卫星海洋遥感导论 an introduction to satellite oceanic remote sensing

卫星海洋遥感导论An Introduction to Satellite Oceanic Remote Sensing

第一部分海洋遥感基础第三章海洋遥感的光学基础

武汉大学遥感信息工程学院

第三章海洋遥感的光学基础

Satellite Oceanic Remote Sensing 1

3.1 大气成分及其光谱吸收

3.2 可见光与近红外遥感的大气传输

3.3 热红外遥感基础

3.1 大气成分及其光谱吸收特性


1.电磁波衰减的原因

2.大气中H2O的吸收率

3.大气中CO2的吸收率

4.大气中O3的吸收率

5.大气中其它气体吸收率

3.1 大气成分及其光谱特性 -- 电磁波衰减的原因电磁波衰减的原因

LiuLM

水汽（水汽（ H2OH2O ） → 吸收） → 吸收和散射和散射作用作用

二氧化碳（二氧化碳（ CO2CO2 ） → 吸收） → 吸收和散射和散射作用作用

臭氧（臭氧（ O3O3 ） → 吸收） → 吸收和散射和散射作用作用

气溶胶 → 吸收和散射作用气溶胶 → 吸收和散射作用

红外波段（红外波段（ 22 ～～ 14μm14μm ）内大气成分的吸收率）内大气成分的吸收率

3.1 大气成分及其光谱吸收特性 -- 电磁波衰减的原因电磁波衰减的原因


吸收带名称吸收带名称光谱区光谱区 /μm/μm 中心波长中心波长 /μm/μm 吸收带名称吸收带名称光谱区光谱区 /μm/μm 中心波长中心波长 /μ/μmm

αα0.700.70 ～～0.740.74 0.720.72 ΩΩ222.052.05

ββ0.790.79 ～～0.840.84 0.820.82 xx 2.272.27 ～～ 2.982.98 2.72.7

ρστρστ 0.840.84 ～～0.990.99 0.930.93 yy 2.982.98 ～～ 3.573.57 3.23.2

ΦΦ1.031.03 ～～1.231.23 1.131.13 4.004.00 ～～ 4.904.90 4.44.4

φφ1.241.24 ～～1.531.53 1.381.38 －－ 4.904.90 ～～ 8.708.70 6.36.3

1.861.86 －－ 1515 以上的超远红以上的超远红外外

ΩΩ1.531.53 ～～2.192.19

ΩΩ112.012.01

水汽对电磁波辐射的吸收最为显著，水汽吸收带大部分集水汽对电磁波辐射的吸收最为显著，水汽吸收带大部分集中在红外波区，如下表所示。大气中水汽分布随时间地点中在红外波区，如下表所示。大气中水汽分布随时间地点的变化幅度很大，水汽含量越大，则吸收越严重。的变化幅度很大，水汽含量越大，则吸收越严重。

水汽对电磁波辐射的吸收最为显著，水汽吸收带大部分集水汽对电磁波辐射的吸收最为显著，水汽吸收带大部分集中在红外波区，如下表所示。大气中水汽分布随时间地点中在红外波区，如下表所示。大气中水汽分布随时间地点的变化幅度很大，水汽含量越大，则吸收越严重。的变化幅度很大，水汽含量越大，则吸收越严重。

3.1 大气成分及其光谱吸收特性 -- 大气中大气中 H2OH2O 的吸收的吸收率率


光谱区光谱区 /μm/μm 中心波长中心波长 /μm/μm 波段波段光谱区光谱区 /μm/μm 中心波长中心波长 /μm/μm 波段波段

0.0140.014 ～～0.0200.020 0.0170.017 远紫外远紫外 9.109.10 ～～ 10.910.9 10.010.0 远红外远红外

2.602.60 ～～ 2.802.80 2.72.7 近红外近红外 12.912.9 ～～ 17.117.1 14.714.7 远红外远红外

4.104.10 ～～ 4.454.45 4.34.3 中红外中红外

二氧化碳吸收带主要位于二氧化碳吸收带主要位于 2μm2μm 的红外区内，其吸收带范围见下的红外区内，其吸收带范围见下图。二氧化碳吸收带分两种类型：图。二氧化碳吸收带分两种类型：

