"!$#&% '(*)+!$#-, ./0#-1%#-, .'2'3 4 */0!$567)+ 98*;:<51+=/>9?@5@, 3ACBDACBFEHGJILK-MONPOQSRJTUMONVXW-K*NXMZYJVXQSRJT\[-N]QDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT<BbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB eACBfe_BFgih_j2NXk2QDlGCPm[-NbnoYpkONP2QSPqBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB rACBfs_ButiKvGJM2kZYJVXQSGJT&NPm[-NcnoYpkONP2QSPwBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB xACB y&BuzP2k2M2W&VXk2W-MZY|[-NcnoYpkONPOQSPbBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB ~ 5@!$",>8@<#_/05@,

e_BDACBuiTYL[-N&T-QSVXQSRJT[-NbQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB e_Bfe_BuiN[_W-T&[&Y$T&VXQoYLUVGJILK-MONP2QSRJTBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBwA0e_Bfs_BFEHGJILK-M2QDILQDMc\G [-NXnoY$MiEHG[_QV0Y$MBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBwACAe_B y&Bu&W&NXT"kONP[-N]QDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTFBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBwA0ee_Bfr_Bu\G[-NXnoYJ[-G|[-NcnoY^`W&NXT"kONqBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBwA0se_Bfr_BDACBYJPZYL[-NdNXT"k2MOGJK-oY|[-N]noY^W&NXT kONBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBwAXye_Bfr_Bfe_BEY$MZYJVXkONXM2SP2k2QSV0YJPi[-N]noY|NXT"k2MOGJK-oYBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBwA0re_Bfr_Bfs_Bz7VXQSNXT&VXQoYLUMON[_W-T&[&Y$T&VXQoY|[-NcW-TY^W&NXT kON\BdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBwA0xe_Bfx_BFEHG[_QV0YJVXQSRJT[-NbnoY^W&NXT kONBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBwA>e_Bfx_BDACB+YL[-NP2QDCWY$nS[&YJ[[-Nc ]MZY¡^k¢BcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBwA0e_B£BuY¡¤_GJT&GJILoYa[-NcnSGCP¥I|¦XkOG[-GCP§[-NbVGJILK-MONP2QSRJT BbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨eCe_B£BDACBQDK*G|[-N]I|G[-NXnoYJ[-G BbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨eCe_B£Bfe_BQDK*G|[-NcVG[_QV0YJVXQSRJT BcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨eCee_Bf©_BuzªVXQSNXT&VXQoY|[-NcnSGCP¥I|¦XkOG[-GCPm[-NcVGJILK-MONPOQSRJT«BcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨eCee_Bf_BuQDILQDkZYJVXQSGJT&NPi[-NcnoYVGJILK-MONPOQSRJT¬BdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨eCse_Bf_BDACBzªnY$M2CW-I|NXT"kOG­[-NXnMONVXW&NXT"kOGBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨eCs® 5@!$",>8@</0¯6/05 ~@°s_BDACBu\G[-NXnoY$T&[-G|NXnkON¤_kOG<BcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨eCrs_BDACBDACBtmn^±Y$h*NXkOGCPm[-N]KY$noY$h-MZYJP«BdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨eCxs_BDACBfe_BG[-NXnSGCPmYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCP²BcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨eCxs_BDACBfs_BzªnK-MOGJh-nSNXIaY|[-N]noY^MONVXW&NXT&VXQoYLVNXMOG¬BcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨es_BDACB y&BG[-NXnSG|[-NbY$n^±Y$h*NXkOGCP§PZNXKY$MZYJ[-GCP BbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨eC©s_BDACBfr_BG[-NXnSG|P2QDT³NP2KYJVXQSGCP BcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨eCs_Bfe_BFEHG[_QV0YJVXQSRJT[-NbMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYLILDT-QDIaYwBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨sC

´

µµ ¶·¸¹£º»H¼»·"»½¿¾$À

s_Bfe_BDACBÁEHG[_QV0YJVXQSRJT[-Nd ÃY$T-T&GJTÄ @Y$T&G BcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqs_As_Bfe_Bfe_BÁEHG[_QV0YJVXQSRJT[-NcÅiW_ÆvIaY$T;BcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqsCeEHG[_QV0YJVXQSRJT[-NcÅiW_^^IaY$T³V0Y$T&RJT-QSV0Y BbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqs$yEHG[_QV0YJVXQSRJT[-NcÅiW_ÆvIaY$TYJ[&Y$K-kZY$k2QDlJY BcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqsCrs_Bfs_B<EHG[_QV0YJVXQSRJT\Y$M2QDk2I|¦Xk2QSV0YBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqsCxs_B y&B;¥¦VXT-QSV0YJPi[-Nb[_QSVVXQSGJTY$M2QSGÇBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqsC©s_B y&BDACBÁEHG[_QV0YJVXQSRJT[-NcPZNVXW&NXT&VXQoYJP\BdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqsCizÈNPOkZÉ$T&[&Y$M|BbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqsCiz<h-QDTY$M2QSGaBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqsCizÈ\ÊË7ÌÍr BbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqsCs_B y&Bfe_BÎ6CÇBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqsCs_B y&Bfs_BÎ6J©Ï$Î@Ð BcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBy&As_Bfr_B<gik2MZYJPmkO¦VXT-QSV0YJPm[-NcVGJILK-MONP2QSRJT BbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBy"ss_Bfr_BDACBÁEHGJILK-MONPZGJMONP§K-MON[_QSVXk2QDlGCPÈBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBy"ss_Bfr_Bfe_BYk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJT[-NbÒHW-M2MOG0Ó§PÔÄ"ТÃ&NNXnSNXMÕBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcByCy+MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJTÒHТ²[_QDMONVXkZYÖBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBy"r+MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJTÒHТ×QDT"lNXMOPZYBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBy"rYLVG [_QV0YJVXQSRJT¥ÖBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBy"xYL[-NPOVG[_QV0YJVXQSRJT¥ØBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBy Yk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJT\Î*NXMOG¡Ä §W-T BbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBy s_Bfx_B;ËÙËÛÚoÜÍËÙMON[_QSVXk2QSGJTh"UÇË7Y$M2k2QoY$nÝY$kOVOÃ-QDT-JÞÔßÈBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBy"©à áLâ ,0ã)"#\</0"¯6/05 °v3y&BDACB<EY$MZYJVXkONXM2QDä>Y$T&[-G[-NXn6nSNXT-CWY¡jÑNdTY$k2W-MZY$n6BcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqrCey&Bfe_B;åÍT&[_QSVNP¥QDT"lNXM2k2QS[-GCPFBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqr$yy&Bfe_BDACBåÍT&[_QSVNP§VXnoÉJP2QSVGCPÁBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqr$yy&Bfe_Bfe_BåÍT&[_QSVNP¥KY$MZYL[-GVXW-I|NXT"kOGCPNP2k2M2W&VXk2W-MZYJ[-GCPLBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqrCxy&Bfs_B<EHGJILK-MONP2QSRJT\[-NXn6DT&[_QSVNØBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqrC©y&Bfs_BDACBÁEHG[_QV0YJVXQSRJTKvGJM§[_Q^¿NXMONXT&VXQoYJPæBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqrC©y&Bfs_Bfe_BÁEHG[_QV0YJVXQSRJTW-TY$M2QoYBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqrCy&Bfs_Bfs_BÁEHR[_QDGCP§[-NbzÙnDQoYJPçBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqrCy&Bfs_B y&BÁEHR[_QDGCP§[-NècGJnSGJIdhU§QSVNbBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqrCy&B y&B<gik2MZYJPiNP2k2M2W&VXk2W-MZYJPm[-N]QDT&[-N¤&YJVXQSRJTéBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqxC° ê " )+Ù !¡#- 98*<`ëì5!J#- 98* í ®r_BDACB;\G [-NXnoYJ[-Ga[-N]noYMONVXW-K*NXMZYJVXQSRJT\[-N]QDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTæBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqx$yr_BDACBDACBzÙlJY$nDWYJVXQSRJT\[-N]noYLN^`NVXk2QDlQS[&YJ[³NXTÇMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT[-NcnoYpQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT BbBcBqx$yr_Bfe_B;iNVXW-K*NXMZYJVXQSRJT[-NbQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTVXnoÉJPOQSV0Y BbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqx$yr_Bfe_BDACB\G[-NXnSGh*GGJnSN0Y$T&GBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqxCrr_Bfe_Bfe_B\G[-NXnSGlNVXkOGJM2QoY$nBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqxCrr_Bfe_Bfs_B\G[-NXnSGK-MOGJhY$h-QDnDSP2k2QSVG BbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqxr_Bfs_B;tiILK-nDQoYJVXQSGJT&NPm[-NcnSGCP§I|G [-NXnSGCPiVXnoÉJP2QSVGCPBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqxC©r_Bfs_BDACB\G[-NXnSGCPmY$nDkONXM2TY$k2QDlGCPmhYJPîYJ[-GCP§NXT³noYpkONGJM2oYL[-NbVGJTJjÑW-T"kOGCP;BbBdBcBbBcBbBcBqxC©r_Bfs_Bfe_B\G[-NXnSGCPmY$nDNXh-MZÉ$QSVGCPY$nDkONXM2TY$k2QDlGCPBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqxC©r_Bfs_Bfs_B\G[-NXnSGCP¥K-MOGJhY$h-QDnDSP2k2QSVGCP]Y$nDkONXM2TY$k2QDlGCP BcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBqxCr_B y&B;iNVXW-K*NXMZYJVXQSRJT[-NbQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTNXT[-G VXW-I|NXT kOGCPiNP2k2M2W&VXk2W-MZYJ[-GCPpBbBcBbBdBcBbBcBbBcBJr_B y&BDACBY¡¤_GJT&GJILoYa[-N]nSGCPÂiïNP2k2M2W&VXk2W-MZYJ[-GCPðBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBAr_B y&Bfe_BiNVXW-K*NXMZYJVXQSRJT[-NcKYJPZY¡j2NP\BcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBJer_B y&Bfs_B\G[-NXnSGL[-NcnDQSP2kZYJP¥T&GLPOGJnoY$KYJ[&YJPBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBJe

¶·"¸¹£º»H¼»·»½±¾$À µµµ

r_B y&B y&BG[-NXnSG|[-N]T&G[-GCP¥K-MOG¤_QDIaY$nSNPcBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBqJsr_B y&Bfr_BmNVXW-KvNXMZYJVXQSRJT[-NcnSGCPHÜìI|NÔj2GJMONP§K-W-T kOGCPm[-NcNXT"k2MZYJ[&Y¡ÞBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBq¡yr_B y&Bfx_Bè]NXT&NXMZY$nDQDä>YJVXQSGJT&NPi[-NXnNPOñ"W&NXIaYLkÑ^oÄ"QS[^BbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBq¡yí òó56 %5"5@*/0¯6/05@,|",0/0!$)C/>)!¡#&%", ô-

x_BDACBuzÙnI|G [-NXnSGa[-NcVGJT"kON¤_kOGCPiNP2k2M2W&VXk2W-MZY$nSNPóBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨©Cx_Bfe_BFÂ-EHЬÒHÅÖBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨©Cex_Bfe_BDACBEHGJILK-M2QDILQSNXT&[-G­[-NXn6kON¤_kOGBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨©Cex_Bfe_Bfe_BEHGJT&P2QS[-NXMZYJVXQSRJT[-Nch-nSGñ W&NP§[-N]kON¤kOG BbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨©Csx_Bfe_Bfs_BzÙP2k2QDIaYJVXQSRJT[-N]noY|NXT"k2MOGJK-oYÕBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨©Csx_Bfe_B y&B-W&P2QSRJT[-NcI|G[-NXnSGCP§PONXILQoYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCPÝBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨©Crx_Bfs_BuzÙlJY$nDWYJVXQSRJT\[-NXnI|G [-NXnSGõBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨©x_Bfs_BDACB+YJPmVGJnSNVVXQSGJT&NPi[-NcK-M2W&NXhYBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨©x_Bfs_Bfe_BtmTÉ$nDQSP2QSPm[-NXnMONXT&[_QDILQSNXT"kOGöBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨©C©x_Bfs_Bfs_BEHGJILKY$MZYJVXQSRJT\VGJT³GJk2MOGCP§BdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨_Ax_B y&BFÂ-EH\ËÙËÙ BcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨Crx_B y&BDACB÷Y$M2QoY$T"kONP[-NdÂ-EHËÙË BcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨Cxx_B y&Bfe_BzªlJY$nDWYJVXQSRJT\[-NXnI|G[-NXnSGéBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨Cxô ø³<",>ã)+#ùú×,05@1!$³ ,/0!$)C/>)!¡# 3û3BDACBuü]NPOVXM2QDKvVXQSRJT[-NbÎ6E¥Â¬BbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0CeBDACBDACBüN&T-QSVXQSRJT^`GJM2IaY$nBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0CeBDACBfe_BzvjÑNXILK-nSGBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0CsBfe_BuiTYQDILK-nSNXI|NXT kZYJVXQSRJT\NVXQSNXT kONBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0$yBfe_BDACBQDM2IaY|[_QDCQDkZY$n+[-NcW-TÇT&G[-G BbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0CrBfe_Bfe_BzvjÑNXILK-nSGBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0C©Bfs_BuzÙlJY$nDWYJVXQSRJT\[-NcnoYpK-MOGJK-W&NP2kZY BcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0C©ý 4 ¯#-"8@<:<!¡ ")Ù"!$#-"8@ÈÙ5!­5@*/05þ:<",/0!J)C/>)+!$# 33 ô©_BDACBuüQDMONVVXQSGJTY$T&[-G­noYNP2k2M2W&VXk2W-MZYBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpACA0©©_BDACBDACBüNPZVXM2QDK*VXQSRJT[-NXn+DT&[_QSVNwBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0eC©_BDACBfe_BzvjÑNXILK-nSGa[-NcQDT&[-N¤-YJVXQSRJTBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0e_A©_BDACBfs_BEHGJILK-MONP2QSRJT[-NXn6DT&[_QSVNçBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0eCs©_Bfe_BuÿinDNXh-MZYL[-NcMONXCQSGJT&NPmKY$MZYL[-GVXW-I|NXT"kOGCPmVGJTNP2k2M2W&VXk2W-MZYØBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0e$y©_Bfe_BDACBMZY$T&P2QDk2QDlQS[&YJ[NXT k2MONbnSGCP§GJKvNXMZYJ[-GJMONP BbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0e©_Bfs_BuiNVXW-K*NXMZYJVXQSRJTBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0e©_Bfs_BDACBüNPZVXM2QDK*VXQSRJT[-NbnoYpK-MOGJK-W&NP2kZYÖBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0eC©ËNPZYJ[-G­[-N]nSGCP¥T&G[-GCP§Ã&G$jOY BbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0eC©zvjÑNXILK-nSGa[-NdY$K-nDQSV0YJVXQSRJT BdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0eCËNPZYJ[-G­[-N]nSGCP¥T&G[-GCPm[-N]T-QDlNXnSNPmPOW-K*NXM2QSGJMONP BcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0s_AzvjÑNXILK-nSGa[-NdY$K-nDQSV0YJVXQSRJT BdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0s_A©_B y&BuzÙlJY$nDWYJVXQSRJT\[-NcnoYpK-MOGJK-W&NP2kZY BcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0s$y 5@"%`)+,>5*+ ,:u/0!$#-1#=X5 ëÍ)+/>)+!$5 3® ô_BDACBuDT&N0YJPm[-Nck2MZY$hY¡j2G^`W-k2W-MOGBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0sC ê #5*+ ,|51/0 #-,aÙ5! òbò ?-#-!$#&5%#þ5*+,0/0#&*/0

k3 à+3tBDACB¥Ð×ÂÖBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpAXy&AtBfe_BiÎ*ïÔ7æBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpAXy"etBfs_B§tË BcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpAXyCy

µ ¶·¸¹£º»H¼»·"»½¿¾$À

á 1%`5@!¡#-ë # 3 à ô

ç

ACBDACB;iNXnoYJVXQSRJTNXT"k2MONcnSGCPmVGJT&VNXK-kOGCP0B BbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB se_BDACB;Ë7Y$MZYJ[_QDCIaYa[-N]noY|VGJILK-MONP2QSRJT@Ï$[-NPOVGJILK-MONP2QSRJT^`GJM2IW-noYJ[-G|KvGJMi ÃY$T-T&GJT BcBbBcBbBbBwACAs_BDACB;zvj2NXILK-nSG|[-NcW&PZGL[-NXnI|G [-NXnSGL[-NY$n^¿Y$hvNXkOGCP§PONXKY$MZYJ[-GCP BbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨eCs_Bfe_B;zvj2NXILK-nSG|[-NcW&PZGL[-NXnI|G [-NXnSGLPOQDTNP2KYJVXQSGCPBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨sCs_Bfs_B;zvj2NXILK-nSG|[-NcW&PZGL[-NXnY$nDGJM2QDk2I|G|[-N ÃY$T-T&GJTÄ Y$T&G BcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨sCes_Bfr_B;ÿiM2h*GJn[-NcÅiW_ÆvIaY$T[-NXn+NÔj2NXILK-nSG­BbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨sCss_B y&B;zvj2NXILK-nSG|[-NcW&PZGL[-NXnY$nDGJM2QDk2I|G|[-NbÅiW_Æ*IaY$T BbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨s$ys_Bfx_B;zvj2NXILK-nSG|[-NbVG[_QV0YJVXQSRJTY$M2QDk2I|¦Xk2QSV0YBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨sC©s_B£B;˪MOGVNPOG|[-NXn+Y$nDGJM2QDk2I|G­Î6CBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB y&Ay&BDACB;zvj2NXILK-nSG|[-NcDT&[_QSVNd[_QDMONVXQSGJTY$T&[-G|KY$noY$h-MZYJP;BbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨rCry&Bfe_B;zvj2NXILK-nSG|[-NcDT&[_QSVNd[_QDMONVVXQSGJTY$T&[-Ga[-GVXW-I|NXT"kOGCP BbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨rCxy&Bfs_B;zvj2NXILK-nSG|[-NcDT&[_QSVNdVGJT[_QDMONVXQSGJTY$ILQSNXT"kOGYph-nSG ñ W&NBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨rr_BDACB;zvj2NXILK-nSG|[-NcnDQSPOkZYJP¥T&GLPOGJnoY$KYJ[&YJP BcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBqJsr_Bfe_B;zvj2NXILK-nSG|[-NcT&G[-GCP¥K-MOG0¤QDIaY$nSNPðBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBq¡yx_BDACB;zvj2NXILK-nSG|[-NcI|G[-NXnSGCP§[_QSP`jÑW-T"kOGCP>BwBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨©$yx_Bfe_B<EHGJILKY$MZYJVXQSRJT\NXT"k2MONpÂ-EHЬÒHÅóUGJk2MOGCP0BcBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨Crx_Bfs_B<EHGJILKY$MZYJVXQSRJT\NXT"k2MONpÂ-EH\ËÙËÙUGJk2MOGCP0B;BcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨C©x_B y&B<Â-EH\ËÙËÙÛACBDA&Y$ä0GJT&NP§[-NbVGJILK-MONP2QSRJT³lCY$M2QoY$T&[-G

kBBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbB¨Cx_Bfr_B<Â-EH\ËÙËÙÛACBfe iY$ä0GJT&NPi[-NbVGJILK-MONP2QSRJT³lCY$M2QoY$T&[-G

kBÙBbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbB¨C

BDACB;+MONPm[-GVXW-I|NXT"kOGCPm[-NdNÔjÑNXILK-nSG-BBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0$yBfe_B< W-hÉ$M2hvGJnSNPmNñ W-QDlJY$nSNXT kONPm[-NcnSGCPm[-G VXW-I|NXT kOGCP0BBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0$yBfs_B;GCP k2MONPH[-G VXW-I|NXT kOGCPH[-NiNÔjÔILK-nSGp[-NP2K-W&¦PH[-NiY$K-nDQSV0Y$MHnoYck2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJTÎ6E¥Â*B_+YJPMON^¿NXMONXT&VXQoYJPmNP2kZÉ$TÇMONXK-MONPZNXT"kZYJ[&YJPiI|N[_QoY$T"kONk2M2QoÉ$T-CW-nSGCP0BqBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0CrB y&B;iNXK-MONPONXT"kZYJVXQSRJT KYJPOGFY KYJPOG;[-NÝnoYJPP2W&P2k2QDk2W&VXQSGJT&NP³ñ W&NÝPONÃY$T×N^`NVXk2WYJ[-G;NXT×NXnPONXCW-T&[-Ga[-G VXW-I|NXT kOG-B BbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0C©Bfr_B;iNXK-MONPONXT"kZYJVXQSRJTLKYJPOG]YmKYJPOGi[-NHnoYJP7P2W&P2k2QDk2W&VXQSGJT&NPªñ W&NHPONÙÃY$TLN^¿NVXk2WYJ[-GNXTLNXnkONXMOVNXM[-GVXW-I|NXT"kOG-B;BbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0CBfx_B<EHGJILK-MONPOPOQSGJT³MZY$k2QSGCP¥^¿GJMGJM2I|P§kìUKvNP¥yaY$T&[rðBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpACA0eB£B<EHGJILKY$M2QSPOGJTh*NXkÍÓ NNXT\Î6E¥ÂÇY$T&[³GJk2Ã&NXMOP-^`GJM]&GJM2I|P¥kÍU KvN|ACBBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpACAXyBf©_B<EHGJILKY$M2QSPOGJTh*NXkÍÓ NNXT\Î6E¥ÂÇY$T&[³GJk2Ã&NXMOP-^`GJM]&GJM2I|P¥kÍU KvNde_BBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpACA0rBf_B<EHGJILKY$M2QSPOGJTh*NXkÍÓ NNXT\Î6E¥ÂÇY$T&[³GJk2Ã&NXMOP-^`GJM]&GJM2I|P¥kÍU KvNds_BBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpACA0xBDA0_BEHGJILK-MONPOPOQSGJT³MZY$k2QSGCP¥^¿GJMGJM2I|P§kìUKvNP¥yaY$T&[rðBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpACA0x

vµ ¶·¸¹ º»c¸»0¼J½¿¾

©_BDACB<EHGJT&P2W-nDkZYJP§VGJTNXn+NPOñ W&NXIaY[-NcQDT&[-N¤-YJVXQSRJTK-MOGJK-W&NP2kOGBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBA0eC©_Bfe_B;mNXCQSPOk2MOGLNXnSNXI|NXT"kZY$n[-NbnoYpkZY$h-noYL[-NbVGJT"k2MOGJn[-NcNP2k2M2W&VXk2W-MZYÁBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBA0eC©_Bfs_B;QSVOÃ&NXMOGCPi[-NbNÔjÑNXILK-nSG BdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBA0e_A©_B y&B;zÙñ W-QDlJY$nSNXT&VXQoYJPmKY$MZYLNXnNÔj2NXILK-nSGBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBA0eCe©_Bfr_B;mEHz<KY$MZY|NXnNÔjÑNXILK-nSG×BdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBA0eCe©_Bfx_B;zÙPOñ W&NXIaYL[-NcVGJILK-MONP2QSRJT\[-N]noYkZY$h-noYL[-NcVGJT k2MOGJn±BöBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBA0e$y©_B£B<EHGJTJjÑW-T"kOG³Ab[-Nc[-GVXW-I|NXT"kOGCP[-NcNÔj2NXILK-nSGqBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBA0sC©_Bf©_B<EHGJTJjÑW-T"kOGaeL[-Nc[-GVXW-I|NXT"kOGCP[-NcNÔj2NXILK-nSGqBcBbBcBbBbBcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBA0sCs

"! *

e_BDACB;zvj2NXILK-nSG|[-Nck2MONPmVR [_QDGCP¥nDQDh-MONPi[-NcK-MONCj2GBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBwA0©s_BDACB;zÙPOk2QDIaYJVXQSRJT[-N]K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP[-NbP2DIdhvGJnSGCP§T W&NXlGCPóBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨eC©y&BDACB;zvj2NXILK-nSGCPm[-NcVR[_QDGLW-TY$M2QSGLUVR[_QDGCPm[-NczªnDQoYJPqBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨xCy&Bfe_B;zvj2NXILK-nSGCPm[-NcVR[_QDGCPm[-NdècGJnSGJIdhU§QSVNBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨xCr_BDACB<E noYJP2QV0YJVXQSRJT\[-NdÂmï MONP2KvNVXkOG|Y$nW&POGL[-NbVGJT kONXT-QS[-G|UNP2k2M2W&VXk2W-MZY×BbBdBcBbBcBbBcBbBbBqJex_BDACB<EY$MZYJVXkONXM2SP2k2QSV0YJP[-N]noYJP§VGJnSNVVXQSGJT&NPçBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨©x_Bfe_B<EHGJILK-MONPOPOQSGJT³MZY$k2QSGCP§W&P2QDT-|[_QÆ6NXMONXT"kiI|G [-NXnSP#^`GJM§Ð×Â&BõBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨©Cx_Bfs_B< QDä0NPmY$T&[VGJILK-MONPOP2QSGJT³MZY$k2QSGCP§^`GJM§N0YJVZÃVGJnDnSNVXk2QSGJT³Ó¥QDk2óI|NXM2NCBÝBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨Cx_B y&B;Ê%$-I|NXMOG|[-N]I|G[-NXnSGCP§W-k2QDnDQDä>YJ[-GCP0B BcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨Cx_Bfr_B<EHGJILK-MONPOPOQSGJT\MZY$k2QSGCP]W&POQDT-[_QÆ6NXMONXT"kOPcVZÃ"W-T&ÝP2QDä0NPQDT\h"UkONP0B ∞ P2QDä0NP2Ã&G>Ó§P]VGJIÌK-MONPOPOQSGJTÇMZY$k2QSGLÓ¥QDk2Ã&GJW-kmW&P2QDT-|VZÃ"W-T&_P0BBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨Cx_Bfx_BuÐ×ÂBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨Cex_B£B<Î*ïÔ7 BbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨Cex_Bf©_B;tËÁBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨Cex_Bf_BuÐ×ÂBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨Csx_BDA0_BÎ*ïÔ7 BbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨Csx_BDACACBJtËÁBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨$yx_BDA0e_BJY$ä0GJT&NP¥I|N[_QoYJPmGJh-kONXT-QS[&YJPmKY$MZYLV0YJ[&YkZY$IaY('&Ga[-NcVGJnSNVVXQSRJTBBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨$yx_BDA0s_BJY$ä0GJT&NP¥I|N[_QoYJPaBbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbB¨$yBDACB<EHGJILK-MONPOPOQSGJT³MZY$k2QSGCP¥^¿GJMGJM2I|P§kìUKvNLAçBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpACACABfe_B<EHGJILK-MONPOPOQSGJT³MZY$k2QSGCP¥^¿GJMGJM2I|P§kìUKvNbeqBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpACACABfs_B<EHGJILK-MONPOPOQSGJT³MZY$k2QSGCP¥^¿GJMGJM2I|P§kìUKvNbsqBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpACA0eB y&B<EHGJILK-MONPOPOQSGJT³MZY$k2QSGCP¥^¿GJMGJM2I|P§kìUKvNLAçBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpACA0sBfr_B<EHGJILK-MONPOPOQSGJT³MZY$k2QSGCP¥^¿GJMGJM2I|P§kìUKvNbeqBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpACAXyBfx_B<EHGJILK-MONPOPOQSGJT³MZY$k2QSGCP¥^¿GJMGJM2I|P§kìUKvNbsqBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpACA0r©_BDACB;Y$h-noYL[-Nck2MZY$T&P2QDk2QDlQS[&YJ[-NPmNXT k2MONbnSGCP§GJKvNXMZYJ[-GJMONP BbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0e©_Bfe_BÛBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0sC©_Bfs_BÛBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0sCe©_B y&BÛBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0sCs©_Bfr_B;Y$IaY('&G-BïOïÔü¥Ð BbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0s$y©_Bfx_B;Y$IaY('&G-BïOïÔü]ü BbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0sCr©_B£B;Y$IaY('&G-BïOïÔü]z BbBdBcBbBcBbBcBbBbBcBdBcBbBcBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0sCx©_Bf©_B;Y$IaY('&G-BY$h-noYa[-NcVGJT"k2MOGJn[-NbNP2k2M2W&VXk2W-MZY_BBbBbBcBbBcBdBbBcBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBbBbBpA0sCx

´±´

vµµ µ ¶·"¸¹£º»c¸»*)¿¾,+Àf¾

tpBDACBi QDä0NPmY$T&[³VGJILK-MONPZP2QSGJT³MZY$k2QSGCP¥^¿GJM¥Ð×ÂaVGJnDnSNVXk2QSGJT&PBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBAXy"etpBfe_Bi QDä0NPmY$T&[³VGJILK-MONPZP2QSGJT³MZY$k2QSGCP¥^¿GJMiÎ*ïÔ;VGJnDnSNVXk2QSGJT&PBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBAXyCytpBfs_Bi QDä0NPmY$T&[³VGJILK-MONPZP2QSGJT³MZY$k2QSGCP¥^¿GJM§tË<VGJnDnSNVXk2QSGJT&P BcBbBcBdBcBbBbBcBbBcBbBdBcBbBcBbBcBAXy"r

- /. 01 243 5

6 73 Øöç8 9 3 !;:< þ>=?3<

GCP]P2QSP2kONXIaYJP][-NpMONVXW-K*NXMZYJVXQSRJT[-NQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTVXnoÉJPOQSVGCPPZNdW-k2QDnDQDä>Y$TþKY$MZY­MONVXW-KvNXMZY$M][-GVXW_ÌI|NXT kOGCPNXThYJPONaYÇP2W VGJT"kONXT-QS[-GG$^MONVXQSNXT&[-GW-TVGJTJjÔW-T kOG[-NL^W-T&VXQSGJTY$nDQS[&YJ[-NPpñ"W&N­YUW&[&Y$TuYnSGCP W&P2WY$M2QSGCP¥YdIaY$T-QDK-W-noY$MHCMZY$T&[-NPVGJnSNVVXQSGJT&NP¥[-N[&Y$kOGCP0B\ÉJPHVGJT&VXMONXkZY$I|NXT"kONbNPOkON§k2QDKvG[-NP2QSPÑÌkONXIaYJP IaY$T&NÔjOY$T­T&GJM2IaY$nDI|NXT kON]kON¤kOGCP U|G V0YJPOQSGJTY$nDI|NXT"kONQDIaÉ$NXT&NP T&GdGJh&P2kZY$T kONinoYbIaYUGJM2oYp[-NnoYJPi^`W-T&VXQSGJTY$nDQS[&YJ[-NPcG$^`NXM2kZYJ[&YJP]KvGJMmW-TþP2QSPOkONXIaYa[-NMONVXW-K*NXMZYJVXQSRJTþk2MZYJ[_QSVXQSGJTY$nªNP2kZÉ$TþGJM2QSNXT kZYJ[&YJPYdnoYdQDT&[-N¤-YJVXQSRJT@_k2MZY$kZY$ILQSNXT kOGLULMONVXW-K*NXMZYJVXQSRJT³[-N]NXT k2QS[&YJ[-NP§Y$kORJILQSV0YJP¥ñ"W&Nk2MZYJ[_QSVXQSGJTY$nSNXI|NXT"kONPZN]ÃY$TYJPOGVXQoYJ[-GLVGJT[-G VXW-I|NXT kOGCPi[-N]kON¤_kOG-BzªTþnoY³YJVXk2WY$nDQS[&YJ[PONLNPOkZÉQDT&VXMONXI|NXT"kZY$T&[-G\[-Np^`GJM2IaYN¤_K*GJT&NXT&VXQoY$nTA$-I|NXMOG[-NLPOQSP2kONXIaYJPb[-NMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT [-NQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT¢ñ"W&N³IaY$T&NÔj2Y$T¢VGJnSNVVXQSGJT&NP­[-N³[-GVXW-I|NXT"kOGCPPONXILQSNPOk2M2W&VXk2W-MZYJ[-GCP[-NXh-QS[-GYnoYW-k2QDnDQDä>YJVXQSRJTIaYJP2QDlCY[-NnSGCPcnSNXT-CWY¡j2NPd[-N|NXk2QSñ W&NXkZYJ[-G³NP2kZÉ$T&[&Y$MÚ±Â-è]CB ïÑÂ-g]©CxED U]\FB ÒË Â\CG-Ò MZYCC,DIHß KY$MZYMONXK-MONPONXT"kZY$MinoYpQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTkON¤k2WY$n±BËGJMnSGmNXT&NXMZY$nJ$noYJP+^W-T&VXQSGJTY$nDQS[&YJ[-NPÙY$T kONXM2QSGJM2I|NXT"kONI|NXT&VXQSGJTYJ[&YJPªNP2kZÉ$TGJM2QSNXT"kZYJ[&YJPÙY$n k2MZY$kZY¡ÌILQSNXT kOG[-NinSGCPH[&Y$kOGCP P2QDTVGJT&P2QS[-NXMZY$M¥GJk2MOGCPHYJPOK*NVXkOGCP MONXnoYJVXQSGJTYJ[-GCP¥VGJTaQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTÇNP2k2M2W&VXk2W-MZY$nJK-W&NP­VXWY$T&[-GNXn§W&POWY$M2QSGþh-W&POV0YÝW-TÈVGJTJjÑW-T"kOG [-N³kO¦XM2ILQDT&GCP­NXnmP2QSP2kONXIaYÝnSN[-NXl W&NXnDlNW-TYÝnDQSP2kZYGJMO[-NXTYJ[&Y[-Na[-GVXW-I|NXT"kOGCPpP2QDT kONXT&NXMNXT VXW&NXT kZYYJPOK*NVXkOGCPNP2k2M2W&VXk2W-MZY$nSNPpT-Q NXTnoY^`GJM2IW-noYJVXQSRJT[-NnoY\VGJT&P2W-nDkZY\T-Q¥NXT;noY\VGJM2MONP2K*GJT&[_QSNXT kONÇMONP2K-W&NP2kZYÝ[-NXn¥P2QSPOkONXIaY_BzÙTÈY$nDCW-TYJPLP2QDk2WYJVXQSGJT&NP|NXnW&POWY$M2QSGT&NVNP2QDkZY\[_QSP2KvGJT&NXML[-N|^`W-T&VXQSGJTY$nDQS[&YJ[-NP|[-N­h$&POñ W&N[&YUþMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT<ñ W&NakONXT-"Y$TFNXTVXW&NXT kZYpnoYNP2k2M2W&VXk2W-MZY[-NnSGCP¥[-G VXW-I|NXT kOGCP0B&ËGJM§NÔjÑNXILK-nSG-NXT³NXn6V0YJPOG[-NnSGCP¥P2QSP2kONXIaYJP¥[-N]MONVXW-KvNÌMZYJVXQSRJT­[-N¥QDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTbjÔW-M2S[_QSV0Y]K-W&N[-NmPONXMªIdW-UK$-k2QDn&K-MOGJKvGJMOVXQSGJTY$MHYnSGCPªW&POWY$M2QSGCPÙnoYKvGCP2QDh-QDnDQS[&YJ[[-N­QDT&VXnDW-QDMMONP2k2M2QSVVXQSGJT&NP[-N­NPOk2M2W&VXk2W-MZYNXT;P2W&PVGJT&P2W-nDkZYJPLB ÅNMcÂ_CxEDìBzªTFNXT"kOGJM2T&GCPjÑW-M2S[_QSVGCPNXT&NXMZY$nDI|NXT kONanSGCPdW&P2WY$M2QSGCPbW-k2QDnDQDä>Y$TuQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJThYJPZYJ[&YNXTnoYÇNP2k2M2W&VXk2W-MZY³KY$MZYÇnSGV0Y$nDQDä>Y$MbnSGCP[-GVXW-I|NXT"kOGCP[-NPON0YJ[-GCP0BCzÙP2kOG]PON[-NXhvN¥Y]ñ"W&NHnoYiQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT]jÑW-M2S[_QSV0Y]PONGJM2"Y$T-QDä>YÃY$h-QDk2WY$nDI|NXT"kON[-N|W-TYIaY$T&NXMZY³NP2k2M2W&VXk2W-MZYJ[&Y Úk2Dk2W-nSGCPY$M2k2SVXW-nSGCP#NXkOVCB£ßB+zÙPdIaÉJPNXnÙ[-GJILQDT-QSG[-N|NP2kONLk2QDKvG³[-NQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTPZNcVGJILK*GJT&N[-Nb[_Q^`NXMONXT kONP§k2QDKvGCPm[-Nb[-GVXW-I|NXT"kOGCP#VGJI|GLnSNXUNP&MONXCnoYJP&VR[_QDGCPm[-NnSNXUNP#@NXkOVCBOvV0YJ[&YaW-T&GVGJT\W-TY­NP2k2M2W&VXk2W-MZY­KY$M2k2QSVXW-noY$M0B6zªn7W&POG@VGJI|GPONÃY|QDT&[_QSV0YJ[-GV0YJ[&Y­lNXäIaÉJPLVGJT&POQS[-NXMZY$h-nSNª[-NL\¬NXTFT"W-I|NXMOGCPOGCP|VGJT kON¤kOGCP|ÃYK-MOGJK-QSVXQoYJ[-GW-TuT&GJkZY$h-nSNQDT kONXMO¦P|NXTN¤_K-nSGJkZY$MNXTuNXnHK-MOG VNPZG[-N­h$&POñ W&N[&Y³UþMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT;noYNP2k2M2W&VXk2W-MZY\[-N­nSGCP[-GVXW-I|NXT"kOGCP>BiTKvGCP2QDh-nSNcV0YJPOGa[-NbY$K-nDQSV0YJVXQSRJTK-W&N[-NbPONXM§NXn[-N]noYJP¥h-QDh-nDQSGJkONV0YJPi[_QDCQDkZY$nSNPPB ÒH÷ʪC©EDìB+YiQDT&VXnDW&P2QSRJTL[-N noYmQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT|NP2k2M2W&VXk2W-MZY$n&[-NnSGCPª[-GVXW-I|NXT"kOGCPÙY¡^¿NVXkZY[-N[_QDlNXMOPZYJPIaY$T&NXMZYJPY$n [_QSPONQ'&GmNQDILK-nSNXI|NXT"kZYJVXQSRJT|[-NªnSGCPP2QSP2kONXIaYJP[-NÙMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJTp[-NQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTB$zªTdK-M2QDI|NXMnDW-"Y$MNXnK-MOG VNPOG[-N|QDT&[-N¤&YJVXQSRJT [-NXhvNaVGJT&P2QS[-NXMZY$MpnoYÇNP2k2M2W&VXk2W-MZY[-NL^¿GJM2IaY³YJ[-NVXWYJ[&YKY$MZYÇKvNXM2ILQDk2QDMY$n+W&P2WY$M2QSG|MON0Y$nDQDä>Y$Mih$&POñ"W&N[&YJPmK*GJMVGJT"kONXT-QS[-G­UNPOk2M2W&VXk2W-MZY_B@zªT\PONXCW-T&[-GLnDW-"Y$M@NXn+K-MOGVNPOG|[-NMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT<[-NXhvNaW-k2QDnDQDä>Y$M|NXnVGJT"kONXT-QS[-GÝUnoY\NP2k2M2W&VXk2W-MZYKY$MZY\NP2k2QDIaY$MnoYMONXnSNXlJY$T&VXQoYÝ[-N­nSGCPRISUTWVWXZYT [,\(]^VW_a`Z[b\ETWcedfQgihIXZj#kJTmlmnporqZsaq1TW[utvQvxwzy|Z^QQ~~|xZxZ#^,EQ

A

·)ì½J ¸Jºº¹C·p7+I»#)±¹OZ

[-GVXW-I|NXT"kOGCP0B6ËGJM$-nDk2QDI|GvnoY­QDT"kONXMÑ^±Y$ä|[-NXh*NpKvNXM2ILQDk2QDMdY$n7W&P2WY$M2QSGW-TYVGJILK-nSNXkZYW-k2QDnDQDä>YJVXQSRJT[-NnoYdNP2k2M2W&VXk2W-MZYp[-NXn*[-GVXW-I|NXT"kOGLB ÷]ECe(DvU"Ybñ W&NmnoYVGJT&P2W-nDkZYdK*GJMHVGJT"kONXT-QS[-GU|NP2k2M2W&VXk2W-MZYpPORJnSGPONK-W&N[-NnDnSNXlJY$McY­V0Y$h*GP2QNXnW&P2WY$M2QSGNPV0Y$KY$ä[-NpNP2KvNVXQV0Y$MNXT\noY­VGJT&P2W-nDkZY|NP2kZÉ|h-W&PZV0Y$T&[-GUNXTe,APONb[-NXhvNbNXT&VGJT"k2MZY$M]NXT³nSGCPm[-GVXW-I|NXT"kOGCP>BzªTNPOkONbV0YJPOG&NXnQdÃYJVNdMON^`NXMONXT&VXQoY­YnoYNP2KvNVXQV0YJVXQSRJTÝ[-NXnVGJT"kONXT-QS[-GUÇNXn A,zAÃYJVNdMON^`NXMONXT&VXQoYYLnoYaNP2k2M2W&VXk2W-MZYa[-NdnSGCPi[-GVXW-I|NXT"kOGCP>BzªTpNP2kONV0YJPZG0nSG§MONVXW-KvNXMZYJ[-GPONXMZÉ$TdKY$M2kONP[-NXn[-GVXW-I|NXT"kOG[-NXnDQDILQDkZYJ[&YJPK*GJMNXk2QSñ"W&NXkZYJP[-NXnILQSP2I|Gk2QDKvG-BEHGJI|GuKY$W-kZY NXT&NXMZY$nJHnSGCPP2QSP2kONXIaYJP[-NMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT×[-NQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT¬IaY$T&NÔjOY$T¢CMZY$T&[-NPlGJnO$-I|NXT&NPH[-N§QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTakON¤_k2WY$nJÃ&NVZÃ&Gñ W&N¥QDILK-nDQSV0Yñ"W&N§PZN¥T&NVNP2QDkON§W-T­NP2KYJVXQSGd[-NY$nDIaYJVNÌTY$ILQSNXT kOGbVGJT&P2QS[-NXMZY$h-nSN¥UpNXn&P2QDILK-nSNÃ&NVOÃ&Gb[-N§YJVVN[-NXMHYmnoYQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTaNXTLMONP2K-W&NPOkZY][-N§Y$nDCW-TYPOGJnDQSVXQDk2W&[\[-NQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTþVGJT-nDnSNXlCY|W-T\k2QSNXILK*Gñ W&NbK-W&N[-NT&G­PONXMcYJVNXK-kZY$h-nSNCBvmTYa[-NdnoYJPiKvGCP2QÌh-nSNP§PZGJnDW&VXQSGJT&NPiYLNP2kOGCP§K-MOGJh-nSNXIaYJPiNP¥W-k2QDnDQDä>Y$MikO¦VXT-QSV0YJPi[-NcVGJILK-MONPOQSRJT[-Nb[&Y$kOGCPmUNP2k2MZY$kONXCQoYJP[-NpQDT&[-N¤&YJVXQSRJTþMONP2K*NVXk2QDlCY$I|NXT"kONCB++YVGJILK-MONP2QSRJT[-N[&Y$kOGCPcMON[_W&VNnoYV0Y$T"k2QS[&YJ[[-NLNP2KYJVXQSGÇNXT[_QSPOVGT&NVNPZY$M2QSGÝMON0Y$nDQDä>Y$T&[-GÝW-TY\VG[_QV0YJVXQSRJT<[-N­noYQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT<[-NaIaY$T&NXMZYþYJ[-NVXWYJ[&Y\UnoYJPNP2k2MZY$kONXCQoYJPm[-NiQDT&[-N¤&YJVXQSRJTPONW-k2QDnDQDä>Y$T³KY$MZYpK-MOGJKvGJMOVXQSGJTY$M§W-TYJVVNPOGpMZÉ$K-QS[-GaYnSGCP§[-GVXW-I|NXT"kOGCPY$nDIaYJVNXTYJ[-GCP[-N|noYILQSPOIaY^¿GJM2IaY³ñ W&NLW-TDT&[_QSVNa[-NaW-TnDQDh-MOGVGJT lNXT&VXQSGJTY$nK-MOGJK*GJMOVXQSGJTYW-TYJVVNPOGMZÉ$K-QS[-GYpnoYJP¥KÉ$CQDTYJPm[-NXn+nDQDh-MOG|NXTÇnoYJP§ñ W&NbY$KY$MONVNXTnSGCP§VGJT&VNXK-kOGCPiI|NXT&VXQSGJTYJ[-GCP0Bt¥[-NXIaÉJPÙnoY]VGJILK-MONP2QSRJTa[-NHCMZY$T&[-NPVGJnSNVVXQSGJT&NP [-NH[-GVXW-I|NXT"kOGCPT&GcPORJnSG]MON[_W&VNnoY]V0Y$T"k2QS[&YJ[[-NNP2KYJVXQSGcñ W&NHnSGCPª[&Y$kOGCP7K-MONVXQSPZY$T|NXTL[_QSPOVGCP2QDT&G]ñ"W&NHkZY$Ih-QS¦XTa[_QSP2ILQDT"W-UN§kOG [-GCP7nSGCPk2QSNXILKvGCPÙ[-NVGJT&P2W-nDkZYaNXTnSGCPP2QSP2kONXIaYJPi[-NbMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT\[-NdkON¤kOG­NXTnoYLIaY0UGJM2oY[-NbnSGCPmV0YJPZGCP0B+YJPiI|NÔj2GJMZYJPNXTFnSGCPk2QSNXILKvGCP|[-NK-MOGVNPOGþPONVGJT&P2QDCW&NXT<CMZYJVXQoYJPaY\noY\MON[_W&VVXQSRJT [-NnSGCPLk2QSNXILK*GCPa[-N³YJVVNPOGYþ[_QSPZVGñ"W&NPONÇT&NVNP2QDkZY$T KY$MZYYJVVN[-NXMY$nmkON¤_kOGVGJILK-M2QDILQS[-G-B zÙTÈnoYJPr$-nDk2QDIaYJP[-¦V0YJ[&YJP­noYJPlNXnSGVXQS[&YJ[-NPc[-NpnSGCP]K-MOG VNPZYJ[-GJMONPcPZNdÃY$TþQDT&VXMONXI|NXT kZYJ[-GÇIdW&VZÃ&GÇIaÉJPcñ"W&NnoYJPc[-Npk2MZY$T&PÑ^¿NXMONXT&VXQoY[-N­nSGCP[_QSPZVGCP+KvGJMpnSGkZY$T kOGT&G\NPp[-NPOV0Y$h*NXnDnoYJ[-G\KvNXT&PZY$Mñ"W&N­K-W&N[-N­PZNXMW-TYh-W&NXTY\NXnSNVVXQSRJTV0Y$Ih-QoY$Mªk2QSNXILK*GCPª[-Nk2MZY$T&PÑ^¿NXMONXT&VXQoYKvGJMk2QSNXILKvGCPª[-N[-NPOVGJILK-MONP2QSRJT@CG][_QSVOÃ&GdVGJTGJk2MZYJP7KY$noY$h-MZYJPk2QSNXILKvGCPb[-NaYJVVNPOG³Y³[_QSPOVGK*GJMdk2QSNXILK*GCPb[-N|K-MOG VNPOG-B6ËGJMGJk2MZYÇKY$M2kON[-NPO[-NLÃYJVNW-T&GCPpY('&GCPQDT lNP2k2QD"YJVXQSGJT&NPLPOGJh-MON|h$&PZñ"W&N[&YÇÜÍ[_QDMONVXkZY¡Þ­POGJh-MON­kON¤kOGVGJILK-M2QDILQS[-GFÚK*GJMNÔjÑNXILK-nSGh$&POñ W&N[&YPOGJh-MONkON¤_kOG VGJILK-M2QDILQS[-GFP2QDT¢[-NPOVGJILK-M2QDILQDM2nSG"ß­T&GCPK*NXM2ILQDkONXT VGJT&P2QS[-NXMZY$MIW-U¢YJ[-NVXWYJ[&Y noYGJKvVXQSRJTa[-N§VGJILK-M2QDILQDMHNXn&kON¤kOGnSGbñ"W&NmP2W-K*GJT&N§noY]W-k2QDnDQDä>YJVXQSRJT­[-N¥I|NXT&GCPHNP2KYJVXQSGCUph-W&POV0Y$MHPOGJh-MON[_QSVZÃ&GakON¤_kOG­VGJILK-M2QDILQS[-GÇVGJT&POQDCW-QSNXT&[-Gñ W&NbnoYJPh$&POñ W&N[&YJPPONbMON0Y$nDQSVNXTÝIaÉJPMZÉ$K-QS[-G­ñ W&NpPOGJh-MONNXn6kON¤_kOG|P2QDT³VGJILK-M2QDILQDM*B Т\Ò¥CÎ*ÊÒ>¡cCEDìB¢p£Z¢b£ ¤¥¦?§¨©«ª­¬¯®°²±<¨© ³ ´ §i©>¨eµb³m¬¶®p°/·©¸¬¶°K¹Z¥¨¦ºµp³m¬¯®°

zÙnÃ&NVZÃ&G[-NpVGJILK-M2QDILQDM]kON¤kOGCP]ñ W&NblCYU"Y$TY|PZNXMiIaY$T-QDK-W-noYJ[-GCP]KvGJMPOQSP2kONXIaYJPi[-NMONVXW-KvNXMZY¡ÌVXQSRJT[-NmQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTK-noY$T"kON0YY$nDCW-T&GCPHMONñ"W-QSP2QDkOGCPHñ W&Nm[-NPOV0Y$M2kZY$TÇNXnW&PZG[-NY$nDCW-T&GCP I|¦XkOG[-GCP[-NVGJILK-MONP2QSRJTBiT&G[-NinSGCPIaÉJP QDILKvGJM2kZY$T"kONP¥NP noYbT&NVNP2QS[&YJ[[-N]YJVVN[-NXM¥Y$n@kON¤kOGp[-Nm^`GJM2IaYY$nSN0Y¡ÌkOGJM2QoYP2QDTakONXT&NXMñ W&Ni[-NPOVGJILK-M2QDILQDM2nSGVGJTÇY$T"kONXM2QSGJM2QS[&YJ[6B-zÙPOkZYbMONP2k2M2QSVVXQSRJTÇ[-NPOV0Y$M2kZYpYdnoYcIaYUGJM2oY[-NmnSGCPI|¦XkOG[-GCPHYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCP¥VGJI|GnSGCPÙhYJPîYJ[-GCPHNXTÇÎ@QDl"Ìì+NXILK*NXn»B£Î*C-Î*J©(D*UpnoYVG[_QV0YJVXQSRJTY$M2k2QDI|¦Xk2QSV0Y_B6ËGJMbGJk2MOGnoYJ[-G@nSGCPI|G[-NXnSGCPcPONXILQoYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCPbVGJI|GÅiW_Æ*IaY$T¼B ÅiW_^¿rCeEDªK-MOGJKvGJMOVXQSG$ÌTY$TKvG V0YpVGJILK-MONP2QSRJTB&ÊGGJh&P2kZY$T"kONVXWY$T&[-GLPONlJY$TYpVGJILK-M2QDILQDM§kON¤_kOGCP¥NPOVXM2QDkOGCP§NXTnSNXT-CWY¡j2NTY$k2W-MZY$n¥PON­ÃY[-NXI|GCPOk2MZYJ[-Gþñ"W&N­W-TY\NXnSNVVXQSRJT;N¤-VNXnSNXT"kONÇNPVGJT&P2QS[-NXMZY$MKY$noY$h-MZYJPLNXT;nDW-"Y$ML[-NV0Y$MZYJVXkONXMONPVGJI|GnSGCP P2DIh*GJnSGCP[-NinoY]^`W&NXT"kONKB \G$^¿©CED*K*GJMOñ W&N§noYJPHKY$noY$h-MZYJPHMONZ½NÔj2Y$TnoYclNXMO[&YJ[-NXMZYNXT k2MOGJK-oY[-NXn@kON¤_kOGLB Ò¥E Ð C(DvIdW&VZÃ&GI|NÔjÑGJM¥ñ W&NmnSGCP¥V0Y$MZYJVXkONXMONP0B_zªnvW&POGp[-NW-TI|G [-NXnSG[-NiKY$noY¡Ìh-MZYJPjÔW-T kOGaVGJT\W-TVG[_QV0YJ[-GJMc[-NdÅiW_Æ*IaY$TK-MOGJK*GJMOVXQSGJTY­MZY$ä0GJT&NP[-NVGJILK-MONP2QSRJTÝVNXMOV0Y$TYJPcY$neCr1¾[-NXh-QS[-GYcnoYb[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJTPZNP2"YJ[&Yb[-N¥noYJP KY$noY$h-MZYJP0B zÙP2kZYJP MZY$ä0GJT&NP POGJT­VGJT&P2QS[-NXMZY$h-nSNXI|NXT"kONI|NÔj2GJMONP ñ W&N§noYJPHGJh-kONXT-QS[&YJPVGJT­nSGCP I|G[-NXnSGCPHYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCP¥VXnoÉJP2QSVGCP>B"zÙP2kOGCP MONP2W-nDkZYJ[-GCPNXILKvNGJMZY$TnDQDNXMZY$I|NXT kON³P2QHW-k2QDnDQDä>Y$I|GCPLW-TYÝVG [_QV0YJVXQSRJT<[-NÅiW_Æ*IaY$T<GJM2QSNXT kZYJ[&YYh"UkON7NXTunoYÝñ W&NV0YJ[&YP2DIh*GJnSG[-NnoY|^`W&NXT"kONpPONpVG [_QV0YVGJI|GW-TY­PONVXW&NXT&VXQoY[-Ndh U kONP]NXTÝnDW-"Y$M[-Nph-QDkOP0B*tiW-T&ñ"W&NnoY

¿ÀO¿ÀFÁ ÂbÃ"½±»X¹ÄC·b½±»º#Ã@»½±¾$º¹ÄC·a¸»c¹ ·AÅÆ¡½JÂb¾Jº¹C· Ç

MZY$ä0GJT&NPc[-NVGJILK-MONP2QSRJTPZNNXT&VXW&NXT k2MZY$TK*GJMcNXT&VXQDIaY[-NXnÙsC1¾Ú¿Y$W-T&ñ"W&NpkOG[&YloYP2QDCW&NXTþP2QSNXT&[-GVGJILKvNXk2QDk2QDlCYJPîßHYdV0Y$Ih-QSGLPONiGJh-k2QSNXT&NW-TYlNXnSGVXQS[&YJ[[-N][-NPOVGJILK-MONPOQSRJTUaW-TYdh$&PZñ"W&N[&YdIdW&VZÃ&GIaÉJPiMZÉ$K-QS[&Yvñ"W&NPOGJTV0Y$MZYJVXkONXM2SPOk2QSV0YJPcNPONXT&VXQoY$nSNPU[-NPZN0Y$h-nSNPNXT\nSGCPP2QSP2kONXIaYJP[-NdMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT[-NbQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT\VGJT³kON¤kOGCPiVGJILK-M2QDILQS[-GCP0BËGJMu$-nDk2QDI|G@NXn6Ã&NVOÃ&G­ñ"W&NbVGJQDT&VXQS[&YaNXnY$n^±Y$h*NXkOGLUNXnlGV0Y$h-W-noY$M2QSGa[-NbnoYJPmVGJnSNVVXQSGJT&NP[-NckON¤kOGCPmK*NXM2ILQDkONdW-TYh$&POñ W&N[&YLNVXQSNXT"kONU³Y$nDkZY$I|NXT"kONPOG$PÑÌk2QSV0YJ[&Y|kZY$T"kOGNXTh$&POñ W&N[&Y|PZNVXW&NXT&VXQoY$nVGJI|G­NXTnSGCPiDT&[_QSVNPmQDT lNXM2k2QS[-GCPVGJILK-M2QDILQS[-GCP]POGJh-MONdnSGCPkON¤_kOGCPB ЬҥC-ÊÊ + C-ÊcÎ*Ò¥CÎ*\ÊiÒ>¡bC-Ð _AZDìB

Documentos estructurados Esquema LZ sobre estructura

Modelo de contextos estructurales

Indexacion orientadaa la busqueda por

contenido y estructura

Documentos semiestructurados

Compresion de textoDocumentos de texto con estructura

Busqueda y recuperacion de texto

QDCW-MZYÇACBDA&iNXnoYJVXQSRJT³NXT"k2MONdnSGCP§VGJT&VNXK-kOGCP0B

zªn§kON¤_kOGNPOVXM2QDkOGNXTÈnSNXT-CWY¡jÑNÇTY$k2W-MZY$niT&GPON³VGJILKvGJT&N³PORJnoY$I|NXT kON[-N³KY$noY$h-MZYJPaP2QDT&Gñ W&NkZY$Ih-QS¦XTþNP2kZÉ|VGJT&P2k2QDk2W-QS[-GKvGJMV0Y$MZYJVXkONXMONP][-NK-W-T"k2WYJVXQSRJT@6PONXKY$MZYJ[-GJMONPU³GJk2MOGCP]V0Y$MZYJVXkONXMONP]NPÑÌKvNVXQoY$nSNP0B*+Y­PONVXW&NXT&VXQoY[-NV0Y$MZYJVXkONXMONPcNXT k2MONpV0YJ[&Y­KY$M][-NdKY$noY$h-MZYJPcVGJT&PZNVXW-k2QDlJYJP]PONp[-NXT&GJILQDTYÈ ¯ÉÊ,ËÌÊeeÍËB-zªTÎB Ò§ÂÐ ©Cx(DPONiK-MOGJK*GJT&NcVGJILK-M2QDILQDM¥nSGCPkON¤_kOGCPW-k2QDnDQDä>Y$T&[-GL[-GCP§Y$n^¿Y$hvNXkOGCP¥[-N]P2DIÌhvGJnSGCPH[_QSP`jÔW-T kOGCPW-T&GdKY$MZYnoYJP KY$noY$h-MZYJPUaNXnvGJk2MOGdKY$MZYnSGCPHPONXKY$MZYJ[-GJMONP0B_GCPVG [_QV0YJ[-GJMONP¥ñ W&NW-k2QDnDQSVNXTNP2kONI|G[-NXnSGb[-NXh*NXMZÉ$TVGJT&P2QS[-NXMZY$MÙnSGCPkON¤kOGCPÙVGJI|GdW-TYcPONVXW&NXT&VXQoYcNPOk2M2QSVXkZYb[-N¥[-GCPª^`W&NXT_ÌkONP7[-N¥[&Y$kOGCP7QDT&[-NXKvNXT&[_QSNXT"kONPªUpVG [_QV0Y$M2noYJP7KvGJMªPONXKY$MZYJ[-G-BCiTYmlNXä¥ñ W&NPONÃY[-NXkONXM2ILQDTYJ[-Gbñ W&NNXnvkON¤_kOGNXILK-QSNXä>YVGJTW-TYpKY$noY$h-MZYGpW-TÇPONXKY$MZYJ[-GJM§PON]PZY$hvNñ"W&N]ñ W&N[-NPOK-W&¦P¥[-NVG[_QV0Y$M¥W-TYKY$noY$h-MZY|PONb[-NXhvNXMZÉLVG [_QV0Y$MmW-TPONXKY$MZYJ[-GJMmUlQSVNXlNXMOPZY_B&zÙP2kONbI|G [-NXnSG|PZNcVGJT&G VNbVGJI|GÏÐÍ#AZÑOÍPÊÑ ÒÊAÓQÔJÍ ÈÈ ¯ÉÊËWÊeAÍ È BmT­Ã&NVOÃ&Gpñ"W&NiNXnI|G[-NXnSG[-NY$n^¿Y$hvNXkOGCP PZNXKY$MZYJ[-GCP T&Gdk2QSNXT&NiNXTVXW&NXT"kZYNP ñ W&NmNXT­noYbIaY0UGJM2oY[-N³noYJPaGV0YJP2QSGJT&NP­YW-TYÝKY$noY$h-MZYþnSNP2QDCW&NÇW-T PZNXKY$MZYJ[-GJM|^¿GJM2IaYJ[-GKvGJM|W-TF$-T-QSVGNPOKYJVXQSGNXTh-noY$T&VG-B-ËÙW&NP2kOG|ñ W&N]Y$K-MOG0¤QDIaYJ[&Y$I|NXT kONdW-TJ1¾[-N]nSGCP¥PZNXKY$MZYJ[-GJMONP§ñ"W&NbY$KY$MONVNXTNXTNXn6kON¤_kOGNPOkZÉ$T^¿GJM2IaYJ[-GK*GJMW-T\PZRJnSG­NP2KYJVXQSGNXTÝh-noY$T&VGNB G$^±©CED¯@NXT2B \Ê]Î*Ò¥CEDªPONdK-MOGJKvGJT&NpW-TT W&NXlGI|G[-NXnSGÇ[-NL[&Y$kOGCPbñ W&NpW-k2QDnDQDä>YW-T;$-T-QSVG³Y$n^¿Y$hvNXkOGKY$MZYÇVG[_QV0Y$MckZY$T"kOGÇnoYJPbKY$noY$h-MZYJPbVGJI|GnSGCPPZNXKY$MZYJ[-GJMONPdUþMONXK-MONPONXT kZYNXnHPONXKY$MZYJ[-GJM^`GJM2IaYJ[-GK*GJMW-TÕ$-T-QSVGNPOKYJVXQSGNXTh-noY$T&VG\[-NL^¿GJM2IaYQDILK-nDSVXQDkZY_BªtNPOkON­I|G[-NXnSG\PONanSNVGJT&GVNVGJI|GÏrÍZÑÖÍ Èx× Ø È ÉÊAÙ × Í È UeKvGJMnSG\kZY$T"kOG7P2W-KvGJT&Nñ W&N[-NP2K-W&¦P[-N­V0YJ[&YKY$noY$h-MZY\[-NPOVG [_QV0YJ[&YÝY$KY$MONVNXMZÉ\W-T;NP2KYJVXQSG\NXT h-noY$T&VG7PZY$nDlG\ñ"W&NNXnPOQDCW-QSNXT"kONbP2DIh*GJnSGañ"W&NbPZNc[-NPOVG [_Qñ W&NcPON0YW-T³PZNXKY$MZYJ[-GJM0B+YJPkO¦VXT-QSV0YJPUaI|¦XkOG[-GCP¥[-N]VGJILK-MONP2QSRJT³VXnoÉJP2QSVGCPT&Gpk2QSNXT&NXT³NXTÇVXW&NXT"kZYpnoYpNP2k2M2W&VXk2W-MZY[-NnSGCP[-GVXW-I|NXT"kOGCP UeVGJT&PONVXW&NXT kONXI|NXT"kON_P2Q-KvNXM2ILQDkONXTaMON0Y$nDQDä>Y$MÙh$&PZñ"W&N[&YJP ¦P2kZYJPPONXMZÉ$T|N¤-VXnDW&P2QDlCY$I|NXT_ÌkONah$&POñ W&N[&YJPKvGJMVGJT kONXT-QS[-G-B7t¥VXk2WY$nDI|NXT"kONÇN¤_QSP2kONXTuY$nDCW-TYJPpK-MOGJK-W&NP2kZYJPñ W&N|QDT"kONXT kZY$T<PZYJV0Y$MKY$M2k2QS[-G[-N§noYdNP2k2M2W&VXk2W-MZYb[-NmnSGCP[-GVXW-I|NXT"kOGCP¥Y]noYcÃ&GJMZYd[-N§I|NÔj2GJMZY$MnoYJPMZY$ä0GJT&NP [-NiVGJILK-MONP2QSRJTBiT;I|¦XkOG [-Gþ[-NVGJILK-MONP2QSRJT ñ"W&Nk2QSNXT&NÇNXTFVXW&NXT"kZYÝnoYÝNPOk2M2W&VXk2W-MZYÝ[-N­nSGCPa[-G VXW-I|NXT kOGCP|VXWY$T&[-G

Ú ·)ì½J ¸Jºº¹C·p7+I»#)±¹OZ

VGJILK-M2QDI|NU[-NPZVGJILK-M2QDI|N|NPÛpÜ × ÑÝÑÖ*[-NPZY$M2MOGJnDnoYJ[-G³NXTÝnSGCPnoY$h*GJMZY$kOGJM2QSGCPbtªßÞ]²B Â_C(DìBQDnDnNPiW-TþVGJILK-MONPOGJM]KY$MZY­[&Y$kOGCPp]\ U³ñ W&NpW-k2QDnDQDä>YiàQÑ × ÓpVGJI|G­I|GJkOGJMcK-M2QDT&VXQDKY$nª[-NpVGJILK-MONPOQSRJTB WK-M2QDT&VXQDKY$nSNP§lNXT kZY¡j2YJPmNP¥ñ"W&NIaY$T"k2QSNXT&NbnSGCPILQSP2I|GCPT-QDlNXnSNP§[-NcVGJILK-MONP2QSRJTÇU­lNXnSG VXQS[&YJ[Çñ W&Ná à × É4vU\ñ W&NT&GÇT&NVNP2QDkZYW-T NPOñ"W&NXIaY³[-NQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT KY$MZYÇVGJILK-M2QDILQDMG³[-NPZVGJILK-M2QDILQDM0B+ücY¡Ì[-GLñ W&NcNP¥W-TYÃ&NXM2MZY$ILQSNXT kZYLKvNXT&PZYJ[&YLN¤-VXnDW&P2QDlJY$I|NXT kONcKY$MZYLNXnY$nDIaYJVNXTY$ILQSNXT kOG­N]QDT kONXMOV0Y$Idh-QSG[-Nb[-GVXW-I|NXT"kOGCPb] T&G|VGJT kONXILK-noYanoY|h$&POñ W&N[&Y|NXTNXnSNXI|NXT kOGCP][-NbNP2k2M2W&VXk2W-MZYvY$W-T&ñ"W&Ndk2QSNXT&NNXT\VXW&NXT"kZY[_QSVOÃYNP2k2M2W&VXk2W-MZYYLnoYaÃ&GJMZY­[-NdMON0Y$nDQDä>Y$MnoYaVGJILK-MONPOQSRJTB6gik2MOGVGJILK-MONPOGJMcNP2KvNVXVGKY$MZY] NPÐÛKâË × zØB ¥Å]Ce(D§ñ"W&NPOGJKvGJM2kZY[_QDMONVXkZY$I|NXT kONVGJT&P2W-nDkZYJPLPZGJh-MON­nSGCPL[-GVXW-I|NXT"kOGCPVGJILK-M2QDILQS[-GCPmK*NXMOGLT&GLGJh-k2QSNXT&NdlNXT"kZY¡jOYL[-NcnoYNP2k2M2W&VXk2W-MZY_Bzª¤QSP2kONXT\GJk2MZYJPY$K-MOG0¤QDIaYJVXQSGJT&NPKY$MZYaVGJILK-M2QDILQDM][&Y$kOGCP%]hYJPZYJ[&YJPiNXTnoYW-k2QDnDQDä>YJVXQSRJTþ[-NVG[_QV0YJ[-GJMONP¥ËÙËÙñ"W&N]PZYJV0Y$TKY$M2k2QS[-G|YnoYpNP2k2M2W&VXk2W-MZY_B-iTNÔj2NXILK-nSGLNPÛpÜLã­ä1ä>Ü B£E Ã&N0_AQDNXnVXWY$n*NPÙW-T­VGJILK-MONPZGJMHYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGpñ"W&NmW-k2QDnDQDä>Yb[_Q^¿NXMONXT"kONPHI|G [-NXnSGCPHËÙËÙuBe]\ËÙËÙ W-k2QDnDQDä>YdW-TKY$MOPONXM§zHÂtuK_W-TYplJY$M2QoY$T kONb[-NdÂt%*KY$MZYGJh-kONXT&NXMm[_Q^¿NXMONXT"kONPmKY$M2kONP§[-NXn[-G VXW-I|NXT kOGÚ`NXT"kONXT_Ì[_QS¦XT&[-GCPONKvGJMÜìKY$M2kONPÑÞnSGCPcT&GJIdh-MONPp[-NnoYJPbNXk2QSñ W&NXkZYJPvnSGCPcT&GJIh-MONLUlCY$nSGJMONPb[-NnSGCPdY$k2M2QDh-W-kOGCP[-NnoYJPcNXk2QSñ"W&NXkZYJP#*NXn7kON¤_kOGvNXkOVCB£ßZ*V0YJ[&Y­KY$M2kONLPONpVG[_QV0YaI|N[_QoY$T kONLW-TÝI|G [-NXnSGËÙË [_Q^¿NXMONXT_ÌkONCBU\ËÙËÙNPdW-TuVGJILK-MONPOGJMYJ[&Y$K-kZY$k2QDlG\UþT&GPON|K-W&N[-NXTuMON0Y$nDQDä>Y$Mh$&PZñ"W&N[&YJPpT-QHYJVVNPZGCPY$nSN0Y$kOGJM2QSGCPiPOGJh-MON]nSGCP§kON¤_kOGCP§VGJILK-M2QDILQS[-GCP0BËGJM7GJk2MOGmnoYJ[-G¡nSGCPPOQSP2kONXIaYJP[-NMONVXW-K*NXMZYJVXQSRJTL[-N QDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTpT&NVNP2QDkZY$TpnSG V0Y$nDQDä>Y$M7[-N IaY$T&NXMZYNVXQSNXT kONbW-TÇkO¦XM2ILQDT&GaNXT³VGJT&VXMONXkOG­[-NXT"k2MOG­[-N]nSGCP¥kON¤kOGCPm[-NcnoYVGJnSNVVXQSRJTBË7Y$MZY|NXnDnSG|NP§ÃY$h-QDk2WY$nQDT&[-N¤&Y$M­nSGCP[-GVXW-I|NXT"kOGCPÇ[-NnoYVGJnSNVVXQSRJT¬UFnoYkO¦VXT-QSV0YIaÉJPNXT&NXMZY$nDQDä>YJ[&Y U<P2QDILK-nSNÝPOGJT nSGCPDT&[_QSVNPcQDT lNXM2k2QS[-GCPåB Ò>¡cmÊ]CvЬ\ÒCEDìBè]NXT&NXMZY$nDI|NXT kONW-TþDT&[_QSVNLQDT lNXM2k2QS[-G³PONVGJILKvGJT&N|[-NW-TLlNVXkOGJMÙñ W&N¥VGJT"kONXT-QSNXT&NmkOG [&YJPªnoYJPÙkO¦XM2ILQDT&GCPÙ[_QSP2k2QDT"kOGCP [-NnoY]VGJnSNVVXQSRJT\Ú æEÍ#ÙÊAÓZÑÖÊË × Í ßÙNXT|GJMO[-NXTnSN¤_QSVGJCMZÉ¡VGU|KY$MZYV0YJ[&YkO¦XM2ILQDT&GL[-NXn6DT&[_QSVN]PONcY$nDIaYJVNXTYpW-TYdnDQSPOkZYVGJTÇkOG[&YJPHnoYJPK*GCPOQSVXQSGJT&NP[-NXnªkON¤_kOGÇGÇ[-G VXW-I|NXT kOGCPNXTþnSGCPdñ"W&N|Y$KY$MONVNÚ Ñ ×ÝÈ ÔJÊçAåÍ#ÙQËZËZzÙ × Ê È ßBYCMZY$T"W-noY$M2QS[&YJ[ [-NLW-TDT&[_QSVNlQSNXT&N[&YJ[&YK*GJM]noYJPcNXT"k2QS[&YJ[-NPdñ"W&NNP2kO¦XTÝMON^¿NXMONXT&VXQoYJ[&YJPdNXTÝnoYJP]K*GCPOQSVXQSGJT&NPc[-NnoYJP]nDQSPOkZYJP[-NGVXW-M2MONXT&VXQoYJP+YJP27K-W&NPv[-NXKvNXT&[_QSNXT&[-G³[-NnoYCMZY$T"W-noY$M2QS[&YJ[nSGCP]DT&[_QSVNPcQDT"lNXM2k2QS[-GCPPONpK-W&N[-NXTVXnoYJP2QV0Y$MLNXTuDT&[_QSVNPQDT"lNXM2k2QS[-GCP|VGJTF[_QDMONVVXQSGJTY$ILQSNXT kOGYKY$noY$h-MZY[-GVXW-I|NXT"kOGÝUh-nSG ñ W&NCBzÙTnSGCPñ"W&NdnoYJPK*GCP2QSVXQSGJT&NP[-NnoYJPmnDQSP2kZYJP][-NG VXW-M2MONXT&VXQoYJP]ÃYJVNXT\MON^`NXMONXT&VXQoYY|noY|KvGCP2QSVXQSRJTÝ[-NXnkON¤_kOG[-GVXW-I|NXT"kOGuGþh-nSGñ"W&N³[-NkZY$IaY('&GCj2GNXTÈ[-RJT&[-NÝY$KY$MONVN³noYKY$noY$h-MZYþMONP2KvNVXk2QDlCY$I|NXT"kONCB¥EHGJTQDT&[-NXKvNXT&[-NXT&VXQoY[-NbnoYaCMZY$T"W-noY$M2QS[&YJ[þ[-NXnDT&[_QSVN@N¤_QSP2kONXTÝ[_Q^`NXMONXT kONPiI|¦XkOG[-GCPKY$MZYaVGJILK-M2QDILQDM2nSGB \Ê]ÎvТ\Ò¥CþÎvCEDìBzÙP­ÃY$h-QDk2WY$nW-k2QDnDQDä>Y$M­W-TY VG [_QV0YJVXQSRJT¢KvGJM­[_Q^¿NXMONXT&VXQoYJPbjÑW-T"kOG;YkO¦VXT-QSV0YJPi[-N]MONXK-MONPONXT"kZYJVXQSRJTÝ[-N]nSGJT-CQDk2W&[³lCY$M2QoY$h-nSNb[-N]TA$-I|NXMOGCPNXT"kONXMOGCPPB zªnDQ9Jr,DìBgiM2QDCQDTY$nDI|NXT kONnoYJPmkO¦VXT-QSV0YJPi[-NbQDT&[-N¤-YJVXQSRJT\PON]QS[-N0Y$MOGJTKY$MZYQDT&[-N¤&Y$MmkON¤_kOG|P2QDT³VGJILK-M2QDILQDMUP2QDTNPOk2M2W&VXk2W-MZY_B+Y­YJ[&Y$K-kZYJVXQSRJT\[-NdnoYJP§kO¦VXT-QSV0YJPVXnoÉJP2QSV0YJPmKY$MZYañ"W&NbQDT&[-N¤_NXTkON¤kOG|VGJILK-M2QDILQÌ[-G³VGJTuY$nD$-TI|G[-NXnSG³[-NaNP2kZÉ$k2QSVGG³PONXILQoYJ[&Y$K-kZY$k2QDlG\NPbMON0Y$nDQDk2QDlCY$I|NXT"kONPONXT&VXQDnDnSGKvNXMOGÇKvGJMdNXnVGJT k2MZY$M2QSGT&GN¤QSP2kONaW-TYÇkO¦VXT-QSV0Y[-N|QDT&[-N¤&YJVXQSRJT VXnoY$MZYñ"W&N|K*NXM2ILQDkZYQDT&[-N¤-Y$Mp[-G VXW-I|NXT kOGCPPONÌILQSNP2k2M2W&VXk2W-MZYJ[-GCPHKvGJMHVGJT kONXT-QS[-GpU|NP2k2M2W&VXk2W-MZYdPOQDIdW-nDkZÉ$T&N0Y$I|NXT"kONCBt VGJT"k2QDT"WYJVXQSRJT³PZNmVGJI|NXT"kZY$TY$nDCW-TYJP¥K-MOGJK-W&NPOkZYJP0B

¡GJT- ]UW\NNNXkcY$n±BK-MOGJKvGJT&NXTþ[_Q^`NXMONXT kONP]DT&[_QSVNPhYJPZYJ[-GCP]NXTþÉ$M2hvGJnSNPÒ + ñ"W&NKvNXM2ILQDkONXTnoYnSG V0Y$nDQDä>YJVXQSRJT<[-NKY$noY$h-MZYJPL[-NXT k2MOGþ[-NNXnSNXI|NXT kOGCP|[-NNP2k2M2W&VXk2W-MZY2B e¡b¡cÒCx,DìBiTFÉ$M2h*GJn¥NPpnoYMONXK-MONPONXT kZYJVXQSRJT[-NpnoY­NPOk2M2W&VXk2W-MZYjÑNXMZÉ$MOñ W-QSV0Y[-NdW-Tþ[-GVXW-I|NXT"kOGÇUV0YJ[&Y­T&G[-G­[-NXnÙÉ$M2hvGJn7MONXK-MONÌPONXT kZYLYpW-T³[-NXkONXM2ILQDTYJ[-G|NXnSNXI|NXT"kOG­[-NcNP2k2M2W&VXk2W-MZY_B&tóV0YJ[&YpT&G [-GL[-NXn+É$M2hvGJnPON]nSNMONXK-MONPONXT"kZYaNXTNXn7DT&[_QSVNI|N[_QoY$T"kONaW-TþNXT"kONXMOGi$-T-QSVGYJP27K-W&NPbPZNXMZÉaT&NVNPîY$M2QSGÇ[_QSP2K*GJT&NXMb[-N|Y$nD$-TþI|NV0Y$T-QSPOI|GP2W-K-nSNXI|NXT kZY$M2QSGñ W&NLKvNXM2ILQDkZYYJPOGVXQoY$MdNXnÙQS[-NXT k2QV0YJ[-GJMLVGJTNXnÙk2QDKvG³[-NaNXnSNXI|NXT kOG[-N|NPOk2M2W&VXk2W-MZYY$n+ñ W&NbMONXK-MONPZNXT"kZY_B*ü]YJ[-G­ñ"W&NNP2kONck2MZY$hY¡j2GakOGJI|R­VGJI|G|hYJPON[-G VXW-I|NXT kOGCPbÂ-è] T&GLk2QSNXT&NpNXTVXW&NXT kZYnoYJP§NXk2QSñ W&NXkZYJPß]VGJTVGJT"kONXT-QS[-G-BËGJM¥GJk2MOGpnoYJ[-GÊ]YlCY$M2MOGUaÒ¥YJNXä>Y¡ÌI¡ Y$kONPK-MOGJKvGJT&NXTNXT;B ÊÒ>¡cJYED6W-TI|G [-NXnSGNXT&¦XM2QSVGNXTÇNXnñ W&N]W-k2QDnDQDä>Y$TÎzÍAÍ È ÉzËWÍ#è × ÏrÊ,Ñ È KY$MZYpMON0Y$nDQDä>Y$MiVGJT&P2W-nDkZYJP§KvGJM§VGJT"kONXT-QS[-GaUNP2k2M2W&VXk2W-MZY&UNXlQDkZY$TNXn6K-MOGJh-nSNXIaY|MONP2k2M2QDT-CQSNXT&[-G|noYN¤_K-MONP2QDlQS[&YJ[³[-NXnnSNXT-CWY¡j2Nb[-NcVGJT&P2W-nDkZY_B

¿ÀaéÀ¼ê +I»#)ì¹ÖZ¸»bÀ£¾K)ì»X¹ ë

z7¤QSPOkONXTaT"W-I|NXMOGCPZGCP¥P2QSP2kONXIaYJPH[-N§MONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT[-NmQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTÇñ W&N§ÃYbQDT"kONXCMZYJ[-GVGJT¦¤_QDkOGDT&[_QSVNPÙQDT"lNXM2k2QS[-GCPHVGJT|[-G VXW-I|NXT kOGCPVGJILK-M2QDILQS[-GCPVGJI|GbK*GJMÙNÔj2NXILK-nSG*ÜâCÝY$TY$CQDT-èQD"Y$h"U ÌkONP#­B ЬҥCEDªñ"W&NpNPW-T\PZG$^kÍÓHY$MONL[-Np[-GJILQDT-QSG­K$-h-nDQSVGvlNXMOPîÉ$k2QDnU[-NpK-MOGJKvRCP2QDkOG­NXT&NXMZY$n7ñ W&NVGJILK-M2QDI|NNcQDT&[-N¤&YLkON¤_kOGCP-[-G VXW-I|NXT kOGCP]NPOV0Y$T&N0YJ[-GCPmNcQDIaÉ$NXT&NP>BþèW-k2QDnDQDä>YLW-TVR [_QDGLk2QDKvGÅiW_^^IaY$T@ª[-NXT&GJILQDTYJ[-G¼ìpZíîïÍ,ËÌðB£Î*ÝCrÙ§#D¯ÙKY$MZYþVGJILK-M2QDILQDM­NXn¥kON¤_kOGþnSGñ W&NnSNÇK-MOG$ÌKvGJMOVXQSGJTYW-TT-QDlNXn [-N|VGJILK-MONP2QSRJT VGJILKvNXk2QDk2QDlG-B+Y$Idh-QS¦XTuIaY$T"k2QSNXT&N­VGJILK-M2QDILQS[-GNXnªDT&[_QSVNaUGJh-k2QSNXT&NaW-T&GCPbk2QSNXILKvGCPd[-NLMONPOK-W&NP2kZY³YJVNXK-kZY$h-nSNP0B˪W&N[-NaVGJILK-M2QDILQDMp[-G VXW-I|NXT kOGCPPZNXILQSNP2k2M2W&VÌk2W-MZYJ[-GCPik2MZY$kZY$T&[-G­noYLNXk2QSñ"W&NXkZYaVGJI|G|W-TY|KY$noY$h-MZY|IaÉJP&K*NXMOGaT&GLk2QSNXT&NdNXT\VGJT&P2QS[-NXMZYJVXQSRJT\[_QSVZÃYNPOk2M2W&VXk2W-MZYLNXTNXn6I|GJI|NXT"kOG­[-NcnoYpMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJTB

¢p£Wñ*£ òôóõ­©%öe¬^÷«¥ªø·©¸ùIµúöe©«ª­¬ÝªGCP­POQSP2kONXIaYJPa[-NMONVXW-K*NXMZYJVXQSRJT¢k2MZYJ[_QSVXQSGJTY$nSNPk2MZY$kZY$T¬YÝnSGCP[-GVXW-I|NXT"kOGCPVGJI|G NXT k2QS[&YJ[-NPY$kORJILQSV0YJP#VGJILK-M2QDILQS¦XT&[-GJnSGCPHQDT&[-N¤&É$T&[-GJnSGCPaU;MONVXW-KvNXMZÉ$T&[-GJnSGCPVGJI|G NXnSNXI|NXT"kOGCPQDT&[_QDlQSP2QDh-nSNP0B+GCPLP2QSP2kONXIaYJP[-NMONVXW-K*NXMZYJVXQSRJTÈ[-NQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTFI|G [-NXM2T&GCPL[-NXhvNXTFPONXMLV0Y$KYJVNP|[-NIaY$T-QDK-W-noY$MMONXK-MONPZNXT"kZYJVXQSGJT&NP[-N|[-GVXW-I|NXT"kOGCPIaÉJPdNXnoY$hvGJMZYJ[&YJPdVGJI|GKvGJMbNÔj2NXILK-nSG+[-GVXW-I|NXT"kOGCPpNPOVXM2QDkOGCPNXT^`GJM2IaY$kOGÂ-è]\¢Gû]B+GCPpT"W&NXlGCPLNPOkZÉ$T&[&Y$MONPp[-NaMONXK-MONPONXT"kZYJVXQSRJT<[-N[-GVXW-I|NXT"kOGCPLVGJT^¿GJM2IaY$kOGdGJh-nDQD"Y$TYb[_QSPONQ'Y$MHN¥QDILK-nSNXI|NXT"kZY$MT W&NXlGCP I|G[-NXnSGCPÙUÃ&NXM2MZY$ILQSNXT kZYJPKY$MZYck2MZY$hY¡jOY$M VGJTnoYNP2k2M2W&VXk2W-MZY³[-NnSGCPc[-G VXW-I|NXT kOGCP0BzÙP2kOGQDILK-nDQSV0Yñ W&NnSGCPc[-GVXW-I|NXT"kOGCPbT&GPONXMZÉ$TVGJT&POQS[-NXMZYJ[-GCPVGJI|GNXT"k2QS[&YJ[-NPbY$kORJILQSV0YJP]P2QDT&G­VGJI|GaW-TÝVGJTJjÑW-T"kOG[-NdGJh_j2NXkOGCPcY$CMONX"YJ[-GCPNdQDT"kONXM2MONXnoYJVXQSGJTYJ[-GCPñ W&NT&NVNP2QDkZY$TPZNXM]VGJILK-M2QDILQS[-GCP#QDT&[-N¤&YJ[-GCP6MONVXW-KvNXMZYJ[-GCPbUK-MONPZNXT"kZYJ[-GCPdVGJTJjÑW-T"kZYGÇPONXKY$MZY¡Ì[&Y$I|NXT kONd[-NbYJVXW&NXMO[-GYpnoYJP¥T&NVNP2QS[&YJ[-NPm[-NXn+W&P2WY$M2QSG-BËGJMdGJk2MOGnoYJ[-G6NXnY$nDIaYJVNXTY$ILQSNXT kOG+QDT kONXMOV0Y$Idh-QSGUIaY$T-QDK-W-noYJVXQSRJTu[-NkON¤kOGCPcVGJTþ^¿GJM2IaY$kOGVGJI|GÝI|N[_QSGþ[-NMONXK-MONPONXT kZYJVXQSRJTÈ[-NÇ[&Y$kOGCPLNP2k2M2W&VXk2W-MZYJ[-GCP|NPOkZY\K-MOGJnDQ^`NXMZY$T&[-GþNXTFkOG[-G\k2QDK*GÝ[-NY$K-nDQSV0YJVXQSGJT&NP#[-NPO[-N¥noYJPªhYJPZNPÙ[-N¥[&Y$kOGCPÙkON¤_k2WY$nSNPªUpnoYJPªh-QDh-nDQSGJkONV0YJP[_QDCQDkZY$nSNPÃYJP2kZYnSGCPÙPONXM2lQSVXQSGCPÓHNXhFU VGJI|NXMOVXQSGþNXnSNVXk2MORJT-QSVG-BÙzÙn¥kON¤kOGÝVGJT;^¿GJM2IaY$kOG7U NXT;KY$M2k2QSVXW-noY$M|nSGCPLñ W&NPZNY¡jÑW&P2kZY$T<Y$nNPOkZÉ$T&[&Y$Mß\1&PZNbNP2kZÉLVGJT l QDM2k2QSNXT&[-GNXT³W-T³I|G[-NXnSGaYLPONXCW-QDMmKY$MZY|VG[_QV0Y$MmQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTVGJTW-TY³NP2k2M2W&VXk2W-MZYÇP2QDILK-nSN|GVGJILK-nSNÔj2YKvGJMcW-TnoYJ[-GÇUCjOYGÇlJY$M2QoY$h-nSN|K*GJMbNXnGJk2MOG-B+tmW-T&ñ W&NLÃYJVNY$nD$-T­k2QSNXILK*GP]PON§K-MONXlQSRdVGJI|GdW-TaI|NV0Y$T-QSP2I|GKY$MZYb[-NPOVXM2QDh-QDM[&Y$kOGCPHNP2k2M2W&VXk2W-MZYJ[-GCPHT&GbÃYPOQS[-G§ÃYJP2kZY§noY¥MONVXQSNXT"kONHN¤_K-nSGCP2QSRJT[-NnoYHÜÍNXILK-MONPZYiNXnSNVXk2MORJT-QSV0Y¡Þ VXWY$T&[-GiÃY¥I|GCP2k2MZYJ[-GP2WbKvGJkONXT&VXQoY$nKY$MZY[-NPOVXM2QDh-QDM7kOG[&YJP7noYJP7VXnoYJPONP7[-NH[-GVXW-I|NXT"kOGCPiÚ9^¿YJVXk2W-MZYJPCY$nDhY$MZY$T&NPJMONVXQDhvGCP$MONXIdW-T&NXMZYJVXQSGJT&NP#NXkOVCB£ß¥ñ"W&NbY$nDIaYJVNXTY$T\N]QDT"kONXMOV0Y$Idh-QoY$TÝnoYJP§NXILK-MONPîYJP0BtmW-T&ñ W&NnoY­QDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTñ W&NNP2k2QSGJTYW-TYÇNXILK-MONPîYNXT&NXMZY$nDI|NXT"kONaPZN|Y$nDIaYJVNXTYÇNXTÝhYJPONP[-N[&Y$kOGCPmMONXnoYJVXQSGJTY$nSNP]GY$nDIaYJVNXT&NP[-Np[&Y$kOGCP@NP§QDILKvGJM2kZY$T"kONLY$noY$IaYJVNXTY$McVGJK-QoYJPi[_QDCQDkZY$nSNP*NXT^¿GJM2IaY$kOG*\1[-NmkOG[&YnoYd[-GVXW-I|NXT"kZYJVXQSRJTñ"W&NPONiÃYbK-MOG[_W&VXQS[-GGQDT kONXMOV0Y$Idh-QoYJ[-G|VGJTÇNXn*KYJPOG[-NXn*k2QSNXILKvGdKvGJMOñ"W&NiW-TP2QSP2kONXIaY[-N§MONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT³[-NmQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTÇNP2k2M2W&VXk2W-MZYJ[&YK*G[_M2oYbK-MOGJKvGJMÑÌVXQSGJTY$M§YJVVNPOGY$nSN0Y$kOGJM2QSGLYbkOG[-GCPNPOGCPH[-G VXW-I|NXT kOGCP§VGJTa^¿GJM2IaY$kOGpULkZY$Idh-QS¦XT³PONiKvG [_M2oY$Th-W&POV0Y$MlQSP2WY$nDQDä>Y$MpUTYlNX"Y$M^±ÉJVXQDnDI|NXT"kONCBEHGJI|G\lCY$nSGJMY('YJ[_QS[-G7PONXM2oY\[-NPON0Y$h-nSNñ W&N­NP2kONMONXKvGCP2QDkOGJM2QSGGVXW-KY$MZYLNXn6I|NXT&GJMmNPOKYJVXQSGLK*GCPOQDh-nSNCBtiP2K-W&NP7K-W&N[-NXT N¤QSP2k2QDML[-GVXW-I|NXT"kOGCP­VGJT<W-TFIaYUGJMaG\I|NXT&GJM|T-QDlNXn§[-NÇNPOk2M2W&VXk2W-MZYJVXQSRJTPZNX$-TPONdÃYLlQSP2kOG&KvGJMiNÔj2NXILK-nSGnSGCP[-GVXW-I|NXT"kOGCP]ñ"W&NdMONXK-MONPONXT"kZY$TÝnDQDh-MOGCP*Y$M2k2SVXW-nSGCP@T&GJk2QSVXQoYJPNXkOVCBNXT&NXMZY$nDI|NXT"kONkONXT&[_MZÉ$T W-TYNP2k2M2W&VXk2W-MZYþIaÉJP­GI|NXT&GCP­PONXT&VXQDnDnoYþU;nSGCPaVGJT kONXT-QS[-GCP[-NÇnSGCPNXnSNXI|NXT kOGCPiNPOk2M2W&VXk2W-MZY$nSNPNPOkZY$MZÉ$TÇ^`GJM2IaYJ[-GCPiKvGJM§kON¤kOGaNPOVXM2QDkOG|NXTnSNXT-CWY¡j2NbTY$k2WY$nU[-NdW-T³kZY¡ÌIaY('&GbIaÉJPGcI|NXT&GCP CMZY$T&[-NüKvGJMNXnVGJT k2MZY$M2QSG"nSGCPÙ[-GVXW-I|NXT"kOGCPñ W&NmY$nDIaYJVNXTY$T­N§QDT"kONXMOV0Y$Idh-QoY$TnoYJPmNXILK-MONPZYJP§KvGCP2QDh-nSNXI|NXT"kONkONXT&[_MZÉ$T³W-TYLNPOk2M2W&VXk2W-MZYLIaÉJPmVGJILK-nSNÔjOYLñ W&NbNXTNXn+V0YJPZG|Y$T"kONXM2QSGJMUPOW&P§VGJT"kONXT-QS[-GCPPONXMZÉ$T[-NdW-T³kZY$IaY('&G|IW&VOÃ&G|IaÉJPmK*Nñ W&NQ'&GLUNP2kZY$MZÉ$T³^¿GJM2IaYJ[-GCP§KvGJM§T&GJIh-MONPMON^¿NXMONXT&VXQoYJP_V0Y$T"k2QS[&YJ[-NP#&[-NPOVXM2QDKvVXQSGJT&NP¥VGJM2kZYJP_NXkOVCB-EHGJTÇNP2kOGPONiK-W&N[-N]ÃY$h-noY$M¥[-N][-GCPk2QDK*GCP[-N[-GVXW-I|NXT"kOGCPiVGJTNP2k2M2W&VXk2W-MZY

ý ·)ì½J ¸Jºº¹C·p7+I»#)±¹OZ

´ B§ü]GVXW-I|NXT"kOGCP§PONXILQSNPOk2M2W&VXk2W-MZYJ[-GCP-ñ"W&N]POGJT³YJñ W&NXnDnSGCP§ñ W&NiVGJT k2QSNXT&NXTIaY$MOV0YJPbÚ`NXnSNXI|NXT"kOGCPi[-NNP2k2M2W&VXk2W-MZYßLñ"W&NPONW-k2QDnDQDä>Y$T<KY$MZYÝGJM2"Y$T-QDä>Y$M­[-NW-TYÝIaY$T&NXMZYÝPONXIaÉ$T"k2QSV0YnSGCPLVGJT"kONXT-QS[-GCP[-NdnSGCPmILQSP2I|GCP>B@+Y­NP2k2M2W&VXk2W-MZY­[-N[_QSVZÃ&GCP][-G VXW-I|NXT kOGCPPZNY¡jÑW&P2kZY­Y|W-TYaü]¥üÚ`[-N&T-QSVXQSRJT[-NÇk2QDKvG[-N[-G VXW-I|NXT kOG"ßLUeK*GJM­nSGþkZY$T"kOGHP2W¢NP2k2M2W&VXk2W-MZYNP­lJY$M2QoY$h-nSN NPa[-NVXQDMñ"W&N[-GCP[-GVXW-I|NXT"kOGCPiñ"W&NcPONbY¡jÑW&P2kONXTYpnoYLILQSP2IaYü]¥üK-W&N[-NXT³kONXT&NXM§W-TYLNP2k2M2W&VXk2W-MZY|[_Q^`NXMONXT kONCB´ì´ B§ü]GVXW-I|NXT"kOGCP¥NP2k2M2W&VXk2W-MZYJ[-GCP_ñ W&NiPZGJTYJñ W&NXnDnSGCPñ"W&Nik2QSNXT&NXTW-TYdNP2k2M2W&VXk2W-MZYdCjOYbU­ñ"W&NYJ[-NÌIaÉJP¥VGJT k2QSNXT&NXTNXk2QSñ"W&NXkZYJPmVXW-UGLP2QDCT-QV0YJ[-G|PONXIaÉ$T k2QSVGLlJYIaÉJP§Y$nDnoÉ[-NXn6K-MOGJK-QSGLkON¤_kOG[-N]noYNXk2QSñ W&NXkZY-K-W&NP§POGJTÇW-TYLMONXK-MONPONXT"kZYJVXQSRJTÝt]Â-EHïZï[-N]k2QDKvGCP§[-Nb[&Y$kOGCP0BEHGJTLNXn-K-MONPONXT kONk2MZY$hY¡jÑGc[-NkONPOQSP$UbkONXT-QSNXT&[-GbNXTLVXW&NXT"kZY]nSG]VGJI|NXT kZYJ[-GdVGJTaY$T"kONXM2QSGJM2QS[&YJ[þ"PONK-MONXkONXT&[-NcVXW-h-M2QDM¥nSGCP¥P2QDCW-QSNXT kONP§GJh_j2NXk2QDlGCP¥NXT&V0Y$ILQDTYJ[-GCPiYp[_QSPONQ'Y$M¥W-TÇP2QSP2kONXIaYp[-NMONVXW-K*NXMZYJVXQSRJT[-N­QDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT<ñ W&NK*NXM2ILQDkZYMON0Y$nDQDä>Y$Mh$&POñ W&N[&YJPK*GJMVGJT"kONXT-QS[-GUNP2k2M2W&VXk2W-MZYIaY$T"kONXT-QSNXT&[-GP2W&P¥[-GVXW-I|NXT"kOGCPVGJILK-M2QDILQS[-GCP

´ B§zªTÝNXnIaY$MOVG­kONRJM2QSVG[-NW-T\POQSP2kONXIaYa[-NMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT[-NdQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTþñ"W&NIaY$T-QDK-W-nSNL[-G$ÌVXW-I|NXT kOGCP¥[-NmkON¤_kOGPONXILQSNP2k2M2W&VXk2W-MZYJ[-GNPHQDT"kONXMONPZY$T kON]T&GpPZRJnSGdMONVXW-KvNXMZY$M¥[-G VXW-I|NXT kOGCP¥P2QDT&GkZY$Ih-QS¦XTLnSGCPªNXnSNXI|NXT"kOGCPÙNP2k2M2W&VXk2W-MZY$nSNPñ"W&NHnSGCPªVGJILKvGJT&NXTBCËGJMªnSGkZY$T"kOGdPONXMZÉiK-MONVXQSPOG][-N&T-QDMU³[_QSPONQ'Y$M]W-TÝDT&[_QSVNpQDT"lNXM2k2QS[-GÇñ W&NVGJT&POQS[-NXMON|Y|nSGCP]NXnSNXI|NXT"kOGCPdNP2k2M2W&VXk2W-MZY$nSNPcñ"W&Nd^¿GJM2IaY$TnSGCP [-G VXW-I|NXT kOGCPHPZNXILQSNP2k2M2W&VXk2W-MZYJ[-GCP¥VGJI|GdNXT k2QS[&YJ[-NPY$kORJILQSV0YJPHKY$MZYñ"W&Nm[-NmNP2kZYc^`GJM2IaYdPONK-W&N[&Y$TMONVXW-KvNXMZY$MÙVGJI|GiMONPOK-W&NP2kZY]YiVGJT&POW-nDkZYJP7K*GJMªVGJT"kONXT-QS[-G]U&Ï$G]NP2k2M2W&VXk2W-MZYJKvNXM2ILQDk2QSNXT_Ì[-GMONPOGJnDlNXMVGJT&P2W-nDkZYJP¥[-NXn*NPOk2QDnSGpYcÜWÿ0ñ W&¦[-G VXW-I|NXT kOGCPÃY$TPOQS[-GNPOVXM2QDkOGCPHKvGJMHNXn6Y$W-kOGJM Þ^ÜWÿ>ñ"W&¦[-GVXW-I|NXT"kOGCPdk2QSNXT&NXTþMONP2W-I|NXTXÞLGaÜWÿ0VXWÉ$nSNPdPOGJTÝnSGCPckONGJMONXIaYJPbNXTþnSGCPcñ W&N|Y$KY$MONVNXTnoYJPHKY$noY$h-MZYJP²N%¡XÞ^P2W-KvGJT-QSNXT&[-GLñ"W&NmÜÔY$W-kOGJMÑÞ^ ÜìMONP2W-I|NXT_ÞULÜìkONGJMONXIaY¡ÞMONP2K*NVXk2QDlCY$I|NXT"kONNP2kZÉ$TMONXK-MONPONXT kZYJ[-GCP§VGJI|GLNXnSNXI|NXT"kOGCPiNP2k2M2W&VXk2W-MZY$nSNP§NXTW-TYp[-NXkONXM2ILQDTYJ[&YLü]¥üBt¥[-NXIaÉJPPONL[-NXhvNXMZÉÇkONXT&NXMK-MONPONXT"kONanoYpj2NXMZY$MOñ"W-oY[-N|[_QSVOÃ&GCPpNXnSNXI|NXT"kOGCPK-W&NPdW-TY³NXT"k2QS[&YJ[;Y$kORJILQSV0YÚ`NXnSNXI|NXT kOG\NPOk2M2W&VXk2W-MZY$n9ßdñ W&N­Y$KY$MONXä0V0Y\NXT;NXnT-QDlNXnjÑNXMZÉ$MOñ W-QSVGnK*G[_MZɳNPOkZY$MpVGJILK-W&NP2kZYKvGJM¥W-T³VGJTJjÔW-T kOGa[-NbNXT k2QS[&YJ[-NPiY$kORJILQSV0YJPpÚ`NXnSNXI|NXT"kOGCPNP2k2M2W&VXk2W-MZY$nSNPîߥ[-NXn+T-QDlNXn

n+ 1B

´ì´ B§ËGJMÙGJk2MOGnoYJ[-GPZN K-MOGJKvGJT&[_MZÉ$T@CNP2k2W&[_QoY$MZÉ$TLUp[_QSPONQ'Y$MZÉ$T|[_Q^`NXMONXT kONPªI|¦XkOG[-GCPª[-NHVGJILK-MONPOQSRJTñ W&NLkONXT-"Y$T;NXT VXW&NXT"kZYnoY³NPOk2M2W&VXk2W-MZYYÇnoY³Ã&GJMZY³[-N­VGJILK-M2QDILQDMnSGCPp[-G VXW-I|NXT kOGCP0BËGJMpW-TnoYJ[-G@NPm[-NdPOW-K*GJT&NXMñ"W&N[_QSVOÃ&GCPiI|¦XkOG [-GCPGJh-kONXT-"Y$TÝI|NÔjÑGJMZYJPiNXTnoYLMZY$ä0RJTÝ[-NdVGJILK-MONPOQSRJTKvGJMOñ"W&NnoYNPOk2M2W&VXk2W-MZYÇ[-NnSGCPb[-GVXW-I|NXT"kOGCPdNPOkZÉGJM2"Y$T-QDä>YJ[&YÇkONXT-QSNXT&[-G³NXTVXW&NXT kZY^±YJVXkOGJMONPPONXIaÉ$T k2QSVGCPUKvGJMmnSGakZY$T"kOG­noYL[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJTþ[-NbnSGCPiP2DIdhvGJnSGCPVGJT"kONXT-QS[-GCPcNXTnSGCPiNXnSNXI|NXT"kOGCPNP2k2M2W&VXk2W-MZY$nSNP [-NXn-ILQSP2I|Gck2QDKvGcNPÙ[_Q^¿NXMONXT"kONiYnoYb[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJTa[-N¥nSGCPÙPODIdhvGJnSGCPVGJT"kONXT-QS[-GNXTnSGCPNXnSNXI|NXT"kOGCPªNP2k2M2W&VXk2W-MZY$nSNPª[-NHGJk2MOGik2QDK*G-B$tiPOQDILQSP2I|G¡NXnÃ&NVOÃ&G][-NHVGJT&P2QS[-NXMZY$M7noYmNPOk2M2W&VXk2W-MZYNXTbnoYmVGJILK-MONP2QSRJT^¿YJVXQDnDQDkZYmNXn"Ã&NVOÃ&G[-NÙMONPZGJnDlNXMVGJT&P2W-nDkZYJPKvGJM+VGJT"kONXT-QS[-GUcNP2k2M2W&VXk2W-MZYiPOGJh-MONNXn6kON¤_kOG|VGJILK-M2QDILQS[-G-B¢p£P£ §i¥¨Gö,µb³1¬¯¥°©»ª ·©¸ùIµ öe©»ª­¬Ýª

zP2kONmk2MZY$hY¡j2GpK-MOGJK*GJT&NW-TI|G[-NXnSG[-N]VGJILK-MONP2QSRJTNXT&NXMZY$n6KvNXT&PZYJ[-GdKY$MZYpVGJILK-M2QDILQDM§[-GVXW_ÌI|NXT kOGCPiPONXILQSNPOk2M2W&VXk2W-MZYJ[-GCPmhYJPZYJ[-G­NXTNXn+VGJT kONXT-QS[-G­PONXIaÉ$T k2QSVG­[-NbnSGCPm[_Q^¿NXMONXT"kONPik2QDK*GCP§[-NNXnSNÌI|NXT kOGCP [-NiNP2k2M2W&VXk2W-MZY"[-NXT&GJILQDTYJ[-G ÏrÍAZÑOÍrApÙÍÔ¯ÌèÔJÍ È È Ô|ËZÙÔ|ËÌÊ,Ñ È ULPON¥K-W&N[-NmVGJT&POQS[-NXMZY$MVGJI|GLW-TYN¤_kONXT&P2QSRJT[-NXn+I|G [-NXnSG|[-NbY$n^±Y$hvNXkOGCPmPONXKY$MZYJ[-GCPPB Ò¥ÂÐ ©CxEDìBÙPOkONcW-k2QDnDQDä>YW-TÇI|G[-NXnSGNP2KvNVXVGKY$MZYI|G[-NXnoY$M§UVG [_QV0Y$MV0YJ[&YLVGJTJjÔW-T kOG|[-Nck2QDKvGCP§[-NbNXnSNXI|NXT kOGCPm[-NbNP2k2M2W&VXk2W-MZYaVGJTP2QDCT-QV0YJ[-GCPcPZNXIaÉ$T"k2QSVGCPbP2QDILQDnoY$MONP>B*zÙTþW-TYaK-M2QDI|NXMZYNXkZY$KYPZNdÃY­MON0Y$nDQDä>YJ[-GW-TYQDILK-nSNXI|NXT"kZY¡ÌVXQSRJT\PONXILQoYJ[&Y$K-kZY$k2QDlJY\ÚW-k2QDnDQDä>Y$T&[-G­W-TY|lNXMOP2QSRJT\[-NdÅiW_Æ*IaY$T\PONXILQoYJ[&Y$K-kZY$k2QDlCYߧVGJTnoYLQDT"kONXT&VXQSRJT[-N­W&PZY$M2nSGÝNXT;hYJPONP[-N[&Y$kOGCPkON¤_k2WY$nSNPLVGJT;[-G VXW-I|NXT kOGCP|VGJILK-M2QDILQS[-GCPB tÊiªCsCY7tiʪCs$hDUuK*GCPOkONXM2QSGJM2I|NXT"kON\PONÃYÝMON0Y$nDQDä>YJ[-GW-TYþQDILK-nSNXI|NXT"kZYJVXQSRJT×YJ[&Y$K-kZY$k2QDlJY[-NXn§ILQSP2I|GÈÚW-k2QDnDQDä>Y$T&[-G

¿ÀÀ )콶Jº#) J½¿¾p¸»bÀ£¾Ð)ì»X¹

KY$MZY³NXnDnSGÇËÙËÙ\üccßcVGJTl QSPOkZYÇYW-k2QDnDQDä>Y$M2nSG³KY$MZYNXn Y$nDIaYJVNXTY$ILQSNXT kOGU\k2MZY$T&P2ILQSP2QSRJT[-NL[_QSVZÃ&G[-GVXW-I|NXT"kOGCPPB ti7Ê]$yDìB-+YJP¥MZY$ä0GJT&NPi[-NbVGJILK-MONP2QSRJT\GJh-kONXT-QS[&YJP§KvGJM§V0YJ[&YQDILK-nSNXI|NXT"kZYJVXQSRJTÝÃY$TPOW-K*NXMZYJ[-G­MONP2KvNVXk2QDlJY$I|NXT kON|Y|noYJP]GJh-kONXT-QS[&YJP]KvGJMinSGCP]P2QSP2kONXIaYJP]PONXILQoYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCP]U\YJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCPVGJI|NXT kZYJ[-GCPiNXT³NXnNP2kZYJ[-GaY$M2kONCBt KvNPZY$M[-Niñ"W&NmNXn&I|G [-NXnSG[-NmVGJT kON¤kOGCPHNP2k2M2W&VXk2W-MZY$nSNPPON¥K-W&N[-NY$K-nDQSV0Y$M POGJh-MONi[-G VXW-I|NXT kOGCPNPOk2M2W&VXk2W-MZYJ[-GCPcPONdK-MOGJKvGJT&NW-TYakO¦VXT-QSV0Y[-NVGJILK-MONP2QSRJTþQDT&POK-QDMZYJ[&Y­NXTþNXnªNPOñ W&NXIaYa+NXILK*NXnÌÔÎ@QDlñ W&NcKvNXM2ILQDkONbIaY$T-QDK-W-noY$MUÇVGJILK-M2QDILQDMinoYLNPOk2M2W&VXk2W-MZYa[-NcW-TYL^`GJM2IaY|IaÉJPiYJ[-NVXWYJ[&Y­ñ"W&NdNXn+I|G$Ì[-NXnSGNXT&NXMZY$n»B tiʪ$y,DìB zªn*K-M2QDT&VXQDKY$n6NXnSNXI|NXT"kOG[-NXnvNPOñ"W&NXIaYNP noYb[-NXT&GJILQDTYJ[&Ypk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJTÎ6E¥Âñ W&NmNPHnoYNXT&V0Y$M2"YJ[&Yp[-NiP2W&POk2QDk2W-QDM nSGCPNXnSNXI|NXT"kOGCP¥NPOk2M2W&VXk2W-MZY$nSNP¥VGJILK-nSNXkOGCPK*GJMHW-TYbMON^¿NÌMONXT&VXQoYaYnoYK-M2QDI|NXMZY|GVXW-M2MONXT&VXQoY|[-NbnoYpILQSP2IaY_B+YLMON^`NXMONXT&VXQoYaNP2kZÉpMONXK-MONPONXT"kZYJ[&YaI|N[_QoY$T"kONW-TYNXk2QSñ W&NXkZY\NP2KvNVXQoY$nHñ W&N­VGJT k2QSNXT&NnoY³KvGCP2QSVXQSRJT;[-NanoYGVXW-M2MONXT&VXQoYÝNXTuNXnHkON¤kOGk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJ[-G-Bª+YlNXT kZY¡j2Ya[-NcnoYpk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJT\Î6E¥ÂNPmñ W&NcK-MOG[_W&VNckON¤kOG|K-noY$T&G|VGJTMON^¿NXMONXT&VXQoYJP¥^±YJVXQDnDQDkZY$T&[-GnoYplQSP2WY$nDQDä>YJVXQSRJT@TYlNX"YJVXQSRJTUh$&POñ W&N[&YLPOGJh-MONcNXnILQSPOI|G-BËY$MZYdMONVXW-K*NXMZY$MHnSGCPH[-G VXW-I|NXT kOGCP KvGJMVGJT kONXT-QS[-GU|NPOk2M2W&VXk2W-MZYbPONmÃYcK-MOGJK-W&NP2kOGW-T­NPOñ W&NXIaY[-NDT&[_QSVNQDT lNXM2k2QS[-GVGJT<[_QDMONVVXQSGJTY$ILQSNXT"kOG;YÝNXnSNXI|NXT"kOGCP­NP2k2M2W&VXk2W-MZY$nSNP|ñ W&NÇPONK-W&N[-N³Y$K-nDQSV0Y$MPZGJh-MONi[-GVXW-I|NXT"kOGCP§VGJTÇGpP2QDTVGJILK-MONP2QSRJTÎB ti÷÷]CeCYt÷÷cCe$hDìB zªTÇNP2kONik2QDKvGp[-NiDT&[_QSVNnoYJPKvGCP2QSVXQSGJT&NPñ"W&NHVGJT"k2QSNXT&NXTnoYJPnDQSP2kZYJP7[-NGVXW-M2MONXT&VXQoYJP7T&G§QDT&[_QSV0Y$TT-QDT-CW-TYmK*GCP2QSVXQSRJT[-N nSGCPVZÃ&NXMOGCPPOQDT&G­ñ W&NbMON^¿NXMONXT&VXQoYJP&noYJP][-NdW-TYakZY$h-noY_BvüiQSVZÃY|kZY$h-noYPONdÃYa[-NXT&GJILQDTYJ[-GkZY$h-noY[-NpVGJT"k2MOGJnª[-NNPOk2M2W&VXk2W-MZY|UÇNXTV0YJ[&Y|&noY|VGJT k2QSNXT&NdnoY|QDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTÝT&NVNPZY$M2QoY|KY$MZY|MONPZGJnDlNXMmnoYJPVGJT&P2W-nDkZYJPmKvGJMVGJT kONXT-QS[-GdU|NPOk2M2W&VXk2W-MZY_B +YbK-MOGJK-W&NP2kZYbG$^`MONVN§W-TYJP K-MONP2kZYJVXQSGJT&NPHQDT"kONXM2I|N[_QoYJPNXT k2MONmnSGCP DT&[_QSVNPQDT lNXM2k2QS[-GCPiVGJT³[_QDMONVVXQSGJTY$ILQSNXT kOGÇYpKY$noY$h-MZYLUVGJT³[_QDMONVVXQSGJTY$ILQSNXT"kOGÇY[-G VXW-I|NXT kOGCP0BtmW-T&ñ W&N­NXn¥NXT_^¿G ñ W&Nañ W&NPON|ÃY\[&YJ[-GÝNXT;NP2kONak2MZY$hY¡j2G\kZY$T"kOGY$nHI|G [-NXnSGÝ[-NVGJT"kON¤_kOGCPLNPÑÌk2M2W&VXk2W-MZY$nSNPcVGJI|GY$nDT&[_QSVNQDT lNXM2k2QS[-GÇVGJT\[_QDMONVVXQSGJTY$ILQSNXT kOGY­NXnSNXI|NXT"kOGCPbNP2k2M2W&VXk2W-MZY$nSNP]PONÃYnDQDILQDkZYJ[-G\Y$n É$Idh-QDkOG[-NLnSGCPdPOQSP2kONXIaYJPb[-N|MONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT [-N|QDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT U\hYJPZNPb[-N|[&Y$kOGCPbkON¤Ìk2WY$nSNPHVGJT[-G VXW-I|NXT kOGCP¥VGJILK-M2QDILQS[-GCPnoYcW-k2QDnDQDä>YJVXQSRJTÇ[-NmnSGCP ILQSP2I|GCP T&GNPOkZÉcnDQDILQDkZYJ[&YYb[_QSVZÃYJPÉ$MON0YJP#&K-W&[_QS¦XT&[-GCPONW-k2QDnDQDä>Y$MNXT\GJk2MOGCPiV0Y$ILKvGCPVGJI|GaKvGJMiNÔj2NXILK-nSG­NXT\NXnÉ$MON0Ya[-NbnoYJPih-QDh-nDQSGJkONV0YJP[_QDCQDkZY$nSNPPB ti÷ + CeEDìB¢p£P£ *ª1öe¨´p³ö´b¨eµ ·©¸ùIµ öe©»ª­¬Ýª

tóVGJT k2QDT"WYJVXQSRJTÝPON]VGJI|NXT"kZY$MZÉah-MONXlNXI|NXT"kONbnoY[_QSPOk2M2QDh-W&VXQSRJT[-N]nSGCP§VGJT kONXT-QS[-GCPmVGJI|NXT"kZYJ[-GCPNXT NP2kONÇk2MZY$hY¡j2G[-NÇkONP2QSP>BÙzªn§IaY$kONXM2QoY$n]PONÃYþ[_QSP2k2M2QDh-W-QS[-GHVGJI|GPOW&NXnSN³PONXM|ÃY$h-QDk2WY$nJ NXTÈ[-GCPKY$M2kONPªVXnoY$MZY$I|NXT kON§[_Q^¿NXMONXT&VXQoYJ[&YJPCnoYiKY$M2kON¥[-NXT&GJILQDTYJ[&Yå È ÔJÊeeÍ*AZÑÊ,ËQÔ¯¥NXTnoY]ñ W&NHPZN VGJI|NXT kZY$TY$nDCW-T&GCPk2MZY$hY¡j2GCPK-MONXl QSGCP7ñ W&NÃY$TLPONXM2lQS[-GiVGJI|GihYJPONY§noYmQDT"lNPOk2QD"YJVXQSGJT&NPüJUbnoYmKY$M2kON VGJT&GVXQS[&YVGJI|G ÊxÉÍ,ËQÔJÊeÙ × Í, È NXT noY³ñ W&NaPON­[-NXkZY$nDnoY$T noYJPQDT"lNP2k2QD"YJVXQSGJT&NPUÝK-MOGJK-W&NP2kZYJPñ W&NaVGJT_^¿GJM2IaY$TNPOkZYpkONP2QSP§[-GVXkOGJMZY$n±B+Y­KY$M2kONL[-NbÜÍNPOkZYJ[-GÇ[-NXnªY$M2kONÞpMONXnoY$kZYnSGCPcVGJT&VNXK-kOGCPbNXnSNXI|NXT"kZY$nSNPdT&NVNPZY$M2QSGCP]QDT"lGJnDW&VXMZYJ[-GCPNXTLNXnÉ$Ih-QDkOGc[-NnSGCPªP2QSP2kONXIaYJPª[-NMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT|[-NQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTañ W&NHIaY$T"k2QSNXT&NXTaPOW&Pª[-G VXW-I|NXT kOGCPVGJILK-M2QDILQS[-GCP>BzÙT K-M2QDI|NXMnDW-"Y$MNXTuNXnHV0Y$K-Dk2W-nSGÝePON­[-NXkZY$nDnoY$MZÉ$TunSGCPpVGJT&VNXK-kOGCPkONRJM2QSVGCPpIaÉJPNXT&NXMZY$nSNPMONXnoYJVXQSGJTYJ[-GCPLVGJT;noYVGJILK-MONP2QSRJTF[-N[&Y$kOGCPU ñ"W&NPON|IaY$T&NÔjOY$MZÉ$TF[_W-MZY$T"kONnoYN¤KvG$ÌPOQSVXQSRJT[-NXnÙk2MZY$hY¡j2G-BY$Ih-QS¦XTuPONLNXT W-T&VXQoY$MZÉ$Tu[_Q^¿NXMONXT"kONPnoYJPbVXnoYJP2QV0YJVXQSGJT&NPp[-NLnoYJPdkO¦VXT-QSV0YJPd[-NVGJILK-MONPOQSRJT³IaÉJP§ÃY$h-QDk2WY$nSNP@YJP2VGJI|GLnoYL[-NXI|GCP2k2MZYJVXQSRJT\[-NXn6kONGJMONXIaY|[-NXnMONVXW&NXT kOGañ W&NcNP¥QDIÌKvGJM2kZY$T"kONpKvNXMOG|IW-U³K*GVG­ÃY$h-QDk2WY$nNXT\noY|nDQDkONXMZY$k2W-MZY­MONXnoYJVXQSGJTYJ[&Y_BvzªTÝNXnV0Y$K-Dk2W-nSGÇsaPONNXT k2MZY$MZÉW-TK*GVGLIaÉJPNXT[-NXkZY$nDnSNNXTnoY|[-NPOVXM2QDKvVXQSRJTU³Y$TÉ$nDQSP2QSPi[-NbnSGCP§I|G[-NXnSGCP-I|¦XkOG[-GCPiUkO¦VXT-QSV0YJP[-NVGJILK-MONPOQSRJT[-N]kON¤_kOGÚkZY$Idh-QS¦XTÝ[-NXT&GJILQDTYJ[&Y|VGJILK-MONP2QSRJT\P2QDT³Kv¦XMO[_QS[&Yßñ W&NcPONXMZÉ$TNXnK-W-T kOGa[-NKY$M2k2QS[&YKY$MZYinoYJP7K-MOGJK-W&NP2kZYJP>BCzªn_W&POG][-NHVXQSNXM2kOGCP Y$nDGJM2QDk2I|GCPÙ[-NVGJILK-MONP2QSRJT|P2QDTK*¦XMO[_QS[&YKvNXM2ILQDkONMON0Y$nDQDä>Y$Mmh$&POñ"W&N[&YJPmPOGJh-MONcnSGCP¥kON¤_kOGCP§VGJILK-M2QDILQS[-GCP@NXT³NP2kZYnDDT&N0YLNXT³NXnV0Y$K-Dk2W-nSGay|PONcN¤KvGJT&NXTVGJTh-MONXlN[&YJ[³noYJP¥kO¦VXT-QSV0YJPVXnoÉJP2QSV0YJP§ñ W&NbPON]W-k2QDnDQDä>Y$TKY$MZYh-W&POV0Y$M§KY$k2MOGJT&NPNXTÇW-T³kON¤_kOG&NXT³W-TK-M2QDT&VXQDK-QSGaP2QDTVGJT&P2QS[-NXMZY$M§noYNPOk2M2W&VXk2W-MZY|[-N]nSGCPm[-GVXW-I|NXT"kOGCP>B

·)ì½J ¸Jºº¹C·p7+I»#)±¹OZ

ÂNHVGJI|NXT"kZY$T|YJ[-NXIaÉJP7noYJP[_Q^`NXMONXT kONP7kO¦VXT-QSV0YJP7NP2kZÉ$T&[&Y$Mª[-NQDT&[-N¤&YJVXQSRJTp[-N kON¤_kOGYJP2_VGJI|GinoYJPNXILK-nSN0YJ[&YJP7NXTdnoYmVGJILK-MONP2QSRJT[-NXn"DT&[_QSVN Ubñ"W&N PONXMZÉ$T$-k2QDnSNPKY$MZY§VGJILK-MONXT&[-NXMªNXn"DT&[_QSVN QDT"lNXM2k2QS[-GVGJT<[_QDMONVVXQSGJTY$ILQSNXT kOG;YÝNXnSNXI|NXT kOGCP­NPOk2M2W&VXk2W-MZY$nSNP|UunoYÝVGJILK-MONP2QSRJT [-NXn§ILQSPOI|G-BªËY$MZYVNXM2MZY$MNP2kZYbKY$M2kON NXTNXn*V0Y$K-Dk2W-nSGrbPZNmVGJI|NXT"kZY$MZÉ$Th-MONXlNXI|NXT kON]nSGCPHYJP2KvNVXkOGCP U|VGJT&VNXK-kOGCP hÉJPOQSVGCP ñ W&NNP2kZÉ$TK-MONPONXT"kONP]NXTW-TP2QSP2kONXIaYa[-NbMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJTþ[-NbQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTU³[-NdnSGCPi[_Q^¿NXMONXT"kONPI|G[-NXnSGCPñ W&NLQDT"kONXM2lQSNXT&NXT;NXT"k2MON­W-TYT&NVNP2QS[&YJ[u[-NLQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTuKvGJMbKY$M2kONa[-NXn W&P2WY$M2QSG³UÝnoYÇMONPOK-W&NP2kZY[-NLnoYÇILQSP2IaY_BtP2QDILQSP2I|GkZY$Ih-QS¦XT PON|ÃY$MZÉW-TMONXKYJPOGN¤ÃY$W&P2k2QDlG[-NLnoYJPbkO¦VXT-QSV0YJPI|G[-NXM2TYJPñ W&NLPONLW-k2QDnDQDä>Y$TuNXTnSGCPdP2QSPOkONXIaYJPd[-NLMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJTu[-N|QDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTuñ"W&NLIaY$T&NÔjOY$T [-GVXW-I|NXT"kOGCPPONXILQSNPOk2M2W&VXk2W-MZYJ[-GCP0BYKY$M2kONbVGJM2MONP2KvGJT&[-G NXT kONYpnoYJP¥ÜÔY$K*GJM2kZYJVXQSGJT&NPÑÞbVGJILQSNXT-ä>YaNXTNXnV0Y$K-Dk2W-nSGaV0Y$K-Dk2W-nSGxNXTNXnVXWY$nHPON|NXT"W-T&VXQoYnoYK-MOGJK-W&NP2kZY[-NLW-T I|G [-NXnSG[-NaVGJILK-MONP2QSRJTuNXT&¦XM2QSVGñ W&NaVGJT&P2QS[-NXMZY³UþPZYJV0YKY$M2k2QS[-G][-NHnoYNP2k2M2W&VXk2W-MZY][-NHnSGCP[-GVXW-I|NXT"kOGCPPONXILQSNP2k2M2W&VXk2W-MZYJ[-GCP0BzÙnI|G[-NXnSG]PON ÃYi[-NXT&GJILQDTYJ[-GÜìI|G[-NXnSGa[-NbVGJT kON¤kOGCP]NP2k2M2W&VXk2W-MZY$nSNP2ÞbUÃY|P2QS[-G|QS[-N0YJ[-GaKY$MZY|VGJILK-M2QDILQDM][-G VXW-I|NXT kOGCPPZNXILQSNPÑÌk2M2W&VXk2W-MZYJ[-GCPªNXTpNXT&NXMZY$n±BCücYJ[-Giñ W&NNXn I|G[-NXnSG]NP+NXT&¦XM2QSVGcN¤_QSP2kONXT[_Q^`NXMONXT kONP7QDILK-nSNXI|NXT"kZYJVXQSGJT&NP[-NXnILQSPOI|G|UÇNXT[_QSVZÃ&GaV0Y$K-Dk2W-nSGPONcIdW&NPOk2MZY$T\[-GCPY$nDkONXM2TY$k2QDlJYJPW-TY|PONXILQoYJ[&Y$K-kZY$k2QDlCYaUnoY|GJk2MZYYJ[&Y$K-kZY$k2QDlCY_BÂN]ÃY$T³GJh-kONXT-QS[-GLMZY$ä0GJT&NP§[-NcVGJILK-MONP2QSRJTIdW-UVGJILK*NXk2QDk2QDlCYJP§NXTY$IdhvGCP§V0YJPOGCP>BzÙTnoYlNXMOPOQSRJTPONXILQoYJ[&Y$K-kZY$k2QDlCYaPONbK-W&N[-NXTMON0Y$nDQDä>Y$Mmh$&PZñ"W&N[&YJPmUÇYJVVN[-NXM[-N]^¿GJM2IaYaY$nSN0Y$kOGJM2QoYaYLnSGCP[-GVXW-I|NXT"kOGCPªVGJILK-M2QDILQS[-GCPJILQSNXT k2MZYJPªNXTLNXTnoYmlNXMOP2QSGJT|YJ[&Y$K-kZY$k2QDlJYiT&G-BJÊGiGJh&P2kZY$T kON$noYJPMZY$ä0GJT&NP[-NiVGJILK-MONP2QSRJTPZGJTaIdW&VZÃ&GI|NÔjÑGJMONPHNXT­NXnvPONXCW-T&[-GV0YJPOG"I|GCPOk2MZY$T&[-GVXnoY$MZY$I|NXT kONinoYdK-MOGJKvGJMOVXQSRJTQDT lNXMOPZYLñ W&NcN¤QSP2kONcNXT k2MONd[_QSVZÃYJP¥^`W-T&VXQSGJTY$nDQS[&YJ[-NPmUnoYpMZY$ä0RJT[-NbVGJILK-MONP2QSRJTBËGJM|GJk2MOGÝnoYJ[-GUuY$W-T&ñ W&NÇNXnI|G [-NXnSGþ[-NVGJT"kON¤_kOGCP|NP2k2M2W&VXk2W-MZY$nSNPaPONK-W&N[-NW-k2QDnDQDä>Y$MLKY$MZYVGJILK-M2QDILQDM[-G VXW-I|NXT kOGCPLNP2k2M2W&VXk2W-MZYJ[-GCP7PONaÃYÇQS[-N0YJ[-G\W-TY³kO¦VXT-QSV0Y[-NaVGJILK-MONPOQSRJTuQDT&POK-QDMZYJ[&YNXT noYÇQS[-N0Y[-NaNXILKvNXn U Î@QDlþKY$MZYVGJILK-M2QDILQDM2nSGCP0B7zªT;NXn V0Y$K-Dk2W-nSGþÇPON­[-NXkZY$nDnoY\[_QSVOÃYkO¦VXT-QSV0Yñ W&NLVGJT&P2QSP2kON|NXT k2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaY$MbnSGCPd[-GVXW-I|NXT"kOGCPpNP2k2M2W&VXk2W-MZYJ[-GCPY$T"kONPp[-N|VGJILK-M2QDILQDM2nSGCPdW&PîY$T&[-GVXWY$nSñ W-QSNXM7kO¦VXT-QSV0YiNPOkZÉ$T&[&Y$M0B$YmQS[-N0YiK-M2QDT&VXQDKY$n-[-NHnoY§k2MZY$T&P2^`GJM2IaYJVXQSRJT|NPP2W&P2k2QDk2W-QDM7noYJP7P2W-hvNP2k2M2W&VÌk2W-MZYJP ñ"W&N§PZN¥MONXK*NXk2QDkONXT­K*GJM W-T­Y$K-W-T"kZYJ[-GJM§Y]noYcK*GCP2QSVXQSRJTNXT|noYbñ W&N§PONmNXT&VXW&NXT"k2MZYdnoYcK-M2QDI|NXMZY_B+YPZY$nDQS[&Yb[-N¥noYk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJTVGJT k2QDTA$YP2QSNXT&[-GckON¤_kOGcK-noY$T&GcKvGJMÙnSGbñ W&N¥noYl QSPOWY$nDQDä>YJVXQSRJT@TYlNX"Y¡ÌVXQSRJTU|h$&POñ W&N[&YJP¥POGJh-MONnSGCPHkON¤kOGCPk2MZY$T&P2^`GJM2IaYJ[-GCP¥[-NK-W&N[-N]MON0Y$nDQDä>Y$M¥[-NW-TYdIaY$T&NXMZYPZNXT&VXQDnDnoY_Bt¥[-NXIaÉJPÙnoYJPLMZY$ä0GJT&NPa[-N³VGJILK-MONPOQSRJT GJh-kONXT-QS[&YJPaPZRJnSGþK*GJMLnoYþk2MZY$T&PÑ^`GJM2IaYJVXQSRJT¢POGJTFMON0Y$nDI|NXT"kONh-W&NXTYJP0BtiW-T&ñ W&NN¤_QSP2kONXT¢NXT¢noYnDQDkONXMZY$k2W-MZYuY$nDCW-TYJPK-MOGJK-W&NP2kZYJP[-N\NPOñ W&NXIaYJP­[-NQDT&[-N¤-YJVXQSRJT ñ W&Nk2QSNXT&NXTFNXTFVXW&NXT"kZYÝnoY\NP2k2M2W&VXk2W-MZY\KY$MZYMONPOGJnDlNXM|VGJT&POW-nDkZYJPK*GJMLVGJT"kONXT-QS[-GÝUuNP2k2M2W&VXk2W-MZYªNXTFNXnV0Y$K-Dk2W-nSGÇ©PONN¤KvGJT&NW-TYaK-MOGJK-W&NPOkZY[-NXT&GJILQDTYJ[&Y­ÜìDT&[_QSVNpQDT"lNXM2k2QS[-G³VGJTþ[_QDMONVVXQSGJTY$ILQSNXT"kOG\YNXnSNXI|NXT kOGCPpNPOk2M2W&VXk2W-MZY$nSNPÑÞ­ñ W&N|^±YJVXQDnDQDkZYÇnoYMONPOGJnDW&VXQSRJT;NVXQSNXT"kON[-N­[_QSVZÃYJPVGJT&P2W-nDkZYJP0BY$Idh-QS¦XTNXTÇNXnvILQSP2I|GV0Y$K-Dk2W-nSG|PONiÃY[-N&T-QS[-GW-TT"W&NXlGI|G[-NXnSGL[-NiMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT[-NQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTÇKY$MZY[-GVXW-I|NXT"kOGCPLVGJT;NP2k2M2W&VXk2W-MZY\[-NakZY$n ^¿GJM2IaYñ W&N|KvNXM2ILQDkONMONPOGJnDlNXMVGJT&P2W-nDkZYJPK*GJMVGJT"kONXT-QS[-G\UNP2k2M2W&VXk2W-MZY\KvGJT&[-NXMZY$T&[-GV0YJ[&YÝNXnSNXI|NXT kOGNP2k2M2W&VXk2W-MZY$nmK*GJMnoYÝ[-NXT&P2QS[&YJ[<[-NnSGCPkO¦XM2ILQDT&GCP­[-NnoYVGJT&P2W-nDkZY|ñ"W&NcVGJT k2QSNXT&N@YJP2VGJI|GLnoYLK-MOG¤_QDILQS[&YJ[[-N]nSGCP¥ILQSP2I|GCP>BËGJM$-nDk2QDI|GNXTNXnV0Y$K-Dk2W-nSGPONLVGJI|NXT kZY$T nSGCPcMONPOW-nDkZYJ[-GCPbIaÉJPbP2QDCT-QV0Y$k2QDlGCPñ"W&NaPONÃY$TGJh-kONXT-QS[-G­[_W-MZY$T"kONpNXn[-NPZY$M2MOGJnDnSG­[-NbnoYJP§K-MOGJK-W&NPOkZYJPiNXT W-T&VXQoYJ[&YJPNXTNP2kONbk2MZY$hY¡j2G|KY$MZY­Y$nSV0Y$T-ä>Y$MnSGCPGJh_j2NXk2QDlGCPQDT-QSVXQoY$nDI|NXT"kONcK-MOGJK-W&NP2kOGCP# U­PON]NP2h*GJä>Y$TnDDT&N0YJP¥[-Nk2MZY$hY¡jÑG^`W-k2W-MOGpKY$MZYVGJT"k2QDT"WY$MNXn6k2MZY$hY¡j2G|ñ W&N]ÃYLVGJI|NXT-ä>YJ[-GaVGJT³NP2kZYLkONP2QSP0B

- /. 01 243

- 3 . Á48 « 3<

zªn"GJh_j2NXk2QDlG§hÉJP2QSVG§[-NÙnoY¥VGJILK-MONP2QSRJT[-N[&Y$kOGCP+NPnoY¥MON[_W&VVXQSRJT[-NXnT$-I|NXMOGm[-Nªh-QDkOP+W-k2QDnDQDä>YJ[-GCPKY$MZYmY$nDIaYJVNXTY$MG¥k2MZY$T&POILQDk2QDMQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTB>GCPP2QSP2kONXIaYJP[-NVGJILK-MONP2QSRJTpPONªK-W&N[-NXTVXnoYJPOQV0Y$MNXT[-GCPCMZY$T&[-NP^±Y$ILQDnDQoYJPnSGCPVGJILK-MONPZGJMONPP2QDTdK*¦XMO[_QS[&Y¥[-NÙQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTÚ ÑÖÍ ÈxÈ Ñ È^È ß6UinSGCPVGJILK-MONPZGJMONPVGJTK*¦XMO[_QS[&Ym[-NªQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTÚ ÑOÍ È^È ßvñ W&NÙPONÙW-k2QDnDQDä>Y$TKY$MZYmVGJILK-M2QDILQDMMONXK-MONPONXT kZYJVXQSGJT&NP7[_QDCQDkZY$nSNP[-NPONQ'Y$nSNPY$TY$nSRJCQSV0YJP¡VGJI|G¥KvGJM+NÔjÑNXILK-nSG>POGJT-QS[-GCP+NªQDIaÉ$NXT&NP>B$è]NXT&NXMZY$nDI|NXT kON>nSGCPVGJILK-MONPZGJMONPVGJTLKv¦XMO[_QS[&Y]GJh-k2QSNXT&NXT|I|NÔj2GJMONPªkZYJPZYJPÙ[-N¥VGJILK-MONPOQSRJTañ"W&N¥YJñ W&NXnDnSGCPÙVGJTLKv¦XMO[_QS[&YCnSGcñ"W&N¥PZNH[-NXhvNNXT\KY$M2kONvYañ W&NdnSGCP][&Y$kOGCP][-NPOVGJILK-M2QDILQS[-GCP]T&G­k2QSNXT&NXTÝK*GJM]ñ"W&¦PONXMW-TY|MO¦XK-nDQSV0YN¤&YJVXkZYa[-NnSGCP[&Y$kOGCPGJM2QDCQDTY$nSNP0B¡zÙP2kOGmNPYJP2KvGJMOñ"W&NnoYQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTpñ W&NPONÙK-QSNXMO[-NNXTNXn K-MOG VNPZG§[-NVG[_QV0YJVXQSRJTÚ`VGJILK-MONPOQSRJT@ß T&GNPHQDILKvGJM2kZY$T"kON]KY$MZYpNXn6P2QSP2kONXIaYpY$W&[_QDk2QDlG$̱l QSP2WY$n6à W-IaY$T&G-B-ËGJM¥GJk2MZYKY$M2kONnSGCPVGJILK-MONPZGJMONPcP2QDTÝK*¦XMO[_QS[&Y­"Y$MZY$T"k2QDä>Y$TnoYaMONXNXT&NXMZYJVXQSRJT N¤-YJVXkZY[-NpnSGCP][&Y$kOGCPcVGJILK-M2QDILQS[-GCPck2MZYJPnoY[-NPOVGJILK-MONP2QSRJT;K-W&NP2kOGñ"W&NaT&GPON|ÃY³K-MOG[_W&VXQS[-GT-QDT-$-Tuk2QDKvG[-N­K*¦XMO[_QS[&Y[-NaQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT[_W-MZY$T kONaNXnÙK-MOGVNPOG³[-N­VGJILK-MONP2QSRJT [-N|nSGCPbILQSP2I|GCP0BEHGJT&PONVXW&NXT"kONXI|NXT kONNPOkONÐ$-nDk2QDI|G³k2QDKvG³[-NVGJILK-MONPOQSRJTPON]W-k2QDnDQDä>Y$MZÉ­VXWY$T&[-G|PONb[-NPZN0Y$TVGJILK-M2QDILQDMmVZÃ&NXMOGCPitcÂ-EHïOïZ_MONXCQSP2k2MOGCPm[-NbW-TYhYJPON[-N[&Y$kOGCPvQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT[-NpW-TYÃ&G$j2Y[-NV0É$nSVXW-nSGNXkOVCBOvNPc[-NVXQDMvkOG[-GCP]nSGCPc[&Y$kOGCPcVGJI$-T-I|NXT"kONVGJT&GVXQS[-GCPmVGJI|G­[&Y$kOGCPm[-NckON¤_kOG-KvGJMmNXnDnSGaYLNPOkON]k2QDK*G|[-NdP2QSP2kONXIaYJPm[-NdVGJILK-MONP2QSRJTPON]nSNPiP2W&NXnSNnDnoY$IaY$MiVGJILK-MONPOGJMONPm[-NckON¤_kOG-B

ñ*£Z¢p£ °bµ ·©°¬¶³m¬¶®p° ·©º¬ °*¹Z¥¨¦ºµb³m¬¶®p°zªnVGJT&VNXK-kOG[-NaQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTuNPdY$T"k2QDCW&GUÝ[-N|VGJILK-nDQSV0YJ[&Y[-N&T-QSVXQSRJTBzªT NXn VGJT"kON¤_kOG[-NnoYaQDT_^¿GJM2IaÉ$k2QSV0YvK-W&N[-N[-NVXQDMOPONñ W&NNPkOG[-GYJñ W&NXnDnSGñ"W&Nk2QSNXT&NYJPOG VXQoYJ[-GÇY$nD$-TþP2QDCT-QV0YJ[-G-BÂNK-W&N[-NLY('YJ[_QDMcñ W&NPONXMZÉaT&NVNPZY$M2QSGMONXK-MONPONXT kZY$McnoY|QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT[-NpY$nDCW-TY­IaY$T&NXMZYKY$MZYaK*G[-NXMY$nDIaYJVNXTY$M2noYaGLk2MZY$T&P2ILQDk2QDM2noY_B@üNVXQDI|GCPNXT"kOGJT&VNPñ W&N]noYQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT\PONbY$nDIaYJVNXTY­Gk2MZY$T&P2ILQDkONI|N[_QoY$T kONcI|NXT&PZY¡j2NP0B-Ë7Y$MZYLñ"W&NW-TÇI|NXT&PZY¡j2NcVGJT"kONXT-"Y|QDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTNPK-MONVXQSPOGLñ"W&NbY$KvGJM2kONbY$nDGT W&NXlGmGQDILK-MONXlQSP2kOG>NP+[-NVXQDM>YIaYUGJM[_QDI|NXT&P2QSRJTdVGJCT&GCPOVXQDk2QDlCY¥IaY0UGJMV0Y$T k2QS[&YJ[d[-NªQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTVGJT k2QSNXT&NCBzªT³W-T³K-MOGVNPOG|[-Ndk2MZY$T&P2ILQSP2QSRJT[-NcQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTÝN¤QSP2kONXTÇk2MONPiNXnSNXI|NXT"kOGCPhÉJP2QSVGCPNXn+NXILQSPOGJMÚ`Gp^`W&NXT"kON>ߥ[-N]QDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT@&NXnV0Y$TY$n[-NcVGJIW-T-QSV0YJVXQSRJTUNXn6MONVNXK-kOGJMÚ`GLVGJT&P2W-ILQS[-GJMîß[-N]QDT_^¿GJMÑÌIaYJVXQSRJTB-YdQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTL½&W-UN][-NPO[-N]NXILQSPOGJM§Y$nvMONVNXK-kOGJM¥KYJPZY$T&[-GpK*GJM¥NXn6V0Y$TY$nJUaK-W&N[-NlNXMOPONY$nDkONXMZYJ[&YaNXTNXn+V0YJPOGañ"W&NbNXnV0Y$TY$n+kONXT-"YM2W-QS[-GB tmh-MZxCs*EH§_AQDìB&tiÃ&GJMZYh-QSNXT@NXTNXnVGJT"kON¤_kOGa[-NVGJILK-MONPOQSRJT;[-N­[&Y$kOGCPPONaP2W-KvGJT&Nñ"W&NNXTnoYIaYUGJM2oY\[-N­nSGCPpV0YJPZGCPP2QSNXILK-MONPONak2MZY$hY¡j2Y$MZÉ\VGJTW-T³V0Y$TY$nPOQDTM2W-QS[-G|U­P2QDTI|NXI|GJM2QoY NP2kOGLNP# noYpK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[[-NbY$KY$M2QSVXQSRJT[-N]W-T³P2DIdhvGJnSGT&G[-NXKvNXT&[-NL[-NpnSGCPbP2DIh*GJnSGCPcñ W&NÃY$TY$KY$MONVXQS[-G³VGJTY$T"kONXM2QSGJM2QS[&YJ[óB+NXT-QSNXT&[-GNPOkOGNXTVXW&NXT kZY

Á ÂbÃ"½ì»X¹C·L¸»b¸¾)¯

PONdK-W&N[-N[-N&T-QDMcnoY|QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTYJPOGVXQoYJ[&Y­YaW-TþNXlNXT"kOGþÚ`GP2W&VNPOG"ߧk2MZY$T&P2ILQDk2QS[-GK*GJMW-TÝV0Y$TY$nP2QDTÇM2W-QS[-Ga[-N]noYLP2QDCW-QSNXT"kONbIaY$T&NXMZY_B "(7"8@ ~! 3#"Ñ4 ëì5@!$#-"8@È#-,056"#-#%$ ã@Ê × ÒÍ,ËZÏÐÊAÙ × iÊ È ÍÙ × ÊeeÊ Ê,Ñ@Zæ(ZÔJÍ xi & Ô × 'zÊÉzËÌÍAÓÌÊAÓ × Ñ × AÊeAÐÍ#ÙQËZËZzÙ × Ê pi & ZNÕÙÊ,zÊÑ Èx× NËx × eÍ7 × ÏåZÏrÍ,Ë × Ê È ßÉzGÌAÐÙÊÑÖÙQÑOÊ,ËÏåÌ × Ê,Ô¯ÑOÊLèxÉzË Èx× ,

I(xi) = log2

1

pi= − log2 pi

Ú¿e_BDA>ßEHGJI|GdK*G[-NXI|GCPY$K-MONVXQoY$M"noYd[-N&T-QSVXQSRJT­K-MONXlQoYb[-NmQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTÇNPVGJÃ&NXMONXT kON]P2Q&kONXT&NXI|GCPNXTVXW&NXT kZYLñ"W&N

ACBÂ Q+NXnNXlNXT kOGaG VXW-M2MONdP2QSNXILK-MON&noYaG VXW-M2MONXT&VXQoYa[-NXn+K-MOGVNPOG|[-NdVGJIW-T-QSV0YJVXQSRJTÝT&GLK-MOGJK*GJMÑÌVXQSGJTYT-QDT-CW-TYQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT\Y$n+P2WJj2NXkOG-B

p(a)→ 1 ⇐⇒ I(a)→ 0

e_BÂ QNXn7NXlNXT"kOGaT&GG VXW-M2MONpV0YJP2QT"W-T&V0YvnoY­G VXW-M2MONXT&VXQoY[-NXnK-MOG VNPZG[-NpVGJIdW-T-QSV0YJVXQSRJTþK-MOG$ÌK*GJMOVXQSGJTYIW&VOÃY|QDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTÝY$nP2WJjÑNXkOG-B

p(a)→ 0 ⇐⇒ I(a)→ 1

ñ*£WñP£ (;©·P´p°·bµp°³m¬Iµ?± ³m¥¦?§P¨A©»ªU¬¶®p°G [-GCPinSGCPP2QSP2kONXIaYJPm[-NVGJILK-MONP2QSRJTþ[-Nd[&Y$kOGCPik2MZY$hY¡j2Y$T\MON[_W&VXQSNXT&[-G­noY|V0Y$T"k2QS[&YJ[Ý[-NdMON[_W-T_Ì[&Y$T&VXQoYþ[-NXnVGJTJjÔW-T kOG[-N³[&Y$kOGCPYþVGJILK-M2QDILQDM0B QmnoYþVGJILK-MONP2QSRJT¢NPaN^¿NVXk2QDlJYÙnoYþV0Y$T"k2QS[&YJ[¢[-NI|NXI|GJM2QoYañ"W&NcK-MONVXQSPîY$TnSGCPm[&Y$kOGCPiGJM2QDCQDTY$nSNPiPZNXMZÉIaYUGJM]ñ"W&NbnoYLV0Y$T"k2QS[&YJ[\[-NcI|NXI|GJM2QoYaW-k2QDnDQDä>Y¡Ì[&Y­KvGJMnSGCP][&Y$kOGCPbVGJILK-M2QDILQS[-GCP>B6zªTPONVXW&NXT&VXQoYJPc[-NkON¤_kOGCP|ÚU[-N^`GJM2IaYNXT&NXMZY$nJ6NXTþVXWY$nSñ W-QSNXMPONVXW&NXT&VXQoY[-N|[&Y$kOGCPîßK-MZÉJVXk2QSV0Y$I|NXT kONPORJnSG³PONLK-W&N[-NaNXT&VGJT"k2MZY$MpK-MONPONXT"kON­noYMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYNP2kZY¡Ì[_SP2k2QSV0Y_B7+YJPK$-T-QSV0YJPLPZNVXW&NXT&VXQoYJPL[-N[&Y$kOGCPLñ W&NV0Y$MONVNXT<[-NNP2kONak2QDKvGÝ[-NMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYþPOGJTunoYJPPONVXW&NXT&VXQoYJPp[-Na[&Y$kOGCPLY$nSN0Y$kOGJM2QSGCPñ W&NaP2QDCW&NXT W-TY³[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJT;W-T-Q^¿GJM2I|NCB+Y³MON[_W-T&[&Y$T&VXQoY\NPÑÌkZYJ[_SP2k2QSV0YK-MOG0lGV0Yñ W&N³noYJPaK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP[-NG VXW-M2MONXT&VXQoY[-N³nSGCP­P2DIdhvGJnSGCP­VG[_QV0YJ[-GCPPON0Y$T[_Q^¿NXMONXT"kONPiNXT"k2MONbP2±B+GCPªP2QSP2kONXIaYJP7[-NVGJILK-MONP2QSRJT|[-N[&Y$kOGCP7k2MZY$kZY$T|[-NHNXnDQDILQDTY$MÙVXWY$T kZYMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYcPON0YiKvGCP2QDh-nSNCBzªnk2QDK*GÇUÝV0Y$T"k2QS[&YJ[u[-NLMON[_W-T&[&Y$T&VXQoY\YÇNXnDQDILQDTY$M[-NXKvNXT&[-N|[-NanoYTY$k2W-MZY$nSNXä>Y³[-NLnSGCP[&Y$kOGCPdñ W&NPONcNPOkO¦XT³VGJILK-M2QDILQSNXT&[-GaUV0Y$MZYJVXkONXM2QDä>Y^`W&NXM2kONXI|NXT"kONpY$n+VGJILK-MONPOGJM§UÇY$n+[-NPOVGJILK-MONPOGJM0B@z7¤_QSP2kONXTk2MONPk2QDKvGCP§[-N]MON[_W-T&[&Y$T&VXQoYVGJT&GVXQS[-GCP§VGJI|GMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYaNXTÇnoYVG [_QV0YJVXQSRJT@-MON[_W-T&[&Y$T&VXQoYaNXTnoYPONVXW&NXT&VXQoY|[-NdY$KY$M2QSVXQSRJTU­MON[_W-T&[&Y$T&VXQoY|K&P2QSVG$̱lQSP2WY$nGLK&POQSVG$ÌÍY$W&[_QDk2QDlJY

ACB GCP VGJILK-MONPZGJMONP hYJPîYJ[-GCP NXT­noYbNXnDQDILQDTYJVXQSRJTÇ[-N§noYdMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYpNXTanoYbVG[_QV0YJVXQSRJTÇY$K-MOG$ÌlNVOÃY$TÈñ W&NnoY^MONVXW&NXT&VXQoY[-NW&POGþ[-NnSGCP|P2DIh*GJnSGCP|[-NXnY$n^¿Y$hvNXkOGªñ"W&NÇPZN­W-k2QDnDQSVNXTÈKY$MZYMONXK-MONPONXT"kZY$M|noYQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT@ªT&GÝP2QD"YW-TYÝ[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJTFW-T-Q^¿GJM2I|NCBªzÙP2kOGþPON[-NXhvNY\ñ W&NW&PZY$I|GCPLIaÉJP^`MONVXW&NXT"kONXI|NXT kONW-T&GCPaV0Y$MZYJVXkONXMONP­ñ W&NÇGJk2MOGCP0BªzªT²A0CrCeÅmW_^^IaY$TFK-MOGJK-W&PZGNXnªnDnoY$IaYJ[-GY$nDGJM2QDk2I|G³[-N|VGJILK-MONPOQSRJT[-NnSGJT-CQDk2W&[lCY$M2QoY$h-nSNÚlCY$M2QoY$h-nSṈnSNXT-Ck2à VG[_QDT- ß]GY$nDGJM2QDk2I|G\[-N­ÅmW_^^`IaY$TØB ÅiW_^¿rCe(D¯ñ"W&N­NXnDQDILQDTY\NP2kON|k2QDKvG[-NaMON[_W-T&[&Y$T&VXQoY_BªzÙP2kONak2QDK*G\[-NY$nDGJM2QDk2I|GCP§T&GLK-MOG>lG V0Y$TK*¦XMO[_QS[&Y[-NcQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTBe_B GCPY$nDGJM2QDk2I|GCPñ W&N|NXnDQDILQDTY$T noYÇMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYNXT noYÇPONVXW&NXT&VXQoY³[-NY$KY$M2QSVXQSRJT k2QSNXT&NXTuNXTVXW&NXT"kZYñ"W&NaT&GJM2IaY$nDI|NXT"kONÇN¤_QSP2kON­Y$nD$-Tuk2QDK*G[-NaVGJM2MONXnoYJVXQSRJTFNXT"k2MON­W-T&G\G³lCY$M2QSGCP[-NanSGCPP2DIdhvGJnSGCPU"YY$KY$MONVXQS[-GCPU<¦Xn]GnSGCPñ"W&NlJY$T YY$KY$MONVNXM0BËGJMÇNÔjÑNXILK-nSGHNXT nSGCP­kON¤_kOGCPNPOVXM2QDkOGCPLNXTFV0YJP2kONXnDnoY$T&GªnoYK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[<[-NÇY$KY$M2QSVXQSRJTÈ[-NXn¥V0Y$MZÉJVXkONXM*)u[-NXnoY$T"kON[-NXn,+ NP

éÀ.-AÀFÁ ÂbÃ"½±¹ÄÂd¹ ½0/21 ¸»Àf¾0½43 Á ¸¹Ä ºX¾0½ 5

IdW&VZÃ&GþIaYUGJM|ñ W&NnoYK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[È[-NY$KY$M2QSVXQSRJT<[-NXn§V0Y$MZÉJVXkONXM76K-MONXl QSGþY$n4+@B7z7¤_QSP2kONXTCMZY$T V0Y$T k2QS[&YJ[ [-NY$nDGJM2QDk2I|GCPñ W&N³VG [_QV0Y$T noYÝQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT¢NXnDQDILQDTY$T&[-GuNP2kONÇk2QDKvG[-NMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYkZY$nSNPVGJI|GizöÚ`mW-T NXT-Ck2âzªT&VG[_QDT- ß|GNXniK-MOGJK-QSGÎ@Ð UFñ W&NÇT&GK-MOG0lGV0Y$TT-QDT-CW-TYKv¦XMO[_QS[&YL[-NcQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTBs_Bç+YpNXnDQDILQDTYJVXQSRJT³[-NnoYbMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYpK&P2QSVG$̱lQSP2WY$nvU|K&P2QSVG$ÌÍY$W&[_QDk2QDlCYk2QSNXT&N]NXTVXW&NXT kZYñ"W&NNXnG$jÑG]UNXnGJS[-Gcà W-IaY$T&GbT&GcMONPOK*GJT&[-N¥VGJT|noYcILQSP2IaYcPONXT&P2QDh-QDnDQS[&YJ[­YkOG [&Y]noYcQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT|lQÌP2WY$nUY$W&[_QDk2QDlJY_BJz7¤_QSP2kONHVXQSNXM2kZY§QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT|ñ W&NK-W&N[-NPONXMNXnDQDILQDTYJ[&Y]P2QDTpñ W&NHPONÙK-MOG[_W-ä0V0YW-T[-NXkONXM2QSGJMOGP2QDCT-QV0Y$k2QDlG[-NbnoY|V0Y$nDQS[&YJ[\[-NbnoY|QDIaY$NXTG­[-NXnPOGJT-QS[-G-B@+Y|NXnDQDILQDTYJVXQSRJTþ[-NNP2kONk2QDKvGþ[-NÇMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYþK-MOG[_W&VNÇNXnSNXlJYJ[&YJPaMONXnoYJVXQSGJT&NPa[-NÇVGJILK-MONP2QSRJT¢YÝVGCP2kZYþ[-NnoYK*¦XMO[_QS[&YaQDM2MONXlNXMOP2QDh-nSN[-NKY$M2kON[-NnoYLQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTBv+G[-GCPinSGCPcY$nDGJM2QDk2I|GCP][-NpVGJILK-MONP2QSRJTñ"W&NW&PZY$Tk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJ[&YJPB Ê]©$yG_ mGJWCrD¯ kZY$nSNP¥VGJI|GpnoYk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJ[&YVGCPONXT&G_noYk2MZY$T&PÑÌ^`GJM2IaYJ[&YpMZÉ$K-QS[&Y|[-N]ÐY$nSP2Ã_ÌìÅYJ[&Y$IaY$MO[GnoYVGJILK-W-kZYJVXQSGJTY$nDI|NXT"kONpVGCP2kOGCPZYpk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJ[&Y bY$M2Ã"W-T&NXT_ÌìG98XlN*PON]hYJPZY$TNXTÇnoYLNXnDQDILQDTYJVXQSRJT\[-NcnoYpMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYLK&POQSVG$̱l QSP2WY$n±Bñ*£*£ ¤û¥¦?§¨¬¶¦ ¬¶¨;: < ¥K·© ùIµ ¨>= ¤¥K·¬³«µ ¨

 ÃY$T-T&GJT\V0Y$nSVXW-nSRnoYLI|N[_QS[&Y­[-NbnoY­NXT"k2MOGJK-oY[-NXnQS[_QSGJIaY|QDT-CnS¦P]NXT A0Cr_A7B£Â ÃYCr_AQDìB@ËY$MZYNXnDnSGW-k2QDnDQDä0RÃY$h-noY$T"kONPTY$k2QDlGCP[-N|ÃY$h-noYÇQDT-CnSNPZYÇVGJI|GK-MON[_QSVXkOGJMONPdUÝILQS[_QSRÇnoY³NXT"k2MOGJK-oY[-NXn NXM2MOGJM[-NK-MON[_QSVVXQSRJT@ÙV0Y$nSVXW-noY$T&[-Gþ[-NÇNPOkZY³^¿GJM2IaY\ñ"W&NÇY$K-MOG0¤QDIaYJ[&Y$I|NXT kONNXn§rC1¾[-NnSGCPLV0Y$MZYJVXkONXMONPNXTNXn6QS[_QSGJIaYLQDT-CnS¦PmPZGJTÇMON[_W-T&[&Y$T"kONP H B-zÙP2kZYQS[-N0YÃY|P2QS[-GLW-k2QDnDQDä>YJ[&YLKvGJM§§QSPZPZY$T&NXT³U+Y$T-[-GJTB i+©_AZD_KY$MZY§QDT&[_QSV0Y$M7ñ"W&N VXWY$nSñ"W-QSNXM7VGJILK-MONPOGJMª[-N[&Y$kOGCPK-W&N[-NHPONXM[-NPZVGJILK-W&NP2kOG]NXTp[-GCPKY$M2kONPQDT&[-NXKvNXT&[_QSNXT"kONP#ÚÑA>ß W-T³I|G[-NXnSGL[-NcnoY^`W&NXT"kONdYVGJILK-M2QDILQDMiW-k2QDnDQDä>YJ[-G|VGJI|GLK-MON[_QSVXkOGJMmUÝÚ¿eßHW-TVG[_QV0YJ[-GJMÚlNXM¥&CW-MZYae_BDA>ßB

Fuente Canal

Codificador

Modelo

Descodificador

Modelo

Mensaje

Mensaje

Mensaje

Error

Error

Mensaje

Transmisor de Shannon

Receptor de Shannon

Prediccion

Prediccion

QDCW-MZYae_BDA&ËY$MZYJ[_QDCIaY­[-N]noYLVGJILK-MONP2QSRJT@Ï$[-NPZVGJILK-MONP2QSRJT^¿GJM2IdW-noYJ[-GaK*GJMi ÃY$T-T&GJT

R@? [åV XZ[(hIT VA(TW[EVW_]CBc]Y_ED¯]Z\Ð\#Tuc]^h caTFDIk¯]xh>XHG,]xc]^jEk¯]xh>TW[ÐTWhIDJTucaTW[KJLA,]M|TbhIXx[ÐhNAKGT kNOKA,]^hQPPTWckJTWhIDJXTWhIDSR^[\ETFDJT kJY_a[(]Z\(]^h%GX^k4c]ïT hIDIk@A(VFD@A#k¯]ïTWhID¯]x\UTahIDJ_aVÌ] \#TWc,caTW[UJA,]M|Txs ? [uXLDIk¯]xh%G,]xc]^jEk¯]xhB#hITVGX\#k@T]x[uTFWCGEkJT hJ]^kþc]xhY_hIYß]^h_Ä\#TÌ]xh@VWXx[]LG#kJXWE_aYß]x\(]xYT [XDJT­c] Y_ED¯]Z\b\#TYDJTFWXDJXTWhIV¶kJ_ZDJX

Á ÂbÃ"½ì»X¹C·L¸»b¸¾)¯

zÙT¬VGJT&PZNVXW&NXT&VXQoY¥nSGFñ"W&NÝPONÝVGJT&GVN\ÃY$h-QDk2WY$nDI|NXT"kONuVGJI|GuVGJILK-MONPOQSRJT²[-NÝ[&Y$kOGCP³NPW-TK-MOGVNPOGLñ W&NcVGJT&P2QSP2kONbNXT³[-GCP§NXkZY$KYJPi[_Q^`NXMONXT kONPACB ÜçÍAZÑOÊeeÍeªGVXMON0YJVXQSRJT<[-NW-T;I|G [-NXnSGªNXT;NXn¥ñ"W&NPON[-NXkONXM2ILQDTY\W-TY\IaY$T&NXMZYnSRJCQSV0YÝ[-N[_QDl QS[_QDM§NXnkON¤_kOGLNXTÇW-TVGJTJjÑW-T"kOG|[-NdP2DIdhvGJnSGCP_UPONMON0Y$nDQDä>YLW-TYNP2k2QDIaYJVXQSRJT[-NbnoYpK-MOGJhY¡Ìh-QDnDQS[&YJ[Ç[-Nñ W&N]NXn6P2DIdhvGJnSGpI|G [-NXnoYJ[-GLPON0YpNXnvK-MOR¤_QDI|GLP2DIh*GJnSGñ W&N]Y$KY$MONXä0V0Y|NXTNXnvkON¤_kOG-BtiP27K-W&NPvPONK-W&N[-NLVGJT&POQS[-NXMZY$MY$n7I|G [-NXnSGÇVGJI|GÇW-TY­^`W&NXT"kONL[-NQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTñ W&Npk2MZY$kZY[-NcQDILQDkZY$MY|noYp^W&NXT kONd[-NcQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTþYLVGJILK-M2QDILQDM0B@zÙn[-NPOVGJILK-MONPOGJM[-NXh*NXMZÉ|K*GCPZNNXM&GPONXM§V0Y$KY$äd[-NbVXMON0Y$M-W-TÇI|G[-NXnSGLQS[-¦XT k2QSVG-Be_B\[mÍ × ] ÙÊeÙ × ,ñ"W&Na[-N&T&NaVRJI|GPZN|[-NXh*N­[-N|MONXK-MONPONXT kZY$MpV0YJ[&YP2DIdhvGJnSG³I|G[-NXnoYJ[-GNXTuNXnkON¤kOGVGJILK-M2QDILQS[-G B ÒHÐ E©C(DìB+YILQSP2QSRJTK-M2QDT&VXQDKY$n[-NXnHVG[_QV0YJ[-GJMNPdnoY[-NaNXT&VGJT"k2MZY$MW-TYLMONXK-MONPONXT kZYJVXQSRJTÝNVXQSNXT kON[-NbnoYLQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT\MONP2QS[_W&Gñ W&NdNPYJñ"W&NXnDnoY­ñ"W&NNXnI|G[-NXnSGT&G|K-W&N[-NK-MON[-NVXQDM0B*Ò¥ÉJP2QSV0Y$I|NXT kON*K*GJMV0YJ[&YaP2DIh*GJnSG$Ì¿^`W&NXT"kONNXILQDk2QS[-GvNXn+I|G[-NXnSG­NXT&NXMZYGJk2MOGP2DIh*GJnSG$Ì¿^`W&NXT"kONULnoY[_QSPOVXMONXKY$T&VXQoYpNXT"k2MONcY$IdhvGCPNPnSGpñ W&NmNXnvVG [_QV0YJ[-GJMHMONXK-MONPONXT"kZY[-N^`GJM2IaYLVGJILKYJVXkZY_BËGJMHnSGbkZY$T"kOG_VXWY$nSñ W-QSNXMHVGJILK-MONPZGJMH[-Ni[&Y$kOGCP K-W&N[-N[-NPOVXM2QDh-QDMOPONiNXT­kO¦XM2ILQDT&GCP[-NmW-TaI|G[-NXnSG[-N]noYp^`W&NXT"kONd[-N]QDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT\ñ"W&NcPONcVGJILK-M2QDILQDMZÉ|U­W-TVG [_QV0YJ[-GJM0B

ñ*££ ^*´b©°Köe©»ª ·©¸¬¶°*¹Q¥¨¦ºµb³1¬¯®°iTYa^W&NXT kONL[-NQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT[_QSPZVXMONXkZYÇNPcYJñ"W&NXnDnoYñ W&NK-MOG [_W&VNI|NXT&PîY¡jÑNPcVGJI|GÇP2W&VNPOQSGJT&NP[-NLP2DIh*GJnSGCP2Ì¿^W&NXT kON|N¤k2MZY$S[-GCPd[-N|NXT"k2MONLW-TYVGJnSNVVXQSRJT&T-QDkZYÇ[-NLP2DIdhvGJnSGCPÑÌ¿^`W&NXT"kON­ñ"W&N^¿GJM2IaY$TKY$M2kONb[-N]W-TVGJTJjÔW-T kOG|[-NbNXlNXT"kOGCP# A -ñ W&NbPON]nSNc[-NXT&GJILQDTY­Y$n^¿Y$hvNXkOG$Ì¿^W&NXT kONCB+YpT&GJkZYJVXQSRJT

A = x1, . . . , xnQDT&[_QSV0YdW-TY$n^±Y$h*NXkOG$Ì¿^`W&NXT"kON A VGJILK-W&NP2kOGp[-NnP2DIdhvGJnSGCPÑÌ¿^`W&NXT"kON

xiB"tinlCY$nSGJM

nPON¥nSNinDnoY$IaYbhYJPZN[-N]noYp^`W&NXT"kONd[-N]QDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT\[_QSPOVXMONXkZY_BzÙTaNXn@É$Idh-QDkOGp[-N¥noY]kONGJM2oYb[-N§noY]QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT@noYcNXILQSPOQSRJT­[-N§P2DIh*GJnSGCPKY$MZY]noYcVGJT&P2k2M2W&VVXQSRJT[-N­I|NXT&PZY¡j2NPpPZN­VGJT&P2QS[-NXMZY\GJhvNXM2TYJ[&YK*GJMW-TuK-MOG VNPZG\NPOkOG V0ÉJP2k2QSVGnSGÝñ"W&Nñ W-QSNXMON[-NVXQDMLñ W&NnoYÇ^W&NXT kON[-N­QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTuK-MOG[_W&VN­nSGCPpPODIdhvGJnSGCPÑÌ¿^W&NXT kON[-NYJVXW&NXMO[-GÝVGJTuW-TYJP[-NXkONXM2ILQDTYJ[&YJPK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP[-NcG VXW-M2MONXT&VXQoYa[-NcV0YJ[&YLNXlNXT"kOG

p(xi) = pi-ñ W&NcPOGJT³VGJT&GVXQS[&YJP

P = p1, . . . , pn •n∑

i=1

pi = 1 ∧ ∀pi ≥ 0

YV0Y$T k2QS[&YJ[Ç[-NQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT³ñ W&NMONVXQDh-QDI|GCP§VGJTm

