У весняному семестрі ...ignatenko.sumdu.edu.ua/wp-content/uploads/l1(1).pdf ·...

Ігнатенко ЗТФ 1

У весняному семестрі вивчаються такі розділи фізикиоптика, квантова оптика, основи квантової механіки, фізикитвердого тіла та ядерної фізики

І модуль – лекційний. Бали будуть зараховуватися за лекції, ІДЗ –теоретичне, практичні заняття з геометричної та хвильової оптики,контрольної роботи з трьох частин, як і в попередньому семестрі.Питання до теоретичної частини контрольної роботи та іншінавчальні матеріалі ви зможете знайти на сайтіhttp://ignatenko.sumdu.edu.ua/

Кількість балів залежить від спеціалізації групи.

ІІ та ІІІ модулі практично – лабораторні. На кожний модульприпадає по одній контрольній роботі.

У цьому семестрі – іспит з фізики


1. Рівняння Максвела2. Електромагнітні хвилі (ЕМХ)

2.1 Хвильові рівняння2.2 Енергія ЕМХ2.3 Шкала ЕМХ2.4 Вектор Пойтінга

3. Основи геометричної оптики3.1 Закони відбивання та заломлення

світла


РІВНЯННЯ МАКСВЕЛА

dBEdl dSdt

= -ò òr

r rr

Ñrot dBE

dt= -

rr

зміщмакроL

IIldH +=òrr

ПЕРШЕ РІВНЯННЯ МАКСВЕЛЛА є узагальненням законуелектромагнітної індукції для замкнутого провідниковогонерухомого контуру, який знаходиться в змінному магнітному полі

в інтегральній формі в диференціальній формі

Друге рівняння Максвела є узагальнення закону повногоструму


rot dDH jdt

= +r

r r


Третє рівняння Максвела є узагальненням теореми Гауса дляелектростатичного поля.

òò =VS

dVSdD rrr

divD r=r



Четверте рівняння Максвела – це узагальнення теореми Гаусадля магнітного поля.

0=òS

SdBrr div 0B =

r


ПОВНА СИСТЕМА РІВНЯНЬ МАКСВЕЛА

rot BEt

¶= -

¶

rr

rot DH jt

¶= +

¶

rr r

divD r=r

div 0B =r

У диференціальній формі У інтегральній формі

0=òS

SdBrr

òò =VS

dVSdD rrr

зміщмакроL

IIldH +=òrr

dBEdl dSdt

= -ò òr

r rr

Ñ

Матеріальні рівняння, які характеризують електричні імагнітні властивості середовища

0 0, ,D E B H j Eee mm g= = =r r r r rr


Електромагнітні хвиліЕлектромагнітна хвиля – це поширенняелектромагнітного поля (електромагнітнихколивань) у просторі.Рівняння Максвела для вакууму

0HEt

m ¶é ùÑ = -ë û ¶

rr

0=ÑEr

0EHt

e ¶é ùÑ =ë û ¶

rr

0=ÑHr

.

1; 1; 0; 0je m r= = = =r


0 0HE Ht t

m mé ù¶ ¶é ùé ù é ùÑ Ñ = - Ñ = - Ñê úë û ë ûë û ¶ ¶ë û

rr r

( )E E Eé ùé ùÑ Ñ = Ñ Ñ -Dë ûë ûr r r

( ) 0=ÑÑ Er

Оператор Лапласа

2

2

2

2

2

22

zyx ¶¶

+¶¶

+¶¶

=DºÑºÑ×Ñ


2

0 0 2

EEt

e m ¶D =

¶

rr

c=00

1me

2

2 2

1 HHc t

¶D =

¶

rr

v cem

=

Хвильові рівняння

- швидкість електромагнітних хвиль у речовині

2

2 2

1 EEc t

¶D =

¶

rr


Електромагнітна хвиля є плоскою поперечною хвилею, в якійелектричну і магнітну складові можна описати за допомогою рівняньподібних до рівнянь, які описують механічні коливання

÷øö

çèæ ++= 00

2sin jlpw ytEE ZZ ÷

øö

çèæ ++= 00

2sin jlpw ytHH XX

( )yktEE ZZ -= wsin ( )yktHH ZZ -= wsin

Або з використанням поняття хвильового числа

2k pl

=0 0j =

Існування електромагнітних хвиль експериментально підтвердив у1887 р. німецький вчений Герц, який досліджував їх властивості. І в1895р. Попов А.С., а в 1896р Марконі вдалося застосуватиелектромагнітні хвилі для радіозв’язку. Вони стали фундаторамисучасної радіотехніки.


Електромагнітна хвиля


ЕНЕРГІЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХХВИЛЬ

Вектор потоку енергії електромагнітних хвиль - вектор Пойнтінга - цеумовний вектор, який за напрямком збігається з напрямком переносуенергії, а його модуль (інтенсивність І) дорівнює кількості енергії , якапереноситься за одиницю часу через одиницю площі поверхні,перпендикулярної до напрямку швидкості руху електромагнітної хвилі.

