На правах рукописи ШАМУРИНА АННА ИГОРЕВНА...
TRANSCRIPT
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО НАУЧНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ РОССИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР
ДАЛЬНЕВОСТОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ
РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
На правах рукописи
ШАМУРИНА АННА ИГОРЕВНА
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В
ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
ДЛЯ КОНТРОЛЯ ИЗМЕНЕНИЯ ТРЕЩИНОВАТОСТИ
В ОБРАЗЦАХ ГОРНЫХ ПОРОД
05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы
(техника и технологии)
ДИССЕРТАЦИЯ
на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Научный руководитель
доктор технических наук
Кривошеев Игорь Александрович
Хабаровск – 2017
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................................... 4
ГЛАВА 1 ОБЗОР МЕТОДОВ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ИЗМЕНЕНИЯ
ТРЕЩИНОВАТОСТИ .................................................................................. 9
1.1 Активные акустические методы контроля ........................................................ 10
1.1.1 Методы прохождения волн ........................................................................... 10
1.1.2 Методы отражения волн................................................................................ 14
1.1.3 Методы собственных частот ......................................................................... 18
1.1.4 Спектральные методы ................................................................................... 21
1.1.4.1 Связь спектра с трещиноватостью ......................................................... 21
1.1.4.2 Известные спектральные методы ........................................................... 26
1.2 Пассивные акустические методы ....................................................................... 27
1.3 Радиационные методы ......................................................................................... 28
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1 ............................................................................................... 32
ГЛАВА 2 СПЕКТРАЛЬНЫЕ СПОСОБЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ДЛЯ
КОНТРОЛЯ ИЗМЕНЕНИЯ ТРЕЩИНОВАТОСТИ ОБРАЗЦОВ
ГОРНЫХ ПОРОД ....................................................................................... 33
2.1 Классический спектральный способ .................................................................. 33
2.2 Расчет спектральной плотности мощности ....................................................... 38
2.3 Разработка способа, основанного на отношении выбранных
частей спектра ............................................................................................................ 41
2.4 Разработка способа, основанного на определении плавающего нуля
огибающей спектра .................................................................................................... 49
2.4.1 Реализация способа ....................................................................................... 53
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2 ............................................................................................... 56
3
ГЛАВА 3 СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПАРНОГО СРАВНЕНИЯ 57
3.1 Классический F критерий проверки однородности выборок ...................... 58
3.2 Скорректированный F критерий проверки однородности выборок
относительно дисперсий............................................................................................ 59
3.3 Робастный F критерий проверки однородности выборок относительно
средних значений ....................................................................................................... 66
3.4 Сравнение критериев ........................................................................................... 67
3.5 Описание программы ........................................................................................... 69
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3 ............................................................................................... 76
ГЛАВА 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЛЯ
ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ
ИЗМЕНЕНИЯ ТРЕЩИНОВАТОСТИ ...................................................... 77
4.1 Экспериментальное исследование с использованием в качестве
излучающего сигнала радиоимпульса ..................................................................... 77
4.2 Экспериментальное исследование с использованием в качестве
излучающего сигнала видеоимпульса ..................................................................... 82
4.3 Улучшение отношения сигнал/шум в информационно-измерительных
системах для контроля изменения трещиноватости .............................................. 90
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4 ............................................................................................... 99
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ........................................................................................................... 100
СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ ................................................................. 102
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ........................................................................................... 103
ПРИЛОЖЕНИЕ А ....................................................................................................... 114
4
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы.
Дальнейшее развитие методов неразрушающего контроля (НК) требует
разработки новых информационно-измерительных систем контроля, и поиска
новых способов получения достоверной информации о механическом состоянии
твердого тела. В первом случае основное внимание исследователей обращено на
совершенствование вычислительных ресурсов для обработки большего объема
данных, применение средств и методов цифровой обработки сигналов, а также
реализацию оперативного контроля на месте и подробного анализа в
лабораториях. Для второго случая характерна разработка новых инструментов
контроля, а также сочетание известных в настоящее время методов, что позволит
эффективно использовать достоинства методов и компенсировать недостаток
информации, получаемой при их использовании.
В настоящее время при мониторинге состояния и неразрушающем контроле
широко используются акустические методы и уровень их технического
исполнения на сегодняшний день достаточно высок. Необходимо отметить
следующие преимущества активных акустических методов: невысокая стоимость,
высокая разрешающая способность, возможность использования при оперативном
контроле, широкий диапазон размеров объекта контроля (ОК), а также
возможность проведения измерений в автоматическом режиме с использованием
современных решений для обработки сигналов при анализе полученных
результатов.
В настоящее время известно множество активных акустических методов
исследования структуры материала для оценки параметров прочности и
долговечности, среди них наиболее перспективными можно считать методы,
которые позволяют оценить уровень накопленной трещиноватости объекта и
характеристики его внутренних напряжений [50, 54, 83, 100, 101, 105]. При
использовании современных вариантов спектрально-акустических измерений
удалось достичь повышенной по сравнению с другими методами
5
чувствительности к структурным особенностям материала [104, 95, 97, 102].
Видимо, именно это направление определения наиболее чувствительных в
каждом конкретном случае спектрально-акустических характеристик и следует в
настоящее время считать наиболее перспективным для решения задач
акустического контроля напряженно-деформированного состояния твердого тела
[65].
Известными специалистами в области акустического контроля являются
Финкель В.М. [67,68], Тэтро К.А., Грин А.Т., Данеган X., Дробот Ю.Б.[15,
18], Либовиц Г.[60, 55], Степанова Л.Н., Ермолов И.Н [21,20] и др.
Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка
и исследование новых алгоритмов обработки сигналов для повышения
чувствительности спектрального метода контроля изменения трещиноватости в
образцах горных пород малого объема. Для достижения поставленной цели в
работе требуется решить следующие задачи:
1. Провести анализ активных методов, алгоритмов и средств обработки
сигналов для контроля разрушения неметаллических образцов твердых тел.
2. Разработка и исследование новых алгоритмов обработки сигналов для
повышения чувствительности спектрального метода для контроля
образовавшихся трещин в образцах массива горных пород на более ранней стадии
разрушения.
3. Численным моделированием показать работоспособность
предложенных алгоритмов, оценить скорость их работы и чувствительность.
4. Оценить возможность использования предложенных алгоритмов для
информационно-измерительных систем в условиях инструментальных помех.
Методы исследования. При решении поставленных в работе задач
использовались методы системного анализа, математического моделирования и
прикладной статистики. Применялись методы вычислительной математики и
различные методы программирования
Научная новизна.
6
Теоретическое значение работы состоит в разработке новых способов и
алгоритмов для информационно-измерительных систем, позволяющих на более
ранней стадии контролировать разрушения образцов горных пород.
1. Разработан и исследован алгоритм обработки сигнала по отношению
выбранных частей спектральной плотности мощности, позволяющий
существенно увеличить чувствительность.
2. Разработан и исследован алгоритм обработки сигналов, позволяющий
выделять характерную частоту спектральной плотности мощности принятого
сигнала, отвечающую за изменение трещиноватости контролируемого образца,
что позволило увеличить скорость контроля.
3. Предложен новый способ увеличения отношения сигнал/шум в
информационно-измерительной системе в условиях инструментальных помех.
Достоверность результатов обеспечивается корректным применением
используемых методов исследования и результатами численного моделирования.
Все полученные результаты соответствуют основным общепринятым
теоретическим и практическим положениям.
Практическая значимость полученных в диссертационной работе
результатов заключается в том, что предложенные способы и алгоритмы для
контроля образовавшихся трещин в образцах горных пород позволяют
определить появление трещин на более ранней стадии оперативного контроля,
что может быть использовано при прогнозировании разрушений.
Разработанные методы контроля изменения трещиноватости образцов
горных пород и их программные реализации были использованы при выполнении
научных исследований по грантам ДВО РАН 12-III-В-01И-009, 12-III-А-01И-011,
13-III-В-01И-004.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Алгоритм обработки сигналов по отношению выбранных частей
спектральной плотности мощности позволяет повысить чувствительность
спектрального метода контроля изменения трещиноватости в образцах массива
горных пород.
7
2. Алгоритм обработки сигналов, позволяющий выделять характерную
частоту спектральной плотности мощности принятого сигнала, может
контролировать изменение трещиноватости в исследуемом образце с большей
скоростью.
3. Способ, основанный на использовании временных селекторов с
управляемыми по определенному закону «окнами», позволяет увеличить
отношение сигнал/шум в информационно-измерительных системах в условиях
инструментальных помех.
Апробация результатов работы проводилась на следующих международных
и всероссийских конференциях:
10-й Международный Форум студентов, аспирантов и молодых ученых
стран Азиатско-Тихоокеанского региона, 2010, Владивосток, Россия.
Российско-монгольская конференция молодых ученых по
математическому моделированию, вычислительно-информационным технологиям
и управлению, 2011, Иркутск (Россия) – Ханх (Монголия);
Международная научно-практическая конференция "Информационные
технологии и высокопроизводительные вычисления", 2011, Хабаровск, Россия;
8-я Международная научная школы молодых ученых и специалистов
«Проблемы освоения недр в XXI веке глазами молодых», 2011, Москва, Россия;
9-я Международная научная школы молодых ученых и специалистов
«Проблемы освоения недр в XXI веке глазами молодых», 2012, Москва, Россия;
Всероссийская научно-практическая конференция «Информационные
технологии и высокопроизводительные вычисления», 2013, Хабаровск, Россия;
III Всероссийская научно-практическая конференция «Информационные
технологии и высокопроизводительные вычисления», 2015, Хабаровск, Россия.
Публикации результатов работы. По теме диссертации опубликовано 21
научная работа. Из них 4 статьи в журналах, входящих в перечень ВАК РФ; 7
тезисов и материалов докладов на международных и всероссийских научных
8
конференциях, 3 патента на изобретение и 2 свидетельства о государственной
регистрации программ для ЭВМ.
Личный вклад автора в получении результатов, изложенных в диссертации,
состоит в разработке способов контроля изменения трещиноватости, проведении
численного моделирования с использованием статистической обработки и
разработке программного комплекса, реализующего предложенные способы
контроля. Основные научные положения, теоретические выводы, а также
результаты экспериментов получены автором самостоятельно. Положения,
составляющие новизну и выносимые на защиту, получены автором лично.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из списка условных
сокращений, введения, четырех глав, заключения и списка литературы.
Содержание работы изложено на 116 страницах. В текст работы включены 44
рисунка, 6 таблиц. Список литературы содержит 107 источников, 31 из них на
иностранном языке.
9
ГЛАВА 1 ОБЗОР МЕТОДОВ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ИЗМЕНЕНИЯ
ТРЕЩИНОВАТОСТИ
Технологические методы контроля подразделяются на следующие
категории:
методы контроля напряженного состояния, устойчивости и нарушенности
массива пород и горных выработок в процессе ведения горных работ;
методы получения своевременной информации об опасных участках в
массивах пород, способных нарушить режим работы предприятия или понизить
качество добываемого полезного ископаемого;
методы прогноза опасных динамических явлений в массивах горных
пород – внезапных выбросов угля и газа, горных ударов, обрушений и вывалов;
методы определения и контроля качества полезных ископаемых
(содержания полезных компонентов, содержания вредных примесей);
методы контроля эффективности различных технологических процессов.
В результате наблюдений за напряженным состоянием пород
устанавливают:
величину напряжений в породах, окружающих выработку, в целиках и
крепи;
изменения напряжений во времени и пространстве;
величину деформации выработок, целиков и крепи;
степень нарушенности несущих конструкций и массивов и ее изменения
во времени.
Эти данные позволяют прогнозировать опасное состояние на отдельных
участках шахты или карьера и вовремя предпринять меры по предотвращению
или локализации разрушений.
10
Преимущество методов неразрушающего контроля над другими видами
механических испытаний состоит в том, что не нарушается пригодность объекта к
использованию и эксплуатации.
В обзорной работе [7] и в работах [77, 80, 87, 91] показано, что акустические
методы, по сравнению с другими методами неразрушающего контроля, более
информативны в задачах контроля состояния материалов.
В настоящее время все чаще различные реализации акустических методов
применяются при контроле напряженно-деформированного состояния
конструкционных материалов в составе элементов оборудования [5, 22, 42-40, 49,
48, 62, 66].
В настоящее время применяется большое число акустических методов
неразрушающего контроля, ряд из них используются в нескольких вариантах [46,
25, 77]. Классификация акустических методов приведена на рисунке 1.1. Условно,
все акустические методы могут быть разделены на две основные группы –
активные и пассивные.
Активные методы основаны на прозвучивании объекта контроля (ОК),
пассивные - только на приеме сигналов, источником которых служит сам ОК.
1.1 Активные акустические методы контроля
Активные методы делят на методы прохождения, отражения,
комбинированные (использующие как прохождение, так и отражение),
импедансные и методы собственных частот.
1.1.1 Методы прохождения волн
Методы прохождения используют излучающие и приемные датчики,
которые могут быть расположены как с одной стороны ОК, так и с разных. При
реализации метода используют одиночные импульсы или последовательность
импульсов (реже) и анализируют сигнал, прошедший ОК. Ранее методы
11
прохождения использовали только для нахождения трещин, изменяющих
параметры прозвучивающего импульса из-за образовавшейся за дефектом
акустической тени. В связи с этим методы получили название «теневые».
Рисунок 1.1 – Классификация методов акустического контроля.
В дальнейшем «теневые» методы стали применяться для контроля
пористости, структуры и других параметров материала, которые не связаны с
наличием тени. В связи с этим теневой метод является частным случаем метода
прохождения.
Рассмотрим другие методы прохождения.
12
Амплитудный теневой метод. Метод основан на определении уменьшения
амплитуды волны, прошедшей ОК, вследствие имеющихся в нем дефектов [46]. К
достоинствам метода стоит отнести то, что он может быть реализован в режиме
простого непрерывного прозвучивания, при этом волны проходят ОК только в
одну сторону, что снижает затухание амплитуды на крупном зерне материала
объекта). Теневой амплитудный метод обладает следующими недостатками [56]:
– необходимо соосное расположение излучателя и приемника с двух сторон
ОК;
– невозможно определять глубину залегания дефектов.
Временной теневой метод. Метод предполагает фиксацию запаздывания
импульса, возникшего из-за увеличения его пути в ОК при огибании дефекта; тип
волны остается неизменным. Метод является развитием теневого амплитудного
метода с использованием импульсного режима. С его помощью можно выявить не
только внутренний дефект, но и оценить его размеры.
Преимуществом теневого и временного методов является возможность
находить крупные дефекты в таких материалах, как крупнозернистая сталь, серый
чугун, бетон, огнеупорный кирпич, в которых использование других
акустических методов затруднено или невозможно [81,8,103].
Метод многократной тени. Он подобен амплитудному методу прохождения,
но наличие дефекта определяют, фиксируя амплитуду сквозного сигнала
(теневого импульса), многократно (обычно двукратно) прошедшего между
поверхностями ОК. К достоинствам метода стоит отнести его чувствительность
(выше чем у теневого или зеркально-теневого, так как волны проходят через
дефект несколько раз), а к недостаткам - низкую помехоустойчивость [16].
Методы прохождения применяют для исследования напряженно-
деформированного состояния материалов с высоким затуханием акустических
волн. Методы применяют для контроля прочности бетона, измеряя, скорость
ультразвука. При расположении преобразователей по обе стороны ОК обычно
используются продольные волны. При одностороннем контроле с использованием
13
поверхностного прозвучивания используют поперечные или поверхностные
волны [58, 47].
Ультразвуковая реконструктивная томография - сквозное прозвучивание
ОК по разным трассам с выявлением структурных особенностей ОК, полученных
при различных направлениях лучей.
Метод лазерного детектирования позволяет получить визуальное
представление акустических полей в твердых телах. Визуализация достигается
наблюдением с использованием лазерного интерферометра за смещениями точек
поверхности ОК, вдоль распространения ультразвуковой (УЗ) волны.
Термоакустический метод контроля (метод ультразвуковой локальной
термографии). Метод основан на использовании мощных низкочастотных (около
20 кГц) УЗ колебания. При прохождении через дефект УЗ колебания
превращаются в тепло. Термовизором регистрируется повышение температуры.
Используемые УЗ колебания модулируются по амплитуде частотой в несколько
Гц. Тепловые волны будут иметь такую же модуляцию, что позволяет
существенно повысить возможность поиска и локализации дефектов.
Велосиметрический метод базируется на определении изменения скорости
распространения дисперсионных мод упругих волн в зоне дефекта и применяется
как при одностороннем, так и при двустороннем доступе к ОК. При реализации
этого метода обычно используются преобразователи с сухим точечным контактом
[21]. При одностороннем доступе скорость возбуждаемой излучателем
антисимметричной волны нулевого порядка 0
a в отделенном дефектом слое
меньше, чем в бездефектной зоне. При двустороннем доступе в бездефектной
зоне энергия передается продольной волной, в зоне дефекта - волнами 0
a ,
которые проходят больший путь и распространяются с меньшими скоростями,
чем продольная волна. Определение дефектов происходит по изменению фазы
или увеличению времени прохождения (только в импульсном варианте) по ОК.
Велосиметрический метод в основном используют при контроле изделий из
полимерных композиционных материалов. Также метод нашел применение в
14
строительстве [13] при контроле бетона. ОК из бетона определенной толщины
прозвучивают по принципу теневого метода, регистрируя скорость звука в
объекте. Для бетона свойственна ярко выраженная прямая зависимость скорости
звука от его качества (дисперсности).
