· câu 1. tập xác định của hàm số 1 1 x y x

Câu 1. Tập xác định của hàm số 1

1

xy

x

là

A.

\ 1 . B. \ 1 . C. \ 1; 1 . D. 1; . Câu 2. Cho hàm số y f x đồng biến trên . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?

A. Với mọi 1 2,x x ta luôn có 1 2f x f x .

B. Với mọi 1 2,x x ta luôn có 1 2 1 2x x f x f x .

C.Với mọi 1 2,x x ta luôn có 1 2 1 2x x f x f x .

D. Với mọi 1 2,x x ta luôn có 1 2f x f x . Câu 3. Hàm số 4 24 1y x x nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ?

A. 3;0 ; 2; . B. 2; 2 . C. 2; . D. 2;0 ; 2; .

Câu 4. Cho hàm số 3 2 1.y x x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên tập . .

B. Hàm số đồng biến trên 0; , nghịch biến trên ;0 .

C. Hàm số nghịch biến trên tập .

D. Hàm số nghịch biến trên 0; , đồng biến trên ;0 .

Câu 5. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

xy

x là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên \ 1 .

B. Hàm số luôn nghịch biến trên ; 1 và 1; .

C. Hàm số luôn đồng biến trên \ 1 .

D. Hàm số luôn đồng biến trên ; 1 và 1; .

Câu 6. Hàm số 3 23 1y x x đồng biến trên khoảng

A. 0;2 . B. . C. ;1 . D. 2; .

Câu 7. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. 3 23 1y x x . B. 3 23 1y x x .

C. 3 23 1y x x . D. 3 23 1y x x .

Câu 8. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình

A. 2 1

2

xy

x

. B.

2 1

2

xy

x

.

C. 2 7

2

xy

x

. D.

1 2

2

xy

x

.

Câu 9. Khoảng đồng biến của hàm số 2 2

1

x xy

x

là

A. ; 3 và 1; . B. ; 1 và 3; .

C. 1; . D. 1;3 .

x

y'

y

+∞0 2

0 0

∞

+∞

+

∞

1

3

2

2

∞

+∞

2∞ +∞

y

y'

x

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01



https://www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01/



Câu 10. Hàm số 4 212 3

4y x x nghịch biến trong khoảng nào sau đây?

A. ;0 . B. ( 2;0) và (0; ) .C. ( 2; ) D. 0; .

Câu 11. Cho hàm số 2 3

1

xy

x

. Chọn phát biểu đúng.

A. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định.

B. Hàm số luôn đồng biến trên .

C. Hàm số có tập xác định \ 1 .

D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định.

Câu 12. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số 4 mx

yx m

nghịch biến trên khoảng 1;

A. 1;2 B. 2;2 . C. 2;2 . D. 1;1 .

Câu 13. Giá trị của m để hàm số 3 21– 2 3 – 5

3y x mx m x m đồng biến trên là

A. 1m . B. 3

4m . C.

31

4m . D.

31

4m .

Câu 14. Cho hàm số 3 3y x x . Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại CĐy và giá trị cực tiểu CTy của

hàm số đã cho là

A. 2 CCT Đy y . B. 3 CCT Đy y . C. CCT Đy y . D. ĐCT Cy y .

Câu 15. Tìm giá trị cực đại của hàm số 4

22 64

xy x

A. 2y . B. 6y . C. 2;6y . D. 0y .

Câu 16. Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 3 23 1y x x là

A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 .

Câu 17. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 . D. Hàm số đat cực đại tại 0x và đạt cực tiểu tại 1x .

Câu 18. Điểm cực đại của hàm số 3 23 2 y x x là

A. 2. B. 0; 2 . C. 2;2 . D. 0.

Câu 19. Cho hàm số 3 23 1y x x . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng bao

nhiêu? A. 6 . B. 3 . C. 0 . D. 3 .

Câu 20. Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 23 2y x x là

A. 2 2.y x B. 1

2.2

y x C. 2 2.y x D. 1

2.2

y x

Câu 21. Giá trị của m để hàm số 3 22y x x mx đạt cực tiểu tại 1x là

++

+

3

2

0

10 +

y

y'

x







A. 1.m B. 1.m C. 1.m D. 1.m

Câu 22. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 23 3 1 2016f x x mx m x đạt cực tiểu tại

2x ? A. 3m . B. 1m . C. 3.m D. 1m .

Câu 23. Đồ thị hàm số 4

2 32

xy x có mấy điểm cực trị ?

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .

Câu 24. Cho hàm số 3 2 25

3y x mx m x

. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại 1x

A. 2

5m . B.

7

3m . C.

3

7m . D. 0m .

Câu 25. Hàm số 4 2 1y x mx có đúng một cực tiểu khi chỉ khi

A. 0 .m B. 0.m C. 0.m D. 0.m

Câu 26. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 4 1

?2

xy

x

A. 2x . B. 2x . C. 2.y D. 2.y

Câu 27. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 1

?2 1

x xy

x

A. 1

2x . B. 2x . C.

1

2x . D. 2x .

Câu 28. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3 2

?2

x xy

x

A. 2x . B. 2x . C. Không tồn tại. D. 2.y

Câu 29. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

2

3?

9

x xy

x

A. 3x . B. 3x . C. 3y . D. 1y .

Câu 30. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2

?2

xy

x

A. 3y . B. 2x . C. 3x . D. 2.y

Câu 31. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

1?

3 2

xy

x x

A. 0y . B. 1y . C. 1x . D. 2.x

Câu 32. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 4

1

xy

x

là

A. 1;2I . B. 2;1I . C. 1; 2I . D. 2; 1I .

Câu 33. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3

2

xy

x

là

A. 2;3I . B. 2;3I . C. 1; 2I . D. 2; 1I .

Câu 34. Cho hàm số y f x có lim 2x

f x

và lim 3x

f x

. Khẳng định nào sau đây là khẳng

định đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng 2y và 3 .y

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng 2x và 3x .







Câu 35. Cho hàm số y f x có 1

limx

f x

và lim 2x

f x

. Khẳng định nào sau đây là khẳng

định đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang 2y và một tiệm cận đứng 1x .

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng 2y và 1y .

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứnglà các đường thẳng 1x và 2x .

Câu 36. Cho hàm số

2 1

1 2

xy

x x

. Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận?

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .

Câu 37. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 24 2 2

3 1

x xy

x

A. 2

3y . B.

2

3y . C. 0y . D. 1x .

Câu 38. Biết đồ thị 2

2

2 1

a b x bxy

x x b có tiệm cận đứng là 1x và tiệm cận ngang là 0y . Tính 2a b .

A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 10 .

Câu 39. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này là

A. 2 . B.3. C.1. D. 4.

Câu 40. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 542 24 xxy trên đoạn 0;2 là

A. 5max,12min]2;0[]2;0[ yy . B. 7max,11min

]2;0[]2;0[y .

C. 12min]2;0[

y và không có giá trị lớn nhất. D. 7max]2;0[y và không có giá trị nhỏ nhất.

Câu 41. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 3 3y x x trên 3

1;2

lần lượt là

A. 15

8 và 5 . B. 1 và 5 . C. 1 và

15

8. D. 5 và

15

8.

Câu 42. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4

5y xx

trên đoạn [1;3] là

A. 1;3

min 1y . B. 1;3

min 0y . C. 1;3

2min

3y

. D.

1;3min 9y .

Câu 43. Giá trị lớn nhất của hàm số 2 1

1

xy

x

trên đoạn 0;2 là

A. 0;2

3max

2y . B.

0;2max 1y . C.

0;2max 2y . D.

0;2max 5y .

Câu 44. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2y x trên đoạn 1;1 là bao nhiêu?

3

2

0

+

+

0

1

1

+

y

y'

x







A. 5 . B. 3. C. 1. D. 3 . Câu 45. Cho bảng biến thiên như hình bên.

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 3

3;2

là

A. 5 và 15. B. 5 và 1. C. 15

8 và 15. D.

15

8 và 1.

Câu 46. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 4 22 3y x x

B. 4 22 3y x x

C. 4 22 3y x x

D. 4 2 3y x x

Câu 47. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 3 23 4y x x

B. 3 23 4y x x

C. 3 23 4y x x

D. 3 3 4y x x

Câu 48. Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số được liệt kê trong bốn phương án A , B , C , D . Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 2 1

1

xy

x

. B.

2 1

1

xy

x

.

C. 1

2

xy

x

. D.

2 1

1

xy

x

.