（（ 11 ）一个完全吸收带：波长大于）一个完全吸收带：波长大于 14μm14μm 的红外波谱全部吸收；的红外波谱全部吸收；（（ 22 ）两个窄的吸收带：中心波长为）两个窄的吸收带：中心波长为 2.7μm4.3μm2.7μm4.3μm ，其中，其中 2.7μ2.7μ

mm 吸收带与水汽吸收带与水汽 3.2μm3.2μm 吸收带相连。吸收带相连。

二氧化碳吸收带主要位于二氧化碳吸收带主要位于 2μm2μm 的红外区内，其吸收带范围见下的红外区内，其吸收带范围见下图。二氧化碳吸收带分两种类型：图。二氧化碳吸收带分两种类型：

（（ 11 ）一个完全吸收带：波长大于）一个完全吸收带：波长大于 14μm14μm 的红外波谱全部吸收；的红外波谱全部吸收；（（ 22 ）两个窄的吸收带：中心波长为）两个窄的吸收带：中心波长为 2.7μm4.3μm2.7μm4.3μm ，其中，其中 2.7μ2.7μ

mm 吸收带与水汽吸收带与水汽 3.2μm3.2μm 吸收带相连。吸收带相连。

3.1 大气成分及其光谱吸收特性 -- 大气中大气中 CO2CO2 的吸收的吸收率率


在高空大气中，臭氧是一种重要的元素。它主要分布在 10 ～ 40km 的高度。臭氧对太阳辐射 0.3μm 以下的短波全部吸收。在长波内的吸收都很弱， 9 ～ 10μm 范围内有一个窄的吸收带。

3.1 大气成分及其光谱吸收特性 -- 大气中大气中 O3 的吸收率的吸收率


3.1 大气成分及其光谱吸收特性 -- 大气中大气中其它气体吸收吸收率率


大气中氧对电磁波辐射也有吸收作用，主要在 0.69μm ， 0.76μm ， 0.175 ～ 0.2026μm 以及 0.242 ～ 0.260μm 四个谱段，但总的吸收是很少的。此外， N2O ， CO和 CH4 等也对电磁波辐射有所吸收。

大气中氧对电磁波辐射也有吸收作用，主要在 0.69μm ， 0.76μm ， 0.175 ～ 0.2026μm 以及 0.242 ～ 0.260μm 四个谱段，但总的吸收是很少的。此外， N2O ， CO和 CH4 等也对电磁波辐射有所吸收。

3.2 可见光与近红外遥感大气传输


3.2.1海表反射辐射的大气传输

3.2.2 海洋辐照度模型

3.2.3 大气透过率

3.2.4 大气路径辐射模式与太阳耀光模式

3.2.5 大气校正方程

3.2 可见光与近红外遥感大气传输3.2.1 海表反射辐射的大气传输


海洋光学遥感主要是通过接收海表反射的太阳光，来获取海洋的有关信息。主要是观测海冰、海岸形态、沿岸流流向、波浪折射、浅海测深、海岛和浅摊定位、测定海洋水色透明度及叶绿素含量等。

来自大气外层的太阳光通过大气的瑞利散射和气溶胶散射，其中一部分返回到卫星水色扫描仪，一部分朝前直射和漫散射到达海面。到达海面的直射光，其中一部分由于镜面反射有可能穿过大气到达卫星水色扫描仪，另一部分经水面折射穿过水面，透射入水的太阳能中的一部分被水分子吸收，另一部分受到水色因子如叶绿素、悬浮泥沙和黄色物质等颗粒的散射，后向散射部分经水面折射离开水面，穿过大气到达卫星水色扫描仪，进入水次表面的另一部分继续向下到达真光层深度，或到达海底又部分反射，经折射回到扫描仪。

天空光

海表面

大气吸收和散射

表面反射

表面反射浮游植物

吸收、散射∴∵

太阳光卫星

L0=Lw+L

sr

Lu

tL

Lw Lsr

uwiw LntL 2/



因此，卫星水色扫描仪接收的总的辐射量可由下式表示：

式中：Lt( λ ) 是卫星探测的波长为的辐射度，Lr ( λ ) 是空气分子瑞利散射的辐射度，La ( λ ) 是大气气溶胶米氏散射的辐射度， Lw ( λ ) 是离水辐射度， Lb( λ ) 为来自水体底部的反射辐射；Lsr(λ) 是海表面镜面反射（可能包括太阳耀斑的影响），ts(λ, θs) 是大气的漫射透射比， td (λ, θv) 是大气的直射透射比

