На правах рукописи

МАМЧИСТОВА ЕЛЕНА ИВАНОВНА

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОРГАНИЗАЦИИ РАБОТ РЕМОНТНЫХ

БРИГАД НА СКВАЖИНАХ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

И РИСКА

Специальность 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка

информации (нефтегазовая отрасль)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тюмень 2006

2

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» Федерального агентства Российской Федерации на кафедре «Моделирования и управление процессами нефтегазодобычи».

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор, заслуженный работник Высшей школы РФ, заслуженный деятель науки Республики Башкортостан Кучумов Рашит Ямгитдинович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Кузяков Олег Николаевич; кандидат технических наук, доцент Стрекалов Александр Владимирович.

Ведущая организация: ООО «КогалымНИПИнефть». Защита состоится U6 апреля U 2006 г. в U14 UPU

00UP часов на заседании

диссертационного совета Д 212.273.08 при Тюменском государственном нефтегазовом университете по адресу: 625039, г. Тюмень, ул. Мельникайте, 72, конференц-зал, каб. 46.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тюменского государственного нефтегазового университета по адресу: 625039, г. Тюмень, ул. Мельникайте, 72.

Автореферат разослан 6 марта 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Пономарева Т.Г.

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Анализ работы нефтяных компаний показывает, что бездействующий фонд скважин составляет более 40% от эксплуатационного фонда. Подземные и капитальные ремонты скважин проводятся со значительными затратами времени, финансовых средств и потерей нефти. Для повышения эффективности работы нефтегазодобывающих предприятий требуется разработать новые методы организации работ ремонтных бригад для обеспечения бесперебойной работы фонда скважин. Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений в осложненных условиях требует развития прогрессивных форм обслуживания, обусловливающих в конечном счете повышение эффективности нефтедобычи, прибыли и уменьшение затрат. Поэтому повышение эффективности ремонтных работ на месторождениях является актуальной проблемой, имеющей как научную, так и практическую ценность.

Для нефтедобывающего предприятия оптимизация работы ремонтных бригад на скважинах требует применения научных методов исследований для моделирования ситуаций, близких к реальности. Это позволит увидеть возможные стратегии управления с учетом различных критериев.

При управлении работой фонда скважин важным является учет экономической целесообразности применения той или иной стратегии ремонтного обслуживания в зависимости от количества ремонтных бригад и длительности межремонтного периода.

Решение перечисленных проблем нуждается в индивидуальном подходе: к условиям разработки нефтяных месторождений, а также использование совокупности критериев оптимальности (дебит, кратчайшее расстояние, коэффициент технической готовности) и выбора стратегии управления, что в совокупности обеспечит наибольшую эксплутационную эффективность фонда скважин.

С учетом важности исследуемой проблемы для нефтедобывающих предприятий, диссертационная работа посвящена моделированию эффективности организации ремонтных работ на скважинах и принятию рациональных решений в условиях неопределенности и риска.

Цель работы. Моделирование организации ремонтных работ на скважинах в условиях неопределенности и риска с учетом возможных стратегий ситуационного управления.

4

Основные задачи исследований. 1. Провести анализ эффективности работы добывающего фонда

нефтяных скважин и работы ремонтных бригад на скважинах в осложненных условиях разработки нефтяных месторождений.

2. Осуществить анализ методов принятия решений в условиях неопределенности и риска при организации ремонтных работ на скважинах и управлении производственно-техническими процессами.

3. Решить задачу о максимальном потоке при организации ремонтных работ на скважинах с помощью алгоритма Дейкстры.

4. Провести оптимизацию распределения заявок с помощью прямо-двойственного алгоритма Хичкока – АЛЬФАБЕТА.

5. Провести анализ затрат и прибыли при организации ремонтных работ на скважинах, рассчитанных по методам принятия решений в условиях неопределенности и риска, взвешенного паросочетания и алгоритма Дейкстры, с применением системы аварийно-плановых ТОР, учетом количества ремонтных бригад и их простоев.

Методы решения задач. Для решения поставленных задач использовались методы теории вероятности и математической статистики, теории надежности и массового обслуживания при организации ремонтных работ на скважинах с широким применением методов комбинаторной оптимизации и возможностями компьютерных технологий.

Научная новизна работы. 1. Разработана методика принятия решений в условиях

неопределенности и риска при решении задач планирования и организации ремонтных работ на скважинах в осложненных условиях.

2. Алгоритм Дейкстры дополнен критериями (дебит, коэффициент технической готовности) при планировании транспортных путей для работы ремонтных бригад на скважинах.

3. Венгерский алгоритм дополнен критериями (дебит, коэффициент технической готовности) для назначения специализированных ремонтных бригад, предусматривающего использование задачи о паросочетании.

Основные защищаемые положения. 1. Методика организации работы ремонтных бригад на скважинах с

использованием алгоритмов Дейкстры и венгерского, исходя из многокритериальной задачи.

2. Пакет прикладных программ для решения задачи повышения эффективности эксплуатации фонда скважин и работы ремонтных бригад.

5

Практическая ценность работы. 1. Пакет прикладных программ для решения задач об организации

ремонтных работ на скважинах, написанных на языке «Object Pascal» в системе программирования «Delphi 7.0».

2. Методика выбора стратегии организации ремонтных работ с учетом критериев (дебит, коэффициент технической готовности, кратчайшее расстояние).

3. Учет простоев бригад и скважин, выявлены зависимости прибыли и затрат от количества ремонтных бригад, времени межремонтного периода.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались: на научно-практической конференции «Наука и производство: параметры взаимодействия» (17 -18 апреля 2003 г., г. Сургут, ХМАО), международной научно-технической конференции «Нефть и газ Западной Сибири», г. Тюмень, 25 – 27 октября 2005г., научно-методических семинарах кафедры «Моделирование и управление процессами нефтегазодобычи» ТюмГНГУ, г. Тюмень, 2003-2005гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 научных статей. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из

введения, четырех разделов, основных выводов и рекомендаций, 1 приложения, списка использованной литературы, включающего 92 наименования. Работа изложена на 158 страницах машинописного текста, включая 101 рисунок, 44 таблицы.

