الھندسة الفضائية: الدرس

المكتسبات القبلية القدرات المستھدفة ا�متدادات

الھندسة الفضائية – بالتأھيلي

ميادين مختلفة -

التعرف على حجوم المجسمات - ا!عتيادية

تطبيق مبرھنتي فيتاغورس وطاليس - في الفضاء

التعرف على أثر تكبير أو تصغير - ا.طوال و المساحات والحجومعلى

فيتاغورس -

طاليس -

مساحات ومحيطات - بعض ا.شكال ا/عتيادية

مضامين الدرس وھيكله

تعامد مستقيم ومستوى -1

الحجوم -2

التكبير والتصغير -3

الوسائل الديداكتيكية : الكتاب المدرسي – السبورة – ا.شكال الھندسية

Data show البركار - الكوس –المسطرة - الطباشير -

الم�حظات

دقائق10 المدة:

[AC] و [AB

دقائق 20 : المدة

في ) AD (العمودية على المستقيم

(EAB)(

و [CD] و [AD] ھي على التوالي منتصفات

(

دقائق 10 : المدة

تعامد مستقيم ومستوى:الموضوع

المحتوى

B] ھما على التوالي منتصفا G و F مثلث بحيث :( ) ( )FG BC� :بين أن

العمودية على المستقيم ) EAB(اذكر المستقيمات التي تنتمي للمستوى

(EAB) المستوى عموردي (AD)المستقيم (

ھي على التوالي منتصفات M و N و P و Q رباعي اوجه [AB]

( ) (MN AC� و( ) ( )QP AC�

)(ACD) يوازي المستوى (MN)المستقيم (

تعامد مستقيم ومستوى

المراحل

نشاط

مثلث بحيث ABC

أنشطة تشخيصية

نشاط

اذكر المستقيمات التي تنتمي للمستوى -1 الشكل أ

2- ABCD رباعي اوجه[BC] و [AB]

)بين أن -3 )MN AC�

أنشطة بنائية

1- تعامد مستقيم ومستوى

خاصية 1

مثال

ملخص الدروس

اذن عمودي على جميع المستقيمات المارة

دقائق 15 : المدة

AE =4 cm وAD=2cm

تعامد مستقيم ومستوى:الموضوع

(P) المستوى عمودي على

عمودي على (EHG) في H اذن عمودي على جميع المستقيمات المارة (EHG) التي تنتمي للمستوى

cm 4=و AB=6 cm :حيث متوازي المستطي3ت القائم

.(EFG)عمودي على

AEG بين أن المثلث قائم الزاوية

عمودي على (D) المستقيم

خاصية 2

مثال

عمودي على (HD) المستقيم

التي تنتمي للمستوى H من تمرين تطبيقي

ABCDEFGH متوازي المستطي3ت القائم

EG أحسب -1

عمودي على (AE)بين أن -2بين أن المثلث قائم الزاوية -3 AGاحسب -4

أنشطة تقويمية

الم�حظات

دقائق10 المدة:

دقائق 20 : المدة

دقائق 10 : المدة

الحجم

2

V R h=π× ×

الحجوم:الموضوع

المحتوى

؟ للمكعب أع�ه ا حسب المساحة الجانبية والمساحة الكليةاحسب المساحة الجانبية والمساحة الكلية وحجم ا!سطوانة ؟

6cm مكعب طول حرفه

احسب حجم المكعب

[AE] I و I منتصف [AE]

IDJCاحسب حجم الھرم

المجسم الحجم

متوازي المتستطي�ت

المكعب

ا!سطوانة

V R h

المراحل

نشاط

ا حسب المساحة الجانبية والمساحة الكلية -1

احسب المساحة الجانبية والمساحة الكلية وحجم ا!سطوانة ؟ -2

أنشطة تشخيصية

نشاط مكعب طول حرفه ABCDEFGH

احسب حجم المكعب -1

2-J منتصف[AE] I

احسب حجم الھرم -3

أنشطة بنائية

2- الحجوم

المجسم

متوازي المتستطي�ت

المكعب

ا!سطوانة

ملخص الدروس

OA SOV

π × ×=

دقائق 15 : المدة

AB=BD=BC=6m و M منتتصف

1V B h

3= × ×

الحجوم:الموضوع

الموشور القائم

الھرم المنتظم

2

3

OA SO× ×

المخروط الدوراني

AB=BD=BC=6mو B في النقطة DBCو ABDو

ADCمتساوي ا2ض�ع

( )AB BM⊥

AM

ABCDحجم الھرم

Bالمار من ABCDارتفاع الھرم

V B h

الموشور القائم

الھرم المنتظم

المخروط الدوراني تمرين تطبيقي

ABCD ھرم

و ABC المثلثات[ ]DC

ADC بين أن المثلث -1

( )AB BM⊥ :بين أن - 2

AMو BMأحسب -3

حجم الھرم Vأحسب -4ارتفاع الھرم hأحسب -5

أنشطة تقويمية

الم�حظات

دقائق10 المدة:

دقائق 20 : المدة

التكبير والتصغير: الموضوع

المحتوى

والكلية أحسب المسلحة الجانبيةأحسب حجم ا� سطوانة

.....MN AB=

......AB MN=

MNPQ ABCDS S .....= ×

ABCD MNPQS S .....= ×

A BV V .....= ×

B CV V .....= ×

A CV V .....= ×

المراحل

نشاط

أحسب المسلحة الجانبية -1

أحسب حجم ا� سطوانة -2

أنشطة تشخيصية

نشاط 1-

:ام� الفراغ

2-

:ام# الفراغ

أنشطة بنائية

دقائق 10 : المدة

:فإن K في عدد موجب

1

4بنسبة A

دقائق 15 : المدة

منتصفات

بنسبة 1

4

التكبير والتصغير: الموضوع

تكبير والتصغير

في عدد موجب ا ضربنا ا-طوالإذعند تكبير أو تصغير مجسم في الفضاء .k

المساحات تضرب في2. 3

K الحجم يضرب في

A ھو تصغير للمكعب B 8 والمكعبcm طول حرفه ھو

3

B A

1v v

4

=

B A

1v v

64=

3

B

512v 8cm

64= = :إذن A

v 8 8 8 512cm= × × =

AB = 10 مكعب حيث :منتصفات [EF] و [FG] و [GH] و [HE] منتصفات

ABCDEFGH أحسب المسلحة الجانبية للمكعبABCDEFGH

MN و PN

MNP استنتج طبيعة المثلثINPQM ماذا تستنتج عن الھرم

IK = 10علما أن ارتفاعه INPQMأحسب حجم الھرم

بنسبة IMNPQعلما أنه تصغير للھرم ISLJTاستنتج حجم الھرم

3- التكبير والتصغير

خاصية

عند تكبير أو تصغير مجسم في الفضاء المساحات تضرب في -

الحجم يضرب في -

مثال

طول حرفه ھو A المكعب

3v 8 8 8 512cm= × × = : لدينا

ملخص الدروس

تمرين تطبيقي مكعب حيث ABCDEFGH منتصفات M و N و P وQ

.على التوالي

أحسب المسلحة الجانبية للمكعب -1

ABCDEFGHأحسب حجم -2

PN و MP أحسب -3

استنتج طبيعة المثلث -4

ماذا تستنتج عن الھرم -5

أحسب حجم الھرم -6

استنتج حجم الھرم -7

أنشطة تقويمية