1394

سوم دبستان

وزارت آموزش و پرورش سازمان پژوهش و برنامه ریزی آموزشی

دفتر تألیف کتاب های درسی ابتدایی و متوسطه نظری برنامهریزیمحتواونظارتبرتألیف: ریاضی سوم دبستان ـ 10 نامکتاب:

خسرو داودی، آرش رستگار و وحید عالمیان مؤلّفان: افسانه حجتی طباطبائی ویراستار:

اداره ی کّل نظارت بر نشر و توزیع مواد آموزشی آمادهسازیونظارتبرچاپوتوزیع: لیدا نیک روش مدیرامورفنیوچاپ:

مجید ذاکری یونسی مدیرهنری:طراحگرافیکوصفحهآرا:عاطفه جرنده ئی، محمد عباسی

نیلوفر برومند، نسیم بهاری تصویرگر: طراحجلد:نسیم بهاری

زهرا ایمانی نصر، فاطمه باقری مهر حروفچین: فاطمه گیتی جبین، زهرا رشیدی مقدم مصحح:

سپیده ملک ایزدی امورآمادهسازیخبر:حمید ثابت کالچاهی، فاطمه رئیسیان فیروزآباد امورفنیرایانهای:

اداره ی کّل نظارت بر نشر و توزیع مواد آموزشی ناشر: تهران:خیابان ایرانشهرشمالیـ ساختمان شماره ی٤آموزش و پرورش )شهید موسوی(تلفن: 9ـ88831161، دورنگار: 88309266، کد پستی: 1584747359،

www.chap.sch.ir :وب سایت)WWW.Offset.ir( »شرکت افست »سهامی عام چاپخانه:

چاپ سوم 1394 سالانتشارونوبتچاپ:

حقّ چاپ محفوظ است.

ISBN 978 -964 - 05 - 2334 - 6978- 964-05 -2334 - 6 شابک

امید من به شما دبستانی هاست.امام خمینی )ره(

٤٤

فهرستفصل1: الگوها

فصل2: عددهای چهار رقمی

فصل3: عددهای کسری

فصل4: ضرب و تقسیم

فصل5: محیط و مساحت

فصل6: جمع و تفریق

فصل7: آمار و احتمال

فصل8: ضرب عددها

8 حّلمسئله:الگویابی١٠ شمارشچندتاچندتا١٣ ماشینهایورودیــخروجی١٦ ساعتدربعدازظهر١٩ الگوهایمتقارن

٢٦ حّلمسئله:الگوسازی٢8 معّرفیعددهزار٣١ ارزشمکانی٣٤ ارزشپول٣٧ عددهایتقریبی

٤٤ حّلمسئله:رسمشکل٤٦ کسر٤٩ کاربردکسردراندازهگیری٥٢ تساویکسرها٥٥ مقایسهیکسرها

٦٢ حّلمسئله:روشهاینمادین٦٤ ضرب٦٧ ضربعددهاییکرقمی٧٠ خاصیتهایضرب٧٣ تقسیم

8٠ حّلمسئله:زیرمسئله8٢ خط،نیمخطوپارهخط8٥ محیط88 اندازهیسطح٩١ واحداندازهگیریسطح

٩8 حّلمسئله:حّلمسئلهیسادهتر١٠٠ مقایسهیعددها١٠٣ جمعوتفریق١٠٦ جمعدرجدولارزشمکانی١٠٩ تفریقدرجدولارزشمکانی

١١٦ حّلمسئله:حدسوآزمایش١١8 جدولدادهها١٢١ احتمال١٢٤ نموداردایرهای١٢٧ انتخابنمودار

١٣٤ حّلمسئله:حذفحالتهاینامطلوب١٣٦ ضربدرعدد١٠١٣٩ ضربعددهاییکرقمیدرچندرقمی١٤٢ محاسبهیضرب١٤٥ تقسیمباباقیمانده

سخنی با معلّمکتابریاضیپایهیسومابتداییدرجهتبرنامهیدرسیمّلیودرادامهیتدوینکتابهایبا دانشآموزان است شده تالش کتاب این در است. شده تألیف دوم و اّول پایهی ریاضی درسیعین در کنند. ایفا فّعال نقشی یادگیری در و شوند ترغیب کردن فکر به آموزشی، نوین روشهایابعادمختلف به کتاب کند. تقویت درحّلمسئله را آنها توانایی که بیاموزند را مهارتهایی حال،و زیباییشناسی لحاظ از باید که است هنر یک طرفی، از دانش این دارد. توّجه ریاضّیات دانشحقیقتنماییارزشهاینهفتهیخودراآشکارسازدوازطرفدیگر،درهمهیعلومبشریکاربردوحضورتعیینکنندهدارد.آموزشریاضّیاتنهتنهااهرمیمؤّثربرایرشدتفّکر،بلکهوسیلهایبرایتعالیانسانازطریقساختارهایشناختیومعرفتیاوستوالبتهاینتعالیبدونتکیهبرمعارفالهیبایدبرایدانشآموزانشادیآورولّذتبخش وعلومتوحیدیمیسرنخواهدبود.درسریاضّیاتباشدوبهوسیلهیآناحساسخوبیازتواناییهایخودودیگرانبهایشاندستدهد.همچنینبایدبهدانشآموزاننشاندهدکهباهمهیتفاوتهاواختالفهاییکهدارند،میتواننددرکنارهمباشندوبراییکدیگراحترامقائلشوند.دانشآموزانهممسئولیتبپذیرندوهمبهدیگران،وقتیبهکمکنیاز

دارند،یاریرسانندوبرایرسیدنبهیکهدفمشترکهمکاریکنند.کتابحاضرهشتفصلداردوهرفصلآنشاملچهاردرسویکبخشحّلمسئلهاستکهراهبردهایحّلمسئلهراآموزشمیدهد.توّجهداشتهباشیدکهدانشآموزاندرپایهیدومابتداییبااینراهبردهاآشناشدهاند.دراینکتابسعیشدهاستازراهبردحّلمسئلهدرآموزشمفاهیمنیز

استفادهشود.تکمیل جهت کالس« در »کار درس، آن مفاهیم آموزش برای »فّعالیت«هایی درس هر درمنزل در یادگیری تثبیت »تمرین«هاییجهت و درکالسدرس، احتمالی اشکاالت رفع و یادگیریبر»تمرین«هایتکمیلیو نیزدربخش»مرورفصل«،عالوه پایانهرفصل گنجاندهشدهاست.درترکیبی،برمهارتهاییچونخواندنونوشتنتأکیدمیشود.معّماهایمطرحشدهدراینقسمتهانیز

مخصوصمنزلوبرایتقویتفکریدانشآموزانعالقهمنداست.با فّعالیت های کتاب آغاز می شود. پس از جمع بندی فّعالیت در هنگام تدریس، کار توّسط معّلم و کامل شدن فرایند تدریس، کار در کالس انجام می گیرد تا آموزگار محترم متوّجه اشکاالت دانش آموزان و بدفهمی های آن ها شود و کاستی های تدریس را رفع کند.

در پایان، تمرین هایی برای منزل توصیه می شود.آموزگار در سازماندهی تدریس و پس از اتمام موضوع درس اصلی، به قسمت های پایین هر صفحه که با رنگ های خاّصی متمایز شده اند، می پردازد و آن ها را به صورت مجزا

جداگانه تدریس می کند.

شاخصهایموردتوّجهدرکتابریاضیپایهیسومابتداییعبارتانداز:١ــباالبردنتواناییدانشآموزاندرحّلمسئله

٢ــاستفادهازراهبردحّلمسئلهدرفّعالیتهایآموزشی٣ــتوّجهبهنقشفّعالدانشآموزدریادگیریمفاهیمریاضی

٤ــتوّجهبهارتباطکالمیوعینیوارتقایتواناییمهارتهاینوشتنوخواندن٥ــتوّجهبهتفاوتهایفردیدانشآموزانوسبکهاییادگیریآنها

٦ــارتقایتواناییدانشآموزاندرمدلسازیریاضی٧ــارائهیمثالهاونمونههاییازکاربردریاضیدرزندگیروزمره8ــتوّجهبههوّیتمذهبیومّلیوتأثیرفرهنگدرآموزشریاضی

درپایانازهمهیکسانیکهدربرنامهریزیواصالحکتابوآموزشمعلّمانمارایارینمودهاند،تشّکرمیکنیمومنتظرپیشنهادهاوانتقادهایسازندهیشماهمکارانگرامیبرایارتقایکیفیتکتابو

رفعاشکاالتونقایصاحتمالیآنهستیم.

مؤلفان

7

اگربهآسماننگاهکنید،هرشبماهرابهیکشکلمیبینید.درابتدایهریکازماههایبهشکل را آن ماه، باریکدیدهمیشود.درروزچهاردهم بهشکلیکهالل ماه سال،دایرهایکاملمیبینیم.پسازآن،ماهبهصورتهاللدرمیآیدوکمکمباریکمیشود.

اینالگوهرماهیکبارتکرارمیشود.

فصل1: الگوها

8

حمیدبرایپاسخدادنبهسؤالهایباالشکلهایزیرراکشیدهاست.بینتعدادواحدهاوشکلهایزیرچهرابطهایوجوددارد؟

توضیحدهید.

2ــخانهیمریمدریکساختمان10طبقهاست.هرطبقهیآنساختمان4واحددارد.2طبقهیآنچندواحددارد؟3طبقهیآنچندواحددارد؟7طبقهیآنچندواحددارد؟

حّل مسئله

کشفالگو)رابطهیبینعددهایاشکلها(وبیانوتوصیفآنبهصورتکالمیونوشتاریازمهارتهایمهمدرحوزهییادگیریریاضیاست.

1 3 6+2 +3 +4

0 1 4 9+1 +3 +5

١ــالگوهایزیرراادامهدهید.توضیحدهیدکهبینعددهاوشکلهاچهرابطهایوجوددارد.

9 میکند. کمک آن حّل به مسئله در ها رابطه و الگوها کشفبههمیندلیل،یکیازراهبردهایحّلمسئله»الگویابی«است.

الگویابی

+٥٠ +٥٠

٣ــمغازهدارینوعیبیسکویترابستهای٤٥٠ریالمیخردو٥٠٠ریالمیفروشد.باکاملکردنجدول،سودفروشهربستهبیسکویتراحسابکنید.

تعدادبستههای٣٢١بیسکویت

سودبیسکویتها١٠٠٥٠

حاالبهسؤالهایزیرپاسخدهید.اگراینمغازهدار٤بستهبیسکویتبفروشد،چقدرسودمیکند؟

چندبستهبیسکویتبایدبفروشدتا٣٠٠ریالسودکند؟

چندبستهبیسکویتبایدبفروشدتاباسودآنهابتواندیکبستهبیسکویتبخرد؟

٤ــیکساختمان٥طبقهساختهشدهاست.باالترینطبقهیآن٢واحددارداّماهریکطبقهکهپایینمیرویم،٢واحدبهتعدادواحدهااضافهمیشود.

