兰州彭宁阱 (lpt) 中离子的偶极和四极激发

Institute of Modern Institute of Modern PhysicsPhysics

2012.4

兰州彭宁阱 (LPT)中离子的偶极和四极激发

孙宇梁、黄文学、田玉林、朱志超、王均英、王永生、赵建民

近代物理研究所

Institute of Modern PhysicsInstitute of Modern Physics 2012.4

主要内容• 一 .LPT 研究的目的与意义• 二 . 离子在理想阱中的运动• 三 . 实际情况• 四 . 龙格库塔法求离子运动方程数值解• 五 . 离子运动轨迹图• 六 . 激发和缓冲方案


研究方法 m/δm典型值可测半衰期下限

衰变 1×107 1s

衰变 1×106 100μs

核反应 5×106 1μs

质谱仪 200-1×104 1μs

线性飞行时间 4×104-4×105 50μs

加速器飞行时间 2×105 50μs

MISTRAL 1×105 50μs

储存环 1.5×105（ 7.5×105） 50μs (10s)

Penning 离子阱 107-108 10ms

主要目的就是测量由熔合蒸发反应产生的放射性核素的质量，并在可能的条件下对超重核的质量进行直接的精确测量。

□ LPT （ Lanzhou Penning Trap ）研究的目的：

新核素与新元素合成的研究；可以检验和拓广现有的核结构理论，深化人们对核物质世界的了解。

□ 质量测量的意义：

一 .LPT 研究的目的与意义


)( BEqF

UE

0

02

1

02

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

zdt

zd

ydt

dx

dt

yd

xdt

dy

dt

xd

z

zc

zc

B

圆周运动（ cyclotron motio

n ）

+

=

2 220

2( , , ) ( )

2 2

U x yU x y z z

d

二 . 离子在理想阱中的运动


三个本征运动：

轴向 :

axial oscillation ：

径向 :

cyclotron motion ：

magnetron motion ：

z


纯化阱测量阱

作用去除杂质离子质量测量

激发过程先偶极激发，后四极激发

先偶极激发，后四极激发

缓冲气体气压： 0.001Pa 无

四极激发场与偶极激发场的产生：

三 . 实际情况


02 2

02 2

2(cos ) 0

22

+ (cos ) 02

rfrf rf x

rfrf rf y

qVqU qBx x y t y x

md m maqVqU qB

y y x t x ymd m ma

四极激发项缓冲气体项

02

02

(cos ) 02

+ 02

rfrf rf x

y

qVqU qBx x y t x

md m maqU qB

y y x ymd m

阱中充有缓冲气体，加四极激发时的离子运动方程

阱中充有缓冲气体，加偶极激发时的离子运动方程

偶极激发项

• 解析解较难求• 可求得数值解，从而得到离子运动轨迹，

更好地理解离子在阱中运动的物理图像

• 环电极和端盖电极产生的电场力• 磁场力• 加激发时产生的电场力• 缓冲气体对离子的作用力

离子在彭宁阱中所受的作用力

□ 彭宁阱中离子运动方程：


□ 一阶微分方程： 0 0( ) ( , ), ( )y t f t y y t y

1 2 3 41 1

( 2 2 ),

6k k k k

h f f f fy y t t h

1

2 1

3 2

4 3

( , )

( , )2 2

( , )2 2

( , )

k k

k k

k k

k k

f f t y

h hf f t y f

h hf f t y f

f f t h y hf

局部误差整体误差

5( )O h4( )O h

□ 一阶微分方程组：( ) ( , ( ), ( ))

( ) ( , ( ), ( ))

x t f t x t y t

y t g t x t y t

1 1 2 3 4( 2 2 )6k k

hx x f f f f 1 1 2 3 4( 2 2 )

6k k

hy y g g g g

1

2 1 1

3 2 2

4 3 3

( , , )

( , , )2 2 2

( , , )2 2 2

( , , )

k k k

k k k

k k k

k k k

f f t x y

h h hf f t x f y g

h h hf f t x f y g

f f t h x hf y hg

1

2 1 1

3 2 2

4 3 3

( , , )

( , , )2 2 2

( , , )2 2 2

( , , )

k k k

k k k

k k k

k k k

g g t x y

h h hg g t x f y g

h h hg g t x f y g

g g t h x hf y hg

四 . 龙格库塔法求离子运动方程数值解


阱中充有缓冲气体，加四极激发时的离子运动方程

方程解法• 引入变量将方程组由二阶降为一阶• 解四元一阶方程组

1 , 1x x y y

02 2

02 2

2(cos ) 0

22

+ (cos ) 02

rfrf rf x

rfrf rf y

qVqU qBx x y t y x

md m maqVqU qB

y y x t x ymd m ma


无缓冲气体、未加激发

• 离子运动由 cyclotron 运动和magnetron运动组成

缓冲气体对离子的作用

• cyclotron 运动半径减少• magnetron运动半径增大

五 . 离子运动轨迹图


无缓冲气体、加频率为 ωc 的四极激发

• 离子在 cyclotron 运动和magnetron

运动之间进行周期性转化

无缓冲气体、加频率为 ω- 的偶极激发

• magnetron运动半径增大


• magnetron运动半径增大• 离子逐渐远离阱中心• 激发对所有离子起作用一阶近似与质量无关

• magnetron运动半径减小• 离子向阱中心运动• 针对的离子与激发频率有关

有缓冲气体、加频率为 ω- 的偶极激发

有缓冲气体、加频率为 ωc 的四极激发


□ 纯化阱离子选择过程

目标离子

杂质离子


• 为四极和偶极激发提供信号• 由 RF分相器和 RF-DC混合电路组成

1. 50

1. 70

1. 90

2. 10

2. 30

2. 50

2. 70

200k

300k

400k

450k

500k

550k

600k

700k

800k

900k 1M

1.5M 2M

2.5M 3M

3.5M 4M

Hz频率（）

V峰

峰值

（）

1输出2输出

170. 0

172. 0

174. 0

176. 0

178. 0

180. 0

200k

300k

400k

450k

500k

550k

600k

700k

800k

900k 1M

1.5M 2M

2.5M 3M

3.5M 4M

Hz频率（）

相位

差（

平均

值）

RF 分相器• 输出两路振幅相等、

相位相差 180度的信号

RF-DC 混合电路• 给 RF分相器输出的两路信号提供直流偏置

□ 缓冲气体氦气，纯度： 99.9999%

□ 分相偏置电路

RF 分相器测试

六 . 激发和缓冲方案

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