Câu 49. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 1

1

xy

x

với trục

hoành?

A. 1;0 . B. 0; 1 . C. 0;1 . D. 1;0 .

Câu 50. Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 22 3y x x với trục hoành là?

A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1.

Câu 51. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2 3y x x và 2 2y x x ?

A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 .

x

y

2

1 O

x

y

1

3

4

1

O

x

y

2

1

4

O

3

2

15

45

15

3

1

++ 00

11

y

y'

x







Câu 52. Biết rằng đường thẳng 2 2y x cắt đồ thị hàm số 3 2y x x tại điểm duy nhất; kí hiệu

0 0;x y là tọa độ của điểm đó. Tìm 0y .

A. 0 4y . B. 0 0y . C. 0 2y . D. 0 1y .

Câu 53. Số giao điểm của đồ thị hàm số 1

2

xy

x

và đường thằng 2y x là:

A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 .

Câu 54. Gọi ,M N là giao điểm của đường thẳng 1y x và đường cong 2 4

1

xy

x

. Khi đó hoành độ

trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng A. 2 . B. 1. C. 5 / 2 . D. 5 / 2 .

Câu 55. Cho hàm số 3 26 9y x x x có đồ thị như hình bên. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương

trình 3 26 9 0x x x m có 2 nghiệm phân biệt? A. 0 4m

B. 0m hoặc 4m

C. 1 2m

D. 3m hoặc 4m

Câu 56. Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị của m để phương trình ( )f x m

có 1 nghiệm duy nhất. A. 2m hoặc 4m .

B. 1m hoặc 2m .

C. 4 0m .

D. 4m hoặc 0m .

Câu 57. Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị của m để phương trình

( ) 0f x m có 2 nghiệm phân biệt ?

A. 4m hoặc 3.m

B. 3.m

C. 4 3m .

D. 1m hoặc 1.m

Câu 58. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số 4 28 3y x x cắt đường

thẳng 4y m tại 4 điểm phân biệt?

A. 13 3

4 4m

. B.

13 3

4 4m . C.

3

4m . D.

13

4m

.

Câu 59. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

x

y

1

4

3O

x

y

2

1

4

O

x

y

1

3

4

1

O

+

1

1

+∞

∞1

2

1 +∞∞

0

y

y'

x







Tập hợp các giá trị thực của m để phương trình f x m có ba nghiệm thực phận biệt là

A. 1; 2 . B. 1; 2 . C. 1; 2 . D. 1; 2 .

ĐÁP ÁN THAM KHẢO CHƯƠNG I.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B D A B A A B B D D A C D B B D A B C A B C B D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A C A A A A D C B C A A A B B A B A A A A D D A

51 52 53 54 55 56 57 58 59 A C B B B D A A C

Câu 1. Biến đổi 2 5

3 3. , ( 0)x x x thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được

A. 10

9x . B. 1x . C. 7

3x . D. 2

5x .

Câu 2. Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức 3

5 4

.x x

xvới 0x là

A. 1

30x . B. 5

24x . C. 5

12x

. D. 25

24x .

Câu 3. Với ,a b là các số thực dương. Rút gọn của biểu thức

1 13 3

6 6

a b b aA

a b

là

A. 3 3a b . B. 3 2 2a b . C. 3 ab . D. 6 ab .

Câu 4. Giá trị của biểu thức 2log 34A là

A. 9 . B. 6 . C. 3 . D. 3.

Câu 5. Cho và . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. có nghĩa với . B. và .

C. . D. .

Câu 6. Cho . Kết luận nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Rút gọn biểu thức , ta được

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Cho và , và là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. . B. .

C. . D. .

Câu 9. Giá trị của biểu thức 2

6

11log 10

log 3264 9M bằng A. 1034 . B. 1035 . C. 1036 . D. 1037 .

0a 1a

loga x x log 1a a log 0a a

log .logloga a axy x y log log , 0, 0na ax n x x n

a b 0 . 1

2 1

2 1a

a

0a

a 2a 3a 4a

0a 1a x y

loglog

loga

a

a

x x

y y

1 1log

loga

ax x

log log loga a ax y x y log log .loga b ax a x







Câu 10. Giả sử ta có hệ thức 2 2 7a b ab với , 0a b . Hệ thức nào sau đây là ĐÚNG?

A. 2 2 22 log log log .3

a ba b

B. 4 2 2 2log log log .

6

a ba b

C. 2 2 22 log log log .a b a b D. 2 2 2log 2 log log .3

a ba b

Câu 11. Cho 1 a b thì 4 4

4 2 4 2

a b

a b bằng

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 12. Cho các số thực dương , , ( , 1)a b c a b . Chọn mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau?

A. log log .c aab c b B. log . log log .a a ab c b c

C. 1

log .log

ab

ba

D. log .log log .a abb c c

Câu 13. Cho . Giá trị của theo là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Tính giá trị của biểu thức o o o oln tan1 .ln tan 2 .ln tan 3 ...ln tan 80 .T

A. 0T . B. 1T . C. 1.T D. 1

.2

T

Câu 15. Cho log 20 a . Tính 1 2 3 39

log log log ... log2 3 4 40

P theo a.

A. 1 2P a B. 1 2P a C. 1 2P a D. 2P a

Câu 16. Cho 27log 5 ;a 8log 7 ;b 2log 3 c . Biểu diễn 12log 35 theo a, b và c bằng

A. 3 2

.2

b ac

c

B.

3 3.

2

b ac

c

C.

3 2.

3

b ac

c

D.

3 3.

1

b ac

c

Câu 17. Cho , , x y z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt log , logx za y b y . Mệnh

đề nào sau đây đúng?

A. 3 2 3 2log

1xyz

ab ay z

a b

. B. 3 2 3 2

log xyz

ab by z

ab a b

.

C. 3 2 3 2log xyz

ab ay z

ab a b

. D. 3 2 3 2

log1

xyz

ab by z

a b

.

Câu 18. Hàm số xy e có tập xác định là

A. D . B. \{0}.D C. 0; .D

D. 0; .D

Câu 19. Tập xác định của hàm số 3

4logy

x

là

A. D . B. \{0}.D C. 0; .D D. 0; .D

Câu 20. Hàm số có tập xác định là

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Hàm số 3

2 54y x có tập xác định là

A. 2;2 B. ; 2 2; C. D. \ 2

2log 3 a 2log 12 a

2 1 a 2 a 2a 4a

424 1y x

0;1 1

\ ;2 2

1 1

;2 2







Câu 22. Tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. Hàm số có tập xác định là

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Cho hàm số . Giá trị của bằng

A. 2. B. 4. C. . D. .

Câu 25. Cho 2lnf x x . Đạo hàm f e bằng

A. 1

e B.

2

e C.

3

e D.

4

e

Câu 26. Đạo hàm của hàm số bằng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Đạo hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Cho hàm số 1

ln 2017 lnx

f xx

. Tính tổng 1 2 ... 2017S f f f .

A. 4035

2018S . B. 2017S . C.

2016

2017S . D.

2017

2018S .

Câu 29. Cho hàm số . Tính

A. . B. .

C. . D. .

Câu 30. Đạo hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 lnf x x x trên đoạn 2;3 là

A. 4 2ln 2 . B. 4 ln 2 . C. 6 3ln 3 . D. e .

Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

2

xey

x

trên đoạn 1;4 là

A. 0. B. 1. C. 4

e D.

3

16

e

Câu 33. Đồ thị hình bên là của một trong 4 hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, D, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. 2 .xy B. 3 .xy

C. 2 1.y x D. 2 3.xy

2log

1

xy

x

;1 2 ; ; 1 2 \ 1 \ ;1 2

1

1 ln

xy

x

1; 0; \ e 0;e

3 22 1y x x 0y

1

3

1

3

2xy

2 .ln 2x 1

ln 22x 1

2 .ln 2x

lny x x x

11

x ln x ln 1x ln x x

2 35x xy y

2 32 3 5 ln5x xy x

2 35 ln5x xy

22 33 5 ln5x xy x x

2 32 3 5x xy x

4lny x

34 ln x 34ln x

x34

ln xx

34ln x

x

y

1

1

2

O







Câu 34. Hình bên là đồ thị của ba hàm số logay x , logby x , logcy x

0 , , 1a b c được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định

nào sau đây là khẳng định đúng?

