# � �� ��<>��U+���>�/����Môžu najprv ��%+�=� �(���� # �� ���=��� <�����������N����� %��# ��� ��#�#������, �#���N� ��

Page 155: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 155

4. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: <�� ��� �U+���� centimeter (cm), �U+��� >�/���� # � �� ������znaky porovnávania; nové: <�� ����U+����milimeter (mm); pomocné: �,%���:riadok a �,�GPráca s CD:� �����4�� ����U+��Geometria/Ukážky z 0 ����#��� ��'�! )��$�G�����4�� ����U+���– milimeterHlavný motív strany: <�&�^ovocie)Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom (rozprávaním)o jeseni, zbere ovocia, dôležitosti konzumácie ovocia a pod. Strana je zameraná na z������<�� ����U+����������^ # ������e !�������<�� ����U+���milimeter). Úlohy na strane komentuje sprievodná po����/��� �>/�( � � �N���G� /��� ^#omáha žiakom pri riešení úloh). Žiaci riešia úlohy na p���&����pomocou pravítka, m����� �U+��� >�/��� � milimetroch a centimetroch,p � �� ������U+ ��>�/���4/12�� ����� ��� �����%<>� )� ,���� � ���/��� # ����/�� ^������ �<� G� /� _.V úvode strany v žltom � �/�%� <� !���� � <�� ��� �U+��� ������� ^��_�spolu s informáciou o <<�#���&��N (1cm = 10 mm) a � �!� ! ���N�����/����pravítka (1cm je rozdelený na 10 menších dielikov – milimetrov). Žiaci môžu # ! � ��=���������<����#���N�% umiestnenom na okraji strany. 5>/���� �N��G� /� �� ���+��� ��# ����������������%, � ��'�(�predm �����<��U+���v milimetroch (napr. guma, strúhadlo... alebo zmenšené predmety ceruzka, pero, a pod.). Na základe zav����� <�� ��� �U+��� ������� # � žiaci v úlohe 1 pr��&�<>�dané centimetre na milimetre (�#� ���� #U&�<>�/N���). Pri #� ������# � (�<>�+�'��� �/� ��4/2}�����# � � %�#���N������<>��U+���[��,�'�(��>(�� zapisujú ich # �����! �%�� ��,%�����{��'�! #���<�!��)��'�^v cm aj mm), druhý je v mm. Žiaci s��%/���#���&�=� !��)���� <�� ��� ��� �������� {��� #���&��N� ��� # � (�<>��%, � ��'���#*� , �� �*+%�# �%# ��=�����+ si najprv premenia centimetre na milimetre a # ���/N�<>�� ������<�� ����U+���– milimetre.

Page 156: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 156

4/3}��������#����/%<>�#���%�!��)��'ch jednotiek (cm aj mm) na milimetre (mm). 4/4Žiaci merajú a !�#��%<>� �U+��� >�/��� � ������ �(�� KU+��� >�/�� následne porovn ��<>� ���/�'��� !������ �� ��, � >. Pri riešení ��� #��%<>� !��/���>�/���

5. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: je�� ��� �U+���� centimeter (cm), �U+��� >�/���� # � �� ������ �(����U+����/N��� � �; nové: <�� ����U+����milimeter (mm)Práca s CD:� �����4�� ����U+��Geometria/Ukážky z geometrie pracovný zošit 1/Str. 5, úloha 1Hlavný motív strany: <�&���odný svetPráca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o jeseni, zmenách v prírode a pod. Úlohu /N�� �3 a ���*+��� �� ��=�témou vodný svet (vodné +�� /N�(�_�� �� (�� �>� !������� ��� !������ <�� ��� �U+��� ������,r�� �����>�/������<��U+��, mer������# � �� ������U+���>�/��, odhad ���������U+ ��� #��� �= %�����������5/1}����� ���%<>�>�/���� danými �U+����� ^����!��)���� <�� ��_�� krajné body !��/%<>�písmenami. Riešením úlohy si opakujú !��/ �����>�/������'�����/�'���#N�����i.5/2}�����# � �� ��<>��U+���>�/��� ^����!��)���� <�� ��_��{���# � �� ���N����# � (�<>��%, � ��'���#*� , ���K�()�%�>�/�%�! �� <��� !��/�� vyfarbením # �N/��� 2�<��()�%�>�/�%�! ��<�>� (����!��/������/N���<� ���(riešenie: 100 mm = 10 cm).Poznámka: {��� # � �� ���N� <�� ��� �U+��� v milimetroch žiaci používajúpravidlo porovnávania /N����{���!��)��'�(�<�� � �(��U+���� !( �%<>�pri porovnávaní centimetre.

