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INSTITUCIÓN EDUCATIVA CIUDADELA DEL SUREDUCACIÓN BÁSICA PRIMARIA

AREA DE PENSAMIENTO LÓGICOUNIDAD DIDÁCTICA 4

LOS NÚMEROS DECIMALES

ELABORADA POR: ANGELA MARIA BARRAGÁN DUQUE

GRADO QUINTOAÑO 2012

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA CIUDADELA DEL SUREDUCACION BASICA PRIMARIA

AREA DE PENSAMIENTO LÓGICOUNIDAD DIDÁCTICA 4


LOGRO: manejar los conceptos básicos de números decimales con sus cuatro operaciones básicas; hallar el área y el perímetro de diferentes figuras geométricas y realizar las combinaciones posibles entre varios elementos de un conjunto, a través de ejercicios prácticos, que le proporcione herramientas que le ayude a solucionar problemas en su vida cotidiana.

Competencias:

INTERPRETATIVA: Identifica y representa correctamente números decimales y fracciones decimales.

ARGUMENTATIVA: Expresa fracciones decimales como números decimales y viceversa y los representa en forma gráfica.

PROPOSITIVA: Resuelve problemas de la vida diaria aplicando los algoritmos de las cuatro operaciones básicas entre números decimales y entre números decimales y naturales.

CONTENIDOS

GUÍA Nº1NUMEROS DECIMALES

GUÍA Nº2Área y perímetro de figuras

geométricas GUÍA Nº3

porcentaje

Números decimales. Valor de posición de números

decimales. Lectura de números

decimales. Orden de números decimales. Suma y resta de números

decimales. Multiplicación de decimales. División de decimales. Problemas con decimales.

Área de un cuadrilátero. Área de un triángulo. Área de un polígono. Sólidos.

Tabla de variación. Magnitudes directamente

proporcionales. Magnitudes inversamente

proporcionales. Razones y proporciones. Porcentaje.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Momento A: Apropiación de conceptos.Momento B: Análisis y propuesta de solución de problemas

Momento C: Práctica en el contexto

Momento D: Capacidad de hacer nuevas propuestas e inventiva.

Cumplimiento y responsabilidad con trabajos y tareas

Participación activa – Puntualidad y asistencia.

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GRADO 5º UNIDAD DIDÁCTICA 4


LOGRO: Utilizar la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relacionar estas dos notaciones con la de los porcentajes.

GUIA No. 01 (Actividades básicas)

Trabajamos en equipo:

Con mis compañeros de grupo discutimos:

1-¿Qué entendemos por números ENTEROS?

2- ¿Sabemos cuáles son las características de los números decimales?

3- De acuerdo a lo anterior, ¿qué diferencias y semejanzas existen entre los números enteros y números decimales?

4-¿Qué partes conforman un número decimal?

5- Escribe algunos ejemplos sobre lo que entiendes por números decimales.

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Teniendo en cuenta lo anterior, leemos y analizamos:

FRACCIONES DECIMALES: SON AQUELLAS FRACCIONES QUE TIENEN COMO DENOMINADOR: 10, 100,1000,………..

EJEMPLO:

ESCRIBE CINCO FRACCIONES DECIMALES:

OBSERVEMOS DETENIDAMENTE EL SIGUIENTE EJEMPLO:

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Dibujamos un cuadrado de 10 cuadritos x 10 cuadritos, es decir el cuadrado tendrá 100 cuadritos como se muestra en la figura:

EL NÚMERO DE PARTES EN QUE ESTÁ DIVIDIDA LA FIGURA ES: 100 EL NÚMERO DE PARTES COLOREADAS ES: 9 POR LO TANTO LA FRACCIÓN QUE REPRESENTA LA PARTE SOMBREADA ES: 9 100 ES DECIR: 0,09 9 CENTESIMAS

Ahora dibuja un cuadrado que tenga 5 cuadritos de largo y 2 cuadritos de ancho. ¿Cuántos cuadritos tienes en total?Si coloreas 6 de esos cuadritos, ¿con que fracción representas la parte sombreada?¿Cómo escribirías esto en forma decimal? ¿Cómo se lee éste número?

