15

벡터의 연산[ ]

B10 | 벡터의 뜻과 기본연산

탐구 N N

개념1 ↔

A B AB

A B

A B AB

개념2

×

ABBC CDAD OBOAAB

16

예제1

ABOCDE

FC

EFEDEFFOABAO

AB ABAF

B11 | 벡터 연산의 성질

개념1

B11E1 | 벡터의 단위화

개념1

예제1 P X

OXOP

OP X

17

B11E2 | 벡터의 분해

예제1 P A B

APBP

예제2 ABCDE

ABACADAE

예제3 O P A B

ABAP PAPB P

B11E3 | 벡터의 평행

개념1

⇔

18

B12 | 위치벡터와 성분

개념1 O A OA A

B13 | 내분벡터와 외분벡터

탐구

개념1 OA OB AB

P

OP

Q

OQ

OP

OQ

19

예제1 OP PQ MN BN OAOB

개념2 O A B C OA OB OC

ABC G OG

B13E1 | 벡터의 일차결합

개념1

20

예제1 OP OAOB

B13E2 | 벡터의 자취

예제1 O A B X

OX OAOB

X

≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤

≥ ≥

≤ ≤ ≥ ≥ ≤ ≤ ≥ ≥

21

개념1 OX OAOB X

A B

B13E3 | 가무게중심 정리

개념1 ABC PAPBPC P

PA

PB

PC

예제1 P ABC PAPBPC

PA BC M BC

P AM

예제2 ABC BC D AD

P PA PB PC

22

개념2 ABC PAPBPC PAB PBC PCA

예제3 ABC P

PAPBPC PAB

23

평면벡터의 성분과 내적[ ]

B14 | 벡터의 성분

개념1 O A

OA A

개념2

± ± ± ±

⇒

⇒

⇒ ⇒

⊥ ⇒

⋅

⇒

예제1

A B C D ABCD

A B C PAPBPC

24

B15 | 내적의 정의

개념1 ⋅ cos

예제1

⋅

⋅

⋅

⋅

B15E1 | 내적의 기하적 의미

개념1 ⋅ × cos

의 크기×의 방향으로의 성분

탐구

⋅

⋅

⋅

25

B15E2 | 벡터의 수직

개념1 ⊥ ⇔ ⋅

예제1

예제2 A P P

OA⋅OP OP⋅AP

B16 | 내적의 성질

개념1

⋅ ⇒

⋅ ⋅

⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅⋅

⋅

⋅ ⇔ ⊥

⋅

26

B16E1 | 두 벡터가 이루는 각

개념1 ⋅

⇔ cos ⇔

⋅

예제1

⋅

⋅

⋅

⋅

예제2

A B OA OB

A B OA OB

27

B16E2 | 두 벡터의 일차결합과 내적

개념1 ⋅

예제1

⋅

⋅

B16E3 | 내적과 분해

개념1

⇒

⇒ PA⋅PB PMMA

28

예제1 ABC AC

D BC ∠DAB

X AD⋅CX

X

예제2 A B

P PA⋅PB P

B17 | 직선의 벡터방정식

⇔

⇒ ⇔

개념1

⇒

29

개념2 A P

OA OP

P A

P

⇒

개념3

⇒

예제1

OA OB OC

AP

P

30

예제2 ABC P

AP ABAC ≤ ≤

P

B17E1 | 법선벡터를 이용한 직선의 표현

개념1

⇒

개념2 A P

⋅ OA OP

P A ⋅

⇒

31

B17E2 | 두 직선이 이루는 각

예제1

예제2

예제3

B18 | 원의 벡터방정식

개념1 A P

OA OP

⋅

32

개념2 A B P

⋅ OA OB OP

⋅

A B

AB

⇒

예제1 O P A B

AP⋅BP OP

예제2 P A B C

PAPBPC P

예제3 A B

P PA⋅PB

P