ةيوبرتلا ايجولونكتلا زكرم تاراسَم · 44.رخلآا ماقلما...

41

المحتويات 43 مدخل . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 قسم من كمية . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . أ. 62 كسور وأعداد مخلوطة - مراجعة وتوسع . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ب. 66 جمع كسور املقامات فيها متساوية . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ج. طرح كسرين املقامان فيهما متساوية . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 د. 79 جمع كسرين أحد املقامني فيهما هو من مضاعفات املقام اآلخر . . . هـ. 83 طرح كسرين أحد املقامني فيهما هو من مضاعفات املقام اآلخر . . . و. ضرب عدد صحيح في كسر . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 ز. مالحق . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89

مساراترياضيات للمدرسة االبتدائية

مركز التكنولوجيا التربويةמטח

الكسور - اجلزء الثاني

لوازم البابعيدان كسور )كيس اللوازم للصف الرابع( •

أوراق للقص )من آخر كتاب التلميذ ومن املالحق املوجودة في آخر هذا الباب( •"طوش" قابل للمحو )"طوش" للوح األبيض( •

مرشد املعلم

43

דפי הגזירה ודפי הרב־דף שבנספחים נמצאים גם באתר האינטרנט www.cet.ac.il/math במדור "שבילים ג"

مدخل

مدخل عام لسلسلة "مسارات" - الصف الرابعلوئمت سلسلة "مسارات" للمنهج التعليمي وتعتمد على:

العبر املستخلصة من تطبيق السلسلة "واحد اثنان وثالثة"بطبعاتها املختلفة -خالل خمس وعشرين سنة، ومن مردودية املعلمني واملرشدين.

˛ÁËÓ¸ كتب هذه السلسلة طاقم الرياضيات في مركز التكنولوجيا التربوية .˛Ï¢˙¸ وطاقم الرياضيات في قسم املناهج التعليمية في وزارة التربية

بحوث حديثة في مجال تعليم الرياضيات في البالد وفي العالم. -

العبر املستخلصة من جتربة أبواب التعليم احلالية في الصفوف. -

كتب اإلرشاد للمعلميحتوي كل واحد من كتب اإلرشاد للمعلم على اقتراحات لفعاليات ونقاشات مع التالميذ؛ بعضها معد للعمل •

مع كل تالميذ الصف، وبعضها معد للعمل مع مجموعات أصغر من التالميذ. هناك أهمية كبيرة إلجراء الفعاليات املقترحة في مرشد املعلم، ألنها تثري الفعاليات املوجودة في كتاب التلميذ، وفي بعض األحيان تشكل متهيدا

وحتضيرا ألوراق العمل املوجودة فيه. مع ذلك ال حاجة إلى تنفيذ كل الفعاليات مع جميع التالميذ. أوراق العمل من كتاب التلميذ مرفقة أيضا مبرشد املعلم )هذه األوراق في املرشد مصغرة.( •

في آخر كل مرشد توجد مالحق معدة للتصوير لتالميذ الصف وحتتوي على: •أوراق إضافية - وهي أوراق مفتوحة ال يوجد فيها عادة معطيات عددية معينة.

يكن استخدام كل ورقة إضافية كما هي )يكمل التالميذ كل املعطيات الناقصة على الورقة(، ويكن استخدامها كقالب ألوراق أخرى، إذا أدخلت املعلمة في الورقة مسبقا بعض املعطيات وأكمل التالميذ الباقي.

بهذه الطريقة يكن تكوين أوراق عمل مبستويات مختلفة مبا يتالءم مع حاجات التالميذ املختلفني.

اختبارات - اختبارات مالئمة لألبواب في الكتاب.

ألعاب - تعليمات ولوازم أللعاب معدة لتلميذ واحد أو ملجموعة من التالميذ. تظهر اإلحاالت الستخدام هذه األلعاب في الوحدات املختلفة في مرشد املعلم.

أوراق للقص - أوراق لقص بطاقات يستخدمها التالميذ في الفعاليات املختلفة املقترحة في مرشد املعلم. يوجد بعض هذه األوراق أيضا في كتب التلميذ )وتظهر هناك ملونة(.

كتب التلميذتبدأ الكتب بتوجه للعائلة فيه شرح مختصر عن املوضوعات التعليمية األساسية. •

أوراق العمل في كتب التلميذ من نوعني: هناك أوراق عمل مالئمة للعمل الذاتي، وهناك أوراق عمل تعتمد على •نقاشات وفعاليات صفية )أو جماعية( مشروحة في مرشد املعلم.

في أوراق العمل هناك إحاالت إلى فعاليات مالئمة في مرشد املعلم ومالحظات ألولياء األمور وللمعلمني. •

فعاليات خاصة في الكتب:بعض الفعاليات أشير إليها بالرمز - يوصى بتشجيع التالميذ القادرين على ذلك على مواجهة هذه •

الفعاليات.

هناك أوراق أشير إليها بالرمز - في هذه األوراق فعاليات مراجعة معدة ملراجعة موضوعات •سبق أن علمت في فصول سابقة، ومن املهم مراجعتها مرة ثانية.

لوازم التلميذيعتمد العمل في الكتب التعليمية على فعاليات بلوازم محسوسة موجودة في كيس لوازم التلميذ.

Òb%

هناك أوراق أشير إليها بالرمز - في هذه األوراق فعاليات مراجعة معدة ملراجعةسبق أن علمت في فصول سابقة، ومن املهم مراجعتها مرة ثانية.



v�≈ …œuŽ ا)�ا«هناك أوراق أشير إليها بالرمز - في هذه األوراق فعاليات مراجعة معدة ملراجعةهناك أوراق أشير إليها بالرمز - في هذه األوراق فعاليات مراجعة معدة ملراجعة

44

جمع وطرح كسرين )أو عددين مخلوطني( مقام أحدهما هو من مضاعفات املقام اآلخر. •أمثلة:

في حل مثل هذه التمارين، بحسب املنهج التعليمي للصف الرابع، يجب أن ال نعتمد على االختزال والتوسيع، وإمنا على العمل بأغراض أو على معرفة األسماء املختلفة للكسر املكتسبة من مترس سابق.

ضرب عدد صحيح في كسر. •أمثلة:

تعلم عملية ضرب العدد الصحيح في الكسر في الصف الرابع على أنها جمع متكرر لنفس الكسر.

1+ =2 + =1 + =

1- = - =56

16

46

15

25

45

15

35

45

78

58

48

49

89

39

- =56

25

310

14

18

38

710

12

26 + = + =

6 =237

47

3× =×

موضوعة "الكسور البسيطة" في الصف الرابعمعاني الكسر البسيط

يوجد ملفهوم الكسر البسيط معان مختلفة. هذه هي املعاني التي تعلم في املدرسة االبتدائية:الكسر كنسبة بني أقسام الوحدة إلى الوحدة )الكسر كقسم من صحيح( أ.

مثال: هذا املستطيل هو الوحدة )الصحيح(:

لذلك يالئم هذه الرسمة الكسر : الكسر كقسم من كمية ممثلة بعدد ب.

مثال: عدد الدوائر السوداء هو من عدد الدوائر الكلي.

الكسر كعدد يثل بنقطة على مستقيم األعداد ج. الكسر كحاصل قسمة مثال: = 7 : 6 د.

الكسر كنسبة هـ. مثال: النسبة بني عدد املربعات إلى عدد املثلثات هو .

في الصف الرابع نتناول أول معنيني - في الباب "الكسور - اجلزء األول" نركز على املعنى األول، وفي الباب احلالي، "الكسور - اجلزء الثاني" نتناول أيضا املعنى الثاني )قسم من كمية(. في أبواب

الكسور األخرى، التي تعلم في الصفني اخلامس والسادس، نتناول أيضا املعاني األخرى للكسر.

43

23

67

23

مدخل

العمليات الحسابية في الكسور البسيطةفي الباب احلالي، "الكسور - اجلزء الثاني"، نتناول أيضا العمليات احلسابية في الكسور البسيطة:

جمع وطرح كسرين )أو عددين مخلوطني( مقاماهما متساويان. •أمثلة:

28

68

45

توزيع املوضوعة في املنهج التعليمي على الصفوف األول - السادسفيما يلي جدول من املنهج التعليمي كما ورد حرفيا.

مدخل

الكسور البسيطة، الكسور العشرية، النسب املئوية: تعرف، عالقات وعمليات - توزيع على صفوف األول - السادس

الترتيب بني الكسور

تعرفالصف

األول

الثاني

الثالث

عملياتعالقات

التعرف على النصف، بدون الرمز الرسمي.

التعرف على الكسرين نصف وربع باستخدام أقسام الوحدة؛

ال يشترط استخدام الرموز.

التعرف على الكسور األساسية

في هذه املرحلة يفهم أن النصف مع النصف يساويان الصحيح، الواحد.

في هذه املرحلة يتعلم التالميذ أشياء كهذه: في الصحيح يوجد نصفان؛ في

الصحيح يوجد أربعة أرباع؛ في النصف يوجد ربعان؛ عندما ننقص ربعا من

الواحد يبقى ثالثة أرباع، إلخ.

حل أسئلة مثل هذه: كم خمسا يوجد في 3 صحاح؟ في الساعة يوجد ستون دقيقة. أي قسم من الساعة هو 1 دقيقة؟

- قسم من كمية ممثل بكسر أساسي:مثال: كم هو ثلث الـ 21؟

كل ذلك - بدون الكتابة بالرموز.