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OBSERVA: 3 ES IGUAL A 0,3 Y SE LEE TRES DÉCIMOS 10 3 ES IGUAL A 0,03 Y SE LEE 3 CENTÉSIMOS100

DIBUJA Y ESCRIBE EN FORMA DECIMAL Y ESCRITA LAS SIGUIENTES FRACCIONES.

2 10

4 100

7

5 10

9 100 45 100

Un número decimal, está formado por una parte entera y una parte decimal separadas por una coma.EJEMPLO:

0,03 PARTE ENTERA : 0 ; PARTE DECIMAL = ,03

1,35 PARTE ENTERA = 1; PARTE DECIMAL = ,35

8,586 PARTE ENTERA = 8 ; PARTE DECIMAL = ,586

EN LOS SIGUIENTES NÚMEROS, SUBRAYA LA PARTE ENTERA, Y ENCIERRA CON UN OVALO LA PARTE DECIMAL.

8

2,15

3,68

1,85

2,006

9,0054

752,15

SUMA Y RESTA DE NUMEROS DECIMALES:

Para sumar y restar números decimales se colocan los sumandos uno debajo del otro, haciendo coincidir las comas en una misma columna. luego se realiza la suma ó la resta y la coma del resultado sigue en la misma columna.

EJEMPLO:

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Resuelve las siguientes sumas con números decimales:

3,2548 + 65,9856

0,4578 + 6,695478

8,564 + 5,6478

12,002 + 2,1548

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES:

Para multiplicar números decimales, primero se realiza la operación como si no tuviera decimales. Luego en el resultado, se corre la coma hacia la izquierda tantos lugares como cifras decimales hay en los factores .

Ejemplo:

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Multiplica:

325,41 x 145,23

21,548 x 36,8954

2,548 x 95,36

23,54 x 145,23

DIVISIÓN CON NÚMEROS DECIMALES:

La división de un numero decimal entre un numero natural, se realiza como si el dividendo y el divisor fueran naturales, colocando la coma en el cociente cuando se baja la primera cifra decimal del dividendo.

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Divide:

52,8 entre 6 23,35 entre 5

147,65 entre 3 256,41 entre 8

Para dividir dos números decimales se corre la coma del dividendo tantos lugares a la derecha como cifras decimales tenga el divisor. Luego se suprime la coma del divisor y se divide.

Recuerda que las guías no se deben rayar.

Actividades de práctica.

En grupos desarrollamos las siguientes actividades.

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1- Escribe en forma decimal:

6 decimos

8 centésimas

14 decimas

2 milésimas

2-escribe mayor que > o menor que < en cada caso:

1,254 2,35

3,654 12,35 0,12 12,03

152,7 153,45

34,12 8,09

3-completa la siguiente tabla:

Numero decimal

C D U , d c m

458,236145,36548,23

501,021

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12,154 0,254

0,236 245,365

4. Escribe la fracción decimal correspondiente:

*5,26 * 6,4 * 0,4 * 0,13 * 64,18

5. Resuelve la siguientes sumas y restas :

2,356 + 0,125 -14,2365

0,12 - 0,11 + 11,22

125,36 – 4,215 +65,325

6- Divide:

12,56 ENTRE 4 ; 15,45 ENTRE 3 ; 12,11 ENTRE 2,8

7-resuelve los siguientes problemas:

a) Si un galón de gasolina equivale a 3,785 litros. ¿cuántos litros equivalen a 8 galones?

b) Preparé una torta que pesa 1,5 kg. ¿cuál será el peso de 9 pasteles iguales a éste?

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c) ¿Cuál es la diferencia de peso entre un padre y su hijo, si el padre pesa 80,7 kilogramos y el hijo 32,9?

8. Escribe 5 números decimales, indicando cual es la parte entera, la parte decimal, y la forma como se lee.

"Educad a los niños y no será necesario castigar a los hombres" (Pitágoras)

Actividades de aplicación.Trabajo con la familia

1. Fernando, Ernesto y Juan hicieron un viaje en tren. Pagaron con tres monedas de $0,50, tres de $0,25 y dos monedas de $0,10, y les dieron $0,05 de vuelto. ¿Cuánto costó cada pasaje?