Описанные методы прохождения волн предполагают обнаружение
достаточно крупных дефектов, что ограничивает их применение при контроле
изменения трещиноватости в образцах на ранней стадии трещинообразования, т.к.
затухание сигнала при этом незначительно.
1.1.2 Методы отражения волн
Общим для этих методов является использование как одного, так и двух
преобразователей и излучение в импульсном режиме. К этой подгруппе относят
следующие методы дефектоскопии.
Эхо-метод базируется на фиксации эхо-сигналов от дефектов. Прибор
регистрирует зондирующий (излучаемый) импульс 1, донный сигнал 3,
отраженный от противоположной поверхности ОК, и эхо-сигнал 2 от дефекта.
Определение времени прихода импульсов 2 и 3 позволяет определить глубину
залегания дефекта и толщину изделия. Возможно совместить излучатель и
приемник в одном преобразователе (совмещенная схема контроля). При
раздельной схеме используется два разных преобразователя.
Эхо-метод широко распространен в настоящее время. Примерно 90 %
объектов при акустическом контроле проверяется с использованием эхо-метода
[57]. Используя различные типы волн, его применяют для решения задач
дефектоскопии не только металлических, но и многих неметаллических изделий.
С помощью эхо-метода возможно провести измерение размеров ОК. При этом
фиксируют время прохождения донного сигнала и, учитывая скорость
распространения ультразвука в материале из которого изготовлен ОК,
определяют размеры изделия при одностороннем расположении
преобразователей. При известной толщине изделия, по донному сигналу можно
15
определить физико-механические свойства ОК [57,45], для этого измеряют
скорость прохождения сигнала и определяют затухание ультразвука. К
недостатком эхо-метода стоит отнести, то что при измерении затухания
необходимы высокое качество и стабильность акустического контакта, что
ограничивает точность измерения и сужает сферу применения метода.
Акустическая микроскопия отличается от традиционного эхо-метода:
частотой УЗ (повышенной на один-два порядка), острой фокусировкой и
автоматическим (механизированным) сканированием объектов небольшого
размера. Использование акустической микроскопии позволяет регистрировать
небольшие (по размеру) изменения акустических свойств ОК. Разрешающая
способность метода может достигать сотые доли миллиметра. Возможно
применение волн прохождения при акустической микроскопии [20].
Когерентные методы основаны на использовании в качестве
информативных параметров амплитуды, времени прихода сигналов (как и в
других методах отражения) и фазы сигнала. Это позволяет повысить на порядок
разрешающую способность методов отражения и дает возможность получать
изображения дефектов, близкие к реальным. К наиболее эффективным
когерентным методам можно отнести компьютерную акустическую голографию.
Эхо-зеркальный метод, основой которого является анализ сигналов,
прошедших зеркальное отражение от донной поверхности ОК и дефекта [47],
используют при выявлении дефектов, которые ориентированы перпендикулярно
поверхности ввода. Достоинством метода является более высокая
чувствительность к таким дефектам, а недостатком - необходимость
расположения в зоне дефектов большого участка ровной поверхности. Вариант
тандем эхо-зеркального метода применяют при выявлении вертикальных трещин
и непроваров сварных соединений. Такие дефекты обладают гладкой отражающей
поверхностью, и, следовательно, очень слабо рассеивают ультразвуковые волны,
но хорошо выявляются при использовании эхо-зеркального метода.
Дельта-метод основывается на использовании ультразвуковой энергии,
переизлученной дефектом. Над дефектом располагается приемный
16
преобразователь для продольных волн, рассеянных на дефекте, в качестве
излучателя используется преобразователь для поперечных волн. Недостатками
метода является сложность расшифровки принятых сигналов и сложность
настройки чувствительности.
Дифракционно-временной метод, основан на приеме волн,
дифрагированных на вершинах дефекта. Причем излучаются и применяются как
продольные, так и поперечные волны. Главная информационная характеристика –
время прихода сигнала. Регистрируют амплитуду и время прихода сигналов от
верхней и нижней границ дефекта. В настоящее время дифракционно-временной
метод применяется для обнаружения вертикальных дефектов и оценки их
размеров по высоте. Метод применим, как правило, для материалов с
относительно низкими уровнями затухания и рассеяния ультразвуковых волн.
Реверберационный метод основан на явлении реверберации (многократного
отражения) упругих волн в слоях с относительно небольшими коэффициентами
затухания УЗ (обычно в металлах). Метод чаще всего используют для контроля
качества соединения многослойных конструкций (типа металл – пластик).
Комбинированные методы сочетают принципы прохождения и отражения
акустических волн.
Зеркально-теневой метод предполагает измерение амплитуды сигнала,
отраженного от противоположной поверхности. По исполнению (фиксируется
эхо-сигнал) он относится к методам отражения, а если рассматривать физическую
сущность контроля (измерение ослабления сигнала, дважды прошедшего ОК в
зоне дефекта), то его относят к теневому методу. Зеркально-теневой метод
используется отдельно или совместно с эхо-методом для определения дефектов,
дающих слабое отражение УЗ волн. Дефекты (например, вертикальные трещины),
ориентированные перпендикулярно к поверхности ввода, дают очень слабый
рассеянный сигнал и их сложно обнаружить с помощью эхо-метода. При этом они
ослабляют донный сигнал в связи с тем, что на их поверхности продольная волна
трансформируется в головную, которая, в свою очередь, излучает боковые волны,
уносящие энергию. Зеркально-теневой метод применяется для контроля рельсов
17
на обнаружение вертикальных трещин в шейке. В отличие от теневого метода,
зеркально-теневой метод может использоваться при одностороннем доступе и
более чувствителен к появлению дефектов. Если же сравнивать с эхо-методом, то
зеркально-теневой метод по чувствительности обычно в 10 ... 100 раз хуже [27].
Эхо-теневой метод базируется на исследовании прошедших и отраженных
волн. Используется как вспомогательный при лабораторном контроле образцов
небольшого размера.
Эхо-сквозной метод основан на анализе однократно и двукратно сквозных
прошедших сигналов. При этом в отличие от обычного эхо-метода, излучение и
прием сигналов производится различными преобразователями, расположенными
строго соосно с противоположных сторон ОК. После возбуждения излучателя
первым по времени на приемник поступает импульс 1 (первый прошедший).
Вторым (при отсутствии дефектов) - импульс 2 (второй прошедший),
претерпевший два последовательных отражения от обеих поверхностей листа.
Если на пути распространения УЗ колебаний встретится полупрозрачный или
небольшой дефект, то возникнут эхо-сигналы 3 и 4. Последние достигнут
приемника в интервале времени между приходом импульсов 1 и 4,
последовательно отразившись от дефекта и от одной из поверхностей ОК. Если в
ОК содержится большой непрозрачный дефект, то сигнал 1 исчезает или сильно
уменьшается, а также сигнал 2.
Эхо-теневой и эхо-сквозной методы предполагают возможность
двустороннего доступа к ОК для автоматического контроля изделий простой
формы, например, листов в иммерсионной ванне. Перемещение листа вверх и
вниз между преобразователями в иммерсионной ванне не изменяет времени
прохождения сигналов от излучателя к приемнику, что позволяет существенно
упростить конструкцию установки. Российско-германская компания
«Нординкрафт» реализовала такой метод в виде стационарной установки для
контроля листового проката на Череповецком металлургическом комбинате [46].
По сравнению с теневым методом, эхо-сквозной метод обладает более высокой
чувствительностью и меньшей величиной мертвой зоны по сравнению с эхо-
18
методом. К недостаткам метода следует отнести малую точность оценки
координат дефектов [21].
Реверберационно-сквозной (акустико-ультразвуковой) метод объединяет
особенности двух методов: многократной тени и ультразвукового
реверберационного. На ОК небольшого размера размещают излучающий и
приемный преобразователи на расстоянии порядка 20 см друг от друга.
Излучаемые импульсы продольных волн проходят многократные отражения от
стенок ОК до достижения приемника. При наличии в ОК дефектов изменяются
условия прохождения импульсов. Информативный признак обнаружения
дефектов – изменение амплитуды и спектральных характеристик принятых
сигналов. Наиболее широко способ применяется при контроле многослойных
изделий.
Из рассмотренных методов отражения для контроля изменения
трещиноватости образцов наиболее подходящим является эхо-метод. Однако
применение этого метода ограничено его слабой чувствительностью к изменения
трещиноватости на ранней стадии трещинообразования, ввиду отсутствия
высокочастотной составляющей в зондирующем сигнале.
1.1.3 Методы собственных частот
Методы собственных частот предполагает измерение соответствующих
частот (или спектральных характеристик) колебаний ОК. Собственные частоты
измеряются при возбуждении в ОК вынужденных или свободных колебаний.
Свободные колебания обычно создают с помощью механического удара, после
чего ОК колеблется в отсутствии внешних воздействий. Вынужденные колебания
возбуждают воздействием внешней гармонической силы с плавно меняющейся
частотой (иногда используют длинные импульсы с изменяющейся несущей
частотой). Фиксируют резонансные частоты при увеличении амплитуды
колебаний в момент совпадения собственных частот ОК с частотами
возбуждающей силы. В некоторых случаях резонансные частоты незначительно
19
отличаются от собственных, в связи с влиянием возбуждающей системы на
собственные частоты ОК. При проведении контроля характеристики колебаний
определяют, не останавливая воздействия возбуждающей силы.
Разделяют интегральные и локальные методы собственных частот.
Интегральные методы отличаются тем, что работают с собственными частотами
ОК, колеблющегося как единое целое; локальные методы анализируют колебания
отдельных участков ОК.
Ультразвуковой резонансный метод (локальный метод) основан на
использовании вынужденных колебаний. Применяется в основном для
определения толщины ОК. В стенке ОК, используя преобразователь (часто
применяется совмещенный преобразователь) возбуждают продольные упругие
волны непрерывно изменяющейся частоты. Регистрируют резонансные частоты
системы преобразователь - изделие и по ним рассчитывают толщину стенки ОК и
наличие в нем дефектов. Дефекты, ориентированные параллельно поверхности,
изменяют измеряемую толщину, а ориентированные под углом к поверхности
вызывают исчезновение резонанса. При проведении контроля применяется
диапазон частот до нескольких МГц. Метод нашел применение для определения
малых толщин при одностороннем расположении преобразователей. В последнее
время при контроле в ручном режиме используют импульсные толщиномеры, в
автоматическом –иммерсионные резонансные толщиномеры [49].
Интегральный метод вынужденных колебаний применяется для контроля
образцов, получаемых из материала изделия (разрушающие испытания). Метод
основан на определении модуля упругости материала с использованием
резонансных частот продольных, изгибных или крутильных колебаний ОК
простой формы [21]. Кроме того, метод применим и для неразрушающего
контроля изделий небольшого размера. Информативным признаком появления
дефектов является изменение спектральных характеристик резонансных частот.
Регистрация изменения добротности колебательной системы позволяет
определить изменение свойств ОК, связанных с затуханием УЗ волн (изменение
структуры, появление мелких трещин).
20
Интегральный метод свободных колебаний использует
свободнозатухающие колебания, возбуждаемые ударом молотка. Микрофон
принимает эти колебания, далее сигнал проходит через усилитель и полосовой
фильтр, пропускающий только сигналы, частота которых соответствует
выбранной моде колебания. Частотомер регистрирует полученную частоту.
Наличие дефекта характеризуется изменением частоты (обычно снижением). При
реализации метода, используются основные собственные частоты, в диапазоне до
15 кГц. Метод нашел применение для контроля вагонных колес или стеклянной
посуды («по чистоте звона») при этом получаемые результаты субъективны, т.к
определяются человеком на слух [48]. Объективной количественной оценки
результатов можно достичь с использованием электронной аппаратуры для
реализации метода при контроле физикомеханических свойств керамики и других
объектов.
Акустико-топографический метод основан на создании в ОК мощных
колебаний качающейся частоты. При совпадении собственных частот отделенных
дефектных зон с частотой возбуждения колебания этих зон усиливаются, и
нанесенный на изделие порошок перемещается на границы дефектов, делая их
видимыми. Альтернативный способ индикации увеличения амплитуды колебаний
в зонах дефектов основан на использовании оптической голографии. Диапазон
используемых частот 40 – 150 кГц. Метод применяется для контроля
конструкций с высокой добротностью, преимущественно металлических.
Импедансные методы базируются на поиске различий механических
импедансов в зависимости от наличия дефектов в ОК. Механические импедансы
оценивают с поверхности ОК в зонах возбуждения в нем изгибных или
продольных волны звуковых или низких УЗ частот. Изменение механического
импеданса преобразуется в соответствующее изменение электрического сигнала,
который обрабатывается решающим устройством и отображается на индикаторе
или используется в качестве управляющего сигнала в автоматизированных
системах. Метод нашел широкое применение для контроля соединений в
многослойных изделиях. Только этот метод дает возможность достоверно
21
определить качество спайки сверхлегких сотовых панелей, используемых при
изготовлении самолетов и спутников [46]. В качестве достоинств метода стоит
отметить: универсальность, удобство в эксплуатации, возможность контроля при
криволинейных поверхностях, простота и доступность аппаратуры.
1.1.4 Спектральные методы
1.1.4.1 Связь спектра с трещиноватостью
Несмотря на разнообразие способов использования данных о скоростях
для определения свойств горных пород [82, 93, 92] попытки проведения
интерпретации на основе лишь этой информации встречают трудности.
Дополнительную информацию о среде можно получить, если включить в
рассмотрение эффекты затухания «сейсмических» волн [41].
При прохождении «сейсмической» волны горная порода ведет себя как
низкочастотный фильтр, отфильтровывая высокие частоты и пропуская низкие
почти без искажений. На рисунке 1.2,а изображены исходный «сейсмический»
сигнал и его спектр, а на рисунке 1.2,б – соответственно сигнал и спектр после
прохождения через среду [76]. По графикам, как во временной, так и в частотной
области видно, что степень подавления высоких частот больше, чем низких. На
рисунке 1.3 на графике приведён спектр затухания, т.е. отношение входного
спектра к выходному. Спектр затухания характеризует свойства самой среды, в
которой распространяются «сейсмические» волны. Видно, что затухание
увеличивается с частотой, т.е, так, как если бы сигнал пропускался через
низкочастотный фильтр. Реальный спектр ведет себя более сложным образом,
поскольку разрушенная порода действует как последовательность фильтров,
подавляющая в спектре прозвучивающего сигнала различные частотные
компоненты.
22
а)
б)
Рисунок 1.2 – Затухание «сейсмических» сигналов:
а – входной сигнал, б – выходной сигнал.
Рисунок 1.3 – Спектр затухания.
В работе [76] исследованы факторы, описывающие затухание спектра
сигнала: среднее значение спектра затухания в девяти частотных диапазонах и
средний наклон кривой затухания. Получены следующие результаты:
1. Описание поведения спектра затухания с помощью десяти спектральных
23
параметров является избыточным. Более экономично использовать для этой цели
меньшее число главных компонент (факторов): высокочастотное затухание
(кластер А), низкочастотное затухание (кластер В) и наклон спектра затухания
(кластер С);
2. Комплексирование различных методов многомерного анализа помогает
выявить существующие в обрабатываемых данных скрытые связи и основные
независимые факторы;
3. «Сейсмическое» затухание является функцией ряда геотехнических
характеристик горных пород. В большей степени затухание зависит от размеров
зон нарушений;
4. «Сейсмические» параметры, характеризующие затухание в различных
частотных интервалах, можно разбить на группы (кластеры). При этом
оказывается, что затухание на частотах более 400 Гц наиболее тесно связно с
характеристиками зон нарушений.
На рисунке 1.4 показано, как параметры спектра затухания коррелируются
с размерами зон нарушений (пустот в породах). Видно, что между переменными,
входящими в кластер В, и характеристикой зон нарушений нет значимой
корреляции. С другой стороны, корреляция с параметрами, входящими в кластеры
А и С, находится на гораздо более высоком уровне. Этот пример показывает, что
высокочастотное затухание сильно связано с данным геотехническим
параметром.
В целом результаты экспериментальных исследований, проведенных на
основе развитой в работе методики, дают основания считать, что свойства
затухания энергии «сейсмических» волн в неоднородных породах не могут
характеризоваться единственным параметром затухания Q (коэффициент
добротности горных пород). Данные многомерного статистического анализа
показывают, что затухание различных частот в спектре «сейсмического» сигнала
не согласуется с моделью фильтра нижних частот, а определяется отношением
длины волны к размерам нарушений в породах. Таким образом, эффекты
затухания [76] в большей степени определяются размером трещин в породе и, в
24
меньшей степени зависят от количества и ориентации этих трещин.
Рисунок 1.4 – Коэффициенты корреляции между значениями
спектра затухания и характеристикой размера зон нарушений в породе
В работе [9] рассмотрены экспериментальные результаты изучения
распространения упругих волн в трещиноватой среде, полученные на основе
данных ультразвукового моделирования. Исследовано влияние трещиноватости
(количества или плотности трещин), а также малых (в пределах упругости)
деформаций трещиноватой среды на параметры распространяющихся в ней
упругих волн.
