1.Πέρα στη δημοσιά

φάνηκε πρώτα στήλη κουρνιαχτός

ως τα μεσάνυχτα

Δεν άργησε πολύ

Ο δρόμος έφερνε το ποδοβολητό

τον χουγιαχτό της

κλείνατε παράθυρα κατέβαιναν ρολά

Σιδηροντυμένη έμπαινε πια στην πόλη η εξίσωση. Κακναβάτος

2 .Άφεγγη πάλι απόψε η σελήνη

κάθισε στο βυθό επωάζοντας τα έμμηνα της

Πέραν του απείρου, ο ορίζοντας

τρικλίζει φορτωμένος τρεις άγριες

γεωμετρίες.

Χαοτικά Ι. KAKNABATOΣ

3 .Ο άνθρωπος του Οιδιπόδειου αινίγματος ξεκινά την αυγή πάνω στ ΄αχνάρια της γραμμής με τα τέσσερα πόδια. Στα μισά του δρόμου λαμπρού μεσημεριού. Και το βράδυ φθάνει στη κορυφή του κώνου, σέρνονται τώρα το τρίτο του ποδάρι έτοιμος να αντικρύσει τη μεγάλη δύση αλλ ΄ έμεινε ατελής του αινίγματος η λύση . ΒΑΦΟΠΟΥΛΟΣ

4 .Και τα σχήματα όλο καθαρογραμμένα μες τα φρούτα

ο κύκλος, το τετράγωνο, το τρίγωνο και ο ρόμβος όπως τα

βλέπουν τα πουλιά, να γίνει απλός ο κόσμος.

Ελύτης

5.Μια εξίσωση από κολοκυθιά που βράζουν χωρίς κανένα προορισμό

είναι η ζωή. Άμετε να μετρηθείτε αχθοφόροι του ονόματος σας. Η σκέψη

ξεβάφει ο νους ποτέ .

ΕΛΥΤΗΣ

ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ

• ΑΜΠΑΤΖΟΓΛΟΥ ΝΙΚΟΣ

• ΓΙΟΚΡΟΣΑ ΓΙΑΝΝΗΣ

• ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΜΠΕΛΛΑ

• ΜΑΡΙΛΕΝΑ ΣΙΔΗΡΟΠΟΥΛΟΥ

ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ

• Κος ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ Ε. , ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

• Κος ΒΑΡΘΑΛΙΤΗΣ Γ. , ΦΙΛΟΛΟΓΟΣ

• ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013

• 1Ο ΤΕΤΡΑΜΗΝΟ

• PROJECT “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΠΟΙΗΣΗ”

ΙΩΝΙΔΕΙΟΣ ΣΧΟΛΗ ΠΕΙΡΑΙΑ

• Φιλόσοφος

• Γεννήθηκε το 580 π.Χ. στη Σάμο Πέθανε το 490

π.Χ. στον Κρότωνα

• Ασχολήθηκε με τα Μαθηματικά, την Αστρονομία

κ.π.α.

• Διάσημος κυρίως για τις μαθηματικές του θεωρίες

• Ιδρυτής της Πυθαγόρειας μυστικιστικής σχολής

• Ταξίδεψε σε πολλά μέρη, άλλοτε θεμιτά και άλλοτε

αναγκασμένος (η αιχμαλωσία στην Βαβυλώνα)

• Οι θεωρίες και η προσωπικότητα του επηρεάστηκε

από άτομα και καταστάσεις που συνάντησε στα

ταξίδια του

• Τα Χρυσά Έπη συνοψίζουν τα πιστεύω και τις

θεωρίες των Πυθαγορείων μυστικιστών σε ποιητική

μορφή

• Δεν υπάρχει συγκεκριμένη ημερομηνία γραφής

• Γράφθηκαν από τους μυστικιστές του Πυθαγόρα,

άλλοτε συλλογικά και άλλοτε ατομικά

• Έχουν διδακτικό χαρακτήρα (χρήση του 1ου και 2ου

προσώπου)

• Χωρίζονται σε δύο ενότητες:

1η: Ηθική και άνθρωπος

2η: Κοσμολογία και οντολογία

• Οι στροφές δεν έχουν τον ίδιο αριθμό στίχων ή

λέξεων αλλά έχουν θεματική συνοχή

• Έχουν συνολικά 71 στίχους και 12 στροφές

• Εἶτα δικαιοσύνην ἀσκεῖν ἔργω τε λόγω τε, μηδ' ἀλογίστως σαυτὸν ἔχειν περὶ μηδὲν ἔθιζε, ἀλλὰ γνῶθι μέν, ὡς θανέειν πέπρωται ἅπασιν, χρήματα δ' ἄλλοτε μὲν κτᾶσθαι φιλεῖ,ἄλλοτ' ὀλέσθαι.

• Έπειτα την δικαιοσύνη να ασκείς και με έργα και με

λόγια, να μην είσαι ασυλλόγιστος για ούτε ένα

εθισμό, αλλά να γνωρίζεις μεν, ότι το να πεθάνουν

είναι πεπρωμένο όλων, τα χρήματα δε, άλλοτε μεν

να τ’ αποκτάς είναι αρεστό, άλλοτε να τα χάνεις.

• Ο Πυθαγόρας, κατέγραψε πρώτος τις αριθμητικές αναλογίες των ήχων

• Στην εικόνα απεικονίζετε ο Πυθαγόρας και Φιλόλαος (πυθαγόρειος μυστικιστής) να ασχολούνται με τις ηχητικές αναλογίες

ΦΑ-3/2

ΝΤΟ-1

ΣΟΛ-2/3

ΡΕ-(2/3)2

ΛΑ-(2/3)3

ΜΙ-(2/3)4

ΣΙ-(2/3)5

• Jean-Francoise Mattei, Ο Πυθαγόρας και οι

Πυθαγόρειοι, Αθήνα Ινστιτούτο βιβλίου-Μ.

Καρδαμίτσα 1995

• Γ. Παντελάκη, Πυθαγόρου Χρυσά Έπη, Αθήνα

Πάπυρος 1938

• http://www.astro.gr/arxaia-sofia/atrapos/kivos.htm

Μέλη Ομάδας:

• Δεδέρης Ιωάννης Παναγιώτης

• Καβαθά Χριστίνα

• Γαλιάτση Ελένη

• Ρετετάγκου Ειρήνη

• Παπόγλου Αργύρης

Υπέυθηνοι καθηγητές:

• Βασιλείου Βαγγέλης, Μαθηματικός

• Βαρθαλίτης Γιώργος, Φιλόλογος

• Ιωνίδειος Σχολή Πειραιά

Σχολικό ΄Ετος : 2012-2013

Τάξη Β Λυκείου

Μαθηματικά και Ποίηση

Το μηδέν στα μαθηματικά:

• Το μαθηματικό σύμβολο είναι 0.

• Ορίζεται ως η ανυπαρξία ή ό,τι δεν έχει καμία αξία

• Λατινικά: nihil (μηδέν) νιχιλισμός

• Πολλοί φιλόσοφοι ταυτίζουν το μηδέν με το «είναι». ( Γεώργιος

Έγελος, Ζαν Πολ Σαρτ)

• Παριστάνει ένα από τα δεκαδικά ψηφία του δεκαδικού

συστήματος.

• Παριστάνει τον πληθάριθμο ενός κενού συνόλου

• Ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης των αριθμών.

• Παρουσιάζεται συχνά στην ποίηση.

• Πήγη έμπνευσης και αντικείμενο προβληματισμού για αρκετούς

ποιητές.

• Οι μορφές ποικίλλουν. Παρουσιάζεται είτε σαν απόρροια του

νιχιλισμού είτε απλώς ως σύμβολο.

Φύγε κι άσε με μοναχό, που βλέπω να πληθαίνει απάνω η νύχτα, και βαθιά να γίνονται τα χάη.

Ούτε του πόνου η θύμηση σε λίγο πια δε μένει, κι είμαι άνθος που φυλλοροεί στο χέρι σου και πάει

Φύγε καθώς τα χρόνια κείνα εφύγανε, που μόνον μια λέξη σου ήταν, στη ζωή, για μένα σαν παιάνας.

Τώρα τα χείλη μου διψούν το φίλημα της μάνας, της μάνας γης, και ανοίγοντας στο γέλιο των αιώνων Φύγε, η καρδιά μου νοσταλγεί την άπειρη γαλήνη!

Ταράζει και η ανάσα σου τα μαύρα της Στυγός νερά, που με πηγαίνουν, όπως είμαι ναυαγός,

εκεί, στο απόλυτο Μηδέν, στην Απεραντοσύνη.

Φύγε, γιατί με παίρνουνε τα ογρά σου φωτεινά

μάτια κι όμως – αλίμονον!-εδόθηκα στα ερέβη.

Νύχτα θανάτου γύρω μου, φύγε παντοτινά,

Μόνο το απόλυτο Μηδέν η αγάπη σου γυρεύει.

Καρυωτάκης

Το άπειρο στα μαθηματικά:

• Όρος που χρησιμοποιείται στα μαθηματικά και συμβολίζεται με α.

• Το άπειρο δεν ορίζεται.

• Θεωρείται το σύνολο των αριθμών που δεν έχει τελειωμό.

• Στα μαθηματικα χρησιμοποιούμε το +οο (συν άπειρο) για να συμβολίσουμε το σημείο στο οποίο "τείνει" μια μεταβλητή, όταν αυξάνεται απεριόριστα και το -οο (μείον άπειρο) για να συμβολίσουμε το σημείο στο οποίο "τείνει" η μεταβλητή αυτή όταν ελαττώνεται απεριόριστα

• Η έννοια του απείρου χρησιμοποίειται και στα σύνολα.

• Όταν ένα σύνολο έχει άπειρο πλήθος στοιχείων, τότε ονομάζεται

απειροσύνολο.

Το άπειρο στην ποίηση:

Καλό ταξίδι, αλαργινό καράβι μου, στου απείρου και στης νυχτός

την αγκαλιά, με τα χρυσά σου φώτα!Να ’μουν στην πλώρη σου

ήθελα, για να κοιτάζω γύρουσε λιτανεία να περνούν τα ονείρατα τα

πρώτ

α. Η τρικυμία στο πέλαγος και στη ζωή να παύει,μακριά μαζί σου

φεύγοντας πέτρα να ρίχνω πίσω,να μου λικνίζεις την αιώνια θλίψη

μου, καράβι,δίχως να ξέρω πού με πας και δίχως να γυρίσω!

Καρυωτάκης

Η συναυλία των Γυάκινθων

Πού είσαι λοιπόν όταν στερεύει την ψυχή ο νοτιάς κι η Πούλια

νεύει στη νυχτιά να λευτερώσει το άπειρο, πού είσαι!

Ελύτης

Συμμετέχοντες: Βλάχος Ορέστης, Γιαννίρη Αικατερίνη – Μαρία,

Θεοδώρου Άλκης, Ιωαννίδου Δήμητρα

Υπεύθυνοι Καθηγητές: Βασιλείου, Βαρθαλίτης

Ιωνίδειος Σχολή Πειραιά 2012-2013

Β Τάξη Λυκείου

PROJECT –ΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 2012-2013

ΥΠΕΥΘΥΝΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ:

ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ, ΠΕ03

ΒΑΡΘΑΛΙΤΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΠΕ02

Στο φετινό project ασχολούμαστε με τη σχέση της ποίησης και των μαθηματικών

.’Εκ πρώτης όψεως , τα δυο αυτά αντικείμενα δε φαίνεται να έχουν κάποιο κοινό άξονα .

Παρ’ όλα αυτά έπειτα από αναζήτηση, μπορούμε να εντοπίσουμε κάποια στοιχεία τα οποία

τα συνδέουν . Πιο αναλυτικά , πολλοί ποιητές εντάσσουν στα έργα τους, μαθηματικούς

όρους και αριθμούς . Αξιοπρόσεκτο επίσης είναι το γεγονός ότι πολύ μαθηματικοί

,Έλληνες αλλά και ξένοι ,συνθέτουν ποιήματα .Χωριστήκαμε ,λοιπόν, σε ομάδες για να

αναλύσουμε επιμεριστικά αυτό το θέμα .