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2. Para un picnic de la escuela, Marcela trajo una gaseosa de 2,25 litros, Claudia una de 1,5 litros y Karina dos botellitas de medio litro. ¿Cuánta gaseosa tenían entre las tres amigas?

3. En una casa de pesca, ofrecen una caña de pescar a un precio de contado de $190, o en seis cuotas de $35,40. ¿Cuánto más caro es comprarla en cuotas que al contado?

4. Juana quiso cortar una cinta en tres pedazos para compartir con sus amigas, pero le quedaron muy distintos: el pedazo que le dio a Sol mide 1 metro y 5 centímetros, el que le dio a Martina mide 1,13 m y ella se quedó con el que mide 97 cm.

a) ¿Cuánto medía la cinta antes de cortarla?

b) ¿Cuál de las tres chicas se quedó con el pedazo de cinta más largo? ¿Cuál con el más corto?

c) ¿Cuál es la diferencia entre el pedazo de cinta más largo y el más corto?

5. a) Si se reparte $1 entre 10 compañeros en partes iguales, ¿cuánto le corresponde a cada uno?

b) Y si se reparten $4 entre los 10 compañeros en partes iguales, ¿cuánto le corresponde a cada uno?

c) ¿Y si se reparten $6,5 entre los 10 compañeros en partes iguales?

6. Un carpintero tiene varios listones de madera, y los va a cortar en 10 pedazos iguales.

a) Si el listón mide 1 m, ¿cuánto deberá medir cada pedazo?

b) Si el listón mide 5 m, ¿cuánto deberá medir cada pedazo?

c) Y si mide 8,3 m, ¿cuánto deberá medir cada pedazo?




LOGRO: Calcula el área y el perímetro de una figura geométrica.


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Con mis compañeros de grupo dialogo:

1. ¿Qué figuras geométricas conocemos?

2. ¿Que será el perímetro y el área de una figura?

3. ¿Para que servirán?

4. ¿Cómo se calculara?

5. Si conozco los lados de una figura, ¿podré hacer algún cálculo con ello?

6. ¿Qué utilidad tendrá este cálculo en la vida real?

Lee con mucha atención:

Existen muchas figuras geométricas entre ellas el circulo, el cuadrado, el triangulo, el trapecio, el rectángulo, el cubo entre otras.

Observa:

Se quiere cercar un terreno con una malla, si el terreno tiene 89,67 metros de largo y 56,98 metros de ancho.

¿CUANTOS METROS DE MALLA NECESITARÈ PARA CERCAR EL TERRENO?

56,98 m

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89,67 m

Como las medidas del terreno las conocemos, entonces para conocer la medida de la malla que debe ir alrededor, sumo la medida de todos los lados.

Es decir que la suma de todos los lados de una figura se llama PERIMETRO.

El perímetro del terreno es entonces:

89,67m + 56,98 m + 89,67m + 56,98 m = 293,3

Es decir que se necesitan 293,3 metros de malla para cercar el terreno.

Bien, ahora ¿Cuántas baldosas necesito para embaldosar un piso que está divido en cada lado en 5 partes iguales?

Para saber cuántas baldosas necesito, me basta con hallar el área del piso, es decir multiplicar el largo x el ancho;

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como el piso tiene cinco baldosas de largo y cinco baldosas de ancho entonces : 5x5 = 25 necesito 25 baldosas.

En conclusión el área de una figura cuadrada rectangular se halla multiplicando la medida del largo por la medida del ancho.

¿Cuántas baldosas necesitaría si el piso tuviera 100 baldosas de largo y 100 baldosas de ancho?

-Construye un ejemplo, donde debas hallar el área y el perímetro de un terreno.

¿Cuál es el área de un terreno que mide: 250 metros de largo y 360 metros de ancho?



1. define con tus propias palabras:

figura geométrica

área

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perímetro

2. mide todos los lados de tu mesa de trabajo y halla su perímetro.

3. Halla el área de tu cuaderno.

4. Halla el área y el perímetro de una ventana del salón.

5. ¿Cómo crees que se halla el área de un trapecio? Consulta.