12

13

14

15

16

17

18

19

, , , ,

باستخدام وسائل محسوسة؛

, , , , , ,

110

112

160

1100

تشكيلة واسعة من الكسور، ليس فقط كسور وحدة؛

التعرف على معنيني للكسر البسيط: الكسر كقسم من

صحيح والكسر كقسم من كمية؛

معان أخرى للكسر البسيط، مبا في ذلك

كسور أكبر من 1 وأعداد مخلوطة: الكسر كنقطة على

مستقيم األعداد، والكسر كحاصل قسمة؛

الكسر العشري ككسر مقامه 10، 100، 1,000 إلخ؛

النسبة املئوية - تعرف أولي

الترتيب بني الكسور، مقارنة

كسرين بطرق حدسية وبدون

خوارزمية؛

الترتيب بني الكسور، مقارنة

كسرين؛

مقارنة كسرين عشريني

الرابع

اخلامس

جمع وطرح كسرين مبقامني قريبني؛ جمع وطرح عددين مختلطني مبقامني

قريبني؛ ضرب صحيح في كسر؛

اختزال وتوسيع الكسور؛جمع وطرح كسرين؛

جمع وطرح كسرين عشريني؛ مقارنة كسرين عشريني؛ تقريب كسور

عشرية؛ االنتقال من كسر عشري إلى كسر بسيط؛ االنتقال من كسر بسيط

إلى كسر عشري )في احلالة التي يكون فيها الكسر العشري الناجت هو

كسر نهائي(؛

46

مدخل

الكسر البسيط كحاصل قسمة؛ الكسور البسيطة والكسور العشرية على مستقيم األعداد؛ كثافة

األعداد؛ الكسر العشري الدوري؛

النسب املئوية؛ النسبة - تعريف النسبة

وصفاتها؛ إجمال: النواحي املتشابهة

واملختلفة لألعداد في املجموعات املختلفة:

أعداد طبيعية، صحيحة، كسرية؛

الترتيب بني األعداد؛ عالقات

االحتواء بني مجموعات األعداد

املختلفة:األعداد الطبيعية،

الصحيحة، الكسرية؛

ضرب صحيح في كسر وفي عدد مخلوط؛ ضرب كسر في كسر، مبا

في ذلك األعداد املخلوطة؛ضرب وقسمة كسور عشرية في 10،

في 100، إلخ؛ ضرب كسرين عشريني؛ قسمة كسرين عشريني؛

قسم من كمية، إيجاد قيمة القسم، حساب القسم وإيجاد الكمية األصلية؛

قسمة كسرين بسيطني؛ حساب قيمة النسبة املئوية وحساب

النسبة املئوية؛تقسيم كمية بحسب نسبة معطاة؛

السادس

عملياتعالقاتتعرفالصف

الكسور البسيطة في املنهج التعليمي للصف الرابعالتعرف على الكسر البسيط )10 ساعات(: بناء جتسيد للكسور. .1

مصطلحات: الكسر، البسط، املقام، خط الكسر، العدد املخلوط في إطار التعرف على الكسور نتناول هذه املوضوعات:

• أسماء مختلفة للكسر مثال:

متثيل الصفر وكل عدد طبيعي بصورة كسر. •

مثاالن: 0 = 6 =

مقارنة كسرين )بدون خوارزمية( •

العمليات احلسابية في الكسور - تعرف أولي )15 ساعة( .2

جمع وطرح كسرين وعددين مخلوطني لهما مقامان متساويان، •

أو أن أحد املقامني هو من مضاعفات اآلخر ضرب عدد صحيح في كسر •

مسائل كالمية في الكسور •

الكسور البسيطة في "مسارات" للصف الرابع استمرارية تعليم املوضوعة في الصف الرابع تتالءم مع متطلبات املنهج التعليمي.

في الصف الرابع هناك بابان يتناوالن الكسور البسيطة:الكسور - اجلزء األول: في هذا الباب نركز على العمودين في اجلهة اليمنى من اجلدول )تعرف وعالقات(. في فعاليات هذا الباب يتعرف التالميذ على تشكيلة واسعة من الكسور )باإلضافة إلى

الكسور األساسية التي تعرفوا عليها في الصف الثالث(، ويتناولون بشكل أساسي معنى الكسر كقسم من صحيح ويتعرفون أيضا على األعداد املخلوطة. في هذا الباب يتناول التالميذ أيضا ترتيب الكسور

- مقارنة كسور وترتيبها بحسب الكبر، من الصغير إلى الكبير.

05

61

12

36

48

= =

47

ورقة من عيدان الكسوربدال من التعليم أو الرسم على عيدان الكسور التي في الكيس، يكن التعليم على العيدان املرسومة على ورقة عيدان الكسور املرفقة بآخر كتاب التلميذ. الورقة مصنوعة من مادة يكن محو ما يكتب عليها، بحيث يكون

باستطاعة التالميذ أن يعلموا على كل عود بقلم "طوش" قابل للمحو، وبعد ذلك يحون ما علموه ليتسنى لهم حل مسائل أخرى على نفس العود. )من السهل استخدام "طوش" اللوح األبيض وأن منحو بواسطة

منشفة ورقية.(الحقا لن يحتاج التالميذ إلى العيدان ذاتها أو إلى رسماتها، وباستطاعتهم االستعانة برسمات تقريبية لعيدان

الكسور يرسمونها بأنفسهم.

استخدام الرسم - االنتقال من احملسوس )عيدان الكسور( إلى املجرد )احلل الرسمي( إحدى ميزات استخدام عيدان الكسور هي القدرة على رسمها بسهولة - نرسمها بخطوط عريضة، ونستخدم

الرسمة كمرحلة وسطى بني العمل باألغراض وبني احلل الرسمي.بواسطة هذه الرسمات يتعلم التالميذ تنفيذ عمليات حسابية في الكسور، وتبديل عدد مخلوط بكسر

)وبالعكس( وغير ذلك.

ال حاجة إلى تعليم التالميذ رسم األغراض - كل تلميذ بوسعه أن يطور لنفسه الطريقة اخلاصة به.

مدخل

الكسور - اجلزء الثاني: في هذا الباب يتعرف التالميذ أيضا على معنى الكسر كقسم من كمية، ويتناولون العمليات احلسابية في الكسور )العمود األيسر في اجلدول اخلاص للمنهج التعليمي(.

يتعلمون حل متارين جمع ومتارين طرح كسرين لهما مقامان متساويان أو "قريبان" )أحد املقامني من مضاعفات اآلخر( ومتارين ضرب عدد صحيح في كسر.

العيدان مقسمة إلى أقسام متساوية، لكن عدد األقسام املتساوية مختلف في كل نوع من العيدان )1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 و 12(. في كيس عيدان الكسور يوجد عودان من كل نوع، باستثناء عيدان

األثالث فهي 3.يثل الكسر بواسطة عيدان الكسور هكذا: املقام هو عدد األقسام املتساوية املعلمة على عود واحد

)الوحدة(، والبسط هو عدد األقسام امللونة على العود )أو العيدان(.أمثلة:

1

2

3...

14

23

32

وسائل جتسيد - عيدان الكسورفي بابي الكسور في "مسارات" للصف الرابع، يعتمد تعليم الكسور - الصفات، عالقات الترتيب

والعمليات احلسابية - على املعاجلة احملسوسة بواسطة عيدان الكسور املوجودة في كيس اللوازم. طول كل عود هو 16 سم وهو يثل وحدة واحدة.

هكذا منثل بالعيدان األعداد الطبيعية )العيدان هنا مرسومة مصغرة(:

48

مالحظة: يجب عدم إلزام التالميذ برسم احلل - هناك تالميذ يفضلون حل املسائل غيبا، وهناك تالميذ يحتاجون إلى العمل باألغراض.

هذه أمثلة لرسمات رسمها التالميذ:

مدخل

مثال 1

مثال 2

مثال 3

مثال 4

49

أ. قسم من كمية

املعنى األساسي للكسر الذي تناوله التالميذ في باب "الكسور - اجلزء األول" - الكسر كقسم من صحيح.

في هذه الوحدة نتناول معنى آخر للكسر - الكسر كقسم من كمية.في املسائل التي يثل فيها الكسر قسما من كمية يوجد ثالثة مقادير: الكسر - القسم، الكمية الشاملة

- الكمية املالئمة للوحدة، والكمية املالئمة للكسر.مهم تذكير التالميذ هنا باألفكار األساسية التي تعرفوا عليها في الكسور:

عند تناول الكسور، نتناول التقسيم إلى أقسام متساوية. .1مقام الكسر يشير إلى عدد األقسام املتساوية في الوحدة. .2

بسط الكسر يشير إلى عدد األقسام امللونة. .3

إليجاد قسم من كمية نستعني أيضا بعيدان الكسور - العود الصحيح )الوحدة( يثل الكمية الشاملة، ونوع العود يحدد بحسب مقام الكسر )القسم(.

نعطى مثاال حلل مسألة من كتاب التلميذ )الصفحة 30(:

الكمية 12 زرا هي الكمية الشاملة، وهي تالئم الوحدة. نختار عود األثالث بحسب مقام الكسر املعطى في املسألة)(،و"نوزع" األزرار الـ 12بالتساوي على األقسام املتساوية الثالثة. نرسم في كل قسم

4أزرار. مبا أن بسط الكسر في املسألة هو 2)(، فهذا يعني أنه يجب اختيار قسمني، ولذلك عدد األزرار احلمراء هو8.

مهم جدا التأكيد على وظيفتي البسط واملقام في الكسر.نوجه التالميذ هكذا:

كيف تختارون أي عود كسور مالئم للمسألة؟ )عود األثالث واختير بحسب املقام.( •إلى كم قسم متساو نقسم األزرار الـ 12؟ )إلى 3 أقسام، بحسب املقام( •

كم زرا يوجد في كل قسم؟ )نقسم األرار الـ 12إلى 3أقسام متساوية، في كل قسم4أزرار، •ونعلمها على العود.(

كم قسما يالئم األزرار احلمراء؟ )قسمان، بحسب البسط.( •كم زرا يوجد في قسمني؟ )8 أزرار.( •

232

3

مثالمعطى 12 زرا.

من األزرار هي حمراء. 23

كم زرا أحمر يوجد؟نأخذ عود األثالث وجنيب بواسطته.

23

88 أزرار12 المجموع الكلي

50

األغراض مسجلة في جدول، يعلم التالميذ على العود الكمية املالئمة للقسم )عدد األغراض(. ب.

األغراض املرسومة مرتبة بطرق مختلفة وليس في صف واحد بالذات. ج.

الكمية معطاة في النص فقط، ويختار التالميذ كيف يحلون، في هذه املرحلة أيضا باستطاعتهم د. االستعانة بعيدان الكسور.

مراحل تعليم موضوعة "قسم من كمية"فيما يلي املراحل التعليمية تصحبها أمثلة لكل مرحلة.

األغراض املرسومة موزعة على عود الكسور من كيس اللوازم أو على عود مرسوم. أ.

في شارع الياسمني يوجد 32 دكانا في املجموع الكلي، وفي منها يبيعون منتجات غذائية. في شارع الورود يوجد 30دكانا في املجموع الكلي، وفي منها يبيعون منتجات غذائية.

احسبوا كم دكانا للمنتجات الغذائية يوجد في كل شارع.

في شارع الياسمني:

في شارع الورود:

14

13


812

35

15 قرصاالمجموع الكلي

أقراص

33 33 3

23

المجموع الكلي

إذا دعت احلاجة باستطاعة التالميذ االستعانة هنا أيضا بعود

من كيس اللوازم أو برسمته.

9

املسألة 23الصفحة 43

هناك تالميذ يعلمون على عود من كيس اللوازم، وهناك تالميذ يعلمون

على عود مرسوم.

51


الصفحتان 29-28الكسور هنا هي كسور ابتدائية )بسطها 1(، ولذلك إليجاد قسم من كمية يجب فقط إيجاد كم غرضا

يوجد في كل قسم )أي، عدد األغراض في قسم واحد فقط(.اختيارنا بتناول الكسور االبتدائية أوال جاء بقصد تدريج تعليم موضوعة "قسم من كمية".