I|NXT&PZY¡j2NP¥[-NW-TYb^`W&NXT"kON][-NnK*GCP2QDh-nSNPI|NXT&PZY¡j2NPª[-NXhvN¥PONXMªnoYILQSP2IaYcñ W&N¥Y$n-MONVXQDh-QDMßI|NXT&PZY¡j2N¥[-NW-TY^`W&NXT"kON§VGJT

nmI|NXT&PîY¡jÑNP0BCzP2kOGT&GCP¥P2W-CQSNXMONbW-TY^W-T&VXQSRJTÇnSGJ"Y$M2Dk2ILQSV0Y|KY$MZYpnoYV0Y$T"k2QS[&YJ[[-N]QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT@-U"Yñ W&N]P2QP2W-KvGJT&NXI|GCPñ W&NkONXT&NXI|GCPª[-GCP^`W&NXT"kONPªNñ W-QDK-MOGJhY$h-nSNPÙ[-N

nUnm

I|NXT&PZY¡jÑNP7MONPOK*NVXk2QDlCY$I|NXT"kONJnoYiQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTY$n_MONVXQDh-QDMm

I|NXT&PîY¡jÑNPª[-NHnoYiK-M2QDI|NXMZYi^W&NXT kONNPm×f(n)

$NXT[-GJT&[-NfNPW-TYi^W-T&VXQSRJTLVXMONVXQSNXT kONKvGJM|Y$Ã&GJMZYÝP2QDT<[-NXkONXM2ILQDTY$M`_ÚT&RJkONPONÇñ W&NÇY$n§PONXMnoY^W&NXT kONÇNñ"W-QDK-MOGJhY$h-nSNnoYK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[ [-NVXWY$nSñ W-QSNXMbI|NXT&PZY¡j2NaNP

1/n6KvNXMOG

fNP]^`W-T&VXQSRJT [-N|noYQDT"lNXMOPZY[-NLnoYK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[þK*GJMdnSG³ñ"W&N[-NXKvNXT&[-N][-N

nßBËGJM§GJk2MOGpnoYJ[-GnoYMONVNXK*VXQSRJTÇ[-N*³I|NXT&PZY¡j2N[-NnoYpPONXCW-T&[&Yd^`W&NXT"kONT&GCP¥[&YW-TYQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTf(nm)

B&tinÃYJVNXM§noYQDCWY$nS[&YJ[þkONXT&NXI|GCPmñ W&Nm× f(n) = f(nm)

&P2W-CQDM2QSNXT&[-GaW-TY^`W-T&VXQSRJTÇnSGJ"Y$M2Dk2ILQSV0Y_BzÙTA0$y"©Â ÃY$T-T&GJT­K-MOGJK-W&POGcW-TYcI|N[_QS[&YbKY$MZY]noY]QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT­ñ W&N§VXW-ILK-nDoYckOG[&YJPÙnoYbN¤KvNVÌkZY$k2QDlCYJPY$T kONXM2QSGJMONPb[-NXT&GJILQDTYJ[&Y;ZÔ|ËÌÍxÉaIÊUÇK-MONPONXT kOR­W-T\kONGJMONXIaYñ"W&NpNP2kZY$h-nSNVNpW-TYaMONXnoYJVXQSRJTNXT k2MONnoYJP]K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPbUnSGCPcVR[_QDGCPb[-NpnSGCPcP2DIh*GJnSGCPrB£Â ÃY$y"©,D¯*[-NXI|GCPOk2MZY$T&[-G³ñ"W&NpnoYI|NÔj2GJM

éÀbÀ 1帻À£¾$¸eL¸"»cÀf¾ÐÅ J»·)±» Ç

^¿GJM2IaY­[-NdMONXK-MONPONXT kZY$M]W-T\P2DIh*GJnSGñ W&NbkONXT-"Y­W-TYaK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[p[-NY$KY$MONVNXM]NXTÝNXnkON¤kOGNPW-k2QDnDQDä>Y$M − log2 p

h-QDkOP>B@ü]NNP2kZYaIaY$T&NXMZYvnSGCPPODIdhvGJnSGCPVGJTÝW-TYNXnSNXlCYJ[&YaK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[þPZNVG[_QÌV0Y$T VGJTK*GVGCPch-QDkOPdUnSGCPbPODIdhvGJnSGCPdVGJTK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPphY¡jOYJPbPONLVG[_QV0Y$T VGJTW-TT$-I|NXMOGIaY0UGJMm[-Nch-QDkOP0Bñ*£FcK£ < ¥*·©>ùJµb·¥/·©ºùJµ ¹#´b© °Ðöe©

 Q"kONXT&NXI|GCPW-TY¥IdW&NPOk2MZY§nSGiP2W_VXQSNXT"kONXI|NXT kONCMZY$T&[-N[-NÙW-TI|NXT&PZY¡j2NÙNXT&NXMZYJ[-GiK*GJMnoY¥^W&NXT kONPZN|VXW-ILK-nSNañ W&N|[_QSVOÃYIdW&NPOk2MZYNPÚ`NP2kZYJ[_SP2k2QSV0Y$I|NXT"kON­ÃY$h-noY$T&[-G"ßbMONXK-MONPONXT"kZY$k2QDlCY[-NXnHVGJTJjÔW-T kOG[-N]kOG[&YJP¥noYJP§V0YJ[-NXTYJPmGLPONVXW&NXT&VXQoYJPm[-NcÝY$MÌ&G0ldcñ"W&NcPZN]K-W&N[&Y$T³K-MOG [_W&VXQDMmK*GJM¥noY^`W&NXT"kONcUe_KvGJMNPOkON]I|GJk2QDlG[_QDMONXI|GCPmñ W&NcPON]k2MZY$kZYL[-N]W-TK-MOG VNPOGLNXM2R[_QSVGfeBGCPuÏrÍZÑÖÍ È AÙÍ,Ô¯ÌèeÔJÍ ] × ÔJÍpYJP2QDCTY$T­W-TYbK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[³YcW-TP2DIdhvGJnSGdhYJPîÉ$T&[-GCPONiNXT­noYJP^`MONVXW&NXT&VXQoYJPm[-NdnSGCP§P2DIh*GJnSGCPñ"W&NbÃY$TY$KY$MONVXQS[-GY$T kONPm[-NXn7YJVXk2WY$n±BtP2J&Y$nYJP2QDCTY$MinoYK-MOGJhY$h-QÌnDQS[&YJ[ÇYdW-TÇP2DIdhvGJnSGNXThYJPZNYdnSGCP¥P2DIdhvGJnSGCPHK-MONXl QSGCP# kONXT&NXI|GCPnoYpVNXM2kONXä>Ypñ W&NiNXn6[-NPOVG[_QV0YJ[-GJM[_QSPOK*GJT&[_MZÉ[-NLNP2kZY­QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT ÚK-W&NP]ÃY[-NPOVG [_QV0YJ[-G³nSGCPcP2DIdhvGJnSGCP]K-MONVN[-NXT"kONPîßB+GCPcI|G$Ì[-NXnSGCPm[-NcVGJT"kON¤_kOG&T-QDkOGk2QSNXT&NXTNXT³VXW&NXT"kZY|ñ"W&NW-T³P2DIh*GJnSGLÃYY$KY$MONVXQS[-GaMONVXQSNXT"kONXI|NXT"kONk2QSNXT&NhYJPOkZY$T"kON³K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[¬[-NY$KY$MONVNXMNXT<W-TÈ^W-k2W-MOGVNXMOV0Y$T&G UFVXWY$T"kZYJP­IaÉJP|lNVNPY$KY$MONXä0V0YIaY0UGJMmPONXMZÉnoYpK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[\ñ W&N]l W&NXnDlCYLYLY$KY$MONVNXM0B "(7"8@ ~! o~g"î 5@*/0"¯6/05)<,#`\1Ù5*%95h$ji Ñ Ù^Í,Ô¯ÌèÔJÍA7 È a ÏåÓÌÍ,ÑOÍÕ È ÑOÊ È ÌÙZÙ × Ê È aÝÏåÓÌÍÑÖÍ È APÔJÊ,ÏrÊlkÍ ] × ÔJÍ7QGÉËÌÌÙxÌArÍLÊ,zÔ¯ÌÙ^ÌArÊ,Ñ È a ÏåÓÌÍ,ÑOÍnm

zªT×NXn]I|G [-NXnoYJ[-GF[-NÝVGJT"kON¤_kOG;&T-QDkOG¥NXncVGJT"kON¤_kOGF[-NÝW-T P2DIdhvGJnSGFNP2kZÉ^¿GJM2IaYJ[-G;K*GJMnoYPZNVXW&NXT&VXQoYd[-NiP2DIdhvGJnSGCP ñ W&NiY$T kONVN[-NXTY$nILQSP2I|GdKY$MZYdñ W&NmNXn@I|G [-NXnSGp[-NXn@[-NPZVG [_QV0YJ[-GJMHkONXT-"YnoYJPILQSP2IaYJPK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP7ñ W&NÙNXnI|G[-NXnSG§[-NXn"VG[_QV0YJ[-GJMVXWY$T&[-G§lCY§Y¥[-NPZVG [_QV0Y$MW-TpP2DIdhvGJnSG[-NXkONXM2ILQDTYJ[-G-B@zªTV0YJPOGLVGJT k2MZY$M2QSGaT&GLPZN]K*G[_M2oY[-NPOVG[_Q-^`V0Y$MmVGJM2MONVXkZY$I|NXT kONCBzªTdVGJILK-MONP2QSRJTd[-NÙkON¤kOG¥PON7W-k2QDnDQDä>Y§NXn"VGJT"kON¤_kOG¥KvGJMOñ"W&NªnoYHK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[[-NÙñ W&NÙY$KY$MONXä0V0Y¥W-TYnSNXk2MZYbNXT|W-T|kON¤_kOGb[-NXK*NXT&[-NiNXT|CMZY$T|I|N[_QS[&Yd[-N¥noYJPªnSNXk2MZYJPñ W&N¥ÃY$T­Y$KY$MONVXQS[-GVGJTY$T kONXM2QSGJM2QS[&YJ[6BËGJM]NÔjÑNXILK-nSG@NXTNP2KY('&GJnNP§IdW&VZÃ&GIaÉJP§K-MOGJhY$h-nSNpñ"W&NpY$KY$MONXä0V0Y|W-TYÜìW_Þc[-NPOK-W&¦Pi[-NdW-TYpÜÍñ"Þñ W&NcVXWY$nSñ W-QSNXMmGJk2MZYnSNXk2MZY_B "(7"8@ ~! S®o"Lp !¡ È%H56%5!$ji ÑpÍ,ËWZCAç ÏrÍAZÑOÍFAÎÙÍ,Ô¯ÌèeÔJÍ ] × ÔJͼ È æ(Ê,ÑÖÍË*ZÔ¯ZËÌÍ ] × ÔJÍ P˯ÉzË È QÔJÊ7ÑÖÊ ÑOÍ, á,× Ô|7ZÑ­ÙÍ,zÔ¯ÌèÔJÍiA*ÙÊeAÊ È aÝÏåÓÌÍÑÖÍLÙÍ, Èx× AZËÌÊeeÍÉÍ,ËQÑ@ÏrÍAZÑOÍnm

tmnªW&PZY$MdW-TI|G [-NXnSG[-N|VGJT"kON¤_kOGÇ&T-QDkOGP2QSNXILK-MONaPONL[-NXhvNLQDT&[_QSV0Y$MpP2WGJMO[-NXTBËGJMNÔj2NXILK-nSGPOQnSGCP]P2DIh*GJnSGCPd[-NpNXT k2MZYJ[&YÇPOGJTÝh"UkONP6P2Q7NXnÙVGJT"kON¤_kOGÇ[-NV0YJ[&YP2DIdhvGJnSGÇNP2kZÉa^¿GJM2IaYJ[-GK*GJM]W-Th U kONdPON][_QDMZÉLñ"W&NcPZNcNP2kZÉpW-k2QDnDQDä>Y$T&[-G|W-T³I|G[-NXnSG|[-NcGJMO[-NXTA-POQPON]W&PZY$T³[-GCP§h U kONP§kONXT&NXI|GCP§W-TI|G[-NXnSG§[-NÙGJMO[-NXTpeU]YJPOP2W&VNP2QDlCY$I|NXT"kONCB$ Q"T&G§PON7W-k2QDnDQDä>Y¥T-QDT-$-TVGJT"kON¤_kOGmPONªNP2kZÉ¥W-k2QDnDQDä>Y$T&[-G§W-TI|G[-NXnSGc[-NGJMO[-NXTaJNP2kONk2QDK*G][-NHI|G[-NXnSGcNP7IdW-UpW-k2QDnDQDä>YJ[-G]K*GJMOñ W&NP2W-K*GJT&N¥ñ W&NHnoYiK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[[-NLY$KY$M2QSVXQSRJT[-NpW-TþP2DIdhvGJnSGÇNPQDT&[-NXK*NXT&[_QSNXT kONa[-NpnSGCP]P2DIdhvGJnSGCPdY$T kONXM2QSGJMONP0B6+Y­W-k2QDnDQDä>YJVXQSRJT[-NI|G[-NXnSGCP[-N GJMO[-NXTpIaYUGJMªYmVNXMOGiGJh-k2QSNXT&NÜìI|NÔjÑGJMONPÑÞÙK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPªPZRJnSGmP2QNXn VGJT"kON¤_kOGW-k2QDnDQDä>YJ[-GKvGJMbNXnªI|G[-NXnSG³PONK-W&N[-NaVGJT&POQS[-NXMZY$MdVGJI|GÇW-TYÇPONVXW&NXT&VXQoY³[-N|\Y$MÌ&G>l+P2QÙG VXW-M2MONLNPOkOG³PONL[_QSVNñ W&N]nSGCP§[&Y$kOGCPi[-NcNXT"k2MZYJ[&Y|PZGJT È Z ÈZ× ÓQÑO È ÊÑ­ÙÍ,Ô¯èÔJÍCBËGJMnSGÇNXT&NXMZY$nnoYK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[u[-N|W-T P2DIdhvGJnSG³PON|V0Y$nSVXW-noYYKY$M2k2QDM[-NXnTA$-I|NXMOG\[-NLlNVNPñ W&N¥NPON¥P2DIh*GJnSG]ÃYdY$KY$MONVXQS[-GbNXT|NXn&kON¤_kOGJK*NXMOGcVXWY$T&[-GbPZNW-k2QDnDQDä>Y]noYQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT[-NXn&VGJT"kON¤_kOGqsr [(]­VÌ]x\ETW[(]«\#Tþnp]^k@tZXvu1TWh5AE[,]@hITWVAETW[(VW_]»\#T4hNTaY jXxcXxh!wOTuQTW[xDJXxhSyTW[ c]zXAETc]G#kJXZj(]xj,]^j(_aca_\(]Z\ \ET4]vG,]kJ_V _`x[\ET»VÌ]x\(] hNTaY>jXZcaXhI`ZcaXß\#TGTW[,\#Tm\ET«cÄ]hIT VA(TW[EVW_]\ETmhNTaY>jXZcaXZh!|,[E_ED¯]QGEkJT VWTÌ\ET [XDJTxs~ Tï\#_V TQzxAETAE[,]Q.A(TW[xDJTï\ET1_a[U XxkJYß]^VW_a`Z[TWh­T k@JZ`\#_VW]ßhI_9A([,]>Y,A(T hIDIk¯]\ET1TWcac]cXßhNAC|,VW_aTW[xDJTWYTW[xDJT0GTzXAET,]TWhB(T hID¯]Z\UTahIDJ_aVÌ]^YTW[xDJT,]xjEc]x[,\#XUB#kJTGEkJT hITW[xD¯]vDJ_ZuZ] \ETYDJX\E] c] _a[UÖX^kJYß]xVW_a`x[HzXAET»TWh@VÌ]vG,]L1\#T»TWY_EDJ_ kÌs

Ú Á ÂbÃ"½ì»X¹C·L¸»b¸¾)¯

kZY$Ih-QS¦XTpPON[-NXh*NªkONXT&NXMNXTVXW&NXT kZY§NXn VGJT kON¤kOGiNXTNXn"ñ W&N Y$KY$MONVNUe0KvGJM+NPOG0PZRJnSG§PONÙVGJT&P2QS[-NXMZY$MZÉ$TnoYJPK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP­[-NnSGCPLP2DIdhvGJnSGCPLñ"W&NÃY$TÈY$KY$MONVXQS[-GþNXT<[_QSVZÃ&GVGJT"kON¤_kOG-BªtP2JªY$n¥W-k2QDnDQDä>Y$M[_QSVZÃYÇQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTu[-NXnHVGJT"kON¤_kOGPONaGJh-k2QSNXT&NXTuP2DIh*GJnSGCPVGJTþÜìI|NÔj2GJMONPÑÞ|K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPñ"W&NaP2QT&G PONÇk2QSNXT&NNXT¢VXW&NXT"kZY noYþILQSPOIaY_Bt NP2kZY[_QSPOk2M2QDh-W&VXQSRJT¢PONnSNP2W&NXnSN[-NXT&GJILQDTY$MN ×ÆÈ Ô|Ë × ÓZÙ × È ÈWá ÊAeÊü@KvGJMGJk2MOGnoYJ[-G­W-TYç ×ÆÈ Ô|Ë × ÓZÙ × 7ÉzÑÖÊzÊÇNPcYJñ"W&NXnDnoY­NXT\noY­ñ W&NbkOG[-GCPnSGCP]P2DIdhvGJnSGCP]POGJTNñ W-QDK-MOGJhY$h-nSNP0B"YcI|NXkZYb[-N§W-T|I|G [-NXnSGNPGJh-kONXT&NXM W-TYb[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJTPONP2"YJ[&YbVGJTanoYcNP2KvNXMZY$T-ä>Yñ W&NbK-MOGJKvGJMOVXQSGJT&NpW-TY|K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[þY$nDkZYaKY$MZY|nSGCP]P2DIh*GJnSGCPñ"W&NIaÉJP]Y$KY$MONVNXTÝNXT\W-TNPOKYJVXQSG[-NXkONXM2ILQDTYJ[-GKY$MZYLñ"W&NcPZN]K-W&N[&Y$TVG [_QV0Y$MVGJTÇI|NXT&GCP§h-QDkOP0BÂN³K-W&N[-NXT Y$K-nDQSV0Y$MaI|G[-NXnSGCPa[-N³[_Q^¿NXMONXT"kONPRJMO[-NXT&NP|KY$MZYNP2k2QDIaY$MaVGJT<IaÉJP­N¤-YJVXk2QDk2W&[ÈnoYK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[\[-NcW-TPODIdhvGJnSG-BiTYlNXäñ W&NbPONb[_QSPOK*GJT&N[-Nb[_QSVOÃ&GCPI|G[-NXnSGCPmNP§T&NVNPîY$M2QSGaPZY$hvNXMVRJI|GLPON]N^¿NVXkÌ$YNXn6V0É$nSVXW-nSG-B&mTYpPOGJnDW&VXQSRJT³VGJT&POQSP2kONcNXT;ÏåàÙQÑOÊ,Ë[-NI|G [-NXnSGCPB Ò§E Ð CED¯_noYpVXWY$nVGJIh-QDTYanoYJPK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPcGJh-kONXT-QS[&YJP]I|N[_QoY$T kONkOG [-GCPnSGCPRJMO[-NXT&NPcNXTW-TYå$-T-QSV0Y|K-MOGJhY$h-QDnDQÌ[&YJ[KY$MZY³V0YJ[&YP2DIdhvGJnSG-B+zÙPOkOGPONaK-W&N[-NaÃYJVNXMpP2W-IaY$T&[-GnoY³K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[;NP2k2QDIaYJ[&YÇKY$MZYW-TILQSP2I|GP2DIh*GJnSGNXT\I|G [-NXnSGCP][-N[_Q^`NXMONXT kONGJMO[-NXTB6 QDTÝNXIdhY$M2GvnoYJPK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPbGJh-kONXT-QS[&YJPKvGJM7I|G [-NXnSGCPª[-NIaY0UGJMGJMO[-NXTLk2QSNXT&[-NXTaY]PONXM7IaÉJP[-N[_QDCTYJPÙUe$KvGJMnSG]kZY$T kOGCKvNXM2ILQDkONXTaY$nSV0Y$T-ä>Y$MW-TY]I|NÔj2GJMVGJILK-MONP2QSRJT@üNP2kOGcPON§K-W&N[-N§MONZ½NÔjOY$MNXT­NXn&K-MOGVNPOGb[-N§I|NXä0VXnoYJ[-GbKvGJT&[-NXMZY$T&[-G­ÚIdW-nDk2QÌK-nDQSV0Y$T&[-GpKvGJM W-T^±YJVXkOGJM[-NiQDILKvGJM2kZY$T&VXQoYß noYJP^`MONVXW&NXT&VXQoYJP¥[-NcYJVXW&NXMO[-GLY$n*GJMO[-NXT³[-NXn*I|G [-NXnSGñ W&NnoYJP ÃYdV0Y$nSVXW-noYJ[-G-BEYJ[&YpVGJT kON¤kOGpkONXT&[_MZÉW-Ta^±YJVXkOGJM[-NmKvGJT&[-NXMZYJVXQSRJT³ñ"W&NiK-W&N[-NNP2kZY$MHCj2YJ[-Gp[-NY$T kONXIaY$T&GaGK-W&N[-NcQDM§lCY$M2QoY$T&[-GaYpI|N[_QS[&Yañ"W&NcPON]lCYU"YLMON0Y$nDQDä>Y$T&[-G|noYVGJILK-MONP2QSRJTB00@h !%lV#vv%V.FV`

YbkZYJPZYp[-NNXT"k2MOGJK-oY[-NiW-TYd^W&NXT kONNPHW-TTA$-I|NXMOGLñ W&Nu$-T-QSV0Y$I|NXT kONc[-NXK*NXT&[-N][-NnoYdTY$k2W-MZY¡ÌnSNXä>YcNPOkZYJ[_SP2k2QSV0Yb[-N¥noY]^W&NXT kONCB"+YbW-T-QS[&YJ[a[-N¥noYcNXT k2MOGJK-oYdNP7Üìh-QDkOPîÏ$P2DIdhvGJnSG$ÞZBzÙP2kON¥lCY$nSGJMÙkZY$Idh-QS¦XTPONiVGJT&G VNP2QDILK-nSNXI|NXT kONcVGJI|GLZzÔ|ËWÍxÉ%a|ÊL[-NinoY[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJTÇ[-NmK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[þ-Gp[_QSVOÃ&GVGJTGJk2MZYJPKY$noY$h-MZYJPnoYÕÏåÌ × eÊÎA × ÒÍ,ËZÏÐÊAÙ × ¼Ïr × Ê[-NanoY^`W&NXT"kON[-NaQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTBªÊGPON­K-W&N[-NQDT_ÌlNXT kZY$MbT-QDT-CW-TY³VG[_QV0YJVXQSRJT ñ W&NLVGJT&P2QD"YW-TYnSGJT-CQDk2W&[ NXTh-QDkOPcI|N[_QoYKvGJMdP2DIh*GJnSGNXILQDk2QS[-GI|NXT&GJMHñ"W&NmnoYbNXT"k2MOGJK-oY[-N§noYc^W&NXT kONiPZGJh-MON§noYbñ W&NmPZN¥MON0Y$nDQDä>YbnoYdVG [_QV0YJVXQSRJTB- QDT­NXIhY$M2G_NP2kOGNP¥W-TYaVGJkZYkONRJM2QSV0YLUnSGCPiVGJILK-MONPOGJMONPYJVXk2WY$nSNPmT&G|nDnSNX"Y$TY|[_QSVOÃY­VGJkZY|Y$W-T&ñ"W&Nñ"W&N[&Y$TIdW-UVNXMOV0Y_BCËGJMGJk2MOG]noYJ[-GNP7ÃY$h-QDk2WY$nVGJT_^`W-T&[_QDMÙnoYQS[-N0Y][-N¥NXT k2MOGJK-oYbVGJTLnoY][-NXn-nDDILQDkON¥QDT_^¿NXM2QSGJMÙ[-NnoYVGJILK-MONP2QSRJTB&ÂNiK-W&N[-N][-NP2kZYJV0Y$M¥ñ"W&NNXn6VGJT&VNXK-kOGp[-NNXT"k2MOGJK-oYpQDT&[_QSV0Yp[-NIaY$T&NXMZYIdW-U|KvGJh-MON]NXnnDDILQDkONHQDT_^¿NXM2QSGJMÙ[-NHVGJILK-MONPOQSRJTa[-NHW-TYi^W&NXT kON¥[-NH[&Y$kOGCPÙY$n_W-k2QDnDQDä>Y$MÙW-TL[-NXkONXM2ILQDTYJ[-GcI|G[-NXnSG-BCËGJMnSGpkZY$T"kOG&noYNXT k2MOGJK-oYT&GPONK-W&N[-N]W-k2QDnDQDä>Y$MmVGJI|GnDDILQDkON]QDT_^¿NXM2QSGJMHKY$MZYpnoYVGJILK-MONPOQSRJT³[-Nc[&Y$kOGCP0B Q6noY^`W&NXT"kONNP¥W-TÇI|G [-NXnSGaPONXT&VXQDnDnSG|PON]K-W&N[-NbV0Y$nSVXW-noY$M[_QSVOÃ&GLlCY$nSGJMm[-N]W-TYIaY$T&NXMZY|PONXT&VXQDnDnoY_B Q noYPZNVXW&NXT&VXQoY[-NP2DIdhvGJnSGCPNXILQDk2QS[-GCPpK*GJMnoYÇ^`W&NXT"kONPON|K-W&N[-NK-MON[-NVXQDMVGJT^±YJVXQDnDQS[&YJ[uPONT&NVNP2QDkZY$MZÉaW-TT$-I|NXMOGI|NXT&GJMi[-Nh-QDkOPmKY$MZYaVG [_QV0Y$MnoY|PONVXW&NXT&VXQoY_B6 QK*GJMNXnVGJT"k2MZY$M2QSGv[_QSVZÃYPONVXW&NXT&VXQoYiT&G]NP7K-MON[-NVXQDh-nSNT&NVNP2QDkZY$MONXI|GCPªIaÉJP7h-QDkOP7KY$MZYiMON0Y$nDQDä>Y$MªnoYVG[_QV0YJVXQSRJTBzªTLNXn_K-M2QDI|NXMV0YJPOGNXnlJY$nSGJM7[-NnoYiNXT"k2MOGJK-oY]PZNXMZɧIaÉJPKvNñ"W&NQ'&G]ñ W&N NXTNXnPZNXCW-T&[-G-B$tP2 K-W&NP$noYmNXT k2MOGJK-oY H PZRJnSG[-NXKvNXT&[-N¥[-NHnoYTY$k2W-MZY$nSNXä>YcNP2kZYJ[_SP2k2QSV0Y][-NnoYi^`W&NXT"kONUeY$TÉ$nSGJ"Y$I|NXT kON"[-NXn-I|G[-NXnSGc[-N K-MON[_QSVVXQSRJTñ W&NmPONmW-k2QDnDQDä>Y_B zÙn@lCY$nSGJM [-NinoYbNXT k2MOGJK-oYdT&GpPONXMZÉdNXn@ILQSP2I|GdKY$MZYbI|G[-NXnSGCP[-NmGJMO[-NXT[_QSP2k2QDT"kOGKvGJMnSGkZY$T kOGnoYÇNXT k2MOGJK-oY³PONLV0Y$nSVXW-noY[-NXK*NXT&[_QSNXT&[-G[-NXnÙGJMO[-NXT [-NXnÙI|G[-NXnSG-B QnNPbNXnÙkZY$IaY('&G[-NXnY$n^±Y$h*NXkOG$Ì¿^`W&NXT"kON A kONXT&NXI|GCP

òé56%55!$< !¡5V nSGCP7P2DIdhvGJnSGCPªPOGJTLNP2kZYJ[_SP2k2QSV0Y$I|NXT kONQDT&[-NXK*NXT&[_QSNXT kONPÙnSGCP7W-T&GCP7[-NHnSGCPGJk2MOGCPmUÇV0YJ[&Y|PODIdhvGJnSGa[-N A k2QSNXT&NbnoYLILQSP2IaYLK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[Ý[-NY$KY$MONVNXM0B*zªT\NP2kONbV0YJPOGanoYkZYJPZY[-NbNXT"k2MOGJK-oYaPONcV0Y$nSVXW-noYLVGJI|GH = log2 n

Ú¿e_Bfeßòé56%5!J` !|5!$ nSGCPP2DIdhvGJnSGCPdPOGJTNPOkZYJ[_SP2k2QSV0Y$I|NXT"kON­QDT&[-NXK*NXT&[_QSNXT kONP0BªÂN0Y

pinoYK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[Ç[-NY$KY$M2QSVXQSRJT³[-NXn

iÌì¦P2QDI|GP2DIdhvGJnSGp[-NXn6Y$n^±Y$hvNXkOG-B +YkZYJPZY[-NNXT"k2MOGJK-oYplQSNXT&N

éÀbÀ 1帻À£¾$¸eL¸"»cÀf¾ÐÅ J»·)±» ë

[&YJ[&YKvGJM¥noYLNVXWYJVXQSRJTH = −

n∑

i=1

pi log2 piÚ¿e_Bfsß

òé56 %5³,0 @)+55!$ ÂN0YPj|i

noYiK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[aVGJT&[_QSVXQSGJTY$n[-N¥ñ W&N¥Y$KY$MONXä0V0YcNXn-P2DIÌh*GJnSGjÌì¦P2QDI|G³K-MONVN[_QS[-G[-NXnP2DIh*GJnSG

iÌì¦P2QDI|G[-NXnHY$n^¿Y$hvNXkOG-B+YkZYJPîYÇ[-N|PON|GJh-k2QSNXT&NaI|NÌ[_QoY$T"kON

H = −n∑

i=1

pi

n∑

j=1

Pj|i log2 Pj|iÚ¿e_B y ß

òé56 %5Ç/0"!$ !5@!¡ ÂN0YPk|j,i

noYpK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[³VGJT&[_QSVXQSGJTY$n+[-Ncñ W&NcY$KY$MONXä0V0YLNXn6P2DIÌh*GJnSGkÌì¦P2QDI|GLK-MONVN[_QS[-GL[-NXnPODIdhvGJnSG

jÌì¦P2QDI|GLUñ"W&N]¦P2kONcYP2WlNXäbNP2kZÉK-MONVN[_QS[-GLKvGJM¥NXnP2DIdhvGJnSG

iÌì¦P2QDI|Ga[-NXnY$n^¿Y$hvNXkOG-B-zªTNPOkONbV0YJPOG_noYkZYJPZY[-NcNXT k2MOGJK-oYaNP

H = −n∑

i=1

pi

n∑

j=1

Pj|i

n∑

k=1

Pk|j,i log2 Pk|j,iÚ¿e_Bfrß

òé56 %5@ "!$#&%S Â W-KvGJT-"Y$I|GCPLñ"W&NBm

MONXK-MONPZNXT"kZYnSGCPpK-M2QDI|NXMOGCPm

V0Y$MZYJVXkONXMONPL[-NXn kON¤_kOG-B+YkZYJPZY[-NdNXT"k2MOGJK-oY|NXT³NXnV0YJPOGNXT&NXMZY$n+lQSNXT&Nc[&YJ[&YKvGJM¥noYLP2QDCW-QSNXT"kONdN¤K-MONP2QSRJTH = lım

m→∞− 1

m

∑p (Bk) log2 p (Bk)

Ú¿e_BfxßzªTNP2kZYmN¤_K-MONP2QSRJT@¡noY§P2W-IaYiNP2kZÉmK*GJMNXT&VXQDIaY[-NÙkOG[-GCPnSGCP

nmK*GCPOQDh-nSNP+lCY$nSGJMONP[-N

BmB¡zÙPl QDM2k2WY$nDI|NXT kONbQDILKvGCP2QDh-nSNbV0Y$nSVXW-noY$MinoYpkZYJPZYL[-NcNXT"k2MOGJK-oYa[-NdYJVXW&NXMO[-G|VGJT[_QSVZÃYLN¤_K-MONP2QSRJTB

+G[&YJPinoYJP[-N&T-QSVXQSGJT&NPKY$MZY|noYakZYJPZYa[-NNXT k2MOGJK-oY­NPZVXM2QDkZYJPY$T kONXM2QSGJM2I|NXT"kON|POGJT\VGJT&P2QSP2kONXT kONPnoYJPiW-TYJPVGJTnoYJPGJk2MZYJP0BzªTÝNXnÉ$Ih-QDkOG[-NbnoY|VGJILK-MONPOQSRJT\[-Np[&Y$kOGCPmNXT&NXMZY$nDI|NXT kONLPONck2MZY$hY¡jOY$MZÉVGJTI|G[-NXnSGCP§[-NK-M2QDI|NXM§GJMO[-NXT@_K*GJMnSGkZY$T kOG-NXTNPOkON]k2MZY$hY¡jÑGVXWY$T&[-G|PONiÃY$h-nSNc[-NcNXT"k2MOGJK-oYÚUPîY$nDlGLñ"W&NbPZNc[_QD"YpnSG|VGJT"k2MZY$M2QSG"ߧPON]ÃY$MZÉMON^¿NXMONXT&VXQoY|YnoYP2QDCW-QSNXT kONd[-N&T-QSVXQSRJT[-N]noYLILQSP2IaY_B "(7"8@ ~! Dà;" #-,0# */0!$5»#þ\%#þëÍ) */05$ ÌÊPQÑÙÍX¡xÔJÍPA

n È Ù^ È Í È × zA¶ÉZ' × ZzÔ¯ È A ÙÍ, È È ÙÍ,ËZËÌ È ÉÍ, × QÔ¯ È ÉzËÌÍAÓÌÊAÓ × Ñ × eÊAA È AÐÊxÉÊË × Ù × , P m KA ] 4*ÑÖÊZÔ|ËÌÍxÉaIÊÑOÊuÒxGZÔ¯ & H(P) & AÑOÊ ÈZ×Öá × ZÔ¯ÏrÊ,ZËÌÊH(p1, . . . , pn) = H(P) = −

n∑

i=1

pi log2 piÚ¿e_B£Cß

¢0¢0 £4!¤%`¥v¦§¤n%jV.;vLQ.+Y^W-T&VXQSRJT [-NnoYNXT k2MOGJK-oY H k2QSNXT&N³lJY$M2QoYJPK-MOGJK-QSN[&YJ[-NPñ"W&NK-W&N[-NXT<MONPOW-nDkZY$Ma[-NW-k2QDnDQÌ[&YJ[6B üQSVOÃYJPHK-MOGJK-QSN[&YJ[-NP¥PON§NXT W-T&VXQoY$MZÉ$TYbVGJT"k2QDT WYJVXQSRJT@_KY$MZYcW-TY[-NPOVXM2QDKvVXQSRJT­IaÉJPH[-NXkZY$nDnoYJ[&YVGJT&POW-nDkZY$MB üMOGCe(DìB

´ B§YÇ^`W-T&VXQSRJT H NPpVGJT"k2QDT WYÝNXTuNXnHQDT"kONXM2lCY$nSG[0, 1]

KvGJMpnSGñ W&N­V0Y$Ih-QSGCPK*Nñ W&NQ'&GCPpNXT noYJPK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPNP2kZÉ$TYJPOGVXQoYJ[-GCPmVGJTV0Y$Idh-QSGCP§KvNñ W&NQ'&GCP§NXT³noYV0Y$T"k2QS[&YJ[[-NcQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTB´±´ B§Yp^W-T&VXQSRJT H NP§P2QDI|¦Xk2M2QSV0YK*GJM¥nSGLñ W&NbNXnGJMO[-NXT[-NbPOW&P§Y$M2CW-I|NXT"kOGCPiT&GLQDILK*GJM2kZY_B´±´±´ B§Yp^W-T&VXQSRJT H k2QSNXT&NcnDDILQDkONbP2W-KvNXM2QSGJMmN]QDT_^¿NXM2QSGJM

0 = H(1, 0, . . . , 0) ≤ H(p1, . . . , pn) ≤ H(

1

n, . . . ,

1

n

)= log2 n

ý Á ÂbÃ"½ì»X¹C·L¸»b¸¾)¯

´Æ B§tm¤QSGJIaYu[-NXnbCM2W-KvG-Bm QbNXT×NXnbVGJTJjÑW-T"kOG A = x1, . . . , xnPON\^¿GJM2IaYuW-T CM2W-K*G Ai =

x1, . . . , xiNXT"kOGJT&VNP&noYV0Y$T"k2QS[&YJ[[-N]QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT³T&GLV0Y$Ih-QoYL[-NP2K-W&¦P§[-N]ÃYJVNXM§noYNPZVXQÌP2QSRJTUNPiQDCWY$nªYanoYaQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTYJPOGVXQoYJ[&YaVGJTÝNXn7VGJTJjÔW-T kOG A −Ai IaÉJPinoYaQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTK-MOGJKvGJMOVXQSGJTYJ[&YLKvGJM§NXnVGJTJjÔW-T kOG Ai -NPm[-NVXQDM

H(p1, . . . , pi, pi+1, . . . , pn) = H(p1 + . . .+ pi, pi+1, . . . , pn)

+ (p1 + . . .+ pi)H(

p1

p1 + . . .+ pi, . . . ,

pip1 + . . .+ pi

)

B§ËªMOGJK-QSN[&YJ[[-NXnVGJTJjÔW-T kOG|lCYJVXSG-B&zªn6lCY$nSGJMm[-NcnoYNXT k2MOGJK-oYLT&G|PON]I|G[_QV0YLVXWY$T&[-G|PZNbY('YJ[-NW-TÇT W&NXlGaNXlNXT"kOG­VGJTÇK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[VNXMOG|Y$nVGJTJjÔW-T kOGa[-NcNXlNXT"kOGCP>BH(p1, . . . , pn, 0) = H(p1, . . . , pn)

´ B§+Y^`W-T&VXQSRJTf(n) = H

(1n , . . . ,

1n

) NP¥I|GJT&RJkOGJTYaVXMONVXQSNXT"kON@NP§[-NVXQDMmñ W&Nf(n) < f(n+ i) ∀ i > 0 ∧ n > 0

ËGJMnSG ñ W&N\noYV0Y$T k2QS[&YJ[ [-NQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT×NP[_QDMONVXkZY$I|NXT"kONþK-MOGJKvGJMOVXQSGJTY$ndY$niT$-I|NXMOGF[-NNXlNXT kOGCPmNñ W-QDK-MOGJhY$h-nSNP0B00¢¨0 ©ªY¤5¦§¤5¦¬«­L0VY!VY¤5¦.o®­FV`

YNXT k2MOGJK-oY H(P)[-NW-TY^`W&NXT"kON A VGJT

nP2DIh*GJnSGCPÑÌ¿^`W&NXT"kON]U­W-TY[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJT[-NK-MOGJhY¡Ìh-QDnDQS[&YJ[-NP P PON]IaY¡¤QDILQDä>Y|VXWY$T&[-G|PONcVXW-ILK-nSN

pi =1

n∀ ai ∈ A

NXT³NP2kONcV0YJPZGH(P) = log2 n

"(7"8@ ~! S°g"¯ (7#-"#%#þëÍ) */0$ PA ] ÑÖÊNV0YJVXQoYL[-N]noY^W&NXT kON7ÍNXT"k2MOGJK-oY|MONÌnoY$k2QDlCY & E(A) & ÙÍ,ÏrÍ ÑÖÊåËWÊEà,ÕZÔ|ËÑÖÊLZÔ|ËÌÍxÉaIÊ ËÌÊ,Ñ ÑOÊåÏ7°#è × ÏrÊiZÔ|ËÌÍxÉaIÊ7AÑÖÊ%ÒZZzÔ¯

E(A) =H(P)

log2 n

Ú¿e_Bf©ß "(7"8@ ~! í "Ñê )+#&"#þ\%9#þëÔ)+*/05$ ãUÊ MON[_W-T&[&Y$T&VXQoYÈ[-NþnoY ^`W&NXT"kON È ÙÊ,ÑOÙQÑÖÊÏåÌ × Ê,Ô¯ÑOÊ ÈZ×Öá × ZÔ¯KÌèxÉËÌ ÈZ×

R(A) = 1−E(A)Ú¿e_Bfß

ÊRJkONPONLñ W&N|PONLVXW-ILK-nSN­ñ"W&N0 < E(A) ≤ 1

6UKvGJMbnSGÇkZY$T kOG³kZY$Ih-QS¦XT0 < R(A) ≤ 1

BzªnVGJT&VNXK-kOG[-NLMON[_W-T&[&Y$T&VXQoY\[-NLnoY^`W&NXT"kONaNPOkZÉÇnDQD"YJ[-GY$n N¤_VNPOG[-N|kONXM2ILQDT&GJnSGJCoYK*GJMbKY$M2kON­[-NnoYa^`W&NXT"kONKY$MZYK-MOG[_W&VXQDMcI|NXT&PZY¡j2NPcñ"W&NVGJT"k2QSNXT&NXT W-TYVXQSNXM2kZYV0Y$T"k2QS[&YJ[[-NQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTBiTY^`W&NXT"kONpIaÉJPMON[_W-T&[&Y$T"kON|ñ W&NpGJk2MZYaT&NVNPOQDkZY$MZÉK-MOG [_W&VXQDM]I|NXT&PZY¡j2NP]IaÉJPnoY$M2GCP]KY$MZYak2MZY$T&POILQDk2QDMnoYpILQSP2IaY|V0Y$T"k2QS[&YJ[[-N]QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTB

éÀ²±,ÀFÁ ¸¹Ä ºX¾Jº¹C·|¸»cÀ£¾KÅ|J»·)ì»

ñ*£³p£ ¤û¥K·¬³«µb³1¬¯®°<·©¸ùIµ ¹´b©°Köe©zªTÇNP2kZYPONVVXQSRJTÇPON]NXT"W-T&VXQoY$MZÉ$T³UVGJI|NXT"kZY$MZÉ$T³h-MONXlNXI|NXT kONbVXQSNXM2kZYJP¥K-MOGJK-QSN[&YJ[-NP¥UV0Y$MZYJVXkONÌM2SPOk2QSV0YJPª[-NnSGCPªVR [_QDGCPªñ W&NPONHW-k2QDnDQDä>Y$T|NXT|VGJILK-MONP2QSRJT|[-N¥[&Y$kOGCP0BJËGJM NP2kONHI|GJk2QDlGbY]NP2kONHk2QDK*G][-NVG[_QV0YJVXQSGJT|kZY$Ih-QS¦XT­PONHnSN§VGJT&GVN¥VGJI|GåÙÍ × ] Ù^ÊeÙ × , Èx× ËZ × eÍ × ÏåZÏrÍ,Ë × ÊeJK-W&NPªnoYi^W&NXT kON§[-NQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT|NP7P2QDTM2W-QS[-G]UdP2QDTpI|NXI|GJM2QoY_B˪W&NP2kOG]ñ W&NHkOG [-GCP7nSGCPkONGJMONXIaYJPÙñ W&NPON NXT W-T&VXQoY$MZÉ$TaNXTnoY­PONVVXQSRJTÝPOGJT\nSG­P2W_VXQSNXT kONXI|NXT"kON|VGJT&GVXQS[-GCPT&GPONd[-NXkZY$nDnoY$MZÉ$TþnoYJP[-NXI|GCP2k2MZYJVXQSGJT&NPbG­K-M2W&NXhYJP[-NnSGCPiILQSP2I|GCP@T&G­GJh&P2kZY$T kONP2QY$nD$-TÝnSNVXkOGJM]NP2kZÉ|QDT kONXMONPZYJ[-GNXT\NXnDnoYJPnoYJPK-W&N[-NpNXT&VGJT"k2MZY$MbNXTB üMOGCe(DìBEHGJT&P2QS[-NXMONXI|GCPiNXn7Y$n^¿Y$hvNXkOG$Ì¿^`W&NXT"kON A = x1, . . . , xn

VGJT&P2k2QDk2W-QS[-GaKvGJMnPODIdhvGJnSGCPÑÌ¿^W&NXT kONdUnoYJPiK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP]VGJM2MONP2KvGJT&[_QSNXT"kONP P = p1, . . . , pn

YJPOGVXQoYJ[&YJPY|nSGCPmP2DIh*GJnSGCP2Ì¿^W&NXT kONCB*+GCPPODIdhvGJnSGCPÑÌ¿^W&NXT kONPONªVG[_QV0Y$TbI|N[_QoY$T kONnoYJP6KY$noY$h-MZYJP[-NªVR[_QDG C = c1, . . . , cnVGJTbnSGJT-CQDk2W&[-NP

|C| = |c1|, . . . , |cn|B*tP2JNXn7P2DIdhvGJnSG$Ì¿^`W&NXT"kON

xiVGJTW-TYaK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[þ[-NY$KY$M2QSVXQSRJTþ[-N

piPONVG[_QV0YI|N[_QoY$T kONbnoYpKY$noY$h-MZY|[-NcVR[_QDG

ciñ"W&N]k2QSNXT&NbW-TYnSGJT-CQDk2W&[³[-N |ci| W-T-QS[&YJ[-NP0BmTôÙ ×Oá ÍÝNPbW-TYYJPOGVXQoYJVXQSRJT h-QDW-T-DlGV0YNXT k2MONanSGCPVGJTJjÔW-T kOGCP A U C +[-N­NP2kZYÇIaY$T&NXMZYPONYJPZG VXQoYiY§V0YJ[&YiP2DIdhvGJnSG$Ì¿^W&NXT kON

xiW-TYmUbPORJnSG§W-TYmKY$noY$h-MZYi[-N VR[_QDG

ciB¡tP2K-W&NP#>noY*ÙÍ × ] ÙÊAÙ × T&GLNP§IaÉJPmñ W&N]W-TY|Y$K-nDQSV0YJVXQSRJTQDT UNVXk2QDlJYL[-N&T-QS[&YaVGJI|G

ψ : A→ Cgih&PZ¦XM2lNPONañ W&NaNXTuNP2kON|V0YJPOGT&NVNPZY$M2QoY$I|NXT"kONNXnT$-I|NXMOGÝ[-NaNXnSNXI|NXT"kOGCP[-N A kONXT&[_MZÉñ"W&NaPONXMI|NXT&GJMbGQDCWY$nÙñ W&NLNXnªTA$-I|NXMOG[-NLNXnSNXI|NXT"kOGCPd[-N C B6tmTÉ$nSGJ"Y$I|NXT kON|noY;A È ÙÍ × ] Ù^ÊeÙ × ,FPONXMZÉnoYY$K-nDQSV0YJVXQSRJTQDT"UNVXk2QDlCYQDT"lNXMOPîYaYpnoYLVG[_QV0YJVXQSRJT[-N&T-QS[&Y|VGJI|G

ψ−1 : C → AtæW-TþVR [_QDGÇPONnSN[-NXT&GJILQDTY;Ù ×Oá Í;Ó × zÊ,Ë × ÍPOQnoYJP]KY$noY$h-MZYJPc[-NXnªVR[_QDGÇPONVGJILKvGJT&NXT[-Nh-QDkOP>BËGJMaVGJT lNXT-QSNXT&VXQoY YKY$M2k2QDM|[-NÇY$Ã&GJMZYªUPZY$nDlGþñ W&NPON[_QD"Y\nSG\VGJT k2MZY$M2QSGY$n¥ÃY$h-noY$M|[-NVR[_QDGaPZNcÃY$MZÉLMON^¿NXMONXT&VXQoYaY|W-TVR [_QDGah-QDTY$M2QSG-B@zÙTVGJILK-MONP2QSRJTÝ[-Nb[&Y$kOGCPiQDT"kONXMONPZYaILQDT-QDILQDä>Y$MnoY7ÑOÍ, á× Ô| Ïr × Êi È ÉZËÌÊeeÊ[-N]noYJPmKY$noY$h-MZYJPm[-NcVR[_QDG C B \§Ce(D+V0Y$nSVXW-noYJ[&Y|VGJI|G

L(C,P) =

∑ni=1 pi|ci|∑ni=1 pi

Ú¿e_BDA0ßt¥[-NXIaÉJPKY$MZY³W-TY\[-NXkONXM2ILQDTYJ[&YÝ[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJT<[-N­K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP P kOG [-GCPpnSGCPVR [_QDGCP C[-NXhvNXT³VXW-ILK-nDQDMmnoYPOQDCW-QSNXT"kONd[-NPOQDCWY$nS[&YJ[ÕB Ò§E ЬCED¯

H(P) ≤ L(C,P)

"(7"8@ ~! ô "î 8679@5%5@@9/>)F?-#-!$#-17%9$>´ 2Ù# ×Öá Í C ÙÍ, n ÉÊ,ÑÖÊÓZËWÊ È ALÙ ×Öá Í È AbÑOÍ, á,× Ô|KæEÊ,Ë × ÊÓZÑO Èx× ÊÑÏåZzÍ È Ìè ×ÝÈ Ô¯ZAÍ È ÉÊ,ÑOÊAÓZËÌÊ È AÙ# ×Öá ÍrQGÙQÏ%ÉzÑÖÊÑÖÍ ÈZ×Öá × ZÔ¯Xµ∃ 1 ≤ i ≤ n ∧ 1 ≤ j ≤ n • |ci| 6= |cj | "(7"8@ ~! Sýo"î 8679@5",0"ëÍ!¡#-17%5$¶´ çÙ ×Öá Í C È [-NPOVXQ^MZY$h-nSN Èx×«È Í,ÑÖÍLÌè ×ÝÈ Ô¯zÊrÏrÊl'4ZËWÊ2Aç × æ × × ËÑÖÊ È ÙQQzÙ × ÊFAÐÉÊ,ÑOÊAÓZËÌÊ È Ù^ ×Oá Í ci1ci2 . . . cik ZÉÊ,ÑOÊAÓZËÌÊ È AçÙ ×Öá Í AÒÍ,ËZÏrÊ × ÌQ9aÝæ(ÍÙÊnm i È AÙ × Ë & Èx× ci1ci2 . . . cik = cj1cj2 . . . cjk

QÔJÍ,zÙ^ È ∀s, is = js · ÉÍ,ËiÑOÍÔJÊÔJÍcis = cjs ¸ m "(7"8@ ~! " b!$57"#-È %H!$(=X5h$´ ØÙ^ ×Oá Í C ÉÍ È ûÑOÊ7ÉzËÌÍxÉ × ÌeÊAAQÑ«ÉzËÌ ] ¡QÍ Èx× × á zÊûÉÊ,ÑÖÊÓZËWÊ A;Ù^ ×Oá Í & ci & È åÉÌÕÍAÓÔ¯ZZËÎÊÉÊËZÔ × ËN;ÍÔ|ËÌÊçÉÊ,ÑOÊAÓZËÌÊ ÎÙ ×Öá Í & cj &ÊfkzÊe × ZzeÍLÓ × Ô È mQ¹C × ÙºÍ7PÍeÔ|ËWÊ%ÒÍ,ËxÏrÊ & × á zÊÉÊ,ÑOÊAÓZËÌÊiAPÙ ×Oá Íû È ÉzË ] ¡Í A*ÍÔ|ËÌÊnm

9 Á ÂbÃ"½ì»X¹C·L¸»b¸¾)¯

A piEHR[_QDG³A EHR [_QDG|e EHR[_QDGas

x1_Bfx CC C

x2_BDACA C_A _A A0C

x3_Bf _A0 A0C A0_A

x4_BfCx _ACA A0_A ACA0

x5_BfCr A0C ACA0 ACACA0

x6_Bf$y A0_A ACACA ACACACA

L(C,P)s_BfC e_BfeCe ACB£Jr

Y$h-noYie_BDA$zvj2NXILK-nSGi[-Nk2MONPVR[_QDGCP+nDQDh-MONP7[-NK-MONCjÑGVGJTP2WnSGJT-CQDk2W&[pI|N[_QoYmNP2KvNXMZYJ[&YL(C,P)

N¤_K-MONPZYJ[&YNXT³h-QDkOP¥KvGJM§P2DIh*GJnSG-B@z7¤k2MZY$S[-Ga[-NÐB §Ce(DìB

"(7"8@ ~! 3_ûg"î 8679@5 %`1!$³³!¡"(&=5!$´ ÎÙ# ×Öá Í C È Ñ × ÓQËÌÐßÉzËÌ ] ¡QÍ · Í × È ÔJÊ,Ô@°l'Í ¸ Èx× ÉÍ È PÑOÊÉËWÍxÉ × ÌAÊeiAZÑÉËÌ ] ¡QÍnmzP2kZÉVXnoY$MOG§ñ W&NªnSGCPVR[_QDGCP6nDQDh-MONP+[-N7K-MONCj2G§POGJTcW-TdPOW-h*VGJTJjÑW-T"kOG§[-NÙnSGCPVR [_QDGCP[-NPOVXQ^`MZY$h-nSNP0BiTVR[_QDG|nDQDh-MONp[-NdK-MONCj2G­T&GCPYJPONXCW-MZY­ñ W&NbnoY­[-NPOVG [_QV0YJVXQSRJTþPONdMON0Y$nDQDä>Y$MZÉ­YaI|N[_QS[&Y­ñ"W&NPONK-MOGVNPONaNXn>½&WJj2G[-N­h-QDkOP0B+t¥[-NXIaÉJPVGJI|G\T-QDT-CW-TY³KY$noY$h-MZY\[-N­VR [_QDG\NPdW-TuK-MONCj2G[-N­GJk2MZYT&G³PZNT&NVNP2QDkZY$MZÉÇT-QDT-CW-TY³K-W-T"k2WYJVXQSRJTFNP2KvNVXQoY$nÙKY$MZYÇPONXKY$MZY$Mp[-GCPcKY$noY$h-MZYJP[-NaVR [_QDGNXTW-TI|NXT&PZY¡j2NcVG[_QV0YJ[-G-B

"(7"8@ ~! 3@3»"î 8679@5³!$"7)#&"#Õ``#%$­´ Ù ×Öá Í C È AÕËÌ,eÊ,zÙ × Êϼa × ÏrÊ · 2xÉÔ × ÏrÍ ¸ ÉÊËWÊÕQÑÙÍX¡xÔJÍÎÉzËÌÍAÓÌÊAÓ × Ñ × eÊAA È P Èx× L(C,P) < L(C′,P)ÉÊ,ËÌÊÕÙ^Êl'eÊ7Ù ×Öá Í C′ Ñ × ÓQËÌ*AÉzË ] ¡ÍLA n È a ÏåÓÌÍ,ÑOÍ È m

g×[_QSVOÃ&GVGJT­GJk2MZYJPHKY$noY$h-MZYJP W-T­VR[_QDGpNP [-NmMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYpILDT-QDIaYbKY$MZYdW-TYd[_QSPOk2M2QDh-W&VXQSRJT[-NLK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPLPOQÙT&GN¤_QSP2kON|T-QDT-$-TuGJk2MOGVR[_QDG³nDQDh-MON­[-N|K-MONCj2Gñ W&N|kONXT-"Y³K*GJMkO¦XM2ILQDT&GI|N[_QSGþI|NXT&GCPah-QDkOPLKvGJMaP2DIdhvGJnSG-BÙzÙPaÃY$h-QDk2WY$ni[-NXT&GJkZY$M­YþnSGCP|VR [_QDGCPanDQDh-MONPa[-NÇK-MONCj2GþU;[-NMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYILDT-QDIaYpVGJI|GVR[_QDGCP[-NiÅiW_^^IaY$TþÚ`[-NXh-QS[-GLY$n&^±Y$I|GCPOGpY$nDGJM2QDk2I|GpK-MOGJK-W&NP2kOGpKvGJMücYlQS[ÇÅiW_^9^`IaY$TÕB ÅiW_^¿rCeEDKY$MZYLGJh-kONXT&NXM2nSGCPßHK*NXMOGNP2k2M2QSVXkZY$I|NXT"kONdÃY$h-noY$T&[-G&T&G|POGJTÇnSGILQSPOI|G-B+GCP­VR[_QDGCP[-NMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYuILDT-QDIaY^W&NXMOGJT¬VGJT&P2QS[-NXMZYJ[-GCPÇVGJI|GunSGCP­I|NÔjÑGJMONPI|¦XkOG[-GCPNXT&¦XM2QSVGCPL[-NVGJILK-MONP2QSRJTFÃYJP2kZY\NXnH&TF[-NnoY[-¦V0YJ[&YÝ[-NÝA0J7VXWY$T&[-GþP2W-M2CQSNXMOGJT;nSGCPT"W&NXlGCPKY$MZYJ[_QDCIaYJPc[-NpVGJILK-MONP2QSRJTÝK-MOGJK-W&NP2kOGCPK*GJMbÎ@QDl³U³NXILKvNXnB£Î*CvÎ*J©,D²½pñ"W&NP2W-K*NXMZY$TþYanSGCPVR[_QDGCPi[-NMON[_W-T&[&Y$T&VXQoY­ILDT-QDIaYaNXT\IdW&VZÃ&GCPbYJP2KvNVXkOGCP0Bt%$-TÝYJPOJ&nSGCPVR [_QDGCP[-NdMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYILDT-QDIaYPOGJTÇnoYpI|NÔj2GJM§POGJnDW&VXQSRJT³NXTÇIW&VOÃYJPiY$K-nDQSV0YJVXQSGJT&NPiNXT³[-RJT&[-NcnoYJPkO¦VXT-QSV0YJPm[-NcVGJILK-MONPOQSRJT[-Nc[&Y$kOGCPiPONbY$K-nDQSV0Y$TNXTP2QSPOkONXIaYJP§[-N]MONVXW-K*NXMZYJVXQSRJT\[-NcQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTB 5@!¡5*%9#-!J5 ~® `3#"î 8675"5@!$",05@!¾$ äÊ,ËÌÊ7QÙ ×Oá Í C ÉÌAÊ È ZËpNÙ ×Oá Í7ÙÍ,Ï%ÉzË'È Í,Ë & C A#ÓZË° È ZËPÙ# ×Öá ÍûA È Ù × ÒxËÌÊAÓZÑ AKÑÖÍ, á,× Ô|LæEÊË × ÊAÓZÑXm0¿ßAQÏ7° È È ÙÍ,Gæ(Q × QÔ¯åÈ ÌÊ Ñ × ÓZËPÉËÌ ] ¡QÍ AËÌ,zeÊ,Ù × Ê7ϼa × ÏÐÊm

EHGJI|G\NÔj2NXILK-nSGVGJT&P2QS[-NXMONXI|GCPLNXnY$n^¿Y$hvNXkOG A VGJTn = 6

ñ W&NL&CW-MZYNXTnoY³kZY$h-noYe_BDACBGCPP2DIh*GJnSGCPc[-NXnÙY$n^±Y$h*NXkOGK-W&N[-NXTPONXM]VXWY$nSNPOñ W-QSNXMZYUNP2kZÉ$TÝMONXK-MONPONXT kZYJ[-GCPbKvGJMxi

NXTÝnoY­K-M2QDI|NXMZYVGJnDW-ILTY_B*+YJPiK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPpi

YJPOG VXQoYJ[&YJP]Y|V0YJ[&Y­P2DIh*GJnSG­NP2kZÉ$TnDQSPOkZYJ[&YJPiNXTnoY|PONXCW-T&[&Y­VG$ÌnDW-ILTY_B@ÂNcVGJT&POQS[-NXMZY$MZÉLñ"W&NcNXn+Y$n^±Y$hvNXkOGL[-NcPZY$nDQS[&YLNPh-QDTY$M2QSG-B&QDTY$nDI|NXT"kONdnoYpkONXMOVNXMZYVXWY$M2kZYpUñ W-QDT"kZYLVGJnDW-ILTY|IdW&NP2k2MZY$T\KvGCP2QDh-nSNP§VG[_QV0YJVXQSGJT&NPmKY$MZYaNXnY$n^¿Y$hvNXkOGLUVGJTJjÔW-T kOGa[-NcK-MOGJhY$h-QDnDQÌ[&YJ[-NP0BÀ uQT¶kYÁ¶f#s ÂEs ÃTW[%cÄ]4GKRLJx_[(]fÄPÁ¯f#s ÂEs fTW[bc]4GKRLJZ_a[(],ÂEqxs

éÀ²±,ÀFÁ ¸¹Ä ºX¾Jº¹C·|¸»cÀ£¾KÅ|J»·)ì» Å

zªnHVR[_QDGuAaNPW-TY³MONXK-MONPONXT kZYJVXQSRJTFh-QDTY$M2QoY\NP2kZÉ$T&[&Y$MW-k2QDnDQDä>Y$T&[-G dlog2 ne = 3h-QDkOPpKY$MZYV0YJ[&YKY$noY$h-MZY[-NLVR[_QDG-B6zÙP2kONVR[_QDGT&GÇNPrÙÍ,Ï%ÉzÑQÔJÍ6NPc[-NVXQDMNXnªVR[_QDGk2QSNXT&NK-MONCjÑGCPcñ W&NT&GLPZN]W&PZY$TB&zªTNPOkONcV0YJPOGT-QDT-CW-TYLKY$noY$h-MZYL[-NdVR [_QDG|VGJILQSNXT-ä>YLK*GJMÜîACAÞZBzªnVR[_QDGÇeaNPiW-TþVR [_QDGVGJILK-nSNXkOGÇñ W&NdPONÃYL^¿GJM2IaYJ[-GÇY|KY$M2k2QDMc[-NXn7VR [_QDGÝAYJVGJM2kZY$T&[-GY$nDCW-TYJP [-N¥noYJPÙKY$noY$h-MZYJP [-N§VR[_QDGY dlog2 ne = 2

h-QDkOPCIaY$T"kONXT-QSNXT&[-GnoY]K-MOGJK-QSN[&YJ[[-NXn&K-MONCj2G-Bt¥ñ W-QªPONplNVGJTVXnoY$M2QS[&YJ[þñ"W&NLY$nÙYJP2QDCTY$McKY$noY$h-MZYJPb[-NVR[_QDGIaÉJPcVGJM2kZYJPdY­nSGCPcP2DIdhvGJnSGCP]IaÉJP^`MONVXW&NXT"kONPpPON|GJh-k2QSNXT&N­W-TYMON[_W&VVXQSRJT;P2W-h&P2kZY$T&VXQoY$nH[-N|noYnSGJT-CQDk2W&[ I|N[_QoY³NP2KvNXMZYJ[&Y³[-N­s_BfCYe_BfeCeLh-QDkOP¥K*GJM§PODIdhvGJnSG-Bzªn+VR[_QDG­skZY$Ih-QS¦XT\NP§VGJILK-nSNXkOG@MON0Y$nDQDä>YLIaÉJPY¡jÔW&POkONP§NXT³noYJP§nSGJT-CQDk2W&[-NP[-NbnoYJP§KY$noY$h-MZYJP[-NXnvVR[_QDGbULnSGJCMZYpGJh-kONXT&NXM noYdnSGJT-CQDk2W&[­I|N[_QoYdÃYJPOkZY|ACB£Jrdh-QDkOP KvGJM PODIdhvGJnSG-B zÙPOkONiVR[_QDGNPH[-NMON[_W-T&[&Y$T&VXQoY|ILDT-QDIaYUe&PONX$-TÇnSG|l QSP2kOG-PZN]K-W&N[-NbVGJT&P2QS[-NXMZY$MmW-T³VR[_QDG|VGJILK-MONPOGJM0B QKY$MZY|NP2kONdVGJTJjÔW-T kOGa[-NcK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP]V0Y$nSVXW-noY$I|GCPNXnlJY$nSGJMi[-NcnoY|NXT k2MOGJK-oYLI|N[_QoY$T"kONnoYNVXWYJVXQSRJTe_B£aNXnlCY$nSGJMcñ"W&NpPONGJh-k2QSNXT&NpNP][-NACBfxCr­h-QDkOPiKvGJM]P2DIdhvGJnSG-BvÂNp[_QSVNñ"W&NW-TÝVR [_QDGNPIaÉJPdNVXQSNXT"kONñ"W&NLGJk2MOGP2QÙP2WþnSGJT-CQDk2W&[I|N[_QoYNP2kZÉIaÉJPbK-MOR0¤QDIaYY$nÙlCY$nSGJMd[-NLnoYNXT"k2MOGJK-oY_BªÂNK-W&N[-N­GJh-kONXT&NXMdW-TY³QS[-N0YÇKvGJMOVNXT"k2WY$n[-NLnoY × ] Ù × ZÙ × Ê\[-NaW-TVR [_QDGMONXnoY$k2QDlJYYnoYÇNXT k2MOGJK-oYY$K-nDQSV0Y$T&[-GanoYP2QDCW-QSNXT"kONNVXWYJVXQSRJT@100×

(L(C,P)

H(P)− 1

) Ú¿e_BDACA>ßtiP27K-W&NP6PZNK-W&N[-Na[-NVXQDMbñ"W&NnSGCP]k2MONPbVR[_QDGCPb[-NnoYkZY$h-noYÇe_BDALPOGJTþW-T©Ce1¾7sCr1¾ U\x1¾QDT&NVXQSNXT kONPmMONPOK*NVXk2QDlCY$I|NXT"kONCB

@Æh@h ÇhȦEÉ,®§!ooʼ0` Q&h-W&POV0Y$I|GCP ILQDT-QDILQDä>Y$M noYbnSGJT-CQDk2W&[|I|N[_QoYb[-NmW-TaVR[_QDG­Ú

L(C,P)[-N&T-QS[-GpNXT|noYbNVXWYJVXQSRJTe_BDA0ßmW-TY­K-MONXCW-T"kZYGJh l QoYñ W&NpT&GCP[-NXhvNXMONXI|GCP^¿GJM2IdW-noY$MbNPþÿ0VRJI|GK-W&N[-NXTþPONXMc[-NK*Nñ W&NQ'YJPnoYJP§KY$noY$h-MZYJPm[-NbVR[_QDGL[-NcW-T³VR[_QDG|[-NPOVXQ^`MZY$h-nSNCÂ W-K*GJT-"Y$I|GCPñ"W&NÙV0YJ[&Y§P2DIdhvGJnSG

xik2QSNXT&NªW-TY¥K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[ñ W&NªNP6W-TYKvGJkONXT&VXQoY¥T&NX"Y$k2QDlCY¥[-N[-GCP#¡NP7[-NVXQDM

pi = 2−ki$P2Q_PONHP2W&P2k2QDk2W-UNNPON lJY$nSGJMªNXTpnoYiNVXWYJVXQSRJTae_BDA kONXT&NXI|GCPªñ W&N

I(xi) = kiNPW-TdTA$-I|NXMOGNXT"kONXMOG-B$Â Q"NXT&NXMZY$I|GCP+noYJP+KY$noY$h-MZYJP[-NÙVR[_QDGmYJPOGVXQoYJ[&YJPY§V0YJ[&Y§P2DIh*GJnSG§PZNÙGJh-kONXT&[_MZÉñ W&N |ci| = ki

h-QDkOP#[&Y$T&[-GVGJI|GMONP2W-nDkZYJ[-G³W-T VR [_QDGVXW-U"YÇnSGJT-CQDk2W&[uNP2K*NXMZYJ[&Y³NPbILDT-QDIaYUVGJQDT&VXQS[-NHVGJTNXn"lCY$nSGJM[-NÙnoYiNXT"k2MOGJK-oY_BJNGJTp ]MZY¡^k7VGJT&P2QS[-NXMORNP2kZY§GJh&PZNXM2lJYJVXQSRJTLB ]MZY$y"(D UbNXT W-T&VXQSRNXnPOQDCW-QSNXT"kONbkONGJMONXIaY "5@!¡# ~! 3" 5!$ #jËÇ!$#-ë±/l$¶´ Ù ×Öá Í Ó × zÊ,Ë × Í¼Ñ × ÓZËA7ÉËÌ ] ¡QÍûÒQÍËxÏrÊeeÍNÉÍ,ËZÑÙ^Í,X¡ZÔJÍLAÉÊ,ÑOÊAÓZËÌÊ È PÙ^ ×Oá Í c1, . . . , cn AÓKÙÏ%ÉzÑ × ËÑÖÊ Èx×Oá × ZzÔ¯P Èx×Oá Ê,ÑÖAÊe

n∑

i=1

2−|ci| ≤ 1

ü]YJ[-G;W-T×VGJTJjÑW-T"kOGÈ[-NÝnSGJT-CQDk2W&[-NPñ W&N\VXW-ILK-nSNXT²noY;[-NP2QDCWY$nS[&YJ[þmNXn]kONGJMONXIaY;"Y$MZY$T k2QDä>YNXT&VGJT k2MZY$M W-T­VR [_QDGdnDQDh-MONm[-N¥K-MONCj2GCPP2QDTaT&NVNP2QS[&YJ[a[-NmI|G [_QV0Y$MH[_QSVOÃYJP nSGJT-CQDk2W&[-NP0B"zÙP [-NVXQDMW-TYlNXäñ"W&NPON­ÃYGJh-kONXT-QS[-GþNXnVR[_QDGW-TuI|NXT&PîY¡jÑN­^¿GJM2IaYJ[-GKvGJMNPZYJPpKY$noY$h-MZYJPL[-NVR[_QDGPZNdK-W&N[-NL[-NPOVG[_QV0Y$Mb[-NpQDä0ñ"W-QSNXMO[&YÇY[-NXMONVZÃYP2QDTY$Idh-QDfÌ&N[&YJ[6BËGJMbGJk2MOGnoYJ[-GvP2Q7W-TÝVR[_QDGPîY$k2QSPÑ^¿YJVNaNP2kON|kONGJMONXIaYT&G³QDILK-nDQSV0Yñ"W&N­[_QSVOÃ&G\VR [_QDGPON0YÇnDQDh-MON­[-N|K-MONCj2GCP0B+zP2kZY³MONXnoYJVXQSRJT;PONK-W&N[-NQDT"lNXM2k2QDMÇU<NXT kOGJT&VNPÇPON\VGJT"lQSNXM2kON\NXT¢W-T¢MONñ"W-QSP2QDkOG KY$MZY kOG [-GCP­nSGCPVR [_QDGCPnDQDh-MONP[-NK-MONCj2G&P2Q6noYPOW-IaYL[-Nc ]MZY¡^kK(C) &[-N&T-QS[&YLVGJI|G

K(C) =n∑

i=1

2−|ci|Ú¿e_BDA0eß

Á ÂbÃ"½ì»X¹C·L¸»b¸¾)¯

NPcIaY0UGJMñ W&NÇANXT"kOGJT&VNPpNXnÙVR[_QDG C T&G³K-W&N[-N|PONXMcnDQDh-MONa[-NK-MONCj2G-BEHGJI|GNÔjÑNXILK-nSG³GJh l QSGP2W-KvGJT-"Y$I|GCP³ñ W&NÝkONXT&NXI|GCPÇW-T²VR[_QDGu^`GJM2IaYJ[-G<K*GJMn

KY$noY$h-MZYJP[-NþVR[_QDGci

[-NÝnSGJT-CQDk2W&[VGJT&P2kZY$T kON |ci| = 1B"zªT kOGJT&VNP

K(C) = n/2UW-TaVR[_QDGcnDQDh-MONi[-N¥K-MONCjÑGdPORJnSGbNPÙKvGCP2QDh-nSN§VXWY$T&[-G

n ≤ 2BzÙT³A0CrCx]VQDnDnoY$TB VÝrCx(D&N¤_kONXT&[_QSRbNP2kONHMONP2W-nDkZYJ[-GcUI|GCP2k2MORcñ"W&N¥POQKY$MZYcW-T|VR [_QDG C PZNGJh-k2QSNXT&NK(C) ≤ 1

NXT"kOGJT&VNPHP2QSNXILK-MONiN¤QSP2k2QDMZÉbGJk2MOGdVR[_QDG C′ ñ W&N§VXW-ILK-noYL(C′,P) = L(C,P)

VXW-U"YJPiKY$noY$h-MZYJP][-NVR[_QDGakZY$nSNPñ W&N |C′| = |C| UYJ[-NXIaÉJPnoYJPmKY$noY$h-MZYJP][-NpVR [_QDG­[-N C′ NP2kZÉ$TnDQDh-MONP[-N|K-MONCj2G-B+zÙP[-NVXQDM+P2QNXT&VGJT k2MZY$I|GCPW-TVR[_QDG C ñ"W&NaPZY$k2QSPÑ^±YJVN|NXnkONGJMONXIaY[-Na ]MZY¡^`knSG­K*G[-NXI|GCP]I|G[_QV0Y$MbNXT\W-TþVR[_QDG C′ VGJT\noY­ILQSP2IaY­nSGJT-CQDk2W&[ÝI|N[_QoY­KvNXMOG­nDQDh-MON[-NpK-MONCj2G-B bY$M2W&P2ÃÎB bY$MZx_AD+[-NPZY$M2MOGJnDnSRLW-TYlCY$M2QoY$T"kONd[-NcnoYpK-M2W&NXhY|[-Nc\VQDnDnoY$TB QÙPZNpV0Y$nSVXW-noY$TnoYJPcP2W-IaYJPb[-NL ]MZY¡^`kK(C) vKY$MZYnSGCPck2MONPbVR[_QDGCPc[-NLNÔjÑNXILK-nSG³[-NpnoYkZY$h-noYe_BDA|PZNaGJh-k2QSNXT&NXTnSGCPlCY$nSGJMONP_B£JrHA0CU<A0CMONP2KvNVXk2QDlJY$I|NXT kONCB7mNVGJMO[-NXI|GCPpñ"W&N|NXnHVR [_QDG A[-NnoYkZY$h-noYT&GpNP¥VGJILK-nSNXkOG-NP¥[-NVXQDMT&GPONK-W&N[-NXT³[-NPOVG[_QV0Y$M¥kOG [&YJPHnoYJP¥V0YJ[-NXTYJP¥[-NcVR[_QDGPONXILQ̱QDT_&T-QDkZYJP>BÙtmÃ&GJMZYÙnoYÝ[-NP2QDCWY$nS[&YJ[È[-NÇ ]MZY¡^`kLT&GCPLK-MOGJKvGJMOVXQSGJTYþW-TYþ[-N&T-QSVXQSRJT<KY$MZYNP2kZYK-MOGJK-QSN[&YJ[6B

"(7"8@ ~! 3-~Í"î 8679@55*7%/05!$´ ÕÙ ×Oá Í C È ÙÍÏuÉÑOQÔJÍ Èx× È ,ÑOÍ Èx× È ÎÙ ×Oá ÍÑ × ÓQËÌ*AÉzË ] ¡Í ÐÈ È ÏrÊLAÏÎËWÊWÒQÔ & K(C) & È×Oá Ê,Ñ­Ê Ínmñ*£fÐï£ ÑbµÒp¥p°¥p¦ÔÓJµ·©ºù¶¥ª ¦ÔÕ%öe¥*·¥ª ·© ³1¥p¦?§P¨A©»ªU¬¶®°

+GCP§I|¦XkOG[-GCPm[-NdVGJILK-MONPOQSRJTPONcK-W&N[-NXT\VXnoYJP2QV0Y$Mi[-NXKvNXT&[_QSNXT&[-G[-NclJY$M2QSGCPiVXM2QDkONXM2QSGCP0B¡ Y|PONÃYÝVGJI|NXT kZYJ[-GnoYÝVXnoYJP2QV0YJVXQSRJT<IaÉJP|NXT&NXMZY$n§[-NnSGCPLILQSP2I|GCPªP2QDTFKv¦XMO[_QS[&Y\U;VGJTFK*¦XMO[_QS[&Y_BªtVGJT k2QDT"WYJVXQSRJTPONlNXMZÉ$TÝnoYJP]VXnoYJP2QV0YJVXQSGJT&NPc[-NdnSGCPI|¦XkOG[-GCPc[-NVGJILK-MONPOQSRJT[-NXK*NXT&[_QSNXT&[-G[-NpnoY^¿GJM2IaY[-NcI|G[-NXnoYJ[-GLUa^¿GJM2IaY[-NbVG[_QV0YJVXQSRJTñ W&N]K*GCPZN0Y$TB0vÖ@h צ.4;#Ø#.

+GCP§I|¦XkOG[-GCPi[-NVGJILK-MONP2QSRJT\PZNcK-W&N[-NXT\VXnoYJPOQV0Y$Mi[-NYJVXW&NXMO[-GVGJTnoY^`GJM2IaYa[-NbI|G[-NXnoYJ[-G[-Nc[&Y$kOGCPmW-k2QDnDQDä>YJ[&Y-K-W&[_QSNXT&[-GaPONXM§NPOkZÉ$k2QSVGCP&PONXILQSNP2kZÉ$k2QSVGCPiG|YJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCPPB ÒHÐ E©C(DìB¯ % 56%#-5 ,/XÙ_/>5 W-k2QDnDQDä>YÇW-TILQSPOI|GÇI|G [-NXnSG³KY$MZYkOG [-GCPdnSGCPckON¤_kOGCPdñ W&NLPONLK-MOGVNPONXT@NPOVGJCQSNXT&[-GÇ[_QSVOÃ&GÇI|G[-NXnSGÇVXWY$T&[-GÇPONpQDT&P2kZY$W-MZYÇNXn7I|¦XkOG[-G-B6mk2QDnDQDä>Y$TþkZY$h-noYJPd[-NK-MOGJhY$h-QÌnDQS[&YJ[-NPiK-MONCjOYJ[&YJPc[-NY$T"kONXIaY$T&GvQDT&[-NXKvNXT&[_QSNXT"kONPb[-NpnoY­PONVXW&NXT&VXQoYVGJILK-M2QDILQS[&YK*GJMOñ W&NNXl QS[-NXT kONXI|NXT"kONPZNiK-MONPOW-K*GJT&NcNXn6VGJT"kONXT-QS[-Ga[-NinoYpILQSPOIaY_B-zªTÇNP2kON]V0YJPOG_noYMON[_W&VVXQSRJTNXTnoY|V0Y$T"k2QS[&YJ[Ý[-NNP2KYJVXQSGañ W&NdPONdT&NVNP2QDkZYLKY$MZYaMONXK-MONPONXT kZY$MinSGCP[&Y$kOGCPmK-W&N[-NpPONXMiK*Nñ W&NQ'YVXWY$T&[-GÇnSGCPd[&Y$kOGCPVG [_QV0YJ[-GCPdT&G³PONLVGJM2MONP2KvGJT&[&Y$T VGJTNXnI|G [-NXnSGNPOkZY^`GJM2IaY³[-NLI|G$Ì[-NXnoYJ[-G³PONL[-NXhvNW-k2QDnDQDä>Y$MdVXWY$T&[-G³nSGCP$-T-QSVGCPbMONñ"W-QSP2QDkOGCPdñ"W&N|PZNpN¤_Q jOY$TPON0Y$TnoYlNXnSGVXQS[&YJ[UnoY\P2QDILK-nDQSVXQS[&YJ[6BªzªnW&POG\[-NNPOkONak2QDKvGÝ[-N­I|G[-NXnoYJ[-GÝNPpIdW-U NPOK*NVXVG\UW-T;NÔj2NXILK-nSGK*G[_M2oYPONXM§NXnNP2kZÉ$T&[&Y$Mm[-NdVGJILK-MONP2QSRJT[-NcQDIaÉ$NXT&NP%ËÙz èBzªTNP2kZYLY$K-nDQSV0YJVXQSRJT\NXT³VGJT_ÌVXMONXkOGPONiVGJT&G VN[-NiY$T kONXIaY$T&GpnoYc^`W-T&VXQSRJT[-Ni[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJTÇNP2KvNXMZYJ[&YbKY$MZYdnSGCP VGNVXQSNXT"kONPNP2K*NVXk2MZY$nSNP¥&nDk2MZYJ[-GCP0B¯ % 56%#-5,> ,/XÙ_/>5 Ú`GÉzËÌÍAÓÌÊÓ × Ñ.a È Ô × ÙÍ ßÙW-k2QDnDQDä>YbW-TI|G[-NXnSGbKY$MZYV0YJ[&YbkON¤_kOG"GVGJnSNVÌVXQSRJTB tiT"kONP[-NinoYdVGJILK-MONP2QSRJTK-MOGJK-QoY$I|NXT kONc[_QSVOÃYpPON]Y$TY$nDQDä>YNXn@kON¤kOGUaPONiVGJT&P2k2M2W-UNW-TI|G [-NXnSG[_Q^`NXMONXT kONHKY$MZYmV0YJ[&YikON¤_kOG¡GiVGJnSNVVXQSRJT@CNXn VXWY$n-PONXMZÉ¥W-k2QDnDQDä>YJ[-GkZY$T kOGiKvGJM7NXnVG[_Q-ÌV0YJ[-GJMHVGJI|GK*GJMHNXn@[-NVG[_QV0YJ[-GJM0B_zªTNPOkONmV0YJPOGdnoYJPK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPW-k2QDnDQDä>YJ[&YJP[-NXKvNXT&[-NXT[-NnoYPZNVXW&NXT&VXQoYVGJILK-M2QDILQS[&Y6K*NXMOGǦPOkZYJP]K*NXM2IaY$T&NVNXTNP2kZÉ$k2QSV0YJPd[_W-MZY$T"kON|NXn7K-MOGVNPOGÇ[-NVG [_QV0YJVXQSRJTBÂNXMZÉpT&NVNPZY$M2QSGMON0Y$nDQDä>Y$M§[-GCPKYJPîYJ[&YJP¥POGJh-MON]noYpPONVXW&NXT&VXQoY[-N]P2DIdhvGJnSGCPmYpVG$Ì[_QV0Y$MCK*GJMnSGcñ"W&NnSGCP [&Y$kOGCPYcVGJILK-M2QDILQDM [-NXhvNXMZÉ$Ta[-N¥NP2kZY$MHY$nDIaYJVNXTYJ[-GCP G]k2MZY$T&P2ILQDk2QDMOPZN

éÀNÚÀÛ ¾ÜAC·eÂÝf¾¸»bÀÄ%ÂÞ#)J¸e¸»bºÂbÃ"½ì»X¹C·

[-GCPlNVNP>B"zÙP2kOGpNPÙW-TQDT&VGJT"lNXT-QSNXT kON]K-W&NP2kOGdñ W&N§nSGCPH[&Y$kOGCP T&GbK-W&N[-NXTk2MZY$kZY$MOPONmVGJI|GW-T½&WJjÑG[-NQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTB6zªTÝnoYaK-M2QDI|NXMZY­KYJPZYJ[&YPONdV0Y$nSVXW-noY$TþnoYJPiK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPdYJPOGVXQoYJ[&YJPYLV0YJ[&Y|PODIdhvGJnSG|UÇNXTnoYLPZNXCW-T&[&Y|PONcMON0Y$nDQDä>YanoYLVG[_QV0YJVXQSRJTBvÂNXMZÉ|T&NVNPZY$M2QSGaPOW-ILQDT-QSP2k2MZY$MNXnªI|G [-NXnSG6NPd[-NVXQDMcnoYJPcK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPdGJh-kONXT-QS[&YJPY$nÙ[-NPOVGJILK-MONPOGJMbKY$MZYñ W&NLNP2kONPON0YV0Y$KY$äd[-NbGJh-kONXT&NXMmNXn+kON¤kOGLGJM2QDCQDTY$n[-N^`GJM2IaYLVGJM2MONVXkZY_B¯ %H56 %#-5 #-#-/0#_/>9?@5 Ú`GF × °,Ï × Ù^Í ßñ"W&NKY$M2k2QSNXT&[-G[-NW-TuI|G[-NXnSGþQDT-QSVXQoY$n§VXWY$nSñ W-QSNXMZYYJVXk2WY$nDQDä>YÇNXn7I|G [-NXnSGÇNXTþV0YJ[&YnSNVXk2W-MZYÇ[-NpW-TP2DIh*GJnSG6NXlQDkZY$T&[-G³YJP27noY­T&NVNP2QS[&YJ[þ[-NW-TY$TÉ$nDQSP2QSPK-MONXlQSGp[-NkOG[-GNXn*kON¤_kOG-B&ÂNW-k2QDnDQDä>Y$TÇkZY$h-noYJP¥[-NiK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPi[-NXK*NXT&[_QSNXT kONP§[-NPONVXW&NXT&VXQoYJPmVGJILK-M2QDILQS[&YJPiUÇYJ[-NXIaÉJP&¦P2kZYJP¥kZY$h-noYJPiPOGJT³[_QDTÉ$ILQSV0YJPN]QDT"kONXT"kZY$TþY¡jÑW&P2kZY$MOPONbYnoYJPbV0Y$MZYJVXkONXM2SP2k2QSV0YJPcnSGV0Y$nSNPb[-NnoYJPcPONVXW&NXT&VXQoYJPdKY$MZYQDT"kONXT kZY$MdI|NÔj2GJMZY$McnoYVGJILK-MONP2QSRJTBÂNK-W&N[-NXT[-NP2kZYJV0Y$M§[-GCP¥VGCPZYJP#-NXTÇK-M2QDI|NXM¥nDW-"Y$M&NXnvÃ&NVOÃ&G|[-N]kONXT&NXM§ñ W&N]MON0Y$nDQDä>Y$M¥W-TY*$-T-QSV0YKYJPZYJ[&YÇPOGJh-MON|noYÇPONVXW&NXT&VXQoYÇ[-N|PODIdhvGJnSGCPYÇVG[_QV0Y$MbK-W&N[-N|KY$MONVN|W-TY³P2QDILK-nSNLI|NÔj2GJMZYK*NXMOGÇNXT[-NXkONXM2ILQDTYJ[&YJPG V0YJPOQSGJT&NPcNPbNPONXT&VXQoY$nªU"Yñ W&Np[_QSVZÃYÇPONVXW&NXT&VXQoYT&Gk2QSNXT&NLñ W&NPONXMY$nDIaYJVNXTYJ[&YÇKY$MZYÇPZNXMbVGJILK-M2QDILQS[&YUÝ[-N|NP2kZY­^¿GJM2IaY6noYVGJILK-MONP2QSRJT PZNK-W&N[-NLMON0Y$nDQDä>Y$MP2QDIdW-nDkZÉ$T&N0Y$I|NXT kONpYpnoYnDnSNX"YJ[&YL[-N]nSGCPmP2DIdhvGJnSGCPmY$n6VGJILK-MONPOGJM0B&zÙPm[-NVXQDM-PON]K-W&N[-N]k2MZY$kZY$MnoYPONVXW&NXT&VXQoY[-NpPODIdhvGJnSGCPcVGJI|GW-T½&WJj2G[-NQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTB6zªTPONXCW-T&[-GnDW-"Y$M6[-NXh-QS[-GÇYnoYÝYJVXk2WY$nDQDä>YJVXQSRJT [_QDTÉ$ILQSV0YÝ[-NXn¥I|G[-NXnSG\PZN­K-MOG[_W&VNW-TYþYJVXk2WY$nDQDä>YJVXQSRJT<QDT&P2kZY$T kZÉ$T&N0Yþ[-NnoYJPcK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPp[-NnSGCPbP2DIdhvGJnSGCP0BËGJMdNÔj2NXILK-nSG6K-W&N[-N|GVXW-M2M2QDMdñ W&NW-T[-NXkONXM2ILQDTYJ[-GP2DIdhvGJnSGY$KY$MONXä0V0Y³IdW-U\^MONVXW&NXT kONXI|NXT"kONY$nªQDT-QSVXQSG[-NnoYÇPZNVXW&NXT&VXQoYU\GV0YJP2QSGJTY$nDI|NXT kON­Y$n&TY$n¥[-N­noYILQSP2IaY_BªiTuI|G [-NXnSGþPONXILQSNPOkZÉ$k2QSVGÝYJPOQDCTY$MZÉþYNPOkON­P2DIh*GJnSGÝW-TY^`MONVXW&NXT&VXQoYT-QIW-UY$nDkZY³T-Q IdW-UþhY¡jOYnSGñ W&N|ÃY$MZÉñ"W&N­NXn VG[_QV0YJ[-GJMYJPOQDCT&N|W-T VR[_QDG\VGJTW-TYnSGJT-CQDk2W&[ÇI|N[_QoY_B-ËNXMOG|P2Q6PONÃYJVNcW&POG[-N]W-TÇI|G[-NXnSG|YJ[&Y$K-kZY$k2QDlGY$n6K-M2QDT&VXQDK-QSGLNXn6kZY$IaY('&G[-NXnVR[_QDG³PONXMZÉKvNñ"W&NQ'&G Ú`VXWY$T&[-G³NPbIaÉJP]^`MONVXW&NXT"kON>ßbU\IaYJPcnoY$M2GY$n7&TY$n]Ú`VXWY$T&[-GNPI|NXT&GCPª^`MONVXW&NXT"kON>ßB ËGJMNXn&VGJT k2MZY$M2QSG"nSGCPVGJILK-MONPOGJMONP YJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCP [-NXh*NXTa[-NMONPZGJnDlNXM[-GCPK-MOGJh-nSNXIaYJPnoYdYJVXk2WY$nDQDä>YJVXQSRJT³[-NXn*I|G [-NXnSGÚQDT&VXMONXI|NXT"kZY$M¥noYc^MONVXW&NXT&VXQoYp[-NY$KY$M2QSVXQSRJT[-NiW-TP2DIdhvGJnSG"ßHUnoYpQDT&VXnDW&P2QSRJT[-N]T W&NXlGCPiPODIdhvGJnSGCPmY[_QSVOÃ&GaI|G [-NXnSG-B

ÊiGNPKvGCP2QDh-nSNNXT"W-T&VXQoY$MW-TYÝY¡&M2IaYJVXQSRJT;NXT&¦XM2QSV0Y[-NXnNP2k2QDnSGÝYÜìnSGCPpI|G[-NXnSGCPLYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCPPOQSNXILK-MON­PONXMZÉ$T I|NÔjÑGJMONPñ W&N|nSGCPT&G\YJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCP2Þ^+KvGJMnoYPONXT&VXQDnDnoYMZY$ä0RJTuñ W&N­Y$nHW&PZY$MdW-TuI|G$Ì[-NXnSGFNPOkZÉ$k2QSVGFPONÝK*G[_M2oY kONXT&NXMÇnoY ^`GJM2k2W-TY;[-NþVG[_QV0Y$MPORJnSGunSGCPÇI|NXT&PîY¡jÑNPÇñ W&NþPONþYJ[&Y$K-kZY$TKvNXMÑ^¿NVXkZY$I|NXT"kONYǦXn±B+Å]YUþW-TVGJTJjÑW-T"kOG\[-NaVXQDMOVXW-T&POkZY$T&VXQoYJPpñ W&NLKvNXM2ILQDkONXTK-MOGJhY$Mñ"W&N|W-TI|G$Ì[-NXnSGÇYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGÇPORJnSGPONXMZÉ­nDQDNXMZY$I|NXT kONLK*NGJMcñ W&NVXWY$nSñ W-QSNXMcI|G[-NXnSGNPOkZÉ$k2QSVG-B6tmTÉ$nSGJ"Y$I|NXT kONPZNÇK-W&N[-N[-NVXQDMañ W&N³W-TÈI|G [-NXnSG NP2kZÉ$k2QSVGK-W&N[-N³PZNXM­Y$M2h-QDk2MZY$M2QoY$I|NXT"kONÝKvNGJMañ W&NÇnSGCP|I|G[-NXnSGCPYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCP>B-mTYVGJILKY$MZYJVXQSRJTY$TY$nDDk2QSV0YpNXT"k2MON]nSGCPHI|G[-NXnSGCP§YJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCP¥U|T&GLYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCP§PONK-W&N[-NdNXT&VGJT"k2MZY$MiNXTB Ò¥E Ð CEDìBGCPI|¦XkOG [-GCP|YJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCPaPOGJT;nSGCPpñ W&NIaÉJPLPON­W-k2QDnDQDä>Y$T<NXTFY$K-nDQSV0YJVXQSGJT&NP|NXT&¦XM2QSV0YJP7K-W&NPKvNXM2ILQDkONXTñ W&NbPON]MON0Y$nDQSVNcnoY|VGJILK-MONP2QSRJTNXTÇW-TYLPZGJnoYKYJPZYJ[&YLPOGJh-MONcNXn+kON¤kOG|GJM2QDCQDTY$n±Bt¥[-NXIaÉJPT&GbÃYUT&NVNP2QS[&YJ[a[-N§k2MZY$T&P2ILQDk2QDMKvGJMPONXKY$MZYJ[-GNXn&I|G [-NXnSGbW-k2QDnDQDä>YJ[-GdNXTanoYbVGJILK-MONP2QSRJTaKY$MZYcñ W&NNXn@[-NVG [_QV0YJ[-GJMVGJILQSNXT&VNiY]k2MZY$hY¡jOY$M0B"+GCPÙI|¦XkOG[-GCP YJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCPV0Y$Idh-QoY$T[-N¥^¿GJM2IaYc[_QDTÉ$ILQSV0YnoYmVG [_QV0YJVXQSRJTpkONXT-QSNXT&[-GNXTVXW&NXT"kZYmnSGCP+PODIdhvGJnSGCPNXTpNXn"K-MOGVNPOGm[-N VGJILK-MONP2QSRJT@¡NPOkOG§QDILK-nDQSV0Y§ñ W&NnoY[-NPOVG[_QV0YJVXQSRJT;[-NXhvN­MON0Y$nDQDä>Y$MOPON­PZNVXW&NXT&VXQoY$nDI|NXT"kONÇ[-N­K-M2QDT&VXQDK-QSGÝYÇ&T QDILKvGCP2QDh-QDnDQDkZY$T&[-G\W-TY[-NPZVGJILK-MONP2QSRJT³Y$QSP2noYJ[&Yd[-NmW-T[&Y$kOGpGd^MZY$CI|NXT kOGp[-NmkON¤kOG-BzÙP2kZYV0Y$MZYJVXkONXM2SP2k2QSV0Yp[-NinSGCPI|¦XkOG[-GCPYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCPHQDILKvGCP2QDh-QDnDQDkZYbPOW|W-k2QDnDQDä>YJVXQSRJTNXTP2QSP2kONXIaYJP [-N§MONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT[-N¥QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJThYJPZYJ[-GCPNXT\kON¤_kOG@NXT\nSGCPiñ W&NpPOGJT\NPZNXT&VXQoY$nSNPNXnªYJVVNPOGY$nSN0Y$kOGJM2QSGUÇnoY|T&NVNP2QS[&YJ[Ý[-Np[-NPOVGJILK-MONP2QSRJTþ[-N^`MZY$CI|NXT"kOGCPi[-NckON¤_kOG-BmTYLY$nDkONXM2TY$k2QDlCY|ñ W&N]K*NXM2ILQDkONbW-k2QDnDQDä>Y$M§I|¦XkOG [-GCPYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCPiNXT³POQSP2kONXIaYJP§[-NcMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT[-N]QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTNP§MON0Y$nDQDä>Y$MmW-TYL[_QDlQSP2QSRJTNXTÇh-nSGñ"W&NPm[-NXnkON¤kOGa[_W-MZY$T"kONbnoY|VGJILK-MONP2QSRJTB&ËGJMiNXnVGJT k2MZY$M2QSG"nSGCPY$nDGJM2QDk2I|GCP¥YJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCPHT&GbPOGJTah-W&NXT&GCP KY$MZYbVGJILK-M2QDILQDMHKvNñ"W&NQ'YJP K*GJMOVXQSGJT&NPH[-NkON¤_kOGpU"Ypñ"W&NNXTÇNP2kOGCP§Y$nDGJM2QDk2I|GCP§NXnvK-MOG VNPZGp[-NI|G[-NXnoYJ[-GplJYI|NÔj2GJMZY$T&[-G|YdI|N[_QS[&Ypñ W&N]PONlJY

Á ÂbÃ"½ì»X¹C·L¸»b¸¾)¯

K-MOGVNPZY$T&[-GÇNXn7kON¤kOGvÃ&NVZÃ&G³ñ W&NÃYJVNLñ W&NpnoYVGJILK-MONP2QSRJTNXTNXnªQDT-QSVXQSGÇ[-NXn7K-MOG VNPZGÇPON0Y­IaY$noY_B\G$Æ6Y$k]U\Î*GJhvNXnÙNP2k2W&[_QoY$MOGJTNXT¼B£Î*ÝCr(DªnoYaKvGCP2QDh-QDnDQS[&YJ[þ[-NW-k2QDnDQDä>Y$MdY$nDGJM2QDk2I|GCPdYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCPNXTP2QSPOkONXIaYJPª[-NMONVXW-K*NXMZYJVXQSRJTa[-NQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTa[_QDlQS[_QSNXT&[-G]nSGCPªkON¤_kOGCPªNXTLh-nSG ñ W&NP$K*NXMOGcVGJT&VXnDW-UNXMOGJTñ W&NcNP2kZYLY$nDkONXM2TY$k2QDlCYLT&GLNP¥lQoY$h-nSNCB0vÖ¢0 צ.4;#¤Y¦ªY¤n¤5¦²ß

gik2MZY^¿GJM2IaY[-N\VXnoYJP2QV0Y$MnSGCPI|¦XkOG [-GCP[-N\VGJILK-MONP2QSRJT NP­[_QDlQS[_QDM2nSGCPÇ[-N\YJVXW&NXMO[-G;VGJT¬NXnI|¦XkOG[-G|[-NdVG[_QV0YJVXQSRJT\W-k2QDnDQDä>YJ[-G-B@zªTNP2kONdV0YJPOGPONcK-W&N[-NXTÝ[_QDl QS[_QDM§nSGCPiI|¦XkOG[-GCPmNXTNPOkZÉ$k2QSVGCPU[-Nb[_QSVVXQSGJTY$M2QSGûB ÒHÐ E©C(DìBù5,|¬à"/0565@,|",0/0#-«,/>5@, YJP2QDCTY$T\W-TÝVR [_QDGÇY­V0YJ[&YaP2DIh*GJnSG[-NXnkON¤kOG­hYJPZÉ$T&[-GCPONNXT\noYK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[­[-NY$KY$M2QSVXQSRJT[-NiV0YJ[&YbP2DIh*GJnSGVXWY$T"kOGIaYUGJMPON0Y]noYbK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[[-NiY$KY¡ÌM2QSVXQSRJT|[-N W-TLP2DIh*GJnSGJI|NXT&GJMÙPZNXMZɧnoYnSGJT-CQDk2W&[L[-NXn-VR[_QDGVGJILK-M2QDILQS[-Gdñ"W&NHnSGMONXK-MONPONXT"kZY_Bt¢POWalNXäenSGCP I|¦XkOG[-GCP NP2kZYJ[_SPOk2QSVGCP PON§K-W&N[-NXTP2W-hv[_QDlQS[_QDM NXT­[-GCP CM2W-KvGCP PONX$-T­noY]^¿GJM2IaY[-NHGJh-kONXT&NXMnoYiVG[_QV0YJVXQSRJT@ÚÑA>ßnoYÐÙÍ# × ] ÙÊeÙ × ,AuËÌ,eÊ,zÙ × ÊPϼaÝ × ÏrÊ]UÚ¿eßnoYKÙÍ# × ] ÙÊl'Ù × Ê,Ë × Ô|ÏåQÔ × ÙÊCB&è]NXT&NXMZY$nDI|NXT kONcnSGCPHK-M2QDI|NXMOGCP¥PONmK-W&N[-NXTW-k2QDnDQDä>Y$M¥VGJTI|G [-NXnSGCP¥NPOkZÉ$k2QSVGCPPONXILQSNP2kZÉ$k2QSVGCPdGYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCP0B+GCPPONXCW-T&[-GCPdPZNW-k2QDnDQDä>Y$T VGJTW-TI|G [-NXnoYJ[-GYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGY$W-T&ñ"W&NbN¤_QSP2kONXTÇlNXMOP2QSGJT&NPmKY$MZYI|G[-NXnSGCP§NP2kZÉ$k2QSVGCP0Bù5,|¬à"/0565@,|79""5@#-!$5 PON\[-NXT&GJILQDTY$T²YJP2K*GJMOñ W&N\VXMON0Y$T W-T [_QSVVXQSGJTY$M2QSG;[-NÝ[&Y$kOGCP[_W-MZY$T"kONdNXn+K-MOG VNPOGa[-NbVG [_QV0YJVXQSRJTB@+Y|VG[_QV0YJVXQSRJTPZN]MON0Y$nDQDä>Y|P2W&P2k2QDk2W-UNXT&[-GaCM2W-K*GCPi[-NV0Y$MZYJVXkONXMONPpVGJT&PZNVXW-k2QDlGCP³Ú9^MZYJPONPß]KvGJMpY$K-W-T"kZYJ[-GJMONP­Y³NXT"k2MZYJ[&YJPL[-NXn[_QSVVXQSGJTY$M2QSG-B7zªTunSGCPI|¦XkOG [-GCP|[-NÇ[_QSVVXQSGJTY$M2QSGnSGCPLK-MOGVNPOGCP|[-NI|G[-NXnoYJ[-GþU VG[_QV0YJVXQSRJT POGJTF[-NXKvNXT&[_QSNXT"kONPNXT"k2MONP2JUnSGCP[_QSVVXQSGJTY$M2QSGCPLPON­VGJT&POk2M2W-UNXT<[-N|^¿GJM2IaY[_QDTÉ$ILQSV0Y_BªtP2HK-W&NPPORJnSGNPpKvG$ÌP2QDh-nSN|VGJIdh-QDTY$MnSGCPbI|¦XkOG[-GCPd[-N|[_QSVVXQSGJTY$M2QSGVGJTI|¦XkOG[-GCPd[-NLI|G[-NXnoYJ[-GYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCPpGPONXILQSNP2kZÉ$k2QSVGCP0Bñ*£`ᣠâ³m¬¶© °³m¬Iµ ·©ºù¶¥ªø¦ÔÕ%öe¥K·¥ª ·©¸³1¥p¦?§P¨A©»ªU¬¶®°

tiKY$M2kON[-NXn k2QSNXILKvG[-NNÔj2NVXW&VXQSRJT U[-N­noYV0Y$T k2QS[&YJ[;[-NaI|NXI|GJM2QoYMONñ W&NXM2QS[&Y+nSGCPpI|¦XkOG[-GCP[-N­VGJILK-MONP2QSRJTuPZN|K-W&N[-NXTFY$TY$nDQDä>Y$MKvGJMdnoYV0Y$T"k2QS[&YJ[;[-NaVGJILK-MONPOQSRJTuGJh-kONXT-QS[&Y_BÙÂ Q PZNaP2W-KvGJT&Nñ W&Nn

NPNXnmkZY$IaY('&GuNXT h U kONP[-NXn§VZÃ&NXMOG;VGJILK-M2QDILQS[-Gu

NXnikZY$IaY('&G NXT¢h"UkONP­[-NXniVOÃ&NXMOGP2QDT\VGJILK-M2QDILQDM]UcNP]NXnT$-I|NXMOG[-Nh-QDkOPiW&PZYJ[-GCPKY$MZY|MONXK-MONPONXT kZY$McW-T\PODIdhvGJnSG­NXTÝNXn7Y$n^±Y$hvNXkOGGJM2QDCQDTY$n±BYV0Y$T k2QS[&YJ[[-N]VGJILK-MONP2QSRJTGJh-kONXT-QS[&YPZNN¤_K-MONPZY_ÃY$h-QDk2WY$nDI|NXT kON&I|N[_QoY$T"kONbW-TY[-NNPOkZYJPIaY$T&NXMZYJP

#-,0#³5*!¡ ,>8@ PONV0Y$MZYJVXkONXM2QDä>YiKvGJMVXMONVNXM7NXTnoYmI|N[_QS[&YiNXTpñ W&NnSGCPMONP2W-nDkZYJ[-GCPI|NÔj2GJMZY$TUPONcV0Y$nSVXW-noYLI|N[_QoY$T"kONbnoY^`RJM2IW-noY(

1− n

u

) Ú¿e_BDA0sßã â !¡5³179/0,|Ù5@!a,#`\1Ù5@%5 "Ñá KY$ QDT&[_QSV0YNXn T$-I|NXMOGb[-N h-QDkOP7W-k2QDnDQDä>YJ[-GCP7KY$MZYmMONXK-MONPZNXT_ÌkZY$M¥W-TP2DIdhvGJnSG|[-NXnkON¤_kOGLGJM2QDCQDTY$n+UPONcV0Y$nSVXW-noYI|N[_QoY$T kONbnoYp^¿RJM2IdW-noY

c× n

u

Ú¿e_BDAXy ßê #8@È5@!$",¡98* NPNXn+KvGJMOVNXT"kZY¡j2Nñ W&NdNXnkZY$IaY('&G[-NXn+kON¤_kOGaVGJILK-M2QDILQS[-GMONXK-MONPONXT"kZYNXTÇMONXnoYJVXQSRJTVGJTNXn6kZY$IaY('&G|[-NXn+kON¤kOG|GJM2QDCQDTY$n+UNP§V0Y$nSVXW-noYJ[-GaI|N[_QoY$T"kONdnoY^`RJM2IW-noY

100× n

u

Ú¿e_BDA0rß

éÀäeÀå ¹ÄÂd¹Ö)¿¾Jº¹C·»m¸»bÀ£¾pºÂbÃ"½±»X¹ÄC· Ç

æ #-C/05!³5@!$",¡98* "ç 3 $ QDT&[_QSV0YnoYLK-MOGJK*GJMOVXQSRJT\N¤QSP2kONXT kONbNXT"k2MONNXn6kZY$IaY('&Ga[-NXn6VZÃ&NXMOGP2QDT<VGJILK-M2QDILQDM|UuNXn¥kZY$IaY('&G[-NXnVOÃ&NXMOG VGJILK-M2QDILQS[-GþUuPZNN¤_K-MONPZY\k2DK-QSV0Y$I|NXT kON[-NnoY^`GJM2IaY7èQéLêd[-GJT&[-NX

NPW-TNXT"kONXMOG|UPONcV0Y$nSVXW-noYI|N[_QoY$T kONbnoYp^¿RJM2IdW-noYX =

u

n

Ú¿e_BDA0xßñ*£Lë£ ì¬ ¦ ¬ö,µb³1¬¯¥°©»ª ·©¸ùIµ ³m¥¦?§¨A©»ª­¬¯®°

zÙPÙIaY$kONXIaÉ$k2QSV0Y$I|NXT kON]QDILK*GCP2QDh-nSNVXMON0Y$MW-TY$nDGJM2QDk2I|G[-NiVGJILK-MONP2QSRJT­POQDTaKv¦XMO[_QS[&Ybñ W&NmVGJIÌK-M2QDIaY7ÔJÍAÍ È nSGCP¥Y$MOVZÃ-QDlGCP¥[-NmW-TILQSP2I|GkZY$IaY('&GK*GJMHnSGI|NXT&GCPW-T­h-QDk0B_ÊGGJh&P2kZY$T kON_[-NmlNXäcNXTVXWY$T&[-G|Y$nDCW-QSNXT[_QSVN]ÃY$h*NXMQDT"lNXT kZYJ[-G|W-TÇT W&NXlGaY$nDGJM2QDk2I|GLñ"W&N]K-W&N[-N]ÃYJVNXM¥kZY$nVGCPîY_B-üiQSVZÃ&GCPY$nDGJM2QDk2I|GCPK-MOGVXnoY$IaY$T ñ W&N|VGJILK-M2QDI|NXTuPZNVXW&NXT&VXQoYJPd[-Na[&Y$kOGCPpY$nSN0Y$kOGJM2QoYJPdUÝPONLK-W&N[-NXT;Y$K-nDQSV0Y$MMONVXW-M2MONXT kONXI|NXT"kONNP[-NVXQDM@lGJnDlNXM]YaVGJILK-M2QDILQDMnoY­PZY$nDQS[&YaGJh-kONXT-QS[&YaKvGJMiNXnILQSP2I|GVGJILK-MONPOGJMKvGCP2QDh-nSNXI|NXT kON­lCY$M2QoYJPplNVNP0B7tiPOJ+[-NNP2kZY³^`GJM2IaYPON­K-W&N[-NXTFY$nSV0Y$T-ä>Y$M^±YJP2kZÉJP2k2QSV0YJPMZY$ä0GJT&NPL[-NVGJILK-MONPOQSRJTuNXT kOGJM2T&GY$niAU¾B7è]NXT&NXMZY$nSNXI|NXT"kONnoYJPK*NXMOPZGJTYJPdñ W&N|K-MOGJKvGJT&NXT NP2kOGCPI|¦XkOG [-GCPpPONMONXk2MZYJVXkZY$T NXTuW-T&GCPI|NPZNPüªGJk2MOGCPlJY$T;IaYJPaY$nDnoÉÝNQDT&VXnDW&POGÝnSGCPKY$kONXT kZY$TóÚ`VGJI|GþNPLNXn§V0YJPOGÝ[-NücY0l QS[EBG Y$I|NP§ñ"W&NcGJh-k2W-lG|W-TYKY$kONXT"kONNXTCW-nDQSG|[-NLA0CCxL[-NXn6I|¦XkOG[-G|[-NXT&GJILQDTYJ[-GÜÍÅiUK*NXM KYJVNÞÔßBzªT GJk2MOGuPZNXT"k2QS[-GkZY$Idh-QS¦XTóN¤QSP2kONXT ÏåQÔJÍAÍ È AÎÙÍ,Ï%ÉzË Èx× ,ÕÒÊ,Ñ È Í È ÈkZY$nSNPÇVGJI|GÈgÐ×ÂUТï2E ñ W&NGJh-k2QSNXT&NXTuMZY$ä0GJT&NPL[-NVGJILK-MONP2QSRJT;QDT&VXMONXDh-nSNP0BªËNXMOG\T&GÝVGJILK-M2QDI|NXTFkOG [-GP2QDT&Gñ W&N³Y$nDIaYJVNXTY$TÈ[&Y$kOGCP|POQDT<VGJILK-M2QDILQDMaNXT;VOÃ&NXMOGCP­G VXW-nDkOGCP|GþNXT<VXnDW&POkONXMOPLT&GÝW&PZYJ[-GCP0Bªü]N³Y$Ã-noY³[-NXT&GJILQDTYJVXQSRJTu[-NLI|¦XkOG[-GCPc^±Y$nSPOGCPcUþYJ[-NXIaÉJPpN¤QSP2kONLNXnK*NXnDQDCMOG³[-N|K*NXMO[-NXMkOG [-GCPcnSGCPcÜÍ[&Y$kOGCPVGJILK-M2QDILQS[-GCP2ÞZBNíV@h ©î®SÉ,Ø#`ÈQL¤V`

MiW-QDä>ÉNP2kZYÝPONVVXQSRJT¢PONKvG [_M2oYÝÃY$hvNXM|nDnoY$IaYJ[-GôZÑuÔ¯ÌÍ,ËZÏrÊ2AZÑßËÌÙQGZÔJÍuKvGJMOñ W&NY$nDCW-TYJPKvNXMOPOGJTYJPcK-QSNXT&PîY$Tñ"W&NnoYKY$noY$h-MZYÜÔY$M2CW-I|NXT"kOG$Þ|QDILK-nDQSV0YÇñ W&NLNPbPORJnoY$I|NXT kONLW-TYÃ-QDKvRJkONP2QSPvT&GW-T\Ã&NVOÃ&GIaY$kONXIaÉ$k2QSVGK-MOGJhYJ[-G-Bvt¥VXk2WY$nDI|NXT"kON6NXn+ÜÔY$M2CW-I|NXT"kOGÇ[-NXnMONVXW&NXT"kOG$ÞLNPiMON0Y$nDI|NXT"kONnoYK-M2W&NXhY|[-NXnkONGJMONXIaY_B "5@!¡# ~! S~o" 5!$ #%!$" )+*/05!$ðï × álñ rÊ,Ñ á Í,Ë × Ô|ÏÐÍpAÙ^Í,Ï%ÉzËÌ Èx× , Èx× ßÉGZËW × eÊ Ézò'rÙÍ,Ï%ÉzË × Ï × ËkOG [-GCPrÑÖÍ È4] ÙºZËWÍ È ÐÔJÊ,ÏrÊlkzÍiÏÐÊ ÍËÐÍ ×Öá Ê,Ñ1Ê n Ó × Ô È & ÉÊ,ËWÊÙQÊ,ÑÖ × ZË7ZzÔ¯ZËWÍn ≥ 0

md!$)"1#® Â W-K*GJT-"Y$I|GCPñ W&N§W-TÇY$nDGJM2QDk2I|GP2QDTaKv¦XMO[_QS[&YbK-W&N[-NVGJILK-M2QDILQDMkOG [-GCP nSGCPVOÃ&NXMOGCP¥[-NkZY$IaY('&GIaY0UGJM7GiQDCWY$n-Y

nh-QDkOP0BJÂ Q_VGJILK-M2QDILQDI|GCPªVGJTNP2kONHY$nDGJM2QDk2I|G]nSGCP

2nVZÃ&NXMOGCPÙñ"W&Nk2QSNXT&NXTN¤&YJVXkZY$I|NXT"kON

nh-QDkOP#JkOG [-GCP7nSGCP7VZÃ&NXMOGCPVGJILK-M2QDILQS[-GCP [-NXh*NXMZÉ$T|kONXT&NXMªW-TLkZY$IaY('&GbI|NXT&GJMG]QDCWY$nY

n − 1h-QDkOP0BzÙTNPONLkZY$IaY('&GPONK-W&N[-NXT NXT&VGJT k2MZY$M

2n − 1VOÃ&NXMOGCPpVGJILK-M2QDILQS[-GCP[_Q^¿NXMONXT"kONPÚK-W&NPHGJh-kONXT&[_MONXI|GCP

2n−1 VOÃ&NXMOGCPVGJILK-M2QDILQS[-GCP¥[-N§kZY$IaY('&Gn−1

2n−2 VZÃ&NXMOGCPVGJILK-M2QDILQS[-GCP[-N§kZY$IaY('&G

n−2JU|YJP2P2W&VNP2QDlCY$I|NXT"kONiÃYJP2kZY]kONXT&NXM W-TLVOÃ&NXMOGp[-N§kZY$IaY('&GVNXMOG"ßB"zªT kOGJT&VNPVGJTY$nI|NXT&GCPc[-GCPiVOÃ&NXMOGCPb[-NpNXT"k2MZYJ[&Y[_Q^¿NXMONXT"kONPcPZNGJh-k2QSNXT&NW-T\ILQSP2I|G­VOÃ&NXMOGÇVGJILK-M2QDILQS[-G-B6ËGJMnSGkZY$T kOGNXn+Y$nDGJM2QDk2I|G­[-NbVGJILK-MONP2QSRJT³T&GLK-W&N[-NdPONXM§P2QDTÇKv¦XMO[_QS[&Y_B

2

+YiK-M2W&NXhYY$T kONXM2QSGJMPONHVGJT&G VNVGJI|GÐÊ,Ë á ÏrQÔJÍPZÑËÌÙQQÔJÍCBik2QDnDQDä>YNXnK-M2QDT&VXQDK-QSG]VGJT&GVXQS[-GVGJI|G;É ×Oá ÌÍ,ófºÍ,Ñ;ÚKY$nSGJIaY>ÄY$CWJjÑNXMOG"ßañ"W&N[_QSVNNXT<kO¦XM2ILQDT&GCPVGJnSG ñ W-QoY$nSNPañ W&NÇT&GPZNÇK-W&N[-NXTKvGJT&NXMHÜîA0xKY$nSGJIaYJPÑÞbNXTÜîA0r|Y$CWJj2NXMOGCPÑÞcP2QDTÇW&PZY$M§W-T&Ga[-N]nSGCPmY$CWJjÑNXMOGCPi[-GCP¥lNVNP0BzªT<GJk2MZYJPKY$noY$h-MZYJP7noY\VGJILK-MONP2QSRJTÈ[-N[&Y$kOGCPLPONK-W&N[-NÇVGJT&P2QS[-NXMZY$M|VGJI|GÝW-TYþYJPOGVXQoYJVXQSRJTNXT k2MONÇ[-GCPLVGJTJjÔW-T kOGCPÚ`[-N­VOÃ&NXMOGCPßB»¡öIaÉJPLNXTFVGJT&VXMONXkOGªnoY\VGJILK-MONP2QSRJTÈPOQDTuKv¦XMO[_QS[&YÝNPW-TY

Ú Á ÂbÃ"½ì»X¹C·L¸»b¸¾)¯

YJPOGVXQoYJVXQSRJT\h-QDUNVXk2QDlJYaUNXTVGJT&PZNVXW&NXT&VXQoYÇY$IdhvGCPVGJTJjÑW-T"kOGCP][-NXhvNXTkONXT&NXMcNXnILQSP2I|GTA$-I|NXMOG[-NNXnSNXI|NXT kOGCP0BÂNK-W&N[-NXT³GJh-kONXT&NXM§MONPOW-nDkZYJ[-GCPIdW&VOÃ&G|IaÉJP^W&NXM2kONP¥PZGJh-MONNXnvT$-I|NXMOG|[-NVOÃ&NXMOGCP§ñ W&NT&GPONK-W&N[-NXTVGJILK-M2QDILQDM"KvNXMOGbnoYJP K-M2W&NXhYJPPOGJTaW-T­K*GVGbIaÉJPHVGJILK-nSNÔjOYJP0B ËGJMNÔjÑNXILK-nSGNXTanoYbKÉ$CQDTY[-Nc\ïÍÊcE,ôPONW-k2QDnDQDä>YW-TY$MOVOÃ-QDlG|[-N]kZY$IaY('&G|T&NX"Y$k2QDlGLKY$MZYLGJh-kONXT&NXM2n

VOÃ&NXMOGCP§VGJILK-M2QDILQS[-GCP[_QSP2k2QDT&[-GCPmNXT³nDW-"Y$Mm[-N]nSGCP2n − 1

[-N]kZY$IaY('&G|I|NXT&GJMiGQDCWY$nYn− 1

BiTYVGJT&VXnDW&P2QSRJTFñ"W&NPON|K-W&N[-NGJh-kONXT&NXML[-NXnHMONP2W-nDkZYJ[-GþY$T"kONXM2QSGJM|NPñ"W&NanSGCPiÊ,Ñ á Í,Ë × Ô|ÏrÍ È ÙÍÏuÉËÌ ÈZ× × Ô¯QËWÊÔ × æEÍ È NP[-NVXQDM+nSGCPñ W&N|lW&NXnDlNXTFYVGJILK-M2QDILQDMnoYPZY$nDQS[&Ylõ­GJh-kONXT-QS[&YK*GJMNXnILQSP2I|GmVGJILK-MONPOGJMlCY$M2QoYJPlNVNPT&GmN¤_QSP2kONXTdGmT&G§POGJT$-k2QDnSNP>B>zÙP2kOGCPVGJILK-MONPOGJMONPT&GmN¤_QSP2kONXTbKvGJM[-GCP]MZY$ä0GJT&NPÙÚÑA>ßiKvGJMOñ W&NpPOWÝN¤_QSP2kONXT&VXQoYVGJT k2MZYJ[_QSVNaNXnY$M2CW-I|NXT"kOG[-NXnªMONVXW&NXT"kOG6U;Ú¿eßiK*GJMOñ W&NP2QiW-T¬Y$nDGJM2QDk2I|GFVGJILK-MONPZGJMK-W&N[-N\PONXMW&PZYJ[-G QDkONXMZY$k2QDlJY$I|NXT kONNPaKvGJMOñ W&NNXT¬V0YJ[&Y QDkONXMZYJVXQSRJTQDT k2MOG [_W&VN­VXQSNXM2kOGÇT-QDlNXn[-NLMON[_W-T&[&Y$T&VXQoY³U\NP2kOG³QDILK-nDQSV0YÇñ"W&N|kZY$MO[-N|GÇkONXILK-MZY$T&G³NXT&NXMZY$MZɳW-TYN¤_KY$T&P2QSRJTB"t¥[-NXIaÉJP#"N¤_QSP2kON§W-TYbIaÉ¡¤QDIaYdNXT­NXn[_QSPONQ'&G[-NmVGJILK-MONPOGJMONPH[-Nm[&Y$kOGCPLö§ñ W&N§[_QSVNmñ W&NP2Q+W-TVGJILK-MONPOGJMLÚ9^`GJM2IaYJ[-G­KvGJMmW-TI|G[-NXnoYJ[-GJMUW-T\VG [_QV0YJ[-GJMîßiVGJT&P2QDCW&NNXT\[-GCPmKYJPOGCPiIaÉJPVGJILK-MONP2QSRJTuñ"W&NaNXTW-TÕ$-T-QSVGKYJPOG6KY$MZYY$nD$-TVOÃ&NXMOGNXT"kOGJT&VNPN¤QSPOkONLW-TI|G[-NXnSG³kZY$nñ W&NY$K-nDQSV0Y$T&[-GNXnILQSP2I|GVG [_QV0YJ[-GJMGJh-kONXT&[_MZɳNXn ILQSP2I|G³MONP2W-nDkZYJ[-GNXTW-TPZGJnSG³KYJPOG-BzªnÙI|G[-NXnSGh-W&POV0YJ[-Ga[-NXh*NcN¤_K-nSGJkZY$M§noYMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYañ"W&NcNXnGJk2MOGLI|G[-NXnSG|NXnDQDILQDTYaNXT³[-GCP§GLIaÉJP§NXkZY$KYJP0B

÷ tvZvxwzy|QQQ~wXøXù fúûUù~NùZWü ? hU\ETWVW_ kB(TWcn|(VsET kJX X hITWVA(T [(VW_]\#T1\(]vDJXxh@VWXZYîG#kJ_Y_\E]ý ? [XA([(V _Ä]x\(],GX^kþEsfÿ»]^_accEP×P×GUA(jEc_aVÌ]x\(]ïTW[pc]xh|gXZYîG#kJTWhIhI_aXZ[Js

- /. 01 243

- 3 . 48 ³ 3

+YbVGJILK-MONP2QSRJT[-Nm[&Y$kOGCP P2QDT|Kv¦XMO[_QS[&YbNPNXnK-MOG VNPOGpY]k2MZYl¦PH[-NXn@VXWY$nW-T­VGJTJjÑW-T"kOGp[-N§[&Y$kOGCPPZNdk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYNXTþGJk2MOG­IaÉJP]KvNñ W&NQ'&G@KvNXMOGVGJT"kONXT-QSNXT&[-GY$Ih*GCP]noY­ILQSP2IaY­QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTB6zÙP2kONK-MOGVN[_QDILQSNXT"kOGcPZNnDnSNXlCYiYiV0Y$hvGiI|N[_QoY$T kON§Y$nD$-Tk2QDKvG][-N VG[_QV0YJVXQSRJTLñ"W&NNXnDQDILQDT&NHnoYJPMON[_W-T&[&Y$T_ÌVXQoYJP NXT|nSGCP[&Y$kOGCP>B  WaK-M2QDT&VXQDKY$n@W-k2QDnDQS[&YJ[­PON¥NXT&VXW&NXT k2MZYdNXTNXn@Y$nDIaYJVNXTY$ILQSNXT"kOG[-N¥QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTUNXT­noYck2MZY$T&P2ILQSPOQSRJT[-NiI|NXT&PZY¡j2NP0B"zªTNXnK-M2QDI|NXMV0YJPOGPON§K-MONVXQSPZYdW-TYcI|NXT&GJMV0Y$T"k2QS[&YJ[[-NNP2KYJVXQSG[-NY$nDIaYJVNXTY$ILQSNXT"kOG\UþNXT NXnHPONXCW-T&[-G+PON­VGJT&P2W-I|N|W-T;Y$T&VOÃ&G\[-N|hY$T&[&Y³I|NXT&GJMp[-NXnHV0Y$TY$n [-NVGJIW-T-QSV0YJVXQSRJTB6tiPOK-W&NP&noYaVGJILK-MONP2QSRJTÝP2QDTKv¦XMO[_QS[&YaNPiW-TY|GJKvVXQSRJTQDT kONXMONPZY$T"kONKY$MZY|MON[_W&VXQDMVGCPOkONP­Y$nmMONñ W&NXM2QDMaI|NXT&GCPNP2KYJVXQSG NXT [_QSPOVGU;VGJT&POW-ILQDMaW-TÈI|NXT&GJMY$T&VOÃ&Gu[-N³hY$T&[&YNXTÈW-TV0Y$TY$n±BzªnHK-MONVXQSGñ W&NaPZN|KY$"YNPNXnHVGCP2kON­[-N­VGJILK-W-kZYJVXQSRJT<ñ"W&N­PON|T&NVNPOQDkZY³KY$MZYVGJILK-M2QDILQDMUF[-NPOVGJILK-M2QDILQDM­nSGCPa[&Y$kOGCP0B zÙP2kONQDT&VGJT"lNXT-QSNXT"kONÝNP­V0YJ[&YþlNXäI|NXT&GCP­P2QDCT-QV0Y$k2QDlGu[-NXh-QS[-G Y$nK-MOGJCMONPZG\[-NnoYkONVXT&GJnSGJCoY_Bªü]NÝA0C©C\YuA0CCr\NXnk2QSNXILK*GÝ[-NÇYJVVNPOGþY[_QSPOVGÝPONaÃYIaY$T kONXT-QS[-GY$K-MOG0¤QDIaYJ[&Y$I|NXT kONcVGJT&P2kZY$T"kONiILQSNXT"k2MZYJPHñ W&N§noY]lNXnSGVXQS[&YJ[­[-NmK-MOG VNPZGbPON¥ÃYbQDT&VXMONXI|NXT"kZYJ[-GpW-TYJP[-GCP§ILQDnlNVNPmY$K-MOG¤_QDIaYJ[&Y$I|NXT"kONCBÒÉJPOQSV0Y$I|NXT"kON§N¤_QSP2kONXT|[-GCPªk2QDKvGCPª[-N¥VGJILK-MONPOGJMONPGbY$nDGJM2QDk2I|GCP#[-N¥VGJILK-MONP2QSRJTaP2QDTKv¦XMO[_QS[&YEHGJILK-MONPOGJMONPmNPOkZYJ[_SP2k2QSVGCP0BEHGJILK-MONPOGJMONP§hYJPîYJ[-GCPmNXT³[_QSVVXQSGJTY$M2QSG-B

ÊG­KY$MONVNpN¤_k2MZY('&Gñ"W&N@ÃY$h-QSNXT&[-GW&PZYJ[-GW-TY|I|N[_QS[&Y[-NpQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT\hYJPîYJ[&Y­NXT\noYJPK-MOGJhY¡Ìh-QDnDQS[&YJ[-NP#ªT&GCP|NXT&VGJT"k2MONXI|GCPVGJTÈVGJILK-MONPOGJMONP­ñ"W&NW-k2QDnDQSVNXTÈnoYJPLK-MOGJK-QSN[&YJ[-NP­NPOkZYJ[_SP2k2QSV0YJP|[-NnoYÇ^W&NXT kON[-NaQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT;KY$MZY³I|NÔj2GJMZY$MnoYVG[_QV0YJVXQSRJT Ú`NXnVGJTJjÑW-T"kOG\[-N­P2DIh*GJnSGCP[-NPZY$nDQS[&YYJPZG VXQoYJ[-GCPYbV0YJ[&YbI|NXT&PZY¡jÑNiNXILQDk2QS[-GpK*GJMÙnoYc^W&NXT kON>ß [-N§nSGCPÙI|NXT&PîY¡jÑNPH[-N§noYb^W&NXT kONCB zP2kOGCP PZGJT|nSGCPVGJILK-MONPZGJMONPmNP2kZYJ[_SP2k2QSVGCP>BËGJMGJk2MOG|noYJ[-G@nSGCPmVGJILK-MONPOGJMONPihYJPZYJ[-GCPNXT[_QSVVXQSGJTY$M2QSGaIaY$T k2QSNXT&NXTÝW-T[_QSVVXQSGJTY$M2QSG[-NcnoYJPV0YJ[-NXTYJP¥[-N]I|NXT&PîY¡jÑNPñ W&NiÃY$T³POQS[-GpNXILQDk2QS[&YJP§Y$T kONXM2QSGJM2I|NXT"kONK*GJMHnoY^`W&NXT"kONCBEYJ[&YpV0YJ[-NXTYNP2kZÉMONXK-MONPZNXT"kZYJ[&YaK*GJM¥W-T³DT&[_QSVNNXTNXn+[_QSVVXQSGJTY$M2QSG-B*tmn6K-MOGVNPZY$M§nSGCPmI|NXT&PZY¡j2NPm[-NcnoYp^`W&NXT"kONP2QW-TYV0YJ[-NXTYU"YÃYP2QS[-GMONVXQDh-QS[&YÇY$T kONXM2QSGJM2I|NXT"kONPONP2W&P2k2QDk2W-UNNXTþnoYPZY$nDQS[&YKvGJM]NXnªDT&[_QSVNLñ W&N¦P2kZYGVXW-KYNXTNXnv[_QSVVXQSGJTY$M2QSG-BEHGJI|GpnSGCPHDT&[_QSVNPHPZGJTT&GJM2IaY$nDI|NXT kON]IaÉJPHK*Nñ W&NQ'&GCPñ"W&NinoYJPV0YJ[-NXTYJPPZN\VGJT&POQDCW&NþVGJILK-MONP2QSRJTBmgik2MZYukO¦VXT-QSV0Y;NPW-k2QDnDQDä>Y$MÇnoYuK-MOGJK-QoY;NXT"k2MZYJ[&YFVGJI|GF[_QSVVXQSGJTY$M2QSG§UVG[_QV0Y$M§noYJP¥MONXKvNXk2QSVXQSGJT&NPmVGJI|G|W-T È Ê,ÑÖÔJÍ ºÊeÙ × ÊLÊÔ|Ë° È U­W-TYnSGJT-CQDk2W&[[-NbVGJQDT&VXQS[-NXT&VXQoY_B*£Z¢p£ < ¥*·©>ùJµb°·¥ ©>ùöe©VÒ*öe¥

zªTNXn+V0Y$K-Dk2W-nSGY$T"kONXM2QSGJM]PONcVGJI|NXT kOR­ñ W&NbnSGCPmI|¦XkOG [-GCPi[-NdVGJILK-MONP2QSRJT\[-Nd[&Y$kOGCPmPZNcK-W&N[-NXTVXnoYJPOQV0Y$M[-N§YJVXW&NXMO[-GdVGJTLnoY^¿GJM2IaY][-NÏrÍAQÑÖÊ,Ë]nSGCPÙPODIdhvGJnSGCPÙ[-NXn@Y$n^±Y$h*NXkOGNP[-NVXQDM[-N§YJVXW&NXMO[-GeCr

ý Á ÂbÃ"½ì»X¹C·|¸»)ì»Ü)¯

VGJTFnoY\^¿GJM2IaYÝ[-N³NP2k2QDIaY$ManoYJPLK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP­[-N³nSGCP|P2DIdhvGJnSGCP0BÙzP2kOGÝI|G [-NXnSGCP\Ú`G\^`GJM2IaYJP­[-NNP2k2QDIaY$M¥noYJPmK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPîßkZY$Ih-QS¦XTNP2kZY$MZÉ$TK-MONPONXT"kONPYpnoYÃ&GJMZYL[-NcVGJILK-M2QDILQDMmkON¤_kOG-B¨0Sh@h I!` 0.!

YIaY0UGJM2oYþ[-NnSGCP|Y$nDGJM2QDk2I|GCPa[-NVGJILK-MONP2QSRJT<[-NkON¤_kOG\MON0Y$nDQDä>Y$T<noY\VGJILK-MONP2QSRJTÈYT-QDlNXn[-NV0Y$MZÉJVXkONXM0B Q¥NXn¥Y$nDGJM2QDk2I|GþNP|YJ[&Y$K-kZY$k2QDlGÝlCYÇÜÔY$K-MONXT&[_QSNXT&[-G$ÞnSNXT kZY$I|NXT"kONÇnoYJPVGJM2MONXnoYJVXQSGJT&NPNXT k2MONCM2W-KvGCP][-N[-GCP#@k2MONP#@VXWY$k2MOGvNXkOVCBvV0Y$MZYJVXkONXMONP]UYJP27P2W&VNP2QDlCY$I|NXT"kONCB6zªTÝKvG V0YJPG V0YJPOQSGJT&NPNXnY$nDGJM2QDk2I|Gk2QSNXT&N|noYKvGCP2QDh-QDnDQS[&YJ[[-N|PîYJV0Y$MbK-MOG0lNVZÃ&G[-NW-TY³MZY$T-GÇCMZY$T&[-Na[-NLVGJM2MONXnoYJVXQSGJT&NPY$T kONPd[-Nañ W&N|PON­Y$nSV0Y$T&VNaNXnª&TY$nH[-NLnoYÇNXT"k2MZYJ[&YG³ñ W&N|PON|GVXW-KvNLnoYI|NXI|GJM2QoYMONPONXM2lJYJ[&YÇKY$MZYMON0Y$nDQDä>Y$M§noYVGJILK-MONPOQSRJTB Q+nSGCPY$nDGJM2QDk2I|GCP][-NbVGJILK-MONP2QSRJTÝ[-NbkON¤_kOG|W&PîY$MZY$TW-T-QS[&YJ[-NPIaÉJP§CMZY$T&[-NPVGJI|G­PODIdhvGJnSGCP[-NXn"Y$n^±Y$h*NXkOGm[-NªNXT"k2MZYJ[&Y§NXTdnDW-"Y$M+[-NªP2QDILK-nSNP+V0Y$MZYJVXkONXMONP#0PONXM2oY$TdV0Y$KYJVNP[-NªGJh-kONXT&NXM+W-TchvNXT&NVXQSG[-NcVGJM2MONXnoYJVXQSGJT&NP[-NcMZY$T-GLnoY$M2GLUe_KvGCP2QDh-nSNXI|NXT kON&I|NÔj2GJMZY$M§noYLVGJILK-MONP2QSRJTBE WY$T&[-G PON³lCY$T YVGJILK-M2QDILQDM[-GVXW-I|NXT"kOGCP[-N³kON¤_kOGPZNÇK-W&N[-NXT W-k2QDnDQDä>Y$MKY$noY$h-MZYJPVGJI|GP2DIh*GJnSGCP­[-NXnY$n^±Y$h*NXkOG[-N³NXT"k2MZYJ[&Y_Bik2QDnDQDä>Y$T&[-GnoYÝILQSP2IaY Y$K-MOG¤_QDIaYJVXQSRJT¢ñ W&N³ÒNXT"k2nSNXU<NXkY$n±BNXT B Ò¥ÂÐ ©CxEDHPZN|K-W&N[-Na[-NVXQDMñ W&NLW-T [-GVXW-I|NXT"kOGÝ[-N|kON¤_kOGVGJT&POQSP2kONaNXT W-TYY$nDkONXM2TY$T&VXQoY\[-NV0YJ[-NXTYJPY$n^¿Y$T W-I|¦XM2QSV0YJPmUV0YJ[-NXTYJPm[-NcK-W-T k2WYJVXQSRJTB "(7"8@ ®h 3#"î #-+##&%ëÍ#&6)à"!J9"#%$¶´ zÊpÙÊAAZzÊÊÑ ÒÊ,GÏåZË × ÙÊ È zÊ È ÙQQzÙ × ÊÏrÊl'è × ÏrÊ,ÑUA*ÙÊ,ËÌÊeÙÔ¯QËÌ È Ê,Ñ ÒQÊ,ÏåZË × Ù^Í È m "(7"8@ ®h S~g"î #-+#7)*/>)+#-"8*$´ zÊLÙÊeAZÊAßÉzÔ|ÊeÙ × ,Õ È zÊ È ÌÙQGZzÙ × ÊÏrÊè × ÏrÊ,ÑUA*ÙÊ,ËÌÊeÙÔ¯QËÌ È zÍ7Ê,Ñ ÒÊ,GÏåZË × ÙÍ È m

ÂNW-k2QDnDQDä>Y$MZÉNXniT&GJIdh-MONNXT&¦XM2QSVG [-NiÉÊ,ÑOÊAÓZËÌÊFKY$MZYÃYJVNXM­MON^¿NXMONXT&VXQoYþh-QSNXT YþW-TYV0YJ[-NXTYY$n^±Y$T"W-I|¦XM2QSV0Yh-QSNXT¬YþW-TYV0YJ[-NXTY [-N³K-W-T"k2WYJVXQSRJTBzÙPOkZYþNXT&NXMZY$nDQDä>YJVXQSRJT¬K*NXM2ILQDkON[-NPOVGJILKvG$ÌT&NXMcVXWY$nSñ W-QSNXMcVOÃ&NXMOG³[-NkON¤_kOGNXTPONVXW&NXT&VXQoYJPb[-NKY$noY$h-MZYJP0B6YJPcI|G [_QV0YJVXQSGJT&NPñ"W&NpÃY0U\ñ W&NÃYJVNXMpNXTnSGCPY$nDGJM2QDk2I|GCPphYJPZYJ[-GCPNXTuY$n^±Y$h*NXkOGCP[-NaV0Y$MZYJVXkONXMONPKY$MZYÇhYJPZY$M2nSGCPpNXTuY$n^±Y$h*NXkOGCP[-NKY$noY$h-MZYJP§PZGJTÇILDT-QDIaYJP§Ue_NXT&NXMZY$nDI|NXT"kONMONXK*NXMOVXW-kONXTPOGJh-MON]noYJP§NP2k2M2W&VXk2W-MZYJPi[-Nc[&Y$kOGCP0B-ËGJMiNP2kONI|GJk2QDlGnoYJPi[-NPOVXM2QDKvVXQSGJT&NP][-NbnSGCPmI|¦XkOG [-GCP[-NdVGJILK-MONP2QSRJTÝñ W&NdPONdÃYJVNXTNXTNPOkONdV0Y$K-Dk2W-nSGPOGJTQDCWY$nDI|NXT kONilCÉ$nDQS[&YJP kZY$T"kOGpKY$MZYdY$n^±Y$h*NXkOGCP[-NiV0Y$MZYJVXkONXMONPHVGJI|GKY$MZYpY$n^¿Y$hvNXkOGCP [-NiKY$noY$h-MZYJPHULPONW-k2QDnDQDä>YpNXn*kO¦XM2ILQDT&G È aÝÏåÓÌÍÑÖÍpKY$MZYÃYJVNXMMON^`NXMONXT&VXQoYYW-TNXnSNXI|NXT"kOGL[-NXnY$n^¿Y$hvNXkOGp[-NNXT k2MZYJ[&Y-VGJTQDT&[-NXKvNXT&[-NVXQoYLñ W&NbPON0YpW-T³V0Y$MZÉJVXkONXMiGW-TYLKY$noY$h-MZY_B¨0Sh¢0 ;² !%îFv¦n

gik2MZYGJKvVXQSRJTNP]noY[-NÃYJVNXMbNXnY$nDGJM2QDk2I|G³[-NLÅiW_^9^`IaY$TYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGÎB §ècC©(D¯vNXTNXnÙPONXT k2QS[-Gñ W&NPZNlCY­VGJT&P2k2M2W-UNXT&[-G³NXnªÉ$M2h*GJnª[-NpIaY$T&NXMZY[_QDTÉ$ILQSV0YkZY$T"kOGKvGJMcNXn7VGJILK-MONPZGJMbVGJI|G­KvGJMcNXn[-NPOVGJILK-MONPZGJM0BtP2NXnÉ$M2hvGJnT&GLk2QSNXT&Nbñ W&NcKYJPZY$MOPONY$n+[-NPOVGJILK-MONPOGJM@PON]MON0Y$nDQDä>YLW-T$-T-QSVG|MONVG$ÌM2M2QS[-GL[-N]nSGCP§PODIdhvGJnSGCP§VG [_QV0YJ[-GCP§UYJ[-NXIaÉJP&[-NXh-QS[-G­YdnoYLYJVXk2WY$nDQDä>YJVXQSRJT\[_QDTÉ$ILQSV0YL[-NXn6I|G[-NXnSGVGJT_^¿GJM2I|NnoYVGJILK-MONP2QSRJT@PONpK-MOG[_W&VNLW-TYÇYJ[&Y$K-kZYJVXQSRJT YnoYJP]K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPQDT&P2kZY$T"kZÉ$T&N0YJP[-NnSGCPpP2DIdhvGJnSGCP0BtiP2 K*GJMpNÔjÑNXILK-nSGK-W&N[-NG VXW-M2M2QDMñ"W&NaW-Tu[-NXkONXM2ILQDTYJ[-GÝP2DIh*GJnSGÝY$KY$MONXä0V0YIdW-U^`MONVXW&NXT"kONXI|NXT kONY$n6VGJILQSNXT-ä0G|[-N]noYpPONVXW&NXT&VXQoYUPORJnSGG V0YJP2QSGJTY$nDI|NXT kONdY$nv&TY$n±B-iTW&PZGpNPOkZÉ$k2QSVG[-NXn-I|G[-NXnSGcK-MOGJhY$h-QDnDSP2k2QSVGdnSN§YJP2QDCTY$MZÉbY]NP2kON¥P2DIh*GJnSGbW-TY]K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[|T-QY$nDkZY]T-Q-hY¡jOYCnSGcñ W&NÃY$MZÉpñ W&NiNXnvVG [_QV0YJ[-GJM¥nSN]YJP2QDCT&NW-TTA$-I|NXMOGL[-Nih-QDkOPQDT"kONXM2I|N[_QSG-B-ËNXMOGLP2QvNXn*W&PZGñ W&NmÃYJVNXI|GCP[-NXnÙI|G[-NXnSG\NPd[_QDTÉ$ILQSVGnoY³VG[_QV0YJVXQSRJT;YJP2QDCTYJ[&YY$n P2DIh*GJnSGK-W&N[-NaPONXMpVGJM2kZYY$nHVGJILQSNXT-ä0GÚ`VXWY$T&[-G|NP§IaÉJP^MONVXW&NXT kON>ßUnoY$M2"Y|Y$n6&TY$nÚ`VXWY$T&[-G­NP¥I|NXT&GCP¥^`MONVXW&NXT"kON>ßBzÙTLNXT&NXMZY$nJCNXn&VGJILK-MONPOGJMYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGdY$nSV0Y$T-ä>Y]I|NÔj2GJMONP7MZY$ä0GJT&NPÙ[-N¥VGJILK-MONP2QSRJTañ W&NNXn-VGJIÌK-MONPOGJMHNP2kZÉ$k2QSVGYdVGCP2kZYb[-NmPONXMIaÉJP nSNXT"kOG-BzÙP2kOGPON§[-NXhvNK-M2QDT&VXQDKY$nDI|NXT"kON&Ybñ"W&NmnoYbVG[_QV0YJVXQSRJT[-NinSGCP¥P2DIdhvGJnSGCPlCY$M2oYd[_W-MZY$T kONbNXn@k2MZY$T&PZVXW-MOPOGL[-NmnoYpVGJILK-MONP2QSRJTB-YJPI|NÔjÑGJMZYJP¥[-NinSGCPT-QDlNXnSNP¥[-N

-AÀO¿À 1帻À£¾$·¸AL»À)ì»Ü)J

VGJILK-MONPOQSRJTKvGJMiNXnW&POGa[-NdW-TI|G[-NXnSGa[_QDTÉ$ILQSVG[-NXKvNXT&[-NXT\[-NdnoYJPiV0Y$MZYJVXkONXM2SP2k2QSV0YJPCnSGJhY$nSNP][-NnoYNXT k2MOGJK-oYLUnSG V0Y$nSNPm[-NcnoYJP§PONVXW&NXT&VXQoYJPiVG [_QV0YJ[&YJP0BGCP§VGJILK-MONPOGJMONP]YJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCP§k2QSNXT&NXTñ W&NcMONPOGJnDlNXMi[-GCP¥K-MOGJh-nSNXIaYJPACBç+YpYJVXk2WY$nDQDä>YJVXQSRJT³[-NXn@I|G[-NXnSG-B_t¥VXk2WY$nDQDä>Y$MNXn*I|G[-NXnSGP2QDCT-QV0YQDT&VXMONXI|NXT kZY$M¥noYc^`MONVXW&NXT&VXQoY[-NdY$KY$M2QSVXQSRJT[-NbW-T&G|[-NcnSGCPmPODIdhvGJnSGCPmNXTVGJILKY$MZYJVXQSRJT\VGJTNXn6MONP2kOG|[-NdP2DIdhvGJnSGCPmñ W&NcT&GPOGJTYJVXk2WY$nDQDä>YJ[-GCP0Be_Bç+YQDT&VXnDW&P2QSRJT[-NT W&NXlGCPbP2DIdhvGJnSGCPbNXTþNXnªI|G[-NXnSG-B6+YQDT&VXnDW&P2QSRJT[-NLP2DIh*GJnSGCP]T W&NXlGCP­ÚT&GY$KY$MONVXQS[-GCPmÃYJPOkZY|NPONcI|GJI|NXT kOG"ߥK-W&N[-NdMONPOGJnDlNXMOPON[-Nb[-GCP¥^¿GJM2IaYJPñ W&NbVGJT&P2k2QDk2W-UNXT\[-GCPlNXMOP2QSGJT&NP[_QSP2k2QDT"kZYJP[-NXnvVGJILK-MONPOGJM§YJ[&Y$K-kZY$k2QDlG-B_zªT­noYdK-M2QDI|NXMZY_NXnI|G[-NXnSGpK-MOGJhY$h-QDnDSP2k2QSVGVGJT"k2QSNXT&NkOG [-GCP­nSGCPaPODIdhvGJnSGCP­ñ W&N³POGJT¢P2W&POVNXK-k2QDh-nSNP[-N³PONXM­VG[_QV0YJ[-GCP0B +YÝ^`MONVXW&NXT&VXQoYQDT-QSVXQoY$ncKY$MZY kOG [-GCPÇNXnDnSGCPÇNPÝA\K-W&NP2kOG;ñ"W&N\noYuVGJILK-MONP2QSRJT T&GuÃYuVGJI|NXT-ä>YJ[-G;UÈT&G;PONVGJT&G VNXTnoYJP^MONVXW&NXT&VXQoYJPmMON0Y$nSNP0B&+Y|GJk2MZYlNXMOP2QSRJT ÈIaÉJP§NVXQSNXT kONNXTÇNXT&NXMZY$n. KY$M2kONb[-NW-T|I|G[-NXnSGclJYJVXSGbUpVXWY$T&[-GdY$KY$MONVNmW-TaP2DIh*GJnSGcT&GdVGJT"kONXILK-noYJ[-GPONQDT&VXnDW-UN§NXTaNXn@Y$M2hvGJn±Bzªn+K-M2QDI|NXMNPOñ W&NXIaYLPONb[-NXT&GJILQDTY Èx×ÝÈ Ô¯ZÏrÊLA*ÙÍ,Ï%ÉzË Èx× ,Ù^Í,NNÏrÍAZÑOÍÉzÑOÊ,zÍaK-W&NP2kOGñ"W&NNXnÉ$M2h*GJnv[-NÅmW_^^IaY$Tñ W&NiMONPOW-nDkZYdNPHW-T³Y$M2h*GJn*KvNXMÑ^`NVXkZY$I|NXT kONcNñ"W-QDnDQDh-MZYJ[-G_ILQSNXT k2MZYJPñ"W&NbY$nPONXCW-T&[-G|NPOñ W&NXIaYPONc[-NXT&GJILQDTY ÈZ×ÆÈ Ô¯ZÏrÊ PÙ^Í,Ï%ÉzËÌ Èx× ,ÎÙÍ,NNÏrÍAQÑÖÍ æEÊeÙxa|ÍCB

¨@h¢¨0 ©î0LY²Ø¬».¶SL¤VY¤5¦.¤Lzªn K-MOGJh-nSNXIaYÝ[-N­noY^MONVXW&NXT&VXQoY\VNXMOG B mGJh©CeªE Ð ©$y"Y\G$^±C+Ьҥ_AÅi÷]Ceþ Тҥ$y,Dk2QSNXT&NP2W&PLMZY$SVNPNXTÈNXn§K-noY$T kON0Y$ILQSNXT"kOGu&nSGCPOR$VG ñ"W&NÇÃ-QDä0G bY$T"kNXTÈP2W[«ËLa|Ô × Ù^ÊAûÑOÊÎËÌÊ#à#,ÉËÌÊÑB6+Y­QDILK*GJM2kZY$T&VXQoYK-MZÉJVXk2QSV0Y[-NNP2kONpK-MOGJh-nSNXIaYNXTþNXnVGJT kON¤kOGÇ[-NXn7I|G[-NXnoYJ[-G³YJ[&Y$K-kZY$k2QDlGNXT\noY­VGJILK-MONP2QSRJT[-N[&Y$kOGCP]NP]ñ W&NV0YJ[&YalNXäLñ"W&NpPONdVG[_QV0Y­W-T\PODIdhvGJnSG@kOG[-GCPnSGCP]P2DIdhvGJnSGCPñ W&NdGVXW-M2MZY$TþYLKY$M2k2QDM][-NNP2kONdI|GJI|NXT"kOG[-NXhvNXTPONXMiK-MON[_QSVOÃ&GCPcVGJT\W-TYLK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[ÝIaYUGJMcYVNXMOG-B@ténSGCPmP2DIh*GJnSGCPñ"W&NbkOG [&Y0l oY|T&G|ÃY$TY$KY$MONVXQS[-GPONcnSNP[-NXh*NXMZÉaYJP2QDCTY$MmW-TY|K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[[_QSPOk2QDT"kZY|[-NVNXMOG&KvNñ"W&NQ'Y|UK*GCP2QDk2QDlCY_BY|[_QVXW-nDkZYJ[\NPmNXT&VGJT"k2MZY$MnoYLI|NÔj2GJM§^¿GJM2IaY|[-NNP2k2QDIaY$MNPOkZYpK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[6Bzªn&[_QDnSNXIaYcNPÙñ W&NT&GcPONk2QSNXT&NT-QDT-CW-TY]QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT­POGJh-MONnSGcñ W&NlCYY]GVXW-M2M2QDM0BiTLK-M2QDT&VXQDK-QSGY$KY$MONXT kONXI|NXT"kON MZY$ä0GJTY$h-nSNNP³ñ W&NY;V0YJ[&YFY$nDkONXM2TY$k2QDlJYFT&GFVGJT&G VXQS[&YFPZNÝnSNYJP2QDCT&NÝnoYuILQSP2IaYK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[6B@t×nSGnoY$M2GL[-N]nSGCPmY('&GCP#NPOkON]K-M2QDT&VXQDK-QSGLÃYP2QS[-G|YJP2W-ILQS[-GKvGJM¥lJY$M2QSGCPK-MONVXW-MOPZGJMONP[-NikONGJM2oYJP[-NmNP2k2QDIaYJVXQSRJTÇ[-NiK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP0B QDTNXIdhY$M2G-YbK-M2QDT&VXQDK-QSGCP[-NpA>CJ©&EBÂ*B˪QSNXMOVNY$K-W-T kORÇñ"W&NNPOGNXMZY­W-TYKY$MZYJ[-G$jOY_B6ËY$MZYNXT kONXT&[-NXM2nSGÇQDT-QSVXQoY$nDI|NXT"kON|PZNYJVNXK-kZY$MZÉNXnªP2W-K-W&NPOkOGUPZNp[-NPîY$M2MOGJnDnoY$MZÉÇW-TNÔj2NXILK-nSG³N¤KvNXM2QDI|NXT"kZY$n ñ"W&NKvNXM2ILQDkZYlNXMcnSGCPbNXM2MOGJMONPNXTþnSGCPbñ"W&NLV0YJNL[_QSVZÃ&GPOW-K-W&NP2kOG-B W-K*GJT-"Y$I|GCP§ñ W&NPONk2QSNXT&NiW-TYW-M2TYñ W&NiVGJT k2QSNXT&N|A0CK*NXnSGJkZYJP¥[-N][_Q^¿NXMONXT"kONP§VGJnSGJMONP# KvNXMOGT&G\PON­k2QSNXT&NQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTFPOGJh-MONNXnTA$-I|NXMOGþ[-N­KvNXnSGJkZYJPL[-N­V0YJ[&Y\VGJnSGJM0B QHW-TYKvNXMOPOGJTYkOGJIaYW-TYKvNXnSGJkZY[-NnoY­W-M2TYUPOQDT\I|GCPOk2MZY$M2noYÇ[_QDMZÉP2QªNPbGT&GT&NXCMZY_Bü]NLYJVXW&NXMO[-G³VGJTNXnªK-M2QDT&VXQDK-QSGPZN|YJP2QDCTY$MZÉ$TnoYILQDkZYJ[ [-NLnoYÇK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[ kOGJkZY$n YÇV0YJ[&YY$nDkONXM2TY$k2QDlJY_B7 Q YÇVGJT k2QDT"WYJVXQSRJTFNP2kZYKvNXMOPOGJTY[_QSVNañ W&N|noYÇKvNXnSGJkZYK-W&N[-NaPONXMh-noY$T&V0Y+T&NXCMZYG[-NaT-QDT-CW-T&G[-N­NP2kOGCPVGJnSGJMONP#+NXn N¤ÌKvNXM2QDI|NXT"kOG|k2QSNXT&NdY$Ã&GJMZYk2MONPKvGCP2QDh-nSNPmY$nDkONXM2TY$k2QDlCYJP§Ue-[-NbYJVXW&NXMO[-G|VGJT³NXn6K-M2QDT&VXQDK-QSG@PONcYJP2QDCTY$MZÉYV0YJ[&YÇY$nDkONXM2TY$k2QDlCYW-TþkONXMOVXQSGÇ[-NpnoYK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[þkOGJkZY$n±B6ËNXMOGPONpK-MOG [_W&VNW-TYVGJT"k2MZYJ[_QSVVXQSRJT@K-W&NP¥NXTÇnoYpK-M2QDI|NXMZY|NP2k2QDIaYJVXQSRJT³PONnSNbYJP2QDCTYLYpnoYK*NXnSGJkZYpT&NXCMZYpW-TYpK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[[-N 1

2

U­NXTÇnoYPZNXCW-T&[&Y 13

BzªTþl QSPOkZY­[-NLNPOkOG6PONpK-W&N[-NLGJh&PONXM2lJY$McnoY[_QVXW-nDkZYJ[ñ"W&NVGJT-nDnSNXlCYnoYÇYJP2QDCTYJVXQSRJT[-NpK-MOGJhY¡Ìh-QDnDQS[&YJ[-NPY³PODIdhvGJnSGCPñ W&NLT&G³ÃY$T;Y$KY$MONVXQS[-G-B7E WY$nSñ W-QSNXMpYJPOQDCTYJVXQSRJTu[-NaK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPp[-NXhvNPZNXMaVGJT&PONVXW&NXT"kON\VGJT<noYJPanSNXUNPa[-N³noYþK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[ÈUFP2QmPZNÇñ"W-QSNXMONÃYJVNXMaW-TYþNP2k2QDIaYJVXQSRJT¬PON[-NXhvNpkONXT&NXMcVGJT&G VXQDILQSNXT kOG³[-NXn7K-MOGJh-nSNXIaY_B6ËGJMbNÔj2NXILK-nSGvNPiKvGCP2QDh-nSNñ W&NP2Q7T&GCPhYJPZY$I|GCPcNXTÝW-TK-M2QDT&VXQDK-QSGñ"W&NYJP2W-IaYÇñ W&NLnSGCPdPODIdhvGJnSGCP[-NLW-T;Y$n^¿Y$hvNXkOG³POGJT Nñ"W-QDK-MOGJhY$h-nSNPPON|VGJT&POk2M2W-U"YÇW-TY$n^±Y$hvNXkOGT&GLMZY$ä0GJTY$h-nSNdñ W&N]QDT&VXnDW-U"YLP2DIh*GJnSGCPiñ"W&N]MZY$MZYlNXäG VXW-M2MONXTB

Á ÂbÃ"½ì»X¹C·|¸»)ì»Ü)¯

\¦XkOG [-G ËÙMOGJhB&P2DIdhvGJnSGLT&G>lNXn ËÙMOGJhB&P2DIdhvGJnSGs

A 1/(m + 1) ps/(m+ 1)B n/m (ps − 1)/mC n/m ((m− n)/m) · (ps/m)D n/2m (2ps − 1)/2mX t1/m ((m− t1)/m) · (ps/m)C ′ n/(m+ n) ps/(m+ n)X ′ (t1 + 1)/(m + t1 + 1) ps/(m+ t1 + 1)Y$h-noYLs_BDA&¦XkOG[-GCP¥[-NcNP2k2QDIaYJVXQSRJT³[-N]K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP[-NcP2DIdhvGJnSGCPT"W&NXlGCP#&NXT³[-GJT&[-N

mNP¥NXnT$-I|NXMOGÇ[-NpPODIdhvGJnSGCPcVG [_QV0YJ[-GCP]ÃYJP2kZYNXn7I|GJI|NXT"kOG

nNPcNXn7TA$-I|NXMOGÇ[-NP2DIh*GJnSGCPc[_Q^¿NXMONXT"kONPNXT&VGJT k2MZYJ[-GCP

psNP NXn*TA$-I|NXMOG[-NG VXW-M2MONXT&VXQoYJP¥[-NXnvP2DIh*GJnSG

st1

NPNXnT$-I|NXMOGL[-NiP2DIh*GJnSGCPñ W&NÃY$TY$KY$MONVXQS[-GaW-TYLPOGJnoYplNXäe&NP§[-NVXQDMt1 = |s • ps = 1| B

ÂN ÃY$TpK-MOGJK-W&NP2kOG][_Q^`NXMONXT kONP7I|¦XkOG [-GCP7KY$MZYiNP2k2QDIaY$M7noY§K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[L[-NXn È aÝÏåÓÌÍ,ÑOÍu È ÙÊxÉQnDnoY$IaYJ[-GdYJPO-K*GJMOñ W&N¥P2WLK-MONPONXT&VXQoYcNXTLW-TYbPONVXW&NXT&VXQoYcVGJILK-M2QDILQS[&YcQDT&[_QSV0Ybñ"W&N¥NXn-I|G[-NXnSGclCYcY]PONXMYJVXk2WY$nDQDä>YJ[-GcVGJTW-TLP2DIdhvGJnSGT"W&NXlG-BCY$nUVGJI|GcPON NPOK*NXMZY$hY$noYJP7[_Q^`NXMONXT kONPªkO¦VXT-QSV0YJP^`W-T&VXQSGJTY$Th-QSNXT|VGJTaY$nDCW-T&GCPªI|NXT&PîY¡jÑNPªUT&G]kZY$TLh-QSNXT|VGJT|GJk2MOGCP0BCzÙPªKvGCP2QDh-nSN¥PONXnSNVVXQSGJTY$MI|¦XkOG [-GCPªMOGJh-W&POkOGCPñ W&N¥^`W-T&VXQSGJT&NXTMZY$ä0GJTY$h-nSNXI|NXT"kONch-QSNXTÇVGJTnoYbIaY0UGJM2oY[-NmnSGCPNÔj2NXILK-nSGCP K-MZÉJVXk2QSVGCP>B-Â QDTNXIdhY$M2GT&GLN¤_QSP2kON]W-T³I|¦XkOG[-G|RJK-k2QDI|GLKY$MZYLNPOk2QDIaY$M§K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP0BYÇkZY$h-noY\s_BDAaIW&NP2k2MZYY$nDCW-T&GCP[-N­NP2kOGCPdI|¦XkOG[-GCP0BzªT kOG[-GCPnSGCPV0YJPOGCPpPON­P2W-K*GJT&N­ñ"W&N­NXnP2DIh*GJnSGñ"W&NmPON§VG[_QV0Y$MZÉbPONXMZÉdNXnm+1

U|YJ[-NXIaÉJP ñ W&Nm ≥ 1

"VXWY$T&[-Gm = 0

noYcK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[[-NXnP2DIdhvGJnSGi[-NHNPOV0Y$KvNP2QSNXILK-MON kOGJIaY$MZÉNXn"lCY$nSGJMHA¡K-W&NPNXn K-M2QDI|NXM7P2DIdhvGJnSG[-NXn I|NXT&PZY¡j2NPOQSNXILK-MONPONXMZÉpT W&NXlG-BzÙnªI|¦XkOG [-GA

NPcNXnªIaÉJPbPONXT&VXQDnDnSGKvNXMOGnoYK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[ñ W&NYJPOQDCTYÇY$nÙV0Y$MZYJVXkONXMd[-NLNPOV0Y$KvNNPiIdW-U³KvNñ W&NQ'Y|KY$MZYanoYLIaY0UGJM2oY[-NbnoYJPcY$K-nDQSV0YJVXQSGJT&NP]K-MZÉJVXk2QSV0YJP0B6E nSN0Y$M2nDU³UÇÐ QDk2kONXT2B£E Ð ©$y"Y(DMONVGJT&GVXQSNXMOGJTÝnSGCP]K-MOGJh-nSNXIaYJPc[-NXnI|¦XkOG[-GA

U³K-MOGJK-W&P2QSNXMOGJTNXnI|¦XkOG [-GB*NXnVXWY$n7T&Gk2QSNXT&NNXTVGJT&P2QS[-NXMZYJVXQSRJTLYW-TdPODIdhvGJnSG§ÃYJP2kZYmñ"W&NªT&GY$KY$MONVNÙKvGJM+PONXCW-T&[&Y§lNXäe0KvGJM+NP2kONÙI|GJk2QDlGiNXnI|¦XkOG[-G

Bk2QSNXT&N]W-T³VGJT&P2QS[-NXMZY$h-nSNbVGCP2kONbY('YJ[_QS[-G-B&Ë7Y$MZYNXnDQDILQDTY$MmNP2kONcVGCPOkONcG$ÆY$kK-MOGJK-W&POG|NXnvI|¦XkOG [-G

CB \G$^¿CED7K*NXMOGk2QSNXT&NNXn7K-MOGJh-nSNXIaYÇY('YJ[_QS[-GÇ[-NpT&NVNP2QDkZY$McW-TþV0YJPOG­NPOK*NVXQoY$nªVXWY$T&[-G

m = nUkZY$Ih-QS¦XTVXWY$T&[-G

m = 0B6ËY$MZYÇPZGJnDW&VXQSGJTY$M2nSG³G$ÆY$kcK-MOGJK-W&POGÇNXnªI|¦XkOG[-G

C ′ñ W&NLGJh-k2QSNXT&NLW-TYK-MOGJhY$h-QDnDQoYJ[KY$MZY³NXnV0Y$MZYJVXkONXMp[-N|NPOV0Y$KvNLnDQDNXMZY$I|NXT"kON­I|NXT&GJM[-NLnoY³ñ"W&N|[-NXhvN|PONXM0B+zªnÙI|¦XkOG[-G

DPON³GJh-k2W-lGuVGJI|GMONP2W-nDkZYJ[-G [-NXnmk2MZY$hY¡j2GËY$W-n]ÅG0ÓHY$MO[ U¼NÆ ÷iQDk2kONXMçB Åm÷cCeEDiGJh-kONXT-QSNXT&[-GI|NÔj2GJMZYJPdKvNñ W&NQ'YJPdKvNXMOGVGJT&P2QSPOkONXT"kONPpMONP2KvNVXkOG\Y$n I|¦XkOG [-G

CNXT I|G [-NXnSGCPhYJPZYJ[-GCPNXT ËËÙ BzªnU$-nDk2QDI|Ga[-NcnSGCPiNP2k2QDIaYJ[-GJMONPi[-NdNPOV0Y$K*N&I|¦XkOG [-G

X-^`W&NcK-MOG [_W&VXkOGa[-NbW-TNP2k2W&[_QSGa[-NcÐ QDk2kONXTUÇÒNXnDn>B Ьҥ_AQDYJVNXMOV0Y­[-NXnK-MOGJh-nSNXIaY­[-NbnoYL^MONVXW&NXT&VXQoY­VNXMOGaI|NÔj2GJMZY$T&[-GP2QDCT-QV0Y$k2QDlJY$I|NXT kONpnoYJPMZY$ä0GJT&NPH[-N§VGJILK-MONP2QSRJTBzªnI|¦XkOG[-G

Xk2QSNXT&N§W-T­K-MOGJh-nSNXIaYdVXWY$T&[-G

t1 = 0UKY$MZYbPOGJnDW&VXQSGJTY$M2nSGnSGCPHY$W-kOGJMONPÙK-MOGJK-W&P2QSNXMOGJTNXnI|¦XkOG[-G

X ′BiTYdY$ILK-nDQoYd[-NPOVXM2QDKvVXQSRJTaUW-TYcVGJILKY$MZYJVXQSRJTÇNXT"k2MONmnSGCP[_Q^¿NXMONXT"kONPmI|¦XkOG [-GCP§PZN]K-W&N[-NdNXT&VGJT"k2MZY$MNXTÎB §Ce,DìB