Page 157: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 157

5/3}������ �#�N���� ��� #U&�<>��(',�<>��/N���� �����,��#��������'��>/�^��!��/�'�na ���(_��{��%��(/���# /N���������*+%��>/�%���'�� ���#����=�������5/4}����� # ! �%<>� ,� !��� ��,�/���� 2�<#��� �(���>� �U+�%� � potom si svoj odhad ���������N���{ �%#%<>��$�� ��,�/���– �(����<�������� ?�� ��,�/���– odhad aj ����������O��Poznámka: Pri práci si žiaci pomáhajú pravítkom.

6. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: <�� ��� �U+��, odhad, meranie, geometrické tvary, strany útvarov, ���#��������#�� %��Práca s CD:� �����{��������# �#��������>�/��� �����4�� ����U+��Hlavný motív strany: \ ��)� ��*+�����=?Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o veciach, predmetoch okolo nás, o ich meraní a pomôckach na ich meranie (#���N� ��# �� �����</N�����meter...). Žiakom môžeme meranie aj prakticky predvi�=��Na strane sa nachádzajú >� (���� �����<�� � ���U+����# � �� ����%�������%�� �(��%��U+ ��>�/������!��/ ����%�, � ���#���� ����>�/����Strana obsahuje rozvíjajúce a %#�&%<>��úlohy.6/1Žiaci najprv odhadnú a !�#N)%��U+�%���+�<�#�����. Potom si svoj odhad overia meraním.6/2Žiaci merajú a !�#��%<>��U+����)�'�(��� ��0 �����'�(���� ��� milimetroch. Dbáme na �#� ���# �� �����0 �����'�(���� ����#��� �=�������.6/3Žiaci si opakujú pojmy bod, � %�� a priamka. { ����!��������yzna/%<>�na obrázku postupne ��>�/���� �� %�ceruzkou, 3 priamky zelenou ceruzkou a 4, ��� /��� %� ceruz� %�� K #���N�� >� (�� �*+� ,�=� !��/��� , � ��� #���� ��a >�/���

Page 158: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 158

Poznámka: Úloha má viaceré riešenia.6/4Žiaci po! �%<>��� <���>�/����# � ��ajú ich a doplnia vetu.

7. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: geometrické tvary, ���#��������#�� %��#�(�&���!��,�!;pomocné: pojmy polohy, �,%���: ������#� �,�GPráca s CD:� �������� �����>�/��Geometria/Ukážky z geometrie pracovný zošit 1/Str. 7, úloha 4Hlavný motív strany: j�&�Práca so stranou: Stranu motivujeme rozhovorom (rozprávaním) o jeseni. Úlohy sa venujú bodu, priamke��>�/�e, jednotkám �U+���������u a rysovaniu. Žiaci v nich !��/%<>� ���( ��� 0 �����'�(� ��� ��� ���jú, rysujú >�/���� # � �� ��<>�a ! ��O%<>�>�/���# �����U+��.7/1Žiaci pozorujú geometrické tvary a !��/%<>� ���( ��� ,�U+������ )� ����a � <%( ��N��������%<>�>�/����� �� �!������ !��/�N�����( � ���7/2}��������<>��U+���>�/���z 1. úlohy. Dbajú ���#��� �= merania.7/3Žiaci ���%<>� >�/��� � ���'��� �U+����� �� !��/%<>� ��(� #N�������� Pracujú s jednotkami �U+��� – centimetrami a milimetrami. Pri rysovaní dodržiavajú hygienické návyky a pravidlá. b) Žiaci p � �� ��<>� �U+��� ����� ���'�(� >�/���znakmi <, >, =. c) Žiaci z ��O%<>�>�/���# �����U+��� ����<��()<�po najkratšiu. 7/4a), b) Žiaci pozorujú obrázky a %�/%<>� # /� ,�U+��� �, ktoré sa v nich nachádzajú���,�U+�����si �*+%��<���[��,�=� �� (��<�# ����� � /� ���*+��<%���)�=� �# � /�� � � +�����. Každý náj��'� ,�U+���� ��N)��� ^ ,��(��_� �� %�farbou.

