في الفيزياء النووية ةالوطني اتالواردة في الامتحان تصحيح تمارينوالأرضلمسلكي الفيزياء والكيمياء وعلوم الحياة

www.svt-assilah.com

: مسلك العلوم الفيزيائية 3102ن الوطني الدورة العادية الامتحا

لحياة و الأرض بأصيلةمنتديات علوم ا

مسلك العلوم الفيزيائية 3102تصحيح الامتحان الوطني الدورة العادية

النووي :معادلة التفتت -0.0 -0

𝐼55131 → 𝑋𝑒54

131 + 𝑃𝑍𝐴

بتطبيق قوانين الانحفاظ

{131 = 131 + 𝐴55 = 54 + 𝑍

⇒ {𝐴 = 0𝑍 = 1

⇒ 𝑃 = 𝑒−10

𝑍𝐴

:تكتب معادلة التفتت

𝐼55131 → 𝑋𝑒54

131 + 𝑒−10

𝛽−1نوع التفتت هو :

الطاقة الناتجة عن تفتت نويدة واحدة من اليود : -0.3

∆𝐸 = ∆𝑚. 𝑐2 = [𝑚( 𝑋𝑒54131 ) + 𝑚( 𝑒−1

0 ) − 𝑚( 𝐼55131 )]𝑐2

∆𝐸 = [130,8755 + 0,00055 − 130,8770]𝑢. 𝑐2

∆𝐸 = −9,5.10−4 × (931,5𝑀𝑒𝑉. 𝑐−2) × 𝑐2

∆𝐸 = −0,885𝑀𝑒𝑉

هي : 020الطاقة المحررة خلال تفتت نويدة واحدة من اليود

E=|∆𝐸| = 0,885𝑀𝑒𝑉

: t=0عدد النويدات المشعة عند اللحظة 0Nحساب -3.0 -3

: t=0لدينا نشاط عينة مشعة عند

𝑎0 = 𝜆𝑁0 =𝑙𝑛2

𝑡12⁄

𝑁0

نحصل على :

𝑁0 =𝑎0. 𝑡1/2

𝑙𝑛2

ت.ع:

𝑁0 =8000 × 8 × 24 × 3600

𝑙𝑛2≈ 8.109

منتديات علوم الحياة و الأرض بأصيلة

غير ملوثة هو تكون السبانخ ط الاشعاعي لكي لا من خلال معطيات النص الحد الاقصى للنشا -3.3 200Bq وبالتالي نكتب:

𝑎 = 𝑎0𝑒−𝜆.𝑡

𝑎 = 𝑎0𝑒−𝑙𝑛2𝑡1/2

𝑡

𝑎

𝑎0= 𝑒

−𝑙𝑛2𝑡1/2

𝑡

𝑙𝑛𝑎

𝑎0= 𝑙𝑛𝑒

−𝑙𝑛2𝑡1/2

𝑡

𝑙𝑛𝑎

𝑎0= −

𝑙𝑛2

𝑡1/2𝑡

𝑡 =−𝑙𝑛

𝑎𝑎0

𝑙𝑛2× 𝑡1/2

𝑡 =−ln(

2008000

)

𝑙𝑛2× 8 = 16𝑗𝑜𝑢𝑟𝑠

منتديات علوم الحياة و الأرض بأصيلة

مسلك علوم الحياة والأرض 3102امتحان وطني الدورة العادية

3102تصحيح موضوع الفيزياء الدورة العادية مسلك علوم الحياة والأرض

𝑅𝑒75تفتت نويدة الرينيوم -1

186

𝑅𝑒75تركيب نويدة -1.1186 :

𝑅𝑒75ينيوم رالتتكون نويدة ون .رنوت 111ن و بروتو 57نويدة منها 181من 186

نويدة الرينيوم :معادلة تفتت -1.1

𝑅𝑒75

186 → 𝑂𝑠 +76186 𝑋𝑍

𝐴

منتديات علوم الحياة و الأرض بأصيلة

بتطبيق قانونا صودي للانحفاظ نكتب:

{186 = 186 + 𝐴75 = 76 + 𝑍

⇒ {𝐴 = 0𝑍 = −1

⇒ 𝑋 =𝑍𝐴 𝑒−1

0

. −𝛽من طراز لكترون و الاشعاع هو الدقيقة هي الا

ي بالرينيوم :الحقن الموضع -1𝑅𝑒75عمر النصف للرينيوم -1.1

186 :