¨0ShY ;²ÈV¬I!` n0®+GCPI|¦XkOG [-GCPLNP2kZYJ[_SPOk2QSVGCPK-MONPONXT"kZY$T<noYlNXT kZY¡j2YÝ[-NPONXMQDT&[-NXKvNXT&[_QSNXT"kONPa[-NXnI|G[-NXnSGÝW-k2QÌnDQDä>YJ[-G-BEHGJTuNP2kOG³PONK-W&N[-NXTuNPOVGJNXMdI|G[-NXnSGCPdñ W&NW-k2QDnDQSVNXT VGJTJjÑW-T"kOGCPp[-N|P2DIh*GJnSGCPp[-N^¿GJM2IaYñ W&N^¿YJVXQDnDQDkONXTFnoY\MONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT [-NQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT PZGJh-MONkON¤kOGCP|VGJILK-M2QDILQS[-GCP>BiTY\h-W&NXTY\QS[-N0YKY$MZYVGJILK-M2QDILQDMkON¤_kOGCPdNPNXnÙI|G [-NXnSGhYJPZYJ[-GNXT KY$noY$h-MZYJP B Ò§ÂÐ ©Cx(D¯NXnHVXWY$n VGJT&P2QS[-NXMZY³noYJPKY$noY$h-MZYJPL[-NXn¥kON¤_kOGÝVGJI|GþP2DIdhvGJnSGCPL[_W-MZY$T"kON³NXnK-MOGVNPOGþ[-NI|G [-NXnoYJ[-GªPOW&P2k2QDk2W-UNXT&[-GÝnoYQS[-N0Yk2MZYJ[_QSVXQSGJTY$nv[-N¥W-k2QDnDQDä>Y$MV0Y$MZYJVXkONXMONP0B iT&Gb[-NmnSGCPÙI|GJk2QDlGCPH[-NXn@¦¤_QDkOGd[-NmNPOkON¥T"W&NXlGI|G [-NXnSGNPñ W&N

-AÀO¿À 1帻À£¾$·¸AL»À)ì»Ü)J Å

IW&VOÃ&GCPbPOQSP2kONXIaYJP][-NdMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT[-NpQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTþW-k2QDnDQDä>Y$TÝKY$noY$h-MZYJPcVGJI|GK-M2QDT&VXQDKY$nªW-T-QS[&YJ[[-NQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTFKY$MZYÝNXn§YJVVNPOGþY\noYhYJPZN[-N[&Y$kOGCPkON¤_k2WY$n±BªËGJM|VGJT&POQDCW-QSNXT"kONªnSGCPI|G[-NXnSGCPñ W&NbW-k2QDnDQDä>Y$T\noYJP§KY$noY$h-MZYJP]VGJI|GP2DIdhvGJnSGCPGJh-k2QSNXT&NXTI|NÔj2GJMONPmMZY$ä0GJT&NP]ñ W&NbVGJILK-MONP2QSRJTþñ W&NcnoYJPGJh-kONXT-QS[&YJPKvGJMcnSGCPbI|G[-NXnSGCPbhYJPZYJ[-GCPNXTV0Y$MZYJVXkONXMONPåB Ò§ÂÐ ©Cxü]Ë Â_C(DìBzP2kOG³GVXW-M2MONLK*GJMOñ W&NnSGCPI|G[-NXnSGCPhYJPZYJ[-GCP¥NXTKY$noY$h-MZYJP¥K-MOGJKvGJMOVXQSGJTY$T³IdW&VZÃYIaÉJPQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTPOGJh-MONnoYpNP2k2M2W&VXk2W-MZYPZNXIaÉ$T"k2QSV0Y|[-NXn6kON¤_kOG|[-N]noYLñ W&NcPON]KvG [_M2oYGJh-kONXT&NXMP2QPON]W-k2QDnDQDä>Y$TV0Y$MZYJVXkONXMONPVGJI|G|P2DIh*GJnSGCP>BGCPdkON¤_kOGCPdNXT nSNXT-CWY¡jÑNaTY$k2W-MZY$n PON­VGJILK*GJT&NXTu[-N|KY$noY$h-MZYJP+K*NXMOGkZY$Idh-QS¦XT;PON|VGJILKvGJT&NXT[-NcV0YJ[-NXTYJPi[-NbV0Y$MZYJVXkONXMONPmñ W&NbPONXKY$MZY$TÇnoYJPmKY$noY$h-MZYJP§W-TYJP§[-NdGJk2MZYJP0B-+YLPOGJnDW&VXQSRJTñ"W&NcK-MOGJKvGJT&NÒNXT k2nSNXUØB Ò§ÂЬ©Cx,DHKY$MZYMONPOGJnDlNXMLNP2kONK-MOGJh-nSNXIaY\NPnoY[-NVXMON0Y$ML[-GCPLY$n^¿Y$hvNXkOGCP[-NP2DIdhvGJnSGCP[_QSP¿jÔW-T kOGCPCW-T&GcKY$MZYbI|G [-NXnoY$MÙnoYJPKY$noY$h-MZYJPUGJk2MOGcKY$MZYbI|G [-NXnoY$MÙnSGCP PONXKY$MZYJ[-GJMONP0B GCPÙI|¦XkOG[-GCP[-NVG [_QV0YJVXQSRJTÝñ W&NbW-k2QDnDQDä>Y$TÝNP2kONcI|G[-NXnSGak2MZY$kZY$TÝY$n+kON¤_kOGaVGJI|G[-GCP¥^`W&NXT"kONP][-Nd[&Y$kOGCP[_QSP2k2QDT_ÌkZYJPLñ W&NPONQDT"kONXMOV0Y$noY$T@ªUuVG [_QV0Y$T<NPOkZYJPLPONVXW&NXT&VXQoYJP|[-N­^`GJM2IaY\QDT&[-NXKvNXT&[_QSNXT"kONCBzÙP2kZY\QS[-N0YÝPON[-NXT&GJILQDTY$MZÉaNXT³NP2kONck2MZY$hY¡j2G|VGJI|GiÏrÍAQÑÖÍLA*Ê,Ñ ÒQÊÓQÔJÍ ÈÈ ¯ÉÊ,ËÌÊeeÍ È B+Y­&CW-MZY³s_BDALIW&NP2k2MZYW-TNÔj2NXILK-nSG³[-NnoYW-k2QDnDQDä>YJVXQSRJT[-NXnÙI|G[-NXnSGÇ[-NaY$n^±Y$h*NXkOGCPdPONXKY$MZYJ[-GCPNXTuVGJTJjÔW-T kOGÝVGJTuNXnHI|¦XkOG [-G\[-NaVG[_QV0YJVXQSRJT;K-MOGJK-W&NP2kOG\K*GJMpücYlQS[ ÅiW_^9^`IaY$TØB ÅiW_^±rCe(DìB+zªT;NXnNÔj2NXILK-nSGNXniVGJTJjÔW-T kOG[-NPODIdhvGJnSGCP|KY$MZYNXnY$n^¿Y$hvNXkOG[-N³KY$noY$h-MZYJP­NPX+G! "G$#"%'&n6("%!")­VGJTþ^`MONVXW&NXT&VXQoYJPAAÙA+eÇUþsÇMONP2K*NVXk2QDlCY$I|NXT"kONüUþNXnVGJTJjÑW-T"kOG\[-N|[-NaPONXKY$MZYJ[-GJMONPpNP+*-,/.0*,*1.-*2)dVGJTÇ^`MONVXW&NXT&VXQoYJPdA]UÇxMONP2KvNVXk2QDlJY$I|NXT kON­Ú3.LMONXK-MONPZNXT"kZYLW-T³NPOKYJVXQSG"ßB

,

10

Texto comprimido: 0110 1 0111 1 1 0 00 1 1 1 010 1 00 1 1Texto original: para cada rosa, una rosa es una rosa

una

para cada

es

rosa

1

1

10

0

10

0

Arbol de palabras Arbol de separadores

QDCW-MZY­s_BDA@EHGJILK-MONP2QSRJT\W&PZY$T&[-GaVG[_QV0YJVXQSRJT[-NÅmW_^^IaY$T\Y$K-nDQSV0Y$T&[-G­NXnI|G[-NXnSGa[-NY$n^¿Y$hvNXkOGCPPZNXKY$MZYJ[-GCP

¨@h¢0 ;²Í¦§KY¤5¦²%mT^±YJVXkOGJMªQDILK*GJM2kZY$T kONmñ W&NT&G]k2QSNXT&N§NXT|VXW&NXT"kZYbNXn-I|G [-NXnSGb[-N§Y$n^±Y$hvNXkOGCPÙPONXKY$MZYJ[-GCPÙNPÙñ W&N¥NXTnoYIaY0UGJM2oY[-N]nSGCPHV0YJPZGCP§YdW-TYKY$noY$h-MZYpnoYpP2QDCW&NW-TL$-T-QSVGLNP2KYJVXQSGLNXTh-noY$T&VGVGJI|GLPONXKY$MZYJ[-GJM0BÅ]Y$h-QDk2WY$nDI|NXT"kON*Y$nI|NXT&GCP§NXnJ1¾[-N]nSGCP§[-NcnSGCP§PONXKY$MZYJ[-GJMONPiñ"W&NbY$KY$MONVNXTNXT³kON¤kOGCPmNPOVXM2QDkOGCPPZNiVGJILKvGJT&NXTÇ[-NiW-TL$-T-QSVGNP2KYJVXQSGNXTh-noY$T&VGLB G$^±©C(DìB+NXT-QSNXT&[-G|NXTVXW&NXT"kZYNP2kZYQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT@ QDnDlCYK-MOGJKvGJT&NdNXTÕB \GJWC(D+W-TT"W&NXlG|I|G[-NXnSGa[-Nd[&Y$kOGCPmñ W&NbVGJnSG V0Y|noYJP¥KY$noY$h-MZYJPiUnSGCPiPONXKY$MZY¡Ì[-GJMONPcNXT\W-TN$-T-QSVGÇY$n^¿Y$hvNXkOGU³MONXK-MONPONXT"kZYnSGCPcNPOKYJVXQSGCPNXTÝh-noY$T&VGÇ[-Nd^`GJM2IaY­QDILK-nDSVXQDkZY6[-NLY$Ã-ñ W&NcNXn6T&GJIdh-MON[-NbNP2kON]I|G[-NXnSG|PONcVGJT&GJä0V0YaVGJI|GiÏrÍAZÑOÍ Èx× N È ÉÊeÙ × Í È B+Y&CW-MZY\s_BfeIW&NP2k2MZY\W-TFNÔjÑNXILK-nSGÝ[-NXnI|G [-NXnSGÝP2QDT;NP2KYJVXQSGCPLVGJIh-QDTYJ[-GVGJTFNXnHI|¦XkOG[-G[-N­VG [_QV0YJVXQSRJTF[-NÅmW_^^`IaY$TB++YQS[-N0YNPpPONXT&VXQDnDnoYUÝ^¿ÉJVXQDnH[-NaQDILK-nSNXI|NXT kZY$M0BEYJ[&Y³lNXäñ W&NaNXnVG[_QV0YJ[-GJMPON§NXT&VXW&NXT"k2MON]VGJT­W-TaPONXKY$MZYJ[-GJMVGJILK-W&NP2kOG$-T-QSV0Y$I|NXT kONK*GJMÙW-TNP2KYJVXQSGdNXT­h-noY$T&VGnSGQDCT&GJMZY$MZÉ_B*ÂRJnSGLNP¥T&NVNPZY$M2QSGk2MZY$kZY$Mm[-GCP§V0YJPZGCP¥[_W-MZY$T"kONcnoYVG[_QV0YJVXQSRJT@P2Q6NXn6kON¤_kOGLVGJILQSNXT-ä>YVGJTW-T³NP2KYJVXQSG|NXT³h-noY$T&VG|PZNcVGJT&P2QS[-NXMZY$MZÉ|ñ W&NcNXnkON¤_kOGLVGJILQSNXT-ä>Y|VGJT³W-TYKY$noY$h-MZYLlJYJVXoY-UP2Q

Ç Á ÂbÃ"½ì»X¹C·|¸»)ì»Ü)¯

NXn7kON¤_kOG­kONXM2ILQDTYVGJTþW-TþNP2KYJVXQSGNXTþh-noY$T&VGÇPONQDT&PONXM2kZYW-TY­KY$noY$h-MZYlCYJVXoYÇY$n&TY$nª[-NXnªkON¤_kOG-BüW-MZY$T"kONNXn_K-MOGVNPOGi[-NH[-NVG[_QV0YJVXQSRJTaPONÙQDT&PZNXM2kZY$MZÉW-TpNP2KYJVXQSG]NXTph-noY$T&VGcNXT"k2MON[-GCP7G VXW-M2MONXT&VXQoYJPVGJT&PONVXW-k2QDlCYJP§[-NcKY$noY$h-MZYJPiñ"W&N]T&GaVGJT"kONXT-"Y$TW-TPONXKY$MZYJ[-GJMmNXT"k2MONNXnDnoYJP0B

Texto comprimido: 0110 0100 1 0101 00 1 0111 00 1Texto original: para cada rosa, una rosa es una rosa

una

rosa

,cada para es

1

10

0

0 1

10 10

QDCW-MZYas_Bfe@EHGJILK-MONP2QSRJT³W&PZY$T&[-GaVG [_QV0YJVXQSRJT\[-NcÅmW_^^IaY$TY$K-nDQSV0Y$T&[-G­NXnI|G[-NXnSGLP2QDTNP2KYJVXQSGCP

YW-T-QSRJT [-NanSGCPdP2DIh*GJnSGCPNXTW-TÕ$-T-QSVG\Y$n^¿Y$hvNXkOGÇK-MOG[_W&VN|W-T Y$W-I|NXT kOGNXTuNXnÙTA$-I|NXMOG\[-Nh-QDkOPiñ"W&NPONbT&NVNP2QDkZY$T\KY$MZY|VG[_QV0Y$M]V0YJ[&YaP2DIh*GJnSG-B@ÊiG­GJh&P2kZY$T"kON*VXWY$T&[-GPONdVGJIh-QDTY­VGJTnoYK-MOGJK-QSN[&YJ[[-N Y$nDkONXM2TY$T&VXQoYiNXT"k2MONÙKY$noY$h-MZYJPUcPONXKY$MZYJ[-GJMONP>K*NXM2ILQDkON ñ"W&N NXn"VG [_QV0YJ[-GJMMONXK-MONPONXT"kONQDILK-nDSVXQDkZY$I|NXT kONdnSGCPiNP2KYJVXQSGCP§NXT³h-noY$T&VG­ñ"W&NbY$KY$MONVNXT\NXTNXnkON¤_kOG|GJM2QDCQDTY$n±BzÙPOkOG|P2QDCT-QV0YLñ W&NT-QDT-$-T|VR[_QDGcPON¥YJPOGVXQoY$MZÉY$n&NPOKYJVXQSGcNXTLh-noY$T&VG]Uñ W&NHVNXMOV0Y][-NXnsCr1¾é[-NXn-kOGJkZY$n&[-NHnSGCPÙPODIdhvGJnSGCP[-NXnÙkON¤_kOGPZNMONXK-MONPONXT"kZY$MZÉ$TFP2QDTVGCPOkONaY$nDCW-T&G-B+˪W&NPOkOGñ W&N|kZY$T"kOGNXnÙlGV0Y$h-W-noY$M2QSG[-NLKY$noY$h-MZYJPVGJI|G­NXn+lGV0Y$h-W-noY$M2QSG­[-NPONXKY$MZYJ[-GJMONPK-MONPONXT"kZY$TÝW-TVXMONVXQDILQSNXT kOGP2W-h-nDQDT&N0Y$MNXTkOGJM2T&G­YO(√s) P2QSNXT&[-G

sNXnHkZY$IaY('&Gþ[-NXn¥kON¤_kOGþP2QDTFVGJILK-M2QDILQDMF PONK-W&N[-NÇ[-NVXQDMañ W&NNXnILQSP2I|G\^`NXT&RJI|NXT&GkZY$Ih-QS¦XTGVXW-M2MONcNXT³noYpW-T-QSRJT[-NbNP2kOGCPmVGJTJjÔW-T kOGCP0BYJPd[-GCPK-M2QDT&VXQDKY$nSNPlNXT kZY¡j2YJPY$nÙW-k2QDnDQDä>Y$MNXnI|G[-NXnSGP2QDT NP2KYJVXQSGCPNPOkZÉ$TMONXnoYJVXQSGJTYJ[&YJPVGJTnoY­MON[_W&VVXQSRJT[-NXn7TA$-I|NXMOG³[-NP2DIh*GJnSGCPc[-NXnªkON¤_kOGñ"W&NPONpnSNpKYJPZY$TY$nªVG [_QV0YJ[-GJM0B6YK-M2QDI|NXMZYlNXT kZY¡j2YcY$KY$MONVN¥VXWY$T&[-GbPZNW-k2QDnDQDä>Y$TaVG[_QV0YJ[-GJMONPÙñ W&NHK-MONPONXT"kZY$T|W-TaY$nDkOG]VGCP2kON¥VGJILK-W-kZYJVXQSGJTY$nKvGJMmP2DIh*GJnSGVG [_QV0YJ[-G*NXTNPOkONdV0YJPOGanoYLW-k2QDnDQDä>YJVXQSRJTþ[-NXn+I|G[-NXnSG­POQDTNP2KYJVXQSGaK-W&N[-NdMON[_W&VXQDM]NXnk2QSNXILKvGc[-N¥VG [_QV0YJVXQSRJTB"+Y]PONXCW-T&[&Y]lNXT kZY¡j2Y]P2W-M2N¥VXWY$T&[-GdNXn-I|¦XkOG [-Gc[-N¥VG[_QV0YJVXQSRJTaVG[_QV0YnSGCP¥P2DIh*GJnSGCPmQDT&NVXQSNXT"kONXI|NXT kON@NXTNPOkONcV0YJPOGnoYLY$K-nDQSV0YJVXQSRJT[-NXnI|G[-NXnSGLP2QDT³NP2KYJVXQSGCP¥MON[_W&VNbnoYJPMZY$ä0GJT&NP§[-NdVGJILK-MONP2QSRJTGJh-kONXT-QS[&YJP0B

*£WñP£ ¤¥K·¬³«µb³m¬¶®°<·©¸¨A©·P´p°·bµp°³m¬Iµ¦ÔÓ °¬¶¦ºµzÙnGJh_j2NXk2QDlGÝ[-NnoYVG[_QV0YJVXQSRJT<[-NMON[_W-T&[&Y$T&VXQoY\ILDT-QDIaYÝNPYJPOQDCTY$MpW-TY\VG[_QV0YJVXQSRJT<[-NMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYILDT-QDIaY H Y$n7VGJTJjÔW-T kOGÇ[-NI|NXT&PîY¡jÑNP]ñ W&NdK-W&N[-NNXT&NXMZY$M]noYa^W&NXT kONCB QW-k2QDnDQDä>Y$I|GCPW-T Y$n^±Y$hvNXkOG³h-QDTY$M2QSG³noYÇnSGJT-CQDk2W&[I|N[_QoYNP2K*NXMZYJ[&Y[-NLnoYJPbKY$noY$h-MZYJPp[-NaVR[_QDGñ W&N|PONaGJh-k2QSNXT&NÚkOGJIaY$T&[-GVGJI|G|K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP]noYJP[-NcnSGCPiI|NXT&PZY¡jÑNP]YLnSGCPiñ"W&NdMONXK-MONPONXT"kZY$T@ßiPONd[-NXh*NpYJVNXMOV0Y$MYdnoYpVGJkZYdkONRJM2QSV0YÇÚ`NXT k2MOGJK-oYßH[-Nb ÃY$T-T&GJTÎB£Â ÃY$y"©(DìB& Q*NPQDCWY$nJnoYpVGJILK-MONP2QSRJTÇNPK*NXMÑ^¿NVXkZYÃYUW-TYpIaÉ¡¤_QDIaYLNVXQSNXT&VXQoY_BË7Y$MZYKvG [-NXM¥MON0Y$nDQDä>Y$MiW-TYLVG[_QV0YJVXQSRJT[-NbNP2kON]k2QDKvG|PONc[-NXhvN]KY$M2k2QDMm[-NmTY^`W&NXT"kONb[-NbQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT\[-N

nI|NXT&PîY¡jÑNP0B

RNuQT¶kU\ETF|([(_aVW_a`Z[HÃsaqZq

-AÀaéÀFÁ ¸¹Ä ºX¾Jº¹C·|¸»c½ì»¸J·¸C¾J·º¹£¾rÂÝ£·"¹Âb¾ Ç

+YJP K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPH[-NY$KY$M2QSVXQSRJT[-NiV0YJ[&YcI|NXT&PZY¡j2N§[-NmnoY]^`W&NXT"kONÚ`ñ W&N§K-W&N[-NXTPONXM N¤_k2MZY$Ì[&YJPmYK-M2QSGJM2Q+[-N^¿GJM2IaYLN¤_K*NXM2QDI|NXT kZY$nGK-W&N[-NXTPZNXMm[&YJ[&YJP¥U­Cj2YJPîßmTY$n^¿Y$hvNXkOG[-N PZY$nDQS[&Yiñ W&NVGJT&P2kZYi[-NW-TYiPONXM2QSN [-N P2DIh*GJnSGCP>B¡Å]Y$h-QDk2WY$nSNXI|NXT"kON¥PONW-k2QDnDQDä>Y$MZÉNXnY$n^±Y$hvNXkOGh-QDTY$M2QSGFÚ`ñ W&NVGJT&P2kZY\[-NanSGCPP2DIh*GJnSGCPÜÔ¡ÞaUþÜîAÞÔßZKvGJMpnSGñ W&NGJh-kONXT&[_MONXI|GCPVR [_QDGCP§h-QDTY$M2QSGCP0B

+Y]^¿GJM2IaYc[-NmGJh-kONXT&NXMHW-TaVR[_QDGd[-NmMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYbILDT-QDIaYdNP VGJT&P2k2M2W-QDM W-T­É$M2hvGJn@ñ W&N¥MONXK-MONÌPZNXT"kONinoYdVG[_QV0YJVXQSRJTÇ[-NmnSGCPHI|NXT&PZY¡j2NP[-NmnoYb^W&NXT kON [-NiIaY$T&NXMZYpñ"W&NinSGCPHT&G [-GCP Ã&G$jOYdVGJT kONXT-"Y$TV0YJ[&YbW-T&G[-NmnSGCP PODIdhvGJnSGCP [-NmnoYc^`W&NXT"kONCBËGJMHnSGbNXT&NXMZY$nvPONmk2MZY$hY¡j2Y$MZÉVGJTaW-TY$n^¿Y$hvNXkOG[-NiPZY$nDQS[&Yh-QDTY$M2QSGaUK*GJMinSGLkZY$T"kOG*[-NdV0YJ[&Y|T&G [-GLQDT kONXM2I|N[_QSGKY$M2k2QDMZÉ$T\[-GCPmMZY$IaYJP&W-TY|KY$MZY|NXn+h-QDk¥ÜÔ¡ÞbUGJk2MZY­KY$MZYNXn7h-QDkiÜîAÞZBvzªnÙVR [_QDGKY$MZYV0YJ[&Y­I|NXT&PZY¡j2NPONVGJT&P2k2M2W-UNLP2QDCW-QSNXT&[-GÇNXnªV0Y$ILQDT&GÇ[-NPO[-NNXn6T&G[-GLMZY$DäcÃYJP2kZYLnoYÃ&G$j2Yñ W&N]MONXK-MONPONXT kZY|NXnI|NXT&PZY¡j2NCBt;noY§Ã&GJMZYi[-N [-NPZVGJILK-M2QDILQDM$NXn[-NPOVG[_QV0YJ[-GJM¥Ú`[-NPZVGJILK-MONPOGJMîß[-NXh*N K*GCPZNNXMNXnILQSP2I|GÉ$M2hvGJnñ W&NbPONcVXMONR­NXTNXnK-MOGVNPOG|[-NbVG[_QV0YJVXQSRJTuÚ`VGJILK-MONPOQSRJT@ßZKY$MZYL[-NPZVG [_QV0Y$MPORJnSGLÃYUÇñ W&NcnSNNXMNXTGJMO[-NXT­nSGCPh-QDkOP [-NXnvV0Y$TY$nU|PZNXCW-QDM NXn@V0Y$ILQDT&Gp[-NPO[-NinoYcMZY$DäiÃYJVXQoYY$hY¡j2Gbh-Q^`W-MOV0Y$T&[-GdÃYJVXQoYdW-TnoYJ[-GÇGÃYJVXQoY³GJk2MOG³[-NXK*NXT&[_QSNXT&[-G[-NXnÙlJY$nSGJMb[-NXnªh-QDk0B+zªlNXT"k2WY$nDI|NXT kON­nDnSNX"Y$MONXI|GCPpYnoYÃ&G$j2Yñ W&NMONXK-MONPZNXT"kZY|NXn6I|NXT&PîY¡jÑNbñ W&NcPONcNP2kZÉpMONVXQDh-QSNXT&[-G-BGlNXMO[&YJ[-NXMZY$I|NXT"kON¥QDILKvGJM2kZY$T"kON¥NPñ"W&N noYVG [_QV0YJVXQSRJTMONP2W-nDkZY$T kON¥[-NnoYY$K-nDQSV0YJVXQSRJT|[-NNP2kOGCPY$nDGJM2QDk2I|GCPYJP2QDCTYnSGJT-CQDk2W&[-NPp[-N|VR[_QDGÇQDT"lNXMOPîY$I|NXT"kONK-MOGJK*GJMOVXQSGJTY$nSNPYnoYK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[u[-NY$KY$M2QSVXQSRJT[-NV0YJ[&YI|NXT&PZY¡j2NCBvzÙPc[-NVXQDMvNXn7I|NXT&PZY¡jÑNñ W&NpIaÉJPbY$KY$MONXä0V0YkONXT&[_MZÉW-TÝVR[_QDGIaÉJPVGJM2kOG>VGJTbnSG¥ñ"W&NªPZN7nSGJCMZY§Y$Ã&GJM2MZY$MNP2KYJVXQSG-B>mNVXW&¦XMO[-NPONÙñ W&N7nSGCP6I|NXT&PZY¡j2NPVGJTbIaÉJPK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[PZGJTnSGCPªñ W&NHI|NXT&GCP7QDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT|P2W-ILQDT-QSPOk2MZY$T@JK*GJM7NPOGJPONHW-k2QDnDQDä>Y$TLI|NXT&GCPªP2DIdhvGJnSGCPª[-NXn&Y$n^¿Y$hvNXkOG[-NcPîY$nDQS[&YLNXT³P2WVG[_QV0YJVXQSRJTBz7¤QSPOkONXTé[-GCP^¿GJM2IaYJP\[-N;GJh-kONXT&NXMþVR[_QDGCP\[-N MON[_W-T&[&Y$T&VXQoY¢ILDT-QDIaYnoY¢VG [_QV0YJVXQSRJTæ[-N ÃY$T-T&GJTÄ @Y$T&GLUanoYpVG[_QV0YJVXQSRJT³[-NÅiW_ÆvIaY$TBtiIdhvGCP¥VGJT&P2k2M2W-UNXT³NXnÉ$M2hvGJnv[-N]VR[_QDGCPIaY$T&NÌMZYñ W&NpnSGCPcI|NXT&PZY¡j2NPcVGJT\I|NXT&GJMdK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[ñ"W&N[&Y$TþIaÉJPbY$hY¡j2GÇNXTþNXnÉ$M2h*GJnJvP2QDTþNXIhY$M2GÅiW_^^IaY$TunSGÃYJVNÎÓÌÍeÔIÔJÍ,ó#É Uu ÃY$T-T&GJTÄ Y$T&G ÔJÍxÉ%óAeÍîmBÊG\GJh&P2kZY$T"kONnoYK-M2QDT&VXQDKY$nUIaÉJPQDILKvGJM2kZY$T"kON[_Q^¿NXMONXT&VXQoYdNXT k2MONY$Ih*GCPNPñ W&N§noYdVG [_QV0YJVXQSRJTÇ[-N] ÃY$T-T&GJTÄ Y$T&GGJh-k2QSNXT&NiVR[_QDGCPIW-UÇNVXQSNXT"kONP d K*NXMOGNXT&NXMZY$nDI|NXT kONT&G"Y$MZY$T k2QDä>Yañ W&NbPONcGJh-kONXT-"Y|W-TVR[_QDG|RJK-k2QDI|G&KvGJM§NPOGPZNa[_QSVNñ"W&NGJh-k2QSNXT&N­VR[_QDGCPP2W-hvRJK-k2QDI|GCP0BzÙTuV0Y$Ih-QSGnoYVG[_QV0YJVXQSRJT;[-NÅiW_Æ*IaY$T;P2QSNXILK-MONGJh-k2QSNXT&NVR [_QDGCP­RJK-k2QDI|GCP|UunoYþNVXQSNXT&VXQoYGJh-kONXT-QS[&YKvGJM|P2W&P|VR[_QDGCP|I|NÔj2GJMZYÝnSNXlNXI|NXT"kONÝYÝnoYNVXQSNXT&VXQoYGJh-kONXT-QS[&YKvGJMmnSGCP]VR[_QDGCP[-NL ÃY$T-T&GJTÄ Y$T&G+Y$W-T&ñ W&NLY$IdhYJPcNP2kZÉ$T\IdW-UK-MOR¤_QDIaYJPNXT³NXnV0YJPOGL[-Nb[_Q^¿NXM2QDM0B¨¢0@h £Y¦ªY¤n¤5¦²ß;5476®YV98;:VV

zÙP2kZYVG [_QV0YJVXQSRJT\^`W&NdnoY­K-M2QDI|NXMZYñ W&NpGJh-k2W-lGh-W&NXT&GCP]MONP2W-nDkZYJ[-GCP]U³PZNGJM2QDCQDT&RÇVGJI|GVGJT_ÌPZNVXW&NXT&VXQoY­[-Nk2MZY$hY¡j2GCPiQDT&[-NXKvNXT&[_QSNXT"kONPd[-NLE noY$W&[-N| ÃY$T-T&GJT¼B£Â ÃY$y"©(D7UmGJhvNXM2k]Y$T&GNB Y$T-y"(D¯[-NcY$Ã-6P2WT&GJIdh-MONCB&YdQS[-N0YK-M2QDT&VXQDKY$n[-NXnY$nDGJM2QDk2I|GLNP¥ñ W&NiV0YJ[&YpKvGCP2QSVXQSRJTÇ[-Nmh-QDk¥NXTW-TYpKY$noY¡Ìh-MZY­[-NVR [_QDG[-NXh-QSNXMZYVGJM2MONP2KvGJT&[-NXMcY­W-TY­NXnSNVVXQSRJTþNXT"k2MONCM2W-KvGCP[-NpP2DIh*GJnSGCP]ñ W&Ndk2W-lQSNXMZY$TY$K-MOG0¤QDIaYJ[&Y$I|NXT kONnoY|ILQSPOIaY|K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[6BvË7Y$MZY­GJh-kONXT&NXMnoYJPiKY$noY$h-MZYJP[-NpVR[_QDG­[-NXhvNXMONXI|GCPÃYJVNXMmnSGLP2QDCW-QSNXT"kONgiMO[-NXTY$MmnoYPONVXW&NXT&VXQoY|[-NbP2DIdhvGJnSGCP§[-NdYJVXW&NXMO[-GYP2W&P¥K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP0BüQDl QS[_QDMnoYpPONVXW&NXT&VXQoY[-N]P2DIdhvGJnSGCP¥NXT³[-GCPHKY$M2kONP§[-NIaY$T&NXMZYñ"W&NnoYJPP2W-IaYp[-N]noYJPHK-MOGJhY¡Ìh-QDnDQS[&YJ[-NPm[-NcnSGCPmNXnSNXI|NXT"kOGCP[-NcV0YJ[&YKY$M2kONbPON0Y$T³kZY$TÇQDCWY$nSNPiVGJI|G|PON0YpKvGCP2QDh-nSNCBtiPOQDCTY$MiW-TÜÔ¡ÞpY$nK-M2QDI|NXM]h-QDk][-NnSGCP]VR [_QDGCP][-NpnSGCP]P2DIdhvGJnSGCP][-NpW-TY|KY$M2kONpU³W-TÜîAÞpYnSGCP§[-NcnoYGJk2MZY_B

q ? c9ux]xcaXxkL(C,P)

TWhIDSR>Y,AUP G#kJ`WE_aYX>] c]TW[xDIkJXGUTÄ]s

Ç Á ÂbÃ"½ì»X¹C·|¸»)ì»Ü)¯

üiQDlQS[_QDMnSGCP[-GCPCM2W-KvGCPMONVXW-MOP2QDlJY$I|NXT kONpW-k2QDnDQDä>Y$T&[-GÇNP2kONdILQSPOI|GaI|¦XkOG[-GÃYJP2kZYañ W&NpPORJnSGñ"W&N[-N]W-TPODIdhvGJnSGLK*GJM¥CM2W-KvG-BE WY$T&[-GkOG[-GCPHnSGCPHCM2W-K*GCPNP2kO¦XTVGJILK-W&NP2kOGCPKvGJMW-TL$-T-QSVGP2DIdhvGJnSG PZNiVG[_QV0YpNXn@kON¤_kOGGJM2QDCQDTY$n±B

Y­&CW-MZYÇs_BfsIdW&NP2k2MZYNP2kONK-MOGVNPOGKY$MZYnoY[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJT[-Np^`MONVXW&NXT&VXQoYJPbñ W&NLY$KY$MONVN|NXTnoYkZY$h-noYe_BDA][-N]noYdKÉ$CQDTYA0©_B-zªn6VR[_QDGGJh-kONXT-QS[-G|NPN¤-YJVXkZY$I|NXT kONbNXn6ñ"W&NcY$KY$MONVNcNXTnoYd&CW-MZYe_BDAcVGJI|GpÜÍVR[_QDGas¡Þ^-UNXT³NP2kONcV0YJPOGaNXTÇKY$M2k2QSVXW-noY$MNXn+VR[_QDG|NP§[-N]MON[_W-T&[&Y$T&VXQoY|ILDT-QDIaY_B

0.67 0.11 0.07 0.06 0.05 0.04

0 1

0 1

0 1

1010

QDCW-MZYés_Bfspz6jÑNXILK-nSG[-N¢W&POGé[-NXnY$nDGJM2QDk2I|Gæ[-N Â ÃY$T-T&GJTÄ Y$T&GæKY$MZYónoYó[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJT [-NK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[ P = 0, 67, 0, 11, 0, 07, 0, 06, 0, 05, 0, 04 BÈzÙnÈVR [_QDG GJh-kONXT-QS[-G NP C =0, 100, 101, 110, 1110, 1111

Ë7Y$MZYþVGJILK-MOGJhY$Mañ W&NNXnmY$nDGJM2QDk2I|G[-NÂ ÃY$T-T&GJTÄ Y$T&GT&GþNPLP2QSNXILK-MON³N^¿NVXk2QDlGþPONK-W&N[-NVGJT&P2QS[-NXMZY$MLnoYJP|K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP P = 0, 4; 0, 1; 0, 1; 0, 1; 0, 1; 0, 1; 0, 1 BÙË7Y$MZYþNP2kZYÝ[_QSPÑÌk2M2QDh-W&VXQSRJTÈPZNÇGJh-k2QSNXT&N³W-TÈVGJTJjÑW-T"kOG[-N³KY$noY$h-MZYJPa[-N³VR[_QDG[-NPOVXM2QDkOGþI|N[_QoY$T kON³noYÝnSGJT-CQDk2W&[-NP|C| = 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4 ¥VGJTFW-TY\nSGJT-CQDk2W&[;I|N[_QoYþ[-N

L(C,P) = 2,70h-QDkOPK*GJM|PODIdhvGJnSG-BÂ QY$Ã&GJMZYÇPZNLVGJT&P2QS[-NXMZY³NXnVR[_QDGÇnDQDh-MON­[-NLK-MONCjÑG[-NPOVXM2QDkOGÇI|N[_QoY$T"kON |C′| = 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3 PONGJh-k2QSNXT&NpW-TYanSGJT-CQDk2W&[I|N[_QoY[-N

L(C,P) = 2,60h-QDkOPK*GJM]P2DIh*GJnSG*KvGJMinSG­kZY$T"kOGvNXnªVR [_QDG CT&GLNP§[-NbMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYLILDT-QDIaY_B

¨00¢0 £Y¦ªY¤n¤5¦²ßV=< ?>,جYdK-M2QDI|NXMZY^¿GJM2IaYp[-NcNXT&VGJT"kZY$M§VR[_QDGCP¥RJK-k2QDI|GCP^`W&N[-NPîY$M2MOGJnDnoYJ[-GK*GJM¥ücYlQS[ÇÅmW_ÆvIaY$TÇNXTA0CrCeB ÅmW_^±rCeEDìBvt¥[-NXIaÉJPK-W-T"k2WY$nDQDä0R³ñ W&NdW-TÝVR[_QDGRJK-k2QDI|G[-NXhvNdkONXT&NXMcVXQSNXM2kZYJPcV0Y$MZYJVXkONXM2SP2k2QSV0YJPñ W&NcNP2kZÉ$TÇMONVGJCQS[&YJPNXT³NXn+P2QDCW-QSNXT"kONbkONGJMONXIaY_B

"5@!¡# ®! `3 äÊ,ËÌÊFCÊ,Ñ ÒQÊÓQÔJÍl'ÄÒxGZÔ¯ A & ÙQ Í ÈÈ aÝÏåÓÌÍÑÖÍ È 'ÒZQÔ¯ È Ô@°,CÊ È ÍÙ × ÊeeÍ È ÊFzÊÉzËÌÍAÓÌÊÓ × Ñ × eÊeAK ×ÆÈ Ô|Ë × ÓZÙ × P & Ìè ×ÝÈ Ô¯*ÕÙ ×Öá ÍçÓ × zÊ,Ë × ÍLAPËÌ,zeÊ,Ù × ÊϼaÝ × ÏrÊ Ñ × ÓZËÐAÉzË ] ¡Í & C & QKÙÏ%ÉzÑÑÖÊ ÈÈZ×Öá × ZÔ¯ È ÉËWÍxÉ × ÌAÊeA È µ´ m × pj > pi

ZÔJÍ,zÙx È |cj | ≤ |ci| m´ì´ mbã@Ê È ÉÊ,ÑOÊAÓZËÌÊ È AßÙ# ×Öá ÍQG È ÙÍ,ËZË È ÉÍzAZÙÍ, ÑÖÍ È eÍ È>È a ÏåÓÌÍ,ÑOÍ È ÏåZzÍ È ÉzËÌÍAÓÌÊAÓQÑO È Ô × ZQÑÖÊ Ï ×ÆÈ ÏrÊÐÑOÍ, á,× Ô|m´ì´±´ mbã@Ê È eÍ È ÉÊ,ÑÖÊÓZËWÊ È APÙ ×Oá Í7Ï ° È ÑÖÊË á Ê ÈÈ Í, × AZÔ × ÙÊ È ÙÍ,ÕÌèAÙ^¯ÉÙ × ,2AZÑ ñ Ñ Ô × ÏrÍ7fa á,× ÔJÍnm

-AÀaéÀFÁ ¸¹Ä ºX¾Jº¹C·|¸»c½ì»¸J·¸C¾J·º¹£¾rÂÝ£·"¹Âb¾ ÇÇ

zÙP2kONikONGJMONXIaYbKvNXM2ILQDkONiNXT&VGJT k2MZY$MW-TVR[_QDGdKY$MZYdkOG[-GCPnSGCPHP2DIdhvGJnSGCPH[-NmnoYc^W&NXT kONN¤-VNXK-kOGKY$MZY¥nSGCP+[-GCPI|NXT&GCPK-MOGJhY$h-nSNP¡NXT"kOGJT&VNP7NP6T&NVNPZY$M2QSGiN¤kONXT&[-NXMNP2kONªMONP2W-nDkZYJ[-GmKY$MZY§ñ W&NªQDT&VXnDW-U"YnSGCP][-GCP]P2DIh*GJnSGCP]I|NXT&GCP]K-MOGJhY$h-nSNP0B+ÂN[-N&T&NNXnªY$n^¿Y$hvNXkOG$Ì¿^W&NXT kON A′ = x′1, . . . , x′n−1VXW-UGCPPODIdhvGJnSGCPiPONY¡jÔW&P2kZY$TÝYLnoYa[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJT\[-NdK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP P ′ = p1, . . . , pn−2, pn−1 + pnü*NP[-NVXQDM

p(x′k) =

p(xk)

P2Qk ≤ n− 2

p(xn−1) + p(xn)P2Q

k = n− 1E WY$nSñ"W-QSNXMcK-MONCj2G[-N A′ PZNdK-W&N[-NLVGJT lNXM2k2QDMdNXTÝW-T\K-MONCj2G[-N A Y('YJ[_QSNXT&[-GÇP2QDILK-nSNXI|NXT"kONW-TÇÜÔ¡ÞbYLnoYKY$noY$h-MZY|[-NbVR[_QDGc′n−1

Ú`ñ"W&NdVG [_QV0Y­Yx′n−1

ßHKY$MZYLGJh-kONXT&NXMcn−1

UÇY('YJ[_QS¦XT&[-GJnoYW-TÜîAÞ]KY$MZYLGJh-kONXT&NXMcn

"5@!¡# ®h S~ × ZÑ1Ù ×Oá ÍûÑ × ÓZËrAbÉzËÌ ] ¡QÍKÉÊ,ËÌÊ A È AÐËÌ,eÊ,zÙ × ÊûÏ*a × ÏrÊ & ZÔJÍzÙ^ È ZÑÙ^ ×Oá Í7Ñ × ÓZË*AÉzËÌ ] ¡QÍÉÊËWÊ A′ ÔJÊ,ÏåÓ × QçÑOÍL È mzÙP2kOGCP§kONGJMONXIaYJPPOGJTnoYhYJPONckONRJM2QSV0Y­[-NXnI|¦XkOG[-G@Y$W-T&ñ W&NbnoYLQS[-N0YLhÉJP2QSV0Y|NPmIdW-U³P2QDILK-nSNdUPZN]K-W&N[-Nb[-NPOVXM2QDh-QDM§I|N[_QoY$T kONbnoYJP§P2QDCW-QSNXT kONPiNXkZY$KYJP#ïìT-QSVXQoY$nDI|NXT kON¥PONYJP2QDCTYiYiV0YJ[&YiP2DIdhvGJnSGW-TY§KY$noY$h-MZY[-NVR [_QDGVGJTVNXMOGih-QDkOP7[-N nSGJT-CQDk2W&[6Btmn6I|NXT&GCPmñ"W&N

nPON0YpQDCWY$nYA_T&GLPON]VXW-ILK-nSNcnoY[-NPOQDCWY$nS[&YJ[[-Nc ]MZY¡^`k e K*GJM¥nSGLñ W&NcNP2kZYYJP2QDCTYJVXQSRJTT&GVGJT&P2k2QDk2W-UN|W-T VR [_QDGÇnDQDh-MON­[-NLK-MONCj2G-BÂN|VGJT&P2QS[-NXMZY$TuCM2W-KvGCPbkOG[-GCPcnSGCPP2DIdhvGJnSGCP|QDT&[_QDlQS[_WY$nSNP NXl QS[-NXT kONXI|NXT"kONÝ[-NÇkZY$IaY('&GW-T&GÙUunoYþK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[ [-NXn§CM2W-KvGVGJI|GLnoYLP2W-IaY[-NbnoYJP¥K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPi[-NcPOW&P¥QDT"kONXCMZY$T kONP0B

GCP[-GCPÙCM2W-K*GCP VGJT|I|NXT&GCPÙK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[PONH^`W&P2QSGJTY$TaNXT|W-T&GcUPONQDT&PONXM2kZYcW-TçÓ × Ô È ZÑOÙÔJÍ,ËK-MONVN[_QSNXT&[-GþYnoYJPdKY$noY$h-MZYJPp[-NaVR[_QDG\[-N|kOG[-GCPbnSGCPpP2DIdhvGJnSGCPdQDT lGJnDW&VXMZYJ[-GCPNXnh-QDkcÜÔ¡ÞKY$MZYnSGCPpVR[_QDGCP[-NnSGCPpPODIdhvGJnSGCPp[-NW-TuCM2W-K*G\UNXnh-QDkdÜîAÞaKY$MZYnSGCPp[-NXn¥GJk2MOG-BªEHGJI|GVGJT&PONVXW&NXT&VXQoYÇ[-NNP2kZYa^`W&P2QSRJTþPONdMON[_W&VNLNXn^±YJVXkOGJMK(C) UNXn7TA$-I|NXMOGÇ[-NCM2W-KvGCPcNXTÝW-TYW-T-QS[&YJ[6B

ÂNMONXK-QDkONnoYNXkZY$KYþY$T kONXM2QSGJM|W-k2QDnDQDä>Y$T&[-GþnSGCPpCM2W-KvGCP³ÚUnoYJPp^`MONVXW&NXT&VXQoYJP|[-NnSGCPILQSP2I|GCPîßI|G [_QV0YJ[-GCP#ÃYJP2kZYÇñ W&NLPORJnSG³ñ W&N[-NLW-T&G-BzÙT NPONK(C) = 1

KvGJMbnSG³ñ W&NkONXT&[_MONXI|GCPdW-TVR [_QDG|nDQDh-MONb[-N]K-MONCjÑG|UNP2kZY$MZÉ$TVXMON0YJ[-GCP§nSGCP§VR[_QDGCP¥KY$MZYLV0YJ[&YLPODIdhvGJnSG|[-NXnY$n^±Y$h*NXkOG-B

x2 x4x3

x6x5

x1

0 1

0 1

0 1 0 1

0 1

QDCW-MZY s_BfrcÿiM2h*GJnL[-N;ÅmW_ÆvIaY$T[-NXnNÔj2NXILK-nSG

+Y&CW-MZYþs_B yþIdW&NP2k2MZYNP2kONK-MOG VNPOGÝKY$MZY\noYÝ[_QSP2Ìk2M2QDh-W&VXQSRJTþ[-Nb^MONVXW&NXT&VXQoYJP]ñ W&NpY$KY$MONVNpNXTnoY|kZY$h-noY­e_BDA[-NnoYpKÉ$CQDTYA0©_B_zªTÇnoYNXkZY$KYdÜÍtmÞmIdW&NPOk2MZYnSGCPCM2W-K*GCPQDT-QSVXQoY$nSNPÙ^`GJM2IaYJ[-GCP KvGJMÙW-Tr$-T-QSVGbP2DIh*GJnSG NXTaNP2kZYcNXkZY¡ÌKYK(C) = 6

BzÙTnoYJPbNXkZY$KYJP]ÜÍÒ Þ|Y­ÜÍz7ÞLPONIdW&NPOk2MZY$TnoYJP¥POW&VNP2QDlJYJPH^`W&P2QSGJT&NP§[-NnSGCP¥CM2W-KvGCP¥NXn6lCY$nSGJMK(C) lJY[_QSPOILQDT"W-UNXT&[-G[-NdraY­e_B&QDTY$nDI|NXT"kONvNXTnoYaNXkZY$KYpÜÍÞPZRJnSGLñ"W&N[&YW-TCM2W-K*GKvGJM§nSGLñ W&NbNXn6K-MOG VNPZG&TY$nDQDä>YU

K(C) = 1B$zÙTLnoYi&CW-MZYcs_Bfr]PONHK-W&N[-N¥GJh&PONXM2lJY$MÙNXnÉ$M2hvGJn[-N­ÅmW_ÆvIaY$TNXT&NXMZYJ[-GKY$MZYNXn NÔjÑNXILK-nSGnoYJPbKY$noY$h-MZYJP[-NLVR[_QDG³PON^¿GJM2IaY$T Y('YJ[_QSNXT&[-G³nSGCP]h-QDkOPdVGJTnSGCPbñ W&NNPOkZÉ$TaNXk2QSñ"W&NXkZYJ[&YJP noYJPÙMZY$IaYJPH[-NXnV0Y$ILQDT&Gñ"W&NmlJY][-NPO[-NnoYpMZY$DädÃYJP2kZYnoYpÃ&G$jOYVGJM2MONP2K*GJT&[_QSNXT kONCBzªn6VR [_QDG&TY$n6GJh-kONXT-QS[-GL[_QNXMON]VGJTNXnvñ W&N]Y$KY$MONÌVNiNXT­noYbkZY$h-noYe_BDA"NP2kOGpNP [-NXh-QS[-GYñ"W&NiNXn»Ó × Ô È ZÑÌÙÔJÍËñ W&NPONpQDT&PONXM2kZY­K-MONVN[_QSNXT&[-GY­noYJP]KY$noY$h-MZYJPb[-NVR [_QDG

FuQT k0ÁFÃs @#saq1TW[pc],GKRLJZ_a[(]%qÄ

Ç Ú Á ÂbÃ"½ì»X¹C·|¸»)ì»Ü)¯

c1=

c2=

c3=

c4=

c5=

c6=

λλλ

λλλ

0.670.110.070.060.050.04

c1=

c2=

c3=

c4=

c5=

c6=

λλ0.67

0.110.09 0

0.06 λλ0.071

c1=

c5=

c6=

0.09 01

c3=

c4=

0.13 01

c2=

λ0.67

λ0.11

c1=

c2=

c5=

c6=

1011

00.20

c3=

c4=

0.13 01

λ0.67 c1=

c2=

c3=

c4=

c5=

c6=

000.33

11010011

10

λ0.67 c1=

c2=

c3=

c4=

c5=

c6=

(A) (B) (C)

(D) (E) (F)

1.00100

11110101011

110

0

QDCW-MZYws_B yG¢z6jÑNXILK-nSGÛ[-N W&POGÕ[-NXnæY$nDGJM2QDk2I|GÛ[-N¨ÅmW_ÆvIaY$TKY$MZY noYÕ[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJT [-NK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[ P = 0, 67, 0, 11, 0, 07, 0, 06, 0, 05, 0, 04 BÈzÙnÈVR [_QDG GJh-kONXT-QS[-G NP C =0, 100, 110, 111, 1010, 1011 B+zªn6CM2W-K*GLVXMON0YJ[-GaNXT³V0YJ[&YLNXkZY$KYNP2kZÉpQDT&[_QSV0YJ[-G|NXT³CM2QSP>B-zªnP2DIÌhvGJnSG

λMONXK-MONPONXT kZYaYpnoYLV0YJ[-NXTYLlJYJVXoY_B

VXWY$T&[-GPONc^`W&P2QSGJTY$TÝ[-GCPmCM2W-KvGCPNXT\NP2kONV0YJPOGP2QDCW&NbnoYMONXCnoYÜÍNXnih-QDkaVGJTÈlCY$nSGJM|W-T&GNXT¢NXn§CM2W-KvGVGJTÈI|NXT&GJMK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[ UFNXn§h-QDk­VGJT lJY$nSGJMaVNXMOG NXTÈNXnmCM2W-KvGVGJTÈIaYUGJMK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[Þ^ KvNXMOGNP2kOGNPY$M2h-QDk2MZY$M2QSGÝUPZN­K-W&N[-NMON0Y$nDQDä>Y$MLW-TY\NXnSNVVXQSRJT<[_Q^¿NXMONXT"kON³NXTFV0YJ[&Y\NXkZY$KY_BÂGJh-MONnoYJPn − 1

K*G$ÌP2QDh-nSNP^`W&P2QSGJT&NPcKvG[-NXI|GCPcNXT&NXMZY$M2n−1 VR [_QDGCPb[-NLÅiW_ÆvIaY$T[_Q^`NXMONXT kONPbU\kOG [-GCPbNXnDnSGCPdPOGJT[-NMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYdILQDT-QDIaY_B"ü]N§Ã&NVZÃ&G"W-TYJP2K*NVXkOGdIdW-ULQDILKvGJM2kZY$T"kONNPñ W&N§VXWY$nSñ W-QSNXMHYJP2QDCTYJVXQSRJT[-NKY$noY$h-MZYJP][-NdVR[_QDG­nDQDh-MONP[-NdK-MONCjÑGñ W&NdkONXT-"Y$T\noYJPmILQSPOIaYJPinSGJT-CQDk2W&[-NP]ñ W&NbnoYJPKY$noY$h-MZYJP][-NVR[_QDGGJh-kONXT-QS[&YJP§KvGJMNXnY$nDGJM2QDk2I|G|[-N]ÅiW_Æ*IaY$TÇK-MOG[_W&VN]W-TÇVR [_QDGL[-N]MON[_W-T&[&Y$T&VXQoYLILDT-QDIaYKvNXMOGcT&GkOG [-GCPnSGCP VR[_QDGCP [-NmMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYILDT-QDIaYdPOGJTaW-T&G[-NmnSGCP

2n−1 VR[_QDGCP [-NiÅmW_ÆvIaY$TBY]QDILK-nSNXI|NXT"kZYJVXQSRJTÇ[-NXn*Y$nDGJM2QDk2I|GNPÙIW-U|PONXT&VXQDnDnoY]ULNVXQSNXT"kONP2Q&PON¥W-k2QDnDQDä>YbW-TYcI|GJT k2SVXW-nSGl½KY$MZY\Y$nDIaYJVNXTY$MLnoYJP^MONVXW&NXT&VXQoYJPL[-N­nSGCPpCM2W-K*GCPiB£ÂN[&C(DìBzªT;KY$M2k2QSVXW-noY$MLnoYMZY$DäVGJT kONXT&[_MZÉ\noYI|NXT&GJM§[-NkOG[&YJP0B& W³NVXQSNXT&VXQoYLPON][-NXh*NcYpñ W&N]noYJPQDT&PONXMOVXQSGJT&NP¥U­N¤_k2MZYJVVXQSGJT&NP§NXTW-TÇI|GJT"k2SVXW-nSGPONMON0Y$nDQDä>Y$T NXTO(log2 n)

BHgik2MZYkO¦VXT-QSV0Yu[-NQDILK-nSNXI|NXT kZYJVXQSRJT²[-NXn]Y$nDGJM2QDk2I|G;[-NÅmW_ÆvIaY$T¢PZNK-W&N[-NbNXT&VGJT k2MZY$MiNXTÕB \ bCrEDìBACBEDGFIHGJ2KGJLFNMOPDGQSRUT0VVXWYKGOPJ2KGOGMOGFNJ2K

ÂVZÃ"ÓY$M2k2äpU³ bY$nDnDQSV^&ÕB£Â bx$yD7[-N&T-QSNXMOGJTW-TY­VXnoYJPONbKY$M2k2QSVXW-noY$M2I|NXT kONQDT"kONXMONPZY$T kON[-NdVR[_QDGCP[-N|ÅiW_^^IaY$T@VGJT&GVXQS[&Y³VGJI|GVR [_QDGCPpV0Y$T&RJT-QSVGCPpGNP2kZÉ$T&[&Y$M0BGCPdVR[_QDGCPV0Y$T&RJT-QSVGCPKvGCPONNXTK-MOGJK-QSN[&YJ[-NPIaY$kONXIaÉ$k2QSV0YJPñ W&N^±YJVXQDnDQDkZY$TP2W Y$nDIaYJVNXTY$ILQSNXT kOG\UIaY$T-QDK-W-noYJVXQSRJT@ÃYJVXQSNXT&[-Gñ W&NnSGCPªY$nDGJM2QDk2I|GCPªñ W&NnSGCPNXT&NXMZY$TLUcIaY$T-QDK-W-noY$T|PON0Y$TIaÉJPMZÉ$K-QS[-GCPªñ"W&NHGJk2MOGCPk2QDK*GCP7[-NVG[_QV0YJVXQSRJTUe&Y$n6ILQSP2I|G|k2QSNXILK*G-T&NVNPOQDkONXT³I|NXT&GCP§MONñ W-QSP2QDkOGCP§[-NcI|NXI|GJM2QoY|ILQSNXT"k2MZYJPiPON]K-MOG VNPîY$TBÀFr [YXZ[xD@TaVA(caXmTWhA([îRkJjXZcj(_a[(]^kJ_aX1VWXZYîGEcTsDJX1\ET!D¯]xc,Yß]^[(T k¯]zxAETUVFA,]xczxA(_aT k[(X\#XmTWhYTW[EXxk%zxA(T@VA,]^czXAE_aT k¯]\ET»hNAEhh(_ M|XxhWs

-AÀaéÀFÁ ¸¹Ä ºX¾Jº¹C·|¸»c½ì»¸J·¸C¾J·º¹£¾rÂÝ£·"¹Âb¾ Çë

+Y[-N&T-QSVXQSRJTGJM2QDCQDTY$n7[-NpnSGCP]VR[_QDGCPV0Y$T&RJT-QSVGCPdNP2kZÉ|K-noY$T kON0YJ[&YW-k2QDnDQDä>Y$T&[-GhYJPONh-QDTY$M2QoY_BÂ QDT¬NXIdhY$M2G¥NPOkZY[-N&T-QSVXQSRJT×PONK-W&N[-NNXT&NXMZY$nDQDä>Y$MÇ[-NkZY$nm^¿GJM2IaYuñ"W&NkZY$Idh-QS¦XT×PONK-W&N[&Y$TQDT&VXnDW-QDMmnSGCPmVR[_QDGCPmVGJT³W-TYhYJPZNcT"W-I|¦XM2QSV0Y­P2W-KvNXM2QSGJMiY|e_B&üQSVOÃ&GaNP2kOG-W-TVR[_QDG|[-NbÅiW_^9^`IaY$TNPVGJT&P2QS[-NXMZYJ[-G<V0Y$T&RJT-QSVGÈPOQKvGCPONNÝnoYÕÉzËÌÍxÉ × ÌeÊA NÑOÊ È ÙQQzÙ × Ê ÏåZË × Ù^Êmñ W&NþPON\K-W&N[-N[-NXkZY$nDnoY$Mi[-NcnoYP2QDCW-QSNXT"kONdIaY$T&NXMZY´ B§+GCP VR[_QDGCPPONmVGJnSGV0Y$TNXTGJMO[-NXT[-NVXMONVXQSNXT"kONc[-NikZY$IaY('&GPONX$-TnoYJPHnSGJT-CQDk2W&[-NPGJh-kONXT-QS[&YJPKvGJMLNXn§Y$nDGJM2QDk2I|G[-NÇÅmW_ÆvIaY$T@IaY$T"kONXT-QSNXT&[-G NXn§GJMO[-NXTFnSN¤QSVGJCMZÉ¡VGþVXMONVXQSNXT kON³KY$MZYnSGCPVR[_QDGCP§[-NcW-TÇILQSPOI|GLkZY$IaY('&G-B´±´ B§G [-GCP§nSGCPmVR[_QDGCP§[-NcW-T³[-NXkONXM2ILQDTYJ[-G|kZY$IaY('&G­POGJTÇTA$-I|NXMOGCPVGJT&PONVXW-k2QDlGCP0B´±´±´ BiÂN0Y

c1NXn$-nDk2QDI|GLVR[_QDG[-N

l[_DCQDkOGCPbÚ`G[-NiIaY0UGJM¥lJY$nSGJMT W-I|¦XM2QSVG"ßHU

c2NXn*K-M2QDI|NXM§VR[_QDG[-N

l − 1[_DCQDkOGCPÚ`GaNXn+[-NdI|NXT&GJMilCY$nSGJMmT W-I|¦XM2QSVG"ßZvNXT"kOGJT&VNP

c1 = B(c2 − 1)@NXT[-GJT&[-N

BNP§noYphYJPONcT"W-I|¦XM2QSV0Y|W-k2QDnDQDä>YJ[&YKY$MZYNXT&NXMZY$MNXnVR [_QDG|[-NdÅmW_^^IaY$TBËGJMÙNÔj2NXILK-nSGJP2Q_MON0Y$nDQDä>Y$I|GCPªW-TYVG [_QV0YJVXQSRJT|[-NÅiW_Æ*IaY$TLV0Y$T&RJT-QSV0YKY$MZYnoY[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJT|[-N^`MONVXW&NXT&VXQoYJP§ñ W&N]I|GCP2k2MZYJ[&YNXTÇnoYpkZY$h-noYLe_BDAb[-NnoYpKÉ$CQDTYÇA0©_noYJPnSGJT-CQDk2W&[-NPi[-N]noYJP¥KY$noY$h-MZYJP§[-NVR[_QDGGJh-kONXT-QS[&YJPiKvGJM]NXn7Y$nDGJM2QDk2I|G[-NpÅmW_ÆvIaY$TPOGJT |C| = 1, 3, 3, 3, 4, 4 Ú9&CW-MZYs_B y ߧUÇK*GJMnSGdkZY$T"kOGNXn@VR[_QDGd[-NmÅiW_ÆvIaY$T­V0Y$T&RJT-QSVGpñ"W&N§PZNmGJh-k2QSNXT&NmNP C = 0, 100, 101, 110, 1110, 1111 BG [-GCPbnSGCPbVR [_QDGCPd[-N­Â ÃY$T-T&GJTÄ Y$T&G³KvGCPONNXTþnoYK-MOGJK-QSN[&YJ[[-NnoYÇPONVXW&NXT&VXQoYT W-I|¦XM2QSV0YÇUKvGJMNPOkON]I|GJk2QDlGaYpnSGCP§VR[_QDGCP§V0Y$T&RJT-QSVGCPiYplNVNP¥kZY$Ih-QS¦XTPON]nSNPm[-NXT&GJILQDTYLVR [_QDGCPm[-NbÅmW_ÆvIaY$TÄ ÃY$T-T&GJTÄ @Y$T&GB£EHGJT@Js(DìBmTYþ[-N³noYJPLlNXT"kZY¡jOYJP­GJh-kONXT-QS[&YJP[-N³NP2kZYJP|K-MOGJK-QSN[&YJ[-NP­NPanoYÝK*GCPOQDh-QDnDQS[&YJ[<[-NÇMONXK-MONPONXT kZY$MkOG[-GCPnSGCP]VR [_QDGCPW-k2QDnDQDä>Y$T&[-GÇNXnK-M2QDI|NXMlCY$nSGJMc[-NV0YJ[&Y­T-QDlNXn7U³P2W\K*GCPOQSVXQSRJTÝ[-NXT k2MOG[-NXn7VR[_QDGV0Y$T&RJT-QSVG7nSG\ñ W&N­MONXK-MONPZNXT"kZY\W-TFVGCP2kON[-NY$nDIaYJVNXTY$ILQSNXT kOGVNXMOV0Y$T&GþY

O(log v)ª[-GJT&[-N

vNPNXnTA$-I|NXMOG[-NaNXnSNXI|NXT"kOGCPp[-NXn Y$n^¿Y$hvNXkOG-Bgik2MZYlNXT kZY¡j2Y[-NLnSGCPbVR[_QDGCPdV0Y$T&RJT-QSVGCPpNPbñ W&NLT&G³NPT&NVNPîY$M2QSGY$nDIaYJVNXTY$M]W-T\É$M2hvGJn7[-Nd[-NVG[_QV0YJVXQSRJTB*iTNPOk2W&[_QSG­[-NnoYJPmlNXT kZY¡j2YJP]GJh-kONXT-QS[&YJP]VGJTNXnvW&POG[-NnoYVG[_QV0YJVXQSRJT³V0Y$T&RJT-QSV0YLPONiK-W&N[-NcNXT&VGJT"k2MZY$MiNXT;B Å+C(DìB_ÝÉJP QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT³MONP2KvNVXkOGYPOWÇQDILK-nSNXI|NXT"kZYJVXQSRJT@*W&POGUMONXK-MONPONXT"kZYJVXQSRJT\PON]K-W&N[-NXTNXT&VGJT k2MZY$MiNXTÎB£Î*ÝCr-§-§Ce(DìB

ACBEDGFIHGJ2KGJLFNMOPD0QSRT0ZWYKOSKGD"K![?\K-\]F_^1K+YQS[-N0Yb^`W-T&[&Y$I|NXT"kZY$n[-NinoYpVG [_QV0YJVXQSRJT³[-NÅiW_Æ*IaY$T³YJ[&Y$K-kZY$k2QDlCYNPñ W&NiPOQ*NXTW-TÇÉ$M2h*GJn6[-NVG[_QV0YJVXQSRJT[-NÅiW_Æ*IaY$TW-TdT&G[-G§Ã&G$jOY¥VGJM2MONP2KvGJT&[_QSNXT"kON¥Y¥W-TpP2DIdhvGJnSGmV0Y$Ih-QoYm[-NK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[GÉ È Í_kOG[-GCP¥nSGCPT&G[-GCP¥ñ"W&Ni^¿GJM2IaY$T³NXnvV0Y$ILQDT&Ga[-NPO[-N][_QSVOÃYÃ&G$jOYÃYJP2kZYpnoYpMZY$DäcNXT³NXn6É$M2hvGJn[-NÅiW_ÆvIaY$TÇkZY$Idh-QS¦XTÝ[-NXh*NXT³[-NcI|G[_QV0Y$MmP2W&P§K*NPOGCP>B-+YMON0YJP2QDCTYJVXQSRJT\[-NcnSGCP¥KvNPOGCP¥[-NcnSGCP¥T&G[-GCPQDT kONXM2I|N[_QSGCP][-NXh*N]^¿GJM2ä>Y$MiYMONGJM2"Y$T-QDä>Y$M]NXnÉ$M2hvGJnJ&NP2kOGLk2QSNXT&NVXQSNXM2kZY|PONXI|NÔjOY$T-ä>Y|YnoY|NXT&NXMZYJVXQSRJT[-N]W-T\É$M2h*GJn6KvGJMmNXn+Y$nDGJM2QDk2I|Ga[-NcÅiW_ÆvIaY$T³W-k2QDnDQDä>Y$T&[-G|noYJP¥T W&NXlJYJPmK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP0BzªTaA0C©NÆ÷QDk2kONXMïB ÷iQDkZ©(D"[-NXkZY$nDnSR¥noYJP+Y$T"kONXM2QSGJMONPVGJT"k2M2QDh-W&VXQSGJT&NP7[-NªÊNXÓ¥kOGJTdY$nDnSNXM B Y$n9Js(D¯iGJh*NXM2kièbY$nDnoY$NXMB£ècY$n9J©(DUüGJTY$nS[ ]T"W-k2ÃB ]T W©Cr,DìB-+YJP§k2MONP¥kO¦VXT-QSV0YJP§W-k2QDnDQDä>Y$TnoYJP¥K-MOGJhY$h-QDnDQÌ[&YJ[-NP VGJI|GdNP2k2QDIaYJ[-GJMONP>B÷QDk2kONXMN¤-Y$ILQDT&RNP2kONmY$nDGJM2QDk2I|Gè] ×NXT[-NXkZY$nDnSN§UpnSGcI|NÔjÑGJMORdKY$MZYcNXnKvNGJM¥V0YJPOG-B& WÇk2MZY$hY¡jÑGVXW-nDILQDT&R|VGJTW-TYpQDILK-nSNXI|NXT kZYJVXQSRJT[_QSP2KvGJT-QDh-nSNcNXT;B ÷iQDkZ©CEDìB-tinvQDCWY$nvñ W&NNXnY$nDGJM2QDk2I|Gdè] ÐCNXn-K-MOGJCMZY$IaYc[-N÷QDk2kONXMÙP2W-KvGJT&NHñ W&NnSGCP7KvNPOGCPª[-NnSGCPªP2DIdhvGJnSGCPÙñ W&N§Y$KY$MONVNXTNXTnoYJP Ã&G$j2YJPV0Y$Idh-QoY$TÇ[-NiW-TYpNXT­W-TYdW-T-QS[&YJ[6B_zªn*V0YJPZGdIaÉJPHNXT&NXMZY$nJ_NXTNXnvñ W&N§noYdK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[[-NXnvP2DIh*GJnSGpK-W&N[-NcV0Y$Idh-QoY$M¥W-TYV0Y$T"k2QS[&YJ[Y$M2h-QDk2MZY$M2QoY^W&N[_QSPOVXW-k2QS[-GpK*GJM§EHGJM2IaYJV&UaÅGJMOP2KvG GJnB£EHÅ]©$y,D+U­W-k2QDnDQDä>Y$TnoYJP¥ILQSP2IaYJP§QS[-N0YJP§hÉJP2QSV0YJP0B+YÇK-M2QDT&VXQDKY$nH[_Q^`NXMONXT&VXQoYNXT"k2MON­NXn Y$nDGJM2QDk2I|Gè] UþNXnÙI|¦XkOG[-G[-NL÷QDk2kONXMNPdnoY^¿GJM2IaY³[-Nk2MZY$kZY$M7nSGCP7P2DIh*GJnSGCPT&G0lNXnSNP>B$+GCPK-M2QDI|NXMOGCP7I|¦XkOG[-GCPÙY$W-I|NXT"kZY$hY$T|NXn-Y$n^±Y$h*NXkOGi^`W&NXT"kON¥Y('YJ[_QSNXT&[-GW-TP2DIh*GJnSGcNP2KvNVXQoY$n_VGJT^`MONVXW&NXT&VXQoY]VNXMOGÚ`[-NXT&GJILQDTYJ[-G È a ÏåÓÌÍ,ÑOÍAb È Ù^ÊxÉ$ßZ"Y$nVXWY$n-PON nSN¥YJP2QDCTYW-TYKY$noY$h-MZY[-NLVR[_QDGÇY$nªQDT"k2MOG[_W&VXQDM2nSG³NXTþW-TÉ$M2h*GJnÙ[-NLÅiW_ÆvIaY$TB6EYJ[&YlNXä|ñ W&NLY$KY$MONVNLW-T

Ç ý Á ÂbÃ"½ì»X¹C·|¸»)ì»Ü)¯

P2DIh*GJnSGaT"W&NXlG­PONcMONNXILK-noY$ä>Y­NP2kONbT&G[-GLÃ&G$jOYLKvGJM§W-T³T&G[-G|QDT"kONXM2T&GVGJT[-GCPmÃ-Q jÑGCP>B&zªTW-T&G­[-NnSGCPHT&G[-GCP Ã-Q j2GCPHK*NXM2IaY$T&NVNXMZÉNXnvP2DIh*GJnSG[-N]NPOV0Y$KvNiVGJT^`MONVXW&NXT&VXQoYVNXMOGILQSNXT k2MZYJP§ñ"W&N]Y$nvGJk2MOGPONnSNiYJP2QDCTYcNXnP2DIh*GJnSGbT"W&NXlGdVGJT|^MONVXW&NXT&VXQoYaACBzÙP2kZYbY$K-MOG0¤QDIaYJVXQSRJTNPªIW-UPOQDILQDnoY$MHY$n-I|¦XkOG[-G[-NcNPOV0Y$KvNAô BYY$nDkONXM2TY$k2QDlCYNP7QDT&VXnDW-QDM7W-TPODIdhvGJnSG[-NNPOV0Y$KvNHN¤K-nDSVXQDkOG]NHQDT&VXMONXI|NXT"kZY$MPOWd^`MONVXW&NXT&VXQoYV0YJ[&YlNXäLñ W&NPONNXILK-nSN0YÝÚI|¦XkOG[-G

C ′ßB@+Y[-NPZVXM2QDK*VXQSRJTþ[-NpnoYVG [_QV0YJVXQSRJT[-NÅiW_Æ*IaY$TYJ[&Y$K-kZY$k2QDlCYW&PZY|NP2kONbPONXCW-T&[-GaI|¦XkOG [-G*YJP26K-W&NPiNXn+lJY$nSGJMm[-NdnoYp^`MONVXW&NXT&VXQoY|[-NdV0YJ[&Y|P2DIdhvGJnSGaNXT\NXnÉ$M2h*GJnNPKvGCP2QDk2QDlG|UIaYUGJMcñ"W&NVNXMOG-B@QDnDQS[_QO$þNXkY$n±B«B +ËC,D7V0Y$nSVXW-noY$MOGJTÝNXn7VGCP2kONpN¤-YJVXkOG[-NW-Th-QDk]NXTnoYVG[_QV0YJVXQSRJT\YJ[&Y$K-kZY$k2QDlCYL[-NbÅiW_Æ*IaY$TBzÙn&VGJT&VNXK-kOG]hÉJP2QSVG]KY$MZY]NXT"kONXT&[-NXM noYiVG[_QV0YJVXQSRJTa[-N¥ÅiW_Æ*IaY$TaYJ[&Y$K-kZY$k2QDlCY]PONVGJT&GVN¥VGJI|GnoYdÜìK-MOGJK-QSN[&YJ[[-NcÃ&NXM2IaY$T&[&YJ[Þ^@YNP2kZYLK-MOGJK-QSN[&YJ[ÇnSNbP2QDCW&N]W-T³kONGJMONXIaY_B

"(7"8@ ®h D®o" b!¡5@ #-¢a`+ !$#&+#-$´ >°,ËÓÌÍ,ÑPÓ × zÊË × ÍØZ ÙQ Í È zÍ#eÍ ÈNÈ ÕÊ,Ñ¥'ÏrÊeÙ^Q ÊÒZËÌÙQGZzÙ × Ê ÉÍ È 7ÑOÊrÉzËWÍZÉ × eÊe;A ºQËxÏrÊ,zAÊe Èx× ÙÊeAÊçzÍeÍNÔ × Z建ZËxÏrÊ,Í· ÌèeÙ^¯É4ÔJÍNQÑmËWÊlaà ¸ LÈx× ZÑmËÌÙÍËxË × AÍ;AZÑ°,ËÓÌÍ,Ñ>Z¼Ê,zÙòºAËÌÊçAåZËÌÙºÊ;Ê × à × ZËÌeÊ á ZZËÌÊÊÑ ×ÆÈ ÔJÊ zÍ#eÍ È ÙQ Ê È ÒxËÌÙQGZzÙ × Ê È È Ô@°,ÕZ;Í,ËÌAZNzÍ7ÙQËÌÙ × ZÔ¯Xm "5@!¡# ®! S®;" 5!$ # æ #&%% !1b?c#&%`%#-"!n$>´ °,ËÓÌÍ,Ñ1QG%ÉÍ È ÌÊiÑOÊÉzËÌÍxÉ × ÌeÊeAºQËL'ÏrÊ,zAÊe7 È ¬°,ËÓÌÍ,Ñ­ApìxíÏrÊ,%m

Ë7Y$MZYcQDnDW&POk2MZY$MNXn&kONGJMONXIaYbVGJTaW-T­NÔj2NXILK-nSGbVGJT&P2QS[-NXMONXI|GCPHNXnVR [_QDGd[-N§ÅmW_ÆvIaY$Ta[-N¥noY]&CW-MZYs_B ybULP2W­VGJM2MONP2K*GJT&[_QSNXT kONÉ$M2hvGJn[-N§ÅiW_ÆvIaY$T­NXT|noY&CW-MZYs_Bfr_B"zªn@K*NPZGc[-N§nSGCPÙT&G[-GCPÙT&GY$KY$MONVNN¤_K-nDSVXQDkZY$I|NXT"kONLKvNXMOGÇP2W-KvGJT-"Y$I|GCPbñ W&NpPZNÃY$TþK-MOGVNPZYJ[-GþA0CP2DIh*GJnSGCP#6NXT"kOGJT&VNPbNXnªKvNPOG[-NV0YJ[&YdT&G [-GÃ&G$jOYdNPP2Wa^MONVXW&NXT&VXQoYIdW-nDk2QDK-nDQSV0YJ[&YLK*GJM]A0CbU|NXn*KvNPOG[-NinSGCPHT&G [-GCPHQDT kONXM2I|N[_QSGCP¥NPnoYdP2W-IaYd[-NmnSGCPKvNPOGCPH[-NiPOW&PÙÃ-Q j2GCP0B"zªTNP2kONV0YJPOGdNXn*MONVGJM2M2QS[-Gp[-NXnvÉ$M2hvGJn*NXTY$T&VOà W-MZY[-Nm[-NXMONVOÃYYpQDä0ñ W-QSNXMO[&YT&GCP§[-NXlW&NXnDlNcnoYLP2QDCW-QSNXT kON]ÜìnDQSP2kZY[-NbÃ&NXM2IaY$T&[&YJ[Þ[100, 67, 33, 20, 13, 11, 9, 7, 6, 5, 4]

YQS[-N0Y^`W-T&[&Y$I|NXT"kZY$nª[-NcnSGCPY$nDGJM2QDk2I|GCP[-NdVG [_QV0YJVXQSGJTÝ[-NbÅiW_Æ*IaY$TÝYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCPNP§K-MONÌPONXM2lCY$MnoY|K-MOGJK-QSN[&YJ[þ[-NÃ&NXM2IaY$T&[&YJ[þVXWY$T&[-GÇNXnKvNPOG[-NdW-TÝT&G[-GaÃ&G$jOYPONQDT&VXMONXI|NXT"kZYNXTÝW-TYW-T-QS[&YJ[þ&NXT&VGJT k2MZY$T&[-G­POWÇT"W&NXlCYK*GCPOQSVXQSRJT³NXT³noYpnDQSP2kZYL[-N]Ã&NXM2IaY$T&GCPiUYJVXk2WY$nDQDä>Y$T&[-GP2WÇKvGCP2QSVXQSRJTNXTNXn&É$M2h*GJn_[-N ^`GJM2IaYiVGJÃ&NXMONXT"kONCB ÂN K-W&N[-NXT|NXT&VGJT"k2MZY$MÙ[_Q^¿NXMONXT"kONPªPZGJnDW&VXQSGJT&NPªNXTLB §ècC©$\§Ce(DìB*£P£ ¤¥K·¬³«µb³m¬¶®° µ ¨¬öA¦ÔÕ%öe¬¶³«µ

zÙnk2W-kOGJM2QoY$nª[-N+Y$T-[-GJT¼B +Y$T©$yDªNPW-TYaMON^¿NXMONXT&VXQoY­QDILK*GJM2kZY$T kONñ"W&Np[-NXkZY$nDnoY­nSGCP[-NPZVXW-h-M2QÌILQSNXT kOGCP|MONXnoYJVXQSGJTYJ[-GCPaVGJTFnoYÝVG[_QV0YJVXQSRJT¢Y$M2QDk2I|¦Xk2QSV0Y[-NPO[-NnSGCP|GJM2DNXT&NP|ÃYJPOkZY;A0C©$yG^`NVZÃYNXTÝnoYñ"W&N^`W&NpK-W-h-nDQSV0YJ[-G-BzªTþnoY[-¦V0YJ[&Y[-NnSGCPcPONPONXT kZYlJY$M2QoYJP]KvNXMOPOGJTYJP]IaY$T&NÔjOY$MOGJTþnoYJP]QS[-N0YJPkONRJM2QSV0YJPLhÉJPOQSV0YJPaNXTFnoYJP|ñ W&N³YJP2QSNXT"kZYþnoYÝVG [_QV0YJVXQSRJT¬Y$M2QDk2I|¦Xk2QSV0YþKvNXMOGþP2QDTFnDnSNX"Y$M­Y\K-MOG$^`W-T&[_QÌä>Y$MpnSGPOW_VXQSNXT"kON;B tih-MZxCs(DìBÊG^W&N­ÃYJP2kZYI|N[_QoYJ[-GCPL[-N­noY[-¦V0YJ[&Y\[-NnSGCPpPZNXkONXT"kZY\VXWY$T&[-G\nSGCPk2MZY$hY¡j2GCPbQDT&[-NXKvNXT&[_QSNXT"kONPL[-N­§QSPOPZY$T&NXTØB §QSPîJxEDUþË7YJPOVGNB Ë7YJPîJx(D [-NXI|GCPOk2MZY$MOGJTuñ W&NaPON|K-W&N[-NGJh-kONXT&NXMW-TYaVG[_QV0YJVXQSRJTY$M2QDk2I|¦Xk2QSV0Y­W-k2QDnDQDä>Y$T&[-G³Y$M2QDk2I|¦Xk2QSV0Y­[-NK-MONVXQSP2QSRJT&T-QDkZY_BvmTY|lNXäpñ W&NPONiMON0Y$nDQDä0RNP2kZYdQDILK*GJM2kZY$T kONcGJh&PONXM2lJYJVXQSRJT³PZNiGJh-k2W-lQSNXMOGJTlJY$M2QoYJPHQDILK-nSNXI|NXT"kZYJVXQSGJT&NPiMZÉ$K-QS[&Y$I|NXT"kONB mQSPîJ&mJ-mW-h@JèWYC©C(DìBtÈKY$M2k2QDMÙ[-N¥NP2kONI|GJI|NXT"kOGdPON¥Y$h-MONXTa[-GCP7nDDT&N0YJPÙ[-NQDT"lNPOk2QD"YJVXQSRJTB"iTYi[-N¥NXnDnoYJPvõJIaÉJPªGJM2QSNXT_ÌkZYJ[&YY$n&ÃY$MO[_ÓHY$MONk2MZY$kZYb[-N§W&PZY$M VG[_QV0YJ[-GJMONPHY$M2QDk2I|¦Xk2QSVGCPHh-QDTY$M2QSGCPHNVXQSNXT"kONPHKY$MZYcW-k2QDnDQDä>Y$M2nSGCP÷ uQT¶kYÁ¶f#saqZs fTW[%cÄ]4GKRLJx_[(]îÃedü ? [Ðc]zxAETuhIT DIk¯]xj(]`M `PT [gfXhþn VWXZ[ÐSUXZ[i@k@G(hBÿ«caTW[åo]x[KJZ\EXx[BþZXZ]x[ nb_EDJVsETWcac BþZXxkJYß]pSU_ahIhJ]x[(T [ Pjh_acack TW[([ETWj,]vtQT kþT [XDIkJTmXvDIkJXZhWs

-AÀ.-AÀFÁ ¸¹Ä ºX¾Jº¹C·L¾0½±¹Ö)JÂÞ#)±¹ ºX¾ ÇY

NXTÇnoYVGJILK-MONPOQSRJT[-N]QDIaÉ$NXT&NPB Ë\Cs(D¯_Ue-[-N^¿GJM2IaYIaÉJP¥NXT&NXMZY$nJ&KY$MZYMONXK-MONPONXT"kZY$M[&Y$kOGCP¥T&Gh-QDTY$M2QSGCP]VGJI|G­W-TYaPZNVXW&NXT&VXQoYa[-NpNXnSNVVXQSGJT&NPh-QDTY$M2QoYJP*B Ët]©C©(DìB@+YaGJk2MZYanDDT&N0Y­[-NdQDT lNP2k2QD"Y¡ÌVXQSRJT NP2kZÉGJM2QSNXT"kZYJ[&YY$nÙPOG$^kÍÓHY$MONaU\YnoYVGJILK-MONP2QSRJT [-N|[&Y$kOGCPbNXTNXT&NXMZY$n±B+W-lGP2WÝK-W-T kOG[-NKY$M2k2QS[&Y]VGJTТQDk2kONXTLNXkªY$n±BCNXTÇA0C©PB ЬÊiÒ¥©#D-I|N[_QoY$T"kON¥noYiK-W-h-nDQSV0YJVXQSRJTa[-NHW-TYiQDILK-nSNXI|NXT"kZYJVXQSRJTVGJILK-nSNXkZY³NXTVR [_QDGEó[-NnoYVG[_QV0YJVXQSRJT Y$M2QDk2I|¦Xk2QSV0Y_Bü]NPO[-NLNPONpI|GJI|NXT"kOGPONpÃY$TþMON0Y$nDQDä>YJ[-G[_Q^¿NXMONXT"kONPÙQDILK-nSNXI|NXT"kZYJVXQSGJT&NPHUbI|NÔj2GJMZYJPÙñ"W&NHKvNXM2ILQDkONXT|W-k2QDnDQDä>Y$MªnoY]VG[_QV0YJVXQSRJT­Y$M2QDk2I|¦Xk2QSV0Y]KY$MZYVGJILK-M2QDILQDM[&Y$kOGCP§P2QDTÇKv¦XMO[_QS[&YiB Ò§E ЬCG-Åm÷cCe-Åm÷c$yG&\ÊmÐ C©#DìB+YpVG [_QV0YJVXQSRJTY$M2QDk2I|¦Xk2QSV0Y&Y$nvQDCWY$nñ W&NmnoYpVG[_QV0YJVXQSRJT[-NMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYILDT-QDIaY-PONihYJPZYNXTþnoYJPbK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPd[-NLGVXW-M2MONXT&VXQoY³[-NnSGCPcP2DIh*GJnSGCP[-NLNXT"k2MZYJ[&YKY$MZYNXT&NXMZY$MdnoYJP]KY$noY$h-MZYJP[-NcVR[_QDG&P2QDT³NXIhY$M2GW-k2QDnDQDä>YLW-T³NPOñ"W&NXIaYLkOGJkZY$nDI|NXT"kONd[_Q^¿NXMONXT"kONCB W-K*GJT-"Y$I|GCPHñ"W&NiPON¥T&NVNP2QDkZYdVG [_QV0Y$M W-TY]^`W&NXT"kONi[-N§QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTah-QDTY$M2QoYñ"W&N§NXILQDkONiP2DIÌhvGJnSGCPÙVGJT|K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPH[-NP2QDCWY$nSNP0B"+YcVG[_QV0YJVXQSRJT­[-N¥ÅiW_Æ*IaY$T|T&GdNPÙV0Y$KY$äm[-NMONXK-MONPONXT kZY$M[-Nb^`GJM2IaYaNVXQSNXT"kONNP2kZYL^W&NXT kON[-NdQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT\K*GJMOñ W&NbMONXK-MONPZNXT"kZY$M2oYY|V0YJ[&Y­P2DIdhvGJnSGVGJTW-Th-QDk0B-üW-MZY$T kONbIdW&VZÃ&G|k2QSNXILKvG_noYPOGJnDW&VXQSRJTYNP2kON]K-MOGJh-nSNXIaYLÃYLP2QS[-GLN¤_kONXT&[-NXM§noY^W&NXT kONbNXTÇW-TYK-M2QDI|NXMZYNXkZY$KY­KY$MZYnDW&NXGW-k2QDnDQDä>Y$McnoYVG [_QV0YJVXQSRJT [-NpÅiW_ÆvIaY$TÝPZGJh-MONpNXnÙY$n^±Y$h*NXkOGN¤_kONXT&[_QS[-G-B QDTNXIdhY$M2G&noY|NVXQSNXT&VXQoY|[-NbNP2kZY|POGJnDW&VXQSRJTPORJnSG|NP§QS[-N0Y$n+VXWY$T&[-GaNXnGJMO[-NXT\[-NcnoYN¤kONXT&POQSRJTNPQDT_&T-QDkOG|Ue-K*GJM¥kZY$T kOG&T W-T&V0YLPON]KvG [_MZÉpMONXK-MONPONXT kZY$MmnoYp^`W&NXT"kONdP2QDTÇMON[_W-T&[&Y$T&VXQoY_BËGJMcNPOG­PONd[-NPZY$M2MOGJnDnSRW-TY­VG [_QV0YJVXQSRJTþñ W&NdKvNXM2ILQDk2QSNPONpVG [_QV0Y$Mi^`W&NXT"kONP]h-QDTY$M2QoYJP]P2QDTN¤ÌkONXT&[-NXMnoY§^W&NXT kONCB$zP2kONk2QDKvGm[-NHVG[_QV0YJVXQSRJTPZNÙnSNHVGJT&G VNHVGJI|GiVG[_QV0YJVXQSRJT|Y$M2QDk2I|¦Xk2QSV0YUdYJP2QDCTYY|V0YJ[&YLKvGCP2QDh-nSNbPONVXW&NXT&VXQoYa[-NbP2DIdhvGJnSGCPiW-TP2W-h-QDT"kONXM2lCY$nSG[-NXT"k2MOG[-NXnQDT"kONXM2lCY$nSG[0, 1)

UÇVXW-UG|kZY¡ÌIaY('&G­NP§K-MOGJKvGJMOVXQSGJTY$nY$nK-MOG [_W&VXkOG­[-NckOG [&YJPmnoYJP§K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP][-NbnSGCPiP2DIdhvGJnSGCPñ"W&N]^¿GJM2IaY$TnoYPZNVXW&NXT&VXQoY_BzªnY$nDGJM2QDk2I|GahÉJP2QSVG|[-NcVG[_QV0YJVXQSRJTMONVXQDhvNcW-TYLPONVXW&NXT&VXQoY|[-NbP2DIdhvGJnSGCP¥UNXILQDkONW-TTA$-I|NXMOGVXWY$nSñ W-QSNXMZYK*NXM2kONXT&NVXQSNXT kONbY$n*P2W-h-QDT kONXM2lJY$nSG&TY$nvVGJM2MONP2KvGJT&[_QSNXT"kONCB-+NRJM2QSV0Y$I|NXT kON&NXnT$-I|NXMOG|[-Nh-QDkOP§[-NnoYpKY$noY$h-MZYL[-N]VR [_QDGLPZNXMZÉpQDCWY$n+YdnoYNXT k2MOGJK-oYL[-N]noYpPONVXW&NXT&VXQoYföUaKvGJM¥NP2kZYMZY$ä0RJT@&noYVG [_QV0YJVXQSRJTÝY$M2QDk2I|¦Xk2QSV0YLPONcVGJT&P2QS[-NXMZYIW-UÇNVXQSNXT"kONCBtéVGJT"k2QDT WYJVXQSRJT\PZN]QDnDW&P2k2MZY$MZÉLP2W^`W-T&VXQSGJTY$ILQSNXT"kOG­I|N[_QoY$T"kONdW-T³NÔjÑNXILK-nSG-BÂ W-K*GJT-"Y$I|GCPñ"W&NLPONñ W-QSNXMON|VG[_QV0Y$McW-TYÇNXT"k2MZYJ[&YÇñ W&NLVGJT&P2kZYÇ[-NL[-GCPdP2DIdhvGJnSGCPX

NYVGJTaK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP

p(X) = 23

Up(Y ) = 1

3

BCtin-MONVXQDh-QDMW-TYX[_QDlQS[_QDMONXI|GCPNXnQDT"kONXM2lCY$nSG

[0, 1)UT&GCPHñ W&N[&Y$I|GCPHVGJTnSGCP 2

3

QDT_^¿NXM2QSGJMONP K*GJMHNÔjÑNXILK-nSG-B+NXT&[_MONXI|GCP¥NXT kOGJT&VNP¥NXn@QDT kONXM2lJY$nSG [0, 2

3

) ñ W&NMONXK-MONPZNXT"kZYY$nP2DIh*GJnSGXB@zªTÝV0YJPOG­[-NÃY$hvNXMmMONVXQDh-QS[-GW-TY

Y&ÃY$h-M2oY$I|GCPcVGJCQS[-GNXnQDT"kONXM2lCY$nSG[-NXnkONXMOVXQSGaQDT_^¿NXM2QSGJMNP[-NVXQDM [2

3 , 1) BzªT\V0YJ[&Y|KYJPOG@[_QDl QS[_QDI|GCPiKvGJMmnSGCP 2

3

QDT_^`NXM2QSGJMONP]G|NXnkONXMOVXQSGPOW-K*NXM2QSGJMmNXnQDT"kONXM2lCY$nSG­ñ W&NckONXT-"Y$I|GCP0B*tin6&TY$nJNXnVR [_QDG­ñ"W&NbNXILQDk2QDI|GCPNP§W-TTA$-I|NXMOG­h-QDTY$M2QSGñ W&NcV0YJNbNXT³NXnQDT kONXM2lJY$nSG-B*ÂNbNXnSNXCQDMZÉ|YJñ W&NXn+ñ"W&N]W-k2QDnDQSVNbI|NXT&GCP§h-QDkOP§NXTPOWÇMONXK-MONPONXT"kZYJVXQSRJTBEHGJTNPZNmT$-I|NXMOG³Ú`ñ"W&NiMONXK-MONPONXT"kZYpkOG[&YdnoYNXT k2MZYJ[&YßZ$jÔW-T kOGVGJTnoYdQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT³[-NXn*T$-I|NXMOG[-N P2DIdhvGJnSGCPVG [_QV0YJ[-GCPUcnoY¥K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[[-N V0YJ[&Y§W-T&G¡NXn[-NPOVG[_QV0YJ[-GJMK-W&N[-NMONVGJT&P2k2M2W-QDMnoYNXT k2MZYJ[&Y_B"iT|NÔjÑNXILK-nSG[-NnoYcVG[_QV0YJVXQSRJT­[-N¥k2MONPªI|NXT&PîY¡jÑNP VGJT|noY][_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJT­[-N§K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[Y$T kONXM2QSGJMiPON]IW&NP2k2MZYLNXT³noY&CW-MZYas_Bfx_BzªTÝnoY­VGJnDW-ILTYaÜÍË7Y$noY$h-MZYJPb[-NVR[_QDG$ÞpPONNP2KvNVXQV0Yñ"W&¦Ã-QDnSNXMZY[-Nph-QDkOP]MONXK-MONPONXT"kZYÇYV0YJ[&YCM2W-KvGc[-Nk2MONPªI|NXT&PZY¡j2NPÙ[-NnoYi^`W&NXT"kONCBzÙn&VG [_QV0YJ[-GJMVGJT&POk2M2W-QDMZÉcPORJnSG]nSGCP7k2MOGJä0GCP[-NnoYkZY$h-noY]ñ W&NnSNPON0Y$TT&NVNPZY$M2QSGCP¥PONX$-TnoYpNXT"k2MZYJ[&Y_B-+MZYJPMONVXQDh-QDM_K*GJM¥NÔj2NXILK-nSGXXY

[-NVXQS[-Ncñ W&NNXILQDk2QDMZÉNXnT$-I|NXMOG 38

Ú`NXT³h-QDTY$M2QSGB011

ߧNXTÇMONXK-MONPONXT"kZYJVXQSRJTÝ[-NcnoYNXT"k2MZYJ[&Y_BzªnK-MOGVNPOG³ñ W&N|NXn[-NPOVGJILK-MONPZGJMMON0Y$nDQDä>Y$MZÉY$nMONVXQDh-QDMdnSGCP[&Y$kOGCPdVGJILK-M2QDILQS[-GCPNXnT$-I|NXMOG[-N|I|NXT&PZY¡jÑNP[-Nañ W&N|VGJT&P2kZY³U\noYJPdK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP[-N|V0YJ[&YÇI|NXT&PZY¡j2NK-MOGVN[-NXMZɳVGJI|GP2QDCW&NPOQP2W-KvGJT&NXI|GCPcñ W&NPONMONVXQDhvNB011

6NXnª[-NPOVGJILK-MONPOGJMclNXMZÉñ W&NNP2kONpT$-I|NXMOGK*NXM2kONXT&NVNLY­nSGCP 23QDT_^¿NXM2QSGJMONPnDW&NXGÝNXn K-M2QDI|NXMI|NXT&PZY¡j2Nñ"W&NY$KY$MONVXQSR^W&NW-TY

XBÙÂ_Y$h*Nñ W&NNXTukOGJkZY$n¥POGJTuk2MONPKvGJM§nSG­ñ"W&NVGJT"k2QDTA$Y_BvY$Idh-QS¦XTþV0YJNd[-NXT k2MOG­[-NdnSGCP 2

3

QDT_^¿NXM2QSGJMONP[-N [0, 2

3

) NPi[-NVXQDM@NXnPONXCW-T&[-GI|NXT&PîY¡jÑNÇkZY$Ih-QS¦XTÈ^`W&NW-TYXªÃYJP2kZYY$Ã&GJMZY

XXBÂ QDT NXIdhY$M2G 3

8

ÚÑB011

ßaNP2kZÉþNXTÈNXn§kONXMOVXQSGý]l \E_aVS(X>VWXZ[%XLDIk¯]xh!G(]xc]xj#k¯]xhB(VA,]^[XD¯]1Y Rxh!G#kJTWVW_ahI_a`Z[DJTW[KJZ] TWce[m(YT kJXï\ET cA_a[xDJT k@ux]xcaX wOY R^h@\ETWV _Yß]^caTWhþhI_ZJZ[(_on|,VÌ]`DJ_uZXZhSy4Yß]PXxkþhIT¶kSRcÄ]>_[CÖX^kJYß]xVW_a`Z[ÏzXAET»VWXx[XDJ_aTW[ETW[pcaXZh@hNTaY jXxcaXZhU\ETmTW[xDIk¯]x\(]#s

Ç Á ÂbÃ"½ì»X¹C·|¸»)ì»Ü)¯

codigode

Palabras

0

2/3

4/9

8/9

1

Y

X

XX

XY

YX

YY

XYY

XYX

XXY

XXX

YXX

YXY

YYX

YYY

8/27

16/27

22/27

26/27

1/4

4/8

3/8

10/16

6/8

14/16

15/16

31/32

.01

.011

.100

.1010

.110

.1110

.1111

.11111

QDCW-MZY|s_Bfx&z6jÑNXILK-nSG|[-NcVG[_QV0YJVXQSRJT\Y$M2QDk2I|¦Xk2QSV0Y

P2W-KvNXM2QSGJMi[-NXnQDT"kONXM2lCY$nSG [0, 4

9

) &KvGJMmnSGñ"W&NNXn+kONXMOVNXM]I|NXT&PZY¡j2NdNPiW-TYYBzªMZY$T\k2MONPiI|NXT&PZY¡jÑNPiUKvGJMkZY$T kOGNXTK-MOG VNPZGc&TY$nDQDä>Y_B_+YbPZNVXW&NXT&VXQoYGJM2QDCQDTY$nvNXMZY

XXYU|NXTNP2kONmV0YJPOGEp VGJTk2MONPh-QDkOPÃ&NXI|GCP§VG[_QV0YJ[-G|k2MONP§h"UkONPqDBzP2kON¥Y$nDGJM2QDk2I|GcNPIW-UNVXQSNXT kONJUdT&G[-NÔj2Y[-NPONXM7VXW-M2QSGCPOG]N QDT-NXT-QSGCPZG-BCzªn_K-MOGJh-nSNXIaYMONP2QS[-NY$nQDCWY$n7ñ W&NcnSGCPY$nDGJM2QDk2I|GCPcY$T kONXM2QSGJMONP@NXT\ñ"W&NdPONd[-NXhvNXT[-NcK-MOGJKvGJMOVXQSGJTY$M]noYJP§K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPY$n7[-NPOVG[_QV0YJ[-GJM0B6+YaPZGJnDW&VXQSRJT\kZY$Ih-QS¦XTþk2QSNXT&[-NLYJñ"W-7ÃYJVXQoYaW-TYaI|G[_QV0YJVXQSRJT ÊeeÊZÉÔJÊÔ × æEÊÙÍ,ÑOÊZÔ|ËÌÊeeÊCB*GCPI|G[-NXnSGCPñ W&NblCY$T[_QDlQS[_QSNXT&[-GnSGCPmQDT kONXM2lJY$nSGCPcPZNdVGJT"lQSNXM2kONXTY$Ã&GJMZYaNXT\I|G[-NXnSGCPYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCP|Ú`V0Y$Ih-QoY$T"kONPb[_QDTÉ$ILQSV0Y$I|NXT kON|VGJTÝnoYaNXT k2MZYJ[&YßinSGCPiVXWY$nSNPcPOGJTÝV0Y$KYJVNP][-NPOQDT&VXMOG$ÌT-QDä>Y$MmVGJTÇnoYLILDT-QDIaYQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTÝYVGJILK-MONPOGJMmU[-NPOVGJILK-MONPOGJM0B

*££ Ñ Õ³1°¬¶³»µ ª ·© ·¬ ³1³m¬¶¥p°pµ ¨A¬¶¥iTaNXT_^¿G ñ W&Nm[_Q^¿NXMONXT"kON]YcnoYJPkO¦VXT-QSV0YJP¥Y$T"kONXM2QSGJMONPNP NXn*ñ"W&NmK-MONPONXT"kZY$TnoYJPÙkO¦VXT-QSV0YJP[-Ni[_QSVVXQSG$ÌTY$M2QSG-B+ WþQS[-N0YÇNPcVGJT&POk2M2W-QDMbW-T[_QSVVXQSGJTY$M2QSG³kOGJIaY$T&[-G³VGJI|GMON^¿NXMONXT&VXQoYnoYNXT k2MZYJ[&YK-MOG VNPîYJ[&YÃYJP2kZYNPONI|GJI|NXT"kOG-B+zªnª[_QSVVXQSGJTY$M2QSGÇVGJT"k2QSNXT&NLnoYJP]V0YJ[-NXTYJPb[-NP2DIh*GJnSGCP0BvzÙPOkZYJPV0YJ[-NXTYJPdNP2kZÉ$TQS[-NXT k2QV0YJ[&YJPKvGJMªW-TLDT&[_QSVN"[-NIaY$T&NXMZYcñ W&N¥DT&[_QSVN¥UV0YJ[-NXTY]k2QSNXT&NXT|W-TYbVGJM2MONP2K*GJT&[-NXT&VXQoYch-QDW_ÌT-DlGV0Y_BzªnMONP2W-nDkZYJ[-G­K-MZÉJVXk2QSVG­[-NdkOG [-G­NP2kOGaNPiñ"W&NP2QJ&NXT\Y$nD$-T\I|GJI|NXT"kOG*noYaNXT"k2MZYJ[&YYJVXk2WY$nñ W&NaPON­NP2kZÉK-MOG VNPZY$T&[-GÝNPW-TYV0YJ[-NXTY\ñ W&NaNP2kZÉK-MONPONXT kONNXT;NXn [_QSVVXQSGJTY$M2QSGªNXnVG[_QV0YJ[-GJMK-W&N[-NiNXILQDk2QDM VGJI|GbPZY$nDQS[&YdNXn&DT&[_QSVNmñ W&N¥QS[-NXT k2QV0YpYb[_QSVOÃYbV0YJ[-NXTYdNXT­NXn[_QSVVXQSGJTY$M2QSG-B+NXT-QSNXT&[-GNXTVXW&NXT"kZYpñ"W&NmnoYJP V0YJ[-NXTYJPHK-W&N[-NXTPONXM¥Y$M2h-QDk2MZY$M2QoY$I|NXT"kON]noY$M2"YJP noYbNXILQSP2QSRJT[-NXn*DT&[_QSVNiNXT­nDW-"Y$M[-N]noYLV0YJ[-NXTYLMONXK-MONPONXT"kZY|W-TY$Ã&GJM2MOGa[-N]QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT@&UK*GJM¥nSGLkZY$T kOG&VGJILK-MONP2QSRJTB+GCPVGJILK-MONPOGJMONPphYJPZYJ[-GCPpNXT [_QSVVXQSGJTY$M2QSGÝPOGJT@VGJT IW&VOÃ&GnSGCPIaÉJPdW-k2QDnDQDä>YJ[-GCP0BÊGJM2IaY$nÌI|NXT kONpPZNdW&PZY$TþNXTþVGJIdh-QDTYJVXQSRJT VGJTW-TYVG[_QV0YJVXQSRJT[-NMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYILDT-QDIaYNXTÝ[-GCP^±YJPONP0B+YJPd[-GCPc^±Y$ILQDnDQoYJPbIaÉJPbQDILKvGJM2kZY$T"kONPp[-N|VGJILK-MONPOGJMONPdhYJPZYJ[-GCPdNXT [_QSVVXQSGJTY$M2QSG³TYJVXQSNXMOGJT [-N|nSGCP

-AÀÀÛ Þº·¹ ºX¾Q¸»b¸"¹£ºº¹C·¾0½±¹ Ç Å

k2MZY$hY¡j2GCPd[-NanSGCPbIaY$kONXIaÉ$k2QSVGCPtih-MZY$ÃY$I NXILKvNXnU;"Y(&GJh<Î@QDlY&TY$nSNP[-NanoYÇ[-¦V0YJ[&Y[-NLnSGCPPZNXkONXT"kZY|VGJT&GVXQS[-GCPVGJI|G|Î6CUÇÎ6J©ûB£Î*CvÎ*J©(DìB&t¥VXk2WY$nDI|NXT kONPONbW-k2QDnDQDä>Y$TIaÉJPmnSGCPmVGJIÌK-MONPZGJMONPH[-NXM2QDlCYJ[-GCP[-N]Î6C¡jÔW-T kOGVGJTW-TYVG [_QV0YJVXQSRJTÇ[-NMON[_W-T&[&Y$T&VXQoYpILDILQDTYYbnoYPZY$nDQS[&Y_BzP2kZYNP2k2MZY$kONXCQoYLkZY$Ih-QS¦XTPON]K-W&N[-NY$K-nDQSV0Y$MmNXT³nSGCP§VGJILK-MONPOGJMONPi[-NXM2QDlJYJ[-GCPi[-NcÎ6J©_BüNXT k2MOG[-N|NPOkONLCM2W-K*GPONQDT&VXnDW-UNXTnSGCPpY$nDGJM2QDk2I|GCPd[-N|VG[_QV0YJVXQSRJT [-N|PZNVXW&NXT&VXQoYJP+ñ W&N|PONK-W&N[-NXTFVGJT&P2QS[-NXMZY$MLñ W&NaKvGCPONNXTuW-Tu[_QSVVXQSGJTY$M2QSGþ[-N­W-Tuh"UkON­[-NnSGJT-CQDk2W&[6B7t VGJT"k2QDT WYJVXQSRJTÈPON[-NPZVXM2QDh-QDMZÉ$T³nSGCPmY$nDGJM2QDk2I|GCPihYJPZYJ[-GCP§NXT³kO¦VXT-QSV0YJPi[-Nb[_QSVVXQSGJTY$M2QSG|IaÉJP¥MONXnSNXlCY$T"kONP>B¨Y@h £Y¦ªY¤n¤5¦²ß; n¤VY¤5¦.%

GCPY$nDGJM2QDk2I|GCP]W-k2QDnDQDä>YJ[-GCPKY$MZY­VG [_QV0Y$M]PONVXW&NXT&VXQoYJP[-NPODIdhvGJnSGCPiPOGJT\nSGCPiIaÉJPiPONXT&VXQDnDnSGCPNQDT&NVXQSNXT kONP§ñ W&NiN¤_QSP2kONXTB&E WY$T&[-GPONiG>UN]K*GJMHK-M2QDI|NXMZYlNXäcNXn*kO¦XM2ILQDT&GVGJILK-MONP2QSRJT³[-N[&Y$kOGCPnoYIaY0UGJM2oY][-NnoYmNXT"kONK-QSNXT&PîYmNXTLP2W&P2k2QDk2W-QDM7[-N¥Y$nDCW-TYiIaY$T&NXMZYmW-TpTA$-I|NXMOGc[-NV0Y$MZYJVXkONXMONP7MONXKvNXk2QS[-GCPKvGJMW-TVR[_QDGñ W&N§QDT&[_QSñ W&N]ñ"W&N¥ÜÍNXn*V0Y$MZÉJVXkONXMX

PONmMONXK-QDkONN

lNVNPÑÞZBtiPO@NP NP2kONiNPHNXn*K-M2QDT&VXQDKY$nGJh_j2NXk2QDlGÇ[-NNP2kOGCPcY$nDGJM2QDk2I|GCP6MON[_W&VXQDMcnoYJPcV0YJ[-NXTYJPc[-NLV0Y$MZYJVXkONXMONPcQS[-¦XT k2QSVGCPdY­W-TYQDT&[_QSV0YJVXQSRJT[-NXnªV0Y$MZÉJVXkONXMbUnoYnSGJT-CQDk2W&[þ[-NnoYMONXKvNXk2QSVXQSRJTB6tVGJT k2QDT"WYJVXQSRJTuPONVGJI|NXT"kZY$MZÉ$Th-MONXlNXI|NXT kONLnSGCPY$nDGJM2QDk2I|GCPi[-NbVG[_QV0YJVXQSRJT[-NbPONVXW&NXT&VXQoYJPmIaÉJP¥MONXnSNXlJY$T kONP0Br7st Q2uv\xwOGDK+y

+YiQS[-N0Y§hÉJP2QSV0Y[-N noY§kO¦VXT-QSV0Y]NPOkZÉ$T&[&Y$M7izFÚ`§W-TNXT-Ck2Ã|zªT&VG[_QDT- ßNP2kZÉ$T&[&Y$MªNXTpVG[_QV0Y$MW-TY|PONVXW&NXT&VXQoYa[-NdP2DIdhvGJnSGCPmMONXKvNXk2QS[-GCP§W&PîY$T&[-GaNXn+P2DIh*GJnSG­ñ"W&NPON]MONXK-QDkONUNXnTA$-I|NXMOG[-NclNVNPñ W&N]PONiMONXK-QDkON|Úk2DK-QSV0Y$I|NXT"kONdNPOkONilCY$nSGJM¥NP¥NXnvTA$-I|NXMOGL[-NcGVXW-M2MONXT&VXQoYJPI|NXT&GCP¥W-T&G"ßBÂN]P2W&P2k2QDk2W-UNV0YJ[&YaPONVXW&NXT&VXQoYaK*GJMiW-TY|KY$MONÔjOYa[-NVR [_QDGCPXY

[-RJT&[-NX

MONXK-MONPONXT"kZY­NXnPODIdhvGJnSGaNY

QDT&[_QSV0YNXnT$-I|NXMOGþ[-N­MONXKvNXk2QSVXQSGJT&NP0BªËGJM|NÔjÑNXILK-nSG7noYV0YJ[-NXTYaaabbc

PZNVG[_QV0Y$MZÉÝVGJI|Ga2b1c0

BÙzÙn[-NPZVG [_QV0YJ[-GJMMON0Y$nDQDä>Y$MZÉ\NXn K-MOGVNPOGQDT"lNXMOPOG-B7tKY$M2k2QDM[-NXn¥VR [_QDGa2

GJh-kONXT&[_MZÉnoYPZNVXW&NXT&VXQoYaaa

-[-NXn+VR[_QDGb1

noY|PONVXW&NXT&VXQoYbb

U[-NXn+VR[_QDGc0

noYLPONVXW&NXT&VXQoYcB

r7stz FNO"K+y]F|BÂ QnoY]^`W&NXT"kON[-N§QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTNPh-QDTY$M2QoYPORJnSGdN¤_QSP2kONXT[-GCPP2DIh*GJnSGCP[_Q^¿NXMONXT"kONP0BËGJMHnSGbkZY$T kOGT&G]NP7T&NVNPZY$M2QSG]QDT&[_QSV0Y$MÙNXn-P2DIh*GJnSG

Xñ W&N ^`GJM2IaYinoYPONVXW&NXT&VXQoYJK-W&NP7noYJPªPONVXW&NXT&VXQoYJP[-NHPODIdhvGJnSGCPVGJT&PZNVXW-k2QDlGCPbPONpQDT"kONXMOV0Y$noY$MZÉ$TBËGJMbNÔj2NXILK-nSGvnoYPONVXW&NXT&VXQoY^¿GJM2IaYJ[&YaKvGJMbVXWY$k2MOGW-T&GCP*W-TVNXMOGU­lNXQDT"kONdW-T&GCP§PON]K-W&N[-NbVG[_QV0Y$M§KvGJM¥noYPONVXW&NXT&VXQoYL[-NcVR[_QDGpÜìy³ALA0rLLr¡Þ]POW-K*GJT-QSNXT&[-G|ñ W&N]noYK-M2QDI|NXMZYPONXM2QSNiNP2kZÉ^¿GJM2IaYJ[&YbKvGJMÙW-T&GCP Uñ W&NmPZN¥W-k2QDnDQDä>Y$T­yh-QDkOPKY$MZYbMONXK-MONPONXT"kZY$MnoYJPnSGJT-CQDk2W&[-NP[-N]noYJPmPONXM2QSNP0B&+Y[-NPZVG [_QV0YJVXQSRJT\NP¥QDT-I|N[_QoY$kZY_B

r7st~' ëzªnK-MOGJkOGVGJnSG[-Ndk2MZY$T&POILQSP2QSRJT\[-Np[&Y$kOGCPcY|k2MZY0l¦P][-NXnI|R[-NXIõ\ÊË7ÌÍrÚ`QSVXMOGVGJI ÊNXkìÓHGJMÑÌ&QDT-˪MOGJkOG VGJn9ß%B ÅNXnoCx(DvW-k2QDnDQDä>YdW-TYlCY$M2QoY$T"kON][-Nmz;KY$MZYpVGJILK-M2QDILQDM¥PONVXW&NXT&VXQoYJPNXT&NXMZYJ[&YJP§YKY$M2k2QDM][-NY$n^±Y$hvNXkOGCP[-NpeCrCxaPODIdhvGJnSGCP0B@zÙn7Y$nDGJM2QDk2I|GVG [_QV0Y­PONXM2QSNPñ"W&NkONXT-"Y$TþY$nI|NXT&GCPik2MONPV0Y$MZYJVXkONXMONP#&[-NcIaY$T&NXMZYLñ W&NbP2Q6W-TYPONVXW&NXT&VXQoYaNP2kZÉ^¿GJM2IaYJ[&YK*GJM

nP2DIh*GJnSGCP

xQDCWY$nSNPpÚ

n ≥ 3ßPZN¥VG [_QV0Y$MZÉ]I|N[_QoY$T kONmNXnVR[_QDG

xxxY"NXT|[-RJT&[-N

YMONXK-MONPONXT kZYcnoY]nSGJT-CQDk2W&[a[-N¥noY]PONXM2QSN¥I|NXT&GCPsÇÚ

Y = n− 3ßN¤_K-MONPZYJ[&YLNXTÇh-QDTY$M2QSG|TY$k2W-MZY$nVGJT³W-TYK-MONVXQSP2QSRJT[-Nb©Lh-QDkOP0B

¨Y¢0 Ç? ÖhÖ-W&¦|QS[-N0YJ[-GK*GJM*"YJVGJh<Î@QDl\Utih-MZY$ÃY$I +NXILK*NXnJUþK-W-h-nDQSV0YJ[-GNXT B£Î*CED¯P2QÙh-QSNXTuU"YÇÃY¡Ìh-oYÝPOQS[-GK-MONPZNXT"kZYJ[-G Y$T kONXM2QSGJM2I|NXT"kON\NXT<NXn¥ïÍzÙzzïÍT"kONXM2TY$k2QSGJTY$n] UILKvGCP2QDW-IqGJT<ïìT_^¿GJM2IaY$k2QSGJT

Ú Á ÂbÃ"½ì»X¹C·|¸»)ì»Ü)¯

Ã&NGJM2UÇVNXnSNXh-MZYJ[-GaNXT³iGJT-T&NXh"Uev W&NVXQoYNXTûCW-T-QSGa[-N|A0Jx_B&ü]NPO[-NbNXT kOGJT&VNPmMONVXQDhvNbNXn6T&GJIdh-MON[-NcVGJILK-MONP2QSRJT\NXILKvNXnÌÔÎ@QDlG_KY$MZYaY$h-MONXl QoY$M@Î6CBzÙnY$nDGJM2QDk2I|G]Î6C§IaY$T"k2QSNXT&NHW-TdMONXCQSP2k2MOG[-N nSGCPU$-nDk2QDI|GCPV0Y$MZYJVXkONXMONP7K-MOG VNPîYJ[-GCP[-NnoYmNXT k2MZY¡Ì[&YmK*NXMOGT&GVGJT&P2k2M2W-UNHW-TL[_QSVVXQSGJTY$M2QSGcN¤K-nDSVXkOG-BJzªTLV0YJ[&YiQDT&P2kZY$T"kON¥NXn-Y$nDGJM2QDk2I|GcNP2kZÉmK-MOG VNPîY$T&[-GW-TÇK-W-T kOG|[-NcnoYNXT"k2MZYJ[&YnSGCPnV0Y$MZYJVXkONXMONPiY$T"kONXM2QSGJMONPm^¿GJM2IaY$TÇnoYpÃ-QSP2kOGJM2QoYL[-NXnY$nDGJM2QDk2I|G|RLæ,Z'ÔJÊ,ÊnSGpñ W&N]Nñ"W-QDlCY$nSNbY$n1 × ÙÙ × Í,zÊ,Ë × ÍB-GCP¥V0Y$MZYJVXkONXMONP¥KvGCP2kONXM2QSGJMONPmY$nvK-W-T"kOGaYJVXk2WY$nVGJT&POk2QDk2W-UNXTnSGñ W&NPZNi[-NXT&GJILQDTYLNXn»ÑOÍÍv(ÊlºÌÊeÓZZí%ZËRph-W_ÆvNXM§[-NcYJ[-NXnoY$T"kOG-BzªT³V0YJ[&YKYJPOG_noYpPONVXW&NXT&VXQoY[-NP2DIh*GJnSGCP7ñ W&NVGJILQSNXT-ä>Y]NXTNXn"K-W-T kOGbYJVXk2WY$n[-N noYmNXT k2MZYJ[&Y]PONÙh-W&PZV0YmNXTpnoYæ,ZÔJÊ,zÊBJ Q_PONHNXT&VXW&NXT_Ìk2MZYW-TYVGJQDT&VXQS[-NXT&VXQoYÇNXTþnoYlNXT kZY$TYÇñ W&NLPONVGJT&P2QS[-NXMONLnSGÇP2W_VXQSNXT kONXI|NXT"kON|noY$M2"Y+NXTþnoYPZY$nDQS[&YPONiP2W&P2k2QDk2W-UNinoYdV0YJ[-NXTYpVGJQDT&VXQS[-NXT kON]K*GJM W-T­KY$Mñ"W&NiQDT&[_QSV0YpNXn«A È ÉzÑOÊ#àÊÏ × ZÔJÍ7ºÊeÙ × ÊrÊÔ|Ë° È ULnoYÑOÍ, á,× Ô|­[-NnoYV0YJ[-NXTYVGJQDT&VXQS[-NXT"kONCB@EHGJI|GpnSGCPHKY$MONP¥[-NP2K-noY$ä>Y$ILQSNXT kOG¡Ä"nSGJT-CQDk2W&[GVXW-KY$TI|NXT&GCPñ W&NbnoY­V0YJ[-NXTYVGJQDT&VXQS[-NXT"kONPONGJh-k2QSNXT&NVGJILK-MONP2QSRJTB+ QT&GPONpNXT&VXW&NXT"k2MZY­W-TYVGJQDT&VXQS[-NXT&VXQoYvnoYPZY$nDQS[&Y³NPcW-TYÇVGJK-QoYÇnDQDkONXMZY$n [-NLnoYÇNXT"k2MZYJ[&Y_BtVGJT"k2QDT"WYJVXQSRJT@7PON|Y0lJY$T-ä>Y³noYKvGCP2QSVXQSRJT YJVXk2WY$niÚUVGJT&PONVXW&NXT kONXI|NXT"kONpnoYlNXT kZY$TYߥnoYnSGJT-CQDk2W&[[-NcnoYLVGJQDT&VXQS[-NXT&VXQoY­P2QnoYà W-h*G@GLh-QSNXT³W-TPODIdhvGJnSGP2QT&Gaà W-h*GVGJQDT&VXQS[-NXT&VXQoY_B6zªnÃ&NVOÃ&G[-NQDM[-NP2K-noY$ä>Y$T&[-GnoY|lNXT"kZY$TYPOGJh-MONnoYaNXT k2MZYJ[&Y­ÃYJVNñ W&NNP2kOGCPiY$nDGJM2QDk2I|GCPmPONc[-NXT&GJILQDT&NXT\[-NÐæ(ZÔJÊzÊ È Ñ × à#Ê,Ô¯XB

%5!J9/>5 ®h `3»"¯ ,>ã)+#ùúHôôÝ1Ù-,¡9"5!$x_ (

ÝÑÖÍÍ(ÊKºÌÊAûÓZZí%ZËv 6= ∅) EÍÓQÔ¯ZZËzÊ Ë ÒZËÌQzÙ × Ê · ÉÍ ÈZ× Ù × , & ÑÖÍ, á,× Ô| ¸ ÉÊËWÊ ÑOÊ7Ù^Í × Ù × ZzÙ × ÊÏ ° È ÑOÊ,Ë á ÊiZNÑÖÊåæ(ZÔJÊzÊLAZÑÝÑÖÍÍ(ÊKºÌÊAûÓZZí%ZËv ; (ÑOÍ, á,× Ô| > ã4¹ ï âCL ´ Ü ï ^Ü ¿ i' [,¹C ï [9 iï [9¿

) ZÏ × Ô × ËPZÑÉÊË · ÉÍ Èx× Ù × & ÑÖÍ, á,× Ô| ¸ ;A È ÉÑÖÊ#à#Ê,ËÑOÊræ,ZÔJÊ,zÊPaÉÍ Èx× Ù × ,bÙÊ,ËÌÊeÙÔ¯ZË È ;+ ZÏ × Ô × ËPZÑÉzË × ÏrQËÙÊ,ËÌÊeÙÔ¯ZËÐAZÑÝÑÖÍ#Ív(ÊKºÊeûÓZZí%ZË ;A È ÉÑÖÊ#à#Ê,ËÑOÊræ,ZÔJÊ,zÊÉÍ ÈZ× Ù × , ;"

zÙn_[-NPZVGJILK-MONPOGJMNP7MONXnoY$k2QDlCY$I|NXT"kON§PONXT&VXQDnDnSGU"Yiñ W&NP2WLæ(ZÔJÊzÊdNPOkZɧ^¿GJM2IaYJ[&YKvGJMªnSGCPª[&Y$kOGCPñ W&N³ÃY [-NPOVGJILK-M2QDILQS[-G<Y$T"kONXM2QSGJM2I|NXT kON¥UÈVXWY$T&[-G MONVXQDh*N\W-T¢KY$M[-NPOK-noY$ä>Y$ILQSNXT"kOG¡Ä"nSGJT-CQDk2W&[PORJnSGk2QSNXT&Nñ"W&NdVGJK-QoY$MmNXT³noYLPZY$nDQS[&YaNXnTA$-I|NXMOG­[-NbP2DIh*GJnSGCPmQDT&[_QSV0YJ[-GaNXTNXn+V0Y$ILKvGa[-NbnSGJT-CQDk2W&[VGJI|NXT-ä>Y$T&[-G­[-NPO[-NcnoYKvGCP2QSVXQSRJT³MON^¿NXMONXT&VXQoYJ[&Y|NXTNXnV0Y$ILK*G|[-NXn[-NP2K-noY$ä>Y$ILQSNXT"kOG-B*zªTNXn+V0YJPZG|[-NMONVXQDh-QDM§W-TÇnDQDkONXMZY$nJ@NP2kONcNP§VGJK-QoYJ[-GLkZY$nVXWY$nYpnoYLPZY$nDQS[&Y_BE WY$T kOGaIaY0UGJMiPON0Y|NXn+kZY$IaY('&Ga[-NbnoYLlNXT"kZY$TY@IaYUGJMPONXMZÉLnoY|VGJILK-MONP2QSRJT\ñ W&NbPONdGJh-kONXT-"Y_BzÙPOkOGuNPÇYJP2]KvGJMOñ"W&NkZY$Idh-QS¦XTóPONXMZÉ IaYUGJMÇnoY Ã-QSP2kOGJM2QoYuPOGJh-MON\noYuñ"W&NÝPONh-W&POV0Y$T noYJPK*GCPOQDh-nSNPVGJQDT&VXQS[-NXT&VXQoYJP&U­KvGJMkZY$T"kOG&PON]k2QSNXT&N]W-TYLIaYUGJM§K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[[-NcNXT&VGJT"k2MZY$MmW-TYVGJQDT&VXQS[-NXT&VXQoYIaÉJP noY$M2"Y_B_ QDTNXIdhY$M2GW-T­kZY$IaY('&Gp[-NmlNXT"kZY$TYCMZY$T&[-NQDILK-nDQSV0Ydñ W&NmPZN§T&NVNP2QDkONiIaÉJP NPOKYJVXQSGKY$MZY;VG[_QV0Y$M³nSGCPÇlCY$nSGJMONP³[-NþnSGCP³[-NPOK-noY$ä>Y$ILQSNXT"kOGCP0BiËGJM\GJk2MOG;noYJ[-G¥noYJP³VGJQDT&VXQS[-NXT&VXQoYJPIaÉJPVGJM2kZYJP\Ú`[-GCPaGþk2MONP­P2DIdhvGJnSGCPîßLPZGJT<noYJP|IaÉJPaK-MOGJhY$h-nSNPaUFNPa[-NPZN0Y$h-nSNñ W&N³PON³Y$Ã&GJM2MONNPOKYJVXQSGVXWY$T&[-GLPON]VG[_QV0Y$TÇnSGCPKY$MONP¥[-NP2K-noY$ä>Y$ILQSNXT"kOG¡Ä"nSGJT-CQDk2W&[\[-N]noYJP¥VGJQDT&VXQS[-NXT&VXQoYJP§IaÉJPK-MOGJhY$h-nSNP>BzÙPOkOGLMONP2k2M2QDT-NbNXnkZY$IaY('&G­[-NcnoYplNXT"kZY$TYYpW-T³lCY$nSGJM§kZY$n+ñ W&NcÃY$"YLñ W&Nb[-NP2K-noY$ä>Y$ILQSNXT kOG­ñ W&NXKYNXTK*GVGaNP2KYJVXQSG-B*zÙP2kOGCP[-GCPK-MOGJh-nSNXIaYJP]NXT_^MONXT kZYJ[-GCP]ÃYJVNXT\ñ W&NdNXnkZY$IaY('&G­[-NnoYLlNXT kZY$TYPON0YW-TYVGJT&P2QS[-NXMZYJVXQSRJTQDILK*GJM2kZY$T kONCB+Y&CW-MZY|s_B£vcIdW&NPOk2MZYnSGCP§VGJT&VNXK-kOGCP§hÉJPOQSVGCP0BËGJMGJk2MOGcnoYJ[-G"NXn-kZY$IaY('&GcILDT-QDI|Gb[-N¥noY]VGJQDT&VXQS[-NXT&VXQoYdNP2kZÉIdW-UMONXnoYJVXQSGJTYJ[-GdVGJT­NXn-kZY$IaY('&G[-NmnoYclNXT"kZY$TYdULnoYcnSGJT-CQDk2W&[­IaÉ¡¤_QDIaYYJ[_ILQDk2QS[&Y[-N§W-TYVGJQDT&VXQS[-NXT&VXQoY_B_zÙP2kZÉbVXnoY$MOGpñ W&N§NP2kOGCPH[-GCP] XxYß]Z\#XTW[ G(]^kNDJT1\#Tmo¡Sdfx]\ETmSUXZhIh9¢ïs#dL_caca_]xYh£ di_ac¥Äq]¤s

-AÀÀÛ Þº·¹ ºX¾Q¸»b¸"¹£ºº¹C·¾0½±¹ Ú

¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥+¥¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦+¦

(bytes ya procesados)

DATOS DE ENTRADA

Por procesar

lookaheadHistoria = n bytes

(p−n) (p)

Aquí actualmente

QDCW-MZY|s_B£-˪MOGVNPOG|[-NXnY$nDGJM2QDk2I|GaÎ6C

$-nDk2QDI|GCP§KY$MZÉ$I|NXk2MOGCPm[-NXnDQDILQDkZY$TNXn6T$-I|NXMOG|[-N]h-QDkOP¥ñ"W&NcPZN[-NXhvNXT³[-N]W-k2QDnDQDä>Y$M§KY$MZYVG[_QV0Y$M¥nSGCPKY$MONP[-NP2K-noY$ä>Y$ILQSNXT kOG¡Ä"nSGJT-CQDk2W&[6B Ë7Y$MZYÝY$K-MOG0lNVZÃY$M|noYVG[_QV0YJVXQSRJTFh-QDTY$M2QoY7NXn kZY$IaY('&Gþ[-N­noYlNXT kZY$TYÝ[-NXh*NPONXMpW-TY\KvGJkONXT&VXQoY[-N[-GCP0B7tP2HkOG [-GCPpnSGCPKvGCP2QDh-nSNPplJY$nSGJMONPL[-N[-NP2K-noY$ä>Y$ILQSNXT kOGPZNXMZÉ$TþK*GCP2QDh-nSNPbUT&G³PON[-NPZY$K-MOG>lNVOÃYT-QDT-CW-T&G-BDK-QSV0Y$I|NXT"kONPONLP2W&NXnSNXTþW-k2QDnDQDä>Y$M­A0xh-QDkOPcKY$MZYVG[_QV0Y$MaW-T KY$M­[-NP2K-noY$ä>Y$ILQSNXT kOG¡Ä"nSGJT-CQDk2W&[þ¥[-NNP2kOGCP#§A0eþh-QDkOP­PONÇW-k2QDnDQDä>Y$T¢KY$MZYVG[_QV0Y$M­NXn[-NPOK-noY$ä>Y$ILQSNXT"kOG*K*GJMmnSG|ñ"W&NdNXn+kZY$IaY('&Ga[-NbnoYLlNXT"kZY$TY­[-NXhvNXMZÉLPONXMm[-Ndy"CCxLh"UkONP-UnSGCPmy|h-QDkOPMONPOkZY$T"kONPªKY$MZYVG[_QV0Y$MªnoYnSGJT-CQDk2W&[þJK*GJM7kZY$T"kOG]noY]VGJQDT&VXQS[-NXT&VXQoYcIaÉ¡¤QDIaYKvG [_MZÉiPONXMª[-NcA0rih"UkONPYpnSGaP2W-I|GL§0ßBzÙP2kZYmQS[-N0Y§kZY$TLPONXT&VXQDnDnoYmK*GCPOkONXM2QSGJM2I|NXT"kONÃYmQS[-GmkOGJIaY$T&[-G]VXW&NXM2KvGiVGJTGJk2MZYJPI|NÔjÑGJMZYJPB mËz©_Ae Y(&_©Cr_èb©CÐ QDno_AZD+ñ W&NhÉJP2QSV0Y$I|NXT"kON@PON][_Q^`NXMONXT&VXQoY$T³NXTÇnoYd^¿GJM2IaY[-N]h-W&POV0Y$MnoYJP§VGJQDT&VXQS[-NXT_ÌVXQoYJPpNXTunoY³lNXT kZY$TY_BªzÙP2kOG\NPdW-TFYJP2KvNVXkOGIW-UQDILK*GJM2kZY$T kON³Y³N^¿NVXkOGCPpK-MZÉJVXk2QSVGCPK-W&NPpVXWY$T kOGIaÉJPdNVXQSNXT"kONXI|NXT"kONPON|MON0Y$nDQSVN|NP2kZYh$&POñ W&N[&YIaÉJPdMZÉ$K-QS[-G³PONXMZÉÇNXn Y$nDGJM2QDk2I|G-B7gik2MZYJPbI|NÔj2GJMZYJPk2MZY$kZY$TÝ[-NbI|NÔj2GJMZY$MnoY|VGJILK-MONP2QSRJT@*KvGJMiNÔj2NXILK-nSG|MON0Y$nDQDä>Y$T&[-GW-TYÜìh$&PZñ"W&N[&Y|QDT"kONXnDQDNXT"kONL[-NdnoYJPVGJQDT&VXQS[-NXT&VXQoYJP2Þ^NPOGPONpMONNXMONaYñ"W&NpW-TYVGJQDT&VXQS[-NXT&VXQoY³T&GPZNK-MOG[_W&VNLP2QªNXnÙP2QDCW-QSNXT kON|P2DIdhvGJnSG[-NnoYNXT k2MZYJ[&YK-MOG [_W&VN]W-TYpVGJQDT&VXQS[-NXT&VXQoYañ"W&N]NPIaÉJPnoY$M2"YÇÚ¿Y$nvI|NXT&GCP§[-GCP¥P2DIh*GJnSGCP¥IaÉJPßñ W&NnoYLYJVXk2WY$n>B t+Ð è + DìB¨Y¢¨0 Ç? Ö¨©4Ç;«ª

+NXM2M2UtpB@ÐNXnSVOÃ@v[-NmT-QSP2U_PQDT"k2MOG[_WJjÑGU³KY$kONXT kOR­W-TY­lCY$M2QoY$T"kON[-NÎ6J©çB£Î*J©(D7nDnoY$IaYJ[&YÎ@Ð Ú`NXILKvNXn Ä_Î@QDlÄ"ÐNXnSVZÃ@ßKB ÐNXno©$yDìB*zÙP2kZYalJY$M2QoY$T kONpPZNdÃYaÃ&NVOÃ&GIdW-U³^¿Y$I|GCPZYaKvGJMPONXMinoYañ W&NPZNiW-k2QDnDQDä>YpKY$MZYVGJILK-M2QDILQDMiNXTNXnv^¿GJM2IaY$kOGL[-NQDIaÉ$NXT&NPè]ïÔB_ÂN]k2MZY$kZY[-NW-TYpI|G[_QV0YJVXQSRJT[-NÎ6J©ñ"W&N-YpVGCP2kZYp[-N]W-TYkZYJPZY[-N]VGJILK-MONP2QSRJTÇI|NXT&GJM-G$^MONVN]I|NÔj2GJMZYJP¥NXT³VXWY$T"kOG|YlNXnSGVXQS[&YJ[UFW&PZG [-NI|NXI|GJM2QoYHnSG ñ W&N³Ã-QDä0Guñ"W&N\PONW&PZY$MZYNXT¢nSGCPI|G [-NXI|Pñ W&NPOGJKvGJM2kZY$T¬NXniK-MOGJkOGVGJnSG÷y"e$h-QSP0B@+Y|lCY$M2QoY$T"kONpÎ@Ð kZY$Ih-QS¦XTþNP2kZÉLQDILK-nSNXI|NXT kZYJ[&YNXTNXn+K-MOGJCMZY$IaYNÙÍÏuÉËÌ ÈxÈ [-NpÊiï¶B ¥\ü + _AZDìBYLY$ILK-nDQoY[_Q^W&P2QSRJTÇñ W&NmÃYkONXT-QS[-GLNP2kZYlCY$M2QoY$T"kON]ÃYÃ&NVOÃ&GLñ W&N_NXTnoYdIaY0UGJM2oYL[-NnSGCPmV0YJPOGCP-VXWY$T&[-G|PON]ÃY$h-noY|[-NbÎ6J©QDT&[_QDMONVXkZY$I|NXT kONPONcNPOkZÉÃYJVXQSNXT&[-GLMON^¿NXMONXT&VXQoYaYÎ@ÐBzªnÙK-MOGJKvRCP2QDkOG³[-NXnY$nDGJM2QDk2I|GNPdVGJT&P2k2M2W-QDMbW-T[_QSVVXQSGJTY$M2QSGNXTNXnÙñ"W&NaPONCWY$MO[&Y$TkOG[&YJPcnoYJPV0YJ[-NXTYJP³Ú`PZNVXW&NXT&VXQoYJPL[-NPODIdhvGJnSGCPîßbñ W&NÃY$T<Y$KY$MONVXQS[-G\NXT;noY\NXT"k2MZYJ[&Y_BªtV0YJ[&YV0YJ[-NXTY\PON­nSNYJPOQDCTYW-T³QS[-NXT"k2QV0YJ[-GJMLÚW-T³T$-I|NXMOG"ߥñ W&N]noYMONXK-MONPONXT"kZY_B@tmn+QDM§VG [_QV0Y$T&[-GanoYLNXT"k2MZYJ[&Y@P2Q6T&GCPNXT&VGJT k2MZY$I|GCPbVGJTÝW-TYV0YJ[-NXTY­ñ W&NU"Y­NPOkZÉaNXTþNXnª[_QSVVXQSGJTY$M2QSGvnoYaPîY$nDQS[&Y­[-NXnÙY$nDGJM2QDk2I|GÇPONXMZÉ­NXnQS[-NXT k2QV0YJ[-GJM [-NHnoY]V0YJ[-NXTYcNXTLNXn&[_QSVVXQSGJTY$M2QSG-Bzªn&[-NPZVGJILK-MONPOGJM[-NXhvN QDMÙVGJT&POk2M2W-UNXT&[-GbNXn-ILQSP2I|G[_QSVVXQSGJTY$M2QSG­ñ"W&N]NXn+VGJILK-MONPZGJM-K*NXMOGnoYplNXT kZY¡j2Y|NP§ñ"W&NcNXn[_QSVVXQSGJTY$M2QSGaT&Gk2QSNXT&Nbñ W&N]KYJPZY$MOPONc[-N^¿GJM2IaYN¤_K-nDSVXQDkZYLU"Yñ W&Nc¦P2kONbNP2kZÉpQDILK-nDSVXQDkOG­NXTÇnoYLVG [_QV0YJVXQSRJTB¬ ? [*kJTÌ]xca_\(]x\7q/­pjxPXDJTWhP] zxAETBV XZ[KTWhIDJXxh,ux]xcaXxkJT hBTWcD¯]xYß]v(XpYîTa[(_aYXb\ETc]bVWXx_[EVW_\ETW[EVW_]\ETWjThIT k>\#TßfjXPXDJTWh!G(]^k¯]4zxAET0,]P]ïVWXZYîG#kJTWhI_a`Z[ P%\E_aVS(XD¯]xYß]LEX YîTa[(_aYX>hITmhNAKGXZ[ET»_aYîG(cZTaVW_EDJXTW[pT hJ] Yß]LJx[(_ED@A,\es

Ú Á ÂbÃ"½ì»X¹C·|¸»)ì»Ü)¯

%5!J9/>5 ®h o~Í"¯ ,>ã)+#ùú;® $D ← Aw← ∅x_ ¬EOF -ÑZËKÙÊ,ËÌÊeÙÔ¯ZË

K wK ∈ D w ← wK+ ZÏ × Ô × ËPZÑ­Ù# ×Öá ÍiA wD ← D ∪ wKw ← K

"zÙnY$nDGJM2QDk2I|Gas_BfeIW&NP2k2MZY|NP2kZYpQS[-N0Y|[-NbVG [_QV0YJVXQSRJT\[-N]W-TYIaY$T&NXMZYLIaÉJP§K-MONVXQSPZY_B&ïÍT-QSVXQoY$nÌI|NXT kON|PONÃY$TþQDT"k2MOG[_W&VNXT NXTNXnÙ[_QSVVXQSGJTY$M2QSG D kOG[-GCPcnSGCPcP2DIh*GJnSGCP[-NXnY$n^¿Y$hvNXkOG$Ì¿^W&NXT kON A Hx¯ BEYJ[&YV0Y$MZÉJVXkONXM[-NnoYNXT"k2MZYJ[&YuPON³lJYnSNXUNXT&[-G PONVXW&NXT&VXQoY$nDI|NXT kONÝUFNXT

wPON³lCYþVGJT&P2k2M2W-UNXT&[-GnoYþV0YJ[-NXTYñ"W&NPONh-W&POV0Y$MZÉNXT D BÙtin¥K-M2QDT&VXQDK-QSG wK = K

ÚU"Yþñ"W&Nw = ∅ ßLUuPON³MON0Y$nDQDä>YþnoYYJP2QDCTYJVXQSRJT

w = KBE WY$T&[-GPZNLnSNN|NXnP2QDCW-QSNXT kON­V0Y$MZÉJVXkONXM

K ′PONLh-W&POV0Y³NXT NXn[_QSVVXQSGJTY$M2QSGnoYV0YJ[-NXTY

wK ′ = KK ′ñ W&NNXlQS[-NXT"kONXI|NXT kON*T&G|NP2kZÉ_B&zªT\NP2kONbV0YJPOG|noYLPZY$nDQS[&Y|NPmNXnQS[-NXT"k2QV0YJ[-GJM[-N

wÚ`ñ W&NdNXTNPOkONbV0YJPOG|lCY$nSN

KßHUÇPONY('YJ[-N

wKY D ÚUe@VGJT&PONVXW&NXT"kONXI|NXT kON6PONcnSNpYJP2QDCTYLW-TQS[-NXT k2QV0YJ[-GJMîßB*téVGJT"k2QDT WYJVXQSRJTNXnK-MOGVNPOG|PONcMONXK-QDkONVGJTNXn+POQDCW-QSNXT"kONpV0Y$MZYJVXkONXMmÃYJP2kZY­Y$nSV0Y$T-ä>Y$MNXnv&T[-N]noY|NXT"k2MZYJ[&Y_BtinQDCWY$n_ñ"W&N NXTNXnV0YJPOGm[-NHÎ6C¡ÃYUclCY$M2QSGCPYJP2KvNVXkOGCP[-NXnY$nDGJM2QDk2I|Gñ"W&N NP2kZÉ$TMONXnoYJVXQSGJTYJ[-GCPVGJTPOW³MONXT&[_QDILQSNXT"kOGUÇNVXQSNXT&VXQoY_BzªTK-M2QDI|NXMmnDW-"Y$M@V0YJ[&YLlNXäñ W&NbPONbnSNNcW-TT W&NXlGaP2DIh*GJnSG­NPT&NVNPZY$M2QSGh-W&PZV0Y$M§W-TYV0YJ[-NXTYLNXT³NXn[_QSVVXQSGJTY$M2QSGVXWY$T kOGLIaÉJP¥MZÉ$K-QS[&YLPZN]MON0Y$nDQSVNbNP2kZYph$&POñ W&N[&YIaÉJPHMZÉ$K-QS[-GLPONXMZÉpNXnY$nDGJM2QDk2I|G-B-DK-QSV0Y$I|NXT"kONbPZNPOW&NXnSNXTW-k2QDnDQDä>Y$M¥kO¦VXT-QSV0YJP¥[-NÃYJP2Ã-QDT-B ]T W@Js(DGk2M2QSNPB£ècÒï¡dÂ_CeED+KY$MZYMON0Y$nDQDä>Y$MiNP2kONcVGJI|NXk2QS[-G-BzÙT PONXCW-T&[-G nDW-"Y$MPONÃYþlQSP2kOGñ W&NNXn[_QSVVXQSGJTY$M2QSGlCYVXMONVXQSNXT&[-G;YþI|N[_QS[&Y ñ"W&NPONÇlCY$TQDT&PONXM2kZY$T&[-GT"W&NXlCYJPV0YJ[-NXTYJPK*NXMOG\NXT noY³K-MZÉJVXk2QSV0YT&GPON­[_QSP2KvGJT&Na[-NV0Y$T"k2QS[&YJ[-NPL[-N­I|NXI|GJM2QoYQDnDQDILQDkZYJ[&YJP@KvGJMinSGñ"W&NPONd[-NXhvNpNP2kZY$h-nSNVNXM]W-TkZY$IaY('&G­IaÉ¡¤QDI|GKY$MZY­NXn[_QSVVXQSGJTY$M2QSG-BvË7Y$MZYNPÑÌkZY$h-nSNVNXM§[_QSVZÃ&GlJY$nSGJM¥PON][-NXhvNikONXT&NXM¥NXT³VXW&NXT kZYNXn*kZY$IaY('&GL[-NXnvQS[-NXT k2QV0YJ[-GJM&K-W&NP¥VXWY$T"kZYJP§IaÉJPV0YJ[-NXTYJPkONXT-"YNXn6[_QSVVXQSGJTY$M2QSGLIaÉJPHh-QDkOP¥PONT&NVNP2QDkZY$MZÉ$TÇKY$MZYpMONXK-MONPONXT kZY$M§P2W&PQS[-NXT"k2QV0YJ[-GJMONPmUeKvGJMnSGLkZY$T"kOG-noYVGJILK-MONPOQSRJTNXILK*NGJMZY$MZÉ_BvE WY$T&[-G|PONbY$nSV0Y$T&VNbNXTÇkZY$IaY('&G|IaÉ¡¤QDI|G|NPOkZY$h-nSNVXQS[-GKY$MZYNXn7[_QSVVXQSGJTY$M2QSGÃY$h-MZÉñ"W&NpNXnDQDILQDTY$McnoYJP]V0YJ[-NXTYJPbY$nDIaYJVNXTYJ[&YJPvK*NXMOGÿ>PONp[-NXh*NXTþ[-NPONVZÃY$MkOG[&YJPHnoYJPHV0YJ[-NXTYJP¥[-NXn6[_QSVVXQSGJTY$M2QSGLUalJYJVXQoY$M2nSGpKvGJMHVGJILK-nSNXkOGLGPONiK-W&N[-NXTY$K-MOG0lNVZÃY$M§noYJPV0YJ[-NÌTYJPHñ"W&NmIaÉJP PZN¥ÃY$T­W&PîYJ[-GbU|[-NÔjOY$M2noYJP NXTNXn@[_QSVVXQSGJTY$M2QSGnbzÙP2kZYbNP W-TYb[-NVXQSPOQSRJT[_Q^`SVXQDn@UT&GÃYUPOGJnDW&VXQSRJT³RJK-k2QDIaYLT-Q6IdW&VOÃ&GaI|NXT&GCP0B@ÂN]ÃYplQSP2kOGLñ W&NcP2Q6NXn+[_QSVVXQSGJTY$M2QSG|PON]lCYJVXoYVGJILK-nSNXkZY$I|NXT"kONnoYdVGJILK-MONP2QSRJTNXILKvNGJMZYpY$W-T&ñ"W&NiI|NÔjÑGJMZYbnoYclNXnSGVXQS[&YJ[6B_mTYY$nDkONXM2TY$k2QDlJYdK-MOGJK-W&NP2kZYNXTanSGCPY$nDG$ÌM2QDk2I|GCP È ºAË × G × á B Ë ]ЬC©(DU;ÙÍ,Ï%ÉzË ÈxÈ B ¥\ü + _AZDNPmNXILQDk2QDMmVR [_QDGCPiNP2KvNVXQoY$nSNP§ñ"W&NbQDT&[_QSV0Y$Tñ W&NPON[-NXhvNXTNXnDQDILQDTY$McnoYJPcV0YJ[-NXTYJPcI|NXT&GCPcW-k2QDnDQDä>YJ[&YJPbUñ W&NpPZNW-k2QDnDQDä>Y$TþKY$MZYPOQDT&VXMOGJT-QDä>Y$McnSGCP[_QSVVXQSGJTY$M2QSGCPi[-NXn+VGJILK-MONPOGJM§U[-NPOVGJILK-MONPOGJM0BiTYKvGCP2QDh-nSNLI|NÔj2GJMZYÇ[-NXnHY$nDGJM2QDk2I|GÎ@Ð VGJT&P2QSP2kONaNXT VGJT&P2QS[-NXMZY$Mpñ"W&NLnSGCPdQS[-NXT"k2QV0YJ[-GJMONPPOGJTMONXK-MONPONXT kZYJ[-GCPKvGJM7W-TLTA$-I|NXMOGclCY$M2QoY$h-nSN§[-Nh-QDkOP0BCtin_ÃYJVNXM2nSGdYJP2JJPONK-W&N[-NXT­Y$K-nDQSV0Y$MªkO¦VXT-QSV0YJP

R°]± T hJ\ETYAE[×G#kJ_a[(VW_ZG(_aXCBET hIDJXZhU]xcZJZX^kJ_EDJYXZhþTWhID¯]^j,]x[×GTW[(hJ]x\EXxh!G,]^k¯]ïVWX\E_E|(VÌ]^khAE[,]A(T [XDJTYzxA(T«T Y_ZDJT­VÌ]^k¯]^VFDJT kJTWh ~ gEf3fsBfGX^k1cXD¯]x[xDJXAT hID¯]^kSR XxkJYß]x\EX GX^k0DJX\EXxhmcaXZh1VÌ]^k¯]^VFDJT kJTWh ~ gEf3fUT _a[(_aVW_]^cYT [XDJT TW[PT cz\#_aVWVW_aXZ[(]^kJ_aXphIT_a[XDIkJX\CA(VWT [bc]xhÃe²³@4GXZhI_aj(caTWhUVÌ]x\ETW[(]xhU\ET»caXx[KJZ_ED@A(\PqZs

-AÀbÀ¼ê )콿¾Q)SÞº·¹£ºX¾¸»bºÂbÃ"½±»X¹ÄC· Ú Ç

NPOkZYJ[_SP2k2QSV0YJP ñ W&N§MON0YJPOQDCT&NXTnSGCP QS[-NXT"k2QV0YJ[-GJMONP#[-NiIaY$T&NXMZYñ"W&NiPON§MONXK-MONPONXT kONXTÇVGJT­I|NXT&GCP h-QDkOPnSGCPQS[-NXT k2QV0YJ[-GJMONPmñ W&NIaÉJP¥PON]NP2kZÉ$TW&PZY$T&[-GLNXTÇV0YJ[&YpQDT&P2kZY$T"kON]UaVGJTÇIaÉJPh-QDkOPnSGCP¥ñ W&NI|NXT&GCPPZN]W&PZY$TBtmnDCW-TYJP¥[-N]noYJPlCY$M2QoY$T"kONP¥IaÉJPQDT kONXMONPZY$T"kONPi[-N]Î@ЫPZGJTnoYpVG[_QV0YJVXQSRJTNܵ´[-N]QDnDnSNXM¥UÐNXCIaY$T2B Ь©CrED¯noYLVG [_QV0YJVXQSRJT¿%äæ[-Np kOGJMONXM*B£Â kOG©C©(DUnoYaVG [_QV0YJVXQSRJT·¶ B ÒNXMÌDìB&zªnªY$nDG$ÌM2QDk2I|GcÎ@ÐÛVGJT&POk2M2W-UN¥V0YJ[-NXTYJPVGJM2kZYJPªK-W&NPÙNXT|V0YJ[&YKYJPZGcPON¥VGJT&V0Y$kONXTY]W-TÐ$-T-QSVGbP2DIh*GJnSGJKvGJMNXn6VGJT k2MZY$M2QSGLnoYpVG [_QV0YJVXQSRJT;Ü~´ØVGJT&V0Y$kONXTYnoYJP¥[-GCP$-nDk2QDIaYJP¥V0YJ[-NXTYJP§NXTnDW-"Y$M§[-NcVGJT&V0Y$kONXTY$MPZRJnSG|NXnþ$-nDk2QDI|GaV0Y$MZÉJVXkONXM0B@tiP2PZNbVGJT&P2k2M2W-UNXTV0YJ[-NXTYJPmIaÉJP§noY$M2"YJPi[-NPO[-NbNXnK-M2QDT&VXQDK-QSGaU­KvGCP2QDh-nSNÌI|NXT kON§PONI|NÔj2GJMZY]noY]VGJILK-MONP2QSRJTB ËGJMPOWLKY$M2kONCnoY]VG [_QV0YJVXQSRJT ¿uä QDT k2MOG [_W&VNiNXT|NXn&[_QSVVXQSGJTY$M2QSGkOG[&YJPbnoYJPdV0YJ[-NXTYJPñ W&N|PON|GJh-k2QSNXT&NXT;Y$nÙW-T-QDMbnoYV0YJ[-NXTY³ñ W&N|PONLNXT&VGJT"k2MOR\NXTNXn[_QSVVXQSGJTY$M2QSG\NXTnoYLQSNXk2MZYJVXQSRJTÝY$T kONXM2QSGJMVGJTkOG [-GCPmnSGCPmK-MONCj2GCPm[-NdnoY|V0YJ[-NXTY|ñ W&NbPONdÃYLNXT&VGJT"k2MZYJ[-GNXT\NXn+[_QSVVXQSG$ÌTY$M2QSGaNXT³NP2kZYQDkONXMZYJVXQSRJTBü]NcNP2kZY^`GJM2IaYPONcVGJT&POk2M2W-UNXTUPON]QDT"k2MOG[_W&VNXTNXTNXn[_QSVVXQSGJTY$M2QSGaIaÉJPV0YJ[-NXTYJP#-ñ"W&NKvGCP2QDh-nSNXI|NXT"kONdY$KY$MONXä0V0Y$T[-NP2K-W&¦P¥U"Yñ W&NPZNiÃY$T³VXMON0YJ[-G|YpKY$M2k2QDM§[-N]noYpNXT k2MZYJ[&Y_BËGJMï$-nDk2QDI|G"noYcVG[_QV0YJVXQSRJT~¶ NPW-TYcVGJIdh-QDTYJVXQSRJTÇ[-N¥nSGCPHY$T"kONXM2QSGJMONP"K-W&NPÙKY$MZYbV0YJ[&YdP2DIdhvGJnSG[-NnoY\NXT"k2MZYJ[&YPONVGJT&P2k2M2W-UNW-TYnDQSP2kZYÝ[-NnSGCPÜìK-MONCjÑGCPL[-NVGJQDT&VXQS[-NXT&VXQoY¡ÞYnSGCPLñ"W&NÇY('YJ[-NÇNXnPODIdhvGJnSGnSNXS[-G-B&tmn[_QSVVXQSGJTY$M2QSGaPONbY('YJ[-NXT³noYJP¥V0YJ[-NXTYJP§MONPOW-nDkZY$T"kONPmñ W&N]T&GLNP2kZÉ$TÇK-MONPONXT kONP0B&ü]NNPOkZY^`GJM2IaYLPZN]QDT"kONXT"kZY$T\VXW-h-M2QDMmIaÉJP¥KvGCP2QDh-QDnDQS[&YJ[-NP0B*£FcK£ òöe¨µ ª ö¾Õ ³ï°¬¶³«µª ·© ³m¥¦?§¨©«ª­¬¯®°¨¢0@h £Ø 0Ln%L 0L¦¢¤%v¦¾%

GCP7VGJILK-MONPOGJMONPK-MON[_QSVXk2QDlGCPªPOGJT@¡Y$n_VGJT"k2MZY$M2QSG]ñ W&NnSGCP7Y$T"kONXM2QSGJMONP$kOGJkZY$nDI|NXT kON§YJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCP0BËÙMOG VXW-MZY$TK-MON[-NVXQDMNXnP2QDCW-QSNXT"kONI|NXT&PZY¡jÑN [-NÙnoY¥NXT k2MZYJ[&Y§kOGJIaY$T&[-GVGJI|G§hYJPZN[-NVGJT&GVXQDILQSNXT"kOGinoYNXT k2MZYJ[&Y­K-MOG VNPZYJ[&YaÃYJP2kZY­NPONbI|GJI|NXT kOGÚ`NXT\NXn^¿GJT&[-GkZY$Ih-QS¦XTÝPZNbhYJPZY$TÝNXTK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPßB Q¥NXnI|NXT&PZY¡j2N­ñ W&NPONNXT&VXW&NXT"k2MZYþYnoY\NXT"k2MZYJ[&YÝVGJQDT&VXQS[-NÇVGJTFNXnK-MON[_QSVOÃ&GÙPOWuVG[_QV0YJVXQSRJTÈPONKvG[_MZÉÃYJVNXMVGJTI|NXT&GCPh-QDkOP0B QT&G+P2WVG[_QV0YJVXQSRJT PZNLÃY$MZɳVGJT IaÉJPbh-QDkOPñ W&NLKvNXM2ILQDk2QDMZÉ$TNXT kOGJT&VNPP2QDT&VXMOGJT-QDä>Y$MY$n*[-NPOVGJILK-MONPOGJMKY$MZYbñ W&N§IaY$T kONXT-"YpP2W&PÙkZY$h-noYJPHQDT"kONXM2TYJPHQS[-¦XT k2QSV0YJPYbnoYJP[-NXnVGJILK-MONPZGJMiP2QDTÇKYJPZÉ$MOPZNXnoYJP§N¤K-nDSVXQDkZY$I|NXT kONCBËGCPONNXTpVXQSNXM2kZYJPlNXT kZY¡j2YJPPOGJh-MONªnSGCPY$nDGJM2QDk2I|GCPY$T"kONXM2QSGJMONP#¡NXT k2MONNXnDnoYJP+POWclNXnSG VXQS[&YJ[þ$Y$n YJVXk2WY$MPZGJh-MONiW-TÇI|NXT&PîY¡jÑN]V0YJ[&YplNXäcUaMON0Y$nDQDä>Y$M¥W-TYpK-MON[_QSVVXQSRJTñ"W&NNXT&NXMZY$nDI|NXT"kONP2W&NXnSNcPONXM¥[-N]V0É$nSVXW-nSGPZNXT&VXQDnDnSG&POGJT³V0Y$KYJVNP[-Nc[&Y$M§W-TY|Y$nDkZYlNXnSGVXQS[&YJ[[-NcVGJILK-MONP2QSRJTU[-NPZVGJILK-MONP2QSRJTB&÷ÙNXnSGVXQS[&YJ[UPZNXT&VXQDnDnSNXäPOGJT;[-GCPpVGJT&VNXK-kOGCPLñ"W&NaNXT&NXMZY$nDI|NXT"kONlCY$T W-T-QS[-GCPKvGJMdnSG\ñ"W&NNP2kOGCPY$nDGJM2QDk2I|GCPY noYulNXäñ W&N\MZÉ$K-QS[-GCPMONP2W-nDkZY$T×PONXT&VXQDnDnSGCP³[-NÝK-MOGJCMZY$IaY$M0BmËGJM³NXnDnSGFPON\K-W&N[-NXT²VGJT lNXM2k2QDMNXTW-TYPOGJnDW&VXQSRJTuhY$MZY$kZY³KY$MZYP2QSP2kONXIaYJPp[-NVGJILK-MONP2QSRJT k2MZY$T&POKY$MONXT"kONÇNXTk2QSNXILKvGMON0Y$nJVGJTuW-TYJPMONXnoYJVXQSGJT&NPi[-NbVGJILK-MONP2QSRJTYJVNXK-kZY$h-nSNP>B QDTNXIdhY$M2G+KY$MZY³Y$nDCW-TYJPY$K-nDQSV0YJVXQSGJT&NP+T&G³POGJTkZY$TYJVNXK-kZY$h-nSNPnoYJPcMONXnoYJVXQSGJT&NPp[-N|VGJIÌK-MONPOQSRJTBt¥[-NXIaÉJP@P2W³I|NÔj2GJMZYLNPmP2W&POkZY$T&VXQoY$nDI|NXT"kON[_Q^SVXQDnJnoYK-MON[_QSVVXQSRJTÝNP§IdW-U³NPZVXW-M2M2QS[_QDä>Y|NXTVXWY$nSñ W-QSNXMHÉ$Ih-QDkOG-B iTY]QS[-N0YdPONXM2oYcQDT k2MOG [_W&VXQDMHQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTYJ[_QSVXQSGJTY$n@KY$MZYdV0YJ[&Yck2QDKvGb[-N¥VZÃ&NXMOGñ W&N]T&GCP§[_QSNXMZYW-TKY$k2MORJTVGJTNXnñ W&NcK-MON[-NVXQDMmNXT³I|NÔj2GJMONP§VGJT&[_QSVXQSGJT&NP0BMiW-QDä>É­NXn7VGJILK-MONPOGJM]IaÉJPMZÉ$K-QS[-Gñ"W&NpPONbÃY0U"Y[_QSPONQ'YJ[-G­T"W-T&V0YKvNXM2kONXT&NVNY$nCM2W-KvG­[-NnSGCPVGJILK-MONPZGJMONPLK-MON[_QSVXk2QDlGCP0B ÂNnDnoY$IaYÉËÌÌ × ÙÔJÍËZªU^W&NQDT lNXT"kZYJ[-G NXT×A0C©K*GJM|QDI|GþY$QDkZY\UW&&CYaNXW-Ã&GJnoY6[-NdnoY­iT-QDlNXMOP2QS[&YJ[Ý[-N+W-MÌ& W@vNXTÝQDT-noY$T&[_QoYNB 7§©#DìBv-W&NKY$kONXT"kZYJ[-GÇNXTFA0CCsKvGJMi LB*Ã&GJIaYJP*U³PONdW&PZY|NXTÝNXn[_MZY¡^`k][-NïÍT"kONXM2T&NXkä1ä1äðäËÌÌ × ÙÔJÍËâ[mÍ,Ï%ÉzËÌ È^Èx× Í,ä ËÌÍÔJÍÙ^Í,Ñ HÌH BÂNXM2lQDMZÉKY$MZYI|GCPOk2MZY$M§W-T³NÔjÑNXILK-nSGa[-NbNP2kON]k2QDKvGL[-NbVGJILK-MONPOGJMONP0B W I|¦XkOG[-G[-N­K-MON[_QSVVXQSRJT<NPpPONXT&VXQDnDnSGK-MON[_QSVNNXnP2QDCW-QSNXT kONV0Y$MZÉJVXkONXM|YKY$M2k2QDML[-NanSGCPp[-GCPY$T kONXM2QSGJMONPi[-NbnoYNXT"k2MZYJ[&Y_B*ËY$MZYaNXnDnSG|VGJT&P2k2M2W-UNcW-TYIaY$k2M2QDäp[-N256 × 256

ñ W&N]CWY$MO[&Y|NXTV0YJ[&YV0YJPOQDnDnoYm[i, j]

NXn_h U kON¥ñ W&NHY$T kONXM2QSGJM2I|NXT"kONiP2QDCW-QSRbYm[-GCPªNXT k2MZYJ[&YJPÙVGJT&PONVXW-k2QDlCYJPÙ[-NHlJY$nSGJMONP7tcÂ-EHïOïRIR¸Qvxwy|Qº¹1»`û¼»Zxø~Iú¾½òú~»º¿ºÀExúûv1»ZLû¼»Qv2Á/¿Qxø¾¸Qv½Zº¿xøe¸ZvÁLúº»Zv¾¸Á¶wQwQw2»ZQv2Á w#1»e¿CúxùvxvÁ³Â¾Â~ÝvQv

ÚÚ Á ÂbÃ"½ì»X¹C·|¸»)ì»Ü)¯

iUjBªE WY$T&[-GPONalJY³K-MOG VNPîY$T&[-GnoYNXT"k2MZYJ[&Y7NXnHY$nDGJM2QDk2I|GÝP2QSNXILK-MONPZY$hvNañ W&¦a[-GCPI|NXT&PZY¡jÑNPK-MONVN[_QSNXMOGJTÈY$n¥YJVXk2WY$nbÚ`PZY$nDlG\KY$MZYnSGCP[-GCPpK-M2QDI|NXMOGCPLI|NXT&PZY¡j2NP[-NanoY\NXT k2MZYJ[&Y7K*NXMOG\NP2kOG\T&GNPdK-MOGJh-nSNXIaYßZKvGJMNÔj2NXILK-nSG

p1Up2BEHGJT;NP2kZYÇQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT@POWK-MON[_QSVVXQSRJTuKY$MZYNXnHV0Y$MZÉJVXkONXMYJVXk2WY$nJ@K*GJT-"Y$I|GCP

cPONXMZÉ

m[p1, p2]B*Â Q7YJVXQSNXM2kZY*NPi[-NVXQDM@POQ

c = m[p1, p2]@noY|PZY$nDQS[&YaPONXMZÉ|PZRJnSGW-T;h-QDkªñ W&N7K-W&NP2kOGY;AQDT_^`GJM2IaYÝ[-NÇñ W&NÇPONÃY\nSGJCMZYJ[-GÝK-MON[-NVXQDMaNXn¥I|NXT&PZY¡j2NÇYJVXk2WY$n±B  Q¥T&GYJVXQSNXM2kZY6P2WPîY$nDQS[&YPONXMZÉ­W-Tþh-QDkcK-W&NP2kOG³YÇvQDT&[_QSV0Y$T&[-G³ñ W&NT&GÇPZNK-MON[_Q j2GUþY­VGJT k2QDT"WYJVXQSRJT;NXnI|NXT&PZY¡j2N­T&GK-MON[_QSVZÃ&G-Bªt¥[-NXIaÉJPYJVXk2WY$nDQDä>Y\noYkZY$h-noYKY$MZYñ W&N­noY³lNXäP2QDCW-QSNXT"kONPON0YV0Y$KY$äÇ[-NK-MON[-NVXQDM

m[p1, p2] = cB+EHGJTNP2kZYQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTNPcV0Y$KY$äa[-NLPOQDT&VXMOGJT-QDä>Y$MY$nÙ[-NPOVGJILK-MONPOGJMd[-NIaY$T&NXMZYLñ W&N]noYkZY$h-noYLñ W&NbY$IdhvGCP§KvGCPONNXT³NXTÇI|NXI|GJM2QoYaNP¥QS[-¦XT"k2QSV0Y_BzÙn[-NPOVGJILK-MONPOGJM KY$M2kONm[-N§noYckZY$h-noYclCYJVXoY]QDT-QSVXQoY$nJQDCWY$n*ñ"W&N§NXn@VGJILK-MONPOGJM0B"tin&MONVXQDh-QDMW-T­h-QDkY­A PîY$h*Nñ"W&NNXnvI|NXT&PZY¡j2Niñ W&N]PONmk2MZY$T&POILQDk2QSRpNPNXnvñ"W&N]PONNXT&VXW&NXT"k2MZYNXTnoYkZY$h-noYpNXT­noYKvGCP2QSVXQSRJTQDT&[_QSV0YJ[&YÝKvGJMLnSGCP|[-GCPÐ$-nDk2QDI|GCPaI|NXT&PZY¡j2NPLMONP2W-nDkZYJ[-G[-NÇnoYÝ[-NPZVGJILK-MONP2QSRJTÈMON0Y$nDQDä>YJ[&YÝÃYJPOkZYþNXnI|GJI|NXT kOG-Bv QMONVXQDh*NcW-Th-QDkY|@PZY$hvNbñ"W&NdnoYLP2QDCW-QSNXT kONdQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT\PZNXMZÉLNXn+I|NXT&PZY¡j2NbkZY$nVXWY$nJU­K*G[_MZÉ|YJVXk2WY$nDQDä>Y$MmP2WÇkZY$h-noYaY$nQDCWY$n+ñ W&NcNXn+VGJILK-MONPOGJM0BÊGÇNPb¦P2kONLNXnm$-T-QSVGNÔjÑNXILK-nSG³[-NaVGJILK-MONPOGJMONPbK-MON[_QSVXk2QDlGCP0B+ÅY0UÝGJk2MZYJPY$nDkONXM2TY$k2QDlJYJP+VGJI|GnoYLñ W&NdPZNbQDT&VXnDW-UNpNXTËÙ ÌÔÎ*ïÔËóACB ¤VGJT\NXnY$nDGJM2QDk2I|GÃßÌ,Ù × á vñ W&NdVGJT&P2QS[-NXMZYaW-TVGJTJjÑW-T"kOG[-NP2DIh*GJnSGCPañ"W&N³POW&VN[-NXT YÝV0YJ[&YþV0Y$MZÉJVXkONXM7ÕÒÍ,Ñ ÑÖÍî>ZË È QÔ È ñ W&NÇCWY$MO[&Y$T<nSGCP­V0Y$MZYJVXkONXMONPañ W&NÃY$T<PONXCW-QS[-GþVGJTFIaÉJP|K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[ÈY\W-T<V0Y$MZÉJVXkONXMa[&YJ[-G-BEHGJI|GNXn§VGJTJjÑW-T"kOG[-NPONXCW-QS[-GJMONPNPKvNñ"W&NQ'&GKY$MZYuQS[-NXT k2QV0Y$M³W-T×PONXCW-QS[-GJMPZNK-W&N[-NXT W-k2QDnDQDä>Y$MI|NXT&GCPÇh-QDkOP0B¥zªnck2MZY$hY¡j2GF[-NXnVGJILK-MONPOGJMcNP]YJñ"W-ª[_Q^`SVXQDnJU"Y­ñ W&Ndk2QSNXT&Nñ W&NV0Y$nSVXW-noY$McNXnkZY$IaY('&GÇRJK-k2QDI|G[-NnSGCP]VGJTJjÔW-T kOGCPc[-NPONXCW-QS[-GJMONP­[-NIaY$T&NXMZYñ W&NT&GPONK-QSNXMO[&Y$T h-QDkOPLQDTA$-k2QDnDI|NXT kONCBHzÙn§K-MOGJh-nSNXIaYYJñ W-¥kZY$Idh-QS¦XT¢NPñ W&N|nSGCPpVGJTJjÔW-T kOGCP[-NXh*NXT;PONXMdKYJPîYJ[-GCPY$nH[-NPOVGJILK-MONPOGJM0B7iT NÔj2NXILK-nSGNXT K&PONXW&[-G$ÌìVR [_QDGÝñ W&NIW&NP2k2MZYcnoYd[-NPOVGJILK-MONP2QSRJTUpnoYdVG [_QV0YJVXQSRJTñ W&NmPON¥ÃYJVN[-NXn@VGJTJjÑW-T"kOGp[-NmPZNXCW-QS[-GJMONP PON§K-W&N[-NNXT&VGJT k2MZY$MiNXTÎB ËÙ ]Ð C©(DìBËGJM$-nDk2QDI|G¥NP2kOGCPY$nDGJM2QDk2I|GCPPOGJT IaY$nSGCPY noYuÃ&GJMZYF[-NþVGJT k2MOGJnoY$M³CMZY$T&[-NPNPOKYJVXQSGCP³[-NV0Y$MZYJVXkONXMONPÇQDCWY$nSNP>BHËGJM³NXnDnSGFNPVGJT"lNXT-QSNXT kONÃYJVNXMÇnoYuVGJILK-MONP2QSRJT×NXT [-GCPKY$M2kONPVGJI|G;noYMON0Y$nDQDä>YNXnÃuÌ,Ù × á 7K-M2QDI|NXMOGÝVGJILK-M2QDILQSNXT&[-GÝnSGCPpV0Y$MZYJVXkONXMONPLVGJT&PZNVXW-k2QDlGCPQDCWY$nSNPW-k2QDnDQDä>Y$T&[-GW-TY|lJY$M2QoY$T kON[-NmzÚoÜͧW-T\NXT-Ck2Ã\zÙT&VG [_QDT-JÞ^vVGJI|NXT"kZYJ[-GVGJTÝY$T"kONXM2QSGJM2QS[&YJ[ßmUYLnoYaPZY$nDQS[&YNXnVGJILK-MONPOGJMmK-MON[_QSVXk2QDlG-B