فعاليات تمهيديةفعاليات بأغراض صغيرة - أقراص، أزرار، بذور فاصوليا، عيدان ثقاب وما شابه ذلك: .1

يطلب من كل تلميذ أخذ كمية من األغراض كما يريد وعليه أن يشير إلى ربعها. )يكن اختيار أ. كسر ابتدائي آخر.(

على التالميذ أن يختاروا بأنفسهم كميات تقسم على 4. لإلشارة إلى الكمية املالئمة للكسر باستطاعتهم وضع األغراض على ورقة، تقسيمها إلى مجموعات متساوية )هنا - أربع

مجموعات( وحتويط إحدى املجموعات )هنا - زران(.

تطلب املعلمة من التالميذ أن يأخذوا كمية معينة من األغراض، مثال 12. تطلب من كل تلميذ أن ب. يشير إلى قسم من الكمية بحسب اختياره )يختار كل تلميذ كسرا ابتدائيا آخر كما يريد(.

تسجل املعلمة مسألة على اللوح: .2

معطى 14 ملصقا. من امللصقات رمادية والباقية بيضاء.

كم ملصقا رماديا يوجد؟

في البداية يحل كل تلميذ بطريقته اخلاصة ويشرح طريقة احلل. •

الحقا تسأل املعلمة: كيف ترتبط هذه املسألة بعيدان الكسور؟ •

يستخدم التالميذ في هذه املرحلة ورقة عيدان الكسور القابلة للمحو املرفقة بكتاب التلميذ، أو يستخدمون العيدان نفسها.

أخيرا يكن متثيل طريقة احلل في الصف بواسطة أسئلة موجهة: • أي عود مالئم؟ -

نختار عود األسباع. -

كيف نعلم امللصقات الـ 14 على العود؟ - "نوزع" امللصقات الـ 14 بالتساوي على األقسام - األسباع.

في سبع واحد يوجد ملصقان: -

اجلواب: يوجد ملصقان رماديان. -

17

52


في الصفحة 29 بجانب كل مسألة لقسم من كمية يوجد جدول فيه متثيل املعطيات التي في املسألة. هدف اجلدول هو التركيز في األعداد املوجودة في املسألة - ما هو معطى وما املطلوب إيجاده.

الصفحتان 28و 29في كتاب التلميذ تالئمهما الورقتان اإلضافيتان 1 و 2. لتحضيرهما للتالميذ يجب أن نحرص أن نكتب في املعطيات كسورا ابتدائية فقط.

في الورقة اإلضافية 2 يكن ترك اجلداول فارغة، وعلى التالميذ أن يكتبوا كل األعداد املعطاة في كل مسألة.

الورقة اإلضافية 2موجودة في املالحق، الصفحة 100.الورقة اإلضافية 1موجودة في املالحق، الصفحة 99.

الصفحتان 31-30في الفعاليات املوجودة في هاتني الصفحتني نحسب قسما من كمية عندما يكون القسم أيضا ليس كسرا

ابتدائيا، أي: بسطه يختلف عن 1.

فعاليات تمهيديةيكن إعطاء فعاليات مشابهة للفعاليات التمهيدية في الصفحتني 28-29، ولكن بدال من الكسور االبتدائية

تكون الكسور فيها تختلف عن 1.

في الصفحتني 30-31 نستعني بعيدان الكسور: باستطاعة كل تلميذ اختيار عيدان الكسور األسهل عليه من بني هذه العيدان:

عيدان الكسور املوجودة في كيس اللوازم - ورقة العيدان القابلة للمحو -

رسمات العيدان في الفعاليات التي في الكتاب -عيدان مرسومة بشكل تقريبي )في هذه املرحلة ال يفضل توجيه التالميذ إلى الرسم التقريبي(. -

53


يجب االنتباه إلى ترتيب العمل: في البداية نختار نوع عود الكسور بحسب مقام الكسر املعطى. بعد ذلك نوزع األغراض املوجودة في الكمية الكلية بالتساوي على األقسام، وفي النهاية نعلم عدد األقسام

املالئمة لبسط الكسر املعطى.للتدريب اإلضافي يكن أيضا استخدام الورقة اإلضافية 1.

حاالت من نوع خاص - نحسب من n أغراض في هذه احلاالت نوزع الكمية إلى أقسام متساوية بحيث يكون في كل قسم غرض واحد فقط.

مثال )الصفحة 31- الفعالية 6 البند ب(

توجيه للحل:- الكسر باألعشار، ولذلك نختار عود األعشار.

- يجب توزيع 10 دوائر بالتساوي على عشرة أقسام، ولذلك نرسم دائرة واحدة في كل قسم.

- بحسب بسط الكسر يجب تلوين 3أقسام، ولذلك نلون 3 دوائر.

حاالت أخرى من هذا النوع: الصفحة 30- الفعالية 4البند د والصفحة 31-الفعالية 5البند ج.فعالية إضافية - ورقة العمل 1في املالحق، الصفحة 125.

kn

ارسموا 10 دوائر.لونوا من الدوائر.

كم دائرة لونتم؟3

10

الورقة اإلضافية 4موجودة في املالحق، الصفحة 102.الورقة اإلضافية 3موجودة في املالحق، الصفحة 101.

54


اقتراحات لتحضير الفعالية 1 في الورقة اإلضافية 5 في كل اجلداول نسجل العدد 30 .1

في سطر املجموع الكلي، وفي السطر الذي حتته نسجل كسورا مختلفة

مقاماتها 5 )أو 6أو 10 إلخ(.

في كل اجلداول نسجل نفس الكسر، .2وفي سطر املجموع الكلي نسجل

أعدادا مختلفة.

نكتب عددا في سطر "املجموع الكلي"، .3ويكمل التالميذ كسرا مالئما.

الورقة اإلضافية 5موجودة في املالحق، الصفحة 103.

الصفحتان 33-32 في الفعالية 7 عرض حل مسألة قسم من كمية بواسطة كتابة أعداد على عود الكسور:

بدال من رسم عدد متساو من األغراض على كل قسم - نكتب عدد األغراض.في الفعالية 9، البند هـ يختار التالميذ كسرا كما يريدون. واضح أنه ليس كل كسر هو كسر مالئم

- الكسور املالئمة هي فقط كسور مقاماتها من قواسم العدد 18.نقاش: أي كسور مالئمة؟

في الفعالية 10- قبل أن يحل التالميذ يكن أن نطلب منهم أن يقدروا: من من املشتركني حصل على أكبر عدد من النقاط؟ من من املشتركني حصل على أصغر عدد من النقاط؟

حتد: نسجل نفس الكسر في كل اجلداول، ويكمل التالميذ العددين اآلخرين في كل جدول. .4

قبعة

قبعة

30 قبعةاملجموع الكلي

قبعة

قبعة

قبعات25

30310

قبعات8

قبعات

قبعة

قبعة34

4034

20

املجموع الكلي




55


الصفحتان 35-34في الفعاليات املوجودة في هاتني الصفحتني نتناول إيجاد الكمية الشاملة )الصحيح( بحسب القسم

- الكسر املعطى والكمية املالئمة للكسر. بحسب املنهج التعليمي لوزارة التربية هذه املوضوعة ليست إلزامية لكل التالميذ، ولذلك أشير أليها باختياري.

في بداية الصفحة 34يوجد مثال حلل مسألة في إيجاد الصحيح بحسب القسم. القسم املوجود في املسألة هو كسر بسطه ليس 1.

للتسهيل على التالميذ يكن بدء املوضوعة في الصف بعرض أسئلة مشابهة فيها البسط هو 1.مثال:

احلل في البداية نطلب من التالميذ أن يحلوا املسألة بطريقتهم وأن يشرحوها.

بعد ذلك نطلب منهم أن يحلوا املسألة بواسطة العيدان.- ما هو العود املالئم؟ )عود األسباع(

- ارسموا البالونات الرمادية على العود:

- كم بالونا يوجد في املجموع الكلي؟ )14 بالونا(.

في الصفحة 34في البندين أ و ب بسط الكسر هو 1.في الصفحة 35ننتقل إلى مسائل فيها بسط الكسر يختلف عن 1.

هذه على سبيل املثال مسألة في البند ج:

بواسطة هذه املسألة يكن أن نفحص إذا كان التالميذ يخلطون بني إيجاد قسم من الكمية وإيجاد الصحيح بحسب القسم، ألن العدد 6يقسم على 2ويقسم أيضا على 3. إذا قدم التالميذ اجلواب 4

أزرار، يكونون قد وجدوا قسما من الكمية - من 6 أزرار - بدال من إيجاد الصحيح بحسب القسم. لذلك، تكون خطوة الفحص مهمة:

بعد أن يكتب التالميذ احلل يوصى بأن يرجعوا إلى املسألة، يكملوا فيها العدد الذي وجدوه في احلل ويفحصوا صدق القصة الناجتة.

من البالونات هي رمادية. يوجد بالونان رماديان.كم بالونا يوجد في املجموع الكلي؟

17

اختياري

من البالونات هي حمراء. يوجد 4 بالونات حمراء.كم بالونا يوجد في املجموع الكلي؟

25

من األزرار هي خضراء. يوجد 6 أزرار خضراء.كم زرا يوجد في املجموع الكلي؟

23

23

56


1216

14110


يكن أن نعرض على التالميذ سؤاال آخر في إيجاد الصحيح بحسب القسم.

الورقة اإلضافية 6يكن إكمال معطيات في الورقة اإلضافية 6 مبستويي صعوبة:

األقسام املعطاة هي كسور ابتدائية )كسور بسطها 1(. أ. األقسام املعطاة هي كسور بسطها يختلف عن 1. ب.

ألربعة أوالد توجد جتميعة ملصقات ليلى: " معي 3ملصقات."

نعيمة: "عدد امللصقات التي مع ليلى هومن عدد امللصقات التي معي."

شفيق: "عدد امللصقات التي مع ليلى هومن عدد امللصقات التي معي."

عامر: "عدد امللصقات التي مع ليلى هومن عدد امللصقات التي معي."

سليم: "عدد امللصقات التي مع ليلى هومن عدد امللصقات التي معي."

أجيبوا: من من األوالد األربعة معه أكبر عدد من امللصقات؟ __________ •

احسبوا كم ملصقا يوجد مع كل ولد؟ •

57


الصفحات 38-36في هذه الصفحات نتناول قسما من الصحيح حيث تكون الكمية الشاملة مرسومة، واألغراض ليست

بالضرورة مرتبة في صف واحد.باستطاعة التالميذ أن يحلوا هذه األسئلة بطرق مختلفة، مثال، البند هـ في الفعالية 12:

23


هـ|

طريقة أولى:نقسم الزهرات إلى 3أقسام متساوية، ألن املقام هو 3 • واملقام هو الذي يحدد إلى كم قسم نقسم الوحدة.