𝑡12=𝑙𝑛2

𝜆

𝑡12=

𝑙𝑛2

0,19= 3,65𝑗𝑜𝑢𝑟𝑠

: 1tالموجودة في كل جرعة عند اللحظة 1Nعدد النويدات -1.1

لدينا : 𝑎1 = 𝜆.𝑁1

𝑎0𝑒−𝜆𝑡 = 𝜆.𝑁1

𝑁1 =𝑎0𝑒

−𝜆𝑡

𝜆

𝑁1 =4.109. 𝑒−0,19×4,8

2,2.10−6= 7,3.1014

العينة التي حقن بها المريض : Vحساب حجم -1.2

𝑁1نكتب : 0Vعدد النويدات في الجرعة تتناسب مع الحجم = 𝐶. 𝑉0

𝑁حيث: Vعدد نويدات العينة تتناسب مع الحجم = 𝐶𝑁

𝐶بما أن التركيز ثابت ، نكتب : =𝑁

𝑉=

𝑁1

𝑉0

نستنتج :

𝑉 =𝑁. 𝑉0𝑁1

𝑉 ت.ع: =3,65.1013×10

7,3.1014= 0,5𝑚𝐿

منتديات علوم الحياة و الأرض بأصيلة

علوم فيزيائية 3103 الدورة العادية امتحان وطني

علوم فيزيائية 1111تصحيح الامتحان الوطني الدورة العادية

تمرين الفيزياء النووية 𝑈92دراسة نواة الأورانيوم -1

238 :

: yو xتحديد كل من العددين -1.1 لدينا حسب المعادلة :

𝑈92

238 → 𝑃𝑏82206 + 𝑥 𝑒−1

0 + 𝑦 𝐻𝑒24

238قانون انحفاظ عدد الكتلة : - = 206 + 𝑥 × 0 + 𝑦 × 4

𝑦 =238 − 206

4= 8

92قانون انحفاظ عدد الشحنة : - = 82 + (−1) × 𝑥 + 2𝑦 𝑥 = 2𝑦 + 82 − 92 = 6

المعادلة الحصيلة تكتب :

𝑈92238 → 𝑃𝑏82

206 + 6 𝑒−10 + 8 𝐻𝑒2

4

𝑈92تركيب نواة الأورانيوم -1.1

238 :

نوية منها : 128نيوم من تتكون نواة الاورا

Z=92 بوتون N=238-92=146 نوترون

بالنسبة لنوية : 𝐸ℓ ططاقة الرب -1.2

𝐸ℓ( 𝑋𝑍𝐴 ) = [𝑍𝑚𝑝 +𝑁𝑚𝑛 −𝑚( 𝑋𝑍

𝐴 )]. 𝑐2

𝐸ℓ( 𝑈92238 ) = [92 × 1,00728 + 146 × 1,00866 − 238,00031]𝑢. 𝑐2

ت.ع: 𝐸ℓ( 𝑈92

238 ) = 1,93381𝑢. 𝑐−2 = 1,93381 × 931,5𝑀𝑒𝑉. 𝑐2. 𝑐−2

𝐸ℓ( 𝑈92

238 ) = 1801,344𝑀𝑒𝑉

طاقة الربط بالنسبة لنوية : -

𝜉( 𝑈92238 ) =

𝐸ℓ( 𝑈92238 )

𝐴=1801,344

238

𝜉ℓ( 𝑈92

238 ) = 7,57𝑀𝑒𝑉/𝑛𝑐𝑙é𝑜𝑛

منتديات علوم الحياة و الأرض بأصيلة

ا لرصاص :–تأريخ صخرة معدنية بواسطة الأورانيوم -1

إثبات تعبير عمرالصخرة المعدنية : -1.1 تعبير التناقص الاشعاعي : -

𝑁𝑈(𝑡) = 𝑁𝑢(0)𝑒−𝜆.𝑡 (1)

نويدات الرصاص تنتج فقط عن تفتت الأورانيوم فإن:

𝑁𝑈(0) = 𝑁𝑈(𝑡) + 𝑁𝑃𝑏(𝑡) (2)

نحصل على: (2)و (1)من العلاقتين

𝑒−𝜆.𝑡 =𝑁𝑈(𝑡)