دراینساختمان،هرواحد٣اتاقخوابدارد.ــدرباالترینطبقهچنداتاقخوابوجوددارد؟ــدرپایینترینطبقهچنداتاقخوابوجوددارد؟

ــچهالگوییبینتعدادواحدهادرطبقههایاینساختمانوجوددارد؟

ــچهالگوییبینتعداداتاقخوابهایطبقههاوجوددارد؟

10

٢ــشکلهایزیررادستهبندیکنید.بهکمکالگوهایشمارِشچندتاچندتاونوشتنیکعبارتجمع،تعدادمرّبعهایهرشکلرابهدستآورید.

١ــتعدادمرّبعهایکوچکشکلزیررابهچندصورتمیتوانیمبهدستآوریم.برایمثال،

میتوانیمآنهارا٤تا٤تابشماریموبهصورتزیردستهبندیکنیم:

میتوانیمآنهارا٣تا٣تابشماریمودستهبندیکنیم:1 2 3 4

123

برایهریکازشکلهایزیرباتوّجهبهدستهبندیآن،یکجمعبنویسیدوتعدادمرّبعهارابهدستآورید.

فّعالیت

شمارش چندتا چندتا

٤، ، یا + + =

+ + + + + = + +٢=

١٢=٣+٣+٣+٣یا٣،٦،٩،١٢

11

کار در کالس

١ــمرّبعهایشکلزیررابه٣روشدستهبندیکنیدوباشمارِشچندتاچندتا،تعدادآنهارابهدستآورید.

درکدامروشدستهبندیمیتوانیدحاصلجمعهارابهصورتذهنیبهدستآورید؟

٢ــدرشکلهایزیرتعدادمرّبعهاراباتوّجهبهرنگآنهابهدستآورید.برایجمعکردنوشمارِشچندتاچندتامیتوانیدازماشینحساباستفادهکنید.

12

تمرین

١ــالگوهاراادامهدهید.رابطهیبینعددهاراتوضیحدهید.

٢ــبااستفادهازماشینحساب،الگوهایزیرراادامهدهیدودربارهیالگویهرکدامتوضیحیبنویسید.

٣ــامروزشنبهواّولینروزماهاست.تاآخراینماه،شنبههاچهروزهاییازماههستند؟

بهکمکماشینحسابیابهطورذهنیجوابجمعهایزیرراپیداکنید.٣+٥+٧+٤= ٥+٧+٤+٣= ٤+٧+٥+٣= ٤+٥+٧+٣=

بادیدنحاصلجمعهاچهنتیجهایمیگیرید؟حاالحاصلجمعهایزیرراحسابکنید.سعیکنیدباکنارهمقراردادنعددهایمناسب،

حاصلرابهطورذهنیبهدستآورید.٥+٢+8+٥= ٧+8+٥+٢+٣= ٢+١+٧+٦+٤= ٧+٣+٢+١+8+٩=

ق باش خال ّ

+200+200100 300 500

450 550 650+100 +100

0 7 14 21 دعداه 7 تا 7 تا ااضفه یم شوند.

٠١٣،٢٦،٣٩،، ، ،

٠٩،١،8،٢٧، ، ،

١١٢،٢٣،٣٤،، ، ،

دعداه 13 تا 13 تا ااضفه یم شوند.

13

1ــهرعددیکهوارداینماشینشود،باعدد5جمعمیشودوحاصلجمع،ازماشینبیرونمیآید.ازماشینروبهروچهعددیخارجمیشود؟

جوابراچگونهبهدستمیآورید؟توضیحدهید.

اگرعدد15ازماشینخارجشدهباشد،چهعددیواردآنشدهاست؟

٢ــعددهاییبهترتیبواردماشینزیرشدهاند.باتوّجهبهکاریکهماشینانجاممیدهد،عددهایخروجیرابنویسید.

فّعالیت

ماشین های ورودی ــ خروجی

بگرد و پیدا کن

?

رابامشّخصکنید. رابا×و درتصویرزیر،شکلهایمثلبههمهیاینشکلهامکّعبگفتهمیشود.

17?23159

1٤

١ــباتوّجهبهکاریکههرماشینانجاممیدهد،درجاهایخالیعددمناسببنویسید.

17823218

+١١ -٧

91524149

٢ــباتوّجهبهعددهایخارجشدهازماشینوکاریکهماشینانجاممیدهد،عددهایورودیرابنویسید.میتوانیدازماشینحسابکمکبگیرید.

2055135

+١٥15

145-٥ 20

٣ــحاالدوماشینرابههمبستهایم.جاهایخالیراباعددمناسبکاملکنید.

9

14023 +٢٠ -١٥

مانندتصویر،یکمکّعبرارویکاغذقراردهیدودورآنخطبکشید.

یکمکّعبراازچندطرفمیتوانیدرویکاغذقراردهیدودورآنخطبکشید؟

هرطرفراکهدورآنخطمیکشید،عالمتبگذاریدتاهمهیطرفهایمکّعبکشیدهشوند.

انجام بده

کار در کالس

28

15

را او دکترزخم ازورزشکارانزخمیشد. یکی پای تمرینورزشی دریک ١ــپانسمانکردوبهاوگفتکهبعدازخوبشدنزخم،روزاّولفقط١٥دقیقهبدود.سپس،هرروز٥دقیقهبهزماندویدنشاضافهکندتاوقتیکهاینزمانبه٦٠دقیقهبرسد.آنگاهدرتمرینتیمشرکتکند.اوپسازچندروزمیتواندتمرینراشروع

کند؟جاهایخالیراپرکنید.بینشکلهایزیروسؤالباالچهرابطهایوجوددارد؟

تمرین

٢ــجاهایخالیراپرکنید.میتوانیدازماشینحسابکمکبگیرید.

30 +٢٥ -١٠10

40

35+٣٠ -٥10

40

میتوانیدروی از6طرف را مکّعب یککاغذبگذاریدودورآنخطبکشید.

مانندتصویر،اینکاررابانظمانجامدهیدتا6مرّبعکنارهمقراربگیرند.

+٥ +٥ +٥ +٥ +٥ +٥ +٥ +٥ +٥١٥

ق باش خال ّ

٢٠

16

کارهاییکهعلیدریکشبانهروزانجامدادهاست،رویساعتهایزیرمشّخصشدهاند.

بعدازظهرقبلازظهرباتوّجهبهاینساعتهابهسؤالهایزیرپاسخدهید.

علیدرمجموعچندساعتخوابیدهاست؟علیدرمدرسهچندساعتدرسخواندهاست؟چندساعتدرراهمدرسهیاخانهبودهاست؟

درمجموع،اوچندساعتبهنمازخواندن،خوردن،استراحتوتماشایتلویزیونپرداختهاست؟

یکشبانهروزچندساعتاست؟

باتوّجهبهتصاویرباالبهسؤالهایزیرپاسخدهید.بعدازظهریا علیچهساعتیبهخانهرسیدهاست؟

بعدازظهریا علیدرسخواندندرخانهراچهساعتیشروعکردهاست؟بعدازظهریا علیچهساعتیبهخوابرفتهاست؟

فّعالیت

١٢

٣

٤٥٦٧

8

٩

١٠١١ ١٢

خواب

درسخواندندرمدرسه

رسههمدفتنب

ر

حانهصبزو

نما

١٢

٣

٤٥٦٧

8

٩

١٠١١ ١٢

درسخواندندرخانه

نماز،تماشایتلویزیونوشام

خواب هاروناماز

ن

استراحت

اندنسخو

در

رسهرمدد

نبهخانهبرگشت

ساعت در بعد از ظهر

١٣

١٤

١٥

١٦

١٧١8١٩

٢٠

٢١

٢٢

٢٣ ٢٤

١٢٣

٤٥٦٧

8٩١٠

١١ ١٢٠

17

زهراکارهایخودرادرروزجمعه)یکشبانهروز(بهصورتزیرنشاندادهاست.عددهایمناسببرایساعتهایبعدازظهررابنویسیدوشکلراکاملکنید.

حاالبهسؤالهایزیرپاسخدهید.زهرادرمجموعچندساعتدرخانهدرسخواندهاست؟

بعدازظهریا زهراچهساعتیبهمهمانیرسیدهاست؟بعدازظهریا زهراچهساعتیازمهمانیبرگشتهوبهخانهرسیدهاست؟

شماهمچندسؤالمثلسؤالهایباالبرایدوستخودطرحکنیدواوبهآنهاجوابدهد.سپساوسؤالکندوشماجوابدهید.

دراینجاشکلبازشدهییکمکّعبرامیبینید.شبیهقیچی با را دورش و بکشید کاغذ روی را شکل اینببرید.کاغذراازرویلبههاتاکنیدتایکمکّعبساختهآویزانکردن با و ببرید بهکالس شود.مکّعبخودراآندرکنارمکّعبهایدیگران،بهآموزگارتاندرتزیین

کالسکمککنید.

کار در کالس

کاردستی بساز

١٢

٣

٤٥٦٧

8

٩

١٠١١ ١٢

اندنسخو

در

خانههاردر

وناماز

ن

خوابدرسخواندندرخانه

استراحت

حانهصبزو

نما

حمام

رفتنبهمهمانی

مهمانینبهخانه

برگشت

خواباستراحت،نمازوشام

١٣١٤

بعدازظهرقبلازظهر

18

١ــکارهاییراکهدریکروزپنجشنبهانجامدادهاید،رویساعتهایزیرمشّخصکنید.ابتداساعتهاراکاملکنید.

بعدازظهرقبلازظهر

٢ــنوارهایرنگیمربوطبهساعتهایقبلازظهروبعدازظهر)کاردرکالس(رابریدهایموروییکخطبهدنبالهمچسباندهایم.بارنگکردن،کارهایزهرارادرروزجمعهمشّخصکنید.

هرشکلازچندمکّعبکوچکدرستشدهاست؟بااستفادهازمکّعبهایچینهآنهارابسازید. بشمار و بساز

3ــبرنامهیکودکتلویزیونساعت16پخشمیشود.زمانشروعاینبرنامهساعتچندبعدازظهراست؟4ــاتوبوسیساعت7صبحازتهرانبهسویتبریزحرکتکردوبعداز10ساعتبهتبریزرسید.ایناتوبوسچهزمانیبه

تبریزرسیدهاست؟بهدوصورتبیانکنید.

تمرین

١٣١١٢

0 1 2 3 4 5 12 13 24

نیمهشبصبح١٢ظهرعصرشببعدازظهرقبلازظهر

خواب

19

١ــاگریکشکلمتقارنراازرویخّطتقارنتاکنید،دونیمهیآنمثلهمهستندومیتوانندبهطورکاملیکدیگررابپوشانند.خّطتقارنشکلهایزیرراباخطکشرسمکنید.شکلهارا

بهطورمتقارنرنگکنید.

٢ــخّطتقارنشکلهایزیررسمشدهاست.تعدادمرّبعهایکوچکرابشمارید.توضیحدهیدکهچگونهبهکمکخّطتقارنمیتوانیدتعدادمرّبعهاراسریعترپیداکنید.