Συγκεκριμένα ,η δική μας ομάδα που αποτελείται από τους :

Αμπατζόγλου Νικόλαο

Γκιοκρόσα Γιάννη

Μπέλλα Αγγελική

Σιδηροπούλου Μαριλένα

Αναζητούμε- μελετάμε ποιήματα με βάση τα μαθηματικά .Σήμερα ,λοιπόν,

θα σας παρουσιάσουμε αυτά τα ποιήματα, αποφθέγματα , αποσπάσματα

και τον αντίστοιχο σχολιασμό τους.

Τα ποιήματα που έχουμε βρει και σχολιάσει είναι τα εξής:

1.Πέρα στη δημοσιά

φάνηκε πρώτα στήλη κουρνιαχτός

ως τα μεσάνυχτα

Δεν άργησε πολύ

Ο δρόμος έφερνε το ποδοβολητό

τον χουγιαχτό της

κλείνατε παράθυρα κατέβαιναν ρολά

Σιδηροντυμενη έμπαινε πια στην πόλη η εξίσωση. Κακναβάτος

ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ: Στο πρώτο ποίημα παρουσιάζεται μια πόλη που δέχεται επιδρομή από μια

άγνωστη δύναμη . Ξαφνιαζόμαστε όμως ,όταν βλέπουμε ότι δε καταφθάνει ένα εχθρικό

στράτευμα αλλά μια εξίσωση .Ο Κακναβάτος θέλει να δείξει πόσο τα μαθηματικά μπορούν να

αναταράξουν τη ζωή μας . O ποιητής χρησιμοποιεί τη λέξη σιδηροντυμένη για να τονίσει το

δέος και το προβληματισμό συναισθήματα που προκύπτουν από τη προσπάθεια λύσης

μιαςεξίσωσης . Δηλώνει ,δηλαδή, τη βαρύτητα που είναι αναγκαίο να δοθεί για την ύρεση της

σωστής απάντησης .

2 .Άφεγγη πάλι απόψε η σελήνη

κάθισε στο βυθό επωάζοντας τα έμμηνα της

Πέραν του απείρου, ο ορίζοντας

τρικλίζει φορτωμένος τρεις άγριες

γεωμετρίες.

Χαοτικα Ι. KAKNABATOΣ

ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ: Στο δεύτερο ποίημα παρουσιάζεται ένας κόσμος ,ο δικός μας κόσμος που

δεν υποτάσσεται στην αυστηρότητα της Ευκλείδειας γεωμετρίας , αλλά κυριαρχείται από το

χάος –γεωμετρία του χάους.

3 .Ο άνθρωπος του Οιδιπόδειου αινίγματος

ξεκινά την αυγή πάνω στ΄ αχνάρια της γραμμής

με τα τέσσερα πόδια. Στα μισά του δρόμου

λαμπρού μεσημεριού.

Και το βράδυ φθάνει στη κορυφή του κώνου, σέρνονται τώρα

το τρίτο του ποδάρι

έτοιμος να αντικρύσει τη μεγάλη δύση

αλλ ΄ έμεινε ατελής του αινίγματος η λύση .

ΒΑΦΟΠΟΥΛΟΣ

ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ: Κυρίαρχο στοιχείο στο συγκεκριμένο ποίημα είναι το γεωμετρικό μοντέλο: ο

κώνος, η σπειροειδής γραμμή, το τετράγωνο, ο κύβος και η τεθλασμένη γραμμή περιγράφουν

την πορεία της ζωής ενός ανθρώπου από τη γέννηση ως τον θάνατο. Oι πρώτες σπείρες στη

βάση του κώνου, τα παιδικά χρόνια, είναι μεγάλες, είναι η εποχή που αργά αργά

διαμορφώνεται ο άνθρωπος, ο ορίζοντάς του είναι μικρός. Όσο ανεβαίνουμε πάνω στην

επιφάνεια του κώνου οι σπείρες μικραίνουν, αλλά ο ορίζοντας του βλέμματός μας μεγαλώνει.

Δεν νομίζω ότι μπορεί να δοθεί εναργέστερη εικόνα της πορείας της ζωής από την ανέλιξη

στην επιφάνεια ενός κώνου.

4 .Και τα σχήματα όλο καθαρογραμμένα μες τα φρούτα

ο κύκλος, το τετράγωνο, το τρίγωνο και ο ρόμβος όπως τα

βλέπουν τα πουλιά, να γίνει απλός ο

κόσμος.

Ελύτης

ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ: Το τέταρτο ποίημα είναι ένα έργο του Οδυσσέα Ελύτη όπου απλουστεύει τη

χρήση των μαθηματικών και τονίζει ότι τα μαθηματικά κρύβονται ακόμα και στα μικρότερα

πράγματα ,όπως είναι τα φρούτα ως προς τα σχήματά τους. Το συμπέρασμα που ακολουθεί

είναι ότι τα μαθηματικά εμφωλέβουν στο κέντρο της ίδιας της ζωής .

5.Μια εξίσωση από κολοκυθιά που βράζουν χωρίς κανένα προορισμό

είναι η ζωή. Άμετε να μετρηθείτε αχθοφόροι του ονόματος σας. Η σκέψη

ξεβάφει ο νους ποτέ .

ΕΛΥΤΗΣ

ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ: O Eλύτης στο απόφθεγμά του ,χρησιμοποιώντας μαθηματικά σύμβολα,

προσδιορίζει αυτό που καμία λογική δε μπορεί να συλλάβει: ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΤΗ ΖΩΗ!

Χρησιμοποιώντας τη φράση ’’ο νούς ξεβάφει αλλά η σκέψη ποτέ’’ τονίζει ότι ο κάθε

άνθρωπος κουβαλάει το επίγειο πεπρωμένο του.

5.Πριν μετρήσω στα δάκτυλα

ως το 10 νύχτωσε

Μείναμε χωρίς όνειρα

χωρίς ψωμί. Στ΄ άδειo ξωκλήσι του βουνού

τα χελιδόνια μόνα λειτουργούνε

Ελλάδα σε λένε. Γιάννης Ρίτσος

ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ: Ο ποιητής σε αυτό το ποίημα παρουσιάζει μια απλή ,καθημερινή φράση η

οποία εμπεριέχει τα μαθηματικά .Παρουσιάζει επίσης μια αγράμματη Ελλάδα στην οποία η

φτώχια και η δυστυχία πλεονάζουν . Σε αυτό το ποίημα ο Γιάννης Ρίτσος εισάγει τη

σημαντικότητα των αριθμών ως ένας βασικός παράγοντας της καθημερινότητας αφού

έχουν άμεση σχέση με το χρόνο. Ο χρόνος λοιπόν είναι στοιχείο μαθηματικό ,το οπoίο

ορίζει τη καθημερινή ζωή όλων των ανθρώπων ,γεγονός το οποίο αποδίδεται στα

μαθηματικά . Τέλος με τη φράση Ελλάδα σε λένε τονίζει την προέλευση τους.

Β. ΞΕΝΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΠΟΙΗΤΕΣ

Οι μαθητές:

Βορίσης Θοδωρής

Δρυτσάκος Τίμος

Καμπάνη Έλλη

Σιδηροπούλου Αναστασία

ΟΜΑΡ ΚΑΓΙΑΜ - ΒΙΟΓΡΑΦΙΑ

Ο Ομάρ Καγιάμ (18 Μαΐου 1048 – 4 Δεκεμβρίου 1131) ήταν Πέρσης

ποιητής, μαθηματικός και αστρονόμος.

Ασχολήθηκε με την άλγεβρα και την γεωμετρία και συνέβαλε στην κατανόηση της θεωρίας

των παράλληλων γραμμών. Γύρω στο1074 εγκατέστησε αστεροσκοπείο και συνέταξε

κατάλογο με ουράνια σώματα. Απεβίωσε στην ιδιαίτερη πατρίδα του, τη Νισαπούρ, όπου

βρίσκεται και το μαυσωλείο του.

Η ποίηση του Ομάρ Καγιάμ

Η φήμη του Ομάρ Καγιάμ στην Δύση οφείλεται πρωτίστως στα τετράστιχά του (Rubáiyát),

που πρώτος τα έκανε γνωστά μεταφράζοντάς τα στα αγγλικά ο Edward FitzGerald το 1859.

Έκτοτε μεταφράστηκε σε πάμπολλες γλώσσες και σήμερα θεωρείται ένας από τους

δημοφιλέστερους ποιητές όλων των εποχών. Ύμνησε επικούρειες απολαύσεις, κρασί και

γυναίκες, για να προβάλει όμως εντονότερα τις φιλοσοφικές του σκέψεις, πολλές απ’ τις

οποίες φαίνονται αιρετικές, αν σκεφτεί κανείς το περιβάλλον μέσα στο οποίο

διαμορφώθηκαν. Άλλοι όμως μελετητές βλέπουν μυστικιστικά νοήματα στους στίχους του.

Τρία δείγματα από ισάριθμα ρουμπαγιάτ :

ΧΧV

Όμοια γι’ αυτούς πού για το Σήμερα φροντίζουν,

μα και γι’ αυτούς πού κάποιο Αύριο ατενίζουν

κράζει ο μουεζίνης απ’ τό Σκοτεινό Πυργί :

«Τρελοί ! η αμοιβή σας δεν είν’ ούτε Εδώ ούτ’ Εκεί».

XXXV

Γιά νά γνωρίσω το μυστήριο τής ζωής

κούπας τα χείλη άγγιξα, πήλινης, φτωχιάς.

Χείλος στό χείλος μού ψιθύρισε : όσο ζείς

πίνε• τί σαν πεθάνεις δεν ξαναγυρνάς.

LXXIV

Το χθές την τρέλλα αυτής της μέρας ετοιμάζει,

την αυριανή σιωπή, απελπισία ή δόξα.

Πιές, τι δεν ξέρεις από πού ήρθες και γιατί.

Πιές, τι δεν ξέρεις γιατί φεύγεις και για πού.

ΛΟΥΙΣ ΚΑΡΟΛ- ΒΙΟΓΡΑΦΙΑ

O Τσαρλς Ντότζσον ( 27 Ιανουαρίου 1832 - 14 Ιανουαρίου 1898), γνωστός περισσότερο με

το ψευδώνυμο Λιούις Κάρολ, ήταν Άγγλος συγγραφέας, μαθηματικός, φωτογράφος και

κληρικός. Ανάμεσα στα πιο δημοφιλή λογοτεχνικά έργα του, ανήκουν Η Αλίκη στη Χώρα

των Θαυμάτων και τα ποιήματα Το Κυνήγι του Φιρχαρία (The Hunting of the Snark) και

Jabberwocky.

Οικογένεια

Η οικογένεια του ήταν Βορειοαγγλικής καταγωγής, ιδιαίτερα συντηρητική, διατηρώντας

παραδοσιακά ισχυρούς δεσμούς με την Αγγλικανική Εκκλησία. Η πλειοψηφία των

προγόνων του, προέρχονταν από την μεσαία ή ανώτερη τάξη, καταλαμβάνοντας συχνά

θέσεις στην εκκλησία και στο στρατό. Ο προπάππους του υπήρξε επίσκοπος, ενώ ο

παππούς του ήταν αρχηγός του στρατού, όταν πέθανε το 1803 εν ώρα μάχης. Ο πατέρας

του είχε ιδιαίτερη κλίση στα μαθηματικά, ωστόσο απέρριψε το ενδεχόμενο να ακολουθήσει

μία ακαδημαϊκή σταδιοδρομία, επιλέγοντας το ρόλο του εφημέριου. Υπήρξε ενεργό μέλος

της Αγγλικανικής εκκλησίας και ένθερμος υποστηρικτής του Τζον Χένρυ Νιούμαν, ο οποίος

ηγήθηκε του κινήματος της Οξφόρδης, διαδραματίζοντας σημαντικό ρόλο στην επιστροφή

της Εκκλησίας της Αγγλίας στον καθολικισμό. Το 1827, παντρεύτηκε την πρώτη του

ξαδέλφη, Φράνσις Τζέην Λούτγουϊτζ, με την οποία απέκτησε συνολικά έντεκα παιδιά, επτά

κόρες και τέσσερις γιους, μεταξύ αυτών και ο Τσαρλς.

