材 料 力 学 (Mechanics of Materials)

余慧杰 E-mail: hjyu@usst.edu.cn

上海理工大学 机械工程学院

一、问题的提出

一个故事引发的问题一个故事引发的问题 日本战国时期的大名毛利元就日本战国时期的大名毛利元就在死之前把三个儿子叫来，让他在死之前把三个儿子叫来，让他们分别折一枝箭，他们每个人都们分别折一枝箭，他们每个人都很轻易的做到了，然后他把三支很轻易的做到了，然后他把三支箭绑在一起让他的儿子去折，结箭绑在一起让他的儿子去折，结果没有人能够折断。故事的原意果没有人能够折断。故事的原意是团结就是力量，但我们的问题是团结就是力量，但我们的问题是是 ::

11 、为什么三支箭就不容易折断、为什么三支箭就不容易折断 ??

22 、如果箭柄是钢做的，他们能、如果箭柄是钢做的，他们能不能折断？为什么？不能折断？为什么？

33 、如果不是折，而是拉，他们、如果不是折，而是拉，他们能不能拉断一枝箭？为什么？能不能拉断一枝箭？为什么？

一、问题的提出

一个任务引发的思考一个任务引发的思考 张三上班第一天，老板叫他去买一种型钢用来制作结构的主梁，张三上班第一天，老板叫他去买一种型钢用来制作结构的主梁，

必须满足下面下面这张图的要求：（黄色的梁不能因为在受到 必须满足下面下面这张图的要求：（黄色的梁不能因为在受到 q q 的的均布载荷作用下发生过大的变形甚至断裂）均布载荷作用下发生过大的变形甚至断裂）

q

A B

我们的问题是：我们的问题是： 11 、究竟应该买什么样牌号的型钢呢？、究竟应该买什么样牌号的型钢呢？ 22 、如果已经有了某种牌号的型钢制成的梁，那么这根梁能承受多大的 、如果已经有了某种牌号的型钢制成的梁，那么这根梁能承受多大的 q q 呢？呢？

潜在的威胁潜在的威胁 : 1: 1 、买的型钢无法承载、买的型钢无法承载 q q 发生事故 发生事故 被炒鱿鱼 被炒鱿鱼 22 、买的型钢牌号过大 、买的型钢牌号过大 造成浪费 造成浪费 被炒鱿鱼 被炒鱿鱼

一张照片引起的思考一张照片引起的思考

45

一、问题的提出

一张照片引起的思考一张照片引起的思考

45

一、问题的提出

一张照片引起的思考一张照片引起的思考

45

一、问题的提出

究竟是什么原因造成了这样大的裂缝？究竟是什么原因造成了这样大的裂缝？

为什么裂缝的角度是为什么裂缝的角度是 4545 度？度？

一、问题的提出

以上我们谈到了这么多的问题，大家也许对这些问题不能以上我们谈到了这么多的问题，大家也许对这些问题不能做出正确的解释和回答，但是有一门课程可以帮助您解决做出正确的解释和回答，但是有一门课程可以帮助您解决这些问题，这就是这些问题，这就是

材料力学材料力学Mechanics of MaterialsMechanics of Materials

二、什么是材料力学

材料力学 主要研究杆件的应力、变形以及材料材料力学 主要研究杆件的应力、变形以及材料的宏观力学性能的学科。它是固体力学的一个基的宏观力学性能的学科。它是固体力学的一个基础分支。础分支。

材料力学是工程设计的基础之一，即结构构件材料力学是工程设计的基础之一，即结构构件或机器零件的强度、刚度和稳定性分析的基础。或机器零件的强度、刚度和稳定性分析的基础。

二、什么是材料力学

材料力学是一门研究构件的承载能力以达材料力学是一门研究构件的承载能力以达到到安全安全与与经济经济目的的学科。目的的学科。

在实际工程中，有构件、 部件和零件，材料力学中在实际工程中，有构件、 部件和零件，材料力学中把它们统称为“把它们统称为“构件构件”。”。

三、材料力学的研究对象

而构件根据几何特性又可分为杆、板、壳、块，而构件根据几何特性又可分为杆、板、壳、块，其中杆是工程中最常见、最基本的构件。其中杆是工程中最常见、最基本的构件。

杆：空间的一个方向的尺寸远大于其他两个方向的杆：空间的一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸。尺寸。

