กระแสไฟฟ้า (Electric Current) - 2

เนื่องจากสนามไฟฟ้าท าให้อนุภาคท่ีมีประจุไฟฟ้า เคลื่อนที่เป็น

กระแสไฟฟ้า และมีการก าหนดให้ กระแสไฟฟ้าในตัวกลางมีทิศทางเดียวกับ

ทิศทางของสนามไฟฟ้า ดังรูป ก. ซึ่งเป็นการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุ

ไฟฟ้าบวก ซึ่งเคลื่อนที่จากบริเวณท่ีมีศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังบริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้า

ต่ า ดังนั้น กระแสไฟฟ้าจึงมีทิศทางจากต าแหน่งที่มีศักย์ไฟฟ้าสูงไปยัง

ต าแหน่งที่มีศักย์ไฟฟ้าต่ ากว่า

รูป ก. แสดงการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าบวก

ส่วนในกรณีการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าลบ เช่น ในโลหะ

และในกรณีท่ีอนุภาคทั้งท่ีมีประจุไฟฟ้าบวกและประจุไฟฟ้าลบ เช่น ในอิเล็ก

โทรไลต์ กระแสไฟฟ้าในตัวกลางยังคงมีทิศทางเดียวกับทิศทางของ

สนามไฟฟ้าหรือทิศทางจากต าแหน่งที่มีศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังต าแหน่งที่มี

ศักย์ไฟฟ้าต่ ากว่าดังรูป ข. และ ค.

รูป ข. แสดงการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าลบ

การก าหนดทิศทางของกระแสไฟฟ้าเช่นนี้มิได้หมายความว่ากระแสไฟฟ้า

เป็นปริมาณเวกเตอร์ แต่ก าหนดขึ้นเพื่อให้สะดวกในการบอกทิศทางการ

เคลื่อนที่ของกระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า

รูป ค. แสดงการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าบวกและลบ

ตัวน าโลหะที่ต่อกับแบตเตอรี่จะเกิดสนามไฟฟ้า มีทิศทางจากปลายท่ีต่อ

กับขั้วบวกซึ่งมีศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังปลายที่มีศักย์ไฟฟ้าต่ า แรงเนื่องจาก

สนามไฟฟ้าท าให้อิเล็กตรอนอิสระเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้ามกับ

สนามไฟฟ้า ดังนั้น กระแสไฟฟ้าในตัวน าโลหะจึงมีทิศทางตรงข้ามกับทิศ

ทางการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระหรือทิศทางของกระแสอิเล็กตรอน

(electron current) ดังรูป ง.

รูป ง. ทิศทางของสนามไฟฟ้า E, กระแสไฟฟ้า I และกระแสอิเล็กตรอนในตัวน าโลหะ

ให้ n เป็นความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระ

หรือจ านวนอิเล็กตรอนอิสระในหนึ่งหน่วยปริมาตรของตัวน า

vd เป็นขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระ

e เป็นประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระ

จากรูป จ. ในช่วงเวลา t จ านวนอิเล็กตรอนอิสระเคลื่อนที่ผ่านพ้ืนที่หน้าตัด A

คือ จ านวนอิเล็กตรอนอิสระในตัวน าที่มีปริมาตร sA ซึ่งเท่ากับ nsA หรือ n

vdtA เนื่องจาก s = vdt ดังนั้นประจุไฟฟ้า Q ของอิเล็กตรอนอิสระจ านวน

nvdtA เท่ากับ nevdtA เท่ากับ

จากสมการ (1)

จะได้ว่า

t

tAnev

t

Q I d

(2) ...A nev I d

t

Q

t

Nq I

ตัวอย่างที่ 3 ลวดเงินเส้นหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1.2 ตารางมิลลิเมตร ก าหนดให้

ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระของเงินเท่ากับ 7.9 x 1028 ต่อลูกบาศก์

เมตร ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระ 1.5 x 10-4 เมตรต่อ

วินาที และประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระเท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์

แล้วกระแสไฟฟ้าท่ีเกิดขึ้นในลวดเส้นนี้เป็นเท่าใด

วิธีท า จากโจทย์ A = 1.2 mm2 = 1.2 x 10- 6 m2

n = 8.4 x 1028 m-3

e = 1.6 x 10-19 C

v d = 1.5 x 10-4 m/s

ตัวอย่างที่ 3 ลวดเงินเส้นหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1.2 ตารางมิลลิเมตร ก าหนดให้

ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระของเงินเท่ากับ 7.9 x 1028 ต่อลูกบาศก์

เมตร ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระ 1.5 x 10-4 เมตรต่อ

วินาที และประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระเท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์

แล้วกระแสไฟฟ้าท่ีเกิดขึ้นในลวดเส้นนี้เป็นเท่าใด

วิธีท า จากโจทย์ A = 1.2 mm2 = 1.2 x 10- 6 m2

n = 8.4 x 1028 m-3

e = 1.6 x 10-19 C

v d = 1.5 x 10-4 m/s

I = ?