В работе исследованы спектры сигналов, прошедших контролируемую
среду на различных этапах трещинообразования. Показано, что спектры,
характеризующие частотный состав волн, распространяющихся вдоль
направления приложения нагрузки (рисунок 1.5.б), более сложны, имеют в
среднем большее число максимумов и их изменения с увеличением нагрузки не
столь закономерны, как в случае спектров волн, распространяющихся
перпендикулярно нагрузке.
25
а)
б)
Рисунок 1.5 – Нормированные спектры мощности сейсмограмм,
полученных при увеличении нагрузки: а) прозвучивание перпендикулярно
нагрузке, б) прозвучивание вдоль приложения нагрузки.
Чтобы выяснить характер зависимости мощности колебаний в разных
частотных диапазонах от нагрузки, рассчитывалась площадь под каждым
спектральным пиком на рисунке 1.5.
Результаты показаны на рисунках 1.6,а,б, где пунктирная линия
соответствует ветви разгрузки. По рисунку 1.6 видно увеличение мощности в
низкочастотном диапазоне и уменьшение ее в более высокочастотных диапазонах
при увеличении нагрузки при прозвучивании перпендикулярно нагрузке.
26
а) б)
Рисунок 1.6 – Изменение с нагрузкой мощности в частотных диапазонах,
соответствующих пикам спектров: а) по спектрам рисунку 1.5,а; б) по рисунку
1.5,б. Пунктиром показаны значения, полученные при разгрузке модели.
Полученные в работе [9] результаты показывают, что все
зарегистрированные изменения формы и спектрального состава волн связаны с
влиянием на эти параметры трещин в контролируемом образце.
1.1.4.2 Известные спектральные методы
Спектральный метод заключается в прозвучивании ОК упругими
импульсами с получением на выходе спектральных характеристик. На ОК
располагается излучатель и несколько приемных датчиков [9, 10]. При каждом
приеме сигнала определяют характерный признак спектра и оценивают
изменения, произошедшие в ОК [61,99,98,90].
27
В работе [106] детально описан спектральный метод, в основе которого
лежит измерение смещения максимального значения спектра при изменении
напряженно-деформированного состояния ОК. Проводится цифровая обработка
первого донного сигнала и построение его спектра при помощи быстрого
преобразования Фурье. Далее определяется частота максимальной амплитуды
спектра, которая непосредственно зависит от затухания УЗ волн в ОК, а также от
параметров самого преобразователя (резонансной частоты, добротности). Выбор
частоты максимальной амплитуды спектра в качестве основного информативного
параметра для контроля твердости основан на зависимости затухания от нее.
Метод нашел применение при обнаружении микротрещин в керамических
образцах толщиной в несколько миллиметров.
Рассмотренные спектральные способы обладают недостаточной
чувствительностью к изменениям, происходящим в спектре принятого сигнала.
Так как для ведения прогноза напряженно-деформированного состояния горного
массива требуется чувствительность на три порядка лучше [39, 38]. Для поиска
таких прогностических характеристик необходимо разработать новые
чувствительные способы.
1.2 Пассивные акустические методы
Пассивные акустические методы базируются на работе с упругими
колебаниями волн, возникающих внутри контролируемого объекта.
К пассивным акустическим методам относятся вибрационно-
диагностический и шумодиагностический. Вибрационно-диагностический метод
заключается в анализе параметров вибраций какой-либо отдельной части
механизма с использованием приемников контактного типа.
Шумодиагностический метод основан на работе со спектром шумов работающего
механизма, с применением микрофонных приемников [15,18]. Пассивные
акустические методы могут работать как в низкочастотном диапазоне (до
28
нескольких десятков кГц), так и в высокочастотном (от нескольких сотен кГц до
20 МГц) [1].
В настоящее время наиболее распространенным методом является
акустико-эмиссионный. Акустическая эмиссия – явление излучения упругих волн,
вызванных деформацией напряженного материала (внутренней локальной
динамической перестройкой его структуры). В качестве наиболее характерных
источников акустической эмиссии можно выделить: возникновение и развитие
трещин при изменении внешней нагрузки, расслоения, коррозия.
Пьезопреобразователи, расположенные на поверхности ОК, принимают упругие
волны от источника (дефекта) и позволяют определить его расположение.
Акустико-эмиссионный метод применяется при контроле и диагностике
напряженно-деформированного состояния материалов, конструкций во время
эксплуатации (например, при гидроиспытаниях).
Основным достоинствами метода является его чувствительность к
развивающимся, действительно опасным дефектам, и возможность проверки ОК
больших размеров, исключая его полное сканирование преобразователем [1].
Метод имеет следующие недостатки: требует нагружения, сильное влияние
шумовых помех (трудность выделения нужных сигналов из помех), менее
чувствителен к геометрической форме дефекта (по сравнению с другими
методами НК) [47,75].
1.3 Радиационные методы
Методы радиационного контроля основаны на регистрации и анализе
ионизирующего излучения после его взаимодействия с ОК и относятся к классу
методов прохождения. К этой группе методов относятся рентгенографический,
гаммаграфический и рентгеноскопический.
Наиболее используемым методом радиационного контроля является
рентгенографический контроль, при котором генерирование рентгеновского
29
излучения происходит с помощью рентгеновской трубки, в которой излучение
возникает при взаимодействии быстрых электронов с атомами вещества анода, а
регистрация изображения осуществляется помощью детектора излучения — на
пленке или пластине.
Гаммаграфический метод основан на использовании негенерирующих (т.е.
непрерывно самоизлучающих) мощных естественных источников гамма-
излучения – элементов из радиоактивных металлов (уран, стронций, иридий,
кобальт). Радиоактивные элементы помещаются в специально оборудованные
переносные свинцовые колбы. Для этого метода характерна большая мощность
излучения, что позволяет осуществлять контроль объектов с большими размерами
(до 40 мм), в то время как рентгенографический только до 25 мм. Метод не
предполагает использования источников электропитания, но лаборатории,
применяющие его, должны обеспечивать специальные условия хранения и
перевозки источников излучения [2].
Рентгеноскопический метод, в отличии от двух методов, описанных выше,
предполагает стационарное использование, так как для его реализации
необходимо чтобы мощный рентгеновский аппарат, преобразователь изображения
и ОК находились в специальной камере (бункере). Оператор располагается в
отдельном помещении, удаленном от рентгенокамеры, и получает изображение
объекта, преобразованное в телевизионный сигнал. Этот метод является наиболее
мощным из рассмотренных радиационных методов, с его помощью можно
просвечивать стальные объекты толщиной до 80 мм.
К достоинствам радиационных методов стоит отнести удобство
представления результатов контроля и возможность определения дефектов
малого размера, которые трудно определить с помощью методов ультразвуковой
дефектоскопии.
Основным недостатком радиационных методов является их высокая
опасность. Кроме того, можно отметить следующие недостатки:
1. Аппаратура не является портативной (наиболее легкие аппараты серии
«АРИНА» и «МИРА» в полном комплекте весят около 15 кг) [46].
30
2. Для аппаратов рентгеновского контроля характерен большой расход
электроэнергии; для рентгенографического и гаммаграфического методов –
расход пленки и средств для ее химической обработки [46].
3. Невозможно обнаружить наиболее опасные плоскостные дефекты, т.к. их
появление не оказывает существенного влияния на торможение лучистой энергии,
т.к. совокупная плотность в зоне дефекта и вне ее остается неизменной.
В конце 1990-х гг. были проведены обширные международные
исследования, в результате которых было выявлено, что достоверность методов
радиационного контроля металлов в среднем составляет 19%. Вследствие этого в
настоящее время интерес к радиационным методам постепенно снижается:
большинство исследований проводится с использованием методов
ультразвукового контроля, который обеспечивает достоверность в три раза выше
и является полностью безопасным [46]. Достоинством радиационных методов по
сравнению с ультразвуковыми является наглядность результатов контроля.
Информативность, мобильность, безопасность, портативность,
экономичность, достаточность одностороннего доступа к объекту, и самое
главное – более высокая достоверность контроля – это то, что выгодно отличает
акустические методы от радиационных. При контроле рентгеноскопическом
методом толщина ОК ограничена 80 мм, а при использовании ультразвуковых
методов толщина ОК может достигать нескольких метров. Применение
акустических методов, позволяет определять внутренние дефекты, также
оценивать их размеры, различать плоскостные дефекты и объемные, определять
глубину залегания [46].
В настоящее время среди множество известных активных акустических
методов исследования структуры материала, наиболее перспективными можно
считать методы, основанные на использовании в качестве информативного
параметра изменение спектральных характеристик зондирующего импульса
[19,64,63]. В предыдущие годы, широкое использование этих методов было
ограничено сложностью их технической реализации (отсутствие промышленных
широкополосных излучателей и приемников). На сегодняшний день, с
31
появлением необходимых технологий, такие акустические методы могут
считаться наиболее точными и пригодными к автоматизации [84,85].
В работе [44] отмечается перспективность применения спектрально-
акустического метода при мониторинге состояния элементов оборудования таких
важных технических объектов, как элементы ядерных энергетических установок.
При использовании современных вариантов спектрально-акустических
измерений удалось достичь повышенной по сравнению с другими методами
чувствительности к структурным особенностям материала. [104, 95, 97, 102, 73].
Видимо, именно это направление определения наиболее чувствительных в
каждом конкретном случае спектрально-акустических характеристик и следует в
настоящее время считать наиболее перспективным для решения задач
акустического контроля напряженно-деформированного состояния твердого тела
[65].
32
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1
1. Обзор существующих активных методов акустического контроля
показывает, что наиболее перспективными являются спектральные методы,
имеющие высокую чувствительность к структурным особенностям материала
образцов горных пород по сравнению с традиционными.
2. Известные спектральные способы неразрушающего контроля
предполагают сложную техническую реализацию, поэтому их применение для
контроля образцов массива горных пород при оперативном контроле ограничено.
Более того при различном контроле изменения динамических характеристик
образцов и выделении прогностических характеристик необходимо иметь более
чувствительную и более быстродействующую информационную систему
контроля, способную на раннем этапе определять образование микротрещин.
3. Для решения поставленных задач необходимо разработать и оценить
методы, алгоритмы, способные контролировать образование трещин в образцах
горных пород.
4. Численным моделированием показать работоспособность предложенных
алгоритмов, оценить их скорость, чувствительность и возможность работы в
условиях инструментальных помех.
33
ГЛАВА 2 СПЕКТРАЛЬНЫЕ СПОСОБЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ДЛЯ
КОНТРОЛЯ ИЗМЕНЕНИЯ ТРЕЩИНОВАТОСТИ ОБРАЗЦОВ ГОРНЫХ ПОРОД
2.1 Классический спектральный способ
Как было показано ранее теоретически и технически можно отследить
изменение спектральных характеристик сигнала, прошедшего контролируемый
участок ОК. Удобнее это сделать на образцах, т.к. они имеют меньший размер и
затухание.
Зондирование ОК проходит импульсами специальной формы. После
прохождения контролируемого образца форма импульса изменится, ввиду снижения
высокочастотной составляющей сигнала. При изменении физико-механического
состояния образца вдоль трассы излучатель-приемник спектр принятого сигнала
будет отличаться от исходного.
С целью определения оптимальных параметров рассматриваемого способа
было проведено численное моделирование. Излучающий сигнал, поступающий на
излучатель, предполагается одиночным прямоугольным импульсом с заданными
параметрами. Генерируемые импульсы разбиваются на серии. Каждая серия
разбивается на пачки, состоящие из последовательности одиночных прямоугольных
импульсов (рисунок 2.1). Величина угла , отвечающего за крутизну фронтов
сигнала, от пачки к пачке в пределах одной серии колеблется около среднего
значения угла в диапазоне ±0.1 градуса и распределена по нормальному закону.
Это колебание призвано моделировать ошибку измерения.
Нахождение спектральной плотности мощности (СПМ) принятого сигнала
производилось в различных частотных диапазонах по выражению:
2/2/
0 2/
222)(ff
f fff
dteAA
tA
dtAedtteA
S tititi (2.1)
где A – амплитуда сигнала,
34
– длительность сигнала,
f – длительность фронта (пропорциональна углу наклона фронтов),
tgA f , где – угол наклона фронтов сигнала,
– круговая частота.
а)
б)
Рисунок 2.1 – а) пачка импульсов, б) серия импульсов
35
На рисунке 2.2 показана разница в значениях (2.1) при последовательном
изменении углов наклона фронтов принятого сигнала на один градус при различных
ki 3,2,1 (частотных ограничениях спектра).
Например, рассмотрим спектр в диапазоне 0 –
6 (т.е. 3i ). Рассчитаем
СПМ )(1S при угле наклона фронтов импульса 11 и )(
2S при угле наклона
фронтов импульса 12 .
Введем значение R , которое соответствует разности СПМ сигналов при
разных углах наклона фронтов,
6
0
2
6
0
11)()( dSdSR , что соответствует точке
1 на графике (рисунок 2.2).
Рассчитаем при тех же углах наклона, но в частотном диапазоне 0 –
10 и
получим точку 2 (рисунок 2.2)
10
0
2
10
0
12)()( dSdSR . Во втором случае
величина R имеет большее абсолютное значение, чем в первом, а значит можно
определить разницу с большей точностью, но только при изменении угла наклона до
11°. При дальнейшем увеличении угла наклона фронтов чувствительность способа
значительно снижается.
Диапазон частот 0 –
6 при контроле трещиноватости образцов ГП
выгодно отличает от других, то, что он обеспечивает достаточную чувствительность
в интервале до 40°. Однако при контроле микроразрушений предпочтительно
использовать высокие граничные частоты в связи с тем, что они обеспечивает
лучшую чувствительность, но только при малых углах наклона фронтов принятого
импульса [29].
Для нахождения значимых различий полученные наборы данных
обрабатываются с помощью робастного F-критерия по оценкам дисперсии [35].
Пример расчетных таблиц показан на рисунке 2.3.
Рисунок 2.2 – Сравнение по граничной частоте в диапазоне частот 0 –
20
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39
Раз
ни
ца
меж
ду з
нач
ени
ям
и с
пек
трал
ьн
ой
пл
отн
ост
и
мо
щн
ост
и
градусы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
101
2 36
37
Ри
сун
ок 2
.3 –
Рез
ульт
аты
чи
слен
но
го м
од
ели
ро
ван
ия д
ля к
лас
сичес
ко
го с
пек
трал
ьно
го с
по
соб
а
38
Номера строк и столбцов соответствуют углу наклона фронтов принятого
сигнала. Цветом выделены найденные существенные различия в исходных данных.
2.2 Расчет спектральной плотности мощности
Использование аналитической формы преобразования Фурье при
численном моделировании ограничено трудоемкостью вычислений, связанных с
интегрированием. В настоящем разделе предложена формула для расчета
спектральной плотности мощности одиночного импульса прямоугольной и
трапециевидной форм, позволяющая производить расчет без интегрирования.
Рассмотрим излучаемый импульс tuu inin с амплитудой 0
u и
длительностью . Разложив сигнал в интеграл Фурье:
exp ,2
in in
du t S i t
для спектра inS находим:
,1exp1
expexp0
0
0
ii
udttiudttituSinin
(2.2)
откуда для inS получаем:
.2
sin21exp 00
ui
uSin (2.3)
Функция inS при 0 равна:
,sinlim22sin2lim0 00
000
uxxuxuSx
in
(2.4)
а точки обращения в нуль найдём следующим образом:
.,...2,1,2
,...2,1,2
0,02
sin0
nn
nnSin
(2.5)
39
Рассмотрим интегралы:
0
00
00
0
sin2
2
2sin2 udx
x
xuxdudSin
(2.6)
и:
,2
2sin
2
2
2sin2
00
0
2
00
2
0
siudxx
xu
xdudSin
(2.7)
где xsi интегральный синус:
.sin
2
sin
0
dtt
tdt
t
txsi
x
x
Обратимся теперь к принятому импульсу tuout (рисунок 2.4):
Разложив принятый сигнал в интеграл Фурье:
,2
exp
dtiStu
outout
Рисунок 2.4 – Принятый импульс.
40
для спектра outS находим:
.exp11expexp1
expexp
20
1
0
00
0
ikik
udtti
k
tu
dttiudttitk
uS
k
k
k
out
(2.8)
Отсюда и из (2.2) имеем:
.1
explimexp1
1explimexp1limlim
020
020
00
ink
kkout
Skii
iu
k
kii
uSS
(2.9)
Для outS из (2.8) получаем [11]:
.2
sin2
sin4
exp11exp
20
120
k
k
u
iktik
uSout
(2.10)
Функция outS при 0 равна:
,sinlimsinlim2,2
2sin2sin4lim0
000
0
20
0
uxxyyuykx
kkuS
xy
out
(2.11)
а точки обращения в нуль найдём следующим образом:
kktgk
n
knnkk
nnS
n
nout
221,04,0
;.,...2,1,2
,202sin
,202sin0
0
02
01
(2.12)
Суть численного моделирования заключалась в расчете СПМ принятого
сигнала и поиске первых пятнадцати нулей огибающей функции. В результате
был получен набор из 4200 значений.
41
В таблице 2.1 приведено сравнение времени, затраченного на вычисления,
при различных значениях длительности принятого импульса, с применением
исходной формулы (2.1) и полученной (2.10).