جند أن في كل قسم يوجد 6 زهرات:

• نلون قسمني بحسب البسط:

طريقة أخرى:نستعني بعيدان الكسور:

نختار عود األثالث )بحسب املقام( أو نرسمه بالتقريب: •

نوزع الزهرات بالتساوي على األقسام املتساوية ونكتب كم زهرة تالئم كل قسم: •

•نعلم قسمني، أي علينا أن نلون 12 زهرة:

في الورقة اإلضافية 8، املالئمة للصفحة 37، رسمت 30 ملبسة. فيما يلي اقتراحات الستخدام هذه الورقة اإلضافية:

تكمل املعلمة كسورا مالئمة. .1تسجل املعلمة مقام الكسر فقط في كل بند، ويكمل التالميذ البسط ويستمرون في احلل. .2

حتد: يكمل التالميذ كسورا كما يريدون. هنا جند تالميذ يسجلون فقط كسورا مقامها 30، وجند .3تالميذ يعرفون كيف يختارون كسورا مقامها من قواسم 30.

6 6 6

6 6 6

58


الورقة اإلضافية 8موجودة في املالحق، الصفحة 106. الورقة اإلضافية 7موجودة في املالحق، الصفحة 105.

الفعالية 15 في الصفحة 38تستدعي نقاشا عن العالقة بني الثلث والسدس في مسائل قسم من

كمية.في الفعالية 16في هذه الصفحة نتناول كسرا

ال يوجد له متثيل في عيدان الكسور - كسرا مقامه 20. مبا أن بسط الكسر هو 1، نتوقع من

التالميذ في هذه املرحلة أن يحلوا التمارين بدون االستعانة بوسائل محسوسة.


59

الصفحة 39الفعالية في هذه الصفحة هي فعالية اختيارية كما في

الفعاليات في الصفحتني 34-35، ألننا هنا أيضا جند الكمية الشاملة )الصحيح( بحسب القسم - الكسر املعطى

والكمية املالئمة له.

فيما يلي اقتراحات إلكمال الورقة اإلضافية 10 املالئمة لهذه الصفحة:

في سطر الكسر في اجلدول تكمل املعلمة نفس .1الكمية في كل البنود )مثال 6 دوائر(، لكن بكسور

مختلفة )مثال,,(. تكمل املعلمة نفس الكسر في كل البنود، لكن الكميات .2

املالئمة للكسر تكون مختلفة. تسجل املعلمة في كل بند فقط البسط 1، ويكمل .3

التالميذ باقي املعطيات في اجلدول. باستطاعة التالميذ املتقدمني أن يواجهوا مهام .4

مشابهة البسط فيها ليس 1.


13

14

15


اختياري

الصفحة 40في هذه الصفحة يطلب من التالميذ تلوين أشرطة.

على التالميذ أن يقيسوا طول كل شريط، وأن يحسبوا القسم الذي عليهم أن يلونوه. يعمل التالميذ بطرق

مختلفة.مثال لطريقة تلوينمن شريط طوله 14 سم:

نقسم الشريط إلى 7أقسام متساوية، ونلون 3 •أقسام منها.

نحسب غيبا طول القسم الواحد: 2سم، وجند أن •علينا تلوين 6سم.

ليس ضروريا تلوين األقسام بتسلسل واحد.

37


60


الصفحات 45-42في هذه الصفحات توجد مسائل كالمية في قسم من كمية.


الصفحة 41في الورقة اإلضافية 12رسمت 18خرزة وليس

15 خرزة كما في الفعالية املوجودة في كتاب التلميذ. باستطاعة املعلمة إكمال الكسور أو متكني

التالميذ من كتابة كسور مالئمة كما يريدون.

61


الصفحة 46

62

ماذا نراجع في هذه الوحدة؟املفاهيم: الكسر، العدد املخلوط، البسط واملقام •

الكسر كقسم من وحدة •جتسيد الكسر •

االنتقال من عدد مخلوط إلى كسر أو إلى عدد صحيح وبالعكس •كسور أصغر من 1 مقابل كسور أكبر من 1 •

أسماء مختلفة لنفس الكسر •مقارنة كسور •

املوضوعات التي نراجعها علمت في باب "الكسور - اجلزء األول".يوصى مبرافقة فعاليات املراجعة بالعمل بعيدان الكسور - عيدان من كيس اللوازم أو عيدان مرسومة.

فعاليات تحضيرنطلب من التالميذ أن يعرضوا بعيدان الكسور أعدادا مختلفة، مثال: .1

1 -

- كسر أصغر/أكبر من 1 -

كسر بسطه 7 - كسر مقامه 10 -

عدد مخلوط أكبر من 2. -

تكتب املعلمة على اللوح كسرا، مثال،. .2يطلب من التالميذ أن يعرضوا بواسطة عيدان الكسور كسرا أصغر من خمس بسطه 1.

- ما هي الكسور املختلفة املالئمة؟ نقاش: - ما املشترك لها؟ )املقام أكبر من 5.(

- هل يكن إيجاد كسور مالئمة ال يكن متثيلها بالعيدان؟ يكن أيضا أن نطلب من التالميذ أن يجدوا كسرا أصغر من خمس وبسطه يختلف عن 1، ونطلب

منهم أن يشرحوا كيف وجدوا ذلك.

ب. كسور وأعداد مخلوطة - مراجعة وتوسع

13133

15

63

الصفحة 48في الفعالية 2الهدف هو التمييز بني كسر أصغر من 1

وكسر أكبر من 1.املشترك للكسرين في الفعالية - املقام في كليهما هو

7:في الكسر األصغر من 1البسط أصغر من 7، وفي الكسر األكبر من 1البسط أكبر من 7 )يكن كتابة عدد

مخلوط أو عدد صحيح مساو له(.إلجمال الفعالية يكن أن نعمم:

الكسر الذي بسطه أصغر من مقامه هو كسر أصغر •من 1.

الكسر الذي بسطه أكبر من مقامه هو كسر أكبر من 1. •الكسر الذي بسطه يساوي مقامه هو كسر يساوي 1. •الكسر الذي بسطه أكبر من مقامه يكن كتابته كعدد •

مخلوط )أو عدد صحيح(.

فيما يلي حلول الفعالية 3:,,ب. أ.

أمثلة حللول ممكنة:,,, ج. أمثلة حللول ممكنة:,, د. أمثلة حللول ممكنة:4,3,2 هـ.

أمثلة حللول ممكنة:,, و.

23

13

03

22

310

25

14

13

54

32

12

14

26

39

158

712

412


الصفحة 47في هذه الصفحة نكتب كسورا وأعدادا مخلوطة

مالئمة لرسمة معطاة. صحيح أن التالميذ تناولوا ذلك في باب - "الكسور - اجلزء األول"، لكنهم

هنا يتناولون ذلك بتوسع: إذا كان الكسر أكبر من م املالئم للصحيح مرسوما 1، ال يكون العود املقس

دائما.مثال: في البند ب نرسم عودين من وحدة غير

مقسمني وعودا واحدا مقسما إلى 8 أقسام:

178 = 182كسر عدد

مخلوطعرض الفعالية بهذه الطريقة يلزم التالميذ باستنتاج أن كل وحدة تساوي 8 أثمان وأن ال يحصوا األثمان فقط.



64


الصفحة 49في هذه الصفحة نتناول العالقة بني الوحدات

الصحيحة والكسور التي بسطها هو 1:في الكعكة الواحدة يوجد 4 قطع من.

في كعكتني يوجد 8قطع من.إذا قطعوا كعكات إلى أرباع وحصلوا على 16ربعا،

نستنتج من ذلك أنهم قطعوا 4 كعكات صحيحة.

يكن ملء الورقة اإلضافية 15 املالئمة لهذه الصفحة بطرق مختلفة.

يكن تكبير مجال األعداد الصحيحة، ويكن عرض كعكات مقسمة إلى قطع متساوية بصورة أخرى،

مثال كعكات مقسمة إلى 3 أقسام، 6أقسام، 9 أقسام، و 12قسما، والتحدث عن العالقة بني

األعداد الناجتة.

أمثلة:

إذا أكملنا في بضعة أسطر نفس العدد في عمود عدد القطع في املجموع الكلي )18(، يكن إيجاد تعميمات

لإلمكانيات املختلفة.

1316191

121316161

12

عدد القطع في املجموع

الكلي كبر

كل قطعةعدد

الكعكات

5

5

5

5

36

36

36

36

18

18

18

18

14

14


عدد القطع في املجموع

الكلي كبر

كل قطعةعدد

الكعكات

65


الصفحة 50في هذه الصفحة نراجع مقارنة الكسور وإيجاد

أسماء مختلفة لنفس الكسر. يوصى بإجراء فعاليات إضافية مالئمة، مثل:

تكتب املعلمة على اللوح الكسر)أو ثلث أو ربع وما شابه ذلك( وتطلب من التالميذ أن يجدوا

كسورا كثيرة تساوي النصف بهدف تشجيعهم أيضا على إيجاد كسور ال يوجد لها متثيل في عيدان الكسور. )مهم في هذه املرحلة أن تكون

العيدان في متناول يد كل تلميذ بحاجة إليها.(

في الفعالية 5 البند ب - أشير إلى آخر معادلتني باإلشارة "حتد" ألن فيهما كسورا أكبر

من 1.ملقارنة مثل هذه الكسور يكن حتويلها إلى أعداد

مخلوطة أو إلى أعداد صحيحة:

12

4010

155

3 4


66

ج. جمع كسور المقامات فيها متساوية

في هذه الوحدة نتعلم حل متارين جمع كسور وأعداد مخلوطة مقاما املضافني فيها متساويان.حلل التمارين يستعني التالميذ بعيدان الكسور أو برسماتها. انظروا مثاال لتمرين وحله في الصفحة 52

في كتاب التلميذ.تدمج خالل الوحدة أيضا حاالت "من احلياة" ومسائل كالمية تتطلب متارين جمع من هذا النوع،

مثال، الفعالية 4في الصفحة 53 واملسألة 7في الصفحة 54.

يساعد استخدام عيدان الكسور في فهم معنى جمع كسرين. التالميذ الذين ال يفهمون املعنى ويستعينون بالقواعد - من املتوقع أن يخطئوا في مرحلة تعلمهم، ألنهم قد يتذكرون أجزاء من القواعد

فقط، وال يتذكرون أي قاعدة عليهم أن يستخدموا في احلاالت املختلفة.مثال خلطQ شائع - جمع املقامني والبسطني: =+.

هكذا نعلم جمع كسرين مقاماهما متساويان )الصفحة 52في كتاب التلميذ(:

710

45

35

37

57

37 + 5

7 = 87 = 1

71 �¦ا‰

يعلم التالميذ قسمي كل واحد من املضافني على عودي الكسور، ويحسبون عدد األقسام التي علموها في املجموع الكلي.

عندما جنمع كسرين، صحيح أنه ال توجد ضرورة لتبديل الكسر بعدد مخلوط، لكن يوصى بذلك من الناحية التعليمية - التبديل يكن التالميذ من استيعاب أفضل لكبر الكسر. في املثال أعاله النتيجة

بالعدد املخلوط1"حتكي" أكثر عن كبر الكسر، الذي يقع بني 1و 2، مما "حتكيه" النتيجة بالكسر.عندما جنمع كسورا بواسطة التعليم على عيدان الكسور - أسهل استخدام أقالم "طوش" بQلوان

مختلفة لكي منيز بني املضافات )لون مختلف لكل مضاف(.

