問 1

� 点

問 2

� 点

問 3

� 点

問 4

� 点

問 5

� 点

問 6

� 点

問 7

� 点

問 8

� 点

問 9

� 点

問 1

� 点

問 2

� 点

問 1

� 点

問 2

� 点

問 3

� 点

問 1

� 点

問 2①

� 点

問 2②

� 点

問 1

� 点

問 2

� 点

正　答　表 数 学

【31 分割後期・二次】

受　  検　  番　  号合計得点

〔問 1 〕

〔問 2 〕

〔問 3 〕

〔問 4 〕

〔問 5 〕 x = 　　　　　，y = 　　　　　　

〔問 6 〕

〔問 7 〕 あ

〔問 8 〕

〔問 9 〕

〔問 1 〕 い

〔問 2 〕 〔証　明〕

1

Ｂ

Ａ

Ｃ

2

〔問 1 〕

〔問 2 〕

〔問 3 〕

〔問 1 〕

〔問 2 〕 ① 〔証　明〕

iＡＱＣとiＣＰＡにおいて，

iＡＱＣ / iＣＰＡ

〔問2〕

②

う

え

お

〔問 1 〕か

き

〔問 2 〕

く

け

こ

3

4

お

うえ

5

かき

くけ こ

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４５

√１５ ２　＋ ４ ３

７a ＋６b

－６

１２

－９　 －８　　　　　　， 　　　　　　

５

ウ

９

　　Ｐ，Ｑを，それぞれ a，b，c を用いた式　で表すと，

Ｐ＝100 a ＋10 b ＋ｃ，Ｑ＝ a ＋ b ＋ｃ

　　これらより，

Ｐ－Ｑ＝(100 a ＋10 b ＋ｃ)－( a ＋ b ＋ｃ)＝99 a ＋ 9 b＝ 9(11 a ＋ b )

a , b は整数だから11 a ＋ b は整数である。　したがって，Ｐ－Ｑの値は，9 の倍数となる。

イ

ウ

４

エ

１

０

３

３

０

１

８

２

共通な辺だから，　　ＡＣ＝ＣＡ　………………… (1)

△ＡＢＣは二等辺三角形だから，　　∠ＢＡＣ＝∠ＢＣＡ　……… (2)

　ＡＣ∥ＱＰより，平行線の同位角は等しいから，

∠ＢＡＣ＝∠ＢＱＰ　∠ＢＣＡ＝∠ＢＰＱ　

よって，　　∠ＢＱＰ＝∠ＢＰＱ

△ＢＰＱは二等辺三角形だから，　　ＢＱ＝ＢＰ　………………… (3)

仮定から，　　ＢＡ＝ＢＣ　………………… (4)

また，　　ＱＡ＝ＢＡ－ＢＱ　　ＰＣ＝ＢＣ－ＢＰ

　(3)，(4)より，　　　ＱＡ＝ＰＣ　………………… (5)　(1)，(2)，(5)より，２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから，

�５

�５

�５

�５

�７

�５

�５

�５

�６

�７

�５

�５

�５

�５

�５

�５

�５

�５

�５

̄√￣

O