Введение Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена в соответствии с

положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного

общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного

общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г.Миндюк. (М.:

Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова и др. (М.:

Просвещение, 2013).

Используется учебно-методический комплект:

1. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных

учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под

ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2018.

2. Звавич, Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс / Л. И. Звавич, Л. В.

Кузнецова, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2014.

3. Ерина. Поурочное планирование по алгебре к учебнику Макарычева для 8 класса

2011г. (М. Просвещение)

4. А.П. Ершова, Дидактические материалы по алгебре. 8 класс / А.П. Ершова, В.В.

Голобородько, А.С. Ершова.-М.: Илекса, 2012г.

Согласно учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на

изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю.

Количество практических и контрольных работ: 10 контрольных работ, включая

итоговую контрольную работу.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Изучение курса дает возможность выпускнику достичь следующих результатов

развития:

личностные:

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить

примеры и контрпримеры;

Критичность мышления, умения распознавать логически некорректные

высказывания, отличать гипотезу от факта;

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об

этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении

математических задач;

Умение контролировать процесс и результат учебной математической

деятельности;

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,

решений, рассуждений.

метапредметные:

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающей жизни;

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в

условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,

диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть

различные стратегии решения задач;

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом;

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения

учебных математических проблем;

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера;

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об

универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и

процессов.

предметные:

Выпускник научится:.

Предметная область «Алгебра»

Составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в

выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие

вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из

формул одну переменную через остальные;

Выполнять :основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами

и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

Решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя

переменными;

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

Изображать числа точками на координатной прямой; Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

Выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих

зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в

справочных материалах;

Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с

использованием аппарата алгебры;

Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими

формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории

вероятностей»

Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных

или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность

рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для

опровержения утверждений;

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных

вариантов и с использованием правила умножения;

Вычислять средние значения результатов измерений; Находить чистоту события, используя собственные наблюдения и готовые

статистические данные;

Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Выпускник получит возможность научиться

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

Выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

Распознавания логически некорректных рассуждений;

Записи математических утверждений, доказательств;

Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,

таблиц;

Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,

скорости;

Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

Сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности

случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной

ситуацией;

Понимания статистических утверждений.

2. Содержание учебного предмета, курса

Вводное повторение - 2ч Рациональные дроби - 22ч

Рациональные выражения. Допустимые значения переменных

Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождество. Тождественное

преобразование выражений. Приведение дроби к новому знаменателю. Сложение и

вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Преобразование выражений. Сумма и

разность дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Представление суммы и разности дробей в виде дроби. Преобразование в дробь

выражений. Произведение и частное дробей. Умножение дробей. Возведение дроби в

степень. Доказательство тождеств. Преобразование произведения дробей в

рациональную дробь. Деление дробей. Преобразование частное дробей в рациональную

дробь. Тождественные преобразования рациональных выражений. Преобразование

рациональных выражений. Функция у= k/ х и ее график. Свойства функции.

Определение значения аргумента и функции по графику Квадратные корни - 20ч Рациональные числа. Представление рационального числа в виде

бесконечной десятичной дроби.Иррациональные числа. Квадратный корень. Арифметический

квадратный корень. Определение значения квадратного корня. Уравнение х2 = а и ее корни.

Решение уравнений, приводимых к виду х2= а. Нахождении приближенных значений квадратного

корня. Функция у = √х и её график. Нахождение значения аргумента и функции по графику.

Квадратный корень из произведения и дроби. Вычисление значения подкоренного

выражения. Квадратный корень из степени. Преобразование выражений, содержащих

квадратные корни. Применение свойств арифметического квадратного корня. Вынесение

множителя из-под знака корня. Сравнение значений подкоренных выражений.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Освобождение от

иррациональности в знаменателе дроби.

Квадратные уравнения -20ч Неполные квадратные уравнения. Решение

неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения.

Решение уравнений, приводимых к квадратному.. Решение квадратных уравнений

по формуле. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение задач на

нахождение сторон и периметр прямоугольника. Решение задач геометрического

содержания. Теорема Виета. Решение квадратных уравнений по теореме Виета.

Решение уравнений и задач по теме «Квадратные уравнения». Решение дробных

рациональных уравнений. Дробные рациональные уравнения. Решение дробных

рациональных уравнений. Решение задач на движение с помощью рациональных

уравнений. Решение задач на движение на воде.

