.jhd < 1 >力釣合 　

力のつり合い

力のつり合い

x

y

F1

F2

F3(1) x方向の力のつりあい

(2) y方向の力のつり合い θ mg

N f

(3)斜面上のつり合い

(1) (2) (3) (4)

(5) (6) (7)

下図の力と釣り合う力を作図せよ．

成分間の釣り合いと三角比を考える

斜面平行方向の釣り合い

斜面垂直方向の釣り合い

30゜60゜

10kgw

45゜

10kgw

10kgw

θ

(8) (9)(10)

下図の力と釣り合う力を作図し大きさを求めよ．

(10)については，大きさと図の角θとするときの tanθの値を求めよ．

10kgw

5kgw

*(11)

60゜

45゜ 30゜

重さ10kgw

(12)

5kgw

.jhd < 2 >力釣合 　

力のつり合い

力のつり合い

x

y

F1

F2

F3(1) x方向の力のつりあい

(2) y方向の力のつり合い θ mg

N f

(3)斜面上のつり合い

(1) (2) (3) (4)

(5) (6) (7)

下図の力と釣り合う力を作図せよ．

成分間の釣り合いと三角比を考える

斜面平行方向の釣り合い

斜面垂直方向の釣り合い

30゜60゜

10kgw

45゜

10kgw

10kgw

θ

(8) (9)(10)

下図の力と釣り合う力を作図し大きさを求めよ．(10)については，大きさと図の角θとするときの tanθの値を求めよ．

10kgw

5kgw*(11)

60゜

45゜ 30゜

重さ10kgw

(12)