ตัวอย่างที่ 3 ลวดเงินเส้นหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1.2 ตารางมิลลิเมตร ก าหนดให้

ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระของเงินเท่ากับ 7.9 x 1028 ต่อลูกบาศก์

เมตร ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระ 1.5 x 10-4 เมตรต่อ

วินาที และประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระเท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์

แล้วกระแสไฟฟ้าท่ีเกิดขึ้นในลวดเส้นนี้เป็นเท่าใด

วิธีท า (ต่อ) จากสูตร (2)

แทนค่า

(2) ...A nev I d

)m10 m/s)(1.210 C)(1.5 10 )(1.6m10 (8.4 I 26 - -4-19-3 28

)10(1.2) 1.5 1.6 (8.4 I 6-4-19-28

ตัวอย่างที่ 3 ลวดเงินเส้นหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1.2 ตารางมิลลิเมตร ก าหนดให้

ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระของเงินเท่ากับ 7.9 x 1028 ต่อลูกบาศก์

เมตร ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระ 1.5 x 10-4 เมตรต่อ

วินาที และประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระเท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์

แล้วกระแสไฟฟ้าท่ีเกิดขึ้นในลวดเส้นนี้เป็นเท่าใด

วิธีท า (ต่อ)A )10(1.2) 1.5 1.6 (8.4 I 6-4-19-28

A 1024.192 I -1

A 2.42 I

ตอบ กระแสไฟฟ้ามีขนาด 2.42 แอมแปร์

ตัวอย่างที่ 4 ลวดทองแดงเส้นหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1 ตารางมิลลิเมตร ถ้ามี

กระแสไฟฟ้าในลวดนี้ 2 แอมแปร์ ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของ

อิเล็กตรอนอิสระเป็นเท่าใด ก าหนดให้ประจ าไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระ

เท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์ และความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระของทองแดงเท่ากับ 8.4 x 1028 ต่อลูกบาศก์เมตร

วิธีท า จากโจทย์ A = 1 mm2 = 1 x 10- 6 m2

I = 2 A

e = 1.6 x 10-19 C

n = 8.4 x 1028 m-3

v d = ?

ตัวอย่างที่ 4 ลวดทองแดงเส้นหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1 ตารางมิลลิเมตร ถ้ามี

กระแสไฟฟ้าในลวดนี้ 2 แอมแปร์ ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของ

อิเล็กตรอนอิสระเป็นเท่าใด ก าหนดให้ประจ าไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระ

เท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์ และความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระของทองแดงเท่ากับ 8.4 x 1028 ต่อลูกบาศก์เมตร

วิธีท า (ต่อ) จากสูตร (2)

แทนค่า

(2) ...A nev I d

)m 10 (1)v C 10 )(1.6m10 (8.4 A 2 26 -

d

-19-328

)m 10 (1)v C 10 (1.6 )m10 (8.4

A 2 26 -

d

19-

3-28

ตัวอย่างที่ 4 ลวดทองแดงเส้นหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1 ตารางมิลลิเมตร ถ้ามี

กระแสไฟฟ้าในลวดนี้ 2 แอมแปร์ ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของ

อิเล็กตรอนอิสระเป็นเท่าใด ก าหนดให้ประจ าไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระ

เท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์ และความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระของทองแดงเท่ากับ 8.4 x 1028 ต่อลูกบาศก์เมตร

วิธีท า (ต่อ)

)m 10 (1) C 10 (1.6 )m10 (8.4

A 2v

26 -19-3-28d

s

m

)10(1) 1.6 (8.4

2v

6-19-28d

ตัวอย่างที่ 4 ลวดทองแดงเส้นหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1 ตารางมิลลิเมตร ถ้ามี

กระแสไฟฟ้าในลวดนี้ 2 แอมแปร์ ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของ

อิเล็กตรอนอิสระเป็นเท่าใด ก าหนดให้ประจ าไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระ

เท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์ และความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระของทองแดงเท่ากับ 8.4 x 1028 ต่อลูกบาศก์เมตร

วิธีท า (ต่อ) s

m

1013.44

2v

3d

s

m10

13.44

2v 3-

d

s

m101488.0v 3-

d

ตัวอย่างที่ 4 ลวดทองแดงเส้นหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1 ตารางมิลลิเมตร ถ้ามี

กระแสไฟฟ้าในลวดนี้ 2 แอมแปร์ ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของ

อิเล็กตรอนอิสระเป็นเท่าใด ก าหนดให้ประจ าไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระ

เท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์ และความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระของทองแดงเท่ากับ 8.4 x 1028 ต่อลูกบาศก์เมตร

วิธีท า (ต่อ)

s

m10)10488.1(v 3-1-

d

s

m101488.0v 3-

d

m/s 1049.1v -4

d

ตอบ อิเล็กตรอนอิสระมีความเร็วลอยเลื่อน 1.49 x 10-4 เมตรต่อวินาที