Неравенства 21ч Числовые неравенства. Сравнение значений выражений. Доказательство неравенств. Свойства числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения.

Сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения суммы, разности, произведения и частного. Погрешность и точность приближения. Решение задач на вычисление абсолютной и относительной погрешностей величин. Пересечение и объединение множеств. Соотношения между множествами. Круги Эйлера. Числовые промежутки. Пересечение и объединение числовых промежутков. Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств и изображение множества решений.

Решение неравенств, приводимых к линейному. Решение систем неравенств с одной переменной. Решение систем дробно-линейных неравенств. Решение двойных неравенств. Степень с целым показателем. Элементы статистики -11ч Определение степени с целым отрицательным показателем. Вычисление значения выражений, содержащих отрицательный показатель степени. Свойства степени с целым показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде. Сбор и группировка статистических данных. Вычисление среднего значения, размах и моду ряд данных Наглядное представление статистической информации. Представление информации в виде диаграмм и полигонов

Обобщающее повторение-6ч

Преобразование подкоренных выражений. Решение квадратных уравнений. Решение дробных

рациональных уравнений. Решение неравенств и их систем.

Учебно-тематический план

№ Название раздела Кол-во часов

Кол-во контр. работ

1 Вводное повторение 2

2 Рациональные дроби 22 2

3 Квадратные корни 20 2

4 Квадратные уравнения 20 2

5 Неравенства 21 2

6 Степень с целым показателем. Элементы статистики. 11 1

7 Обобщающее повторение. 6 1 Итого 102 10

3. Тематическое планирование

№ ур.

Разделы, тема урока Дом.зад.

Вводное повторение-2ч.

1. Вводное повторение. Преобразование выражений.

2 Вводное повторение. Разложение многочлена на множители. №21,22

Глава 1 Рациональные дроби-22ч

3. Рациональные выражения. П 1,№2,4

4. Допустимые значения переменных № 23,30,

5. Основное свойство дроби. Сокращение дробей П.2,№ 28, 30

6. Тождество. Тождественное преобразование выражений. №33, 23

7. Приведение дроби к новому знаменателю

8. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями П.3,54,55

9. Преобразование выражений. Сумма и разность дробей № 57,72

10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями П.4,№74,77

11. Представление суммы и разности дробей в виде дроби. № 77, 80

12. Преобразование в дробь выражений. № 83, 85(б,г)

13. Доказательство тождеств № 94(а),96(а)

14 Контрольная работа№1 по теме «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей»

№1-4 из карточки

15 Умножение дробей. Возведение дроби в степень П.5, № 110,116

16. Умножение дробей. Преобразование выражений № 123, 124(б)

17. Преобразование произведения дробей в рациональную дробь № 127(а,г)

18. Деление дробей П.6, №133,135

19. Преобразование частное дробей в рациональную дробь № 137, 140,

20. Преобразование рациональных выражений. П.7, №149,152

21 Доказательство тождеств. № 154(б,г) 22 Функция у=k/x и её график. Свойства функции П.8, №180,184

23. Определение значения аргумента и функции по графику № 185,193

24 Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное дробей» №1-3 из карточки

Глава2. Квадратные корни -20 ч.

25. Рациональные числа П.10 № 265, 268,

26 Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной дроби

№270

27. Иррациональные числа П.11 № 282,287

28 Квадратные корни. Арифметический квадратный корень П.12, №300,305

29 Определение значения квадратного корня. №309

30 Уравнение х2= а и её корни. П.13, № 325,.328

31 Решение уравнений, приводимых к виду х2= а №323,329

32 Нахождение приближенных значений квадратного корня П.14, №339.349

33 Функция у = √х и её график П.15, №356

34 Нахождение значения аргумента и функции по графику. №364.365

35 Квадратный корень из произведения и дроби П.16, №372

36 Вычисление значения подкоренного выражения №379

37 Квадратный корень из степени П.17, № 402,394

38 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. № 1-4 из карточки

39 Контрольная работа №3 по теме «Арифметический квадратный корень»

раб. над ошибк.

40 Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

П.18, № 409,

41 Сравнение значений подкоренных выражений №415,420

42 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни П.19,№426

43 Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. № 4430,432

44 Контрольная работа №4 по теме №Свойства арифметического квадратного корня»

раб. над ошибк.