A.b a c B. a b c C. b c a D. a c b

Câu 35. Hình bên là đồ thị của ba hàm số xy a , xy b , xy c 0 , , 1a b c được vẽ trên cùng một

hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A.b a c B. a b c

C. b c a D. a c b

Câu 36. Cho hàm số lnf x x x . Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây

là đồ thị của hàm số y f x . Tìm đồ thị đó?

A. . B. .C. .D. .

Câu 37. Giải phương trình 2log 3 2 4x .

A. 14

3x B. 6x . C. 7x . D. 18x .

Câu 38. Nghiệm của phương trình 1 12

2x là

A. 1x . B. 0x . C. 1

2x D. 1x .

Câu 39. Tập nghiệm bất phương trình

2 21 1

2 4

x

là

A. .S B. 2;2 .S C. 0 .S D. .S

x

y

logbx

logax

logcx

O 1

xy a

xy b

xy c

x

y

1

O







Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình 1

2

2log 0

3 2

x

x

là

A. 1

2; .3

T

B.

12; .

3T

C. 3

; .2

T

D.

1; .3

T

Câu 41. Nghiệm của bất phương trình 1 39 36.3 3 0x x là A. 1 3.x B. 1 2.x C. x 1. D. x 3.

Câu 42. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 23 3log 2 .log 3 1 0x m x m có 2 nghiệm

1 2,x x sao cho 1 2. 27x x .

A. 1m . B. 14

3m C.

28

3m D. 25m .

Câu 43. Số nghiệm của phương trình 2log 2 logx x là

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .

ĐÁP ÁN THAM KHẢO CHƯƠNG II.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A C A D B A D C A A A B A C B C A C C A A B D B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 A B D A C A C A A B C B B C A B A C

Câu 1. 65x dx bằng

A. 7x C B. 75

6x C C. 75

7x C D. 76

5x C

Câu 2. 3

dx

x bằng

A. 2

1

2C

x B. 3ln x C C. 23x C D.

2

1

2C

x

Câu 3. Nguyên hàm của cos .xI dx là.

A. – cos x C B. sin x C C. –sin x C D. cos x C

Câu 4. Một nguyên hàm của hàm số x xf x e e là

A. x xe e B. x xe e C. 2 x xe e D. 2 x xe e

Câu 5. Biết F x là nguyên hàm của hàm số 1

( )1

f xx

và 2 1F . Khi đó 3F bằng bao

nhiêu

A. ln 2 1 B.1

2 C.

3ln

2 D. ln 2

Câu 6. 2017 x dx

bằng

A. 12017 xx C B. 2017

2017

x

C

C. 2017

ln 2017

x

C

D. 2017

ln 2017

x

C

Câu 7. 1 3xdx bằng

A. 32

1 39

x C B. 32

1 39

x C C. 1

1 32

x C D. 2

1 33

x C







Câu 8. 22 .3 .7x x x dx là

A. 84

ln84

x

C . B. 22 .3 .7

ln 4.ln3.ln 7

x x x

C . C. 84x C . D. 84 ln84x C .

Câu 9. Biết 2

2 1ln 3 .

6 9 3

x bdx a x C

x x x

Khi đó, tổng a b bằng

A. 1. B. 1. C. 3. D. 3.

Câu 10. Một nguyên hàm của hàm số 4sin cosf x x x là

A. 5sin

5

xI C . B.

5cos

5

xI C . C.

5sin

5

xI C . D. 5sinI x C .

Câu 11. Cho nguyên hàm

41

xdx

x . Xét phép đổi biến 1t x . Khí đó, khẳng định nào sau đây là

khẳng định đúng?

A.

4

1.

1

x tdx dt

tx

B.

4 4

1.

1

x tdx dt

tx

C.

4

4

1.

1

txdx dt

tx

D.

4 4

1.

1

x tdx dt

tx

Câu 12. Cho hàm số f liên tục trên và số thực dương a . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

luôn đúng?

A. ( ) 1a

a

f x dx B. ( ) 0a

a

f x dx . C. ( ) 1a

a

f x dx . D. ( ) ( )a

a

f x dx f a .

Câu 13. Giá trị của 2

2

0

2 xe dx bằng

A. 4e B. 4 1e C. 44e D. 43e

Câu 14. Tìm m biết 0

2 5 . 6m

x dx

A. 1, 6m m . B. 1, 6m m . C. 1, 6m m . D. 1, 6m m .

Câu 15. Biết 0

2 4 0b

x dx , khi đó b nhận giá trị bằng

A. 1b hoặc 2b . B. 0b hoặc 2b . C. 1b hoặc 4b . D. 0b hoặc 4b .

Câu 16. Giá trị của 1

0

1 dxx e x bằng

A. 2 1e . B. 2 1e . C. 1e . D. e .

Câu 17. Cho 2

0

1(2 1 sin ) 1x x dx

a b

với ,a b , khẳng định nào sau đây sai về kết quả?

A. 2 8a b . B. 5a b . C. 2 3 2a b . D. 2a b .

Câu 18. Biết 2

0

( ) 5.f x dx

Khi đó2

0

[ ( ) 2sin ]f x x dx

A. 5 .2

B. 3. C. 7. D. 5 .







Câu 19. Cho 2

5

1

( 1)I x x dx và 1u x . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A.1

5

0

( 1)I u u du

B. 13

42I C.

16 5

06 5

u u

D.1

5

2

(1 )I x x dx

Câu 20. Cho hàm số y f x liên tục trên , 3

1

d 2016,f x x 3

4

d 2017.f x x Tính 4

1

d .f x x

A. 4

1

d 4023.f x x B. 4

1

d 1.f x x C. 4

1

d 1.f x x D. 4

1

d 0.f x x

Câu 21. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3] . Nếu 3

0

( ) 2f x dx thì tích phân 3

0

2 ( )x f x dx có giá

trị bằng

A. 1

2. B.

5

2. C. 5 . D. 7 .

Câu 22. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu 5

1

( ) 2f x dx và 3

1

( ) 7f x dx thì 5

3

( )f x dx có giá

trị bằng A.. 9 B. 5 . C. 5 . D. 9 .

Câu 23. Kết quả của tích phân 0

1

21

1x dx

x

được viết dưới dạng ln 2a b . Khi đó a b bằng

A. 3

2 B.

3

2 C.

5

2 D.

5

2

Câu 24. Khi tính tích phân1

(2 1) lne

x xdx bằng phương pháp tích phân từng phần, ta đặt

A. ln

.2 1

u x

dv x

B.

2 1.

ln

u x

dv xdx

C.

ln.

(2 1)

u x

dv x dx

D.

(2 1) ln.

u x x

dv dx

.

Câu 25. Cho 1

1a

xdx e

x

khi đó giá trị của a là

A. 2

1 e B. e C.

2

e D.

2

1 e

Câu 26. Cho 1

20

1

2 2

xdx a b

x x

khi đó giá trị a b bằng

A. 5 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 27. Biết ( )b

a

f x dx thì tích phân 2

2

(2 )

b

a

f x dx có giá trị bằng

A. 4 . B. 2 . C. . D. 2

.

Câu 28. Cho 1

0

4 d 4f x x . Tính 4

0

dI f x x .

A. 8I . B. 1I . C. 4I . D. 16I .

Câu 29. Cho và . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau 2

2

1

2 1I x x dx 2 1u x







A. B. C. D.

Câu 30. Đổi biến thì tích phân thành

A. . B. . C. . D. .

Câu 31. Biết rằng tích phân , tích bằng

A. B. C.1 D.5

Câu 32. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục , trục hoành

và hai đường thẳng như trong hình vẽ bên. Khẳng định nào đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 33. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới. Diện tích

hình phẳng (phần tô trong hình) là

A. 2

2

( )f x dx B.

0 2

2 0

f x dx f x dx

.

C. 2

2

f x dx . D.

0 0

2 2

f x dx f x dx

.

Câu 34. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi là

A. 5

.2

B. C. D.

Câu 35. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi là

A. B. C. D.

Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ; ; là

A. B. C. D.

Câu 37. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và là

A. . B. . C. . D. .

3

0

I udu 2

1

I udu 227

3

3320

2

3u

sinu x2

4

0

sin cosx xdx

14 2

0

1u u du24

0

u du

14

0

u du23 2

0

1u u du

1

0

(2 1) .xx e dx a be ab

1 15

y f x

x ,a x b

a

b

S f x dx b

a

S f x dx

b

a

S f x dx b

a

S f x dx

2: 2 ; 2C y x x y x

7

2

9

2

11

2

1

: ; : 2 3C y d y xx

3ln 2

4

1

25

3ln 2

4

1

24

2y x8

yx

3x

5 8ln 62

5 8ln3

2614

3

sin , osy x y c x 0,4

x x

1 2 1 2 2

x

y

y=f(x)

baO

x

y

2

2O







Câu 38. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và các đường thẳng

bằng

A. B. . C. D.

Câu 39. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 40. Cho hình giới hạn bới các đường . Thể tích khối tròn xoay tạo

thành khi quay hình quanh trục là

A.