𝑁𝑢(0)

𝑒𝜆.𝑡 =𝑁𝑈(0)

𝑁𝑢(𝑡)=𝑁𝑈(𝑡) + 𝑁𝑃𝑏(𝑡)

𝑁𝑈(𝑡)

𝑒𝜆.𝑡 = 1 +𝑁𝑃𝑏(𝑡)

𝑁𝑈(𝑡)(3)

نعلم أن : 𝑁𝑃𝑏

𝑁𝐴=𝑚𝑃𝑏(𝑡)

𝑀(𝑃𝑏)⇒ 𝑁𝑃𝑏 =

𝑚𝑃𝑏(𝑡)

𝑀(𝑃𝑏)𝑁𝐴

𝑁𝑈

𝑁𝐴=𝑚𝑈(𝑡)

𝑀(𝑈)⇒ 𝑁𝑈 =

𝑚𝑈(𝑡)

𝑀(𝑈)𝑁𝐴

تكتب : (3)العلاقة

𝑒𝜆.𝑡 = 1 +

𝑚𝑃𝑏(𝑡)𝑀(𝑃𝑏)

𝑁𝐴

𝑚𝑈(𝑡)𝑀(𝑈)

𝑁𝐴

𝑒𝜆.𝑡 = 1 +𝑚𝑃𝑏(𝑡).𝑀(𝑈)

𝑚𝑈(𝑡).𝑀(𝑃𝑏)

𝜆. 𝑡 = 𝑙𝑛 (1 +𝑚𝑃𝑏(𝑡).𝑀(𝑈)

𝑚𝑈(𝑡).𝑀(𝑃𝑏))

𝑡 =𝑙𝑛 (1 +

𝑚𝑃𝑏(𝑡).𝑀(𝑈)𝑚𝑈(𝑡).𝑀(𝑃𝑏)

)

𝜆

𝜆 نعلم أن : =𝑙𝑛2

𝑡1/2

نستنتج :

𝑡 =𝑡1/2

𝜆𝑙𝑛 (1 +

𝑚𝑃𝑏(𝑡).𝑀(𝑈)

𝑚𝑈(𝑡).𝑀(𝑃𝑏))

تطبيق عددي : -1.1

𝑡 =4,5.109

𝑙𝑛2ln (1 +

0,01 × 238

10 × 206)

𝑡 = 7,50.106𝑎𝑛𝑠

علوم الحياة والأرض 3103 الامتحان الوطني الدورة الاستدراكية

:تصحيح تمرين الفيزياء النووية تحديد النوى الأكثر استقرارا : -11-

𝑃𝑢94لنحسب أولا طاقة الربط بالنسبة لنوية بالنسبة لكل من 240 و 𝑃𝑢94

238 :

𝜉( 𝑃𝑢238 ) =𝐸𝐿( 𝑃𝑢238 )

238=1800,827

238= 7,57𝑀𝑒𝑉/𝑛𝑢𝑐𝑙é𝑜𝑛

𝜉( 𝑃𝑢240 ) =𝐸𝐿( 𝑃𝑢240 )

240=1813,008

240= 7,55𝑀𝑒𝑉/𝑛𝑢𝑐𝑙é𝑜𝑛

)𝜉 نلاحظ أن : 𝑃𝑢238 ) > ( 𝑃𝑢240 )

𝑃𝑢94وبالتالي النواة 240 أكثراستقرارامن 𝑃𝑢94

238

كتابة معادلة التفتت : -1.1

𝑃𝑢94238 → 𝑈92

234 + 𝑃𝑍𝐴

238انحفاظ عدد النويات : = 234 + 𝐴 ⇒ 𝐴 = 4

94انحفاظ عدد الشحنة : = 92 + 𝑍 ⇒ 𝑍 = 2 𝑃إذن : =𝑍

𝐴 𝐻𝑒24

. 𝛼الاشعاع هو

حساب الطاقة المحررة خلال هذا التفتت : -1.1

𝐸𝑙𝑖𝑏 = |∆𝐸|

∆𝐸 = 𝐸𝐿( 𝑃𝑢94238 ) − [𝐸𝐿( 𝑈92

234 ) + 𝐸𝐿( 𝐻𝑒24 )]

∆𝐸 = 1800,827 − (1778,142 + 28,285)