三、材料力学的研究对象

对于机器零件和一个结构物的设计，包括确定对于机器零件和一个结构物的设计，包括确定做成结构物的构件的合适尺寸、材料等，以确保做成结构物的构件的合适尺寸、材料等，以确保它能承受一定的载荷作用，既不产生破坏，又做它能承受一定的载荷作用，既不产生破坏，又做到经济。到经济。

三、材料力学的研究对象

为了使构件能够正常工作，构件必须具有足够为了使构件能够正常工作，构件必须具有足够的的强度（强度（ StrengthStrength ）、刚度（）、刚度（ StiffnessStiffness ）、稳）、稳定性（定性（ StabilityStability ））。。

强度 强度 StrengthStrength 构件或零部件具有的一种能构件或零部件具有的一种能力：在确定的外力作用下，不发生破裂或过力：在确定的外力作用下，不发生破裂或过量塑性变形的能力。量塑性变形的能力。

变形变形 Deformation Deformation 构件尺寸和形状的变化构件尺寸和形状的变化

弹性变形弹性变形 ElasticElastic Deformation Deformation 外力解除后可以消失的变形外力解除后可以消失的变形

塑性变形塑性变形 PlasticPlastic Deformation Deformation 外力解除后不能消失的变形外力解除后不能消失的变形

四、强度、刚度和稳定性

工程中的强度问题工程中的强度问题墙体裂痕墙体裂痕

四、强度、刚度和稳定性

工程中的强度问题工程中的强度问题 断裂的电线杆依然“站岗”不知道哪天下岗。断裂的电线杆依然“站岗”不知道哪天下岗。

四、强度、刚度和稳定性

工程中的强度问题工程中的强度问题 辽宁辽宁 202202 国道熊岳大桥断裂国道熊岳大桥断裂

四、强度、刚度和稳定性

工程中的强度问题工程中的强度问题

四、强度、刚度和稳定性

刚度 刚度 StiffnessStiffness 是指构件受力后不能发生超过是指构件受力后不能发生超过工程允许的弹性变形的能力。工程允许的弹性变形的能力。

四、强度、刚度和稳定性

机械加工用的钻床的立柱，如果强度不够，就会折断 ( 断裂 ) 或折弯(塑性变形 )；如果刚度不够，钻床立柱即使不发生断裂或者折弯，也会产生过大弹性变形（图中虚线所示为夸大的弹性变形），从而影响钻孔的精度，甚至产生振动，影响钻床的在役寿命。

稳定性 稳定性 Stability Stability 是指构件在压缩载荷的作用是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不发生突然转变的能力。 下，保持平衡形式不发生突然转变的能力。

四、强度、刚度和稳定性

稳定失效的例子多见于承受轴向压力的工程构件。

翻斗货车的液压机构中的顶杆，如果承受的压力过大，或者过于细长，就有可能突然由直变弯，发生稳定失效。

压杆

河北一座在建报告厅由于支撑系统失稳造成整体坍塌。河北一座在建报告厅由于支撑系统失稳造成整体坍塌。

四、强度、刚度和稳定性

结构失稳倒塌的瞬间结构失稳倒塌的瞬间

四、强度、刚度和稳定性

四、强度、刚度和稳定性

所谓所谓强度强度是指构件受力后不发生破坏或不产是指构件受力后不发生破坏或不产生不可恢复的变形的能力；生不可恢复的变形的能力；

所谓所谓刚度刚度是指构件受力后不发生超过工程允是指构件受力后不发生超过工程允许的弹性变形的能力；许的弹性变形的能力；

所谓所谓稳定性稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不发生突然转变的能力（例如细保持平衡形式不发生突然转变的能力（例如细长直杆在轴向压力作用下，当压力超过一定数长直杆在轴向压力作用下，当压力超过一定数值时，在外界扰动下，直杆会突然从直线平衡值时，在外界扰动下，直杆会突然从直线平衡形式转变为弯曲的平衡形式）。 形式转变为弯曲的平衡形式）。