Таблица 2.1 – Время, затраченное на численное моделирование
Длительность
импульса (с)
Формула 2.1
(мин)
Формула 2.10
(мин)
0,01 20 0,03
0,05 18 0,03
0,1 11 0,03
0,4 5,2 0,02
0,8 4,3 0,02
1 4,05 0,01
1,5 3,3 0,01
2 3,01 0,01
Численное моделирование производилось на ПК Intel Core i7 3.4 ГГц, 8 ГБ
ОЗУ.
Полученные результаты показывают, что использование предложенной
формулы позволяет значительно увеличить скорость вычислений при численном
моделировании.
2.3 Разработка способа, основанного
на отношении выбранных частей спектра
Чувствительность спектрального способа можно повысить, используя
различные граничные частоты, но при этом возрастает сложность вычислений и
уменьшается точность полученного результата.
42
Для повышения чувствительность спектрального способа был проведен
поиск новых решений для контроля спектральной плотности мощности сигнала,
прошедшего контролируемый образец.
При исследовании графика (рисунок 2.2) выявлено, что наибольшая
чувствительность достигается при высоких граничных частотах, но при
увеличении угла наклона фронтов принятого импульса чувствительность способа
значительно снижается на всем интервале частот.
При использовании выражения (2.10) в виде:
q
ii
i
i
i
dk
A
dk
A
b2
/2
/2)1(2
/21
/222
2sin
2sin
2sin
2sin
(2.13)
где A – коэффициент пропорциональный амплитуде принятого импульса,
,tgk - угол наклона фронтов принятого импульса,
- длительность принятого импульса,
q - интервал сравнения от i до pi , где ,2p .
Можно сократить время расчета, т.к. в этом выражении рассматривается не
весь спектр сигнала, а отношение его частей в интервале
22i .
На рисунке 2.5 показана схема расчета по формуле (2.13). На первом шаге
вычислений определяется отношений частей спектра, отмеченных цифрой 1, на
втором – 2 и т.д., далее находится их сумма.
На графике (рисунок 2.6) показана разница значений bRb , полученными
по формуле (2.13),
между «соседними» значениями углов наклона фронтов
принятого импульса при различных i . Полученные результаты расчетов не
позволяют использовать их для определения изменений из-за изрезанности
43
графика (например, при частоте
14 разница bR при 9° более 2, а при 10° уже
менее 0.2).
Рисунок 2.5 – Схема расчета по формуле 2.13.
Для снижения изрезанности графика можно изменить пределы
интегрирования и использовать выражение (2.13) в виде [36]:
q
ii
i
dk
A
dk
A
u2
/2
/2)1(2
/2
02
2sin
2sin
2sin
2sin
, (2.14)
То есть рассматривать отношение частей спектра, как показано на рисунке
2.7, где цифрами обозначены этапы вычислений и соответствующие им частотные
интервалы.
Рисунок 2.6 – Разница между «соседними» значениями, рассчитанными по формуле (2.13)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Раз
ни
ца
меж
ду з
нач
ени
ям
и с
пек
трал
ьн
ой
пл
отн
ост
и
мо
щн
ост
и
градусы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
44
45
Рисунок 2.7 – Схема вычислений по формуле (2.14).
Результаты численного моделирования, полученные по выражению (2.14)
(рисунок 2.8), указывают на повышение чувствительности способа в целом при
минимальной граничной частоте.
Например, на графике (рисунок 2.2) разница между «соседними»
значениями при угле наклона фронтов импульса 19 в среднем равна 0,07, а
на рисунке 2.8 – 0.14. Что позволяет найти значимые различия с большей
точностью [30].
Результаты численного моделирования, проведенного с использованием
формулы (2.14), показаны на рисунке 2.9. Сравнение с результатами базового
спектрального способа (рисунок 2.3) показывает, что предложенный вариант
способа более чувствителен, т.к. используемый F критерий смог определить
большее число различий.
Рисунок 2.8 – Разница между «соседними» значениями, рассчитанными по выражению (2.14)
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Раз
ни
ца
меж
ду з
нач
ени
ям
и с
пек
трал
ьн
ой
пл
отн
ост
и
мо
щн
ост
и
градусы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
46
47
Ри
сун
ок 2
.9 –
Рез
ул
ьтат
ы ч
исл
енн
ого
мо
дел
ир
ован
ия д
ля ч
увст
ви
тельн
ого
сп
осо
ба
48
Сравнение чувствительности способов [51] в частотном диапазоне 0 –
6
показано на графике (рисунок 2.10). На горизонтальной оси откладывается угол
наклона фронтов принятого импульса, а на вертикальной – значение
статистики, рассчитанное для каждого способа. Анализ графика показывает
преимущество использования предложенного способа, особенно при
небольшом угле наклона фронтов принятого импульса.
Рисунок 2.10 - Сравнение с базовым способом: пунктирная линия – способ по
отношениям частей спектра, точечная линия – базовый,
сплошная – порог критерия.
1
2
4
8
16
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
Зн
ачен
ие
стат
ист
ики
градусы
49
2.4 Разработка способа, основанного на определении
плавающего нуля огибающей спектра
Чувствительный способ, описанный в разделе 2.3, предполагает нахождение
спектральной плотности мощности принятого сигнала. Такие расчеты требуют
времени и вычислительных ресурсов. В связи с этим, применение такого метода
для оперативного контроля ограничено. Для увеличения скорости счета был
проведен поиск новых спектральных характеристик принятого импульса, которые
позволяли бы определять появление трещин на ранней стадии при оперативном
контроле.
Анализ алгоритма расчета спектральной плотности мощности (2.12)
показывает, что огибающая спектральной плотности мощности имеет два типа
нулей огибающей: n
21
0 и n
k
22
0 (рисунок 2.11).
Рисунок 2.11 – Спектр сигнала при наклоне фронтов 15°.
Очевидно, что 1
0 не зависит от углов наклона фронтов принятого сигнала и
следовательно положение такого нуля не будет изменяться на ранней стадии
трещинообразования. В то время как положение 2
0 зависит от угла наклона
фронтов.
Исследуем 2
0 в качестве искомой спектральной характеристики.
Рассмотрим смещение первого нуля огибающей 2
0 , назовем его «плавающим»
50
нулем [34]. На рисунке 2.12,а показан график разницы между положением
«плавающего» нуля при разных углах наклона фронтов импульса, на рисунке
2.12,б показана увеличенная часть графика (рисунок 2.12,а), которая позволяет
сравнить чувствительность способов (рисунок 2.8).
а)
б)
Рисунок 2.12 – Смещение плавающего нуля в диапазоне
а) от 1° до 40°, б) от 6° до 40°
Полученные графики показывают, что «плавающий» ноль на порядок
чувствительнее к изменениям при небольшом угле наклона фронтов импульса (до
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
2 7 12 17 22 27 32 37
Раз
ни
ца
меж
ду з
нач
ени
ями
час
тоты
градусы
0
2
4
6
8
10
12
6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39
Раз
ни
ца
меж
ду з
нач
ени
ями
час
тоты
градусы
51
10°), что говорит о том, что такой способ оптимален для определения появления
трещин в образцах на ранней стадии трещинообразования. При увеличении
наклона фронтов чувствительность метода сопоставима с описанным в разделе
2.3 (рисунок 2.8).
Проведено численное моделирование по описанному ранее алгоритму, в
качестве характерного параметра используется частота «плавающего» нуля. С
помощью робастного F-критерия определяются значимые различия в спектре
принятого импульса при разных углах наклона фронтов. Результат
моделирования представлен на рисунке 2.13.
Сравнение рисунков 2.10 и 2.13 показывает, что найдено больше значимых
различий при небольшом изменении угла наклона фронтов принятого импульса
(до 9°). Таким образом, предложенный способ более чувствителен к небольшим
изменениям и может применяться для определения трещин на ранней стадии
трещинообразования.
Численное моделирование также подтвердило, что скорость вычислений
выше по сравнению с предложенным ранее способом, так как исключено
численное интегрирование и другие сложные математические вычисления
(таблица 2.2).
Таблица 2.2 – Время, затраченное на численное моделирование
Классический
спектральный
способ
Способ по
отношению
частей спектра
Способ по частоте
«плавающего»
нуля
Дли
тельн
ост
ь
им
пу
льс
а (с
)
0,01 12 мин 8,6 мин 3,5 мин
0,05 6,7 мин 4 мин 50 с
0,1 4,5 мин 2,6 мин 15 с
0,5 2,2 мин 1,3 мин 5 с
1 1,5 мин 40 с 1 с
Численное моделирование производилось на ПК Intel Core i7 3.4 ГГц, 8 ГБ
ОЗУ.
52
Ри
сун
ок 2
.13
– Р
езульт
аты
чи
слен
но
го м
од
ели
ро
ван
ия
53
2.4.1 Реализация способа
Для реализации предложенного способа контроля можно использовать
следующую процедуру. На ОК устанавливают датчики, которые работают в
режиме прозвучивания (излучающий и приемные) (рисунок 2.14). В качестве
излучающего и приемного датчиков предполагается использование емкостных
преобразователей [28,31,43,79,96].
Рисунок 2.14 – Объект контроля.
В качестве зондирующего сигнала используют отдельные одиночные
прямоугольные импульсы. При каждом приеме сигнала определяют характерный
спектральный признак, например, значение, рассчитанное по формуле (2.14).
Особенности каждого такого спектра отражают физико-механическое состояние
ОК, в том числе и изменение трещиноватости.
Через промежуток времени t вновь излучают прямоугольный импульс, и
снова определяют значение характерного признака. И также снова в спектре
принятого сигнала будут особенности. Особенности каждого такого спектра
отражают физико-механическое состояние контролируемого образца, в том числе
и изменение трещиноватости.
Для определения изменения трещиноватости ОК за время t , необходимо
использовать предлагаемый способ следующим образом [29]:
- необходимо, чтобы все излученные импульсы были приняты приемным
датчиком, находящимся вдоль трассы контролируемого участка;
54
- длина трасс, по которым проходит импульс, должна находиться в
следующем соответствии l
ZZZZ 321
, где )( ii
VZ , V - скорость
распространения импульса в контролируемой среде, i
- время прохождения
импульса от излучателя s
I до i -го приемного датчика i
D , - длительность
принятого импульса.
При первом излучении излучателем s
I импульса все приемные датчики
принимают сигнал, значит можно записать матрицу состояния tP , где t - время.
При 0t запишем матрицу начального состояния
00
ijpP , (2.15)
где 0ijp - значение «плавающего» нуля;
i - номер трассы;
j - номер принятого импульса.
Для удобства отслеживания физико-механических изменений в ОК верхний
индекс в элементах матрицы оставлен такой же, как и в обозначениях самой
матрицы (2.15).
На выходе каждого приемного датчика (различных трасс) можно
определить значение ijp в момент выбранного времени.
По истечении времени ,t т.е., например, при 1t , снова излучают и
принимают импульсы по l трассам, и снова получим матрицу состояния
ijp11P .
По истечении времени 2
t получаем матрицу состояния 2P ; по истечении
времени 3
t - 3P и т.д. В результате получаем матрицу
chP изменения состояния
контролируемого объекта по всем трассам, т.к. в ней записаны все матрицы
состояния этой трассы ,2P,P,P
10 и т.д., т.е. все матрицы состояния в
контролируемые моменты времени 0,1,2,3….T
55
T
1
0
ch
P
P
P
P
P
2 . (2.16)
Матрица (2.16) - это матрица изменения состояния ОК по всем трассам.
Для определения физических изменений, т.е. изменений трещиноватости
ОК, необходимо сравнить в выбранных матрицах состояния соответствующие
строки с помощью любого известного критерия, например, F – критерия по
оценкам дисперсии.
Например, для определения изменения физико-механических свойств, в том
числе трещиноватости контролируемого образца, от 3
t до 5
t , необходимо
сравнить матрицы состояния 3P и 5
P . Подобным образом для других временных
интервалов необходимо выбирать соответствующие матрицы состояния.
Контроль изменения трещиноватости также можно вести по трассам. Для этого
сравнивают строки в выбранных матрицах состояния.
Период повторения i
t излучения импульсов должен выбираться исходя из
скорости протекания процессов разрушения в контролируемом объекте. При
высокой скорости протекания таких процессов, период повторения i
t должен
быть меньше, и наоборот. Необходимость этого объясняется тем, что
отслеживания изменения трещиноватости на ранней стадии существенно поможет
выбрать прогностические характеристики для прогноза разрушения ОК.
56
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2
1. Проведен анализ спектрального способа контроля изменения
трещиноватости и определены оптимальные параметры для его
использования. Выявлено, что при контроле изменения трещиноватости в
образцах массива горных пород, ограничение частотного диапазона до
6 позволяет достичь оптимальной чувствительности. Однако при
контроле микроразрушений в образцах, соответствующих малым углам
наклона фронтов принятого импульса, предпочтительно использовать
более высокие граничные частоты для достижения большей
чувствительности.
2. Разработан способ контроля изменения трещиноватости образцов массива
горных пород, основанный на определении отношения выбранных частей
спектральной плотности мощности принятого сигнала. Результаты
численного моделирования, указывают на увеличение чувствительности
способа в целом при минимальной граничной частоте.
3. Разработан способ контроля образцов массива горных пород, основанный
на определении характерной частоты спектра. Предложенный способ
отличается большей скоростью вычислений, что позволяет вести
оперативный контроль изменения трещиноватости. Результаты численного
моделирования показали и его чувствительность к изменениям на ранней
стадии трещинообразования.
57
ГЛАВА 3 СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПАРНОГО СРАВНЕНИЯ
Обилие феноменологических подходов к интерпретации результатов
геофизических изменений [6,37,59], вызванных образованием трещин в твердом
теле под нагрузкой, свидетельствует об отсутствии строгой теории,
определяющей связь между динамическим состоянием ОК и контролируемыми
параметрами. В работе [69] выявлено, что для временной последовательности
сигналов, возникающих при появлении дефектов, характерна явно выраженная
статистическая природа. В связи с этим поток таких сигналов, прошедших
контролируемый участок ОК, можно рассматривать как временной ряд, у
которого регулярная (детерминированная) компонента выражена
систематическим изменением параметров потока, т.е. его трендом. В виду этого,
можно предположить, что по тренду можно контролировать изменение
трещиноватости ОК.
Для использования статистических критериев необходимо выбрать
параметры наиболее полно отвечающие его статистической природе. В первом
приближении можно выбрать математическое ожидание (среднее значение) μ и
дисперсию D сигналов прозвучивания. Полученный массив экспериментальных
данных необходимо разбить на подмассивы, соответственно определенным
одинаковыми временными интервалами.
Таким образом, задачу можно сформулировать следующим образом: по
выборкам одинакового объема требуется оценить ненаблюдаемые параметры μ и
D , и по полученным оценкам принять решение о наличии тренда.
Необходимо отметить, что можно выполнять сравнение любых двух
выборок, а не ограничиваться сравнением выборок двух соседних временных
интервалов. Это дает возможность проводить статистический анализ в ситуациях,
когда переход к соседнему временному интервалу приводит к несущественным
систематическим изменениям среднего значения спектральной характеристики
принятого сигнала.
58
Следует отметить, что процедура обработки результатов наблюдений
определяется в зависимости от выполнимости предположения о равенстве
дисперсий. Таким образом, при сравнении двух независимых выборок, - при
решении нашей задачи мы сталкиваемся именно с таким случаем, - гипотеза о
равенстве дисперсий проверяется с использованием F критерия [70].
3.1 Классический F критерий проверки однородности выборок
Проведем сравнение двух выборок 1 2, ,...,i i inx x x и 1 2, ,...,j j jnx x x . Необходимо
проверить гипотезу их однородности относительно дисперсий. Для этого может
быть использован F критерий, выглядящий следующим образом:
ˆˆ ˆ( 1, 1),
ˆ
ˆˆ ˆ( 1, 1),
ˆ
ii j
j
j
j i
i
DF n n D D
D
DF n n D D
D
, (3.1)
где n - объем выборки; ˆiD , ˆ
jD - выборочные дисперсии соответствующих
выборок, рассчитываемых по формуле:
2
1
ˆ ( ) ( 1)n
i
i
D x x n
, (3.2)
где x - среднее арифметическое значение выборки.
В указанных выше неравенствах α - это принятый уровень значности, а
правые части неравенств – верхние α -пределы F - распределений с указанными
числами степеней свободы.
При выполнении (3.1) считается, что выборочные дисперсии выборок
различаются незначимо, в противном случае – выборочные дисперсии
различаются значимо.
Рассмотрим классический F критерий проверки однородности выборок
относительно средних значений. При применении критерия сначала выборки
сравниваются на предмет их однородности относительно дисперсий с
59
использованием (3.1). Если неравенства выполняются, то есть оценки дисперсий
(выборочные дисперсии) ˆ ˆ,i jD D различаются незначимо – сравнение средних
производится по следующему F критерию:
2( )(1,2( 1))
ˆ ˆi j
i j
n x xF n
D D
, (3.3)
где ˆ ˆ,i jD D вычисляются по формуле (3.2).
Если (3.3) не выполняется, то оценки средних различаются значимо, то есть
различие вызвано систематическими факторами.
Если (3.1) не выполняется, то вместо (3.3) применяется F - критерий с
другой статистикой
2( )(1, 1),
ˆ ˆ 2
i j
i j ij
n x xF n
D D S
(3.4)
где
1
1( )( )
1
n
ij ik i jk j
k
S x x x xn
. (3.5)
Если (3.4) не выполняется, то гипотеза о равенстве оценок средних
отвергается.