Автор выражает благодарность научному руководителю д.т.н., профессору Р.Я. Кучумову и научному консультанту к.т.н., профессору Р.Р. Кучумову за научную и методическую помощь, оказанную при выполнении диссертационной работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ UВо введенииU кратко охарактеризованы актуальность темы диссертации,

цель работы, основные задачи исследования, научная новизна, практическая ценность, основные защищаемые положения и их апробация.

UПервый разделU посвящен анализу эффективности эксплуатации фонда нефтяных скважин в осложненных условиях.

Практика эксплуатации скважин показывает, что современный технический уровень механизированного способа добычи нефти далеко не полностью отвечает требованиям, предъявляемым к оборудованию в осложненных условиях разработки нефтяных месторождений. Различия условий эксплуатации, обслуживания и ремонта скважинного оборудования,

6

геолого-технических мероприятий, связанных с интенсификацией притока жидкости к скважине, являются причинами отличия значений показателей эффективности использования скважин, оборудованных насосами одного и того же типоразмера. Поэтому важно оценить возможность дальнейшего применения существующей технологии и техники нефтедобычи, определить основные направления и задачи их совершенствования с учетом реальных условий эксплуатации скважин и месторождений в целом.

В январе 1991 г. Миннефтепромом СССР была введена более точная методика расчета межремонтного периода. Однако указанная методика не опиралась на новые методы анализа работы глубинно-насосного оборудования, прежде всего с использованием теории надежности и методов теории вероятности.

Разработка нефтяных месторождений, как сложный технологический процесс, нуждается в современном и действенном контроле, анализе и регулировании, которые начинаются с ввода первых скважин в эксплуатацию и этот процесс продолжается непрерывно. Большинство нефтяных месторождений Западной Сибири и Урало-Поволжья находятся на поздней стадии разработки и характеризуются увеличением бездействующего и малодебитного фонда скважин, что ставит актуальную проблему повышения эффективности эксплуатации существующего механизированного фонда скважин.

Высокий процент простаивающих скважин по нефтяным компаниям показывает необходимость принятия мер по повышению эффективности использования фонда скважин.

Система планово-предупредительных ремонтов в нефтедобывающей промышленности успешно используется для обеспечения бесперебойной работы основного наземного нефтепромыслового оборудования. Применение этой системы к оборудованию, предназначенному для подъема нефти, затрудняется в связи с тем, что условия его работы резко отличаются не только по месторождениям, но и по скважинам.

Затраты, связанные с подземным ремонтом скважин, прямо и полностью относятся к себестоимости добычи нефти и газа. Эти затраты складываются из заработной платы рабочих бригад, проводящих ремонт, затрат на эксплуатацию подъемников и спецагрегатов, амортизации комплекта оборудования, механизмов, инструмента для оснащения бригад, стоимости расходуемых материалов и прочих расходов.

Анализ данных показывает, что производственное время - 88.2%, а

7

непроизводственное время - 11,8%. Простои составляют 11,6% от всего отработанного времени и 98,6% от всего непроизводственного времени. При этом 33,3% простоев бригад ПРС вызваны метеоусловиями, 40,2% - неподготовленностью куста, 14.4% - отсутствием спецтехники, 8% - бездорожьем, 7,2% - неисправностью базовой машины и т.д.

Непроизводственное время, вызванное простоями, очень велико в НГДУ “Суторминскнефть” - 56,7% и НГДУ “Холмогорнефтъ” - 21,8%, В НГДУ “Заполярнефть” простои в непроизводительном времени составляют всего 4,9%. Простои бригад ПРС, вызванные неблагоприятными метеоусловиями, в НГДУ “Суторминскнефть” составляют 45,3%, в НГДУ “Муравленковскнефть” - 32%, НГДУ “Холмогорнефть” - 18%, в НГДУ “Заполярнефть” - менее 5%. В НГДУ “Суторминскнефть” велики простои, вызванные бездорожьем, неисправностью базовой машины, отсутствием спецтехники и насосов; в НГДУ “Холмогорнефть” простои вызваны необходимостью ремонта наемного оборудования и отсутствием техники для транспортировки различных грузов, а в НГДУ “Муравленковскнефть” - отсутствием насосов и вахтового транспорта.

Из вышеизложенного следует, что ликвидация непроизводительных работ и простоев, обусловленных в основном организационно-техническими причинами и нарушениями трудовой дисциплины, является резервом снижения времени на проведение ремонта, увеличения межремонтного периода работы скважин, увеличения добычи нефти и т. д. Задачи технической эксплуатации скважин могут быть определены следующим образом: парировать деградационные процессы, не допускать аварийных отказов, восстанавливать скважины при возникновении отказов, поддерживать пребывание скважины в состоянии готовности, определять оптимальные периоды проведения технического обслуживания и ремонта скважин и своевременно их выполнять, минимизировать затраты на ремонтные работы.

UВторой разделU посвящен методам принятия решений в условиях неопределенности и риска.

Ремонт скважин бригадами рассматривается как многоканальная система массового обслуживания, в которой потоком требований на обслуживание является поток заявок на ремонт. Процедура обслуживания состоит в выделении ремонтной бригады по заявке. Заявка считается обслуженной по окончании работы данной бригады на объекте. Дисциплиной очереди является удовлетворение заявок в порядке их

8

поступления. Заявка, заставшая все бригады занятыми, остается в системе до момента ее удовлетворения.

