c o - penn mathghrist/eat/eatchapter10.pdfclust $ % ! q q q # q clust q q # # q q clust
TRANSCRIPT
������� �
�������������
��� ����� ��� ��� ���������
��������� �� �� ����� �� ������� �� ������������� ��� ������
�� ������ �������� �� ��� ��������� ������ �� ��� ��� ����� ����
������ ��� � �� ������� �� �������� ������� �������� ��� �������
������ ��� ��!� ���� ��� ��������� � ����� ����� "� ��� �� ���� ����
��� ���� �� ��# �� ������ ���� ��������� ��� ��� ���� �� ��� ������� �� �������$
������� ��� ���� �� #��� %� ��������!� ����� �� � ��� ����� � �� ��&������ �
��� �������� ���� � ������ �� ����� �� ������ �� �� ��� ������� %� �����
�� ������������ ��� ��� ����$������ ���� �� �������� ������
���� ��������
� �������� C �������� ��' (�) � ���������� �� ������ O* (�) �� ��� ��� ���
��� �� �� O� � �� �� ����� � M��� ��* ��� (+) �� ��� ��� ���� ��� �� �� �� O
� �� �������� ������� Æ � M��� ���M��� ���M��� ��� "� ��������� ��� �������
�� �����#�� '
�� �������������� ����������� �� �������� �� �����������
�� ��������� ,� ��� � � O� �� -���� �� ������� ������� Id � M��� �� #���
� Æ Id � � �� ��� � �M��� �� ��� Id Æ � � � �� ��� � �M��� ���
%� #�� ������� �� �� ��� ��� ��� ������
�� �� � ������������ %� ���� �������� �� ���
���� �� �� �� ������� �� ����� .* ���� ����
#�� #�� ����� �� ��! �� ���������� � ���$������
%��� �������� ��� ��! ��� �� ����������� ��������
��-����� � � �� ���������� �������� ��������
�� ������� #�� �� ��� �� �� ��/������ ������ ����
#�� ��0��� ��� �������� � ��������� "� �� ����
���� �� ���� ���� � ��� �� �� � ��� �� ��
������ (��0���) ��� ��#� (��������)� � ��� ��
C �� �������$� �� � ����� ��� �� ����� (O) ����
�� ��� ����� ��� �� ����� �� �� � �� M��� �� �� ��#� ��� � �� � (�� ����
���� �� ��������)� %� ��� ��- �� ������� � �������! ������� ��#� �����������
�� ��#� ��� � �������$� �� � �������- #��� ������� �� �� ���������� �����
�� %� ������������� �� ����������� ��!#�� ��� �� ��# ��� �� ��� �����
�� �� #���� �� � +������-� %��� ���������� �� ������ �� ������� �� ����
�� ����� �� ������� �� � ��� �� ��� � � ��� ������ ��� ����� ���� ���� �� ������� � �� �� �������� ������ ��� ����� ��� �� ����� � ���� �� ��� �� �������
����� �������� ��
����� ��� ����� �������� �� ������ ���������� ���� ��� ����� ������ � � ����� ����
������� �������� !��� ���� ���� � "#���� ��� ������� �����$ ������� �����
��������� ������ � ���� � ��� %������� ���� ���!��� ��� ����"��� ��!� �
�������� ��� ������������ �� ���� ���������� ����� �� ���� ��"#���&� ��� ���� �� ���
�������� � ������
'�� ��� ���� �������� � �������� �� �� ����� ����� � "� � �����(
����� ����� �������)
�� ���� ������ ��� � ���� �� ��� ����� ����������� Vect � *��� ��� ��������� Grp
+� %"����� ���� ��� ��������� Ab
,� *���� �"����� ���� ��� ����� ��������� GrAb
-� '������� ������ ��� �������� ���� Top
.� '������� ������ ��� ����� ������� � ���� hTop�
/� 0������� ��� ���� ���� Man
1� 2��� ��� �������� Set �� 3����� ���� ��� �������� FinSet
��� ����� �������� ��� ����� ���� ChCo ���
��� 4���� ��� ��(�������� �������� Pos�
5��� �������� �� ���� �!������$ ����� ����� ������)
�� *���� � �������� ����� �$ ��� ������ Op�
��� "#���� �6��� � ��� ���
���� � � ���������� ��� ����� ���7�$ !��� ��������� � � � ������� �������
� � ��
� % ����� ���� ������ � �� � ������ Face� !��� "#���� �� ����� !��� �(
������ � � � �8 � �� � ���� � � $ ��� �
+� %�� ���� ��������� ���� ���� ����� �� � ������ !��� "#���� �������� �
� ��� ������� � � �8 ��� '�� ������ �! �������� �� ������� �����
� � ���� �������
,� % ��� � ��� "� ������ �� � ������ !��� �� "#��� ��� !��� �������
� ��������� � �������� � �$ ��� �������� "���� ��� ��� ��(
����� '�� �������� � � �� ��� �������� ������$ ��� ���� ������ ���� "�
������"�� �!��� ������"�� �������� ����� !��� �� ����9 �� �����) ��� :��� ��
-� % �������� ��$ ������� ��� ����6�� ����$ ������ ������) �� �� � ������ !���
������"�� ������� �� ��� "���� � ������("#��� ������� % ����� �� �
������ !��� � ������ "#��� �� ��� "���� � ����(!���(���������
'�� ����� � !������ � ��� ��������� �������� ��9� ���� ��� ����� �
����� ������ ;� �� ������ "��� � ���������� ��� �������� � �������� ���� ����
������� ���������� �� ��� ����� � ���� �����
���� � ���� ����� ����� �
'�� �������� � ��� ������� �(������� �� ������ !�� ���������� �������� %
��������� �(������� �� ��� ������
��� �� � �� � �� �� � � � �� � � � �� � �
��� ����� ��� ���� ������ �
�� � ����� � �� ������ �� ��� � ��� �� � � ������ � ������ �� ��
� ��� � �� �� � ��� �� � � � ������ ���� �� ���������� ��������
�� �� �� � �� ���� � ���� � ������� � ����� ������ �� ����� ��� �����
� ��� !���� �� ������ �� ������� � ������" �� ��� ��� � ������� ������ #�
$���% �� ���� � �� �� � � � ����� � ��� � !�� � ���� �" � � ���� �������� ��
�������� � ��� ���� �� Simp� �� � ����� � �� �&�������� �� �� �
������� �� � ������� ��������� �
'������� �������� ��� � ����� ��&��� ��� �����&���� � ����� ��&��� ��&
������ !���� ��� � ���� �� � ��(����� )���� ��" ��� ��� � * � � � ���� � +
�� ���� � � � � � ��� � � � ������� #� � ������ �����&��� �������� ��&
� ��� �� ����� � � � ����� � � � � �� �������� �� �� ���� � � � �
�� , �� ������� � �������� �� � ���� � ���� � �� � ���� � + �� ���
����� �� � ����� �� � ��� � ��� �� ���� ����� �������� �� �� ���
� ������ ������ �� �� � ��� ����� -��� � ���� ���� �������� �� �&
� �� ��� � � � ��������� �������� ���� � ����� ��� �� ������ ����
�� ����������� �����&������ ��� ���� � �����& ���� ��� � � �� �����& ����
���� ��� �������� �������� � ������ ����� �� ���� � ��(�� ���� �� �
������� �� �������� ������� �
. ��� ���� ��� ������� � ����� � � , ��� � ������ �� ���� �� � ��� �����
! � ���� ��� ��" � �� ���� ����/��� �� �� ���� �� ���� �� � ��������� � !��
���� 01'"� � ������� � !�� ���� �2"� ��� ����� � !�� ���� 1�3"� 3�� � �����
�����4���� 0 ������� ������� �� � �� � ���� � ��� � ������������ ����� ��
�� �������5 ��� �� �� �� ����5 ������ � ��������� ��� ������� ��� ����������
����� ���� �� �� �� �� ��� �� � ���� ���� � � ����� ��� � �� ���/��
����� �� � �� ���
� � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � ��
0 , ��� ����� � �� �� ����� � � ���� � �� � � ������ � � � � �(
� � � � � ! � )���������� � � � � �"� #� ���� � �� ���� �� � �� ����� � �����
���� � ��� , ��� ������ � � �� ����� � � ���� �� Bool� �� � � ������
� ������ �� ������ �� �� �� �� ��� �� � � � � � � �� ���� , ���
������ � � ��� ���� �� �� ������� � ���� �� �� � ���� �� � �������� �������
�� Bool ���� )���� �� ����� ��� , ��� ������ �
������� �� ����� ��������� �
����� ������� ���
� � ��� �� ���� ��� ������� ���� �� ������ ������� �������� �������� �� ����
�������� ������� � ������ ������ �� �������� ������� �� �������� ��������
C� ��������� �� � ����� ������� � � � � � �� � ������� � � !"� #� ��$���� ��
C� ��� �� ������ ����� �� �� ������� ��� %������ �� �� ������� %�� �� �& ��
�� ��������������'�����
#� ����� ��� ���������& %������ ��� ���������� ��
������ ������ �� ������ ����� � �� ������ ��������
#� ����� � �������� �� ���� �������� ��������� ( ���
��� �� ������� M��� �� ��� �� �)�� �� ��������� �� �
���������� ������ *�� �������& �� ����� ����� �� �
�� �� �� ����� ����� ��� ������� ����� � ��������
�� ��� ��$���� +�� ��� ������ ����� � ��� �,� #�
������� ��� ������� M��� �� ��� M��� �� ��� ��� �
����� ���� +�� ������& ������������ �� �� �)�����
-��� ���� �� � %�����,. M��� �� � ��������� �� ��
��� ���������� ��� ������� %������ ���� �������������. M��� �� � ������ �
���� �������
#� ������ �� �������� ����� � �� ����� �� ���/ �� ���������� ��������� �
� ������������������� ������� 0� � ������ �� ��� � ������� �� ���� )��� ����
��-�����& ������� �� �������� ����������& ������������ �� ����� ���� ���� ����
�� �������� �� �� ����������� 0�� �� �� �������� ����������� �� �1������ ���
����������� ����� � ���/�� �� ��������
��� � 2�� ���� � ���� �� �)� � ����
��� � � �������� C ��� � ���������3 4��
� ��� �������� �� ������ �� �)���� ����
�� �� �����. /������& �����& ��� ��� ����
�������������� ��/�� ��5���� � ��������
���� #� ���������� �������� �� �� �$�����
� � ��� ������� � ������ � � ���� � � � ��������������)�& ����& ����)��
� Æ � � Æ �& ��� � �� #� � ������ ���� ������� � ���������� ����� �
� � �������� ������� �� ���)��� ������� ��� �� �& �����& �� ������ ��-����
�� �$���)� ��� ��� �� �� �������� �� ����& ��� ���� �� �������& �������& ���
����������
�� � #� ��������� ����� �� �� ���� ����
��� ( �� ( � ���������� �������� ��
�� ���� ����� 0 ������ � � ��� �
����)�� Æ � � � Æ � & ��� � � +����
���������)�,� #� �������� ������� ���
��� ���� � ������� ��� � ��� �� ���� ���
��� ������ ����������� ������ +���& ����, ��� ��)����� �� ���� ����� �� ������
��� ������ �� ����� ������ �
����� ����� ���� �����
���� ��� ���� ����� ����� ���� �� �� �� ����� � ��� �� ��� � ����� ���� ��
� �� ���� ��� � ���� ���� �� ��� ���������� � ��� ��� ������� � � �� �� � �����
� � � ����� � ���� ��� �� ������ � ���� ���� � Æ � ��� � Æ � �� � �� ���������� �
� ��������� ��!���� �"����#� $ �%�����& ��� ������� � � �� � �� ���� ��� � ��� ��
��� ����� � � � � ����& ��� �� � � �� �� � '� ��(������� ���� ����� ���& ���� ��
Set& �� �� ���������� � ����������� ���� '� � ���� ������ �� � ����� � �� ���
����� ���� �� �� � ����� ������� ����� '� Set& �� � ���� �"���� �� �����������
��� � ���������� � ��������#) �� Top& �� � ���� �"���� �� � �� � ���� ������) ��
hTop& �� � ���� �"���� �� � � � ��� ������) �� Grp& �� � ���� ����� �� � �����
������� �� ��� ����� ��� ������% ����� � ���
��� �� ������������� �"����* � ��� �& �� ���
������� ��� ��� � ��� ����� �� '� � ������
����� �& �� ������ �"��� �� �� ���� � ��� ��
� ����� � � �� � ����� �"��� �� ��� ����� �
�� �#� + ��� ��� �"��� �� �� ���� � ������
� ����� � � ����� �"��� �� ��� ����� � � ��
�� �#� '������� ��� �������� �� ������ �� �� �
�� ������ �� � �� � ������ , � ��� ����� ���
� ����� ������� ������� �"����) ���� �� �� ������ � � � � ��� �� ��-� ����##
� � � ���������� � ����� ���� ������ �� ���� ������ .%������ � ����� ��� ���� ��������
�������� ������� ��� � �� ����*
�� Op�
��� � �� ������� ��� � �� ������� �"�����
�� ��� ����� ��� � �� ��� ������� �"��� � Set* ��� ��� ��� ��� �� � ������� �"���
������ �� � �� � �����#�
/� '� Grp ��� Vect& ��� ������� � �"��� �� � �� ������� ��� ��������
0� '� � ����� 1 ���� ������& 0 �� ������� ��� 1 �� ��������
2� '� Bool& ��� ��������� ������ ��� �� �� �������& ��� ��� �������������� ������
��� �� ��������
���������� '� ����� ������& �� ���� �� �� ��� -���� � � ����� ���� �) ��
��������& �� ������ ����� ���� �� -�������-� �"����� ��� ����� ����� ���� ���� ���
�� �� ���������
3���� � ��� � � ������ � � � � M��� ��& ��� ������4�
��
�������
�
��
��
��� �
�
�
��
�
���������
�� ������ � �� ��� �������� �"����� ����� ��� � �� �
���� ���� � Æ � � Æ � ���� ��& ����� ��� � ����� ����
� Æ � � Æ & ���� �%���� � ��� �� � ����� � �� �����
���� � �� ��� � , �� � � ��������� �� ������ �� ����
� � ������ � ��� �"���� �� ��������� ��� � ������ � �
-����� ��� ����� ���� �� ���������� ���� � -��� �� ��� ��� �
����� ����� ���� ��� ������ ������� ���� ������4� �� ��� � ���� � � ��� ������ �
5� � � � �6 ���� ���� �� ���������
�� ������� ���� � ����� ��� ������� ��� ���� ��������� ��� ������ ������������� ����
������� �������������� ��� �����������
����� ������ ��
���� ������
�� ��� ���� �� ������ ���� � �� ��������� ����� �� �� ������ ����� � �� �
�� ������� �� ���� � ���� �� �� �������� ������� �� �������� �������
� � ������ ������ �� ���� ��� ������� �� �������!��������� �����������
������ ��������� " ������� �� �� ��������� F � C � C� ����� �#��� �#���
��� �������� �������� �� � ������ �� ������� ������� ��� ��������
������ �������� ��� ��� ������ �������� ��� �������� ��� ������ ��!
������� $�� ������� ���� %�� � ������� ���� � ��� �� �&����� ������� �� ���
���������
'�� ������� ������ ��� �� ������� ��������� �����
������ ����� ������� ��� � ������� �� �(������ ��
������ � � )�������� ����� ��*�������� ����+ ����!
��� ��� � )������ ����� �������� ���+ �� � �������
����� ��� �� ������ )Top� Grp� Man� Pos+ Set������ ��� ���� ����� ��� � �� ���� � ����!
����� ���� ����� � ������� ��� ����� �������
��� ��������� ��� �� � ������ �� �� ������� �� '��
����� �� �� ��������� ��� ����� ����� �� �� ������
����� �� �� � ����� ��� Top GrAb� ����� � ��� � � � � � ��� �������
��������� ��� � � ������ ���� �� ,����� �� �� � ����� � ����� ���
Top � GrAb� ����� �� ������� ��������� ��� ��� ���� � ����� ��!
����� �� ������� ���� ������ �� � ����� ����� �� ���������� '�� �������� �
�� ���� ���������� ������������ ��� �� �� ��� ����� � �� �� ������ - ���!
�� �� �������. ������� ����������� ,�������� ������ ����� ������
����!������ ��� �(������� ������ �� � ����� � � /����� �������
�� �� ���� ��� ��� � ��������� �
0����� �� ���� ���� �� ���� ���� ������ ���������� ������ � � �������
������� 1���� � ������ C� �� ������� � ����� C� ��� �� ���� �#���� ��
�������� �� ������� � ��� ����� M������ �� M������
�� �(������ ����� � ��� ������ ���� � �� �
������ ��� � ���&�� ������� � �* �� �� ����
������ �� �� ��� ����� ����� �������� �� ������ �����
2������ ��� ��� �� ���� �� ����� ��� ������ ��
� ����� �� ������ 3���� ����� ����� ����� � �����
��� Top � Ab� ������ ����� ������ � ����� ���
Top� � Ab� '�� ������ � ������� �� �����
������ ��� ���� ��� ���� � ������� �������� �C��� �
C� �
�� �� ���� �������� ���� �
'�� ������ � ���������� �����(�� �� ,����� ��/��� ������� ����� )�������
�������+ ��� ��������� ��� )���������� ��������� �����+� '��� ��(��� � �� ����!
��� ��� �� ��������� �� ��� ������ ��� ������� 4����� �� ��%���� � �� �!������(
��� ����� ��� ��� ���������
��� ��� ������ ����� �� ��� ����� � �� ��� ��� �� ������� ���� �� Simp�
���� �� ��� � ��� �� � � � ��� ���� �������� � ������� ��� � ���� ����
��� ��!��"�� ���������� #�� �������� � ���� �� �� ��� ����
�� � ��� � �� � ��� ��� ������ �� ���� �� � ��� � �� � ��� ����� �����"�� �$��
� ��� �� � �� ����%
����� �� � � �� �� ��� �� � � �� ���� ���� � � �� ��
����� �� � � �� �� ��� �� � � �� ���� � � � � ���� � � �� ��
#�� �� ��� ��� ��� �� ��� �� & �� �� � ���� �� ������� ���� ���
�������� ���� ������� �� �� �� ����� �� ����$ �� ���� �� �������� '�()�
���*� +� �������� �� �� ������� �� �� � ������ � ��������� �� ���� �����
,� ������ � ������� �� � ��� �"� �� ��� �� �� � � ��� �� �� �� ����� �
� ��� !������ ���� �� ��� ��� � �!�������
-� �� ��� �� �� ���� � ������ �� � �����
�� ����� �� ����� ���������� ���� ����� ��
������������ �� ����� ��������� ,� ������ �
��������� �� �� � ������ � � Simp� � Set� #���
������ ��������� � �� �� ��� �� �� �� Simp ���
����� ��� �� �� ���� ��� ����� .��������� ���
� ���� �� $��� ���$ �� �� ������������ �� ��
����� ���������� ������ �� � ����� ���$� � ���
� �� �������� ��� ����� �� ������� �� ����� ��
�� �������� ����% �� ��� �� ���� �� ��$!
�� �� ������ ��������� /��� ���� Simp ��������
�������� �� ��� ���������0 ���� ���������� �� �!
����� ���$$��� � �� ����$� �� � ���������� ��
�� � ��� � ������!���������� 1������� ������ ������� ���� � ���� �� ������ ������!
����� ��2���� �� ����� �� /���������� ����0 ������� #� ������ �� ���������
���$ �� �� ������ ����� ��� ���������� �� ��� � ���"�� ���� � ������ ���� ���� ��
���� �� ����� ������� �� ����� �� ������� ������� � � �� ������ �� �� ��!
������������ ����� �� � �3 ������ ���� �� �!��� �� ��� ���� ��� �!������
'�()� ���*� #�� � ��� �� ��� ����� �� ������������ ���� �� ���� ������
�� ���� ��% ��� ���� ��� �!������ ���� ���� 4 � ��� �!�������� ���
�� ������ ���� �� �� �!���������� � ��� �������� �
������ ���� ��� ���� ����� �
#� ��������� �������� �� �� �������� �� ���������� ��� ������ � ��� �����
5"� �� ��"� ��� � ����� �� �� ��� ����� �� �� �� 6��� #� �� �� ��
� ����� ��� ��� N�C�� �� �� ���������� �� ���� �!�������� � ��� �7����
�� � ��������� �������� �� C & � ����� �� � ����� #���� �� �� ��� �� C �
�� "���� �� N8 �� ���� �� C ��� ��� � �8 ���� �� �� ������� ���� �
�!��������� �� .��� � ����� �!������ ���� ��� ���� ��$ � �!������� ���� ��
��� ���� ��� � ������� �� ������ � ���� ����� #��� ����� �� ��� �� ������
�� ��� ��� � ���� ����� �� ���� � ��� �� � ���������� ��� #� � ����
����� ������ � �� ���� ���
��� �� ����� � �� ����� ����� � � ������ � � �� ����� ��� � ���������
��� ���� �� � ������� ����� �� � � �� � ������ �� ��� ��� �� � ��� �
������ �� ����� ! ��� � � �� �! ����� � �� � "� � C� # ���$� ��
� ����� � ���� � � �� � ���� �� � ���������� �� % � ��� �� C�U� �
��� � ���� ! � ����� � �� �� � �� � � � ���� U � ���� �� � ����& �
� �� �� �������� �� N�C�U�� �� ������! � �������� �� � ��������� ��
�����' N�U� �� � (��)� �� ��������� ��& � � � ���������� �& ��� � ���
�� ! ��� �� �� ��������� ��� ��� ������� ��& � � � ������ ����*���
�� � ��������� �� �� �������� � � ��������� ��� �
���� ������ � �� ����
��������� �� ���� ��� ��� � �� ��! � � � �� �������� � ����� �� +�������&
��� ������ ,�� � � � ���� ��� � ��� - ��� ��� �& ���� ��������� �
���� �� ��$ � �� ����� � � ����� �� ����. � ����& �!� ��/���� & � � � /
���� �� �� ������� � ��������� � ������� ������ �� �� � � ������ �������
���� �� � ����! �� ��������� �� $� ��
,��� � (���& (���& � � (���� ��� �������� ����� ���
�����'���� � � ������! �� � ����� �� ��� ��� � ��� �����/
��!� �� ���/���� �� �� ��� �0� � �� � ��������
�� � �� � �� �� �� ����� �� ������ ��� ��� ��
�� �������� �� ����! ���& �� ������ � � ������� � �
� ����� � � �� �� � ��� �� �� ��� �� �� �� �!