¨00¢0 Çh>v%S%جV¤5¦§ßVÈVÅÄ*VLÆ×!8ǪÈ6§Y|k2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJT[-NpÒ W-M2MOG>Ó§PÔÄ"ТÃ&NNXnSNXMaÚ`Ò Ð¬mßPB ÒHЬ$y,DªPONkOGJIaY­VGJI|GhYJPONKY$MZY­W-TYT W&NXlJY­NXT&NXMZYJVXQSRJT[-NVGJILK-MONPOGJMONPc[-NpkON¤kOGIW-UNVXQSNXT"kONP#6ñ"W&NpVGJT&P2QDCW&NXTþMZY$ä0GJT&NPc[-NpVGJIÌK-MONP2QSRJT;K-MOR0¤QDIaYJPaYnoYJPLGJh-kONXT-QS[&YJPKvGJMnSGCP|Y$nDGJM2QDk2I|GCPaYJ[&Y$K-kZY$k2QDlGCPLhYJPZYJ[-GCPLNXTFI|G[-NXnSGCPL[-NÝY$MÌ&G0l|UaYJ[-NXIaÉJPk2QSNXT&NXTW-TYdlNXnSG VXQS[&YJ[VGJILKY$MZY$h-nSNcYdnoYc^±Y$ILQDnDQoYp[-NY$nDGJM2QDk2I|GCP¥ÎBÝY$T-äQDT-Q[-NXI|GCP2k2MORdNXTB \Y$TC(Dñ W&NnSGCPY$nDGJM2QDk2I|GCPhYJPZYJ[-GCPÙNXT|noYk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJT­[-N¥ÒHW-M2MOG>Ó§PÔÄ"Ð Ã&NNXnSNXMk2QSNXT&NXT YJVGJkZYJ[-GNXnÙkZY$IaY('&G³[-NnoYÇPZY$nDQS[&YNXTkO¦XM2ILQDT&GCPd[-NnoYÇNXT k2MOGJK-oY³[-N

kÌì¦P2QDI|G³GJMO[-NXT[-N|noYV0YJ[-NXTYd[-NiNXT k2MZYJ[&Y_B Y$Idh-QS¦XTÇVGJT&VXnDW-URñ"W&N§NPOkOGCPHY$nDGJM2QDk2I|GCPVGJT-nDnSNXlCY$T­W-TYJP K*Nñ W&NQ'YJPHPOGJh-MONÌV0Y$M2"YJPNXTnoYJPHPîY$nDQS[&YJP KvGJMHnSGñ W&NmT&GpPOGJTRJK-k2QDI|GCP¥NXTNXnvPONXT k2QS[-GpVXnoÉJPOQSVG KvNXMOGpNXT­noYK-MZÉJVXk2QSV0YT&G[-NXCMZYJ[&Y$TPOWÇMONXT&[_QDILQSNXT"kOG-BYÝk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJTÈ[-N³ÒHW-M2MOG0Ó§PÔÄ"ТÃ&NNXnSNXM­NPaW-T Ê,Ñ á Í,Ë × Ô|ÏrÍÕËÌZæ,ZË ÈZ× ÓQÑONAÍ,ËÌAZzÊAÙ × ÙÊAAZzÊ È vK*GJMcnSGkZY$T kOG6T&GÇVGJILK-M2QDI|NLT-Qª[-NPOVGJILK-M2QDI|NLT-QDCW-TYÇV0YJ[-NXTY[-NLV0Y$MZYJVXkONXMONP#6PORJnSGnoYk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaY noYbNXT"k2MZYJ[&Yp[-NXnvY$nDGJM2QDk2I|GpNP W-TYbV0YJ[-NXTY[-NV0Y$MZYJVXkONXMONP ULnoYdPZY$nDQS[&YbNPHGJk2MZYV0YJ[-NXTY^¿GJM2IaYJ[&YLKvGJM§nSGCP§ILQSPOI|GCPiP2DIh*GJnSGCPmK*NXMOG­NXT[_Q^¿NXMONXT"kONGJMO[-NXTB@zÙPZNbGJMO[-NXTKvGCP2QDh-QDnDQDkZYLVGJILK-M2QDILQDMnoY­V0YJ[-NXTY­k2MZY$T&PÑ^`GJM2IaYJ[&Y[-Nd^`GJM2IaY­NVXQSNXT"kONCB6+GCP]Y$W-kOGJMONPc[-N&T&NXTþ¦P2kZYak2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJTþVGJI|GW-TY$nDGJM2QDk2I|G­[-NbVG[_QV0YJVXQSRJT\[-Nb[&Y$kOGCPiP2QDT³Kv¦XMO[_QS[&YhYJPZYJ[-G­NXT³noYk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJT[-Nch-nSGñ W&NP[-NþP2DIh*GJnSGCP>B¥+YFPONVXW&NXT&VXQoYFñ W&NþPONþñ W-QSNXMONþVGJILK-M2QDILQDM[-NXhvNþPONXMÇK-MOGVNPZYJ[&Y;[-NþNP2kZYu^¿GJM2IaY_BE WY$T kOGIaÉJPCMZY$T&[-NPPZGJTnSGCPh-nSG ñ W&NPI|NÔj2GJMONPMZY$ä0GJT&NP[-N­VGJILK-MONP2QSRJTuPZN|K-W&N[-NXT;GJh-kONXT&NXM0B

-AÀbÀ¼ê )콿¾Q)SÞº·¹£ºX¾¸»bºÂbÃ"½±»X¹ÄC· Ú ë

zP2kOGK-noY$T"kON0YcNXn_QDT&VGJT"lNXT-QSNXT kONi[-Nñ W&NHnoYiVGJILK-MONPOQSRJT|T&GK-W&N[-NMON0Y$nDQDä>Y$MOPON¥[-NH^`GJM2IaY]YJ[&Y$K-kZY$k2QDlCYUT&GLPON]KvG [_M2oYpW-k2QDnDQDä>Y$MNXT³VGJILK-MONPOGJMONPNXTÇk2QSNXILK*GLMON0Y$n±BÒ W-M2MOG>Ó§PUFÐ Ã&NNXnSNXMÇ[-NXI|GCP2k2MZY$MOGJT ñ W&NNP­W-T Y$nDGJM2QDk2I|GuN^¿NVXk2QDlG;NXT noYIaYUGJM2oYu[-NnSGCPV0YJPZGCPJGJh-kONXT-QSNXT&[-GcNXTNXn_KvNGJMª[-N nSGCPªV0YJPZGCP7W-TYiVGJILK-nSNÔjÑQS[&YJ[LNXTk2QSNXILK*Gc[-NO(n2 log n)

CYJ[-NXIaÉJPPOW-CQSNXMONXT³ñ"W&NcPON]K-W&N[-NbQDILK-nSNXI|NXT"kZY$MmW-TÉ$M2hvGJn[-NbP2W_Cj2GCPKY$MZYpMON0Y$nDQDä>Y$Mi[_QSVZÃYk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJTBÊGmGJh&POkZY$T"kONJN¤QSPOkONXTlCY$M2QSGCPªY$nDGJM2QDk2I|GCPN^¿NVXk2QDlGCP7ñ"W&NHPONW-k2QDnDQDä>Y$TNXTpnoYiVGJT&P2k2M2W&VVXQSRJTL[-NHÉ$M2hvGJnSNP[-NiP2W_Cj2GCP NXTçB V>E¥JxG"%&&-CrED*PON[-NXkZY$nDnoY$TÇY$nDGJM2QDk2I|GCP¥VGJT­W-TYVGJILK-nSNÔjÔQS[&YJ[NXT­k2QSNXILK*GnDQDT&N0Y$nKvNXMOGVGJTþW-TVGJT&P2W-I|GÇNXnSNXlCYJ[-GÇ[-NI|NXI|GJM2QoY_B+ÒY$nO&NXT-Ã&G$^¥NXkbY$n±BmB Ò dÂ_C(DªW-k2QDnDQDä>Y$TW-TYlNXMOP2QSRJT[-NXnmY$nDGJM2QDk2I|G [-NÇV>E MONXQDCà kñ W&N³YÝP2WFlNXä¦P2kZY^`W&NI|G[_QV0YJ[&YÝK*GJM| ]W-M2k2äB ]W-MZC(D¯ÙVXW-U"YVGJILK-nSNÔjÑQS[&YJ[þNXTÝNP2KYJVXQSG^W&NMON[_W&VXQS[&YÇY20n

NXTþNXn7K*NGJM]V0YJPOGUNXTþNXnV0YJPZG­I|N[_QSGÇY10n

BvËGJMGJk2MZYKY$M2kON+NXnªY$nDGJM2QDk2I|G[-NL\Y$T h*NXMcU\UNXMOPåB ÝCsEDÙK*GCPZNNW-TYVGJILK-nSNÔjÑQS[&YJ[þkONXILKvGJMZY$nNXTNXnªKvNGJMbV0YJPOGÇ[-NO(n log n)

U\W-TYVGJILK-nSNÔjÑQS[&YJ[NP2KYJVXQoY$nÙ[-NO(8n)

ü6NXnY$nDGJM2QDk2I|G[-NLÒHNXT k2nSNXUU;ÂN[_NXÓ¥QSV&ôB Ò¥Â_(D¥NPOkZÉhYJPîYJ[-G\NXTðQ × Ùe È ÍËZÔpUGJh-k2QSNXT&NW-TY\VGJILK-nSNÔjÑQS[&YJ[;kONXILK*GJMZY$n§NXTFNXnKvNGJM³V0YJPOG<[-NO(n2)

U¢NXT²NXnbV0YJPZGFI|N[_QSG<[-NO(n log n)

¥P2W K-M2QDT&VXQDKY$nlNXT"kZY¡jOY<NP³NXnchY¡j2GVGJT&POW-I|G [-NI|NXI|GJM2QoYNP2k2QDIaYJ[-GuNXT5n

B ËGJMGJk2MZYnoYJ[-G +Y$MOPZPOGJTÈU Â_YJ[&Y(&CY$T&N[-NXI|GCPOk2MZY$MOGJTñ W&N7NXTÈY$K-nDQSV0YJVXQSGJT&NP|K-MZÉJVXk2QSV0YJP7nSGCP|Y$nDGJM2QDk2I|GCP­VGJT<VGJILK-nSNÔjÔQS[&YJ[;IaY0UGJM­YnoY\nDQDT&N0Y$n¥K-W&N[-NXTNÔj2NVXW-kZY$MOPONIaÉJPLMZÉ$K-QS[-Gñ"W&NnSGCPaY$nDGJM2QDk2I|GCP­VGJTÈVGJILK-nSNÔjÑQS[&YJ[FnDQDT&N0Y$n§KY$MZY\noY\IaYUGJM2oY[-NnoYJPPZNVXW&NXT&VXQoYJPbB Â_C(DìB"Y$Idh-QS¦XTÇK-MOGJK-W&P2QSNXMOGJTW-TY$nDGJM2k2QDI|GVGJTVGJILK-nSNÔjÔQS[&YJ[kONXILKvGJMZY$n*NXTNXnKvNGJMV0YJPZGL[-NO(n log n)

U­W-TY|VGJILK-nSNÔjÔQS[&YJ[NP2KYJVXQoY$n+[-N8n

BËY$MZY­VGJILK-M2QDILQDM]W-TkON¤_kOG|W-k2QDnDQDä>Y$T&[-GnoYLk2MZY$T&P2^`GJM2IaYJVXQSRJTþ[-NpÒ W-M2MOG>Ó§PÔÄ"ТÃ&NNXnSNXM]NXTK-M2QDI|NXMnDW-"Y$MPONXMZÉT&NVNPZY$M2QSGÇk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaY$MbnoYPONVXW&NXT&VXQoY³[-N|NXT"k2MZYJ[&YW-k2QDnDQDä>Y$T&[-GnoYk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJT [_QÌMONVXkZYUþnDW&NXGþY$K-nDQSV0Y$T&[-G\W-T;Y$nDGJM2QDk2I|GÝ[-NVGJILK-MONP2QSRJTF[-NakON¤_kOG-BË7Y$MZY\[-NPOVGJILK-M2QDILQDM2nSGÝPONXMZÉT&NVNPîY$M2QSGY$K-nDQSV0Y$MNXn VGJM2MONP2KvGJT&[_QSNXT"kON¥Y$nDGJM2QDk2I|G][-N[-NPOVGJILK-MONPOQSRJTU]nDW&NXGiMONP2kZY$W-MZY$MnoYmPONVXW&NXT_ÌVXQoYb[-NPOVGJILK-M2QDILQS[&YYcP2WL^¿GJM2IaYcGJM2QDCQDTY$n6Y$K-nDQSV0Y$T&[-GdnoY]k2MZY$T&P2^`GJM2IaYJVXQSRJTQDT"lNXMOPZY_B t¬VGJT"k2QDT"WYJVXQSRJTPZNc[-NXkZY$nDnoY$T[_QSVOÃYJPik2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSGJT&NP0BÉ yxKGO+uvVXBy]WYKGJLF|MOËÊÍÌ É D0F|y]Q!J+\xK

+Yk2MZY$T&PÑ^`GJM2IaYJVXQSRJT³PZN]Y$K-nDQSV0YpPOGJh-MONW-TkZY$IaY('&GL[-Nh-nSG ñ W&NnK-MONCjOYJ[-G[-N]Y$T kONXIaY$T&G-B&Ë7Y$MZYk2MZY$T&P2^`GJM2IaY$M§W-Th-nSG ñ W&NcPONcP2QDCW&NXT³nSGCPmP2QDCW-QSNXT"kONPmKYJPOGCP

ACBçNNXM§noYLV0YJ[-NXTYS[-N

nV0Y$MZYJVXkONXMONP0B

e_B EHGJT&P2k2M2W-QDM]W-TY­IaY$k2M2QDä|VXWYJ[_MZYJ[&YM

[-NGJMO[-NXTnkZY$n7ñ W&NpP2WK-M2QDI|NXMZY­&noY­PON0Y­noY­V0YJ[-NXTY

SB@Y|&noY

iNPinoYaMOGJkZYJVXQSRJTþVXSVXnDQSV0Y­ÃYJVXQoY­noY|QDä0ñ W-QSNXMO[&YNXTÝW-TY|W-T-QS[&YJ[Ý[-NpnoYaV0YJ[-NXTYñ W&NPONcNXT&VXW&NXT"k2MZYaNXT³noY&noY

i− 1B

s_B giMO[-NXTY$M§nSN¤_QSVGJCMZÉ¡V0Y$I|NXT"kONnoYpIaY$k2M2QDäM

KvGJM&noYJP0B-zÙP2kONbKYJPOGLPONMON0Y$nDQDä>YLNXTÇW-T³k2QSNXILKvGO(n log2 n)

By&BçmTYp[-NnoYJP &noYJP¥[-NnoYdIaY$k2M2QDäbVGJT kONXT&[_MZÉnoYpV0YJ[-NXTYGJM2QDCQDTY$n

SB_ÂN0Y

INXnvDT&[_QSVNc[-NnoYd&noYñ"W&NcVGJT k2QSNXT&NbnoYLV0YJ[-NXTY

S-VGJI|NXT-ä>Y$T&[-GYNXT W-I|NXMZY$Mi[-NPO[-NbVNXMOG-B

r_B ÂN0YL

noYV0YJ[-NXTYþ^`GJM2IaYJ[&YK*GJManSGCP­V0Y$MZYJVXkONXMONPñ W&N^`GJM2IaY$T¢noY;$-nDk2QDIaYVGJnDW-ILTY ÚL =

M0,n−1,M1,n−1, . . . Mn−1,n−1ßB&zªnMONPOW-nDkZYJ[-G|[-N]noYk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJTNP§NXn6KY$M

(L, I)B

É yxKGO+uvVXBy]WYKGJLF|MOËÊÍÌ É FNO^2Q!yueKËY$MZYp[-NPOVXM2QDh-QDMHnoYbk2MZY$T&P2^`GJM2IaYJVXQSRJTQDT"lNXMOPîYdPONmW-k2QDnDQDä>Y$MZÉnoYbILQSP2IaYbT&GJkZYJVXQSRJTÇñ"W&NNXTanoYdk2MZY$T&PÑÌ^¿GJM2IaYJVXQSRJT[_QDMONVXkZY_BzÙnvY$nDGJM2k2QDI|GpQDT"lNXMOPZGdMONVXQDhvNiVGJI|GNXT k2MZYJ[&YdnoYdPZY$nDQS[&Y

(L, I)_[-NXnvY$nDGJM2QDk2I|G[_QDMONVXkOGU­noYpPZY$nDQS[&YpGJh-kONXT-QS[&YLNPHnoYV0YJ[-NXTY

S[-NnSGJT-CQDk2W&[

nBË7Y$MZYL[-NP2ÃYJVNXM¥noYk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJT[-N]W-Th-nSG ñ W&NcPONcP2QDCW&NXT³nSGCPmP2QDCW-QSNXT"kONPmKYJPOGCP

Ú ý Á ÂbÃ"½ì»X¹C·|¸»)ì»Ü)¯

ACBÂNbVXMON0YW-TY|V0YJ[-NXTYF

GJMO[-NXTY$T&[-GanSN¤_QSVGJCMZÉ¡V0Y$I|NXT"kONnoYLV0YJ[-NXTYLB@ÂNcK-W&N[-NGJh&PONXM2lCY$Mñ"W&NVXWY$nSñ"W-QSNXM]VGJnDW-ILTY[-NbnoYaIaY$k2M2QDä

MNPiW-TY|KvNXM2IdW-kZYJVXQSRJTþ[-NnoY|V0YJ[-NXTY

SGJM2QDCQDTY$n±BËGJM§nSG|kZY$T"kOG

LUF

POGJTÇKvNXM2IdW-kZYJVXQSGJT&NP[-NSB-+YJP§&noYJP§[-N

MNP2kZÉ$T³GJMO[-NXTYJ[&YJP§U

FPONVGJM2MONP2K*GJT&[-NdVGJT³noYpK-M2QDI|NXMZY|VGJnDW-ILTYL[-N

MB

e_B mk2QDnDQDä>Y$T&[-GF

UL

PZNV0Y$nSVXW-noY W-T¢lNVXkOGJM ~Tñ W&NQDT&[_QSV0Y noY VGJM2MONP2K*GJT&[-NXT&VXQoYuNXT k2MONnSGCPV0Y$MZYJVXkONXMONPd[-N|Y$IdhYJPdV0YJ[-NXTYJPNXTNXnÙPONXT k2QS[-G³[-NLñ"W&NLPOQ

LjNPcnoY

kÌì¦P2QDIaYQDT&P2kZY$T&VXQoY³[-NXnV0Y$MZYJVXkONXMNXT

L7NXT"kOGJT&VNP ~Tj = i

NXT;noYÝñ"W&NFi

NPpnoYkÌì¦P2QDIaY\QDT&P2kZY$T&VXQoYÝ[-NaNXT

FBÊiRJkONPONdñ"W&N ~T MONXK-MONPONXT"kZYaW-TYLVGJM2MONP2KvGJT&[-NXT&VXQoYaW-T&G­YLW-T&G­NXT"k2MONdnSGCPiNXnSNXI|NXT kOGCPi[-N

FUnSGCP§NXnSNXI|NXT"kOGCP[-N

L&YJ[-NXIaÉJP

F~Tj = LjB

s_B ËY$MZY|MONP2kZY$W-MZY$M§noYV0YJ[-NXTYSGJM2QDCQDTY$nPON]MON0Y$nDQDä>YLNXn+P2QDCW-QSNXT kONbK-MOGVNPOG

Êßk ← I ∧ i← 0Ó>ß mN0Y$nDQDä>Y$M

nlNVNP

Si ← Lk ∧ k ← ~Tk ∧ i← i+ 1

s KaJLBEDGFIHGJ2KGJLFNMO ÎÉ'Ït¥[-NXIaÉJP[-NÇK-MONPONXT kZY$M­noYk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJT@nSGCPY$W-kOGJMONPakZY$Ih-QS¦XT¢[&Y$T W-TYþQS[-N0Y[-NVRJI|GPONK-W&N[-NVGJILK-M2QDILQDMNVXQSNXT kONXI|NXT"kON\noYþPONVXW&NXT&VXQoYk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJ[&Y_B üQSVOÃYK-MOGJK-W&NP2kZYVGJT&POQSP2kONNXT Y$K-nDQSV0Y$MnoYVG[_QV0YJVXQSRJT×¥õÚ`G>lNÝ+G;-MOGJT"kîßñ W&NhÉJP2QSV0Y$I|NXT"kONþVGJT&P2QSPOkON\NXT¢lGJnDlNXM³Yk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaY$M¥nSGCP¥P2DIh*GJnSGCPKY$MZYñ W&N]PONK-W&N[&Y$T³VGJILK-M2QDILQDM¥^¿ÉJVXQDnDI|NXT kONcI|N[_QoY$T"kONbW-TY$nDGJM2QDk2I|G[-N]MON[_W-T&[&Y$T&VXQoY|ILDT-QDIaY_BzÙn@Y$nDGJM2QDk2I|GVG[_QV0YcnoYdPZY$nDQS[&Y

(L, I)GJh-kONXT-QS[&YdK*GJMÙnoYck2MZY$T&PÑ^`GJM2IaYJ[&Y[_QDMONVXkZY_B"iNVGJMO[-NXI|GCPñ W&N

LNPnoYÇV0YJ[-NXTY[-N|nSGJT-CQDk2W&[

nNINPdNXn DT&[_QSVNCBË7Y$MZYY$K-nDQSV0Y$MpnoYÇkO¦VXT-QSV0Y¥¬ÃY0Uñ"W&NPONXCW-QDM¥nSGCPmP2QDCW-QSNXT"kONPiKYJPOGCP

ACBÂNc[-N&T&NbW-TÇlNVXkOGJMm[-NbNXT kONXMOGCP ~R -[-NckZY$IaY('&Gn

e_B ïìT-QSVXQoY$nDQDä>Y$M noYcnDQSP2kZYYYY

[-N¥IaY$T&NXMZYñ W&N§VGJT"kONXT-"YdkOG [-GCP nSGCPPODIdhvGJnSGCP [-NXn@Y$n^±Y$hvNXkOGbW-TYbPZRJnoYlNXäBs_B ËY$MZYÝV0YJ[&Y\lCY$nSGJML[-N

i = 0, . . . , n − 1ÃYJVNXM|PONYJP2QDCTYÝY ~Ri

NXnTA$-I|NXMOG[-NV0Y$MZYJVXkONXMONPñ"W&NcK-MONVN[-NXTþY$nV0Y$MZYJVXkONXMLi

NXTnoYLnDQSP2kZYYYYB&tæVGJT k2QDT"WYJVXQSRJTþPONbIW&NXlNNXnV0Y$MZYJVXkONXM

LiY$nK-M2QDT&VXQDK-QSGa[-N

YYYHSdCB

y&B +YLPZY$nDQS[&YNP§NXn+lNVXkOGJM ~R [-NnNXT"kONXMOGCP§UNXnDT&[_QSVN

I(~R, I)

B+GCPY$W-kOGJMONPÙK-MOGJKvGJT&NXTañ W&N¥PONK-W&N[-NmY$K-nDQSV0Y$MÙW-TYcVG[_QV0YJVXQSRJT­ÅiW_^^IaY$T|GbY$M2QDk2I|¦Xk2QSV0YdPOGJh-MONNXnlNVXkOGJM ~R &VGJT&P2QS[-NXMZY$T&[-GY|V0YJ[&YaNXnSNXI|NXT"kOG[-NXn+lNVXkOGJM]VGJI|G|W-T\P2DIdhvGJnSG|QDT&[-NXKvNXT&[_QSNXT"kONñ W&NPONcVG[_QV0Y$MZÉ_B&ÊGLGJh&P2kZY$T"kONPON]K-W&N[-NdY$K-nDQSV0Y$MmVXWY$nSñ W-QSNXMmGJk2MZYkO¦VXT-QSV0Ya[-NcVG [_QV0YJVXQSRJTB@&NXT"Ó¥QSV^&QDT lNP2k2QDRanoY|K*GCPOQDh-QDnDQS[&YJ[[-NT&G­Y$K-nDQSV0Y$MnoY|k2MZY$T&P2^`GJM2IaYJVXQSRJTÝ¥ Y|noYaV0YJ[-NXTY

LKY$MZY|QDT kONXT"kZY$MY$K-MOG>lNVOÃY$M\noYJPÇlNXT"kZY¡jOYJP[-NÝnoYFVG[_QV0YJVXQSRJT²[-NþMON[_W-T&[&Y$T&VXQoY<ILDT-QDIaY<YJ[&Y$K-kZY$k2QDlCY§KvNXMOGFP2Wk2MZY$hY¡j2G§I|GCP2k2MORñ W&NªnoY§MZY$ä0RJTp[-NVGJILK-MONP2QSRJTLNXILKvNGJMZY$hY§W-Tr¡ÌZA01¾ B NXTCx(DìB$ÂVZÃ-QDT&[_nSNXMK-MOGJK-W&PZGGJk2MZYÝI|G[_QV0YJVXQSRJTÈKY$MZYNP2kZYÝk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJTÈKvNXMOGP2QDTFnSGJCMZY$M­T-QDT-CW-TYþI|NÔj2GJMZYþP2QDCT-QV0Y$k2QDlCYB£ÂVZÃEDìBÒ¥Y$nO&NXT-Ã&GJnNXkY$n±B6K-MOGJK-W&POQSNXMOGJTI|G0lNXMY$nÙK-M2QDT&VXQDK-QSG[-NnoYnDQSPOkZY

LÚ`NXT"kONXT&[_QS¦XT&[-GCPON­KvGJMK-M2QDT&VXQDK-QSGnoYKvGCP2QSVXQSRJTßiPORJnSGnSGCPcP2DIdhvGJnSGCPcñ W&N|Y$KY$MONXä0V0Y$TNXTþnoYaKvGCP2QSVXQSRJT<A*UnSGCPcV0Y$MZYJVXkONXMONPñ W&NPONpnSG V0Y$nDQDä>Y$TNXTþKvGCP2QSVXQSGJT&NP]IaYUGJMONPPONpIdW&NXlNXT Y­noY­KvGCP2QSVXQSRJT<ACBvzÙP2kZYlNXMOP2QSRJTþI|NÔj2GJMZYnoYMZY$ä0RJT[-NcVGJILK-MONPOQSRJTUPONc[-NXT&GJkZYI|N[_QoY$T"kONdnoYJP§P2QDCnoYJP§\¥ÌZArB Ò dÂ_C(DìBzÙnK-MOGJh-nSNXIaYñ W&Np[-NXh*NpMONPOGJnDlNXMcNXnÙY$nDGJM2QDk2I|GÇ¥ PONpVGJT&G VNVGJI|GK-MOGJh-nSNXIaY[-NLYJVXk2WY¡ÌnDQDä>YJVXQSRJT[-N|noYnDQSP2kZY_B+YJPV0Y$MZYJVXkONXM2SP2k2QSV0YJPp[-NLnSGCPbNXnSNXI|NXT"kOGCPñ W&Np^`GJM2IaY$TnoYnDQSP2kZY

YYYÃYJVNXTñ W&N

R¢q ? hU\ETWVW_ kB,]xc¾ kJTW[xDJT1\ET cnuZTWVFDJXxkB(\ET1]vKTAhNAb[EXZY j#kJTZs

-AÀbÀ¼ê )콿¾Q)SÞº·¹£ºX¾¸»bºÂbÃ"½±»X¹ÄC· Ú

nSGCPiY$nDGJM2QDk2I|GCPiVXnoÉJP2QSVGCPmKY$MZYMONPOGJnDlNXMmNPOkONcK-MOGJh-nSNXIaYLT&GLGJh-kONXT-"Y$Th-W&NXT&GCP§MONP2W-nDkZYJ[-GCP0B@tmnDhvNXMOPK-MOGJK-W&PZGcW-T­Y$nDGJM2QDk2I|Gd[-NXT&GJILQDTYJ[-G7Ô × Ïr È ÔJÊ,Ï%Éñ W&NK*NXM2ILQDkONmMONPOGJnDlNXMNXn&K-MOGJh-nSNXIaYd[-NmYJVXk2WY$nDQÌä>YJVXQSRJT³[-N]noYpnDQSPOkZY B tinDhCr(DìB_ËGCP2kONXM2QSGJM2I|NXT"kONÃYVGJILK-MOGJhYJ[-G|ñ W&NcP2Q6PONMONNXILK-noY$ä>YLNXn+Y$nDGJM2QDk2I|G\¥×KvGJML[_QSVOÃ&GY$nDGJM2QDk2I|GþPONGJh-k2QSNXT&NW-TYK*Nñ W&NQ'YI|NÔjÑGJMZY\NXT;noYJPpMZY$ä0GJT&NPL[-NVGJILK-MONP2QSRJTKY$MZYLY$nDCW-TYJPmPONVXW&NXT&VXQoYJP-ILQSNXT k2MZYJPmñ W&NcNXTÇnoYdIaY0UGJM2oY|[-N]nSGCP¥V0YJPOGCP§nSGCPMONP2W-nDkZYJ[-GCPmPOGJTKvNGJMONPB tÝCxEDìBs KaD0Q2uJLBEDGFIH0J2KJLFNMO ÐÉÏ

zªn§Y$nDGJM2QDk2I|G\[-N[-NVG[_QV0YJVXQSRJT<[-N¥óGJh-k2QSNXT&NNXnKY$M(L, I)

YKY$M2k2QDM[-NXnKY$M( ~R, I)

BÂ QNXn+lNVXkOGJM ~R PONNXT&VXW&NXT"k2MZYVG [_QV0YJ[-G@K-MONXlQoY$I|NXT"kON[-NXh*NXMZÉ­PONXM[-NPOVG [_QV0YJ[-G­W-k2QDnDQDä>Y$T&[-GNXnY$nDGJM2QDk2I|GYJ[-NVXWYJ[-G-B&iTYlNXäbGJh-kONXT-QS[-GaNXnlNVXkOGJM ~R PZNc[-NXh*NXT³PONXCW-QDMmnSGCP§P2QDCW-QSNXT"kONPmKYJPOGCPACBçïìT-QSVXQoY$nDQDä>Y$MpnoYÇnDQSPOkZY

YYY[-NaV0Y$MZYJVXkONXMONP[-NXnHY$n^±Y$hvNXkOGNXTuNXnILQSP2I|GGJMO[-NXTuñ W&N|noY³NXT&NXMZYJ[&YK*GJM§NXnVG [_QV0YJ[-GJM0B

e_BçËY$MZYV0YJ[&YalJY$nSGJM[-Ni = 0, . . . , n − 1

PONYJPOQDCTY­YLi

NXn7V0Y$MZYJVXkONXMñ W&NpG VXW-KY|noY|KvGCP2QSVXQSRJT~Ri

NXT³noYpnDQSPOkZYYYYB-téVGJT"k2QDT WYJVXQSRJT\PON]IW&NXlNd[_QSVZÃ&GaV0Y$MZYJVXkONXMiY$nK-M2QDT&VXQDK-QSGa[-N

YYYB

s KÑ\]yKGO+uvVXBy]WYKGJLFNMOPÒ$Q!y]BÓ r TGO QvPZNiNP2k2W&[_QoY$TnSGCPlCY$nSGJMONPñ"W&NcY$KY$MONVNXT³NXTnoYJP¥VGJILK*GJT&NXT kONP§[-N ~R PONiK-W&N[-N]GJh&PONXM2lJY$M¥ñ W&NKvGJMkO¦XM2ILQDT&GpI|N[_QSGW-TxC1¾[-NinSGCP lCY$nSGJMONPHPOGJTVNXMOG UaYJ[-NXIaÉJPN¤QSPOkONXT­IW&VOÃYJP¥PONVXW&NXT&VXQoYJP[-NVNXMOGCP¥PZNXCW-QS[-GCPbÚ`GJM2QDCQDTY$nDI|NXT"kONd[-NXT&GJILQDTYJ[&YJPpà#ZËÌÍfóËZ È ßB&+Yk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJT³ä0NXMOG¡Ä"M2W-T@_NXT&NÌMZY$nDI|NXT kONd[-NXT&GJkZYJ[&YKvGJM§m+z7ÌÍ&PONcN¤_K*GJT&NcNXTB &NXTCx-Ò bC(DY$W-T&ñ W&NbNXTA0CCrp^`W&N]K-MOGJK-W&NP2kZYKvGJMmТÃ&NNXnSNXM]K*NXMOGaT"W-T&V0Y­K-W-h-nDQSV0YJ[&Y H e"BÐ Ã&NNXnSNXM]kZY$Ih-QS¦XT\K-MOGJK-W&PZGaW-TY­VG [_QV0YJVXQSRJTþNVXQSNXT kONKY$MZY|[_QSVOÃYk2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJTB QÙnoYJPdPONVXW&NXT&VXQoYJPP2QSNXILK-MONaNPOkZÉ$Tþ^`GJM2IaYJ[&YJPdK*GJMNXnÙlJY$nSGJMpU\POQÙPONLW-k2QDnDQDä>Y³NXnh-QDTY$M2QSG³KY$MZYVG[_QV0Y$McnoYJP]nSGJT-CQDk2W&[-NPb[-NpnoYJPcPONVXW&NXT&VXQoYJPvnoY­k2MZY$T&PÑ^¿GJM2IaYJVXQSRJTä0NXMOG¡Ä"M2W-TþK-MOGJKvGJT&NW-k2QDnDQDä>Y$McnSGCP[_DCQDkOGCPmh-QDTY$M2QSGCPmVGJT³KvNPOGAcUÇeNXT³nDW-"Y$Mm[-N]nSGCPmÃY$h-QDk2WY$nSNPipUÝACB&ËGJMmkZY$T"kOG&noY|PONVXW&NXT&VXQoYL[-Nh-QDkOPx0x1x2 . . . xn−1

MONXK-MONPONXT"kZYaNXn6lJY$nSGJMn−1∑

i=0

2i(1 + xi) =n−1∑

i=0

2i +n−1∑

i=0

2ixi = (2n − 1) +n−1∑

i=0

2ixi

Ë7Y$MZYnoYIaY0UGJM2oY§[-N7nSGCP+lJY$nSGJMONPNXnCh-QDk+IaÉJPP2QDCT-QV0Y$k2QDlGmNPOkZÉHQDILK-nDSVXQDkOG§U]NP6T&NVNPZY$M2QSG§VG[_QV0Y$M2nSG-BzÙT"kOGJT&VNPJNXn"lCY$nSGJM7PONÙMONXK-MONPONXT kZYNXILK-nSN0Y$T&[-GiW-TTA$-I|NXMOGI|NXT&GJM7[-Nh-QDkOPUbNXn"lCY$nSGJM7§T&GmPONK-W&N[-NMONXK-MONPZNXT"kZY$M*K*NXMOGNXTÝNP2kONdV0YJPOGV0Y$MONVN[-NbQDILKvGJM2kZY$T&VXQoY_Bv+YVG [_QV0YJVXQSRJTþPONdK-W&N[-NdMON0Y$nDQDä>Y$Mc[-N[-GCP§IaY$T&NXMZYJPACBçïìT&VXMONXI|NXT kZY$M­NXn¥lCY$nSGJM|NXTFW-T&GÝUuVG[_QV0Y$M|NXn¥lCY$nSGJMLI|G [_QV0YJ[-GNXTÈh-QDTY$M2QSGÝTY$k2W-MZY$nmP2QDTK-MONVXQSP2QSRJT³KvNXMOGLQDCT&GJMZY$T&[-G|NXnh-QDkiVGJTÇlJY$nSGJMdAcñ W&N]kONXT-"YIaÉJPmK*NPOG-Be_B EHG [_QV0Y$MNXT×h-QDTY$M2QSGFTY$k2W-MZY$nNXncT$-I|NXMOGiNXILQDk2QDMNXnch-QDk[-NþI|NXT&GCPÇKvNPOG;U¬[-NP2K-noY$ä>Y$MÃYJVXQoYpnoY[-NXMONVOÃYLNXn6T$-I|NXMOGLKY$MZYLNXnDQDILQDTY$M§NPON]h-QDk0B-tiT"kONPm[-NcNXILQDk2QDM¥W-TÇh-QDk§NPT&NVNPZY$M2QSG[-NVXMONXI|NXT"kZY$MLNXTW-TY³W-T-QS[&YJ[NXnÙlCY$nSGJMYJVXk2WY$n±BÂNaMONXK-QDkONaNXnÙILQSPOI|GÇK-MOG VNPZG³ILQSNXT"k2MZYJPpNXnlJY$nSGJMiPON0Y[_Q^`NXMONXT kONb[-NbVNXMOGaY$T kONPm[-NXn[-NP2K-noY$ä>Y$ILQSNXT kOG-BR§ d ETWTWcaT kGTW[Xu_a`»\E_aVS(XxhkJTWhNA(cED¯]Z\#XZhG]^cCJ^k@AKGX«\ET[EXLDJ_aVW_]xh%ùZ wz~NùZ w1»½e½òúZ`ûz~Æ1»½º»òøxCùÌtîP1TWhIDSR^[\#_hNGXx[(_aj(caTWhBuCT]7 k ]x[E`Z[(_aYXCB(TW[¸Qvxwzy Qº¸Qvxw~NùZ~NùvøÌ4~øXù~IÀ¾ÔEÕÀ2½º»Z¼½Z³¿¼Ö^

Ú Á ÂbÃ"½ì»X¹C·|¸»)ì»Ü)¯

iTYPONVXW&NXT&VXQoY[-N[-GCPªV0Y$MZYJVXkONXMONPªQS[-¦XT"k2QSVGCP×*JBBB2VV!*XPZNQ'Y$noY$T|W-TYPONVXW&NXT&VXQoY_BC+Y]VG[_QV0YJVXQSRJT[-N noY§nSGJT-CQDk2W&[[-N noYmPZNVXW&NXT&VXQoYiPZNÙMON0Y$nDQDä>YikZY$n UbVGJI|G]PONÃY§I|GCPOk2MZYJ[-G]Y$T kONXM2QSGJM2I|NXT"kONCW-k2QDnDQDä>Y$T&[-G[-GCPcP2DIh*GJnSGCP#cUc ⊕ c1 6[-GJT&[-N ⊕ [-NXT&GJkZYW-TYGJKvNXMZYJVXQSRJT g¥ÌìN¤-VXnDW&P2QDlCY_B+ Q7NXnÙPODIdhvGJnSGÇñ"W&NP2QDCW&NYbnoYPONVXW&NXT&VXQoYNP

c⊕ 1Rc⊕ 2

PON§QDT&PONXM2kZYdW-Tc⊕ 2

N¤k2MZYVGJI|GkONXM2ILQDTYJ[-GJM KvGJMHnSGdkZY$T kOGNXT³NXn+[-NVG[_QV0YJVXQSRJTPZN]QDCT&GJMZY$MZÉLVXWY$nSñ"W-QSNXMiP2DIdhvGJnSGc⊕ 2

ñ"W&Nc&TY$nDQSVNcnoYLPONVXW&NXT&VXQoY_B

*£³b£ ØÙØ< Ú0ÛLØN¨© ·¬ ³öe¬¯¥° óm±ÜØLµ¨Göe¬Iµbùâ< µPöA³Ý¬¶°7ÞßáàYHQS[-N0Y¥GJM2QDCQDTY$n"noYHK-MOGJK-W&P2QSNXMOGJTLE nSN0Y$M2U]UmТQDk2kONXTdNXTaA0C©$yB£E Ð ©$y"YED¯KvGCP2kONXM2QSGJM2I|NXT"kON G$ÆY$kK-noY$T kONR³NQDILK-nSNXI|NXT"kORW-TYPONXM2QSNL[-NI|NÔj2GJMZYJPdPOGJh-MONnoYQS[-N0YÇGJM2QDCQDTY$n%B G$^±CEDìB6GCPcMONP2W-nDkZYJ[-GCP[-Ni[_QSVOÃYdQDILK-nSNXI|NXT"kZYJVXQSRJTÇI|NÔj2GJMZY$hY$TÇYbkOG [-GCP nSGCP I|¦XkOG [-GCPH[-NmVGJILK-MONP2QSRJTÇN¤_QSP2kONXT"kONP# Y$W-T&ñ W&NNXTnoY³K-MZÉJVXk2QSV0YPZNLW-k2QDnDQDä>Y$T IaÉJPnSGCPbI|¦XkOG[-GCPhYJPZYJ[-GCPNXT nSGCPdNPOñ W&NXIaYJPp[-NaVG[_QV0YJVXQSRJTFÎ@QDl"ÄNXILKvNXnþB£Î*CCÎ*J©,D_U"Yñ"W&NHP2WLY$k2MZYJVXk2QDlG]MONP2QS[-NNXTpPOWlNXnSGVXQS[&YJ[LNXTnDW-"Y$M7[-NHNXTLP2W&PT-QDlNXnSNPª[-NVGJILK-MONP2QSRJT|VXWY$T&[-G]PONVGJILKY$MZY$T|VGJTLËÙËÙ üJ[-NHÃ&NVOÃ&GP2WVGJILK-MONP2QSRJT|NPKvNGJM7ñ W&NHnoYGJh-kONXT-QS[&YKvGJM§ËÙËÙ¨NXTÇkOG[&YJP¥noYJP¥hY$kONXM2oYJPm[-NbK-M2W&NXhYJP§K-MZÉJVXk2QSV0YJPmñ W&NcPON]ÃYnDnSNXlCYJ[-GaYV0Y$hvGB Ò§E ЬCEDìBzÙniI|G[-NXnoYJ[-GÜÍ˪MON[_QSVXk2QSGJT¬h"UÈË7Y$M2k2QoY$nb\Y$kOVZÃ-QDT-JÞ\G ËÙËÙ NP­W-TYkO¦VXT-QSV0Y [-NI|G[-NXnoYJ[-GNP2kZYJ[_SPOk2QSV0Y[-NLVGJT"kON¤_kOG&T-QDkOGCPb[-NV0Y$MZYJVXkONXMONPdñ W&NLPONpK-W&N[-NlNXMbVGJI|GÇW-TYI|NXä0VXnoY[-NlCY$M2QSGCPI|G[-NXnSGCP7[-NHVGJT kON¤kOG&T-QDkOG][-NHGJMO[-NXTCjÑGñ W&N PON W-k2QDnDQDä>Y$MZÉ$TLKY$MZYiMON0Y$nDQDä>Y$MªK-MON[_QSVVXQSGJT&NPªMONP2KvNVXkOGY$n-P2QDCW-QSNXT kON§V0Y$MZYJVXkONXM[-NHnoY]PONVXW&NXT&VXQoYc[-NNXT"k2MZYJ[&Y_B +YJP7K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPH[-N K-MON[_QSVVXQSRJTaKY$MZY]V0YJ[&YVGJT kON¤kOG³[-NXnªI|G[-NXnSG³PONLV0Y$nSVXW-noY$TuYKY$M2k2QDMd[-NXnÙTA$-I|NXMOG[-NLG VXW-M2MONXT&VXQoYJP[-N|V0YJ[&YP2DIdhvGJnSG³ñ W&NPONþYJVXk2WY$nDQDä>YF[-N\^¿GJM2IaY;[_QDTÉ$ILQSV0Y¥U noY;[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJT×K-MON[_QSVOÃYÈPON\W-k2QDnDQDä>Y;KY$MZY;VG[_QV0Y$M[-N^¿GJM2IaYÝMONXnoY$k2QDlCYþNXnmP2DIh*GJnSG ñ"W&N³PZNÇNP2kZÉÝK-MOGVNPZY$T&[-G YJVXk2WY$nDI|NXT kONW-k2QDnDQDä>Y$T&[-G noYþVG[_QV0YJVXQSRJTY$M2QDk2I|¦Xk2QSV0Y B ТÊÒ¥©\Ê]ECr(DìB"+YbnSGJT-CQDk2W&[aIaÉ¡¤QDIaY[-NXn@VGJT kON¤kOGpNPÙW-TYdVGJT&P2kZY$T"kONiK-MONCjOYJ[&Y[-NY$T"kONXIaY$T&GCUPONÃYi[-NXI|GCP2k2MZYJ[-Gcñ W&NNXT&NXMZY$nDI|NXT kON¥KY$MZYikON¤kOGCPªNPZVXM2QDkOGCPNXTnSNXT-CWY¡j2NHTY$k2W-MZY$nT&GPON|I|NÔj2GJMZY³noYVGJILK-MONP2QSRJTFVXWY$T&[-G\NPZYVGJT&POkZY$T"kONNPdIaÉJPCMZY$T&[-Nñ"W&NrÕB£E Ð ©$y"YG$^±CÒHW-T#DìBYdQS[-N0YdhÉJP2QSV0Yp[-N]ËÙËÙ NP W-k2QDnDQDä>Y$MnSGCP $-nDk2QDI|GCP¥P2DIh*GJnSGCP¥[-NinoYpPONVXW&NXT&VXQoYp[-NiNXT k2MZYJ[&YpKY$MZYK-MON[-NVXQDMbNXnªP2QDCW-QSNXT kONCB6ËY$MZYMON0Y$nDQDä>Y$Mb[_QSVZÃYK-MON[_QSVVXQSRJTËÙËÙÕW-k2QDnDQDä>YW-TY­PZNXM2QSNp[-NpI|G[-NXnSGCPc[-NVGJT kON¤kOG[-NÇGJMO[-NXT

kCj2GªVGJT<[_Q^`NXMONXT kONP|lCY$nSGJMONPL[-N

kñ"W&NlCY$M2oY$T<[-NPO[-NÇVNXMOGÝÃYJP2kZYþY$nD$-TIaÉ¡¤_QDI|GaK-MON[-NXkONXM2ILQDTYJ[-G-B+ËY$MZYV0YJ[&Y­I|G[-NXnSG­PONCWY$MO[&Y­W-TY­MONXnoYJVXQSRJTÝ[-NpkOG[-GCPnSGCPPODIdhvGJnSGCPñ W&N]P2QDCW&NXTYV0YJ[&YLP2W-h&PZNVXW&NXT&VXQoYL[-N]nSGJT-CQDk2W&[

kGJh&PONXM2lCYJ[&YLNXTÇnoYNXT"k2MZYJ[&Y­YJP2VGJI|GLNXn6TA$-I|NXMOG[-NlNVNP|ñ W&NÃY\G VXW-M2M2QS[-G-BÙYJPK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP­[-NK-MON[_QSVVXQSRJTÈPZNV0Y$nSVXW-noY$T¢YKY$M2k2QDM­[-NNPZGCPlCY$nSGJMONP0B+YJPdK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NP|YJPOGVXQoYJ[&YJPYV0YJ[&YP2DIdhvGJnSGñ W&NaPOQDCW&NY³nSGCP$-nDk2QDI|GCP

kP2DIh*GJnSGCPNXT;NXn KYJPîYJ[-G\PZNaW-k2QDnDQDä>Y$T;KY$MZYK-MON[-NVXQDMLNXnHP2DIh*GJnSGÝP2QDCW-QSNXT kONCBªËGJMnSGkZY$T"kOGªPON­GJh-k2QSNXT&NW-TY[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJT[-NcK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[³K-MON[_QSVZÃYLQDT&[-NXKvNXT&[_QSNXT"kONKY$MZYLV0YJ[&YI|G[-NXnSG-BzPZYJPK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPªPON VGJIh-QDTY$T|[-NÙ^¿GJM2IaYN^`NVXk2QDlCYiNXTW-TYmUdNXn_P2DIdhvGJnSGcYJVXk2WY$n_PZNVG[_QV0YNXILK-nSN0Y$T&[-GpnoYbVG[_QV0YJVXQSRJT³Y$M2QDk2I|¦Xk2QSV0YpNXILK-nSN0Y$T&[-GpNPîYcK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[MONXnoY$k2QDlJY_B_+YVGJIdh-QDTYJVXQSRJTPONnDnSNXlCYÇYÇV0Y$hvGÇW-k2QDnDQDä>Y$T&[-G³K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPp[-N|NPOV0Y$KvNCB6ËGJM[-N^¿NVXkOGNXnÙI|G[-NXnSG³VGJTNXnÙIaY0UGJMGJMO[-NXT

kPZNaW-k2QDnDQDä>YKY$MZY\VG [_QV0Y$M0B7ÊGGJh&POkZY$T"kON7P2QPON­NXT&VXW&NXT k2MZYÝVGJT;W-TuP2DIh*GJnSG\T W&NXlGþNXTNP2kONLVGJT kON¤kOG³T&GÇPONK-W&N[-NLW-k2QDnDQDä>Y$MdNP2kONI|G[-NXnSGKY$MZYMON0Y$nDQDä>Y$MbnoYVG[_QV0YJVXQSRJTU\NXT"kOGJT&VNPPONNXILQDkONdW-T È a ÏåÓÌÍ,ÑOÍLAÐ È Ù^ÊxÉLñ W&NcQDT&[_QSV0Y$MZÉY$n[-NPOVG[_QV0YJ[-GJM]ñ"W&Nb[-NXhvNdV0Y$Ih-QoY$M]Y$nI|G [-NXnSG­[-NGJMO[-NXT

k − 1BzÙP2kONaK-MOG VNPOGVGJT"k2QDT$YÃYJPOkZY³ñ W&NaPONLnDnSNX"Y\YÇW-T I|G [-NXnSGNXTuNXnHñ"W&NaNXn P2DIh*GJnSGYJVXk2WY$nvT&GLNPHT"W&NXlGUe-NXTÇNP2kONI|GJI|NXT"kOGNXnvPODIdhvGJnSGpPZNVG[_QV0Y[-NcYJVXW&NXMO[-G|YnoYdK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[K-MON[_QSVZÃYdKvGJM[_QSVOÃ&GpI|G [-NXnSG-BË7Y$MZYpkONXT&NXM noYVNXM2kONXä>Ypñ"W&NNXn@K-MOGVNPOGkONXM2ILQDTY_PONmP2W-KvGJT&Nñ"W&NiW-TI|G[-NXnSG|ñ W&NbVGJT"k2QSNXT&NkOG [-GCPmnSGCPmP2DIh*GJnSGCP[-NXnY$n^±Y$h*NXkOG­[-NcnoY^`W&NXT"kONNP2kZÉK-MONPONXT kONbKvGJMi[-NXhY¡j2G[-NXn_T-QDlNXn_IaÉJPhY¡jÑG-BJzÙP2kONHI|NV0Y$T-QSP2I|G]I|NXä0VXnoY][-N^¿GJM2IaYiN^¿NVXk2QDlCYmnSGCP7I|G[-NXnSGCP7[-N[_Q^`NXMONXT kON¥GJMO[-NXTNXTW-TYK-MOGJK*GJMOVXQSRJT³ñ W&N][-NXK*NXT&[-N][-NnSGCPHlJY$nSGJMONP¥[-NnoYJPHK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[-NPm[-NNPOV0Y$KvNñ W&NPON]NP2kZÉ$TW-k2QDnDQDä>Y$T&[-G|NXTV0YJ[&YI|GJI|NXT"kOG-B

-AÀ²±,À5ââ 1äãºå â ½±»¸¹ º#)±¹ÄC·Ð+ â ¾0½¶)ì¹f¾JÀ1a¾)ìº1æ¹£·¼ç è Ú Å

ÂN§[-NXh*NmNPOVGJNXM VXW-QS[&YJ[-GCPZY$I|NXT kONiNXnI|¦XkOG [-Gñ"W&N§PZNW-k2QDnDQDä>Y$MZÉbKY$MZYbYJPZG VXQoY$MÙnoYcK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[Y³W-T P2DIh*GJnSG\[-NNPOV0Y$K*N(H ½ K-W&NP[-NXKvNXT&[-N[-N|noYTY$k2W-MZY$nSNXä>Y[-N­noY^`W&NXT"kON­Ue+KvGJMdnSGkZY$T"kOG7NPVXM2W&VXQoY$nKY$MZY­GJh-kONXT&NXMiW-TYah-W&NXTYaVGJILK-MONPOQSRJTB@ü]NYJVXW&NXMO[-GÇY$nI|¦XkOG [-Gñ"W&NPONbW-k2QDnDQSVNpñ W&NbW-TYQDILK-nSNXI|NXT kZYJVXQSRJTVGJT&VXMONXkZY­KY$MZY­YJP2QDCTY$Mc[_QSVZÃY|K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[þPONGJh-k2QSNXT&NXTþ[_Q^`NXMONXT kONP]lNXMOP2QSGJT&NP[-NcËËÙñ"W&NcNXT&NXMZY$nDI|NXT kONPZNc[-NXT&GJkZY$T³I|N[_QoY$T"kONpËÙËÙκ&NXT[-RJT&[-N

κQDT&[_QSV0YLNXn6I|¦XkOG[-G|ñ W&NPZN]ÃYW-k2QDnDQDä>YJ[-G-BGJÃ-TÝE nSN0Y$M2nDU³NcïÔY$T³Ð¢QDk2kONXTGJh-k2W-lQSNXMOGJT³MONP2W-nDkZYJ[-GCP]Y$n6KY$nDQSV0Y$MmnSGCP¥I|¦XkOG[-GCP

AUBB£E Ð ©$y"Y(D¯K*GJM¥GJk2MOGnoYJ[-GpnSGCPI|¦XkOG [-GCP

CUD

PON[-NPZY$M2MOGJnDnoY$MOGJTYKY$M2k2QDM§[-NcNP2k2W&[_QSGCP¥PZGJh-MONNXnKY$MZYJ[_QDCIaYa[-NËÙËÙ B \G$^±CÅi÷]CeEDìB@t¥VXk2WY$nDI|NXT"kONPONdVGJT&POQS[-NXMZYañ W&NdNXnI|¦XkOG [-GD

Ú`VGJT\NXnñ W&NpPON^`GJM2IaYËÙËÙ\übßiNPinoYNXnSNVVXQSRJTþIaÉJPbY$K-MOGJK-QoYJ[&YKY$MZYËÙËÙÕNXTþNXn7V0YJPZG­NXT&NXMZY$nßB N0YCC©(DìB QKvGJMpNXn¥VGJT k2MZY$M2QSGªT&GÝN¤QSP2kON­T-QDT-CW-TYÝP2W-KvGCP2QSVXQSRJT<YK-M2QSGJM2QmYJVNXMOV0Y[-NnoYTY$k2W-MZY$nSNXä>YÝ[-NnSGCPPODIdhvGJnSGCPÑÌ¿^W&NXT kON"T&GdN¤QSP2kON§T-QDT-CW-TYbhYJPON§kONRJM2QSV0Ybñ W&N¥^`W-T&[&Y$I|NXT"kONiW-TYbNXnSNVVXQSRJT­NXT­KY$M2k2QSVXW-noY$MüY$nDCW-TYJPY$nDkONXM2TY$k2QDlJYJPiPON]ÃY$TNXlCY$nDWYJ[-G|NXTÎB ЬÒ_AA-Ò W-T(DìBmTYuY$nDkONXM2TY$k2QDlJY^±YJVXk2QDh-nSNÝNPNXn][-NXT&GJILQDTYJ[-GFËÙËÙ5éFB£EHЬCr¥EH§ED¯NXn]VXWY$niT&Guk2QSNXT&NnDDILQDkONP2W-KvNXM2QSGJMKY$MZYnoY³nSGJT-CQDk2W&[u[-N­nSGCPVGJT"kON¤_kOGCPUPON|IaY$T k2QSNXT&NnoY³QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTFVGJILK-nSNXkZYkOG[-GNXn k2QSNXILK*G-BËY$MZYNP2k2QDIaY$MpnoYÇK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[;[-NXn PODIdhvGJnSGP2QDCW-QSNXT kONPZNLW-k2QDnDQDä>YNXnHVGJT"kON¤_kOG[-NXkONXM2ILQDT-SPOk2QSVGH ô IaÉJPKvNñ"W&NQ'&GNXT\K-M2QDI|NXMinDW-"Y$M0B QT&G­N¤_QSP2kONbW-TÝVGJT"kON¤_kOG[-NXkONXM2ILQDT-SP2k2QSVGÇPONW-k2QDnDQDä>Y]NXn-VGJT kON¤kOGb[-NHIaY0UGJMGJMO[-NXT|[_QSP2KvGJT-QDh-nSNCBCËÙËÙ5é§I|NÔjÑGJMZYnoYVGJILK-MONP2QSRJT|MONPOK*NVXkOGcY]ËÙËÙKvNXMOGLVGJT&P2W-I|NcIW&VOÃ&GCPiIaÉJP¥MONVXW-MOPOGCP0B

R À uQT k0Á¶fsaqZs fTW[pc],GKRLJZ_a[(]îÃedR¢÷ r [%VWXZ[xDJTFWXDJXT h­\#TFDJT kJY_a[KTahIDJ_aVWX>hI_9GEkJTW\E_aVWT»TFWE]^VFD¯]xYTW[xDJT0AE[bhNTaY jXxcaXEs

- /. 01 243 ê

ë ì í Õð« ³ 3

ÅiG>U\NXT[_oY³NPcÃY$h-QDk2WY$nNXT&VGJT"k2MZY$M2T&GCPVGJTVGJnSNVVXQSGJT&NP[-N|[-GVXW-I|NXT"kOGCPd[-N|CMZY$TkZY$IaY('&GnoYJPpVXWY$nSNPN¤QDNXTukO¦VXT-QSV0YJPLNP2KvNVXQoY$nDQDä>YJ[&YJP[-NaQDT&[-N¤&YJVXQSRJTFñ"W&NaK*NXM2ILQDkZY$T;W-TuMZÉ$K-QS[-G\YJVVNPOGÝYnSGCPm[-G VXW-I|NXT kOGCPiñ W&N]h-W&POV0Y$T³nSGCPmW&P2WY$M2QSGCP0B&+Y|GJK*VXQSRJT³IaÉJP§k2M2QDl QoY$nYLnoYpÃ&GJMZY|[-NcNXT&VGJT"k2MZY$MW-TYKY$noY$h-MZYp[-NXT k2MOGL[-NiW-TYVGJnSNVVXQSRJT³[-NkON¤kOGpNPHnoYp[-NN^¿NVXk2WY$MW-TYbh$&PZñ"W&N[&YpPONVXW&NXT&VXQoY$nJ-Gh$&PÑÌñ W&N[&Y\NXT;nDDT&N0YFÚÌÍ,GÑ × È ÌÊ,ËÌÙºßZÙñ W&NVGJT&POQSP2kONNXTuQDMMONVGJM2M2QSNXT&[-GPZNVXW&NXT&VXQoY$nDI|NXT"kON³kOG[&YJPpnoYJPKY$noY$h-MZYJPc[-NpkOG[-GCP]nSGCP][-G VXW-I|NXT kOGCPcUVGJILK-MOGJhY$T&[-GÇnoY­VGJQDT&VXQS[-NXT&VXQoYÇ[-NpnoY­KY$noY$h-MZYMONVGJM2M2QS[&YVGJT;noYKY$noY$h-MZY\h-W&POV0YJ[&Y_BªzÙPOkONk2QDK*GÝ[-Nh$&POñ W&N[&YPZRJnSG\PZNXMZÉ\Y$K-MOGJK-QoYJ[&YVXWY$T&[-GþNXnHkON¤_kOGÝPON0YKvNñ W&NQ'&G³ÚK*GJM§NÔj2NXILK-nSG-W-T&GCP¥KvG VGCPI|NX"Y$h U kONPßHU­IW-U­lGJnoÉ$k2QDnHÚ`NP§[-NVXQDM&ñ W&NcPON]MON0Y$nDQSVNXT³I|G$Ì[_QV0YJVXQSGJT&NPHIW-UL^MONVXW&NXT kONXI|NXT"kON>ßZ-Gdh-QSNXT@ VXWY$T&[-GT&GdPONmK-W&N[&YdPZGJK*GJM2kZY$MHNXn@NP2KYJVXQSGYJ[_QSVXQSGJTY$nñ W&NdGVXW-KY­NXn+DT&[_QSVNCB*mTYaPONXCW-T&[&YaGJKvVXQSRJTÝNPiVGJT&P2k2M2W-QDM]NP2k2M2W&VXk2W-MZYJP][-Np[&Y$kOGCPiPOGJh-MONpNXn+kON¤_kOG[-NXT&GJILQDTYJ[&YJPDT&[_QSVNP@ñ"W&NbK*NXM2ILQDkZY$TþYJVNXnSNXMZY$MmnoY|h$&POñ"W&N[&Y_BvÂNXMZÉaYJPONñ W-QDh-nSNdVGJT&POk2M2W-QDMiUIaY$T_ÌkONXT&NXMW-TDT&[_QSVNpVXWY$T&[-GNXn+kON¤_kOGa[-NnoY|VGJnSNVVXQSRJTÝPON0YLCMZY$T&[-NU³PONXILQSNP2kZÉ$k2QSVG*NPi[-NVXQDM*ñ W&NdPONYJVXk2WY$nDQSVNiNXT|QDT"kONXM2lCY$nSGCPÙMONXCW-noY$MONPH[-N¥k2QSNXILKvGVGJI|GbKvGJMÙNÔj2NXILK-nSG"[_QoY$M2QoY$I|NXT"kONPONXIaY$TY$nDI|NXT kONNXkOVCB t¥VXk2WY$nDI|NXT"kONnoYcIaY0UGJM2oYd[-NmnoYJPÙkO¦VXT-QSV0YJPH[-N§QDT&[-N¤&YJVXQSRJTVGJTaIaÉJP ¦¤_QDkOGdñ W&N§PON¥W-k2QDnDQDä>Y$TNXThYJPZNPi[-Np[&Y$kOGCPi[-NkZY$IaY('&GI|N[_QSG\Ú`NXT\kOGJM2T&GY|W-T&GCP]eCC|I|NX"Y$h U kONPßmVGJIh-QDTY$TÝnoY|h$&POñ W&N[&YPZNVXW&NXT&VXQoY$n+VGJT³kO¦VXT-QSV0YJPm[-N]QDT&[-N¤&YJVXQSRJTB+Y³h$&PZñ"W&N[&Y[-N|KY$k2MOGJT&NPVXW-h-MON­W-T;É$ILK-nDQSGMZY$T-GÝ[-N|K-MOGJh-nSNXIaYJPLñ W&N|lCY$T [-NPO[-N­kZY$MON0YJPMONXnoY$k2QDlCY$I|NXT"kON­PONXT&VXQDnDnoYJPbVGJI|GnSGV0Y$nDQDä>Y$MdV0Y$MZYJVXkONXMONPdNXTþW-TYV0YJ[-NXTYÇÃYJP2kZYh-W&POV0Y$MbGVXW-M2MONXT&VXQoYJPY$K-MOG0¤QDIaYJ[&YJP[-NÇW-T KY$k2MORJT VGJILK-nSNÔj2GNXTÈW-TYÝhYJPZN³[-N³[&Y$kOGCP0B zªn§QDT"kONXMO¦PNXT<nSGCPaK-MOGJh-nSNXIaYJP[-Nh$&POñ W&N[&Y\[-NKY$k2MOGJT&NPLIaÉJPLVGJILK-nSNÔjÑGCPLPZN­ÃYQDT&VXMONXI|NXT kZYJ[-G[-NIaY$T&NXMZYÝVGJT&P2QS[-NXMZY$h-nSNÇNXTnSGCPP$-nDk2QDI|GCPNP2KvNVXQoY$nDI|NXT"kONÇNXT;NXn V0Y$ILKvG[-N[-NanoYMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT;[-N­QDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTuUþnoY³h-QSGJnSG$ÌCoYVGJILK-W-kZYJVXQSGJTY$n±BªGCPY$nDGJM2QDk2I|GCPL[-Nah$&PZñ"W&N[&YPONVXW&NXT&VXQoY$nHKY$MZY³W-T $-T-QSVGKY$k2MORJTFPOGJT nSGCPIaÉJPHVGJT&GVXQS[-GdULÃY$h-QDk2WY$nSNPVGJI|GK*GJMNÔjÑNXILK-nSGpNXn*Y$nDGJM2QDk2I|G[-Ni ]T"W-k2ÃÄ \GJM2M2QSPÔÄ ËªMZY$k2kÚ` c\Ë ßB c\Ë CED¯+NXn Y$nDGJM2QDk2I|G[-N|ÒG>UNXMÔÄ GGJMONûB ÒþC#DU\POW&PclJY$M2QoY$T kONPÚ`ÒG>UNXMÔÄ GGJMONîÄ ÅiGJMOPOK*GGJnJÒ\Å B ÅGJMZ©CED+UÒG0UNXMÔÄ \GJMONîÄ_ W-T&[&YUevÒÝÂNB£Â W-TC,Dß UNXn+Y$nDGJM2QDk2I|G Ã-Q^kÔÄ_giM*B Ò>¡bècCeEDìB-ÊGGJh&POkZY$T"kONckZY$Ih-QS¦XTN¤_QSP2kONXTGJk2MZYJP¥kO¦VXT-QSV0YJPi[-Nch$&POñ W&N[&YL[-N]KY$k2MOGJT&NPmVGJI|GLnoYÓ ñAÈ QGÌeÊAÉÊf'Ô|ËÌÍ, È Ï ñ ÑÖÔ × ÉÑOñ W&N§KvNXM2ILQDkON§h-W&POV0Y$MHW-T­VGJTJjÑW-T"kOGp[-N§KY$k2MOGJT&NPHVGJI|GpP2QPONmk2MZY$kZY$MZÉb[-N§W-T $-T-QSVGKY$k2MORJTBËGJMGJk2MOGnoYJ[-GnoYÓ ñÈ QGÌeÊ AÉÊeÔ|ËWÍ,4 È ÌèeÔ¯Zz × eÊþVGJILK-MONXT&[-NnoYh$&POñ"W&N[&Y[-NaN¤ÌK-MONPOQSGJT&NPmMONXCW-noY$MONPiUÇnoYh$&POñ W&N[&YaY$K-MOG0¤QDIaYJ[&Y_Bv+Y|K-M2QDI|NXMZYa[-NNXnDnoY|PONbNXT&V0Y$M2"Y­[-Nbh-W&PZV0Y$MiNXnVGJTJjÑW-T"kOG[-N¥KY$k2MOGJT&NPñ W&N§PON§Y¡jÑW&P2kONXT­YnoYbN¤K-MONP2QSRJTaMONXCW-noY$M [&YJ[&Y]ULñ W&N§Y$KY$MONVNXT­NXTaNXn&kON¤_kOGKY$MZY­NXnDnSGPONdPOW&NXnSNdW-T k2QDnDQDä>Y$McW-TÝY$W-kORJIaY$kZY­&T-QDkOG­T&G[-NXkONXM2ILQDT-QSP2kZY_Bv+YPONXCW-T&[&YaPZNNXT&V0Y$M2"Y[-Nh-W&PZV0Y$MnoYJPGVXW-M2MONXT&VXQoYJPH[-N§W-TaKY$k2MORJTNXT­NXn&kON¤_kOGbKvNXM2ILQDk2QSNXT&[-Gpñ"W&N§[_QSVZÃYJPG VXW-M2MONXT&VXQoYJP K-W&N[&Y$TkONXT&NXM7W-TpTA$-I|NXMOG]nDQDILQDkZYJ[-G][-NH[_Q^`NXMONXT&VXQoYJP7MONP2KvNVXkOGcY$n KY$k2MORJTLGJM2QDCQDTY$n±BJiTYiÉ$ILK-nDQoY[-NPOVXM2QDKvVXQSRJT[-N]noYJP§h$&POñ"W&N[&YJPi[-N]KY$k2MOGJT&NP§IP$-nDk2QDK-nSNdUN¤kONXT&[_QS[&YaPON]K-W&N[-NXTNXT&VGJT"k2MZY$MNXTÕB ÊiCeEDìB

r_A

ë îï ¾ðJ»¸C¾|»· )ì»Ü)¯

P£Z¢b£ ¤µ ¨eµb³öe© ¨A¬ñ>µb°·¥ ·©>ù ù¯©°òÞ7´uµeõ­© °bµö´p¨µ%ùYJPÙkO¦VXT-QSV0YJP[-N¥h$&POñ W&N[&Yb[-NmKY$k2MOGJT&NP T&GdPOGJT­P2W_VXQSNXT kONPNXTaNXn@V0Y$ILKvGd[-NmnoY]MONVXW-K*NXMZYJVXQSRJT[-NQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT [-NXh-QS[-GYÝñ W&NÇNP2kOGCP|POQSP2kONXIaYJP|[-NXhvNXTFMONP2K*GJT&[-NXMY\noYJP|VGJT&P2W-nDkZYJPa[-NW&POWY$M2QSGNXTÈNXniI|NXT&GJM­k2QSNXILKvGKvGCP2QDh-nSNCB ËY$MZY NXnDnSGPON³W-k2QDnDQDä>Y$T DT&[_QSVNP ñ"W&NPOGJTÈNP2k2M2W&VXk2W-MZYJP[-N[&Y$kOGCPKvNXMOP2QSP2kONXT kON¥VGJT&P2k2M2W-QS[&YJP YKY$M2k2QDMÙ[-NnoYJPªKY$noY$h-MZYJP ñ"W&N¥Y$KY$MONVNXTNXTLnSGCP7kON¤kOGCPÙ[-NW-TY]VGJnSNVVXQSRJTBÊGLGJh&P2kZY$T"kONnoYJP§kO¦VXT-QSV0YJPi[-Nch$&POñ W&N[&YL[-NcKY$k2MOGJT&NPmPZNbP2QDCW&NXT³W-k2QDnDQDä>Y$T&[-G­NXT³noYpMONVXW-K*NXMZYJVXQSRJT[-NQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT<KY$MZYÝnSGV0Y$nDQDä>Y$M|KY$k2MOGJT&NP|NXT<MONXCQSGJT&NPa[-NÇkON¤kOGÝMONPOk2M2QDT-CQS[&YJP|UKY$MZYþMON0Y$nDQDä>Y$Mh$&POñ W&N[&YJP¥KvGJM¥K-MOG¤_QDILQS[&YJ[6BzÙn-kON¤kOGcPON¥VGJILKvGJT&N¥[-N§P2DIh*GJnSGCPÙnSGCPªVXWY$nSNPª^¿GJM2IaY$TLKY$M2kON§[-NW-TaY$n^¿Y$hvNXkOG&T-QDkOG-BËG [-NXI|GCP[_QDlQS[_QDM+NPOGCPPODIdhvGJnSGCPNXTd[-GCP+POW-h*VGJTJjÑW-T"kOGCP[_QSP`jÔW-T kOGCPnSGCPPODIdhvGJnSGCP+ñ W&NªPONªW-k2QDnDQDä>Y$TbKY$MZY¥PZNXKY$MZY$MKY$noY$h-MZYJPmUnSGCPiP2DIdhvGJnSGCPmñ W&NcKvNXM2kONXT&NVNXTÝYLnoYJP§KY$noY$h-MZYJP0B@Y$Idh-QS¦XTÝPZY$hvNXI|GCPmñ W&NcnSGCPmPODIdhvGJnSGCPT&G PON[_QSP2k2M2QDh-W-UNXT¢W-T-Q^¿GJM2I|NXI|NXT"kONCBm Q]VGJT&P2QS[-NXMZY$I|GCPnoYJPanSNXk2MZYJPÝÚ`[-NnoYÙuYnoY5óßZÙKvG[-NXI|GCPGJh&PONXM2lCY$Mñ W&N|noYJPdlG V0Y$nSNPpPONaW-k2QDnDQDä>Y$T IaÉJPYÇI|NXT W&[-G\ñ W&N|noYJPVGJT&POGJTY$T"kONP>BËGJMNÔjÑNXILK-nSGNXTV0YJP2kONXnDnoY$T&G\noYnSNXk2MZY\ñ"W&NY$KY$MONVNIaYJP^MONVXW&NXT kONXI|NXT"kON³NPpnoYôILQSNXT"k2MZYJP|ñ W&N­NXTuQDT-CnS¦PLNPpnoYnSNXk2MZYô#-BzªnI|G [-NXnSG\h-QDT&GJILQoY$n¥NPpW-T I|G[-NXnSGÝPONXT&VXQDnDnSGÝñ"W&NPON­W-k2QDnDQDä>YKY$MZYNXT&NXMZY$MkON¤_kOG-BzÙT¦XnJ-V0YJ[&YLPODIdhvGJnSG|PON]NXT&NXMZYLVGJTÇW-TYL[-NXkONXM2ILQDTYJ[&Y|K-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[6B@ÊGLGJh&P2kZY$T kON&NXTNXn6nSNXT-CWY¡j2NTY$k2W-MZY$n7N¤QSPOkONbW-TY|[-NXKvNXT&[-NXT&VXQoYVGJTnSGCPP2DIdhvGJnSGCPcY$T"kONXM2QSGJMONPUYJ[-NXIaÉJPnoYJPmlGV0Y$nSNPiU³VXQSNXM2kZYJPVGJT&POGJTY$T kONP]k2QSNXT&NXTþW-TYY$nDkZYaK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[þ[-NLY$KY$MONVNXM0B6ËGJMcNÔjÑNXILK-nSG6NXTÝV0YJP2kONXnDnoY$T&GnoYanSNXk2MZY6T&GLK-W&N[-NY$KY$MONVNXMY$T"kONP][-NcnoY|nSNXk2MZY7+&NXTQDT-CnS¦PinoYnSNXk2MZYiõ­T&G|K-W&N[-NpY$KY$MONVNXM]Y$T kONPi[-NdnoYnSNXk2MZYö B@ÂNdK-W&N[-NbW-k2QDnDQDä>Y$MmW-TI|G [-NXnSG­[-NdVGJT kON¤kOGa&T-QDkOGaGLI|G[-NXnSGa[-N\Y$MÌ&G>lHiKY$MZYLMONZ½NÔjOY$MNP2kZYa[-NXK*NXT&[-NXT&VXQoY_B*zªnI|G [-NXnSGaK-W&N[-NdW-k2QDnDQDä>Y$MW-TY*[-GCPiGaIaÉJPmnSNXk2MZYJPiKY$MZY|NXT&NXMZY$M]NXnPODIdhvGJnSGP2QDCW-QSNXT kONCBm QcW-k2QDnDQDä>Y$I|GCP

knSNXk2MZYJP¥[_QDMONXI|GCP³ñ W&NÝNXnI|G[-NXnSGFNPÇ[-NþGJMO[-NXT

kÚ¿YJP2J¥NXn]I|G [-NXnSGh-QDT&GJILQoY$n*PON§VGJT&P2QS[-NXMZYdVGJI|GcW-T|I|G[-NXnSGd[-N§GJMO[-NXTßB ÂN§K-W&N[-NXT­W&PZY$MNP2kOGCPªI|G[-NXnSGCP kOGJIaY$T&[-GnoYJPdKY$noY$h-MZYJPVGJI|GP2DIdhvGJnSGCP0Bgik2MOGCPI|G [-NXnSGCPIaYJPdVGJILK-nDQSV0YJ[-GCPPOGJTnSGCPbI|G[-NXnSGCPd[-NaNPOkZYJ[-GCP&T-QDkOGCPñ"W&NdNXT&NXMZY$TnSNXT-CWY¡j2NPiMONXCW-noY$MONPUÇnSGCPiI|G[-NXnSGCPi[-NdCMZY$IaÉ$k2QSV0Y­ñ W&Nd[-N&T&NXT\nSNXT-CWY¡j2NPnDQDh-MONPH[-NiVGJT kON¤kOGpU|GJk2MOGCP0B- QDTNXIdhY$M2G-NXnÃ&NVZÃ&G[-NiNXT&VGJT k2MZY$M¥W-TYbCMZY$IaÉ$k2QSV0Ypñ W&N§NXT&NXMON]NXnnSNXT-CWY¡j2NcTY$k2W-MZY$n+NP¥kOG[&YloYW-T[_Q^`SVXQDn6K-MOGJh-nSNXIaYaY$h-QSNXM2kOG-BYbP2QDCW-QSNXT kONiVXW&NP2k2QSRJTNPPîY$h*NXMHVRJI|GNP2kZÉ$T[_QSP2k2M2QDh-W-QS[&YJP noYJP [_Q^¿NXMONXT"kONPHKY$noY$h-MZYJPH[-NXT"k2MOG[-NV0YJ[&Ya[-G VXW-I|NXT kOG-B*iTI|G[-NXnSGY$K-MOG¤_QDIaYJ[-GNPinoYiÑ AÍ÷ × ÉEÒ¼B£Î@QDK-y"(D¯ñ W&NbQDT kONXT"kZYGJh-kONXT&NXMnoY[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJT\[-NcnoYJP^`MONVXW&NXT&VXQoYJPpÚT$-I|NXMOGa[-NbGVXW-M2MONXT&VXQoYJPîߧ[-NcnoYJP¥KY$noY$h-MZYJPNXTNXnkON¤_kOG-B&+YnSNXUY¡&M2IaYpñ W&NinoYd^`MONVXW&NXT&VXQoY[-N]noY

iÌì¦P2QDIaYKY$noY$h-MZYIaÉJP ^MONVXW&NXT kONbNP 1

iθlNVNP§noYb^`MONVXW&NXT&VXQoY[-NnoYKY$noY$h-MZY|IaÉJP^MONVXW&NXT kONCB@zP2kOGLQDILK-nDQSV0Y|ñ W&NbNXT³W-TkON¤kOG|[-N

nKY$noY$h-MZYJPVGJT³W-TlG V0Y$h-W-noY$M2QSG­[-N

VKY$noY$h-MZYJP-noY

iÌì¦POQDIaYKY$noY$h-MZYIaÉJP^`MONVXW&NXT"kONpY$KY$MONVN

f(i)lNVNP&P2QSNXT&[-G

f(i) =n

iθHV (θ)

Úy&BDA>ßNXT³[-GJT&[-N

HV (θ)NP§NXn6TA$-I|NXMOGY$M2I|RJT-QSVGa[-NcGJMO[-NXT

θ[-NV

[-N&T-QS[-G|VGJI|G

HV (θ) =

V∑

j=1

1

jθÚy&Bfeß

NPL[-NVXQDMªnoYÝPOW-IaYþ[-NkOG [&YJP|noYJP^MONVXW&NXT&VXQoYJP­NPnBªzªn§lCY$nSGJM|[-N

θ[-NXK*NXT&[-N³[-NXnmkON¤kOG-BªzªTÈnoY^¿GJM2IdW-noYJVXQSRJTFIaÉJPPONXT&VXQDnDnoY

θ = 1UKvGJMLVGJT&P2QDCW-QSNXT"kON

HV (θ) ∼= O(log n)B7ÊGGJh&P2kZY$T kONÇNP2kZYlNXMOP2QSRJTPOQDILK-nDQV0YJ[&YNPcIdW-U\QDT&N¤-YJVXkZYvU\NXnÙV0YJPOG

θ > 1Ú`VGJT&VXMONXkZY$I|NXT kONNXT k2MON³Afr­U\efßNPIW&VOÃ&GIaÉJPYJ[-NVXWYJ[-GKY$MZYmnSGCP[&Y$kOGCPMON0Y$nSNP¡VGJTW-TYi[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJTIdW-UPONP2"YJ[&Y0UbNXTNP2kON V0YJPOG

HV (θ) ∼= O(1)BviTI|G[-NXnSG­I|NÔjÑGJM]GJh-kONXT-QS[-GÇY|KY$M2k2QDMc[-Np[&Y$kOGCPN¤_KvNXM2QDI|NXT"kZY$nSNPv[-NXT&GJILQDTYJ[-G

RNuQT¶kYÁFÃs ² TW[pc],GKRLJx_[(]%qÌf

ÀO¿ÀFÁ ¾0½¿¾Jº#)컽±¹ ø$¾J·¸e|¸»À@À£»·X¼J¾Ý»c·C¾e)¶C½¿¾$À ëÇ

×ÆÈ Ô|Ë × ÓZÙ × NAÜçÊzAZÑÓZËÌÍÔINPf(i) =

k

(c+ i)θÚy&Bfsß

NXTþ[-GJT&[-NcNiPOGJTÝKY$MZÉ$I|NXk2MOGCPYJ[_QSVXQSGJTY$nSNPbVXW-ILK-nDQSNXT&[-Gñ"W&N

c > 0U

0 ≤ i < 1vU

kNPc[-NXnGJMO[-NXT[-N]noYLP2W-IaY[-NcnoYJP^`MONVXW&NXT&VXQoYJP§IaÉJPmNXnTA$-I|NXMOG­[-N]KY$noY$h-MZYJPm[-NXnlGV0Y$h-W-noY$M2QSGÚ

nßBgik2MOGLkONXIaY|NP¥noY|[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJT[-NcnoYJPmKY$noY$h-MZYJPi[-NXT k2MOGa[-NcnSGCPi[-G VXW-I|NXT kOGCPi[-NbnoYLVGJnSNVVXQSRJTBiTÝI|G [-NXnSGPONXT&VXQDnDnSGÇNP]VGJT&P2QS[-NXMZY$Mbñ W&NV0YJ[&YKY$noY$h-MZYÇY$KY$MONVNLNXn7ILQSP2I|GTA$-I|NXMOG³[-NplNVNPcNXTV0YJ[&Y|[-G VXW-I|NXT kOG­[-NcnoY|VGJnSNVVXQSRJTBv QDTNXIhY$M2G@NXTnoYK-MZÉJVXk2QSV0Y|NP2kOG|T&G|NPmVXQSNXM2kOG-B@mT³I|G[-NXnSGI|NÔj2GJMaNP­VGJT&P2QS[-NXMZY$MaW-TYþ[_QSPOk2M2QDh-W&VXQSRJT h-QDT&GJILQoY$niT&NX"Y$k2QDlJY ñ"W&N³[_QSVNñ"W&NÇnoYÝ^MZYJVVXQSRJT¢[-NÇnSGCP[-GVXW-I|NXT"kOGCPiñ"W&NdVGJT"k2QSNXT&NXTW-TYLKY$noY$h-MZY

κlNVNP§NP

F (κ) =

(α+ κ− 1

κ

)pκ(1 + p)−α−κ

Úy&B y ßNXT[-GJT&[-N

pUαPOGJTKY$MZÉ$I|NXk2MOGCPªñ W&NH[-NXKvNXT&[-NXTL[-NHnoY§KY$noY$h-MZYUd[-NXn_[-GVXW-I|NXT"kOGb[-N noYVGJnSNVVXQSRJTBYJP$-nDk2QDIaYJP§MON^¿NXMONXT&VXQoYJPm[&Y$T³I|G[-NXnSGCP§[-NXM2QDlCYJ[-GCPm[-NcnoY[_QSPOk2M2QDh-W&VXQSRJT[-NbËGJQSPOPOGJTBzªn P2QDCW-QSNXT kON|K-W-T kOGñ W&N|PON|VGJI|NXT kZY$MZÉ\NPdNXnÙT$-I|NXMOG[-NaKY$noY$h-MZYJP[_QSP2k2QDT kZYJPñ W&N|VGJT k2QSNXT&NW-T[-GVXW-I|NXT"kOG-B_zÙP2kONVGJTJjÔW-T kOG[-N§KY$noY$h-MZYJP¥PONiVGJT&G VNVGJI|Gåæ(ÍÙÊAÓZÑOÊ,Ë × ÍLAZÑþeÍÙQÏåZÔJÍCB_Ë7Y$MZYK-MON[-NVXQDMNXn"VXMONVXQDILQSNXT"kOG][-NXn kZY$IaY('&Gm[-NXnlGV0Y$h-W-noY$M2QSGiNXTdkON¤kOGCPNXTdnSNXT-CWY¡j2NÙTY$k2W-MZY$nJ>PZNªW-k2QDnDQDä>Y$MZÉnoYpnDnoY$IaYJ[&Y7Ñ bìPÌÊxÉ È B ÅN0YJ©EDìB-zÙP¥W-TYpnSNXU­IdW-UK-MONVXQSPZYLñ W&NcY¡&M2IaYLñ"W&N]NXn6lGV0Y$h-W-noY$M2QSG|[-NW-TÇkON¤_kOG|[-N

nKY$noY$h-MZYJPmNPm[-NckZY$IaY('&G

V = Knβ ∼= O(nβ)Úy&Bfrß

NXTÇ[-GJT&[-NK

Uβ[-NXKvNXT&[-NXT³[-NXn6kON¤kOGNXT³VXW&NP2k2QSRJTBècNXT&NXMZY$nDI|NXT"kON

KlJY$M2QoYpNXT k2MON|AUA0C_U

βNP§W-TÇlJY$nSGJM§KvGCP2QDk2QDlGI|NXT&GJMñ"W&N]W-T&G-B&zª¤KvNXM2QDI|NXT"kZY$nDI|NXT kONPON]ÃYLl QSP2kOGLñ W&NACBðnSGCP¥lCY$nSGJMONP§IaÉJP¥ÃY$h-QDk2WY$nSNPmKY$MZY

KGCPZVXQDnoY$TNXT"k2MONdrLUrC

e_BðnSGCP¥lCY$nSGJMONPm[-NβNP2kZÉ$TVGJILK-MONXT&[_QS[-GCPNXT"k2MON y|Ufx

s_BV

NP¥I|NXT&GCPi[-NXnAU¾[-NnB

ËGJMnSGbkZY$T"kOG"NXnkZY$IaY('&Gd[-NXn&lGV0Y$h-W-noY$M2QSGd[-NmW-T|kON¤kOGdVXMONVN§P2W-h-nDQDT&N0Y$nDI|NXT"kON]VGJTaNXnkZY$IaY('&Gd[-NXnkON¤_kOG"NXT­W-TYbK-MOGJKvGJMOVXQSRJTNXTakOGJM2T&GYcnoYcMZY$DäVXWYJ[_MZYJ[&Yp[-NmP2W­kZY$IaY('&G-B ÊRJkONPONmñ W&NmNXn*VGJTJjÔW-T kOG[-N§KY$noY$h-MZYJP[_Q^¿NXMONXT"kONP[-N§W-T|nSNXT-CWY¡jÑNmNP2kZÉCjOYJ[-GcK*GJMªW-TYbVGJT&P2kZY$T"kON"K*GJMNÔj2NXILK-nSGNXn&T$-I|NXMOG[-NKY$noY$h-MZYJPa[_Q^`NXMONXT kONPaNXT<V0YJP2kONXnDnoY$T&GNPL&T-QDkOG-B Â QDT<NXIdhY$M2GÙNXn¥nDDILQDkONNPLkZY$T<NXnSNXlJYJ[-Gþñ W&NNPmIdW&VZÃ&G­IaÉJPYJVNXM2kZYJ[-GYJPOW-ILQDMñ W&NbNXn+kZY$IaY('&G[-NXn+lGV0Y$h-W-noY$M2QSGNPO(nβ)

NXTnDW-"Y$M[-NO(1)

Y$W-T&ñ W&N[_QSVOÃ&G]T$-I|NXMOGbPONHK-W&[_QSNXMZYcY¡@Y$T-ä>Y$MªKY$MZYiW-TLTA$-I|NXMOGcP2W_VXQSNXT kONXI|NXT"kON§CMZY$T&[-N¥[-NHkON¤_kOGCP0BËGJMmGJk2MOGLnoYJ[-G&IdW&VOÃ&GCP]Y$W-kOGJMONPiY$M2CW-I|NXT kZY$T\ñ W&Nc[_QSVOÃ&GaTA$-I|NXMOGaÃYUÇñ"W&N]IaY$T kONXT&NXM2nSG­NXnSNXlCYJ[-GNXT|VXWY$nSñ W-QSNXMV0YJPOG][-NXh-QS[-GdY]ñ W&N¥N¤_QSP2kONXT|NXM2MOGJMONPÙGJM2kOGJCMZÉ¡VGCPG]I|NV0Y$T&RJCMZY¡^¿GCP0BY]nSNXU[-N¥ÅN0Y$K&PPZN]Y$K-nDQSV0YLYVGJnSNVVXQSGJT&NPm[-Nc[-G VXW-I|NXT kOGCP§KvGJMOñ"W&NnoYJP¥K-MON[_QSVVXQSGJT&NPi[-NXn*I|G[-NXnSGLPOGJTÇIaÉJP¥N¤&YJVXkZYJP[-NXh-QS[-G³Yñ W&NNXn7kZY$IaY('&GÇkOGJkZY$nÙ[-NXnªkON¤kOGÇY$W-I|NXT kZY_BËGJMGJk2MZYKY$M2kON6NP2kONI|G [-NXnSGkZY$Ih-QS¦XT NPlCÉ$nDQS[-GLVXWY$T&[-GaPZNbY$K-nDQSV0Y|YpnoYÓ NXhBQDTY$nDI|NXT kON@NXnU$-nDk2QDI|G­YJP2KvNVXkOGaYk2MZY$kZY$MNP§noYnSGJT-CQDk2W&[I|N[_QoY|[-NcnoYJPmKY$noY$h-MZYJP0BzÙPOkOG|MONXnoY¡ÌVXQSGJTYdNXn&kZY$IaY('&Gp[-NXn&kON¤kOGdI|N[_QS[-GdNXT­KY$noY$h-MZYJP VGJTNXn&kZY$IaY('&G[-NXnkON¤kOGdI|N[_QS[-GdNXTah U kONP#P2QDTkONXT&NXMHNXTaVXW&NXT"kZYdnSGCPPOQDCT&GCP[-N¥K-W-T k2WYJVXQSRJTUGJk2MOGCPHP2DIdhvGJnSGCPN¤_k2MZY_B"Gdñ"W&N¥T&GCPK*NXM2ILQDkONi[-N&T-QDMNXn&NPOKYJVXQSG]kOGJkZY$nñ"W&NHT&NVNP2QDkZYbNXn-lG V0Y$h-W-noY$M2QSGN¤-VXnDW-UNXT&[-GcnoYJPªKY$noY$h-MZYJPÙlJYJVXoYJP0BCY]nSNXU[-N¥ÅN0Y$K&PVGJT-nDnSNXlCY|ñ W&NcnoYnSGJT-CQDk2W&[[-NcnoYJP§KY$noY$h-MZYJPNXTNXnlG V0Y$h-W-noY$M2QSG­PONcQDT&VXMONXI|NXT"kZYanSGJ"Y$M2Dk2ILQSV0Y$I|NXT"kONVGJT<NXn¥kZY$IaY('&Gþ[-NXn¥kON¤_kOG-BªzªTFnoY\K-MZÉJVXk2QSV0YªnoY\nSGJT-CQDk2W&[<I|N[_QoYÝ[-NnoYJPKY$noY$h-MZYJPaNXT<NXnCnSGJhY$n[-NXnkON¤_kOGNP]VGJT&P2kZY$T kON[-NXh-QS[-G³Yañ W&NdnoYJPKY$noY$h-MZYJP]IaÉJP]VGJM2kZYJPcPOGJT\hYJP2kZY$T"kONVGJIW-T&NPaÚ`POGJh-MONkOG[-GbnoYJP KY$noY$h-MZYJPHlJYJVXoYJPßB"zÙP2kONiNñ"W-QDnDQDh-M2QSGpNXT"k2MONinoYJP KY$noY$h-MZYJPHVGJM2kZYJP ULnoYJP KY$noY$h-MZYJPnoY$M2"YJP kZY$n

ë Ú îï ¾ðJ»¸C¾|»· )ì»Ü)¯

ñ W&NdnoYanSGJT-CQDk2W&[\I|N[_QoY[-NdKY$noY$h-MZY­KvNXM2IaY$T&NXä0V0YVGJT&P2kZY$T"kONvPONÃYaN¤_K-W&NP2kOGIdW&VZÃYJPclNVNP]NXT[_Q^¿NXMONXT"kONPpVGJT"kON¤_kOGCPUþYJ[-NXIaÉJPpPONLK-W&N[-N­N¤K-MONPîY$MdI|N[_QoY$T"kON­W-TI|G[-NXnSG[-N­NP2kZYJ[-GCPd&T-QDkOGCPNXTNXn6ñ"W&N]NXn6V0Y$MZÉJVXkONXM§NP2KYJVXQSGpT&GpK-W&N[-N]Y$KY$MONVNXM§[-GCPlNVNP¥PZNXCW-QS[-GUak2QSNXT&N]W-TYdK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[VNXMOV0Y$TYY$nfeaUÃY0UeCxLnSNXk2MZYJP0B*zÙP2kONdI|G [-NXnSG­PONXT&VXQDnDnSGNPmVGJT&PONVXW&NXT kONpVGJTnoYJPmnSNXUNP[-NpÎ@QDK_^ªUÅN0Y$K&P0BP£WñP£ ù°·¬ ³m©»ª ¬ °Ð÷­© ¨Göe¬ ·¥ª

zÙnDT&[_QSVNpQDT"lNXM2k2QS[-GvGaVOÃ&NXMOGQDT"lNXM2k2QS[-G6NPnoY­NP2k2M2W&VXk2W-MZY­IaÉJPiNXnSNXI|NXT kZY$nªKY$MZY|noYaMONVXW-KvNÌMZYJVXQSRJT[-N|KY$noY$h-MZYJPY$KY$M2kON|[-NaPONXMbW-TYÇNP2k2M2W&VXk2W-MZY[-NLQDT&[-N¤&YJVXQSRJT PONXT&VXQDnDnoYU\KvGJK-W-noY$Mñ W&NLPONK-W&N[-NdY$K-nDQSV0Y$MYpCMZY$T&[-NPmVGJnSNVVXQSGJT&NP[-N]kON¤kOGCPiNXTÇnSNXT-CWY¡jÑNcTY$k2W-MZY$n±BDK-QSV0Y$I|NXT kON]W-T­DT&[_QSVNiQDT"lNXM2k2QS[-GLPZNmVGJILKvGJT&N[-NiW-TlNVXkOGJMHñ W&NiVGJT k2QSNXT&NkOG [-GCPHnSGCP kO¦XM2ILQÌT&GCP][_Q^¿NXMONXT"kONPbñ W&NpY$KY$MONVNXTNXTÝnSGCP]kON¤_kOGCP][-NnoYVGJnSNVVXQSRJTNXTþGJMO[-NXTþnSN¤_QSVGJCMZÉ¡VGvnSGñ W&NpPON[-NXT&GJILQDTYçæEÍ#ÙÊAÓZÑÖÊË × ÍUñ W&NLPONNXT&VXW&NXT"k2MZY³Y$nDIaYJVNXTYJ[-G³NXTþW-T × ÙÙ × Í,Ê,Ë × ÍCB6tÁV0YJ[&YkO¦XM2ILQDT&G[-NXn¥lGV0Y$h-W-noY$M2QSGPONnSN³YJPOGVXQoY\W-TY\nDQSP2kZYÝVGJTFkOG[&YJPLnoYJPLKvGCP2QSVXQSGJT&NP|NXTFnoYJP|ñ W&N³Y$KY$MONVN³[_QSVZÃ&GkO¦XM2ILQDT&G|NXT³NXn+kON¤kOG-B-téV0YJ[&YnDQSP2kZYPON]nSNc[-NXT&GJILQDTYÑ ×ÝÈ ÔJÊ7A*ÍÙQËZËÌZÙ × Ê È GLÑ ×ÝÈ ÔJÊ7AÉÍ ÈZ× Ù × Í,4 È üULY$n@VGJTJjÑW-T"kOG[-N§kOG[&YJPNPZYJPnDQSP2kZYJPPON§nSN§[-NXT&GJILQDTY Í#ÙQËZËZzÙ × Ê È BzÙPZYJP KvGCP2QSVXQSGJT&NPÙK-W&N[-NXT­ÃYJVNXMMON^¿NXMONXT&VXQoY|YpKY$noY$h-MZYJPY|V0Y$MZYJVXkONXMONPmGaY[-GVXW-I|NXT"kOGCP0BË7Y$MZYLh-W&PZV0Y$M§W-T³kO¦XM2ILQDT&GaNXTW-TÇDT&[_QSVNbQDT"lNXM2k2QS[-GPONc[-NXhvNXMZÉL[-NcnSGV0Y$nDQDä>Y$MNXT³K-M2QDI|NXMmnDW-"Y$M[_QSVZÃ&GkO¦XM2ILQDT&GþNXTFNXn[_QSVVXQSGJTY$M2QSGÝUKvGCP2kONXM2QSGJM2I|NXT"kONÇMONVXW-KvNXMZY$MnoYnDQSP2kZY[-NGVXW-M2MONXT&VXQoYJP0BªË7Y$MZYh-W&POV0Y$M]W-TYa^`MZYJPONG­W-TÝKY$k2MORJT[-NpK-MOG¤_QDILQS[&YJ[<Ú`G[_QSVOÃ&GÇ[-NGJk2MZYIaY$T&NXMZY6PONh-W&POV0Y$MZÉ$TþlCY$M2QSGCPkO¦XM2ILQDT&GCPLVGJT&PONVXW-k2QDlGCPaG\VNXMOV0Y$T&GCP#MONPOK*NVXk2QDlCY$I|NXT"kON>ßV0YJ[&YkO¦XM2ILQDT&GþPON[-NXhvN[-Nh-W&POV0Y$MKvGJMPONXKY$MZYJ[-GaKY$MZY|nDW&NXG­QDT"kONXMOPZNVXkZY$MinoYJPinDQSP2kZYJP[-NdGVXW-M2MONXT&VXQoYJPPZNX$-TnoY|VGJT&PZNVXW-k2QDl QS[&YJ[\G|noY|K-MOG$̤_QDILQS[&YJ[[-NpnoYJPiKY$noY$h-MZYJPcNXTþNXnkON¤_kOG-B@ü]NXKvNXT&[_QSNXT&[-GÇVGJT\ñ W&¦pPONVGJM2MONPOK*GJT&[&Y$TÝnoYJPK*GCPOQSVXQSGJT&NPNXTþW-TYnDQSPOkZY[-N|G VXW-M2MONXT&VXQoYJPPONp^±YJVXQDnDQDkZY$MZÉW-Tþk2QDK*G[-Nh$&POñ"W&N[&YÇWGJk2MOG-BtiPOJvnoYJPbG VXW-M2MONXT&VXQoYJPY[-GVXW-I|NXT"kOGCPHÈnoYKvGCP2QSVXQSRJTiPONMONNXMONaY$n

iÌì¦P2QDI|G³[-GVXW-I|NXT"kOGU Y$CQDnDQDä>Y$TnoYnSGV0Y$nDQDä>YJVXQSRJTUGJMO[-NXTYJVXQSRJTþ[-N[-G VXW-I|NXT kOGCP]MONXnSNXlJY$T kONP*noYJP]G VXW-M2MONXT&VXQoYJPbYaKY$noY$h-MZYJP×ÈnoY­K*GCP2QSVXQSRJT

iPONdMONNXMONYbnoY

iÌì¦P2QDIaYKY$noY$h-MZYCP2QDILK-nDQV0Y$TnoYJPVGJT&P2W-nDkZYJP[-NmK-MOG0¤QDILQS[&YJ[þ_ILQSNXT k2MZYJP¥ñ"W&NmnoYJPHK*GCP2QSVXQSGJT&NPYpV0Y$MZYJVXkONXMONP,ÈnoYpKvGCP2QSVXQSRJT

iPONMONNXMONbY$n

iÌì¦P2QDI|GLV0Y$MZÉJVXkONXM¥^±YJVXQDnDQDkZY$T³NXnYJVVNPOGL[_QDMONVXkOG|Y$n6kON¤_kOGKY$MZYNXILKY$MONÔjOY$MmKvGCP2QSVXQSGJT&NP§[-NckON¤_kOG ÏrÊÔJÙº × á Ô¯ÌèÔ@ÉÍ ÈZ× Ô × Í, È óBYÎÑ AY÷ × ÉEÒ d IdW&NP2k2MZYÝñ W&N­noY[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJTF[-NnoYJPpKY$noY$h-MZYJP[-NXT"k2MOGþ[-N­W-TukON¤_kOG\NP2kZÉIW-U­PONP2"YJ[&YÈÃY0U­W-T&GCP§K*GVGCPVXQSNXT"kOGCPm[-NKY$noY$h-MZYJPiñ"W&N]PONÃY$nDnoY$T³NXTÇW-TrC1¾[-NXnvkON¤kOGUNXnMONP2kOGY$KY$MONVNKvGVGUnoYJPKY$noY$h-MZYJP+IW-Uc^MONVXW&NXT kONPJY$n"QDCWY$n_ñ"W&NnoYJP+KY$noY$h-MZYJPlJYJVXoYJP#>PONK-W&N[-NXTQDCT&GJMZY$M0BCiTYKY$noY$h-MZY]lCYJVXoYî È ÔJÍxÉzîïÍ,ËÌnÛNP7W-TYKY$noY$h-MZYbñ"W&NHT&GcP2W-ILQDT-QSP2k2MZY]POQDCT-QV0YJ[-GbNXT|NXnnSNXT-CWY¡j2N§TY$k2W-MZY$nvUK*GJM nSGdkZY$T kOGPZN§K-W&N[-NiQDCT&GJMZY$M U"Ydñ"W&NmT&Gd[-NXh-QSNXMZYpPONXM GJh_j2NXkOGd[-Nmh$&POñ W&N[&YüNP2kZYJPÙKY$noY$h-MZYJP POGJTY$M2k2SVXW-nSGCPK-MONXKvGCP2QSVXQSGJT&NP UpGJk2MZYJP KY$noY$h-MZYJPHñ"W&N¥T&GY$K*GJM2kZY$T­MONXnSNXlJY$T&VXQoYd[&YJ[-Gñ W&NPOGJTþ[-NXIaYJP2QoYJ[-G³VGJIdW-T&NP>Bt§^¿GJM2k2W-TYJ[&Y$I|NXT"kONnoYJPcKY$noY$h-MZYJPcIaÉJP^`MONVXW&NXT"kONPdPZGJT\KY$noY$h-MZYJPlCYJVXoYJP¥UK*GJM§nSGkZY$T kOG@Y$K-MOG0¤QDIaYJ[&Y$I|NXT kONnoYLILQDkZYJ[³[-NcnoYJP¥KY$noY$h-MZYJPñ"W&NbY$KY$MONVNXT\NXTNXnkON¤_kOGT&GPONHVGJT&P2QS[-NXMZY$MZÉ$TaYmN^¿NVXkOGCP7[-NHh$&POñ"W&N[&Y_BJzÙPOkOGmKvNXM2ILQDkONHMON[_W&VXQDM7POQDCT-QV0Y$k2QDlJY$I|NXT kON§NXnNPOKYJVXQSGYJ[_QSVXQSGJTY$n+ñ W&NbGVXW-KY$TÇnSGCP¥DT&[_QSVNPiY$n+k2MZY$hY¡j2Y$MmVGJTkON¤kOGCP§NXTÇnSNXT-CWY¡j2NcTY$k2W-MZY$n±B

Y0@h úIY¦§¤9 ¤5Nû%n¦¢¤Y$n_UVGJI|GcPON ÃYil QSP2kOG]NXTLNXn&Y$KY$M2kZYJ[-GbY$T"kONXM2QSGJMNXn-NP2KYJVXQSGMONñ W&NXM2QS[-G]K*GJMªNXn_lGV0Y$h-W-noY$M2QSGcNPMONXnoY$k2QDlCY$I|NXT"kONdK*Nñ W&NQ'&GL[-NbYJVXW&NXMO[-G|VGJT³noYpnSNXU[-NcÅiN0Y$K&PUNXTÇnoYpK-MZÉJVXk2QSV0YLPON]K-W&N[-NbW-h-QSV0Y$MmNXTnoY|I|NXI|GJM2QoY|K-M2QDT&VXQDKY$nª[-NXn7GJMO[-NXTYJ[-GJMÚKvGJMNÔj2NXILK-nSGvrLI|NX"Y$h"UkONPKY$MZYACQD"Y$h"UkONp[-NbkON¤_kOG"ßBËGJMmGJk2MOGLnoYJ[-G-noYJP§nDQSP2kZYJP§[-NbGVXW-M2MONXT&VXQoYJP§T&NVNP2QDkZY$TIdW&VOÃ&GaIaÉJPmNP2KYJVXQSG-BqsuQT¶kYÁSÂEsaq1TW[pc],GKRLJx_[(]²Ã

ÀaéÀ ¶·¸¹£º»¹ ·»½¶)ì¹£¸e ëë

+YJP¥VGJT&P2QS[-NXMZYJVXQSGJT&NP¥IaÉJPHQDILKvGJM2kZY$T"kONP¥KY$MZYpNXlCY$nDWY$MHnoYpNVXQSNXT&VXQoY[-NiW-TÇNPOñ"W&NXIaYp[-NQDT&[-N̤&YJVXQSRJTPZGJTdnSGCPMONñ"W-QSP2QDkOGCP[-NHNP2KYJVXQSG§UcnSGCPk2QSNXILK*GCP[-NVGJT&POk2M2W&VVXQSRJT@JYJVXk2WY$nDQDä>YJVXQSRJTUch$&POñ W&N[&Y_BY$T"kOGnSGCPMONñ W-QSP2QDkOGCP[-Nk2QSNXILK*GVGJI|GnSGCP[-N]NP2KYJVXQSGNP2kZÉ$TÇNXT­^`W-T&VXQSRJTÇ[-NnoYdCMZY$T W-noY$M2QS[&YJ[³[-NXnDT&[_QSVNnoYVXWY$n6[-N&T&Nñ W&¦W-T-QS[&YJ[[-NmQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJT³PONiMONXK-MONPONXT"kZY_BÂNK-W&N[-NXTQS[-NXT"k2QV0Y$M¥lCY$M2QSGCPk2QDKvGCP][-NdDT&[_QSVNP]QDT lNXM2k2QS[-GCPc[-NXK*NXT&[_QSNXT&[-GÇ[-NpP2W\CMZY$T"W-noY$M2QS[&YJ[FB Ò>¡cmÊ]C#D¯*ñ W&NK-W&N[-NXT\lCY$M2QoY$M[-NPZ[-NbnSGCPiDT&[_QSVNPñ W&NK*NXM2ILQDkONXT\K-MOG VNPîY$MmMZÉ$K-QS[&Y$I|NXT"kONnoYJPVGJT&P2W-nDkZYJPKvNXMOGañ W&NPOGJTnSNXT"kOGCP]NXTPOWVGJT&P2k2M2W&VVXQSRJT;Uþ[-NXIaY$T&[&Y$TuIaYJPpNP2KYJVXQSGÃYJP2kZYÇnSGCPpñ"W&N­POGJTnSNXT kOGCPpY³noYÇÃ&GJMZY[-N|K-MOGVNPZY$MVGJT&POW-nDkZYJP§KvNXMOGMZÉ$K-QS[-GCPmNXTÇnoYLVGJT&P2k2M2W&VVXQSRJT\[-NXn6DT&[_QSVNcU[-NXIaY$T&[&Y$TI|NXT&GCPmNPOKYJVXQSG-Bzªn§K-M2QDI|NXMOG[-NÇNXnDnSGCP­PONÇVGJT&GVN³VGJI|GDT&[_QSVNÇQDT lNXM2k2QS[-G VGJT [_QDMONVVXQSGJTY$ILQSNXT"kOG;YÝKY$noY$h-MZYÚ îïÍËW Êee,Ë È^ÈZ× áÐ× Gæ(ZËQÔ¯Ì × zÌè@ßB& QvNP2kZÉQDILK-nSNXI|NXT"kZYJ[-GaYJ[-NVXWYJ[&Y$I|NXT kONbNPNXn*IaÉJPHMZÉ$K-QS[-GLYnoYpÃ&GJMZY|[-N]MONPOGJnDlNXM§noYpIaYUGJM2oYa[-NcnoYJP¥VGJT&P2W-nDkZYJP0Bmk2QDnDQDä>YW-T³NPZñ"W&NXIaYIW-UPOQDILK-nSN&NXT³NXn+VXWY$nNXnvDT&[_QSVNcY$K-W-T"kZYLYkOG[&YJPnoYJPHK*GCP2QSVXQSGJT&NP¥[-NkOG[&YJPHnoYJPKY$noY$h-MZYJP¥[-NXn6kON¤kOG-B_GpIaÉJPK-MOGJhY$h-nSNcNPñ W&NmPOW­k2QSNXILKvG[-NVGJT&P2k2M2W&VVXQSRJTULnSGCP MONñ"W-QSP2QDkOGCP[-NNP2KYJVXQSGpñ"W&Ni[-NXIaY$T&[-NPZNXMZÉ$TNXnSNXlCYJ[-GCP0B+YJPGVXW-M2MONXT&VXQoYJPbK-W&N[-NXTMOGJT&[&Y$MNXTþkOGJM2T&GY$n xC1¾ð[-NXnªkZY$IaY('&G[-NXnÙkON¤_kOG-B6zÙP2kOG³PZNK-W&N[-NLMON[_W&VXQDMÃYJPOkZYmNXn_sCr1¾²GJILQDk2QSNXT&[-GnoYJPKY$noY$h-MZYJP7lJYJVXoYJPÚ È ÔJÍZÉzîïÍ,ËÌ È ß+[-NXnlGV0Y$h-W-noY$M2QSG-B$YJPKY$noY$h-MZYJPlCYJVXoYJPMONXK-MONPZNXT"kZY$T[-NXn7y"1¾ Y$nÙrC1¾õ[-NpkOG [&YJP]noYJP]KY$noY$h-MZYJPc[-NXnªkON¤_kOG-B QDTNXIdhY$M2G6noY[_QSP2KvGCP2QSVXQSRJT[-NW-T¬sCr1¾ [-NkZY$IaY('&G N¤_k2MZYK-W&N[-N\P2W-KvGJT&NXM­kOG[&YloYW-TÈMONñ W-QSP2QDkOG NXnSNXlCYJ[-Gu[-NNP2KYJVXQSGuP2Q[_QSPOK*GJT&NXI|GCP¥[-NiW-TYVGJnSNVVXQSRJTCMZY$T&[-N_UaNXTÇVGJT&PONVXW&NXT&VXQoYN¤QSPOkONXT[_Q^¿NXMONXT"kONP§kO¦VXT-QSV0YJP¥ñ"W&NiT&GCPKvNXM2ILQDk2QDMZÉ$T³MON[_W&VXQDMNXnNP2KYJVXQSG|ñ W&NcG VXW-KY$T³noYJP§nDQSP2kZYJP§[-NbGVXW-M2MONXT&VXQoYJP0B

caballero

con

dinero

don

es

francisco

poderoso

quevedo

un

Don Francisco es uncaballero con un dinero.

Doc

umen

to 2

...poderoso caballeroes don dinero.

Francisco Quevedo

Doc

umen

to 1

1, 13

2, 17 2, 34

2, 30

1, 30

1, 26

1, 23

1, 39

1, 4

1, 49

2, 20

2, 37

2, 1

2, 14

2, 4

QDCW-MZYy&BDACzvj2NXILK-nSGc[-NHDT&[_QSVN¥QDT"lNXM2k2QS[-GdVGJT|[_QDMONVVXQSGJTY$ILQSNXT"kOGYKY$noY$h-MZY_BCzÙT|V0YJ[&YT&G [-Gc[-NHnoYnDQSPOkZY[-NcG VXW-M2MONXT&VXQoYJPiPONbY$nDIaYJVNXTYLNXn[-GVXW-I|NXT"kOG|U­noYpK*GCPOQSVXQSRJTNXTÇnSGCP§ñ W&NbY$KY$MONVNcnoYpKY$noY$h-MZY_B

zªnPONXCW-T&[-Gdk2QDK*Gb[-N§DT&[_QSVNmPON¥VGJT&GVN§VGJI|GbDT&[_QSVNmQDT"lNXM2k2QS[-GpVGJTa[_QDMONVVXQSGJTY$ILQSNXT"kOGLYc[-GVXW_ÌI|NXT kOG³ÚÌeÍÙQÏåZÔ Êee,Ë È^ÈZ× ár× Gæ(ZËQÔ¯Ì × zAÌè*ßBzÙTNPOkONik2QDKvG[-NQDT&[-N¤-YJVXQSRJT@_noYJPnDQSP2kZYJPQDT lNXM2k2QÌ[&YJP§T&G|Y$K-W-T"kZY$TN¤&YJVXkZY$I|NXT"kONYpnoYJP¥KY$noY$h-MZYJPiP2QDT&GLñ"W&NY$K-W-T"kZY$T\YpnSGCPm[-G VXW-I|NXT kOGCPiNXTÇnSGCP§ñ W&NY$KY$MONVNXTÝ[_QSVOÃYJPKY$noY$h-MZYJP0B@zÙP2kOGaT&GCPmKvNXM2ILQDkONpY$Ã&GJM2MZY$MNP2KYJVXQSG­K*GJMñ"W&NckOG[&YJPinoYJPmGVXW-M2MONXT&VXQoYJP[-NinoYdILQSP2IaYKY$noY$h-MZYNXTÇNXn*ILQSP2I|Gp[-G VXW-I|NXT kOGLNP2kZÉ$TMON^`NXMONXT&VXQoYJ[&YJP¥PORJnSGW-TYlNXäe"UanSGCP K-W-T kONÌMOGCPm[-NXh-QSNXMZY$T\[-NbPZNXM¥IaÉJP§KvNñ"W&NQ'&GCPmK*GJMOñ W&NcÃYUI|NXT&GCPi[-G VXW-I|NXT kOGCPiñ W&NcKvGCP2QSVXQSGJT&NPm[-NckON¤_kOG-B+GCPÙMONñ W-QSP2QDkOGCPÙÃY$h-QDk2WY$nSNP[-N§NP2KYJVXQSGdKY$MZYbNXn[_QDMONVVXQSGJTY$ILQSNXT kOGL[-N§[-GVXW-I|NXT"kOGCPPON§NXT&VXW&NXT k2MZY$TNXTÇkOGJM2T&G­Y$neCr1¾Ö[-NXn6kZY$IaY('&Ga[-NXn6kON¤_kOG-B&+YJPmVGJT&P2W-nDkZYJPmñ W&NcVGJT&P2kZY$T[-N]W-TYK$-T-QSV0YLKY$noY$h-MZY|PON

ë ý îï ¾ðJ»¸C¾|»· )ì»Ü)¯

MONP2W&NXnDlNXT[_QDMONVXkZY$I|NXT"kONcP2QDT­T&NVNP2QS[&YJ[[-NiYJVVN[-NXM¥Y$nkON¤_kOG-B"zÙP2kOGpNP YJPOKvGJMOñ"W&NiP2Q&W-TYdKY$noY$h-MZYY$KY$MONVNpNXTW-TÝ[-GVXW-I|NXT"kOGNP2kONpPONbMONVXW-KvNXMZYaNXTÝP2WkOGJkZY$nDQS[&YJ[6B*ËGJMcNXnVGJT k2MZY$M2QSG*noYJPVGJT&POW-nDkZYJP[-N^`MZYJPON§G[-N¥K-MOG¤_QDILQS[&YJ[­T&GdPON¥K-W&N[-NXTMONPOGJnDlNXMHVGJT|noYcQDT_^¿GJM2IaYJVXQSRJTY$nDIaYJVNXTYJ[&YNXTaNXn@DT&[_QSVNCBü]GCPKY$noY$h-MZYJP]K-W&N[-NXTþNP2kZY$McNXT\NXn7ILQSP2I|G[-G VXW-I|NXT kOGÇKvNXMOGaK-W&N[-NXTþGT&GaK-W&N[-NXTÝ^¿GJM2IaY$M]W-TY^`MZYJPONGNP2kZY$M¥VNXMOV0Y$TYJP0B_Ë7Y$MZYNP2kONk2QDK*Gp[-N]VGJT&P2W-nDkZYJP¥[-NXhvNXMONXI|GCP¥[-Nih-W&PZV0Y$M[_QDMONVXkZY$I|NXT kONbNXTÇNXnkON¤_kOGL[-NcnSGCP§[-GVXW-I|NXT"kOGCPiNXT³nSGCP§ñ W&NbY$KY$MONXä0V0Y$TkOG[&YJP¥noYJP¥KY$noY$h-MZYJP§MONXnSNXlCY$T"kONP>Bcaballero

con

dinero

don

es

francisco

poderoso

quevedo

un

Don Francisco es uncaballero con un dinero.

Doc

umen

to 2

...poderoso caballeroes don dinero.

Francisco Quevedo

Doc

umen

to 1

1

2

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

QDCW-MZYy&Bfe&z6jÑNXILK-nSG|[-NbDT&[_QSVNcQDT"lNXM2k2QS[-G­VGJT[_QDMONVVXQSGJTY$ILQSNXT"kOGÇYL[-GVXW-I|NXT"kOG-B@zªTV0YJ[&YT&G[-G[-N]noYnDQSPOkZY[-NcG VXW-M2MONXT&VXQoYJPPONbY$nDIaYJVNXTYLNXn+[-GVXW-I|NXT"kOG­NXT³NXn+ñ W&NbY$KY$MONVNcnoYKY$noY$h-MZY_B

zÙnkONXMOVNXMpk2QDK*GPONa[-NXT&GJILQDTYDT&[_QSVNaQDT lNXM2k2QS[-GÝVGJT [_QDMONVVXQSGJTY$ILQSNXT"kOGY³h-nSG ñ W&NÚÓQÑÖÍÙ¾NÊel',Ë ÈxÈx× á × zÌè@ßHlCYW-T³KvGVGLIaÉJPmY$nDnoÉ_BüQDlQS[-NbNXnkON¤_kOG|NXT³h-nSGñ"W&NPi[-NckZY$IaY('&GLCj2G-nSGCPiVXWY$nSNPK-W&N[-NXT|Y$CM2W-KY$MYmIdW&VOÃ&GCP [-G VXW-I|NXT kOGCPCPONXMKY$M2kON[-N W-TL[-GVXW-I|NXT"kOGcGK-W&N[-NNP2kZY$MªP2W-KvNXM2K-W&NPÑÌkOGPOGJh-MON]nSGCP¥nDDILQDkONPm[-Nc[-G VXW-I|NXT kOGCP0B&zªn6DT&[_QSVNcPORJnSG|Y$nDIaYJVNXTYLnSGCP¥h-nSG ñ W&NP¥NXTÇnSGCP¥ñ W&NbY$KY$MONVNV0YJ[&YdKY$noY$h-MZY_B-ücYJ[-Gñ W&NmT&GJM2IaY$nDI|NXT kONcÃYU­IdW&VZÃ&GCP¥I|NXT&GCPHh-nSG ñ W&NPñ"W&N[-G VXW-I|NXT kOGCP¥NXn6NP2KY¡ÌVXQSG]ñ W&NHGVXW-KY$MZÉNXn_DT&[_QSVN¥PONXMZÉiIdW-UdKvNñ W&NQ'&G]UdPONHK-W&N[-NNXnSNXCQDMÙ[-NYJVXW&NXMO[-GcVGJTnoYJP7T&NVNP2QS[&YJ[-NP[-NXn7W&P2WY$M2QSG-BvËGJMbGJk2MOGnoYJ[-GvY$nDCW-TYVGJT&POW-nDkZY­[-NXhvNXMZÉ[-NpMONPOGJnDlNXMOPONpW-k2QDnDQDä>Y$T&[-GW-TYh$&POñ W&N[&YPONVXW&NXT&VXQoY$n¥POGJh-MONNXnHkON¤kOG\KvGJMOñ"W&N­T&GÝPONVGJT&G VNNXTFñ"W&¦[-GVXW-I|NXT"kOGCP|[-NXnh-nSGñ"W&NY$KY$MONVNnoYKY$noY$h-MZY_Bzªn*DT&[_QSVNiPONmW-k2QDnDQDä>YdVGJI|GW-T­[_QSPOK*GCP2QDk2QDlGKY$MZYb&nDk2MZY$M nSGCP h-nSG ñ W&NPH[-N§noYbVGJnSNVVXQSRJTÇñ W&NT&GÇVGJT k2QSNXT&NXTnoYJPcKY$noY$h-MZYJPbVGJT&P2W-nDkZYJ[&YJP>BzÙP2kONK$-nDk2QDI|G³NPZñ"W&NXIaY[-NQDT&[-N¤&YJVXQSRJTÝ^W&NK-MOGJK-W&NPOkOGQDT-QSVXQoY$nDI|NXT kON­NXTFènDQDILK&PONB Ь$yeD¯6W-TY³[-NLnoYJPV0Y$MZYJVXkONXM2SP2k2QSV0YJP[-N­ènDQDILK&PON­NPdñ W&NLIaY$T"k2QSNXT&NW-T³DT&[_QSVNk2MZY$T&P2KY$MONXT kONp[-NdkOG [-GCPmnSGCP§VZÃ&NXMOGCPi[-NdW&P2WY$M2QSG-B*zªn+DT&[_QSVNG VXW-KYaK*GVG|NP2KYJVXQSGaUÇPONIaY$T k2QSNXT&NYJVXk2WY$nDQDä>YJ[-GI|N[_QoY$T kONMONVGJT&POk2M2W&VVXQSGJT&NP]K*NXM2QSR[_QSV0YJPvYJ[-NXIaÉJPiKvNXM2ILQDkONdNXT&VGJT k2MZY$MbNXTVXWY$nSñ W-QSNXM]I|GJI|NXT"kOGnSGCPVOÃ&NXMOGCPc[-NpW&P2WY$M2QSGñ W&NVGJT"kONXT-"Y$TþW-Tþ[-NXkONXM2ILQDTYJ[-GÇKY$k2MORJTþ[-Nph$&PÑÌñ W&N[&Y_BènDQDILK&PONpkZY$Idh-QS¦XTPZNW-k2QDnDQDä>Y­KY$MZYQDT&[-N¤&Y$MbP2QDkOGCPÓ NXh@vK-MOGJKvGJMOVXQSGJTY$T&[-GÇW-TYh$&POñ W&N[&YMZÉ$K-QS[&YLNXT³POW&P¥KÉ$CQDTYJP§ÓHNXh³I|N[_QoY$T"kONdW-TYkO¦VXT-QSV0Y|[-N]QDT&[-N¤&YJVXQSRJTVGJTÇW-TYLPZGJh-MONV0Y$M2"YLhY¡jOY_BY0¢0 úIY¦§¤9 0®È0¤Ø#` 5vò¤%LVV

E WY$T&[-GPONIaY$T&NÔjOY$Ta[-G VXW-I|NXT kOGCPVGJTaNP2k2M2W&VXk2W-MZYcK-W&N[-NmPONXMÙQDT"kONXMONPîY$T"kONinSG V0Y$nDQDä>Y$MÙKY$noY$h-MZYJPNXTNXnSNXI|NXT kOGCP[-N|NP2k2M2W&VXk2W-MZY_BmTYÇ[-N|noYJPbK-M2QDI|NXMZYJPK-MOGJK-W&NP2kZYJPdnoY³MON0Y$nDQDä>Y$MOGJTΡGJT-\ ]U W+NNNXkY$n±BïB e¡b¡]Ò¥Cx(DHñ"W&NLK-MOGJK-W&NPOQSNXMOGJTW-Tk2QDKvG³[-N|DT&[_QSVNahYJPZYJ[-G³NXTW-TuÉ$M2h*GJnHÒ + ñ W&NLKvNXM2ILQDkON

ÀaéÀ ¶·¸¹£º»¹ ·»½¶)ì¹£¸e ëY

caballero

con

dinero

don

es

francisco

poderoso

quevedo

un

Don Francisco es uncaballero con un dinero.

Doc

umen

to 2

...poderoso caballeroes don dinero.

Francisco Quevedo

Doc

umen

to 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1Bloque 1

QDCW-MZYmy&Bfs¡z6jÑNXILK-nSG][-N DT&[_QSVN QDT lNXM2k2QS[-G]VGJTp[_QDMONVVXQSGJTY$ILQSNXT kOGdY§h-nSGñ W&NCBJÂNHP2W-KvGJT&N ñ W&NN¤_QSP2kONW-TÝh-nSGñ"W&NLñ W&NNXT-CnSGJhY³Y­nSGCPb[-GCPc[-GVXW-I|NXT"kOGCP0BzÙTV0YJ[&YT&G [-GÇ[-NpnoYnDQSP2kZY[-NGVXW-M2MONXT&VXQoYJPdPONY$nDIaYJVNXTYaNXn6h-nSG ñ W&NcNXTNXnñ W&NbY$KY$MONVNbnoYpKY$noY$h-MZY_B

nSGV0Y$nDQDä>Y$MHKY$noY$h-MZYJPH[-NXT k2MOG[-N[-GVXW-I|NXT"kOGCPNP2k2M2W&VXk2W-MZYJ[-GCP0B_iTÉ$M2hvGJn@NP noYcMONXK-MONPONXT kZYJVXQSRJT³[-N§noYNPOk2M2W&VXk2W-MZY¥j2NXMZÉ$MOñ"W-QSV0Yd[-NmW-T[-G VXW-I|NXT kOGpUV0YJ[&YdT&G[-Gd[-NXn*É$M2hvGJnMONXK-MONPZNXT"kZYYcW-T[-NXkONXM2ILQDTYJ[-GNXnSNXI|NXT kOGÈ[-NþNP2k2M2W&VXk2W-MZY_Bit V0YJ[&Y;T&G[-GF[-NXnÉ$M2hvGJnbPONÝnSNÝMONXK-MONPONXT kZY<NXT×NXncDT&[_QSVNþI|N[_QoY$T kONW-TþNXT kONXMOGi$-T-QSVG+YJP27K-W&NPcPONXMZÉT&NVNPZY$M2QSGÇ[_QSPOK*GJT&NXMb[-N|Y$nD$-TþI|NV0Y$T-QSP2I|GP2W-K-nSNXI|NXT"kZY$M2QSG³ñ W&NKvNXM2ILQDkZY|YJPOGVXQoY$M§NXnQS[-NXT k2QV0YJ[-GJMiVGJTNXnk2QDKvGL[-NcNXnSNXI|NXT"kOG[-NcNP2k2M2W&VXk2W-MZY­Y$nñ"W&N]MONXK-MONPONXT kZY_BËGJMGJk2MOGbnoYJ[-GNXTûB mGJkZCe,D@PONK-MOGJKvGJT&N¥W-TLDT&[_QSVNmNVXQSNXT kONmñ W&N¥N¤k2QSNXT&[-N§NXn&VOÃ&NXMOGcQDT lNXM2k2QS[-GKY$MZYdVGJIdh-QDTY$M2nSGLVGJT­W-T­DT&[_QSVN[-NmV0Y$ILQDT&GCPñ W&N§MON^¿NXMONXT&VXQoYbnSGCP kO¦XM2ILQDT&GCP[-NXnVZÃ&NXMOGdQDT lNXM2k2QS[-GVGJTuNXnnDW-"Y$MpNXT [-RJT&[-NPON|NXT&VXW&NXT"k2MZY$TF[-NXT k2MOG[-NanoY³NP2k2M2W&VXk2W-MZY[-NXn [-GVXW-I|NXT"kOG-BÙÂN|K-MOGJKvGJT&NW-k2QDnDQDä>Y$McW-TÝDT&[_QSVNnSN¤_QSVGJCMZÉ¡VG³ñ W&NpPZNW&PîY$MZÉaKY$MZYMONPZGJnDlNXMbVGJT&P2W-nDkZYJPcñ"W&NPONN^¿NVXkÌ$&NXTPOGJh-MONnoYNP2k2M2W&VXk2W-MZYUÝNXnHVGJT"kONXT-QS[-G\[-N|nSGCPp[-G VXW-I|NXT kOGCP*\ÈK-W&[_QSNXT&[-GCPZN­GJh-kONXT&NXMMZY$T& QDT-PVGJI|GMONPOK*NP2kZYLYpnoYJPmVGJT&P2W-nDkZYJPmPOGJh-MONbnoYNP2k2M2W&VXk2W-MZYL[-NcnSGCP§[-GVXW-I|NXT"kOGCP>B˪MONXl QoY$I|NXT kONdYdnoYdVGJT&P2k2M2W&VVXQSRJT³[-NXnvDT&[_QSVN]PONNXnDQDILQDTY$TÇnoYJPHKY$noY$h-MZYJPlJYJVXoYJPU|noYJPNXk2QSñ W&NXkZYJPQDM2MONXnSNXlCY$T"kONP#+YÇVGJT"k2QDT WYJVXQSRJTuPZNMON0Y$nDQDä>YW-TþK-MOG VNPZG³[-NnSNXIaY$k2QDä>YJVXQSRJTU\K*GJM$-nDk2QDI|GPONMON0Y$nDQDä>YW-TYNP2k2QDIaYJVXQSRJTF[-N­noY[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJTF[-N­kOG [-GCPpnSGCPpkO¦XM2ILQDT&GCPñ"W&NPON­W-k2QDnDQDä>Y$MZÉKY$MZYGJh-kONXT&NXMLNXnMZY$T&QDT-&B*zªn+MONP2W-nDkZYJ[-G[-NdNPOkONbK-MOGVNPOG|NXT&NXMZYaW-TÝÉ$M2hvGJn[-NXT&GJILQDTYJ[-GiÛÜLã È ÏKÏÐÊË ñ W&NdNPNXn6K-W-T kOGa[-N]KY$M2k2QS[&Y|KY$MZYLVXMON0Y$MmNXn6DT&[_QSVNcQDT lNXM2k2QS[-GaUNXnDT&[_QSVNb[-NbV0Y$ILQDT&GCP0BY$Idh-QS¦XT<PZN|K-MOGJKvGJT&NaW-TY³^`GJM2IaY[-N­MONPOGJnDlNXMnoYJPVGJT&P2W-nDkZYJPVGJT;NP2k2M2W&VXk2W-MZYKY$MZYNXnDnSG\PON[-NXlW&NXnDlN³noYþQDT"kONXMOPONVVXQSRJT¬[-NXniVGJTJjÑW-T"kOGu[-NÇnSGCPa[-GVXW-I|NXT"kOGCPñ W&N³VGJT"k2QSNXT&NXT¢noYNPOk2M2W&VXk2W-MZYÈÚ`GV0Y$ILQDT&G­[-NXT"k2MOG[-NXnÉ$M2hvGJn[-NdNP2k2M2W&VXk2W-MZYߧ[-NdnoY|VGJT&P2W-nDkZYaVGJT\NXnVGJTJjÔW-T kOG­[-N[-G VXW-I|NXT kOGCPñ W&NVGJT k2QDT&NXTþnSGCPmkONXM2ILQDT&GCPc[-NpnoY­VGJT&P2W-nDkZY_B QnoYaQDT"kONXMOPZNVVXQSRJTÝ^W&NXMZYalJYJVXoY­PONK*G[_M2oYak2MZY$hY¡j2Y$McVGJTnoYW-T-QSRJTu[-N|Y$IdhvGCPdVGJTJjÑW-T"kOGCP0BËY$MZYGJh-kONXT&NXMdNXnÙMZY$T&QDT-[-N|[-GVXW-I|NXT"kOGCPpPONL[-NXhvNMON0Y$nDQDä>Y$MNXnKvNPZYJ[-G|[-N]nSGCPmILQSP2I|GCP-KY$MZY|NXnDnSGaPON^¿GJM2IdW-noY|W-TYlJY$M2QoYJVXQSRJT\[-NXn+NPOñ W&NXIaYkO[ Ä"QS[^ªUPZNck2QSNXT&NbNXTVXW&NXT kZYbnoYbQDILK*GJM2kZY$T&VXQoYp[-NmnoYbNP2k2M2W&VXk2W-MZYÚK*GJT&[-NXMZÉ$T&[-GJnSGpI|N[_QoY$T kONiW-TVG NVXQSNXT kONi[&YJ[-GKvGJMW-TN¤_KvNXM2kOG"ßNXTnoYañ"W&NbPZNbNXT&VXW&NXT"k2MZY­V0YJ[&YLkO¦XM2ILQDT&G-B*ü]NbNP2kZYLIaY$T&NXMZY@NXTnoYLVXMON0YJVXQSRJTÝ[-NXn+MZY$T&QDT-T&GPOGJnSGpPON§k2QSNXT&NNXT­VXW&NXT kZYdnoYd[_QSP2k2M2QDh-W&VXQSRJTÇ[-N§nSGCPHkO¦XM2ILQDT&GCPNXTanSGCPH[-G VXW-I|NXT kOGCP¥[-N§noYVGJnSNVVXQSRJTPOQDT&GkZY$Idh-QS¦XTnoYLK*GCP2QSVXQSRJT³[-NXn+kO¦XM2ILQDT&G|NXT³noYNP2k2M2W&VXk2W-MZY_B

ë îï ¾ðJ»¸C¾|»· )ì»Ü)¯

gik2MZYuY$K-MOG¤_QDIaYJVXQSRJT×NXT_^±Y$k2QDä>YnoY VGJT&P2k2M2W&VVXQSRJT [-NXniDT&[_QSVNÝY$K-nDQSV0Y$T&[-G;kO¦VXT-QSV0YJPNP2KvNVXV0YJP[-NÇMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT [-N³QDT_^`GJM2IaYJVXQSRJT¢NXTÈ[-G VXW-I|NXT kOGCP­NPOk2M2W&VXk2W-MZYJ[-GCPB£E Ð ECs(D¯[-NÇIaY$T&NXMZYñ W&NT&GPORJnSGaPZNdk2MZY$kONp[-NNXT&VGJT k2MZY$McnSGCP][-G VXW-I|NXT kOGCP]MONXnSNXlJY$T kONP|Ú`ñ"W&NK-W&N[-NdÃYJVNXMOPZNpVGJTÝVXWY$nSñ W-QSNXMI|G[-NXnSG[-NÇMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT¬VXnoÉJP2QSVG"ß|POQDT&GþkZY$Idh-QS¦XT¬noYÝKY$M2kON[-NNXnDnSGCPñ"W&NÇK-W&N[&YMONP2W-nDkZY$M­IaÉJPQDT kONXMONPZY$T"kONY$n+W&P2WY$M2QSG-B@ËY$MZY­NXnDnSGaPZNbVGJT&P2k2M2W-UNbW-TDT&[_QSVNdñ W&Nbk2QSNXT&NdnoYLILQSP2IaYLNPOk2M2W&VXk2W-MZYañ W&NNXn_[-G VXW-I|NXT kOG]QDT&[-N¤-YJ[-G]I|N[_QoY$T kONW-TI|NV0Y$T-QSP2I|Gc[-NHK-MOGJKY$"YJVXQSRJTLUbK*G[&Yiñ"W&NNXTK-M2QDI|NXM7nDW-"Y$MGJh-k2QSNXT&N]NQDT&[-N¤-YkOG[-GCPHnSGCP kO¦XM2ILQDT&GCPm[-NinSGCPHT&G[-GCPHÃ&G$j2Ypñ W&NiVGJT k2QSNXT&NXT³kON¤kOG-B_t×VGJT k2QDT"WYJVXQSRJTQDT&[-N¤&Y$T­nSGCP T&G[-GCP ñ W&NiVGJT k2QSNXT&NXTÃ-Q jÑGCP U"YbQDT&[-N¤&YJ[-GCP KY$MZYdNXnDnSGpPONih-W&POV0Y$TkOG [-GCP nSGCPkO¦XM2ILQDT&GCPVGJIW-T&NPbNXTþnSGCP]T&G [-GCP]Ã-Q j2GCPvPONpKYJPZY$TY$n7T&G[-GKYJ[_MONUPONNXnDQDILQDTY$T[-NXn7DT&[_QSVNL[-NnSGCP]Ã-Q j2GCP0BzÙPOkONdK-MOGVNPOGPONMONXK-QDkONÃYJPOkZY­ñ W&NpPONVGJILK-nSNXkONnoYNP2k2M2W&VXk2W-MZY[-NXnª[-GVXW-I|NXT"kOG-BtæI|N[_QS[&Yñ W&NPONlCYVGJT&P2k2M2W-UNXT&[-GNXnªDT&[_QSVNaPONlCY$TYJP2QDCTY$T&[-GÇnSGCPdK*NPOGCPcVGJM2MONPOK*GJT&[_QSNXT kONPpYÇV0YJ[&YÇkO¦XM2ILQDT&GNXILK-nSN0Y$T&[-GdW-TYlJY$M2QoYJVXQSRJT[-NXn&NPOñ"W&NXIaYckO[ Ä"QS[^WNXn&VXWY$nK*NXM2ILQDkON§GJh-kONXT&NXM nSGCPªKvNPOGCPÙVGJIdh-QDTY$T&[-GnoYa^`MONVXW&NXT&VXQoYVGJT\noYñ W&NNXnkO¦XM2ILQDT&G³Y$KY$MONVNLNXTþNXnÙ[-GVXW-I|NXT"kOGÇVGJTÝnoY­^`MONVXW&NXT&VXQoYVGJT\noYñ W&NY$KY$MONVNbNXTnSGCP¥T&G [-GCP>BiTYclNXä]VGJT&P2k2M2W-QS[-GNXn*DT&[_QSVNiPONiK-W&N[-NXTÇNXILK*NXä>Y$M¥YdMONPOGJnDlNXMHVGJT&POW-nDkZYJP0B Ë7Y$MZYMONPOGJnDlNXMW-TYVGJT&P2W-nDkZYPZNcGJh-k2QSNXT&NcW-TYnDQSP2kZY[-Nc[-GVXW-I|NXT"kOGCPiNXILK-nSN0Y$T&[-G|W-TÇI|¦XkOG[-G|[-N]MONVXW-K*NXMZYJVXQSRJT[-NcQDT_Ì^¿GJM2IaYJVXQSRJTÇk2MZYJ[_QSVXQSGJTY$nJYVGJT"k2QDT WYJVXQSRJT@U­W-TYplNXäcñ"W&NcNXnvW&P2WY$M2QSGLÃYpNPOVGJCQS[-G|W-T[-GVXW-I|NXT"kOGKY$MZYN¤-Y$ILQDTY$M7PONY$TY$nDQDä>Y$T;noYJPMONXnSNXlCY$T&VXQoYJP[-NakOG[-GCPpnSGCPdT&G[-GCPV0Y$T&[_QS[&Y$kOGCPLñ"W&NaMONP2KvGJT&[-NXTYanoYaVGJT&POW-nDkZYaUPONGJh-k2QSNXT&NpW-TÝMZY$T&QDT-[-NT&G[-GCP[-NXnª[-GVXW-I|NXT"kOG-B6ËGJMcnSGakZY$T kOG6NP2kZYakO¦VXT-QSV0YPORJnSGdNXlJY$nO$YbnSGCP [-GVXW-I|NXT"kOGCPñ W&N§PON§ÃY$TPONXnSNVVXQSGJTYJ[-GK-MONXl QoY$I|NXT kONiKvGJMNXn@W&P2WY$M2QSGd[-NiNXT"k2MONinSGCPG$^`MONVXQS[-GCP§KvGJM§W-TP2QSPOkONXIaY|[-NcMONVXW-KvNXMZYJVXQSRJT[-NdQDT_^`GJM2IaYJVXQSRJTk2MZYJ[_QSVXQSGJTY$n±BG¡PORJnSG|NXTNPOGCPm[-GVXW_ÌI|NXT kOGCPHPZN§KvGJT&[-NXMZY$T­nSGCPHNXnSNXI|NXT"kOGCP¥NP2k2M2W&VXk2W-MZY$nSNPñ W&N§nSGCP^`GJM2IaY$T@PONXnSNVVXQSGJTY$T&[-GLYJñ W&NXnDnoYJP ñ W&NPOGJTIaÉJP§MONXnSNXlCY$T"kONP0B@ÊiG|GJh&POkZY$T"kONNPmK-MOGJhY$h-nSNñ W&Nb[-GVXW-I|NXT"kOGCPiT&GaPONXnSNVVXQSGJTYJ[-GCPVGJT"kONXT-"Y$TKY$M2kONP§ñ W&NK-W&N[&Y$T³kONXT&NXM§IaY0UGJM§QDT"kONXMO¦PmKY$MZYNXn6W&P2WY$M2QSG_IaYUGJMiQDT&VXnDW&POGLñ"W&N]noYJP¥NXlCY$nDWYJ[&YJP_UP2QDT³NXIhY$M2G|T&GLPON]k2QSNXT&NXT\NXT³VXW&NXT"kZYaVGJTNP2kZYpK-MOGJK-W&NP2kZY_BP£P£ ¤¥¦?§¨©«ª­¬¯®° ·©>ù Ó¶°·¬¶³m©

Ë7Y$MONVN[_Q^`SVXQDn"ñ W&N7noYJP6kO¦VXT-QSV0YJP[-NªVGJILK-MONP2QSRJT[-NªkON¤_kOG§PON7K-W&N[&Y$TVGJIdh-QDTY$M7VGJTbnSGCPvVOÃ&NXMOGCPQDT lNXM2k2QS[-GCPp[-NXh-QS[-G\YnoYÇT&NVNPOQS[&YJ[[-N­YJVVN[-NXMLYKvGCP2QSVXQSGJT&NPY$nSN0Y$kOGJM2QoYJP[-NXn kON¤kOGÇUY³MON0Y$nDQDä>Y$Mh$&POñ W&N[&YJP7PONVXW&NXT&VXQoY$nSNP7POGJh-MONHKY$M2kONP7[-NXn kON¤_kOG-BJzÙPZYJPT&NVNP2QS[&YJ[-NP7ÃYJVNXTLñ"W&N k2MZYJ[_QSVXQSGJTY$nDI|NXT"kONnSGCP DT&[_QSVNPHQDT"lNXM2k2QS[-GCP¥PONY$K-nDQSñ"W&NXTÇPOGJh-MONikON¤kOGP2QDTVGJILK-M2QDILQDM0BYJP kO¦VXT-QSV0YJP[-NVGJILK-MONP2QSRJTÇ[-NkON¤_kOGIaÉJPMONVXQSNXT kONPßB \§JÊi\Ê + C(D_T&G]PORJnSGK*NXM2ILQDkONXTLMON[_W&VXQDMªNXn_kON¤kOG]NXTW-T|eCr¡ÌÍsC1¾é[-NP2WkZY$IaY('&GbGJM2QDCQDTY$n@P2QDT&Gbñ W&NkZY$Idh-QS¦XTaKvNXM2ILQDkONXT|h-W&POV0Y$M POGJh-MON§NXn-kON¤_kOGbVGJILK-M2QDILQS[-GdP2QDTLT&NVNPOQS[&YJ[[-Np[-NPOVGJILK-M2QDILQDM2nSG;B \Ê]Î*Ò¥CEDª[-NdW-TY|^`GJM2IaY­IW&VOÃ&GIaÉJPMZÉ$K-QS[&Yañ W&NpP2QPZNdMON0Y$nDQDä>YanoY­ILQSP2IaYh$&POñ W&N[&YPOGJh-MONkON¤kOG[-NPOVGJILK-M2QDILQS[-G-B-G [&YJP¥NP2kZYJPHkO¦VXT-QSV0YJP§[-NVGJILK-MONP2QSRJT³PONihYJPZY$TÇNXTW-TYVG[_QV0YJVXQSRJT[-NbÅiW_Æ*IaY$T³NXTnoYJP§ñ"W&NcV0YJ[&YLkZY$h-noYL[-NbP2DIh*GJnSGCP§NPmNXnlG V0Y$h-W-noY$M2QSGa[-NXnkON¤kOG-BYÝVGJILK-MONP2QSRJT<NPW-TY\kO¦VXT-QSV0YþGJM2kOGJGJTY$nmñ W&NPONW-k2QDnDQDä>YÝKY$MZY\MON[_W&VXQDMLnSGCPMONñ"W-QSPOQDkOGCP|[-NNP2KYJVXQSGNXTÇnSGCPDT&[_QSVNPQDT lNXM2k2QS[-GCP0B@ÂN]K-W&N[-NXT³VGJILK-M2QDILQDM§nSGCP¥[-GVXW-I|NXT"kOGCP¥UNXnvDT&[_QSVNCB&z7¤_QSP2kONXT[_Q^¿NXMONXT"kONPHkO¦VXT-QSV0YJP[-NiVG[_QV0YJVXQSRJTÇ[-NmT$-I|NXMOGCP¥NXT"kONXMOGCPHKvGCP2QDk2QDlGCPñ"W&NiPON§K-W&N[-NXT³Y$K-nDQSV0Y$MHKY$MZYVGJILK-M2QDILQDMªnoYJPnDQSP2kZYJPª[-NGVXW-M2MONXT&VXQoYJPª[-N nSGCP7DT&[_QSVNP7QDT lNXM2k2QS[-GCP0BCzªn_MONP2W-nDkZYJ[-Gc[-NNPZYVG[_QV0YJVXQSRJTNPpW-TYÝPONVXW&NXT&VXQoY\[-Nh-QDkOP7NXnkZY$IaY('&Gþ[-NNPZY\PONVXW&NXT&VXQoY\T&GÝNPLVGJT&P2kZY$T"kONCBª+YJPkO¦VXT-QSV0YJP|IaÉJPVGJT&GVXQS[&YJP§PONcVGJI|NXT kZY$MZÉ$TÝYVGJT k2QDT"WYJVXQSRJTBY¨0@h £Y¦ªY¤n¤5¦²ßV4®7¦ISv¤5¦

YdVG[_QV0YJVXQSRJTK*GJM[_Q^`NXMONXT&VXQoYJP¥PZNmW-k2QDnDQDä>YVGJI|GpW-T­K-MONXK-MOGVNPZY$ILQSNXT"kOGañ"W&NiP2QDM2lJY[-N]YUW&[&YKY$MZYcVGJILK-M2QDILQDM nDQSP2kZYJPÙ[-N¥NXT kONXMOGCP GJMO[-NXTYJ[&YJP0B"+Y]QS[-N0Y]K-M2QDT&VXQDKY$n@KY$MZY]MON[_W&VXQDM NXn-kZY$IaY('&G[-NnSGCPDT&[_QSVNPQDT"lNXM2k2QS[-GCPHNPÙñ"W&NnoYJPnDQSP2kZYJPÙ[-N§GVXW-M2MONXT&VXQoYJP[-NmV0YJ[&Y]KY$noY$h-MZYbNP2kO¦XT|GJMO[-NXTYJ[&YJPH[-N^¿GJM2IaY

À.-AÀFÁ ÂbÃ"½±»X¹ÄC·L¸»ÀÝ ·¸¹ º» ë Å

VXMONVXQSNXT kON*U[-NNP2kZYLIaY$T&NXMZY­PONdK-W&N[&YaY$nDIaYJVNXTY$M]noY|[_Q^¿NXMONXT&VXQoYÚ`GaÃ"W&NVG"ßmNXT"k2MONW-TNXnSNXI|NXT kOGU NXnNXnSNXI|NXT kOG[-NnoYK*GCP2QSVXQSRJT<Y$T kONXM2QSGJM0BÙzªnK-M2QDI|NXM|NXnSNXI|NXT"kOG[-NnoYnDQSP2kZY\VGJT"kONXT&[_MZÉÝPOWulCY$nSGJMGJM2QDCQDTY$n±B+Y[-NVG[_QV0YJVXQSRJT×PONMON0Y$nDQDä>Yu[-N³^¿GJM2IaYuPONVXW&NXT&VXQoY$nJPONW-k2QDnDQDä>YuNXnK-M2QDI|NXMÇNXnSNXI|NXT"kOG;KY$MZYV0Y$nSVXW-noY$MNXn¥lJY$nSGJM­[-NXnmPONXCW-T&[-GÙNXnmPZNXCW-T&[-GþKY$MZYþV0Y$nSVXW-noY$M­NXnmlJY$nSGJM|[-NXn§kONXMOVNXMOGU;YJPO§P2W&VNP2QÌlCY$I|NXT"kONCBmN0Y$nDQDä>Y$T&[-GþnoYÝVG[_QV0YJVXQSRJT [-NnoY\nDQSP2kZYÝ[-NÇNPOkZY\IaY$T&NXMZYþPONÇGJh-k2QSNXT&NÇW-TY\nDQSP2kZYÝñ W&NVGJT k2QSNXT&N]TA$-I|NXMOGCP¥I|NXT&GJMONP¥ñ W&NnSGCPGJM2QDCQDTY$nSNP0B-zÙP2kOGCPT$-I|NXMOGCP¥K*Nñ W&NQ'&GCPPONK-W&N[-NXTMONXK-MONPONXT_ÌkZY$MT&GJM2IaY$nDI|NXT"kON]VGJTaI|NXT&GCPh-QDkOP P2Q@PONmY$K-nDQSV0YcW-TaI|¦XkOG [-G[-N§VG [_QV0YJVXQSRJTÇYJ[-NVXWYJ[-G-B-EHGJI|GdNXTnoYJPnDQSP2kZYJP]CMZY$T&[-NPcNPîYJP[_Q^¿NXMONXT&VXQoYJPbPOGJT\IaÉJP]KvNñ"W&NQ'YJPvNP][-NP2W-KvGJT&NXM]ñ W&NpnoYJPnDQSP2kZYJP]CMZY$T&[-NPkONXT-"Y$TW-TYI|NÔjÑGJM§VGJILK-MONPOQSRJTUnoYpMON[_W&VVXQSRJT[-NbNP2KYJVXQSG|K-W&N[-NcMOGJT&[&Y$MmNXT³kOGJM2T&GaY$nÙA01¾B0¢¨0¢0 £Y¦ªY¤n¤5¦²ß®!L¦

zÙPmnoYLkO¦VXT-QSV0Y|IaÉJPPONXT&VXQDnDnoYLW-k2QDnDQDä>YJ[&YaKY$MZY|VG[_QV0Y$M]NXT"kONXMOGCPiK*GCP2QDk2QDlGCP>BiTNXT"kONXMOGαVXWY$nÌñ W-QSNXMZY|PZNbVG [_QV0YaI|N[_QoY$T"kON

α− 1h-QDkOPVGJTlCY$nSGJMÍüDALü@PONXCW-QS[-GCP[-NdGJk2MOG­h-QDkiVGJTlCY$nSGJMÍüfüDB@ËGJMNÔj2NXILK-nSGÙNXn§T$-I|NXMOG sþPZN³VG [_QV0YVGJI|G<ACA0_B+YVG [_QV0YJVXQSRJT W-TY$M2QoY[-NÇnSGCP|[_QSNXäK-M2QDI|NXMOGCPNXT kONXMOGCP|PON­IdW&NP2k2MZYNXTunoYkZY$h-noY\y&BDACB7zÙP2kZYkO¦VXT-QSV0YÝPORJnSGÝPONXM2oYÝYJVNXK-kZY$h-nSNÇKY$MZYT$-I|NXMOGCP|IdW-UKvNñ W&NQ'&GCPÚK*GJM­NÔjÑNXILK-nSGI|NXT&GJMONPaGþQDCWY$nSNPYFA0xßZªKvNXMOGPON³VGJI|NXT kZYþKvGJMOñ"W&N³PZNÇNXILK-nSN0YNXTGJk2MZYJP§kO¦VXT-QSV0YJPm[-NbVG[_QV0YJVXQSRJT[-NcNXT kONXMOGCP0B

0¢¨0¢¨0 £ßY¦EÉ% Vͩ%zªnDQoYJPÙK-MOGJK-W&POGdNXTûB zªnDQ9Jr,D[_Q^¿NXMONXT"kONP kO¦VXT-QSV0YJPÙKY$MZYbMONXK-MONPONXT"kZY$M TA$-I|NXMOGCPHNXT"kONXMOGCP W-k2QDnDQDä>Y$T&[-GW-T TA$-I|NXMOG\lCY$M2QoY$h-nSN­[-Nah-QDkOP0B+iTY³[-N­noYJPdK-MOGJK-W&NPOkZYJPpPZN|VGJT&G VNVGJI|G\zªnDQoYJPÔÄ

γnoY³VXWY$n[_QSVNñ W&N¥KY$MZYcVG[_QV0Y$MW-TNXT"kONXMOG

αVXWY$nSñ W-QSNXMZYbPZN¥[-NXh*NXMZÉd[-N§GJh-kONXT&NXMHNXn@VR [_QDGcW-TY$M2QSG[-NXnT$-I|NXMOG

1+blog2 αcUdVGJT&V0Y$kONXTY$MªnSGCP blog2 αc

h-QDkOP7ñ W&NHMONXK-MONPONXT"kZY$TaY$n_TA$-I|NXMOGα−2blog2 αc NXTh-QDTY$M2QSG-BËGJMmNÔj2NXILK-nSGNXn6T$-I|NXMOG

α = 5PONcVG[_QV0Y|VGJI|G

1 + log2 5 = 3N¤K-MONPZYJ[-GaNXT³VR [_QDGLW-TY$M2QSGVGJT&V0Y$kONXTY$T&[-GJnSG;VGJT¢NXniT$-I|NXMOG

5 − 2blog2 5c = 1NXTÈh-QDTY$M2QSG U;W&PZY$T&[-G blog2 5c = 2

h-QDkOP#üGJh-kONXT-QSNXT&[-GVGJI|GbMONP2W-nDkZYJ[-GNXnVR[_QDGaACA0C_ACBÂN§K-W&N[-NXT­NXT&VGJT"k2MZY$MGJk2MOGCPNÔj2NXILK-nSGCPNXTanoYckZY$h-noYy&BDACB gik2MOG;I|¦XkOG [-GF[-NþVG[_QV0YJVXQSRJT×K-MOGJK-W&NP2kOG<NXT B zªnDQ9JrDbPONÝVGJT&G VNVGJI|GFzÙnDQoYJPÔÄδB§zÙT×NP2kONI|¦XkOG[-G³kZY$Ih-QS¦XTuPZN|VGJT&V0Y$kONXTY$TF[-GCPbKY$M2kONPKY$MZY^¿GJM2IaY$MNXn VR[_QDG&TY$n±BËY$MZYVG[_QV0Y$MdW-TNXT kONXMOG

αVXWY$nSñ"W-QSNXMZYaPONb[-NXhvNb[-NbGJh-kONXT&NXMNXn+VR [_QDGazªnDQoYJPÔÄ

γ[-NXnTA$-I|NXMOG

1 + blog2 αcUY|NP2kZYPZNVXW&NXT&VXQoY[-N]h-QDkOP¥PONnSNcVGJT&V0Y$kONXTY$T³nSGCP blog2 αc

h-QDkOP¥ñ"W&NMONXK-MONPONXT kZY$T\Y$nvTA$-I|NXMOGα− 2blog2 αcN¤_K-MONPZYJ[-GÇNXTÝh-QDTY$M2QSG-BËGJMdNÔj2NXILK-nSGvKY$MZYVG [_QV0Y$MbNXnªT$-I|NXMOG

α = 5PON[-NXhvNL[-NLGJh-kONXT&NXMbNXnVR[_QDGd[-NizªnDQoYJPÔÄ

γ[-NXnT$-I|NXMOG

1 + blog2 5c = 3 ñ"W&NiNPÙnoYdPONVXW&NXT&VXQoY|A0_AVGJT&V0Y$kONXTY$T&[-GJnSGVGJTNXn-T$-I|NXMOG

5−2blog2 5c = 1NXTah-QDTY$M2QSGcUW&PîY$T&[-G blog2 5c = 2

h-QDkOP#üGJh-kONXT-QSNXT&[-GbVGJI|GcMONP2W-nDkZYJ[-GNXnVR[_QDG³A0_A0_ACB@ÂNbK-W&N[-NXTNXT&VGJT"k2MZY$MGJk2MOGCPmNÔj2NXILK-nSGCPmNXTÇnoYkZY$h-noYy&BDACB0¢¨0Y £ßY¦EÉ% VµýV²VØþ»« ÿ¦¢¤

GCP]VR [_QDGCPc[-NLè]GJnSGJIdhFB£ècGJnoxCx(DU§QSVN7B §QSV>JEDÙPOGJTÝVR [_QDGCP][-NpK-MONCjÑGCPIW-UMZÉ$K-QS[-GCPc[-NQDILK-nSNXI|NXT kZY$MY$W-T&ñ W&N¥T&GdnSGJCMZY$T|noYcNVXQSNXT&VXQoYbñ W&N[-NXT k2MOGd[-N¥nSGCP VR [_QDGCP [-N¥K-MONCjÑGCP#"Y$nSV0Y$T-ä>Y$TnSGCPmVR [_QDGCP§ÅiW_ÆvIaY$TBEYJ[&YVR[_QDG[-Nbè]GJnSGJIdh³PON[_QSP2k2QDT-CW&N]VGJTW-TKY$MZÉ$I|NXk2MOG-[-Nm^¿GJM2IaYpñ"W&NP2WÇYJ[&Y$K-kZYJVXQSRJTPONVGJT&POQDCW&NcI|N[_QoY$T"kONdnoYLNP2k2QDIaYJVXQSRJT[-NXnlCY$nSGJM§[-NbNP2kON]KY$MZÉ$I|NXk2MOG-BËY$MZYLVGJT&POk2M2W-QDMmNXnVR [_QDGL[-NdècGJnSGJIdh[-N]W-TY$n^±Y$h*NXkOG-POW&P¥P2DIdhvGJnSGCP§PONcGJMO[-NXTY$T³KvGJM¥GJMO[-NXT[-NK-MOGJhY$h-QDnDQS[&YJ[[-NVXMONVXQSNXT kONvUPONnSNP]YJPOQDCTYaW-T\TA$-I|NXMOGÇNXT kONXMOGÇ[-NpYJVXW&NXMO[-GVGJTþNP2kONpGJMO[-NXT@VGJI|NXT-ä>Y$T&[-GaK*GJM§NXn$üfü_KY$MZYLNXn+P2DIh*GJnSGLIaÉJP§K-MOGJhY$h-nSNCB

ý5 îï ¾ðJ»¸C¾|»· )ì»Ü)¯

γ

δ "! # %$ '& # (# ") # # ( (# (%* # ( ( ,+ # # ( (%- %. ( (# # (

Y$h-noYuy&BDA§zvj2NXILK-nSGCP³[-NÝVG [_QV0YJVXQSRJT×W-TY$M2QoYFU VG[_QV0YJVXQSGJT&NP[-NþzªnDQoYJPÇKY$MZYunSGCPK-M2QDI|NXMOGCPT$-I|NXMOGCPmNXT"kONXMOGCP>B

/ 01 02 03"! 02%$ 02'& 02") 02%* 02,+ 02%-4567 8% 8( 8"! 8%$% # ( (# ( ( (# "! ( (# ( (# %$ # ( ( ( ('& ")15 ( # # %*16 # # # ( # # ,+17 # ( # (# # ( # ( # %-18 # ( # # (# # ( # # %.19 # # ( # ( # # (

Y$h-noYÇy&Bfe+z6jÑNXILK-nSGCPp[-NaVR[_QDGCPpè]GJnSGJIh UþmQSVNLKY$MZY³[_QSP2k2QDT kOGCPdlCY$nSGJMONPp[-NLnSGCPdKY$MZÉ$I|NXk2MOGCP>BGCPmP2W-K*NXM2DT&[_QSVNPi[-N]noYp^¿GJM2IaY1n

QDT&[_QSV0Y$TV0YJ[-NXTYJPi[-NnW-T&GCP§PONXCW-QS[-GCP0B

Ë7Y$MZY VG [_QV0Y$MNXniNXT kONXMOG W&PîY$T&[-GNXn]VR [_QDG [-NÝè]GJnSGJIh¢[-NKY$MZÉ$I|NXk2MOGm PONVGJILQSNXT-ä>Y[-NXkONXM2ILQDTY$T&[-GnoYKY$M2kON|NXT"kONXMZY[-NXnVGVXQSNXT"kON

n/mUÝPONLPZYJV0YÇNP2kONlCY$nSGJMbW-k2QDnDQDä>Y$T&[-GW-TVR [_QDGW-TY$M2QSG-B$t;VGJT"k2QDT"WYJVXQSRJT|PZNV0Y$nSVXW-noY

n mod mUcPON PZYJV0Y§NP2kONlJY$nSGJMW-k2QDnDQDä>Y$T&[-GmW-TVR[_QDG§h-QDTY$M2QSGY¡jÑW&P2kZYJ[-G_[-N^`GJM2IaYpñ W&NcY$nDCW-TYJP¥lNVNP§PONiW-k2QDnDQDä>YLN¤&YJVXkZY$I|NXT"kONcnoYKY$M2kONcNXT"kONXMZY|[-N

log2mh-QDkOPUGJk2MZYJP§lNVNP§PON]W-k2QDnDQDä>Y|W-TÇh-QDk§IaÉJP§ñ W&NcNP2kONclCY$nSGJM0BzÙnVR [_QDG[-N|§QSVN|NPNñ"W-QDlCY$nSNXT"kONY$nVR[_QDG³[-N­è]GJnSGJIh@+KvNXMOGÇnDQDILQDkZY$T&[-G³nSGCPdlJY$nSGJMONP[-NXnKY$MZÉ$I|NXk2MOG

mYK*GJkONXT&VXQoYJPcNXT kONXMZYJPd[-NLe6NPc[-NVXQDM

m = 2kB6zP2kOG^¿YJVXQDnDQDkZYnoY­QDILK-nSNXI|NXT kZYJVXQSRJTÃY$MO[_ÓY$MON\[-NXncY$nDGJM2QDk2I|GHU"Yñ W&NnoYKY$M2kON\NXT"kONXMZYu[-NXn]VG VXQSNXT kON

n/2kPONK-W&N[-N\[-NXkONXM2ILQDTY$MVGJTF[-NP2K-noY$ä>Y$ILQSNXT kOGCPaUuNXn¥lJY$nSGJML[-NT;I|R [_W-nSG

2kPONGJh-k2QSNXT&NYKY$M2k2QDMa[-NnSGCP

kh-QDkOPLI|NXT&GCPP2QDCT-QV0Y$k2QDlGCPi[-N

nBY³kZY$h-noYy&Bfe³IW&NP2k2MZY\NÔjÑNXILK-nSGCPp[-NVR [_QDGCP|è]GJnSGJIhuUmQSVN|KY$MZY[_QSP2k2QDT"kOGCPKY$MZÉ$I|NXk2MOGCP>BËGJM¥MZY$ä0GJT&NP¥[-N]NP2KYJVXQSG_noYJP¥V0YJ[-NXTYJP¥[-N]VXQDT&VGLGIaÉJPW-T&GCP¥PZNXCW-QS[-GCP¥PONÃY$TÇY$h-MONXlQoYJ[-GKvGJM

