第四章 综合生产计划 APPAggregate Production Planning

本章主要内容 基本概念 综合生产计划的计算方法

— 试算方法 — 数学方法 — 仿真方法

综合生产计划与其他模块的关系：

第一节 基本概念

各类计划的不同特点：

长期计划 ( 战略 ) 中期计划 ( 战术 ) 短期计划 ( 作业 )计划总任务 制定总目标获取资源 有效利用现有资源 适当配置资源、能力

管理层次 企业高层管理者 中层管理者 基层管理者

计划期 3—5 年 1 年左右 1 年以内详细程度 高度综合 概 略 详细、具体不确定性 高 中 低空间范围 公 司 工 厂 车间 、班组时间单位 年 季、月 周、日、班决策变量 产品线、企业规模、

设施选择、供应渠道生产速率、库存水平工作时间、外协量

生产品种、数量、质量、顺序、单位

综合生产计划的制定程序：

综合生产计划的概念：描述：在已知计划期内，假设每一时段 t 的需求预测量为 Ft, 以最小

化生产计划期内的成本为目标，确定时段 t=1,2,…T 的产量 P ，库存量 It, 劳动力水平 Wt 。

综合生产计划的计划期： 6 ～ 18 个月 综合生产计划的对象：产品群 制定人员：职能部门经理或中层管理人员 主要目的：明确生产率、劳动力人数和当前库存的最优组合 输入（ 4 部分政策）：资源、预测、成本、劳动力变化 输出：劳动力、库存量、生产纲领（作为主生产计划的输入）

综合生产计划的策略： 综合生产计划主要是在需求和供应之间寻求一个平衡点。供大于求、供小于求都不利于生产。 如何管理？两种策略：对需求进行管理 / 对供应进行管理（本章主要介绍的是对供应进行管理的策略）。

综合生产计划的供应管理策略主要有 4 种： 1 、追逐策略：适时改变劳动力水平（不改变工作时间）以适应需求量变化。通过雇佣或解雇劳动力使产量与订货相一致。 2 、变化工作时间（稳定劳动力水平）：通过柔性的工作计划或加减班来改变工作时间，以适应需求量变化。兼职 / 加班 / 息工？ 3 、外包：需求量增大时，将超过企业生产能力的那部分外包出去。 4 、平准策略：通过：通过变动库存量、压缩订单积压、减少销售，以消化缺货或剩余产品，保持稳定的劳动力数量与产出率，即保持生产能力的平稳。

1/2/3 的三种策略属于需求配合策略（变动供应以满足需求）。

综合生产计划需考虑的成本： 基本生产成本

是计划期内生产某一产品的固定与变动成本，包括直接与间接劳动力成本，正常与加班工资。

与生产率相关的成本 典型成本是雇佣、培训与解雇人员的成本。

库存成本 主要组成部分是库存占用资金的成本。

延期交货成本 包括由延期交货引起的赶工生产成本、失去企业信誉和销售收入的损失。

综合生产计划的制订方法： 3 种 直观试算法：易于理解和掌握，最常用； 定量的数学方法：线性规划方法、线性决策方法、搜索决策规划、目标规划方法等； 仿真方法：专家系统、计算机仿真。

步骤： 1 、确定每一时段的需求、安全库存量及期初的库存水平； 2 、确定每一时段的正常生产能力； 3 、确定加班，转包等生产能力； 4 、确定库存策略； 5 、计算劳动成本、库存成本、缺货成本、招聘和解聘成本、加班成本、外包成本等相关成本； 6 、初步设定几种可行的方案； 7、计算每个方案的总的成本； 8 、寻找总成本最低的方案。

第二节 综合生产计划的计算方法

一、直观试算法：试算 - 图表法 - 局部最优解 -单一策略

直观试算法实例：

第一阶段的月库存为 400件。由于需求预测是有误差的，故建立一个安全库存以减少缺货的可能性。本例中，安全库存为预测需求量的 1/4 。

在研究备选生产计划之前，一般将预测需求量转换为生产需求量，生产需求量包括了安全库存。

某公司欲制定未来 6 个月产品组的综合生产计划。已知信息如下：

招聘与培训成本 200 元 / 人

库存成本 1.50 元 / 件 · 月

解聘费用 250 元 / 人

正常人工成本（每天 8 小时） 4.00 元 / 小时

已知信息：成本数据材料成本 100 元 / 件

缺货损失 5.00 元 / 件 · 月分包边际成本 20 元 / 件（分包费用—材料费用）

单位产品加工时间 5 小时 / 件

加班人工成本（ 1.5 倍正常人工费用） 6.00 元 / 小时

总生产计划需求量数据：

解：首先按照原始数据计算每月的实际需求和每月月末的库存量

实际需求： Pi=DFi+SIi-BIi

月末库存量： EIi=BIi+Pi-DFi

DF ：需求与测量

SI ：安全库存

BI ：期初库存

策略策略 11 ，追逐策略：，追逐策略：改变工人人数——在需求量大时应多雇佣工人，改变工人人数——在需求量大时应多雇佣工人，在需求小时可以裁减工人。在需求小时可以裁减工人。