5kgw

F1x+F2x+F3x=0

F1y+F2y+F3y=0

f－mgsinh=0

N－mgcosh=0

10kgw

5 5 kgw

Fcosh=10cos45°Fsinh+10sin45° =10

∴ tanh=1－sin45°

cos45°= 2－1

Fとおく

TとおくSとおくTsin30° +Ssin45° =10Tcos30° =Scos45°

T2

+6

22

2T=10 ∴

→

S=10

T=

S=

3+1

20

32

3－1

T=

=10

62

62

3－1

T

=5 2 3－ 3

5 3 kgw

.jhd < 3 >力釣合 　

力のつりあいの考え方

力のつりあい

成分間のつりあいを考える

力のつり合い

x

y

F1

F2

F3

(1) x方向の力のつりあい

(2) y方向の力のつり合い

F1X+F2X+F3X=0 であるから

(+3)+(-1)+(-2)=0 が成り立つ

F1y+F2y+F3y=0 であるから

(+1)+(-3)+(+2)=0 が成り立つx

y

F1

F2

F3 1.左の図の関係か

ら、つりあう力F3

を求めよ。

θ

Wkgw

2.斜面上で静止している質量Wkgの物体に働く力重力はWkgwである。この力を図のように2つの方向に分解する。静止しているから、力はつり合っている。

斜面平行成分の大きさは で、

斜面垂直成分の大きさは である。

θ

Wkgw

したがって、垂直抗力は で、摩擦力は である。

60゜30゜

W

S T3.2本の糸でつるされた質量Wkgの物体に働く張力S,Tの大きさは水平方向の力のつりあいは

Tcos60゜－ ＝０

鉛直方向の力のつりあいは

Tsin60゜＋ －W＝０したがって

T＝

S= となる。

Mkg

mkg

4.図の場合，２つの物体は静止している．滑車，斜面

はいずれもなめらかとす

る。力は５つ。

θ

A

B

物体Aについて、

斜面方向の力のつりあい

斜面垂直方向の力のつりあい

物体Bについて

鉛直方向の力のつりあい

以上から、M,mの関係は

T

N

2。Wsinθ Wcosθ Wsinθ Wcosθ

3。Scos30゜ Ssin30゜

4。msinθ-T＝０ N-mcosθ＝０

T=M

M,mの関係 M=msinθ

.jhd < 4 >力釣合 　

力を考える問題

物体に働いている力を考える代表的な問題を示します。力の向きと大きさを書き込んでください。単位は絶対単位[N]です。

(2)質量Mkgの物体が速さvで落下している瞬間

(3)真上に初速度v０で投げ上げられた質量mkgの物体のある瞬間

(4)水平方向にVで投げられた質量Mkgの物体のある瞬間

(5)角度θの斜面上で静止している質量mkgの物体。力は３つ

θ θ

(6)摩擦のない斜面上をvで滑らせた物体(質量m)のある瞬間

(7)動摩擦係数μの水平な床を速さVで滑らせた質量Mkgの物体のある瞬間

θ

(8)動摩擦係数μの斜面上を滑り落ちていく質量mkgの物体

(9)左図の場合２つの物体は静止している．滑車はなめらかとする。力は６つ．

Mkg mkg

Mkg

mkg(10)右図の場合，２つの物体は静止している．滑車，斜面はいずれもなめらかとする。力は５つ。

60゜ 60゜

(11)上の図の点で釣り合う３つの力の大きさ

Mkg

Mkg

mkg (12)真空中で２つの物体を糸で結び落下させたときのある瞬間に働いている力の大きさ

(12)バネ定数kN/mのバネに質量mkgのおもりをつけて静かにつるしたら自然長よりxm伸びた。

FNmkg

(13)左図のように２つの物体のうち，上の方だけにFNの力を加えたが，静止していた。下の物体に働く力。力は５つ．

Mkg

(14)推進力FNで等速度で飛んでいる飛行機（質量Mkg）

(15 )等速で落下していくスカイダイビングの人（体重Wkgw）

θ

向きだけでも考えてみよう

.jhd < 5 >力釣合 　

解答 (1)質量mkgの物体が静止している。力は２つ。

(2)質量Mkgの物体が速さvで落下している瞬間

(3)真上に投げ上げられた物体も力を受けながら減速しているが，上向きの力はない

(4)物体が水平方向に進むのは慣性であって力ではない

(5)斜面上静止している物体。力は３つ

θ θ

(6)摩擦のない斜面の物体

運動方向と逆向きの力は減速させる．

(7)摩擦μの床を滑らせた物体のある瞬間

進行方向には力は働いていない

θ

(8)摩擦μの斜面上を滑り落ちていく物体

斜面方向の合力の結果，加速していく

(9)力は６つ．糸の張力は同じになる．

Mkg

mkg(10)力は５つ。糸の張力は等しい

60゜ 60゜

(11)釣り合う３つの力の大きさは等しい

Mkg

( 1 2 )重力のみで糸の張力は０である

(12)重力と弾性力が等しくなって釣り合う

FN

(13)左図のように２つの物体のうち，上の方だけにFNの力を加えたが，静止していた。下の物体に働く力。力は５つ．

(14)等速度で飛んでいる飛行機は力が釣り合っている

(15)等速で落下していく人

力が釣り合っている．

θ

力と速度は無関係である．運動している向きに力が必ず働いているわけではない．

Wg

Wg

F

MgF

Mg揚力

空気の抵抗

mg

kx 弾性力空気の抵抗

Mg

mg

FN上からの摩擦下からの摩擦

重力Mg

垂直抗力

N=Mg +mg

上の物体が押す力mg

N=mg cosθ

mgMg

T=MgT=Mg =mg sinθ

Mg

N=mg cosθ

mg

μN

Mgmg

T=mg

N=Mg

T=mg

Mg

張力

摩擦

F=T

N=Mg

mg

N=mgcosθ

F=mg sinθ

摩擦力

mg

N=mg垂直抗力

Mg

Mg

Mg

mg

μN

mg

N=mg cosθ

.jhd < 6 >力釣合 　

力のつり合いの問題 物理の問題から，力の大きさを求めよ．

θ

５kg

30゜

10kg ４kg

45゜

(1) (2) (3)

10kg

4

3

(4)

２kg

３kg

４kg７kg

θ

(5) (6)

θ

２kg

５kg

(7)

30゜

10kg

(8)

30゜

４kg

(9)

30゜

２つは磁石

水平面内で

等速円運動

２kg

(10)

30゜

(11)なめらか

60゜

(12)長さlの棒２kg

30゜

長さlの棒３kg

摩擦

(13) (14)棒に働く力長さlの棒

４kg

５kg

(15) 宙返りコースター

質量10kg

レール

Wkg

wkg

質量５kg

4kgを示す

(17)

45゜

30゜

なめらか

５kg

摩擦

摩擦

摩擦

摩擦

遠心力14kgw

1.5kgw

kgw

(16)秤の指針はWkgを示していた．質量wkgの木材を浮かべたとき，秤の示す指針の大きさとその理由

2 3 kg

33

kgw3 3

2kgw

3 kg

支えるのは23

l

.jhd < 7 >力釣合 　

力のつり合い解答 物理の問題から，力の大きさを求めよ．

θ

５kg

30゜

10kg ４kg

45゜

(1) (2) (3)

10kg

4

3

(4)

２kg

３kg θ

(5)(6)

θ

２kg

５kg

(7)

30゜

10kg

(8)

30゜４kg

(9)

30゜

２つは磁石

水平面内で

等速円運動 4kgw

２kg

(10)

30゜

(11)なめらか

60゜

(12)長さlの棒２kg

30゜

長さlの棒３kg

摩擦

(13) (14)長さlの棒４kg

５kg

(15) 宙返りコースター

質量10kg

レール

Wkg

wkg

(16)秤の指針はWkgを示していた．質量wkgの木材を浮かべたとき，秤の示す指針の大きさとその理由

質量５kg

4kgを示す

(17)