1j[-GJT&[-N

jMONXK-MONPONXT"kZYaNXnTA$-I|NXMOG­[-N]W-T&GCPm[-N]noYLV0YJ[-NXTY_B

P££ òöe¨eµ ª ©«ªïöe¨´p³ö´b¨µ ª ·©º¬ °·©Òuµb³1¬¯®°t VGJT k2QDT"WYJVXQSRJTÇW-Th-MONXlNmMONVGJM2M2QS[-GpKvGJM GJk2MZYJPY$nDkONXM2TY$k2QDlJYJP§YbnSGCPÙVZÃ&NXMOGCPQDT"lNXM2k2QS[-GCP_ñ W-QDä>ÉT&GÇkZY$T K*GJK-W-noY$MONPKvNXMOG³IaÉJPpNP2K*NVXV0YJPdKY$MZY³[-NXkONXM2ILQDTYJ[-GCPk2QDKvGCPd[-N­VGJT&P2W-nDkZY_B+GCPdVOÃ&NXMOGCP

ÀÀ¼ê )콿¾Q»)콶Jº#) J½¿¾¸»b¹£·"¸»Ü¾Jº¹C· ý

QDT lNXM2k2QS[-GCPKY$M2kONXTp[-NnoYK-MONXILQSPZYi[-Nñ W&NÙNXn"kON¤_kOGmNP+W-TYmPONVXW&NXT&VXQoYm[-NÙKY$noY$h-MZYJP¡nSGmVXWY$nNXT&V0Y$MONVNVXQSNXM2kZYJPiVGJT&P2W-nDkZYJP-VGJI|GLKvGJMmNÔj2NXILK-nSGLnoYph$&POñ W&N[&YKvGJM^MZYJPONP>B9;:<>=@?BACEDGFH::F(DCJIKALCMONQPR=SCfUTWVYX[ZJ\^]_VY`JX_VRa_bdc^e(VYX>fRbd`Qa[gHc^]7hda5Zjida5fRbdZJTHckVl_hda5mgQV%ckbnaKoSf7pQVYX_bna

\^`e(VYX[][\kqHbnar@hgH`QmgQVsa_bd`tZuVY`QbnavV#oSfY\kVY`]_VRawmxgQVsyRa[]_bna"TShX7hEfRbd`Qa[gHc^]7hdawa_\^ZJTHckVRazSxgQa"THX[\^`QfY\|TShckVRa,\^`QfRbd`e(VY`H\kVY`x]_VRaa_bd`tmgQVsVYc~THX_bfRVRa_bJqHVsfRbd`Qa[][X[gQfRfY\kd`LVRa"ZgHtfRbna[]_bna_bHrmgQVsVYc~]_V#]_bqHVYVja_VYX2hdfRfRVRa[\^HckVuVY`][\kVYZJTWbqHVJfRbd`Qa[gHc^]7htmxgQVJ`QbTHX_bdTWbdX_fY\kbd`ShtckbnasX_VRa[gHc^]7hdqHbnaVY`VYcZJ\ka[ZubbdX_qHVY`VY`VYcmxgQVjhTShX_VRfRVY`VY`VYc]_V#]_bHz>a[]7htVRa[][X[gQfY][gHX7hLa_dckba_VETHgQVRqHVjgH][\^c^\^hXTShX7h\^`QqHV#QhX>TShchHX7hdar(TWbdX5ckb3mxgQV,VRahdqHVRfYgShdqQhsTShX7hsgH`Sh3hZJTHc^\hshZjhsqHVhTHc^\kfhdfY\kbd`QVRarfRbdZubchdaShda_VRasqHVJqQh]_bnas(VY`QyYX[\kfhdaz~a[]_VE][\^TbqHVE^`Qq\kfRVJfRbd`Qa[\kqHVYX7hVYcK]_V#]_btfRbdZubgH`ShnX7h`fhdqHVY`Sh;qHV2fhX7hdfY]_VYX_VRaz~"hdqQhJTWbna[\kfY\kd`qHVYcO]_V#]_bja_V3fRbd`Qa_\kqHVYX7hjmxgQV3VRagH`La[gonl[bjqHVYc]_V#]_bHz5UbVRaJq\oSfY\^c,e(VYXumgQVqHbnaua_gonlbnaEmxgQVtfRbdZJ\kVY`Hh`VY`Tbna[\kfY\kbd`QVRajq\VYX_VY`x]_VRaua_bd`ckV#\kfRbdnX7ioSfhZuVY`x]_Vq\VYX_VY`]_VRa e (rOTWbdXckbL]7h`x]_bHr5a_VuTHgQVRqHV\kqHVY`][\oSfhXjhfhdqQha[gonlbqHVbdX[ZjhtgH`H^e(bxfhZuVRq\h`]_Vja_gTbna_\kfY\kd`zbna ÉÔJÍ È A × zÌèeÊeÙ × , a_VYShch`VYc\^`H\kfY\kbLqHVchda,TWbna[\kfY\kbd`QVRawqHVYc~]_V#]_bJmgQVa_VTHgQVRqHVY`X_VRfYgHTWVYX7hX,a_bd`ckbnawVYckVYZuVY`]_bnamgQVsa_VU\^`QqHV#Qh`z

`¡iX[WbdcKqHVa[gonl[bnaVRagH`ShjVRa_][X[gQfY][gHX7h;qHVqQh]_bnafRbd`Qa[][X[gH\kqQha_bdHX_VVYcKfRbd`dlgH`]_bqHV]_bxqHbnaUckbnasa[gonl[bnaqHV2gH`]_V#]_b ü ckbnahTHgH`x]7hdqHbdX_VRahjckbnaa[gonlbnaa_VJhc^ZjhdfRVY`Sh`VY`ckbna`QbxqHbna%pQbl_hdaz>` B ¢x¢H£n¤¥ a_VvqHVRa_fYX[\^WVgH`;ZuyY]_bqHbqHVUfRbd`Qa[][X[gQfY\kd`c^\^`QVhcWqHVUiX[WbdckVRaqHV3a[gonl[bna"VY`¦¨§ U£©d¥ gH`ShbdX[ZjhJqHVsfRbdZJTHX[\^ZJ\^X[ckbnazbnavhX[X7hawqHVsa_gonlbna,a_bd`tgH`Sh\^ZJTHckVYZuVY`x]7hdfY\kd`V#oSVY`QfY\kVY`x]_V2mxgQVUX_VRqgQfRV3VYcfRbna[]_VsqHVhc^ZjhdfRVY`ShZJ\kVY`]_bqHV'ckbna5iX[WbdckVRa5qHV"a[gonlbnazª`H\kfY\hc^ZuVY`]_Vwa7V'THX_VRa7VY`]7hX_bd`uVY`t¦¨«« £n¬¥lgH`x]_bfRbd`gH`Ehc^(bdX[\^][ZubUqHVfRbd`Qa_][X[gQfRfY\kd`TShX7hfRbd`Qa[][X[gH\^X[ckbnaKgQa7h`QqHb

O(n log n)fRbdZE|

TShX7hdfY\kbd`QVRaJqHV;fhX7hdfY]_VYX_VRaz5%bd`­h`]_VYX[\kbdX[\kqQhdqa_VjqHVRa_fYX[\^H\kVYX_bd`GVY`®¦°¯bd`S±(² ¥ ShlbVYc`QbdZ2HX_VqHVE³´µ5¶·hX[X7ha[¸7z `hc^(bdX[\^][ZubqHVjfRbd`Qa[][X[gQfRfY\kd`TShX7hLhX[X7haqHVja[gonl[bnanX7h`QqHVRaa7VsTHgQVRqHV2VY`QfRbd`x][X7hXUVY`¦°¯¹'º3 £n»¥ zQhJgH][\^c^\^hdfY\kd`qHV2a[gHTHX7h|^`Qq\kfRVRaUa_bdHX_VVYchX[X7hRGqHVa[gonl[bnaua_VtTWbna[THgQa_bVY`¼¦¨¹ºs¹w½ £n¾¥ r5ZJ\kVY`x][X7hda;mxgQVq\VYX_VY`]_VRa]_yRfY`H\kfhdaZubxq\oSfhdqQhdaqHVH¿Qa_mxgQVRqQhH\^`ShX[\hJVY`QfhZJ\^`ShdqQhdahX_VRqgQfY\^XvVYc~][\kVYZJTWbuqHVH¿Qa_mxgQVRqQhVY`uq\ka_fRbsa_V%THX_VRa_VY`x]7hX_bd`jVY`¦¨¹"¹

+ £n¤¥ z `ShbdX[ZjhqHV,fRbdZ2H\^`ShXchfRbdZJTHX_VRa[\kd`jfRbd`ckbnavhX[X7hRavqHVsa_gonlbnawa7VTHgQVRqHV3VY`QfRbd`][X7hXVY`¦¨«s½ £ ² ¥ zæ,ÀBÁ `OAx:=@CJIALNK:dÂF®sa_bd`uVRa_][X[gQfY][gHX7hdaqHV,\^`QqHV#QhdfY\kd`;bdX[\kVY`x]7hdqQhda%hUTShchHX7h3Shda7hdqHbnaVY`upShda|pH\^`H¦¨Ã"±(² ¥ zQ´5X_VRa_VY`x]7h`gH`ShuShl[hja_bdHX_VRfhX[huqHV2hc^ZjhdfRVY`ShZJ\kVY`x]_bÄÅÆ>Ç » Æ>ÇÈa_bdHX_V3VYc

]7hZjhQbJ]_bd]7hcOqHVYc]_V#]_bÉ%V\^ZJTHc^\kfh`LH¿Qa7mgQVRqQhEa_VRfYgQVY`QfY\hcKVY`VYc~^`Qq\kfRVnz@xgLfRbdZJTHckVl\kqQhdqVRavc^\^`QVhcr@LhgH`QmxgQV2chjfRbd`Qa[]7h`]_VEqHVc^\^`QVhc^\kqQhdqVRaShl_hJckbnavoSf_pQVYX_bna\^`e(VYX[][\kqHbnasa7bd`LZuV#|lbdX_VRaTShX7hchZjh(bdX[hqHVhTHc^\kfhdfY\kbd`QVRaz ][\^c^\^hL]_yRfY`H\kfhdaqHV;pShda[pH\^`HTShX7hLZjhTVhXchdaTShchHX7hdaVY`LZjida_fhX7hdavqHVsH\^]_aqHVs]7hZjhQb

BrQqHVsZjh`QVYX7hjmgQVsfhdqQhJBX7hnZuVY`x]_bjqHVs]_V#]_b

qHVU]7hZjhQbb][\kVY`QVhda_\^n`ShdqQh2gH`ShZjida_fhX7hqHV

BH\^]_a"fRbdX[X_VRa[TWbd`Qq\kVY`]_V3hX_Vhc^\^hX"gH`LÊUË

fRbd`JchUZjida_fhX7hsqHV"]_bqHbna5ckbnaÌ]_yYX[ZJ\^`QbnamxgQV,fRbd`][\kVY`QVnzxOhU\kqHVhUgH`QqQhZuVY`]7hcVRa5fRbd`Qa[\kqHVYX7hXmgQVnrdqQhdqHbgH`X7hnZuVY`]_bsqHV%]_V#]_bHrna_\fRbd`x][\kVY`QV,gH`ShUqHVY]_VYX[ZJ\^`ShdqQhTShchHX7hUckbnaÌH\^]_a>hdfY][\^e(bnaqHVq\kf7pShTShchHX7hVRa[]7hX7i`hdfY][\^e(bna]7hZ2H\kyY`¡VY`chuZjida_fhX7hqHVYcBX7hnZuVY`x]_bHz~5cÌTHX[\^`QfY\^TShc\^`QfRbd`e(VY`H\kVY`x]_V;mxgQVTHX_VRa_VY`]7h`VRachTWbna[\^H\^c^\kqQhdq¡qHVJmxgQVckbnaH\^]_a2hdfY][\^e(bna3qHVgH`¡]_yYX[ZJ\^`QbVRa[]_yY`]7hZH\kyY`GhdfY][\^e(bnaVY`gH`X7hnZuVY`]_bqHVu]_V#]_bLVY`VYc%mgQVj`QbhTShX_VRfRVÄÍhcka7VuqX_bdT@É#z5cKTHgH`]_b;ZjidaqHVYc^\kfhdqHbqHV2VRa_]7hJ]_yRfY`H\kfhVRahda_VYngHX7hXUgH`ShjTHX_bdShH\^c^\kqQhdqa_goSfY\kVY`]_VYZuVY`]_VShl[hjqHV3mxgQV2a_VsTHX_bqgHfhuVRa_]_VsVY`QdZuVY`QbHzÊ][X_b;THgH`]_bjfYX[^][\kfRbVRawchjfRbd`Qa[][X[gQfRfY\kd`qHVschdaZjida_fhX7hda,VY`gH`][\kVYZJTb]7h`tfRbdX[]_bJfRbdZubEa_Vh3TWbna[\^HckVnzQbd`Z2gHthdqHVRfYgShdqHbna"TShX7hEfRbd`Qa[gHc|]7hdaqHV2][\^TWbuX7hda_VbjTHX_b\^ZJ\kqQhdqGÄa_\^ZJ\^c^\^][gQqSÉ#r@TWbdX_mxgQV2]_bqQhdaUchdaTShchHX7hdasqHVch;fRbd`Qa[gHc^]7hqHVYVY`VRa[]7hXTHX_VRa_VY`]_VRaJVY`chLZjida_fhX7hqHV;fhdqQhgH`QbqHVjckbnaEVYckVYZuVY`]_bnaEX_VRfYgHTWVYX7hdqHbnarKckbfYgShc%hdqHVYZjidapShdfRVjmxgQVuchTHX_bdShH\^c^\kqQhdqqHVuhcka_VjqX_bdTa_VhZjidaShl_hzOOhLfRbd`Qa[][X[gQfRfY\kd`

Î[ÏÐÑnÒ#ÓÔ°ÕÓdÖÒ%×RÐÕÌÐÓUØ[Ù_ÚÛÙØÜÕÚÕÝÞwßÝ~ÑnÕ×ÐÕàÒ%×RÐÕÌÝÐÝOÑÚÕØÕÝÒ7ÚÕÝá

âã îïä ðxådæRçnèuæRé;êÛæëêÛì

VRa3Shda[]7h`x]_Vja_VY`QfY\^c^chra_Vuq\^e\kqHVuVYc]_V#]_bVY`HckbmgQVRa2¡fhdqQhtHckbmgQVJ][\kVY`QVjgH`ShtVY`][X7hdqQhhda_bxfY\hdqQhuVY`LVYc~oSf_pQVYX_bqHV3a[\^n`Sh][gHX_VRazSµ,qHVYZjidarH][\kVY`QV2chEe(VY`]7hl_huqHV2mgQVs`QbupShRmxgQVsX_V#|fRbd`Qa[][X[gH\^X"]_bxqHbVYc@^`Qq\kfRVshc~hShdq\^X%`xgQVYe(b]_V#]_bEh3chfRbdckVRfRfY\kd`rShda[]7hfRbd`hShdq\^X"`gQVYe(bnaX_VYn\ka[][X_bnauhc%oSf_pQVYX_bHz5Ì\ka[]_VY`­q\VYX_VY`x]_VRabdX[ZjhdaJqHVthc^ZjhdfRVY`ShXJckbnaoSf7pQVYX_bnaJqHVjoQX[Zjhq\VYX_VY`x]_VRa,bdX[ZjhdawqHV3fRbdZJTHX[\^ZJ\^X[ckbna¦¨Ã"±n± ¥ z

í îðï ñ>òóõôWö ÷

ø ùûú óüï ùþý î ú ÿ ù ÿ ö ý î úûÿ

OhX_VRfYgHTVYX7hdfY\kd`qHV\^`bdX[ZjhdfY\kd`GVRaEVYc"fhZJTWb¡qHVch\^`bdX[Zji][\kfhqHVRq\kfhdqHbhch(VRa[][\kd`qHVVYckVYZuVY`x]_bnat]_V#][gShckVRaLqHV\^`bdX[ZjhdfY\kd`z,µ q\VYX_VY`QfY\hqHVckbnaa[\ka[]_VYZjhdatqHVShda_VRatqHVqQh]_bnapShH\^][gShckVRaEÄBX_VYchdfY\kbd`ShckVRaÉ#rVYc]_V#]_bu`Qbua_V3THgQVRqHVhc^ZjhdfRVY`ShXVY`gH`ShJ]7hHchrSZuVRq\h`]_VX_VYn\ka[][X_bnafhZJTbnarqHVZjh`QVYX7hmgQVpShRmgQVHgQa_fhXa_bdc^gQfY\kbd`QVRa3hc^]_VYX[`Sh][\^enhdasTShX7h;(VRa[][\kbd`ShXsVRa[]_V2][\^TWbqHV\^`bdX[ZjhdfY\kd`z

5cTHX[\^`QfY\^TShcTHX_bdHckVYZjhjqHVsVRa[]_V][\^TbjqHVsa[\ka[]_VYZjhdawVRawmxgQV][X7h]7h`LfRbd`\^`bdX[ZjhdfY\kd`L;`QbufRbd`qQh]_bnarTWbdXckbmxgQV`QbV#\ka[]_V;gH`ShX_VYTHX_VRa_VY`x]7hdfY\kd`­bdX[Zjhc"`H\,qHVckbnaEqHbxfYgHZuVY`x]_bnauqHV]_V#]_b`H\qHVUchda,fRbd`Qa[gHc^]7hdawX_Vhc^\^hdqQhdaz@%bdZubJfRbd`Qa_VRfYgQVY`QfY\hrQVRa_]_bna,a[\ka[]_VYZjhda"gH][\^c^\^h`tgH`ShX_VYTHX_VRa_VY`x]7hdfY\kd`hTHX_b\^ZjhdqQhqHVLhZ2Shda;VY`][\kqQhdqHVRamgQV\^`x]_VY`]7hfhTH][gHX7hXja[gGa_VYZji`x][\kfhr>mgQVLa_VtqHVY`QbdZJ\^`Sh zV2qHV#oQ`QVY`qHbna,hda_VRavq\VYX_VY`QfY\hdqQhdaVY`VYcgH`QfY\kbd`ShZJ\kVY`]_bqHV2gH`a[\ka[]_VYZjhjqHV3X_VRfYgHTWVYX7hdfY\kd`qHV\^`bdX[ZjhdfY\kd` FHCAIKA À IAF ÁÀ! " fYgH(b¡bdlVY][\^e(bVRaufRbd`Qa[][X[gH\^XuchdaEX_VYTHX_VRa_VY`x]7hdfY\kbd`QVRahTHX_b\^ZjhdqQhdaqHVch

\^`bdX[ZjhdfY\kd`¡mxgQV2fRbd`x][\kVY`QVfhdqQh;qHbfYgHZuVY`]_bqHV2chjfRbdckVRfRfY\kd`#WVY`]_yYX[ZJ\^`QbnaU(VY`QVYX7hckVRarWa_VShda7hVY`chdaTShchHX7hda2mgQVEhTShX_VRfRVY`VY`¡fhdqQh;qHbfYgHZuVY`]_bLVY`¡VYc`x¿HZuVYX_bqHV2e(VRfRVRasmxgQVhTShX_VRfRVY`z

FHCAIKAL<%$C'&MOAxIF fYgH(b;bdlVY][\^e(b;VRavfRbd`Qa[][X[gH\^XgH`ShJX_VYTHX_VRa_VY`x]7hdfY\kd`hTHX_bR\^ZjhdqQhjqHV2chufRbd`|a[gHc^]7hbdX[ZgHchdqQhTbdXtVYcUgQa[gShX[\kbVYedhc^gShXta[g®a_VYZuVl_h`HhfRbd` ckbnaqHbfYgHZuVY`]_bnaqHVchfRbdckVRfRfY\kd`#ckbna'qHbfYgHZuVY`]_bna,fRbd`Qa[\kqHVYX7hdqHbna"X_VYckVYenh`]_VRa"a_VYX7i`thdmxgQVYc^ckbna%fYgHh2X_VYTHX_VRa_VY`x]7hdfY\kd`ngShX_qHV%hc^n¿H`TShX_VRfY\kqHbUfRbd`2chwqHVchwfRbd`Qa[gHc^]7hra[\kVY`QqHbZjhR(bdXÌVYc`H\^e(VYcqHV>X_VYckVYenh`QfY\hvfYgSh`x]_bZjhR(bdXUa_VhEVRa[]_VTShX_VRfY\kqHbHz

OhJZjh(bdX[h;qHVa[\ka[]_VYZjhdav(VY`QyYX[\kfRbnaUqHV2X_VRfYgHTVYX7hdfY\kd`qHV3\^`bdX[ZjhdfY\kd`THX_bdTbdX_fY\kbd`Sh`pQVYX[X7h|ZJ\kVY`x]7hda"Tbd]_VY`x]_VRa"uV#oSfY\kVY`]_VRa"TShX7hEhdfRfRVRqHVYXwh3ckbna%qHbfYgHZuVY`]_bnawa_VYn¿H`a[gfRbd`]_VY`H\kqHb(HVYcgQa[gShX[\kbVRa_TVRfY\oSfhuchE\^`bdX[ZjhdfY\kd`mxgQV3mgH\kVYX_V2X_VRfYgHTVYX7hXhE][X7hRe(yRaUqHV3gH`ShjfRbd`Qa[gHc^]7hr@hJZuVY`gQqHbVY`LckVY`|ngShl[V%`Sh][gHX7hcrn2ckbna5qHbfYgHZuVY`]_bnamgQV"VYcQa[\ka[]_VYZjhUVRa[][\^ZjhmxgQV"a_bd`EX_VYckVYedh`x]_VRa5TShX7hUckbnaÌX_VRmxgH\ka[\^]_bnaqHVYc@gQa[gShX[\kb2a7VwckVwTHX_VRa7VY`]7h`th3yRa[]_VUhs][X7hRe(yRa"qHVvgH`Shs\^`]_VYXh(z `Sh3HgQVY`Sh3\^`x]_VYXhUTVYX[ZJ\^][\^X7i2gH`THX_bfRVRa_bqHVUX_VRfYgHTVYX7hdfY\kd`\^`]_VYX7hdfY][\^e(bHrSVRa[][\^Z2gHch`QqHbuhcWgQa[gShX[\kbEhX_VYex\ka7hX%ckbna"qHbxfYgHZuVY`x]_bna,X_VRfYg|TWVYX7hdqHbnatX_V#bdX[ZgHchXUchjfRbd`Qa[gHc^]7hj\^`H\kfY\hcr@qHV3bdX[ZjhjZjh`gShc5b;hgH]_bdZji][\kfh)#WVRa[]7hu¿Hc^][\^ZjhjVRachbdX[ZjhZjida5pShH\^][gShcrh][X7hRe(yRaqHV"ckbUmxgQV,a_V"qHVY`QbdZJ\^`Sh+*, -/. ,10 2 043,5*, , 6 0 ÄBX_VYckVYenh`QfRVVRVRqShdf ¢ É#z)7shdqQh2chfRbdZJTHckVl\kqQhdqtqHVYc@][X7hShl[bEqHVUX_VRfYgHTVYX7hdfY\kd`tuch\^ZJTHX_VRfY\ka[\kd`tqHVUchqHVRa_fYX[\^T|fY\kd`qHVJchtfRbd`Qa[gHc^]7hpQVRf_pShtTWbdX2VYc>gQa_gShX[\kbHrVYc>ZubqHbt\^`]_VYX7hdfY][\^e(bVRahZJTHc^\hZuVY`x]_VjX_VRfRbd`QbfY\kqHbfRbdZubuchbdX[ZjhEZjidavV#oSfY\kVY`]_V2qHV3ZuVlbdX7hXvVYc~X_VY`Qq\^ZJ\kVY`x]_b;qHVYcKhdfRfRVRa_buhEch\^`bdX[ZjhdfY\kd`z

¾n¬

â98 : æ<;å<=æ<>è?;<@BAnéjç(æC@°éDÍì>E2è?;<@BAné

7VRa_qHVVYcTHgH`]_b­qHVe\ka[]7hfRbdZJTHgH]7hdfY\kbd`Shcr,chX_VRfYgHTVYX7hdfY\kd` qHV\^`bdX[ZjhdfY\kd` fRbd`Qa[\ka[]_VVY`fRbd`Qa[][X[gH\^XO^`Qq\kfRVRaOV#oSfY\kVY`]_VRarTHX_bfRVRa7hX~chdaOfRbd`Qa[gHc^]7hdaqHVÌckbna~gQa[gShX[\kbnaOckb,Zjida~X7iTH\kqQhZuVY`]_V'TWbna[\^HckVJqHVRa7hX[X_bdc^chX"hc^(bdX[\^][Zubna%qHVvfYchda[\oSfhdfY\kd`ÄBX7h` ¢ \^`HxÉmgQV,ZuVl[bdX_VY`jch2fhc^\kqQhdqjqHVvchs\^`bdX[ZjhdfY\kd`VY`QfRbd`x][X7hdqQhzKObnaqHbfYgHZuVY`]_bnaEa_VjX_VYTHX_VRa_VY`]7h`ZuVRq\h`]_VVYc%fRbd`dlgH`x]_bqHVj]_yYX[ZJ\^`QbnaX_VYckVYenh`]_VRamxgQV3hTShX_VRfRVY`LVY`LVYc^ckbnaz7VRa_qHV,VYcSTHgH`]_b2qHVwex\ka[]7h3qHVYcQgQa[gShX[\kbHrnchX_VRfYgHTWVYX7hdfY\kd`;qHVw\^`bdX[ZjhdfY\kd`fRbd`Qa[\ka[]_VwVY`jVRa_][gQq\hXVYc%fRbdZJTbdX[]7hZJ\kVY`x]_bqHVYc%gQa[gShX[\kbHr\^`]_VYX[THX_VY]7hXJa[g`QVRfRVRa[\kqQhdqqHVj\^`bdX[ZjhdfY\kd`h`Shc^\^hXEfRdZubyRa[]7hJhVRfY]7huhchEbdX[h`H\^hdfY\kd`VYcWgH`QfY\kbd`ShZJ\kVY`]_bqHVYca[\ka[]_VYZjhz

F+G1HIG JLKNMPORQSTMPKUMVOWQSUXOZY\[R]^ORX_STYa`cbPdeMPOf`gdNh K5XjiWSIYa`gbPd´KbqHVYZubnavqHV#oQ`H\^Xw]_yYX[ZJ\^`Qb;qHV\^`QqHV#HhdfY\kd`qHVRa_qHVsqHbnawTHgH`x]_bnavqHVe\ka[]7h)7UVRa7qHV2gH`THgH`]_btqHVex\ka_]7huX_VRa[][X[\kfY][\^e(bHrgH`]_yYX[ZJ\^`QbtqHV2\^`QqHV#QhdfY\kd`¡VRaUgH`ShjTShchHX7hfYche(VÄbsnX[gHTbqHVvVYc^chda\^`]_VYX[X_VYchdfY\kbd`ShdqQhdaÉ]7hc@mxgQV,][\kVY`QVa[\^n`H\oSfhdqHb2THX_bdTH\kbHrTbdX'a[QZJ\ka[Zjhrxa[\^``QVRfRVRa[\kqQhdqqHVs\^XvhdfRbdZJTShShdqQhjqHV3bd][X7hda,TShX7hETWbxqHVYXwqHV#oQ`H\^X[ckb7UVRa7qHVsgH`THgH`]_b;qHVse\ka[]7hZjidaw(VY`QVYX7hcrSgH`]_yYX[ZJ\^`QbjqHVs\^`QqHV#QhdfY\kd`LTHgQVRqHV2a_VYXvfYgShckmxgH\kVYXTShchHX7hJmgQVhTShX_VRfRV3VY`VYc]_V#]_bJqHV3fYgShckmgH\kVYXqHbxfYgHZuVY`x]_bjqHVsgH`ShJfRbdckVRfRfY\kd`

>cSgH`QqQhZuVY`]_bJqHV]_bxqHbna'ckbna"a[\ka[]_VYZjhda%qHVUX_VRfYgHTVYX7hdfY\kd`tqHV\^`bdX[ZjhdfY\kd`Shda7hdqHbna"VY`]_yYX[ZJ\|`QbnaqHV\^`QqHV#HhdfY\kd`VRamxgQVVYcÌfRbd`]_VY`H\kqHba7VYZji`][\kfRbtqHVckbnaUqHbfYgHZuVY`]_bnar~b;qHVchj`QVRfRVRa[\kqQhdq¡qHV\^`bdX[ZjhdfY\kd`uV#THX_VRahdqQhUTbdX5VYcgQa[gShX[\kbHrdTHgQVRqHV,V#THX_VRa7hX_a_V,hTShX[][\^X>qHV"gH`EfRbd`dlgH`]_b2qHV']_yYX[ZJ\^`QbnaqHV\^`QqHV#QhdfY\kd`z

`QbqHVckbnaTHgH`x]_bnasZjidasfRbd`)kQ\kfY][\^e(bna3VY`¡fYgShckmxgH\kVYX7hqHVVRa_]_bnasa[\ka[]_VYZjhdaVRach;`QVRfRVRa[\kqQhdq¡qHVqHVY]_VYX[ZJ\^`ShXUmgQy3qHbfYgHZuVY`]_bnaUa_bd`X_VYckVYenh`]_VRatfYgSickVRaw`QbHrQa_\kVY`QqHbu`QVRfRVRa7hX[\kbJgH`hc^(bdX[\^][ZubjmxgQVX_Vhc^\kfRVschEfYchda_\oSfhdfY\kd`qHVsckbnawqHbfYgHZuVY`]_bnaz

>c@hc^(bdX[\^][Zub2hdfY][gShX7i3qHVhdfYgQVYX_qHb2hgH`Sha_VYX[\kVwqHVwTHX_VYZJ\ka7hda5TShX7hsVYenhc^gShXmxgQywVRa5X_VYckVYenh`]_V,mxgQy>`QbckbVRarqHV'Zjh`QVYX7hvmxgQV%q\VYX_VY`x]_VRa5fRbd`dlgH`x]_bna5qHV>THX_VYZJ\ka7hda5qHVY]_VYX[ZJ\^`Sh`Jq\VYX_VY`]_VRaÌZubqHVYckbnaX_VRfYgHTWVYX7hdfY\kd`LqHVs\^`bdX[ZjhdfY\kd`zl%mcnmnm oTp?qsr!tuqsv(wyxsz|s~rqucvuwcpwqs|"zvtuZqsv(wyxzs~rqwzacu1qv(wxz

´Ìh?7hfRbdZSh?7hckbnajq\ka_][\^`]_bna;Zubxq( y_q(^< ( k( y¡^¢?£(< ¤)y¤j¤¥¦ ¤y''§((¨_( j¤ ? ¤+?¤yª© ¤( «(y(¬+­VP (< ¤®(T© <'??¯?¨2 ­T¤y P(?¤(?y °< ?±² Z(1³ (_´<)yaµ(¶C¤?¤<'§¥·"*, /¸ 0¹­Z<´º(u y¡(Z(9 ( )»¤_º< (u (_P­jN¼ y ½_?¤<T¶^*, ¾ ·(,1* 2 0¿­N<º( y¡À(N(9 ( ¤_ y ½_?¤<^­j¼|< ( (_'±"«Á?(((?( I¿( Â(Á(9 ( ¤_4­j¼ I9( y<y( y ½?j¤<¯T(<(C?( j¤?º(<_¤+(P+¤)±Êº¤_P?¤_C(+¤ ¦<V¬? ·"*, /¸ 0 0 ,1*·(à 3 ­j<T® <¶2V(< yy¡?y'?(°¯?¥< ( y<´¨_?y<%¥ <¶2<a­jį)#6¯R·"*, /¸ 0 . ,3 '?y (N?¤¯(V5(< yy<¥j¤ uº?+)y¤j¤¯< ( y<'±

F+GªÅµG ÆÀOZY\[R]^ORX_SIYa`gbPdÇMPOW`ÈdNh1K5X9iWSIYa`gbTdÇYÄQÉRÊs`gY´SË _C9( y_µ Ìy<_µ<y( ?Í­j(Í(j ( j¤¼<¤Ì(< ¤¼uµ(Î<Ϫ(¤(¤¦ _% (< j¤?¤½2_\( (_̳c¤¦ _Ä(R(1Ð( y¡¸§2(R ? T­jR(¤¦ (C(1Ð( y¡<¯( ??«(® (¶2®¨_(³'(® (< j¤ ?¤µ(C Ì?¤y'®¨_y«?%( (9 ( ¤¬?­T ¤ <<_±

Ñ9ÒÔÓ)Ò : æ<;å<=æ<>è;<@ÕAné;ç(æP@°éjDì6>E3è;<@ÕAné;<ÖÕ× ä @B;Yè âØ

Ù C ½9y( ¤¬­_§(4(Î(9 ( ¤(§s¢?«(Ì^¤¦ _µ ÌV (< ¤?¤½2_­j¤_'#<¤ )© ¹µ (< ¤¬<)?j¤+¬¨_ y¡(N<_EÄ!(¦ y<_ÉP®'®¤¦ (T(1Ð y¡¼(T(¼(j ( j¤(±Ú^ÛÜ%KÀBÁÀ! "£ÝÞßáà , t , 0â . ,1*à à _ 3, cã * .+ 0"à Zä ki ¾ 0 cã * .+ 0"à ,10 ã * à ä6å ·(Ã* à 0 à åK = k1, . . . , kt

, , Ã0'æ ¾ 0 Ã3, Ã'3à ¯ à Icã * .+ 0uà <çèé 3 cã * .+ 0"à ki 3, ¾ 032à ¾j. ,10 Ãdj

, , ? Ã ê¾ 0ê·(, à wi,j > 0 ç à T¾ 0 cã * .+ 0"Ãê0"à · *, ,Î,10 ¾ 0ë32à ¾9. ,10 ÃÂ,10 Ã_0 , 1¾Í Ã*¸*, ·)Ã0"3 ,10 , wi,j = 0 ç ì 0£32à <¾j. ,10 à dj , í? à 32à Ã_0 ¾ 0 , < Ã_*3, cã * .+ 0uà ~dj = (w1,j , w2,j , . . . , wt,j)

çRî︾ 0 0 gi 3, '¾ , B ,À, ·, à ? à 32à Ã0, ¥cã * .+ 0"à ki 3,<¾)ð ¾9 , * , ' Ã* t ñ 3 !. ,10 ¸ Ã0 _Õå , 3, * å gi(~dj = wi,j)ç

ò ? j¤_§y_s<_´(óy_s¤¦ _aR<y( ?+C(¤? j¤Z( u )y j¤<vÄ+»(³' y¡µ?¤5(Iµ1Ð9y¤ +(T< y¡4 j¤TN??y y¡4(T'µ¤¦ < <¤É1§((T ? ­T <9 y ¤( <+(T(^¤¦ ^(4(j ( j¤)y< < '( ½_?y¯j (®+¤¤¦ (±µá<¤j y¡ÀI'?°?Ì(N«( ½2V(< y¡(Ty_59( y_¥ Ìy<_¥(¤°(_¯ < ( y¡¼(T)© y¡Ä!«9y'?(§(½2< ¤?¶¬(«?«(ôy¤y<É1±

lam/õ%mnm ö|asry÷a%r9qszÙ j( yN«jy'?+<¤Ìµ«(+ ¹V¤<ô+(T<Ϫ(¤_Z¶ Ì?¨2 «(N«jy'?¬ø ½ËU²ù9§¹'ºsË ò ù_ùúc± ² ¬<y( Á­®y_N¤¦ _( (1Ð y¡Â<¤Ì?~(< ¤<? ¤< Í (9 ( ¤(#´y_N<_C~«(?y_'§´<+(< '§

wi,j ∈ 0, 1± Ë N<(¤+~1Ð)(<y<«9y'?5<^(+ Ì?¤y'+«(y 4(1³(y)¤¦ _¥(T(1Ð( y¡^((y(_¥u¥ (<«9y'?_ 0"32§ÄÃ*¹¶Î0"à ± Ù Ä9( y4«jy'?4(<)y< Ä(Î(j ( j¤<V y ½_?¤®^^¤¦ <)y(§(¥y­T <y( ­jT(4(j ( j¤<+? ? ¤+N<(¤)±

Ú^ÛÜ%KÀBÁÀ! "£ÝÞûýü 0£, \. Ã'3, ÃþÃ'à , 0uà à ·(, à ¬? à 32à ¬À 3 cã * .+ 0"à Ã0£þ 0 * à ¸åwi,j ∈ 0, 1 ç+ì 0 Á Ã0 1¾j q , ¾ 0 ,ÿ¸·"*, ¸ 0|þÃà , 0 Ã_0 ,10 < Ã0 ç à , ~qdnf µï Ã_* .0uÃ* . 3 1ä¾ 0 !6 3, À Ã_0 ¸¾9- q ç à , ~qcc ¾(ð ¾9 ,1* 3j, À à . ·)Ã0u,10 , ¹ Ã_0'æ ¾ 0 !6? 3,~qdnf

çî1/.+!B¾ 3®3, 32à ¾9. ,10 à dj ,10 ® Ã0 ¸¾9 q ,µ3,Ä0u, à . Ã

sim(dj , q) =

1 1 ∃~qcc • (~qcc ∈ ~qdnf ) ∧

(∀ki, gi(~dj) = gi(~qcc)

)

0,10 Ã Ã0 * * Ã

Ä)±^ÅÉü . Ã'3, îþÃ'à , 0"ÃT·"*,3 , ð ¾ ,C, 32à ¾j. ,10 à dj , *, , 6 0 , N Ã0 1¾j q 1 sim(dj , q) =1 ç ü 0 ? à Ã0 * * à ,C3 , ð ¾ ,µ0"ù, *, , ? 0 , ç

Ë N( ?½2 j¤6Ï(T9( y+«jy'?<54(y y± ² 5<j½2 (y ¤<I<y( ­j5'?°T(P«H¿­<T1Ð ¤)§2<Ä(< '§2< (u VC¢_\PC(¶+j<_a(9 ( ¤_#2¶2§¤5((§<5< y5¤?s<<<y(<(Ä)© y¡µ¥1Ð9(<y<«u9y'??(­j¬¦<¤C¤y ~(¼ ?¤y'(< y)±RΤ9(¼<¤ (<(®(< +­® \9( y«9y'?+<u(V ̯+N< ( y¡¼(V?¤_¥­jV+N< ( y¡¼(P)© y¡±lam/õ%m/õ%m ö|asry p2vu1w-qsr

Ù \9( y4½2< ¤?5((Í<½_?< <u< ¤?ó9( y«9y'?4(<+<<9<­jC ´ (y<®(µ<_¥«(?y_I¤®(C ? ®<y( ?«(yN«(¤ y¡À(V<(<¤j¤ <)'±w´´<~(( ?<Â(¤?«6Ϫ V­j¼y_4u<_¹½_?y<¹«(?y_T?®j( T«(¤ T<(<¤Tj¤ <)'± Ë _T<_º(Ny_I¤¦ _Pµ(¤°??«(¤ ¯ * 32ù3, ¸!.+/-¾ 3¹ j¤Py_¥(9 ( ¤_º¶®N<(<¤^ø ² ËO¾ ±(§ ² º2² ¬ úc±

âHâ : æ<;å<=æ<>è?;<@BAnéjç(æC@°éDÍì>E2è?;<@BAné

Ú^ÛÜ%KÀBÁÀ! "£ÝÞ ü 0Î, ´. Ã'3, à , ' Ã* % à ·(, à wi,j à 32à + · * (ki, dj) Ã0 6 Ã*, ·)à ¸/ à Tä 0uìþ 0 * à <çè à Vcã * .+ 0uà 3, ?C Ã0 ¸¾9-?C_. þ ã 0 , , C? à < ¾ 0 ·(, à ç à ,

wi,q ≥ 0, ·(, Ã ? Ã 32Ã · * (ki, q)

ç ü 0 Ã0 , å , ó , < Ã*¹3, Ã0 1¾j ~q ,¬3,Ä0u, Ã . Ã~q = (w1,q, w2,q, . . . , wt,q)

,10Î32Ã_0"3,t, , 0â . , *ªÃ à 3j, cã * .N 0"à 'ç£ Ã0 , ¾ , 0 , . ,10 , å, , < Ã*¯· * , 32à <¾j. ,10 à dj ,V*,c·u*, ,10 ¹. ,3 0 , ~dj = (w1,j , w2,j, . . . , wt,j)´´y5¤?j¤(§<y_(9 ( ¤_s¶ºZ<(¤5% (< j¤?C(¤°?(¥½2< ¤<

t»c) y?y<±

Ù )9( yT½2< ¤?((uZ(¤°?Ä<T<)yT(Z¤+I< y¡ j¤5 )½2< ¤(N(À(j ( j¤(§~dj§"¶¼ ´½2< ¤V(N¬<(¤)§

~q± Ù ¤¬< y¡N(<( ?¤³'?'§¥ÈϪ (y(§u¥ à ,10uì3j, sí 0 _¾j à ­jI© ?4y_5½2< ¤<'

¸!. (dj , q) =~dj ·~q|~dj |×|~q|

=Pti=1 wi,j×wi,qqPt

i=1 w2i,j×

qPti=1 w

2i,qº\ê­

wi,j ≥ 0¶wi,q ≥ 0

¯½_?y¹(sim(qd, j)

¼ ¤Í<( )y(Í ?(¨2[0,+1]

±~µ5( ÌT(N(<(< P´(Á(9 ( ¤^<º y ½?j¤ (§u ´j( y¬½2< ¤?( y_T(j ( j¤_P(N (^?¨_(¹(N¤¼¶4u ¤µ< ( ?T(9 ( ¤_­j¯<u?¹? ? ¤µVN<(¤)± Ë _R<_Z(¯y_Z¤¦ _5º(<( ^'?y (?¥(½_?5 ? Cø ² ± 6úc±Qµ <¤j y¡ÁP(< «(Ì++ Ì¥<9 y)±Ú^ÛÜ%KÀBÁÀ! "£ÝÞ à , N , 0â . ,1*à à _ 3j, 32à ¾j. ,10 à ä ni , 0â . ,1*ü3j,32à <¾j. ,10 à , 0 à 4ð ¾ , · *, ,, 5cã * .N 0"à ki ç à , freqi,j , 0â . ,1*ªÃ~3, , , ¼ð ¾ ,, 5cã * .+ 0uà ki · *, ,,10|, 32à ¾j. ,10 à dj , 3, * åTNï *, ¾ ,10 3, Zcã * .+ 0"à ki ,10|, 32à <¾j. ,10 à dj à ï<2< Ã* ï_ç ü 0 Ã0 , ¸åa¯ï *, ¾ ,10 < 0"Ã* .- 3 fi,j 3, cã * .N 0"à ki ,10À, 32à ¾9. ,10 à dj , ¾9. ,3 0 , ,ÿ¸·"*, ¸ 0

fi,j =ï *, ð

i,j

maxlï *, ð

l,j,10ê3 0"3,, ´.í ÿ /. à ,Ãþ ,10u,3,®,10 *, Ã'32à µ à Ncã * .+ 0uà Nð ¾ , · *, ,10£,10~, 32à <¾j. ,10 Ãdjç à , cã * .+ 0"à ki 0uà · *, ,, 0, 32à <¾j. ,10 à dj ,10 Ã_0 , fi,j = 0 ç à , 3 ï i ¥ï *, ¾ ,10 < 0 ,1* 3, 32à ¾9. ,10 Ã^3, scã * .+ 0"à ki _ ¾9 3 ^ à . Ã

3 ïi = log

N

niî à R. ,!æ<Ã*, , <ð ¾ , . 3,a·(, 32õ3j, cã * .+ 0"à Z¾9!B' 0P·(, à Ãþ , 0 3à 5. ,3 0 , ,ÿ¸·"*, 1 0wi,j = fi,j × log

N

nià 6 * Ã_0u, 3,N3 9 ,ÿ¸·u*, 1 0 ç´´C<¤¤½2(§C<¤?¤ ¨_µ(<(^(¤¦ _C( ?, <ð ¾ , .® ï2 3 ïø ² ² » § ² ² ?úc±5´´?ê¨_?u<_y_¤¦ _(¹Á<(¤ ² ?¤Â¶¹R jy ¶ø ² ¹,±n±?ú((y ¨_(y ¤C1Ð9(<y¡

wi,q =

(1

2+

12ï *, ð

i,q

maxlï *, ð

l,q

)× log

N

ni 4((freqi,q

<5µ©< ( ¤¦ ki ¤1Ð9¤ (T+)© y¡Áy ¤

q±

! ¬(+T( ?y<P½2 ¤6ÏC( %9( y¹½2< ¤?ó<P­jN<­ ¹(N<(^(¤¦ _5ÈÏ+ )y ¤®(Tµ< (u y¡4¶2§( Ì¥u ¤T< ( ?¯(9 ( )»¤_­j¬<u( £¼<(¤(®© À?(<Ð) )±'ʺ¤Á½2 ¤6ÏÀ<­j¬< y¡(< y¡~ ¤y_P½2< ¤<Vu ¤( ?Cy_V(j ( j¤_C( (¼?a¨_(4(¤±¶s<¡y'? ¤_§ u9( y+½2< ¤?u¤y Tµ(<½2 j¤6Ï+­jº(uT­j¯+1Ð)y¤ ( ( ¯ j¤Py_¥¤¦ _'±

Ñ9ÒÔÓ)Ò : æ<;å<=æ<>è;<@ÕAné;ç(æP@°éjDì6>E3è;<@ÕAné;<ÖÕ× ä @B;Yè â#"

lam/õ%m%$%m ö|asryÂ%¸÷qs÷´wr%&('wv)Ù º9( y~(«?«(ôy¤y<ͤ?¤Î(Á<¤ ?®Î(«?«(y(Á­Á º?yν_<¶~<y( ?´j¤ <?¤Ä! y ½?j¤É´ 9(9 ( ¤

dj<º<(<¤T¥(I<(¤

qø¨Ë ² ² ¾ §½ËU²ùúc±,´%? y(§5 Tj( yÂ(u­jê(«?«(yý(Á y ½? Ây~( (À(Á<(¤Á¶~(¬ (< ¤ y¡|( 5(9 ( ¤(± ² ^(u¹­j¬1Ð)y¤¬(¿<Ϫ(¤À((9 ( ¤_I y ½_?¤<º? <(¤

q±Q¶Zô(y'? j¤_§ <¤ Ã_0'æ ¾ 0 Ã 3, PyC<9<<

R¶¹( «T 6Ð9°?¥(«?«(y(P y ½_? )±

Ú^ÛÜ%KÀBÁÀ! "£ÝÞÝýü 0Â, Ä. Ã'3, ÷"*Ãþ þ /*) à à ·(, à ? à 32à ® à 3à ¾9. , 0 à ä Ã0 ¸¾9?^ Ã0ëþ 0 * à å wi,j ∈ 0, 1 ∧ wi,q ∈ 0, 1 ç^ì 0 ~ Ã0 ¸¾9- q , ^¾ 0 ¸¾ þ Ã0'æ ¾ 0 Ã3j, cã * .+ 0"à 'ç à , R , 5 Ã0'æ ¾ 0 Ã3,¹32à ¾j. ,10 à *, , 6 0 , ^ Ã0"à 32à à ·u*ªÃ¸· ¾ , à +6åIä R, Z Ã_0'æ ¾ 0 à à . · , . ,10 Ã~3, R , 3, * å , 5 Ã0'æ ¾ 0 ÃÎ3,^32à ¾j. ,10 à 0"Ã*, , 6 0 , ,_ç à , P (R|~dj) ·"*Ãþ þ /- 3 343, ð ¾ ,, 32à ¾9. ,10 à dj , *, , 6 0 , ¹ Ã0 1¾j q ä P (R|~dj) ·u*ªÃþ þ !B 3 3V3j, ð<¾ , dj 0"à , *, , 6 0 , ºT Ã0 ¸¾9- q ç2î¯1/.+!B¾ 3 sim(dj, q)

3, 32Ã ¾9. ,10 Ãdj¹ Ã0 1¾j q ,N3,Ä0, . ,3 0 , ,ÿ¸·"*, ¸ 0

1/. (dj , q) =P (R|~dj)P (R|~dj)

Ä)± » ɵ 1©< ¤_V(Ì ¤y<_'§¬©( y¡Î(¤¤?ó¶<<¤Ì¹1Ð)(<4 ê^< y¡?j¤ y'§)µ<Z ?¤½)±97T<(¦<Z(¯(^<Ϫ(¤+(I(u_y y<\¶®u y<ZI«(¤y +¨_(y ¤C1Ð)(<y¡

sim(dj , q) ≈t∑

i=1

(wi,q ×wi,j ×

(log

(P (ki|R)

1− P (ki|R)

)+ log

(1− P (ki|R)

P (ki|R)

))) Ä)±- (É ((

P (ki|R)<I («?«(yÀ(µ­jN s¤¦

ki<¤¦µ(< j¤N Á(À(j ( j¤ y ¨_y(4?Ä?°?P À a<ÏÈ(j¤

R§P (ki|R)

<T®(«?«(yÀ(+­+ %¤¦ ki¹<¤¦(< ¤T ®(¹(9 ( ¤ y ¨_y(??°?Z ¹ u<Ϫ(¤

R§2%¿(¤(§

P (ki|R)¶P (ki|R)¤y ¼¨_(³'(_º?Ì?y¨2_I+y_¯?¤ y<º¶®<(y j¤?y_T ¤Cô±

! µ½2 °V­jPI¢+«(¤ (y(+(+1Ð9(<y¡4 ?¤½_+(Tµ¤§ ~¿((y<+(«(y ­j¥­j<Ta<½2 \<Ä­j5V¥<j<¯ <ÏÈ(j¤R(y ?§2<<<¸?yV?P'?y (?\(«?«(y(<

P (ki|R)¶P (ki|R)

± ! ¬_«(y+ y¡<P( V­P (ki|R)

<P<»¤?j¤T?N¤j(_Zy_¥¤¦ _¥I¨_?12

§j¶¹( Ì5¤?C«(y¦ ¼T(uT­jI+)y¤«( y¡(T¤¦ _º ¤Cy_¥(j ( j¤_¯+ y ½_?¤<IT(<(C?('Ð9 ?ºu5+)y¤«( y¡¼(¤¦ _P j¤N¤j(_Iy_T(j ( j¤_V(µ®<y<< y¡±.R<¤T(_T(_y y<I¤ _­jP (ki|R) = 1

2

¶P (ki|R) = ni

N

§ ((ni<¯ x¿( ®(C(j ( j¤_I­jV<j¤y ¤¦

ki¶N<¥ x¿( ¤¤?(P(9 ( ¤_I ^<y<< y¡±

Ù R(«?«(y(<¥¯(<( ^ÈϪ?R(µ½2 °I< ¨_(y(N(¹?/9(¨µ(y ?± ² 'V x¿( +(y ?(º(9 ( ¤_5< ( (_Z¶

Vi u¿( (T(j ( j¤_Z< (u (_5­j<j¤y ¼ ¤¦

ki§ ¤<<

P (ki|R) =Vi+

niN

V+1

P (ki|R) =ni−Vi+ni

NN−V+1Ë µ( ?u½2 j¤6Ï5( u9( yµ(«?«(ôy¤y<<R­jI( Cy_Z(9 ( ¤_5 ¹( (< < y j¤C(T+(«?«(y¼(P 5 y ½_?¤<'±Q´´ <<<¤N( ? y¡4(y ? j¤(9 ( ¤_+ y ½_?¤<+¶ê¼ y ½_?¤<<_¸­j Áy (¹<Nu_«(y_§¤((§a? ?ÈÏ?Zu<_ó«(?y_ZN¤y T ¬ j¤NC©!< N(T??y y¡4(ºy_R¤¦ _5 ¬y_(9 ( ¤_§¶ ¤?9<¤y V j¤+( ( ¤Vy_5¤¦ _'±

â10 : æ<;å<=æ<>è?;<@BAnéjç(æC@°éDÍì>E2è?;<@BAné

F+G32µG 4ýi ]Qc`SIYa`gKTdVO´Ê MVOWQgKZÊ i K+MPORQcK5Ê YaQÉRÊ`ÈYaK5ÊÙ <¤<< y¡¼P< j¤?Ì?Á«( ½2 j¤+)© j¤<I?( y<T(Py_¯j( y_I Ì6»y<_µ­®¢?~ ( (<Î \( \¤y uÁ<Î \(u¡_¤¼(ÈÏ?µÁ65)(<¤ y<\T)y¢_a9( y_Ä Ìy<_'±n´´ÄyT¨2 ?§_I '¶2ôP(Za((<¤ó+¤<¡?»y'Z¶¹1Ð9y¤ ^u9<_5y¤ 5(T< ( y¡¼(T)© y¡4'?y<¥­jTZ(y ¤ ±

´%?ÈÏ?P 9( y¬«u9y'? µ(¤°?Áj( y_P?¤ ?¤½2_T«(_T Á¤<ô¬(<Ϫ(¤_R¶®( ?u«)Ï ¤½2+<ó< ( ?\y_\<(¤(_R¤ <)y_5­j¥µ( y?»N )y¢9( y(±H´´¥¤+((§j51Ð)¤ y<¥( 9( y+½2< ¤?¶(«?«(ôy¤y<y ½_?T'?«uIy_a9( y_Ä?¨2 «(Ì?y<_\?¤ ?¤½2_ó¶Cy_%9( y_a(«?«(ôy¤y<_\?¤ ?¤½2_<< ¤½_? ¤P¶¬¤?¤?¼(T1kÈÏ?¥¥( ( º j¤Py_5¤¦ _'±l%m$%mnm ö|asry7'4qsr¸zqÄwp2'¼÷q'?qss7'¼zr-q u&-qÍv)z989tzó7'

: ?«(¤? ¤¹y_+(9 ( ¤_+¶À+<(¤ (< ¤?Â<)?j¤^<ÏÈ(j¤_(??«(¥ '½2_± Ù ¤N (< ¤ y¡y_¯(< «uP(º© N? ?<< ¤Ny_5<¤ (y(_ Ì?j¤y<_5'?y<¯(Iy_5y_5¶2§( 4<< )§((< y¡(T(4(9 ( ¤¬N(<(¤C<Ľ_?¨2(± Ù . Ã3, Ã3, Ã0'æ ¾ 0 à 3 ï1¾ à ø°Ê <; ùÅ ú ¤¥9( ?\<¤¥¢<¢µ(<<y( I­jóy_´¤¦ _a(R(I<(¤I(1³ +(+<Ϫ(¤P)©º¶C­j\'I(9 ( )»¤¬¤y N((½2 Ä(µ ¤ 4®)y¢4<Ϫ(¤(§­jN¨2 ? ¤N1Ð)(<®<)?¤(À½_?yV'?a ¤ < y ¤¹?a¤ ½_?y[0, 1)

± Ù ¤<< (¤+(¤°4 À¬< ( y¡(P)© y¡¼)©ø¨ËºS² ¾ §QËIS²n²9§Q˺S²ù?ú´­_§ ¼ô'¥¨2 ?y<'§u?(ô ´<ÏÈ(j¤(+¤¦ _V(¹<(¤¹<¤¦ _P y(_N­+«(¤y Î( a¤<?((±µIôa< ( ?^(j ( j¤_¥)y y?y<5­T¯(<( ¹<y( ?5 y ½?j¤<Z¶­º ? ¤T< ( ?ô?±Ë ¹< (u y¡Î«u9y'?¹<C(y+¶Á y ¨?j¤_§ ¹4+¨2 4(À?/j(¨<ê<(<¤Pu­j^1Ð)y¤((¨_(^© ¹(<(4(+¤¦ _± Ù ¤<V( «(y(¼¹­j1Ð)y¤T(¤ y¡¤ <))§"¶+ ¤¦ <¤Ì++(< ¤C 4 s(j ( j¤(±S´´y¼¤?¤(§a 5 ¤ y(¹(< yy¡Í«(?y¼<E¿(¤5 ~ '¶2ô(¬N¤ y<+(Ì1»¤y''± Ù . Ã3, ÃêþÃ'à , 0uÃÎ,ÿ , 0"3 32ÃÍø ² Ã>=®± (§ Ë <'ù6?_úR¤ j¤Á(u y?+(~?/j(¨(<(<¤¥<)?¤C( ?° y¡(Py_5¤¦ _'± ² ¡yP¤y <y( y¡(_ó¤¦ _'§

xy§5(<( ¬ (< j¤?\¤?j¤C\<(¤\<Cy_\(9 ( ¤_Z ®(¨_Ì6³'º«(y) y?± ! µ(9 ( ¤

j\_y y¯ +<R< yT( u )y (P(\y_´u<_ ?°(_

wx,j, wy,j ∈ [0, 1]( (9 ( ¤_+<u< ¤Á?C«_N¤¦ _'±´7I )y ((®­®4<(¤¼'¼<ÏÈ(j¤½¼Á)y¶j(j¤½¼¬?(y'?ê©( y<+(®¤~)© )»¤<ø Ë ;; Ë ù úc§uV ?y<Pj¤ ( ¤?V y<P«u9y'?V ¤¦ _C(+)y¤? ?¨2 «(Ì?y'¯¶¬( ½9 ½2 4(4½_?y5(¦ y<(§"u ¤y (¨2 ?º ?/9(¨±

l%m$%m/õ%m ö|asry7'4qsr-@ó÷ û w/v)7'¹qr1zqÄwp7'Ë _\9( y_R Ìy<_R(<(u ^­j¥y_R¤¦ _Z( "¤1Ð)¤N®( )y ¤<5 j¤Tô¶¢?«(¤? j¤V ¬ u9( yC½2< ¤?<¤C( u ( + j¤Iy_\¤¦ _Zº¤ ( ¤( (4 ? ÌN<¤¤½ ~ R ¤y(­j '?Èϼ(½2< ¤<+<N¤¨2?§%<(< '§~ki¶~kj ((y ¼­j

~ki · ~kj = 0 ∀i, j±

Ù . Ã'3j, à , < Ã_* " , 0u,1* B' 32Ã^ø = ½7=®±(§A= ½Ë±(²ú(uT­j¯y_Z½2< ¤<5­jº (1» j¤?µ¹y_C¤¦ _C'? j¤ ( )y ¤<§s ê'?µ«(y'¹?ÈÏ^(½2< ¤<N<Z¤¨2?±H´sZyN¤?¤(§( ¹ j( yµ½2< ¤?¨2 ?°((_Z½2< ¤<5(¯¤¦ _(<( ÍÀ +¤¨2?y<¶2§´u+yÁ¤?¤(§ÄÁ (<( ¿<y( ?<¤_+½2< ¤<<y_P½2< ¤<µ¤¨2?y<C­j<u 깫( ó< y4½2< ¤?± Ë ¹y('¹( ?\<j¤j) ?ÈÏ(¬½2< ¤<¤¨2?y<~mi

9 (_< 5<ÏÈ(j¤À(¹y_µ¤¦ _

Ñ9Ò*BÒDC Eº=(ÖB@ è;<@°ìné(æ ä ç(æVÖì ä Eìxçæ<Ö°ì ä ;<ÖÔ× ä @Õ;Rì ä â/E

¨_?y<¯( u )y j¤<T³c¤ ¸V¶^((¤?º<¤P<Ϫ(¤®(P½2< ¤<¯<«V( («u< y½2< ¤?I(¹¤ ¦<'± Ù ¤<<¹?¢y_¤¦ _®¹ ¤Ì? y(_<)?j¤Vy_5½2< ¤<~mi

±Ë Ày('ê(4(¤°? ®( u ( ¹ j¤y_ ¤¦ _ ÈÏ º )y ¤~(4< ( y¡À¨_Cy ( (À< ¤ <¤½2 ¤y(^¶^¬<¤Ìy¬)³ y ¤ j¤ ?®­j \ ?<( R< y¼½2< ¤?Z¨2 ?°(Á(u y¬(½2 ¤6ϼ ?¼ Τ y<(Ì ¤y'§\y (~( ̬ Ì®<(yÈÏê¶Â<((¤ y? j¤À Ì®'?~­j ¯9( y½2< ¤?s Ìy<(±Ù . Ã'3, ù3, 0"3,ÿ 2 03, , .í 0 2 ,10 ,®ø¨Ã%7I7 +

±n±)§H¹F%¹5ù » úT«+ ^Ny('+( (< ¤?¥y_5(9 ( ¤_¯¶¥<(¤Z<)?j¤P(^½2< ¤¥­I ¤ <<Cµ(4< y(P) y¡^ ¯­P<¤ÌNj (<4<< (¤_º ^(¨?¥(T¤¦ _'± Ù ¤ºy ½_'?« ?'?(®y_¯½2< ¤<T(Vy_º¤¦ _I Á ´< y (N) y¡Á '± Ù s¤½2?¼¢< <¤Á<­j ¼< ( y¡¿ Í 5< yÁ<) y((<(^ +( y­¬< ( y¡ê Ä< y(+y_P¤¦ _C¨_?§(<VPy('V­j1Ð9(<?À(À¤1Ð)¤<¤Ì?N ÌÄ yó<y_a<< (¤_Ä­j5(< « ­Z<y_%¤¦ _ó­jZR(¤°? ^(< u y¡±Ù ¤¬j( yÁj¤j)<¬(¼¤ <?j¤4<< (¤?° y¡£( Z(«(y (®< (1» y¡(N)© y¡«(¹ À®¤<ô¹(+¬(<<u_y y¡(µ½_?y<V(¨_(?<P­j(<(Vu ¤¥(< (u y¡Á(u y¥ N <¶2ô(V¥¤ y<¥(Ì ¤y'±´s ¤(ê¬Áy¨_(C(?® 5j( yÀ½2< ¤?¯¶Î+¤ y<®( ¥?y<)?j¤( . Ã'3, Ã3,*,340, ¾ *Ã0 _ ø ;FG (±_ù§ ;FG 2ùnƧ= : ùÅ_§ ;FG 2ùúc±IHĤ+<¤Ì © (5¤<¥'?'(+?+ (< j¤?¯y_¥¤¦ _º(T<(¤)§¤?+ (< ¤?ºy_¤¦ _µ­??<< ~ Ày_C(9 ( ¤_C¶¼¿(¤ ^?¹ (< ¤?µy_P((y_C(9 )» j¤_'±JZ¬¤¦ 4(+¹<(¤)§( Ä(j ( j¤^¶'¹(j ( j¤4<< ¤½? j¤µ (< ¤?<)?j¤(j(^ À®<À¬ ()± Ù a(9<<^(N)© ^<y (° ?(+y_R9(_5(Iy_Z¤¦ _¥(Iµ<(¤µ j½jô?4K5?y<¥Cy_Z9(_5(Iy_R¤¦ _(P(9 ( ¤®<<)y ¤<'±µ <¤j y¡£y_+9(_(¬y_¤¦ _(¹(9 ( ¤­j¹¢?Â< «(y((K5?( « ¨2 ?¹K5?y<^­Á j½jô?ëêy_¬j(_¹((j ( j¤(± Ë ê<< u y¡(<¤K5?y<5<(y ¤+N( + ¤? ¹+­I(+K5?º(?¨(<(Ty_Z¤¦ _¥(T<(¤+¢¤Ny_¯(9 ( ¤_º 4y_¥­jV??<< ±Ë _V9(_C((9 ( ¤¨2 ?êj ½µK5?y<C­j( ½9 ½2 ~¹y_Cj(_C(y_¤¦ _¼(À(j ( j¤(§¥y_4 ?y<4½j ½2 ý~ ¤ P(9<<(± Ù ë'¤ y¡ëK5?y<\¯½?¬( «(¤?(N¢¤C­j¯(<¸??<< §jóyµ­º "(9<<C¤ ?̵ ¹?¨n¿( j¤V¶2§( ̧ ² 5(<(I ¤½?Ä(®(j ( j¤µ­jZV<¤ (¨C((¨n¿( ¤¦ µ(5<(¤)± Ù "?/j(¨+5(<(º<¤(ZP?¤R(5y_\(½2 y<R(º ¤½_ y¡®(¥y_\9(_ó((9 ( ¤(§­j+(<(¦<P(N®( ¬¤ y¡< y)̹< a«(¤ (y(¹P ´9( y½2< ¤?±´%?CÈÏ?\ u )y ¤+(¯V< ( y¡¬ "(j<<C(T ¤½ y¡¹<¤j9)³'?(Á \?/9(¨Á ~'4¤ y¡Â(© Á?Ì?y¨¼?R y y¼(® ¤2? ¤ y¡¯ y ½_? ¬­N1©< ¤[¿ ´?y(± ò ¬«¤?¤_§u¬1Ð9y¤V(®< y¡À ½jy( j¤N­j 9( y(P<¹ (?´«(¤ (¨+(4ÈÏ¥ )y ¤®(PN< ( y¡±

lam%$%m%$%m ö|asry'^%÷qs÷sw/rL&*'(w/v)7'®qsr"¸zqÄwp27'Ë %<(<%«<¶2<?ó<¤Ì?+«Ä +¦ ¤j(_%(«?«(ôy¤y<_a¶µ\(¤°?1Ð)¤_? )»¤º ¬ j¤_Z'? ¤ °(_Zu\P< ¤y)(C«(_± Ù < ( y¡^(¥)© y¡¹¥¢?(¤°( <1Ð9¤ y¡4(Iy_59( y_Z(«?«(ôy¤y<_¯(<¥?©!<< ^½2 j¤6Ï¥u¤?j¤<<­j^?«u?Á< ¤y)(µ«(4j¤ô<'À(^)y¢)y (ÍøM Ë ½ËNZùÅ<úc± Ù ¤À

"O : æ<;å<=æ<>è?;<@BAnéjç(æC@°éDÍì>E2è?;<@BAné

( «IN­jIµ<(¤µ(I?y<R(µ½_?¨µ1Ð)(<y¡^(T¹<<<y¹(I)© y¡§)¶+­jTN© +(P (< ¤?ºy_¥(9 ( ¤_º¤?C«(y¦ j¤j)<V< ¤y)(C«(_±! ¯<+«<¶2<?T<´(¨_6©I)¨_y(V ôy y<T ((Ry_%9(_s (< ¤?%½_?6»«(y<5?y'?¤¥( («(y +­jIº(<'µ<½2 '± Ù ¹<¤µ º(I¨_6©_'§) <9 y ¤I (< j¤(º© + ?¤?¤½_+_¤?(+5( ( ¯­jT1Ð9y¤ 4 ¤T5½_?6»«(y<µ¶(© 4 ?j¤¤?¤½1Ð)(<?(¼^© °4<Í­j®®( Î)y¢+ y<§<)y+<)?j¤V()y¤«( y¡¼(T(«?«(y<)y y¼ø¨´´'PPúc±µ <j¤ y¡V(< «(Ì?¼«( ½2 j¤µy_¯j( y_I(V< ( y¡(V)© y¡«(_I Á<(<º«'¶2<?I ÌI y ½?j¤<'± Ù s( ¬(N y_I<I %( ( . Ã'3j, Ã3,P*,3¬3j, 0 ï ,1*, 0 ø¨¶QZùnÆ(§¶QZùÅ ú¶®º«¸µ ¹(N<^ ¹N­TT)y¤(¨_ ¼(_5(«(1»(<'"(®<4³_Ϭ(µ(9 ( ¤_V?®'¬<y<< y¡© ®uT(_I¤u_T(Nj(_T­j (< j¤?4y_Z¤¦ _¯(Iy_¥(9 ( ¤_¯¶ y_5(9 ( ¤_¯<u< ¤½_? ¤_§(T ? ­jT(T(^j((V(9 ( ¤ ?y ?<_5¢ +y_Z9(_¥(Ty_5¤¦ _55y_¥­jT¢?y(µ(1Ð(_'±H´s¥¤N(+T)y¤(¨_TC<^(T<(¤N­TI '+ ?(+ u?y©C(µ(µ<(¤+?uy¤ C¶<j¤y Tj(_Z(I<(¤µ¶9(_R(º¤¦ _'§)(I 6» µ­I(º(®9(_Z(¯¤¦ +?y ^?<_R¢ Cy_R9(_\(I<(¤N<<)y ¤<'±

µºC«%(«(<(<aR<< ¤?<)?¤Zy_´9(_a(ó¤¦ _a­jZ1Ð9y¤ N ?C«± ! º½2 °­j¥¯¢?®<¤ (µó(«?«(y(<§jV)© µ¯¢<¥¤? ?(+'V(9 ( ¤<<½? j¤^¶Î'?y (?(ÀÁ(«?«(y|(^­¹<(¤­<(^?¤y©<¢( (9 ( ¤¼­¢4y(^« ½_((§<V(< '§p(q|d)

± ! ¬½2 °®­¤9VV(?¨ y<¢?¹³?°((§"T¨2 +( y¡Á(V(j ( j¤_¯<<)y ¤_±! ¬?¤ ?¤½¹?%j( y¹(µ<(C)© ¹µ(< ¤¬ ÂøMRTS ² ù ¾ ú% (¶¬)© <¬¦<¤¯<\­º¥'?C«(µCy ¤ y¡^(¥y_R?<_'±xà ? ¤_§9?V(C<(¤

qy_(9 ( ¤_ºP( ?¼ ¨n¿(N(«?«(y

P (d|q)±Q´%? yT¤? ?4y_¥9(_¥(µ<(¤)§)(?¨?(¡yN(µ½2 °º¶¬'?y (?(+V(«?«(y(I­jI'µ(9 ( ¤'N y ½_?¤C+<(¤)±

´´¹£?¤¼ . Ã'3, ÃÂ3,*,3¿3, , * 3 ¾9. þ *,£ø¨Ë ò ù ¾ úT¡yê<y( Î(_®¤u_¬(9(_'"j(_T(+(j ( j¤^¶49(_T(µ¤¦ (± Ù ¤_Ij(_P<¤Ì?À<< ¤(_TV?<_­j+½?(<(+y_Pj(_C(¤¦ ¬y_P9(_V((9 ( ¤(± Ë ¹<(¤^<y( <I(+¤uI<< ?((R(9 ( ¤T¶µó(?¨I(I¡º½2 °R?T«(¤ %(º( y¡ ¨n¿(p(d|q)

±

F+GVUCG ÆÀOZY\[R]^ORX_SIYa`gbPdÇMPOW`ÈdNh1K5X9iWSIYa`gbTdeOZd MPK+Y\[Ti OZdXW2K5ÊO%ÊYW2X)[TYZW9[TX_SIMPK5Ê

Ë C< y j¤P(© y¡(P(j ( j¤_N[ Ë ?? < ?¥¶¬¨?(°?¥)© y¡¤1Ð)¤?¢µ¨_(+(N < y j¤V( ?+(I< (u y¡4(I)© y¡41©< ¤½_N«(<¤4¤uÎ((9 ( ¤_¬¶¿­¼( Ì®(¤y<¤?¤Î<¤ ¤(Î<ÎÀ)© y¡<j¤ (yÍ )y¢Í<¤ ¤(Î?Î( ½2½2 4(9 ( ¤_^~?¤<¹(Áy_¬y_¹<<(<¤+(+<(¤)±\?(+P?(y'?¹R¤¦< (y'¥(º< (u y¡4(I)© y¡^¤)y y?y<5?µ< )» ?C(9 ( ¤_\[ Ë Ä^?¤<N(y_Cy_ÉI4«(¤y êy_C<(¤(_µ(<'(_(<I<¤I¤¦< (y'I¨_?Á®<¤ ¤(¬(µy_º(9 ( ¤_P(¹­jµy u ¤ À1©<1»¤?Z]g<(¤¯(?¸P¶2§(¯y¤?¤(§P(y (V(¨_?4?¤C( %u< ¤ Ì?¤y<¬(T( ¨_(j¤)±x´´RyP¤?¤(§j?P< ( ?ó)© y¡¬<¤ ¤(C¯( «u5¤ R ® j¤¤?j¤ <¤ (y(®<+<¤ ¤( (Ty_¥(j ( j¤_'±Ë ¼<¤ ¤(¼(¬y_+(9 ( ¤_®(¤°Á?© ¤?+(©j'?° y¡Â(¬N<ª»(<¤5( y¤ µ((y(<¯(P(9 ( ¤ Ì¥(< Ä<¤N <¶2º(< y¡¼<¤Ì

Ñ9ÒM^9Ò : æ<;å<=æ<>è;<@ÕAné;ç(æP@°éjDì6>E3è;<@ÕAnéuæRé;ç(ì9;åE2æRéxêÛì ä æ ä êc>å;êå>èdç(ì ä "`_

y¹<Á j y¡À(N<u< ³ y( %<u j¤(µ(9 ( ¤^ Á®<(¤(É1±a ( Ì\ («(y V(¥Ä<¤?¤ ¨_R(5(1Ð( y¡¬(5)© y¡®<¤ ¤(C<Ä ô¤y<? s)yK5®(V¤?y<I<¤?¤ ¨_I(V< ( y¡± ² Á C«?¨2(§V«?¼ Á 1Ð9»(ôy ¤+(ºN<¤ ¤(µy¡¨_y'µN ¹V< ( y¡4(º6Ϫ<§y_R9( y_R(I< ( y¡­j ?ÈÏ?Î(9 ( ¤_N<¤ ¤((_N¨_ Îy (1Ð9 ¤?y<µ¶¢<¶(¹©?¤^(1Ð) ¤ y¡Î1Ð)¤ ½_¬ <y<< y<V¨_?(<'± Ù À?¤y (?C¨_y (^)©ôy ó<+»??y_µ¬(À(½2 Ä ?¤?¤½2( «(y(4¹­j¨_+¢?«(y (^(¹'? ^(+ ¤9(y¨_ô1Ð) ¤?¶¹(T¥<<)y ¤<I<y<< y<I(T( «?^'?° y¡~øM\¢(ÆÅ úc±

˯_Q=|9Îø =ù6?_ús©!C(®(Cy_º( _T Á<¤)?ºu_«(y¼(N( ½2½2 (4¹½?P?¤<µ(((9 ( ¤<4<(<¤4¹(¹<(¤4(+< ( y¡Î()© y¡± ² V¤?«6Ϫ¯u\(a ?(³<¤I­Äy_(9 ( ¤_%<(y ¤_sa(<( µ½_?y?«(y ¬T?¤ó( <9 y ¤N(5Ä?¤<óu (§ '?C«(y(§V<Ä<½2 (y j¤I'?°?ó(½_?y y¡|(4?¤<®À?¤®(^y_®( ¯<j y j¤Î(4y_ (9 ( ¤_¬<(y ¤_'±Ù \(¹?C«+)© y<ÈÏ4¼(< yy¡Â(®y_µ( _(<¤_+( \?/9(¨§( ÌZ u<j y j¤N(ºV<¤ ¤(µ¥ ½2 µ<C(¬<u j¤T¤ <?j¤º?C< ( y¡±

Ë _ 9( y_¬(^< (u y¡(^)© y¡­u ¤ <C«(?¬À)© y¡¤1Ð)¤?u¶V)© y¡^<¤ ¤(?(¯y_Z(9 ( ¤_5º( ? . Ã'3, à 3,I*, ¾ ·(,1* ñ< 03, ,ÿ Ã4, * ¾(<¾ * 3Ã_± Ù ¯¤?¤+)y¤(¨_(T<¤_¯j( y_I(Vy_I(V< ( y¡(¹?¤_'§53 2 *, * , 6 §%(<+y_+9( y_( < ( y¡£(¬¤1Ð9¤<¤ ¤(( »¤ ~< ( ?N(9 ( ¤_­j®¸?¤yª©?¨?~? ? ¤¹¼<(¤)§sy ¤­j® ~(< ( y¡(ó?¤_%¡yºÄ< ( ?´ y j¤_a­\?¤yª©< µ¯<(¤º Nµ¤¤?y±

lamb´mnm cqedzsf&qÍry'hgFikjºA'1tsvu¸tsªqss7'Ë 4 y¡Í(®¼<¤ ¤( ~y_N(j<<_µ(®(1Ð( y¡Í¶< ( y¡¿6©< ¤¼ ½_?y_¯< ¤_¯?)yK5T(y j¤ y¡À(T(4y¤ +(P< ( y¡(P)© y¡

Å_± Ë ~(1Ð y¡á( «uÀ'?(¤(?Í<¤ ¤(Â(Á ? ¿(< Í?Í ¤^< (u y¡¼¤?¤¯<j¤ (y( <¥<¤ ¤()±» ± Ù ´(j<<¬(V< ( y¡À( «uN<y( ?T¤?¤®®<¤ ¤(¬<® %<¤ (y(^+¢+(V<¤ ?¯N y ½? (T((j ( j¤4¤< ¤µ<¤ ¤(?± )± ² (¨2¹Á<<<y¿(¹)y (¹¤ ª©<<­j¹u ¤?Í©C(? (¬© ÀÌ?¨_¶Î <¤®¤(¹<(¤¶Î­j^<¶9( £¼½jy?°?(®© À(< Áy_ y ¤_I< ( (_'§ 4y®­Vu9)ô?_¥? ?º(4¤ j¤®5©j'?°?¯< )»u y¡¼(PN)© y¡±7I<(C(((¤¹(N½9y¤¨2 ?§µ(<( À¤ T ½2N_«(y<I¤u_T(+y¤ T(< ( y¡+(Ä)© y¡N C©!( y¡+(Ä5<y( y¡+(ó¥<¤ ¤(¯¶el?¥ j<j¤ (y((^y y_V(9<<_N((1Ð( y¡~¶< (u y¡ø mÄ ¨ù_ù?úc± ² (<( êy( j¤³'?<)?j¤P(_Z<ÏÈ(j¤_5(I(_Ry ¤'§9<Z(< '§)(_\y ¤ZZ'C(N(Iy_R y(_(9<<_'± ² N?Ì?ÀTy ¤\ᶠ² ?¬y( j¤³'?µ %¹(<¤ (y(¬<¤ ¤()± Ë ¤?«(n)±^ÅTC<¤5 ½2µ <¥(Py¤ ±Ù ¤¬¤?«(¹)y'^­j¦+¤^(N©!( y¡(< ( y¡<<<¤?Ì4 Äy¤ )§

f§u¶¼­j¤N(º)© y¡^( «uI( y?¥ "?y+?"©C(?5N<(¤)§9y_5?¨_( ¤_

c¶el?s(R¥©( y¡

f± Ë T(< y¡+(Ry_a)© ¤<a¤_a(Zy¤ a\(<( <¤? ø mÄ ¨ù_ùúc±

"ã : æ<;å<=æ<>è?;<@BAnéjç(æC@°éDÍì>E2è?;<@BAné

R(¤Sg(1Ð( y¡ No ² ²q = fc(c) q = fc(c, s)po ²q = fc+s(c) q = fc+s(c, s) q = fc+s(s)²

q = fs(c, s) q = fs(s)q ?«(n)±^Å_\³' y¡Á(Cy_¯y¤ º(V< ( y¡Á(V)© y¡Á<< ¤®?®(<j¤ (y(¶¹<¤ ¤()±

l%mb´m/õ%m iTvtuZqsv(wyxzs%q'?qr8A'Ë Ny('(T< (u ?¯?¤<¥(V(9 ( ¤_¥<¥ ½_)§?(­Vy_Z¤½2_¥¶¬Z(?»(<¤P ?«¤?j¤)© j¤<V À %((± Ë ®< (u y¡Î(µ?¤<P((9 ( ¤_§? ¥· ?< æ<, §u<¯((<¤ ÌT?¤¨_®¶^<¤)® ¼<¤µ'?uÁø°Ê ü Ns(§WÊ ü ZPnÆ(§

À² 7N=ptù (§>Z?ù6?_úc± Ù Z( (y­ ©(? ¤Á< (u y¡Â(¬6Ï<µ<N«¤?j¤(y_( ¤Á(y_C(9 ( ¤_+(¤1Ð)¤(§y_C6Ï<Cê< C¤1Ð)¤?y<µ(?6»«(T<< (¤½_P­µ(< j¤? y ¤¬¢¨2 yÀ À¼¤ Ì?¤y'¬¶­j_§ºy¬¤?j¤(§(<( ^ Z y ½_?¤<Z?N ?y¹ø ² ù6?_úc±u´v]c??«(5<< (¤½VwI ¤ ( _¯(< N(I??«(5 ¨x(^ 7]g( 4(Iy< ¤(ywI( (j ( j¤(I¤1Ð9¤tÄ<¤+<Z(<(I( µÌ?¨_µ\x(¤ (É1± ! C½2 °V?y(_'§9y_Z6Ï<Rº<y( ?4<(9 ( ¤_ ?(_T¶¼C(1Ð?¶4< ( ?( %9(¹ Ìy<(§u«(¹ Áy_I9( y_P<¤Ì??P((1Ð y¡4¶¬< (u y¡Ä!«9y'?(§(½2< ¤?§(«?«(ôy¤y<(§" ¤É1± ² ¨x(<¤N((<¤)§y_¥(9 ( ¤_IV<y( ?< < ¯'?y<Ä ( P??@É5(V6»Ï<\­jI(<( ^µN< y)¥1Ð ¤? ¤P<¹((y(<5<¤ ¤(?y<5¤?y<5<NÌ?6©_'§'?(ô¤(y_¥+<< y<±97T «(y(N­jTN(y¯¨_N+<¤ ¤(Ny¡¨_y'+9 (¤N(Ty_5(?» ( j¤_'§ "(«(y P( ?<ó <¤?R(z]c«( yw¯ ¨_ ¤ y¡¹(¥y_ó(9 ( ¤_ Á( < ®(N6Ï<T< ¤)± Ù u °?(¬º®( ®??«(¬( ´(9 ( ¤¢¤N\x(¤ )§(¥( ?y<¯ <¤y<¥­jPT( « 4½2 ¤?¯|' 4 Ì?j¤_56Ï<)½9y)¥ (j ( j¤~C¶ Ì?y<¥ ô?^y_Zô¤<¯(Ty_Zy_¥( ¤( ¤1Ð)¤~ øM\¢(ÆÅ úc±! £¦ ¤9(~ Ìy<ê?êy9'?°?®6Ï<¬<y¤ ??°?¬ê)y¤«( y¡(??«(P( j¤4(N(¬½2 ¤?¹(+¤? 65¬³_Ϭ­j+N½®(<(?°?((± Ë _Tô¤<V(Ny_6Ï<¬ j¤?ë ?(~¼« ½_ê('?µ«(y~¨_(³'?¤½2~ Î)y¤«( y¡ë( ½29'?«((?yy9'?s?<??y <)y¤«( y¡( ½9)±q ?C«(y¦ êC¢?'?°(¹((<¤T«P 6Ï<I ÌP< '?V® 9 y¡À(<¤ ¤( y¡¨_y')§"u ®<¤V¤ (C((<¤¯®(<( À?('½2<¢?V?s Ì6Ð9¬(V <ª»¤ ¤(Ty¡¨_y'V(5y_Ä(9 ( ¤_'§u P '¶2ó<j½2 (y ¤I< ­¥_Ä <¤?_<´­óy_¸6Ϫ<´ó<<u( +<µ(_% ¨_ j¤_%< ?y<%<¤Ì?¤y<_´(1»(j<<(_

Ä!¶¬u5y¤?¤TÏ Ì?­j(y<_ÉZ (¶2¤? 65 T(<(C?(¤?º(I© )Ì?y'®N<(¤Z­j¯¢< ¹1© +Vµ<¤ ¤(N<< ô³'µ(ºy_Z(j ( j¤_'± Ù ^¤R?6»«('§jC< (u y¡4(º6Ï<R<R(\x(¤1Ð9¤ y¡^( << (¤<¤Ì??5(º(9 ( ¤ C­j¯N<Z)³ y ¤I?C<( 5C<(¤5­j¥1© ?¹<¤ ¤(µ( «(y(C?¤(?y ° (Ty_56Ï<'±l%mb´m%$%m ö|asryÍrw*'(Èq'Ázs'r-qu%qsq'

Ù ¤I((<¤T(NR(V2 G V9øR(ù_(§R(ù?«(úR«T T)½9yy¡(5'T(9 ( )»¤4 ê ¨_y<µ(¤1Ð)¤)yÏÈ(j¤V 4­< («( Τ9(4 ó(9 ( ¤Ä!ô)y<<µ( _É1§(9) y (^(¬y¤)± Ù a(j<<^+'?°¹?¬y_V)y¤j¤_V¤_V(+ ¨_y<C­j?6»<< ^ 4 (j ( j¤(§((9) y¦ (_Px(¤(y<¥y¤'9y¤N(P'?(ô¤(y_'§)y¤N(TÌ?6©_'§

Ñ9ÒM^9Ò : æ<;å<=æ<>è;<@ÕAné;ç(æP@°éjDì6>E3è;<@ÕAnéuæRé;ç(ì9;åE2æRéxêÛì ä æ ä êc>å;êå>èdç(ì ä "

¤_±§9(º ? C­j¯N1Ð)y¤¯??y j¤ ¤I ¨_y<Z(¯(Cy Cy¤C¶"¯(<((9) ¯ j¤P ¨_y<¯(Py¤¥)© j¤<Ä!½2 vô¨_()±^ÅÉ1±

Subsubseccion

Subseccion

Seccion

Capitulo

ô¨_()±^Å_Ì˯ (< j¤ y¡£(®¼<¤ ¤((®(Â(9 ( ¤À(¬¤1Ð)¤¼<)?j¤^ ?¤y¤¥(T(1Ð( y¡Ä( ÉR)© ¤<'±

u´?º ¤´¯«/x­j<ºu´ ¨_y<a(ó¤1Ð)¤(§_( Ì%(\´¤¦ _a(ó(1Ð y¡§ <¤(¶2®(êô)y<Ä!¢?«(¤? ¤^<)?j¤¬(³¢ Áj½2 ¤y(ÉC Í \­j¢'¶( j¤¹V'¹¤u¹(< ¤ <¤ ¤(?#9 4¹'¹ ¤4¢<¶Á(¬y¤(C¥ ¨_y<T­jV (< j¤?¼9(_º(µ<P¤(± a ( Ì'§u'y¤(<(N . , '< 3 <¼ ô)y<V<<)y ¤µ¥j ( º(Py_¥)© ¤<¯¤¦ _'±7I «(y(Á^­jV ¨_y<µ ¤ < y ¤<¹(^y ^y¤¹¼??§s ó¤4(<(¤Ä¯'?°?Ä«(R<¤\¤T(Rj( y_a §?( (¤Q]g y<< y?a(º ¨_y¡­j5<¤ (¨C (¤¦ τw§y]g y<< y?ó(I ¨_y¡

A­jZV<¤ (¨CP¤I ¨_y¡

BÄA¶

B ¤ < y ¤<įy¤%)y¤j¤É+w§r]g y<< y?a(¥ ¨_y¡Nº<j¤ (yT( ¤T(\((¨_(¤yw±

lamb´mb´m ö|asrys~zsa7'^%¸dwqsryA'ua(<¤IuRT(°?y ò <½_?¯¶3˯y'?(z5 °6»\?¤<5ø ò Pù)§6 ò ù9§ ò Pù`s6«)ú(<¤((<¤ ¤µ(1³(T<¤ ¤(T(µ(1Ð( y¡®Ïª Ì?­j(y'T)© j¤<I?(Áy(9 ( ¤GÄ!ô)y<<Á( _É1§%(¹ ? ­¹'Á<u j¤4(¹<¤_+ô)y<<<+(9(9 (C(µ ¨_y¡4(T¤1Ð)¤(±)7TN(+<(¤)§( <Ϫ(¤<(<¤N¡yNu9)Ì<j¤ Pj(_T ¤ < y ¤<N(¬y ®<¤ ¤(µÏª Ì?­j(y')± Ë s¨_()±-®µ<¤(<¤ ¤((P(1Ð y¡Ï Ì?­(y'(P ?¤ (½2 y<'±7T(Í(ô)y<^Ϫ Ì?­j(y<Â?~Í<¤ ¤()§¥­j( yÍ^_y y<4 ë (9 ( ¤ (I'N9((§)¶ (^¤ô(y<N³¢ ½2 ¤y( (T(1Ð( y¡4(T59 ( ¥(y_¥¤¦ _Ä( É1§(­jP)y'+(¡(VT(9)< ¦<¤§)¥<(¤¯º(<( ¼<½2 ?(y'?(C( µ ô)y<¯( P?Vyj'?°?óó9 ( \(5y_ó¤¦ _\(¯<(¤¶^(<(¦<§?®'( (C '§<< T sô)y<C(N<¤ ¤( ?( ¤ ?P Ì?y<<u( ¼Ny_¥<­(y¤_¯(V<¤ ¤(+(?j¤'(_º )y¢<(¤)±² ¤ j¤4y ¨?+¹(Î<(y¼ ¤®1Ð9(<½9y§«/x­<C<)?¤®¤¦ _'§«/x­<«(¬<¤ ¤(Á¶~<C«( y<®(4?C«_+¤u_'§´¶~1³ y )§Ä( ¤< ¤?(( ~ |­j¦49(_®¢<¶¿9 ( ®¶Â<(«?(Í(<(¦<¬º£<¤ ¤(? ¤½_Ì?y(_5?++<(¤(?¤')±! ¥((<¤¯(ó(j<<¸?y ¤I Ìs?³¤y'((§ µu_´(Ä(¥ <¶2a1³ y )§6 ô¥ ¨_(y ¤_± Ù ( Zµ ôCyj'?°?'§j?VC( µj ( N( ô)y<T(¯¤¦ _'§ )9(T(\ '¶2a(?©!()y ­Z<¤y ZI9 ( )#2(<(¦<'§??I )<¤P(Z'_'§<(«?ô®<V9(yj'?°(¬< ̯(?©(( <j¤y µ<¤ ½_9 ( )§

"?8 : æ<;å<=æ<>è?;<@BAnéjç(æC@°éDÍì>E2è?;<@BAné

Subsubseccion

Subseccion

Seccion

Capitulo

´¨_()±-)˺ (< ¤ y¡4(ºN<¤ ¤(N(¯(^(9 ( ¤+(I¤1Ð9¤µ<)?¤P u9( y(T9(_5(<Ð) ?y<'±

¶+ 'P(¥ \ôZj)ÌV< (\­jZ¤j(_óy_aj(_\(Z(½2 "( yó­jZy¥<¤y (< j¤?C(¯j ( ¯(ó<a¤¦ Ä!¶T¯ ôZ<<<¸?y¥ ½9y?s 2<¤¯(a´Ï ?­j(ô(ɶ¬ Ì?<y( (_º< y ½?j¤<¥y_¥­jT<?¼? ª³(V<¤ ¤((< ¤ +<(¤)±Ë ^y('¼( ½9y?Cy_µ9(_C(¡'Ð9_N( ¼¶À¤ ô\­j ½9y?N ó<¤Á(ô)y< Ϫ Ì?­j(y<ê¯ê<®<<<?y~Àµ«(ê<¤49( y(± Ë ¬u_«(y<®<(¤^©C(?¥?+<¤Tj( y ¤ 4 '¶2¯<(yÈÏÈy¼­P 4 9( y«( ^y¤?±

l%mb´m/l%m iTvtuZqsv(wyxzs~r7'fg~38'^\tszÄ'~zóªqsqÙ y ¤ó¤ y<\­(°ÌP(<V a Ìó¤ <?j¤º( ¤ ?R Ì?y<Ä(<( ® ay_ÈÏ<¯((j¤_º(µ ¤¹?s(9 ( ¤¬ (¨?T(C y<< y?ºy_ºj(_¯ ̯ y ½_?¤<ø ; Ë ËUÆ6úc± Ë _C((¤_N( j¤¼?ó(9 ( ¤Áy_C(¨?<µ ~(( ( «u ?«(N (9 ( ¤N?µ­I "?yN<<<+C\?¤<R ÌR y ½_?¤<5( uy(§j(T (T<(¤P'?°)±~u%?Ty ½?óV'?«uP<¤5< ¤y(CT«¤T< <9< ó Ì?y<Ä<_((j¤_5µ­jº¤?C«(y¦ 4I( «u ¹«(¤ ZR y<5 ¤P y_'± Ë _RÈϪ<Z((j¤_5( j¤LÄ Ù u ü É5P(1³ 4«Ì?(_C 4y_¥¨_(y j¤<¯ ¤ y_'

Å_± ² º< ( µ(¹j(µ)P ®(¨?¥(IR¢( Ï_5 ?(µµ '¶2ô+(I y_ZI¢'¶?<y( ( y ½_?¤<'±)±\?(º\«(¤y ó(¯< º(Ä9(_µ(¶P y(_a­\a¢?N< (u (I( (<4 ¤ y ?¤ y'§" ¤<<¥<<(<¤+y+P( ½9 ½2P ( (P y_'±

ò 4«¤?j¤_§«(¤ N(_V«( _µ<(¤(_'§ Ù u ü '§( ( Ì4 ê¨_?ê<)y4( y ½_? ­jPP«(¤ (¨?+y_¥j(_'±l%mb´mm Pzsªqsr/w((qsv(wyzsA'4sr\A'A´tqá1swa

Ù ÍøMR ²1 ?«§R ²1 _?úaNy ¨¬®¬< y¡­jN < ( y¡ê(N)© y¡À¤)» y?%¬<T(< ¬?¬<y<< y<V(N(9 ( ¤_[ Ë ­_§ ( T(¨?'§uy_(9 ( ¤_[ Ë ¤y (^<¤ ¤(NϪ Ì?­j(y'^ © ^(Ì?«Ä¶Py^¤?¤(§<(¤\( «(y ? ¤Ä¢< ó1© TV¡yC?<¤ (y(NT¤?µ«(y¦ ¹T( ¤?y<R(<º<¤ ¤()±_7TR<¤¯© )§\(<(R<¤(¨_Ä 9<j¤1Ð9¤P­j\¤ <P?)?yPI?¨x(

Ñ9ÒM^9Ò : æ<;å<=æ<>è;<@ÕAné;ç(æP@°éjDì6>E3è;<@ÕAnéuæRé;ç(ì9;åE2æRéxêÛì ä æ ä êc>å;êå>èdç(ì ä "Ø

y j¤+C y ¤_Z< ¤_Z(ºy_\(9 ( ¤_v[ Ë ± Ù ¹<< )§j ¹ "'Ì?y (yN( y ½? ®V( «V1kÈÏ?º(V© ¬?(( ¤?¤®<¤ ¤(®( s(9 ( ¤¹<¯<¤y< y<T­V<(¤¢<C«(µ<<¤ ¤()± Ë _T?(¤<º<y( ?­jPy_)© ¤<N(½2 y<N( RÌ?«ó¤y Í)y¤¤¤? 4?4<(¤¼j¤j)< Í(ï<2< Ã_*53j, Ã_*¸*, 04­jZ)y(¶25 )½_?yÄ( 9<I«(¤ (y(T¤?¤P Ì% ?j¤P Ìa(<< )»?_R Ì?«u( u(j ( j¤(§9uÄyV¤?¤(§9<y( ?¬­j5y_\<¤ (y(_5­j¯??<< ¹y_Z( _Z(½2 y<¥(IN<¤ ¤(+¬ ÌZ y ½_?¤<¥­jIy_5­T??<< ¹(½2 y<)© y<'± Ù ?yN( ¤ +(º© N)Ì?y'µµu¤? +(ºy_Z)© j¤<5(½2 y<( ZÌ?«u\ ?(¼( ¤ ¹¨_?(?yÂ?R1©< ¤Vx4(^< ( y¡Í?(yÈ0u, 1 ,3*, * , 6 É1±Ù £ ¨_((À(¨?'§Äy_ (9 ( ¤_[ Ë ¨_??£(Á)© y¡£µ(¶Í¢ ¤ ¨2¦ '¶Á a?y^(<(<¤?Pj¤ <(¡y^ À?¤( Ä(j ( j¤(± Ë _C?(¤<µ( ?_ , Ã* )? I'I(º(Z<¤%?¤<%¶N( u )y (P­jRI<(¤T\1³ P¯( 1 0 , ñ_ , Ã* ä *, * , 6 ÉêÁ½_? .+¾9- ñ 2 , Ã* ä *, * , 6 É '?¤ ¨2ô'§Ä¹©µ(?£)y¤j¤_(9<<)y ¤_º?'?y (?¯ u<(Ty_¯(j ( j¤_'±

Ë ¹< ( y¡ê(+(^¹½_?V'?¤ ¨2ô5Ϫ(¤4<ê¬< (u y¡Î?(y<¤»¤(¶2 ^(C© Ck1Ð9«(yP(I< ( ?5)© y¡ ^(9 ( ¤_N[ Ë ± Ù ¤Zy('5I¢(y j¤(+ u´ G 7T\»[ Ë §)­j¥<\( y¤ C­5¨2 C?/9(¨2\<y¤ ¤<ZT<(¤C(?y­j(<( ê¢< µ1© ¡y¼?ó<j¤ (y(¼¼?\<¤ (y(¼¶¹<¤ ¤()± Ë µ( NÎ?<+^µ(¤°+ ê(~y¤ 4( < (u y¡Í()© y¡¤)y y?§y j¤VP ¨_(Vu ¤ ê( ÌC<¤(¨_V À¬<(¤(+½?5?¤<º(T<¤ ¤((Vy_¥(j ( j¤_'±u´?Ϋ(¤ ®ê y ½_? ?¤Á(4À©µ( y¡ ïK_ 3 ï ( º9( y½2< ¤?T?<u( ZV<(¤R­¯V1© ?®C<¤ ¤()±usZ¤V((§j<¤?«(y<<¯(P©µ)» y¡<< ?s ?(¬ s?y <¤Ì¤ <(¹ (®'?¤ ¨2ô)§¤ ?(¬y <¤Ì ½_?5¶®(+¤ < ?(<¤Ì¤ <( (4(«Ì?«us(T+<¤ ¤(D!< ( y¡?(y(É5y ('N©C( y¡¼(+?¤y (?° y¡Á(V¥¨_(y ¤<±Ú^ÛÜ%> ¡~ ! "£ÝÞ¢¤£3¥¬ÛA¦!Û`§/¨J¡~ ¨ª©J¨/«6¨ª¬´.¨¡`¨1­'ÛA®|¯|«°¨±êà , e ¾ 0, , . ,10 Ã ð ¾ ,+·(,1* ,10u, , ¾ 0 ~_ , Ã* )Â_Èç à , t ¾ 0 cã * .+ 0"à äÎ ï (t, e) ï *, ¾ ,10  Ã0 ð ¾ , t · *, ,ê, 0 e ç à , N ²³V´ , 0â . ,1*ªÃ 3,P, , . ,10 à 3, _ , Ã* ) _´ä , ï ²³µ´ (t) \ï *, ¾ ,10 <® Ã0 ð ¾ ,V, ucã * .N 0"à t · *, ,V,10 à , , . ,10 à 3, N_ , Ã* )+_gç(î *, , 6 0 < 3, , , . , 0 à e · * µ¾ 0 ·"*, ¾ 0 q*, ï ,1* 3 ¹®¾ 0 ®_ , Ã* ) cat , 9¶·Iàv¸

(e, q) =∑

t∈terms(q)

ï (t, e) , ï ²³µ´ (t)2 ï (t, q) )± ?xÉ, 0 3 0"3, ´ï *, <¾ ,10 V 0 ,1* 3, ¾ 0 cã * .N 0"à t ,10 P_ , Ã* )I , ¾9P. ,3 0 , , ï ²³V´ (t) =log N ¹Lº+»¼½ ¹Lº+» (t)u´?+'?y (?5µ y ½_? +(T(¹ y j¤?µ½?5'?¤ ¨2ô¯º( « 4'?y (?5(» ? j¤T\©!< Z<<)y ¤<¯µ'N'?¤ ¨2ôµ?Cj¤ ¨_?5(IC¨_(y j¤ ? )±Ú^ÛÜ%> ¡~ ! "£ÝÞ¾£3¥¬ÛA¦!Û`§/¨J¡~ ¨ª©J¨/«6¨§/¨/«6 ¨/¿¡~¨1­'Û~®|¯7«6°¨/¿±Îà , M , " Ã0'æ ¾ 0 Ã+3, ?º_ , à ñ* )?5ä N ÀQ²³V´ =

∑cat∈M

, 0â . ,1*ªÃ+3,T, , . ,10 à ºð ¾ ,Ä·,1* , 0u, ,10 kÁÀç à , , ï ²³V´ (t) Äï *, ¾ , 0 ñ<µ Ã0 ð<¾ ,I, (cã * .N 0"à t · *, ,P,10 à , , . , 0 à 3, C2 , Ã* )+2å , 0¹, , à aï *, ¾ ,10 ñ<C 0 ,1* 3, ¾ 0 cã * .N 0"à t , ¾9 3, P1_¾j ,10 , . 0u,1* C , ï ÀQ²³V´ (t) = log N  ¹Lº+»Pcat∈M

¼½ ¹%º» (t) çî *, , 6 0 3, ¾ 0, , . ,10 à e · * ¾ 0 ·"*, ¾ 0 q *, ï ,1* 3 ®6 * ?V_ , Ã* )?V¾j 0"32à 3j,0 ¾ , ù, * 0/à 0 ¤ª©%Äy9©I, r¶·ºàv¸

(e, q) =∑

t∈terms(q)

ï (t, e) , ï ÀQ²³V´ (t)2 ï (t, q) )±-(É

"nâ : æ<;å<=æ<>è?;<@BAnéjç(æC@°éDÍì>E2è?;<@BAné

² (<(¹<(«?+­j¬<¤4(1³(y y¡Â<+<­(½_?y ¤¹?«(¤ +1»y ½_? ¹(+(¹'?¤ ¨2ô4 ?(M

<¤¦N© (¹P(Åx((y<4 y j¤(±.´? ¤ j( ?ÌÀ< y¡|­j¹ ¤4«(¤ Á y ½_? À(^(¿(«Ì?«¯(^<¤ ¤)»)§u?¹ y^N( «u+¤ V À j¤^­N(À(«Ì?«a(<(<¤ V½_?P'?¤ ¨2ôP¶¤?µ«(y¦ Í­j®y_µ¤¦ _­j¹??<< Í ~¼?ô°¬( Z(«Ì?«5®( « Í<y( ?+ Ì y ½_?¤<Z­j5y_\­jº??<< ¹ ¬(½2 y<ó)© y<'± ² ¥(<(I« ½?R­¯\(1³(y y<?j¤ y<¯4?¤y (?° y<T(P¦<¤)±Ú^ÛÜ%> ¡~ ! "£ÝÞƤ£3¥®Û¦/Û~§/¨.¡~ ¨©J¨/«6¨Å¦%¨Å«?Û~¡A¬.©ÄÛA«y¨/¡A / u¤¨> ÇJ¨/Ç>¨±à , e , , , . ,10 ÃC* )¯ð ¾ , ,*,R,1*, Á Ã0 1¾j q ä à)ü (e)

, \ Ã0'æ ¾ 0 ÃÁ3,¬, , . ,10 à ®ð ¾ , · *, , 0,10¿, a¸¾ þ í *'þà 0 <B¾9ä ,10"32à e _ç à , CÈ l ∈ [0, 1]

, ï < Ã*¥3, Ã*1*, 0 ? à < 3à Ã04, , , . ,10 à l ∈ à)ü (e) çîÂ_ , Ã_* ) 3, 3 , , . , 0 à 0 ,1*10"à å 3, 0"à 3 Â. ,3 0 , _ ( , ) åµ , , 0u,1* 3, ï Ã* .3 0 í.+ä , ï ²³V´ ( É ¼ )(t) , ¹+ï *, ¾ ,10 Î 0 ,1* < 3, 5cã * .+ 0uà t ,10 ê_ , Ã* )~_ ( , ) çRî*, , 6 0 < 3, *, ¾ ·(,1* 2 0 0 3 3 , ¾9¬. ,3 0 ,·ºàv¸

=∑ É ¼ ∈ ÊKË (e)

∑t∈ ´ ¼+ÌÍ É (q) ï (t, , )

(∏l∈ Î ³V´(Ï (e, É ¼ ) È l

) , ï ²³V´ ( É ¼ )(t)2 ï (t, q)=

∑ É ¼ ∈ ÊKË (e)

((∏l∈path(e, É ¼ ) È l

)∑t∈ ´ ¼,ÌÍ É (q) ï (t, , ) , ï ²³V´ ( É ¼ )(t)2 ï (t, q))

)±-(É

Ù I¢<¢Â(À( ¹­jÁy_¬¤¦ _4­À??<< ë y_¹(½2 y<4( y<^(ÁÏ ?­(ôµ¬ ÌR y ½?j¤<5­ºy_Z­T??<< 4 ®y_R)© y<Z(<(T<½2 ¤T ¹(<j½2 (y ¤^(<+ Í y ¤_+¤u_N(¹(j ( j¤_<¤Ì<y( y¡¿( ¤? Á(<(Pj½2 ¤'±Ë ((<¤¼( q ¤ ² ¢(y<( ¶ : ¨2 ¬ø ² § ²< 6ú¥<+¤¼¤¦< (y'(<(¤?¯¶¬< ( ?º(9 ( ¤_Ð[ Ë ­T¤y µ¤(<º<¼ j( y½2< ¤?¶¹<­j(½?y C ¤IÌ?«uy<T *,, ._ 0 É1± Ë Vy('P( ?<\?(¤?\¤¦< (y'\(º<­(½_6»y N ¤VÌ?«y<Z?µu ¤¥ j( ?¥<(¤5<^<¤ ¤(N¶ ­jI(<?4«(¤ < <(<¤®(j ( j¤_Ð[ Ë ­jV<?(P© ? ?a)y¢¬<(¤)±u%? yV1Ð9¤y (µ 9( y½2< ¤?s?­P¤ (¨ ¼ j¤<¤ ¤(¶2§¥y¤?j¤I<(¤º¶^y_º(9 ( ¤_T[ Ë C (< ¤?À<)?j¤+Ì?«y<I ¤y­ ¤(_'uI<?»y<< y<ÄN(Ì?«)¶Cy_¥32à <¾j. ,10 à ¥_ à («Ì?«uy<% ¤ < y ¤<RI)y¢CÌ?«±! cã * .+ 0uÃ, 1 * ¾)'¾ * <\(¬Ì?« ¤y­ ¤(N«(I "­j¯ºV(¬<ÏÈ(j¤N(º ¤y­ ¤§½9y ¹ (< j¤?N ó?u R(y_V¤¦ _N ê(9 ( ¤_+ê<¤ ¤()± Ë _V¤ _<¤ ¤(?y<V??<< À¤?j¤¹ Áy_T(9 ( ¤_Py¡¨_y<_P<¹ ®<(¤)± ² N j¤¹ Ax( ¬(N9 ( I(N' ¤¦ ¬<¤ ¤(?%( j¤¹(Cy_I(j ( j¤_Py¡¨_y<_I¶4 Ax( (I(9 ( ¤_¯y¡¨_y<_5­T<j¤y 4(¹¤¦ <¤ ¤(?¶ ?°?(<¤_½_?y<P«(¤y a<¹( Ĥ¦ (± Ù ¤_Pu<_PN(¤°??^<¤(Vy_T½2< ¤<(Cy_¯(9 ( ¤_'#uy_ºu<_º( ½2< ¤T(V( ¨_(¤¬¼(1³(y(_ºº ?y(± Ù ¤_½2< ¤<V<?(_C(¤°?(4 a(9) ¤^<'??'± a ÏȤ?(¬y_P?Ì? ¤_C À< y<5º(<( 4µ(?5¤?¤+ j( yN½2< ¤?<NN<­(½_?y N ¤VÌ?«y<'±a ô)(<'§2Z¤9)<5(T¤¦< (y'P­jZ¨2 T(?/9(¨C(5(9 ( ¤_[ Ë << ¤(µ<(¤º<<¤ ¤()§"u <­(y N(V(<9 y ¤¬( ½jy®( s?y®«(C<¤ ¤(¹(Ny_P(9 ( ¤_µ(µ¹<y<< y¡± a %¨_?Ä­+ a'^?¤ y'§ ?(^1©< ¤Vx?<(¤º^¢< ¥1© ++<¤ ¤( P«(¤y C ?/9(¨ (¤°?(< <¤P'(§(C(?(É¥ j( y½2< ¤?±Ù ¼øM < + 6úu5(< ¤C(N?( y¡¬( "j( yC½2< ¤?"?C«('?\<y<< y<[ Ë <)?¤º©?¨_ ¤_v[ Ë ¶ ³'?Ry_Ä<(¤(_R ¨x(® y ½_? )± ² ¯(< «(À9( y^­N« 1³ 4¬P<(¤V<<j¤1Ð9¤_C ?¤½? j¤ << ô³<_P ^<<<<y(<T(µ)© y¡(< yT<u< ¤¹?s9( y®½2< ¤?% Ìy<(± a (­µ¬<(< (º?¥¤9(_y_s¤_s(\<(¤'± : y (º(¥ ÈÏ?(°º<µ 9( yº½2< ¤?

Ñ9ÒM^9Ò : æ<;å<=æ<>è;<@ÕAné;ç(æP@°éjDì6>E3è;<@ÕAnéuæRé;ç(ì9;åE2æRéxêÛì ä æ ä êc>å;êå>èdç(ì ä "/"

®(¡(¯\<(¤\(¥¤1Ð9¤C«(¥¶+y_ó(9 ( ¤_Z «)Ï ¤_ó(¯Py P?¤(?y °)§y_¬?(¤<®(¨_y |­j^<(¤ê41Ð)(<4 |y © À­j4y_®(j ( j¤_[ Ë §"(N ? ¹­jN(D]©?¨_ ¤^([ Ë wµN<?<¤n]©?¨_ ¤4([ Ë w?< (u ?¥(¼«)Ϫ ¤( y¤u(±u´?P yCR'?°T(T1Ð9¤ y¡ ( (j( yV½2< ¤?­Z ¤Z¤ ¨_?\(I<)y(5 ÈÏ?(°P j¤¯'?_Y[ Ë ¶+¥(1³5(j ½2P<'?(yµ(¥ ³' y¡ ( ½_((¥V1Ð)¤ y¡ ( 9( y(± Ù 9( yV5¢V(«(C< V<y<< y¡S òºÙ [<¨_(y¦ (_(¬(< yy¡C(¶?¤)± Ë _P<(¤(_V¤?C«(y¦ ê)y'?έjµC<(¤C­j+<¤Ì?«(y <u< ³'P ¤¦ _P(Ny_T<¤1Ð)¤_P<­ y(_T¤y À ÌI_«(y(<P(N<<¨2 y_Ä«u 1³ y_\(5Ä<)yó Ìó<(yÈÏó<¤)ôy¤y'ó¶N(¯(¥ ÈÏ?(°P ¤º<¤1Ð)¤_'±² À µ«?¨2(§<¤_I<(¤(_P+( « <y( ?V<®<(¤(_T(y ?y<V( «(y(4 ­jT¢+<¤)((^¨_(C(¶¹¤((C<(¤'±

í îðï ñ>òóõôWö Ñ

ö ù ôWö ù ú ö ò ùpÒ òöÔÓ ù ÓÈò ý ó ú òó ý î ô ù Ó

Ë <(<y¡(µ¤1Ð)¤!¶ ¼¨2 ?´®<(<y¡À(C?¤_#É¥<)©ô ­jCy_I?¤_­jTI½?4N<(¯<j¤ (¨?¼?¨x(^¤u+(I<)(? )§(<¤N­jTI¢?^¨2 (?(y'?(µ y ¤a ¨_'§_¶+­j5 <(<Ä(<T)© Ä?Cô((<(< \<1Ð ¤¤)y¢_Ä?¤_'± ! <(<a(<(Z<) Ä )¤? 65V(R( ?¢(½2P( ¤ ?(C­j¦Z?¤_® Ì\©< ¤<Z?+¨_?y<Z(¹<¡j)¨2N ÌRu<­jK5N­I u­jII¨_NCy_Z?¤_ _V©!< j¤<'±.u´Cy¹¤?j¤(§^<(<y¡ê¤y (_µ ¤?C Ì?? ¤¬)© '§(V5 '?¨V(5'?°?R<Ϫ ¤(\«(5y_\ôC«y_Ä ÌÄ©!< j¤<'§_¶+P¤P­j5 ¤Z]g(< yy<3wV(T+( )±! ?(µµ¤ y¨_ô<< ¤N) _¥­j¯µ( N ¤?+I( ]cj( y6wI¶¤?¤¹(N(<(< P®(«?«(y(+ © ¤(N)© y¡ê¨2 ?(¹(¹)y¤«( y¡( ^(«?«(y~(y_NôC«y_N( R?©?«u ¤¼( ¤)±. 4 ¨_(¼ ¤?4( ?»]g<9)³'(3wN­jµ ' ¶ ¤µy_I<¡9)¨2_I?y_Tôµ«uy_T( a?©?« ¤¹(µ j¤«¸Ì?(_ ÀT(«?«(y(<µ«(¤ (yVuV %9( y(±J\?¤^ ÌP< '?µ<¤ (<)y< y<Z1©< ¤RuR 9( yNVy_\?¤_R(¯ j¤C '¶25 ÌPC<(<y¡¬­j«(¤ (¨)±Ju%?^ '¶2µ)© y¡~< '( Äj( (¶À<j)³' y¡~<(¤?ÕÖ)±-4¶ÕÖ)±-<u< ¤½_? ¤_±Ù <¤R((¤Vó(< j¤?a(_a <¤y<Ä< ?y<Ä(ZI<(<y¡(5?¤_'~­¦ ¨_5º( « ¬ ¨_(R?+¨_?Z(«?«(y(<IVy_Zôµ«uy_ÖP¶ µ(N)y¤«( y¡(ºµ(«?«(y§|' Ì?y<5®y_Z<¡9)¨2_Z Ì\<­jK5_R­jII(<( ^¨_?Ö Ë C¤<ô(¼ê)© y¡ê<(<¤Íê<¤ ( ¨_(j¤'Z(|9( y~( ?V2'½£¶Âê j¤(ô<u< ¤½_? ¤_§" ?(TN(hx((y<j( y?<('±a ¢¬«(y § ?(^(<'?<(Cy_P(9 ( ¤_N­N ?(((?ÎT«<V(?¤_´¤1Ð)¤?y<%¯y_%y¤ ´(\< (u y¡(\)© y¡ó(?¤'? ?¨_(_´<­j(y¤_­jIu ¤ 4(<'?¤?¯?¨_(_Z¦ ¤j(_¥(T<(<y¡± ! +(Iy_Z Zu¤?j¤<¥<Z<<<yN(5<<<( ó?)¤1Ð)¤I(\© T?y'?¤T+¤ %­jZ(<<(yV(<(Z )()» (y(± Ù ¤P(<'?¤º¯ '¶2ôP(Ry_%¦ ¤j(_Ä?(¤?¤½2_ó<ºy_%«¸(_a t"½j» Ë ¶~À<9)³' y¡?¤¦ ¤y')±vus¬¤À((§ay_ j( y_® ?(¤?¤½2_®< : 1× ?ø : )©6ús( y?Á9' <(<y¡ Á¤1Ð9¤_'± Ù s'¬(N<(I¤1Ð)¤_I< ¤_ y (¨_6Ï¥?¤(?§5¢I_¤(µ­5<a(V1Ð)< y j¤¯ y<< y¡®<y( ?ó??«('§_¶N'? ¤ <§9<µy_RôC«y_Z(¯V©! j¤+ø ?©P_ù6úc±RI 5CC)y¤«( y¡¹<¨C(¯??«(§¥(¤° y¡N(\<¤Ä9( yÄϪ(¤º<µ(N<j)³'( : 1×u ?µ(u y?+?°'?»<%(R<(<y¡< '?Ä?1>Ǭ§?µ¢TÈÏ%­j\s«(¤ (ya<+y_´ÈϪ<´9( y_?(¤?¤½2_± Ù ¤_%<(¤(_% u<?+¨2 ? j¤¥9(¤°?_%(¯<9)³' y¡ : 1× ?y j¤¼^«¶9¤_§ ^­j'4ôC«y4(¬© ¤®<9)³'^<4(^< 4(

sù

0eO Ø ìç(æ<Ö°ìEç(æV;RìnéêæëêÛì ä æ ä êc>å;êå>èÖ°æ ä

«j¶j¤<N ê(¨?N(«(¤'± a (­j4?°'<N(®<(<y¡Í y ½_?~?Z ÇÔ­j¤9<½9ô4< ¤¤½_É¥'?µ«(y C«(¤y V((<<(<y¡¶¬(«/x­j<+C¢ ̯Ì6»(y)§u­N'? ¤ ôy¤y'P< ?y<T? I«<T(µ?¤_T<(y'±#´? ¤_§ ¢<¢­P ?©?« ¤¶® ½29'?«((?y (T¥<y<< y<º(P¤1Ð)¤_¥< y+ ¤P(«/x­j<¹1³ y ¤ ¶Á?¤? j¤®?³¤y')§¤?¤ À«/x­<^< ?Ķ¼ y_Tô)y<<j½2 ¤y(_¯<(y(_I«(Py_5¤1Ð)¤_Vø = 5ù_ù)§ ò t § ò ò + §|t ò úc±a (­j RÌ?'(V«<µ( ?¤_µ¤1Ð9¤?y<C¶y_Cy¤ N(< ( y¡~( )»© y¡^<¹(9 ( ¤_¯<(y(_¥< ¤_5 ¹y (¨_6ϪI?¤(?¢µ<<y(N(¹?¨2'?Á(<(¹ ó³?Z(®y_N9¢ j¤)§%<µj¤ <?¤¹y¼j<¼­¬®¢4¢<¢?R<< ¤(P<y( ?º+<¤ ¤((Vy_5¤1Ð9¤_¯ <¤T ?<(±RT ¯+?( < (¤ y¡Á(

² R Ë § :zq Ë ¶ª[ Ë <À<¤Ì??<+? 5? < ?y j¤(§Äj¤ '?C«(yÀ¶(< )»¤ y¡~( (9 ( ¤_'§´V«<µ(®?¤_µ y<¤ ¤(N <¤Ì?~<½9¤y (Á Î(<¤Ì??R(¯¢<¢(± ² ¯¢?®((<¤N?¨_(R¤¦< (y'R?V1Ð)(y¤?\C<¤ ¤(µ( "¤1Ð)¤(¯y_\(9 ( ¤_'§)<XÙ Á!! ø Ë ²1 úu¶Ù Á^î.ÚÚÁ øM\¢ 1Û úc§ju CC<¤Ì?¹)yK5(_\? ¤óV«/x­<µ«(º ¤1Ð)¤(±Êº¤_'§j<ÙXÜZ* 0u3^ø qN: úc§2 ¤ «('?Ru C'?^½2 j¤6Ï (T<¤ ¤()±Ù ~<¤®'?(ô¤(y 1Ð)(y¼^_«(yÍ( <y( ?+¼<¤ ¤(( R¤1Ð)¤¼ Í <j¤1Ð9¤+(º(V«I(I?¤_\¤1Ð)¤?µ(º(¹y¤ µ(¯< ( y¡^(¯)© y¡4<(9 ( ¤_N y<¤ ¤((_+<(y(_'± Ù \«)Ï ¤½24( ?Z<C¸'?C½2 ¤6Ï4( <¤ ¤( ê Ä(9<<( <(<y¡ê ?j¤ (y (¼µ'? ¤ ôy¤y'+(<'?«(y<C( (<(<y¡ : 1×u ?¹«N ¬??«(5 ?(¤?¤½_)± Ë µy('µ<R(¤°?Z9( y_5 6»(_ó?V<(Z ¤1Ð9¤µ<¤ (y(N y_ó)© ¤<Z y j¤_\(º<¤ ¤()§<\(< '§ 4+ ¤? (P9( ( P)y)Ì(P( ¨_)y y?s­jP ¤Ì y<< y?º(9( yP ¤µ( u )y (N( y ¤N<¤ ¤(?u ®­j¥­¯¥ ¤I ôµ«uyN1»¤?±`u´\ÈÏ (y(§2 (¬?¢(½2N(¥<<V y< ¤¡(y<NZ(<(¥(¤°?Ä( j( yµ)© j¤?Ny_º'?u_FÝ~Þ1ß6àZá§|âã~ä1åAæ1çyèḧ1é1êè/æḧ1ë1ßì~íḧ ¤_±Ë 5_«(yó¨?? º­jóó(<(\«(¤ %(¤°?(I<¤¥y('¯<s ?)§6 º j(< yº­j¢'¶µ­j\?¨?Ä<a­jZZ( «u ? < ?Ľ_?y_%9( y_a (¨?Ä(\((± Ù ¤R(< yT(<( ´¥º s<j½2 (y ¤_± Ù N 9ÈÏ (yT?¤ y'§ ¢<¢I(\<j)³'?´©<¢ss ?(<'§'(«?«(y ¤_§?(5«( ¥y(')§' ¥<j)³'?sy_s(j¤_s(óy_ 6Ï<<µ(V9( y¶®y_¥ u_¯(Ty_5 6Ï<¥<4¤(«?«(y ¤µ+ °''+N +( «(y( +­jP<<<¤^(ê< y41Ð)¤¬?? < ?+?C«_V9( y_n!± _±(_CÌ?«y<C( : 1× ?@É1±7T¼?¢(ôI­¤?C«(y¦ 4¢ê)yK5(Î(À¤¦< (y'ê? ï1¾1 Ã_0 *y_ 9( y_¬º4(<((<(< Z­¦I<R<½2 (y ¤P ¬¤¦ _Z(¥y(¨_¤(<5(T?¢(½2_Z<(y(_'± a (­I («(y µ(¥ <¤?R©y<ó¡(¤ R?<<º ó(®(«(y C<µ«( y?<(y'(¹¢)yK5((¢ (ôy¤y'­j^«(¤y Á?(¤ Ì?¤y'? j¤Á(Á©!y¡¿?°'?«(y ¤«( (T(¼<ÏÈ(j¤(y ?s(T9( y_¯ ?(_§((+uº y ¤ <¤ ¤(?±

î G1HIG ï¬Q¬i K+MPORQcKeMPOfYÄKTdW2O.ðW2K5Ê O´ÊYW2X)[PYZW9[IX_SIQcO%Ê! ®<9)³'(Z«(+ ¬ u9( yµ(T?©?« ¤_Z ?(_Kñ5( «uº ?ÈÏ?R(_R9( y_(NôC«y_ª»© ¤)yϪ(¤_±.RÁ(¹µ9( ?Ì?À¤j(_Iy_T ?(<V­jN?? °''? ¹ ¤1Ð9¤N¶ <^ ¤µ¤9Rµ??«(5(I)y¢+¤1Ð9¤(±e\?(+º ?ÈÏ?4(9 ( ¤_ y<¤ ¤((_<(j ( j¤_ ² R Ë [ Ë É\<¤µy('+<j¤~xy (+(< )§ <'?(y T(<(PÈϪ?¯?«(¤ ¥(4<)y j¤ÈÏ'±Ù + '¶2ô (Cy_¯'_'§y_¥¤1Ð)¤_º< ¤_º y (¨_6ÏV?¤(?´<¤Ì?¼<¤ ¤((_(5(P ? V Ì?j¤y'? ¤T¨_(³'?¤½_)± Ù ¤µ­(y ¥(< \­¥Z(<(¯< ?ó­j_§?òóYÕÚ>ô,õá-ö#á ÷wÕÓÐøÙ"ÑßÖùÔ°ÓÙNúÖû

ü Òý_Òÿþ ÖE2ìç(æ<Ö°ìEç(æV;RìnéêæëêÛì ä æ ä êc>å;êå>èÖ°æ ä 0|_

_Z?+?¨_(_5 y j¤_¥<¤ ¤(?y<'§)N)y¤«( y¡4(IR??«(¥­jº< y_N¤1Ð)¤_µ(¬(Í y ¤À<¤ ¤(?5< ¤)³ ¬<< ¤Á+(®¤_ y j¤_'±u´CÈÏ (y(§ Ä'^(+(Î?¢(½24(<<4 y< ¤¡(y<_¤(4<ê?¤ yy~º ¤y­ ¤I<¤ ¤(?y<Tµ<<u( Á<¼y_º'?u_I­jV_<P(4³¢ ®(µ<< y< ¤¡(y<(§jZ(<(¥< ?ó­j5 '?kÝ`Þ/ßyàZás<¤ (¨VC«(<\¶N)<< y<R(5<< y< ¤¡(y<(§9 "'?ké/êè/æá´<¤ (¨C©<¢ó¶­j¥ ® u<¤ (y(+(5y_R'?u_NâãAäåæ1çèvá¶ë1ß`ì`ívá\?? °''+¤1Ð)¤«(_±Ë Iy('I(«¶< j¤¯ )j( yP(Z<¤1Ð)¤_ó<¤ ¤(?y<'§_ ² §<%º(¤° y¡ (( . Ã3, Ã^3, Ã'3 2< 0Í, ·(, K) ì( u )y j¤C? <j)³'?I ¤1Ð)¤<¤ (y(¬ 4(( ¤ (µ y ¤µ(5<¤ ¤(P Ã0 ,ÿ Ã, * ¾(<¾ * !ÄÈϪ (y(§ (¤1Ð9¤P<j¤ (y( j¤P5 ¤y­j ¤F[ Ë (V? ¤(+¶® y É1± Ù (T9( y_¥)© j¤<¥?+<9)³'? y j¤_º<¤ ¤(?y<¯)© ¤<ºÈϪ?Ì+?°'¡(V<(<y¡Á ?(N¤ << y¡( <Ϫ(¤(I??«(¥­jP??<< ^«6Ϫ+(^ y j¤(T<¤ ¤(+( ¤ ( <^ <Ϫ(¤N(º??«(R(º¤µ<\<­K5µVµ)y¤«( y¡¹(¯\??«(Z<óµ(¶ )© j¤_±Ù º9( yÎ((<¤Î<®¨2 ?T¶Âê( (( ¯9( yÎ(Á<j)³' y¡<< ô³<­j (¤y< ?4j( ?N¶À<j)³'?Ny_N y ¤_+<¤ ¤(?y<'±>us (§´ ½9y( ¤ ¤_§( )y (C( ¤uV(¥j( yV<u< ô³<V­j¥Z(¤y<º5)y)ÌPPV(¯( ¤ '? ¤ ôy¤y'­®Îj¤ô<'4)y¢Áj( yÁ(®<9)³' y¡Â<< ô³<(± Ù µ(< '§%)y¢P9( yV(5<j)³' y¡¬<< ô³<P<a(j( yC ?(¤?¤½2C ÌI<<<¸?yP'?°?(_VV«( a¤1Ð)¤^?¹<(y4 ^+j)Ì?À'?°?N<<<_µ?y'?¤y_C¶«/x­<4«(À P¤1Ð9¤Â<(((±Ðus V<j¤?y(§¯V P9( yÂ(À<9)³' y¡ý<?(¤?¤½2~¡yÎ Ì(< yÎ'?°? (ê«( ¥¤1Ð)¤¶¿«(¤ )Ì?|ÈÏ<?°'<T(N<(<y¡u ®¬Vj)Ì?Á'?°?V<<<_T?y'?¤y_T¶^«/x­<T«(N ¤1Ð)¤<(((±Ù ?y­(y Ä'(§_y (5( «u ÌI1Ð)y¤ó?) _a(+j( yP(5<9)³' y¡ << ô³<(§? ( . Ã3, Ã\·)Ã*Z3, ï , < Ã_§6­aÄ(¤°?Ì¥?<y (°'¯( (j<<Z¶T?5<9)³'?s­j y_ y j¤_¥<¤ ¤(?y<¥­jIN¤ (¨?¨_(+((¨x(¹j( y+5 u¤½2+­jT')± Ë _ ((<¯T(<( 49( ?¥¶¹<j)³'?º j( y <u< ô³< 4 ­V?? °''?ò 1Ð)y¤P((¨x(4¤(P<¤y< y¡<< (¤?´­jT(y(¤°?º)© j¤<¯9( y_(Á<9)³' y¡<u< ô³<_¹ (|yÎ9( y~(Á<¤1Ð)¤(± Ù ¹(< '§\j)ôê(¤?5 y<< y?5(^( ¤ (¤N(I9( y+?N<j)³'?¥ <¤ (y( (º(^ y j¤<¤ ¤(?j¶P(¤°?%¤¥¤¯(\j( yº)y¤¤º?º<j)³'?% j<j¤ (y(I(ó(µ y j¤)© ¤_± Ù ¤®(<(N Qx(¤´ ?(¬ ´<¤ (y(¹(V((9 ( ¤¬ y<¤ ¤((¹'¢ ¤ ¨2¦ <(±u´?µ(«?RP((<¤µ( ² ¥¢?¹(1³(y(µ(_\½2 y<Z( "9( y( ² = :¶ ² uu ±

< À½2 y¡ ?(¤?¤½~( ² ?ê (¤°ê |«<(?¤_¹¤1Ð9¤?y<¹¶£y¤ ¹(¼< ( y¡ë<<(<y¡±QZÍ<¤1Ð)¤Â<j)³'¬ (y'?(¬(À<j)³'(P( : 1× ?Á«(¹ ¼??«( _§u(µ ? ®­j+ ?¤y ~¤9PV'? ¤ ôy¤y'N()y¢¼<j)³'(µ¶¼«(¤y ê¨?? ¨_(³'?¤½_º<u< ¤¦ ¤j(_¥?<¥ «(y<º++<¤ ¤()± <I½2 y¡?(¤?¤½_¬( ² ­µ¤ j¤¹1Ð9(y¤?V?´ Ì6Ð9¬I((y1»(< Ì?j¤y'®(4<¤ ¤( £ ¯(j<<À(<(<y¡±vZê<¤1Ð)¤ê<j)³' (y'?( (¼<j)³'(zuu 7o «( ¼'? ¤ <'§ <¤V'(§?¼½jy?°?+¼«('? ~ Z(j ( j¤À<(y(À<C<<<¸?yÁ(<<(y

ÏÔ-ùÖøÙ"ÑÚÒRØÕ[ÖÕÓRÜÕ5ÖÕ3øÓÒÞÚÕÌÕÓUÔ ÓyùøÝÖÕ3ø(Þ,ÒÖÕ ø°Ò !"#%$'&)(+*',-/.%0'1324*657."&Î 8EÒ7ÚÛÖ9/:WÙ7ÝÕ[Ö<;KÐ=(ÞwÙÓ>?8@:A;3B

0ã Ø ìç(æ<Ö°ìEç(æV;RìnéêæëêÛì ä æ ä êc>å;êå>èÖ°æ ä

(<(º u( (y(§)N«¤?¤T<R(C1Ð(< y ¤P y<< y¡¹?N? < ?¥C¤?¤(j ( j¤_¯ y<¤ ¤((_±î GªÅµG CEDJ FHGJI

Ù "9( yµ(I<¤1Ð)¤_Z<¤ ¤(?y<'§(?u¨_?u­jº ¹ uj( yN(I?©?« ¤_\ ?(_§(¤°?ÌN(¹9( y(§(( ( . Ã'3, î3j, ,c· * 32Ã*, §(?? < ?¥¤9(_Zy_R ?6»(<V­j ?? °''?~ ê Ĥ1Ð)¤4<( ( 4( ó y j¤<¤ ¤(?R ê ó­j j¤ ± a y(§(P(P­jP1Ð9y¤I(?¤ ? ¤P??«(¯¶® ?(<§ 4'<j¤?y(§P( « Ì+ ¤?¯«(y 4(]c??«(½_ ôywT+«(y (]g ?(¯½_ ôy6w±u´x(¤(§1Ð)y¤Ì¹?a _P(Àj( y¹(¤°(4?¹< (°?µ¬<(C a¤1Ð9¤¬¶<9)³'?¥5??«(º­TP ¤ ¼( j¤ (P((¨x(¼ y ¤ <¤ ¤(?±m!õ%mnm K¯À%1wÍwy"zss¿"r¯~da

Ù £<¤Á½2 y¡£ 5¤1Ð)¤^<(Ì(¤°?(ê 5¦ ¤9(( : 1×u ?¿«¸( ??«(^ø : )©)§> ² q = Púc±>u´+yÁ¤?¤(§a¬<y( Á­¹ R¤1Ð9¤<¤Ì¼<¤¤(y((µ< +?¤ +(¯??«(Z¶ ?(<'§) ¬(¡(I(µ??«(N<\(µ ?y­j(y < ~<< (¤½_ê Ì6Ð9 ~('? ¤ <4?©?j(¦ y<_4( I¤1Ð9¤Î¶¿( ?(^< ?y­j(y ¯< + Ì6Ð) (V'? ¤ <¯ ?©?(¦ y<_I( ¤1Ð9¤(±a ( Ì%\( «u N¤ a µ j¤I(C¤º<< ?)(ó??«('6¥, ð ¾ , ? ± ! µ ¤y­j ¤<I(À<¡j)¨2^­jNN ¤¬ ´¤1Ð)¤¬?® (< ¤?V¬<¤ ¤()§ ´© ?¤^¹<¤y(Ny_P?¤_'± Ë ¬(¤° y¡Î('? ¤ <V( ¤(<V ¤)y¤(¨_(V¬ ¤y­j ¤^( ¤1Ð)¤­j^9(')± : ?«(¤? ¤Á4 y ¿(¤°?®y_ '? ¤ <ML6N3LN¶OL6P3LN<êy_( ¤(<T(P(y y®¶¬³?s(PI ¤y­ ¤Ð[ Ë ² R Ë ±|u´I¤ ((§? ?'?P<¤ ¤(C( u(j ( j¤N¥ y (¤°?Z(_\¤u_\(¯ ¤y­j ¤'2P, ð ¾ , ? 3, 0 íjP ?'?¼(¡(N<y (°(Á y ¤¬<¤ ¤(?§QL6NSRRTRUP(#(¶¹N, ð ¾ , ? 3,Ä0 _ ­j ?'?(¡(V¤ (4 y ¤®<¤ ¤(?§VLNTWXRTRTRUPL ±Ù ê<¤'<y( ?Ì4^ ¤y­ ¤<(y ¤ÿ<µ(< '§ (¶2 (¼V<<)»)y j¤<ó'? ¤ <R( ¤(<'YÄ<C(T??«(P¶+5(¤°?Ì?®?P( ¤ ?Z Ì?(¼( «u¼<(C(¤?^ Ij( y~ £¬ ¤?¹(49( ((§R<9)³' y¡¶Â(<<j)³' y¡±\?(?? °''?¿ ¤y­j ¤(¬(y yÀ³Â(¹<¤ ¤(¬( « ÌÁ(¤°? R9( y<j¤1Ð9¤<<u)y j¤_§? yT(<(V (y'?º ?¨2¤)± Û ±

Z ¦®|¯|« %­[ª¯ÿ¢Þߣ ¨\[^]> ¯ÿÇ´Ûh¡`¯u­'Û ­9¯±. Ã'3, Ã#_ 2'¾) ← . Ã'3j, Ã_N3j, ï , < Ã`<a)bdc/e ∃ )/. þà à fAg· þ1* ← Ãþ , 0u,1*6_ )/. þà à bih (

· þ1* , T ,c· * 32Ã* )j akeTl B.2 ,10 *dm Ã'3 *nm3, Ã'3 * · þ1* ?åó. Ã'3, Ã#_ ,c· * 32Ã*, zecpoqe B.2 ,10 *dm Ã'3 *nm3, Ã'3 * · þ1* ?åó. Ã'3, Ã#_ 2'¾)7brh (· _ þ * ∈ , ð ¾ , ? _ 0 Ã#_, 1 * ¾)'¾ * )j akel · ¾j . Ã'3, Ã#_ 2'¾)|. Ã'3, Ã#_ 2<¾( ← . Ã'3, Ã · þ1* \ecpoqe brh (

· þ1* ∈ , ð ¾ , ? _Ä0_, 1 * ¾(<¾ * )

ü ÒÔÓ)Ò^sut ØwvyxSz 0A

j akeTl . Ã'3, Ã#_ 2'¾) ← ·)ø· g|fm/õ%m/õ%m K¯sz'jwsqv(wxzÍ÷sr´tA'¼|`da

Ù £?¨_(_¤1Ð)¤_À<y<< y<(<( ¿1Ð)y¤??«(­j¬'? Ì+¢?«(¤?y< ?¨_(I?¤<!¶^¯y¤?j¤(§u¤y ¼(©!< ¬(N??y y¡À?¤Y¥ _I¢?«(»¤?y<5 ^¤k/©< +(I??y y¡«6ÏY1±1u´¥ÈϪ (y(§)<¤+<R¢?«(¤? ^<y<< y<(T?¢(½2_5(Q]c G 3wI ®Z­jº1Ð)y¤ ¬¤ R(T<j½2 y¡4­º¢'¶®<¤Ì?^(¯9V1» 65?(ÈÏ?¼(V<¤?y(± q (y (®(< ¤µ<¤P¢<¢(§"1Ð)y¤P+_«(y¼(C?(y'?² «(µ)© ¤<T ¨_y<P®«(y9­<T(µ¤1Ð9¤¬<ÏÈ(j¤? ¤<À y j¤_P<¤ ¤)»?y<± Ë _Z«(yj­j<5(I¤1Ð9¤¬©?¨_ ¤_¥(I(4(9 ( ¤+<y<< y¡4<< (¤½2_¥¶®((¤? 65b(1³_Ï(V<®?j¤ yy±~u´óyT¤?¤(§j¤P?¤ ?¤½V<a¤ ó ¤V(9( yV)© ¤¯?V'P y j¤µ<¤ ¤(?u­¯<¤¦5(< j¤¯ 'V«(yj­j_± Ù «)Ï1»¤½2µ(¯C)½jyy¡®( "(9 ( ¤+µ<y<< y¡¬ ¬«(yj­j<ó<\ÈÏ?\V?°'¡¬(º<(<y¡?(¤?(NR(«?«(y(<¥(I)y¤«( y¡4(º\??«(¥C<)yN­º½_?¬'?µ«(?( 4 s(j ( j¤ <y<< y¡±

u´?+'N«(y9­T(I¤1Ð)¤NI)yuI(¹j( yN5(1©< ¤+( )y ¤_§( +¨_1Ð)y¤y ((x((y<j( y(C ?(<¥?+¤9( (9 ( ¤®<y<< y¡±q 9(_ay_Ä«(y9­<%¤y ®(¤? 65

b½_??«(y\1Ð(< (¤V­(°ÌV /x(¤TY´¤?¶+<V¢+< j¤(®<?j¤ yy± Ë y<< y¡( ¤? 65

b(Ty_5«(y9­j<5 y)Ì(T© ¨?¤½_Á«(¬¼½2 yj y~¶+<<<y(<(¬ ( 5y¤ )§s ¼«¤?j¤9)̯ y)Ä(R© I_¤½I«(R%?°'<Ä(5<(<y¡± Ù ?y­j(y Ä'(§_y (1Ð)y¤ÌI(P«(<'?¨P­¯ ÌI <¶2R ?¤P Ìóu<­jK5P'T ¤? 65V( «(yj­j_§(< Ì^<<<?y¤? ?µ ̵9( y_C¶À)y N( ÌV ?4 ?j¤ y_'± Ù ¢<¢¹(C¬<y( ?P«(y9­<I(C¤1Ð)¤¹ Á ´(9<< (<(N½2 N<¬(Á'®<< ? 4 s­

b =∞±

a ( Ì'§ ?¤_µ ÌV9( y_CN©!y 1Ð9(y'(4 ÕÖ)±-)± ?YT ÌVy j¤4 Ì^)y¢(9<<(±usZ¤N((§µ y<< y¡¹(¯(¬¤? 65+1Ð)<<½_? ¤I¨_?(º?Vy_R«(y9­<R(¤1Ð)¤NNu ¤T'?°?5+?(¤ y¡¼µZ½_? y<5(T\(«?«(y(<º(T)y¤«()» y¡y)³ y ¤ j¤CÌ?(y((±m/õ%m%$%m o'wqsv(wyxszsÍr-q|zóuY&q

Ë I ¤(ôT(\(¥© ¤~Z<´(I'?¤y­j\¡yI( (R( )9( y¯¶C¢?«(¤? )»¤\Äy(R 4þ !! m Ö)!. þà Ã_± q ?C«(y¦ \ yó<y( ?%<º(Z©( y¡+(ó¥(«?«(y(5)y¤«( y¡®(5y_ÄôC«y_ó(5I© ¤\!«6ϪV (9( yTY%¶N¢<51© VTT'?j¤y<)¼(®)© y¡Â((y¤¼C(ÍôC«y ¤y(N^© ¤_±>us+yÁ­¬(<(I(< \­j¥µ ¤(ôC_\(u yµ( ô¤º)© yR(¯1© C?C "¤? 65(T(4³¢ <(y( ?+(4( ¤ (®j( y(±Ù )¤< º©!(? j¤?( ² ¢?(4ø ² ¢6?~Pú(<¤?«(y<<R­jRI ¤(ôT(RI)y¤«( y¡((«?«(y

pi< ∑

i pi log2(1/pi)«(¤'§)y¢Á<ê¤C??«(§¹ ? 4 Ì¡(¤ ¼?¼<j)³'?+ ZôC«y

i<N(¤°?(

log2(1/pi)«(¤'± Ù Î(~j( yÁ(¬( < ^(«?«(y~((~ôC«y (1³ Τ µ Î<y( y¡Îy_µôC«y_µ­j

ó" ô ú7 #-öXUTør-Öù-Ðö3÷

0)8 Ø ìç<Ö°ìEçV;RìnéênëêÛì#êc> ;ê">èÖr

¡¡¡¡¡¡¡¡¢¢¢¢¢¢££££££££££££¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

xxxxxxxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxx

<SECCION> xxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxx</SECCION>

¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦ xxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxx

§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ xxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxx

<SECCION>

</SECCION>

xxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxx

<SECCION>

</SECCION>

xxxxxxxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxx

<SECCION>

</SECCION>

©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©ªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªªª xxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxx

<APARTADO>

</APARTADO>

««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««««¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ xxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxx

<APARTADO>

</APARTADO>

Documento 1

<DOCUMENTO>

<APARTADO>

</APARTADO><APARTADO>

<SECCION>

</SECCION></APARTADO>

</DOCUMENTO>

Documento 2

<DOCUMENTO>

</DOCUMENTO>

<DOCUMENTO>

</DOCUMENTO>

s¨_(n)± Û Ù Ï (y(P9( y_¥)yϪ(¤_'±

y9('?± Ù +(Ì ¤y')§"(«?«(y¼'?s(Py_Iôµ«uy_¯ V<9<V V(<(<¤ ?5(¤°?( Z©< º(Ty_5y_¯« ½_¥ ¤1Ð)¤(±Ë ¹(1³(y y¡)±Ms¬ ¬Ì?¨_ Û ®u ¤'?y (?V a½_?yV(N¹ ¤(ô^ ?(¡y¬(¤°Á(Â9( y?<j)³'? 5¤1Ð)¤(§a5¹­j(y ^<¤ ? Z½?y(¹Á ¤(ô ?(µ¯<¤Ì?®(¤°?(C½_?y_Ä9( y_R)yÏÈ(j¤_\ ®V<9)³' y¡¬¯( « Ì?®<C«(?¥ j¤(ô¯(V'j( y(±

Ú^ÛÜ%> ¡~ ! " ¢Þ!ßf£ ¯#Ç´ÛA¦¯|¿Ç> ¿"­9¬s­9¯7¿±Àà , M = M1, . . . ,MN, Ã_0'æ ¾ 0 à ï Ã* . 32ÃT·)Ã* à N . Ã'3, à 3j, Ã'3 2< 0Â, ·, K) à N¾9!B' 32à · * ^ Ã3 * ¾ 0ê32à ¾j. ,10 à ç à , R =

r1, . . . , rn, Ã_0'æ ¾ 0 õ3, Ã'3 ?5? *, Ã_0u, 3, ,ÿ ÃN, 0 5ð ¾ , , ) 3 !' 3 32ÃN, 32à ¾9. ,10 Ãä Ri ⊂ R , ( Ã0'æ ¾ 0 ÃP3, Ã'3 ?\? *, _ Ã0, 3, ,ÿ ÃP3, 32à <¾j. ,10 Ã ð ¾ , , Ã'3 0 ¾)/-' 0"3Ã, ´. Ã'3, à Mi,∀i ∈ 1..N ç à ,3 , ð<¾ , à N. Ã'3, à M1, . . . ,MN

Ã0ê9( y_P)yϪ(¤_ 1óä< à ¸% , <¾j. · ,(∪k∈1..nRk = R) ∧ (∀i ∈ 1..N @j ∈ 1..N, j 6= i • Ri ∩Rj 6= ∅)Ù R(< '§9?N<y( ?5­j

N9( y_Z(I<9)³' y¡^¬j( y_5)yϪ(¤_ZI( « ((Ä­jR((¨x(+©!?¨_ j¤º?¤5( )yTYs9( (PT<j)³'(P<(+9( yT½9 ½N9( ?¥<9)³'?¯<¤+9( y)© j¤_± Ù 4µ³¨_(n)± Û T(<(V« ½_?(ó© º¨_Ì6³'I(ÈÏ (yI(R9( y_a)yϪ(¤_'± Ë I(1³(y y¡ ?¤ yÄó¢I(T?º(x((y<¬(j ( j¤(§®«¤?¤_§1Ð9¤ ( T<¤N<< (¤¬?(¬<y<< y¡À(µ(9 ( ¤_<5(<)?¤(±

Ú^ÛÜ%> ¡~ ! " ¢Þyû £U®I­9«6¯|© °¨ÅÇsÛ¯|«6ÇsÛ9 ¡2ÛA«y¯ÇsÛ<¬sJ[ª¯#Ç´ÛA¦¯#±Àà , nd , 0â . ,1*à à 3j,)/. þà à 5ð ¾ , Ã'3 , 9. Ã'3j, à d å T dv , 0â . ,1*õ3, Ö)!. þà à 3 ï ,1*,10 , ¥ð ¾ , Ã3 , 9. Ã'3j, Ãd ä fdi ºï *, <¾ ,10 3j, Ö)!. þà à i ,10, . Ã'3j, à d _ ¾9 3 ¬. ,3 0 , , ¾) 0

fdi =odind

)± Û Y

ü ÒÔÓ)Ò^sut ØwvyxSz 0jØ

, 0¹32Ã_0"3,odi, , 0â . ,1*õ3j, , , Tð<¾ ,T, (. Ã'3, à d Ã'3 , ))/. þà à i ç à ,%· ¾ ,3,¯*, ï Ã* .+¾j * , ¾(2 0w¯ çd° · * Ãþ ,10u,1* ,10 *ø· ) · * à TÖ)!. þà à 3, . Ã3, à d ¶

Hd =

T dv∑

i=1

fdi log2

1

fdi

)±-YÚ^ÛÜ%> ¡~ ! " ¢Þ¤£U®T­9«y¯7©>°¨ÅÇ´Ûh¯|«6ÇsÛ9 ¡2ÛA«y¯ÇsÛ^[ª¯#Ç´ÛA¦¯|¿Ç ¿"­r¬´­9¯|¿±Àà N , , 0â . ,1*à à 3, . Ã'3, Ã åµ ,10 *ø· )Í Ã0'æ ¾ 0 3,ÁÃ*ª3j,10 ,1*ÃÂ3, à N . Ã'3, à ^ , .+ 3 · _! à 3 æ ¾ 0 à ¸å H å , T¾ 0 ? Ã_* . ,3 ÃP·)Ã0u3,1* 32ù3, ? , /.2< Ã0, 3j, ? ,10 *ø· )?Cð ¾ , ·)Ã* 3 ®. Ã'3, ù3, ï Ã* . 0"3 !' 3 ¾( Hd, d ∈ 1 . . . N ¶

H =

∑Nd=1 n

d Hdn

)±- Ym/õ%mb´m ±at'wxzÍ~ar7''2"~wqsqu¥Èqawcp27'

Rº¶IR¢º< ¤((§_?T<9)³'?a'I y ¤V<¤ ¤(?(¶el?º«(yj­jZ(\¤1Ð)¤5(¤°?ÌV( j( y ?(¤?¤½2TY\<u< ô³<(±Aus_«(y ¤T<¤V y<< y¡¬P(9)(°''(_C<(¤(_N¡(¤_N( «(y(Á¹4«(<'?¨­j(9)< ?(Á ? < ?Í s³¢ ¹<(y(¹y_I)y< y?y_V(µy_¯9( y_'± ÌT< ¤? ¤_§Cy¨_?Ì®(ÈÏ £?°'¡|(¼<(<y¡|º¹©y?|(_ j( y_® (¶2_®)y< y?y_®¤y µ¢_IôC«y_¥ <\x(¶¬<)y¤«( y<I(T(«?«(y¼?<±Ù <¤<< y¡P< ¤?Ì (4¦ ¤9(¨2 ?­jVT¢(<¸?(¶¹­P ¤?¨_(?R1³ y ¤ j¤P y ¤_R<¤ ¤(?y<ó¶el?P«(y9­<\(¥¤1Ð)¤V?<\«6ϪV(yª»µ9( y+?(¤?¤½2+¶2§9\yN¤?j¤(§9I?¨_(?^y_Zôµ«uy_5<µ(<Z¶ <^)y¤«( y¡(®(«?«(y¿?+(^?C«_+j( y_± ² ¬(¤°Á ó© ¤(¹ ¤(ôÁ?Á<¤ ? R¤? 65( \¤1Ð)¤Á<(y(À<Î(~j( y( ¤ ((§Ä?(­j® ~(?(y' y¡(Ì ¤y'µº(<(ºÈÏ< (¤?Z ?¨2¤N( : 1× ?®?µ«(¤ R u¤? 65+1Ð( ¤µ( "¤1Ð9»¤ <(y(®<Á j( y(± ò «¤?¤N © ¤º(C j¤(ô( y<¤ y<µ(¶¹(¡<Ð) º?½_?y¯1Ð( ¤(±

Ú^ÛÜ%> ¡~ ! " ¢Þ £ ¯"­9« ²]>¬J¡~ ! "¿Û~¿r­ ³[ª¨/Ç>¨ª¨e¦­9¨\[ª¨\´J¯êÛA¿r­ ³[ª¨/Ç>¨ÅÇsÛ<¬sJ[ª¯#Ç´ÛA¦¯#±Àà , Vd, ´.qµ Ã,10~þ ! 3j, s à þ ¾9 * à ð<¾ , ï Ã* . , 3 Ã0 * Ã3, %. Ã'3, à d åRä¬ , Hd ,10 ñ *ø· ) 3,CÃ*3,10 ,1*ªÃ ¾9 3 · * 3 à . Ã3, à ç à ,ó· ¾ ,3,N, 1!. * ð ¾ , Ã0 * þ ¾)< 0À3, . Ã'3j, à d .qµ ÃFÄ0 3, 3à ¾9. , 0 à . ,3 0 , ¸¾9 , 0 ,+,ÿ¸·"*, ¸ 0T d = Vd + ndHd

)± ?Yq (y (^ ¤¬®(1³(y y¡À?j¤ yVµy ¨¬ ®< y¡À­Nµy_º9( y_

i¶j

<5<< ¤½2_¥)y< y?y_'Y5I©!y?Ì?^«6Ï(4¡y+9( yD!?((x((y<)y< y?yTYº ?(¬®( (NI<¤«( y<C?´¤? 65¹<¤ P' <¶2P­µ<j¤«( y¡£?\¤? 65<¤ Á( Rj( y¼<(¤?j¤^( ((y¡~(¹?C«_'± Ù N(< '§ ?(

T i + T j > T i∪j)±-Y

u´?¹'?y (?T i∪j

+( «N«(¤ P®((y¡(Ny_T½29'?«((?y_P¶¬<¤ y¡(N j¤(ô(Iµ((y¡± Ù ¤I(<(T'?°?¥ ¹¤y u+'?<u< ¤µy_Z¤? 65_¥(Iy_½29'?«((?y_'±Ú^ÛÜ%> ¡~ ! " ¢ÞÝ £ Zy¶ ¯7«y«6¯Û~¿9­ ²[ÿ¨/ÇJ¯ÇsÛ<¬sJ¨E·,¬J¿ ! "±Àà , Ai∪j , ó6 Ã*¸*Ã, 1!. 32Ã3j, ï1¾j¸ 0Á3, à V. Ã'3, à i ä j ç ü 0 Ã0 ,

Ai∪j = T i + T j − T i∪j)±-Y

0\¸ غ¹|» <Ö ¹¼» V; ¹¾½|¿ UÀ ¿d¹ ¿ > ; ¿ >%ÁÖr

Ù T?¨2¤ )±-êy ½~Î'?«u~ T(j<<~¡(¤Í(4©y¡±NRy (°Â¨_?(~(9( y ( )y ¤® '¬ y ¤^<¤ ¤(?a¶4«(yj­j© ®(< yTY1§( ÌP((^9( y+u¥(1©< ¤5«(yj­j_±Ã¯<<( _¯­P 9( y­jPT(¤°+?N9( ?¶~<j)³'?y_ ?(<j¤ ½jy ¼ ¿<¤¹(j<<(§%uyÀ­j¹³¨_( £)y¢(9<<(± Ù 5«)Ϫ ¤½2¼( ?¥( Z?¨2¤À<+«(¤ +¨_(_N(¬9( y_+)© j¤<+y_ ?y<%<9)³'?Ì?N¤1Ð)¤_%<N?<a'? ¤ ôy¤y'%¶V?¯y( ¤³'?Ä<_´¤1Ð)¤_´?<4(¤°?Ìê I<< (¤Î(¼ ¤(ô)± Ù I?¨2¤Î½À©!y?(?ÈÏ®(j( y_¬( ? (¨_<½_¢¤ ­µC<¤µ­C 1Ð)y¤P((¨_(¬¤+©y¡Á ¤µ?ÈÏI(9( y_\<¬µ­º¯«(¤ (¨µ(CÈϪµ(¯<(<y¡±1ua<(I?<< Z­I (9<<N( «(¤ y¡Á¡(¤ ®(Cy_º¨_(_º<¯(¼(«(y ®<((¤ y? ¤<(yÈÏ(§"u ®(¤°?̺(I¢ (ôy¤y'I­j\< ½2R ()y¢T(«(y I?°'?«(y ¤¥Ì?(y(I¶C«(¤ (y («( _5<(¤(_'±² ®< (°?Ì'?y (?(ÁN<¤«( y<<¤ +?R¤? 654³?§ T i ?'9( y

i ∀i ∈ 1..N§"¶¼( ÌTN'?y (?Ì?I<j¤«( y<V<Ϫ(¤

T i∪j? ¤9(_a?ÈÏ

i, j ∀i ∈ 1..N−1, j ∈ i+1..Nu_«(y<ó(Zj( y_\IP½2 °¥­5Z½_T«(¤ (y ( ?¢µ<¤ (µ?V'C_«(y5©y¡®(º9( y_

Ai∪j± ! V½2 °I1©< ¤(_ó¤9(_\y_'Ì?y (y_\5(9<<( ̵I©y?Äy_ój( y_

i¶j­¥¢<¶?®«(¤ (y(N '¶2Z?¢

Ai∪j_¤½2(±u%?T'?°?ÄI©y¡5 ?y_a9( y_i¶j( <Ϫ(¤V¶NRj¤j)<¯(j ½2+j( y+¨2 (<­j(½?y j¤C+Nµ((y¡4(T?µ«u_± ! µ½2 °P¤9) y( 9( y

i ∪ j  Z<ÏÈ(j¤¡y Ì4(< yÁ'?y (?Í<¤«( y¡|<¤ ?\¤? 65Á¶<j¤«( y<º<Ϫ(¤BϪ(¤ <4 ½?y5( ?¢<¤ (TY5( ½29( y<4 <¤(± Ù ¤P(9<<T (¤P¢¤­PP«(¤ (¨?¼¤j(_¥y_5½?y< Ai∪j ¨?¤½2_'±Z ¦®|¯|« %­[ª¯ÿ¢Þû£¬J¿ ! " ÇsÛÄ[ÿ¯#ÇsÛ¦¯|¿±

fAg .ä Ã*U_ 6 Ã*¸*à ← 0h g+Å 1 ≤ i < j ≤ N fÆg6 Ã_*¸*Ã#_ 2<¾( ← T i + T j − T i∪jbrh ( 6 Ã*1*ªÃ_ <¾)_ > .ä Ã*6_ Ã*1*ªÃ )j a)el .ä Ã*6_ 6 Ã*1*ªÃ ← 6 Ã*1*Ã#_ 2<¾(bi← ibj ← j

gfbrh ( ._ä Ã_*U_ 6 Ã_*¸*Ã > 0)j a)eldbi ← ï1¾1 Ã_0 *6_ . Ã'3j, Ã (dbi, dbj)dbj ← dNN ← N − 1

g|f `<aAb c/e ( .ä Ã*U_ 6 Ã*¸*Ã > 0)

Ù ¼ ´?¨2¤¬C¢?¼¤y(®y_º( ¤?y<I(µ<¡®C'?y (?Á¶^«(¤y ¼y_º½_?y<T(ºR<¤ y<R<¹ó¤½2_5(I ?y¬¶y ¨_«(y^( u<¡9)¨2(±1Sc(y ? j¤I<_¤Z<

O(V N3) ?(P1Ð)y¤

N9( y_%¶C )¤? 65P( 9½29'?«((?yV<

V± ò T«¤?¤_§<¤+<_¤µ(<(+<) C

O(V N2 logN)'?°?(4u<­jK5TÈϪP«( Ä<¡j)¨2<¬IÈÏ (y¬<'?y (?V¡y y_P?¢_P<¤ (_P( ´ ½2^)y< y?y¹j¤j) y(<¹µ¢¬< ¤(^<?¤ yy§¬ ?j¤ C? < PT?ÈÏT(N9( y_ ^(<(T(yy4¯?¢<¤ ((±

ü Ò*BÒÿþkÇ Á?Ö?-Á?;<@BA ½È» <Ö"E ¹|» <Ö ¹ 0"

î G32NG ïÉSIQª[¯SIYÄ`cbPd MPORQ®i K+MPORQcKu´?~??°?¬(^© ê (ôy'¶Â ½_??® ¯ )y j¤Í( ¯9( yê £|½2 y¡ ?(¤?¤½¬¢Á(<?((Í(¤¤À­¬(y ¤ R9( y(¹<¤1Ð)¤_<¤ ¤(?y<Ä(¤°?(P( <¡9)¨2P( : 1×u ?y j¤(µI??«(P<P9( yV<< ô³<(±² R¢I(¤°(P(I<9)³' y¡®?¤¦ ¤y'P(5'? ¤ <a?T<(óy_a)y< y?y_ó('¯<¡j)¨2I( : 1× ?± Ë s( «%Ä¢?µ'?°(T C(\uv<N(C(9<<( us j¤(S SµSó : °2§e Û «j¶j¤<¥(V +( ?¶ Ë )Ð4<y¤ +u ?¤½2(±

m%$%mnm Êq'v)rv(v(wyzsA'¼À% t÷qu´?®1©< ¤?¯y_º1Ð)u j¤_ºP¢? y<< y(¬)© j¤<¯¤? 65_I(Vº<y<< y?»<Y= ² §tS >¶ a uÎ(j<<( j¤<R( u<ÏÈ(j¤µ(º<y<< y<Z(¯1Ð)u j¤ y¡ q  ٠ó», ø : ?ù6úc± Ù ^µ¤?«()± Û I(<( 4« ½_?55'? ¤ ôy¤y'¥¨2 ?y<¯(T5<y<< y<'±Ù Zu¤?j¤V(<¤'?¥­jI'+(«u<y<< y¡4<¤Ìµ© NR(^<Ϫ(¤(T(9 ( )»¤_+¶~­4( Ì (¶2¹(«u<y<< y¡|(®¤? 65 (<)?¤(§ÄNy¤?j¤y_(9 ( ¤_C­N<¤Ì?(< ¤<C Á(¬( ¤ ¹(«<y<< y¡À¤?C«(y¦ Ày¹<¤Ì?À («u<y<< y<º(T <¶2¯¤? 65(±

q ? 65 Ëus± q ± Ëu´± mN± º?°'¡q  ٠ó»= ²

Û ±- Û ±-_ù Û ù )±-P_ù_ù Û P)±- P ù)§ ?AsùXÌ)±- Û )±-_ù P`sy?±-P P)±Ms ?§ ?~ ÌÛ9 ±- Û9 ± ?~P Û Û ±-_ù)±- )±- Û P )§ Û `sSÌ Û ±- )±-6?As )±- `s ±-6?? s Û ±-P )§ Û Û Ì?~)± ÛÛ )±-_ù`s )±-_ù ± `s ù`s9± Û ù Û § ?~XÌ)±Ôù )±Ôù Û9 ± 1Û )±Ms ÛÛ )±- Û Û § Û Ì

Û9 ?±Ôù6?~)±Ôù6? Û Û )±-`s)±-_ù Û ??±Ms 1Û §-P`sSÌq  ٠ó» tS

Û ± Û ±-PP Û Û ±Ôù Û )±Ôù6? s9§ÔùPXÌ)± P )±- P_ù ù_ù)± `s )±- )§-P XÌÛÛ ± Û 6?± Û s Û Û ±-P Û ± 1Û Û ± ù6? )§-P XÌ Û ±- )± _ù )± ?~P_ù)±- s Û ± Û )§ PXÌ?~)±-_ù)±-P )±Ôù`s ± Û9 Û9 )±Ms `s Û § ?As XÌ)±Ôù)±-`sù Û9 ±-`s)±-6?ù Û )±- Û §- Û ùXÌ

Û9 )±Ms ù)±-6? Û s9±-P_ù)±MsP Û )± ÛÛ §Ôù6?ÍÌq  ٠ó» a u

Û ± Û P)±ÔùP Û ù)±Ôù Û Û ù)± Û9 ù)§Ms Ì)±-P )±Mss ù)±- 6? ? Û ±- ?§- Û ?ÍÌÛ9 ± ?~_ù)±-_ù Û ±Ms Û ± Û `s 6?± P )§ Û ? Ì Û ±- Û ù)±-_ù )± ?~P)± ùP s )±-P )§ ÛÛ sSÌ?~)±- )±-`s )±ÔùP)±Ms Û91Û ± ?~P Û § ?~XÌ )±- 6?~ )±-6?~P Û9 ± ? ÛÛ ±-P6? Û )±- 6? Û § Û sXÌ

Û9 )± 1Û P)±Ôù`s Û s9±-)± ÛÛ ù Û `s9±- `s §Ôù Û XÌq ?«()± Û eZ? ¤ ôy¤y'¥(I5<y<< y<'±/u%?+'+<y<< y¡4IC<¤+¬¤? 65 «j¶j¤<X q ? 65TY1§ s~x( ¬¤¤?%(V??«(nËus± q ±rY1§ ´~x( ¹(V??«(T)© ¤<TAx( (T¤¦ _º( ½2j'?«((?y<nËus± m+±rYR¶¬+ y¡ j¤µ?C«_³ÂI?°'¡ÆY1±

0/0 غ¹|» <Ö ¹¼» V; ¹¾½|¿ UÀ ¿d¹ ¿ > ; ¿ >%ÁÖr

Ë ¹<¤ ¤(¹(+y_P(j ( j¤_C­jµ© ?'¬(¹(+T¤<V<y<< y<C<TC(¶?')¤y ^(4¡yµ(½2 (P<¤ ¤(­T( ¤ (9 ( ¤<)?j¤VN ¤y­j ¤<¤ ¤(?ÎNéÐÏÑ|Pµ¶ ( ¤(T'N(9 ( ¤1Ð)y¤ ^¤5 ¤y­ ¤Z<¤ ¤(?y<¥­jI(¤°??¬)y'?µ ay( ¤³'(+((j ( j¤(§®©<¢)§ a¤ô¤(y(§ ó?(¤'§®©! j¤­jP¨_¡ (9 ( ¤(§" <¤ (y( ( y(§(5??«(º <½2_§ ¤_±

m$%m/õ%m Ò¬z û rw*'w*'srZ¸zs´wÍwzÄÙ ~<¤Á<< y¡Í¹??°?Ì \ )y j¤( Rj( y ?(¤?¤½2À(^ (À¤9(^y< j¤(<~?¤ yya<(«?ÌÁó«(¤y ~ÈÏC<< ¤¼4¤¦< (y'Á«Ìy' 59( y(4?©?« ¤_ ?(_'Y1§%¼«Â(®¼¤¦< (y'(¬©y¡Â(9( y_5¶¹( (T«(y9­<¥(V¤1Ð9¤(±Ë ½2 y9 y<)? <(Iº<y<< y<T<º( Û P ; «j¶j¤<l? ¨¹?('Ð9 6» j¤R ?(TT\(¤°?«(y9­<%(R¤1Ð9¤(± Ù <¤\½_?y%<¤Ì¯ (y(T )¤y º<<<¸?y?I9( ?'§?©!y?ay_aj( y_Ķµ<(ó (¤1Ð)¤(± Ù (¤y P (y'(P?I©y?y_a9( y_Ľ_?ôT(<(5y_?±- P ¨_((_ó Ä<y<< y<\(¥( ¨?«¶9¤¥¢¤Ty_? §-`s ¨_((_I?®I<y<< y<V(µ y ¨?«j¶j¤<'± Ù ´ ¤^( ´¤y u¹(C©!y¡<I 6»¶2¥?¯<y<< y<I Ì¥<­jK5 4¤¬?> Ì ( ¤y u ¤¤?/Y1§ <¯C¢ _Z¨_(³'?¤½2+?µZ<y<< y<Z¨_?(<k ®¤?XÌé( u¤y N¤¤?/Y1± Ù ¤N( «µ ­µ ¤y <<<?y®?©y?ºy_¯9( y_º<¯'?s<u< ¤¬?s¤? 65¬( ½29'?«((?y(§_ ? <<5(«('? ¤¯<< ¤V?9¤? 65C(Zº<y<< y¡¼ø : '`sP?ú(¶µ¢?«(»¤? j¤¯<¤ÌP< '?µ

O(√n)± a ( Ìó ¤y uV(R©y¡ ( (¥(Z© T )Ì?¤y'( ´~x( 4(N ¤y­j ¤P(N<¤ ¤(¹)© j¤<T(< ¤<V Á¬<y<< y¡§¨2 ?y ¤<¤¥~x( C y¯ a<­K5C¶µµ <<ºT<)yC­¯ <<¯ ¤? 65µ(5P<y<< y¡¹­jP( u (C(T7 q 7 L]g7T1³(y y¡Á( q u(C7I9 ( ¤6w"Y¥(Ty_¯(9 ( ¤_'±

Ù ¤?«()±-¶^ +³¨_()±- )±- P(<(µ½2 ¯(<? y¡(Vy_º<(¤(_I(<(<y¡Í«(¤ (y(_µuN ó9( y(®?©?« ¤_C ?(_ a ² §(ª]È?<<¤Á y )»¤?wV( 9( y(µ<¤1Ð)¤_º<¤ ¤(?y<Y5¶^ 9( y (µ<¤1Ð)¤_º<¤ ¤(?y< ² Y?(y'?(++µ¤¦< (y'(º©y¡4(Ij( y_5?N5(«u<y<< y<º(Ð= ² ¶¬<¤µ½2 °2§65)y (µ(V(«<y<< y¡®(¯(_v «j¶j¤<R?(<Ð) ? ¤7Ó9±~u%?V¤1Ð)¤_Ä<­jK5_ ¤? 65µ( ½29'?«((?yC<\¨_(³'?¤½2C<u< ¤C?"¤? 65C( ¤1Ð)¤V¶<< j¤ ¤² Í©y¡Í?¨(£?¤À(< yê?¥ ?? y_j( y_À«(¤ (y (ÈÏÀ?¨_)»¹«( Äj( y( ?©?« ¤_V ?(_§u ¼¹<)y^­j a¤? 65(4<y<< y¡?( j¤ R ¤À( Z½29'?«((?yÀ®½¼<) y (¶?Á¤? 65_+¨_?(< ² ©y¡Â«(¤ (y ?(<Ð) ? ¤¼( Û9 ÌU(¹<(<y¡|)y y?¥<u< ¤?Z9( y( ?©?« ¤_C ?(_'±JusN¤4((§ ² <©!y¡Î«(¤y (_C<(¤(_µ?<?sj( y®4©y¡f!( Û )§-XÌ (µ<(<y¡À)y y?s<< ¤¹?9( y (µ?©?« ¤_ ?(_Y% µ® )y ¤+<\C¢+ÈÏ\ ¹ "'C(ºy_ó¤1Ð)¤_ó<­jK5_\ ¹ "­j<y (°¹«(¤ (y (^(®ÈϹ ®<(<y¡ Á¤4®( ÛÛ Ìf ¬<y<< y¡ê(( Û «¶9¤P<< ¤ ?9( y¹©y¡±

a ?¤ó(5<¤Z j¤V¶µ ½jy¤I(Zy_a<(¤(_\?¤ y<\¡yP5<y( ?Ì? ?°'<\(¯<(<y¡¹«(¤ (yR?(y'?(µT¤¦< (y'C(5©y¡ (¥9( y_'± Ù P¤?«(\)±- Rµ<¤P (¤? 65V¨_?(¯'T<y<< y¡PÏÈ(j¤CIy_a¤? 65_Ä<(y(_\¶C?°'<(R<(<y¡<<)y ¤<a(9<<( ¤<a(Z?(y'?a j9( yT(\<j¤1Ð9¤_a<¤ ¤(?y<<µ©!y¡+(\9( y_'± ² \(<(Z<(«?Ä­jRs?°'<a(Z<(<y¡+ÈÏ<´?<y<< y¡<I <¶2<I¶4 ?(¬ ¤¬( ½29'?«((?y¹<¥ +ø : '`sP?úc§¤?¶4<®(<(V<j¤¤?º ^¤?«()± Û ±ÔUÕAÖ -×"n"ØdÚÙVU7ØnÛ'3øØdÚÙÜ'Ý Ö "Þ'×"Ø ÖXß ß × à-á%â-¾× Ö øU×U×Uã'VUá ß .ú9öUä ää'å ÷Kûúæ7ç#ØnUáÃçèÚqÚn"×UUNõÖõ õÚå ÷÷q øiÚdÚáÎ"<Ø Ö Ød øéÛ ß ørÚáÎ×"âqÖøUáö6å ÷ õKúµ÷Üá Ö ß êë"nU7ØnUáX>éäÛ ûKúAìB

ü Ò*BÒÿþkÇ Á?Ö?-Á?;<@BA ½È» <Ö"E ¹|» <Ö ¹ 0eE

= ² ² <¹©y¡ ² ¹©y¡ a ²í ¨_? R('± º?¤y R('± º?¤y R('± º?¤yÛ ±- Û ±-_ù ?~P6?±-`s _ù)§-XÌ 6?~)±- 6?~P ??§-6?ÍÌ 6?~ )±-PP ??§-XÌ)±- Û )±-_ù Û ±Msù )±Ôù )§- Û Ì Û ±Ôù )± ?~ )§ ? Û Ì Û ±Ôù`sù)±Ôù ? )§-P_ùXÌ

Û9 ±- Û9 ± ?~P Û )±- Û ?±- Û §-PXÌ )± ??~ )±- )§MsXÌ )±- P)±-P`sP )§-`sSÌ Û ±- )±-6?As )± Û ù ± Û _ù)§ Û ?ÍÌ )±- )±- §MsXÌ )±-P Û )±- )§ PXÌ?~)± ÛÛ )±-_ù`s ÛÛ ±-PP)±- P)§ Û XÌ Û )±- Û ?± ?~ _ù)§-6?ÍÌ Û )± _ù)± ?~`s Û § 1Û Ì)±Ôù )±Ôù Û s9± ?ùP)± Û `s9§MsùXÌ Û P)± )±-P`sù P)§-6?ÍÌ Û ù)±-P)±-P Û §- XÌÛ9 ?±Ôù6?~)±Ôù6? Û P)±-P Û ±-P`sù `s9§- XÌ _ù)±- Û ±- `s9§ÔùXÌ Û ±Ms)±Ms §-XÌ Û9 ± ù)± ?~P )±-P)±-6?~ )§-P Ì `s9± Û )±-`sù `s9§- Ì 6?± Û )±-P_ù §-6?ÍÌ

q ?«()±-)R(<y4?¤y_¯(¨ )× ¤¥9( y'§)©N= ² ±

26

28

30

32

34

36

38

40

50 100 150 200

Raz

ón d

e co

mpr

esió

n (%

)

WSJ: Tamaño de colección (Mbytes)

SCMWBH con fusiónSCMWBH sin fusión

Modelo de alfabetos separados

Ë µ¤?«()± ?Nµ<¤+ ~x( (I9( y_5­TI¢?¬©y((± Ë +<(],Sc(y ?w)y'º< ?¤_%9( y_%ó< (°'¡T 9(j<<(? 9j( yºu%(1©< ¤¯¶V )(\ ?(< ÌN(ÁN y j¤À<¤ ¤(?5)© j¤^<~¼1Ð(< u y¡Â( Z y ¤îNéÃÏÑ|PÁ­¹<9)³'Z(¤°?(º 2j( y¥u(1©< ¤¥¶T­aK5?5 2( (y¥¶T _³?(Ä(V(j ( j¤(±Ë ¼<(D],´?w )y' R~x( ê( 9( y_­¬¬(¤°?Ì?Â(¼½2 °^ÈϪ< (¤( (9<<(T©y¡±

u´??5(µy('+(Ty_Z9( y_Z©y(_5P< ¤?Ì(4ÈϪ (y()?N5(«<?»y<< y<´<­K5´(= ² y_9( y_%­\<j)³'?«?Ny_s y j¤_XNéÐÏTѾïÃÏTP¯¶4NéÃÏÑÃðyéÐPº©y?®(<R?µ«u_R<¤ (ô?¹~x( _R¶+1© ój¤ T<¤¤(y\¤?µ«(y¦ ®Ax( _'Y1± í ¤N¨_(uN(Ij( y_5­jI¥©y?¬© ¬y_Z­jº<9)³'?«?^y_Z y )»¤_º<¤ ¤(?y<Nqñ|ò|P(§AN¾òTóÐP ¶@N¾ôõTöTôÐP ­jC<¤y Áy_º¤1Ð9¤_º(V¥¤y X'?«<< '§<µx( <C(+y_P¤ y ¤_V¶ u_V<u< ¤½_? ¤Y1±Ju´?4V(«<y<< y<C( '¶2¤? 65¼¡y4©!y¡ x(¤4¨_(4(¤<Cj( y_C¶^­j Ä ¤(¬? < ? Ìó½2j'?«((?y_Z<\ ó¶2§u\yP¤?¤(§9¯1©< ¤Vx? _ó©y<'± Ù ¤C( µ<¤C­jNy('¤(¤½_(I©y?¥y_59( y_¥ (¶2_¥½29'?«((?y_¯?<¥<¥<< ¤)±

E/O غ¹|» <Ö ¹¼» V; ¹¾½|¿ UÀ ¿d¹ ¿ > ; ¿ >%ÁÖr

q  ٠ó»= ² q  ٠ó» tS q  ٠ó» a uí ¨_? R('± º?¤y í ¨_? R('± ÂI?¤y í ¨_? R('± º?¤yÛ ±- Û ±-_ù ?~P6?±-`s _ù)§-XÌ Û ± Û ±-PP `s)± Û P )§-P Û Ì Û ± Û P)±ÔùP ?ù)±-P ? Û §-XÌ)±- Û )±-_ù Û ±Msù )±Ôù )§- Û Ì )± P )±- P_ù Û ±Ôù)± Û ù )§ Û XÌ )±-P )±Mss Û ±Ôù)±Ôù`sù )§- XÌ

Û9 ±- Û9 ± ?~P Û )±- Û ?±- Û §-PXÌ ÛÛ ± Û 6?± Û s Û )± ?~P ±-P6?~ Û § Û sSÌ Û9 ± ?~_ù)±-_ù )±- Û )± P`s Û §-XÌ Û ±- )±-6?As )± Û ù ± Û _ù)§ Û ?ÍÌ Û ±- )± _ù )± ? Û ?±Ms § Û9 Ì Û ±- Û ù)±-_ù )±- `s Û ± ?~ § XÌ?~)± ÛÛ )±-_ù`s ÛÛ ±-PP)±- P)§ Û XÌ ?~)±-_ù)±-P Û )± ?~)±Ms _ù)§ Û ùXÌ ?~)±- )±-`s Û )±- s9± s P)§Ôù6?ÍÌ)±Ôù )±Ôù Û s9± ?ùP)± Û `s9§MsùXÌ )±Ôù)±-`sù Û P)± Û Û ±-P_ù P)§MsùXÌ )±- 6?~ )±-6?~P Û P)± 6?±- P`s P)§- ÌÛ9 ?±Ôù6?~)±Ôù6? Û P)±-P Û ±-P`sù `s9§- XÌ Û9 )±Ms ù)±-6? _ù)±Ôù`s)±-P Û P)§- XÌ Û9 )± 1Û P)±Ôù`s _ù)± ?Asù)±-P6? P)§ sSÌ

q ?«()±- ) ² °'<º?4<(<y4?¤y_Z©¯'¢<y< ¤y G ¤¢4 ¨2_±

q ? 65 q  ٠ó»= ² q  ٠ó» tS q  ٠ó» a ua ('б «ÆY Sc(y ? ´? Sg(y ? s? Sg(y ? ´?