طرحفرشراباتوّجهبهخطهایتقارنرنگکنید.شکلپروانهرابهصورتمتقارنرنگآمیزیکنید.

مکّعب یک و بدهید برش را سیبزمینی یککه محّلی از را مکّعب این اگر کنید. درستخطکشیدهشدهاستببریم،سطحبرشخوردهچه

شکلیخواهدداشت؟کنید. آزمایش را خود وحدس ببرید را مکّعبببینید، بهتر را خورده برش سطح اینکه برایروی و بزنید رنگ یا جوهر در را آن میتوانید

کاغذبگذارید.

فّعالیت

الگوهای متقارن

حدس بزن

20

١ــتعدادمثّلثهایکوچکرادرشکلزیربشمارید.کار در کالسبرایشمارشازتقارناستفادهکنید.سپسپروانهرابهطورمتقارنرنگآمیزیکنید.

٢ــبهالگویشکلهاتوّجهکنیدوسپس،الگویعددیراکاملکنید.آنگاهتعدادمرّبعهایشکلسمتراسترابهکمکتقارنبهدستآورید.

بگذارید. یاشیشه طلق پشت را مکّعب مانندشکل،یکدرطرفدیگرآنبنشینیدوباماژیکرویلبههایمکّعب

خطبکشید.مکّعبرابرداریدوشیشهرانگاهکنید.شکلرویشیشه،

تصویریکمکّعبراروییکسطحنشانمیدهد.

1 3+2 +3

رسم کنید

21

١ــباتوّجهبهنیمهیرنگشدهوخّطتقارن،نیمهیدیگرهرشکلرارنگکنید.

٢ــیکورقکاغذبرداریدوآنراتابزنید.باقیچیقسمتیازآنرامانندشکلروبهروببرید.سپساینقسمترابازکنید.آیاشکلیکهبهاینترتیببهدستمیآید،خّطتقارندارد؟

بههمینترتیب،شکلهایدیگریدرستکنید.

٣ــنیمهیدیگرشکلهایزیرراطوریبکشیدکهخّطقرمز،خّطتقارنهرشکلباشد.سپس،تعدادمربّعهایشکلهایکاملرابشماریدوکنارهرکدامبنویسید.

تمرین

حاالیککاغذرادوبارتاکنیدوشکلروبهرورارویآندرآورید.فکرمیکنیدکاغذبعدازبازکردنچهشکلیدیدهمیشود؟امتحانکنید.

22

فرهنگ نوشتن

١ــچراهردوساعتیکزمانرانشانمیدهند؟توضیحدهید.

٢ــکاریراکهماشینروبهروانجاممیدهد،توضیحدهید.

١ــالگوهایشمارشچندتاچندتاراادامهدهید.

و١٦و١٢و8و٤ و و و و و و

و١8و١٢و٦ و و و و و و و

چهعددهاییدرایندوالگومشترکاند؟

٢ــالگوهایشمارشروبهعقبراکاملکنید.ازماشینحسابکمکبگیرید.

و و و و و و و ٥٠و٤٥و٤٠وو و و و و و ٣٠و٢8و٢٦وو و و و و و ٣٠و٢٧و٢٤وو و و و و ٥٦و٤٩و٤٢و

٣ــحاصلجمعهایزیررابهروشهایمختلفپیداکنید.٦+٤+٣+٧+٥= ١+8+٩+٢= 8+٥+١+٢+٩= ٣+8+٥+٧+٥=

+٥ -٤

تمرین

مرور فصل

121110

9

87 6 5

4

3

21

23

٤ــجدولزیرراکاملکنید.

8ــکدامیکازکاغذهایزیربازشدهیشکلروبهروست؟

٩ــخّطتقارنشکلهایزیررارسمکنید.

١٤ ٢٠ ١8 ١٥ ٢٤

١٠ 8

١٧

-١٢

+١٢

زمان

بعدازظهر

١٥

٧

١٩:٢٥

نهونیم

بیستوربع

٥ــیکبرنامهیرادیوییدرساعت١٦پخشمیشود.زمانپخشاینبرنامهساعتچندبعدازظهراست؟٦ــزنگمدرسهایساعت٥بعدازظهرمیخورد.درچهساعتیزنگمیخورد؟٧ــجاهایخالیراپرکنید.بینردیفهایاّولوسومچهرابطهایوجوددارد؟

02:15

2٤

سرگرمی و معّما

فرهنگ خواندن

یکروزخانماسماعیلیبهکالسرفتورویتختهجمعروبهرورانوشت:4+3+6+2+7بعدازچنددقیقه،زهراجوابراپیداکردوراهحّلخودرااینطورتوضیحداد:»منازسمتچپشروعکردم.جمع4و3میشود7،7با6میشود13،13با2میشودپانزده؛15رابا7جمعکردموجواب22شد.«ساراگفت:»منازسمتراستجمعکردم.7رابا2جمعکردمشد9،9رابا6،جوابشرابا3وحاصلجمعآنرابا4پیداکردم؛

جوابمنهم22شد.«سحرگفت:»منراهدیگریپیداکردم.ابتدامثلزهراازسمتچپشروعکردم؛حاصلجمع7و6شد13؛درادامه

ابتدا13رابا7جمعکردمکهشد20.بعد20رابا2جمعکردموحاصل22شد.«هم 7 و 3 .10 میشود 4و6 دیدم کردم؛ نگاه خوب عددها به ابتدا »من گفت: داد.او توضیح را بهتری راه مهسا

میشود10؛بنابراین،10و10رابا2جمعکردمکهرویهمشد22.«خانماسماعیلیازاینکهچندراهحلبراییکمسئلهمطرحشدهبود،خیلیخوشحالشد.

شمابهکدامراهحلعالقهمندید؟راهحّلپیشنهادیخودراهمتوضیحدهید.

محّل از و بکشید بزرگی مقوای روی را آن است. مکّعب یک شدهی باز روبهرو شکلخطچینهایرسمشدهتاکنید.اینباربهجایمکّعبچهشکلیساختهمیشود؟)برایوصل

کردنلبههاازچسبنواریاستفادهکنید.(

25

انقالباسالمیدر٢٢بهمنماهسال١٣٥٧بهپیروزیرسید.اّولینجرقههایاینانقالبدر١٥خرداد١٣٤٢زدهشد.ازآنزمانتاپیروزیانقالباسالمی

چندسالطولکشیدهاست؟

فصل2: عددهای چهار رقمی

26

1ــهمهیعددهایسهرقمیراکهرقمصدگانآنها2یا5،رقمدهگانآنها3یا4ورقمیکانآنها6یا7باشد،بنویسید.

جاهایخالیراپرکنیدتاهمهیعددهابهدستآیند.درموردنحوهینوشتنعددهاونظمیکهبهکاررفتهاست،توضیحدهید.

حّل مسئله

2ــهمهیعددهایسهرقمیراکهرقمیکانآنها7،0و٥،رقمدهگانآنها9ورقمصدگانآنها4یا8باشد،بنویسید.

3ــجمعدوعددراکهحاصلجمعآنها12باشد،بهچندحالتمیتوانیمبنویسیم؟

1+ =122+ =12

وقتیدریکمسئلهتمامحالتهایممکنخواستهشود،بهیادراهبرد»الگوسازی«میافتیم.پستالشمیکنیمبانظموترتیبمشّخصتمامحالتهارابهدستآوریم.

2

3

6

7

٤

236

صدگان237

دهگان

یکان

5

27

4ــدربرنامهیصبحگاهییکمدرسهدانشآموزاندرصفهای10نفریایستادهاند.10صف10نفرهدرستشدهاستودرکنارآنهانیز7نفرایستادهاند.چنددانشآموزدرصفایستادهاند؟

ـ3دانشآموزهرکدامدوجعبهمدادرنگیدارند:یکجعبهی6تاییویکجعبهی12تایی.درهرجعبهی6تایی 5ـیکمدادزردودرجعبهی12تایی2مدادزردوجوددارد.اینسهدانشآموزرویهمچندمدادرنگیزرددارند؟

6ــبهچندحالتمیتوانباسّکههای10و100ریالی،200ریالدرستکرد؟

بیاننظمیکهدر»الگوسازی«بهکاررفتهاست،اهّمیتزیادیدارد.ممکناستنظمشماباترتیبیکهدیگراندرنظرداشتهاند،متفاوتباشداّماهردوبهیکجواببرسید.

1دانشآموز٦تایی١٢تایی

2دانشآموز٦تایی١٢تایی

3دانشآموز٦تایی١٢تایی

الگوسازی

28

بشمار و بگو

1ــدریککارخانهیمواّدغذایی،ماشیناّول10کلوچهیدوم ماشین میکند. بستهبندی پاکت یک در را کوچک10پاکتکلوچهرادریکجعبهمیگذارد.سپس،یککارگر10جعبهرادریککارتنقرارمیدهدودِرکارتنرامیبندد.

تعدادکلوچههایهرجعبهچندتاست؟درهرکارتنچندبستهیدهتاییکلوچههست؟

فّعالیت

2ــدرکالسدومدبستانیادگرفتیدکهمیتوانید10تا10ریالیرابایک100ریالیعوضکنید.علیپولهایُقّلکخودرابهصورت10سّکهی10ریالیبستهبندیکردهاستتابهبانکبدهد.او10تابستهرابهبانکبردهوبانکبهاو1000ریالدادهاست.اگرعلی9سّکهی100ریالیبهبانکبدهد،چندسّکهی100ریالیدیگربایدبدهدتا

یکسّکهی1000ریالیبگیرد؟

درهرشکلچندمکّعبکوچکوجوددارد؟

معّرفی عدد هزار

10ریال

10ریال

10ریال

10ریال

10ریال

1000ریال

10ریال

10ریال

10ریال

10ریال

10ریال

29

1ــآموزگاردستههای100تایی،10تاییویکیرابهگروههایدونفریمیدهد.

باکنارهمگذاشتندستههاالگوهاراکاملکنید.

١٠٠,٢٠٠٣٠٠,, , , , , , ,

10دستهی100تاییمیشود1000.الگوهایزیرراادامهدهید.

٩٠٠,٩١٠٩٢٠,, , , , , , , ,

٩٩٠٩٩١,٩٩٢,, , , , , , , ,

2ــبهکمکخطکشبقیهیشکلراکاملکنید.تعدادمکّعبهایکوچکرابنویسید.

اکنونمیتوانیمبرایدرستکردنعددهایمختلفازیکی،دهتایی،صدتاییوهزارتاییاستفادهکنیم.

کار در کالس

30

دلیل بیاور

١ــعدد١٠٠٠چندتااز٩٩١بیشتراست؟2ــعدد1000چندرقمدارد؟

٣ــشکلروبهروچهعددیرانشانمیدهد؟

تمرین

٤ــاگرهرمکّعبنشاندهندهی١٠٠٠باشد،هریکازشکلهایزیرچهعددیرانشانمیدهد؟

و٣٠٠٠و٢٠٠٠و٥١٠٠٠ــالگوراادامهدهید. و و و و و و٥٠٠٠و٣٠٠٠و١٠٠٠ و و٦٠٠٠و٤٠٠٠و٢٠٠٠

کدامشکلبازشدهییکمکّعباست؟برایپاسخخوددلیلبیاورید.