الصفحة 50الفعاليات في هذه الصفحة هي حتضير حلل متارين جمع كسرين. على التالميذ أن "يوازنوا امليزان"،

وأن يفحصوا متى يكون الوزن الكلي أكبر من كيلوغرام واحد وأن يضيفوا العيارات املالئمة.

17

في كل بند توجد رزمتان على إحدى كفتي امليزان - على التالميذ أن يجمعوا وزني الرزمتني )يكن

االستعانة بعيدان الكسور(، ويحوطوا العيارات التي يكن وضعها على الكفة الثانية لكي يتوازن امليزان.

تستخدم الفعالية كتحضير للجمع، ألن التالميذ ل هنا ال يكتبون متارين رياضية )في املثال لم يسج

وإمنا يعملون بشكل حدسي. ل اجلواب كعدد مخلوط أو باإلضافة إلى ذلك لم يسج

ككسر، بل يحوط التالميذ في الواقع كسورا ابتدائية )في املثال: 3عيارات من كغم وعيار واحد من 1

كغم(.

�¦ا‰

1 كغم كغم 16 كغم 1

6 كغم 16 كغم 1

6

4 كغم6 5 كغم

6

56

46،)+

16

67


في الورقة اإلضافية 17، املالئمة للصفحة 51، يكن أيضا استخدام ما نتعلمه الحقا: يكن أن

نطلب من التالميذ أن يكتبوا متارين مالئمة، وكذلك يكن كتابة عيار أكبر من كيلوغرام واحد

على قسم من الرزم.مثال: حوطوا عيارات مالئمة، واكتبوا مترينا

مالئما.


10 كغم 110

كغم 110 كغم 1

1 كغم10

3 كغم10 كغم 9

101


الصفحة 52باستطاعة التالميذ أن يحلوا التمارين املوجودة

في هذه الصفحة "في رأسهم"، بواسطة عيدان الكسور أو بواسطة رسماتها.2مثال حلل التمرين+بالرسم:

323

68

الصفحة 53في هذه الصفحة يحدد التالميذ قسم الپيتسا التي

أكلها كل ولد بحسب القيود املختلفة )أكلوا معا پيتسا كاملة أو أقل من پيتسا كاملة أو أكثر من پيتسا كاملة(، أي، على التالميذ أن يكملوا بسوطا مالئمة للكسور. لم يطلب من التالميذ حل مترين جمع وإمنا فقط أن يقدروا، وبذلك من شأن هذه

الفعالية أن تقوي احلدس باألعداد - القدرة أن "يحس" التالميذ بكبر الكسر.


الصفحتان 55-54 فعاليات هاتني الصفحتني أيضا تتناول احلدس باألعداد باإلضافة إلى التدرب على جمع الكسور.

في الفعالية 6 هناك إمكانيات مختلفة للحل. هذه بعض األمثلة:

البند أمثال حلل فيه املقامان متساويان:1=+.

قد يكون هناك تالميذ يكملون مترينا فيه املقامان مختلفان:1=+.

البند و )حتد(التمرين املالئم الذي فيه مقامان متساويان:1=+.

في الفعالية 9 يكن استخدام نفس األعداد في متارين مختلفة.هذه هي احللول املالئمة:

57

27

68

14

56

16


1+=2

2+1=3

1+=1

27

57

17

17

27

47

67

67

671+=1

|د

|هـ

|و

57

37

27

67

17

67

17

37

47

1|أ7

|ب

|ج

+=1

+=1 +=1

1+=2

في البندين ز و ح هناك إمكانيات كثيرة لإلكمال.

69


للتدرب اإلضافي على جمع كسرين مقاماهما متساويان يكن إعطاء التالميذ إكمال جداول جمع.يكن أيضا استخدام هاتني الورقتني اإلضافيتني:

الورقة اإلضافية 22)الصفحة 120( - يكن في كل بند إكمال كسور مقاماتها متساوية، مثال، •كهذا:

الورقة اإلضافية 23)الصفحة 121( - يكن أن نسجل على الكسرين املوجودين على كفة امليزان، •كسرين لهما نفس املقام.

19+

89

591

19

+

+

28

38

48

58

+

+

+

70

838

د. طرح كسرين المقامان فيهما متساويان

767

في هذه الوحدة نتعلم حل متارين طرح مختلفة )لكسرين أو عددين أو عددين مخلوطني( مقاما العددين في التمرين متساويان.

حلل هذه التمارين يستعني التالميذ بعيدان الكسور أو برسماتها. انظروا مثاال لتمرين وحله في الصفحة 57في كتاب التلميذ.

فعالية متهيديةنسجل على اللوح مترين طرح ينقصه بسط:=-1. .1

يكمل كل تلميذ في العدد املطروح بسطا كما يريد ويحل التمرين الناجت بواسطة عيدان الكسور. تطلب املعلمة من بضعة تالميذ أن يعرضوا متارينهم على اللوح، وأن يشرحوا كيف حلوها.

نقاش: كم مترينا مختلفا يوجد؟ كم مترينا نتيجته أكبر من 1؟

كم مترينا نتيجته أصغر من 1؟ هل يكن اإلكمال بحيث تكون النتيجة 1؟ هل يكن اإلكمال بحيث تكون النتيجة 0؟

هل يكن اإلكمال بحيث تكون النتيجة 1؟

نسجل على اللوح مترين طرح كهذا:=-1. .2يكمل كل تلميذ في العدد املطروح بسطا كما يريد ويحل التمرين الناجت بواسطة عيدان الكسور.

تطلب املعلمة من بضعة تالميذ أن يعرضوا متارينهم على اللوح وأن يشرحوا كيف حلوها. نقاش: كم مترينا مختلفا يوجد؟

حاولوا تصنيف التمارين، واشرحوا كيف صنفتموها. كم مترينا نتيجته أكبر من 1؟

كم مترينا نتيجته أصغر من 1؟ هل يكن اإلكمال بحيث تكون النتيجة 1؟ هل يكن اإلكمال بحيث تكون النتيجة 0؟

نقاش: كيف حتلون التمر ين =-2؟

فيما يلي طرق ممكنة حلل التمرين بواسطة عيدان الكسور:

طريقة أولى• نبني العدد2 بعيدان األثمان.

•نطرحبطريقتني:هكذا:

أو هكذا:

67

58

38

38

58

71

طريقة أخرىنبني العدد2 من عودي وحدة وعود أثمان هكذا: •

نبدل عود وحدة بعود أثمان: لطرح •

نطرح كما في الطريقة السابقة. •

الحقا باستطاعة التالميذ أن يرسموا عيدان الكسور )بخطوط عريضة - بالتقريب( وأن يحلوا بالطريقة التي يستسهلونها. نعرض إحدى طرق حل هذا التمرين:=1-2.

نرسم عيدانا تالئم العدد2: •

منحو وحدة واحدة )من العدد2(: •

نبدل وحدة واحدة بأثالث ومنحو: •

اجلواب:=1-2

38

58

23

13

13


13

23

23

23

13

أدمجت في هذه الوحدة أيضا فعاليات مختلفة: حساب محيطات مضلعات )الفعاليتان 7-8في الصفحة 59(، إكمال جداول جمع )الفعالية 10في الصفحة 60( وحساب أوزان )الفعالية 12في الصفحة 61(.

الصفحات 59-56تتناول الفعاليات في هذه الصفحات طرح كسرين بواسطة عيدان الكسور.

في الفعالية 1في الصفحة 56 نتناول متارين طرح سهلة نسبيا ال حاجة فيها إلى تبديل وحدات بكسور حلل مترين الطرح، باستثناء التمرينني ط و ي اللذين نطرح فيهما كسرا من عدد صحيح.

في الفعالية 2 نواجه التالميذ بتمرينني من نوع مختلف: في األول ال حاجة إلى تنفيذ تبديل، وفي الثاني يجب تبديل وحدة بأثالث حلل التمرين. جنري نقاشا مع التالميذ عن التمرينني لكي يالحظوا

الفرق بينهما واحلاجة إلى طريقة حل مختلفة.في الفعالية 3 في التمرينني ي أ و ي ب هناك مقامات ليس لها عيدان كسور مالئمة. هناك تالميذ

يحلون هذين التمرينني بالرسم التقريبي، وهناك تالميذ يحلون في "العقل".

في الصفحة 58يستمر التالميذ في التدرب على حل متارين طرح، وفي نفس الوقت يتناولون احلدس باألعداد.

72

في الفعاليتني 7-8في الصفحة 59 هناك تطبيق في جمع وطرح الكسور: حساب محيط مضلعات.في الفعالية 8 على التالميذ أن ينتبهوا إلى أن ضلعني متقابلني في املستطيل متساويان في الطول.



73

فعاليات إضافية تتناول الطرحاكتبوا األرقام املعطاة في األماكن املالئمة في التمرين بحيث حتصلون على أصغر )أكبر( نتيجة. .1

)إذا دعت احلاجة يكن أن نشير إلى أن احلديث هنا هو عن أعداد موجبة فقط.(

األرقام: أ.

األرقام: ب.

حتد: ورقة العمل 2)الصفحة 126(. .2

في الورقة اإلضافية 19، املالئمة للصفحة 59، يكن أن نقترح على التالميذ فعالية مشابهة .3لتلك التي في الفعالية 6التي معطى فيها فقط العدد الذي في البداية، وعلى التالميذ أن يضيفوا

بأنفسهم األعداد التي على األسهم.


الصفحة 60


=-

421

432

74


الصفحة 61في هذه الصفحة يوجد تطبيق في قياس الوزن.

يجب االنتباه إلى أنه باإلمكان أن نضع في السلة فواكه مختلفة من نفس النوع.

في الورقة اإلضافية 21، املالئمة لهذه الصفحة، يكن كتابة وزن آخر في سلة املشتريات )وليس بالذات 2 كغم( وكتابة أوزان أخرى لثمار الفاكهة.

في الورقة اإلضافية 20، املالئمة للصفحة 60، توجد جداول جمع خالية.يكن أن نكتب فيها في كل مرة معطيات أخرى بحيث تالئم التالميذ في مستويات مختلفة:

نكتب كسورا في كل تربيعات الهامشني )في جميعها نفس املقام( - بحيث ال نحصل في تربيعة •حاصل اجلمع على عدد أكبر من 1.

نكتب كسورا في كل تربيعات الهامشني )في جميعها نفس املقام( - بحيث يكن أن نحصل في •تربيعة حاصل اجلمع على أي عدد )كسر أو عدد مخلوط أو عدد صحيح(.