Νεανικά χρόνια

Ο Κάρολ γεννήθηκε και έζησε τα πρώτα του παιδικά χρόνια στο Daresbury της

βόρειας Αγγλίας ενώ σε ηλικία έντεκα ετών, ακολούθησε την οικογένειά του στο χωριό

Croft-on-Tees, όπου μετακόμισε. Οι πρώτες του σπουδές περιλάμβαναν μαθήματα κατ'

οίκον, αλλά στα δώδεκά του χρόνια, οι γονείς του τον έστειλαν σε ιδιωτικό σχολείο, στη

γειτονική περιοχή του Ρίτσμοντ. Τον αμέσως επόμενο χρόνο, μεταφέρθηκε στο Rugby

School, ένα από τα παλαιότερα δημόσια σχολεία του Ηνωμένου Βασιλείου. Οι επιδόσεις

του υπήρξαν εξαιρετικές, ωστόσο ο ίδιος σημείωσε αργότερα για την περίοδο της φοίτησής

του, "δεν μπορώ να πω, πως αναπολώ τη ζωή μου στο δημόσιο σχολείο με κάποια αίσθηση

ευχαρίστησης".[1]

Τον Ιανουάριο του 1851, εγκαταστάθηκε στην Οξφόρδη, όπου φοίτησε στο κολέγιο Christ

Church, στο οποίο είχε σπουδάσει παλαιότερα και ο πατέρας του. Λίγες μόλις ημέρες

αργότερα, του ανακοινώθηκε ο θάνατος της μητέρας του, πιθανόν από μηνιγγίτιδα ή

καρδιακή προσβολή. Οι ακαδημαϊκές του επιδόσεις υπήρξαν υψηλές, ειδικότερα

σταμαθηματικά, εξασφαλίζοντάς του υποτροφίες και άλλες διακρίσεις. Τον Οκτώβριο

του 1855 έγινε λέκτορας του κολεγίου στα μαθηματικά, θέση που θα διατηρούσε μέχρι

το 1881. Του χορηγήθηκε υποτροφία (studentship) από το Christ Church, την οποία

διατήρησε φροντίζοντας να ακολουθήσει τα θρησκευτικά ήθη που επέβαλε το κολέγιο,

μεταξύ αυτών και την υπόσχεση να παραμείνει άγαμος. Στις 22 Δεκεμβρίου του 1862,

χρίστηκε διάκονος της Εκκλησίας της Αγγλίας, ωστόσο δεν εξελίχθηκε στην θρησκευτική

ιεραρχία, όπως όφειλε. Δεν είναι γνωστοί οι λόγοι για τους οποίους αρνήθηκε μία τέτοια

εξέλιξη, κάτι που υπό φυσιολογικές συνθήκες θα οδηγούσε στην αποβολή του από το

κολέγιο, αν ο τότε πρύτανης, Χένρι Λίντελ, δεν επέτρεπε στον Ντότζσον να παραμείνει,

παραβιάζοντας ανεξήγητα τους κανόνες του κολεγίου. Μία από τις ερμηνείες που έχουν

διατυπωθεί, προκειμένου να εξηγηθεί η στάση του Ντότζσον, είναι πως διαπνεόταν εκείνη

την περίοδο από συναισθήματα ενοχής και αμαρτίας, όπως ο ίδιος εκφράζει μέσα στα

ημερολόγιά του, αν και δεν είναι σαφείς οι λόγοι που τον οδηγούσαν σε τέτοιου είδους

σκέψεις. Είναι πιθανό να υπήρξε διστακτικός και λόγω γενικότερων αμφιβολιών του

απέναντι στην ίδια την Αγγλικανική Εκκλησία. Ο πρώτος του βιογράφος, Στιούαρτ Ντότζσον

Κόλλιγκγουντ, αποδίδει εν μέρει την απόφασή του στον τραυλισμό του, που θα τον

δυσκόλευε να κηρύττει, αν και όπως ο ίδιος σημειώνει, δεν ήταν λίγες οι φορές που

κήρυττε ανεπίσημα.

Με την ιδιότητα του μαθηματικού, ο Ντότζσον δημοσίευσε αρκετά βιβλία, ως επί το

πλείστον εγχειρίδια, όπως τα A syllabus of plane algebraical geometry (1860), Two Books of

Euclid (1860), The Formulae of Plane Trigonometry (1861), Condensation of

Determinants(1866), Elementary Treatise on Determinants (1867), Examples in

Arithmetic (1874), Euclid and his modern rivals (1879), Curiosa Mathematica, Part I: A New

Theory of Parallels (1888) και Curiosa Mathematica, Part II: Pillow Problems thought out

during Sleepless Nights (1893). Κανένα από τα έργα αυτά δεν διήρκεσε στο χρόνο, ούτε είχε

σημαντική συμβολή στα μαθηματικά, αλλά το βιβλίο Euclid and his modern rivals στο οποίο

υπερασπίζεται τη χρήση των Στοιχείων του Ευκλείδη για τη διδασκαλία της γεωμετρίας,

παρουσιάζει ιστορικό ενδιαφέρον, ενώ είναι γραμμένο σε μορφή θεατρικού έργου,

περιγράφοντας την εμφάνιση του φαντάσματος του Ευκλείδη μπροστά στους σύγχρονους

μαθηματικούς.

Λογοτεχνία

Ήδη από νεαρή ηλικία, ο Κάρολ έγραφε ποιήματα και διηγήματα, τα οποία δημοσίευε σε

λογοτεχνικά περιοδικά με σχετική επιτυχία. Το 1854, ξεκίνησε να συνεισφέρει ως

συντάκτης, στο περιοδικό The Comic Tunes, δημοσιεύοντας ποιήματα, κυρίως σατιρικού

ύφους. Λίγο αργότερα, γράφοντας στο περιοδικό The Train, χρησιμοποίησε για πρώτη

φόρα λογοτεχνικό ψευδώνυμο, για τη δημοσίευση του ποιήματος Solitude. Αρχικά,

πρότεινε στον εκδότη του περιοδικού, Έντμουντ Γέιτς, το όνομα Dares, προερχόμενο από

το Daresbury που αποτελούσε τον τόπο γέννησης του. Ο Γέιτς δεν έκανε αποδεκτό το

ψευδώνυμο αυτό και ο Ντότζσον του πρότεινε τέσσερα εναλλακτικά ονόματα, εκ των

οποίων τελικά, ο Γέιτς επέλεξε το Λιούις Κάρολ (Lewis Caroll).[2] Δημοσίευσε έργα του και σε

μικρότερα περιοδικά όπως τα Whitby Gazette και Oxford Critic.

To 1856, o Κάρολ γνωρίστηκε με τον νέο πρύτανη του κολεγίου του, τον Χένρυ Λίντελ, ο

οποίος εγκαταστάθηκε στο Chist Church με την οικογένειά του, αποτελούμενη από τη

σύζυγό του και τρεις κόρες, μεταξύ αυτών και η Άλις Λίντελ. Ο Κάρολ συνδέθηκε στενά με

την οικογένεια και ειδικότερα με τη μητέρα και τα τρία παιδιά. Το 1862, κατά τη διάρκεια

μίας εκδρομής, προκειμένου να διασκεδάσει τα παιδιά, ο Κάρολ τους διηγήθηκε μία

ιστορία που θα αποτελούσε τη βάση για την μετέπειτα συγγραφή του πιο δημοφιλούς

λογοτεχνικού του έργου. Όταν η Άλις Λίντελ ζήτησε από τον Κάρολ να καταγράψει την

ιστορία αυτή, εκείνος της παρουσίασε αργότερα, το Νοέμβριο του 1864, ένα χειρόγραφο με

τον τίτλο Alice's Adventures Under Ground (Οι περιπέτειες της Αλίκης κάτω από τη γη).

Νωρίτερα, είχε παρουσιάσει το ημιτελές χειρόγραφο στους αδελφούς Μακμίλαμ, του

ομώνυμου εκδοτικού οίκου, από τους οποίους είχε γίνει θερμά δεκτό. Το έργο εκδόθηκε

τελικά το 1865 με τον τίτλο Alice's Adventures in Wonderland (Οι περιπέτειες της Αλίκης στη

Χώρα των Θαυμάτων), με εικονογράφηση του Σερ Τζον Τένιελ, και είχε σημαντική εμπορική

απήχηση, προσδίδοντας μεγάλη φήμη στον Λιούις Κάρολ. Θεωρείται εν γένει πως ο

χαρακτήρας της Αλίκης είναι βασισμένος στην Άλις Λίντελ, ωστόσο ο ίδιος ο Κάρολ,

αργότερα διέψευσε πως η ηρωίδα του βιβλίου στηρίζεται σε κάποιο υπαρκτό πρόσωπο.[3]

Τα χριστούγεννα του 1871, δημοσιεύτηκε η συνέχεια του βιβλίου (Through the Looking-

Glass, and What Alice Found There) ενώ το 1876 εκδόθηκε το τελευταίο σημαντικό του

έργο, Το Κυνήγι του Φιρχαρία (The Hunting of the Snark), ένα ποίημα με έντονα στοιχεία

φαντασίας, όπως και η Αλίκη στη Χώρα των Θαυμάτων. Το τελευταίο του μυθιστόρημα

(Silvie and Bruno) δημοσιεύτηκε σε δύο τόμους, το 1889 και 1893 αντίστοιχα, χωρίς να τύχει

θερμής υποδοχής.

Φωτογραφία

Σημαντικό μέρος της καλλιτεχνικής ζωής του Λιούις Κάρολ, περιλαμβάνει η ενασχόλησή του

με την φωτογραφία, με την οποία ήρθε για πρώτη φορά σε επαφή, περίπου το 1851, σε

σχετική έκθεση στο Λονδίνο. Το 1856, απέκτησε την πρώτη του φωτογραφική μηχανή,

κατασκευασμένη από την εταιρεία του Thomas Ottewill, και ξεκίνησε να ασχολείται

ερασιτεχνικά με τη λήψη φωτογραφιών. Δάσκαλός του στην εκμάθηση της τεχνικής της

φωτογραφίας, υπήρξε ο φίλος του, Reginald Southey. Το 1863 ενοικίασε ένα φωτογραφικό

στούντιο, όπου συγκέντρωσε το σύνολο του φωτογραφικού εξοπλισμού του, ενώ πέντε

χρόνια αργότερα εξασφάλισε άδεια για την δημιουργία ενός ανάλογου χώρου μέσα στο

κτίριο του κολεγίου του Christ Church.

Εκτιμάται πως σε διάστημα 24 ετών, δημιούργησε συνολικά περίπου τρεις χιλιάδες

φωτογραφίες, εκ των οποίων διασώζονται σήμερα λιγότερες από χίλιες και οι περισσότερες

από αυτές είναι προσωπογραφίες. Αντικείμενο έντονου σχολιασμού έχουν γίνει ορισμένες

φωτογραφίες του Κάρολ, που απεικονίζουν γυμνά νεαρά κορίτσια, αν και πιθανότατα

τέτοιου είδους φωτογραφήσεις ήταν συνήθεις για την εποχή εκείνη, ενώ παράλληλα έγιναν

και με τη συναίνεση των γονέων τους. Το 1858 συμμετείχε σε έκθεση φωτογραφίας,

στοΛονδίνο, χρηματοδοτούμενη από την Φωτογραφική Ένωση Λονδίνου (Photographic

Society of London). Το φωτογραφικό του έργο διακόπηκε ξαφνικά τον Αύγουστο του 1880.