١٠تاازاینشکلرابهصورتزیرکنارهمقرارمیدهیم.حاالاینشکلچهعددیرانشانمیدهد؟

31

١ــدردرسپیشبادستههای١٠٠٠تایی،١٠٠تایی،١٠تاییویکیآشناشدید.حاالباایندستههاابتداجدولارزشمکانیراکاملکنید.سپس،آنهاراباعددوحروفبنویسید.

٢ــعددهاییکهساختهاید،چندرقمیهستند؟٣ــیکعددچهاررقمیبنویسیدکهرقمیکانآن٤،دهگانش٥،صدگانشصفروهزارگانش٧باشد.

بهحروف بهعدد

١ــطولخطهاراباواحدسانتیمتربنویسید.

٢ــطولخطهاراباواحدمیلیمتربنویسید.

فّعالیت

ارزش مکانی

١٠١٠٠١٠٠٠ ١

اندازه گیری کن

هزارگانصدگاندهگانیکان

هزارگانصدگاندهگانیکان

هزارگانصدگاندهگانیکان

32

١ــجاهایخالیرابایکیازکلمههایروبهرویهرجملهپرکنید.جامیگیرند.)پارچ،فنجان،قوطیکبریت( ١٠٠٠مورچهبزرگدریک

جامیگیرند.)باغ،اتاق،خانه( ١٠٠٠آدمدریکجامیگیرند.)کیسهفریزر،پاکت،کارتن( ١٠٠٠کلوچهدریک

جامیگیرند.)خیابانفرعی،کوچه،اتوبان( ١٠٠٠ماشیندریکجامیگیرند.)کالس،مدرسه،دانشگاه( ١٠٠٠صندلیدریکجامیگیرند.)کامیون،دفترکار،انبار( ١٠٠٠کولرآبیدریک

کار در کالس

٢ــ١تومان١٠ریالاست.١٠تومان١٠٠ریالاست.١٠٠تومانچندریالاست؟

٣ــحاصلجمعوتفریقهارابنویسید.

=٤)هزارتایی(+٣)هزارتایی(=٤)صدتایی(+٢)صدتایی(=٥)دهتایی(+٤)دهتایی(=٢٠+٣٠٢٠٠٠-٥٠٠٠=8٢٠٠+٠٠==٤٠٠+٦٠٠=٣٠٠-١٠٠٠٣٠٠٠+٤٠٠٠==٥٠٠+٥٠٠٥٠٠-١٠٠٠=8٣٠٠-٠٠=

=٣٠٠٠+٢٠٠+٤٠+١٧٠+٣+8٠٠٠=

33

١ــ١٠٠٠برگکاغذرارویهمگذاشتیمتایکبستهکاغذدرستشود.ضخامتاینبستهیکاغذتقریبًاچندسانتیمتراست؟

چگونهاینپاسخراپیداکردید؟توضیحدهید.

=٢٧١١٠ــبازشدهیهرعددرابنویسید. ٤٠٢٥=٩٣٠٠= 8٢٠٥=

٣ــجمعهایزیربهواحدتومانهستند.آنهارابهواحدریالبنویسید.

٤ــجمعوتفریقهایزیربهواحدریالهستند.آنهارابهتومانتبدیلکنید.

8١١٠=٣٠+٠=٢٣٧٠+٥٢٤٠٧٦١٠=١٧٠-٤٧٠٣٠٠=٢٦٠٠-٧٦٠٠٥٠٠٠

هزارتایی. صدتاییو دهتایی، یکی، ٥ــعدد٥٣٢١یعنییعنی٣یکی،٤دهتایی،صفرصدتاییو٥هزارتایی. عدد

یعنی٥یکی،٤صدتاییو٣هزارتایی. عددیعنی٤هزارتاییو٣دهتایی. عدد

تمرین

٧+8=١٥٧٠+8١٥٠=٠٣8+=١٣٥١٧8=١٢٣+٩٩١٢

٥+٢٠+٤٠٠٠

3٤

١ــعددیراکههرقسمتنشانمیدهد،بنویسید.آنگاهبهکمکشکلایندوعددرامقایسهکنید.

٢ــچگونهدوعدد٤رقمیراباهممقایسهمیکنید؟توضیحدهید.

فّعالیت

ارزش پول

١٠٠٠ ١٠٠٠ ١٠٠ ١٠٠ ١٠٠

١٠ ١٠ ١ ١ ١ ١

١٠٠٠ ١٠٠٠١٠٠٠

١٠٠ ١٠ ١

١٠٠٠ ١٠٠٠ ١٠٠ ١٠٠ ١٠٠

١٠ ١٠ ١ ١ ١١٠

١٠٠٠١٠٠٠ ٥٠٠

١١٠

اندازه گیری کن

خانماحسانییکخطکشچوبِیدرجهبندیشدهبهکالسآورد.گرفت. اندازه خطکش این با را کالس دیوار دو فاصلهی او١٠٠ خطکش داد. نشان دانشآموزان به را خطکش سپس،

قسمتیکسانتیمتریداشت.خانماحسانیتوضیحدادکهخطکشاویکمتررانشانمیدهد

وگفتکهیکمتربرابر١٠٠سانتیمتراست.شماهمفاصلهیدودیوارکالسرابامتراندازهبگیرید.

35

1ــبا1000ریالچهچیزیمیتوانخرید؟

با1000تومانچهچیزیمیتوانخرید؟

با5000ریالچهچیزیمیتوانخرید؟

2ــیکدالرکشورشورستانبهاندازهی1000تومانارزشدارد.4دالراینکشورارزشبیشتریداردیا3528تومان؟چرا؟

3ــیکریالایرانبهاندازهی1000لیرهیکشورقندستانمیارزد.4ریالایرانباارزشتراستیا4500لیرهیقندستان؟چرا؟

4ــ100تومانباارزشتراستیا989ریال؟

درشکلروبهرومیبینیدکهچگونهپارچهرابامتراندازهگیریمیکنند.

کار در کالس

اندازه گیری کن

137سانتیمتریعنییکمترو37سانتیمتر.حاالشماهمبایکمترپارچهایقّدخود

وطولمیزتانرااندازهبگیرید.

؟

36

٥ــاز١٠٠٠تا٣٠٠٠را٢٠٠تا٢٠٠تابنویسید.

٦ــاز٥٠٠٠تا٦٠٠٠را١٠٠تا١٠٠تابنویسید.

و١٢٠٠و١٠٠٠

تمرین

و١٢٠٠و١١٠٠و١٠٠٠ و و و و و و٢٠٠٠و١٥٠٠و١٠٠٠ و و و و و

ساراوپدرومادرشباماشینبهطرفتهرانمیرفتند.ساراکهتابلوهایکنارجاّدهرامیخواند،ازپدرشپرسید:

»تهران40یعنیچه؟«پدرشجوابداد:»یعنیفاصلهیاینجاتاشهرتهران40کیلومتراست.«ازواحدکیلومتربرایاندازهگیریطولهایزیادمثلفاصلهیبیندوشهر

استفادهمیکنند.هرکیلومتر1000متراست.3کیلومترچندمتراست؟

7000مترچندکیلومتراست؟

1ــیکدالرکشورِشکرستان1200تومانارزشدارد.3دالراینکشورچندتومانارزشدارد؟

2ــارزش2100لیرهیکشوری10ریالایراناست.2تومانایرانچندلیرهیآنکشوراست؟

3ــعددهفتهزاروچهارصدوسیرابارقمبنویسید.

عدد6872راباحروفبنویسید.

4ــالگوهاراادامهدهید.

کامل کن

37

١ــباتوّجهبهمحور،عددهایدادهشدهرابهصورتتقریبینشاندهید.

27,439,105,247,807

920,2250,4781,6099

1050,1170,1430,1685

بهکمکوسایلالزموباراهنماییمعّلمخودیکترازوی2کّفهایبسازید.شکلروبهرویکترازویدوکّفهایرانشانمیدهد.جرمتوپپالستیکیبیشتراستیاجرمکتاب؟چرا؟

باترازوییکهساختهاید،جرمچیزهایمختلفراباهممقایسهکنید.

فّعالیت

عدد های تقریبی

٠ ١٠٠ ٢٠٠ ٣٠٠ ٤٠٠ ٥٠٠ ٦٠٠ ٧٠٠ 8٠٠ ٩٠٠ ١٠٠٠

٠ ١٠٠٠ ٢٠٠٠ ٣٠٠٠ ٤٠٠٠ ٥٠٠٠ ٦٠٠٠ ٧٠٠٠ 8٠٠٠ ٩٠٠٠ ١٠٠٠٠

١٠٠٠ ١١٠٠ ١٢٠٠ ١٣٠٠ ١٤٠٠ ١٥٠٠ ١٦٠٠ ١٧٠٠ ١8٠٠ ١٩٠٠ ٢٠٠٠

2ــمانندنمونه،بهجایرقمهاییکانودهگاِنعددهایزیر،صفربگذاریدودوبارهآنهارابنویسید.

1437→ 1400 2560→ 3026→

3ــبهجایرقمهاییکان،دهگانوصدگاِنعددهایزیر،صفرقراردهیدوآنهارابنویسید.

7401→

کاردستی بساز

٢٧

6721→ 8070→

38

٣ــعددداخلدایرهبهکدامعدددرمرّبعهانزدیکتراست؟آنمرّبعرارنگکنید.

همانطورکهدرکتابعلومدیدهاید،مقدارجرمموادراباکیلوگرمیاگرمبیانمیکنند.باتوّجهبهتصویر،جرماشیارابنویسید.

جرمجسمهایمختلفراباترازواندازهگیریکنید.

کار در کالس

1ــعددهایزیررابهصورتگستردهبنویسید.

678=600+ + 1242=1000+ + +

2002= 1029=

2ــحاصلجمعهارابنویسید.

3000+40+500+7= 1000+80+4=

4000+200+3= 6000+9=

1000+1000+1000+100+10+10+10+10+10+1+1=

2000+3000+50+1= 300+200+400+50+10=

انجام بده

٤٠٧٢٤٠٠٠ ٥٠٠٠

٦٠٧٢٦٠٠٠ ٧٠٠٠

٧8٩١٧٠٠٠ 8٠٠٠

٥٤٢٠

39

سانتیمتر. مترو سانتیمتراست؛یعنی ٢ــاندازهیقّدشما

٣ــیککیلومترچندتا١٠٠متراست؟٤٠٠٠مترچندکیلومتراست؟ ٩کیلومترچندمتراست؟

متر. ٣کیلومترو٢٠٠متریعنی

کیلوگرماست. ٤ــیککیلوگرم1000گرماست.٥٠٠٠گرمکیلوگرماست. گرماست.٤٠٠٠گرم ٣کیلوگرم

گرم. گرم.٣کیلوگرمو٢٥٠گرمیعنی کیلوگرمو ٢٧٠٠گرمیعنی٥ــبرایاندازهگیریجرمیکجعبهشیرینی،آنرادریککّفهیترازوویکوزنهی٥٠٠گرمی،یکوزنهی٢٥٠گرمیو

یکوزنهی١٠٠گرمیرادرکّفهیدیگرترازوگذاشتیمتاترازومیزانبایستد.جرمجعبهشیرینیچقدراست؟

ترازویروبهروجرمهندوانهراچندگرمنشاندادهاست؟

تمرین

انجام بده

سانتیمتراست. مترو ١ــ٣٢٥سانتیمترسانتیمتراست. مترو ٤٢٠سانتیمتر

سانتیمتر١مترو٢٧سانتیمتراست.

