สมุดเล่มเล็ก (ฺbooklet)
TRANSCRIPT
ค าน า หนังสือเล่มเล็กเรื่องการวัดความยาวนี้เป็นหนังสือเสริมความรู้ทาง
คณิตศาสตร์ท่ีน าเสนอความรู้พื้นฐานด้านการวัดทางคณิตศาสตร์
อย่างง่ายผ่านเรื่องเล่าจากนิทานหรือเกร็ดความรู้ทางประวัติศาสตร์
ท่ียังเชื่อมโยงเนื้อหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดระยะให้
สอดคล้องกับวิชาต่างๆได้อย่างกลมกลืน เช่น เราสามารถน าคลื่น
เสียงมาหาระยะทางได้อย่างไร เป็นการบูรณาการคณิตศาสตร์และ
วิทยาศาสตร์เข้าด้วยกัน ซึ่งช่วยให้ผู้อ่านเกิดความใฝ่รู้และได้เห็นมุม
ท่ีสนุกสนานจากการเชื่อมโยงความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์และ
สิ่งต่างๆรอบตัวเข้าด้วยกัน ท าให้การเรียนคณิตศาสตร์ไม่ใช่เร่ือง
ยากอีกต่อไป
จิตธนา รัตนดี
สารบัญ
เครื่องมือวัดความยาว 4
หน่วยวัดความยาว 8
ความสัมพันธ์ของหน่วยวดัในระบบต่างๆ 10
การเปลี่ยนหน่วยความยาว 12
ความเป็นมาของการวัด 1
การวัดโดยใช้ส่วนต่างๆของร่างกายเป็นเกณฑ์ 1
1.ความเป็นมาของการวัด
รู้หรือไม่ในสมัยโบราณบรรพบุรุษ
ของเรายังไม่มีเครื่องมือท่ีเป็นมาตรฐานเกี่ยวกับ
การวัดระยะทาง เวลา พื้นท่ี และปริมาตร จน
บางครั้งเกิดปัญหาการสื่อความหมายไม่ตรงกัน
เมื่อมีการติดต่อไปมาระหว่างชุมชน มีการซื้อ
ขายแลกเปลี่ยน ท าให้ต้องมีหน่วยการวัดและ
เครื่องมือท่ีใช้ในการวัดที่ชัดเจนเพื่อสื่อความหมายได้ตรงกันมากขึ้น
2.การวัดโดยใช้ส่วนต่างๆของร่างกายเป็นเกณฑ์
นิ้ว ศอก
การวัดโดยใช้ส่วนต่างๆ
เป็นเกณฑ์
แขน
ส าหรับการวัดความยาวมีวิวัฒนาการเป็นล าดับคร่าวๆ โดยใน
ระยะแรกๆ มีการใช้ส่วนต่างๆ ของร่างกายเป็นเกณฑ์อ้างอิง ได้แก่
2.1 นิ้ว ท าโดยวางนิ้วเรียงกัน ก็เรียกเป็น 1 นิ้ว 2 นิ้ว 3 นิ้ว
2.2 ศอก ท าโดยวางท่องแขนแล้ววัดจากปลายนิ้วกลาง จนถึงข้อศอกก็เรียกเป็น 1 ศอก 2 ศอก
2.3 แขน กางแขนออกทั้งสองข้าง แล้ววัดจากปลายนิ้วข้างซ้าย
ถึงปลายนิ้วข้างขวา ก็เรียกเป็น 1 วา 2 วา
เพื่อนๆครับ ในชีวิตประจ าวัน
เพื่อนๆใช้อะไรวัดความยาวบ้าง
เอาละ่ ถ้าอยา่งนั้นเรามา
รู้จักเครื่องมือวัดกันเลย
3.เครื่องมือการวัดความยาว
เครื่องมือการวัด
ไม้บรรทัด ไม้เมตร
ตลับเมตร สายวัด
3.1 ไม้บรรทดั
คือ อุปกรณ์การเขียนชนิดหนึ่งท าด้วยไม้ พลาสติก หรือ
โลหะ เป็นต้น ส าหรับทาบเป็นแนวเพื่อขีดเส้นให้ตรง
3.2 ไมเ้มตร
คือ เครื่องมือท่ีใช้วัดความยาว ยาว 1 เมตร
คือ เครื่องมือท่ีใช้วัดความยาว ยาว 1 เมตร
3.3 ตลบัเมตร
คือ เครื่องมือวัดชนิดหนึ่งที่มีสายวัด
เก็บอยู่ในตลับอย่างมิดชิด ท าให้
สะดวกในการน าติดตัวไปใช้งานได้
ตลอดเวลา
2.4 สายวัด
คือ เคร่ืองวัดระยะชนิดหนึ่งเป็นแถบเล็กยาว มีหน่วยวัดระยะ
ใช้วัดสิ่งต่าง ๆ เช่น สายวัดตัวของช่างเย็บเสื้อ
ในบรรดาเครื่องมือวัดท่ีกล่าวไป
เพื่อนๆรู้จักเครื่องมือวัดใดบ้าง แล้ว
เครื่องมือวัดนั้นใช้วัดอะไรน้า