B. C. D.

Câu 41. Nếu gọi là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

xung quanh trục thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 42. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn parabol và trục hoành

khi quay xung quanh trục bằng bao nhiêu đơn vị thể tích?

A. B. C. D.

Câu 43. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị của các hàm số 3, 0, 1y x y x .

A.4

. B.

4

7

. C.

2

. D.

7

.

Câu 44. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị của các hàm số 3 2 2, 2y x x y .

A.12

35 . B.

3564

35 . C.

3654

35 . D.

729

35.

Câu 45. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng 1x và 3x , biết rằng khi cắt vật

thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 3 x thì được thiết

diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 23 2x .

A. 32 2 15 V . B. 124

3

V . C.

124

3V . D. 32 2 15 V .

ĐÁP ÁN THAM KHẢO CHƯƠNG III.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A B B A D B A D A B B B B D D B C C C A C B C B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D D B C C D D C A B B A B C C C D A C

2

: 0,3C y x x y

2, 4x x

2.3

23. 1.

2 22 ,y x x y x x

129

89 6

H ; 0; 0; 1 xy e y x x

H Ox

1e e 1e 1e

V

0, , 0, cos4

x x y y x

Ox

8V

18

V 2

8 V 2

4 V

2: 1P y x

Ox

5

2 3

16

15

8

3







Câu 1. Phần thực và phần ảo của số phức tương ứng là A. 1 và 3. B. 1 và . C. 1 và D. và 1.

Câu 2. Cho số phức Số phức có phần thực là A. 8. B. 10. C. 8 + 6i. D. 8 + 6i.

Câu 3. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết

A. Phần thực , phần ảo B. Phần thực , phần ảo

C. Phần thực , phần ảo D. Phần thực , phần ảo

Câu 4. Cho số phức . Khi đó, số phức là số thuần ảo trong điều

kiện nào sau đây ? A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Cho . Giá trị nào của sau đây để là số thực ?

A. hoặc . B. hoặc . C. hoặc . D. hoặc

Câu 6. Với giá trị nào của thì ?

A. B. C. D.

Câu 7. Cho là các số thực. Hai số phức và bằng nhau khi

A. B. C. D.

Câu 8. Số phức thỏa mãn có phần thực là

A. 6. B. . C. 1. D. .

Câu 9. Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Phần thực của số phức là

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Biểu diễn số phức trên mặt phẳng có tọa độ là

A. B. C. D.

Câu 11. Giả sử theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức . Khi đó, độ dài của véctơ bằng

A. B. C. D.

Câu 12. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu

diễn của là điểm nào trong các điểm ở hình bên ?

A. Điểm

B. Điểm

C. Điểm D. Điểm

1 3z i 3 3 .i 3

1 3 .z i 2z

5 44 3

3 6

iz i

i

73

15

17

5

17

15

73

15

73

15

17

15

17

15

17

15

0, 0( )z a bi a b 22z a bi

a b a b a b 2a b

3 , 2 1z m i z m i m .z z

1m 2m 2m 3m

1m 2m 2m 3m

, x y 2 3 6x y x y i i

1; 4x y 1; 4x y 4; 1x y 4; 1x y

, x y 3 1.z i ( 2 )z x y yi

5, 1x y 1, 1x y 3, 0x y 2, 1x y

z 2 2 6z z z i

2

5

3

4

z 2 3 5z i z i z

3 2 2 3

1 2z i Oxy

1; 2 1; 2 2; 1 2;1

,A B 1 2,z z AB

1 2 .z z 1 2 .z z 2 1 .z z 2 1 .z z

z 1 3 .i z i

z , , , M N P Q

.P

.Q

.M

.N

x

y

1

2

2

1

P Q

N M

O







Câu 13. Nếu thì bằng A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Phần ảo của số phức là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 15. Phần thực và phần ảo số phức là

A. và . B. và . C. và . D. và .

Câu 16. Tính

A. B. C. D.

Câu 17. Cho số phức . Tìm số phức .

A. B. C. D.

Câu 18. Số phức liên hợp của số phức là

A. B. . C. . D. . .

Câu 19. Tìm biết .

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Cho số phức thỏa mãn Tìm môđun của ?

A. B. . C. . D.

Câu 21. Cho số phức . Số phức bằng

A. . B. . C. D. .

Câu 22. Trong , phương trình có nghiệm là

A. B.

C. D.

Câu 23. Tìm biết ?

A. . B. C. D. .

Câu 24. Môđun của số phức là

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Môđun của bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Trên tập số phức, tính .

2 3z i 3z

27 24i 46 9i 54 27i 46 9i

2 6

7 33 2

iz i

i

561

13

561

13

13

561

13

561

1 2z i i

2 1 1 2 1 2 2 1

3 2 6 2

1

i iz

i

8 14 .i 8 14 .i 8 13 .i 14 .i

1 3

2 2z i 21w z z

1 3.

2 2i 2 3 .i 1. 0.

2 3z i

2 3 .z i 3 2z i 2 3z i 3 2z i

z 3 1 2

2

i iz

i

9 13

5 5i

9 13

5 5i

9 13

5 5i

9 13

5 5i

1 2 2 4z i z i 2w z z

10 10 5 2 2 5

1 3

2 2z i

2

z

1 3

2 2i

1 3

2 2i 1 3i 1

2 3 0iz z i

0.

2 3

z

z i

0.

5 3

z

z i

0.

2 3

z

z i

0.

2 5

z

z i

z 2

1 2 1z i i

2 5 2 3. 5 2. 20

3

5 2 1z i i

7 31 5 2

z 2 3 1 1 9z i z i z

13 82 5 13

2017

1

i







A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Tính .

A. B. C. D.


A. B. C. D.


A. B. C.

D.


A. B. C. D.

Câu 31. Trong , biết là nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức

bằng

A. 2. B. . C. 11. D. 22.

Câu 32. Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tọa độ điểm biểu diễn

số phức là

A. B. C. D.


A. B. C. D.

Câu 34. Tập nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Câu 35. Tập nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 36. Biết , tập hợp điểm biểu diễn số phức có phương trinh

A. . B. .

C. . D. .

Câu 37. Tập hợp điểm biểu diễn số phức , biết là

A. điểm. B. đường thẳng. C. đường tròn. D. elip.

Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là

A. Đường thẳng có phương trình . B. Đường thẳng có phương trình .

i i 1 120171

2

iz

i

3 1.

5 5i

1 3.

5 5i

1 3.

5 5i

3 1.

5 5i

1 2 1 3z i i

1 1.

2 2z i 1 .z i .z i 2 .z i

3 21 3

zi

i

3 11

.10 10

z i 9 7 .z i 3 11

.13 13

z i 3 6 .z i

2 4 0i z

8 4.

5 5z i

4 8.

5 5z i

8 4.

5 5z i

7 3.

5 5z i

1 2, z z 22 4 11 0z z 2 2

1 2z z

11

2

1z2 2 3 0z z M

1z

( 1;2).M ( 1; 2).M ( 1; 2).M ( 1; 2 ).M i

21 2 5 0z z z

1

.1 2

1 2

z

z i

z i

1 2

.1 2

1

z i

z i

z

1 2

.1 2

1

z i

z i

z

1 2

1 2 .

1

z i

z i

z

4 22 3 0z z

1; 1;3 ; 3 .i i 1; 2; ; .i i 1;3 . 1; 1; 3; 3 .i i

4 22 8 0z z

2; 2i 2 ; 2i 2; 4i 2; 4i

1z i i z z

2 2 2 1 0x y y 2 2 2 1 0x y y 2 2 2 1 0x y y 2 2 2 1 0x y y

z 3 4 2zi

Oxy z ziz 2

0324 yx

0324 yx







C. Đường thẳng có phương trình . D. Đường thẳng có phương trình .

Câu 39. Cho số phức thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là

A. . B. . C. . D. .

Câu 40. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho số phức thỏa mãn . Biết rằng tập hợp

các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tính bán kính của đường

tròn đó. A. . B. . C. . D. .