45゜

30゜

なめらか

５kg

摩擦

摩擦

摩擦

摩擦

遠心力14kgw

5kgw

5sinθkgw5cosθkgw

10kgw

5kgw

4kgw

10kgw

6kgw8kgw

2kgw

2kgw

3kgw2kgw

5kgw4kgw

4cosθ 4sinθ

4sinθ 4cosθ

7kgw

11cosθ

11sinθ

10kgw

2kgw

2kgw

2kgw

4kgw

5kgw

2.5kgw

2kgw2kgw

1.5kgw

1.5kgw

3kgw

4kgw

10kgw4kgw

4kgw1kgw

5kgw

w+W

Ww

w+W

w

w

W

W

浮力の反作用

kgw

2 3 kg 33

kgw

3 32

kgw

3 kg

支えるのは23

l

3 34

kgw

74

kgw

33

kgw5 32

kgw

2 2 kg

3 kg

10 33

kgw20 3

3kgw

4 33

kgw

8 33

kgw

2 2 kgw2 2 kgw5 3 kgw

2kgw2kgw2kgw

5kgw7cosθ 7sinθ

.jhd < 8 >力釣合 　

力のつり合いと作用と反作用の法則

力のつりあい

ｱ

ｲ

ｳ

ｴｵ

ｶ

ｷ

ｸ

Ａ

Ｂ

(ｱ)

(ｳ)

(ｴ)(ｵ)

(ｲ)４kg

２kgＡ

Ｂ

(1)左図は，２つの物体Ａ，Ｂに働いている力を示しているこれをもとにして，次の力の記号と大きさを答えよ．

記号 大きさ

(a) 地球が物体Ａに及ぼす力

(b) 物体Ｂが物体Ａに及ぼす力

(c) 地球が物体Ｂに及ぼす力

(d) 物体Ａが物体Ｂに及ぼす力

(e) 床が物体Ｂに及ぼす力

(2)力がつりあっているのは，どの組み合わせか．

(3)作用反作用の関係になっているのはどの組み合わせか．

力が釣り合っているとは

注目する物体に働く合力

が０の場合を言う．従っ

て作用点は同じところに

ある．

右図は摩擦の無視できない斜面と水平な床の上で２つの物体

Ａ，Ｂが静止しているときの力を書き込んだものである．

(4)力がつりあっている組み合わせを答えよ．

(5)作用反作用の組み合わせを答えよ．

(6)床から物体Bに及ぼす力はどれか。

(7)アからクまでの力を例にしたがって，答えよ．

（例） ＢがＡに及ぼす摩擦力

ベクトルは，適当にず

らして描いてある

ア

イ

ウ

エ

オ

カ

キ

ク

(1)(a) ｳ2kgw (b) ｴ 2kgw (c) ｱ 4kgw (d) ｲ 2kgw (e) ｵ 6kgw (2) ｴとｳ ｱとｲとｵ

(3) ｲとｴ (4) ｱｲｳ ｴｵｶｷｸ (5)ｳｵ,ｲｴ (6) ｷ,ｸ

(7) ｱ 地球がAに及ぼす重力 ｲ 斜面BがAに及ぼす垂直抗力 ｳ 斜面BがAに及ぼす摩擦力

ｴ Aが斜面Bに及ぼす垂直抗力 ｵ Aが斜面に及ぼす摩擦力 ｶ 地球がBに及ぼす重力

ｷ 床が斜面Bに及ぼす垂直抗力 ｸ 床がBに及ぼす摩擦力

.jhd < 9 >力釣合 　

力のつり合い物理の問題から，力の大きさを求めよ．

θ

mkg

30゜

Mkg mkg

45゜

(1) (2) (3)

mkg

4

3

(4)

mkg

Mkg θ

(5) (6)

θ

mkg

Mkg

(7)

30゜

mkg

(8)

30゜

Mkg

(9)

30゜

２つは磁石

水平面内で

等速円運動

Mkg mkg

(10)

30゜

(11)

なめらか

60゜

(12)

長さlの棒mkg

30゜

長さlの棒mkg

(13) (14)長さlの棒mkg

Mkg

(15) 宙返りコースターmkg

レール

Mkg

mkg

(16)秤の指針はMkgを示していた．質量mkgの木材を浮かべたとき，秤の示す指針の大きさとその理由

Mkg

mkgを示す

(17)

45゜

30゜

なめらか

Mkg

摩擦

摩擦

摩擦

摩擦

力のﾓｰﾒﾝﾄのつり合いが必要。(12)～(14)

支えるのは23

l