�� ������ � � � ����� � Q � �� � � ������ �� ��� ��
�� ! � ������ ������ � � ! ����� ��$ � ������� ��
�� ���� � ������ � �������� �� � �� ��� ����� �$�
�� � �� � � � ���� ���� Q ����& ������� ���� �� � ��� � �� $ �� &
� ����� �� � ����� 1������ ���� � �� ������ � � � ��� � � ������ � �
��������� 2���� � ������� ��� � ������ � �������� � ������ ����� �� �
� ���� � ������� �.
�� ����� ��������� ������ �� � ����� � �� ����� ������ � �� � �����
�� ������������� 3�� � ! ������ �� � � � � Q& �� '��� � ���� � Q �����
!���� �� ������ �� � �������
4� ���������� 5�� � � �� Q ��� ����� � �����& ��� � ��� � �� Q
�� �� ���� ������& ���� �� � ��� � �� � � ����& � � �
������& ���� �� � ��� � �� � ������ �� ����� � � �� Q� ���
������ � �� ���� � �� �� Q�
�� �� ��� �! �����!& ����� ����� � ��& �� � ��� ����� � �� �
����. � ��& � ��� ����� �� ������� � ���� �� 6�� �� ����� � �����
� ������ ���! �� ��� �� �� ���� �& � � �� � � � ��$ � -���� ������� ���!
���� � ��� ��
��� ����� ��� ��� ���������
������� �� ��� ��� ����� ���� �� ��� � �������� �������� ��� � �� � ����
��������� ����� ���� ��� ��������
�� ������� ��������� �� �������������� �� ����� �������� �� �� ��� ������
� ��������� ������� �� ����� �� � �� ��!�� ��� � ��� �" �� ���� ���� �����
��# ���� �� ��!�� �� �� ������� ��������$ Clust$ %��� ��!��� � ���� �Q� �Q�
��������� �� � ���� �� Q ��# � �������� �Q ����� �� �������� �� Clust ��������� ��������� � � Q� Q� ���� ��# ���������������� ��# �������� ����� �� ��������
����� �� ���� � ���� ���� � ����Q�
� �� � ��������� �� �Q � � ����� ������
��� �������� ������ � �� ����� �� ��
� �������� ������ �� � ����� ��� �
������� �� ���� ���� ������ � Clust� �
�� ���� ������� ������ � � ���������� �
������� ������ � ������ ���������� ���
��������������� ������ ��� ����� ��� ��
�� ������� ������� ��� ������� ���������
��� � �������� ������� � ����� ���������� ��
���������������� � ����� �� ��� ��� �� ���
���� � �� �� ��������� ������� �������� �� ������� FinMet� ����� �� ��� ���
���� ���� ������ Q ��� ����� ������ � ��� ���� � ����� ������� ��� ��
� � Q� Q� ��� ��� ���� � �� ��� � ���� � ��� !�� ��� ����� ��� FinMet�� � ������
��� ����� � Clust � �� �������� ������ � ������� ���� ����������� ��� ����
��������� �� ������ "#�$ ��� �� �������� ������ �� ��� �� ��������� �� ���
� ����� �� �� ������ ����������� �� �� ���� �%�� �� ��������� ��� ������
��� FinMet� � Clust& ��� '(#) ��� �������
!�� �� �� ���� �� ���* ������� ����� �� ������+�� �� �� ������� �������&
��� �� ��� ������� ��� ������������ ��� � ��� ��� ��� ���� �� ����� ����� ,��
�������- ������ "#�$ ���������� �� � ������� ��� � � ������� ��� ��� �� ��
���� �� � ���� � ����� �� ��������. �� �������� ��� ��������� � ��������� �����. �� ��
��������� ������ ������ �� �������� ��������� �%��. ���� �������� �� ������
�� � ���� �� �� ��� �� ���� ��� ��������� ��� �������� �� ������ ������� /��
��� ��������� �� � �������� � ������� �� �������� �������
0���� PClust� �� ������� �� ����
����� ������� � �� �� ������� �����
�� ��� ��� ����� �Q� �Q��� ����� �Q
���
� �������� �������& � �� ��� �� ����
����� �� Q ��������� �� � � �����
��� �� �Q�
�� � ����� �� �� �Q� � ���
� � � �� ��� ������ � ��� ����������
������ � ��� Clust � � ���������� �� ��� �� ����� ��� �� ������� 1�� �
�������� �������� �� ������ � �� ����� �� � � �����& ��� ����� �� � ��
�� ����� ���� � ���������� ��������� �� �� ���������
������� ���� ������� ����� ����� � ����� ��� ��� FinMet� � PClust �� � �����
��� ���� ����� ������� �� ��� ����� �� ���� � � �� ��� ��������� ������ �����
����� ����� ���� �������� ���
��� ������ � � � � ��� � � ������� � � � � � ��
���� ������� � �������� �� ��� �������� � ������ �����
�� �� ��������� ��� ����������� ��� ��� ��������� �������� �����
���� ����� ������ �� � ��� ������ ��� �������� � ���� �����!
��� ������ �� ��!"����� �� �� ���� ������ ������� �������� ���
�� �#������� �� �� ��� ���� ��� ������ �� ����� $ ���VR��Q�� %
��� ��������� ���������� � ��� ��������!� &������!'��� �����(
� Q� ��� ��������� � ��� &������!'��� �����( ��� �� ��� ��!
�(������� $�� ������� ����������� )��������� � ��� ������ ��
������� �� ��� ��������� � ��� ����� ���
���� ����� ���� ��������
��� ���� � ���� ���� ������ �� �� �����������F���
F�����
����
��
F���
����
��
�
F����F����
�� F����
�� ������� ���� � ��"� �� $���� �� �� ���� �� �� �������
���� ��� ���� ���������� �$����� � ���� �� ������ ����
�� ������ �������� �� ������� $�� ���� �������!
������ $������ ������� ����������� ���� �� ������� �� �
����������� ���� � ����������� ��� ������ ��� ��� �������
� ��� ������� � ������ ���� *���+� , ����� �����
�������� � � F � F� �������� � ��� � ������ F�F� � C � C� $ ������� ����
�$���� � � C �� � ������� ���� � F���� F���� �� ���� � ���� ������� � �� �
�� C� ���� �� � ����������� �#��� ���������� F�� ��� F����
-��� $����� � ����� ���� ������� �� � �����
�� ��� .����� � ���������� ���� �� � ���� ���� % ����
��������� ��������� �� ��� /$����� � � .�����
����� 0������� �� ������ 1���� ����� �����!
������ ��� ���� ��� ������� ����� �� ��� ��� �$��!
��� ��2� ��� )������ � ���� .����� ���� � ���
� 0�������� �� ��� ������ ������ � ���� �� ������
���� � ����� ���� ������� ���
����� ���� �������� ��� �"� ������� ���!
����$�� 3���� � � F � G ��� �� � F� � G�� ���� �� ���
�$����� ����� ���� ������� � Æ �� � F � F� � G � G�� 4������ �� �� ��� �����$� ��
������� � ����� ���� ������� � ���� � ����� H� ����� �� ��� � �� H � �� � ��
��� ����� � �H� �$������� � ����5�� ����� ���� ��������
������� ����� ������������ �
.������ ��� ��� ����� ���� ��� ���� ��� �� � ������ � ���� �� ��� �������
� � � ������� � � �� ��������� $ �� � ����� �� � � � � ���� ����� � ��
� � ��� ������� ��� ��� 1����� ��������2� ��� ��������� ����� ���� ��
����� ���� � ��� � �� �$������ ����� �� ����� �� �� ������ ���� ���� �� � �����
���� ������� �� � Id � �� �� ��� ������� ���� ��"�� �� � �� �� �� � � � � ��
��� ����� ��� ��� ���������
�� ��� ����� �� ���������� �� ���� ����� �� �� ������� �� ���� ���������� ������ ��� � ��� �� ����������� �
������� ��� �� ����� �
�� ��� !��� "!��� #�#$ ����� �� %����� �� �� �������� ������������ Æ � �
��C� � �
����A�& �'� � ���� %��� �()�� �� A � B � C� *����� � �� �)�� �� ����)� �� �� �������� ���������� �� �� �)���� ��� �%����()��& �� � +()����� "#�#$� ���� �� ()�'���� �� ��,�� ���� Æ �� � ���)�� ������������� �� �������� ������ �� ��� �, ChCoSES �� ���� %��� �()��� ������� �����%�� �� ��� !��� ����� ���� Æ �� � ���)�� ������������ �������� , �)����� �� GrAb-
⎛⎝
�� A� B � C� �
�
���C�
⎞⎠ Æ
�
⎛⎝
�� A � B� C� �
�
�����A�
⎞⎠ �
�
������� ��� ������������ �������� ���� �
�� �� �� �� ��'���� � �� �� �)����� ������ , ����� �'���� �� �����. �� ���� ��, � ��� ��������� �� ���� ��� ����������� � �������� ���� �������� ��� ���, �� �� ���)�� ��� ��� )�� ������ �� �� � ��� �����% � & �)� �������� ��� �����%� ���)� �� /���0 ����������� �� ������ ��& �� ���� ��1#�.� �� ��)�& ���� ���)����, ���, ���� ���� �� � ���)�� ����������������� �� '���)� ������ , �)�����- ���)��& ��� )��& 2��& 3��& ���& �������� �� �)���� �, �� �����4���� �� ����� ���� ����� � ����� ��� �&���������,& ������ ������������ ���� ������ , �)�����& ����� ����& � �&���� �����
���� �����
�& �� � �� ��'� ��� �� ���)�� ������������� ����
������������ "���� ��,�$ ,��� �� ������, ���)�� ������������ �� ��� ������ ,�)����� 5��)�� ����������� � �)��������� �
������� ��� � �������� �� � �� � ��� �� �
6�'� ��, ��� �, C& �� �� � )��() �)����R � C���� �� �� ��� �, ���� �� ����� ��� �� "������,$ ��������� ���� R �������� ��� ������ �� � ��� ��� ���������� �� ������,� 7� ��, �%� ����� � � C& �� ��'��)��)���� I� � ��� � C ���� ���� ��� � � ���� �� �� ����)����� ���� ������� R I� � Id
�� 8� ���� ��� ��)�� I� R �
������ �� �� ������, �)���� IdC9 8� �� ��� ���� C��� �� ������� ����� � � C& ��� �� �� � ���)�� ������������� � � I� R� IdC �'� �, ����� �� � � � ��� �&)��� �� )��() ������� ��� �� �������� ���� ����� �� �� �� ���,� �, �� �������-�� ���� �� �� ��% �� � ��� ���� ����� �� ��� �, ��& �����������,& ������������
�
����� ���� ������� ��� ����� � ��� ���� �������� ���� �� ������� ������ ��� ������������
�������� ������������
����� ������� �� ��� ���� �� � ��� ������ ���
��� ���� ���� ������ �� �� ����������� C �� D� ���� ���� �� ������� F � C�D ��� G � D� C �� �� �� ������ � ���� G �F � IdC ��� F � G � IdD� �� � � ������ ����� ���� �� ������ �� ���� ��� ��� ����� ������ !�� �� �� "���
�����# � ��� ���� ���� ���� �� ��� �$�� � �� ��� ���� ����� ������ �� ���
G � F � IdC ��� F � G � IdD �� ��� ���� � ��� ��� ���� ���� ���� ������ �� C � D
�� ��������� ���� ���� �� � � �������� �� ��� ��� � �� �� �� ���� � ������
�� ������ ��� �$� ������ ������ ��� ������� � �� �� ��� ��
������� ����� ������ ��� ����� ������� �
%�� �� ��� �� ������ �� ��� ������� FinVect �� �� ��&� ��� ��� ����� ����������� � ��� ���&����� ������ D � FinVect� FinVect ���� ����� � � � Æ � '������
� � � Æ �� �� ��� � �� ����� ������� �� � �� ��� � � � ������ (��� �� �
���� �������� � ���� ���� � �� ����� �� ��� � D � Id� �� � ���� ����������� ��� � � FinVect � ������ �� ��� � �� �� �����&��� �� Æ� Æ ) ����� ���� � ������ �� ��� � � � D� � Id� �
���� ������� �� ��� ���� �� � ��� ������
��� �� ��� �� � ���&� ��� ����� � ������ �� ���� ����� � � ��� *��� �� ����&
� �� ��� ����� �� ���� +,�-� ����� �� � .,�� �� ������ ��� ��� ������� ���
���� ��� �� ��� ������ � ./��0 ��� .,�� ����� � � ���� 1�� �� �� ��� ��� ��� ��)
� ���� ��� ��� �� ���� �� ��� � �� ��� ���� 2��� ��� �������� ��� ���� ��
�� ��� ������ ��� �� � �� �� ��� � � � �� � � �� � �� ������ � �� ���� �� ���
�� �� �� � �� ������� �� �� "���# �3��� �� ���� �� � �� �� �� � �� ���
����� �� � � � � ��
��� $���� �� �� ���� �� � �� �) �� �� ���� �� �� ��� ��� ��� ��� ������� ��
��� �3��� �� ���� �� ������4 '�� �� � ��� �� ��� ������ �� �� ��� � �� � � �
������� ��5 ��� ������� �� ��� *��� �� ����� � ���� ��� ���� �� ��� �����
�� ���� � � �� �� � �$� �� �� � ��� �� �� ��3 �� �� ��� ����� �� �����
2���� ���� �� ���� ��� ���� �� ���� � ��� 6 ��� ��� �& ���3�� �� ���� ��&
$������� ���� ������ ��� �����
��� ���� �� �� � �� �� &��� ������ � ���� �3 ��
�� � ��� � � � � ������ � �����
���� ��� �
�� ����
�
�� � �������� ���� ����
�
�Æ� ��� � Æ
�
��� ���� ��� ���� �� ��� �� �� ���� ������ �� ��� �� �� ���
'� & ������ �� � �� ���� ��� �� ��� �� �� ��� ��� ��$������ ��� ���
� 7� �������� �� ��� ���� ��� ��� ������� �� � �� ����� ���� �� � ������&
�� � �� ��� ����� �� ��� �� �� ���� �� ��� � ������ ��������� �����
��� �� ��
��� �� � �� ��� � & ������ ���� �� � � ��� $� �� � �� �� � ��� � ��
��8� �� ��� ���� �� " � �� ������ �� �3 ���# ��� ��� ��� ������ � ��� � � ��
��� ������ �� ����� ������ �
����������� �������� �� �� � � ���������� ��������� ������ ��� ������ ��� �� �
���� �� � ��������������� ����������� �!�"����� ��� ��� ������� ���#������ � � ��
$ ���� ����� ������� %� ���� �������� ��� ������� ����� ��&
������� ��� �� ��� ����� �� �� � � � �� ��� ���������� ������� �������
��� ������ ��� ��������� ������� ��������� �� ���� � �� ��� �� ��� �� ���
������� �� ��� ������ ����������
��������� �����
��� � �� � �����
'��� ����� ��� �� ��������� ��� ����� ���� ��������� � ����� � $����� �
� � � � �� '��� $ � � ��� ������� � �� � �� $ �������� ���� $ � ������
�� �"���� ����� $���� E� � ����� � Top� '�� �������� �������� ��� ���������
� � � �� �� ��� � �� ���� � $ ���� $���� ���� ���
'�� ��������� $ $���� � � �������
�������
��
F
��
�������
��
F�
��
�����
F
��
��
��
�
C C C
��� #����� �& ���� �� ��� ����������� ����
����� $ ������ $���� � ������ C $ C �
����� �( '�� ����� ��� ���� ������ �����
$ ���� �� )*+� ,� -"����� ��� �������
�� � �� ����� �� � $���� � �� � ���� �
��� �������� $���� ��� ��� ������ ����$ �
���� � ��� .� �������������� $ �� $���� �
F�F� � �� C �� � ��� $ ������ ����$ ���� �� � F � F� � � ��� � � F� � F � �
���� ����
� � � �� Æ � F � ��� ��� � � �� Æ � � F� � ����
'�� ����������� �������� � $���� � ��F�F�� �� ��� ������ � $ �� ��������������
.� ��$ � ���� �� � � � ����� ��� ���� � ����� ������ ���� ��� ��/� � ��� �����
� $ � �������������� $���� ��
����� ��� ������ ���� ! )*+ 0���� �� �� � � � � ����� ����� �"���� � ���
$���� � E��E�� � �� Top� � �� ���� $ � � �� � ����
� ��� ������ ������
E���� � � � � � �� � � � � � E���� � ��
E����� � �� � � � � � � � � � E��� � ���
'��� ������� �� ������������� � � $ E� ��� E�� � � �� ���� $ ��� F�F� ���� ��
������������ � �� G � F ��� G � F� $ ��� $���� G �� $���� ������� .�������
��� � � � �� $���� �� � E� ��� E�� ������ �� ������������� � � � � �� $
� � �� � ����
� �
���� �����
1�� J �� � ������� ����� ��������� . ������� �� � $���� F � J � C $ � �� ����"
����� � � � ���������� � ����� �� . ������ ��� � ������� �� �� ���� $ �� �
����� ����� �
��� ����� �� J �� C ��� ����� ������� �������������� � ���� � ������� � ��������
���� �� � ������ �� �� C � � ��� �� !��� J � �"� #�� � ��� ��������������
������ ��� ������ �� � $���� �� � ��������
%&��' ������ �� (�������� �&�����$$' ���� ���� $���� ��� � �)�$� � ���'
��� ����$� � $������� ��� � �� �!� �����* ���� !�� � � ��&������ �� � $����� ���
��� ����+��� ����$' �&�� !�� � ��� ��&����� � � ��� #�� ��� ����$��� �+���$�
�� $���� , � $���� �� � ����� � �� ����� �� � ����� �� �� �� �� ������ ���� ��
����� ���� �� �� � ����$��� �$ �� � , $���� �&�� � � � ����� -�� � ������� �$
$����� ��� ��&������ �).� � ����� �� � ������' C ��� ��� ����+��� ����$' � �� ����+
������' J� #�� $���� �� � ������� F � J� C � � ����������� �).� � ���J F � C ����
� ������� �� � � �������� �� F�
#�� ��/������ � �� �$������ )' �� ��+�$���' ����� �� -�+
�
��
���������
��
���������
F��� �� F���
F � J� C � �������� � ���� �&�� ��� ������� F � � J0����+������$' �� ������� �� � � � F��� ���� � /+�� �).� � � �� C�� ��� ����� �� J �� C ���� ���� � ��������� � ��� ���
�������" ��� �� � ������� � � � �� J� #�� �$$� ���� �� ���
��� �J� �&�� F ���� ��� �).� � �� ��� ���� �������� ConeF�
!���� � ������� )��!��� ��� ��� �J�� ���� ��
J� ���� ����
����� � � ������� �� �� ���� ���� ��� ������$� !��� �$$ �� ��� ��
� ���� �������
1�� &���$�2� ��� ��� �&�� F � �'�����0$��� ��� ���� )�$�� �� ���� ��� )��
����� �� F�
#�� ���� �� � ������� F � J� C � ��� �������$ �)0
.� � �� ��� ��� ������' ConeF� #�� �� �� ��������������
� � ���&���$ �������'* � � � $���� ��&� � �����������
�).� � ���J F � ���� F��� � C ��� J0���� ���� �������
�� � ���J F � F��� � � ���� ��' ����� ��� ��� �� ���
������� ��� $����� � �������$� $���� ���' � ����������
���� )$��� ������ ����� ����� ����� 345� ��������� ���
�$�����
����� ����� ������ �������� �
� �� ��� �� �� �$ �$�� $���� ��' �� ��' ��� �+��� 6��� � $���� �+��� �� ���$$'
�������� �� �������� ���������� #�� ��$$�!��� �+���$� �� $���� ������� � ���
�������������� �� � $���� � )���� ����� ��&� �� �������
�������������� 4������ �� ����+ ������' �� ��� ���� J � � � !��� �� ���0�������'
�������� ��� � ������� F � J� Op�� #�� �� ���$'� � ���� �� ���� �� �� � �� �
�� #�� ��� ������' ConeF �� � �).� � ���� �� �� � !��� �� $���� ���� ���
�!� ���� �� ��/��� )' F� #�� $���� � ��� $����� � � ���� �� ��' ����� �� ���
������� �� &�� �� $����"* ��� � ��� ������ ���� �� ��� �!� ���� ���
���������� #�� ��� ����+ ������' J � � � !��� ��� &�� F �� Top '��$� � ��7�����
�'$� �� $����* ��� ������� ����� � �� �� �� ��� F ��&� ����� �).� � ����$��� �$
�� � � ��� � � � ��� �&�� F � � �� � � ��� ��� � � �� � � � � � ���� ��'
����� �� � �� !��� ��� �� � ��� � ��� �� ��� ������� �* ��� � ��� �������
����� � � � � � � � #�� ��� ����� ���� !��� �� ��&� ��� ����$��� ����� � ��
��� ������� � ����� ������� �
Vect ��� Grp �� ����� ��� ��� ������ � ���� ������ J � � ��
����� ����� ����� ��� ���� ����� ����� ��� ��� ������ � ������� ��� � � ��� �����
�� �� �� ����� ��� ����� �� � ��� ����� � F �� � � ��� �!������� �"��� � � ���� �� �!