3.2 Скорректированный F критерий проверки однородности выборок
относительно дисперсий
При статистической обработке результатов различных натурных испытаний
часто возникает проблема невозможности повторения эксперимента. И нередко в
этом случае размер выборки экспериментальных данных недостаточен для
обработки обычными статистическими методами, кроме того не удается
определить принадлежность к тому или иному распределению. Классический F
критерий зависит от отклонению от нормальности ошибок измерений особенно
при сравнении оценок дисперсий. Необходимо проводить их сравнение с целью
60
определить наиболее подходящую из двух форму F критерия сравнения оценок
средних при решении поставленной задачи.
Ниже изложен критерий сравнения средних устойчивый к отклонениям от
нормальности ошибок измерений при малых выборках.
Рассмотрим выборку: x1, x2, …, xn. Ее основная характеристика –
выборочная дисперсия, которая рассчитывается по выражению (3.2). Следует
отметить, что D̂ - это несмещенная оценка дисперсии отдельного наблюдения.
Известно, что при условии нормального распределения выборки
справедливы следующие выражения:
2( 1)ˆ
1
nD D
n
, (3.6)
22ˆ1
DD D
n
, (3.7)
где D – дисперсия отдельного наблюдения; ˆD D - дисперсия случайной
величины D̂ ; 2( 1)n - случайная величина, имеющая
2 - распределение с
заданным числом степеней свободы.
Выражение (3.6) можно привести к более удобному виду
ˆ
( 1, )D
F nD , (3.8)
где ( 1, )F n - случайная величина, имеющая F распределение с
заданным числом степеней свободы.
В следствие того, что математическое ожидание случайной величины
( 1, )F n равно единице, из (3.8) следует, что ˆM D D , то есть выборочная
дисперсия является несмещенной оценкой дисперсии отдельного наблюдения.
При появлении отклонений от нормальности указанные формулы (3.6) –
(3.8) становятся ошибочными. Необходимо определить случайную величину D̂ D
таким образом, чтобы выборочная дисперсия оставалась несмещенной оценкой.
Этого можно достичь, если предположить, что
61
ˆ( , )
DF f
D (3.9)
Практически, необходимо построить аппроксимацию распределения
отношения выборочных дисперсий к дисперсии отдельного наблюдения F
распределением со степенями свободы ,f .
Предполагается [35], что и при ненормальной выборке распределение
случайной величины DD /ˆ не выходит из класса F распределений. Используя
выражения (3.9) при переходе к дисперсиям и, принимая во внимание, что
2( , )D F f
f , получим
2
ˆf
DD
D
. (3.10)
Получено выражение для определения числа степеней свободы f при
известной дисперсии случайной величины DD /ˆ .
В работе [74] приведено доказательство, что
2ˆ 2
1
DD
D n n
или
2
ˆ 2 11 1
1 2
DD
D n n
, (3.11)
где 2 – эксцесс распределения, из которого взята выборка.
Необходимо отметить, что при этом эксцесс определяется следующим
выражением
42 2
3D
, (3.12)
где 4 – четвертый центральный момент распределения.
62
При нормальном распределении четвертый центральный момент равен
2
4 3D , в следствие этого 2 0 . Следует заметить, что для любого
распределения 2 2 [3].
Выполнив подстановку (3.11) в (3.10), получим выражение
2
1
11 1
2
nf
n
,
которое можно записать в следующем виде:
1
211 1
2d
n
, (3.13)
( 1)f d n . (3.14)
Если 1n выражение (3.13) примет вид
1
212
d
. (3.15)
Пусть даны выборки: 111 12 1, ,..., ;nx x x
221 22 2, ,..., nx x x . Для них справедливы
соотношения
1 2
1 2
1 2
ˆ ˆ( , ), ( , )
D DF f F f
D D
или
2
1 1
1 1
ˆ ( )D f
D f
, (3.16)
2
2 2
2 2
ˆ ( )D f
D f
. (3.17)
Предположив равенство дисперсий 21 DD (нулевая гипотеза) и ввиду
независимости выборок из (3.16) и (3.17) получим
2
1 2 11 22
1 22
ˆ ( )( , )
ˆ ( )
D f fF f f
f fD
, (3.18)
63
где 1 2( , )F f f – случайная величина; имеющая F распределение с
заданными числами степеней свободы.
Учитывая выражения (3.10) и (3.11) получим
1
1
21
1
11 1
2d
n
, (3.19)
1 1 1( 1)f d n , (3.20)
1
2
22
2
11 1
2d
n
, (3.21)
2 2 2( 1)f d n . (3.22)
Таким образом, из выражения (3.18) можно сформулировать критерий
проверки однородности двух выборок относительно дисперсий
1
1 2 1 2
2
ˆˆ ˆ( , ), если
ˆ
DF f f D D
D , (3.23)
или
2
2 1 1 2
1
ˆˆ ˆ( , ), если
ˆ
DF f f D D
D , (3.24)
где 1 2( , )F f f и 2 1( , )F f f - верхние -пределы F распределений с
заданными числами степеней свободы; - уровень значности.
Обратим внимание, что если выборки имеют нормальное распределение
1 2
2 2 0 , то из (3.19 – 3.22) следует, что 1 2 1d d и 1 1 1f n , 2 2 1f n ,
тогда (3.23) и (3.24) принимают стандартный вид.
Следует отметить, что если выборка имеет отклонения от нормальности, то
«порог» критерия, при фиксированном , определяется не только объемом
выборки, но и значением эксцесса распределения, из которого взята выборка.
Таким образом, эксцесс определяет «порог» F критерия проверки
однородности двух выборок относительно дисперсий. Кроме того, необходимо
64
заметить, что нулевая гипотеза обычно проверяется при 0.05 . Допустимо
применять различные уровни значности, например, 0.01 .
Практическое использование полученной статистической процедуры
предполагает, что изначально известны значения эксцессов распределений, из
которых получены выборки. Но при проведении эксперимента эксцессы
неизвестны. Для решения этой проблемы при статистической обработке
предлагается вместо эксцессов использовать их оценки. Именно это и определяет
сущность робастных критериев, в которых «пороги», как правило, зависят от
полученных экспериментальных результатов.
Перейдем к рассмотрению вопроса об определении оценок эксцесса
распределения. Ранее была задана выборка 1 2, ,..., nx x x . И получено значение
эксцесса равное 42 2
3D
. Как уже было отмечено, именно выборочная
дисперсия является несмещенной оценкой дисперсии отдельного наблюдения.
Таким образом, для определения оценки эксцесса, необходимо оценить четвертый
центральный момент распределения по следующему выражению:
2 2
4 24 2
( 2 3) 3 (2 3)ˆ
( 1) ( 2) ( 3)
n n n m n n m
n n n
, (3.25)
где
2
2
1
1( )
n
i
i
m x xn
, (3.26)
4
4
1
1( )
n
i
i
m x xn
. (3.27)
Выразим оценку второго центрального момента распределения с помощью
выборочной дисперсии:
2
1 ˆnm D
n
. (3.28)
Разделив равенство (3.25) на 2
2m и приняв во внимание (3.28), проведем
алгебраические преобразования с учетом (3.12) и получим окончательный вид
выражения для оценки эксцесса
65
2ˆ ( 2) 3n T , (3.29)
где T равно
4
1
2
2
1
( )
( )
n
i
i
n
i
i
x x
T
x x
. (3.30)
Подробнее рассмотрим статистику T . Очевидно, что 1T . С другой
стороны, переходя в (3.29) к математическим ожиданиям и учитывая конечность
2ˆM , получим
2ˆ3
2
ММ Т
n
, откуда 0
nM Т
, так что [0,1)T .
Таким образом, статистика T монотонно убывает по n . Далее в (3.25) перейдем к
дисперсиям, тогда
2
2
ˆ
( 2)
DD T
n
,
так что дисперсия статистики T монотонно убывает как 21 / n и
0n
D Т
.
Рассмотрим процедуру использования критерия. Имеются две выборки и
требуется проверить их однородность относительно дисперсий. На первом шаге
вычисляются средние арифметические значения выборок. Далее с помощью (3.30)
вычисляются значения 1T и 2T и, применив (3.29), вычисляют 1
2̂ и 2
2 . Теперь с
помощью формул (3.19 – 3.22) получают 1d и 1f , а также 2d и 2f и, далее,
используя (2), вычисляют 1D̂ и 2D̂ . Затем вычисляются дисперсионное отношение
1 2ˆ ˆD D , если 1 2
ˆ ˆD D , или 2 1ˆ ˆD D , если 1 2
ˆ ˆD D . Проверку однородности выборок
относительно дисперсий осуществляют с помощью робастного F критерия
(3.23) или (3.24) в зависимости от дисперсионного отношения, которое в нем
используется.
Схема работы критерия стандартная. При выполнении неравенства считают, что
выборки однородные относительно дисперсий, в противном случае они
неоднородные. В первом случае говорят, что выборочные дисперсии различаются
66
незначимо, то есть их различие вызвано исключительно случайными причинами,
а потому дисперсии случайных величин, представленных двумя выборками,
одинаковы. Во втором – различие выборочных дисперсий значимо, то есть
существует разница дисперсий.
3.3 Робастный F критерий проверки однородности выборок
относительно средних значений
Данный критерий имеет следующий вид:
2( )( , ( -1))
ˆij
a
n YF d d n
D , (3.31)
где ;ij i jY x x ˆ( 1)
SD
n
- выборочная дисперсия; 2
1
( )n
k ij
k
S Y Y
-
остаточная сумма квадратов; k ik jkY x x .
Корректирующий степень свободы фактор d вычисляется по формуле
2ˆ
1(1 )
dn T
, (3.32)
где 2 2 3b ;
2 ( 2)b n T ,
4
1
2 2
1
( )
n
k
k
n
k
k
Y
T
Y
.
В (3.32) 2̂ - это оценка эксцесса распределения, причем 2
ˆ( ) 0M , если
ошибки измерений имеют нормальное распределение. Значит для нормальных
выборок, согласно (3.32), d будет примерно равно единице.
Если (3.31) выполняется – оценки средних различаются незначимо, в ином
случае – значимо.
67
3.4 Сравнение критериев
С целью определения наиболее оптимального критерия сравнения было
проведено численное моделирование. Излучающий сигнал, поступающий на
излучатель, предполагается одиночным прямоугольным импульсом с заданными
параметрами. Генерируемые импульсы разбиваются на серии. Каждая серия
разбивается на пачки, состоящие из последовательности одиночных
прямоугольных импульсов (рисунок 3.1).
а)
б)
Рисунок 3.1 – а) пачка импульсов, б) серия импульсов.
Величина угла , отвечающего за крутизну фронтов сигнала, от пачки к
пачке в пределах одной серии колеблется около среднего значения угла в
диапазоне ±0.1 градуса и распределена по нормальному закону. Это колебание
призвано моделировать ошибку измерения.
68
Рассмотрим работу критерия на определенном наборе исходных данных
(рисунок 3.2). На рисунке номера столбцов соответствуют углу наклона фронтов
принятого импульса, номера строк - частотному диапазон
n2. Полученные
результаты показывают, что чувствительность F-критерия по оценкам дисперсий
улучшается при расширении частотного диапазона, при этом критерий
практически не чувствителен к малым углам наклона, F-критерий по оценкам
средних обладает равномерной чувствительностью на всем частотном диапазоне
при углах наклона более 14°.
a)
б)
Рисунок 3.2 – Значения статистических данных F-критериев сравнения по
дисперсиям a) по средним б).
69
На рисунке 3.2 показан график сравнения критериев. В качестве параметра
k использовано отношение числа найденных значимых различий к общему числу
значений. На горизонтальной оси отмечен частотный диапазон
n2.
Анализ графика показывает преимущество критериев по оценкам
дисперсии. Робастные критерии по оценкам дисперсий и средних значений
позволяют определить большее число значимых различий, но более сложны в
реализации.
Рисунок 3.3 – Рассчитанный коэффициент k для различных критериев:
1 робастный и 2 классический по дисперсиям;
3 робастный и 4 классический по средним.
3.5 Описание программы
Для проведения численного моделирования была разработана программа,
реализующая способы, описанных во второй главе, и критерии, описанные в
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1
2
3
4
n
k
70
третьей главе. В качестве входных данных необходимы параметры излучаемого
сигнала (амплитуда, длительность), статистический критерий и уровень значности для
него. Результатом работы программы является набор данных, позволяющих
определить значимость изменений, произошедших в ОК.
Описание алгоритма работы программы изображено на рисунках 3.4-3.8.
Рисунок 3.4 – Общая блок-схема алгоритма.
По разработанному алгоритму была создана программа на языке
программирования С++ в среде разработки QT Creator.
71
Рисунок 3.5 – Блок-схема алгоритма, реализующая
F – критерий по дисперсиям.
Рисунок 3.6 – Блок-схема алгоритма, реализующая
робастный F–критерий по дисперсиям
72
Рисунок 3.7 – Блок-схема алгоритма, реализующая
робастный F–критерий по средним
Приложение позволяет определять является ли изменение значимым, а
также получать набор значений отношений оценок дисперсий (средних значений)
для каждого критерия. Точность полученных результатов регулируется
допустимым уровнем погрешности при вычислениях.
Программа разделена на две части. Первая часть генерирует набор серий и
позволяет выбрать критерий для выявления значимо различных значений.
Рассмотрим работу с первой частью программы (рисунок 3.9).
Для того чтобы начать работу необходимо сформировать серии («Получить
значения» рисунок 3.9). Далее можно выбирать один из четырех критериев и
установить требуемый уровень значности («Порог» рисунок 3.9). В результате
получаем таблицу, строки и столбцы которой соответствуют углу , значения, не
удовлетворяющие критерию выделяются жирным шрифтом.
73
Ри
сун
ок 3
.8 –
Бло
к-с
хем
а ал
гор
итм
а, р
еали
зую
щая
F–
кр
ите
ри
й п
о с
ред
ни
м з
нач
ени
ям
74
Рисунок 3.9 - Экран работы с первой частью программы.
Для того чтобы рассчитать таблицу отношения оценок с другими
исходными данными, необходимо снова сформировать серии.
Вторая часть программы, позволяет проверить является ли пара введенных
значений угла значимо различной по всем критериям. Если хоть один критерий
не выполняется, то можно говорить о том, что в контролируемом образце
произошли существенные изменения.
Для работы со второй частью программы (рисунок 3.10) необходимо
указать исходные параметры излучающего сигнала, а также величину угла
отклонения сигнала, прошедшего контролируемый участок ОК, после первого и
второго измерений.
75
Рисунок 3.10 - Экран работы со второй частью программы.
После нажатия на кнопку «Проверить» (рисунок 3.10) программа
генерирует реализацию, проверяет ее по всем критериям и выводит результат
проверки по введенным значениям.
76
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3
1. Проанализированы статистические критерии обработки
экспериментальных данных: F-критерий по оценкам дисперсий и средних,
робастный F-критерий по оценкам дисперсий и средних. Проведено численное
моделирование указанных критериев для выбора оптимального с наилучшими
параметрами.
2. По результатам численного моделирования был выбран робастный F-
критерий сравнения по оценкам дисперсий. Результаты моделирования показали
его высокую чувствительность относительно других критериев и удобство
алгоритмизации.
3. Разработана программа, реализующая рассмотренные способы контроля
изменения трещиноватости (классический спектральный способ, по отношению
частей спектра, по «плавающему» нулю огибающей) и последующую
статистическую обработку с помощью F-критерия по оценкам средних и
дисперсии.
77
ГЛАВА 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЛЯ
ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ
ИЗМЕНЕНИЯ ТРЕЩИНОВАТОСТИ
4.1 Экспериментальное исследование с использованием
в качестве излучающего сигнала радиоимпульса
Для определения зависимости затухания высокочастной составляющей
сигнала от трещиноватости образца горных пород был проведен следующий
эксперимент.
Непосредственно эксперимент заключался в следующем. Провести
прозвучивание выбранного образца ГП различными радиоимпульсами. Различие
заключается в частоте заполнения. Эта частота может изменяться в широких
пределах в зависимости от затухания в выбранном образце. Построить графики по
результатам прозвучивания. Затем в этом же образце просверлить отверстие
малого диаметра (моделирующие трещину) и повторить прозвучивание с
регистрацией амплитуд выбранных частот, т.е. частот которые полностью не
затухли в образце.
Для проведения эксперимента была собрана установка, схема которой
приведена на рисунке 4.1.
Рисунок 4.1 – Схема установки для проведения эксперимента.
1 – генератор импульсов, 2 – датчики, 3 – образец,
4 – усилитель, 5 – осциллограф.
Была использована аппаратура и элементы, входящие в состав установки
высшей точности, разработанной сотрудниками Дальневосточного
филиала ФГУП ВНИИФТРИ [25,26], для определения затухания в образцах
78
твердого тела. Технические характеристики генератора радиоимпульсов ГРИМ-1,
полосового усилителя ПУ-1 приведены в таблице 4.1.