Σήμερα θεωρείται ένας από τους σημαντικότερους φωτογράφους της εποχής του, ο οποίος

κατάφερε να διαμορφώσει ένα προσωπικό ύφος στις φωτογραφίες του, ασκώντας

παράλληλα επίδραση σε μεταγενέστερους μοντέρνους φωτογράφους.

Τελευταία χρόνια

Παρά την επιτυχία του ως συγγραφέας, μετά την έκδοση της Αλίκης στη Χώρα των

Θαυμάτων, ο Κάρολ συνέχισε να διδάσκει στο κολέγιο του Christ Church, όπου και διέμενε,

μέχρι το 1881. Τότε εγκατέλειψε τη διδασκαλία των μαθηματικών και τα επόμενα χρόνια

αφοσιώθηκε αποκλειστικά στο συγγραφικό του έργο

EUGENE GUILLEVIC- ΒΙΟΓΡΑΦΙΑ

Ο Ευγένιος Κιλβίκ γεννήθηκε στο Καρνάκ της Γαλλίας στις 5 Αυγούστου του 1907 Καρνάκ

και ήταν ένα από τους καλύτερους γνωστούς γαλλικούς ποιητές του δεύτερου μισού του

20ου αιώνα. Γεννήθηκε στο βραχώδες τοπίο και το θαλάσσιο περιβάλλον της Βρετάνης. Ο

πατέρας του, ήταν ένας αστυνομικός , ως αποτέλεσμα να μετακομίσουν στο Jeumont το

1909,στο Saint-Jean-Brévelay το 1912, και στο Ferrette 1919 . Διορίστηκε το 1935 στο

Παρίσι ως αρχισυντάκτης στη Γενική Διεύθυνση του Υπουργείου Οικονομίας και

Οικονομικών και διορίστηκε το 1942 για τον έλεγχο της οικονομίας. Ήταν 1945 - 1947 στα

γραφεία των Υπουργών Francis Billoux και Charles Tillon. Το 1947, μετά την ανατροπή του

κομμουνιστικού κόμματος , επέστρεψε στον Γενικη Επιθεώρηση Οικονομικών, όπου στο

έργο του συμπεριλαμβάνονται μελέτες της οικονομίας και του σχεδιασμού, μέχρι την

αποχώρησή του το 1967.

Γ. ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΙ

Μέλη ομάδας:

Δέδερης Ιωάννης Παναγιώτης

Καβαθά Χριστίνα

Γαλιάτση Ελένη

Παπόγλου Αργύρης

Ρετετάγκου Ειρήνη

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ: Έλληνας φιλόσοφος και θεωρητικός της μουσικής. Είναι ο κατεξοχήν

θεμελιωτής των ελληνικών μαθηματικών και δημιούργησε ένα άρτιο σύστημα για την

επιστήμη των ουράνιων σωμάτων, που κατοχύρωσε με όλες τις σχετικές αριθμητικές

και γεωμετρικές αποδείξεις. Ασαφές τα έτη γέννησης: 580-572 π.Χ.,

Σάμος.ΘΑΝΑΤΟΣ: περ.500-490 π.χ. ,Μεταπόντιον της Ιταλικής Λευκανίας.

Η ΝΕΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΠΡΩΤΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ:

Στην ηλικία περίπου των 18 χρόνων προέβλεψε ότι η τυραννία θα εμπόδιζε τα σχέδια

και την φιλομάθεια του Πολυκράτους. Ο Πυθαγόρας εξέπληξε τους δασκάλους του

με την ευφράδεια του λόγου του, καθώς και με την προσωπικότητα του. Ο

Πυθαγόρας έλαβε την πρώτη σοβαρή του εκπαίδευση πάνω στα μαθηματικά και την

γεωμετρία δίπλα στον Θαλή. Με την προτροπή του Θαλή , ο Πυθαγόρας μετέβη

στην Αίγυπτο με σκοπό να διδαχτεί από τους σοφούς της Μέμφιδος και της

Διασπόλεως , άτομα τα οποία είχε γνωρίσει και ο Θαλής.

ΤΑ ΤΑΞΙΔΙΑ ΚΑΙ Η ΠΑΙΔΕΙΑ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ:

Ο Πυθαγόρας επηρεασμένος από τον Θαλή, έβαλε το μέτρο στην τροφή και την

οινοποσία. Αυτό μαζί με άλλα είχε ως αποτέλεσμα να αποκτήσει ο Πυθαγόρας καλή ,

διαύγεια και καθαρότητα ψυχής. Στην διάρκεια του ταξιδιού για την Αίγυπτο

απέκτησε επιπλέον γνώσεις και εμπειρίες διά μέσω των ατόμων που συνάντησε.

Κατά το ταξίδι του προς την Αίγυπτο, οι ναύτες του πλοίου στο οποίο επέβαινε ο

Πυθαγόρας, σκέφτηκαν ότι η πώληση για λύτρα ενός τέτοιου σοφού ανθρώπου θα

τους επέφερε ένα μεγάλο χρηματικό ποσό. Σύμφωνα με τον Ιάμβλιχο, οι ναύτες

άλλαξαν γνώμη λόγω της πραότητας και ηρεμίας του προσώπου του καθώς και λόγω

του γεγονότος ότι το ταξίδι ήταν ασυνήθιστα ήρεμο και γαλήνιο, πράγμα το οποίο

συνήθως απέδιδαν οι ναυτικοί στη θεία πρόνοια. Φτάνοντας στην Αίγυπτο,

υποβλήθηκε σε σκληρές, κατά την γνώμη των ιερέων της Αιγύπτου, για την Ελληνική

του παιδεία, δοκιμασίες. Προς έκπληξη των ιερέων, ο Πυθαγόρας κατάφερε με

μεγάλη ευκολία και προθυμία να πετύχει σε όλες τις δοκιμασίες. Για αυτή του τη

μεγάλη και απρόσμενη επιτυχία, οι ιερείς της Αιγύπτου του έδωσαν το δικαίωμα να

θυσιάζει και να φροντίζει για την λατρεία των θεών τους, πράγμα το οποίο δεν

αφηνόταν ποτέ να το κάνουν οι ξένοι. Στην Αίγυπτο ο Πυθαγόρας έφτασε στην ακμή

των σπουδών του, εστιάζοντας περισσότερο στη Γεωμετρία, Μουσική και την

Αστρονομία. Μετά από 22 χρόνια παραμονής στην Αίγυπτο, μεταφέρθηκε από τους

στρατιώτες του Καμβύση, ως αιχμάλωτος στην Βαβυλώνα. Εκεί για 12 χρόνια ζώντας

ευχάριστα, διδάχτηκε θεολογία και την επιστήμη της οικονομίας από τους Μάγους,

δηλαδή τους ιερείς του Περσικού βασιλείου.

Αφού του δόθηκε η ελευθερία του, λόγω της σπουδαίας του ευφυΐας και

προσωπικότητάς του, από τους Πέρσες, γύρισε στην Ελλάδα, για να κάνει προσφορές

στο μαντείο των Δελφών και τη Δήλο. Επιπροσθέτως, προτού ταξιδέψει για τον

Κρότωνα της Σικελίας, επισκέφτηκε την Κρήτη με σκοπό να συναντήσει τους

μαθητές του Μόργου.

Φτάνοντας στον Κρότωνα, εντυπωσίασε τους εκεί κατοίκους και άρχοντες με το

ήθος, το λόγο, την εμπειρία και την ικανότητά του. Σύντομα όρχησε να προσελκύει

κοντά του άνδρες και γυναίκες, άρχοντες και αστούς κάθε ηλικίας. Αυτά τα άτομα

προσέρχονταν για να διδαχθούν την γνώση του μεγάλου αυτού φιλόσοφου. Ο ίδιος ο

Πυθαγόρας ,μετά και με την προτροπή των αρχόντων, συμβούλευε αυτά τα άτομα για

θέματα της καθημερινότητας, καθώς και για της βαθύτερες αλήθειες του κόσμου και

της ζωής. Αυτά, τα οποία δίδασκε ο Πυθαγόρας, μας είναι γνωστά κυρίως λόγω της

ύπαρξης των Χρυσών Επών, αφού οι μαθητές του έπαιρναν όρκο σιωπής, όσο

αναφορά τη διδασκαλία τους.

Εισαγωγή στα Χρυσά Έπη των Πυθαγορείων:

Ο Πυθαγόρας, o σημαντικότερος σοφός της αρχαιότητας, δεν μας άφησε καμιά

ιδιόχειρη παρακαταθήκη. Με απλά λόγια δεν έγραψε τίποτε. Το όνομά του είναι

περιβεβλημένο με μια ομίχλη του θρύλου του, αποδεικνύοντας έτσι τη δύναμη και

την παραγωγικότητα του έργου του. Η διδασκαλία του Πυθαγόρα που γινόταν στη

Σχολή του , το Ομακοείον, στον Κρότωνα της Ιταλίας, περιείχε διάφορες βαθμίδες

μύησης, στη διάρκεια των οποίων οι μαθητές του, με αυστηρή πειθαρχία και αφού

έπαιρναν όρκο σιωπής, άκουγαν πίσω από παραπέτασμα τον Πυθαγόρα, χωρίς να τον

βλέπουν, και ακολουθούσαν πιστά τις ρήσεις του δασκάλου τους, σαν θεϊκά δόγματα:

«Αυτός έφα» (αυτός το είπε) μας μεταφέρεται ότι έλεγαν. Επίσης έδιναν τον μέγιστο

ιερό όρκο στην Τετρακτύνα.

Ολόκληρη η διδασκαλία του διατηρήθηκε ζωντανή για αιώνες και ο Ιεροκλής, ο

νεοπλατωνικός φιλόσοφος του 5ου μ.Χ. αιώνα, διασώζει αυτά τα υπομνήματα, τα

Πυθαγόρεια παραγγέλματα, τα Χρυσά του Έπη.

Είναι μία συλλογή 71 στίχων που πιθανόν να έχουν συντεθεί από τους

νεοπυθαγόρειους, αντικατοπτρίζουν όμως ολόκληρη την ηθική διδασκαλία του

Πυθαγόρα.

Το κείμενο είναι αξιοθαύμαστο και διατηρείται αναλλοίωτο στις ημέρες μας. Θα

μπορούσε κανείς να το χαρακτηρίσει σαν ένα «ευαγγέλιο», ακόμη και σύγχρονων

πνευματιστών. Είναι ένα απόσταγμα της φιλοσοφίας των Πυθαγορείων με

μεταφυσική διάσταση, που προτρέπει τον μύστη ως απώτερος σκοπός του εν ζωή να

είναι το μέτρο και η Αρετή, ψυχή τε και σώματι, σε όλες τις εκφάνσεις του αγαθού.

Και μετά θάνατον έρχεται η αθανασία της ψυχής.

Προσέξτε την «λεπτομέρεια». Δεν υπάρχουν ψυχές που δεν θα γνωρίσουν την

αθανασία της ψυχής. Μπορεί να καθυστερήσει, μπορεί να αργήσει, αλλά θα έλθει.

Όσο πιο πιστά τηρείς τις εντολές για ηθική και ενάρετη ζωή τόσο πιο γρήγορα θα

έλθει και η αθανασία της ψυχής.

Τα Χρυσά Έπη του Πυθαγόρα, είναι 71 στίχοι όπως είπαμε, γραμμένοι σε δακτυλικό

εξάμετρο, δηλαδή χρησιμοποιείται το ίδιο ποιητικό μέτρο που χρησιμοποιεί ο

Όμηρος, καθώς και άλλοι φιλόσοφοι, όπως ο Εμπεδοκλής και ο Παρμενίδης.