Û ÛÛ P Û9 ? ù ÛÛ P Û9 ? ù Û9 ÛÛ P Û9 ? ù s ÛÛ ù Û9 ù s? ÛÛ ù Û9 ù s ÛÛ ù Û9 ù s

Û9 ÛÛ ù Û9 s ù sq ?«()± ? ò x( (Tj( y_¯(¤°(_'±

Ù ¥¦ ¤j(Î (y'(?(<(< ?¤ y¡?¥¤? 65³?º(^y_ j( y_® \(j<<Á(©y¡~¢4y(¼C(¶ê(< y4¶¼­ y_N½?y<N'?((_+<¼(<)y< y<((ô??(<Ð) ? ¤+ ù_ùXÌ ( ½?y5'?±a ('б \¢(/^°' «¶9¤<'Y

² °'` «ÆY∞

? P Û Û _ù)§-XÌ _ù)§-XÌ _ù)§-XÌ _ù)§-XÌ _ù)§-XÌ )§- Û Ì )§- Û Ì )§- Û Ì )§- Û Ì )§- Û Ì

Û9 §-PXÌ §-`sSÌ §-`sSÌ §-PXÌ §-PXÌ _ù)§ Û ?ÍÌ _ù)§ Û XÌ _ù)§ Û XÌ _ù)§ Û XÌ _ù)§ Û ?ÍÌ? P)§ Û XÌ P)§ Û XÌ P)§ Û XÌ P)§ Û ?ÍÌ P)§ Û ?ÍÌ `s9§MsùXÌ `s9§MsXÌ `s9§MsXÌ `s9§MsXÌ `s9§MssSÌÛ9 `s9§- XÌ `s9§-PXÌ `s9§-PXÌ `s9§-PXÌ `s9§-_ùXÌ

q ?«()±-)#R(<yÀ?¤y_T(¨4)× ¤P¢j(/À°'<I «¶9¤<'± ∞ °'+¢ G P<+»(<y^?¤y G ¤¢(¤¯(¨¢(/)'±

a <¤j y¡~+<y( ?Ì4 a ¤^( «(y(¬®(¤° y¡Î(+«(y9­<P(+¤1Ð)¤(±Ë ¤?«()±-®C<¤¬(®<??¤½¹(NI?°'<P(N<(<y¡«(¤ (yP ?(¹(¤°?N«(yj­j<(\)© j¤<´¤? 65_´ µy s(«<y<< y<%(= ² ± Ë _<(¤(_µ¢?¬y(µ¨_(³'?¤½2_Z¶µ­j¯C <¶2Z¨? N«(¤ (yN¢Cy(µ( § X̬± Ù ¤µ(<( s( «(y(º5s'? ¤ ôy¤y'´(Ä¥<y<< y¡\= ² '¤9(_y_s¤1Ð9¤_¤y C(5(«?«(y(5)y¤«( y¡¹(5a??«(\C(¶+((©¥ ¤9(V ¤1Ð)¤(±27T5¢<¢(§¤j(_Äy_Ä9( y_

ü Ò*BÒÿþkÇ Á?Ö?-Á?;<@BA ½È» <Ö"E ¹|» <Ö ¹ Ee_

(\«(y9­<´)© j¤<a­\<j)³'?+y_´ y ¤_ÍN¾ñòÐP(§-NòTóÐPº¶4NqôõTöTôÃP¯ó¢?µ©!y((±yu´¤I((§? )¤y uº<<<?yT?¥©!y?%¤9(_´y_s9( y_% <<Z(ó ? I( y??(Ax( C(Z9( y_'± Ù ¤_Ä<(¤(_óZ(<( ®1Ð9¤??\I¤9aÄ<y<< y< q  ٠j½2 T <¤V<¤)y(± ² P(<(C< (I­C ¼<¤V' < ¤(¤° y¡(T«(y9­j<¥(P¤1Ð)¤_5(9)<P((¨x(4« 1³ y(±m%$%m%$%m K¯s%qqsv(wyxzv)za¸7'

us\x(¤4+¢^<?(¼ Ä(¤¤u­(y j¤ a9( y4(<j¤1Ð9¤_µ<ª»¤ ¤(?y<5<®©y¡®(ºj( y_Z<j¤µ¤_Zy¤ \(I<(<y¡±1usR(¬(N¥¢?<<¨_y(¬y¤ T(N<(<y¡­j+<y( ?¬<¤ ¤(¬(µy_T(9 ( ¤_V)(?j¤+<(<y¡¶¬u¥¤T¢?4<<¨_y( y¤ ¥(P<(<y¡¼(T(¡_¤¨2 ?±Ù ¤Ày_4( _ ¤? Ù Á¼/! ø Ë ²1 úV¶ Ù Á^î.ÚÚÁ øM\¢ 1Û úc§Zy_ ?y<¢?¿(< ¤À Õ7÷Ð÷À Á®<<?Ì­hÙ .N!! <+(¿<(<<< ô³<?<[ Ë«¸(C y_Z?¨2¤_\(Tt"½» Ë u "¶ : 1× ? ¶'??°º(¯ ?ÈÏ?\P<¤ ¤(µ(5y_(9 ( ¤_I¶^­jÙ Á¹îJÚÚÁ ¤?C«(y¦ <¥(¼<(<I<< ô³<?[ Ë u Á<¤'+«( Duu ±Ù ¤Ty_5 ¨_((_5I j¤ Á Ü ø = Zù_ù6ú­jT<\(4?©!¤ G ?P(T((y+/x(«(y<(§½2 ¸Ì?¤¶¹(V(¡_¤¨2 ?´(¤°(?<(I¶¹< (u ?º¤1Ð9¤_ºP Ì?¨2 <øC¶¤?µ«(y¦ êy¤ C(<(<y¡ê<¤Ì??Vµ(¶(¤°(_C À¬(Ì ¤y')Y Û Y à . ·u*, ¸ (!Iò S+[+§6­jZ(y ¤C ?¨2¤ Ë t7= #eY ·®¶ Y y ·u§_­R(¤°? ?¨2¤ Ë t#ssϪ(¤4¬(¬½_??¤ ( ó?¨2¤4( : 1× ?#?Yþ < ·Æ¯j§­?(y'¹(¹<9)³' y¡ê(

: 1× ?ά(«(y9­(¤1Ð)¤^( ½9? ¤ ¤?ª© (<)?¤ ¹¤?ª© y¡Î(R( G ª»=|¢< y '±² ¼¢?ë<(y(¿¤j¹^<y<< y<¼<¤9(_^y¤ 'ù± Ë ~¤?«(h)±-)§F)±Msζ)±-P^C<¤?ÎV?°'<N(<(<y¡Î«(¤ (yµ Á Ü5§Ù Á¼/! ¶ÅÙ Á^î.ÚÚÁ ?¹y_)© ¤<C¤? 65_C(<y<< y¡Î(= ² §JtS, ¶ a u<u< ¤½_? ¤_±JusN¤¹((§?°'<+(®<(<y¡Â«(¤ (yµ?¼'^¤? 65(®<y<< y¡~Cy_N<(<<+((¡_¤+¨2 ?´TC<¤?¼ 45¤?«(Ð)±Ôù)§e)± Û9 ¶)± ÛÛ §eu%?+'?°?º+<? y¡§®¢?£(¤°(ÀÁ?°'¡£(^<(<y¡¿<)«(¤ (yu'<(<?À'¤? 65 (V<y<< y¡±7Iy¢_¯½?y<¥<)y_¯T(<( « ½?¯ ^¥¤?«(Ð)± Û +¶)± Û )±Ù À ³¨_()±- ¹NC<¤¹¨_Ì6³'? j¤¹<? y¡ê j¤¤j(_Py¤ '±#Ù Á!! § à . ·"*, § < ·4¶ < ·4¢?^«(¤ (y(N(V?°'¡¹(º<(<y¡¬<)+?('Ð9 ? j¤V<ª»¤?j¤P?N¤9(_Zy_Z¤? 65_¥(P<y<< y¡( «(y( N­jº(¤°?½??j¤<¯(T<­j Ë t?<('± ² 4<(<y¡¼<¥<u ¤¤½_ 4<¤P1Ð9 ¤(±usC \<¤?y(§^?°'¡<)^(<(<y¡Î«(¤ (y^®þ ·Æ¯Í¤?C«(y¦ ~+(<(<y( ?P?('Ð9 ? j¤<¤?j¤+? ¤9(_ºy_º¤? 65_P(N<y<< y¡À (§" <¤'(§´<+ÈÏ­j ² = : ( «(y(­j¹?(y'Á(<9)³' y¡¿¤ : 1× ?¿«((«(y9­j¬(¹¤1Ð)¤?¥­j¬¹y¹¢Á?(y'(Á¤?ª© y¡|(\( G ª»=¢< y ®<?j¤ yy§(¢<¢ ­ºyIu ¤P«(¤ 5?°'<¥(T<(<y¡^µ(¶ «( 5¶ (¡<Ð) N¯«(¤ (y¯5y_¥<(<<Ðuu ±Ù N<¤¥y ºô')§Ù Á^î.ÚÚÁ ¢¯«(¤ (y(T¯ÈÏ´<(<y¡ +¤9(_y_%'_'§?(1»_¤?(µ­j5Py('µ(5(¤°?Z<¤1Ð)¤_Z<¤ ¤(?y<Z)(?¤I (9<<C(º<(<y¡<%«( )±~us Ù Á¹îJÚÚÁ <a(y¤ T(¯<(<y¡®?(¤?¤½2P¶2§_<< j¤ ¤_§9<a?(¤I?º'?°?Ä<<<_%)< ¤_a N«<´(R?¤_%¤1Ð)¤?y<aºy¤ ´(R< ( y¡(+)© y¡Î­j+ ?ÈÏ ¨_?(<V½2( <µ()© y¡± ò ¡¤< ­+¹)© ú6ûýü × Ö ÙVnÙVÐø Ö á ßÖ ×UâÙVU7Ø Ö áâØn-ørþ6Ú ßÖ â--ó'ÚnrÚ#Øn ß 3øk×"ã ß -ù Öÿß <;uâ=ÙÜÚ -'án ßÖ Uº-Öør'd'áß U Ö ÙVq ß Æ*'³5QçQ Ö × Ö á% ß "dvørUá³Ø%nâ×"Ønâd ß ø Ö á ßÖ â-ÙVU7Ø Ö áU Úd× Ö ÙVnÙV ør'áX× Ö øU×U×U Ö Uáæ× Ö û Aû á%èU×UUá% Ønãn6 ørþUÚÍâ-qÚáS¾7â-UÝ-'áSÙ Ö#ß -×6'×" Ö -UáXUøiÚákê?â-"#Øn"áUÛ-¾" Ö Uá³Ød'áÎ Ö ê?U× ØdÚ Ö øiÍ× Ö ÙVnUá%ã ß ør× Ö øU×"×Uã

E غ¹|» <Ö ¹¼» V; ¹¾½|¿ UÀ ¿d¹ ¿ > ; ¿ >%ÁÖr

[ Ë uu R [ S ËËí ¨_? R('± º?¤y R('± º?¤y R('± ÂI?¤yÛ ±- Û ±-_ù )±- Û `s9§Ms Û Ì ?~)±Msy?? 6?§-P6?ÍÌ ?~P)±Ms ??§-P_ùXÌ)±- Û )±-_ù Û ± ?~P)± ?~6? )§- Û Ì Û ±Ms Û9 ± ù_ù §Ôù_ùXÌ )± P6?±-P6? 6?§-`sSÌ

Û9 ±- Û9 ± ?~P Û )±MsùP)±Ôù )§-XÌ )± Û ± ÛÛ ù § XÌ )±ÔùP)± ? P )§-_ùXÌ Û ±- )±-6?As )±- Û ±- )§- Û Ì )±- 6?±- P_ù _ù)§- XÌ P)± _ù)± Û `s9§-P`sSÌ?~)± ÛÛ )±-_ù`s ÛÛ ±- )±Ôù )§MsXÌ Û )± Û )± ? P)§-PPXÌ Û )± _ù)±Ôù `s9§- Ì)±Ôù )±Ôù Û )±-P)±Ôù6?~ )§MssSÌ Û P)± ù)± ?~`s P)§Ms XÌ 6?± _ù)± ?~6? P)§ Û sSÌÛ9 ?±Ôù6?~)±Ôù6? Û `s9±Ôù`s)±-P`s )§-XÌ ± 1Û9 ± Û _ù P)§-_ùXÌ _ù)±-PP)± Û s `s9§Ms Ì

q ?«(n)±-)1= ²

[ Ë uu R [ S ËËí ¨_? R('± º?¤y R('± º?¤y R('± ÂI?¤yÛ ± Û ±-PP )±-`sù )§ PXÌ )± `s )§-PXÌ )±-P6? `s9§-PXÌ)± P )±- P_ù Û ± ?~_ù)± Û s )§ ?ùXÌ Û ±-P6? Û ± Û §-XÌ )± ?~ )±Ôù ? )§- Ì

ÛÛ ± Û 6?± Û s Û )±-`s Û ±- )§ÔùXÌ )±- )±Ms _ù)§MsXÌ )±-P )± Û P6? )§- 6?ÍÌ Û ±- )± _ù )± Û P)±- 6? 6?§ XÌ )±-6? Û ± ?? Û _ù)§-_ùXÌ s9±-P)±MsP6? 6?§- 6?ÍÌ?~)±-_ù)±-P Û9 ±-_ù )± ?~ 6?§ Û XÌ Û )±- 6?±- `sP P)§-PPXÌ Û ?±-P Û ±Ms 6?§-_ùXÌ)±Ôù)±-`sù Û )± Û P6?± Û 6?§ ÛÛ Ì Û P)± P_ù)±-_ù P)§Ms XÌ Û ± ?ù)±-P P )§Ôù XÌÛ9 )±Ms ù)±-6? )±-6??±- Û s 6?§ Û XÌ ±- Û ±- P)§- Û Ì )± Û )±- _ù 6?§ ?~XÌ

q ?«(n)±Ms97tS,

[ Ë uu R [ S ËËí ¨_? R('± º?¤y R('± º?¤y R('± ÂI?¤yÛ ± Û P)±ÔùP 6?±-_ùP `s9§- XÌ ? Û P)±- )§-XÌ ?~6?±-6? `s9§- Û Ì)±-P )±Mss Û ±-`s9± ?~ )§Ôù_ùXÌ Û ±Msù6?±-_ù_ù §Ôù Û Ì )± Û ù_ù)±- _ù)§-P`sSÌ

Û9 ± ?~_ù)±-_ù )±-P ù)±Ôù )§-P XÌ )± Û ? ± Û9 _ù)§Ôù_ùXÌ )±Ôù )±- `s9§ ?~XÌ Û ±- Û ù)±-_ù )±-`sP)± _ù )§MsXÌ )±- Û9 ± ? _ù)§-XÌ s9±Ôù)±Ms `s9§- XÌ?~)±- )±-`s ÛÛ ± ? )±-P )§-P Û Ì Û )±-_ù)±-`s P)§MsXÌ Û )±Ôù Û )±Ôù `s9§MsPXÌ )±- 6?~ )±-6?~P Û s9± ù)± ? Û9 )§-PXÌ Û P)± Û9 )±- Û ù P)§-PXÌ )±Ms)±Ms ? `s9§MsXÌÛ9 )± 1Û P)±Ôù`s P)±-_ù)±- P )§Ôù Ì _ù)±-P Û ±- Û P)§ ?~ XÌ _ù)± ?~P)± ù `s9§-`sSÌ

q ?«(n)±-P) a u

ü Ò*BÒÿþkÇ Á?Ö?-Á?;<@BA ½È» <Ö"E ¹|» <Ö ¹ E~

<(< °<í ¨_? R('± º?¤y R('± º?¤yÛ ±- Û _ù Û )±- Û ù ?~)§ 1Û Ì ?~)±Ôù Û `s9§ sSÌ)±- Û _ù )±-`sy?±- `s ? Û §-XÌ )± ?~P)±-_ù `s9§ Û XÌ

Û9 ±- Û9 ?~P Û ?±-_ù_ù)± ù ? §Ôù Ì )±Ôù )±-P `s9§ Û XÌ Û ±- 6?As P)±-6?± ?~ Û ? §- Û Ì s9±-P_ù)± ?ù6? `s9§ Û XÌ?~)± ÛÛ _ù`s Û s9±- )±-_ù ? §Ôù Û Ì Û )±-P`sù)±- ù `s9§Ms Ì)±Ôù _ù )± ??~P)±Ôù_ù ? § ? Û Ì )±-`s)±- )§ÔùXÌÛ9 ?±Ôù6?~_ù6? Û ?~)±-P)±Ms ? §-`sSÌ _ù)± P Û ±-P `s9§-6?ÍÌ

¨_°< «(°<|Û ±- Û _ù ?~)±-P6?~ `s9§ XÌ )±- 6? `s9§ ??ÍÌ)±- Û _ù )± ?~P)± ?Ass `s9§ Û XÌ Û ± ?~P Û ±-6?~ )§-PXÌ

Û9 ±- Û9 ?~P Û )±Ôù )±Ms ÛÛ `s9§ Û XÌ )±-P_ù)±Ôù P )§ÔùXÌ Û ±- 6?As s9±-P_ù)±- `s `s9§ Û XÌ )±Ms Û s9±- Û )§ÔùXÌ?~)± ÛÛ _ù`s Û )±-P`sù)± ?ù `s9§Ms Ì ÛÛ ±- ÛÛ ±-P `s9§- XÌ)±Ôù _ù )± ?AsP)±-`s `s9§-PXÌ Û s9± 1Û )± ?~`s `s9§ 1Û ÌÛ9 ?±Ôù6?~_ù6? Û _ù)± P Û ±Ms s `s9§-6?ÍÌ P)± Û P_ù)±Ôù6? )§-PXÌ

q ?«()±Ôù)/= ²

<(< °<í ¨_? R('± ÂI?¤y R('± ÂI?¤yÛ ± Û ±-PP _ùP)± ?ù P)§ÔùXÌ Û s9±Ôù`s Û § ÛÛ Ì)± P )±- P_ù )± ? Û )± Û _ù _ù)§-XÌ Û ±ÔùP ±-P )§-XÌ

ÛÛ ± Û 6?± Û s Û ?± ?~6?±- 6? _ù)§Ôù_ùXÌ )±-P)±- P_ù )§ 1Û Ì Û ±- )± _ù P)±-`sù)±-`s ? §-XÌ s9± ± Û P )§ PXÌ?~)±-_ù)±-P Û s9± Û ?~)± P_ù ? § Û ùXÌ Û ?± Û P)± ? Û )§ ÛÛ Ì)±Ôù)±-`sù )±- )± ??As ? §- XÌ ±-P6?~)±-P ù )§ Û9 ÌÛ9 )±Ms ù)±-6? ?~)±-_ù`s9±Ms_ù ? §-_ùXÌ )± sù)±Ôù6?~ )§ Û PXÌ

¨_°< «(°<|Û ± Û ±-PP Û s9±-P Û § Û9 Ì P)± ù )§-_ùXÌ)± P )±- P_ù Û ±ÔùP ±Ms )§-XÌ Û ± ?ù6?±Ôù_ù 6?§-`sSÌ

ÛÛ ± Û 6?± Û s Û )±-P)±-_ù )§ Ì )±Msù Û ±- )§ Ì Û ±- )± _ù s9± ± P )§ PXÌ )±- _ù)±- )§ Û XÌ?~)±-_ù)±-P Û ?± Û P)±-_ù )§ ÛÛ Ì Û9 ±Ms `s9±- )§ Û XÌ)±Ôù)±-`sù ±-P6?~)±-P_ù )§ Û9 Ì Û )±-P )±- )§ Û XÌÛ9 )±Ms ù)±-6? )± sù)±-P )§ Û PXÌ )±-6??±-`s )§- Ì

q ?«(n)± Û9 tS,

E98 غ¹|» <Ö ¹¼» V; ¹¾½|¿ UÀ ¿d¹ ¿ > ; ¿ >%ÁÖr

<(< °<í ¨_? R('± ÂI?¤y R('± º?¤yÛ ± Û P)±ÔùP 1Û ±- ?~)§-PXÌ ??~ _ù_ù `s9§-6?ÍÌ)±-P )±Mss )± ? ÛÛ ±ÔùP Û ? Û §-6?ÍÌ Û P Û `s9§-PXÌ

Û9 ± ?~_ù)±-_ù ?±- ± ? ? Û §- XÌ _ù P `s9§- Ì Û ±- Û ù)±-_ù P)±Ms6?±- ? Û §-XÌ sPP `s `s9§ Û XÌ?~)±- )±-`s Û s9± ?ù`s9± ù Û ? Û § Û ?ÍÌ Û P _ù `s9§-XÌ )±- 6?~ )±-6?~P )± Û ±-P`ss ? Û § Û XÌ 6?~ Û ? `s9§-_ùXÌÛ9 )± 1Û P)±Ôù`s ?~ )±- ±MsP_ù ? Û § Û XÌ _ù Û `s `s9§- XÌ

¨_°< «(°<|Û ± Û P)±ÔùP ??~)±-P Û `s9§- XÌ )±Msy?~ P)§- Ì)±-P )±Mss )± Û P)± ?~ `s9§-PXÌ Û ±-_ù)± Û 6? `s9§ ?~XÌ

Û9 ± ?~_ù)±-_ù )±Ôù )±Ôù6? `s9§- Ì )±-P6?As9±-P`s `s9§ Û ùXÌ Û ±- Û ù)±-_ù s9±-PP ± ? ù `s9§ Û XÌ )±Ms)±- `s `s9§ Û9 Ì?~)±- )±-`s Û )±-P ±- Û `s9§-XÌ ÛÛ ±-6?As9±- `s9§ Û XÌ )±- 6?~ )±-6?~P )±-6?± ù `s9§-_ùXÌ Û s9±- Û ù)± P `s9§ Û PXÌÛ9 )± 1Û P)±Ôù`s _ù)±- Û )±- Û ? `s9§- XÌ P)±- 1Û ± `s9§- XÌ

q ?«()± ÛÛ a u

q ? 65 ² = : R [ [ Ë uu Û _ù)§- 6?ÍÌ 6?§-XÌ )§ ?~XÌ )§- PXÌ )§MsXÌ §MsXÌ )§ ??ÍÌ )§Ms Ì

Û9 Û § Û XÌ _ù)§Ôù XÌ )§ ?ùXÌ )§MsùXÌ _ù)§MsXÌ _ù)§- Ì )§- Û Ì )§-P Ì? P)§MsXÌ P)§-P XÌ )§-XÌ )§-PPXÌ P)§- XÌ P)§-`sSÌ )§- Û Ì )§Ôù Û ÌÛ9 `s9§Ôù Û Ì P)§-6?ÍÌ )§-XÌ )§Ôù Ì

q ?«()± Û )+º?°'<5<)º«(¤ (y¯?'N¤? 65®(P<y<< y¡±

q ? 65 <(< °< ¨_°< «(°<|Û ? Û § PXÌ )§-`sSÌ )§-XÌ P)§ÔùXÌ ? §-P Ì )§MsXÌ )§-XÌ P)§Ôù6?ÍÌ

Û9 ? §MsXÌ )§-P Û Ì )§-P Û Ì )§- `sSÌ ? §Ms Ì )§MsùXÌ )§MsùXÌ )§- _ùXÌ? ? §Msy?ÍÌ )§ 1Û Ì )§ 1Û Ì )§-6?ÍÌ ? §-PXÌ )§MsPXÌ )§-P_ùXÌ )§ ??ÍÌÛ9 ? §-XÌ )§Ôù Û Ì )§Ôù Û Ì )§ ?~ XÌ

q ?«()± Û )\ÂI?°'<5<)

ü ÒM^9Ò^sut Ø>Ø EØ

j¤\Ù Á¹î.ÚÚvÁ ¶ à Á )yj(¶2µ ?j¤ ̯¨_?(µ<¯<y<< y¡± Ù ¼ ?y­j(y '(§µ)© N(I<(<y¡4<\(¬(< yµ<­K5N\ ¤R <<<N)< ¤+«(y_¯(j ( j¤_º<(y(_'±à Á <ºÈϪT­j Á Ü ? ¤? 65_T(µ<y<< y¡<)?_I¶^¨_?(<'§"u ®?y_¥<­K5_'± Ù ¤P( «C+u ?° y¡Á s? < ?y ¤¹­jP?¨ ² ? ?ÈÏ?Z ÌZ(¯(¹9( y(± à Á <y (°µ( ?Z Á ÜáC?¤5(Ð? \ «¶9¤<Z¶ Û9 «j¶j¤<5ÈÏ Á Üá 4(D)§-X̬±

26

28

30

32

34

36

38

40

42

20 40 60 80 100

Raz

ón d

e co

mpr

esió

n(%

)

Tamaño de colección (Mbytes)

SCMWBHMG System

XMillXMLPPMcompress

zipgzip

bzip2

´¨_()±-)7R? y¡¼ j¤ ² = : ¶¬¤_±

us¯¤

î GVUµG C^DJ! " ÍJa V½9y¤µ(¯y_R<(¤(_Z«(¤ (y(_5 ¬V½2 y¡^?(¤?¤½_+( ² §j ¹<¤µ<< y¡¹¤?¤?Ì(1Ð)(y¤?¤?j¤Î<'u_«(y^y_®< ¤_ Ì?¤y<_¬(^y_ y j¤_<¤ ¤(?y<C ê Ä(9<<^(<(<y¡±>R4+¢4<(«((§^<¤ ¤((+y_(9 ( ¤_\¨_?C( y ¤µ¨_(³'(C Ì?j¤y<µ­j5y_ó<(<<R Ìy<_ĵ?(½21»¢?+¶VjR ³'¯¥_«(yN(R<<<( a(ó© º)< ¤I«(\y_¤1Ð)¤_%<(y(_T(<( ¼?y'?(°?¯?°'<º(P<(<y¡4©?'? ¤C«( '±Ë Vy('µ<¤AxNy (CVy Cu µ ¬<¤º'C¥(¤°?^)© j¤<Rj( y_Zuu ?¯<j)³'?´y_´ôC«y_%­R??<< N( j¤I(ó(C¤¯< ¤T(ó y j¤T<¤ ¤(?§( ? 4­j_§(«?«(y ¤_§% Ä9( yDuYu '?y<ÈÏ<V(<)y< y<+­j ?((9<<®y_V<j¤ (y(_C(N½?y_C y ¤_C<¤ ¤(?y<'± Ë ¬(¤° y¡ê(+9( y_kuu ?(_TÈϪ?Ì® ?°'¡(+<(<y¡À ?(¹®)y¤«( y¡(Ny_TôC«y_T­+ j¤?~ À¤_V)© ¤<N( y ¤_N<¤ ¤(?y<µ<PC(¶À)© ¤_± ò ^«¤?j¤_§1Ð)y¤Z(T ?° y¡¬)y y?? ¤Ä¤?¤_Rôµ«uy_Ä(¯<'?u5<µôC«y_aj ½2_ ¤y(_¥ ^'N9( y(§( ^(¨?¥(T((± a ( Ì'§(I<<<¤+)y ¥(T ÌZ ?V ?¤ 5y_\)© j¤<Zj( y_vuu !(CuR'V¤C(I y ¤N<¤ ¤(?/Y\

Eø غ¹|» <Ö ¹¼» V; ¹¾½|¿ UÀ ¿d¹ ¿ > ; ¿ >%ÁÖr(¨?I(C((± ò ®«¤?¤_§V(¤° (¼¡y j( y®? <9)³'?T ¤1Ð)¤(§¦<¤C(<( 5(^9( y(P '¶2¯( 4?­jP(¤y<PNy '?¤y¼(P )±mb´mnm #´q1w-qszóA'Ág KCö%$&$µö

í ¨_? j¤_§´y_V9( y_\uu <¤Ì?ê (_V?4¤?«6Ï?N<Î'? ¤ <NVy­jT+y('(P¤ ¯(4j( y!j( y(C ?(<'YZ?<j)³'?¯1Ð( ½_? ¤Cy_ ?(<\(<(¯<¤?ó ® j¤<)y¢µ(<'§j?¤?«6Ï?\<¬'? ¤ <'§<ó<<<?yCK5?? ³?s(V(??«( ® ?(I<)?¤?¨x(¼ôµ«uy¬<< ?± ! ?¤ ?¤½_® y¡Á(C)y¢¬ôC«y(<(N ¯ y¡Á( sj( y¬(C ?(<I¶^<9)³'?y_N ?(< Í \9( y( R<j¤1Ð9¤<¤ ¤(?5<<)y ¤_±a7T¬<¤^© ¼«(¤y (_¥½2 y<¯( ² uu ß"Þß ?¤y C+y('¨_?´( ² ¶®(¤°+(j( y1Ð( ½2? <?»)³'?Ĥj(_Äy_Ä ?(<ó­j¥??<< (¤1Ð)¤(± ò P«¤?¤_§j<Py_a9( y_ ?ÈÏ?Á'? ¤ <º Ì<<<?y (º(ôC«y <u< ?­jP)y­jC ³?´((??«( ¶4¤®­jV)y­jN ³?%(V( ?('± a <¤_IôC«y_ºVy<T(1»?Ì )/. þà à 3, 1 0 *ªÃ0 2 0±u´µ¤((§1Ð)y¤Ì¹(ê9( yDuYu ?<j)³'?R ¤1Ð9¤µ<¤ (y(N 'V y j¤µ<¤ ¤(?u( (9 ( ¤µ¶+(9( yu+(1©< ¤<)?j¤^ 5 ?Z®<9)³'?Ì Z¤1Ð9¤Á­¬<¤Ì (y(À Í((¨x( y ¤ <¤ (¤(?± ß"Þû 9)³'VVy('C¨_?u¶ C "j( yN(¯ ?(<R( <­j )±Ù ^<¤º'(§jy_Z'? ¤ <5­jº© ?¹y_Z ?(<5I<j)³'?Ì?4 ¹y_R9( y_­++ '?¨?(<9)³'?Py_PôC«y_P­N© ?À'¹<¤1Ð)¤4<¤ ¤(?± a ¨_?)­jR + )'P?¤ yÄ1Ð)y¤Ì¯(+j( yTuu ?I<j)³'?a 9¤1Ð9¤T<¤ (y( 4' y ¤®<¤ ¤(?§"??¤V( j( y¥(1©< ¤(±

Sg(y ? ¤_§9N­<µ ?N Ì?u(¯\(_R½2 y<R«(¤ )̵ÈϪ<R<(¤(_'±u´(Á((§ ½2 y¡ Û ± Û «(<'?¨®y_¯9( y¬¤9) y (¹(Áôµ«uy¹<< ?%(V³(??«(`l? ?(R<(º©< V(¥??y y¡'? j¤I?¤)±u´\¤T((§_I½2 y¡Û ±-^ ½9¤^j¤j) +ôµ«uy_N<< ?y<V «(<'?¨4y_V9( y_µ<9)³'?(¼ Î'(+y_¥'? ¤ <I­jI© ?4y_¯ u (<±

! _«(yµ y¡Á '?¹ ½j¤?T«(<'?¨?Iy_¯9( y_T<¯ (V(¤°?T(9( yªuu y j¤(ÎÀ< ®(4'? ¤ <¬??«('§ó(^ ? ­4¹(<(¤°?ó "<­ V¨_?"((¨x(®¤uP(59)³' y¡±~u´ C<¤)y_ó«(5P½??j¤(Zuu y ¤VI??«(%¢?y ¨(VºI< y¡­jZ¦<¤I«(¤y Zu<<%<(¤(_­j ¼½_??¤^y j¤Á'? ¤ <4ø ?©P_ù6úc± ò Á«¤?j¤¹ y¡¿(¬<¤®¤(9( y_a )<­ ² ¨2 ?((<(ZÈÏ?aI<(<y¡«(¤ (yP<+y_%9( y_y j¤(_¯N'? ¤ <¯( «(y(N­P? ??5Z??«(¥(Iy_5 ?(<¯I(<)y< ­j¦¬??«( ¨_ |¤( j¤(^(ÂyÀ<j¤1Ð9¤Î<¤ ¤(?¥¶~­¦^ ?(<¨_ ^C(N(+ ¬¤j(+ u¤1Ð9¤(± a ( ÌR¤?C«(y¦ 4º¨_T«(¤ (y (+ y ¤µ½2 ¤6Ï+(¯<¤ ¤(º?9<j)³'?´¤1Ð)¤_s?<´<µ)© ¤<´9( y_'± Ù («(y I­jÄ(< j¤?5½_??¤<I(kuu y ¤T+??«(º<¯ ½jy( j¤_+¨_?¼'?¤yÁ(P ­j<<<¤?±mb´m/õ%m oTp?qsr!tuqsv(wyxsz|srZ~%sr

² µ¢®(y ¤(^(?P(µ(¤¤u_P­jC(y j¤?T½2 y< Û ± Û ¶ Û ±-¬(² uu ¶­j¯5¢?®(¤°(C?µ??°?R(5© C (ôy'V¶ ½_??\ )y ((5?C«± ² Z¢T y ¨_y(PI½_??¤Fuu 7ko|?I(y ¤?5?C«_a(¤¤_¥øM= P6?_«(úc±

ü ÒM^9Ò^sut Ø>Ø E#"

u´?¼'?°?+y_µ1Ð) ¤¢?Í<<¨_y(Áµy +(«u<y<< y<+<~µ­jT¢+(«( ² = : !½2 kÕÖ)±- )± Û 4+Ì?¨_nP`s¾YZ¶¹' y ¤¬(V<¤ ¤()©1» j¤+<9)³'?̹(¤°?(^(À9( yuu 7o ( u )y j¤_±Î¯<<( _µ­+)y¢<y<< y<I¤y (Dx((y<®(½2 %(µ<¤ ¤()§u s­jV® ¤y­(y ¤ NéÃÏÑP )y'®(¡(<y (°?y_R(9 ( ¤_¯¶®( j¤(P'µ(9 ( ¤®?(<< 4)© j¤<¯ ¤y­j ¤µ­jP(¤°?? ?'?P Ì?%<T ´y( ¤³'(V(N(j ( j¤(§©<¢)§ ´¤ô¤(y(§ %?(¤'§ ¨2 §) <¤ (y((§(R??«(5 '½2_§( ¤_± a "¨_?­jT ¬ '+?¤ y'§(I(º­j 9¤1Ð)¤º<j¤ (y(_Ä( ¤P(R'I y ¤P<¤ ¤(?(\j( ?̺¶V<9)³'?ÌT (y'?((^9( yuu 7ko ( )y ¤_±Ù ¹N¤?«()± ?±-+º(<(T« ½_?5(N<??¤½ ¤ ² uu <¤Nµ¤¦< (y'«Ìy')§<P(< '§(¤°?V(À¡y¹j( yuYu 7ko ?¬9( ?P¶¼<9)³'?V¤9(¬ a¤1Ð)¤(±

٠½2 y¡¿( ² uu ¹¢¼(¤°(k = 5

<½_?y( 5( ¿ Ì6Ð)À(®y_9( y_5(P<¤1Ð)¤+(_55'Xuu 7koN§)u5¤+((§)?Nµ¤¦< (y'N«Ìy'+I¢(¤°( R½?yk = 6

?¼­j ¼'?¤yÂ( Á<­ yu?C«+¤¦< (y''Á?('Ð9 ? j¤¼y )±a7Iy¢Á¤?«(ÁC<¤+?°'< (¬<(<y¡¿<)?¥¤<º<y<< y<I(V( «)§P(<(N« ½_?¯­j ² uYu «(¤y CÈÏ¥ ( Û Ì +<)y­jP ¤? 65(P+<y<< y¡?( ¤)±q ? 65 uu 7ko ² uYu

Û 6?§ ??ÍÌ 6?§-P_ùXÌ )§-XÌ )§MsPXÌÛ9 )§ Û XÌ )§ Û9 Ì Û §- Û Ì Û §-XÌ? Û §- Ì Û § PXÌ §Ôù_ùXÌ §-P6?ÍÌ

Û9 §-P Ì §- Ì

q ?C«(y¦ 4¯¢µ<?( ² uYu <k = 5

Yó<u< ¤+µ¤_5y¤ Z(º<(1»y¡+<9 y(_'§?´(+(TZ<y( ?Ì?y_a<(<<a­jRT<y( ?I<¤ ¤(Á< ¤_µ(®^y Á^¢¼( <(+¶ÀuN¤(¼y_N­¬ôó­ ¤y (< ¤_± Ù j¤¹y_µ( _ (Ì? Á Ü ¶ê<(<<(¬(u¡_¤¼¨2 ?k à . ñ·u*, ¸ § < ·u§ < ·u§þ ·Æ¯kY1§9¶¬ ¤Ty_5 ¨_((_QÙ Á!/ §Ù Á¹î.ÚYÚÁ ¶ µ½2 y¡4 ?(¤?¤½_( ² § à Á §((< ¤<?¤ yy± Ë ¥?°'<º(V<(<y¡<)º«(¤ (»V?^'¬¤? 654(<y<< y¡Î??<< ~ ÀP¤?«(\)± Û ¬¶Å)± Û )± Ù µN(<(« ½?ó­j5y_Ä<(<<\(5(¡_¤_ó¨2 ?"«(¤y ?°'<R(¥<(<y¡¹?(<Ð)» ? j¤T<¤?¤<'§)yÙ Á!! ¤?µ«(y¦ ®R«(¤y º( «(y(NV­j¥(¤° - þº<¤¥(P<(<y¡± Ë 5?°'<¥(T<(<y¡«(¤ (y¥uZ¤9(_5 y_'§(1Ð)< (¤þ ·Æ¯§µ®< ¤¤½_\ ¹<¤¯1Ð) ¤( ² uu ÈϪCV<(<y¡¬ ¬(ssS̬± Ù )»¤Ry_Ä<(<<Ä(Z(u¡_¤º¨2 ?§2%ÈϪ<a?°'<ó(R<(<y¡%¢T«(¤ (y((¨?+)¹þ ·Æ¯§ R ?Z?(y'4(<9)³' y¡Í(¤ : 1×u ?Í^(ê«(y9­j (¤1Ð)¤4( ½9? ¤¬¤?ª© (Á<)?¤¬^¤?© y¡Â(\( G ª»=¢< y '§s¢<¢­jNu ¤«(¤ P?°'<C(N<(<y¡Î®P«(¤ (yPuT ©?¹(N<(<<<¤)ôy¤y<_Fuu §)«¤?j¤_§ ² uYu ÈÏN+<(<y¡«(¤ (yuCþ < ·Æ¯ ^(PX̬±~usR¤P(P¶N¤?¶<V5< P(5y_a¦ ¤9(_ó( : 1× ?«(_Ä ??«('§Á ܶ à Á ÈÏ?¹ó?°'<5(I<(<y¡4P<)yN­jI?( j¤N "¤? 65+(¬<y<< y¡ ¹¬<(<y¡ê«(¤ (y¹ ² uYu TÈϪ¹ À ÌP( Y X̬±#u´x(¤(§JÙ Á¹îJÚÚÁ +¢¬_¤(4<¹^?¤ ?¤½_¹ ÌV< ¤¤½_4 ² uYu 1»®«(¤y N(?°'¡(µ<(<y¡À?('Ð9 ? j¤<¤?¤N¶2§u<< ¤ j¤_§

E10 غ¹|» <Ö ¹¼» V; ¹¾½|¿ UÀ ¿d¹ ¿ > ; ¿ >%ÁÖr

20

25

30

35

40

20 40 60 80 100

Raz

ón d

e co

mpr

esió

n(%

)

Tamaño de colección (Mbytes)

SCMPPM v.1.1 (k=5)SCMPPM v.1.2 (k=5)

SCMWBHMG System

XMillXMLPPMcompress

zipgzip

bzip2

´¨_()±- )R? y¡¼ ¤ ² uYu ¶¬¤_'±

ÈÏPó?°'<\(º<(<y¡¹P<)yC­j¯?( ¤µ ¤? 65µ( ¤1Ð)¤µP<('±Ù ¤®<Iºy¹­jC?®®<y<< y¡( Û «¶9¤µI?°'<P(N<(<y¡(+?C«_P?<\ V?PC( Û9 «j¶j¤< ² uYu ÈÏV (XÌ C<(<y¡¹«(¤ (yQÙ Á¹îJÚÚÁ ±² C¢?¼'?°(¹)© ¤<T<)y y<I½_??(¬ ´( ¼ Ì6Ð)

k(µy_¯9( y_T(<j¤1Ð9¤®­P(¤°®'uu 7ko ?+(<(< º(«?«(yÁ(µ??y y¡Á( ôC«y¨_(y j¤_±~u´\yV¤?¤(§9'P(«<y<< y¡®5¢C<(y(µ<®'P(¤¤Cy ¤¯½2<<<'§½_??(Î T( Ì6Ð9~ 'Î9'y¡±ZRÍ( Ì6Ð9~¼¢? y ¨_y(Τ9(_y_C½?y<Cu ¤ < y j¤<+?\¤ ½_?y

k ∈ [3.,9]± Ù êV¤?«( a ± Û § a ±-¹¶ a ±- ^(<( « ½_?¯I?°'<T(C<(<y¡«(¤ (yTº' (¤¤ ¶( Á Ì6Ð)

k?¥<y<< y<Q= ² §7tS, ~¶ a uÂ<u< ¤½_? ¤_±

a (­jP1Ð)y¤ )© ¥C(¶^ ?'º ¤N?C«º½2 y<ºT(<(C« ½_?­j_§6 +¨2 ?§?I½_?y<a(k<­K5_´º½2 y¡ Û ±-I<´ÈϪa­jR Û ± Û §? P¯<)y­j¥½_µ?( j¤?(

kC<(<y¡¹ÈϪµ¶<µ)© C½_C)yj(¶2 (( «(y(Nµ­j?µ«u_ºV?(<Ð) ?Á¡( <º(V<¤1Ð)¤ y_¯­jPP(<( 4(<(< º(4¨_?4~x( (R??«(ó<(y ¤§_¶µ<¤T(y'T­j5 (9( yP( (¤1Ð9¤P'I Ìa1Ð ¤P­j¥?((¤°?¨_(_5<­K5_¥(C'? ¤ <CøF=ù úc±

Ù ¯³¨_(T)± ?®¶D)±-C(<(µ« ½?º ½2 y¡À(Vº?°'<º(N<(<y¡À<)y­ ½?ô^ \½?yN(k¶À Ĥ? 65Á( <y<< y¡f= ² ?^µ½2 y¡ Û ± Û ¶ Û ±-<< ¤½_? ¤_± ò V1Ð)y¤ ®)© R¨_(³'?¤½\ ¤T?C«\½2 y<Ð!½2 \¤?«( a ± Û Y¶+\¨_Ì6³'\?CR<y<< y< a u~¶ntS, ®C(¶ ?<\óyµ­¯µ5C<¤?±

ü ÒM^9Ò^sut Ø>Ø E/E

020

4060

80100

WSJ: Tamaño de colección (Mbytes)

34

56

78

9Contextos (k)

20

22

24

26

28

30

Razón de compresión (%)

s¨_(n)± ? ² uYu Û ± Û \º?°'<¥(P<(<y¡½_??(k±

020

4060

80100

WSJ: Tamaño de colección (Mbytes)

34

56

78

9Contextos (k)

20

22

24

26

28

30

Razón de compresión (%)

s¨_(n)±-) ² uYu Û ±-) º?°'<¯(P<(<y¡½_??(k±

í îðï ñ>òóõôWö '

( ù Ó*) ó ùU î +-, Ó ö . ýù ù Ó ò ý ó ú òó ý î

Ù À %'?(ô¤(yh¬N¢®((<¤¹(9( y¬(<(<y¡À¨2 ¦ y<^­?('½2<¢¹<¤ ¤(¼(®y_+(j ( j¤_+?¼ÈϪ?NÁ<(<y¡±RÁ¢¼½jy¤(§s ?(?(y'¹)y¢¹j( y¬?¹<(Vy_T(9 ( ¤_µ­+<¤y +T«<P(N?¤_T¤1Ð9»¤?y<º¶¹y_¯y¤ ¯(V< ( y¡(P)© y¡V( « (¤°?ºj( y_I<< ô³<_ ?(¤?¤½2_+?4 ¤1©< ¤?N«/x­j<N«( y_N¤1Ð)¤_µ<9)³'(_+¶ê<<<( (V© ®?y'?¤¬«(Vy_¯y_'± a ¢«(y §" ?(¬V(<' <(P(j ( j¤_?¤? j¤T<¤ ¤((_k'µ½2 °º Ì\(¤°(_5 ®C( ]g (<µ y< ¤¡(y'yw"Y¤?µ«(y¦ ~(<((¤°?+ ó9( yÁ( <¤1Ð)¤_N<¤ ¤(?y<Nu (§s Î<¤ ¤u¼( (?» ( j¤_'§%1Ð9y¤ (¼<)(? À(½2 Z<¤ ¤(?Z­j®Á<¤Ì<j¤ (À ~)y¢9( y(±Ù (< j¤+'?(ô¤(y®C(< ¤ ( ((<¤ '?¹ <(T(V© ®1³(» y j¤5¤1Ð)¤_%C(¶+<¤ ¤((_Q­jZ¨2 ? ¤¥ (< ¤? ?¤_Ä<¤ ¤((_'Y1§2<5ÈϪ (y+y_R©C(?y_º ^y_5­T( j¤(P'+'?u??<<T(+'( +(T¤1Ð)¤<­jK5)± Ë V<y<< y<N<(<¤VV<¤¤^((9 ( ¤_Öl©C(?y_+<j¤y µ¢4<)(? 4­jµ<T ?(((4<< ¤? ¤®Py_P¦ ¤j(_C(<(<y¡ Ìy<_'± a Iyê¤y (§R¼(<'ê­jÎ<y<< y¡<(y~(<ê ®'½2 ¨?«(y_§½9y?°?«(y®¶ê<<<«(y¬(© )± Ù Ð)y¤ ~¦ ¤j(_N(®<(<y¡Í­j¤y Í j¤¹¬<¤ ¤(¹ ¹­+¹¤y <y( y¡Î<¤P'? y(<'y_T¤1Ð)¤_V( « 4(<<(T?¤<¯(µ<<<( º y_'±² ¢4(<?((ê¦ ¤9((<(<y¡ê((¼ Î ó<­j 4( <(<y¡Ë u » t"½ T­ÁÁ<??(«Ì?«y<® ¤y(_¹«6Ïê(Î1© )± Ù I¦ ¤9(¹¢( ( Ë t# ² §ó¨_(9<<( ¤<¬(] Ë » t"½ R(<y£?© ² ¤ ¤(w§Î( y¡¿?(¨_y_6Ï)± ² ¢«(¤ (y(¼(¼<(<y¡Â1Ð)< y j¤®­j ( Á^<(<y¡|( yÎu®y_ ¦ ¤9(_® Ìy<_®¶Â< ¤¤½Î<y_ ¦ ¤9(_®­j<y( ?4<¤ ¤()(?j¤C (9<<(V<(<y¡±a ( ÌR ?¨2¤ Ë t# ² <j)³'µ ¤1Ð)¤C'?°?(N(x((y'V¸C«(º "¤1Ð)¤Ty¹­N(<(+ ¤V %¤1Ð9¤¹<(y(®<)y¹­jµ(9<<¬ %y¹À<(»'± Ù ¤®¢<C­j Ë t# ² '®(< ( ? (¤°?y®«(C(<¼(µ<C((y' y¡Àj¤j) 5((¨x(¹ ¤?(+ ¹V¤?yy¡± Ë N?yC( ?¨2¤ Ë t# ² ¨_Iy (N(¤1Ð)¤^(?(§sy4­j+© ¤¤?yy¡Î«(®'??y< a ² vSµSI<u< ô³<_± Ë 4¸?y4( ?¨2¤ Ë t# ² ¯(<(P<('§( ¹(N ¨_(µ)§9(¤°?( ?y­(y 5¦ ¤9((<9)³' y¡ê 4<P(1© «(y ­j+(¤y<(ê¦ ¤j(4( <j)³' y¡~­+ ?j¤ (¨¥((y<(<º(T'½2 ¨?«(y¶^<<< ?y'?¤y«(V ¤1Ð9¤ <j)³'((±

Û91Û

_1O /u½ 10q<EÁ243E ¹65 >ný ¿ > ; ¿ >%Á7\G1HIG 8ëO%ÊsYÄX`]4YÄ`cbPdÇMPO:9<; D@CË t# ² <µ(Áj ½Á¤¦< (y'Á?Á<(¤1Ð)¤<¤ ¤((­j¬u ¤¬<½2 ¨?¯®<¤ ¤(®<(y)±#usTy¤?j¤(§ Ë t# ² V(<(µ¤ ¨_?V ¼(Áy¤ (µ1» ( y¡<4¤1Ð)¤_¥<¤ ((_I^¦ ( ¯1³ y ?(P1©< ¤Vx?¼5«/x­j<¹ ?(^N½9y?°?Ày_T<(¤(_'± Ë ¬y('¬( ?ĵ«¸¹ Ä<< (¤¹j¤j) »(¼ut"½¶ Ë u §%(¬ ? Á­®y_+ y ¤_<¤ ¤(?y<¶Ày_µ«(y9­j<N(¬¤1Ð)¤ ¤y(_VN< (?°?êP(¬1© 4¬¬( 4??y y¡ê a¤1Ð)¤¹(j<<¸((±

Ù 5<(¤(<+(¿¤1Ð)¤À<¤ ¤((À½_Ì?y(<¿ ¤y­ ¤ <u< ?y<®)y y?y< ­j^(¤°?À?¬ (< j¤?VT1© V À a¤1Ð9¤(± a ( Ì'§)y¢¹¤1Ð9¤^<¤ ¤((^(<(N¤?¤'§ ?(((?V®½jy?°?T (y'?(¹y_T<'?(y_T¢?«(¤?y<'§ T(<(C<(¯(¤°?( ?¨x(Á<(<¯<¤Ì??¯^u¦ )y)±Ë _¬(9 ( ¤_½9y?°?(¼© ΢?«(¤?T¢¤~­jÁ?? °''~(Î1© ­j_§)<¶+I¢+< ¤((§"P ¤ (< ¤+<)?j¤V(+ ¤y­j ¤<< ?±\?(??<<T(N1© + ÌN(< yN¤9) ¥N_y y¡4 ¤? ^(N(!?j( º'??V s(j<<®( ½2 °+­jV 1© ®V¢<¶®< ¤TY¯¶®<¤j y¡'?°I((<(?°?y j¤µºIu_y y¡N)y'Pu%I1© )± Ë I1© T\<½2 Ì/³?°?ÌYº ?(¹µ?y'?<N®<<)y ¤ ¤y­j ¤ ­jµK5?yµ s³?´( % y ¤<¤ ¤(?5Ru_y y¡~1© <y (°¼<Í(Á ¤y­j ¤¼­j®)y'¼ R(y y((ê y j¤<¤ ¤(?± ² §C ó<¤?y(§¹1© ^4<y (°<(^ ¤y­j ¤(¬(y y(§a®<½2 Ì ?(?? °''Á( ¤y­j ¤¼(¹(y y(±\?(À¤ Z¤1Ð)¤1© (T( «uT'?5(IN(µµu_y y¡4(T¨2 ^( ½9µ¶® (j<<N<j¤)± Ù ?¨_(_+'_µ(<( Í??<< ¤µ1© + Í ó¤1Ð)¤1© ((§% ~<¤ '¼ (¤º yC(j<<(± ² ¥(<(¯ (y'?R( (9<<)y ¤+?\?P«('?RP<½2 ¨?5+<¤ ¤( ?«¡'( (9 ( ¤(±uÄ<¤®­jµy_º(9 ( ¤_P­jV¨2 Ë t# ² ¼<½2 ¨?«(y<'§u(®«( y('®<I<+»(y_Ä (y'?(T(¦ ¤9(P(Z<(<y¡ ?(¤?¤½2(§<TuaÈÏ (y : 1× ?y j¤(??«()±´7I<(¦<N(¬<¤y_µ(9 ( ¤_+Á(<( ͽ9y?°?+<¤1Ð9»¤Á<½2 y?!(<+<µ<<<?y(<<(y_'Yµ <¤Ax?£y (¼<½2 ¨?«(y<+¶<<<«(y<¯(P ? ?y'?¤)±a <¤j y¡ÁP(< «(ÌN© ? ¤µN¤?ª© y¡ Ë t# ² ±

=mcnmnm >¬@?´z´wv(wxzc¸qsrÚ^ÛÜ%> ¡~ ! " ¾uÞ!ßf£ ¦¯ & ¬sÛDÇ´Ûh­'Û ­9¯#± ì 0¹þ Ã ð ¾ ,P3, ,ÿ à ,1* í+ ¾(ð ¾9 ,1* , <¾ ,10 N. ÿ /.3, * 2< , *, ï 0 ¾j. ã * à µ Ã0 , ¾)/ à Nð ¾ ,µ0"à Ã0 ,10 , ð<¾ , µð ¾ , , µ" ,10, 0 < îÃÄ03, ¾ 0ê, , . ,10 Ã^, * ¾(<¾ * _ î*,g·"*, ,10 , 0 ¾ 0 *, ï ,1*, 0 çÚ^ÛÜ%> ¡~ ! " ¾uÞyû £U®z¦!Û[êÛj­9¯~Û~¿r­9«¬J¡­¬.«6¨e¦+± ì 0¹, , . , 0 ÃC, * ¾(<¾ * ) ,1* íC ¾(ð ¾j ,1* , ¾ ,10 ñ 3, * 2' ,1*, V Ã0 , ¾9! à Vð ¾ , à .+ ,10 , Ã0 ¾ 0 , ð ¾ ,10 3, 0 Ã+3,P, , . ,10 à , * ¾( ñ¾ * _ä®ð ¾ , ,1* .N 0u, Ã0 , ð ¾ , 3,YÄ0 _ 3,+, , . , 0 Ã^, 1 * ¾)'¾ * a Ã*1*, ·)Ã0"3 ,10 , ç

q (y (+(< ¤Tµ(1³(y y¡?¤ y'§)(^ y j¤<¤ ¤(?(<(T<¤ 5(+ ̯«(yj­j<¥(V¤1Ð)¤(§(( ̺ y j¤_º<¤ ¤(?y<º¶el?( ̯1© ±|u%?(³'?'§2y_Ĥ_a¤_Ä(¥ ¤y­j ¤a½Ì?y\­Z(<( ¬??<< ó ((9 ( ¤k[ Ë<¯ÈÏ (y ¤y­j ¤º(V< j¤?y(§" ¤y­j ¤º?(¤9<¤ (yI¶¹( Ì'YZ Ì?¼¤6»¤Ä<CZ¤?¤ ¬(Z¤1Ð9¤V<j½2 y?"¶+¡yTÄ ¤y­j ¤ó­j5 ?'? ( (y¶¬ ³?(Ty_¥ y j¤_º<¤ ¤(?y<IT(¤°?Ì?4?y( ¤³'?T)y¢_¯ y j¤_'±Ù ¯¢?«(¤?% (< j¤?I®<¤ ¤(¬(Vy_T(9 ( ¤_T ¼© ®(NÌ?«± ² s <¤'Nº(¤°N<µ (< ¤ y¡§(y_R«(y9­<Z(º¤1Ð9¤+º (< j¤?Ì?4<)?¤TR¢?϶®y_¯ y ¤_º<¤ ¤(?y<IT (< ¤?Ì?¼<)?¤µ(«Ì?«uy<±

A<Òý_ÒCB ;<>@ =u;<@ÕA ½» &263 t\s _1O~

Ú^ÛÜ%> ¡~ ! " ¾uÞ¤£D¯#Ç>¯#± ì 0À0"Ã'32à ,1* í þ ,10 ¾ 0~þ Ã ð ¾ ,3, ,ÿ à å þ ,10 ¾ 0Î, , . ,10 ü, 1 * ¾) ñ¾ * ç! µ½2 °P(1³(y( u<< (¤(I9(+¯(<(P(< 5­jT «)Ï ¤½2N( ?( Ë t# ²<5¤¤(¥(«Ì?«y<Zu51© ¯N(«Ì?«y<¥<­(½_?y ¤<¯­V??< y <?j¤1»yy±

Ú^ÛÜ%> ¡~ ! " ¾uÞ £D¯#Ç>¯|¿Û & ¬J %§/¨e¦!Ûj­'Û~¿±Îà , 0 N1ä N2

32à 0"Ã32à ¼ð ¾ , · *, , 0 ,10 ¾ 0 à , 0 ç@EP *, . à ¥ð<¾ ,P, 0"Ã'32à N1

, , ð<¾j!6 ,10 , _ 0"Ã'32Ã N21äP Ã ¸ N1

, ¯ ,ÿ ¾(B. ,10 ,¾(s N2ç

Ú^ÛÜ%> ¡~ ! " ¾uÞÝ £F«y¨J¿#·+¯7«-[ÿ¨/¡~ ! "GIH ± î+ * 0 /ï Ã* . 0 îJ sà ¸¾j1¾jä , 3 0"Ã32Ã. ÿ /. , ð ¾9/6_ ,10 , à *Ã ð ¾ , · *, <¼ Ã0 0 ,1* Ã* 3 3V·)Ã* ¾ 0 *, ï ,1*,10 ¬ ·"* /. ,1* à ¾ *1*,10 3, \.+1. Ã,10|, R ,ÿ à ç ü *, 1 ÃÀ3j,^, , . , 0 à ·(, * . 0u, , 0 ,1* 32à çÚ Ã*h . ñÿ /. ,À,10 ,10"3, ð ¾ ,, 0"Ã'32à 1¾ !¾9 32ÃÎ0"ÃÂ, ¾ 0á3, ,10"3 ,10 ,À3j,à *ªÃ ð<¾ , · ¾ ,3 ~ ,1**,, . · 32à ç! ¬*, ï ,1*, 0 T (< ¤ ^+¸?y+<)?¤P( ¤y­ ¤+<< ?§<¤N ¤y­j ¤<u< ?ó<¤(¶2<)?j¤ y_µôC«y_ÿNLK4¶îP­ (¤°?ê?4 ?'?C<< ¤»½_? ¤¹ Z(y (yÁ¶ê \³?Z(¬¼ ¤y­ ¤Á(®1© )± Ù R<j¤ (y((®<¤ ¤y­j ¤<¤?̼© ()ô¨_¤_­j¬1Ð)(<?Â(À'?j¤y¿ ¤ Àu_¤½_)§%Á ?¥)y'Á_y y¡?«(¤D ½9y( ¤ j¤_§)y¢ u_y y¡¼ Ì I­C_y y¡Á ¤?/Y¥ ­jC<y (°¬ ´ y ¤¬1© ((±Iu´I <¤y<I(µ(¤° y¡(C< y!¶4<)»< ¤ ¤_§?¬ÈϪ?P®?°'¡(<(<y¡ÆYPµ(¨_y 1Ð9(<?V<¤µAx( 4 (C«I¨_?(_§9uZÈÏ (yN ¹«TC(¤°?(<N)ô¨_¤_Zy_Z'? ¤ <NMæRTRO§LPRTRQ¶hêSRRSR"±Ù ?¨x( ¤C(<(5<<( ó­jZ(«(yj­j5(Z¤1Ð)¤T1© (V'I Ìau<­jK5­j¹((À ¤y­j ¤(¹1© ¤<u ÈÏ (y ?(Î 5«(yj­j4(¹¤1Ð)¤<¤Ì© (x((y'? ¤T ´'? ¤ ELUTWVXLY1±756Ϲ<¤T ¤? '§ %¢<¢¹(+¤¤( Z«(y9­¹+¼1© <+(Á«( À y<< y¡Â(< R<(¤(À(¹¼¤¤ y¡(½2j'®(À?( ¤^(µ¤? 65(§jÏȤ¬ ´<(¤(¹<¤?y^­jµµ(<'¬«(¤ '±IusTy¤?j¤¹¤¤(Ì?Ây_+«(y9­¹(¬¤1Ð9¤­j¹'?Í Ìu<­jK5_­j®(Í?Ì? ¤

l<u< ³'( u¥ ?y(± Ë y<< y¡( ½_?y¯( ?Ì? ¤l)k(¶2µ«(P+?°'¡Á(<(<y¡§(u «(PN½_?y( °C(PN¤?ª© y¡±

=mnm/õ%m oA8"\rya <j¤ y¡I¤?Ì ©( y?y ¤¬(TN¤?ª© y¡ Ë t# ² <)?j¤V(ÈÏ (y(±Yu%?Î(³'?¬(u(¨?_¬­4(<'ê<(¬< Ë t# ² (ê<y<< y¡© ®uI¤<T(j ( j¤_V<¤ ¤((_'± Ë <¤ ¤(¹(µy_T(j ( j¤_V<¤Ì (1» ¤¹ À ³¨_(hs9± Û ¶¼<¤Ì © ¬uP¤<P y j¤_C<¤ ¤(?y<C)© j¤<'±JZ¤P(¥ y j¤µ<¤ ¤(?"<¤ÌT (< j¤(C<)?j¤¥( ô (y(j y ¤µ<¤ ¤(?( ¤u Û <¤Ì4 (< ¤(C(~ ô (y¼)«(Ï(Á<ê(ô'<j¤~x)§% \ y j¤<¤ ¤(?Ä(µ¤®)«(Ï(^<(®ô'®)y<¤^¶¼ a(N¤u ¬)«(Ï(^<(ô'µ((j¤')± Ë _R«(yj­j<5(I¤1Ð9¤_Z<¤Ì?¹ (< j¤(_5<)?¤C )(_Z¶Zy ¤¶¬~x( _I ¤Vx?<y_¥y( ¤³'(<I(Py_59(_'±u´? («(¥¤j¥5u_«(y(<'§((¨?_¥­jTy_5«(yj­j<¥(P¤1Ð)¤+y( ¤³'(_ ®I³¨_(C<)?¤ Û §`?§sT¶ ùP®<­j(½_?y ¤<'± q ?C«(y¦ ^¬<­(½_?y ¤<\y_\«(yj­j< V¶

Û9 s(¯?¤R¶Vy_´«(yj­j<>¯¶\P¯u%¤)±`RN<¤´<­j(½_?y a ¤R«(yj­j<%(ó¤1Ð)¤y_Z(9 ( ¤_5¤y ¹?¤<Z ¤yk+)y¢<^¤Z??«('§9y_Z(j ( j¤_5¤y

_1O98 /u½ 10q<EÁ243E ¹65 >ný ¿ > ; ¿ >%Á

A

B

C D

E

1 2

3

M

N

O P

Q

98

10

F

G

H I

J

K L

4 5 6 7

(A) (B) (C)´¨_(ns9± Û q <¯(9 ( ¤_I(PÈϪ (y(±

(«Ì?«y<¯<­j(½_?y ¤<'Y1± Ë +³¨_(s9±-C<¤(V( ? ½9y?<¤º<<( )» I¶4³¨_(s9±- µ<¤®¬<y<< y¡Á¤?© ¹< Ë t# ² § Á®­jµy_º¤Ì?(¨_(y_ (< j¤?ÁN51© '±

XYXYXYXYXYXYXYXXYXYXYXYXYXYXYXXYXYXYXYXYXYXYXXYXYXYXYXYXYXYXXYXYXYXYXYXYXYXXYXYXYXYXYXYXYXXYXYXYXYXYXYXYXXYXYXYXYXYXYXYXXYXYXYXYXYXYXYXXYXYXYXYXYXYXYXXYXYXYXYXYXYXYX

ZYZYZYZYZYZYZYZZYZYZYZYZYZYZYZZYZYZYZYZYZYZYZZYZYZYZYZYZYZYZZYZYZYZYZYZYZYZZYZYZYZYZYZYZYZZYZYZYZYZYZYZYZZYZYZYZYZYZYZYZZYZYZYZYZYZYZYZZYZYZYZYZYZYZYZ

[Y[Y[Y[Y[Y[Y[[Y[Y[Y[Y[Y[Y[[Y[Y[Y[Y[Y[Y[[Y[Y[Y[Y[Y[Y[[Y[Y[Y[Y[Y[Y[[Y[Y[Y[Y[Y[Y[[Y[Y[Y[Y[Y[Y[[Y[Y[Y[Y[Y[Y[[Y[Y[Y[Y[Y[Y[[Y[Y[Y[Y[Y[Y[[Y[Y[Y[Y[Y[Y[

\Y\Y\Y\Y\Y\Y\\Y\Y\Y\Y\Y\Y\\Y\Y\Y\Y\Y\Y\\Y\Y\Y\Y\Y\Y\\Y\Y\Y\Y\Y\Y\\Y\Y\Y\Y\Y\Y\\Y\Y\Y\Y\Y\Y\\Y\Y\Y\Y\Y\Y\\Y\Y\Y\Y\Y\Y\\Y\Y\Y\Y\Y\Y\

]Y]Y]]Y]Y]]Y]Y]]Y]Y]]Y]Y]]Y]Y]

^Y^Y^^Y^Y^^Y^Y^^Y^Y^^Y^Y^^Y^Y^

_Y_Y__Y_Y__Y_Y__Y_Y__Y_Y__Y_Y_

`Y`Y``Y`Y``Y`Y``Y`Y``Y`Y``Y`Y`

aYaYaaYaYaaYaYaaYaYaaYaYaaYaYa

bYbYbbYbYbbYbYbbYbYbbYbYbbYbYb

cYcYcYccYcYcYccYcYcYccYcYcYccYcYcYccYcYcYc

dYdYddYdYddYdYddYdYddYdYddYdYd

eYeYeYeeYeYeYeeYeYeYeeYeYeYeeYeYeYeeYeYeYeeYeYeYeeYeYeYeeYeYeYeeYeYeYeeYeYeYeeYeYeYe

fYfYfYffYfYfYffYfYfYffYfYfYffYfYfYffYfYfYffYfYfYffYfYfYffYfYfYffYfYfYffYfYfYffYfYfYf

gYgYgYggYgYgYggYgYgYggYgYgYggYgYgYggYgYgYggYgYgYggYgYgYggYgYgYggYgYgYggYgYgYggYgYgYg

hYhYhhYhYhhYhYhhYhYhhYhYhhYhYhhYhYhhYhYhhYhYhhYhYhhYhYhhYhYhiYiYiiYiYiiYiYijYjYjjYjYjjYjYj

kYkYkkYkYkkYkYklYlYllYlYllYlYl

A

B

C D

E

1 2

3

M

N

O P

Q

98

10

F

G

H I

J

K L

4 5 6 7

(C)(B)(A)m¨6nporqns9±-ts ² n(«Ìuo«@vWwyxz|x<­Lnpm½6quwyx1¤Uxz|~px<wyv6zN~pv 1npx1¤Uv6z'±

7ªÅ IXWWIYS<:VYSIXW4Ë q®©vWoq ÌWzzUx11mwwq~pxmpwyx1x1¤rquowq¬¤orquzª©vWoqW1my W Ë t# ² xzT«pnzU¡quo¡qW~q¢nx ½4vx1wyx1x1j¤Uv£xz¤on ¤nporquw<x1¤wqê¤Uv¤rquwmy~qW~%~px1wT¤Ux1Ð9¤Uv"poUv xzrqW~pv(± : qW1my¦1~pvWwyv£qWzôzUx¥v«(¤myx1x¦npquw¨4vWom¤v1n(¶LqvWpwyxÈϧmy~qW~¤Ux1@vWorquwxz~px

O(n2)§u­¢nxxzmqWx1(¤rq?«pwyx_± ² xv6z¤orquǫvWvv«(¤Ux1x1oNnpqvWpwyxÈÏmy~qW~^¤Ux1©vWorquwªx~tmq~px

O(n)x1pwyx¡qu~pv¤¦1pmy¡qWz|~px«qWz«pm(¨±

! qI½4x °¬poUv xzrqW~pv<np«pwyv9­Lnx¬~pxZ¤Ux1Ð)¤Uv<zUx¬v«pmyx1xNzUn+³oq<~tm¨6m¤rquw§4©vWoxÈϧx1pwyvn(¤mwm°­qu~pvx1wquw¨4vWo¤mv ¥® 4ø ÂNm½(ù6úc± ! q½4x °v«(¤Ux1pmy~qwq³oq~tm¨6m¤rquwzUx&vWponx «qzm¯x1w«pwyv9­Lnxxzx<­¢npm½Wquwyx1j¤Uxq<quw¨6npv<poUx ½ myv(§6quorqx1wwyv&zUxIvWquorqu¨wqº³oq<~tm¨6m¤rquw~px1w(«pwyv9­Lnx¬vWwqWza³oqWz~tm¨6m¤rquwyxz|~px&wyv6z5«pwyv9­Lnxz°qu¤Ux1omyvWoUxzT­¢nx&zUx<x11nx1¤orqu±x1²npq¤rq?«pwq«qWz«§zUmªx1w«pwyv9­Lnx<vxzx<­¢npm½Wquwyx1j¤UxzUx<vWpmqwm¤Ux1orquwx1¤Uxx1²wqzrquwmy~q¶zUn¹³oqzUx&q65qW~pxquwªvWÏnpj¤Uv!¤rq?«pwq«qWz«ÆY~px¥³oqWz~px¯«pwyvj­¢nxz~px¥¤Ux1Ð)¤Uv]vWom¨6mquwyxz3wóÏnpj¤UvvW¨wq&©v6zmy1my W¨x1wqV­¢nx|ququoUxx_§)­¢nxxzwq

A<ÒÔÓ)Ò /ν Á³µ´°¶(Ör´4 ½¿ ÁW·³µ¸ ½ ¡¹¢·³r ½|¿ _1OØ

A

B

C D

E

1 2

3

F

G

I

J

K

5 6

C C

M

QJ

3

(A) (B) (C)m¨6nporqs9±- ts Ë v6zĤoUxzº~pv¢1npx1j¤Uv6z~pxxÈÏpwyv&~pxzUpn¦zº~pxqupwmy¡quowqT¤orquzª©vWoqW1my W Ë t# ² ± Ë qWzoUx1©x1oUx11mqWzxz¤ÌuoUx1poUxzUx1¤rqW~qWz|x~tmqu¤Uxµ¤omÌu(¨6npwyv6z'±

pomx1orqv¢1npooUx11mq~px~tmyr«vC«pwyv9­¢nx_±`u¯vWoIx1wvWj¤orquomyv(§ zUmzUxNx11nx1j¤orqnp «pwyvj­¢nxx<­¢npm½Wquwyx1j¤Uxzrx¬x1vW¤oU &npqvWm1my~px11mqx1¤oUxwqWz´³oqWzº~tm¨6m¤rquwyxz'Yzrx¬v«(¤myx1x¬wq°@v6zUmy1my W~px¬wq°pomx1orqv 1npooUx11mq~px1w«pwyv9­¢nxT¶x1²wqzrquwmy~qzUx<xzU1om«©x<npqoUx1©x1oUx11mqq~tmyr«q@v6zUmy1my W±eunxz¤Uv­¢nxwyv6zquw¨4vWom¤v6z~px³oq»~tm¨6m¤rquwv»qWzUx ¨6nporquwq²nppmy1my~qW~~px¨wq¹³oq)§1nqu~pv¥ququoUxxnpqvWm1my~px11mqwyv6z¥¤Ux1Ð)¤Uv6zzrx<vWquorqu»quorq¨qWzUx ¨6nporquo¯­¢nx<vzUx<v«(¤myx1x1 ï¼W½µ¾¼u¾¿ ÃWÀÂÁ ¿ ÀÃLÄÅÁ ¿ À ¼u¾¶~px<xz¤rqqux1orqx ½¢m¤rquovWooUvW©x1oNwyv6zN~q?¤Uv6z°quwÆoUx¡quwm°­quowqN¤orquzª©vWoqW1my W±

u¯vWov¤oUvwqW~pv(§quorq©v¢~px1oqupwmy¡quo¯¤¦1pmy¡qWz~px&«qWz«pm(¨qwyv6z°x1wyx1x1¤Uv6z~pxxz¤on ¤nporq¨zUx~px «©x¨4x1x1orquonpqnÇÉÈ ¼ ÃLĨÁ"íÃ2ûquorq²©v¢~px1oquwqWx1quowq Ïnpj¤UvÊvWËznC©v6zmy1my W"~pxmpmy1myvzUmx1wv¢~pvx1C1nxz¤my WÌv«q²ququoUx1my~pv²vW"quj¤Ux1omyvWomy~qW~± a wvW¤orquomyv¼­LnxzUnx~pxvW±wyv6z«pwyv9­¢nxzN~pxP¤Ux1Ð)¤Uv(§pvx1Ðtmyz¤Ux1»quw¨4vWom¤v6zxz¤Ìu~quoquorq1oUx¡quo¯³oqWz~px<v ~pv+¶@vWo¬wyv¤rquj¤Uvzrx«qpoUvWpnxz¤Uvnpv(±=Í/õÍÏÎÍ ±ÐÑÅÒÌÓÕÔ¯Ð-@ÐÖÓ¯×Ԫأ٪Ú%Ú¯ÛÔªÛ

Ë q+¨4x1x1orqW1my W¦~px<wq+³oq~pxnp²v ~pvzUx<oUx¡quwm°­q~pxq?«)ϧv«qW1mqquoom«qDþÃ6ÜÜÃWÈ _¾ · Y1§©vWowyvN¤rquj¤Uvquorqv«(¤Ux1x1o¬wqV³oq~px°npv ~pvqW~toUx<zrx1oÌpoUx1myzrvv«(¤Ux1x1o¬wqV³oq~pxI¤Uv ~pv6z¬znzv ~pv6z¬«pm Ïv6z'±Ú^ÛÜÝ> ¡~ ÂÞßÝ ¾uÞ¢¤£àN «-[ÿ¨ÇsÛ¥Ý.¯#Ç>¯#±  ºÇÉÈ ¼ ÃLÄ ¾ ÁËÁ"íÃ2à ¾ ÄáLÄÅÁ©ÄÅÇ ¼ ÈÄÃ6À ¼ ÁßÜSÄ ½â¼¦¿ ÃWÁ ¿U¼ ÜSÄ ñÁ ¼4¿ ÀãWÁÃ¢Ä ½â¼¿U¼ âÄÅÁ ¼ð ¾ Ä|ÀâÄÅÁÜÀ ¿U¼¾¸¾ ÄÜÀ ð ¾ Ä1Ü ¼ âÄNÀÂÁÀ ¿ ÀÃÃLÄ<Ä ¾ ÜÇ ¾t¿ Ü ¾ Ç ¼¿ ÃWÁ ½ à ¾ ÀâÄÅÁÜÀ ¿U¼ Ã2Ã6ÇÄ ¾Ã¢Ä ½ à ¾ Á"áÃ2à ¾T À æ<à ¾<ç©ä¾ Üà ¾|¾ ÃWÁ ¶ þÅÀÏÄÅÁ ¾¸¾ ·)à ¾ À ¿ ÀãWÁ¦ÃLÄ&ÀåÁÀ ¿ ÀèÄÅÁÌÄ ½ ÜSÄÿ4Üà ¾ ÀÁuà ¾ ÃWÁÊÇUÄ ï ÄÅÇÄ1Á ¿ À ¼u¾ Ãþ1ÀÄÅÁ ½¼u¾ ·)à ¾ À ¿ ÀÃWÁ@Ä ¾Vð<¾ ÄÇUÄ ï ÄÅÇÄ1Á ¿ À ¼ Á"ÄÅÁ ¿U¼u¾ à ¿ ÃWÁÜÇ ¼ ÇÉÀà ç

Ù wºwyx1qs9±-²~px1nxz¤orq­¢nxwq^³oq²~pxnpCv ~pvÊx1CnpqÊvWwyx1my Wxz\xppmy¡q)±>IqW~q½4x °­¢nxzUxpoUv xzrqnpCx1wyx1x1j¤Uv»xz¤on ¤nporquwzUxv«(¤myx1x¨zn³oq²~pxv ~pv¹¶±zUxvWponx «q4­¢nx~tmyr«qC³oq«qququoUx1my~pvvW²qu¤Ux1omyvWomy~qW~± Ù w©v ~pvzUxpnx~pxznz¤m¤npmo@vWonpqoUx1©x1oUx11mqzmwqµ³oq~px1wÆv¢~pvv«(¤Ux1pmy~qvWm1my~pxvWÊquw¨6npq³oq+¶Lqv«(¤Ux1pmy~q)§ßxzN~px1mo'§x1wv ~pvqW ¤nquwxzx<­Lnpm½6quwyx1¤Ux&vW¥quw¨xpÊv¤oUvpoUx ½ myv(±GóÛ[ÿ¨f¾"Þßëà Ä ¼ Á N1

ä N2

Ã2à ¾ Á"áÃ2à ¾¯ð ¾ Ä ¼ · ¼ ÇÄ ¿ ÄÅÁ¥ÄÅÁ ¾ Á ¼¿ à ½ Ä ¿r¿ Àã6ÁÊÜÇ ¼ Á ¾/ï ÃWÇÅÈ ¼ à ¼¿ ÃWÁ îJ sàt¼u¾ Ü ¼ N2ä¼ ÃLÄÅÈ íu¾ N1

·ßÇUÄ ¿ ÄÃLÄ ¼ N2ç ü ÁÜÃWÁ ¿ Ä ¾ N1

Ä ¾ Ä ð ¾ ÀÂæ ¼W½ ÄÅÁÜSÄ ¼ N2¾ À 䨾 ã ½ à ¾ À N2

Ä ¾¾ Á ¼ ÇÄ ï ÄÅÇUÄÅÁ ¿ À ¼¼ N1

ÃN1

ä N2¾ ÃWÁ¥ÇÄ ï ÄÅÇUÄÅÁ ¿ À ¼u¾ Àâá ¾p¼W½ Ä ¾<ç

_1Oø /u½ 10q´Á243E ¹65uç ý ¿Sç W· ¿ ç Á

«¬sÛT]>¨©è ² x<~px1v6z¤orquoÌwqx<­Lnpm½6quwyx11mqx1Êquµ«qWz~tmoUx1myvWxz'±Û ± ² m N1

xzºx<­¢npm½6quwyx1¤UxqN2

x1¤UvWxzI~px «©xNv 1npoomo\­¢nxN2

xznpq&oUx1©x1oUx11mqqN1

vV«pmyx1­LnxN1

¶N2

zUvWoUx1©x1oUx11mqWzm¨6nquwyxzº@vWo­¢nxIwqI¤orquzª©vWoqW1my W Ë t# ² znz¤m¤n(¶4xNx1wpv ~pvN2

©vWo¬npqoUx1©x1oUx11mqqwqpomx1orq¨ququomy1my WÊ~px1wv ~pvps¼ Y ² m N1

xzwqpomx1orq<v 1npooUx11mq<x1¤UvWxzN2

zUx¬znz¤m¤n(¶4x¬©vWonpq°oUx1©x1oUx11mqqN1

±þY Ù ¡qWzUvvW¤orquomyv(§ zUx¡q N0

wqpomx1orqv¢1npooUx11mq~pxN2

§4x1¤UvWxzN2

zUxNzUnz¤m¤n(¶4x@vWo&npqoUx1©x1oUx11mq»q

N0

§Æ@x1oUv4¤rquC«pmy¦1N1

©n¦znz¤m¤npmy~pv@vWonpqoUx1©x1oUx11mq»qN0

±)± ² m N2

xz¨npq±oUx1©x1oUx11mqCqN1

§vN2

¶N1

zUvWéoUx1©x1oUx11mqWzm¨6nquwyxz'§ºx1j¤UvWxzN1

xzx<­Lnpm½6quwyx1¤Ux¥q

N2

§@vWo­¢nxznx~px4­¢nx¹¤rqu¤Uv"x1wvW¤Ux1pmy~pv"~pxN1

vWvÌx1wvW¤Ux1pmy~pv~pxN2

zUvW¿¤Ux1Ð)¤nquwx1¤Ux¥m¨6nquwyxz'§vê«pmyx1êx1w|vWj¤Ux1pmy~pv"~pxN1

xz¤Ux1Ð)¤nquwx1¤Ux»m¨6nquwquwºvW¤Ux1pmy~pv¦~px

N0

¶ÌqW~px1 ÌWzµ¤rquC«pmy¦1Ëx1wºvW¤Ux1pmy~pv¦~pxN2

xzC¤Ux1Ð9¤nquwx1j¤Ux¨m¨6nquwIquwvW¤Ux1pmy~pv~px

N0

±2

a vW¤m¢nqW1my W§ó¶Î¤Ux1pmyx1~pv±poUxzUx1¤UxÊx1woUxzUnpw¤rqW~pvÌ~px1w¬wyx1qªs9± Û §zUx~px1v6z¤orquoÌÀ­¢nxwq³oq~pxnpÊv¢~pvxzNxppmy¡q¶¬­¢nxwqN©vWoq~pxP¨4x1x1orquowqxzNvWooUx ¤rq)±GóÛ[ª¨f¾uÞû î à ¾ Á"íÃ2à ¾ N ä N ′ ¾ ÃWÁ¥Ä ð ¾ ÀÂæ ¼W½ ÄÅÁÜSÄ ¾&¾ À ä¾ ã ½ à ¾ À ¾1¾L¾ ÇÅÈ ¼u¾ âÄ<Á"íÃ2à ¾ ÃWÁ²Àá ¾p¼W½ Ä ¾<ç «¬sÛT]>¨©è ² xpnx~pxv«zUx1o½6quo+­¢nx¨quorq­Lnx¨npËv¢~pv¦zUx¨oUx1pm¤rq¦xzxxzrquomyvÀ­Lnx®¤Uv ~pv6zznz«pm Ïv6z5¤rquC«pmy¦1¦zUx<oUx1pm¤rqu± Ù j¤UvWxz'§npÊv¢~pv N §pqW~toUx~px N1

±<±<±Nk§xz¥¤Ux1Ð)¤nquwx1¤Uxm¨6nquw

quwv ~pv²poUx ½ myvN ′§qW~toUx~px

N ′1±<±<±N ′k§¯zmĶ±zUvWwyvÊzUmwyv6z&my~px1j¤m³¡qW~pvWoUxz~pxwqWzx ¤my­Lnx ¤rqWz~px

N¶N ′

zrvWÊm¨6nquwyxzº¶∀i ∈ 1..k,N ′i

xz|x<­¢npm½6quwyx1¤UxqNi± Ë qxpw¤mqquo¤Ux~px1w¯wyx1qs9± Û ~tmyx­¢nx

N ′ixz&npqÊoUx1©x1oUx11mq¥q

Niv¼­Lnx

N ′ixznpq²oUx1©x1oUx11mq¥qÊquw¨xp

N0

¶­LnxqW~px1 ÌWzNioUx1©x1oUx11mqq~tmyU«v

N0

± Ù ¤UvWxz'§pzm@zUxNn(¤mwm°­qwq~px1³pmy1my WDs9±-&quorqC¨4x1x1orquoIwqWzijoqWzI~px|wyv6zv ~pv6z

N¶N ′§¢wqWzR³oqWzI~px|wyv6zv ~pv6zIzUx1oÌum¨6nquwyxzZ¶zU Wwyvzmßwyv6zv ~pv6z¬zUvWx<­Lnpm½6quwyx1¤Uxz'±

2

a vW¤m¢nqW1my WzUxvWx1¤rquo̯«poUx ½4x1x1¤Uxx1w¢quw¨4vWom¤vº­Lnxmpwyx1x1j¤rq|wqZ¤orquzª©vWoqW1my WË t# ² ± Ë q®³oq~pxnp±v ~pvzUx¡quwy1npwq1nqu~pv¥ququoUxxwqx ¤my­Lnx ¤rq4­LnxzUxK5quwq²x1w%³quwº~px1wvWooUxz©vW~tmyx1¤Ux¦x1wyx1x1j¤Uvxz¤on ¤nporquw§ºnpq½4x °¥¡quwy1npwqW~q"zUx4«pnzr¡qÌx1Õx1w|vWϧnp¤Uv !¤rq?«pwq«qWz«ÆY|~pxµ³oqWz<~pxv¢~pv6z± Ù wv ~pv²qW ¤nquwzUxznz¤m¤n(¶4x©vWo°npq¨oUx1©x1oUx11mqzmzn¼³oqxz¤ÌpoUxzUx1j¤UxÊx1êx1w|vWÏnpj¤Uv(± ò vÌv«z¤rquj¤UxÊx1êxz¤Ux²pnp¤Uv(§vÌzUx^¤myx1xwqCx1o¤Ux °­q­¢nx²x1wNv ~pvqW ¤nquwzUx¡q¨npÌzn(«Ìuo«©vWwoUx1@x ¤my~pv Ì6Ðtmv¹¶2§©©vWo°wyv¬¤rquj¤Uv(§Æwqznz¤m¤n1my WÌzU WwyvzUxx1©x ¤Vxqx1x1vWomq¼¶Ìv¥zUxxzU1om«@x¨qW~q¥x1"wq»zrquwmy~q)± uvWox1wIvW¤orquomyv(§ºzmºwq³oq»~px1wv ~pv¦qW ¤nquwvxz¤Ì¨poUxzUx1j¤Uxx1¦x1wvWϧnp¤Uv²~pxµ³oqWz<x1j¤UvWxzx1wzn(«Ìuo«©vWwqW ¤nquwvxz<x<­¢npm½Wquwyx1j¤Uxqpm(¨xpv¤oUv<poUx ½¢myvV¶2§4vWzUx1nx1¤Ux1x1j¤Ux_§)¤Uv¢~pv6zºwyv6zv ~pv6z«pm Ïv6zvP½4vWwy¡qW~pv6zx1wq<zrquwmy~qnvWx1wppoUvW© 6zm¤Uv<~pxZ«pnzU¡quozn(«Ìuo«©vWwyxzq6Ðtmquwyxz'Y´¶x1wpv¢~pv&qW ¤nquwzrx¬~px «@x1xzU1om«pmox1wqzrquwmy~q¶2§t©vWoNxpw¤mvwqN³oq~px1wªv¢~pvqW ¤nquwªzrx&q65qW~pxquwªvWϧnp¤Uv~pxI³oqWz|~pxv¢~pv6z±

Ë q+³¨6nporqs9± Û nxz¤orqx1wquw¨4vWom¤v®«ÌWzmyv ­¢nx<oUx¡quwm°­qwq¤orquzª©vWoqW1my W Ë t# ² ± Ù w¯vW)»Ï§np¤Uv à ¾ þ í Ç'þà ½-Ú ÇÄ1æ¡ÀÃêvW¤myx1x¦wyv6zx1wyx1x1¤Uv6zxz¤on ¤nporquwyxz^­¢nxÊzrx²«q"znz¤m¤npmy~pv"@vWonpqoUx1©x1oUx11mq»@x1oUvÁ­Lnx®¤Uv ~q<½9ôq²v¥zUxxzU1om¤Uv¦x1"wq»zrquwmy~q»~px «pmy~pv¦q¼­¢nx¨zUxxz¤Ì«pnzU¡qu~pv¥np©v6zm«pwyxx1wyx1x1j¤Uv±xz¤on ¤nporquwIq6Ð mquwZ­¢nxwyv6zvW¤Ux1(¨Lq)§©vWowyv¼¤rqu¤Uv(§zmx1"npvWx1¤Uv~qW~pv¦zUxxz¤ÌÊpoUv¢xzrqu~pv¦npv ~pv¥x1w¬vWϧnp¤Uv à ¾ þ í Ç'þà ½-Ú ÇUÄÅæ¡ÀÃ"vWj¤Ux1~toÌ¥wyv6zqWzUx1~tmyx1¤Uxz¶"wyv6z«x1oquv6zm°'­¢npmyx1oU~pv6z~px1w¬v¢~pv±x1é1nxz¤my W±u¯vWozUn£quo¤Ux_§ºëVáÃLÄ à Àâá à Ä1ÜN¶íì@Äÿ6Ü à Àâá à Ä1ÜvWj¤myx1x1wyv6zvWϧnp¤Uv6z¬~px5³oqWzI~px|wyv6zºv ~pv6z\¶«pwyvj­¢nxz~pxº¤Ux1Ð)¤Uv&oUxz©x ¤m½Wqux1j¤UxT­Lnx|«quququoUx1my~pv«qWz¤rqx1wÆvWx1¤Uv(±

A<ÒÔÓ)Ò /ν Á³µ´°¶(Ör´4 ½¿ ÁW·³µ¸ ½ ¡¹¢·³r ½|¿ _1O#"

Z ¦®|¯7«6 %­[ª¯¾"Þߣ Z ¦%®7¯|« %­[ª¯ ]î/¿ ¡`¯ÿÇ´Û¦¨­9«6¨Ý.¿·+¯|«q[ª¨/¡A åÞ@ÝêG¬H ±

ëCáÃLÄ à Àâá à Ä1Ü ← ∅ì@Äÿ6Ü à Àâá à Ä1Ü ← ∅à ¾ þ í Ç<þà ½Ú ÇUÄÅæ¡Àà ← ∅`<a)bdc²e ∃ Á"áÃ2à ¾fAgÁ"áÃ2Ã#_ ¼4¿ Ü ¾t¼W½ ← Ãjþ1ÜSÄÅÁ@ÄÅÇ6_Á"áÃ2à mmCÄ1Á ·(à ¾ ÜÃWÇÃLÄÅÁbrh (Á"íÃ2Ã#_ ¼4¿ Ü ¾p¼W½ Ä ¾P¾ Áêþ ½ Ã ð ¾ Ä6_ÃLÄ6_ÜSÄÿ6Üà )j akel ÇÅÈ ¼ _ ¼L¿ Ü ¾t¼6½ ← ÁEï ( ÁuáÃ2Ã#_ ¼4¿ Ü ¾p¼W½ )brh (

ºÇÉÈ ¼ _ ¼4¿ Ü ¾p¼W½ ∈ ì@Äÿ6Ü à Àâá à Ä1Ü )j a)el ÇUÄ ï Ä1ÇÄÅÁ ¿ À ¼ ← ì@Äÿ6Ü à Àá à ÄÜ ç ÇUÄ ï ÄÅÇÄ1Á ¿ À ¼ (ÇÅÈ ¼ _ ¼4¿ Ü ¾p¼W½ )à ¾ þ í Ç'þà ½-Ú ÇUÄÅæ¡ÀÃ ç¼ Ã4à ( ÇÄ ï ÄÅÇUÄÅÁ ¿ À ¼ )ecpoqe ·)à ¾ À ¿ ÀãWÁ|_ ¼L¿ Ü ¾t¼6½ ← Ú Ã ¾ À ¿ ÀãWÁ ðÉÁÀ ¿ À ¼W½ ( ÁuáÃ2Ã#_ ¼4¿ Ü ¾p¼W½ )ì@Äÿ6Ü à Àá à Ä1Ü çå¼qµß¼ ÃWÀåÇ (ÇÅÈ ¼ _ ¼L¿ Ü ¾t¼6½ , ·(à ¾ À ¿ ÀãWÁ_ ¼4¿ Ü ¾p¼W½ )ü ÈÀÜÀåÇ à ¾ þ í Ç'þà ½-Ú ÇUÄÅæ¡ÀÃü ÈÀÜÀåÇ<Á"íÃ2Ã#_ ¼4¿ Ü ¾p¼W½à ¾ þ í Ç'þà ½-Ú ÇUÄÅæ¡Àà ← ∅ecpoqe ÇÅÈ ¼ _ ¼L¿ Ü ¾t¼6½ ← ñ ÀÂÇÉÈ ¼ ÇUëVíÃ2à ( Á"íÃ2Ã#_ ¼4¿ Ü ¾p¼W½ )brh (

ºÇÉÈ ¼ _ ¼4¿ Ü ¾p¼W½ ∈ ëCáÃLÄ à Àâá à Ä1Ü )j a)el ÇUÄ ï Ä1ÇÄÅÁ ¿ À ¼ ← ëCáÃLÄ à Àá à ÄÜ ç ÇUÄ ï ÄÅÇÄ1Á ¿ À ¼ (ÇÅÈ ¼ _ ¼4¿ Ü ¾p¼W½ )à ¾ þ í Ç'þà ½-Ú ÇUÄÅæ¡Àà ç þÃWÇÉÇ ¼ Ç6_ À æ<à ( Á"áÃÃ#_ ¼4¿ Ü ¾p¼W½ )à ¾ þ í Ç'þà ½-Ú ÇUÄÅæ¡Àà 缾µß¼ ÃWÀÂÇ ( ÇÄ ï ÄÅÇUÄÅÁ ¿ À ¼ )ecpoqe ·)à ¾ À ¿ ÀãWÁ|_ ¼L¿ Ü ¾t¼6½ ← StartPosition(ÁuáÃ2Ã#_ ¼4¿ Ü ¾p¼W½ )ëVíÃLÄ à Àá à Ä1Ü çå¼qµß¼ ÃWÀåÇ (ÇÅÈ ¼ _ ¼4¿ Ü ¾p¼W½ , ·)à ¾ À ¿ ÀãWÁ_ ¼4¿ Ü ¾p¼W½ )ü ÈÀÜÀåÇ à ¾ þ í Ç'þà ½-Ú ÇUÄÅæ¡ÀÃü ÈÀÜÀåÇ<Á"íÃ2Ã#_ ¼4¿ Ü ¾p¼W½à ¾ þ í Ç'þà ½-Ú ÇUÄÅæ¡Àà ← ∅g|fü ÈÀÜÀÂÇ à ¾ þ í Ç<þà ½Ú ÇUÄÅæ¡ÀÃ

u¯vWox1w¯vWj¤orquomyv(§wq~pxzUvWpoUxzmy W¦xzNn(¶»zUx11mwwqtsx1»wqzrquwmy~qzUx&x1pmyx °­q¨xzU1om«pmyx1~pvx1w¤Ux1Ð)¤Uv+¶¨1nqu~pvzUx°wwyx ¨Lqqnpqx ¤my­Lnx ¤rq~pxoUx1©x1oUx11mqzUxxzU1om«©x<x1w¤Ux1Ð)¤Uv­Lnx<zUxx11nx1j¤orqx1wq@v6zmy1my WoUx1©x1oUx11mqW~q)± Ù w¤Ux1Ð9¤UvoUx1©x1oUx11mqW~pvµ³quwm°­quoÌ1nqu~pvzUxquwy¡qux°npqx ¤my­¢nx ¤rq­¢nx¬quo­¢nxx1w(³quw@~pxNnpx1wyx1x1j¤Uvxz¤on ¤nporquw§¢zmß~tmyU«vV¤Ux1Ð)¤UvvWmyx1(°­qvWwq<x ¤my­¢nx ¤rqV­¢nxm~tmy¡q&x1wpmpmy1myv&~px¬xz¤on ¤nporq<vWooUxz©vW~tmyx1¤Ux_±ux1oUv&zmx1w(¤Ux1Ð)¤UvoUx1©x1oUx11mqW~pvv<vWmyx1(°­q&vWnpqx ¤my­¢nx ¤rq~pxmpmy1myv~pxxz¤on ¤nporqx1¤UvWxz&wq¨oUx1©x1oUx11mqzUxoUxzUvWw½4x1oÌ1nqu~pvzUxquwy¡quxwqpomx1orqx ¤my­Lnx ¤rq~pxmpmy1myv~px&xz¤on ¤nporq)±

_1O10 /u½ 10q´Á243E ¹65uç ý ¿Sç W· ¿ ç Á

=Í!õÍ/õÍ òA8LØÒ±ó×yÛuquorq»mwnz¤orquovW"np£xÈÏx1pwyv»x1w\©np1myvWqumyx1¤UvÌ~px1w¬quw¨4vWo¤mv¦poUvWpnxz¤Uv¦zUx¨oUx ¤UvWquoÌ

wq±vWwyx1my W¤~px²~pv 1npx1¤Uv6z~px1wxÈϧx1pwyv"~pxÕs9± Û ±-Ìx1êwq¦Ì?¨6mq Û9 )± Ë v6z~pv 1npx1¤Uv6zzUxpoUv xzrquoÌu~px°m°'­Lnpmyx1oU~qq~px1oUxU«qzrx ¨xpxz¤ÌuoUx1poUxzrx1¤rqW~pv6zx1wqC³¨6nporqs9± Û ± Ù x1w©pomx1o~pv 1npx1¤Uvvzrx|oUx¡quwm°­qpm(¨6npqznz¤m¤n1my W©vWo­Lnx<x1²~tmyr«v~pv¢1npx1j¤Uvvx1Ðtmyz¤Ux°pm(¨xpv ~pvËx<­Lnpm½6qu¤Ux_± Ë qËzrquwmy~qËvW¤myx1x±npqévWpmqËx1ÐpqW ¤rqË~px1w<pomx1o²~pv 1npx1¤Uv1nqu~pv£zUxx1pmyx °­q²qpoUv xzrquox1wzrx ¨6np~pv²~pv¢1npx1j¤Uv(± a «vWorq¬«pmyx1§x1wÄ«pwyv9­Lnx~px+¤Ux1Ð)¤Uv?²zUxzUnz¤m¤n(¶4x©vWo&npqoUx1©x1oUx11mq¥quwÄ«pwyvj­¢nx~px ¤Ux1Ð9¤Uv Û ¶Lq4­¢nxzrvWCx<­Lnpm½6quwyx1¤Uxz± Ù "wq¹³¨6nporq<s9± ?» a xz¤rqoUx1©x1oUx11mqxz¤ÌoUx1poUxzrx1¤rqW~q©vWo|np¤omÌu(¨6npwyv(±vWvx1wx1wyx1x1j¤Uvxz¤on ¤nporquwa­LnxvW¤myx1xx1w«pwyv9­¢nx~px¥¤Ux1Ð)¤Uvk?C¤rquC«pmy¦1vWm1my~px|vWx1w­¢nxvW¤myx1x°x1w«pwyv9­¢nx~px¥¤Ux1Ð)¤Uv Û x1¨xz¤Ux|¡qWzUv¤Ux1x1v6z&~pv6zv ~pv6z<x<­¢npm½Wquwyx1j¤Uxz'Y1§©wqoUx1©x1oUx11mqquj¤Ux1omyvWozUxN½ nx1w½4xq¨zUnz¤m¤npmo<@vWo<v¤orq¹­¢nxvWj¤myx1xquwx1wyx1x1¤Uvxz¤on ¤nporquwN/³¨6nporqs9± ?»+ÜY1± í 1npooUxwyv¨myzv¨vW¥x1ws«pwyvj­¢nx~pxµ¤Ux1Ð9¤Uvs/³¨6nporqWzTs9± ?» ¶s9± ?» ® Y1±

F

G

H I

J

K L

5 6 71

F

G

I

J

K L

5 6 7

C

F

G

I

J

K L

5 6

C

1

F

G

I

J

K

5 6

C C

(A) (B) (C) (D)m¨6nporqÿs9± ?sXÂ|x1poUxzUx1¤rqW1my WqWzUvÌq¦qWzUv±~px²wqWzznz¤m¤n1myvWxz®­Lnx²zrx«quêx1©x ¤nqW~pvCx1êx1wzUx ¨6np~pv~pv¢1npx1j¤Uv(±

mquwx1j¤Ux¬zUxx1pmyx °­qqpoUv¢xzÉquox1w9¤Ux1oUx1o~pv¢1npx1j¤UvT¶2§ôx1pomx1own(¨Lquo'§WzUxºx1©x ¤VxquwqWzznz¤m¤n1myvWxzª~pxwyv6z«pwyv9­¢nxz~pxa¤Ux1Ð)¤UvQPZ¶Pù)§­qWzô4vWvNwqWzªznz¤m¤n1myvWxzª~pxºznzvWooUxz©vW~tmyx1¤Uxzx1wyx1x1j¤Uv6zxz¤on ¤nporquwyxzFÂqWzUv|qqWzUv|wqWzznz¤m¤n1myvWxzzUxnxz¤orqux1wqWzs³¨6nporqWzs9±-6» a qTs9±-6»® Y1± ! qI½4x °¥­¢nx¬zUx«q°poUv xzrqW~pv<x1wx1wyx1x1¤Uvxz¤on ¤nporquw ò zrx\½4x1om³¡qV­Lnx¬zUxpnx~pxNzUnz¤m¤npmovWpwyx ¤Ux1x1j¤Ux&©vWoNx1w©x1wyx1x1j¤Uv ©vWo­¢nx&quC«©v6zNzUvWx<­Lnpm½6quwyx1¤Uxz­s(¤myx1x1Êx1w©myzv~xpx1oUv~px|«pm ϧv6z\¶znz«pm ϧv6zIzUvWx<­¢npm½Wquwyx1j¤Uxznpvq&npvµ¶~px|m°'­¢npmyx1oU~qq~px1oUxU«q/³¨6nporqs9±-6» Ù Y1±1uvWoxpw¤mv(§¢zUxNznz¤m¤n(¶4x|x1w«pwyv9­Lnx|~px5¤Ux1Ð9¤Uv Û9 ©vWonpq<oUx1©x1oUx11mqquw"«pwyvj­¢nxNx<­¢npm½Wquwyx1j¤Uxz n/³¨6nporqs9±-6»+XY1± Ù ¥xz¤Ux¡qWzUv¨v¨zrx&pnx~pxznz¤m¤npmox1w¯x1wyx1x1¤Uvxz¤on ¤nporquwõ*@vWo|npqoUx1©x1oUx11mqquwÙ pnxz¤Uv+­¢nx|vzUvWx<­¢npm½Wquwyx1j¤UxzÂnpmyzvvW¤Ux1pmy~pvxz¤Ìn(«pmy¡qW~pvx1¬¤m@v6z¬~px°x1wyx1x1¤Uv6zxz¤on ¤nporquwyxz|~tm©x1oUx1j¤Uxz'Y1±732 ï^É|ö°÷<ùø<úûüLýIö´ÊYWWÙ wÆv¢~px1wyv Ë t# ² zrx«qpoUv«qW~pvn(¤mwm°­qu~pv~tm©x1oUx1j¤UxzvWwyx1myvWxzN~pxT[TvWoz'§twqWz1nquwyxz

zUxºvWooUxz@vW~px1vW~pv¢1npx1j¤Uv6zoUx¡quwyxzªn(¤mwm°­qW~pv6zx1wq¬©x<­LnxK5q¥¶<x~tmquqx1poUxzrq|U«pmwyx1q)±[TvWozKñ§Wnp~tmquwyx ¤Uv&~pxF[ Ë §6xznpq°oUxvWx1~qW1my W¡qu~tmy~q?¤rq<~pxN= `vWx1wv«)Ïx ¤m½4v&~pxxz©x1m³¡quo\©vWonpwquomyv6z G x «§9­Lnx°zUx1quorq~pxnpqqux1orqn(¶poUx1myzrqx1w©vW¤Ux1pmy~pvzUx1 Ìu¤myv~px¬wyv6zqWz©x ¤Uv6z~px¬poUxzrx1¤rqW1my W± Ù ¨vW1oUx ¤Uv(§Lwq<n(¤mwm°­qW1my W~pxF[TvWozºxz¤Ì&zmyx1~pv«q?«pm¤nquwx1wqoUx1poUxzrx1¤rqW1my W»x&m¤Ux1oU¡quC«pmyv~pxm)©vWoqW1my W¶¬¤orquzrqW1myvWxzx1j¤oUxx1poUxzrqWz'±

òÂþ¡ÿÅÿ

A<Ò*BÒÿþkÇ Á?Ö?-Áu·³ ¸ ½È» VÖrÁ¶ çn¹ ¶+¾ ¿ Á _1O/E

M

N

O P

Q

9

10

6

M

N Q

10K C

M

N

P

Q

9

10K

M

Q

10

J

M

N

P

Q

10K

1

M

QJ

3

(A) (B) (C)

(D) (E) (F)m¨6nporqÿs9±-tsæÂx1poUxzUx1j¤rqW1my WêqWzUvCq¥qWzrvÌ~pxwqWzznz¤m¤n1myvWxz ­¢nxzUx«quêx1©x ¤nqW~pvÌx1êx1w¤Ux1oUx1o|~pv¢1npx1j¤Uv(±

u¯vWo&1nxz¤myvWxz~pxpom½6qW1my~qW~±vzUx«qu±©v¢~tmy~pvn(¤mwm°­quoP«qWzUxz<~px~q?¤Uv6z&~px[TvWozqW1»¤nquwyxz§©x1oUv©v¢~px1v6z|zmnpwquowqWz~px&npqqux1orqn(¶poUx1myzrq)± ² x«qu»v«(¤Ux1pmy~pv1mv ¤m©v6z~tm©x1oUx1¤UxzI~px¥©vWonpwquomyv6zT©vWoIxÈϧx1pwyvV©qW ¤nporqWz'Yó­¢nx¥¤myx1x1¬½Wquomyv6z¡qu@v6z\¶¡qW~q&npvµ¤myx1xnpν4v¢¡q?«pnpwquomyv»vW¤oUvWwqW~pv©vWoxÈϧx1pwyv»vWC«poUxz~pxpmyx °­qWzv¹©xU«qWz'Yquw\­¢nxzUx«q¹¤Ux1pmy~pvqWxzrv(±/u¯vWoNwyv+¤rquj¤Uv(§zUx°«qN¨4x1x1orqW~pv¨x1wvW¤Ux1pmy~pv~pxwqWzZ«qWzrxzN~px<~q?¤Uv6zN~pxT©vWoqquwyx¡q?¤UvWomq)§x1wm¨6myx1~pv¨x1w¯vWj¤Ux1pmy~pv¨~px&¡qW~q¡qu@v¨~px&zn4½4v ¡q?«pnpwquomyvvWj¤oUvWwqW~pvvWooUxz@vW~tmyx1j¤Ux_± a np)»­¢nx&wqWzI«qWzUxz°~px~q?¤Uv6z|v«(¤Ux1pmy~qWz<~pxxz¤rqqux1orqzUvW¼½Ìuwmy~qWz°quorq¨x1Ð ©x1omx1¤rquo<vW¦x1wwqWz'§xzxxzrquomyv¦~pxz¤rqW¡quo+­Lnx¨wyv6z~q?¤Uv6zoUx¡quwyxz©v6zm«pwyx1x1¤Ux¹¤Ux1(¨Lqu ÌWzoUx~tnp~qu1mq­Lnxwyv6z~q?¤Uv6zv«(¤Ux1pmy~pv6z~px©vWoqÊquwyx¡q?¤UvWomq¶2§©vWowyv4¤rquj¤Uv(§ªv6zx1vW¤orquv6zquj¤Uxnpq]zm¤nqW1my W©xzmmyz¤rqyw±

a vW¤mLnqW1my W²zrx¬oUx¡quwm°­q&npqC«poUx ½4x°~pxzU1om@1my W~pxwyv6z1mvV¤m©v6z~px5©vWonpwquomyv6z5­¢nxzUx«quÊn(¤mwm°­qW~pv(±

[zvWo ~px5¤m©v Û sx1j¤orquwm°­qW1my W~px¬oUx1npx1orqW1myvWxz'±ÐÂ|x1poUxzUx1¤rq&wq<vW¤rq?«pmwm°­qW1my W~pxwqWzoUx1npx1orqW1myvWxzx1znquwyxz'§ß@vWo°¡qu¤my~qW~pxzT¤Uv¤rquwyxzº¶²vW¥~pxz¨6wyv6zUx~pxzn»vW©v6zm»1my W± Ù z¬np»~pv¢1npx1j¤Uvn(¶nzrqW~pv(±[zvWo ~pxP¤m©vts/qW ¤nporq~pxP½4x1j¤rq)± Ù znp²~pv¢1npx1j¤Uvwyx ¨Lquwªr«pmwyx1v(±[zvWo!~px¼¤m©v tsZqW ¤nporqË~px±vWporq)± Ù znp ~pv 1npx1¤Uv£wyx ¨Lquw&r«pmwyx1v(§¬zmmwquoÊquwqu¤Ux1omyvWo'±

_/_1O /u½ 10q´Á243E ¹65uç ý ¿Sç W· ¿ ç Á[zvWo ~pxÁ¤m©v?s í oU~px1%~pxÁ¤orq?«q6ϧv(± Ù zx1w<~pv 1npx1¤Uv¿­¢nx»nzrquÕwqWzx1poUxzrqWz~pxpoUv'¶4x ¤Uv6zÊ~pxÌmz¤rquwqW1myvWxzÊ~px±¡quwyx1©ÏqW1my W quorqoUx ¨6myz¤orquo»x1w&~px ¤rquwwyxCvW¤rq?«pwyxC~px±np¤orq?«q6ϧvvWj¤orq?¤rqW~pv(±[zvWo ~pxT¤m@vts|n(«pmy¡qW1my W¥~pxT¤orq?«q6ϧv(± Ù zNx1w~pv¢1npx1j¤Uv ­¢nxnzrqu²x1²wqWzNx1poUxzÉqWz­LnxNvWz¤on(¶4x1¨wyx ¤oUx1oUv6zR¶zUxK5quwyxz\«q6ϧv&~px1qu~qquorq~px ¤Ux1omquowqWzquo¤Uxzó¶x1w@v6z¤Uv~pxnp^¤orq?«q6ϧvq~pxzrquooUvWwwquo'± Ë qWzNx1poUxzrqWzNvWz¤on ¤UvWorqWzNnzrqunp²~pv 1npx1¤UvzUmmwquo'±

uquorqoUx¡quwm°­quowyv6z<x1Ð ©x1omx1¤Uv6z<zrx«qu¦n(¤mwm°­qW~pvwqWzvWwyx1myvWxz&~px[zvWoz<~pxC¤m©v?®¶@vWo°zUx1quorqW~pv ¶~pxC©vWoqm~tm½¢myzUm«pwyx~px «pmy~pvqzn»@x<­¢nxK5v¤rquq65vß©vWo|v¤oUv¨wqW~pv(§ßzUx«quzUx1wyx1myvWqW~pv~tm©x1oUx1j¤Uxz¯¤rquq65v6z|~px<vWwyx1myvWxz|~pxT[TvWoz~pxV¤m@v Û §e+¶ )±uquorq|xÈϧvWorquowqorq?°¡ W~pxvWpoUxzmy WzUxº«q|qupwmy¡qW~pv°npq|v¢~tm³¡qW1my W~px : n1שquµ«qWzÉqW~qx1¤quwq?«porqWzÀø : n)©)§v ² q = P?ú<zUv«poUx¥wqWzvWwyx1myvWxz¹¤orquzª©vWoqW~qWzvW Ë t# ² ± Ù wT¤Ux1Ð)¤Uv¤orquzª©vWoqW~pvÌxznpq±zrx1nx11mqÁ³pm¤rqÁ©vWoqW~q¦@vWoquwq?«porqWz§zUx1quorqW~pvWoUxz¶x ¤my­Lnx ¤rqWzx1~pvW~pxnpq¬quwq?«porqNxzª1nquwy­¢npmyx1oªzUx1nx11mqN Ì6Ð mq~px¡quorqW ¤Ux1oUxz¯quw©ÏquLnp¦1omyv6z§­npzrx1quorqW~pvWoxz1nquwy­Lnpmyx1oIzUx1nx11mq Ì6Ð mq~px°¡quorqW ¤Ux1oUxzvquw©ÏquLnp¦1omyv6zZ¶2§ x1¨xz¤Ux°¡qWzUv(§4npqx ¤my­¢nx ¤rqzUx1oÌ"np% ~tm¨4v~­¢nx¦zUx¥«q"mzUx1o¤rqW~pv£x1%x1wI¤Ux1Ð)¤UvquorqoUx1poUxzUx1¤rquo²x1wmpmy1myv£vËx1wI³quw&~pxnpËx1wyx1x1¤Uv¦xz¤on ¤nporquw¬v»npq²oUx1©x1oUx11mq¼¶­LnxzUx~tm©x1oUx11mq¥~px1woUxz¤Uv»~px1wR¤Ux1Ð9¤Uv»©vWoN­¢nx~tmyr«v" ~tm¨4vCzUxÊoUx1poUxzUx1¤rq"~px©vWoqÌ«q?«pm¤nquw°x1j¤oUxÊwyv6zzôC«©vWwyv6zML6NL¶OL6P3L­Lnx¥qW ¤VxquvWv±~px1wmm¤rqW~pvWoUxz'± Ë qWzquwq?«porqWz'§wyv6zzUx1quorqW~pvWoUxz¶wqWzx ¤my­¢nx ¤rqWzqu¤Ux1omyvWox1j¤Ux»1m¤rqW~qWzzUx1oÌuvWzmy~px1orqW~qWz|vWvzôC«©vWwyv6zN~px1wªquw©Ïq?«(¤Ux ¤Uv~pxwqµ©Ânx1j¤Ux<x1wqv¢~tm³¡qW1my W»~px : n1שqu«qWzrqW~qx1Êquwq?«porqWz¯­¢nx<zUxn(¤mwm°­qquorqvWpommo°x1w¤Ux1Ð9¤Uv+¤orquz©vWoqW~pv(±

Ù ¬¤Uv ~pv6zIwyv6z¬x1Ðt@x1omx1j¤Uv6z'§zUx°«qpoUv«qW~pv Ë t# ² ½6quomqu~pvx1w½WquwyvWo¬~px1wÆquoÌux ¤oUvl!½4x1oÕs9± Û ± Û YºquorqvWpoUv«quo¬wqm1my~px11mq~px1wu½6quwyvWo¬~px

l§9­Lnx°m~tmy¡q1nÌuwÆzUx1oÌx1w"¤rquq65vôpmv

~pxwyv6zZ«pwyv9­Lnxz~pxT¤Ux1Ð9¤Uvquorq+­¢nxP¦z¤Uv6zNzUx¡qu¡qu~tmy~q?¤Uv6z°qzUx1oNznz¤m¤npmy~pv6z'§pzrv«poUxwqorq?°¡ WÊ~pxvWpoUxzmy W±nqu~pv

l = 0zUxºoUx¡quwm°­quµ¤Uv ~qWz¯wqWz¯znz¤m¤n1myvWxz¯©v6zm«pwyxz'§­@vWox1w vWj¤orquomyv(§W1nqu~pv

l =∞v²zrxznz¤m¤n(¶4xpm(¨xpê«pwyv9­Lnx¨~px¤Ux1Ð)¤Uv­¢nxvÊxz¤¦m1wnpmy~pvÊx1"np"x1wyx1x1j¤Uv¥xz¤on ¤nporquw§©vWo&wyv­¢nxzrxpnx~px~px1mo+­¢nxx1"xz¤Ux¡qWzUv»zU Wwyv²zUx¨zn(¤m¤n(¶4x1"wyv6zx1wyx1x1¤Uv6zxz¤on ¤nporquwyxz±Ù ËvW1wnzmy W§zUxx1©x ¤nquoÌuË ÌWzv²x1v6zznz¤m¤n1myvWxz~px1©x1~tmyx1~pv¥~px1wR½6quwyvWoµ­¢nx¨zUxwyxqWzm¨6xquwquoÌux ¤oUv

l¶2§ vWzUx1nx1j¤Ux1x1¤Ux_§pwqx1wyx1my W~px°~tmyU«vN½6quwyvWom! n(¶4xzUv«poUxwq&orq?°¡ W

~px<vWpoUxzmy W»@x1oUvvzUv«poUxwq+½6quwmy~px °&~px<wqN¤orquzª©vWoqW1my W±Ë qWzZ¤rq?«pwqWzQs9± Û §/s9±-µ¶s9±- nxz¤orquwqWzorq?°¡vWxzN~pxvWpoUxzmy W²v«(¤Ux1pmy~qWzI@vWoIwqµ¤orquzª©vWoª»

qW1my W Ë t# ² ¶@vWoºwq<v¢~tm³¡qW1my W~px : n1×@qu «qWzrqW~q&x1quwq?«porqWzzUv«poUx¬wqV¤orquzª©vWoqW1my Wquorq¥wyv6z~tm©x1oUx1¤Uxz ¤rquq65v6z~pxwqWzvWwyx1myvWxz¨~pxwyv6z¤m@v6z~px[zvWo Û §Á¶ ¥oUxz©x ¤m»½6qux1¤Ux_±uvWov¤oUv²wqW~pv(§Æwq¹¤rq?«pwqDs9±-nxz¤orqwqWzorq?°¡vWxz~pxvWpoUxzmy Wv«(¤Ux1pmy~qWz&©vWo&wq¤orquzª©vWoqW1my W Ë t# ² ¶©vWo¬wqv¢~tm³¡qW1my WÊ~px : n1שqu^«qWzrqW~qx1quwq?«porqWzzrv«poUxwqN¤orquzª»©vWoqW1my Wquorq°wqWzvWwyx1myvWxz~pxZ[TvWoz~pxR¤m@vT?T¶X)± Ù wqpomx1orq<quo¤Ux¬~pxIwqWz%¤rq?«pwqWzzUxm~tmy¡qwq&vWpoUxzmy W¨v«(¤Ux1pmy~qquwoUx¡quwm°­quoYxppmy¡qux1j¤UxwqT¤orquz©vWoqW1my W Ë t# ² myx1j¤orqWz\­¢nxx1¨wqzUx ¨6np~qquo¤UxzUxNnxz¤orqwqvWpoUxzUmy Wv«(¤Ux1pmy~q~pxzpn¦zI~pxqupwmy¡quonpqv ~tm³¡qW1my W~px : n1×@qu«qWzrqW~qx1²quwq?«porqWz|quw¤Ux1Ð9¤Uv+¤orquzª©vWoqW~pv(±a wq ½ myz¤rq~pxwyv6z°oUxznpw¤rqW~pv6z<zUxpnx~pxq6³oquowqWz°©xvWoUxz|orq?°¡vWxz~pxvWpoUxzmy W±zUx«quv«(¤Ux1pmy~pvquorq

l =∞¶wqvWpoUxzUmy W1nqu~pv

l = 0«q°v«(¤Ux1pmy~pvnpv6zoUxznpw¤rqW~pv6zmj¤Ux1ox~tmyv6z

x1wq°q<¶4vWoôq&~pxwyv6z¡qWzrv6zwwyx ¨Ìu~pv6zUxqquwy¡qu(°­quoxÈÏvWorqWz~pxIwqorq?°¡ W~px¬vWpoUxzUmy W~pxI«qWz¤rqx1w#?~PXÌ x1²wqvWwyx1my WÊ ÌWz5¨6orqu~px~pxT[TvWozN~pxP¤m©v Û ± Ë qx1Ðpx1@1my W»zUx<x11nx1¤orqx1wqWzvWwyx1myvWxzN~pxz[TvWoz¬~pxI¤m@vX q<¶4vWoUxzN~px ÛT «¶9¤Ux°x1wqWz5­¢nx|zrx|mj½¢myx1o¤Ux1wyv6zoUxznpw¤rqW~pv6zxÈÏvWorqu~pvx1w@¡qWzUv

l = 0ql =∞

x1nphPXÌíquorqx1wu¤rquq65v~px|vWwyx1my W ÌWzR¨6orqu~px_± Ù z¤UvzUx°~px «©xqwqWzIpoUvWpmyx~qW~pxz¬mj¤oôzUx¡qWzN~px°wqWz¬vWwyx1my W4¶ ÌWz¬vW1oUx ¤rqux1j¤Uxqwq¡qu¤my~qW~¹¶¤rquq65v¨~pxV«pwyv9­Lnxz°~pxV¤Ux1Ð)¤Uv ­¢nx&v¨zUx&x11nx1¤orqu±~px1j¤oUv¨~pxpm(¨xp¥x1wyx1x1j¤Uvxz¤on ¤nporquw±ò vv«z¤rquj¤Ux_§tx1wqq<¶4vWoôq~px|wqWzIzm¤nqW1myvWxzIwqWzºorq?°¡vWxz¬~px°vWpoUxzmy Wv«(¤Ux1pmy~qWzIquorqwyv6z

A<Ò*BÒÿþkÇ Á?Ö?-Áu·³ ¸ ½È» VÖrÁ¶ çn¹ ¶+¾ ¿ Á _/_/_

ll q quq65v Û ± 1Û ù)±-P_ù ?±Ms Û s9±Ms Û9 ±-P)±-P`s Û ù)±-`s Û ±- P ?~)± Û )± Û 6?

q orquzª©vWoqW1my W Ë t# ² Û §-`sy?~PXÌ §- 6? Û XÌ § Û `sXÌ § P Û ùXÌ § PXÌ? Û §-6?~_ùXÌ §- 6?~XÌ § Û 6?~ XÌ § P XÌ § `sy?ÍÌ Û §-6?~XÌ §- 6?~XÌ § Û 6?~XÌ § P XÌ § `sy?ÍÌ Û §-6?~`sSÌ §- XÌ § Û 6?~XÌ § P ?ÍÌ § `sXÌs Û §-6?~`sSÌ §- XÌ § Û 6?~XÌ § P ?ÍÌ § `sXÌP Û §-6?~`sSÌ §- XÌ § Û 6?~XÌ § P ?ÍÌ § `sXÌ∞

)§Ôù_ù6?~XÌ §- XÌ §- ?~XÌ § Û P XÌ § s PXÌq orquzª©vWoqW1my W Ë t# ² o =ÌvWoU~9» : n1שqu

§Ôù6?~PXÌ §- ù XÌ § ùPXÌ § Û XÌ § 6? Ì? §-P_ù`sSÌ § Û ù`sXÌ § ù 6?ÍÌ § ?ù Ì § Û Ì §-P`s_ùXÌ § Û ù XÌ § ù XÌ § ?AsXÌ § 6?ÍÌ §-P6?~XÌ § Û ùXÌ § P_ù6?ÍÌ § ?As Û Ì § XÌs §-P Û ùXÌ § Û P_ù`sSÌ § PP Û Ì § ?~XÌ § Û ùXÌP §-P PXÌ § Û PPPXÌ § P`sXÌ § ?~XÌ § Û XÌ∞ Û § Û91Û sSÌ §-6?? Û Ì § ÛÛ XÌ § PXÌ § `s XÌ

q q?«pwqns9± Û s7vWpoUxzrzmyvW²orq?¤myv6z5©vWoN[TvWoz¥¤g¶¢©x Û

ll q quq65v Û ± 1Û )±-`s ?±Ms )± _ù Û9 ± 1Û )±Ms ± ??~P)±- ?~P)±- )±-_ùP

q orquzª©vWoqW1my W Ë t# ² P)§-6??ÍÌ )§ÔùXÌ )§-6?~ XÌ )§ ?~XÌ )§-_ù Û PXÌ? )§-`sùXÌ )§ 6?~PXÌ ?§Ms Ì ?§ ?~P_ù Ì ?§- Û Û Ì )§-`s XÌ )§ Û ?ÍÌ ?§MsXÌ ?§ ?~PXÌ ?§- ÛÛÛ Ì )§-P6? Ì )§ _ùXÌ ?§Ms_ùPXÌ ?§ ?ù XÌ ?§- Û s Ìs )§-P6?~XÌ )§ _ùXÌ ?§Ms_ùPXÌ ?§ ?ù XÌ ?§- Û s ÌP )§-P6?AsSÌ )§ _ù`sSÌ ?§Ms_ù_ùXÌ ?§ ?ù XÌ ?§- Û s Ì∞

ù)§-P XÌ s9§-P Û Ì s9§ ?ù6?~XÌ )§Ôù 6?ÍÌ )§- Û XÌq orquzª©vWoqW1my W Ë t# ² o =ÌvWoU~9» : n1שqu

)§Ms Û s Ì Û § ?ù Ì Û §-`s XÌ Û § Û Û XÌ Û § ?ÍÌ? )§-6? Û XÌ Û §- P6?ÍÌ Û § Û ssùXÌ Û § P6?ÍÌ §Ôù Ì )§-`sSÌ Û §- P Û ?ÍÌ Û § Û s XÌ Û § _ù Û Ì §Ôù6?AsSÌ )§- XÌ Û §- P_ùXÌ Û § Û sXÌ Û § Û PXÌ §ÔùP XÌs )§- Û 6?ÍÌ Û §- P Û sSÌ Û § Û s _ùXÌ Û § _ùXÌ §Ôù_ùXÌP )§- _ùXÌ Û §- P Û9 Ì Û § Û s XÌ Û § XÌ §Ôù_ùXÌ∞

)§- XÌ )§- Û P_ùXÌ )§ 1Û P`sSÌ Û §-P 6?ÍÌ Û §- `sXÌq q?«pwqns9±-ts7vWpoUxzrzmyvW²orq?¤myv6z5©vWoN[TvWoz¥¤g¶¢©xk

½6quwyvWoUxz&~pxl = 0

¶l = ∞

zUvW±©xvWoUxzC­¢nxwqWz&v«(¤Ux1pmy~qWz©vWoP½6quwyvWoUxz&m¤Ux1ox~tmyv6z~pxl± Ë v6z½6quwyvWoUxzm¤Ux1ox~tmyv6z|~px

lpoUvW@vWoU1myvWqupm½4x1wyxz¬~pxvWpoUxzmy W²zmmwquoUxzIvW¹½6quomqW1myvWxz¬n(¶

©x<­¢nxK5qWz'§pxÈÏvWorqu~pv¨vWvôpmvwqvWpoUxzmy W»v«(¤Ux1pmy~q¨x1Ênp Û PXÌ vWÊoUxzU@x ¤Uvqwyv6z½6quwyvWoUxzNx1Ð)¤oUx1v6z~pxlx1Êx1wÆ©x1oUv¡qWzUv©v6zm«pwyx_±

Ù »1nquwy­¢npmyx1o|¡qWzUvwqvWpoUxzmy W­Lnx<«qv«(¤Ux1pmy~pvwq+¤orquz©vWoqW1my W Ë t# ² ~px@vWo|zôªxzzrvWopoUx1~px1¤Ux1x1¤UxZ«pnx1q)§ôzUv«poUxĤUv ~pvNzm¢zUxa¤myx1xºx11nx1¤rq¯­Lnxºwq¬zrquwmy~qN~pxwq5¤orquzª©vWoqW1my WzUm¨6nxNzmyx1~pv<np~pv 1npx1¤Uv~px5¤Ux1Ð)¤Uv(±Anqu~pvzUx|qupwmy¡qnpq&v ~tm³¡qW1my W¨~px : n1שqu«qWzrqW~q

_/_¢ /u½ 10q´Á243E ¹65uç ý ¿Sç W· ¿ ç Á

ll q quq65v Û ± ±Ms )± 1Û )±Ms P Û9 ±ÔùP)± ? s Û ù)±Ôù Û )± s ??±-_ùP)± Û 6?

q orquz©vWoqW1my W Ë t# ² Û9 §Ms6? Ì ù)§-_ù Ì ù)§-6?ùXÌ ù)§- _ù Ì ù)§-6? Ì? s9§Mss PXÌ )§- ÛÛ XÌ )§-_ù XÌ )§ Û P XÌ )§ PPXÌ s9§Ms`sSÌ )§- P Û Ì )§-_ù ÛÛ Ì )§ Û P 6?ÍÌ )§ P`sXÌ s9§MssP_ùXÌ )§- Û _ùXÌ )§-_ù`sy?ÍÌ )§ Û PPXÌ )§ ù Û9 Ìs s9§MssùXÌ )§- Û _ùXÌ )§-_ù`sy?ÍÌ )§ Û PPXÌ )§ ù Û9 ÌP s9§MssùPXÌ )§- Û Û Ì )§-_ù`sXÌ )§ Û PPXÌ )§ ù Û9 Ì∞ Û9 §Ôù Û91Û Ì P)§Ôù `sSÌ P)§- XÌ s9§-P ÛÛ Ì s9§- P Ì

q orquzª©vWoqW1my W Ë t# ² o =ÌvWoU~9» : n1שqu )§ ?ù Ì Û §-P_ùXÌ Û § ?~ `sSÌ Û §- _ù_ù Ì Û §- PPXÌ? )§- PXÌ Û § ?ù Ì Û §- P XÌ Û §- 6?~6?ÍÌ Û §- _ù6?ÍÌ )§- 6?~XÌ Û § ?ù Û PXÌ Û §- P ùXÌ Û §- 6?AsXÌ Û §- _ù XÌ )§- Û Ì Û § ?~PPXÌ Û §- P Ì Û §- Û ?ÍÌ Û §- 6??ÍÌs )§- PXÌ Û § ?~PPXÌ Û §- P6?~ XÌ Û §- PXÌ Û §- _ùXÌP )§- ÛÛ ?ÍÌ Û § ?~P_ùXÌ Û §- P Û sSÌ Û §- Ì Û §- `sSÌ∞

)§-_ù`sSÌ )§-6? ÛÛ Ì )§ PXÌ Û §-P_ù Ì Û §MssXÌq q?«pwqs9±- ts7vWpoUxzUzUmyvW²orq?¤myv6z5©vWoN[zvWoz¥¤c¶ ©xk

ll q quq65v q ± ?s9±- )± ù Û Y q ±-h)± 1Û s9±- _ù Y

q orquz©vWoqW1my W Ë t# ² )§- P Û Ì ?§Ôù`sù Ì? ?§-PP XÌ )§-6?~XÌ ?§-PP Û Ì )§-6?~XÌ ?§Ôù ÛÛ ùXÌ )§-6?~XÌs ?§Ôù Û Û Ì )§-6?~XÌP ?§Ôù Û 6?ÍÌ )§-6?~XÌ∞

ù)§-P_ù Û Ì )§ P_ùXÌq orquzª©vWoqW1my W Ë t# ² o =ÌvWoU~9» : n1שqu §-P_ùPXÌ §Ôù _ù6?ÍÌ? §-P_ù `sSÌ §-P6?Asy?ÍÌ §-P_ù`sSÌ §-P6?~ XÌ §Ôù ?~XÌ §-P _ù XÌs §-P_ù`s Ì §-P _ù XÌP §-P_ù Ì §-P6? Û XÌ∞ Û §Ôù XÌ Û §-XÌ

m¨6nporqns9±-ts7vWpoUxzUzUmyvW²orq?¤myv6z5©vWoN[zvWoz5¤c¶ @xzQ?qu~D

x1quwq?«porqWzIzUv«poUx|x1wu¤Ux1Ð)¤UvC¤orquzª©vWoqW~pvzUx°v«(¤myx1x|npqvWpoUxzmy W¹¤Uv ~q<½9ôqxÈÏvWowwyx ¨Lqu~pvqoUx~tn1mox1w¤Ux1Ð9¤Uv+¤orquzª©vWoqW~pv©vWo Ë t# ² ~px&npD Ì qnpD Ì~px&zUn^¤rquq65v(±

Ù éwq¦mpwyx1x1¤rqW1my WÕpoUvWpnxz¤rqCzUxvWx1¤U ~­¢nxquorq±quorq±vWpoUv«quowq¦x1Ð myz¤Ux11mqpoUx ½ mq¦~px1w5«pwyvj­¢nx~px¹¤Ux1Ð9¤UvÌqW ¤nquwNzrxvWpoUv«q?«q¦wq¦x1Ð myz¤Ux11mq¦~pxzn~³oq¦~tm¨6m¤rquwx1éx1wvWϧnp¤Uv~px5³oqWz~tm¨6m¤rquwyxz~px¬wyv6zó«pwyvj­¢nxzquj¤Ux1omyvWoUxzR¶vWom¨6mquwyxz§Lv&v«z¤rqu¤Ux°1nqu~pvx1Ðtmyz¤Uxnpq¨vWm1my~px11mqzUxvWporquorqu±wyv6zº«pwyv9­¢nxz°~pxN¤Ux1Ð)¤Uv6zx<­Lnpm½6quwyx1¤Uxzquorqx ½ m¤rquo|npq¨©v6zm«pwyxï¼W½ ¾1¼¿ ÃWÀÂÁ ¿ ÀÃLÄÅÁ ¿ À ¼ ¶Lq­¢nxwyv6zquw¨4vWom¤v6z~px¹³oqC~tm¨6m¤rquwvCqWzUx ¨6nporquwq¦nppmy1my~qW~¤~pxwq

A<Ò*BÒÿþkÇ Á?Ö?-Áu·³ ¸ ½È» VÖrÁ¶ çn¹ ¶+¾ ¿ Á _/_`

³oq)± a orqum°|~pxNxz¤Ux¬vWx1¤rquomyvzUxIpnx~px°qupnp¤rquo\­¢nxNx1¤Uv ~pv6zwyv6zx1Ðt©x1omx1¤Uv6zoUx¡quwm°­qW~pv6zzUmyx1poUxÀ­Lnx±zUx¥«qËx1vWj¤orqW~pvénp«pwyv9­Lnx¦x<­¢npm½Wquwyx1j¤Ux±Lnp¡q£zrx¦«qpoUv¢~tn1my~pvËnpq~©ÏquwyzrqvWm1my~px11mq)±

u¯vWoTxpw¤mv(§©zUxvWquorquoÌ Ë t# ² vWj¤orqv¤oUv6zzmyz¤Ux1qWz~pxvWpoUxzUmy W­¢nxpm¯©x1om¤Ux1q'½4x ¨LquopmNqWx~px1o~px ©vWoq¥quwyx¡q?¤UvWomq¦zUv«poUxwyv6z+¤Ux1Ð9¤Uv6zvWpommy~pv6z'± ² x«qu£x1wyx ¨6my~pv¦~pv6z¤m©v6z~pxzmyz¤Ux1qWz~pxvWpoUxzUmy WquorqvWquorquo¡s¢npv6zvWzUmy~px1orqu¨wqxz¤on ¤nporqq<wq<«vWorq~pxvWpommovWvÙ Á À ½å½ ¶Ù Á¹î.ÚYÚÁ ~pxzU1om¤Uv6zº«poUx ½4x1x1¤Uxx1ÅÕ Û ± Û Y5¶wyv6z|v¤oUv6z|zrvWÊxz¤Ìu)»~quo'± Ë q¨q'¶4vWoôq~pxwyv6z°zUmyz¤Ux1qWzxz¤Ìu~quo&xz¤Ìu«qWzrqW~pv6z<x1¦wyv6zxz­Lnx1qWz Ë tC1wÌWzUmyv6z'± Ë v6zzUmyz¤Ux1qWzxz¤Ìu~quo´­¢nxzUxº«qux1wyx ¨6my~pv°quorqoUx¡quwm°­quowq°vWquorqW1my WvWj¤orq Ë t# ² zrvWq­¢nx1wwyv6z­¢nx¨4x1x1orquwx1j¤Uxzrxx11nx1¤orqu£~tmyz©vWpm«pwyxzC­¢nx1nquwy­¢npmyx1o~tmyz¤om«pn1my W~px Ë mLn)Ч¯zrvWÌwyv6zzUm¨6npmyx1¤Uxz¡s Û Y ¿ Ã6ȯ·@ÇÄ ¾É¾ ~px !ºò S+[+§u­Lnxmpwyx1x1¤rqÊx1wquw¨4vWom¤v Ë t7="Y ÀÔ·ê¶ Y°á ÀÕ·u§­¢nxn(¤mwm°­quÌx1wquw¨4vWom¤v Ë t#ssCÏnpj¤Uvq¨npq®½6quomqu¤Ux~px1wquw¨4vWom¤v~px : n1שqu#?YNþ ÀշƯ§­¢nxqupwmy¡q²npq²v ~tm³¡qW1my W~px : n1שqu"qnpê«pwyvj­¢nx~px¤Ux1Ð)¤Uv²poUx ½ mqux1¤Ux®¤orquzª©vWoqW~pvx~tmquj¤Ux&wqN¤orquzª©vWoqW1my W»~pxnpooUv G zª»=¤«xx1wyx1o'±

Ù ¨4x1x1orquw§wqvWpoUxzUmy W"v«(¤Ux1pmy~q©vWo¬þ ÀÔ·A¯ËxzvWzmy~px1orq?«pwyx1x1¤Ux¨xÈϧvWoµ­Lnxwq¹­¢nxv«(¤myx1x1Ëwyv6zvWpoUxzUvWoUxz ÌWzvWj½4x1myvWquwyxz«qWzrqW~pv6zx1 Ë t#ssl Ë t#sPÁ¶CzrxqupoUv'Ð mq±qÊwqWzv«(¤Ux1pmy~qWz@vWo¬wq+©qumwq~px&vWpoUxzrvWoUxzxz¤rqW~)ôyz¤myv6zÐuu ±

² xI«quvWpommy~pvV¤Uv ~qWzwqWzvWwyx1myvWxzvWwyv6zzmyz¤Ux1qWz~pxzr1om¤Uv6zvW¨qu¤Ux1omyvWomy~qW~§LwqWz¤rq?«pwqWzs9± ?§s9±-®¶<s9±-¨nxz¤orqu±wqWz|orq?°¡vWxz<~pxvWpoUxzmy WÌv«(¤Ux1pmy~qWzx1¥¡qW~q¡qWzUv¨quorq¨wqWzvWwyx1myvWxz~pxÐ[TvWozN~pxI¤m©v Û §1µ¶ oUxz©x ¤m½6qux1¤UxP¶zUnz¬vWooUxz@vW~tmyx1j¤Uxz¬oUx1poUxzUx1j¤rq6»1myvWxzT¨6oÌ6³¡qWz<zrxpnx~px1Ìv«zrx1o½Wquo<x1¦wqWzº³¨6nporqWzs9±MsÁ§Ms9±-P ¶s9±Ôù)±uvWo&v¤oUvwqW~pv(§@wqWzorq?°¡vWxz~pxvWpoUxzmy W¦v«(¤Ux1pmy~qWzquorqwqWzvWwyx1myvWxz~pxk[TvWoz°~pxV¤m©v6zQ?®¶hzUx<nxz¤orqu¦x1Êwq¤rq?«pwqs9± Û9 ± q quj¤Uv¨x1ÊwqWz¥¤rq?«pwqWzvWv¨x1²wqWz¥¨6oÌ6³¡qWz Ë t# ² n(¤mwm°­qx1w½6quwyvWo~px

l­Lnxv«(¤myx1x

wqxÈÏvWovWpoUxzmy W»x1Ê¡qW~q¡qWzUv(± x ¤«v¢~Dl ² m°¡x Û ± 1Û ù)±-P_ù ?±Ms Û s9±Ms Û9 ±-P)±-P`s Û ù)±-`s Û ±- P ?~)± Û )± Û 6?vWpoUxzUz ù)§Ôù Ì s9§- XÌ s9§- XÌ s9§- Û ùXÌ s9§- XÌ°m Û §- _ùPXÌ Û §- sSÌ Û §- P6?ÍÌ Û §-_ùP Û Ì Û §-_ùX̨_°m Û §- P PXÌ Û §- Û P Û Ì Û §- sXÌ Û §-_ù`sXÌ Û §-_ù Û ùXÌ«(°m| §-PXÌ § ?~`sy?ÍÌ § ?? ?ÍÌ § ?~XÌ § ?~ Û ?ÍÌ[ mww §-P XÌ §-6?~XÌ §- 6?ÍÌ §- sùXÌ §- ?~XÌ[ Ë uu §-P6? XÌ §Ms s Ì §-P`s Û Ì §-`sP XÌ §-`sy? Û Ì=ÌvWoU~ : n1שqu Û9 § Û Ì ù)§MssP`sSÌ ù)§Ms`s Ì ù)§Ms PXÌ ù)§-_ù XÌw°¡z

l = 8Y §-P PXÌ § Û PPPXÌ § P`sXÌ § ?~XÌ § Û XÌ

q q?«pwqns9± ?s7vWpoUxzrzmyvW²orq?¤myv6z5©vWoN[TvWoz¥¤g¶¢©x Û

Ù ¤oUxwyv6zNvWpoUxzUvWoUxzxz¤Ìu~quo'§ ¿ ÃWȺ·ßÇUÄ ¾r¾ ¶ : n1×@qu¥vWomyx1¤rqW~pvqquwq?«porqv«(¤myx1x1»wqWz©xvWoUxzorq?°¡vWxzN~pxvWpoUxzmy W§twqWz¬1nquwyxzIvzUvWvW@x ¤m¤m½6qWz¬x1xz¤Uxx1Ð ©x1omx1¤Uv(± a ¦z¤Uv6zwyxz°zm¨6nx1 ÀÕ·¶Êá ÀÔ·"quµ«@v6z°vW»pm½4x1wyxz°~pxvWpoUxzmy W»n(¶ÊzmmwquoUxz'± Ù wxÈϧvWo°vWpoUxzUvWo~px1j¤oUvÌ~pxwq¦¡q?¤Ux ¨4vWomq¦~pxwyv6zvWpoUxzUvWoUxzxz¤Ìu~quoxz§zmËwn(¨Lquoq»~tn~qWz§¯þ ÀշƯ­Lnx_§x1¨4x1x1orquw§pzUm¨6nx<zmyx1~pvm)©x1omyvWoq Ë t# ² qunp­¢nx<x1²quw¨6npv6zN¡qWzUv6zI©vWoInp@x<­¢nxK5vquo¨4x1± Ù wv¤m½4v¦~pxxz¤Uv6zoUxznpw¤rqW~pv6zhÂoUx1wq?¤m½Wqux1j¤Uxquwyv6z'Y~pxwyv6zvWpoUxzUvWoUxzxz¤Ìu~quozUx¨~px «@xq­¢nxNxz¤rqWzó¤¦1pmy¡qWzºvV¤myx1x1x1vWzUmy~px1orqW1my W¨wqxz¤on ¤nporq&~px¬wyv6z~pv 1npx1¤Uv6zx1¨x1wpoUv xzUv~pxvWpoUxzmy W§«xU«v­¢nx|wq Ë t# ² v«(¤myx1xnpqN½4x1¤rq6ÏUqzm¨6pm³¡q?¤m½Wq)± a ~px1 ÌWz§pxzIxxzrquomyvoUxvWoU~quo\­Lnx Ë t# ² ©x1om¤Ux¬q'½4x ¨LquoĶqWx~px1o~pxIqux1orq&quwyx¡q?¤UvWomq<zUv«poUx¬x1w(¤Ux1Ð)¤Uv<vWpomy~pv(§wyv­¢nxvxz¬qW~qzUx11mwwyvvW²wyv6zNvWpoUxzrvWoUxzxz¤Ìu~quo'±

Ù ²x1wÆ¡qWzUv~pxwyv6zI¦ ¤Uv¢~pv6z5­¢nxvWzmy~px1orqu²wqxz¤on ¤nporq~px°wyv6z¬~pv 1npx1¤Uv6z|qwq«vWorq~pxvWpommozUxpnx~pxvWx1j¤rquoµ­¢nx Ë t# ² xzzm¨6pm³¡q?¤m½Wqux1j¤UxxÈÏvWoC­¢nxnÙ Á À ½Â½ x1À¤Uv ~qWz

_/_%$ /u½ 10q´Á243E ¹65uç ý ¿Sç W· ¿ ç Á

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

5 10 15 20 25 30 35 40

Com

pres

sion

ratio

(%)

Collection size (Mbytes)

LZCS (l=8)zip

gzipbzip2XMill

XMLPPM

m¨6nporqns9±Ms svWquomyzUvW«©x ¤ G xx1 Ë t# ² qu~Êv¤«x1oUz'§)©vWoN[zvWoz¯¤c¶ @x Û ±

x ¤«v ~l ² m°¡x Û ± 1Û )±-`s ?±Ms )± _ù Û9 ± 1Û )±Ms ± ??~P)±- ?~P)±- )±-_ùPvWpoUxzUz Û9 §- 6? Ì ù)§Ms Û PXÌ ù)§-_ùXÌ ù)§-P_ùXÌ ù)§ XÌ°m )§ Û ù Ì )§-P_ù6?ÍÌ )§- Û XÌ )§ Û P XÌ ?§Ôù Û P ̨_°m )§ Û P_ùXÌ )§-PPXÌ )§- ?ÍÌ )§ Û P`sSÌ ?§Ôù Û sPXÌ«(°m| Û § ??~PXÌ Û § Û 6?ÍÌ Û § Û 6?ÍÌ Û § PPXÌ Û § sP6?ÍÌ[ mww )§Ôù_ùXÌ )§- 1Û Ì )§ Û ù_ùXÌ )§- Û ù Û Ì )§-XÌ[ Ë uu §Ôù6? Û XÌ §-_ù XÌ §-6?Asy?ÍÌ §- ÛÛ XÌ §-P_ù Û Ì=ÌvWoU~ : n1×@qu Û )§Ôù ù Û Ì Û )§ Û ? Û9 Ì Û )§ XÌ Û )§-P Û9 Ì Û )§-6?~XÌw°¡z\

l = 4Y )§-6? Û XÌ Û §- P6?ÍÌ Û § Û ssùXÌ Û § P6?ÍÌ §Ôù Ì

q q?«pwqs9±-ts7vWpoUxzUzUmyvW²orq?¤myv6z5©vWoN[zvWoz¥¤c¶ ©xk

wq"vWwyx1myvWxz'§Iv«(¤Ux1pmyx1~pv~¤Ux1Ð9¤Uv6zvWpommy~pv6znp XÌ ÌWz©x<­LnxK5v6zx1Õx1w|©xvWo¡qWzUv¶½4x1mj¤my1mvÀ½4xxz ÌWz©x<­LnxK5v6zx1éx1w¬xÈÏvWo'±uvWov¤oUv¦wqW~pv(§Ù Á¹îJÚÚÁ v«(¤myx1xwq¥xÈÏvWovWpoUxzmy W x1Õwqq'¶4vWoôqË~px¦wyv6z¡qWzUv6z'§IvWÕwqCv¤rq?«pwyxCx1Ðtx1©1my W%~px¦wqWzvWwyx1myvWxz»~px[TvWoz&~px+¤m©v Û x1±wqWzV­¢nx Ë t# ² xz¤ÌqnU«qÊ~tmyz¤rqu1mq~pxzUx1o<znp©x1orqW~pv(± Ù wºpom1mquwpoUv«pwyx1q¼­Lnx ¤myx1xÙ Á¹î.ÚÚvÁ xzN­Lnx¨xzqW~qu(¤rq?¤m½4vÁ¶2§©vWovWzm¨6npmyx1j¤Ux_§vÊxzqW~px1nqW~pvquorqq'½4x ¨Lquo|vqWx~px1o~px&qux1orqquwyx¡q?¤UvWomqzUv«poUxwyv6z~pv¢1npx1j¤Uv6z|vWpommy~pv6z'±

A<Ò*BÒÿþkÇ Á?Ö?-Áu·³ ¸ ½È» VÖrÁ¶ çn¹ ¶+¾ ¿ Á _/_2Ø

0

1

2

3

4

5

5 10 15 20 25 30 35 40 45

Com

pres

sion

ratio

(%)

Collection size (Mbytes)

LZCS (l=4)zip

gzipbzip2XMill

XMLPPM

m¨6nporqns9±-Pts|vWquomyzUvW«©x ¤ G xx1 Ë t# ² qu~²v¤«x1oUz'§)©vWoN[zvWoz¥¤c¶ ©xk)±

x ¤«v¢~Dl ² m°¡x Û ± ±Ms )± 1Û )±Ms P Û9 ±ÔùP)± ? s Û ù)±Ôù Û )± s ??±-_ùP)± Û 6?vWpoUxzUz ù)§-`s Û sSÌ P)§-_ù XÌ P)§ Û P XÌ s9§-P Û Ì s9§ ? s XÌ°m ?§ ?ùPXÌ )§ ?~_ùXÌ ?§-PP Ì ?§-XÌ ?§ _ù Û Ì¨_°m ?§ ?~P `sSÌ )§ ? ?ÍÌ ?§-PP6?ùXÌ ?§- Û ùXÌ ?§ PPXÌ«(°m| Û §- Û XÌ Û § _ùXÌ Û § _ùXÌ Û § sy?~XÌ Û § s_ùXÌ[ mww Û §Msy?~6?ÍÌ Û § Û ssXÌ Û §- Ì Û §- `sùXÌ Û §-PXÌ[ Ë uu §-PP6? Û Ì §Ms ÛÛ XÌ §-PPXÌ §-`sùXÌ §-`sXÌ=ÌvWoU~ : n1שqu Û )§Ms Û XÌ Û )§ PXÌ ÛÛ §-P_ù6?AsSÌ ÛÛ §Msy??~PXÌ ÛÛ §- Ìw°¡z

l = 5Y )§- 6?~XÌ Û § ?ù Û PXÌ Û §- P ùXÌ Û §- 6?AsXÌ Û §- _ù XÌ

q q?«pwqns9±-ts7vWpoUxzrzmyvW²orq?¤myv6z5©vWoN[TvWoz¥¤g¶¢©xk

_/_и /u½ 10q´Á243E ¹65uç ý ¿Sç W· ¿ ç Á

0

1

2

3

4

5

5 10 15 20 25 30 35 40 45

Com

pres

sion

ratio

(%)

Collection size (Mbytes)

LZCS (l=5)zip

gzipbzip2XMill

XMLPPM

m¨6nporqns9±ÔùtsvWquomyzUvW«©x ¤ G xx1 Ë t# ² qu~Êv¤«x1oUz'§)©vWoN[zvWoz¯¤c¶ @xk )±

x ¤«v¢~Dl ² m°¡x q ± ?s9±- )± ù Û Y q ±-)± 1Û s9±- _ù YvWpoUxzUz Û9 §- XÌ Û9 §- _ùPXÌ°m )§ Û9 XÌ ?§ ?~ ̨_°m )§ Û9 ? Ì ?§ ?~ Û Ì«(°m| §Ôù`sSÌ §-P6?~ Ì[ mww §Ôù6?~XÌ §Ôù6?~XÌ[ Ë uu §Ms Û 6?ÍÌ §- Ì=ÌvWoU~ : n1שqu Û )§Ôù_ù6? Û Ì Û )§ ?? Û sSÌw°¡z

l = 6Y §Ôù ?~XÌ §-P _ù XÌ

w°¡zl = 8

Y §-P_ù Ì §-P6? Û XÌm¨6nporqns9± Û9 svWpoUxzUzmyvWÊorq?¤myv6z5©vWoN[TvWoz¥¤g¶¢©xzN?qu~D

& ')( *,+.-0/21 3

46587:9<; '>=@?2A 5 B CD9 =)-E( 9FC 'G=H?IA 5 ( 1 C=J1 5 + 9K5 ? 7 1 B 9ML + C -G=)+N- C '

O qoUx1np©x1orqW1my W~pxm!PvWoqW1my WË~pxQ©xoUx1poUxzUx1%RrquoSquwqWx1quoSvWoUTLqupmWV­quoYX±qWx~px1owyv6zx1wyx1x1%RUv6z~pxm!PvWoqW1my W#Z O qoUx1poUxzUx1[RrqW1my W\X¥vWoUTLqupmWV­qW1my W~pxQ@x1oU]qu"zUx1o&zn!^1myx1[RUxzquorq©x1omWRmoNquw©nznquomyvqWx~px1o6P`_W1mwx1%RUx&qwqm!PvWoqW1my WbaLnx°xzURUx°poUx1myzUxcS ©x1oUvwqxz©x1md^¡qe1my W»~px<wqWz¬xxzmy~qW~pxz°~px<m!PvWoqW1my W»~px<wyv6znznquomyv6z¬vxznp²poUvfQpwyx1qgRomWh mquwiZkjwqu%RUx¡quonpqxxzmy~qW~Ê~px|m!PvWoqW1my WÊ~px°qux1orqga¢nxx1w©zUmyzURUx1q~px°oUx1np@x1orqW1my W²pnx~q¡quRrquola¢nkmxxzUmWRrqx1w©nznquomyvvxznpqnRrquoUx¡qzUx11mwwq!Zkox1x1orquwx1[RUxcSpwyv6z¬zUmyzURUx1qWzI~px|oUx1np©x1orqW1my W²~pxm!PvWoqW1my W¡quRnporquwq|xxzmy~qW~~px1wpnznquomyv&qpRorq hmzº~pxInpqvWzUnpwWRrq!ScaLnx¬xzURrquo_qPvWoqW~q©vWo¬npÊvWfr§np[RUv~pxsRm1omv6z~pxtQuza¢nx~q!Z