五、研究材料力学的方法

生活实践生产实践科学实验

归纳总结 公理定理定律

数学演绎

工程假设

实践检验

实际

应用

实　践 理　论 再实践

学习要求：

掌握基本理论、工程计算方法、理论联系实际

• 连续性假设连续性假设 整个物体体积内毫无空隙地充满物质 （数学）

• 均匀性假设均匀性假设物体内的任何部分，其力学性能相同 （力学）

• 各向同性假设各向同性假设在物体内各个不同方向的力学性能相同 （物理）

• 小变形假设小变形假设物体的几何尺寸、形状的改变与其总的尺寸相比是很微小的。

六、变形固体及其假设

小变形假设小变形假设 假设物体的假设物体的

几何尺寸、形几何尺寸、形状的改变与其状的改变与其总的尺寸相比总的尺寸相比是很微小的。是很微小的。小变形下，研小变形下，研究物体的静力究物体的静力平衡时，均可平衡时，均可略去小变形，略去小变形，而按照原始尺而按照原始尺寸计算，从而寸计算，从而使计算简化。使计算简化。

六、变形固体及其假设F

A

小变形下 A点的反力矩在变形前后相差不大

F

A A

大变形下 A点的反力矩如何？

1.1. 轴向拉伸（压缩） 轴向拉伸（压缩） Tension (Compression)Tension (Compression)

2.2. 剪切 （剪切 （ ShearingShearing））

3.3. 扭转 （扭转 （ TorsionTorsion ））

4.4. 弯曲 （弯曲 （ BendingBending））

七、变形的四种基本形式

构件的变形 -某一种基本变形或者是几种基本变形的组合。

七、变形的四种基本形式

拉伸或压缩拉伸或压缩（（ tension or compressiontension or compression ））

当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。

七、变形的四种基本形式

剪切剪切 (shearing) (shearing)

在平行于杆横截面的两个相距很近的平面内，方向相对地作用着两个横向力，当这两个力相互错动并保持二者之间的距离不变时，杆件将产生剪切变形 。

七、变形的四种基本形式

剪切剪切 (shearing) (shearing) 大自然的剪切效应—大峡谷

七、变形的四种基本形式

剪切剪切 (shearing) (shearing) 大自然的剪切效应—大峡谷

七、变形的四种基本形式

扭转扭转 (torsion) (torsion) 位于瑞典马尔摩的扭转大楼内拥有三十三种不同形式、共一百四十七间公寓，由于大楼从一楼到屋顶共扭转了九十度，所以每间公寓都拥有充足的自然光，这栋大楼的杰出设计，在法国坎城举行的 ' 世界房地产市场’颁奖典礼中，获得最佳住宅类大奖。

七、变形的四种基本形式

弯曲弯曲 (bending) (bending)

当外加力偶 M 或外力作用于与杆件垂直的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。

七、变形的四种基本形式

弯曲弯曲 (bending) (bending)

当外加力偶 M 或外力作用于与杆件垂直的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。

学好材料力学的几个环节学好材料力学的几个环节• 上课认真听讲，掌握基本概念和基本理论；上课认真听讲，掌握基本概念和基本理论；• 课后独立完成作业，态度第一，对错第二，不要抄袭；课后独立完成作业，态度第一，对错第二，不要抄袭；• 理论联系实际，开拓思维；理论联系实际，开拓思维；• 有问及时解决，应主动答疑；有问及时解决，应主动答疑；• 利用现代计算机技术解决问题。利用现代计算机技术解决问题。

八、如何学好材料力学

最终成绩评定的构成最终成绩评定的构成

• 平时 平时 30%30% （涵盖出勤、作业、随堂测试）（涵盖出勤、作业、随堂测试）• 考试成绩 考试成绩 70%70%

九、材料力学成绩评定

考核方式：考核方式：期末闭卷考试期末闭卷考试。。

11 、什么是强度、刚度和稳定性？、什么是强度、刚度和稳定性？22 、什么是弹性变形？什么是塑性变形？本质区别是什么？、什么是弹性变形？什么是塑性变形？本质区别是什么？33 、材料力学对变形固体作了哪些基本假设？对材料力学研、材料力学对变形固体作了哪些基本假设？对材料力学研

究问题起到了什么作用？究问题起到了什么作用？

十、本次课的思考

第一章 绪论

本章完本章完