Παραθέτουν μία σύντομη εισαγωγή στον τρόπο ζωής των Πυθαγορείων. Είναι

άγνωστο ποίος έγραψε τα Χρυσά Έπη. Σίγουρα είναι Πυθαγόρεια, αλλά δεν

μπορούμε να δεχθούμε ότι τα έγραψε ο ίδιος ο Πυθαγόρας, αφού γνωρίζομε, όπως

είπαμε, ότι δεν άφησε κανένα γραπτό κείμενο. Απλά εντάσσονται στην παράδοση

των Πυθαγορείων.

Αυτή τη θέση έχουν κρατήσει ο Ιάμβλιχος, ο Ιεροκλής, ο Πρόκλος και ο Σιμπλίκιος.

Σύμφωνα με τον σχολιασμό του Ιεροκλέους, τα εν λόγω Έπη λέγονται "Χρυσά" για

να επισημανθεί ότι “περιέχουν την τελειότατη στοιχειοθέτηση της φιλοσοφίας των

Πυθαγορείων". Σύμφωνα με τον Ιεροκλή, ο χρυσός είναι μέταλλο καθαρότατο και

ανώτερο από τα υπόλοιπα, διότι δεν οξειδώνεται, ενώ τα υπόλοιπα αλλοιώνονται,

καθώς προσμειγνύονται με ξένα και γήινα συστατικά.

Το ποίημα αποτελείται από 71 στίχους και μπορεί να χωριστεί σε δύο ενότητες. Η

πρώτη, 1 στίχος ως 49α στίχος, περιέχει απλές γνώμες και έχει χαρακτήρα

προστακτικό. Η δεύτερη, 49β στίχος ως 71στίχος, περιέχει υποσχέσεις και

υποδεικνύει τους έσχατους σκοπούς. Συνεπώς, σύμφωνα με τη δομή του ποιήματος,

μπορούμε να πούμε ότι μας λέει πως, αν κάνουμε αυτό που μας προτρέπει στο πρώτο

μέρος, τότε θα έχουμε τα πλεονεκτήματα που μας υπόσχεται στο δεύτερο.

Το βασικό θέμα των Χρυσών Επών, είναι η βαθιά γνώση. Στην πρώτη ενότητα την

συναντάμε σε επίπεδο ηθικό, ενώ στη δεύτερη σε επίπεδο μεταφυσικό. Όταν κάποιος

κατορθώσει να αποκτήσει τη βαθιά γνώση, η ηθική και η μεταφυσική ενώνονται και

γίνονται ένα. Αυτός είναι ο καρπός της φιλοσοφίας. Σύμφωνα με τους δύο

τελευταίους στίχους, τον 70ο και τον 71ο, των Χρυσών Επών, ο άνθρωπος, αφού

εγκαταλείψει το σώμα του, μεταβαίνει στον ελεύθερο αιθέρα, γίνεται αθάνατος, Θεός

άμβροτος και δεν είναι πια θνητός βροτός.

Χρυσά Έπη:

1-8

Ἀ θανάτους μὲ ν πρῶτα θεούς, νόμωι ὡς διάκεινται, τίμα καὶ σέβου ὅ ρκον. ἔ πειθ'

ἥ ρωας ἀ γαυούς τούς τε καταχθονίους σέβε δαίμονας ἔ ννομα ῥ έζων σούς τε γονεῖ ς

τίμα τούς τ' ἄ γχιστ' ἐ γγεγαῶτας. τῶν δ' ἄ λλων ἀ ρετῆ ι ποιεῦ φίλον ὅ στις

ἄ ριστος. Πραέσι δ' εἶ κε λόγοισ' ἔ ργοισί τ' ἐ πωφελίμοισι. μηδ' ἔ χθαιρε φίλον σὸ ν

ἁ μαρτάδος εἵ νεκα μικρῆ ς, ὄ φρα δύνῆ ι· δύναμις γὰ ρ ἀ νάγκης ἐ γγύθι ναίει.

Τους αθάνατους μεν πρώτα Θεούς [να τιμάς], όπως ο νόμος ορίζει, να τιμάς και να

σέβεσαι τον όρκο. Έπειτα, τους ένδοξους ήρωες, και τους καταχθόνιους να σέβεσαι

δαίμονες(*) τα νόμιμα κάνοντας, και τους γονείς σου να τιμάς και τους εξ αγχιστείας

συγγενείς, από τους άλλους δε, να κάνεις φίλο, στην αρετή όποιον είναι άριστος. Της

πραότητας να προτιμάς τα λόγια και τα έργα τα επωφελή, ούτε να εχθρεύεσαι τον

φίλο σου λόγω μικρής αστοχίας, εφόσον μπορείς, διότι η δύναμη στην ανάγκη κοντά

κατοικεί.

9-12

Ταῦ τα μὲ ν οὕ τως ἴ σθι, κρατεῖ ν δ' εἰ θίζεο τῶνδε· γαστρὸ ς μὲ ν πρώτιστα καὶ

ὕ πνου λαγνείης τε καὶ θυμοῦ . πρήξηις δ' αἰ σχρόν ποτε μήτε μετ' ἄ λλου μήτ'

ἰ δίηι· πάντων δὲ μάλιστ' αἰ σχύνεο σαυτόν.

Αυτά μεν, έτσι να τα ξέρεις, να κυριαρχείς δε συνήθισε στα παρακάτω: Στο στομάχι

μεν πρώτιστα και στον ύπνο και στη λαγνεία και στο θυμό. Μην πράξεις δε κάτι

αισχρό ποτέ ούτε με άλλον ούτε μόνος σου. Απ’ όλους δε περισσότερο να ντρέπεσαι

τον εαυτό σου.

13-16

Εἶ τα δικαιοσύνην ἀ σκεῖ ν ἔ ργω τε λόγω τε, μηδ' ἀ λογίστως σαυτὸ ν ἔ χειν περὶ

μηδὲ ν ἔ θιζε, ἀ λλὰ γνῶθι μέν, ὡς θανέειν πέπρωται ἅ πασιν, χρήματα δ' ἄ λλοτε

μὲ ν κτᾶ σθαι φιλεῖ ,ἄ λλοτ' ὀ λέσθαι.

Έπειτα την δικαιοσύνη να ασκείς και με έργα και με λόγια, να μην είσαι

ασυλλόγιστος για ούτε ένα εθισμό, αλλά να γνωρίζεις μεν, ότι το να πεθάνουν είναι

πεπρωμένο όλων, τα χρήματα δε, άλλοτε μεν να τ’ αποκτάς είναι αρεστό, άλλοτε να

τα χάνεις.

17-20

Όσσα δὲ δαιμονίαισι τύχαις βροτοὶ ἄ λγε' ἔ χουσιν, ἣ ν ἂ ν μοῖ ραν ἔ χηις, ταύτην

φέρε μὴ δ' ἀ γανάκτει. ἰ ᾶ σθαι δὲ πρέπει καθ' ὅ σον δύνηι, ὧδε δὲ φράζευ· οὐ

πάνυ τοῖ ς ἀ γαθοῖ ς τούτων πολὺ μοῖ ρα δίδωσιν.

Από όσα δε από δαιμονιακή(**) τύχη οι θνητοί βάσανα έχουν, όποιο μερίδιο έχεις

[από τα βάσανα], να το υποφέρεις χωρίς να αγανακτείς, να θεραπεύεις δε πρέπει [από

τα βάσανα] όσα μπορείς, τούτο δε σκέψου: Σε όλους στους αγαθούς από αυτά [τα

βάσανα] μεγάλο μερίδιο δεν δίνουν [οι Θεοί]

21-26

Πολλοὶ δ' ἀ νθρώποισι λόγοι δειλοί τε καὶ ἐ σθλοί προσπίπτουσ', ὧν μήτ'

ἐ κπλήσσεο μήτ' ἄ ρ' ἐ άσηις εἴ ργεσθαι σαυτόν. ψεῦ δος δ' ἤ ν πέρ τι λέγηται, πράως

εἶ χ'. ὃ δέ τοι ἐ ρέω, ἐ πὶ παντὶ τελείσθω· μηδεὶ ς μήτε λόγωι σε παρείπηι μήτε τι

ἔ ργωι πρῆ ξαι μηδ' εἰ πεῖ ν, ὅ τί τοι μὴ βέλτερόν ἐ στιν.

Πολλά δε στους ανθρώπους λόγια και δειλά [ανάξια] και καλά φτάνουν, για τα οποία

ούτε να εκπλήσσεται, ούτε να τα απορρίπτει να επιτρέπεις στον εαυτό σου. Ψέματα

δε αν για κάτι λέγεται, πράος να είσαι. Ό,τι δε, θα σου πω, για όλα να το κάνεις:

Κανείς ούτε με λόγια να σε απατήσει [παραπλανήσει] ούτε με κάποιο έργο, για να

πράξεις ή να πεις, ο,τιδήποτε δεν είναι καλύτερο για σένα.

27-31

Βουλεύου δὲ πρὸ ἔ ργου, ὅ πως μὴ μωρὰ πέληται· δειλοῦ τοι πράσσειν τε λέγειν τ'

ἀ νόητα πρὸ ς ἀ νδρός. ἀ λλὰ τάδ' ἐ κτελέειν, ἅ σε μὴ μετέπειτ' ἀ νιήσει. Πρᾶ σσε

δὲ μηδὲ ἓ ν ὧν μὴ ἐ πίστασαι, ἀ λλὰ διδάσκευ ὅ σσα χρεών, καὶ τερπνότατον

βίον ὧδε διάξεις.

Να σκέπτεσαι δε πριν από κάθε έργο, για να μη κάνεις ανόητες πράξεις, δειλού

ανθρώπου ίδιον είναι να κάνει και να λέει ανοησίες, αλλ’ αυτά να εκτελείς, τα οποία

μετέπειτα δεν θα σε στεναχωρήσουν. Να μην κάνεις τίποτε, από ‘κείνα που δεν

γνωρίζεις, αλλά να διδάσκεσαι όσα υπολείπεσαι και ευχάριστη ζωή με αυτόν τον

τρόπο θα περάσεις.

32-39

Οὐ δ' ὑ γιείης τῆ ς περὶ σῶμ' ἀ μέλειαν ἔ χειν χρή, ἀ λλὰ ποτοῦ τε μέτρον καὶ

σίτου γυμνασίων τε ποιεῖ σθαι. μέτρον δὲ λέγω τόδ', ὃ μή σ' ἀ νιήσει. Εἰ θίζου δὲ

δίαιταν ἔ χειν καθάρειον ἄ θρυπτον καὶ πεφύλαξο τοιαῦ τα ποιεῖ ν, ὁ πόσα φθόνον

ἴ σχει. μὴ δαπανᾶ ν παρὰ καιρὸ ν ὁ ποῖ α καλῶν ἀ δαήμων μηδ' ἀ νελεύθερος

ἴ σθι. μέτρον δ' ἐ πὶ πᾶ σιν ἄ ριστον. πρᾶ σσε δὲ ταῦ θ', ἅ σε μὴ βλάψει, λόγισαι

δὲ πρὸ ἔ ργου.

Ούτε, την υγεία για το σώμα σου να αμελείς πρέπει, αλλά, και ποτό με μέτρο και

φαγητό και γυμναστική να κάνεις, ως μέτρο δε λέω εκείνο, το οποίο δεν θα σε

στεναχωρήσει. Συνήθιζε δε, να έχεις δίαιτα [διατροφή] καθαρή και λιτή και φυλάξου

κάνοντας αυτά, από όσα φθόνο επισύρουν ,μη δαπανώντας άκαιρα όποια από τα

καλά, όπως οι αδαείς, ούτε να στερείσαι, γιατί το μέτρο σε όλα, είναι το άριστο [το

καλύτερο]. Να κάνεις δε, αυτά τα οποία δεν θα σε βλάψουν, να σκέπτεσαι δε πριν

πράξεις.