٤0

از پدر یا مادر خود مقداری پول بگیرید. با آن پول چیزی بخرید. پول را به فروشنده

بدهید و باقی مانده ی آن را از او پس بگیرید. ماجرای این خرید خود را به اضافه ی

مقدار پولی که داشته اید، چیزی که خریده اید و مقدار پول باقی مانده را بنویسید.

تمرین

مرور فصل

فرهنگ نوشتن

1ــفاصلهییکروستاتاشهر27کیلومتروفاصلهیآنشهرتاتهران120کیلومتراست.

فاصلهیاینروستاتاتهرانچندکیلومتراست؟

2101 و دوم پایهی در دانشآموز 3634 سال، یک در َبم شهر در 2ــدانشآموزدرپایهیششمابتداییدرسمیخواندند.

عددصفررابهجایرقمهاییکان،دهگانوصدگانقراردهیدوبگوییدشهربمدرآنسالبهطورتقریبیچنددانشآموزپایهیدوموششمداشتهاست؟

3ــ7000ریالچندتوماناست؟800تومانچندریالاست؟

4ــ3شیءرانامببریدکهطولآنهادرحدودیکمترباشد.

5ــ3شیءرانامببریدکهجرمآنهادرحدودیککیلوگرمباشد.

6ــدرکنارهراندازه،واحدمناسبرابنویسید.است. طولکتابریاضیبهطورتقریبی27 است. ضخامتکتابریاضی8

است. طولیککالسبهطورتقریبی8 است. قّدیکورزشکار176

٤1

شروع3452

پایان

7ــواحدمناسبرابنویسید. است. جرمیکدفترریاضی127است. و350 جرمیکهندوانه6

است. جرمیکخربزهبهطورتقریبی5است. جرمیکیازدانشآموزان53

9ــکوچکترینعددسهرقمیوبزرگترینعددچهاررقمیرابنویسید.بزرگترینعددچهاررقمی کوچکترینعددسهرقمی

و اگررقمهایتکرارینداشتهباشیم،چهعددهاییبهدستمیآید؟

10ــبارقمهای2و3و4چندعددسهرقمیمیتواننوشت؟بزرگترینوکوچکترینآنهارامشّخصکنید.

8ــباتوّجهبهمعنایهرکدامازعالمتهایدادهشده،جاهایخالیراباعددمناسبپرکنید.

10تاکمتر10تابیشتر100تاکمتر100تابیشتر1000تاکمتر1000تابیشتر

42

3ــ 3 چوب کبریت را از شکل روبه رو بردارید تا 4 مرّبع باقی بماند.در هر سؤال، شکلی که به وجود می آید بکشید.

سرگرمی و معّما

فرهنگ خواندن

خانم روشن پس از اینکه عدد 1000 را به دانش آموزان آموزش داد، از آن ها پرسید: »هر کدام از شما دوست دارید 1000 تا از چه چیزی داشته باشید؟ فراموش نکنید که این 1000 تا را نمی توانید بفروشید و فقط خودتان باید از آن ها

استفاده کنید.«سعیده گفت: »من دوست دارم 1000 تا خانه داشته باشم. از یکی از آن ها خودم استفاده کنم و بقیه را اجاره بدهم تا

پول دار شوم.«خانم روشن گفت: »در این صورت، همه ی وقتت برای اجاره دادن خانه ها و گرفتن پول تلف می شود و فرصتی برای

استفاده از پول هایت نخواهی داشت.«حمیده گفت: »1000 تا دوست صمیمی خیلی بهتر است.« مریم گفت: »ولی 1000 تا دوست خیلی زیاد است و حّتٰی

نمی توانی حال آن ها را بپرسی.«سارا گفت: »بهترین دوست کتاب است. من دوست دارم 1000 کتاب داشته باشم تا هم خودم بخوانم و هم به دوستانم امانت بدهم.« فرشته گفت: »1000 تا کتاب هم خیلی زیاد است. جای زیادی می خواهد. خواندن آن هم زمان زیادی

می خواهد.«فاطمه گفت: »من دوست دارم 1000 تا چیز بلد باشم و از آن ها در زندگی استفاده کنم.«

خانم روشن گفت: »آفرین! دانستن 1000 مطلب علمی خیلی خوب است و حّتٰی بیشتر از آن هم می تواند مفید باشد.« شما دوست دارید 1000 تا از چه چیزی داشته باشید؟

از تا بسازید.6 کبریت چوب با را روبه رو شکل 1ــ چوب کبریت ها را بردارید تا شکل به 3 مرّبع تبدیل شود.

5 این بار بسازید. را روبه رو حاال شکل 2ــ چوب کبریت را بردارید تا 5 مثلث باقی بماند.

)مثلث های باقی مانده هم اندازه نیستند.(

٤3٤3

نان از بهصورتکسری را کارگران مزد درسرزمینمصر و دور گذشتههایخیلی درکارگر یک به جو نان 2

ــــ3و گندم نان 1

ــــ2 روز پایان در مثال، میکردند.برای پرداخت

میدادند.

فصل3 : عددهای کسری

٤٤٤٤

تقسیم مساوی قسمت ٦ به را شکلی مستطیل کشاورزی زمین ١ــکردهاند.در٢قسمتآنسبزیخوردن،دریکقسمتکاهوودر٢

قسمتدیگرآنگوجهفرنگیکاشتهاند.چهمقدارازاینزمینباقیماندهاست؟

قسمتمساویباقیماندهاست. قسمتاز

حّل مسئله

٢ــیکقطعهزمینکشاورزیرانصفکردند.درنیمیازآنهویجکاشتند.نیمدیگرشرانیزبه٣قسمتمساویتقسیمکردند.دریکقسمتازآنپیازکاشتند.جایخالیراکاملکنید.

قسمتمساویراپیازکاشتند. قسمتاز

٣ــمریمطولاتاقراباقدمهایمساویاندازهگرفت؛٧قدمشد.برادرشمجیدطولهماناتاقراباقدمهایمساویاندازهگرفت؛٦قدمشد.اندازهیقدمهایچهکسیبزرگتراست؟

بارسمشکلبرایپاسخخوددلیلبیاورید.

برایحّلمسئلهبا»رسمشکل«،ابتداصورتمسئلهرابخوانیدوجملههایآنرابرایخودمعنیکنید.سپسبرایهرنکته،شکلیمناسببکشیدتاپاسخمسئلهآشکارشود.

٤5٤5

١ــبهشکلهایزیروعددیکههرکدامنشانمیدهد،توّجهکنید.حاالبارسمشکلحاصلجمعوتفریقهارابهدستآورید.

١٢٥٢+٢٣١٤= ٤٣٧٥٢١٥٣-=

٢ــمهدی،حمید،جوادومحسندرحیاطایستادهاند.قّدمهدیازهمهبلندتروجوادازهمهکوتاهتراست.قّدمحسنبینقّدحمیدوجواداست.بارسمشکلمناسب،این4نفرراازکوچکبهبزرگدریکصفنشاندهید.

نامهرکدامرازیرشکلمربوطبهاوبنویسید.

٣ــیکمرّبعرابه٤قسمتمساویتقسیمکردهایم.هرقسمتآنرانیزبه٤قسمتمساویتقسیمکردهایم.اینمرّبعبهچندقسمتمساویکوچکتقسیمشدهاست؟

برایرسمشکلالزمنیستازشکلهایواقعیودقیقاستفادهکنید.شکلبایدبادادههاواّطالعاتمسئلهوهمچنینخواستهیآنارتباطداشتهباشد.

رسم شکل

١١٠١٠٠١٠٠٠

٤6٤6

فّعالیت

١ــعلیآقاکشاورزاستویکقطعهزمینمستطیلشکلدارد.اونیمیاززمینشراگندمکاشتهاست.نیمیدیگررادوقسمتکردهودریکقسمتیونجهودرقسمتدیگرجوکاشتهاست.

بهسؤالهایزیرپاسخدهید.

قسمتمساوی. قسمتاز درچندقسمتاززمینگندمکاشتهشدهاست؟قسمتمساوی. قسمتاز درچندقسمتجوکاشتهشدهاست؟

قسمتمساوی. قسمتاز درچندقسمتیونجهکاشتهشدهاست؟

٢ــفاطمهبانوارکاغذیکهخودشآنرادرجهبندیکردهبودطولیکگیرهیکاغذویکپاککنرااندازهگرفتهاست.

جاهایخالیراپرکنید.قسمتمساویاست. قسمتاز طولگیرهیکاغذ

نشانمیدهیموبهآنیککسرمیگوییموآنرادوسوممیخوانیم. 2

ــــدرریاضی،٢قسمتاز٣قسمتمساویرابا3

کسر

حاالکسرهایفّعالیتباالراکنارهرکدامبنویسید.

قسمتمساویاست. قسمتاز طولپاککن

خّطکسریصورت٢مخرج٣

٠ ١

٠ ١

٤7٤7

مانندنمونههابرایهرشکلیککسرمناسببنویسید.

٧8

٠ ١

٠ ١

٠ ١

٠ ١

کار در کالس

٣٤

٤8٤8

١ــدرهریکازشکلهایزیر،بهطورتقریبیچهکسریازلیوانپرشدهاست؟ تمرین

٢ــکسریراکههردایرهنشانمیدهدبنویسیدوبههماناندازه،ازمستطیلرنگکنید.

٤ــهرشکلبهطورتقریبیچهکسریرانشانمیدهد؟

٥ــیکنوارکاغذیدرستکنید.آنراباتاکردنبه٢،٣و٤قسمتمساویتقسیمکنید.روشکارخودراتوضیحدهید.

٣ــطولمورچهایراباخطکشاندازهگرفتهایم.میلیمتراست. برایاینکهمورچهبهتردیدهشود،آنرازیرذّرهبینگذاشتهایم.طولمورچه

قسمتاز١٠قسمتمساویاست. طولمورچهطولمورچهچهکسریازیکسانتیمتراست؟

٤9٤9

٢ــاندازهیدِریکخودکارراباخطکشاندازهگرفتهایم.جاهایخالیراپرکنید.کمتراست. سانتیمتربیشترواز اندازهیدرخودکاراز

ـــــــــ10

یعنیچهکسریازیکسانتیمتراست؟ اندازهیدرخودکارچندمیلیمترماندهاستتابه5سانتیمتربرسد؟3ــدرشکلروبهرو،2قرصنانوکسریازیکنانرامیبینید.