Таблица 4.1 – Технические характеристики аппаратуры
Наименование характеристики Значение
Генератор радиоимпульсов ГРИМ-1
Несущие частоты, МГц 0,500; 0,625; 1,000; 1,25; 2,00; 2,50; 4,00;
5,00; 8,00; 10,00; 16,0; 20,0; 32,0; 40,0; 50,0
Амплитуда радиоимпульсов до 20 В
Частота следования от 100 Гц до 1 кГц
Длительность радиоимпульсов от 1 до 40 периодов
Нестабильность несущей частоты не менее 5105 Гц
Амплитуда синхроимпульса 5 В
Длительность переднего фронта
синхроимпульса
не более 20 нс
Выходное сопротивление 50 Ом
Полосовой усилитель ПУ-1
Входное сопротивление 50 Ом
Максимальная амплитуда
входного сигнала
200 мВ
Переключение полос пропускания электронное
Коэффициент усиления
напряжения средней частоты
полосы пропускания
20
Выходное сопротивление 50 Ом
Характеристики полос
пропускания
Средняя
частота,
МГц
Нижняя
частота среза
по уровню – 3
дБ, МГц
Верхняя частота
среза по уровню
– 3 дБ, МГц
0,500 0,45 0,56
0,625 0,56 0,70
1,000 0,89 1,12
1,25 1,12 1,40
2,00 1,79 2,24
79
Продолжение таблицы 4.1
Наименование характеристики Значение
2,50 2,23 2,80
4,00 3,57 4,48
5,00 4,46 5,60
8,00 7,14 8,96
10,00 8,93 11,2
16,0 14,3 17,9
20,0 17,9 22,4
32,0 28,6 35,8
40,0 35,7 44,8
50,0 44,6 56,0
Осцилографф LeCroy WaveSurfer 422
Полоса пропускания 200 МГц
Время нарастания 2 нс
Количество каналов 2
Частота дискретизации 1 Гвыб\с
Стандартное время захвата
сигнала
250 мкс при максимальной частоте
дискретизации
Максимальное время захвата
сигнала
1 мс при максимальной частоте
дискретизации
В качестве датчиков излучения и приема были использованы емкостные
преобразователи, хорошо зарекомендовавшие себя в заданном диапазоне частот.
Емкостные преобразователи для контроля образцов ГП были достаточно хорошо
изучены [28,31,43,79,96] и предложены для использования. Один из электродов
изготовлен из алюминия диаметром 10 мм, а диэлектрический слой получен
анодированием этого электрода. Второй электрод – тонкий слой фольги
наложенный на анодированную поверхность. Анодные окисные пленки
отличаются эластичностью, износостойкостью, механической и электрической
прочностью и составляют с алюминиевым электродом одно целое. В настоящее
80
время технология получения таких пленок хорошо изучена, проста и доступна
[12].
Для эксперимента был выбран образец с геометрическими размерами:
диаметр 63.3 мм, высота 55.4 мм и следующим геологическим составом:
гибридная гранатсодержащая порода от кварцеводиоритового до
габбродиоритового состава, возможно эндоконтактовая, чёрно-серая, пятнистая.
Состав: СРх – 35-40 %, Hb – 10 %, PI – 40-45 %, Q – 5 %, Gr (Andr) – 5 %.
Текстура массивная, такситовая. Структура полнокристаллическая, крупно-
среднекристаллическая, неравномернозернистая. Участки с преобладанием
лейкократовых минералов (с кварцем) соседствуют с участками существенно
меланократовыми (с гранатом).
Часть установки изображена на рисунке 4.2. Емкостные преобразователи
установлены на плоскопараллельных горизонтальных поверхностях образца
сверху и снизу. Предварительно на горизонтальные поверхности образца была
нанесена тонкая металлическая пленка.
Рисунок 4.2 – Установка для проведения эксперимента.
81
В ходе эксперимента образец прозвучивается радиоимпульсом с гауссовой
огибающей амплитудой 20 В, частой заполнения 2 МГц и длительностью десять
периодов заполнения, частотой следования 100 Гц (рисунок 4.3).
Рисунок 4.3 – Изображение излучаемого сигнала на экране осциллографа.
Затем изменяем частоту заполнения в следующем порядке 2.5, 4, 5, 8 МГц.
При изменении частоты заполнения регистрируем принятый сигнал. На рисунке
4.4 показана осциллограмма полученного сигнала, прошедшего исследуемый
образец.
Рисунок 4.4 – Осциллограмма принятого сигнала.
На осциллограмме принятого сигнала (рисунок 4.4) различимы три отклика,
возникшие при отражении зондирующего импульса.
На следующем этапе эксперимента в образце просверливается отверстие
диаметром 2 мм и вышеописанные измерения выполняются вновь.
82
В результате получены сигналы такие же как и на рисунке 4.4, только с
затуханием амплитуды.
Анализ полученных осциллограмм с регистрацией максимальной
амплитуды каждого отклика показан на рисунке 4.5, где горизонтальная ось
соответствует частоте заполнения излучаемого сигнала.
Номер графика на рисунке соответствует номеру отклика сигнала. Синей
линией на графиках показана амплитуда сигнала, прошедший через образец без
отверстия, красной – образец с отверстием.
На первом графике (рисунок 4.5) видно, что амплитуды сигналов
практически совпадают. Это связано с тем, что первый отклик сигнала
использовался как нормировочный для сравнения последующих откликов при
смене частоты заполнения радиоимпульса.
Анализ графиков для второго и третьего откликов (рисунок 4.5) показывает,
что с увеличением частоты сигнала амплитуда откликов в образце без отверстия
изменяется незначительно.
При появлении отверстия в образце, амплитуда сигнала резко уменьшается
с ростом частоты заполнения.
Результаты проведенного эксперимента подтверждают, что появление
отверстий (трещин) оказывает наибольшее влияние на высокочастотную
составляющую сигнала, проходящего через образец горных пород.
4.2 Экспериментальное исследование с использованием
в качестве излучающего сигнала видеоимпульса
Для определения изменений спектральной плотности мощности в
зависимости от трещиноватости образца горных пород был проведен следующий
эксперимент. Образец прозвучивается видеоимпульсом близким к прямоугольной
форме и проводится анализ спектральной плотности мощности принятого
импульса.
83
1)
2)
3)
Рисунок 4.5 – Графики амплитуды откликов сигнала: синяя линия – образец без
отверстия, красная линия – образец с отверстием;
1) первый отклик (нормирующий), 2) второй отклик, 3) третий отклик
84
Для проведения эксперимента из одного керна были изготовлено четыре
образца: «целый» и с отверстиями диаметром 1 мм, 1.5 мм, 2 мм. Геологический
состав и акустические характеристики образцов схожи, геометрические размеры
образцов: диаметр 63.3 мм, высота 55.4 мм.
На первом этапе эксперимента проходило прозвучивание «целого» образца,
на последующих этапах – образцов с отверстиями.
Схема установки для проведения эксперимента идентична изображенной на
рисунке 4.1. В таблице 4.2 приведены характеристики используемой аппаратуры.
Таблица 4.2 – Технические характеристики аппаратуры
Наименование характеристики Значение
Генератор импульсов Г5 – 63
Длительность импульсов 0,1-1000 мкс
Длительность фронта 50 нс
Частота повторения 50 - 510 Гц
Амплитуда импульсов 100 В
Усилитель высокочастотный У3-33
Диапазон частот 0,05-400 МГц
Коэффициент усиления в
максимальной точке АЧХ
не менее 25 дБ
Входное и выходное сопротивления 50 Ом
Коэффициент шума не более 10 дБ (5-400 МГц)
Параметры видеоимпульса для излучения выбирались исходя из
акустических характеристик образца. С выхода генератора импульсов Г5-63
подавался видеоимпульс на излучающий емкостной преобразователь
длительностью 400 нс и амплитудой 30 В с большой скважностью (рисунок 4.6).
С выхода приемного емкостного преобразователя сигнал регистрировался
цифровым осциллографом LeCroy WaveSurfer 422.
85
Рисунок 4.6 – Осциллограмма излучаемого сигнала.
На рисунке 4.7 показаны осциллограммы сигналов принятых при
прохождении через «целый» образец и образец с отверстием диаметром 2 мм.
Рисунок 4.7 – Осциллограмма принятых сигналов:
зеленая линяя – образец без отверстия,
синяя линия – с отверстием диаметром 2 мм.
В дальнейшем было выполнено нормирование сигналов по максимальному
значению амплитуды исходного сигнала и выделена информативная часть
86
сигналов. Результаты для «целого» образца и всех образцов с отверстиями
приведены на рисунке 4.8.
Рисунок 4.8 – Сигналы после нормирования:
образец без отверстия, с отверстием диаметром 1 мм,
с отверстием диаметром 1.5 мм, с отверстием диаметром 2 мм.
Выполнено локальное сглаживание сигналов адаптивным алгоритмом,
основанным на анализе ближайших соседей каждой пары данных [17]. Для
получения сигналов трапециевидной формы выполнена аппроксимация
полученных сигналов по уровням 0.1 - 0.9.
По выражению (2.1) была рассчитана спектральная плотность мощности
сигналов, результат для двух образцов представлен на графике (рисунок 4.9).
Проведя анализ спектральной плотности мощности полученных сигналов,
были рассчитаны различные параметры спектра с целью определить различия в
них.
87
Рисунок 4.9 – Огибающая спектральной плотности мощности сигналов:
образец без отверстия, с отверстием диаметром 1 мм,
с отверстием диаметром 1.5 мм, с отверстием диаметром 2 мм.
В таблице 4.3 представлены значения рассчитанных параметров для
четырех образцов. В верхней части ячейки указано значение рассчитанного
параметра для каждого способа, в нижней части, выделенной серым цветом,
определена разница между значениями контролируемого признака для «целого»
образца и соответствующего образца с отверстием. Соответственно, чем больше
найденная разница, тем легче будет определить изменения, произошедшие в
форме принятого сигнала (или изменения трещиноватости).
Анализ таблицы 4.3 показывает, что с помощью известных ранее способов
[9,10,106] 1 и 2 (таблица 4.3) сигналы трудноразличимы. Способ, основанный на
определении частоты «плавающего нуля» (строка 4 таблицы 4.3) оказался
чувствительным к изменениям спектра принятого сигнала (на три порядка лучше
ранее известных). Способ, основанный на определении отношения частей спектра
(строка 3 таблицы 4.3) показал наибольшую чувствительность к произошедшим
изменениям (на четыре порядка лучше известных ранее способов).
88
Таблица 4.3 – Сравнение способов контроля относительно целого образца
№
п.п
Наименование
контролируемого признака в
спектральном способе
Образец
без
отверстия
Образец с
отверстием
1 мм
Образец с
отверстием
1.5 мм
Образец с
отверстием
2 мм
1 Площадь спектра в
частотном диапазоне
0 –
6 по выражению (2.1)
[56]
0.00772
0.00767 0.00760 0.00738
5·10-5
1.2·10-4
3.5·10-4
2 Площадь спектра в
частотном интервале
2 [9] 0.00717
0.00708 0.00698 0.00671
8·10-5
1.9·10-4
4.6·10-4
3 Отношение частей спектра
(в частотном диапазоне
0 –
6)
12.8406
11.8317 11.2970 10.2144
1.1 1.5 2.6
4 Частота «плавающего нуля»
0.8772 0.8022 0.7827 0.7650
7.5·10-2
9.5·10-2
1.1·10-1
На рисунке 4.10 показано сравнение способов 1 и 3 таблицы 4.3, на примере
«целого» образца и образца с отверстием 2 мм. На вертикальной оси показана
разница между соответствующими спектральными признаками для образца с
отверстием и без. Горизонтальная ось графика соответствует частотному
ограничению спектра
n2.
Рисунок 4.10 – Разница между значениями спектральных признаков
при увеличении частотного диапазона: синяя – способ 1, зеленая – способ 3.
89
Анализ графика (рисунок 4.10) подтверждает преимущество использования
частотного ограничения
6, т.к дальнейшее увеличение граничной частоты не
оказывает существенного влияния на чувствительность способов контроля.
Для определения изменений, происходящих при увеличении диаметра
отверстия, составлена таблица 4.4. В нижней части ячейки указана разница между
значениями контролируемого признака в сравнении с отверстием меньшего
диаметра.
Таблица 4.4 – Сравнение способов при увеличении диаметра отверстия
№
п.
п
Наименование контролируемого
признака в спектральном способе
Образец с
отверстием
1 мм
Образец с
отверстием
1.5 мм
Образец с
отверстием
2 мм
1 Площадь спектра под огибающей в
частотном диапазоне
0 –
6 по выражению (2.1) [56]
0.00767
0.00760 0.00738
7·10-5
2.2·10-4
2 Площадь спектра под огибающей в
частотном интервале
2 [9]
0.00708
0.00698 0.00671
1·10-4
6.7·10-3
3 Отношение частей спектра (в
частотном диапазоне
0 –
6)
11.8317
11.2970 10.2144
5.3·10-1
1.1
4 Частота «плавающего нуля»
0.8022 0.7827 0.7650
1.9·10-2
7.6·10-1
Результаты, полученные в таблице 4.4 подтверждают преимущество
предложенных способов контроля (на три порядка и более) при увеличении
диаметра отверстия в образце, что позволяет легче определять изменение
трещиноватости в ОК.
90
4.3 Улучшение отношения сигнал/шум в информационно-измерительных
системах для контроля изменения трещиноватости
В качестве технических средств, способных удовлетворить
вышеперечисленным требованиям можно предложить устройство [53],
основанное на разработанном и проверенном численным моделированием
способе [52]. На рисунке 4.11 представлена функциональная схема реализации
предложенных во второй главе способов контроля.
Рисунок 4.11 – Функциональная схема реализации.
Суть работы предложенной схемы заключается в следующем. Генератор 1
прямоугольных импульсов генерирует пачки прямоугольных импульсов, которые
усиливаются усилителем 2 мощности и возбуждают излучающий преобразователь 3.
Преобразователь 3 имеет хороший акустический контакт с исследуемым образцом
твердого тела 4 для более полной передачи энергии волны. Излученный
излучателем 3 сигнал, пройдя определенную трассу, принимается приемным
преобразователем 5. По своей форме принятый сигнал отличается от переданного
в силу передаточных характеристик 3, 5 и характеристик самого контролируемого
участка (трассы) ОК. В устройстве 6 осуществляется обработка принятого
сигнала (фильтрация, выделение сигнала из шума и т.п.). Далее в блоке 7
производится определение спектральной мощности принятого сигнала и
вычисление параметров спектральных составляющих того же сигнала (блок 8).
91
Блок 9 предназначен для сравнения выбранных параметров с помощью различных
критериев. При определенном программном обеспечении блоки 7-9 может
выполнять персональный компьютер.
Для увеличения объема контролируемой зоны необходимо увеличить
количество трасс, по которым проходит упругая волна, излученная излучателем
I . Следовательно, в свою очередь нужно настолько же увеличить объем
приемных технических средств. Однако, такой подход экономически не выгоден.
В этом случае можно пойти следующим путем. Так как сигналы, принятые
приемными датчиками 1 2 3, , ... mD D D D можно разнести во времени, то
теоретически их можно соединить параллельно входу приемного устройства.
Практически в корпусе каждого приемного датчика находится устройство
первичной обработки сигнала. Если эти устройства работают в реальном времени,
то параллельное включение всех приемных датчиков возможно.
Основные блоки, из которых состоит устройство (рисунок 4.11), сами по
себе хорошо описаны в литературе и там же приведены различные способы
измерения их характеристик и аттестации. Однако отдельные блоки слабо
поддаются описанию, тем более согласно своим технологиям номенклатура их
параметров может быть различна.
Одним из основных параметров информационно-измерительной системы
(ИИС) является отношение сигнал/шум [88,4,23]. Построение подобных систем и
устройств сводится к различного рода селекции (пороговой, частотной,
временной и т.п). Не все схемы селекции одинаково влияют на исходный сигнал.
Особое внимание заслуживают схемы переключения, например, схемы временной
селекции. Переключающие элементы таких схем или устройств, ввиду не
идентичности их элементов создают собственные помехи или мешающие
сигналы, которые фиксируются последующими каскадами и вносят свою «лепту»
в погрешность измерений или контроля. Приемные датчики, подключенные к
такой аппаратуре, принимают исходный сигнал, содержащий полезную его часть
и входную помеху, и далее в схему поступает сигнал с добавлением внутренних
92
шумов от коротких импульсов в моменты переключения схем временной
селекции.
Очевидно, что при спектральном анализе такого сигнала, истинным
измеряемый спектр не назовешь, а вклад таких импульсов в спектральною
плотность мощность измеряемых сигналов оказывается существенным [88,89]. В
связи с этим невозможно проведение контроля образцов малого размера
чувствительными методами.
Общепринятая практика использовать две или более схем [32,107]
временной селекции, включенных последовательно не приносит успеха, т.к.
каждая подобная схема имеет короткие выбросы, т.е. короткие импульсы с
широким спектром. Все это пагубно влияет на проведение различного рода
контроля и измерений.
Для более достоверного контроля необходимо решить вопросы, связанные с
выделением полезного сигнала из шума, что в конечном итоге может привести к
более качественным показателям столь необходимым для диагностики
трещиноватости контролируемых объектов [23,72].
Для повышения достоверности контроля или УЗ-измерений можно
предложить использовать в составе приемной или контролирующей ИИС
последовательно включенные пары схем «усилитель - временной селектор»,
количество которых может быть переменным [52, 53]. Управление каждым
последующим временным селектором следует выбирать исходя из анализов
выброса переднего и заднего фронтов предыдущей схемы временного селектора
(ВС). Вырабатывать особый сигнал управления для последующего временного
селектора, длительность которого равна разности между задним фронтом
переднего выброса и передним фронтом заднего выброса предыдущей схемы ВС.