������� ���� � �� ����� �� ��� ����� � F� #� � $ ���� �������� ��� ����� � ����� ���
� ��� � ����� %&' � ��� �� ����� �"�����
������� �� � ������ ��� ����� ����� �� J � �� � ���� �� �"���� ��� � ���� �
� ������� ������� ����� ( � ��� ������� F � J �� C� �� � ��� ���� � � �� ��
F �� ��������� �� �"��� �� C ���� ���� �� ��� ��� � �� � ������� � ��� ����� �
F� )�� ����� �� ������ �� ��� ��� ����� ���� �"���� ��� �*����+��� ,����� ������ ��
��� ����� ������� �� ������ ��������
����������� )��� �������� �� ����������� ���� ��� �������� � � � � �� �� �� �� �
������ )�� +�� �� � � � � �� ���C� � � � ����� � ����� C �� ������ ��� ������ �
� � ��� ��� -���� � ����� �� � ��������+�� ������� �� �� ��� �� ����������� �� � ������
�� ��� ( � � �������� �������� ��� � �� � ���� � ����� ���� ���� � ��� �� �� �� �� )���
������� � ���
����� .�/
����� ��� ����� �� �� ��� � ������ ������� ���� ����� ���� ������� �� ��� ���� � ���
� ����� � ��� �� �� ��
��� ����� )�� ����� ����� �� �� � ���� �� ��� � � J� )�� ��� ������� � ���� J ��
C �� ��� ��� ��� �������� $� ������� �� � � �� �� ������ �� �"��� � C� ��� ��� ������
�� �� ������� �� ��������� � �������� �"��� �� C� ���� ������ ��������+� ����������
��������
)�� ������� J � � � � � � ����� � �� �����������
�
��
���F ��
��
��
�
��
��
�� �
���� � ���������� � �� ��� ������ %����� � ������� F ����
������ J ��� C �� �� � � ��� )���� � � �� �� F ���
��� �������� ����� �� ���������� �� � ������� � �*����� ��
��� ���� ������ �������� )�� � ����� �� ������ ��� �����
� ��� ������� ��� �� � ������� ��� ��� ������ � ! �����
� ���� � �� � Top� 0������� � ��������� �� ���� ����� ��
�������� ./ ��� �������� � � ���� ������ � � � � �
������ �� � �� � ��� � � � � �1 ��� .�/ ��� �������� � � ������ � � � .����
������� � ��� � �� � / ����� ��� ��� � � � � � � �
)���� ��� � �� ����������� ������ � �� ��� ���� ��� ��� � � ������ � �!�����
����� ����� ����� ��������� ��� ������ ���� �� ��������� )�� ������ � �� �� ������� �����
�������� �� �� ��� ���� ��� ���� � ����� � � ��*����� �� �������� �� � ������ � ���
���� ���� ���� ������� ��� �!������� ��*����� � � ����� ���F �� � ������ �"��� �� C���� ���� ���� ������� ��� ����� � ��� ������� F� 2��� ������������� � ����� �����
����� �� ��� �������� ���*������ ��� ��� ��������� � ������� � ��� ��������
����� ������ ��
���� ������
��� ���� ������ ���� ��� �� �� ����� ������� ������� �������� �� ���� ������
����� ������ �������� ���� � ���������� ���������� ����� ��� ������ ���!���
������ ���� ������� ��� �� ����� "��� �� � ������� ������� �# �����$��� �� ��%��&
��� �� ��������
'���� � ������ F � J � C � ������ �� � �� ��
J&������� ����# �� ������� �� � F��� � � � � %���
��!�� � �� C ��� �� ���� �� J �� C �� �������
��������� �� J� ����� ��� ��!��� �� �� �������������
������ ������ CoConeF ����� � ������ ������
����� ��� �J� � ���� ��
J� ���� �� ���� �� � ������
� � �� �� ���� �� �������� ��� ��� �� ��� ��
� �����
����� ��� ������� �� � ������ F � J � C �� ��
������� ��!�� �� �� ������ ������# �� F� ���� �� ���
�� ����������� �� � ��������� ������#� �� ����� ����� � ������������ ��!��
�����J F ������ F��� � C ����� ��� J&��������� ������� �� � �����J F � F���
�� ������ ������ ��# ���� �������
����� ����� �������� �������� �
��� ����� ��������$�� �� ������ (��� ������ �� �� ������ �� J �� ��#)� *���
������� �� ������ ����� �� ����������� �� � ����� �� ����� ����������� ��
���!������ �� ������
������� +�� �� ����� ����� ������# J � � ��� � ������ F � J� Op� CoConeF��� �� ��!��� ���� ��� �� � ��������� �� �� ���� ��� ��%��� �# F� ��� �����
�� �� �������� ���� ���� �� (� ������ ������ ��# ���� ��� ���������)� ��� �� ��
������
������������ , ������ �� �� ��� ����� ������# � Top ��� ���� ������ � ���
� � ��� ����� �� F �� � ����� �����F ��� ��� ��� � ��� � ���� �� ��# ����
����� ��� ��� ��� � ��� � �� ����� ������ �� ������ ��� �� ��������# ��
��������� (�� ���!��� �����) � � � � ��� ��� ����� �� ��������� ��������� ����
Vect �� Grp �� �� ������ ��� � �� �� ��!���� ,�� �� ���� ������ ������� � �����
��� � ���!�������
���� -� � ���� ����� �� ����� �� �� !��� � �� �� F&����� �� �&������
��!�� �� � �� �� �&������ �� ��� ��� �� �� ���� �� F� -� � .������ �������
�� ����� ����������� � �� ������� */ �� �� �� ���� ��!����
������������� ��� ����� ������# J �� � ����� � � ����� �� �� ���� � ��
�0����$��� ���� �� ������ �� ���������� �� �� ������ ��� �� 1�� ��������� ��
��������� ���� ������$�� �� ������ ��� ��� ���� 0����� ��!��� ��� �����!����
� ������� ,� ��� ��������# ��� ���� �� $����� ��������� ���C� �� ���
�� ��� C �� ������� ��� ��� ��� �� ����� �� ��� �� ��� ���� �� ����� ����
������� � �������
�� ������
��� ������ �� ���� ���������
���� ��� ����� �� ��� ��� �������� ��� �� ������ ��
���������� ��� ��� �� J � � � � � � ����� �� �� ���� ������� �� ��� ��������
��� ������� �� ������ ��� ������� �� ��� ��� �� ��� ��
�
���
��� ��
��
��
� ��
��
�����F
���
��������� ������� ��� ��� �������� �������� ��� Top��� ������� �� � ������� �� ���� ���� � �� ��� ��� � ���
�� ������� ������ � � ��� ���� � �� � ��� ����� ��� �
��� � �� ����������� �� �� �!��� ������� �� � �������
�� Grp �� �� ��� ��� �� ��� "�� #����� ������ $%��&�
��� ��������� �� ����� �� ��������� ���� ���� ���� �����
��� �� �' ���� � � �� ��� ������� �� ��� ��� ��
������ ���� � �� ��� �
���� ������� ������� ���� ���� ��� ����� ����������� �� ������ ��������
����������� ���� ��������� ( ���� �� �� � �� ( ���� !��� ���� �� � ������ ��
���� ������ ���������� �������� ������ ���� ����� ������� ��� ��� �� �� � �� Top ���� ! ��� ������� ��!����� � �� �� �� �� �� �� � � � � )�� ��� ����� �� �� !�
��� ������� �� ���� ��� ��� ��� ���� ��� ����� ����� ���� �� ����� ��� ��� ���
��� ���������� !���� �* ���������� +�������� � ����� �������� �� Top ������ �
,� ������������� ��� ���� ��- �� ���� ���� .��/������ ����� ��� �� ���� ��� ���
!����� ���� � ���� ������� � ���� � �� ����� .��/������ �� ��� ��� ��� �����
�� ������ � ������������ ���� � � +������ ���� ������ .��/������ �� ������� ��
������ ����������� � � ������� ������������ �� ������ ��� �������� �� ���������
�� ������������ �� ���� � ���� � ��������� ��!���� �� ����� �����-�� ���
������ ��� ������� ������0����� �� ���� ��� ���� ����� �� ����� ���� ���� ��!��' ������
��� �������
���� ������ �� ��
��� ��� �� � �� ���� ���� ����� �������� ��� ��������� ���� ��� ��� ������
����� �� ������ 1�
�������� �������� 2�� � !� � � ��� ���� ������� ��� Face� !� ��� ����� ���� �
�� ��� ����� �� � ���� ��� ���� ������� �� �� ���� �!3���� �� ����� ��� ���� �� �
���4�� ������� � � �� ��� ���� �� $���� ��� ������� ���� ���� ��� �������
�������&� 5 ��� ��� ���� ��� ��!�!� �!����� ���� � ������� ����� ��� � ��
������ ��� �� ���� ���� � ������ F Face� � C� ����� �� ������ 1� Vect ��� Ab��� ���� ���������� �� C� ��� ��� �����4����� �� ���� �������� ��� �� � �� ����
��� �� ����� ������� ���� �� ����� ! � ����� �� ����� � � ����� �� �������� �
�� -��� �� ���� ����� ����' �� �� ��� ����������� ���� �� -� � )�� ����-� �� � �������
����� �� !��� � �� ���������� �� Face� �� C���� ���� ����� �� ���� ���� ������!�� �� ���� � ��� ���� ������� ��� �����
������ ���� �� ������ 1 ��� ����� � ���!� �� ��������� �!3����� +� �������� �
������� �� ������ �� � ����� �� � ���� ������� � ��-�� ������ �� Grp� � �������
����� ������ �� �� ���
�� ������ � � Top����� ���� �� �� ���� ��� ��������� �������� ���� �� ������
�������� ����� ��� ��� ���� ���� � ������ ������� ��� ����� ��� ���� ��� ������ �
���� � �� !"������ #���$% �� � � ������ �� ��� �� ���� ���� ���� ����� ����� ���
�� ���� �� ���������� ���� & �� ������� �� �� ����� ��� �������� ��� ��� ��
���� ��' ���� ��� ���� �� ��� ���� F �� ��� �� � � �������( ��� ����� ��� ���
���� ���� �������(%
F��� � ������
F��� � �����F�� #���)$
��� �"�����( � � ����� ���� �� ��������� �� '��% ���
�������� � ������ �� F��� ���� !"������ #���$ ���� �
����� ��� �� ���� ����� ��� � �������( � ���� ��� ���
������ F � Face� � C� *( ��� � ������ �� � ������ �����
� ��� � ���"�� ��� ���� F��� �� ��� ������ *( �"�����(
� ����� ���� ��� ���"�� ��� � � ������� ����������
� ��� �� ��'� �( ���� �� ��� ������������( ��� �����
��� ��� �������� �� ����� ���� +��� ���� ��� ��� ��,���
���� �� ���� ������� ��������� ���� Vect �� Ab� ��� ��������� �������� '��� ��� �������� �� ������ -���������(�
���� ����� ��� �� �� ������������ ������ ��� ��� ������ �� �� ��� �� ����
������
�������� � ������ ��� �������� �� ���� ��� � �������( ���� ��� �� ���
���� �� ����������� ��������� & ������� �� � ���� � ��,��� ���� �� � �������(
C �� �������(� � ������� F � Op�� � C� '���� ��� ���������� �� ���������� �� �������� �������� �� ��� ��������� �� ���������� ���� ��� ���, �� � #���$����
'� � �� �� !"������ #��.$ � �� �','�� ��� �� �������� �"��������� /� ������
�� � � ��������
F� � ������
F����
'���� ��� � ��� ���� �� ���������� � � ��������(��� ��� �( ����� �������� #� �
� ��� � � �$ �� ���� � � ������ ��� '���� ��� ������� � ������� � /� � ��
������� �� ��' ���� ��� ����������� ������� ��� ��� ��� ��'�� � ��� ����
�������� ���������� ����� �� #��.$�
& ���� �� 0������ �� � ������� ����� �� ��� ��,� � ����� -�� ����
�� � ������� ��� ����� ��� �� ��� � � ��� ����� ��� �� ����� �"�������
����������� �� ��� �������� �� ��� �������� ��� ��� ����� � � ���������������� ��
��� ����� �"����� �� !"������ #���$� +����(� ��� ��( ���� ���� U � ���� �� �� ���
���� �� F �� � � �� �"����1��%
F���F����� �
��∏
� F��� �F��� ��� � �
��
F��� ��� � ���
∏� �� F��� �� � #���2$
3���� ��� ����������� � ������� �� ���������� �� � ������ ��� ������� �� �� ��������
�� � ���������� ��������� �� ����'�� ������� & ���� ������� ������������� �� ���
���� ���� ������� N�U� �� ��� ���� U �� � �� ������������ ��� �������� �� 4��5
��� ������ �� ���� ���������
�� ��������� ������� ��� � ������ � ��� ������ ��� ���� ����� �� ���������� ��
����� ����
F��� � ������N
F����� �����
�� ���� ��� �� ��� ����U� !� �� "������� ���#�$ ��� �������� �� �� �%��� �� ��������$
������ ���� F��� �� �������� ��������� �� ��� ����� �� F ��� ��� ����� ���� �����
�� ������� ��� ��� ���� ����� �� ��� ���� N �� ��� ���� U$ �� �� ��� �������
���� �%���� ! ���� �� �� ��� ���� N �� �� ��� %� � �����&�� �� � ���� ��������
� �������� ����������� �� ��� ���� ���� �� $ � � �$ ��'�� F����$ �� ��� �����$
(���& ���� � ���� ��� ����� �� (��� ������� ) � ����� ������ ���� ���� ���
������ � � � ��� *���� �� �� ���+� �� �������� �� ��� $ ��� ������,� � �����
����������� �� ��� ���� ����� (��� ���� ��� �� ����
����� ������� � ��� ������ ������������� �� ������� ������� �� -.�/ ���� �
��������� ��������� �� ���� ����� ���������� 0� �������$ � ����� ������� �� ������
��� �� ���� ���� � ������ ������������ � � F � F� %��(��� �������&��&��������
1� ����$ ���� �� ��� (���� ��%2��� ��� ����� ��� 3 ������� � ���� ���� 3 ����
������� ��� ������ �� ��'�� ������� �� ����(��� ������ ��������� ����'�� �� �
������ ������������ �� � ������ %��(��� ��� �������� ��� � ���� �� ��� %�
����������� �
4������ ���� � � ������ ���� �� ���&������ ���( �� ���� ���� ���� ��� ������
�� ��'�� ��� ��%2��� ��� �������� 5�� ��� ����' �� ��� ������ F � C � C� �� ��
���� ����� �� ��� ��� ��� �� �� ���� �� C� �� ��� ����� ���� �� C �� � �����&
��'� ������ 6����� ������������� � � F � F� ���� � ��� ����� �� ���������
��� ��� ��� ������� �� ������� 7��� ��� �� �� ���� �� �� ��8������� �� �%���
����$ Ab�$ ���� �� �� �����%�� �� ���� '����� �� ��'����� �� ���$ ��� �� �� ���
�������� � �� F� ���� ������ �(� ��� �� ��� ���� ��(���� ��� �� ������ ���� �����
�� ���� �� �����) ������ ������ $ �� (���� ����� �������� � �� � ���������
�������
����� ��� ���� � �������������
��� ��� �� ���� ������ �� �� ����� ��� �� � ��
�����������) ��� ���������� ������ ��$ ���$ ��������
��� �� � �� �� ���� ����� �������$ (��� � �����������
������������� ���� ������������ �� '��$ �� ������ � ������
�� �������� �������� ��� ����� ��� ����� ��� ������
������ �� �� �������� �� �� �� �%��� ����������� �������
��� �������� �� ������ ����$ (��� ��� �%����� �� ��'�
� ������� �� �&����� ������������ ! ��%������� ������
�������� %��' �� ��� �������� ���$ �� ��� %��� �����$ ���� � ���������� ��(�
�� ��������� �� ���� �������
���� ��������� 3 ��'� ���� �� ����� 3 �� ��� ������ � %���� �� ������ �9 ��(&
���$ �� ��� %��� �� ��:����� %� �� �;������ �� ������ � ���� �� �� ����� �� �� ����
���� (��� � ����� ����������� ��� ����� (��� %� �� ��� ���� �� ��� ��%2��� ���� ����
������ ��� ���� � ������������� ���
�� ������ �������
������� ��� � ���������� ������� �
������ � ��� ����� ���������������� �� ������� �� �� ���� ���� �������� ��
���� �� ���� ���� ��������� � ������� �������� �������� ����� ����� �� ����� �
��� ��������� �� ������� � � ! ��� ��������" � ��� ���� ��� ���������� ������
�� ������� � ������ ��� � � �������� #���� ����� �� ���� " ��� ���������
������ � �� ������� " ���� ��� ������ ���� ���� ��" ��� �������" � ���� �����
FinSet� ��� ���������� ����� � � �� ����� ������� � ��� �������" �� � ��� ��������
�� � ������� ��� ��������� ������� � ������� � FinSet �� �� $��� ���� FinSet��� ���� ������� ���� �% �� ��������� ���#��� ������� ������� ������� �� #���
�� ��������� ����������� &����� FinSet � � �������"� ��� ��� ����" ����������
��������� ��� ��������� " �� ��� ��� ������� ������ '�� �(������ ��� ����� �
� ��� � ���� ���� ������ ��� ������������ �� ������) ��� ��� � � ��� ����
�������� ������ ������������ �� ����������� ������ ���� ��#� ! ���������"�
���������"� ��������" ! ���� ����� �*�������� ��� ��� ����� ������� � �� �
� ������� �� ��� ������� � �������� ��� ����������� +��������� ����� ��� ��"
��� � �� �������� � �������� � ����� � �������" �����" ������� �� ��# �����)
������� � � �� ���������" �(����� � ��# ��� ���� ����� ��� � ���������� ���
��� �����#� � ��������� ��� �����,� ��� �������" � �������� �
������� ��� � ���������� �������� �
��� ������������� � � �� FinSet � ��� ������% � ������ ������ ��# �� �������
������� ������� �� �(������ '��������"� ����� ��� ������ ������� ����������,
����� ���� � #��� ��� ���� ������������� ������� ��� ���������" FinVect � Vect�������� � ����,��������� ������ ������ ���� � ���� �� ���� ��� ��� � � � ��
��� �������" �" ����� � ��� ��������������� dim% �� �,��������� ������ �����
� ��� � � � � � �� +�������� ������� � FinVect ���� ��� ���� �������� +� ���
�������������� ��� � � � ������ � ��� ����� ��� �� ��� ��� � � � ����������
� �� ��� ������ ������ ����� � � �� ����� ��� ��*� �����" ������� �� �����
���������% ��� �,��������� ������ ������ �� �� ��� ��� �,��������� ������ �����
�� �� �� &" ������� "�� �� � �����,�������� ������� ��� �������� ���#��� �����
�������� ������� ��� ����� ��� ��� ����� ���� ���� ���� ������������
-���� �������������� ��� ���� ���������� ����� ������� FinChCo� ��� ���,
����" � ����� ����,��������� ���� ������(�� ����� � ���� � � #�� ���� ����
��� ������ �� ���� ���������
�� ��������� ��� ������� ���� ��������� �� FinVect ������ �� FinChCo �� � ���
������ ���� ��� ������ ���� ���� ������ ��! ��� ��� � ���� ��������� �" � ��
"������� #���� � ������� �������� $� ������ �% ����&!
� � � �� � �� � �� ���� � �� � �� � �� � � � �
��� ��� ������ ��"% �� ��% � ��'����� �" ����������( dim � � dim � � ��� ����
���� ��� ���� ���� � ��� ��� ��������� �" ��� )��� ������������ � � FinChCo� ��
*% ��"��� � �� ��� �" FinChCo! �����% $�����& ��������� �" ����� ������ ��������
��� ��������� ���� �" ����������! ������� � ��� ������� �" ��������� ��� �����
���� ������� ����� �
������� �� � ����������� �
��� ��� ����� � ������ �" ������ ���
������� + ��������� ��� )��� ����������
��� + ���� ������� ��������% �� ���� �� ��
*% ������ ,�-! ���% �� �� ���� ��������
��������� �" �������� ���� �� �� ��������
������������� .�"�� �" ����� ��� �%��� �" �������� ��������� �� ������ �� ���
����� ������ %� /� � ���� ������ �! ��� ������������ �" ����� �� ���� ���
����� �" �����! ��� ���� �% ��� ����% �" ��� ���� ��������� ����� �� ������ ,
�� ��� � ������������ ������ ���� �������� �� �� .�0�����! �� ������ 1! ��������
���������� �" ���������� ������ % ���� �� ����� �%���� �� �� ����������� ����� ��
��� ������ �� ��� ���������� �������� 2���������� 0���� �� ���� ������ ����%!
��� ����������� ����� �� ����� ������� ��� � ��������� ���� �� ������ 3 ����
��� ��� �� � �" ������ % ��� � ��� ���������� 2�� ��������% �� ��� ���������(
��������� �� � ����������������
*% �������� ��� ����� ��� �������% ����������� ���� � ����� ������ C �
���� ��! ��� ������� � ������ % �
����� �� "�������� $���� ������� ������ %����
����� ���� ���� ������� �� ������������ �� ������ %& ��� ���� � ������ ��%
������ ���� ��������� ������ *���� �����! ������ ������������ ������� ������ % ����
���� ����� ��"��� � ��� ���� ��� ��� � ����������� ������ �� ��� ���� �� �������
�� ��� ���������� ������ ���������� ����� ���� ������ % ���� ���0 �� � $���
��������� + � *���� �����& � �� �$��� ��� )��� ������������&� ���� ��� ��������
�" �������� %! ��� ���0� �� � �������������� ������� ��� � ������ �" ��� ���������
��� �������������
4���% ���% ���� �� �� ����� ������ % + ��� � ��� ���������! ������%! ��������%!
� ������! ��������� ������������! ��� �������! �������! ��������! ������� + ��
����� �� ��� "����������% ���� ���� ��������� �������� 4���% ���% ����������� ��
���� �� � + �� ����! �%������! ����! �����0�! ������ ! �� ����! �������� ! ������ !
������ ������� ! ������� ��"����! ��� ��� + ���� "�� ���� "����������%� �
������� ��� � ���������� �
5������ ��� ����" �������� % $��� ���� �����& ������ ���� ���������� �" ��������
���� ���������� ��� � ������ 6�� ������ � ����� "�� ���� �� � �� � 7�� ����" "��
������ ����� �� �� ���� ���
��������� ������ ���� �� � ���� �� � � ������ ��!���� ��"� � ���� ��"����!