，λ 是波长， θv是卫星天顶角（即扫描仪高度角），θs是太阳天顶角（即太阳高度角）。

)()(,)(,)()()( bwsssrvdart LLtLtLLL



海表反射率海表反射率海表反射率海表反射率0E

L

E

L WN

d

w

不同的地物对电磁波的反射特性不同，同一地物对电磁波的不同波段的反射率也不同，通常我们把物体反射率随波长变化而改变的特性称为地物反射光谱特性。

影响地物光谱反射率变化的因素主要有：

太阳位置、传感器位置、地理位置、地形、季节、气候变化、地面湿度变化、地物本身的变化、大气状况等。其中影响水体波谱反射率的主要因素是太阳位置、水的浑浊度、水深和波浪起伏等。



太阳位置主要指太阳高度角和方位角，如果太阳高度角和方位角不同，则地物入射照度也就发生变化，入射照度是这两者的函数，即这样反射率也就随着改变，反射率的变化可表示为：

地理位置不同，地理景观不同，海拔高度不同，大气透明度改变，也都会造成反射率变化。物体本身的变化也会引起反射率变化。如水中含沙量增加将使水的反射率提高。

,

90cos,,,,

dE

dLdd

,dE

,,

dE

dLdd

传感器位置指传感器的观测角（）和方位角（），则反射率变化又与这两个因素有关，反射率变化为：



Spectra of Yellow Sea & East China Sea200304 spring cruise

-0. 01

0

0. 01

0. 02

0. 03

0. 04

0. 05

0. 06

0. 07

350 450 550 650 750 850 950 1050

Wavel ength(nm)

Rrs(1/sr)

20032003年春季获得的黄海和东海海域的遥感反射率光谱；图中横坐标代表以年春季获得的黄海和东海海域的遥感反射率光谱；图中横坐标代表以 [nm][nm]为单位的波长，纵坐标代表以为单位的波长，纵坐标代表以 [sr-1] [sr-1] 为单位的遥感反射率为单位的遥感反射率 Rrs (λ)Rrs (λ) 。。



3.2 可见光与近红外遥感大气传输3.2.2 海洋辐照度模型


1.到达海面的下行幅照度

2.穿过海面的下行幅照度

1.到达海面的下行幅照度

2.穿过海面的下行幅照度

直射辐照度

太阳光的直射辐照度是指经过大气吸收衰减后，未经散射而直接到达地面的辐射量。漫射辐照度是指直射光中，经散射后直接到达地面的辐射。直射和漫射之和为地表下行辐照度。海面的下行辐照度受海 -- 气界面的反射的衰减：直射光的反射量取决于太阳天顶角和海水折射系数的实部；漫射辐射的反射量与海面粗糙度有关；泡沫反射与海面风速有关，对直射和漫射均有影响。

0,0,0, dsddd EEE

0,dE

漫射辐照度



1. 海面之上到达海面的下行辐照度：1. 海面之上到达海面的下行辐照度：

直射辐照度的计算式 :

gards LLLE 0,

dsdd tEE cos0, 0

漫射辐照度的计算式 :