ĐÁP ÁN THAM KHẢO CHƯƠNG IV.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A A C D A A B C A C B D A A B D C B A B C A A A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A B B A C C D D B C C A B C

Câu 1. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S; chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy tìm đẳng thức đúng

A. B. C. D.

Câu 2. Cho hình chóp có tam giác vuông tại , , , cạnh bên

vuông góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích của khối chóp bằng

A. B. C. D.

Câu 3. Cho hình chóp có tam giác vuông tại , , , cạnh bên vuông

góc với mặt phẳng đáy, góc giữa với mặt phẳng đáy bằng . Thể tích của khối chóp bằng

A. B. C. D.

Câu 4. Cho hình chóp có tam giác vuông tại , , cạnh bên

vuông góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích của khối chóp bằng

A. B. C. D.

Câu 5. Cho hình tứ diện có vuông góc nhau đôi một. Gọi là thể tích khối tứ

diện . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. B.

C. D.

Câu 6. Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau , ,

. Thể tích tứ diện là

A. B. C. D.

Câu 7. Khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng

, . Thể tích khối chóp bằng

0324 yx

0324 yx

z 1z i 2w z i

0; 1I 0; 3I 0;3I 0;1I

z 4z

3 4w i z i r

4r 5r 20r 22r

3VS

h

1.

3S V h

VS

h .S V h

.S ABC ABC A 2AB a 3AC a SA

SA a .S ABC3 6

.3

a 3 6.

6

a 3 6.

2

a 36.

12

a

.S ABC ABC A 2AB a AC a SA

SB o60.S ABC

3 6.

3

a 3 3.

3

a 3 6.a 3 3.a

.S ABC ABC B 2, 3AB a AC a SA

3SB a .S ABC33

.6

a 33.

8

a 32.

6

a 32.

12

a

OABC , , OA OB OC V

OABC1

. . .2

V OAOB OC1

. . .6

V OAOB OC

. . .V OAOB OC1

. . .3

V OAOB OC

OABC , , OA OB OC OA a 2OB a 3OC a

OABC32 .a 33 .a 3.a 36 .a

.S ABC ABC 2a SA ABC

2SA a .S ABC







A. B. C. D.

Câu 8. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , . Khi

đó, thể tích khối chóp bằng

A. B. C. D.

Câu 9. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy, . Thể tích khối chóp bằng

A. B. C. D.

Câu 10. Cho hình chóp có , đáy là hình thang vuông tại và thỏa mãn

. Tính thể tích khối chóp bằng

A. B. C. D.

Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Thể tích khối chóp bằng

A. B. C. D.

Câu 12. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng . Thể tích khối chóp được tính theo là

A. B. C. D.

Câu 13. Cho hình chóp đều . Gọi là tâm của hình vuông Chiều cao hình chóp là

A. B. C. D. Câu 14. Cho hình chóp đều có , và cắt nhau tại . Chiều cao

hình chóp có độ dài tính theo là

A. B. C. D.

Câu 15. Cho lăng trụ đứng có tam giác vuông tại và

Thể tích của khối lăng trụ bằng

A. B. C. D.

Câu 16. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác , thể tích khối lăng trụ là

thì diện tích tam giác bằng

A. B. C. D.

Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh , Thể tích khối lăng trụ bằng

A. B. C. D.

3 3.

6

a 32 3.

3

a 3 3.

3

a 3 3.

12

a

.S ABCD ABCD a SA ABCD 3SA a

.S ABCD3

.2

a 33 .a 32 .a 3.a

.S ABCD ABCD 2a

5SC a .S ABCD33

.3

a 32 5.

3

a34

.3

a 32.

3

a

.S ABCD SA ABCD A D

2 , , 2AB a AD CD a SA a .S BCD32 2

.3

a32

.3

a 3 2.

2

a 3 2.

6

a

.S ABC a 2a

.S ABC

3.a3 3

.12

a6.a

3 11.

12

a

a o45a

3.a3

.8

a 3 3.

12

a3

.24

a

.S ABCD O .ABCD

.S ABCD.SA .SB .SC .SO

.S ABCD 2 , 3AB a SD a AC BD O

.S ABCD a

2 2.a 6.a 7.a 5.a

.ABC A B C ABC B , 5, .2

aAB a AC a AA

.ABC A B C 3

.2

aV

3

.6

aV

3 5.

4

aV

3 5.

12

aV

.ABC A B C ABC ,2

aAA

3 2

3

aABC

22 2.a22 2

.3

a 2 2.a2 2

.3

a

.ABC A B C ABC a .AA a . ' ' 'ABC A B C

3 3.

4

a 3 3.

12

a 3.a3

.3

a







Câu 18. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và Thể

tích khối lăng trụ bằng

A. B. C. D.

Câu 19. Khối hộp chữ nhật có , , thì thể tích bằng A. 8 B. 10 C. 12 D. 24

Câu 20. Cho khối hộp chữ nhật có thể tích V. Tính theo V thể tích của khối tứ

diện ABCD'.

A. B. C. D.

ĐÁP ÁN THAM KHẢO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B B C B C B D D C D D D C A B A C D C

Câu 1. Thể tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là

A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho mặt cầu có bán kính bằng 5 cm. Diện tích của mặt cầu này là

A. cm. B. cm2. C. cm2. D. cm2. Câu 3. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng

bằng a là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Cho mặt cầu có bán kính , mặt cầu có bán kính và . Tỉ số diện tích của

mặt cầu và mặt cầu bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Cho hình lập phương có cạnh bằng khi đó bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập phương bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Mặt cầu có bán kính bằng 10 cm, khi đó diện tích mặt cầu bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Cho hình tròn đường kính quay quanh đường kính của nó. Khi đó thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương cạnh a có bán kính bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3, 6 có bán kính bằng A. 5. B. 7. C. 49. D. 3,5.

Câu 10. Một mặt cầu có bán kính thì có diện tích bằng

.ABC A B C ABC2

a2 .CC AB

.ABC A B C 3 3

.4

a 3 3.

8

a 3 3.

16

a 3 3.

48

a

.ABCD A B C D 2AB 3AD 4AA

.ABCD A B C D ABCDV

1

2ABCDV V

1

3ABCDV V

1

6ABCDV V

1

4ABCDV V

32

3a 33

6a 31

6a 32

9a

100 50 400 500

3a 2a2

2a

3

3a

1S 1R 2S 2R 2 12R R

2S 1S

1

4

1

22 4

,a

3

2

a 2

2

a

2

a 2

4

a

2100 cm 2100

3cm

2400 cm 2400

3cm

4a

316

3

a 34

3

a 38

3

a 332

3

a

3a a 2a3

2

a

3R







A. . B. . C. . D. Câu 11. Nếu tăng diện tích hình tròn lớn của một hình cầu lên 4 lần thì thể tích của hình cầu đó tăng lên

bao nhiêu lần A. 8. B. 4. C. 6. D. 16.

Câu 12. Biết hình tròn lớn của một mặt cầu có chu vi bằng . Thể tích của hình cầu này là

A. . B. . C. . D. . Câu 13. Khối cầu có diện tích bằng 32a 2 có bán kính là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy , chiều cao là .

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Hình trụ có bán kính đáy bằng và thể tích bằng . Chiều cao của hình trụ này bằng

A. 6. B. 2. C. . D. 1.

Câu 17. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối trụ tương ứng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Một hình trụ có bán kính bằng 3 và đường cao bằng 4 thì có diện tích xung quanh bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và bán kính đáy bằng 2. Trên đường tròn đáy

tâm O lấy điểm A sao cho Chiều cao của hình trụ đó là

A. 3. B. . C. . D. .

Câu 20. Cho hình trụ có đường sinh , đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh Thể tích khối trụ giới hạn bởi hình trụ đó là

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Trong không gian, cho hình chữ nhật có và . Gọi M, N lần lượt là trung

điểm của và . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

A. . B. . C. . D. .

24 3R 212 R 28 R 24 R

636 12 18 108

4a 3a 2 2a 2a

V R h2V R h 2V Rh 2V Rh 2V Rh

2 .a

22 a 24 a 28 a 26 a

2 3 24

2 3

324 cm 312 cm 320 cm316 cm

12 24 30 15,O

4.O A

2 3 2 5 3

2l a .a

31

3a 3a 32

3a 32 a

ABCD 1AB 2AD

AD BC

tpS

6tpS 2tpS 4tpS 10tpS







Câu 22. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình

trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây).