При решении задачи предполагается, что в системе имеются N ремонтных бригад. Спрос на ремонтные бригады характеризуется потоком заявок от отдельных скважин, требующих выполнение j-го вида работ. Интенсивность потока заявок на ремонтную бригаду от i-ой скважины, требующей выполнение j-го вида работ (среднее количество заявок в единицу времени), составляет величину λBijB. Продолжительность работ бригады на i-й скважине, требующей j-й вид работ, составляет tBijB дней. Предполагается, что tBijB - случайная величина, имеющая тот или иной закон

распределения. ijT

1=μ B B- интенсивность обслуживания заявок, где TBijB - средняя

продолжительность использования бригады на объекте. Условие существования стационарного режима работы системы

массового обслуживания (когда очередь заявок на обслуживание стабилизируется) имеет вид:

μλρ =>N , (1)

где 1−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

b

at

abλ - интенсивность отказов, ρ - загрузка канала обслуживания.

Целевой функцией при решении задачи обоснования потребности в ремонтных бригадах служит средняя сумма затрат на их содержание и потерь от простоев скважин и определяется выражением

miMQNCNCCn

jjji

перii

постii

..., ,3,2,1,)(1

=++= ∑=∑

, (2)

где jT - среднегодовая плановая наработка i-й бригады, час; постiC - условно-постоянные затраты в стоимости работы часа i-й бригады;

iN - количество i-х бригад; перiC - условно-переменные затраты в стоимости работы часа i-й бригады;

iN - среднее количество работающих i-x бригад, равное ρ;

jQ - среднечасовые потери от простоя j-й скважины;

jM - среднее количество простаивающих j-x скважин.

Предыдущая задача решена с помощью имитационного моделирования, которое не требует приводить модель к конкретному виду.

9

При отсутствии в системе свободных ремонтных бригад для удовлетворения очередной заявки возникает простой i-ой скважины, требующей выполнение j-го вида работ, продолжительность которого ijτ в

сутках зависит от момента освобождения ремонтной бригады, выполняющей предыдущую заявку.

Целевая функция математической модели процесса обеспечения ремонтными бригадами скважин имеет вид

.min0 1 1

⇒+= ∑∑∑= = =∑

cT

t

n

jij

m

iija CNCC τ (3)

При имитационном моделировании состояние системы в последующий момент времени зависит от ее состояния в предыдущий момент. В начале моделирования необходимо задать исходное состояние системы, которое неизвестно. Если принять, что в начальный момент все бригады свободны, то для получения объективной картины использования ремонтных бригад требуется некоторое время. Назовем его продолжительностью стабилизации процесса и будем считать, что процесс достиг стабилизации, если относительные продолжительности простоев бригад стабилизировались, т.е. выполнено условие

εττ <−Δ−Δ< )1()(0 cc TT , (4) где )( cTτΔ - накопленная относительная продолжительность простоев бригад в момент cT :

c

T

t

n

j

m

iij

c TT

c

∑∑∑= = ==Δ 0 1 1)(

ττ , (5)

ε - заранее заданная величина. Величину ε задает точность расчетов в процессе моделирования.

Уменьшаемое в формуле (4) - это относительные простои бригад в момент стабилизации процесса, а вычитаемое - то же в предыдущий момент времени. Разность должна быть ненулевой, иначе в силу того, что в начале моделирования все машины свободны, а простои равны нулю, моделирование закончится, не начавшись.

В связи с тем, что затраты на содержание ремонтных бригад рассчитываются в среднегодовом выражении, моделирование должно продолжаться до момента времени, равного году. В связи с этим необходимо дополнительное условие

ТBсB<ТBгB, (6)

10

где ТBгB - один год в единицах измерения времени моделирования. Если условие (6) не выполняется, моделирование должно быть

продолжено до двух, трех лет и, при необходимости, далее, что необходимо учесть при определении масштабов затрат на содержание ремонтных бригад.

Выражения (1), (3) - (6) составляют математическую модель процесса обслуживания скважин, где выражение (3) является целевой функцией, а остальные - ограничениями.

Рассмотрен процесс управления техническим состоянием оборудования, описываемый математической моделью с дискретным временем принятия решений.

Состояние оборудования в момент контроля характеризуется вероятностями отказов всех его составных частей в период до очередного контроля. Вероятность отказа оборудования в момент t может быть определена по формуле

[ ]∏=

−−=m

ii tPtP

10 )(11)( , (7)

где PBiB(t) - вероятность отказа i-й составной части в момент t.

На основе результатов проверки в любой момент времени t=0, Δt, 2Δt, ... принимается решение DBjsB, в результате осуществления которого состояние оборудования изменяется с j на s. Обозначим затраты на осуществление в момент t решения DBjsB через CBjsB(t). Они включают затраты на замену соответствующей составной части CBpiB, на ее приобретение (ремонт) CBpiB и потери от отказа оборудования СB0B:

( ) [ ]⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−−++= ∏∑=

m

iiiaipijs tPCtCCtC

10 )(11)()( δ . (8)

Определим CBjB(n) как суммарные затраты за n последующих шагов, если в данный момент оборудование находится в состоянии j.

∑=

−+=L

ssjsjj nCDQnC

1)1()( , (9)

где ∑=

=L

sjsjsj CDQ

1.

Величину jQ можно рассматривать как ожидаемые затраты в момент

выхода оборудования из состояния j, а второе слагаемое в правой части выражения (9) - как ожидаемые затраты за (n-1) оставшихся шагов.