瑞利散射辐照度

气溶胶散射项

地面与大气之间的多次散射贡献



平均日地距离处的地球大气层外的太阳辐照度平均日地距离处的地球大气层外的太阳辐照度

大气总的直射透过率大气总的直射透过率

RHa

saaaa

raaowozsr

eAM

Mt

tttttEL

000306.0

95.00

)972.00032.0(

)]()1(exp[

5.01cos

气溶胶吸收后的透过率

瑞利散射透过率

气溶胶单次散射反照率

海洋气溶胶模型参数（ 1 ～ 10 变化）

相对湿度百分比

气溶胶的光学厚度

大气的路径长度

1 ）瑞利散射项的计算式： rL



82.01417.0

)1(

)]5874.03824.0(0783.0[

)]4129.01595.0(459.1[

]cos)cosexp[(5.01

)](exp[

1cos

3

3332

3331

21

5.10

g

gInB

BBBB

BBBB

BBF

Mt

FttttttEL

ssa

saaas

aasraaowozsa

气溶胶散射透过率

气溶胶前向散射概率

不对称性参数，是气溶胶散射相函数的各向异性因子，为的函数。

在MODIS 算法中， g是气溶胶尺度分布函数，并可以参数化

2 ）气溶胶散射项的计算式：



其中直射和漫射辐射分别为：

泡沫反射率，与风速相关

2. 穿过海面总的下行辐射：

fssps

fdspd

s

d

10,E0,E

10,E0,E

dsds

dddd

0,E0,E0,E dsddd

0,Ed



海面漫射反射率

海面直射反射率

漫射光谱反射率直射光谱反射率

是海洋粗糙度的函数，而海洋粗糙度又是洋面风速u的函数。 Gregg和 Carder 研究出了与风速u之间的如下关系：

其中 ρa=1.2×103g/m3 是空气密度， CD是拖曳系数。

2

2

1

2

00065.000049.0

)00004.0000045.0(

,/7)3

00156.000062.0

0004.0000022.0

,/4/4)2

0,/4)1

uC

uC

smu

uC

uC

smusm

smu

D

Daf

D

Daf

f

f

f



1 ）当风速u<2m/s时或 s<40º：依赖于太阳高度角和海面风速u，有如下关系：

太阳天顶角的折射角

2 ）当风速u>=2m/s和 s >= 40º：

])(tan

)(tan

)(sin

)(sin[*5.0

2

2

2

2

rs

rs

rs

rsdsp

dsp

0618.0000714.0

)]40(exp[0253.0

ub

b sdsp

与太阳高度角无关，一般为 0.066；对于 u>4m/s时，为 0.057。ssp



可见光近红外波段大气衰减（ US-1976标准大气及大陆霾 23km ）1-大气吸收； 2-臭氧吸收； 3-CO2 等均匀混合气体吸收； 4-分子及气溶胶

散射

3.2 可见光与近红外遥感大气传输3.2.3 大气透过率


由上图可知，混合气体的散射（瑞利散射）、臭氧的吸收、混合气体的吸收（主要是氧气）、水汽的吸收以及气溶胶的散射和吸收这 5 个大气过程影响到太阳在可见光和近红外波段的辐照度。

大气直射透过率可以分解为五部分，由下式表示：

wvmgozard tttttt

rt dt其中，为大气直射透过率，为瑞利散射的透过率，为气溶胶散射的透过率，为臭氧的透过率，为混合气体（ CO2 ， O2 等）的透过率，为水汽的透过率。

at

ozt

wvt

mgt



大气路径长度的计算公式：

高度 z处的气压15º 时海面的标准大气压

瑞利散射分量的表达式为：

0

'

6364.107995.9650572.0cos

1

P

PMM

M

ss

ss

s

)0(

)()0(00879.0),( 09.4

n

nr P

zPPz

24 335.16406.115exp

s

r

Mt

大气分子的光学厚度主要是由大气分子散射造成的，而与吸收关系不大。与可见光波长相比，大气分子直径较小；因此，可用瑞利散射理论。在遥感中，比较精确的的表达式是：

r

r



利用 Gregg和 Carder 1990年建立的模型，以气团类型、 24小时平均风速、瞬时风速和相对湿度等气象参数为输入量来估计气溶胶的光学厚度。气溶胶的光学厚度可用如下式计算：

当水平能见度大于 5km 时， β由下式给出：能见度

sa Mt 2exp

2 a所以气溶胶的透过率为： a

132.1502422.001162.0912.3

55.0

VisVis



臭氧透过率为：

臭氧的吸收系数臭氧的特征层厚度

臭氧的光学路径长度

5.02 )007.0(cos

0035.1

exp

oz

ozozozoz

M

MHt



45.0]3.1181[

41.1exp

M

Mt

o

oo

氧气的透过率

氧气的光学路径长度



氧气的吸收系数 (6S 模型 )

452.12

45.0

)65.92(0548.0cos

1

]07.201[

238.0exp

w

www

wwww

M

MV

MVt

水汽的透过率

可降水总量

水汽的光学路径长度



水汽吸收系数 (6S 模型 )

以上讨论了直射光的透过率，另外经大气瑞利散射和气溶胶的漫散射光也有部分继续朝前传播，因此，我们需要考虑漫散射光的透射率。此时，大气总的透射率由下式表示：

根据Gordon 和Morel的研究，大气透射率可由下式表示：

大气分子的单次散射反照率、前向散射概率、瑞利散射光学厚度

气溶胶的单次散射反照率、前向散射概率、气溶胶散射光学厚度

臭氧的光学厚度

Gordon简化： ]cos

)()(2/)([exp[),(

ozart

),( t

ssvd ttt ,,),(

]cos

)()()1()()1[(exp[),(

ozaaarrr ff

t



大气路程辐射包括大气的瑞利散射和气溶胶散射两部分，无论是瑞利还是气溶胶的贡献，不仅要考虑一次散射返回到扫描仪的辐射部分，而且还要考虑一次散射光经海面漫反射到达扫描仪的部分，由下式计算：