จงบอกเครื่องมือวดัที่เหมาะสมกับกวัดสิ่งต่อไปน้ี
ดังนั้นเราจึงต้องมีการก าหนดหน่วยวัดที่มีความเท่ียงตรงเพื่อ
บางครั้งเป็นการวัดแบบหยาบๆ และอาจท าให้เกิดความ
คลาดเคลื่อนในการสื่อความหมายได้ เช่น
บ้านส้มและบ้านหน่อยอยูห่่างกันประมาณสองคุ้งน้ า
วัดอยู่ไม่ไกลหรอก เดินไปแค่ชั่วหม้อข้าวเดือดเท่านั้นเอง
หน่วยวัด
มาตราวัดไทย ระบบอังกฤษ
ระบบเมตริก
4. หน่วยวัดความยาว
4.2 มาตราวัดความยาวในระบบเมตริก
10 มิลลิเมตร เท่ากับ 1 เซนติเมตร
100 เซนติเมตร เท่ากับ 1 เมตร
1000 เมตร เท่ากับ 1 กิโลเมตร
4.1 มาตราวัดไทย
12 นิ้ว เท่ากับ 1 คืบ
2 คืบ เท่ากับ 1 ศอก
4 ศอก เท่ากับ 1 วา
20 วา เท่ากับ 1 เส้น
400 เส้น เท่ากับ 1 โยชน์
ความสัมพันธ์ของหน่วยวัด
ในระบบต่างๆ
ระบบความยาวของไทยกบัระบบเมตรกิ
ระบบองักฤษกบัระบบเมตรกิ
5.ความสัมพันธ์ของหน่วยวัดในระบบต่างๆ
4.3 มาตราวัดความยาวในระบบอังกฤษ
12 นิ้ว เท่ากับ 1 ฟุต
3 ฟุต เท่ากับ 1 หลา
1,760 หลา เท่ากับ 1 ไมล์
5.2 ระบบอังกฤษกับระบบเมตริก
1 นิ้ว เท่ากับ 2.54 เซนติเมตร
1 หลา เท่ากับ 90 เซนติเมตร
1 ฟุต เท่ากับ 30 เซนติเมตร
1 ไมล์ เทา่กับ 1.6 กิโลเมตร
5.1 ระบบความยาวของไทยกับระบบเมตริก
1 คืบ เท่ากับ 25 เซนติเมตร
1 ศอก เท่ากับ 50 เซนติเมตร
1 วา เท่ากับ 2 เมตร
1 เส้น เท่ากับ 40 เมตร
การเปลี่ยน
หน่วยความยาว เปลีย่นหน่วยใหญ่เป็น
หน่วยย่อย เปลี่ยนหน่วยย่อยเป็น
หน่วยใหญ ่
6.การเปลี่ยนหน่วยความยาว
เรารูค้วามสัมพันธ์ของหน่วยความยาว
แล้ว ต่อไปเรามาเรยีนรูก้ารเปลี่ยน
หน่วยกัน
เอ..ถ้าอยากเปลี่ยนหน่วยของ
ความยาวต้องท าอย่างไรน้า? ถ้า
ยังไม่รู้ล่ะก็ ตามพ่ีแพะมาเลยจ้า
6.1 การเปลี่ยนจากหน่วยย่อยเป็นหน่วยใหญ่ ใช้วิธีการหาร
เช่น จากเซนติเมตรเป็นกิโลเมตร ต้องเปลี่ยนจากเซนติเมตรเป็น
เมตร โดยการนา 100 ไปหารจ านวน เมตร
เนื่องจาก 100 เซนติเมตร เท่ากับ 1 เมตร ได้ผลลัพธ์เป็นจ านวน
เมตร แล้วน า 1,000 ไปหารจ านวนเมตร เนื่องจาก 1,000 เมตร
เท่ากับกิโลเมตร จึงได้ผลลัพธ์เป็นจ านวนกิโลเมตร
เชือกเส้นหนึ่งยาว 100 นิ้ว คิดเป็นความยาวกี่ฟุต
ลองคิดดู
6.2 การเปลี่ยนจากหน่วยใหญ่เป็นหน่วยย่อย ใช้วิธีการคูณ
เช่น 1.จากกิโลเมตรเป็นเมตร โดยการนา 1,000 ไปคูณจานวน
กิโลเมตร เนื่องจาก 1 กิโลเมตร เท่ากับ 1,000 เมตร ได้ผลลัพธ์
เป็นจ านวนเมตร
2. จากเส้นเป็นศอก ต้องเปล่ียนจากเส้นเป็นวา โดยการนา
20 ไปคณู จ านวนเส้น เน่ืองจาก 1 เส้น เท่ากบั 20 วา
ก าแพงแสนยาว
ความยาวของก าแพงเมอืงจีน จนถึงขณะนีย้ังไม่มีใครทราบความยาวที่แท้จรงิของก าแพงเมืองจีน ในภาษาจีน จะเรียกก าแพงเมืองจีนวา่ “ก าแพงยาวหมื่นลี้” (หนึ่งลี้มีความยาวประมาณ 1/3 ไมล)์ โดยคร่าวๆ ก าแพงเมืองจีนมีความยาวประมาณ 4 พันไมล ์หรือ 6,350 กิโลเมตร ทอดผ่านทุ่งหญ้า ทะเลทราย และเทือกเขาสูง ความสูงของก าแพงคอื 7 เมตร และกว้าง 5 เมตร