Пусть требуется построить модели производственных ситуаций при

11

ремонте скважин и поставить им в соответствие принимаемые управленческие решения. Если бригада, завершившая работу на одной скважине и готовая к работе на другой, задерживается ради того, чтобы через некоторое время быть направленной на более дебитную скважину, то потери, вызванные ее простоем, должны быть скомпенсированы увеличением добычи нефти. Потери, вызванные простоем бригады, включают недополученную прибыль от задержки ремонта j-й скважины, условно-постоянные затраты в стоимости бригадо-часа бригады за все время ее простоя и условно-переменные затраты в стоимости бригадо-часа бригады за время дополнительного пробега до более удаленной скважины. Критическое значение разности приращения прибыли от среднечасовой добычи нефти на рассматриваемых скважинах составит

i

чмjvпостi

vjkp T

CR

CtC

j]

40[2 −Δ

Δ+⋅Δ

=Δ , (10)

где iT - среднее время работы i-й бригады на скважине; СBiPB

б-чP - стоимость i-й бригадо-часа работы;

СBiPB

постP - условно-постоянные затраты в стоимости бригадо-часа i-ой

бригады; jvRΔ - разность расстояний от u-й скважины, где бригада работала ранее,

до j-й и v-й скважин: ujuvjv RRR −=Δ ;

tΔ - время резервирования. Рассмотренные методы были численно реализованы. Проведена интерпретация результатов, полученных с помощью теории

массового обслуживания при принятии решений в условиях неопределенности и риска. Расчет оптимального количества проводился на примере участка месторождение Тюменской свиты, фонд которого составляет 130 скважин, для отворотов (обрывов) насосно-компрессорных труб.

При численных расчётах были приняты следующие значения используемых параметров: T Bi j B=25 сут - средняя продолжительность использования бригады на объекте;

постC =52,34 у.е. - условно-постоянные затраты в стоимости работы часа

бригады; перC =50,77 у.е. - условно-переменные затраты в стоимости работы часа бригады;

12

jQ =638,15 у. е. - среднечасовые потери от простоя j-й скважины.

Для λ=0,00195 и τB0B=267 сут при увеличении количества бригад с 7 до 11 происходит уменьшение суммарных затрат. Минимум затрат наблюдается при 11 ремонтных бригадах. Ввод 12 бригады становится нецелесообразным, т.к. суммарные затраты увеличиваются за счет дополнительных вложений на содержание бригад. Суммарные затраты включают в себя затраты на содержание ремонтных бригад и потери нефти при простое скважин, то есть их можно регулировать за счет той или иной составляющей.

Аналогичные тенденции выявлены при λ=0,00207, τB0B=286 сут и λ=0,00232, τB0B=324 сут.

С увеличением интенсивности отказа λ происходит пропорциональное увеличение затрат при всех стратегиях обслуживания.

Показано, что при интенсивности отказов λ=0,00195 оптимальное количество бригад равно 11, минимальные суммарные затраты составляют 1013 у.е., при λ=0,00207 соответственно 12 и 1023 у.е., при λ=0,00232 соответственно 13 и 1131 у.е. Дальнейшее увеличение числа бригад неэффективно, хотя потери от простоев скважин уменьшаются, но затраты на содержание бригад возрастают значительно быстрее, что дает увеличение суммарных затрат.

Рост затрат на содержание ремонтных бригад происходит с увеличением количества бригад. При 8 бригадах для λ = 0,00195 затраты составляют 747 у.е., а при λ = 0,00232 - 825 у.е. Увеличение λ на 15,9% увеличивает затраты на 9,5%.

Аналогичные исследования проведены на примере участка Даниловского нефтяного месторождения и приведены в диссертационной работе. Результаты исследований в автореферате не рассмотрены из-за ограничений по объему.

Предыдущая задача решена методом имитационного моделирования. При λ=0,00195 с увеличением количества бригад с 7 до 10 суммарные

затраты существенно сокращаются c 4200 до 800 у.е., что составляет 81%. Снижение продолжается до достижения затрат 650 у.е.; при этом количество ремонтных бригад составляет уже 11. При увеличении количества бригад до 12 тенденции падения затрат не наблюдается, напротив, по сравнению с 11 рост затрат составил 45%.

Аналогичные тенденции наблюдаются при λ=0,00207 и λ=0,00232.

13

Анализ показал, что увеличение интенсивности отказов требует увеличение числа ремонтных бригад. Увеличение не всегда целесообразно, так как затраты на содержание бригад начинают превышать потери от простоев скважин.

UТретий разделU посвящен решению задачи об организации ремонтных работ на скважинах с помощью прямо-двойственного алгоритма Хичкока – АЛЬФАБЕТА, алгоритма Дейкстры.

Рассмотрена реализация алгоритма Дейкстры для задачи о кратчайшем пути. В общем случае алгоритм основан на приписывании вершинам временных пометок, причем пометка вершины дает верхнюю границу длины пути от s к этой вершине. Эти пометки, их величины, постепенно уменьшаются с помощью некоторой итерационной процедуры, и на каждом шаге итерации точно одна из временных пометок становится постоянной. Последнее указывает на то, что пометка уже не является верхней границей, а дает точную длину кратчайшего пути от s к рассматриваемой вершине.

р(х) = (кратчайшая длина пути из s в х, в котором все промежуточные вершины принадлежат W).

p(y)= тiп{р(у), р(х)+сBхуB} для всех y∉W. (11) Эта формула показывает, что либо р(у) для y∉W не изменяется при

добавлении х к W, либо новое р(у) равняется кратчайшему расстоянию от s до х по вершинам из W плюс, расстояние непосредственно от х до у.

Рассмотрена задача, являющаяся частным случаем задачи о потоке минимальной стоимости - задача Хичкока. Имеются т пунктов отправления некоторого товара, на каждом из которых хранится запас в аBiB единиц товара, i=1, …, т, и п пунктов назначения, в каждый из которых требуется доставить bBjB единиц товара, j=1, …, n. Кроме того, известна стоимость сBijB перевозки единицы товара из пункта отправления i в пункт назначения j. Спрашивается, как удовлетворить все потребности при минимальной стоимости перевозок. Эту задачу можно сформулировать в виде задачи ЛП.