太阳年均辐照度

向着传感器方向的散射因子

v

aaaa

v

rrrr

pEL

pEL

cos4

cos4

0

0

光学厚度

单次散射返照率

3.2 可见光与近红外遥感大气传输3.2.4 大气路径辐射模式与太阳耀光模式


2. 气溶胶的相函数由 Henyey-Greenstein函数来计算：

3. 海面漫反射率 :

大气 -> 传感器的后向散射相函数

大气 -> 海面 -> 传感器的前向散射相函数

A=0.983, g1=0.82, g2=-0.55, cos±=±cosv coss-sin v sin s cos

折射角

入射角 v 或 s

r

r

r

r

i

i

i

ii

2

2

2

2

tan

tan

sin

sin5.0

1. 为瑞利散射或气溶胶向着扫描仪方向的散射因子，是太阳和扫描仪高度角及方位角的函数，其表达式为：

1. 为瑞利散射或气溶胶向着扫描仪方向的散射因子，是太阳和扫描仪高度角及方位角的函数，其表达式为：

xp

5.1

222

22

5.1

121

21

cos21

11

cos21

1

gg

ga

gg

gaP

P

xsvxsvx PPp ,



svwuvusdrs tttEL cos0

太阳光的菲涅耳反射（太阳耀光模式）主要受风速所引起的海面波斜率的影响，太阳直射光的反射系数g：

到达卫星扫描仪的海面反射太阳光（可能包括太阳耀斑的影响）为：

太阳到海面的大气透过率

大气向上的总透过率水次表面到大气的透过率

太阳光的海面反射系数

)cos2

coscos(cos

)cossinsincos(coscos5.0

00512.0003.0

'1

1'

s

u

v

svsv

42

22

cos4tan

exp

coscoscos

svg



从上式中减去项就可得到离水辐射。离水辐射度包含了海洋的许多信息，例如叶绿素浓度的信息，通过研究在各个波段离水辐射度的大小和斜率特征，可获得叶绿素反演算法。

)(,)(,)(,)()()()( rsvdwcsswssraari LtLtLtLLLL

考虑到大气分子和气溶胶的多次散射效应，更完整的大气校正方程可写为：

卫星探测的辐射度

瑞利散射的辐射度

米散射的辐射度

分子和气溶胶共同散射的辐射度

离水辐射度白冠辐射度镜面反射辐射度

大气的漫透射比大气的直接透射比

)(),(),(),(),( wcraarrs LLLLL

3.2 可见光与近红外遥感大气传输3.2.5 大气校正方程


• 气溶胶散射难以精确测量

• 瑞利散射贡献可以精确测量

• 对清洁 I类水体，近红外波段水体的离水辐射率约为0，因此可以从该波段的总辐射中消除太阳耀斑、白冠辐射、再减去瑞利散射的贡献辐射，可得到气溶胶的散射贡献辐射，外推到可见光波段，从而得到可见光波段的离水辐射。





一、近似法包括有Meador等提出的二流（ two-stream ）近似法和 Liou等提出的四流（ four-stream ）近似法。它们被用于较早的辐射传输计算。现在，在 GCM（全球循环模型）和其它应用中仍然使用它们。

二、数值法

计算起来更为复杂，但是更加精确。有很多方法可以计算散射辐射场。数值法中比较典型的有离散坐标法等。

书中表 3.2.1列举了一些辐射传输方程的解法。

大气短波辐射传输方程的求解



所有的物质，只要其温度超过绝对零度，就会不断发射红外能量。常温的地表物体发射的红外能量主要在大于 3μm 的中远红外区，称为热辐射（又叫长波辐射）。物体的热辐射不仅与物质的表面状态有关，而且是物质内部组成和温度的函数。

