1דפוסים באוספי מספרים: דוגמאות נוספות משולש פסקל

לפניכם מספרים המסודרים בצורה של משולששווה-שוקיים.

המשולש הזה נקרא "משולש פסקל". משולשפסקל הוא משולש מיוחד:

יש לו קדקוד, יש לו שוקיים, אבל אין לו בסיס:המשולש ממשיך בלי סוף.

משולש פסקל, עוד לפני שקיבל ימיאת שמו, היה ידוע כבר ב

למלומדים סיניים, הודייםהביניים עסקבלז פסקלומוסלמים.

במשולש זה, שאותו כינה "המשולש .תורת ההסתברותהאריתמטי", ל

השם משולש פסקל, התקבל רק. 18 המאה ה-בתחילת

ב$לז פסקל (Blaise Pascal( )1623 - 1662,)

פילוסוף ופיזיקאי, מתמטיקאי . היה איש מדע רב-תחומי,צרפתי

שפעולותיו חבקו תחומים רביםומגוונים.

א. חפשו דפוסים שונים במשולש פסקל,.1ותארו

אותם. ב. נסו להשלים מספרים מתאימים בשורה

הריקה. הסבירו.

א. מהו הדפוס בשוקיים של המשולש? .2המשיכו את

השוקיים.

פותח ע"י מטח- המרכז לטכנולוגיה חינוכית1

אתגר

התבוננו במספרים המסודרים בקו הראשוןב. המקביל לשוקי המשולש. מהו הדפוס בקו

הזה? המשיכו את הקווים.

לפניכם שלשות הלקוחות ממשולש פסקל.ג.השלימו את המקומות הריקים.

התבוננו במספרים הנמצאים בתוך משולשד.פסקל.

תארו קשר בין כל מספר בתוך משולשפסקל לבין שני המספרים שמעליו.

? a, b, cמהו הקשר בין המשתנים ה.כתבו את הקשר בצורות שונות.

כתבו את המספרים המתאימים בשתיו.השורות הריקות.

התבוננו בשורות של משולש פסקל:.3כיצד משתנה מספר המספרים בשורה?א.כיצד משתנה סכום המספרים בשורה?ב. האם במשולש פסקל קיימות שורותג.

הכוללות רק מספרים זוגיים? האם במשולש פסקל קיימות שורותד.

הכוללות רק מספרים אי-זוגיים? אם שורה מסוימת במשולש פסקלה.

כוללת רק מספרים אי-זוגיים, אילומספרים נמצאים בשורה הבא? מדוע?

אם בשורה מסוימת במשולש פסקלו.

יש גם מספרים זוגיים וגם אי-זוגיים, מה אפשר לומר על המספרים שבשורה

הבאה? מדוע? תארו לחברכם משולש פסקל מבלי להראות לו.4

את המשולש.

מתוך תכנית הלימודים לכיתה ט': לפניכם סדרה של משולשים שווי צלעות ההולכים וקטנים. כל

משולש מתקבל מקודמו על ידי חיבור אמצעי הצלעות שלהמשולש הגדול יותר.

אם שטח המשולש הגדול הוא יחידה אחת, מה יהיה שטחו של המשולש הרביעי?

שאלה זו מזמינה דיון על מושג ה"אין סוף". כמו שניתן לראות

בנושא סכום החזקות של השבר 14.

מקור: "אפשר גם אחרת" לכיתה ט'.

אז מה מיוחד במשולש פסקל וכיצד הוא מוביל למשולש שרפינסקי?סרטון נפלא

"משולש פסקל ומשולש סרפינסקי" משוב על הסדנה

תלמידה יקרה, אנא השיבי על השאלון הבא:

היגד על הסדנה

מידת ההסכמה שלי עם ההיגד

- כלל1

לא

- במידה2

מועטה

- במידה3

בינונית

- במידה4

רבה

- במידה5

רבה

מאוד

פריטי המשימה היו ברורים

הסדנה הייתה מעניינת

תלמידות הקבוצה שיתפו פעולה

בעקבות הסדנה אני מרגישה יותר

מחוברת למתמטיקה

נהניתי מהסדנה

אני לוקחת איתי מהפעילות/ רציתי להוסיף:

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

תודה ולהתראות!