策略策略 22 ，平准策略：，平准策略：保持工人人数不变，生产需求量为未来保持工人人数不变，生产需求量为未来 66 个月的个月的平均值。固定工人人数用该段时间内平均每天需要工人人数计算。平均值。固定工人人数用该段时间内平均每天需要工人人数计算。

策略策略 3 3 ，外包策略：，外包策略：在正常的工作时间内用固定人数的工人进行生产在正常的工作时间内用固定人数的工人进行生产，以满足最小的生产需求量。即通过库存来调节生产，而维持生产率和工，以满足最小的生产需求量。即通过库存来调节生产，而维持生产率和工人数量不变。当需求不足时，由于生产率不变，库存就会积累起来。当需人数量不变。当需求不足时，由于生产率不变，库存就会积累起来。当需求过大时，将利用库存来满足需求，库存就会减少。求过大时，将利用库存来满足需求，库存就会减少。

策略策略 44 ，加班策略：，加班策略：在正常工作时间内用固定人数的工人进行生产，在正常工作时间内用固定人数的工人进行生产，满足所有预测需求量。加班完成其余生产需求量。该计划中工人人数难以满足所有预测需求量。加班完成其余生产需求量。该计划中工人人数难以确定。但其目标是使确定。但其目标是使 66 月份的期末库存与安全库存尽可能接近。月份的期末库存与安全库存尽可能接近。

追逐策略：满足需求量，变动的工人人数追逐策略：满足需求量，变动的工人人数1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 总和生产需求量（根据表）

所需生产时间（生产需求量 ×5 小时 / 件）每月工作天数每人每月工时（工作天数 × 8 小时 / 天）所需人数（生产时间 ÷ 每人每月工时）新增工人数（假定期初工人数等于 1 月份的 53 人）招聘费（新增工人数 ×$200 ）解聘人数解聘费（解聘人数 ×$250）正常人工成本（所需生产时间 ×$4 ）

18509250

22176

53

0

$00$0$37000

14257125

19152

47

0

$06$1500$28500

10005000

21168

30

0

$017$4250$20000

8504250

21168

25

0

$05125017000

11505750

22176

33

8

$16000$0$2300

17258625

20160

54

21

$42000$0$34000

$5800

$7000$160000

平准策略：变动的库存与缺货平准策略：变动的库存与缺货

期初库存每月工作天数可用生产时间( 工作天数 ×8 小时 / 天 ×40 人 )实际生产量（可用生产时间 ÷5 小时 / 件）需求预测量（根据表）期末库存（期初库存 + 实际产量 - 需求预测测量）缺货损失（缺货件数 ×$5 ）安全库存（根据表）（正数）多余库存（期末库存 - 期初库存）库存费用 ( 多余库存 ×$1.50 ）正常人工成本（ ×$4 ）

400227040

1408

18008

$04500

$0$28160

8196080

1216

1500-276

$13803750

$0$24320

-276216720

1344

1100-32

$1602750

$0$26880

-32216720

1344

900412

$0225187

$281$26880

412227040

1408

1100720

$0275445

$688$28160

720206400

1280

1600400

$04000

$0$15600

$1540

$948$160000

1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 总和

外包策略：分包外包策略：分包

生产需求量（根据表）

每月工作天数

可用生产时间

( 工作天数 ×8 小时 / 天 ×25 人 )

实际生产量

（可用时间 ÷5 小时 / 件）

分包件数

（生产需求量 - 实际产量）

分包成本（分包件数 ×$20 ）

正常人工成本（所需生产时间 ×$4 ）

1850

22

4400

880

970

$19400

$17600

1425

19

3800

760

665

$13300

$15200

1000

21

4200

840

160

$3200

$16800

850

21

4200

840

10

$200

$16800

1150

22

4400

880

270

$5400

$17600

1725

20

4000

800

925

$18500

$16000

$160000

$160000

1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 总和

加班策略：加班

期初库存每月工作天数可用生产时间固定生产量（可用生产时间 ÷5 小时 / 件）需求预测量（根据表）加班前库存量（期初库存 + 固定生产 - 需求预测量），近似整数加班生产件数加班成本（ $6/ 小时）安全库存（正数）多余库存（加班前库存量 - 安全库存）库存费用正常人工成本

4002266881338

1800-62

62$18604500

$0$26752

81957761155

1500-345

345$103503750

$0$23104

-2762163841277

1100177

0$02750

$0$25536

-322163841277

900554

0$0225329

$494$25536

4122266881338

1100792

0$0275517

$776$26752

7202060801216

1600408

0$04008

$12$24320

$12210

$1281$15200

1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 总和

最终策略：上表看出，策略 3 ，外包策略成本最小，采用。

二、定量的数学方法 -线性规划法 线性规划法（ Linear Programming, LP ）是采用线性规划模型来建立实际问题的数学模型，然后求问题最优解的一种广泛应用的最优化方法

数学模型：目标函数：

约束条件：

非负限制：

n

jjjXCZ

1

min

mibXan

jjjij ,...,2,1 ,

1

njX j ,...,2,1 ,0

Z：总成本 a、 b、 c：给定常量

其他定量数学方法有：运输方法、线性决策规划、目标规划、计算机仿真等。（略讲）

本章作业： P.107 2 、 3