6. El bosque de la hacienda Villanueva tiene la siguiente forma y medidas. ¿Cuál es su perímetro?

7. La siguiente figura muestra la forma que tiene el terreno del señor Javier. Si lo quiere cercar con malla y cada rollo mide 20 cm ¿cuántos rollos de malla necesita el señor Javier?

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8. Los vecinos del señor Javier también quieren cercar sus terrenos. Estos representados por las siguientes figuras

¿En cuál de los terrenos se utilizo mayor cantidad de malla?

Actividades de aplicación.

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Trabajo con la familia

1. Halla el área y perímetro de la cocina de tu casa.

2. Consulta :

¿Cómo se halla el área de un círculo? ¿Qué tipos de trapecios existen? ¿Cómo se calcula el área de un triangulo? ¿Realiza dos ejemplos en cada caso.

3. Elabora con cartulina o cartón paja una figura geométrica donde expliques sus características, la forma como se halla el área, el perímetro y la relación existente entre cada uno de sus lados.

NOTA: NO ES SOLO DIBUJAR LA FIGURA, SINO ELABORARLA PARA PODER REALIZAR LAS COMPARACIONES NECESARIAS.

4. Halla el área y perímetro de las siguientes figuras:

¡ESFUERZATE! , LAS MEJORES COSAS REQUIEREN TIEMPO Y DEDICACIÓN.




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LOGRO: identifica el concepto de proporción y la variación de un suceso en un contexto matemático.


Con mis compañeros de grupo dialogo:

1. ¿Qué entendemos por proporción?

2. ¿Qué es una variación?

3. ¿Cuál es la mejor manera de organizar datos?

4. Resuelve el cuadrado mágico :

Resuelve:

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Analiza cada una de las siguientes situaciones:

1- En la tienda escolar cambian billetes de 100 pesos por monedas de 50 pesos.

NUMERO DE MONEDAS DE $100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

NUMERO DE MONEDAS DE $ 50

a) Haz la tabla en tu cuaderno y complétala para el número de billetes indicados.b) Andrés da 8 billetes de $100. ¿cuantas monedas de $ 50 recibe?c) Catalina recibe 22 monedas de $ 50. ¿cuántos billetes de $ 100 cambió?d) Calcula el numero de billetes de $ 100 cuando se tienen :

100 monedas de $ 50 320 monedas de $ 50

COMPLETA: Número de monedas de $50 = X número de billetes de $ 100.

OBSERVA:

NUMERO DE MONEDAS DE $ 50 2 =NUMERO DE MONEDAS DE $ 100 1

CON LOS DATOS DE LA TABLA, VERIFICA SI PARA CADA PAR DE VALORES CORRESPONDIENTES SE CUMPLE LA RELACIÓN INDICADA.

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2- En una oferta publicitaria, por la compra de 3 cajas grandes de jabón obsequian 2 jabones de tocador.

a) Completa la tabla para el número de cajas de jabón indicado.

b) Un cliente hace pedidos de 60,90 y 120 cajas de jabón. Calcula el número de jabones obsequiados en cada pedido.

c) Si el comerciante afirma haber obsequiado 3.600 jabones de tocador, ¿cuál es el número de cajas de jabón vendidas?

OBSERVA :

NÚMERO DE JABONES DE TOCADOR 2 =

NÚMERO DE CAJAS DE JABON 3

NÚMERO DE CAJAS DE JABON

NÚMERO DE JABONES DE

TOCADOR 3

6

9

12

15

18

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3- Mauricio ha dibujado diferentes cuadrados con unas longitudes de lado indicadas en la tabla.

Elabora la siguiente tabla, calculado el perímetro en cada caso:

Elige una pareja de valores y calcula la razón:

PERIMETRO DEL CUADRADO

LONDITUD DEL LADO

¿La razón calculada se cumple para toda pareja de valores?

Lucia dibujo un cuadrado cuyo lado tenía 15 cm de longitud.

¿Cuál es el perímetro del cuadrado?

Si un cuadrado tiene de perímetro 96 cm, ¿Cuál es la longitud del lado?

4- Con 5 kilogramos de mora se obtienen 4 frascos de mermelada del mismo tamaño.