. - Cách 1 Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. - Cách 2 Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và là tổng thể tích của hai thùng gò được

theo cách 2. Tính tỉ số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a quay quanh cạnh AB của nó. Diện tích xung quanh của hình tròn xoay sinh ra bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh Gọi là trung điểm các cạnh và

Cho hình chữ nhật quay quanh , ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng A. . B. . C. . D. .

1V 2V

1

2

V

V

1

2

1V

V 1

2

2V

V 1

2

1

2

V

V 1

2

4V

V

3

212 a 212 3a 26 a 22 3a

4, 2.AB AD ,M N AB .CD

MN16V 4V 8V 32V







Câu 25. Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Thể tích của

khối nón bằng

A. B.

C. D.

Câu 26. Một hình nón có đường sinh gấp đôi bán kính của mặt đáy. Diện tích xung quanh của hình nón là

A. B. C. D.

Câu 27. Một khối nón có thể tích bằng và chiều cao bằng Bán kính đường tròn đáy bằng

A. B. C. D.

Câu 28. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng và độ dài đường sinh bằng bằng

A. B. C. D.

Câu 29. Một hình nón có đường kính đáy là , góc ở đỉnh là . Độ dài đường sinh bằng

A. B. C. D.

Câu 30. Một hình nón có đường cao bằng và góc ở đỉnh bằng Thể tích của khối nón bằng

A. B. C. D.

Câu 31. Quay tam giác đều ABC lần lượt xung quanh các cạnh của nó tạo thành bao nhiêu hình nón? A. B. C. D.

Câu 32. Cho tam giác vuông tại và Quay tam giác quanh trục để

tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó độ dài đường sinh của hình nón bằng bao nhiêu?

A. B. C. D. Câu 33. Cho một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng

Thể tích của khối nón đó bằng

A. B. C. D.

Câu 34. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có cạnh bằng khi đó diện tích xung

quanh của hình nón là

A. B. C. D.

Câu 35. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông có cạnh huyền là Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó là

A. B. C. D.

Câu 36. Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng diện tích xung quanh bằng Khi đó

đường sinh của hình nón đó bằng bao nhiêu?

A. B. C. D. Câu 37. Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng và diện tích xung quanh bằng . Chiều

cao của khối nón là

, ,l h r

2 .V r h 21.

3V r h

2 .V r l 21.

3V r l

l r

22 .xqS r 2 .xqS rl 21.

2xqS r

1.

2xqS rl

4π 3.

2.2 3

.3

4.

31.

a 5a

34.

3V a 34 .V a 32

.3

V a 35.

3V a

2 3a 0120

3.

2l 3.

3.

2

3.

3

3

2

a 060 .

33.

4πa 31

.8

πa 33.

24πa 33 3

.8

πa

0. 1. 2. 3.

ABC A , 3.AB a AC a ABC AB

l

3a 2a a 2a

2.a3

.3

a 3

.2

a 3.a3

.6

a

2,a

2.a 22 .a 23 .a 24 .a

2 2.a

32 2.

3

a 32 3.

3

a 34 3.

3

a 32 2.a

24 ,cm 28 .cm

2. 4. 2. 2 2.10 120

h







A. B. C. D.


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A C D C C D D D B A A C A B B D B B B C B D B B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 A A A A C A B A A A B A

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Tìm tọa độ trung điểm

của đoạn thẳng ?

A. B. C. D.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , cho Tìm tọa độ trọng

tâm của tam giác

A. B. C. D.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm . Tính tích

vô hướng ?

A. B. C. D.

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Tính tọa độ của

vectơ ?

A. B. C. D.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ , tìm điều kiện để vuông góc với ?

A. B. C. D.

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Tìm độ dài đoạn

thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ , cho Tìm độ dài của vectơ ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ và Tìm tọa độ của

vectơ ?

A. B. C. D.

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với

Tìm tọa độ đỉnh sao cho là hình bình hành?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , . Tìm

tọa độ điểm thỏa mãn ?

2 11.11

.3

11.11

.2

Oxyz 3;5; 7 , 1;1; 1 .A B

I AB

1; 2;3 .I 2; 4;6 .I 2;3; 4 .I 4;6; 8 .I

Oxyz 2;0;0 , 1; 4;0 , 0;1;6 .A B C

G .ABC

3 3; ;3 .

2 2G

1; 1;2 .G 3

; 2;0 .2

G

1; 4;0 .G

Oxyz 3;2;1 , 1;3;2 , 2;4; 3A B C

. .AB AC

. 6.AB AC

. 4.AB AC

. 4.AB AC

. 2.AB AC

Oxyz 1;3; 2A 4; 5;2 .B

AB

3; 8;4 .AB 5

; 1;0 .2

AB

3;8; 4 .AB

5; 2;0 .AB

Oxyz a

b

. 0.a b

0.a b

. 0.a b

0.a b

Oxyz 2;1; 2M 4; 5;1 .N

MN

7 41 7 49

Oxyz 1;0;2 .a

a

0 5 1 3

Oxyz 1; 2; 3a

2 .b a

b

1; 4; 5 .b

2; 4; 6 .b

2;4;6 .b

2; 4; 6 .b

Oxyz ABC 1;2; 1 , 2;3; 2 ,A B 1;0;1 .C

D ABCD

0;1;2D 0;1; 2D 0; 1;2D 0; 1; 2D

Oxyz 1;2;4M 2; 1;0N 2;3; 1P

Q MQ NP







A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và điểm thỏa mãn hệ thức

Điểm là trung điểm của đoạn thẳng . Tìm tọa độ điểm ?

A. B. C. D.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ cho 3 vecto ; và thỏa mãn hệ

thức Tìm tọa độ

A. B. C. D.

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Biết điểm đối xứng với điểm

qua mặt phẳng Tìm tọa độ của điểm ?

A. B. C. D.

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm . Tìm tọa độ của điểm đối xứng

với điểm qua mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , là điểm đối xứng với qua

mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vec tơ và Tìm giá trị

của để ? A. B. . C. . D.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , . Tìm giá

trị của m để tam giác vuông tại ?

A. B. . C. D.

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ , cho Gọi là trọng

tâm tam giác . Biết điểm nằm trên mặt phẳng sao cho độ dài đoạn thẳng

ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng ?

A. B. C. D.

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có đỉnh và

. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ?

A. B. C. D.

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp với ;

; ; . Tìm tọa độ điểm

A. B. . C. . D. .

5; 2;5Q 3;6;3Q 3; 6;3Q 1;6;3Q

Oxyz 1;2;3A B

3 .OB k i

M AB M

1;1;2 .M 4; 2; 2 .M 1 3

1; ; .2 2

M

2; 1; 1 .M

Oxyz 5;4; 1a

2; 5;3b

c

2 3 .c a b

?c

4;23; 11 .c

16;19; 10 .c

4;7;7 .c

16;23;7 .c

Oxyz 3;5; 7 .A A A

.Oxz A

3; 5; 7 .A 3; 5;7 .A 3;5;7 .A 3;5;7 .A

Oxyz (3; 4;5)M M

M ( )Oyz

3;4;5 .

2

0;4;5 . 6;4;5 3;4;5 .

Oxyz 2; 1; 3B B B

( )Oxy B

2;1; 3 2;1;3 2; 1;3 2;1;3

Oxyz ;3;4a m

4; ; 7 .b m

m a b

2. 2 4 4.

Oxyz 2;3; 1 , 1;1;1M N 0; ;0P m

MNP M15

.2

m 7m 13

.2

m 7.m

Oxyz 1;2;3 ,A 2;4;4 ,B 4;0;5 .C G

ABC M Oxy GM

GM

4.GM 2.GM 5.GM 1.GM

Oxyz MNP 2;4; 3M

2; 6;6 , 3; 1;1MP MN

G MNP

5 5 2; ; .

3 3 3

5 5 2; ; .

3 3 3

5 5 2; ; .

3 3 3

5 5 2; ; .

3 3 3

Oxyz .MNPQ M N P Q 1;0;0M

2; 1;1N 0;1;0Q 1;2;1M P

N '

Q' P'

M '

Q P

M N

1;2;2 . 1;0;2 3;2;2 (1;2;2)







Câu 21. Mặt cầu có tọa độ tâm và bán kính R là

A. B.

C. D.

Câu 22. Phương trình mặt cầu có tâm , bán kính là

A. B.

C. D.

Câu 23. Đường kính của mặt cầu bằng

A. 4. B. 2. C. 8. D. 16.

Câu 24. Mặt cầu có bán kính bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình

A. B.

C. D.

Câu 26. Cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. B.