40-44

Μὴ δ' ὕ πνον μαλακοῖ σιν ἐ π' ὄ μμασι προσδέξασθαι, πρὶ ν τῶν ἡ μερινῶν ἔ ργων

τρὶ ς ἕ καστον ἐ πελθεῖ ν· «πῆ παρέβην; τί δ' ἔ ρεξα; τί μοι δέον οὐ κ ἐ τελέσθη;»

ἀ ρξάμενος δ' ἀ πὸ πρώτου ἐ πέξιθι καὶ μετέπειτα δειλὰ μὲ ν ἐ κπρήξας

ἐ πιπλήσσεο, χρηστὰ δὲ τέρπευ.

Ούτε δε ύπνο απαλό στα μάτια σου να επιτρέπεις, πριν τις ημερήσιες πράξεις τρεις

φορές εξετάσεις: «Που ξέφυγα; Τι δε έκανα; Τι από όσα μου έπρεπαν δεν έκανα;»

αρχίζοντας δε από το πρώτο να επεκτείνεσαι και στα μετέπειτα, για τα δειλά μεν που

έπραξες να επιπλήττεσαι, για τα χρηστά να ευχαριστιέσαι.

45-49

Ταῦ τα πόνει, ταῦ τ' ἐ κμελέτα, τούτων χρὴ ἐ ρᾶ ν σε· ταῦ τά σε τῆ ς θείης Ἀ ρετῆ ς

εἰ ς ἴ χνια θήσει ναὶ μὰ τὸ ν ἁ μετέραι ψυχᾶ ι παραδόντα τετρακτύν, παγὰ ν

ἀ ενάου φύσεως. ἀ λλ' ἔ ρχευ ἐ π' ἔ ργον θεοῖ σιν ἐ πευξάμενος τελέσαι.τούτων δὲ

κρατήσας

Αυτά να προσπαθείς, αυτά να μελετάς, αυτά πρέπει ν’ αγαπάς, αυτά εσένα της θείας

Αρετής στα ίχνη θα σε βάλουν μα τον στις δικές μας ψυχές παραδώσαντα την

Τετρακτύνα πηγή της αέναης φύσης! Αλλά άρχισε το έργο σου από τους θεούς

ενισχυόμενος, να το κάνεις. Αυτά δε τηρώντας 8

49-60

θεοῖ σιν ἐ πευξάμενος τελέσαι. τούτων δὲ κρατήσας γνώσεαι ἀ θανάτων τε θεῶν

θνητῶν τ' ἀ νθρώπων σύστασιν, ἧ τε ἕ καστα διέρχεται, ἧ τε κρατεῖ ται, γνώσηι δ',

ἣ θέμις ἐ στί, φύσιν περὶ παντὸ ς ὁ μοίην, ὥστε σε μήτε ἄ ελπτ' ἐ λπίζειν μήτε τι

λήθειν. γνώσηι δ' ἀ νθρώπους αὐ θαίρετα πήματ' ἔ χοντας τλήμονας, οἵ τ' ἀ γαθῶν

πέλας ὄ ντων οὔ τ' ἐ σορῶσιν οὔ τε κλύουσι, λύσιν δὲ κακῶν παῦ ροι συνιᾶ σιν.

τοίη μοῖ ρ' αὐ τῶν βλάπτει φρένας· ὡς δὲ κύλινδροι ἄ λλοτ' ἐ π' ἄ λλα φέρονται

ἀ πείρονα πήματ' ἔ χοντες. λυγρὰ γὰ ρ συνοπαδὸ ς Ἔρις βλάπτουσα λέληθεν

σύμφυτος, ἣ ν οὐ δεῖ προάγειν, εἴ κοντα δὲ φεύγειν.

από τους θεούς ενισχυόμενος, να το κάνεις. Αυτά δε τηρώντας θα γνωρίσεις και των

αθανάτων θεών και των θνητών ανθρώπων την σύσταση κι αν το κάθε τι παρέρχεται,

και αν διατηρείται, θα γνωρίσεις δε, εάν είναι θεμιτό, ότι η φύση όλων είναι η ίδια,

ώστε εσύ μήτε ανέλπιστα να ελπίζεις, μήτε κάτι να σου ξεφύγει. Θα γνωρίσεις δε

ανθρώπους, από συμφορές που ίδιοι προκάλεσαν, ταλαίπωρους, οι οποίοι ενώ τα

αγαθά είναι κοντά τους, ούτε τα βλέπουν, ούτε τ’ ακούν, τη λύση δε για τα κακά λίγοι

την γνωρίζουν. Αυτή η μοίρα αυτών [των ανθρώπων] βλάπτει το μυαλό. Σαν

κύλινδροι δε, εδώ κι εκεί περιφέρονται ατελείωτες συμφορές έχοντας, γιατί ενώ είναι

μια ολέθρια συνοδός η Έριδα που τους βλάπτει, ξεχνούν πως είναι κολλημένη δίπλα

τους και δεν πρέπει να προάγεται, αλλά να αποφεύγεται.

61-64

Ζεῦ πάτερ, ἦ πολλῶν κε κακῶν λύσειας ἅ παντας, εἰ πᾶ σιν δείξαις, οἵ ωι τῶι

δαίμονι χρῶνται. Αλλὰ σὺ θάρσει, ἐ πεὶ θεῖ ον γένος ἐ στὶ βροτοῖ σιν, οἷ ς

ἱ ερὰ προφέρουσα φύσις δείκνυσιν ἕ καστα.

Ζεύ Πατέρα, από πολλά και κακά μπορείς ν' απαλλάξεις άπαντες, εάν σε όλους

δείξεις πώς τον δαίμονα(***) να χρησιμοποιούν. Αλλά εσύ έχε θάρρος, επειδή θείο

γένος βρίσκεται μέσα στους θνητούς, στους οποίους η ιερή αποκαλύπτουσα φύση

δείχνει το κάθε τι.

65-71

Ὧν εἴ σοί τι μέτεστι, κρατήσεις ὧν σε κελεύω ἐ ξακέσας, ψυχὴ ν δὲ πόνων ἀ πὸ

τῶνδε σαώσεις. ἀ λλ' εἴ ργου βρωτῶν ὧν εἴ πομεν ἔ ν τε καθαρμοῖ ς ἔ ν τε Λύσει

ψυχῆ ς, κρίνων καὶ φράζευ ἕ καστα 9 ἡ νίοχον γνώμην στήσας καθύπερθεν

ἀ ρίστην. ἢ ν δ' ἀ πολείψας σῶμα ἐ ς αἰ θέρ' ἐ λεύθερον ἔ λθηις, ἔ σσεαι ἀ θάνατος,

θεός ἄ μβροτος, οὐ κέτι θνητός.

Σ’ αυτά εάν εσύ έχεις κάποια συμμετοχή τηρώντας αυτά που σε διατάσσω,

εξαγνίζοντας δε την ψυχή [σου] από τους πόνους αυτούς, θα την σώσεις. Αλλά από

τα έργα των θνητών για τα οποία μιλήσαμε και για την κάθαρση και για την λύτρωση

της ψυχής, κρίνοντας και σκεπτόμενος το κάθε τι, ηνίοχο την γνώμη να τοποθετήσεις,

που από πάνω έρχεται και είναι άριστη. Όταν δε εγκαταλείποντας το σώμα, σε αιθέρα

ελεύθερον θα έλθεις, θα είσαι αθάνατος, θεός άφθαρτος, όχι πια θνητός.

Μετάφραση Αρχαίου κειμένου: Γιώργος Αθηναίος

Σχολιασμός του έργου των Χρυσών Επών:

Σχόλια ανά στροφή:

Στίχοι 1-8: Σε αυτούς τους στίχους μας παρουσιάζεται η αντίληψη των πυθαγορείων

και των ανθρώπων της εποχής, σύμφωνα με την οποία τα μέλη της οικογένειας και οι

εξ’ αγχιστείας συγγενείς είναι άξιοι σεβασμού. Ακόμα εκφράζεται η στάση να είναι

ευνοϊκοί και φιλικοί μόνο προς άτομα ικανά και ενάρετα.

Στίχοι 9-12: Σε αυτή τη στροφή, οι μαθητές του Πυθαγόρα καταγράφουν την

αντίληψή τους για τον έλεγχο που πρέπει να έχει ένας άνθρωπος στις ηδονές και τις

εσωτερικές ορμές του. Επιπροσθέτως, μας εκφράζουν το σεβασμό που είχαν οι ίδιοι

ως πολίτες, καθώς και το σεβασμό που πίστευαν ότι θα έπρεπε να έχουν οι πολίτες.

Στίχοι 13-16: Σε αυτή τη στροφή, μας συνεχίζεται η εξήγηση της σημασίας του

έλεγχου επί των εσωτερικών ορμών και ηδονών. Επιπλέον μας παρατίθεται μία

άποψή τους για τη μοίρα.

Στίχοι 17-20: Εδώ μπορούμε να εντοπίσουμε τις απόψεις αυτής της μυστικιστικής

σχολής, για τα προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι άνθρωποι στη ζωή τους:

Πιστεύουν ότι για όλα αυτά (τα προβλήματα) υπαίτιοι είναι οι θεοί, αλλά την ίδια

στιγμή, παραθέτουν στους θνητούς την παρηγοριά, ότι τα άτομα με ηθική και αρετή

δεν πρόκειται πολλά από αυτά (τα προβλήματα) να συναντήσουν, καθώς και ότι όλοι

μας δεν έχουμε καμία ικανότητα αποφυγής ή αλλαγής τις μοίρας μας.

Στίχοι 21-26: Μας παρατίθεται σε αυτούς τους στοίχους, η στάση που είχαν οι

μαθητές του Πυθαγόρα, όσο αναφορά τις φήμες και τα ψέματα και το ποια στάση θα

έπρεπε κάποιος να τηρεί απέναντι σε αυτά. Συμφώνα με αυτούς, ο κάθε σωστός

άνθρωπος και πολίτης θα πρέπει να μένει ανεπηρέαστος από αβάσιμες φήμες,

υποψίες και λόγια.

Στίχοι 27-31: Σε αυτές τις γραμμές μας παρατίθεται ο τρόπος συμπεριφοράς που

διδασκόταν και επιβαλλόταν από αυτή την μυστικιστική σχολή. Σύμφωνα με αυτόν

θα πρέπει οι άνθρωποι να ελέγχουν και να συλλογίζονται την κάθε τους ενέργεια

προτού και αφού την πράξουν, καθώς και κάθε άνθρωπος πρέπει να μην κάνει τα ίδια

λάθη ξανά και ξανά.

Στίχοι 32-39: Εδώ , για άλλη μία φορά, φαίνεται η σημασία που έδιναν οι

πυθαγόρειοι στον αυτοέλεγχο πάνω στις ανθρώπινες ορέξεις και τις ορμές, καθώς και

η σημασία που έδιναν στο «μέτρο» σε όλους τους τομείς.

Στίχοι 40-44: Σύμφωνα με τη διδασκαλία των πυθαγορείων, ο κάθε άξιος άνθρωπος

θα πρέπει προτού τελειώσει η μέρα, να αναλογιστεί τις πράξεις του, έτσι ώστε να

διορθωθεί διαπιστώνοντας τα λάθη του και να επιβραβεύσει τον εαυτό του

αναγνωρίζοντας τις σωστές πράξεις και τις επιτυχίες του.

Στίχοι 45-49: Εδώ έχουμε μία αναφορά στην ιερά Τετρακτύ, σύμβολο και αρχή της

κοσμικής θεωρίας των πυθαγορείων. Αναφορά σε αυτό το θέμα, θα γίνει σε μία

ξεχωριστή εργασία.

Στίχοι 49-60: Σε αυτούς τους στίχους μας παρουσιάζεται η πεποίθηση των

πυθαγορείων, πως η γνώση είναι κάτι το οποίο βρίσκεται μέσα στους ανθρώπους που

την έχουν, καθώς και ότι μόνο με την θεία υποστήριξη γίνεται αυτά τα άτομα να την

αναληφθούν και να την χρησιμοποιήσουν. Επιπροσθέτως, αναφέρεται η

ανωτερότητα, την οποία έχουν οι προικισμένοι με την αρετή της γνώσης από τους

θεούς σε αντίθεση με τους άλλους θνητούς.