مقدارنانهاچهکسریبیشتراز2قرصناناست؟چهکسریکمداردتا3نانکاملشود؟

هرکدامازدانشآموزانبااستفادهازیکوسیله،دایرهایرسممیکند.آموزگارنیزدرحیاطمدرسهبایکطنابوبهکمکیکیازدانشآموزان،

دایرهیبزرگیرویزمینمیکشد.دانشآموزیکهیکسرطنابراگرفتهاست،بایدچهکارکندتادایرهرسمشود؟

فّعالیت

کاربرد کسر در اندازه گیری

انجام بده

١ــطولاینمدادراباخطکشاندازهگرفتهایم.جاهایخالیراپرکنید.

سانتیمترکمتراست. سانتیمتربیشترواز طولمدادازطولمدادچندمیلیمتربیشتراز5سانتیمتراست؟

ـــــــــیعنیچهکسریازیکسانتیمتر؟10

میلیمتراست. سانتیمترو طولمدادسانتیمتراست.

ـــــــــسانتیمترو10 یعنیطولمداد

5050

1ــباتوّجهبهشکلها،عقربهیبزرگازساعت٢تاساعتدوونیمچهکسریازیکساعتراطیکردهاست؟٢

چهکسریازیکساعتبهساعت3ماندهاست؟2

ساعتاست. نیمساعتهمان

2ــباتوّجهبهنمونهیباالساعتهایزیرچهزمانیرانشانمیدهند؟

3ــنقطههایمشّخصشدهرویمحوررامانندنمونهیزیربیانکنید.نقطهیمشّخصشدهعدد١ونیمرانشانمیدهد.

رانشانمیدهد. و نقطهیمشّخصشدهعددرانشانمیدهد. نقطهیمشّخصشدهعدد

بهترینوسیلهبرایکشیدندایرهپرگاراست.جایسوزنپرگارمرکزدایرهاست.

پرگاربهاندازهیشعاعدایرهبازمیشود.بهکمکپرگاریکدایرهبکشیدوباخطکشآنرانصفکنید.آنرارنگکنید.

انجام بده

١٢

کار در کالس

١٢٣

٤٥٦٧

8٩١٠

١١ ١٢

شعاعمرکز

ماندهبه7است. ماندهبه5است.ساعت ساعت وربعاست. ساعت

١٢٣

٤٥٦٧

8٩١٠

١١ ١٢

١٢٣

٤٥٦٧

8٩١٠

١١ ١٢

١٢٣

٤٥٦٧

8٩١٠

١١ ١٢

١٢٣

٤٥٦٧

8٩١٠

١١ ١٢

٠ ١ ٢ ٣

٠ ١ ٢ ٣

٠ ١ ٢ ٣

ساعت٢ ساعتدوونیم

5151

کامل کن کدامیکازدایرههابه2قسمتمساویتقسیمشدهاست؟براینصفکردندایره،خطرسمشدهبایدازکدامنقطهعبورکند؟

درشکلباالقطردایرهرسمشدهاست.بینقطروشعاعدایرهچهرابطهایوجوددارد؟

1ــعددهایزیررارویمحورنشاندهید.

٢ــمشّخصکنیدهرکدامازعددهایزیربینکدامدوعددقراردارد.

3ــباتوّجهبهشکل،جرمخربزهچقدراست؟

4ــاندازههاراباتوّجهبهخطکشبنویسید.سانتیمتر. ـــــ1

2سانتیمترو طولمداد

سانتیمتر. سانتیمترو طولمدادتراشسانتیمتر. سانتیمترو طولگیرهیکاغذ

تمرین

واحدبعدازعدد1 ـــــ23

واحدماندهبهعدد2 ـــــ12٠ ١ ٢

واحدبعدازعدد3 3

ــــ4٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥

واحدماندهبهعدد2 1

ــــ4٠ ١ ٢ ٣ ٤

واحدبعدازعدد6 3

ــــ4 واحدبعدازعدد5 1

ــــ2

٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥

5252

١ــیکمرّبعرویکاغذبکشیدودورآنراقیچیکنید.باتاکردن،مرّبعرابه٤قسمتمساویتقسیمکنید.یکقسمتآنرارنگکنید.باتاکردنمجّدد،هرقسمتمرّبعرانیزبه٤قسمتمساویتقسیمکنید.حاالمرّبعشمابهچندقسمت

چندقسمتآنرنگیاست؟ مساویتقسیمشدهاست؟= یکتساویکسریبنویسید. چهکسریازآنرنگشدهاست؟

2ــبرایهرشکلیککسربنویسید.

= = توضیحدهیدکهچرااینکسرهامساویاند.

٣ــبااستفادهازنتیجهیفّعالیتباالبرایهرردیفازشکلهایکتساویکسربنویسید.

4ــبااستفادهازشکلزیرتساویکسرهاراکاملکنید.

فّعالیت

تساوی کسرها

= =

= =

= =

= = =

٠ ١

5353

کار در کالس

انجام بده

1ــباتوّجهبهشکلها،برایهرکدامیککسربنویسید.

2ــآیاسطحرنگشدهدرهردوشکلبرابراست؟چرا؟

چهعددیمیتوانیمبنویسیم؟چرا؟ ــــ4یا4

ــــ3بهجای3

بابازکردندهانهیپرگاربهاندازهی2سانتیمتر،دایرهایبهشعاع2سانتیمتررسمکنید.آنرابه4قسمتمساویتقسیمکنید.

کدامدایرهبه4قسمتمساویتقسیمشدهاست؟چرا؟

5٤5٤

1ــبارسمشکلنشاندهید:

٢ــبرایشکلروبهرو3کسرمساویبنویسید.

است. 3

ــــ7=

ـــــــ 6٣ــباکاملکردنشکلنشاندهیدکه14

عقربهیبزرگساعتبهاندازهی١٠دقیقهحرکتکردهاست.مسیرحرکتعقربهیبزرگرنگشدهاست.اینشکلیکزاویهرانشانمیدهد.

درشکلروبهرو،بازشدنقیچیرانیزمیتوانبایکزاویهنشانداد.

مثّلثچندزاویهدارد؟

تمرین

1= 2

ـــ ـ 2=

ــــ33=

ــــ44

1 2

ــــ2

ــــ33 4

ــــ4

کامل کن

5555

پولشرا 1

ــــپولخودوحسین3

ــــ11ــپدرحسینومهدیبههرکدامازآنهایکمقدارمساویپولداد.مهدی2

صدقهداد.بارسمشکلنشاندهیدکدامیکبیشترصدقهدادهاند.

حاالبیندوکسرعالمت>یا<قراردهید.اگرصورتدوکسربرابرشود،کدامکسربزرگترمیشود؟توضیحدهید.

پولشراصدقهداد. 1

ــــپولشراوزهرا3 2

ــــ2ــمادرمهدیهوزهرابهآنهابهمقدارمساویپولداد.مهدیه3

نتیجهگیری بامخرجمساوی بهکمکرسمشکل،دردایرهعالمتمناسبقراردهیدوبرایمقایسهیدوکسرکنید.

عقربهیبزرگساعت١٥دقیقهحرکتکردهاست.زاویهیحرکتاینعقربهرازاویهیراستمیگویند.

فّعالیت

مقایسه ی کسرها

ــــ12 1

ــــ3

ــــ13 2

ــــ3

کامل کن

زاویههاییکمستطیلچهنوعزاویهایهستند؟مستطیلچندزاویهدارد؟

. ج دو سکر سماوی باشد، سکری زبرگ رت اتس هک ارگ خمر

5656

عالمت>یا<یا=قراردهید. بهکمکشکلدر

درهمهیاینساعتهاعقربهیبزرگبهاندازهی15دقیقهحرکتکردهاست.چهنوعزاویهای؟ اگرعقربهیبزرگ،15دقیقهحرکتکند،همیشهیکنوعزاویهدرستمیشود؟

کار در کالس

ــــ12 2

ــــ5

ــــ13 2

ــــ6

ــــ34 2

ــــ6

ــــ25 1

ــــ3

انجام بده

ــــ12ــــ13ــــ25ــــ34ــــ26

5757

ازشربتپارچهمخوردهشده 1

ــــ2ازشربتلیوانخوردهشدهاست. 1

ــــ21ــ

است.آیامیتوانگفتمقدارشربتباقیماندهدرلیوانوپارچمساویاست؟

چرا؟

ایندرختبازاویهیراسترویزمینقرارگرفتهاست.یکدیواربایدبازمینزاویهیراستدرستکند.بّناهابااستفادهازچهوسیلهایمطمئنمیشوندکهدیواربازاویهیراستچیده

شدهاست؟دراینموردسؤالکنید.باگونیاهممیتوانیمزاویهیراستراتشخیصدهیم.

تمرین

2ــعددهایزیرراباهممقایسهکنید.سپستوضیحدهیدکهچگونهاینمقایسهراانجامدادید.

واحد 3

ـــــــ2واحدو10 واحد 1

ــــــ2واحدو10

واحد 7

ـــــــ3واحدو10 واحد 1

ــــــ4واحدو10

بپرسید

5858

1ــیکمترو25سانتیمتربرابربا125سانتیمتراست.توضیحدهیدکهعدد125چگونهبهدستمیآید.

2ــ3560گرمیعنی3کیلوگرمو560گرم.توضیحدهیدکهاینعددهاچگونهبهدستمیآیند.

1ــکسرهاینوشتهشدهرارویهرساعتنشاندهید.شکلهایخودراباشکلهایدوستانتانمقایسهکنید.

باخطکشرویخطهایتایکاغذخط بازکنیدو تاکنید.سپسآنرا بهصورتزیردوبار تّکهکاغذرا 2ــیکبکشید.چندزاویهبهوجودمیآید؟چهنوعزاویهای؟

کاغذبهچندقسمتمساویتقسیمشدهاست؟

3ــالگویزاویههاراادامهدهید.

٤ــاز١٠٠٠تا١٤٠٠را٥٠تا٥٠تابنویسید.

تمرین

مرور فصل

فرهنگ نوشتن

ــــ16

ــــ14

ــــ13

ــــ12

58

ــ١٠٥٠ــ١٠٠٠

5959

5ــشکلروبهروچندزاویهدارد؟زاویهیراستآنرامشّخصکنید.

6ــدهانهیپرگارچقدربازشدهاست؟بااینپرگاریکدایرهبکشید؛شعاعآنچندسانتیمتراست؟

7ــباپرگاردایرهایبکشیدکهمرکزآننقطهی»م«باشدوازنقطهی»د«بگذرد..م ایندایرهرابهصورتتقریبیبه8قسمتمساویتقسیمکنید.د.

رانشاندهید. 3

ــــکسر8

8ــکدامیکازشکلهایزیربهقسمتهایمساویتقسیمشدهاست؟2قسمتاینشکلرارنگکنیدوکسرمربوطبهآنرابنویسید.

9ــچهکسریازایندایرهنارنجیاست؟چهکسریازآنسبزاست؟چهکسریصورتیاست؟

رانیممیگوییم. 1

ــــ2راربعوکسر ــــ1

410ــکسر

زمانهاییراکهساعتهانشانمیدهند،باربعونیمبنویسید.