C. D.

Câu 27. Cho mặt cầu và 4 điểm , .

Trong bốn điểm đó, có bao nhiêu điểm không nằm trên mặt cầu ?

A. 2 điểm. B. 4 điểm. C. 1 điểm. D. 3 điểm.

Câu 28. Mặt cầu tâm và đi qua có phương trình

A. B.

C. D.

Câu 29. Cho và mặt phẳng . Mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng

, có phương trình là

A. B.

C. D.

Câu 30. Cho ba điểm , , , . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

có phương trình là

A. B.

C. D.

Câu 31. Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với trục là

A. B.

C. D.

Câu 32. Phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là

A. B.

C. D.

2 2 2: 4 1 0S x y z x

2;0;0 , 3.I R 2;0;0 , 3.I R

0;2;0 , 3.I R 2;0;0 , 3.I R

1; 2; 3I 3R

2 2 2

1 2 3 9.x y z 2 2 2

1 2 3 3.x y z

2 2 2

1 2 3 9.x y z 2 2 2

1 2 3 9.x y z

22 2: 1 4S x y z

:S2 2 23 3 3 6 12 2 0 x y z x y

7

3

2 7

3

21

3

13

3

1; 2; 3 I 2;0;0A

2 2 2

1 2 3 22. x y z 2 2 2

1 2 3 11. x y z

2 2 2

1 2 3 22. x y z 2 2 2

1 2 3 22. x y z

1;0; 3A 3;2;1B2 2 2 4 2 2 0. x y z x y z 2 2 2 4 2 2 0. x y z x y z2 2 2 2 6 0. x y z x y z 2 2 2 4 2 2 6 0. x y z x y z

2 2 2: 4 0 S x y z 1;2;0 , 0;1;0 , M N 1;1;1P 1; 1;2Q

S

( )S 3; 3;1I 5; 2;1A

2 2 2

3 3 1 5. x y z 2 2 2

5 2 1 5. x y z

2 2 2

3 3 1 5. x y z 2 2 2

5 2 1 5. x y z

1;2;4I : 2 2 1 0 P x y z I

P

2 2 2

1 2 4 9.x y z 2 2 2

1 2 4 1.x y z

2 2 2

1 2 4 4.x y z 2 2 2

1 2 4 9.x y z

(6; 2;3)A (0;1;6)B (2;0; 1)C (4;1;0)D

ABCD2 2 2 4 2 6 3 0. x y z x y z 2 2 2 4 2 6 3 0. x y z x y z2 2 2 2 3 3 0. x y z x y z 2 2 2 2 3 3 0. x y z x y z

1; 2;3I Oy

2 2 2

1 2 3 9.x y z 2 2 2

1 2 3 16.x y z

2 2 2

1 2 3 8.x y z 2 2 2

1 2 3 10.x y z

1;2;3I Oxz2 2 2 2 4 6 10 0. x y z x y z 2 2 2 2 4 6 10 0. x y z x y z2 2 2 2 4 6 10 0. x y z x y z 2 2 2 2 4 6 10 0. x y z x y z







Câu 33. Trong không gian , cho bốn điểm . Mặt cầu ngoại

tiếp tứ diện có bán kính là

A. . B. . C. . D. .

Câu 34. Trong không gian với hệ toạ độ , với giá trị nào của m thì phương trình

là phương trình mặt cầu ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm tại điểm có phương trình là

A. B.

C. D.

Câu 36. Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng có phương trình

. Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

A. . B. . C. . D. .

Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ . Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)

A. . B. . C. . D. .

Câu 38. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm véctơ pháp tuyến là

A. B.

C. D.

Câu 39. Mặt phẳng đi qua 3 điểm có phương trình là

A. B. C. D.

Câu 40. Gọi là mặt phẳng đi qua 3 điểm . Phương trình của mặt

phẳng là

A. B.

C. D.

Câu 41. Mặt phẳng có phương trình là

A. B. C. D.

Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình mặt phẳng là

A. B. C. D.

Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng có phương trình .

Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 44. Trong không gian , cho và . Khẳng định

nào sau đây đúng?

A. . B. cắt . C. . D. .

Câu 45. Trong không gian , cho và . Khẳng định

nào sau đây đúng?

Oxyz 1;0;0 , 0;1;0 , 0;0;1 , 1;1;1A B C D

ABCD

3

22 3

3

4Oxyz

2 2 2 2 2 1 4 5 0 x y z mx m y z m

51

2 m m

51

2 m 3m

51

2 m m

P 1; 3;2I 7; 1;5M

6 2 3 55 0. x y z 3 22 0. x y z

6 2 3 55 0. x y z 3 22 0. x y z

Oxyz P 2 3 6 3 0x y z

P

2;3; 6n

2;3; 6n

2;3;6n

3; 6;3n

Oxyz

2 5 0x y

( 2;1; 5) ( 2;1;0) (1;7;5) ( 2;2; 5)

1; 2;4M 2;3;5n

2 3 5 28 0.x y z 2 3 5 16 0.x y z

2 3 5 16 0.x y z 2 3 5 28 0.x y z

(1;0;0), (0; 2;0), (0;0; 2)M N P

11 2 2

x y z 2 2 0x y z

1 2 2

x y z

2 2 2 0x y z

2; 1;3 ; 4;0;1 ; 10;5;3A B C

2 2 6 0.x y z 2 2 6 0.x y z

2 2 6 0.x y z 2 2 2 0.x y z

Oyz

0.z 0.x 0.y 0.y z

Oxyz Oxz

: 0.Oxz z : 0.Oxz x z : 0.Oxz x : 0.Oxz y

Oxyz P 2 3 0x y z

1; 1;1A P

12

30

1

6

Oxyz ( ) : 2 3 0P x y z ( ) : 3 3 6 9 0Q x y z

//P Q P Q P Q P Q

Oxyz ( ) : 2 3 8 0P x y z ( ) : 2 4 6 7 0Q x y z







A. . B. cắt . C. . D. .

Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng có phương trình .

Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng có dạng

A. . B. .

C. . D. .

Câu 47. Trong không gian , mặt phẳng song song với mặt phẳng . Mặt

phẳng có một vectơ pháp tuyến là

A. . B. . C. . D. .

Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng . Viết phương

trình mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng .

A. B.

C. D.

Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho 3 điểm . Viết

phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với .

A. B.

C. D.

Câu 50. Trong không gian cho . Phương trình mặt phẳng trung trực của

đoạn là A. . B. .

C. . D. .

Câu 51. Phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với là

A. B.

C. D. Câu 52. Gọi là mặt phẳng đi qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng

. Phương trình mặt phẳng là

A. B.

C. D. Câu 53. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm . Viết phương

trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với .

A. B.

C. D.

Câu 54. Trong không gian , cho và là

tham số thực. Tìm tham số sao cho mặt phẳng vuông góc mặt phẳng .

A. . B. . C. . D. . Câu 55. Trong không gian , cho mặt phẳng là tham số thực. Tìm tất cả

giá trị của tham số sao cho mặt phẳng vuông góc với đường thẳng

A. . B. . C. . D. .

//P Q P Q P Q P Q

Oxyz P 2 3 0x y z

Q P

2 0; 3x y z D D 0; 3x y z D D

2 3 0; 3x y z D D 2 0; 3x y z D D

Oxyz P ( ) : 3 2 1 0Q x y z

P

3; 2; 1n

3;2;0n

3; 2;0n

3; 2; 1n

Oxyz : 3 5 0P x y z

Q 0;0;1A P

: 3 3 0.Q x y z : 3 3 2 0.Q x y z

: 3 3 0.Q x y z : 3 5 0.Q x y z

Oxyz 2;0;0 , 1;0;4 , 5; 2;0A B C

P A BC

: 2 2 2 0.P x y z : 2 2 4 0.P x y z

: 2 2 4 0.P x y z : 2 2 4 0.P x y z

Oxyz 1;2; 3A 3;0; 1B

AB2 1 0x y z 2 5 0x y z

2 1 0x y z 2 1 0x y z

(2; 1;0)M 2 4 1

:3 1 2

x y zd

3 – 2 7 0.x y z 3 – 2 7 0.x y z

3 – 2 7 0.x y z 3 – – 7 0.x y z

0;1;0 ; 2;3;1A B

( ) : 2 0Q x y z 4 3 2 3 0.x y z 4 3 2 3 0.x y z

4 3 2 3 0.x y z 4 3 2 3 0.x y z

Oxyz 2;1;3 , 1;2;1A B

Q 2;1;3A .BA

: 7 0.Q x y z : 2 7 0.Q x y z

: 7 0.Q x y z : 2 7 0.Q x y z

Oxyz ( ) : 2 5 0P x y z ( ) : 4 (2 ) 3 0,Q x m y mz m

m ( )Q ( )P

2m 3m 3m 2m Oxyz ( ) : 4 2 3 0,Q x y mz m

m ( )Q1 1

: .2 1 3

x y zd

2.m 6m 2m 6m







Câu 56. Trong không gian với hệ toạ độ cho đường thẳng đi qua điểm và có véctơ

chỉ phương Đường thẳng có phương trình tham số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 57. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có véctơ chỉ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 58. Đường thẳng song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau

A. . B. . C. . D. .

Câu 59. Véctơ nào là véctơ chỉ phương của đường thẳng trong các véctơ sau

A. . B. . C. . D. .

Câu 60. Đường thẳng đi qua điểm nào trong các điểm sau

A. . B. . C. . D. .

Câu 61. Phương trình chính tắc đường thẳng đi qua hai điểm là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 62. Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có

phương trình chính tắc là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 63. Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 64. Điểm có tọa độ bằng bao nhiêu để là hình chiếu của lên đường thẳng

A. . B. . C. . D. .

,Oxyz d 1;2;0M

0;0; 1 .u d

1

2

x

y

z t

1

2 2

x t

y t

z t

2

1

x t

y t

z

1 2

2

0

x t

y t

z

d (1;2;3)M 1;4;5a

1

2 4

3 5

x t

y t

z t

1

4 2

5 3

x t

y t

z t

1

2 4

3 5

x t

y t

z t

1

4 2

5 3

x t

y t

z t

1

: 2 4

3 5

x t

d y t

z t

1

: 2 4

3 5

x t

y t

z t

1

: 2 4

3 5

x t

y t

z t

2 1

: 2 4

3 5

x t

y t

z t

2 1

: 2 4

3 5

x t

y t

z t

x 1 y 2 z 3d :

2 1 2

u (2;1; 2)

u (2;1;2)

u (2;2;1)

u (2; 1;2)

x 1 y 2 z 1d :

2 1 2

(1;2;1) (1;2; 1) (2;1;2) (2;1; 2)

d A(1;2;3),B(2;3;4)

x 1 y 2 z 3

1 1 1

x 1 y 1 z 1

1 2 3

x 1 y 1 z 1

1 2 3

x 1 y 2 z 3

1 1 1

d A( 1; 1; 1) (P) : x y z 3 0

x 1 y 1 z 1d :

1 1 2

x 1 y 1 z 1d :

1 1 1

x 1 y 1 z 1d :

1 1 1

x 1 y 1 z 1d :

1 1 3

x 1 y 1 z 1d :

1 1 1

(P) : x y z 3 0 A

A( 1; 1; 1) 1 1

A( ; ;2)2 2

1 1

A( ; ; 2)2 2

1 1

A( ; ; 2)2 2

H H A(1;1;1)

x 1 t

d : y 1 t

z t

4 4 1H( ; ; )

3 3 3H(1;1;0) H(1;1;1) H(0;0; 1)







Câu 65. Cho , điểm . Đường thẳng đi qua và song song với có

phương trình chính tắc là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 66. Cho , điểm . Đường thẳng đi qua vuông góc với mặt phẳng

có phương trình chính tắc là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 67. Đường thẳng đi qua điểm và song song với trục có phương trình tham số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 68. Cho 3 điểm . Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng

có phương trình tham số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 69. Cho hai đường thẳng và . Đường thẳng đi qua

và vuông góc với 2 đường thẳng , có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 70. Cho , đường thẳng đi qua cắt chiều âm trục tại điểm sao cho diện tích tam

giác . Phương trình tham số đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 71. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng có phương trình

. Khoảng cách từ điểm mặt phẳng là

A. B. C. D.

Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng ,

. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và là

A. B. C. D.

x 1 y 1 z 1d :

1 2 1

M(1; 2;1) M d

x 1 y 2 z 1:

1 2 1

x 1 y 2 z 1:

1 2 1

x 1 y 2 z 1:

1 2 1

x 1 y 2 z 1:

1 2 1

(P) : x 2y z 1 0 M(1; 2;1) M

(P)

x 1 y 2 z 1:

1 2 1

x 1 y 2 z 1:

1 2 1

x 1 y 2 z 1:

1 2 1

x 1 y 2 z 1:

1 2 1

d A(1;2;3) Ox

x 1 t

d : y 2

z 3

x 1 t

d : y 2

z 3

x 1 t

d : y 2 t

z 3

x 1 t

d : y 2

z 3 t

A(1;2;3),B(2;0; 1),C(0;1;1) d A

(ABC)

x 1

d : y 2 2t

z 3 t

x 1

d : y 2 2t

z 3 t

x 1

d : y 1 2t

z 1 t

x 1

d : y 1 2t

z 1 t

1

x 1 y 2 z 2:

1 2 1

2

x 2 t

: y 1 t

z 2t

d

M(1;2;1) 1 2

x 1 3t

d : y 2 3t

z 1 3t

x 1 t

d : y 2 t

z 1 t

x 1 3t

d : y 2 3t

z 1 3t

x 1 3t

d : y 2 3t

z 1 3t

A(2;0;0) d A Oy B

OABS 1 d

x 2 2t

d : y t

z 0

x 1 2t

d : y t

z 0

x 2 2t

d : y t

z 0

x 2 2t

d : y t

z 1

Oxyz (2; 1;1)A P

3 0x y z A P

3.3

.2

1.4

.3

Oxyz : 2 3 6 0x y z

: 2 3 8 0x y z

14. 0. 15. 23.







Câu 73. Tính khoảng cách giữa mặt phẳng : 2 3 4 0x y x và đường thẳng d

A. 10

14

B.

10

14 C.

2

14. D.

2

14

Câu 74. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

A. 0. B. 2. C. 1. D. Câu 75. Cho mặt phẳng . Góc giữa mặt phẳng và

mặt phẳng bằng

A. B. C. D.

Câu 76. Cho hai đường thẳng và . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2

là A. . B. . C. . D. .

Câu 77. Cho mặt phẳng . Cosin góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng bằng

A. B. C. D.

Câu 78. Cho . Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) bằng

A. . B. . C. . D. 3.

Câu 79. Cho mặt cầu (S) có tâm nằm trên trục có hoành độ dương, bán kính bằng và tiếp xúc với

mặt phẳng có phương trình . Viết phương trình mặt cầu

A. . B. .

C. . D. .

Câu 80. Cho mặt cầu (S) có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình

. Tính bán kính của mặt cầu (S)

A. B. C. D.

Câu 81. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 6 2 35 0P x y z và điểm

1;3;6A . Gọi A là điểm đối xứng với A qua P . Tính OA

A. ' 3 26OA . B. ' 5 3OA . C. ' 46OA . D. ' 186OA .

Câu 82. Trong không gian , cho hai đường thẳng và

. Tìm tất cả giá trị thức của để

A. . B. . C. . D. .

1 2

2 7

x t

y t

z t

3; 0; 0M Oyz

3.

x y z x y z: 2 3 0; : 5 2 11 2 0

60 . 30 . 150 . 120 .

x t

d y t

z1

2

: 1

1

x t

d y

z t2

1

: 2

2

30 60 150 120 x y z x y z( ) : 2 2 1 0; ( ) : 2 2 3 0

( ) ( )

0. 4.9

8.9

.2

1;1;3 ; 1;3;2 ; 1;2;3A B C

3

2

3

23

Ox 1

2 2 2 0x y z .S

2

2 21: 1

2

y zS x 2 2 21

: ( ) 12

y zS x

2

2 25: 1

2

y zS x

2

2 25: 4

2

y zS x

1;3;0I 2 2 3 0x y z

2 5.

5

2.

32. 1.

Oxyz 1

1 1 2:

2 2 1

x y zd

m

2

3 1:

1 1 2

x y zd

m 1 2d d

0m 2m 1m 2m








1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B D A A A B C C B A A A D C C B A A D A C A D A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B A D A D B A D C A D C A B B D D C A D A A C A

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 B A B A B A A C B A A B A A B B A A A A A A D D A

76 77 78 79 80 81 82 B A D C B D D

----HẾT----







· câu 1. tập xác định của hàm số 1 1 x y x

Documents