Пусть даны m, n∈ZP

+P, запасы aBi B

∈B BRP

+P (i=1, …, m) в пунктах отправления,

потребности bBjB∈RP

+P (j=1, ..., п) в пунктах назначения и cBijB

∈RP

+P (i=1, ..., m и j=1,

..., п). Индивидуальной задачей Хичкока называется следующая задача ЛП с переменными fBijB:

min ijji

ij fc∑,

,,...,1,

1miaf i

n

jij ==∑

=

(12)

14

,0

,,...,1,1

≥

==∑=

ij

j

m

iij

f

njbf

(13)

где ∑∑ ===

n

j jm

i i ba11

P

.P

Однако равенства в (12) и (13) не приводят к потере общности, поскольку всегда можно ввести фиктивный й-1)(n + пункт назначения с потребностью

∑∑==

+ −=n

jj

m

iin bab

111 (14)

и стоимостями cBi,n+1B=0, i=l, ..., т. Использование алгоритма АЛЬФАБЕТА позволяет оптимизировать

распределение и обслуживание заявок при следующих критериях: минимальные затраты, максимум прибыли предприятия.

Программный продукт, используемый для расчетов при выполнении работы, написан с использованием системы программирования «Delphi 7.0» и основан на алгоритмах: АЛЬФАБЕТА, Дейкстры.

Рассмотрен некоторый участок месторождения (рис. 1). Пусть на данном месторождении имеется m=1 склад, на котором находится все необходимое оборудование для ремонта и обслуживания скважин. К данному складу прикреплены n=3 базы и k=6 цехов. К каждому цеху, в свою очередь, относятся, определенные кусты со скважинами.

Одной из основных задач сервисной службы всех подразделений является обслуживание и обеспечение надежной, бесперебойной работы скважин.

Задача состоит в оптимизации распределения и обслуживания заявок при заданном плане добычи нефти при минимальных затратах на его выполнение или при максимуме прибыли предприятия. Пусть на склад, через определенный промежуток времени, поступают заявки с цехов о потребности в том или ином оборудовании. Необходимо развести оборудование на цеха через базы с учетом 25%-го резерва. Рассмотрим заявку, поступившую на склад: требуется оборудование для ремонта в количестве 150 штук.

Для решения данной задачи использован алгоритм для задачи Хичкока – АЛЬФАБЕТА. Таким образом, данную задачу (рис. 1) можно представить как экстремальную задачу на графах. В частности, если представить цеха и базы вершинами графа, а дороги к ним - дугами графа с определенными весами (расстояние или стоимость), то задача сводится к определению оптимального

15

пути при обходе и обслуживании всех цехов.

Рис. 1. Схема расположения сервисной службы

В результате проделанной работы, с помощью алгоритма АЛЬФАБЕТА

и написанного на его основе программного продукта, был получен оптимальный план поставок оборудования в виде (рис. 2).

Рис. 2. Схема обслуживания заявок

Согласно данному способу обслуживания потребностей цехов,

стоимость перевозок составила 1169 у.е., что является оптимальным.

35

8

2

2/0

4/0

5/-15

7/-17

8/-25

9/-58

1/150

6/-35

3/0 5

1

10 6

13

3

5 10

17

83

50

15

58

25 17

- дорога, соединяющая между собой пункты

8

1

цех №7

База №2 цех №6

База №4 цех №9

цех № 5

цех №8

2

1

6

1

5 1

База №3

СКЛАД №1

3 8

5

- стоимость (у.е.) на перевозку из одного пункта в другой

16

Рассмотрен некоторый участок Кальчинского месторождения. Пусть имеется n скважин (n=160), дебиты которых равны QBiB (i=1, n), и m (m=2, …, 4) ремонтных бригад. Одна из m бригад будет сформирована из местных жителей и состоять из трёх вахт, работающих по 8 часов в сутки. Остальные (m-1) бригад будут распределены на две вахты, работающие по 12 часов в сутки.

Так как количество ремонтных бригад ограничено, требуется составить очередность проведения планово-профилактических мероприятий в течение периода оптимального ремонта, также учитывая расстояние между скважинами и их дебиты. Приоритет будет отдан скважине с максимальным дебитом, находящейся на кратчайшем расстоянии от ремонтной бригады.

Применение данного алгоритма является целесообразным, если дороги для рассматриваемого участка односторонние или путь от базы до скважины и обратно полностью совпадает.

Для реализации решения поставленной задачи использован прямо-двойственный алгоритм Дейкстры. Результатом проделанной работы является построенный в пределах выбранного месторождения оптимальный план - график проведения ТОР с заменой одного из параметров. Пример одного из графиков проведения ТОР представлен в табл. 1.

Таблица 1

График проведения ТОР с 1.01.2005-31.01.2005 при обслуживании тремя бригадами и времени межремонтного периода для УШСН, равном

225 суток, для УЭЦН -235суток №

бригады №

выезда Дата заезда

Продол-ность

Устранение аварии Куст Расстояние

до куста № скв.

Тип установки

Дебит скважины

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 02.01.2005 3 FALSE 1 8,50 1 УШСН 6.000 1 2 05.01.2005 3 FALSE 5 1,50 40 УЭЦН 11.900 1 3 09.01.2005 3 FALSE 19 8,00 148 УШСН 14.800 1 4 12.01.2005 3 FALSE 15 9,50 119 УЭЦН 2.800 1 5 15.01.2005 3 FALSE 15 9,50 118 УЭЦН 1.900 1 6 18.01.2005 3 FALSE 13 6,50 102 УЭЦН 12.200 1 7 21.01.2005 3 FALSE 11 2,50 83 УЭЦН 14.000 1 8 24.01.2005 3 FALSE 18 5,00 144 УЭЦН 9.200 1 9 27.01.2005 3 FALSE 13 6,50 98 УШСН 5.800 1 10 30.01.2005 3 FALSE 4 6,00 25 УШСН 15.900 2 1 03.01.2005 3 FALSE 6 5,50 46 УЭЦН 19.000 2 2 06.01.2005 3 FALSE 6 5,50 44 УЭЦН 9.100 2 3 10.01.2005 3 FALSE 2 5,50 15 УШСН 11.200 2 4 13.01.2005 3 FALSE 13 6,50 103 УШСН 12.000 2 5 16.01.2005 3 FALSE 8 8,50 61 УШСН 14.000