Page 159: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 159

8. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: geometrické tvary, ���#��������#�� %��# (�&���!��,�!Práca s CD:� �������� �����>�/��� �����{��������# �#��������>�/��Hlavný motív strany: jese&�^zmeny v prírode)Práca so stranou: Stranu motivujeme rozhovorom o <����� <��� �� # /��N��zmenách v #�N� ����� <�&���# ���G����� <��� ��� �, �%��#�������>�/����U+����>�/����<�� � ���U+ ��� ��� ����%�>�/����}������ úlohách � #U&�<>�do danej �U+����(����<>�0 ������ ������ !��/%<>�, �������%<>�#������a >�/���# ����!�������8/1}����� � � #�N���� �� � #U&�<>� �(',�<>�� /N���� ���� �,�� #����� ���'� �>/�^��!��/�'�������(_��Pracujú so zmiešanými jednotkami (mm a cm). {�� %��(/��� # /N����� ��� �*+%� �>/� %���'� � ��� #����=� ��� �� alebo �*+%�# �%# ��=� #�/�.8/2Žiaci pozorujú obrázok zložený z 0 �����'�(� ��� ��� @����<>� ��<�R/)N�� +�'�# /�� <%( ��N� ��� ��� �� ,� !�%���� <%( ��N����*+%��<���[��,�=�8/3a) Žiaci pomenujú všetky body. 2�� # �� ����� ��%+�<>� �%, � ���� #N��� �abecedy (A – M). ,_�}�����# ����!����������%<>�#��������� ���#��( �!�<>�, ������_�}��������%<>�>�/���# ����!�������Pomôckou pre žiakov je farebné odlíšenie bodov (napríklad priamky prechádzajú bodmi rovnake<�[��,���>�/�����<>����<���, ���� ����<�[��,����_��Dbáme na to, aby žiaci dodržiavali pravidlá a hygienické návyky pri rysovaní.}��������%<>�# ����# ��� ��%/����8/4Žiaci ���%<>�# ����!������. Postupne spájajú body. Správnym spojením bodov vzniknú geometrické tvary.

Page 160: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 160

9. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: ���#��������#�� %��; pomocné: # <���# � (���, � � ���=Práca s CD:� �������� �����>�/��� �����{��������# �#��������>�/��� �����G�=�! bodovGeometria/Ukážky z geometrie pracovný zošit 1/Str. 9, úloha 1Geometria/Ukážky z geometrie pracovný zošit 1/Str. 9, úloha 3Hlavný motív strany: <�&�^zmeny v �#� ���N��%�N)Práca so stranou: Stranu motivujeme rozhovorom o <�����<��� ��# /��N��o zmenách v �#� ���N� �%�N� # /��� <��� (teplejší odev, obuv, kúrenie v domoch...). G�����<��� ��� �, �%��#�������>�/������ ����%�#���� ����>�/��� Žiaci pracujú s , � � %���= %���# <�<> a rysujú body, priamky a >�/��� # ���� !�������� �� (�� ��� ����� � ��%<� �#��� �� � # ����/����>/�( �� �N���G� /��, ktorý pomáha žiakom pri riešení úloh.9/1}������# <�<>�, ���/������������,���!��� ��vždy ��'� ,� ! �����/���������>�#�N��=�9/2}��������%<>�# ����# ��� ���a) 2�<��*����!��/����%, � ��'�, ���# ��%<>�( �a rysujú tri priamky tak, aby všetky prechádzali týmto bodom. b) Potom ��!��/�������%, � ����, ����# ��%<>���(�� rysujú tri priamky tak, aby každá prechádzala vždy len jedným z týchto bodov. Dbáme na to, aby žiaci dodržiavali pravidlá pri rysovaní.9/3Žiaci pracujú s , � � %���= u. S# <�<>�, ���/������������,���+����!��� ����'� ,� ! �����/������v tejto úlohe �*+%�#�N��=��9/4Žiaci pozorujú tvar, odmerajú vzor a # ���/%<>�� rysovaní až dokonca. K, �����#��� �=���� ������� bodovej sieti.