∆𝐸 = −5,6𝑀𝑒𝑉

𝐸𝑙𝑖𝑏 = 5,6𝑀𝑒𝑉

تحديد عمر الشخص :-2

بالعلاقة : tعبير النشاط الاشعاعي عند اللحظة ت

𝑎(𝑡) = 𝑎0𝑒−𝜆.𝑡 ⇒

𝑎(𝑡)

𝑎0= 𝑒−𝜆.𝑡

ln(𝑒−𝜆.𝑡) = 𝑙𝑛𝑎(𝑡)

𝑎0⇒ −𝜆. 𝑡 = 𝑙𝑛

𝑎(𝑡)

𝑎0

𝑡 =𝑙𝑛𝑎(𝑡)𝑎0

−𝜆⇒ 𝑡 =

𝑙𝑛𝑎(𝑡)𝑎0

−𝑙𝑛2. 𝑡1/2

𝑡 = −𝑙𝑛0,7. 𝑎0𝑎0

𝑙𝑛2× 𝑡1

2⇒ 𝑡 = −

ln(0,7)

𝐿𝑛2× 87,7𝑎𝑛𝑠

𝑡 = 45,13𝑎𝑛𝑠

عمر الشخص هو :

𝑡′ = 40 + 45,13 = 85,13𝑎𝑛𝑠

علوم فيزيائية 3100الامتحان الوطني الدورة العادية

منتديات علوم الحياة و الأرض بأصيلة

علوم فيزيائية 3100ية للامتحان الوطني الدورة العادية تصحيح تمرين الفيزياء النوو

: 11النشاط الاشعاعي للكربون -1

معادلة التفتت : -1.1𝐶6

14 → 𝑁 +714 𝑃𝑍

𝐴

قانون انحفاظ عدد الكتلة : 14=14+A :أيA=0 قانون انحفاظ عدد الشحنة: 6 = 7 + 𝑍 :أيZ=-1 𝑃إذن : =𝑍

𝐴 𝑒−10

𝐶6 معادلة التفتت تكتب :

14 → 𝑁 +714 𝑒−1

0

−𝛽نوع النشاط الاشعاعي :

𝑁7نواة تركيب -1.1

14 :

.نوتونات 5بروتونات و5تتكون نواة الأزوت من

:11الطاقة النتجة عن تفتت نويدة الكربون -1.2

∆𝐸 = ∆𝑚𝑐2 = [𝑚( 𝑁714 ) + 𝑚(𝑒−) − 𝑚( 𝐶6

12 )]𝑐2

∆𝐸 = (13,9992 + 0,0005 − 13,9999)𝑢. 𝑐2

∆𝐸 = −2.10−4 × 931,5𝑀𝑒𝑉. 𝑐−2. 𝑐2

∆𝐸 = −0,186𝑀𝑒𝑉 :11التأريخ بالكربون -1

حسب تعريف التناقص الاشعاعي :

𝑎(𝑡) = 𝑎0𝑒−𝜆.𝑡 ⇒

𝑎(𝑡)

𝑎0= 𝑒−𝜆.𝑡

ln(𝑒−𝜆.𝑡) = 𝑙𝑛𝑎(𝑡)

𝑎0⇒ −𝜆. 𝑡 = 𝑙𝑛

𝑎(𝑡)

𝑎0

𝑡 =𝑙𝑛𝑎(𝑡)𝑎0

−𝜆⇒ 𝑡 =

𝑙𝑛𝑎(𝑡)𝑎0

−𝑙𝑛2. 𝑡1/2

ت.ع: 𝑎0النشاط الاشعاعي عند اللحظة البدئية هو : = 165𝐵𝑞

𝑎هو: tد اللحظة النشاط الاشعاعي عن = 135𝐵𝑞

𝑡 =ln(

135165

)

𝑙𝑛2× 5579

𝑡 = 1612,5𝑎𝑛𝑠

علوم الحياة والارض 3100ن وطني الدورة العادية امتحا

علوم الحياة والارض 3100تصحيح الفيزياء النووية للامتحان الوطني الدورة العادية

النشاط الاشعاعي في التبغ

فتت وتحديد النواة المتولدة :كتابة معادلة الت -1

𝑃𝑜84

210 → 𝑌𝑍𝐴 + 𝐻𝑒2

4

تطبيق قانونا صودي :