Енергія електромагнітної хвилі є сумою енергій магнітної таелектричної складових

dWI SdS dt

= =×

r

22

00

12 2 2E

ED Dw Eeee e

= = =22

0

02 2 2MHB BHw mm

mm= = =

[ ] 2 2

Дж ВтSм с м

= =×


Тому об'ємна густина енергії електромагнітної хвилі дорівнює

( )2 20 0

12

w E He e m m= + vdW w dS dt= × × ×

vrdS w

v vdW dS dtwS wdS dt dS dt

× ×= = =

× ×

r

( )2 20 0

1v v2

S w E Hee mm= = + ×r HE ×=× 00 mmee

0 0 0 00 0v v

2E H H E

S EHee mm mm ee

ee mm+

= =r

[ ]HESrrr

=Вектор Пойтінга0 0

1v cem ee mm

= =


Шкала електромагнітниххвиль

Частота, Гц

Видимесвітло

РадіохвиліГамма

випромінюванняУФ

випромінюванняІЧ

випромінювання

Рентгенівськіпромені

ТВ-діапаз

онмікрохвилі

1016 1018 10191012106 108 1010 1014

Полосарадіомовлення

Радіохвилями називають електромагнітні хвилі,довжина яких у вакуумі більша за

55 10 мl -> × ( )126 10 Гцn < ×


Оптичним випромінюванням (світлом) називаютьелектромагнітні хвилі, довжина яких у вакуумі лежать у діапазонівід до . До оптичного випромінюваннявідносять інфрачервоне, видиме та ультрафіолетовевипромінювання.

нм10=l мм1=l


Радіохвилями називають електромагнітні хвилі,довжина яких у вакуумі більша за

55 10 мl -> × ( )126 10 Гцn < ×

Оптичним випромінюванням (світлом) називаютьелектромагнітні хвилі, довжина яких у вакуумі лежать у діапазонівід до . До оптичного випромінюваннявідносять інфрачервоне, видиме та ультрафіолетовевипромінювання.

Інфрачервоним випромінюванням (ІЧ) називаютьелектромагнітне випромінювання нагрітими тілами, довжини хвильякого знаходиться в межах від до

Видимим світлом називають електромагнітне випромінювання здовжинами хвиль у вакуумі від 770 до 380 нм, яке викликаєбезпосереднє зорове відчуття у людському оці.

нм10=l мм1=l

мм1=l нм770


Ультрафіолетовим випромінюванням (УФ)називається електромагнітне випромінювання здовжинами хвиль у вакуумі від 380 до 10нм.Рентгенівським випромінюванням називаютьелектромагнітне випромінювання, яке виникає привзаємодії заряджених частинок і фотонів з атомамиречовини і характеризується довжинами хвиль увакуумі від 1- - 100 нм до 0,01 – 1пм.Гамма-випромінюванням (гамма-променями)називаєтья електромагнітне випромінювання здовжинами хвиль у вакуумі меншими 0,1 нм, якевипромінюється збудженими атомними ядрами прирадіоактивних перетвореннях і ядерних реакціях.


При розповсюдженні світла в прозорій речовині, змінюється йогошвидкість. Для характеристики оптичних властивостей середовищавводять абсолютний і відносний показники заломлення.Абсолютним показником заломлення середовища називаєтьсявеличина, що дорівнює відношенню швидкості електромагнітноїхвилі у вакуумі до їх фазової швидкості в середовищі:

Для середовища, яке не має ферромагнітних властивостей

Відносним показником заломлення двох середовищназивається величина, яка дорівнює відношенню показниківзаломлення цих середовищ:

vcn em= =

e=n1=m

1

221 n

nn =


Закон прямолінійного поширення світла: світло в оптичнооднорідному середовищі поширюється прямолінійно.

I II

1

2

IIIg

a b

2n1n

Якщо світло падає на межу поділу двох середовищ (двохпрозорих речовин), то падаючий промінь І (рис.) розділяється надва – відбитий ІІ і заломлений ІІІ промені, напрямки якихвизначаються законами відбивання і заломлення.


Закони відбивання: 1) відбитий промінь лежить в одній площині зпадаючим променем і перпендикуляром, проведеним до межі поділудвох середовищ у точці падіння;

2) кут відбивання дорівнює куту падіння :a b=

Закони заломлення: 1) падаючий промінь, заломлений промінь іперпендикуляр, проведений до межі поділу в точці падіння, лежать водній площині;

2) відношення синуса кута падіння до синуса кута заломленнядорівнює відносному показнику заломлення:

21sinsin n=

ga


g

a b

2n

1n a ab b

g g

Якщо світло поширюється із середовища з великим показникомзаломлення (оптично більш щільного) у середовище з меншимпоказником заломлення (оптично менш щільне) , наприклад зіскла у воду, то

Заломлений промінь віддаляється від нормалі, і кут заломлення стаєбільшим за кут падіння. Зі збільшенням кута падіння збільшується кутзаломлення доти, доки при деякому куті падіння кут заломлення недосягне значення .

1sinsin

2

1 >=nn

ag

( )1 2n n>

2pg =Кут падіння, якийвідповідає кутузаломлення називаєтьсяграничним кутом:

21sin nгр =a


Явище повного внутрішнього відбиваннявикористовується у світловодах


Цікавинка!Згідно з теорією кольорового зору Юнга-Гемгольца (1821-1894) відчуттябудь-якого кольору можна отримати змішуванням спектрально чистихвипромінювань червоного, зеленого та синього кольорів. Ця теоріяпередбачає, що в оці є тільки три типа світлочутливих приймачів. Колиусі рецептори збуджені в однаковому степені, ми маємо відчуття білогокольору, а коли усі рецептори не збуджені - чорного. З цієї причини,накладання червоного, зеленого та синього кольорів виглядає як білапляма. Накладання червоного та синього дає фіолетовий колір, зеленогота синього - бірюзовий, червоного та зеленого - жовтий

У весняному семестрі ...ignatenko.sumdu.edu.ua/wp-content/uploads/l1(1).pdf ·...

Documents