Page 161: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 161

10. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: ���#� �������#� � %��#� )� �� � � ��=: ���!#� �,�G#� rovinné útvary; pomocné: # <���# � (���, � � ���=Práca s CD:� �����G�=�! bodov� �����F� �� � ���=Geometria/Ukážky z geometrie pracovný zošit 1/Str. 10, úloha 2Hlavný motív strany: p������ /��� ,� ,�Práca so stranou: Stranu motivujeme rozhovorom o blížiacich sa sviatkov zimy, pre����� /� �� ,� ,N�� !��� �(� tradíciách a pod. Strana je venovaná rysovaniurovinných útvarov v štvorcovej sieti. Žiaci rysujú v štvorcovej sieti rovinné útvary (� <%( ��N���� ,�U+������ )� ��). Úlohy na strane komentuje sprievodná # ����/����>/�( �� �N���G� /��, ktorá pomáha žiakom pri riešení úloh.10/1Žiaci # ���� �! �%� rysujú v )� �� �<� ���� ���� ����� ��/��� #N��� �� 1�(� � ���rysujú písmená I, 5��°�������/����%�N��+���� �/�=�� ��������������/��������#�N��<>��2���� �����#N��� ��*+%�+������%, � �����[��,�=��K, �����#��� �=���� ������� štvorcovej sieti. Žiaci si riešením úlohy #����/%<>�# ! �� �=�� orientáciu.10/2a) Žiaci spájaj>�/�������, ���� ���������,���!���� ���� �� �� <%( ��N� ���\�����sa pri rysovaní �*+%� #�N��=�� b) Narysované trojuholníky farebne odlíšia. Riešením úlohy ���#����/%<>�# ! �� �=�� orientáciu.10/3a) }������# <�<>�/�������, ���� sieti tak, aby vznikl ���� �� � ,�U+��� ���\�����sa pri rysovaní �*+%� #�N��=�� ,_� 2���� ����� ,�U+����� [��,�� ��N)���� ��)�N��>� (�����#����/%<>�# ! �� �=�� orientáciu.10/4}����� �# <�<>�, ���/������� ���� �,���!������ �+�����# &����� )� ��� � �+�����# &�dva trojuholníky. P���%<>�# �����! �% a h����<>�iné riešenia úloh. Niektoré úlohy majú viac ako jedno správne riešenie. ��)�N��>� (�����+�����#����/%<>�# ! �� �=�a orientáciu.