59

ــــ14

ــــ12

6060

1ــشکلروبهروراباچوبکبریتبسازید.چهارچوبکبریتراحرکتدهیدتادومرّبعبهوجودآید.

)مرّبعهاهماندازهنیستند.(

مرّبع چهار تا کنید جابهجا و دهید راحرکت کبریت سهچوب 2ــیکاندازهبهوجودآید.

3ــششچوبکبریتراجابهجاکنیدتاچهارمثّلثویکششضلعیبهوجودآید.

درهرسؤال،شکلیراکهبهوجودمیآیدبکشید.

سرگرمی و معّما

فرهنگ خواندن

منصوروامیدقرارگذاشتندباهمشریکشوند.منصوربهامیدگفت:»سرمایهازمنوکارازتو.درآخرهمنصفسودیکهبهدستمیآوری،مالمنباشد.«امیدقبولکرد.

تومان.«منصورگفت: داد:»8000 پاسخ امید »امروزچقدرسودکردهای؟« پرسید: اّولمنصور پایانروز در»نصفآن،یعنی4000تومان،مالمناست.حاالچقدربرایتوماندهاست؟«امیدگفت:»4000تومان.«منصور

دوبارهگفت:»پسنصفآن،یعنی2000تومان،مالمناست.«نیمیازپولیراکه بار باخودفکرکردکهاگربخواهدهر اّما بهمنصوربدهد امیدمیخواست2000توماندیگربهدستآوردهاستبهمنصوربدهد،کمکمبایدهمهیآنچهرابهدستمیآورد،بهاوبدهد؛آیاایننوعشریکشدن

درستاست؟چهاشکالیدارد؟

فصل4 : ضرب و تقسیم

اززمانتوّلدپیامبراکرمتاکنونبهطورتقریبی١٤٠٠سالگذشتهاست.١٤٠٠سالرامیتوان١٤تا١٠٠سالهمگفت.هر١٠٠سالیکقرناست،بنابراین،

درحالحاضر١٤قرناززمانتوّلدپیامبرگذشتهاست.

626262

1ــبعداز999چهعددیاست؟اینمسئلهرابهصورتروبهرومینویسیم:

پاسخراحدسبزنیدودرمربّعبنویسید.حاالبرایمسئلههایزیریکتساویبنویسیدوبهجایسؤال)خواستهیمسئله(مربّعبگذارید.

چهعددیاگربا999جمعشود،حاصل1000میشود؟

از1000چندواحدبرداریمتا990بهدستآید؟

حّل مسئله

2ــعددیرابا1000جمعکردیم؛حاصل1100شد.اینعددرابهدستآورید.

٣ــعددیرابه٥اضافهمیکنیم.ازحاصل،٥تاکممیکنیم.چهعددیبهدستمیآید؟چرا؟باچندمثال،مسئلهیباالرابررسیکنید.)برایمثالعدد١٠رادرنظربگیرید.(

999+1=

+١١٠٠=١٠٠٠

بهترمسئلهکمک بهدرک نمادین یایکشکل یاعبارتو بهیکتساوی تبدیلکردنمسئلهمیکندوراهپیداکردنجوابرانیزمشّخصمیسازد.

636363

شمردنمربّعهارادرفصلاّولیادگرفتید.بهکمکآنبرایهرشکلیکعبارتبنویسید.

مرّبع. تاییمیشود دستهکاشی مرّبع. ٤دستهکاشی٤تاییمیشود

روش های نمادین

مرّبع. تاییمیشود کاشی مرّبع. تاییمیشود کاشی

مرّبع. تاییمیشود کاشی مرّبع. تاییمیشود کاشی

درعلمریاضیازنمادهایمتفاوتیاستفادهمیکنیم.نمادهاشاملعددها،عالمتهاوشکلهایهندسیهستند.دراینفصلبانمادهایضربوتقسیمآشنامیشویم.

6٤6٤6٤

فّعالیت

طاهابرایجشنوالدتپیامبراکرم)ص(بستههایشکالتدرستکرد.اودرهربسته4شکالتگذاشت.

یکیازهمسایهها3بستهشکالتبرداشت.چندشکالتبهاینخانوادهرسیدهاست؟

طاهاابتدابرایاینمسئلهشکلکشید)شماهمشکلرسمکنید.(. تاییمیشود دستهی سپساینعبارترانوشت:

خواهربزرگترطاها،کهمعّلمریاضیبود،بهاوگفت:»چراازضرباستفادهنکردی؟میتوانستیبنویسی12=4*3.«حاالشمابگویید:اگردرهربسته5شکالتباشد،همسایهیآنهاچندشکالتبرداشتهاست؟

)شکلبکشیدوعبارتضرببنویسید.(

ضرب

درشکلهایزیردونمونهآجرچینیراکهازآنهادرساختندیواراستفادهمیشود،مشاهدهمیکنید.با4خّلاق باشرنگمختلفقسمتیازآجرهارادردستههایمساویرنگکنید.برایهرکدامیکضرببنویسید.)هر

دستهرایکرنگکنیدتا4دستهدرستشود.( * = * =

656565

1ــبرایهرشکلیکتساویضرببنویسید.

2ــبهکمکتقارن،تعدادمرّبعهاراپیداکنیدوبرایآنهایکعبارتضرببنویسید.

برایشکلروبهرومیتوانجمع3+3رانوشت.همچنینمیتوانگفت:2تادستهیسهتایییعنی

3+3=2*3حاالحاصلضربهارابهکمکجمعپیداکنید.

4*3=3+3+3+3= 5*7=7+7+7+7+7= 4*9= + + + =

باانجامضربباماشینحساب،درستیعبارتهارابررسیکنید.

* = * = * =

کار با ماشین حساب

٢* = ٢* = ٢* =

* = * = ٤* =

کار در کالس

666666

2ــباضربکردنمانندنمونهالگوهایشمارشچندتاچندتاراپیداکنید.

3ــبرایهرضربیکجمعبنویسیدوحاصلآنراپیداکنید.3*4= + + = 2*6= + =3*5= + + = 2*7= + =

کار با ماشین حساب

بهکمکماشینحساب،حاصلضربهایزیررابهدستآورید.

4*9= 8*7= 6*5=3*7= 4*6= 8*5=* = * = * =

1ــبهکمکمحور،مثلنمونه،ضربهاراکاملکنید.تمرین

٤٣٢١٠ ٥ ٦ ٧ 8 ٩ ١٠ ١١ ١٢2*5=10

٤٣٢١٠ ٥ ٦ ٧ 8 ٩ ١٠ ١١ ١٢٤*٣=

٤٣٢١٠ ٥ ٦ ٧ 8 ٩ ١٠ ١١ ١٢٢*٥=

٤٣٢١٠ ٥ ٦ ٧ 8 ٩ ١٠ ١١ ١٢ * =

٥ ١٠

٥*١ ٥*٢ ٥*٣ *

+٥ +٥ +٥٣ ٦

٣*١ ٣*٢ *

+٣ +٣ +٣٩

٣*٣

٤ 8

٤*١ * *

+٤ +٤ +٤

*

٦ ١٢

٦*١ ٢* *

١8

*

676767

او بود. برگههاییپخشکردکهشکلهایزیر،رویآنهاکشیدهشده 1ــمعّلمکالسسومدرکالسازدانشآموزانخواستکهبادستهبندیکردنونوشتنیکعبارتضرب،تعدادمرّبعهایهرشکلراپیداکنند.پاسخچنددانشآموزرادرزیرمیبینید.عبارتهایهرکدامراپیداکنید.)شکلآخرراشما

دستهبندیکنید.(

2ــحاصلضربهایزیرراباروشهایخواستهشدهبهدستآورید.

فّعالیت

ضرب عدد های یک رقمی

=٥*٣بانوشتنجمع=٥*٤ بارسممستطیلمانندسؤال١

=٧*٢بارسمشکل=٤*٥ بامحور

=٣*٥باروشیکهدوستدارید.=٧*٤ باشمارشسهتاسهتا

و٦و٣ و و

* = * = * =

٤٣٢١٠ ٥ ٦ ٧ 8 ٩ ١٠ ١١ ١٢ ١٣ ١٤

* = * = * =

686868

را روشها از یکی آنگاه کنید. گفتوگو کالس در عدد دو ضرب حاصل کردن پیدا روشهای مورد در 1ــانتخابکنیدودلیلاینانتخابراتوضیحدهید.سپس،حاصلضربهایزیرراباهرروشیکهدوستدارید،

بهدستآورید.

کار در کالس

=٦×٤٧×٥=

2ــجدولهایضربراکاملکنید.

٣ــارتباطضربهاراباالگویشمارِشچندتاچندتاتوضیحدهید.بهکمکاینالگوحاصلضربهارابهدستآورید.

و١٥و١٠و٥ و و و و و

٥ ٦ ٧

٢

٣

٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ 8 ٩

٤

=٤*١=٣*١٢*١=+٢+٣+٤

=٤*٢=٣*٢٢*٢= +٢+٣+٤

=٤*٣=٣*٣٢*٣=+٢+٣+٤

=٤*٤=٣*٤٢*٤=+٢+٣+٤

=٤*٥=٣*٥٢*٥=+٢+٣+٤

=٤*٦=٣*٦٢*٦=+٢+٣+٤

=٤*٧=٣*٧٢*٧=+٢+٣+٤

8*٤=8*٣=8*٢=+٢+٣+٤

=٤*٩=٣*٩٢*٩=

8

696969

1ــبهکمکضربهاییکهدرصفحاتقبلانجامدادید،جدولضربزیرراکاملکنید.

* = 2ــشکلروبهرورابهصورتهایمختلفدستهبندیکنید.* = برایهرکدامیکضرببنویسیدوتساویهاراکاملکنید.

* = * = 3ــمجیدروزی2صفحهقرآنمیخواند.پساز5روزچندصفحهقرآنخواندهاست؟

4ــهردستقاشق6قاشقدارد.دودستقاشقچندقاشقدارد؟

5ــدرهرجینجوراب،6جفتجورابهست.دردوجینچندجفتجورابهست.

6ــدر3جعبهمدادرنگی6تاییویکجعبهی12تاییرویهمچندمدادهست؟

بگیرید.مسئلهی ازماشینحسابکمک برایحّلمسئلهمیتوانیدزیررابهکمکماشینحسابحلکنید.

دریککارتن8بستهی12تاییمدادرنگیوجوددارد.دراینکارتنچندمدادرنگیوجوددارد؟

تمرین

٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ 8 ٩

٤

٢

٣

٥

کار با ماشین حساب

707070

یادگرفتیدکهدرضربباجابهجاشدندوعدد،حاصلضربتفاوتینمیکند.برایمثال،حاصل5*3با3*5برابراست.باتوّجهبهاینمطلبتساویهاراکاملکنید.

کار در کالس

1ــحاصلضربهایسمتراستراباشکلوسمتچپرابامحوربهدستآورید.

ازاینفّعالیتچهنتیجهایمیگیرید؟بنویسید.

2ــمانندنمونههرشکلرابادونوعدستهبندیشمارشکنیدوبرایآنضرببنویسید.