热红外遥感就是利用星载或机载传感器收集、记录地物的这种热红外信息，并利用这种热红外信息来识别地物和反演地表参数和温度、湿度和热惯量等。



3.3.1 热红外辐射的大气传输

3.3.2 长波辐射的传输方程

3.3.3 遥感传感器宽通道的热红外辐射传输方程

3.3.4 大气长波辐射辐射传输方程的求解

3.3 热红外遥感基础3.3.1 热红外辐射的大气传输


大气特性（压力、温度、密度及各种成分的含量）随时间、地点以一种极为复杂的方式变化，因此辐射在大气中传输受到的影响也是相当复杂的。热红外辐射的大气衰减主要表现为吸收和散射。

吸收主要指分子吸收和气溶胶吸收，一般均属选择性吸收。其中以水蒸气、CO2 和臭氧为主， CO 、氧化氮和甲烷对远距离传输也表现出稍强的吸收。

散射主要是分子和气溶胶散射，性质有瑞利散射、米氏散射和无选择散射等。大气中的雾分子散射也对辐射产生衰减。大气湍流则使辐射在传输中发生折射和闪烁散射，引起辐射强度起伏，类似噪声效应。

热红外辐射在大气的传输，是一种漫射辐射，是在无散射但是有吸收和发射的介质中传输。

3.3.1 热红外辐射的大气传输3.3.1 热红外辐射的大气传输


通过大气中某一水平面的长波辐射通量密度 F 是该面上的辐射亮度 L 对半球空间积分得到的：

辐射亮度 L 与无关，故有：

dLF cos),(22/

0

dLdF cos),(2

0

2/

0

为位置，频率，时间和方向（三维的两个角度）的函数。考虑热力学平衡中分层的无散射大气，来源函数等于 Planck 函数，即，所以：

热红外光谱的辐射传输方程的微分形式为：

3.3 热红外遥感基础3.3.2 长波辐射的传输方程


vvv BL

d

dL

dsd

SLd

dL

v

vvv

微分光学厚度

视线内的辐射视线方向能量增加部分

质量密度

质量消光系数

视线方向的路径长度

vL TBBS vvv

dvsvvv

tv

FTBL

L

1,0

0,



黑体发射的光谱辐射的 Planck 函数为：

其中 v为波数，为波长。改写为波数单位，上式写为：

要确定，我们需要给出边界条件：

天顶

海面

总光学厚度

发射辐射

反射的下行辐射

10000/v,1

10*190956.1/43879.1

312

Tvv e

vTB

)1(

101909561.1/43879.15

16

TeTB

vL

t

t

dBeL

dBeLeL

vv

vvv

/

0

//

1,

1,0,



海表面的总的向下通量为：

对从海面到达光学厚度为的大气层，其上行和下行辐射分别为：

表面热辐射受大气吸收而衰减的向上辐射

从海表到兴趣层各衰减大气层的热发射到兴趣层的上行辐射

热发射大气的倾斜路径

描述了分层大气的上行和下行热辐射。许多辐射传输方程将大气分层计算辐射分布。

从大气顶到兴趣层各衰减大气层的热发射到兴趣层的下行辐射

1

0,02 dLF vd



在此方向（在整个层）热辐射可表示为下面的形式：

为了达到较高的精度，我们需要考虑每个层的温度的垂直变化。如果假定为线性相关，大气厚度为时任何位置的 Planck辐射为：

exp1

exp1

tvbvtvtvbvv

tvbvbvbvtvv

TBTBTBTBTBE

TBTBTBTBTBE

下行辐射：

上行辐射：

tvbvtvv TBTBTBB

'

的线性近似法 :的线性近似法 :

去除小光学厚度引起的可能的异常，可以写为：

n

tvbvnv

n

bvtvnv

n

TnBTBE

n

TnBTBE

!11

!11

1

1



假设为层的总透射率，有

其中有效 Planck 函数的最简单的 Pade近似法为：

吸收率 =发射率 vvv BE 1v

a

TBaTBB tvvv

1

平均温度

常数，为 0.2

Pade 近似法：Pade 近似法：

0.013b,0.193a,

1 2

2

ba

TBbaTBB tvvv

对于一个两项的 Pade近似法，有



给出每个层的辐射后，层叠大气的下行辐射可以由下式来计算：

1100

11

exp

......

exp

0

vvv

NNv

Nv

Nv

Nv

LEL

LEL

L

当前层的下行发射辐射衰减后的前一层热发射的下行辐射

当前层的光学厚度



同样，对于上行辐射，有：

NNv

Nv

Nv

vvv

vvsvvv

LEL

LEL

LTBL

exp

......