17

Продолжение табл. 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 6 19.01.2005 3 FALSE 15 9,50 117 УШСН 11.700 2 7 22.01.2005 3 FALSE 14 15,00 105 УШСН 7.500 2 8 25.01.2005 10 TRUE 7 3,00 52 УЭЦН 15.000 3 1 03.01.2005 3 FALSE 9 7,00 70 УЭЦН 4.200 3 2 07.01.2005 3 FALSE 1 8,50 2 УЭЦН 5.000 3 3 10.01.2005 3 FALSE 13 6,50 104 УШСН 9.700 3 4 13.01.2005 3 FALSE 2 5,50 13 УЭЦН 8.600 3 5 16.01.2005 3 FALSE 2 5,50 11 УШСН 11.000 3 6 19.01.2005 3 FALSE 19 8,00 151 УЭЦН 5.900 3 7 22.01.2005 3 FALSE 19 8,00 147 УЭЦН 10.100 3 8 25.01.2005 3 FALSE 6 5,50 41 УШСН 8.100 3 9 28.01.2005 3 FALSE 6 5,50 42 УШСН 7.900 3 10 31.01.2005 3 FALSE 1 8,50 8 УШСН 7.000

В табл. 1 FALSE –плановый ремонт, TRUЕ-аварийный. Рассмотрен вариант, когда при составлении графика ремонтных работ на

скважинах время, необходимое для проведения планового ремонта является постоянной величиной (tBпB=сonst), а продолжительность аварийного ремонта постоянно увеличивается.

Наблюдается тенденция роста количества ремонтов при увеличении числа обслуживающих бригад. При 2-х бригадах (для различных межремонтных периодах) выполняется минимальное количество ремонтов. Отметить, что увеличение tB0B от 98 до 289 сут (для УШСН) и от 163 до 335 сут (для УЭЦН) увеличивает количество ремонтов в 3,6 раза.

С повышением количества бригад при достаточно больших межремонтных периодах количество простоев ремонтных бригад растет. Аналогичная закономерность менее выражена при малых межремонтных периодах, что объясняется постоянной занятостью бригад по причине короткого межремонтного периода и большого числа аварий.

С ростом межремонтного периода от 98 до 166 сут (для УШСН) и от 163 до 235 сут (для УЭЦН) наблюдается резкое увеличение количества ремонтов при трех и четырех бригадах. Данная тенденция объясняется коротким межремонтным периодом, что приводит к частым аварийным ремонтам. Из-за изменения времени аварийного ремонта, при постоянном плановом, в дальнейшем наблюдается снижение общего числа ремонтов за счет аварийных. Для трех бригад с увеличением межремонтного периода происходит снижение количества аварий сначала на 32%, затем на 48%, при четырех соответственно на 26%, затем на 32%. При обслуживании скважин двумя бригадами тенденция увеличения общего числа ремонтов сохраняется на всем рассматриваемом интервале за счет роста числа аварийных ремонтов.

18

Для установки ШСН при постоянном tBпB видно, что с увеличением tB0B удельные затраты уменьшаются. Однако в случае 121<tB0B<166 сут можем наблюдать увеличение затрат. Это говорит о невозможности своевременного обслуживания скважин в связи с маленьким оптимальным периодом. В результате происходят дополнительные аварийные ремонты, увеличивающие затраты. При обслуживании скважин тремя бригадами с увеличением tB0B наблюдается рост затрат, что объяснятся изменением количества ремонтов. Затраты при трех бригадах на 40% выше, чем при двух, т. к. выполняются больше ремонтов. Максимум затрат (при 2-х и 4-х бригадах) при tB0B=166 сут объясняется тем, что процесс появления аварий носит случайный характер, а следовательно, требуется выполнять большее количество ремонтов, что требует дополнительного финансирования. Сравнивая стратегии 3-х и 4-х бригад, видно, что при tB0B>275 сут экономически выгодно обслуживание месторождения 4-мя бригадами. Затраты сокращаются на 3,4%.

Зависимость отношения затрат к количеству бригад показывает, что с ростом количества обслуживающих бригад затраты увеличиваются, так как выполняется большее число ремонтов. Минимальные - затраты при двух бригадах и оптимальном межремонтном периоде, равным 121 и 289 сут. Максимальные - при четырех ремонтных бригадах и tB0B=289 сут. В случае 4-х бригад удельные затраты сокращаются на 7,3% при увеличении оптимального межремонтного периода до 289 сут.

Заметим, что рост прибыли достигается за счет снижения числа аварийных ремонтов.

Для установок ЭЦН происходит уменьшение затрат при увеличении времени межремонтного периода. Однако в случае для двух бригад затраты значительно увеличиваются при tB0B>235 сут, что объясняется постоянным появлением дополнительных аварийных ремонтов и невозможностью выполнить плановые.

При возрастании времени аварийного ремонта, когда потери за единицу времени при плановом ремонте постоянны, удельные затраты при работе трех и четырех бригад увеличиваются.

С ростом количества обслуживающих бригад затраты увеличиваются. Минимальные - затраты при двух бригадах и tB0B=235 сут, а максимальные - при обслуживании четырьмя бригадами и tB0B=190 сут.

Максимальная удельная прибыль от применения аварийно-плановых ТОР достигается при обслуживании четырьмя бригадами и tB0B=335 сут.

19

Согласно полученным данным для рассматриваемого участка месторождения оптимальными являются стратегии при обслуживании скважин 3 или 4 ремонтными бригадами. Такая неоднозначность решается путем учета стоимости простоя каждой бригады на месторождении. Вывод справедлив для различных типов насосных установок при постоянных tBaB, tBпB.

Аналогичные исследования приведены при условии tBaB=const. UЧетвертый разделU посвящен решению задачи об организации

ремонтных работ на скважинах с помощью метода взвешенного паросочетания.