ازمقایسهیدوضربدرهرشکلچهنتیجهایمیگیرید؟

خاصیت های ضرب

* = * = * = * =

* = * = * = * =

٥*١=١*٢=

١*٣=٧*١=٤٣٢١٠ ٥ ٦

٤٣٢١٠ ٥ ٦

فّعالیت

٢١=٧*٣ ٣*٧= ٦*٤= ٤*٦=5*9= 9*5= 4*8= 8*4=

717171

)5*4(+)1*4(= + = 5دستهی4تاییمرّبعسفیدو1دستهی4تاییمرّبعسبز6*4= میدانیمکهدرمجموع6دستهی4تاییمرّبعداریم.پس:

2ــباتوّجهبهسؤالباالوجدولضربصفحهی69،حاصلضربهایجدیدرابهدستآورید.6*5=)5*5(+)1*5(= + =8*6=)5*6(+)3*6(= + =9*7=)5*7(+)4*7(= + =

3ــمیدانیمکه8*6برابراستبا48.برایپیداکردنحاصل8*9،حاصلچهعبارتیرابایدبا48جمعکنیم؟9*8=) * (+)6*8(

4ــزهره4بستهی3تاییآبنباتزردو5بستهی3تاییآبنباتسبزدرظرفگذاشتهبود.چندآبنباتدرظرفبود؟

5ــباتوّجهبهتمرینهایاینبخشمیتوانیدحاصلضربهردوعددرابهدستآورید.برایمثال،حاصلضرب8*9بهاینصورتبهدستآمدهاست:

9*8=)5*8(+)4*8(= + = ضربهای8*5و8*4رادردرسقبلیادگرفتهاید.

فّعالیت

1ــبرایپیداکردنتعدادکّلمرّبعهامیتوانیمبهدوصورتعملکنیم:

بانوشتنحاصلضرب،درستبودنتساویهایزیررابررسیکنید.

)٧*٥=)٧*٤(+)٧*١+ =

)٥*٢(+)٥*٦(=8*٥+ = کار در کالس

٦تا ٢تا

٤تا

١

727272

بانوشتنحاصلضرب،درستبودنتساویهایزیررابررسیکنید. تمرین

پیدا برای گوناگونی روشهای تاکنون ٢ــکردنحاصلضربدوعددیادگرفتهاید.

را ضرب جدول روشها این از استفاده باکاملکنید.

)4*5(+)3*6(=20+18=38)7*4(+)3*9(= + =

)7*1(+)7*4(=7*5 )8*2(+)8*5(=8*7+ = + =

1ــتساویضربرابهکمکمحورهابنویسید. * = *

* = *

محاسبه کن

٤٣٢١٠ ٥ ٦ ٧ 8 ٩ ١٠ ١١ ١٢

٤٣٢١٠ ٥ ٦ ٧ 8 ٩ ١٠ ١١ ١٢

دیدیدکهدرمحاسبههاابتداحاصلعبارتداخلپرانتزراحسابمیکنیم.سپس،بقّیهیعملهاراانجاممیدهیم.درنمونهیحلشدهنیزابتداضربهاانجامشدهاند.سپس،حاصلجمعبهدستمیآید.

حاصلعبارتهایزیررابهدستآورید.

٤٣٢١ ٥ ٦ ٧ 8 ٩

٩

١

٢

٣

٤

٥

٦

٧

8

*

)2+3(*)8-2(= × =)8*1(*)7-5(= × =

737373

1ــجوادبرایشرکتدرجشننیکوکاری24دفترچهخریدهاست.اومیخواهددفترچههارابستهبندیکندودرهربسته3دفترچهقراردهد.

جوادچندبستهدفترچهمیتوانددرستکند؟بارسمشکلمسئلهراحلکنید.

حاالبرایشکلیکهکشیدهاید،یکعبارتضرببنویسید.

فّعالیت

2ــاگرجوادبخواهددفترچههایشرادربستههای4تاییقراردهد،چندبستهدرستمیشود؟برایاینمسئلهیکعبارتتقسیمبنویسید.

برایپیداکردنحاصلتقسیمازضربروبهرواستفادهکنید.24=4*

دیدیدکهگوشههایمستطیلزاویههایراستهستند.

دوضلعمستطیلروبهروراباخطکشادامهدادهایم.اینخطهاهیچوقتیکدیگرراقطعنمیکنند.

بهاینها،خطهایموازیمیگویند.

حاالدوضلعدیگِرمستطیلراباخطکشادامهدهید.آیاخطهاییکهکشیدهایدموازیهستند؟

تقسیم

انجام بده

برایحلکردنمسئلهمیتوانیدازتقسیمروبهرواستفادهکنید.=3÷24بهکمکعبارتضربیاشکلیکهکشیدهاید،پاسختقسیمرابنویسید.

7٤7٤7٤

1ــشکلهایزیررادستهبندیکنید.تعدادشکلهایهردستهدرکنارآننوشتهشدهاست.بانوشتنیکتقسیم،تعداددستههاراپیداکنید.

مساوی بهتعداد را شکالتها بشقابها، تعداد به توّجه با است. شده نوشته دایرهها در شکالتها تعداد 2ــتقسیمکنید.تعدادشکالتهایهربشقابرابایکتقسیمبهدستآورید.

٣ــبرایمحورهایزیریکتقسیمبنویسید.

٤ــبانوشتنیکضرب،حاصلتقسیمرابهدستآورید.

کار در کالس

٦ ٥

÷ = ÷ =

١8

٤٣٢١٠ ٥ ٦ ٧ 8 ٩ ١٠ ١١ ١٢ ١٣ ١٤

٤٣٢١٠ ٥ ٦ ٧ 8 ٩ ١٠ ١١ ١٢ ١٣ ١٤

10÷2=

÷ =

١٢

*6=24 *5= * =4824÷6= 30÷5= 48÷6=

÷ = ÷ =

٣ ٤

÷ = ÷ =

757575

2ــمادرمحسنخّیاطیمیکند.اوبههرپیراهن5دکمهمیدوزد.15دکمهرابهچندپیراهنمیدوزد؟

3ــدریککارتن8جعبهاستکانوجوددارد.درهرجعبه6استکانجامیگیرد.دراینکارتنچنداستکانهست؟

4ــساراازگلفروشی10شاخهگلخریدهاست.اومیخواهداینگلهارابهطورمساویدر2گلدانبگذارد.درهرگلدانچندشاخهگلبایدبگذارد؟

5ــبرایتقسیم7÷14یکمسئلهبنویسیدوآنراحلکنید.

6ــبرایضرب5*3یکمسئلهبنویسیدوآنراحلکنید.

تمرین

ضلعهایایندومستطیلرااندازهبگیرید.آیاضلعهایروبهرو،مساویهستند؟

خّلاق باش

1ــهرشکلرادستهبندیکنیدوبرایآنیکضربودوتقسیمبنویسید.

÷ =

* =

÷ =

÷ =

* =

÷ =

٢

١ ١

*6=24 *5= * =48

بهکمکنتیجهیمسئلهیباالتوضیحدهیدکهاندازهیضلعقرمزرنگچگونهبهدستمیآید.

طولطول

عرضعرض

767676

5ــدرهربشقابچندسیبهست؟تساویهاراکاملکنید.

1ــچگونهبهکمکضربمیتوانیدحاصلتقسیم3÷12رابهدستآورید؟توضیحدهید.

)8÷2(+)3*4( 2ــحاصلعبارتروبهرورابهچهترتیببهدستمیآورید؟توضیحدهید.

مرور فصل

1ــالگوهاراادامهدهید.

2ــدرالگویشمارش8تا8تا،48چندمینعدداست؟درالگویشمارش9تا9تا،عددبعداز54چنداست؟

3ــباتوّجهبهشکل،یکمسئلهیضربیاتقسیمبنویسید.

تمرین

فرهنگ نوشتن

1*22*23*2 4*2و18و12و6 و و و و و و21و14و7 و و و و و

برایپیداکردنپاسخمسئله،ازتقسیماستفادهکنید.حاال2برابر5راپیداکنید.3برابر7رابهدستآورید.6برابر5راحسابکنید.

تعدادسیبهایبشقابسمتراستچندبرابرتعدادسیبهایبشقابسمتچپاست؟

777777

4ــبهسؤالهایزیرپاسخدهیدوبرایهرکدامیکتقسیمبنویسید.چند3تامیشود12تا؟چند5تامیشود20تا؟

5ــدرهربشقابچندسیبهست؟تساویهاراکاملکنید.

کند، راسوار نفر 4 تاکسی هر اگر تاکسیشدند. آنسوار مسافران داشت،خرابشد. مسافر نفر که36 اتوبوسی 6ــحسابکنیدکهیکاتوبوسچندبرابریکتاکسیمسافرمیبرد.

چرااستفادهازاتوبوسبهترازتاکسیاست؟توضیحدهید.

7ــسّکهی20ریالیچندبرابرسّکهی5ریالیاست؟چندسّکهی5ریالیرامیتوانیمبایکسّکهی20ریالیعوضکنیم؟

8ــاکبر12سالدارد.برادرش4سالهاست.سّناکبرچندبرابرسّنبرادرشاست؟

9ــدریکروستایکوچک35نفردرنمازجماعتشرکتمیکنند.اگردرهرصفنمازجماعت7نفربایستد،درمسجداینروستاچندصفدرستمیشود؟

برایپیداکردنپاسخمسئله،ازتقسیماستفادهکنید.حاال2برابر5راپیداکنید.3برابر7رابهدستآورید.6برابر5راحسابکنید.

1*3= 2*3=

* =* =

6÷3=2*5=

تعدادسیبهایبشقابسمتراستچندبرابرتعدادسیبهایبشقابسمتچپاست؟

787878

شماتااینجابرایپیداکردنحاصلضربدوعدد،چندروشیادگرفتهاید:

1ــبهکمکرسمشکل

2ــبهکمکمحور

3ــباجمعکردن

4ــبااستفادهازضربهایسادهتر

5ــبااستفادهازاشیائیمثلمهرهیامکّعبهایچینه

6ــبهکمکماشینحساب؛البّتهدرزمانحّلمسئلهازماشینحساباستفادهمیکنیم.اّماالزماستجدولضربراباتمرینکردنبهخاطربسپریموحفظکنیم.

شکلروبهرواز27مکّعبکوچکدرستشدهاست.آنهارارنگمیزنیموپسازخشکشدنرنگ،27مکّعبراجدامیکنیم.

چندمکّعباصاًلرنگنشدهاست؟

چندمکّعبفقطیکسطحشانرنگشدهاست؟

چندمکّعبفقطدوسطحشانرنگشدهاست؟

چندمکّعبفقطسهسطحشانرنگشدهاست؟

سرگرمی و معّما

فرهنگ خواندن

٤٣٢١٠ ٥ ٦ ٧ 8 ٩ ١٠ ١١ ١٢ ١٣ ١٤ ١٥ ١٦

9*3=

4*4=

5*9=9+9+9+9+9=

8*9=)5*9(+)3*9(= + =

2*4=