Глава3. Квадратные уравнения-20ч

45 Неполные квадратные уравнения П.21 ,№ 518,

46 Решение неполных квадратных уравнений № 521, 527

47 Формула корней квадратного уравнения П.22, № 536

48 Решение квадратных уравнений по формуле №541(3ур),543(б)

49 Решение уравнений, приводимых к квадратному №547(б,г)

50 Решение задач с помощью квадратных уравнений П.23,№562

51 Решение задач на нахождение сторон и периметр прямоугольника № 5568

52 Решение задач геометрического содержания №574

53 Решение геометрических задач с помощью квадратных уравнений №576,578(а)

54 Теорема Виета П.24, № 582

55 Решение квадратных уравнений по теореме Виета №584.587

56 Решение уравнений и задач по теме «Квадратные уравнения» № 1-5 из карточки

57 Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения» №1-3 из карточки

58 Решение дробных рациональных уравнений П.25, №600(д,з)

59 Дробные рациональные уравнения №603(б,д)

60 Решение дробных рациональных уравнений. Самостоятельная работа №605(в),607(в)

61 Решение задач с помощью рациональных уравнений П.26, № 619

62 Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений №621

63 Решение задач на движение на воде №627

64 Контрольная работа№6 по теме «Дробные рациональные уравнения» №1-3 из карточки

Глава4. Неравенства-21ч

65 Числовые неравенства П.28, № 727

66 Сравнение значений выражений №731

67 Доказательство неравенств №735

68 Свойства числовых неравенств П.29,№ 751

69 Применение свойств неравенств к оценке значения выражения №758

70 Сложение и умножение числовых неравенств П.30, №769

71 Применение свойств неравенств к оценке значения суммы, разности, произведения и частного

№774

72 Погрешность и точность приближения П.31,№ 785

73 Решение задач на вычисление абсолютной и относительной погрешностей величин

№789

74 Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

№1-4 из карточки

75 Пересечение и объединение множеств П.32, №802

76 Соотношения между множествами. Круги Эйлера №805

77 Числовые промежутки П. 33,№ 814

78 Пересечение и объединение числовых промежутков №822,826

79 Решение неравенств с одной переменной П.34.№ 841(4)

80 Решение неравенств и изображение множества решений №843,850

81 Решение неравенств, приводимых к линейному №854(2)

82 Решение систем неравенств с одной переменной П.35, №879

83 Решение систем дробно-линейных неравенств №882(2)

84 Решение двойных неравенств №894

85 Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

№1-4 из карточки

Глава 5.Степень с целым показателем. Элементы статистики -11ч

86 Определение степени с целым отрицательным показателем П.37,№ 966

87 Вычисление значения выражений, содержащих отрицательный показатель степени

№970. 977

88 Свойства степени с целым показателем П.38, № 986

89 Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем

№994,1001

90 Стандартный вид числа П.39, №1016

91 Умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде №1022,

92 Сбор и группировка статистических данных П.40,№1033

93 Вычисление среднего значения, размах и моду ряд данных №1036

94 Наглядное представление статистической информации П.41,№ 1044

95 Представление информации в виде диаграмм и полигонов №1047

96 Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики»

№1-4 из карточки

Обобщающее повторение -6ч

97 Преобразование подкоренных выражений №1-4из карточки

98 Решение квадратных уравнений Из карточки №1-5

99 Решение дробных рациональных уравнений. №1-3 из карточки

100 Решение неравенств и их систем Тест №5

101 Итоговая контрольная работа№10

102 Заключительный урок

Приложение

Контрольно измерительные материалы

Контрольная работа№1 по теме «Рациональные дроби и их свойства. Сумма

и разность дробей»

Вариант 1

Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное дробей»

Контрольная работа №3 по теме «Арифметический квадратный корень»

Контрольная работа №4 по теме «Свойства арифметического квадратного

корня»

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа№6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их

системы»

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем. Элементы

статистики»

Итоговая контрольная работа№10

1. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по алгебре.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,

которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если

умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,

чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом

проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,

чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по

проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное

решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии

обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,

предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других

заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и

учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую

терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в

новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в

выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку

«5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое

содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,

исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных

вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не

всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и

продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической

терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих

вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по

данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены

после нескольких наводящих вопросов учителя.