��#������#$ �� ����# ���� ��� ��� �� ����� �� ��� #����%������ &�� �� ������
��"������# ���� ����� � � �� #���� F �! ���# � � ��#�� ' #���(# ��� � �#
��� ����� #"���# ��#� � ��#�� �)���# ��� �� ��"����! �� ��� � �� ��#�������
�"# �� ��� #���� ��� � �� ����� *� � ��+� &�� ����,�# � ���# �������
,����� ����� � *�+ ��� ������! � �#� #���� �� �! � ����������-� ���� ����
��# �� �� �����#. *�+ ��� ������! � ������ ��� �� ���������# �! ���# � ��
�/��� #�)�����#. *0+ ��� "��#���� � �����! �� #���� �� �! �# ��� ������ �
�� "#���� � ��# ��� �"#. �� *�+ ��� ������! � �#� 1���� ����������#��� �
#�� �#�������# � �/��� �� ������ �����#�
2 ������ �/� "�� � #�����#��#�������,����� �� ���# ��/� �# ���
1���� �������# � 3��"��� 0� 2# ��� 1���� ����������#��� �# � ������
��,����� � �%� �!$ ��� 1���� ������� �# � �������,����� �
� "����! #�""��� #���� �� �! ���� ��4�����# �� #�����# �##�
����� � ��#��������� �������#� 2# "�� ����$ ��! ��#��������� �������
� � CF��� � � �� � #�� � ����# � � � "��/ � �������� #�����# F�
�
� "������ ���� ��� ����������� � � �� ��� �! �� &�� ��������
,����� � ���# � "��/ �! ���# � 1���� ����������#��� �� ��� 1����
�������∫���� � CF��� � �� &�� � ������ � ���# "��#"������ �# ��
� � ���� ����## � �����������!$ !��� �� ��� 5����� &���� *&����
0���+$ ��� ������� ����#�� # � �0��$ �� �� 6��$ ���$ �7�8� �
����� ����� �� �� ����
9��� ��������$ �� #�#"���# ���� ��! )��#���# �� �""��� ���� ����# ��� �� �����
��������� �� ������ �� ��� "�,����! ����� ����� ��� ���# � ������,������ 2
��� #"��������# �""��� ����� : � � ���#� �! �� �����-� �# "�"�� ������,���
���#. ����# ��� � �#� ������ ���� ���(� ��� ��#��#������� �#� � �����������!� &��#
��/� ��#�# ���� � �"� � "��(�� ��� ��� �� ��� ,� �� �� �#�� �����������!�
������� ��� � ��� ��������� �
&"����� ��� ����!#�# ��# ������� � #��#������� � ! � ��� ���� ���� �"�!
����������# ��� ���� ��� �� �����"������� � ����$ ������ ! "��� ��� #� ;� �#
���# ��� "��#�� < =�� ���� ���� �# ��� �/���# �""������� � �%� �! ������#
�� � �� � ��"���� �������# � � ��� #�� ���� ��� ������ *�����#���� �# ""#� � ,��
�����+$ ������� *����(# � >�!���?�����# �� ���� �/��� #�)�����#+$ �� ������
*�"����� ���������# ���� "�"�����# ���� ��#"��� � ��#�+� &�� ���� ����
� �! �# � ������ �� ��� �����! � �"����� #"���# ����# � �"�����
��� ����!#�# � ���� � ���������� ���� ��#"��� � �� �����#�
@��� ����!#�# ����# ���� ���#�����$ �� ��� #� � ��! ���� � �! ����# ����
��� &�� ���#����� ������# � ����� "��� � �� � � ���� �� #���#�!�� �������
,�����$ ��� ��� "���� � ���##��!�� �� �#�� ���� ���#����� #��� �# ��#� �
�����������! �# �# !�� ��� "���� 6A�8� &�� *"��#�#����+ � ���# �� "��� � ���
������� �� ��� # �� ��� &�!�� #����# � #��"� �� ���� &��# �# �� ��� "�� ����! ��
��� ����� ��� ��� ���������
�� �������� �� � ��� � ����� � ����������� ������� ������ ����� �
�������� ����� ������ ���� �� �� ����� ����� � �������� ��� �� �� ���
�������� �� ������� ������ � �� � ������ � � ��!��������� ��� ����" ��
�� #$���% �� ������������� �� ����������� ����� � � �� ���� �� ���� ��
�����& ���� � �� ���" ��� ��� ����� ������ ��� '��� ����" � �� �! ���!
���������������� �!��" � !� ��� ����� ����!� ��� �� ��� �� ����
��" �� ��� ��� ���� �� �������� �� ���������� ������ ���� �������� �� !���
��� �� �� ����������" ��� ���� �
������� ��� ��������� ��������� �
'�� ��� �� � ������ !�(����� )������ *�+,- �� ���� �� � �������
����!" �� ��������� ������ �� ����!
��! &����� �� �� ����� )�����
���� ����� �� �� ��������� ��
���!�� ���� ��� ����� � ���
�������� �� �� ������� ����" ��
�� ������ �� �� �� ����! � ���
�� � ��! �! � .��� � ����
��� ���" ����� � ��� �� )�����
���� ����� �� �� ��������� /�
�� �� � ����� 0�" �� �� �� ���"
1)�� ����23 ��.� ��� �.� ���
�������" ��� �� ���� ���� �� �������� �� ����� ���� �� � �������� ������� �� ��
��&�� ���� �������� ��! ������� � �� ����� ���� ��4���� ���� &����"
���� � � ��� ���������" ��������� �� !�5����� �� ����!�� � ����� ��� ���������%
.���" &�����" �� ���� �� �� )�������� ����� �� � ������� �������� ��! ��
)�� ���� ����6
7� .�� �� ���! �� �� ���� � !�����8����� .���
������ �����! ��� �� �+,� 9�� ������� ����
.�:� .��� ��������� �� � !���� ������� !����� .��� !���
�� ��� �&��� 9� ��� ���� !�����8����� ����� �� �����
���" �� ��� � ������� ���� �� �&� ���� ��� ��
� � �� � �������� �� ���� �������� ����" ����!��
�� �� � ��� ������� ���� ����� ��� �� !�(�
����� )������� �� ������� ���� ������� ����� �
� ������ �� �� �� ���� ��� �� �� !�(����� )���
����� ;�����" ��. " �� ��� �� ���.� ���� �� ���
� ��� ������� ����� .�� �� !�����8����� �� ��
���! ��! ���! �� �� ��� ������ �����! ��� �� !�(����� )�������
<� &����" �� �� ��� .� � �+, �� ���� ��� " ���� �� =���������� ������
0��� ,&����� >��> ��! ?��$3" �� !������� ���� �� �� �� ����� !�(�����
��� 0���" � ���� � ��������� ���3� +�����8�� 0!��� ������ 3 � ��������
�� � ���� ������� @� ��!����� �� !�����8����� �� ���� � ���!�. �� �� ���
������ �� ����� ���" �� ��� .�: �� ��� ���� �� ������� ���� �� �
���� ������" ���!�� �� ������ ������������ ���� �� ������ �� ���� ����
������ ����� �� �� ���� ���
���� ������ ��� �������� ������� ������� ���� ��� ��� ���� ���� ���� ���������
�� � ��������� �������� !������ � "���� �#� ��� ������ �� �� ������� ������ � ����$
� �� �� � ��������"����� � ��%�������# �� � ��� &�� ��#��#�� ���� ������� ����
� �� � ������ ���� ��������#��' � ����� �������� ()��� �������� �*�����
����!���!��� &�� ������ ��+� ��� �����"� ��������"����� �� �������#�
����� ����� �������� �� ������ �
,��#������� � �#������ ��#' �� �'�� ��� ��� ��%�������# �-������ ���� � �
�������� � ����* ����'� .� ��� "��� ���������� �� /���� ��� "*�� ���� ����* I )��
��������� �� �� ������ ��!������ �� �-��#����� � �#���� !���� "�#��� � �����#� !��
� #��� ������# ��� ����� ����$� � 0����1� ����� � ��� 2�����3 &�� �����
(��4+ �������� ���� ���� ����* �� ��� � �� ��� '��#�� ��� 5�#�� �������������� )���
� ���������� !�� ��� � ���� .� 5*� �#� ����� I )�� ��!��#�� � �� � ������ ���
�������� ���#����#� � "*�� ����� � ��#� ��� �� )�## �� �-��#����� � !���� "�#���
�� ��� 5*� �#� 6���� ���� ��# ������ �� ��� 7�������8 ����* � /4���� �����������
"��� �� � ����� #�$� �� 5�#�� �������������� � ������� ����� �� /6�6� ��!��#�� �
�� �� ������# )��� ������� � 5�#�� ��������������� .� ��� #����� � 9������ �� ���
"*�� ���� ����* #���� � � � �#�* � ����������#� ����!��� ��� 5�#�� ��������������
� )���� � ��� 7�������8 ����*�
���� �������� � ������� �*� �#�"�� ������"��
� dim
� � � � � trace
��
�
��� �
�� �
��
��� ����#'� .� ��� ���� ���� � ��� #�!�# � �:� #'
���� ��� �) �� �#��� �'��� � ��������"����� ; ��
����� ��� 5�#�� �������������� ; )�$ )�## )��� !����
������ ��� ��-������ � !���� ������ ��������!�#'� <���
#����� � �'�� ���� ����� ��!� ���#���� ��� �� �����
� � !���� ����� �����#�8�� � ��� ����� � � ��#� ��=
��� 5�#�� �������������� � � ����� � �#�* �����#�8�� � ��� 7�������8 ����* � �
����� ��� ,��#'�� ����� � ��� �������' �� ���!��� �� ����� ��� 5�#�� ����
����������� ����� ����� ��� 7�������8 ����* ��� ��� ���������� �� �����# ��!�������
� �'�� ���� � )��� � ����� �������'> .� ��� �� � )�' ���� ������ ��##� ���
����� #���� � �:� #' ��� ��������#��'� ������ "*�� ����� ��� ����� �������
#���� � ��� ����� � �'�� ��� � �:� #'�
��� ���' � ������"����� �� �'�� ��� �� ������
���� �� �� "��� �������� 9������ ��� ������� "�#�� �
?��� ����' �� 9������ 6� &���� ��� "*�� ���� ����*
�� ����#' ���� �� ���� � ����������� �������# ���� ���
"*�� ���� ����* ��� ���� #����� �)�!��� � �� � !�#���
?��� ����*� �� )���� ����������8�� ��� #��# �'�� ����
@������ ��� )��� ���� ������ ����*� �� ��� ����$ ��� �����
��# ����� ��� ��� ?��� �#'� ��#A ��� ?��� ���-��#�����
� (6��+ ��� �� �������� � � ������ �#���� ��!��#�� )���
�#��� ����� ���������� ���� �������� )��� ��� ?��� �
#' � /6��� �' ��!����� �������# ����� ��� �������
��� �'�� ��� �� ��)� � ���!�� ��� � #' � ��� �����#'�� ����#� (�����
6��+� 9�##��' 6�B ������� ���� ��� ?��� � #' ��������"�� � �!� ��� 5�#��
��� ������ �� ���� ���������
�������������
�� ��� ������� �� �� �� ����� �� �������� ���� ����� ��� �� � �� ����������
��� ��� ���� �� �� ��� ��� ��! ���"��� ������ ���� ��� ���� � ���� ��� ����
������� ������ �� �#$���� ��� ����� � �� ��������� ���� ���� ��� ��%� &��� �� ��'
� �� � � #�� ��� �������� �������� "�� ��� ��"� ����������� �� ��� ��� ��(
��� ��� �� ���� ����)����� �� �� ������� ���� �� �� ��� ��� ��*+ ��� ��� ���� ��
C� �� � &��� �������� � � � � � ��� ��"� N�C�� ����� �� ���� ����)����� ��
�� ������ �� � ,*-.�
/�� �� ��� ������� �� ������ ( �� ���� ��� ���������� �� ��������� &��� �����
0 ��������� � ��������� ����� ������� ������� 0 �� �� ��� � ���#��� �"�� ��
��������� ��������� �� ������1��� 2� ��� ���� ��� ���� ��������� �� ������� ������
�� � ����� ������ � ���� ������ ���� �� &��� �� ��� � �� 3(� ����� ���
�� ��� � �� ��� #��� �������� �� �� ����� (��� ���� �� ���� �� ��� �� ������
������ �� � ������� ������ ���� �� � ���� �� ���� ���� ������� &��� �� ��� ��
�� ����� (���� 4���� ����� �� ��� �#����� �� $������� ��� ������ ���� ����� ���
��% ���� ���� ���� �� ����� �� ��� ������ ����� �� 3(�*� ����� �� ��� �� ������
��� �� ��� ���� "������� �� ��� "�� ��� �� �5��� �� ���� ���� ���� ���� ���
����������� � � ��� �� ��������� �� ��������� �#��� �� ��� ���� (�6'(�* �����
�� � ������������ �� ��� ������ ����� ����� ������� ���� �� ��� ����� �� &����
���� ����� ����"�� �� ��� �� ������� ���� �� � ����������� �� ���������� ��
��� ������ ����� �� ��5���� ������ � ,�7� �-� �**� �7*.� �������� � ��� ����#���
��� ������ �� ������� ���� ��� #���� �� ��� ����� ���� �� �� 3(�(� 8� � �����
��% ��� ������� �� �������� �� ��� ������ ����� �"� � �� � ��� ��� �� ���
,� !�.� ��% ���� ����� �� �����'��%� �������� �� ��� ������ ���� ���� ������ ���
��"��� �� ��� ���� ��������� �� ���� ���� #�� ���� ��� ������� ��� �����#��������
8���� ��� �� � ��"��� �� ����������� �� )���'��������� �� ������� ������� �#���
,�*!.� ����'���� �� �������� �� ���� ���� ����� � ,7!.� ��� ���� ��������� ��
2��� �� ��� � �� ��� ������ ������ ,-� �(6. ��� ��� ������������ ,-*.� ��� ���
���������� �� 9� �� ��� ��# �������� ���� ����"�� ,(�.� ���� �� ��� �� �� #�
����� �
� ����� ����� ������������� �
���� �� �� ���� ��������� �� ������� ������ �� ������� ���� �����+ �� � �
������ �� ���� �)����� ��� ����� �� � �� � �� ��5������� �1�������� ��� ���
��� ����������� �� ����������� �� � ������� ����� ���� �� � ��������� �� � �����
�������� �� ������� :�"�� ��� ���� ��� ��� � ��� ��� � ���� �� ������� �������
�� ���;$��� � ���� ����� ������� �� �� ���;���� ���� �� �� #� ���$������ ���� ���
��� �� ����� � �� ���������� �� ������������ #������ �� ��� ��� ���� ��� �� ��
��������� ���� ���
/�� �������� �� ���� �� ��� &��'2���;&��'��� ����� � ������� �� ��"������
�� ��� ��� *�6 ��� 3-�!� <����� ������ �� =������ ,��. ��"��� � �� ���� ���'
� ���������� <����� ���� ��� #� ��� ���� � ������� >�������? ��� � �� �����
�� �� �� ������ s � t� ���� �� �� ��"�� ���������� �� ��� ��� ��� �� �� ����� ������"���"� ��� �� � ���� ��� �� ���� ���� �� ��� �����;�� �� ������ �� �
���� �� %����� ��� �����"����� �� ��� ����� ��� �� ��� ������ �� � � ����#��%
������ ����� �� �� ���� ���
��� � �� �������������� ����� �� ���� �� ��� ��� �!� � "# �$%�� � ���&���
�� � �&� ��� � ��� � ���� ��&���� '��� ��� �� ���� #�&� �� ��� � ����� ���� ���
���"# ������ ����� �� � ������� ����� � (� ��� ��� �� ���� ���� �� ����
����� ��� ���� � ������)������
��� )��� ���� �� � �������& ��� �������& ����������
�� � �������� �������� ��� $�� �� (� ��� ��������� ����
��� � �� ������ ���������� cap��� � �� ������� � ��
��� � � �� ��� �������& ����� F $�� � ��%�� $����� ��
��� �����$�� ��� cap���� ����� �������� #���� ��� �������
������� �� *�+ ������������ , ���������� �� ��������-
��� *�+ ������ , �� ��� ����� � �� ���� ��� ���#�� � ��
������ ���� ������� ������� ������ ��� ���������� �����
������� ��� �� ������ ��� �������&� ���� %��� � ����
����� ��������� �� � ������� � �������� � � ��� (� �� �
��������� ����$���� ���� �� ��� �������& ��� ����������
� ��� ��� �.���� ����� �� � ������ ������ $�� ��� �����������& ��������� �����&
� ������� � �����$� �����
/�� ���� ���������� � ��� ���"# ������ ����� ���� ��%�#���� 0�# ������
$���� � ��� ��� � ����� �&��� �������� 1#�$��� � ������� ��� ������������
� ��� ������&�� ����� �� �� ��������� � ����� � � �& ����& ���� �� � ���� ���
�������� ��� ��������� � ����� ���� �� ������ �� �� ������� � ���� O� ��%��
$����� �� �� ����� *�� ������� � ��� ���������� �� �����+- ���� ��� ��� ����
���& ���� ��� ����%� � O ��� ����� � � �� ����� #���� ���� �� ��� ����������
�� ����������� �������� ���� ����� / �������� � �& ����& �� ��%�� $�����
�� ����$�� � ������� � �����$� ���� �� ���������� $�� �� �2����.�� �����
*%������ ���� �� #������)���+� ��� ��� ������� � �����$� ��� � "#� � �
��������� ��� ��������� ��� ���������� � F ��� ��������&�
�����F� �� �����F� O� � ����
�F � O����� *��� +
���� ��)�����3����� ��� ���� �� #����� �� � $���
��� � 4�����5 ������& �� �������� ������ ��$�� �& 6�����
��� 7���8 ���� ��� �������� ��� ������� ��� ��������������
���"# ������ ����� � ��� ���� ��� � ���� �2�����
��� �� � ������)����� � ���� "#� � �� ��� ���
���� ��� ��� �� � ������)����� � ���� "# ������
������ ��� ������ #�% �� �# � ��������& ���������& ���
���� ��� ���� ����� � "#�$����� ��� ����$����� � �����
��� �� � � � ��� �#�%� ���� �� ��� �& ����� ���
����� ��$� ��� � �������� � �& �����F�� �����������
�� � ����� ��%� � ��� ��� (� ��� ��������� ������� ����
������� ��������)����� ���������� � ��� ���#�� �2�����& � ������� � �����$�
����9 ⋃
��� �
��� val���� �⋂
��� �
��� val���� *���:+
��� ����� �� �������������
����� �� ������� ��� ���� ����� �� ������� ��� ����� �� �� ���� ����� ���
������!�� ��� � !���! "�� ��������� ������� �� � ������������� ��
������# ���! �� ������ �� !����� �� "���!� � ��! !�� ��� �� �� ���� ����
�� �� ���� � ��������� $���� �� !�����# ���!� "� � �# ���� �����#
�" �������# ����� ��%��� ����� �� ������ ���������� �����!�� ��� ���&���������
������� ��� �� ��� '�" �����!����� �������� ��! ������( �� ����%� ���
����! ��� !�����# ���� �� � ����� ����� �" ������������� �� �����! ����������
�
�����
�� ���� ��� �� �� ��� ���� ����� ����� ��� ����� ������� �� �� ������ �� � �����
��� � � ���� � �������� ������������� �������� ���� ����� ��� ��� � ���
�����
�� ��� � � �������� ��� ����������� ����� �� �� ���� ���� ����� ���� ��� �����
��� ���� ��� ���� � ����� �� ���������� ��� ���� ���� ��� ����
�� ��� ���� � ������ �� ������ ��� � ������ �� �� �! �� �� � ������ ����� ��
������� �� ��� ����"� �� ����� ��� ��������� #�� �� ������ ��� ������� ���� ��
� ����� � ������ �� $�� �� ��� �� � ����� �������% ������� ������ ���% ���� �
��� ����� ��� ����� ����� Q ���� ���� ����� � � � �� � ������ �&����� �� ������
�� Q� '� ��� ��% �� � ��� ���� � �����% � ������ �� Q ���� � ������ �� '� �����
���������� �� ���� ���� ������ ������ ��% ����� ��� ����� �� ������ � �� "�� �
�������
!� ��� ���� ������ �� ��� �� �������� �� �� ������� �������� �� �� �( �� �����&
���������� �������� '� ��� ������ �� �� �� �������� )* + ��� �� ,����� ��� �������
������- �� �����&���� �� ������ �� ��� �� ��&���� ���� �� ����� ���� �� ����
����� �� �� ������ �� �� ��� ���� ������ �������� .������ �� /���� )0�+ ��� ���
������ �� ��� � � ���� ������� 1������ )� *+ ���� ��� ������ �� ������� ��
�� ���� � ���� ���� ��� ���� ����� �� � ,� ��� ���� �� ����������- �� � ��
���� ��2���� �� ��� ����� ��� �� ��� �� �� �( )0 +�
0� ��� �� �������� �� ������ �� �������� �� ���� ��� �� ��� ����� ��� 3�� ��� ��� ���
���� ����% �� ����� ����% � �����
�� ������ ��� ������� ��� �� ��������� �� �� ��
���� � ������� ����% �������� ����% �� �����
� 4��% ���� � ����������
(� 5� ���� ������ �% �� ����� ���� ���������� �� ��� � ��� �� % � ��� � ��% �� ������%
��� �� ���� ����� � ��� ���� ����� ��� ������ ���� �� ���� ���� ��� ����� ��
� �� ����� �� ���� �� �����
*� 4��% �� ��� % ��� � �� ������ � �� ������� �� �� ����� �� ������ � ���� ��� ���
���� ��� � � ���� ������� �� % ������% ���� �� ��� � ��� 3�������� �� �� �����
� ������ ���� �� �� ���� ��% �&����� ���% �� ���� � �� ������� ����� ��� �� ���
������� �� ��� &����� �� ������ ������� ��� &����� ������� �� ��22���� �������� ���
��� �� �� �� ���� �� ����� �� �� � ����� �� ������ )��+6 ��� ���� ������� ���� �������
�� ���������� �� �� �� ����� �� ����� �� �� �����
7� 1��� ��� � ������% ���� ����� �� �������� �������� �� ��� ��� ���� ���� � ����
� ������� ������� ��� ��� ����� ����� �� ������ � �� ����� ���� "�� � �����&
��� ����� � �� ���� �� ��� ���� �� 8����� )� + �� � ����� �� � ������ �� ��� � � ��
9������ /������� /������� �� �������� �� ���� �� ����� �� ��� ���� ���� ����
����������% ����������% :� ���������% �������� ��;������% �� ���% ��� 4����
1���% �� ��� ���� ���� ����� �� ����� � ���� �� ��� ������% �������� ��� ����
������ ����� �� �� ���� ���
�� ������ � � ��� � ���������� �������� ���� ����������� � �������� ����� �� � ��� �
���� �� ��� � ����������� � ����� ����� ���� �� ��� �������� ��������� ��
��� ���������� ��� �!� � ��� � �"��� �� �# $������ ���%� &�'�����# �����������(
��) *����! ��+�� &�'�����# ������� �� ��!��� ��������� � )��� �� �� ��(�
�� �� � ��� �� ��� # ��� ��!�) �����# ���# �� � � �� ����������� �������,�)
�������� -�# ��� ��)� ���� �� ��� ��� �������� ���� ������