O qIoUx1np©x1orqW1my W~px~qvRUv6zªmpwmy¡qN~pxRUx1omquowaLnkmºx1wyx1x1[RUv6z~pxm!PvWoqW1my WvW[Rmyx1x1wyv6zRm1omv6z~pxxQuza¢nx~q¬pwqu%RUx¡qW~pv6z@vWox1w4nznquomyvx1znvWznpwWRrqx1[RoUxºnpvWfr§np[RUv~pxºquoURmy~q!yx1CnpCvW[RUxz!RUvÊ~pxoUx1np©x1orqW1my WË~pxm!PvWoqW1my WxzURUvv²xzzn!^1myx1[RUx¨pnxzx1wnzUnquomyv²xzUR_m%RUx1oUxzrqW~pvx1¨vfQRUx1x1o¬qfaLnx1wwyv6zx1wyx1x1[RUv6z6a¢nxRorqvRrquqWx1oU¡q~px¬np|RUx1q!S¢xz~px1moS¢x1wyx1x1%RUv6z~pxm!PvWoqW1my WÌoUx1wqW1myvWqW~pv6zvW±npÌ~pxRUx1omqW~pvÊvWx1RUvZ O qpom1mquwº~tmdPx1oUx11mqorqW~tmy¡qx1aLnx¥x1êwqCoUx1np©x1orqW1my WÕ~px»~qvRUv6zx1w|nznquomyvxz©x1md^¡qÌ~px~PvWoqCpoUx1myzrqCnpqÌzUx1omyx¥~px¡quorqWRUx1oU]yzRmy¡qWzna¢nxzUx~pxQ©x1C1nppwmoSmyx1%RorqWzaLnxx1ÌwqoUx1np@x1orqW1my WË~pxm!PvWoqW1my WCvxztmyzURUxxzrq»poUx1myzmy WXvWv±vWzUx1nx11mq±zUxpnx~px1£oUx1np©x1orquox1wyx1x1[RUv6za¢nxpnx~px1£vxzRrquooUx1wqW1myvWqW~pv6z¬vWwyva¢nx|zrx~pxzUx¡qQpnzU¡quoÂwyv1nquw©zUx1oU]qnpx1ooUvWoI1oU]WRmyvx1¨oUx1np©x1orqW1my W~px~qvRUv6zZvw vfRmWh4v°~pxxzURrqS@x1omyzUmWQpmwmy~qW~x1wyvpa¢nxoUxz©xRrq°qNwqm!PvWoqW1my WoUx1np©x1orqW~qorqW~tmy¡qx1DaLnx|wyv6zIzmyzURUx1qWzI~px|oUx1np@x1orqW1my W²~px|m!PvWoqW1my W²zrvW#SL«qvQpmWRnquwx1%RUxcSzmyzURUx1qWzI~pxm!PvWoqW1my WRUxz!RnquwiS4x1wyv6z,a¢nxIwqxzURonRnporqvxzUR_zmyx1poUxQpmyx1~px^pmy~qsXwq<qunQpmWTcx~qW~xzNnp«qvQpmWRnquw¯vWqvx1oUv~pxth mqrxcSzmyx1poUx<nppmy~qquwÆwyx1T6nqrx<qvRnporquwiZ

O v6zzmyzURUx1qWz~px»oUx1np@x1orqW1my W ~px¥~qvRUv6z1nQpoUx1ÕwqWzxxzmy~qW~pxz~px1wnznquomyv«qW1myx1~pvnzrv~pxnpqQqWzUx~px~qvRUv6zS©©x1oUvquorqoUx¡quwmWV­quowq¨~px1vWmqW~qoUx1np@x1orqW1my WC~pxm!PvWoqW1my Wzrx1o_uÊxxzrquomyv6zzmyzURUx1qWza¢nx«qvTLqu¥npqm%RUx1opoUxRrqW1my WC~px1w¯vW%RUx1pmy~pv~px&wyv6z°x1wyx1x1[RUv6z<~pxm!PvWoqW1my W~pv 1npx1[RUv6zS ququoURrqW~pv6zS¢xRUcZzUvfQpoUxNwyv6za¢nx¬oUx¡quwmWV­quoºwqvWznpwWRrq!S¢qWzmmyzUv&zUx1o_poUx1myzrv²oUx¡quwmWV­quonpqm[RUx1opoUxRrqW1my W£~px1wIvW[RUx1pmy~pv¥~pxwqÊvWznpwWRrqpwqu%RUx¡qW~qÊ©vWox1wnznquomyvquorq²xzURrqvQpwyxx1oa¢nkmx1wyx1x1[RUv6zzrvWéÇÄ ½ ÄÅæ ¼ ÁÜSÄ ¾ q~tmyr«q²vWznpwWRrq!ZwvWx1RUvÊ~pxoUx1wyxh6qu1mqxzPÂnp~qux1%Rrquw¯x1Êx1wÆnp~pv~pxwqoUx1np©x1orqW1my W»~pxm!PvWoqW1my W#Z

²wyv6zNzmyzRUx1qWzN~px<oUx1np©x1orqW1my WÊ~px<m!PvWoqW1my W»xztmyzURUx1²~pv6zNxRrquqWz1w_uorqux1%RUx~tmdPx1oUx1!e1mqW~qWzXxxzrquomqWz°quorq¨wwyxh6quoq¡qvQ@vvWmztmWRUvx1w¯poUv xzUv~pxoUx1np©x1orqW1my Ws@wqm~pxzqW1my WXwqvWznpwWRrq!Z

O qm~pxzqW1my WCpoUv xzrqwyv6z&~pv 1npx1[RUv6zquorqvfQRUx1x1onp]~tmyxa¢nxvWzmy~px1oUxwq|PoUxec

d ·³µ¸ sçi ·¶ ç` ·³µ¸ ¶I ç · %¡¢ ³ |£¡Sç W· ¡ ç`

1nx11mq~pxIququomy1my W~pxwyv6z¤Rm1omv6z~pxm~pxzqW1my W#Z O q|m~pxzpqW1my WzUxoUx¡quwmWV­qqvv¥¦LwmxS@vWowyvnaLnxx1wkRrquqvv~px1w]~tmyxvWzURonpmy~pvXwq<oUx1poUxzUx1%RrqvRmWh¢my~qW~~px1wmyzvx1wv ~pvx1§a¢nxoUx1poUxzUx1[Rrqwyv6z<~pv¢1npx1%RUv6z&vWomWT6mquwyxz°zUxznx1wyx1ÌvWzmy~px1orquo&vWvquo_uxRoUv6z~px<¡quwmy~qW~©¨«ª­¬t®p¯°c°S±³²ª6°c°´¢ZO qvWznpwWRrqµ¶T4x1x1orquwx1[RUxnp²poUv xzUvvW¦Lwmx·¬oUx1np@x1orqnp»vWfr§np[RUv~px&~pv 1npx1!eRUv6zvWoU~px1qW~pvC©vWooUx1wyxh6qu1mq¸Âm©vWoURrqW1mqCqWzmWT6qW~qÌ@vWox1wzUmyzURUx1qq¦quoURmo~pxnpqxxzmy~qW~»~pxm!PvWoqW1my W±xztpoUxzrqW~qqgRorq hmz°np»m[RUx1oPÏqvV~pxvWznpwWRrq¨x1Ênp¦~pxRUx1omdeqW~pv<wyx1T6nqr§xcZ[¹%RUxzº~pxqupwmy¡quowq&vWznpwWRrq&quw]~tmyxzrx¬~pxQ@x6RorquzPvWoquoº~px¬wq<myzqqux1orqx1wqna¢nxzUxRorquzPvWoquoUvWwyv6z¬~pv¢1npx1%RUv6z~tnporqu[RUxx1w@poUv xzUv~pxm~pxzqW1my Wquorq&qu%RUx1x1o¬wq&«vWvfT4x1x1my~qW~x1x1wßpoUv xzUvZºvWvoUxznpwWRrqW~pvzrx|vfQRUx1~to_unpvW!ernp%RUv~px~pv 1npx1[RUv6zoUx1np@x1orqW~pv6zaLnxwyxzUx1o_u±poUxzUx1%RrqW~pv6zquwnznquomyv~pxwq¨qux1orq»_Wz°qW~px1nqW~q©v6zmWQpwyxcZwpoUv xzUvpnx~pxqW¡qvQquo<qfa¢n]iSß~pxv¢~pva¢nxx1w¯nznquomyvzUx1wyxe1myvWq~px<wyv6z|~pv¢1npx1%RUv6z|oUx1np©x1orqW~pv6zqfaLnx1wwyv6zpaLnx<wyx&oUxznpwWRrquÊm%RUx1oUxzrqu[RUxzS@vQpmyx1»zUxoUx^q<wq&vWzUnpwWRrqvW¨wq<m!PvWoqW1my Wa¢nxqu©vWoURrq&x1wnzUnquomyvzUvfQpoUxNwq<©x1oURmx11mq~pxwyv6zoUxznpwWRrqW~pv6zZ

w¯nzUv¨~pxzUmyzURUx1qWz|~pxoUx1np@x1orqW1my W±~pxm!PvWoqW1my W§X¼QpmWQpwmyvfRUx¡qWz~tmWT6mWRrquwyxzxzUR_qunpx1!eRrqu~pv°~!]q|q~!]q!SX&¡qW~qqh4xVIzUvW»_Wz¯wyv6zzmyzURUx1qWz¤aLnx~pxQ@x1qux·rUquo~pv 1npx1[RUv6zzUx1myxzRoneRnporqW~pv6z~pxQpmy~pvqwq<qupwmqqWx1RrqW1my WaLnxN«quRUx1pmy~pv<wyv6zwyx1T6nqrxzº~px¬quoU¡qW~pvS¢zUvfQpoUxRUv ~pvx1wxzR_u~quo­½t² O Z O qWz~pv6zxRrquqWzIqu[RUx1omyvWox1%RUxx11myvWqW~qWz~pxQ©x1o_u¨vWzUmy~px1orquowq<xzRoneRnporq~px&wyv6z°~pv¢1npx1%RUv6z°~pxPvWoqqW~px1nqW~qquorq»a¢nx~pxxzURrqqux1orq¨zUx&pnx~qu¥oUx1np©x1orquowyv6zN~pv 1npx1[RUv6z|vwqWz¬quoURUxz|~pxwyv6z¬myzv6zN»_WzNoUx1wyxhWqu%RUxz|qwqWzNvWzUnpwWRrqWz¬pwqu[RUx¡qW~qWzZ

¾ ¿° À üLI÷÷Sý<°&ø<ý wÁÂ4ütö÷6Â öü6®|xvWoU~px1v6zna¢nxnp\]~tmyxm%h4x1oURmy~pv»zrxvW©vWx~pxnpNh4xRUvWona¢nxvW%Rmyx1xRUv¢~qWzwqWz

quwqvQporqWz~tmyzRm[RrqWzºzUnzUx1RmWQpwyxzº~px¬zUx1oxQpnzr¡qW~qWzºx1wqvWwyx1my W¨x1vWoU~px1wyxz myvfT6o_^vqxzURUxh4xRUvWoNzUx°wyx~px1vWmqæà ¿U¼[ÄÅ ½â¼ ÇÉÀ`Ã|Xq¡qW~qquwqvQporqga¢nx|wyvvW©vWx<zUx~px1vWmqÜ¢ÆÅÇÅÈÀåÁIÃ%XS¯quorq¥¡qW~qRm1omv¥~px1w6h4v ¡qvQpnpwquomyvSzUxquwqWx1q¥npq»wmyzURrqÊx1Ëwqa¢nx^kT6nporquRUv ~qWzwqWznQpmy¡qW1myvWxzx1CwqvWwyx1my WË~px1w,Rm1omv¦quwa¢nxvWooUxz©vW~pxwqwmyzRrqÂ@vWoxzUvÊzUx~px1vWmq½ À ¾ Ü ¼ âĵà ¿Å ÇÅÇUÄÅÁ ¿ À ¼u¾ Z O qCá6Ç ¼ Á Å¢½¼ ÇÅÀà ¼ Ã~pxÊnp¸]~tmyx»~px1@x1~px¥~px»q©aLnkm«qvTLqu¤oUxPx1oUx11mq~tmyr«qWznQpmy¡qW1myvWxzSzmNm~tmy¡quwqWz©v6zmy1myvWxz~px1wqRUxz!RUvÌx1êwqWz|aLnxÊququoUxx1¤wyv6zRm1omv6zoUxPx1oUx11mqW~pv6zStzUxxzRrquo_&«qvQpwqu~pv~px|np|]~tmyx°m%h4x1oURmy~pvvW~tmoUx1myvWqumyx1%RUvq¡quorqWRUx1oUxzy©vWovfRoUv¬wqW~pvS­zUmmzURrqWzÆm~tmy¡quwyv6z¯~pv¢1npx1%RUv6z¯x1wyv6z#aLnxququoUxx1wyv6zÇRm1omv6z¯oUxPx1oUx11mqW~pv6zSzUxxzURrquo_»«qvQpwqu~pv±~pxnp.]~tmyx¨m%h4x1oURmy~pvÌvW£~tmoUx1myvWqumyx1[RUvq»~pv 1npx1[RUv6zZxȯquQpmÉm1xztmyzURUxx1w~tmoUx1myvWqumyx1%RUv»q|QpwyvaLnxzx1Ìx1wwaLnxwqWznQpmy¡qW1myvWxz&~pxwqWzwmyzURrqWz~pxv¢1npooUx11mqWz«qWx1ËoUxPx1oUx11mq±q~Qpwyva¢nxz~pxRUxz!RUv§aLnxT4x1x1orquwx1[RUxÊzUvW£~pxnp.Rrquqvv±vWzmy~px1orqvQpwyxDXx1T6wyvfQquNhWquomyv6z~pv¢1npx1%RUv6z~pxwq²vWwyx1my W#S¯©vWowyv~a¢nxzUx¨vfQRmyx1xnp\]~tmyx¨~px@x a¢nxvRrquqvvZ

® x1©x1~tmyx1~pv&~px¬wqtT6orqu¢npwquomy~qW~¨~px1w]~tmyxNzUxÊPÏq h4vWoUxx1o_u~pxRUx1omqW~qWzºpoUvWpmyx~qW~pxz~px1wmyzvSW©vWox·r§x1pwyvS4npg]~tmyxaLnx¬~tmoUx1myvWxN¡quorqWRUx1oUxzRUx1~to_°q X4vWo­RrquqvvaLnx¬vfRoUva¢nx~tmoUx1myvWx~pv¢1npx1%RUv6z|zrvfQpoUx&wqmyzqgPÂnx1%RUx~px~qvRUv6zZ¯°vvfQzURrqu%RUxcSßx1wpomx1oUv¨©x1omWRmo_wyv ¡quwmWV­quox1wwnTLquo°xzpqWRUvx1»~p W~pxzUx&x11nx1%RorqnpqquwqvQporqgXPqW1mwmWRrquo_wqWzlQuza¢nx~qWzN©vWopoUvz mmy~qW~@x1oUv<x11myx1oURrqWzºv¢¡qWzmyvWxzÂ@vWox·rx1pwyv&1nqu~pv<npquoUU«pmWh4vP]yzmyv<vW%RUx1TLqh6quomyv6z~pv 1npx1[RUv6z°wy fT6myv6zNzUx1o_xxzrquomyvpoUv¢xzÉquo|x1wRUxz!RUvquorqvfQRUx1x1o°x1w~pv¢1npx1%RUv¨x1¥x1wËa¢nxzUxx11nx1%RorqÊx1wRm1omvbQpnzU¡qW~pvSÆ«xr«v~a¢nxv²v 1npooUxvWCx1wºzrxT6np~pvbRm©v~pxg]~tmyx»a¢nx~pxh nx1wWh4x¬~tmoUxRrqux1[RUx°x1w~pv¢1npx1%RUv&x1x1wka¢nxNququoUxxN~tmyU«vsRm1omv<@x1oUvSW©vWox1wvW[RorquomyvSzm¯zUx&~pxzUx¡qvfQRUx1x1o|wq@v6zmy1my W¥xzpqWRrq~px1wRm1omvvoUx¡quwmWV­quopQpnzaLnx~qWz|©vWopoUv ztmmy~qW~¥xzxxzrquomyvpoUv¢xzrquoNx1wRUxzRUv~px1wª~pv 1npx1[RUvZ

ÌÍWÎcÍ©Ï ³ çi ··³Ð cv[ gÑ £¡Ïç W· ¡ ç` !Ò

¹«vWorqQpmyx1#SÆ1nqu~pv²vWÌxzRUv6ztRm@v6z&~pxY]~tmyxzzUxm[RUx1[Rrqu"oUxzUvWwWh4x1o&vWznpwWRrqWz<©vWo&vW!eRUx1pmy~pvXxzURonRnporqzmyx1poUx&zUx1o_xxzrquomyvpoUv¢xzrquo|x1wÇRUxzRUv~pxwyv6z~pv¢1npx1%RUv6zquorqzrqvQ©x1ox1¼a¢nkm|x1wyx1x1%RUv6z~pxxzURonRnporqzUxx11nx1[RorqnpRm1omvYQpnzU¡qW~pvXSt~pxxzURrqqux1orq!Sp~pxRUx1oemquozmº~tmyr«v~Rm1omv¥xz&oUx1wyxh6qu[RUxvv»qwq²vWznpwWRrq!ZËwº«xr«v»~pxpoUv¢xzrquox1Cx1wRUxz!RUv¶T4x1x1orquwyx1x1%RUxcStquorq<oUx¡quwmWV­quoÊQuza¢nx~qWzzUvfQpoUxqT6orququoURUx°~px1wRUxz!RUv[~pxwyv6z~pv 1npx1[RUv6zmepwmy¡qnpm1oUx1x1%RUvx1wyv6z6Rmyx1©v6zN~pxoUxzpnxzURrqa¢nxpnx~pxvzUx1oqWx1RrqvQpwyx&x1wqqX4vWoU]q~pxwqWzzmWRnqW1myvWxzNpo_WRmy¡qWzZ

¥xzRrqzUx1my W¦zUx&poUvW©vWxnp»xza¢nx1q~pxm~pxzpqW1my WÓa¢nx&©x1omWRUxoUx¡quwmWV­quoQuza¢nx~qWz~pxsRm1omv6z|~px1%RoUv¨~pxx1wyx1x1[RUv6z°xzURonRnporquwyxz~pxtPvWoqx^1myx1[RUxcS@x1wmmqu~pvwqxxzmy~qW~~pxIpoUv xzrquox1wkRUxz!RUvquorqvWpoUvfQquo~p W~pxzUx¬x11nx1[Rorqu~tmyU«v6z,Rm1omv6zZ O qmy~px¡qxzm%RoUvve~tn1mo¬nppmWh4x1wÆ»_Wz¬~pxtT6orqu¢npwquomy~qW~«qW1myx1~pva¢nx|wyv6z¬x1wyx1x1%RUv6z~px°wqWzIwmyzURrqWz¬~pxv 1npooUx11mqWz~px1w2]~tmyxm%h4x1oURmy~pv«qvTLquoUxPx1oUx11mqqx1wyx1x1%RUv6zNxzURonRnporquwyxzZkÔpmy1mquwx1[RUxzUxpnx~px©x1!ezÉquox1a¢nxwqWzwmyzURrqWzm[h4x1oURmy~qWz¨vW[RUx1TLquéwqWz©v6zmy1myvWxz~p W~pxvWmyx1V­q¦x1wNx1wyx1x1%RUvÌ~pxxzRonRnporqµa¢nxvW[Rmyx1xx1w­Rm1omv±x1Ë1nxzURmy WNX"q»vW[RmLnqW1my WzUx¨qWx~pxquwÊRUxzRUv¥quorqvfQRUx1x1ox1wvWQpoUx~pxwq»xRmÉaLnxRrq!Z¤zURrq»zUvWwn1my WËxznp"@v v²x·rvWoaLnxnRmwmWV­quonp\]~tmyxvW"~tmoUx1myvWqumyx1[RUv±q¡quorqWRUx1oUxzv~pv 1npx1[RUv6z©x1oUvpoUxzUx1[Rrq²~pv6zzUx1omyv6z<mvW%h4x1pmyx1[RUxz¡sx1pomx1oIwnTLquo¬xzºxxzrquomyvqWx~px1oNquw2RUxzRUv~px|wqvWwyx1my W¼Rrqu%RrqWz­h4xxz¬vWvv 1npooUx11mqWz~pxwqquwqvQporqvW»wyv|a¢nxx1w¤Rmyx1@v~px&oUxzUpnxzURrqzrxvWzmWT6nxx·r§vWorquonXwyxh4x1x1[RUxcy2X²x1zrxT6np~pvwnTLquoSpvW²xzURUx°pwqu[RUx¡qumyx1[RUv¨xzIxxzrquomyvpoUv xzrquoT6orququoURUx<~px1w2RUxzRUvqwq«vWorq~pxoUxzUvWwWh4x1o<wqWzoUx1wqW1myvWxz~pxm1wnzmy WÌx1[RoUxwyv6z&x1wyx1x1%RUv6z&xzURonRnporquwyxz~qW~pva¢nxzUxYRmyx1xa¢nxtQpnzU¡quoNwqxRmÉa¢nxRrqbvxRmÉa¢nxRrqWz6a¢nxm1wnX4x1¥quwx1wyx1x1%RUvxzURonRnquw~qW~pvZ

O q&qux1orq~px°~tmoUx1myvWquo¬wq&xzURonRnporq~pxQ©x©x1omWRmoIoUx¡quwmWV­quo6QuzaLnx~qWz©vWovW%RUx1pmy~pvX¦xzURonRnporq»~pxPvWoqx^1myx1[RUx|XÌqW~px1»_Wz~pxQ©xgPÏqW1mwmWRrquo&wqoUxzUvWwn1my W~pxwqWz&oUx1wqW1myvWxz~pxm1wnzUmy WÌx1[RoUxx1wyx1x1%RUv6zxzURonRnporquwyxzZjquorqx1wwyvzrxpoUvW©vWxnpÌzmyzURUx1qDa¢nxzUxqu©vXLqx1npqCxzURonRnporqÌ~pxÊvW[RoUvWwvWpwyx1x1[RrquomqË~px1vWmqW~qÜ ¼[ÄŽ¼ Ã¢Ä ¿ ÃWÁÜÇUà ½ ÃLÄ¥Ä ¾ ÜÇ Åp¿ Ü Å Ç ¼ Xa¢nxzUxnRmwmWV­q¨quorqq X n~quo&qoUxzrvWwWh4x1o|wqWz°oUx1wqW1myvWxz<~pxm1wnzmy W±zm¥xxzmy~qW~¦~pxpoUv xzrquox1wwRUxz!RUvZºIqW~qx1wyx1x1[RUvÊxzURonRnporquwpoUxzUx1%RUxx1¦wqvWwyx1my WC~pxQ@x1o_RUx1x1o<npqX¥zU Wwyvnpqx1%RorqW~qx1wqRrqvQpwq~px°vW[RoUvWwÆ~pxxzURonRnporq!Z!Õ|q&x1%RorqW~qzrx1o_<npoUxT6myzRoUvx1wyx1x1%RUvv^wq~px~tmyU«q|RrqvQpwq¶h4xRUvWolX²x1§m1w¯zrxquwqWx1quo_|RUv¢~qwqm!PvWoqW1my W§aLnxzUxhWqXLq¨qxxzmWRrquo~px<¡qW~qx1wyx1x1[RUvxzRonRnporquwiZ

jquorq¨~tmoUx1myvWquo|wqxzURonRnporq¨zU Wwyv«qXbaLnx&xzr1omWQpmo°x1w¯[upx1oUv~px&oUxT6myzURoUv¨x1»x1w¯¡qu©v~pxoUxPx1oUx11mq²~pxwqwmyzURrq~pxv 1npooUx11mqWzvWooUxz©vW~tmyx1[RUxquwx1wyx1x1[RUv¥xzURonRnporquwºx1Cx1w,a¢nxququoUxxIwq|quwqvQporq&q|wqa¢nx©x1oURUx1xx¬~tmyU«q<wmyzURrq!Zf¹|zU]iSW1nqu~pv<zUxI~pxzUxxoUx1np©x1orquonpRm1omvquorq&oUxzUvWwWh4x1oºnpqvWznpwWRrq@vWoºvW%RUx1pmy~pvYXxzRonRnporq!S¢zUxNoUx1np@x1orquo_wq<wmyzURrq~pxNv 1npooUx11mqWzvWooUxzU@vW~tmyx1%RUx²qÊznx1[RorqW~q¦x1Ëx1w­]~tmyxm%h4x1oURmy~pvµXSquorq»¡qW~q¥x1wyx1x1[RUv¦~pxwqÊwmyzURrq!SzUxqWx~pxquwoUxT6myzURoUv¨m~tmy¡qW~pvquorqmy~px1%Rmd^¡quo&x1a¢nkmx1wyx1x1%RUv~pxxzRonRnporq¨xzR_vW%RUx1pmy~pvZwRmyx1©v~px°qWxzUvqwqsRrqvQpwq~px°vW[RoUvWwÆxz

O(1)XLqYa¢nxzUxpRorqvRrq~pxnph4xRUvWo¬~pxoUxT6myzURoUv6zZ

® x1©x1~tmyx1~pv¨~pxwqWz|xxzmy~qW~pxz~px1w¯zmyzURUx1q~pxoUx1np©x1orqW1my W§Xzm#Pnx1orqxxzrquomyv¨wqWz|wmyzURrqWz~pxv¢1npooUx11mqWzqRrquQpmÉm1¥pnx~px1Êm1wnpmoScr§np[RUv¨quw[upx1oUv~px<oUxT6myzURoUv~px&wqRrqvQpwq~px&vW%RoUvWwiSx1wÆ%upx1oUv~pxh4xxzqaLnx&ququoUxxx1wÇRm1omv~px1[RoUv¨~px<¡qW~qx1wyx1x1[RUv¨xzURonRnporquwiZ

¹¬~px1»_WzSxzURUxpwqu[RUx¡qumyx1%RUvDRrquQpmÉm1¦@x1omWRUxoUxzUvWwWh4x1ovWznpwWRrqWz°qWx1oU¡q~px&wqxzURonRn!eorqÊ~pxwyv6z~pv¢1npx1%RUv6zzUmyx1poUxX±1nqu~pv²wyv6zoUxT6myzURoUv6zYaLnxvWzRmWRnX4x1"wqbRrqvQpwq²~pxvW%RoUvWwvW%RUx1TLquzn!^1myx1%RUxm!PvWoqW1my W#ZjvWox·r§x1pwyvSºzUxpnx~px1éoUxzUvWwWh4x1ovWznpwWRrqWz¨~px1wNxzURmwyvÌqÖa¢nkm~pv 1npx1[RUv6ztRmyx1x1§RU]WRnpwyv[×ZIjquorqoUxzrvWwWh4x1oxzRUxsRm©v¨~pxvWznpwWRrqWzxzxxzÉquomyv¨poUv xezÉquo¬wqm!PvWoqW1my W¥quwqWx1qW~qx1µRUv¢~pv6zNwyv6zNoUxT6myzURoUv6zpaLnx&vW©vWx1ÊwqgRrqvQpwq~pxvW%RoUvWw¯~pxxzRonRnporq!ZIox1x1orquwx1%RUxxzURUx<poUv xzUvzrxwwyxhWquo_q¡qvQ@vx1²np~Rmyx1@v

O(n)Swmx¡quwoUxz©xe

RUv¦quwI[upx1oUvRUvfRrquw¬~pxoUxT6myzURoUv6zquwqWx1qW~pv6zx1ËwqbRrqvQpwq¥~pxvW[RoUvWwNzmyx1poUxXC1nqu~pv¥wqm!PvWoqW1my WquwqWx1qW~q»x1C~tmyr«v6z&oUxT6myzURoUv6zzUx¡qzn!^1myx1%RUxquorqoUxzrvWwWh4x1o&wqvWznpwWRrq!ZËzURrqm!PvWoqW1my Wpnx~pxqhWquomquo~px¬npqmpwyx1x1[RrqW1my W²q<vfRorqsX~px1©x1~px1o_&~pxNwqWzxPnp1myvWquwmy~qW~pxz

%ØÙ d ·³µ¸ sçi ·¶ ç` ·³µ¸ ¶I ç · %¡¢ ³ |£¡Sç W· ¡ ç`

Elementos estructurales(entidades atomicas)

Consultas por contenidoy estructura

Tabla de Control de Estructura

Consultas de estructura

Indice Invertido

Ú mWT6nporqYÛ!Z s%zaLnx1q~px|vWzUnpwWRrq©vWovW%RUx1pmy~pvXxzURonRnporqnzrqu~pvx1w@xza¢nx1q~pxNm~pxzqe1my WpoUvWpnxzURUvZ

a¢nxIx1wtzUmyzURUx1q°~pxIoUx1np@x1orqW1my WpoUvW©vWoU1myvWxNzUvfQpoUxwq°zUx1»_u[Rmy¡q&~pxwqxzRonRnporq!Zcwqq^kT6nporqÛ!Z zUxnxzURorq|T6o_^¡qux1[RUxwqgPvWoq¨~pxoUxzrvWwWh4x1o|wqWzvWznpwWRrqWz°©vWo|vW[RUx1pmy~pvDX²xzRonRnporqnRmwmWV­qu~pvx1w¯xzaLnx1q~px&m~pxzpqW1my W²poUvWpnxzRUvZ

Ü ÍSÎÍÏÎÍ ÝØ%Þ%ßpÑÉÐ óßpÐÉà¯ÚÔ¯Ø×ÊáÚÔ¯ÐâßtØãtä QåWRUæ ävçWèéê R é æ êänë ìfçÉé ë ë åÉí ê¼îépîìë æ èéê R ìcïïéè å é ï RUðUæ ë RUæð äfîìcïlé ï R ä ð_sP ì ð è»äfîkäñ2ì ð­h ä eðUå ìcïtä ð ëò åWh ìcï X ëäfîkä æ êkìîéçÉìcïtë æ ävçÉé ïtë ìfê R éêkî ð_ ävç¤èéêkìcï æ ê§îì%ë æ èéê R ì|ç ífTcå ë ì Z2j ì ð ì RUð ì

çäfîì S é ïòä QåWRUæ ävç a%æ é R ìîìcï­çÉìcïÊîìë æ èéê R ìcïïéè å é ï RUðUæ ë RUæð äfîìcï a[æ é P ì ð è»ävê æ êänë ìfçÉé ë ë åÉí ê¼ïéä ræ ï R éê|ä æ êäsì h ä ðUå äfïó È ónô X éçê u èé ð ìYîéqé RUåÉa%æ é R äfï­é ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ï a%æ éçÉìë ìfègñ2ìfêkéêDï æ éçÉéïé ð­æ êDê u èé ð ì ^ ê åWR ì XS%T éêké ð ävçWèéê R é S ñIé a%æ é ì Z!¹ îéè _ ï S ñä ð äë ìfêkìë é ða[ækm éçÉéèéê R ìcïqé ï R_ êë ìfê R éê å îìcïqîéê RUð ì»îéì RUð ì Q äfï R äë ìfêbïä Q é ða[ækmtð é TcåÉí ê~îéç R é z!R ìgë æQð éëäfîkä æ êkì X ñä ð ägéçWçÉìQ äfï R äë ìfêµïä Q é ð éê a%æ éñ2ìcï å ë å ìfêké ïlë ìfè å éê V ä X»^ êävç åWV ägëäfîkäéçÉéèéê R ì»é ï RUðUæ ë RUæð ävç Z

õ!öø÷¢ùvú·ûiü ýþÿ`û÷·ÿû !üþ`ö÷·öö÷·öü !üþ`öø÷ösõ!ö Ú åWTcæð ä Û!Z® é Tcå ï RUð ì»éçÉéèéê R ävçËîétçä R ä Q çägîésë ìfê RUð ìfçËîésé ï RUðUæ ë RUæð ä

êçä ^kTcæð ä Û!Z ïéqè æ é ï RUð äYçäYì ðUT ävê åWV äfë åÉí ê Q_ ï å ëäYîé æ ê ð é Tcå ï RUð ìgéçÉéèéê R ävç#ëävêkî å îkä R ìäP ì ð è»ä ð çä R ä Q çägîésë ìfê RUð ìfçËîésé ï RUðUæ ë RUæð ä Zk ê~ëäfîkägëävègñ2ìîésî å ëòkì ð é Tcå ï RUð ì»ïé ð éñ ð é ïéê R ä ð_ñä ð ä~ëäfîkä~éçÉéèéê R ìÓîé»é ï RUðUæ ë RUæð ä a%æ é P ì ð è»äbçä~ë ìfçÉé ë ë åÉí ê.éç ^ ëòké ð ì§éê.éç a%æ é|ävñä ð é ë é S éçRUå ñ2ìgîééçÉéèéê R ì X çäfïqñIìcï å ë å ìfêké ïqéêbçäfï a%æ éë ìfè å éê V ä X»R é ð è å êä»î å ëòkì ^ ëòké ð ì Z¯ ì§ì Q ï R ävê R é S éç ð é Tcå ï RUð ì§ñ ð é ïéê R äfîìéê.çä ^kTcæð ä Û!Z é ï æ êä§îé|çäfï h é ð ï å ìfêké ïè _ ïéçÉé eèéê R ävçÉé ïîéç,è å ïUèì X îéñ2éêkî å éêkîì~îégçäfïsêké ë é ï å îkäfîé ïnîé ð é ë æ ñ2é ð äfë åÉí ê SËR ävç X ë ìfèìµïéòäë ìfèéê R äfîìgë ìfê¼ävê R é ðUå ì ðUå îkäfî S äné ï R é ð é Tcå ï RUð ìïépçÉépñ æ é îéê~ä äfî åWð è _ ïëävègñ2ìcï a[æ épñ2é ð è åWR ävêèé r ì ð ä ð çÉìcï RUå éègñIìcïîé ð é ïUñ æ é ï R äîéçËï å ï R éè»äîé ð é ë æ ñIé ð äfë åÉí ê S ë ìfèìñ2ì ð é r éègñçÉì Sæ êä|ä æ!eR ì ðUð é P é ð éêkë å ä a[æ étävñ æ ê R éävç2éçÉéèéê R ìé ï RUðUæ ë RUæð ävç2ñäfî ð étîéç2äfë RUæ ävçÇìnävç2éçÉéèéê R ìgé ï RUðUæ ë RUæð ävça%æ é ð éñ ð é ïéê R ä|ävç#îì%ë æ èéê R ì a%æ éë ìfê RUå éêkéävçäfë RUæ ävç Z

ãtäfï R äävòkì ð äïéòä|ï æ ñ æ é ï R ì a%æ é R ìîìcïçÉìcïtîì%ë æ èéê R ìcï a[æ éYë ìfêkï RUåWRUæX éê§çäë ìfçÉé ë ë åÉí êÓïéä ræ ï R ävêäpçäqè å ïè»äpó È ó S êkìtì Q ï R ävê R é6êkìté z!å ï R éÊê å ê Tcu ê å êkë ìfê h éê å éê R é å êkîé z ä ðwæ êätë ìfçÉé ë ë åÉí ê

úvöø÷öú2öcüú ü ÷ú ÿiü

ÌÍWÎcÍ©Ï! "i$#$#$ cv[ gÑ £¡" #¡ "` %Ø

éêçäfï a[æ éYé z!å ï R ävêîìë æ èéê R ìcïë ìfêÓó È ó&%«ïpî ådP é ð éê R é ï ZÇ êé ï R énëäfïì S é ïêké ë é ïä ðUå ì ð éè»ä ð ëä ða%æ ééç%òké ëòkìîé a%æ ééêYé ï R äfïËë ìfçÉé ë ë å ìfêké ïwîé­îì%ë æ èéê R ìcïwñ æ é îé,òä Q é ð éçÉéèéê R ìcï¤é ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ïî å ï RUå ê R ìcï ë ìfêî ådP é ð éê R épêkìfè Qð é ñ2é ð ìnïéè _ ê RUå ëävèéê R é ð éñ ð é ïéê R ävê¼éçè å ïèìë ìfêkë éñ R ì S é ï R éòké ëòkì§ë ìfêkï RUåWRUæX é æ ê h é ð îkäfîé ð ìñ ð ì Q çÉéè»äµñä ð ä~éç6ï å ï R éè»äµîé ð é ë æ ñ2é ð äfë åÉí ê XS ñ2ì ð éçWçÉì SËæ êäfîé ë æ äfîìïé Tcæå è å éê R ì X è»ävê R éê å è å éê R ìîépë ìfê ræ ê R ìcïîééçÉéèéê R ìcïé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ïï å ê í ê å èìcïèé r ì ð ä ð_ çäYñ ð é ë å ï åÉí ê X çägé P é ë RUåWhå îkäfîbîéçï å ï R éè»ä Z

Ü(')*',+-' .0/21436587:9<;=1?>A@(;B1DCFE ß > à @j ä ð ä å ç æ ï RUð ä ð çä Rm ëê å ëäîé å êkîé z äfë åÉí êgèé î å ävê R é æ êYé r éègñçÉìï æ ñ í ê T äfïé a[æ é æ êäë ìfçÉé ë ë åÉí ê

îé§îìë æ èéê R ìcïbé ï R_ÓP ì ð è»äfîkäNñIì ð çÉìcï ^ ëòké ð ìcï a%æ é§ïéµè æ é ï RUð ävê éê³çä ^kTcæð ä Û!ZG!Z ó å ëòkìcïîìë æ èéê R ìcïnïéä ræ ï R ävê©ä æ êäDó È ó a%æ égï åWðUh éñä ð ä ð éñ ð é ïéê R ä ð ç åWQð ìcïè æX ïéêkë å çWçÉìcï S éêÓçäë æ ävç R ìîkäYçä å ê P ì ð è»äfë åÉí ê a%æ éë ìfê RUå éêké æ êbç åWQð ìgé ï R_ îéç å è åWR äfîkäéê RUð ésçäfïlé RUåÉa[æ é R äfïIHJK2L0M XH0NJOKDL0M S2æ êÓç åWQð ì R éêkî ð_Dæ ê RU]WRUæ çÉì Xæ êkì¼ì h ä ðUå ìcïnä æR ì ð é ï îéç å è åWR äfîìcïnéê RUð égçäfïsé RUåÉa%æ é R äfïHQPSRPDTVUK2M Z Z Z H2NP4RWP2TVUVK0M X HXDTVPKQYM Z Z Z H0NX2T0PKQYM ð éñ2é ë RUåWh ävèéê R é qX äfîéè _ ïé ï R ä ð_P ì ð è»äfîìñ2ì ð ïé ë ë å ìfêké ï é RUåÉa%æ é R äfïZH2[D\0L0M Z Z Z H2N0[Q\0LVMqçäfïËë æ ävçÉé ï¤ñ æ é îéêgë ìfê R éêké ð ï æQ ïé ë ë å ìfêké ï é RUåÉa%æ é R äfïH0[ TV][Q\VL0M Z Z Z H2N2[T0]O[Q\0LVM Z

0PPPP

P

P

PPPP

1

3

5

7

9

10

11

13

15

PP

P

P

PP

PP

2

4

6

8

12

14

16

17

0

1

3

5

7

8

10

13

P’P’P’P’P’

P’

P’

P’

P’P’P’

P’

P’P’

P’P’

2

4

6

9

11

12

14

15

<DOC>

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

</DOC>

<DOC>

xxxxxxxxxxxxxxxxx

<SEC>

</SEC><SEC>

</SEC>

<SEC>

</SEC></DOC>

<TITULO>xxxxxx</TITULO><AUTOR>xxxx</AUTOR>

<TITULO>xxxxxxxx</TITULO><AUTOR>xxxx</AUTOR>

<DOC>

<SEC>xxxxxxxxxxxxxxxxx<SUBSEC>xxxxxxxxxxxxx</SUBSEC><SUBSEC>xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx</SUBSEC></SEC><SEC>xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

</DOC></SEC>

<AUTOR>xxxx</AUTOR><AUTOR>xxxx</AUTOR>

<TITULO>xxxxxxx</TITULO>

FICHERO 1 FICHERO 2

Ú åWTcæð ä Û!ZG Ú å ëòké ð ìcïpîésé r éègñçÉì

¹ é P é ë R ìcïñ ð_ ë RUå ë ìcï X ë ìfèì æ êä»è»ävêké ð ä|îéî å ïUè å ê æåWð éç¤é ïUñäfë å ì a%æ énìë æ ñä»çä R ä Q çäîéë ìfê RUð ìfçxîéYé ï RUðUæ ë RUæð ä|ïéñ æ é îéê ð éñ ð é ïéê R ä ð èé î å ävê R é æ ê å îéê RUåd^ ëäfîì ð ê æ è mðUå ë ì R ävê R ìçÉìcï^ ëòké ð ìcï a%æ é P ì ð è»ävêbçäYë ìfçÉé ë ë åÉí êë ìfèìgéç RUå ñIìgîééçÉéèéê R ìé ï RUðUæ ë RUæð ävçéêbî å ëòä R ä Q çä Z4^%å ïéävñç å ëävê§çäfïé a%æåWh ävçÉéêkë å äfïéê RUð éçÉìcïêkìfè Qð é ï a%æ éïéè æ é ï RUð ävêéê§çä ^kTcæð ä Û!Z _ ïéYì QRUå éêkéçäR ä Q çäîéë ìfê RUð ìfçËîéé ï RUðUæ ë RUæð ä a%æ éïé å ç æ ï RUð ägéêbçä ^kTcæð ä Û!Z`!Z

º ìfèì X äïéòäsë ìfèéê R äfîì S éêçäfïxç å ï R äfï­îélì%ë æðUð éêkë å äfï­îéç ] êkî å ë élïéqävçWè»äfë éêäséçkê u èé ð ìîé ð é Tcå ï RUð ìîé6çä R ä Q çätîéë ìfê RUð ìfç a[æ é6ïé6ë ì ðUð é ïUñ2ìfêkîélävçç æT ä ð éêgéç a[æ éävñä ð é ë éçäìë æðUð éêkë å äîéç Rmð è å êkì S ìçÉì a[æ éqé ï,çÉìsè å ïèì S ïéqävçWè»äfë éêäsçä å îéê RUåd^ ëäfë åÉí êDîé æ êäîé R é ð è å êäfîkäYé ï RUðUæ ë eRUæð änéê æ ê ^ ëòké ð ìéêDë ìfêkë ð é R ì Zacæ ê R ìävçê u èé ð ìîé ð é Tcå ï RUð ì R ävè QåÉm êbïéqñ æ é îéävçWè»äfë éêä ð éçê u èé ð ìgîé h é ë é ï a%æ étävñä ð é ë éî å ëòkì Rmð è å êkìîéê RUð ìgîéé ïépéçÉéèéê R ìgé ï RUðUæ ë RUæð ävç S é ï R ìnñ æ é îéïé ðuRUå ç,ñä ð ä T éêké ð ä ðsæ ê ð ävêOb å ê T îéçÉìcïîìë æ èéê R ìcï ð é ë æ ñIé ð äfîìcïnì¼çÉìcïsèé r ì ð é ïñ æ ê R ìcïYîé

%ØØ d#$ ccsd"i$# $e $"`#$ cc eI "Z# %¡¢ D Ð |£¡" #¡ "`

õ!öø÷¢ùvú·ûiü fDgõ!öø÷ ùú·ûiüIh hõ!öø÷ ùú·ûiüi i

ýkþÿ`ûv÷·ÿû f2gZjk hlflm-n j io m( j(p qr ý k s

r m-t r ý k uÚ åWTcæð ä Û!Z _vk,a%æåWh ävçÉéêkë å äfïlñä ð ägéç#é r éègñçÉì

õ!öø÷¢ùvú·ûiü ýþÿ`û÷·ÿû ,vöø÷öøü õ!öp úwWgh h h 0

9p úwWg i h i

1

2p úwWg q h q 3

4p úwWg s h s

5

6p úwWg u h s 7

8p úwWg x h h

10

17p úwWg y h i 11

12p úwWg z h q

13

14p úwWg h s 15

16p úwgh| i h *

0*

15p úwghh i i *1

*2p úwgh~i i q *

3*

4p úwgh q i q *5

*6p úwgh s i s *

7*

12p úwgh u i u *8

*9p úwghx i u *

10*

11p úwgh~y i s *13

*14Ú åWTcæð ä Û!Z`kÈqºÊ ñä ð ägéç#é r éègñçÉì

éê RUð äfîkää æ ê~îìë æ èéê R ì»ë ìfèì ð é ïUñ æ é ï R ää æ êägë ìfêkï æ ç R ägîé æ ï æ ä ðUå ì Zº ìfêkï å îé ð ävêkîìµéçÊé r éègñçÉì§ävê R é ðUå ì ðYX ï æ ñ2ìfê å éêkîì a%æ é æ ê Rmð è å êkì

τë æ ävç a%æå é ð äµävñä ð é ë éæ êä h é V éê¸éç RU]WRUæ çÉìîéçpñ ðUå èé ð îìë æ èéê R ìNîéçlñ ðUå èé ð^ ëòké ð ì SRUð é ï h é ë é ï»éê çäÓïé Tcæ êkîkä

ïé ë ë åÉí êµîéé ïéè å ïUèìîìë æ èéê R ì X ë æ ä RUð ì h é ë é ïqéêbçäYñ ðUå èé ð ä»ï æQ ïé ë ë åÉí ê~îéç#ñ ðUå èé ðqR éè»äîéç¤îì%ë æ èéê R ì a%æ éïénéêkë æ éê RUð äDävçWè»äfë éêäfîìDéêµéç¤ïé Tcæ êkîì ^ ëòké ð ì S çäç å ï R äîénì%ë æðUð éêkë å äfïñä ð äé ïé Rmð è å êkìïétñ æ é îésé z ñ ð é ïä ð ë ìfèì

τ → [(2, 1), (5, 3), (15, 4)]

º­æ ävêkîìDïénîé ïéä Qæ ïëä ðpæ êä|ñävçä Qð ä|éê æ ê§éçÉéèéê R ì¼îéYé ï RUðUæ ë RUæð ä S ïé ð é ë ì ðUð énïé ë æ éê eë å ävçWèéê R éçä»ç å ï R äîénì%ë æðUð éêkë å äfïîénçägñävçä Qð ä ZIj ä ð ä|ëäfîkä»éçÉéèéê R ì|îénçägç å ï R äïésë ìfêkï æ ç R äéç ð é Tcå ï RUð ìYîéqçä ÈqºÊNå êkî å ëäfîì X ïéë ìfègñä ð änéç2ëävègñ2ìYîéé ï RUðUæ ë RUæð äYë ìfêDéç å îéê RUåd^ ëäfîì ð îéçäé ï RUðUæ ë RUæð ä a[æ é a%æ é ð éèìcï Qæ ïëä ðZ

OËä ÈqºÊ\R ävè QåÉm êDè»ävê RUå éêké å ê P ì ð è»äfë åÉí ê å ègñç ] ë åWR änïì Qð élçä r é ð ä ða%æ] äsîéqçäsé ï RUðUæ ë RUæð ä ZO^ éñ æ é îéïä Q é ða%ækm éçÉéèéê R ìcïYë ìfê RUå éêkéê.äbì RUð ìcïë ìfègñä ð ävêkîìµçäfïsñ2ìcï å ë å ìfêké ïnîé å ê å ë å ì Xµ^ êävçîéëäfîkäbé ï RUðUæ ë RUæð ä~ävçWè»äfë éêäfîkäfïéêçä R ä Q çä ZË ï R ì¼ñ2é ð è åWR é ð é ïìfç h é ð ë ìfêkï æ ç R äfïêkìbï í çÉì¼ñ2ì ðë ìfê R éê å îì©ï å êkì R ävè QåÉm êïì Qð é¼çäÓé ï RUðUæ ë RUæð ä S ñIì ð é r éègñçÉìÓñ2é ð è åWR é ð é ïìfç h é ð ñ ð é Tcæ ê R äfïDîéçRUå ñ2ì Öa%ækm îìë æ èéê R ìcï RUå éêkéê RU]WRUæ çÉì ×Z

ú¶üûF ÿiü(ú2ú ÿ`û :t2ýS,cúþÿú ÿ`ûcüö ÿwûFú ü ÷ ú ÿiü(ú2þ`ú#÷üþ`öú·û$vúI÷üöøú~û`ÿiúwûiúøú ÿiúú2öøþüúZ÷ú·ûü!Ê÷üþ «ÿ­ûiú~øö g

ÌÍWÎcÍ©Ï! "i$#$#$ cv[ gÑ £¡" #¡ "` %ØV

Ü(')*',-' 9B365-1 Þ > à @;B1S7 á @(;B> ß 1Oä Rm ëê å ëä»îé å êkîé z äfë åÉí êµë ìfèéê R äfîkäë ìfêµävê R é ðUå ì ðUå îkäfîñIé ð è åWR é ð é ë æ ñIé ð ä ð çÉìcïqéçÉéèéê R ìcï

é ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ï a%æ é ð é ïUñ2ìfêkîkävêä æ êäsë ìfêkï æ ç R äîé æ ï æ ä ðUå ìnîélè»ävêké ð äné ^ ë å éê R é Z!¯ ìsì Q ï R ävê R é S éçòké ëòkìtîéÊî å ïñIìfêké ð îéç ] êkî å ë é­ñä ð ä ð é ïìfç h é ð çäfïwë ìfêkï æ ç R äfï å ègñç å ëä æ êYë ìcï R éÊîé6ävçWè»äfë éêävè å éê R ìäfî å ë å ìfêävç XÓm ï R éñ æ é îéë ìfê h é ðURUåWð ïé|éê æ ê å êkë ìfê h éê å éê R é¼éêNävç Tcæ êäfïYï åWRUæ äfë å ìfêké ï S ë ìfèìbñ2ì ðé r éègñçÉìéêbï å ï R éè»äfïlîé ð é ë æ ñ2é ð äfë åÉí êµîé å ê P ì ð è»äfë åÉí ê ð é ï å îéê R é ïqéê º ó e¢®²\Zj ä ð äî å ïUè å ê æåWð éç¤é ïUñäfë å ììë æ ñäfîì|ñ2ì ð éç ] êkî å ë éYïénñ æ é îéêÓävñç å ëä ð çäfï Rm ëê å ëäfïtë ìfèéê eR äfîkäfïéê _kZG!S êkìì Q ï R ävê R éïé ð_ ñ ð é ë å ïìë ìî åd^ ëä ðS éègñçÉéävêkîìävç Tcæ êä Rm ëê å ëänîétë ìî åd^ ëäfë åÉí êîéê u èé ð ìcïéê R é ð ìcï SÇR ävê R ìbçäç å ï R äDîégì%ë æðUð éêkë å äfïnë ìfèìDçä R ä Q çä¼îégë ìfê RUð ìfç­îégé ï RUðUæ ë RUæð ä ZOËäbë ìfègñ ð é ï åÉí êNîéç ] êkî å ë é»ïé ð éävç åWV äbîé»çä¼è å ïUè»ä P ì ð è»ä a%æ éë æ ävç a%æå é ð ì RUð ì RUå ñIìµîé ] êkî å ë éå ê h é ðURUå îì S ñä ð ä~éçWçÉìbïégïéñä ð ä¼éç h ì%ëä Qæ çä ðUå ì SËa[æ é T éêké ð ävçWèéê R é»êkìbïégï æ éçÉéë ìî åd^ ëä ð ñä ð äP äfë å ç åWR ä ð éçËäfë ë é ïì»äçÉìcï Rmð è å êkìcï S îéçäfïlç å ï R äfïlîésìë æðUð éêkë å äfï Xnr·æ ê R ìë ìfêµëäfîkä Rmð è å êkì»îéçh ìëä Qæ çä ðUå ìävñä ð é ë é æ ê»ävñ æ ê R äfîì ða%æ éïé ävçäçäñIìcï å ë åÉí êéêgçä a[æ é6ë ìfè å éê V äçäpç å ï R ätîéìë æ!eðUð éêkë å äfïpë ì ðUð é ïUñ2ìfêkî å éê R é ZIj ì ð ì RUð ìgçäfîì S çäfïlç å ï R äfïlîésìë æðUð éêkë å äfïpïéë ìî åd^ ëävê X ïéé ïë ðUåWQ éêïé ë æ éêkë å ävçWèéê R é Qå éê~ägë ìfê RUå ê æ äfë åÉí êîéç h ìëä Qæ çä ðUå ìì Qå éêbéê æ ê ^ ëòké ð ì|ävñä ðUR é ZF^ é Tcu êµïéòäDë ìfèéê R äfîìbë ìfê©ävê R é ðUå ì ðUå îkäfî S ëäfîkä¼éçÉéèéê R ì a[æ égë ìfègñ2ìfêkéçäfïtç å ï R äfïsîégìë æðUð éêkë å äfïsîéç] êkî å ë éé ï R_nP ì ð è»äfîìñ2ì ð ñä ð é r äfïlîétê u èé ð ìcïéê R é ð ìcï kæ êkì å êkî å ëägéçÉéèéê R ì|é ï RUðUæ ë RUæð ävçéêbéça%æ é»ävñä ð é ë ééç Rmð è å êkìµèé î å ävê R é æ êä ð é P é ð éêkë å äµäbçä R ä Q çä~îé»ë ìfê RUð ìfç6îé»é ï RUðUæ ë æRUð ä SX éçì RUð ì å êkî å ëägë æ_ ê R äfï h é ë é ïpävñä ð é ë é Zº ìfèì~çäfïnç å ï R äfïYîé»ìë æðUð éêkë å äfïYïé»éêkë æ éê RUð ävêì ð îéêäfîkäfïgîéäfë æ é ð îìµë ìfêNçä ð é P é ð éêkë å ää~çä R ä Q çäîé|ë ìfê RUð ìfçlïé|ï æTcå é ð éDävñç å ëä ðæ êäë ìî åd^ ëäfë åÉí êñIì ð î ådP é ð éêkë å äfï|ïé Tcæå îkäîé æ êäë ìî åd^ ëäfë åÉí ê ç å äfï ¦

δ a[æ éì QRUå éêké Qæ éêkìcï ð é ï æ ç R äfîìcïbävçtë ì%î åd^ ëä ð è»ä T ê åWRUæ îé ïbîé R ävè»ä ìèé î å ì X¼Tcð ävêkîé Z2j ì ð ì RUð ì|çäfîì S ä æ ê a%æ éYéçê u èé ð ìDîéYì%ë æðUð éêkë å äfïtîéç Rmð è å êkìêkì|ï æ éçÉénïé ðîé æ êäqè»ä T ê åWRUæ înè æXsTcð ävêkîé R ävè QåÉm êgïéÊë ì%î åd^ ëä ð_pæ ïävêkîì ç å äfï ¦

δñIé ð ìpêkì æ êäpë ìî åd^ ëäfë åÉí ê

ñ2ì ð î ådP é ð éêkë å äfïqîkäfîì a%æ étêkìé ï R_ êbì ð îéêäfîìcï Zóépçänè å ïUè»änè»ävêké ð ä S ïéqñ2ìî ðU] äë ìfègñ ðUå è åWð çä R ä Q çäYîétë ìfê RUð ìfç#îéé ï RUðUæ ë RUæð äéègñçÉéävêkîìRm ëê å ëäfïÊîélë ìî åd^ ëäfë åÉí êîéqéê R é ð ìcï Z ê»î å ëòä R ä Q çänävñä ð é ë éê»è»ä T ê åWRUæ îé ï6îé R ìîì RUå ñIì X ñ2ì ð

é ïìsïélï æTcå é ð éqë ì%î åd^ ëä ð çänéègñçÉéävêkîì ç å äfï ¦δîélê æ é h ì Z¹ òkì ð ä Qå éê S çÉìcï ð é Tcå ï RUð ìcï a%æ é P ì ð è»ävê

çä R ä Q çä¼êkìbïìfê©äfë ë é ï åWQ çÉé ïsîé P ì ð è»ä¼ävçÉéä R ì ðUå ä æ êä h é Va[æ égïéòä ð éävç åWV äfîì¼çä¼ë ìî åd^ ëäfë åÉí ê yêkìDì Q ï R ävê R égçä å ê P ì ð è»äfë åÉí ê\ë ìfê R éê å îkä¼éêÓçä R ä Q çäDîégë ìfê RUð ìfç­îéYé ï RUðUæ ë RUæð äDë ìfègñ ðUå è å îkäbé ïäfë ë é ï åWQ çÉéä äfî å éêkîì æ êä|ñIé a%æ é äDïì Qð é ëä ðUT ä¼ävçxé ï a%æ éè»ä Z=^ énñçävê R éävê©îìcïtñ2ìcï åWQå ç å îkäfîé ïäçäYòkì ð äîéòäfë é ð äfë ë é ï åWQ çÉésî å ëòä å ê P ì ð è»äfë åÉí ê Z ãäfë é ðwa%æ éçäfï ð é P é ð éêkë å äfïwéêYçäfï¤ç å ï R äfïËîéÊìë æðUð éêkë å äfï¤ë ìfê R éê T ävêgçälñ2ìcï å ë åÉí ê éênê u èé ð ì

îé QåWR ï éêµçä a%æ ésë ìfè å éê V äéç ð é Tcå ï RUð ì a%æ éè»ävê RUå éêkénçä å ê P ì ð è»äfë åÉí êîéçäé ï RUðUæ ë RUæð äë ì ðUð é ïUñ2ìfêkî å éê R ééê~ç æT ä ð îéç#ê u èé ð ì|îé ð é Tcå ï RUð ìéê~ë æ é ï RUåÉí ê Z

!ZH² ävê R éêké ð çäfï ð é P é ð éêkë å äfïîéDçäfïgç å ï R äfïgîéDìë æðUð éêkë å äfï R ävç X ë ìfèìÓïé|òävê îé ^ ê å îì Xïégäfë ë é îé»ä|çä å ê P ì ð è»äfë åÉí ê\îéç,éçÉéèéê R ìbé ï RUðUæ ë RUæð ävçèé î å ävê R ééçxê u èé ð ìbîé ð é Tcå ï RUð ìñIé ð ì§ñ ð é hå ävèéê R éµïéDîé Q ébäfë ë é îé ð ä æ ê h é ë R ì ðSa[æ é R éêkî ð_§R ävê R ìcïéçÉéèéê R ìcïë ìfèìéê RUð äfîkäfï ¶ð é Tcå ï RUð ìcï éêçä R ä Q çänîépë ìfê RUð ìfç X ëäfîkänéçÉéèéê R ìîéî å ëòkì h é ë R ì ð ë ìfê R éêkî ð_çäbñ2ìcï å ë åÉí ê éê\ê u èé ð ìîé QåWR ï éê©çä a[æ é|ïééêkë æ éê RUð äµçä~éê RUð äfîkä ð é ïUñIé ë RUåWh äbéêNçäR ä Q çäîénë ìfê RUð ìfç Xbæ êä h é V ì QR éê å îkäDî å ëòä»ñ2ìcï å ë åÉí êÓïéYäfë ë é îéäçä å ê P ì ð è»äfë åÉí êéêçäR ä Q çägîésë ìfê RUð ìfçîésé ï RUðUæ ë RUæð ägë ìfègñ ðUå è å îkä Z

j ä ð ä|ë ìfègñ ðUå è åWð çä R ä Q çä»îénë ìfê RUð ìfçwîéé ï RUðUæ ë RUæð ä|ïénï æTcå é ð ésçä»ïé Tcæ êkîkäìfñ2ë åÉí êµñ æ é ïé ïñ ð é hå ï åWQ çÉé a%æ égë ìfêçWçÉé h é æ êäDèéêkì ð ïì Qð é ëä ðUT ä¼îé Qå îìµä a%æ égéêéçxñ ðUå èé ð ëäfïìDçäfïsî ådP é ð éê eë å äfïqéê RUð ésîìcïléçÉéèéê R ìcïpë ìfêkïé ë æRUåWh ìcï R éêkî ð_ ê~è»ä T ê åWRUæ îé ïqè»ä X ì ð é ï X ë ìfêkïé ë æ éê R éèéê R éYçä

¢¡ s g q gh­úI!£wö u z¤ ¡ s g q g q úI!£wö u

%ØO¥ d#$ ccsd"i$# $e $"`#$ cc eI "Z# %¡¢ D Ð |£¡" #¡ "`

Vocabulario Apuntadores Listas de ocurrencias

Ú åWTcæð ä Û!Z¦k ï a%æ éè»ägîéë ìfègñ ð é ï åÉí êîéçä R ä Q çägîésë ìfê RUð ìfç Z

ë ìî åd^ ëäfë åÉí ê ð é ï æ ç R ävê R égìë æ ñä ð_ è _ ïé ïñäfë å ì a%æ éYéêéçxïé Tcæ êkîìDëäfïì SX ä a%æ énçä|ïì Qð é ëä ðUT äå ê RUð ì%î æ ë å îkäé ïxñ ð ìfñIì ð ë å ìfêävçIävçkê u èé ð ì R ì R ävçîé Rmð è å êkìcï,è å éê RUð äfï a%æ ééê»éçkïé Tcæ êkîìsëäfïìé ïñ ð ìfñ2ì ð ë å ìfêävçävçê u èé ð ì R ì R ävçîééçÉéèéê R ìcï­é ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ïîé6çätë ìfçÉé ë ë åÉí ê Z% çké ï a%æ éè»ätéçÉé Tcå îìé ï R_Yð éñ ð é ïéê R äfîì Tcð_^ ëävèéê R énéê~çä ^kTcæð ä Û!Z¦!Z

¾¨§©ª§ «­¬¯®±°²³Q´¶µ·°¸³0°*®±¹º»° Á½¼ ´³Q´¾µºÀ¿ÁÃÂÄ°»  º Á ¿ZºÃ»Å° Á ³Áÿ  ÁI³Q´ ê|çÉìcïävñä ðUR äfîìcïlävê R é ðUå ì ð é ïqïélòäYîé ïë ðUåWR ì æ êä Rm ëê å ëänîé å êkîé z äfë åÉí êDïì Qð éîìë æ èéê R ìcï

ïéè å é ï RUðUæ ë RUæð äfîìcï a%æ é­ñ2é ð è åWR é ð é ïìfç h é ð ë ìfêkï æ ç R äfïxñIì ð ë ìfê R éê å îì X é ï RUðUæ ë RUæð ä Z ç ] êkî å ë éñ2é ðeè åWR é ð é ë æ ñ2é ð ä ð çäç å ï R äsîééçÉéèéê R ìcïÊé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ï a%æ élë ìfê R éê T ävê æ ê Rmð è å êkìsîéçätë ìfêkï æ ç R ä ZÈ ävè QåÉm êbñ ð ìfñ2ì ð ë å ìfêä å ê P ì ð è»äfë åÉí êµäfë é ð ëäîétçäYçÉìëävç åWV äfë åÉí ê~îéëäfîkäéçÉéèéê R ìéêbï æ ë ì ðUð é ï eñ2ìfêkî å éê R étîìë æ èéê R ì Sa%æ ééêçä h é ð ï åÉí ê¼îé ïë ðUåWR äYë ìfêDävê R é ðUå ì ðUå îkäfîbïépçWçÉé h äYäYëä Q ìnèé î å ävê R éçÉìcï­ëävègñIìcï a%æ éqë ìfê RUå éêkéêDçäfï­ñIìcï å ë å ìfêké ï­îé å ê å ë å ì X^ êîéçIéçÉéèéê R ìYé ï RUðUæ ë RUæð ävç Z% ï R ä å ê P ì ðeè»äfë åÉí êé ïqï æ!^ ë å éê R éñä ð ä ð é ïìfç h é ð çäfïpë ìfêkï æ ç R äfïlè _ ïïéêkë å çWçäfï S ñ2é ð ì»ïéè æ é ï RUð ä å êkï æ!^ ë å éê R éäçäDòkì ð ä~îé ð é ïìfç h é ð ë ìfêkï æ ç R äfïsè _ ïéçä Q ì ð äfîkäfï ZËj ä ð ä~éçWçÉìbïégòä¼îé ^ ê å îì æ ê _ ç T é Qð äÆ a%æ éñ2é ð è åWR éè»ävê å ñ æ çä ð éçÉéèéê R ìcïpé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ïéêbéçîìfè å ê å ìîésçÉìcïè å ïUèìcï Z êçä R ä Q çäîéë ìfê RUð ìfç,îéé ï RUðUæ ë RUæð äïééêkë æ éê RUð ävê ð éñ ð é ïéê R äfîìcï R ìîìcïçÉìcïtêkì%îìcï a%æ éð éñ ð é ïéê R ävêçäqé ï RUðUæ ë RUæð äpîé­çÉìcïËîìë æ èéê R ìcï Xsa%æ éïìfêëävêkî å îkä R ìcïxäqïé ðð é ë æ ñ2é ð äfîìcï,ä RUð ä hm ïîé æ êäYë ìfêkï æ ç R äYîé æ ï æ ä ðUå ì Z¹ îéè _ ï S çä R ä Q çäîéë ìfê RUð ìfç#îété ï RUðUæ ë RUæð ä ð éñ ð é ïéê R äîé P ì ð è»äå ègñç ] ë åWR äbçäbé ï RUðUæ ë RUæð äµä ðUQIífð éä a[æ éï å è Q ìfç åWV äbçä r é ð ä ða%æ] äbîéëäfîkä~îì%ë æ èéê R ì a%æ é P ì ð è»äçä~ë ìfçÉé ë ë åÉí ê Z¤Õ êä¼ñ ð ìfñ å é îkäfî.ë ìfçä R é ð ävç a%æ é»é ï R_ ñ ð é ïéê R ééê.î å ëòä R ä Q çä~é ï a%æ é»ë æ ävêkîìïéé P é ë RUu ä æ ê ð é ë ì ðUðUå îì¼ïé ë æ éêkë å ävç,éêì ð îéêë ð é ë å éê R éîéçÉìcïéçÉéèéê R ìcï ð éñ ð é ïéê R äfîìcïéê§éçWçä Sïé ð éävç åWV ä æ ê ð é ë ì ðUðUå îìgñ ðUå èé ð ìgéêDñ ð ì P¶æ êkî å îkäfî¼îéç _vðUQ ìfçÇîéé ï RUðUæ ë RUæð äîétëäfîkänîìë æ èéê R ìïé Tcu êbï æ ì ð îéê~îé å êkîé z äfë åÉí ê Z

Ç mBÈ£wúûúþdûi÷·üÉúÿ`û~ü&Ê üû(úþÿiö ü&#ÿ`ûÿöøú ÿiüÉúÃöÊdüû÷öÈþüYúücú·ûüûiúþËIøüûiú·þBúüövöøüg

ÌÍÌ!ÍÎÍ Ñ Ï $Ð "`Y[·"i Ï [£ e "`g # Ñ %¡ £Ã# »£¡" #¡ "` %ØVÒ

OäfïtìfñIé ð äfë å ìfêké ïsîé ^ ê å îkäfïéêÓéç _ ç T é Qð äé ï R_ êÓéêkëävè å êäfîkäfïä ð é ïìfç h é ð çÉìcï ð é a%æå ï åWR ìcïtîéå ê P ì ð è»äfë åÉí ê a%æ éYêké ë é ï åWR ä æ êï å ï R éè»äDîé ð é ë æ ñ2é ð äfë åÉí ê©îé å ê P ì ð è»äfë åÉí ê a[æ éYè»ävê å ñ æ çÉéîìë æ!eèéê R ìcï­ë ìfêé ï RUðUæ ë RUæð ä S%ð é a[æå ï åWR ìcï ð éçäfë å ìfêäfîìcï6ë ìfê»çä ð éçäfë åÉí ê r é ð_vða%æå ëäsîé æ ê|éçÉéèéê R ìYéêë ìfêkë ð é R ì ð é ïUñIé ë R ìbä|çÉìcïsîéè _ ï Z Oäñ ð ìfñ æ é ï R ä RUå éêkééêë æ éê R äDçäé ï RUðUæ ë RUæð ä¼îéçä R ä Q çäDîéë ìfê RUð ìfç¤îé ^ ê å îkäéêÓ Û!Z ñ2é ð ì S éêé ï R éëäfïì X ñIì ð ë æ é ï RUå ìfêké ïîénï å ègñç å ë å îkäfî S ïénë ìfêkï å îé ð ä ð_a%æ é R ìîìcïçÉìcïîìë æ èéê R ìcïnïégéêkë æ éê RUð ävê.éê æ êÓè å ïUèì ^ ëòké ð ì P] ï å ë ìQÔ ZÇ êñ ðUå èé ð ç æT ä ð ïéîé ^ ê åWð_ îé P ì ð è»ävçWèéê R é æ ê¼éçÉéèéê R ìgé ï RUðUæ ë RUæð ävç X çänè»ävêké ð änîé å îéê RUåd^ ëä ð çÉì X äYë ìfê RUå ê æ ä eë åÉí ê\ïéîé R ävçWçä ð_ ê©çäfï ð éçäfë å ìfêké ï X ìfñ2é ð äfë å ìfêké ïéê RUð ééçWçÉìcï ZB^ éä

Sæ ê\éçÉéèéê R ì~é ï RUðUæ ë RUæð ävç

îé RUå ñ2ìsñ ð é ïéê R ééê æ êbîì%ë æ èéê R ì|ävçWè»äfë éêäfîì»éê RUð ésçäfïñ2ìcï å ë å ìfêké ï

ΛSX

ΩSîéç ^ ëòké ð ì Z

^ épîé ^ êké T ë ìfèìéçÇë ìfê r·æ ê R ìYîé R ìîìcïÊçÉìcïÊéçÉéèéê R ìcïlé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ï å êkëç æå îìcïléêçä R ä Q çäîéDë ìfê RUð ìfç X éç6ê u èé ð ì R ì R ävçlîé¼éçÉéèéê R ìcï»îéDî å ëòä R ä Q çä h%å éêkéDîkäfîì§ñ2ì ð |T | Zxj ä ð ä§îìcïéçÉéèéê R ìcïé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ïsë æ ävçÉé ï a%æå é ð ä SS ∈ T

XS′ ∈ T

S éêê å ê Tcu êÓëäfïìñ æ é îéYï æ ë é îé ða%æ éï æ ïYë ì ðUð é ïñIìfêkî å éê R é ïgñIìcï å ë å ìfêké ïYîé å ê å ë å ì§ì ^ êävç6ïéävê åWTcæ ävçÉé ï SËX äfîéè _ ïgï å éègñ ð éDïé|îé Q éë æ ègñç åWðpa[æ é

ΩS > ΛS ∀ S ∈ TZ

Õ×Ö2Ø-Ù(ÚÛ2ÚÜ4ÙÞÝ*ßfàâáãäBÖVÙFåWÚ,Ø(ÛDæOÛ0Ú,ÜFÙçÚfÙBÖ2è*é(ê,ë4ìËÛDæ6ä(ÖÎÖ0íÖVîïÖ0ÙFåì4ðñóò=ôÃõö2÷øSùfõ ú8û¢ôDû$õfüøýõ,øF÷¢þ Å0ÿ à ûôÀö0÷l÷:÷ý÷øSù ÃS÷ø ô&û à ¯÷~ûûõfüQø ö2÷Iö à û Å ý÷øSù à ÷ Å ÷~ö2÷ ¢÷~ô õô±÷¢öõfôQøSù÷ Å ùfõ à s ø Ã Ä ~÷Àö2÷-÷¯÷±÷øSù à ÷ ù Å û$ù Å ~ô Å Ã õûõ à øF÷ õ,øSõfûõôúø4ô ΛS

ΩS

÷øÓ÷2ú8û÷ ÃS = s,ΛS ,ΩS

`Û!Z º äfîkäÓéçÉéèéê R ìNîébé ï RUðUæ ë RUæð ä©ï æ ïë éñ RUåWQ çÉébîébïé ð è»ävêké r äfîì©ïé å êkëç æåWð_ éê¸çä R ä Q çäÓîé

ë ìfê RUð ìfçËîéné ï RUðUæ ë RUæð ä X ïéçÉéäfï åWT êä ð_gæ ê å îéê RUåd^ ëäfîì ðu ê å ë ì SÔS

Sa[æ ésïésë ì ðUð é ïUñ2ìfêkîé ð_ ë ìfêçäpñ2ìcï å ë åÉí ê â^ çä ¤a[æ éÊì%ë æ ñäîéê RUð ìîé­çä R ä Q çäîé6ë ìfê RUð ìfç S ë ìfèéê V ävêkîìtçäéê æ èé ð äfë åÉí ê»îé ïîéë é ð ì ZÕ×Ö2Ø-Ù(ÚÛ2ÚÜ4ÙÞÝ*ßÞá! dÖ0íæOÛ2Úì4ÙBÖ2ð±ä(ÖÚfÙBÛ2ífé=ðÚ,ÜFÙ Ö0ÙFå#" Ö Ö0íÖ0îÓÖ0ÙFåìSðQñ%$l÷~ô

S ∈ T S′ ∈ T ÷:÷ ý÷ø4ù Ã& ÷ ù Å û$ù Å ~ô¯÷ (' S ÷ ùô*)û à øSù÷øvõö à ÷ø

S′S C S′

õ+ ü Ã õ,¯ô- Ã õûõfüQøâö2÷±õ,øSõfûõ Ãö0÷S÷ Ã& ù÷õ Ã Àô.¯ô ö0÷

S′.¯ô/ Ã& õûõüø&úZø4ô=ö2÷

S÷ ôøSù÷õ Ã ªô.¯ôÈö2÷

S′

S C S′ ⇐⇒ ΛS > ΛS′ ∧ ΩS < ΩS′`Û!Z

0 ø1) Ã32 ôý÷øSù÷4Sû à ø4ùfõ÷øl÷ªô

S′5 ÷Àö2÷ø à ùô6!)7ý÷~öõôøSù÷

S B S′ õ ü6 Ã. õ¯ô/ Ã& õûõüøïö2÷õøvõûõ Ã ö2÷S÷ ôøSù÷õ Ã ªô.¯ôdö2÷

S′.¯ô8 Ã& õûõüø&úZø4ô*ö2÷

S÷ Ã& ù÷õ Ã ªô7¯ô ö0÷

S′

S B S′ ⇐⇒ ΛS < ΛS′ ∧ ΩS > ΩS′`Û!ZG

Õ êäDñ ð ìfñ å é îkäfî.äfî å ë å ìfêävç ð éçäfë å ìfêäfîkä~ë ìfê\çäbîé ^ ê å ë åÉí êävê R é ðUå ì ð é ï a%æ éï å,R éêkéèìcïYîìcïéçÉéèéê R ìcï

S, S′ ∈ TX ïétë æ ègñçÉé a[æ é

S C S′S éê R ìfêkë é ïlïéîé î æ ë éîépè»ävêké ð ä å êèé î å ä R ä a%æ é

S′ B SXhå ë é h é ð ïä Z

Õ×Ö2Ø-Ù(ÚÛ2ÚÜ4ÙÞÝ*ß9 á4:¨ì4Ù<;$é(ÙFåìSðÉä(ÖÚfÙBÛ2ífé=ðÚ,ÜFÙñ=$l÷¢ôS ∈ T Å ø6÷:÷ý÷øSù à ÷ ù Å û$ù Å ~ô ' ES ÷ ÷

û à ø#> Å øSù à ö2÷¨ù à ö à Ã& ÷¯÷ý÷ø4ù Ã& ÷ ù Å û$ù Å ~ô:÷ û à øSù÷øvõö Ã& ÷ø S d÷ ù?)Èö2÷fúZøvõö à û à ÃES = S′ ∈ T • S′ C S

`Û!Z _%

PS÷ ÷Ëû à ø#> Å øSù à ö2÷·ù à ö Ã& Ã& ÷:÷ý÷øSù à ÷ ù Å û$ù Å ô6¯÷ þ Å ÷¨û à øSùfõ÷øF÷ø6ô S ÷·ö2÷úZøF÷¨û à Ã

PS = S′ ∈ T • S′ B S`Û!Z`

@ nV,úBAÿ`ûcü÷öIú=þËúö÷·öüvúþI÷ü,þ`ú(öøþcüú-ú=ûiöøüþFv÷ ùú·ûiüþSÊDCøþ`öø÷üþ#úþIþ`ö øúËúö ú~ö ÿWg

%ØFE d#$ ccsd"i$# $e $"`#$ cc eI "Z# %¡¢ D Ð |£¡" #¡ "`

¹ çÉìcïxë ìfê r·æ ê R ìcï ES X PS R ävè QåÉm ê»ïé­çÉé ïxîéêkìfè å êä ð_ û à ø#> Å øSù à ö0÷ö2÷ û÷øFöõ÷øSù÷ lX û à ø#> Å ø ù à ö2÷·ô û÷ø4öõ÷øSù÷ îéSð é ïUñIé ë RUåWh ävèéê R é Z óäfîkäçä ð éçäfë åÉí êDîé å êkëç æ ï åÉí ê R ìîìcïçÉìcï­éçÉéèéê R ìcï

ë ìfê R éê å îìcïxéêéç!ë ìfê ræ ê R ì ES ïé ð éçäfë å ìfêävêgë ìfê S ä RUð ä hm ïîéçë å é ðUð é RUð ävêkï åWRUåWh ìîé­çä ð éçäfë åÉí êHGîé å êkëç æ ï åÉí ê C Z2¹ ê _ çÉì T ävèéê R é SÇR ìîìcïçÉìcïéçÉéèéê R ìcïë ìfê R éê å îìcïnéêéçxë ìfê r·æ ê R ì PS ïé ð éçä eë å ìfêävêbë ìfêSä RUð ä hm ïpîéç#ë å é ðUð é RUð ävêkï åWRUåWh ìîétçä ð éçäfë åÉí ê~îé å êkëç æ ï åÉí ê B Zkº ìfèìë ìfèéê R ä ðUå ì^ êävç#ïéñ æ é îééê æ êkë å ä ðpa%æ étäfï ] ë ìfèìçäfï ð éçäfë å ìfêké ï C X B ïìfêDï å è mRUðUå ëäfïçä æ êä ð é ïUñ2é ë R ìäçäì RUð ä S ï æ ï ð é ïUñ2é ë RUåWh ìcïlë å é ðUð é ï RUð ävêkï åWRUåWh ìcïqêkìïìfêbï å è mRUðUå ë ìcïpéç æ êkì ð é ïUñ2é ë R ìävçì RUð ì Z

Õ×Ö2Ø-Ù(ÚÛ2ÚÜ4ÙÞÝ*ßDIçá!JIíÖ0îÓÖ0ÙFåìâìF"ÚKSÖ0Ù äBÖäBìËÛ0éBîÓÖ0ÙFåìËñML,8÷¯÷±÷øSù à ÷ ù Å ûù Å ~ô S ÷*) Å ø÷:÷ý÷øSù Ãà õ 2 ÷ø×ö2÷Iö à û Å ý÷øSù à à ö à û Å ý÷øSù à õlø à ÷ ù?)&û à ø4ù÷øvõö à ÷ø øSõ,ø 26N ø à ù à ÷:÷ý÷øSù Ã÷ ù Å û$ù Å ô6 S C ∅ à à þ Å ÷Ó÷ à &õ à õO ü ÃP õO¯ô Ã& õûõ à øF÷ õ,øvõûõôQdúZø4ô6Iö2÷Sà ø à ô Ä ô ±ô à ~÷ à ô Ä ô ý÷ø à ~÷ þ Å ÷R ô ~÷ O÷~û$ùfõ ô ö2÷Èû Å ô¯þ Å õ÷ à ù à ÷:÷ý÷øSù ÃO÷ù÷øl÷~ûõ÷øSù÷Éô=û à ø#> Å øSù à T − ES − S

S C ∅ ⇐⇒ ∀S′ ∈ T −ES−S • (ΛS > ΛS′ ∧ΩS > ΩS′)∨ (ΛS < ΛS′ ∧ΩS < ΩS′)`Û!Z¦

ò ô±ô Ã& D ô=û à øS> Å øSù à ö2÷ªù à ö Ã& Ã& ÷:÷ý÷øSù Ã&nà õ 2 ÷øïö2÷Àö à û Å ý÷øSù à !ö2÷úøvõfö à û à ÃTD = S ∈ T • S C ∅

`Û!Z ç#ë ìfê r·æ ê R ì D é ï æ êbï æQ ë ìfê r·æ ê R ìgîé T S D ⊂ T SX ä a%æ é T ë ìfê RUå éêké R ì%îìcï6çÉìcïéçÉéèéê R ìcï

é ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ï ZÕ×Ö2Ø-Ù(ÚÛ2ÚÜ4ÙÞÝ*ßUÞá!JIíÖ0îÓÖ0ÙFåìPVBæOäW" ÖOñ%$l÷¢ôø

S ∈ T S′ ∈ T ÷¯÷±÷øSù Ã& ÷ ù Å û$ù Å ô6¯÷ H¢÷ ÷øSù÷ ÷ø¯ôªû à ¯÷¢û¢ûõüø û à ø

S ∈ PS′'S÷ ÷OôDö¢÷ Ã ô û÷ø4öõ÷øSù÷ õøXý÷~öõôQù Ã ªö2÷ S′ (ö0÷ø Ã ùôDö Ãû Ã Ã

SNS′ õ5 ü Ã õ S ÷ ÷÷:÷ý÷øSù Ã ÷ ù Å û$ù Å ôZþ Å ÷ Ã û Å ô¯ôY Ã& õfû$õfüøïôø4ù÷õ Ã ·õøXý÷ öõôQùôdôS′

÷øM ô>÷ô6þ ÅVÿ ô SNS′ ⇐⇒ S′ /∈ D | ∀ S′′ ∈ (PS′ − S) • ΛS > ΛS′′

`Û!ZøÛj ä ð äë æ ävç a[æå é ð éçÉéèéê R ì¼é ï RUðUæ ë RUæð ävç

S ∈ T − D é z!å ï RUåWð_æ ê X ï í çÉì æ ê§éçÉéèéê R ìDñäfî ð é ZO#ìcï u ê å ë ìcïpéçÉéèéê R ìcïpé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ï a%æ étêkì RUå éêkéêµéçÉéèéê R ì»ñäfî ð ésïìfêbçÉìcïñ2é ðUR éêké ë å éê R é ïävçë ìfê ræ ê R ì D

∅NS ⇐⇒ S ∈ D`Û!Zø°

Õ×Ö2Ø-Ù(ÚÛ2ÚÜ4ÙÞÝ*ß[Z á!JIíÖ0îÓÖ0ÙFåì]\BÚ^;$ìËñ_$l÷~ôQøS ∈ T

S′ ∈ T ö Ã& ÷:÷ý÷øSù Ã& ÷ ù Å û$ù Å ô:÷ #'S÷ Å ø`2õ > à à ö2÷ û÷ø4öõ÷øSù÷ õ,øF±÷¢öõfôDù à ö2÷ S′ Ãö2÷ø à ùôDö à ±÷¢öõfôQøSù÷ SHS′ õ ü ÃM õ SO÷ù÷øl÷~û÷ÀôËû à ø#> Å ø4ù à ES′ ±ôDö2÷.) ô Ã& õfû$õ à øl÷ õøvõûõôF!úZø4ô6Fö2÷ S à ø à ô6 Ä ô ±ô à ¢÷ à ô6 Ä ô ý÷ø à ~÷ þ Å ÷a¯ô ~÷ O÷~û$ùfõ ô ö0÷±û Å ô¯þ Å õ÷ à ù à ÷¯÷ý÷ø4ù à O÷ù÷øF÷¢ûõ÷øSù÷dôZû à ø#> Å ø4ù Ã

ES′ − ES − S

SHS′ ⇐⇒ S ∈ ES′ | ∀S′′ ∈ ES′−ES−S • (ΛS > ΛS′′∧ΩS > ΩS′′)∨(ΛS < ΛS′′∧ΩS < ΩS′′)`Û!Z #b Õ×Ö2Ø-Ù(ÚÛ2ÚÜ4ÙÞÝ*ßdc?á4:¨ì4Ù<;$é(ÙFåìÓä(Öe\BÚ^;$ìSðñ%$Ë÷~ô

S ∈ T Å øÎ÷:÷ý÷øSù à ÷ ù Å û$ù Å ~ô ' $l÷~ô CS ÷Fû à ø > Å ø4ù Ãf à Éô2ö à à ¨ù à ö à Ã& 2õ > Ã& à ö2÷ û÷ø4öõ÷øSù÷ õ,øXý÷~öQõfôQù à ýö2÷úZøSõfö à û à ÃCS = S′ ∈ ES • S′HS

`Û!Z c º ìfêµçÉìcïqìfñ2é ð äfîì ð é ï ñäfî ð é é ò å r ì tR ävè QåÉm ê§êkìcïqéêkë ìfê RUð ävèìcïë ìfêµñ ð ìfñ å é îkäfîÓäfî å ë å ìfêävçð éçäfë å ìfêäfîkäYë ìfê¼ävè Q ìcï X é ï a%æ épï åR éêkéèìcï6îìcïÊéçÉéèéê R ìcï

S, S′ ∈ TX ïépë æ ègñçÉé a%æ é

SNS′S

éê R ìfêkë é ïqïéîé î æ ë ésîésè»ävêké ð ä å êèé î å ä R ä a%æ éS′HS

X»hå ë é h é ð ïä Zg n0=úüû[ûiú÷ö8ö ûiöÇÿ`ûvþ`ö«ÿiö#þ`üûiúú÷üf ÿiüBú4øüþvüüþO$vúk÷ü ÿiöúvúS Çûiú÷·öúö÷vþ`ö2g

ÌÍih[Íkj$# $e $"`#$ cc %Øml

Õ×Ö2Ø-Ù(ÚÛ2ÚÜ4ÙÞÝ*ß:Ý á!JÃí,ÖVîïÖVÙFåìSð\Bì<;$æFñ%$l÷~ôS ∈ T Å ø ÷:÷ý÷øSù à ÷ ù Å ûù Å ~ô ' S ÷ Å øÈ÷:÷ý÷øSù à à >ô õ

Sø à ùfõ÷øl÷×øvõø 2N ø½÷¯÷±÷øSù à 2õ > à CS = ∅ ∨ SN∅

'L À÷û à ø#> Å øSù à ö2÷ù à ö Ã& Ã&÷¯÷ý÷ø4ù Ã& à >$ô& ÷Àö2÷fúZøF÷ªû à Ã

L = S ∈ T | CS = ∅`Û!Z

Õ×Ö2Ø-Ù(ÚÛ2ÚÜ4ÙÞÝ*ßn á!JÃí,ÖVîïÖVÙFåìSð\BÖ"îïævÙBìSðñk$l÷~ôøS ∈ T S′ ∈ T

S′′ ∈ T ÷¯÷ý÷ø4ù Ã& ÷ ù Å û$ù Å ~ô:÷ (' S′ ÷ ÷±ôø à ö2÷ S′′ + ÷&ö0÷ø à ùô*)ý÷~öõôøSù÷ S′ ./ S′′ õo ü Ã7 õ S ÷ ô2ö~÷ö0÷S′

S′′

S′ ./ S′′ ⇐⇒ SNS′ ∧ SNS′′`Û!Z G

S′ ./ S′′ ⇐⇒ S′ ∈ CS ∧ S′′ ∈ CS`Û!Z _%

Ü(',+-')*' p-EB@ Þ >?q>?r2>,;lEB;ç1S@5q1?7:9 Þ 945 1SEB;B9F1 Þ êgîé R é ð è å êäfîkäfï,ì%ëäfï å ìfêké ï¤ï å éçéçÉéèéê R ìé ï RUðUæ ë RUæð ävç

Aé ï R_pð éçäfë å ìfêäfîìë ìfêéç!éçÉéèéê R ì

BX¼m ï R éYägï æ~h é V ë ìfê æ ê R é ð ë é ð ì

CS ñ æ é îéïé ð è æX¼uRUå ç¤ïä Q é ð äñ ðUå ì ðUå ë í èì»é ï R_ ê ð éçäfë å ì e

êäfîìcïÊçÉìcï6éçÉéèéê R ìcïAXCX é ï R ìïélñ æ é îétïä Q é ð éègñçÉéävêkîìçäfï ð éçäfë å ìfêké ïîé RUð ävêkï åWRUåWhå îkäfî

éê RUð éçÉìcïsìfñ2é ð äfîì ð é ï ZË êçä R ä Q çä Û!Z ïégè æ é ï RUð ävê R ìîkäfïçäfïsñ2ìcï åWQ çÉé ïsë ìfè Qå êäfë å ìfêké ïYéê RUð éR ìîkäfïlñ2ìcï åWQ çÉé ïçäfïqñä ð é r äfïpîésìfñ2é ð äfîì ð é ïpîé ^ ê å îìcïë ìfêµävê R é ðUå ì ðUå îkäfîÓäfï ] ë ìfèìgçäë ì ðUð é ïUñ2ìfê eî å éê R é ð éçäfë åÉí ê RUð ävêkï åWRUåWh äYéê RUð éëäfîkäñä ð îépñä ð é r äfï Z ê¼ävç Tcæ êäfïë åWð ë æ ï R ävêkë å äfï6êkìYé ïÊñ2ìcï åWQ çÉéîé R é ð è å êä ð çä ð éçäfë åÉí ê RUð ävêkï åWRUåWh ä S é ï R ìcï¤ëäfïìcï¤ïé ð ésé r ävêéêçä R ä Q çä æRUå ç åWV ävêkîìéçï ] è Q ìfçÉì utvyéê§ì RUð ìcïtëäfïìcïpêkì|é z!å ï R énê å ê Tcu ê RUå ñ2ì»îé ð éçäfë åÉí ê RUð ävêkï åWRUåWh ä å êèé î å ä R ééê RUð énçÉìcïtìfñ2é ð äfîì ð é ïX é ï R éòké ëòkì¼ïé ð ésé r äéêµçä R ä Q çä æ ïävêkîì|éçxäfë ðí ê å èì [Y ZIj ì ðu ç RUå èì S é z!å ï R é æ êëäfïìéêéç a[æ égçä ð éçäfë åÉí ê RUð ävêkï åWRUåWh äbé ï å ègñIìcï åWQ çÉéîkäfîkäfïçäfï ð éçäfë å ìfêké ïnéê RUð éçÉìcïnìfñIé ð äfîì ð é ï å ègñç ådeëäfîìcïYîé Qå îìµäbçä¼êä RUæð ävçÉé V ää ðUQIífð éä~îéçä~é ï RUðUæ ë RUæð ä~îéçÉìcïnîìë æ èéê R ìcï X ïééêkë æ éê RUð äð éñ ð é ïéê R äfîìèé î å ävê R ééçËäfë ðí ê å èì RSvxw éê¼çä R ä Q çä Z

ª Ã º B C N H ./¹MÃ ªB B

tB B B

Ct

Ct

C [QYN B C B RSvxw NH

tC ./ C [QY

./[Y C [Y H ./È ä Q çä Û!Z kÈ ä Q çägîé RUð ävêkï åWRUåWhå îkäfîé ïqéê RUð ésçÉìcïlìfñ2é ð äfîì ð é ï

¾¨§!yÀ§ z6°!¿8Á ¼ °³Q´I¿Z¹|» ê\é ï R äbïé ë ë åÉí ê\ïé»ñ ð ìfñIìfêké æ êä~ävñ ð ì zå è»äfë åÉí êä æ ê\èì%îéçÉìµîé ð é ë æ ñIé ð äfë åÉí ê.îé å ê P ì ðe

è»äfë åÉí ê a[æ é ð éävç åWV ä æ ê³ävê _ ç å ï å ï»îé~çä ð éçÉé h ävêkë å ä R éê å éêkîìNéê ë æ éê R äçä©é ï RUðUæ ë RUæð ä\îé¼çÉìcïîìë æ èéê R ìcï X éç R ävè»ä ì~îéçÉìcïséçÉéèéê R ìcïné ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ï Z çì Q!r é RUåWh ì¼ñ ðUå êkë å ñävçÊé ï å ê R éê R ä ðèé r ì ð ä ð çäfï­ñ ð é ï R äfë å ìfêké ïîéqçÉìcï6ï å ï R éè»äfï6îé ð é ë æ ñIé ð äfë åÉí ê¼îé å ê P ì ð è»äfë åÉí ê¼ñ2é ð è åWRUå éêkîì ð é ïìfç eh é ð îé P ì ð è»äé ^ ë å éê R éYçäfïpë ìfêkï æ ç R äfïpéêµçäfï a%æ éé ï Rm ñ ð é ïéê R énçäé ï RUðUæ ë RUæð ä X èé r ì ð ävêkîì»çÉìcïð ävêOb å ê T ïxîé ð é ïUñ æ é ï R äfï Zfj ä ð ätéçWçÉìïéÊîé Q é R éêké ð éêYë ìfêkï å îé ð äfë åÉí ê a[æ é S ävç ð é ë æ ñIé ð ä ð éçÉéèéê R ìcïé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ïnîé æ ê©ê åWh éç r é ð_vða[æå ë ìbï æ ñIé ðUå ì ðS çÉìcï Rmð è å êkìcïnîéçä¼ë ìfêkï æ ç R ä~ävñä ð é V ëävêNì¼êkìéê æ ê|è å ïèìnéçÉéèéê R ìgé ï RUðUæ ë RUæð ävçIîépê åWh éç r é ð_vða%æå ë ì å ê P é ðUå ì ðÊX éç R ävè»ä ìîélçÉìcï6éçÉéèéê R ìcïé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ï a%æ ébë ìfê R éê T ävê çÉìcï Rmð è å êkìcï»îéDçäë ìfêkï æ ç R ä Z¹ ï ] ñ æ é ï S çä§ñ ð ìfñ æ é ï R ä å ê R éê R ä

%Øk d#$ ccsd"i$# $e $"`#$ cc eI "Z# %¡¢ D Ð |£¡" #¡ "`

ñ ðUå è»ä ð äYçÉìcïéçÉéèéê R ìcïpé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ïlè _ ïñ2é a[æ é ìcï X|a%æ éë ìfê R éê T ävê R ìîìcïçÉìcï Rmð è å êkìcïpîéçäë ìfêkï æ ç R ä Z¹ çäòkì ð äDîégéê æ êkë å ä ð éç¤èìîéçÉìbîéäfï åWT êäfë åÉí ê\îénñ2é ïìcïsäçÉìcïséçÉéèéê R ìcïé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ïïétòävê R éê å îì|éêbë æ éê R äçÉìcïlï åWTcæå éê R é ïpì Q!r é RUåWh ìcï Z pQR éêké ð6æ êäYëçäfï åd^ ëäfë åÉí ê¼êkìï í çÉìgäsê åWh éçÇîétîìë æ èéê R ìgï å êkì R ävè QåÉm êbéê¼ë æ ävç a%æå é ð äîéçÉìcïlï æQ ê åWh éçÉé ïqéê a%æ é m ï R ìcïlé ï Rm ê~ì ðUT ävê åWV äfîìcï Z| ZljxðUå è»ä ð ä a[æ éçWçÉìcïYéçÉéèéê R ìcï a%æ éë ìfê R éê T ävêNçÉìcï Rmð è å êkìcïYîéçäbë ìfêkï æ ç R äbîé fà ±ô~.)

ö2÷ø ô S é ï|îé ë åWðS ï å îìcï|éçÉéèéê R ìcïë ìfê RUå éêkéê³éçlè å ïUèìÓê u èé ð ì©îé h é ë é ï»çÉìcïî å ï RUå ê R ìcïRmð è å êkìcï­îéçäë ìfêkï æ ç R äïé6ñ ðUå è»ä ð_ ävçkè _ ïxñ2é a%æ é ì ScX ï å îìcï,éçÉéèéê R ìcï RUå éêkéê|éçè å ïUèìR ävè»ä ìïétñ ðUå è»ä ð_ ä a[æ éç a[æ éë ìfê R éê T ägçÉìcï Rmð è å êkìcïpîétçägë ìfêkï æ ç R äè _ ï h é ë é ï Z|? Zpº ìfêkï å îé ð ä ð ë ìfèìléçÉéèéê R ìqè _ ï ð éçÉé h ävê R é­ä a%æ éç a%æ éxë ìfê R éê T äqçÉìcï Rmð è å êkìcïîéxçä6ë ìfêkï æ ç R äîéê RUð ìNîé æ ê³è å ïUèì.ï æQ éçÉéèéê R ì Pð éê R éÓä a%æ éçì RUð ì a%æ éµçÉìcïDë ìfê R éê T ä.éê³î ådP é ð éê R é ï

ï æQ éçÉéèéê R ìcï Z Zl¹ åWTcæ ävçÉîkäfîîéê u èé ð ìîé Rmð è å êkìcïÊîé6çäë ìfêkï æ ç R ätñ ð é ïéê R é ïéê æ ê|éçÉéèéê R ìé ï RUðUæ ë RUæð ävçïéë ìfêkï å îé ð ä ð_ ê\è _ ï ð éçÉé h ävê R é ïnä a%æ éçWçÉìcïséçÉéèéê R ìcï a%æ égë ìfê R éê T ävê R ì%îìcïtçÉìcï Rmð è å êkìcï

îéçä¼ë ìfêkï æ ç R ä P¶ð éê R é»äçÉìcï a%æ éçÉé ï P ävç R é æ ê Rmð è å êkì XS ä¼ï æÓh é VS#m ï R ìcïè _ ï ð éçÉé h ävê R é ïa%æ ésä a[æ éçWçÉìcï a[æ éçÉé ï P ävç R éêbîìcï Rmð è å êkìcï X äfï ] ï æ ë é ï åWh ävèéê R é ZÕ êäîétçäfïñ ðUå êkë å ñävçÉé ïqèì RUåWh äfë å ìfêké ïpé ï ð é ë æ ñIé ð ä ðlX ì ð îéêä ð çÉìcïéçÉéèéê R ìcïpé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ï îéê åWh éçîé R é ð è å êäfîì îéäfë æ é ð îì~ë ìfêéç­ë ìfêkë éñ R ìbîéîéêkï å îkäfîîé å ê P ì ð è»äfë åÉí ê S é ïîé ë åWðSå ê R é ð é ïä ð é ë æ ñ2é ð ä ð ä a[æ éçWçÉìcïéçÉéèéê R ìcïgé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ï a%æ é»ë ìfê R éê T ävê.ñ ð ìfñIì ð ë å ìfêävçWèéê R é æ ê

è»ä X ì ð ê u èé ð ìîé Rmð è å êkìcïxîéçäë ìfêkï æ ç R ä Z Oä å îéäï æQ[X äfë éê R éé ï å ê R éê R ä ðð é ë æ ñIé ð ä ð ä a%æ éçWçÉìcïéçÉéèéê R ìcïÊé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ï a%æ éë ìfê R éê T ävêDçä å ê P ì ð è»äfë åÉí ê ð é a[æ é ðUå îkänîé P ì ð è»äè _ ï6ë ìfêkë éê RUð äfîkäX ë ìfêkë å ïä S çänë æ ävç T éêké ð ävçWèéê R éïéqéêkë æ éê RUð äéêkë æ éê RUð äéêçÉìcïêkìîìcï a%æ éì%ë æ ñävêçÉìcïê åWh éçÉé ïå ê P é ðUå ì ð é ïlîéçÉìcïlîìë æ èéê R ìcïqïéè å é ï RUðUæ ë RUæð äfîìcï Zº ìfêbé ï R ééê P ì a[æ étéç ð ävêOb å ê T îétêkì%îìcï a%æ éïéqì QR éêkî ð_ êkì ð é ïñIìfêkîé ð_ é z ñç ] ë åWR ävèéê R éqê å ä æ ê»éê P ì a[æ éñ æð ävèéê R é Q ììfçÉéävêkìsê åh é ë R ì ðUå ävçñ æ é ï S éêµîé R é ð è å êäfîkäfïtë åWð ë æ êkï R ävêkë å äfï S ïéñ æ é îéêéêkë ìfê RUð ä ð êkì%îìcïtäçÉìcï a%æ ésçÉé ï P ävç R ä»ävç Tcu êRmð è å êkìîétçäë ìfêkï æ ç R ägë ìfêbñ2é ïìYè»ä X ì ð è _ ï ð éçÉé h ävê R é ï 6a%æ éì RUð ìcï a%æ éë ìfê RUå éêkéê R ì%îìcïlçÉìcïRmð è å êkìcïYîéçä~ë ìfêkï æ ç R ä ZËj ì ð ì RUð ìbçäfîì S é ï R ä¼ñ ð ìfñ æ é ï R ä~ñ2é ð è åWR é»ëçäfï åd^ ëä ð çÉìcïnîìë æ èéê R ìcïa%æ étë ìfê RUå éêkéê R ìîìcïçÉìcï Rmð è å êkìcïqîétçäë ìfêkï æ ç R ägîésäfë æ é ð îìë ìfê¼çÉìcïlë ðUåWR é ðUå ìcïpé z ñ æ é ï R ìcïlë ìfêävê R é ðUå ì ðUå îkäfî ZÜB'-')*' Ý 1 Þ%ß > 5 ß > à @ç;B1â7 E 5-945=1 Þ qE

å éêkîìDçäDé ï RUðUæ ë RUæð ä¼îéçÉìcïîì%ë æ èéê R ìcïnéê P ì ð è»äDîé _vðUQ ìfç S éç,ë _ çÉë æ çÉìbîéçÉìcïñ2é ïìcïîéçÉìcïlî å ï RUå ê R ìcïqéçÉéèéê R ìcïqïéë ìfè å éê V ä|äëävçÉë æ çä ð îé ïîéçÉìcïlêkì%îìcïòkì r äYñä ð äç æ é T ì åWð ï æQå éêkîìñ2ì ð ê åWh éçÉé ï6òäfï R änävçÉëävê V ä ð éç RUå ñIìYìYê åWh éçÇîéçêkìîì ð é ë æ ñIé ð ä Q çÉé Zj ì ð ë ìfêkï åWTcæå éê R é S ïéqñ ð ìfñ2ì eë å ìfêä ð_ êbîìcï6èé î å îkäfï !æ êänñä ð äYñ2é ïä ð çÉìcï6êkì%îìcïÊòkì r ä a[æ é S ñ ð ì Q ä Q çÉéèéê R é S ë ìfê R éêkî ð_ ê~çÉìcïR é z!R ìcïlîétçäë ìfçÉé ë ë åÉí ê îéñ2éêkî å éêkîì»îéçÇê u èé ð ì»îé h é ë é ï a[æ éë ìfê R éê T ävê~çÉìcï Rmð è å êkìcïpîéçäë ìfêkï æ ç R ä yX ì RUð ägèé î å îkä»ñä ð äì QR éêké ð éçñ2é ïìîéç ð é ï R ì»îésçÉìcïqêkì%îìcï Z ê R ì%îì»èìfèéê R ìïéR éêkî ð_ éêë æ éê R äDë æ_ ê R ìcï Rmð è å êkìcïîéçäDë ìfêkï æ ç R äDé ï R_ ê§ñ ð é ïéê R é ïnéê æ êÓêkì%îì S éçwê u èé ð ìîé h é ë é ï a[æ ésävñä ð é V ëävê S çÉìgï åWT ê åd^ ëä RUåWh ì a%æ éïéävê X éç R ävè»ä ìîésî å ëòkìgêkì%îì Z&XXMXDaX1X.F!

j ä ð ä ð éävç åWV ä ð éç,ñ2é ïäfîìbîé æ êêkì%îìS ∈ L ïégñä ðUR é»îéç­ê u èé ð ìîé h é ë é ï a%æ é»ävñä ð é ë éëäfîkä Rmð è å êkì|îétçägë ìfêkï æ ç R ä Q = τ1, τ2, . . . , τn

éêSZ

ÌÍih[Íkj$# $e $"`#$ cc %ØÒ

Õ×Ö2Ø-Ù(ÚÛ2ÚÜ4ÙÞÝ*ßfàx á4" éVZì4ðÀÖ*Û2íféFÖ0ÙFåÖ0ðñk$l÷¢ô =S,Q = τ1, . . . , τ1, τ2, . . . , τ2, . . . , τn, . . . , τn÷Bû à ø#> Å øSù à û à ø=~÷O÷ùfõûõfüQøÓö2÷ à n ù Æ 4&õø Ã& ö2÷¯ô û à ø Å ùô Q þ Å ÷&ô4ô¢÷~û÷øâ÷øÓ÷(÷:÷ý÷øSù Ã÷ ù Å û$ù Å ~ô S ' L+=û à ø#> Å øSù à =S,Q ÷, Å ÷¢ö2÷&öõ õföQõdª÷ø k ÅÄ û à ø#> Å øSù Ã8 õø¢÷|O÷ùfõûõüø Ã2 Å Ã&÷Dû Å 2÷øSù÷ Gi û à ø 0 ≤ i < kö2÷±ôøl÷ô×þ Å ÷Éû à øSù÷ø 2 ôÎ÷m±ô à ªø N ±÷ à à õ Ä ¯÷±ö2÷Àù Æ Àõ ø Ã& öõ f ÷¢÷øSù÷ ö2÷ Q ÷*Dùô ÿ ö Ã& ö2÷Fû à ø#> Å øSù à =S,Q−∪i−1

j=0Gj Å øFô ÷ f à Éô2ö Ã& à k 2 Å Ã&÷Dû Å 2÷øSù÷ O ÷Àö2÷ Ä ÷&û Å H õªþ Å ÷

=S,Q = ∪k−1i=0 Gi

`Û!Z ` à N ùfõ à G ÷ ÷ û à ø#> Å øSù à ö2÷~ à k 2 Å Ã&Ofà 4±ôDö à ôôùfõö2÷ =S,Q ö0÷úZøvõö à û à ÃG = Gi, 0 ≤ i < kÕ×Ö2Ø-Ù(ÚÛ2ÚÜ4ÙÞÝ*ßfàSàâá4" éVZìóÛDìFî%V-íÖDåìËñk$l÷~ô Gi Å ø 2 Å Ã ÷*Dû Å 2÷ø4ù÷ f à ±ôDö à ôMOôùfõóö2÷=S,Q

' $l÷öõ*)±þ Å ÷ Gi ÷ Å ø 2 Å Ã û à H:÷ù Ãa õm ü Ã- õ Gi û à øSùfõ÷øF÷Ãù à ö Ã& Ã& ù Æ 4&õø Ã& ö2÷ Q ÷ ö0÷~ûõ3 õ Gi = Q'

Õ êä h é VtP ì ð è»äfîìcï6çÉìcïkTcðUæ ñ2ìcïé z ëç æX éê R é ïlòä X|a%æ é h é ð ë æ_ ê R ìcï TcðUæ ñ2ìcïë ìfègñçÉé R ìcïòä XS

ë æ_ ê R ìcïgäbçÉìcï a[æ é|çÉé ï P ävç R ä æ ê Rmð è å êkì |Q| − |Gi| = 1S ë æ_ ê R ìcïäbçÉìcï a[æ é»çÉé ï P ävç R ävêNîìcïRmð è å êkìcï |Q|−|Gi| = 2

ËX äfï ] ï æ ë é ï åWh ävèéê R é Z[j ì ð é r éègñçÉì S ï å çätë ìfêkï æ ç R ä Pæ é ð ä Q = a, b, cXYæ ê|éçÉéèéê R ìòkì r äë ìfê RUå éêképë æ ä RUð ì h é ë é ï­éç Rmð è å êkìaScRUð é ï­éç Rmð è å êkì

bXYæ êäséç

céê R ìfêkë é ï

éçIéçÉéèéê R ìé ï RUðUæ ë RUæð ävç2ë ìfê RUå éêké æ ê TcðUæ ñ2ìYë ìfègñçÉé R ì(a, b, c)

S îìcï h é ë é ïÊéç TcðUæ ñ2ì(a, b)

Xgæ êäh é V éç TcðUæ ñIì(a)Z

Õ×Ö2Ø-Ù(ÚÛ2ÚÜ4ÙÞÝ*ßfàÞáã$îkVZìF"åævÙ=Û0Ú,æ6ä(Öé(Ù å#T" î ÚÙBìËñ_$Ë÷~ô |Q| ÷ø N ý÷ à ö2÷dù Æ Àõø Ã& ö2÷7 ôû à ø Å ùôR Ni÷*ø N ý÷ à ö2÷ ÷~û÷ þ Å ÷É÷Bù Æ 4&õø à i ô4Oô~÷¢û÷ý÷ø=¯ôÈû à :÷~û¢ûõüø ' ò*ô õQ à ùôQø4ûõôö0÷=ù Æ &õ,ø Ã

x ∈ Q Υx ÷ªûô û Å ¯ô×ö2÷Y ô õ 2 Å õ÷øSù÷Y±ôøF÷~ô

Υx =

1

õ |Q| = 1Py∈Q,y 6=xNy

(|Q|−1)Py∈QNy

õ |Q| > 1

`Û!Z ¦

Õ×Ö2Ø-Ù(ÚÛ2ÚÜ4ÙÞÝ*ßfàx9 áã$îkVZìF"åævÙ=Û0Ú,æ6ä(Öé(Ù`KH" éVZìËñò=ôïõ à ùôø4ûõô ö0÷ 2 Å Ã Gi ÷û¢ô¯û Å ôý÷~öQõfôø4ù÷O¯ôÈ÷*4H¢÷ õüøIGi = 1−

∑

x∈Q−GiΥx

`Û!Z

Õ×Ö2Ø-Ù(ÚÛ2ÚÜ4ÙÞÝ*ßfàTIçá!IÖ2ðWæOäBì äBÖ í,ì4ð±Ù=ìËä(ìSð.\BìX;æFñ%$l÷¢ôT÷ø N ý÷ à ö2÷ù Æ Àõø Ã& ù à ùô:÷ H¢÷ ÷øSù÷ ÷øâ÷-ù÷*Qù à ö2÷-ø à ö Ã

SfGi

÷-ø N ý÷ à ö2÷Éù Æ &õ,ø Ã& ö2÷ ô û à ø Å ùô Q þ Å ÷ f ô6 ùôø ÷ø÷ 2 Å Ã Gi ÷ Ã Ä ùfõ÷øF÷aý÷~öQõfôø4ù÷a¯ô f Å ø4ûõüø f(Q,Gi) = |Q − Gi|L+HO÷ à ö2÷-ø à ö Ã

S ∈ L¢÷ O÷~û$ù à ô¯ôdû à ø Å ùô Q ω′(S,Q) ÷ªû¢ô¯û Å ¯ôý÷~öõôøSù÷

ω′(S,Q) =|Q|T

∑

∀Gi∈G

IGi|Q|f(Q,Gi)

`Û!Z Û

SS .¡DX¡D¢D£u<£6¢D¤<^%æ ñ í ê T äfïé a%æ éÓïé§îé ïéä ð éävç åWV ä ð çä.ë ìfêkï æ ç R ä Q = a, b, c

X a%æ éÓïéÓî å ïUñ2ìfêké§îé§çÉìcïîìë æ èéê R ìcï ð éñ ð é ïéê R äfîìcïéêbçä ^kTcæð ä Û!Z Zj ä ð ä»ï å ègñç åd^ ëä ðqR ävè QåÉm êµïéï æ ñ2ìfêkî ð_a%æ é Z O#ìcïlêkìîìcïòkì r äïìfê¼çÉìcï u ê å ë ìcï a[æ éë ìfê RUå éêkéê R é z!R ì Z!ZHÈ ìîìcï6çÉìcï6êkì%îìcï6òkì r äYë ìfê RUå éêkéê~éç2è å ïUèìYê u èé ð ìgîé Rmð è å êkìcï éêDé ï R éëäfïì

T = 10Z

G!ZH ê R ìîìcïçÉìcïêkìîìcïqävñä ð é ë éê Rmð è å êkìcï ð éçÉé h ävê R é ïpäçäë ìfêkï æ ç R ä Z

DIÙ d#$ ccsd"i$# $e $"`#$ cc eI "Z# %¡¢ D Ð |£¡" #¡ "`

aabccc abb abc bbbbb aa ab c

1 3

1.1 1.2 2.1

2

2.32.2 3.1 3.2

Ú åWTcæð ä Û!Z Iº ìfê r·æ ê R ì îésîìë æ èéê R ìcïpîésé r éègñçÉì

¯ ìîìω′(Sx,Q)

® ävêOb å ê TS1,1

b SGcÛQ`Q¦ S1,2

b S bb _ GS2,1

b SG b6b6b S2,2

b S b _2` _ `S2,3

b S b Q ¦S3,1

b S b ¦ G _S3,2

b S b! cÛ È ä Q çä Û!Z

¹ ï ] ñ æ é ï SR éêkéèìcï a[æ éNa = 7

SNb = 10

XNc = 5

ë ìfê |Q| = 3Zʺ ìfê³é ï R ìcï|îkä R ìcï S çäð éçÉé h ävêkë å ägîéç#êkìîì

S1,1ï åWTcæå éêkîì»éçÇèìîéçÉìgñ ð ìfñ æ é ï R ì»ïéëävçÉë æ çäîétçägï åWTcæå éê R éè»ävêké ð ä

G =

G0︷ ︸︸ ︷a, b, c ∪

G1︷ ︸︸ ︷a, c ∪

G2︷︸︸︷c

Υa = Nb+Nc2×(Na+Nb+Nc)

= 1544

Υb = Na+Nc2×(Na+Nb+Nc)

= 1244 = 3

11

IG0 = 1IG1 = 1−Υb = 8

11IG2 = 1−Υa −Υb = 17

44

ω(S1,1,Q) = |Q|T ×

(IG0

|Q|f(Q,G0) +IG1

|Q|f(Q,G1) +IG2

|Q|f(Q,G2)

)

= 310 ×

(130 +

81131 +

174432

)= 509

1320 ≈ 0, 3856

çë _ çÉë æ çÉìbîégçä ð éçÉé h ävêkë å äDñä ð ä~éç ð é ï R ìbîégçÉìcïêkìîìcïïé ð éävç åWV ä ðU] äbîégè»ävêké ð ä¼ï å è å çä ðZ ê~çä R ä Q çä Û!Z ïétè æ é ï RUð ävê~çäfï ð éçÉé h ävêkë å äfïpävñ ð ì zå è»äfîkäfïì QR éê å îkäfïpñä ð äçäë ìfêkï æ ç R ä Q ñ2ì ðëäfîkäYêkìîìgòkì r äYñ ð é ïéê R énéê¼çÉìcïqîìë æ èéê R ìcïqîéé r éègñçÉìë åWR äfîìcïpë ìfê~ävê R é ðUå ì ðUå îkäfî Z¹ çä h%å ï R äbîéçÉìcï ð é ï æ ç R äfîìcï S çÉìcïYéçÉéèéê R ìcïgë ìfêNè _ ïñ2é ïì~ïìfê\éç

S1,1

X éçS2,1

X ä a%æ éïìfêÓçÉìcï u ê å ë ìcï a%æ éë ìfê RUå éêkéê R ìîìcïçÉìcï Rmð è å êkìcïYîégçä~ë ìfêkï æ ç R ä Z#¹ îéè _ ïYéçéçÉéèéê R ì

S1,1ë ìfê RUå éêké»è _ ï Rmð è å êkìcïîé Q ñ ð é ïéê R é ïnéê TcðUæ ñIìcï å êkë ìfègñçÉé R ìcïñIì ð çÉì a%æ é»é ïYéç RUå éêké»è _ ïð éçÉé h ävêkë å ä Zkj ì ð ì RUð ìgçäfîì S çÉìcïléçÉéèéê R ìcïS1,2

XS3,1

ï í çÉìçÉé ï P ävç R ä æ ê Rmð è å êkì»îétçäë ìfêkï æ ç R äñ2ì ð çÉì a%æ ébï åWTcæ éê³ä§çÉìcïDävê R é ðUå ì ð é ïDéê éç ð ävêOb å ê TkZ ^ é¼ñ æ é îéµë ìfèéê R ä ð ävç ð é ïUñ2é ë R ì a[æ éµéçéçÉéèéê R ì

S1,2é ïè _ ï ð é h éçävê R é a[æ éµéç

S3,1ñ2ì ða[æ éµë ìfê RUå éêké æ ê Rmð è å êkìNîé Q è _ ï Z­j ì ðu ç RUå èìgïétï åWRUu ävê¼çÉìcïqéçÉéèéê R ìcïqéêDçÉìcï a%æ étï í çÉìävñä ð é ë é æ ê Rmð è å êkìîétçäYë ìfêkï æ ç R ä X ävç åWTcæ ävça%æ ééêbéçëäfïìävê R é ðUå ì ðS çÉìcïlêkìîìcï a%æ é RUå éêkéê æ êbè»ä X ì ð ê u èé ð ì»îé Rmð è å êkìcïqîéçäë ìfêkï æ ç R ä

ïìfê¼è _ ï ð éçÉé h ävê R é ï Z

ÌÍih[Íkj$# $e $"`#$ cc D2

uXX=XDaX1XXX¢¥S¦DuOu§¦¡W¦¨!¢D¨!uj ä ð ä ð éävç åWV ä ð éçËñIé ïäfîì»îésçÉìcïpêkìîìcïqîésê åWh éçÉé ïtï æ ñ2é ðUå ì ð é ïqïé å ê R éê R ä ð_ ñ ðUå è»ä ð ä a%æ éçWçÉìcï

éçÉéèéê R ìcïgé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ï a%æ é|ë ìfê R éê T ävêNêkìîìcï a[æ é ð é ïUñ2ìfêkîkävê.ä~çäµë ìfêkï æ ç R ä~éêNçÉìcïYê åWh éçÉé ïè _ ï Q ä r ìcï Pð éê R éä a[æ éçWçÉìcï a[æ éçÉìòä T ävêéê~ê åWh éçÉé ïtï æ ñ2é ðUå ì ð é ï SkX ä a[æ éçÉìcïlñ ðUå èé ð ìcï R éêkî ð_ êçÉìcï Rmð è å êkìcïîéçäDë ìfêkï æ ç R äè _ ïñ ðí z!å èìcï a%æ éçÉìcïïé Tcæ êkîìcï ZÇ êéç,ë _ çÉë æ çÉì¼îéçxñ2é ïìDîé æ êêkìîì

S /∈ L ïé R éêkî ð_ êµéêbë æ éê R ä R ìîìcïçÉìcïêkìîìcï S′ ∈ ES Zj ä ð äëävçÉë æ çä ð éçkñ2é ïìîé æ êêkìîìSë æ ävç a%æå é ð äñ ð é ïéê R éqéê æ êäë ìfçÉé ë ë åÉí ê|îélîìë æ èéê R ìcïð éñ2é ë R ìpälçäqë ìfêkï æ ç R ä Q S ω(S,Q)

S ïéñ ð ìfñIìfêké æ ênè mR ìîì a%æ éë ìfêkï å ï R ééêYñIé ïä ð çÉìcïêkìîìcïËòkì r äîé ïë éêkî å éê R é ïsîéç¤è å ïUèì X è æ ç RUå ñç å ëä ð éç h ävçÉì ð è _z!å èìDì QR éê å îì|ñ2ì ð

1/2Zǹ ë ìfê RUå ê æ äfë åÉí ê

ïépçÉétï æ è»äYéç ð é ï æ ç R äfîìgîéè æ ç RUå ñç å ëä ð1/4

ñIì ð éçÇñ2é ïìYè _zå èìì QR éê å îìgñ2é ïävêkîìYçÉìcï6êkì%îìcïîéçê åWh éçÊävê R é ðUå ì ð ë ìfèì~ï å ïé RUð ä R äfïéê\îéêkì%îìcïòkì r ä Z# ç,ñ ð ì%ë é ïìbë ìfê RUå ê u ä~òäfï R äbävçÉëävê V ä ðéçê åWh éç­éê©éç a[æ éïééêkë æ éê RUð äµéç,êkìîì

SS è æ ç RUå ñç å ëävêkîìï å éègñ ð éñ2ì ð

1/2n+1 éç h ävçÉì ð îéçñ2é ïìtè _z!å èìì QR éê å îìñIì ð çÉìcï,êkì%îìcï­îéê åWh éçn ë ìfèéê V ävêkîìätë ìfê R ä ð îé ïîéçÉìcïxêkìîìcï,òkì r ä

òäfë ] äï æ ïqäfïë éêkîéê R é ï Z© íKSìH" Ú,åWîïì ÝËßfà á!IÖ2ðæOä(ì ä(Öé(Ù ÙBìËä(ì

SÛ2é=ævíè*é(ÚÖ" æFñ

ω(S,Q)← 0n← 0ª«

(ES = ∅)¬!­®¯X ← S®°d±&®X ← L ∩ ES²

³ ­ ª °® (X 6= S) ´HµÉô6 à !¶O÷ à ← max (ω′(S′,Q) ∀S′ ∈ X )ω(S,Q)← ω(S,Q) + 1

2n+1 ×Éô6 à !¶O÷ Ã

n← n+ 1X ← Sp | ∃S′ ∈ X • SpNS′µx´ª«

(n = 0)¬!­®¯n← −1²

ω(S,Q)← ω(S,Q) + 12n+1 × ω′(S,Q)

ç­ävç T ì ðUåWR èì Û!Z îé R ävçWçäDçäDè»ävêké ð äbîégëävçÉë æ çä ð çä ð éçÉé h ävêkë å ä¼îé æ êêkìîìSë æ ävç a%æå é ð ä

ñ ð é ïéê R éYéê~çäë ìfçÉé ë ë åÉí ê ZI² é î å ävê R éω(S,Q)

ïésîéêkì R ä|éçËë _ çÉë æ çÉìîéçñ2é ïì»îéçËêkì%îìSë ìfèìï å ïé RUð ä R ä ð äbîé æ êêkì%îì~òkì r ä R ävç X ë ìfèìµïégòä¼îé R ävçWçäfîìµë ìfêNävê R é ðUå ì ðUå îkäfî Z Oä~ë ìfêkî å ë åÉí êa%æ éävñä ð é ë éYävç ^ êävç#òä Qå ç åWR äävçËävç T ì ðUåWR èì|ñä ð ägì QR éêké ð éçñIé ïì»îéçÉìcïlêkìîìcïlòkì r ägîé P ì ð è»ä

ë ì ðUð é ë R ä X äfï ] ñ2ìîé ð ëävçÉë æ çä ð éçÇñ2é ïìgîésë æ ävç a%æå é ð êkì%îì»îétçägë ìfçÉé ë ë åÉí ê ZSS .¡DX¡D¢D£u<£6¢D¤<

,ìfç h ävèìcïqävçÇé r éègñçÉìävê R é ðUå ì ð ñä ð äYëävçÉë æ çä ð éç2ñ2é ïìîéçÉìcï6êkì%îìcïS1

SS2

XS3ë ì ðUð é ïUñ2ìfê e

î å éê R é ïsävçËé r éègñçÉì å ç æ ï RUð äfîì|éêçä ^kTcæð ä Û!Z Z2¹ ç åWTcæ ävç a[æ éYéêéçwëäfïìävê R é ðUå ì ðS ïéèìcï RUð ä ð_çä P ì ð è»äDîéëävçÉë æ çä ð éçwñIé ïìDîé æ ê§êkìîì éçS1

é ï R ä h é VS éç ð é ï R ìDîéçÉìcïtêkìîìcïïéì QRUå éêkéîé P ì ð è»äDï å è å çä ðZÇj ä ð ä¼ëävçÉë æ çä ð éçxñIé ïìîéçwêkìîì

S1ë ìfèì æ êÓêkì%îìòkì r äDïéîé Q é R éêké ð éê

DØ d#$ ccsd"i$# $e $"`#$ cc eI "Z# %¡¢ D Ð |£¡" #¡ "`

² ìîéçÉì → ² ìîéçÉìîéîéêkï å îkäfî ² ìîéçÉì h é ë R ì ðUå ävç¯ ìîì ↓ ω(Sx,Q)® ävêOb å ê T ï å è

(Sx,Q)® ävêOb å ê T

S1b SG b ` S b6b6b

S2b S Û b SøÛ Û G

S3b S b ¦cÛ G S b6b6b

È ä Q çä Û!ZG

ë æ éê R ä a%æ ésçÉìcï Rmð è å êkìcïîéçä»ë ìfêkï æ ç R ä a%æ ésë ìfê RUå éêkéYé ï R_ ê å êkëç æå îìcïpéê~ï æ ïlò å r ìcï XS éêé ï R éëäfïì S éçê u èé ð ìîé Rmð è å êkìcïñ ð é ïéê R é ï­éêgçÉìcï R é z!R ìcï a[æ élçÉìë ìfègñIìfêkéê»é ï,çätï æ è»äîéçê u èé ð ìîé Rmð è å êkìcïîéçÉìcï6ò å r ìcï

T = 20éê¼é ï R étëäfïì Zkº ìfê¼é ï R ä å ê P ì ð è»äfë åÉí ê S ñ ðUå èé ð ìgïépîé R ävçWçäYçäð éçÉé h ävêkë å äîéçêkì%îì

S1ë ìfèìYï åkPæ é ð ä æ ê|êkì%îìnòkì r ä S

ω(S1,Q)S%X äsë ìfê RUå ê æ äfë åÉí êbïépëävçÉë æ çäéç

ñ2é ïì»îéçwêkìîì|ë ìfêkï å îé ð ävêkîì¼ï æ ïtîé ïë éêkî å éê R é ï Sω(S1,Q)

S2R éê å éêkîìDéê§ë æ éê R ä a[æ énñ2é ïì|îéçêkìîì

S1,1òägï å îìgéç#è»ä X ì ð éê RUð énï æ ï6ò å r ìcï Z

G =

G0︷ ︸︸ ︷a, b, c ∪

G1︷ ︸︸ ︷a, b, c ∪

G2︷ ︸︸ ︷a, b, c

IG0 = 1IG1 = 1IG2 = 1

ω(S1,Q) = |Q|T ×

(IG0

|Q|f(Q,G0) +IG1

|Q|f(Q,G1) +IG2

|Q|f(Q,G2)

)

= 320 ×

(130 + 1

30 + 130

)= 9

20ω(S1,Q) = 1

2 × ω(S1,1,Q) + 14 × ω(S1,Q)

= 12 × 509

1320 + 14 × 9

20 = 4031320 ≈ 0, 305 ê\çä R ä Q çä Û!ZG ïé»ñ æ é îéê.ì Q ïé ðUh ä ð çÉìcïñ2é ïìcïYì QR éê å îìcïñä ð äbçÉìcïYêkìîìcïnì ðUåWT éêîéîì e

ë æ èéê R ì SSx ∈ D

S ñ ð é ïéê R ävêkîìcïéê.çä ^kTcæð ä Û!Z ZwÈ ävè QåÉm ê¸éê.çäµè å ïUè»ä R ä Q çäïé»ñ æ é îéêì Q ïé ðUh ä ð çÉìcï h ävçÉì ð é ï a[æ énïétòävêµì QR éê å îì|ñä ð ägçä Pæ êkë åÉí êµîéï å è å ç åWRUæ î~îéçËèì%îéçÉì h é ë R ì ðUå ävçQ_ ï å ë ìîé ïë ðUåWR ìéêÓ `!Z!Z ñä ð ä»çä»ë ìfêkï æ ç R ä Q = a, b, cX ï æ ñ2ìfê å éêkîì a[æ énçä Pð é ë æ éêkë å äîé

ävñä ðUå ë åÉí êéê.çÉìcïîì%ë æ èéê R ìcïgîé»çÉìcï Rmð è å êkìcï a%æ é|êkìïééêkë æ éê RUð ävêñ ð é ïéê R é ïgéê Q é ï Z¹ îéè _ ï SËR ävè QåÉm ê.ïé|ï æ ñIìfêké a%æ é»éçê u èé ð ì R ì R ävçÊîé|îì%ë æ èéê R ìcï SNS é ï åWTcæ ävçävç R ì R ävç6îé

îìë æ èéê R ìcïÊîélé r éègñçÉìîéçäë ìfçÉé ë ë åÉí êè _ ï æ êkìîé Qå îìnä a%æ éléêçÉìcï­îì%ë æ èéê R ìcïèìcï RUð äfîìcïéêµçä ^kTcæð ä Û!Z ävñä ð é ë éê R ìîìcïpçÉìcï Rmð è å êkìcïtîéçä»ë ìfêkï æ ç R ä Z2 çèìîéçÉì h é ë R ì ðUå ävçwë ìfêkï å îé ð äåWðUð éçÉé h ävê R é æ ê\îì%ë æ èéê R ì~îéçä¼ë ìfçÉé ë ë åÉí ê a%æ égë ìfê R éê T ä R ì%îìcïsçÉìcï Rmð è å êkìcïîégçäDë ìfêkï æ ç R ä çä P¶æ êkë åÉí êÓîéYï å è å ç åWRUæ î§îéné ïénîìë æ èéê R ì ð é ïUñ2é ë R ìDäçä|ë ìfêkï æ ç R äîé h ìfç h é ð_ éç h ävçÉì ð ë é ð ì yñ2ì ð ì RUð ìnçäfîì S éçÇèìîéçÉìîéîéêkï å îkäfîDñ ð ìfñ æ é ï R ìgë ìfêkï å îé ð ä ð éçÉé h ävê R é ï R ì%îìcï6çÉìcïîìë æ èéê R ìcïa%æ ésë ìfê R éê T ävêÓävç#èéêkìcï æ ê Rmð è å êkì»îésçäë ìfêkï æ ç R ä X éê~éç¤ëäfïì a%æ éävñä ð é V ëävê R ìîìcï m ï R ìcïïéì ð îéêä ð_ ê§îéñ2éêkî å éêkîì|îéçägñ ð ì z!å è å îkäfîµîéçÉìcï Rmð è å êkìcï X éç¤ë ìfê R é z!R ì»éê~éç a[æ ésïéséê eë æ éê RUð éê Zº ìfêkïé ë æ éê R éèéê R é S éê»é ï R ätï åWRUæ äfë åÉí êêkìïé6ñ æ é îélé P é ë RUæ ä ðæ êäë ìfègñä ð äfë åÉí ê|éê RUð éävè Q ìcïÊèìîéçÉìcï­ñ2é ð ìYï å ïétä äfîé æ êîìë æ èéê R ìgäfî å ë å ìfêävç ¢h äfë ] ì ì a%æ épêkìnë ìfê R éê T äYê å ê Tcu êRmð è å êkìDê å îéçäë ìfêkï æ ç R äê å,a%æ égävñä ð é V ëä¼éêÓçÉìcïîì%ë æ èéê R ìcïnävê R é ðUå ì ð é ïéê R ìfêkë é ïçäë ìfè eñä ð äfë åÉí ê¼é ïÊñIìcï åWQ çÉé Z¹ çÇä äfî åWð éçÇîìë æ èéê R ì ¢h äfë ] ì çÉìcï ð é ï æ ç R äfîìcïì QR éê å îìcïñ2ì ð éçIèìîéçÉìîésîéêkï å îkäfî¼êkìïé h éêä P é ë R äfîìcïpè å éê RUð äfï a[æ ésçä P¶æ êkë åÉí êµîésï å è å ç åWRUæ î~îéçèì%îéçÉì h é ë R ì ðUå ävçîé hæ éç h éséç h ävçÉì ð äYçÉìcïlîìë æ èéê R ìcï a[æ éë ìfê RUå éêkéê R ìîìcïçÉìcï Rmð è å êkìcïpîéçäë ìfêkï æ ç R ä Zj ä ð ä ^ êävç åWV ä ð ïé h é ð_Næ ê é r éègñçÉì.è _ ï¼ñä ð äNñ2ìfêké ð îéè»ävê åd^ é ï R ìçä å ègñ2ì ðUR ävêkë å äîéçä§ñ ð ì zå è å îkäfî Z^ éä§çä©ë ìfçÉé ë ë åÉí ê P ì ð è»äfîkäÓñ2ì ð çÉìcï|îì%ë æ èéê R ìcï ð éñ ð é ïéê R äfîìcïDéê¸çä ^kTcæð äÛ!ZøÛ!S ñä ð äDï å ègñç åd^ ëä ð çäfïìfñIé ð äfë å ìfêké ïnïéï æ ñIìfêkî ð_ba[æ ééçxê u èé ð ì~îé Rmð è å êkìcïîé R ìîìcïtçÉìcïîìë æ èéê R ìcïé ï

T = 12X çÉìcïéçÉéèéê R ìcï»ò å r ìcïîéDëäfîkäêkìîìïé ð éñä ðUR éêçÉìcï Rmð è å êkìcïîéç

ñäfî ð éîé P ì ð è»äé a[æåWR ä RUåWh ä Zk¹ ç åWTcæ ävç a[æ ééêbéç#ëäfïìävê R é ðUå ì ð çäë ìfêkï æ ç R äïé ð_ Q = a, b, cX

ÌÍih[Íkj$# $e $"`#$ cc DO

2

2.22.1

bcc

1

1.1 1.2

ab a

4.1

4

4.34.2

a b c

5

5.1 5.2

ab c

6

6.1 6.2

abc

a b c

3.1.1 3.1.2

3.1 3.2

3

Ú åWTcæð ä Û!ZøÛº ìfê r·æ ê R ì îésîìë æ èéê R ìcïpîésé r éègñçÉì

² ì%îéçÉì → ² ì%îéçÉìgîésîéêkï å îkäfî ² ì%îéçÉì h é ë R ì ðUå ävç¯ ìîì ↓ ω(Sx,Q)® ävêOb å ê T ï å è

(Sx,Q)® ävêOb å ê T

S1b S b ¦ b! ` b S _[° `

S2b S b ¦ _[Û _ b S _[° `

S3b S b `c° b ¦ S b6b6b

S4b S b ° b G S b6b6b

S5b S c Û b S b6b6b

S6b SG Q` S b6b6b

È ä Q çä Û!Z _v

éê|çä ^kTcæð änïéñ æ é îéì Q ïé ðUh ä ð­a%æ élçÉìcï RUð é ï Rmð è å êkìcï6ïìfê åWTcæ ävçWèéê R étï åWT ê åd^ ëä RUåWh ìcï ävñä ð é ë éêéçxè å ïèìDê u èé ð ìbîé h é ë é ïéêÓçäDë ìfçÉé ë ë åÉí ê Z OËä ð éçÉé h ävêkë å ä¼ì QR éê å îkä¼ñä ð äDëäfîkä¼îì%ë æ èéê R ìïétñ æ é îésì Q ïé ðUh ä ð éêbçä R ä Q çä Û!Z _kZ

¹ çÉìcïpîì%ë æ èéê R ìcïS1

XS2çÉé ï P ävç R ä æ ê Rmð è å êkì|îéçägë ìfêkï æ ç R ä S ï å ê~éè Q ä ðUT ì|ë ìfèìéç

S2çÉìcï RUå éêkéè _ ï6ñ ðí z!å èìcï ¶R ìîìcïîéê RUð ìgîé æ êDè å ïUèìéçÉéèéê R ìgé ï RUðUæ ë RUæð ävç Êa%æ é îkäYîéçävê R ééêéç ð ävêOb å ê TkZj ì ð ì RUð ìçäfîì S éçÇîìë æ èéê R ì

S3

RUå éêké R ìîìcï6çÉìcï Rmð è å êkìcïlîétçäYë ìfêkï æ ç R ä æ êä h é Vëäfîkä æ êkìsñ2é ð ìnè æX î å ïUñ2é ð ïìcï X éêî ådP é ð éê R é ïÊê åWh éçÉé ï S ë ìfêkïé ë æ éê R éèéê R ésïéqòäëçäfï åd^ ëäfîìYéêu ç RUå èìç æT ä ð îésäfë æ é ð îì|ägçÉìcïñ ðUå êkë å ñ å ìcïpîéë ìfêkë éê RUð äfë åÉí ê X ë ìfêkë å ï åÉí ê a[æ éïéñIé ð ï åWTcæ éê Zk çòké ëòkì»îéséêkë ìfê RUð ä ðtRmð è å êkìcïqîésçäë ìfêkï æ ç R äéê~î ådP é ð éê R é ïpñä ðUR é ï ê åWh éçÉé ïpé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ï îéçîìë æ èéê R ì å êkî æ ë éDäDñIéêkïä ðna%æ éî å ëòkìcï Rmð è å êkìcïYïééêkë æ éê RUð ävêéêNî ådP é ð éê R é ïYë ìfê R é zR ìcïYìéê R ì ð êkìcïqç å ê Tc] ï RUå ë ìcï XS ñ2ìcï åWQ çÉéèéê R é S éçîìë æ èéê R ì ð é ïUñIìfêkîééê~ï æ ë ìfê ræ ê R ì|ägçäë ìfêkï æ ç R äh ä T ävèéê R é Z(^%åWTcæå éêkîìbéçwè å ïUèì ð ä V ìfêävè å éê R ì a[æ ééêÓéç,ëäfïì¼ävê R é ðUå ì ðS ïénñ æ é îégîé ë åWðsa%æ éçÉìcïîìë æ èéê R ìcï

S1

XS2

ð é ïUñ2ìfêkîéêéêï æ ë ìfê ræ ê R ì~äçäë ìfêkï æ ç R ä¼èé r ì ðsa%æ égéç,îì%ë æ èéê R ìS3

Zj ì ð,u ç RUå èì S çÉìcï,îì%ë æ èéê R ìcï

S4

SS5

XS6

R ävè QåÉm ê|ë ìfê RUå éêkéê R ìîìcïxçÉìcï Rmð è å êkìcï­îé6çäë ìfê eï æ ç R ä æ êäï í çä h é V ñ2é ð ìè _ ïwñ ðí z!å èìcï a[æ é6éêgéçîì%ë æ èéê R ì

S3

X ñ2ì ð é ïìéç!èìîéçÉìtçÉé ï,äfï åWT êäæ ê©ñIé ïì R éê å éêkîìµéêNë æ éê R ä¼çä~ë ìfêkë éê RUð äfë åÉí êîéçÉìcï Rmð è å êkìcï çÉìcï RUð é ïnïéëçäfï åd^ ëävê©èé r ì ð

DS¥ d#$ ccsd"i$# $e $"`#$ cc eI "Z# %¡¢ D Ð |£¡" #¡ "`

a%æ éçÉìcïYîì%ë æ èéê R ìcïävê R é ðUå ì ð èéê R é¼ë åWR äfîìcïnñ æ é ï RUå éêkéê R ì%îìcïnçÉìcï Rmð è å êkìcïYîé|çäbë ìfêkï æ ç R äð éçä RUåWh ävèéê R éë é ð ëävêkìcï Z ç2îìë æ èéê R ìS6é ï6éç a%æ é RUå éêkéè»ä X ì ð ñIé ïì èé r ì ð ëçäfï åd^ ëäfîì ­X äa%æ é R ì%îìcïqçÉìcï Rmð è å êkìcïîéçägë ìfêkï æ ç R äävñä ð é ë éê§éê æ êbè å ïèìéçÉéèéê R ì X çÉéï åWTcæ éê

S5

XS4ä ræ ï R_ êkîìcïésäçÉìcïqë ðUåWR é ðUå ìcïqé z ñ æ é ï R ìcïqävê R é ðUå ì ð èéê R é Z

Oìcï ð ävêOb å ê T ï6ì QR éê å îìcïë ìfê|é ï R ìcï6é r éègñçÉìcïòävêDï å îìYë ìfègñä ð äfîìcïë ìfê|çÉìcïÊì QR éê å îìcïävñç ådeëävêkîì|éçèìîéçÉì h é ë R ì ðUå ävçwì QR éê å éêkîì ð é ï æ ç R äfîìcïqè æX ï å è å çä ð é ï ävè Q ìcïpë ì å êkë å îéê R ävê R ìéêçäfï¤ñ ðUå èé ð äfïwñ2ì%ë å ìfêké ïxë ìfèìtéêçäfï u ç RUå è»äfï S é zå ï RUå éêkîìpñ2é a%æ é äfï¤î ådP é ð éêkë å äfï,éêçäfï¤ñIìcï å ë å ìfêké ïå ê R é ð èé î å äfï Z ï R äfïî ådP é ð éêkë å äfïlïétîé Q éê Pæ êkîkävèéê R ävçWèéê R énänçäYî ådP é ð éê R é P ì ð è»änîéñ2é ïä ð çÉìï åWT ê åd^ ëä RUåWh ì a%æ étïìfê æ êkìcï Rmð è å êkìcï Pð éê R ésäYì RUð ìcï S!X ïé ræ ï RUåd^ ëävê¼ë ìfê¼çÉìcïì Q!r é RUåWh ìcï å ê å ë å ävçÉé ïa%æ éïétòävêbè»ä ð ëäfîì Z

¾¨§*·¨§ ¸M¹*´ ¬~Á´I¿¹»Åµ° ¬´ ¼ ³2º ¼ Áð Á ´^ éòä»îé ïä ðUð ìfçWçäfîì æ êñ ð ì R ì RUå ñIì a%æ é å ègñçÉéèéê R äDéç ] êkî å ë éñ ð ìfñ æ é ï R ìë ìfê§ävê R é ðUå ì ðUå îkäfî S

ñä ð ä6ñ ð ì Q ä ð çÉìqïéxòävê æRUå ç åWV äfîìqî ådP é ð éê R é ï R ävè»ä ìcïîé,çä6ë ìfçÉé ë ë åÉí ê ±½^Va îéxçä È®p­ºeG¨ ãtä ð°Q`v´ë æX äfïgëä ð äfë R é ðU] ï RUå ëäfï»ïéñ æ é îéê ì Q ïé ðUh ä ð éêçä R ä Q çä ¦!Z îéçäñ _vTcå êä Û &º Z Oäñ ð ìfñ æ é ï R äñçävê R éäfîkäïélòäsë ìfègñä ð äfîìYë ìfê»çÉìcï ] êkî å ë é ï å ê h é ðURUå îìcïÊë ìfêî åWð é ë ë å ìfêävè å éê R ìgäñävçä Qð ä X ë ìfêî åWð é ë ë å ìfêävè å éê R ìägîìë æ èéê R ì X ä a[æ é S éê æ êäYñ ðUå èé ð äé R ävñä S ïétòägï æ ñ æ é ï R ì a%æ ééç#ê æ é h ì] êkî å ë é R éêkî ðU] ä æ êäfï­ñ ð é ï R äfë å ìfêké ï å ê R é ð èé î å äfïléê RUð épçÉìcïÊë åWR äfîìcï Z!j ì ð ì RUð ìnçäfîì R ävè QåÉm ê¼ïépòäð éävç åWV äfîì|çäë ìfègñ ð é ï åÉí ê§îéç ] êkî å ë é æRUå ç åWV ävêkîì æ ê h é ë R ì ðpå ê R é ð èé î å ìDïé Tcu ê~çÉì|ë ìfèéê R äfîìDéêçä¼ïé ë ë åÉí ê Û!Z ZG!Z Oìcïì RUð ìcïYîìcï RUå ñ2ìcïîé ] êkî å ë é ï R ävè QåÉm ê.ïégòävêNë ìfègñ ðUå è å îì æRUå ç åWV ävêkîìµçäë ìî åd^ ë å äfë åÉí ê~îéséê R é ð ìcï ç å äfï ¦

δS çäè å ïè»ä a[æ é æRUå ç åWV äéçÇñ ð ì R ì RUå ñIì Z

OËäfï R ä Q çäfï Û!Z`gXDÛ!Z¦ è æ é ï RUð ävêéç R ävè»ä ì»îéç ] êkî å ë énë ìfê X ï å ê~ë ìfègñ ð é ï åÉí ê X çä ð ä Ví êîéë ìfègñ ð é ï åÉí ê\îéç,è å ïUèì¼ì QR éê å îìcïéê\ëäfîkä R ävè»ä ìbîégë ìfçÉé ë ë åÉí êNävç å êkîé z ä ð çäfï æRUå ç åWV ävêkîìµéçî åWð é ë ë å ìfêävè å éê R ìYäñävçä Qð äfï X äîìë æ èéê R ìcï ð é ïUñ2é ë RUåWh ävèéê R é Z%È ävç X ë ìfèìïé6ñIìî ] äté ïUñ2é ð ä ðSéç ] êkî å ë éÓë ìfêî åWð é ë ë å ìfêävè å éê R ì ä\ñävçä Qð äNì%ë æ ñäNîé æ ê b5» ä æ ê Û b5» è _ ï¼îéµé ïñäfë å ìäfî å ë å ìfêävçë æ ävêkîì§ïéë ìfègñ ð ävêNçÉìcï R ävè»ä ìcïgîéDävè Q ìcï ] êkî å ë é ïgï å êNë ìfègñ ðUå è åWðS êkì§ì Q ï R ävê R é Sé ï R äî ådP é ð éêkë å äïésî å ïUñä ð äòäfï R äñIì ð ë éê r ä R é ï a%æ é h ä ðU] ävê~éê RUð é æ ê GcÛ b5» Xæ ê `QG b5» ë æ ävêkîìïéë ìfègñä ð ävê~çÉìcï ð é ïUñ2é ë RUåWh ìcï ] êkî å ë é ïqë ìfègñ ðUå è å îìcï Z

±½^Va ¼ êkî å ë é ¼ êkî å ë éë ìfègñ ðUå è å îì ® ä Ví ê Z b! ZQGQ ¦QQG!Z¦ _2 GQ¦!S¦Q¦ »` ZGQ b Z G!Z b ° _kZ _Q_ _2!S »#b G!Z °c°!Z`Q¦cÛ ¦!Z b G!Z Û _Q_kSø°Q` » b Z`c° Z c G!ZQ`Q`!Z _[°Q _[Û!S b _ »_ b ` _kZ _ b6b Z¦ _[Û Z °cÛ!ZøÛQQ ` S #b5»¦ b Û Z G!Z c _2!Zø°Q _kZ `Q `Q!SøÛQ` »#b6b G _kZøÛ b6b ZøÛ ¦c°!Zø°QG b Z`Q` _ ` SøÛcÛ » b6b Q¦cÛ!Zø° _Q_kZ _Q_ GcÛ!Z _[° Z ° b ` S _[° »

È ä Q çä Û!Z`È ävè»ä ì ZÔÔ ó ±

j ì ð ï æ ñä ðUR é S çä R ä Q çä Û!Z è æ é ï RUð änñä ð äYëäfîkä R ävè»ä ìîéë ìfçÉé ë ë åÉí ê S éç R ävè»ä ìîéç ] êkî å ë éë ìfê§î åWð é ë ë å ìfêävè å éê R ìä|é ï RUðUæ ë RUæð ä|ë ìfê X ï å êë ìfègñ ð é ï åÉí ê©äfï ] ë ìfèìçä ð ä Ví êÓîéYë ìfègñ ð é ï åÉí êîéç!è å ïUèì Zcj ä ð ä ð éävç åWV ä ð çÉìcï,é z ñIé ðUå èéê R ìcï,ïéÊòävê å êkîé z äfîì R ì%îkäfïwçäfï,é RUåÉa%æ é R äfï a%æ élävñä ð é ë éêéê|çäsó È ó<îéqçÉìcï­îìë æ èéê R ìcï XS é h%å îéê R éèéê R é S éê|çÉìcï R ävè»ä ìcï6îépçÉìcï ] êkî å ë é ïÊé ï R_å êkëç æå îì

½ n0l÷·üøú÷÷ö¨£þBwû úvü!wû6úúcÿiöúvúZ ÿ4¾üih~|g ||g s ziI$ÿiúþËûiú÷ú qq g qu Wg ssu ûþúÿiüÿ: úþ÷øúþZh~ s g q i s þ`üöÊ ú·ûiú ÿiúþZ:|W u zi1¿

ÌÍÀÍkÁ Ñd #$ cc Ñ e " e £¡` DOÒ

±½^Va ¼ êkî å ë é ¼ êkî å ë éë ìfègñ ðUå è å îì ® ä Ví ê °c°c°!Z¦ b Û cÛ!ZøÛ _2 !SøÛc° »` _kZ ` _kZ °Q `cÛQ¦!Z`QcÛ _kS »#b Z G b ZQGQ Z #b Û!ZøÛc°Q _kSG _ » b `!ZcÛ Z Û _ !ZQGQ!Zø° _kS¦ m»_ b c°!ZøÛ _[Û!Z _Q_ _kZ _ b6b Z¦ ¦ _kS _ »¦ b _Q_kZ _2` Z ¦!Z` Û!Z`cÛ _ _kSøÛ b5»#b6b G!Zø° _2!Z b #b Zø° _2G!Z Û _ _kSøÛ b5» b6b _[°!Z ¦Q!Z _[Û b ZøÛQ` _kZ` Û _kS¦Q` »

È ä Q çä Û!Z¦È ävè»ä ì ZÔÔ ótó

éç R ävè»ä ì\îé~çä R ä Q çä\îé~ë ìfê RUð ìfçîéµé ï RUðUæ ë RUæð äNë ì ðUð é ïUñIìfêkî å éê R é X éç R ävè»ä ì\îéç h é ë R ì ðæRUå ç å äfîìgéê¼çäYë ìfègñ ð é ï åÉí êµîépçänè å ïUè»ä Z ê¼çä R ä Q çä Û!ZøÛ ïépñ æ é îéêbì Q ïé ðUh ä ð éç R ävè»ä ìîéçäR ä Q çäsîélë ìfê RUð ìfçIë ìfê X ï å êë ìfègñ ð é ï åÉí ê S îéç R ävè»ä ìnîé h é ë R ì ðT éêké ð äfîìnéêçätë ìfègñ ð é ï åÉí ê X çäð ä Ví ê¼îétë ìfègñ ð é ï åÉí êbîéçänè å ïUè»ä Zkº äfîkäéçÉéèéê R ìgîétî å ëòä R ä Q çäë ìfê RUå éêkétçänñIìcï å ë åÉí ê¼éêDçäa%æ étïééêkë æ éê RUð äçäéê RUð äfîkä ð é ïñIé ë RUåWh äéê¼çä R ä Q çäîéë ìfê RUð ìfç¤ë ì%î åd^ ëäfîkä S!X ñIì ð çÉì R ävê R ì S ï æR ävè»ä ìgé ïÊç å êkéävç ð é ïUñ2é ë R ìgävçIê u èé ð ìgîétéçÉéèéê R ìcïlîétî å ëòä R ä Q çä Zj ì ð ì RUð ìçäfîì S éçIê u èé ð ìîépéçÉéèéê R ìcïîéqçä R ä Q çänîépë ìfê RUð ìfçIîéé ï RUðUæ ë RUæð äné ïç å êkéävç ð é ïUñ2é ë R ìnävçIê u èé ð ìYîépéçÉéèéê R ìcïé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ï R ì R ävçÉé ïlñ ð é ïéê R é ïqéê~çÉìcïlîì%ë æ èéê R ìcï Z ç æ ïìnîélçä R ä Q çänîéqë ìfê RUð ìfçIîépé ï RUðUæ ë RUæð änï æ ñIìfêké æ ê å êkë ð éèéê R ìéêéç R ävè»ä ì ^ êävçîéç] êkî å ë é Z! êDçÉìcïé z ñIé ðUå èéê R ìcï ð éävç åWV äfîìcïlë æ ävêkîìYçÉìcï ] êkî å ë é ï6êkìnïépéêkë æ éê RUð ävê~ë ìfègñ ðUå è å îìcïléçé ïñäfë å ì a%æ éqìë æ ñäçä R ä Q çäîéqë ìfê RUð ìfçIîépé ï RUðUæ ë RUæð ä ð é ïñIé ë R ìYävç R ävè»ä ì R ì R ävç h ä ðU] äséê RUð é æ ê`!S » ñä ð ä»çä»ë ìfçÉé ë ë åÉí ê§è _ ïñIé a%æ é ä X¼æ ê » ñä ð äçä»è _ ï Tcð ävêkîé y ñ2ì ð ì RUð ì»çäfîì S ë æ ävêkîìçÉìcï ] êkî å ë é ï»é ï R_ ê ë ìfègñ ðUå è å îìcïçäñ ð ìfñ2ì ð ë åÉí ê ä æ èéê R äÓòäfï R ä æ ê _kSG » ñä ð äçä§ë ìfçÉé ë ë åÉí êè _ ï­ñ2é a[æ é ä X òäfï R ä æ ê Û!S m» ñä ð äçäè»ä X ì ðZ% ï R ä å ê P ì ð è»äfë åÉí êï æTcå é ð é a%æ élçäë ìfègñ ð é ï åÉí êì QR éê å îkäµéê©çäfïnç å ï R äfïYîé»ìë æðUð éêkë å äfïné ïnè»ä X ì ða%æ éçäbì QR éê å îkäéê\çä R ä Q çäbîéë ìfê RUð ìfç6îéé ï RUðUæ ë RUæð ä Z êbçägë ìfègñä ð äfë åÉí ê§ë ìfê~çÉìcïlì RUð ìcïîìcï RUå ñ2ìcïqîé ] êkî å ë é ï S ägï å ègñçÉé h%å ï R äïétñ æ é îéì Q ïé ðUh ä ða%æ éÊçÉìcï R ävè»ä ìcï,ì QR éê å îìcïxñä ð äçÉìcï ] êkî å ë é ï,ë ìfêgî åWð é ë ë å ìfêävè å éê R ìYäé ï RUðUæ ë RUæð ätïé6éêkë æ éê RUð ävêéê RUð éxçÉìcï R ävè»ä ìcï¤îéwçÉìcï ] êkî å ë é ïë ìfênî åWð é ë ë å ìfêävè å éê R ìäÊñävçä Qð ä X îì%ë æ èéê R ì S ä æ ê a%æ éxè æ ëòkìè _ ï6ë é ð ëävêkìcïqäçÉìcï R ävè»ä ìcïîéç ] êkî å ë étë ìfêDî åWð é ë å ìfêävè å éê R ì|änîì%ë æ èéê R ìcï Zº ìfêkë ð é R ävèéê R é Séç ] êkî å ë é­ë ìfêî åWð é ë ë å ìfêävè å éê R ìsä6ñävçä Qð äpï å êë ìfègñ ðUå è åWð ì%ë æ ñäqîé æ ê ¦Q¦ » è _ ïËéêsçäqë ìfçÉé ë ë åÉí êè _ ï,ñIé a%æ é ää æ ê ` » éêgçäë ìfçÉé ë ë åÉí êè _ ï Tcð ävêkîé a[æ ééçkîéqî åWð é ë ë å ìfêävè å éê R ìäté ï RUðUæ ë RUæð ä yêkìYì Q ï R ävê R é S éç ] êkî å ë étë ìfê¼î åWð é ë ë å ìfêävè å éê R ì»äñävçä Qð äë ìfègñ ðUå è å îìgìë æ ñäîé æ ê b6b5» ä æ êcÛQ` » è _ ï a[æ étçägñ ð ìfñ æ é ï R ä Zj ì ð ì RUð ìçäfîì S éç R ävè»ä ì¼îéç ] êkî å ë éñ ð ìfñ æ é ï R ìï å ê§ë ìfègñ ðUå è åWð ìë æ ñä æ ê !S` » è _ ï a%æ ééç ] êkî å ë étë ìfêî åWð é ë ë å ìfêävè å éê R ìäîìë æ èéê R ì y éêDé ï R éqëäfïìnçä ð éçäfë åÉí êïéqè»ävê RUå éêkéë ìfêkï R ävê R éñä ð ä R ìîìcïçÉìcï R ävè»ä ìcïnîégë ìfçÉé ë ë åÉí ê X êkì¼ï æ ñ2ìfêké æ ê å êkë ð éèéê R ìµîéè»äfï å äfîì Tcð ävêkîé S ñ2é ð ìé ï R ä h ä ðUå äfë åÉí êîéñ2éêkîé ð_ îélçäêä RUæð ävçÉé V änîéqçäsë ìfçÉé ë ë åÉí ê¼îéîì%ë æ èéê R ìcï S[R éê å éêkîìé ïUñ2é ë å ävçð éçÉé h ävêkë å äÓéçê u èé ð ìîébéçÉéèéê R ìcï|é ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ï a%æ é¼ïé å êkîé z ävê X çä§î å ï RUðUåWQæ ë åÉí ê¸îéDçÉìcïRmð è å êkìcïDîéê RUð ì\îéµçÉìcïè å ïUèìcï Z Oä©î ådP é ð éêkë å äNä æ èéê R äNë æ ävêkîìNïé~ë ìfègñä ð ävê³çÉìcï ] êkî å ë é ïë ìfègñ ðUå è å îìcï X ä a%æ ééç ] êkî å ë ésë ìfêbî åWð é ë ë å ìfêävè å éê R ì¼äé ï RUðUæ ë RUæð äì%ë æ ñägîé æ ê ¦ m» è _ ïléêçänë ìfçÉé ë ë åÉí ê¼è _ ïÊñIé a%æ é äYä æ ê ` » è _ ï6éêçänë ìfçÉé ë ë åÉí ê¼è»ä X ì ðy ä æ ê a%æ éé ï R é å êkë ð éèéê R ìgéêR ävè»ä ì~é ïsï åWT ê åd^ ëä RUåWh ì ð é ïUñ2é ë R ì~ävç,ëäfïìbävê R é ðUå ì ð çäDî ådP é ð éêkë å äbé ïtè æ ëòkìbèéêkì ð ë æ ävêkîì~ïéë ìfègñä ð äë ìfê~éç ] êkî å ë ésë ìfêbî åWð é ë ë å ìfêävè å éê R ìDäYñävçä Qð ä Z

D1E d#$ ccsd"i$# $e $"`#$ cc eI "Z# %¡¢ D Ð |£¡" #¡ "`

±½^Va ¼ êkî å ë é ¼ êkî å ë éë ìfègñ ðUå è å îì ® ä Ví ê Z b _kZ _Q_[Û b Z GQ¦ b ScÛ »` _kZQ¦ Z` ¦ ° _2!Z b cÛ Q!S cm»#b Zø° _2¦!Z b Z ÛQ`!ZøÛQGQ Q!S _ » b `!Z Û!Z Û _ G!Z`c° _kZøÛcÛcÛ Q!SøÛ »_ b G b Z °!Z ¦cÛ Z b ° _kZ b ° _ QG!S b ° »¦ b _2`!Z _ b ZøÛcÛ b #b Z¦ _kZø°Q` b QG!S m»#b6b ¦!Z b _Q_kZøÛcÛ b Z GQ!Zø° Û QG!SGQ » b6b `Q!Zø° _2!ZøÛ b6b GQ`!Zø°cÛcÛ!Z ° _ QG!S`QG »

È ä Q çä Û!Z kÈ ävè»ä ì ZÔÔ ó

± ^Va ÈqºÊ ÈqºÊ ë ìfègñ Z ,é ë R ì ð È ì R ävç ® ä Ví ê `cÛ!Z¦ _ b Q!ZGc°Q ZGQG b c°!Z Q ` b S¦c° »` Q¦ _kZ b Û c °!Z G _ GQG!Z b Q¦ `Q!Z ¦ b ` S`c° »#b _[° Z b _ b Qc°!Zø° _ b ¦Q!Z G b c°Q!Z bb `cÛ!S ¦ » b °c° Z b _2Q¦!ZøÛQGQ _kZ¦QG _ `Q` Z _2¦Q¦ `Q`!SG m»_ b Zø° _Q_kZ c ÛQ¦ b Z b `cÛ _2G!Z b! _ Z #b G!Z b `Q¦!S _ »¦ b !ZøÛc° Z¦ _[Û ZG b `!Z _2`Q¦ GQ¦Q!Z b ¦ Z¦Q¦ Z¦Q¦Q ` S`Q` »#b6b _kZø°Q¦QG!Z _2 _ !Zc°c°!ZGQ¦cÛ ¦Q b Z _2cÛ !Zø° °!Z °Q¦ `cÛ!SøÛQG » b6b #b ZøÛ `!Z¦ b6b `!Z °QG!ZøÛ _[Û ZGQ` Zø°Q` b ¦!Z` _2`!Z °cÛ ¦ b S`Q »

È ä Q çä Û!ZøÛkÈ ävè»ä ì ZÈ ä Q çäîéë ìfê RUð ìfç¤îésé ï RUðUæ ë RUæð ä Z

à ÄÆÅ Ç5È]ÉËÊÍÌ Î

Ã Ì Ï8=ÐÊoÉ L ?ÍÌ Ï 9ML B È C ÄÒÑÓÄeÔÕÌ ÖaÉ×È]É C Ì

ê¼éçè»ä ð ë ìîété ï R é RUð ä Q ä r ìïépòäYë ìfêkï å îé ð äfîìgéç2äfïñIé ë R ìïéè _ ê RUå ë ìYîéçäYé ï RUðUæ ë RUæð äYéêçÉìcïwñ ð ìë é ïìcïxîéë ìfègñ ð é ï åÉí ê Sfå êkîé z äfë åÉí ê Xnð é ë æ ñIé ð äfë åÉí ê»ïì Qð é R é z!R ìcï,ë ìfêgé ï RUðUæ ë RUæð ä ZÕ êkìcïxîéçÉìcïwñ ðUå êkë å ñävçÉé ïì Q!r é RUåWh ìcïwòätï å îìté ï RUæ î å ä ðxX ïäfëä ð ñä ðURUå îìîéÊçäpé ï RUðUæ ë RUæð äîéÊçÉìcïxîì%ë æ èéê R ìcïéêçÉìcïtñ ð ìë é ïìcïtë ìfèéê R äfîìcïsë ìfêävê R é ðUå ì ðUå îkäfî ZÕ êÓï å ï R éè»ä|îé ð é ë æ ñIé ð äfë åÉí êîé å ê P ì ð è»äfë åÉí êa%æ éDè»ävêké r ébîì%ë æ èéê R ìcï|ë ìfê é ï RUðUæ ë RUæð äÓë ìfègñ ðUå è å îìcï|ñ æ é îéµävñ ð ì h é ëòä ð çä§é ï RUðUæ ë RUæð äîéçÉìcï»è å ïUèìcïñä ð äèé r ì ð ä ð çäfï ð ä V ìfêké ïîébë ìfègñ ð é ï åÉí êñä ð ä a%æ é~äÓçä h é V ñIé ð è åWR ä ð é ïìfç h é ðé ^ ë å éê R éèéê R éµë ìfêkï æ ç R äfïñIì ð ë ìfê R éê å îì X é ï RUðUæ ë RUæð ä X èìcï RUð ä ð çÉìcï ð é ï æ ç R äfîìcïîéè»ävêké ð ääfîé ë æ äfîkä Zº ìfê¸éçñ ð ìfñ í ï åWR ìÓîé¼èé r ì ð ä ð çäfï ð ä V ìfêké ï»îé¼ë ìfègñ ð é ï åÉí ê S ïéDòäñ ð ìfñ æ é ï R ì æ ê èìîéçÉìT éê mðUå ë ì a%æ éDñ2é ð è åWR é¼ë ìfègñ ðUå è åWð îì%ë æ èéê R ìcï»ïéè å é ï RUðUæ ë RUæð äfîìcï Q äfï _ êkîìcïé¼éê éçläfïUñ2é ë R ìïéè _ ê RUå ë ì»îétçäé ï RUðUæ ë RUæð ä Z Oäñ ðUå êkë å ñävç å îéägé ïçäîésë ìfêkï å îé ð ä ðqa[æ ésçäfï P¶ð é ë æ éêkë å äfïpîétçäfïñävçä Qð äfïtîéç R é zR ì a[æ énïéséêkë æ éê RUð ävêîéê RUð ìîé æ êµè å ïUèì RUå ñ2ì»îénéçÉéèéê R ìDé ï RUðUæ ë RUæð ävçxïéîé Q éê|ä ræ ï R ä ð ä æ êätè å ïè»äî å ï RUðUåWQæ ë åÉí ê Z[ çkèì%îéçÉìnïé6òäîéêkìfè å êäfîìèì%îéçÉìsîéqë ìfê R é z!R ìcïé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ï ^ºÊ²§,X ë ìî åd^ ëäë ìfê æ êè å ïUèìèìîéçÉìYçÉìcï R é zR ìcï a%æ épïépéêkë æ éê RUð ävêbéê¼ëäfîkäRUå ñ2ìtîééçÉéèéê R ìsé ï RUðUæ ë RUæð ävç Z êgï ægh é ð ï åÉí êgïéè å äfîkävñ RUåWRUåWh äïéÊòävê æRUå ç åWV äfîìsë ìî åd^ ëäfîì ð é ï,îéã æ!¥ è»ävê Q äfïäfîìcï6éê»ñävçä Qð äfïÊñä ð ä R ävçë ìfèé RUå îì S îéêkìfè å ê _ êkîìcïé ^ºÊ²µ±ª ã Z[¹ îéè _ ï S é ï R äå îéäµïé»òäbéê ðUåÉa%æ é ë å îìµèé î å ävê R é æ êäbòké æðU] ï RUå ëä a%æ éñ2é ð è åWR éä TcðUæ ñä ð îé P ì ð è»ääfîé ë æ äfîkäî ådP é ð éê R é ï RUå ñIìcïlîétéçÉéèéê R ìcïqé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ï S îétè»ävêké ð ä a[æ éëäfîkä TcðUæ ñ2ìgïétë ì%î åd^a%æ éë ìfê æ êèìîéçÉìbé ïUñ2é ë ]d^ ë ì å êkîéñ2éêkî å éê R é Z¤j ì ð ì RUð ì¼çäfîì S éç å ègñäfë R ìµîéç,èìîéçÉìbéê©éç ð éêkî å è å éê R ìîéçñ ð ìë é ïì.îé ð é ë æ ñ2é ð äfë åÉí ê<é ï å êkï åWT ê åd^ ëävê R é S îéòké ëòkì é ï¼ï å è å çä ð ävç ð éêkî å è å éê R ì îé§çäð é ë æ ñ2é ð äfë åÉí êµïì Qð éîì%ë æ èéê R ìcïpë ìfègñ ðUå è å îìcï Z