Таким образом, каждая последующая схема ВС управляется импульсом,
длительность которого короче длительности управления предыдущей схемы ВС
на суммарное время длительности переднего и заднего выбросов предыдущей
схемы ВС. В результате усиливается только полезный сигнал (рисунок 4.12).
93
На рисунке 4.12 условно показано сравнение амплитуд полезного сигнала и
помех при одной паре «усилитель-ВС» (рисунок 4.12,а), при двух парах
«усилитель-ВС» (рисунок 4.12,б), и при пар «усилитель-ВС» (рисунок 4.12,в).
Как видно из рисунка 4.12 усиливается только полезный сигнал, а выбросы ВС
остаются постоянными ПU , т.к. предыдущие выбросы затухают с коэффициентом
режекции присущей схеме ВС.
Включение пар «усилитель-ВС» необходимо выбирать исходя из
соотношения сигнал/шум, которое определяют из выражения [52]
,
)()(
)(
0 1 0)1(
)1(
0
i
dBn
kdA
n
k
dSk
N (4.1)
где )(S - спектр полезного сигнала, подлежащий контролю;
)(A - спектр сигнала входной помехи;
)(B - спектр сигнала помехи от выбросов схемы временного селектора;
k - коэффициент усиления усилителя;
n - коэффициент режекции схемы временного селектора;
- количество пар схем «усилитель – временной селектор», включенных
последовательно.
При использовании формулы (4.1) необходимо обратить внимание на то,
что у разных типов схем ВС и усилителей различные характеристики
(коэффициент режекции, напряжение насыщения и т.п.) поэтому чтобы не
исказить исходный сигнал следует выбирать коэффициент усиления k с
некоторой осторожностью. Для проведения корректного контроля и измерения
удобно пользоваться следующим выражением для определения коэффициента
усиления усилителя k [33,94]
вх
нас
U
Uk , (4.2)
где - количество пар «усилитель-ВС»;
94
насU - напряжение насыщения ВС;
вхU - входное напряжение.
Рисунок 4.12 – Сравнение амплитуд полезного сигнала и помех при
использовании разного количества схем ВС а) одна схема ВС,
б) две схемы ВС, в) ρ схем ВС.
Тогда алгоритм выбора параметров схемы ИИС контроля следующий:
исходя из паспортных данных ВС и усилителя по формуле (4.2)
выбирается коэффициент усиления k и количество схем «усилитель-ВС»;
95
выбирают напряжение насыщения усилителей унасU из выражения
насунас UU ;
по формуле (4.1) рассчитывают отношение сигнал/шум.
Один из возможных вариантов технической реализации предложенного
способа может быть представлен следующей функциональной схемой (рисунок
4.13). Непосредственно исследуемый сигнал поступает на вход усилителя 4 и вход
блока 5 выделения выбросов блока временной селекции 3. Далее усиленный
сигнал поступает на вход схемы 7 временной селекции, на управляющий вход
которой подаются импульсы выделения на временной оси полезного сигнала
(рисунок 4.12,а). Выделение полезного сигнала происходит относительно
синхросигнала, поступающего через блок 1 управления на вход формирователя 6
управляющих импульсов. Вход схемы 7 временной селекции соединен через блок
2 коммутатора с индикатором-регистратором 9 через решающее устройство 8.
Полученный таким образом сигнал (рисунок 4.12,а) на выходе имеет свое
конкретное значение сигнал/шум (4.1) при 1 .
Блоки 1 управления и 2 коммутации выбирают количество используемых
блоков 3 временной селекции в зависимости от заданного отношения сигнал/шум,
которое передается в решающее устройство 8. По достижении заданного
отношения сигнал/шум полученный сигнал фиксируется в блоке 9 индикатор-
регистратор.
При использовании двух блоков временной селекции 3 полезный сигнал на
выходе (рисунок 4.12,б) будет иметь значение сигнал/шум (4.1), рассчитанное при
2 .
При использовании блоков 3 временной селекции отношение сигнал/шум
(рисунок 4.9,в) можно определить из выражения (4.1).
Такой схемой (рисунок 4.13) можно дополнить схему контроля, показанную
на рисунке 4.11, т.е. выполнить ее вместо блока 6 (рисунок 4.11).
Беря за основу выражение (4.1), было проведено численное моделирование,
результаты которого представлены на рисунке 4.14.
96
Рисунок 4.13 – Функциональная схема устройства выделения сигнала из
шума: а) общая схема, б) схема блока временной селекции;
1 – блок управления, 2 – блок коммутации, 3 – блок временной селекции,
4 – усилитель, 5 – блок выделения выбросов,
6 – формирователь управляющих импульсов, 7 – схема временной селекции,
8 – решающее устройство, 9 – индикатор – регистратор.
При заданных исходных данных и использовании одного блока ВС было
получено отношение сигнал/шум равное N =2,37 (рисунок 4.14,а), при двух
блоках ВС N =11,8 (рисунок 4.14,б), при трех блоках ВС (рисунок 4.14,в) N =54,5.
Эти вычисления были проведены при конкретных значениях коэффициента n
режекции схем ВС. Очевидно n и k можно менять в определенных пределах,
причем n зависит от используемой схемы, а k можно выбирать согласно (4.2).
97
а)
б)
в)
Рисунок 4.14 – Спектральная плотность мощности полезного сигнала
(красная линия) и выбросов селектора (жирная синяя линия);
а) при одном блоке ВС, б) при двух блоках ВС, в) при трех блоках ВС.
Сп
ектр
альн
ая п
лотн
ост
ь м
ощ
ност
и
Сп
ектр
альн
ая п
лотн
ост
ь м
ощ
ност
и
Сп
ектр
альн
ая п
лотн
ост
ь м
ощ
ност
и
98
Однако если рассматривать конкретное отношение сигнал/шум, которое
необходимо в данный момент исследователю, то эти отношения могут
существенно отличаться от приведенных. При различных исследованиях могут
потребоваться спектральные характеристики полезного сигнала заметно
отличающиеся от приведенных. Например, использование в исследованиях или
контроле отдельных спектральных составляющих полезного сигнала. В этом
случае исследователю понадобится не весь спектр 1S , а его определенная
ограниченная часть 10S , причем 10
S << 1
S . Более того, эта часть 10S может
перемещаться по оси частот, имея в каждой точке свое значение N. В этом случае
положительный эффект более существенен.
Выбирая значение k , исследователь может учитывать шумовые
характеристики усилителя. Так, используя малошумящий усилитель можно
обеспечить заданное значение N при минимальном количестве блоков ВС.
И наоборот, при относительно значительных шумах усилителя для
достижения того же значения N необходимо использовать больше блоков ВС.
При технической реализации можно использовать блоки ВС с одинаковыми
значениями n и k . Однако нельзя сказать, что это решение является
оптимальным подходом для всех вариантов проводимых исследований. Иногда
приходится применять тактику с использованием различных значений n и k в
блоках для получения необходимых результатов. Эти конструкторские решения
обязательно должен знать исследователь для того, чтобы получить более
достоверные результаты. В целом непосредственное конструкторское решение
может быть различным, и тогда акценты могут быть смещены или перенесены на
другие блоки, объекты.
99
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4
1. Предложена техническая реализация – как один из возможных
вариантов воплощения предложенных способов. Она далека от совершенства, но
в отдельных случаях полезна и предназначена для достижения эффекта с
логическим построением элементов схем, отвечающим описанному способу.
2. Предложен алгоритм улучшения отношения сигнал/шум, который
удачно дополняет концепцию повышения точности проводимых измерений и, как
следствие, может улучшить отдельные характеристики информационно –
измерительных систем, работающих в неразрушающем контроле.
3. Проведенный эксперимент с использованием радиоимпульса в качестве
излучающего сигнала, подтверждает, что появление трещин (отверстий)
оказывает наибольшее влияние на высокочастотную составляющую сигнала,
проходящего через образец горных пород.
4. Эксперимент с использованием видеоимпульса в качестве излучающего
сигнала подтвердил то, что способ, основанный на определении частоты
«плавающего нуля» особо чувствителен к изменениям спектральных
составляющих принятого сигнала. Способ, основанный на определении
отношения частей спектра показал наибольшую чувствительность к
произошедшим изменениям (на три порядка лучше известных ранее способов).
100
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В рамках диссертационной работы проведены теоретические и
экспериментальные исследования и получено решение, позволяющее
контролировать изменение трещиноватости образцов массива горных пород
малого размера.
Основные научные и научно-практические результаты работы можно
сформулировать следующим образом.
1. Проведен анализ спектрального способа и определены оптимальные
параметры его использования.
2. Разработан чувствительный алгоритм обработки сигналов при контроле
изменения трещиноватости образцов горных пород, основанный на определении
отношения выбранных частей спектра. Результаты численного моделирования и
лабораторные эксперименты подтверждают повышение чувствительности
способа в целом при минимальной граничной частоте (на три порядка лучше
ранее известных способов).
3. Разработан алгоритм обработки сигналов при контроле изменения
напряжённо-деформированного состояния образцов горных пород, основанный на
определении частоты «плавающего» нуля огибающей спектральной плотности
мощности. Способ отличается большей скоростью вычислений и позволяет вести
оперативный контроль микроразрушений объектов малого размера.
4. Выбраны и проанализированы статистические критерии обработки
экспериментальных данных. В качестве оптимального критерия отобран
робастный F-критерии сравнения по оценкам дисперсии. Определен наилучший
частотный диапазон спектральной плотности мощности для контроля изменения
трещиноватости.
5. Предложена техническая реализация информационно-измерительной
системы – как один из возможных вариантов вычисления различных
спектральных составляющих. Рассмотрен алгоритм улучшения отношения
101
сигнал/шум, который удачно дополняет концепцию повышения достоверности
проводимых измерений и, как следствие, может улучшить отдельные
характеристики информационно – измерительных систем, работающих в
неразрушающем контроле.
6. По результатам исследований, проведенных в работе, с использованием
разработанных алгоритмов было создано программное обеспечение, реализующее
все предложенные алгоритмы обработки сигналов. Данное программное средство
показало свою работоспособность при численном моделировании и
использовании в натурных условиях. Разработанное программное обеспечение
может быть использовано в дальнейшей работе при проектировании
автоматизированной системы контроля целостности различных неметаллических
образцов, включающую разработку датчиков, устройств приема и обработки
сигналов.
В работе не затрагивался вопрос влияния ориентации трещин на изменение
спектральной плотности мощности сигнала, прошедшего объекта контроля. Это
направление можно считать перспективным для дальнейшего исследования. В
качестве объекта контроля может выступать любое твердое тело, но физика
процессов имеет свои особенности, которые следует учитывать при дальнейших
исследованиях.
102
СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ
ВС – временной селектор
ГП – горные породы
ИИС – информационно-измерительная система
НК – неразрушающий контроль
ОК – объект контроля
СПМ – спектральная плотность мощности
УЗ – ультразвуковой
103
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Акустическая диагностика и контроль на предприятиях топливно-
энергетического комплекса / В. М. Баранов, А. И. Карасевич и др. – М.:
Наука, 1998. – 304 с.
2. Алешин, Н.П. Радиационная, ультразвуковая и магнитная дефектоскопия
изделий / Н.П. Алешин, В.Г. Щербинский – М.: Высшая школа, 1991. – 271
с.
3. Ахманов, С. А. Введение в статистическую радиофизику и оптику / С. А.
Ахманов, Ю. Е. Дьяков, А. С. Чиркин. – М. : Наука, 1981. – 640 с.
4. Базулин, Е.Г. Повышение отношения сигнал/шум при проведении
ультразвукового контроля ремонтных заварок / Е.Г. Базулин, С.А. Кокалев
// Дефектоскопия. – 2013. – №5. – С. 45-58.
5. Баранов, В.М. Ультразвуковые измерения в атомной технике / В.М.
Баранов – М.: Атомиздат, 1975. – 220 с.
6. Болотин, Ю.И. Об измерениях координат и энергии акустической эмиссии
в массивах горных пород / Ю.И. Болотин // Дефектоскопия. – 1993. – №3. –
С. 26-29.
7. Ботаки, А.А. Ультразвуковой контроль прочностных свойств
конструкционных материалов / А.А. Ботаки, В.Л. Ульянов, А.В. Шарко. –
М.: Машиностроение, 1983. – 78 с.
8. Бриганте, М. Акустические методы в неразрушающем контроле бетона:
обзор зарубежных публикаций в области экспериментальных исследований
/ М. Бриганте, М.А. Сумбатян // Дефектоскопия. – 2013. –№2. – С.52-67.
9. Виноградов, С.Д. Влияние трещиноватости и напряжений в среде на
параметры распространяющихся упругих волн / С.Д. Виноградов, П.А.
Троицкий, М.С. Соловьева // Физика Земли. – 1989. – № 4. – С. 42-55.
104
10. Виноградов, С.Д. Изучение распространения упругих волн в среде с
ориентированной трещиноватостью / С.Д. Виноградов, П.А. Троицкий,
М.С. Соловьева // Физика Земли. – 1992. – № 5. – С. 42-56.
11. Гладких, В.А. Оптимизация расчета непрерывного преобразования Фурье /
В.А. Гладких, А.И. Шамурина // Информационные технологии и
высокопроизводительные вычисления : мат. межд. конф: Хабаровск. –
2011. – С. 162-166.
12. Голубев, А.И. Анодное окисление алюминиевых сплавов / А.И. Голубев. –
М.: Изд-во АН СССР, 1961. – 192 с.
13. ГОСТ 17624-2012. Бетоны. Ультразвуковой метод определения прочности.
– М.: Стандартинформ, 2014. – 19 с.
14. ГОСТ 7512-82. Контроль неразрушающий. Соединения сварные.
Радиографический метод. – М.: Издательство стандартов, 2004. – 19 с.
15. Грешников, В. А. Акустическая эмиссия / В. А. Грешников, Ю.Б. Дробот. –
М.: Издательство стандартов, 1976. – 272 с.
16. Гурвич, А.К. Схемы прозвучивания и эффективность средств / А.К.
Гурвич , A.B. Давыдкин // В мире неразрушающего контроля. – 2003. –
№3(21) . – С.71-73.
17. Гурский, Д. Вычисления в Mathcad / Д. Гурский. – М.: Новое знание, 2003.
-814 с.
18. Дробот, Ю.Б. Неразрушающий контроль усталостных трещин акустико-
эмиссионным методом / Ю.Б. Дробот, A.M.Лазарев. – М.: Изд-во
стандартов, 1987. – 272 с.
19. Ермолов, И.И. Наиболее интересные доклады по ультразвуковому
контролю восьмой европейской конференции / И.И. Ермолов //
Дефектоскопия. – 2003. – №8. – С.41-54.
20. Ермолов, И.Н. Расчеты в ультразвуковой дефектоскопии (краткий
справочник) / И.Н. Ермолов, А.Х. Вопилкин, В.Г. Бадалян. – М.: Изд-
во ООО НПЦ «ЭХО+», 2002. – 108 с.
105
21. Ермолов, И.Н. Теория и практика ультразвукового контроля / И.Н.
Ермолов. – М.: Машиностроение, 1981. – 240 с.
22. Иванов, Л.И. Использование продольно поверхностных волн при контроле
твердости стали / Л.И. Иванов, А.А. Лебедев, А.В. Шарко //
Дефектоскопия. – 1990. – №2. – С. 89-90.
23. Качанов, В.К. Проблемы выделения ультразвуковых сигналов из
структурного шума при контроле изделий из сложноструктурных
материалов / В.К. Качанов, В.Г. Карташев, И.В. Соколов и др. //
Дефектоскопия. – 2007. – №9. – С. 71-86.
24. Козлов, А.В. Развитие и современное состояние методов неразрушающего
контроля и акустической томографии бетона / А.В. Козлов, В.Н. Козлов //
Дефектоскопия. – 2015. –№6. – С.3-15.
25. Кондратьев, А.И. Прецизионные методы и средства измерения
акустических величин твердых сред. Ч. 1. Методы возбуждения и приема
ультразвуковых колебаний : моногр. / А. И. Кондратьев. – Хабаровск: Изд-
во ДВГУПС, 2006. - 152 с.
26. Кондратьев, А.И. Прецизионные методы и средства измерения
акустических величин твердых сред. Ч. 2. Метрологические
характеристики средств измерений и их практическое применение : моногр.
/ А. И. Кондратьев. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2006. - 156 с.
27. Крауткремер, И. Ультразвуковой контроль материалов: Справочник, пер. с
нем. Под ред. Волченко В.Н. / Й. Крауткремер, Г. Крауткремер. – М.:
Металлургия, 1991. - 752 с.
28. Кривошеев, И.А. Емкостной преобразователь для пород / И.А. Кривошеев //
Преобразователи акустической эмиссии к системам контроля горного
давления. – М.: ИПКОН АН СССР, 1990. – С. 82-97.
29. Кривошеев, И.А. Информационная система геомеханического контроля /
И.А. Кривошеев, А.И. Шамурина // Информатика и системы управления. –
2010. – № 3 (25). – С.72-81.
106
30. Кривошеев, И.А. Информационная система контроля состояния массива
горных пород / И.А. Кривошеев, А.И. Шамурина // Информатика и
системы управления. – 2012. – № 4 (34). – С.69-74
31. Кривошеев, И.А. Исследование работы емкостного преобразователя в
низкочастотном диапазоне / И.А. Кривошеев, А.И. Кондратьев //
Дефектоскопия. – 1989. – №7. – С. 13-17.