Page 162: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 162

11. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: ���#��������#�� %��#�)� �� � ���=: rady, st,�G#�rovinné útvary, vrcholy; pomocné: pojmy polohyPráca s CD:� �����F� �� � ���=Geometria/Ukážky z geometrie pracovný zošit 1/Str. 11, úloha 1Hlavný motív strany: zima (!����� /��( � ,� ,��)Práca so stranou: Stranu motivujeme rozhovorom o zimnom období, zmenách v prírode, o ���� ����(�^�*!����������� /�'�(� !�*,_�� pod. Strana je zameraná na rysovanie rovinných útvarov v štvorcovej sieti. Žiaci rysujú v štvorcovej sieti obrátené obrazy a rovinné útvary (trojuholníky, ,�U+������)� ��).11/1Úlohu motivujeme prácou so zrkadlom. Upozorníme žiakov na obrátený obraz, ktorý v & �������. Žiaci pracujú v štvorcovej sieti. Pozorujú obrázky a dorysujú ich druhé polovice tak, aby vyzerali ako v zrkadle. Potom obrázky vyfarbujú # �����! �%��V úlohe si #����/%<>�#�������� �������# <����, � ���# ! �� �=�a ��� ��%�� K #�&%<>� %� >� ( %� �*+� ,�=� ��� ����� # � ,�'�(� ,� !� ��v )� �/� � ��! )��11/2a) Žiaci rysujú v štvorcovej sieti štvorce. b) Pomenujú a !��/��� ��(� ���( ������'��� ��/�'��� #N��enami. Pri rysovaní si pomáhajú spájaním bodov � ����<� [��,��� K #�&%<>� %� >� ( %� �*+� ,�=� ��� ����� � ����'�(� >��� ��v )� �/� � �� ! )��� }����� ��� v úlohe #����/%<>� #����� ��� ������ �# <����, � ���# ! �� �=�� orientáciu.11/3a) Žiaci rysujú v štvor� �<����� ,�U+������b) Pomenujú a !��/�����(����( ������'��� ��/�'��� #N�������� Pri rysovaní si pomáhajú spájaním bodov � ����<� [��,��� K #�&%<>� %� >� ( %� �*+� ,�=� ��� ����� � ����'�(� >��� ��v )� �/� � �� ! )��� }����� ��� v úlohe #����/%<>� #����� rysovanie, spájanie , � ���# ! �� �=�� orientáciu.

Page 163: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 163

11/4a) Žiaci rysujú v štvorcovej sieti trojuholníky. Poznámka: V �= ��� /�N�%�,%�>�+�������� ��=�� <%( ��N����,��� štvorcovej sieti.b) Pomenujú a !��/�����(����( ������'�����/�'���#N��������Pri rysovaní si pomáhajú �# <��N�� , � �� � ����<� [��,��� K #�&%<>� %� >� ( %� �*+� ,�=�rysovanie rovinných útvarov v )� �/� � ��! )���}��������v úlohe #����/%<>�#�������� �������# <����, � ���# ! �� �=�� orientáciu.

12. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: ���#�� %��#�)� �� � ���=: ���!#� �,�G#�rovinné útvary, vrcholy, !�R/)�=��!��)�=; pomocné: pojmy polohyPráca s CD:� �����{��������# �#��������>�/��� �����F� �� � ���=Hlavný motív strany: rysovanie Práca so stranou: Celá strana je venovaná rysovaniu, preto môžeme motiváciu ����� ��=� ��� #�� ����� základných zásad pri rysovaní a hygienických návykov: /�� ��� #��� �=�� �( ���� ��� ����� # �*����� (�0���� � ,!#/� �=�pri rysovaní (príp. necháme výber motivácie na pedagóga). Strana je zameraná na rysovanie rovinných útvarov v štvorcovej sieti, z�R/) ������ zmenšovanie rovinných útvarov v štvorcovej sieti. Žiaci v úlohách rysujú v štvorcovej sieti rovinné útvary (štvorce a ,�U+����), z�R/)%<>� � zmenšujú trojuholníky, #����/%<>����ry� �����>�/���� trojuholníkov. 12/1Žiaci rysujú v štvorcovej sieti �%, � ���� )� ��� � ,�U+������ � ��� ���<>�dané. Pomenujú vrcholy a !��/��� ��(� ���'��� ��/�'��� #N��������K #�&%<>� %� >� ( %� �*+� ,�=� ��� ����� � ����'�(� >��� �� � )� �/� � ��zošite. Žiaci si v >� (�#����/%<>�#�������� �������# <����, � ���# ! �� �=�a orientáciu, prehlbujú si !�%/� �=�rysovania v štvorcovej sieti. Poznámka: }��� ��%/N���#� ���%�����=���� ���'�>����

Page 164: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 164

12/2Žiaci pozorujú trojuholník ABC v štvorcovej sieti, !�R/)ia ho a nový trojuholník pomenujú (���( ��� !��/���písmenami)��� ������� ��� ���zostane, �*+%�+�������%+�=����O��)��!�R/) ������V úlohe si žiaci p����/%<>�#�������� �������# <����, � ���# ! �� �=�� orientáciu. Poznámka 1: ��R/) ���� a zmenšovanie v )� �� �<� ���� <� # ���� � � /���� � +� � #�� �� �#��� ��=�poznatky z informatiky ^!�R/)%<>�a zmenšujú v nej objekty pri kreslení).Poznámka 2: }��� ��%/N���#� ���%�����=���� ���'�>����12/3Žiaci pozorujú trojuholník DEF v štvorcovej sieti, zmenšia ho a nový trojuholník pomenujú (���( ��� !��/���písmenami)��� ������� ��� ���zostane, �*+%�+�������%+�=����O��)��!��) ������V úlohe si žiaci #����/%<>�#�������� �������# <����, � ���# ! �� �=�� orientáciu. Poznámka: }��� ��%/N���#� �� %�����=���� ���'�>����12/4a), b) }������# <�<>�, ��������,���!������>�/���� � <%( ��N���# ����!����������/���� � <%( ��N����*+%�[��,�� ��N)�=��V >� (����+�����#����/%<>�ry� �����>�/���� trojuholníkov (s danými bodmi na spájanie).

Page 165: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 165

13. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: priestorové útvary: kocky, stavby z kociek, )� �� � � ��=: rady, �,�G#�rovinné útvary; pomocné: pojmy polohy, smeryPráca s CD:� �����F� �� � ���=� �����{ /N����0 �����'�(�>��� �Geometria/Ukážky z geometrie pracovný zošit 1/Str. 13, úloha 3Hlavný motív strany: zima (zimné športy, ,�/���� �(�����!������)Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o zime, zimnom ,�/�N� #ri hrách, športoch, vychádzkach, o prevencii proti nachladnutiu a podchladeniu a pod. Strana je zameraná na stavby z kociek, rysovanie v štvorcovej sieti, rovinné útvary. Žiaci v úlohách pracujú so stavebnicou, kockami. Rysujú v )� �� �<�����# �����! �%�� opakujú si rovinné útvary.13/1Žiaci pozorujú stavby a !�#��%<>�# /�� ����� každej stavbe. Kocky si môžu �<���[��,�=����)�N��>� (�����#����/%<>�# ! �� �=�� orientáciu.Poznámka: G��,������*+%�# ���� ,� !� ��# ����=�! kociek.13/2Žiaci pozorujú tvar ^�� /�%_�narysovaný v štvorcovej sieti a # ���� ( �vzoru rysujú rovnaký�� { �*�� %� ��� <� /���'� , �� � štvorcovej sieti, od ktorého ��<>�!�/�=��Žiaci si v úlohe #����/%<>�#�������� ������# ! �� �=�� orientáciu.13/3}����� (����<>� �� ��[��,%<>� � mozaike rovinných útvarov štvorce zelenou ceruzkou a ,�U+����� /��� %� ceruzkou. Vyžadujeme od žiakov, aby odôvodnili každý postup pri vyfarbovaní. Žiaci si v úlohe #����/%<>�# ! �� �=�a orientáciu.Poznámka: Pri riešení úlohy takéhoto typu si môžu žia��� # �*�=� [��,�'���plastovými #������'��� ,�������������/nie a #���'��=���(���� �%�� +� ��#��� ��=�poznatky z informatiky (#���'�����# � #��(����'�(� ,<� �).