Στίχοι 61-64: Εδώ γίνεται μία αποστροφή στο θείο στοιχείο (Ζεύ), για την πρόνοιά

του προς τους ανθρώπους, καθώς και μία ενθάρρυνση στους ενάρετους κατόχους της

γνώσης ανθρώπους.

Στίχοι 65-71: Σε αυτή την τελευταία στροφή, εκφράζεται προς τον αναγνώστη, η

πεποίθηση ότι μόνο ακολουθώντας την διδασκαλία και όλα όσα αναφέρονται στα

Χρυσά Έπη, μπορεί κάποιος να φτάσει κάποιος στο σημείο να γίνει άφθαρτος και σν

θεός, ύστερα από τον θάνατο του.

Γενικά σχόλια:

Καθ’ όλη τη διάρκεια αυτού του ποιητικού έργου χρησιμοποιείτε το1ο ενικό

(λόγωι σε κ.α.) και 2ο ενικό πρόσωπο. Αυτό εκφράζει την φύση αυτού του

έργου ως διδακτικού, αφού η απαγγελία γίνεται με αμεσότητα, όπως και σε

ένα σχολικό μάθημα.

Ολόκληρο το έργο είναι μία συρραφή αποφθεγμάτων, τα οποία εμπεριέχουν

τις βασικές διδαχές των πυθαγορείων.

Το έργο αυτό συνδυάζει ηθικοπλαστικές αντιλήψεις και μεταφυσικές

πεποιθήσεις.

Επίσης το έργο διαποτίζετε από μυστική αριθμολογία, η οποία σχετίζετε με

την Τετρακτύν.

Ο Ψυχογονικός κύβος του Πυθαγόρα

Ο Πυθαγόρας, “ο οποίος θα διαφέρει των άλλων ανθρώπων κατά το κάλλος και

τη σοφία και θα γίνει ωφέλιμος εις το ανθρώπινο γένος” -κατά το χρησμό της

Πυθίας, είναι ο μέγιστος Έλληνας μαθηματικός, φιλόσοφος και αρχηγέτης μεγάλου

θρησκευτικοπολιτικού κινήματος, μίλησε για την ουσία των όντων, τους αριθμούς.

Το Σύμπαν προήλθε από το υπάρχον χάος μέσα από τη μορφή, δηλαδή το μέτρο και

την αρμονία. Πρώτος ο Πυθαγόρας το ονόμασε Κόσμο, δηλαδή Τάξις, εξ αιτίας της

αρμονίας που επικρατούσε σε αυτό.

Στην σχολή του, που στην είσοδό της υπήρχε ένα άγαλμα του Ερμή του Λογίου, με

την επιγραφή “Εκάς βέβηλοι”, δίδασκε τους αριθμούς κατά βάση και πολλά άλλα

επιστημονικής ή εσωτερικής φύσης θέματα. Οι αριθμοί, η γεωμετρία και η μουσική

οδηγούν στην κατανόηση των κοσμικών φαινομένων.

Οι βασικές γραμμές διδασκαλίας του για τους αριθμούς, ειδικά για τους πρώτους

δέκα από αυτούς, είναι:

Η Μονάδα αντιστοιχούσε με το πνεύμα, τον αιθέρα, την ενέργεια, τη δύναμη από τη

οποία γίνεται το παν.

Η δυάδα είναι η ύλη που αποτελείται από νερό και γη.

Η τριάδα είναι ο Χρόνος σαν θεότητα, δηλαδή το παρελθόν, το παρόν και το μέλλον.

Η τετράδα είναι ο Χώρος, η τάξη του Κόσμου. Εδώ βρίσκεται η περίφημη

Τετρακτύς, πάνω στην οποία δομήθηκε το καμπαλιστικό Δέντρο της Ζωής.

Τι είναι όμως η Τετρακτύς; Δέκα συμβολικές στιγμές (τελείες).

Τη θεωρία της τετρακτύος προώθησε ο Πυθαγόρας, η οποία συνέδεσε την ύπαρξη

των δέκα σωμάτων του δικού μας Ηλιακού Συστήματος. Η επιστήμη γνώριζε μόνο

επτά τέτοια σώματα, αλλά η πρόσφατη αστρονόμοι έχουν ανακαλύψει άλλα τρία

σώματα: τον Ουρανό, τον Ποσειδώνας και τον Πλούτωνα.

Το σύμβολο της τετρακτύος είναι το ακόλουθο:

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

Αυτό το σχήμα όπως το χρησιμοποιούσαν οι Πυθαγόρειοι, αποτελείται από δέκα

στιγμές τακτοποιημένες σε ένα τριγωνικό πρότυπο, όπως ακριβώς εδώ. Συνδέοντας

τις στιγμές με διαφορετικούς τρόπους, προκύπτουν πολλά τρίγωνα και ορθογώνια

σχήματα, όλα φιλικά συνδυασμένα με το Πυθαγόρειο μαθηματικό σύστημα με

νοήματα και όρους μέσω των οποίων εξηγούσε το πως αντιλαμβανόταν και

κατανοούσε τις αλήθειες της Παγκοσμιότητας.

Η Τετρακτύς είναι η πηγή της Δημιουργίας. Σε αυτήν ορκιζόταν οι Πυθαγόρειοι.

Είναι το άθροισμα των αριθμών 1, 2, 3, 4.

Η τετράδα σημειώνει ακόμα τα “κοσμικά σώματα” των τεσσάρων στοιχείων από τα

οποία συντάχθηκε το Κοσμικό Σύμπαν, το τετράεδρο, το οκτάεδρο, το εικοσάεδρο

και τον κύβο.

Η πεντάδα συμβολίζει τα πέντε στοιχεία από τα οποία σύγκειται ο Κόσμος, δηλαδή

τη γη, το νερό, τον αέρα, τη φωτιά και τον αιθέρα. Τα πέντε αντίστοιχα πολύεδρα που

συμβολίζουν τα παραπάνω στοιχεία είναι κύβος, εικοσάεδρο, οκτάεδρο, τετράεδρο,

δωδεκάεδρο.

Οι αριθμοί 3, 4, 5 είναι ιεροί αριθμοί και λαμβάνονται σαν

Τριάδα. Το άθροισμα των τετραγώνων των δύο πρώτων

αριθμών δίνει το τετράγωνο του τρίτου αριθμού. Το

άθροισμα των αριθμών υψωμένων στον κύβο δίνει τον

αριθμό 216, που παριστά το ψυχογονικό κύβο με πλευρά τον

αριθμό 6. Αυτοί οι αριθμοί ή πιο συγκεκριμένα ο αριθμός

216 συνδέονται με τα τρία εδάφια της Εξόδου, όπου καθένα

έχει 72 γράμματα.

Η εξάδα συμβολίζει τα έξι είδη εμψύχων όντων. Τους θεούς, τους δαίμονες, τους

ήρωες, τους ανθρώπους, τα ζώα και τα φυτά. Είναι Ιερός αριθμός και ονομάζεται

Γάμος γιατί εκτός του ότι συνδέεται με τις μετεμψυχώσεις (είναι η πλευρά του

ψυχογονικού κύβου), είναι τέλειος αριθμός, δηλαδή το άθροισμα των μερών του δίνει

πάλι το 6. 6/6=1, 6/3=2, 6/2=3, 1+3+2=6. Είναι το εμβαδόν ορθογωνίου τριγώνου με

πλευρά την Ιερή Τριάδα, 3,4,5.

Η επτάδα παριστάνει τους επτά πλανήτες του Ηλιακού συστήματός μας και το νόμο

εξέλιξης. Είναι Ιερός αριθμός και σημειώνει τις φάσεις της Σελήνης. Θεωρείται

παρθένος, αμήτορας, ηγεμόνας, άρχοντας όλων, ένα θεό, “αεί όντα”, επτάφωτο,

επτάψυχο, επτάπατο (πολύ εχέμυθο). Τον αφιέρωσαν στην έκφραση εκείνη του Ενός

που αποκαλείται “Η Θεά Αθηνά” της οποίας κύριος αριθμός είναι το 92, που

σημειώνει τα 92 στοιχεία της ύλης.

Η οκτάδα υποδηλώνει τις οκτώ ουράνιες και τους οκτώ φθόγγους της μουσικής

κλίμακας, δηλαδή την Αρμονία του Κόσμου.

Η εννεάδα δείχνει του εννέα κοσμικούς χώρους του Στερεώματος.

Η δεκάδα είναι αυτό καθ’ εαυτό το Σύμπαν.

Η τετρακτύς η οποία αποτελείται από 10 σημεία, μεταφέρεται και γίνεται η βάση του

Δέντρου της Ζωής, στην Καμπάλα. Ονομάζονται τα σημεία αυτά Σεφιρότ,

πληθυντικός της λέξης σεφίρα. Κατά πάσα πιθανότητα τα 72 Ονόματα του Θεού

ανήκουν στην τέταρτη ή στην έκτη σεφίρα αλλά υπάρχουν υπόνοιες ότι πιθανά να

έχουν σχέση με την πρώτη, έκτη, ένατη και δέκατη σεφίρα. Η προσωπική μου

εκτίμηση είναι ότι συσχετίζονται με την πρώτη σεφίρα και τον Άγγελο Μετατρόν τον

Εξουσιαστή τους ή Αυτόν που του ανήκουν τα Ονόματα. Οι πηγές της παράδοσης,

λένε ότι αυτός ήταν που περιόρισε μαζεύοντας τον Ουρανό και μετασχημάτισε μέσα

του έναν άγγελο από φωτιά, με 36 ζευγάρια από φτερά, για να συνεχίσει τις ημέρες

του αν ένας ουράνιος γραμματέας, ένας ουράνιος νομοδιδάσκαλος.

Επιστρέφοντας στην Ιερή Τετρακτύ, θα αναλύσω κάποια στοιχεία της: Στο σχέδιο

δίπλα, παρατηρούμε ότι μέσα στο ισόπλευρο τρίγωνο που παράγεται αν ενώσουμε τις

10 στιγμές, υπάρχει εγγεγραμμένο ένα κανονικό εξάγωνο.

Οι αριθμοί που εισέρχονται στο ισόπλευρο τρίγωνο δίπλα,

δίνουν το πρώτο μαγικό τετράγωνο, αυτό του Κρόνου με 9

αριθμούς. Ένα κανονικό εξάγωνο είναι εγγεγραμμένο μέσα σε

ένα ισόπλευρο τρίγωνο.

Το 3 και το 6 έχουν βασική σημασία. Η πλευρά του εξαγώνου στα μαγικά

τετράγωνα έχει αριθμό 111 και το τελικό άθροισμα είναι 666, 111*6=666,

ενώ του τριγώνου η πλευρά είναι 15 και το τελικό άθροισμα 45 15*3=45. Όμως αν

αφαιρέσουμε το 45 από το 666 προκύπτει ο αριθμός 621, που είναι 3*207,

υπενθυμίζω ότι 207 είναι το Αίν Σοφ. Η Θεότητα του Χρόνου, το παρελθόν, το παρόν

και το μέλλον. Οι ερευνητές ίσως εδώ αναγνωρίσουν τις κυριότητες του Σαββάτου

και της Κυριακής.

Έχοντας σαν κέντρο τη μεσαία στιγμή της τρίτης σειράς

φέρουμε ευθείες γραμμές που να ενώνουν τις κορυφές του

τριγώνου - οι ευθείες γραμμές αυτές είναι και ταυτόχρονα τα

ύψη του τριγώνου- και περιγράφουμε έξι κύκλους που να

εφάπτονται του σημείου τμήσης του ύψους με την βάση.