نترك قسما من تربيعات الهامشني خاليا لكي نتيح مجاال حلاالت تتطلب إجراء متارين طرح. •نكمل في الهامشني أعدادا بينها عالقة معينة إلتاحة فرص للنقاش. •

مثال:

يكن أن نسأل التالميذ عن القانونية الناجتة في اجلدول.

251

25

35

25

15 1+

45


75


الصفحة 62الفعالية 14

مقام الكسور في هذه الفعالية هو 15، وال يوجد له عود مالئم في كيس عيدان الكسور. هذا الوضع مقصود بهدف تشجيع التالميذ على حل مثل هذه التمارين في "العقل". التالميذ الذين ال يزالون

غير قادرين على حل متارين اجلمع والطرح غيبا، يكن إعطاؤهم فعالية مشابهة فيها كسور مقاماتها مالئمة لعيدان الكسور.

في نهاية الفعالية يكن إجراء نقاش في تشكيلة التمارين املالئمة لكل بند.فيما يلي إمكانيات احلل املختلفة.

متارين نتيجتها عدد صحيح: أ.

متارين كما تريديون: د. هنا يكن كتابة كل مترين فيه ثالثة مضافات من بني األعداد املعطاة في الفعالية.

متارين نتيجتها أكبر من 3: ب.

متارين نتيجتها أصغر من 1: ج.

415

2+3=6

2-=2

1+2=3

1+3=5

2+3=6

3-=3

3-=3

115

415

2-1=415

815

115

415

515

1115

415

715

1115

115

1015

415

1115

815

1115

415

815

415

1215

415

415

415

1115

1115

315

1115

-=+=

+3=4

76

الصفحة 63الفعالية 15 في هذه الصفحة تتناول متواليات

بقفزات متساوية.على التالميذ إيجاد الفرق الثابت في كل متوالية

- مقدار القفزة - ثم إكمال املتوالية.

في البند ط يوصى بتركيز كل املتواليات التي يقترحها التالميذ على اللوح - يتلو كل تلميذ متواليته، وعلى رفاقه أن يجدوا فرق املتوالية.


77

الصفحة 64الفعاليتان 18-17

تؤكد هاتان الفعاليتان العالقة بني اجلمع والطرح في متارين بالكسور وباألعداد املخلوطة.


|أ 1 37 + 6

7 = |ب 67 + 4

7 =

أ. حلوا متريني اجلمع.

|أ 1 37 - 4

7 = |ج 2 27 - 6

7 =

استعينوا بتمريني اجلمع اللذين حللتموهما في البند أ وحلوا متارين الطرح اآلتية: ب.

|ب 1 37 - 6

7 =

حلوا مترين اجلمع:

اكتبوا مترين جمع يكن بواسطته فحص النتيجة:

3 410 - 1 7

10 =18

227 137

67 47

1710

1710 1710 3410+ =

137

17

78

الصفحة 65في الفعالية 19 في هذه الصفحة نحل معادالت.

يفضل التدرب على قراءة املعادالت جهرا، األمر الذي يساهم في فهم معناها - ما هو املعطى وما الذي يجب إيجاده. مثال، املعادلة أ تقرأ هكذا: ثالثة وربع ناقص كم يساوي اثنني؟

حلل املعادالت يكن االستعانة بعيدان الكسور أو برسمها املقرب: نرسم3 ونفحص ماذا علينا أن ننقص لكي يبقى صحيحان بالضبط:

احلل:2=1-3.

في الفعالية 20 ندمج في حسابات الكسور أيضا تطبيقا لقوانني العمليات احلسابية التي علمت في املاضي:

يحل بحسب الترتيب من اليسار إلى اليمني. مترين السلسلة الذي فيه عمليات جمع وطرح •إذا وجد في التمرين قوسان - نحل أوال التمرين املوجود داخل القوسني. •

اقتراح لتوسيع وإجمال الفعالية 21كل تلميذ يقول النتيجة التي حصل عليها. تركز املعلمة كل النتائج على اللوح، وعلى التالميذ أن

يحاولوا كتابة متارين مالئمة للنتائج التي تختلف عن نتائجهم.

14

14

14


79

نتناول في هذه الوحدة حل متارين جمع كسرين مقام أحدهما هو من مضاعفات املقام اآلخر.مثاالن لتمرينني مالئمني:

مهم أن نؤكد بحسب املنهج التعليمي للصف الرابع على أنه يجب في حل هذه التمارين عدم االعتماد على خوارزمية االختزال والتوسيع، وإمنا يجب أن نحل بواسطة وسائل جتسيدية.

قبل أن نباشر في حل التمارين يكن إجراء مراجعة قصيرة في إيجاد أسماء مختلفة لنفس الكسر - هذه املوضوعة علمت في باب "الكسور - اجلزء األول" وهي معروضة مرة أخرى في الباب احلالي،

في الصفحة 50.

قبل أن نحل مع التالميذ متارين من هذا النوع يوصى بكتابة بضعة متارين كهذه على اللوح ومتكني التالميذ من محاولة حلها بأنفسهم، مثال:

وعلى التالميذ أن يشرحوا طرق حلهم. في هذه املرحلة على عيدان الكسور أن تكون في متناول يد التالميذ - بواسطتها باستطاعتهم أن يحلوا التمارين وأن يشرحوا طريقة احلل.

طرق حل متارين أحد املقامني فيها هو من مضاعفات املقام اآلخر

مثال:

يختار معظم التالميذ بشكل طبيعي عودين - األرباع واألثمان - ويعلمون على كل عود الكسر املالئم.

هناك تالميذ يضعون العودين بتسلسل، هكذا:

ويحلون هكذا:

هناك تالميذ يحلون على عود واحد - في هذه احلالة عود األثمان.بعد أن يختاروا عود األثمان يكن أن نسألهم: كيف ترون األرباع في هذا العود؟ ما هي العالقة

بني األرباع واألثمان؟في النقاش مهم جدا التأكيد على أن:،لذلك جنمع:

هـ. جمع كسرين أحد املقامني فيهما هو من مضاعفات املقام اآلخر

38

14

28 =

•

23 +=7

934 +=1

2

38

14

34

18+= +=

14

38+=

14

38

58+=.

=14

28+2

838.

•

80

الصفحة 66في كل التمارين املوجودة في هذه الصفحة نتناول األخماس واألعشار. هناك تالميذ ال

يستخدمون وسائل التجسيد وإمنا يحسبون في "العقل"، مثال:

اخلمس الواحد هو عشران، ولذلك 3أخماس هي 6أعشار، لذلك:

6أعشار زائد 3أعشار يساوي 9 أعشار:


+ 5

+ 5

+ 5

تكتب املعلمة مقامني أحدهما من مضاعفات .2اآلخر.

يكن ترك البسوط الختيار التالميذ، كما هو مقترح هنا، ويكن أن نكتب لهم

أيضا البسوط.

تكتب املعلمة مقاما مختلفا في كل .3سهم، مثال:

اقتراحات إلكمال الورقة اإلضافية 22تكتب املعلمة املقامني 5و 10 ويكمل التالميذ .1

بسوطا كما يريدون.

+ 6

+ 9

+ 12

35

310+ =


+ 8

+ 8

+ 8

4

10

3

35

310

65

310

910+ = + =

81

الصفحة 68نتناول في هذه الصفحة تطبيقا جلمع الكسور

- إيجاد عيارات الوزن التي توازن كيسني معطى وزنهما.

في الورقة اإلضافية 23، املالئمة لهذه الصفحة، يوصى بتسجيل كسور مقاماتها تختلف عن 3و 9،

مثال 3و 12، وفي كل املوازين نفس املقامني.

الصفحة 67في املثال املوجود في الصفحة 67 )ومن قبل

أيضا( نعرض في التمرين املراحل البينية:

كتابة املراحل البينية تساعد في صياغة مراحل احلل باللغة الرياضية بشكل صريح، ولذلك لها

أهمية كبيرة عند االنتقال من مرحلة استخدام الوسائل التجسيدية في احلل إلى احلل بالطريقة

الرسمية. قد يكون هناك تالميذ يفضلون حل كل مترين "في رؤوسهم" أو أنهم يستصعبون الكتابة الرياضية لكل مراحل االنتقال. ليس ضروريا إرغام

التالميذ على الكتابة املفصلة. يجب أن نتذكر أن حل هذه التمارين في الصف الرابع يجب أن ينفذ

في األساس بواسطة وسائل جتسيدية، وفقط في الصف اخلامس يتناول التالميذ اخلوارزميات الالزمة )إيجاد املقام املشترك( حلل هذه التمارين.


23 + 4

9 = 69 + 49 = 109 = 1 19مثال


82

الصفحة 69 نتناول في هذه الصفحة متارين هدفها تطوير احلدس باألعداد.

في الفعالية 7 يكمل التالميذ في البداية كسورا أصغر من في العمود األيسر، وكسورا أكبر من في العمود األين )في "الكسور - اجلزء األول" تناول التالميذ فعاليات مشابهة(، وبعد ذلك يحلون

التمارين الناجتة.

في الفعالية 8 أيضا هناك تأكيد على احلدس باألعداد. هذه الفعالية أصعب من سابقتها، ألن على التالميذ هنا أن "يتالعبوا" مع األعداد. مثال، في البند ب إذا اختاروا النتيجة ، عليهم أن يجدوا

كسرا مقامه 12وهو أصغر من . بالتأكيد سيكون هناك تالميذ يستخدمون العدد 0 لإلكمال السهل.

الورقة اإلضافية 18، املالئمة للصفحة 53، يكن أن تستخدم أيضا للتدرب على جمع كسرين أحد املقامني فيهما هو من مضاعفات املقام اآلخر. مثال:

أكل سامي ورشا معا أقل من پيتسا واحدة. أكلت رشامن الپيتسا، وأكل سامي من الپيتسا.


12

12

23

13

105

83

قبل أن نحل مع التالميذ متارين من هذا النوع يوصى بتسجيل بضعة متارين على اللوح، ومتكني التالميذ من حلها بأنفسهم.

مثال:

على التالميذ أن يشرحوا طرق حلهم.

الصفحة 70في هذه الفعاليات يوجد متارين في طرح وجمع

كسرين، مقام أحدهما هو من مضاعفات املقام ل هذه التمارين في الصف اآلخر. كما ذكرنا حت

الرابع بوسائل جتسيد. ،لذلك اخترنا في الفعاليات األولى أن نتناول متارين فيها نفس املقامني:

في الفعالية 1 املقامان هما 5و 10وفي الفعالية 2املقامان هما 4و 8)في التمارين أ - هـ( وهما 3

و 12 )في التمارين و - ي(.يكن الطلب من التالميذ أن يبتكروا متارين جمع

وطرح أخرى باألخماس واألعشار )فيها أعداد مخلوطة( وأن يحلوها.