Пусть дана задача о паросочетании, в которой задан граф G=(V, Е) и каждому ребру [υBiB, υBjB]∈Е сопоставлено число ωBijB≥0, называемое весом ребра [υBiB, υBjB]. Предлагается найти паросочетание в G с наибольшей возможной суммой весов.

Задача о взвешенном паросочетании в двудольном графе – это задача о назначениях, поскольку ее можно применять для вычисления наилучшего назначения работ рабочим в предположении, что известна величина ωBijB, производимая i-м рабочим при выполнении j-й работы. Задачу о назначениях можно описать как упрощенную задачу линейного программирования, являющуюся частным случаем задачи Хичкока, и поэтому ее можно решать, применяя метод, называемый в этом частном случае венгерским методом.

Венгерский метод для задачи о назначениях. Пусть xBijB - множество переменных для i= 1, …, n и j= 1, …, n, где n - число вершин во множествах V и U в полном двудольном графе В=(V, U, Е). Здесь xBijB=1 означает, что ребро [υBiB, υBjB] включается в паросочетание, в то время как xBijB=0 означает обратное. Для того чтобы эти величины представляли полное паросочетание, необходимо выполнение следующих условий:

.0

, ..., ,1,1

, ..., ,1,1

1

1

≥

==

==

∑

∑

=

=

ij

n

iij

n

jij

x

njx

nix

(15)

Цель - минимизировать ΣBijBcBijBxBijB. Таким образом, получили задачу линейного программирования (являющуюся частным случаем задачи Хичкока, в которой m=n и все а и b равны 1), которая в некотором смысле описывает задачу о назначениях.

Алгоритм решения задачи о паросочетании дает возможность построить

20

оптимальную транспортную сеть, веса на рёбрах графа позволяют задавать различные числовые значения, которые могут быть различно интерпретированы для условий поставленных задач.

Венгерский метод оптимизирует распределение ремонтных бригад на основе их типов, кратчайших расстояний от базы до скважин и обратно.

Рассмотрим задачу организации ремонтных работ на скважинах при критериях оптимальности максимум прибыли и кратчайшее расстояние. Постановка задачи сделана в 3 разделе. Для решения использован венгерский метод, использующий алгоритм поиска взвешенного паросочетания. В качестве графа может быть взята произвольная схема, ребрами которого являются дороги. Предлагаемый способ решения позволяет классифицировать ремонтные бригады при их назначении на скважины и дороги транспортной сети могут быть с двусторонним движением.

Задача решена на примере ОАО «Сибнефть-Ноябрьскнефтегаз» и АО «Роснефть-Пурнефтегаз»

Для УЭЦН при tBпB=const у АО «Роснефть» при трёх и четырёх бригадах наблюдается уменьшение затрат с увеличением межремонтного периода. При 2-х бригадах затраты имеют незначительное изменение. Для ОАО «Сибнефть» в случае трёх и четырёх ремонтных бригад наблюдаются аналогичные тенденции.

Наименьшие затраты – при двух бригадах для различных tB0B, это объясняется малым количеством ремонтов. Затраты при трёх и четырёх бригадах достаточно близки, т.к. бригады успевают сделать все запланированные ремонты, при четырёх бригадах значительно растут простои бригад. С увеличением количества ремонтных бригад наблюдается резкое снижение затрат при наибольшем времени межремонтного периода (tB0B=344 сут), что объясняется наименьшим количеством аварийных ремонтов.

С увеличением времени межремонтного периода и количества ремонтных бригад для обоих предприятий наблюдается рост прибыли. Наибольшая прибыль наблюдается при трёх и четырёх бригадах. Разница в прибыли при трёх и четырёх бригадах составляет для АО «Роснефть» - 24,6%, ОАО «Сибнефть» – 20,1% при малых межремонтных периодах. В данном случае оптимальным является применение стратегии при трёх бригадах, что объясняется таким же количеством ремонтов и значительным снижением простоев бригад.

Для УШСН при tBпB=const на предприятии ОАО «Сибнефть» для двух бригад наблюдается резкое увеличение, а затем падение затрат для насосов

21

типа ШСН, в то же время для установок ЭЦН при tBпB=const наблюдается резкое падение, а затем рост затрат, что можно объяснить большим количеством ремонтов установок ШСН и малым количеством ремонтов установок ЭЦН. В итоге общие затраты от совместного использования установок имеют тенденцию к снижению с увеличением времени межремонтного периода.

С увеличением времени аварийного ремонта увеличиваются затраты, что объясняется ростом продолжительности аварийного ремонта в связи со сложностью работ. Тенденция наблюдается для обоих предприятий и разного количества бригад, исключением является стратегия при двух бригадах для ОАО «Сибнефть», что объясняется разным соотношением ремонтов установок.

Как и в случае с установками ЭЦН, с увеличением времени межремонтного периода и количества ремонтных бригад для обоих предприятий наблюдается рост прибыли. Наибольшая прибыль - при трёх и четырёх бригадах. При достаточно больших межремонтных периодах разница прибыли составляет меньше 1% для обоих предприятий. Здесь также является оптимальным применение стратегии при трёх бригадах, что объясняется таким же количеством ремонтов и значительным снижением простоев бригад.

С увеличением оптимального периода проведения ремонтов для УЭЦН при tBаB=const наблюдается возрастание затрат. Это связано с увеличением длительности планового ремонта, что может свидетельствовать о более качественном выполнении работ, что приводит к увеличению затрат. Для обоих предприятий тенденции аналогичны. Для ОАО «Сибнефть» наблюдается нехарактерное уменьшение затрат при tB0B>200 сут, что объясняется увеличением количества ремонтов УШСН при tB0B>200 сут.

Чётко выражена тенденция снижения затрат при увеличении tBаB/tBпB. Это связано с уменьшением длительности профилактических ремонтов.