{210 = 𝐴 + 484 = 𝑍 + 2

⇒ {𝐴 = 206𝑍 = 82

النواة المتولدة هي : باستعمال معطيات الجدول

𝑃𝑏82206

التحقق من ثابتة النشاط الاشعاعي : -1

𝜆 =𝑙𝑛2

𝑡1/2=

𝑙𝑛2

138 × 24 × 3600

𝜆 = 5,81.10−8𝑠−1

: tعند اللحظة عدد نوى البولونيوم N. تحديد 2.1

لدينا:

𝑎 = 𝜆. 𝑁 :أي𝑁 =𝑎

𝜆

ت.ع:

𝑁 =0,1

5,81.10−8

𝑁 = 1,72.106𝑛𝑜𝑦𝑎𝑢𝑥

𝑃𝑜84نوى من N. حساب الطاقة المحررة عن تفتت 1.2

210 :

∆𝐸 = 𝑁∆𝑚. 𝑐2

∆𝐸 = 𝑁[𝑚( 𝑃𝑏) + 𝑚( 𝐻𝑒2

4 ) − 𝑚( 𝑃𝑜84210 )82

206 ]. 𝑐2

∆𝐸 = 1,72.106(205,9295 + 4,0015 − 209,9368)𝑢. 𝑐2

∆𝐸 = 1,72.106 × (−5,8.10−3) × 931,5

∆𝐸 = −9,29.106𝑀𝑒𝑉

𝐸𝑙𝑖𝑏 = |∆𝐸| = 9,29.106𝑀𝑒𝑉

منتديات علوم الحياة و الأرض بأصيلة

مسلك العلوم الفيزيائية 3101الدورة العادية

مسلك العلوم الفيزيائية 3101تصحيح الدورة العادية

𝑈92تفتت نويدة الأوررانيوم -1238 :

𝑅𝑛86نويدة الرادون تركيب -1.1222 :

Z=86عدد البرونونات هو:

N=A-Z=222-86=136عدد النوترونات :

𝑅𝑛86حساب طاقة الربط لنواة الرادون -1.1222 :

𝐸𝑙 = [𝑍𝑚𝑃 + (𝐴 − 𝑍)𝑚𝑛 −𝑚( 𝑅𝑛86

222 )]. 𝑐2

𝐸𝑙 = (86 × 1,0073 + 136 × 1,0087 − 221,9703)𝑢. 𝑐2

𝐸𝑙 = 1,8407𝑢. 𝑐2

𝐸𝑙 = 1,8407 × 931,5𝑀𝑒𝑉. 𝑐−2. 𝑐2

𝐸𝑙 = 1714,6𝑀𝑒𝑉

الناتجة عن التحول : 𝛽و 𝛼تحديد عدد التفتتات -1.2 معادلة التفتت النووي:

𝑈92

238 → 𝑅𝑛 + 𝑥86222 𝐻2

4 + 𝑦 𝑒−10

صودي :تطبيق قانونا

{238 = 222 + 4. 𝑥 + 0. 𝑦

92 = 86 + 2. 𝑥 + 𝑦. (−1)⇒ {

𝑥 =238 − 222

4= 4

𝑦 = 2. 𝑥 + 86 − 92 = 2

. 1هو 𝛽-وعدد التفتتات 1هو 𝛼عدد التفتات

التحقق من جودة الهواء داخل المسكن : -1

𝑡0خل المسكن عند اللحظة ون الموجود داكتلة الراد 𝑚0تحديد -1.1 لدينا :

𝑎0 = 𝜆.𝑁0

مع: 𝑁0

𝑁𝐴=𝑚0

𝑀⇒ 𝑁0 = 𝑚0.

𝑁0

𝑀

𝜆 و =𝑙𝑛2

𝑡1/2

نحصل على :

𝑎0 =𝑙𝑛2

𝑡1/2. 𝑚0.