^ éòä»èìcï RUð äfîì a[æ é S äfë RUæ ävçWèéê R é S é ï R ä å îéä»èé r ì ð ä»çäfï ð ä V ìfêké ïtîénë ìfègñ ð é ï åÉí êÓéêè _ ïîé æ ê #b5» ð é ïUñ2é ë R ì§ä¼çä Rm ëê å ëä Q_ ï å ëä èìîéçÉìµîéDävç P ä Q é R ìcïYïéñä ð äfîìcï Zwj ì ð ì RUð ìçäfîì Séçñ ð ì R ì RUå ñIìbïéòä¼ë ìfègñä ð äfîìµë ìfê©çÉìcïsï å ï R éè»äfïnîégë ìfègñ ð é ï åÉí ê ð é P é ð éêkë å äfîìcïnéê\éç é ï R äfîìîéçlä ðUR é DX ïéòä§ë ìfègñ ð ì Q äfîì a%æ éDî å ëòkìÓñ ð ì R ì RUå ñ2ìÓì QRUå éêké¼çäµèé r ì ðgR äfïäîé¼ë ìfègñ ð é ï åÉí êñä ð ä R ävè»ä ìcïtîénë ìfçÉé ë ë åÉí ê§èé î å ìcï X¼Tcð ävêkîé ï a[æ é S ñ2ì ð ë å é ðUR ì S ïìfêçÉìcïqè _ ï å ê R é ð é ïävê R é ïéêéç _ è QåWR ì§îé|çäfï Q äfïé ïîé|îkä R ìcï R é z!RUæ ävçÉé ï =_ b èé T ä Q%X%R é ïgìµè _ ï sð é ïUñIé ë R ì§ä Rm ëê å ëäfï a%æ éñ2é ð è åWR éê³éçtäfë ë é ïìNî åWð é ë R ì.ïì Qð ééç R é z!R ì\ë ìfègñ ðUå è å îì S é ïéêkë å ävçñä ð ä©çäfï Q äfïé ï|îéîkä R ìcïë ìfègñ ðUå è å îkäfï Z[ ê»ë ìfçÉé ë ë å ìfêké ïÊîé Tcð ävê R ävè»ä ì S çäî ådP é ð éêkë å äsîéçkñ ð ì R ì RUå ñIìë ìfê»éçï å ï R éè»ä a%æ éì QRUå éêkésèé r ì ð ë ìfègñ ð é ï åÉí ê~êkìçWçÉé T äävç S » S ñIé ð ìgî å ëòkì»ï å ï R éè»ä S äî ådP é ð éêkë å ägîéçñ ð ìfñ æ é ï R ìä a%æ]iS êkìgñ2é ð è åWR éséçäfë ë é ïìî åWð é ë R ì»ïì Qð éçÉìcï R é z!R ìcïlë ìfègñ ðUå è å îìcï ZÈ ävè QåÉm ê¼ïéqòäñ ð ìfñ æ é ï R ì æ êä h é ð ï åÉí êDäfîkävñ R ä RUåWh ä S îéêkìfè å êäfîkä ^ºÊ²j,j,²NS%a%æ élë ìfè Qå êäçä Rm ëê å ëä T éê mðUå ëä ^ºÊ²Hræ ê R ì~ë ìfê æ êÓèì%îéçäfîì jj,² óOØ S ë ìfêÓçä ^ êävç å îkäfî\îéävçWè»äfë éêä ðX\RUð ävêkïUè åWRUåWð îìë æ èéê R ìcïïéè å é ï RUðUæ ë RUæð äfîìcï Z^ é¼òäèìcï RUð äfîì a%æ é¼é ï R ä h é ð ï åÉí ê èé r ì ð äçä

G

D Ù 2# Ñ £ £¼¡"` ÐdÚ .Û ¡ "

ë ìfègñ ð é ï åÉí êÓéê§è _ ïîé æ ê m» ð é ïñIé ë R ì¼ä»çä|ë ìfègñ ð é ï åÉí êë ìfê æ ê u ê å ë ìDèìîéçÉì j,j,² ó8Ø SIXéê æ ê Q` » ð é ïUñIé ë R ìäYçÉìcïpë ìfègñ ð é ïì ð é ïqë åWR äfîìcïpéêbéç é ï R äfîìîéçä ðUR é Zj ì ð ì RUð ì~çäfîì SR ävè QåÉm êïéòäbñ ð é ïéê R äfîì æ ê\è mR ì%îìîéêkìfè å êäfîì§OÜ º ^ISæ ê.é ï a%æ éè»äîénë ìfègñ ð é ï åÉí ê å êkïUñ åWð äfîì|éêéç¤é ï a[æ éè»ä»O#éègñIéç e Ü åWh2S ñIéêkïäfîì|ñä ð ä|ë ìfègñ ðUå è åWð îìë æ èéê R ìcïé ï RUðUæ ë RUæð äfîìcï Z OËä å îéä~ñ ðUå êkë å ñävçîé|OÜ º ^ é ïYï æ ï RUåWRUæåWð ï æQ é ï RUðUæ ë RUæð äfïë ìfègñçÉé R äfïñIì ðYæ êäð é P é ð éêkë å ä»ä æ êäìë æðUð éêkë å ägñ ð é hå äîésçäè å ïUè»ä S îésè»ävêké ð ä a%æ éïéëävñ RUæð ésçä ð é î æ êkîkävêkë å äa%æ é å ê RUð ìî æ ë épçäsé ï RUðUæ ë RUæð äéê æ êäsë ìfçÉé ë ë åÉí êDîéqîìë æ èéê R ìcï Z% ê T éêké ð ävç S çä RUð ävêkï P ì ð è»äfë åÉí êOÜ º ^DRUå éêkéçäfïlï åWTcæå éê R é ï h éê R ä r äfï Zl® ä V ìfêké ïpîéYë ìfègñ ð é ï åÉí ê§è æXµQæ éêäfï Sa%æ énèé r ì ð ävêçäfïtì QR éê å îkäfïpñ2ì ð çÉìcïpè mR ìîìcïtëç _eï å ë ìcï X çäè»ä X ì ðU] äîésçäfïì QR éê å îkäfïpñ2ì ð çÉìcïqè mR ìîìcïpîéYë ìfègñ ð é ï åÉí ê a[æ énë ìfêkï å îé ð ävê§çäé ï RUðUæ ë RUæð ä Z

| Z Úäfë å ç å îkäfî~éê¼çäêä h é T äfë åÉí ê Skhå ï æ ävç åWV äfë åÉí ê X äfë ë é ïìävçÉéä R ì ðUå ìïì Qð étçäfïë ìfçÉé ë ë å ìfêké ïpë ìfè eñ ðUå è å îkäfï Z|? Zpº ìfègñ ð é ï åÉí ê X îé ïë ìfègñ ð é ï åÉí êµéê æ êägï í çäé R ävñä X|ð ävñ å îé V îéçÇñ ð ì%ë é ïì Z ê~çäé z ñ2é ðUå èéê R äfë åÉí ê ð éävç åWV äfîkä S ï í çÉì ½t² O j,j,² ë ìfègñ ðUå èénèé r ì ðta%æ ésOÜ º ^ ñIé ð ì S ë ì e

èì X äbïéòäbë ìfèéê R äfîìµë ìfê\ävê R é ðUå ì ðUå îkäfî S ë ìfê ½² O j,j² é ï å ègñIìcï åWQ çÉé ð éävç åWV ä ðæ ê.äfë ë é ïìävçÉéä R ì ðUå ì~ä æ êîì%ë æ èéê R ìµéêë ìfêkë ð é R ì~ñ æ é ï R ì a%æ égé ïäfîkävñ R ä RUåWh ì X êké ë é ï åWR ä¼îé ïë ìfègñ ðUå è åWðR ìîìcïçÉìcïsîìë æ èéê R ìcï a%æ éñ ð é ë é îéêNävçîé ïéäfîì Zwº ìfê R ìîìDçÉìbî å ëòkì S ïégñ æ é îéîé ïëä ðUR ä ð éçæ ïìgîé ½t² O j,j,² éê~éç#é ïë éêä ðUå ì»îéçäfï Q äfïé ïlîéîkä R ìcï R é zRUæ ävçÉé ïpë ìfègñ ðUå è å îkäfï ZÝ æåWV_Óæ êkìÓîéDçÉìcïgñ ð ì Q çÉéè»äfï a%æ é¼ïéDçÉéDñ æ é îéê äfëòäfëä ð ä§OÜ º ^ é ïgçä§é ^ ë å éêkë å ä©éêçäé R ävñäÓîé¼ë ìfègñ ð é ï åÉí ê Sa%æ é RUå éêkébë ìfègñçÉé rå îkäfî¸ë æ äfî ð_vRUå ëäï å ïé¼éègñçÉéäÓçä§îé ^ ê å ë åÉí êîkäfîkä Zj ä ð äNïìfç æ ë å ìfêä ð çÉìïéñ æ é îé§î å ïé ä ðDæ ê ävç T ì ðUåWR èìîé§ë ìfègñ ð é ï åÉí ê ë ìfê ë ìfègñçÉé rå îkäfî³ç å êkéävçéègñçÉéävêkîì æ êbé ï a[æ éè»äîétòäfïUò å ê TkZ ê»è æ ëòkìcï6é ïë éêä ðUå ìcï­ïéñ æ é îéêDä äfî åWð îì%ë æ èéê R ìcïätçäsë ìfçÉé ë ë åÉí ê S ñIé ð ìnéêê å ê Tcu êDëäfïìïé­éç å è å êä ð_ êgìqèìî åd^ ëä ð_ ê Z OÜ º ^ ïéñ æ é îé6äfîkävñ R ä ð ë ìfê P äfë å ç å îkäfînñä ð äpñIé ð è åWRUåWð çä å êkïé ð ë åÉí êîéDê æ é h ìcï»îìë æ èéê R ìcï S ñIé ð ìÓïéDêké ë é ï åWR ä§è _ ï RUð ä Q ä r ìÓñä ð ä§ñ2é ð è åWRUåWð çäèì%î åd^ ëäfë åÉí êìÓéçQ ì ðUð äfîì»îénîì%ë æ èéê R ìcï Z¹ ï å è å ïUèì S ñ æ é îéïé ðpå ê R é ð é ïävê R éî å ïé ä ð é ï a%æ éè»äfïîé å êkîé z äfë åÉí êa%æ éñIé ð è åWR ävê ð éävç åWV ä ðQæ ïëä ð ë ìfê ð ävñ å îé V îìë æ èéê R ìcï a%æ éë ìfê R éê T ävêävç Tcæ êkìcï Rmð è å êkìcïYìï æQ é ï RUðUæ ë RUæð äfïlîkäfîkäfï SR éê å éêkîìñ ð é ïéê R é a%æ étçägë ìfçÉé ë ë åÉí êµé ï R_ ë ìfègñ ðUå è å îkä Z çÇñ ð ì%ë é ïìëç _ ï å ë ìgîé ð é ë æ ñ2é ð äfë åÉí ê~îé å ê P ì ð è»äfë åÉí ê~ë ìfêkï å îé ð äYçÉìcïîìë æ èéê R ìcïpë ìfèì æ ê ådeîkäfîé ïgè ] ê å è»äfïîé å ê P ì ð è»äfë åÉí ê a%æ ébïé å êkîé z ävê X.ð é ë æ ñIé ð ävê¸ë ìfèì æ ê R ì%îì Z Oä§èìîé ð êäé h ìfç æ ë åÉí ê¸îéçlî å ïé ì X ävçWè»äfë éêävè å éê R ì\îé¼îì%ë æ èéê R ìcïòä å ê RUð ì%î æ ë å îìîé ïîéDòäfë é RUå éè eñ2ì ð éñ ð é ïéê R äfë å ìfêké ïè _ ïnéçä Q ì ð äfîkäfïîéçÉìcïYîì%ë æ èéê R ìcï y é ï R_ êkîkä ð é ïYë ìfèì ^ot² O S ã Ȳ OX äfë RUæ ävçWèéê R é ½t² O ïìfê S ñ2ì ð ï æ ñ æ é ï R ì S¤æ êä Tcð ävê.ë ìfê RUðUåWQæ ë åÉí ê¸éêé ï R éDëävègñIì Zw ï R ìcïgé ï eR_ êkîkä ð é ïïìfêbçägëä æ ïä Pæ êkîkävèéê R ävçwîésçä»äfë RUæ ävç¤é h ìfç æ ë åÉí êµòäfë ] äçÉìcïlèìîé ð êkìcïpîìë æ èéê R ìcïéçÉé ë RUðí ê å ë ìcï Z êbé ï R étë ìfê R é z!R ì S çä ð é ë æ ñIé ð äfë åÉí ê~îétîìë æ èéê R ìcïlé ï RUðUæ ë RUæð äfîìcïqïé ð é ^ é ð ésänçäå êkîé z äfë åÉí ê X©ð é ë æ ñIé ð äfë åÉí êîé|çä å ê P ì ð è»äfë åÉí êïé Tcu ê æ êäµé ï RUðUæ ë RUæð äîkäfîkäîé|îìë æ èéê R ìcï Z ï R ì¼ï åWT ê åd^ ëä a%æ éçÉìcïsîìë æ èéê R ìcï X äDêkìbïégë ìfêkï å îé ð ävêNë ìfèìbéê RUå îkäfîé ïnè ] ê å è»äfï S ï å êkìbë ì eèìnë ìfê r·æ ê R ìcïîéqì Q!r é R ìcï å ê R é ðUð éçäfë å ìfêäfîìcï a%æ élñ æ é îéê ð é ë æ ñIé ð ä ð ïéqñ2ì ð ïéñä ð äfîì y îkäfîkä æ êäë ìfêkï æ ç R ätîé ð é ë æ ñIé ð äfë åÉí ê S ïé6ñ æ é îé ð é ë æ ñIé ð ä ð éçkë ìfê r·æ ê R ìsîéë ìfègñIìfêkéê R é ï­îé æ êîìë æ èéê R ìa%æ éïéävê¼è _ ïñ2é ðURUå êkéê R é ïpñä ð ägé ïäë ìfêkï æ ç R ä Z

OËä ð é ë æ ñ2é ð äfë åÉí êîé å ê P ì ð è»äfë åÉí ê.ñä ð ä~îìë æ èéê R ìcï ½t² Oé ï æ êNëävègñ2ìµîé RUð ä Q ä r ì a%æ éäfî a%æå é ð éDëäfîkä h é V è _ ïgä æT é Z Oä æRUå ç åWV äfë åÉí ê.îéçäµé ï RUðUæ ë RUæð äîéDé ï R ìcïîì%ë æ èéê R ìcï Sr·æ ê R ìë ìfê ï æ ë ìfê R éê å îì S ñä ð ä\î å ëòä ð é ë æ ñ2é ð äfë åÉí ê é ï æ êä\ë ìfêkï R ävê R ééê R ìîìcïDçÉìcï RUð ä Q ä r ìcï a%æ éïéµé ï R_ ê³îé ïä ðUð ìfçWçävêkîì.ïì Qð éµéç R éè»ä ZÊ ê é ï R é~ïéê RUå îì S ïébòä©ñ ð ìfñ æ é ï R ì æ êé ï a[æ éè»ä\îéå êkîé z äfë åÉí êNëävñä V îé ð é ë æ ñ2é ð ä ð éçÉéèéê R ìcïgé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ïîéêkìfè å êäfîì ¢] êkî å ë é å ê h é ðURUå îì§ë ìfê

ÞÍWÎcÍkßTàÐ £p[n¡"i ÐcÚ .Û¶ ¡ " DIÒ

î åWð é ë ë å ìfêävè å éê R ìäDéçÉéèéê R ìcïîégé ï RUðUæ ë RUæð ä ë æX äfïñ ð é ï R äfë å ìfêké ïïéï åWRUu ävêéê RUð é æ ê ] êkî å ë éå ê h é ðURUå îì»ë ìfê~î åWð é ë ë å ìfêävè å éê R ìägñävçä Qð ä X|æ êkì»ë ìfêbî åWð é ë ë å ìfêävè å éê R ì¼äîì%ë æ èéê R ì Z¹ îéè _ ï R ävè QåÉm êïébòäîé ïä ðUð ìfçWçäfîì æ ê èì%îéçÉìNîé ð é ë æ ñ2é ð äfë åÉí ê îé å ê P ì ð è»äfë åÉí ê a%æ éR ìfè»äYë ìfèì Q äfïé ¶X ë ìfêkï å îé ð ä îìcï å îéäfï a%æ épòävêDîéèìcï RUð äfîìgïé ð6hf_ ç å îkäfï6î æð ävê R ééç2ñ2é ïäfîì

îépçÉìcï6éçÉéèéê R ìcïé ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ï çäîéêkï å îkäfîDîépçÉìcï Rmð è å êkìcïîéqçänë ìfêkï æ ç R ä X ï æ ñ ð ì z!å è å îkäfî Z çèìîéçÉìtñ ð ìfñ æ é ï R ì RUå éêké6éêë æ éê R äävè Q äfï å îéäfï S ï å êgéè Q ä ðUT ì Sð é ïUñIé ë R ìäpçäpñ ð ì z!å è å îkäfîîéçÉìcï Rmð è å êkìcï­îélçäñ ð é Tcæ ê R änï í çÉìñ2ìfêkîé ð äsï åm ï R ìcï­ävñä ð é ë éêDìêkìséê|çÉìcï,è å ïUèìcï­éçÉéèéê R ìcï6îéé ï RUðUæ ë RUæð ä X ë í èìé ï R_ êñ ðí z!å èìcïî å ëòkìcï Rmð è å êkìcïtîéê RUð ìDîénçÉìcïtéçÉéèéê R ìcïîéYé ï RUðUæ ë RUæð ä Zº ìfêé ï R äävñ ð ì zå è»äfë åÉí ê ïébì QRUå éêké æ êäëçäfï åd^ ëäfë åÉí êîé~çÉìcïêkìîìcï a%æ é¼êkì©ïé~ä r·æ ï R ä ð_ îéæ êäbè»ävêké ð äé z ñç ] ë åWR ä~ê å ä æ êNéê P ì a%æ éñ æð ävèéê R é Q ììfçÉéävêkì~ê å­h é ë R ì ðUå ävç6ñ æ é ï S éêävç Tcæ êäfïï åWRUæ äfë å ìfêké ï S ïéñ æ é îéê¸éêkë ìfê RUð ä ð êkìîìcï»äçÉìcï a%æ éDçÉé ï P ävç R äÓävç Tcu ê Rmð è å êkì©îéDçä§ë ìfêkï æ ç R äèé r ì ð ëçäfï åd^ ëäfîìcï a[æ éYì RUð ìcï a%æ énë ìfê RUå éêkéê R ì%îìcïçÉìcï Rmð è å êkìcïîéçäë ìfêkï æ ç R äîéñ2éêkî å éêkîìîéÊçäëävê RUå îkäfî X ñ ð ìfñIì ð ë åÉí êîé Rmð è å êkìcï,îéÊçäë ìfêkï æ ç R äpñ ð é ïéê R é ï,îé6î å ëòkìtêkìîì Z Oä å îéä a%æ éïétòäYñIé ð ïé Tcæå îì»é ïlçäîé ð é ë æ ñ2é ð ä ð ä a%æ éçWçÉìcïqéçÉéèéê R ìcï a[æ ésñ æ é îkävê~ïé ð è _ ï å ê R é ð é ïävê R é ïtävçæ ï æ ä ðUå ìnîé ïîééçIñ æ ê R ìîé hå ï R änîéqçä ë ìfêkë éê RUð äfë åÉí ê îéqçä å ê P ì ð è»äfë åÉí ê S é ïÊîé ë åWðS ïéqï æ ñ2ìfêkéa%æ éä æ ê æ ï æ ä ðUå ìçÉé å ê R é ð é ïä ð_»ð é ë æ ñIé ð ä ð ä a[æ éçWçÉìcïîìë æ èéê R ìcï ìgñä ðUR é ïîéçÉìcïlè å ïUèìcï éêçÉìcï a%æ éYçä å ê P ì ð è»äfë åÉí êïìfç å ë åWR äfîkä ìñä ðUR éîééçWçä ä RUð ä hm ïîéYçä|ë ìfêkï æ ç R äDïénéêkë æ éê RUð éîéP ì ð è»äYè _ ïqë ìfêkë å ïä%ô Z

᧠¿ § â8ã»°´ Á µ·°  ³D´ ²Ã´¦äBºæåÁ  ÁI³2ºº ìfèì ð é ï æ ç R äfîì.îéç RUð ä Q ä r ì ð éävç åWV äfîì.éêé ï R ä R é ï å ïïé~òävê å îéê RUåd^ ëäfîì æ êä©ïé ðUå éîé

ë æ é ï RUå ìfêké ï X©R éè»äfïgéêçÉìcï a%æ éDñä ð é ë é å ê R é ð é ïävê R é¼ñ ð ì Pæ êkî åWV ä ð éê éç P¶æRUæð ì Zxj ì ðæ êçäfîì S^ºÊ²µ±³ª ã<é ï æ êDñ ð ìfñ R ì RUå ñ2ìgë ìfê æ êä å ègñçÉéèéê R äfë åÉí ê Q_ ï å ëä X ïéqñ æ é îéê ð éävç åWV ä ðæ êäYïé ðUå éîéYèé r ì ð äfï a[æ éYçÉìòä T ävê§è _ ïë ìfègñIé RUåWRUåWh ì ZÇj ì ð é r éègñçÉì S ïéYñ æ é îégä ^ êä ð çä Rm ëê å ëä a[æ éïééègñçÉéä»ñä ð ä P¶æ ï å ìfêä ð çÉìcïpèì%îéçÉìcïñ æ é ïïésòä|ë ìfègñ ð ì Q äfîì a[æ é S éê T éêké ð ävç S çä»ñ ð é î å ë ë å ìfêké ïð éävç åWV äfîkäfïïìfê©ävñ ð ì z!å è»äfîkävèéê R é æ ê °cÛe °c° » îéç R ävè»ä ì ð éävç S ñIì ð çÉì a%æ égïéYñ æ é îéä äfî åWðæ ê h ävçÉì ð èé î å ìäsëäfîkäñ ð é î å ë ë åÉí ê a%æ élñ2é ð è åWR äYävñ ð ì z!å è»ä ð ïépë ìfêè»ä X ì ð é z äfë RUåWRUæ îävç R ävè»ä ìð éävç Z êµçÉì ð é P é ð éê R égä»çä|ävñç å ëäfë åÉí êîéç¤èì%îéçÉì ræ ê R ìë ìfê Q çÉì a%æ é ïpîé R é z!R ì»êkì|òä ð é ï æ ç R äfîìè æX ñ ð ìfèé R é îì ð ä S êkì¼ì Q ï R ävê R éï æ é P é ë R ì¼ïéYñ æ é îégñ ð ì Q ä ð ë ìfêì RUð ì RUå ñ2ì¼îéë ìfçÉé ë ë å ìfêké ïéêçäfï a%æ éçäbî å ï RUðUåWQæ ë åÉí êNîé»çäfïñävçä Qð äfïéê\éç R é zR ìîé»ëäfîkäµéçÉéèéê R ì§é ï RUðUæ ë RUæð ävç h ä ðU] é»éêî ådP é ð éê R é ïñä ðUR é ïîéçäfïè å ïUè»äfï Zˬ éê ð éçäfë åÉí ê ë ìfê éçé ï RUæ î å ìÓîéç6è mR ìîìÓéê.ï ]iS ïéîé Q éé ï RUæ î å ä ð è _ ïéê|ñ ð ì P¶æ êkî å îkäfî»çä ð éçäfë åÉí ê a%æ élé z!å ï R éléê RUð épéç RUå ñ2ì X îéêkï å îkäfî»îéçäsé ï RUðUæ ë RUæð äX çäfï»èé r ì ð äfï|ì QR éê å îkäfï|ë ìfêéçqè mR ìîì S,X ä a%æ ébï æ¸mz!åWR ì©é ï R_§Q äfïäfîì©éê æ êäï æ ñ2ìcï å ë åÉí êïéè _ ê RUå ëä X ñ2ì%î ðU] äpïé ðwå ê R é ð é ïävê R éë ìfègñ ð ì Q ä ð ë í èì P¶æ êkë å ìfêäë ìfêgì RUð äfïwë ìfçÉé ë ë å ìfêké ïxîé R é z!R ì Z® é ïUñ2é ë R ìäçä h é ð ï åÉí êDäfîkävñ R ä RUåWh äsîé ^ºÊ²\S äfë RUæ ävçWèéê R étïélé ï R_RUð ä Q ä r ävêkîìnéêçä æRUå ç åWV ä eë åÉí êbîétñävçä Qð äfï X ïéñä ð äfîì ð é ïlë ìfèì Q äfïéîéçävç P ä Q é R ì P¶æ éê R éîésï ] è Q ìfçÉìcïlîééê RUð äfîkägñä ð äéçËèì%îéçÉì j,j,²NS ñ æ é ïqçäfïpñävçä Qð äfïèì%îéçävêçäéê RUð ìfñ ] ä|îéç R é zR ì|èé r ì ðpa%æ ésçÉìcïëä ð äfë R é ð é 飼ªlº­± ° b ´¢Zj ì ð é r éègñçÉì Scæ ê»ë ìî åd^ ëäfîì ð ïéè å äfîkävñ R ä RUåWh ì RUå ñIìã æ!¥ è»ävê a[æ élë ìfêkï å îé ð élëä ð äfë R é eð é ï­ë ìfèìnï ] è Q ìfçÉìcï­îéç2ävç P ä Q é R ì Pæ éê R épì QR éêkî ð_!S ñ2ì ðRmð è å êkìnèé î å ì Sæ ê ^ ëòké ð ìYë ìfègñ ðUå è å îìë æX ì R ävè»ä ìé ïävñ ð ì z!å è»äfîkävèéê R énéç ¦ b5» îéç R ävè»ä ìîéç ^ ëòké ð ìgì ðUåWTcå êävçÇë æ ävêkîìgïéqñ ð ìë é eïävê R é z!R ìcïé ïë ðUåWR ìcïéê§çÉéê Tcæ ä r éêä RUæð ävç ZÇÕ êÓë ìî åd^ ëäfîì ð ïéè å äfîkävñ R ä RUåWh ì RUå ñ2ìã æ!¥ è»ävê a%æ éë ìfêkï å îé ð éñävçä Qð äfïë ìfèìï ] è Q ìfçÉìcïtîéçwävç P ä Q é R ì Pæ éê R éì QR éêkî ð_!SIR ävè QåÉm ê§ñ2ì ðpRmð è å êkìèé eî å ì S%æ ê ^ ëòké ð ìgë ìfègñ ðUå è å îìgë æX ì R ävè»ä ì ð ìfêkîkä ð_ éç Q` » îéç R ävè»ä ìgì ðUåWTcå êävç ¨ Ü ²¯ª¬ b6b ´¢ZpRUð ì»é r éègñçÉìé ïqéçävç T ì ðUåWR èì ± OÜ ± Ü åWh%e O#éègñ2éçËïì Qð ésñävçä Qð äfï t¨«ª^È6±³ÛQ¦kS ó j^!°c°v´¢Z

ýkþlú·÷ö«û~$$vúÇÿiöøúvú*ûiúú~8­ú÷üvüçCú=úöøüþú6ú üüúúAûiúþû4 Ê÷ü÷úÿiüx÷·ülúBA÷·ÿiö«ÿ 2g

0¥Ù Ù 2# Ñ £ £¼¡"` ÐdÚ .Û ¡ "

^ éñ æ é îéîé ï R äfëä ða[æ é ^ºÊ²µjj,² é ïqé a%æåWh ävçÉéê R éä R éêké ðqæ êë ìfê R é z!R ì|é z!RUð äë ìfêkï RUåWRUæå îìñ2ì ð éç u ç RUå èì\éçÉéèéê R ìîéµé ï RUðUæ ë RUæð äñ ð ìë é ïäfîì S éçë æ ävçñ ð é ë é îé§ävçpñ ðUå èé ð ëä ð äfë R é ð îéçë ìfê R é zR ì äfë RUæ ävç Zlª ä r ì.é ï R éñ æ ê R ì îé hå ï R äNïéñ æ é îéê ð éävç åWV ä ð î åWh é ð ïäfï T éêké ð ävç åWV äfë å ìfêké ï Së ìfèì æRUå ç åWV ä ð è _ ïîé æ êë ìfê R é z!R ìbé ï RUðUæ ë RUæð ävç ñ2ì ð é r éègñçÉì S çÉìcïîìcï u ç RUå èìcïéçÉéèéê R ìcïnîéé ï RUðUæ ë RUæð ä a%æ éë ìfê R éê T ävê éç R é z!R ìÓäfë RUæ ävç é å ê R é ð ëävçä ð éçë ìfê R é z!R ìÓé ï RUðUæ ë RUæð ävçlë ìfê éçîéçëä ð_ ë R é ð éêÓì ð îéêî ådP é ð éê R é»ävç,äfë RUæ ävç ñ ðUå èé ð ìbéçxë ìfê R é z!R ì¼é ï RUðUæ ë RUæð ävç X ç æ é T ìDéç,ë ìfê R é z!R ìîéç#ëä ð_ ë R é ðZj ì ð ì RUð ìgçäfîì S éç RUð ä Q ä r ì»ë ìfêbé ï a[æ éè»äfïpîéë ìfègñ ð é ï åÉí êµîé RUå ñIìgOܧòäñçävê R éäfîì»çä å îéäîé¼é ï RUæ î å ä ð çäñIìcï åWQå ç å îkäfî¸îébï æ.æRUå ç åWV äfë åÉí ê ë ìfê ræ ê R ävèéê R éµë ìfê Rm ëê å ëäfï|îé Qu ï a%æ é îkäÓîéñä RUð ìfêké ïñ2é ð è åWRUå éêkîìÓé ðUð ì ð é ï Z Oä å îéäµñ ðUå êkë å ñävçlé ï æRUå ç åWV ä ðgæ êé ï a%æ éè»äOÜ c îéè»ävêké ð äa%æ égävç Qæ ïëä ð çäDëäfîéêäDéê§çä h éê R ävêäbïéYñIé ð è åWR ä a%æ éé ï R ä R éê T ä æ êä|ì h ä ðUå äfïî ådP é ð éêkë å äfïð é ïUñ2é ë R ìYë ìfêçäYîépçänñIìcï å ë åÉí êbäfë RUæ ävç S îéè»ävêké ð ä a[æ étïé ð éävç åWV ä æ êänï æ ï RUåWRUæ ë åÉí ê¼è _ ï Tcð ävêkîéñ2é ð ìsïé ð_ êké ë é ïä ðUå ìë ìî åd^ ëä ð éê a%ækm ñ2ìcï å ë å ìfêké ïïélòävêñ ð ì%î æ ë å îìnî å ëòkìcïÊé ðUð ì ð é ï X ë æ_ çÉé ï­ïìfêñä ð ä ð é ë æ ñIé ð ä ð çälëäfîéêäpì ðUåWTcå êävçéêYéç[ñ ð ìë é ïìqîé­îé ïë ìî åd^ ëäfë åÉí ê Z^ é ð_ êké ë é ïä ðUå ìqë ìfègñ ð ì Q ä ða%æ éé ï R ä å îéäbì QRUå éêké|èé r ì ð äfï ð é ïUñ2é ë R ìµävç­é ï a[æ éè»ä Q_ ï å ë ì S äfîéè _ ïYïé»îé Q é ð_ ê\é ï R ä Q çÉé ë é ðòké æðU] ï RUå ëäfï a[æ étñ2é ð è åWR ävê~ïéçÉé ë ë å ìfêä ðpX ë ìî åd^ ëä ð çäfïlî ådP é ð éêkë å äfïqéê RUð éçäfïlëäfîéêäfï Z

Ú å êävçWèéê R é S éê§çÉì ð é P é ð éê R éä|çä å êkîé z äfë åÉí ê Xbð é ë æ ñIé ð äfë åÉí ê S éç æ ïì|îéç ] êkî å ë é å ê h é ðURUå îìë ìfê»î åWð é ë ë å ìfêävè å éê R ìgätéçÉéèéê R ìcï6é ï RUðUæ ë RUæð ävçÉé ïï æTcå é ð élçätñ2ìcï åWQå ç å îkäfîîé ð éävç åWV ä ð­Qu ï a%æ é îkäfïñ2ì ð ñ ð ì zå è å îkäfî R éê å éêkîìgéêDë æ éê R äéçÇäfïUñ2é ë R ìnïéè _ ê RUå ë ìgîéqçÉìcï R é z!R ìcï Z® é ïUñ2é ë R ìYävçIèìîéçÉìñ ð ìfñ æ é ï R ì S ïéîé Q é ð éävç åWV ä ðæ êävê _ ç å ï å ïtè _ ïtñ ð ì Pæ êkîì X é P é ë RUæ ä ð ävç T ì|è _ ï a%æ é æ êäfïtñIìëäfï ë ìfêkï æ ç R äfï¤é z ñIé ðUå èéê R ävçÉé ï ë ìfêë ìfçÉé ë ë å ìfêké ï¤îéñ ðUæ é Q älè _ ï Tcð ävêkîé ï X é ï R_ êkîkä ðS ë ìfèì Ô·¯px½ Zj,æ é îéïé ðå ê R é ð é ïävê R é\äfîkävñ R ä ð éçpèìîéçÉì.ñä ð äNì QR éêké ð¼æ êä ð éçäfë åÉí ê îéçÉìcï èé r ì ð é ïñ æ ê R ìcï­îépéê RUð äfîkä îéqçÉìcï­îìë æ èéê R ìcï6éêç æT ä ð îéqï æ ëçäfï åd^ ëäfë åÉí ê T éêké ð ävç Z ï R äsñIìcï åWQå ç å îkäfîòäï æðUTcå îìä ð ä ]WV îéçké ï RUæ î å ìîé6çÉìcï P äfë R ì ð é ï a%æ ééç!èì%îéçÉìsë ìfêkï å îé ð ääçäqòkì ð äsîéÊì QR éêké ð çÉìcïñ2é ïìcï6îéçÉìcï­êkìîìcï6ñ2ì ðÊæ êDçäfîì X îéçÉìcï ð é ï æ ç R äfîìcïlì QR éê å îìcïlñIì ð ì RUð ì Z® é ë ì ð îéèìcï a%æ éçÉìcï èé r ì ð é ïlñ æ ê R ìcïpîéséê RUð äfîkä ïìfêµä a%æ éçWçäfïlñä ðUR é ïìgç æT ä ð é ïpîéçËîìë æ èéê R ì S îé h%æ éç R äfïpë ìfèìð é ïUñ æ é ï R ä¼ä æ êä¼ë ìfêkï æ ç R ä S éê©çäfïsïégï æTcå é ð é a%æ é æ ê æ ï æ ä ðUå ì~ë ìfè å éêkë é|äDçÉé é ð éç,îìë æ èéê R ìX éçqòké ëòkì a%æ ébéçqèìîéçÉìÓñ ðUå èébçäfï»ñä ðUR é ï|îéçpîì%ë æ èéê R ì\éê çäfï a%æ ébé zå ï R é æ êäÓè»ä X ì ðë ìfêkë éê RUð äfë åÉí ê îé»çÉìcï Rmð è å êkìcïîé»çäµë ìfêkï æ ç R ä å êkî æ ë éDäbñIéêkïä ðYa%æ éçäävñç å ëäfë åÉí êîé|î å ëòkìèìîéçÉìñä ð ä R ävçë ìfèé RUå îì|ì QR éê T ä ð é ï æ ç R äfîìcïqïä RUå ï P äfë R ì ðUå ìcï Z

,ö«ÿiö ÿiöú(ÊdüûËÿiùúxýv ÿiöøüüÊXè n p ú ÿ`ûiöú#é#êê4ëFìíí4îïð3ñXòdóSôõxòdîï#öS÷òø#ôxò[öùuí(úûü(ý

þ Å ÿ Ï ?Ç= þ

Ä Ì Ï L Ì Ñ È Ï Ä L Å Ì C Ã

Ä C HÄ Ï Ì Ê1Ä Ì Ï L ÈÄÒÏ Èk

§ ¿ §

^ºÊ² Z ^ºÊ² ZpðUåWTcå êävç º ìfègñ ðZ ® ä Ví ê º ìfègñ ðZ ® ä Ví ê

k = 3 ZQ Z¦Q`c° GQ`cÛ!ZøÛ ° c°!SG » GQ` _kZQQ c°!S b6b5»`!Z` ¦!Z`c°Q Z` Z ` cÛ!S _[Û » Z` _Q_kZ _ b _ cÛ!S b6b5»#b Z` #b Z _[Û !Zø° !Zø°Q` b cÛ!Sc° » !Zø° Û!Z _ ¦ S c» ZQGQ`!Z` _ `!Zø°cÛcÛ!Z` b Û cÛ!S b5» `!ZøÛ G!ZQG S¦Q¦ »_2!Z c G!Z¦c° !Z b!c Z _2cÛ cÛ!S`Q » c Z c G!Z¦ b ° Sø°Q¦ »¦Q!Zø°Q¦QG!Zø°Q¦QG Z`Q¦ Z GQ` Sø° b5» Z G!Zø°QG b SG _ »#b _kZø° _2!Zø° _ c°!Z _2GcÛ!ZG _ b cÛ!S b ` » cÛ!ZøÛ ¦!Z ° S _2¦ »

k = 4 ZQ Z¦Q`c° G ¦!Z`cÛ Q`!Sø° m» G `!Z ¦ Q`!SøÛ m»`!Z` ¦!Z`c°Q ZGQGc°!ZQ`Q` _kScÛ » ZGQQ`!Z` _2 _kS b G »#b Z` #b Z _[Û !Z` b _kZ¦ _ QG!SøÛQG » !Z _ G!Z _ QG!S`QG » ZQGQ`!Z` _ _kZø°c°Q¦!Z b Û QG!S`QG » _kZø°QQG!Zø°QQ¦ QG!S ° »_2!Z c G!Z¦c° °!Zø°Q` b Zø°Q` b QG!S¦QG » °!Z ° ZøÛcÛQ¦ QG!SQ` »¦Q!Zø°Q¦QG!Zø°Q¦QG _kZ` _kZ b GQ` QG!S b ` » _kZQ¦c°!Z _2¦ Q!S¦Q¦ »#b _kZø° _2!Zø° _ _kZ c Z c ` QG!S b» QG!Z `cÛ!Zø° c Q!S¦ _ »

k = 5 ZQ Z¦Q`c° G Z _ Û Q`!Sø°cÛ » G Û!Z b _2` Q¦!S b G »`!Z` ¦!Z`c°Q Zc° Zø°QQG QG!S _ m» ZcÛQ¦!Z _2 QG!SGQ »#b Z` #b Z _[Û !ZG ¦!Z `Q` Q!S¦ m» !ZGQ¦ b Z`cÛ Q!S _2¦ » ZQGQ`!Z` _ _kZ¦Q¦ _kZG Sø°Q¦ » _kZ¦ b °!Z`Q¦c° S »_2!Z c G!Z¦c° °!Z b _Q_kZc° S _[Û » Û!Zø°QGQ¦!ZøÛ b SQ »¦Q!Zø°Q¦QG!Zø°Q¦QG G!ZGcÛ _kZø°cÛ SQ¦ » G!Z b _kZ b b b Sø° »#b _kZø° _2!Zø° _ Zø° _2`!ZøÛc° b b Sø° m» Z`cÛQ`!Z c b S`Q¦ »

k = 6 ZQ Z¦Q`c° G b Zø°c°QG Q`!S m» G #b ZG Q`!S _ b5»`!Z` ¦!Z`c°Q ZQ`Q!Zø°c°Q¦ Q!S m» ZQ`Q`!Z¦ ` Q!S ¦ »º ìfê RUå ê u ä→

_

0¥Ø j £ Ð%¡i 2 c £ eI "Ù Â" øf |Ñ ª# £¡`f%¡¢k

←º ìfê RUå ê u ä

^ºÊ² Z ^ºÊ² ZpðUåWTcå êävç º ìfègñ ðZ ® ä Ví ê º ìfègñ ðZ ® ä Ví ê

#b Z` #b Z _[Û !Zc°c°!ZQ¦ b SøÛ » !Zc°cÛ!Z` b6b SøÛQ¦ » ZQGQ`!Z` _ _kZ _[° Z b6b S » _kZ _[ÛQ!Z b6b S #b5»_2!Z c G!Z¦c° Û!Z °Q!Zc°Q¦ b SøÛ » Û!Z GcÛ!ZøÛ b S ` »¦Q!Zø°Q¦QG!Zø°Q¦QG !ZøÛ Zø° _2` b SGQ` » !Z ¦!Z¦ _ b S ° »#b _kZø° _2!Zø° _ b Zø°QGQ!Z _2` _ °!Sø° _ » b Z¦c°c°!Z b °!S »

k = 7 ZQ Z¦Q`c° G c Z °cÛ Q`!S _ » G _kZ _2¦QG Q`!S _ »`!Z` ¦!Z`c°Q ZQ`cÛ!Zø°cÛQ` Q!SøÛQ » ZQ¦ Z ° _ Q!Sø°cÛ »#b Z` #b Z _[Û !ZG b6b Z`Q` SøÛcÛ » !ZG !ZG ` Q!S b6b5» ZQGQ`!Z` _ _kZ _ _kZ b Q S b ¦ » _kZ _[Û _kZøÛQ`cÛ S ° »_2!Z c G!Z¦c° Û!Z¦c° b Z _Q_2G b S¦QG » Û!Z¦cÛcÛ!ZG ` b S¦QG »¦Q!Zø°Q¦QG!Zø°Q¦QG !Z¦Q b Z °Q` b S b _ » !Z`c°QG!Z b °cÛ b S b6b5»#b _kZø° _2!Zø° _ b Z _[°Q¦!Zø° #b °!S`QG » b ZG °!Z _ °!S _ m»

k = 8 ZQ Z¦Q`c° G _kZcÛQ Q`!S » G Û!ZGc° Q¦!S b ¦ »`!Z` ¦!Z`c°Q Z Z _ ` QG!S b _ » ZcÛQ`!Zø°Q¦c° QG!SG m»#b Z` #b Z _[Û !ZG °!Z ` Q!S b ¦ » !ZG _2G!Z` Q!Sc° » ZQGQ`!Z` _ _kZ _[°Q`!Zø° S » _kZ`QG _kZø°QQ SGQ` »_2!Z c G!Z¦c° Û!Z¦c° _kZøÛc° b S¦ _ » Û!Z `Q!Z¦Q _ b S Û »¦Q!Zø°Q¦QG!Zø°Q¦QG !Z`c° Z b _ °!Sø°c° » !Z¦Q`QG!Z _[ÛQ¦ b S b ° »#b _kZø° _2!Zø° _ b ZGQ`cÛ!ZøÛQ`Q °!SGc° » b ZGc°Q!Zø°Q¦Q` °!S _2G »

k = 9 ZQ Z¦Q`c° G ZQ` Q`!Sø°Q¦ » GQ Z °QG Q¦!SG _ »`!Z` ¦!Z`c°Q ZcÛQ¦!Z _2 QG!SGQ » ZG b _kZ¦Q¦QG QG!S¦ _ »#b Z` #b Z _[Û !ZG _ Z ` Q!SGQG » !ZG °!Z` b Q!S¦QG » ZQGQ`!Z` _ _kZ` _2¦!Z` _ S _ m» _kZ¦ b _kZG #b S¦cÛ »_2!Z c G!Z¦c° Û!Z c `!ZG b SøÛQG » Û!ZøÛ ¦!Z b6b! S b»¦Q!Zø°Q¦QG!Zø°Q¦QG !Z¦cÛ Zø° G b S ` » !ZøÛ ¦!ZG ° b SGQ` »#b _kZø° _2!Zø° _ b Z _2¦ b Z` Û °!S _[° » b Z¦ b °!Z¦Q¦ _ °!S¦QG »È ä Q çä ¹nZ S^%åWV é ïävêkî¼ë ìfègñ ð é ïï å ìfê ð ä RUå ìcï P ì ð±½^Va ë ìfçWçÉé ë RUå ìfêkï

§©À§ "!$##

^ºÊ² Z ^ºÊ² ZpðUåWTcå êävç º ìfègñ ðZ ® ä Ví ê º ìfègñ ðZ ® ä Ví ê

k = 3 Z b ZøÛcÛQ _kZø°QG Q¦!Sø° b5» Q¦Q`!ZQ _ Q`!Sø°Q` »¦!Z b ÛQG!ZGcÛc° Z¦cÛQG!Z b G b S¦ » Z¦QQ`!ZQ` Q¦!S »c Z ¦ _kZ G!Z #b Zø°QGQ` SøÛ _ » G!Z b6b! Z _2¦cÛ Q¦!SøÛcÛ » ZG b ¦!Z b `c° `!Zø°Qc°!Z _ _ SøÛQG » `!Z QG!Z¦QcÛ Q¦!SøÛQ¦ »_2!Z¦Q`c°!Z`Q`cÛ c ZøÛ _2G!Z` ¦ S ¦ » c Z _2Q`!Z b! G Q¦!S Û »º ìfê RUå ê u ä

→

% ÍÌ!Í'&¤)(*( 0¥V

←º ìfê RUå ê u ä

^ºÊ² Z ^ºÊ² ZpðUåWTcå êävç º ìfègñ ðZ ® ä Ví ê º ìfègñ ðZ ® ä Ví ê

¦Q!Zø°Q¦Q¦!Z ° Z _Q_[Û!Z` c S m» ¦!ZøÛQQ`!Zc°Q¦ Q¦!S »#b `!Z b °!ZQ¦ _ c°!ZGQ` _kZ c G S c» cÛ!ZG b `!Zø°cÛcÛ Q¦!S Û »

k = 4 Z b ZøÛcÛQ _2!Z b ` _ QG!S¦c° » QG _kZ` Q!Sø°Q` »¦!Z b ÛQG!ZGcÛc° Z _Q_Q_kZ b6b QG!S _ » ZGc°Q¦!Z`QGQG Q!Sø°Q¦ »c Z ¦ _kZ !Z¦Q`Q!ZøÛ _ QG!S ¦ » !Z`Q¦QG!Z Q Q!Sø°Q¦ » ZG b ¦!Z b `c° `!Z b Gc°!Z G b QG!S¦Q` » _kZøÛQ¦ b Z _ G Q!SøÛ m»_2!Z¦Q`c°!Z`Q`cÛ #b Z b6b ¦!Z c Û QG!S _2¦ » °!Z¦QG _kZ c Q!S`cÛ »¦Q!Zø°Q¦Q¦!Z ° _kZ¦c° _kZ¦c° QG!SG _ » _kZ G Z _2GcÛ Q!S _Q_ »#b `!Z b °!ZQ¦ _ _kZ¦cÛQ!Z c QG!SGQ` » QG!Z Q!Z ° Q!S _Q_ »

k = 5 Z b ZøÛcÛQ QGcÛ!Z #b ` QG!SG b5» QG Z¦cÛc° Q!S¦ »¦!Z b ÛQG!ZGcÛc° ZG b ZQ¦c° Q!S`Q » ZGQc°!Z¦Q` SøÛQ` »c Z ¦ _kZ !Z _[Û Z b _ Q!Sc° » !ZGcÛc°!Zø° Û S _ m» ZG b ¦!Z b `c° _kZ¦cÛ b Z QG Sø° » _kZ`QQG!ZøÛQGcÛ SQG »_2!Z¦Q`c°!Z`Q`cÛ °!Z Û _kZ b ` S`Q » Û!ZøÛ _[°!Z _[°Q` b S _ »¦Q!Zø°Q¦Q¦!Z ° G!ZGc°cÛ!Z _[° S » !ZøÛcÛ _kZøÛ b b S _2¦ »#b `!Z b °!ZQ¦ _ Q!ZG G!Z _Q_2G S ¦ » Z _[ÛQ`!Zø° b6b b SGQ »

k = 6 Z b ZøÛcÛQ QG ZøÛQGQ Q!S¦cÛ » QQ¦!Z _[° Q!S ¦ »¦!Z b ÛQG!ZGcÛc° ZG _ b Z _2`QG Q!S b G » ZG b ¦!Z` ` S _ »c Z ¦ _kZ !Z _2GQG!ZG c S ° » !ZGQ¦cÛ!Z ÛcÛ S m» ZG b ¦!Z b `c° _kZ`Q¦ Z _2` _ S _2G » _kZ _2GQG!Zø°c° _ b SøÛ m»_2!Z¦Q`c°!Z`Q`cÛ Û!Zø°QG ZøÛ b ° b Sø°QG » Û!Z¦ _2G!Zø°QG b SQ¦ »¦Q!Zø°Q¦Q¦!Z ° G!Z b6b _kZ b G b S¦Q` » !Z`Q` ZøÛQ¦ °!Sø° _ »#b `!Z b °!ZQ¦ _ Z¦Q`cÛ!Z`QG b S _[Û » b ZøÛ c ZGQc° °!S _ »

k = 7 Z b ZøÛcÛQ QGQ!Z`QGQ Q!S ` » QcÛ!Z b!c Q!SG m»¦!Z b ÛQG!ZGcÛc° ZGQGc°!Z ° _ Q!S b » ZG !Z¦Q b S` »c Z ¦ _kZ !Z _2 _kZ`QGQG S m» !ZG !Z b _ SQ` » ZG b ¦!Z b `c° _kZ`QG b Zø°c° SQ¦ » _kZ _2Q!Z b S ` »_2!Z¦Q`c°!Z`Q`cÛ Û!ZøÛ b Û!Z¦QG b S¦ _ » Û!Z` !Z¦QGcÛ b S b ° »¦Q!Zø°Q¦Q¦!Z ° !Z cc Z _ b Sc° » !Z _ b ZQ¦cÛ °!S b5»#b `!Z b °!ZQ¦ _ Z Ûc°!ZQ¦ b b S b _ » b Z`QGQG!ZGQ¦Q °!S _2 »

k = 8 Z b ZøÛcÛQ QGQG!Z`Q¦c° Q!SøÛQ` » QG b Z b Ûc° Q!S` m»¦!Z b ÛQG!ZGcÛc° ZG _[Û!ZøÛ _2` Q!S » ZGQcÛ!Z b G SøÛQG »c Z ¦ _kZ !Z _2G Zø°QQ¦ SøÛQG » !ZGc°cÛ!ZGQ¦Q S _[Û » ZG b ¦!Z b `c° _kZ` _2G!Zø° ° SGQ » _kZ _2¦ b Z _2G b Sø°QG »_2!Z¦Q`c°!Z`Q`cÛ Û!Z °Q¦!Z ` b b S¦Q » Û!Z¦ _kZ ` _ b S ° »¦Q!Zø°Q¦Q¦!Z ° !Z QG!Zø° b G b S b5» !Z _2GQ`!Z` _Q_ °!S _ »#b `!Z b °!ZQ¦ _ Z b b Z #b °!SøÛcÛ » b Z` b _kZ _2`cÛ °!SGc° »

k = 9 Z b ZøÛcÛQ QG _kZø°Q`Q¦ Q!Sø°c° » QGQ!Z b `Q` Q!S b5»¦!Z b ÛQG!ZGcÛc° ZGQ¦ Z c Û Q!SGcÛ » ZG _2`!Z b `c° Q!S cm»º ìfê RUå ê u ä→

0¥O¥ j £ Ð%¡i 2 c £ eI "Ù Â" øf |Ñ ª# £¡`f%¡¢k

←º ìfê RUå ê u ä

^ºÊ² Z ^ºÊ² ZpðUåWTcå êävç º ìfègñ ðZ ® ä Ví ê º ìfègñ ðZ ® ä Ví ê

c Z ¦ _kZ !Z _2¦ Z `QG Q!S b _ » !Z _2c°!Z` b Û S ¦ » ZG b ¦!Z b `c° _kZ`cÛQG!Z¦c° S` m» _kZ` ¦!Z _2` S ° »_2!Z¦Q`c°!Z`Q`cÛ Û!ZøÛQ`Q`!Z b S ` » Û!Z b Û!Z °Q` b S _ m»¦Q!Zø°Q¦Q¦!Z ° !Z ÛQ¦!Z c Û b SG b5» !Z`Q`QG!ZøÛ Û °!Sø°QG »#b `!Z b °!ZQ¦ _ Z b !Z`QG b °!Sø°QG » b Z¦Q` ZøÛc° °!S`QG »È ä Q çä ¹YZS^%åWV é ïqävêkîbë ìfègñ ð é ïï å ìfê ð ä RUå ìcï P ì ð Ü Ô ÚwÚ.ë ìfçWçÉé ë RUå ìfêkï

§ByÀ§ ,+

^ºÊ² Z ^ºÊ² ZpðUåWTcå êävç º ìfègñ ðZ ® ä Ví ê º ìfègñ ðZ ® ä Ví ê

k = 3 Z ÛQ`!Zø°Q¦cÛ GQ`c°!Z b b G b S » GQ` _kZøÛc°Q` c°!Sø°Q »`!ZøÛ b `!Z c ¦ Z¦c°cÛ!Zø°Q` c°!SQ¦ » Z¦ G!Z¦ Û cÛ!SøÛQG »#b Z _2¦c°!Z`c°Q G!Z b _ Z¦Q¦QG c°!S b ` » !Zø°c°QG!ZQ`QG cÛ!S`c° » Z °!Z¦c°QG ¦!Z c°!Zø° _ b cÛ!SøÛc° » ¦!Z b Q¦!Z b ¦ _ cÛ!S _ b5»_2!Z`QQG!Z` !Z !Z b ¦ b cÛ!SøÛQ¦ » !Z b ` Zø°Q¦ cÛ!SGQ¦ »¦QG!ZG _2G!Z¦ _[Û Û!ZQ¦ _kZG b cÛ!SøÛQG » Zø° _ b Z` ` cÛ!SGQ »#b `!Z b! Û!Zø°Q G b ZG ¦!Z` _ b cÛ!SøÛ » c°!Z ¦c°!ZøÛc° b cÛ!SGQ` »

k = 4 Z ÛQ`!Zø°Q¦cÛ G °!Z GcÛ Q¦!Sø° m» G ¦!Z¦Q¦Q Q¦!S b5»`!ZøÛ b `!Z c ¦ Z _2`Q`!Z c Q`!S b ¦ » Z _2GQ¦!Z _[ÛQ` _kS _ »#b Z _2¦c°!Z`c°Q !Z` c Z Q` _kS¦Q » !Z`QGc°!Z`QcÛ _kSQ¦ » Z °!Z¦c°QG `!Z _Q_kZ _Q_ b _kS _ » `!Z b ` ZQ¦ QG!SøÛQG »_2!Z`QQG!Z` #b ZQGQ¦!ZQG _kS b» #b Z b _ ZøÛ ` QG!S¦QG »¦QG!ZG _2G!Z¦ _[Û `!Z b! ZG b _kS b6b5» _kZø° #b Z b ÛQG QG!S` _ »#b `!Z b! Û!Zø°Q Q`!Z Ûc°!ZG Û QG!Sø°c° » _kZ¦cÛ _kZ _ b! QG!S` b5»

k = 5 Z ÛQ`!Zø°Q¦cÛ G b °!Z cc Q¦!S b ¦ » G b Zø°Q`QG Q`!Sø° »`!ZøÛ b `!Z c ¦ ZGQ`cÛ!Z _2Q QG!S _ b5» ZG _2¦!Z¦cÛc° QG!S ° »#b Z _2¦c°!Z`c°Q !ZG `!Z¦QQ¦ Q!S ¦ » !ZG _[°!ZQGQ¦ Q!S _Q_ » Z °!Z¦c°QG _kZ¦ `!Z¦QQ¦ Q!S b G » _kZ¦ b °!Z`Q¦c° S »_2!Z`QQG!Z` °!Z b G!Z¦Q` _ S¦ _ » °!Z b `QG!ZGQ` b Sc° »¦QG!ZG _2G!Z¦ _[Û G!Z`c°c°!Z b ° S _2¦ » G!ZGQ¦ b Z cc S b ° »#b `!Z b! Û!Zø°Q Q!ZGc° ZøÛQ` SGQ » Zø° b Z`QQ b Sø°Q »

k = 6 Z ÛQ`!Zø°Q¦cÛ G b Û!Z¦QG _ Q¦!S b » G b Û!Z¦ _ Q¦!S b »`!ZøÛ b `!Z c ¦ ZG _2`!Z _2 QG!S ¦ » ZG _ b Z b `Q` QG!S b Û »#b Z _2¦c°!Z`c°Q !ZG _2!Z`QG _ Q!SG » !ZGQ Z ` Q!SQ » Z °!Z¦c°QG _kZ`cÛQ!ZQG S`c° » _kZ`QG Z b _ SGcÛ »_2!Z`QQG!Z` Û!Zø°Q¦QG!ZGQ¦c° S b» Û!ZøÛQ` ZcÛQ` b SøÛ m»º ìfê RUå ê u ä

→

% Íih[Í % 0¥VÒ

←º ìfê RUå ê u ä

^ºÊ² Z ^ºÊ² ZpðUåWTcå êävç º ìfègñ ðZ ® ä Ví ê º ìfègñ ðZ ® ä Ví ê

¦QG!ZG _2G!Z¦ _[Û G!Z °cÛ!Zø°QQG b SøÛQG » G!Z b! G!Zø°Q`QG b S` _ »#b `!Z b! Û!Zø°Q Z¦Q` Zø° b S¦ m» ZG b `!ZQ`Q` b ScÛ »

k = 7 Z ÛQ`!Zø°Q¦cÛ G c Z _ Q¦!SQG » G !Z _2¦ b Q¦!SG _ »`!ZøÛ b `!Z c ¦ ZG _Q_kZ¦ b QG!S ¦ » ZG _ Z¦ ° QG!S m»#b Z _2¦c°!Z`c°Q !ZGQG ZøÛQQ¦ Q!S » !ZGQG ZGc° Q!SQ¦ » Z °!Z¦c°QG _kZ`QGQ!Z¦Q¦ SGQ¦ » _kZ` Z _2Gc° ScÛ »_2!Z`QQG!Z` Û!ZøÛ b Z _[Û b S m» Û!Z ` _kZ _2`Q` b S`cÛ »¦QG!ZG _2G!Z¦ _[Û !Zø° Û!Z`Q b b SGc° » !ZøÛ °!Z ¦Q` b SQG »#b `!Z b! Û!Zø°Q Z b Ûc°!Zø° b S b Û » b ZøÛcÛ ZøÛQ¦ b °!SøÛcÛ »

k = 8 Z ÛQ`!Zø°Q¦cÛ G G!Z cc Q¦!S _2` » G `!Zø°cÛcÛ Q¦!S¦ _ »`!ZøÛ b `!Z c ¦ ZGQ`Q!ZQ¦Q QG!Sc° » ZGQ¦ Zø°QQ¦ QG!S _2` »#b Z _2¦c°!Z`c°Q !ZG _ b Z b b Q!SGQ` » !ZGQ`Q!ZøÛQ¦ Q!S _ » Z °!Z¦c°QG _kZ`QG Z #b G SGQ` » _kZ` _2G!ZøÛQ b S _ m»_2!Z`QQG!Z` Û!Z ¦QG!ZøÛ c b S¦ b5» Û!Z ¦cÛ!Z ¦Q¦ b S¦ m»¦QG!ZG _2G!Z¦ _[Û !ZøÛ Û!Z` _[Û b SQG » !ZøÛ b _kZ _2G b b S m»#b `!Z b! Û!Zø°Q b ZøÛ _ Z b `Q¦ °!SøÛQ` » b Z cc Z¦Q`cÛ °!S Û »

k = 9 Z ÛQ`!Zø°Q¦cÛ G ¦!Z ` Q¦!S¦Q¦ » G °!Z #b ° Q¦!Sø° b5»`!ZøÛ b `!Z c ¦ ZGQ¦QG!ZøÛc° QG!S _[° » ZG Û!Z _2¦Q` QG!S _ »#b Z _2¦c°!Z`c°Q !ZGQ`cÛ!ZøÛ ` Q!S`QG » !ZGcÛ Z`Q b Q!S _ » Z °!Z¦c°QG _kZ`Q`c°!ZøÛQ`c° S _[Û » _kZ`c° _kZ`c°Q` S¦Q` »_2!Z`QQG!Z` Û!Z ° Z¦ _2` b S¦cÛ » Û!ZøÛ _[°!Z¦ _ b SøÛ m»¦QG!ZG _2G!Z¦ _[Û !ZøÛ _Q_kZ¦QGQ` b S » !Zø° b G!Zø° b SG »#b `!Z b! Û!Zø°Q b ZøÛQGQG!Zø°c°c° °!SøÛQG » b ZøÛcÛcÛ!Z` c °!SøÛc° »È ä Q çä ¹YZGS^%åWV é ïpävêkîbë ìfègñ ð é ïï å ìfê ð ä RUå ìcï P ì ðl¹pj ë ìfçWçÉé ë RUå ìfêkï

- Ñ×Ê1Ì/. C Ä Ö8Ç1Ä

¨«¹pQð¦QG´ ¯YZk¹qQð ävèïìfê Z10 ø fà 4±ôQùfõ à ø32mO÷ à dôø4ö54 à öõø 2cZx² ë oð ä76 e ã å çWç S °Q¦QG!Z¨«¹ Ú ¯ b _f´ akZ˹ î å é T ì SËj¤Z îéçäbÚ æ éê R é S ävêkî oZ#¯ ä h ä ðUð ì Z¼² é ðUTcå ê T ñ ð é î å ë RUå ìfê Q%X ñä ðURUå ävç

è»ä R ëò å ê T 6 åWR ò§ï RUðUæ ë RUæð ävçwë ìfê R é zR ïsèì%îéç ZÔ ê98ªôQùô:4 à Q1~÷ 4 õ à ø;4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ 8<4=4?> @BAS,$Sø ÃDC Ä õö&E(ùô&¦FEm$ 0 S ñä T é `QQ!Z#Ô·,, º ìfègñ æR é ð&^ ìë å é R¢XÓÈqººS² ä ð ëò b6b _kZ

¨«¹ ÚW + b ´ akZǹ î å é T ì SÇj¤Z îéYçä|Ú æ éê R é S*akZ ,é T äfï S2²NZ å çWçä ðUð ìéç S ävêkî ¹nZIj é î ð é ð ì ZYªÊåWQ ç å ì eR é ëäfïsî åWTcåWR ävçÉé ïnë ìfêîì%ë æ èéê R ìcïë ìfègñ ðUå è å îìcï æ êä¼ä ða[æåWR é ë RUæð ä ZgÔ êG24÷~û÷~ô H à ø4ô2öDô ö2÷1Iõ Ä õ à ù÷~û¢ô 8õ 2 õfùô¯÷ HJI 0 8 0LK @M@ K uXL+L û à õfô6ON ôDö6õö&FL ôQP4ô Sñä T é ï GQG¦ _2!S¯ ì h%å éè Qð é b6b !Z

¨«¹ ÚW b ä ´ akZx¹ î å é T ì Sxj¤Z îé|çäÚ æ éê R é SZakZ ,é T äfï S ävêkî ²\Z å çWçä ðUð ì%éç Z©Õ êä Rm ëê å ëäñä ð äë ìfègñ ð é ï åÉí ê X äfë ë é ïìYîéîì%ë æ èéê R ìcïé ï RUðUæ ë RUæð äfîìcï ZRà )Qùfõû¢ô& R8N ý÷ à à ø à 2 *)ú8û ÃTTS ÷~û Å O÷~ôDûõüø6ö0÷ õ,ø f à ±ôDûõüø¯ôVU&÷ Ä S ` G _v¦2_ b S² ä X ìXW acæ ê å ì b6b !Z

¨«¹ ÚW b vQ!´ akZI¹ î å é T ì S2jËZ îésçä|Ú æ éê R é SFaZ ,é T äfï S ävêkî ²\ZI¹nZ å çWçä ðUð ìéç Z^%X ï R éè P ì ð ë ìfè eñ ð é ïï å ê T ävêkî ð é RUðUå é hå ê T ï RUðUæ ë RUæð é îµîì%ë æ èéê R ï Z E< 2 ô2ö2÷ 2m÷/L Å Ã O÷~ôøZYø õ,øF÷[N ô 2 ôuõøF÷ f à Éù÷ 0 2 + Ã!f ÷ 3 õ à øFô 0 ø f à ÉôDùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô6ôø4ö×ù÷:U&÷ Ä SÔÔÔG¦Q¦V¦c°!SOacæ êké b6b !Z

¨«¹ ç Q°Q`´ ^IZǹ ç Q é ð ï ZÔ ègñ ð ì h é î ð ävêkîìfè åWV é îìfê e ç å êkéävç T ì ðUåWR òèï P ì ðtR òkénç å ï Ræ ñ2îkä R éñ ð ì eQ çÉéè ZtÔ ê_+ à û÷¢÷~öQõ,ø 2Ã!f ùO÷\ù 0 øvø Å ôm$F Ã& õ Å Ã ø]8·õ û¢÷ù÷ 0 2à õfù Sñä T é ï _ ¦2_ °!S¯ éB6 ¬ ì ð b Sk¯q¬S!Õ^¹nSOa ävê æ ä ðUX °c°Q`!Zk¹qºÊ²)jxð é ïï Z¨«¹²§°Q¦´ ^IZ[¹ ç Q é ð ï­ävêkî ²NZ[²µåWRUV éêè»äfëòké ðZ¹h é ð ä T épëäfïépävêävç X ïé ïì P ç å ï R,æ ñIîkä R éävç T ì ðUåWRe

òèï S 6 åWR òävññç å ëä RUå ìfêkï R ìqîkä R äë ìfègñ ð é ïï å ìfê ZcÔ êÚ ðUå é î!òkéçWè ² é X é ð ä æ!P îé ð ãé å îéävêkî ªÊæð b%òä ð î ² ìfê å éê S é î åWR ì ð ï S 0 Å ù à ±ôQùôvò=ôø 2 Å ô 2 ÷ ôQø4ö+ Ã2 ~ôa&õ,ø 2 KX^ ~ö0 øSù÷ø4ôQùfõ à ø4ô6T4 à à þ Å õ Å Sh ìfç æ èé #b °c° ì P ò=÷¢û$ù Å ¢÷ Rsà ù÷ õ,ø'4 à Q Å ù÷$Fûõ÷ø4û÷ Sñä T é ï ` _v¦V`QQ`!Sj äfîé ðUQ ì ð ê SIo é ð è»ävê XSÛ¦ ±acæ ç X °c°Q¦!Zl^ ñ ðUå ê T é ðe ,é ð çä TkZ

¨«¹¯ Ú b G ä ´ akZʹ î å é T ì S6ogZ,¯ ä h ä ðUð ì S ävêkî j¤Z îébçäÚ æ éê R é Z"º ìfègñ ð é ïï å ê T ïéè å ï RUðUæ ë RUæð é îR é z!R îkä R ä Q äfïé ï ZgÔ ê K`_ ùeL Å Ã v÷~ôøG4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ à ø 0 ø f à ÉôDùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô S ÷ ÷¢ôû La4 0bS > @ ^ uõ ô& 0 ùô õfô S ñä T é ï `QG¦ ¦ Z^ ñ ðUå ê Tfe ,é ð çä TkS O ¯º ^ Q¦QGQG!S¹ ñ ðUå ç b6b G!Z¨«¹¯ Ú b GvQ!´ akZ#¹ î å é T ì S¤oZ2¯ ä h ä ðUð ì S ävêkî j¤Z îéçäÚ æ éê R é Z ^ºÊ² =^%RUðUæ ë RUæð ävç­ë ìfê R é z!R ïsèì e

îéç P ì ðå ègñ ð ì hå ê T ë ìfègñ ð é ïï å ìfê å êïéè å ï RUðUæ ë RUæð é î R é z!RZqÔ ê3cX@ù 0 øSù÷ø4ôQùfõ à ø4ô6$F Ã& õ Å Ã øP$4ùõø 2 + à û÷ 3 õ,ø 2 ôø4ö 0 ø f à ÉôDùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô $ 0bS L K @X@ ^ SN ôøFô Å Iç~ôS$õd S ñä T é ï `QG¦ ¦ Zl^ ñ ðUå ê Tfe ,é ð çä TkS O ¯º ^×cÛQ` S4 ë R ì Q é ð b6b G!Z _

0¥k d- Ð Ñ Ï "` Û à

¨«¹¯ Ú b _f´ akZ[¹ î å é T ì SoZ%¯ ä h ä ðUð ì S ävêkî j¤Z îéqçäsÚ æ éê R é Z O#éègñ2éç eiV åWh ë ìfègñ ð é ïï å ìfêì P ï RUðUæ ë eRUæð é î R é zRZ Ô êG8¨ôDùôe4 à H¢÷ 3 õ à øf4 à ø f ÷~÷øFû÷ 8F4=4?> @BAuO$Sø ÃDC Ä õd~ö&]E(ùô&¦E$ 0 S ñä T é ï c ¦ ZkÔ·,, º ìfègñ æR é ðÃ^ ìë å é R¢XDÈqººS² ä ð ëò b6b _kZ¨«¹Ë± o

+´ ²\Z¹ î!çÉé ðS®Z± ävçÉé ï SakZ e O Zo ä å çWç XShggZÕYZ ® ìfègèéç S ävêkî ÔZ² ävêkî ðUå ëòkéêObì Z Ú æ éê R é ï

îé Ô ê P ì V å ñÜ å ñ !Z z W Õ ê V å ñ `!Z z2Z¨«ªlºÊª°Q´ ªtZkÈZª ä ðUR éçWç SIoZ!± Zº ì RURUð éçWç S ävêkî ®nZiggZkª éçÉéB6 Z Oä R éê R ïéè»ävê RUå ë å êkîé zå ê T»å ï

ävêYìfñ RUå è»ävçïUñ2é ë å ävç%ëäfïé­ì P è æ ç RUå î å èéêkï å ìfêävçïëävç å ê TkZÔ ê+ à û÷¢÷~öQõ,ø 2Ã!f ù÷jc _ ùôøvø Å ôËõøSù÷ø4ôQùfõ à ø4ô 0 4N $ 0Jk10bS 4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ à ø S ÷ ÷~ô~û ôøFöl8À÷ ÷ à Hý÷øSùõ,ø 0 ø f à ÉôDùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô S ñä T é ï ¦ ¦ ¦ Z¹qºÊ²Kjxð é ïï S °c°Q!Z

¨«ªlº­± ° b ´ ÈZºZ!ª éçWç SOaZogZº çÉéä ðUXS ävêkî ÔZ ã Z±åWRUR éê Z 24÷*Dùm4 à H¢÷ 3 õ à ø ZËj,ð éê RUå ë ésãtävçWç S ê T çÉéB6­ììî º ç åd¥ ï S¯nZ aZWS °c° b Z¨«ª é ð´ ó Z=akZ˪ é ð êkï R é å ê ZD¬ ä QQ ä S ñä a%æ é R é|ë ìfêNë í î åWT ì Pæ éê R é X îì%ë æ èéê R äfë åÉí êïì Qð é

n ¬ ë ìî å ê T n Z¨«ªog b6b ´ ªtZª ävç¯béêòkìfçkävêkî ^IZpgtæðURUVZ%Õ ê åWh é ð ïävç!îkä R äqë ìfègñ ð é ïï å ìfê Q äfïé îYìfê R òké QæðUð ì76lï e

6òké éçÉé ðRUð ävêkï P ì ð è»ä RUå ìfê È òké ì ðUX ävêkî§ñ ð äfë RUå ë é Zq0 L5L5Lr2<~ôø ôDû$ùfõ à ø »Ã øs4 à Šù÷ SO_[° #b #b _2G¦ #b `QG!SË b6b6b Z¨«ªog¨^!°c°´ ªtZ#ª ävç¯béêòkìfç S(^IZtgtæðURUVS ävêkî ¬Z²\Z=^ ò R ä ð bì h2Z² ìî åd^ ëä RUå ìfêkïì PR òké QæðUð ì76lïävêkî'6òké éçÉé ð îkä R ä|ë ìfègñ ð é ïï å ìfêÓävç T ì ðUåWR òè ZpÔ êV8ªôQùô:4 à Q1~÷ 4 õ à øZ4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ ZÔ ,³º ìfègñ æR é ðÃ^ ì%ë å é R XDÈqººS °c°c°!Z¨«ª6² c ´ ®ZD^IZcª ì X é ð ävêkî akZ2^IZc² ìì ð é Z¹ P äfï R ï RUðUå ê T ïéä ð ëòävç T ì ðUåWR òè Z 4 à a Å øSõfû¢ôDùfõ à ø Ã!f ù÷ 0 4N SO b #b Q¦¦ c !S ° c Z¨«ª6¯ª

+°Q`´ lZkª ä ðUQ ìcïä SoZk¯ ä h ä ðUð ì Sk®nZª äfé V ä e`¬ ä R é ï SIºZkj éçÉé Q é ðUTkS ävêkî ¯YZ Ü åWh%å ävê åiZ! ñ RUåde

è åWV é î Qå êä ðUX ïéä ð ëòÓävêkî R é z!Rqð é RUðUå é h ävç ZÔ êM, à û 'Ã!f L Å Ã O÷¢ôø%$F Ã& õ Å Ã ø0 2[à õfù S O ¯tº ^¼° °!S ñä T é ï G c ¦VGQQ¦!Z4^ ñ ðUå ê T é ð·¦ ,éçä ðUTkS °c°Q`!Z¨«ª ìcï ´ akZ ª ìcïä b Z È òké ïòä bé ïUñIéä ð é ñçä X ï è»ä ð bé î æ ñ å ê z ègç Z

ò RUR ñ WQWp6=6=6 Z åWQåWQ ç å ì Z ì ðUT W Q ìcïä buW Z¨«ª6j8^² b6b ´ ÈZ.ª­ð ä XS akZ.j äfìfç åiS ävêkî ºZ.²NZÞ^ ñIé ðUQ é ðUTfe¢² ë Ý æ é éê Z LQù÷ø õ Ä ¯÷N6ô v Å ò*ôø 2 Å ô 2 ÷ xw N×ò1yc ' @ Z ±Gº º ìfêkïì ðURUåWæ è S ïé ë ìfêkîGé î åWRUå ìfê SÞ b6b6b Zò RUR ñ WQWp6=6=6 Z 6 G!Z ì ðUT W È® W ®q­ºe`z ègç Z¨«ªÊð ä b6b ´ ¯nZªÊð äfî!çÉé XZ 2m÷ w NÈòz4 à ôøvõ à ø Zw¹ îî å ïìfê ¦[± é ïçÉé XS ïé ë ìfêkîbé î åWRUå ìfê S4 b6b6b Z¨«ª^!° ´ akZ O Zª éê R çÉé X ävêkî ®ZB^ é î T éB6 å ëb Z Úäfï R ävç T ì ðUåWR òèï P ì ð ïì ðURUå ê T ävêkî©ïéä ð ëò å ê T

ï RUðUå ê T ï Z Ô ê + à û÷¢÷¢öõ,ø 2&NÃ!f ù÷MLõ 2 0ù 0 øSø Å ô6 0 4N $ 0 0 N $F Ã& õ Å Ã ø8õ û(~÷ù÷ 0 2à õfù S ñä T é ï GQ¦ b ¦VGQ¦c°!Sʯ éB6 pð çÉéävêkï S O#ì æå ï å ävêä S8`¦ a ävê æ ä ðUX °c° Z

¨«ª^È6± ÛQ¦´ akZª éê R çÉé XS ó Z4^ çÉéä R ì ðS®nZÈ ä ðr ävê S ävêkîe Z!± é åiZʹ çÉì%ëävçWç X äfîkävñ RUåWh éîkä R äë ìfè eñ ð é ïï å ìfê~ïëòkéèé Z 4 à a Å øvõfûôQùfõ à ø Ã!f ù÷ 0 4N SOc°GQ b ¦VGQG b S °cÛQ¦!Z

¨«ªÊæ ê ° ´ ^IZxªÊæ ê R ìfê Z ^ éè»ävê RUå ëävçWç X èì RUåWh ä R é î å ègñ ð ì h éèéê R ï P ì ðgj,j²8h ä ðUå ävê R ï Z 2mO÷4 à Šù÷H à Šø4ô SO_ b W G ¦¦° _kS °c° Z

¨«ªÊæð°Q ä ´ Ú ZªÊæð bì76lï~b åiZl¹ êävç T é Qð ä P ì ð ò å é ð ä ð ëò å ëävçWç X ì ðUT ävê åWV é î R é z!Re îìfè å êä R é î§îkä R ä eQ äfïé ï Z10 ø f à ±ôQùfõ à ø+ à û÷ 4 õø 2'| N6ôø4ô 2 ÷±÷øSù SScÛGGQGQG¦VG _[Û!S °c°Q!Z

d- Ð Ñ Ï "` Û à 0¥Ò

¨«ªÊæð°QvQ!´ Ú ZªÊæð bìh6lï~b åiZp® é RUðUå é h ävçwäfë RUåWhåWRUå é ï å ê§ä»îkä R ä Q äfïéë ìfêkï å ï RUå ê T ì P òké R é ð ì T éêké ì æ ïë ìfçWçÉé ë RUå ìfêkïì P ï RUðUæ ë RUæð é î R é zRZ Ô ê + à û 'Ã*f ùO÷"c _ ù 0 øvø Å ô 0 øSù÷ø4ôQùfõ à ø4ô60 4N~F$ 0Jk10bS 4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ à ø S ÷ ÷~ô~ûâôøFö8À÷ ÷ à Hý÷ø4ùõø 0 ø fà ±ôQùfõ à ø S ÷ ùõ÷ ô S ñä T é ï c ¦ Q`!S °c°Q!Z

¨«ª ¯ Ú °cÛ´ ®Z[ª äfé V ä e`¬ ä R é ï S0akZ ,é T äfï SogZ¯ ä h ä ðUð ì S ävêkî j¤Z îéqçäsÚ æ éê R é Zǹ èìîéçì PÇhå ï æ ävça%æ é ðUX çävê Tcæ ä T é P ì ð ï RUðUæ ë RUæð é î R é zRZ¤Ô ê+ à û÷÷~öõø 2&Ã*f $< 0bS L> M S ñä T é ï ¦ G!ZÔ·,, º ìfègñ æR é ðÃ^ ìë å é R¢XS4^ éñ °c°cÛ!Z¨«ªÊ± ° _f´ ²NZ¤ªÊæðUð ìh6lïävêkîNó Z(akZ¤± òké éçÉé ðZÓ¹JQ çÉì%ëb e ïì ðURUå ê T çÉìcïïUçÉé ïïYîkä R äµë ìfègñ ð é ïï å ìfê

ävç T ì ðUåWR òè ZÈ é ëòê å ëävç ® éñ2ì ðUR _kS ó åWTcåWR ävç ,a%æå ñèéê Rqº ì ð ñ2ì ð ä RUå ìfê S%j ävçÉì ¹ ç R ì Sº ävç ådP ì ð ê å ä S °c° _kZ¨«ªÊ± º6Ûc°´ ÈZ˺ZǪ éçWç S#ÔZ ã ZI±åWRUR éê S ävêkî akZ¤oZº çÉéä ðUXZg² ìîéç å ê T¼P ì ðR é zR ë ìfègñ ð é ïï å ìfê Z0 4N4 à Šùfõø 2 $ Å ÷ SO_ `Q` ¦V`c° S °cÛc°!Z¨«ª­¬ª Ü °Q¦´ ® ª äfé V ä e`¬ ä R é ï S!lZ Ú Z[ª ä ðUQ ìcïä S ävêkî ¯YZ Ü åWhå ävê åiZ ã å é ð ä ð ëò å é ïì På êkî å ë é ï P ì ð­R é z!R

ïéä ð ëò å ê TkZL0 ø f à ÉôDùfõ à øe$F ù÷ Sv ¦ _[° ¦V` _kS °c°Q¦!Z¨«ª­¬o°Q´ ®Z!ª äfé V ä e`¬ ä R é ïqävêkî oZko ìfêêké RZw¹ êkéB6 ävññ ð ìäfëò R ì R é z!R ïéä ð ëò å ê TkZ 4 à - Å øvõû¢ôQùfõ à ø Ã!f ù÷ 0 4N SvGQ` #b _v¦ÛQ!Sl ë R ì Q é ð °c°Q!Z¨«ª­¬¯°Q¦´ ®Z2ª äfé V ä e`¬ ä R é ïnävêkî ogZI¯ ä h ä ðUð ì ZÔ ê R é Tcð ä RUå ê T ë ìfê R éê R ïnävêkîÓï RUðUæ ë RUæð é å ê R é z!Rð é RUðUå é h ävç Z 0 4N $ 0Jk NY18 S ÷~û à ~ö SFQ` ¦ ¦ °!S² ä ð ëò °c°Q¦!Z¨«ª­¬®q¯t°c°´ ®Z ª äfé V ä e`¬ ä R é ïwävêkî ªtZ ®låWQ é åWð ì e¢¯ é R ì Z N à ö2÷ø 0 ø f à 4±ôQùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô Zc¹ îî å ïìfê e± é ïUçÉé X%e O#ìfê T è»ävê S è»ä X °c°c°!Z¨º ävç ° _f´ akZ2j¤Zº ävçWçävê Zj äfïïä T é e O#é h éç ,h%å îéêkë é å êÓótì%ë æ èéê R® é RUðUå é h ävç ZÔ ê ±"Z2ªÊðUæ ë é Zº­ð ì PR ävêkî ºZ akZh ävê ®qå r ï Q é ðUT éê S é î åWR ì ð ï S , à û÷¢÷~öõø 2&~Ã!f ùO÷$l÷ ÷ø4ù÷¢÷øSù 0 ø ø Å ô 0 ø4ù÷øFôQùfõ à ø4ô 0 4N $ 0Jk10bS 4 à ø f ÷~÷øFû÷ à ø S ÷ ÷~ô~ûôøFöV8À÷ ÷ à 1±÷øSùõø 0 ø f à ±ôQùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô S ñä T é ï G b ¦VG #b S ó æQ ç å ê SkÔ ð éçävêkî Svacæ ç X °c° _kZS^ ñ ðUå ê Tfe,é ð çä TkZ¨º ã Û _f´ oZ Z2º ì ð è»äfë¢b§ävêkî ®nZ¯YZ ãì ð ïUñIììfç Zl¹ ç T ì ðUåWR èï P ì ð äfîkävñ RUåWh éYò æ!¥ è»ävêë ìîé ï Z0 ø f à ÉôDùfõ à ø+ à û÷ 4 õø 2 ò=÷$ùù÷ S ÛG `c°¦ ¦Q`!S °cÛ _kZ¨º òké b! ´ akZ%º òkéêké XZ#º ìfègñ ð é ïï å ê Ts½² O6 åWR ò»è æ ç RUå ñçÉé z é îò å é ð ä ð ëò å ëävç j,j,² èìîéçÉï ZIÔ ê+ à û ' 8¨ôQùôV4 à H¢÷ 4 õ à ø4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ 8<4=4 K @M@Mc S ñä T é ï ¦QG¦SS b6b! Z¨º ò å b! ´ ¬gZº ò å ä ð ävèéçWçä Z6Ô ê P ì ð è»ä RUå ìfê ð é RUðUå é h ävç¤ävêkîbï RUðUæ ë RUæð é îµîì%ë æ èéê R ï Z 2m2õd~öL Å Ã O÷~ôøR$ Å aý÷ $Fû Ãà 1L+$X$ 0bSK @X@M@ujOô¢÷øvø4ô& 0 ùôi&H$Ë÷|Fù÷ Ä ÷cMc c _ K @M@M@ 'S °cÛ b cÛQ¦¦VG b °!SFa ävê æ ä ðUXÎ b6b! Z¨º O h®lº6° ´ Ú Z2º­ð é ï R ävê åiSI²NZ OävçWè»äfï S#ºZ4aZh ävê ®lå r ï Q é ðUT éê S ävêkî§O Z2º ävègñ Q éçWç ZÔ ï R ò å ïtîì e

ë æ èéê Rqð éçÉé h ävê R×ZWZWZ ñ ð ì Q ä Q ç XZ äï æðUh é X ì P ñ ð ì Q ä Qå ç å ï RUå ëtèì%îéçÉï å ê å ê P ì ð è»ä RUå ìfêð é RUðUå é h ävç Z 0 4N4 à Q Å ùfõø 2 $ Å ÷ SSG b _%`QcÛ¦V`Q`Q!S °c° Z¨ºÊ²²

+ b G´ ó Zº ä ð èéç S[¬ZV^IZ[² äcä ð éb S%²\Z%² ävêkîéç Qð ìî Sc¬gZ[² äfïï S ävêkî ¹nZV^ ì ¥ é ðZ=^ éä ð ëò å ê Tz ègçkîì%ë æ èéê R ï hå ä z ègç Pð ä T èéê R ï ZIÔ ê., à û÷¢÷~öõø 2&sÃ!f ù÷ K \ùýôøSø Å ô6Oõ,øSù÷ø4ô ùfõ à ø4ô 0 4N $ 0Jk10bS û à ø f ÷~÷ø4û÷ à ø S ÷ ÷~ô~ûóôQø4ö×ö2÷ ÷ à 1 ÷øSùõ,øóõø f à 4±ôõ à ø¢÷ùõ÷ ô6 S ñä T é ï ` ¦ `cÛ!Z¹qºÊ²Fjxð é ïï SS b6b G!Z¨º ìfê G´ akZfªtZº ìfêêkéçWç Z¹ ò æ!¥ è»ävê ¦ ïUòävêêkìfê ¦P ävêkìsë ì%îé Z + à û÷÷~öõø 2&=0 LoL5L S ¦ #b _2¦¦

#b _ SSaæ ç X ° G!Z

DÒIÙ d- Ð Ñ Ï "` Û à

¨ºÊÈl° ´ ÈZ[º ì h é ð ävêkî akZcÈ òkìfè»äfï Z L,¯÷ý÷ø4ù pÃ!f0 ø f à 4±ôQùfõ à ø92m÷ à Z± å çÉé XSc¯ éB6 e`¬ ì ð b S °c° Z

¨ºÊÈl° ´ akZ#oZǺ çÉéä ð ç X ävêkî ±"ZFakZIÈ éävòävê ZsÕ ê Q ì æ êkîé îçÉéê TcR ò§ë ìfê R é zR ï P ì ð ññè Z 2mO÷4 à Šù÷H à Šø4ô SO_ b W G¦ ¦ `!S °c° Z

¨ºÊÈ6± °Q`´ akZ#oZǺ çÉéä ð ç XS2±"ZFakZ2È éävòävê S ävêkî ÔZ ã Z±åWRUR éê ZÕ ê Q ì æ êkîé î§çÉéê TcR ò§ë ìfê R é zR ïP ì ð ññè Z.Ô ê;8¨ôDùôZ4 à H¢÷ 3 õ à øz4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ S ñä T é ï `Q¦V¦ Z,Ô·,,Mº ìfègñ æR é ð^ ì%ë å é R X¼ÈqººS °c°Q`!Z¨º­± Û _ ä ´ akZÊogZʺ çÉéä ð ç X ävêkî ÔZ ã Zx±åWRUR éê Z óä R äë ìfègñ ð é ïï å ìfê æ ï å ê T äfîkävñ RUåWh éµë ìî å ê T

ävêkîñä ðURUå ävç2ï RUðUå ê T è»ä R ëò å ê TkZ0 L5L5Lf2X~ôø ô2û$ùfõ à ø tà ø4 à a Å øvõû¢ôQùfõ à ø S!º ²~eGQ_%Gc°Q¦¦2_ b !S¹ ñ ðUå ç °cÛ _kZ¨º­± Û _cQ!´ akZloZlº çÉéä ðUX ävêkî ÔZ ã Zʱ åWRUR éê Z óä R äNë ìfègñ ð é ïï å ìfê æ ï å ê T äfîkävñ RUåWh éÓë ìî å ê T

ävêkîñä ðURUå ävç2ï RUðUå ê T è»ä R ëò å ê TkZ0 L5L5Lf2X~ôø ô2û$ùfõ à ø tà ø4 à a Å øvõû¢ôQùfõ à ø S!º ²~eGQ_%Gc°Q¦¦2_ b !S¹ ñ ðUå ç °cÛ _kZ¨º­± º b G´ ã Z2º­æåiSSakZ e¢®nZk± éê S ävêkî akZ e¢®nZIº ò æ ä Z ã å é ð ä ð ëò å ëävç Ô êkîé z!å ê T ävêkîµÚËçÉé z!åWQ çÉé çÉé e

èéê Rs® é RUðUå é h ävç P ì ð·^%RUðUæ ë RUæð é î§ótì%ë æ èéê RZÔ ê%+ à û ' L Å Ã v÷~ôøs4 à ø f ÷~÷ø4û÷ à ø0 ø f à 4±ôQùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô La4 0bS > @ ^ S O ¯º ^×Q¦QGQG!S ñä T é ï G¦Û ZF^ ñ ðUå ê T é ðSS b6b G!Z¨ ó j8^!°c°´ akZ ó h ì ð ï~b SakZxj ìbì ð ê S ävêkî] Z^ ê _ ïéç ZN± ì ð î eiQ äfïé î ë ìfègñ ð é ïï å ìfê èé R òkìîïävêkî å êkîé z!å ê TP ì ðnR é zRYð é RUðUå é h ävçÊï X ï R éèï Z~Ô ê 0 ö ôø4û÷ õø:8ªôQùô Ä ô ÷ ôø4ö 0 ø fà 4±ôQùfõ à ø $F ù÷ <2m2õ~öML ô ù8L Å Ã O÷¢ôøf4 à ø f ÷¢÷ø4û÷4 0 8I 0 $=> M6aN ôõ Ä Ã 3$F à ÷øvõô&5$Ë÷|Fù÷ Ä ÷c ^ cM\ucDMM+ à û÷¢÷~öõø 2&SIh ìfç æ èé ¦c° ì P òB÷~û$ù Å ~÷ Rsà ù÷ õ,ø4 à Šù÷8$Fû$õ÷øFû÷ S ñä T é ï `¦Û _kZ4^ ñ ðUå ê T é ðS °c°c°!Z

¨ ó ð ì b ´ ¹nZ ó ð ì V îéb Z L+:÷ý÷øSù lÃ!f 8ªôQùôF4 à H¢÷ 4 õ à ø ZÈ òkìfèïìfêgO#éä ð ê å ê TkSv^kð ï R é î åWRUå ìfê S b6b !Z¨« ç å `´ jËZI ç å äfï ZÕ ê åWh é ð ïävçwë ì%îéB6Êì ð îµïé R ïpävêkî ð éñ ð é ïéê R ä RUå ìfêkïì P,R òké å ê R é T é ð ï Zm0 L5LoL

2<~ôø ôDû$ùfõ à ø à ø 0 ø f à 4±ôQùfõ à ø2m÷ à SkÔ ÈÊe ° _v¦V b G!S ° `!Z¨ Úävç G´ ¯nZ ÚävçWçÉé ðZg¹ êäfîkävñ RUåWh éï X ï R éè P ì ð îkä R ä¼ë ìfègñ ð é ïï å ìfê ZÔ êG4 à ø f ÷~÷ø4û÷ S ÷~û à öÃ!f ù÷qù 0 LoL5L 0 õ à ±ôq4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ à ø;4(õû Å õfù +$F ù÷ ôøFö:4 à Šù÷ Sñä T é ï `c°QG¦V`c° S4^ ävêµÚ ð ävêkë å ïë ì S ° G!ZÔ ,¸jxð é ïï Z¨ Úävê _[°´ ®Z«²NZ Úävêkì ZwÈ òké RUð ävêkïUè å ïï å ìfê¼ì PËå ê P ì ð è»ä RUå ìfê ZxÈ é ëòê å ëävç ® éñ2ì ðUR¦Q`!S!® é ïéä ð ëò

Oä Q ì ð ä R ì ðUX ì Pw çÉé ë RUð ìfê å ë ï Sk²µÔ·ÈSº ävè QðUå î T é SI²¹nS ° _[°!Z¨ Ú º6Û ´ ºZ ÚävçÉì æR ïìcïävêkî ^IZº ò ðUå ï R ìîì æ çä b å ï Z óté ïë ðUå ñ RUå ìfê»ävêkîñ2é ðP ì ð è»ävêkë élävêävç X ï å ïxì P

ï åWT êä RUæð é ^ çÉéèé R òkìîï Z 0 4Ny2XôQø ôDûùfõ à ø 6à ø 0 ø f à ±ôQùfõ à ø$H ù÷ S `GQG ¦Q` S °cÛ Z¨ Ú º6ÛcÛ´ ºZ ÚävçÉì æR ïìcïwävêkî ®Zº òävê Z%È é z!R äfë ë é ïïËèé R òkìîï P ì ð ìfñ RUå ëävçävêkîsçä ðUT é­è»ä T êké RUå ë

î å ï~b!ï îé ï åWT ê|ävêkî»ñIé ðP ì ð è»ävêkë éqë ìfègñä ðUå ï å ìfê ZIÔ ê;Fò8I<> M S ñä T é ï cÛ b ¦Vc°QG!S Oìcï¹ ê T éçÉé ï SºÊ¹nSÕ^¹YS °cÛcÛ!Z¨ Úwótó +

ÛcÛ´ oZ¤±"Z Ú æð êäfï S^IZ óté é ð 6­é ï R é ðS^IZ¤ÈZ ó æ è»ä å ï SxÈZggZ OËävêkîkä æ é ðS,®Z¤¹nZ ãtä ð ï eòè»ävê S O Zw¹nZZ^%RUð é é R é ðS ävêkî ggZwlZ O#ìëò Q ä æ è Z\Ô ê P ì ð è»ä RUå ìfê ð é RUðUå é h ävç æ ï å ê T äï å ê Tcæ çä ðh ävç æ énîé ë ìfègñIìcï åWRUå ìfê§èìîéçËì P çä R éê R ïéè»ävê RUå ëYï RUðUæ ë RUæð é ZqÔ ê=+ à û÷÷ öõø 2&YÃ!f ù÷~cMcùôQøvø Å ô=õøSù÷ø4ôQùfõ à ø4ô 0 4N $ 0Jk10bS 4 à ø f ÷~÷øFû÷ à ø S ÷ ÷~ô~ûôø4ö8ª÷ ÷ à Hý÷øSù(õø 0 ø f à ±ôQùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô S ñä T é ï _2¦Q`¦2_[Û b Z¹qºÊ² jxð é ïï S °cÛcÛ!Z

d- Ð Ñ Ï "` Û à DÒ2

¨ Úéê °Q¦´ j¤Z Úkéê`6 å ë¢b Zª çÉì%ëb e ïì ðURUå ê TR é zR ë ìfègñ ð é ïï å ìfêq ^ êävç ð éñ2ì ðURS °c°Q¦!Z¨ Ú oÛc°´ lZ Ú å ävçäDävêkîµó ZÇoð é éêké Z óä R ä»ë ìfègñ ð é ïï å ìfê56 åWR ò ^ ê åWR é6 å êkîì76lï Z 4 à a Å øvõ û¢ôQùfõ à ø nÃ*f ù÷ 0 4N SOGQ_% _[° b ¦V` b `!S¹ ñ ð °cÛc°!Z¨o ävç Û´ ®ZwoZËo ävçWçä T é ðZ ä ðUå ä RUå ìfêkïYìfêNä R òkéèé»ì P ò æ!¥ è»ävê Z]0 L5LoLr2X~ôø ô2û$ùfõ à ø |à ø0 ø f à ÉôDùfõ à ø2m÷ à SkÔ·ÈÊe _¦¦Q¦cÛ¦V¦ _kS ° Û!Z¨oª¬¨^!°Q´ oZ2o ìfêêké RS®nZkª äfé V ä e`¬ ä R é ï S ävêkî ÈZl^ ê å îé ðZl¯ éB6 å êkî å ë é ï P ì ðpR é zRj¹xÈ RUð é é ï

ävêkî jI¹xÈ ä ðUð ä X ï Z Ô ê ªtZ Ú ð ä bé ïävêkî ®Zª äfé V ä e`¬ ä R é ï S é î åWR ì ð ï Sm0 ø f à 4±ôQùfõ à øS ÷ùõ÷ ô8¨ôQùô$4ù Å û$ù Å ¢÷ [| 0 2à õfù Zjxð éê RUå ë é e ãävçWç S °c°Q!Z¨oÔ^!°Q¦´ ó ZËo òä VP ävê S#²NZÇÔ êkî ð ä76Êävê S ävêkî ªZ=^%ðUå ê åWh äfïävê ZÈ ì766ä ð î©èéävê å ê TfPæ ç Q ä X é ï å ävê

êké R 6Êì ð bï P ì ðså ê P ì ð è»ä RUå ìfê ð é RUðUå é h ävç6ï X ï R éèï Z|Ô êP+ à û÷÷~öõø 2&~Ã!f ù÷ 0 LNZE> `\4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ S ñä T é ï Û _ ¦Û _2¦!S °c°Q¦!Z

¨o ìfç ¦Q¦´ ^IZ˱"Zwo ìfçÉìfè Q#Zb®qæ ê e çÉéê T ò R éêkë ìî å ê T ï Z]0 L5L5L2XôQø ôDûùfõ à ø à ø 0 ø f à 4±ôQùfõ à ø2m÷ à 4 SkÔ·ÈÊe GGc°c°¦2_ b! S °Q¦Q¦!Z

¨o ìfê Û ´ oZ2o ìfêêké RZwz ävègñçÉé ïì P ñä R ävññç å é î R ì R òkéì zP ì ð î~éê T ç å ïUòî å ë RUå ìfêä ðUXZlÈ é ëò eê å ëävç ® éñ2ì ðURà ó e Û e b !SÇÕp± º éê RUð é P ì ðpR òké ¯ éB6 ó ävêkî È é zR® é ïéä ð ëò ZÕ ê åWh é ð ï åWR¢X ì Pw± ä R é ð çÉì%ì S °cÛ Z

¨o¨^ b ä ´ ÈZ¤otð ä Q ïYävêkî\ã Z*aZ(^ ëòkéb Z¼xR ò V ðUå ëòä Rå êké zË Ú¤çÉé zåWQ çÉé å ê P ì ð è»ä RUå ìfê ð é RUðUå é eh ävç P¶ð ìfè z ègç=6 åWR ò ñIìh6­é ðUQ î e`z ègç Z Ô ê , à û÷¢÷~öõø 2&ÓÃ!f ù÷qZõ ùU à v à Ã*fù÷ 0bR õfùfõfôDùfõ ÷ fà &ùO÷L ô Å ôQùfõ à ø Ã!f w NÈò S ÷ùõ÷ ô 0bR L w S ñä T é ï _ ¦ _[°!Sóté ë éè Q é ðI b6b !Z

¨o¨^ b vQ!´ ÈZoð ä Q ï,ävêkîã Z akZD^ ëòkéb Zo éêké ð ä RUå ê Th é ë R ì ð ïUñäfë é ïwìfê eiR òké e s XnP ì ð sé z!åWQ çÉé z ègçð é RUðUå é h ävç ZÔ ê w NÈòïôQø4ö 0 ø f à ÉôDùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô6U à v à '*K`_ ù 0 øSø Å ô6 0 øSù÷ø4ô ùfõ à ø4ô 0 4N $ 0Jk10bS 4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ à ø S ÷ ÷~ô6û×ôø4öa8À÷ ÷ à Hý÷øSù-õø 0 ø f à 4±ôQùfõ à øS ÷ùõ÷ ôa24ôO÷¢÷4õøX ôQø4ö& 0 Å 2 Å ù SS b6b !Z¨otæ ä Û b ´ ²NZfoæ ä æV V ì Z¹T éêké ð ävçè å è å ê æ è eið é î æ êkîkävêkë X ïì æð ë é e ë ìî å ê T ävç T ì ðUåWR òè Z0 LoL5L

2Xôø ôDû$ùfõ à ø à ø 0 ø f à ÉôDùfõ à ø2m÷ à SkÔ·ÈÊeQ¦ `¦VQ`!SSa ävê æ ä ðUX °cÛ b Z¨ ãtä ð°Q`´ ó Z ãtä ð è»ävê Zph é ðUhå éB6 ì PR òké È ò åWð î È é zR»®pxRUðUå é h ävç º ìfê P é ð éêkë é Z Ô ê + à û '

2m2õö]24÷*Dù S L!ùõ÷ ô4 à ø f ÷~÷øFû÷ 2 S La4 ^ S ñä T é ï ¦ °!S °c°Q`!Z#¯pÔ~^È<^ ñ2é ë å ävçjxæQ ç å ëä RUå ìfê ` b6b e b Z¨ ãéä Û´ ã ZV^IZ ãéävñkï Zt0 ø f à 4±ôQùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô 4 à ŠùôQùfõ à ø4ô4ôQø4ö2m÷ à ¢÷ùfõû¢ô 0 O÷~û$ù Z¹ ëäfîéè å ë j,ð é ïï S ° Û!Z¨ ãéç °Q¦´ oZ ãéçÉî Z 8ªôQùôÈôø4ö 0 Éô 2 ÷4 à H~÷ 3 õ à ø Zw±å çWçÉé XS °c°Q¦!Z¨ ãO ° b ´ ó Z^IZ ã åWð ïëò Q é ðUT ävêkî|ó Z[¹YZ OéçÉéB6­é ðZ ë å éê R îé ë ì%î å ê T ì P ñ ð é ^z ë ìîé ï Z 4 à ŠøSõfû¢ôDùfõ à ø nÃ!f ù÷ 0 4N S_GQG _Q_[°¦2_2`c°!S °c° b Z¨ ã ² Ý ^!°Q¦´ oZ ãä å îé ðSkºZ!² ä T ê æ ïïìfê e^rbfQ é ðUTkSogZ Ý æåWð ëòè»ä XðS ävêkî ZO^ é Q ävçÉî ZËÈ òkétë ìfè e

ñä ð ä RUåWh éñä ðUR ì PIR òkéë ì ð ñ æ ïxçÉé Tcå ïxñ ð ì r é ë Rwe2æ ï å ê Tª^ot² O P ì ðwå ê R éçWç åWT éê Rå ê P ì ð è»ä eRUå ìfê ð é RUðUå é h ävçÊì P çÉé T ävç6îìë æ èéê R ï Z¼Ô ê]L w 5L S $L$ `\u 0 ùfõ ú8û$õfô 0 øSù÷ õ 2 ÷ø4û÷0 H õû¢ôQùfõ à ø S ñä T é ï Û ¦ ÛQ¦!S °c°Q¦!Z¨ ãì ðÛ b ´ ®Z¤¯YZ ãì ð ïUñIììfç Zjxð äfë RUå ëävç P äfï R ïéä ð ëò å ê Tå ê.ï RUðUå ê T ï Z $ Ã!f ù C ô¢÷.+~ôDû$ùfõû÷ ôQø4öL4v÷õ÷ø4û÷ S #b ` b! ¦V` b ¦!S °cÛ b Z

DÒØ d- Ð Ñ Ï "` Û à

¨ ã æ!P`Q´ ó Z¹nZ ã æ!¥ è»ävê Z ¹ èé R òkìî P ì ðDR òkéÓë ìfêkï RUðUæ ë RUå ìfê ì P è å ê å è æ è eið é î æ êkîkävêkë Xë ì%îé ï Z + à û '0 ø ù 'OS ôDöõ à Lø 2 õøF÷¢÷ Sv_ b `° #b °cÛ¦ c#b! S °Q`Q!Z

¨ ã °Q´ jËZogZ ãì766ä ð îävêkî aZl^IZ åWRUR é ðZjxð äfë RUå ëävç å ègñçÉéèéê R ä RUå ìfêkïnì P ä ðUåWR òèé RUå ëgë ì eî å ê TkZ©Ô ê aZx¹nZ^%R ì ð é ðS é î åWR ì ðS10 ±ô 2 ÷ ôQø4öZ2F÷*Qù4 à H¢÷ 3 õ à ø S ñä T é ï ÛQ`¦ c !Zg ç æ 6Êé ð¹ ëäfîéè å ë Sk¯ ì ð 6­éçWç S² äfïïäfëò æ ïé RUR ï S °c°Q!Z

¨ ã ° _f´ jËZloZ ãì76Êä ð î ävêkî akZ ^IZ åWRUR é ðZ"¹qðUåWR òèé RUå ë§ë ìî å ê T\P ì ð îkä R äNë ìfègñ ð é ïï å ìfê ZÈ é ëòê å ëävç ® éñIì ðUR ó Õg¤¦%È®6¦ °c° _v¦ b °!S ó æ bé Õ ê åWh é ð ï åWR XS °c° _kZ¨«Ô~^OtÛQ¦´ Ô^O ÛcÛ ° °cÛQ¦!Z^%R ävêkîkä ð î o éêké ð ävç åWV é î ² ä ð b æ ñ~Oävê Tcæ ä T é ^ot² O Z0 ø f à Éô ùfõ à ø+ à û÷ 3 õø 2 2F÷*Qù!ôø4ö'YO û÷O$F ù÷ SS ë R °cÛQ¦!Z¨ a ä b ÛQ`´ ²\ZËa ä bì Q ïïìfê Zº ìfègñ ð é ïï å ìfê©ì P ëòä ð äfë R é ð ï RUðUå ê T ï Q[X ävê\äfîkävñ RUåWh éî å ë RUå ìfêä ðUXZ

2Bõfö v õ f ù f à 0 ø f à ±ôQùfõ à ø II÷4VôøFö2÷ õ,ø 2 8À÷øX±ô v SSQ`_%S °cÛQ`!Z¨ a¯tÛ _f´ ¯nZOa ä X ävê R ävêkî j¤Z ìfçWç Z 8õ 2 õfùô14 à öõø 2DÃ!f U&ô ÷ f à Z,jxð éê RUå ë é ¦ ãävçWç S °cÛ _kZ¨g ä 𦠴 akZtg ä ðUæ ïUò Z¹ ï å ègñçÉéñ ð ìì P ì P ävê å êké a[æ ävç åWR X ì P èëè å çWçävê ZF0 ø ùfõù Å ù÷ Ã*f?S ôDöõ ÃLø 2 õøF÷¢÷ 2X~ôø ô2û$ùfõ à ø à ø 0 ø fà ±ôQùfõ à ø2m÷ à 4 SkÔ·ÈÊe c Û!S¹ ñ ðUå ç °Q¦ Z¨g O ® b ´ oZug ä V ä åiS²\Z OävçWè»äfï S ävêkî ÈZk®m çWçÉébé Z Úkìë æ ïïé î~ï RUðUæ ë RUæð é î~îìë æ èéê Rpð é RUðUå é eh ävç ZÔ êDù 0 øSù÷ø4ôQùfõ à ø4ô$F Ã& õ Å Ã ø $4ùõ,ø 2 , à û÷ 3 õ,ø 2 ôQø4ö 0 ø fà 4±ôQùfõ à øS ÷ùõ÷ ô $ 0bS L K @M@ K S(òõ Ä Ã ø<W à ù Å 2 ô S ñä T é ï _ ¦V _ Sl^ éñ R éè Q é ð b6b !Z¨g²j c ´ ó ZclZMg ê æR ò S2akZ ã Zc² ì ðUðUå ï S ävêkî Zf®Zcjxð ä RURZ Úäfï R ñä RUR é ð ê»è»ä R ëò å ê Tå êï RUðUå ê T ï Z$ 0 0 NH à Šø4ô à ø34 à Šùfõø 2cSv¦ GQQG¦VGQ` b S ° c Z¨g ê æ G´ ó Z[lZg ê æR ò Z 2m÷ 0 ù Ã*f 4 à Šù÷+ Ã32 ô6-&õø 2l0b0b0( $ à ùfõ,ø 2 ôQø4ö$l÷~ô~û2õø 2cZ¹ îî å ïìfê ¦[± é ïUçÉé XS® éäfî å ê TkSk² äfïïäfëò æ ïé RUR ï S ° G!Z¨g ê æÛQ`´ ó Ztg ê æR ò Z ó X êävè å ë»ò æ!¥ è»ävê\ë ìî å ê TkZ H à Šø4ô Ã*f 0 2à õfù S=¦ ¦QG¦ Û b S °cÛQ`!Z¨g ì R b ´ lZ1g ì R ïä b å ï Z^%RUðUæ ë RUæð é î å ê P ì ð è»ä RUå ìfê ð é RUðUå é h ävç å ê z ègçqîìë æ èéê R ï ZÔ ê + à û÷¢÷~öQõ,ø 2Ã!f ù÷ ÷ ÷øSù÷¢÷ø4ù 0 4NË$F Ã& õ Å Ã ø 0 ¦H õ÷¢ö4 à Q Å ùfõø 2 $ 0 4K @M@ K SN ôDö6õö&$6ôQõ,ø S ñä T é ï ¦Q¦QG¦V¦Q¦ Sk² ä ð ëò b6b !Z¨g ì æ°Q`´ ±"ZLg ì æ#Z 8õ 2 õfùô 0 ±ô 2 ÷34 à H~÷ 3 õ à ø 0 2à õfù ôø4ök$4ùôøFöDô~ö Zg ç æ 6­é ð¹ ëäfîéè å ë jxæQ ç å ïòké ð ï S °c°Q`!Z¨gtð ä _[°´ O ZoZgtð ä PRZ,¹ îé h%å ë é P ì ðla%æ ävê RUåWV å ê TkSTcð ì æ ñ å ê T ävêkîbë ìî å ê T ävègñç åWRUæ îésèìî æ!e

çä R é î¼ñ æ çÉïé ï Z² äfï R é ð %«ï R òké ï å ï S²Ô ÈSº ävê QðUå î T é S² äfïïäfëò æ ïé RUR ï S ° _[°!Z¨gÕt° _f´ akZ7g ä ð bVbD å êkéêYävêkî lZÕ b0bìfêkéê ZcÈ 6­ìävêkîò åWT òké ð î å èéêkï å ìfêävç[ñä RUR é ð êè»ä R ëò å ê Tå ê\ìfñ RUå è»ävç6é z ñ2é ë R é î RUå èé Z¼Ô êP+ à û 'qÃ!f 0 4N $ 0 0 N $FQ Ã& õ Å Ã ø8õ û(~÷ù÷0 2[à õfù S ñä T é ï `¦ QG!SF^ ävêbÚ ð ävêkë å ïë ì SÕ^¹nS °c° _kZ¨gtæð°c°´ ^IZgtæðURUVZJ® é î æ ë å ê T R òkéïUñäfë é ð é a%æåWð éèéê R ì P ï æigz³RUð é é ï Z $Y12 S L w $ Ã!f ù C ô¢÷B¡u+~ôDû$ùfõû÷ÉôøFö-LO÷õ÷øFû÷ SËc°!S °c°c°!Z¨g 6­ì Ûc°´ ggZ O Z1g 6­ìb Z ¹ êké æð ävçqêké R 6­ì ð b P ì ð ñ ð ì Q ä Qå ç å ï RUå ë å ê P ì ð è»ä RUå ìfê ð é RUðUå é h ävç Z³Ô ê+ à û÷¢÷~öQõ,ø 2YÃ!f ù÷?c K ù×ôøvø Å ôFõ,ø4ù÷øFôQùfõ à ø4ô 0 4N $ 0Jk10bS 4 à ø f ÷~÷ø4û÷ à ø S ÷ ÷~ô6û6ôø4ö~8ª÷ ÷ à Hý÷øSùõø 0 ø fà ±ôQùfõ à ø S ÷$ùõ÷ ô S ñä T é ï ¦VG b Z¹qºÊ²)jxð é ïï S

°cÛc°!Z

d- Ð Ñ Ï "` Û à DÒO

¨g 6­ì ° b ´ ggZ O Zig 6Êìb Zwwz ñIé ðUå èéê R ï=6 åWR òbäë ìfègñ2ìfêkéê RR òké ì ðUX ì P ñ ð ì Q ä Qå ç å ï RUå ë å ê P ì ð è»ä eRUå ìfê ð é RUðUå é h ävç Q äfïé î§ìfêÓï å ê T çÉé R é ð èïsäfïtîì%ë æ èéê R ïë ìfègñIìfêkéê R ï Z 0 4N¢2Xôø ô2û$ùfõ à ø nà ø 0 ø fà 4±ôQùfõ à ø$F ù÷ SkÛ_%GQ¦QG¦VGcÛQ¦!SË ë R ì Q é ð °c° b Z¨g 6­ì °Q`´ ggZ O ZQg 6­ìb Z¹ êké R 6Êì ð b»ävññ ð ìäfëò R ìtñ ð ì Q ä Qå ç å ï RUå ë å ê P ì ð è»ä RUå ìfê ð é RUðUå é h ävç Z 0 4N

2Xôø ôDû$ùfõ à ø à ø 0 ø f à ÉôDùfõ à øe$F ù÷ S GGGQ _v¦VGQ`QG!S4acæ ç X °c°Q`!Z¨ OËävê Û _f´ oZqoZ OËävê T îìfê Z ¹ ê å ê RUð ì%î æ ë RUå ìfê R ì ä ðUåWR òèé RUå ëë ì%î å ê TkZ0 I=N H à Šø4ô Ã*fS ÷ ÷~ô~û ôøFö8À÷ ÷ à Hý÷ø4ù S4cÛ GQ`¦ _[°!SI² ä ð ëò °cÛ _kZ¨ Oé é ° _f´ akZ ã Z O#é é Z¼jxð ìfñ2é ðURUå é ïì P é zR éêkîé î Q ììfçÉéävê©èìîéçÉï å ê å ê P ì ð è»ä RUå ìfê ð é RUðUå é h ävç ZÔ ê%, à û÷¢÷~öõø 2&Ã*f ù÷<ciùóôøvø Å ô(õ,øSù÷ø4ôDùfõ à øFô 0 4N $ 0Jk10bS 4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ à øS ÷ ÷~ô~û<ôøFö]8À÷ ÷ à Hý÷øSùªõø 0 ø f à ÉôDùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô S ñä T é ï ÛQ¦ ° b Z¹qºÊ²jxð é ïï S °c° _kZ¨ O gag O °QG´ akZ ã Z O#é é S± Z¬Zigtå è Sk²NZ ã Zgtå è S ävêkî ¬ZakZ O#é é Z ê R òkéé h ävç æ ä RUå ìfê~ì PwQ ì%ì e

çÉéävê©ìfñ2é ð ä R ì ð ï å ê R òkégé zR éêkîé î Q ììfçÉéävê ð é RUðUå é h ävç Pð ävèéB6­ì ð b ZÔ êk+ à û÷÷~öõø 2&Ã!f ù÷cM\Qù?ôøvø Å ôõøSù÷ø4ôQùfõ à ø4ô 0 4N $ 0Jk10bS 4 à ø f ÷~÷ø4û÷ à ø S ÷ ÷~ô~û ôQø4ö8À÷ ÷ à Hý÷øSùõø 0 ø fà ±ôQùfõ à ø S ÷$ùõ÷ ô S ñä T é ï c° ¦Vc° Z¹qºÊ²Fjxð é ïï S °c°QG!Z

¨ O ^!°c°´ ¯YZvakZ OËä ð ïïìfêµävêkî ggZ4^ äfîkä bfävêké Z Úäfï R é ð ï æigz ïì ðURUå ê TkZÊÈ é ëòê å ëävç ® éñ2ì ðUR O Õqeº ^[e¢È®¨ø°c°e _kS O Õ¯ ótÚwó ¦ W ¯ Ú º ^[eG _ b W ¦V b W °c°c°S óéñä ðUR èéê R ì Pº ìfè eñ æR é ðÃ^ ë å éêkë é S O æ êkî Õ ê åWh é ð ï åWR¢XSl^ 6­é îéê S² ä X °c°c°!Z¨ O ^ b6b ´ ã Z O å é P bébävêkî.ó ZZ^%æ ë åWæ#Z½t²~å çWç ävêé ë å éê R ë ìfègñ ð é ïïì ðYP ì ð½t² O îkä R ä Z\Ô ê+ à û÷¢÷¢öõ,ø 2&|Ã!f ù÷ K @M@M@ 0 4NÆ$ 0Jk NY18 0 ø4ù÷øFôQùfõ à ø4ô4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ à ø5N ôø4ô 2 ÷ý÷ø4ù Ã*f 8¨ôQùô S ñä T é ï `QG¦ ¦ _kSS b6b6b Z¨ O ¬¬tª°Q¦´ ¬gZ7ggZ O#é é S^IZ eakZ ¬ ìì S7ggZ¬ ììfê S ävêkî jËZªZª é ðUð ä ZcÔ êkîé z ï RUðUæ ë RUæð é ï P ì ð ï RUðUæ ë RUæð é î

îìë æ èéê R ï Z Ô ê 0 4NZõ ù 0 øSù÷ø4ôQùfõ à ø4ô~4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ à ø8·õ 2 õùô6 òõ Ä ~ôõ÷ Sñä T é ï ° ¦°c°!Z¹qºÊ²\S °c°Q¦!Z¨«² ävê °c°´ oZ² ävê V å ê åiZ¹ ê¼ävêävç X ï å ï­ì P#R òké QæðUð ì76lï e 6òké éçÉé ðRUð ävêkï P ì ð è ZËÔ êe$Y18 0 0 4N $ 0 0 N $F Ã& õ Å Ã ø8õ û¢÷ù÷ 0 2à õù 0 4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ à ø2m÷ à ¢÷ùfõû¢ôBôQø4öL4v÷õý÷øSùô 0 ø4ôi õ Ã!f 8·õ û¢÷ù÷ 0 2à õù S °c°c°!Z¨«² ë º ¦´ lZ!²NZ%² ë º­ð é åWT ò RZ¤¹ ïUñäfë é e é ë ìfêkìfè å ëï æigz»RUð é éë ìfêkï RUðUæ ë RUå ìfê~ävç T ì ðUåWR òè Z H¦øX '0 ' 4 ' N 'ÉSOQGQ¦Q¦V !SI¹ ñ ðUå ç ° ¦!Z¨«² ë ²6`Q¦´ ªtZx² ë ²µå çWçävê Z.È 6Êì å êké a[æ ävç åWRUå é ï å ègñç å é î Q[XNæ ê åÉa[æ é¼îé ë å ñòké ð ä Qå ç åWR XZ;0 ø ùfõù Å ù÷ Ã!fS ôDöõ à Lø 2 õøF÷¢÷ 2XôQø ôDûùfõ à ø µÃ ø 0 ø fà 4±ôQùfõ à ø£2m÷ à S­Ô·ÈÊe c `¦ c ¦!Sóté ë éè Q é ð °Q`Q¦!Z¨«²5gs°Q`´ ¹YZ˲ ì ¥ ä R ävêkî akZg ä R ä r ävêkéê Z§Ô ê e ñçäfë é|ëävçÉë æ çä RUå ìfê ì P è å ê å è æ è eið é î æ êkîkävêkë X

ë ìîé ï ZÔ ê + à û ' U à v à à ø 0 2à õfù ôø4ö]8¨ôQùô_$4ù Å û$ù Å ¢÷ S O ¯º ^.°Q`Q`!Sñä T é ï Gc°QG¦2_ b !Zl^ ñ ðUå ê T é ð·¦ ,éçä ðUTkS¹pæTcæ ï R °c°Q`!Z¨«² O j°c°´ ®Z O Z!²µå ç å î åWu#SqZ^IZ Oä Q é ðS ävêkî ¹YZ%¹YZj é ïïìä Z˪ ì æ êkî å ê TR òkétë ìfègñ ð é ïï å ìfêDçÉìcïï

ì PwR òké P¶T b¼ävç T ì ðUåWR òè Z H à Šø4ô6 Ã!f 0 2à õù SvGQ °Q`¦V c S °c°c°!Z¨«²²§°QG´ ÕYZx² ävê Q é ð ävêkî oZw²µX é ð ï Zâ^%æigz ä ðUð ä X ï x¹ êkéB6 èé R òkì%î P ì ð ìfê e ç å êkébï RUðUå ê T

ïéä ð ëòké ï Z $ 0 0 N¤H à Šø4ô à ø34 à Q Å ùfõø 2cSvQ`ø°QGQ`¦° _[Û!SË ë R ì Q é ð °c°QG!Z¨«²¯º6°Q`´ ¹YZ² ì ¥ ä RS®Zk¯ éävç S ävêkî akZ2ogZº çÉéä ð ç XZl¹pðUåWR òèé RUå ënë ìî å ê T»ð é hå ï åWR é î ZlÔ ê58ªôQùô

4 à H¢÷ 3 õ à ø34 à ø f ÷¢÷ø4û÷ ZÔ·,,³º ìfègñ æR é ðÃ^ ìë å é R¢X¼ÈqººS °c°Q`!Z

DÒS¥ d- Ð Ñ Ï "` Û à

¨«²¯q± °cÛ´ ¹nZ² ì ¥ ä RS®Z!²\Z¯ éävç S ävêkî ÔZ ã Z!±åWRUR éê Zx¹qðUåWR òèé RUå ësë ìî å ê Tgð é hå ï åWR é î Z 0 4N2<~ôø ôDû$ùfõ à ø à ø 0 ø f à 4±ôQùfõ à øe$F ù÷ S ¦GQ`Q¦¦Vc° _kSFacæ ç X °c°cÛ!Z

¨«²¯ Ü ° ´ lZ=^IZ îé ² ì æð ä SoZǯ ä h ä ðUð ì S ävêkî ¯YZ Ü åWhå ävê åiZYÔ êkîé z!å ê T ë ìfègñ ð é ïïé î R é z!RZnÔ êº ä ð çÉé R ìfê Õ ê åWh é ð ï åWR¢Xjxð é ïï Ô ê R é ð êä RUå ìfêävç Ô ê P ì ð è»ä RUå ë ï ^ é ðUå é ï S é î åWR ì ðS + à û÷¢÷¢öõ,ø 2&Ã!f ù÷j à Šù$ à Šù 0 ±÷õû¢ôøU à v à à ø$4ùõ,ø 2 , à û÷ 3 õ,ø 2S ñä T é ï °Q`¦ cc S °c° Z¨«²¯ Ü ª b6b ´ lZ4^IZ îé ² ì æð ä SoZ¯ ä h ä ðUð ì Sk¯YZ Ü åWh%å ävê åiS ävêkî ®Zª äfé V ä e`¬ ä R é ï Z Úäfï R ävêkîsé z!ådeQ çÉé[6­ì ð îïéä ð ëò å ê T ìfêÓë ìfègñ ð é ïïé î R é zRZ 0 4N¥2Xôø ôDû$ùfõ à ø à ø 0 ø fà 4±ôQùfõ à ø$F ù÷ S Û c G¦ Gc°!SF b6b6b Z¨«² ì P`Ûc°´ ¹nZv² ì ¥ ä RZ± ì ð î eiQ äfïé î R é z!R ë ìfègñ ð é ïï å ìfê Z $ Ã!f ù C ô¢÷ +~ôDû$ùfõû÷Iôø4öL54O÷õ÷ø4û÷ S ° ÛQ`¦ °cÛ!S °cÛc°!Z¨«² ì P`° b ´ ¹nZ² ì ¥ ä RZËÔ ègñçÉéèéê RUå ê TgR òképññè îkä R äYë ìfègñ ð é ïï å ìfê¼ïëòkéèé Z0 L5LoLf2Xôø ôDû ùfõ à ø à ø34 à - Å øvõû¢ôQùfõ à ø SOGcÛ c ° ¦ °Q S °c° b Z¨«² ì æ°c°´ lZZ^IZ îé ² ì æð ä Z 4 à H¢÷ 4B¦Ã ö0÷ öDôDö Ã& ô41 õû¢ôDöDô ô õ ù÷±ô ö2÷~÷~û Å O÷ôQ§ ¦Ãö2÷Àõø f à 4±ôQ§ ¦ÃcZlj òkó R òké ï å ï SIÕ ê åWh2Z Úé îé ð ävçwîé ²µå êäfï o é ð ä å ï Zª éçÉì»ãì ðUåWV ìfê R é S

°c°c°!Z¨«²ó^!° _f´ lZDzµåWRUR éêkîì ðP ävêkî j¤Z=^ ëò* æQ çÉé Z ótì%ë æ èéê R ävêkî j äfïïä T é ® é RUðUå é h ävç ª äfïé îÓìfê

ã å îîéê ² ä ð bì h§² ì%îéçÉï ZÔ êk+ à û÷¢÷¢öõ,ø 2&DÃ!f ù÷$l÷ ÷øSù÷¢÷øSù 0 øvø Å ô 0 øSù÷ø4ô ùfõ à ø4ô 0 4N $ 0Jk10bS 4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ à ø S ÷ ÷¢ôûdôø4öa8À÷ ÷ à Hý÷øSù-õø 0 ø fà 4±ôQùfõ à øS ÷ùõ÷ ô S ó æQ ç å ê SkÔ ð éçävêkî Svacæ ç X °c° _kZ¨«²ó^ ó ± Ü °QG´n¹nZ2² ì ¥ ä RS2®nZl^ äfëbï e óä h%å ï SÇ®nZ±å ç¯b å êkïìfê S ävêkî akZ ÜIì Q éç Zs® é RUðUå é h ävçxì P ñä ðURUå ävç

îì%ë æ èéê R ï ZÔ ê;2F÷*Qù S L!ùõ÷ ô4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ S ñä T é ï Û ¦ ° b S °c°QG!Z¨«²ó^%±ª° _f´ ¹nZf² ì ¥ ä RSc¯YZD^ òä ð è»ävê SÔZ ã Zv± åWRUR éê S ävêkî ÈZ[ºZcª éçWç Zk¹ êgéègñ åWðUå ëävçé h ävç æ ä RUå ìfê

ì P ë ì%î å ê T èé R òkì%îï P ì ð è æ ç RUåde ï X è Q ìfçsävçWñòä Q é R ï ZG0 ø f à 4±ôQùfõ à ø`+ à û÷ 4 õø 2Z|N ôø4ô 2 ÷ý÷øSù SSG b ¦ ° ¦Û b _kSI¯ ì h éè Q é ð °c° _kZ

¨«²Èl° ´ ¹nZDz ì ¥ ä R ävêkî ¹nZ2È#æð ñ å ê Zd ê R òké å ègñçÉéèéê R ä RUå ìfê.ì P è å ê å è æ è eið é î æ êkîkävêkë Xñ ð é ^z ë ìîé ï Z¨0 L5LoL2<~ôø ôDû$ùfõ à ø Nà ø4 à a Å øvõû¢ôQùfõ à ø S_2` #b b6b ¦ b S °c° Z

¨«²È b ´ ¹nZ6² ì ¥ ä R ävêkî ¹YZ6È#æð ñ å ê Z 4 à H¢÷ 3 õ à ø ôø4öe4 à öQõ,ø 2 0 2à õfù Z©g ç æ 6­é ð¹ ëäfîéè å ë jxæQ ç å ïòké ð ï S!^kð ï R é î åWRUå ìfê S4 b6b !Z¨«²µ±³ÛQ`´ Zx²µå çWçÉé ð ävêkî Zx²NZx± é T è»ävê Z ä ðUå ä RUå ìfêkïìfê ä R òkéèé Q[X.V åWh ävêkîçÉéègñ2éç Z

4 Ã Ä õø4ôQù à õfô6 0 2à õfù à øU à ~ö S G ¦ _ b S °cÛQ`!Z¨«²µ±³° _f´ ÕnZ!² ävê Q é ð ävêkî ^IZ!±Óæ#Zwo ç å ègñkïé ä R ììfç R ìïéä ð ëò R ò ð ì æT òbéê RUåWð é ^ çÉéï X ï R éèï ZÔ ê, à û÷¢÷~öõø 2& UÈõ,ø4ù÷E$L Rj0 w 4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ S ñä T é ï QG¦VGQ!S °c° _kZ¨«²µ± b! ´ ¹nZDz ì ¥ ä R ävêkî ®ZI± ävê Z®qwe ï R ì ð é ǹ ï X ï R éè P ì ð ë ìfègñ ð é ïï å ê TkS2Qð ì76lï å ê T ävêkî

ïéä ð ëò å ê T çä ðUT élîìë æ èéê R ï Z2Ô êR+ à û ' Dù 0 øSù ' $FQ '2à øR$4ùõø 2 + à û÷ 4 õø 2 ôøFö0 ø f à 4±ôQùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô $ 0bS L K @M@Mc S ñä T é ï ¦Q¦ _kS4 b6b! Z¨«² Ü b6b ´ lZv^IZ îé ² ì æð änävêkî ¯YZ Ü åWhå ävê åiZ¤º ìfêkï RUðUæuª7« ìé ^ ë å éê R éîé ] êkî å ë é ïÊñä ð ä Q äfïé ï6îéîkäfîìcï R é z!RUæ ä å ï ZÇÔ ê$iILI85> K @M@M@ w M$Sõlü õ à Iô õd:÷õ à ö2÷I ôø4û à ö0÷=8¨ôDö Ã&('H ÃM¦[à ÷ 3 à ô ' ô6ô ÿiÄ ô Sl ë R b6b6b Z

d- Ð Ñ Ï "` Û à DÒOÒ

¨«¯ª­¬°Q`´ oZx¯ ä h ä ðUð ì©ävêkî ®Zxª äfé V ä e`¬ ä R é ï Z¹ çävê Tcæ ä T éq¬`ì ða[æ é ðUå é ï»ìfê ï RUðUæ ë RUæð é~ävêkîë ìfê R éê R ïtìJ¬ R é z!RUæ ävçîkä R äJ­äfïé ï ZÔ ê+ à û 'Ã!f ù÷[cDDù 0 øvø Å ô 0 ø4ù ' 0 4N $ 0Jk10bS4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ à ø S ÷ ÷~ô~û½ôø4ö98ª÷ ÷ à Hý÷øSùÉõø 0 ø f à ÉôDùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô¯®6ñä T é ï°QG¦ #b! ® aæ ç X °c°Q`!Z

¨«¯ª­¬° ä ´ oZf¯ ä h ä ðUð ìtävêkî ®Zvª äfé V ä e`¬ äJ°é ï Zjxð ì zå è»ävçêkìîé ï f¹ èì%îéçi°ì a%æ é ðUX îì%ë æ èéê`°îkäJ°äJ­äfïé ïq­ X ë ìfêX°éê`°~ävêkî ïb° ðUæ ëB° æð é Z£0 ø f à ±ôQùfõ à ø $H ù÷ ® `_% _ b6b ¦2_2GQ` ® °c° Z

¨«¯ª­¬° ­ ´ oZ˯ ä h ä ðUð ì§ävêkî ®nZª äfé V ä e`¬ äJ°é ï Zbjxð ì zå è»ävç6êkìîé ï ¹ èìîéç1°ì a[æ é ðUX îìë æ!eèéêX°nîkäJ°äJ­äfïé ï­ X ë ìfêX°éêX°YävêkîÓïb° ðUæ ëB° æð é Z 0 4N¢2XôQø ôDûùfõ à ø Ã!f YO û÷±ôQø4ö0 ø f à ÉôDùfõ à øe$F ù÷ ® `_% _ b! ¦2_2GQ` ® °c° Z

¨«¯²¯+ b6b ´ oZ¯ ä h ä ðUð ì® lZv^IZ îé ² ì æð äi® ²NZv^IZ¯ é æ ­2é ð °7® ¯nZ Ü åWhå ävê å ®kävêkî ®Z!ª äfé V ä e`¬ äJ°é ï Z¹ îî å ê±µë ìfègñ ð é ïï å ìfê°ì'­çÉì%ëbÓäfîî ð é ïï å ê± å ê h é ð °é î å êkîé z é ï7² 0 ø f à ±ôQùfõ à ø S ÷ ùõ÷ ô³® G _[°¦ c ® b6b6b ²

¨«¯® b ´ o ² ¯ ä h ä ðUð ìävêkî ² ² ® ä êkìD°7²'o:÷*õ Ä :÷. ôQùù÷øN ôQùû0õ,ø 2 õø $4ùõø 2& ¡~+~ôDû ùfõû¢ô à ø õøF÷ ÷~ô6û6ô 2[à õfù of à ¨ù÷*Dù ôø4ö Ä õ à Ã2 õû¢ô ÷¢þ Å ÷ø4û÷ ² º ävèl­ ðUå îi±éÕ ê åWh é ð ï å °µ´ jxð é ïïh® b6b ² Ô~^ªÊ¯ b e`Q e Û G b e ² cÛ b ñäJ±é ï7²¨ % º `´ a ² % º ìfêêkì ð ² ® éB° ðUå é h ävçxìJ¬lävêkïb6­é ðe ïéêX°éêkë é ïävêkîävêkïb6­é ðe·¶ ± æð é ï?¬ ð ìfè@ñävñ2é ð ï

­X´°é z °ïéä ð ëò å ê±u² 0 ø f à ÉôDùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô | N6ôø4ô 2 ÷±÷øSù·® c ` W `Q`¦ ¦ _ ® ° ` ²¨ % º6Û b ´ a ² % º ìfêêkì ð ² ¹ êkïb6Êé ðe ñäfïïäJ±é ð éB° ðUå é h ävç­`´°é z °|ïéä ð ëò å ê±u²¸H à Šø4ô6 Ã!f ù÷0 ý÷õfû¢ôQø$ à ûõ÷ù f à 0 ø f à ÉôDùfõ à øe$Fûõ÷ø4û÷¹® G _%Q ¦VQGc° ® aæ ç)´ °cÛ b ²¨²5gs° ´ ¬ ² ±[ä76Êäi® È ² ² ì ðUå °äi®!ävêkî g ² g ìD­ä7´[äfïUò å ² ¹ ¬ 溹º ´îì%ë æ èéê`° ð éB° ðUå éB»fävçÇïb´!ïb°éèæ ï å ê±°Uòké&béB´6­ì ð îë ìfêêké ëB° å ìfê©è»äJ° ðUådz ävêkî§çÉéä ð ê å ê±bèéB°Uòkìî²~ Å 3$Ë÷ù ôQø4ö$F ù÷ ® Gc° ¦QG¦ ° ® °c° ²¨«j äfï ¦´ ® ² j äfïë ì%éQ²$ à Š~û÷ û à öõø 2 ô6 2à õfù f à f ô ùöDôQùô û à Q1~÷ 4 õ à ø*² j òkóf°Uòké ï å ï7®^ °ävêi¬`ì ð î Õ ê å »é ð ï å °µ´M® ° ¦ ²¨«j éä ÛcÛ´ a ² j éä ð ç¼²H+ Ã Ä ô Ä õ õ ùfõfû S ÷~ô à øvõø 2 õ,ø 0 ø4ù÷d õ 2 ÷øSùÍ$H ù÷ (R ÷ù Cà v qÃ!f +¯ô Å õ Ä :÷0 ø f ÷¢÷ø4û÷B² ² ì ð ±[ävê g ä æ!¥ è»ävê jxæ ­ç å ïUòké ð ï7® Ô êkëQ²)® °cÛcÛ ²¨«j1gt±³°cÛ´ jgt±§¹p®p ² ¹pj,j¯ÃÈ ² È6½tÈ îéDçäî å ïb° ðUå ­ æ ë åÉí ê¸îé j1g½ Ü Ô j ² z ´ ² z ® a ävê

°c°cÛ ²¨«j²°QG´ ± ² ª ² j éêêkéB­ä bé ð ävêkî a ²¾1² ²µå °ëòkéçWç¼²5H&5L kQ $4ùfõd 0 ±ô 2 ÷[8¨ôDùô4 à Q1~÷ 4 õ à ø$4ùôøFöDô~öQ²ävê ¯ ìcïb° ð ävêkî ® é å êòkìfçÉî® ¯ éB6 ¬ ì ð bO® ¶kð ïb°qé î å ° å ìfêt® °c°QG ²¨«j² ¾ ¹tÛcÛ´ ± ² ª ² j éêêkéB­ä bé ð ® a ²¾² ²µå °ëòkéçWç¼® o ² o ²M¾ävê±îìfêt®!ävêkî ® ² ª ² ¹qð ñkï7² ¹ ê»ì7»é ð » å éB6

ìJ¬°Uòké=­äfï å ëqñ ðUå êkë å ñçÉé ï­ìJ¬O°Uòké Ý ½·º ìîé ð äfîkävñ° å »ém­ å êä ð ´gä ðUå °UòèéB° å ëë ìîé ð ² 0 I=NH à Šø4ô Ã!fmS ÷ ÷~ô~ûôø4ö~8À÷ ÷ à Hý÷øSù·® GQ¦ ¦ Q¦ ® ¯ ì7»éèl­Ié ð °cÛcÛ ²

¨«® äfî ¦´ È ² ® äfîé ëb å ² ² äJ°Uòkéè»äJ° å ëävçèì%îéç!ìJ¬ å êi¬`ì ð è»äJ° å ìfê ð éB° ðUå éB»cävçïb´!ïb°éè­äfïé înìfê[°Uòkéë ìfêkë éñ°pìJ¬¬ 溹º ´°Uòké ïä æðUæ ï7² 0 ø f à ÉôDùfõ à ø+ à û÷ 4 õø 2| N ôQø4ô 2 ÷ý÷ø4ù·® G G¦G Û ® ° ¦ ²

¨«® äfî c ´ È ² ® äfîé ë¢b å ² ² äJ°Uòkéè»äJ° å ëävçwèìîéç¤ìJ¬° å èé ½ é ¥ é ëB° å »é å êi¬ì ð è»äJ° å ìfê ð éB° ðUå éB»cävç¤ïb´!ï ½°éèG­äfïé îsìfê?°Uòké°Uòké ì ð ´ìJ¬i¬ 溹º ´ïéB°ïh² 0 ø fà 4±ôQùfõ à øO+ à û÷ 3 õ,ø 2l| N ôø4ô 2 ÷ý÷øSù·® G #b °¦ c ¦ ® ° c ²

DÒ1E d- Ð Ñ Ï "` Û à

¨«® äfî °´ È ² ® äfîé ë¢b å ²Ú æº¹º ´|ïéB°ï°Uòké ì ð éB° å ëävçävññ ð ìäfëò°ìYîì%ë æ èéê`° ð éB° ðUå éB»fävç¼² 0 ø f à Éô ùfõ à ø+ à û÷ 3 õø 2| N ôø4ô 2 ÷ý÷øSù·® ` _ ¦VQ`c° ® ° ° ²¨«®lo°cÛ´ ² o ² ®qæå)º ävêkî Ô ² o ä ð ëB¿äi² º ìfègñ ð é ï åÉí ê îéF°é z °ì5­äfïäfîkäéê æ ê\èìîéçÉìñ ð ì ½

­äJ­ å ç)¿Éïb° å ë ìÓîéì ð îéê b ´ æ ê.ë ìî 寶 ëäfîì ð îé»ò æ!¥ è»ävêt² È é ëòê å ëävç ® éñIì ð ° Ô ² ® ²¯jÀ ®%óñ°ì²îé ¹pðÂÁ%æå °é ëB° æð änîé º ìfègñ æ °äfîì ð é ïo´ çÉé ëB° ðí ê å ëäi² Õ ê å »é ð ï å îkäfîDîé¹ çWèé ð ¿äi® ^ ñä å êt® °c°cÛ ²¨«®qå ë °´ ® ²2Úo² ®qå ë éQ² ^ ìfèéñ ð äfëB° å ëävç æ ê å »é ð ïävçxêkì å ïéçÉé ïïë ìî å ê±q°é ëòê åÃÁ%æ é ï7² È é ëòê å ëävç® éñ2ì ð ° °p½Q ® a éB° jxð ìfñ æ çÉï å ìfê'¾äJ­2ì ð äJ°ì ð ´M® j äfïäfîéêäi® º ävç å ¬`ì ð ê å äi® ² ä ð ëò ° ° ²¨«®qå ï ¦´ a ² ®lå ïïävêkéêt² o éêké ð ävç å ïé îÀb ð äp¬Ä° å êké Á[æ ävç å °Å´Yävêkîä ðUå °UòèéB° å ëë ì%î å ê±u² 0 I=NÆH à Šø4ôÃ!fmS ÷ ÷~ô~û ôøFö8À÷ ÷ à Hý÷ø4ù·® b °cÛ¦V b G ® ² ä¹´ ° ¦ ²¨«®qå ï °´ a ² a ² ®qå ïïävêkéêt² ¹pðUå °UòèéB° å ëYë ìî å ê±äfïpê æ èl­Ié ðtð éñ ð é ïéê`°äJ° å ìfêt² Ô ê 0 û$ùô ' à i ù÷~û ' $Fû¢ôøFöõ,øFô õû¢ôQ®»ìfç æ èé ² äJ°Uò G ®ñäJ±é ï _Q_v¦V` ® ° ° ²¨«®qå » °Q´ ® ² ®qå »é ïb°7² È òké ² ó ` èé ïïäJ±é ½ î å ±é ïb°tävç)±ì ðUå °Uòè² ® Ú º GQ ² ²µÔ·È ¾äJ­2ì ð äJ°ì ð ´

¬ì ðpº ìfègñ æ °é ð^ ë å éêkë énävêkî ®Ã^¹ óäJ°ä ^ é ë æðUå °Å´M® Ô êkëQ²)® ¹ ñ ðUå ç °c°Q ²¨«® ¾ °´ a ² ®lå ïïävêkéêgävêkî o ² o ²D¾ävê±îìfêt² ¹qðUå °UòèéB° å ëë ìî å ê±u² 0 IoNH à Šø4ô Ã!f1S ÷ ÷~ô~ûôø4ö[8ª÷ ÷ à Hý÷øSù·® QG _[°¦ ¦Q ® ² ä ð ëò ° ° ²¨«® ¾ Û ´ a ² ®lå ïïävêkéê³ävêkî o ² o ²L¾Ëävê±îìfêt² Õ ê å »é ð ïävçèì%îéç å 걸ävêkî³ë ìî å ê±u² 0 L5LoL

2<~ôø ôDû$ùfõ à ø à ø 0 ø f à 4±ôQùfõ à ø2m÷ à Q® Ô ÈL½ ¦VQG ® a ävê æ ä ð ´ °cÛ ²¨«®p¯p²§°Q¦´ ª ² ®qå ­Ié åWð ì ½¢¯ éB°ìnävêkî ® ² ²~æ ê`° º ² ¹ ­Iéç å é¬#êkéB°Å6­ì ð b|èì%îéçǬì ð­åWð ² Ô ê+ à û÷¢÷¢öõ,ø 2&Ã!f ù÷cDDù?ôøvø Å ôõ,øSù÷ø4ôDùfõ à øFô 0 4N $ 0Jk10bS 4 à ø f ÷~÷øFû÷ à ø S ÷ ÷¢ôû ôøFö

8ª÷ ÷ à Hý÷øSùõø 0 ø f à ±ôQùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô¯®ñäJ±é ï Q`QG¦VQ¦ b ² ¹qºÊ²Kj,ð é ïï7® °c°Q¦ ²¨«® ìD­ ÛQ´ ² ² o ² ® ìD­2é ð °ï7² ò à û¢ô~Y,~ö2÷eL ùfõd±ôQùfõø 2 N ô6 v à õfôQø 0 ø4ôi õ f à Rsà õ :÷ 3$ à Šû÷?4 à öõø 2 ôø4ö 0 Å ù à 2õ 0 ö2÷ø4ùfõ ú8ûôQùfõ à ø*² j òkó°Uòké ï å ï7® ^ °ävêi¬`ì ð î Õ ê å »é ð ï å °Å´M® °cÛQ ²¨«®pj,Û ´ ² ² ® ìîéòt®¦[² ® ² jxð äJ°b°7®!ävêkî ^ ² »éêt²t¾ å êkéä ð ävç)±ì ðUå °UòèïL¬ì ð îkäJ°äë ìfègñ ð é ïï å ìfê

» å äï° ðUå ê±è»äJ°ëò å ê±u²mH à ŠøFô Ã!f ù÷ 0 4N]® cÛ ¦¦V _ ® °cÛ ²¨«®Ã^Va ¦´ o ² º ² ® ìD­Ié ð °ïìfê~ävêkî g ² ^ ñä ð ë¢b ½a ìfêké ï7² ® éçÉéB»cävêkë é6­é å ±còX° å ê±DìJ¬xïéä ð ëò]°é ð èï7²

H à Šø4ô Ã!f ù÷ 0 ý÷õfûôø $ à û$õ÷ù f à 0 ø fà 4±ôQùfõ à ø $Fûõ÷ø4û÷ ® G c°¦ _2¦ ® ° ¦ ²

¨«®wÈlÛ ´ È ² ® ä å °äYävêkî a ² È é æ òkìfçäi² jxð é î å ëB° å »é°é z °ë ìfègñ ð é ïï å ìfê­`´»òäfïUò å ê±u² Ô êe+ à û÷÷ öõø 2&lÃ!f ùO÷2F÷øSù 0 øvø Å ô 0 øSù÷ø4ôDùfõ à øFô 0 4N $ 0Jk10bS 4 à ø f ÷~÷ø4û÷ à ø S ÷ ÷~ô~ûôø4öq8ª÷ ÷ à Hý÷øSùIõø 0 ø f à ÉôDùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô³® ^ °ì ð äJ±éhW ® éB° ðUå éB»cävç È é ëòê åÃÁ%æ é ï Ô ®ñäJ±é ï QQG¦VQGQG ® °cÛ ²

¨«®qæ ­ °´ Úo² ®læ ­ å êt² ¹qðUå °UòèéB° å ëYë ìî å ê± æ ï å ê± ¶z é îµñ ð é ë å ï å ìfê ð éB± å ïb°é ð ï7² 0 LoL5LÈ2Xôø ôDû ùfõ à ø à ø 0 ø fà ±ôQùfõ à ø32m÷ à 4Q® Ô·ÈL½Q`¦¦ ¦V¦ ` ® ¯ ì7»éèl­Ié ð ° ° ²¨^ªÛcÛ´ o ² ^ ävç)°ìfê|ävêkî º ² ªÊæ ëb%çÉéB´M² È é ð è ½ 6Êé å ±còX° å ê±ävññ ð ìäfëòké ï å ê»ä æ °ìfè»äJ° å ë ð éB° ðUå éB»cävç¼²0 ø f à 4±ôQùfõ à ø+ à û÷ 3 õ,ø 2| N ôøFô 2 ÷ý÷øSù·® _`` G¦V`QQG ® °cÛcÛ ²¨^ ëò ° ´ ² ² ^ ëò å êkî!çÉé ð ² ¹ ¬iäfïb°?­çÉìë¢b ½ ïì ð ° å 걧ävç)±ì ðUå °Uòèy¬`ì ð çÉìcïïUçÉé ïïnîkäJ°äbë ìfègñ ð é ïï å ìfêt²Ô ê]8ªôQùôV4 à H¢÷ 3 õ à ø34 à ø f ÷¢÷ø4û÷B² Ô·,, º ìfègñ æ °é ðÃ^ ìë å éB°µ´ Èqºº ® °c° ²

d- Ð Ñ Ï "` Û à DÒWl

¨^ é î ° b ´ ® ² ^ é îi±éB6 å ë¢bO² 0 2[à õfù õøG4² ¹ îî å ïìfê ¦[± é ïçÉéB´M® ® éäfî å ê±u® ² äfïïëò æ ïïéB°b°ï7® °c° b ²

¨^ Ú ± ÛQG´ o ² ^ ävç)°ìfêt® ² ¹ ²ÇÚkì z ®ävêkîã² ±Óæ ² wz °éêkîé î9­2ì%ìfçÉéävê å êi¬`ì ð è»äJ° å ìfê ð éB° ðUå éB»cävç¼²4 à a Å øSõfû¢ôDùfõ à ø sÃ*f ù÷ 0 4N]® Q¦ c #b Q¦ #b GQ¦ ® ¯ ì7»éèl­Ié ð °cÛQG ²

¨^ òä _[Û´ º ² ² ^ òävêêkìfêt² ¹ è»äJ°Uòkéè»äJ° å ëävç°Uòké ì ð ´ ìJ¬ë ìfègè æ ê å ëäJ° å ìfêt²ÉI ÷$H ù÷ 2F÷~û2øvõû¢ôH à Šø4ô¯® Gc°cÛ¦2_ b G ® acæ ç)´ ° _[Û ²

¨^ òä ` ´ º ² ² ^ òävêêkìfêt² jxð é î å ëB° å ìfê<ävêkîéêX° ð ìfñ`´ìJ¬sñ ðUå ê`°é î³éê±cç å ïUòt²£I ÷$H ù÷ 2F÷~û2øvõû¢ôH à Šø4ô¯® G b ` b ¦V¦ _ ® °Q` ²

¨^Va ´ g ² ^ ñä ð ë¢b ½a ìfêké ï7² ¹ ïb°äJ° å ïb° å ëävç å ê`°é ð ñ ð éB°äJ° å ìfêìJ¬°é ð è ïñIé ë 寶 °Å´µävêkî å °ïtävññç 寽ëäJ° å ìfê'°ì ð éB° ðUå éB»cävç¼²H à Šø4ô Ã!f 8 à û Å ý÷ø4ùôQùfõ à ø*® cÛ c ¦V b ® ° ²

¨^Va G´ g ² ^ ñä ð ë¢b ½a ìfêké ï7² ¹ ïb°äJ° å ïb° å ëävç å ê`°é ð ñ ð éB°äJ° å ìfêìJ¬°é ð è ïñIé ë 寶 °Å´µävêkî å °ïtävññç 寽ëäJ° å ìfê'°ì ð éB° ðUå éB»cävç¼² 0 ø f à ±ôQùfõ à ø~$4ù à ~ô 2 ÷&ôQø4ö S ÷ùõ÷ ô6³® ° c ¦ °¦V¦QGQG ® ° G ²

¨^g·¦ _f´ ² ^ ² ^ ëò`6Êä ð ° º ävêkî ª ² g ävçWç å ëbT² o éêké ð äJ° å ê±gäëävêkìfê å ëävçñ ð é ¶z éêkë ìî å ê±u²4 à ŠøSõfû¢ôDùfõ à ø nÃ!f ù÷ 0 4N]® ¦Q¦¦ ¦c° ® °Q¦ _ ²¨^ ¾ ¦cÛ´ o ² ^ ävç)°ìfê¼ävêkî ² ² ²¾#é ï~bO² º ìfègñ æ °é ð éB»cävç æ äJ° å ìfê¼ìJ¬ å êkîé z!å ê±gävêkîF°é z °ñ ð ìë é ï ½

ï å ê±u²H à Šø4ô6 Ã!f ù÷ 0 4N]® ` øÛ¦VGQ¦ ® a ävê æ ä ð ´ °Q¦cÛ ²¨^²§ÛQG´ o ² ^ ävç)°ìfê§ävêkî ² ² a ² ² ë otå çWç¼² 0 øSù à ö Å û$ùfõ à øÓù à N à ö2÷ø 0 ø f à 4±ôQùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô¯²² ë oð ä¹6"ã å çWç ª ììb º ì²)® ¯ éB6 ¬ ì ð bO® °cÛQG ²¨^² b6b ´ È ² ^ ëòç å é îé ð ävêkî¸ãl² ² é æ ïï7² ® é ï æ ç)° ð ävêOb å ê±:¬`ì ð ïb° ðUæ ëB° æð é î Á[æ é ðUå é ïäJ±[ä å êkïb°½t² ¾îìë æ èéêX°ïh² Ô ê'8LòoY+$U à v à 0 ø f à 4±ôQùfõ à ø$Ë÷¢÷ v õø 2 5$Ë÷~ô~û2õø 2 ôQø4ö

Ê Å ÷4õø 2 õ,ø8õ 2 õfùô4ò-õ Ä ~ôõ÷ ® b6b6b ²¨^² b ´ È ² ^ ëòç å é îé ð ävêkîgãl² ² é æ ïï7² Ý æ é ð ´ å ê±ävêkî ð ävêOb å ê± ½t² ¾bîìë æ èéêX°ïh²H 0 $ 0 $2®`QG¦ _[Ûc°¦V` b G ® b6b ²¨^ °ì ÛcÛ´ a ² ¹ ² ^ °ì ð é ð ²8¨ôDùôe4 à H¢÷ 3 õ à ø N6÷$ù à ö ôø4ö2m÷ à Q² ¹ îî å ïìfê ± é ïUçÉéB´M®® ìë¢b» å çWçÉéQ® ² î²)® °cÛcÛ ²¨^%æ ê ° b ´ ó[² ^%æ êkîkä¹´M² ¹ »é ð ´¬`äfïb°tï æ ­kïb° ðUå ê±¼ïéä ð ëò©ävç)±ì ðUå °Uòè²'4 à a Å øSõfû¢ôDùfõ à ø YÃ!f ù÷0 4N]® GQG`Û GQ¦ _2 ® °c° b ²¨^[¬ G´ o ² ^ ävç)°ìfê§ävêkî º ² ^ ² ¬ ävê±u² ê5°UòkénïUñ2é ë 寶 ëäJ° å ìfê§ìJ¬°é ð èr»cävç æ é ï å êÓä æ °ìfè»äJ° å ëå êkîé z!å ê±u²jH à Šø4ô Ã*f 8 à û Å ý÷øSùôDùfõ à øÇ® c°GQ` ¦VG ® ° G ²¨«Èqº6° b ´ ã² Èæð °UçÉéDävêkî ± ² ª ² º­ð ìJ¬Ë°7² Ô êi¬`é ð éêkë é»êkéB°Å6­ì ð b!ï¬`ì ð îì%ë æ èéê`° ð éB° ðUå éB»cävç¼² Ô ê+ à û÷¢÷¢öõ,ø 2&YÃ!f ù÷?c ^ ùÈôøvø Å ôFõøSù÷ø4ôQùfõ à ø4ô 0 4N $ 0Jk10bS 4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ à ø S ÷ ÷¢ôûâôø4ö8À÷ ÷ à Hý÷øSùIõø 0 ø fà ±ôQùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô6³®ñäJ±é ï ¦V _ ² ¹qºÊ² j,ð é ïï7®

°c° b ²¨«Èqº6° ´ ã² Èæð °UçÉélävêkî ± ² ª ² º­ð ìJ¬Ë°7² »fävç æ äJ° å ìfêìJ¬Iävê å êi¬`é ð éêkë éÊêkéB°µ6­ì ð b ½ ­äfïé î ð éB° ðUå éB»cävçèìîéç¼² 0 4N¨2X~ôø ô2û$ùfõ à ø pà ø 0 ø f à ÉôDùfõ à ø7$F ù÷ ® °G Û ¦VQQ ® acæ ç)´ °c° ²¨«È éä °cÛ´ ± ² a ² È éävòävêt²N à ö2÷d õ,ø 2 Lø 2 õ Z2F÷*Qù·² j òkó¸°Uòké ï å ïh® Õ ê å »é ð ï å °µ´§ìJ¬ ± ä å bcäJ°ì²¯ éB6 ÜIéçävêkî® °c°cÛ ²¨«È ã b ´ j ² È ìfçävê å ävêkî a ² ® ²Çãtä ðUå °ïäi² ½pot®pÔ ¯ ó 2¹¸Á%æ é ð ´ ½ ¬ ðUå éêkî!ç)´ ½t² ¾ ë ìfègñ ð é ïïì ð ²Ô ê 0 4t8Lo® b6b ²

DÒ d- Ð Ñ Ï "` Û à

¨«È² ó +° ´ ^ ² È òkìfè»äfïh® a ² ² ë gtå éQ® ^ ²póä¹» å ï7® g ² È#æð bìh6lï~b å ® a ² ± ìì%îïh® a ² pð ìcïb°7®tävêkî

ó[² ² äfëbT²xÚ æ éêX°é ïîéë ìfègñ ð é ïïlñä ð ä Õ¯Ô¢½ _ ² ® °c° ²¨«Õ b0b °Q`´ ² Õ bVbìfêkéêt² ê ½ ç å êkéë ìfêkïb° ðUæ ëB° å ìfêYìJ¬kï æigz`½ ° ð é é ïh² 0 2[à õfù&õû¢ôQ® _G _[°¦VQ¦ b ®

°c°Q` ² È®<¹j½ °c°QGp½ ®kótéñ°7² º ìfègñt² ^ ë å ²)® Õ ²ìJ¬xãpéçÉï å êOb å ®kÚ å êçävêk ,éB± °c°´ a ²,éB±[äfï7²¸E=ø $Sõ ù÷±ôÓö0÷ S ÷~û Å O÷ôDû$õfüø ö2÷ 0 ø f à ±ôDûõüø Ã Ä ~÷L ù Å û$ù Å ôk4 à øSù÷øSõfö à ² j òkó°Uòké ï å ï7®óéñä ð °ävèéê`°ìgîé Ô êi¬`ì ð èFÌJ° å ëäi® Õ ê å »é ð ï å îkäfîDîéävçWçä ½

îìfç å î²<ävçWçäfîìfç å î² ^ ñä å êt® °c°c° ²¨ tÚ º b ´ a ²,éB±[äfï7® j ²,îéçä§Ú æ éêX°éQ®­ävêkîÚL² º­ð é ï°ävê å ² ¹ ± ð ävñò å ëävç æ ïé ðå êX°é ð ¬iäfë éq¬`ì ð

ïb° ðUæ ëB° æð é î.îì%ë æ èéê`° ð éB° ðUå éB»fävç¼² Ô ê 0 ö ôø4û÷ õø 0 ø fà 4±ôQùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô K ASùI4$ 0bS $ k L Å Ã v÷~ôø4 à à þ Å õ Å Ã ø 0bS¸S ÷ ÷~ô~û=+ à û÷¢÷¢öõ,ø 2& ®»ìfç æ èé Qc° ìJ¬ZòB÷~û$ù Å ~÷ Rsà ù÷ õø4 à Šù÷/$Fûõ÷ø4û÷B² ^ ñ ðUå ê±é ð ® ² ä ð ëò b6b ²¨ å ° Û ´ a ² ^ ²F å °b°é ð ²6óté ï å ±cêµävêkîävêävç)´ï å ïqìJ¬,î å êävè å ëò æ!¥ è»ävêë ì%î å ê±u²aH à Šø4ô6 Ã!f ùO÷0 4N]® G __%øÛQQ`¦Û _2` ® °cÛ ²¨ å ° Ûc°´ a ² ^ ² å °b°é ð ² ¹ ç)±ì ðUå °Uòè ¦ G ó´êävè å ëgò æ!¥ è»ävêNë ìî å ê±u² 0 4N 2XôQø ôDûùfõ à ø à ø]N ôQù÷±ôQùfõû¢ôm$ Ã!f ù C ô¢÷B® ` `cÛ¦ ¦ ® °cÛc° ²¨ » ® °´ º ² a ²»cävê ®lå r ïb­2é ð ±éêt² 0 ø f à 4±ôQùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô6³² ª­æ °b°é ð 6Êì ð °Uòkï7® ° ° ²¨ ±³ª° ´ Ô ²¤ã² ±å °b°éê ävêkî È ² º ² ª éçWç¼² È òké º é ð ì ½ ¬ ð é Á%æ éêkëB´\ñ ð ìD­çÉéè x ïb° å è»äJ° å ê±9°Uòké

ñ ð ìD­äJ­ å ç å ° å é ï,ìJ¬kêkì7»éçéB»éê`°ï å êäfîkävñ° å »éL°é z °¤ë ìfègñ ð é ïï å ìfêt² 0 LoL5LG2XôQø ôDûùfõ à ø à ø 0 ø fà 4±ôQùfõ à ø32mO÷ à D® G _% #b ÛQ`¦ #b ° _ ® °c° ²¨ ± éç Û _f´ È ² ¹ ² ± éçÉëòt² ¹ °é ëòê åÃÁ%æ é¬`ì ð ò å ±cò ½ ñ2é ð ¬ì ð è»ävêkë éîkäJ°äë ìfègñ ð é ïï å ìfêt² 0 L5LoL

4 à Šù÷® ¦øÛ¦ ° ® °cÛ _ ²¨ ± ã ° ´ ® ² ± å ç¯b å êkïìfêävêkî j ²%ã å ê±ïb°ìfêt² Õ ï å ê±°Uòkéë ìcï å êkéqèéäfï æð é å ê¼äêké æð ävçIêkéB°µ6Êì ð b

¬ì ð îìë æ èéêX° ð éB° ðUå éB»fävç¼² Ô ê+ à û÷¢÷~öõø 2&Ã!f ù÷cBAvùdôøSø Å ô64õøSù÷ø4ôQùfõ à ø4ô 0 4N$ 0Jk10bS 4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ à ø S ÷ ÷¢ôû ôøFö8ª÷ ÷ à Hý÷øSùõø 0 ø fà 4±ôQùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô¯®ñäJ±é ï b ¦V #b ² ¹qºÊ²)jxð é ïï7® °c° ²¨ ±å ç ° ´ ® ² ¯ ² ± å çWç å ävèïh²,Ú æ éêX°é ïpîé?¾Ü ®± ää[¾WÜ ®#± G äi® °c° ²¨ ±å ç ° _f´ ® ² ±å ç¯b å êkïìfêt² w¥ é ëB° å »é ð éB° ðUå éB»cävç,ìJ¬­ïb° ðUæ ëB° æð é îÓîìë æ èéêX°ïh² Ô ê S ÷ ÷~ô6ûÓôøFö

8ª÷ ÷ à Hý÷øSùõø 0 ø f à ±ôQùfõ à ø S ÷ùõ÷ ô¯®ñäJ±é ï G c ¦VG ® °c° _ ²¨ ±³²µª°c°´ Ô ²ã² ±å °b°éêt® ¹ ² ² ì ¥ äJ°7®!ävêkî È ² º ² ª éçWç¼²N6ôø4ô 2 õø 2'k õ 2 ô Ä Qù÷ ² ² ì ð ±[ävê g ä æ ¬ ½è»ävêê jxæ ­ç å ïUòké ð ïh® Ô êkëQ²)®ïé ë ìfêkîbé î å ° å ìfêt® °c°c° ²¨ ±³¯pªÛ ´ Ô ²Çã² ± å °b°éêt® ® ² ² ² ¯ éävç¼®#ävêkî a ² o ² ª éçWç¼² ¹qðUå °UòèéB° å ëë ìî å 걬`ì ð îkäJ°äDë ìfè ½

ñ ð é ïï å ìfêt²4 à - Å øvõû¢ôQùfõ à ø sÃ!f ù÷ 0 4N]® G b ¦`Q b ¦V` _ ® aæ êké °cÛ ²¨ ± Ü ®pÛ ´ ^ ² g ² ² ² ± ìfê±u® ± ²&Ü å ä ð bì®ävêkî[²(² ® äJ±còävêX»cävêt² êèìîéç å ê±pìJ¬ å êi¬`ì ð è»äJ° å ìfêð éB° ðUå éB»fävçÇë ìfêkë éñ°ï å ê»é ëB°ì ð ïUñäfë é ïh² 0 4NÍ2<~ôø ôDû$ùfõ à ø à ø<8¨ôDùô Ä ô ÷/$F ù÷ ® G c°c°¦VGQ ® °cÛ ²¨ ± Ü ±³ÛQ`´ ^ ² g ² ² ² ± ìfê±u® ± ²Ü å ä ð bì®xävêkî j ² º ² ¯ ² ± ìfê±u² o éêké ð ävç å)º é î3»é ëB°ì ð ïUñäfë é

èì%îéç å ê å êi¬`ì ð è»äJ° å ìfê ð éB° ðUå éB»fävç¼² Ô êk+ à û÷¢÷~öQõ,ø 2Ã!f ù÷~Dù6ôøvø Å ô(õ,øSù÷ø4ôDùfõ à ø4ô 0 4N $ 0Jk10bS 4 à ø f ÷¢÷ø4û÷ à ø S ÷ ÷~ô~ûÞôø4ö'8À÷ ÷ à Hý÷ø4ùõ,ø 0 ø fà 4±ôQùfõ à øS ÷ùõ÷ ô¯®kñäJ±é ï Û¦VQ` ² ¹qºÊ²Kjxð é ïï7® °cÛQ` ²

d- Ð Ñ Ï "` Û à DÒIÒ

¨ Ü å ñ _[°´ o ²Ü å ñi¬Î²`Ï Å ±ôølII÷4Vô õ à Šôø4ö·ù÷+õ,ø4û$õ^H:÷ Ã!f ò=÷~ô ùFLTÐ Ã ù·² ¹ îî å ïìfê ¦[± é ïUçÉéB´M® ° _[° ²¨ ÜT¾ c ´ a ²Ü å »tävêkî ¹ ²¹¾#éègñ2éç¼² ¹ ê æ ê å »é ð ïävçävç)±ì ðUå °UòèG¬ì ð ïé Á[æ éê`° å ävç%îkäJ°äë ìfègñ ð é ïï å ìfêt²0 L5L5LÑ2XôQø ôDûùfõ à ø sà ø 0 ø f à ±ôQùfõ à ø32m÷ à 4Q® Ô·ÈL½QGGGQG ¦VG _2G ® ° c ²¨ ÜT¾ Û´ a ²FÜ å »Dävêkî ¹ ²¾#éègñ2éç¼² º ìfègñ ð é ïï å ìfêbìJ¬ å êkî å » å î æ ävçïé Á%æ éêkë é ïo» å äl»cä ðUå äJ­çÉé ½ið äJ°é

ë ìî å ê±u² 0 L5L5LÑ2Xôø ôDû$ùfõ à ø à ø 0 ø f à ÉôDùfõ à ø2m÷ à Q® Ô ÈL½ _``QG b ¦V`QGQ¦ ® ° Û ²¨ Ü ²§°Q`´ a ²ÜIìD­2éçwävêkî ¹ ² ² ì ¥ äJ°7² ¹ îî å ê±¼ë ìfègñ ð é ïï å ìfêV°ìä¬ æ çWç ½ °é z ° ð éB° ðUå éB»fävçxïb´!ïb°éè²$ Ã!f ù C ô¢÷ +ô2û$ùfõfû÷&ôø4öaL4O÷õ÷ø4û÷B® Q``ÛøÛc° ¦° b G ® °c°Q` ²¨ Ü ²¯ª¬ b6b ´~¯ ²TÜ å » å ävê å ® ² ^ ²îé ² ì æð äi® o ² ¯ ä¹»cä ðUð ì®%ävêkî ® ² ª äfé º ä ½`¬ äJ°é ï7² º ìfègñ ð é ïï å ìfê %¹

béB´a¬`ì ð êké z ° ½ ±éêké ð äJ° å ìfê~°é z ° ð éB° ðUå éB»cävçïb´!ïb°éèï7² 0 L5L5Ls4 à Q Å ù÷B® GQG c G ¦2_Q_ ®¯ ì7»éè­2é ðI b6b6b ²