exp

1

1

1011

00

表面层的上行发射辐射表面层的上行反射辐射

当前层的上行发射辐射当前层的上行反射辐射

前面介绍了热辐射的单频辐射传输，而遥感器是用有频率宽度的多个波段探测信息的。因此需要计算一个波段范围的辐射；

常用的方法有：逐线法、波段模型法和相关 k-分布法；逐线法是最精确也最耗时的一种，相应的软件很多，如GENSPECT、 FASCODE、 GENESIS、 GENLN2 等。

3.3 热红外遥感基础3.3.3 遥感传感器宽通道的热红外辐射传输方程


为了描述辐射微粒的红外吸收，需要考虑某一单独谱线的光谱吸收系数的变化。观测的某个单独谱线的形状可以通过几个不同的函数来描述，例如矩形，三角形， Lorentz函数， Doppler 函数和 Voigt函数（结合前面两个）。如果我们不考虑邻近的其它谱线的影响，消光系数可以简单地表达为频率的函数。

Lorentz形状可以定义为：

Doppler形状可以定义为：



m

TK

c

vvvS BD

DD

v

2,exp 0

2

0

Doppler半宽光速

Boltsmann常数1.38047-23erg/K

原子质量

dvvSvv

Sv

L

Lav

)(,22

0

谱线强度，归一化因子

Lorentz半宽谱线中心

逐线法逐线法



Lorentz 廓线和 Doppler廓线



Lorentz形状主要是针对高波数的条件，而Doppler形状主要是针对低波数的条件。将这两种结合起来就形成了 Voigt函数：

其中 :

2ln1

2ln

2ln

0

0

D

D

L

D

K

y

vvx

dvyvx

vyKyxv 22

2

0

exp,



这些参数可以对于数据库中某个特定的大气廓线进行计算。例如 HITRAN2000数据库，包含了 36种不同微粒的 1,080,000条谱线。在某个温度下，总压强为 p时， Lorentz 宽度可由下式计算：

谱线强度为：

L

相关系数本身扩大宽度空气扩大宽度

气体局部压强

25.1013

296 ppp

TSA

T

L

c

296K 时谱线强度

内分配函数比较低状态能量谱线中心

温度 C2=1.438786

296/exp1

/exp1

296

296exp

02

0220 vc

Tvc

T

TEcTQSTS L



均一路径的透射率可由下式计算：

在某个波数的单频吸收系数可以写为某个波段所有谱线 i吸收作用的总和：

单位面积的吸收气体质量质量消光系数

Qt v exp

i

il vv



特定分子的连续吸收，对 4微米和 8-12微米波段非常重要。连续吸收系数表达式：

某个路径上所有气体的总的透射率为：

吸收体总质量]/exp[

])(exp[1

v

n

ii

ci

liv u

)],(),([)2

tanh( 00 TvCp

ppTvC

p

p

T

T

kt

hcvvv f

ref

ss

ref

srefc

总气体压强

1 个大气的参考压强

吸收气体压强外界部分的连续吸收参数

本身的连续吸收参数

296K参考温度

路径温度



上面讨论了温度和压强为常量的路径，实际大气的温度和压强是变化的，计算吸收系数也可以采用分层算法－ Curtis-Godsen近似法，既考虑了大气的垂直变化，也减少了大气的层数，使计算得到简化，其实质是对每一层用加权平均法计算有效谱线半宽和有效光学厚度：

2

1

2

1

2

1

2

1

)(

)()(

)(

)()(

z

z

z

zeff

z

z

z

zeff

dzz

dzzz

dzz

dzzz

密度密度

热红外波段大气校正的关键是估计以下三个参量 : 程辐射、大气透过率和下行辐射通量。

热红外传输方程推算地表温度的困难表现在 :对于一个简单的热红外波段传感器（例如 TM/ETM，Meteosat ），大气校正需要精确获得大气温度和水蒸气的垂直和水平分布。这在实际中几乎是不可能的。解决这个问题的方法是使用一些辅助数据，例如数值天气预报模型数据，卫星大气测探仪数据（例如 TOVS,VISSR,大气声码器 VAS），以及无线电高空测候仪数据等。

由影象估计大气参数是大气纠正算法的一大难题，一般温度反演采用分裂窗技术，这在后面的章节中予以介绍。



3.3.4 大气长波辐射辐射传输方程的求解

卫星海洋遥感导论 an introduction to satellite oceanic remote sensing

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