𝑁0

𝑀

نستنتج :

𝑚0 =

𝑎0. 𝑡12. 𝑀

𝑁𝐴. 𝑙𝑛2

ت.ع:

𝑚0 =5.103 × 3,9 × 86400 × 222

6,02.1023 × 𝑙𝑛2

𝑚0 = 8,96.10−13𝑔

𝑎1 شاط الاشعاعي داخل المسكن يساوي حساب عدد الايام ليصبح الن -1.1 =

300𝐵𝑞/𝑚3 :

حسب تعريف التناقص الاشعاعي :

𝑎(𝑡) = 𝑎0𝑒−𝜆.𝑡1 ⇒

𝑎(𝑡)

𝑎0= 𝑒−𝜆.𝑡1

ln(𝑒−𝜆.𝑡1) = 𝑙𝑛𝑎(𝑡)

𝑎0⇒ −𝜆. 𝑡1 = 𝑙𝑛

𝑎(𝑡)

𝑎0

𝑡1 =𝑙𝑛

𝑎(𝑡)

𝑎0

−𝜆⇒ 𝑡1 =

𝑙𝑛𝑎(𝑡)

𝑎0

−𝑙𝑛2. 𝑡1/2

ت.ع:

𝑡1 =𝑙𝑛 (

5000300 )

𝑙𝑛2× 3,9𝑗 = 15,8𝑗

علوم الحياة والارض 1111ء النووية للامتحان الوطني الدورة الاستداكية اتمرين الفيزي

:تصحيح التمرين

النشاط الاشعاعي والتأريخ الجيولوجي :𝐾19تركيب نويدة البوتاسيوم -1

40 :

Z=19عدد البوتونات هو

N=A-Z=40-19=21عدد النوترونات هو

كتابة معادلة التفتت و تحديد نوع الاشعاع المنبعث : -1𝐾19

40 → 𝐴𝑟1840 + 𝑋𝑍

𝐴

تطبيق قانونا صودي :

{40 = 40 + 𝐴19 = 18 + 𝑍

⇒ {𝐴 = 0𝑍 = 1

وبالتالي : 𝑋 = 𝑒1

0𝑍𝐴

معادلة التفتت تكتب :𝐾19

40 → 𝐴𝑟1840 + 𝑒−1

0

−𝛽اعي هو : نوع النشاط الاشع

: 𝜆تحديد قيمة ثابتة النشاط الاشعاعي -2

𝜆 =𝑙𝑛2

𝑡1/2=

𝑙𝑛2

1,3.109= 5,33.10−10𝑎𝑛𝑠−1

𝜆 =𝑙𝑛2

1,3.109 × 365,25 × 24 × 3600= 1,69.10−17𝑠−1

تحديد عمر الصخرة : -1

𝐾19البوتاسيوم دينا عدد النويدات ل t=0رة عند اللحظة تواجدة في الصخمال 40

𝐴𝑟18المتفتتة اي عدد نويدات الارغون تساوي عدد النويدات يالاضافة الى عدد 40

نويدات البوتاسيوم التي لم تتفتتت بعد .

𝑁0 = 𝑁𝐴𝑟 +𝑁𝐾 = 4,44.1019 + 1,29.1017

𝑁0 = 4,50.1019 ب :قانون التناقص الاشعاعي يكت

𝑁(𝑡) = 𝑁0𝑒−𝜆.𝑡 = 𝑁𝐾 ⇒

𝑁𝐾

𝑁0= 𝑒−𝜆.𝑡

ln(𝑒−𝜆.𝑡) = ln(𝑁𝐾

𝑁0) ⇒ −𝜆. 𝑡 = ln(

𝑁𝐾

𝑁0)

𝑡 =ln(

𝑁𝐾

𝑁0)

−𝜆⇒ 𝑡 =

ln(𝑁𝐾

𝑁0)

−𝑙𝑛2. 𝑡1/2

𝑡 =𝑡1/2

𝑙𝑛2. 𝑙𝑛 (

𝑁𝑂

𝑁𝐾)

𝑡 =1,3.109

𝑙𝑛é× 𝑙𝑛 (

4,50.1019

4,44.1019) = 5,42.106𝑎𝑛𝑠

مسلك العلوم الفيزيائية 3112الدورة العادية

:تصحيح تمرين التحولات النووية : 21تفتت نويدة الكلور -1

𝐶𝑙17تركبب نويدة -1.136 :

Z=17عدد البروتونات هو :

N=A-Z=36-17=19عدد النوترونات هو

طاقة الربط : -1.1

𝐸𝑙 = [𝑍𝑚𝑝 + (𝐴 − 𝑍)𝑚𝑛 −𝑚( 𝐶𝑙1736 )]𝑐2

𝐸𝑙 = (17 × 1,0073 + 19 × 1,0087 − 35,9590)𝑢. 𝑐2

𝐸𝑙 = 0,3304𝑢. 𝑐2

𝐸𝑙 = 0,3304 × 931,5𝑢. 𝑐−2. 𝑐2

𝐸𝑙 = 307,8𝑀𝑒𝑉

: معادلة التفتت -1.2

𝐶𝑙1736 → 𝐴𝑟18

36 + 𝑝𝑍𝐴

بتطبيق قوانين الانحفاظ نجد:

𝐴 = 𝑍و 0 = −1

𝑒−1الدقيقة هي الالكترون −𝛽وبالتالي نوع النشاط هو 0

معادلة التفتت تكتب :

𝐶𝑙1736 → 𝐴𝑟18

36 + 𝑒−10

تأريخ فرشة مائية ساكنة : -1

ئية الجوفية :عمر الفرشة الما 𝑡1تحديد

t=0 :𝑎0النشاط الاشعاعي عند اللحظة نضع = 𝑎1 𝑎(𝑡1)النشاط الاشعاعي = 𝑎2

𝑎(𝑡1) = 𝑎0𝑒−𝜆.𝑡1 ⇒ 𝑎2 = 𝑎1𝑒

−𝜆𝑡1

𝑒−𝜆.𝑡1 =𝑎2𝑎1

⇒ −𝜆𝑡1 = ln (𝑎2𝑎1)

𝑡1 =ln (

𝑎2𝑎1)

𝜆⇒ 𝑡1 =

ln (𝑎2𝑎1)

𝑙𝑛2𝑡12

𝑡1 =

𝑡12

𝑙𝑛2𝑙𝑛 (

𝑎1𝑎2)

𝑡1 =3,05.105

𝑙𝑛2× ln(

11,7.10−6

1,19.10−6)

𝑡1 = 9,93.105𝑎𝑛𝑠

والأرضالدورة العادية علوم الحياة 3112حان الوطني تمرين الفيزياء النووية للامت

تصحيح التمرين :

تطبيقات الاشعاعات النووية في مجال الطب

𝐶𝑜27تفتت نويدة الكوبالت -160 :

: 60معادلة تفتت نويدة الكوبالت -1.1

𝐶𝑜 →2760 𝑌 +𝑍

𝐴 𝑒−10

بتطبيق قانونا صودي :

{60 = 𝐴 + 027 = 𝑍 − 1

⇒ {𝐴 = 60𝑍 = 28

: 60النيكل وبالتالي النواة المتولدة هي

𝑌 = 𝑁𝑖2860

𝑍𝐴

طاقة التحول النووي : Eحساب -1.1

𝐸 = ∆𝑚. 𝑐2 = [𝑚( 𝑁𝑖28

60 ) + 𝑚( 𝑒−10 ) − 𝑚( 𝐶𝑜27

60 )]𝑐2

𝐸 = (59,849 + 0,00055 − 59,8523)𝑢. 𝑐2

𝐸 = −0,00245𝑢. 𝑐2

𝐸 = −0,00245 × 931,5𝑀𝑒𝑉. 𝑐−2. 𝑐2

𝐸 = −2,28𝑀𝑒𝑉 تطبيق قانون التناقص الاشعاعي : -1

لدينا 1/2t=tعمر النصف نحدده مبيانيا حيث عند اللحظة -1.1𝑎0

2)=1/2a(t

𝑡1/2 نجد : = 5,5𝑎𝑛𝑠 مع𝑎 (𝑡12

) =4.107

2= 2.107𝐵𝑞

𝐶𝑜27يجب تزويد المركز الاستشفائي بالكوبالت 1tما أن عند التاريخ ب -1.1

60

نكتب :𝑎(𝑡1) = 0,25𝑎0

0,25𝑎0 = 𝑎0𝑒−𝜆.𝑡1

1

4= 𝑒−𝜆.𝑡1

4 = 𝑒𝜆.𝑡1

𝜆. 𝑡1 = 𝑙𝑛4 = 𝑙𝑛22

𝑙𝑛2

𝑡1/2. 𝑡1 = 2𝑙𝑛2

𝑡1 = 2𝑡1/2 = 2 × 5,5 = 11𝑎𝑛𝑠

الدورة العادية علوم 3112ع الامتحان الوطني وتمرين القيزياء النووية لموض

فيزيائية

منتديات علوم الحياة و الأرض بأصيلة

:تطبيقات في مجال الطب –تصحيح تمرين التحولات النووية 𝑁𝑎12معادلة تفتت نويدة الصوديوم -1.1 -1