و. طرح كسرين أحد املقامني فيهما هو من مضاعفات املقام اآلخر

710 - 3

5 = 710 - 610 =110

35

710

78

14

34

18- = - =

نتناول في هذه الوحدة حل متارين طرح كسرين مقام أحدهما هو من مضاعفات املقام اآلخر. نذكر بأن في الصف الرابع ال نعتمد في حل التمارين على خوارزمية إيجاد املقام املشترك، كذلك األمر بالنسبة لتمارين

ل بواسطة وسائل جتسيدية. الطرح من هذا النوع فهي حتفي بداية الصفحة 70 في كتاب التلميذ عرض مثال حلل مترين طرح من هذا النوع بواسطة عيدان الكسور.

مثال

84

و. طرح كسرين أحد املقامني فيهما هو من مضاعفات املقام اآلخر

الصفحات 73-71فعالية متهيدية

تكتب املعلمة على اللوح مترينا ينقصه البسطان:يكتب كل تلميذ في دفتره مترينني مالئمني ويحلهما.

الورقة اإلضافية 25في الفعالية 1 يكن أن نكتب للتالميذ كل األعداد

التي في الدوائر، وهم يكملون عددا وعملية حسابية فوق كل سهم.

في الفعالية 2يكن أن نكتب للتالميذ معطيات مشابهة لتلك التي في الفعالية 9في الصفحة 73، ويكن أيضا أن نكتب لهم كمعطى كمية العصير

التي بقيت مع كل تلميذ، ويكمل التالميذ الكمية التي شربها كل تلميذ. يكن أيضا مصاحبة

الفعالية بكتابة مترين مالئم.

6 12- =.



85

ز. ضرب عدد صحيح في كسر

فعالية متهيديةنسجل على اللوح متارين جمع متكرر، بأعداد صحيحة وبكسور أيضا.

في الصف الرابع يعلم ضرب عدد صحيح في كسر مبعنى اجلمع املتكرر لنفس الكسر. في حل متارين الضرب أيضا يستعني التالميذ بعيدان الكسور.

مثال:

نقاش: ما املشترك لكل هذه التمارين؟ابتكروا متارين أخرى من نفس النوع، بكسور وبأعداد صحيحة أيضا.

لكل مترين جمع متكرر - اكتبوا مترين الضرب املالئم له.

الصفحات 76-74


|أ

|ب

|ج

7+7+7+7+7=

29 +

29 =+

29

12

12

12

12

12+ =+ + +

|د

|هـ

100+100+100=

23

23

23

23

23+ =+ + +

25 + 2

525 + 2

5 + = 85 = 3

51× =254

86

في الفعالية 5 نتناول حل معادالت.هذا اقتراح إرشاد في حل املعادلة في البند ج:

نسأل التالميذ ما هو املعطى في املعادلة؟ •وعن ماذا يجب أن نبحث؟

أي عود نختار؟ )عود األعشار( •

أي كسرين مكتوبني في املعادلة؟ •ما هي وظيفة كل منهما؟

علموا الكسرعلى عود األعشار، وافحصوا •كم مرة يجب أن نكرر تعليمه حتى

نعلم الكسر :

نعلم الكسرأربع مرات حتى نكمل تعليم •أقسام مالئمة للعدد .

نكمل:=×4. •


210

810

210

210

810

الصفحتان 78-77ابتداء من الصفحة 77 فصاعدا نتناول تطبيقات ضرب عدد صحيح في كسر.

في الفعاليتني 6-7 يوجد تطبيق من مجال الهندسة - إيجاد محيط مضلع.

أسئلة حتد )بعد الفعالية 7في الصفحة 78(معطى مربع/مثلث/شكل خماسي محيطه هو ____)1,2,3(وحدات. .1

ما هو طول كل ضلع؟

ما هو الشكل - مثلث متساوي األضالع، مربع أو شكل سداسي منتظم؟ .2

محيط الشكل هو وحدتان، وطول كل ضلع هومن الوحدة. )مثلث(

محيط الشكل هو 5وحدات، وطول كل ضلع هو1من الوحدة. )مربع(

محيط الشكل هو 4وحدات، وطول كل ضلع هومن الوحدة. )شكل سداسي(

اقتراح لفعالية إضافيةأرادت جماعة مؤلفة من 7 أوالد أن تأكل پيتسا - يريد كل واحد منهم أن يأكل من الپيتسا.

كم پيتسا عليهم أن يطلبوا على األقل؟ما هو التمرين املالئم؟

من يريد باستطاعته أن يستعني بعيدان الكسور.

231423

38

810

× =210

810

87

توسيع للسؤالأوالد أن تأكل پيتسا. يريد كل واحد منهم أن يأكلمن الپيتسا. تريد جماعة من

كم پيتسا عليهم أن يطلبوا على األقل؟

فيما يلي اقتراحات لعرض املسألة مبستويات صعوبة مختلفة:يكمل التالميذ بأنفسهم أعدادا في املسألة ويحلونها. •

تكمل املعلمة أحد العددين، وعلى التالميذ أن يكملوا العدد اآلخر. •نضيف قيدا. مثال: •

- أكملوا عددين في السؤال بحيث تكفيهم 3 پيتسات. - أكملوا عددين في السؤال بحيث يحتاجون إلى أكثر من 4 پيتسات.

الفعالية 8يكن أن نقود إلى تعميم: ما املشترك لكل العوامل التي أكملتموها؟ )كلها أعداد زوجية.(

يكن أن نطلب من التالميذ أن يحاولوا شرح ذلك. املقصود أن يجدوا املشترك للعوامل التي أكملوها وليس للنتيجة.

سؤال مشابه:


أكملوا وحلوا بحيث حتصلون على عدد مالئم في النتيجة.

ومرة أخرى يكن أن نسأل سؤاال للتعميم: ما املشترك لكل العوامل التي أكملتموها؟ )كلها من مضاعفات 3.(

×××13 عدد

صحيح= 1

3 عددصحيح

= 13 عدد

صحيح=

88


الصفحة 79املسائل الكالمية في هذه الصفحة تختلف عن

املسائل الكالمية املوجودة في الصفحات السابقة ألنها تعتمد على النص أكثر مما تعتمد على

الرؤية. مع ذلك يكن االستعانة بعيدان الكسور أو برسمها التقريبي حلل املسائل.

الفعالية 12في البند أ - في الوحدة يوجد 3أثالث، ولذلك

تكفي الشمعة ملدة 3 ساعات.في البند ب - في الوحدة يوجد 5أخماس،

ولذلك تكفي رزمة الورق مدة 5 أيام.

الصفحتان 81-80في هاتني الصفحتني توجد تطبيقات في ضرب عدد صحيح في كسر - نتناول كميات السلع الالزمة في الطبخ.

89

أوراق إضافية• األوراق اإلضافية هي أوراق "مفتوحة" فيها فعاليات مشابهة

لتلك املوجودة في كتاب التلميذ. هناك إحاالت إليها في أماكن مالئمة في ثنايا الكتاب.

األوراق اإلضافية معدة للتصوير لتالميذ الصف. •يكن إعطاء هذه األوراق للتالميذ كما هي، وهم يكملون -

املعطيات فيها كما يرغبون. يكن أيضا إكمال بعض املعطيات في هذه األوراق سلفا، -

بحسب حاجات التالميذ. في أسفل كل ورقة إضافية توجد اقتراحات ملعطيات يكن -

إكمالها فيها سلفا.

احملتويات اختبار للوحدة أ ..............9092 اختبار للوحدات ب - د..........95 اختبار إجمالي................أوراق إضافية................99

أوراق عمل..................125ورقة عيدان الكسور............127

مالحق

© جميع الحقوق محفوظة لمركز التكنولوجيا التربوية99 مسارات - الكسور - الجزء الثاني

اسمي:

هذه الورقة اإلضافية مالئمة للصفحة 28 في كتاب التلميذ.

الورقة اإلضافية 1

نوا من الدوائر. في كل بند لو

نوا قسما منها. في كل بند ارسموا دائرة ولو

نوا من الدوائر. لو أ|

نوا من الدوائر. لو ب|

نوا من الدوائر. لو ج|

كم دائرة حوطتم؟ ب| المجموع الكلي - دوائر.

كم دائرة حوطتم؟ ج| المجموع الكلي - دوائر.

كم دائرة لونتم؟



1

2

أ قسم من كمية

المجموع الكلي - دوائر. كم دائرة حوطتم؟ أ|

استعينوا بعيدان الكسور.


اسمي:



يوجد خرزات.

من الخرزات هي زرقاء.

كم خرزة زرقاء يوجد؟

أكملوا بمساعدة عود الكسور.

أ|




ب|




ج|




د|







اسمي:



يوجد ملصقات.

من الملصقات هي صفراء.

كم ملصقا أصفر يوجد؟املجموع الكلي

أ|




ب|




ج|




د|

أكملوا بمساعدة عود الكسور.



اسمي:



نوا منها. في كل بند ارسموا دوائر، ولو

كم دائرة لونتم؟ أ| المجموع الكلي - دوائر.

كم دائرة لونتم؟ ب| المجموع الكلي - دوائر.

كم دائرة لونتم؟ ج| المجموع الكلي - دوائر.

نوا قسما منها. في كل بند ارسموا دائرة، ولو

1

2

نوا من الدوائر. كم دائرة لونتم؟ أ| لو



نوا من الدوائر. ب| لو

نوا من الدوائر. ج| لو



اسمي:



أكملوا بمساعدة عيدان الكسور.

أ|

في أولمبيادة المعرفة على كل مشتر„ أن يجيب عن أس¾لة.

عن كل جواب صحي` يحصل المشتر„ على نقطة واحدة.

على كم نقطة حصل كل مشتر„؟

1

2

حل رامي من األس¾لة.

حصل على نقطة.

حلت جميلة من األس¾لة.ب|

حصلت على نقطة.

حلت بادرة من األس¾لة.ج|

حصلت على نقطة.

حل رائد من األس¾لة.د|

حصل على نقطة.

قبعات

قبعات

أ|


قبعات

قبعات

قبعات

قبعات

قبعات

قبعات

ج|

د|ب|

عن كل جواب صحي` يحصل المشتر„ على نقطة واحدة.

يمكن استخدام ورقة عيدان الكسور.






اسمي:

هذه الورقة اإلضافية مالئمة للصفحتين 34-35 في كتاب التلميذ.


حلوا بمساعدة عود الكسور.

أ|

من الخرزات هي صفراء. يوجد خرزة صفراء.

كم خرزة يوجد في المجموع الكلي؟

ب|

ثا. ثات. يوجد مثل من األشكال هي مثل

كم شكال يوجد في المجموع الكلي؟

من الكرات هي زرقاء. يوجد كرة زرقاء.

كم كرة يوجد في المجموع الكلي؟

د|

ج|

من األشكال هي دوائر. يوجد دوائر.

كم شكال يوجد في المجموع الكلي؟

هـ|

اختياري أ قسم من كمية

من األزرار هي خضراء. يوجد زرا من األزرار الخضراء.