Calcula el numero de frascos de mermelada que se obtienen con : 10 ; 15 ; 20 y 25 kg de mora.

(Elabora una tabla)

Calcula en kg la cantidad de moras necesarias para obtener 10 frascos de mermelada.

Puedes hallar la razón: número de frascos de mermelada ? ¿Cuál es? Kg de mora

¿La razón calculada se cumple para toda pareja de valores?

Medida de lado del cuadrado (cm)

1 3 4 5 9 10 12

Perímetro del cuadrado

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Actividades de aplicación.Trabajo con la familia

1. Por 3 pasajes de bus (todos del mismo precio) se pagaron $4500, ¿cuántos pasajes del mismo precio se habrán comprado si se pagaron $15000?

2. Pablo esta contentísimo: hoy consiguió su primer trabajo, y le dijeron que ganará $3’300.000 por los primeros tres meses. Si le mantienen ese sueldo, ¿cuánto ganará en un año?

3. Diego abrió 3 paquetes iguales de galletitas para merendar con sus amigos, y contó que en total había 24 galletitas.

a) ¿Cuántas traía cada paquete?

b) ¿Cuántas galletitas habría en 4 de esos paquetes?

c) ¿Cuántos paquetes se necesitan para tener 40 galletitas?

4. En un supermercado, 10 litros de pintura cuestan $240.000. En otro supermercado, 15 litros de esa pintura cuestan $340.000. ¿En cuál de los dos conviene comprar si se necesitan 60 litros de pintura?

5. Un tren viaja a una velocidad promedio de 80 km/h (esto quiere decir que en una hora recorre

80 kilómetros). Calcula los datos necesarios para completar esta tabla:

Distancia (en km)80 320 160

Tiempo (en horas)1 10 5 11

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6. Estos son los ingredientes de una tarta de cebollas para 8 porciones.

Ingredientes:- 4 cebollas- 2 cucharadas de azúcar- 300 g de queso crema- 4 huevos- sal y pimienta a gustoa) Escribe los ingredientes necesarios para 12 porciones de esta misma tarta.

b) Marta dice que ella siguió esta receta y que usó 10 huevos. Si es cierto que mantuvo las proporciones, ¿para cuántas porciones le habrá alcanzado?

7. Analiza las situaciones planteadas e indica cuál o cuáles te parece que son relaciones de proporcionalidad directa.

a) Cuando Juan cumplió un año, medía 93 cm de altura. ¿Cuánto medirá cuando cumpla 10 años?

b) Con un kilo de harina, Andrea calcula que salen 4 pizzas. ¿Cuántas pizzas podrían hacerse con

3 kilos de harina?

c) Si con dos cajas pudimos juntar 80 chinches, ¿cuántas cajas tendremos que usar para conseguir

400 chinches?

d) Rodrigo tiene 9 años y su calzado es número 36. ¿Cuánto calzará Anita, que tiene 11 años?

e) Marcela calcula que, con un kilo de fruta, puede hacer 800 gramos de dulce. ¿Cuántos kilos de

fruta necesitara para hacer 4 kilos de dulce?

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PRUEBAS SABERACTIVIDADES DE PROFUNDIZACION Lee la siguiente información. Luego, responde en tu cuaderno encerrando la respuesta correcta entre un círculo:

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AUTOEVALUACIÓN

Responde en el cuaderno viajero las siguientes preguntas de acuerdo a tu opinión personal:1. Mi desempeño durante este periodo en el área de pensamiento lógico

Fue:

a. Excelenteb. Sobresalientec. Aceptabled. Insuficientee. Deficiente

Justifica tu respuesta__________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

2. Los temas que más me agradaron fueron__________________

___________________________________________________

___________________________________________________

3. El tema que me causo mayor dificultad fue: _______________

___________________________________________________

___________________________________________________

4. Mi compromiso es: ___________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

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5. Mis sugerencias son:__________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

Presento mi trabajo al profesor.

“EL QUE APRENDE JUGANDO, APRENDE DOS VECES, UNA PARA SATISFACCIÓN PERSONAL Y OTRA PARA LA VIDA”.

¡FELICITACIONES! PUEDES CONTINUAR CON TU SIGUIENTE GUIA

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