Συνεχίζοντας την χάραξη ακόμα έξι κύκλων που να

εφάπτονται των έξι προηγούμενων και έχουν σαν κέντρο τους

τις προηγούμενες ευθείες γραμμές, σχηματίζεται τελικά το

σχέδιο που βλέπετε δίπλα, το οποίο

καλείται Κύβος του Μετατρόν. Είναι ο ψυχογονικός κύβος

του Πυθαγόρα.

Σε μια ελεύθερη σκιαγράφηση του κύβου αυτού, λαμβάνεται

αυτό το σχέδιο που βλέπετε δίπλα, το οποίο παριστά με

γλαφυρό τρόπο την παραγωγή των 72 ονομάτων από την Ιερά

Τετρακτύ.

Το σχέδιο αυτό ονομάζεται “λουλούδι της ζωής” και κάθε πέταλο δείχνει από ένα

όνομα του Θεού.

Τα “παιχνίδια της Γεωμετρίας” στην τελική τους μορφή μήπως δεν είναι

καθόλου παιχνίδια;

Δ. ΟΜΑΔΑ: Μηδενικά με πόδια

Βλάχος Ορέστης

Γιαννίρη Κατερίνα-Μαρία

Θεοδώρου Άλκης

Ιωαννίδου Δήμητρα

ΜΗΔΕΝ ΚΑΙ ΑΠΕΙΡΟ

(Μαθηματικά και ποίηση)

ΜΗΔΕΝ

Μαθηματικά:

Το μαθηματικό σύμβολο είναι 0.

Ότι δεν υπάρχει, η ανυπαρξία, το τίποτε ή ότι δεν έχει καμία αξία. Στα

λατινικά το μηδέν λέγεται nihil από αυτό και ο όρος νιχιλισμός.

Με την έννοια του μηδενός προσπάθησαν πολλοί να χαρακτηρίσουν το

ανύπαρκτο από το οποίο έπλασε ο Θεός τον κόσμο. Πολλοί φιλόσοφοι ταυτίζουν το

<<μηδέν>> με το <<είναι>>. Την άποψη αυτή την υποστήριξε πρώτος ο Γερμανός

φιλόσοφος Γεώργιος Έγελος, ο Γάλλος συγγραφέας και φιλόσοφος Ζαν Πολ

Σαρτ “το <<μηδέν>> είναι η τέλεια ακαθοριστία μέσα στην οποία ο άνθρωπος, ως

φορέας του μηδενός, οφείλει να καθορίσει ελεύθερα τον εαυτό του και τις επιδιώξεις

του’’. Στα μαθηματικά μηδέν είναι ‘’η οντότητα η οποία, παρόλο που δεν έχει

αριθμητική αξία, αποτελεί, ωστόσο την σπονδυλική στήλη της αριθμογραφίας

θέσης’’.

Συμβολίζεται με το σύμβολο μηδέν (0).

Είναι ένα από τα δεκαδικά ψηφία του δεκαδικού συστήματος αρίθμησης.

Παριστάνει τον πληθάριθμο ενός κενού συνόλου.

Είναι το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης των αριθμών.

Ακόμη:Είναι το μικρότερο στοιχείο του συνόλου Ν φυσικών ακεραίων και το

μόνο για το οποίο δεν υπάρχει προηγούμενο στοιχείο στο Ν.

Το Μηδέν Στην Ποίηση:

Το μηδέν παρουσιάζεται συχνά στην ποίηση καθώς έχει αποτελέσει πήγη έμπνευσης

και αντικείμενο προβληματισμού για αρκετούς ποιητές.Ωστόσο, οι μορφές

υπο τις οποίες εμφανίζεται ποικίλλουν.Παρουσιάζεται πολλές φορές είτε ως

απόρροια του πλήρους νιχιλισμού του ποιητή είτε σαν απλός συμβολισμός.

Φύγε, η καρδιά μου νοσταλγεί...

Φύγε κι άσε με μοναχό, που βλέπω να πληθαίνει

απάνω η νύχτα, και βαθιά να γίνονται τα χάη.

Ούτε του πόνου η θύμηση σε λίγο πια δε μένει,

κι είμαι άνθος που φυλλοροεί στο χέρι σου και πάει

Φύγε καθώς τα χρόνια κείνα εφύγανε, που μόνον

μια λέξη σου ήταν, στη ζωή, για μένα σαν παιάνας.

Τώρα τα χείλη μου διψούν το φίλημα της μάνας,

της μάνας γης, και ανοίγοντας στο γέλιο των αιώνων

Φύγε, η καρδιά μου νοσταλγεί την άπειρη γαλήνη!

Ταράζει και η ανάσα σου τα μαύρα της Στυγός

νερά, που με πηγαίνουν, όπως είμαι ναυαγός,

εκεί, στο απόλυτο Μηδέν, στην Απεραντοσύνη.

Φύγε, γιατί με παίρνουνε τα ογρά σου φωτείνα

μάτια κι όμως – αλίμονον!-εδόθηκα στα ερέβη.

Νύχτα θανάτου γύρω μου, φύγε παντοτινά,

Μόνο το απόλυτο Μηδέν η αγάπη σου γυρεύει.

ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ

Στο ποίημα αυτό ο Καρυωτάκης αναφέρεται στο Μηδέν ως συμβολισμό.Εδώ το

Μηδέν ταυτίζεται με το τίποτα αλλά και με το άπειρο.

Εμβατήριο Πένθιμο και Κατακόρυφο

Στο ταβάνι βλέπω τους γύψους.

Mαίανδροι στο χορό τους με τραβάνε.

H ευτυχία μου, σκέπτομαι, θα 'ναι

ζήτημα ύψους.

Σύμβολα ζωής υπερτέρας,

ρόδα αναλλοίωτα, μετουσιωμένα,

λευκές άκανθες ολόγυρα σ' ένα

Aμάλθειο κέρας.

(Tαπεινή τέχνη δίχως ύφος,

πόσο αργά δέχομαι το δίδαγμά σου!)

Όνειρο ανάγλυφο, θα 'ρθώ κοντά σου

κατακορύφως.

Oι ορίζοντες θα μ' έχουν πνίξει.

Σ' όλα τα κλίματα, σ' όλα τα πλάτη,

αγώνες για το ψωμί και το αλάτι,

έρωτες, πλήξη.

Ά! πρέπει τώρα να φορέσω

τ' ωραίο εκείνο γύψινο στεφάνι.

Έτσι, με πλαίσιο γύρω το ταβάνι,

πολύ θ' αρέσω.

ΚΑΡΥΩΤΑΚΗΣ KΩΣΤΑΣ

ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ: Ένα ποίημα που μόλις το κυκλοφόρησε ο ποιητής, φάνηκε

τρελό.Τι ήθελε να πει; ΤΙΠΟΤΑ ΤΟ ΔΥΣΝΟΗΤΟ. Απλά φαντάστηκε τον εαυτό του

κρεμασμένο να αιωρείται από το ταβάνι. Το μυστήριο λύθηκε βέβαια αργότερα, όταν

ο ποιητής αυτοκτόνησε. Τότε κατάλαβαν όλοι τι ακριβώς ήθελε να πει. Στο ποίημα

αυτό φανερώνεται ο απόλυτος νιχιλισμός του ποιητή. Σε καμιάν άλλη ιδεαλιστική

παρηγοριά δεν καταδέχεται να καταφύγει ο ποιητής τις θεωρεί όλες για τον ίδιο τον

εαυτό του ψεύτικες και για τους άλλους αγυρτικές. Είναι τόσο έμφυτο και βαθύ το

τραγικό αίσθημα ώστε νομίζεις ότι η μόνη πραγματικότητα για αυτόν είναι η στιγμή

του θανάτου,το μόνο γεγονός στο οποίο συνοψίζεται όλη η ζωή, ο θάνατος

Άπειρο

Μαθηματικά:

Όρος που η χρησιμοποίησή του στα μαθηματικά συνδέεται και με τη φιλοσοφική

θεώρηση της έννοιας του ά. Πολύ απλά και συμβατικά, το ά. συνηθίζεται να

θεωρείται ως κάτι το μη πεπερασμένο, το πολύ μεγάλο ή ακόμα ως το "κατ` εκδοχήν"

σημείο, στο οποίο μπορεί να φτάσει μια μεταβλητή, όταν αυξάνεται απεριόριστα. Στα

μαθηματικά χρησιμοποιούμε το +οο (συν άπειρο) για να συμβολίσουμε το σημείο στο

οποίο "τείνει" μια μεταβλητή, όταν αυξάνεται απεριόριστα και το -οο (μείον άπειρο)

για να συμβολίσουμε το σημείο στο οποίο "τείνει" η μεταβλητή αυτή όταν

ελαττώνεται απεριόριστα. Λέμε δηλαδή ότι η μεταβλητή χ τείνει στο +οο, όταν

οποιοδήποτε αριθμό Μ κι αν σκεφτούμε, οσοδήποτε μεγάλος κι αν είναι, θα είναι

πάντα χ › Μ (το χ είναι μεγαλύτερο από το Μ). Αντίθετα, λέμε ότι η μεταβλητή χ

τείνει στο -οο, όταν οποιοδήποτε αριθμό μ και αν σκεφτούμε, οσοδήποτε μικρός κι αν

είναι, θα είναι πάντα χ ‹ μ (το χ είναι μικρότερο του μ).

Η έννοια του ά. χρησιμοποιείται και στα σύνολα. Όταν ένα σύνολο έχει άπειρο

πλήθος στοιχείων, τότε ονομάζεται απειροσύνολο.

ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΤΑΞΙΔΙ

Καλό ταξίδι, αλαργινό καράβι μου, στου απείρου και στης νυχτός την αγκαλιά, με τα

χρυσά σου φώτα!Να ’μουν στην πλώρη σου ήθελα, για να κοιτάζω γύρουσε λιτανεία

να περνούν τα ονείρατα τα πρώτ

α. Η τρικυμία στο πέλαγος και στη ζωή να παύει,μακριά μαζί σου φεύγοντας πέτρα

να ρίχνω πίσω,να μου λικνίζεις την αιώνια θλίψη μου, καράβι,δίχως να ξέρω πού με

πας και δίχως να γυρίσω!

ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ: Εδώ ο ποιητής ξεσπά σε απεγνωσμένες κραυγές ζητά μια

διέξοδο, οποιαδήποτε, την πιο πρόχειρη, την πιο τυχαία. Ζητά τη φυγή προς το

άγνωστο,την δίχως επιστροφή, με την τέλεια λήθη του παρελθόντος η νέα ζωή ίδια

απαράλλαχτη η παλιά μες στους ίδιους τόπους ανάμεσα στους ίδιους ανθρώπους

Επέτειος

…Τα δίχτυα της αμφιβολίας τραβάνε

Μια μορφή από αλάτι

Λαξεμένη με κόπο

Αδιάφορη άσπρη

Που γυρνάει προς το πέλαγος τα κενά των ματιών της

Στηρίζοντας το άπειρο.

ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ: Σε αυτό ποίημα υποβάλλεται μια αινιγματική μορφή που

αναδύεται σαν άγαλμα από το βυθό( θάλασσα, ψυχή, μνήμη )και ατενίζει με άδεια

μάτια το κενό υποβαστάζοντας το άπειρο( σύγκρινε με Άτλαντα).

Η Συναυλία Των Γυακίνθων

Πού είσαι λοιπόν όταν στερεύει την ψυχή ο νοτιάς κι η Πούλια νεύει στη νυχτιά να

λευτερώσει το άπειρο, πού είσαι!

ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ: Εδώ κυριαρχεί μια ατμόσφαιρα ερωτικής απουσίας όπου η νύχτα

παρουσιάζεται ως πύλη του απείρου.

Βιβλιογραφία: Wikipedia,Κ.Γ. Καρυωτάκη Ποιήματα

παρουσίαση Έλλης Αλεξίου

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΙΩΝΙΔΕΙΟΥ ΣΧΟΛΗΣ

ΠΕΙΡΑΙΑ

ΣΧ. ΕΤΟΣ: 2012-2013