نطبق قوانين الانحفاظ نجد أن الدقيقة هي 24𝑒−1الالكترون

0

𝑁𝑎11

24 → 𝑀𝑔1224 + 𝑒−1

0

−𝛽عة النشاط الاشعاعي : يطب

: 𝜆حساب ثابتة النشاط الاشعاعي -1.1

𝜆 =𝑙𝑛

𝑡1/2=

𝑙𝑛2

15 × 3600

𝜆 = 1,28.10−5𝑠−1

حديد كمية الصوديوم ت -1.1 -1 𝑁𝑎12𝑡1المتبقية عند اللحظة 24 = 3ℎ :

𝑛مية المادة تكتب : نعلم أن ك = 𝐶. 𝑉 𝑛0لدينا : 0tعند اللحظة = 𝐶0. 𝑉0 = 10−3 × 5.10−3 = 5.10−6𝑚𝑜ℓ

حسب قانون التناقص الاشعاعي : 3h1t=عند اللحظة

𝑛1 = 𝑛0𝑒−𝜆.𝑡1

ت.ع:

𝑛1 = 5.10−6𝑒−1.28.10−5×3×3600

𝑛1 = 4,35.10−6𝑚𝑜ℓ

للدم المفقود : pVاستنتاج الحجم -1.1 موزع بكيفية منتظمة في الجسم 11حسب نص التمرين فإن الصوديوم وبالتالي فتركيزه متساو في الجسم :

𝑛2𝑉2

=𝑛1

𝑉متبقي

𝑉متبقي =𝑛2𝑉2

. 𝑛1

متبقي𝑉ت.ع: =4,35.10−6

2,1.10−9× 2.10−3 = 4,143𝐿

من الدم فإن حجم الدم المفقود هو : 5Lبما أن جسم الانسان يحتوي على

𝑉𝑃 = 5 − 𝑉متبقي = 5 − 4,143

𝑉𝑃 = 0,857𝐿

:والأرضالدوة العادية علوم الحياة 3112الامتحان الوطني

التصحيح : التأريخ بالكربون

𝐶6تفتت نواة الكربون -114 :

كتابة معادلة التفتت :-1.1𝐶6

14 → 𝑋𝑍𝐴 + 𝑒−1

0

تطبيق قانونا صودي نجد :

{14 = 𝐴 + 06 = 𝑍 − 1

⇒ {𝐴 = 14𝑍 = 7

النواة المتولدة هي الازوت :𝑋 =𝑍

𝐴 𝑁714

طاقة التحول النووي :-1.1

∆𝐸 = ∆𝑚. 𝑐2 = [𝑚( 𝑁714 ) + 𝑚( 𝑒−1

0 ) − 𝑚( 𝐶614 )]𝑐2

∆𝐸 = (14,0076 + 0,00055 − 14,0111)𝑢. 𝑐2

∆𝐸 = −0,00295𝑢. 𝑐2

∆𝐸 = −0,002995 × 931,5𝑀𝑒𝑉. 𝑐−2. 𝑐2

∆𝐸 = −2,74𝑀𝑒𝑉

:11التأريخ بالكربون -1

: 𝜆قيمة الثابتة -1.1

𝜆 =𝑙𝑛

𝑡1/2=

𝑙𝑛2

5600 × 365,25= 3,39.10−7𝑗𝑜𝑢𝑟𝑠−1

عمر خشب السفينة : 1tتحديد -1.1 حسب قانون التناقص الاشعاعي نكتب :

𝑎 = 𝑎0𝑒−𝜆.𝑡1

مع : 𝑎 = 21,8𝐵𝑞

𝑎0و = 28,7𝐵𝑞

𝑒−𝜆.𝑡 =𝑎

𝑎0⇒ −𝜆𝑡 = 𝑙𝑛 (

𝑎

𝑎0)

𝑡 = −1

𝜆𝑙𝑛 (

𝑎

𝑎0)

𝑡 = −1

3,39.10−7𝑙𝑛 (

21,8

28,7) ≃ 2222𝑎𝑛𝑠

السنة التي غرقت فيها السفينة هي :

2000-2222=-222

ما قبل الميلاد 111غرقت السفينة في السنة

منتديات علوم الحياة و الأرض بأصيلة