Page 166: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 166

14. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: rovinné útvary, $��&��%����# ���#�� %��# meranie, porovnávanie, <�� ��� �U+��� (cm, mm); pomocné: )� �� � � ��=: ���!#� �,�G#� �,%����pojmy polohyPráca s CD:� �������� �����>�/��� �����{��������# �#��������>�/��� �����F� �� � ���=� �����4�� ����U+��Hlavný motív strany: zima Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o zime, zimných hrách, vychádzkach, starostlivosti o zvieratká a pod. Strana je zameraná na rysovanie v štvorcovej sieti, rysovanie, meranie a # � �� ����� >�/����}����������)�N��>� (�#�(�,%<>�!�%/� �=���� ������v štvorcovej sieti, rysovaniaús/������<��<��%, � ��<��U+�� ��# � �� �������U+ ��>�/��. KU+����erajúv mm.14/1Žiaci pracujú v štvorcovej sieti. Pozorujú obrázky a dorysujú ich druhé # � �����{ �� ,� !�����[��,%<>�# �����! �%��V úlohe si #����/%<>�#�����rysovanie, spájanie bo� ��� # ! �� �=� � ��� ��%�� K #�&%<>� %� >� ( %� �*+�,�=���� �����# � ,�'�(� ,� !� ��� )� �/� � ��! )��14/2a) Žiaci merajú a !�#��%<>� �U+��� �)�'�(� >�/��� ^$. odlíšené farebne, 2. len modré) v milimetroch. b) { � �����N��)�'�(�>�/�����# /N�<>��U+�%���<�� ��<�/�����^[��,�<��<�� ��<_. V'# /�!�#N)%�� � �# ����Poznámka: K, �����#��� �=��������14/3}����� ���%<>� )���� >�/��� � �%, � ��'��� �U+����. Každú z nich pomenujú, !��/������<���, ���� ����<>�<<��U+�%�� mm. Nakoniec zoradia >�/���� ��,%���� ����<���)<�# ���<��()�%�

Page 167: ˘ˇ ˆ˙ - AITEC · 2014-08-05 · ˘ˇˆ ˙˝˛˝ ˚ ˜ !matematiky 3# $ %# &! ˝˘˜’˙()˝*˘ Strana 3 Metodické poznámky k ˘ˇ ˆ˙ - /˚& 4 ˛ 5 ˘&$ ˘ˇ &ˆ&$ k ˛˚

����������� �������������� ��������������� ������� �� ��! matematiky 3 #��$���%#&�! �����'�(�)�*� Strana 167

15. strana:Témy, pojmy, procesy:opakovanie: priestorové útvary, stavby, pojmy orientácie; nové: priestor, teleso (��G��#������#�L�*�#���$G) Poznámka: �� �# <���%+�+�����# /%�����# !��<>�ich. Ide skôr o �������� �!(��� �� ��� # <�� �� � �� #��� �; pomocné:farby predmetov, pojmy polohyHlavný motív strany: priestorové útvary (# � ,� �=�� predmetmi okolo nás)Práca so stranou: Žiaci si najprv zopakujú vedomosti o útvaroch (dbáme na správnu terminolw0�%_�� @����<>� � � �� < �� � �N� #����� � podobným ��� ��� ��# �>/��� #��� ��=� � farebnými modelmi (s priestorovými útvarmi zo stavebnice). Žiaci vytvárajú stavby z telies. Strana je zameraná na rozšírenie u/���� priestorových útvaroch (rozlišovanie priestorových útvarov).Strana obsahuje úlohy na rozvíjanie a %#�& �����%/�����15/1}�����# ! �%<>�#�����^��(����_���� ,� !�%��{ ����(�������# ���� ( ������ ����� ������<�����# � ,�<>�^� �����0%������������ ��_��Predmety pomenujú a zapíšu d ��#� ��( ��U#���Poznámka: Žiakov upozorníme na to, že všetky predmety nemajú presný geometrický tvar�� Q��+%<��� / � ��� � �N�� �%�N� ��=�� �,�� ���� ���� # � ,�'�inému geometrickému tvaru.15/2a), b), c) Žiaci stavajú stavby tak, aby použili všetky telesá, ktoré sú v zadaniach. Úloha rozvíja u +��� ��#��� � �>� ��� ��%��� ��� �=�� fantáziu.