При постоянном времени проведения аварийных ремонтов наименьшие затраты (как при tBпB=const) достигаются при наименьшем количестве ремонтных бригад и наибольшем времени межремонтного периода. Это связано с издержками на содержание бригад и уменьшением числа плановых обслуживаний скважин за счёт их более качественного проведения, но не является показателем оптимальности проведения ТОР, т.к. это приводит к резкому снижению прибыли из-за большого простоя скважин.

22

Для УШСН при tBаB=const с увеличением оптимального периода проведения ремонтов наблюдается рост затрат. Это связано с увеличением длительности планового ремонта, что может свидетельствовать о более качественном выполнении работ. Для обоих предприятий существенное снижение затрат представляет вариант с использованием двух ремонтных бригад, но, как и в случае для УЭЦН, это является наименее эффективным в связи с большим числом аварий скважин и их длительного простоя.

При постоянном времени проведения аварийных ремонтов наименьшие затраты (так же, как и в случае tBпB=const) достигаются при наименьшем количестве ремонтных бригад и наибольшем времени межремонтного периода. Это связано с издержками на содержание бригад и уменьшением числа плановых обслуживаний скважин за счёт их более качественного проведения. Однако же оптимальным будет использование стратегии при трёх бригадах и tB0B=321 сут (для ОАО «Сибнефть») и tB0B=331 сут (для АО «Роснефть»).

Чётко прослеживается увеличение прибыли с увеличением срока службы скважинного оборудования. Это объясняется уменьшением длительности профилактических работ за счёт незначительных поломок. Максимальная прибыль достигается при tB0B=331 сут (для АО «Роснефть») и tB0B=321 сут (для ОАО «Сибнефть») с использованием четырёх бригад. Оптимальное количество ремонтных бригад в обоих случаях m=3, это связано с меньшими простоями ремонтных бригад и достаточно большим количеством выполняемых ремонтов.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Установлено влияние изменения межремонтного периода и интенсивности отказов на затраты при эксплуатации скважин. Увеличение количества ремонтных бригад значительно снижает потери добычи, но повышает затраты на их содержание, для минимизации суммарных затрат необходимо выбрать оптимальное число ремонтных бригад.

2. Разработана методика принятия решений в условиях неопределенности и риска при решении задач планирования и организации ремонтных работ с использованием методов теории массового обслуживания, алгоритма Дейкстры, алгоритма построения взвешенного паросочетания. Для поставленных задач создан программный продукт, программа реализована в системе программирования «Delphi 7.0».

23

3. Разработаны оптимальные модели управления и организации ремонтных работ с применением системы ТОР для случая tBaB=const и tBпB=const. Сравнение полученных данных показывает, что экономически более эффективным является система обслуживания при неизменном времени плановых ремонтов.

4. Анализ полученных результатов по организации работ ремонтных бригад на скважинах показал, что для эффективной работы предприятия в зависимости от его ресурсов и потребностей рекомендовано применение той или иной модели управления.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Мамчистова Е.И. Теоретические основы оптимального распределения ремонтных бригад для технического обслуживания и ремонта скважин. // Моделирование технологических процессов нефтедобычи: Сб. науч. трудов – Тюмень: Вектор-Бук, Вып. 4, 2003.– С. 157 – 161.

2. Мамчистова Е.И. Алгоритм моделирования технического обслуживания скважин с учетом приоритетов. // Сб. науч. трудов «Моделирование технологических процессов нефтедобычи». – Тюмень: «Вектор-Бук», Вып. 4, 2003. – С. 272 – 276.

3. Мамчистова Е.И. Программно-целевой подход к моделированию работ ремонтных бригад. // Сб. науч. трудов «Моделирование технологических процессов нефтедобычи». – Тюмень: «Вектор-Бук», Вып. 4. 2003. – С. 284 – 290.

4. Мамчистова Е.И. Оптимизация экономической эффективности организации ремонтных работ на скважинах. / Кучумов Р.Я. // Сб. науч. трудов «Алгоритмизация и моделирование процессов разработки нефтегазовых месторождений» - Тюмень: «Вектор-Бук», Вып.2, 2005. – С. 37 - 44.

5. Мамчистова Е.И. Алгоритмизация задачи об организации ремонтных работ на скважинах с использованием методов взвешенного паросочетания. / Кучумов Р.Я. // Сб. науч. трудов «Алгоритмизация и моделирование процессов разработки нефтегазовых месторождений» - Тюмень: «Вектор-Бук», Вып.2, 2005. – С. 44 - 50.

6. Мамчистова Е.И. Численное моделирование решения задачи об организации ремонтных работ на скважинах методом взвешенного паросочетания. / Литвиненко И.А. // Сб. науч. трудов «Алгоритмизация и

24

моделирование процессов разработки нефтегазовых месторождений» - Тюмень: «Вектор-Бук», Вып.2, 2005. – С. 50 - 57.

7. Мамчистова Е.И. Оптимальная организация ремонтных работ на скважинах с использованием алгоритма Дейкстры. / Кучумов Р.Р. // Сб. науч. трудов «Моделирование технологических процессов нефтедобычи» - Тюмень: «Вектор-Бук», Вып.6, 2006. – С. 28 - 33.

8. Мамчистова Е.И. Об одной задаче Хичкока по оптимизации распределения и обслуживания заявок на оборудование с использованием алгоритма АЛЬФАБЕТА. / Кучумов Р.Р.// Сб. науч. трудов «Моделирование технологических процессов нефтедобычи» - Тюмень: «Вектор-Бук», Вып.6, 2006. – С. 33 - 40.

Подписано к печати __.__.2006 г. Бум. писч. №1 Заказ №_____ Уч.- изд. л. 1.2 Формат 60х84 P

1P/ B16B Усл. печ. л. 1.2

Отпечатано на RISO GR 3750 Тираж 100 экз. Издательство «Нефтегазовый университет»

Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Тюменский государственный нефтегазовый университет» 625000, г. Тюмень, ул. Володарского, 38

Отдел оперативной полиграфии издательства «Нефтегазовый университет» 625039, г. Тюмень, ул. Киевская, 52