32. Кривошеев, И.А. Селектор для градуировки преобразователей / И.А.
Кривошеев, В.Г. Бакшеев // Дефектоскопия. – 1982. – №3. – С. 16-17.
33. Кривошеев, И.А. Увеличение отношения сигнал/шум при неразрушающем
контроле / И.А. Кривошеев, М.И. Игнатьева, А.И. Шамурина //
Дефектоскопия. – 2016. – № 6. – С. 11-16.
34. Кривошеев, И.А. Контроль динамических характеристик
сейсмоакустических преобразователей информационных систем / И.А.
Кривошеев, М.И Игнатьева, А.И. Шамурина // Информатика и системы
управления. – 2014. – № 2 (40)0. – С.168-172.
35. Кривошеев, И.А. Робастный метод обработки экспериментальных данных /
И.А. Кривошеев, Г.А. Иванов // Дефектоскопия. – 2003. – №8. – С.35-41.
36. Кривошеев, И.А. Чувствительный метод контроля изменения
трещиноватости в массиве горных пород / И.А. Кривошеев, А.И. Шамурина
// Дефектоскопия. – 2013. –№9. – С.62-67.
37. Куксенко, B.C. Оценка удароопасности горных пород по их
энерговыделению / B.C. Куксенко, Б.Ц. Манжиков, В.А. Мансуров //
Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. – 1986. –
№4. – С.28-32.
38. Куксенко, B.C. Физические и методические основы прогнозирования
горных ударов / B.C. Куксенко, И.Е. Инжеваткин, Б.Ц. Манжиков и др. //
Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. – 1987. –
№1. – С.9-22.
39. Куксенко, B.C. Физические причины подобия в выделении упругой энергии
при разрушении горных пород на, различных масштабных уровнях / B.C.
107
Куксенко // Физические основы прогнозирования разрушения горных
пород при землетрясениях. – М.: Наука, 1987. – С.68-73.
40. Лаптух, В.М. Исследование акустических методов определения
конфигурации и ориентации несплошностей в металле энергооборудования
/ В.М. Лаптух, А.Б. Пчелкин // Дефектоскопия. – 1993. – № 12. – С. 66-71.
41. Лаптух, В.М. К вопросу акустического контроля аустенитных сварных
соединений энергооборудования / В.М. Лаптух // Дефектоскопия. – 1996. –
№ 3. – С. 46-57.
42. Лаптух, В.М. Экспериментальные исследования оптимальных параметров
акустического контроля аустенитных соединений энергооборудования /
В.М. Лаптух //Дефектоскопия. – 1996. – № 2. – С. 63-73.
43. Луговой, В.А. Высокостабильный емкостной преобразователь
ультразвуковых сигналов / В.А. Луговой, В.П. Троценко // ПТЭ. – 1986. –
№ 3. – С. 194-195.
44. Митенков, Ф.М. К вопросу о создании эксплуатационного мониторинга
ресурса оборудования и систем ЯЭУ / Ф.М. Митенков, Г.Ф. Городов, Ю.Г.
Коротких и др. // Надежность и ресурс в машиностроении: Вести. Волж.
гос. акад. водн. трансп. – 2003. – Вып. 4. – С. 17-33.
45. Мэзон, У. Методы и приборы ультразвуковых исследований. Физическая
акустика. Т.1, ч.А / У. Мэзон. – М.: Мир, 1966. – 592 с.
46. Неразрушающие методы контроля материалов и изделий [Электронный
ресурс] : электрон. учеб. пособие / Н. В. Кашубский, А. А. Сельский, А. Ю.
Смолин и др. – Электрон. дан. (3 Мб). – Красноярск: ИПК СФУ, 2009.
47. Неразрушающий контроль и диагностика: Справочник / В.В. Клюев, Ф.Р.
Соснин, А.В. Ковалев и др.; Под ред. В.В. Клюева. – М.: Машиностроение,
2003. – 656 с.
48. Неразрушающий контроль: Справочник: В 7 т. / Под ред. В.В. Клюева. Т.
3: Ультразвуковой контроль / И.Н. Ермолов, Ю.В. Ланге. – М.:
Машиностроение, 2004. – 864 с.
108
49. Неразрушающнй контроль: В 5 кн. Кн. 2. Акустические методы контроля:
Практическое пособие / И.Н. Ермолов, Н.П. Алешин, А.И. Потапов. – М.:
Высшая школа, 1991. – 283 с.
50. Никитина, Н.Е. Акустоупругость: Опыт практического применения / Н.Е.
Никитина. – Н. Новгород: Изд-во “Талам”, 2005. – 208 с.
51. Патент № 2498353 Российская Федерация, МПК G01V 1/28 (2006.01)
Способ контроля изменения несплошности в массиве горных пород / И. А.
Кривошеев, А. И. Шамурина; заявитель и патентообладатель
Вычислительный центр ДВО РАН. – 2012123762/28; заявл. 07.06.2012;
опубл. 10.11.2013, Бюл. № 31. – 7 с.: ил.
52. Патент № 2520959 Российская Федерация, МПК G01V 1/00 (2006.01).
Способ контроля изменения напряженно-деформированного состояния
массива горных пород / И. А. Кривошеев, А. И. Шамурина; заявитель и
патентообладатель Вычислительный центр ДВО РАН. – 2013106110/28;
заявл. 12.02.2013; опубл. 27.06.2014, Бюл. № 18. – 5 с.
53. Патент № 2539521 Российская Федерация, МПК E21C 39/00 (2006.01)
Устройство контроля изменения физико-механического состояния массива
горных пород / И. А. Кривошеев, М. И. Игнатьева, А. И. Шамурина;
заявитель и патентообладатель Вычислительный центр ДВО РАН. –
2013155389/03; заявл. 12.12.2013 ; опубл. 20.01.2015, Бюл. № 2. – 8 с.: ил.
54. Работнов, Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций / Ю.Н. Работнов. – М:
Наука, 1966. – 745 с.
55. Разрушение. Т. 2 / Под ред. Г. Либовца. – М.: Мир, 1987. – 763 с.
56. Ржевский, В.В. Акустические методы исследования и контроля горных
пород в массиве / В.В. Ржевский, В.С. Ямщиков. – М.: Наука, 1973. – 224 с.
57. Ржевский, В.В. Основы физики горных пород: учебнику для вузов / В.В.
Ржевский, Г.Я. Новик. – М.: Недра, 1984. – 359 с.
58. Ржевский, B.B. Ультразвуковой контроль и исследования в горном деле/
В.В. Ржевский, В.С. Ямщиков. – М.: Недра, 1968. – 120 с.
109
59. Рубан, А.Д. Прогноз и контроль геодинамических явлений по комплексу
геомеханических и акустических показателей / А.Д. Рубан , В.Н. Захаров,
Г.Н. Фейт и др. // Геодинамика и напряженное состояние недр земли : мат.
межд. конф. – Новосибирск, 2001. – С. 212-216.
60. Си, Г. Математическая теория хрупкого разрушения // Разрушение. Т.2.
Математические основы теории разрушения / Г. Си, Г. Либовиц; ред. Г.
Либовиц. – М.: Мир, 1975. – С.83–203.
61. Смирнов, А.Н. Повреждаемость сварных соединений. Спектрально-
акустический метод контроля / А.Н. Смирнов, H.A. Конева, С.В. Фольмер и
др. - М.: Машиностроение, 2009. – 240 с.
62. Старостин, В.Н. Спектрально-акустический метод контроля деталей / В.Н.
Старостин, М.М. Одинцов, А.Л. Углов, В.М. Попцов // Автомобильная
промышленность. – 1997. – №5. – С. 28-31.
63. Суржиков, В.П. К вопросу о спектральной чувствительности метода
механоэлектрического преобразования при контроле напряженно-
деформированного состояния / В.П. Суржиков, Н.Н. Хорсов, П.Н. Хорсов и
др. // Контроль. Диагностика. – 2012 - №. 13 – C. 73-77.
64. Суржиков, В.П. Поиск критерия контроля напряженно – деформированного
состояния диэлектрических конструкций / В.П. Суржиков, Н.Н. Хорсов //
Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 5; URL:
http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=15035 (дата обращения:
02.02.2016)
65. Углов, А.Л. Акустический контроль оборудования при изготовлении и
эксплуатации / А.Л. Углов. – М.:Наука, 2009. – 280 с.
66. Фесенко, С.С. Ультразвуковой способ контроля напряженного состояния
газопроводов / С.С. Фесенко, P.H. Хасанов, А.Л. Углов, В.М. Попцов //
Газовая промышленность. – 2001. – № 2. – С. 34-35.
67. Финкель, В.М. Физика разрушения / В.М. Финкель. – М.: Металлургия,
1970. – 376 с.
110
68. Финкель, В.М. Портрет трещины / В.М. Финкель. – М.: Металлургия, 1981.
– 160 с.
69. Финкель, В.М. Физические основы торможения разрушения/ В.М.
Финкель. – М.: Металлургия, 1977. – 359 с.
70. Химмельблау, Д. Анализ процессов статистическими методами / Д.
Химмельблау. – М.: Мир,1973. – 957 с.
71. Чабанов, B.E. Лазерный ультразвуковой контроль материалов / B.E.
Чабанов. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1986. – 232 с.
72. Шадрин, А.В. Влияние параметров цифровой обработки сигнала на
точность спектрально-акустического прогноза выбросоопасности / А.В.
Шадрин, Ю.А. Бирева // Вестник Кузбасского государственного
технического университета. 2014. – №6. – С. 40- 42.
73. Шадрин, А.В. Применение спектрально-акустического прогноза
выбросоопасности на шахтах Кузбасса / А. В. Шадрин, В. А. Коноваленко,
B. А. Рудаков, С. Е. Трусов и др. // Вестник КузГТУ. - 2002. - №2. - С. 31-39
74. Шеффе, Г. Дисперсионный анализ / Г. Шефе. – М.: Наука, 1980. – 512 с.
75. Ямщиков, B.C. Методы и средства исследования и контроля горных пород
и процессов / B.C. Ямщиков. – М.: Недра, 1982. – 296 с.
76. Янг, Р. П. Статистический анализ спектров сейсмических записей с целью
определения свойств горных пород / Р.П. Янг, Дж.Дж. Хилл // Анализ и
выделение сейсмических сигналов. – М.: Мир, 1986. – 235 с.
77. Adler, L. Ultrasonic method to determinate gas porosity in aluminium alloy
costings: theory and experiment / L. Adler // J.Appl. Phys. – 1986. – Vol. 59,
№2. – P. 336—347.
78. Blitz, J. Ultrasonic Methods of Non-destructive Testing / J. Blitz, G. Simpson -
Springer Science & Business Media, 1995. – 264 p.
79. Boler, F.M. Capacitance transducer with a point-like probe for receiving acoustic
emissions / F.M. Boler, H.A. Spetzler, I.C. Getting // Review of Scientific
Instruments. – 1984. – Vol.55, №8. – P.1293-1297.
111
80. Brill, D. Acoustic spectroscopy / D. Brill, G.C. Gaunard, H. Uberall //Ibid. –
1982. – Vol.72, №3. – P.1067-1069.
81. Brozovsky, J. Evaluation of frost resistance of calcium silicate masonry units
with ultrasonic pulse and resonance methods / J. Brozovsky // Дефектоскопия. –
2014. –№10. – С.66-76.
82. Coon, R.F. Predicting in situ modulus of deformation using rock quality indices/
R.F. Coon, A.H. Merritt // Proc. Symp. Determination of In situ Moduli of
Deformation of Rock. – Denver. – 1969. – P. 154 — 173.
83. Enderling, U. Zur Berchung von Riblidungs und Ribwashsthuns dancr Ifl-Mitt.
1983. – Bd. 22, №4. – P. 138-145.
84. Erofeyev, V.I. Wave processes in solids with microstructure. / V.I. Erofeyev. –
L. etc. World Sci. Publ.,2003. – 256 p.
85. Gault, C. Ultrasonic Non Destructive Evaluation of Microstructural Changes and
Degradation of Ceramics at High Temperature / C. Gault // MRS Proceedings. –
Vol.142. – 263.
86. Golenishchev-Kutuzov, V.A. Laser acoustic method for the inspection of flaws
in metals and the metallized coatings of dielectrics / V.A. Golenishchev-
Kutuzov, R.I. Kalimullin, S.A. Migachev et al. // Russian Journal of
Nondestructive Testing. – 2011. – Vol. 47. № 2. – P. 118-121.
87. Griffith, A. A. The phenomena of rupture and flow in solids / A. A. Griffith //
Philos. Trans. Roy. Soc. London A. 1920/1921. – Vol. 221. – P. 163-198.
88. Honarvara, F. Improving the time-resolution and signal-to-noise ratio of
ultrasonic NDE signals / F. Honarvara, H. Sheikhzadehb, M. Molesc, A. Sinclair
// Ultrasonics. – 2004. – Vol. 41, №9. – P. 755—763.
89. Kachanov, V.К. Application of signal processing methods to ultrasonic non-
destructive testing of articles with high structural noise / V.К. Kachanov, V.G.
Kartashev and V.P. Popko. // Nondestructive Testing and Evaluation. – 2001. –
Vol. 17. – P. 15-40.
112
90. Kažys, R. Ultrasonic detection and characterization of delaminations in thin
composite plates using signal processing techniques / R. Kažys, L. Svilainis //
Ultrasonics. – 1997. – Vol. 35, №5. – P. 367–383.
91. Klinman, R. Ultrasonic prediction of grain size and toughness in plain carbon
steel / R. Klinman // Mater. Eval. – 1980. – Vol. 38, №10. – P. 26.
92. Knill, J.L. Seismic evaluation of rock masses / J.L. Knill, D.G. Price // 24th Int.
Geol. Congr. – Canada. – 1972. – P. 176 - 182.
93. Knill, J.L. The Application of Seismic Methods in the Prediction of Grout Take
in Rock / J.L. Knill // Conference on In situ Investigations in Soil and Rocks,
Geotechnical Society of London. – 1970. – P. 93 – 100.
94. Krivosheev, I. A. Improving Signal-To-Noise Ratio in Ultrasonic Testing / I. A.
Krivosheev, M. I. Ignat’eva, and A. I. Shamurina // Russian Journal of
Nondestructive Testing. – 2016. – Vol. 52, No. 6. – P. 310–314.
95. Noronda, P.J. Residual stress measurement and analysis using ultrasonic
techniques / P.J. Noronda, J.R. Chapmann, J.J. Wert // J. Test. Eval. – 1973. –
Vol. 1, №3. – P.209-214.
96. Ohira, T. Acoustic emission source characterization and its application to the
study of dynamic micro-cracking / T. Ohira, T. Kishi // Tetsu To Hagone. –
1984. – №16. – P.2188-2195.
97. Ophir, J. Spectral shifts of ultrasonic propagation through media with nonlinear
dispersive-attenuation / J. Ophir, P.M. Jaeger // Ultrason. Imag. – 1982. – Vol. 4.
– P. 282-289.
98. Patent United States of America № 20090168079 A1 Reflective film thickness
measurement method / Fu-Shiang Yang. – 2.07.2009
99. Patent United States of America № 5305239A Ultrasonic non-destructive
evaluation of thin specimens / Vikram K. Kinra. – 19.04.1994.
100. Raad, J.A. Ultrasonic inspection of some critical areas of nuclear pressure
vessels / J.A. Raad, F.H. Dijkstra // Quantitative NDE in the nuclear industry.
Proc. 5th Intern, conf. NDE in the nuclear industry. – San Diego. – 1982. – P.
47-51.
113
101. Schreider, E. Determination of residual stress by time of-flight measurement
with lincar-polarizcd shear waves / E. Schreider, К. Goebbels, G. Hubschen //
Ultrason. Symp. Proc. – N.Y. – 1981. – Vol. 1. – P.956-959.
102. Serabian, S. Influence of attenuation up on the frequency caitent of a stress
wave packet in graphite / S. Serabian // J. Acoust. Soc. Amer. – 1967. – Vol. 42,
№5. – P. 1052-1059.
103. Shah, A.A. Nondestructive evaluation of damaged concrete using nonlinear
ultrasonics / A.A. Shah, et al. // Matetirals and Design. – 2009. – vol. 30. – P.
775–782.
104. Takashi, I Measurement of ultrasonic attenuation coefficient using echo signals
/ Itoh Takashi, Mashizuki Takashi, Kasai Chihiro // Jap. J. Appl Phys. – 1983. –
Vol. 22, №3. – P. 66-68.
105. Tillman, B.R. Scattering of elastic waves from simple defects in solids / B.R.
Tillman // Wave Motion. – 1983. – Vol. 5, №4. – P. 299-306.
106. Tomikawa, Y. Consideration of nondestructive inspection using frequency
analysis method of ultrasonic pulse signals / Y. Tomikawa, H. Ishigaki, J.
Masuda, K. Honiyo, H. Yamada // Jap. J. Appl. Phys. – 1987. – Vol. 26. – P.
162-166.
107. Yimei, Mao Noise suppression and flaw detection of ultrasonic signal using
empirical mode decomposition / Mao Yimei, Que Peiwen // Дефектоскопия. –
№ 3. – 2007. – С. 78-86.
114
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Акты внедрения
115
116