كم زرا يوجد في المجموع الكلي؟ ژ

ژ


اسمي:



نوا باألصفر من الزهرات في كل مسكب، وأكملوا. لو

ج| أ|

1

ب|

د|هـ|

علموا من كل لوح شوكوالطة. 2

أ|ب|

ج|


5

66

6

5

6

55

5 5

املجموع الكلياملجموع الكلياملجموع الكلي

املجموع الكلي املجموع الكلي

املجموع الكلياملجموع الكلي



اسمي:



حصل كل ولد على 30 ملبسة، وأكل قسما منها.

جدوا كم ملبسة أكل كل ولد.أ|

أكل نايف من الملبسات.

أكل نايف ملبسة.

ب|

أكلت جميلة من الملبسات.

أكلت جميلة ملبسة.

د|

أكل عدنان من الملبسات.

أكل عدنان ملبسة.

هـ|

أكلت سهاد من الملبسات.

أكلت سهاد ملبسة.

ز|

أكل تامر من الملبسات.

أكل تامر ملبسة.

ح|

أكلت رشا من الملبسات.

أكلت رشا ملبسة.

ج|

أكلت عناب من الملبسات.

أكلت عناب ملبسة.

و|

أكل أمين من الملبسات.

أكل أمين ملبسة.

المجموع الكلي في كل رسمة

منها ®نزار© منها ®عماد©

مربعات

ثات مثل

دوائر

نجوم


ط|

أكلت دعاء من الملبسات.

أكلت دعاء ملبسة.


عماد

اسمي:



حصل كل من عماد ونزار على ورقة عمل فيها أنواع مختلفة من األشكال.

طلب من عماد أن يلون من كل نوع من األشكال، وطلب من نزار أن يلون من كل نوع

من األشكال.

• ساعدوهما في التلوين.

المجموع الكلي في كل رسمة

منها ®نزار© منها ®عماد©

مربعات

ثات مثل

دوائر

نجوم

• أكملوا أعدادا مالئمة.

نزار

من البنانير الموجودة في كل رزمة هي بنانير ضخمة. أكملوا عدد البنانير الضخمة.

بنانير في الرزمة

بنانير ضخمة

4

1

8

48

2



اسمي:



كم يوجد في المجموع الكلي؟

أ|

ب|

ج|

د|

هـ|

اختياريأ قسم من كمية

دائرة

دائرة

دائرة

دائرة

دائرة

دائرة

دائرة

دائرة

دائرة

دائرة







اسمي:



استخدموا المسطرة لكي تقيسوا أطوال األشرطة.نوا قسما مالئما من كل شريط بحسب هذا التفصيل: لو

من الشريط الذي طوله 14 سم









اسمي:



في كل سلسلة يوجد 18 خرزة، قسم منها حمراء، والبقية شفافة.

نوا الخرزات بحسب الكسور. اكتبوا كسورا مختلفة، ولو

من الخرزات هي حمراء.




نوا بالونات باألزرق بحسب الكسر. في كل بند يوجد 16 باولنا. أكملوا بسطا مالئما كما تريدون، ولو

أ|

1

2

8 من البالونات هي زرقاء.

ب|


ج|




اسمي:



اكتبوا كسرا أو عددا مخلوطا أو عددا صحيحا.

عددمخلوط

كسر

=

كسرعدد

|ب=

عددمخلوط

كسر

|ج=

|د=

|هـ=

|و=

=

|ح=

(12)

(10)

(8)

|أ

ب كسور وأعداد مخلوطة - مراجعة وتوسع

|ز


نوا أقساما بحيY تحصلون على كسر مالئم، وأكملوا. لو أ.

كسر أكبر من 1 •

الكسر: الكسر بالكلمات:

كسر أصغر من 1 •

الكسر: الكسر بالكلمات:

(9)

اسمي:



البسط: المقام:

البسط: المقام:

اكتبوا في كل بند كسرين مختلفين ®إذا أمكن©.

كسر أصغر من 1 ومقامه هو أ|

كسر يساوي 1 ومقامه هو ب|

ج|

(9)

كسر أكبر من 1 وأصغر من 2د|

كسر مخلوط أكبر من 2 وأصغر من 5هـ|

كسر يساويو|

1

كسر أصغر من

2

=

عدد مخلوط أو صحي`

كسر

لتموهما يمكن كتابته كعدد مخلوط وكعدد صحي` يساويه: أحد الكسرين اللذين سج ب.



اسمي:



عون كل واحدة منها إلى أقسام متساوية: في المخبز يخبزون كعكات متساوية في الكبر، ويقط

أكملوا الجدول.

كبر كل قطعةعدد الكعكات

أسداسأرباع أخماس

أثمان

عدد القطعفي المجموع الكلي

أثالث

أعشارأسباع



5

12 < 4 <1112

اسمي:



خذوا هذه العيدان:

أكملوا. أ.

اكتبوا > أو < أو = . ب.

أكملوا بسوطا مختلفة. ج.

5

12 < 4 <1112

(12)

1

= 124 = 412 = 124

124 124 412

124 412 124

1214 < 3

4< 1214 < 3

4<

خذوا هذه العيدان: 2

أكملوا. أ. = 84 = 28 = 42

اكتبوا > أو < أو = . ب.

84 24 82

|أ |ب |ج

|أ |ب |ج


(12)


اسمي:



أكملوا بسوطا مالئمة.

أكل نايف وروان معا أكثر من پيتسا كاملة. أ|

أكلت روان من الپيتسا، وأكل نايف من الپيتسا.

أكل نسيم وشادية معا أقل من پيتسا كاملة. ب|

أكلت شادية من الپيتسا، وأكل نسيم من الپيتسا.

أكل يوسف وسعاد معا پيتسا كاملة. ج|

أكلت سعاد من الپيتسا، وأكل يوسف من الپيتسا.

أكل وائل، شادي ولطيفة معا أقل من پيتسا كاملة. د|

أكل وائل من الپيتسا، أكلت لطيفة من الپيتسا، وأكل شادي من الپيتسا.

من الپيتساتين أكلت أميرة، حنين، وفاء وسحر معا پيتساتين كاملتين بالضبط، ولم يقس هـ|

إلى أقسام متساوية.

أكلت أميرة من الپيتسا، أكلت حنين من الپيتسا، أكلت وفاء من الپيتسا،

وأكلت سحر من الپيتسا.

تحد

ج جمع كسور المقامات فيها متساوية


اسمي:



حلوا بحسب األسهم.

البدايةالنهاية

|أ

البدايةالنهاية

د طرح كسرين المقامان فيهما متساويان

|ب


++

+

اسمي:



أكملوا جداول الجمع.

كان في البراد علب مرجرين أ.

استخدم مراد، وهو والد عادل، من علبة مرجرين لتحضير كعكة شوكوالطة.

كم علبة مرجرين بقي؟

التمرين:

الجواب:

|أ|ب

لتحضير الكعكة استخدم مراد أيضا من لوح شوكوالطة من ألواح شوكوالطة كانت ب.

في البيت.

كم لوح شوكوالطة بقي في البيت؟

التمرين:

الجواب:

|ج|د

1

2


+


اسمي:



هذه فواكه مختلفة وأوزانها.

في سلة الجد يوجد كغم من الفواكه.

ماذا يوجد في السلة؟ اكتبوا إمكانيات مختلفة.

كغمكغمكغمكغم كغم

ماذا يوجد في السلة؟

الحساب:


الحساب:


الحساب:


الحساب:


ب|أ|

د|ج|


اسمي:



حلوا بمساعدة عيدان الكسور.

هـ جمع كسرين أحد المقامين فيهما هو من مضاعفات المقام اآلخر


اسمي:



أ

ج

هـ

ز

ب

د

و

ح

كغم

كغمكغم

كغمكغم

كغمكغم

كغمكغم

كغمكغم

كغمكغم

كغمكغم

كغمكغم

كغم

كغم

كغم

كغم

كغم

كغم

كغم

هـ جمع كسرين أحد المقامين فيهما هو من مضاعفات المقام اآلخر

ژصلوا خطا إلى العيار الذي يوازن الميزان.


اسمي:



أكملوا جداول الجمع.

+

تحتاج كعكة الشوكوالطة إلى كQس من السكر: كQس للعجينة والباقي للكريمة. أ.

ر نحتاج إليها للكريمة؟ أي كمية من السك

التمرين:

الجواب:

تحتاج الكعكة أيضا إلى لوح شوكوالطة: من اللوح نحتاجها للعجينة والباقي للكريمة. ب.

أي كمية من الشوكوالطة نحتاج إليها للكريمة؟

التمرين:

الجواب:

|أ+

|ب

|ج |د+ +

1

2

و طرح كسرين أحد المقامين فيهما هو من مضاعفات المقام اآلخر


اسمي:



أكملوا.

|أ

|ب

اشترى كل تلميذ لتر من العصير وشرب قسما منه.

ية من العصير بقيت مع كل تلميذ. احسبوا أي كم

شربت نوال لتر.

ية بقيت؟ أي كم

شرب فريد لتر.


شرب رامي لتر.


شربت شذا لتر.


شرب أمير لتر.


شربت رنين لتر.


1

2

و طرح كسرين أحد المقامين فيهما هو من مضاعفات المقام اآلخر


اسمي:



حلوا بمساعدة عيدان الكسور.

|أ = × 4

|ب = × 8

|ج = × 2

|د = × 6

|هـ = × 4

|و = × 9

|ز = × 12

|ح = × 7

|ط = × 10

ز ضرب عدد صحيح في كسر


ع به كل واحد من هؤالء التالميذ؟ في مدرسة معينة جمعوا تبرعات للتالميذ المحتاجين. كم هو المبلغ الذي تبر

ع أمير ش.ج. تبر ع أمير بـ من المبلغ الذي كان معه. تبر أ.

ع تامر ش.ج. تبر ع تامر بـ من المبلغ الذي كان معه. تبر ب.

عت نعيمة ش.ج. تبر عت نعيمة بـ من المبلغ الذي كان معها. تبر ج.

عت آمال ش.ج. تبر عت آمال بـ من المبلغ الذي كان معها. تبر د.

عت حنان ش.ج. تبر عت حنان بـ من المبلغ الذي كان معها. تبر هـ.

ع واصف ش.ج. تبر ع واصف بـ من المبلغ الذي كان معه. تبر و.

2 3

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

ورقة عمل 1 أ قسم من كمية

3 4

2 5

7 10

2 3

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

ورقة العمل هذه مالئمة للصفحتين 30-31 في كتاب التلميذ.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 9


1

أنصاف

أثالث

أرباع

أخماس

أسداس

أسباع

أثمان

أتساع

أعشار

12

عيدان الكسور

ورقة عيدان الكسور المرفقة بآخر كتاب التلميذ قابلة لالستخدام المتكرر - يمكن أن نعلم عليها بقلم "طوش" قابل للمحو عند الحاجة.

ةيوبرتلا ايجولونكتلا زكرم تاراسَم · 44.رخلآا ماقلما...

Documents