2009

LU 68. konference 2010. gada 12. februārī

Definīcija. Mēs teiksim, ka galīgs automāts pazīst valodu ar nekonstruktivitāti g(n) , ja katram naturālam skaitlim n k i d d k i d ( ) i keksistē tāds vārds y , kura garums nepārsniedz g(n), pie kura

visiem ieejas vārdiem x , ja vārda x garums nepārsniedz n, tad automāts uz vienas lentes saņemot vārdu x un uz otras lentesautomāts, uz vienas lentes saņemot vārdu x un uz otras lentes saņemot y , izdod pareizu rezultātu par vārda x piederību valodai L .

LU 68. konference 2010. gada 12. februārīLU 68. konference 2010. gada 12. februārī

nepublicēts

LU 68. konference 2010. gada 12. februārī

Valoda L sastāv no vārdiem x2x , kur vārds x ir divu burtu alfabetā.

Teorēma. Valoda L nav regulāra, bet to var pazīt galīgs automātsTeorēma. Valoda L nav regulāra, bet to var pazīt galīgs automāts ar nerekursivitāti 22n , pie tam palīdzības vārdam jābūt tikai nejaušam pēc Kolmogorova.

Teorēma Valodu L nevar pazīt ar varbūtisku galīgu automātu arTeorēma. Valodu L nevar pazīt ar varbūtisku galīgu automātu ar pareizā rezultāta varbūtību stingri lielāku par ½.

LU 68. konference 2010. gada 12. februārī

Diemžēl tā nav gluži laba definīcija jo informāciju par ieejas vārdaDiemžēl, tā nav gluži laba definīcija, jo informāciju par ieejas vārda piederību valodai var paslēpt palīdzības vārda garumā. Piemēram, palīdzības vārda garums varētu būt a0 a1 a2 a3 a4 ... , kur šie biti p g 0 1 2 3 4 ,izsaka, vai dažādi vārdi pieder valodai.

Tādēļ prasīsim, lai palīdzības vārds būtu bezgalīgi garš, no kura gan automāts spētu izmantot tikai galīgu sākuma fragmentu. Toties mēs prasīt lai be galīgi garais palīd ības ārds būt Martin Löf ‘aprasītu, lai bezgalīgi garais palīdzības vārds būtu Martin-Löf ‘a virkne.

LU 68. konference 2010. gada 12. februārī

Atkal nelaime Tagad nejaušo bitu virkni var lietot kāAtkal nelaime. Tagad nejaušo bitu virkni var lietot kā skaitītāju. Faktiski mēs neskatāmies uz šiem bitiem, bet tikai uz attālumu no lentes sākuma. Tomēr automāts ar skaitītāju var pazīt tādas valodas, kuras nevar pazīt galīgs automāts.

LU 68. konference 2010. gada 12. februārī

Valoda L sastāv no vārdiem x2x , kur vārds x ir divu burtu alfabetā.

Teorēma. Valoda L nav regulāra, bet to var pazīt galīgs automātsTeorēma. Valoda L nav regulāra, bet to var pazīt galīgs automāts ar intuīciju.

Teorēma. Valodu L nevar pazīt ar varbūtisku galīgu automātu ar pareizā rezultāta varbūtību stingri lielāku par ½, pat tad ja varbūtiskais automāts lieto jebkādu tukšu darba lentu skaituvarbūtiskais automāts lieto jebkādu tukšu darba lentu skaitu.

LU 68. konference 2010. gada 12. februārī

Definīcija. Mēs teiksim, ka galīgs automāts pazīst valodu , lietojot intuīciju, ja katrai bezgalīgai abos virzienos Martin-Löf’a virknei y , izpildās īpašība: visiem ieejas vārdiem x , automāts, uz vienas lentes saņemot galīgu ieejas vārdu x un uz otras lentes saņemot y pēc galīga skaita soļu izdod pareizuotras lentes saņemot y , pēc galīga skaita soļu izdod pareizu rezultātu par vārda x piederību valodai L, pie kam uz ieejas vārda x lentes galviņa nekad neiziet no joslas, ko j g ņ j ,ierobežo sākuma un beigu marķieri.

LU 68. konference 2010. gada 12. februārī

Teorēma. ValoduPILNI KVADRĀTI = { 1 1 , 1 4 , 1 9 , 1 16 , 1 25 , ... }var pazīt galīgs automāts, lietojot intuīciju.

LU 68. konference 2010. gada 12. februārī

Teorēma. ValoduPILNI KVADRĀTI = { 1 1 , 1 4 , 1 9 , 1 16 , 1 25 , ... }var pazīt galīgs automāts, lietojot intuīciju.

1 0 111 0 11111 0 1111111 0 ...1 0 111 0 11111 0 1111111 0 ...

LU 68. konference 2010. gada 12. februārī

Teorēma. ValoduPILNI KVADRĀTI = { 1 1 , 1 4 , 1 9 , 1 16 , 1 25 , ... }var pazīt galīgs automāts, lietojot intuīciju.

1 0 111 0 11111 0 1111111 0 ...1 0 111 0 11111 0 1111111 0 ...

Teorēma. Valodu PILNI KUBI = { 1 1 , 1 8 , 1 27 , 1 64 , 1 125 , ... }var pazīt galīgs automāts, lietojot intuīciju.

LU 68. konference 2010. gada 12. februārī

Teorēma. ValoduPIRMSKAITĻI = { 1 2 , 1 3 , 1 5 , 1 7 , 1 11 , ... }var pazīt galīgs automāts, lietojot intuīciju.

LU 68. konference 2010. gada 12. februārī

Teorēma. Ja kādu valodu L var pazīt ar nedeterminētu galīgu automātu ar intuīciju tad valodunedeterminētu galīgu automātu ar intuīciju, tad valodu L var pazīt arī ar determinētu galīgu automātu ar intuīciju.

LU 68. konference 2010. gada 12. februārī

Definējam valodu UNARY 3-SATISFIABILITY šādā veidā.T k dēj kā [11111] t kā [00000]Termu x5 kodējam kā [11111], termu x5 kā [00000].Formulu ( x2 v x3 v x5) kodējam kā [00]v[000]v[11111].Valoda UNARY 3-SATISFIABILITY sastāv no kodiemValoda UNARY 3-SATISFIABILITY sastāv no kodiem visām izpildāmām Būla formulām konjunktīvā normālformā, kur katrā iekavā ir ne vairāk kā 3 termu disjunkcija.

TEORĒMA. Valodu UNARY 3-SATISFIABILITY var pārskaitīt galīgs automāts ar intuīcijupārskaitīt galīgs automāts ar intuīciju.

LU 68. konference 2010. gada 12. februārī

Paldies par uzmanību!Paldies par uzmanību!

LU 68. konference 2010. gada 12. februārī